Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

O algebrze Boole'a
Idź do strony 1, 2, 3 ... 38, 39, 40  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Taz




Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 13:31, 09 Kwi 2015    Temat postu: O algebrze Boole'a

Ten temat ma na celu wyłącznie wywołanie mindfucka u Kubusia ;)

Kubuś uważa się za eksperta od algebry Boole'a. Czy jednak wie, co tak naprawdę oznacza to pojęcie? Wątpię.

Przekonajmy się.

Wikipedia napisał:
Algebra Boole'a to struktura algebraiczna B := (X, +, *, ~, 0, 1),w której + i * są działaniami dwuargumentowymi, ~ jest operacją jednoargumentową, a 0 i 1 są wyróżnionymi różnymi elementami zbioru X, spełniająca następujące warunki dla wszystkich a,b,c należących do X:

łączność: a + (b + c) = (a + b) + c; a * (b * c) = (a * b) * c
przemienność: a + b = b + a; a * b = b * a
absorpcja: a + (a * b) = a; a * (a + b) = a
rozdzielność: a + (b * c) = (a + b) * (a + c); a * (b + c) = (a * b) + (a * c)
pochłanianie: a + ~a = 1; a * ~a = 0

(Cytat nieco zmieniony dla dostosowania do możliwości forum).

Algebra Boole'a musi mieć dwa wyróżnione elementy: 0 i 1. Najprostsza algebra Boole'a składa się zatem wyłącznie z tych dwóch elementów. Definicja wymusza wówczas, aby ~, + i * były operatorami negacji, alternatywy i koniunkcji znanymi z logiki.

To jest algebra Boole'a, w której Kubuś mieni się "ekspertem". Ale czy jest świadomy, że nie jest to jedyna możliwa algebra Boole'a?

Mindfuck dla Kubusia
Skonstruujemy sobie algebrę Boole'a na 4 elementach: 0, 1, i, j (na 3 się nie da, jak się okazuje).
Operator ~:
Kod:
a | ~a
0 |  1
1 |  0
i |  j
j |  i


Operator + (będę już pomijał linijki z samymi 0 i 1, bo się nie zmienią):
Kod:
a | b | a+b
0 | i |  i
0 | j |  j
i | 0 |  i
i | i |  i
i | j |  1
i | 1 |  1
j | 0 |  j
j | i |  1
j | j |  j
j | 1 |  1
1 | i |  1
1 | j |  1


Operator *:
Kod:
a | b | a+b
0 | i |  0
0 | j |  0
i | 0 |  0
i | i |  i
i | j |  0
i | 1 |  i
j | 0 |  0
j | i |  0
j | j |  j
j | 1 |  j
1 | i |  i
1 | j |  j


Ponieważ każdy operator dwuargumentowy będzie miał w swojej definicji 16 linii, a na każdej linii 4 możliwe wyniki (0, 1, i lub j), możliwych operatorów jest tutaj aż 4^16 = 4 294 967 296 (!)

Wśród nich, jedyny i niepowtarzalny... operator implikacji!
Kod:
a | b | a=>b = ~a+b
0 | 0 |      1
0 | i |      1
0 | j |      1
0 | 1 |      1
i | 0 |      j
i | i |      1
i | j |      j
i | 1 |      1
j | 0 |      i
j | i |      i
j | j |      1
j | 1 |      1
1 | 0 |      0
1 | i |      i
1 | j |      j
1 | 1 |      1


Gdzie jest Twój Bóg teraz, Kubusiu? ;)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 13:52, 09 Kwi 2015    Temat postu:

Taz napisał:
Ten temat ma na celu wyłącznie wywołanie mindfucka u Kubusia ;)

Kubuś uważa się za eksperta od algebry Boole'a. Czy jednak wie, co tak naprawdę oznacza to pojęcie? Wątpię.

Przekonajmy się.

Wikipedia napisał:
Algebra Boole'a to struktura algebraiczna B := (X, +, *, ~, 0, 1),w której + i * są działaniami dwuargumentowymi, ~ jest operacją jednoargumentową, a 0 i 1 są wyróżnionymi różnymi elementami zbioru X, spełniająca następujące warunki dla wszystkich a,b,c należących do X:

łączność: a + (b + c) = (a + b) + c; a * (b * c) = (a * b) * c
przemienność: a + b = b + a; a * b = b * a
absorpcja: a + (a * b) = a; a * (a + b) = a
rozdzielność: a + (b * c) = (a + b) * (a + c); a * (b + c) = (a * b) + (a * c)
pochłanianie: a + ~a = 1; a * ~a = 0

(Cytat nieco zmieniony dla dostosowania do możliwości forum).

Algebra Boole'a musi mieć dwa wyróżnione elementy: 0 i 1. Najprostsza algebra Boole'a składa się zatem wyłącznie z tych dwóch elementów. Definicja wymusza wówczas, aby ~, + i * były operatorami negacji, alternatywy i koniunkcji znanymi z logiki.

To jest algebra Boole'a, w której Kubuś mieni się "ekspertem". Ale czy jest świadomy, że nie jest to jedyna możliwa algebra Boole'a?

Mindfuck dla Kubusia
Skonstruujemy sobie algebrę Boole'a na 4 elementach: 0, 1, i, j (na 3 się nie da, jak się okazuje).
Operator ~:
Kod:
a | ~a
0 |  1
1 |  0
i |  j
j |  i


Operator + (będę już pomijał linijki z samymi 0 i 1, bo się nie zmienią):
Kod:
a | b | a+b
0 | i |  i
0 | j |  j
i | 0 |  i
i | i |  i
i | j |  1
i | 1 |  1
j | 0 |  j
j | i |  1
j | j |  j
j | 1 |  1
1 | i |  1
1 | j |  1


Operator *:
Kod:
a | b | a+b
0 | i |  0
0 | j |  0
i | 0 |  0
i | i |  i
i | j |  0
i | 1 |  i
j | 0 |  0
j | i |  0
j | j |  j
j | 1 |  j
1 | i |  i
1 | j |  j


Ponieważ każdy operator dwuargumentowy będzie miał w swojej definicji 16 linii, a na każdej linii 4 możliwe wyniki (0, 1, i lub j), możliwych operatorów jest tutaj aż 4^16 = 4 294 967 296 (!)

Wśród nich, jedyny i niepowtarzalny... operator implikacji!
Kod:
a | b | a=>b = ~a+b
0 | 0 |      1
0 | i |      1
0 | j |      1
0 | 1 |      1
i | 0 |      j
i | i |      1
i | j |      j
i | 1 |      1
j | 0 |      i
j | i |      i
j | j |      1
j | 1 |      1
1 | 0 |      0
1 | i |      i
1 | j |      j
1 | 1 |      1


Gdzie jest Twój Bóg teraz, Kubusiu? ;)


[link widoczny dla zalogowanych]
Krystkon napisał:

Zbior pelny podobnie jak i zbiór pusty nie zawiera w sobie żadnych elementów.
Dopiero suma zbioru pustego i pelnego staje się zbiorem zawierajacym element. I obojętnie czy elementem tym jest pełnia w pustce czy pustka w pelni.

Mozna zatem rzecz, ze źródłem liczb jest asymetria gdzie osią symetrii staje sie granica zbioru pustego i zbioru pełnego.

A kto mi powie w ogóle jakim cudem wszechświat po wielkim wybuchu stal sie asymeryczny?

Ja wiem asymetria jest pierwotna, istnieje nieustannie i sprowadza sie do nieustannego istnienia dwoch zbiorów pustego i pelnego.
A wszechswiat zwija sie naprzemiennie w liczbę 1, poprzez liczby zlozone raz przyjmujac forme pelni w pustce innym razem pustki w pelni.


[link widoczny dla zalogowanych]
Krystkon napisał:

Idiota napisał:
Ommmmmm, Hare Ommmmm!!!!
Shiva Ommmm!!!!

A w ogóle to idioto nieco śmieszy mnie to, że masz mnie za szamana poszukującego swoich wyznawców

Próbuję rozumieć rzeczywistość nie ulegając poglądom innych i nie chce podporządkowywać się doczesnym zasadom społecznym - to wszystko

Ale czy jestem na łączu z innymi niż ludzie istotami?

Mieszanka materii z próżnią zwana człowiekiem jest świadoma.
Wszystkie inne mixy materii z próżnią muszą zatem także być świadome.

Wniosek jest taki.
Jeśli ja jestem istotą - osobą, to cały wszechświat także musi nią być.

No bo zastanów się tak na zdrowy rozsądek, jedna cząstka skorupy ziemskiej jest świadoma a druga już nie? Niby jakim prawem? No bo chyba rozumiesz, że jesteś nieco bardziej złożoną cząstką skorupy ziemskiej u podstaw tą samą co kamień na drodze.

Więc na łączu z innymi istotami jestem takim, że jestem częścią istoty większej ode mnie i składam się z istot pomniejszych. Moje serce może żyć bez całego mnie bo też jest sobie jakąś tam istotką. Co poradzisz?


[link widoczny dla zalogowanych]
Krystkon napisał:

niefachowiec napisał:

Krystkon napisał:

Mieszanka materii z próżnią zwana człowiekiem jest świadoma.
Wszystkie inne mixy materii z próżnią muszą zatem także być świadome.

Bełkot cały czas.
Wniosek jest taki.
Jeśli ja jestem istotą - osobą, to cały wszechświat także musi nią być."
NIE MUSZĄ. Ja tego nie widzę. Poza tym co znaczy "mix materii z próżnią"?
Bełkot. Przykro mi.

Pustka, która wypelnia twoje ciało jest rownowazna z materia twojego ciala. Bez pustki twoje cialo byloby jednym ciaglym elementem bez zadnych skladowych, bez zadnego podzialu na organy czy funkcje.
Wyobraz sobie pracę serca w, ktorym zadna komora nigdy nie byłaby pusta i zadna nie bylaby pelna. Wowczas nie byloby komor serca. To materia w połączeniu z próżnia czynia zbiory, ich granice a takze funkcje pomiędzy zbiorami.

A świadomość wszechswiata widzisz. Widzisz jego części, rozumiesz jego podział i funkcje, dostrzegasz napięcia i oslabienia, przewidujesz jak sie zachowa.

Wybuch butli z gazem, ktory przewidujesz nie różni się w swej istocie od ataku pasa, ktory takze potrafisz przewidzieć. To jest u podstaw ta sama przemiana energii z czym jedna bardziej złożona i oparta na wielu zbiorach.

Butla nabita gazem takze ma swoja bardzo prymitywna swiadomosc, takze czuje zmiany, podobnie do psa.

Świadomość to nie jest jakas nowa jakość u czlowieka. Ona istnieje w kazdym zbiorze materii i próżni. Tak to jest. U czlowieka jest po prostu bardzo zlozona.


[link widoczny dla zalogowanych]
niefachowiec napisał:

Do magicvortex. Widzisz jest tak, że ci maniacy przyjmują milczenie jako poddanie się: "Brak im argumentów!!!! To ja mam rację!!! Poddali się!!!".
W rzeczywistości zatem problem polega na umiejętności pogodzenia się z myśla, że nie ma rady. Tak, tacy jak Krystkon czy rafal3006 są lepsi niż Armia Czerwona. Oni byli, są i będą. Są częścią naszego świata i nic nie można na to poradzić.
Przypomniał mi się stary dowcipasek. Jaki jest najlepszy sposób na pluskwy? Przyzywczaić się.
Ale to jest trudne...


Fizyku, wiadomym jest że wedle Ciebie zarówno Krystkon, jak i Kubuś to dwa głupki.
Możesz tu napisać dlaczego głupek Krystkon może pisać na twoim forum ateista.pl co mu się żywcem podoba, a głupek Kubuś nie może?
Dlaczego głupka Kubusia musiałeś zbanować!

Przecież obaj walimy równo w twoją zakichaną „logikę matematyczną":
Jeśli 5=4 to Ja Fizyk, jestem cesarzem logiki matematycznej


Twierdzenie czarnej mamby:
Jeśli Krystkon jest głupkiem, to Ziemscy matematycy są debilami

Dowód - poprawne matematycznie wnioskowanie Ziemskich matematyków:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
Jeśli krowa śpiewa w operze to kwadrat jest kołem
Jeśli kwadrat jest kołem to Mickiewicz był Polakiem

Wniosek z wnioskowania ziemskich matematyków:
Jeśli pies jest rózowy to Mickiewicz był Polakiem
etc


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 7:29, 10 Kwi 2015, w całości zmieniany 17 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 14:11, 09 Kwi 2015    Temat postu:

Taz napisał:

Gdzie jest Twój Bóg teraz, Kubusiu? ;)

TU!
Bez problemu udowodnię ci że jesteś matematycznym osiołkiem.

Dwa zadania dla Fizyka, demaskujące, iż nie jest cesarzem logiki matematycznej, lecz najzwyklejszym matematycznym osiołkiem.
Oczywiście to są zadania z absolutnych fundamentów algebry Boole'a na poziomie gimnazjum (w 100-milowym lesie), absolutnie nic więcej!

Król jest nagi, Fizyku!

Zadanie 1
Dana jest tabela zero-jedynkowa pewnego operatora algebry Boole’a:
Kod:

   p  q  p=>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  0  =1
D: 0  1  =1

Udowodnij, że równanie algebry Boole’a opisujące tą tabelę jest następujące:
p=>q = A:p*q + C:~p*~q + D:~p*q

Oczywiście oczekuję od Ciebie, ze nie tylko wyprowadzisz powyższe równanie algebry Boole’a ale przede wszystkim pokażesz wszystkim widzom na podstawie jakich praw matematycznych przechodzisz w kolejnych krokach prowadzących do końcowego równania.

Zadanie 2
Utwórz wszystkie możliwe równania cząstkowe algebry Boole'a (opisujące poszczególne linie) dla powyższej tabeli zero-jedynkowej.

Pytanie do osiołka, Fizyka:
Czy umiejętność błyskawicznego tworzenia równań algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej to jest algebra Boole’a?
W skrócie:
Czy równania algebry Boole’a to jest algebra Boole’a?
TAK/NIE

Pokaż osiołku co potrafisz, bowiem banując Kubusia na ateiście.pl udowodniłeś tylko prawdziwość napisu widniejącego nad wejściem do twego przybytku, prywatnego folwarku zwanego ateista.pl.

Tu rządzi władca absolutny, Fizyk I Taz Wielki (1672–2125) – cesarz logiki matematycznej.
Podwładny powinien przed obliczem przełożonego mieć wygląd lichy i durnowaty, tak, by swoim pojmowaniem sprawy nie peszyć przełożonego.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 14:41, 09 Kwi 2015, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Taz




Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 14:44, 09 Kwi 2015    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Udowodnij, że równanie algebry Boole’a opisujące tą tabelę jest następujące:
p=>q = A:p*q + B:~p*~q + D:~p*q

Oczywiście oczekuję od Ciebie, ze nie tylko wyprowadzisz powyższe równanie algebry Boole’a ale przede wszystkim pokażesz wszystkim widzom na podstawie jakich praw matematycznych przechodzisz w kolejnych krokach prowadzących do końcowego równania.

Piszesz "równanie algebry Boole'a" tak, jakby to było jedyne równanie opisujące tę tabelę zgodnie z algebrą Boole'a. Oczywiście nie jest to prawdą - p=>q = ~p+q opisuje ją równie dobrze.

No ale jak chcesz mieć taką postać, to proszę bardzo. Ciekawe, czy sam byś potrafił porządnie zrobić swoje zadanie.

Po pierwsze, zauważmy, że:
1. dla każdych p,q: p*q + p*~q + ~p*q + ~p*~q = 1
2. dla każdych p,q iloczyny dowolnej pary z wyrazów p*q, p*~q, ~p*q, ~p*~q wynoszą 0.

Dowód 1: p*q + p*~q + ~p*q + ~p*~q = p*(q+~q) + ~p*(q+~q) = p*1 + ~p*1 = p + ~p = 1
Dowód 2: każde dwa wyrazy różnią się przynajmniej jedną negacją, stąd w każdym iloczynie zajdzie mnożenie przez p*~p lub q*~q, czyli przez 0 - zatem każdy iloczyn da 0.

Wniosek: dla każdej pary (p,q) dokładnie jeden z tych 4 wyrazów jest równy 1.

Twierdzenie:
Dla dowolnej funkcji F: {0,1}x{0,1} -> {0,1} zachodzi:
F(p,q) = F(1,1)*p*q + F(1,0)*p*~q + F(0,1)*~p*q + F(0,0)*~p*~q

Dowód: dla każdej pary (p,q) dokładnie jeden z 4 wyrazów jest równy 1, zatem cała prawa strona równania zredukuje się do F(a,b) dla pewnych a,b. Co więcej, ze względu na własności koniunkcji zajdzie a=p, b=q. CND

Piszemy zatem:
p=>q = (1=>1)*p*q + (1=>0)*p*~q + (0=>1)*~p*q + (0=>0)*~p*~q =
= 1*p*q + 0*p*~q + 1*~p*q + 1*~p*~q =
= p*q + ~p*q + ~p*~q
CND.

Co teraz? ;)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:15, 09 Kwi 2015    Temat postu:

Taz napisał:
rafal3006 napisał:
Udowodnij, że równanie algebry Boole’a opisujące tą tabelę jest następujące:
p=>q = A:p*q + B:~p*~q + D:~p*q

Oczywiście oczekuję od Ciebie, ze nie tylko wyprowadzisz powyższe równanie algebry Boole’a ale przede wszystkim pokażesz wszystkim widzom na podstawie jakich praw matematycznych przechodzisz w kolejnych krokach prowadzących do końcowego równania.

Piszesz "równanie algebry Boole'a" tak, jakby to było jedyne równanie opisujące tę tabelę zgodnie z algebrą Boole'a. Oczywiście nie jest to prawdą - p=>q = ~p+q opisuje ją równie dobrze.

No ale jak chcesz mieć taką postać, to proszę bardzo. Ciekawe, czy sam byś potrafił porządnie zrobić swoje zadanie.

Po pierwsze, zauważmy, że:
1. dla każdych p,q: p*q + p*~q + ~p*q + ~p*~q = 1
2. dla każdych p,q iloczyny dowolnej pary z wyrazów p*q, p*~q, ~p*q, ~p*~q wynoszą 0.

Dowód 1: p*q + p*~q + ~p*q + ~p*~q = p*(q+~q) + ~p*(q+~q) = p*1 + ~p*1 = p + ~p = 1
Dowód 2: każde dwa wyrazy różnią się przynajmniej jedną negacją, stąd w każdym iloczynie zajdzie mnożenie przez p*~p lub q*~q, czyli przez 0 - zatem każdy iloczyn da 0.

Wniosek: dla każdej pary (p,q) dokładnie jeden z tych 4 wyrazów jest równy 1.

Twierdzenie:
Dla dowolnej funkcji F: {0,1}x{0,1} -> {0,1} zachodzi:
F(p,q) = F(1,1)*p*q + F(1,0)*p*~q + F(0,1)*~p*q + F(0,0)*~p*~q

Dowód: dla każdej pary (p,q) dokładnie jeden z 4 wyrazów jest równy 1, zatem cała prawa strona równania zredukuje się do F(a,b) dla pewnych a,b. Co więcej, ze względu na własności koniunkcji zajdzie a=p, b=q. CND

Piszemy zatem:
p=>q = (1=>1)*p*q + (1=>0)*p*~q + (0=>1)*~p*q + (0=>0)*~p*~q =
= 1*p*q + 0*p*~q + 1*~p*q + 1*~p*~q =
= p*q + ~p*q + ~p*~q
CND.

Co teraz? ;)


Taz napisał:

Piszemy zatem:
p=>q = (1=>1)*p*q + (1=>0)*p*~q + (0=>1)*~p*q + (0=>0)*~p*~q =
= 1*p*q + 0*p*~q + 1*~p*q + 1*~p*~q =
= p*q + ~p*q + ~p*~q
CND.

Co teraz? ;)

Teraz zacznie się łomot Fizyka, wióry z Ciebie polecą ... i ośle uszy ci wyrosną.

Fizyku, a gdzie rozwiązanie zadania 2?
... czy zadanie 2 przerasta Wielki móżdżek Wielkiego Inkwizytora?
Na razie ci to odpuszczę przyczepię się po kolei do tego co już wypociłeś.

Pytanie 1.
Czy zgadzasz się że w równaniu które zapisałeś:
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Po prawej stronie masz funkcję zmiennych binarnych, funkcję alternatywno-koniunkcyjną?
TAK/NIE

Poproszę o odpowiedź, tchórzu, mocny wyłącznie w wymachiwaniu banami w swoim folwarku, na ateiście.pl.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 16:34, 09 Kwi 2015, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 18:49, 09 Kwi 2015    Temat postu:

Taz napisał:

Piszemy zatem:
p=>q = (1=>1)*p*q + (1=>0)*p*~q + (0=>1)*~p*q + (0=>0)*~p*~q =
= 1*p*q + 0*p*~q + 1*~p*q + 1*~p*~q =
= p*q + ~p*q + ~p*~q
CND.

Co teraz? ;)

Widzę że masz problemy Fizyku ze zrozumieniem samego siebie, wiec ci pomogę, poznaj dobre serce Kubusia.
Możesz wytłumaczyć skąd wziąłeś to wytłuszczone?
Dlaczego twoje wytłuszczone jest lepsze od wytłuszczonego niżej?

p=>q = (1=>0)*p*q + (1=>1)*p*~q + (0=>1)*~p*q + (0=>0)*~p*~q

Poproszę o odpowiedź.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:11, 09 Kwi 2015, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Taz




Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 18:59, 09 Kwi 2015    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Fizyku, a gdzie rozwiązanie zadania 2?
... czy zadanie 2 przerasta Wielki móżdżek Wielkiego Inkwizytora?

Zadanie 2 chyba nie istniało, kiedy pisałem swojego posta. Teraz mogę powiedzieć co najwyżej, że wykorzystuje niezdefiniowane pojęcie ("równania cząstkowe algebry Boole'a").

A ja mam zadanie dla Ciebie.
rafal3006 napisał:
Czy umiejętność błyskawicznego tworzenia równań algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej to jest algebra Boole’a?

Pomijając fakt, że umiejętność oczywiście nie jest algebrą, to niech będzie, że jest to coś związanego z algebrą Boole'a. Pytanie tylko, czy Ty tę umiejętność faktycznie posiadasz? ;)
"Błyskawicznie" utwórz równanie dla następującej tabeli czteroelementowej algebry Boole'a:
Kod:
p | q | Y(p,q)
--------------
1 | 1 |   1
1 | j |   1
1 | i |   j
1 | 0 |   1
j | 1 |   i
j | j |   0
j | i |   0
j | 0 |   j
i | 1 |   0
i | j |   i
i | i |   j
i | 0 |   1
0 | 1 |   i
0 | j |   j
0 | i |   1
0 | 0 |   0

Potrafisz?

rafal3006 napisał:
Pytanie 1.
Czy zgadzasz się że w równaniu które zapisałeś:
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Po prawej stronie masz funkcję zmiennych binarnych, funkcję alternatywno-koniunkcyjną?
TAK/NIE.

Niewątpliwie mam funkcję zmiennych binarnych, a czy jest to funkcja alternatywno-koniunkcyjna zależy od definicji tego pojęcia.

EDIT:
rafal3006 napisał:
Widzę że masz problemy Fizyku ze zrozumieniem samego siebie, wiec ci pomogę, poznaj dobre serce Kubusia.
Możesz wytłumaczyć skąd wziąłeś to wytłuszczone?
Dlaczego twoje wytłuszczone jest lepsze od wytłuszczonego niżej?

p=>q = (1=>0)*p*q + (1=>1)*p*~q + (0=>1)*~p*q + (0=>0)*~p*~q

Poproszę o odpowiedź.

A o stąd:
Taz napisał:
Twierdzenie:
Dla dowolnej funkcji F: {0,1}x{0,1} -> {0,1} zachodzi:
F(p,q) = F(1,1)*p*q + F(1,0)*p*~q + F(0,1)*~p*q + F(0,0)*~p*~q

Dowód: dla każdej pary (p,q) dokładnie jeden z 4 wyrazów jest równy 1, zatem cała prawa strona równania zredukuje się do F(a,b) dla pewnych a,b. Co więcej, ze względu na własności koniunkcji zajdzie a=p, b=q. CND


Ostatnio zmieniony przez Taz dnia Czw 19:06, 09 Kwi 2015, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:20, 09 Kwi 2015    Temat postu:

Taz napisał:

rafal3006 napisał:
Fizyku, a gdzie rozwiązanie zadania 2?
... czy zadanie 2 przerasta Wielki móżdżek Wielkiego Inkwizytora?

Zadanie 2 chyba nie istniało, kiedy pisałem swojego posta. Teraz mogę powiedzieć co najwyżej, że wykorzystuje niezdefiniowane pojęcie ("równania cząstkowe algebry Boole'a").

Teraz istnieje, ale jak wspomniałem na razi ci to odpuszczam.

Taz napisał:

A ja mam zadanie dla Ciebie.
rafal3006 napisał:
Czy umiejętność błyskawicznego tworzenia równań algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej to jest algebra Boole’a?

Pomijając fakt, że umiejętność oczywiście nie jest algebrą, to niech będzie, że jest to coś związanego z algebrą Boole'a. Pytanie tylko, czy Ty tę umiejętność faktycznie posiadasz? ;)
"Błyskawicznie" utwórz równanie dla następującej tabeli czteroelementowej algebry Boole'a:
Kod:
p | q | Y(p,q)
--------------
1 | 1 |   1
1 | j |   1
1 | i |   j
1 | 0 |   1
j | 1 |   i
j | j |   0
j | i |   0
j | 0 |   j
i | 1 |   0
i | j |   i
i | i |   j
i | 0 |   1
0 | 1 |   i
0 | j |   j
0 | i |   1
0 | 0 |   0

Potrafisz?

Bełkotu nie będę komentował.

Twierdzenie Hipcia:
Dowolną funkcję logiczną można zapisać w postaci zero-jedynkowej.

Masz taki banał Fizyku:
Y = p*q + ~p*~q
Zapisz mi tą funkcję w postaci tabeli „zero-jedynkowej” którą wyżej proponujesz.
Czas,
START!

Taz napisał:

rafal3006 napisał:
Pytanie 1.
Czy zgadzasz się że w równaniu które zapisałeś:
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Po prawej stronie masz funkcję zmiennych binarnych, funkcję alternatywno-koniunkcyjną?
TAK/NIE.

Niewątpliwie mam funkcję zmiennych binarnych, a czy jest to funkcja alternatywno-koniunkcyjna zależy od definicji tego pojęcia.

Brawo, zgoda w 100% (pomijając fakt że nie znasz definicji funkcji alternatywno-koniunkcyjnej).
Taz napisał:

EDIT:
rafal3006 napisał:
Widzę że masz problemy Fizyku ze zrozumieniem samego siebie, wiec ci pomogę, poznaj dobre serce Kubusia.
Możesz wytłumaczyć skąd wziąłeś to wytłuszczone?
Dlaczego twoje wytłuszczone jest lepsze od wytłuszczonego niżej?

p=>q = (1=>0)*p*q + (1=>1)*p*~q + (0=>1)*~p*q + (0=>0)*~p*~q

Poproszę o odpowiedź.

A o stąd:
Taz napisał:
Twierdzenie:
Dla dowolnej funkcji F: {0,1}x{0,1} -> {0,1} zachodzi:
F(p,q) = F(1,1)*p*q + F(1,0)*p*~q + F(0,1)*~p*q + F(0,0)*~p*~q

Dowód: dla każdej pary (p,q) dokładnie jeden z 4 wyrazów jest równy 1, zatem cała prawa strona równania zredukuje się do F(a,b) dla pewnych a,b. Co więcej, ze względu na własności koniunkcji zajdzie a=p, b=q. CND

To niczego nie zmienia.
Możesz wytłumaczyć skąd wziąłeś to wytłuszczone?
Dlaczego twoje wytłuszczone jest lepsze od wytłuszczonego niżej?

F(p,q) = F(1,0)*p*q + F(1,1)*p*~q + F(0,1)*~p*q + F(0,0)*~p*~q

Poznaj dobre serce Kubusia, wyróżniłem ci na czerwono bo jak widzę problemu nie dostrzegasz.

Poproszę o odpowiedź.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:28, 09 Kwi 2015, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Taz




Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:27, 09 Kwi 2015    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Bełkotu nie będę komentował.

Czyli nie potrafisz i uważasz czteroelementową algebrę Boole'a za bełkot? Spoko.

rafal3006 napisał:
Twierdzenie:
Dowolną funkcję logiczną można zapisać w postaci zero-jedynkowej.

Masz taki banał Fizyku:
Y = p*q + ~p*~q
Zapisz mi tą funkcję w postaci tabeli „zero-jedynkowej” którą wyżej proponujesz.
Czas,
START!

A co, sam nie potrafisz? ;)
Definicje +, * i ~ w 4-elementowej AB wypisałem w pierwszym poście, jak tak dobrze ogarniasz temat, powinieneś poradzić sobie sam. Jak sobie nie poradzisz, to Ci pokażę rozwiązanie, ale chyba jako geniusz nie poddasz się tak od razu ;)

rafal3006 napisał:
Brawo, zgoda w 100% (pomijając fakt że nie znasz definicji funkcji alternatywno-koniunkcyjnej).

Tak sobie pogooglałem, i co odkryłem? Tak jak przypuszczałem, o funkcji alternatywno-koniunkcyjnej słyszał tylko Kubuś. Jest co prawda coś takiego, jak postać alternatywno-koniunkcyjna funkcji, ale to przecież nie to samo...

rafal3006 napisał:
To niczego nie zmienia.
Możesz wytłumaczyć skąd wziąłeś to wytłuszczone?
Dlaczego twoje wytłuszczone jest lepsze od wytłuszczonego niżej?

Poznaj dobre serce Kubusia, wyróżniłem ci na czerwono bo jak widzę problemu nie dostrzegasz.

F(p,q) = F(1,0)*p*q + F(1,1)*p*~q + F(0,1)*~p*q + F(0,0)*~p*~q

Poproszę o odpowiedź.

A podstaw sobie do swojego równania p=1, q=0 albo p=1, q=1. Co otrzymujesz?
Ano otrzymujesz F(1,0) = F(1,1), co nie jest prawdą dla dowolnej funkcji, więc Twoje równanie nie działa.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:05, 09 Kwi 2015    Temat postu:

Taz napisał:

rafal3006 napisał:
Twierdzenie:
Dowolną funkcję logiczną można zapisać w postaci zero-jedynkowej.

Masz taki banał Fizyku:
Y = p*q + ~p*~q
Zapisz mi tą funkcję w postaci tabeli „zero-jedynkowej” którą wyżej proponujesz.
Czas,
START!

A co, sam nie potrafisz? ;)
Definicje +, * i ~ w 4-elementowej AB wypisałem w pierwszym poście, jak tak dobrze ogarniasz temat, powinieneś poradzić sobie sam. Jak sobie nie poradzisz, to Ci pokażę rozwiązanie, ale chyba jako geniusz nie poddasz się tak od razu ;)

Daję słowo honoru że nie potrafię, pierwszy raz w życiu widzę takie pojebane tabele zero-jedynkowe.
Chcę to poznać!
Wyobraź sobie że jesteś uczniem I klasy LO i masz banalne zadanie:
Zbuduj tabelę zero-jedynkową dla funkcji logicznej:
Y=p*q + ~p*~q
Poproszę o rozwiązanie zadania z I klasy LO w twoich „tabelach zero-jedynkowych”!
Potrafisz choć tyle, osiołku?
Taz napisał:

rafal3006 napisał:
To niczego nie zmienia.
Możesz wytłumaczyć skąd wziąłeś to wytłuszczone?
Dlaczego twoje wytłuszczone jest lepsze od wytłuszczonego niżej?

Poznaj dobre serce Kubusia, wyróżniłem ci na czerwono bo jak widzę problemu nie dostrzegasz.

F(p,q) = F(1,0)*p*q + F(1,1)*p*~q + F(0,1)*~p*q + F(0,0)*~p*~q

Poproszę o odpowiedź.

A podstaw sobie do swojego równania p=1, q=0 albo p=1, q=1. Co otrzymujesz?
Ano otrzymujesz F(1,0) = F(1,1), co nie jest prawdą dla dowolnej funkcji, więc Twoje równanie nie działa.

… ale kto ci każe podstawiać cokolwiek do mojego rozwiązania.
Ja się ciebie pytam skąd się moje równanie wzięło!
Fizyku, jeśli myślisz że tak sobie rzucałem monetą i przypadkowo udało mi się zapisać poprawne równanie dla naszej tabeli zero-jedynkowej, to jesteś więcej niż matematycznym osiołkiem, jesteś po prostu matematycznym ignorantem do potęgi nieskończonej - nic a nic nie kapujesz z algebry Boole’a!

Mam ci podać tabelę zero-jedynkową dla trzech zmiennych z prośbą o zapisanie dla niej równania algebry Boole’a, skoro nie wiesz jak to się robi dla dwóch zmiennych?

Skup się Fizyku, albo po prostu przyznaj że rozkraczyłeś się na zadaniu na poziomie gimnazjalisty - to jedyna szansa abyś wyszedł z tej tu naszej dyskusji z honorem.

Przypominam o jaką tabelę mi chodzi:

Zadanie 1A
Dana jest tabela zero-jedynkowa pewnego operatora algebry Boole’a:
Kod:

   p  q  Y=?
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  0  =1
D: 0  1  =1

Zapisz równanie algebry Boole’a dla powyższej tabeli zero-jedynkowej.

Fizyku:
Tylko mi nie wyskakuj tu z czymś takim:
Y = ~p+q
bo zaraz, za karę walnę ci tabelę zero-jedynkową z 10-zmiennymi.

Oczywiście chodzi mi o to, byś podał ogólny algorytm jak to się robi dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej, na przykładzie tej prostej tabeli.
Podpowiem, że algorytm jest banalny i każdego ucznia, nawet słabego i z 6 klasy szkoły podstawowej można tego nauczyć w 5 min.
Daję słowo honoru!

Twój przyjaciel, Kubuś, który właśnie próbuje nauczyć cię absolutnych fundamentów algebry Boole’a z nadzieją, że zrozumiesz i zaakceptujesz.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 20:09, 09 Kwi 2015, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Taz




Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:25, 09 Kwi 2015    Temat postu:

rafal3006 napisał:
… ale kto ci każe podstawiać cokolwiek do mojego rozwiązania.
Ja się ciebie pytam skąd się moje równanie wzięło!

To Ci pokazałem, ściśle, krok po kroku, skąd się takie rzeczy biorą. Oczywiście nie dziwi mnie, że interesuje Cię jedynie bezmyślny algorytm, a nie przyczyny, dla których on działa.

rafal3006 napisał:
Oczywiście chodzi mi o to, byś podał ogólny algorytm jak to się robi dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej, na przykładzie tej prostej tabeli.
Podpowiem, że algorytm jest banalny i każdego ucznia, nawet słabego i z 6 klasy szkoły podstawowej można tego nauczyć w 5 min.
Daję słowo honoru!

Nie musisz dawać słowa, doskonale wiem jaki to algorytm i że jest banalny. Postanowiłem dojść do tego porządnie, ale widzę, że jak coś przekracza podstawówkę, to Cię dezorientuje ;)

A algorytm jest choćby taki:
Dla każdej linii, w której wynik działania jest 1, zapisz koniunkcję zmiennych, negując te, które w danej linii są 0, po czym połącz wszystkie takie wyrazy alternatywą.

rafal3006 napisał:
Daję słowo honoru że nie potrafię, pierwszy raz w życiu widzę takie pojebane tabele zero-jedynkowe.
Chcę to poznać!
Wyobraź sobie że jesteś uczniem I klasy LO i masz banalne zadanie:
Zbuduj tabelę zero-jedynkową dla funkcji logicznej:
Y=p*q + ~p*~q

Kod:
p | q | ~p | ~q | p*q | ~p*~q | p*q + ~p*~q
-------------------------------------------
1 | 1 |  0 |  0 |  1  |   0   |     1
1 | j |  0 |  i |  j  |   0   |     j
1 | i |  0 |  j |  i  |   0   |     i
1 | 0 |  0 |  1 |  0  |   0   |     0
j | 1 |  i |  0 |  j  |   0   |     j
j | j |  i |  i |  j  |   i   |     1
j | i |  i |  j |  0  |   0   |     0
j | 0 |  i |  1 |  0  |   i   |     i
i | 1 |  j |  0 |  i  |   0   |     i
i | j |  j |  i |  0  |   0   |     0
i | i |  j |  j |  i  |   j   |     1
i | 0 |  j |  1 |  0  |   j   |     j
0 | 1 |  1 |  0 |  0  |   0   |     0
0 | j |  1 |  i |  0  |   i   |     i
0 | i |  1 |  j |  0  |   j   |     j
0 | 0 |  1 |  1 |  0  |   1   |     1


Ostatnio zmieniony przez Taz dnia Czw 20:36, 09 Kwi 2015, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 21:33, 09 Kwi 2015    Temat postu:

Taz napisał:

rafal3006 napisał:
… ale kto ci każe podstawiać cokolwiek do mojego rozwiązania.
Ja się ciebie pytam skąd się moje równanie wzięło!

To Ci pokazałem, ściśle, krok po kroku, skąd się takie rzeczy biorą. Oczywiście nie dziwi mnie, że interesuje Cię jedynie bezmyślny algorytm, a nie przyczyny, dla których on działa.

Gówno nie pokazałeś.
Wszystko co napisałeś w swoim drugim poście to same matematyczne brednie.
… co łatwo udowodnić.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718.html#234948
Taz napisał:

Piszemy zatem:
p=>q = (1=>1)*p*q + (1=>0)*p*~q + (0=>1)*~p*q + (0=>0)*~p*~q =
= 1*p*q + 0*p*~q + 1*~p*q + 1*~p*~q =
= p*q + ~p*q + ~p*~q
CND.

Co teraz? ;)

… a teraz Fizyku, to Kubuś zrobi z ciebie wiatrak.

Nasza tabela zero-jedynkowa z „równaniami cząstkowymi” autorstwa Fizyka.
Kod:

Tabela          |”Funkcje cząstkowe”
zero-jedynkowa  |autorstwa Fizyka
   p  q  p=>q   |
A: 1=>1  =1     | (1=>1)* p* q
B: 1=>0  =0     | (1=>0)* p*~q
C: 0=>0  =1     | (0=>0)*~p*~q
D: 0=>1  =1     | (0=>1)*~p* q
   1  2   3        4  5   6  7

Skąd wziąłeś te swoje „funkcje cząstkowe” Fizyku dla każdej linii w powyższej tabeli?
Dlaczego przykładowo nie zapisałeś ostatniej linii: D4567
TAK!
(0=>1)*p*~q
Wytłumacz skąd wziąłeś te wszystkie przeczenia i brak przeczeń przy symbolach p i q.
Twierdzę z całą matematyczną mocą, że wyssałeś z palca!

Podpowiem, że te twoje „funkcje cząstkowe” to jakieś wypociny totalnego ignoranta, żadne tam funkcje cząstkowe algebry Boole’a - ty o algebrze Boole’a nie masz zielonego pojęcia!

Taz napisał:

rafal3006 napisał:
Daję słowo honoru że nie potrafię, pierwszy raz w życiu widzę takie pojebane tabele zero-jedynkowe.
Chcę to poznać!
Wyobraź sobie że jesteś uczniem I klasy LO i masz banalne zadanie:
Zbuduj tabelę zero-jedynkową dla funkcji logicznej:
Y=p*q + ~p*~q

Kod:

p | q | ~p | ~q | p*q | ~p*~q | p*q + ~p*~q
-------------------------------------------
1 | 1 |  0 |  0 |  1  |   0   |     1
1 | j |  0 |  i |  j  |   0   |     j
1 | i |  0 |  j |  i  |   0   |     i
1 | 0 |  0 |  1 |  0  |   0   |     0
j | 1 |  i |  0 |  j  |   0   |     j
j | j |  i |  i |  j  |   i   |     1
j | i |  i |  j |  0  |   0   |     0
j | 0 |  i |  1 |  0  |   i   |     i
i | 1 |  j |  0 |  i  |   0   |     i
i | j |  j |  i |  0  |   0   |     0
i | i |  j |  j |  i  |   j   |     1
i | 0 |  j |  1 |  0  |   j   |     j
0 | 1 |  1 |  0 |  0  |   0   |     0
0 | j |  1 |  i |  0  |   i   |     i
0 | i |  1 |  j |  0  |   j   |     j
0 | 0 |  1 |  1 |  0  |   1   |     1

Fizyku, algebra Boole’a to algebra dwuelementowa!
Co tu robią cztery różne symbole w twojej tabeli zero-jedynkowej!
Jak sprawdzisz poprawność tego gówna w laboratorium techniki cyfrowej?
Masz wejścia p i q i wyjście Y o oczywistym znaczeniu:
0 = L = 0,0-0,4V
1 = H = 2,4-5,0V
… a jakim napięciom na wejściu bramki cyfrowej odpowiadają znaczki: „i” i „j”
Większego gówna to Wszechświat nie widział.
Pokaż mi choć jeden podręcznik który w ten sposób tworzy tabele zero-jedynkowe dla dowolnej funkcji logicznej!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 21:41, 09 Kwi 2015    Temat postu:

Cytat:
Fizyku, algebra Boole’a to algebra dwuelementowa!

Ale refleks. :D
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 21:46, 09 Kwi 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Fizyku, algebra Boole’a to algebra dwuelementowa!

Ale refleks. :D

Z premedytacją chciałem, by pokazał te swoje tabele "zero-jedynkowe" :fight:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Taz




Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 8:51, 10 Kwi 2015    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Wszystko co napisałeś w swoim drugim poście to same matematyczne brednie.
… co łatwo udowodnić.

Powodzenia wobec tego.

rafal3006 napisał:
Skąd wziąłeś te swoje „funkcje cząstkowe” Fizyku dla każdej linii w powyższej tabeli?
Dlaczego przykładowo nie zapisałeś ostatniej linii: D4567
TAK!
(0=>1)*p*~q
Wytłumacz skąd wziąłeś te wszystkie przeczenia i brak przeczeń przy symbolach p i q.
Twierdzę z całą matematyczną mocą, że wyssałeś z palca!

Coś słaba ta moc, bo nie wyssane z palca.

Są cztery możliwości przeczeń przy 2 zmiennych i tak jak pokazałem wcześniej, koniunkcje takich 4 możliwości mają tę własność, że dla każdej kombinacji p i q dokładnie jedna z nich wynosi 1.

F(1,1)*p*q daje F(1,1), gdy p=1 i q=1, a 0 w przeciwnym wypadku.
F(1,0)*p*~q daje F(1,0), gdy p=1 i q=0, a 0 w przeciwnym wypadku.
F(0,1)*~p*q daje F(0,1), gdy p=0 i q=1, a 0 w przeciwnym wypadku.
F(0,0)*~p*~q daje F(0,0), gdy p=0 i q=0, a 0 w przeciwnym wypadku.

Jak połączymy to wszystko alternatywami, dzięki temu że 0 jest elementem neutralnym alternatywy, dostaniemy zawsze F(p,q).

rafal3006 napisał:
Podpowiem, że te twoje „funkcje cząstkowe” to jakieś wypociny totalnego ignoranta, żadne tam funkcje cząstkowe algebry Boole’a - ty o algebrze Boole’a nie masz zielonego pojęcia!

Cóż, to nie ja twierdzę, że algebra Boole'a musi być dwuelementowa...

rafal3006 napisał:
Fizyku, algebra Boole’a to algebra dwuelementowa!

Nieprawda. Gdzie to masz w definicji algebry Boole'a? Zacytuj mi definicję i podkreśl fragment, w którym jest mowa o wyłącznie dwóch elementach.

Dwuelementowa jest tylko najprostsza, ale algebr Boole'a jest dużo więcej.

rafal3006 napisał:
Co tu robią cztery różne symbole w twojej tabeli zero-jedynkowej!

To, że akurat operuję sobie na czteroelementowej algebrze, bo mam taką ochotę.

rafal3006 napisał:
Jak sprawdzisz poprawność tego gówna w laboratorium techniki cyfrowej?

Nijak. Co to ma do rzeczy? To, że elektronika nie potrzebuje algebr Boole'a innych, niż dwuelementowe, nie znaczy, że inne są gorsze.

rafal3006 napisał:
Większego gówna to Wszechświat nie widział.

Ładnie się nam pan przedstawił tu na antenie.

rafal3006 napisał:
Pokaż mi choć jeden podręcznik który w ten sposób tworzy tabele zero-jedynkowe dla dowolnej funkcji logicznej!

Nie znam i nie zdziwię się, jeśli nie istnieje. Bardzo możliwe, że podręczniki mówiące o algebrach Boole'a innych, niż dwuelementowe, operują już na wyższym poziomie abstrakcji i nie przejmują się tabelkami dla operatorów.


Ostatnio zmieniony przez Taz dnia Pią 8:53, 10 Kwi 2015, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:40, 10 Kwi 2015    Temat postu:

Taz napisał:

rafal3006 napisał:
Skąd wziąłeś te swoje „funkcje cząstkowe” Fizyku dla każdej linii w powyższej tabeli?
Dlaczego przykładowo nie zapisałeś ostatniej linii: D4567
TAK!
(0=>1)*p*~q
Wytłumacz skąd wziąłeś te wszystkie przeczenia i brak przeczeń przy symbolach p i q.
Twierdzę z całą matematyczną mocą, że wyssałeś z palca!

Coś słaba ta moc, bo nie wyssane z palca.

Są cztery możliwości przeczeń przy 2 zmiennych i tak jak pokazałem wcześniej, koniunkcje takich 4 możliwości mają tę własność, że dla każdej kombinacji p i q dokładnie jedna z nich wynosi 1.

F(1,1)*p*q daje F(1,1), gdy p=1 i q=1, a 0 w przeciwnym wypadku.
F(1,0)*p*~q daje F(1,0), gdy p=1 i q=0, a 0 w przeciwnym wypadku.
F(0,1)*~p*q daje F(0,1), gdy p=0 i q=1, a 0 w przeciwnym wypadku.
F(0,0)*~p*~q daje F(0,0), gdy p=0 i q=0, a 0 w przeciwnym wypadku.

Jak połączymy to wszystko alternatywami, dzięki temu że 0 jest elementem neutralnym alternatywy, dostaniemy zawsze F(p,q).


Taz napisał:

Twierdzenie:
Dla dowolnej funkcji F: {0,1}x{0,1} -> {0,1} zachodzi:
F(p,q) = F(1,1)*p*q + F(1,0)*p*~q + F(0,1)*~p*q + F(0,0)*~p*~q

Dowód: dla każdej pary (p,q) dokładnie jeden z 4 wyrazów jest równy 1, zatem cała prawa strona równania zredukuje się do F(a,b) dla pewnych a,b. Co więcej, ze względu na własności koniunkcji zajdzie a=p, b=q. CND

Piszemy zatem:
p=>q = (1=>1)*p*q + (1=>0)*p*~q + (0=>1)*~p*q + (0=>0)*~p*~q =
= 1*p*q + 0*p*~q + 1*~p*q + 1*~p*~q =
= p*q + ~p*q + ~p*~q
CND.

Co teraz? ;)

… a teraz Fizyku, to Kubuś zrobi z ciebie młynek.

rafal3006 napisał:
Taz napisał:

rafal3006 napisał:
… ale kto ci każe podstawiać cokolwiek do mojego rozwiązania.
Ja się ciebie pytam skąd się moje równanie wzięło!

To Ci pokazałem, ściśle, krok po kroku, skąd się takie rzeczy biorą. Oczywiście nie dziwi mnie, że interesuje Cię jedynie bezmyślny algorytm, a nie przyczyny, dla których on działa.

Gówno nie pokazałeś.
Wszystko co napisałeś w swoim drugim poście to same matematyczne brednie.
… co łatwo udowodnić.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718.html#234948
Taz napisał:

Piszemy zatem:
p=>q = (1=>1)*p*q + (1=>0)*p*~q + (0=>1)*~p*q + (0=>0)*~p*~q =
= 1*p*q + 0*p*~q + 1*~p*q + 1*~p*~q =
= p*q + ~p*q + ~p*~q
CND.

Co teraz? ;)

… a teraz Fizyku, to Kubuś zrobi z ciebie wiatrak.

Nasza tabela zero-jedynkowa z „równaniami cząstkowymi” autorstwa Fizyka.
Kod:

Tabela          |”Funkcje cząstkowe”
zero-jedynkowa  |autorstwa Fizyka
   p  q  p=>q   |
A: 1=>1  =1     | (1=>1)* p* q
B: 1=>0  =0     | (1=>0)* p*~q
C: 0=>0  =1     | (0=>0)*~p*~q
D: 0=>1  =1     | (0=>1)*~p* q
   1  2   3        4  5   6  7

Skąd wziąłeś te swoje „funkcje cząstkowe” Fizyku dla każdej linii w powyższej tabeli?
Dlaczego przykładowo nie zapisałeś ostatniej linii: D4567
TAK!
(0=>1)*p*~q
Wytłumacz skąd wziąłeś te wszystkie przeczenia i brak przeczeń przy symbolach p i q.
Twierdzę z całą matematyczną mocą, że wyssałeś z palca!

Podpowiem, że te twoje „funkcje cząstkowe” to jakieś wypociny totalnego ignoranta, żadne tam funkcje cząstkowe algebry Boole’a - ty o algebrze Boole’a nie masz zielonego pojęcia!

Jesteś Fizyku uparty jak osiołek, czyli nawet nie rozumiesz że twoje debilne twierdzenie jest tu bez znaczenia.
Co za różnica czy opiszę ci naszą tabelę zero-jedynkową jak wyżej, czy też twoim debilnym twierdzeniem?
Żadna, popatrz:
Kod:

Tabela          |”Funkcje cząstkowe”
zero-jedynkowa  |autorstwa Fizyka v2.0
   p  q  F(p,q) |
A: 1=>1  =1     |F(1,1)*p*q daje F(1,1), gdy p=1 i q=1, a 0 w przeciwnym wypadku.
B: 1=>0  =0     |F(1,0)*p*~q daje F(1,0), gdy p=1 i q=0, a 0 w przeciwnym wypadku.
C: 0=>0  =1     |F(0,0)*~p*~q daje F(0,0), gdy p=0 i q=0, a 0 w przeciwnym wypadku.
D: 0=>1  =1     |F(0,1)*~p*q daje F(0,1), gdy p=0 i q=1, a 0 w przeciwnym wypadku.
   1  2   3

Na początek wytłumacz się ze swojej notacji, bo to jest bełkot, posty Krystkona przy twoich wypocinach to posty geniusza.

Co znaczy to wytłuszczone niżej, wyróżniłem na czerwono o który fragment mi chodzi:
F(1,0)*p*~q daje F(1,0), gdy p=1 i q=0, a 0 w przeciwnym wypadku.

Co oznacza to czerwone?
Co to znaczy "daje F(1,0)"

Jaką wartość logiczną ma twoja funkcja F(1,0)?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:53, 10 Kwi 2015, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:00, 10 Kwi 2015    Temat postu:

2+5 daje 7
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Taz




Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:01, 10 Kwi 2015    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Co oznacza to czerwone?
Co to znaczy "daje F(1,0)"

Znaczy tyle, że gdy p=1 i q=0, F(1,0)*p*~q = F(1,0)
F(1,0)*1*1 = F(1,0)
Wynika to z prawa algebry Boole'a: a*1 = a

rafal3006 napisał:
Jaką wartość logiczną ma twoja funkcja F(1,0)?

Zależy od tego, jaką funkcją jest F.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:55, 10 Kwi 2015    Temat postu:

Rozumiem bez problemu rozwiązanie Taza. Ładnie uzasadnione. Podoba mi się, szczególnie, to że jest ogólne - podstawienie danych z konkretnej tabelki następuje dopiero w (przed)ostatnim kroku.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:00, 10 Kwi 2015    Temat postu:

Taz napisał:
rafal3006 napisał:
Co oznacza to czerwone?
Co to znaczy "daje F(1,0)"

Znaczy tyle, że gdy p=1 i q=0,
F(1,0)*p*~q = F(1,0)
F(1,0)*1*1 = F(1,0)

Wynika to z prawa algebry Boole'a: a*1 = a

… to teraz Fizyku, Kubuś robi ci kolejny, matematyczny młynek!
Kod:

Tabela          |”Funkcje cząstkowe”
zero-jedynkowa  |autorstwa Fizyka v3.0
   p  q  F(p,q) |
A: 1=>1  =1     |A: F(1,1)* p* q = F(1,1)
B: 1=>0  =0     |B: F(1,0)* p*~q = F(1,0)
C: 0=>0  =1     |C: F(0,0)*~p*~q = F(0,0)
D: 0=>1  =1     |D: F(0,1)*~p* q = F(0,1)
   1  2   3

Prawo algebry Boole’a:
Y=p*q
co matematycznie oznacza (na mocy definicji):
Y=1 <=> p=1 i q=1

Czy zgadzasz się z Fizyku z następującymi faktami czysto matematycznymi:
A.
F(1,1) = F(1,1)*p*q
co matematycznie oznacza:
F(1,1) =1 <=> F(1,1)=1 i p=1 i q=1
B.
F(1,0) = F(1,0)*p*~q
co matematycznie oznacza:
F(1,0) =1 <=> F(1,0)=1 i p=1 i ~q=1
C.
F(0,0) =1 <=> F(0,0)*~p*~q
co matematycznie oznacza:
F(0,0)=1 <=> F(0,0)=1 i ~p=1 i ~q=1
D.
F(0,1) = F(0,1)*~p*q
co matematycznie oznacza:
F(0,1) =1 <=> F(0,1)=1 i ~p=1 i q=1

TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:18, 10 Kwi 2015, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:19, 10 Kwi 2015    Temat postu:

Rafał a jaki cel ma zestawianie w tabelkę "funkcji cząstowych" fizyka (cokolwiek przez to rozumiesz)? Chciałeś sposób na przejście od tabelki do równania o odpowiedniej postaci.
Czemu zatem rozbudowujesz tabelę skoro chciałeś od niej wyjść?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:30, 10 Kwi 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Rafał a jaki cel ma zestawianie w tabelkę "funkcji cząstowych" fizyka (cokolwiek przez to rozumiesz)? Chciałeś sposób na przejście od tabelki do równania o odpowiedniej postaci.
Czemu zatem rozbudowujesz tabelę skoro chciałeś od niej wyjść?

Fiklicie, nie rozbudowuję, tylko redukuję, czyniąc je cywilizowanymi, czyli zrozumiałymi dla każdego gimnazjalisty!

To są „równania cząstkowe” Fizyka w jego pierwotnej postaci.
Kod:

Tabela          |”Funkcje cząstkowe”
zero-jedynkowa  |autorstwa Fizyka v2.0
   p  q  F(p,q) |
A: 1=>1  =1     |F(1,1)*p*q daje F(1,1), gdy p=1 i q=1, a 0 w przeciwnym wypadku.
B: 1=>0  =0     |F(1,0)*p*~q daje F(1,0), gdy p=1 i q=0, a 0 w przeciwnym wypadku.
C: 0=>0  =1     |F(0,0)*~p*~q daje F(0,0), gdy p=0 i q=0, a 0 w przeciwnym wypadku.
D: 0=>1  =1     |F(0,1)*~p*q daje F(0,1), gdy p=0 i q=1, a 0 w przeciwnym wypadku.
   1  2   3

Taz napisał:
rafal3006 napisał:
Co oznacza to czerwone?
Co to znaczy "daje F(1,0)"

Znaczy tyle, że gdy p=1 i q=0,
F(1,0)*p*~q = F(1,0)
F(1,0)*1*1 = F(1,0)

Wynika to z prawa algebry Boole'a: a*1 = a

… a to są dokładnie te same równania po redukcji Kubusia!
Kod:

Tabela          |”Funkcje cząstkowe”
zero-jedynkowa  |autorstwa Fizyka v3.0
   p  q  F(p,q) |
A: 1=>1  =1     |A: F(1,1)* p* q = F(1,1)
B: 1=>0  =0     |B: F(1,0)* p*~q = F(1,0)
C: 0=>0  =1     |C: F(0,0)*~p*~q = F(0,0)
D: 0=>1  =1     |D: F(0,1)*~p* q = F(0,1)
   1  2   3

Prawo algebry Boole’a:
Y=p*q
Y=1 <=> p=1 i q=1

Czy zgadzasz się z Fizyku z następującymi faktami czysto matematycznymi:
A.
F(1,1) = F(1,1)*p*q
co matematycznie oznacza:
F(1,1) =1 <=> F(1,1)=1 i p=1 i q=1
B.
F(1,0) = F(1,0)*p*~q
co matematycznie oznacza:
F(1,0) =1 <=> F(1,0)=1 i p=1 i ~q=1
C.
F(0,0) =1 <=> F(0,0)*~p*~q
co matematycznie oznacza:
F(0,0)=1 <=> F(0,0)=1 i ~p=1 i ~q=1
D.
F(0,1) = F(0,1)*~p*q
co matematycznie oznacza:
F(0,1) =1 <=> F(0,1)=1 i ~p=1 i q=1

TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:44, 10 Kwi 2015, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:38, 10 Kwi 2015    Temat postu:

Ja sie nie zgadzam.
Nie jest prawdą dla dowolnego F,p i q, że F(1,1) = F(1,1)*p*q
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:50, 10 Kwi 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Ja sie nie zgadzam.
Nie jest prawdą dla dowolnego F,p i q, że F(1,1) = F(1,1)*p*q

Ja tam zaczekam na Fizyka.
Przecież sam, własnymi rączkami zapisał iż jego "równania cząstkowe" w wersji 2.0 są tożsame z wersją 3.0.
Niech sobie teraz obala to co sam zapisał.

To jest jego linia B z wersji 2.0:
B: F(1,0)*p*~q daje F(1,0), gdy p=1 i q=0, a 0 w przeciwnym wypadku

... a to jest jego linia B z wersji 3.0:
B: F(1,0)* p*~q = F(1,0)

Dowód:
Taz napisał:
rafal3006 napisał:
Co oznacza to czerwone?
Co to znaczy "daje F(1,0)"

Znaczy tyle, że gdy p=1 i q=0,
F(1,0)*p*~q = F(1,0)
F(1,0)*1*1 = F(1,0)

Wynika to z prawa algebry Boole'a: a*1 = a


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 12:03, 10 Kwi 2015, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:57, 10 Kwi 2015    Temat postu:

W 3.0 pominąłes bardzo istotne " że gdy p=1 i q=0, ".
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony 1, 2, 3 ... 38, 39, 40  Następny
Strona 1 z 40

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin