Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Algebra Kubusia pisana na żywo - dyskusja z Fiklitem C.III
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4 ... 34, 35, 36  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:14, 15 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Warunki konieczne dla zaistnienia implikacji i równoważności

Człowiek nie jest Bogiem.
Człowiek podlega pod matematykę ścisłą, algebrę Kubusia, a nie ją tworzy wedle własnego widzi mi się.
Kubuś

Przykład 1:
Nigdy nie będzie tak że jak sobie człowiek powie twierdzenie Pitagorasa w spójniku „Jeśli p to q” to zdanie to będzie wchodzić w skład definicji implikacji, a jak to samo twierdzenie ujmie w spójnik „wtedy i tylko wtedy” to twierdzenie Pitagorasa będzie spełniało definicję równoważności - to są po prostu najzwyklejsze, matematyczne brednie.
Twierdzenie Pitagorasa od zawsze było wyłącznie równoważnością i na zawsze nią pozostanie.
Nie jest możliwe zrobienie z równoważności gdzie wykluczone jest „rzucanie monetą”, implikacji, gdzie „rzucanie monetą” jest wbudowane w definicję implikacji. To jest nasz świat rzeczywisty, niezależny od chciejstwa człowieka

Przykład 2:

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji
Gwarancja w obietnicy:
W=>N
Jeśli spełnisz warunek nagrody (W=1) to na pewno => dostaniesz nagrodę (N=1) z powodu że spełniłeś warunek nagrody (W=1)

Znaczenie znaczków => i ~>:
W=>N - obietnica =>, spójnikiem domyślnym jest tu spójnik „na pewno” =>
Jeśli spełnisz warunek nagrody to na pewno => dostaniesz nagrodę, z powodu że spełniłeś warunek nagrody
~W~>~N - groźba ~>, spójnikiem domyślnym jest tu spójnik „może” ~>
Jeśli nie spełnisz warunku nagrody to możesz ~> nie dostać nagrody lub możesz ~~> dostać nagrodę
Spójniki domyślne nie muszą być wypowiadane.

W obietnicy nadawca ma nadzieję (marzenie), że odbiorca spełni warunek nagrody i będzie mógł wręczyć nagrodę. Jeśli odbiorca nie spełni warunku nagrody to nadawca może dać nagrodę lub nie dać, zgodnie ze swoim „widzi mi się”, czyli wolną wolą.
Po stronie odbiorcy występuje nadzieja (marzenie), że nawet jeśli nie spełni warunku nagrody to może otrzymać nagrodę (akt miłości). Odbiorca może zwolnić nadawcę z obietnicy np. w przypadkach losowych.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Implikacja odwrotna na mocy definicji
Gwarancja w groźbie:
~W=>~K
Jeśli nie spełnisz warunku kary (~W=1) to na pewno => nie zostaniesz ukarany (~K=1) z powodu że nie spełniłeś warunku kary (~W=1)
Jak widzimy znaczenie znaczka => jest identyczne w obu definicjach.

Znaczenie znaczków ~> i =>:
W~>K - groźba ~>, spójnikiem domyślnym jest tu spójnik „może” ~>
Jeśli spełnisz warunek kary to możesz ~> zostać ukarany, lub możesz ~~> nie zostać ukarany.
~W=>~K - obietnica =>, spójnikiem domyślnym jest tu spójnik „na pewno” =>
Jeśli nie spełnisz warunku kary to na pewno => nie zostaniesz ukarany, z powodu że nie spełniłeś warunku kary
Spójniki domyślne nie muszą być wypowiadane.

W groźbie nadawca ma nadzieję (marzenie), że odbiorca nie spełni warunku kary i nie będzie musiał karać. Jeśli odbiorca spełni warunek kary to nadawca może wykonać karę lub ją darować zgodnie ze swoim „widzi mi się”, czyli wolną wolą.
Po stronie odbiorcy również występuje nadzieja (marzenie), że nawet jeśli spełni warunek kary to nadawca nie wykona kary (akt łaski). W groźbie decyzję o darowaniu kary podejmuje wyłącznie nadawca, odbiorca nie ma tu nic do powiedzenia.

Definicje obietnicy i groźby podane wyżej to świętość pod która podlegają wszelkie istoty zywe, człowiek nie jest tu wyjątkiem.

Na mocy tych definicji poniższe zdania są matematycznie tożsame.
I.
Obietnica
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
B.
1. Dostaniesz komputer wtedy i tylko wtedy gdy znasz egzamin
2. Zdasz egzamin wtedy i tylko wtedy gdy dostaniesz komputer
Jak widzimy, samo wypowiedzenie obietnicy w postaci równoważności 2 robi z człowieka idiotę.

Matematycznie na mocy definicji zachodzi tożsamość:
A=B
Czyli nawet ja nadawca wypowie zdanie B to matematycznie kodujemy je zgodnie z definicją obietnicy:
A=B.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K = ~E~>~K
Oznacza to że nikt (łącznie z Bogiem) nie jest w stanie odebrać człowiekowi prawa do aktu miłości, czyli wręczenia komputera mimo nie zdanego egzaminu:
~E~~>K =1
… a człowiek może sobie pieprzyć co mu się podoba np. „równoważność” B.

II.
C.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
Jeśli ubrudzisz spodnie na 1000% dostaniesz lanie
B~>L
D.
Dostaniesz lanie wtedy i tylko wtedy gdy ubrudzisz spodnie
Ubrudzisz spodnie wtedy i tylko wtedy gdy dostaniesz lanie

Jak widzimy tu samo wypowiedzenie przez człowieka groźby w postaci równoważności D robi z niego idiotę.
Sytuacja jest tu identyczna jak w obietnicy:
Człowiek może sobie pieprzyć co mu ślina na język przyniesie np. równoważność D, jednak na mocy definicji groźby MUSIMY ją kodować najzwyklejszą implikacją odwrotną:
C=D.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L = ~B=>~L

Oznacza to że nikt (łącznie z Bogiem) nie jest w stanie odebrać człowiekowi prawa do aktu łaski w groźbie, czyli darowania lania mimo brudnych spodni.
B~~>~L =1
… a człowiek może sobie pieprzyć co mu się podoba np. „równoważność” B.


Minimalna ilość elementów zbioru konieczna dla zaistnienia implikacji

Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Definicja implikacji prostej w zbiorach:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
p~~>q
Zbiór na podstawie wektora ~~> ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>.
Oczywiście to jest nic innego jak definicja kwantyfikatora małego - jedynego elementu wspólnego AK i wszelkich logiki Ziemian, wszystko inne mamy inne.

Minimalna ilość elementów zbioru dla zaistnienia implikacji to trzy elementy w obrębie wybranej dziedziny.
Oczywiście elementy te muszą spełniać definicję implikacji podaną wyżej, czyli nie mogą to być jakieś przypadkowe elementy typu [stół, mydło i powidło]

Przykład:
p =[1]=1
q =[1,2] =1
Dziedzina:
D = [1,2,3] =1
stąd mamy:
~p = ~[1] = [2,3] =1 - uzupełnienie do dziedziny dla p
~q = ~[1,2] = [3] =1 - uzupełnienie do dziedziny dla q

Definicja dziedziny po stronie p:
p+~p = [1]+[2,3] = [1,2,3] =1 ok.
p*~p = [1]*[2,3] =[] =0 ok.

Definicja dziedziny po stronie q:
q+~q = [1,2]+[3] = [1,2,3] =1 ok.
q*~q = [1,2]*[3] = [] =0 ok.

Dowód iż zbiory p i q spełniają definicję implikacji prostej:
A.
p=>q = p*q =p =1
p=>q = p*q = [1]*[1,2] =[1] =p =1
B.
p~~>~q = p*~q =0
p~~>~q = p*~q = [1]*[3] = [] =0
C.
~p~>~q = ~p*~q = ~q =1
~p~>~q = [2,3]*[3] = [3] = ~q =1
D.
~p~~>q = ~p*q =1
~p~~>q = ~p*q = [2,3]*[1,2] = [2] =1
cnd


Minimalna ilość elementów zbioru konieczna dla zaistnienia implikacji

Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Definicja równoważności w zbiorach:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q (p=q).
Tożsamość zbiorów p=q wymusza tożsamość zbiorów (~p=~q)

Minimalna ilość elementów zbioru dla zaistnienia równoważności to dwa elementy w obrębie wybranej dziedziny.
Oczywiście elementy te muszą spełniać definicję równoważności podaną wyżej.

Przykład:
p=q =[1]=1
Dziedzina:
D = [1,2] =1
stąd:
~p=~q =[2] =1

Definicja dziedziny po stronie p:
p+~p = [1]+[2] = [1,2] =1 ok.
p*~p = [1]*[2] =[] =0 ok.

Definicja dziedziny po stronie q:
q+~q = [1]+[2] = [1,2] =1 ok.
q*~q = [1]*[2] = [] =0 ok.

Dowód iż zbiory p i q spełniają definicję równoważności:
A.
p=>q = p*q =p =1
p=>q = p*q = [1]*[1] =[1] =p =1
B.
p~~>~q = p*~q =0
p~~>~q = p*~q = [1]*[2] = [] =0
C.
~p=>~q = ~p*~q = ~p =1
~p=>~q = [2]*[2] = [2] = ~p =1
D.
~p~~>q = ~p*q =0
~p~~>q = ~p*q = [2]*[1] = [] =0
cnd

fiklit napisał:
Jak to się ma do problemu "Gdyby zastosować tu rozumowanie, które przedstawiłeś dla P8=>P2 dla 7, to wychodzi, że 1a=>2b jest fałszywe dla "ba" i "bb""?

W tym zdaniu:
1a=>2b
znaczek => jest nielegalny bo nie spełnia definicji warunku wystarczającego =>

Natomiast w zdaniu P8=>P2 jest spełniona zarówno definicja warunku wystarczającego => jak i definicja implikacji prostej.

Analiza matematyczna przez wszystkie możliwe przeczenia:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1

Uwaga!
Zdanie tożsame do A.
A.
Jeśli w przyszłości wylosujemy liczbę podzielną przez 8 to na pewno => będzie ona podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Zdanie A w zbiorach:
A: P8=>P2 = P8*P2 = P8 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8 zawiera się w zbiorze P2
Dodatkowo zbiory P8 i P2 są różne co wymusza definicję implikacji prostej w logice dodatniej (bo P2):
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Prawdziwość zdanie A wymusza fałszywość B.
B.
Jeśli w przyszłości wylosujemy liczbą podzielną przez 8 to może ~~> być ona niepodzielna przez 2
P8~~>~P2 =0
Zdanie B w zbiorach:
B: P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0 - bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne

… a jeśli liczba będzie podzielna przez 8?
W zdaniu A udowodniliśmy że wchodzi ono w skład implikacji prostej, czyli spełnione jest prawo Kubusia.
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
stąd.
C.
Jeśli w przyszłości wylosowana liczba nie będzie podzielna przez 8 to może ~> być ona niepodzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 3
Zdanie C w zbiorach:
C: ~P8~>~P2 = ~P8*~P2 = ~P2 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór ~P8 zawiera w sobie ~> zbiór ~P2
Dodatkowo zbiory te są różne co wymusza definicję implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~P2):
~P8~>~P2 = P8=>P2
Warunek konieczny w zdaniu C i brak tożsamości zbiorów ~P8 i ~P2 wymusza prawdziwość zdania D.
lub
D.
Jeśli w przyszłości wylosowana liczba nie będzie podzielna przez 8 to może ~~> być ona podzielna przez 2
~P8~~>P2 =1 bo 2
Zdanie D w zbiorach:
D: ~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 bo 2

Podsumujmy naszą analizę:
A: P8=>P2 = P8*P2 = P8 =1
B: P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0 - bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne
C: ~P8~>~P2 = ~P8*~P2 = ~P2 =1
D: ~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1

Jak widzimy zdania A, C i D są zdaniami potencjalnie prawdziwymi.
Dla dowolnej wylosowanej liczby naturalnej wyłącznie jedno ze zdań A, C lub D ma szansę być prawdziwym pozostałe zdania muszą być fałszywe gdyż zbiory A, C i D są zbiorami rozłącznymi.
Oczywiście zdanie B będzie zawsze fałszywe, bo nigdy nie wylosujemy liczby podzielnej przez 8 i niepodzielnej przez 2.


I.
Wylosujmy jedną liczbę należącą do zbioru:
A: P8*P2

i sprawdźmy prawdziwość/fałszywość wszystkich czterech zdań.

Wylosowana liczba: 8

Oczywiście dla kodowania wejścia P8 i P2 zgodnie ze zdaniem A dostaniemy tu zero-jedynkową definicję operatora AND.
A: P8=>P2 = P8*P2 =1
stąd:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0

Zdeterminowana tabela prawdy dla liczby 8:
Kod:

Analiza symboliczna                         |Kodowanie zero-jedynkowe
dla wylosowanej liczby 8                    |dla A: P8=>P2
                                            | P8  P2  Y=(P8=>P2)=P8*P2=1
A: [8]*P8=>  P2 = [8]=> P2 = [8]*P2 =[8] =1 |  1   1    =1
B: [8]*P8~~>~P2 = [8]=>~P2 = [8]*~P2 =[] =0 |  1   0    =0
C: [8]*~P8~>~P2 = []~> ~P2 =  []*~P2 =[] =0 |  0   0    =0
D: [8]*~P8~~>P2 = []~~> P2 =  []* P2 =[] =0 |  0   1    =0
bo:
[8]*P8 =[8]
[8]*~P8 =[] =0 bo zbiory [8] i ~P8 są rozłączne

Definicja logiki w AK:
Logika to matematyczny opis nieznanego

Świat nieznany to np. nieznana przyszłość lub nieznana przeszłość.

Definicje:
Przyszłość to 0% determinizmu (wszystko może się zdarzyć)
Przeszłość to 100% determinizmu (co się stało to się nie odstanie, czasu nie można cofnąć)
Wbrew pozorom przeszłość może być nieznana np. poszukiwanie mordercy.

Bezpośrednio z definicji logiki w AK wynika pojęcie „zdania potencjalnie prawdziwego”.

Definicja:
Zdanie potencjalnie prawdziwe to zdanie w którym nie znamy ze 100% pewnością wartości logicznych wszystkich zmiennych użytych w tym zdaniu.

Przy 100% znajomości wartości logicznych wszystkich zmiennych obowiązuje prawo Sowy.

Prawo Sowy - wynikające bezpośrednio z definicji logiki w AK:
W świecie zdeterminowanym, gdzie znamy wartości logiczne wszystkich zmiennych dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND

Doskonale widać że dla świata totalnie zdeterminowanego, wylosowana liczba 8, operator implikacji prostej uległ redukcji do operatora AND.
Prawo Sowy działa doskonale.


II.
Wylosujmy teraz liczbą należącą do zbioru:
C: ~P8*~P2

i sprawdźmy prawdziwość/fałszywość wszystkich czterech zdań.

Wylosowana liczba: 3

Oczywiście dla kodowania wejścia ~P8 i ~P2 zgodnie ze zdaniem C dostaniemy tu zero-jedynkową definicję operatora AND.
C: ~P8~>~P2 = ~P8*~P2 = ~P2 =1
stąd:
~P8=1, P8=0
~P2=1, P2=0

Zdeterminowana tabela prawdy dla liczby 3:
Kod:

Analiza symboliczna                       |Kodowanie zero-jedynkowe
dla wylosowanej liczby 3                  |dla C: ~P8~>~P2
                                          |~P8  ~P2  Y=(~P8~>~P2)=~P8*~P2=1
A: [3]*P8=>  P2 = []=> P2 = []* P2 =[] =0 |  0   0    =0
B: [3]*P8~~>~P2 = []=>~P2 = []*~P2 =[] =0 |  0   1    =0
C: [3]*~P8~>~P2 = [3]~> ~P2=[3]*~P2=[3]=1 |  1   1    =1
D: [3]*~P8~~>P2 = [3]~~> P2=[3]* P2=[] =0 |  1   0    =0
bo:
[3]*P8 =[] - zbiory rozłączne
[3]*~P8 =[3]

Doskonale widać że dla świata totalnie zdeterminowanego, wylosowana liczba 3, operator implikacji prostej uległ redukcji do operatora AND.
Prawo Sowy działa wyśmienicie.


III.
Wylosujmy teraz liczbą należącą do zbioru:
D: ~P8*P2

i sprawdźmy prawdziwość/fałszywość wszystkich czterech zdań.

Wylosowana liczba: 2

Oczywiście dla kodowania wejścia ~P8 i P2 zgodnie ze zdaniem D dostaniemy tu zero-jedynkową definicję operatora AND.
D: ~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1
stąd:
~P8=1, P8=0
P2=1, ~P2=0

Zdeterminowana tabela prawdy dla liczby 2:
Kod:

Analiza symboliczna                       |Kodowanie zero-jedynkowe
dla wylosowanej liczby 2                  |dla D: ~P8~~>P2
                                          |~P8   P2  Y=(~P8~>P2)=~P8*P2=1
A: [2]*P8=>  P2 = []=> P2 = []* P2 =[] =0 |  0   1    =0
B: [2]*P8~~>~P2 = []=>~P2 = []*~P2 =[] =0 |  0   0    =0
C: [2]*~P8~>~P2 = [2]~>~P2=[2]*~P2 =[] =0 |  1   0    =0
D: [2]*~P8~~>P2 = [2]~~>P2=[2]* P2=[2] =1 |  1   1    =1
bo:
[2]*P8 =[] - zbiory rozłączne
[2]*~P8 =[2]

Doskonale widać że dla świata totalnie zdeterminowanego, wylosowana liczba 2, operator implikacji prostej uległ redukcji do operatora AND.
Prawo Sowy działa kapitalnie.

Doskonale tu widać alternatywny sposób dowodzenia iż zdanie A wchodzi w skład definicji implikacji prostej.

Wystarczy znaleźć po jednym elemencie zbiorów A, C i D oraz wykluczyć istnienie zbioru B.
KONIEC dowodu.

Ten rodzaj dowodu możemy nazwać metodą superpozycji doskonale znaną z teorii sieci elektrycznych.

Sieć elektryczna to sieć dowolnej ilości gałęzi w których mogą znajdować się źródła napięcia i obciążenie rezystancyjne.

Metoda superpozycji polega tu na tym, że kolejno zostawiamy wyłącznie jedno źródło napięcia obliczając bardzo prostą sieć np. przy pomocy komputera.

Prąd rzeczywisty w dowolnej gałęzi to suma prądów cząstkowych policzonych dla pojedynczych źródeł napięcia.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 19:33, 15 Gru 2013, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 18:46, 16 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Nietypowe równoważności

Definicja równoważności:
Równoważność to dwa i tylko dwa zbiory (elementy) w obrębie założonej dziedziny.

Podstawowe własności zbiorów w AK i logice Ziemian są takie.
1.
Elementy w zbiorze są przemienne
2.
Elementy powtarzające się redukujemy do pojedyńczego elementu

Przykład:
p=[1,2,3,4]
q=[3,4,5,6]
p+q = [1,2,3,4]+[3,4,5,6] = [1,2,3,4,3,4,5,6] = [1,2,3,4,5,6] =1

Zauważmy że w iloczynie logicznym zostawiamy wyłącznie te elementy które mają powtórzenia, ale również redukujemy je do pojedyńczego elementu:
p*q = [1,2,3,4]*[3,4,5,6] = [1,2,3=3,4=4,5,6] =[3,4]


Nietypowa równoważność
A.
Człowiek jest mężczyzną wtedy i tylko wtedy gdy nie jest kobietą
M<=>~K = (M=>~K)*(~M=>K)
Dziedzina:
D = człowiek
D=[M,K]
Na mocy definicji równoważności w zbiorach mamy tu:
M=~K
K=~M
Podstawiając do naszego równania mamy:
M<=>~(~M) = [M=>~(~M)]*[~(~K)=>K)
Teraz doskonale widać zachodzącą równoważność:
M<=>M = (M=>M)*(K=>K)

To jest klasyczny aksjomat w naszym wszechświecie znany człowiekowi od tysiącleci:
1.
Dobro to brak zła
D=~Z
Zło to brak dobra
Z=~D
2.
Prawda to brak fałszu
P=~F
Fałsz to brak prawdy
F=~P
3.
Dotrzymanie słowa to brak skłamania
DS=~S
Skłamanie to brak dotrzymania słowa
S=~DS
etc

Zostańmy przy ostatnim:
A.
Jutro pójdę do kina
DS=K
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (DS=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1)
DS=K
co matematycznie oznacza:
DS=1 <=> K=1

… a kiedy skłamię?
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wyminę spójników (tu ich nie ma).
~DS=~K
Podstawmy:
S=~DS

Stąd mamy kluczowe aksjomaty znane ludziom od tysiącleci:
1.
Aksjomat AK:
S = ~DS
Skłamię = NIE dotrzymam słowa
2.
Aksjomat symetryczny AKS:
DS = ~S
Dotrzymam słowa = NIE skłamię

Stąd mamy odpowiedź na pytanie kiedy skłamię.
B.
Skłamię (S=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1)
S=~K
co matematycznie oznacza:
S=1 <=> ~K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że skłamię (S) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1)

Z powyższego wynika równoważność:
RA:
Dotrzymam słowa wtedy i tylko wtedy gdy nie skłamię
DS<=>~S = (DS=>~S)*(~DS=>S)

Dowodzimy warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~S):
DS=>~S
A.
Jeśli w przyszłości dotrzymam słowa (DS=1) to na pewno => nie skłamię (~S=1)
DS=>~S =1
Zdanie A w zbiorach (sytuacjach możliwych):
Mamy wyżej aksjomat AK:
S=~DS
stad:
A: DS=>~(S) = DS=>~[~DS) = DS=>DS = DS*DS = DS =1
cnd
B.
Jeśli w przyszłości dotrzymam słowa (DS=1) to mogę ~~> skłamać (S=1)
DS~~>S =0
Zdanie B w zbiorach (sytuacjach możliwych):
Mamy wyżej aksjomat AK:
S=~DS
stad:
A: DS=>(S) = DS=>~DS = DS*~DS = [] =0
cnd

Powtórzmy dowodzoną równoważność:
RA:
Dotrzymam słowa wtedy i tylko wtedy gdy nie skłamię
DS<=>~S = (DS=>~S)*(~DS=>S)
Negujemy wszystkie sygnały:
RC:
~DS<=>S = (~DS=>S)*(DS=>~S)
Prawe strony są tożsame zatem zachodzi prawo algebry Boole’a:
DS<=>~S = ~DS<=>S

Dowodzimy warunek wystarczający w logice dodatniej (bo S):
~DS=>S
C.
Jeśli w przyszłości nie dotrzymam słowa (~DS=1) to na pewno => skłamię (S=1)
~DS=>S =1
Zdanie C w zbiorach (sytuacjach możliwych):
Mamy wyżej aksjomat AK:
S = ~DS
stad:
C: ~DS=>S = ~DS=>~DS = ~DS*~DS = ~DS =1
cnd
D.
Jeśli w przyszłości nie dotrzymam słowa (~DS=1) to mogę ~~> nie skłamać (~S=1)
~DS~~>~S =0
Zdanie D w zbiorach (sytuacjach możliwych):
Mamy wyżej aksjomat AK:
S=~DS
stad:
A: ~DS=>~(S) = ~DS=>~(~DS) = ~DS*DS = [] =0
cnd

Dla kodowania zgodnego ze zdanie RA otrzymujemy równoważność w logice ujemnej (bo ~S):
RA: DS<=>~S
DS=1, ~DS=0
~S=1, S=0

Dla kodowanie zgodnego ze zdaniem RC otrzymujemy równoważność w logice dodatniej (bo S):
RC: ~DS<=>S
~DS=1, DS=0
S=1, ~DS=0
stąd:
Tabela prawdy dla naszej analizy:
Kod:

Analiza       |Kodowanie dla    |Kodowanie dla
symboliczna   |DS<=>~S          |~DS<=>S
              |DS=1, ~DS=0      |~DS=1, DS=0
              |~S=1, S=0        |S=1, ~S=0
=================================================
              | DS  ~S  DS<=>~S |~DS   S ~DS<=>S
A: DS=> ~S =1 |  1<=>1    =1    |  0<=>0   =1
B: DS~~>S  =0 |  1<=>0    =0    |  0<=>1   =0
C:~DS=> S  =1 |  0<=>0    =1    |  1<=>1   =1
D:~DS~~>~S =0 |  0<=>1    =0    |  1<=>0   =0
    1    2  3    4   5     6       7   8    9

Tożsamość kolumn wynikowych 6 i 9 jest dowodem formalnym prawa algebry Boole’a:
p<=>q = ~p<=>~q

Jak widzimy równoważność nietypowa jest łatwa w dowodzeniu pod warunkiem że posługujemy się:

Naturalną logiką człowieka = algebrą Kubusia!

fiklit napisał:
Wyjaśnij zatem, jak mój 5. warunek zapisany słownie, sformalizować w AK i jak ten sformalizowany warunek powinien być użyty do rozwiązania zagadki.

Logika matematyczna, algebra Kubusia, nie zajmuje się ani dowodzeniem konkretnych twierdzeń, ani rozwiązywaniem zadań matematycznych (zagadek).
Logika matematyczna ma dostarczyć poprawnych narzędzi matematycznych temu celowi służących. Celowo dobieram banalne twierdzenia typu P8=>P2 czy twierdzenie Pitagorasa, bowiem to absolutnie bez znaczenia dla zrozumienia istoty poprawnej logiki matematycznej, algebry Kubusia.

O tym że aktualna logika matematyczna Ziemian jest do bani wiedzą wszyscy, w szczególności eksperci AK - humaniści.

Zdania prawdziwe matematyków typu:
Jeśli Napoleon była kobietą to ja jestem jego ciotką
… rozśmieszą każdego 5-cio latka i każdego humanistę do łez.

Nigdzie, w żadnych środkach masowego przekazu nie znajdziesz ani jednego zdania „Jeśli p to q” w którym wartości logiczne p i q byłyby znane z góry - jak znajdziesz kasuję AK.

Natomiast algebra Kubusia jest w 100% zgodna z naturalną logiką człowieka, zgodna ze wszystkimi zdaniami „Jeśli p to q” występującymi w środkach masowego przekazu.

Możliwości są tylko dwie:
1.
Aparat matematyczny Ziemian w logice matematycznej jest do bani
2.
Humaniści posługują się jakąś niebywale skomplikowaną logiką matematyczną, niepojętą dla Ziemskich matematyków.

Podsumowując:
Algebra Kubusia to logika którą biegle posługuje się każdy 5-cio latek i każdy humanista (matematycy też ale o tym nie wiedzą). Myślę, że to jest dla matematyków najbardziej gorzka z możliwych pigułek. Spodziewają się bowiem iż matematyka opisująca nasz Wszechświat jest niebotycznie skomplikowana, tymczasem jest niebotycznie prosta - to algebra Kubusia.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 20:50, 16 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Cytat:
Logika matematyczna ma dostarczyć poprawnych narzędzi matematycznych temu celowi służących.

To dostarcz tych narzędzi i zademonstruj, że one działają.

Cały czas demonstruję jak działa algebra Kubusia.
Logika Ziemian działa prawidłowo tylko i wyłącznie dlatego że matematycznie kwantyfikator duży z AK i logiki Ziemian są tożsame, bo oba wypluwają identyczne wyniki.

Definicja kwantyfikatora dużego:
\/x p(x) =>q(x)
Dla każdego x, jeśli zajdzie p(x) to na pewno => zajdzie q(x)
Oczywiście wynika z tego że każdy element zbioru p(x) musi zawierać się w zbiorze q(x) - witamy w algebrze Kubusia.
Oczywiście wynika z tego, że nie ma sensu rozpatrywanie elementów ~p(x), bo te elementy mają ZERO wspólnego z prawdziwością/fałszywością zdania pod kwantyfikatorem dużym.

Uwaga:
Niezupełnie to jest prawda, bowiem udowodnienie iż po stronie ~p(x) mamy do czynienia z implikacją odwrotną automatycznie jest dowodem prawdziwości zdania pod kwantyfikatorem dużym po stronie p(x) - problem w tym że Ziemianie nie wiedzą co to jest implikacja odwrotna w rozumieniu AK.

Dowodem jest tu definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Zamiast dowodzić warunek wystarczający => po stronie p(x) plus wykazać że zbiory p(x) i q(x) są różne, można dowodzić prawą stronę czyli:
~p~>~q
Wykazujemy że zbiór ~p(x) zawiera w sobie zbiór ~q(x) plus wykazujemy iż zbiory ~p(x) i ~q(x) są różne.
To są dwa absolutnie tożsame dowody, problem w tym że Ziemianie nie mają pojęcia co oznacza ten symbol ~> (warunek konieczny), którego nie da się zdefiniować ani kwantyfikatorem małym, ani dużym - to zupełnie co innego!

W kwantyfikatorze dużym w AK rozpatrujemy wyłącznie elementy p(x).
Rachunek predykatów żąda rozpatrzenia całej dziedziny po stronie poprzednika czyli p(x) + ~p(x).
Ten błąd w logice Ziemian, rozpatrywanie elementów ~p(x), neutralizuje definicja formy zdaniowej w rachunku predykatów, co nie oznacza że błędu nie ma.

Każdy humanista wyśmieje twierdzenie iż zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Jest prawdziwe (wedle matematyki Ziemian) także dla kury, węża, wieloryba, hipopotama etc.

Wszelkie twierdzenia matematyczne to zdania pod kwantyfikatorem dużym.

Dlaczego Ziemianie bez problemu potrafią określić prawdziwość/fałszywość zdania pod kwantyfikatorem dużym, a nie potrafią określić prawdziwości/fałszywości zdania pod kwantyfikatorem małym?

Żaden 5-cio latek i humanista nie będzie miał problemów z rozstrzygnięciem prawdziwości/fałszywości poniższych zdań.

A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P =1 bo słoń
Zdanie tożsame pod kwantyfikatorem małym:
\/x 4L(x) ~~> ~P(x) =1 bo słoń
Zdanie A w zbiorach w AK:
4L~~>~P = 4L*~P = 1 bo słoń
Zbiory 4L i P maja część wspólną np. słoń
To wystarczy dla określenie prawdziwości zdania zapisanego kwantyfikatorem małym ~~>

B.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to może ~~> być psem
~4L~~>P =0
Zdanie tożsame pod kwantyfikatorem małym:
\/x ~4L(x) ~~> P(x) =0
Zdanie B w zbiorach w AK:
~4L~~>P = ~4L*P = [] =0
Zbiory ~4L i P są rozłączne, stąd w wyniku 0 (zbiór pusty)

Dlaczego w ziemskiej logice kwantyfikatory duży i mały nie mają równych praw?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:02, 17 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:
Rozmawiamy o AK, tak?
Chciałbym się dowiedzieć, jak zastosować AK w konkretnym przypadku. Nie potrafię tego zrobić stosując analogię do Twoich przykładów. Co więcej stosując analogię do Twoich przykładów wychodzi mi co innego niż podpowiada intuicja.
Dlaczego umieściłeś ba i bb w odpowiedzi na mój przykład, skoro wg AK nie spełniają one 5. warunku zadania?

fiklit napisał:

"pomyślałem sobie słowo:
1. złożone z liter a lub b,
2. długości dwóch znaków,
5. jeśli pierwsza litera to a, to na pewno druga litera to b.
Tyle mogę o nim powiedzieć.
Wypisz słowo lub słowa które mogłem pomyśleć, które pasują do powyższego opisu"
Możesz wypisać te słowa stosując AK?


Kod:

A: [ a, b] =1
B: [ a, a] =0 - niemożliwe na mocy założenia 5
C: [ b, a] =1
D: [ b, b] =1

Skoro B jest niemożliwe to musi zajść A, nie ma innej możliwości matematycznej.

Stąd zapis w AK:
A.
Jeśli a to na pewno => b
A: a=>b =1
B.
Jeśli a to może ~~> zajść a
B: a~~>a =0 - niemożliwe na mocy 5

Prawdziwość zdań C i D nie ma nic do prawdziwości/fałszywości zdań A i B tzn. prawdziwość zdania C nie wymusza prawdziwości zdania A.

Zdania C i D zapisujemy zatem naturalnym spójnikiem może ~~>, wystarczy że istnieje możliwość zajścia.

Stąd:
C.
Jeśli b to może ~~> zajść a
C: b~~>a =1
D.
Jeśli b to może ~~> zajść b
C: b~~>b =1

Wrzucamy teraz wszystkie zdania prawdziwe do worka z wyjątkiem fałszu, zdania B.

Losujemy dowolne z trzech zdań A, C i D uwidoczniając wyłącznie poprzednik.

Losujemy pierwsze zdanie:
Pierwsza litera to a
Czy możemy ze 100% pewnością wypowiedzieć całe zdanie?
TAK!
A: a=>b =1

Losujemy drugie zdanie:
Pierwsza litera to b
Czy możemy ze 100% pewnością odtworzyć całe zdanie?
NIE!
Mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”.

Weźmy teraz inną sytuację.
Czy znając prawdziwość zdania C i tylko tyle, możemy wywnioskować z tego zdania prawdziwość zdania A?
NIE

Wniosek:
Zdanie A to samodzielny warunek wystarczający o definicji wyłącznie w A powstały na mocy założenia 5. Fałszywość zdania B wynika z założenia 5.

Kompletny warunek wystarczający to:
A: a=>b =1
B: a~~>a =0
Oczywiście to jest logika życzeniowa nie mająca nic wspólnego z rzeczywistą logika matematyczną, algebrą Kubusia.

Definicja implikacji prostej w AK:
A: p=>q = C: ~p~>~q

Aby udowodnić definicję implikacji prostej musi wynikać:
1.
Z prawdziwości zdania A musi wynikać prawdziwość zdania C
W twoim przykładzie nic takiego nie ma miejsca.
2.
Z prawdziwości zdania C musi wynikać prawdziwość zdania A
W twoim przykładzie nic takiego nie ma miejsca


Jak działa prawdziwa logika, algebra Kubusia?

W algebrze Kubusia nie ma tak że człowiek przez swoje „widzi mi się” zakłada prawdziwość/fałszywość jakiegokolwiek zdania, jak Ty to zrobiłeś zakładając prawdziwość zdania A która tu wymusza fałszywość B.
W AK zdanie samo w sobie musi być prawdziwe/fałszywe w obrębie założonej dziedziny.
W AK w zdaniu p=>q musi być spełniona definicja identycznej dziedziny zarówno po stronie p jak i q.
Definicja dziedziny po stronie p”
p+~p=1
p*~p=0
Definicja dziedziny po stronie q:
q+~q =1
q*~q=0
To jest absolutny fundament algebry Kubusia (i Boole’a).

Udowodnijmy na przykładzie prawdziwość C:
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór ~P [kura, wąż, słoń ..] zawiera w sobie zbiór ~4L [kura, wąż ..]
Dodatkowo zbiory ~P i ~4L nie są tożsame co wymusza definicję implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~4L) o definicji:
C: ~P~>~4L = A: P=>4L

Udowadniając C automatycznie udowodniłem zdanie A o treści:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Zdania A absolutnie nie muszę dowodzić, już zostało UDOWODNIONE poprzez dowód prawdziwości zdania C.

Oczywiście odwrotnie też zachodzi, czyli:
Udowadniając w zdaniu A iż zbiór P [pies] zawiera się w zbiorze 4L [pies, słoń ..) plus pokazując iż zbiory P i 4L nie są tożsame udowadniamy implikację prostą w logice dodatniej (bo 4L) o definicji:
A: P=>4L = C: ~P~>~4L
W tym przypadku prawdziwości zdania C absolutnie nie musze dowodzić, bo już to zrobiłem udowadniając zdanie A.

Gdzie są te matematyczne banały na poziomie logicznego przedszkola w logice matematycznej Ziemian?

… przecież to jest tak proste iż niemożliwym jest aby nie pojął tego uczeń I klasy LO!

… co ja plotę, przecież to są matematyczne banały doskonale znane wszystkim 5-cio latkom i humanistom!
… dlaczego Ziemscy matematycy nie mają o tym bladego pojęcia?
… oto jest pytanie!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 0:17, 17 Gru 2013, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 15:15, 17 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Problem w tym, że warunek 5. jest prawdziwy dla ab oraz fałszywy dla aa, ba, bb. Dlaczego więc jedynie w linii B "aa" masz "niemożliwe na mocy założenia 5". Dlaczego ba i bb nie są niemożliwe na tej samej podstawie?

Na jakiej podstawie przepuszczasz ba i bb przez ten warunek skoro jest on dla nich fałszywy?

Na podstawie naturalnej logiki człowieka - algebry Kubusia.
fiklit napisał:

"pomyślałem sobie słowo:
1. złożone z liter a lub b,
2. długości dwóch znaków,
5. jeśli pierwsza litera to a, to na pewno druga litera to b.
Tyle mogę o nim powiedzieć.
Wypisz słowo lub słowa które mogłem pomyśleć, które pasują do powyższego opisu"
Możesz wypisać te słowa stosując AK?

To jest zadanie na poziomie egzaminu wstępnego do gimnazjum.

Zadanie:
Dany jest ciąg dwuliterowy złożony z dwóch liter a i b, litery mogą się powtarzać.
Wiemy tylko tyle, że jeśli na pozycji 1 jest litera a to na pewno => na pozycji 2 jest litera b
Wypisz wszystkie możliwe ciągi.

Wszystkie możliwe ciągi to:
Kod:

A=[a,b]
B=[a,a] - nie ma prawa wystąpić na mocy założenia
C=[b,a]
D=[b,b]

Założenie jest tylko takie, że jeśli na pozycji 1 jest a to na pewno na pozycji 2 jest b
Wynika z tego że wyłącznie kombinacja B nie ma prawa wystąpić.
Pozostałe kombinacje liter są dopuszczalne.
Prawidłowym rozwiązaniem są więc ciągi A, C i D.
Raczej pewne jest że z tym zadaniem poradzi sobie każdy na egzaminie do gimnazjum i rozwiąże je dokładnie w ten sposób.

Rozwiązanie że możliwy jest wyłącznie ciąg A zaś wszystkie inne są niemożliwe, czyni nasze zdanie bezsensownym od strony czysto matematycznej, czyni je sprzecznym z naturalną logiką człowieka.

Bez sensu jest bowiem formułowanie zadania w postaci spójnika „Jeśli p to q” gdzie jedyny poprawny ciąg jest znany z góry - to wyłącznie A.

W tym przypadku prawidłowe od strony czysto logicznej zadanie matematyczne jest takie …

Zadanie:
Jaś napisał ciąg dwuliterowy:
A=[a,b]
Wypisz wszystkie ciągi jakie napisał Jaś.

Spójnik „Jeśli p to q” z definicji zakłada że mamy do czynienia ze zmienną po stronie p.

Oczywistym jest że jak znamy pojęcie p to musimy znać pojęcie ~p, inaczej pojęcie p jest nierozpoznawalne w naszym wszechświecie.

W zdaniu wypowiedzianym:
Jeśli p to q
Każdy 5-cio latek ma prawo zapytać i zapyta!
… tata a jak zajdzie ~p?
Tu Ziemska matematyka niestety leży i kwiczy.

Udajmy się do ekspertów jedynej prawdziwej logiki matematycznej, algebry Kubusia … do przedszkola.

Pani:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
AK:
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór 4L zawiera w sobie zbiór P
Zabieram 4L i znika mi P
Zbiory 4L i P nie są tożsame, co jest dowodem iż mamy do czynienia z implikacją odwrotną w logice dodatniej (bo P) o definicji:
4L~>P = ~4L=>~P
cnd

Pani:
Powiedz mi Jasiu (lat 5) czy posiadanie czterech łap jest warunkiem koniecznym ~> na to aby być psem?

Jaś:
Posiadanie czterech łap jest warunkiem koniecznym ~> aby być psem bo jak się nie ma czterech łap to na pewno => nie jest się psem.

Skąd ten mały brzdąc zna prawo Kubusia?
4L~>P = ~4L=>~P
stąd mamy:
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P =1
Oczywiście zdania C nie musimy dowodzić bo już udowodniliśmy jego prawdziwość udowadniając A!


Podstawowy problem ziemska matematyka ma już na starcie bo nie potrafi określić prawdziwości/fałszywości zdania A.

Na jakiej zatem podstawie ze zdania A którego prawdziwości MATEMATYCZNEJ nie da się określić ma w logice Ziemian wynikać prawdziwość zdania C?

Oto jest pytanie!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 18:53, 17 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Największa tragedia ziemskiej matematyki

fiklit napisał:
Kwiczy tu AK.
Czy "jeśli P8 to P2" jest prawdziwe dla 7?
Czy "jeśli 1a to 2b" jest prawdziwe dla ba?
Jak dla mnie odpowiedź na powyższe dwa pytania musi być taka sama.
Dla pierwszego stwierdziłeś że nie jest prawdziwe. Zatem drugie też nie jest prawdziwe.
Skoro wg AK "ba" nie spełnia warunku zadania to jak może być w odpowiedzi?
Wychodzi, że AK jest sprzeczne z intuicją. A wielce twierdzisz, że jest zgodne.

Rozbijmy twoje zadanie na dwie części.
Część I.
W ciągu dwuliterowym o elementach a i b wypisz wszystkie możliwe ciągi przy założeniu że litery mogą się powtarzać i istotna jest pozycja na której element się znajduje.
Rozwiązanie:
A=[a,b]
B=[a,a]
C=[b,a]
D=[b,b]
Mam nadzieję, że z poprawnością powyższego się zgadzasz.

Część II.
Założenie 5.
A.
Jeśli na pozycji 1 znajduje się litera a to na pewno => na pozycji 2 znajduje się litera b
1a=>2b
W przełożeniu na kwantyfikator duży zdanie tożsame to:
/\x 1a=>2b
Dla dowolnego ciągu x jeśli pierwsza litera jest a to druga litera na pewno => jest b

Kontrprzykład dla tego twierdzenia to zdanie:
B.
Jeśli na pozycji 1 jest litera a to na pozycji 2 może ~~> się znajdować litera różna od b
1a~~>#2b =0

Litera różna od b na pozycji 2 oznacza znalezienie kontrprzykładu dla zdania A - zdanie A jest tu fałszywe, co jest sprzeczne z założeniem, dlatego B musi być fałszem (nie może istnieć = zbiór pusty).
W naszym przykładzie mamy tylko dwie literki a i b, zatem nielegalny (fałszywy) będzie wyłącznie ciąg B bo na pozycji 2 występuje tu literka różna od b (#2b=2a).

Oczywiście zdanie A to samodzielny warunek wystarczający => na mocy założenia 5 a nie rzeczywisty warunek wystarczający => wynikający z treści zdania A - dlatego zdania C i D są bez związku z dogmatycznym warunkiem wystarczającym A.

Zauważmy, że zdania C i D nie mają nic do prawdziwości/fałszywości zdania A i odwrotnie, zdanie A nie ma nic do prawdziwości fałszywości zdań C i D które mają brzmienie:
C.
Jeśli na pozycji 1 jest b to na pozycji 2 może ~~> być a
1b~~>2a =1
D.
Jeśli na pozycji 1 jest b to na pozycji 2 może ~~> być b
1b~~>2b =1
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy sama możliwość zaistnienia

Wniosek:
Jeśli w części I zadania zdania C i D były prawdziwe (ciągi istniały), to nie mogą być fałszywe (nie istnieć) w części II bo warunek 5 nie dotyczy zdań C i D.
cnd

Sytuacja P8=>P2 jest fundamentalnie INNA!

Na czym polega różnica?

Rozważmy zbiory:
p=[1]
q=[1,2]
Dziedzina:
D=[1,2,3]
Stąd uzupełnienia do dziedziny:
~p=[2,3]
~q=[3]
Definicja implikacji prostej jest tu spełniona:
p=>q = ~p~>~q
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q co wymusza definicję implikacji prostej:
A: p=>q = C: ~p~>~q
Oczywiście rzeczywisty warunek wystarczający => wymusza matematyczny związek p i ~p w poprzedniku zdania „Jeśli p to q”. W tym przypadku zachodzi rzeczywisty warunek wystarczający => i niepotrzebne jest tu założenie 5 z twojego przykładu.

Rozważmy teraz zdanie ZUPEŁNIE inne niż w twoim przykładzie, czyli zdanie gdzie zachodzi rzeczywisty warunek wystarczający =>. Założenie typu 5 że zdanie P8=>P2 jest prawdziwe jest w tym przypadku bez sensu, to trzeba udowodnić a nie zakładać.

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8 zawiera się w zbiorze P2
Dodatkowo zbiory P8 i P2 są różne co wymusza definicje implikacji prostej w logice dodatniej (bo P2):
A: P8=>P2 = ~P8~>~P2
Z prawdziwości zdania A wynika fałszywość zdania B:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 =0 - oczywisty fałsz wynikły z prawdziwości zdania A!

Na mocy definicji implikacji prostej mamy wymuszoną prawdziwość zdania C - absolutnie nie musimy dowodzić prawdziwości zdania C!
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1
Oczywiście w udowodnionej tożsamości A zdania możemy sobie przestawić otrzymując definicję implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~P2).
C: ~P8~>~P2 = P8=>P2

Definicja implikacji odwrotnej jest taka:
~P8~>~P2
Zbiór ~P8 zawiera w sobie zbiór ~P2 i nie jest tożsamy ze zbiorem ~P2.
Oczywiście tego nie musimy dowodzić bo mamy udowodnione zdanie A: P8=>P2

Bezpośrednio z tej definicji wynika prawdziwość zdania D!
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
~P8~~>P2 =1
Bo skoro na mocy definicji zbiór ~P8 zawiera w sobie ~P2 i nie jest tożsamy ze zbiorem ~P2 to musi istnieć przynajmniej jeden element należący do zbioru ~P8 i P2.
Zdanie D w zbiorach:
D: ~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 bo 2

Zauważmy co się stało!

Udowodniliśmy wyłącznie prawdziwość zdania A!
Ten dowód wymusza prawdziwość zdań C i D - absolutnie nie musimy dowodzić ani prawdziwości zdania C, ani też prawdziwości zdania D!
Oczywiście prawdziwość zdania A wymusza też fałszywość zdania B!

Wniosek:
Dowodząc prawdziwości matematycznej niepozornego zdania A automatycznie dowodzimy prawdziwości/fałszywości wszystkich czterech zdań (A, B, C i D) wchodzących w skład definicji implikacji prostej!
P8=>P2 = ~P8~>~P2

Teraz uwaga!

Fundamentalne twierdzenie logiki matematycznej:

Skoro udowadniając prawdziwość zdania A:
A: P8=>P2
Automatycznie udowodniliśmy prawdziwość/fałszywość pozostałych zdań:
B: P8~~>~P2 =0
C: ~P8~>~P2 =1
D: ~P8~~>P2 =1

To na podstawie definicji implikacji prostej:
A: P8=>P2 = C: ~P8~>~P2
(to jest tożsamość matematyczna a z matematyką nie ma żartów)

Udowadniając prawdziwość zdania:
C: ~P8~>~P2 =1
automatycznie udowadniamy prawdziwość/ fałszywość pozostałych zdań:
A: P8=>P2 =1
B: P8~~>~P2 =0
D: ~P8~~>P2 =1

Oczywiście jak kto obali nasze twierdzenie fundamentalne to natychmiast i bezwarunkowo kasuję całą algebrę Kubusia.

Podsumowując:
Najśmieszniejsze w tym wszystkim jest to, że twierdzenie fundamentalne jest doskonale znane w praktyce (nie mówię że w teorii) wszystkim 5-cio latkom i wszystkim humanistom, bo ci nie mają żadnych problemów z rozpoznaniem zdań prawdziwych od fałszywych z użytym spójnikiem „może”.

Przykład z przedszkola:
A.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to może ~~> być psem
~4L~~>P =0 - zdanie fałszywe
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P=1 bo koń

Ziemskim matematykom fundamentalne twierdzenie logiki niestety nie jest znane, bo Ci nie uznają prawdziwości matematycznej jakiegokolwiek zdania ze spójnikiem „może” … i to jest ta największa tragedia ziemskiej matematyki.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:17, 17 Gru 2013, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:37, 17 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Zacytuję Cię:
Cytat:
Wniosek:
W dowolnym zdaniu „Jeśli p to q” jeśli poprzednik jest fałszem to całe zdanie jest fałszem.

A więc mamy zdanie "Jeśli 1a to 2b" i dla "ba" poprzednik jest fałszem, zatem całe zdanie jest fałszem. Dlaczego więc uważasz że "ba" spełnia ten warunek?

I nie wypisuj mi tu innych rozumowań prowadzących do innych wniosków. To tylko potwierdza sprzeczność AK. (różne poprawne rozumowania prowadzą do sprzecznych wniosków). Właściwie to nie ma miejsca na dyskusję. Jasno widać, że AK jest niezgodna z intuicją. Bo wg AK "ba" i "bb" nie spełniają warunku 5.

Rozważmy zdanie:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L=1

W matematyce Ziemian to zdanie jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich zwierząt np.
kury, węża, wieloryba, muchy, słonia, pluskwy …

Czy matematyka Ziemian jest zgodna z intuicją?

Pytanie najważniejsze:
Kto ma rozstrzygać o prawdziwości zdania A dla kury, węża, muchy, ślimaka etc. ?

Rafal3006 napisał:

Rozbijmy twoje zadanie na dwie części.
Część I.
W ciągu dwuliterowym o elementach a i b wypisz wszystkie możliwe ciągi przy założeniu że litery mogą się powtarzać i istotna jest pozycja na której element się znajduje.
Rozwiązanie:
A=[a,b]
B=[a,a]
C=[b,a]
D=[b,b]
Mam nadzieję, że z poprawnością powyższego się zgadzasz.

Część II.
Założenie 5.
A.
Jeśli na pozycji 1 znajduje się litera a to na pewno => na pozycji 2 znajduje się litera b
1a=>2b
W przełożeniu na kwantyfikator duży zdanie tożsame to:
/\x 1a=>2b
Dla dowolnego ciągu x jeśli pierwsza litera jest a to druga litera na pewno => jest b

Kontrprzykład dla tego twierdzenia to zdanie:
B.
Jeśli na pozycji 1 jest litera a to na pozycji 2 może ~~> się znajdować litera różna od b
1a~~>#2b =0

Litera różna od b na pozycji 2 oznacza znalezienie kontrprzykładu dla zdania A - zdanie A jest tu fałszywe, co jest sprzeczne z założeniem, dlatego B musi być fałszem (nie może istnieć = zbiór pusty).
W naszym przykładzie mamy tylko dwie literki a i b, zatem nielegalny (fałszywy) będzie wyłącznie ciąg B bo na pozycji 2 występuje tu literka różna od b (#2b=2a).

Oczywiście zdanie A to samodzielny warunek wystarczający => na mocy założenia 5 a nie rzeczywisty warunek wystarczający => wynikający z treści zdania A - dlatego zdania C i D są bez związku z dogmatycznym warunkiem wystarczającym A.

Zauważmy, że zdania C i D nie mają nic do prawdziwości/fałszywości zdania A i odwrotnie, zdanie A nie ma nic do prawdziwości fałszywości zdań C i D które mają brzmienie:
C.
Jeśli na pozycji 1 jest b to na pozycji 2 może ~~> być a
1b~~>2a =1
D.
Jeśli na pozycji 1 jest b to na pozycji 2 może ~~> być b
1b~~>2b =1
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy sama możliwość zaistnienia

Wniosek:
Jeśli w części I zadania zdania C i D były prawdziwe (ciągi istniały), to nie mogą być fałszywe (nie istnieć) w części II bo warunek 5 nie dotyczy zdań C i D.
cnd


Podsumowując:
Seria czterech zdań opisujących twoje zadanie jest taka:
A.
Jeśli na pozycji 1 znajduje się litera a to na pewno => na pozycji 2 znajduje się litera b
1a=>2b
W przełożeniu na kwantyfikator duży zdanie tożsame to:
/\x 1a=>2b
Dla dowolnego ciągu x jeśli pierwsza litera jest a to druga litera na pewno => jest b

Kontrprzykład dla tego twierdzenia to zdanie:
B.
Jeśli na pozycji 1 jest litera a to na pozycji 2 może ~~> się znajdować litera różna od b
1a~~>#2b =0
C.
Jeśli na pozycji 1 jest b to na pozycji 2 może ~~> być a
1b~~>2a =1
D.
Jeśli na pozycji 1 jest b to na pozycji 2 może ~~> być b
1b~~>2b =1
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy sama możliwość zaistnienia

Twierdzenie:
Jest fizyczne niemożliwe, aby wylosować pojedynczy zbiór czyniący wszystkie powyższe zdania zdaniami prawdziwymi jednocześnie.

Musimy losować sekwencyjnie i sprawdzać prawdziwość fałszywość powyższych zdań dla konkretnego losowania.

A.
Wylosowano zbiór:
A=[a,b]
Sprawdzamy prawdziwość zdań:
A: a=>b = 1 - jest zgodność z wzorcem
B: a~~>a =0 - brak zgodności z wzorcem
C: b~~>a =0 - brak zgodności z wzorcem
D: b~~>b =0 -brak zgodności z wzorcem

B.
Oczywiście zbioru:
B=[a,a] nie mamy prawa wylosować gdyż na mocy założenia 5 ten zbiór jest fałszem (nie istnieje)

C.
Wylosowano zbiór:
C=[b,a]
Sprawdzamy zgodność zdań:
A: a=>b = 0 - brak zgodności z wzorcem
B: a~~>a =0 - brak zgodności z wzorcem
C: b~~>a =1 - jest zgodność z wzorcem
D: b~~>b =0 -brak zgodności z wzorcem

D.
Wylosowano zbiór:
D=[b,b]
Sprawdzamy zgodność zdań:
A: a=>b = 0 - brak zgodności z wzorcem
B: a~~>a =0 - brak zgodności z wzorcem
C: b~~>a =0 - brak zgodności z wzorcem
D: b~~>b =1 - jest zgodność z wzorcem
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 21:14, 17 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Opisałem przykład dyskwalifikujący AK.
Generalnie coś na około popisałeś, ale do sedna się nie odniosłeś.

Nie można utożsamiać zdań "jeśli p to q" z "dla każdego x zachodzi jeśli p(x) to q(x)".
czasami stosuje się pierwsze jako skrót myślowy drugiego. ale pierwsze użyte w sposób ścisły to zupełnie co innego niż drugie. W związku z tym nie mogę odnieść się to dalszej części Twojego wywodu gdyż dla mnie to nonsens. Nonsens w sensie ścisłym, nie potrafię doszukać się sensu w wypowiedzi, która utożsamia dwa pojęcia dla mnie zdecydowanie różne. Po prostu - nie rozumiem tego co piszesz.

Rozważmy twój dyskwalifikujący przykład w wersji uproszczonej, tylko do części I.

Rafal3006 napisał:

Rozbijmy twoje zadanie na dwie części.
Część I.
W ciągu dwuliterowym o elementach a i b wypisz wszystkie możliwe ciągi przy założeniu że litery mogą się powtarzać i istotna jest pozycja na której element się znajduje.
Rozwiązanie:
A=[a,b]
B=[a,a]
C=[b,a]
D=[b,b]
Mam nadzieję, że z poprawnością powyższego się zgadzasz.

Definicja naturalnego spójnika „może” ~~> w nowej teorii zbiorów:
p~~>q
Zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora.
Zdanie ze spójnikiem „może” ~~> jest też prawdziwe gdy istnieje sama możliwość wystąpienia zdarzenia (dotyczy naszego przykładu).

Seria zdań opisujących wszystkie zbiory zapisane wyżej jest taka:
A.
Jeśli zajdzie a to może ~~> zajść b
a~~>b =1
B.
Jeśli zajdzie a to może ~~> zajść a
a~~>a =1
C.
Jeśli zajdzie b to może ~~> zajść a
b~~>a =1
D.
Jeśli zajdzie b to może ~~> zajść b
b~~>b =1

Twierdzenie 1:
Nie jest możliwe podanie jednego ciągu z palety wszystkich możliwych, czyniących wszystkie powyższe zdania jednocześnie prawdziwymi.
Wynika z tego że wynikowe jedynki w powyższych zdaniach to jedynki miękkie, które mogą wystąpić ale nie muszą. To jest klasyka np. w operatorach implikacji gdzie zawsze mamy do czynienia z jedną jedynką twardą (gwarancją matematyczną = warunkiem wystarczającym =>) oraz dwoma jedynkami miękkimi, obsługującymi najzwyklejsze „rzucanie monetą” (warunek konieczny ~> w implikacji).

Twierdzenie 2.
Dla dowolnego, wybranego ciągu wyłącznie jedno ze zdań A, B, C, D ma szansę być prawdziwym, pozostałe będą fałszywe.

Patrz mechanizm porównywania z wzorcem w poprzednim poście.

Pytanie:
Czy zgadzasz się że zdania A, B, C i D poprawnie opisują wszystkie sytuacje jakie w przyszłości mogą wystąpić?
tzn.
Wrzucamy ciągi A, B, C i D do worka i losujemy dowolny z nich.
Nie ma prawa zaistnieć przypadek który nie byłby opisany przez jedno z powyższych zdań.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:31, 17 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Nie zamierzam analizować innego rozumowania, bo to nie prowadzi do rozwiązania przedstawionego problemu.

1. Twierdzisz, że "W dowolnym zdaniu „Jeśli p to q” jeśli poprzednik jest fałszem to całe zdanie jest fałszem". Tak?

Tu mamy pierwszy problem.
Kiedy zdanie „Jeśli p to q” jest prawdziwe?
W logice spójnik na pewno => jest domyślny, jeśli twierdzisz że nie to podaj kontrprzykład.
Zdanie „Jeśli p to q” jest zatem tożsame ze zdaniem „Jeśli p to na pewno => q”.

Oczywiście ogólnie można użyć zapisu „jeśli p to q” mając na myśli wszystkie zdania tego rodzaju, ale to zaledwie dwie konstrukcje:
1.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Tu spójnik „na pewno” jest jednoznaczny w całym obszarze logiki
2.
Jeśli zajdzie p to może zajść q
Tu mamy dwa znaczenia może:
A.
p~>q
~> - warunek konieczny, zbiór p zawiera w sobie zbiór q
p~~>q
~~> naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden element wspólny zbiorów p i q
fiklit napisał:

2. Jeśli tak to: Biorę zdanie "Jeśli 1a to 2b". Jest to przykład zdania "jeśli p to q"? Czy Twoje stwierdzenie z pkt 1. stosuje się do tego zdania?

Twój przykład:
T.
Jeśli a to na pewno => b
To jest twoje założenie a nie fizyczna rzeczywistość

Mój przykład:
M.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
fiklit napisał:

3. Jeśli tak to: biorę sobie słowo "ba". Czy "1a" jest dla niego prawdziwe? Nie. Zatem na mocy Twojego stwierdzenia z pkt. 1 całe "jeśli 1a to 2b" jest fałszywe dla "ba". Tak?

Twój przykład:
T.
Jeśli a to na pewno => b
Skoro bierzesz ba to całe zdanie jest fałszywe bo w poprzedniku masz b a nie a.
Pojęcia b i a są rozłączne stąd masz:
Jeśli b jest a to na pewno =>b
b*a =>b = []=>b = []*b =[] =0

Mój przykład:
M.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Biorę dowolne zwierzę inne od psa np. kurę
Jeśli kura jest psem to ma cztery łapy
K*P=>4L = []=>4L = []*4L =[] =0 - zdanie M jest fałszywe dla kury
fiklit napisał:

4. Jeśli zdanie opisujące jakiś warunek jest dla danego elementu fałszywe, oznacza to, że dany element nie spełnia tego warunku. Zatem "ba" nie spełnia tego warunku. Tak?

Twoje zdanie:
T.
Jeśli a to na pewno => b
Opisuje wyłącznie zbiory zaczynające się na „a”, dla ba jest fałszywe.
Dla ba jest prawdziwe zupełnie inne zdanie z twojej palety:
Jeśli zajdzie b to może ~~> zajść a
b~~>a
Dla ba mamy:
b*b~~>a*a
b~~>a
co jest odpowiednikiem sekwencji:
[b,a]

Moje zdanie:
M.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Zdanie M dotyczy wyłącznie psów, dla wszelkich innych zwierząt zdanie M jest fałszywe
Zdanie M jest fałszywe dla kury.
Dla kury jest prawdziwe zupełnie inne zdanie wynikające z prawdziwości zdania M!
M1.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
~P~~>~4L
Dla kury w zbiorach mamy:
K*~P~~>~4L = K~~>~4L = K*~4L = K =1
fiklit napisał:

5. Zgadzamy się, że intuicyjnie "ba" spełnia ten warunek. Tak?
6. Sprzeczność. Dlaczego?

Twoje zdanie:
T.
Jeśli zajdzie a to zajdzie b
a=>b
Wyżej udowodniliśmy że dla ba to zdanie jest fałszywe, co jest w 100% zgodne z intuicją bo zadnie T może być prawdziwe wyłącznie dla ciągów zaczynających się na a.
Dla ba jest prawdziwe zupełni inne zdanie z twojej palety:
Jeśli zajdzie b to może ~~> zajść a
b~~>a
Dla ba mamy:
b*b~~>a*a
b~~>a
co jest odpowiednikiem sekwencji:
[b,a]

Moje zdanie:
M.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L
Dla kury mamy ewidentny fałsz co jest zgodne z algebrą Kubusia i intuicją ABSOLUTNIE wszystkich ludzi na Ziemi z wykluczeniem matematyków którzy mają inną intuicję.
K*P =>4L = []=>4L = []*4L = [] =0
Dla kury prawdziwe jest zupełnie inne zdanie wynikające z prawdziwości zdania M!
M1.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
~P~~>~4L
Dla kury w zbiorach mamy:
K*~P~~>~4L = K~~>~4L = K*~4L = K =1
cnd
Pokaż mi dowolnego człowieka na Ziemi (nie matematyka) dla którego zdanie M jest prawdziwe dla kury, ryby, pchły etc.
Na 100% nie znajdziesz ani jednego … z wyjątkiem matematyków po studiach matematycznych, bo ci ze szkoły podstawowej i średniej którzy nie zetknęli się z logikami formalnymi, totalnie sprzecznymi z logiką człowieka, będą się pukać w czółko.
Niedawno utkwiło mi jedno zdanie z matematyki.pl, chyba początkującego studenta zaczynającego raczkować w logice formalnej, której nie ma w szkole średniej.
Cytat (mniej więcej):
Zawsze lubiłem matematykę ale dopiero teraz widzę co to jest matematyka (w domyśle, to potwór piorący mózg z naturalnej logiki człowieka - miał z tym kłopoty).
Ciekaw jestem też dlaczego dr. Jan Kraszewski w swoim wstępie do wstępu napisał (cytat z pamięci):
„Wykład ten jest najtrudniejszy na I roku studiów, treścią zdecydowanie różniący się od matematyki nauczanej w szkole średniej”
Dlaczego trzeba się odcinać od korzeni, których uczy się młodych ludzi przez 13 lat, aby zrozumieć matematykę?
Dlaczego na studiach technicznych mają gdzieś wszelkie logiki formalne i technika działa doskonale?
Przykład:
Kubuś absolwent elektroniki na PW-wa który pojecie kwantyfikator usłyszał z 6 lat temu od Wuja nie mając najmniejszego pojęcia co to za zwierzę. Tak samo o jakichś bzdurnych zdaniach prawdziwych/fałszywych w rozumieniu KRZ nigdy na studiach nie słyszał, mimo że technika cyfrowa (w tym bramki logiczne) od zawsze była jego konikiem.
fiklit napisał:

I nie chodzi tu o żebyś po raz kolejny tłumaczył dlaczego spełnia, tylko wytłumaczył dlaczego, po raz kolejny, stosując AK można dojść do różnych wniosków.

Jak widzisz wyżej nie można dojść do innych wniosków, wnioski wynikające z AK będą zawsze IDENTYCZNE. Nie rozumiem tylko dlaczego musisz używać przykładów matematycznych, nieczytelnych dla nie matematyków, skoro można to doskonale wytłumaczyć na przykładzie z przedszkola typu P=>4L.
Nie może być aby dowolne zdanie p=>q (np. P=>4L) działające na przykładach z przedszkola i doskonale rozumiane przez 5-cio Latków inaczej działało w matematyce.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 2:05, 18 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Definicja kontrprzykładu

fiklit napisał:
W warunkach zadania jest "jeśli 1a to 2b", zgadzamy się że dla "ba" ten warunek jest fałszywy. Dlaczego umieszczasz "ba" w odpowiedzi, skoro nie spełnia ono warunku?

Dywagacje jakie inne zdania są prawdziwe dla "ba", żale do systemu edukacji itp. nie mają tu nic do rzeczy.
Pytanie jest proste: dlaczego umieszczasz "ba" w odpowiedzi skoro nie spełnia warunku zadania?


Twierdzenie:
Zdanie „Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q” jest fałszywe wtedy i tylko wtedy gdy istnieje kontrprzykład.
Inaczej zdanie to jest prawdziwe.

Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla zdania:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Jest zdanie:
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q

Przykład z przedszkola.
Ax.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno => jest psem
4L=>P =?

Na mocy definicji kontrprzykładu badamy prawdziwość zdania:
Bx.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P
Zdanie B w zbiorach:
4L~~>~P = =4L*~P = 1 bo koń
Wniosek.
Zdanie Ax jest fałszywe.
Zauważmy, że na mocy definicji poprzednik musi pozostać bez zmian, czyli interesują nas wyłącznie zwierzaki z czterema łapami!

Weźmy teraz taki przykład:
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P
Na mocy definicji kontrprzykład dla zdania C to zdanie:
D.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to może ~~> być psem
~4L~~>P
Zdanie D w zbiorach:
~4L~~>P = ~4L*P =0 bo zbiory ~4L i P są rozłączne.
Brak kontrprzykładu jest dowodem prawdziwości zdania C.
Oczywiście to jest wyłącznie dowód iż w zdaniu C zbiór ~4L (kura, wąż ..) zawiera się w zbiorze ~P (kura, wąż, koń ..).
Brak kontrprzykładu nie rozstrzyga kluczowego faktu czy zbiór ~4L jest tożsamy ze zbiorem ~P (równoważność) czy też zbiór ~4L nie jest tożsamy ze zbiorem ~P (implikacja).
Akurat w tym przypadku zbiór ~4L zawiera się w zbiorze ~P i zbiory ~4L i ~P są różne, czyli mamy do czynienia z ewidentną implikacją prostą w logice ujemnej (bo ~P) o definicji:
C: ~4L=>~P = A: 4L~>P
Oczywiście w tym momencie prawdziwości zdania A nie musimy dowodzić bo wykazaliśmy dodatkowo iż w zdaniu C (poza kontrprzykładem) iż zbiory ~4L i ~P są różne.
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1 bo pies
To zdanie mamy już udowodnione.
Z prawdziwości zdania A (która wynika z C) wynika prawdziwość zdania B
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P =1 bo koń

Dlaczego udowodnienie braku kontrprzykładu w zdaniu p=>q nie mamy pewności czy zbiory p i q są tożsame (równoważność) czy różne (implikacja).

Dowód poprzez przykład:
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK
Na mocy definicji kontrprzykładem jest tu zdanie:
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
~TP~~>SK =0
Oczywiście tu tez kontrprzykład nie istnieje co wymusza prawdziwość zdania C, ale w tym przypadku mamy tożsamość zbiorów ~TP=~SK co wymusza tożsamość zbiorów TP=SK. Te zdania C i D wchodzą w skład definicji równoważności a nie jak w przypadku pieska w skład definicji implikacji.


Wracając do twojego przykładu:

Wszystkie możliwe ciągi to:
A=[a,b]
B=[a,a]
C=[b,a]
D=[b,b]

Założenie 5.
A.
Jeśli zajdzie a to na pewno => zajdzie b
a=>b =1 - zdanie prawdziwe na mocy założenia 5

Kontrprzykład przyjmie tu formę:
B.
Jeśli zajdzie a to może zajść ~b
a~~>~b =0
Na mocy założenia to i tylko to zdanie musi być fałszem, co wymusza prawdziwość zdania A.
Czyli:
Na mocy definicji kontrprzykładu w poprzedniku MUSI być literaka a, natomiast w następniku musi być literka różna od b.
Wtedy i tylko wtedy zdanie B spełnia definicję kontrprzykładu.
Oczywiście jedynym takim zdaniem w naszych ciągach jest zdanie B i to zdanie MUSI być fałszywe, wymuszając prawdziwość zdania A.
Zdania C i D nie mogą być kontrprzykładami dla zdania A bo w poprzedniku nie mają literki a.
Zdania C i D są więc nadal prawdziwe, bowiem prawdziwość zdania A wymusiła wyłącznie fałszywość zdania B.
cnd

Całość jest więc taka:
A.
Jeśli zajdzie a to na pewno => zajdzie b
a=>b
B.
Jeśli zajdzie a to może ~~> zajść b
a~~>b =0
C.
Jeśli zajdzie b to może ~~> zajść a
b~~>a =1
D.
Jeśli zajdzie b to może zajść b
b~~>b =1

Zdanie A jest tu gwarancją matematyczną, jeśli na pierwszej pozycji mamy literkę a to mamy gwarancję => że na drugiej pozycji mamy literkę b.

Jeśli natomiast na pierwszej pozycji mamy literkę b to wszystko może się zdarzyć, na drugiej pozycji może być cokolwiek a lub b (rzucanie monetą).


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 2:05, 18 Gru 2013, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 10:42, 18 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
To nie jest odpowiedz na moje pytanie/wątpliwość.
Czemu zaliczasz ba do wyniku skoro nie spełnia warunku zadania?

Jeszcze raz zadanie brzmi:
znajdź słowa, które: (tu lista warunków).
Co to oznacza? Że trzeba znaleźć słowa które spełniają wszystkie podane kryteria.
Zgodziliśmy się, że "ba" nie spełnia warunku "jeśli 1a to 2b".
Dlaczego umieszczasz je w wyniku?


fiklit napisał:

"pomyślałem sobie słowo:
1. złożone z liter a lub b,
2. długości dwóch znaków,
5. jeśli pierwsza litera to a, to na pewno druga litera to b.
Tyle mogę o nim powiedzieć.
Wypisz słowo lub słowa które mogłem pomyśleć, które pasują do powyższego opisu"
Możesz wypisać te słowa stosując AK?


Czy zgadzasz się, że punkty 1 i 2 generują takie ciągi:
A.
A=[a,b]
Jeśli a to może zajść b
a~~>b =1
B.
B=[a,a]
Jeśli a to może zajść a
a~~>a =1
C.
C=[b,a]
Jeśli b to może zajść a
b~~>a =1
D.
Jeśli b to może zajść a
D=[b,b]
b~~>a =1
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy sama możliwość zajścia

Jeśli twierdzisz że punkty 1 i 2 generują wyłącznie poniższy ciąg:
A=[a,b]
B=[a,a]
To jesteśmy zgodni w 100% (także co do 5) i nie ma o czym dyskutować.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 17:49, 18 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Choroba KRZ zdiagnozowana - migotanie przedsionków serca

fiklit napisał:
Warunki 1 i 2 spełniają słowa:
aa, ab, ba, bb. Czyli chyba się zgadzamy.

Warunki 1,2,5 spełniają:
intuicyjnie: ab, ba, bb
KRZ: ab, ba, bb
AK: ab

Warunki 1,2,5,6 spełniają
intuicyjnie: ab, bb
KRZ: ab, bb
AK: żaden (bo war 6. jest fałszywy dla ab)

Dlaczego wyniki AK są niezgodne z intuicją?

Po prostu nie rozumiesz jak działa AK i naturalna logika człowieka.
Próbujesz zrozumieć AK myśląc kategoriami KRZ i RP.

Zauważ, że zawsze twierdziłem że dla 1,2,5 zbiory niepuste to ab, ba, bb.
Dołożyłem warunek 6 i to ja pierwszy dałem poprawne rozwiązanie że przy 1,2, 5 i 6 zbiory niepuste to ab, bb.

Uzyskaliśmy zatem końcowe rozwiązania IDENTYCZNE, ja myśląc kategoriami AK i Ty myśląc kategoriami KRZ i RP.

Twój post wyżej to dowód że jeszcze nie rozumiesz AK, ja się temu nie dziwię bo różnimy się TOTALNIE w fundamentach logiki matematycznej.

Logika z twojego przykładu to logika życzeniowa!

Dowód:
Nasze zbiory:
A=[a,b] =1
B=[a,a] =1
C=[b,a] =1
D=[b,b] =1

Bez warunku 5 i 6 obaj się zgadzamy, wszystkie zbiory A, B, C i D istnieją żaden nie jest pusty tzn. żaden nie ma wartości logicznej równej 0.

Operacja 5

Dołożenie warunku 5:
Jeśli a to na pewno => b
a=>b

AK:
Wykonuję 5 i otrzymuję:
A=[a,b] =1
B=[a,a] =0
C=[b,a] =1
D=[b,b] =1
Czy mam trzy zbiory niepuste i jeden pusty.
Zauważ, że w AK nie dotykam zbiorów C i D, one były przed operację 5 niepuste i pozostają po wykonaniu 5 niepuste, bowiem warunek 5 wymusza wyłącznie fałszywość B i ani grama więcej.

KRZ:
Wykonuję 5 i otrzymuję to samo:
A=[a,b] =1
B=[a,a] =0
C=[b,a] =1
D=[b,b] =1


.. i teraz uwaga:

Operacja 6
Dołożenie warunku:
Jeśli b to na pewno => b
b=>b

AK:
Dokładam warunek 6 i otrzymuję:
A=[a,b] =1
B=[a,a] =0
C=[b,a] =0
D=[b,b] =1
Mam dwa zbiory niepuste i jeden pusty.
Tu z kolei warunek 6 wymusza wyłącznie fałszywość C i nawet nie dotyka zbiorów A i B, one pozostają identyczne jak przed wykonaniem operacji 6 i po wykonaniu operacji 5, czyli:
A=[a,b] =1
B=[a,a] =0

KRZ:
Wykonuję warunek 6 i otrzymuję:
A=[a,b] =1
B=[a,a] =1
C=[b,a] =0
D=[b,b] =1
Jak widać w KRZ mamy sprzeczność czystość matematyczną.
Po wykonaniu operacji 5 zbiór b był pusty, a po wykonaniu operacji 6 zbiór b nagle ożył i jest niepusty.

Jak zapętlimy ten banalny algorytm to zobaczymy, iż zależnie który punkt algorytmu będziemy wykonywać w KRZ zbiory B i C będą raz puste a raz niepuste.

W algebrze Kubusia po jednokrotnym przejściu algorytmu wszystko mamy ustabilizowane, jak zapętlimy algorytm wyżej to rzeczywistość będzie stała i niezmienna, czyli taka:
A=[a,b] =1
B=[a,a] =0
C=[b,a] =0
D=[b,b] =1

Oczywiście cały twój przykład to logika w 100% życzeniowa, w której nie ma przeszkód, aby zbiory pojawiały się i znikały w zależności od tego który punkt powyższego algorytmu wykonujesz.


Świat rzeczywisty jest jednak okrutny, tu nie ma mowy o logice życzeniowej!

KRZ tego nie rozumie.

Dowód poprzez analizę identycznego przykładu, tyle że ze świata realnego, a nie abstrakcyjnego jak w twoim przykładzie.

Wypiszmy wszystkie możliwe zbiory dla twierdzenia Pitagorasa:
A=[TP,SK]
B=[TP, ~SK]
C=[~TP, ~SK]
D = [~TP, SK]

Założenie 5:
Zdanie A spełnia warunek:
TP=>SK =1

Algebra Kubusia
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1

Oczywiście założenie 5 jest tu „przypadkowo” zgodne z prawdą.

Stąd mamy zbiór A niepusty:
A: [TP,SK] = TP=>SK = TP*SK =1

Z prawdziwości zdania A wynika wyłącznie fałszywość zdania B
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK =0
Zbiory:
B: [TP, ~SK] = TP~~>~SK = TP*~SK =0
Zdanie B to nic innego jak kontrprzykład WYŁĄCZNIE dla zdania A, tu oczywiście nie zachodzi, zatem zdanie A jest prawdziwe (zbiór niepusty).

W AK póki co TOTALNIE nie wiemy co się dzieje po stronie ~TP, wartościowanie zdań A i B nie dotyczy zdań C i D.
Dalsza część tabeli jest więc taka:
C: [~TP, ~SK] =?
D: [~TP, SK] =?
W AK na ten moment nie znamy wartości logicznych zdań ani C, ani też D!

KRZ jest jednak bogiem i wie wszystko.


Klasyczny Rachunek Zdań

W KRZ wartościowanie zdań A i B jest IDENTYCZNE jak w AK, jednak jako bóg KRZ wie że dwa pozostałe zdania muszą być prawdziwe.

W KRZ po przejściu założenia 5 mamy:
A=[TP, SK] = TP=>SK =1
B=[TP*~SK] = TP~~>~SK=0
???!!!
C=[~TP*~SK] = ~TP=>~SK=1 - tu KRZ ma szczęście
D=[~TP, SK] = ~TP~~>SK =1 - to jest największa tragedia KRZ

Koniec wykonywania założenia 5, przystępujemy do wykonywania założenia 6.

Założenie 6
Zdanie C spełnia warunek:
C: ~TP=>~SK

Algebra Kubusia
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK =1
Tu również założenie 6 jest spełnione przez … „przypadek”.

Stąd mamy zbiór C niepusty:
C: [TP,SK] = TP=>SK = TP*SK =1

Z prawdziwości zdania C wynika wyłącznie fałszywość zdania D
D.
Jeśli trójkąt jest nie prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
~TP~~>SK =0
Zbiory:
D: [~TP, SK] = ~TP~~>SK = ~TP*SK =0
Zdanie D to nic innego jak kontrprzykład WYŁĄCZNIE dla zdania C, tu oczywiście nie zachodzi, zatem zdanie C jest prawdziwe (zbiór niepusty).

Zauważmy, że w AK znamy już rozstrzygnięcia A i B, ale to niczemu nie przeszkadza bowiem rozstrzygnięcia C i D nie dotyczą zdań A i B.

Cała tabela w AK jest wiec następująca:
A=[TP, SK] = TP=>SK =1
B=[TP*~SK] = TP~~>~SK=0
C=[~TP*~SK] = ~TP=>~SK=1
D=[~TP, SK] = ~TP~~>SK =0


Klasyczny Rachunek Zdań

KRZ w rozpatrywaniu założenia 6 zachowuje się jak słoń w składzie porcelany, czyli TOTALNIE nie interesuje go jaka jest rzeczywistość - On wie lepiej jaka MUSI być.

Wartościowanie założenia 6 w KRZ jest takie:
A=[TP, SK] = TP=>SK =1
B=[TP*~SK] = TP~~>~SK=1
Prawdziwość zdania B to błąd czysto matematyczny „zaklinanie rzeczywistości”!

C=[~TP*~SK] = ~TP=>~SK=1
D=[~TP, SK] = ~TP~~>SK =0

Koniec wykonywania założenia 6 przez KRZ.

Podsumowując:
Zauważmy że algebra Kubusia jest stabilna, tzn. po jednokrotnym wykonaniu założeń 5-6 mamy niezmienną rzeczywistość choćbyśmy przelatywali przez powyższy algorytm 5-6 nawet nieskończoną ilość razy.

W KRZ mamy permanentne migotanie przedsionków serca, w zależności w której części pętli 5-6 się znajdujemy, zdania B i D będą na zmianę prawdziwe/fałszywe, czyli …

… zbiory B i D będą na zmianę pojawiać się i znikać!

B: TP~~>~SK = TP*~SK = 1,0,1,0 …
D: ~TP~~>SK = ~TP*SK = 0,1,0,1 …

http://youtu.be/KYEXTFAynSk


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 17:50, 18 Gru 2013, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 20:17, 18 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Algebra Kubusia jest w 100% zgodna z logiką każdego 5-cio latka i humanisty!

fiklit napisał:
Cytat:
Operacja 5

Dołożenie warunku 5:
Jeśli a to na pewno => b
a=>b
AK:
Wykonuję 5 i otrzymuję:
A=[a,b] =1
B=[a,a] =0
C=[b,a] =1
D=[b,b] =1
Czy mam trzy zbiory niepuste i jeden pusty.
Zauważ, że w AK nie dotykam zbiorów C i D, one były przed operację 5 niepuste i pozostają po wykonaniu 5 niepuste, bowiem warunek 5 wymusza wyłącznie fałszywość B i ani grama więcej.

Tutaj coś Ci się miesza. Wg AK: B*5=0, C*5=0, D*5=0, A*5=1. Zostaje tylko A. Warunek 5 jest fałszywy dla "aa", "ba" i "bb". Sam to napisałeś: w dowolnym zdaniu jeśli p to q, gdy poprzednik jest fałszywy to całe zdanie jest fałszem. To naprawdę jest badziew skoro sam się w tym gubisz.

Wszystko jest w porządku, tylko dalej próbujesz zrozumieć AK myśląc aparatem matematycznym KRZ i RP.

Zacznę od analizy banału z przedszkola, to jest to samo co twój przykład jednak ..
Po pierwsze:
Operuje w świecie rzeczywistym a nie abstrakcyjnym jak twój przykład
Po drugie:
Przykład z przedszkola bez problemu zrozumie każdy 5-cio latek i humanista, czego nie można powiedzieć o twoim przykładzie.

A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L

Różnica w stosunku do twojej abstrakcji jest tu FUNDAMENTALNA, w twoim przykładzie coś tam sobie zakładasz z zerowym związkiem ze światem rzeczywistym.
W przykładzie przedszkolaka absolutnie niczego nie wolno zakładać bo rzeczywistość jest okrutna i ma gdzieś wszystkie nasze założenia - to Ona, RZECZYWISTOŚĆ dyktuje tu warunki!

Jakie?
Nasze niepozorne zdanie A to w rzeczywistości seria czterech zdań znanych z góry!

Dowód:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => to samo zwierzę ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P (pies) zawiera się w zbiorze 4L (pies, słoń …)
Jeśli wylosuję psa to na pewno => będzie miał cztery łapy - gwarancja matematyczna
Dodatkowo zbiory P i 4L nie są tożsame co wymusza definicję implikacji prostej w logice dodatniej (bo 4L):
A: P=>4L = C: ~P~>~4L
Zdanie A w zbiorach:
P=>4L = P*4L = P=1
Prawdziwość zdania A determinuje brak kontrprzykładu w zdaniu B.

B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L =0
Zdanie B w zbiorach:
P~~>~4L = P*~4L = [] =0 - zbiory P i ~4L są rozłączne
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
p~~>q
Zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>, wystarczy również sama możliwość zajścia.

Zauważmy że dowód prawdziwości zdania A wymusza nam prawdziwość zdania C.
A: P=>4L = C: ~P~>~4L
bo to jest tożsamość matematyczna a z matematyką nie ma żartów.

C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1 bo kura
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór ~P (kura, wąż, słoń ..) zawiera w sobie zbiór ~4L (kura, wąż ..)
Dodatkowo zbiory ~P i ~4L nie są tożsame co wymusza definicję implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~4L):
C: ~P~>~4L = A: P=>4L
Zauważmy że to jest tylko odwrócona tożsamość ze zdania A, zapisaliśmy definicje warunku koniecznego ~> wyłącznie po to aby zrozumieć, a nie dowodzić - bo dowód został wykonany w A.
Zdanie C w zbiorach:
~P~>~4L = ~P*~4L = ~4L =1
Brak tożsamości zbiorów w zdaniu A, a co za tym idzie także w zdaniu C wymusza prawdziwość zdania D!

D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 bo słoń
Zdanie D w zbiorach:
~P~~>4L = ~P*4L =1 bo słoń

Podsumowując:
Prawdziwość zdania A wygenerowała nam serię czterech zdań A, B, C i D. Zauważmy że to jest TOTALNIE niezależne od człowieka, nic tu nie dzieje się przypadkowo, zgodnie z czyimkolwiek „widzi mi się”!

Z matematyką nie ma żartów:
A: P=>4L = C: ~P~>~4L
To jest tożsamość matematyczna, skoro udowodniliśmy że prawdziwość zdania A generuje automatycznie serię czterech zdań A, B, C i D, to również zdanie C musi robić to samo, i robi!
Udowodnienie tego banału zostawiam Ziemianom.

Zapiszmy naszą analizę w postaci symbolicznej:
A: P=>4L = P*4L =P =1
B: P~~>~4L = P*~4L =0
C: ~P~>~4L = ~P*~4L =1
D: ~P~~>4L = ~P*4L =1

Uwaga!
Przystępujemy do wartościowania analizy symbolicznej losując kolejno po jednym przedstawicielu każdego zbioru - to wystarczy, jakiekolwiek dalsze iterowania to tylko nieszkodliwe bicie piany.
Po cholerę mamy iterować po całym zbiorze wszystkich zwierząt (jak tego wymaga RP), kiedy wystarczy wylosować raptem cztery zwierzaki by widzieć absolutnie wszystko.

A.
Losujemy zwierzaka ze zbioru:
A: P=>4L = P*4L =P =1
Tu nic nie musimy losować bo w grę wchodzi wyłącznie pies.

Wartościowanie wszystkich czterech zdań przedstawicielem zbioru A:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => to samo zwierzę ma cztery łapy
P=>4L =1
Robimy dokładnie to o czym orzeka powyższe zdanie:
P*P => P*4L = P=>P*4L = P*(P*4L) = P*4L = P =1
Zauważmy, że bez sensu jest tu wstawianie P także w następniku, można to robić ale będzie to tylko bicie piany, co doskonale widać.
Uproszczona i poprawna analiza to uwzględnienie psa wyłącznie w poprzedniku:
P*P => 4L = P=>4L = P*4L =P =1
Dalsze wartościowanie jest banalne, zrobimy je skrótowo:
B: P*P~~>~4L = P~~>~4L = P*~4L =0
C: P*~P~>~4L = []~>~4L = []*~4L =0
D: P*~P~~>4L = []~~>4L = []*4L =0
Prawo algebry Boole’a:
P*~P=0
Jak widzimy nie ma żadnych szans aby z fałszu powstała kiedykolwiek prawda, jak to zapisano w dogmacie ziemskiej logiki.
Podsumowanie:
Dla przedstawiciela zbioru A wyłącznie zdanie A będzie prawdziwe, pozostałe są fałszywe, co jest zgodne z intuicją każdego 5-cio latka

Wartościowanie wszystkich czterech zdań dla przedstawiciela zbioru B:
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L =0
Zdanie B w zbiorach:
P~~>~4L = P*~4L = [] =0 - zbiory P i ~4L są rozłączne
Oczywiście nie ma takiego zwierzaka zatem nie ma czym wartościować, zdanie B jest fałszywe ZAWSZE!

Wartościowanie wszystkich czterech zdań dla przedstawiciela zbioru C:
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1 bo kura
… a niech będzie ta kura.
A: K*P=>4L = []=>4L = []*4L =P =0
B: K*P~~>~4L =[]*~4L = []*~4L =0
C: K*~P~>~4L = K~>~4L = K*~4L = K =1
D: K*~P~~>4L = K~~>4L = K*4L =0 bo zbiory K*4L są rozłączne
Prawo algebry Boole’a dla zbiorów rozłącznych p i q:
p*q =0
K*P =0 - bo zbiór Kura jest rozłączny ze zbiorem Pies
W zdaniu C skorzystaliśmy z bardzo ważnego prawa nowej teorii zbiorów:
p*~q =p
Gdzie to jest w logice Ziemian?!
Podsumowanie:
Dla przedstawiciela zbioru C wyłącznie zdanie C będzie prawdziwe, pozostałe są fałszywe, co jest zgodne z intuicją każdego 5-cio latka

Wartościowanie wszystkich czterech zdań dla przedstawiciela zbioru D:
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 bo słoń
Zróbmy przyjemność słoniowi, niech się ucieszy.

A: S*P=>4L = []=>4L = []*4L =P =0
B: S*P~~>~4L =[]*~4L = []*~4L =0
C: S*~P~>~4L = S~>~4L = S*~4L =0 bo zbiory Słoń i ~4L są rozłączne
D: S*~P~~>4L = S~~>4L = S*4L =S =1
Podsumowanie:
Dla przedstawiciela zbioru D wyłącznie zdanie D będzie prawdziwe, pozostałe są fałszywe, co jest zgodne z intuicją każdego 5-cio latka

Możemy teraz abstrakcyjnie przeiterować po absolutnie wszystkich ziemskich zwierzakach jak tego wymaga RP jednak twierdzę, że wyłącznie matematyczny głąb może uznać to za celowe i potrzebne.

Rozkład zer i jedynek w naszym wartościowaniu nie zmieni się ani na jotę!

Jak z tego dostać znane wszystkim matematykom tabele zero-jedynkowe implikacji prostej i odwrotnej?

Ops!
Z tą znajomością zero-jedynkowej tabeli implikacji odwrotnej mocno przesadziłem, nie ma tabeli o takiej nazwie wśród znanych Ziemianom tabel operatorów logicznych … najwyższy czas to naprawić!

Logika matematyczna ma to do siebie że z dowolnego przykładu można bardzo łatwo przejść na zapis formalny, niezależny od jakiegokolwiek przykładu, w logice to zwykle literki p i q.

Zróbmy banalne podstawienie do naszego przykładu:
P=>4L = ~P~>~4L
p=P, ~p=~P
q=4L, ~q=~4L
… i już mamy logikę formalną:
p=>q = ~p~>~q

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji prostej w logice dodatniej (bo q):
A: p=>q
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem C otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~q):
C: ~p~>~q
~p=1, p=0
~q=1, q=0
Kod:

Analiza symboliczna     |Kodowanie maszynowe    |Kodowanie maszynowe
                        |dla punktu odniesienia |dla punktu odniesienia
                        | A: p=>q               | C: ~p~>~q
                        |  p  q  p=>q           | ~p ~q ~p~>~q
A: p=> q = p* q =1*1 =1 |  1=> 1   =1           |  0~> 0   =1
B: p~~>~q= p*~q =1*1 =0 |  1=> 0   =0           |  0~> 1   =0
C:~p~>~q =~p*~q =1*1 =1 |  0=> 0   =1           |  1~> 1   =1
D:~p~~>q =~p* q =1*1 =1 |  0=> 1   =1           |  1~> 0   =1
   a   b   c  d  1 2  3    4   5    6              7   8    9

Tożsamość kolumn wynikowych 6 i 9 jest dowodem formalnym prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Wnioski końcowe:
1.
Jak widzimy niepozorne zdanie A wymusza serię czterech zdań A, B, C i D i to jest TOTALNIE od człowieka niezależne!
To jest oczywista prawda w banalnym aparacie matematycznym algebry Kubusia, który można zredukować do definicji zaledwie trzech znaczków =>, ~>, ~~> - definicje w tym poście.
2.
Nasz przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => to samo zwierzę ma cztery łapy
P=>4L =1
Dla każdego 5-cio latka i humanisty twierdzenie że zdanie A jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich zwierząt np. kury, węża, bociana, wieloryba, pchły, nosorożca etc, to najzwyklejsze brednie TOTALNIE niezgodne z intuicją jakiegokolwiek człowieka (w tym matematyków) - jestem tego pewien.
Kubuś

Algebra Kubusia jest w 100% zgodna z logiką każdego 5-cio latka i humanisty, co dowiedziono w tym poście!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 20:47, 18 Gru 2013, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 0:54, 19 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Spójnik „może” z naturalnej logiki człowieka to też jest matematyka ścisła!

fiklit napisał:

"pomyślałem sobie słowo:
1. złożone z liter a lub b,
2. długości dwóch znaków,
5. jeśli pierwsza litera to a, to na pewno druga litera to b.
Tyle mogę o nim powiedzieć.
Wypisz słowo lub słowa które mogłem pomyśleć, które pasują do powyższego opisu"
Możesz wypisać te słowa stosując AK?

To co wyżej to matematyka życzeniowa, z punktu widzenia algebry Kubusia kompletnie bez sensu, jednak w powyższym jasno jest wyrażona gwarancja matematyczna.
Jeśli pierwsza litera jest a to druga na pewno => jest b
1a=>2b
fiklit napisał:
Uprośćmy jeszcze brardziej:
Spośród słów aa,ab,ba,bb wybierz te, które spełniają warunek "jeśli 1a to 2b".
Które wg AK należy wybrać?

To są problemy matematyki życzeniowej a nie rzeczywistej logiki matematycznej, algebry Kubusia.

Definicja znaczka => jest jasno sprecyzowana:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zajście p gwarantuje zajście q
Zbiór p musi zawierać się w zbiorze q
Z czego wynika, iż nie może istnieć kontrprzykład dla powyższego zdania:
p~~>~q=0

Wypisałeś jakieś ciągi, napisałeś jakieś zdanie:
Jeśli 1a to 2b

Dla mnie w twoim ciągu nie ma żadnego RZECZYWISTEGO warunku wystarczającego!
aa, ab, ba, bb
Ja po prostu nie chcę gdybać co ty miałeś na myśli.
Powiem otwarcie:
Tego rodzaju matematyka życzeniowa mnie nie interesuje.
Jeśli miałeś na myśli że powinienem wybrać ciąg ab to zadanie jest źle sformułowane.
Powinno brzmieć:
Spośród ciągów wyżej wybierz ciąg ab.


Zupełnie czym innym jest RZECZYWISTY warunek wystarczający!

Przykład z matematyki:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Tu nie ma żadnych ani ukrytych, ani jawnych założeń (jak w twoim przykładzie wyżej), i wszystko jest matematycznie jasne.

Akurat ten warunek wystarczający jest TOŻSAMY z serią czterech zdań (wymusza ich istnienie):
A: P8=>P2 = P8*P2 = P8 =1
B: P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
C: ~P8~>~P2 = ~P8*~P2 = ~P2 =1 bo 3
D: ~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 bo 2

Inny kluczowy przykład:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Tu również nie ma żadnych ukrytych założeń, nie ma żadnych domysłów, nie ma żadnej niejednoznaczności!

Tym razem nasze zdanie TP=>SK jest tożsame z zupełnie innym ciągiem czterech zdań niż w przykładzie wyżej P8=>P2.

Tu zdanie A wymusza zdania:
A: TP=>SK = TP*SK = TP =1
B: TP~~>~SK = TP*~SK =0
C: ~TP~>~SK = ~TP*~SK = ~SK =1
D: ~TP~~>SK = ~TP*SK =0

Nie wolno BREDZIĆ, jak to czyni „matematyka” Ziemian, że w obu przypadkach w linii D musi być jedynka. Nie wiem jak można nie widzieć tak banalnego, przedszkolnego błędu.

Dokładnie dlatego nie chce dyskutować o matematyce życzeniowej gdzie zbiory mogą sobie powstawać i znikać na podstawie bzdurnych założeń człowieka wedle „jego widzi mi się”, gdzie zbiory mogą być chorymi rojeniami jak w linii D w ostatnim przykładzie, gdzie w „logice” Ziemian jest jedynka
D: ~TP~~>SK = ~TP*SK =1 ???!!!

Nie wiem czy zdążyłeś już zauważyć że matematyka bez spójnika „może” to nie jest matematyka!

Dowód:
Niby dlaczego matematycy potrafią poprawnie określić prawdziwość/fałszywość dowolnego zdania pod kwantyfikatorem dużym, a nie potrafią tego zrobić z kwantyfikatorem małym?

… bo duży to matematyka a mały to badziewie, czyli nie matematyka?

Czemu Ziemscy matematycy uważają że 5-cio latki i humaniści którzy nie mają z tym najmniejszego problemu to debile nie znający się na matematyce?

Czemu jak im mówię że algebra Kubusia to matematyka ścisła 5-cio Latków i humanistów tarzają się ze śmiechu twierdząc że to matematyczni debile a nie matematycy?

Przykład z przedszkola:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P
Zdanie A w zbiorach:
4L~~>~P = 4L*~P =1 bo słoń - istnieje co najmniej jeden element wspólny zbiorów 4L i ~P
B.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to może ~~> być psem
~4L~~>P =0
Zdanie B w zbiorach:
~4L~~>P = ~4L*P =[]=0 - bo zbiory ~4L i P są rozłączne
gdzie:
~~> - kwantyfikator mały identyczny w AK i logice Ziemian
To jedyny w 100% wspólny punkt tych logik, wszystko inne mamy TOTALNIE inne.
Wniosek:
5-cio latki i humaniści to również eksperci Nowej Teorii Zbiorów!

To są dwa zdania z naturalnej logiki człowieka, logiki 5-cio latka, z określeniem prawdziwości których żaden 5-cio latek i humanista nie mają najmniejszego problemu.

Oczywiście to MUSI być matematyka ścisła, inaczej 5-cio latek rzucałby sobie monetą i mówił:
Orzełek, zatem tym razem zdanie B jest prawdziwe.

Jest oczywistym że logika człowiek to na pewno nie „rzucanie monetą”, zatem musi to być MATEMATYKA ŚCISŁA.

Czy zgadzasz się z ostatnim wnioskiem?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3334
Przeczytał: 36 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 2:26, 19 Gru 2013    Temat postu:

jeśli pierwsza litera to a, to na pewno druga litera to b.
więc ab,ba,bb, nie aa
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 21:07, 19 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Algebra Kubusia w praktyce!
fiklit napisał:

To inaczej, nie wiem jaka niby ma być różnica, ale widzę, że masz problem z abstrakcyjniejszym ujmowaniem problemów.
Jasiu ma niedaleko domu Sklep i Piekarnie. W obu można kupić Bułki i Chleb, ale różnych producentów. Mama mówi do Jasia:
Jasiu idź do sklepu albo piekarni i kup pieczywo, Bułki albo Chleb, jeśli Bułki to z Piekarni, bo w Sklepie są niedobre.
Z czego Jasiu może wybierać? Bułki z Piekarni (BzP), CzP, BzS, CzS.
Które z tych czterech produktów spełniają warunek mamy "jeśli B to P"?
Zdroworozsądkowo i KRZ: BzP, CzP, CzS. Natomiast BzS nie spełniają tego warunku.

Ale Jasiu miał w szkole logikę wg Kubusia.
Idzie do piekarni ale jest zamknięte. (BzP i CzP odpadają)
Idzie do sklepu.
Patrzy, są bułki (BzS), no ale bułek nie może kupić.
Patrzy, jest też chleb (CzS), myśli, czy CzS spełnia warunek postawiony przez mamę?
Chleb to nie bułka.
Zatem "jeśli B to P" dla CzS ma fałszywy poprzednik, zatem cały warunek jest fałszywy.
Więc ChlebZeSklepu nie spełnia warunku postawionego przez mamę.
Jasiu nic nie kupuje, wraca do domu, tłumaczy sytuację.
Mama: Jasiu kto ci takich bredni naopowiadał?
Jasiu: Kubuś.

Dzięki Fiklicie, to jest powód dla którego dyskusja z tobą jest fascynująca.

Algebra Kubusia w twoim wydaniu to nie jest algebra Kubusia - znów próbujesz zrozumieć algebrę Kubusia stosując aparat matematyczny KRZ i RP.
Jedynym wspólnym punktem tych dwóch KONKURENCYJNYCH logik jest kwantyfikator mały, wszystko inne mamy TOTALNIE inne.

Nie we wszystkich zdaniach „Jeśli p to q” mamy do czynienia z gwarancją matematyczną:
Jeśli dam tej dziewczynie kwiatek to na pewno => pójdzie ze mną do łóżka
K~~>L
Oczywiście tu nie można mówić ani od dotrzymaniu słowa, ani o skłamaniu.
To jest pobożne życzenie nadawcy, żadna gwarancja => bo dziewczyna ma wolną wolę.
Dlatego tego zdania nie wolno nam kodować spójnikiem na pewno => (gwarancją matematyczną).
Kodujemy je naturalnym spójnikiem „może” ~~>, wystarczy sama możliwość zajścia.

Bezdyskusyjna gwarancja jest w obietnicach i groźbach bezpośrednich.
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie na 100% dostaniesz lanie
B~>L
To jest ewidentna groźba, którą na mocy definicji musimy kodować implikacją odwrotną!
Zdanie A w zbiorach (zdarzeniach możliwych):
B~>L = B*L =1 - zdarzenie możliwe, miękka prawda - może zajść ale nie musi bo B
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym ~> lania.
co wymusza prawdziwość zdania B.
B.
Jeśli ubrudzisz spodnie możesz ~~> nie dostać lania
B~~>~L=1
B~~>~L = B*~L =1 - zdarzenie możliwe, miękka prawda - może zajść ale nie musi bo A
To jest prawo do darowania dowolnej kary zależne od nadawcy, powszechnie występujące w przyrodzie żywej.

… a jeśli nie ubrudzę spodni?
Prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
C.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania z powodu czystych spodni!
~B=>~L = ~B*~L =1 - twarda prawda - GWARANCJA matematyczna w groźbie!
Stąd:
D.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to możesz dostać lanie
~B~~>L =0
Wykluczone jest lanie z powodu czystych spodni, tylko tyle i aż tyle daje nam gwarancja w dowolnej groźbie!
To jest nieprawdopodobnie silna gwarancja, aby ją złamać ojciec musi powiedzieć słowo w słowo:
Przyszedłeś synku w czystych spodniach dostajesz lanie z powodu czystych spodni
… oczywiście ląduje w szpitalu psychiatrycznym.

To jest pikuś ale na polu walki może dojść do czegoś takiego.
Dowódca do żołnierza:
Jak nie wysadzisz tego bunkra w powietrze to cię zabiję

Kodowanie poprawne w AK:
~W~>Z = W=> ~Z - implikacja odwrotna na mocy definicji, patrz brudne spodnie wyżej

Kodowanie błędne matematycznie w KRZ:
~W=>Z = W~>~Z
Prawa strona informuje nas że jak żołnierz wysadzi bunkier to dowódca może sobie rzucać monetą:
Orzełek - zabijam
Reszka - nie zabijam

Sytuacja I
Żołnierz nie wysadził bunkra
KRZ:
~W=>Z
Jak nie wysadzi to dowódca musi zabić bez względu na cokolwiek, załóżmy że żołnierz został postrzelony w nogę dlatego bunkra nie wysadził.
W KRZ dowódca nie ma żadnego wyjścia MUSI zabić!
AK:
~W~>Z - nie wysadził to mogę zabić, ale nie muszę
AK gwarantuje prawo do darowania dowolnej kary zależnej od nadawcy (patrz przykład brudnych spodni wyżej), więc w przypadku postrzelonej nogi dowódca nie musi zabijać.
Może powiedzieć:
Gratuluję odwagi, widziałem że się starałeś, to że oberwałeś w nogę, to nie twoja wina - dostaniesz odznaczenie.

Sytuacja II
Żołnierz wysadził bunkier i wraca do oddziału
KRZ.
W~>~Z
Tu dowódca może rzucać monetą:
Orzełek - zabijam
Reszka - nie zabijam

AK.
W=>~Z
Jak wysadził to dowódca nie ma prawa zabić z powodu że wysadził.
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje ten znaczek =>, warunek wystarczający.

Podsumowując:
Groźby i obietnice to fundament wszelkich poczynań istot żywych.
KRZ który nie widzi żadnej różnicy miedzy groźbą i obietnicą, bo obie te sytuacje koduje implikacją prostą jest najzwyczajniej w świecie FAŁSZYWY matematycznie, co z dziecinną łatwością można udowodnić. Robiłem to już tysiąc razy, niestety, Ziemscy matematycy wiedzą lepiej jaka musi być rzeczywistość - zgodna z ich widzi mi się, czyli z matematyczną „logiką” Ziemian.

Twierdzenie:
Przy matematycznym kodowaniu zarówno obietnic jak i gróźb wyłącznie implikacją prostą żadne życie nie ma szans, nigdy by nie zaistniało - bo oznacza to między innymi brak odróżnienia wrogów od przyjaciół. W tym przypadku mała sarenka nie widziałaby żadnej różnicy miedzy jej wrogiem, rysiem, a mamą. Zarówno do mamy jak i do rysia biegłaby radośnie merdając ogonkiem - taka jest niestety logika matematyczna Ziemian.

Wracając do tematu …

mama napisał:

Jasiu idź do sklepu albo piekarni i kup pieczywo, Bułki albo Chleb, jeśli Bułki to z Piekarni, bo w Sklepie są niedobre.

mama napisał:

Jasiu idź do sklepu albo piekarni ..

Oczywiście pierwszy fragment kodujemy spójnikiem „lub”(+).
Bez względu na to że mama użyła tu spójnik „albo”($).
Dlaczego?
Załóżmy że Jaś rzucił monetą i poszedł do sklepu, gdzie nie ma ani bułek, ani pieczywa.
Wraca do domu i „argumentuje”:
Mama, poszedłem do sklepu i nie było ani bułek, ani chleba.
Do piekarni już nie mogłem iść bo mi zabroniłaś użyciem spójnika „albo”($).
Mama:
Mój Boże, co za głupka ja urodziłam …
Głównym zadaniem Jasia jest kupno pieczywa, gdy nie ma go w sklepie powinien spróbować w piekarni, szczególnie że mama o piekarni mówiła.

Wznawiamy analizę:
mama napisał:

Jasiu idź do sklepu albo piekarni i kup pieczywo, Bułki albo Chleb..

Dla potrzeb uproszenia matematyki „bułki albo chleb” kodujemy spójnikiem „lub”(+) pamiętając o tym że:
B*CH =0
Dowód:
B+CH = B*CH + ~B*CH + B*~CH = B*CH + B$CH
$ = „albo”
cnd

Oznaczmy:
Y=1 - kupiłem pieczywo
~Y=1 - nie kupiłem pieczywa

Kiedy kupię pieczywo?
A.
Y = (S+P)*(B+CH)
Wymnażamy następnik bo jedyną postacią zgodną z naturalną logiką człowieka jest postać alternatywno-koniunkcyjna:
B.
Y= S*B + S*CH + P*B + P*CH

Postać koniunkcyjno-alternatywna jest sprzeczna z naturalną logiką człowieka co bardzo łatwo udowodnić.

Kiedy nie kupię pieczywa?
Przejście z A do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
C.
~Y = ~S*~P + ~B*~CH
Nie kupię pieczywa (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie pójdę do sklepu i nie pójdę do piekarni (~S*~P=1) lub nie kupię bułek i nie kupię chleba (~B*~CH=1).

Wznawiamy analizę:
mama napisał:

Jasiu idź do sklepu albo piekarni i kup pieczywo, Bułki albo Chleb, jeśli Bułki to z Piekarni , bo w sklepie są niedobre

Uzasadnienie „bo w sklepie są niedobre” jest dla logiki bez znaczenia.

Warunek gdzie Jaś może kupić pieczywo jest następujący:
Y= S*B + S*CH + P*B + P*CH
Dodajemy do tego warunek:
D.
Jeśli bułki to z piekarni
B=>P
Jedynie zdanie fałszywe jest tu takie:
B~~>~P = B*~P = B*S =0 - kontrprzykład WYŁĄCZNIE dla zdania D

Oczywiście w naszym przypadku:
nie piekarnia = sklep
~P = S
Wniosek:
Jasiowi nie wolno kupić bułek w sklepie.
D1.
S*B =0

Stąd nasz warunek gdzie Jaś może kupić pieczywo jest następujący:
Y= S*B + S*CH + P*B + P*CH := S*CH + P*B + P*CH
:= - redukcja funkcji logicznej na mocy D1

Jaś może zatem kupić:
S*CH =1*1 =1 - chleb w sklepie
lub
P*B =1*1 =1 - bułki w piekarni
lub
P*CH =1*1 =1 - chleb w piekarni

Oczywiście jak pójdzie do sklepu to jedyne co może kupić to chleb.
Natomiast jak pójdzie do piekarni to może kupić co mu się podoba.

Jednak warunek mamy na wstępie był taki:
Y=B$CH = 1*1 =1 - możesz kupić albo bułki, albo chleb.
Jaś nie może tu kupić i bułek i chleba.
Oczywiście może sobie rzucić monetą i kupić albo chleb, albo bułki.

Czyż algebra Kubusia nie jest piękna?

W którym miejscu w powyższej analizie MATEMATYCZNEJ z fałszu powstaje mi prawda?
NIGDZIE!
W algebrze Kubusia takie zdanie to nonsens, NIE ISTNIEJE!

Twierdzenie:
Nie istnieje logika matematyczna która by dowodziła wszystko z automatu, czyli dowolne twierdzenie można by udowodnić komputerem.

Komputer to tylko narzędzie, a nie istota logicznie myśląca, potrafiąca myśleć abstrakcyjnie. Komputer, nie mający „wolnej woli” to zupełnie co innego niż człowiek mający matematyczną „wolną wolę”.

Matematyczna wolna wola w implikacji to warunek konieczny, ten znaczek ~> („rzucanie monetą”!):
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q

Matematyczna wolna wola to także prawo człowieka (i wszystkich innych istot żywych) do złamania dowolnej gwarancji matematycznej, w tym przypadku człowiek jest kłamcą, ale taki przypadek jest możliwy.

W świecie martwym złamanie gwarancji nie jest możliwe i to jest ta fundamentalna różnica między światem żywym i martwym.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 21:08, 19 Gru 2013, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 21:10, 19 Gru 2013    Temat postu:

Andy72 napisał:
jeśli pierwsza litera to a, to na pewno druga litera to b.
więc ab,ba,bb, nie aa

Jest bez znaczenia jak to uzasadnisz (rozwiążesz) - twoje też jest dobre.
Istnieje wiele algorytmów dających poprawne rozwiązanie, to oczywiste.
W tym przypadku podświadomie skorzystałeś z prawa eliminacji kontrprzykładu:
a~~>~b=0
~b=a
stąd:
a~~>a =0
Tylko o tym nie wiesz :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 21:33, 19 Gru 2013, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:48, 19 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Cytat:
Jaś może zatem kupić:
S*CH =1*1 =1 - chleb w sklepie
lub
P*B =1*1 =1 - bułki w piekarni
lub
P*CH =1*1 =1 - chleb w piekarni

Ok. Jaś rozwiązał zadanie, mamy odpowiedz co i gdzie może kupić.
Rozwiązania warto sprawdzać.
Sprawdźmy zatem czy odpowiedź jest poprawna.
Jednym z warunków jest "jeśli bułki to z piekarni"
Czy CzS spełnia ten warunek? Czy dla CzS warunek "jeśli B to P" jest prawdziwy?
I to nie jest "myślenie KRZ". Po prostu: mamy postawiony warunek i sprawdzamy czy elementy odpowiedzi do niego pasują. Nie pasują.

Wszystko jest w porządku, bo na początku mama postawiła warunek.

Kup bułki ALBO chleb.

W sklepie nie ma wyboru, jeśli będą bułki i chleb to musi kupić chleb - nie ma innej możliwości w naszym rozwiązaniu.
ale …
W piekarni to Jaś decyduje co kupić!

Czy w powyższym rozwiązaniu Jas może kupić bułki nie w piekarni?
NIE!
Dlatego to rozwiązanie jest JEDYNYM poprawnym rozwiązaniem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:50, 19 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Ostatni raz piszę.
Chleb ze Sklepu nie spełnia warunku "jeśli B to P".
Jeśli wg AK z jednej strony można dojść do wniosku, że zakup CzS jest dopuszczalny, a z drugiej, że jest złym wyborem (nie spełnia warunku) to tym gorzej dla AK. Ciągle mówisz o czymś innym. Ja to rozumiem, nie musisz tego powtarzać w kółko. Nawet jak to wkleisz 100 razy to nie rozwiąże to problemu.
Problem jest w tym, że "jeśli B to P" jest fałszywe dla CzS. Jak mogę akceptować w odpowiedzi coś co nie spełnia warunku? Nie jest w tym momencie istotne jak dochodzisz do takiego wyniku. Ten wynik nie spełnia warunków zadania. Jest błędny. AK nie jest zgodne z logiką ludzi.


Już to przerabialiśmy.
Warunek 5.
Jeśli bułki to z piekarni
B=>P

Przed wypowiedzeniem warunku 5 wszystkie możliwe sytuacje gdzie Jaś może kupić pieczywo są takie.

Analiza symboliczna wszystkich możliwych przypadków:
A.
Bułki mogę kupić w piekarni
A: B~~>P =B*P =1 - bułki z piekarni
B
Bułki mogę kupić w nie piekarni (sklepie)
B: B~~>~P =B*~P=1 - bułki ze sklepu
C.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w nie piekarni (sklepie)
C: ~B~~>~P =~B*~P=1 - chleb ze sklepu
D.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w piekarni
D: ~B~~>P =~B*P =1 - chleb z piekarni
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy sama możliwość zajścia
Bez założenia 5 Jaś ma 100% wolnej woli, chleb albo bułki może kupić gdziekolwiek, w sklepie lub w piekarni.
Tu na 100% się zgadzamy!

Na tym na razie się zatrzymajmy, bo nie rozumiesz wartościowania w algebrze Kubusia, które jest absolutnie kluczowe.

Wartościujemy!

Przypadek 1.
Jaś kupił bułki w piekarni
A: B~~>P =B*P =1 - bułki z piekarni

Wartościujemy wszystkie możliwości przez ten warunek, czyli mnożymy logicznie wszystkie poprzedniki i następniki przez nasz przypadek.

A: B*B~~>P*P = B~~>P = B*P =1 - bułki z piekarni
B: B*B~~>P*~P =B~~>[] = B*[] =[] =0 - bułki ze sklepu
C: B*~B~~>P*~P = []~~>[] = []*[] =[] =0 - chleb ze sklepu
D: B*~B~~>P*P = []~~>P =[]*P =[] =0 = chleb z piekarni

Mama:
Jasiu, gdzie kupiłeś te bułki?
Jaś:
W piekarni mamo!
Oczywistym jest że wyłącznie zdanie A musi tu być prawdziwe zaś zdania B, C i D muszą tu być fałszem.
Algebra Kubusia działa doskonale!

Przypadek 2.
Jaś kupił bułki w sklepie (~P)
B: B~~>~P =B*~P=1 - bułki ze sklepu

Wartościujemy wszystkie możliwości przez ten warunek, czyli mnożymy logicznie wszystkie poprzedniki i następniki przez nasz przypadek.

A: B*B~~>~P*P = B~~>[] = B*[] =[] =0 - bułki z piekarni
B: B*B~~>~P*~P =B~~>~P = B*~P =1 - bułki ze sklepu
C: B*~B~~>~P*~P = []~~>~P = []*~P =[] =0 - chleb ze sklepu
D: B*~B~~>~P*P = []~~>[] =[]*[] =[] =0 = chleb z piekarni

Mama:
Jasiu, gdzie kupiłeś te bułki?
Jaś:
W sklepie mamo!
Oczywistym jest że wyłącznie zdanie B musi tu być prawdziwe zaś zdania A, C i D muszą tu być fałszem.
Algebra Kubusia działa doskonale!


Przypadek 3.
Jaś kupił chleb w sklepie
C: ~B~~>~P =~B*~P=1 - chleb ze sklepu

Wartościujemy wszystkie możliwości przez ten warunek, czyli mnożymy logicznie wszystkie poprzedniki i następniki przez nasz przypadek.

A: ~B*B~~>~P*P = []~~>[] = []*[] =[] =0 - bułki z piekarni
B: ~B*B~~>~P*~P =[]~~>~P = []*~P =[] =0 - bułki ze sklepu
C: ~B*~B~~>~P*~P = ~B~~>~P = ~B*~P =1 - chleb ze sklepu
D: ~B*~B~~>~P*P = ~B~~>[] =~B*[] =[] =0 = chleb z piekarni

Mama:
Jasiu, gdzie kupiłeś ten chleb?
Jaś:
W sklepie mamo!
Oczywistym jest że wyłącznie zdanie C musi tu być prawdziwe zaś zdania A, B i D muszą tu być fałszem.
Algebra Kubusia działa doskonale!


Przypadek 4.
Jaś kupił chleb w piekarni
D: ~B~~>P =~B*P =1 - chleb z piekarni

Wartościujemy wszystkie możliwości przez ten warunek, czyli mnożymy logicznie wszystkie poprzedniki i następniki przez nasz przypadek.

A: ~B*B~~>P*P = []~~>P = []*P =[] =0 - bułki z piekarni
B: ~B*B~~>P*~P =[]~~>[] = []*[] =[] =0 - bułki ze sklepu
C: ~B*~B~~>P*~P = ~B~~>[] = ~B*[] =[] =0 - chleb ze sklepu
D: ~B*~B~~>P*P = ~B~~>P =~B*P =1 - chleb z piekarni

Mama:
Jasiu, gdzie kupiłeś ten chleb?
Jaś:
W piekarni mamo!
Oczywistym jest że wyłącznie zdanie D musi tu być prawdziwe zaś zdania A, B i C muszą tu być fałszem.
Algebra Kubusia działa doskonale!

Pytania:
1.
Czy zgadzasz się że w świecie dokonanym, Jaś wrócił do domu z pieczywem, wyłącznie jedno ze zdań wyżej może być prawdziwe, pozostałe muszą być fałszywe.
Jeśli tak to wynikowe jedynki w naszej analizie symbolicznej na początku, są jedynkami miękkimi, mogą zajść ale nie muszą.
Nasza analiza symboliczna to matematyczny opis PRZYSZŁOŚCI gdzie nie znamy wartości logicznej ani jednej zmiennej.
2.
Czy zgadzasz się że logika wyżej jest zgodna z logiką każdego 5-cio latka i humanisty?

Najważniejsze pytanie:
Czy to rozumiesz?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 1:48, 20 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Dlaczego ludzie tak mówią?

fiklit napisał:

Rozumiem. Nie rozumiem czemu w przypadku 3 i 4 nie sprawdzasz czy spełniony jest warunek "Jeśli B to P". Rozumiem jak dochodzisz do wyniku BP, CS, CP. Nie rozumiem jak to jest możliwe, że np. CS jest w wyniku chociaż nie spełnia warunku "jeśli...".
Zakup Jasia ma spełnić trzy warunki
1. Ma to być chleb lub/albo bułki.
2. Ma być ze sklepu lub/albo z pierkani.
3. Jeśli to będą bułki to mają być z piekarni.

Twierdzisz, że jaś może kupić np. chleb ze sklepu.
Sprawdzmy
1. chleb prawda - OK
2. ze sklepu prawda - OK
3. chleb ? jeśli bułki to z piekarni - fałsz - NIE OK

Na początek rozstrzygnijmy może „małą” nieścisłość którą tu widzę.

Dlaczego ludzie tak mówią?

Dlaczego prawie zawsze używają spójnik „lub”(+) w zastępstwie „albo”($)?
fiklit napisał:

1. Ma to być chleb lub/albo bułki.
2. Ma być ze sklepu lub/albo z piekarni.

Z tym się nie zgadzam.
Zauważ że mama użyła zwrotu:
Kup bułki ALBO chleb
Y=B$CH

Dlaczego tego „albo”($) nie wolno zastąpić spójnikiem „lub”(+)?

Wyjaśnijmy najpierw dlaczego ludzie prawie zawsze używają spójnika „lub”(+) w zastępstwie „albo”($).

Po pierwsze w świecie rzeczywistym dowolne dwa pojęcia połączone spójnikiem „lub”(+) to w rzeczywistości i tak jest spójnik „albo”($) bo dwa pojęcia rozpoznawalne muszą być różne.

Jeśli zwierzę jest psem lub koniem to na pewno ma cztery łapy
P+K=>4L

Definicja „albo”($):
p$q = p*~q + ~p*q

Rozpisujemy poprzednik przez definicje szczegółową spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + p*~q + ~p*q = p*q + p$q

Pojęcia rozpoznawalne na mocy definicji muszą być różne (np. nasz pies i koń).
Spróbujmy zminimalizować naszą funkcję K+P
P+K = P*K + ~P*K + P*~K := ~P*K+P*~K := K+P
:= - minimalizacja funkcji na mocy nowej teorii zbiorów

Prawa nowej teorii zbiorów:
Dla zbiorów rozłącznych (np. pies, koń) zachodzi:
P*K=0
p*~q=p
Jak widać nie da się.
K+P to funkcja minimalna

Spróbujmy inaczej:
P+K = P*K + P$K :=P$K
Oznacza to że dla zbiorów rozłącznych jest wszystko jedno czy użyjemy „lub”(+) czy „albo”($).
To jest powód dla którego człowiek prawie zawsze użyje „lub”(+) w zastępstwie „albo”($) dla zbiorów rozłącznych.

Świat zdeterminowany cześciowo

Przykłady:
Wylosowałem kulę białą lub czarną
Trójkąt może być prostokątny lub nie prostokątny

Praktycznie nikt, nawet matematyk nie użyje tu „albo”($), choć jak użyje to oczywiście nie zrobi tu błędu.

Jest oczywistym że to „lub”(+) użyte jest tu w znaczeniu „albo”($), nasz mózg to akceptuje wyłącznie dlatego że te zdarzenie są rozłączne, gdyby nie były to na pewno by tego nie zrobił.

To jest to samo co:
Jan wszedł i padł martwy ## Jan padł martwy i wszedł
Drugie jest niemożliwe dlatego w powszechnym użyciu jest pierwsze.
Oczywiście tu „i” użyte jest w zastępstwie „po czym” które nie jest przemienne.

To co wyżej to świat zdeterminowany - kula nie może być jednocześnie biała i czarna.
Oczywiście zdeterminowany częściowo bo kula może być biała albo czarna.

Świat totalnie niezdeterminowany.
Mama:
Jasiu kup bułki lub chleb
Y=B+CH

Dlaczego praktycznie wszyscy rozumieją to „lub”(+) jako „albo”($)?
Zapiszmy zdanie wyżej w sposób tożsamy:
Y=B+CH = B*CH + B$CH
Bo gdyby mamie zależało by Jaś kupił bułki i chleb to by to powiedziała precyzyjnie:
Jasiu kup bułki i chleb

Ponieważ tego nie powiedziała to w równaniu wyżej domyślnie ustawiamy:
B*CH=0
i zostaje nam że powinniśmy kupić bułki albo ($) chleb.

Wniosek:
Praktycznie zawsze używamy spójnika „lub”(+) w rozumieniu „albo”($) - jest to uzasadnione zarówno w świecie zdeterminowanym (kula nie może być jednocześnie biała i czarna) omówionym wyżej jak i niezdeterminowanym (gdyby mama chciała abyśmy kupili chleb i bułki to by to powiedziała).

Zauważmy teraz że jeśli w świecie niezdeterminowanym mama powie:
Jasiu kup bułki albo chleb
To jest to powiedzenie superprecyzyjne podobne do:
Jasiu kup bułki i chleb

W tym przypadku ani spójnika „albo”($) ani też spójnika „i”(*) nie możemy zastąpić spójnikiem „lub”(+).

Nawet matematycznie jest to NIEWYKONALNE!

Zobaczmy różnicę:
Jasiu kup bułki lub chleb
Y=B+CH = B*CH + B$CH
Tu mamy w definicji precyzyjny spójnik „i”(*) i gdyby mami zależało aby tylko on zaszedł to mama by to powiedziała precyzyjnie.
Jasiu kup bułki i chleb
Y=B*CH

Natomiast w przypadku „albo” nie mamy takiej możliwości:
Jasiu kup bułki albo chleb
Y = B$CH = B*~CH + ~B*CH
Nie ma szans na wycięcie czegokolwiek aby zrobić z tego spójnik „lub”(+).

Wniosek końcowy:
Spójnik „lub” z reguły rozumiemy jako spójnik „albo”, uzasadnienie wyżej.

Jednak jak ktoś użyje precyzyjnego spójnika „albo” to:
1.
W świecie zdeterminowanym nie ma to znaczenia
Wyciągnąłem kulę białą albo czarną = wyciągnąłem kulę czarną lub białą
Ale!
W świecie niezdeterminowanym ma to znaczenie.
Jeśli mama mówi precyzyjnie:
Jasiu kup chleb albo bułki
To nie mamy prawa kupić bułek i chleba

Gdyby mama powiedziała:
Jasiu kup bułki lub chleb
w powszechnym rozumieniu domyślnie znaczy to że mam kupić bułki albo chleb (wyjaśnienie wyżej).

To możemy jej zrobić dowcip kupując:
bułki i chleb
… a później się z tego tłumaczyć, że matematycznie nie zrobiliśmy nic złego, że mamy do tego prawo.

Pytanie końcowe:
Jak rozumiesz spójnik „albo”($) w zdaniu:
Jasiu kup bułki albo chleb

Czy to jest zdanie domyślnie tożsame ze zdaniem:
Jasiu kup bułki lub chleb

… bo jak tak to zmienia postać rzeczy, ja rozumiem to inaczej - wyjaśniłem wyżej.
W tym przypadku moje końcowe rozwiązanie też będzie inne, będzie więcej możliwości.

Zauważmy na koniec że matematycznie spójnik mniej precyzyjny jest bezpieczniejszy.
Jeśli zamierzam jutro pójść do kina i do teatru ale nie jestem tego pewien to powiem:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T = K*T + K$T
Jutro mogę pójść w jedno miejsce K$T, ale również w oba miejsca i kłamcą nie zostanę.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 1:48, 20 Gru 2013, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 9:36, 22 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Warunek wystarczający - najważniejszy fundament logiki matematycznej
Definicja logiki życzeniowej
Dzięki Fiklicie.

Notacja

Znaczenie symboli 0 i 1 poza nową teoria zbiorów:
1 = prawda
0 = fałsz

Znaczenie symboli 0 i 1 w nowej teorii zbiorów:
1 - zbiór niepusty (istnieje)
0 - zbiór pusty (nie istnieje)

Operacje na zbiorach:
I.
Iloczyn logiczny zbiorów (koniunkcja) to wspólna cześć zbiorów p i q bez powtórzeń
Y=p*q
gdzie:
„*” - spójnik „i”(*) z naturalnej logiki człowieka
Przykład:
p=[1,2,3,4], q=[3,4,5,6]
Y=p*q=[3,4]
II.
Suma logiczna zbiorów (alternatywa) to wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y=p+q
gdzie:
„+” - spójnik „lub”(+) z naturalnej logiki człowieka
Przykład:
p=[1,2,3,4], q=[3,4,5,6]
Y=p+q = [1,2,3,4,5,6]
III.
Różnica zbiorów p-q to wszystkie elementy zbioru p z wykluczeniem elementów zbioru q
p=[1,2,3,4], q=[3,4,5,6]
p-q = [1,2]

Spójniki logiczne w algebrze Kubusia:
Operatory OR i AND:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej
Operatory implikacji i równoważności:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w implikacji
[~>] - wirtualny warunek konieczny w równoważności, nie jest to spójnik „może”
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
<=> - wtedy i tylko wtedy
$ - spójnik „albo” z naturalnej logiki człowieka

Operatory implikacji i równoważności:

Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów to wyłącznie I, II i III:

I.
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:

p~~>q
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q = 1*1 =1
Wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q, wystarczy samo prawdopodobieństwo zajścia i już zdanie ze znaczkiem ~~> jest prawdziwe, niczego innego nie musimy dowodzić.

II.
Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):

p=>q
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q = p*q = p
Znaczek => to spójnik „na pewno” w całym obszarze matematyki.

Jeśli dodatkowo zbiory p i q są różne to mamy do czynienia z implikacją prostą w logice dodatniej (bo q) o definicji:
p=>q = ~p~>~q
Znaczek ~> to w implikacji spójnik „może” („rzucanie monetą”).

Jeśli dodatkowo zbiory p i q są tożsame p=q co wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q to mamy do czynienia z równoważnością o definicji:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = (p=>q)*(p[~>]q)
W równoważności znaczek [~>] to wirtualny warunek konieczny. Z powodu tożsamości zbiorów p=q i ~p=~q ogólna definicja znaczka [~>] jest spełniona, ale nie ma tu mowy o „rzucaniu monetą”, charakterystycznym dla implikacji.

III.
Definicja warunku koniecznego ~>:

p~>q
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q = p*q = q

Jeśli dodatkowo zbiory p i q są różne to mamy do czynienia z implikacją odwrotną w logice dodatniej (bo q) o definicji:
p~>q = ~p=>~q
Znaczek ~> to w implikacji spójnik „może” (rzucanie monetą).

Jeśli dodatkowo zbiory p i q są tożsame p=q co wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q to mamy do czynienia z równoważnością o definicji:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = (p=>q)*(p[~>]q)
W równoważności znaczek [~>] to wirtualny warunek konieczny. Z powodu tożsamości zbiorów p=q i ~p=~q ogólna definicja znaczka [~>] jest spełniona, ale nie ma tu mowy o „rzucaniu monetą”, charakterystycznym dla implikacji.

START!

Logika naszego Wszechświata zbudowana jest na fundamencie warunku wystarczającego => i nierozerwalnie związanego z nim kontrprzykładu. Chyba nie ma nic prostszego w naszym Wszechświecie, nawet operacja dodawania jest nieporównywalnie bardziej skomplikowana - dodawanie dwóch dużych liczb. Wszystkie powszechnie używane przez człowieka warunki wystarczające => to banały na poziomie 5-cio latka w stylu P=>4L.

Definicja warunku wystarczającego =>:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Zdanie A w zbiorach:
p=>q = p*q =p =1

Z definicji tej wynika że zbiory p i ~q muszą być rozłączne:
p~~>~q =p*~q=0

Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
p~~>q
Zbiór na podstawie wektora musi mieć no najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~> wystarczy sama możliwością zajścia.
p~~>q =p*q =1

Definicja kontrprzykładu:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym dla zajścia q
Zdanie A w zbiorach:
p=>q = p*q = p =1

Kontrprzykład dla zdania A.
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q =0
Zdanie B w zbiorach:
p~~>~q = p*~q =0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne na mocy definicji A.

Fundament logiki matematycznej:
Kontrprzykład musi być fałszywy, aby zdanie A mogło być prawdziwe.

Z prawdziwości zdania A wynika fałszywość kontrprzykładu B i odwrotnie.
A: p=>q =1 <=> B: p~~>~q=0
Oczywiście parametry formalne w zdaniu A mogą być w dowolnych negacjach to bez znaczenia.

Mechanizm tworzenia kontrprzykładu jest niezmienny:
Kontrprzykład dla zdania:
A: p=>q - zdanie wypowiedziane
to zdanie A kodowane spójnikiem „może” ~~> z zanegowanym następnikiem:
B: p~~>~q - kontrprzykład dla zdania A

Warunek wystarczający plus kontrprzykład to fundament logiki naszego Wszechświata, żywego i martwego.

Działanie logiki na fundamencie kontrprzykładu

Przykład z matematyki:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2= P8*P2 = P8 =1 - gwarancja matematyczna
Kontrprzykład dla zdania A:
B.
P8~~>~P2 = P8*~P2 =0 - bo zbiory rozłączne

Zdanie odwrotne do A:
AO.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8 = P2*P8 =0
bo istnieje kontrprzykład:
BO.
P2~~>~P8 = P2*~P8 =1 bo 2

Zauważmy, że wyrażanie implikacji w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) jest błędem czysto matematycznym.
Porównajmy:
A: P8=>P2 = P8*P2 =P8 =1
AO: P2=>P8 = P2*P8 =0
Oczywiście w teorii zbiorów przemienność argumentów jest bezdyskusyjna:
P8*P2 = P2*P8
… mamy czysto matematyczną sprzeczność.

Przykłady z obszaru obietnic i gróźb

Obietnica:
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K =1
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla dostania komputera
Kontrprzykład dla A.
B.
Jeśli zdasz egzamin to możesz ~~> nie dostać komputera
E~~>~K =0
Nie da się ustawić kontrprzykładu na jeden i jednocześnie dotrzymać obietnicy A.

Groźba:
Mama do trzylatka:
A.
Jeśli będziesz wybiegał na jezdnię to cię samochód przejedzie
W~>P
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona, bo wybieganie na jezdnię jest warunkiem koniecznym aby samochód przejechał malucha.
To jest groźba zatem na mocy definicji groźby musimy ją kodować implikacją odwrotną o definicji:
W~>P = ~W=>~P
Gwarancja matematyczna =>:
C.
Jeśli nie będziesz wybiegał na jezdnię to samochód na pewno cię nie przejedzie
~W=>~P =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
Stąd:
D.
Jeśli nie będziesz wybiegał na jezdnię to samochód może ~~>cię przejechać
~W~~>P =0 - twardy fałsz wynikły z twardej prawdy w zdaniu C
.. z powodu że nie wybiegałeś - tylko tyle i aż tyle gwarantuje ten znaczek =>.
Zdanie D to kontrprzykład dla zdania C.


Czasami jednak nie interesuje nas istota implikacji, gwarancja matematyczna, a jedynie kiedy w definicji implikacji prostej zdanie wyrażone spójnikiem „i”(*) będzie prawdziwe/fałszywe.

Weźmy klasyka implikacji prostej:
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L

Definicja implikacji prostej:
P=>4L = ~P~>~4L
P=>4L
Zbiór P zawiera się w zbiorze 4L i nie jest tożsamy ze zbiorem 4L
Nasz przykład spełnia definicję implikacji prostej.

Analiza matematyczna:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1 bo pies, twarda prawda, gwarancja matematyczna = warunek wystarczający =>
Zdanie A w zbiorach:
P=>4L = P*4L = P =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P (pies) zawiera się w zbiorze 4L (pies, słoń..)
Dodatkowo zbiory P i 4L są różne co wymusza implikację prostą w logice dodatniej (bo 4L) o definicji
P=>4L = ~P~>~4L
… a jeśli zwierzę nie jest psem?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to „może” ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1 bo kura
Zdanie C w zbiorach:
~P~>~4L = ~P*~4L = ~4L =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~P (słoń, kura, wąż..) zawiera w sobie zbiór ~4L (kura, wąż..)
Dodatkowo zbiory ~P i ~4L są różne, co wymusza implikację odwrotną w logice ujemnej (bo ~4L) o definicji:
~P~>~4L = P=>4L

Bezpośrednio ze zdania A wynika fałszywość zdania B:
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L = 0 - twardy fałsz, wynikły ze zdania A
Zdanie B w zbiorach:
P~~>~4L = P*~4L =1*1 =0
Oba zbiory istnieją (P=1 i ~4L=1), ale są rozłączne, co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)

Bezpośrednio ze zdania C wynika prawdziwość zdania D:
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 bo słoń
Zdanie D w zbiorach:
~P~~>4L = ~P*4L =1 bo słoń
Oba zbiory istnieją (~P=1 i 4L=1) i mają część wspólną (słoń..) co wymusza w wyniku 1 (zbiór niepusty)
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~> bo prawo Kubusia:
~P~>4L = P=>~4L =0
Prawa strona jest fałszem, zatem z lewej strony nie zachodzi warunek konieczny ~>.

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji prostej w logice dodatniej (bo 4L):
A: P=>4L
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem C otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~4L):
C: ~P~>~4L
~P=1, P=0
~4L=1, 4L=0
Kod:

Analiza symboliczna       |Kodowanie maszynowe    |Kodowanie maszynowe
                          |dla punktu odniesienia |dla punktu odniesienia
                          | A: P=>4L              | C: ~P~>~4L
                          |  P  4L  P=>4L         | ~P ~4L ~P~>~4L
A: P=> 4L = P* 4L =1*1 =1 |  1=> 1   =1           |  0~> 0   =1
B: P~~>~4L= P*~4L =1*1 =0 |  1=> 0   =0           |  0~> 1   =0
C:~P~>~4L =~P*~4L =1*1 =1 |  0=> 0   =1           |  1~> 1   =1
D:~P~~>4L =~P* 4L =1*1 =1 |  0=> 1   =1           |  1~> 0   =1
   a    b   c   d  1 2  3    4   5    6              7   8    9

Zauważmy, że argumenty w zdaniu A nie są przemienne:
P=>4L =P*4L =1 # 4L=>P = 4L*P =0 bo kontrprzykład: słoń
Natomiast iloczyn logiczny zbiorów na których operuje symbol => jest przemienny.
P*4L = 4L*P =P =1
Mamy tu zatem sprzeczność czysto matematyczną

Identycznie jest w zdaniu C:
Argumenty w zdaniu C nie są przemienne:
~P~>~4L = ~P*~4L =~4L =1 # ~4L~>~P = ~4L*~P =~4L =0
Natomiast iloczyn logiczny zbiorów na których operuje symbol ~> jest przemienny:
~P*~4L = ~4L*~P
Tu również mamy sprzeczność czysto matematyczną

Uwaga:
Czasami jednak nie interesuje nas istota implikacji, gwarancja matematyczna, a jedynie kiedy w definicji implikacji prostej zdanie wyrażone spójnikiem „i”(*) i „lub”(+) będzie prawdziwe/fałszywe.

Z powyższej tabeli bez problemu odczytujemy interesujące nas równanie:
P=>4L = P*4L + ~P*~4L + ~P*4L

To samo w zapisie formalnym.
Definicja implikacji prostej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Dowód prawdziwości dowolnego członu po prawej stronie to znalezienie wyłącznie jednego wspólnego elementu zbiorów, kwantyfikator mały ~~>.

Nasz przykład:
P=>4L = P*4L + ~P*~4L + ~P*4L

Zdania prawdziwe wchodzące w skład operatora implikacji prostej to:
A: P~~>4L = P*4L =1*1=1 bo pies - istnieje zwierzę które jest psem i ma cztery łapy
C: ~P~~>~4L = ~P*~4L =1*1 =1 - bo kura - istnieje zwierzę które nie jest psem nie ma czterech łap
D: ~P~~>4L = ~P*4L =1*1 =1 bo słoń - istnieje zwierzę które nie jest psem i ma cztery łapy

Ostatnie możliwe zdanie musi być fałszywe:
B: P~~>~4L = P*~4L =[] =0 - bo zbiory P i ~4L są rozłączne
Wszystko to jest zgodne z naszą tabelą prawdy wyżej.

Jak widzimy cała ta analiza ma zero wspólnego z istotą implikacji, gwarancją matematyczną.
Odpowiada jednak poprawnie na pytanie które zdania zapisane kwantyfikatorem małym ~~> (spójniki „i”(*)) w definicji implikacji będą prawdziwe/fałszywe. Gwarancje matematyczne nas tu kompletnie nie interesują.

Wbrew pozorom taka interpretacja definicji implikacji znajduje zastosowanie w logice.
Są to wszelkie zdania „Jeśli p to q” wypowiedziane w formie poleceń, gdzie z definicji nie ma mowy o warunkach wystarczających => i koniecznych ~> między p i q, interesuje nas wyłącznie prawdziwość fałszywość zdań pod kwantyfikatorem małym ~~> (jeden element wspólny iloczynów logicznych).

Dowód na przykładzie:
Mama:
W1.
Jasiu, idź do piekarni lub sklepu i kup bułki albo chleb
A.
Jeśli wolisz bułki to tylko z piekarni bo w sklepie są niedobre

Stąd warunek kupienia bułek:
A.
Jeśli bułki to musisz => kupić w piekarni, bo w sklepie są niedobre
B=>P = B*P =1 - nakaz kupienia bułek w piekarni, jeśli Jaś wybierze bułki
Nonsensem jest tu mówienie że bułki są warunkiem wystarczającym => dla piekarni.
Równanie B*P informuje nas wyłącznie że bułki możemy kupić w piekarni.
Kontrprzykład:
B.
Jeśli bułki to możesz ~~> kupić w sklepie (~P)
B~~>~P =B*~P =0 - zakaz kupowania bułek w sklepie
B*~P - teoretycznie bułki możemy kupić w sklepie (~P), ale mamy zakaz ustanowiony przez mamę.

W zdaniu W mama powiedziała, że Jaś ma iść do sklepu lub piekarni i kupić bułki albo chleb.
Zwrot „bułki albo chleb” oznacza, że Jaś nie może kupić i bułek i chleba - wyjaśnienie w poprzednim poście.

Jakie Jaś ma możliwości?
1.
Jeśli zdecyduje się na bułki to musi iść najpierw do piekarni, kupić bułki i wracać do domu
1a.
Jeśli bułek w piekarni nie będzie to kupuje chleb i wraca.
1b.
Jeśli w piekarni nie będzie ani bułek, ani chleba, to idzie do sklepu gdzie ma szansę na kupienie chleba (bułki ze sklepu są wykluczone)
2.
Jeśli w sklepie będzie chleb to kupuje i wraca
2a.
Jeśli w sklepie nie będzie chleba, to wraca do domu bez pieczywa.

Dokładanie to opisuje moje rozwiązanie zadania o bułkach i chlebie.
[link widoczny dla zalogowanych]

Nasz przykład ponownie.
Mama:
W.
Jasiu, idź do piekarni lub sklepu i kup bułki albo chleb
A.
Jeśli wolisz bułki to tylko z piekarni bo w sklepie są niedobre

Przed wypowiedzeniem zdania A wszystkie możliwe przypadki gdzie Jaś może kupić bułki lub chleb są następujące.

Analiza symboliczna wszystkich możliwych przypadków:
A.
Bułki mogę kupić w piekarni
A: B~~>P =B*P =1 - bułki z piekarni
B
Bułki mogę kupić w nie piekarni (sklepie)
B: B~~>~P =B*~P=1 - bułki ze sklepu
C.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w nie piekarni (sklepie)
C: ~B~~>~P =~B*~P=1 - chleb ze sklepu
D.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w piekarni
D: ~B~~>P =~B*P =1 - chleb z piekarni
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy sama możliwość zajścia

A.
Jeśli wolisz bułki to tylko z piekarni bo w sklepie są niedobre
B=>P = B*P =1 - nakaz kupowania bułek wyłącznie w piekarni
Kontrprzykład dla zdania A:
B.
Jeśli wolisz bułki to możesz ~~> je kupić nie w piekarni
B~~>~P = B*~P =0 - zakaz kupowania bułek w sklepie (~P = sklep), ustanowiony przez mamę

Jak widzimy prawdziwość zdania A wymusza wyłącznie fałszywość zdania B i nie ma żadnego wpływu na zdania C i D. Możliwość kupienia pieczywa na mocy punktów C i D istniała przed wypowiedzeniem zdania A i istnieje nadal, po wypowiedzeniu zdania A.

Po warunku A nasze zdania A, B, C i D przyjmują brzmienia:
TP1.
A: B=>P =B*P =1 - bułki z piekarni
B: B~~>~P =B*~P=0 - bułki ze sklepu, zakaz ustanowiony przez mamę
C: ~B~~>~P =~B*~P=1 - chleb ze sklepu
D: ~B~~>P =~B*P =1 - chleb z piekarni

Oczywiście wyłącznie zdania A, C i D opisują gdzie jakie pieczywo możemy kupić.
Pieczywo = B*P + ~B*~P + ~B*P
Pieczywo = (B+~B)*P + ~B*~P
Pieczywo = P + ~B*~P
Wszystko mogę kupić w piekarni (P), w sklepie mogę kupić wyłącznie chleb (~B*~P)

Oczywiście gdybyśmy dopuścili że mamy kupić chleb i bułki to najkorzystniej pójść do piekarni, gdzie kupić możemy wszystko.

Dołóżmy do TP1 warunek C wypowiedziany przez mamę:
C.
Jeśli chleb to tylko ze sklepu bo w piekarni jest niedobry
~B=>~P
Kontrprzykład dla zdania C to zdanie D.
D.
~B~~>P =0 - zakaz kupowania chleba w piekarni

Stąd mamy tabelę:
TP2.
A: B=>P =B*P =1 - bułki z piekarni
B: B~~>~P =B*~P=0 - bułki ze sklepu, zakaz ustanowiony przez mamę
C: ~B=>~P =~B*~P=1 - chleb ze sklepu
D: ~B~~>P =~B*P =0 - chleb z piekarni, zakaz ustanowiony przez mamę

Warunek kupienia pieczywa ustanowiony przez mamę:
Pieczywo = B*P + ~B*~P
Definicja równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p<=>q = p*q + ~p*~q
Oczywiście nasz przykład to definicja równoważności życzeniowej ustanowionej przez mamę.
Równoważność to świat totalnie zdeterminowany, mama dała tu ciała wyrażając to co chce w tak skomplikowany sposób zdaniami „Jeśli p to q”.

Powinna powiedzieć precyzyjnie:
Jasiu kup bułki w piekarni (B*P) i chleb w sklepie (~B*~P) … i Jaś nie musiałby główkować.
Zauważmy że w równoważności wolna wola Jasia leży w gruzach, bo nie on podejmuje jakąkolwiek decyzję np. wystarczy że pójdę do piekarni i kupię wszystko - tu musi iść i do piekarni i do sklepu.

Definicja wolnej woli:
Wolna wola to możliwość wyboru jednej opcji z co najmniej dwóch możliwych.

Zmieńmy teraz warunek C w TP2 na warunek D.
D.
Jeśli chleb to tylko w piekarni, bo w sklepie jest niedobry
~B=>P
Kontrprzykład dla zdania D to zdanie C.
C.
~B~~>~P =0 - zakaz kupowania chleba w sklepie

Nasza tabela prawdy TP3 wygląda teraz następująco:
TP3.
A: B=>P =B*P =1 - bułki z piekarni
B: B~~>~P =B*~P=0 - bułki ze sklepu, zakaz ustanowiony przez mamę
C: ~B~~>~P =~B*~P=0 - chleb ze sklepu, zakaz ustanowiony przez mamę
D: ~B=>P =~B*P =1 - chleb z piekarni

Warunek kupienie pieczywa ustanowiony przez mamę:
Pieczywo = B*P + ~B*P = (B+~B)*P =P
Pieczywo możemy kupić wyłącznie w piekarni, mamy zakaz chodzenia do sklepu, bo tam nie ma interesujących nas produktów.

Oczywiście tym razem równanie:
Pieczywo = B*P + ~B*P
Nie ma nic wspólnego z równoważnością, o czym było w TP2

Zauważmy, że logika mamy rozkraczyła się tu TOTALNIE, po cholerę bowiem te brednie o sklepie?
W życzeniowej logice TP3 sklep moglibyśmy zastąpić czymkolwiek np. sklepem na księżycu, to kompletnie bez znaczenia - tu mama po prostu bredzi, może za dużo wypiła?

Definicja logiki życzeniowej:
Logika życzeniowa to logika zależna od człowieka.

… czyli kompletna analiza przez wszystkie możliwe przeczenia raz jest implikacją (TP1), raz równoważnością (TP2) a innym razem ani jednym, ani drugim (TP3) - wszystko zależy tu od chciejstwa nadawcy.

Dowód:
Nasz przykład …


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:28, 22 Gru 2013, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 22:08, 22 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Wartościowanie implikacji i równoważności

fiklit napisał:
Kiedy przejdziesz do prawdziwości/fałszywości zdania "jeśli B to P" dla CzS?

Nigdy, bo to nie ma sensu.

Nasz przykład:
W.
Jasiu, idź do piekarni lub sklepu i kup bułki albo chleb
A.
Jeśli wolisz bułki to tylko z piekarni bo w sklepie są niedobre

Przed wypowiedzeniem zdania A wszystkie możliwe przypadki gdzie Jaś może kupić bułki lub chleb są następujące.

Analiza symboliczna wszystkich możliwych przypadków:
A.
Bułki mogę kupić w piekarni
A: B~~>P =B*P =1 - bułki z piekarni
B
Bułki mogę kupić w nie piekarni (sklepie)
B: B~~>~P =B*~P=1 - bułki ze sklepu
C.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w nie piekarni (sklepie)
C: ~B~~>~P =~B*~P=1 - chleb ze sklepu
D.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w piekarni
D: ~B~~>P =~B*P =1 - chleb z piekarni
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy sama możliwość zajścia

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A otrzymujemy zero-jedynkową definicję operatora chaosu, same jedynki w wyniku.
A: B~~>P
stąd:
B=1, ~B=0
P=1, ~P=0
Kod:

Analiza      |Kodowanie
symboliczna  |zero-jedynkowe
             | B   P  B~~>P
A: B~~> P =1 | 1~~>1   =1
B: B~~>~P =1 | 1~~>0   =1
C:~B~~>~P =1 | 0~~>0   =1
D:~B~~> P =1 | 0~~>1   =1

cnd

To jest ewidentny operator chaosu który daje się wartościować, co pokazałem w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

Nie jest możliwe, aby człowiek poprzez swoje chciejstwo zamienił operator chaosu w cokolwiek innego np. implikację czy równoważność.
Oczywiście nie istnieją żadne implikacje czy równoważności życzeniowe, z czym było w moim poprzednim poście.

Zdanie A.
Jeśli wolisz bułki to tylko z piekarni bo w sklepie są niedobre
B=>P = B*P =1
Kontrprzykład dla zdania A:
B.
B~~>~P =B*~P =0

Eliminuje z naszej analizy symbolicznej zdanie B, bułek w sklepie nie możemy kupić.

Po zdaniu A pieczywo możemy kupić tylko na mocy zdań A, C i D.
Pieczywo = B*P + ~B*~P + ~B*P

Jeśli do warunku dodamy warunek C to wyeliminujemy możliwość kupienie chleba w sklepie i nic więcej.
C.
Jeśli wolisz chleb (~B) to tylko z piekarni, bo w sklepie jest niedobry
~B=>P = ~B*P =1
Kontrprzykład dla zdania C.
D.
~B~~>~P =~B*~P =0

Po zdaniach A i C nasze możliwości kupienia pieczywa ograniczają się wyłącznie do piekarni:
Pieczywo = B*P + ~B*P = (B+~B)*P = P
Po wypowiedzeniu zdań A i C przez mamę pieczywo możemy kupić wyłącznie w piekarni.
Logika mamy TOTALNIE się rozkraczyła, czyli kompromituje się w oczach każdego 5-cio latka, w tym przypadku mówienie coś o sklepie to tylko majaczenia chorego na umyśle człowieka.

Oczywiście prawdziwa implikacja daje się pięknie wartościować:

Weźmy klasyka implikacji prostej:
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L

Definicja implikacji prostej:
P=>4L = ~P~>~4L
P=>4L
Zbiór P zawiera się w zbiorze 4L i nie jest tożsamy ze zbiorem 4L
Nasz przykład spełnia definicję implikacji prostej.

Analiza matematyczna:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1 bo pies, twarda prawda, gwarancja matematyczna = warunek wystarczający =>
Zdanie A w zbiorach:
A: P=>4L = P*4L = P =1 bo pies
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P (pies) zawiera się w zbiorze 4L (pies, słoń..)
Dodatkowo zbiory P i 4L są różne co wymusza implikację prostą w logice dodatniej (bo 4L) o definicji
P=>4L = ~P~>~4L
… a jeśli zwierzę nie jest psem?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to „może” ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1 bo kura
Zdanie C w zbiorach:
C: ~P~>~4L = ~P*~4L = ~4L =1 bo kura
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~P (słoń, kura, wąż..) zawiera w sobie zbiór ~4L (kura, wąż..)
Dodatkowo zbiory ~P i ~4L są różne, co wymusza implikację odwrotną w logice ujemnej (bo ~4L) o definicji:
~P~>~4L = P=>4L

Bezpośrednio ze zdania A wynika fałszywość zdania B:
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L = 0 - twardy fałsz, wynikły ze zdania A
Zdanie B w zbiorach:
B: P~~>~4L = P*~4L =1*1 =0 - bo zbiory P i ~4L są rozłączne
Oba zbiory istnieją (P=1 i ~4L=1), ale są rozłączne, co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)

Bezpośrednio ze zdania C wynika prawdziwość zdania D:
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 bo słoń
Zdanie D w zbiorach:
D: ~P~~>4L = ~P*4L =1 bo słoń
Oba zbiory istnieją (~P=1 i 4L=1) i mają część wspólną (słoń..) co wymusza w wyniku 1 (zbiór niepusty)
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~> bo prawo Kubusia:
~P~>4L = P=>~4L =0
Prawa strona jest fałszem, zatem z lewej strony nie zachodzi warunek konieczny ~>.


Wartościowanie klasyka implikacji (zdania ABCD) przez wszystkie możliwe przypadki:

Nasza analiza symboliczna w wersji skróconej:
A: P=>4L = P*4L = P =1 bo pies
B: P~~>~4L = P*~4L =1*1 =0 - bo zbiory P i ~4L są rozłączne
C: ~P~>~4L = ~P*~4L = ~4L =1 bo kura
D: ~P~~>4L = ~P*4L =1 bo słoń

Wartościujemy przedstawicielem zdania A:
psem = [P]
A: P=>4L = [P]*P*4L = P*4L = P =1 bo pies
B: P~~>~4L = [P]*P*~4L =P*~4L =0 - bo zbiory P i ~4L są rozłączne
C: ~P~>~4L = [P]*~P*~4L = []*~4L =[] =0
D: ~P~~>4L = [P]*~P*4L =[]*4L =[] =0
Dla psa wyłącznie zdanie A jest prawdziwe, pozostałe są fałszywe
ok.

Oczywiście nie ma przedstawiciela zdania B, zatem tu nie mamy czym wartościować, to zdanie jest fałszem dla dowolnego zwierzaka.

Wartościujemy przedstawicielem zdania C:
kura = [K]
A: P=>4L = [K]*P*4L = []*4L = [] =0 - bo zbiory K i P są rozłączne
B: P~~>~4L = [K]*P*~4L =[]*~4L = [] =0
C: ~P~>~4L = [K]*~P*~4L = K*~4L =K =1 - bo prawo nowej teorii zbiorów p*~q=p
D: ~P~~>4L = [K]*~P*4L = K*4L =[] =0 - bo zbiory K i 4L są rozłączne
Dla kury wyłącznie zdanie C jest prawdziwe, pozostałe są fałszywe
ok.

Wartościujemy przedstawicielem zdania D:
słoń = [S]
A: P=>4L = [S]*P*4L = []*4L = [] =0 - bo zbiory S i P są rozłączne
B: P~~>~4L = [S]*P*~4L =[]*~4L = [] =0
C: ~P~>~4L = [S]*~P*~4L = S*~4L =[] =0 - bo zbiory S i ~4L są rozłączne
D: ~P~~>4L = [S]*~P*4L = S*4L =S =1 - bo prawo nowej teorii zbiorów S*~P =S
Dla słonia wyłącznie zdanie D jest prawdziwe, pozostałe są fałszywe
ok.


Weźmy na koniec wartościowanie klasyka równoważności

Twierdzenie Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo SK):
A: TP=>SK = TP*SK = TP =1 - zbiory TP i SK są tożsame
B: TP~~>~SK = TP*~SK =0 - zbiory TP i ~SK są rozłączne
Warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~SK):
C: ~TP=>~SK = ~TP*~SK = ~TP =1 - zbiory ~TP i ~SK są tożsame
D: ~TP~~>SK = ~TP*SK =0 - zbiory ~TPi SK są rozłączne

Oczywiście nie ma przedstawiciela zdań B i C bo zbiory tu występujące są puste, te zdania są fałszywe na wieki, nie ma możliwości aby kiedykolwiek były prawdziwe.

Równoważność (ABCD) możemy wartościować wyłącznie przedstawicielem A albo C.

Wartościujemy przedstawicielem zdania A:
Trójkąt prostokątny = [TP]

A: TP=>SK = [TP]*TP*SK = TP*SK =TP =1
B: TP~~>~SK = [TP]*TP*~SK =TP*~SK =0
C: ~TP=>~SK = [TP]*~TP*~SK = []*~SK = [] =0 - bo TP*~TP=[] =0
D: ~TP~~>SK = [TP]*~TP*SK =[]*SK =[] =0
Dla trójkąta prostokątnego wyłącznie zdanie A jest prawdziwe, pozostałe są fałszywe.
ok.

Wartościujemy przedstawicielem zdania C:
Trójkąt nie prostokątny = [~TP]

A: TP=>SK = [~TP]*TP*SK = []*SK =[] =0 - bo ~TP*TP =[] =0
B: TP~~>~SK = [~TP]*TP*~SK =[]*~SK = [] =0
C: ~TP=>~SK = [~TP]*~TP*~SK = ~TP*~SK = ~TP =1
D: ~TP~~>SK = [~TP]*~TP*SK =~TP*SK =0
Dla trójkąta nie prostokątnego wyłącznie zdanie C jest prawdziwe, pozostałe są fałszywe.
ok.

Czyż algebra Kubusia nie jest piękna?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 2:56, 23 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Cytat:
Logika mamy TOTALNIE się rozkraczyła, czyli kompromituje się w oczach każdego 5-cio latka, w tym przypadku mówienie coś o sklepie jest bez sensu.

Rozumiem, że to wniosek z analizy wypowiedzi "mamy" w świetle AK.
To kolejny przykład na to, że AK nie jest zgodna z "logiką człowieka", bo normalny człowiek nie znajdzie niczego nielogicznego w tej wypowiedzi.

Znajdzie, popatrz.

Mama do Jasia:
W.
Jasiu, idź do piekarni lub sklepu na księżycu i kup bułki albo chleb
A.
Jeśli wolisz bułki to tylko z piekarni bo w sklepie na księżycu są niedobre
C.
Jeśli wolisz chleb to tylko z piekarni, bo w sklepie na księżycu jest niedobry

Jaś:
Mama, a jak dojść do sklepu na księżycu?
Czy na księżycu też są sklepy?

Mama:
Nie ma synku.

Jaś:
… to po co pieprzysz o sklepie na księżycu?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 3:58, 23 Gru 2013, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 22:23, 23 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Alternatywna interpretacja tabel zero-jedynkowych implikacji
Dzięki Fiklicie.

Nie jest tajemnicą, że Kubuś od 7 lat Kubuś odkrywa (nie tworzy!) matematykę naszego Wszechświata odrzucając wszystkie ślepe zaułki niezgodne z naturalną logiką człowieka.

Na starcie było jak logice Ziemian:
Jeśli świnie latają to krowa śpiewa w operze

Kompletna paranoja, to nie może być prawdziwa matematyka naszego wszechświata - to był start 7 lat temu.
fiklit napisał:
Ok. Myślałem, że mówisz o innym przykładzie. Wracając do mojego przykładu. Mama stawia 3 warunki/cechy których oczekuje od towaru zakupionego przez jasia.
1. Sklep lub piekarnia
2. Chleb albo bułki
3. Jeśli bułki to z piekarni.
Czyli mama oczekuje, że to co kupi jaś będzie spełniało te trzy warunki.
Czy chleb ze sklepu spełnia trzeci warunek?

Nasz przykład:
W.
Jasiu, idź do piekarni lub sklepu i kup bułki albo chleb
A.
Jeśli wolisz bułki to tylko z piekarni bo w sklepie są niedobre

Przed wypowiedzeniem zdania A wszystkie możliwe przypadki gdzie Jaś może kupić bułki lub chleb są następujące.

Analiza symboliczna wszystkich możliwych przypadków dla zdania W
W.
Jasiu, idź do piekarni lub sklepu i kup bułki albo chleb
Y=(P+~P)*(B+~B)
Y=P*B + P*~B + ~P*B + ~P*~B
Korzystając z prawa przemienności spójników „i”(*) i „lub”(+) porządkujemy, aby wszystko pasowało do nowej idei Kubusia
Y=B*P + B*~P + ~B*~P + ~B*P

Wszystkie możliwe przypadki gdzie Jaś może kupić bułki i chleb są zatem następujące.
Analiza symboliczna AS1:
A.
Bułki mogę kupić w piekarni
A: B~~>P =B*P =1 - bułki z piekarni
B
Bułki mogę kupić w nie piekarni (sklepie)
B: B~~>~P =B*~P=1 - bułki ze sklepu
C.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w nie piekarni (sklepie)
C: ~B~~>~P =~B*~P=1 - chleb ze sklepu
D.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w piekarni
D: ~B~~>P =~B*P =1 - chleb z piekarni
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy sama możliwość zajścia

Myślę że tu zgadzamy się w 100%.
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A otrzymujemy zero-jedynkową definicję operatora chaosu, same jedynki w wyniku.
A: B~~>P
stąd:
B=1, ~B=0
P=1, ~P=0
Kod:

Tabela TW
Analiza     |Dopuszczalne      |Kodowanie
symboliczna |możliwości        |zero-jedynkowe
            |w spójniku „i”(*) |
            |                  | B   P  B~~>P
A: B~~> P   | = B* P =1        | 1~~>1   =1
B: B~~>~P   | = B*~P =1        | 1~~>0   =1
C:~B~~>~P   | =~B*~P =1        | 0~~>0   =1
D:~B~~> P   | =~B* P =1        | 0~~>1   =1

Tabela zero-jedynkowa w bramkach logicznych:
B~~>P = B*P + B*~P + ~B*~P + ~B*P
B~~>P = B*(P+~P) + ~B*(~P+P)
TW: B~~>P = B+~B =1

To jest ewidentny operator chaosu który daje się wartościować, co pokazałem w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

Nie jest możliwe, aby człowiek poprzez swoje chciejstwo zamienił operator chaosu w cokolwiek innego np. implikację czy równoważność.
Oczywiście nie istnieją żadne implikacje czy równoważności życzeniowe, z czym było w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

Weźmy teraz nasze zdanie A:
A.
Jeśli wolisz bułki to tylko z piekarni bo w sklepie są niedobre
B=>P
Zero-jedynkowa definicja znaczka => jest taka:
Kod:

Tabela TA
Definicja      |Dopuszczalne
zero-jedynkowa |możliwości
               |w spójnikach „i”(*)
   B  P  B=>P  |
A: 1=>1   =1   | B* P =1
B: 1=>0   =0   | B*~P =0
C: 0=>0   =1   |~B*~P =1
D: 0=>1   =1   |~B* P =1

Tabela zero-jedynkowa w bramkach logicznych:
TA: B=>P = B*P + ~B*~P + ~B*P = ~B+P

Iloczyn logiczny TW*TA:
TW*TA = 1*(B=>P) = B=>P

Doskonale widać, że w tej interpretacji definicji implikacji interesują nas wyłącznie przyszłe zdarzenia możliwe - dopuszczalne możliwości w spójnikach „i”(*).
Nie ma tu mowy o jakichś warunkach wystarczających => czy też koniecznych ~>, które do tej pory były świętością dla Kubusia.
To jest zupełnie inna interpretacja tej samej, zero-jedynkowych definicji implikacji - nowość w algebrze Kubusia.
Oczywiście w tej interpretacji implikacja odwrotna jest psu na budę potrzebna, wywalamy w kosmos.

Od zawsze świętością dla Kubusia była i jest zgodność tego co tworzy z teorią bramek logicznych, gdzie Kubuś jest ekspertem.
Ta interpretacja też jest zgodna z teorią bramek logicznych!

Mama wypowiedziała jednocześnie zdania TW i TA
Tabela zero-jedynkowa:
TW*TA
To iloczyn logiczny kompletnych kolumn wynikowych TW i TA, bo z premedytacją ustawiliśmy identyczne wejścia w każdej linii tabeli TW i TA.

Popatrzmy:
Kod:

Tabela TW         |Tabela TA
Dopuszczalne      |Dopuszczalne
możliwości        |możliwości
w spójniku „i”(*) |w spójniku „i”(*) |Wynik TW*TA
                  |                  |
A: B* P =1        | B* P =1          | =1
B: B*~P =1        | B*~P =0          | =0
C:~B*~P =1        |~B*~P =1          | =1
D:~B* P =1        |~B* P =1          | =1

Zobaczmy jakie mamy możliwości kupienia bułek i chleba po wypowiedzianych zdaniach TW i TA modyfikując analizę symboliczną AS1 według TW*TA.

Analiza symboliczna AS1:
TW*TA
A.
Bułki mogę kupić w piekarni
A: B~~>P =B*P =1 - bułki z piekarni
B
Bułki mogę kupić w nie piekarni (sklepie)
B: B~~>~P =B*~P=0
Bułki ze sklepu są wyeliminowane zdaniem A!
C.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w nie piekarni (sklepie)
C: ~B~~>~P =~B*~P=1 - chleb ze sklepu
D.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w piekarni
D: ~B~~>P =~B*P =1 - chleb z piekarni
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy sama możliwość zajścia

Doskonale widać że równanie logiczne gdzie Jaś może kupić chleb i bułki po wypowiedzeniu zdań W i A jest takie:
Pieczywo = B*P + ~B*~P + ~B*P
co jest zgodne z moim dotychczasowym rozwiązaniem.

Załóżmy teraz, że do zdań W i A mama dołożyła kolejny warunek D.

Twoje warunki
W.
Jasiu, idź do piekarni lub sklepu i kup bułki albo chleb
A.
Jeśli wolisz bułki to tylko z piekarni bo w sklepie są niedobre

Kolejny warunek mamy D.
D.
Jeśli wolisz chleb to tylko z piekarni bo w sklepie jest niedobry
~B=>P
Kontrprzykład dla zdania D to fałszywe zdanie C:
C.
~B~~>~P = ~B*~P =0

Stąd:
Kod:

Tabela TW         |Tabela TA         |Tabela TD
Dopuszczalne      |Dopuszczalne      |Dopuszczalne
możliwości        |możliwości        |możliwości
w spójniku „i”(*) |w spójniku „i”(*) |w spójniku „i”(*) |Wynik TW*TA*TD
                  |                  |                  |
A: B* P =1        | B* P =1          | B* P =1          | =1
B: B*~P =1        | B*~P =0          | B*~P =1          | =0
C:~B*~P =1        |~B*~P =1          |~B*~P =0          | =0
D:~B* P =1        |~B* P =1          |~B* P =1          | =1

Funkcja ~B=>P w bramkach logicznych:
TD: ~B=>P = ~B*P + B*P + B*~P = B+P

Iloczyn logiczny:
Y = TW*TA*TD = 1*(~B+P)*(B+P)
Y = ~B*B + ~B*P + B*P + P*P
Y = P*(~B+B) + P
Y = P+P =P
Pieczywo mogę kupić wyłącznie w piekarni
cnd

Zobaczmy jakie mamy możliwości kupienia bułek i chleba po wypowiedzianych zdaniach W, A i D modyfikując analizę symboliczną AS1 według TW*TA*TD

Analiza symboliczna AS2:
TW*TA*TD
A.
Bułki mogę kupić w piekarni
A: B~~>P =B*P =1 - bułki z piekarni
B
Bułki mogę kupić w nie piekarni (sklepie)
B: B~~>~P =B*~P=0
Bułki ze sklepu są wyeliminowane zdaniem A!
C.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w nie piekarni (sklepie)
C: ~B~~>~P =~B*~P=0
Chleb ze sklepu jest wyeliminowany zdaniem D!
D.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w piekarni
D: ~B~~>P =~B*P =1 - chleb z piekarni
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy sama możliwość zajścia

Doskonale widać że równanie logiczne gdzie Jaś może kupić chleb i bułki po wypowiedzeniu zdań W, A i D jest takie:
Pieczywo = B*P + ~B*P = (B+~B)*P = P
Tym razem pieczywo mogę kupić wyłącznie w piekarni, sklep w powyższych zdaniach staje się pojęciem bez znaczenia (jest zbędny)

Minimalne polecenie mamy po zdaniach W, A i D to:
P1:
Jasiu idź do piekarni i kup bułki albo chleb

Twierdzenie:
Nie ma na świecie człowieka któryby komplikował banalne polecenie P1 uzupełniając je o śmieci bez znaczenia.

Śmieciem bez znaczenia dla zdania P1 są zdania A i D o których było wyżej.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 22:26, 23 Gru 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Alternatywna interpretacja tabel zero-jedynkowych implikacji
Dzięki Fiklicie.

Nie jest tajemnicą, że Kubuś od 7 lat odkrywa (nie tworzy!) matematykę naszego Wszechświata odrzucając wszystkie ślepe zaułki niezgodne z naturalną logiką człowieka.

Na starcie było jak logice Ziemian:
Jeśli świnie latają to krowa śpiewa w operze

Kompletna paranoja, to nie może być prawdziwa matematyka naszego wszechświata - to był start 7 lat temu.
fiklit napisał:
Ok. Myślałem, że mówisz o innym przykładzie. Wracając do mojego przykładu. Mama stawia 3 warunki/cechy których oczekuje od towaru zakupionego przez jasia.
1. Sklep lub piekarnia
2. Chleb albo bułki
3. Jeśli bułki to z piekarni.
Czyli mama oczekuje, że to co kupi jaś będzie spełniało te trzy warunki.
Czy chleb ze sklepu spełnia trzeci warunek?

Nasz przykład:
W.
Jasiu, idź do piekarni lub sklepu i kup bułki albo chleb
A.
Jeśli wolisz bułki to tylko z piekarni bo w sklepie są niedobre

Przed wypowiedzeniem zdania A wszystkie możliwe przypadki gdzie Jaś może kupić bułki lub chleb są następujące.

Analiza symboliczna wszystkich możliwych przypadków dla zdania W
W.
Jasiu, idź do piekarni lub sklepu i kup bułki albo chleb
Y=(P+~P)*(B+~B)
Y=P*B + P*~B + ~P*B + ~P*~B
Korzystając z prawa przemienności spójników „i”(*) i „lub”(+) porządkujemy, aby wszystko pasowało do nowej idei Kubusia
Y=B*P + B*~P + ~B*~P + ~B*P

Wszystkie możliwe przypadki gdzie Jaś może kupić bułki i chleb są zatem następujące.
Analiza symboliczna AS1:
A.
Bułki mogę kupić w piekarni
A: B~~>P =B*P =1 - bułki z piekarni
B
Bułki mogę kupić w nie piekarni (sklepie)
B: B~~>~P =B*~P=1 - bułki ze sklepu
C.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w nie piekarni (sklepie)
C: ~B~~>~P =~B*~P=1 - chleb ze sklepu
D.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w piekarni
D: ~B~~>P =~B*P =1 - chleb z piekarni
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy sama możliwość zajścia

Myślę że tu zgadzamy się w 100%.
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A otrzymujemy zero-jedynkową definicję operatora chaosu, same jedynki w wyniku.
A: B~~>P
stąd:
B=1, ~B=0
P=1, ~P=0
Kod:

Tabela TW
Analiza     |Dopuszczalne      |Kodowanie
symboliczna |możliwości        |zero-jedynkowe
            |w spójniku „i”(*) |
            |                  | B   P  B~~>P
A: B~~> P   | = B* P =1        | 1~~>1   =1
B: B~~>~P   | = B*~P =1        | 1~~>0   =1
C:~B~~>~P   | =~B*~P =1        | 0~~>0   =1
D:~B~~> P   | =~B* P =1        | 0~~>1   =1

Tabela zero-jedynkowa w bramkach logicznych:
B~~>P = B*P + B*~P + ~B*~P + ~B*P
B~~>P = B*(P+~P) + ~B*(~P+P)
TW: B~~>P = B+~B =1

To jest ewidentny operator chaosu który daje się wartościować, co pokazałem w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

Nie jest możliwe, aby człowiek poprzez swoje chciejstwo zamienił operator chaosu w cokolwiek innego np. implikację czy równoważność.
Oczywiście nie istnieją żadne implikacje czy równoważności życzeniowe, z czym było w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

Weźmy teraz nasze zdanie A:
A.
Jeśli wolisz bułki to tylko z piekarni bo w sklepie są niedobre
B=>P
Zero-jedynkowa definicja znaczka => jest taka:
Kod:

Tabela TA
Definicja      |Dopuszczalne
zero-jedynkowa |możliwości
               |w spójnikach „i”(*)
   B  P  B=>P  |
A: 1=>1   =1   | B* P =1
B: 1=>0   =0   | B*~P =0
C: 0=>0   =1   |~B*~P =1
D: 0=>1   =1   |~B* P =1

Tabela zero-jedynkowa w bramkach logicznych:
TA: B=>P = B*P + ~B*~P + ~B*P = ~B+P

Iloczyn logiczny TW*TA:
TW*TA = 1*(B=>P) = B=>P

Doskonale widać, że w tej interpretacji definicji implikacji interesują nas wyłącznie przyszłe zdarzenia możliwe - dopuszczalne możliwości w spójnikach „i”(*).
Nie ma tu mowy o jakichś warunkach wystarczających => czy też koniecznych ~>, które do tej pory były świętością dla Kubusia.
To jest zupełnie inna interpretacja tej samej, zero-jedynkowych definicji implikacji - nowość w algebrze Kubusia.
Oczywiście w tej interpretacji implikacja odwrotna jest psu na budę potrzebna, wywalamy w kosmos.

Od zawsze świętością dla Kubusia była i jest zgodność tego co tworzy z teorią bramek logicznych, gdzie Kubuś jest ekspertem.
Ta interpretacja też jest zgodna z teorią bramek logicznych!

Mama wypowiedziała jednocześnie zdania TW i TA
Tabela zero-jedynkowa:
TW*TA
To iloczyn logiczny kompletnych kolumn wynikowych TW i TA, bo z premedytacją ustawiliśmy identyczne wejścia w każdej linii tabeli TW i TA.

Popatrzmy:
Kod:

Tabela TW         |Tabela TA
Dopuszczalne      |Dopuszczalne
możliwości        |możliwości
w spójniku „i”(*) |w spójniku „i”(*) |Wynik TW*TA
                  |                  |
A: B* P =1        | B* P =1          | =1
B: B*~P =1        | B*~P =0          | =0
C:~B*~P =1        |~B*~P =1          | =1
D:~B* P =1        |~B* P =1          | =1

Zobaczmy jakie mamy możliwości kupienia bułek i chleba po wypowiedzianych zdaniach TW i TA modyfikując analizę symboliczną AS1 według TW*TA.

Analiza symboliczna AS1:
TW*TA
A.
Bułki mogę kupić w piekarni
A: B~~>P =B*P =1 - bułki z piekarni
B
Bułki mogę kupić w nie piekarni (sklepie)
B: B~~>~P =B*~P=0
Bułki ze sklepu są wyeliminowane zdaniem A!
C.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w nie piekarni (sklepie)
C: ~B~~>~P =~B*~P=1 - chleb ze sklepu
D.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w piekarni
D: ~B~~>P =~B*P =1 - chleb z piekarni
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy sama możliwość zajścia

Doskonale widać że równanie logiczne gdzie Jaś może kupić chleb i bułki po wypowiedzeniu zdań W i A jest takie:
Pieczywo = B*P + ~B*~P + ~B*P
co jest zgodne z moim dotychczasowym rozwiązaniem.

Załóżmy teraz, że do zdań W i A mama dołożyła kolejny warunek D.

Twoje warunki
W.
Jasiu, idź do piekarni lub sklepu i kup bułki albo chleb
A.
Jeśli wolisz bułki to tylko z piekarni bo w sklepie są niedobre

Kolejny warunek mamy D.
D.
Jeśli wolisz chleb to tylko z piekarni bo w sklepie jest niedobry
~B=>P
Kontrprzykład dla zdania D to fałszywe zdanie C:
C.
~B~~>~P = ~B*~P =0

Stąd:
Kod:

Tabela TW         |Tabela TA         |Tabela TD
Dopuszczalne      |Dopuszczalne      |Dopuszczalne
możliwości        |możliwości        |możliwości
w spójniku „i”(*) |w spójniku „i”(*) |w spójniku „i”(*) |Wynik TW*TA*TD
                  |                  |                  |
A: B* P =1        | B* P =1          | B* P =1          | =1
B: B*~P =1        | B*~P =0          | B*~P =1          | =0
C:~B*~P =1        |~B*~P =1          |~B*~P =0          | =0
D:~B* P =1        |~B* P =1          |~B* P =1          | =1

Funkcja ~B=>P w bramkach logicznych:
TD:
~B=>P = ~B*P + B*P + B*~P = B+P
Doowód:
~B=>P = ~B*P + B*(P+~P)
~B=>P = (~B*P) +B
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spojników:
~(~B=>P) = (B+~P)*~B = B*~B + ~P*~B
~(~B=>P) = ~B*~P
Powrót do logiki dodatniej:
~B=>P = B+P

Iloczyn logiczny:
Y = TW*TA*TD = 1*(~B+P)*(B+P)
Y = ~B*B + ~B*P + B*P + P*P
Y = P*(~B+B) + P
Y = P+P =P
Pieczywo mogę kupić wyłącznie w piekarni
cnd

Zobaczmy jakie mamy możliwości kupienia bułek i chleba po wypowiedzianych zdaniach W, A i D modyfikując analizę symboliczną AS1 według TW*TA*TD

Analiza symboliczna AS2:
TW*TA*TD
A.
Bułki mogę kupić w piekarni
A: B~~>P =B*P =1 - bułki z piekarni
B
Bułki mogę kupić w nie piekarni (sklepie)
B: B~~>~P =B*~P=0
Bułki ze sklepu są wyeliminowane zdaniem A!
C.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w nie piekarni (sklepie)
C: ~B~~>~P =~B*~P=0
Chleb ze sklepu jest wyeliminowany zdaniem D!
D.
Nie bułki (chleb) mogę ~~> kupić w piekarni
D: ~B~~>P =~B*P =1 - chleb z piekarni
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy sama możliwość zajścia

Doskonale widać że równanie logiczne gdzie Jaś może kupić chleb i bułki po wypowiedzeniu zdań W, A i D jest takie:
Pieczywo = B*P + ~B*P = (B+~B)*P = P
Tym razem pieczywo mogę kupić wyłącznie w piekarni, sklep w powyższych zdaniach staje się pojęciem bez znaczenia (jest zbędny)

Minimalne polecenie mamy po zdaniach W, A i D to:
P1:
Jasiu idź do piekarni i kup bułki albo chleb

Twierdzenie:
Nie ma na świecie człowieka który by komplikował banalne polecenie P1 uzupełniając je o śmieci bez znaczenia.

Śmieciem bez znaczenia dla zdania P1 są zdania A i D o których było wyżej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 16:57, 24 Gru 2013, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4 ... 34, 35, 36  Następny
Strona 3 z 36

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin