Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Algebra Kubusia NTZ dla Liceum (2014-11-01)
Idź do strony Poprzedni  1, 2
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 1:39, 07 Lis 2014    Temat postu:

Ciekawa dygresja:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/zbior-wszystkich-zbiorow,2983.html#220634
rafal3006 napisał:

Definicja uniwersum:
Dowolne pojęcia zrozumiałe dla człowieka np. liczby, miłość, krasnoludek, Bóg, Szatan etc.

Uniwersum = zbiór wszystkich zbiorów.

Andy72 napisał:
Bzdury. Liczby istnieją, i zbiory istnieją. Natomiast zbiór wszystkich zbiorów istnieć nie może.

rafal3006 napisał:
Przy definicji jak wyżej zbiór wszystkich zbiorów istnieje - spróbuj obalić :)

Andy72 napisał:
To nie jest matematyczna definicja. I co to znaczy "wszystko"? Zbiór taki miałby np. elementy liczby naturalne, rzeczywiste oraz słonia i żyrafę?
Poza tym jaką miałby mieć moc?

rafal3006 napisał:

Dokładnie tak, poza tym możesz sobie dorzucać dowolne pojęcia które rozumiesz np. miłość, krasnoludek etc.

Moc zbioru to debilizm Ziemian bo w logice nie chodzi o jakiekolwiek liczenie elementów w zbiorze - to bezsens.
W logice chodzi tylko i wyłącznie o rozpoznawalność elementów w zbiorze, o nic więcej, stąd:
[krowa, krowa, krowa, 1,1,1,1,1] = [krowa,1]

Andy72 napisał:
Najprościej powiedzieć że debilizm i tyle, skoro nie wiesz ile ten superzbiór maił by mieć elementów

rafal3006 napisał:
... włącz myślenie.

Co tu ma do rzeczy ilość elementów - ZERO!

Przyjmijmy za dziedzinę: Uniwersum

Jeśli coś jest trójkątem prostokątnym to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1

coś = miłość

Jesli miłość jest trójkątem prostokątnym to zachodzi suma kwadratów
M*TP => SK = [M*TP*SK=M*TP] = [[]=[]] =0
Zdanie falszywe, koniec dowodu

Aksjomat:
Zdanie "Jeśli p to q" jest fałszywe jeśli p lub q jest zbiorem pustym

Tylko i wyłacznie przy tym aksjomacie (intuicyjnie poprawnym) da się matematycznie opisać naturalną logikę człowieka

Andy72 napisał:
Gadasz aby gadać, a chodzi o to, że aksjomatyki dopuszczające zbiór wszystkich zbiorów są błędne

rafal3006 napisał:
Aksjomatyka AK to zagłada wszelkich logik formalnych Ziemian.
.. kiedyś to zrozumiesz - mam nadzieję.
Czyli:
Wszelkie aksjomatyki Ziemian są do dupy.

Andy72 napisał:
Zbiory istnieją. Jednak czy istnieją klasy? Mówi się o klasie wszystkich zbiorów a klasa to nic innego jak określenie przez własność. Czyli na dobrą sprawę klasy nie istnieją


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 8:31, 07 Lis 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 17:13, 09 Lis 2014    Temat postu:

....

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:33, 09 Lis 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 17:13, 09 Lis 2014    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
zefciu napisał:
rafal3006 napisał:

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to …. być psem
4L~>P =1
q~>p =1
Wstaw w naturalnej logice człowieka w miejsce wykropkowane cokolwiek aby zdanie q~>p było prawdziwe.

"Może"
"Nie musi"
"Niewykluczone, że może"
Etc.

Zefciu, jako jedyny ziemianin ciągle mnie zaskakujesz. Jesteś pierwszym, w całej historii algebry Kubusia, który napisał to co napisał - wszyscy inni wili się jak piskorze, żaden matematyk przed tobą nie zdołał z siebie wydusić tej oczywistej oczywistości.

Poza Tobę najbliżej do zrozumienia AK mają:
Fiklit, Wuj, Idiota i Fizyk.

Wierzę, że nadejdzie chwila gdy któryś z Was załapie AK jako pierwszy.

Potraktujcie ten post jako zwiastun największego wydarzenia w całej historii ziemskiej matematyki.

Karty odkryję dokładnie w dniu:
2014-11-11

Algorytm makarona czterojajecznego

W początkach algebry Kubusia, na forum śfinia, makaron czterojajeczny nauczył Kubusia dowodzić dowolnych praw algebry Boole’a w nietypowy sposób.

Zacznijmy od dowcipu autorstwa makarona czterojajecznego.
Zadanie dla uczniów drugiej klasy szkoły podstawowej:
Zapisz tabliczkę mnożenia do 100

Wszystkie dzieci rozwiązały to zadanie w sposób uporządkowany:
1*1 =1
1*2 =2
1*3 =3
….
2*1 =2
2*2 =4
2*3 =6
….
9*1 =9
9*2 =18
9*3 =27

Jaś oddał rozwiązanie tego zadania w postaci grochu z kapustą:
8*5 = 40
1*6 =6
7*6 =42
8*5 =40
8*5 =40
etc
Zauważmy, że dowolny składnik tabeli może się powtarzać dowolną ilość razy, matematycznie to bez znaczenia.

Jak biedna Pani ma sprawdzić czy Jaś rozwiązał zadanie poprawnie?
Najprostszy algorytm to:
1.
Biorę kolejne mnożenia z tabeli uporządkowanej i odszukuję to mnożenie u Jasia
2.
Jeśli po przejściu przez całą tabelę uporządkowaną okaże się że u Jasia występują wszystkie mnożenia to Jaś powinien dostać szóstkę za fajny dowcip

Zero-jedynkowa definicja implikacji prostej:
Kod:

p  q  p=>q
1  1   =1
1  0   =0
0  0   =1
0  1   =1


Dowód klasyczny, iż w implikacji nie zachodzi przemienność argumentów:
Kod:

   p  q  p=>q  q  p  q=>p
A: 1  1   =1   1  1   =1
B: 1  0   =0   0  1   =1
C: 0  0   =1   0  0   =1
D: 0  1   =1   1  0   =0
   1  2    3   4  5    6


Brak tożsamości kolumn 3 i 6 jest dowodem braku przemienności argumentów w implikacji prostej.
p=>q # q=>p
gdzie:
# - różne w znaczeniu
Jeśli zdanie po jednej stronie znaku # jest prawdziwe to zdanie p przeciwnej stronie jest fałszywe
Przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P (pies) zawiera się w zbiorze zwierząt z czterema łapami 4L
Zamieniamy p i q:
AO.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno => jest psem
4L=>P =0 bo kontrprzykład: słoń

Zobaczmy teraz jak makaron czterojajeczny dowodził braku przemienności argumentów w implikacji.
Dowód formalny iż w implikacji prostej nie zachodzi przemienność argumentów autorstwa makarona czterojajecznego jest następujący.
Kod:

   p  q  p=>q  q  p  q=>p
A: 1  1   =1   0  0   =1
B: 1  0   =0   1  0   =0
C: 0  0   =1   0  1   =1
D: 0  1   =1   1  1   =1
   1  2    3   4  5    6


W dowodach klasycznych przy wymuszeniu tego samego zestawu 0 i 1 na wejściach p i q tożsamość kolumn wynikowych jest dowodem formalnym zachodzącego prawa logicznego.
Zauważmy że u Makarona kolumny 3 i 6 są tożsame co pozornie jest dowodem iż w implikacji zachodzi przemienność argumentów.
Matematycznie zestaw zer i jedynek po stronie wejścia q i p w tabeli zero-jedynkowej ABCD45 jest totalnie bez znaczenia, może być dowolny i różny od zestawu ABCD12, byleby uwzględniał wszystkie możliwe kombinacje.

Algorytm dowodzenia metodą makarona czterojajecznego:
1.
Biorę pierwszą linię tabeli ABCD123:
A: 1 1 =1
Odwracam p i q:
A: 1 1 =1
i odszukuję czy identyczna linia występuje w tabeli ABCD456:
D: 1 1 =1
2.
Biorę drugą linię tabeli BCD123:
B: 1 0 =0
odwracam p i q
B: 0 1 =0
i odszukuję czy identyczna linia występuje w tabeli ABCD456:
C: 0 1 =1
Po napotkaniu pierwszej sprzeczności (tu wystąpiła!) kończymy dowód z rozstrzygnięciem iż w dowolnej implikacji prostej nie zachodzi przemienność argumentów.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 13:04, 10 Lis 2014    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
zefciu napisał:

Mimo wszystko dziękuję, że Kubuś po kilku miesiącach przyznał się, że łgał jak pies z tą różnością "prawa prosiaczka" i kontrapozycji.

Po pierwsze nie prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(~p=1) = (p=0)

Lecz prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Dalej podtrzymuję, że prawa kontrapozycji są fałszywe w implikacji i prawdziwe w równoważności.
Szczegóły jutro!
[/b]
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 6:44, 20 Lis 2014    Temat postu:

Kompromitacja logiki matematycznej Ziemian

[link widoczny dla zalogowanych]

[link widoczny dla zalogowanych]
rafal3006 napisał:
zefciu napisał:
rafal3006 napisał:

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to …. być psem
4L~>P =1
q~>p =1
Wstaw w naturalnej logice człowieka w miejsce wykropkowane cokolwiek aby zdanie q~>p było prawdziwe.

"Może"
"Nie musi"
"Niewykluczone, że może"
Etc.

Zefciu, jako jedyny Ziemianin ciągle mnie zaskakujesz. Jesteś pierwszym, w całej historii algebry Kubusia, który napisał to co napisał - wszyscy inni wili się jak piskorze, żaden matematyk przed tobą nie zdołał z siebie wydusić tej oczywistej oczywistości.

Poza Tobą najbliżej do zrozumienia AK mają:
Fiklit, Wuj, Idiota i Fizyk.

Wierzę, że nadejdzie chwila gdy któryś z Was załapie AK jako pierwszy.

Zarówno w algebrze Kubusia, jak i aktualnej logice matematycznej Ziemian dowolna obietnica to nic innego jak implikacja prosta.
Dowód: miliony przykładów w Wikipedii

Definicja obietnicy w algebrze Kubusia:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji:
p=>q = ~p~>~q


Rozważmy klasykę obietnicy.
Zefciu do 3-letniego synka:

A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1 - gwarancja matematyczna
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania czekolady.
stąd:
B.
Jeśli będziesz grzeczny to możesz ~~> nie dostać czekolady
G~~>~C =0
Złamanie obietnicy danej synkowi przez Zefcia.
Proste jak cep … tylko dlaczego żaden Ziemski matematyk nie ma pojęcia co to jest gwarancja matematyczna?
Dowód:
Klikamy w googlach:
„gwarancja matematyczna”
Wyników: 1660
… tyle że praktycznie wszystkie prowadzą do algebry Kubusia!

… a jak będę niegrzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C

C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C
W groźbach spójnik „może” ~> jest domyślny i z reguły jest pomijany.

Matematyczne znaczenie zdania C jest oczywiście takie:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~> nie dostać czekolady
~G~>~C =1
Bycie niegrzecznym jest warunkiem koniecznym ~>, aby nie dostać czekolady.
LUB
D.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~~> dostać czekoladę
~G~~>C =1 - akt miłości = akt łaski
To jest święte prawo nadawcy do darowania dowolnej kary zależnej od niego.
Oczywiście może ~~> darować, ale nie musi => darować.

Wypowiedzmy teraz obietnicę A zgodnie ze schematem, co jako pierwszy w historii ludzkości odważyłeś się Zefciu napisać!

Wielkie za to brawa, bo to oznacza że nie masz totalnie wypranego mózgu z naturalnej logiki człowieka - algebry Kubusia.

Po zamianie p i q i wymianie spójnika z => na ~> zdanie tożsame do A zdaniem Zefcia przyjmuje brzmienie:

Zefciu do 3-letniego synka:

AO.
Jeśli dostaniesz czekoladę to może ~> będziesz grzeczny
C~>G
Dostanie czekolady jest warunkiem koniecznym ~> aby synek Zefcia był grzeczny.
Rozważmy sytuację:
Zefciu daje czekoladę w nadziei że synek będzie grzeczny.
Synek zjada czekoladę po czym jednak jest niegrzeczny, bo ma wolną wolę!
Co wtedy Zeciu zrobisz?
Każesz synkowi wypluć zjedzoną czekoladę?
Stąd mamy:
BO.
Jeśli dostaniesz czekoladę to możesz ~~> być niegrzeczny
C~~>~G =1
To jest opis wolnej woli twojego synka Zefciu!

Zdaniem Zefcia zdanie AO jest prawdziwe, stąd na mocy prawa Kubusia mamy:
C~>G =~C=>~G
czyli:
CO.
Jeśli nie dostaniesz czekolady to na pewno => nie będziesz grzeczny
~C=>~G
… no i jakie masz Zefciu wyjście?
Musisz dać synkowi czekoladę, bo jak nie dasz to na pewno => będzie niegrzeczny.
stąd mamy:
DO.
Jeśli nie dostaniesz czekolady to możesz ~~> być grzeczny
~C~~>G =0
Zdanie CO zmusza cię do dania czekolady twojemu synkowi z góry, jeśli chcesz aby był grzeczny.
Dajesz zatem czekoladę i co?
Klękasz i się modlisz aby był grzeczny?
Czy twoje modły na pewno zostaną wysłuchane?

Czy nadal twierdzisz Zefciu, że zachodzi matematyczna tożsamość poniższych zdań A i AO?

A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1 - gwarancja matematyczna
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania czekolady.
Stąd:
G=>C = ~G~>~C

oraz zdania:
AO.
Jeśli dostaniesz czekoladę to może ~> będziesz grzeczny
C~>G
Dostanie czekolady jest warunkiem koniecznym ~> aby synek był grzeczny
stąd:
C~>G = ~C=>~G

Podstawmy:
p=G
q=C

stąd w zapisie formalnym dostajemy:
(p=>q = ~p~>~q) = (q~>p=~q=>~p)

Czy nadal jesteś Zefciu pewny tej tożsamości wyżej?
Czy nie uważasz że stosując twoją „logikę matematyczną” wyjdziesz po prostu na DEBILA w świecie ludzi normalnych?
… czyli w świecie ekspertów algebry Kubusia - 5-cio latków i humanistów.

Poproszę o odpowiedź

Twój cierpliwy nauczyciel jedynej poprawnej logiki matematycznej, algebry Kubusia,
Kubuś


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 6:53, 20 Lis 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 7:29, 20 Lis 2014    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Jak można być aż takim matematycznym matołem?

[link widoczny dla zalogowanych]

Podręcznik dla LO napisał:

Oznaczmy r jako zdanie „Jeżeli będziesz grzeczny, to dostaniesz czekoladę”. Zdanie to jest implikacją. Zdanie to składa się z dwóch zdań prostych:
zdania p: „Będziesz grzeczny”
zdania q: „Dostaniesz czekoladę”
Implikację zdań oznaczamy za pomocą spójnika =>, a w tym przypadku przez p=>q. Pozostaje zastanowić się, kiedy zdanie r będzie prawdą, a kiedy kłamstwem. Załóżmy, że zdanie to wypowiedziała mama do swojego syna. Jeśli syn był grzeczny i dostał czekoladę, mama nie skłamała.

Co mama ma zrobić aby nie skłamać?
A.
Jeśli synek będzie grzeczny to musi => dać czekoladę!
G=>C
czyli:
Mama gwarantuje dziecku czekoladę jeśli ten (w przyszłości) będzie grzeczny.
czyli:
Jeśli synek będzie grzeczny to ma gwarancję matematyczną dostania czekolady.
Pytanie:
Dlaczego o tej oczywistej gwarancji matematycznej (istocie implikacji!) Ziemscy matematycy nie mają bladego pojęcia?

Podręcznik dla LO napisał:

Jeśli syn był niegrzeczny i nie dostał czekolady, mama także nie skłamała. Jeśli syn był grzeczny, a nie dostał czekolady, oznacza to, że został okłamany. Okazuje się także, że gdyby syn był niegrzeczny i także dostał czekoladę, mama by nie skłamała. Dlaczego? Ponieważ, mama nie stwierdziła, co go spotka, jeśli będzie niegrzeczny. Powiedziała jedynie, co go spotka jeśli będzie grzeczny.

To wytłuszczone to brednie.
Matematycznie gó_wno ma tu do rzeczy czego mama nie powiedziała.
Na mocy definicji dowolna obietnica to implikacja prosta:
p=>q = ~p~>~q
Jeśli wiemy ze zdanie jest implikacją prostą (tu wiemy z definicji) to wszystkie sytuacje w których mama nie skłamie w przyszłości wynikają z definicji implikacji wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*):
p=>q = p*q+~p*~q + ~p*q
.. patrz równania prof. Newelskiego (uwaga 2.7):
[link widoczny dla zalogowanych]
Będęce dowodem iż Ziemianie potrafią ułożyć równanie algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
… tylko dlaczego nie widzą dokładnie tego!
p=>q = p*q+~p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
(p=>q)=1 <=> p*q=1 lub ~p*~q=1 lub ~p*q =1

Nasz przykład:
G=>C = G*C + ~G*~C + ~G*C
co matematycznie oznacza:
(G=>C)=1 <=> G*C=1 lub ~G*~C =1 lub ~G*C=1
czyli mama nie skłamie gdy w przyszłości zajdzie:
C*G = 1*1 =1 - synek będzie grzeczny (G=1) i dostanie czekoladę (C=1)
lub
~G*~C = 1*1=1 - synek nie będzie grzeczny (~G=1) i nie dostanie czekolady (~C=1)
lub
~G*C = 1*1 =1 - synek nie będzie grzeczny (~G=1) i dostanie czekoladę (C=1)

Podręcznik dla LO napisał:

Dlatego też o zdaniu p mówimy, że jest warunkiem wystarczającym do tego, by zaszło q.

… no i gra i bucy.
Tylko wynika z tego że:
Jeśli synek będzie grzeczny to ma gwarancję matematyczną => dostania czekolady
G=>C =1
Bycie grzecznym przez synka jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania czekolady.

To jest niepojęte jak można być aż tak matematycznie głupim … jak są biedni Ziemianie!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:37, 20 Lis 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 10:30, 20 Lis 2014    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

zefciu napisał:
I znowu - dwie ściany tekstu. A odpowiedzi na wątpliwości nie było i nie będzie.

… to weźmy małymi kroczkami.

Zarówno w algebrze Kubusia, jak i aktualnej logice matematycznej Ziemian dowolna obietnica to nic innego jak implikacja prosta.
Dowód: miliony przykładów w Wikipedii

Definicja obietnicy w algebrze Kubusia:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji:
p=>q = ~p~>~q


Rozważmy klasykę obietnicy.
Zefciu do 3-letniego synka:

A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1 - gwarancja matematyczna
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania czekolady.
stąd:
B.
Jeśli będziesz grzeczny to możesz ~~> nie dostać czekolady
G~~>~C =0
Złamanie obietnicy danej synkowi przez Zefcia.
Proste jak cep … tylko dlaczego żaden Ziemski matematyk nie ma pojęcia co to jest gwarancja matematyczna?
Dowód:
Klikamy w googlach:
„gwarancja matematyczna”
Wyników: 1660
… tyle że praktycznie wszystkie prowadzą do algebry Kubusia!

Czy zgadzasz się z tym co wyżej?
TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 10:33, 20 Lis 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 10:32, 20 Lis 2014    Temat postu:

zefciu napisał:
rafal3006 napisał:
Czy zgadzasz się z tym co wyżej?
TAK/NIE
Z tym, że prawie wszystkie wyniki dla frazy "gwarancja matematyczna" prowadzą do Twoich bredni? Tak.

To weźmy dokładnie to samo z podręcznika matematyki do I klasy LO.

[link widoczny dla zalogowanych]

Podręcznik dla LO napisał:

Oznaczmy r jako zdanie „Jeżeli będziesz grzeczny, to dostaniesz czekoladę”. Zdanie to jest implikacją. Zdanie to składa się z dwóch zdań prostych:
zdania p: „Będziesz grzeczny”
zdania q: „Dostaniesz czekoladę”
Implikację zdań oznaczamy za pomocą spójnika =>, a w tym przypadku przez p=>q. Pozostaje zastanowić się, kiedy zdanie r będzie prawdą, a kiedy kłamstwem. Załóżmy, że zdanie to wypowiedziała mama do swojego syna. Jeśli syn był grzeczny i dostał czekoladę, mama nie skłamała. Jeśli syn był grzeczny, a nie dostał czekolady, oznacza to, że został okłamany.

Co mama ma zrobić aby nie skłamać?
A.
Jeśli synek będzie grzeczny to na pewno => dostanie czekoladę
G=>C
czyli:
Mama musi => dać czekoladę jeśli synek będzie grzeczny.
Mama gwarantuje dziecku czekoladę jeśli ten (w przyszłości) będzie grzeczny.
czyli:
Jeśli synek będzie grzeczny to ma gwarancję matematyczną dostania czekolady.
Pytanie:
Dlaczego tej oczywistej gwarancji matematycznej (istocie implikacji!) Ziemscy matematycy nie mają bladego pojęcia?
Cytat z podręcznika:
Jeśli syn był grzeczny i dostał czekoladę, mama nie skłamała.

Oczywistym jest że z prawdziwości warunku wystarczającego A wynika fałszywość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli synek będzie grzeczny to może ~~> nie dostać czekolady
G~~>~C =0 - zakaz złamania obietnicy danej przez mamę.
czyli:
Jeśli synek będzie grzeczny i nie dostanie czekolady to mama będzie kłamcą.
Cytat z podręcznika:
Jeśli syn był grzeczny, a nie dostał czekolady, oznacza to, że został okłamany.

Pytanie do Zefcia:
Czy cytowany podręcznik matematyki do I klasy LO to brednie?
TAK/NIE
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 10:49, 20 Lis 2014    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
zefciu napisał:

rafal3006 napisał:
Czy cytowany podręcznik matematyki do I klasy LO to brednie?
TAK/NIE
Oczywiście że nie. Opisuje on prawidłowo kontrapozycję w logice klasycznej. Nie rozumiem celu tego pytania. Przecież to oczywiste, że nie neguję logiki klasycznej, a niczego nie mieszczącego się w logice klasycznej tam nie ma.

Po pierwsze w moich dwóch ostatnich postach nie ma mowy o jakiejkolwiek kontrapozycji.
Jest o tym w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]
kompromitującym „logikę matematyczną” Ziemian
Także w cytowanym podręczniku nie ma śladu kontrapozycji!
zefciu napisał:

Cytat:
Pytanie:
Dlaczego tej oczywistej gwarancji matematycznej (istocie implikacji!) Ziemscy matematycy nie mają bladego pojęcia?
Ponieważ osoba, która nadużywa tego pojęcia nie umie go zdefiniować.


Przecież definicję gwarancji matematycznej masz wyżej!
A.
Jeśli synek będziesz grzeczny to na pewno => dostaniesz czekoladę
G=>C
czyli:
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym => dla dostania czekolady.
Mama musi => dać czekoladę jeśli synek będzie grzeczny.
Mama gwarantuje dziecku czekoladę jeśli ten (w przyszłości) będzie grzeczny.
czyli:
Jeśli synek będzie grzeczny to ma gwarancję matematyczną dostania czekolady.
Pytanie:
Dlaczego tej oczywistej gwarancji matematycznej (istocie implikacji!) Ziemscy matematycy nie mają bladego pojęcia?

Oczywistym jest że z prawdziwości warunku wystarczającego A wynika fałszywość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli synek będzie grzeczny to może ~~> nie dostać czekolady
G~~>~C =0 - zakaz złamania obietnicy danej przez mamę.
czyli:
Jeśli synek będzie grzeczny i nie dostanie czekolady to mama będzie kłamcą.

[size=150]Gwarancja matematyczna to wyłącznie zdanie A![/size]
Z gwarancji matematycznej A wynika fałszywość kontrprzykładu B!

Oczywistym dla każdego 5-cio latka i humanisty jest że:

Podręcznik dla LO napisał:

Dlatego też o zdaniu p mówimy, że jest warunkiem wystarczającym => do tego, by zaszło q.

Czyli:
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q!
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym => (gwarancją matematyczną!) dla dostania czekolady

Powtarzam pytanie:
Czy podręcznik matematyki do I klasy LO to brednie?
Czy autor podręcznika bredzi twierdząc to wytłuszczone wyżej?
TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 11:51, 20 Lis 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 13:51, 20 Lis 2014    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
zefciu napisał:
rafal3006 napisał:
Po pierwsze w moich dwóch ostatnich postach nie ma mowy o jakiejkolwiek kontrapozycji.
Ależ jest.
Bierzemy zdanie:
Jeśli będziesz grzeczny → dostaniesz czekoladę.
Zasada kontrapozycji mówi:
(Jeśli będziesz grzeczny → dostaniesz czekoladę) ⇔ (Jeśli nie dostaniesz czekolady → nie będziesz grzeczny)
Cytat:
Jest o tym w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]
kompromitującym „logikę matematyczną” Ziemian
W poście tym nie ma nic o logice klasycznej, więc post ten nie może tej logiki skompromitować. Aby skompromitować logikę klasyczną musiałbyś poprowadzić rozumowania w myśl tejże i doprowadzić do absurdu. Tego nie czynisz.

Ależ czynię - sprowadzam logikę Ziemian do absurdu!

To jest logika ludzi normalnych, matematycznych geniuszy … czyli 5-cio latków i humanistów:
[link widoczny dla zalogowanych]
rafal3006 napisał:

Zarówno w algebrze Kubusia, jak i aktualnej logice matematycznej Ziemian dowolna obietnica to nic innego jak implikacja prosta.
Dowód: miliony przykładów w Wikipedii

Definicja obietnicy w algebrze Kubusia:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji:
p=>q = ~p~>~q


Rozważmy klasykę obietnicy.
Zefciu do 3-letniego synka:

A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1 - gwarancja matematyczna
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania czekolady.
stąd:
B.
Jeśli będziesz grzeczny to możesz ~~> nie dostać czekolady
G~~>~C =0
Złamanie obietnicy danej synkowi przez Zefcia.
Proste jak cep … tylko dlaczego żaden Ziemski matematyk nie ma pojęcia co to jest gwarancja matematyczna?
Dowód:
Klikamy w googlach:
„gwarancja matematyczna”
Wyników: 1660
… tyle że praktycznie wszystkie prowadzą do algebry Kubusia!

… a jak będę niegrzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C

C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C
W groźbach spójnik „może” ~> jest domyślny i z reguły jest pomijany.

Matematyczne znaczenie zdania C jest oczywiście takie:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~> nie dostać czekolady
~G~>~C =1
Bycie niegrzecznym jest warunkiem koniecznym ~>, aby nie dostać czekolady.
LUB
D.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~~> dostać czekoladę
~G~~>C =1 - akt miłości = akt łaski
To jest święte prawo nadawcy do darowania dowolnej kary zależnej od niego.
Oczywiście może ~~> darować, ale nie musi => darować.


… a to jest logika matematycznych debili.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia-fiklit-civ,7143.html#208945
zefciu napisał:
Ponieważ Kubuś ucieka z forów, na których zadaje mu się niewygodne pytania, przybyłem tutaj, aby przypomnieć mu o tych, na które jeszcze nie odpowiedział:
Jaka jest różnica między p => q a q ~>p? (podobno jakaś jest, ale z "definicji" żadna nie wynika)
To tak na początek.

Zdaniem Zefcia nie ma żadnej czyli:
p=>q = q~>p
W ripoście wytłuściłem twoje brednie Zefciu na niebiesko, co byś dostrzegł.

zefciu napisał:
rafal3006 napisał:
Po pierwsze w moich dwóch ostatnich postach nie ma mowy o jakiejkolwiek kontrapozycji.
Ależ jest.
Bierzemy zdanie:
Jeśli będziesz grzeczny → dostaniesz czekoladę.
Zasada kontrapozycji mówi:
(Jeśli będziesz grzeczny → dostaniesz czekoladę) ⇔ (Jeśli nie dostaniesz czekolady → nie będziesz grzeczny)

Zdaniem Zefcia nie ma też żadnej różnicy między zdaniami:
p=>q = ~q=>~p
W ripoście wytłuściłem twoje brednie Zefciu na niebiesko, co byś dostrzegł.

Riposta w Kubusia w poście kompromitującym logikę Ziemian.
[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006 napisał:

Wypowiedzmy teraz obietnicę A zgodnie ze schematem, co jako pierwszy w historii ludzkości odważyłeś się Zefciu napisać!

Wielkie za to brawa, bo to oznacza że nie masz totalnie wypranego mózgu z naturalnej logiki człowieka - algebry Kubusia.

Po zamianie p i q i wymianie spójnika z => na ~> zdanie tożsame do A zdaniem Zefcia przyjmuje brzmienie:

Zefciu do 3-letniego synka:

AO.
Jeśli dostaniesz czekoladę to może ~> będziesz grzeczny
C~>G
Dostanie czekolady jest warunkiem koniecznym ~> aby synek Zefcia był grzeczny.

Rozważmy sytuację:
Zefciu daje czekoladę w nadziei że synek będzie grzeczny.
Synek zjada czekoladę po czym jednak jest niegrzeczny, bo ma wolną wolę!
Co wtedy Zeciu zrobisz?
Każesz synkowi wypluć zjedzoną czekoladę?
Stąd mamy:
BO.
Jeśli dostaniesz czekoladę to możesz ~~> być niegrzeczny
C~~>~G =1
To jest opis wolnej woli twojego synka Zefciu!

Zdaniem Zefcia zdanie AO jest prawdziwe, stąd na mocy prawa Kubusia mamy:
C~>G =~C=>~G
czyli:
CO.
Jeśli nie dostaniesz czekolady to na pewno => nie będziesz grzeczny
~C=>~G
… no i jakie masz Zefciu wyjście?
Musisz dać synkowi czekoladę, bo jak nie dasz to na pewno => będzie niegrzeczny!

stąd mamy:
DO.
Jeśli nie dostaniesz czekolady to możesz ~~> być grzeczny
~C~~>G =0
Zdanie CO zmusza cię do dania czekolady twojemu synkowi z góry, jeśli chcesz aby był grzeczny.
Dajesz zatem czekoladę i co?
Klękasz i się modlisz aby był grzeczny?
Czy twoje modły na pewno zostaną wysłuchane?

Czy nadal twierdzisz Zefciu, że zachodzi matematyczna tożsamość poniższych zdań A i AO?

A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1 - gwarancja matematyczna
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania czekolady.
Stąd:
G=>C = ~G~>~C

oraz zdania:
AO.
Jeśli dostaniesz czekoladę to może ~> będziesz grzeczny
C~>G
Dostanie czekolady jest warunkiem koniecznym ~> aby synek był grzeczny
stąd:
C~>G = ~C=>~G

Podstawmy:
p=G
q=C

stąd w zapisie formalnym dostajemy:
(p=>q = ~p~>~q) = (q~>p=~q=>~p)

Czy nadal jesteś Zefciu pewny tej tożsamości wyżej?
Czy nie uważasz że stosując twoją „logikę matematyczną” wyjdziesz po prostu na DEBILA w świecie ludzi normalnych?
… czyli w świecie ekspertów algebry Kubusia - 5-cio latków i humanistów.

Poproszę o odpowiedź

Twój cierpliwy nauczyciel jedynej poprawnej logiki matematycznej, algebry Kubusia,
Kubuś



zefciu napisał:
rafal3006 napisał:
Przecież definicję gwarancji matematycznej masz wyżej!
Proszę wskazać tę definicję.
Cytat:
Czy podręcznik matematyki do I klasy LO to brednie?
Czy autor podręcznika bredzi twierdząc to wytłuszczone wyżej?
TAK/NIE
Będziesz w kółko pytał? Moja odpowiedź się nie zmieni.


Nie pytam w kółko zapisuję zdanie TOŻSAME do A!
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1 - gwarancja matematyczna
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania czekolady.

Zdanie matematycznie tożsame do A:
/\x G(x) =>C(x)
Dla każdego przypadku x, jeśli twój synek będzie grzeczny:
G(x) =1
to na pewno => dostanie czekoladę:
C(x) =1
Czyli:
Jeśli twój synek powie wierszyk to ma gwarancję matematyczną dostania od ciebie czekolady

… no i co?
Zatkało kakało?

Mam nadzieję że jeśli chodzi o gwarancję matematyczną to zgodzisz się z Macjanem, prekursorem algebry Kubusia!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
macjan napisał:
PARADOKS WARUNKU WYSTARCZAJĄCEGO

Artykuł napisany pod wpływem dyskusji z rafalem3006, zwanym również Kubusiem. Mam nadzieję, że wyjaśni on, jak należy właściwie pojmować pojęcie "warunek wystarczający" i czym grozi jego niezrozumienie. Napisany jest z dedykacją dla Kubusia, ale może przyda się nie tylko jemu. Zdaję sobie też sprawę z tego, że nie jest to nic odkrywczego, ale dyskusja z Kubusiem pokazała, że jest potrzebne.

Wymagana znajomość elementarnych pojęć z logiki matematycznej:
- zdanie
- implikacja
- forma zdaniowa
- kwantyfikatory

Zaczynamy. Weźmy na początek proste zdanie, będące prawidłem matematycznym: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Dokonajmy rozbioru logicznego:
Kod:
p: Liczba jest podzielna przez 8.
q: Liczba jest podzielna przez 2.

Nasze zdanie ma zatem postać p => q. Oczywiście nietrudno wykazać, że jest ono prawdziwe niezależnie od liczby, którą rozpatrujemy. Dzięki temu twierdzeniu, badając podzielność liczby przez 8, możemy czasem od razu dostać informację o podzielności przez 2. Spójrzmy na tabelkę zerojedynkową dla implikacji:
Kod:
p  q  p=>q
0  0   1
0  1   1
1  0   0
1  1   1

Wiemy już, że zdanie p => q jest prawdziwe. Zatem wiedząc, że p=1, możemy wnioskować, że q=1, co wynika właśnie z tej tabelki. Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, czyli gdy p jest prawdą, to automatycznie q również.

Weźmy teraz inne zdanie, dotyczące nie prawideł matematyki, lecz otaczającego nas świata: "Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap". Zbadajmy jego prawdziwość:
Kod:
r: Ziemia ma kształt banana.
s: Pies ma osiem łap.

Na podstawie obecnej wiedzy stwierdzamy, że r=0 i s=0. Odczytujemy z tabelki wartość naszego zdania r => s. PRAWDA! Czy zatem posiadanie przez Ziemię kształtu banana gwarantuje, że pies będzie miał osiem łap? Logika daje nam wszak warunek wystarczający. Paradoks? Czy to jest powód, by buntować się przeciwko logice matematycznej i uważać ją za stek bzdur?

Powoli. Wróćmy do zdania o liczbach. Dlaczego stwierdziliśmy, że jest ono prawdziwe? Żeby to ustalić, trzeba najpierw ustalić prawdziwość zdań składowych, p i q. Złote gacie dla tego, kto tego dokona, ponieważ z punktu widzenia logiki to nie są poprawne zdania! Nie można ustalić prawdziwości "zdania" p: "Liczba jest podzielna przez 8.", bo nie wiadomo jaka liczba. Jak z tego wybrnąć? Niestety, tu wkracza odrobinę bardziej zaawansowany aparat logiki, a ten brutalny skrót myślowy może wzbudzać wątpliwości.

To, czego potrzebujemy, to formy zdaniowe. Jak wiemy, forma zdaniowa to funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie. W tym przypadku naszym argumentem będzie liczba:
Kod:
p(x): Liczba x jest podzielna przez 8.
q(x): Liczba x jest podzielna przez 2.

Zauważmy, że gdy weźmiemy konkretny argument, otrzymujemy poprawne zdanie, np. p(5), p(16), q(8). Nasze twierdzenie spróbujemy zatem również poprawić: "Jeśli liczba x jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jak to zapisać? p(x) => q(x)? Nie. p(x) i q(x) to nie są poprawne zdania, zdaniami staną się dopiero, gdy wstawimy konkretny x. Takie zdanie, jak zapisaliśmy teraz, nadal nie informuje nas, o którą liczbę chodzi. A która liczba nas interesuje? 8? 10? 69? Oczywiście wszystkie! I tu z pomocą przychodzi nam kwantyfikator ogólny. W finalnej wersji nasze zdanie będzie brzmieć: "Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:
Kod:
A(x) (p(x) => q(x))

gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).

I teraz uwaga:
DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też.
Mamy więc gwarancję.

Powróćmy do zdania o psie i bananie. Próba powtórzenia dla niego powyższego rozumowania kończy się fiaskiem. r i s, to gotowe zdania, a nie formy zdaniowe - nie mamy tu żadnego argumentu. Z tego powodu niemożliwe jest zastosowanie kwantyfikatora, czyli tej sytuacji nie da się uogólnić. A przecież zdanie, co tyczy się tylko jednego konkretnego przypadku, to nie jest żadna gwarancja.

Wnioski
Twierdzenia matematyczne często przedstawia się w postaci "Jeśli p, to q", np. "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jest to niestety skrót myślowy - prawidłowe twierdzenie nie jest postaci (p => q), tylko (A(x) (p(x)=>q(x))*, gdzie x to jakaś rozpatrywana zmienna (np. liczba), oczywiście zmiennych tych może być więcej i niekoniecznie muszą być to liczby.

W przypadku twierdzeń matematycznych używa się często sformułowania "warunek wystarczający". Musimy pamiętać, że nie dotyczy ono "zwykłej" implikacji, lecz dopiero tej właściwej postaci twierdzenia. Przedstawianie twierdzenia w postaci prostej implikacji dwóch zdań jest skrótem myślowym. Nieświadomość tego faktu prowadzi do paradoksów, gdy usiłujemy podpiąć pojęcie "warunek wystarczający" pod zwykłą implikację.

Niestety ów skrót myślowy jest używany nawet w podręcznikach szkolnych, bez koniecznego objaśnienia, gdyż ich autorzy wychodzą z założenia, że "nie ma po co mieszać uczniom w głowach, bo i tak na to nie wpadną, a objaśnienia nie skumają". Zakładanie, że uczeń jest kretynem, który tylko ślepo "wkuwa" to, co w książce, to niestety częsta praktyka wśród autorów podręczników i zadań, nieuchronnie prowadząca do pokrzywdzenia osób zdolnych i samodzielnie myślących (vide tegoroczna matura).

Należy zatem zapamiętać, że:
warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.

*) Podana tutaj postać twierdzenia jest przykładowa i oczywiście dopuszczalne są inne, choć oparte o ten sam wzorzec. Np. w wielu twierdzeniach zamiast implikacji występuje równoważność. Zdarzają się też, chociaż bardzo rzadko, twierdzenia (a raczej lematy), które używają kwantyfikatora szczegółowego (istnieje...) zamiast ogólnego.


Pytanie do Zefcia:
Czy post Macjana, prekursora algebry Kubusia (chodzi o gwarancję matematyczną) to jest logika klasyczna czy nie jest?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 14:32, 20 Lis 2014, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 15:40, 20 Lis 2014    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

zefciu napisał:
rafal3006 napisał:
Ależ czynię - sprowadzam logikę Ziemian do absurdu!
Gdzie czynisz? Wszędzie widać tylko Twoje debilne znaczki, a nie logikę klasyczną.

Zauważ jednak Zefciu że jeśli chodzi o gwarancję matematyczną to Macjan (ekspert KRZ) ma identyczne zdanie jak Kubuś!
Pokaż mi w poście Macjana choćby jeden debilny znaczek?
… który to jest?

Zauważ, że tych debilnych twoim zdaniem znaczków =>, <=> jest mnóstwo w podręcznikach logiki i Wikipedii.
Co ja mogę poradzić, że równie ważne z punktu widzenia logiki matematycznej znaczki ~> i ~~> nie są znane Ziemianom … skutkiem czego ich „logika matematyczna” to najzwyklejszy debilizm, którym NIKT i NIGDY nie opisze matematycznej, naturalnej logiki człowieka, logiki ludzi normalnych i przyzwoitych … 5-cio latków i humanistów!

Czy mam rozumieć, że odwołujesz to co sam słusznie napisałeś?

[link widoczny dla zalogowanych]
rafal3006 napisał:
zefciu napisał:
rafal3006 napisał:

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to …. być psem
4L~>P =1
q~>p =1
Wstaw w naturalnej logice człowieka w miejsce wykropkowane cokolwiek aby zdanie q~>p było prawdziwe.

"Może"
"Nie musi"
"Niewykluczone, że może"
Etc.

Zefciu, jako jedyny Ziemianin ciągle mnie zaskakujesz. Jesteś pierwszym, w całej historii algebry Kubusia, który napisał to co napisał - wszyscy inni wili się jak piskorze, żaden matematyk przed tobą nie zdołał z siebie wydusić tej oczywistej oczywistości.

Poza Tobą najbliżej do zrozumienia AK mają:
Fiklit, Wuj, Idiota i Fizyk.

Wierzę, że nadejdzie chwila gdy któryś z Was załapie AK jako pierwszy.


Brawo! Brawo! Brawo!
Niech żyje Zefciu, kolejny prekursor algebry Kubusia, który nie ma jeszcze tak doszczętnie spranego mózgu z naturalnej logiki człowieka jak inni Ziemscy matematycy … którym użyte przez Zefcia spójniki implikacyjne:
"Może"
"Nie musi"
"Niewykluczone, że może"
Etc

… nigdy przez gardło nie przejdą!

Dlaczego nigdy?
… bo to jest zagłada całej logiki „matematycznej” Ziemian.

Dla Ziemian jest niepojęte że najzwyklejsze „rzucanie monetą” (w implikacji warunek konieczny ~> - twoje spójniki Zefciu!), mają IDENTYCZNĄ wartość MATEMATYCZNĄ jak 100% pewność (warunek wystarczający =>).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:37, 20 Lis 2014    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
zefciu napisał:
rafal3006 napisał:
Zauważ jednak Zefciu że jeśli chodzi o gwarancję matematyczną to Macjan (ekspert KRZ) ma identyczne zdanie jak Kubuś!
Łżesz. Macjan nie pisze niczego, co by się kłóciło z logiką klasyczną.

Sratatata …
… a pojęcie gwarancji matematycznej, identyczne jak w algebrze Kubusia to pies?
… a pojęcie warunku wystarczającego => identyczne jak w algebrze Kubusia to pies?

Gdzie to jest w dowolnym podręczniku matematyki Ziemian?
… jak znajdziesz to kasuję algebrę Kubusia!

zefciu napisał:
Cytat:
Zauważ, że tych debilnych twoim zdaniem znaczków =>, <=> jest mnóstwo w podręcznikach logiki i Wikipedii.
To nie są żadne "znaczki". "Znaczki" występują w Twoich bredniach. W logice mamy funktory.

Spójrz sobie Zefciu na ten link:
[link widoczny dla zalogowanych]

Czy widzisz tu miliony znaczków => i <=>?
Zero-jedynkowe definicje dokładnie tych znaczków => i <=> są IDENTYCZNE w algebrze Kubusia i logice matematycznej Ziemian, zatem to ty łżesz że w logice matematycznej Ziemian nie ma znaczków => i <=>.

Dzisiejsza logika matematyczna Ziemian to logika biednych, śmiesznych w swoim zacietrzewieniu Ziemian iż zera i jedynki wewnątrz dowolnego operatora logicznego mogą znaczyć tylko i wyłącznie to co im się wydaje że muszą znaczyć!
… tupnijta se jeszcze nogą, drodzy Ziemianie, dla wzmocnienia siły swoich argumentów!

Matematyków nie obchodzą fakty iż z ich „matematyki” śmieje się cały cywilizowany świat od 5-cio Latków poczynając na humanistach kończąc - dobitnym przykładem jest tu debilna „matematyka” Zefcia wyżej opisana na przykładzie banalnego zdania z którym doskonale radzi sobie matematycznie każdy 5-cio latek, a na którym pada każdy Ziemski „matematyk”!
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C

Podsumowując:
Jeśli fakty przeczą mojej świętości, mojej jedynie słusznej „matematyce” - tym gorzej dla faktów!
Podpisano:
Ziemski matematyk

P.S.
Wikicytaty:
[link widoczny dla zalogowanych]

Matematycy są jak zakochani. Podaruj takiemu najskromniejszą przesłankę, a uczepi się jej i wyprowadzi z tego wnioski, które będziesz musiał zaakceptować.
Autor: Bernard Fontenelle
Zobacz też: wniosek

Matematycy to gatunek Francuzów: mówisz coś do nich, a oni przekładają to na swój język i proszę: robi się z tego coś zupełnie innego.
Autor: Johann Wolfgang von Goethe

Matematyk to ślepiec w ciemnym pokoju szukający czarnego kota, którego tam w ogóle nie ma.
Autor: Karol Darwin

Matematyk to taka maszyna do zamieniania kawy w teorie.
Autor: Paul Erdős

Prawie że nie widziałem matematyka, który byłby zdolny do rozumowania.
Autor: Platon

W swojej pracy [matematyka i filozofa] starałem się łączyć prawdę i piękno, lecz gdy musiałem wybierać, wybierałem piękno.
Autor: Hermann Weyl

Ciekawe kiedy matematycy sami zauważą swoją śmieszność, bo jak widać normalni ludzie (humaniści a nawet nie tylko) widzą ją od co najmniej 2000 lat.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:24, 20 Lis 2014    Temat postu:

Dyskusja z Krzyknika na śfinii:

Kubuś: Poza tym algebra Kubusia i logika ziemian jeśli chodzi o sprzęt (budowę komputera) są identyczne - dlatego komputery działają.
Żaden programista nie używa jakiejkolwiek logiki formalnej, z definicji sprzecznej z naturalną logiką człowieka - używa wyłącznie naturalnej logiki człowieka, algebry Kubusia.

Today at 08:51


Kubuś: Matematycy poprawnie dowodzą twierdzenia bo kwantyfikator duży w AK jest matematycznie tożsamy z ich kwantyfikatorem dużym, mimo błędnej definicji.
Idiotyzmem jest twierdzenie że definicji się nie obala - jak definicja się kompromituje to jest do bani.

Today at 08:45


Kubuś: W zdaniach "Jeśli p to q" jeśli którykolwiek człon jest zbiorem pustym (jest fałszywy) to całe zdanie jest fałszywe.
"Jeśli psy mówią po polsku ..."
[pies]*[mówi] = [] =0 - pojęcia rozłaczne, zdanie fałszywe, do widzenia.

Today at 08:42


Kori: a to zdanie: jeśli psy mówią po polsku, to trąba słonia lata po księżycu - prawdziwe według matematyków. moim zdaniem tu nie ma wynikania. powiedzmy, że jakiś pies zacznie mówić po polsku...nijak się to ma do trąby słonia.

Today at 01:28


Kori: powiedz mi tylko, jak ci matematycy tacy głupi, to jak oni robią te komputery i programy?

Today at 01:20


Kori: chyba zaczynam łapać...
i co dalej?

Today at 01:19


Kubuś: ... oczywiście z wyjątkiem Ziemskich "matematyków" którzy nie mają o tym najmniejszego pojęcia ... czyli są głupsi od pchły.

20/11/2014 23:59


Kubuś: ... to jest ta 100% i absolutna pewność MATEMATYCZNA - to wiedza o tym kiedy nadawca zostanie w przyszłości kłamcą a kiedy nim nie zostanie.
To jest matematyka doskonale znana wszystkim stworzeniom żywym, nawet pchłom ...

20/11/2014 23:55


Kubuś: ... a to czy on dostanie ta czekoladę, czy nie dostanie, gówno go obchodzi ... posiadł wiedzę kiedy ojciec w przyszłości zostanie kłamcą (gdy złamie obietnicę) a kiedy dotrzyma danego przyrzeczenia - i to jest MATEMATYKA!

20/11/2014 23:52


Kubuś: Gwarancja matematyczna dotyczy PRZYSZŁOŚCI!!!
Jeśli ojciec wypowiada obietnicę:
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
... to każdy 5-cio latek natychmiast, już w momencie wypowiedzenia tego zdania wie że jak powie wierszyk to ma GWARANCJĘ matematyczną dostania czekolady.

20/11/2014 23:51


Kubuś: ... jak to się dzieje zatem, że istota zwana człowiekiem jeszcze chodzi po naszej planecie?
Chodzi tylko i wyłącznie dlatego że w praktyce posługuje się genialną matematyką, algebrą Kubusia!
Ludzie mają w dupie debilizmy tworzone przez matematyków - to jest jedno wielkie gówno a nie logika matematyczna.

20/11/2014 23:45


Kubuś: Obietnice i groźby to fundament wszelkiego życia na ziemi, zwierzątka które tego nie rozróżniały dawno wyginęły.
Debilna matematyka Ziemian tego nie rozróżnia i koduje wszystko jak leci implikacja prostą, co jest błędem czysto matematycznym - dowód w podpisie.

20/11/2014 23:43


Kori: i po co ci to pojęcie: ) ? jak to się je? do czego to służy?

20/11/2014 22:46


Kori: to czego w takim razie dotyczy gwarancja matematyczna, jeśli nie przyszłości?

20/11/2014 22:41


Kori: ale tu nie ma gwarancji, tu jest obietnica
100% pewność jest tylko taka, że może dostanę czekoladę. Nie rozumiem cię.

20/11/2014 22:33


Kubuś: Czy rozumiesz już co to jest gwarancja matematyczna?
Gwarancja matematyczna TOTALNIE nie zależy od tego co się stanie w przyszłości, ojciec może być chamem, katem, kłamcą - to nie ma najmniejszego, matematycznego znaczenia!

20/11/2014 22:15


Kubuś: ... ale gówno kogo obchodzi co w przyszłości zrobi rodzic, może być chamem, katem kłamcą etc.

Kubuś: Czy rozumiesz już co to jest gwarancja matematyczna?
Gwarancja matematyczna TOTALNIE nie zależy od tego co się stanie w przyszłości, ojciec może być chamem, katem, kłamcą - to nie ma najmniejszego, matematycznego znaczenia!

Today at 22:15


Kubuś: ... ale gówno kogo obchodzi co w przyszłości zrobi rodzic, może być chamem, katem kłamcą etc.
Każdy normalny 5-cio latek doskonale wie że jak powie wierszyk i nie dostanie czekolady to tata będzie kłamcą!
... i to jest 100% pewność każdego normalnego 5-cio latka, każdego normalnego człowieka, czyli humanisty.

Today at 22:12


Kori: czekoladę może dostać, albo nie. może rodzić stwierdzi, że nie ma pieniędzy albo czasu.

Today at 21:50


Kubuś: Jeśli dzieciak powie wierszyk to ma gwarancję matematyczną dostania czekolady.
Dlaczego pacan Kori uważa inaczej?
... co tu jest dla ciebie niezrozumiałe?

Today at 21:18


Kubuś: Kori, a dlaczego uważasz że pojecie gwarancji matematycznej w zdaniu:
Jesli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
... jest obce 5-cio latkom?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 10:09, 21 Lis 2014, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 15:11, 21 Lis 2014    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

zefciu napisał:

rafal3006 napisał:
… a pojęcie gwarancji matematycznej, identyczne jak w algebrze Kubusia to pies?
W algebrze Kubusia to pojęcie nie wiadomo co znaczy. U macjana nie występuje.


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
macjan napisał:

"Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:
Kod:
A(x) (p(x) => q(x))

gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).

I teraz uwaga:
DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też.
Mamy więc gwarancję.

… a o jakiej tu jest mowa gwarancji?
Dla każdego 5-cio latka jest oczywistym że chodzi o gwarancję matematyczną.
cnd
zefciu napisał:

Cytat:
… a pojęcie warunku wystarczającego => identyczne jak w algebrze Kubusia to pies?
Jeśli jest to pojęcie identyczne, to znaczy że algebra Kubusia jest tożsama z logiką klasyczną, a całe Twoje kilkuletnie pieprzenie od rzeczy nie ma wartości.


macjan napisał:

Należy zatem zapamiętać, że:
warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.

Ta definicja warunku wystarczającego jest w 100% zgodna z algebrą Kubusia.
Teraz mówię na serio:
Znajdź mi dokładnie taką definicję warunku wystarczającego w dowolnym źródle (poza macjanem) a kasuję całą algebrę Kubusia.
zefciu napisał:

Cytat:
Zero-jedynkowe definicje dokładnie tych znaczków => i <=> są IDENTYCZNE w algebrze Kubusia i logice matematycznej Ziemian,
Czasem tak, czasem nie. Zależy, które bredzenie akurat prowadzisz.
Cytat:
zatem to ty łżesz że w logice matematycznej Ziemian nie ma znaczków => i <=>.
Znajdź mi zatem podręcznik, w którym mowa o "znaczkach".

Bardzo proszę, dowolny podręcznik z techniki cyfrowej.
W technice cyfrowej interpretacja 0 i 1 jest taka (sygnały TTL):
0 - napięcie 0,0-0,4V
1 - napięcie 2,4-5,0V
Definicja znaczka „+”
Kod:

p q y=p+q
1+1  =1
1+0  =1
0+1  =1
0+0  =0

zefciu napisał:

A rozumowania rzekomo "obalającego" logikę klasyczną, jak nie było tak nie ma.

Cały czas to robię, pokazuję debilizmy w definicjach Ziemian w odniesieniu do naturalnej logiki człowieka.
Patrz zdanie wyżej:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1
Z którym matematycznie doskonale sobie radzi każdy 5-cio latek a na którym pada dowolny Ziemski matematyk - padnięcie Zefcia na tym banalnym zdaniu opisałem wyżej.
Te prawa sprzętowe (identyczne są w AK!!!):
p=>q = q~>p
p=>q = ~q=>~p
W odniesieniu do tego zdania prowadzą do IDIOTYZMÓW czystej wody.
Największą tragedią matematyków jest fakt, że nie widzą różnicy miedzy sprzętem (tu prawa mamy identyczne) a programem komputerowym, naturalna logiką wszystkich 5-cio latków (tu różnimy się totalnie, dosłownie w każdym pojęciu i każdej definicji).

Za chwilę będzie ciąg dalszy …
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 11 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 2 tematy

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pią 17:03, 21 Lis 2014    Temat postu:

Czemu piszesz tu rzeczy jakich tam gdzie pisze zefciu nie piszesz?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 17:35, 21 Lis 2014    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
zefciu napisał:

rafal3006 napisał:
… a o jakiej tu jest mowa gwarancji?
O gwarancji że liczba będzie podzielna przez 2. Gwarancji, jaką daje nam prawo zapisane implikacją pod kwantyfikatorem.
cnd

Coooo? ? ? ! ! !

Zefciu, ciągle mnie zaskakujesz, też jesteś rewolucjonistą tzn. nie masz wypranego mózgu z naturalnej logiki człowieka, myślisz jak człowiek.

Algebra Kubusia
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8 zawiera się w zbiorze P2
Zdanie tożsame do A zapisane kwantyfikatorem dużym:
/\x P8(x)=>P2(x)
Dla dowolnej liczby x, jeśli liczba x jest podzielna przez 8 (P8(x)=1) to na pewno => ta sama liczba x jest podzielna przez 2 (P2(x)=1)
Uwaga Zefciu!
W algebrze Kubusia sprawdzamy czy absolutnie wszystkie liczby ze zbioru P8 zawierają się w zbiorze P2. Nie sprawdzamy tu jakichkolwiek innych liczb, tylko i wyłącznie te ze zbioru P8!
Stad mamy gwarancję matematyczną iż dowolna liczba podzielna przez 8 na pewno => jest podzielna przez 2!

Logika Ziemian
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8 zawiera się w zbiorze P2
Zdanie tożsame do A zapisane kwantyfikatorem dużym:
/\x P8(x)=>P2(x)
Dla dowolnej liczby x, jeśli liczba x jest podzielna przez 8 (P8(x)=1) to na pewno => ta sama liczba x jest podzielna przez 2 (P2(x)=1)

Pozornie wszystko działa jak w algebrze Kubusia, ale to tylko pozory.
W logice Ziemian iterujemy po absolutnie wszystkich liczbach naturalnych.

Odpowiedz mi zatem Zefciu czy np. liczba x=3 jest podzielna przez 8?

Wedle debilnej do potęgi nieskończonej formy zdaniowej zdanie A jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich liczb naturalnych czyli nie tylko ze zbioru P8.

W naturalnej logice człowieka GWARANCJĘ iż dowolna liczba ze zbioru P8 jest podzielna przez 2 masz tylko i wyłącznie dla liczb ze zbioru P8.

Nie ma takiej gwarancji dla jakiejkolwiek innej liczby niż ze zbioru P8 - dlatego biedni Ziemscy matematycy muszą wściekle zwalczać w implikacji pojęcia:
„gwarancja” czy też „gwarancja matematyczna”.
… i to zaciekle robią!

Podsumowując:
Prawo zapisane pod kwantyfikatorem w logice Ziemian daje ci … gó_wno a nie gwarancję (= gwarancję matematyczną)

Na ostatnią część twego postu (ciekawą) odpowiem za chwilę.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 17:42, 21 Lis 2014    Temat postu:

idiota napisał:
Czemu piszesz tu rzeczy jakich tam gdzie pisze zefciu nie piszesz?

Piszę, dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]

Śfinia to archiwum dla potomnych, historia największej rewolucji matematycznej w dziejach ludzkości - odkrycie (nie stworzenie!!!) logiki naszego Wszechświata, algebry Kubusia.

P.S.
Cieszę się że czytasz Idioto, mam nadzieję że robią to również: Fiklit, Fizyk i Wuj ... mający największe szanse na zrozumienie logiki matematycznej 5-cio latków i humanistów.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 21:40, 21 Lis 2014    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

zefciu napisał:

Cytat:
Wedle debilnej do potęgi nieskończonej formy zdaniowej zdanie A jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich liczb naturalnych czyli nie tylko ze zbioru P8.
Wskaż zatem, dla jakiej liczby to zdanie jest nieprawdziwe i pufff - obaliłeś logikę klasyczną. Ale oczywiście tego nie uczynisz, bo NTI nie istnieje
Cytat:
Prawo zapisane pod kwantyfikatorem w logice Ziemian daje ci … gó_wno a nie gwarancję (= gwarancję matematyczną)
Oczywiście, że daje mi taką gwarancję. Jeśli bowiem wiem iż zdanie p→q jest prawdziwe oraz że p jest prawdziwe, to wnoskuję też, że q jest prawdziwe.

Piszesz same głupoty Zefciu, popatrz.

Jeśli udowodnisz prawdziwość zdania:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Zdanie totalnie tożsame:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1

Dokładnie to samo zdanie zapisane w kwantyfikatorze dużym.

Algebra Kubusia:
/\x P8(x)=>P2(x)
Dla dowolnej liczby x jeśli liczba x jest podzielna przez 8 (P8(x)=1) to na pewno => liczba x jest podzielna przez 2 (P2(x)=1)
W AK iterujemy wyłącznie po zbiorze liczb podzielnych przez 8 (P8).

Logika Ziemian:
/\x P8(x)=>P2(x)
Dla dowolnej liczby x jeśli liczba x jest podzielna przez 8 (P8(x)=1) to liczba x jest podzielna przez 2 (P2(x)=1)
W logice Ziemian iterujemy całej dziedzinie, tu po zbiorze liczb naturalnych.

Zefciu, ewidentnie nie masz wypranego mózgu, zatem wierzę że rozumiesz dlaczego definicja kwantyfikatora dużego w algebrze Kubusia jest matematycznie TOŻSAMA z definicją kwantyfikatora dużego w logice Ziemian - tą tożsamość wymusza debilna forma zdaniowa pod kwantyfikatorem dużym.

Jeśli jesteś normalnym człowiekiem (podlegającym pod algebrę Kubusia), to na pewno => rozumiesz że w kwantyfikatorze dużym z logiki Ziemian rozpatrywanie innych liczb niż podzielnych przez 8 jest kompletnie bez sensu - takie cóś w matematyce robią wyłącznie matematyczni debile.

Bez sensu jest twój warunek:
@Zefciu
Jeśli bowiem wiem iż zdanie p→q jest prawdziwe oraz że p jest prawdziwe, to wnioskuję też, że q jest prawdziwe

… bowiem samo udowodnienie prawdziwości zdania p=>q pod kwantyfikatorem dużym załatwia wszystko, niezależnie od tego czy udowodnisz jego prawdziwość na gruncie algebry Kubusia, czy też na gruncie logiki Ziemian. Po przeprowadzeniu takiego dowodu masz pewność prawdziwości warunku wystarczającego, czyli zdania A.
macjan napisał:

Należy zatem zapamiętać, że:
warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 = [P8*P2=P8] = [P8=P8] =1 - bo zbiór P8 zawiera się w P2 (a nie że zbiór wynikowy jest niepusty!)
oraz fałszywości kontrprzykładu B.
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0
bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne

Podsumowując:
Rację ma Macjan we wszystkim co pisze!
… prekursor algebry Kubusia.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
macjan napisał:

"Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:
Kod:
A(x) (p(x) => q(x))

gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).

I teraz uwaga:
DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też.
Mamy więc gwarancję.

… a o jakiej tu jest mowa gwarancji?
Dla każdego 5-cio latka jest oczywistym że chodzi o gwarancję matematyczną.
cnd

Pokaż mi Zefciu gdzie u Macjana w definiowaniu gwarancji matematycznej funkcjonuje twoje debilne zdanie:
@Zefciu
Jeśli bowiem wiem iż zdanie p→q jest prawdziwe oraz że p jest prawdziwe, to wnioskuję też, że q jest prawdziwe
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 9:31, 22 Lis 2014    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

zefciu napisał:
rafal3006 napisał:
Algebra Kubusia
W algebrze Kubusia sprawdzamy czy absolutnie wszystkie liczby ze zbioru P8 zawierają się w zbiorze P2.
Tak robimy w przypadku tego konkretnie zdania. A jak inne zdania przekształcamy na zbiory?

To pytanie zadawałem już Kubusiowi kilkanaście razy i nigdy na nie nie odpowiedział, ani nie odpowie, bowiem NTI nie istnieje

.. bzdury pleciesz Zefciu.

Bardzo proszę, kompletna algebra Kubusia w definicjach … i nie bredź więcej że nie istnieje.
Kluczowa jest tu definicja pojęcia jako zbioru - zwróć na to uwagę.

1.0 Notacja

Znaczenie ogólne 0 i 1:
=1 - prawda
=0 - fałsz

Spójniki logiczne w algebrze Kubusia:
Operatory OR i AND:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej
Operatory implikacji i równoważności:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w implikacji
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
<=> - wtedy i tylko wtedy
$ - spójnik „albo” z naturalnej logiki człowieka

Kolejność wykonywania działań:
nawiasy, „i”(*), „lub”(+), spójniki implikacyjne (=>, ~>, ~~>)

Inne symbole używane w algebrze Kubusia:

~ - negacja
Prawo podwójnego przeczenia:
p = ~(~p)

Spójniki przeciwne:
1.
Spójnik „i”(*) jest spójnikiem przeciwnym do spójnika „lub”(+)
2.
Warunek wystarczający => (spójnik „na pewno”) jest spójnikiem przeciwnym do warunku koniecznego ~> (w implikacji spójnik „może”)

Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

Y=p+q - logika dodatnia (bo Y)
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~p*~q - logika ujemna (bo ~Y)

Przykład:
Jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Y = dotrzymam słowa
… tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
Co matematycznie oznacza:
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
~Y - skłamię

# - różne w znaczeniu:
Nasz przykład:
Y=K+T # ~Y=~K*~T
Jeśli zdanie po jednej stronie znaku # jest prawdziwe to na pewno zdanie po drugiej stronie jest fałszywe i odwrotnie
Prawa Prosiaczka:
Jeśli Y=1 to ~Y=0
Jeśli Y=0 to ~Y=1

## - różne na mocy definicji
Przykład:
Równanie ogólne operatorów OR i AND:
Kod:
Operator OR      ## Operator AND
Y=p+q # ~Y=~p*~q ## Y=p*q # ~Y=~p+~q


Zdanie po jednej stronie znaku ## nie ma żadnego związku ze zdaniem po drugiej stronie znaku ##

W algebrze Kubusia ograniczonej wyłącznie do spójników „lub”(+) i „i”(*) z naturalnego języka mówionego zbiory mają wartości logiczne.

Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> zbiór na podstawie wektora ma ~~> co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1 - zbiór niepusty (istnieje, zawiera co najmniej jeden element)
p~~>q = p*q =0 - zbiór pusty (nie istnieje, nie zawiera żadnych elementów)

Przykład:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> być psem
4L~>P = 4L*P =1 bo pies
Istnieje zwierzę które ma cztery łapy i jest psem
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> być kurą
4L~~>K = 4L*K =[] =0
Bo zbiór zwierząt z czterema łapami i kura to zbiory rozłączne
Nie istnieje zwierzę które ma cztery łapy i jest kurą


Zbiory wieloelementowe i jednoelementowe:
W algebrze Kubusia mamy do czynienia wyłącznie ze zbiorami wieloelementowymi lub jednoelementowymi.
Oznaczmy:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
LN - zbiór liczb naturalnych
Przykładowa budowa zbioru o nazwie A:
A = [ZWZ, pies, LN, 2, 5, miłość]
Z prawej strony mamy do czynienia wyłącznie ze zbiorami wieloelementowymi:
ZWZ, LN
lub zbiorami jednoelementowymi:
pies, 2, 5, miłość
pies=[pies]
Zbiór o nazwie „pies” zawiera jeden element [pies]
Elementy zbioru A to:
[ZWZ, pies, LN, 2, 5, miłość]

Definicja zbioru minimalnego:
Zbiór minimalny to zbiór elementów bez powtórzeń

Zbiór:
A = [ZWZ, pies, LN, 2, 5, miłość]
jest zbiorem minimalnym.

Przykład zbioru nie minimalnego tożsamego do A:
A=[ZWZ,ZWZ,LN,LN,2,5,5,5,5,miłość, miłość]
W logice matematycznej chodzi bowiem o rozpoznawalność elementów (pojęć) a nie o liczenie algebraiczne elementów.

Na mocy powyższego zapisujemy.

Definicja zbioru w algebrze Kubusia:
Zbiór to dowolne pojęcie (pojęcia) z palety uniwersum zrozumiałe dla człowieka

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe przez człowieka

Twierdzenie:
Nie da się dowodzić czegokolwiek czego nie rozumiemy na poziomie pojęć

Przykład:
Nikt nie udowodni prawdziwości/fałszywości takiego zdania
bebe klst kysa zjgd kokdokos

W algebrze Kubusia rozszerzonej o spójniki implikacyjne (=>, ~> i ~~>) 0 i 1 oznacza:

Definicja warunku wystarczającego =>:
=> - zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q =1 - bo zbiór p zawiera się => w zbiorze q (a nie że zbiór wynikowy jest niepusty!)
Inaczej:
p=>q =0
Jeśli zbiór p zawiera się w zbiorze q to iloczyn logiczny tych zbiorów jest równy p
Stąd mamy definicję obliczeniową warunku wystarczającego =>:
p=>q = [p*q=p] =1 - bo zbiór p zawiera się w zbiorze q (a nie że zbiór wynikowy jest niepusty!)

Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> zawiera w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q =1 - bo zbiór p zawiera w sobie ~> zbiór q (a nie że zbiór wynikowy jest niepusty!)
Inaczej:
p~>q =0
Jeśli zbiór p zawiera w sobie zbiór q to iloczyn logiczny tych zbiorów jest równy q
Stąd mamy definicję obliczeniową warunku koniecznego ~>:
p~>q = [p*q = q] =1 - bo zbiór p zawiera w sobie zbiór q (a nie że zbiór wynikowy jest niepusty!)

Definicje obliczeniowe warunków wystarczających => i koniecznych ~> są nieczułe na wzajemne położenie zbiorów. Zbiory p i q mogą być rozłączne, mieć punkty wspólne lub zawierać się jeden w drugim w dowolny sposób, definicje obliczeniowe zawsze działają poprawnie.

Definicja implikacji prostej:


Definicja warunku wystarczającego =>:
Diagram: A: p=>q =[p*q=p] =1
=> - zbiór na podstawie wektora musi zawierać się => w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora

Definicja warunku koniecznego ~>:
Diagram: C: ~p~>~q =[~p*~q=~q] =1
~> - zbiór na podstawie wektora musi zawierać w sobie ~> zbiór wskazywany przez strzałkę wektora

Definicja naturalnego spójnika może ~~>:
Diagram: D: ~p~~>q = [~p*q] =1
~~> zbiór na podstawie wektora musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora

Definicja implikacji prostej w zbiorach:
p|=>q = (p=>q=~p~>~q)
Definicja tożsama:
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera się => w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Definicja obliczeniowa warunku wystarczającego =>:
p=>q = [p*q=p]
Jeśli zbiór p zawiera się => w zbiorze q to iloczyn logiczny tych zbiorów jest równy p
p=>q = [p*q=p]=[p=p]
Stąd mamy:
Definicja obliczeniowa implikacji prostej:
p|=>q = (p=>q)*~[p=q] =[p*q=p]*~[p=q]

Matematyczna i potoczna definicja implikacji prostej:
Implikacja prosta |=> to warunek wystarczający => zachodzący wyłącznie w jedną stronę
p|=>q
p|=>q =1 <=> p=>q =1 i q=>p =0
gdzie:
|=> - symbol implikacji prostej

Rodzaje tożsamości w algebrze Kubusia:
1.
Tożsamość logiczna:
p=>q = ~p~>~q
Prawdziwość zdania po jednej stronie znaku „=” wymusza prawdziwość zdania po drugiej stronie
Fałszywość zdania po jednej stronie znaku „=” wymusza fałszywość zdania po drugiej stronie
2.
Makrorozkaz tożsamości zbiorów:
[p=q]
gdzie:
= - oznacza tożsamość zbiorów
Jeśli zbiory p i q są tożsame to:
[p=q] =1
inaczej:
[p=q] =0
3.
Tożsamość wartościująca:
=1 - zdanie prawdziwe
=0 - zdanie fałszywe
4.
Tożsamość definicyjna:
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera się => w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Doskonale widać że w algebrze Kubusia znak tożsamości „=” występuje w czterech znaczeniach.
Nie ma sensu wprowadzania czterech różnych znaczków bo mózg człowieka to nie komputer.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:51, 22 Lis 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 9:49, 23 Lis 2014    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Zefciu, bardzo mi zależy abyś zamiast bez przerwy pisać „ściana tekstu” spróbował zrozumieć definicje kluczowych operatorów logicznych zapisanych w spójnikach „lub”(+) i „i”(*).
Przedstawiam cześć I.
W części II będą operatory implikacji i równoważności zapisane w spójnikach „lub”(+) i „i”(*).
Notację AK masz w poście wyżej.

Wykłady z algebry Kubusia
Z dedykacją dla Zefcia

Temat:
Operatory logiczne w spójnikach „lub”(+) i ‘i”(*)

Część I.


7.0 Operatory logiczne w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)

Poprawna logika matematyczna to naturalna logika każdego człowieka, od 5-cio latka poczynając. Wynika z tego że dowolne logiczne myślenie człowieka musi mieć przełożenie 1:1 na matematykę, co można łatwo udowodnić udając się do przedszkola gdzie 5-cio latki bez problemu zaprojektują nam najprawdziwsze sterowanie windą dwoma równoważnymi metodami, posługując się logiką dodatnią i ujemną.

Prawa Prosiaczka:
I.
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
II
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1)=(p=0)

Zauważmy, że niezależnie czy jesteśmy w logice dodatniej (p), czy ujemnej (~p) znaczenie zera i jedynki jest identyczne:
1 = prawda
0 = fałsz
W algebrze Kubusia logika zaszyta jest w symbolach (p, ~p) a nie w zerach i jedynkach.

Prawa Prosiaczka są konieczne i wystarczające dla tworzenia równań algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej (i odwrotnie)


7.1 Operatory AND i OR w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)

Zacznijmy zatem od wizyty w przedszkolu, w 100-milowym lesie:
Pani:
Powiedzcie mi dzieci co trzeba zrobić aby, jechać windą?
Jaś:
A.
Aby jechać windą (J=1) trzeba wejść do windy, zamknąć drzwi (D=1) i nacisnąć przycisk piętro (P=1)
J = D * P
co matematycznie oznacza:
J=1 <=> D=1 i P=1
Pani:
Brawo Jasiu!
Zatem winda pojedzie (J=1) tylko wtedy, gdy zamkniemy drzwi (D=1) i wciśniemy przycisk piętro (P=1)

Powiedzcie mi teraz dzieci kiedy winda na pewno nie pojedzie?
Zuzia:
B.
Winda na pewno nie pojedzie (~J=1) gdy nie zamkniemy drzwi (~D=1) lub nie wciśniemy przycisku piętro (~P=1)
~J = ~D+~P
co matematycznie oznacza:
~J=1 <=> ~D=1 lub ~P=1

Zauważmy, że między rozumowaniem Jasia i Zuzi zachodzi prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki
Jaś:
J=D*P
Zuzia:
~J=~D+~P

Związek logiki dodatniej i ujemnej:
J = ~(~J)
Podstawiając A i B mamy tożsamość matematyczną, prawo de Morgana:
J = D*P = ~(~D+~P)
Fizyczna realizacja sterowania Jasia to banalna bramka AND(*) o definicji:
Y = p*q
Tożsama, fizyczna realizacja sterowania Zuzi to trzy negatory „~” plus bramka OR(+):
Y = ~(~p+~q)

Jak widzimy, Jaś zaprojektował sterowanie windą w logice dodatniej (bo J), natomiast Zuzia zaprojektowała sterowania windą w logice ujemnej (bo ~J).

Dokładnie w tak banalny sposób elektronicy praktycy projektują wszelkie sterowania w naturalnej logice człowieka, w logice bramek logicznych:
1.
Zawsze kiedy w naturalnej logice człowieka mówimy „i”(*) używamy bramki AND(*)
2.
Zawsze kiedy w naturalnej logice człowieka mówimy „lub”(+) używamy bramki OR(+)

To jest cała filozofia projektowania układów logicznych w naturalnej logice człowieka.
Zauważmy, że Jasia kompletnie nie interesuje sytuacja ~J, natomiast Zuzi nie interesuje sytuacja J.

Zobaczmy to wszystko w tabeli zero-jedynkowej:
Kod:

   D  P J=D*P  ~D ~P ~J=~D+~P
A: 1* 1  =1     0+ 0   =0
B: 1* 0  =0     0+ 1   =1
C: 0* 1  =0     1+ 0   =1
D: 0* 0  =0     1+ 1   =1
   1  2   3     4  5    6


Doskonale widać, że Jasia interesuje wyłącznie wynikowa jedynka w tabeli operatora AND (linia A123), natomiast logika Zuzi to wyłącznie wynikowe jedynki w tabeli operatora OR (obszar BCD456).

Twierdzenie śfinii:
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej opisanej spójnikami „i”(*) i „lub”(+) nagłówek tabeli opisuje wyłącznie linie z jedynkami w wyniku

Jak widzimy twierdzeniem śfinii perfekcyjnie posługuje się każdy 5-cio latek:
Symboliczna definicja spójnika „i”(*) to zaledwie jedna linia w tabeli zero-jedynkowej operatora AND (A123):
J=D*P
co matematycznie oznacza:
J=1 <=> J=1 i P=1

Symboliczna definicja spójnika „lub”(+) to wyłącznie trzy linie w tabeli zero-jedynkowej operatora OR (BCD456):
~J = ~D+~P
co matematycznie oznacza:
~J=1 <=> ~D=1 lub ~P=1
Doskonale to widać w tabeli zero-jedynkowej Jasia i Zuzi.

Przedstawmy przykład Jasia i Zuzi w zapisie formalnym.
Kod:

   p  q Y=p*q  ~p ~q ~Y=~p+~q
A: 1* 1  =1     0+ 0   =0
B: 1* 0  =0     0+ 1   =1
C: 0* 1  =0     1+ 0   =1
D: 0* 0  =0     1+ 1   =1
   1  2   3     4  5    6

Definicja spójnika „i”(*) w logice dodatniej (bo Y) to wyłącznie linia A123 (czarna). Obszar BCD123 (czerwony) jest martwy i nie bierze udziału w logice.
Definicja spójnika „lub”(+) w logice ujemnej (bo ~Y) to wyłącznie obszar BCD456 (czarny). Linia A456 (czerwona) jest martwa i nie bierze udziału w logice.

Definicja spójnika „lub”(+) wynikająca z tabeli zero-jedynkowej operatora OR
p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Stąd dla naszego przykładu mamy:
~J = ~D+~P = ~D*~P + ~D*P + D*~P
czyli:
Winda nie jedzie (~J=1) gdy:
~D*~P = 1*1 =1 - drzwi nie zamknięte (~D=1) i nie wciśnięty przycisk STARAT (~P=1)
lub
~D*P = 1*1 =1 - drzwi nie zamknięte (~D=1) i wciśnięty przycisk STARAT (P=1)
lub
D*~P =1*1 =1 - drzwi zamknięte (D=1) i nie wciśnięty przycisk STARAT (~P=1)

Twierdzenie:
Dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej możemy utworzyć co najwyżej dwa rożne równania logiczne w spójnikach „lub”(+) i „i”(*), jedno dla wynikowych jedynek i drugie dla wynikowych zer.

Korzystając z naturalnej logiki człowieka (algebry Kubusia) ułóżmy wszystkie możliwe równania logiczne w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) dla tabeli zero-jedynkowej ABCD123.

Równanie logiczne opisujące wynikowe jedynki w tabeli ABCD123
Krok 1.
Zapisujemy w naturalnej logice człowieka dokładnie to co widzimy w tabeli ABCD123
Y=1 <=> p=1 i q=1
Jedynka (=1) jest w logice matematycznej domyślna, stąd w równaniu wyżej możemy pominąć wszystkie jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności.
Krok 3
W: Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

Równanie logiczne opisujące wynikowe zera w tabeli ABCD123
Krok 1
Zapisujemy w naturalnej logice człowieka dokładnie to co widzimy
Y=0 <=> p=1 i q=0 lub p=0 i q=1 lub p=0 i q=0
Krok 2
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
Jedynka (=1) jest w logice matematycznej domyślna, stąd w równaniu wyżej możemy pominąć wszystkie jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności.
Krok 3.
U: ~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1

Minimalizujemy równanie 3:
~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q
~Y = p*~q + ~p*(q+~q)
;q+~q=1
;~p*1=~p
~Y = (p*~q) + ~p
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spojników
Y = (~p*q)*p
Y = ~p*p + q*p
;~p*p=0
;0+x=x
Y= p*q
Powrót do logiki ujemnej:
~Y=~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1
Doskonale widać, że to jest nagłówek tabeli ABCD456!

Nanieśmy nasze równania na tabelę zero-jedynkową ABCD123456:
Kod:

   p  q Y=p*q  ~p ~q ~Y=~p+~q |Definicja symboliczna operatora AND
A: 1* 1  =1     0+ 0   =0     | p* q = Ya
B: 1* 0  =0     0+ 1   =1     | p*~q =~Yb
C: 0* 1  =0     1+ 0   =1     |~p* q =~Yc
D: 0* 0  =0     1+ 1   =1     |~p*~q =~Yd
   1  2   3     4  5    6

Matematycznie zachodzi:
W.
Y=Ya
Y = p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=>p=1 i q=1

Matematycznie zachodzi także:
U.
~Y = ~Yb+~Yc + ~Yd
~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (p*~q)=1 lub (~p*q)=1 lub (~p*~q)=1
Wyżej udowodniliśmy tożsamość:
~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q = ~p+~q

Definicja operatora AND w równaniach algebry Boole’a:
W.
Zdanie wypowiedziane:
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
.. a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
U.
Zdanie w logice ujemnej:
~Y=~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1

Zadanie:
Udowodnij że korzystając z tabeli zero-jedynkowej ABCD456 dostaniemy dokładnie tą samą, symboliczną definicję operatora AND.

Rozwiązanie:
Krok 1
Zapisujemy w naturalnej logice człowieka (algebrze Kubusia) dokładnie to co widzimy:
~Y=1 <=> ~p=0 i ~q=1 lub ~p=1 i ~q=0 lub ~p=1 i ~q=1
Krok 2.
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(~p=0) = (p=1)
sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
Jedynka (=1) jest w logice matematycznej domyślna, stąd w równaniu wyżej możemy pominąć wszystkie jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności.
Krok 3.
U: ~Y=p*~q + ~p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
Minimalizujemy równanie 3:
U: ~Y=p*~q + ~p*q + ~p*~q
Zauważmy, że to równanie jest identyczne do równania które wyżej już zminimalizowaliśmy.
Zapisujemy zatem rozwiązanie końcowe:
U: ~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q = ~p+~q

Ułóżmy na koniec równanie logiczne opisujące wynikowe zera w tabeli ABCD456.
Krok 1.
Zapisujemy w naturalnej logice człowieka (algebrze Kubusia) dokładnie to co widzimy:
~Y=0 <=> ~p=0 i ~q=0
Krok 2.
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(~p=0) = (p=1)
sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Jedynka (=1) jest w logice matematycznej domyślna, stąd w równaniu wyżej możemy pominąć wszystkie jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności.
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

Wnioski:
1.
Równania algebry Boole’a są identyczne niezależne od tego czy układamy je na podstawie tabeli zero-jedynkowej ABCD123, czy też na podstawie tabeli zero-jedynkowej ABCD456.
2.
Wszystkie zmienne w równaniach algebry Boole’a sprowadzone są do jedynek na mocy praw Prosiaczka, z czego wynika że w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki.
3.
Równania algebry Boole’a to logika każdego człowieka od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc

Symboliczna definicja operatora AND wynikająca z naszych rozważań wraz z kodowaniem zero-jedynkowym.

Definicja symboliczna operatora AND.
Kod:

W. Y=Ya=p*q
A: p* q = Ya
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście z równaniem W do logiki ujemnej
poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne
U. ~Y=~p+~q, ~Y=~Yb+~Yc+~Yd=~p*q+p*~q+~p*~q
B:~p* q =~Yb
C: p*~q =~Yc
D:~p*~q =~Yd

Równanie ogólne spójnika „lub”(+) w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y=~p+~q = ~p*~q + ~p*q + p*~q

Skrócona definicja symboliczna operatora AND w równaniach algebry Boole’a:
W: Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne
~Y=~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1

Przykład:
W.
Jutro pójdziemy do kina i do teatru
A: Y=K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że dotrzymam słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
…. a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
U: ~Y=~K+~T
stąd:
Skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) lub nie pójdziemy do teatru (~T)
~Y=~K+~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) lub nie pójdziemy do teatru (~T=1)

Zadanie domowe:
Korzystając z szablonu dla operatora AND przedstawionego wyżej przeprowadź symetryczne rozważania dla operatora OR.

Definicja zero-jedynkowa operatora OR:
Kod:

   p  q Y=p+q  ~p ~q ~Y=~p*~q |Definicja symboliczna operatora OR
A: 1+ 1  =1     0* 0   =0     | p* q = Ya
B: 1+ 0  =1     0* 1   =0     | p*~q = Yb
C: 0+ 1  =1     1* 0   =0     |~p* q = Yc
D: 0+ 0  =0     1* 1   =1     |~p*~q =~Yd
   1  2   3     4  5    6

Rozwiązanie końcowe to definicja symboliczna operatora OR:
Kod:

W: Y=p+q, Y=Ya+Yb+Yc=p*q+~p*q+p*~q
A: p* q = Ya
B:~p* q = Yb
C: p*~q = Yc
.. a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście z równaniem W do logiki ujemnej (bo ~Y)
poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne
U: ~Y=~Yd=~p*~q
D:~p*~q =~Yd

Równanie ogólne spójnika „lub”(+):
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Skrócona definicja symboliczna operatora OR w równaniach algebry Boole’a:
W: Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne
U: ~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Przykład:
W.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że dotrzymam słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)
…. a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
U: ~Y=~K*~T
stąd:
Skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)


7.2 Równanie ogólne operatorów AND i OR w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)

Definicje operatorów OR i AND w równaniach algebry Boole’a:
Kod:

Operator OR              ## Operator AND
Y=p+q                    ## Y=p*q
Y=p+q=p*q+p*~q+~p*q      ##
.. a kiedy zajdzie ~Y?   ## .. a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy zmienne         ## Negujemy zmienne
i wymieniamy spójniki    ## i wymieniamy spójniki
~Y=~p*~q                 ## ~Y=~p+~q
                         ## ~Y=~p*~q+~p*q+p*~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Wniosek:
Po obu stronach znaku ## mamy do czynienia z dwoma niezależnymi układami logicznymi pomiędzy którymi nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne. Wszelkie znaczki z lewej strony znaku ## (Y,p,q) nie mają nic wspólnego ze znaczkami z prawej strony znaku ## (Y,p,q)
Pod parametry formalne p i q po obu stronach znaku ## możemy podstawiać co nam się podoba, w szczególności identyczne parametry aktualne.

Definicje.
1.
Parametry formalne:
Parametry formalne to ogólne nazwy zmiennych binarnych wejściowych (w logice zwykle p, q, r) wynikające z rachunku zero-jedynkowego bez związku ze światem fizycznym.
Przykład:
Y=p+q
Parametry formalne to:
p, q
2.
Parametry aktualne:
Parametry aktualne to podstawione w miejsce parametrów formalnych zmienne ze świata fizycznego
Przykład:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Parametry aktualne to:
K = Kino
T=Teatr


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 10:40, 23 Lis 2014, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2
Strona 2 z 2

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin