Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Prawo subalternacji
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 36, 37, 38 ... 124, 125, 126  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 20:50, 24 Kwi 2016    Temat postu:

Sorry Lucek, za szybko odpowiedziałem, nie czytając dokładnie o co ci chodzi - jak mnie matematyk przytacza twierdzenie Pitagorasa i twierdzi ze czegoś nie wie to nie chce mi się dokładnie czytać.
lucek napisał:

a poważnie o co ci chodzi Rafale bo nie rozumiem ... załóżmy że znam wiem tylko, że "TP=>SK" to nie wiem czy "SK" jest podzbiorem właściwym, czy niewłaściwym ...

Nie wiesz!

lucek napisał:

jeśli wiem , że "TP <=> SK" to wiem, że niewłaściwym ....

TAK!
lucek napisał:

ale czy "TP=>SK" czy "TP<=>SK" przecież nie z przekształceń logicznych, a z właściwości trójkąta wynika i ani AK ani TM nie powie mi tego ....
Serio Rafale, o co ci chodzi ?!

Kto ci każe iterować po zbiorze nieskończonym?
To jest niewykonalne.
Jeśli udowodniłeś twierdzenie proste TP w sposób tradycyjny, to to jest tożsame z faktem, jakbyś przeiterował zbiór nieskończony wszystkich trójkątów prostokątnych i w każdym z nich sprawdził czy zachodzi suma kwadratów - matematycznie dokładnie to to oznacza.
Oczywiście masz tu gwarancję matematyczną => iż w każdym trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów. Logika ziemian tej gwarancji matematycznej nie widzi, dlatego jest paranoją, a nie matematyką.
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:53, 24 Kwi 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 20:59, 24 Kwi 2016    Temat postu:

lucek napisał:

Miszczu, korzystając z okazji .... to może jeszcze powiedz mi, czy w przestrzeni sferycznej Tw. Pitagorasa (tzn. analogiczne z "SK") również obowiązuje ... lub dla jakich trójkątów ... czy AK w tej kwestii wnosi cuś nowego :shock: ?

Jeśli mówisz o twierdzeniu Pitagorasa to automatycznie mówisz o matematycznej płaszczyźnie idealnej, nieczułej na jakiekolwiek krzywizny np. naszego Wszechświata.
Wyłącznie matematyczny debil może tu myśleć inaczej.
Ty na prawdę nie wiesz ze trójkąt sferyczny do co innego niż trójkąt na matematycznej płaszczyźnie idealnej?
Tym sposobem myślenia to se możesz obalać co ci się podoba.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:00, 24 Kwi 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4105
Przeczytał: 5 tematów


PostWysłany: Nie 21:05, 24 Kwi 2016    Temat postu:

Cytat:
Kto ci każe iterować po zbiorze nieskończonym?
To jest niewykonalne.
Jeśli udowodniłeś twierdzenie proste TP w sposób tradycyjny, to to jest tożsame z faktem, jakbyś przeiterował zbiór nieskończony wszystkich trójkątów prostokątnych i w każdym z nich sprawdził czy zachodzi suma kwadratów - matematycznie dokładnie to to oznacza.


Pierwsze primo nie iteruje tutaj.

A drugie primo, jeśli mówię zdaniem warunkowym, mówię o zbiorze wszystkich trójkątów nie tylko prostokątnych ... gdybym mówił tylko o trójkątach prostokątnych nie użyłbym zdania warunkowego. Warunkiem jest "TP".
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 21:09, 24 Kwi 2016    Temat postu:

lucek napisał:
Cytat:
Kto ci każe iterować po zbiorze nieskończonym?
To jest niewykonalne.
Jeśli udowodniłeś twierdzenie proste TP w sposób tradycyjny, to to jest tożsame z faktem, jakbyś przeiterował zbiór nieskończony wszystkich trójkątów prostokątnych i w każdym z nich sprawdził czy zachodzi suma kwadratów - matematycznie dokładnie to to oznacza.


Pierwsze primo nie iteruje tutaj.

A drugie primo, jeśli mówię zdaniem warunkowym, mówię o zbiorze wszystkich trójkątów nie tylko prostokątnych ... gdybym mówił tylko o trójkątach prostokątnych nie użyłbym zdania warunkowego. Warunkiem jest "TP".

Nie jest to prawdą!
Twierdzenie proste TP dotyczy wyłącznie o trójkątów prostokątnych i tylko po nich musisz przeiterować, wszelkie trójkąty nieprostokątne z definicji wykopujesz w kosmos!
Czyżbyś uważał że jak będziesz w twierdzeniu prostym TP iterował wyłącznie po trójkątach prostokątnych to nie udowodnisz tego twierdzenia?
Poproszę o odpowiedź na to pytanie.
Prośba jest na serio, chcę ci pokazać gdzie popełniasz błąd, gdzie popełniają błąd ziemianie.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:11, 24 Kwi 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4105
Przeczytał: 5 tematów


PostWysłany: Nie 21:09, 24 Kwi 2016    Temat postu:

Lucek napisał:
Miszczu, korzystając z okazji .... to może jeszcze powiedz mi, czy w przestrzeni sferycznej Tw. Pitagorasa (tzn. analogiczne z "SK") również obowiązuje ... lub dla jakich trójkątów ... czy AK w tej kwestii wnosi cuś nowego :shock: ?


Rafał napisał:
Jeśli mówisz o twierdzeniu Pitagorasa to automatycznie mówisz o matematycznej płaszczyźnie idealnej, nieczułej na jakiekolwiek krzywizny np. naszego Wszechświata.


Widzę, że rzeczowością i argumentacją równać możesz się chyba tylko z Wujem :mrgreen:


Ostatnio zmieniony przez lucek dnia Nie 21:11, 24 Kwi 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 21:13, 24 Kwi 2016    Temat postu:

... a co ma przestrzeń sferyczna do twierdzenia Pitagorasa?
Gówno ma i dokładnie to ci odpowiedziałem.
Twierdzenie Pitagorasa jest twierdzeniem obowiązującym wyłącznie na matematycznej płaszczyźnie idealnej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:17, 24 Kwi 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4105
Przeczytał: 5 tematów


PostWysłany: Nie 21:17, 24 Kwi 2016    Temat postu:

Cytat:
Nie jest to prawdą!
Czyżbyś uważał że jak będziesz w twierdzeniu prostym TP iterował wyłącznie po trójkątach prostokątnych to nie udowodnisz tego twierdzenia?
Poproszę o odpowiedź na to pytanie.
Prośba jest na serio, chcę ci pokazać gdzie popełniasz błąd, gdzie popełniają błąd ziemianie.


odpowiedziałem: jeśli będę mówił wyłącznie o TP, nie będę używał zdania warunkowego .... ale tw. Pitagorasa, choć niczego nie iteruje, mówi o zbiorze wszystkich trójkątów, a spełnione jest dla warunku "TP"
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 21:21, 24 Kwi 2016    Temat postu:

lucek napisał:
Cytat:
Nie jest to prawdą!
Czyżbyś uważał że jak będziesz w twierdzeniu prostym TP iterował wyłącznie po trójkątach prostokątnych to nie udowodnisz tego twierdzenia?
Poproszę o odpowiedź na to pytanie.
Prośba jest na serio, chcę ci pokazać gdzie popełniasz błąd, gdzie popełniają błąd ziemianie.


odpowiedziałem: jeśli będę mówił wyłącznie o TP, nie będę używał zdania warunkowego .... ale tw. Pitagorasa, choć niczego nie iteruje, mówi o zbiorze wszystkich trójkątów, a spełnione jest dla warunku "TP"


Krótka piłka:
Czy jak udowodnisz prawdziwość twierdzenia prostego Pitagorasa w twojej logice "matematycznej" to czy ten dowód daje ci gwarancję matematyczną => iż w każdym trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów?

Leżymy i kwiczymy, nie potrafisz na tak banalne pytanie odpowiedzieć.
Jeśli potrafisz to kasuję całą AK - bo ona wtedy nie jest potrzebna, jest zbędna.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4105
Przeczytał: 5 tematów


PostWysłany: Nie 21:35, 24 Kwi 2016    Temat postu:

Cytat:
Leżymy i kwiczymy, nie potrafisz na tak banalne pytanie odpowiedzieć.


Odpowiadam: jeśli to już wszystkie mądrości jakie niesie ze sobą AK to dziwię się fiklitowi, że traci czas na "dyskusje" z tobą.

Cytat:
Jeśli potrafisz to kasuję całą AK - bo ona wtedy nie jest potrzebna, jest zbędna.

nie, no nie kasuj :( co będziesz robił bez tych bzdetów :mrgreen:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 21:45, 24 Kwi 2016    Temat postu:

lucek napisał:
Cytat:
Leżymy i kwiczymy, nie potrafisz na tak banalne pytanie odpowiedzieć.


Odpowiadam: jeśli to już wszystkie mądrości jakie niesie ze sobą AK to dziwię się fiklitowi, że traci czas na "dyskusje" z tobą.

Zadałem proste pytanie i proszę o prostą odpowiedź.
Czy jak udowodnisz twierdzenie Pitagorasa w twojej logice matematycznej, to czy masz pewność 100% iż w każdym trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów, czy też nie masz takiej pewności.

Jeśli stwierdzisz że masz to znaczy że nie wiesz jak działa forma zdaniowa w RP.
Problem w tym że w logice ziemian twierdzenie proste Pitagorasa jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich trójkątów, prostokątnych i nieprostokątnych - więc jak Lucku drogi możesz mieć jakąkolwiek gwarancję?

Ciekawe czy zgadzasz się z tym wytłuszczonym bo ja, skończyłem studia elektroniczne i o tym nie wiedziałem - jak mi to powiedzieli na ateiście.pl to myślałem że fiknę ze śmiechu albo i gorzej, że umrę ze śmiechu.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:52, 24 Kwi 2016, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 21:52, 24 Kwi 2016    Temat postu:

Cytat:
Matematycznie zachodzi:
Inkluzja słaba = podzbiór właściwy
Inkluzja silna = podzbiór niewłaściwy
Czyż nie?

Nie. Napisałem ci co czemu odpowiada, a ty przekręcasz. Wolisz mieszać niz rozmawiać, proszę bardzo.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4105
Przeczytał: 5 tematów


PostWysłany: Nie 21:58, 24 Kwi 2016    Temat postu:

Cytat:
Zadałem proste pytanie i proszę o prostą odpowiedź.


Rafał, ostatni raz odpowiadam poważnie. Sam siebie oszukujesz.

Napisałem niestety, że gdyby "TP<=>SK" .... to zb. niewłaściwy .... wprowadzasz w błąd, tj. swój błędny tok myślenia, rozmówców - w sumie chamskimi zagrywkami, jakimi są twoje pytania, i sposób prowadzenia rozmowy.

Twoja "logika" była by dobra w świecie, gdzie wszystko byśmy już wiedzieli, tylko

1 czy tam potrzebna byłaby logika
2 nie żyjemy w takim świecie
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 22:17, 24 Kwi 2016    Temat postu:

lucek napisał:
Cytat:
Zadałem proste pytanie i proszę o prostą odpowiedź.


Rafał, ostatni raz odpowiadam poważnie. Sam siebie oszukujesz.

Napisałem niestety, że gdyby "TP<=>SK" .... to zb. niewłaściwy .... wprowadzasz w błąd, tj. swój błędny tok myślenia, rozmówców - w sumie chamskimi zagrywkami, jakimi są twoje pytania, i sposób prowadzenia rozmowy.

Twoja "logika" była by dobra w świecie, gdzie wszystko byśmy już wiedzieli, tylko

1 czy tam potrzebna byłaby logika
2 nie żyjemy w takim świecie

To czerwone to twoja osobista brednia bo definicja logiki w AK jest taka:
Logika to matematyczny opis nieznanego

Jest dokładnie odwrotnie to ty aby określić prawdziwość fałszywość zdania "Jesli p to q" musisz z góry znać wartość logiczną zarówno p jak i q - w AK masz kategoryczny ZAKAZ takiej wiedzy.
To ty znasz z góry wszystko, nie ja.

Definicja równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) =1*1 =1
Jak masz udowodnione twierdzenie proste i odwrotne Pitagorasa to masz 100% pewność iż w każdym trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów.

Tożsama definicja równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1 =1

Stąd masz matematyczną tożsamość dla twierdzenia odwrotnego:
SK=>TP = ~TP=>~SK

Czyli że:
Jak masz udowodnione twierdzenie odwrotne Pitagorasa ~TP=>~SK to masz 100% pewność iż w każdym trójkącie nieprostokątnym (~TP=1) nie zachodzi suma kwadratów (~SK=1).

Czy masz co do powyższego choć cień wątpliwości?
Jeśli tak to napisz w którym miejscu!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 22:28, 24 Kwi 2016, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 22:20, 24 Kwi 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Matematycznie zachodzi:
Inkluzja słaba = podzbiór właściwy
Inkluzja silna = podzbiór niewłaściwy
Czyż nie?

Nie. Napisałem ci co czemu odpowiada, a ty przekręcasz. Wolisz mieszać niz rozmawiać, proszę bardzo.

To przepraszam Fiklicie, myślałem że ta tożsamość zachodzi i wszystkie moje odpowiedzi w temacie Inkluzja słaba i silna traktowałem jakby ta tożsamość zachodziła.

To mówię szczerze:
Nie rozumiem pojęcia inkluzja jeśli to jest co innego niż podzbiór.
Nie rozumiem pojęcia inkluzja słaba jeśli to jest co innego niż podzbiór właściwy
Nie rozumiem pojęcia inkluzja silna jeśli to jest co innego niż podzbiór niewłaściwy

Możliwe że inkluzja ma sens na studiach matematycznych, ale mnie interesuje wyłącznie prosta teoria zbiorów mająca zastosowanie w praktycznych twierdzeniach matematycznych typu TP=>SK czy P8=>P2, czy P=>4L etc
Czyli wyłącznie teoria zbiorów 5-cio latków, humanistów i inżynierów, czyli mająca praktyczne zastosowanie, czyli że mogę podawać przykłady działania teorii zbiorów na poziomie gimnazjalisty, dokładnie tak jak to zrobiłem w moich definicjach podzbiorów właściwych i niewłaściwych.

Ponieważ nie wiem co to jest inkluzja w matematyce, to nie podejmuję się dyskusji w tym temacie.

Jestem w stanie dyskutować wyłącznie do poziomu podzbiorów, podzbiorów właściwych, podzbiorów niewłaściwych o definicji z Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]

Zapytam więc ponownie, czy poniższe definicje, to definicje z powyższego linku?

Definicja podzbioru właściwego:
Zbiór B jest podzbiorem właściwym zbioru A wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru B należy do zbioru A i zbiory A i B nie są tożsame.

Przykład:
B=[1,2]
A=[1,2,3]
Zbiór B jest podzbiorem właściwym zbioru A

Definicja podzbioru niewłaściwego:
Zbiór B jest podzbiorem niewłaściwym zbioru A wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru B należy do zbioru A i zbiory A i B są tożsame.

Przykład:
B=[1,2,3]
A=[1,2,3]
Zbiór B jest podzbiorem niewłaściwym zbioru A
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4105
Przeczytał: 5 tematów


PostWysłany: Nie 22:33, 24 Kwi 2016    Temat postu:

Cytat:
Czyli że:

nie ! powinno być:

Jak masz udowodnione twierdzenie Pitagorasa i tw. odwrotne do tw. Pitagorasa ~TP=>~SK to masz 100% pewność iż w każdym trójkącie nieprostokątnym (~TP=1) nie zachodzi suma kwadratów (~SK=1).

Krótka piłka:

TAK/NIE ?

:mrgreen:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 22:45, 24 Kwi 2016    Temat postu:

lucek napisał:
Cytat:
Czyli że:

nie ! powinno być:

Jak masz udowodnione twierdzenie Pitagorasa i tw. odwrotne do tw. Pitagorasa ~TP=>~SK to masz 100% pewność iż w każdym trójkącie nieprostokątnym (~TP=1) nie zachodzi suma kwadratów (~SK=1).

Krótka piłka:

TAK/NIE ?

:mrgreen:

Oczywiście że TAK!
Mówi o tym udowodnione twierdzenie odwrotne, które mówi tylko i wyłącznie o trójkątach nieprostokątnych.

Widzę że nie rozumiesz, więc tłumaczę:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) =1*1 =1

1.
Czy w twierdzeniu prostym Pitagorasa mam gwarancję matematyczną => iż w każdym trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów?
TAK!
stąd:
TP=>SK =1
2.
Czy w twierdzeniu odwrotnym Pitagorasa mam gwarancję matematyczną iż w trójkącie nieprostokątnym nie zachodzi suma kwadratów?
TAK!
stąd:
~TP=>~SK =1

Stąd masz:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) =1*1 =1

Podsumowując:
1.
Twierdzenie proste Pitagorsa dotyczy wyłącznie trójkątów prostokątnych
TP=>SK =1
2.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa dotyczy wyłącznie trójkątów nieprostokątnych
~TP=>~SK =1
3.
Jeśli dowodzisz prawdziwości twierdzenia odwrotnego w ten sposób:
SK=>TP =1
to automatycznie dowodzisz punkt 2!
Wynika to z tożsamości matematycznej:
~TP=>~SK = SK=>TP

Czy wiesz co to jest tożsamość matematyczna?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 22:48, 24 Kwi 2016    Temat postu:

Cytat:

Ponieważ nie wiem co to jest inkluzja w matematyce, to nie podejmuję się dyskusji w tym temacie.

Ok. I nie używaj ich w takim znaczeniu jak Ci się teraz wydaje, bo źle ci się wydaje.

Cytat:
Zapytam więc ponownie, czy poniższe definicje, to definicje z powyższego linku?

Tak naprawdę nie. Ale na Twoim poziomie można przyjąć, że tak. Dla mnie druga z nich jest w ogóle głupio sformułowana. Mam nadzieję, że za chwilę nie obalisz LZ bo "ktoś" głupio sformułował definicję. :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4105
Przeczytał: 5 tematów


PostWysłany: Nie 23:46, 24 Kwi 2016    Temat postu:

Rafale :mrgreen: pojawił się nieoczekiwany problem "SK" może dotyczyć tylko "TP", bo mowa w nim o przyprostokątnych i przeciwprostokątnych więc tw. pitagorasa musi odnosić się jedynie do trójkątów prostokątnych, czyli "TP<=>SK"

cóż, muszę przyznać się do błędu delikatnie mówiąc ....
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 14:53, 25 Kwi 2016    Temat postu:

Padał ostatni bastion logiki ziemian: Definicja równoważności w LZ
Rzeczy najprostsze, czasami są najtrudniejsze do odkrycia.
Kubuś

Człowiek zna twierdzenie Pitagorasa od 2500 lat, ale dopiero dzisiaj, stwórca naszego Wszechświata, Kubuś, wyjawił ziemianom wszelkie jego właściwości.

lucek napisał:
Rafale :mrgreen: pojawił się nieoczekiwany problem "SK" może dotyczyć tylko "TP", bo mowa w nim o przyprostokątnych i przeciwprostokątnych więc tw. pitagorasa musi odnosić się jedynie do trójkątów prostokątnych, czyli "TP<=>SK"
cóż, muszę przyznać się do błędu delikatnie mówiąc ....

Dzięki Lucek, pięknie podprowadziłeś mnie pod ostatni bastion w logice ziemian zwany „Definicja równoważności w LZ”, wystarczyło dmuchnąć i się to gówno przewróciło (ten post). Niniejszym dopisuję cię do księgi zasłużonych dla AK.

Temat:
Poprawne rozumienie tożsamości logicznej „=” w logice matematycznej

AK: Definicja równoważności:
Równoważność <=> to warunek wystarczający zachodzący => w dwie strony:
p<=>q = (p=>q)*(p<=q)
Dla: p=q otrzymujemy:
p<=>p = (p=>p)*(p<=p)
Wniosek:
Jeśli w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” mamy identyczny poprzednik p i następnik q to mamy do czynienia z równoważnością, bez względu na treść p i q.

AK: Matematycznie zachodzi:
Tożsamość „=” (nieistotne jaka np. matematyczna czy logiczna) = Równoważność <=>
Przykłady:
2=2
2<=>2
LN=[1,2,3,4,5,6..] - zbiór liczb naturalnych
LN=LN
LN<=>LN
krasnoludek = krasnoludek
Krasnoludek <=> krasnoludek
miłość = miłość
miłość <=> miłość

AK: Matematyczna interpretacja równoważności:
Zajście p wymusza => q (i odwrotnie)
p<=>q = (p=>q)*(p<=q)

Przykład:
Twierdzenie Pitagorasa:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP<=SK)

AK: Prawo algebry Boole’a:
p<=>q = ~p<=>~q
Prawdziwość lewej strony tożsamości p<=>q =1 wymusza prawdziwość prawej strony tożsamości ~p<=>~q =1 (i odwrotnie)

Przykład:
Twierdzenie Pitagorasa:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK
Obojętne jest, którą stronę powyższej tożsamości udowodnimy.
Jeśli udowodnimy TP<=>SK to ten dowód wymusza prawdziwość ~TP<=>~SK (i odwrotnie)

AK: Równoważność p<=>q a tożsamość zbiorów p=q
Równoważność prawdziwa p<=>q =1 wymusza tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
p<=>q = (p=q)
TP<=>SK = (TP=SK)
Równoważność prawdziwa ~p<=>~q wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q (i odwrotnie)
~p<=>~q = (~p=~q)
~TP<=>~SK = (~TP=~SK)

AK: Oczywiście matematycznie zachodzi:
p=q ## ~p=~q
## - zbiory różne na mocy definicji
Wnioski:
Równoważność p<=>q dotyczy tylko i wyłącznie zbioru p=q
Równoważność ~p<=>~q dotyczy tylko i wyłącznie zbioru ~p=~q
Przykład:
Równoważność TP<=>SK dotyczy tylko i wyłącznie zbioru TP=SK
Równoważność ~TP<=>~SK dotyczy tylko i wyłącznie zbioru ~TP=~SK

AK: Właściwości zbiorów w równoważności:
(p=q)+(~p=~q) = dziedzina (zbiór pełny), bo zbiór ~p jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru p
(p=q)*(~p=~q) = [] (zbiór pusty), bo zbiór p jest rozłączny ze zbiorem ~p

Przykład:
Twierdzenie Pitagorasa:
(TP=SK)+(~TP=~SK) = dziedzina (zbiór wszystkich trójkątów), bo zbiór ~TP jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru TP
(TP=SK)*(~TP=~SK) =[] (zbiór pusty), zbiory TP i ~TP są rozłączne

Komentarz:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-900.html#279179
rafal3006 napisał:
lucek napisał:
Cytat:
Czyli że:

nie ! powinno być:
Jak masz udowodnione twierdzenie Pitagorasa i tw. odwrotne do tw. Pitagorasa ~TP=>~SK to masz 100% pewność iż w każdym trójkącie nieprostokątnym (~TP=1) nie zachodzi suma kwadratów (~SK=1).
Krótka piłka:
TAK/NIE ?
:mrgreen:

Oczywiście że TAK!
Mówi o tym udowodnione twierdzenie odwrotne, które mówi tylko i wyłącznie o trójkątach nieprostokątnych.

Widzę że nie rozumiesz, więc tłumaczę:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) =1*1 =1

1.
Czy w twierdzeniu prostym Pitagorasa mam gwarancję matematyczną => iż w każdym trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów?
TAK!
stąd:
TP=>SK =1
2.
Czy w twierdzeniu odwrotnym Pitagorasa mam gwarancję matematyczną iż w trójkącie nieprostokątnym nie zachodzi suma kwadratów?
TAK!
stąd:
~TP=>~SK =1

Stąd masz:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) =1*1 =1

Podsumowując:
1.
Twierdzenie proste Pitagorsa dotyczy wyłącznie trójkątów prostokątnych
TP=>SK =1
2.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa dotyczy wyłącznie trójkątów nieprostokątnych
~TP=>~SK =1
3.
Jeśli dowodzisz prawdziwości twierdzenia odwrotnego w ten sposób:
SK=>TP =1
to automatycznie dowodzisz punkt 2!
Wynika to z tożsamości matematycznej:
~TP=>~SK = SK=>TP

Czy wiesz co to jest tożsamość matematyczna?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:59, 25 Kwi 2016, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 15:05, 25 Kwi 2016    Temat postu:

fiklit napisał:

Cytat:

Ponieważ nie wiem co to jest inkluzja w matematyce, to nie podejmuję się dyskusji w tym temacie.

Ok. I nie używaj ich w takim znaczeniu jak Ci się teraz wydaje, bo źle ci się wydaje.

Myślę Fiklicie, że znalazłem salomonowe rozwiązanie.
Fakty:
Absolutnie wszystkie definicje z zakresu logiki matematycznej mamy inne, czyli de facto sprzeczne.
Bez sensu jest dyskusja gdzie ja używam pojęcia implikacja o definicji:
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
a ziemianin, co oczywiste, przywołuje sobie z pamięci to gówno zwane „implikacją materialną” i na bazie tego pomiotu Szatana, usiłuje zrozumieć czym jest implikacja w algebrze Kubusia.
Proponuję takie rozwiązanie:
AK: Definicja implikacji
AK: Definicja zbioru
AK: Definicja podzbioru niewłaściwego
etc
Przedrostek AK będzie ostrzeżeniem dla ziemianina, aby nie próbował rozumieć tych pojęć tak jak go nauczyli w ziemskich szkółkach, bo nigdy nie zrozumie AK.
fiklit napisał:

Cytat:
Zapytam więc ponownie, czy poniższe definicje, to definicje z powyższego linku?

Tak naprawdę nie. Ale na Twoim poziomie można przyjąć, że tak. Dla mnie druga z nich jest w ogóle głupio sformułowana. Mam nadzieję, że za chwilę nie obalisz LZ bo "ktoś" głupio sformułował definicję. :)

Nie będę już obalał LZ, teraz już mi to niepotrzebne.
Po prostu zaprezentuję TOTALNIE nową logikę matematyczną, zarówno w obszarze zbiorów (TM do piachu), jak i w obszarze logiki matematycznej (Rachunek Predykatów i wszelkie podstawowe definicje ziemian typu: implikacja materialna, równoważność etc - do piachu oczywiście!)
Amen


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:27, 25 Kwi 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4105
Przeczytał: 5 tematów


PostWysłany: Pon 15:59, 25 Kwi 2016    Temat postu:

Rafał napisał:
Dzięki Lucek, pięknie podprowadziłeś mnie pod ostatni bastion w logice ziemian zwany „Definicja równoważności w LZ”, wystarczyło dmuchnąć i się to gówno przewróciło (ten post). Niniejszym dopisuję cię do księgi zasłużonych dla AK.


Jak zwykle pierdolisz od rzeczy :mrgreen:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 18:55, 26 Kwi 2016    Temat postu:

Algebra Kubusia
Część I

Spis treści
1.0 Definicje podstawowe 1
1.1 Rodzaje tożsamości w logice 2
1.2 Symbole 2
2.0 Definicja definicji 2
2.1 Definicja minimalna 2
3.0 Podstawowe działania na zbiorach 3
3.1 Iloczyn logiczny zbiorów: 4
3.2 Suma logiczna zbiorów: 4
3.4 Definicja zaprzeczenia zbioru: 5
3.5 Aksjomaty Kubusia 5
4.0 Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” 7
4.1 Kwantyfikator mały ~~> 7
4.2 Warunek wystarczający => 8
4.2.1 Definicja kontrprzykładu 8
4.3 Warunek konieczny ~> 10


1.0 Definicje podstawowe

Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć z obszaru Uniwersum

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka

Definicja dziedziny:
Dziedzina to dowolny zbiór na którym operujemy, nic spoza dziedziny nas nie interesuje
W szczególności dziedziną może być Uniwersum.

Definicja zbioru niepustego i pustego:
Zbiór jest niepusty gdy zawiera co najmniej jeden element
p =[x] - zbiór niepusty
Zbiór jest pusty gdy nie zawiera żadnych elementów
p =[] - zbiór pusty

Wartości logiczne:
1 = prawda
0 = fałsz

Zbiory mają wartości logiczne:
p =[x] =1 - zbiór niepusty
p =[] =0 - zbiór pusty

1.1 Rodzaje tożsamości w logice
p =[x] =1
Pierwsza tożsamość (=[x]) definiuje zbiór, (tożsamość definiująca) natomiast druga (=1) przypisuje temu zbiorowi wartość logiczną (tożsamość wartościująca).
Przykład:
p =[pies, kot] =1
p - nazwa zbioru
[pies, kot] - zawartość zbioru, wypisujemy elementy zbioru
=1 - wartość logiczna zbioru 1, bo zbiór niepusty

1.2 Symbole

„~” - symbol negacji (przeczenia), słówko „NIE” z naturalnego języka mówionego człowieka

„-„ - różnica zbiorów p-q
Y=p-q - wszystkie elementy zbioru p pomniejszone o elementy zbioru q

„i”(*) - symbol iloczynu logicznego zbiorów p*q, spójnik „i”(*) w naturalnej logice człowieka
Y=p*q - wspólna część zbiorów p*q

„lub”(+) - symbol sumy logicznej zbiorów p+q, spójnik „lub”(+) w naturalnej logice człowieka
Y=p+q - wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń


2.0 Definicja definicji

Definicja definicji:
Pojęcie definiowane = właściwa definicja pojęcia definiowanego

Definicja psa:
Pies = zwierzę domowe, mające cztery łapy, szczekające
… a nawet.
Pies = zwierzę domowe, szczekające
gdzie:
„=” - tożsamość definicyjna

Dla każdego człowieka ta definicja jest wystarczająca.
Lewa strona znaku „=” to pojęcie definiowane.
Właściwa definicja pojęcia definiowanego to wyłącznie prawa strona.
Na mocy tej definicji (prawa strona) każdy człowiek jednoznacznie rozpozna tu psa, od 5-cio latka poczynając. Ta definicja definicji obowiązuje także w matematyce.

Przykład błędnej definicji:
Zwierzę domowe, hodowlane, występujące nad Wisłą, podać jego odgłos.
http://youtu.be/K0uwEbIxhQw


2.1 Definicja minimalna

Definicja psa:
A.
Pies to zwierzę domowe, szczekające, przyjaciel człowieka
P = ZD*S*PC =1
Pojęcia ZD, S i PC to stałe symboliczne których wartość logiczna w odniesieniu do psa jest nam znana, w naszym przypadku wartość logiczna tych stałych symbolicznych to 1 (wszystkie pasują do psa).
Czy pies jest zwierzęciem domowym?
TAK (ZD =1)
Czy pies szczeka?
TAK (S =1)
Czy pies jest przyjacielem człowieka?
TAK (PC=1)

Definicja stałej symbolicznej:
Stała symboliczna to nazwa symboliczna której wartość logiczna jest nam z góry znana i której nie jesteśmy w stanie zmienić.

Definicja „pojęcia”:
Dowolne „pojęcie” w naszym Wszechświecie definiowane jest iloczynem logicznym stałych symbolicznych o wartości logicznej równej 1.

Definicja definicji minimalnej:
Definicja jest definicją minimalną, jeśli usunięcie dowolnego członu w definicji powoduje matematyczną niejednoznaczność, czyli kolizję z innym „pojęciem”.

Definicja wystarczająco jednoznaczna:
Definicja wystarczająco jednoznaczna to definicja zrozumiała dla drugiego człowieka

Zauważmy, że można przyjąć nawet taką definicję minimalną psa:
B.
Pies to zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka
P = S*PC =1*1 =1
Tu również nikt nie ma wątpliwości że chodzi o psa.
Zauważmy, że zabierając jedno pojecie lądujemy w niejednoznaczności, zatem ta definicja złożona zaledwie z dwóch elementów jest definicją minimalną.

Przykład definicji nadmiarowej sprowadzonej do absurdu:
Pies to zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka, nie będące kurą, nie będące drzewem, nie będące galaktyką … etc
P = S*PC*~K*~D*~G … =1
W iloczynie logicznym, definiującym pojęcie „pies” łatwo można dodać nieskończoną ilość pojęć prawdziwych w stosunku do psa, będących zaprzeczeniem fałszu:
Pies to nie kura
TAK (P*~K =1)
Pies to nie drzewo
TAK (P*~D =1)
etc


3.0 Podstawowe działania na zbiorach

3.1 Iloczyn logiczny zbiorów:
Iloczyn logiczny zbiorów p*q to wspólna część tych zbiorów
p*q
Wartościowanie:
p*q =1 - jeśli zbiór wynikowy jest niepusty
p*q =0 - jeśli zbiór wynikowy jest pusty

Przykład:
p=[1,2,3,4]
q=[3,4,5,6]
r=[7,8]
p*q =q*p =[1,2,3,4]*[3,4,5,6] = [3,4] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
p*r =r*p =[1,2,3,4]*[7,8] =[] =0 - bo zbiór wynikowy jest pusty
Wnioski:
1.
Jeśli iloczyn logiczny zbiorów p i q jest zbiorem pustym to zbiory p i q są rozłączne (i odwrotnie)
2.
Iloczyn logiczny zbiorów jest przemienny: p*q = q*p

3.2 Suma logiczna zbiorów:
Suma logiczna zbiorów p+q to wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
p+q
Wartościowanie:
1 - jeśli zbiór wynikowy jest niepusty
Z II aksjomatu Kubusia (następny punkt) wynika, że wynikiem sumy logicznej zbiorów może być wyłącznie zbiór niepusty

Przykład:
p=[1,2,3,4]
q=[3,4,5,6]
p+q = [1,2,3,4]+[3,4,5,6] = [1,2,3,4,5,6] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty

3.3 Różnica zbiorów p-q:
Różnica zbiorów p-q to wszystkie elementy zbioru p pomniejszone o elementy zbioru q
p-q
Wartościowanie:
p-q =1 - jeśli zbiór wynikowy jest niepusty
p-q =0 - jeśli zbiór wynikowy jest pusty

Przykład:
Zdefiniujmy zbiory:
p=[1,2,3,4] =1 - zbiór wejściowy niepusty
q=[3,4,5,6] =1 - zbiór wejściowy niepusty
r=[1,2] =1 - zbiór wejściowy niepusty
s=[1,2] =1 - zbiór wejściowy niepusty
p-q = [1,2,3,4]-[3,4,5,6] =[1,2] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
q-p =[3,4,5,6]-[1,2,3,4] =[5,6] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
p-r =[1,2,3,4]-[1,2] =[3,4] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
r-p =[1,2]-[1,2,3,4] =[] =0 - bo zbiór wynikowy pusty
r-s =[1,2]-[1,2] =[] =0
Wnioski:
1.
Jeśli zbiory p i q są nie są tożsame ~[p=q] to różnica zbiorów nie jest przemienna, bo zbiór wynikowy p-q jest różny od q-p
2.
Jeśli zbiory p i q są tożsame [p=q] to różnica zbiorów p-q jest zbiorem pustym [] (i odwrotnie)
p-q =[]

3.4 Definicja zaprzeczenia zbioru:

Definicja dziedziny:
Dziedzina to dowolny zbiór na którym operujemy, nic spoza dziedziny nas nie interesuje

Definicja zaprzeczenia zbioru:
Zaprzeczenie zbioru to różnica dziedziny D i dowolnego zbioru x wewnątrz dziedziny (w tym D)
Oznaczmy:
D - dziedzina
Zaprzeczenie dziedziny to zbiór pusty []:
~D=[D-D] =[] =0 - zbiór pusty
Zaprzeczenie zbioru pustego to dziedzina:
~[] = D =1 - zbiór pełny (dziedzina)

Przykład:
Przyjmijmy dziedzinę:
D=[1,2,3,4,5,6] =1 - zbiór pełny
p=[1,2,3,4] =1 - zbiór wejściowy niepusty
~p =[D-p] =[1,2,3,4,5,6]-[1,2,3,4] =[5,6] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty

Nazwa tożsama „zaprzeczenia zbioru”
Nazwa tożsama „zaprzeczenia zbioru” to „uzupełnienie zbioru do wybranej dziedziny”
W naszym przykładzie zbiór ~p=[5,6] jest uzupełnieniem do dziedziny D=[1,2,3,4,5,6] dla zbioru p=[1,2,3,4]


3.5 Aksjomaty Kubusia

Aksjomaty Kubusia
I.
Każde pojęcie z obszaru Uniwersum jest zbiorem
W szczególności będzie to zbiór jednoelementowy
II.
Człowiek może operować wyłącznie na pojęciach dla niego zrozumiałych, czyli na zbiorach niepustych i nie będących dziedziną.
pies - pojęcie zrozumiałe
blebleku - pojęcie niezrozumiałe
III.
Zbiór pusty może powstać wyłącznie w matematycznych operacjach na zbiorach niepustych
Aksjomat III to wniosek z aksjomatu II

Wyprowadzenie aksjomatów Kubusia

Przykład matematyczny:
Zdefiniujmy dziedzinę:
LR - zbiór liczb rzeczywistych
Utwórzmy zbiór p zbudowany z jednej liczby tego zbioru:
p=[2]
Zaprzeczenie zbioru p to:
~p=[LR-2] - zbiór liczb rzeczywistych z wykluczeniem liczby 2
Matematycznie zachodzi:
p+~p = [2]+[LR-2] = LR =1 (dziedzina)
Zbiór ~p=[LR-2] jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru p=[2]
oraz:
p*~p = [2]*[LR-2] = [] =0 - bo zbiory p i ~p są rozłączne

Matematycznie zachodzi również:
p ## ~p
[2] ## [LR-2]
gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji

Przykład nie matematyczny
Zdefiniujmy zbiór zawierający jedno pojęcie z obszaru Uniwersum:
C = [kolor czerwony]
Przyjmijmy dziedzinę:
Uniwersum (U) - wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe dla człowieka

Na mocy definicji zaprzeczenia zapisujemy:
~C = [U-C] - dowolne pojęcie z palety Uniwersum z wykluczeniem „koloru czerwonego”

Zaprzeczeniem „koloru czerwonego” jest dowolne pojęcie z Uniwersum różne od pojęcia „kolor czerwony”, w szczególności może to być dowolny inny kolor.
Wypiszmy kilka pojęć wchodzących do zbioru ~C.
~C =[kolor biały, krowa, krasnoludek, miłość, Wszechświat …]
Dowolne z tych pojęć jest zaprzeczeniem koloru czerwonego.

W tym ujęciu „kolor czerwony” to zbiór jednoelementowy:
C = [kolor czerwony]
Stąd mamy I aksjomat Kubusia:
Każde pojęcie z obszaru Uniwersum jest zbiorem
W szczególności będzie to zbiór jednoelementowy

Zgodnie z definicją Uniwersum, dowolne pojęcie musi być zrozumiałe przez człowieka, nie możemy się odnosić do pojęć dla nas niezrozumiałych np.
p=[blebleku] - zbiór zawierający jedno pojęcie: blebleku
Nie wiemy co to jest zatem nie potrafimy wyznaczyć zaprzeczenia tego pojęcia
Podobnie jest ze zbiorem pustym:
p=[] - nie możemy się odnieść do elementu ze zbioru pustego, bo nie ma w nim żadnego elementu
Zaprzeczeniem zbioru pustego jest dziedzina.
Załóżmy dziedzinę:
Uniwersum (U) - wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe dla człowieka
~p=~[] = [U-[] ] = U
W zbiorze pustym p nie było żadnego elementu, w zbiorze U są natomiast wszystkie możliwe pojęcia zrozumiałe dla człowieka, czyli nie ma żadnego wyróżnionego, do którego moglibyśmy się odnieść, niemożliwa jest jakakolwiek logika matematyczna człowieka.

Stąd mamy dwa pozostałe aksjomaty Kubusia:
II.
Człowiek może operować wyłącznie na pojęciach dla niego zrozumiałych, czyli zbiorach niepustych i nie będących dziedziną.
pies - pojęcie zrozumiałe
blebleku - pojęcie niezrozumiałe
III.
Zbiór pusty może powstać wyłącznie w matematycznych operacjach na zbiorach niepustych
Aksjomat III to wniosek z aksjomatu II


4.0 Zdanie warunkowe „Jeśli p to q”

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”
Jeśli p to q
gdzie:
p - poprzednik
q - następnik

Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” w zbiorach opisuje wzajemną relację zbiorów p i q
Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” w zdarzeniach opisuje wzajemną relację zdarzeń p i q

4.1 Kwantyfikator mały ~~>

Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Zbiory:
Dla udowodnienia zdania pod kwantyfikatorem małym ~~> wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów p i q
Zdarzenia:
Dla udowodnienia zdania pod kwantyfikatorem małym ~~> wystarczy sama możliwość jednoczesnego zajścia zdarzeń p i q
Wartościowanie:
Kwantyfikator mały p~~>q =1 jest spełniony (=1) gdy istnieje wspólny element zbiorów p*q (Inaczej: p~~>q =0)

Zapis tożsamy kwantyfikatora małego ~~>:
\/x p(x)~~>q(x) = p(x)*q(x)
Istnieje takie x, które należy jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)

Przykłady w zbiorach:
Dziedzina: LN
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
P2 =[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2 (parzystych)
P8 =[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
~P2=[LN-P2] =[1,3,5,7,9..] - zbiór liczb niepodzielnych przez 2 (nieparzystych)
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 =P8*P2 =1 bo 8
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona (=1) bo istnieje wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8 ..] np. 8
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 = [] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona (=0) bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7..] są rozłączne.

Przykłady w zdarzeniach:
A.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> być pochmurno
P~~>CH = P*CH =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona, bo możliwa jest (=1) sytuacja „pada” i „są chmury”
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochurno
P~~>~CH = P*~CH =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona (=0), bo niemożliwa jest sytuacja „pada” i „nie ma chmur”
Wniosek:
Dla prawdziwości kwantyfikatora małego ~~> wystarczy sama możliwość jednoczesnego zajścia zdarzenia p i q.
Kwantyfikator mały ~~> jest przemienny bo iloczyn logiczny zbiorów jest przemienny.


4.2 Warunek wystarczający =>

Definicja warunku wystarczającego =>
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zbiory:
Definicja warunku wystarczającego p=>q jest spełniona wtedy i tylko wtedy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Wnioski:
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru p jest warunkiem wystarczającym => na to, by ta liczba należała do zbioru q
Wylosowane dowolnej liczby ze zbioru p daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba jest z zbiorze q
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Wartościowanie:
Warunek wystarczający p=>q =1 jest spełniony (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem zbioru q (Inaczej: p=>q =0)
Zdarzenia:
Zajście zdarzenia p daje nam gwarancję matematyczną => zajścia zdarzenia q

Definicja warunku wystarczającego => w kwantyfikatorze dużym
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno => należy do zbioru q(x)


4.2.1 Definicja kontrprzykładu

Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q =p*~q

Rozstrzygnięcia:
A.
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q =p*~q =1 daje nam pewność => fałszywości zdania kodowanego warunkiem wystarczającym p=>q =0 (i odwrotnie)
B.
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q =p*~q =0 daje nam pewność => prawdziwości warunku wystarczającego p=>q=1 (i odwrotnie)

Przykład warunku wystarczającego => w zbiorach
Dziedzina: LN
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
P2 =[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2 (parzystych)
P8 =[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
~P2=[LN-P2] =[1,3,5,7,9..] - zbiór liczb niepodzielnych przez 2 (nieparzystych)
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego A: P8=>P2 jest zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym B: P8~~>~P2
Prawdziwość warunku wystarczającego A: P8=>P2 =1 daje nam gwarancję matematyczną fałszywości kontrprzykładu B: P8~~>~P2 =0
Sprawdzamy:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0
Definicja kwantyfikatora nie jest spełniona (=0), bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne.
Fałszywość kwantyfikatora małego B: P8~~>~P2 =0 daje nam gwarancję matematyczną => prawdziwości warunku wystarczającego A: P8=>P2 =1

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Warunek wystarczający => jest spełniony wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p wymusza zajście zdarzenia q.
Warunek wystarczający => jest spełniony wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p daje nam gwarancję matematyczną => zajścia zdarzenia q.

Przykład warunku wystarczającego => w zdarzeniach
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur, bo zawsze gdy „pada”, „są chmury”
Padanie deszczu daje nam gwarancję matematyczną => istnienia chmur
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Z prawdziwości warunku wystarczającego A: P=>CH =1 wynika fałszywość kontrprzykładu B: P~~> ~CH=0 (i odwrotnie).
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH = [] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona (=0), bo niemożliwa jest sytuacja „pada” i „nie ma chmur”
Z fałszywości kontrprzykładu B: P~~>~CH=0 wynika prawdziwość warunku wystarczającego => A: P=>CH =1 (i odwrotnie)


4.3 Warunek konieczny ~>

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
A.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q
Warunek konieczny ~> jest spełniony, jeśli zbiór p zawiera w sobie wszystkie elementy zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Wartościowanie:
Warunek konieczny p~>q =1 jest spełniony (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q (Inaczej: p~>q =0)

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem zbioru P8=[8,16,24..]
Podzielność dowolnej liczby przez 2 jest warunkiem koniecznym ~> jej podzielności przez 8, bo jak liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
P2~>P8 = ~P2=>~P8
Ostatnie zdanie to matematyczny związek warunku koniecznego P2~>P8 z warunkiem wystarczającym ~P2~>~P8
Prawdziwość dowolnej strony powyższej tożsamości wymusza prawdziwość drugiej strony.

Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
A.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q
Zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Zabieram zdarzenie p wykluczając zajście zdarzenia q

Przykład:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram chmury wykluczając padanie.
Istnienie chmur jest warunkiem koniecznym ~> dla deszczu, bo jak nie ma chmur to na pewno => nie pada
CH~>P = ~CH=>~P
Ostatnie zdanie to matematyczny związek warunku koniecznego CH~>P z warunkiem wystarczającym ~CH=>~P
Prawdziwość dowolnej strony powyższej tożsamości wymusza prawdziwość drugiej strony.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 22:16, 26 Kwi 2016, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 19:06, 26 Kwi 2016    Temat postu:

rafal3006 napisał:

fiklit napisał:

Cytat:
Zapytam więc ponownie, czy poniższe definicje, to definicje z powyższego linku?

Tak naprawdę nie. Ale na Twoim poziomie można przyjąć, że tak. Dla mnie druga z nich jest w ogóle głupio sformułowana. Mam nadzieję, że za chwilę nie obalisz LZ bo "ktoś" głupio sformułował definicję. :)

Nie będę już obalał LZ, teraz już mi to niepotrzebne.
Po prostu zaprezentuję TOTALNIE nową logikę matematyczną.

Post wyżej to początek realizacji zapowiedzi. Nie będę się spieszył.
Na razie podobają mi się 3 aksjomaty Kubusia.
Publikuję na żywo i proszę o uwagi.
Nie mają sensu, tak jak wyżej proponowałem znaczniki typu:
AK: Definicja implikacji prostej p|=>q:
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Bo TOTALNIE wszystkie definicje mamy sprzeczne, nie mamy ani jednego punktu wspólnego, tak więc ten specjalny znacznik AK: jest bez sensu.

Mam nadzieję, że znajdą się matematycy ciekawi nowego, bowiem większość np. Lucek czy Idiota po zrozumieniu iż już pierwsza definicja z AK jest sprzeczna z tym co uczono ich w szkółce:
Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć z obszaru Uniwersum
... podniesie wielki wrzask "to niebotyczne brednie" i na tej pierwszej definicji ich czytanie AK się zakończy.

Czy ma rację, Idioto i Lucku?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-800.html#278441
idiota napisał:
Kiedy zastosujemy twoją definicję zbioru do tego co piszą na Wiki, to wtedy się to co tam piszą stanie bezsensowne.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 22:08, 26 Kwi 2016, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 7:00, 27 Kwi 2016    Temat postu:

Cytat:
Aksjomaty Kubusia
I.
Każde pojęcie z obszaru Uniwersum jest zbiorem
W szczególności będzie to zbiór jednoelementowy
II.
Człowiek może operować wyłącznie na pojęciach dla niego zrozumiałych, czyli na zbiorach niepustych i nie będących dziedziną.


II aksjomat wyklucza sensowność pierwszego. Skoro nie możemy operować na dziedzinie, a uniwersum jest największą dziedziną, to określenie "pojęcie z obszaru uniwersum" jest w AK zakazane.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:46, 28 Kwi 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Aksjomaty Kubusia
I.
Każde pojęcie z obszaru Uniwersum jest zbiorem
W szczególności będzie to zbiór jednoelementowy
II.
Człowiek może operować wyłącznie na pojęciach dla niego zrozumiałych, czyli na zbiorach niepustych i nie będących dziedziną.


II aksjomat wyklucza sensowność pierwszego. Skoro nie możemy operować na dziedzinie, a uniwersum jest największą dziedziną, to określenie "pojęcie z obszaru uniwersum" jest w AK zakazane.

Dzięki, o takie posty mi chodzi.
Nie zgadzam się, nie zrozumiałeś moich intencji (mojej idei).

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”
Jeśli p to q
gdzie:
p - poprzednik
q - następnik

Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” w zbiorach opisuje wzajemną relację zbiorów p i q
Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” w zdarzeniach opisuje wzajemną relację zdarzeń p i q

Daję przykład o co mi chodziło.
Pełne twierdzenie Pitagorasa jest następujące!
A.
Jeśli wylosowany trójkąt x ze zbioru wszystkich trójkątów (ZWT) jest prostokątny (TP) to na pewno => zachodzi w nim suma kwadratów
x*ZWT*TP=>SK =1
Bycie trójkątem prostokątnym daje nam gwarancję matematyczną => iż zachodzi w nim suma kwadratów.
Jeśli w zdaniu A pod x podstawimy TP to wszystko jest w porządku:
x=TP
stąd:
TP*ZWT*TP =>SK
Zapis matematycznie tożsamy:
TP=>SK
Wniosek:
Doskonale widać, że zdanie A jest prawdziwe tylko i wyłącznie dla trójkątów prostokątnych i fałszywe dla trójkątów nieprostokątnych (~TP).
Dowód:
Podstawiamy:
x=~TP - trójkąt nieprostokątny
Stąd:
~TP*ZWT*TP => SK
~TP*TP =[]
[]*ZWT=[]
stąd otrzymujemy:
A: [] =>SK =0
Dla trójkątów nieprostokątnych twierdzenie Pitagorasa jest FAŁSZYWE bo prawo Kobry.

Prawo Kobry:
Dowolne zdanie „Jęli p to q” ma szansę być prawdziwym wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe jest to samo zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~>

Dla trójkątów nieprostokątnych zdanie A pod kwantyfikatorem małym ~~> brzmi:
A: [] ~~>SK = []*SK =[] =0
Wniosek:
Dla trójkątów nieprostokątnych zdanie A jest bezdyskusyjnie fałszywe.

Uwaga!
Pamiętajmy, iż próbując zrozumieć AK musimy myśleć definicjami i prawami z AK.
Dlaczego?
Totalnie wszystkie definicje z AK są sprzeczne z LZ, nie możemy zatem robić żadnych aluzji to tego co nam się wydaje poprawne w LZ.


Stąd mamy jak na dłoni, schemat ogólny zdania warunkowego „Jeśli p to q”.
Zapiszmy jeszcze raz nasze zdanie:
A.
Jeśli wylosowany trójkąt x ze zbioru wszystkich trójkątów (ZWT) jest prostokątny (TP) to na pewno => zachodzi w nim suma kwadratów
x*ZWT*TP=>SK

To samo w zapisie ogólnym:
AO.
Jeśli dowolny element x z przyjętej dziedziny X jest [wybrany element - p] to [konkretna cecha tego elementu q]
x*X*p=>q
Tłumaczymy AO na nasz przykład A:
Jeśli dowolny element x = Jeśli wylosowany trójkąt x
przyjętej dziedziny x = ze zbioru wszystkich trójkątów (ZWT)
jest [wybrany element p] = jest prostokątny (TP)
to [konkretna cecha tego elementu] = to w trójkącie tym zachodzi suma kwadratów

W aksjomacie II chodziło mi o to, że nie możesz w schemacie ogólnym zdania warunkowego „Jeśli p to q” podstawić pod p lub q ani zbioru pustego, ani zbioru pełnego.

Dowód:
1.
Spróbujmy podstawić pod p zbiór pusty:
Jeśli dowolny element x z przyjętej dziedziny X jest […] to [konkretna cecha tego elementu (q)]

W zbiorze pustym nie ma żadnego elementu, więc idiotyzmem jest opisywanie konkretnej cechy elementu którego nie widzimy (nie znamy).

2.
Spróbujmy podstawić pod zbiór p dziedzinę.
Załóżmy najszerszą możliwą dziedzinę: Uniwersum
Jeśli dowolny element x z przyjętej dziedziny [Uniwersum] jest [Uniwersum] to [konkretna cecha tego elementu (q)]
x*U*U =x
stąd:
x=>q
czyli poprzednik urywa nam się na zdaniu:
Jeśli dowolny element x (ale jaki element!) to [konkretna cecha tego elementu (q)]

Podsumowując:
W algebrze Kubusia dziedzina jest zawsze kluczowa i najważniejsza, w AK operujemy tylko i wyłącznie w obrębie wybranej dziedziny.
W zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” nie możemy pod p lub q podstawić ani zbioru pustego [..], ani też dziedziny (w szczególności Uniwersum)
Co udowodniono wyżej.

Tylko i wyłącznie o ten fakt chodziło mi w aksjomacie II
Czy po tych wyjaśnieniach jest dobrze?

P.S.
Z powodu niniejszego postu, muszę poprawić I część AK:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-900.html#279399
… ale jak zaznaczyłem, nie spieszy mi się.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 36, 37, 38 ... 124, 125, 126  Następny
Strona 37 z 126

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin