Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

O algebrze Boole'a
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 38, 39, 40
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25756
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 7:36, 12 Lis 2015    Temat postu:

Genialne prawo Komandora

Na prawo Komandora naprowadził mnie Komandor z forum śfinia, stąd prawo to nosi jego imię.
Komandorze, jako Komandor WP za X lat zostaniesz zapomniany, ale prawo twojego imienia, będzie żyć wiecznie, dopóty ludzkość będzie stąpać po ziemi.

Fragment “Algebry Kubusia dla Liceum”
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,60/algebra-kubusia-dla-liceum,8152.html

UWAGA!
Algorytmem Komandora można badać nawet zdania FAŁSZYWE!
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH =0
Definicja spójnika ~~> nie jest spełniona bo niemożliwa jest sytuacja „pada” i „nie ma chmur”
W algorytmie Komandora dostaniemy tu precyzyjne rozstrzygnięcie iż zdanie to wchodzi w skład operatora implikacji prostej P|=>CH w logice dodatniej (bo CH):
P|=>CH = (P=>CH)*~[P=CH]

W algorytmie Komandora otrzymujemy tu precyzyjną tabelę implikacji prostej P|=>CH:
Kod:

Tabela 3IP
Matryca        |Symboliczna definicja |Symboliczna definicja
zero-jedynkowa |implikacji prostej |=>|implikacji prostej |=>
               |w ~~> oraz „i”(*)     |w =>, ~>, ~~>
   P CH ~P ~CH |               P|=>CH |
A: 1  1  0  0  | P~~> CH = P* CH =1   | P=> CH =1
B: 1  0  0  1  | P~~>~CH = P*~CH =0   | P~~>~CH=0
C: 0  0  1  1  |~P~~>~CH =~P*~CH =1   |~P~>~CH =1
D: 0  1  1  0  |~P~~> CH =~P* CH =1   |~P~~>CH =1
   1  2  3  4    5     6   7   8  9     a    b  c



2.0 Definicje operatorów implikacyjnych

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Operatory implikacyjne to:
|~~> - operator chaosu
|=> - operator implikacji prostej
|~> - operator implikacji odwrotnej
<=> - operator równoważności

Zero-jedynkowe definicje operatorów implikacyjnych:
Kod:

Matryca
wymuszeń
   p  q   p|=>q p|~>q p<=>q p|~~>q
A: 1  1   =1    =1    =1    =1
B: 1  0   =0    =1    =0    =1
C: 0  0   =1    =1    =1    =1
D: 0  1   =1    =0    =0    =1
   1  2    3     4     5     6

Na mocy definicji zachodzi:
p|=>q ## p|~>q ## p<=>q ## p|~>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dowód:
Dla identycznej matrycy wymuszeń na wejściach p i q kolumny wynikowe 3,4,5,6 są różne


2.2.1 Prawo Komandora

W świecie rzeczywistym badając dowolne zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> nie wiemy w skład jakiego operatora to zdanie wchodzi, musimy to dopiero udowodnić badając zdania pod kwantyfikatorem małym ~~> we wszystkich możliwych przeczeniach p i q.

Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy istnieje wspólna cześć zbiorów p i q
Przykład:
A.
Jeśli zwierze jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
P~~>4L = P*4L =1 - bo istnieje wspólna cześć zbiorów P i 4L, to pies

Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zdarzeniach
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> jest prawdziwe, gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Przykład:
A.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> być pochmurno
P~~>CH = P*CH =1 - bo możliwe jest zdarzenie „pada” i „są chmury”

W obu definicjach badamy rzeczywiste relacje między p i q.
Wniosek:
W obu definicjach zmienne p i q mogą być w dowolnych przeczeniach, to bez znaczenia.

Prawo Czarnej Mamby:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Przykłady:
A1.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> być pochmurno
P~~>CH = P*CH =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo możliwa jest sytuacja „pada” i „są chmury”
A2.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> padać
CH~~>P = CH*P =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo możliwa jest sytuacja „są chmury” i „pada”

Prawo Komandora:
W świecie rzeczywistym to definicja symboliczna przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w kwantyfikatorze małym ~~> (ABCD5678) wymusza tabelę zero-jedynkową operatora logicznego, nigdy odwrotnie!

Korzystając z prawa Kobry i prawa Komandora dowolne zdanie „Jeśli p to q” możemy zapisać w kwantyfikatorze małym po czym skorzystać z algorytmu Komandora.

Algorytm Komandora:
1.
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” przekształcamy do zdania pod kwantyfikatorem małym ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q
2.
Tworzymy serię zdań A, B, C i D uwzględniającą wszystkie możliwe przeczenia p i q
Wszystkich możliwych przypadków może być tylko i wyłącznie cztery.
Kod:

Tabela 5
   p  q  ~p  ~q
A: 1  1   0   0    p~~> q = p* q =?
B: 1  0   0   1    p~~>~q = p*~q =?
C: 0  0   1   1   ~p~~>~q =~p*~q =?
D: 0  1   1   0   ~p~~> q =~p* q =?

3.
Otrzymana kolumna wynikowa decyduje o tym, z jakim operatorem logicznym mamy do czynienia.

Zauważmy, że kolejność linii nie ma tu najmniejszego znaczenia jednak by od razu, bez porządkowania linii otrzymać założoną, definicyjną tabelę zero-jedynkową (Tabela 3IP), musimy się trzymać kolejności przeczeń przedstawionej w Tabeli 5 (zgodność z tabelą 3IP).

Przykład działania algorytmu Komandora:

Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi zdanie A.
A.
Jeśli jutro będzie padło to może ~~> być pochmurno
P~~>CH = P*CH =1
Definicja kwantyfikatora małego spełniona bowiem możliwa jest sytuacja „pada” i „są chmury”

Korzystając z algorytmu Komandora możemy precyzyjnie ustalić w skład jakiego operatora logicznego wchodzi to zdanie.

Rozwiązanie:
A.
Jeśli jutro będzie padło to może ~~> być pochmurno
P~~>CH = P*CH =1
Możliwa jest sytuacja „pada” i „są chmury”
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH =0
Niemożliwa jest sytuacja „pada” i „nie ma chmur”
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
~P~~>~CH = ~P*~CH =1
Możliwa jest sytuacja „nie pada” i „nie ma chmur”
D.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH = ~P*CH =1
Możliwa jest sytuacja „nie pada” i „są chmury”

Nanosimy powyższą analizę na tabelę zero-jedynkową.
Kod:

Tabela 5IP
   P CH  ~P ~CH                    P|=>CH
A: 1  1   0   0    P~~> CH = P* CH =1 - możliwy jest stan P*CH=1
B: 1  0   0   1    P~~>~CH = P*~CH =0 - niemożliwy jest stan P*~CH=1
C: 0  0   1   1   ~P~~>~CH =~P*~CH =1 - możliwy jest stan ~P*~CH=1
D: 0  1   1   0   ~P~~> CH =~P* CH =1 - możliwy jest stan ~P*CH=1
   1  2   3   4    5     6   7   8  9

Doskonale widać, iż nasze zdanie A wchodzi w skład operatora implikacji prostej P|=>CH o definicji zero-jedynkowej w tabeli ABCD129.


2.2.2 Matematyczne wnioskowanie z prawa Komandora

Ogólne definicje spójników implikacyjnych:
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q (kwantyfikator duży)
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q

Definicja kontrprzykładu w algebrze Kubusia i logice matematycznej ziemian!
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego A nazywamy zdanie B z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Kontrprzykład dla zdania A to zdanie B.
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q = p*~q
W kwantyfikatorze małym ~~> wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów p i ~q czyniący to zdanie prawdziwym.

Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu B wymusza prawdziwość warunku wystarczającego A
Prawdziwość kontrprzykładu B wymusza fałszywość warunku wystarczającego A

Mamy tu do czynienia z równoważnością:
A: p=>q =1 <=> B: p~~>~q =0
B: p~~>~q =1 <=> A: p=>q =0

Zauważmy, iż powyższą definicję kontrprzykładu na 100% stosują w praktyce wszyscy ziemscy matematycy (mimo że jej nie znają!) z czego wynika, iż jedyna poprawna definicja kwantyfikatora małego ~~> to ta związana z definicją kontrprzykładu jak wyżej.

Prawo Czarnej Mamby:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>.

Prawo Kobry:
Kwantyfikator mały ~~> jest konieczny i wystarczający do wszelkich rozstrzygnięć w logice matematycznej.

Dowód:
Zapiszmy symboliczną analizę naszego przykładu:
Kod:

Tabela 5IP
   P CH  ~P ~CH                    P|=>CH
A: 1  1   0   0    P~~> CH = P* CH =1 - możliwy jest stan P*CH=1
B: 1  0   0   1    P~~>~CH = P*~CH =0 - niemożliwy jest stan P*~CH=1
C: 0  0   1   1   ~P~~>~CH =~P*~CH =1 - możliwy jest stan ~P*~CH=1
D: 0  1   1   0   ~P~~> CH =~P* CH =1 - możliwy jest stan ~P*CH=1
   1  2   3   4    5     6   7   8  9

Zauważmy, że sytuację „pada” (P) opisują wyłącznie linie AB56789.

Wnioskowanie z linii AB56789:
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH =0
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywość zdania B wymusza prawdziwość warunku wystarczającego A.
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Potwierdzenie tego faktu:
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur, bo zawsze gdy pada, są chmury.

Podobnie sytuację „nie pada” (~P) opisują wyłącznie linie CD56789.
Wnioskowanie z kompletnej tabeli symbolicznej ABCD56789.

Wiemy że w linii A spełniony jest warunek wystarczający =>:
A: P=>CH =1
Z tego faktu oraz z istnienia jedynki w punkcie D9 wyciągamy wniosek iż pojęcia „pada” i „chmury” nie mogą być tożsame.

Determinuje to definicję implikacji prostej |=>:
P|=>CH = (P=>CH)*~[P=CH]

Warunek wystarczający => w linii A zawsze determinuje warunek konieczny ~> w linii C niezależnie od tego czy w punkcie D9 mamy jedynkę (implikacja prosta |=>), czy też zero (równoważność).
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> być pochmurno
~P~>~CH =1
Brak opadów jest warunkiem koniecznym ~> aby jutro nie było pochmurno, bo jak pada to na pewno => są chmury.
Zdanie wyżej to nic innego jak prawo Kubusia dla spójników implikacyjnych:
A: P=>CH = C: ~P~>~CH

Na mocy powyższego wnioskowania matematycznego możemy zapisać kompletną definicję operatora implikacji prostej |=> w spójnikach implikacyjnych.
Kod:

Tabela 3IP
Matryca        |Symboliczna definicja |Symboliczna definicja
zero-jedynkowa |implikacji prostej |=>|implikacji prostej |=>
               |w ~~> oraz „i”(*)     |w =>, ~>, ~~>
   P CH ~P ~CH |               P|=>CH |
A: 1  1  0  0  | P~~> CH = P* CH =1   | P=> CH =1
B: 1  0  0  1  | P~~>~CH = P*~CH =0   | P~~>~CH=0
C: 0  0  1  1  |~P~~>~CH =~P*~CH =1   |~P~>~CH =1
D: 0  1  1  0  |~P~~> CH =~P* CH =1   |~P~~>CH =1
   1  2  3  4    5     6   7   8  9     a    b  c


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:40, 12 Lis 2015, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
JanelleL.
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 16 Paź 2014
Posty: 2268
Przeczytał: 22 tematy


Płeć: Kobieta

PostWysłany: Pon 0:43, 16 Lis 2015    Temat postu:

rafal3006 napisał:

W tym przypadku zakładasz że córcia ma taki sam gust jak ty ... ale to ty powinnaś wiedzieć iż córcia lubi czekoladę x i nie lubi y.
Nieudane prezenty w dobrej wierze czasami się zdarzają - szczególnie jako prezenty ślubne.
Oczywiście nikt nie posądza darczyńców o złą wolę, żaden obdarowany nie nazwie tu darczyńcy kłamcą, co najwyżej pójdzie do lombardu, sprzeda sobie prezent niechciany i za uzyskane pieniądze kupi co chce.
Niechciany prezent najkorzystniej podarować komukolwiek z jakiejkolwiek okazji np. ślub na który dostałaś zaproszenie.

Tu Zuzia może ci szczerze powiedzieć:
Mama, ta czekolada jest niedobra bo gorzka (kupiłaś gorzką bo Ty lubisz)

Oczywiście nikt z uczestników przyjęcia nie zarzuci ci kłamstwa, czekoladę dałaś - matematycznie też jesteś tu w porządku, wywiązałaś się z obietnicy, czekolada to czekolada.

Goście pewnie będą nawet przekonywać Zuzię ze gorzka czekolada jest najzdrowsza - tu mają rację.

Dawno temu przez przypadek poszliśmy na sylwestra do nowo otwieranej restauracji Japońskiej.
Kurde!
Dań było multum, ale jedno wstrętniejsze od drugiego - dla Polaka oczywiście.

Czy Japończycy w złej wierze częstowali nas takim świństwem?
... nikomu to nawet przez myśl nie przeszło, trzeba było zacisnąć zęby i udawać że dobre.


Co do gustów......w tym przypadku chodzi zapewne wyłącznie o wiedzę:
jak to było ładnie, jak niewystarczająco ładnie, jakie jest pyszne dla mamy i dla córci. Owszem, matka zapewne zna gust córci, ale dzieci, a także mamy i inne gady bywają czasem przewrotne, czasem złośliwe.........więc tak, czy inaczej zawsze ktoś może się okazać kłamcą, a ktoś inny nie spełnić warunku otrzymania nagrody - wystarczy dodać jeden przymiotnik i po sprawie. Udawanie, że ładne, że dobre wtedy, kiedy ktoś się stara, by było ładne a mu nie wychodzi, kiedy ktoś w dobrej wierze daje swoim zdaniem najlepszą czekoladę, a ona okazuje się być blee jak to japońskie jedzenie mimo to JEST OK.
Pomińmy kwestię gustu...ustalając, że wierszyk i smak mają skalę oceny od 1 do 5 i wartość jednego i drugiego jest znana ......Jeśli ktoś mówi byle jak i dostaje jak najlepszą nagrodę i jeśli ktoś się stara jak najlepiej może, a dostaje byle jaką nagrodę to NIE JEST OK.
Oczywiście bez tego przymiotnika, czy przysłówka ważny jest sam fakt, a nie jakie czy jak.

Ale w sumie to po co sobie utrudniać......tyle, że rodzice często mówią powiedz ładnie, zrób to dokładnie, narysuj starannie, dam Ci smaczną czekoladę, zrobię pyszne ciasto >>>> sam fakt zrobienia czegoś to za mało, ważne jest JAK, JAKIE..........oczywiście w życiu.
"Gdzieś tam" w systemie 1, 0 tzn. prawda, fałsz - to JAK tylko komplikuje sprawy.


Ostatnio zmieniony przez JanelleL. dnia Pon 10:53, 16 Lis 2015, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 38, 39, 40
Strona 40 z 40

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin