Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Prawo subalternacji
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 10, 11, 12 ... 124, 125, 126  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:10, 25 Lut 2016    Temat postu:

Nie wiem co chcesz przekazać. Zgadzasz się czy nie z tym
A jest podzbiorem B i A nie jest pusty
to co innego niż
A jest podzbiorem B i A jest różny od B

Piszesz w tak pogmatwany sposób, że nie wiem pod jakim kątem śledzić twoje rozumowanie.
Cytat:

Powtórzmy nasze wspólne ustalenia:
Napisałeś:
p jest podzbiorem => q i p nie jest pusty
Ustaliliśmy wspólnie że dziedzina musi być szersza od zbioru q.
Powyższy diagram doskonale opisuje nasze wspólne ustalenia, zgadza się?

Nie. P*~Q (niebieski obszar) może być pusty.


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Czw 20:20, 25 Lut 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 22:45, 25 Lut 2016    Temat postu:

Równoważność <=>

Wstęp teoretyczny:

Definicja zdania warunkowego:
Jeśli p to q
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek q

Definicje:
p - poprzednik w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”
q - następnik w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”

W zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” istnieją wyłącznie trzy spójniki implikacyjne łączące p i q:
I.
p~~>q = p*q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
W zbiorach: Istnieje wspólny element zbiorów p i q
II.
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i musi pojawić się q (kwantyfikator duży)
W zbiorach: zbiór p musi być podzbiorem => zbioru q
III.
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i musi zniknąć q
W zbiorach: zbiór p musi być nadzbiorem ~> zbioru q

fiklit napisał:

Nie wiem co chcesz przekazać. Zgadzasz się czy nie z tym
A jest podzbiorem B i A nie jest pusty
to co innego niż
A jest podzbiorem B i A jest różny od B

W algebrze Kubusia fakt że zbiór A musi być niepusty jest oczywistością i nie musze tego dopisywać - wyżej z tego skorzystałem.
Super-szczegółowo jest tak:

Definicja implikacji prostej |=>:
Zbiór A jest podzbiorem B i A nie jest pusty i A jest różny od B
A|=>B = (A=>B)*~[A=B]
Faktu że zbiór A jest niepusty nie zapisujemy w definicji, ten fakt jest domyślny.

Definicja równoważności <=>:
Zbiór A jest podzbiorem => B i A nie jest pusty i A jest tożsamy ze zbiorem B
A<=>B = (A=>B)*[A=B]
Tu również fakt że A nie jest pusty jest domyślny i w zapisie symbolicznym go nie uwzględniamy.
Szczegóły za chwilę.
fiklit napisał:

Piszesz w tak pogmatwany sposób, że nie wiem pod jakim kątem śledzić twoje rozumowanie.

Pod kątem poprawności operacji na zbiorach, pod kątem zgodności zapisów symbolicznych z diagramem w zbiorach - tylko i wyłącznie.
Szczegółowe kodowania zero-jedynkowe nie są istotne, to tylko wisienka na torcie.
fiklit napisał:

Cytat:

Powtórzmy nasze wspólne ustalenia:
Napisałeś:
p jest podzbiorem => q i p nie jest pusty
Ustaliliśmy wspólnie że dziedzina musi być szersza od zbioru q.
Powyższy diagram doskonale opisuje nasze wspólne ustalenia, zgadza się?

Nie. P*~Q (niebieski obszar) może być pusty.

Z wytłuszczonym zgoda w 100%, tyle że lądujemy wówczas w równoważności <=> gdzie nie ma mowy o jakimkolwiek rzucaniu monetą, natomiast fundamentem każdej implikacji rzeczywistej jest najzwyklejsze „rzucanie monetą”.

Zacznijmy od implikacji prostej p|=>q:


Definicja implikacji prostej |=> w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q =(p=>q)*~[p=q]
Doskonale widać, że po stronie p mamy 100% pewność, warunek wystarczający =>.
A: Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
A: p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór p jest podzbiorem q
… a jeśli zajdzie ~p?
To jest ta druga połówka implikacji prostej |=> kompletnie nie znana ziemianom.
Z diagramu odczytujemy:
C: Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q (obszar żółty)
lub!
D: Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q (obszar niebieski)
Po stronie ~p mamy tu najzwyklejsze rzucanie monetą co doskonale widać na diagramie

Zastanówmy się jak pozbyć się obszaru niebieskiego?
Najprościej skorzystać z definicji tożsamości zbiorów.
Zauważmy, że jak doprowadzimy do tożsamości zbiorów p=q, to automatycznie zniknie nam niebieski obszar.

Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Każdy element zbioru p należy do zbioru q i każdy element zbioru q należy do zbioru p
(p=>q)*(q=>p)
To jest nic innego jak znana każdemu matematykowi definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Tożsama definicja równoważności:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Ta definicja również jest popularna:
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> i wystarcza =>, by zaszło p

Zauważmy, że w równoważności na mocy definicji (wyżej) zachodzi tożsamość zbiorów p=q.

Stąd mamy definicję tożsamą.
Definicja równoważności w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q
p<=>q = (p=>q)*[p=q]


Doskonale widać, że przy tożsamości zbiorów p=q znika obszar niebieski. Niebieską obwódkę, ślad po zbiorze występującym w implikacji, pozostawiono dla celów edukacyjnych.

Przykładowa, fizyczna realizacja zlikwidowania obszaru niebieskiego, jedna z wielu możliwych, jest następująca.

Alternatywna możliwość zlikwidowania obszaru niebieskiego to:
p=>q - zbiór p będzie podzbiorem => zbioru q
i jednocześnie:
~p=>~q - zbiór ~p będzie podzbiorem => zbioru ~q

Stąd mamy aksjomatyczną definicję równoważności dającą w wyniku tabelę zero-jedynkową równoważności w sposób bezpośredni.

Aksjomatyczna definicja równoważności w logice dodatniej (bo q):
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Doskonale widać, że w tej definicji obszar niebieski znika.

Bezpośrednio z diagramu odczytujemy definicję równoważności w zbiorach:
Kod:

RA:                 p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
A: p=> q = p* q = p =1 - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
B: p~~>~q= p*~q     =0 - zbiory p i ~q są rozłączne
RC:                ~p<=>~q=(~p=>~q)*(p=>q)
C:~p=>~q =~p*~q =~p =1 - zbiór ~p jest podzbiorem => zbioru ~q
D:~p~~>q =~p* q     =0 - zbiory ~p i q są rozłączne

Tabela prawdy definicji równoważności <=>:
Kod:

Definicja     |Co matematycznie     |Sprowadzenie        |Definicja
symboliczna   |oznacza              |do wspólnego punktu |zero-jedynkowa
równoważn. <=>|                     |odniesienia [p, q]  |równoważności <=>
         p<=>q|                p<=>q|               p<=>q| p   q  p<=>q
A: p=> q =1   |( p=1)=> ( q=1) =1   |( p=1)=> ( q=1)=1   | 1=> 1  =1
B: p~~>~q=0   |( p=1)~~>(~q=1) =0   |( p=1)~~>( q=0)=0   | 1~~>0  =0
C:~p=>~q =1   |(~p=1)=> (~q=1) =1   |( p=0)=> ( q=0)=1   | 0=> 0  =1
D:~p~~>q =0   |(~p=1)~~>( q=1) =0   |( p=0)~~>( q=1)=0   | 0~~>1  =0
   1   2  3      a b      c d   e      f g      h i  j     4   5   6

Z naszej analizy zdań A, B, C i D doskonale widać że w symbolicznej definicji równoważności <=> po stronie p i q wszystkie zmienne sprowadzone są do logicznych jedynek, co uwidoczniliśmy w tabeli ABCDabcd.
Prawa Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
(~q=1) = (q=0)
W kolejnej tabeli ABCDfghi korzystając z powyższych praw Prosiaczka wymusiliśmy w kolumnach f i h wspólny punkt odniesienia, tu ustawiony na zmiennych niezanegowanych [p, q].
Po takim manewrze nic nie tracimy na jednoznaczności, jeśli ten wspólny punkt odniesienia zapiszemy wyłącznie nad odpowiednimi kolumnami 4 i 5.
Końcowa tabela zero-jedynkowa ABCD456 to zero-jedynkowa definicja równoważności <=>.
W naszym przypadku, zaczynając od definicji symbolicznej ABCD123 implikacji równoważności doszliśmy do jej definicji zero-jedynkowej ABCD456.

Oczywiście równie trywialne jest przekształcenie odwrotne, od tabeli ABCD456 do tabeli ABCD123.
Dowód:
Zacznijmy od tabeli ABCD456 idąc w kierunku przeciwnym:
Kod:

Definicja     | Tożsamy zapis   |Sprowadzenie        |Definicja
zero-jedynkowa| tabeli          |do wspólnego punktu |symboliczna
równoważn. <=>| zero-jedynkowej |odniesienia [1, 1]  |implikacji <=>
   p  q  p<=>q|            p<=>q|              p<=>q |       p<=>q
A: 1  1  =1   |(p=1) (q=1) =1   |( p=1) ( q=1) =1    | p=> q  =1
B: 1  0  =0   |(p=1) (q=0) =0   |( p=1) (~q=1) =0    | p~~>~q =0
C: 0  0  =1   |(p=0) (q=0) =1   |(~p=1) (~q=1) =1    |~p=>~q  =1
D: 0  1  =0   |(p=0) (q=1) =0   |(~p=1) ( q=1) =0    |~p~~>q  =0
   4  5   6     f g   h i   j      a b    c d   e      1   2   3

Tabela ABCD456 to zero-jedynkowa definicja operatora równoważności <=>.
Tabela ABCDfghij to oczywisty zapis tożsamy definicji zero-jedynkowej ABCD456.
Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(q=0) = (~q=1)
W tabeli ABCDabcde, korzystając z prawa Prosiaczka sprowadziliśmy wszystkie zmienne do jedynek.
Oczywiście chodzi tu o założone wartości zmiennych których wartości bezwzględnej nie znamy, bo opisujemy matematycznie nieznaną przyszłość albo nieznaną przeszłość. Tylko i wyłącznie przy takim założeniu jesteśmy w stanie orzekać o prawdziwości/fałszywości zdań A, B, C i D.
Wynika z tego, że jedynki są w logice matematycznej domyślne, bo musimy wszystkie zmienne wejściowe p i q sprowadzić do jedynek.
Pewnego wyjaśnienia wymagają tu spójniki implikacyjne (=>, ~~>) które pojawiły się w tabeli symbolicznej ABCD123.
Zawsze zaczynamy analizę od dowolnej linii o wartości logicznej równej zeru, bowiem w linii tej musi występować kwantyfikator mały ~~>. W linii D123 wartość logiczna zdania pod kwantyfikatorem małym ~~> jest równa zeru.
Na mocy definicji kontrprzykładu w linii C123 musimy postawić warunek wystarczający =>.
Prawo Kubusia:
~p~>~q = p~>q
Na mocy prawa Kubusia w linii A123 musimy postawić warunek konieczny ~>.
… ale uwaga!
W linii B123 mamy w wyniku ZERO.
W zdaniu B123 mamy zatem do czynienia ze zdaniem fałszywym pod kwantyfikatorem małym ~~>!
Znów, na mocy definicji kontrprzykładu, w zdaniu A123 musi być spełniony warunek wystarczający => co uwidoczniliśmy w tabeli symbolicznej ABCD123.

Jednocześnie spełniony warunek konieczny ~> i wystarczający => w linii A123 determinuje równoważność:
p<=>q = (p~>q)*(p=>q) = 1*1 =1

Doskonale widać, że kolejność linii w zero-jedynkowej definicji równoważności (ABCD456) od której zaczęliśmy, nie ma najmniejszego znaczenia.

Symboliczna definicja operatora logicznego:
Symboliczny operator logiczny to analiza zdania „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
Definicję symboliczną widzimy w tabeli ABCD123

Zero-jedynkowa definicja operatora logicznego:
Zero-jedynkowa definicja operatora logicznego to odpowiedź układu na wszystkie możliwe kombinacje 0 i 1 na wejściach p i q.

Dla definicji równoważności <=> kolumna wynikowa p<=>q musi być dokładnie taka jak kolumna 3.

Wewnętrzną budowę operatora równoważności najprościej odczytywać z tabeli symbolicznej ABCD123:
1.
Równoważność <=> to seria czterech zdań warunkowych „Jeśli p to q” (A,B,C,D) a nie jedno zdanie.
2.
Warunek wystarczający p=>q w logice dodatniej (bo q) to tylko i wyłącznie linia A.
Warunek wystarczający ~p=>~q w logice ujemnej (bo ~q) to tylko i wyłącznie linia C.
Linie B i D to zdania pod kwantyfikatorem małym ~~>
3.
Równoważność <=> będzie prawdziwa jeśli prawdziwe będą jednocześnie warunki wystarczające między dowolnymi dwoma punktami, w logice dodatniej (bo q) i w logice ujemnej (bo ~q).
(p<=>q) =1 <=> A: (p=>q)=1 i C: (~p=>~q) =1
bowiem wtedy i tylko wtedy w liniach B i D będziemy mieli zdania fałszywe!
Zauważmy, że zdarzenia A i C są rozłączne tzn. w przyszłości ma szansę zajść wyłącznie jedno z tych zdarzeń. W zdaniach A i C chodzi więc o założone warunki wystarczające => które mogą zajść w przyszłości.
4.
W świecie martwym i matematyce zdania B i D są twardym fałszem, zatem zdarzenia te nigdy nie wystąpią. Istoty żywe mające wolną wolę mogą kłamać do woli, zatem tu zdania B lub D mogą być prawdziwe, co oznacza iż doszło do kłamstwa (oszustwa).
5.
Doskonale widać, że warunek wystarczający => nie jest tożsamy z definicją równoważności <=> bo warunek wystarczający to zaledwie jedna linia w tabeli symbolicznej operatora równoważności (A lub C), natomiast operator równoważności to wszystkie cztery linie (A,B,C,D).
Występujący w równoważności warunek wystarczający => na pewno nie wchodzi ani w skład implikacji prostej |=>, ani też w skład implikacji odwrotnej |~>.
Brakuje tu bowiem niezbędnego elementu każdej implikacji rzeczywistej: „rzucania monetą”!

Podsumowanie:
1.
Doskonale widać, że operator równoważności <=> to jednoczesne zajście warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q) występującego wyłączanie w linii A:
A: p=>q
oraz warunku wystarczającego => w logice ujemnej (bo ~q) występującego w linii C:
C: ~p=>~q
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
2.
Zauważmy, że jednoczesne spełnienie warunku wystarczającego => A:
A: p=>q =1
oraz warunku koniecznego ~> C:
C: ~p~>~q =1
nie gwarantuje nam równoważności <=> bowiem w równoważności p<=>q zdanie D jest fałszywe, natomiast w implikacji prostej p|=>q zdanie D jest prawdziwe.
W obu przypadkach w zdaniu C mamy spełniony warunek konieczny ~>:
C: ~p~>~q =1
Stąd fałszywa jest definicja równoważności:
p<=>q = (A: p=>q)*(C: ~p~>~q) =1*1 =0
Mimo że zarówno w równoważności p<=>q, jak i implikacji prostej p|=>q zachodzi zarówno warunek wystarczający:
A: p=>q =1
oraz:
C: ~p~>~q =1


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 22:51, 25 Lut 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:05, 25 Lut 2016    Temat postu:

Yyyy. Czy ty ciągle rozmyślasz czy
Cytat:
A jest podzbiorem B i A nie jest pusty
to to samo czy co innego niż
A jest podzbiorem B i A jest różny od B

Czy może doszedłeś już do jakiś zwięzłych wniosków? Jeśli tak to jakich?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 3:51, 26 Lut 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Yyyy. Czy ty ciągle rozmyślasz czy
Cytat:
A jest podzbiorem B i A nie jest pusty
to to samo czy co innego niż
A jest podzbiorem B i A jest różny od B

Czy może doszedłeś już do jakiś zwięzłych wniosków? Jeśli tak to jakich?

Nigdy nie twierdziłem iż to jest to samo.
Oczywiście że to jest co innego.
W AK zastrzeżenie iż zbiór A musi być niepusty jest domyślne i jest wbudowane w równanie wytłuszczone.
Na tej samej zasadzie (domyślności) może my usunąć zastrzeżenie iż A jest niepusty z twojego zapisu.
Mamy zatem:
Twój zapis:
Zbiór A jest podzbiorem B
Nasze zastrzeżenia:
Zbiór A jest niepusty
Dziedzina musi być szersza niż A+B (Uniwersum załatwia wszystko)

Na mocy definicji mamy:
Kod:

Fiklit:            ##Kubuś:                    ##Kubuś
A jest podzbiorem B##Definicja implikacji A|=>B##Definicja równoważności A<=>B
A=>B               ##A|=>B=(A=>B)*~[A=B]       ##A<=>B=(A=>B)*[A=B]
A=<B               ##A=<B i A!=B               ##A=<B i A=B
                   ##Podzbiór właściwy         ##Podzbiór niewłaściwy
                   ##Jest „rzucanie monetą”    ##Nie ma „rzucania monetą”
                   ##                          ##
Zastrzeżenia nasze:##Zastrzeżenia nasze:       ##Zastrzeżenia nasze:
A!=[] i D=Uniwersum## A!=[] i D=Uniwersum      ##A!=[] i D=Uniwersum
Legenda:
A=>B - A jest podzbiorem B (właściwym lub niewłaściwym)
A=<B - A jest podzbiorem B (właściwym lub niewłaściwym)
## - różne na mocy definicji


Podsumowanie:

Implikacja prosta |=>:
A|=>B=(A=>B)*~[A=B]
Prawo Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~>:
A=>B = ~A~>~B
A=>B - brak „rzucania monetą” po stronie A
~A~>~B - jest „rzucanie monetą” po stronie ~A !!!

Równoważność:
A<=>B=(A=>B)*[A=B]
Prawo Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~>:
A=>B = ~A~>~B
A=>B - brak „rzucania monetą” po stronie A
~A~>~B - brak „rzucanie monetą” po stronie ~A !!!

Różnica między implikacją prostą A|=>B i równoważnością A<=>B jest absolutna i fundamentalna.
Nigdy nie będzie bredni naszego Idioty twierdzącego że równoważność A<=>B jest podzbiorem implikacji prostej A|=>B
Dowód:
~[A=B] ## [A=B]
## - różne na mocy definicji
Patrz „rzucanie monetą” w definicjach implikacji i równoważności.

W AK zbiory mają wartość logiczną:
[x] =1 - zbiór niepusty
[] =0 - zbiór pusty
Mamy:
~[A=B] ## [A=B]
## - różne na mocy definicji

Zbiór [A=B] jest niepusty z założenia
stąd mamy:
~[1] ## [1]
Czyli:
0 ## 1
## - różne na mocy definicji

Powtórzę:
Nigdy nie będzie bredni naszego Idioty twierdzącego że równoważność A<=>B jest podzbiorem implikacji prostej A|=>B
Dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164-25.html#270442

Czy teraz wszystko się zgadza?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 4:27, 26 Lut 2016, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 8:15, 26 Lut 2016    Temat postu:

Cytat:
Nigdy nie twierdziłem iż to jest to samo.
Oczywiście że to jest co innego.

Kłamiesz.
Cytat:

Założenie 1.
A=>B: A<B oraz wiadomo że A !=[]


To założenie 1 to nic innego jak definicja implikacji prostej |=> w zbiorach.


Cytat:

Nigdy nie będzie bredni naszego Idioty twierdzącego że równoważność A<=>B jest podzbiorem implikacji prostej A|=>B

Kłamiesz twierdząc, że Idiota mówił to o implikacji prostej z AK |=>

Odwołaj kłamstwa, albo przytocz słowa idioty, w których tak twierdził. Pamiętaj, że "wszystkie definicje mamy totalnie różne".
EDIT
A wybacz, nie sprawdziłem poprzednio co jest w cytacie.
No to Rafał
Cytat:

Relacje między zbiorami

Równość zbiorów

Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.

A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).

Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.

A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)

Cytat:
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).

Widać tu wyraźnie o czym mówi idiota. Jesteś głupi czy zgrywasz głupka, że tego nie rozumiesz?


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Pią 8:25, 26 Lut 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:08, 26 Lut 2016    Temat postu:

Dowód wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej ziemian
Zrozumiały dla wszystkich matematyków potrafiących zapisać definicję implikacji prostej p|=>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) jak to uczynił wykładowca logiki matematycznej Volrath

fiklit napisał:

Kod:
Nigdy nie twierdziłem iż to jest to samo.
Oczywiście że to jest co innego.

Kłamiesz.
Cytat:

Założenie 1.
A=>B: A<B oraz wiadomo że A !=[]

To założenie 1 to nic innego jak definicja implikacji prostej |=> w zbiorach.

Hmm, zgoda raz mi się chlapnęło, kłamię, przepraszam :oops:
fiklit napisał:

Cytat:

Nigdy nie będzie bredni naszego Idioty twierdzącego że równoważność A<=>B jest podzbiorem implikacji prostej A|=>B

Kłamiesz twierdząc, że Idiota mówił to o implikacji prostej z AK |=>

Odwołaj kłamstwa, albo przytocz słowa idioty, w których tak twierdził. Pamiętaj, że "wszystkie definicje mamy totalnie różne".

Link do cytatu podałem wyżej.
Zgoda, wszystkie definicję mamy totalnie różne, w tym sensie skłamałem, przepraszam :oops:

Z punktu odniesienia AK, logika ziemian nie jest matematycznie jednoznaczna, natomiast algebra Kubusia jest jednoznaczna.
Dowód:
Kod:

Symboliczna definicja implikacji prostej P8|=>P2
A: P8=> P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
B: P8~~>~P2=0 - bo zbiory P8=[8,16..] i ~P2=[1,,3,5..] są rozłączne
C:~P8~>~P2 =1 - bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9.] jest nadzbiorem ~> ~P2=[1,3,5.]
D:~P8~~>P2 =1 - bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..8] ma część wspólną z P2=[2,4,6,8..]

Dziedzina:
LN=[1,3,5,7..] - zbiór liczb naturalnych
Można tu przyjąć Uniwersum, korzystnie jest jednak zawęzić dziedzinę do liczb naturalnych, w ten sposób odetniemy się od śmieci typu: miłość, krasnoludek
Nie mających nic wspólnego z liczbami.

Odczytujemy informacje z definicji symbolicznej.
W zdaniu A mamy ewidentny warunek wystarczający =>:
A.
Jeśli z LN wylosuję liczbę podzielną przez 8 to na pewno => będzie ona podzielna przez 2
P8=>P2 =P8*P2 =P8 =1 - zbiór liczb czyniących zdania A prawdziwym!
Tylko i wyłącznie dla tych liczb zdanie A będzie prawdziwe, dla pozostałych liczb ze zbioru LN zdanie A będzie fałszywe.
Definicja warunki wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie z LN dowolnej liczby podzielnej przez P8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie podzielna przez 2

Natomiast!
W liniach C i D mamy najzwyklejsze rzucanie monetą:
C.
Jeśli z LN wylosuję liczbę niepodzielną przez 8 (~P8) to może ~> ona nie być podzielna przez 2 (~P2)
~P8~>~P2 = ~P8*~P2 =~P2 - zbiór liczb czyniących zdanie C prawdziwym!
Tylko i wyłącznie dla tych liczb zdanie C będzie prawdziwe, dla pozostałych obiektów ze zbioru LN zdanie C będzie fałszywe.
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest nadzbiorem ~> dla zbioru ~P2=[1,3,5,7,9..]
lub
D.
Jeśli z LN wylosuję liczbą niepodzielną przez 8 (~P8) to może ~~> ona być podzielna przez 2 (P2)
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =[2,4,6..9,10..] - zbiór liczb czyniący zdanie D prawdziwym!
Tylko i wyłącznie dla tych liczb zdanie D będzie prawdziwe, dla pozostałych obiektów ze zbioru LN zdanie D będzie fałszywe.

Doskonale widać że zbiory A, C i D są rozłączne, zaś ich suma logiczna tworzy dziedzinę LN:
LN=A: P8 + C: ~P2 + D: ~P8*P2 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9..]
Jest oczywistym, że dla dowolnego losowania wyłącznie jedno ze zdań A, C lub D będzie prawdziwe, pozostałe będą fałszywe.

Na czym polega niejednoznaczność logiki ziemian z punktu odniesienia AK!

Tłumaczę:
Aby zrobić z naszej implikacji P8|=>P2 równoważność, należało by usunąć kompletny zbiór:
D: ~P8*P2 = [2,4,6..10,12..]
Oczywistym jest że nie możemy tego zrobić, bo zawali się cała logika matematyczna.
Dostaniemy logikę matematyczną „na życzenie”:
bo skoro mam prawo usunąć zbiór D, to automatycznie mam prawo usunąć także zbiory A lub C wedle własnego „widzi mi się”.
Na „matematyczne” życzenie mogę sobie manipulować zbiorami A, C i D ile dusza zapragnie.
Oczywistym jest że w tym sensie, z punktu odniesienia AK, logika matematyczna ziemian jest życzeniowa, czyli de facto niejednoznaczna.
Niejednoznaczność logiki matematycznej oznacza jej wewnętrzną sprzeczność.
cnd

Wniosek:
Z punktu odniesienia AK nie wolno mówić, że równoważność jest szczególnym przypadkiem implikacji, jak to powiedział Idiota w tym linku:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164-25.html#270442
Idiota napisał:

… tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).

bowiem z punktu odniesienia AK dostajemy wówczas logikę życzeniową, co udowodniono w tym poście.

Dziwne jest to że wielu ziemskich matematyków zdaje sobie z tego faktu sprawę, czyli rozumie zapis zero-jedynkowy implikacji prostej |=> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) np. wykładowca logiki Volrath.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69416
volrath napisał:
Wiemy, że:
P i 4Ł = 1 (pies)
P i ~4Ł = 0 (brak psów bez 4 łap)
~P i 4Ł = 1 (słoń)
~P i ~4Ł = 1 (mrówka)

Vortah poprawnie matematycznie utworzył tabelę symboliczną w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) dla następującej implikacji prostej |=>:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno => jest psem
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór jednoelementowy P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami.
Dodatkowo zbiory P i 4L nie są tożsame co determinuje definicję implikacji prostej |=>:
Zbiór P jest podzbiorem => zbioru 4L i nie jest tożsamy ze zbiorem 4L
P|=>4L = (P=>4L)*~[P=4L]

W tym momencie, na gruncie AK, jesteśmy pewni że warunek wystarczający A: P=>4L wchodzi w skład definicji implikacji prostej P|=>4L.
Ziemianie nie znają definicji symbolicznej implikacji prostej w spójnikach implikacyjnych =>, ~> i ~~>, ja to rozumiem.

Na 100% niektórzy z ziemian znają poprawną definicję implikacji prostej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) np. Volrath wyżej.

Oczywistym jest ze tabela Volratha jest w 100% zgodna z algebrą Kubusia!
To jest poprawna definicja symboliczna implikacji prostej P|=>4L w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) także na gruncie AK.

Dowód:
Kod:

Definicja zero-jedynkowa |Definicja implikacji | Volrath !!!
Implikacji p|=>q         |w „lub”(+) i „i”(*)  |
   p  q  p|=>q           |znana Volrathowi     |
A: 1  1  =1              | p* q =1             | P* 4L =1 - bo pies
B: 1  0  =0              | p*~q =0             | P*~4L =0 - zbiór pusty
C: 0  1  =1              |~p* q =1             |~P* 4L =1 - bo słoń
D: 0  0  =1              |~p*~q =1             |~P*~4L =1 - bo mrówka
   1  2   3                4  5  6               7   8  9

Bezdyskusyjnie:
Równoważność w tabeli symbolicznej Volratha uzyskamy wtedy i tylko wtedy gdy usuniemy zbiór:
D: ~P*~4L = [mrówka, kura, wąż ..]
bowiem wtedy i tylko wtedy dostaniemy ZERO w punktach: D3, D6 i D9
Czyli:
Zbiór D będzie zbiorem pustym.

Oczywistym jest że tego manewru w absolutnie żadnej matematyce, także w matematyce ziemian, nie wolno robić bo otrzymamy matematykę życzeniową wyżej opisaną.

Wniosek:
Na gruncie analizy symbolicznej Volratha wykluczone jest aby implikacja prosta P|=>4L miała cokolwiek wspólnego z równoważnością P<=>4L
Na gruncie analizy symbolicznej Volratha nasz Idiota mija się z prawdą:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164-25.html#270442
pisząc że:
Idiota napisał:

… tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).

Implikacja i równoważność to dwa TOTALNIE rozłączne światy matematyczny, jeden nie ma nic wspólnego z drugim.
Bredzisz zatem Idioto pisząc to czerwone wyżej
cnd

EDIT:
fiklit napisał:

A wybacz, nie sprawdziłem poprzednio co jest w cytacie.
No to Rafał
Cytat:

Relacje między zbiorami

Równość zbiorów

Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.

A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).

Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.

A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)

Cytat:
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).

Widać tu wyraźnie o czym mówi idiota. Jesteś głupi czy zgrywasz głupka, że tego nie rozumiesz?

Fiklicie, mnie nie chodzi o to co Idiota napisał dobrze, dobre jest to wytłuszczone, ale o to co napisał źle - spójrz na to czerwone.

Uwaga!
Równoważność ma absolutne ZERO wspólnego z jakąkolwiek implikacją, prostą |=>, czy odwrotną |=>
Dowód w tym poście.

Powyższy post powstał równolegle z twoim edytem, zamieszczam go bo myślę, że jest bardzo ciekawy.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 10:31, 26 Lut 2016, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:32, 26 Lut 2016    Temat postu:

To znowu scenka jak ja to widzę:
Jaś: Piłka taka okrągła, dmuchana, jest zabawką.
Karol: Jasiu, to debilizm co piszesz, piłka o której piszesz, to nie zabawka tylko narzędzie stolarskie.

Jesteś jak Karol. Pomimo tego, że z wypowiedzi idioty widać o jakiej implikacji pisze, ty twierdzisz, że on pisze o implikacji prostej AK, i nie zgadzasz się z jego stwierdzeniem.
Gdybyś tylko stwierdził, że "implikacja prosta AK nie jest szczególnym przypadkiem równoważności AK" to byłoby ok. Ale pisząc to co piszesz robisz z siebie głupka. Czy ty naprawdę nie widzisz, że idiota pisze o innej implikacji niż twoja?
Cytat:
Fiklicie, mnie nie chodzi o to co Idiota napisał dobrze, dobre jest to wytłuszczone, ale o to co napisał źle - spójrz na to czerwone.

Patrzę na to co pogrubione i na to co czerwone. Czyli ty uważasz, że bycie podzbiorem pełnym nie jest szczególnym przypadkiem bycia podzbiorem?


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Pią 10:42, 26 Lut 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:46, 26 Lut 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
To znowu scenka jak ja to widzę:
Jaś: Piłka taka okrągła, dmuchana, jest zabawką.
Karol: Jasiu, to debilizm co piszesz, piłka o której piszesz, to nie zabawka tylko narzędzie stolarskie.

Jesteś jak Karol. Pomimo tego, że z wypowiedzi idioty widać o jakiej implikacji pisze, ty twierdzisz, że on pisze o implikacji prostej AK, i nie zgadzasz się z jego stwierdzeniem.
Gdybyś tylko stwierdził, że "implikacja prosta AK nie jest szczególnym przypadkiem równoważności AK" to byłoby ok.
Ale pisząc to co piszesz robisz z siebie głupka. Czy ty naprawdę nie widzisz, że idiota pisze o innej implikacji niż twoja? jesteś głupi, ślepy czy zakłamany?

Nie ma w tym nic dziwnego że to samo słówko może czasami oznaczać co innego np. twoja piłka.
Z kontekstu doskonale wynika o jakiej piłce mówimy.
Przykładowo na ateiście, tamtejszy matematycy, wściekali się jak użyłem terminu "wektor napięcia" pojęcia powszechnie stosowanego w elektronice, twierdząc że Kubuś jest głupi.
Jeśli Kubuś jest głupi to głupcami są wszyscy studenci i wykładowcy na elektronice.
cnd

Zauważ, że mój aktualny dowód wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej ziemian nie jest oparty na definicji implikacji Idioty, ale na definicji symbolicznej implikacji w spójnikach "lub"(+) i "i"(*) doskonale znanej niektórym ziemskim matematykom np. Volrathowi.

Skoro Volrath zna definicję symboliczną implikacji prostej p|=>q w spójnikach "lub"(+) i "i"(*) to niemożliwe jest aby inni matematycy nie znali tej definicji.

Hmm,
Czyżby Volrath był samotnym białym żaglem?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 10:52, 26 Lut 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:51, 26 Lut 2016    Temat postu:

No właśnie, zazwyczaj wynika z kontekstu. Idiota natomiast napisał wprost o jakie rozumienie implikacji mu chodzi. Ty zaś, bezpodstawnie uznałeś, że chodzi o implikację prostą AK, i się coś tam burzysz. Czy w dialogu z piłkami, Karol wypowiada się słusznie? Czy raczej wygląda na to że jest trochę głupawy? Czym różni się to co piszesz, od tego co powiedział Karol?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:06, 26 Lut 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
No właśnie, zazwyczaj wynika z kontekstu. Idiota natomiast napisał wprost o jakie rozumienie implikacji mu chodzi. Ty zaś, bezpodstawnie uznałeś, że chodzi o implikację prostą AK, i się coś tam burzysz. Czy w dialogu z piłkami, Karol wypowiada się słusznie? Czy raczej wygląda na to że jest trochę głupawy? Czym różni się to co piszesz, od tego co powiedział Karol?

Idiota nie ma prawa rozumieć implikacji inaczej niż ją rozumie wykładowca logiki matematycznej Volrath.
Na 100% ktoś tu jest w czysto matematycznym błędzie, albo Idiota, albo Volrath.
ok
Wywalam Idiotę z mojego dowodu wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej ziemian.
Fundamentem dowodu jest teraz poprawne rozumienie symbolicznej definicji implikacji (w 100% zgodne z AK) w rozumieniu Volratha.
Możesz napisać jest w nim złe?

Najważniejsze jest tu podsumowanie.

Podsumowanie:
Implikacja i równoważność to dwa TOTALNIE rozłączne światy matematyczny, jeden nie ma nic wspólnego z drugim.

Tylko i wyłącznie to podsumowanie gwarantuje jednoznaczność, a co za tym idzie, brak wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej

Czy zgadzasz się z tym podsumowaniem?

Dowód wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej ziemian
Zrozumiały dla wszystkich matematyków potrafiących zapisać definicję implikacji prostej p|=>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) jak to uczynił wykładowca logiki matematycznej Volrath

Z punktu odniesienia AK, logika ziemian nie jest matematycznie jednoznaczna, natomiast algebra Kubusia jest jednoznaczna.
Dowód:
Kod:

Symboliczna definicja implikacji prostej P8|=>P2
A: P8=> P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
B: P8~~>~P2=0 - bo zbiory P8=[8,16..] i ~P2=[1,,3,5..] są rozłączne
C:~P8~>~P2 =1 - bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9.] jest nadzbiorem ~> ~P2=[1,3,5.]
D:~P8~~>P2 =1 - bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..8] ma część wspólną z P2=[2,4,6,8..]

Dziedzina:
LN=[1,3,5,7..] - zbiór liczb naturalnych
Można tu przyjąć Uniwersum, korzystnie jest jednak zawęzić dziedzinę do liczb naturalnych, w ten sposób odetniemy się od śmieci typu: miłość, krasnoludek
Nie mających nic wspólnego z liczbami.

Odczytujemy informacje z definicji symbolicznej.
W zdaniu A mamy ewidentny warunek wystarczający =>:
A.
Jeśli z LN wylosuję liczbę podzielną przez 8 to na pewno => będzie ona podzielna przez 2
P8=>P2 =P8*P2 =P8 =1 - zbiór liczb czyniących zdania A prawdziwym!
Tylko i wyłącznie dla tych liczb zdanie A będzie prawdziwe, dla pozostałych liczb ze zbioru LN zdanie A będzie fałszywe.
Definicja warunki wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie z LN dowolnej liczby podzielnej przez P8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie podzielna przez 2

Natomiast!
W liniach C i D mamy najzwyklejsze rzucanie monetą:
C.
Jeśli z LN wylosuję liczbę niepodzielną przez 8 (~P8) to może ~> ona nie być podzielna przez 2 (~P2)
~P8~>~P2 = ~P8*~P2 =~P2 - zbiór liczb czyniących zdanie C prawdziwym!
Tylko i wyłącznie dla tych liczb zdanie C będzie prawdziwe, dla pozostałych obiektów ze zbioru LN zdanie C będzie fałszywe.
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest nadzbiorem ~> dla zbioru ~P2=[1,3,5,7,9..]
lub
D.
Jeśli z LN wylosuję liczbą niepodzielną przez 8 (~P8) to może ~~> ona być podzielna przez 2 (P2)
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =[2,4,6..9,10..] - zbiór liczb czyniący zdanie D prawdziwym!
Tylko i wyłącznie dla tych liczb zdanie D będzie prawdziwe, dla pozostałych obiektów ze zbioru LN zdanie D będzie fałszywe.

Doskonale widać że zbiory A, C i D są rozłączne, zaś ich suma logiczna tworzy dziedzinę LN:
LN=A: P8 + C: ~P2 + D: ~P8*P2 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9..]
Jest oczywistym, że dla dowolnego losowania wyłącznie jedno ze zdań A, C lub D będzie prawdziwe, pozostałe będą fałszywe.

Na czym polega niejednoznaczność logiki ziemian z punktu odniesienia AK!

Tłumaczę:
Aby zrobić z naszej implikacji P8|=>P2 równoważność, należało by usunąć kompletny zbiór:
D: ~P8*P2 = [2,4,6..10,12..]
Oczywistym jest że nie możemy tego zrobić, bo zawali się cała logika matematyczna.
Dostaniemy logikę matematyczną „na życzenie”:
bo skoro mam prawo usunąć zbiór D, to automatycznie mam prawo usunąć także zbiory A lub C wedle własnego „widzi mi się”.
Na „matematyczne” życzenie mogę sobie manipulować zbiorami A, C i D ile dusza zapragnie.
Oczywistym jest że w tym sensie, z punktu odniesienia AK, logika matematyczna ziemian jest życzeniowa, czyli de facto niejednoznaczna.
Niejednoznaczność logiki matematycznej oznacza jej wewnętrzną sprzeczność.
cnd

Wniosek:
Z punktu odniesienia AK nie wolno mówić, że równoważność jest szczególnym przypadkiem implikacji.

Dziwne jest to że wielu ziemskich matematyków zdaje sobie z tego faktu sprawę, czyli rozumie zapis zero-jedynkowy implikacji prostej |=> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) np. wykładowca logiki Volrath.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69416
volrath napisał:
Wiemy, że:
P i 4Ł = 1 (pies)
P i ~4Ł = 0 (brak psów bez 4 łap)
~P i 4Ł = 1 (słoń)
~P i ~4Ł = 1 (mrówka)

Vortah poprawnie matematycznie utworzył tabelę symboliczną w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) dla następującej implikacji prostej |=>:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno => jest psem
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór jednoelementowy P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami.
Dodatkowo zbiory P i 4L nie są tożsame co determinuje definicję implikacji prostej |=>:
Zbiór P jest podzbiorem => zbioru 4L i nie jest tożsamy ze zbiorem 4L
P|=>4L = (P=>4L)*~[P=4L]

W tym momencie, na gruncie AK, jesteśmy pewni że warunek wystarczający A: P=>4L wchodzi w skład definicji implikacji prostej P|=>4L.
Ziemianie nie znają definicji symbolicznej implikacji prostej w spójnikach implikacyjnych =>, ~> i ~~>, ja to rozumiem.

Na 100% niektórzy z ziemian znają poprawną definicję implikacji prostej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) np. Volrath wyżej.

Oczywistym jest ze tabela Volratha jest w 100% zgodna z algebrą Kubusia!
To jest poprawna definicja symboliczna implikacji prostej P|=>4L w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) także na gruncie AK.

Dowód:
Kod:

Definicja zero-jedynkowa |Definicja implikacji | Volrath !!!
Implikacji p|=>q         |w „lub”(+) i „i”(*)  |
   p  q  p|=>q           |znana Volrathowi     |
A: 1  1  =1              | p* q =1             | P* 4L =1 - bo pies
B: 1  0  =0              | p*~q =0             | P*~4L =0 - zbiór pusty
C: 0  1  =1              |~p* q =1             |~P* 4L =1 - bo słoń
D: 0  0  =1              |~p*~q =1             |~P*~4L =1 - bo mrówka
   1  2   3                4  5  6               7   8  9

Bezdyskusyjnie:
Równoważność w tabeli symbolicznej Volratha uzyskamy wtedy i tylko wtedy gdy usuniemy zbiór:
D: ~P*~4L = [mrówka, kura, wąż ..]
bowiem wtedy i tylko wtedy dostaniemy ZERO w punktach: D3, D6 i D9
Czyli:
Zbiór D będzie zbiorem pustym.

Oczywistym jest że tego manewru w absolutnie żadnej matematyce, także w matematyce ziemian, nie wolno robić bo otrzymamy matematykę życzeniową wyżej opisaną.

Wniosek:
Na gruncie analizy symbolicznej Volratha wykluczone jest aby implikacja prosta P|=>4L miała cokolwiek wspólnego z równoważnością P<=>4L

Podsumowanie:
Implikacja i równoważność to dwa TOTALNIE rozłączne światy matematyczny, jeden nie ma nic wspólnego z drugim.
cnd

Tylko i wyłącznie to podsumowanie gwarantuje jednoznaczność, a co za tym idzie, brak wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:17, 26 Lut 2016    Temat postu:

Cytat:
Wniosek:
Na gruncie analizy symbolicznej Volratha wykluczone jest aby implikacja prosta P|=>4L miała cokolwiek wspólnego z równoważnością P<=>4L

Podsumowanie:
Implikacja i równoważność to dwa TOTALNIE rozłączne światy matematyczny, jeden nie ma nic wspólnego z drugim.
cnd

W AK faktycznie może tak być. jednak to co piszesz nie odnosi się do implikacji materialnej (nazywajmy rzeczy po imieniu).

Co rozumiesz przez "niejednoznaczna"? Czy to, że coś ma dwa różne znaczenia? Jeśli tak, pokaż to wprost. Podaj to coś. Oraz opisz znaczenie 1 i znaczenie 2 i uzasadnij że są znacząco różne.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:40, 26 Lut 2016    Temat postu:

Co do Volratha. Pisze on:
Cytat:
Zdanie ~4Ł => ~P mówi dokładnie to samo o mrówkach, słoniach, psach i psach bez 4 łap, co zdanie P => 4Ł (czyli tyle, że pierwsze 3 mogą istnieć, a ostatnie nie istnieją).
I tak samo jest zgodne z prawdziwym stanem rzeczy opisanym wcześniej.

I umknęła Ci pewna subtelność: mogą istnieć.
Nie: muszą istnieć.
W AK aby "jeśli A to B" było A|=>B odpowiednie 3 warianty "przeczeń" muszą istnieć.
Zatem =1 u Volratha oznacza zupełnie co innego niż u Ciebie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pią 15:15, 26 Lut 2016    Temat postu:

"Kłamiesz."

Trzeba pamiętać, że rafał robi to stale i, jak wszystko, nieumiejętnie.

"Widać tu wyraźnie o czym mówi idiota. Jesteś głupi czy zgrywasz głupka, że tego nie rozumiesz?"

To mu tłumaczono chyba z 50 razy,więc chyba wniosek z tego jeden - jest głupi.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 18:19, 26 Lut 2016    Temat postu:

Smutne to trochę.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 21:24, 26 Lut 2016    Temat postu:

Ostateczny dowód wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej Ziemian

Zajrzałem Fiklicie do linku zerkając na kilka wcześniejszych postów, weź pod uwagę że to były początki AK, rok 2008.
Jakie były początki w roku 2006 jest tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685.html#14369
W roku 2006 Kubuś wściekle zwalczał implikację twierdząc że z punktu widzenia techniki to głupota, teraz wiem dlaczego to jest głupota - implikacja to w jednej połówce 100% determinizm, natomiast w drugiej najzwyklejsze „rzucanie monetą” o czym bez przerwy tu piszę. Implikacja to matematyczny opis wolnej woli istot żywych, oczywistością jest że wolna wola w urządzeniach technicznych to głupota, nic więcej.

Z Wujem toczyliśmy o implikację krwawy bój przez ponad rok chyba. Kubuś uczył się patrzeć na implikację od strony czysto matematycznej. Próbował zrozumieć ten czysto techniczny bezsens i zrozumiał na prostym zdaniu Chrystusa:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
Heretyk Wuj twierdził, że na mocy tego zdania zbawiony może zostać każdy niewierzący ... a piekło może być puste.
Wuj wierzy, że koniec końców w niebie wylądujemy wszyscy, z Hilerem na czele.

Z Wujem Kubuś toczył zażarte nocne dyskusje na temat algebry Boole’a, Wuj bardzo dobrze posługiwał się równaniami algebry Boole’a rodem z techniki cyfrowej, dlatego mieliśmy wspólny język. Przykładowo to Wuj jest autorem przejścia do logiki przeciwnej i jako pierwszy Ziemianin bez problemu zaakceptował pojęcia „logika dodatnia” i „logika ujemna” w algebrze Boole’a.

Chyba na początku roku 2008 zostały sformułowane pojęcia: warunek wystarczający => i konieczny ~> w algebrze Boole’a (symbol ~> wymyślił Wuj!) i zapisany został poprawny, matematyczny związek między tymi warunkami w postaci praw Kubusia.
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Na początku, chyba jeszcze w dyskusji z Volrathem symbole => i ~> miały następujące definicje:
=> - obietnica, spójnik implikacyjny „na pewno” w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”
~> - groźba, spójnik implikacyjny „może” w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”
Funkcjonowały pojęcia „implikacja obietnica” i „implikacja groźba” powiązane z tabelami zero-jedynkowymi implikacji prostej |=> i odwrotnej |~>.
To powiązanie jest poprawne matematycznie i oczywiście aktualne również dzisiaj.

W dyskusji z Volrathem nie była jeszcze znana poprawna definicja symboliczna implikacji, jak to jest obecnie. Poza tym nie było jeszcze powiązania praw Kubusia z teorią zbiorów.

Weźmy ten przykładowy post, obrazujący stan AK w roku 2008.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69309
Rafal3006 napisał:

volrath napisał:

Jeśli jest pochmurno to może padać deszcz = jeśli pada deszcz to jest pochmurno.
Oba zdania znaczą to samo, chociaż w obu gdzie indziej jest postawiony nacisk (a przy odpowiednim sformułowaniu słowo "jeśli" poza funkcją operatora logicznego pełni jeszcze dodatkową funkcję - wskazuje kierunek wynikania, jak "jeśli będzie pochmurno to może padać deszcz", wskazuje co jest przyczyną, a co skutkiem - wtedy trzeba bardzo uważać, bo zmieniając operator na inny lub/i zamieniając kolejność tę dodatkową funkcję można zgubić i wychodzą absurdalne zdania w rodzaju "jeśli nie dostaniesz cukierka to nie zdasz testu" z "jeśli zdasz test to dostaniesz cukierka", chociaż powinno być "jeśli nie dostaniesz cukierka, to będzie to znaczyło, że nie zdałeś testu").

Proponuję taka implikacje bezczasową:

Układ implikacyjny A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
A: P=>4L =1 - twarda prawda
Jeśli zwierzę jest psem to nie ma czterech łap
B: P=>~4L =0 - twardy fałsz bo wyżej twarda prawda
… a jeśli nie jest psem ?
Prawo Kubusia:
A: P=>4L = C: ~P~>~4L
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap
C: ~P~>~4L =1 bo kura
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy
D: ~P~>4L =1 bo słoń
Mamy wyżej trzy jedynki i jedno zero w wynikach zatem jest to piękna implikacja prosta.

Ciekaw jestem Fiklicie czy jesteś w stanie zaakceptować wytłuszczoną tożsamość matematyczną zapisaną przez Voratha?
Stan AK w roku 2008:
Rafal3006 poprawnie zapisał prawa Kubusia oraz zdania A i C.
Błędnie matematycznie opisane są zdania B i D - powinien tu być kwantyfikator mały ~~>.
W roku 2008 rafal3006 nie wiązał jeszcze warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z teorią zbiorów - to przyszło później.

Wracając do tematu ..

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-250.html#270498
fiklit napisał:
Co do Volratha. Pisze on:
Cytat:
Zdanie ~4Ł => ~P mówi dokładnie to samo o mrówkach, słoniach, psach i psach bez 4 łap, co zdanie P => 4Ł (czyli tyle, że pierwsze 3 mogą istnieć, a ostatnie nie istnieją).
I tak samo jest zgodne z prawdziwym stanem rzeczy opisanym wcześniej.

I umknęła Ci pewna subtelność: mogą istnieć.
Nie: muszą istnieć.
W AK aby "jeśli A to B" było A|=>B odpowiednie 3 warianty "przeczeń" muszą istnieć.
Zatem =1 u Volratha oznacza zupełnie co innego niż u Ciebie.

Spójrz na to wytłuszczone.
Czy implikacja P|=>4L jest prawdziwa bo jej analiza w świecie rzeczywistym daje tabelę zero-jedynkową implikacji prostej P|=>4L, czy też ta analiza jest psu na budę potrzebna bo wypowiedziałem zdanie „Jeśli p to q” zatem to musi być implikacja, której warunkiem prawdziwości wedle formy zdaniowej ziemian jest fałszywość zdania P*~4L =0.
Zauważ, że forma zdaniowa nie widzi TOTALNIE zbioru ~P*4L =1 zapisanego przez Volratha.
Skoro forma zdaniowa nie widzi tego zbioru to mogę sobie ten zbiór dodawać i usuwać - tego logika matematyczna ziemian po prostu nie widzi.
Czy zgadzasz się z tym faktem?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69416
volrath napisał:

Wiemy, że:
P i 4Ł = 1 (pies)
P i ~4Ł = 0 (brak psów bez 4 łap)
~P i 4Ł = 1 (słoń)
~P i ~4Ł = 1 (mrówka)

Należy zdanie sprawdzić względem każdej opcji, by stwierdzić, że zdanie jest prawdziwe.
Na przykład:
Zdanie P => 4Ł.
Jest prawdziwe, ale nie dlatego "bo pies", ale także dlatego, bo reszta (mrówka, słoń i nie pies bez 4 łap).
Czy zdanie P => 4Ł jest prawdziwe dla mrówkek?
Mrówka = ~P i ~4Ł. P => 4Ł dla 0 0 (bo ~P i ~4Ł) jest prawdziwe. Więc jest spełnione dla mrówek.
Dla słoni?
Analogicznie dla 0 1 (~P i 4Ł) jest prawdziwe.
O psach? 1 1 jest prawdziwe.
O psach bez 4 łap? 1 0 jest fałszywe. Czyli zgodne z informacjami bazowymi (P i ~4Ł = 0).
Czyli w sumie zdanie P => 4Ł jest prawdziwe (bo wszystko się zgadza z bazową tabelą "wiedzy").

Ostatnie, czerwone zdanie, to gilotyna dla formy zdaniowej!
Algebra Kubusia działa tu identycznie.
Tabela zero-jedynkowa i symboliczna w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) implikacji prostej:
Kod:

Definicja zero-jedynkowa |Definicja implikacji | Volrath !!!
Implikacji p|=>q         |w „lub”(+) i „i”(*)  |
   p  q  p|=>q           |znana Volrathowi     |
A: 1  1  =1              | p* q =1             | P* 4L =1 - bo pies
B: 1  0  =0              | p*~q =0             | P*~4L =0 - zbiór pusty
C: 0  0  =1              |~p*~q =1             |~P*~4L =1 - bo mrówka
D: 0  1  =1              |~p* q =1             |~P* 4L =1 - bo słoń
   1  2   3                4  5  6               7   8  9

Równanie ogólne implikacji w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) odczytane z tabeli zero-jedynkowej:
p|=>q = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
Nasz przykład:
P|=>4L = A: P*4L + C: ~P*~4L + D: ~P*4L
Implikacja P|=>4L jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwy jest którykolwiek człon po prawej stronie.
Doskonale widać że algebra Kubusia jest tu w 100% zgodna z analizą Volratha.

Zauważmy, że analiza matematyczna Volratha poprawnie rozstrzyga kiedy implikacja P|=>4L będzie prawdziwa w przyszłości. W zależności od losowania mogą być prawdziwe człony A, C albo D. Zbiory A, C i D są rozłączne a ich suma logiczna stanowi dziedzinę.

Forma zdaniowa nie widzi zbioru D: ~P*4L =1 bo koń, słoń ..
Można więc ją bardzo łatwo w balona zrobić!
Na poziomie abstrakcyjnym mogę sobie wybić wszystkie zwierzęta należące do zbioru D, czyli nie będące psem i mające cztery łapy - ten zbiór będzie pusty, nie ma go!
Załóżmy że to zrobiłem, coś takiego w rzeczywistości jest dla człowieka trudne do zrobienia, ale możliwe.

Wtedy nasza tabela wyżej przyjmie postać:
Kod:

Definicja zero-jedynkowa |Definicja implikacji | Volrath !!!
Implikacji p|=>q         |w „lub”(+) i „i”(*)  |
   p  q  p|=>q           |znana Volrathowi     |
A: 1  1  =1              | p* q =1             | P* 4L =1 - bo pies
B: 1  0  =0              | p*~q =0             | P*~4L =0 - zbiór pusty
C: 0  0  =1              |~p*~q =1             |~P*~4L =1 - bo mrówka
D: 0  1  =0              |~p* q =0             |~P* 4L =0 - zbiór pusty bo wybiłem wszystkie takie zwierzaki
   1  2   3                4  5  6               7   8  9

Oczywistym jest że to 0 z punktu D9 natychmiast przeniesie się na zera w punktach D3 i D6.
Czy nadal Fiklicie uważasz, że tabela zero-jedynkowa ABCD123 jest tabelą implikacji prostej P|=>4L?
Proszę o odpowiedź.

fiklit napisał:
Cytat:
Wniosek:
Na gruncie analizy symbolicznej Volratha wykluczone jest aby implikacja prosta P|=>4L miała cokolwiek wspólnego z równoważnością P<=>4L

Podsumowanie:
Implikacja i równoważność to dwa TOTALNIE rozłączne światy matematyczne, jeden nie ma nic wspólnego z drugim.
cnd

W AK faktycznie może tak być. jednak to co piszesz nie odnosi się do implikacji materialnej (nazywajmy rzeczy po imieniu).

Co rozumiesz przez "niejednoznaczna"? Czy to, że coś ma dwa różne znaczenia? Jeśli tak, pokaż to wprost. Podaj to coś. Oraz opisz znaczenie 1 i znaczenie 2 i uzasadnij że są znacząco różne.

Przez pojęcie „niejednoznaczna” rozumiem niejednoznaczność matematyczną, czyli możliwość ośmieszania matematyki, robienia jej w balona, jak to robi forma zdaniowa w „logice matematycznej” ziemian.
Oczywistym jest, że matematyka niejednoznaczna to matematyka wewnętrznie sprzeczna.
Dowód wyżej:
Seria zdań o piesku i jego czterech łapkach może być raz implikacją prostą P|=>4L a za chwilę równoważnością P<=>4L (gdy wybijemy zwierzątka ~P*4L) w zależności od widzi mi się człowieka.

Prawo Anakondy:
W dowolnym operatorze logicznym nie wolno ani usuwać zastanych rzeczywistych zbiorów definiujących operator, ani też ich dodawać.

Dowolny matematyk który takie cyrki odstawia jest matematycznym błaznem.

Popatrzmy co robią ziemscy matematycy ..
Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem zbioru SK.
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK

Zbudujmy tabelę prawdy dla twierdzenia Pitagorasa 2 spójnikach „lub”(+) i „i”(*) identycznie jak to uczynił Volrath wyżej.
Kod:

Tabela 1
Definicja zero-jedynkowa |Definicja równoważności| Volrath !!!
Równoważności p<=>q      |w „lub”(+) i „i”(*)    |
   p  q  p<=>q           |znana Volrathowi       |
A: 1  1  =1              | p* q =1               | TP* SK =1 - zbiór istnieje
B: 1  0  =0              | p*~q =0               | TP*~SK =0 - zbiór pusty
C: 0  0  =1              |~p*~q =1               |~TP*~SK =1 - zbiór istnieje
D: 0  1  =0              |~p* q =0               |~TP* SK =0 - zbiór pusty
   1  2   3                4  5  6                  7   8  9

Ziemski matematyk, dla którego debilizm zwany formą zdaniową jest absolutną świętością i nie do ruszenia, wali sobie jedynki w punktach D3, D6 i D9, ignorując zastaną rzeczywistość.
Wedle ziemskiego matematyka to rzeczywistość musi się dostosować do jego matematyki, jeśli nie, to tym gorzej dla rzeczywistości.
… i to jest cała tragedia współczesnej logiki matematycznej ziemian.
Brednie współczesnej logiki „matematycznej” ziemian to tabela prawdy dla twierdzenia Pitagorasa zapisana niżej.
Kod:

Tabela 2
Definicja zero-jedynkowa |Definicja implikacji   | Brednie
Implikacji p|=>q         |w „lub”(+) i „i”(*)    | ziemskiego matematyka
   p  q  p|=>q           |                       |
A: 1  1  =1              | p* q =1               | TP* SK =1 - zbiór istnieje
B: 1  0  =0              | p*~q =0               | TP*~SK =0 - zbiór pusty
C: 0  0  =1              |~p*~q =1               |~TP*~SK =1 - zbiór istnieje
D: 0  1  =1              |~p* q =1               |~TP* SK =1 - zbiór istnieje
   1  2   3                4  5  6                  7   8  9

W rzeczywistości zbiór trójkątów nie prostokątnych w których zachodzi suma kwadratów nie istnieje:
D: ~TP*SK =0!
Jedynka w punkcie D9 postawiona przez ziemskich matematyków to ewidentny błąd czysto matematyczny.

Podsumowując:
Forma zdaniowa to największe gówno matematyczne, jakie w swej historii wymyślił człowiek.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 7:43, 27 Lut 2016, w całości zmieniany 9 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 9:41, 27 Lut 2016    Temat postu:

Powtórzę:
I umknęła Ci pewna subtelność: mogą istnieć.
Nie: muszą istnieć.
W AK aby "jeśli A to B" było A|=>B odpowiednie 3 warianty "przeczeń" muszą istnieć.
Zatem =1 u Volratha oznacza zupełnie co innego niż u Ciebie.

=1 w AK oznacza że dane "przeczenie" istnieje w rozpatrywanej dziedzinie
=1 w LM oznacza że dana koniunkcja literałów może zajść.

W AK aby A@B (gdzie @ jakiś operator)
"spis z natury" musi być we wszystkich 4 liniach dokładnie zgodny z definicja @
W LM zaś wystarczy aby
tam gdzie w "spisie z natury" jest 1 w definicji też było 1.
Czyli patrząc w drugą stronę:
tam gdzie w definicji jest 0 w "spisie z natury" też musi być 0.

Zatem =1 w tabelkach znaczy coś zupełnie innego w AK i LM. Nie ma sensu ich porównywać.

Nie wiem co rozumiesz przez "formę zdaniową", ale wygląda na to że też to inaczej definiujesz, bo używając mojej definicji w twoim zdaniu otrzymuje nonsens.

Cytat:
Przez pojęcie „niejednoznaczna” rozumiem niejednoznaczność matematyczną, czyli możliwość ośmieszania matematyki, robienia jej w balona, jak to robi forma zdaniowa w „logice matematycznej” ziemian.
Oczywistym jest, że matematyka niejednoznaczna to matematyka wewnętrznie sprzeczna.
Dowód wyżej:
Seria zdań o piesku i jego czterech łapkach może być raz implikacją prostą P|=>4L a za chwilę równoważnością P<=>4L (gdy wybijemy zwierzątka ~P*4L) w zależności od widzi mi się człowieka.

Czy to jest właśnie przykład niejednoznaczności? Czy to nie jest przykład z AK?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Sob 12:53, 27 Lut 2016    Temat postu:

"Seria zdań o piesku i jego czterech łapkach może być raz implikacją prostą P|=>4L a za chwilę równoważnością P<=>4L (gdy wybijemy zwierzątka ~P*4L) w zależności od widzi mi się człowieka. "


Masz tu do wyboru: albo zależy to od widzi mi się człowieka, albo od tego czy wybijemy wszystkie czworonożne niepsy.
Zważ dobrze, że pierwsze jest możliwe do zrobienia (tak sobie postanowić ot tak sobie), a drugiego nie da się zrobić...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 20:02, 27 Lut 2016    Temat postu:

Oho, Rafał długo nie odpowiada, czyżby szykował się kolejny najważniejszy rewolucyjny przełom w śmierci LM.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 22:44, 27 Lut 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Oho, Rafał długo nie odpowiada, czyżby szykował się kolejny najważniejszy rewolucyjny przełom w śmierci LM.

W chwili obecnej, praktycznie każdy post Kubusia to przełom :fight:
Największy przełom w historii matematyki tzn. powiązanie algebry Boole'a z czasem przed nami :pidu:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 22:45, 27 Lut 2016    Temat postu:

Kompromitacja logiki „matematycznej” ziemian!
Pełna definicja spójnika „lub”(+) to jedna z najważniejszych definicji w logice matematycznej!

Pełna definicja spójnika „lub”(+) wynika bezpośrednio z zero-jedynkowej definicji operatora OR(|+):
p+q = p*q + ~p*q + p*~q
Nieznajomości tej definicji przez ziemian absolutnie nic nie usprawiedliwia, to kompromitacja tej logiki!

idiota napisał:
"Seria zdań o piesku i jego czterech łapkach może być raz implikacją prostą P|=>4L a za chwilę równoważnością P<=>4L (gdy wybijemy zwierzątka ~P*4L) w zależności od widzi mi się człowieka. "

Masz tu do wyboru: albo zależy to od widzi mi się człowieka, albo od tego czy wybijemy wszystkie czworonożne niepsy.
Zważ dobrze, że pierwsze jest możliwe do zrobienia (tak sobie postanowić ot tak sobie), a drugiego nie da się zrobić...

Idioto, jak zwykle nic nie kumasz, to był przykład czysto abstrakcyjny.
AK nic nie wybija, AK honoruje w 100% zastane zbiory, AK opisuje zastaną rzeczywistość ją opisując, to twoja logika Idioto odprawia czary mary bredząc nieziemsko

To jest definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
IP: p|=>q = ~p+q
To jest definicja równoważności p<=>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
RA: p<=>q = p*q + ~p*~q

Obie powyższe definicje są poprawne zarówno w algebrze Kubusia, jak i logice „matematycznej” ziemian.
Nie jest zatem prawdą że AK i logika ziemian mają ze sobą zero wspólnego, bo równia algebry Boole’a mamy w 100% wspólne!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164-25.html#270442
Idiota napisał:

… tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).


Idioto, jeśli nadal podtrzymujesz te swoje niebotyczne, wyróżnione na czerwono brednie to wykaż, że równanie IP ma cokolwiek wspólnego z definicją RA, czyli że jak sobie życzysz równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania.

Twierdząc tak musisz udowodnić, że definicja równoważności:
RA: p<=>q = p*q + ~p*~q
jest podzbiorem definicji implikacji prostej:
IP: p|=>q = ~p+q

Jeśli udowodnisz to co wyżej to natychmiast i bezwarunkowo kasuję algebrę Kubusia.
Masz czas do końca świata … a nawet dzień dłużej.

O co tu chodzi pokazuję ci niżej formułując prawo Tygryska.

Prawo Tygryska:
Dowolny operator logiczny można wyrazić w spójnikach „lub”(+) i „i”(*).

Prawo Tygryska omówimy na przykładzie implikacji prostej p|=>q i równoważności p<=>q.
Cała reszta jest na jedno kopyto tzn. algorytm dowodu nie zmieni się, dlatego pozostałe dowody pozostawiam czytelnikom, aby się nie nudzili.


Implikacja prosta p|=>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)

Wypowiadam twierdzenie Pitagorasa:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwa
TP|=>SK
Wedle twojej gównianej logiki Idioto, to jest implikacja prosta TP|=>SK.

Definicja implikacji prostej p|=>q, zero-jedynkowa i symboliczna w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Kod:

Definicja zero-jedynkowa |Definicja w spójnikach
implikacji prostej p|=>q |”lub”(+) i „i”(*) implikacji prostej p|=>q
   p  q  p|=>q           |      p|=>q
A: 1  1  =1              | p* q =1
B: 1  0  =0              | p*~q =0
C: 0  0  =1              |~p*~q =1
D: 0  1  =1              |~p* q =1

Ziemianie są beznadziejnym zerem jeśli chodzi o logikę matematyczną, nie znają absolutnych fundamentów logiki matematycznej: praw Kubusia, Prosiaczka, Kobry, Grzechotnika, Anakondy …

To można im wybaczyć, ich mózgi są wyprane debilną implikacją materialną.
Ale nieznajomości pełnej definicji spójnika „lub”(+) absolutnie nic nie usprawiedliwia bo ta definicja wynika bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej definicji operatora OR(|+).

Pełna definicja spójnika „lub”(+) w równaniu algebry Boole’a:
p+q = p*q + ~p*q + p*~q

To jest jedna z najważniejszych definicji logiki matematycznej!
Jej nieprawdopodobną użyteczność poznamy za chwilę.

Weźmy znane każdemu matematykowi prawo eliminacji implikacji, będące w istocie odpowiedzią na pytanie kiedy implikacja prosta p|=>q będzie prawdziwa w spójnikach „lub”(+) i „i”(*).

Zobaczmy na przykładzie jak to prawo działa.
Spodobało mi się zdanie Volratha (wykładowca logiki) sprzed 7 lat, więc będę je wykorzystywał.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69309
volrath napisał:

Jeśli jest pochmurno to może padać deszcz = jeśli pada deszcz to jest pochmurno.
Oba zdania znaczą to samo, chociaż w obu gdzie indziej jest postawiony nacisk (a przy odpowiednim sformułowaniu słowo "jeśli" poza funkcją operatora logicznego pełni jeszcze dodatkową funkcję - wskazuje kierunek wynikania, jak "jeśli będzie pochmurno to może padać deszcz", wskazuje co jest przyczyną, a co skutkiem - wtedy trzeba bardzo uważać, bo zmieniając operator na inny lub/i zamieniając kolejność tę dodatkową funkcję można zgubić i wychodzą absurdalne zdania w rodzaju "jeśli nie dostaniesz cukierka to nie zdasz testu" z "jeśli zdasz test to dostaniesz cukierka", chociaż powinno być "jeśli nie dostaniesz cukierka, to będzie to znaczyło, że nie zdałeś testu").

Wytłuszczone ostatnie zdanie to ewidentna obietnica zatem na mocy definicji implikacja prosta p|=>q, w tym przypadku nic a nic nie musimy udowadniać.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to na pewno => nagroda
W=>N
Spełnienie warunku nagrody W jest warunkiem wystarczającym => na to, by dostać nagrodę
Spełnienie warunku nagrody W daje nam gwarancję matematyczną => dostania nagrody
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>

Tata do synka (lat 5):
A1.
Jeśli zdasz test to dostaniesz czekoladę
T=>C =1
Zdanie testu jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania czekolady

Zdanie A to warunek wystarczający => wchodzący w skład implikacji prostej T|=>C.
Implikacja prosta T|=>C to przede wszystkim odpowiedź na dwa kluczowe pytania:
1. Co się stanie jeśli zdam test (T=1): w tym przypadku mam gwarantowaną => czekoladę
2. Co się stanie jeśli nie zdam testu (~T=1): w tym przypadku mogę ~> nie dostać czekolady (~C=1) lub mogę ~~> dostać czekoladę (C=1) - wszystko zależy tu od wolnej woli ojca.

Na implikację można też spojrzeć z innego punktu odniesienia.
Implikacja T|=>C to także odpowiedź na pytanie kiedy w przyszłości ojciec dotrzyma słowa, a kiedy skłamie.

Tata do synka (lat 5):
A1.
Jeśli zdasz test to dostaniesz czekoladę
T=>C =1
Synek:
Tata, kiedy w przyszłości dotrzymasz słowa?

Aby odpowiedzieć na to pytanie najprościej przejść do definicji implikacji prostej T|=>C wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*).

Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p|=>q = ~p+q

Nasze zdanie przyjmuje tu postać:
A2.
Synku dotrzymam słowa wtedy i tylko wtedy nie zdasz testu lub dostaniesz czekoladę
A2: Y=~T+C
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~T=1 lub C=1
Oczywistym jest że w tym momencie synek (żeby tylko on!) zacznie się pukać w czółko, bo nic z tego nie rozumie.
Co należy zrobić by 5-cio latek zrozumiał?

Odpowiedź:
Skorzystać z pełnej definicji spójnika „lub”(+), której niestety żaden ziemski matematyk, łącznie z prof. matematyki nie zna - i to jest kolejna wielka tragedia współczesnej logiki matematycznej ziemian.

Pełna definicja spójnika „lub”(+) w równaniu algebry Boole’a:
p+q = p*q + ~p*q + p*~q

Podstawiając nasz przykład do tej definicji mamy:
A3: Y=~T+C = ~T*C + T*C + ~T*~C
Spójnik „lub”(+) jest przemienny, dostosujmy nasze równanie do tabeli implikacji prostej p|=>q wyżej:
A3: Y = A: T*C + C: ~T*~C + D: ~T*C
co matematycznie oznacza:
A3: Y=1 <=> A: (T*C)=1 lub C: (~T*~C)=1 lub D: (~T*C)=1

Stąd mamy gotową odpowiedź:
Synku, dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: T*C = 1*1 =1 - zdasz test (T=1) i dostaniesz czekoladę (C=1)
lub
C: ~T*~C = 1*1 =1 - nie zdasz testu (~T=1) i nie dostaniesz czekolady (~C=1)
lub
D: ~T*C = 1*1 =1 - nie zdasz testu (~T=1) i dostaniesz czekoladę (C=1)

Synek:
Huurra!
Tata, teraz to ja rozumiem!
Czyli jak nie zdam testu to mogę dostać czekoladę bo mnie kochasz?
Tata:
Dokładnie tak synku, zdanie D to prawo nadawcy do wręczenia nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody, to jest święte prawo czysto matematyczne, doskonale znane każdej istocie żywej … z wykluczeniem ziemskich matematyków, niestety.

Synek:
Tata, a kiedy zostaniesz kłamcą?
Tata:
To proste synku, przechodzę z równaniem A2 do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne, tu „lub”(+) na „i”(*).
A2: Y=~T+C
Przechodzimy do logiki ujemnej (bo ~Y):
A4: ~Y = T*~C
stąd mamy:
A4.
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy zdasz test (T=1) i nie dostaniesz czekolady (~C=1)
A4: ~Y = T*~C
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> T=1 lub ~C=1

Synek:
Wszystko doskonale rozumiem!
Dokładnie tego samego uczyła nas pani w moim przedszkolu. Ameryki tata nie odkryłeś, to jest algebra Kubusia pod która wszyscy podlegamy, logika matematyczna wszystkich 5-cio latków i humanistów.

Tata:
Masz szczęście synku, że żyjesz już po Kubusiowej rewolucji w logice matematycznej.
Nawet nie chcę ci opowiadać jak potwornie prano mózg człowieka przed tą rewolucją debilizmami typu „logika formalna” taka śmaka i owaka.


Równoważność w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):

Wypowiadam twierdzenie Pitagorasa:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwa
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Dodatkowo zbiory TP i SK są tożsame, co wymusza definicję równoważności:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q
p<=>q = (p=>q)*[p=q]
Nasz przykład:
TP<=>SK = (TP=>SK)*[TP=SK]
Doskonale widać, że warunek wystarczający => A wchodzi w skład definicji równoważności, że równoważność to co innego niż warunek wystarczający => A.

Definicja równoważności p<=>q, zero-jedynkowa i symboliczna w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Kod:

Definicja zero-jedynkowa |Definicja w spójnikach
równoważności p<=>q      |”lub”(+) i „i”(*) równoważności
   p  q  p<=>q           |      p<=>q
A: 1  1  =1              | p* q =1
B: 1  0  =0              | p*~q =0
C: 0  0  =1              |~p*~q =1
D: 0  1  =0              |~p* q =0

Definicja równoważności wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*) znana jest ziemianom:
Y = p<=>q = A: p*q + C: ~p*~q
co matematycznie oznacza:
(p<=>q)=1 <=> A: (p*q)=1 lub C: (~p*~q)=1
Jak udowodnić że to równanie w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) jest równaniem minimalnym?

Zauważmy, że tożsamość zbiorów p=q wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q.
Zbiory p=q i ~p=~q są rozłączne.
Przyjmijmy najszerszą możliwą dziedzinę: Uniwersum
Oznaczmy:
a = p*q
b = ~p*~q
Zbiory a i b są rozłączne w obrębie Uniwersum.
Stąd mamy:
Y = a+b
Korzystamy z pełnej definicji spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + ~p*q + p*~q
Podstawiając nasze rozłączne zbiory a i b mamy:
Y = a*b + ~a*b + a*~b
Zbiory a i b są rozłączne z założenia, stąd mamy:
a*b = [] =0
Prawa nowej teorii zbiorów (oczywiście ziemskim matematykom nieznane):
Dla zbiorów rozłącznych a i b zachodzi:
~a*b = b
a*~b =a
Stąd nasze równanie przyjmuje postać:
Y = a*b + ~a*b + a*~b = 0 + b + a
stąd:
Y = a+b
Odtwarzając a i b mamy:
Y = p<=>q = A: p*q + C: ~p*~q
Wniosek:
Równoważności wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*) nie da się zminimalizować, to jest funkcja minimalna.

Nasz przykład:
TP<=>SK = A: TP*SK + C: ~TP*~SK
co matematycznie oznacza:
(TP<=>SK)=1 <=> A: (TP*SK)=1 lub C: (~TP*~SK)=1
Przyjmijmy dziedzinę:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów

Stąd mamy odpowiedź kiedy twierdzenie Pitagorasa wyrażone spójnikami „lub”(+) i „i”(*) będzie prawdziwe.

Twierdzenie Pitagorasa wypowiedziane w formie równoważności TP<=>SK będzie prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy:
A: TP*SK = 1*1 =1 - wylosujemy trójkąt prostokątny (TP=1) w którym zachodzi suma kwadratów (SK=1)
lub
C: ~TP*~SK = 1*1 =1 - wylosujemy trójkąt nieprostokątny (~TP=1) w którym nie zachodzi suma kwadratów (~SK=1)

Zauważmy że suma logiczna trójkątów prostokątnych A: (TP*SK) i nieprostokątnych C: (~TP*~SK) tworzy dziedzinę:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów

Wniosek:
Twierdzenie Pitagorasa wyrażone równoważnością jest prawdziwe dla wszystkich możliwych trójkątów.
Zdań fałszywych w tym twierdzeniu nie mamy co szukać bo ich nie znajdziemy.

Oczywistym jest że:
Jeśli wylosujemy trójkąt prostokątny A: TP*SK to prawdziwe będzie zdanie A i fałszywe zdanie C
Jeśli wylosujemy trójkąt nie prostokątny C: ~TP*~SK to prawdziwe będzie zdanie C i fałszywe zdanie A.

Podsumowując:
1.
TP<=>SK = A: TP*SK + C: ~TP*~SK
Zdanie A dotyczy tylko i wyłącznie trójkątów prostokątnych TP*SK
Zdanie C dotyczy tylko i wyłącznie trójkątów nie prostokątnych ~TP*~SK
2.
Nie jest możliwe, aby zdania A i C były prawdziwe dla tego samego trójkąta bo zbiory A i C są rozłączne
cnd

Idioto:
Czy możesz napisać czego z tego postu nie rozumiesz?

Czy nadal podtrzymujesz swoje zdanie że Kubuś to głupek?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-250.html#270528
idiota napisał:
"Kłamiesz."
Trzeba pamiętać, że rafał robi to stale i, jak wszystko, nieumiejętnie.

"Widać tu wyraźnie o czym mówi idiota. Jesteś głupi czy zgrywasz głupka, że tego nie rozumiesz?"
To mu tłumaczono chyba z 50 razy, więc chyba wniosek z tego jeden - jest głupi.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 23:08, 27 Lut 2016, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 23:01, 27 Lut 2016    Temat postu:

"równowazność jest szczególnym przypadkiem implikacji"
A kiedy się zdecydujesz czy chodzi ci o to czy
to zdanie rozumiane wg LM czy AK?
Bo odwołujesz się do słów idioty, który pisał o LM, a w "tym co jest do udowodnienia" piszesz o implikacji prostej AK |=>

Zdecyduj się.


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Sob 23:47, 27 Lut 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 0:08, 28 Lut 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Twierdząc tak musisz udowodnić, że definicja równoważności:
RA: p<=>q = p*q + ~p*~q
jest podzbiorem definicji implikacji prostej:
IP: p|=>q = ~p+q


masz dwa układy realizujące to co powyżej. Na analogicznych wejściach wymuszasz te same sygnały, obserwujesz wyjścia. Jesteś w stanie tak dobrać sygnały na wejściach, aby na wyjściu z RA było 1 a na wyjściu z IP było 0. Jestem pewny, że dla idioty to odpowiednia demonstracja jego stwierdzenia. Obrazuje ona jak nalezy rozumieć powyższe wyrażenia w LM.
Jeśli rozumiesz je inaczej to po prostu czegoś nie rozumiesz.

Fiklicie, z punku widzenia zarówno techniki cyfrowej jak i teorii zbiorów to nie ma sensu.

Punkt odniesienia techniki cyfrowej:
RA: Y = p<=>q = A: p*q + C: ~p*~q
Funkcja matematycznie tożsama do IP po skorzystaniu z pełnej definicji spójnika „lub”(+):
IP: Y = p|=>q = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q

Nie wolno ci twierdzić, że RA jest podzbiorem IP bo człony A i C są identyczne, bo nie jesteś tego w stanie stwierdzić na wyjściach p|=>q i p<=>q.

Masz czarną skrzynkę, na wejściu masz sygnały p i q zaś na wyjściu jeden drucik Y.
Jak jest fizycznie realizowany operator logiczny w środku jest totalnie bez znaczenia, może tam być milion bramek.
Nie wolno ci twierdzić że ten milion bramek jest podzbiorem operatora implikacji p|=>q czy też równoważności p<=>q bo nigdy tego nie stwierdzisz na wyjściu Y

Dowód:
Kod:

Definicja operatora równoważności p<=>q
   p  q  p<=>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  0  =1
D: 0  1  =0
   1  2   3

Kod:

Definicja operatora implikacji prostej p|=>q
   p  q  p|=>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  0  =1
D: 0  1  =1
   1  2   3


Jest totalnie bez znaczenia jak powyższe operatory realizowane są w rzeczywistości.
Kompletne kolumny wynikowe 3 są różne co oznacza:
p|=>q ## p<=>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Możesz tworzyć układy zastępcze operatorów na nieskończoną ilość sposobów, ale żadnego z nich z logiki matematycznej nie wyeliminujesz bo każdy z nich ma unikalne wyjście Y w odniesieniu do sygnałów wejściowych p i q.

Twierdzenie ziemian iż niektóre operatory w logice są zbędne to kosmiczne, czysto matematyczne i fizyczne brednie bowiem wszystkie 16 operatorów jest różne na mocy definicji!

Sam widzisz jak fundamentalnie inaczej pojmujemy absolutnie wszystko z zakresu logiki matematycznej.

Czy czujesz co się stanie jak ludzkość zrozumie algebrę Kubusia? :fight:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 6:19, 28 Lut 2016, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 0:16, 28 Lut 2016    Temat postu:

Sory w międzyczasie zmieniłem całkowicie mój post. Żeby móc kontynuować temat, muszę wiedzieć o czym w ogóle rozmawiamy. Odniesiesz się do zmienionego poprzedniego postu?

Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Nie 14:05, 28 Lut 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 16:38, 28 Lut 2016    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-250.html#270750
fiklit napisał:
"równowazność jest szczególnym przypadkiem implikacji"
A kiedy się zdecydujesz czy chodzi ci o to czy
to zdanie rozumiane wg LM czy AK?
Bo odwołujesz się do słów idioty, który pisał o LM, a w "tym co jest do udowodnienia" piszesz o implikacji prostej AK |=>

Zdecyduj się.


Zacznijmy od Idioty:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-275.html#124499
idiota napisał:
równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.
tu masz w znaczkach:
Cytat:

Relacje między zbiorami

Równość zbiorów

Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.

A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).

Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.

A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)

inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.
wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości.

idiota napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?

ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!

W algebrze Kubusia definicje implikacji prostej p|=>q i równoważności p<=>q są fundamentalnie inne niż u Idioty.

Definicja implikacji prostej p|=>q w algebrze Kubusia:
IP.
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Definicja równoważności p<=>q w algebrze Kubusia:
RA.
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q
p<=>q = (p=>q)*[p=q]

Zauważ że dla [p=q] =1 prawdziwa będzie równoważność RA i fałszywa implikacja IP
Natomiast dla [p=q] =0 prawdziwa będzie implikacja IP i fałszywa równoważność RA

Wniosek:
W algebrze Kubusia nie ma takiej możliwości matematycznej, aby kiedykolwiek równoważność p<=>q była szczególnym przypadkiem implikacji p|=>q … jak to bredzi Idiota.

Definicje te mamy fundamentalnie różne dlatego na tym polu możemy pokazywać które lepiej działają, nic więcej.

Skutkiem definicji Idioty są takie kwiatki:
[link widoczny dla zalogowanych]

Jeśli 2+2=5, to jestem papieżem
Z książki Johna D. Barrowa Kres możliwości? wypisuję cytaty, które są cytatami drugiego rzędu, bo w rzeczonej książce są to również cytaty. Cytat pierwszy (s. 226).

Sądzę, że mistycyzm można scharakteryzować jako badanie tych propozycji, które są równoważne swoim zaprzeczeniom. Z zachodniego punktu widzenia, klasa takich propozycji jest pusta. Ze wschodniego punktu widzenia klasa ta jest pusta wtedy i tylko wtedy, kiedy nie jest pusta. (Raymond Smullyan)

Przepisałem wiernie, pozostawiając niepoprawną interpunkcję oraz nadużycie leksykalne polegające na tłumaczeniu angielskiego proposition jako propozycja, zamiast stwierdzenie. Cytat drugi (s. 226) wymaga lekkiego wprowadzenia. Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.

Kiedy Bertrand Russell wypowiedział ten warunek na jednym z publicznych wykładów jakiś sceptyczny złośliwiec poprosił go, by udowodnił, że jeśli 2 razy 2 jest 5, to osoba pytająca jest Papieżem. Russell odparł: "Jeśli 2 razy 2 jest 5, to 4 jest 5; odejmujemy stronami 3 i wówczas 1=2. A że pan i Papież to 2, więc pan i Papież jesteście jednym."!

W ramach zadania domowego zadałem sobie wykazanie, że jeśli Napoleon Bonaparte był kobietą, to ja jestem jego ciotką. Na razie zgłaszam "bz".


Z punktu odniesienia algebry Kubusia ten cytat to niebotyczne brednie czysto matematyczne, nic więcej.
Wiem Fiklicie iż będziesz bronił tego cytatu kolejną bzdurą (dogmatem) w logice matematycznej ziemian:
„Definicji się nie obala”

W algebrze Kubusia nie ma takiego dogmatu. W algebrze Kubusia wystarczy podać jeden przykład (np. cytat wyżej) ośmieszający założone definicje i te lądują w koszu na śmieci.

Podsumowując:
Na tym poletku nie mamy szans na porozumienie bo ty nie akceptujesz 100% definicji z algebry Kubusia, a ja nie akceptuję 100% definicji z logiki matematycznej ziemian.
Obaj doskonale o tym wiemy.

Nie jest jednak prawdą że w ogóle nie możemy dyskutować o logice matematycznej!

Oczywiście możemy!
Możemy dyskutować o logice na gruncie zero-jedynkowych definicji operatorów logicznych i równań logicznych wynikających z rachunku zero-jedynkowego.

Na tym polu między AK a LZ występuje 100% zgodność matematyczna, bo musi występować!
Wszystkich możliwych operatorów logicznych dwuargumentowych jest 16.

Podstawowe definicje operatorów logicznych:
Kod:

               OR             AND           p|=>q          p|~>q
               N0      N1     N2      N4    N4      N5     N6      N7
               Y=     ~Y=     Y=     ~Y=    Y=     ~Y=     Y=     ~Y=
   p  q ~p ~q (p|+q) ~(p|+q) (p|*q) ~(p|*q) p|=>q ~(p|=>q) p|~>q ~(p|~>q)
A: 1  1  0  0  =1      =0     =1      =0    =1      =0     =1      =0
B: 1  0  0  1  =1      =0     =0      =1    =0      =1     =1      =0
C: 0  0  1  1  =0      =1     =0      =1    =1      =0     =1      =0
D: 0  1  1  0  =1      =0     =0      =1    =1      =0     =0      =1

Kod:

               p<=>q            p|~~>q            pPq        pQq
               N8       N9      N10       N11     N12   N13  N14   N15
               Y=      ~Y=      Y=       ~Y=      Y=   ~Y=   Y=   ~Y=
   p  q ~p ~q (p<=>q) ~(p<=>q) (p|~~>q) ~(p|~~>q) pPq ~(pPq) pQq ~(pQq)
A: 1  1  0  0  =1       =0      =1        =0      =1    =0   =1    =0
B: 1  0  0  1  =0       =1      =1        =0      =1    =0   =0    =1
C: 0  0  1  1  =1       =0      =1        =0      =0    =1   =0    =1
D: 0  1  1  0  =0       =1      =1        =0      =0    =1   =1    =0

Klasyczna definicja operatora logicznego to kompletna kolumna wynikowa Y albo ~Y w odniesieniu do tych samych sygnałów p i q. Zauważmy, że operatory nieparzyste ~Y to zanegowane operatory parzyste ~(Y).

Prawo tożsamości wiedzy:
Jeśli znam funkcję logiczną Y to na pewno => znam funkcje logiczną ~Y
Y=>~Y
Dowód:
~Y = ~(Y) - wystarczy zanegować funkcję Y
Zachodzi również twierdzenie odwrotne:
Jeśli znam funkcję logiczną ~Y to na pewno => znam funkcję logiczną Y
~Y=>Y
Dowód:
Y=~(~Y) - wystarczy zanegować funkcję ~Y
To jest automatyczny dowód prawa podwójnego przeczenia.

Wniosek:
Prawo tożsamości wiedzy to ewidentna równoważność:
Y<=>~Y = (Y=>~Y)*(~Y=>Y)
po podstawieniu:
p=Y
q=~Y
mamy definicję równoważności, czyli pewne wynikanie => w dwie strony:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Z prawa tożsamości wiedzy wynika, ze zarówno w logice matematycznej człowieka, jak i w matematyce operatory nieparzyste ~Y są zbędne, bo można je łatwo zbudować mając do dyspozycji operatory parzyste Y plus negator.

Związek logiki dodatniej (bo Y) z logiką ujemną (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna
Y = ~(~Y)

Związek logiki ujemnej (bo ~Y) z logiką dodatnią (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia
~Y = ~(Y)

Bardzo ważne:
Matematyczne związki zachodzą wyłącznie między funkcjami parzystymi Y i nieparzystymi ~Y wyłącznie w obrębie konkretnego operatora logicznego Y.

Wynika z tego, że dowolny operator Y jest unikalny i nie do zastąpienia przez jakikolwiek inny operator Y.

Matematycznie na mocy definicji zachodzi:
N0: Y=p|+q ## N2: Y=p|*q ## N4: Y=p|=>q ## N6: Y=p|~>q ## N8: Y=p<=>q ## N10: Y=p|~~>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dowód:
W odpowiedzi na identyczne wymuszenia zero-jedynkowe na wejściach p i q kolumny wynikowe Y są różne.
Oczywiście wynika z tego że przykładowe Y z funkcji logicznej:
Y=p|=>q
nie ma nic wspólnego z jakimkolwiek innym Y.

W rachunku zero-jedynkowym przy opisie dowolnego operatora Y możemy używać dowolnych innych operatorów, ale unikalność operatora Y musi zostać zachowana, inaczej gwałcimy matematykę ścisłą, czyli ten znak:
## - różne na mocy definicji


Podsumowanie:
Poproszę o komentarz na temat zaprezentowanych w tym poście definicji operatorów logicznych.
W szczególności:
Co jest w tych definicjach złego z punktu odniesienia logiki matematycznej Ziemian?

Uwaga:
Na tym poletku wszelkie spory między nami możemy rozstrzygnąć w laboratorium techniki cyfrowej.
Czyli:
Na tym poletku mamy do dyspozycji konkretne narzędzia (bramki logiczne) umożliwiające obiektywne rozstrzygnięcie po czyjej stronie leży PRAWDA.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:08, 28 Lut 2016, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 17:22, 28 Lut 2016    Temat postu:

Cytat:
W algebrze Kubusia definicje implikacji prostej p|=>q i równoważności p<=>q są fundamentalnie inne niż u Idioty.

I dlatego prosiłem abyś sprecyzował dyskutowany problem:
1) Czy rozmawiamy o "równoważność LM jest szczególnym przypadkiem implikacji LM"
2) czy może o "równoważność AK jest szczególnym przypadkiem implikacji prostej AK"

Jeśli 2) to wypadałoby odwołać stwierdzenie, że idiota mówił o 2).

Czy to przerasta Twoje umiejętności?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 10, 11, 12 ... 124, 125, 126  Następny
Strona 11 z 126

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin