 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Nie 19:46, 30 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | jesli x jest zbiorem liczb naturalnych to x jest zbiorem liczb całkowitych.
zbiór p to?
zbiór q to? |
Weźmy dokładnie to samo o co ci chodzi, ale na przykładzie zrozumiałym dla 5-cio latka.
A.
Jeśli x jest zbiorem wszystkich psów to x jest zbiorem wszystkich zwierząt
x=ZWP=>x=ZWZ =?
Dla każdego 5-cio latka to zdanie jest fałszywe.
Matematyczny dowód iż 5-cio latek się nie myli jest następujący.
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Stąd na mocy prawa Kobry zapisujemy:
A1.
Jeśli x jest zbiorem wszystkich psów to może się zdarzyć ~~> że x jest zbiorem wszystkich zwierząt
x=ZWP ~~>x=ZWZ = ?
Podstawiamy:
x=ZWP
stąd:
ZWP=ZWP~~>ZWP=ZWZ = (ZWP=ZWP)*(ZWP=ZWZ) = 1*0 =0
Zdanie A1 jest fałszywe.
cnd
Na mocy prawa Kobry stwierdzamy iż fałszywe jest również zdanie A.
Prawdziwe jest natomiast takie zdanie:
B.
Jeśli x jest zbiorem wszystkich psów to x należy do zbioru wszystkich zwierząt
Zdanie tożsame:
Jeśli x jest zbiorem wszystkich psów to x jest podzbiorem => zbioru wszystkich zwierząt
x*ZWP => x*ZWZ =1
Podstawmy:
x=ZWP
stąd mamy:
ZWP*ZWP => ZWP*ZWZ =1
ZWP=>ZWP =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo każdy zbiór jest podzbiorem siebie samego
cnd
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 20:51, 30 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
|
Podaj dokladnie zbiory p i q.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 22:47, 30 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Podaj dokladnie zbiory p i q. |
Nie da się tego zrobić bo to zdanie jest wewnętrznie sprzeczne.
Twoje zdanie:
A.
Jeśli x jest zbiorem wszystkich psów to na 100% dokładnie to samo x jest zbiorem wszystkich zwierząt
(x=ZWP) => (x=ZWZ) =0
To zdanie jest wewnętrznie sprzeczne, bo dokładnie to samo x nie może być jednocześnie:
(x=ZWP) i (x=ZWZ)
Dowód:
x=ZWP
x=ZWZ
x=x
stąd:
ZWP=ZWZ - to jest czysto matematyczny FAŁSZ!
Szczegóły jak się dowodzi fałszywość tego typu zdania są w poście wyżej.
Zdań fałszywych matematycznie nie analizujemy, wykopujemy w kosmos.
Jak sformułujesz to zdanie w sposób niesprzeczny wewnętrznie, to dopiero wtedy jest sens się nim zająć. Jak to zrobić, podałem w poście wyżej.
Podsumowując:
Po pierwsze proszę o usunięcie wewnętrznej sprzeczności czysto matematycznej w twoim zdaniu
P.S.
Zasady nazywania zbiorów:
A=[1,2]
B=[1,2,3]
A##B - zbiory różne na mocy definicji (##)
Błędna nazwa zbiorów to:
A=[1,2]
A=[1,2,3]
To jest błąd czysto matematyczny!
Dowód:
A=A
stąd:
[1,2] = [1,2,3]
W odniesieniu do matematyki klasycznej:
a=5
b=6
to jest ok
ale to co niżej to błąd czysto matematyczny:
a=5
a=6
bo:
a=a
czyli:
5=6
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 23:01, 30 Kwi 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 8:43, 01 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Zdań fałszywych matematycznie nie analizujemy, wykopujemy w kosmos. |
Dzięki. Tak tylko chcialem sie upewnić, czy to dalej taki badziwe jak był.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 9:27, 01 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
Największa, matematyczna tragedia ziemian!
to brak banalnej, matematycznej definicji kontrprzykładu!
Dlaczego?
Bo uniemożliwia kluczowe rozumowanie wyróżnione niebieskim kolorem w tym poście!
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
| fiklit napisał: | | Cytat: | | Zdań fałszywych matematycznie nie analizujemy, wykopujemy w kosmos. |
Dzięki. Tak tylko chcialem sie upewnić, czy to dalej taki badziwe jak był. |
Analizujemy w tym sensie, że udowadniamy fałszywość zdania X.
Bo co dalej możemy z tym robić?
Zastosować głupotę ziemian:
"Ze zdania fałszywego wynikają wszelkie inne zdania”
?!
[link widoczny dla zalogowanych]
| Cytat: |
Z dowolnego zdania fałszywego wynika dowolne zdanie prawdziwe (drugi wiersz matrycy) i dowolne zdanie fałszywe (czwarty wiersz matrycy). Twierdzenie to znane jest od wielu wieków w postaci łacińskiej formuły Falsum sequitur quodlibet (z fałszu wynika cokolwiek, czyli wszystko). |
Zdania fałszywe „Jeśli p to może ~~> q” wykorzystujemy tylko wtedy, gdy zbiory p i q są rozłączne, co w twoim przykładzie nie ma miejsca!
Twój przykład:
Jeśli x jest zbiorem wszystkich psów to x jest zbiorem wszystkich zwierząt
x=ZWP => x=ZWZ =0 - zdanie fałszywe
Dowód w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1175.html#324453
Symboliczna logika matematyczna to wykorzystanie zaledwie czterech definicji!
5.0 Operatory implikacyjne
Operatory implikacyjne zapewniają matematyczną obsługę wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q”. Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)
Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.
4.
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
5.3.1 Od definicji zero-jedynkowej do definicji symbolicznej implikacji prostej p|=>q
Zacznijmy od zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego =>:
| Kod: |
Definicja warunku
wystarczającego =>:
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
1 2 5
|
Zapiszmy wszystkie możliwe równania cząstkowe dla zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego =>.
| Kod: |
Tabela 1
Definicja |Równania |Równania |Co matematycznie
zero-jedynkowa |cząstkowe |cząstkowe p|=>q |oznacza
p|=>q |p|=>q |w ~~> |
p q ~p ~q p=>q | | |
A: 1 1 0 0 =1 | p* q =1 | p~~> q= p* q =1 |( p=1)~~>( q=1) =1
B: 1 0 0 1 =0 | p*~q =0 | p~~>~q= p*~q =0 |( p=1)~~>(~q=1) =0
C: 0 0 1 1 =1 |~p*~q =1 |~p~~>~q=~p*~q =1 |(~p=1)~~>(~q=1) =1
D: 0 1 1 0 =1 |~p* q =1 |~p~~> q=~p* q =1 |(~p=1)~~>( q=1) =1
1 2 3 4 5 a b c d e f g h i j k
|
Zapiszmy wyłącznie symboliczną definicję implikacji prostej p|=>q w kwantyfikatorze małym ~~>:
| Kod: |
Tabela 2
Definicja p|=>q
w kwantyfikatorze małym ~~>
A: p~~> q= p* q =1
B: p~~>~q= p*~q =0
C:~p~~>~q=~p*~q =1
D:~p~~> q=~p* q =1
|
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
Zauważmy, że:
1.
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywość linii B:
B: p~~>~q= p*~q =0
Wymusza prawdziwość warunku wystarczającego => A:
A: p=>q =1
2.
Prawo Kubusia:
A: p=>q = C:~p~>~q
Prawdziwość warunku wystarczającego => A wymusza prawdziwość warunku koniecznego C:
C: ~p~>~q =1
3.
Prawdziwość kontrprzykładu D: ~p~~>q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego => C:
C: ~p=>~q =0
4.
Prawo Kubusia:
C: ~p=>~q = A: p~>q =0
Fałszywość warunku wystarczającego C: ~p=>~q =0 wymusza na mocy prawa Kubusia fałszywość warunku koniecznego A: p~>q =0
Nanieśmy nasze rozważania na tabelę prawdy implikacji prostej p|=>q:
| Kod: |
Tabela 3
Definicja zero-jedynkowa i symboliczna implikacji prostej p|=>q
Definicja |Definicja |Co matematycznie |Definicja
zero-jedynkowa |symboliczna |oznacza |niezgodna
implikacji p|=>q |implikacji p|=>q | |z definicją
| | |zero-jedynkową
p q ~p ~q p=>q| | |
A: 1 1 0 0 =1 | p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | p~> q =0
B: 1 0 0 1 =0 | p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 | p~~>~q=0
C: 0 0 1 1 =1 |~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 | ~p=>~q =0
D: 0 1 1 0 =1 |~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1 | ~p~~>q =1
1 2 3 4 5 a b c d e f g h i
|
Na mocy powyższej tabeli zapisujemy.
Definicja implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo q):
Implikacja prosta p|=>q w logice dodatniej (bo q) to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w warunku wystarczającym => i koniecznym ~>:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Podsumowując:
Fiklicie:
I.
Na 100% nie jest ci obca tabela 1, czyli kodowanie wejścia p i q w mintermach, bo to ziemianie potrafią robić:
[link widoczny dla zalogowanych]
II.
Z punktu 1 wynika, że musisz także zaakceptować tabelę 2, bo to jest to samo co mintermy na mocy definicji kwantyfikatora małego ~~>:
Kwantyfikator mały ~~>:
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)
III.
Absolutnie kluczową sprawą w logice matematycznej jest przejście z tabeli symbolicznej 2 do tabeli symbolicznej 3.
Wyróżniłem algorytm tego przejścia kolorem niebieskim wyżej
IV.
Czy możesz zapisać z którym z tych trzech punktów I, II, III się nie zgadzasz?
Tzn.
Czego nie rozumiesz?
UWAGA!
Zauważ, że we wszystkich trzech punktach I, II, III nie wychodzę poza aktualną logikę matematyczną ziemian dostępną w Wikipedii (tylko trzeba umieć interpretować to co pisze w Wiki) za wyjątkiem definicji kontrprzykładu.
Brak znajomości matematycznej definicji kontrprzykładu to największa tragedia logiki ziemian!
Dlaczego?
Bo uniemożliwia kluczowe rozumowanie wyróżnione niebieskim kolorem w tym poście!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 9:54, 01 Maj 2017, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 10:01, 01 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
Twój dowód fałszywości =>, ma się nijak do definicji =>.
W definicji mówisz o zbiorach p i q. W dodowdzie stwierdzasz że nie da się takich zbiorów zbudować.
Bardzo ważne pytanie: masz w jakimś zdaniu fragment "x jest zbiorem liczb naturalnych", kiedy jesteś w stanie powiedzieć jaki to zbiór a kiedy nie? czy to zawsze jest taki sam zbiór?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 11:50, 01 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
Twój dowód fałszywości =>, ma się nijak do definicji =>.
W definicji mówisz o zbiorach p i q. W dodowdzie stwierdzasz że nie da się takich zbiorów zbudować.
Bardzo ważne pytanie: masz w jakimś zdaniu fragment "x jest zbiorem liczb naturalnych", kiedy jesteś w stanie powiedzieć jaki to zbiór a kiedy nie? czy to zawsze jest taki sam zbiór? |
To wytłuszczone nie jest prawdą.
Nie jest tak że w zdaniu warunkwym „Jeśli p to q” w p umieścisz zbiór wszystkich psów p=ZWP, natomiast w q umieścisz zbiór wszystkich zwierząt q=ZWZ i już zdanie „Jeśli p to q” jest prawdziwe niezależnie od tego jak go wypowiesz.
NIE!
Zdecydowanie NIE!
Prawdziwość zdania „Jeśli p to q” zależy zarówno od zawartości p i q jak i formy jego wypowiedzenia.
W logice matematycznej domyślnym spójnikiem implikacyjnym łączącym p i q jest warunek wystarczający =>, innymi słowy spójnik „na pewno”=>, „na 100%” =>.
A.
Jeśli x należy do zbioru wszystkich psów to dokładnie to samo x należy do zbioru wszystkich zwierząt
(x=>ZWP) => (x=>ZWZ)
Zdania tożsame:
A.
Jeśli x należy => do zbioru wszystkich psów to na 100% dokładnie to samo x należy => do zbioru wszystkich zwierząt
(x=>ZWP) => (x=>ZWZ)
Przyjmijmy dziedzinę:
D = ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
stąd:
(x=>ZWP) => (x=>D)
W poprzedniku mamy tu zdefiniowany zbiór wszystkich psów, natomiast w następniku mamy zdefiniowany zbiór wszystkich zwierząt.
Do powyższego zdania pod x możemy podstawiać zarówno konkretne psy z imienia i nazwiska jak i całe podzbiory typu: zbiór jamników, kundelków etc
… i zdanie A będzie cały czas prawdziwe!
W skrajnym przypadku pod x możemy podstawić kompletny zbiór:
ZWP- zbiór wszystkich psów
Zróbmy to:
x=ZWP
stąd:
(ZWP=>ZWP) => (ZWP=>D)
Zróbmy przekształcenia czysto matematyczne:
a=ZWP
b=ZWZ
Y = (a=>a) => (a=>D)
Y = (~a+a) => (~a+D)
Y = D => D
Y = ~D+D =1 - zdanie zawsze prawdziwe
Zobacz teraz jak brzmi twoje zdanie:
A1.
Jeśli x jest (=) zbiorem wszystkich psów to na 100% dokładnie to samo x jest (=) zbiorem wszystkich zwierząt
(x=ZWP) => (x=ZWZ) =?
Czy widzisz różnicę między jest(=) w twoim zdaniu A1 a należy => w moim zdaniu A?
Różnica między jest (=) w twoim zdaniu A1, a należy (=>) w moim zdaniu A jest FUNDAMENTALNA!
Bowiem ty w zdaniu A1 pod x możesz podstawić wyłącznie zbiór wszystkich psów ZWP a ja w moim zdaniu A pod x mogę podstawiać dowolne podzbiory zbioru ZWP od pojedyńczych piesków z imienia i nazwiska poczynając, poprzez dowolne podzbiory ZWP (jamników, wyżłów etc) na kompletnym zbiorze ZWP kończąc.
Moje zdanie A będzie tu zdaniem zawsze prawdziwym!
Natomiast twoje zadnie będzie zdaniem ZAWSZE fałszywym!
Dowód:
Podstawmy jeden, jedyny zbiór który tobie wolno podstawić:
x=ZWP
Przyjmujemy dziedzinę:
D=ZWZ - dziedzina
Stąd w zdaniu A1 mamy:
(ZWP=ZWP)=>(ZWP=D)
Najprostszy dowód iż twoje zdanie jest zdaniem ZAWSZE fałszywym to skorzystanie z prawa Kobry.
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest prawdziwość tego samego zdania pod kwantyfikatorem małym ~~>.
Stąd dla zdania A1 mamy:
(ZWP=ZWP)*(ZWP=ZWZ) = 1*0 =0
Wniosek:
Zdanie A1 jest zdaniem ZAWSZE fałszywym, bowiem nie zachodzi tożsamość zbiorów:
ZWP=ZWZ =0
cnd
| fiklit napisał: | | Bardzo ważne pytanie: masz w jakimś zdaniu fragment "x jest zbiorem liczb naturalnych", kiedy jesteś w stanie powiedzieć jaki to zbiór a kiedy nie? czy to zawsze jest taki sam zbiór? |
Jeśli mam fragment „x jest (=) zbiorem liczb naturalnych” to kodowanie matematyczne tego zdania jest takie:
x=LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..]
Tu nie ma dyskusji.
W twoim zdaniu chodziło o coś zupełnie innego, chodziło o sprzeczność czysto matematyczną.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1150.html#324425
| fiklit napisał: | jesli x jest zbiorem liczb naturalnych to x jest zbiorem liczb całkowitych.
zbiór p to?
zbiór q to? |
Analogia 100% do dokładnie tego samego problemu dostosowana do mózgu 5-cio latka to takie zdanie:
A1.
Jeśli x jest (=) zbiorem wszystkich psów to na 100% dokładnie to samo x jest (=) zbiorem wszystkich zwierząt
(x=ZWP) => (x=ZWZ) =?
Zdanie rodem z przedszkola, analogiczne do twojego omówiłem w tym poście.
Nie jest tu problemem że nie wolno ci zdefiniować zbioru p=ZWP, czy też q=ZWZ.
Problemem jest użycie dokładnie tej samej nazwy zbioru dla określenia dwóch różnych zbiorów!
x=ZWP
x=ZWZ
x=x
stąd:
ZWP = ZWZ =0 - bo to jest ewidentny fałsz czysto matematyczny.
Twój przykład:
x=LN
x=LC
x=x
stąd:
LN=LC =0 - twardy, bezdyskusyjny fałsz.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 12:05, 01 Maj 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 12:08, 01 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
|
"x jest (=) dokładnie ZWP" jaki to zbiór?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 12:30, 01 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | "x jest (=) dokładnie ZWP" jaki to zbiór? |
x = zbiór wszystkich psów (ZWP)
... i co dalej?
P.S.
Weźmy takie zdanie:
Pies ma cztery łapy
P=>4L =1
Stąd zdanie tożsame:
Pies P=[pies] należy => do zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, ko ń ..]
P=>4L =1
Zdanie tożsame:
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru 4L=[pies, słoń, koń..]
Weźmy jeszcze raz to samo zdanie:
Pies ma cztery łapy
P=4L =0
Zdanie tak rozumiane jest fałszywe bo nie zachodzi tożsamość zbiorów:
p=[pies] = 4L=[pies, słoń, koń..]
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 14:27, 01 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
|
Bardzo ważne pytanie: masz w jakimś zdaniu fragment "x jest zbiorem wszystkich psów", kiedy jesteś w stanie powiedzieć jaki to zbiór a kiedy nie? czy to zawsze jest taki sam zbiór? jeśli tak, to jaki?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 15:52, 01 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Bardzo ważne pytanie: masz w jakimś zdaniu fragment:
1. "x jest zbiorem wszystkich psów", kiedy jesteś w stanie powiedzieć jaki to zbiór a kiedy nie?
2. czy to zawsze jest taki sam zbiór? jeśli tak, to jaki? |
Ad.1
Zawsze jestem w stania powiedzieć jaki to zbiór, to zbiór wszystkich psów żyjących na ziemi
x=ZWP
Ad.2
To jest zawsze taki sam zbiór, to jest zbiór wszystkich psów żyjących na ziemi
x=ZWP
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:56, 01 Maj 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:17, 01 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
|
Przed chwilą pisałeś, że dla mojego zdania nie da się podać zbiorów p i q.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:44, 01 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
Kompletna algebra Kubusia dla wszelkich rozstrzygnięć o prawdziwości/fałszywości zdań warunkowych „Jeśli p to q”
to zaledwie trzy definicje znaczków =>, ~> i ~~> plus prawo Kobry!
| fiklit napisał: | jesli x jest zbiorem liczb naturalnych to x jest zbiorem liczb całkowitych.
zbiór p to?
zbiór q to? |
| fiklit napisał: | | Przed chwilą pisałeś, że dla mojego zdania nie da się podać zbiorów p i q. |
Da się podać, ale masz konflikt nazwy.
W poprzedniku masz:
x=LN
w następniku masz:
x=LC
mamy zatem:
x=x
stąd:
LN=LC =0
ostatnie równanie to ewidentny twardy fałsz, dlatego twoje zdanie jest zdaniem zawsze fałszywym.
Nie jest tak jak myślą ziemianie iż w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q" p jest bez związku z q.
NIE!
Między p i q zachodzą raptem trzy relacje matematyczne:
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)
Uwaga:
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Prawo Kobry to trywialny wniosek z definicji znaczków: =>, ~> i ~~>
KONIEC!
To jest absolutny fundament logiki matematycznej, czyli fundament dzięki któremu każdy 5-cio latek z dziecinną łatwością może określić prawdziwość/fałszywość dowolnych zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Jest oczywistym że te definicje mają zero wspólnego z gównem zwanym „implikacja materialna”.
Ciekawe, ile jeszcze wody w Wiśle musi upłynąć, zanim współcześni matematycy zrozumieją przytoczone tu definicje znaczków =>, ~> i ~~>?
Najśmieszniejszy jest fakt że definicje znaczków =>, ~> i ~~> zapisane są w Wikipedii, tylko trzeba umieć interpretować to co w niej pisze naturalną logiką matematyczną każdego człowieka, od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc.
Mam nadzieję, że się zgadzasz iż w myśl definicji znaczków =>, ~> i ~~> tu przytoczonych plus prawo Kobry, twoje zdanie jest czysto matematycznym fałszem.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 19:25, 01 Maj 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 7:57, 02 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
|
ja się nie pytam o x, tylko o p i q. podaj te zbiory. jaki konflkt nazw?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 9:33, 02 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
Poprawne formułowanie zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Prawo Zająca:
Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest sformułowane poprawnie wtedy i tylko wtedy gdy jest prawdziwe.
Dowód:
Nikt nie wypowiada zdań logicznie fałszywych:
Jeśli jutro będzie padało to nie będzie pochmurno
P~~>~CH = P*~~>~CH =0
Sytuacja niemożliwa.
Oczywiście każdy 5-cio latek wie iż to jest sytuacja niemożliwa, dlatego tego zdania z własnej woli nie wypowie … co nie oznacza iż z rozstrzygnięciem o fałszywości powyższego zdania będzie miał jakiekolwiek problemy.
5-cio latki i humaniści nie wypowiadają zdań warunkowych „Jeśli p to q” z nieznaną im relacją matematyczną między p i q … a tych relacji może być zaledwie trzy =>, ~> i ~~> o trywialnych definicjach w dalszej części.
Także w twierdzeniach matematycznych, jeśli znamy dowód prawdziwości twierdzenia X to wypowiemy je wyłącznie w postaci prawdziwej.
Dowód:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to nie zachodzi w nim suma kwadratów
TP~~>~SK = TP*~SK =0
Oczywistym jest że nikt takiego twierdzenia nie wypowie ani nie znajdzie w żadnym podręczniku matematyki.
Podsumowując:
W dowolnym zdaniu istotna jest zarówno zawartość p i q, jak i treść zdania „Jeśli p to q” opisująca relację między p i q co zobaczymy za chwilę.
Wstęp teoretyczny:
Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)
Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Prawo Kobry to oczywisty wniosek z definicji znaczków =>, ~> i ~~>.
| fiklit napisał: |
A1: Jesli x jest zbiorem liczb naturalnych to x jest zbiorem liczb całkowitych.
zbiór p to?
zbiór q to? |
| fiklit napisał: | | ja się nie pytam o x, tylko o p i q. podaj te zbiory. jaki konflkt nazw? |
Wszystko będzie w porządku, jeśli twoje zdanie zapiszemy jak niżej.
A2.
Jeśli x jest (=) zbiorem liczb naturalnych to x należy => do zbioru liczb całkowitych
(x=LN) => (x=>LC) =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór:
p=LN
jest podzbiorem => zbioru:
q=LC
Teraz jest wszystko ok
Nie ma żadnego konfliktu.
Teraz w poprzedniku mam zbiór:
p=LN
w następniku mamy zbiór:
q=LC
Relacja podzbioru => wyrażona zdaniem warunkowym "Jeśli p to q" została użyta prawidłowo i zdanie A2 jest prawdziwe.
W zdaniu A2 wolno nam podstawić pod x wyłącznie kompletny zbiór liczb naturalnych:
x=LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..]
Jak sformułować zdanie prawdziwe zarówno dla LN jak i dowolnej liczby ze zbioru LN?
Bardzo prosto!
A3.
Jeśli liczba x należy => do zbioru LN to liczba x należy => do zbioru LC
(x=>LN) => (x=>LC) =1
Dowód prawdziwości tego zdania:
Przyjmijmy dziedzinę:
D = LC=[..-2,-1,0,1,2,3..] - zbiór liczb całkowitych
W poprzedniku mamy:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..]
Obliczenie zaprzeczenia LN:
~LN=[LC-LN] = [..-2,-1,0]
Nasze zdanie A3 w poprawnym kodowaniu matematycznym to:
(x=>LN) => (x=>D)
W poprzedniku mamy tu zdefiniowany zbiór liczb naturalnych, natomiast w następniku mamy zdefiniowany zbiór liczb całkowitych.
Do powyższego zdania pod x możemy podstawiać zarówno dowolne liczby ze zbioru LN=[1,2,3,4..] jak i dowolne podzbiory utworzone z elementów LN, na kompletnym zbiorze LN kończąc
… i zdanie A3 będzie cały czas prawdziwe!
W skrajnym przypadku pod x możemy podstawić kompletny zbiór:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..] - zbiór liczb naturalnych
Zróbmy to:
x=LN
stąd:
(LN=>LN) => (LN=>D)
Zróbmy przekształcenia czysto matematyczne:
a=LN
b=D (LC)
Y = (a=>a) => (a=>D)
Y = (~a+a) => (~a+D)
Y = D => D
Y = ~D+D =1 - zdanie zawsze prawdziwe
cnd
Kolejne zdanie prawdziwe z tą samą zawartością p i q to:
A4.
Jeśli liczba x należy => do zbioru LN to liczba x może ~~> należeć do zbioru LC
(x=>LN) ~~> (x=>LC) =1 bo 1
W tym przypadku pokazujemy jedną liczbę wspólną dla poprzednika p i następnika q co kończy dowód prawdziwości zdania A4
Oczywistym jest że dla naszej zawartości p i q błędne jest tu użycie relacji nadzbioru p~>q
Dowód:
A5.
Jeśli x jest zbiorem liczb naturalnych to x jest nadzbiorem ~> zbioru liczb całkowitych
(x=LN)~>(x~>LC) =0
Bo to nie jest prawda.
Weźmy na koniec twoje zdanie Fiklicie:
A1.
Jeśli x (=) jest zbiorem liczb naturalnych to x jest (=) zbiorem liczb całkowitych
(x=LN) => (x=LC) =?
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Na mocy prawa Kobry zapisujemy:
A1’
Jeśli x jest zbiorem liczb naturalnych to może się zdarzyć ~~> że x jest zbiorem liczb całkowitych
(x=LN)~~>(x=LC) = (x=LN)*(x=LC) =?
W zdaniu A’ pod x możemy podstawić tylko i wyłącznie LN.
Zróbmy to:
(LN=LN)~~>(LN=LC) = (LN=LN)*(LN=LC) = 1*0 =0
Na mocy prawa Kobry, zdanie A1 jest twardym fałszem, nie ma tu najmniejszych szans, aby to zdanie było kiedykolwiek prawdziwe.
Podsumowując:
1.
Doskonale widać, że wartość logiczna dowolnego zdania „Jeśli p to q” zależy zarówno od zawartości p i q, jak również od jego treści i sposobu matematycznego kodowania.
2.
Matematycznie dla naszych przykładów zachodzi:
A2=1 ## A3=1 ## A4=1
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Oraz:
A1=0 - zdanie permanentnie fałszywe
P.S.
Mogę się zgodzić, że w twoim zdaniu również mamy:
p=LN
q=LC
bo nazwa to tylko nazwa, może być dowolna.
Użycie tych samych nazw x w poprzedniku i następniku do różnych zbiorów:
x=LN
x=LC
to oczywiście błąd czysto matematyczny bo:
x=x
stąd:
LN=LC
Dlatego zdanie A1 w twojej wersji jest fałszywe.
W przełożeniu na matematykę klasyczną zdanie A1 brzmi:
Jeśli x=5 to x=6
x=5 => x=6
Zdanie oczywiście fałszywe
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 16:40, 02 Maj 2017, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 23:09, 02 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
Czyli zdania
"Jeśli x jest (=) zbiorem liczb naturalnych to x jest (=) zbiorem liczb całkowitych" nie jesteśmy w stanie rozpatrzyć na gruncie AK, bo nie można powiedzieć jakie są p i q?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 21:14, 03 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
Ciekawe dowody formalne
| fiklit napisał: | Czyli zdania
"Jeśli x jest (=) zbiorem liczb naturalnych to x jest (=) zbiorem liczb całkowitych" nie jesteśmy w stanie rozpatrzyć na gruncie AK, bo nie można powiedzieć jakie są p i q? |
A1.
Jeśli x jest (=) zbiorem liczb naturalnych to na 100% x jest (=) zbiorem liczb całkowitych
(x=LN) => (x=LC) =0
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
(x=LN) ~~> (x=LC)
Pod x możemy tu podstawić wyłącznie LN, czyli pod x nie wolno podpinać jakichkolwiek fragmentów LN (ani pojedynczych liczb, ani podzbiorów LN)
Podstawiamy:
(LN=LN)~~>(LN=LC) = (LN=LN)*(LN=LC) =1*0 =0
Odpowiadam na pytanie o p i q w zdaniu A1.
Poprzednik to: x=LN
Następnik to: x=LC
A2.
Jeśli x jest (=) zbiorem liczb naturalnych to na 100% x jest podzbiorem => zbioru liczb całkowitych
(x=LN) => (x=>LC) =1
Dowód prawdziwości:
Pod x możemy tu podstawić wyłącznie LN, czyli pod x nie wolno podpinać jakichkolwiek fragmentów LN (ani pojedynczych liczb, ani podzbiorów LN)
Przyjmujemy dziedzinę:
D = LC
Podstawiamy:
(LN=LN)=> (LN=>D)
LN=>(LN=>D)
LN=>~LN+D
~LN+~LN+D = D =1
Zdanie zawsze prawdziwe.
Odpowiadam:
Zdanie A1 w AK można rozpatrzeć, dowodem jest tu fałsz dla tego zdania - udowodniony fałsz!
W AK widoczna jest zasadnicza różnica między zdaniami A1 i A2.
Weźmy klasykę:
A3.
Jeśli liczba x należy => do zbioru LN to na 100% liczba x należy => do zbioru LC
(x=>LN) => (x=>LC)
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór LN jest podzbiorem => LC.
Jak to udowodnić formalnie?
Definicja:
p=>q = ~p+q
Przyjmujemy dziedzinę:
D = LC
stąd:
Y = (x=>LN) => (x=>D)
Y = ~x+LN => ~x+D
Y = ~(~x+LN)+~x+D
Y = x*~LN +~x + D =D =1
Ta dziedzina D załatwia tu wszystko.
Zdanie A3 jest zawsze prawdziwe, niezależnie co podstawimy pod x.
Pod x możemy podstawiać pojedyńcze liczby, dowolne podzbiory LN na kompletnym LN kończąc, to bez znaczenia.
Ciekawostka:
Zauważmy, że dowód prawdziwości zdania A3 nie wymaga iterowania!
… mimo że operujemy na zbiorach nieskończonych.
Weźmy zdanie symetryczne:
A4.
Jeśli liczba x należy => do zbioru LC to liczba x może ~> należeć => do zbioru LN
(x=>LC)~>(x=>LN)
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór LC jest nadzbiorem ~> LN
Zbiór LC jest konieczny dla zbudowania zbioru LN
Zabieram zbiór LC i znika mi zbiór LN
Dowód formalny:
Przyjmujemy dziedzinę:
D = LC
Definicje:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
stąd:
Y = (x=>D)~>(x=>LN)
Y = ~x+D ~> ~x+LN
Y = ~x+D + ~(~x+LN) = D =1
Tu również dziedzina D załatwia wszystko.
Zdanie A4 jest zawsze prawdziwe.
Weźmy jeszcze jedną klasykę:
A5.
Jeśli liczba x jest podzielna przez 8 to na 100% liczba x jest podzielna przez 2
(x=>P8) => (x=>P2)
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Jak to udowodnić formalnie?
Dziedzina:
D=LN
LN=P8+~P8
LN=P2+~P2
Definicja:
p=>q = ~p+q
Y = (x=>P8) => (x=>P2)
Y = ~x+P8 => ~x+P2
Y = ~(~x+P8) + ~x+P2
Y = x*~P8 + ~x+P2
Y = z+P2
z=x*~P8+~x
p=x
q=~P8
z=(p*q)+~p
~z=(~p+~q)*p = ~p*p+p*~q
~z=p*~q
z=~p+q
z=~x+P8
Y = ~x+P8+P2
P8+P2 = P2 - bo zbiór P8 jest podzbiorem P2
Y = ~x+P2 = (x=>P2)
Stąd mamy:
(x=>P8) => (x=>P2) = (x=>P2)
Pod x możemy podstawiać dowolne elementy zbioru P8, dowolne podzbiory zbioru P8 na samym P8 kończąc
Podstawmy:
x=P8
Y = (P8=>P8) => (P8=>P2)
Y = ~P8+P8 => ~P8+P2
Y = D => ~P8+P2
Y = ~D+~P8+P2
Y = [] + ~P8+P2
Y = ~P8+P2
Y = P8=>P2
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 6:54, 04 Maj 2017, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 8:16, 04 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
Największa tajemnica operatorów implikacyjnych
Mamy TO!
Prawo Kameleona to jedno z kluczowych praw logiki matematycznej.
Prawo Kameleona:
Identyczność słowna dwóch zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie gwarantuje tożsamości matematycznej tych zdań.
Największą tajemnicę operatorów implikacyjnych najłatwiej zrozumieć analizując definicję równoważności.
Zacznijmy od przypomnienia sobie teorii ogólnej.
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)
Uwaga:
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
p q p~>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p=>q = ~p=>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = T1: (p=>q)* T2: ~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p~>q =1
p=>q =0
Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej p|~>q w równaniu logicznym:
p|~>q = T2: (p~>q)* T1: ~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Matematycznie mamy:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe X i Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame ((X=Y)=0) oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej ((X=~Y)=0)
X ## Y = ~(X=Y)*~(X=~Y) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
Zauważmy że tabela 1 i tabela 2 spełnia definicję znaczka ## różne na mocy definicji.
Z tabel T1 i T2 odczytujemy:
Definicje spójników implikacyjnych => i ~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
I prawo Kubusia
T1/5 = T1/6
Warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo q) jest tożsamy z warunkiem koniecznym ~> w logice ujemnej (bo ~q)
p=>q = ~p~>~q
II Prawo Kubusia
T2/5 = T2/6
Warunek konieczny ~> w logice dodatniej (bo q) jest tożsamy z warunkiem wystarczającym => w logice ujemnej (bo ~q)
p~>q = ~p=>~q
Interpretacja praw Kubusia:
Prawdziwość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza fałszywość drugiej strony
Interpretacja praw Kubusia to tożsamość logiczna, mająca wszelkie cechy tożsamości klasycznej.
Prawa Kubusia to zdecydowanie najważniejsze prawa logiki matematycznej warunkujące jej istnienie.
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =1
Stąd mamy definicję równoważności <=> w równaniu logicznym:
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (p~>q)
Podstawiając zachodzące tożsamości w T1 i T2 mamy 16 tożsamych definicji równoważności w warunkach wystarczających => i koniecznych ~>:
p<=>q = T1: (p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p) * T2: (p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p)
Najważniejsze definicje równoważności to:
1.
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony (święta krowa matematyków):
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (q=>p) = 1*1 =1
2.
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku koniecznego ~> i wystarczającego => między tymi samymi punktami
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (p~>q) = 1*1 =1
3.
Definicja aksjomatyczna, wynikająca bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej równoważności:
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (~p=>~q)
Najodpowiedniejszym przykładem dla zrozumienia największej tajemnicy operatorów implikacyjnych będzie doskonale nam znane twierdzenie Pitagorasa.
Zapiszmy równanie ogólne warunków wystarczających => i koniecznych ~> dla twierdzenia Pitagorasa.
Równoważność w warunkach wystarczających => i koniecznych ~>:
p<=>q = T1: (A: p=>q = B: ~p~>~q [=] C: q~>p = D: ~q=>~p) * T2: (E: p~>q = F: ~p=>~q [=] G: q=>p = H: ~q~>~p)
Podstawmy twierdzenie Pitagorasa:
TP<=>SK = T1: (A: TP=>SK = B: ~TP~>~SK [=] C: SK~>TP = D: ~SK=>~TP) * T2: (E: TP~>SK = F: ~TP=>~SK [=] G: SK=>TP = H: ~SK~>~TP)
Zauważmy że:
Tabele T1 i T2 są różne na mocy definicji.
Wypowiedzmy zdanie A:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem wystarczającym => aby zachodziła w nim suma kwadratów
Wymuszam dowolny TP=1 i na 100% będzie w nim SK=1
Wypowiedzmy zdanie C:
C.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to na 100% ten trójkąt jest prostokątny
SK~>TP =1
W dowolnym trójkącie spełnienie sumy kwadratów (SK=1) jest warunkiem koniecznym ~> do tego, aby trójkąt był prostokątny (TP=1)
Zabieram zbiór SK i znika mi zbiór TP
Zbiór SK jest konieczny ~> dla zbudowania zbioru TP
Zauważmy że matematycznie zachodzi tożsamość:
T1: TP=>SK [=] SK~>TP
Zastanówmy się jak dowodzimy T1 w przypadku ogólnym, gdy nie znamy zawartości p i q:
T1: p=>q [=] q~>p
Istotę dowodu najprościej zrozumieć na przykładzie minimalnym, ograniczonym zaledwie do kilku różnych elementów p i q
Podstawmy:
p=[1,2]
q=[1,2,3]
I. Algorytm sprawdzania relacji podzbioru p=>q:
p=[1,2] => q=[1,2,3]
Bierzemy kolejne elementy zbioru p sprawdzając czy każdy element p jest również w zbiorze q.
Po pozytywnym sprawdzeniu wszystkich elementów zbioru p mamy:
p=[] - zbiór pusty
Co jest dowodem formalnym iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
p=>q =1
Zawartość zbioru q po iteracji nas kompletnie nie interesuje.
II. Algorytm sprawdzania relacji nadzbioru q~>p:
q=[1,2,3] ~> p=[1,2]
Bierzemy kolejne elementy zbioru q.
Jeśli element qn jest w zbiorze p to usuwamy ten element ze zbioru p
Jeśli przeiterowaniu wszystkich elementów zbioru q stwierdzimy iż zbiór p jest pusty:
p=[]
to mamy pewność, że zbiór q jest nadzbiorem ~> zbioru p
Zawartość zbioru q nas kompletnie nie interesuje.
Zauważmy, że w sumie algorytmy I i II są tożsame!
W obu przypadkach dochodzimy do stwierdzenia iż zbiór p jest zbiorem pustym:
p=[]
nie wiedząc nic na temat rzeczywistej zawartości zbioru q, która to zawartość może być tożsama ze zbiorem p, ale nie musi być tożsama!
Wniosek:
Przy pomocy algorytmu I i II nie mamy żadnych szans na stwierdzenie tożsamości zbiorów:
p=q
W przełożeniu na twierdzenie Pitagorasa:
Przy pomocy algorytmu I i II nie mamy żadnych szans na udowodnienie, iż twierdzenie Pitagorasa jest częścią operatora równoważności TP<=>SK gdzie z definicji zachodzi tożsamość zbiorów TP=SK
Przyjdźmy teraz do tabeli T2 wypowiadając zdanie E:
E.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK.
Zabieram kompletny zbiór TP i znika mi zbiór SK
Istnienie zbioru TP jest warunkiem koniecznym ~> dla zaistnienia zbioru SK
Rozważmy ogólny przypadek gdy nie znamy rzeczywistej relacji zachodzącej między p i q na naszym przykładzie wyżej.
p=[1,2]
q=[1,2,3]
III. Algorytm sprawdzania relacji nadzbioru p~>q:
p=[1,2] ~> q=[1,2,3]
Bierzemy kolejne elementy zbioru p.
Jeśli element pn jest w zbiorze q to usuwamy ten element ze zbioru q
Jeśli przeiterowaniu wszystkich elementów zbioru p stwierdzimy iż zbiór q jest pusty:
q=[]
to mamy pewność, że zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zawartość zbioru p nas kompletnie nie interesuje.
Oczywistym jest że dla naszego przypadku otrzymamy rozstrzygnięcie:
p=[1,2] ~> q=[1,2,3] =0
Warunek konieczny ~> tu nie zachodzi.
Zauważmy, że w twierdzeniu Pitagorasa mamy tożsamość zbiorów:
TP=SK
Dlatego w twierdzeniu Pitagorasa oba zdania A i E będą prawdziwe.
Zapiszmy te zdania:
Tabela T1 kolumna 5
T1: 5/A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem wystarczającym => aby zachodziła w nim suma kwadratów
Wymuszam dowolny TP=1 i na 100% będzie w nim SK=1
Tabela T2 kolumna 5
T2: 5/E.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK.
Zabieram kompletny zbiór TP i znika mi zbiór SK
Istnienie zbioru TP jest warunkiem koniecznym ~> dla zaistnienia zbioru SK
Matematycznie zachodzi:
T1: 5/E TP=>SK =1 ## T2: 5/E TP~>SK =1
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zauważmy, że w zapisie słownym jeśli pominiemy kodowanie matematyczne, zdania A i E brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka, a mimo to są to zdania różne na mocy definicji ##.
Podsumowując:
W poprawnej logice matematycznej, algebrze Kubusia, identyczność słowna zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie gwarantuje ich tożsamości matematycznej!
Decydujące o zachodzącej tożsamości matematycznej identycznie wypowiedzianych zdań warunkowych „Jeśli p to q” jest kodowania matematyczne tych zdań
Zauważmy, że identyczny przypadek mamy niżej:
M.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
N.
Jeśli liczba jest podzielna przez t to może być podzielna przez 8
P2~~>P8 = P2*P8 =1 bo 8
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo istnieje co najmniej jeden wspólny element zbiorów P2=[2,4,6,8..] i P8=[8,16,24..]
Tu wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów P2 i P8 co kończy dowód prawdziwości zdania N.
W zapisie słownym zdania M i N są identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka, a mimo to nie są to zdania tożsame matematycznie.
M: P2~>P8 =1 ## N: P2~~>P8 =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Na mocy powyższego zapisujemy jedno z kluczowych praw logiki matematycznej.
Prawo Kameleona:
Identyczność słowna dwóch zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie gwarantuje tożsamości matematycznej tych zdań.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 11:50, 04 Maj 2017, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 11:29, 04 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
|
Nie odpisałeś na to co napisałem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:10, 05 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1175.html#324879
| fiklit napisał: | Czyli zdania
"Jeśli x jest (=) zbiorem liczb naturalnych to x jest (=) zbiorem liczb całkowitych" nie jesteśmy w stanie rozpatrzyć na gruncie AK, bo nie można powiedzieć jakie są p i q? |
| fiklit napisał: | | Nie odpisałeś na to co napisałem. |
Ogólna definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q” w AK jest identyczna jak u 5-cio latków i humanistów.
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Czyli:
z p wynika q
Aby zdanie warunkowe miało sens musimy jednoznacznie rozumieć poprzednik, następnik q nie ma nic do rzeczy dla poprawnego zrozumienia poprzednika.
Twoje zdanie z uwzględnieniem wyłącznie poprzednika brzmi:
1.
Jeśli x jest (=) zbiorem liczb naturalnych to …
(x=LN) to ?
W AK świętością jest zasada jak się mówi tak się pisze bo logika człowieka ma 100% (powtórzę 100%) przełożenie na matematykę ścisłą.
W AK twój poprzednik rozumiemy tak:
x=LN
Gdzie LN to to zbiór liczb naturalnych zamknięty w pancernym pudełku z napisem:
LN - w tym pudełku jest zbiór liczb naturalnych.
W AK nie mamy dostępu do żadnej liczby z tego pudełka, w AK to jest zbiór jednoelementowy o nazwie LN.
Rozpatrzmy drugi możliwy rodzaj poprzednika:
2.
Jeśli x jest podzbiorem => LN to ..
(x=>LN) to ?
W tym przypadku x może być dowolną liczbą ze zbioru LN albo dowolnym podzbiorem zbioru LN na zbiorze LN kończąc.
W AK różnica między poprzednikiem 1 i poprzednikiem 2 jest więc fundamentalna!
Czy LZ widzi tą różnicę?
Czy też dla LZ nie ma żadnej różnicy między poprzednikiem 1 i 2?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:17, 05 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
|
Zatem jakim zbiorem jest p w 1. a jakim w 2. przypadku? Nie x, tylko p.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 10:41, 05 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Zatem jakim zbiorem jest p w 1. a jakim w 2. przypadku? Nie x, tylko p. |
1.
Jeśli x jest (=) zbiorem liczb naturalnych to …
(x=LN) to ?
2.
Jeśli x jest podzbiorem => LN to ..
(x=>LN) to ?
W obu przypadkach w poprzedniku masz zbiór LN ale sposób korzystania z niego jest fundamentalnie inny.
W 1 masz pancerną skrzynkę z napisem LN - tu nie masz dostępu do zawartości LN, to jest zbiór jednoelementowy o nazwie LN.
W 2 masz dostęp do dowolnych elementów ze zbioru LN bo tylko wtedy możesz rozstrzygać czy dowolny element LN, lub dowolna grupa elementów ze zbioru LN jest podzbiorem => zbioru LN.
Problem jest tu taki:
Czy LZ widzi różnicę między znaczkami:
x jest (=) np. x=LN
a
x jest podzbiorem => np. x=>LN
P.S.
Przykład wykorzystania poprzednika 1
1A.
Jeśli x jest zbiorem liczb naturalnych to na 100% x nie jest zbiorem liczb całkowitych
(x=LN) => (x ## LC) =1
gdzie:
## - różna na mocy definicji
1B.
Jeśli x jest zbiorem liczb naturalnych to na 100% x jest podzbiorem liczb całkowitych
(x=LN) => (x=>LC) =1
Przykład wykorzystania poprzednika 2
2A.
Jesli x jest podzbiorem LN to na 100% x jest podzbiorem LC
(x=>LN) => (x=>LC) =1
Tu x może być dowolną liczba ze zbioru LN lub dowolnym podzbiorem zbioru LN na samym LN kończąc
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 13:14, 05 Maj 2017, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pią 17:08, 05 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
|
No dobra, a o interesujących na zbiorach (p i q) umiesz copś opowiedzieć, czy tylko o nieinteresującym nas zbiorze x?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 22:46, 05 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | | No dobra, a o interesujących na zbiorach (p i q) umiesz copś opowiedzieć, czy tylko o nieinteresującym nas zbiorze x? |
Ten x jest tu zmienną pod którą możesz podstawiać dowolne elementy zbioru zdefiniowanego w poprzedniku.
W zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” ten x to absolutnie kluczowy element bez którego nie istnieje zdanie warunkowe!
.. bo x wiąże poprzednik z następnikiem, ten x musi być tym samym w poprzedniku i następniku!
Dowód:
Bez sensu są zdania Idiotów bez x:
Jeśli 5 to 13
Jeśli zbiór liczb naturalnych to zbiór liczb całkowitych
Jeśli zbiór liczb naturalnych to zbiór trójkątów
Jeśli zbiór trójkątów prostokątnych to zbiór trójkątów w których spełniona jest suma kwadratów
Jeśli zbiór trójkątów prostokątnych to zbiór kwadratów
Jeśli zbiór liczb podzielnych przez 2 to zbiór liczb podzielnych przez 8
Jeśli zbiór psów to zbiór liczb podzielnych przez 2
etc
Przyjmijmy dziedzinę dla poniższych zdań:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Popatrz na poniższe zdania, matematycznie tożsame:
1.
Jeśli liczba naturalna (jakaś czyli =x) jest podzielna przez 8 to => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
2.
Jeśli dowolna liczba naturalna (jakaś =x) jest podzielna przez 8 to => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Tu poprzednik wycina nam do analizy wyłącznie zbiór P8=[8,16,24..] bo:
LN*P8 = P8
Czyli w tym zdaniu po stronie poprzednika rozpatrujemy wyłącznie liczby podzielne przez 8, dla pozostałych liczb spoza zbioru P8=[8,16,24..] zdanie 2 (i pozostałe tu przytoczone) będzie fałszywe!
Dowód tego faktu jest absolutnie trywialny - prawo Kobry się kłania.
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Mamy:
Jeśli dowolna liczba naturalna (jakaś czyli x) jest podzielna przez 8 to ..
Weźmy przykładową liczbę spoza zbioru P8 np. x=1
Tu dokładnie widać po co jest x w zdaniu warunkowych „Jeśli p to q” - to x umożliwia iterowanie po wszystkich elementach zdefiniowanych w poprzedniku!
Dla x=1 w poprzedniku mamy: [1]*[P8] = []
Dla liczby [1] poprzednik jest fałszem, zatem na mocy prawa Kobry dla x=1 całe zdanie P8=>P2 jest fałszem (=0). Identycznie będzie dla każdej liczby spoza zbioru P8=[8,16,24..]
Dowód:
Dla x=1 na mocy prawa Kobry mamy:
[1]*[P8] ~~>P2 = []~~>P2 = []*P2 =[] =0
cnd
3.
Jeśli dowolna liczba naturalna (jakaś =x) jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
4.
Jeśli dowolna liczba naturalna x jest podzielna przez 8 (należy do zbioru P8) to na 100% => ta sama liczba x jest podzielna przez 2 (należy do zbioru P2)
(x=>P8) =>(x=>P2) =1
5.
Jeśli dowolna liczba naturalna x jest podzbiorem zbioru P8 to na 100% => ta sama liczba x jest podzbiorem zbioru P2
(x=>P8) => (x=>P2) =1
Pytania do Idioty:
Czy ten post jest zrozumiały?
Jak nie, to napisz czego nie rozumiesz
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 7:10, 06 Maj 2017, w całości zmieniany 13 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
