Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Czysto matematyczne obalenie logiki matematycznej ziemian
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 83, 84, 85 ... 136, 137, 138  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4042
Przeczytał: 15 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 7:55, 25 Paź 2017    Temat postu:

Czego nie ma? Rozumu?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3500
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Śro 8:50, 25 Paź 2017    Temat postu:

Znaczka.
To, że nie ma go w prawie kubusia, to świetnie i ono jest doskonałe.
Że nie ma go w kwadracie logicznym sprawia, że kwadrat to śmieć.
Dwumyślenie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23746
Przeczytał: 46 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 9:28, 25 Paź 2017    Temat postu:

Kwadrat logiczny!

fiklit napisał:
No ale czemu w gówno-prawie-kubusia nie ma znaczka ##, a w kwadracie go oczekujesz?


Spis treści
1.0 Aksjomatyka języka mówionego 1
2.0 Równanie ogólne operatorów implikacyjnych 3
3.0 Definicje operatorów implikacyjnych 6
4.0 Kwadraty logiczne operatorów implikacyjnych 7
4.1 Kwadrat logiczny implikacji prostej p|=>q 7
4.2 Kwadrat logiczny implikacji odwrotnej p|~>q 8
4.3 Kwadrat logiczny równoważności p<=>q 10
4.4 Kwadraty logiczne - podsumowanie 11


1.0 Aksjomatyka języka mówionego

Niezależna od jakiegokolwiek języka używanego przez człowieka.
Bez znaczenia jest czy będzie to język Buszmeński, Polski czy Chiński.

Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Ogólna definicja warunku wystarczającego =>:

Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona (p~>q=1) jeśli dla każdego przypadku jeśli zajdzie p to na 100% zajdzie q (inaczej: p~>q=0)
Przykład pozytywny:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona (=1) bo zawsze gdy pada, są chmury
Wymuszam stan pada i mam gwarancję matematyczną => istnienia chmur
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Przykład negatywny:
AO.
Jeśli jutro będzie pochmurno na pewno => będzie padać
CH=>P =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona (=0) bo istnienie chmur => nie daje nam gwarancji matematycznej => padania

Warunek wystarczający => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (p=>q=1) gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
Definicja podzbioru =>:
p=>q =1
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Przynależność dowolnego elementu do zbioru p jest warunkiem wystarczającym => aby ten element należał do zbioru q
Wymuszam dowolny element ze zbioru p i mam gwarancję matematyczną => iż ten element znajduje się w zbiorze q
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]

2.
Ogólna definicja warunku koniecznego ~>

Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona (p~>q=1) wtedy i tylko wtedy gdy zabieram wszystkie p i znika mi q (Inaczej: p~>q=1)
Definicja warunku koniecznego spełniona (p~>q=1) wtedy i tylko wtedy gdy spełnione jest prawo Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym =>
p~>q = ~p=>~q
p=>q = ~p~>~q
Przykład pozytywny:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram chmury i znika mi możliwość padania
Przykład negatywny:
AO.
Jeśli jutro będzie padać to może ~> być pochmurno
P~>CH =0
Definicja warunku konicznego ~> nie jest spełniona (=0) bo zabieram padanie nie wykluczając istnienia chmur.
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo prawo Kubusia:
AO: P~>CH = CO: ~P=>~CH=0
CO.
Jeśli jutro nie będzie padało to na pewno => nie będzie pochmurno
~P=>~CH =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo możliwy jest stan: nie pada i są chmury

Warunek konieczny ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1) gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
Definicja nadzbioru ~>:
p~>q =1
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi zbiór q
Zabieram kompletny zbiór p i znika mi kompletny zbiór q

3.
Kwantyfikator mały ~~>:

Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona gdy możliwy jest jednoczesne zajście p i q
Przykład pozytywny:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P = CH*~P =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona (=1) bo możliwy jest stan: są chmury i nie pada
Przykład negatywny:
AO.
Jeśli jutro będzie padać to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona (=0) bo niemożliwy jest stan: pada i nie ma chmur

Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona (=1) gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 =P8*P2 =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo istnieje wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..] np. 8
Znalezienie jednego wspólnego elementu zbiorów P8 i P2 kończy dowód prawdziwości zdania A

Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.


2.0 Równanie ogólne operatorów implikacyjnych
Kod:

Definicja warunku wystarczającego =>:
   p  q  p=>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  0  =1
D: 0  1  =1

Kod:

Definicja warunku koniecznego ~>:
   p  q  p~>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =1
C: 0  0  =1
D: 0  1  =0

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
Kod:

Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
              Y=    Y=    Y=    Y=    Y=        Y=        ~Y=~(p=>q)
   p  q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p ~Y=p*~q
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
B: 1  0  0  1  =0    =0    =0    =0    =0        =0         =1
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
D: 0  1  1  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0          A

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
Możemy tu wyróżnić:
1.
Prawo Kubusia mówiące o związku matematycznym warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q:
p=>q = ~p=>~q
2.
Prawo Tygryska mówiące o związku warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q:
p=>q = q~>p
3.
Prawo kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
Zamiana zmiennych z negacją zmiennych bez zmiany spójnika
p=>q [=] ~q=>~p
4.
Prawo kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
Zamiana zmiennych z negacją zmiennych bez zmiany spójnika
~p~>~q [=] q~>p
Kod:

Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
              Y=    Y=    Y=    Y=    Y=        Y=        ~Y=~(p=>q)
   p  q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p ~Y=p*~q
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
B: 1  0  0  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
D: 0  1  1  0  =0    =0    =0    =0    =0        =0         =1
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0          A

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q
Możemy tu wyróżnić:
1.
Prawo Kubusia mówiące o związku matematycznym warunku koniecznego ~> i wystarczającego => bez zamiany p i q:
p~>q = ~p=>~q
2.
Prawo Tygryska mówiące o związku warunku koniecznego ~> i wystarczającego => z zamianą p i q:
p~>q = q=>p
3.
Prawo kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
Zamiana zmiennych z negacją zmiennych bez zmiany spójnika
~p=>~q [=] q=>p
4.
Prawo kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
Zamiana zmiennych z negacją zmiennych bez zmiany spójnika
p~>q = ~q~>~p

Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = T1: (p=>q)* T2: ~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p~>q =1
p=>q =0
Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej p|~>q w równaniu logicznym:
p|~>q = T2: (p~>q)* T1: ~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe Y i X są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame ((Y=X)=0) oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej ((Y=~X)=0)
Y ## X = ~(Y=X)*~(Y=~X) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1

Zauważmy że tabela 1 jest różna ## na mocy definicji od tabeli 2 co doskonale widać gołym okiem.
Weźmy na tapetę tabelę 1.
Kod:

Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
              Y=    Y=    Y=    Y=    Y=        Y=        ~Y=~(p=>q)
   p  q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p ~Y=p*~q
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
B: 1  0  0  1  =0    =0    =0    =0    =0        =0         =1
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
D: 0  1  1  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0          A

Zauważmy, że funkcja logiczna w kolumnie A nie jest różna na mocy definicji ## z dowolną kolumną w tej tabeli.
Dowód poprzez porównania kolumn 5 i A
Y##~Y = ~(Y=~Y)*~(Y=Y) = ~(0)*~(1) = 1*0 =0
cnd
Zauważmy że:
Kolumny Y i ~Y są różne # w znaczeniu:
Y # ~Y
Jeśli dowolna strona znaku # jest prawdą to przeciwna fałszem (i odwrotnie)
Dowód:
Patrz powyższa tabela


3.0 Definicje operatorów implikacyjnych

Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może wchodzić w skład jednego z czterech operatorów implikacyjnych:
I.
Definicja implikacji prostej p|=>q:

Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego =>między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy:
Definicja implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Na mocy definicji zachodzi:
p|=>q ## p=>q
## - różne na mocy definicji

II.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:

Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p~>q =1
p=>q =0
Stąd mamy:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w warunkach koniecznym ~> i wystarczającym =>:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Na mocy definicji zachodzi:
p|~>q ## p~>q
## - różne na mocy definicji

III.
Definicja równoważności p<=>q:

Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =1
Stąd mamy:
Definicja równoważności p<=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1
Na mocy definicji zachodzi:
p<=>q ## p=>q ## p~>q
## - różne na mocy definicji

IV.
Definicja operatora chaosu p|~~>q:

Operator chaosu p|~~>q to co najmniej jeden punkt wspólny zbiorów p i q oraz brak zachodzenia zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami.
p~~>q =1
p=>q =0
p~>q =0
Stąd mamy:
Definicja operatora chaosu p|~~>q w warunku wystarczającym => i koniecznym ~>
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0)*~(0) = 1*1*1 =1
Na mocy definicji zachodzi:
p|~~>q ## p~~>q
## - różne na mocy definicji


4.0 Kwadraty logiczne operatorów implikacyjnych

Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

4.1 Kwadrat logiczny implikacji prostej p|=>q

Zapiszmy równanie ogólne operatorów implikacyjnych w postaci kwadratu logicznego:
Kod:

Ogólny kwadrat logiczny operatorów implikacyjnych
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p

I.
Definicja implikacji prostej p|=>q:

Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego =>między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy:
Definicja implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Na mocy definicji zachodzi:
p|=>q ## p=>q
## - różne na mocy definicji

Stąd kwadrat logiczny dla implikacji prostej przybiera postać:
Kod:

Kwadrat logiczny implikacji prostej p|=>q
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p =1
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p =0

Przykład:
T1.
Jeśli jutro będzie padało to na 100% będzie pochmurno
P=>CH =1
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zawsze gdy pada, są chmury
Udowodniliśmy prawdziwość zaledwie jednego zdania z równania T1.
Z matematyką się nie dyskutuje!
Mamy absolutną pewność prawdziwości wszystkich pozostałych zdań w równaniu T1

Sprawdzamy warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami:
T2:
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> być pochmurno
P~>CH =0
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo padanie deszczu nie jest konieczne dla istnienia chmur.
Udowodniliśmy fałszywość zaledwie jednego zdania z równania T2.
Z matematyką się nie dyskutuje!
Mamy absolutną pewność fałszywości wszystkich pozostałych zdań w równaniu T2

Wniosek:
Nasze zdanie wypowiedziane T1 wchodzi w skład definicji implikacji prostej P|=>CH

Dla naszego przykładu kwadrat logiczny implikacji prostej przyjmuje postać:
Kod:

Kwadrat logiczny implikacji prostej P|=>CH
T1: P=>CH=~P~>~CH[=]CH~>P=~CH=>~P =1
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: P~>CH=~P=>~CH[=]CH=>P=~CH~>~P =0


4.2 Kwadrat logiczny implikacji odwrotnej p|~>q

Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zapiszmy równanie ogólne operatorów implikacyjnych w postaci kwadratu logicznego:
Kod:

Ogólny kwadrat logiczny operatorów implikacyjnych
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p

II.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:

Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p~>q =1
p=>q =0
Stąd mamy:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w warunkach koniecznym ~> i wystarczającym =>:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Na mocy definicji zachodzi:
p|~>q ## p~>q
## - różne na mocy definicji

Stąd kwadrat logiczny dla implikacji odwrotnej p|~>q przybiera postać:
Kod:

Kwadrat logiczny implikacji odwrotnej p|~>q
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p =0
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p =1

Przykład:
T2.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo chmury są konieczne dla padania deszczu
Udowodniliśmy prawdziwość zaledwie jednego zdania z równania T2.
Z matematyką się nie dyskutuje!
Mamy absolutną pewność prawdziwości wszystkich pozostałych zdań w równaniu T2

Sprawdzamy warunek wystarczający między tymi samymi punktami:
T1:
Jeśli jutro będzie pochmurno to na 100% => będzie padać
CH=>P =0
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo nie zawsze gdy są chmury, pada
Udowodniliśmy fałszywość zaledwie jednego zdania z równania T1.
Z matematyką się nie dyskutuje!
Mamy absolutną pewność fałszywości wszystkich pozostałych zdań z równania T1

Wniosek:
Nasze zdanie wypowiedziane T2 wchodzi w skład definicji implikacji odwrotnej CH|~>P.

Dla naszego przykładu kwadrat logiczny implikacji odwrotnej przyjmuje postać:
Kod:

Kwadrat logiczny implikacji odwrotnej CH|~>P
T1: CH=>P=~CH~>~P[=]P~>CH=~P=>~CH =0
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: CH~>P=~CH=>~P[=]P=>CH=~P~>~CH =1


4.3 Kwadrat logiczny równoważności p<=>q

Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zapiszmy równanie ogólne operatorów implikacyjnych w postaci kwadratu logicznego:
Kod:

Ogólny kwadrat logiczny operatorów implikacyjnych
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p

III.
Definicja równoważności p<=>q:

Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =1
Stąd mamy:
Definicja równoważności p<=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1
Na mocy definicji zachodzi:
p<=>q ## p=>q ## p~>q
## - różne na mocy definicji

Stąd kwadrat logiczny dla równoważności p<=>q przybiera postać:
Kod:

Kwadrat logiczny równoważności p<=>q
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p =1
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p =1

Przykład:
T1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo w każdym trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów
Udowodniliśmy prawdziwość zaledwie jednego zdania z równania T1.
Z matematyką się nie dyskutuje!
Mamy absolutną pewność prawdziwości wszystkich pozostałych zdań w równaniu T1

Sprawdzamy warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami.
T2.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram zbiór TP i znika mi zbiór SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK
Alternatywnie można skorzystać z prawa Tygryska:
p~>q = q=>p
TP~>SK = SK=>TP
Udowodniliśmy prawdziwość zaledwie jednego zdania z równania T2.
Z matematyką się nie dyskutuje!
Mamy absolutną pewność prawdziwości wszystkich pozostałych zdań w równaniu T2

Wniosek:
Nasze zdanie wypowiedziane T1 wchodzi w skład definicji równoważności.

Dla naszego przykładu kwadrat logiczny równoważności przyjmuje postać:
Kod:

Kwadrat logiczny równoważności TP<=>SK
T1: TP=>SK=~TP~>~SK[=]SK~>TP=~SK=>~TP =1
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: TP~>SK=~TP=>~SK[=]SK=>TP=~SK~>~TP =1



4.4 Kwadraty logiczne - podsumowanie

Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zapiszmy równanie ogólne operatorów implikacyjnych w postaci kwadratu logicznego:
Kod:

Ogólny kwadrat logiczny operatorów implikacyjnych
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p


Kod:

Kwadrat logiczny implikacji prostej p|=>q
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p =1
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p =0


Kod:

Kwadrat logiczny implikacji odwrotnej p|~>q
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p =0
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p =1


Kod:

Kwadrat logiczny równoważności p<=>q
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p =1
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p =1


idiota napisał:
Znaczka.
To, że nie ma go w prawie kubusia, to świetnie i ono jest doskonałe.
Że nie ma go w kwadracie logicznym sprawia, że kwadrat to śmieć.
Dwumyślenie.

Znany ziemianom kwadrat logiczny jest poprawny, ale to śmieć - z tego się nie wycofuję.
Dlaczego to jest śmieć?
Bo w żadnym podręczniku nie znajdziesz kwadratów szczegółowych dla implikacji prostej p|=>q, implikacji odwrotnej p|~>q i równoważności p<=>q - patrz ciut wyżej.

Podsumowanie:
W tym momencie jestem absolutnie pewien że:
1.
Ten post znajdzie się wkrótce w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO
2.
Na bazie tego postu będzie nauczana logika matematyczna we wszystkich przedszkolach świata

Czy ktoś ma odmienne zdanie?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:20, 26 Paź 2017, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4042
Przeczytał: 15 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 9:47, 25 Paź 2017    Temat postu:

Ale dlaczego poprzednio uzasadniłeś śmieciowość kwadratu brakiem ##?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23746
Przeczytał: 46 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 10:13, 25 Paź 2017    Temat postu:

...

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 10:34, 25 Paź 2017, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23746
Przeczytał: 46 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 10:29, 25 Paź 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Ale dlaczego poprzednio uzasadniłeś śmieciowość kwadratu brakiem ##?

Wycofuję się z tego stwierdzenia.
idiota napisał:
Czyli uważasz, że w logice nie da się stworzyć kwadratu logicznego, jak ten:


No takiej tępoty to nawet po nim się nie spodziewałem, ale skoro dostał w jądra, to musiał wyśpiewać falsetem kretynizm nawet na swoją miarę...

Wyobraźmy sobie taką scenkę.
Nauczyciel matematyki w I klasie LO - nasz Idiota.

Idiota pracowicie narysował na tablicy powyższy kwadrat i mówi:
Czy wszyscy widzą jakie to proste?

Wstaje Rafał3006 i mówi:
Proste jak śfiński ogon.
Panie prof. Idioto,
jaka jest relacja matematyczna między:
1. twierdzeniem prostym p=>q i twierdzeniem odwrotnym q=>p
2. twierdzeniem prostym p=>q i ~p=>~q
3. Twierdzeniem odwrotnym q=>p i ~q=>~p
4. twierdzeniem ~p=>~q i ~q=>~p

Mamy pewność absolutną że te twierdzenia nie są tożsame.
Prof. Idioto, jeśli obaj zgadzamy się że powyższe twierdzenia nie są tożsame to jakie są:
A.
Różne bo różne

Dowód matematyczny:
Machanie rękami i tupanie nogami
B.
Różne na mocy definicji

Dowód matematyczny w algebrze Kubusia to TABELA1 i TABELA2 w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2075.html#347727

Kwadratura koła dla Idioty:
Czy możesz przestać machać rękami i tupać nogami i zaprezentować dowód czysto matematyczny (powtórzę: dowód matematyczny!) dlaczego w twojej gównianej logice twierdzenia zapisane w punktach 1,2,3,4 są różne

Czas START Idioto!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 10:33, 25 Paź 2017, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4042
Przeczytał: 15 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 10:49, 25 Paź 2017    Temat postu:

Ale co wtedy myślałeś?
Cokolwiek?
Czy tylko pisałes żeby coś napisać?
Przypomnę sytuację.
Napisałeś, że w podręcznikach nie znajdziemy prawa kubusia.
Idota podrzucił ci jako przykład kwadrat.
Ty odpowiedziałes, że to śmieć bo nie ma ##.

Co myślałeś pisząc to? Rozumiem, że się wycofujesz, ale chcę wiedzieć dlaczego, to napisałeś. Jaki był twój tok rozumowania wtedy?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23746
Przeczytał: 46 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 11:20, 25 Paź 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Ale co wtedy myślałeś?
Cokolwiek?
Czy tylko pisałes żeby coś napisać?
Przypomnę sytuację.
Napisałeś, że w podręcznikach nie znajdziemy prawa kubusia.
Idota podrzucił ci jako przykład kwadrat.
Ty odpowiedziałes, że to śmieć bo nie ma ##.

Co myślałeś pisząc to? Rozumiem, że się wycofujesz, ale chcę wiedzieć dlaczego, to napisałeś. Jaki był twój tok rozumowania wtedy?

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
Kod:

Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
   p  q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
B: 1  0  0  1  =0    =0    =0    =0    =0        =0
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
D: 0  1  1  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
Możemy tu wyróżnić:
1.
Prawo Kubusia mówiące o związku matematycznym warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q:
p=>q = ~p=>~q
2.
Prawo Tygryska mówiące o związku warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q:
p=>q = q~>p
Kod:

Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
   p  q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
B: 1  0  0  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
D: 0  1  1  0  =0    =0    =0    =0    =0        =0
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q
Możemy tu wyróżnić:
1.
Prawo Kubusia mówiące o związku matematycznym warunku koniecznego ~> i wystarczającego => bez zamiany p i q:
p~>q = ~p=>~q
2.
Prawo Tygryska mówiące o związku warunku koniecznego ~> i wystarczającego => z zamianą p i q:
p~>q = q=>p

Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zauważmy że prawo Kubusia obowiązuje zarówno w T1:
T1:
I prawo Kubusia
p=>q = ~p~>~q
jak i w T2:
T2:
II prawo Kubusia
p~>q = ~p=>~q
To jest tożsamość logiczna w znaczeniu:
Prawdziwość dowolnej strony wymusza prawdziwość drugiej
Fałszywość dowolnej strony wymusza fałszywość drugiej

Na mocy definicji zachodzi:
T1: p=>q = ~p~>~q ## T2: p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dowód:
Tabela 1 i tabela 2 wyżej

Podsumowując:
W samych prawach Kubusia (w ich wnętrzu) nie ma znaku ## bo jest znak „=”:
T1: p=>q = ~p~>~q
T2: p~>q = ~p=>~q
ALE!
Jest znak ## ma mocy definicji między T1 i T2:
T1: p=>q=~p~>~q ## T2: p~>q = ~p=>~q

Dokładnie to samo dotyczy praw kontrapozycji (które ziemianie uwielbiają).

Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Prawa kontrapozycji widać tu jak na dłoni:
T1:
I prawo kontrapozycji
p=>q = ~q=>~p
T2:
II prawo kontrapozycji
~p=>~q = q=>p
To jest tożsamość logiczna w znaczeniu:
Prawdziwość dowolnej strony wymusza prawdziwość drugiej
Fałszywość dowolnej strony wymusza fałszywość drugiej

Na mocy definicji zachodzi:
T1: p=>q = ~q=>~p ## T2: ~p=>~q = q=>p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dowód:
Tabela 1 i tabela 2 wyżej
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4042
Przeczytał: 15 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 11:36, 25 Paź 2017    Temat postu:

Czyli piszesz bezmyślnie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3500
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Śro 12:33, 25 Paź 2017    Temat postu:

No stawia ściany tekstu, żeby zgubić czytelników bo nie wie co pisać i jeszcze chce, żeby efekty jego bezmyślności, służące do niczego dołączać do logiki, bo bez niej jakoby jest niedobra.

Jedno przynajmniej widać wyraźnie: rafał nie ma bladego pojęcia co to jest logika formalna.
Niby wiadomo od dawna, ale teraz przynajmniej mamy to na widelcu.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23746
Przeczytał: 46 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 13:24, 25 Paź 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Czyli piszesz bezmyślnie.

Wyjaśniłem wszystko w poście wyżej.
Kwadrat logiczny ziemian to kreatura matematyki, która to kreatura pozwala na wymawianie wyłącznie zdań ze spełnionym warunkiem wystarczającym => (100% pewność w równoważności) i kategorycznie zabrania wypowiedzenia jakiegokolwiek zdania ze spełnionym warunkiem koniecznym ~> (najzwyklejsze rzucanie monetą w implikacji!)

Fakty są takie.
Żaden ziemski matematyk nie ma prawa zaprzeczyć, że kompletny kwadrat logiczny zawierający wszystkie możliwe warunki wystarczające => i konieczne ~> jest taki.

Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zapiszmy równanie ogólne operatorów implikacyjnych w postaci kwadratu logicznego:
Kod:

Ogólny kwadrat logiczny operatorów implikacyjnych
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p

Wypowiadam twierdzenie matematyczne:
T1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]

Pytanie do Idioty:
Czy zgadzasz się z faktem że udowodnienie prawdziwości dowolnego zdania z równania T1 wymusza prawdziwość wszystkich pozostałych zdań?
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p
T1: P8=>P2 = ~P8~>~P2 [=] P2~>P8 = ~P2=>~P8 =1
Odpowiadam za Idiotę:
TAK
Jak kto udowodni że tak nie jest kasuję AK

Z poprawnego kwadratu logicznego matematyki wynika że musimy teraz udowodnić prawdziwość/fałszywość dowolnego zdania z równanie T2.
Jak to zrobimy to logika matematyczna nie ma nic więcej do roboty, udowodniliśmy wszystko co mogliśmy matematycznie udowodnić.

Matematyka ziemian wybiera z równania T2 swoją świętą krowę, zdanie odwrotne do T1.
T2: q=>p = P2=>P8=1
Matematycznie to jest poprawne i do dowodzenie twierdzeń pod kwantyfikatorem dużym się nadaje - a ponieważ wszystkie twierdzenia matematyczne to zdania pod kwantyfikatorem dużym to te dwa fakty:
1.
Zbadanie prawdziwości/fałszywości zdania:
T1: p=>q =?
Oraz zbadanie prawdziwości/fałszywości twierdzenia odwrotnego:
T2: q=>p =?
są dla matematyki wystarczające!

Co robi teraz ziemski matematyk?
Z równania T2 wybiera sobie oczywiście świętą krowę:
T2: q=>p =?
Co w odniesieniu do naszego zdania badanego przyjmuje formę:
T2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na 100% jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0 bo kontrprzykład 2

Pytanie 2 do Idioty:
Czy zgadzasz się z faktem że udowodnienie fałszywości dowolnego zdania z równania T2 wymusza fałszywość wszystkich pozostałych zdań?
T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
T2: P8~>P2 = ~P8=>~P2 [=] P2=>P8 = ~P2~>~P8
Odpowiadam za Idiotę:
TAK
Jak kto udowodni że tak nie jest kasuję AK

Podsumowanie:
Fakty:
Zbadanie prawdziwości/fałszywości zdania:
T1: p=>q =?
Oraz zbadanie prawdziwości/fałszywości twierdzenia odwrotnego:
T2: q=>p =?
są dla matematyki wystarczające!

[link widoczny dla zalogowanych]
Moderator matematyki.pl Rogal napisał:

KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie:
1. Twierdzenie dane implikacją jest prawdziwe.
2. Czy da się odwrócić?
3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład.
3b) Da się, dowodzimy implikacji odwrotnej."
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest.

Rogal ma tu rację, matematyce do dowodzenia twierdzeń pod kwantyfikatorem dużym, nic więcej nie jest potrzebne.
Matematycznie w algebrze Kubusia zachodzi tożsamość:
p=>q = /\x p(x)=>q(x)
Uwaga!
Matematycznie zachodzi tez tożsamość:
AK: p=>q = /\x p(x)=>q(x) = LZ: /\x p(x)=>q(x)
Wiem że Idiota będzie tu tupał nóżkami i machał raczkami że to nieprawda bo w AK iterujemy wyłącznie po zbiorze zdefiniowanym w poprzedniku p(x), natomiast w debilnej logice ziemian po całej dziedzinie:
D = p(x)+~p(x)
To jest oczywisty i katastrofalny błąd czysto matematyczny, aby zatkać wydostający się z tego gówna smród, ziemianie wymyślili sobie „forma zdaniową” - matematycznie ten smród jest zatkany, ale dokładnie ta szmata „forma zdaniowa” wymusza matematyczną tożsamość:
AK: p=>q = /\x p(x)=>q(x) = LZ: /\x p(x)=>q(x)
Smrodu jednak nie da się zatkać, wychodzi wszelkimi szparami:
Najgorszy smród wynikający ze szmaty zwanej „formą zdaniową” to zabicie gwarancji matematycznej w dowolnym operatorze implikacyjnym |=>, |~> i <=>

Wróćmy do naszego przykładu:
T1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
p=>q =1
1. Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Innymi słowy:
2. Każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2
Innymi słowy:
3. Wylosowanie ze zbioru liczb naturalnych liczby podzielnej przez 8 daje nam gwarancję matematyczną => jej podzielności przez 2
Innymi słowy:
4. Wylosowanie ze zbioru liczb naturalnych liczby podzielnej przez 8 daje nam 100% pewność jej podzielności przez 2

Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna = 100% pewność

Najtragiczniejszym skutkiem zatykania śmierdzącego gówna „implikacji materialnej” szmatą zwaną „forma zdaniową” jest brak pojęcia 100% pewności w matematyce ziemian.
Na 100% nasz Idiota będzie machał rączkami i tupał nóżkami na każdy komentarz 1,2,3,4 zapisany wyżej.
Pewne jest Idioto że tak będzie bo widzę przerażenie w twoich oczach.
Czy mam rację?

idiota napisał:
No stawia ściany tekstu, żeby zgubić czytelników bo nie wie co pisać i jeszcze chce, żeby efekty jego bezmyślności, służące do niczego dołączać do logiki, bo bez niej jakoby jest niedobra.

Jedno przynajmniej widać wyraźnie: rafał nie ma bladego pojęcia co to jest logika formalna.
Niby wiadomo od dawna, ale teraz przynajmniej mamy to na widelcu.

Ciut wyżej masz dowód, że twoja logika formalna, zbudowana na gównie zwanym „implikacja materialna” jest najzwyklejszym śmieciem matematycznym, bo nie masz pojęcia co to jest kluczowa dla matematyki GWARANCJA MATEMATYCZNA =>!

Powtórzę dowód:
Najtragiczniejszym skutkiem zatykania śmierdzącego gówna „implikacji materialnej” szmatą zwaną „forma zdaniową” jest brak pojęcia 100% pewności w matematyce ziemian.
Na 100% nasz Idiota będzie machał rączkami i tupał nóżkami na każdy komentarz 1,2,3,4 zapisany wyżej.
Pewne jest Idioto że tak będzie bo widzę przerażenie w twoich oczach.
Czy mam rację?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:38, 25 Paź 2017, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3500
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Śro 13:55, 25 Paź 2017    Temat postu:

" wyżej masz dowód, "


Nie kłam, ze wiesz co to jest dowód.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23746
Przeczytał: 46 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 14:12, 25 Paź 2017    Temat postu:

idiota napisał:
" wyżej masz dowód, "

Nie kłam, ze wiesz co to jest dowód.

Wiesz co to jest kontrprzykład?
Właśnie znalazłem kontrprzykład roznoszący w puch całą twoja logikę "matematyczną"

Oto ten kontrprzykład:
T1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
p=>q =1
1. Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Innymi słowy:
2. Każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2
Innymi słowy:
3. Wylosowanie ze zbioru liczb naturalnych liczby podzielnej przez 8 daje nam gwarancję matematyczną => jej podzielności przez 2
Innymi słowy:
4. Wylosowanie ze zbioru liczb naturalnych liczby podzielnej przez 8 daje nam 100% pewność => jej podzielności przez 2

Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => = 100% pewność =>

Najtragiczniejszym skutkiem zatykania śmierdzącego gówna „implikacji materialnej” szmatą zwaną „forma zdaniową” jest brak pojęcia 100% pewności w matematyce ziemian.
Na 100% nasz Idiota będzie machał rączkami i tupał nóżkami na każdy komentarz 1,2,3,4 zapisany wyżej.
Pewne jest Idioto że tak będzie bo widzę przerażenie w twoich oczach.
Czy mam rację?

Innymi słowy:
Określi prawdziwość/fałszywość zdań 1,2,3 i 4:
1. zdanie …..
2. zdanie ….
3. zdanie ….
4. zdanie ….

Pewne jest że prędzej popełnisz seppuku, niż zapiszesz w wykropkowanych miejscach prawdziwe lub fałszywe.
Ot, i cała twoja gówno-matematyka.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:21, 25 Paź 2017, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4042
Przeczytał: 15 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 14:13, 25 Paź 2017    Temat postu:

Rafał ponawiam moje pytania bo nie odpowiedziałeś.

Moim zdaniem to rafałek większości "trudnych zwrotów" nie rozumie. W sumie to nie trudno by mi było wskazać jakiś, który rozumie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23746
Przeczytał: 46 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 14:31, 25 Paź 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Rafał ponawiam moje pytania bo nie odpowiedziałeś.

Moim zdaniem to rafałek większości "trudnych zwrotów" nie rozumie. W sumie to nie trudno by mi było wskazać jakiś, który rozumie.

Fiklicie mamy fundamentalne inne definicje totalnie wszystkiego - identyczny zarzut mogę zatem postawić tobie.

Ten post jest kluczowy w historii AK:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2075.html#347727

Do zrozumienia tego postu potrzebne jest zrozumienie i akceptacja definicji zaledwie trzech znaczków =>, ~> i ~~> których nie znasz bo nie ma ich w twojej logice matematycznej, tzn. definicje tych znaczków mamy wspólne - wydaje mi się ze nie akceptujesz samych symboli, a symbole są przecież bez znaczenia, więc proszę zaakceptuj moje symbole =>, ~> i ~~>.
Do tego minimum o które cię proszę dołącz rachunek zero-jedynkowy który doskonale znasz.

Po zaakceptowaniu symboli =>, ~> i ~~> napisz czego w MOIM, absolutnie kluczowym poście nie rozumiesz - tylko o to cię proszę.
Krótki i prosty jest przecież - przynajmniej dla mnie.

P.S.
Matematyczna obsługa twierdzeń matematycznych od strony logiki matematycznej to absolutny prymityw:

[link widoczny dla zalogowanych]
Moderator matematyki.pl Rogal napisał:

KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie:
1. Twierdzenie dane implikacją jest prawdziwe.
2. Czy da się odwrócić?
3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład.
3b) Da się, dowodzimy implikacji odwrotnej."
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest.

Mnie ten prymityw nie interesuje.
Mnie interesuje na prawdę cos wielkiego i historycznego!
Na 100% podłożyliśmy podkład matematyczny pod naturalny język mówiony człowieka.
Innymi słowy:
Opisaliśmy logikę matematyczna którą posługują się wszystkie 5-cio latki i humaniści
Innymi słowy:
Odkryliśmy logikę matematyczną pod którą podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:44, 25 Paź 2017, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4042
Przeczytał: 15 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 14:47, 25 Paź 2017    Temat postu:

Ale mi się po prostu nie chce wczytywać w twoje wypociny. Nie widzę w tym najmniejszego sensu.
Moim zdaniem piszesz bez przemyślenia tematu. Mącisz, potem się wycofujesz. i tak w kółko.
Wyjaśniej najpierw o co chodziło z tym brakiem ## w kwadracie, bo ciągle tego nie wyjaśniłeś.
Przypomnę sytuację.
Napisałeś, że w podręcznikach nie znajdziemy prawa kubusia.
Idota podrzucił ci jako przykład kwadrat.
Ty odpowiedziałes, że to śmieć bo nie ma ##.
Dlaczego? Jaki był twój tok myślenia?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23746
Przeczytał: 46 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 15:22, 25 Paź 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Ale mi się po prostu nie chce wczytywać w twoje wypociny. Nie widzę w tym najmniejszego sensu.
Moim zdaniem piszesz bez przemyślenia tematu. Mącisz, potem się wycofujesz. i tak w kółko.
Wyjaśniej najpierw o co chodziło z tym brakiem ## w kwadracie, bo ciągle tego nie wyjaśniłeś.
Przypomnę sytuację.
Napisałeś, że w podręcznikach nie znajdziemy prawa kubusia.
Idota podrzucił ci jako przykład kwadrat.
Ty odpowiedziałes, że to śmieć bo nie ma ##.
Dlaczego? Jaki był twój tok myślenia?

To wróćmy do tego kwadratu.
idiota napisał:
Czyli uważasz, że w logice nie da się stworzyć kwadratu logicznego, jak ten:


No takiej tępoty to nawet po nim się nie spodziewałem, ale skoro dostał w jądra, to musiał wyśpiewać falsetem kretynizm nawet na swoją miarę...

Na 100% zgadzasz się że w poziomach i w pionach twierdzenia nie są tożsame - pisz to zresztą jak wół.
1. p=>q nie jest tożsame z q=>p
2. p=>q nie jest tożsame z ~p=>~q
3. q=>p nie jest tożsame z ~q=>~p
4. ~p=>~q nie jest tożsame z ~q=>~p

Jeśli twierdzenia nie są tożsame to na 100% są różne.

Ja się pytam na jakiej podstawie są różne:
W rachunku zero-jedynkowym łatwo wykażesz różność twierdzeń w punktach 1,2,3 i 4

Ja jednak się pytam na jakiej podstawie są różne, bo mogą być:
a) Różne bo tak mówi rachunek zero-jedynkowy (kolumny wynikowe są różne)
b) Różne na mocy definicji (tu nie tylko kolumny wynikowe są różne, tu jest coś zdecydowanie więcej!)

Punkt a) mówi tylko że różne i nic więcej
Natomiast:
Punkt b) jest tu superprecyzyjny, mówi że mamy tu do czynienia z różnością na mocy DEFINICJI.

Punktu a) nie musisz mi udowadniać, choć możesz.
Ja się pytam o punkt b)!
Czy potrafisz dowieść prawdziwości punktu b)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 15:25, 25 Paź 2017, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Taz




Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 16:26, 25 Paź 2017    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Punkt b) jest tu superprecyzyjny, mówi że mamy tu do czynienia z różnością na mocy DEFINICJI.

A jakie są inne opcje? Tzn., czy dwie rzeczy mogą być różne na mocy czegoś innego, niż definicji?

rafal3006 napisał:
b) Różne na mocy definicji (tu nie tylko kolumny wynikowe są różne, tu jest coś zdecydowanie więcej!)

Co to jest to więcej?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3500
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Śro 16:58, 25 Paź 2017    Temat postu:

Normalni ludzie widzą, że rzeczy są różne (w matematyce), bo oznaczają je innymi znaczkami. Nie muszą sobie jeszcze przy okazji tego przypominać zbędnym znakiem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23746
Przeczytał: 46 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 17:34, 25 Paź 2017    Temat postu:

idiota napisał:
Normalni ludzie widzą, że rzeczy są różne (w matematyce), bo oznaczają je innymi znaczkami. Nie muszą sobie jeszcze przy okazji tego przypominać zbędnym znakiem.

Taz napisał:
rafal3006 napisał:
Punkt b) jest tu superprecyzyjny, mówi że mamy tu do czynienia z różnością na mocy DEFINICJI.

A jakie są inne opcje? Tzn., czy dwie rzeczy mogą być różne na mocy czegoś innego, niż definicji?

A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
… a kiedy skłamię?
Negujemy równanie A stronami:
~Y=~(K+T)=~K*~T
Czyli:
Skłamię gdy:
Jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru
~Y=~K*~T

Budujemy tabelę prawdy dla tych zdań:
Kod:

   p  q Y=p+q ~p ~q ~Y=~p*~q
A: 1  1  =1    0  0  =0
B: 1  0  =1    0  1  =0
C: 0  1  =1    1  0  =0
D: 0  0  =0    1  1  =1
   1  2   3    4  5   6   

Doskonale widać że kolumny wynikowe 3 i 6 są różne

Kwadratura koła dla Idioty i Fizyka (Taza):
Czy funkcje logiczne Y=p+q i ~Y=~p*~q są różne na mocy definicji?

Poproszę o odpowiedź.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4042
Przeczytał: 15 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:24, 25 Paź 2017    Temat postu:

Ok. I tu wyjdzie, że "funkcja" to u rafałka też co innego. I tyle.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23746
Przeczytał: 46 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 23:24, 25 Paź 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Ok. I tu wyjdzie, że "funkcja" to u rafałka też co innego. I tyle.

Wychodzi na to że totalnie wszystko mamy różne, dlatego tak ciężko nam się porozumieć.
Nie jest funkcją logiczna zapis:
p+q
Funkcja logiczna to:
Y=p+q
Zobacz katalogi układów scalonych!
[link widoczny dla zalogowanych]
Definicja:
Funkcja logiczna to układ o n-wejściach i tylko jednym wyjściu Y
1. Y=p+q
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
2. ~Y=~p*~q
Związaek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y)
Y=~(~Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy prawo De Morgana wyprowadzone bez tabel zero-jedynkowych!
Y = p+q = ~(~p*~q)
cnd
Zauważmy, że bez definicji funkcji logicznej jak wyżej niemożliwe jest wyprowadzenie prawa De Morgana bez DEBILNYCH tabel zero-jedynkowych.
Dlaczego tabele zero-jedynkowe są debilne?
Bo logika matematyczna to operowanie równaniami algebry Boole’a które z definicji izolowane są od tabel zero-jedynkowych - patrz choćby prościutkie wyprowadzenie prawa De Morgana wyżej (bez tabel zero-jedynkowych)

Uwaga:
Operowanie w logice samymi zmiennymi wejściowymi bez wyjścia Y to jest odpowiednikiem skasowania z układu kartezjańskiego osi Y, i pozostawienie wyłącznie osi X.
Poproszę naszego Idiotę, aby narysował parabolę po zlikwidowaniu osi Y w układzie kartezjańskim.
Życzę powodzenia Idioto.
rafal3006 napisał:

A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
… a kiedy skłamię?
Negujemy równanie A stronami:
~Y=~(K+T)=~K*~T
Czyli:
Skłamię gdy:
Jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru
~Y=~K*~T

Budujemy tabelę prawdy dla tych zdań:
Kod:

   K  T Y=K+T ~K ~T ~Y=~K*~T
A: 1  1  =1    0  0  =0
B: 1  0  =1    0  1  =0
C: 0  1  =1    1  0  =0
D: 0  0  =0    1  1  =1
   1  2   3    4  5   6   

Doskonale widać że kolumny wynikowe 3 i 6 są różne

Kwadratura koła dla Idioty i Fizyka (Taza):
Czy funkcje logiczne Y=p+q i ~Y=~p*~q są różne na mocy definicji?

Poproszę o odpowiedź.

Co robię ziemscy matematycy?
…ano to.
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina lub do teatru
… a kiedy skłamię?
Negujemy równanie A stronami:
S=~(K+T)=~K*~T
Czyli:
Skłamię gdy:
Jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru
S=~K*~T
Budujemy tabelę prawdy dla tych zdań:
Kod:

   K  T Y=K+T ~K ~T S=~K*~T
A: 1  1  =1    0  0  =0
B: 1  0  =1    0  1  =0
C: 0  1  =1    1  0  =0
D: 0  0  =0    1  1  =1
   1  2   3    4  5   6   

Doskonale widać że matematycznie zachodzi:
S=~Y
Skłamię (S) = nie dotrzymam słowa (~Y)
Y = dotrzymam słowa
~Y = skłamię (nie dotrzymam słowa ~Y)
stąd po obcięciu brzytwą ockhama zbędnej zmiennej (S) nasza końcowa tabela przybiera postać:
Kod:

   K  T Y=K+T ~K ~T ~Y=~K*~T
A: 1  1  =1    0  0  =0
B: 1  0  =1    0  1  =0
C: 0  1  =1    1  0  =0
D: 0  0  =0    1  1  =1
   1  2   3    4  5   6   

Przejdźmy na zapisy ogólne dodając do powyższego przykładu funkcję Y=p*q
Kod:

   p  q Y=p+q ~p ~q ~Y=~p*~q | Y=p*q ~Y=~(p*q)=~p+~q
A: 1  1  =1    0  0  =0      |  =1     =0
B: 1  0  =1    0  1  =0      |  =0     =1
C: 0  1  =1    1  0  =0      |  =0     =1
D: 0  0  =0    1  1  =1      |  =0     =1
   1  2   3    4  5   6          7      8   

Stąd mamy precyzyjną definicję funkcji różnej na mocy definicji:
Dwie funkcje Y i X są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.
Y##X <=> ~(Y=X)*~(Y=~X)
Z powyższej definicji wynika że funkcje 3 i 6 nie są różne na mocy definicji:
3: Y
6: X=~Y
Y ## ~Y <=> ~(Y=~Y)*~(Y=Y) = ~(0)*~(1) = 1*0 =0
Funkcje Y i ~Y są różne w znaczeniu:
Y # ~Y
Jeśli dowolna strona znaku # jest prawdą to przeciwna fałszem (i odwrotnie)
Dowód:
Patrz powyższa tabela

Natomiast funkcje:
3: Y=p+q
oraz
7: Y=p*q
Są różne na mocy definicji ## bo spełniają definicję funkcji różnej na mocy definicji:
3: Y ## 7: Y =~(3: Y=7: Y)*~(3: Y= 8:~Y) = ~(0)*~(0) =1*1 =1
cnd

Czy wszystko jasne?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 6:46, 26 Paź 2017, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23746
Przeczytał: 46 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 7:12, 26 Paź 2017    Temat postu:

To wróćmy do tego kwadratu.
idiota napisał:
Czyli uważasz, że w logice nie da się stworzyć kwadratu logicznego, jak ten:


No takiej tępoty to nawet po nim się nie spodziewałem, ale skoro dostał w jądra, to musiał wyśpiewać falsetem kretynizm nawet na swoją miarę...

Jak udowodnić, że w poziomach i w pionach powyższe funkcje są różne na mocy definicji?
Możemy to zrobić hurtem dla wszystkich wymienionych praw:

2.0 Równanie ogólne operatorów implikacyjnych
Kod:

Definicja warunku wystarczającego =>:
   p  q  p=>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  0  =1
D: 0  1  =1

Kod:

Definicja warunku koniecznego ~>:
   p  q  p~>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =1
C: 0  0  =1
D: 0  1  =0

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
Kod:

Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
              Y=    Y=    Y=    Y=    Y=        Y=        ~Y=~(p=>q)
   p  q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p ~Y=p*~q
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
B: 1  0  0  1  =0    =0    =0    =0    =0        =0         =1
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
D: 0  1  1  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0          A

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
Możemy tu wyróżnić:
1.
Prawo Kubusia mówiące o związku matematycznym warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q:
p=>q = ~p=>~q
2.
Prawo Tygryska mówiące o związku warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q:
p=>q = q~>p
3.
Prawo kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
Zamiana zmiennych z negacją zmiennych bez zmiany spójnika
p=>q [=] ~q=>~p
4.
Prawo kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
Zamiana zmiennych z negacją zmiennych bez zmiany spójnika
~p~>~q [=] q~>p
Kod:

Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
              Y=    Y=    Y=    Y=    Y=        Y=        ~Y=~(p=>q)
   p  q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p ~Y=p*~q
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
B: 1  0  0  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
D: 0  1  1  0  =0    =0    =0    =0    =0        =0         =1
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0          A

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q
Możemy tu wyróżnić:
1.
Prawo Kubusia mówiące o związku matematycznym warunku koniecznego ~> i wystarczającego => bez zamiany p i q:
p~>q = ~p=>~q
2.
Prawo Tygryska mówiące o związku warunku koniecznego ~> i wystarczającego => z zamianą p i q:
p~>q = q=>p
3.
Prawo kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
Zamiana zmiennych z negacją zmiennych bez zmiany spójnika
~p=>~q [=] q=>p
4.
Prawo kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
Zamiana zmiennych z negacją zmiennych bez zmiany spójnika
p~>q = ~q~>~p

Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = T1: (p=>q)* T2: ~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p~>q =1
p=>q =0
Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej p|~>q w równaniu logicznym:
p|~>q = T2: (p~>q)* T1: ~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe Y i X są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame ((Y=X)=0) oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej ((Y=~X)=0)
Y ## X = ~(Y=X)*~(Y=~X) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1

Zauważmy że tabela 1 jest różna ## na mocy definicji od tabeli 2 co doskonale widać gołym okiem.

Weźmy na tapetę tabelę 1.
Kod:

Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
              Y=    Y=    Y=    Y=    Y=        Y=        ~Y=~(p=>q)
   p  q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p ~Y=p*~q
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
B: 1  0  0  1  =0    =0    =0    =0    =0        =0         =1
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
D: 0  1  1  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1         =0
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0          A

Zauważmy, że funkcja logiczna w kolumnie A nie jest różna na mocy definicji z dowolną kolumną w tej samej tabeli.
Dowód poprzez porównania kolumn 5 i A
Y##~Y = ~(Y=~Y)*~(Y=Y) = ~(0)*~(1) = 1*0 =0
cnd
Zauważmy że:
Kolumny Y i ~Y są różne # w znaczeniu:
Y # ~Y
Jeśli dowolna strona znaku # jest prawdą to przeciwna fałszem (i odwrotnie)
Dowód:
Patrz powyższa tabela
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3500
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Czw 7:36, 26 Paź 2017    Temat postu:

No właśnie też nie byłem pewien co to za diabeł ta funkcja, ale nie obawiam się, że się dowiem.
Na pewno nie od rafała.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23746
Przeczytał: 46 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 7:39, 26 Paź 2017    Temat postu:

idiota napisał:
No właśnie też nie byłem pewien co to za diabeł ta funkcja, ale nie obawiam się, że się dowiem.
Na pewno nie od rafała.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-dla-5-cio-latkow,10295.html#347839
rafal3006 napisał:
Algebra Kubusia dla 5-cio latków

Oczywistym jest że będzie to algebra Kubusia na przykładach podobnych do podanych w tym podręczniku np. o chmurce i deszczu, bez teorii matematycznej.

Jest bardzo ciekawe czy nasz Idiota i Fizyk zrozumieją podręcznik logiki matematycznej dla 5-cio latków.
Co do Fizyka to pewne jest że to rozumie, zgadza się Fizyku?
... a Idiota?
Poproszę o zabranie głosu samego Idiotę.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 83, 84, 85 ... 136, 137, 138  Następny
Strona 84 z 138

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin