Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

O algebrze Boole'a
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 37, 38, 39, 40  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Wookie
Mediator



Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Pią 12:31, 25 Wrz 2015    Temat postu:

Odpowiem pojutrze bo chwilowo mam urwanie głowy ;)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 13:50, 25 Wrz 2015    Temat postu:

Cięgle coś mielesz, przetwarzasz, przekształcasz, ale ciągle nie odpowiedziałeś na proste pytanie: po co? co to daje? jaki jest cel? (oczywiście poza wywaleniem w kosmos tej posranej matematyki ziemian)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 14:56, 25 Wrz 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Cięgle coś mielesz, przetwarzasz, przekształcasz, ale ciągle nie odpowiedziałeś na proste pytanie: po co? co to daje? jaki jest cel? (oczywiście poza wywaleniem w kosmos tej posranej matematyki ziemian)

Fiklicie mój cel od samego początku był jasny i nigdy się nie zmienił.

Cel:
Rozszyfrować logikę matematyczną pod którą podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy.

Od początku było dla mnie oczywiste, że musi to być logika nieprawdopodobnie banalna, którą posługują się w praktyce wszystkie 5-cio latki.
Jak Kubuś czegoś nie był pewien zawsze udawał się do przedszkola w 100 milowym lesie po nauki - 5-cio latki nigdy go nie zawiodły.

Jednym z odkryć w algebrze Kubusia jest poprawne matematycznie opisanie logiki dodatniej u ujemnej.
Te pojęcia znane są w świecie techniki od kilkudziesięciu lat, nikomu do tej pory nie udało się podłożyć pod to logiki matematycznej:

[link widoczny dla zalogowanych]
W układach logicznych, gdzie są zdefiniowane tylko dwie wartości liczbowe, rozróżnia się dwa przedziały napięć: wysoki (ozn. H, z ang. high) i niski (ozn. L, z ang. low); pomiędzy nimi jest przerwa, dla której nie określa się wartości liczbowej – jeśli napięcie przyjmie wartość z tego przedziału, to stan logiczny układu jest nieokreślony.
Jeśli do napięć wysokich zostanie przyporządkowana logiczna jedynka, a do niskich logiczne zero, wówczas mówi się, że układ pracuje w logice dodatniej (inaczej zwanej pozytywną), w przeciwnym razie mamy do czynienia z logiką ujemną (lub negatywną).


Ja nie mam złudzeń skokowego przełomu, to jest fizycznie niemożliwe - z głupim zerem ziemscy matematycy walczyli chyba z 500 lat, że o liczbach ujemnych nie wspomnę.

[link widoczny dla zalogowanych]
Paradygmat a rewolucja naukowa
W czasach nauki instytucjonalnej (określenie również wprowadzone przez Kuhna) podstawowym zadaniem naukowców jest doprowadzenie uznanej teorii i faktów do najściślejszej zgodności. W konsekwencji naukowcy mają tendencję do ignorowania odkryć badawczych, które mogą zagrażać istniejącemu paradygmatowi i spowodować rozwój nowego, konkurencyjnego paradygmatu.

Na przykład Ptolemeusz spopularyzował pogląd, że Słońce obiega Ziemię, i to przekonanie było bronione przez stulecia nawet w obliczu obalających go dowodów. Jak zaobserwował Kuhn, w trakcie rozwoju nauki „nowości wprowadzane są z trudem i z towarzyszącym mu, zgodnym z oczekiwaniami, jawnym oporem”. I tylko młodzi uczeni, nie tak głęboko indoktrynowani przez uznane teorie – jak Newton, Lavoisier lub Einstein – mogą dokonać odrzucenia starego paradygmatu.

Takie rewolucje naukowe następują tylko po długich okresach nauki instytucjonalnej, tradycyjnie ograniczonej ramami, w których musiała się ona (nauka) znajdować i zajmować się badaniami, zanim mogła te ramy zniszczyć”. Zresztą kryzys zawsze niejawnie tai się w badaniach, ponieważ każdy problem, który nauka instytucjonalna postrzega jako łamigłówkę, może być ujrzany z innej perspektywy, jako sprzeczność (wyłom), a zatem źródło kryzysu – jest to „istotne obciążenie” badań naukowych.


Oczywistym jest że matematyce klasycznej, użytecznej w świecie techniki nic złego stać się nie może, bo jest dobra.

Dlaczego?
Znane matematykom kwantyfikatory to tylko sztuka dla sztuki, bez żadnej użyteczności w matematyce, bo ta operuje na zbiorach niepoliczalnych, a prziterować po zbiorze liczb niepoliczalnych się po prostu nie da.
Wbrew pozorom, w dowodzeniu wszelkich twierdzeń matematycznych, matematycy stosują tylko i wyłącznie naturalną logikę matematyczną człowieka, algebrę Kubusia.
Wszelkie logiki formalne, z definicji sprzeczne z naturalną logiką matematyczną człowieka, są kompletnie bez sensu.
Algebra Kubusia to holokaust aktualnej logiki matematycznej, bo dosłownie wszystkie definicje mamy inne, czyli de facto sprzeczne.

Algebra Kubusia to także rewolucja w ziemskiej teorii zbiorów, zwanej TM. Teoria mnogości też wcześniej czy później wyląduje w koszu na śmieci - te wszystkie moce zbiorów są po prostu kompletnie bez sensu, nieistotne z punktu widzenia logiki matematycznej.

W AK jest tak:
LN = [1,2,3,4,5,6..] - zbiór liczb naturalnych (niepoliczalny)
Wystarczy że wyjmę z tego zbioru jedną, jedyną liczbę np. 2 i już zachodzi:
LN ## [LN-2]
gdzie:
## - różne na mocy definicji

To samo ze zbiorem liczb rzeczywistych, wystarczy że ukradnę jedną liczbę i już tożsamość zbiorów nie zachodzi.

Po kiego grzyba więc tu jakieś idiotyczne moce typu alef0 etc.

Podsumowując:
W małym rozumku Kubusia, algebra Kubusia jest już dopięta na ostatni guzik, tylko jeszcze nie pokazał ziemianom wszystkich asów, które skrywa w rękawie.
Na początek, za chwilę, znów udowodnię sprzeczność czysto matematyczną aktualnej logiki ziemian, by w następnym kroku, na gruzach starego, zbudować nowe, czyli jasno wyłożyć ziemianom o co w tym wszystkim chodzi
… a chodzi o to!

Cel:
Rozszyfrować logikę matematyczną pod którą podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 16:22, 26 Wrz 2015, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Wookie
Mediator



Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Nie 12:14, 27 Wrz 2015    Temat postu:

Cytat:
.. tylko po co ci ta sztuka dla sztuki, bez żadnego związku z naturalną logiką człowieka, z jego naturalnym językiem mówionym?


Jeszcze raz powtarzam: naturalny język mówiony jest nieprecyzyjny, logika to narzędzie formalizacji gdy chcemy osiągnąć maksimum precyzji, stąd potrzebne są UNIWERSALNE reguły przekształcania zdań. Uniwersalność powoduje że niektóre z tych przekształceń są używane częściej a inne rzadziej. Nie rozumiem tak na dobrą sprawę o co Ci chodzi. Czy jak działanie 45151*(6422+13) jest rzadko używane to ono ma wypaść z matematyki?

Cytat:
… a kiedy skłamię?
Przechodzimy ze zdaniem W do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników


Wiesz, ja nie muszę takich cudów robić, żeby to wiedzieć. Normalni ludzie chyba też tak nie robią, a tym bardziej 5-letni.

Cytat:
Podsumowując:
Wookie, czy rozumiesz ten post?

Nie rozumiem po co Ci tyle przekształceń i cudowań w tak banalnych sprawach.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 13:16, 27 Wrz 2015    Temat postu:

Wookie napisał:
Cytat:

.. tylko po co ci ta sztuka dla sztuki, bez żadnego związku z naturalną logiką człowieka, z jego naturalnym językiem mówionym?


Jeszcze raz powtarzam: naturalny język mówiony jest nieprecyzyjny, logika to narzędzie formalizacji gdy chcemy osiągnąć maksimum precyzji, stąd potrzebne są UNIWERSALNE reguły przekształcania zdań. Uniwersalność powoduje że niektóre z tych przekształceń są używane częściej a inne rzadziej. Nie rozumiem tak na dobrą sprawę o co Ci chodzi. Czy jak działanie 45151*(6422+13) jest rzadko używane to ono ma wypaść z matematyki?

Naturalny język mówiony jest niesłychanie precyzyjny, bo to jest matematyka ścisła.
Dowód w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-900.html#248348
Na przykładzie zdania:
W.
Jutro pójdziemy do kina i do teatru
Y=K*T
Patrz analiza tego zdania.

Wookie napisał:
Cytat:
… a kiedy skłamię?
Przechodzimy ze zdaniem W do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników

Wiesz, ja nie muszę takich cudów robić, żeby to wiedzieć. Normalni ludzie chyba też tak nie robią, a tym bardziej 5-letni.

5-cio latki to eksperci logiki matematycznej.
W.
Jutro pójdziemy do kina i do teatru
Y=K*T
Każdy 5-cio latek (oczywiście odpowiednio pytany) bez problemu powie ci kiedy Pani w przyszłości dotrzyma słowa a kiedy skłamie, tymczasem ziemski matematyk ani be ani me ani kukuryku, bo ziemski matematyk musi znać zaistniałe fakty, czyli znać z góry wartości logiczne zmiennych binarnych - inaczej jest bezradny, czego dowód dał Zefciu (znany ci) na wiara.pl.

Mózg każdego człowieka (w tym 5-cio latka) w analizie tego zdania robi trywialne przekształcenia matematyczne, czego dowód w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-900.html#248348

Jeśli dla ciebie to jakieś cuda a nie matematyka ścisła, to gratuluję nieznajomości logiki matematycznej (równań algebry Boole’a) na poziomie przedszkolaka.

Wookie napisał:
Cytat:
Podsumowując:
Wookie, czy rozumiesz ten post?

Nie rozumiem po co Ci tyle przekształceń i cudowań w tak banalnych sprawach.


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-900.html#248324

rafal3006 napisał:

Wróćmy do tego co sam napisałeś.
Założenie: morderstwa dokonano w Warszawie
Podejrzany: Kowalski

Jeśli Kowalski był w Warszawie to zabił
W=>Z

Wookie, napisał:
Kod:

Tabela Wookiego implikacji prostej |=>:
   W Z W=>Z
A: 1 1 1     |Był w Warszawie i zamordował                     = prawda
B: 1 0 0     |Był w Warszawie i nie zamordował                 = fałsz
C: 0 0 1     |Nie było go w Warszawie i nie zamordował         = prawda
D: 0 1 1     |Nie było go w Warszawie i zamordował             = prawda

Sam widzisz Wookie, iż twoja logika matematyczna to najzwyklejsze brednie do potęgi nieskończonej - patrz zdanie D!
Czy rozumiesz dlaczego?
Czy rozumiesz dlaczego z logiki „matematycznej” ziemian pękają ze śmiechu wszyscy humaniści i 5-cio latki?

Aspirant Kuku do Inspektora Wookiego:
Inspektorze, czy widzisz co ja widzę?
Wookie:
Co widzisz Kuku?
Kuku:
W liniach A i B widzę gwarancję matematyczną => iż jeśli Kowalski był w Warszawie to musiał zabić, bowiem zdanie był w Warszawie i nie zabił jest fałszywe.
Wookie:
Oj ty mój głoopku, przecież to jest oczywiste dla każdego ziemskiego matematyka np. dla mnie, Idioty, czy Fizyka.
Kuku:
Czyli złapaliśmy mordercę!
Tak nam mówi nasza wspaniała logika matematyczna!
Wookie:
Oczywiście że tak, rozprawa sądowa i wyrok to tylko formalność, bowiem sąd który ośmieli się kwestionować logikę matematyczną wyjdzie na głoopka.

Wookie,
czy dalej podtrzymujesz debilizm definicji zdania warunkowego rodem z Rachunku Predykatów wedle której dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” to zlepek dwóch totalnie niezależnych zdań twierdzących o znanej z góry wartości logicznej?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 15:40, 27 Wrz 2015, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Wookie
Mediator



Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Nie 16:14, 27 Wrz 2015    Temat postu:

Cytat:
Naturalny język mówiony jest niesłychanie precyzyjny, bo to jest matematyka ścisła.
Dowód w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-900.html#248348
Na przykładzie zdania:
W.
Jutro pójdziemy do kina i do teatru
Y=K*T
Patrz analiza tego zdania.


Ale gdzie tu dowód na to że naturalny język jest niesłychanie precyzyjny? Założyłeś po prostu że Twoja „logika” go idealnie odzwierciedla, ale to jest założenie właśnie.

Cytat:
Każdy 5-cio latek (oczywiście odpowiednio pytany) bez problemu powie ci kiedy Pani w przyszłości dotrzyma słowa a kiedy skłamie, tymczasem ziemski matematyk ani be ani me ani kukuryku, bo ziemski matematyk musi znać zaistniałe fakty, czyli znać z góry wartości logiczne zmiennych binarnych - inaczej jest bezradny, czego dowód dał Zefciu (znany ci) na wiara.pl.

No i pewnie powie coś w stylu, że pani skłamie jak nie pójdą albo do teatru, albo do kina albo do obu. Czyli nieświadomie użyje I prawa De Morgana.

Cytat:
Jeśli dla ciebie to jakieś cuda a nie matematyka ścisła, to gratuluję nieznajomości logiki matematycznej (równań algebry Boole’a) na poziomie przedszkolaka.

Matematyką bym tego nie nazwał, dziwnie zapisywaną logiką prędzej, co nie zmienia faktu, że 5-latki takich przekształceń nie robią, możesz mi uwierzyć – chwytają rzecz intuicyjnie.

Cytat:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-900.html#248324


No i? Już Ci pokazałem że też to umiem, bez wałkowania tylu wersów.

Cytat:
Sam widzisz Wookie, iż twoja logika matematyczna to najzwyklejsze brednie do potęgi nieskończonej.

Super, tylko jak formułujesz taki sąd, to nie wmawiaj mi czegoś czego nie napisałem. W przypadku zdania „Jeżeli Kowalski był w Warszawie, to zamordował” mamy do czynienia z implikacją odwrotną, natomiast w przypadku „Jeżeli Kowalski zamordował, to był w Warszawie” – z implikacją prostą. Więc to:
Cytat:
Kuku:
W liniach A i B widzę gwarancję matematyczną => iż jeśli Kowalski był w Warszawie to musiał zabić, bowiem zdanie był w Warszawie i nie zabił jest fałszywe.

Możesz sobie schować głęboko w kieszeń pantalonów.
Cytat:
Zdania C i D są wzajemnie sprzeczne, zatem nie mogą być jednocześnie prawdziwe, jak to ci wyszło z twojej debilnej definicji zdania warunkowego „Jeśli p to q” w Rachunku Predykatów.

Pomijając błąd, który popełniłeś powyżej, kto mówił że one mogą być JEDNOCZEŚNIE prawdziwe? Przecież ta tabelka pokazuje cztery hipotetyczne sytuacje i w zależności od tego, która sytuacja ma miejsce, całe zdanie przyjmuje daną wartość logiczną. Inne są tylko warunki prawdziwości, niż te które napisałeś.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 17:18, 27 Wrz 2015    Temat postu:

Wookie napisał:
Cytat:
Naturalny język mówiony jest niesłychanie precyzyjny, bo to jest matematyka ścisła.
Dowód w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-900.html#248348
Na przykładzie zdania:
W.
Jutro pójdziemy do kina i do teatru
Y=K*T
Patrz analiza tego zdania.


Ale gdzie tu dowód na to że naturalny język jest niesłychanie precyzyjny? Założyłeś po prostu że Twoja „logika” go idealnie odzwierciedla, ale to jest założenie właśnie.

Akurat to zdanie perfekcyjnie obsługuje logika matematyczna - równania algebry Boole’a (algebra Kubusia) Wkrótce dam dowód iż to samo w algebrze Kubusia dotyczy zdań warunkowych „Jeśli p to q”.
Twierdzenie:
Jeśli Wookie nie znajdzie ani jednego zdania warunkowego "Jeśli p to q" z algebry Kubusia ośmieszającego tą algebrę w oczach humanistów (czyli nie istnieje kontrprzykład ośmieszający) tzn. że AK obsługuje perfekcyjnie naturalny język mówiony człowieka.
Znalezienie kontrprzykładu ośmieszającego logikę „matematyczną” ziemian w oczach humanistów to banał np.
Jeśli śfinie latają to krowy szczekają

Wookie napisał:
Cytat:
Sam widzisz Wookie, iż twoja logika matematyczna to najzwyklejsze brednie do potęgi nieskończonej.

Super, tylko jak formułujesz taki sąd, to nie wmawiaj mi czegoś czego nie napisałem. W przypadku zdania „Jeżeli Kowalski był w Warszawie, to zamordował” mamy do czynienia z implikacją odwrotną, natomiast w przypadku „Jeżeli Kowalski zamordował, to był w Warszawie” – z implikacją prostą. Więc to:
Cytat:
Kuku:
W liniach A i B widzę gwarancję matematyczną => iż jeśli Kowalski był w Warszawie to musiał zabić, bowiem zdanie był w Warszawie i nie zabił jest fałszywe.

Możesz sobie schować głęboko w kieszeń pantalonów.

Niestety Wookie, ty nawet nie wiesz co to jest kontrprzykład w matematyce Ziemian, popatrz.
Założenie: morderstwa dokonano w Warszawie
Podejrzany: Kowalski

Zdanie 1.
W1.
Jeśli Kowalski zamordował to był w Warszawie
Z=>W =1
Zdanie W1 jest prawdziwe bowiem fałszywy jest kontrprzykład, czyli nie jest możliwa sytuacja:
Kowalski zamordował i nie był w Warszawie
Z*~W =0

Zdanie 2.
W2.
Jeśli Kowalski był w Warszawie to zamordował
W=>Z =0
Zdanie W2 jest fałszywe bo prawdziwy jest kontrprzykład czyli możliwa jest sytuacja:
Kowalski był w Warszawie i nie zamordował
W*~Z =1
Ta sytuacja jest możliwa (kontrprzykład prawdziwy) co wyklucza prawdziwość zdania W2.
cnd

Czy zgadzasz się z czysto matematycznym dowodem (ziemskim oczywiście) co do prawdziwości zdania W1 i fałszywości zdania W2?
TAK/NIE

Wniosek:
Stąd wykluczona jest równoważność:
Kowalski zamordował wtedy i tylko wtedy gdy był w Warszawie
Z<=>W = (Z=>W)*(W=>Z) = 1*0 =0
Równoważność jest tu wykluczona.

P.S.
Ostatni twój akapit do którego się czepiłeś, poprawiłem (w oryginale był dobry - moja jego modyfikacja była zła)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:33, 27 Wrz 2015, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Wookie
Mediator



Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Nie 20:02, 27 Wrz 2015    Temat postu:

Cytat:
Znalezienie kontrprzykładu ośmieszającego logikę „matematyczną” ziemian w oczach humanistów to banał np.
Jeśli śfinie latają to krowy szczekają


Ale gdzie ten kontrprzykład ośmiesza logikę ziemian? On ośmiesza co najwyżej tego, kto używa nieprawidłowego narzędzia (w tym przypadku implikacji) do formalizacji.

I co z tym zdaniem takiego robi „algebra Kubusia”? Nie można go w niej sformułować?

Cytat:
Zdanie 1.
W1.
Jeśli Kowalski zamordował to był w Warszawie
Z=>W =1
Zdanie W1 jest prawdziwe bowiem fałszywy jest kontrprzykład, czyli nie jest możliwa sytuacja:
Kowalski zamordował i nie był w Warszawie
Z*~W =0


Rafał, ale to że taka sytuacja nie jest możliwa, o czym wszyscy wiemy, w normalnej logice ustala się już u podstaw czy wyboru warunków prawdziwości formalizowanego zdania. DLATEGO WŁAŚNIE wybieram dla tego zdania warunki prawdziwości implikacji, że Z i ~W w koniunkcji mają tworzyć zdanie fałszywe.

Cytat:
Stąd wykluczona jest równoważność:
Kowalski zamordował wtedy i tylko wtedy gdy był w Warszawie

Super, tylko tak nikt nie twierdził.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 21:52, 27 Wrz 2015    Temat postu:

Wookie napisał:

Cytat:
Znalezienie kontrprzykładu ośmieszającego logikę „matematyczną” ziemian w oczach humanistów to banał np.
Jeśli śfinie latają to krowy szczekają

Ale gdzie ten kontrprzykład ośmiesza logikę ziemian? On ośmiesza co najwyżej tego, kto używa nieprawidłowego narzędzia (w tym przypadku implikacji) do formalizacji.
I co z tym zdaniem takiego robi „algebra Kubusia”? Nie można go w niej sformułować?

Wookie, widzę że nawet nie znasz definicji zdania warunkowego „Jeśli p to q” w logice ziemian.
Przypomnę:
Zdanie warunkowe „jeśli p to q” to zlepek dwóch totalnie niezależnych zdań twierdzących p i q o z góry znanych wartościach logicznych.
Definicja prawdziwości implikacji w logice ziemian:
Zdanie „Jeśli p to q” jest fałszywe wtedy i tylko wtedy gdy p jest prawdziwe i q jest fałszywe.
W implikacji:
Jeśli świnie latają to krowy szczekają
masz:
p=0
q=0
stąd ta implikacja jest prawdziwa.
cnd
Oczywistym jest że definicja implikacji prawdziwej/fałszywej w logice ziemian to TOTALNY kretynizm, nic więcej … ale co ja biedny mogę na to poradzić?
Wookie napisał:
Cytat:
Zdanie 1.
W1.
Jeśli Kowalski zamordował to był w Warszawie
Z=>W =1
Zdanie W1 jest prawdziwe bowiem fałszywy jest kontrprzykład, czyli nie jest możliwa sytuacja:
Kowalski zamordował i nie był w Warszawie
Z*~W =0

Rafał, ale to że taka sytuacja nie jest możliwa, o czym wszyscy wiemy, w normalnej logice ustala się już u podstaw czy wyboru warunków prawdziwości formalizowanego zdania. DLATEGO WŁAŚNIE wybieram dla tego zdania warunki prawdziwości implikacji, że Z i ~W w koniunkcji mają tworzyć zdanie fałszywe.
Cytat:
Stąd wykluczona jest równoważność:
Kowalski zamordował wtedy i tylko wtedy gdy był w Warszawie

Super, tylko tak nikt nie twierdził.

NIE!
W normalnej logice ziemian fałszywość dowolnego zdania „Jeśli p to q” dowodzi się poprzez podanie jednego, jedynego kontrprzykładu, dokładnie tak jak ja to zrobiłem w ostatnim poście.
Natomiast prawdziwość zdania „Jeśli p to q” można dowodzić poprzez udowodnienie braku kontrprzykładu z czego skorzystałem w ostatnim poście - ten sposób preferuje Fiklit.

Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
Moderator Rogal na matematyce.pl napisał:

Co do kwestii "ruszania" - tak, matematyków nie rusza to, co tutaj wypisujesz, gdyż im żadne prawa Kubusia nie są potrzebne, gdyż KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie "1. Twierdzenie dane implikacją jest prawdziwe. 2. Czy da się odwrócić? 3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład. 3b) Da się, dowodzimy implikacji odwrotnej."
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest


Wróćmy do tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-900.html#248324
Założenia:
Morderstwa dokonano w Warszawie
Podejrzany: Kowalski

Zdanie wypowiedziane:
Jeśli Kowalski zamordował to był w Warszawie
Z=>W

Sam napisałeś:
Kod:

Tabela Wookiego implikacji prostej =>:
   Z W Z=>W
A: 1 1 1     |Zamordował i był w Warszawie                     = prawda
B: 1 0 0     |Zamordował, ale nie było go w Warszawie          = fałsz
C: 0 0 1     |Nie zamordował i nie było go w Warszawie         = prawda
D: 0 1 1     |Nie zamordował i był w Warszawie                 = prawda

Interesuje nas przypadek kiedy w przeszłości mogło dojść do morderstwa.
O tym przypadku mówią wyłącznie zdania A i B!
A: Z*W =1 - zamordował i był w Warszawie = prawda
B: Z*~W =0 - zamordował i nie był w Warszawie = fałsz

Wookie, poproszę o włączenie naturalnej logiki matematycznej człowieka!

Pytanie do Wookiego:
Czy z faktu iż zdanie A jest prawdziwe oraz zdanie B jest fałszywe wynika, iż jeśli Kowalski zamordował to MUSIAŁ => być w Warszawie?
Innymi słowy:
Czy z faktu że Kowalski zamordował wynika nam gwarancja matematyczna => iż Kowalski musiał być w Warszawie?
TAK/NIE

Trzeba być matematycznym głąbem, z totalnie wypranym mózgiem z naturalnej logiki matematycznej człowieka, aby nie widzieć w twojej tabeli gwarancji matematycznej =>

Oczywistym jest że jeśli Kowalski nie zamordował, to mógł nie być w Warszawie (zdanie C) lub być w Warszawie (zdanie D)
Czyli po stronie "nie zamordował" mamy tu najzwyklejsze "rzucanie monetą".

Podsumowując:
Cierpliwie czekam, Fizyku, Idioto i Wookie, kiedy zrozumiecie absolutne banały matematyczne iż:
Dowolna implikacja prosta prawdziwa w logice dodatniej (bo q) to gwarancja matematyczna => po stronie p i najzwyklejsze "rzucanie monetą" po stronie ~p.
cnd

Wookie, czy rozumiesz o co cię pytam wyżej, czy rozumiesz ostatnie podsumowanie i czy się z nim zgadzasz?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 22:15, 27 Wrz 2015, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Wookie
Mediator



Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Pon 16:07, 28 Wrz 2015    Temat postu:

Cytat:
Oczywistym jest że definicja implikacji prawdziwej/fałszywej w logice ziemian to TOTALNY kretynizm, nic więcej … ale co ja biedny mogę na to poradzić?


Nie wstawiać, do cholery, w schemat implikacji, zdań prostych, które po połączeniu powinny posiadać inne warunki prawdziwości.

Powtarzam pytanie: co z tym zdaniem robi Twoja „algebra Kubusia”?

Cytat:
W normalnej logice ziemian fałszywość dowolnego zdania „Jeśli p to q” dowodzi się poprzez podanie jednego, jedynego kontrprzykładu, dokładnie tak jak ja to zrobiłem w ostatnim poście.


I dlatego właśnie pozostaje w mocy, że (P => Q) <=> ~(P /\ ~Q)

Cytat:
Interesuje nas przypadek kiedy w przeszłości mogło dojść do morderstwa.
O tym przypadku mówią wyłącznie zdania A i B!
A: Z*W =1 - zamordował i był w Warszawie = prawda
B: Z*~W =0 - zamordował i nie był w Warszawie = fałsz


Ale dalej nie rozumiem co w związku z tym. Z tego że Ciebie akurat w danej chwili to obchodzi, a nie co innego to reszta tabeli ma się skasować czy czego oczekujesz?

Cytat:
Pytanie do Wookiego:
Czy z faktu iż zdanie A jest prawdziwe oraz zdanie B jest fałszywe wynika, iż jeśli Kowalski zamordował to MUSIAŁ => być w Warszawie?
Innymi słowy:
Czy z faktu że Kowalski zamordował wynika nam gwarancja matematyczna => iż Kowalski musiał być w Warszawie?
TAK/NIE

Trzeba być matematycznym głąbem, z totalnie wypranym mózgiem z naturalnej logiki matematycznej człowieka, aby nie widzieć w twojej tabeli gwarancji matematycznej =>


Ale ja nie potrzebuję takiego terminu jak „gwarancja matematyczna strzałka w prawo” (tak się to czyta? Czy „gwarancja matematyczna implikuje”?). Wystarczy mi w zupełności, że wiem iż (Z => W) <=> ~(Z /\ ~W).


Ostatnio zmieniony przez Wookie dnia Pon 18:49, 28 Wrz 2015, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 19:01, 28 Wrz 2015    Temat postu:

Wookie napisał:

Cytat:
Oczywistym jest że definicja implikacji prawdziwej/fałszywej w logice ziemian to TOTALNY kretynizm, nic więcej … ale co ja biedny mogę na to poradzić?


Nie wstawiać, do cholery, w schemat implikacji, zdań prostych, które powinny posiadać inne warunki prawdziwości.

Powtarzam pytanie: co z tym zdaniem robi Twoja „algebra Kubusia”?

Zauważ jednak, że to logika ziemian wpieprza się z dwoma totalnie niezależnymi zdaniami twierdzącymi p i q o znanej z góry wartości logicznej do zdania warunkowego „Jeśli p to q”, co jest oczywistym kretynizmem.
To jest debilizm twojej logiki Wookie, to jest twoja definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”.
Czyżbyś odcinał się od własnej logiki „matematycznej”?
Zanim odpowiem ci co z tym zdaniem robi algebra Kubusia, ty mi odpowiedz co z tym zdaniem robi twoja logika matematyczna tzn. jaka jest użyteczność twojej logiki w kwestii wykrycia mordercy - szczegóły niżej.
Wookie napisał:

Cytat:
W normalnej logice ziemian fałszywość dowolnego zdania „Jeśli p to q” dowodzi się poprzez podanie jednego, jedynego kontrprzykładu, dokładnie tak jak ja to zrobiłem w ostatnim poście.


I dlatego właśnie pozostaje w mocy, że (P => Q) <=> ~(P /\ ~Q)

Cytat:
Interesuje nas przypadek kiedy w przeszłości mogło dojść do morderstwa.
O tym przypadku mówią wyłącznie zdania A i B!
A: Z*W =1 - zamordował i był w Warszawie = prawda
B: Z*~W =0 - zamordował i nie był w Warszawie = fałsz


Ale dalej nie rozumiem co w związku z tym. Z tego że Ciebie akurat w danej chwili to obchodzi, a nie co innego to reszta tabeli ma się skasować czy czego oczekujesz?
Cytat:
Pytanie do Wookiego:
Czy z faktu iż zdanie A jest prawdziwe oraz zdanie B jest fałszywe wynika, iż jeśli Kowalski zamordował to MUSIAŁ => być w Warszawie?
Innymi słowy:
Czy z faktu że Kowalski zamordował wynika nam gwarancja matematyczna => iż Kowalski musiał być w Warszawie?
TAK/NIE

Trzeba być matematycznym głąbem, z totalnie wypranym mózgiem z naturalnej logiki matematycznej człowieka, aby nie widzieć w twojej tabeli gwarancji matematycznej =>


Ale ja nie potrzebuję takiego terminu jak „gwarancja matematyczna strzałka w prawo” (tak się to czyta? Czy „gwarancja matematyczna implikuje”?).
Wystarczy mi w zupełności, że wiem iż (Z => W) <=> ~(Z /\ ~W).

Uparłeś się, by implikację wyrażać wyłącznie spójnikami „lub”(+) i ‘i”(*)?

Bardzo proszę:
1.
Y = (p|=>q) = ~(p*~q) = ~p+q
Y = ~p+q

Definicja spójnika „lub”(+):
p+q = p*q +~p*q + p*~q
Podstawiając 1 mamy równanie tożsame 2:
2.
Y = ~p+q = ~p*q + p*q + ~p*~q
stąd:
Y = p*q + ~p*~q + ~p*q

… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy zdanie 1 stronami:
3.
~Y = ~(~p+q) = p*~q
~Y=p*~q

Stąd mamy definicję implikacji prostej |=> wyrażoną układem równań logicznych:
2: Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
3: ~Y = p*~q

Podstawmy nasze zdanie:
Jeśli Kowalski zamordował to był w Warszawie
Z=>W

Implikacja prosta |=> to układ równań logicznych w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
2:
Y = (Z|=>W) = Z*W + ~Z*~W + ~Z*W
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> Z=1 i W=1 lub ~Z=1 i ~W=1 lub ~Z=1 i W=1
3:
~Y = ~(Z|=>W) = Z*~W
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> Z=1 i ~W=1

Zauważ Wookie, że twoje podejście jest takie:
Implikacja Z|=>W będzie prawdziwa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajdą sytuacje:
Z*W = 1*1 =1
lub
~Z*~W = 1*1 =1
lub
~Z*W =1*1 =1

Pytanie:
Po kiego grzyba ci ta informacja, skoro w tej interpretacji implikacji nie jesteś w stanie sensownie prowadzić śledztwa, zmierzającego do wykrycia mordercy!

Aspirant Kuku do inspektora Wookiego:
Założenia: Morderstwa dokonano w Warszawie
Podejrzany: Kowalski

Inspektorze mamy nasze zdanie:
W.
Jeśli Kowalski zamordował to był w Warszawie
Z=>W
Co to znaczy Inspektorze?

Inspektor Wookie:
To znaczy bałwanie iż implikacja Z|=>W będzie prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy:
A: Z*W =1*1 =1 - Kowalski zabił i był w Warszawie
lub
C: ~Z*~W = 1*1 =1 - Kowalski nie zabił i nie był w Warszawie
lub
D: ~Z*W =1*1 =1 - Kowalski nie zabił i był w Warszawie

Kuku, wiem że ten debilek, Kubuś, pieprzy o jakiejś gwarancji matematycznej => w zdaniu W.
To są czysto matematyczne brednie bo wynikowe jedynki w zdaniach A, C i D to wynikowe jedynki, prawda to prawda.
Prawda jest tylko jedna!
Żadna z wynikowych jedynek w A, C i D nie może być wyróżniona względem pozostałych!

Aspirant Kuku:
Nie zacietrzewiaj się tak Inspektorze bo się zapowietrzysz.
Powiedz mi Inspektorze jaka jest użyteczność twojej „analizy” matematycznej w kwestii odkrycia czy Kowalski zamordował czy nie zamordował?

Inspektor Wookie:
Moją matematykę gówno ten problem interesuje. Moja matematyka odpowiada wyłącznie na pytanie kiedy w nieznanym otoczeniu (przyszłości lub nieznanej przeszłości) implikacja |=> będzie prawdziwa/fałszywa!
Popatrz Kuku jak wspaniała jest moja matematyka!

Implikacja Y=(Z|=>W) będzie fałszywa ~Y=1 wtedy i tylko wtedy gdy:
B.
Kowalski zabił i nie był w Warszawie
~Y= Z*~W
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> Z*~W =1
Zdarzenie „zabił” i „nie był w Warszawie” jest niemożliwe stąd ta wynikowa jedynka jest tu błędna.
Stąd mamy:
~Y =1 <=> Z*~W =0
Jak sobie poradzić z niezgodnością poziomów logicznych:
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1) = (Y=0)
stąd mamy:
B: Y=0 <=> Z*~W=0
Sytuacja „zabił” i „nie był w Warszawie” jest niemożliwa, z czego wynika że mamy tu do czynienia z implikacją |=> zawsze prawdziwą, niemożliwe jest zaistnienie fałszu B!

Aspirant Kuku:
Podsumowując inspektorze Wookie jedyny uprawniony wniosek z analizy naszego zdania W w twojej logice polega na stwierdzeniu iż:
Implikacja Z|=>W jest zawsze prawdziwa?
Co to znaczy!
Co ma piernik do wiatraka tzn.
Jak to nas przybliża do znalezienia mordercy?

Hmmm..
Skoro zdanie W jest zawsze prawdziwe tzn, że Kowalski jest mordercą?

Co nam daje stwierdzenie iż zdanie:
W.
Jeśli Kowalski zamordował to był w Warszawie
Z=>W =1
Jest zdaniem zawsze prawdziwym?

Co dalej mamy robić inspektorze Wookie!
Jakie mamy poczynić dalsze MATEMATYCZNE kroki, jakie mamy z tego wyciągnąć matematyczne wnioski, by znaleźć mordercę!

Kubuś:
Poproszę o odpowiedź Wookie!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 23:39, 28 Wrz 2015, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 22:10, 28 Wrz 2015    Temat postu:

Tylko Rafale czy Ty w powyżej sytuacji chcesz analizować prawdziwość zdania "jeśli zabił to był w warszawie", czy może na podstawie tego czy był w warszawie chcesz ustalić, czy zabił/mógł zabić/nie zabił?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 9:07, 29 Wrz 2015    Temat postu:

Czternasty najważniejszy post w historii logiki matematycznej!

Legenda najważniejszych postów:
Pierwszy:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-825.html#245718

Temat:
Implikacja vs równoważność

fiklit napisał:
Tylko Rafale czy Ty w powyżej sytuacji chcesz analizować prawdziwość zdania "jeśli zabił to był w warszawie", czy może na podstawie tego czy był w warszawie chcesz ustalić, czy zabił/mógł zabić/nie zabił?

Założenie: morderstwa dokonano w Warszawie
Podejrzany: Kowalski
W.
Jeśli Kowalski zabił to był w Warszawie
Z=>W
Logika Ziemian:
Implikacja to zdanie zawsze prawdziwe bo niemożliwy jest kontrprzykład
Z*~W =0
Z punktu widzenia poszukiwania mordercy ta informacja jest kompletnie bez sensu, co więcej, ta matematyka jest bezdyskusyjnie FAŁSZYWA, bowiem nie ma pojęcia o co chodzi w implikacji i równoważności.

Spójniki implikacyjne znane są wyłącznie w algebrze Kubusia.

Ogólne definicje spójników implikacyjnych:
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q

Dowód fałszywości matematyki ziemian na gruncie logiki matematycznej ziemian znającej wyłącznie spójniki „lub”(+) i „i”(*) - tylko i wyłącznie te spójniki rozróżnia algebra Boole’a.

Implikacja prosta:
Kod:

Tabela 1A
Definicja zero-jedynkowa                |Definicja    |Definicja
implikacji prostej:                     |w spójnikach |w spójnikach
p|=>q=~p|~>~q                           |”lub”(+)     |implikacyjnych
                  Y=     Y=      ~Y     |i „i”(*)     |=>, ~> i ~~>
   p  q  ~p  ~q  p|=>q ~p|~>~q ~(p|=>q) |       Y=    |       p|=>q
A: 1  1   0   0   =1     =1       =0    | p* q= Ya    | p=> q  =1
B: 1  0   0   1   =0     =0       =1    | p*~q=~Yb    | p~~>~q =0
C: 0  0   1   1   =1     =1       =0    |~p*~q= Yc    |~p~>~q  =1
D: 0  1   1   0   =1     =1       =0    |~p* q= Yd    |~p~~>q  =1
   1  2   3   4    5      6        7      8  9  0       a   b   c

Matematyka znana ziemianom to wyłącznie tabela ABCD789.
Z tabeli tej wynika co następuje:
1.
Y = Ya+Yc+Yd
Y= A: p*q + C: ~p*~q +D: ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1
2.
~Y=~Yb
~Y=p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1

To jest największy matematyczny skandal w dziejach ludzkości iż ziemscy matematycy nie znają absolutnych banałów matematycznych na poziomie przedszkola.

Jaki to banał?
Ziemianie nie wiedzą, iż dowolna tabela zero-jedynkowa (nie tylko operatory logiczne!) opisana jest układem równań logicznych.
„Połówka” dowolnej tabeli zero-jedynkowej to odpowiedź na pytanie kiedy zajdzie Y:
Y= A: p*q + C: ~p*~q +D: ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1
To równanie opisuje wyłącznie „połówkę” tabeli zero-jedynkowej implikacji prostej ACD125

Natomiast druga „połówka” tabeli zero-jedynkowej to odpowiedź na pytanie kiedy zajdzie ~Y:
2.
~Y=p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1
To równanie opisuje wyłącznie jedną linijkę tabeli implikacji prostej B125.

Implikacja odwrotna:
Kod:

Definicja zero-jedynkowa                |Definicja    |Definicja
implikacji odwrotnej:                   |w spójnikach |w spójnikach
p|~>q=~p|=>~q                           |”lub”(+)     |implikacyjnych
                  Y=     Y=      ~Y=    |i „i”(*)     |=>, ~> i ~~>
   p  q  ~p  ~q  p|~>q ~p|=>~q ~(p|~>q) |       Y=    |       p|~>q           
A: 1  1   0   0   =1     =1       =0    | p* q= Ya    | p~> q  =1
B: 1  0   0   1   =1     =1       =0    | p*~q= Yb    | p~~>~q =1
C: 0  0   1   1   =1     =1       =0    |~p*~q= Yc    |~p=>~q  =1
D: 0  1   1   0   =0     =0       =1    |~p* q=~Yd    |~p~~>q  =0
   1  2   3   4    5      6        7      8  9  0       a   b   c

Z tabeli tej wynika co następuje:
1.
Y = Ya+Yb+Yc
Y= A: p*q + B: p*~q +C: ~p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i ~q=1
2.
~Y=~Yd
~Y=~p*q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i q=1

Weźmy nasze zdanie:
Założenie: morderstwa dokonano w Warszawie
Podejrzany: Kowalski
W.
Jeśli Kowalski zabił to był w Warszawie
Z=>W
Logika Ziemian:
Zdanie W jest prawdziwe bo nie istnieje kontrprzykład:
Z*~W =0
Zdanie W jest prawdziwe bo niemożliwa jest sytuacja (nie istnieje kontrprzykład):
Z*~W = 1*1 =0 - Kowalski zabił (Z=1) i nie był w Warszawie (~W=1)

Kluczowa matematycznie sprawa!
Czego dowodem jest brak kontrprzykładu?
Czy to jest dowód iż mamy tu do czynienia z implikacją prostą |=>?
NIE!
Zdecydowanie NIE!

Dowód:
Kod:

Tabela 1A
Definicja zero-jedynkowa                |Definicja    |Definicja
implikacji prostej:                     |w spójnikach |w spójnikach
p|=>q=~p|~>~q                           |”lub”(+)     |implikacyjnych
                  Y=     Y=      ~Y     |i „i”(*)     |=>, ~> i ~~>
   p  q  ~p  ~q  p|=>q ~p|~>~q ~(p|=>q) |       Y=    |       p|=>q
A: 1  1   0   0   =1     =1       =0    | p* q= Ya    | p=> q  =1
B: 1  0   0   1   =0     =0       =1    | p*~q=~Yb    | p~~>~q =0
C: 0  0   1   1   =1     =1       =0    |~p*~q= Yc    |~p~>~q  =1
D: 0  1   1   0   =1     =1       =0    |~p* q= Yd    |~p~~>q  =1
   1  2   3   4    5      6        7      8  9  0       a   b   c

Doskonale widać, że brak kontrprzykładu dotyczy wyłącznie dwóch pierwszych linii z tabeli zero-jedynkowej implikacji prostej |=>.
Nasz przykład:
A.
Kowalski zabił i był w Warszawie
Z*W =1*1 =1
B.
Kowalski zabił i nie był w warszawie
Z*~W = 1*1 =0

Zdania C i D opisują sytuację co może się zdarzyć jeśli Kowalski nie był w Warszawie (~W=1), mają zatem zero wspólnego (powtarzam ZERO wspólnego) ze zdaniami A i B.

Co wynika ze zdań A i B w spójnikach „lub”(+) i „i”(*).

Poproszę teraz wszystkich ziemskich matematyków o włączenie naturalnej logiki matematycznej każdego człowieka, doskonale znanej każdemu człowiekowi, od 5-cio latka po prof. matematyki.

Zdaniem wszystkich normalnych z prawdziwości zdania A i fałszywości zdania B wynika co następuje:
A.
Jeśli Kowalski zabił to na pewno => był w Warszawie
Z=>W =1
Zabicie X-a przez Kowalskiego jest warunkiem wystarczającym => do tego by Kowalski był w Warszawie.
Zabicie X-a przez Kowalskiego daje nam gwarancję matematyczną => iż Kowalski był w Warszawie
Z faktu iż Kowalski zabił matematycznie wynika => iż Kowalski był w Warszawie

Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => = matematyczne wynikanie =>.
Warunek wystarczający A wymusza oczywiście brak kontrprzykładu B!
B.
Jeśli Kowalski zabił to mógł ~~> nie być w Warszawie
Z~~>~W = Z*~W = 1*1 =0!
Fałszywość kontrprzykładu B wymusza prawdziwość warunku wystarczającego => A!

Fałszywy jest tu dogmat ziemskich matematyków jakoby brak kontrprzykładu dla zdania warunkowego „Jeśli p to q” było dowodem iż mamy tu do czynienia z implikacją prostą |=>.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-925.html#248670
Wookie napisał:

Cytat:
W normalnej logice ziemian fałszywość dowolnego zdania „Jeśli p to q” dowodzi się poprzez podanie jednego, jedynego kontrprzykładu, dokładnie tak jak ja to zrobiłem w ostatnim poście.

I dlatego właśnie pozostaje w mocy, że (P => Q) <=> ~(P /\ ~Q)

Jesteś w czysto matematycznym błędzie Wookie!
Fałszywość kontrprzykładu dotyczy wyłącznie zdania A w naszym przykładzie a to jest tylko „połówka” tabeli zero-jedynkowej implikacji prostej |=>.
Nie jest to zatem żaden dowód iż matematycznie zachodzi:
Z=>W = ~(Z*~W) = ~Z+W
Dopiero analiza tego co może się zdarzyć po stronie „nie zabił” jest dowodem na to iż rzeczywiście, warunek wystarczający => A wchodzi tu w skład definicji implikacji prostej |=>.

Zapiszmy zdania C i D w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
C.
Kowalski nie zabił i nie był w Warszawie
~Z*~W = 1*1 =1 - sytuacja możliwa
D.
Kowalski nie zabił i był w Warszawie
~Z*W =1*1 =1 - sytuacja możliwa

Znów poproszę wszystkich ziemskich matematyków o włączenie naturalnej logiki matematycznej każdego człowieka, doskonale znanej każdemu człowiekowi, od 5-cio latka po prof. matematyki.

Zdaniem wszystkich normalnych ze zdań C i D wynika najzwyklejsze „rzucanie monetą”, czyli:
Jeśli Kowalski nie zabił (~Z=1) to może zajść cokolwiek, mógł nie być w Warszawie (~Z*~W=1 - zdanie C) lub mógł być w Warszawie (~Z*W=1 - zdanie D)
Czy każdy normalny widzi tu najzwyklejsze rzucanie monetą dla przypadku gdy Kowalski nie zabił?
Matematycy z kagańcem na mózgu np. Fizyk i Idiota, którzy w dowolnej implikacji prawdziwej nie widzą najzwyklejszego „rzucania monetą” mnie nie interesują.
Pewne jest że matematyków normalnych, którzy zauważą iż dosłownie w każdej implikacji prawdziwej mamy do czynienia z „rzucaniem monetą” jest na ziemi wystarczająco dużo, aby koniec końców przykryć czapkami tych, co nie widzą.
Tu wcale nie trzeba zabijać matematyków nienormalnych - niech sobie umrą w spokoju ze swoim przeświadczeniem iż wszystko co pisze Kubuś to niebotyczne brednie - jak to powiedział guru matematyki, Idiota.
Czy dalej to podtrzymujesz Idioto?

Analiza zdań C i D w algebrze Kubusia:
C.
Jeśli Kowalski nie zabił to mógł nie być w Warszawie
~Z~>~W =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona, bo spełnione jest prawo Kubusia:
~Z~>~W = Z=>W
lub
D.
Jeśli Kowalski nie zabił to mógł ~~> być w Warszawie
~Z~~>W = ~Z*W =1*1 =1 - sytuacja możliwa
Warunek konieczny ~> w zdaniu D nie zachodzi bo prawo Kubusia:
~Z~>W = ~Z=>W =0
Prawa strona jest fałszem, zatem w zdaniu D warunek konieczny ~> nie zachodzi.
Zdanie D jest prawdziwe na mocy definicji kwantyfikatora małego ~~>:
Możliwy ~~> jest przypadek jednoczesnego zajścia ~Z i W.
~Z~~>W = ~Z*W =1*1 =1

Na zakończenie zbadajmy czy zachodzi warunek wystarczający => w stronę przeciwną do A.
AO.
Jeśli Kowalski był w Warszawie to zabił
W=>Z =0
Ten warunek wystarczający => jest fałszem bo prawdziwy jest kontrprzykład BO:
BO.
Możliwa jest sytuacja iż kowalski był w Warszawie i nie zabił
W*~Z = 1*1 =1
Prawdziwość kontrprzykładu BO wymusza fałszywość warunku wystarczającego => AO.

Wniosek:
Fałszywa jest tu równoważność:
Kowalski zabił wtedy i tylko wtedy gdy był w Warszawie
Z<=>W = (Z=>W)*(W=>Z) = 1*0 =0

Stąd mam popularne definicje.

Popularna definicja implikacji:
Implikacja to pewne wynikanie => wyłącznie w jedną stronę
Nasz przykład:
Z=>W =1
W=>Z =0
Gdzie:
Definicja znaczka =>:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => = wynikanie =>

Popularna definicja równoważności:
Równoważność to wynikanie => w dwie strony

Twierdzenie Pitagorasa:
TP=>SK =1
SK=>TP =1

Zauważmy że bełkotem są takie definicje:
Implikacja to implikacja w jedną stronę
Równoważność to implikacja w dwie strony
Wniosek:
Wynikanie => = warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
To fundamentalnie co innego niż implikacja prosta |=>, czy też implikacja odwrotna |~>
cnd

Definicja równoważności w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p<=>q = p*q + ~p*~q

Definicja implikacji w spójnikach „lub”(*) i „i”(*):
p|=>q = ~p+q

Nie da się matematycznie wykazać iż:
równoważność:
p<=>q = p*q+~p*~q
jest szczególnym przypadkiem implikacji (jest podzbiorem implikacji):
p|=>q = ~p+q

Błędne są tu chore majaczenia naszego guru matematyki, Idioty, jakoby równoważność była szczególnym przypadkiem implikacji.

Dowód w cytacie niżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-275.html#124499
idiota napisał:
równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.
tu masz w znaczkach:
Cytat:

Relacje między zbiorami

Równość zbiorów

Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.

A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).

Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.

A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)

inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.
wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości.

idiota napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?

ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!


P.S.
Nie jest do końca prawdą, iż zdania C i D w naszym przykładzie mają zero wspólnego ze zdaniami A i B.

Dlaczego?
Wynika to z definicji implikacji prostej |=> w algebrze Kubusia.

Definicja implikacji prostej |=> w zdarzeniach:
Implikacja to warunek wystarczający p=>q gdzie pojęcia p i q nie są tożsame.
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Nasz przykład:
A.
Jeśli Kowalski zabił to był w Warszawie
Z=>W
Warunek wystarczający => spełniony, bowiem jeśli Kowalski zabił to musiał być w Warszawie.
Jeśli Kowalski zabił to mamy gwarancję matematyczną => iż musiał być w Warszawie.

Dodatkowo pojęcia „zabił” i „był w Warszawie” nie są tożsame, bowiem Kowalski mógł być w Warszawie, ale nie jest to dowodem iż zabił.
Stąd mamy spełnioną definicję implikacji prostej:
Z|=>W = (Z=>W)*~[Z=W]
Oznacza to, iż zdania A, B, C i D może zapisać nawet głupi komputer, oczywiście po uprzednim udowodnieniu iż warunek wystarczający Z=>W wchodzi w skład implikacji prostej |=>.

Uwaga!
Kontrprzykład dla zdania A to zdanie B.
B.
Jeśli Kowalski zabił to mógł ~~> nie być w Warszawie
Z~~>~W = Z*~W =0 - sytuacja niemożliwa
Brak kontrprzykładu B jest dowodem prawdziwości warunku wystarczającego => A, ale nie jest to dowód, iż warunek ten wchodzi w skład implikacji prostej |=>.
Dowodem ostatecznym (wystarczającym) jest tu dodatkowy dowód iż pojęcia „zabił” i „był w Warszawie” nie są tożsame!

Gdzie tu jest pułapka na ziemskich matematyków?
TU!
Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Oczywistym jest, że wyłącznie matematyczny debil może z tego wywnioskować iż warunek wystarczający TP=>SK wchodzi w skład definicji implikacji prostej |=>.

Zbiory TP i SK są tu tożsame, zatem spełniona jest wyłącznie definicja równoważności w zbiorach:
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK i jest tożsamy ze zbiorem SK
TP<=>SK = (TP=>SK)*[TP=SK] = 1*1 =1

Wykluczone jest, aby warunek wystarczający TP=>SK wchodził w skład definicji implikacji prostej |=>.
Dowód:
TP|=>SK = (TP=>SK)*~[TP=SK] = 1*~[1] = 1*0 =0
Jakakolwiek implikacja rzeczywista (ze swoim nieodłącznym „rzucaniem monetą”) w przypadku równoważności jest absolutnie wykluczona!
cnd

W tym momencie aktualni ziemscy matematycy typu Idiota i Fizyk, ślepo wierzący w debilizmy typu:
Jeśli śfnie latają to krowy szczekają
Jeśli kwadrat ma cztery boki to trójkąt ma trzy boki
…budzą się z ręką w nocniku, ciekawe kiedy to zrozumieją?

Fizyku i Idioto, czy nachodzą was jeszcze senne koszmary jak wyżej?
Jeśli tak to zażyjcie pigułkę z napisem „Algebra Kubusia”.
… na 100% wrócicie do świata normalnych, świata wszystkich 5-cio latków i humanistów!

Piętnasty najważniejszy post:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-925.html#248936


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 21:02, 29 Wrz 2015, w całości zmieniany 19 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Wookie
Mediator



Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Wto 14:06, 29 Wrz 2015    Temat postu:

Cytat:
Zauważ jednak, że to logika ziemian wpieprza się z dwoma totalnie niezależnymi zdaniami twierdzącymi p i q o znanej z góry wartości logicznej do zdania warunkowego „Jeśli p to q”, co jest oczywistym kretynizmem.


Logika klasyczna oferuje po prostu różne schematy zdaniowe, jednym z nich jest schemat implikacji.
Żeby wiedzieć jaka jest wartość logiczna tego zdania, musisz znać wartość logiczną jego składników. To bardzo proste wbrew pozorom.

Cytat:
Pytanie:
Po kiego grzyba ci ta informacja, skoro w tej interpretacji implikacji nie jesteś w stanie sensownie prowadzić śledztwa, zmierzającego do wykrycia mordercy!


A po kiego grzyba tę informację poprzez te logicznie poprawne przekształcenia wyciągnąłeś?

Cytat:
Co nam daje stwierdzenie iż zdanie:
W.
Jeśli Kowalski zamordował to był w Warszawie
Z=>W =1
Jest zdaniem zawsze prawdziwym?

Co dalej mamy robić inspektorze Wookie!
Jakie mamy poczynić dalsze MATEMATYCZNE kroki, jakie mamy z tego wyciągnąć matematyczne wnioski, by znaleźć mordercę!

Kubuś:
Poproszę o odpowiedź Wookie!


Nie znajdziesz mordercy przy tak skromnych założeniach:

Morderstwa dokonano w Warszawie
Podejrzany: Kowalski

Wiesz jedynie (też nie z matematyki, a z doświadczenia), że jeśli Kowalski zamordował, to był w Warszawie, a jeśli nie było go w Warszawie to nie zamordował (przy czym warunki prawdziwości drugiego zdania należy ustawić jak dla implikacji odwrotnej).

W ogóle logika nie zajmuje się wykrywaniem czegokolwiek. Można pomóc sobie coś wykryć UŻYWAJĄC do tego odpowiednio logiki.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:37, 29 Wrz 2015    Temat postu:

Cytat:
Fałszywy jest tu dogmat ziemskich matematyków jakoby brak kontrprzykładu dla zdania warunkowego „Jeśli p to q” było dowodem iż mamy tu do czynienia z implikacją prostą |=>.

Adekwatną odpowiedzią na ten zarzut jest:
Rafał mylisz się twierdząc, że "2+3 to osioł".

Postaraj się odpowiedzieć na mój poprzedni wpis. Mam wrażenie, że jest on rewolucyjny.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 21:00, 29 Wrz 2015    Temat postu:

Piętnasty najważniejszy post w historii logiki matematycznej!

Legenda najważniejszych postów:
Pierwszy:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-825.html#245718

Temat:
Brawa dla Wokiego, który potrafi opisać zarówno implikację prostą |=> jak i odwrotną |~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)

Wykład wprowadzający do odpowiedzi na post Wookiego:

Ogólne definicje spójników implikacyjnych:
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q

Definicja spójników implikacyjnych w zbiorach:

1.
=> - warunek wystarczający (kwantyfikator duży)

Zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
A.
Jeśli zajdzie przyczyna p to na pewno => zajdzie skutek q
p=>q
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q z czego wynika że:
Zajście p wystarcza => dla zajścia q
Zajście p gwarantuje => zajście q
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem dużym:
Dla każdego elementu x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno => x należy do zbioru q(x)
/\x p(x)=>q(x)
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
Jeśli zajdzie przyczyna, wylosuję liczbę podzielną przez 8, to na pewno => zajdzie skutek, liczba ta będzie podzielna przez 2
P8=>P2
Przyjmujemy sensowną dziedzinę:
D=[1,2,3,4,5,6,7,8..] - zbiór liczb naturalnych
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Przynależność liczby do zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy także do zbioru P2.

2.
~> - warunek konieczny

Zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
Jeśli zajdzie przyczyna p to może ~> zajść skutek q
p~>q
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> zajścia q
Zabieram p i znika mi możliwość zajścia q
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
Jeśli zajdzie przyczyna, wylosuję liczbę podzielną przez 2, to może ~> zajść skutek, liczba ta będzie podzielna 8
P2~>P8
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8

3.
~~> - naturalny spójnik „może” ~~> (kwantyfikator mały)

Zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Tu wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q co kończy dowód prawdziwości tego zdania.
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem małym:
\/x p(x)*q(x)
Istnieje element x należący jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może~~> być podzielna przez 2
Jeśli zajdzie przyczyna, wylosuję liczbę podzielną przez 2, to może ~~> zajść skutek, liczba ta będzie podzielna 8
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Pokazuję jeden wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..] co kończy dowód prawdziwości zdania zapisanego kwantyfikatorem małym ~~>.

Definicje operatorów logicznych w zbiorach

I.
Definicja operatora implikacji prostej |=>:

Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

II.
Definicja operatora implikacji odwrotnej |~>:

Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]

III.
Definicja równoważności <=>:

Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]

IV.
Definicja operatora chaosu |~~>:

Zbiór p ma cześć wspólną ze zbiorem q i żaden z nich nie jest podzbiorem drugiego
p|~~>q
Zapis matematyczny:
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)

Wookie napisał:
Cytat:
Zauważ jednak, że to logika ziemian wpieprza się z dwoma totalnie niezależnymi zdaniami twierdzącymi p i q o znanej z góry wartości logicznej do zdania warunkowego „Jeśli p to q”, co jest oczywistym kretynizmem.


Logika klasyczna oferuje po prostu różne schematy zdaniowe, jednym z nich jest schemat implikacji.
Żeby wiedzieć jaka jest wartość logiczna tego zdania, musisz znać wartość logiczną jego składników. To bardzo proste wbrew pozorom.

Nie muszę!
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
Przynależność dowolnej liczby do zbioru P8=[8,16,24..] daje nam gwarancję matematyczną => jej przynależności do zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wymuszam dowolną liczbę ze zboru P8 i mam gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie w zbiorze P2.
Dodatkowo zbiory P8 i P2 nie są tożsame co wymusza definicję implikacji prostej |=>:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~[P8=P2]
Ogólnie w zapisach formalnych.

Definicja implikacji prostej:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Sam widzisz, iż udowodniłem wszystko co było możliwe do udowodnienia!
Nie tylko udowodniłem prawdziwość warunku wystarczającego =>:
P8=>P2 =1
Dodatkowo!
Udowodniłem iż zbiory P8 i P2 nie są tożsame co oznacza iż mamy do czynienia z implikacja prostą |=>.
Sprawdzamy, to na szczęście pokazałeś iż umiesz robić (pokazałeś wyżej):
Kod:

Definicja           |Definicja    |Symboliczna definicja
zero-jedynkowa      |symboliczna  |implikacji prostej P8|=>P2
implikacji prostej  |w spójnikach |w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
P8|=>P2             |=>,~>,~~>    |To Wookie potrafi!
   P8 P2 P8|=>P2    |             |
A:  1  1  =1        | P8=> P2 =1  | P8* P2 =1 bo 8
B:  1  0  =0        | P8~~>~P2=0  | P8*~P2 =0 zbiory P8 i ~P2 są rozłączne
C:  0  0  =1        |~P8~>~P2 =1  |~P8*~P2 =1 bo 3
D:  0  1  =1        |~P8~> P2 =1  |~P8* P2 =1 bo 2
    1  2   3           4    5  6     7   8  9

Definicja 1:
Iloczyn logiczny zbiorów p i q jest zbiorem niepustym o wartości logicznej 1 wtedy i tylko wtedy gdy istnieje co najmniej jeden wspólny element zbiorów p i q
Definicja 2.
Iloczyn logiczny zbiorów p i q jest zbiorem pustym o wartości logicznej równej 0 wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są rozłączne.
Uwaga!
Dokładnie te właściwości zbiorów pokazuje definicja implikacji prostej |=> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) uwidoczniona w tabeli symbolicznej ABCD789.

Sam widzisz Wookie jak piękna jest poprawna logika matematyczna, totalnie inna niż to gówno, implikacja materialna, znane ziemianom.
Pokaż mi w którym miejscu w udowodnieniu wszystkiego co jest możliwe w logice matematycznej musiałem znać oddzielnie wartość logiczną p i q z góry w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”?

Nie ma takiej konieczności, nie ma czegoś takiego w poprawnej matematyce!

Algebra Kubusia to śmierć gówna znanego ziemianom w stylu:
Jeśli śfinie latają to krowy szczekają
Jeśli kwadrat ma cztery boki to trójkąt ma trzy boki

Nasze zdanie:
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to ta sama jest podzielna przez 2
P8=>P2
Wookie, poproszę o odpowiedź jaka jest wartość logiczna poprzednika:
p = dowolna liczba jest podzielna przez 8
a jaka jest wartość logiczna następnika:
q = ta sama liczba jest podzielna przez 2

Czas START!
Jeśli tego dokonasz to kasuję algebrę Kubusia i przechodzę na wariatkowo zwane implikacją materialną.
Jeśli tego nie dokonasz (co jest pewne) to radzę więcej nie świrować i uznać logikę matematyczną wszystkich humanistów i 5-cio latków za jedyną matematycznie poprawną - oczywiście wykopujesz wtedy definicję implikacji materialnej w kosmos bo ona jest tu wszystkiemu winna.

Uważaj:
Nie chodzi mi o tabelę zero-jedynkową implikacji prostej |=> bo ta jest identyczna jak w algebrze Kubusia, lecz o jej paranoiczną interpretację jakoby w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” chodziło o dwa totalnie niezależne zdania twierdzące p i q o znanej z góry wartości logicznej.

Weźmy Wookie teraz takie zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8
Zbiór P2 jest konieczny ~> dla istnienia zbioru P8
Dodatkowo zbiory P2 i P8 nie są tożsame, co wymusza definicję implikacji odwrotnej |~>:
P2|~>P8 = (P2~>P8)*~[P2=P8]

Ogólnie w zapisach formalnych.

Definicja implikacji odwrotnej |~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]

Tu również udowodniłem wszystko co matematycznie było możliwe do udowodnienia bez koniczności znajomości wartości logicznej p i q z góry w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”.

Sprawdźmy w tabeli symbolicznej genialną zgodność algebry Kubusia z twoją logiką matematyczną Wookie!
Przez twoją logikę rozumiem iż definicje implikacji prostej |=> i odwrotnej |~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) są w 100% zgodne z tym co potrafisz matematycznie zapisać, a potrafisz zapisać poprawnie matematycznie to co mikroskopijna część ziemskich matematyków potrafi.
Głąby w stylu Idiota i Fizyk nie mają bladego pojęcia co ty wypisujesz - dla nich to są niebotyczne brednie, dokładnie tak nazwał twoją niezwykłą umiejętność odróżniania symbolicznej definicji implikacji prostej P8|=>P2 od implikacji odwrotnej P2|~>P8 w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) nasz geniusz matematyki, nasz Idiota.

Sprawdźmy zatem Wookie, że warunek konieczny P2~>P8 udowodniony wyżej wchodzi w skład implikacji odwrotnej P2|~>P8, czyli spełniona jest definicja implikacji odwrotnej |~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*).
Kod:

Definicja           |Definicja    |Symboliczna definicja
zero-jedynkowa      |symboliczna  |implikacji odwrotnej P2|~>P8
implikacji odwrotnej|w spójnikach |w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
P2|~>P8             |=>,~>,~~>    |To Wookie potrafi!
   P2 P8 P2|~>P8    |             |
A:  1  1  =1        | P2~> P8 =1  | P2* P8 =1 bo 8
B:  1  0  =1        | P2~~>~P8=1  | P2*~P8 =1 bo 2
C:  0  0  =1        |~P2=>~P8 =1  |~P2*~P8 =1 bo 3
D:  0  1  =0        |~P2~~>P8 =0  |~P2* P8 =0 zbiory ~P2 i P8 są rozłączne

Definicja 1:
Iloczyn logiczny zbiorów p i q jest zbiorem niepustym o wartości logicznej 1 wtedy i tylko wtedy gdy istnieje co najmniej jeden wspólny element zbiorów p i q
Definicja 2:
Iloczyn logiczny zbiorów p i q jest zbiorem pustym o wartości logicznej równej 0 wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są rozłączne.
Uwaga!
Dokładnie te właściwości zbiorów pokazuje definicja implikacji odwrotnej |~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) uwidoczniona w tabeli symbolicznej ABCD789.

Podsumowując:
Algebra Kubusia to totalny holokaust logiki matematycznej ziemian, zarówno w obszarze logiki matematycznej, jak również w obszarze ziemskiej teorii zbiorów.

Dowód:
W algebrze Kubusia zbiory mają wartości logiczne o definicjach 1 i 2 wyżej, o czym takie matematyczne głąby jak Idiota i Fizyk nie mają bladego pojęcia.
Zgadza się Idioto i Fizyku?

Wookie, uważam cię za człowieka rozsądnego któremu nie wyprano totalnie mózgu.
Dowód:
Potrafisz poprawnie wypełniać tabele zero-jedynkowe implikacji prostej |=> i odwrotnej |~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) czego nawet w najśmielszych snach nie potrafią „matematyczne” guru, Fizyk i Idiota.
Zgadza się Fizyku i Idioto?

Sorry Fizyku i Idioto.
To nie moja wina że nadajecie się idealnie na chłopców do bicia.
To jest słodki rewanż Kubusia za jego zbanowanie z forum ateista.pl przez matematycznego, zarozumiałego głąba zwanego Fizykiem uważającego się za alfę i omegę wszech nauk, w rzeczywistości klepiącego bezmyślnie wszelkie debilizmy z zakresu logiki „matematycznej” dostępne w Wkipedii, nie potrafiącego myśleć logicznie na poziomie 5-cio letniego dziecka.

Prawie że nie widziałem matematyka, który byłby zdolny do rozumowania. (Platon)
.. to o tobie, Fizyku.

Wookie, czekam teraz kiedy uznasz genialność algebry Kubusia i DEBILIZM aktualnej definicji zdania warunkowego „Jeśli p to q” w logice „matematycznej” ziemian gdzie p i q to zdania twierdzące o znanej z góry wartości logicznej.

Czekam, czekam, czekam …
Wierzę, że dasz radę!

Szesnasty najważniejszy post:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-925.html#249196


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:16, 01 Paź 2015, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 5:55, 01 Paź 2015    Temat postu:

Szesnasty najważniejszy post w historii logiki matematycznej!

Holokaust ziemskiej logiki matematycznej w obszarze implikacji!
Część I - As trefl

Kubuś wyciąga nieznane ziemianom asy z rękawa!

As karo:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-925.html#249684

Legenda najważniejszych postów:
Pierwszy:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-825.html#245718

Temat:
Holokaust ziemskiej logiki matematycznej w obszarze implikacji

Spis treści
1.0 Teoria spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~> 1
2.0 Implikacja prosta |=> 3
3.0 Implikacja odwrotna |~> 6
4.0 Holokaust ziemskiej logiki matematycznej 9

1.0 Teoria spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~>

Ogólne definicje spójników implikacyjnych:
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q

Definicja spójników implikacyjnych w zbiorach:

1.
=> - warunek wystarczający (kwantyfikator duży)

Zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
A.
Jeśli zajdzie przyczyna p to na pewno => zajdzie skutek q
p=>q
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q z czego wynika że:
Zajście p wystarcza => dla zajścia q
Zajście p gwarantuje => zajście q
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem dużym:
Dla każdego elementu x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno => x należy do zbioru q(x)
/\x p(x)=>q(x)
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
Jeśli zajdzie przyczyna, wylosuję liczbę podzielną przez 8, to na pewno => zajdzie skutek, liczba ta będzie podzielna przez 2
P8=>P2
Przyjmujemy sensowną dziedzinę:
D=[1,2,3,4,5,6,7,8..] - zbiór liczb naturalnych
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Przynależność liczby do zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy także do zbioru P2.

2.
~> - warunek konieczny

Zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
Jeśli zajdzie przyczyna p to może ~> zajść skutek q
p~>q
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> zajścia q
Zabieram p i znika mi możliwość zajścia q
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
Jeśli zajdzie przyczyna, wylosuję liczbę podzielną przez 2, to może ~> zajść skutek, liczba ta będzie podzielna 8
P2~>P8
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8

3.
~~> - naturalny spójnik „może” ~~> (kwantyfikator mały)

Zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Tu wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q co kończy dowód prawdziwości tego zdania.
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem małym:
\/x p(x)*q(x)
Istnieje element x należący jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może~~> być podzielna przez 2
Jeśli zajdzie przyczyna, wylosuję liczbę podzielną przez 2, to może ~~> zajść skutek, liczba ta będzie podzielna 8
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Pokazuję jeden wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..] co kończy dowód prawdziwości zdania zapisanego kwantyfikatorem małym ~~>.

Definicje operatorów logicznych w zbiorach

I.
Definicja operatora implikacji prostej |=>:

Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Diagram implikacji prostej |=> w zbiorach:


Symboliczna definicja implikacji prostej |=> w spójnikach implikacyjnych =>, ~>, ~~> oraz w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Kod:

Pełna definicja implikacji prostej |=>
Matryca        |Definicja w |Co matematycznie |Definicja  |Co matematycznie
zero-jedynkowa |spójnikach  |oznacza:         |w „lub”(+) |oznacza:
na wejściach   |=>, ~>,~~>  |                 |i „i”(*)   |
p i q          |        Y=  |                 |           |
   p  q ~p ~q  |       p|=>q|                Y|       Y   |
A: 1  1  0  0  | p=> q =1   |( p=1)=> ( q=1)=1| p* q =1   |( p=1)*( q=1)=1
B: 1  0  0  1  | p~~>~q=0   |( p=1)~~>(~q=1)=0| p*~q =0   |( p=1)*(~p=1)=0
C: 0  0  1  1  |~p~>~q =1   |(~p=1)~> (~q=1)=1|~p*~q =1   |(~p=1)*(~q=1)=1
D: 0  1  1  0  |~p~~>q =1   |(~p=1)~~>( q=1)=1|~p* q =1   |(~p=1)*( q=1)=1

II.
Definicja operatora implikacji odwrotnej |~>:

Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]

Diagram implikacji odwrotnej |~> w zbiorach:


Symboliczna definicja implikacji odwrotnej |~> w spójnikach implikacyjnych =>, ~>, ~~> oraz w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Kod:

Pełna definicja implikacji odwrotnej |~>
Matryca        |Definicja w |Co matematycznie |Definicja  |Co matematycznie
zero-jedynkowa |spójnikach  |oznacza:         |w „lub”(+) |oznacza:
na wejściach   |=>, ~>,~~>  |                 |i „i”(*)   |
p i q          |        Y=  |                 |           |
   p  q ~p ~q  |       p|~>q|                Y|       Y   |
A: 1  1  0  0  | p~> q =1   |( p=1)~> ( q=1)=1| p* q =1   |( p=1)*( q=1)=1
B: 1  0  0  1  | p~~>~q=1   |( p=1)~~>(~q=1)=1| p*~q =1   |( p=1)*(~p=1)=1
C: 0  0  1  1  |~p=>~q =1   |(~p=1)=> (~q=1)=1|~p*~q =1   |(~p=1)*(~q=1)=1
D: 0  1  1  0  |~p~~>q =0   |(~p=1)~~>( q=1)=0|~p* q =0   |(~p=1)*( q=1)=0


III.
Definicja równoważności <=>:

Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]
Diagram równoważności <=> w zbiorach:


Symboliczna definicja równoważności <=> w spójnikach implikacyjnych =>, ~>, ~~> oraz w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Kod:

Pełna definicja równoważności <=>
Matryca        |Definicja w |Co matematycznie |Definicja  |Co matematycznie
zero-jedynkowa |spójnikach  |oznacza:         |w „lub”(+) |oznacza:
na wejściach   |=>, ~>,~~>  |                 |i „i”(*)   |
p i q          |        Y=  |                 |           |
   p  q ~p ~q  |       p<=>q|                Y|       Y   |
A: 1  1  0  0  | p=> q =1   |( p=1)=> ( q=1)=1| p* q =1   |( p=1)*( q=1)=1
B: 1  0  0  1  | p~~>~q=0   |( p=1)~~>(~q=1)=0| p*~q =0   |( p=1)*(~p=1)=0
C: 0  0  1  1  |~p=>~q =1   |(~p=1)=> (~q=1)=1|~p*~q =1   |(~p=1)*(~q=1)=1
D: 0  1  1  0  |~p~~>q =0   |(~p=1)~~>( q=1)=0|~p* q =0   |(~p=1)*( q=1)=0


IV.
Definicja operatora chaosu |~~>:

Zbiór p ma cześć wspólną ze zbiorem q i żaden z nich nie jest podzbiorem drugiego
p|~~>q
Zapis matematyczny:
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)



Symboliczna definicja operatora chaosu w spójniku ~~> oraz w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Kod:

Pełna definicja operatora chaosu p|~~>q
Matryca        |Definicja w |Co matematycznie |Definicja  |Co matematycznie
zero-jedynkowa |spójniku    |oznacza:         |w „lub”(+) |oznacza:
na wejściach   |~~>         |                 |i „i”(*)   |
p i q          |        Y=  |                 |           |
   p  q ~p ~q  |      p|~~>q|                Y|       Y   |
A: 1  1  0  0  | p~~>q =1   |( p=1)=> ( q=1)=1| p* q =1   |( p=1)*( q=1)=1
B: 1  0  0  1  | p~~>~q=1   |( p=1)~~>(~q=1)=1| p*~q =1   |( p=1)*(~p=1)=1
C: 0  0  1  1  |~p~~>~q=1   |(~p=1)~> (~q=1)=1|~p*~q =1   |(~p=1)*(~q=1)=1
D: 0  1  1  0  |~p~~>q =1   |(~p=1)~~>( q=1)=1|~p* q =1   |(~p=1)*( q=1)=1



2.0 Implikacja prosta |=>

Kod:

Tabela 1
Definicja implikacji prostej p|=>q
Zapis definicji implikacji prostej p|=>q w spójnikach implikacyjnych
E:  p  q  ~p  ~q                              p=>q    ~p~>~q
Zapis definicji implikacji prostej p|=>q w operatorach |=> i |~>
                                              Y=       Y=        ~Y=
    p  q  ~p  ~q                              p|=>q   ~p|~>~q  ~(p|=>q)
A:  1  1   0   0   p=> q  =1   p* q =1        =1       =1         =0     Ya
B:  1  0   0   1   p~~>~q =0   p*~q =0        =0       =0         =1    ~Yb
C:  0  0   1   1  ~p~>~q  =1  ~p*~q =1        =1       =1         =0     Yc
D:  0  1   1   0  ~p~~>q  =1  ~p* q =1        =1       =1         =0     Yd
Przykład:       
   P8 P2 ~P8 ~P2                             P8|=>P2 ~P8|~>~P2 ~(P8|=>P2)
A:  1  1   0   0  P8=> P2 =1  P8* P2=1 bo 8   =1       =1         =0     Ya
B:  1  0   0   1  P8~~>~P2=0  P8*~P2=0 rozł.  =0       =0         =1    ~Yb
C:  0  0   1   1 ~P8~>~P2 =1 ~P8*~P2=1 bo 3   =1       =1         =0     Yc
D:  0  1   1   0 ~P8~~>P2 =1 ~P8* P2=1 bo 2   =1       =1         =0     Yd
    1  2   3   4   a    b  c   d   e f         5        6          7     g
B: P8*~P2 =0 - zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne

W algebrze Kubusia zbiory mają wartości logiczne!
Definicja 1:
Iloczyn logiczny zbiorów p i q jest zbiorem niepustym o wartości logicznej 1 wtedy i tylko wtedy gdy istnieje co najmniej jeden wspólny element zbiorów p i q
Definicja 2.
Iloczyn logiczny zbiorów p i q jest zbiorem pustym o wartości logicznej równej 0 wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są rozłączne.
Uwaga!
Dokładnie te właściwości zbiorów pokazuje definicja implikacji prostej |=> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) uwidoczniona w tabeli symbolicznej ABCDdef (nasz przykład)

I Prawo Sowy:
Nagłówek tabeli zero-jedynkowej ABCD125 opisanej spójnikami „lub”(+) i „i”(*) w logice dodatniej (bo Y) opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tej tabeli.
Dowód:
Tabelę zero-jedynkową ABCD125 opisuje równanie w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) w logice dodatniej (bo Y):
Y = (p|=>q) = (~p|~>~q) = Ya+Yc+Yd
Y = (p|=>q) = (~p|~>~q)= A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
Nasz przykład:
Y = (P8|=>P2) = (~P8|~>~P2) = A: P8*P2 + C: ~P8*~P2 + D: ~P8*P2

II Prawo Sowy:
Nagłówek tabeli zero-jedynkowej ABCD127 opisanej spójnikami „lub”(+) i „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y) opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tej tabeli.
Dowód:
Tabelę zero-jedynkową ABCD127 opisuje równanie w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y=~(p|=>q) = ~Yb
~Y = ~(p|=>q)= p*~q
Nasz przykład:
~Y = ~(P8|=>P2)= P8*~P2

I Prawo Puchacza:
W tabeli implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo q) nagłówek tabeli zero-jedynkowej ABCD125 opisanej warunkiem wystarczającym p=>q opisuje wyłącznie linię zawierającą warunek wystarczający =>.
Nagłówek E5: P8=>P2 opisuje wyłącznie linię A1234abc.
Dowód:
Dowód matematycznej jednoznaczności opisu tabeli zero-jedynkowej implikacji prostej |=> warunkiem wystarczającym =>
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
Dodatkowo zbiory P8 i P2 nie są tożsame co wymusza definicję implikacji prostej |=>:
Zbiór P8 jest podzbiorem zbioru P2 i nie jest tożsamy ze zbiorem P2, co matematycznie zapisujemy ~[P8=P2]
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~[P8=P2]
Powyższy dowód wymusza jednoznaczną zawartość wszystkich czterech linii A, B, C i D w spójnikach implikacyjnych =>, ~> i ~~>.
Kod:

Tabela 2
Dowód I prawa Puchacza dla implikacji prostej |=>
Wyznaczanie zbiorów:
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
P2=[2,4,6,8..]
P8=[8,16,4..]
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..]
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
A: P8=> P2 =1 bo zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2
B: P8~~>~P2=0 bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne
C:~P8~>~P2 =1 bo zbiór ~P8 jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2
D:~P8~~>P2 =1 bo zbiór ~P8 ma co najmniej jeden element wspólny z P2 np.2

Prawo Puchacza wymusza prawo Kubusia na poziomie spójników implikacyjnych:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Prawo Kubusia na poziomie spójników implikacyjnych w zapisach formalnych:
p=>q = ~p~>~q
Bezpośrednio z tabeli 1 odczytujemy prawo Kubusia na poziomie operatorów implikacji prostej |=> i odwrotnej |~>:
P8|=>P2 = ~P8|~>~P2
Prawo Kubusia na poziomie operatorów implikacji prostej |=> i odwrotnej |~> w zapisach formalnych:
p|=>q = ~p|~>~q

II Prawo Puchacza:
W tabeli implikacji odwrotnej ~p|~>~q w logice ujemnej (bo ~q) nagłówek tabeli zero-jedynkowej ABCD126 opisanej warunkiem koniecznym ~p~>~q opisuje wyłącznie linię zawierającą warunek konieczny ~>
Nagłówek: E6: ~P8~>~P2 opisuje wyłącznie linię C1234abc
Dowód:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2=[1,3,5,7,9..]
Dodatkowo zbiory ~P8 i ~P2 nie są tożsame co wymusza definicję implikacji odwrotnej ~P8|~>~P2 w logice ujemnej (bo ~P2):
~P8|~>~P2 = (~P8~>~P2)*~[~P8=~P2]
Dowód na przykładzie jest tu identyczny jak w tabeli 2 z tym, że tym razem linia C1234abc wymusza zawartość wszystkich pozostałych linii.

Zauważmy, że jeśli w tabeli implikacji prostej |=> zamienimy parametry aktualne P8 i P2 miejscami to wszystko się totalnie posypie.
Kod:

Tabela 3
Definicja implikacji prostej p|=>q z zamienionymi miejscami p i q
Zapis definicji implikacji prostej q|=>p w spójnikach implikacyjnych
E:  q  p  ~q  ~p                              q=>p    ~q~>~p
Zapis definicji implikacji prostej p|=>q w operatorach |=> i |~>
                                              Y=       Y=        ~Y=
    q  p  ~q  ~p                              q|=>p   ~q|~>~p  ~(q|=>p)
A:  1  1   0   0   q=> p  =0   q* p =1        =0       =0         =1   !~Ya
B:  1  0   0   1   q~~>~p =0   q*~p =1        =0       =0         =1   !~Yb
C:  0  0   1   1  ~q~>~p  =0  ~q*~p =1        =0       =0         =1   !~Yc
D:  0  1   1   0  ~q~~>p  =1  ~q* p =0        =1       =1         =0    !Yd
Przykład:                                     Y=       Y=        ~Y=
   P2 P8 ~P2 ~P8                             P2|=>P8 ~P2|~>~P8 ~(P2|=>P8)
A:  1  1   0   0  P2=> P8 =0  P2* P8=1 bo 8   =0       =0         =1    !Ya
B:  1  0   0   1  P2~~>~P8=0  P2*~P8=1 bo 2   =0       =0         =1    !Yb
C:  0  0   1   1 ~P2~>~P8 =0 ~P2*~P8=1 bo 3   =0       =0         =1    !Yc
D:  0  1   1   0 ~P2~~>P8 =1 ~P2* P8=0 rozł.  =1       =1         =0   !~Yd
    1  2   3   4   a    b  c   d   e f         5        6          7     g
D: ~P2*P8 =0 - zbiory ~P2=[1,3,5,7,9..] i P8=[8,16,24..] są rozłączne

Porównując tabelę 1 z tabelą 3 mamy dowód braku przemienności argumentów w implikacji prostej |=>:
p|=>q = ~p|~>~q # q|=>p = ~q|~>~p
gdzie:
# - różne w znaczeniu
Jeśli dowolna strona znaku # jest prawdą to strona przeciwna jest fałszem (odwrotnie nie zachodzi)

W linii Aabc mamy wynikowe 0 bo:
A: P2=>P8 =0
Zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest podzbiorem => zbioru P8=[8,16,24..]
W linii Cabc mamy wynikowe 0 bo:
C: ~P2~>~P8 =0
Zbiór ~P2=[1,3,5,7,9..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..]

Doskonale widać, że tabela zero-jedynkowa ABCD125 nie ma nic wspólnego z tabelą zero-jedynkową implikacji prostej |=>.
Tabela zero-jedynkowa ABCD125 nie ma też nic wspólnego definicją implikacji prostej |=> wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*) co zaznaczono wykrzyknikami w kolumnie ABCDg
Dowodem braku przemienności argumentów implikacji prostej |=> wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*) jest brak tożsamości kolumny wynikowej ABCDf w tabelach 1 i 3.


3.0 Implikacja odwrotna |~>

Kod:

Tabela 4
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q
Zapis definicji implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach implikacyjnych
E:  p  q  ~p  ~q                              p~>q    ~p=>~q
Zapis definicji implikacji odwrotnej w operatorach |~> i |=>
                                              Y=       Y=        ~Y=
    p  q  ~p  ~q                              p|~>q   ~p|=>~q  ~(p|~>q)
A:  1  1   0   0   p~> q  =1   p* q =1        =1       =1         =0     Ya
B:  1  0   0   1   p~~>~q =1   p*~q =1        =1       =1         =0     Yb
C:  0  0   1   1  ~p=>~q  =1  ~p*~q =1        =1       =1         =0     Yc
D:  0  1   1   0  ~p~~>q  =0  ~p* q =0        =0       =0         =1    ~Yd
Przykład:       
   P2 P8 ~P2 ~P8                             P2|~>P8 ~P2|=>~P8 ~(P2|~>P8)
A:  1  1   0   0  P2~> P8 =1  P2* P8=1 bo 8   =1       =1         =0     Ya
B:  1  0   0   1  P2~~>~P8=1  P2*~P8=1 bo 2   =1       =1         =0     Yb
C:  0  0   1   1 ~P2=>~P8 =1 ~P2*~P8=1 bo 3   =1       =1         =0     Yc
D:  0  1   1   0 ~P2~~>P8 =0 ~P2* P8=0 rozł.  =0       =0         =1    ~Yd
    1  2   3   4   a    b  c   d   e f         5        6          7     g
D: ~P2*P8 =0 - zbiory ~P2=[1,3,5,7,9..] i P8=[8,16,24..] są rozłączne

W algebrze Kubusia zbiory mają wartości logiczne!
Definicja 1:
Iloczyn logiczny zbiorów p i q jest zbiorem niepustym o wartości logicznej 1 wtedy i tylko wtedy gdy istnieje co najmniej jeden wspólny element zbiorów p i q
Definicja 2.
Iloczyn logiczny zbiorów p i q jest zbiorem pustym o wartości logicznej równej 0 wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są rozłączne.
Uwaga!
Dokładnie te właściwości zbiorów pokazuje definicja implikacji prostej |=> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) uwidoczniona w tabeli symbolicznej ABCDdef (nasz przykład)

I Prawo Sowy:
Nagłówek tabeli zero-jedynkowej ABCD125 opisanej spójnikami „lub”(+) i „i”(*) w logice dodatniej (bo Y) opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tej tabeli.
Dowód:
Tabelę zero-jedynkową ABCD125 opisuje równanie w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) w logice dodatniej (bo Y):
Y = (p|~>q) = (~p|=>~q) = Ya+Yb+Yc
Y = (p|~>q) = (~p|=>~q)= A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q
Nasz przykład:
Y = (P2|~>P8) = (~P2|=>~P8) = A: P2*P8 + B: P2*~P8 + C: ~P2*~P8

II Prawo Sowy:
Nagłówek tabeli zero-jedynkowej ABCD127 opisanej spójnikami „lub”(+) i „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y) opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tej tabeli.
Dowód:
Tabelę zero-jedynkową ABCD127 opisuje równanie w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y=~(p|~>q) = ~Yd
~Y = ~(p|~>q)= ~p*q
Nasz przykład:
~Y = ~(P2|~>P8)= ~P2*P8

I Prawo Puchacza:
W tabeli implikacji odwrotnej |~> w logice dodatniej (bo q) nagłówek tabeli zero-jedynkowej ABCD125 opisanej warunkiem koniecznym ~> opisuje wyłącznie linię zawierającą warunek konieczny ~>.
Nagłówek E5: P2~>P8 opisuje wyłącznie linię A1234abc.
Dowód:
Dowód matematycznej jednoznaczności opisu tabeli zero-jedynkowej implikacji odwrotnej |~> warunkiem koniecznym ~>.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Dodatkowo zbiory P2 i P8 nie są tożsame co wymusza definicję implikacji odwrotnej |~>:
Zbiór P2 jest nadzbiorem ~> zbioru P8 i nie jest tożsamy ze zbiorem P8, co matematycznie zapisujemy ~[P2=P8]
P2|~>P8 = (P2~>P8)*~[P2=P8]
Powyższy dowód wymusza jednoznaczną zawartość wszystkich czterech linii A, B, C i D w spójnikach implikacyjnych =>, ~> i ~~>.
Kod:

Tabela 5
Dowód I prawa Puchacza dla implikacji odwrotnej |~>
Wyznaczanie zbiorów:
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
P2=[2,4,6,8..]
P8=[8,16,4..]
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..]
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
A: P2~> P8 =1 bo zbiór P2 jest nadzbiorem ~> zbioru P8
B: P2~~>~P8=2 bo zbiór P2 ma co najmniej jeden element wspólny z P8 np.2
C:~P2~>~P8 =1 bo zbiór ~P2 jest podzbiorem => zbioru ~P8
D:~P2~~>P8 =1 bo zbiory ~P2 i P8 są rozłączne

Prawo Puchacza wymusza prawo Kubusia na poziomie spójników implikacyjnych:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
Prawo Kubusia na poziomie spójników implikacyjnych w zapisach formalnych:
p~>q = ~p=>~q
Bezpośrednio z tabeli 4 odczytujemy prawo Kubusia na poziomie operatorów implikacji odwrotnej |~> i prostej |=>:
P2|~>P8 = ~P2|=>~P8
Prawo Kubusia na poziomie operatorów implikacji odwrotnej |~> i prostej |=> w zapisach formalnych:
p|~>q = ~p|=>~q

II Prawo Puchacza:
W tabeli implikacji prostej ~p|=>~q w logice ujemnej (bo ~q) nagłówek tabeli zero-jedynkowej ABCD126 opisanej warunkiem wystarczającym ~p=>~q opisuje wyłącznie linię zawierającą warunek wystarczający =>.
Nagłówek: E6: ~P2=>~P8 opisuje wyłącznie linię C1234abc
Dowód:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór ~P2=[1,3,5,7,9..] jest podzbiorem => zbioru ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
Dodatkowo zbiory ~P2 i ~P8 nie są tożsame co wymusza definicję implikacji prostej ~P2|=>~P8 w logice ujemnej (bo ~P8):
~P2|=>~P8 = (~P2=>~P8)*~[~P2=~P8]
Dowód na przykładzie jest tu identyczny jak w tabeli 5 z tym, że tym razem linia C1234abc wymusza zawartość wszystkich pozostałych linii.

Zauważmy, że jeśli w tabeli implikacji odwrotnej |~> zamienimy parametry aktualne P2 i P8 miejscami to wszystko się totalnie posypie.
Kod:

Tabela 6
Definicja implikacji odwrotnej |~> z zamienionymi miejscami p i q
Zapis definicji implikacji odwrotnej q|~>p w spójnikach implikacyjnych
E:  q  p  ~q  ~p                              q~>p    ~q=>~p
Zapis definicji implikacji odwrotnej q|~>p w operatorach |=> i |~>
                                              Y=       Y=        ~Y=
    q  p  ~q  ~p                              q|~>p   ~q|=>~p  ~(q|~>p)
A:  1  1   0   0   q~> p  =0   q* p =1        =0       =0         =1   !~Ya
B:  1  0   0   1   q~~>~p =0   q*~p =0        =0       =0         =1   !~Yb
C:  0  0   1   1  ~q=>~p  =0  ~q*~p =1        =0       =0         =1   !~Yc
D:  0  1   1   0  ~q~~>p  =1  ~q* p =1        =1       =1         =0    !Yd
Przykład:                                     Y=       Y=        ~Y=
   P8 P2 ~P8 ~P2                             P8|~>P2 ~P8|=>~P2 ~(P8|~>P2)
A:  1  1   0   0  P8~> P2 =0  P8* P2=1 bo 8   =0       =0         =1   !~Ya
B:  1  0   0   1  P8~~>~P2=0  P8*~P2=0 rozł.  =0       =0         =1   !~Yb
C:  0  0   1   1 ~P8=>~P2 =0 ~P8*~P2=1 bo 3   =0       =0         =1   !~Yc
D:  0  1   1   0 ~P8~~>P2 =1 ~P8* P2=1 bo 2   =1       =1         =0    !Yd
    1  2   3   4   a    b  c   d   e f         5        6          7     g
B: P8*~P2 =0 - zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne

Porównując tabelę 4 z tabelą 6 mamy dowód braku przemienności argumentów w implikacji odwrotnej |~>:
p|~>q = ~p|=>~q # q|~>p = ~q|=>~p
gdzie:
# - różne w znaczeniu
Jeśli dowolna strona znaku # jest prawdą to strona przeciwna jest fałszem (odwrotnie nie zachodzi)

W linii Aabc mamy wynikowe 0 bo:
A: P8~>P2 =0
Zbiór P8=[8,16,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
W linii Cabc mamy wynikowe 0 bo:
C: ~P8=>~P2 =0
Zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] nie jest podzbiorem => zbioru ~P2=[1,3,5,7,9..]

Doskonale widać, że tabela zero-jedynkowa ABCD125 nie ma nic wspólnego z tabelą zero-jedynkową implikacji odwrotnej |~>, to nie jest implikacja odwrotna |~>!
Dowodem braku przemienności argumentów implikacji odwrotnej |~> wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*) jest brak tożsamości kolumny wynikowej ABCDf w tabelach 4 i 6.
Tabela zero-jedynkowa ABCD125 nie ma też nic wspólnego definicją implikacji odwrotnej |~> wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*) co zaznaczono wykrzyknikami w kolumnie ABCDg


4.0 Holokaust ziemskiej logiki matematycznej

Kluczowe jest tu porównanie implikacji prostej |=> (tabela 1) i implikacji odwrotnej |~> (tabela 4).

Kod:

Tabela 1
Definicja implikacji prostej p|=>q
Zapis definicji implikacji prostej p|=>q w spójnikach implikacyjnych
E:  p  q  ~p  ~q                              p=>q    ~p~>~q
Zapis definicji implikacji prostej p|=>q w operatorach |=> i |~>
                                              Y=       Y=        ~Y=
    p  q  ~p  ~q                              p|=>q   ~p|~>~q  ~(p|=>q)
A:  1  1   0   0   p=> q  =1   p* q =1        =1       =1         =0     Ya
B:  1  0   0   1   p~~>~q =0   p*~q =0        =0       =0         =1    ~Yb
C:  0  0   1   1  ~p~>~q  =1  ~p*~q =1        =1       =1         =0     Yc
D:  0  1   1   0  ~p~~>q  =1  ~p* q =1        =1       =1         =0     Yd
Przykład:       
   P8 P2 ~P8 ~P2                             P8|=>P2 ~P8|~>~P2 ~(P8|=>P2)
A:  1  1   0   0  P8=> P2 =1  P8* P2=1 bo 8   =1       =1         =0     Ya
B:  1  0   0   1  P8~~>~P2=0  P8*~P2=0 rozł.  =0       =0         =1    ~Yb
C:  0  0   1   1 ~P8~>~P2 =1 ~P8*~P2=1 bo 3   =1       =1         =0     Yc
D:  0  1   1   0 ~P8~~>P2 =1 ~P8* P2=1 bo 2   =1       =1         =0     Yd
    1  2   3   4   a    b  c   d   e f         5        6          7     g
B: P8*~P2 =0 - zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne


Kod:

Tabela 4
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q
Zapis definicji implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach implikacyjnych
E:  p  q  ~p  ~q                              p~>q    ~p=>~q
Zapis definicji implikacji odwrotnej w operatorach |~> i |=>
                                              Y=       Y=        ~Y=
    p  q  ~p  ~q                              p|~>q   ~p|=>~q  ~(p|~>q)
A:  1  1   0   0   p~> q  =1   p* q =1        =1       =1         =0     Ya
B:  1  0   0   1   p~~>~q =1   p*~q =1        =1       =1         =0     Yb
C:  0  0   1   1  ~p=>~q  =1  ~p*~q =1        =1       =1         =0     Yc
D:  0  1   1   0  ~p~~>q  =0  ~p* q =0        =0       =0         =1    ~Yd
Przykład:       
   P2 P8 ~P2 ~P8                             P2|~>P8 ~P2|=>~P8 ~(P2|~>P8)
A:  1  1   0   0  P2~> P8 =1  P2* P8=1 bo 8   =1       =1         =0     Ya
B:  1  0   0   1  P2~~>~P8=1  P2*~P8=1 bo 2   =1       =1         =0     Yb
C:  0  0   1   1 ~P2=>~P8 =1 ~P2*~P8=1 bo 3   =1       =1         =0     Yc
D:  0  1   1   0 ~P2~~>P8 =0 ~P2* P8=0 rozł.  =0       =0         =1    ~Yd
    1  2   3   4   a    b  c   d   e f         5        6          7     g
D: ~P2*P8 =0 - zbiory ~P2=[1,3,5,7,9..] i P8=[8,16,24..] są rozłączne


Doskonale widać, iż w zapisach formalnych zachodzi:
Kod:

ABCD125 (Tabela 1) ## ABCD125 (Tabela 4)
p|=>q=~p|~>~q      ## p|~>q=~p|=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Dowód:
W definicjach implikacji prostej p|=>q (tabela 1) i implikacji odwrotnej p|~>q (Tabela 4), w tabelach zero-jedynkowych ABCD125 wymuszenia na wejściach p i q są identyczne (identyczne matryce zero-jedynkowe), lecz kolumny wynikowe różne.
cnd

W przełożeniu na nasz przykład mamy historyczną w logice matematycznej chwilę:
Kod:

ABCD125 (Tabela 1) ## ABCD125 (Tabela 4)
 p|=>q = ~p~>~q    ##  p|~>q = ~p|=>~q
P8|=>P2=~P8|~>~P2  ## P2|~>P8=~P2|=>~P8
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Wnioski:
1.
Doskonale widać iż leży i kwiczy ziemskie prawo kontrapozycji w implikacji bowiem tu zachodzi:
P8|=>P2 ## ~P2|=>~P8
gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd
2.
Doskonale też widać, iż po obu stronach znaku ## parametry formalne p i q mogą przyjmować absolutnie dowolne parametry aktualne (np. P8 i P2 zamienione miejscami).
3.
Implikacje po obu stronach znaku ## mają szanse być prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy pod parametry formalne p i q podstawimy zamienione miejscami parametry aktualne (np. P8 i P2)
4.
Nie wszystkie implikacje dają po obu stronach znaku ## implikacje prawdziwe.
Kontrprzykładem są tu wszelkie obietnice i groźby, zarówno w relacji człowiek-człowiek, jak i w relacji człowiek-świat martwy.

Relacja człowiek-człowiek:
A.
Jeśli zdasz egzamin to na pewno => dostaniesz komputer
E=>K =1
Zdanie egzaminu wystarcza =>, abym otrzymał komputer
Ziemskie „prawo” kontrapozycji:
E=>K = ~K=>~E
Stąd:
C.
Jeśli nie dostaniesz komputera to na pewno => nie zdasz egzaminu
~K=>~E =1 ?!
Oczywisty, matematyczny debilizm.

Relacja człowiek-świat martwy:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => otworzę parasolkę
P=>OP =1
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => na to abym otworzył parasolkę
Ziemskie „prawo” kontrapozycji:
P=>OP = ~OP=>~P
stąd:
C.
Jeśli jutro nie otworzę parasolki to na pewno => nie będzie padało
~OP=>~P =1 ?!
Oczywisty, matematyczny debilizm.

Podsumowanie:
Nie jest możliwe, aby średnio zdolni ziemscy matematycy nie zrozumieli tej historycznej dla logiki matematycznej chwili, czyli obalenia prawa kontrapozycji w implikacji!
W tym momencie Fizyk i Idiota mają szansę na rehabilitację, czyli do natychmiastowego przejścia na jedyną właściwą w logice matematycznej Religię, algebrę Kubusia.

Witamy w świecie normalnych, panowie ziemscy matematycy, w logice matematycznej wszystkich 5-cio latków i humanistów!

Wasz przyjaciel,
Kubuś


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 5:35, 08 Paź 2015, w całości zmieniany 19 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 9:12, 01 Paź 2015    Temat postu:

Cytat:
Kod:
 p|=>q = ~p~>~q    ##  p|~>q = ~p|=>~q
P8|=>P2=~P8|~>~P2  ## P2|~>P8=~P2|=>~P8

Sam sie juz chyba gubisz w tych swoich tabelkach.
Po lewej stronie ## masz p=P8 a po prawej p=P2.
Cały wywód ma się nijak do rzekomo obalanego prawa kontrapozycji. Sorki.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 7:40, 02 Paź 2015    Temat postu:

Siedemnasty najważniejszy post w historii logiki matematycznej!

Legenda najważniejszych postów:
Pierwszy:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-825.html#245718

Temat:
Laboratorium układów cyfrowych

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-925.html#249204

fiklit napisał:
Cytat:
Kod:
 p|=>q = ~p~>~q    ##  p|~>q = ~p|=>~q
P8|=>P2=~P8|~>~P2  ## P2|~>P8=~P2|=>~P8

Sam sie juz chyba gubisz w tych swoich tabelkach.
Po lewej stronie ## masz p=P8 a po prawej p=P2.
Cały wywód ma się nijak do rzekomo obalanego prawa kontrapozycji. Sorki.


Udajmy się do laboratorium techniki cyfrowej na Politechnice Warszawskiej (Kubuś tu bywał).

Temat ćwiczenia:
Identyfikacja operatorów logicznych.
Studenci dostają 16 ponumerowanych układów scalonych (bo tyle jest operatorów logicznych) z usuniętymi napisami, czyli dostają czarne kostki, gdzie nikt nie wie jaką funkcję logiczną realizuje dany układ.
Kod:

Tabela 1
Tabela prawdy układu scalonego z wytartymi napisami
   p q  p???q
A: 1 1  =?
B: 1 0  =?
C: 0 0  =?
D: 0 1  =?

W tym przypadku nie znamy odpowiedzi układu scalonego na matrycę zero-jedynkową ABCD12 na wejściach p i q.
Celem doświadczenia jest rozszyfrowanie jaką funkcję logiczną realizuje badany układ.
Każdy student dostaje losowo wybrane dwa układy scalone.
Skupmy się na rozwiązaniu studenta Idioty, który wylosował układy o numerach 5 i 15.

Rozwiązanie studenta Idioty:

Układ 5 realizuje funkcję logiczną :
Kod:

Tabela 5
   p q p|~>q
A: 1 1  =1
B: 1 0  =1
C: 0 0  =1
D: 0 1  =0
   1 2   3

Wniosek:
p|~>q = p+~q
Układ 5 to układ implikacji odwrotnej p|~>q
cnd

Układ 15 realizuje funkcję logiczną:
Kod:

Tabela 15
   p q p|~>q
A: 1 1  =1
B: 1 0  =1
C: 0 0  =1
D: 0 1  =0

Wniosek:
p|~>q = p+~q
Układ 15 to również układ implikacji odwrotnej p|~>q
cnd

Wykładowca wpisuje Idiocie do indeksu pałę.

Idiota:
Ale dlaczego mi pan postawił pałę, przecież ćwiczenie wykonałem perfekcyjnie, układy 5 i 15 są tożsame bo dają identyczną tabelę prawdy implikacji odwrotnej |~>

Wykładowca:
Poproszę indeks

Zadowolony Idiota podaje indeks będąc pewnym że wykładowca poprawi pałę na piątkę, tymczasem obok wcześniejszej pały pojawiła się druga pała.

Idiota:
Pan jesteś matematyczny debil, w ogóle nie rozumiesz pan matematyki!

Wykładowca:
Poproszę o indeks

Idiota:
Po co, przecież wiem ze dostawi mi pan kolejną pałę

Wykładowca:
Tak, dostawię.

W tym momencie wściekły Idiota wychodzi z laboratorium trzaskając drzwiami.


Rozwiązanie studenta Fizyka który dostał identyczne układy 5 i 15:

Układ 5 realizuje funkcję logiczną implikacji odwrotnej p|~>q.
Kod:

Tabela 5
   p q p|~>q
A: 1 1  =1
B: 1 0  =1
C: 0 0  =1
D: 0 1  =0
   1 2   3

Wniosek:
p|~>q = p+~q
Układ 5 to układ implikacji odwrotnej p|~>q
cnd

Układ 15 realizuje funkcję logiczną implikacji prostej |=>:
Kod:

Tabela 15
   p q p|=>q
A: 1 1  =1
B: 1 0  =0
C: 0 0  =1
D: 0 1  =1
   1 2   3

Wniosek:
p|=>q = ~p+q
Układ 15 to układ implikacji prostej |=>
cnd

Wykładowca:
Czy funkcje logiczne implikacji prostej |=> i odwrotnej |~> są matematycznie tożsame?

Fizyk:
Nie są tożsame bowiem dla identycznej matrycy zero-jedynkową na wejściach p i q otrzymujemy różne kolumny wynikowe.

Wykładowca:
Czy technologicznie układy 5 i 15 są tożsame?

Fizyk:
Technologicznie to identyczny układ logiczny, jednak w zależności od punktu odniesienia, czyli w zależności którą nóżkę opiszmy p a którą q ten sam układ realizuje dwie, fundamentalnie różne funkcje logiczne. Nie jest tu wszystko jedno którą nogę nazwiemy p a którą q, bowiem nie zachodzi przemienność argumentów w implikacji.

Wykładowca stawia Fizykowi: 5

Idiota do Fizyka:
Co?!
Ten matematyczny debil postawił ci 5?
Jak to zrobiłeś!
Fizyk:
Postaw piwko to ci opowiem.

Nie będę ukrywał że na holokaust ziemskiej logiki matematycznej naprowadził mnie Wookie w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-925.html#248936

Dowód I.
Wookie napisał:

Logika klasyczna oferuje po prostu różne schematy zdaniowe, jednym z nich jest schemat implikacji.
Żeby wiedzieć jaka jest wartość logiczna tego zdania, musisz znać wartość logiczną jego składników. To bardzo proste wbrew pozorom.

Nie muszę!
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
Przynależność dowolnej liczby do zbioru P8=[8,16,24..] daje nam gwarancję matematyczną => jej przynależności do zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wymuszam dowolną liczbę ze zboru P8 i mam gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie w zbiorze P2.
Dodatkowo zbiory P8 i P2 nie są tożsame co wymusza definicję implikacji prostej |=>:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~[P8=P2]
Ogólnie w zapisach formalnych.

Definicja implikacji prostej:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Sam widzisz, iż udowodniłem wszystko co było możliwe do udowodnienia!
Nie tylko udowodniłem prawdziwość warunku wystarczającego =>:
P8=>P2 =1
Dodatkowo!
Udowodniłem iż zbiory P8 i P2 nie są tożsame co oznacza iż mamy do czynienia z implikacja prostą |=>.

Sprawdźmy to w laboratorium techniki cyfrowej, gdzie zakładamy iż nie wiemy z jaką funkcją logiczną mamy do czynienia.
Kod:

Tabela 1
Badany, nieznany  |Odpowiedź badanego układu logicznego
układ logiczny    |na zero-jedynkową matrycę ABCD12
                  |na wejściach tego układu w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
                  |To Wookie potrafi!
   P8 P2  P8???P2 |        P8???P2
A:  1  1  =x      | P8* P2 =1 bo 8
B:  1  0  =x      | P8*~P2 =0 zbiory P8 i ~P2 są rozłączne
C:  0  0  =x      |~P8*~P2 =1 bo 3
D:  0  1  =x      |~P8* P2 =1 bo 2
    1  2   3         4   5  6

Stąd mamy następującą tabelę zero-jedynkową zdjętą doświadczalnie badanym zdaniem P8???P2
Kod:

Tabela 2
   P8 P2 P8|=>P2
A:  1  1  =1
B:  1  0  =0
C:  0  0  =1
D:  0  1  =1
    1  2   3


Dalej postępujemy IDENTYCZNIE jak Fizyk w laboratorium techniki cyfrowej!

W powyższej tabeli 1 zamieniamy miejscami P8 i P2 …
Ale uwaga!

Absolutnie musimy zachować identyczną matrycę zero-jedynkową na wejściach ABCD12, bowiem wtedy i tylko wtedy możemy poprawnie rozszyfrować z jaką funkcją logiczną mamy tym razem do czynienia.

Kod:

Tabela 3
Badany, nieznany  |Odpowiedź badanego układu logicznego
układ logiczny    |na zero-jedynkową matrycę ABCD12
                  |na wejściach tego układu w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
                  |To Wookie potrafi!
   P2 P8  P2???P8 |        P2???P8
A:  1  1  =x      | P2* P8 =1 bo 8
B:  1  0  =x      | P2*~P8 =1 bo 2
C:  0  0  =x      |~P2*~P8 =1 bo 3
D:  0  1  =x      |~P2* P8 =0 bo zbiory ~P2 i P8 są rozłączne
    1  2   3         4   5  6

Stąd mamy następującą tabelę zero-jedynkową zdjętą doświadczalnie badanym zdaniem P2???P8
Kod:

Tabela 4
   P2 P8 P2|~>P8
A:  1  1  =1
B:  1  0  =1
C:  0  0  =1
D:  0  1  =0
    1  2   3


Wnioski z naszego laboratorium techniki zdaniowej (=techniki cyfrowej):
1.
W tabelach 2 i 4 mamy identyczne matryce zero-jedynkowe na wejściach badanego układu ABCD12
2.
Odpowiedzi zero-jedynkowe na wyjściach ABCD3 są FUNDAMENTALNIE różne!
3.
Matematycznie zachodzi zatem:
P8|=>P2 =1 ## P2|~>P8 =1
gdzie:
## - różne na mocy definicji
4.
Zauważmy że nie możemy tu postawić znaku # bowiem zdania po obu stronach znaku ## są prawdziwe.
Czyli nie możemy zapisać:
P8|=>P2 # P2|~>P8
gdzie:
# - różne w znaczeniu:
Jeśli jedna strona znaku # jest prawdą to strona przeciwna fałszem (odwrotnie nie zachodzi)

Jak brzmi zdanie wygenerowanie tabelą 3?

Oczywiście tak!
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8
Zbiór P2 jest konieczny ~> dla istnienia zbioru P8
Dodatkowo zbiory P2 i P8 nie są tożsame, co wymusza definicję implikacji odwrotnej |~>:
P2|~>P8 = (P2~>P8)*~[P2=P8]

Ogólnie w zapisach formalnych.

Definicja implikacji odwrotnej |~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]

Podsumowując:
Mam nadzieję, że wszyscy zgadzamy się na ten zapis:
P8|=>P2 = ~P8~>~P2 ## P2|~>P8 = ~P2 |=>~P8

Stąd mamy:
P8|=>P2 ## ~P2|=>~P8
czyli:
Znane matematykom prawo kontrapozycji w implikacji leży i kwiczy
cnd


Dowód II.

Zmodyfikujmy dowód I wyżej.
Kod:

Tabela 1
Matryca     |Odpowiedź zdaniowa   |Odpowiedź zdaniowa
odniesienia |układu               |po zamianie P8 i P2
    p  q    |        P8|=>P2      |       P2|~>P8
A:  1  1    | P8* P2 =1 bo 8      | P2* P8 =1 bo 8
B:  1  0    | P8*~P2 =0 rozłączne | P2*~P8 =1 bo 2
C:  0  0    |~P8*~P2 =1 bo 3      |~P2*~P8 =1 bo 3
D:  0  1    |~P8* P2 =1 bo 2      |~P2* P8 =0 rozłączne
    1  2       4   5  6

Matryca zero-jedynkowa na wejściach p i q jest identyczna, jednak kolumny wynikowe są różne.
Stąd mamy:
P8|=>P2 ## P2|~>P8
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Dowód III.

Wykonajmy kolejne abstrakcyjne doświadczenie.
Mamy identyczny technologicznie układ scalony z wytartymi napisami.
Studentom wolno zapisać tylko raz literki p i q na wejściach układu, po czym mają rozstrzygnąć z jakim układem mają do czynienia.

Zakładając że wykładowca dał studentom układ implikacji odwrotnej |~> z prawdopodobieństwem 50% możemy być pewni że mniej więcej polowa studentów rozpozna tu funkcję implikacji odwrotnej:
p|~>q = p+~q
… ale druga połowa rozpozna tu funkcję implikacji prostej!
p|=>q = ~p+q

Oczywiście matematycznie zachodzi:
p|~>q =p+~q ## p|=>q = ~p+q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Ten znak ## oznacza że po obu stronach pod parametry formalne p i q możemy podstawiać dowolne parametry aktualne np. P8 i P2 zamienione miejscami.

Twierdzenie:
Dla identycznych parametrów aktualnych (np. P8 i P2) zdania po obu stronach znaku ## mają szansę być jednocześnie prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy zamienimy parametry aktualne (np. P8 i P2) miejscami.

czyli:
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
P8=>P2 = ~P8~>~P2 =1 ## P2~>P8 = ~P2=>~P8 =1

Zauważmy iż wstawienie znaku tożsamości [=] w miejsce znaku ## wymusi nam identyczność parametrów aktualnych po obu stronach znaku tożsamości.
Tożsamość matematyczna jest tu fałszywa bo:
p=>q = ~p~>~q [=] p~>q = ~p=>~q
P8=>P2 = ~P8~>~P2 =1 [=] P8~>P2 = ~P8=>~P2 =0 !!
czyli:
1=0 !
Dowód:
A.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
~P8=>~P2 =0 bo kontrprzykład: 2
Definicja kontrprzykładu w AK to zdanie A z zanegowanym następnikiem pod kwantyfikatorem małym ~~>
B.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 bo 2
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7..] - zbiór liczb naturalnych
P8=[8,16,24..]
~P8 = [LN-P8] = [1,2,3,4,5,6,7..9..]
P2=[2,4,6,8..]
Doskonale widać iż kontrprzykładów jest tu nieskończenie wiele:
~P8*P2 = [1,2,3,4,5,6,7..9..]*[2,4,6,8..] =[2,4,6 ..]
cnd

To jest najprostszy dowód iż nie wolno nam tu wstawiać tożsamości matematycznej!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 16:59, 03 Paź 2015, w całości zmieniany 9 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:47, 02 Paź 2015    Temat postu:

Wiesz, że nie generalnie pisałeś "obok problemu".
Pisałeś gównie o pierwszej linijce z poniższego:
Kod:
 p|=>q = ~p~>~q    ##  p|~>q = ~p|=>~q
P8|=>P2=~P8|~>~P2  ## P2|~>P8=~P2|=>~P8

Ja pisałem o przejściu z pierwszej do drugiej.
Pokarzę Ci to na zwykłej algebrze. Wiem że nie jesteś zainteresowany, ale jeśli twój mechanizm podstawienia nie zadziała w algebrze to dlaczego miałby być poprawny w logice?

a-b ## b-a
podstawmy po lewej a=x; b=y
po prawej a=y;b=x
otrzymujemy
x-y ## x-y

Musisz się bardziej postarać.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 12:36, 02 Paź 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Wiesz, że nie generalnie pisałeś "obok problemu".
Pisałeś gównie o pierwszej linijce z poniższego:
Kod:
 p|=>q = ~p~>~q    ##  p|~>q = ~p|=>~q
P8|=>P2=~P8|~>~P2  ## P2|~>P8=~P2|=>~P8

Ja pisałem o przejściu z pierwszej do drugiej.
Pokarzę Ci to na zwykłej algebrze. Wiem że nie jesteś zainteresowany, ale jeśli twój mechanizm podstawienia nie zadziała w algebrze to dlaczego miałby być poprawny w logice?

a-b ## b-a
podstawmy po lewej a=x; b=y
po prawej a=y;b=x
otrzymujemy
x-y ## x-y

Musisz się bardziej postarać.


Mam nadzieję, że zgodzisz się iż tożsamość logiczna wymusza identyczne parametry formalne (a tym samym aktualne) po obu stronach tożsamości.

Bezdyskusyjnie (tu nie ma o czym mówić), zapisujemy na mocy definicji zero-jedynkowych następujące równanie logiczne:
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Co matematycznie oznacza:
Na identyczne wymuszenia na wejściach p i q dostajemy różne kolumny wynikowe.

Dopisałem do mojego postu wyżej nowy dowód (dowód II), przytoczę:

Dowód II.

Zmodyfikujmy dowód I wyżej.
Kod:

Tabela 1
Matryca     |Odpowiedź zdaniowa   |Odpowiedź zdaniowa
odniesienia |układu               |po zamianie P8 i P2
    p  q    |        P8|=>P2      |       P2|~>P8
A:  1  1    | P8* P2 =1 bo 8      | P2* P8 =1 bo 8
B:  1  0    | P8*~P2 =0 rozłączne | P2*~P8 =1 bo 2
C:  0  0    |~P8*~P2 =1 bo 3      |~P2*~P8 =1 bo 3
D:  0  1    |~P8* P2 =1 bo 2      |~P2* P8 =0 rozłączne
    1  2       4   5  6

Matryca zero-jedynkowa na wejściach p i q jest identyczna, jednak kolumny wynikowe są różne.
Stąd mamy:
P8|=>P2 ## P2|~>P8
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Różnica miedzy algebrą klasyczną a algebrą Boole’a jest fundamentalna.
W algebrze klasycznej do równania ze zmiennymi możesz dodawać-odejmować stronami cokolwiek, możesz mnożyć/dzielić stronami przez cokolwiek (dzielić byle nie przez 0).

W algebrze Boole’a tego nie ma:
W algebrze Boole’a można wyłącznie negować równanie logiczne stronami, z tym że ziemscy matematycy nie znają fundamentalnych zasad tej negacji!.

Jeśli mamy do czynienia z równoważnością, gdzie argumenty są przemienne to mamy pikuś (banał):
+ = „lub”(+)
* = „i”(*)
Nie ma spójników jak wyżej w algebrze klasycznej dlatego to są dwie FUNDMENTALNIE inne algebry, nie można tu czynić żadnych analogii.

Mamy równanie logiczne:
a+b = ~(~a*~b)
Tu możemy negować stronami to banał:
~(a+b) = ~a*~b

ALE!
Mamy takie zdanie warunkowe „Jeśli p to q”:
A.
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to ma cztery łapy i jest zwierzęciem domowym
P+K=>4L*ZD

Pokaż mi choćby JEDNEGO ziemskiego matematyka który zdaje sobie sprawę z faktu iż w tym przypadku negacja równania stronami jest FUNDAMENTALNIE różna niż w przypadku równoważności.

~(P+K) ~> ~(4L*ZD)
po prawie De Morgana mamy:
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem (~P=1) i nie jest kotem (~K=1) to może~> nie mieć czterech łap (~4L=1) lub może nie być zwierzęciem domowym (~ZD=1)
~P*~K ~> ~4L+~ZD

Stąd mamy prawo przejście do logiki przeciwnej w AK:
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników.

Kluczową i najważniejszą matematycznie sprawą jest tu przejście warunku wystarczającego => (gwarancji matematycznej =>), w warunek koniczny ~>, czyli w implikacji jak wyżej w najzwyklejsze „rzucanie monetą”.

Pokaż mi Fiklicie jednego, JEDYNEGO ziemskiego matematyka który zdaje sobie sprawę z tej matematycznej prawdy jak wyżej.
Twierdzę ze nie znajdziesz takiego bo ziemianie nie mają pojęcia co to są spójniki implikacyjne:

Ogólne definicje spójników implikacyjnych:
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q

Wracając do tematu.

Mamy zdanie A:
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to ma cztery łapy i jest zwierzęciem domowym
A: P+K => 4L*ZD
czyli:
Jeśli ze wszystkich zwierząt wylosujemy psa lub kota to mamy pewność absolutną =>, gwarancję matematyczną iż wylosowane zwierzę ma cztery łapy i jest zwierzęciem domowym.
Kontrprzykład dla zdania A to zdanie B.
B.
P+K ~~>~(4L*ZD)=(P+K)*~(4L*ZD) = 0
Dowód:
Dla kota lub psa mamy:
4L=1
ZD=1
Stąd:
P+K ~~> ~(4L*ZD) = (P+K)*~(4L*ZD) = (P+K)*~(1*1) = (P+K)*~[1] = (P+K)*0 =0
Kontrprzykład B jest fałszem co wymusza prawdziwość zdania A.

Dowód tożsamy po zastosowaniu prawa De Morgana dla równania B
B1.
P+K ~~>~4L+~ZD = (P+K)*(~4L+~ZD)
Dla kota lub psa mamy:
~4L =0
~ZD=0
co wymusza fałszywość kontrprzykładu B1 bo:
(P+K)*(0+0) = (P+K)*0 =0

Rozważmy tera zdanie C powstałe przez negację zdania A stronami:
Jeśli zwierzę nie jest psem (~P=1) i nie jest kotem (~K=1) to może~> nie mieć czterech łap (~4L=1) lub może nie być zwierzęciem domowym (~ZD=1)
C: ~P*~K ~> ~4L+~ZD
Jeśli wylosujemy zwierzę nie będące psem i nie będące kotem to zwierzę to może wpaść do pudełka C np. ~4L+~ZD =1 bo kura, wąż…

lub może wpaść do pudełka D opisanego równaniem:
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem i nie jest kotem to może ~~> mieć cztery łapy i być zwierzęciem domowym
D: ~P*~K~~>4L*ZD = (~P*~K)*(4L*ZD) =1 bo koń, krowa

Podsumowując:

Nikt chyba nie ma wątpliwości, iż 5-cio latek (odpowiednio podpytywany) poda totalnie kompletną analizę matematyczną zdania A przedstawioną wyżej.

Pytanie:
Czym jest nasza analiza zdania A?

Oczywiście to jest krystalicznie czysta naturalna logika matematyczna wszystkich 5-cio latków i humanistów!

Dlaczego ziemscy matematycy w tym temacie ani be ani me ani kuku-ryku?
… to jest pytanie godne Hamleta.

Proponuję w jak najszybszym terminie usunąć pralnię mózgów z podręcznika matematyki w I klasie LO i zastąpić ją przepiękną analizą zdań warunkowych „Jeśli p to q” z użyciem spójników implikacyjnych => ~> i ~~>.


Dowód prania mózgów niewiniątkom.

Logika głąbów, czyli fragment podręcznika do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi

Co niby ma z tego zdania warunkowego wynikać?
Jak to dziecku wytłumaczyć, jak to analizować w naturalnej logice matematycznej każdego człowieka!
… to się dzieje na serio, to nie są niestety majaczenia przygłupa … których po ziemi chodzi miliony (np. Fizyk i Idiota)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 13:41, 02 Paź 2015, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 14:50, 02 Paź 2015    Temat postu:

Dalej piszesz o pierwszej linijce (z którą ogólnie jakoś tam się zgadzam), a nie o swoim bzdurnym podstawieniu, które sprawia, że nie obalasz prawa kontrapozycji.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 2:51, 06 Paź 2015    Temat postu:

Osiemnasty najważniejszy post w historii logiki matematycznej!

Holokaust ziemskiej logiki matematycznej w obszarze implikacji!
Część II - As karo

Kubuś wyciąga nieznane ziemianom asy z rękawa!

As trefl:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-925.html#249196
As kier:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-950.html#249944

Legenda najważniejszych postów:
Pierwszy:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-825.html#245718

Temat:
Prawo Kobry - gilotyna dla logiki „matematycznej” ziemian

Spis treści
1.0 Teoria spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~> 1
2.0 Holokaust logiki matematycznej ziemian 5
3.0 Prawo Kobry - roznoszące w puch logikę „matematyczną” ziemian 8

Wstęp:
Od dłuższego czasu sygnalizuję asy w rękawie których nie ujawniłem, szukając najlepszego sposobu przekazania tego ziemianom. Nie jest to zadanie łatwe, bo wszystkie definicje mamy totalnie sprzeczne.
Na 100% mamy jednak coś wspólnego, co nas łączy.
Co?
Oczywiście naturalną logikę matematyczną człowieka, czyli logikę wszystkich humanistów i 5-cio latków. Ziemscy matematycy musza ją znać perfekcyjnie (choć nie są tego świadomi) inaczej nie dogadali by się z 5-cio latkami, nie napisali by ani jednego programu komputerowego a wiem, że wielu z nich pisze np. Fizyk.
Prośba do Fizyka:
Nie rżnij głupa i pokaż nam wszystkim w jaki sposób przekształcasz zdania warunkowe „Jeśli p to q” których używasz w czasie pisania programu na dwa zdania twierdzące p i q o znanej z góry wartości logicznej, bowiem bez tego twoja logika „matematyczna” nie potrafi określić prawdziwości/fałszywości żadnego zdania warunkowego „Jeśli p to q”. Skoro więc na mocy definicji nie wiesz czy dane zdanie warunkowe jest prawdziwe/fałszywe to w jaki sposób do jasnej cholery te twoje programy działają!

Myślę, że nadeszła stosowna chwila, aby przedstawić ziemianom drugiego Asa, którego Kubuś trzyma w rękawie, asa karo.

START!

1.0 Teoria spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~>

Ogólne definicje spójników implikacyjnych:
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q

Definicja spójników implikacyjnych w zbiorach:

1.
=> - warunek wystarczający (kwantyfikator duży)

Zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
A.
Jeśli zajdzie przyczyna p to na pewno => zajdzie skutek q
p=>q
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q z czego wynika że:
Zajście p wystarcza => dla zajścia q
Zajście p gwarantuje => zajście q
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem dużym:
Dla każdego elementu x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno => x należy do zbioru q(x)
/\x p(x)=>q(x)
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
Jeśli zajdzie przyczyna, wylosuję liczbę podzielną przez 8, to na pewno => zajdzie skutek, liczba ta będzie podzielna przez 2
P8=>P2
Przyjmujemy sensowną dziedzinę:
D=[1,2,3,4,5,6,7,8..] - zbiór liczb naturalnych
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Przynależność liczby do zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy także do zbioru P2.

2.
~> - warunek konieczny

Zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
Jeśli zajdzie przyczyna p to może ~> zajść skutek q
p~>q
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> zajścia q
Zabieram p i znika mi możliwość zajścia q
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
Jeśli zajdzie przyczyna, wylosuję liczbę podzielną przez 2, to może ~> zajść skutek, liczba ta będzie podzielna 8
P2~>P8
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8

3.
~~> - naturalny spójnik „może” ~~> (kwantyfikator mały)

Zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Tu wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q co kończy dowód prawdziwości tego zdania.
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem małym:
\/x p(x)*q(x)
Istnieje element x należący jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może~~> być podzielna przez 2
Jeśli zajdzie przyczyna, wylosuję liczbę podzielną przez 2, to może ~~> zajść skutek, liczba ta będzie podzielna 8
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Pokazuję jeden wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..] co kończy dowód prawdziwości zdania zapisanego kwantyfikatorem małym ~~>.

Definicje operatorów logicznych w zbiorach

I.
Definicja operatora implikacji prostej |=>:

Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Diagram implikacji prostej |=> w zbiorach:


Symboliczna definicja implikacji prostej |=> w spójnikach implikacyjnych =>, ~>, ~~> oraz w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Kod:

Pełna definicja implikacji prostej |=>
Matryca        |Definicja w |Co matematycznie |Definicja  |Co matematycznie
zero-jedynkowa |spójnikach  |oznacza:         |w „lub”(+) |oznacza:
na wejściach   |=>, ~>,~~>  |                 |i „i”(*)   |
p i q          |        Y=  |                 |           |
   p  q ~p ~q  |       p|=>q|                Y|       Y   |
A: 1  1  0  0  | p=> q =1   |( p=1)=> ( q=1)=1| p* q =1   |( p=1)*( q=1)=1
B: 1  0  0  1  | p~~>~q=0   |( p=1)~~>(~q=1)=0| p*~q =0   |( p=1)*(~p=1)=0
C: 0  0  1  1  |~p~>~q =1   |(~p=1)~> (~q=1)=1|~p*~q =1   |(~p=1)*(~q=1)=1
D: 0  1  1  0  |~p~~>q =1   |(~p=1)~~>( q=1)=1|~p* q =1   |(~p=1)*( q=1)=1

II.
Definicja operatora implikacji odwrotnej |~>:

Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]

Diagram implikacji odwrotnej |~> w zbiorach:


Symboliczna definicja implikacji odwrotnej |~> w spójnikach implikacyjnych =>, ~>, ~~> oraz w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Kod:

Pełna definicja implikacji odwrotnej |~>
Matryca        |Definicja w |Co matematycznie |Definicja  |Co matematycznie
zero-jedynkowa |spójnikach  |oznacza:         |w „lub”(+) |oznacza:
na wejściach   |=>, ~>,~~>  |                 |i „i”(*)   |
p i q          |        Y=  |                 |           |
   p  q ~p ~q  |       p|~>q|                Y|       Y   |
A: 1  1  0  0  | p~> q =1   |( p=1)~> ( q=1)=1| p* q =1   |( p=1)*( q=1)=1
B: 1  0  0  1  | p~~>~q=1   |( p=1)~~>(~q=1)=1| p*~q =1   |( p=1)*(~p=1)=1
C: 0  0  1  1  |~p=>~q =1   |(~p=1)=> (~q=1)=1|~p*~q =1   |(~p=1)*(~q=1)=1
D: 0  1  1  0  |~p~~>q =0   |(~p=1)~~>( q=1)=0|~p* q =0   |(~p=1)*( q=1)=0


III.
Definicja równoważności <=>:

Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]
Diagram równoważności <=> w zbiorach:


Symboliczna definicja równoważności <=> w spójnikach implikacyjnych =>, ~>, ~~> oraz w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Kod:

Pełna definicja równoważności <=>
Matryca        |Definicja w |Co matematycznie |Definicja  |Co matematycznie
zero-jedynkowa |spójnikach  |oznacza:         |w „lub”(+) |oznacza:
na wejściach   |=>, ~>,~~>  |                 |i „i”(*)   |
p i q          |        Y=  |                 |           |
   p  q ~p ~q  |       p<=>q|                Y|       Y   |
A: 1  1  0  0  | p=> q =1   |( p=1)=> ( q=1)=1| p* q =1   |( p=1)*( q=1)=1
B: 1  0  0  1  | p~~>~q=0   |( p=1)~~>(~q=1)=0| p*~q =0   |( p=1)*(~p=1)=0
C: 0  0  1  1  |~p=>~q =1   |(~p=1)=> (~q=1)=1|~p*~q =1   |(~p=1)*(~q=1)=1
D: 0  1  1  0  |~p~~>q =0   |(~p=1)~~>( q=1)=0|~p* q =0   |(~p=1)*( q=1)=0


IV.
Definicja operatora chaosu |~~>:

Zbiór p ma cześć wspólną ze zbiorem q i żaden z nich nie jest podzbiorem drugiego
p|~~>q
Zapis matematyczny:
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)



Symboliczna definicja operatora chaosu w spójniku ~~> oraz w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Kod:

Pełna definicja operatora chaosu p|~~>q
Matryca        |Definicja w |Co matematycznie |Definicja  |Co matematycznie
zero-jedynkowa |spójniku    |oznacza:         |w „lub”(+) |oznacza:
na wejściach   |~~>         |                 |i „i”(*)   |
p i q          |        Y=  |                 |           |
   p  q ~p ~q  |      p|~~>q|                Y|       Y   |
A: 1  1  0  0  | p~~>q =1   |( p=1)=> ( q=1)=1| p* q =1   |( p=1)*( q=1)=1
B: 1  0  0  1  | p~~>~q=1   |( p=1)~~>(~q=1)=1| p*~q =1   |( p=1)*(~p=1)=1
C: 0  0  1  1  |~p~~>~q=1   |(~p=1)~> (~q=1)=1|~p*~q =1   |(~p=1)*(~q=1)=1
D: 0  1  1  0  |~p~~>q =1   |(~p=1)~~>( q=1)=1|~p* q =1   |(~p=1)*( q=1)=1


2.0 Holokaust logiki matematycznej ziemian

Zacytuję kluczowy fragment z holokaustu logiki ziemian:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-925.html#249196
Cytat:

4.0 Holokaust ziemskiej logiki matematycznej

Kluczowe jest tu porównanie implikacji prostej |=> (tabela 1) i implikacji odwrotnej |~> (tabela 4).

Kod:

Tabela 1
Definicja implikacji prostej p|=>q
Zapis definicji implikacji prostej p|=>q w spójnikach implikacyjnych
E:  p  q  ~p  ~q                              p=>q    ~p~>~q
Zapis definicji implikacji prostej p|=>q w operatorach |=> i |~>
                                              Y=       Y=        ~Y=
    p  q  ~p  ~q                              p|=>q   ~p|~>~q  ~(p|=>q)
A:  1  1   0   0   p=> q  =1   p* q =1        =1       =1         =0     Ya
B:  1  0   0   1   p~~>~q =0   p*~q =0        =0       =0         =1    ~Yb
C:  0  0   1   1  ~p~>~q  =1  ~p*~q =1        =1       =1         =0     Yc
D:  0  1   1   0  ~p~~>q  =1  ~p* q =1        =1       =1         =0     Yd
Przykład:       
   P8 P2 ~P8 ~P2                             P8|=>P2 ~P8|~>~P2 ~(P8|=>P2)
A:  1  1   0   0  P8=> P2 =1  P8* P2=1 bo 8   =1       =1         =0     Ya
B:  1  0   0   1  P8~~>~P2=0  P8*~P2=0 rozł.  =0       =0         =1    ~Yb
C:  0  0   1   1 ~P8~>~P2 =1 ~P8*~P2=1 bo 3   =1       =1         =0     Yc
D:  0  1   1   0 ~P8~~>P2 =1 ~P8* P2=1 bo 2   =1       =1         =0     Yd
    1  2   3   4   a    b  c   d   e f         5        6          7     g
B: P8*~P2 =0 - zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne


Kod:

Tabela 4
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q
Zapis definicji implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach implikacyjnych
E:  p  q  ~p  ~q                              p~>q    ~p=>~q
Zapis definicji implikacji odwrotnej w operatorach |~> i |=>
                                              Y=       Y=        ~Y=
    p  q  ~p  ~q                              p|~>q   ~p|=>~q  ~(p|~>q)
A:  1  1   0   0   p~> q  =1   p* q =1        =1       =1         =0     Ya
B:  1  0   0   1   p~~>~q =1   p*~q =1        =1       =1         =0     Yb
C:  0  0   1   1  ~p=>~q  =1  ~p*~q =1        =1       =1         =0     Yc
D:  0  1   1   0  ~p~~>q  =0  ~p* q =0        =0       =0         =1    ~Yd
Przykład:       
   P2 P8 ~P2 ~P8                             P2|~>P8 ~P2|=>~P8 ~(P2|~>P8)
A:  1  1   0   0  P2~> P8 =1  P2* P8=1 bo 8   =1       =1         =0     Ya
B:  1  0   0   1  P2~~>~P8=1  P2*~P8=1 bo 2   =1       =1         =0     Yb
C:  0  0   1   1 ~P2=>~P8 =1 ~P2*~P8=1 bo 3   =1       =1         =0     Yc
D:  0  1   1   0 ~P2~~>P8 =0 ~P2* P8=0 rozł.  =0       =0         =1    ~Yd
    1  2   3   4   a    b  c   d   e f         5        6          7     g
D: ~P2*P8 =0 - zbiory ~P2=[1,3,5,7,9..] i P8=[8,16,24..] są rozłączne


Doskonale widać, iż w zapisach formalnych zachodzi:
Kod:

ABCD125 (Tabela 1) ## ABCD125 (Tabela 4)
p|=>q=~p|~>~q      ## p|~>q=~p|=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Dowód:
W definicjach implikacji prostej p|=>q (tabela 1) i implikacji odwrotnej p|~>q (Tabela 4), w tabelach zero-jedynkowych ABCD125 wymuszenia na wejściach p i q są identyczne (identyczne matryce zero-jedynkowe), lecz kolumny wynikowe różne.
cnd

W przełożeniu na nasz przykład mamy historyczną w logice matematycznej chwilę:
Kod:

ABCD125 (Tabela 1) ## ABCD125 (Tabela 4)
 p|=>q = ~p~>~q    ##  p|~>q = ~p|=>~q
P8|=>P2=~P8|~>~P2  ## P2|~>P8=~P2|=>~P8
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Wnioski:
1.
Doskonale widać iż leży i kwiczy ziemskie prawo kontrapozycji w implikacji bowiem tu zachodzi:
P8|=>P2 ## ~P2|=>~P8
gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd
2.
Doskonale też widać, iż po obu stronach znaku ## parametry formalne p i q mogą przyjmować absolutnie dowolne parametry aktualne (np. P8 i P2 zamienione miejscami).
3.
Implikacje po obu stronach znaku ## mają szanse być prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy pod parametry formalne p i q podstawimy zamienione miejscami parametry aktualne (np. P8 i P2)
4.
Nie wszystkie implikacje dają po obu stronach znaku ## implikacje prawdziwe.
Kontrprzykładem są tu wszelkie obietnice i groźby, zarówno w relacji człowiek-człowiek, jak i w relacji człowiek-świat martwy.

Relacja człowiek-człowiek:
A.
Jeśli zdasz egzamin to na pewno => dostaniesz komputer
E=>K =1
Zdanie egzaminu wystarcza =>, abym otrzymał komputer
Ziemskie „prawo” kontrapozycji:
E=>K = ~K=>~E
Stąd:
C.
Jeśli nie dostaniesz komputera to na pewno => nie zdasz egzaminu
~K=>~E =1 ?!
Oczywisty, matematyczny debilizm.

Relacja człowiek-świat martwy:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => otworzę parasolkę
P=>OP =1
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => na to abym otworzył parasolkę
Ziemskie „prawo” kontrapozycji:
P=>OP = ~OP=>~P
stąd:
C.
Jeśli jutro nie otworzę parasolki to na pewno => nie będzie padało
~OP=>~P =1 ?!
Oczywisty, matematyczny debilizm.

Podsumowanie:
Nie jest możliwe, aby średnio zdolni ziemscy matematycy nie zrozumieli tej historycznej dla logiki matematycznej chwili, czyli obalenia prawa kontrapozycji w implikacji!
W tym momencie Fizyk i Idiota mają szansę na rehabilitację, czyli do natychmiastowego przejścia na jedyną właściwą w logice matematycznej Religię, algebrę Kubusia.

Witamy w świecie normalnych, panowie ziemscy matematycy, w logice matematycznej wszystkich 5-cio latków i humanistów!

Wasz przyjaciel,
Kubuś

fiklit napisał:
Dalej piszesz o pierwszej linijce (z którą ogólnie jakoś tam się zgadzam), a nie o swoim bzdurnym podstawieniu, które sprawia, że nie obalasz prawa kontrapozycji.

Nie zgadzam się z tym Fiklicie, to jest jedyne poprawne matematycznie podstawienie - patrz laboratorium techniki cyfrowej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-925.html#249300

Wkrótce będzie absolutny i twardy jak diament dowód fałszywości prawa kontrapozycji ziemian w implikacji, patrz As kier!


3.0 Prawo Kobry - roznoszące w puch logikę „matematyczną” ziemian

Prawo Kobry roznosi w puch absolutnie wszystkie logiki formalne ziemian - miejsce tego gówna jest w piekle, na wiecznych, piekielnych mękach!

Prawo Kobry dla zbiorów:
Dowolne zdanie „Jeśli p to q” operujące na zbiorach ma szansę być prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe jest to samo zdanie zapisane kwantyfikatorem małym ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1*1 =1

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Warunkiem koniecznym prawdziwości tego zdania jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>.
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
W kwantyfikatorze małym ~~> wystarczy pokazać jeden element wspólny zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..] co wymusza prawdziwość zdania A1.

Prawo Kobry dla zdarzeń:
Dowolne zdanie „Jeśli p to q” operujące na zdarzeniach ma szansę być prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe jest to samo zdania zapisane kwantyfikatorem małym ~~>:
Jeśli zajdzie zdarzenie p to może ~~> zajść zdarzenie q
p~~>q = p*q =1*1 =1
Tu wystarczy sama możliwość jednoczesnego zajścia zdarzenia p i q

Przykład:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Warunkiem koniecznym prawdziwości tego zdania jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>.
A1.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> być pochmurno
P~~>CH = P*CH =1*1 =1
P*CH = 1*1 =1 - możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń „pada” (P=1) i „sa chmury” (CH=1), co wymusza prawdziwość zdania A1

W metodzie rozpoznawania prawdziwości dowolnego zdania na mocy prawa Kobry badamy, czy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Jeśli TAK to wstawiamy w wyniku 1, jeśli NIE to w wyniku wstawiamy 0.
Kod:

Matryca             |Definicja
zero-jedynkowa      |symboliczna
na wejściach p i q  |badanego zdania
   p  q ~p ~q       |
A: 1  1  0  0       | p* q =?
B: 1  0  0  1       | p*~q =?
C: 0  0  1  1       |~p*~q =?
D: 0  1  1  0       |~p* q =?

W metodzie rozpoznawania prawdziwości zdania na mocy prawa Kobry ignorujemy wszelkie przeczenia p i q w zdaniu „Jeśli p to q”, bowiem wszystkie możliwe przeczenia wyjdą nam w analizie zero-jedynkowej tego zdania.

Wypowiedzmy takie zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =?
Jak sprawdzić czy powyższe zdanie jest prawdziwe/fałszywe oraz w skład jakiego operatora logicznego wchodzi to zdanie?

W dziecinie prosty sposób, poprzez skorzystanie z prawa Kobry!

Badamy prawdziwość zdania A sprowadzonego do kwantyfikatora małego ~~>:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Istnieje wspólna część zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..]
Kod:

Tabela 1
Matryca zero-jedynkowa |Definicja        |Definicja
na wejściach p i q     |rzeczywista w    |rzeczywista w spójnikach
badanego zdania        |„lub”(+) i „i”(*)|=>,~>,~~>
  P8  P2 ~P8 ~P2       |       P8|=>P2   |        P8|=>P2=~P8|~>~P2
   p   q  ~p  ~q
A: 1   1   0   0       | P8* P2 =1 bo 8  | P8=> P2 =1
B: 1   0   0   1       | P8*~P2 =0 rozł. | P8~~>~P2=0
C: 0   0   1   1       |~P8*~P2 =1 bo 3  |~P8~>~P2 =1
D: 0   1   1   0       |~P8* P2 =1 bo 2  |~P8~~>P2 =1
   1   2   3   4          5   6  7          8    9  0

Z obszaru AB567 wnioskujemy co następuje:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo fałszywy jest kontrprzykład B567.
Uwaga!
Tu żadne inne dowody nie są konieczne, choć oczywiście są możliwe.
Dowód tożsamy:
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
Zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7..] są rozłączne co wymusza fałszywość kontrprzykładu B.
Fałszywość kontrprzykładu B567 wymusza prawdziwość zdania A.

Z obszaru CD567 wnioskujemy co następuje:
Prawo Kubusia:
A: P8=>P2 = C: ~P8~>~P2
Stąd w zdaniu C na pewno spełniony jest warunek konieczny ~> bowiem zdanie A jest prawdziwe.
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1
Uwaga!
Zdanie C jest prawdziwe na mocy prawa Kubusia, żadne inne dowody nie są tu potrzebne, choć oczywiście są możliwe.
Dowód tożsamy:
Zajście ~P8 jest warunkiem koniecznym ~> zajścia ~P2
Zabieram zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i znika mi zbiór ~P2=[1,3,5,7,9..]
Zbiór ~P8 jest nadzbiorem zbioru ~P2
Dodatkowo zdanie D również jest prawdziwe!
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 bo 2

Prawdziwość zdania D wymusza przynależność zdania A do definicji implikacji prostej P8|=>P2.
Definicja implikacji prostej |=>:
Zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2 i nie jest tożsamy ze zbiorem P2
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~[P8=P2]

Łatwo zauważyć, że w metodzie rozpoznawania prawdziwości zdania „Jeśli p to q” na mocy prawa Kobry wyjdzie nam prawdziwość zdania C oraz prawdziwość prawa Kubusia na poziomie operatorów:
P8|=>P2 = ~P8|~>~P2
Analiza szczegółowa będzie tu identyczna jak wyżej, czyli zaczynamy analizę od obszaru AB567.
Dowód:
Kod:

Tabela 1A
Matryca zero-jedynkowa |Definicja        |Definicja
na wejściach p i q     |rzeczywista w    |rzeczywista w spójnikach
badanego zdania        |„lub”(+) i „i”(*)|=>,~>,~~>
  P8  P2 ~P8 ~P2       |      ~P8|~>~P2  |       ~P8|~>~P2=P8=>P2
   p   q  ~p  ~q
A: 1   1   0   0       | P8* P2 =1 bo 8  | P8=> P2 =1
B: 1   0   0   1       | P8*~P2 =0 rozł. | P8~~>~P2=0
C: 0   0   1   1       |~P8*~P2 =1 bo 3  |~P8~>~P2 =1
D: 0   1   1   0       |~P8* P2 =1 bo 2  |~P8~~>P2 =1
   1   2   3   4          5   6  7          8    9  0

Identyczność tabel zero-jedynkowych ABCD127 w tabelach 1 i 1A jest dowodem formalnym prawa Kubusia na poziomie operatorów:
P8|=>P2 = ~P8|~>~P2

Wypowiedzmy teraz takie zdanie:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8

Korzystamy z prawa Kobry:
C1.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to może ~~> nie być podzielna przez 8
~P2~~>~P8 = ~P2*~P8 =1 bo 3
Istnieje część wspólna zbiorów ~P2=[1,3,5,7..] i ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
Kod:

Tabela 2
Matryca zero-jedynkowa |Definicja              |Definicja
na wejściach p i q     |rzeczywista            |rzeczywista w spójnikach
badanego zdania        |„lub”(+) i „i”(*)      |=>,~>,~~>
  P2  P8 ~P2 ~P8       |      ~P2|=>~P8=P2|~>P8|       ~P2|=>~P8=P2|~>P8
   p   q  ~p  ~q
A: 1   1   0   0       | P2* P8 =1 bo 8        | P2~> P8 =1
B: 1   0   0   1       | P2*~P8 =1 bo 2        | P2~~>~P8=1
C: 0   0   1   1       |~P2*~P8 =1 bo 3        |~P2=>~P8 =1
D: 0   1   1   0       |~P2* P8 =0 rozł        |~P2~~>P8 =0
   1   2   3   4          5   6  7                8    9  0

Tym razem z obszaru CD567 odczytujemy:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bowiem fałszywy jest kontrprzykład dla zdania C, czyli zdanie D567.
Uwaga!
Tu żadne inne dowody nie są konieczne, choć oczywiście są możliwe.
Dowód tożsamy:
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór ~P2=[1,3,5,7..] jest podzbiorem => zbioru ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 8
~P2~~>P8 = ~P2*P8 =0
Zbiory ~P2=[1,3,5,7..] i P8=[8,16,24..] są rozłączne, stąd fałszywość zdania D.
Zdanie D, będące kontrprzykładem dla zdania C jest fałszywe, co jest wystarczającym dowodem prawdziwości zdania C.

Prawo Kubusia:
C: ~P2=>~P8 = A: P2~>P8
Prawdziwość zdania C wymusza prawdziwość zdania A!
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielana przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona na mocy prawa Kubusia.
Uwaga:
Żadne inne dowody nie są tu potrzebne, choć są możliwe.
Dowód tożsamy:
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Dodatkowo prawdziwe jest zdanie B!
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> nie być podzielna przez 8
P2~~>~P8 = P2*~P8 =1 bo 2
Istnieje wspólny element zbiorów P2=[2,4,6,8..] i ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..]

Prawdziwość zdania B wymusza przynależność zdania A do definicji implikacji odwrotnej |~>:
Zbiór P2 jest nadzbiorem ~> zbioru P8 i nie jest tożsamy ze zbiorem P8
P2|~>P8 = (P2~>P8)*~[P2=P8]

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/holokaust-ziemskiej-logiki-matematycznej-bezdyskusyjny,8092.html#249326
fiklit napisał:
Cytat:
Oczywiście jak zdejmie doświadczalnie tabelę zero-jedynkową p|=>q to nie musi zdejmować doświadczalnie tabeli p|~>q co wcale nie oznacza, że zachodzi tożsamość matematyczna:
p|=>q [=] p|~>q

a zachodzi:
p|=>q [=] q|~>p
?

Zauważmy, że znów mamy:
P8|=>P2 = ~P8|~>~P2 ## P2|~>P8 = ~P2|=>~P8
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Dowód:
Spójrzmy na tabelę 1 i tabelę 2.
Widać doskonale, że dla identycznej matrycy zero-jedynkowej na wejściach p i q (ABCD12) kolumny wynikowe 7 nie są tożsame co jest dowodem iż w rzeczywistości zachodzi:
P8|=>P2 = ~P8|~>~P2 ## P2|~>P8 = ~P2|=>~P8
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Czyli znów mamy:
Ziemskie prawo kontrapozycji w implikacji leży i kwiczy.
cnd

W zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” operujących na zdarzeniach mamy identycznie jak w zbiorach z tym, że tu badamy samą możliwość jednoczesnego wystąpienia zdarzeń p i q.


Implikacja prosta w zdarzeniach P|=>CH:

Przykład:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Na mocy prawa Kobry musi być prawdziwe identyczne zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~>:
A1.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> być pochmurno
P~~>CH = P*~CH =1
P*CH = 1* 1=1 - możliwe jest zdarzenie ”pada” (P=1) i „są chmury” (CH=1)

Analiza symboliczna na mocy prawa Kobry:
Kod:

Tabela 3
Matryca zero-jedynkowa |Definicja                 |Definicja
na wejściach p i q     |rzeczywista w             |rzeczywista w spójnikach
badanego zdania        |„lub”(+) i „i”(*)         |=>,~>,~~>
   P  CH  ~P ~CH       |       P|=>CH=~P|~>CH     |        P|=>CH=~P|~>~CH
   p   q  ~p  ~q
A: 1   1   0   0       | P* CH =1 zdarz.możliwe   | P=> CH =1
B: 1   0   0   1       | P*~CH =0 zdarz.wykluczone| P~~>~CH=0
C: 0   0   1   1       |~P*~CH =1 zdarz.możliwe   |~P~>~CH =1
D: 0   1   1   0       |~P* CH =1 zdarz.możliwe   |~P~~>CH =1
   1   2   3   4         5   6  7                   8    9  0

Analiza szczegółowa jest tu identyczna jak w tabeli 1 (zdanie P8=>P2).

Z obszaru AB567 wnioskujemy co następuje:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo fałszywy jest kontrprzykład B567.
Uwaga!
Tu żadne inne dowody nie są konieczne, choć oczywiście są możliwe np. obserwacje pogody.
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH =0 - sytuacja niemożliwa
Fałszywość kontrprzykładu B567 wymusza prawdziwość zdania A.

Z obszaru CD567 wnioskujemy co następuje:
Prawo Kubusia:
A: P=>CH = C: ~P~>~CH
Stąd w zdaniu C na pewno spełniony jest warunek konieczny ~> bowiem zdanie A jest prawdziwe.
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH =1
Warunek konieczny ~> jest tu spełniony na mocy prawa Kubusia:
Brak opadów jest warunkiem koniecznym ~> aby jutro nie było pochmurno bo jak pada to zawsze => są chmury
~P~>~CH = P=>CH
Zdanie C jest prawdziwe na mocy prawa Kubusia, żadne inne dowody nie są tu potrzebne, choć oczywiście są możliwe np. obserwacje pogody
Dodatkowo zdanie D również jest prawdziwe!
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 bo 2 - sytuacja możliwa

Prawdziwość zdania D wymusza przynależność zdania A do definicji implikacji prostej P8|=>P2.
Definicja implikacji prostej |=>:
Zdarzenie „pada” wymusza => zdarzenie „chmury” i zdarzenia te nie są tożsame
P|=>CH = (P~>CH)*~[P=CH]


Implikacja odwrotna w zdarzeniach CH|~>P:

Przykład:
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P

Na mocy prawa Kobry musi być prawdziwe identyczne zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~>:
C1.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to może ~~> nie padać
~CH~~>~P = ~CH*~P =1
~CH*~P = 1*1 =1 - możliwe jest zdarzenie „nie ma chmur” (~CH=1) i „nie pada” (~P=1)

Analiza symboliczna na mocy prawa Kobry:
Kod:

Tabela 4
Matryca zero-jedynkowa |Definicja                  |Definicja
na wejściach p i q     |rzeczywista                |rzeczywista w spój.
badanego zdania        |„lub”(+) i „i”(*)          |=>,~>,~~>
  CH   P ~CH  ~P       |      ~CH|=>~P=CH|~>P      |       ~CH|=>~P=CH|~>P
   p   q  ~p  ~q
A: 1   1   0   0       | CH* P =1 zdarz.możliwe    | CH~> P =1
B: 1   0   0   1       | CH*~P =1 zdarz.możliwe    | CH~~>~P=1
C: 0   0   1   1       |~CH*~P =1 zdarz.możliwe    |~CH=>~P =1
D: 0   1   1   0       |~CH* P =0 zdarz.wykluczone |~CH~~>P =0
   1   2   3   4          5  6  7                     8   9  0

Analiza szczegółowa jest tu identyczna jak w tabeli 2 (dla zdania ~P2=>~P8)

Tym razem z obszaru CD567 odczytujemy:
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padało
~CH=>~P =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bowiem fałszywy jest kontrprzykład dla zdania C, czyli zdanie D567.
Uwaga!
Tu żadne inne dowody nie są konieczne, choć oczywiście są możliwe np. obserwacja pogody.
D.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to może ~~> padać
~CH~~>P = ~CH*P =0 - zdarzenie niemożliwe
Zdanie D, będące kontrprzykładem dla zdania C jest fałszywe, co jest wystarczającym dowodem prawdziwości zdania C.

Prawo Kubusia:
C: ~CH=>~P = A: CH~>P
Prawdziwość zdania C wymusza prawdziwość zdania A!
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona na mocy prawa Kubusia.
Prawo Kubusia na poziomie 5-cio latka:
Chmury są konieczne ~> aby jutro padało bo jak nie ma chmur to na pewno => nie pada
CH~>P = ~CH=>~P
Uwaga:
Żadne inne dowody nie są tu potrzebne, choć są możliwe np. obserwacja pogody
Dodatkowo prawdziwe jest zdanie B!
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P = CH*~P =1 - sytuacja możliwa

Prawdziwość zdania B wymusza przynależność zdania A do definicji implikacji odwrotnej |~>:
Zdarzenie „chmury” jest warunkiem koniecznym ~> dla zdarzenia „pada” i zdarzenia te nie są tożsame
CH|~>P = (CH~>P)*~[CH=P]

Zauważmy, że zarówno w implikacji prostej P|=>CH jak i odwrotnej CH|~>P na wejściach p i q mamy identyczne matryce zero-jedynkowe ABCD12, jednak odpowiedzi na wyjściach ABCD7 nie są tożsame co oznacza iż nie zachodzi tu tożsamość logiczna [=].
Dowolny matematyk, który w miejsce znaku ## postawi znak tożsamości matematycznej [=] jest matematycznym ignorantem.

Szczęście w nieszczęściu ziemskich matematyków:
Jest na świecie wielu matematyków potrafiących opisać symbolicznie w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) dowolną tabelę zero-jedynkową, nie tylko operatory jak wyżej.

Przykład implikacji prostej |=>:
Kod:

Pełna definicja implikacji prostej |=>
Matryca        |Definicja w |Co matematycznie
zero-jedynkowa |spójnikach  |oznacza:
na wejściach   |=>, ~>,~~>  |
p i q          |      Y=    |
   p  q ~p ~q  |      p|=>q |             Y=p|=>q
A: 1  1  0  0  | p* q =1    |( p=1)*( q=1)=1
B: 1  0  0  1  | p*~q =0    |( p=1)*(~p=1)=0
C: 0  0  1  1  |~p*~q =1    |(~p=1)*(~q=1)=1
D: 0  1  1  0  |~p* q =1    |(~p=1)*( q=1)=1
   1  2  3  4    5  6  7       8      9

Nieświadomie korzystają tu z praw Prosiaczka:
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=1) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
II Prawo Prosiaczka:
Fałsz (=0) w logice ujemnej (bo p) jest tożsamy z prawdą (=1) w logice ujemnej (bo ~p)
II. (p=0)=(~p=1)

Doskonale to widać na przykładzie definicji implikacji prostej =>.
1.
Punkt D1:
p=0
transformuje się do punktu D8:
~p=1
… i jest tożsamy z punktem D3:
~p=1
2.
Punkt D2:
q=1
transformuje się do punktu D9:
q=1
W tym przypadku przepisujemy punkt D2 bowiem już na wejściu mamy zmienną q sprowadzoną do jedynki, więc nic nie musimy robić.

Twierdzenie:
Dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej możemy w bajecznie prosty sposób utworzyć równania logiczne opisujące każdą linię, sprowadzając zmienne wejściowe p i q do jedynek i łącząc je spójnikiem „i”(*), jak to pokazano w tabelach wyżej.

Podsumowując:
We wszelkich równaniach algebry Boole’a mamy domyślnie wszystkie zmienne sprowadzone do tego samego punktu odniesienia, w logice matematycznej do JEDYNEK!

To jest doskonały przykład jak fundamentalnie rożna jest algebra Boole’a od matematyki klasycznej gdzie zdanie:
Sprowadzam zmienną x do wartości a
… jest kompletnie bez sensu.

Przykłady ziemskich matematyków którzy podświadomie stosują prawa Prosiaczka w praktyce:
Wookie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-900.html#248310
Volrath - wykładowca logiki:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69416
Wuj Zbój:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-475.html#28678

Skoro na tak maleńkim forum jak śfinia jest trzech ludzi którzy znają prawa Prosiaczka (podświadomie) to ilu podobnych jest w skali świata?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 5:35, 08 Paź 2015, w całości zmieniany 19 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 11:17, 07 Paź 2015    Temat postu:

Znów nie odpowiadasz na sedno problemu.
Dla p|=>q oraz q|~>p kolumny wynikowe są takie same. Co to oznacza?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Wookie
Mediator



Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Śro 17:56, 07 Paź 2015    Temat postu:

Kurde, parę dni człowieka ni ma a tu holokaust za holokaustem. Ja chyba sobie na razie tylko popatrzę ;)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 37, 38, 39, 40  Następny
Strona 38 z 40

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin