Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Algebra Kubusia pisana na żywo - dyskusja z Fiklitem C.III
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... , 34, 35, 36  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25124
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 12:03, 25 Sie 2014    Temat postu:

Ostateczne obalenie definicji prostokąta rodem z 6 klasy szkoły podstawowej
... poprzez wykazanie iż matematycy mówiąc o prostokącie w myśl definicji rodem z 6 klasy szkoły podstawowej:
PR=KP
w rzeczywistości myślą i mówią o czymś fundamentalnie innym, czyli o prostokącie nie będącym kwadratem (nie mającym wszystkich boków równych):
PNK = KP*~BR

fiklit napisał:

bo nie powiedział, że czworokąt.

Zacznijmy od klasyki humanistów:
Kod:

----------------------------------
|           Człowiek             |
----------------------------------
|                 |              |
|  M=[mężczyzna]  | K=[kobieta]  |
|  M=~K           | K=~M         |
----------------------------------

Dziedzina: człowiek
Tylko i wyłącznie dla tej dziedziny poprawne są wzorki:
M=~K
K=~M

Człowiek jest mężczyzną wtedy i tylko wtedy gdy nie jest kobietą
M<=>~K = (M=>~K)*(~M=>K) =1*1 =1
Wyłącznie w dziedzinie „człowiek” zachodzi tożsamość zbiorów:
M=~K
K=~M

W prostokątach jest analogicznie:
Kod:

------------------------------------------------------------------------
|                             Prostokąt                                |
------------------------------------------------------------------------
|                                 |                                    |
|PBK=[Prostokąt będący kwadratem] |PNK=[Prostokąt nie będący kwadratem]|
|PBK=~PNK                         |PNK=~PBK                            |
------------------------------------------------------------------------

Najmniejszą możliwą dziedziną w temacie prostokątów jest:
Dziedzina = prostokąt

Tylko i wyłącznie dla tej dziedziny poprawne są wzory:
PBK=~PNK
PNK=~PBK

Jeśli prostokąt (dziedzina!) jest kwadratem to na pewno nie jest prostokątem nie będącym kwadratem
KW=>~PNK
Odwrotne twierdzenie również jest prawdziwe:
Jeśli prostokąt nie jest kwadratem to na pewno=> jest prostokątem nie będącym kwadratem
~KW=>PNK
Stąd mamy:
Prostokąt jest kwadratem wtedy i tylko wtedy gdy nie jest prostokątem nie będącym kwadratem
KW<=>~PNK = (KW=>~PNK)*(~KW=>PNK) =1*1=1

W dziedzinie „prostokąt” zbiory tożsame to:
PBK=~PNK
PNK=~PBK

Prostokąty to oczywiście czworokąty, ale pojęcie czworokąt możemy tu zignorować bo niczego do logiki nie wnosi.

Dowód:
Czworokąt będący prostokątem to suma logiczna czworokąta zwanego prostokątem który ma wszystkie kąty proste i nie ma boków równych oraz czworokąta zwanego kwadratem który ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe.
C*PR = C*KP*~BR + C*KP*BR
Stąd definicja:
Czworokąt będący prostokątem to czworokąt mający wszystkie kąty proste
C*PR = C*(KP*~BR + KP*BR) = C*KP

Podsumowując:

I.
Definicja prostokąta:

Prostokąt ma wszystkie kąty proste
PR=KP

Skoro w definicji prostokąta nie ma nic o bokach to jakim prawem podstawiamy tu jakiekolwiek boki - równe czy nie równe?

Oczywiście prawdziwe jest równanie:
PR=KP*(BR+~BR)
… tylko co z tego ma wynikać?

Analogiczne równanie prawdziwe jest takie:
PR=KP*(a+~a)
gdzie pod „a” możemy podstawić cokolwiek np. galaktykę

II.
Definicja prostokąta:

Prostokąt ma wszystkie kąty proste
PR=KP

Oczywiście matematycznie zachodzi:
PR=KP*(BR+~BR)
PR = KP*BR + KP*~BR

Definicje precyzyjne dla prawej strony tożsamości są następujące:

Definicja kwadratu:
Kwadrat ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = KP*BR

Definicja prostokąta nie będącego kwadratem:
Prostokąt nie będący kwadratem ma wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PNK = KP*~BR

Stąd mamy:
PR = KW + PNK
czyli:
Prostokąt to suma logiczna kwadratu i prostokąta nie będącego kwadratem
PR=KW+PNK = KP*BR+KP*~BR = KP*(BR+~BR)

Zauważmy, że za prostokąt w myśl obecnych definicji nie możemy uznać ani kwadratu bo:
PR=KP ## KW=KP*BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji (funkcje logiczne są różne!)

ani też za prostokąt w myśl obecnych definicji nie możemy uznać prostokąta nie będącego kwadratem bo:
PR=KP ## PNK=KP*~BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji (funkcje logiczne są różne!)

Gwóźdź do trumny z napisem „Definicje prostokątów”:
Ziemscy matematycy rysując sobie dla celów definicyjnych prostokąt o różnych bokach (PNK= prostokąt nie będący kwadratem) nie opisują tego co myślą że opisują tzn. na 100% nie opisują prostokąta o definicji rodem z szóstej klasy szkoły podstawowej (PR=KP)!

Wniosek ostateczny:
W temacie prostokątów logika Ziemian leży i kwiczy - jest matematycznie błędna.

Antidotum opisano w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-pisana-na-zywo-dyskusja-z-fiklitem-c-iii,6929-825.html#214175
rafal3006 napisał:

Najprostszym rozwiązaniem jest tu uszanowanie przyzwyczajeń matematyków czyli:
prostokąt = prostokąt nie będący kwadratem
Inaczej musimy wymienić wszystkie podręczniki zastępując nieprecyzyjne pojęcia „prostokąt” pojęciem precyzyjnym matematycznie „prostokąt nie będący kwadratem”, co jest bezsensem.

Proponowane zmiany w matematyce Ziemian:
Kod:

------------------------------------
|      GP=Grupa prostokątów        |
------------------------------------
|                 |                |
|  KW=[kwadrat]   | PR=[prostokąt] |
|  KW=KP*BR       | PR=KP*~BR      |
|  KW=~PR         | PR=~KW         |
------------------------------------

Matematycznie to rozwiązanie jest najlepsze bo nie burzy współczesnej matematyki tzn. pojęcie „prostokąt” jest tu zgodne z powszechnymi przyzwyczajeniami … i nie trzeba wymieniać podręczników!
… wystarczy drobna korekta definicji jak wyżej w jednym, jedynym podręczniku matematyki do 6 klasy szkoły podstawowej!

Pani do Jasia:
Narysuj kwadrat - tu Jas nie ma wyjścia, musi narysować jednoznaczny kwadrat
Pani do Jasia:
Narysuj prostokąt - tu Jaś nie ma wyjścia musi narysować jednoznaczny prostokąt
Pani do Jasia:
Narysuj dowolny prostokąt z grupy prostokątów - tu Jaś może narysować dowolna figurę z grupy prostokątów
GP=KW+PR
Pani do Jasia:
Narysuj wszystkie prostokąty należące do grupy prostokątów - tu Jaś musi narysować wszystkie możliwe prostokąty z grupy prostokątów (KW+PR).


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 17:13, 25 Sie 2014, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 19:36, 25 Sie 2014    Temat postu:

Cytat:
Zauważmy, że za prostokąt w myśl obecnych definicji nie możemy uznać ani kwadratu bo:
PR=KP ## KW=KP*BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji (funkcje logiczne są różne!)

Kolejne śmieszne błędy, wynikające z braku precyzji i niechlujstwa.
Zbiór kwadratów nie jest równy zbiorowi prostokątów, ale każdy element zbioru kwadratów (każdy kwadrat) należy tez do zbioru prostokątów (jest prostokątem).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25124
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 21:18, 25 Sie 2014    Temat postu:

.....

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:26, 25 Sie 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25124
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 21:19, 25 Sie 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Zauważmy, że za prostokąt w myśl obecnych definicji nie możemy uznać ani kwadratu bo:
PR=KP ## KW=KP*BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji (funkcje logiczne są różne!)

Kolejne śmieszne błędy, wynikające z braku precyzji i niechlujstwa.
Zbiór kwadratów nie jest równy zbiorowi prostokątów, ale każdy element zbioru kwadratów (każdy kwadrat) należy tez do zbioru prostokątów (jest prostokątem).

Fiklicie,
Czy możesz napisać konkretnie gdzie w poniższym wykładzie jest brak precyzji?
… bo moim zdaniem matematyczna precyzja jest tu absolutna.
Kod:

------------------------------------------------------------------------
|                             Prostokąt                                |
------------------------------------------------------------------------
|                                 |                                    |
|KW=[Prostokąt będący kwadratem]  |PNK=[Prostokąt nie będący kwadratem]|
|KW=~PNK                          |PNK=~KW                            |
------------------------------------------------------------------------

Oczywiście że każdy kwadrat należy do zbioru prostokątów.
podobnie:
Każdy prostokąt nie będący kwadratem należy do zbioru prostokątów
… wynika to z diagramu wyżej.

Najmniejszą możliwą dziedziną w temacie prostokątów jest:
Dziedzina = prostokąt

Tylko i wyłącznie dla tej dziedziny poprawne są wzory:
KW=~PNK
PNK=~KW

II.
Definicja prostokąta:

Prostokąt ma wszystkie kąty proste
PR=KP

Oczywiście matematycznie zachodzi:
PR=KP*(BR+~BR)
PR = KP*BR + KP*~BR

Definicje precyzyjne dla prawej strony tożsamości są następujące:

Definicja kwadratu:
Kwadrat ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = KP*BR

Definicja prostokąta nie będącego kwadratem:
Prostokąt nie będący kwadratem ma wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PNK = KP*~BR

Stąd mamy:
PR = KW + PNK
czyli:
Prostokąt to suma logiczna kwadratu i prostokąta nie będącego kwadratem
PR=KW+PNK
PR= KP*BR+KP*~BR
PR=KP*(BR+~BR) = KP*1 =KP

Stąd otrzymujemy:
Definicja prostokąta w równaniu logicznym:
DP:
(PR=KP) = (KP*BR + KP*~BR)

Definicja prostokąta w myśl podręcznika matematyki z 6 klasy szkoły podstawowej jest taka:
L = (PR=KP)
Prawa strona powyższej tożsamości jest taka:
P = (KP*BR + KP*~BR)
Oczywiście bezdyskusyjnie zachodzi tu tożsamość:
L=P

Pytanie:
Czy jeśli z prawej strony tożsamości DP usuniesz którykolwiek człon:
KP*BR lub KP*~BR
to nadal będzie to równanie tego prostokąta:
PR=KP
?!
… moim zdaniem zdecydowanie NIE!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:21, 25 Sie 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 7:44, 26 Sie 2014    Temat postu:

Cytat:
Zauważmy, że za prostokąt w myśl obecnych definicji nie możemy uznać ani kwadratu bo:
PR=KP ## KW=KP*BR
[...]
Oczywiście że każdy kwadrat należy do zbioru prostokątów.
podobnie:
Każdy prostokąt nie będący kwadratem należy do zbioru prostokątów

Kwadratu nie mogę uznać za prostokąt, ale każdy kwadrat należy do zbioru prostokątów.
Czyli co?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25124
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 8:07, 26 Sie 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Zauważmy, że za prostokąt w myśl obecnych definicji nie możemy uznać ani kwadratu bo:
PR=KP ## KW=KP*BR
[...]
Oczywiście że każdy kwadrat należy do zbioru prostokątów.
podobnie:
Każdy prostokąt nie będący kwadratem należy do zbioru prostokątów

Kwadratu nie mogę uznać za prostokąt, ale każdy kwadrat należy do zbioru prostokątów.
Czyli co?

Zacznijmy od genialnej logiki matematycznej humanistów:
Kod:

----------------------------------
|           Człowiek             |
----------------------------------
|                 |              |
|  M=[mężczyzna]  | K=[kobieta]  |
|  M=~K           | K=~M         |
----------------------------------

Zauważmy, że nie da się narysować obiektu „człowiek” któryby był jednocześnie kobietą i męzczyzną.

Dowód:
C=K*M =[] =0
bo zbiory K i M są rozłączne.

Rysować możemy wyłącznie konkretne obiekty wchodzące w skład zbioru człowiek:
C = M+K
czyli:
Możemy narysować wyłącznie „mężczyznę” albo „kobietę”.
Oczywiście żaden z tych obiektów oddzielnie nie nadaje się do tworzenia definicji „człowieka”!

Aby zdefiniować pojęcie człowiek, musimy narysować wszystkie obiekty wchodzące w skład zbioru „człowiek” i wypisywać wyłącznie ich wspólne cechy - to jest definicja „człowieka”

Analogia to naszych prostokątów jest tu 100%!

Wystarczy przepisać wszystko co wyżej wymieniając pojęcia:
Człowiek na prostokąt
Mężczyzna na kwadrat
Kobieta na prostokąt nie będący kwadratem
Zróbmy dokładnie to!

Kod:

------------------------------------------------------------------------
|                             Prostokąt                                |
------------------------------------------------------------------------
|                                 |                                    |
|KW=[Prostokąt będący kwadratem]  |PNK=[Prostokąt nie będący kwadratem]|
|KW=~PNK                          |PNK=~KW                            |
------------------------------------------------------------------------


Zauważmy, że nie da się narysować obiektu „prostokąt” (PR) któryby był jednocześnie kwadratem (KW) i prostokątem nie będącym kwadratem (PNK).

Dowód:
PR=KW*PNK =[] =0
bo zbiory KW i PNK są rozłączne.

Rysować możemy wyłącznie konkretne obiekty wchodzące w skład zbioru „prostokąt”:
PR = KW+PNK
czyli:
Możemy narysować wyłącznie „kwadrat” albo „PNK”.
Oczywiście żaden z tych obiektów oddzielnie nie nadaje się do tworzenia definicji „prostokąt”!

Aby zdefiniować pojęcie „prostokąt”, musimy narysować wszystkie obiekty wchodzące w skład zbioru „prostokąt” i wypisywać wyłącznie ich wspólne cechy - to jest definicja „prostokąta”

W matematyce mamy tu trywialną definicję:
Prostokąt ma wszystkie kąty proste
PR=KP

… ale uwaga!
Nie da się narysować obiektu „prostokąt” jako jednej, konkretnej figury geometrycznej, bo „prostokąt” to zbiór wszystkich możliwych prostokątów a nie jeden konkretny obiekt z tego zbioru!

Podsumowując:
Ziemscy matematycy są w czysto matematycznym błędzie, bo rysują sobie konkretny prostokąt ze zbioru prostokątów (PNK= prostokąt nie będący kwadratem) i biedni myślą że mówią i definiują prostokąt o definicji z 6 klasy szkoły podstawowej:
PR=KP
To jest oczywisty, czysto matematyczny fałsz, bo nie da się narysować „prostokąta” o definicji z 6 klasy szkoły podstawowej:
PR=KP
jako pojedyńczego obiektu - to jest FIZYCZNIE niemożliwe.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 8:18, 26 Sie 2014    Temat postu:

"Nie da się narysować obiektu „prostokąt” jako jednej, konkretnej figury geometrycznej, bo „prostokąt” to zbiór wszystkich możliwych prostokątów a nie jeden konkretny obiekt z tego zbioru! "

Jeśli masz zestaw śrubokrętów, to nie to ten zestaw nazywa się "śrubokręt", a nie konkretne (chciałbym napisać śrubokręty) elementy tego zestawu?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25124
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 8:32, 26 Sie 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
"Nie da się narysować obiektu „prostokąt” jako jednej, konkretnej figury geometrycznej, bo „prostokąt” to zbiór wszystkich możliwych prostokątów a nie jeden konkretny obiekt z tego zbioru! "

Jeśli masz zestaw śrubokrętów, to nie to ten zestaw nazywa się "śrubokręt", a nie konkretne (chciałbym napisać śrubokręty) elementy tego zestawu?

Pani do Jasia (lat 5) w przedszkolu:
Jasiu, narysuj człowieka
Jaś:
Jaś narysował mężczyznę
Pani:
Zdefiniuj na podstawie tego co narysowałeś „człowieka”
Jaś:
Każdy człowiek ma trąbkę
Pani:
STOP!
Czy rzeczywiście każdy człowiek ma trąbkę?
Jaś:
… no, no, nie,
bo kobieta nie ma trąbki i też jest człowiekiem
Pani:
Jaki stąd wniosek?
Jaś:
Mężczyzna nie nadaje się do opisu i definiowania pojęcia „człowiek”

Analogicznie:
Ani "kwadrat" ani też "prostokąt nie będący kwadratem" nie nadaje się do opisu i definiowania "prostokąta" o definicji:
PR=KP
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 8:42, 26 Sie 2014    Temat postu:

Nie nadaje czy nie wystarcza?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25124
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 9:09, 26 Sie 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Nie nadaje czy nie wystarcza?


Kod:

----------------------------------
|           Człowiek             |
----------------------------------
|                 |              |
|  M=[mężczyzna]  | K=[kobieta]  |
|  M=~K           | K=~M         |
----------------------------------

Pani do Jasia (lat 5) w przedszkolu:
Jasiu, narysuj człowieka
Jaś:
Jaś narysował mężczyznę
Pani:
Zdefiniuj na podstawie tego co narysowałeś „człowieka”
Jaś:
Każdy człowiek ma trąbkę
Pani:
STOP!
Czy rzeczywiście każdy człowiek ma trąbkę?
Jaś:
… no, no, nie,
bo kobieta nie ma trąbki i też jest człowiekiem
Pani:
Jaki stąd wniosek?
Jaś:
Mężczyzna nie nadaje się do opisu i definiowania pojęcia „człowiek”
Pani:
Nie nadaje się czy nie wystarcza?
Jaś:
Narysowanie mężczyzny jest warunkiem koniecznym ~> do poprawnego zdefiniowania człowieka, ale nie jest warunkiem wystarczającym =>
Pani:
Brawo,
co zatem zrobisz?
Jaś:
Dorysuję kobietę bo definicja człowieka jest taka:
C=M+K
Pani:
i ?
Jaś:
i będę wypisywał wspólne cechy mężczyzny i kobiety - to jest jedyny poprawny algorytm definiowania pojęcia „człowiek”
Pani:
… to jaką definicję człowieka proponujesz?
Jaś:
Człowiek to istota żywa mówiąca ludzkim językiem
C=LJ
To jest definicja wystarczająca i super precyzyjna bo żadne inne stworzenie żywe nie mówi ludzkim językiem.
Pani:
Brawo, a czy możesz do kompletu podać precyzyjną definicję kobiety i mężczyzny?
Jaś:
Wiadomym jest że każdy mężczyzna ma trąbkę a każda kobieta nie ma trąbki
TR+~TR=1 - prawo algebry Boole’a
Dodaję zatem do definicji człowieka ten człon:
C=LJ*(TR+~TR)
C=LJ*TR + LJ*~TR
stąd mamy definicję mężczyzny:
Mężczyzna to istota żywa władająca ludzkim językiem i mająca trąbkę
M=LJ*TR
Stąd mamy precyzyjną definicję kobiety:
Kobieta to istota żywa władająca ludzkim językiem i nie mająca trąbki
K=LJ*~TR
Stąd otrzymujemy:
C = M+K = LJ*TR + LJ*~TR = LJ*(TR+~TR) = LJ*1 =LJ
Jak Pani widzi wszystko mi się genialnie zgadza.
Pani:
Jasiu, a ile ty masz lat?
Pięć :)

Komentarz:
Oczywiście 5-cio latek nie opisze tego co mówi matematycznie, to Kubuś zrobił za niego, ale wszystkie zdania wyżej na pewno zrozumie i się z nimi zgodzi.

Identyczny dialog jak wyżej dostaniemy w temacie prostokątów.
Wystarczy podmienić:
Człowiek na prostokąt
Mężczyzna na kwadrat
Kobieta na prostokąt nie będący kwadratem


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:05, 26 Sie 2014, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25124
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 9:56, 26 Sie 2014    Temat postu:

.. a niech tam,
Zróbmy to samo co wyżej dla zbioru prostokątów.

fiklit napisał:
Nie nadaje czy nie wystarcza?


Kod:

------------------------------------------------------------------------
|                             Prostokąt                                |
------------------------------------------------------------------------
|                                 |                                    |
|KW=[Prostokąt będący kwadratem]  |PNK=[Prostokąt nie będący kwadratem]|
|KW=~PNK                          |PNK=~KW                            |
------------------------------------------------------------------------

Pani do Jasia (lat 13) - nasz Jaś jest już uczniem 6 klasy szkoły podstawowej:
Jasiu, narysuj „prostokąt”
Jaś:
Jaś narysował PNK - prostokąt nie będący kwadratem
Pani:
Zdefiniuj na podstawie tego co narysowałeś „prostokąt”
Jaś:
Każdy „prostokąt” nie ma wszystkich boków równych
Pani:
STOP!
Czy rzeczywiście każdy prostokąt nie ma wszystkich boków równych?
Jaś:
… no, no, nie,
bo „kwadrat” ma wszystkie boki równe i też jest „prostokątem”
Pani:
Jaki stąd wniosek?
Jaś:
Prostokąt nie będący kwadratem (PNK) nie nadaje się do opisu i definiowania pojęcia „prostokąt”
Pani:
Nie nadaje się czy nie wystarcza?
Jaś:
Narysowanie prostokąta nie będącego kwadratem (PNK) jest warunkiem koniecznym ~> do poprawnego zdefiniowania „prostokąta”, ale nie jest warunkiem wystarczającym =>
Pani:
Brawo,
co zatem zrobisz?
Jaś:
Dorysuję „kwadrat” bo definicja prostokąta jest taka:
PR=KW+PNK
Pani:
i ?
Jaś:
i będę wypisywał wspólne cechy prostokąta nie będącego kwadratem (PNK) i kwadratu (KW) - to jest jedyny poprawny algorytm definiowania pojęcia „prostokąt”
Pani:
… to jaką definicję „prostokąta” proponujesz?
Jaś:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR=KP
To jest definicja wystarczająca i super precyzyjna bo żaden inny czworokąt nie ma wszystkich kątów prostych
Pani:
Brawo, a czy możesz do kompletu podać precyzyjną definicję „kwadratu”(KW) i „prostokąta nie będącego kwadratem” (PNK)?
Jaś:
Wiadomym jest że każdy kwadrat ma wszystkie boki równe (BR), zaś każdy prostokąt nie będący kwadratem nie ma wszystkich boków równych (~BR)
BR+~BR=1 - prawo algebry Boole’a
Dodaję zatem do definicji „prostokąta” ten człon:
PR=KP*(BR+~BR)
PR = KP*BR + KP*~BR
Stąd mamy super precyzyjną definicję „kwadratu”:
Kwadrat ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW=KP*BR
Stąd mamy super precyzyjną definicję „prostokąta nie będącego kwadratem” (PNK)
Prostokąt nie będący kwadratem (PNK) ma wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PNK = KP*~BR

Stąd otrzymujemy:
PR = KW+PNK = KP*BR + KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP*1 =KP
Jak Pani widzi wszystko mi się genialnie zgadza.
Pani:
Jasiu, czy zdajesz sobie sprawę, że to co tu napisałeś to jest niewyobrażalna rewolucja w matematyce Ziemian?
Zauważ, że algebra Kubusia to wymiana absolutnie wszystkich definicji w obszarze logiki matematycznej Ziemian na fundamentalnie inne definicje (wyjątkiem jest tu definicja kwantyfikatora małego, czyli naturalnego spójnika „może” ~~>)!
Jaś:
Tak, jeśli Ziemianie zaakceptują matematyczne banały na poziomie 5-cio letniego dziecka, algebrę Kubusia, to będzie to największa rewolucja matematyczna w dziejach ludzkości. Nigdy wcześniej czegoś podobnego nie było i prawdopodobnie nie będzie w przyszłości. Logika naszego Wszechświata, algebra Kubusia została rozszyfrowana w 100%, obowiązuje zarówno w świecie martwym, jak i żywym.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:10, 26 Sie 2014, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 10:35, 26 Sie 2014    Temat postu:

Co tu jest rewolucyjnego?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25124
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 12:06, 26 Sie 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Co tu jest rewolucyjnego?

...to co niżej.
Kod:

------------------------------------------------------------------------
|                             Prostokąt                                |
------------------------------------------------------------------------
|                                |                                     |
|KW=[Prostokąt będący kwadratem] |PNK=[Prostokąt nie będący kwadratem] |
|KW=~PNK                         |PNK=~KW                              |
------------------------------------------------------------------------

Najmniejszą możliwą dziedziną w temacie prostokątów jest:
Dziedzina = prostokąt

Jeśli prostokąt (dziedzina!) jest kwadratem to na pewno nie jest prostokątem nie będącym kwadratem
KW=>~PNK
Odwrotne twierdzenie również jest prawdziwe:
Jeśli prostokąt nie jest kwadratem to na pewno=> jest prostokątem nie będącym kwadratem
~KW=>PNK
Stąd mamy:
Prostokąt jest kwadratem wtedy i tylko wtedy gdy nie jest prostokątem nie będącym kwadratem
KW<=>~PNK = (KW=>~PNK)*(~KW=>PNK) =1*1=1

W dziedzinie „prostokąt” zbiory tożsame to:
KW=~PNK
PNK=~KW

Podsumowując:

Definicja prostokąta:
Prostokąt ma wszystkie kąty proste
PR=KP

Dowolny prostokąt może mieć tylko i wyłącznie wszystkie boki równe (KW= kwadrat) lub nie mieć wszystkich boków równych (PNK= prostokąt nie będący kwadratem)
BR+~BR =1
Jedynka to element neutralny w iloczynie logicznym, możemy ją wstawić wszędzie.

Wstawmy do definicji prostokąta:
PR=KP*(BR+~BR)
PR = KP*BR + KP*~BR

Definicje precyzyjne dla prawej strony tożsamości są następujące:

Definicja kwadratu:
Kwadrat ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = KP*BR

Definicja prostokąta nie będącego kwadratem:
Prostokąt nie będący kwadratem ma wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PNK = KP*~BR

Stąd mamy:
PR = KW + PNK
czyli:
Prostokąt to suma logiczna kwadratu i prostokąta nie będącego kwadratem
PR=KW+PNK = KP*BR+KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP*1 = KP

Stąd mamy:
(PR=KP) = (KP*BR+KP*~BR)
co matematycznie oznacza:
(PR=KP)=1 <=> (KP*BR)=1 lub (KP*~BR)=1
Wystarczy że którykolwiek człon po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już zajdzie:
(PR=KP)=1
Drugiego członu nie musimy sprawdzać.

Wniosek:
Prostokątem jest zarówno kwadrat:
KW=KP*BR
jak również prostokątem jest prostokąt nie będący kwadratem
PNK = KP*~BR

Narysowanie prostokąta nie będącego kwadratem nie jest wystarczające => do zdefiniowania prostokąta o definicji:
PR=KP

Dla poprawnej definicji prostokąta w tym rozumieniu:
PR=KP
musimy narysować wszystkie możliwe prostokąty, tu:
KW=KP*BR
PNK=KP*~BR
… i wyłapywać ich wspólne cechy - patrz dialog w poprzednim poście.

Gwóźdź do trumny z napisem „Definicje prostokątów”:
Ziemscy matematycy rysując sobie dla celów definicyjnych prostokąt o różnych bokach (PNK= prostokąt nie będący kwadratem) nie opisują tego co myślą że opisują tzn. na 100% nie opisują prostokąta o definicji rodem z szóstej klasy szkoły podstawowej (PR=KP).

Dowód:
Narysujmy sobie prostokąt o bokach a i b gdzie a#b.
Definiujemy prostokąt na bazie tego rysunku:
A.
Prostokąt na pewno => nie ma wszystkich boków równych (odczytane z rysunku)
PR=>~BR =0
bo kontrprzykład:
B.
Prostokąt może ~~> mieć wszystkie boki równe
PR~~>BR = [PR*BR] =1
bo kwadrat też jest prostokątem (PR=1) i ma boki równe (BR=1)
Prawdziwość kontrprzykładu B wymusza fałszywość zdania A.
Dowód w równaniach algebry Boole’a:
PR=KW+PNK = KP*BR + KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP*1 =KP
Podstawiamy to do równania B w zbiorach:
KP~~>BR = [KP*BR] = KW (to jest definicja kwadratu)

STOP!
Jak widzimy, już popełniliśmy czysto matematyczny błąd, bo kwadrat też jest prostokątem a boki ma równe!
cnd

Jest fizycznie niemożliwym narysowanie pojedyńczego obiektu „prostokąt” który byłby jednocześnie i kwadratem i prostokątem nie będącym kwadratem
Dowód:
PR=KW*PNK = KP*BR * KP*~BR = [] =0
bo prawo algebry Boole’a:
a*~a =[] =0

Wniosek:
W temacie prostokątów logika Ziemian leży i kwiczy - jest matematycznie błędna.

Najprostszym rozwiązaniem (antidotum) jest tu uszanowanie przyzwyczajeń matematyków czyli:
prostokąt = prostokąt nie będący kwadratem
Inaczej musimy wymienić wszystkie podręczniki zastępując nieprecyzyjne pojęcia „prostokąt” pojęciem precyzyjnym matematycznie „prostokąt nie będący kwadratem”, co jest bezsensem.

Proponowane zmiany w matematyce Ziemian:
Kod:

------------------------------------
|      GP=Grupa prostokątów        |
------------------------------------
|                 |                |
|  KW=[kwadrat]   | PR=[prostokąt] |
|  KW=KP*BR       | PR=KP*~BR      |
|  KW=~PR         | PR=~KW         |
------------------------------------

Matematycznie to rozwiązanie jest najlepsze bo nie burzy współczesnej matematyki tzn. pojęcie „prostokąt” jest tu zgodne z powszechnymi przyzwyczajeniami … i nie trzeba wymieniać podręczników!
… wystarczy drobna korekta definicji jak wyżej w jednym, jedynym podręczniku matematyki do 6 klasy szkoły podstawowej!

Pani do Jasia:
Narysuj kwadrat - tu Jas nie ma wyjścia, musi narysować jednoznaczny kwadrat
Pani do Jasia:
Narysuj prostokąt - tu Jaś nie ma wyjścia musi narysować jednoznaczny prostokąt
Pani do Jasia:
Narysuj dowolny prostokąt z grupy prostokątów - tu Jaś może narysować dowolna figurę z grupy prostokątów
GP=KW+PR
Pani do Jasia:
Narysuj wszystkie prostokąty należące do grupy prostokątów - tu Jaś musi narysować wszystkie możliwe prostokąty z grupy prostokątów (KW+PR).

P.S.
W poście niżej Kubuś popełnił błąd który zauważył Fiklit, dzięki czemu w niniejszym poście mamy korektę tego błędu. Dokładnie na tym polega rzeczowa dyskusja. Wszyscy inni wyłącznie tupią nogami i wrzeszczą:
AK jest sprzeczna z logiką matematyczną Ziemian!
… zbanować Kubusia, zbanować Kubusia - patrz przykładowe forum ateista.pl
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-pisana-na-zywo-dyskusja-z-fiklitem-c-iii,6929-850.html#214371
fiklit napisał:
Cytat:
Zauważmy, że za prostokąt w myśl obecnych definicji nie możemy uznać ani kwadratu bo:
PR=KP ## KW=KP*BR
[...]
Oczywiście że każdy kwadrat należy do zbioru prostokątów.
podobnie:
Każdy prostokąt nie będący kwadratem należy do zbioru prostokątów

Kwadratu nie mogę uznać za prostokąt, ale każdy kwadrat należy do zbioru prostokątów.
Czyli co?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 14:31, 26 Sie 2014, w całości zmieniany 15 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:59, 26 Sie 2014    Temat postu:

Cytat:
Ziemscy matematycy rysując sobie dla celów definicyjnych prostokąt o różnych bokach (PNK= prostokąt nie będący kwadratem) nie opisują tego co myślą że opisują tzn. na 100% nie opisują prostokąta o definicji rodem z szóstej klasy szkoły podstawowej (PR=KP).

Tworzysz problemy tam gdzie ich nie ma. Ziemscy matematycy nie robią tego: "rysując sobie dla celów definicyjnych prostokąt o różnych bokach". To Twój pomysł.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25124
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 15:49, 26 Sie 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Ziemscy matematycy rysując sobie dla celów definicyjnych prostokąt o różnych bokach (PNK= prostokąt nie będący kwadratem) nie opisują tego co myślą że opisują tzn. na 100% nie opisują prostokąta o definicji rodem z szóstej klasy szkoły podstawowej (PR=KP).

Tworzysz problemy tam gdzie ich nie ma. Ziemscy matematycy nie robią tego: "rysując sobie dla celów definicyjnych prostokąt o różnych bokach". To Twój pomysł.

Pamięć człowieka w przypadku przedmiotów materialnych jest pamięcią obrazkową.
Na zadanie typu:
Opisz (zdefiniuj) obiekt fizyczny X człowiek wywołuje z pamięci obrazek pojęcia X i opisuje dokładnie to co widzi.
Oczywistym jest że nikt nie zapamiętuje przykładowego psa w postaci tekstu nie związanego z żadnym obrazkiem.
Zauważ, że czasami wystarczy zapamiętać twarz bandyty przez ułamek sekundy by później w śledztwie odtworzyć jego wygląd.

Wracając do tematu:

[link widoczny dla zalogowanych]
Kwadrat
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe.
Własności
- wszystkie boki są równe,
- przeciwległe boki są równoległe,
- wszystkie kąty są proste,
- przekątne są równej długości,
- przekątne dzielą się na połowę pod kątem prostym,
- przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów kwadratu,
- przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne,
- punkt przecięcia się przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu,
- punkt przecięcia przekątnych wyznacza środek okręgu wpisanego i opisanego na kwadracie.

[link widoczny dla zalogowanych]
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste.
Własności
- przeciwległe boki są równe i równoległe,
- sąsiednie boki są prostopadłe,
- każdy z kątów jest kątem prostym,
- przekątne są równe i dzielą się na połowy,
- punkt przecięcia przekątnych jest środkiem okręgu opisanego na prostokącie,
- przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne.


Zadanie na poziomie gimnazjum:
Zdefiniuj prostokąt i opisz jego własności

Rozwiązanie Jasia (lat 13):

Definicja prostokąta:
Prostokąt ma wszystkie kąty proste
PR=KP

Prostokąt może mieć tylko i wyłącznie wszystkie boki równe (KW=kwadrat) lub nie wszystkie boki równe (PNK = prostokąt nie będący kwadratem)
BR+~BR =1
Jedynka jest w iloczynie logicznym neutralna, wstawmy ją do definicji prostokąta Ziemian.
PR=KP*(BR+~BR)
PR = KP*BR + KP*~BR

Stąd mamy precyzyjną definicję kwadratu:
Kwadrat ma wszystkie kąty proste i boki równe
KW=KP*BR

Stąd mamy precyzyjną definicję prostokąta nie będącego kwadratem:
Prostokąt nie będący kwadratem (PNK) ma wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PNK = KP*~BR

Stąd otrzymujemy pełną, matematyczną definicje prostokąta:
PR = KW+PNK = KP*BR + KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP*1 = KP

Stąd mamy szkolną i pełną definicje prostokąta:
(PR=KP) = (KP*BR + KP*~BR)
co matematycznie oznacza:
(PR=KP)=1 <=> (KP*BR)=1 lub (KP*~BR)=1
Wystarczy że którykolwiek człon po prawej stronie przyjmie wartość logiczną jeden i już ustawi wynikowa jedynkę:
(PR=KP)=1
Drugiego członu nie musimy sprawdzać.
Możemy teraz losować wszelkie możliwe prostokąty.

Twierdzenie:
Nie istnieje prostokąt któryby nie ustawił jedynki w wyniku powyższego równania:
(PR=KP)=1

Stąd mamy:
Definicja tożsama prostokąta:
Prostokąt to suma logiczna kwadratu i prostokąta nie będącego kwadratem
PR=KW+PNK

Na mocy ostatniej definicji opisuję cechy prostokąta:
Własności
KW - prostokąt będący kwadratem:
KW=KP*BR
- wszystkie boki są równe,
- przeciwległe boki są równoległe,
- wszystkie kąty są proste,
- przekątne są równej długości,
- przekątne dzielą się na połowę pod kątem prostym,
- przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów kwadratu,
- przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne,
- punkt przecięcia się przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu,
- punkt przecięcia przekątnych wyznacza środek okręgu wpisanego i opisanego na kwadracie.
lub
PNK - prostokąt nie będący kwadratem:
PNK=KP*~BR
- przeciwległe boki są równe i równoległe,
- sąsiednie boki są prostopadłe,
- każdy z kątów jest kątem prostym,
- przekątne są równe i dzielą się na połowy,
- punkt przecięcia przekątnych jest środkiem okręgu opisanego na prostokącie,
- przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne.

Pytanie Kubusia:
Który nauczyciel zaakceptuje powyższe, wzorcowe i absolutnie pełne rozwiązanie trywialnego zadania:
Zdefiniuj prostokąt i opisz jego własności

Zauważmy, że podając pełne rozwiązanie powyższego zadania definicja kwadratu jest już zbędna, bo sama nam wyskoczyła w trakcie rozwiązywania zadania. Mamy także kompletny opis własności zarówno kwadratu (KW), jak i prostokąta nie będącego kwadratem (PNK).

Logika matematyczna Ziemian leży i kwiczy:
Z powyższego wynika, że Ziemianie opisując własności „prostokąta” sami nie widzą co piszą, bowiem na 100% zapisane przez nich cechy „prostokąta” nie są cechami prostokąta o definicji z podręcznika do 6 klasy szkoły podstawowej.

Definicja z 6 klasy SP:
Prostokąt ma wszystkie kąty proste
PR=KP

Doskonale widać, że w podręczniku w Wikipedii (math.edu.pl) przy opisie własności prostokąta widnieje tylko fragment pełnego opisu prostokąta o definicji wyżej.
Ten fragment dotyczy prostokąta nie będącego kwadratem (PNK) a nie prostokąta o definicji z 6 klasy szkoły podstawowej!

P.S.
Zauważmy, iż w zadaniu na poziomie gimnazjum:
Zdefiniuj kwadrat i opisz jego własności

Uczeń MUSI sobie narysować kwadrat (też prostokąt) o boku a, aby poprawnie opisać własności kwadratu.
W tym przypadku definicja kwadratu Ziemian:
KW=KP*BR
zabrania uczniowi wywoływania z pamięci innego czworokąta niż DOKŁADNIE kwadratu.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 21:55, 26 Sie 2014, w całości zmieniany 12 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 7:22, 27 Sie 2014    Temat postu:

Które z cech które wymieniłeś dla PNK są nieprawdziwe dla kwadratu?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25124
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 8:30, 28 Sie 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Które z cech które wymieniłeś dla PNK są nieprawdziwe dla kwadratu?


Wszystkie cechy wymienione dla PNK są prawdziwe zarówno dla PNK jak i kwadratu … ale na tym polega tragedia współczesnej matematyki!

Zadanie na poziomie gimnazjum:
Zdefiniuj prostokąt i opisz jego własności

Rozwiązanie Jasia (lat 13):

Definicja prostokąta:
Prostokąt ma wszystkie kąty proste
PR=KP

Prostokąt może mieć tylko i wyłącznie wszystkie boki równe (KW=kwadrat) lub nie wszystkie boki równe (PNK = prostokąt nie będący kwadratem)
BR+~BR =1
Jedynka jest w iloczynie logicznym neutralna, wstawmy ją do definicji prostokąta Ziemian.
PR=KP*(BR+~BR)
PR = KP*BR + KP*~BR

Stąd mamy precyzyjną definicję kwadratu:
Kwadrat ma wszystkie kąty proste i boki równe
KW=KP*BR

Stąd mamy precyzyjną definicję prostokąta nie będącego kwadratem:
Prostokąt nie będący kwadratem (PNK) ma wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PNK = KP*~BR

Stąd otrzymujemy pełną, matematyczną definicje prostokąta:
PR = KW+PNK = KP*BR + KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP*1 = KP

Stąd mamy szkolną i pełną definicje prostokąta:
(PR=KP) = (KP*BR + KP*~BR)
co matematycznie oznacza:
(PR=KP)=1 <=> (KP*BR)=1 lub (KP*~BR)=1
Wystarczy że którykolwiek człon po prawej stronie przyjmie wartość logiczną jeden i już ustawi wynikowa jedynkę:
(PR=KP)=1
Drugiego członu nie musimy sprawdzać.
Możemy teraz losować wszelkie możliwe prostokąty.

Twierdzenie:
Nie istnieje prostokąt który by nie ustawił jedynki w wyniku powyższego równania:
(PR=KP)=1

Stąd mamy:
Definicja tożsama prostokąta:
Prostokąt to suma logiczna kwadratu i prostokąta nie będącego kwadratem
PR=KW+PNK

Na mocy ostatniej definicji opisuję cechy prostokąta:
Własności
KW - prostokąt będący kwadratem:
KW=KP*BR
To jest definicja prostokąta będącego kwadratem!
- wszystkie boki są równe,
- przeciwległe boki są równoległe,
- wszystkie kąty są proste,
- przekątne są równej długości,
- przekątne dzielą się na połowę pod kątem prostym,
- przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów kwadratu,
- przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne,
- punkt przecięcia się przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu,
- punkt przecięcia przekątnych wyznacza środek okręgu wpisanego i opisanego na kwadracie.
lub
PNK - prostokąt nie będący kwadratem:
PNK=KP*~BR
To nie jest definicja prostokąta nie będącego kwadratem!
- przeciwległe boki są równe i równoległe,
- sąsiednie boki są prostopadłe,
- każdy z kątów jest kątem prostym,
- przekątne są równe i dzielą się na połowy,
- punkt przecięcia przekątnych jest środkiem okręgu opisanego na prostokącie,
- przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne.

Tragedia współczesnej matematyki to niejednoznaczność pojęcia prostokąt.

Dowodem jest tu podręcznik matematyki z Wikiepdii:

[link widoczny dla zalogowanych]
Kwadrat
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe.
Własności
To jest definicja prostokąta będącego kwadratem!
- wszystkie boki są równe,
- przeciwległe boki są równoległe,
- wszystkie kąty są proste,
- przekątne są równej długości,
- przekątne dzielą się na połowę pod kątem prostym,
- przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów kwadratu,
- przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne,
- punkt przecięcia się przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu,
- punkt przecięcia przekątnych wyznacza środek okręgu wpisanego i opisanego na kwadracie.

[link widoczny dla zalogowanych]
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste.
Własności
To nie jest definicja prostokąta nie będącego kwadratem!
- przeciwległe boki są równe i równoległe,
- sąsiednie boki są prostopadłe,
- każdy z kątów jest kątem prostym,
- przekątne są równe i dzielą się na połowy,
- punkt przecięcia przekątnych jest środkiem okręgu opisanego na prostokącie,
- przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne.

Na mocy definicji z Wiki precyzja matematyczna (definicja) to:
Jasiu narysuj kwadrat
- tu Jaś nie ma wyjścia musi narysować kwadrat

Na mocy definicji z Wiki „precyzja” matematyczna (definicja) to:
Jasiu narysuj prostokąt
- tu Jaś może sobie nabazgrolić cokolwiek - kwadrat lub prostokąt nie będący kwadratem

… i na tym polega tragedia matematyki Ziemian!

Jeśli zajrzymy pod ten link:
[link widoczny dla zalogowanych]

To łatwo znajdziemy dowód iż w opisywaniu cech prostokąta autorowi podręcznika chodziło w rzeczywistości o opis prostokąta nie będącego kwadratem.
Niestety, wymieniając cechy prostokąta nie będącego kwadratem (PNK) zapomniał o najważniejszym.

Zapomniał o podaniu matematycznej definicji prostokąta nie będącego kwadratem (PNK) która jest banalna!

Definicja:
Prostokąt nie będący kwadratem to czworokąt o wszystkich kątach prostych i nie wszystkich bokach równych.
PNK=KP*~BR

… a cechy które autor podręcznika wypisał wynikają dokładnie z tej, precyzyjnej definicji PNK.

Problem w tym, że autor wypisał wyłącznie te cechy prostokąta które pasują zarówno do kwadratu jak i prostokąta nie będącego kwadratem.

… i na tym polega tragedia współczesnej matematyki!
cnd

Poprawny diagram matematyczny jest tu oczywiście taki:
Kod:

------------------------------------------------------------------------
|                             Prostokąt                                |
|                             PR=KP
------------------------------------------------------------------------
|                                |                                     |
|KW=[Prostokąt będący kwadratem] |PNK=[Prostokąt nie będący kwadratem] |
|KW=KP*BR                        |PNK=KP*~BR
|KW=~PNK                         |PNK=~KW                              |
------------------------------------------------------------------------

Oczywiście nigdy nie będzie:
Prostokąt = prostokąt nie będący kwadratem

Na mocy definicji zachodzi:
PR=KP ## KW=KP*BR ## PNK=KP*~BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji
… bo funkcje logiczne opisujące te pojęcia są FUNDAMENTALNIE inne!

Zauważmy, że w podręczniku „matematyki” z Wiki, autor podręcznika przepisał sobie cechy z pola „prostokąt” do pola „prostokąt nie będącego kwadratem” … a to jest błąd czysto matematyczny, bo przepisane cechy nie są definicją PNK!

Równie dobrze możemy sobie przepisać cechy z pola „prostokąt” do pola „kwadrat” - oczywiście dostaniemy wówczas matematyczny bełkot, nic więcej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:41, 28 Sie 2014, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 8:46, 28 Sie 2014    Temat postu:

"Problem w tym, że autor wypisał wyłącznie te cechy prostokąt które pasują zarówno do kwadratu jak i prostokąta nie będącego kwadratem."

Może jednak, wbrew temu co twierdzisz, chodziło mu własnie o prostokąt (PR) czyli KW+PNK i dlatego wypisał jedynie cechy prawdziwe dla obu tych zbiorów.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25124
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 9:47, 30 Sie 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
"Problem w tym, że autor wypisał wyłącznie te cechy prostokąt które pasują zarówno do kwadratu jak i prostokąta nie będącego kwadratem."

Może jednak, wbrew temu co twierdzisz, chodziło mu własnie o prostokąt (PR) czyli KW+PNK i dlatego wypisał jedynie cechy prawdziwe dla obu tych zbiorów.

Jeśli jest jak mówisz to autor podręcznika nie przekazuje swojej wiedzy w sposób uczciwy, znaczy matematyczny.

Uczciwa lekcja matematyki

Temat:
Prostokąty

Wstęp teoretyczny z Nowej Teorii Zbiorów:

Udajmy się na początek do przedszkola, by się dowidzieć co prawdziwi eksperci logiki matematycznej, 5-cio latki mają do powiedzenia na temat zbiorów.

Pani:
Co to jest zwierzę?
Jaś:
Zwierzę to istota żywa nie będąca człowiekiem
Pani:
Czy możemy utworzyć jakieś zbiory w dziedzinie zwierząt?
Jaś:
TAK!
Zwierzęta możemy podzielić na:
- domowe i dzikie
- ssaki i nie ssaki
- ptaki i nie ptaki
- mające cztery łapy i nie mające czterech łap

Pani:
STOP!
Jak widzicie drogie dzieci, logika człowieka jest dwuwartościowa (binarna). Jeśli wiemy co to jest pojęcie X to na pewno znamy zaprzeczenie pojęcia X. Przykłady podał Jaś.

Rozpatrzymy dwa zbiory:
zwierzę domowe vs zwierzę dzikie

Matematyczny diagram dla tych zwierząt (identyczny jak dla prostokąta!) jest następujący.
Kod:

-------------------------------------------------------------------
|                 Zwierzę (ZW)                                    |
|                 ZW=IŻ*NC                                        |
-------------------------------------------------------------------
|                                                                 |
| Zwierzę domowe (ZD) | Zwierzę dzikie = zwierzę nie domowe (ZND) |
| ZD=IŻ*NC*HC         | ZND=IŻ*NC*~HC                             |
| ZD=~ZND             | ZND=~ZD                                   |
-------------------------------------------------------------------
Leganda:
ZW - zwierzę
ZD - zwierzę domowe
ZND - zwierzę nie domowe (dzikie)
IŻ - istota żywa
NC - nie człowiek
HC - zwierzą hodowane przez człowieka
~HC - zwierzę nie hodowane przez człowieka

A.
Definicja ścisła zwierzęcia:
Zwierzę to istota żywa nie będąca człowiekiem
ZW=IŻ*NC
B.
Definicja ścisła zwierzęcia domowego:
Zwierzę domowe to istota żywa nie będąca człowiekiem hodowana przez człowieka
ZD=IŻ*NC*HC
C.
Definicja ścisła zwierzęcia nie domowego (dzikiego):
Zwierzę nie domowe to istota żywa nie będąca człowiekiem i nie hodowana przez człowieka
ZND=IŻ*NC*~HC

Z diagramu odczytujemy zbiory tożsame:
ZD=~ZND
ZND=~ZD
Interpretacja:
Jeśli zwierzę jest zwierzęciem domowym (ZD) to na pewno => nie jest zwierzęciem dzikim (~ZND)
ZD=>~ZND =1
Twierdzenie odwrotne również jest prawdziwe:
Jeśli zwierzę nie jest zwierzęciem dzikim (~ZND) to na pewno => jest zwierzęciem domowym (ZD)
~ZND=>ZD =1
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Podstawmy:
p=ZD
q=~ZND
stąd mamy:
ZD<=>~ZND = (ZD=>~ZND)*(~ZND=>ZD)
Czytamy:
Zwierzę jest zwierzęciem domowym (ZD=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zwierzęciem dzikim (~ZND=1)
ZD<=>~ZND = (ZD=>~ZND)*(~ZND=>ZD) = 1*1 =1

Matematycznie zachodzi:
ZW=ZD+ZND
Podstawiając B i C mamy:
ZW=IŻ*NC*HC + IŻ*NC*~HC = IŻ*NC*(HC+~HC) = IŻ*NC*1 = IŻ*NC

Jak widzimy matematycznie wszystko nam się doskonale zgadza … i tak musi być w poprawnej logice matematycznej!

Wracamy do przedszkola …

Zwierzę domowe
Pani:
Co to jest zwierzę domowe?
Jaś:
Zwierzę domowe to zwierzę hodowane przez człowieka.
Pani:
Czy potrafisz narysować zwierzę domowe?
Jaś:
Obiektu o nazwie „zwierzę domowe” nie da się narysować, możemy jedynie rysować pojedyńcze zwierzątka ze zbioru „zwierzęta domowe”.
Zwierzę domowe to:
Krowa, pies, kura i pozostałe zwierzęta domowe
Pani:
Doskonale Jasiu!
Poprawnie utworzyłeś abstrakcyjny worek z wszystkimi „zwierzętami domowymi” z którego wyjąłeś i pokazałeś wszystkim zaledwie trzy zwierzątka.
Jakie wspólne cechy ma krowa i kura?
Jaś:
Krowa i kura mają identyczne serce, oczy, uszy, nerki, krew, wątrobę …
Pani:
STOP!
Jaki zbiór utworzyłeś?
Jaś:
Utworzyłem zbiór „zwierząt domowych”, zatem jedyną wspólną cechą elementów tego zbioru która nas interesuje jest przynależność do grupy zwierząt domowych.
Pozostałe cechy wspólne TOTALNIE nas nie interesują!
… bo JEDYNĄ cechą wspólną na mocy której tworzyliśmy zbiór „zwierząt domowych” była przynależność do grupy „zwierząt domowych”

Zwierzę dzikie
Pani:
Co to jest zwierzę dzikie?
Jaś:
Zwierzę dzikie to zwierzę które nie jest hodowane przez człowieka.
Pani:
Czy potrafisz narysować zwierzę dzikie?
Jaś:
Obiektu o nazwie „zwierzę dzikie” nie da się narysować, możemy jedynie rysować pojedyńcze zwierzątka ze zbioru „zwierzęta dzikie”.
Zwierzę dzikie to:
Słoń, tygrys, meduza i pozostałe zwierzęta dzikie
Pani:
Doskonale Jasiu!
Poprawnie utworzyłeś abstrakcyjny worek z wszystkimi „zwierzętami dzikimi” z którego wyjąłeś i pokazałeś wszystkim zaledwie trzy zwierzątka.
Jakie wspólne cechy ma słoń i meduza?
Jaś:
… no, no, no…
Mam!
Zarówno słoń jak i meduza ruszają się, czyli oba zwierzątka należą do zbioru istot żywych.
Dalsze wspólne cechy to:
… no,no,no …
Pani:
STOP!
Nie męcz się.
Jaki zbiór utworzyłeś?
Jaś:
Utworzyłem zbiór „zwierząt dzikich”, zatem jedyną wspólną cechą elementów tego zbioru która nas interesuje jest przynależność do grupy zwierząt dzikich.
Pozostałe cechy wspólne TOTALNIE nas nie interesują!
… bo JEDYNĄ cechą wspólną na mocy której tworzyliśmy zbiór „zwierząt dzikich” była przynależność do grupy „zwierząt dzikich”

Wracamy do wykładu matematyki w 6 klasie szkoły podstawowej.

Definicja ścisła czworokąta:
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych.

Definicja ścisła prostokąta:
Prostokątem nazywamy czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR=KP

Zauważmy, że całej dziedzinie czworokątów istnieją tylko i wyłącznie dwa różne prostokąty o nazwach: kwadrat i prostokąt nie będący kwadratem

Diagram matematyczny dla zbioru prostokątów:
Kod:

------------------------------------------------------------------------
|                             Prostokąt                                |
|                             PR=KP
------------------------------------------------------------------------
|                                |                                     |
|KW=[Prostokąt będący kwadratem] |PNK=[Prostokąt nie będący kwadratem] |
|KW=KP*BR                        |PNK=KP*~BR
|KW=~PNK                         |PNK=~KW                              |
------------------------------------------------------------------------
Legenda:
PR - prostokąt
KW - kwadrat
PNK - prostokąt nie będący kwadratem
KP - kąty proste
BR - wszystkie boki równe

Matematycznie zachodzi:
PR=KW+PNK
PR = KP*BR+KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP*1 = KP
Jak widzimy, matematycznie wszystko nam się doskonale zgadza!

Definicja ścisła kwadratu (KW):
Kod:

--------------
|             |
|             |
|             |
|             |
---------------
KW=KP*BR

Definicja ścisła kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i boki równe
KW=KP*BR

Istotne własności KW odczytujemy z rysunku:
[link widoczny dla zalogowanych]
A: wszystkie kąty są proste (KP)
B: wszystkie boki są równe (BR)

Dalsze cechy wymienione w podręczniku:
[link widoczny dla zalogowanych]
są bez znaczenia dla tworzenia definicji: prostokąt (PR), kwadrat (KW), prostokąt nie będący kwadratem (PNK).
C: przeciwległe boki są równoległe
D: przekątne są równej długości,
E: przekątne dzielą się na połowę pod kątem prostym,
F: przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów kwadratu,
G: przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne,
H: punkt przecięcia się przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu,
I: punkt przecięcia przekątnych wyznacza środek okręgu wpisanego i opisanego na kwadracie.

Oczywistym jest, że najważniejsze są tu cechy A i B będące matematyczną definicją kwadratu.
Reszta cech to tylko kwiatek do kożucha, bez znaczenia dla podziału czworokątów na zbiory: PR, KW, PNK

Definicja ścisła prostokąta nie będącego kwadratem (PNK)
Kod:

--------------------
|                  |
|                  |
|                  |
|                  |
--------------------
PNK=KP*~BR

Definicja ścisła prostokąta nie będącego kwadratem:
Prostokątem nie będącym kwadratem nazywamy czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PNK=KP*~BR

Istotne własności prostokąta nie będącego kwadratem odczytane z rysunku:
J: wszystkie kąty są proste (KP)
K: nie wszystkie boki są równe (~BR)

Dalsze cechy wymienione w podręczniku:
[link widoczny dla zalogowanych]
są bez znaczenia dla tworzenia definicji: prostokąt (PR), kwadrat (KW), prostokąt nie będący kwadratem (PNK).
L: przeciwległe boki są równe i równoległe
M: sąsiednie boki są prostopadłe,
N: każdy z kątów jest kątem prostym,
O: przekątne są równe i dzielą się na połowy,
P: punkt przecięcia przekątnych jest środkiem okręgu opisanego na prostokącie,
Q: przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne.

Najważniejsze są tu cechy J i K będące matematyczną definicją prostokąta nie będącego kwadratem. Reszta cech to tylko kwiatek do kożucha, bez znaczenia dla podziału czworokątów na zbiory: PR, KW, PNK

Autor podręcznika:
[link widoczny dla zalogowanych]
nie jest matematycznie uczciwy, bo ewidentnie narysował prostokąt nie będący kwadratem a przy opisie cech tego czworokąta pominął rzecz najważniejszą - definicję prostokąta nie będącego kwadratem zawartą w punktach J i K.

Zauważmy, że dopiero mając ścisłe definicje wszystkich możliwych czworokątów mających wszystkie kąty proste możemy zdefiniować cechy wspólne tych prostokątów. Najważniejsza cecha wspólna wynika bezpośrednio z definicji kwadratu i prostokąta nie będącego kwadratem.

Definicja:
Zbiór prostokątów to kwadrat lub prostokąt nie będący kwadratem
Prostokąt to kwadrat lub prostokąt nie będący kwadratem
PR=KW+PNK

Stąd mamy definicję ścisłą zbioru wszystkich możliwych czworokątów będących prostokątami
PR=KW+PNK = KP*BR + KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP*1 =KP

Definicja:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
Zbiór prostokątów to zbiór czworokątów mających wszystkie kąty proste
PR=KP

Doskonale widać, że zachodzi tu matematyczna tożsamość:
prostokąt = zbiór prostokątów

Nie da się narysować pojedynczego czworokąta o nazwie „prostokąt (zbiór prostokątów)”.
Możemy co najwyżej narysować dowolny element ze „zbioru prostokątów” lub nawet narysować kompletny zbiór, którym będą wszystkie czworokąty o wszystkich kątach prostych - tu zaledwie dwa takie czworokąty.

Dowód:
Spróbujmy narysować super-prostokąt który byłby jednocześnie kwadratem i prostokątem nie będącym kwadratem.
Super-prostokąt = KW*PNK = (KP*BR)*(KP*~BR) =[] =0
Zbiory BR i ~BR są rozłączne, stąd ich iloczyn logiczny jest zbiorem pustym:
BR*~BR =[] =0
Iloczyn logiczny zbioru pustego z dowolnym zbiorem niepustym (tu KP) jest zbiorem pustym.
Wniosek:
Narysowanie super-prostokąta jest fizycznie niemożliwe
cnd

Zauważmy, że powyższy dowód automatycznie wyklucza twierdzenie ziemskich matematyków, jakoby kwadrat (KW) był szczególnym przypadkiem prostokąta nie będącego kwadratem (PNK) - to są czysto matematyczne brednie!

Wikipedia:
[link widoczny dla zalogowanych]
Prostokąt – w planimetrii, czworokąt, który ma wszystkie wewnętrzne kąty proste (stąd również jego nazwa). Prostokąt jest szczególnym przypadkiem trapezu prostokątnego oraz równoległoboku. Szczególnym przypadkiem prostokąta (o wszystkich bokach tej samej długości) jest kwadrat.
Prostokąt, który nie jest kwadratem, ma dokładnie dwie osie symetrii i środek symetrii. Przekątne prostokąta są równej długości i przecinają się w połowie. Kąt między przekątnymi jest prosty wtedy i tylko wtedy, gdy prostokąt jest kwadratem.


Komentarz do wytłuszczonego:
Nie do obrony jest tu teza, jakoby autor Wiki rozumiał inaczej niż że kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta nie będącego kwadratem, co jest czysto matematyczną brednią!

Zarówno kwadrat (KW) jak i prostokąt nie będący kwadratem (PNK) są natomiast podzbiorem zbioru prostokątów (PR=zbiór czworokątów mających wszystkie kąty proste).

Dowód:
Matematycznie zachodzi:
PR=KW+PNK
cnd

Twierdzenie 1:
Jeśli kwadrat (KW) jest podzbiorem zbioru prostokątów (PR) to iloczyn logiczny tych zbiorów musi być równy kwadratowi (KW)
Dowód:
Definicja prostokąta:
PR=KW+PNK
PR = KP*BR + KP*~BR
Definicja kwadratu:
A: KW=KP*BR
Stąd mamy:
B: KW*PR = KP*BR*(KP*BR + KP*~BR) = KP*BR*KP*BR + KP*BR*KP*~BR = KP*BR + 0 =KP*BR
stąd mamy:
KW*PR = KW
bo prawe strony A i B są tożsame
cnd

Twierdzenie 2.
Jeśli prostokąt nie będący kwadratem (PNK) jest podzbiorem zbioru prostokątów (PR) to iloczyn logiczny tych zbiorów musi być równy prostokątowi nie będącemu kwadratem (PNK)
Dowód:
Definicja prostokąta:
PR=KW+PNK
PR = KP*BR + KP*~BR
Definicja prostokąta nie będącego kwadratem:
A: PNK=KP*~BR
Stąd mamy:
B: PNK*PR = KP*~BR*(KP*BR + KP*~BR) = KP*~BR*KP*BR + KP*~BR*KP*~BR = 0+KP*~BR =KP*~BR
Stąd mamy:
PNK*PR = PNK
bo prawe strony A i B są tożsame
cnd

Twierdzenie 3.
Jeśli, jak sądzą Ziemscy matematycy, kwadrat (KW) jest podzbiorem zbioru prostokątów nie będących kwadratem (PNK) to iloczyn logiczny tych zbiorów musi być równy kwadratowi (KW)
Dowód:
Definicja kwadratu:
KW=KP*BR
Definicja prostokąta nie będącego kwadratem:
PNK = KP*~BR
Sprawdzamy iloczyn logiczny tych zbiorów:
KW*PNK = (KP*BR)*(KP*~BR) =[] =0
bo prawo algebry Boole’a:
a*~a = [] =0
Wniosek:
Twierdzenie Ziemskich matematyków jakoby kwadrat (KW) był podzbiorem prostokąta nie będącego kwadratem (PNK) zostało obalone!

Podsumowanie

Definicja ścisła prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
Zbiór prostokątów to zbiór czworokątów mających wszystkie kąty proste
PR = KP

Tożsama definicja ścisła prostokąta:
Prostokąt to kwadrat lub prostokąt nie będący kwadratem
Zbiór prostokątów to kwadrat lub prostokąt nie będący kwadratem
PR=KW+PNK
co matematycznie oznacza:
PR=1 <=> KW=1 lub PNK=1
Wystarczy że którykolwiek człon po prawej stronie zostanie ustawiony na jeden i już ustawi:
PR=1 (prawda)
Drugiego członu nie musimy sprawdzać.
To jest zdanie zawsze prawdziwe (tautologia) bowiem nie jesteśmy w stanie wylosować czworokąta mającego wszystkie kąty proste, który by ustawił:
PR=0 (fałsz)

P.S.
Zauważmy że kryterium tworzenia dowolnych zbiorów w obszarze czworokątów może być dowolne np.
1.
Zbiór czworokątów mających co najmniej jeden kąt prosty to:
Kwadrat, prostokąt, trapez prostokątny
2.
Zbiór czworokątów mających co najmniej jedną parę boków równoległych, nie mających kątów prostych to:
romb, równoległobok (nie prostokątny), trapez (nie prostokątny)
etc

Zauważmy, że 1, 2 etc może być fajną zabawą na lekcji matematyki w 6 klasie szkoły podstawowej, testującą zrozumienie uczniów ich naturalnej logiki matematycznej, algebry Kubusia!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 9:34, 31 Sie 2014, w całości zmieniany 13 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 12:10, 31 Sie 2014    Temat postu:

"Zauważmy, że dopiero mając ścisłe definicje wszystkich możliwych czworokątów mających wszystkie kąty proste możemy zdefiniować cechy wspólne tych prostokątów. Najważniejsza cecha wspólna wynika bezpośrednio z definicji kwadratu i prostokąta nie będącego kwadratem. "
To jest chyba kluczowy punkt gdzie się mylisz. A oprócz tego manipulujesz.
Niby twierdzisz, że do zdefiniowania i "ocechowania" pojęcia abstrakcyjnego musimy mieć definicje wszystkich "podpojęć" konkretnych - jednak sam w przypadku zwierząt domowych nie wymagasz wymienienia wszystkich zwierząt.
To było o manipulacji.
Teraz o błędzie.
Nie. Stanowczo nie muszę, nie są mi do niczego potrzebne definicje konkretnych "podpojęć" pojęcia abstrakcyjnego. Wszystkie cechy prostokąta, wynikają jedynie z bycia czworokątem i prostokatności.

"Zauważmy, że powyższy dowód automatycznie wyklucza twierdzenie ziemskich matematyków, jakoby kwadrat (KW) był szczególnym przypadkiem prostokąta nie będącego kwadratem (PNK) - to są czysto matematyczne brednie! "
Tak to brednie. Tzn. Twoje brednie, ze jest w matematyce takie twierdzenie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 12:11, 31 Sie 2014    Temat postu:

"Zauważmy, że dopiero mając ścisłe definicje wszystkich możliwych czworokątów mających wszystkie kąty proste możemy zdefiniować cechy wspólne tych prostokątów. Najważniejsza cecha wspólna wynika bezpośrednio z definicji kwadratu i prostokąta nie będącego kwadratem. "
To jest chyba kluczowy punkt gdzie się mylisz. A oprócz tego manipulujesz.
Niby twierdzisz, że do zdefiniowania i "ocechowania" pojęcia abstrakcyjnego musimy mieć definicje wszystkich "podpojęć" konkretnych - jednak sam w przypadku zwierząt domowych nie wymagasz wymienienia wszystkich zwierząt.
To było o manipulacji.
Teraz o błędzie.
Nie. Stanowczo nie muszę, nie są mi do niczego potrzebne definicje konkretnych "podpojęć" pojęcia abstrakcyjnego. Wszystkie cechy prostokąta, wynikają jedynie z bycia czworokątem i prostokatności.

"Zauważmy, że powyższy dowód automatycznie wyklucza twierdzenie ziemskich matematyków, jakoby kwadrat (KW) był szczególnym przypadkiem prostokąta nie będącego kwadratem (PNK) - to są czysto matematyczne brednie! "
Tak to brednie. Tzn. Twoje brednie, ze jest w matematyce takie twierdzenie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25124
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 17:44, 31 Sie 2014    Temat postu:

fiklit napisał:

"Zauważmy, że dopiero mając ścisłe definicje wszystkich możliwych czworokątów mających wszystkie kąty proste możemy zdefiniować cechy wspólne tych prostokątów. Najważniejsza cecha wspólna wynika bezpośrednio z definicji kwadratu i prostokąta nie będącego kwadratem. "
To jest chyba kluczowy punkt gdzie się mylisz. A oprócz tego manipulujesz.
Niby twierdzisz, że do zdefiniowania i "ocechowania" pojęcia abstrakcyjnego musimy mieć definicje wszystkich "podpojęć" konkretnych - jednak sam w przypadku zwierząt domowych nie wymagasz wymienienia wszystkich zwierząt.
To było o manipulacji.

Zbioru czworokątów mających wszystkie kąty proste (u Ziemian zachodzi: prostokąt = zbiór prostokątów) nie da się narysować w postaci jednego obrazka, to fizycznie niemożliwe, co nie oznacza, że zbiór czworokątów mających kąty proste jest zbiorem abstrakcyjnym.
Jeśli zatem autor podręcznika:
[link widoczny dla zalogowanych]
ma na myśli „prostokąt” rozumiany poprawnie matematycznie jako zbiór czworokątów mających kąty proste, to dlaczego tego banalnego (zaledwie dwuelementowego zbioru) nie narysuje?

Pytanie fundamentalne jest takie:
Dlaczego w żadnym podręczniku matematyki nie ma precyzyjnej definicji prostokąta nie będącego kwadratem?

Wszystkich możliwych czworokątów mających wszystkie kąty proste jest zaledwie dwa: kwadrat i prostokąt nie będący kwadratem.
Z tego powodu zapisanie ich precyzyjnych definicji matematycznych to banał absolutny i wcale nie muszą być takie jak podałem.

Definicje tożsame to.

Definicja kwadratu (KW):
Kwadrat to czworokąt mający równe przekątne przecinające się pod kątem prostym
KW=RPRZE*PKP

Jeśli jakikolwiek nauczyciel postawi za powyższą definicje pałę to jest słabiutkim nauczycielem, wymagającym uczenia się matematyki na pamięć … wedle jedynie słusznych definicji.

Definicja prostokąta nie będącego kwadratem (PNK):
Prostokąt nie będący kwadratem to czworokąt mający równe przekątne nie przecinające się pod kątem prostym
PNK=RPRZE*~PKP

Definicja prostokąta (PR):
Prostokąt to czworokąt którego przekątne są równe
PR=RPRZE

Matematycznie zachodzi:
PR=KW+PR = RPRZE*PKP + RPRZE*~PKP = RPRZE*(PKP+~PKP) = RPRZE*1 =RPRZE

Jak widać matematycznie wszystko nam się doskonale zgadza bo musi się zgadzać.

Mylisz się że w przypadku zwierząt dzikich 5-cio latek nie dysponuje precyzyjnymi, matematycznymi definicjami poszczególnych zwierząt.

Twierdzenie:
Matematyczne, ścisłe definicje pojęć nie abstrakcyjnych (rzeczywistych) mózg człowieka przechowuje w postaci obrazkowej.

Pani w przedszkolu:
Jasiu, opisz słonia.
Jaś:
Jest oczywistym, że Jaś przywołuje to obrazek słonia i opisuje to co widzi.
Mózg Jasia na pewno nie przechowuje definicji słonia w postaci słowotoku bez żadnego obrazka słonia. Nie ma mowy aby Jaś pomylił słonia z jakimkolwiek innym zwierzęciem np. meduzą - dokładnie dlatego definicja słonia w mózgu Jasia jest matematycznie precyzyjna, czyli jednoznaczna w całym jego Uniwersum.
Definicja:
Uniwersum to wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka

Jednoznaczność pojęcia „słoń” w uniwersum Jasia jest dowodem że pojęcie słoń opisuje unikalna funkcja logiczna opisująca wyłącznie słonia.
Jaka to funkcja?
Odpowiedź:
To fotografia słonia której nie sposób pomylić z fotografią innego zwierzęcia.
fiklit napisał:

Teraz o błędzie.
Nie. Stanowczo nie muszę, nie są mi do niczego potrzebne definicje konkretnych "podpojęć" pojęcia abstrakcyjnego. Wszystkie cechy prostokąta, wynikają jedynie z bycia czworokątem i prostokatności.

Kwadrat - jest czworokątem i ma cechę prostokątności

Rysujemy zatem kwadrat i opisujemy cechy prostokąta:
- prostokąt ma wszystkie boki równe
- przekątne w prostokącie przecinają się pod kątem prostym
etc

Musisz mieć precyzyjne definicje wszystkich pojęć aby te pojęcia segregować (tworzyć zbiory) w oparciu o dowolne kryterium.
Czy Jaś z przedszkola w poprzednim poście byłby w stanie posegregować zwierzątka na domowe i dzikie (co robi z dziecinną łatwością) gdyby nie miał precyzyjnych definicji wszystkich zwierzątek w postaci obrazkowej?

Odpowiedź:
Absolutnie nie byłby w stanie!
fiklit napisał:

"Zauważmy, że powyższy dowód automatycznie wyklucza twierdzenie ziemskich matematyków, jakoby kwadrat (KW) był szczególnym przypadkiem prostokąta nie będącego kwadratem (PNK) - to są czysto matematyczne brednie! "
Tak to brednie. Tzn. Twoje brednie, ze jest w matematyce takie twierdzenie.

Dzięki!
Tu zgadzamy się w 100% - twierdzenie 3 możemy zatem wykreślić z powyższego wykładu.
To są brednie - tylko że z powodu tragicznego poziomu matematyki w podręcznikach matematyki do 6 klasy szkoły podstawowej w te brednie wierzą prawie wszyscy tzn. mówiąc iż kwadrat jest podzbiorem „prostokąta” rozumieją „prostokąt” jako „prostokąt nie będący kwadratem (PNK)!

Gdzie w podręczniku matematyki do 6 klasy szkoły podstawowej przedstawiony jest problem poprawnie matematycznie?
… czyli dokładnie tak jak to zrobiłem w poście wyżej w „Uczciwym wykładzie matematyki”?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-pisana-na-zywo-dyskusja-z-fiklitem-c-iii,6929-850.html#214649

Ciekawostką jest fakt, że powyższy wykład zrozumiała kobieta, humanistka, która napisała w krzykniku.
Ludzik napisał:

Kubusiu, napisane uczciwie , zrozumiale i w interesujący sposób
Nawet udało mi się przeczytać do końca

Dlaczego matematycy nie mogą pojąć algebry Kubusia - naturalnej logiki człowieka?
Dlaczego w matematyce funkcjonują wyłącznie logiki formalne mające zero wspólnego z naturalną logiką człowieka?

Twardym dowodem na to iż w matematyce Ziemian funkcjonuje pojecie „prostokąt” rozumiane jako „prostokąt nie będący kwadratem” są wyniki w googlach.

„prostokąt” - wynik: 56 900
„prostokąt nie będący kwadratem” - wynik 9

Poza tym matematyka to przedmiot superprecyzyjny (taki powinien być) czyli wszelkie zadania sformułowane w stylu:
A.
Dany jest prostokąt o bokach a i b, oblicz przekątną prostokąta

Są matematycznie błędne bo poprawnie matematycznie jest wyłącznie tak:
B.
Dany jest prostokąt nie będący kwadratem o bokach a i b, oblicz przekątną prostokąta nie będącego kwadratem

Poza tym zauważmy, że w matematyce Ziemian bezdyskusyjnie zachodzi tożsamość:
prostokąt = zbiór prostokątów

Stąd po dokonaniu czysto matematycznego podstawienia do zdania A, zdanie tożsame do A brzmi następująco:
C.
Dany jest zbiór prostokątów o bokach a i b, oblicz przekątną tego zbioru prostokątów

Oczywiście matematycznie w logice Ziemian zachodzi:
A=C
… tylko czy aby na pewno?

Zdanie C jest już wariatkowem totalnym!
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 19:51, 31 Sie 2014, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 20:52, 31 Sie 2014    Temat postu:

Cytat:
Kwadrat - jest czworokątem i ma cechę prostokątności

Rysujemy zatem kwadrat i opisujemy cechy prostokąta:
- prostokąt ma wszystkie boki równe
- przekątne w prostokącie przecinają się pod kątem prostym
etc

Bądź konsekwentny - zmierz długość boków i w łącz ją do cech prostokąta.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 8:19, 01 Wrz 2014    Temat postu:

...

Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Pon 8:34, 01 Wrz 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25124
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 8:34, 01 Wrz 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Kwadrat - jest czworokątem i ma cechę prostokątności

Rysujemy zatem kwadrat i opisujemy cechy prostokąta:
- prostokąt ma wszystkie boki równe
- przekątne w prostokącie przecinają się pod kątem prostym
etc

Bądź konsekwentny - zmierz długość boków i w łącz ją do cech prostokąta.

[link widoczny dla zalogowanych]
Kwadrat
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe.
Własności
To jest definicja prostokąta będącego kwadratem!
- wszystkie boki są równe,
- przeciwległe boki są równoległe,
- wszystkie kąty są proste,
- przekątne są równej długości,
- przekątne dzielą się na połowę pod kątem prostym,
- przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów kwadratu,
- przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne,
- punkt przecięcia się przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu,
- punkt przecięcia przekątnych wyznacza środek okręgu wpisanego i opisanego na kwadracie.

[link widoczny dla zalogowanych]
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste.
Własności
To nie jest definicja prostokąta nie będącego kwadratem!
- przeciwległe boki są równe i równoległe,
- sąsiednie boki są prostopadłe,
- każdy z kątów jest kątem prostym,
- przekątne są równe i dzielą się na połowy,
- punkt przecięcia przekątnych jest środkiem okręgu opisanego na prostokącie,
- przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne.

W przypadku kwadratu polecenie:
Opisz cechy kwadratu
ma sens bo mamy tu do czynienia z precyzyjnie zdefiniowanym, pojedynczym czworokątem.

W matematyce Ziemian zachodzi:
prostokąt = zbiór prostokątów

Tu polecenie:
Opisz cechy „prostokąta”
jest tożsame z poleceniem:
Opisz cechy „zbioru prostokątów”

Jakie cechy?
Wspólne czy może różniące te w tym przypadku zaledwie dwa obiekty:
1. Prostokąt będący kwadratem
2. Prostokąt nie będący kwadratem

W przypadku podziału na zbiory w obrębie dowolnej dziedziny najważniejsze cechy zbiorów to te według których dokonaliśmy podziału na podzbiory.
W naszym przypadku najważniejsza cecha czworokątów według której dokonaliśmy podziału zbioru czworokątów na:
Kwadrat (KW), prostokąt nie będący kwadratem (PNK), prostokąt (PR)
to cecha:
„wszystkie kąty proste”
Inne cechy są kompletnie bez znaczenia, precyzyjny podział został dokonany.
Ten podział to trzy różne zbiory:
1. Zbiór prostokątów będących kwadratami: KW (u ziemian: kwadrat)
2. Zbiór prostokątów nie będących kwadratami: PNK (u Ziemian: prostokąt nie będący kwadratem)
3. Zbiór wszystkich prostokątów: PR=KW+PNK (u Ziemian: prostokąt=zbiór wszystkich prostokątów)

Oczywistym jest że najważniejsze w praktyce są tu zbiory 1 i 2 - to dwa różne zbiory.
Problem w tym że Ziemianie nie używają pojęcia PNK, rysują sobie PNK błędnie nazywając ten czworokąt „prostokątem”.
Matematycznie zachodzi:
PNK ## prostokąt=zbiór prostokątów
## - różne na mocy definicji (to są dwa różne zbiory)

STOP!
Nazwanie „kwadratu” czy też „prostokąta nie będącego kwadratem” prostokątem nie jest błędem bo oba te czworokąty spełniają definicję prostokąta.
Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR=KP
Zarówno czworokąt KW jak i PNK ma wszystkie kąty proste więc definicja prostokąta jest spełniona.

Definicja tożsama prostokąta jest taka:
Prostokąt to suma logiczna kwadratu i prostokąta nie będącego kwadratem
PR=KW+PNK = KP*BR + KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP*1 =KP

UWAGA!
Na podstawie powyższego równania cechy prostokąta (PR) to suma logiczna cech kwadratu (KW) i prostokąta nie będącego kwadratem (PNK).

Scenka:
Zuzia mająca worek ze wszystkimi możliwymi czworokątami znajduje się w pokoju X.
Jaś (osoba pytająca) znajduje się w pokoju Y i nie ma kontaktu wzrokowego z Zuzią.
Jaś:
Zuzia, wylosuj jakiś czworokąt który ma wszystkie kąty proste
Zuzia:
Gotowe!
Jaś:
Opisz jego cechy!
Zuzia:
Wylosowany przeze mnie prostokąt PR=KP ma:
- wszystkie boki są równe w PR=KP
- przeciwległe boki są równoległe w PR=KP
- wszystkie kąty są proste w PR=KP
- przekątne są równej długości w PR=KP
- przekątne dzielą się na połowę pod kątem prostym w PR=KP
- przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów PR=KP,
- przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne w PR=KP
- punkt przecięcia się przekątnych jest środkiem symetrii PR=KP,
- punkt przecięcia przekątnych wyznacza środek okręgu wpisanego i opisanego na PR=KP.
Jaś:
Wylosuj jakiś inny.
Zuzia:
Wylosowany przeze mnie prostokąt PR=KP ma:
- nie wszystkie boki są równe w PR=KP
- przekątne nie przecinają się pod kątem prostym w PR=KP
- przeciwległe boki są równe i równoległe w PR=KP
- sąsiednie boki są prostopadłe w PR=KP
- każdy z kątów jest kątem prostym w PR=KP
- przekątne są równe i dzielą się na połowy w PR=KP
- punkt przecięcia przekątnych jest środkiem okręgu opisanego na prostokącie PR=KP
- przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne w PR=KP
Jaś:
… drapie się za uchem.
Jak to możliwe że wspólne cechy czworokąta PR=KP to boki jednocześnie równe i nie równe?
Jak to możliwe że w jednym czworokącie PR=KP przekątne raz przecinają się pod katem prostym a innym razem nie?
etc
Jaś:
Eureka!
Za pierwszym razem Zuzia wylosowała kwadrat a za drugim razem prostokąt nie będący kwadratem!
Oba te czworokąty spełniają definicję prostokąta
… niech no ja się przyjrzę równaniu prostokąta:
A.
Prostokąt to suma logiczna kwadratu i prostokąta nie będącego kwadratem
PR=KW+PNK
co matematycznie oznacza:
PR=1 <=> KW=1 lub PNK=1
Nie jest możliwe wylosowanie czworokąta któryby w powyższym równaniu ustawił:
PR=0
Wniosek:
Definicja prostokąta to zdanie zawsze prawdziwe (tautologia) czyli największa głupota jaką człowiek w matematyce wymyślił.
Zdanie tożsame do A:
Dowolny prostokąt może być kwadratem lub nie być kwadratem
PR=KW+~KW =1
Zdanie zawsze prawdziwe ma w logice ZERO wartości.

Przykładowe zdania zawsze prawdziwe:
Dowolny czworokąt ma wszystkie kąty proste lub nie ma wszystkich katów prostych
PR=KP+~KP =1
W dowolnym trójkącie zachodzi suma kwadratów (tw. Pitagorasa) lub nie zachodzi suma kwadratów
TR=SK+~SK =1
etc

Jeśli chcemy się bawić w wyłapywanie wspólnych cech zbioru prostokątów to musimy sobie te prostokąty narysować.
Rysujemy:
1. Kwadrat
2. Prostokąt nie będący kwadratem
i dopiero teraz „zabawę czas zacząć”.
Nie jest możliwe wyłapanie wspólnych cech zbioru prostokątów bez precyzyjnych definicji elementów zbioru prostokątów.
Oczywistym jest że mózg człowieka przechowuje kształty wszystkich istotnych czworokątów w postaci obrazkowej - nigdy w postaci słowotoku opisującego poszczególne czworokąty, bez obrazków.

Jednoznaczne obrazki w mózgu człowieka to:
1. Kwadrat
2. Prostokąt nie będący kwadratem

Prostokąty to banał … ale jak tu wyłapać wszystkie wspólne cechy zwierząt dzikich?

Kryterium podziału na zwierzęta domowe i dzikie jest banalne.
Zwierzę domowe to zwierzę hodowane przez człowieka
Zwierzę dzikie to zwierzę nie hodowane przez człowieka

Cechy wspólne zwierząt dzikich to:
1. ….

Doskonale widać że tu ta zabawa nie ma sensu.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:18, 01 Wrz 2014, w całości zmieniany 9 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... , 34, 35, 36  Następny
Strona 35 z 36

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin