Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Pytania dla Kubusia (Fiklit CIV)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 28, 29, 30
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22456
Przeczytał: 32 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 18:57, 01 Sie 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Czy sprawę ze zbiorami i której pisałem potrafisz wytłumaczyć?

Czy jeśli pies, krowa, kura to zbiory i krowa i kura są rozłączne to
pies=[pies+krowa*kura] ?

"[] = [pies*~pies + kura*słoń] "
Wg mojej intuicji ta równość nie jest prawdą.

1. P(pies) = [pies]
Przyjmujemy dziedzinę:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
stąd:
2. ~P = [ZWZ-pies]
Sprawdzenie dziedziny:
P+~P = [pies]+[ZWZ-pies] = D(ZWZ) =1
P*~P = [pies]*[ZWZ-pies] = [] =0

Od samego początku do zbioru 1 możemy dołączyć dowolny zbiór pusty, to bez znaczenia.
Przyjmijmy:
[] = kura*słoń = [] =0 - bo zbiory kura i słoń są rozłączne
3. P(pies) = [pies + []]
Przyjmijmy dziedzinę:
ZWZ - zbiór wszystkich zbiorów
stąd:
4. ~P=[ZWZ-[pies +[]]
Sprawdzamy dziedzinę:
P+~P = [pies+[]]+[ZWZ-[pies+[]] = D(ZWZ) =1
P*~P = [pies+[]]*[ZWZ-[pies+[]] =[] =0
Matematycznie zachodzi:
1=2=3=4
Do zbioru zdefiniowanego spójnikami "lub"(+) zawsze możemy dodać zbiór pusty jako element neutralny.

Przykład że dowolny zbiór może być także elementem zbioru:
Czworokąty to:
CZ=>[kwadrat + prostokąt + romb + równoległobok + trapez]
Wprowadźmy zbiór:
GP = grupa prostokątów
GP=kwadrat+prostokąt
stąd:
CZ=[GP + romb + równoległobok + trapez]

Zbiór GP jest zbiorem będącym jednocześnie elementem zbioru czworokątów.

P.S.
Zbiór pusty można interpretować jako: NIC

Jeśli do zbioru jednoelementowego:
[jabłko]
dodamy NIC
[Jabłko + NIC]
to jest oczywistym, że dalej będziemy trzymać w ręce tylko jabłko
stąd:
[Jabłko +NIC] = [Jabłko]

Zaprzeczeniem NIC jest WSZYSTKO, czyli dziedzina.
W najszerszym pojęciu:
Dziedzina = Uniwersum


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 23:10, 01 Sie 2014, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 8:03, 02 Sie 2014    Temat postu:

Jeśli a jest zbiorem to czy:
a=[a]?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22456
Przeczytał: 32 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 9:03, 02 Sie 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Jeśli a jest zbiorem to czy:
a=[a]?

W tym zapisie a jest nazwą zbioru [a]
Oczywiście nazwy można zmieniać:
b=[a]
z czego wynika że:
a=b

Nie zachodzi odwrotnie:
a=[a]
a=[b]
Z tożsamości nazw zbiorów a=a
nie wynika że zbiory są tożsame:
[a]=[b]

Wniosek:
Dwie różne funkcje logiczne, nie mogą mieć tych samych nazw, a dokładnie taki błąd popełniają matematycy w swoich definicjach:
KP - kąty prosta
BR - boki równe

Definicja kwadratu:
KW=KP*BR

Definicja prostokąta:
PR=KP

W matematyce Ziemian zachodzi też:
PR=KP*~BR

... i to jest klasyczny błąd o którym mówimy.
Dwie różne funkcje logiczne (dwa różne zbiory):
KP ## KP*~BR
[tu są prostokąty właściwe i kwadraty właściwe] ## [a tu są wyłącznie prostokąty właściwe]

To są dwa różne zbiory mające identyczne nazwy:
PR=PR
co jest błędem czysto matematycznym.

Wniosek:
Definicje czworokątów w logice ziemian są wewnętrznie sprzeczne
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:13, 02 Sie 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 10:07, 02 Sie 2014    Temat postu:

Cytat:
W matematyce Ziemian zachodzi też:
PR=KP*~BR

Jeśli ten napis ma oznaczać "prostokąty to dokładnie (bo =) czworokąty mające proste kąty i nierówne boki", to nie jest to prawdą.
Prędzej coś w stylu
KP*~BR=>PR

Twoje rozumowanie to coś jak
2,5,6 to liczby naturalne
Z drugiej strony liczby naturalne to 1,2,3,...
[2,5,6]#[1,2,3,...]
:)


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Sob 10:12, 02 Sie 2014, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22456
Przeczytał: 32 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 11:14, 02 Sie 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
W matematyce Ziemian zachodzi też:
PR=KP*~BR

Jeśli ten napis ma oznaczać "prostokąty to dokładnie (bo =) czworokąty mające proste kąty i nierówne boki", to nie jest to prawdą.
Prędzej coś w stylu
KP*~BR=>PR

Twoje rozumowanie to coś jak
2,5,6 to liczby naturalne
Z drugiej strony liczby naturalne to 1,2,3,...
[2,5,6]#[1,2,3,...]
:)

Twój przykład to nieporozumienie, bo suma logiczna tych dwóch zbiorów nie daje ci pełnego zbioru liczb naturalnych.

Poprawna analogia jest taka:
LNP= P2=[2,4,6,8..] - liczby naturalne parzyste
LNN =~P2 =[1,3,5,7…] - liczby naturalne nieparzyste

Dziedzina:
LN - zbiór liczb naturalnych
LN = LNP+LNN = P2+~P2 =1

Sprawdzamy definicję dziedziny:
P2+~P2 =1
P2*~P2 =0
Dopiero to jest poprawna analogia.

Błąd matematyków widać tu jak na dłoni.
W definicji matematyków brakuje nazwy LNN.

Mamy zatem tak:
LNP= P2=[2,4,6,8..] - liczby naturalne parzyste
x =~P2 =[1,3,5,7…]liczby naturalne nieparzyste (brak nazwy)

Dziedzina:
LN - zbiór liczb naturalnych
LN=LNP+x

Jak nazwać ten x?
Możemy tego x-a nazwać dowolnie ale z wykluczeniem nazw już zajętych:
LNP i LN

Popatrzmy teraz na matematyków:

Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i boki równe
KW = KP*BR
to jest dobra definicja bo to jest definicja równoważnościowa.

Dziedziną jest tu bez wątpienia zbiór który nazwijmy za matematykami prostokątem:
PR=KP
to też jest dobra definicja bo to jest definicja równoważnościowa

Bez żadnej dyskusji zachodzi:
PR=KP ## KW=KP*BR
## - różne na mocy definicji

Te zbiory nie są tożsame, ale bez wątpienia zbiór:
PR=KP
jest tu dziedziną bo zawiera wszystkie możliwe prostokąty

Skoro zbiór PR jest dziedziną to musi zachodzić:
PR=x+KW
gdzie x jest uzupełnieniem zbioru KW do pełnej dziedziny

Stąd obliczamy x:
x=PR-KW = KP-KP*BR =KP*(1-BR)

Dla zbioru BR spełniona jest oczywiście dziedzina:
BR+~BR =1
BR*~BR=0
Stąd za 1 podstawiany do równania wyżej: BR+~BR
x = KP*{1-BR} = KP*{(BR+~BR) -BR} = KP*{BR+~BR-BR} = KP*~BR

Stąd mamy brakujący i nie nazwany przez matematyków x:
x=KP*~BR

Podsumowując mamy trzy rozłączne zbiory:
KW=KP*BR
x = KP*~BR
PR =KP

Dopiero teraz matematycznie nam się wszystko genialnie zgadza:
PR = KW+x = KP*BR+KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP*1 = KP

Jak widzimy, matematyka ścisła jest bezlitosna.
Matematycznie zbiory x i KW muszą być rozłączne.

Skoro są rozłączne to nie mogą nosić tych samych nazw!

Poproszę cie Fikicie o nazwanie tego x-a - jak ten x nazywa się w matematyce Ziemian?

P.S.
Czy nadal wierzysz w dogmat Ziemskich matematyków iż definicji się nie obala?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 11:27, 02 Sie 2014, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 11:29, 02 Sie 2014    Temat postu:

[qutoe]Twój przykład to nieporozumienie, [/quote]
Dokładnie, ale jest analogiczny do Twojego "dowodu". :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22456
Przeczytał: 32 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 11:38, 02 Sie 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Twój przykład to nieporozumienie,

Dokładnie, ale jest analogiczny do Twojego "dowodu". :)

Nie jest to prawdą.

KP - katy proste
BR - boki równe

Mamy zbiór zdefiniowany równoważnościowo:
Kwadrat:
KW = KP*BR

Mamy kolejny zbiór zdefiniowany równoważnościowo:
Prostokąt:
PR=KP

1.
Czy zgadzasz się z faktem że zbiór PR jest tu dziedziną bo zawiera wszystkie możliwe prostokąty
TAK/NIE
2.
Czy zgadzasz się z faktem że zbiór KW nie jest tożsamy z dziedziną PR?
TAK/NIE
3.
Skoro zbiory PR i KW nie są tożsame i PR jest dziedziną, to musi istnieć zbiór x nie będący KW, będący uzupełnieniem zbioru KW do dziedziny PR.

Jak nazywa się ten zbiór x w logice Ziemian i jakie równanie logiczne go opisuje?
Poproszę o odpowiedź.

P.S.
Odpowiem za ciebie.
1. TAK
2. TAK
3. TAK
Równanie logiczne opisujące zbiór x to:
x = KP*~BR - obliczenia w poprzednim moim poście

Zauważ, że w algebrze Kubusia wszystko się genialnie zgadza:
PR = KW+x = KP*BR + KP*~BR = KP

Poniższe jest tu kluczowe i na to zwróć uwagę!

W algebrze Kubusia definicja dziedziny jest tu spełniona bo:
PR = KW+x = KP*BR + KP*~BR = KP
Teraz absolutnie kluczowe równanie!
KW*x = (KP*BR)*(KP*~BR) =[] =0 ok.

Natomiast w logice Ziemian mamy tak:
PR = PR+KW = KP + KP*BR = KP*(1+BR) = KP*1 = KP ok.
… ale zobacz co się teraz stanie!
PR*KW = KP*(KP*BR) = KP*BR (zbiór wynikowy nie jest pusty!)
To jest sprzeczność czysto matematyczna bo to oznacza że PR nie jest dziedziną

Wniosek:
Wykluczone jest aby PR był dziedziną dla zbioru prostokątów, co nie jest prawdą.
To jest dowód wewnętrznej sprzeczności w definicjach Ziemian


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 12:04, 02 Sie 2014, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22456
Przeczytał: 32 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 14:32, 02 Sie 2014    Temat postu:

Zbiory w Nowej Teorii Zbiorów

Z punktu widzenia naturalnej logiki człowieka zbiory dzielimy na:

I.
Zbiory klasyczne:
Zbiory klasyczne w dowolnym zdaniu „Jeśli p to q” to zbiory w których zachodzi fizyczna relacja między zbiorami p i q

II.
Zbiory abstrakcyjne:
Zbiorami abstrakcyjnymi w dowolnym zdaniu prawdziwym „Jeśli p to q” są poprzednik p i następnik q, o ile nie występuje tu relacja klasyczna między zbiorami.

III.
Zbiory definicyjne:
Zbiory definicyjne to zbiory w których relacje między zbiorami p i q w zdaniu „jeśli p to q” określają definicje.
Jedynymi zbiorami definicyjnymi w całej logice matematycznej są definicje obietnicy (implikacja prosta) i groźby (implikacja odwrotna)

IV.
Zbiory życzeniowe
Zbiory życzeniowe to zdania „Jeśli p to q” w których spełnienie zarówno p jak i q zależy od nadawcy

Twierdzenie:
Zdania twierdzące to tylko uproszczona forma zdania „Jeśli p to q” dająca do zrozumienia, że nie interesuje nas co się dzieje po stronie ~p, co nie oznacza że nie mamy prawa o to zapytać.

Twierdzenie:
Logika matematyczna wszystkich 5-cio latków i humanistów ma tę piękną cechę, że ma 100% przełożenie na matematykę ścisłą.

Na mocy tego twierdzenia, będziemy poruszać się po matematycznej logice człowieka na konkretnych przykładach, bo to będzie bez problemu rozumiane nawet przez 5-cio latków.
Jeśli Ziemscy matematycy wolą na zapisach formalnych, izolowanych od konkretnych przykładów, to niech sobie zamienią we wszystkich przykładach parametry aktualne (te z przykładów) na parametry formalne p i q … i otrzymają piękną matematykę formalną, bez przykładów.


I. Zbiory klasyczne

A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym => aby mieć cztery łapy
Z czego wynika że zbiór psów (P) zawiera się w zbiorze zwierząt z czterema łapami (4L=[pies, koń, słoń..])
Z powyższego wynika obliczeniowa definicja warunku wystarczającego =>:
P=>4L = [P*4L =P] = [P=P] =1 - bo zbiór P zawiera się w zbiorze 4L (a nie że zbiór wynikowy jest niepusty!)

Zdanie twierdzące tożsame do A:
AT.
Pies ma cztery łapy
P=>4L
Zdanie twierdzące AT kodujemy identycznie jak zdanie warunkowe A i obsługujemy matematycznie identycznie. Między zdaniami A i AT nie ma żadnej różnicy, matematycznie te zdania są tożsame.

Zdanie tożsame do AK wyrażone kwantyfikatorem dużym:
AK.
/\x P(x)=>4L(x)
Dla każdego zwierzęcia x, jeśli zwierzę x jest psem P(x)=1 to na pewno => zwierzę x ma cztery łapy 4L(x)=1

Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla dowolnego zdania p=>q jest zdanie z zanegowanym następnikiem i naturalnym spójnikiem „może”~~>: p~~>~q
Fałszywość kontrprzykładu jest dowodem prawdziwości zdania p=>q, prawdziwość kontrprzykładu wymusza fałszywość zdania p=>q

Kontrprzykładem dla naszego zdania A jest zdanie B.
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L = [P*~4L] =0 - bo zbiory P i ~4L są rozłączne
Zbiór psów (P=[pies]) jest rozłączny ze zbiorem zwierząt nie mających czterech łap (4L=[kura, wąż..])

Twierdzenie:
Zdanie z naturalnym spójnikiem „może” ~~> jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy znajdziemy przynajmniej jeden element wspólny zbiorów wskazywanych przez podstawę i strzałkę wektora ~~>.

Fałszywość zdania B jest dowodem prawdziwości warunku wystarczającego A.
Fałszywość zdania B jest gwarancją zawierania się zbioru p w zbiorze q.
W naszym przypadku:
p=P
q=4L

Sprawdźmy czy zachodzi przemienność argumentów, czyli czy zbiór 4L zawiera się => w zbiorze P.
AO.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno => jest psem
4L=>P = [4L*P =4L] = [P=4L] =0 - bo zbiór 4L nie zawiera się w zbiorze P (a nie że zbiór wynikowy jest pusty)
Wniosek:
Zbiór 4L=[Pies, koń, słoń..] nie zawiera się w zbiorze P=[pies], stąd fałszywość zdania AO

Oczywiście fałszywość zdania AO można też udowodnić kontrprzykładem BO.
BO.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P = [4L*~P] =1 - bo koń
Znaleźliśmy jeden element wspólny zbiorów 4L i ~P, koniec dowodu.
Prawdziwość kontrprzykładu BO jest dowodem fałszywości AO


II. Zbiory abstrakcyjne

Weźmy taki przykład:
A.
Ziemia jest kulą
Z=>K
Bycie Ziemią jest warunkiem wystarczającym => aby mieć kształt kuli
Kontrprzykład dla zdania A brzmi:
B.
Ziemia może ~~> nie być kulą
Z~~>~K = [Z*~K] =[] =0
bo zbiory „ziemia” i „nie kula” są rozłączne.
Fałszywość kontrprzykładu B wymusza prawdziwość warunku wystarczającego A.
Wymusza także fakt, iż zbiór Z (ziemia) zawiera się w zbiorze K (kula).
Zdanie tożsame do A zapisane kwantyfikatorem dużym.
/\x Z(x)=>K(x)
Dla każdego przypadku x, jeśli Z(x)=1 to na pewno => K(x)=1
Interpretacja x:
Każda próba dowiedzenia się w środkach masowego przekazu jaki kształt ma Ziemia zawsze stwierdza, że Ziemia jest kulą. Na poziomie abstrakcyjnym wnioskujemy, że pojęcie „Ziemia” zawiera się w pojęciu „kula”. Jak widzimy zarówno po stronie poprzednika jak i następnika mamy tu pojedyńcze pojęcia, nie jest to zatem zawieranie się zbiorów w sensie klasycznym takim jak P=>4L.
Ten rodzaj zbiorów wchodzących z sobą w interakcję na poziomie abstrakcyjnym nazywamy zbiorami abstrakcyjnymi.

Zdanie tożsame do A ujęte w spójnik „Jeśli p to q”
A.
Jeśli coś jest Ziemią to na pewno => jest kulą
Z=>K
Bycie Ziemią jest warunkiem wystarczającym na to, aby być kulą.

Definicja:
Zmienna binarna to zmienna przyjmująca w osi czasu wyłącznie dwie wartości 0 albo 1

Kolejne próby poszukiwania potwierdzenia iż Ziemia jest kulą to działania w funkcji czasu.
W dowolnej ilości chwil czasowych (kolejne źródła potwierdzające iż Ziemia jest kulą) zawsze stwierdzamy iż Ziemia jest kulą.
Z(x) => K(x)


III. Zbiory definicyjne

Niezwykle ważnym rodzajem zbiorów w Nowej Teorii Zbiorów są zbiory definicyjne, czyli zbiory w których p ma związek z q na mocy definicji.

Kluczowe dla całego świata żywego są tu definicje obietnicy i groźby.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji!
UWAGA!
Na mocy definicji abstrakcyjny zbiór W zawiera się w abstrakcyjnym zbiorze N i nie jest tożsamy ze zbiorem N

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Implikacja odwrotna na mocy definicji
UWAGA!
Na mocy definicji abstrakcyjny zbiór W zawiera w sobie abstrakcyjny zbiór K i nie jest tożsamy ze zbiorem K

Jeśli usłyszymy dowolną obietnicę wypowiedzianą przez nadawcę to mamy matematyczną gwarancję otrzymania nagrody na mocy definicji obietnicy. Już w chwili wypowiedzenia obietnicy nadawca i odbiorca doskonale wiedzą kiedy w przyszłości nadawca dotrzyma słowa a kiedy skłamie.

Definicja logiki w AK:
Logika to matematyczny opis nieznanego np. nieznanej przyszłości

W logice nieistotne jest to czy nadawca w przyszłości dotrzyma słowa czy skłamie. W logice istotna jest 100% pewność (100% wiedza) kiedy w przyszłości nadawca dotrzyma słowa/skłamie.

Weźmy przypadek mojego znajomego z bazaru elektronicznego handlującego częściami komputerowymi.

Dostawca, który kradł części z hurtowni ojca, umówił się z nim w piwnicy obiecując złoty interes, dużą dostawę. W piwnicy mój znajomy zamiast części zobaczył młotek zatopiony w jego mózgu - było o tym w gazecie.

Pytania:
1.
Czy dostawca w momencie wypowiadania obietnicy miał 100% wiedzę (matematyczną pewność) kiedy w przyszłości dotrzyma słowa/skłamie?

Oczywiście że miał i nie jest ważne co w momencie wypowiadania obietnicy myślał - mógł myśleć zgodnie z tym co mówi, plan morderstwa mógł powstać później albo już w momencie wypowiadania obietnicy miał w głowie plan zbrodni, dla logiki będącej 100% wiedzą o przyszłości (kiedy w przyszłości skłamię/dotrzymam słowa), to zupełnie bez znaczenia.

2.
Czy mój znajomy wiedział ze 100% pewnością, kiedy nadawca (dostawca) w przyszłości dotrzyma słowa a kiedy skłamie?

Tak, miał 100% pewność (gwarancję) matematyczną kiedy nadawca (dostawca) w przyszłości skłamie a kiedy dotrzyma słowa.

Dlaczego mój znajomy dał się nabrać na podstęp?
Bo wcześniej zrobił z dostawcą X udanych interesów.

Gdyby poszedł na spotkanie i nie zastał dostawcy to zarówno on jak i dostawca doskonale by wiedzieli że dostawca skłamał.

… to akurat nic by go nie bolało … ale ten młotek w głowie?

Mam nadzieję że wszyscy zrozumieli, na czym polega poprawna logika matematyczna pod którą podlega każdy człowiek, algebra Kubusia?

Logika matematyczna to matematyczna, 100% wiedza o przyszłości, a nie zaistniałe już fakty.
Do czego jest potrzebna wiedza mojemu znajomemu że dostawca skłamał, gdy ma młotek zatopiony w głowie?
Oczywiście że w tym momencie wkracza policja szukająca mordercy … i znowu zaczyna się logika matematyczna itd.

Przykład obietnicy (implikacja prosta):
A.
Wujek do Zuzi (lat 3):
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
Powiedzenie wierszyka jest warunkiem wystarczającym => dla dostania czekolady
Stąd fałszywy musi być kontrprzykład, zdanie B.
B.
Jeśli powiesz wierszyk to możesz ~~> nie dostać czekolady
W~~>~C =0 - zakaz łamanie dobrowolnych obietnic

… a jeśli nie powiem wierszyka?
Na mocy definicji to jest implikacja prosta, dlatego w ciemno stosujemy prawo Kubusia:
W=>C = ~W~>~C
C.
Jeśli nie powiesz wierszyka to możesz ~> nie dostać czekolady
~W~>~C =1
Nie powiedzenie wierszyka jest warunkiem koniecznym ~> nie dostania czekolady bo jak Zuzia powie wierszyk to na pewno dostanie czekoladę - zdanie A.
~W~>~C = W=>C
stąd:
D.
Jeśli nie powiesz wierszyka to możesz ~~> dostać czekoladę
~W~>C =1
To jest piękny akt miłości, prawo nadawcy do wręczenia nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody.

To jest klasyczna obietnica gdzie na mocy definicji mamy.
Obietnica = implikacja prosta

To jest definicja powszechnie znana i akceptowana.
Dowody w Wikipedii - jest ich miliony:
[link widoczny dla zalogowanych]
implikację można traktować jako obietnicę: "obiecuję, że jeśli dostanę dwójkę z matematyki to zacznę odrabiać zadania". Jeśli rzeczywiście tak się stanie (poprzednik implikacji będzie prawdziwy), to muszę odrabiać zadania (1⇒1), bo inaczej obietnica zostanie złamana (1⇒0 fałsz!). W każdym innym przypadku implikacja będzie prawdziwa, bo obietnica zostanie spełniona (dostałam piątkę, mogę albo odrabiać zadania albo sobie odpuścić).

Oczywiście że ta definicja nie wzięła się z sufitu, wynikła ona z obserwacji rzeczywistości.
Jaki % ludzkości dotrzymuje dobrowolnych obietnic?
Bardzo duży .. ale w logice nie to jest istotne.
Definicja logiki:
Logika to matematyczny opis przyszłości

Tu nie jest ważne czy kto kłamie i ile kłamie.
W logice istotna jest 100% pewność matematyczna (wiedza) kiedy w przyszłości obiecujący dotrzyma słowa a kiedy skłamie.

Doskonale wie o tym zarówno Wujek jak i 3-letnia Zuzia.
Matematycznie nie jest możliwe aby Wujek nie wiedział kiedy w przyszłości dotrzyma słowa a kiedy skłamie - wie o tym także 3-letnie Zuzia … i o to chodzi w logice, stąd wzięła się definicja obietnicy.

Zdanie tożsame:
/\x W(x)=>C(x)
Dla każdego przypadku x, jeśli powiesz wierszyk W(x) to na pewno dostaniesz czekoladę C(x)

Jak ktoś się uprze to może tu sobie kwantyfikować po dowolnych obietnicach … ale to już dawno zrobili mądrzy ludzie i odkryli poprawną definicję:
Obietnica = implikacja prosta


Przykład groźby (implikacja odwrotna):
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym ~> lania, bo nadawca ma prawo darować dowolną karę zależną od niego.
Przykład:
Chrystus i łotr na Krzyżu
Stad wynika prawdziwość zdania B.
B.
Jeśli ubrudzisz spodnie to możesz ~~> nie dostać lania
B~~>~L=1
To jest piękny, matematyczny akt łaski, czyli prawo nadawcy do darowania kary. To że może ~~> darować nie oznacza że musi darować.

… a jeśli nie ubrudzę spodni?
Ponieważ w zdaniu A mamy warunek konieczny ~> to zachodzi prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
stąd:
C.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno nie dostaniesz lania
~B=>~L =1
.. ale uwaga!
Z powodu że przyszedłeś w czystych spodniach (~B), tylko tyle i aż tyle gwarantuje ten znaczek => (warunek wystarczający) w groźbie.
Kontrprzykład dla zdania C to oczywiście fałszywe zdanie D.
D.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to możesz ~~> dostać lanie
~B~~>L =0 - zakaz karania niewinnego

IV. Zbiory życzeniowe

Zbiory życzeniowe to zdania „Jeśli p to q” w których spełnienie zarówno p jak i q zależy od nadawcy

Przykład:
A.
Jeśli jutro pójdziemy do kina to na pewno => pójdziemy do teatru
K=>T =1
To jest obietnica bezwarunkowa, gdzie zarówno p jak i q zależy w 100% od nadawcy.
Tego typu zdania to wyłącznie warunek wystarczający =>, który może istnieć samodzielnie.
Prawdziwość warunku wystarczającego A, wymusza prawdziwość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli jutro pójdziemy do kina to możemy ~~> nie iść do teatru
K~~>~T =0 - zakaz kłamstwa dla nadawcy
… i tylko tyle, nic więcej ze zdania A nie wyciśniemy, bo wszystko zależy tu od nadawcy.

Implikacja prosta
Całość może być implikacją prostą gdy na pytanie:
… a jeśli nie pójdziemy do kina?
Nadawca odpowie:
C.
Jeśli nie pójdziemy do kina to możemy ~> nie pójść do teatru
~K~>~T =1
Nie pójcie do kina (~K) jest warunkiem koniecznym ~> aby nie iść do teatru, bo jak pójdziemy do kina to na pewno => pójdziemy do teatru (zdanie A)
lub
D.
Jeśli nie pójdziemy do kina to możemy ~~> iść do teatru
~K~~>T =1
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~> wystarczy sama możliwość pójścia
Warunek konieczny ~> nie jest tu spełniony bo prawo Kubusia:
D: ~K~>T = B: K=>~T =0
Zdanie B jest fałszywe, zatem w zdaniu D nie może zachodzić warunek konieczny.

Równoważność
Całość może być równoważnością gdy na pytanie:
… a jeśli nie pójdziemy do kina?
Nadawca odpowie:
C.
Jeśli nie pójdziemy do kina to na pewno => nie pójdziemy do teatru
~K=>~T =1
Nie pójście do kina jest warunkiem wystarczającym => aby nie iść do teatru.
prawdziwości warunku wystarczającego => C wynika fałszywość kontrprzykładu D.
D.
Jeśli nie pójdziemy do kina to możemy ~~> pójść do teatru
~K~~>T =0 - zakaz złamania obietnicy bezwarunkowej C.

Jak widzimy, po wiedzeniu warunku wystarczającego A o tym czy całość będzie implikacją prostą:
K=>T = ~K~>~T
czy też równoważnością:
K<=>T = (K=>T)*(~K=>~T)
zależy wyłącznie od nadawcy.
Z tego względu mówimy tu o życzeniowych zbiorach abstrakcyjnych, gdzie o fakcie który zawiera się w którym, oraz czy zbiory te są tożsame czy nie decyduje nadawca.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:26, 03 Sie 2014, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 15:25, 02 Sie 2014    Temat postu:

Cytat:
PR*KW = KP*(KP*BR) = KP*BR (zbiór wynikowy nie jest pusty!)
To jest sprzeczność czysto matematyczna bo to oznacza że PR nie jest dziedziną

Co tu odstawiasz? Rozumiem, że chcesz sprawdzić czy PR*KW=[]. Tylko czemu chcesz to sprawdzić?
Nie wiem o co chodzi z tymi Twoimi dziedzinami, ale przy psie sprawdzac P*~P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22456
Przeczytał: 32 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 0:13, 03 Sie 2014    Temat postu:

Związek Nowej Teorii Zbiorów z algebrą Boole'a


Zachodzi matematyczna tożsamość:
Sprzętowa algebra Kubusia (logika w zerach i jedynkach) = algebra Boole'a

Definicja algebry Kubusia:
Algebra Kubusia (równania algebry Boole'a) to logika na poziomie symboli a nie na poziomie zer i jedynek.

fiklit napisał:
Cytat:
PR*KW = KP*(KP*BR) = KP*BR (zbiór wynikowy nie jest pusty!)
To jest sprzeczność czysto matematyczna bo to oznacza że PR nie jest dziedziną

Co tu odstawiasz? Rozumiem, że chcesz sprawdzić czy PR*KW=[]. Tylko czemu chcesz to sprawdzić?
Nie wiem o co chodzi z tymi Twoimi dziedzinami, ale przy psie sprawdzac P*~P

Już tłumaczę.
AB - algebra Boole’a
AK - algebra Kubusia
Kod:

NTZ - Nowa Teoria Zbiorów
---------------------------------
|   ~C=[uniwersum-Człowiek]     |
---------------------------------
|           C=[Człowiek]        |
---------------------------------
|               |               |
| K=[kobieta]   | ~K=~[kobieta] |
| K=~(~K)       | ~K=~(K)       |
|               |               |
---------------------------------
|               |               |
| KW=[kwadrat]  |~KW=~[kwadrat] |
| KW=~(~KW)     | ~KW=~(KW)     |
|               |               |
---------------------------------
|          PR=[prostokąt]       |
---------------------------------
|    ~PR=[Uniwersum-prostokąt]  |
---------------------------------

Analogia jest tu 100%.

Najważniejsze twierdzenie algebry Boole'a (i Kubusia):
Dowolna zmienna w algebrze Boole’a musi spełniać definicję dziedziny, inaczej ma ZERO wspólnego z algebrą Boole’a.

Definicja dziedziny:
p+~p=1
p*~p=0

Czy zgadzasz się na wszystkie równania niżej?

PR = [Prostokąt] - zbiór jednoelementowy [prostokąt] o nazwie PR
Przyjmujemy dziedzinę:
D=Uniwersum
Uniwersum to wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka
Stąd mamy uzupełnienie do dziedziny:
~PR=[Uniwersum - prostokąt]

Sprawdzamy czy definicja dziedziny dla zmiennej PR jest spełniona:
PR+~PR = [prostokąt]+[uniwersum-prostokąt] = [uniwersum] =1 -zbiór pełny
PR*~PR = [prostokąt]*[uniwersum-prostokąt] = [] =0 -zbiór pusty


Wszystkie możliwe relacje człowiek-kobieta w zbiorach:

Legenda:
C=[człowiek] - zbiór jednoelementowy [człowiek] (dziedzina dla K+~K)
C to nazwa tego zbioru, może być dowolna np. men
K=[Kobieta] - zbiór jednoelementowy [kobieta], K to nazwa tego zbioru (może być dowolna)
K to nawa tego zbioru, może być dowolna np. woman
Doskonale tu widać jak wiele różnych nazw ma zbiór [kobieta], co najmniej tyle ile jest języków.

C=K+~K - to jest AK + AB
K+~K=1 - to jest AK + AB - czy zgadzasz się że suma logiczna K+~K jest zbiorem pełnym (dziedziną)
K*~K =0 - to jest AK+AB - czy zgadzasz się że iloczyn logiczny K*~K jest zbiorem pustym, patrz diagram
K=~(~K) - to jest AK+AB - czy zgadzasz się że zbiór K jest tym samym zbiorem co ~(~K), patrz diagram
~K=~(K) - to jest AK+AB - czy zgadzasz się ze zbiór ~K jest tym samym zbiorem co zbiór ~(K), patrz diagram

To samo w parametrach formalnych, bez przykładu, po podstawieniu:
p=K
Y=C

Y=p+~p
p+~p=1
p*~p=0
p=~(~p)
~p=~(p)

Wszystkie możliwe relacje prostokąt-kwadrat w zbiorach:

Legenda:
PR=[prostokąt] - zbiór jednoelementowy [prostokąt], (dziedzina dla KW+~KW)
PR to nazwa tego zbioru, może być dowolna np. rectangle
KW=[Kwadrat] - zbiór jednoelementowy [Kwadrat]
KW to nawa tego zbioru, może być dowolna np. square
Doskonale tu widać jak wiele różnych nazw ma zbiór [kwadrat], co najmniej tyle ile jest języków.

PR=KW + ~KW - to jest AK + AB
KW+~KW =1 - to jest AK+AB - czy zgadzasz się że suma logiczna KW+~KW jest zbiorem pełnym (dziedziną)
KW*~KW=0 - to jest AK+AB- czy zgadzasz się że iloczyn logiczny KW*~KW jest zbiorem pustym, patrz diagram
KW=~(~KW) - to jest AK+AB - czy zgadzasz się że zbiór KW jest tym samym zbiorem co ~(~KW), patrz diagram
~KW=~(KW) - to jest AK+AB - czy zgadzasz się ze zbiór ~KW jest tym samym zbiorem co zbiór ~(KW), patrz diagram


To samo w parametrach formalnych, bez przykładu, po podstawieniu:
p=KW
Y=PR

Y=p+~p
p+~p=1
p*~p=0
p=~(~p)
~p=~(p)

Poproszę o dowód że którekolwiek z tych równań jest fałszywe.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 3:24, 04 Sie 2014, w całości zmieniany 13 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22456
Przeczytał: 32 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 7:29, 04 Sie 2014    Temat postu:

Dowód fałszywości definicji czworokątów metodą 5-cio latka!

Dowód fałszywości definicji czworokątów w logice Ziemian na poziomie przedszkolaka.

Z diagramu wyżej odczytujemy:
PR = KW+~KW
W logice Ziemian kwadrat nosi nazwę kwadratu i jednocześnie prostokąta.
KW=KW*PR
W logice Ziemian ~KW nosi nazwę prostokąta:
~KW=PR

Podstawiając do równania otrzymujemy:
PR = PR*KW +PR = PR*KW+PR*1 = PR*(KW+1) = PR*1 =PR
bo prawo algebry Boole'a:
KW+1 =1

Co to za definicja?
Prostokąt to prostokąt
masło to masło
etc.
??!!

Podobnie w logice Ziemian mamy:
Równoległobok (RB) to równoległobok (RB) (właściwy - ten fotograficzny w mózgu każdego człowieka)
Kwadrat (KW) to jednocześnie kwadrat (KW) i równoległobok (RB)
Prostokąt (PR) to jednocześnie prostokąt (PR) i równoległobok (RB)
Romb (RM) to jednocześnie romb (ROMB) i równoległobok (RB)

Wszystkie możliwe równoległoboki opisuje równanie logiczne:
RB = RB*1 + KW*RB + PR*RB + ROMB*RB
Stąd mamy:
RB = RB*(1+KW+RB+ROMB) = RB
bo prawo algebry Boole'a:
1+x =1
gdzie:
x - dowolna funkcja logiczna

Co to za definicja?
Równoległobok to równoległobok
śfinia to śfinia
etc
??!!

Brednie jak wyżej występują wyłącznie w "matematyce" Ziemian. W matematyce ekspertów AK, humanistów, nikt i nigdy takich głupot nie znajdzie.
Przykład:
Człowiek, kobieta, mężczyzna
To są trzy różne funkcje logiczne które muszą mieć różne nazwy.

Podsumowując:
Zaprawdę powiadam Wam, trzeba być jełopem a nie matematykiem, aby zaakceptować definicje czworokątów w matematyce Ziemian!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 7:51, 04 Sie 2014, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Taz




Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 6 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 10:45, 04 Sie 2014    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Dowód fałszywości definicji

Nie wymaga komentarza...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22456
Przeczytał: 32 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 16:26, 04 Sie 2014    Temat postu:

Dowód deblilizmu logiki "matematycznej" Ziemian

Taz napisał:
rafal3006 napisał:
Dowód fałszywości definicji

Nie wymaga komentarza...

TAZ=Fizyk - guru wszelkich nauk ze szczególnym wskazaniem na logikę matematyczną, moderator na ateiście.pl, Wielki Inkwizytor stojący na straży jednie słusznej logiki matematycznej Ziemian - który przegnał heretyka Kubusia z ateisty.pl ... i ze strachu, na wszelki wypadek pozamykał wszystkie tematy jakie kiedykolwiek Kubuś tam otworzył.

Niestety Fizyku, mleko już się rozlało - nie masz żadnych szans na uratowanie logiki matematycznej Ziemian!

Pytanie Fundamentalne:
Dlaczego ateistów nie stać było na olanie tematu AK na ateiście.pl, przecież temat z braku zainteresowania sam by umarł - dlaczego musiałeś pozamykać wszelkie tematy o AK?
... i przegnać Kubusia

Fizyk, wykładowca matematyki w szkole podstawowej - chyba dasz radę?

Poziom: 6 klasa szkoły podstawowej

Temat:
Genialna logika matematyczna Ziemian

Fizyk:
Dzisiaj zaprezentuje wam drogie dzieci jak genialna jest logika matematyczna Ziemian nad którą ludzkość w pocie czoła pracowała przez ostatnie 2500 lat, od Sokratesa poczynając.

Najpierw zaprezentuje wam logikę tego debila, Kubusia.

Przyjmijmy taką definicję mężczyzny:
Mężczyzna to człowiek mówiący ludzkim językiem i mający trąbkę
M = LJ*TR

Przyjmijmy taką definicję kobiety:
Kobieta to człowiek mówiący ludzkim językiem i nie mający trąbki
K = LJ*~TR

Obie te definicje są wystarczająco jednoznaczne stąd znak tożsamości w powyższych definicjach

Wiadomo, że człowiek może być wyłącznie mężczyzną lub kobietą.
Stąd mamy równanie najmniejszej możliwej dziedziny:
C = K+M

Podstawiając definicje wyżej mamy definicję człowieka:
C=M+K = LJ*TR + LJ*~TR = LJ*(TR+~TR) = LJ

Jak widzicie drogie dzieci w debilnej logice Kubusia jeśli poproszę was o narysowanie człowieka, to możecie namalować kogokolwiek, mężczyznę lub kobietę, bo oboje mówią ludzkim językiem.
Jeśli poproszę was o narysowanie mężczyzny to nie macie żadnego wyboru, musicie narysować mężczyznę.
Podobnie jak poproszę was o narysowanie kobiety to nie macie żadnego wyboru, musicie narysować kobietę.
W dwóch ostatnich zdaniach wasza wolna wola leży w gruzach … i na tym polega debilizm logiki Kubusia.

W naszej genialnej logice Ziemian jest tak:

Definicja kobiety:
Kobieta to człowiek mówiący ludzkim językiem
K=LJ

Definicja mężczyzny:
Mężczyzna to człowiek mówiący ludzkim językiem i mający trąbkę
M=LJ*TR

To są definicje dla nas wystarczające, nic więcej jako matematycy nie potrzebujemy!

… a teraz będzie sprawdzian, czy zrozumieliście genialną logikę Ziemian.

Zadanie:
Narysuj kobietę

Rozwiązanie Jasia:
Jaś narysował mężczyznę
Uzasadnienie Jasia:
Na mocy definicji kobiety narysowałem mężczyznę - przecież mężczyzna też mówi ludzkim językiem, a definicja kobiety o niczym innym nie wspomina.

Rozwiązanie Zuzi:
Zuzia narysowała kobietę
Uzasadnienie Zuzi:
Na mocy definicji kobiety narysowałam kobietę, bo mówi ludzkim językiem.

Rozpromieniony Fizyk oddaje kartkówki z komentarzem.

Cieszę się że zrozumieliście genialną logikę Ziemian, nad którą ludzkość w pocie czoła pracowała od 2500 lat.
Jak widzicie drogie dzieci w naszej logice macie więcej wolnej woli, niż w logice tego debila Kubusia.
U Kubusia w zadaniu:
Narysuj kobietę
Możecie narysować wyłącznie kobietę, natomiast w naszej logice co wam ślina na język przyniesie, kobietę lub mężczyznę.
Oczywiście Jaś i Zuzia dostają szóstki.

Fizyk do Jasia:
Jasiu, zamknij okno co by żaden normalny człowiek nie usłyszał tego co was dzisiaj nauczyłem!

Jak ci się podoba twoja logika matematyczna Fizyku?

Kubuś

P.S.
Dokładnie na tym polegała dyskusja z matematykami na ateiście.pl, Kubuś pokazywał brednie logiki Ziemian na każdym kroku, dokładnie dlatego "matematycy" na ateiście.pl musieli użyć maczety ... aby się Kubusia pozbyć. Tu Fizyku ja mam maczetę, ale możesz być pewien że na śfinii nikt ci głowy nie utnie (nie zbanuje) oraz że nie zniknie żadne słowo z tego co tu napiszesz. Wszystko co tu napiszesz zostanie odwrócone i ośmieszone.

Król jest nagi!

Jaś i Zuzia z przedszkola nr. 1 w 100-milowym lesie.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 0:31, 05 Sie 2014, w całości zmieniany 13 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22456
Przeczytał: 32 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 19:25, 04 Sie 2014    Temat postu:

Nowa Teoria zbiorów w definicjach

Podstawowe definicje nowej teorii zbiorów

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe przez człowieka

Uniwersum jest dynamiczne ale to bez znaczenia na mocy definicji.

Definicja dziedziny:
Dziedzina to Uniwersum lub dowolny podzbiór Uniwersum.

Uniwersum to najszersza możliwa dziedzina, to zbiór wszystkich zbiorów.
Człowiek może tworzyć dowolne dziedziny w obszarze Uniwersum np. zbiór zwierząt, zbiór gwiazd, zbiór spójników logicznych, zbiór polityków, zbiór czworokątów, zbiór pojęć abstrakcyjnych … itp.

Dziedzinę możemy ustalać absolutnie dowolnie zawężając Uniwersum do interesującego nas zbioru natomiast z Uniwersum, na mocy definicji nic nie możemy zrobić. Uniwersum jest dynamiczne, może się poszerzać (gdy się uczymy) lub zwężać (gdy czegoś zapominamy) ale dla logiki to bez znaczenia.
W Uniwersum możemy wyróżnić pojęcia konieczne do komunikacji człowieka z człowiekiem których zdrowy człowieka nigdy nie zapomina czyli konkretny język (np. Chiński) plus zbiór pojęć podstawowych oczywistych dla każdego 5-cio latka np. mama, tata, pies, krasnoludek etc.

Definicja podzbioru:
Wszelkie zbiory tworzone w wybranej dziedzinie są podzbiorami w obrębie tej dziedziny

Definicja zbioru niepustego:
Zbiór niepusty to zbiór zawierający co najmniej jeden element
W logice zbiór niepusty utożsamiany jest z logiczną jedynką

Definicja zbioru pustego:
Zbiór pusty to zbiór który nie zawiera żadnych elementów
W logice zbiór pusty jest utożsamiany jest z logicznym zerem

W nowej teorii zbiorów (NTZ) zbiory mają wartość logiczną.
Zera i jedynki w NTZ oznaczają:
1 - zbiór niepusty (istnieje = zawiera co najmniej jeden element)
0 - zbiór pusty (nie istnieje = nie zawiera żadnych elementów)

Na mocy definicji możliwe są wyłącznie dwie wartości logiczne zbiorów 0 i 1.

Elementy zbioru wypisujemy w nawiasach kwadratowych:
p=[1,2,3,4]
Wartość logiczną zbioru zapisujemy bez nawiasów:
p=[1,2,3,4]=1

Zbiór pusty nie zawiera żadnych elementów:
p=[] =0 - zbiór pusty

Tożsamość zbiorów:
Zbiory tożsame to zbiory identyczne

A=[pies, kura]
B=[pies, kura]
stąd:
A=B


Definicja definicji

Definicja definicji:
Pojęcie definiowane = właściwa definicja pojęcia definiowanego

Definicja psa:
Pies = zwierzę domowe, mające cztery łapy, szczekające
… a nawet.
Pies = zwierzę domowe, szczekające

Dla każdego człowieka ta definicja jest wystarczająca.
Lewa strona to pojęcie definiowane.
Właściwa definicja pojęcia definiowanego to wyłącznie prawa strona.
Na mocy tej definicji (prawa strona) każdy człowiek jednoznacznie rozpozna tu psa, od 5-cio latka poczynając.

Przykład błędnej definicji:
Zwierzę domowe, hodowlane, występujące nad Wisłą, podać jego odgłos.
http://youtu.be/K0uwEbIxhQw

Ta definicja definicji obowiązuje także w matematyce.


Definicja minimalna

Definicja „pojęcia”:
Dowolne „pojęcie” w naszym Wszechświecie definiowane jest iloczynem logicznym zmiennych binarnych.

Definicja definicji minimalnej w naszym Wszechświecie:
Definicja jest definicją minimalną, jeśli usunięcie dowolnego członu w definicji powoduje matematyczną niejednoznaczność, czyli kolizję z innym „pojęciem”.

Definicja wystarczająco jednoznaczna:
Definicja wystarczająco jednoznaczna to definicja zrozumiała dla drugiego człowieka

Przykład:
Zwierzę domowe, szczekające, przyjaciel człowieka

Oczywiście nikt tu nie ma wątpliwości że chodzi o psa.

Można nawet przyjąć taką definicję minimalną:
Zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka
Tu również nikt nie ma wątpliwości że chodzi o psa.
Zauważmy, że zabierając jedno pojecie lądujemy w niejednoznaczności, zatem ta definicja złożona zaledwie z dwóch elementów jest definicją minimalną.

Przykład definicji nadmiarowej sprowadzonej do absurdu:
Pies to zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka, nie będący słoniem, nie będący drzewem, nie będący galaktyką … etc
P=>ZS*PC*~S*~D*~G …
W iloczynie logicznym, definiującym pojęcie „pies” łatwo można dodać nieskończoną ilość pojęć będących zaprzeczeniem fałszu:
Pies to nie słoń
Pies to nie drzewo
Pies to nie galaktyka
etc


Implikacja i równoważność w definicjach

Matematyczny fundament Nowej Teorii Zbiorów:

I.
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:

~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>

Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q
Na mocy definicji wystarczy że znajdziemy jeden wspólny element p i q i już wartość logiczna zdania p~~>q jest równa 1.

Definicja obliczeniowa naturalnego spójnika „może”~~>:
p~~>q = [p*q]
co matematycznie oznacza:
(p~~>q)=1 <=> [p*q]=1
inaczej:
(p~~>q)=[p*q] =0

Naturalny spójnik „może” ~~> to nic innego jak kwantyfikator mały:
\/x p(x)~~>q(x) = p(x)*q(x)
Istnieje takie x, które należy jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)

II.
Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):

=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Zbiór p musi zawierać się w zbiorze q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q

Bezpośrednio z tej definicji wynika obliczeniowa definicja warunku wystarczającego.
Jeśli zbiór p zawiera się w zbiorze q to koniunkcja tych zbiorów musi być zbiorem p.

Obliczeniowa definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = [p*q=p]
co matematycznie oznacza:
p=>q =1 <=> [p*q=p] =1
W wyniku mamy tu 1 bo zbiór p zawiera się => w zbiorze q (a nie że zbiór wynikowy p jest niepusty!)
inaczej:
p=>q = [p*q=p] =0

Definicja warunku wystarczającego to nic innego jak kwantyfikator duży.
/\x p(x)=>q(x)
Dla dowolnego elementu x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno x należy do zbioru q(x)

III.
Definicja warunku koniecznego ~>:

~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>

Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q
Zabieram p i musi mi zniknąć q

Bezpośrednio z tej definicji wynika obliczeniowa definicja warunku koniecznego.
Jeśli zbiór p zawiera w sobie zbiór q to koniunkcja tych zbiorów musi być zbiorem q.

Obliczeniowa definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = [p*q=q]
co matematycznie oznacza:
p~>q =1 <=> [p*q=q] =1
W wyniku mamy tu 1 bo zbiór p zawiera w sobie ~> zbiór q (a nie że zbiór wynikowy q jest niepusty)
inaczej:
p~>q = [p*q=q] =0

Zauważmy, że warunku koniecznego ~> nie da się opisać ani kwantyfikatorem małym, ani kwantyfikatorem dużym, ani też jakąkolwiek kombinacją tych kwantyfikatorów.

IV
Definicja implikacji prostej |=>:


p|=> = (p=>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Podstawiając II mamy definicję obliczeniową implikacji prostej.

Definicja obliczeniowa implikacji prostej |=>:
p|=>q = [p*q=p]*~[p=q]
co matematycznie oznacza:
p|=>q =1 <=> [p*q=p]=1 i ~[p=q] =1
Inaczej:
p|=>q =0
Implikacja prosta to warunek wystarczający zachodzący wyłącznie w jedną stronę.

Implikacja prosta to seria czterech zdań wynikająca z diagramu:
Kod:

A: p=> q =[p*q=p] =[p=p]   =1 - bo zbiór p zawiera się w q (a nie że zbiór wynikowy p jest niepusty!)
B: p~~>~q=[p*~q] =[]       =0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
… a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
p=>q=~p~>~q
C:~p~>~q=[~p*~q=~q]=[~q=~q]=1 - bo zbiór ~p zawiera w sobie zbiór ~q (a nie że zbiór wynikowy ~q jest niepusty!)
D:~p~~>q=[~p*q]            =1 - bo istnieje co najmniej jeden element zbiorów ~p i q.

Interpretacja prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Jeśli zbiór p zawiera się => w zbiorze q to na pewno => zbiór ~p zawiera w sobie~> zbiór ~q.
Zachodzi też odwrotnie:
Jeśli zbiór ~p zawiera w sobie ~> zbiór ~q to na pewno => zbiór p zawiera się w zbiorze q
Stąd prawo Kubusia.
Prawo Kubusia jest poprawne także w równoważności klasycznej, gdzie zbiory p i q są tożsame.

V.
Definicja implikacji odwrotnej |~>:


p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Podstawiając III mamy definicję obliczeniową implikacji odwrotnej.

Definicja obliczeniowa implikacji odwrotnej:
p|~>q = [p*q=q]*~[p=q]
co matematycznie oznacza:
p|~>q =1 <=> [p*q=q]=1 i ~[p=q] =1
Inaczej:
p|~>q =0
Implikacja odwrotna to warunek konieczny ~> zachodzący wyłącznie w jedną stronę.

Implikacja odwrotna to seria czterech zdań wynikająca z diagramu:
Kod:

A: p~> q =[p*q=q] =[q=q]   =1 - bo zbiór p zawiera w sobie zbiór q (a nie że zbiór wynikowy q jest niepusty!)
B: p~~>~q=[p*~q]  =        =1 - bo istnieje co najmniej jeden element zbiorów p i ~q.
… a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
p~>q=~p=>~q
C:~p=>~q=[~p*~q=~p]=[~p=~p]=1 - bo zbiór ~p zawiera się w zbiorze ~q (a nie że zbiór wynikowy ~p jest niepusty!)
D:~p~~>q=[~p*q]    =[]     =0 - bo zbiory ~p i q są rozłączne

Interpretacja prawa Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Jeśli zbiór p zawiera w sobie ~> zbiór q to na pewno => zbiór ~p zawiera się => w zbiorze ~q.
Zachodzi też odwrotnie:
Jeśli zbiór ~p zawiera się w zbiorze ~q to na pewno => zbiór p zawiera w sobie zbiór q
Stąd prawo Kubusia.
Prawo Kubusia jest poprawne także w równoważności klasycznej, gdzie zbiory p i q są tożsame.

Matematycznie zachodzi równanie ogólne implikacji
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
W równaniu tym nie ma żadnego sztywnego punktu odniesienia, patrzymy wyłącznie na relacje między zbiorami na końcach strzałek => i ~>.
Oczywiście w tożsamościach po obu stronach znaku ## muszą być te same p i q.
Znaczek ## zwalnia nas z tego obowiązku!

Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie:
p=>q
Czyli na mocy definicji znaczka => zbiór p zawiera się w q
to równanie ogólne implikacji przyjmie postać”
p=>q = ~p~>~q ## q~>p = ~q=>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie:
p~>q
Czyli na mocy definicji znaczka ~> zbiór p zawiera w sobie zbiór q
to równanie ogólne implikacji przyjmie postać”
q=>p = ~q~>~p ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

VI.
Definicja równoważności


p<=>q = (p=>q)*(p=q)
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

Zacznijmy od definicji implikacji prostej:


Definicja implikacji prostej w zbiorach:
p=>q = ~p~>~q
Definicja tożsama:
(p=>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Dziedzina (zbiory istniejące) w implikacji prostej:
A: p*q =p =1 - zbiór brązowy
C: ~p*~q = ~q =1 - zbiór żółty
D: ~p*q =1 - zbiór niebieski

Stąd mamy definicję implikacji w zbiorach:
Implikacja to trzy i tylko trzy zbiory niepuste i rozłączne w obrębie dziedziny.

Definicja równoważności w zbiorach:
(p=>q)*(p=q)
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

Z definicji równoważności wynika, że powyższy diagram będzie pasował do równoważności wtedy i tylko wtedy gdy zlikwidujemy obszar niebieski.

Obszar niebieski zniknie wtedy i tylko wtedy będzie zachodziła tożsamość zbiorów:
p=q
która wymusza tożsamość zbiorów:
~p=~q


Dziedzina (zbiory istniejące) w równoważności:
A: p=>q = [p*q =p =q] - zbiór brązowy
C: ~p=>~q = [~p*~q = ~p = ~q] - zbiór żółty

Stąd mamy:
Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to dwa i tylko dwa zbiory niepuste i rozłączne w obrębie dowolnej dziedziny

Doskonale widać, że przy tożsamości zbiorów p=q znika obszar niebieski. Niebieską obwódkę, ślad po zbiorze występującym w implikacji, pozostawiono dla celów edukacyjnych.

Przykładowa, fizyczna realizacja zlikwidowania obszaru niebieskiego, jedna z wielu możliwych, jest następująca.

Obszar niebieski zlikwidujemy wtedy i tylko wtedy gdy:
p=>q - zbiór p będzie zawierał się => w zbiorze q
i jednocześnie:
~p=>~q - zbiór ~p będzie zawierał się w zbiorze ~q

Stąd mamy aksjomatyczną definicję równoważności dającą w wyniku tabelę zero-jedynkową równoważności w sposób bezpośredni.

Aksjomatyczna definicja równoważności w logice dodatniej (bo q):
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Symetryczna definicja w logice ujemnej (bo ~q):
~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q)

Doskonale widać, że w tej definicji obszar niebieski znika.
Niebieski szlaczek dookoła zbioru P (brązowego), pozostałość po niebieskim zbiorze istniejącym wyłącznie w implikacji, pozostawiono dla celów edukacyjnych.

Zapiszmy symbolicznie definicję równoważności w zbiorach:
Kod:

RA:                 p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
A: p=> q =[ p* q= p] =1 - bo zbiór p zawiera się => w zbiorze q (a nie że zbiór wynikowy p jest niepusty!)
B: p~~>~q=[ p*~q]    =0 - zbiory p i ~q są rozłączne
RC:                ~p<=>~q=(~p=>~q)*(p=>q)
C:~p=>~q =[~p*~q=~p] =1 - bo zbiór ~p zawiera się => w zbiorze ~q (a nie że zbiór wynikowy ~p jest niepusty!)
D:~p~~>q =[~p* q]    =0 - zbiory ~p i q są rozłączne

Zdanie A w kwantyfikatorze dużym:
A.
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego x jeśli zajdzie p(x) to na pewno => zajdzie q(x)

Zdanie C w kwantyfikatorze dużym:
C.
/\x ~p(x)=>~q(x)
Dla każdego x jeśli zajdzie ~p(x) to na pewno => zajdzie ~q(x)

Prawo algebry Boole’a:
R1: p<=>q = ~p<=>~q

Dowód:
R2: p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Negujemy wszystkie sygnały p i q:
R3: ~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q)
Prawe strony są tożsame, stąd:
R1: p<=>q = ~p<=>~q
cnd

Zbiór niebieski zniknie jeśli zajdzie tożsamość zbiorów p=q albo tożsamość zbiorów ~p=~q.
Oczywiście tożsamość zbiorów p=q wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q i odwrotnie.

Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Zbiory p i q są tożsame jeśli każdy element zbioru p zawiera się => w zbiorze q i każdy element zbioru q zawiera się => w zbiorze p
R4: p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Doskonale widać że klasyczna definicja równoważności matematycznej to nic innego jak definicja tożsamości zbiorów p=q wymuszająca tożsamość zbiorów ~p=~q
Oczywiście wszystkie zbiory po stronie wejścia:
p, q ~p, ~q
muszą istnieć co wynika z prawa rozpoznawalności pojęcia.

Prawo rozpoznawalności pojęcia w naszym wszechświecie:
Pojęcie x jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy znamy jego zaprzeczenie ~x (nie x)

Definicja symetryczna to.

Definicja tożsamości zbiorów ~p=~q:
Zbiory ~p i ~q są tożsame jeśli każdy element zbioru ~p zawiera się => w zbiorze ~q i każdy element zbioru ~q zawiera się => w zbiorze ~p
R5: ~p<=>~q = (~p=>~q)*(~q=>~p)

Zapiszmy wszystkie równania:
R1: p<=>q = ~p<=>~q
R2: p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
R3: ~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q)
R4: p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
R5: ~p<=>~q = (~p=>~q)*(~q=>~p)
Z R1 i R5 wynika R6:
R1: p<=>q = ~p<=>~q
R5: ~p<=>~q = (~p=>~q)*(~q=>~p)
R6: p<=>q = (~p=>~q)*(~q=>~p)

Z R2 i R6 wynika I prawo kontrapozycji poprawne w równoważności:
R2: p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
R6: p<=>q = (~p=>~q)*(~q=>~p)
p=>q = ~q=>~p

Z R2 i R4 wynika II prawo kontrapozycji poprawne w równoważności:
R2: p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
R4: p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
q=>p = ~p=>~q

Kolejne definicje równoważności:
R7.
Obszar niebieski zniknie jeśli zbiór p będzie zawierał się => w zbiorze q i jednocześnie zbiór p będzie zawierał w sobie ~> zbiór q
R7: p<=>q = (p=>q)*(p~>q)

Definicja symetryczna.
R8.
Obszar niebieski zniknie jeśli zbiór ~p będzie zawierał się => w zbiorze ~q i jednocześnie zbiór ~p będzie zawierał w sobie ~> zbiór ~q
R8: p<=>q = (~p=>~q)*(~p~>~q)

Z R2 i R8 mamy I prawo Kubusia w równoważności:
R2: p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
R8: p<=>q = (~p=>~q)*(~p~>~q)
p=>q = ~p~>~q

Z R2 i R7 mamy II prawo Kubusia w równoważności:
R2: p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
R7: p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
p~>q = ~p=>~q

Definicja warunku wystarczającego =>:
=>
Zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Definicja warunku koniecznego ~>:
~>
Zbiór na podstawie wektora ~> zawiera w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>

Prawa Kubusia w równoważności:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
W równoważności ogólna definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona, ale wobec tożsamości zbiorów p=q i ~p=~q nie ma tu miejsca na „rzucanie monetą” charakterystyczne w implikacji.

Aksjomatyczna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Podstawiając prawa Kubusia mamy:
p<=>q = (p=>q = ~p~>~q)* (~p=>~q = p~>q)

Doskonale widać, że korzystając z praw Kubusia i praw kontrapozycji poprawnych w równoważności można wygenerować całą masę tożsamych definicji równoważności z który najważniejsze to:
1.
Definicja aksjomatyczna wynikła bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q)
A: p=>q = [p*q =p] =1
Kontrprzykład:
B: p~~>~q = [p*~q] =0
i warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q):
C: ~p=>~q = [~p*~q = ~p] =1
Kontrprzykład:
D: ~p~~>q = [~p*q] =0

2.
Popularna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między p i q

3.
Definicja równoważności uwielbiana przez matematyków:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Równoważność to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego p=>q i odwrotnego q=>p


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 19:36, 04 Sie 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22456
Przeczytał: 32 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 8:40, 07 Sie 2014    Temat postu:

Armagedon logiki matematycznej Ziemian

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143.html#208945
zefciu napisał:
Ponieważ Kubuś ucieka z forów, na których zadaje mu się niewygodne pytania, przybyłem tutaj, aby przypomnieć mu o tych, na które jeszcze nie odpowiedział:


  1. Jaka jest różnica między p => q a q ~>p? (podobno jakaś jest, ale z "definicji" żadna nie wynika)
  2. Mając dane dowolne zdanie w jaki sposób przekształcamy je na zbiory? (chodzi o uniwersalną metodę, a nie o przykład na wygodnym zdaniu)
  3. Jakie 16 funkcji logicznych występuje w NTI?
  4. Jakie rozumowanie w KRZ wykazuje jego wewnętrzną sprzeczność? (Kubuś próbował dać przykład, ale rąbnął się trzy razy; tym niemniej nie odwołał tezy, że takie rozumowanie istnieje)


To tak na początek.

Ad.2
Odpowiedź tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143-725.html#212740

Ad.3
Zero-jedynkowo operatory w AK i KRZ są identyczne, jest ich 16.
Fundamentalnie różna jest interpretacja zer i jedynek wewnątrz każdego operatora, o czym bez przerwy piszę.

Ad.4
Dowód formalny wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej Ziemian jest w poście, który pozwolę sobie zacytować w całości:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143-525.html#211836
rafal3006 napisał:
idiota napisał:
"Idioto z twojej definicji implikacji wynika że równoważność jest podzbiorem implikacji."

Po pierwsze nie wiadomo co to znaczy.
Równoważność i implikacja to funktory a nie zbiory, więc nie mogą pomiędzy nimi zachodzić relacje jakie zachodzą między zbiorami.
Tak jak śpiew skowronka nie może być bardziej kwaśny niż śpiew słowika (o ile nie mówimy przenośnie, a w logice przenośni nie wolno stosować).

.Po drugie, kiedy już by się ustaliło co w zasadzie chcesz powiedzieć to potem warto to w JAKIKOLWIEK POPRAWNY sposób WYKAZAĆ.

Wiec pamiętaj na zawsze:
Pisząc "zdanie jest implikacją" nie piszesz w pełni poprawnie - stosujesz skrót.
Pisząc ""równoważność jest podzbiorem" piszesz od rzeczy - to zdanie nic nie znaczy, jak np. "dwa jest pomarańczowe".


Chyba nie rozumiesz tego co sam napisałeś:
idiota napisał:
"… a może sam Idiota to wyjaśni?"

A wyjaśni.
Mamy sobie predykaty P i Q.
One wyznaczają (jak to predykaty) zbiory Zp do którego należą obiekty spełniające predykat p i Zq do którego itd...
i teraz:
- jeżeli prawdziwe jest zdanie P(x)->Q(x) to zachodzi inkluzja Zq w zbiorze Zp (Zq jest podzbiorem Zp)
- a jeżeli prawdziwe jest zdanie P(x)<=>Q(x) to zachodzi równość Zp i Zq.

idiota napisał:
A teraz jeszcze addendum:

"Moje rozumienie:"

A jak to rozumieją zwykli matematycy?
Tak:
Implikacja:
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q
Równoważność:
p<=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i zbiór q zawiera się w zbiorze p.


I nic ni mniej ni więcej.
TYLKO TYLE.

W ostatnim zdaniu masz:
Dla zbiorów tożsamych p=q zachodzi równoważność, czyli wynikanie => w dwie strony:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Natomiast jeśli p zawiera zawiera się w zbiorze q ale zbiory p i q nie są tożsame to zachodzi twoja implikacja:
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q

Załóżmy że mamy do czynienia z taką implikacją czyli:
I1.
(p=>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Co się dzieje u Ciebie jeśli zbiory p i q są tożsame?
Wedle Ciebie nadal to jest implikacja tylko tym razem opisana równaniem logicznym:
I2.
(p=>q)*[p=q]
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

Ja nie wiem, jak można nie widzieć czysto matematycznej sprzeczności w twoich definicjach I1 i I2!
W matematyce masz tak:
Jeśli I1 jest implikacją:
I1 = (p=>q)*~[p=q]
oraz
I2 jest implikacją
I2=(p=>q)*[p=q]

To z tego wynika że:
I1=I2
czyli mamy sprzeczność czysto matematyczną bo:
(p=>q)*~[p=q] ## (p=>q)*[p=q]
gdzie:
## - różne na moc definicji
cnd

Oczywistym jest że twoja równoważność opisana jest dokładnie takim samym równaniem jak twoja implikacja I2!
R1.
(p=>q)*[p=q]
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

To jest oczywiście poprawna definicja równoważności - identyczna jest w algebrze Kubusia.

Zauważ że jeśli wywalisz to I2 ze swojej logiki matematycznej przyjmując identyczną definicję implikacji jak w algebrze Kubusia, czyli definicje I1, to automatycznie znajdziesz się w matematycznym Raju, zamiast w obecnym matematycznym piekle!

Definicje to definicje można je zmieniać jak rękawiczki.
Czy widzisz jakieś przeszkody do przyjęcia definicji implikacji rodem z algebry Kubusia?
Dlaczego nie widzisz potrzeby wywalenia w kosmos definicji ewidentnie sprzecznej matematycznie - twojej definicji implikacji!

Zauważ, że u Kubusia jest wszystko w porządku:
To jest definicja implikacji prostej, wynikanie w jedną stronę:
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

To jest definicja równoważności, wynikanie w dwie strony:
p<=>q = (p=>q)*[p=q]

Na mocy definicji zachodzi:
Kod:

Implikacja          ##  Równoważność
p|=>q=(p=>q)*~[p=q] ##  p<=>q=(p=>q)*[p=q]

gdzie:
## - różne na mocy definicji

U Kubusia nigdy nie ma możliwości, aby równoważność prawdziwa była równocześnie implikacją prawdziwą!
… i tak musi być w poprawnej matematyce!

… a to co pisze Wikipedia to najzwyklejsze, matematyczne brednie:
[link widoczny dla zalogowanych]

Prawo opuszczania równoważności:
p<=>q => p=>q
Równoważność prawdziwa:
p<=>q
wymusza implikację prawdziwą:
p=>q
Nie ma takiej możliwości aby kiedykolwiek z równoważności prawdziwej:
p<=>q =1
zrobić implikację prawdziwą:
p=>q=1
Każdy kto twierdzi że można delikatnie mówiąc, bredzi.

Czy zgadzasz się z moim komentarzem do twojego postu?

Kubuś

P.S.
Tylko mi nie chrzan znowu o jakichś farmazonach, odnieś się ściśle matematycznie do tego co SAM napisałeś!

Dodatkowy dowód na przykładzie jest tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143-725.html#212752
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143-725.html#212779
z finałem będącym ośmieszeniem logiki ziemian:
Dowód debilizmu logiki „matematycznej” Ziemian:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143-725.html#212790

Ad. 1
Teoria niezbędna do obalenia prawa kontrapozycji w implikacji wyłożona jest w poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143-725.html#212795

Diagram implikacji prostej i odwrotnej dla sztywnego punktu odniesienia ustawionego na zdaniu p=>q.


Definicja operatora logicznego w zbiorach:
Z operatorem logicznym mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy seria czterech zdań opisujących ten operator pokrywa wszystkie obszary rozłączne widoczne w diagramie dowolnego operatora. Opisywane równaniami logicznymi obszary nie mogą na siebie zachodzić.

Definicja implikacji prostej p|=>q bez sztywnego punktu odniesienia:
Kod:

p=>q=~p~>~q
A: p=>q  =[p*q=p]    =1 - pokrywa obszar brązowy
B: p~~>~q=[p*~q]     =0 - pokrywa obszar pusty
C:~p~>~q =[~p*~q=~q] =1 - pokrywa obszar żółty
D:~p~~>q =[~p*q]     =1 - pokrywa obszar niebieski

Z diagramu w zbiorach widzimy, że zbiory rozłączne względem p, przylegające do siebie to:
A+B <=> C+D
Zbiór B jest zbiorem pustym, stąd mamy równoważność wiedzy:
A: p=>q <=> C: ~p~>~q + D: ~p~~>q
Jeśli wiemy że zbiór p zawiera się => w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q:
p|=>q = (p=>q)*~(p=q)
To na pewno => wiemy że:
Zbiór ~p zawiera w sobie ~> zbiór ~q i nie jest tożsamy ze zbiorem ~q:
~p|~>~q = (~p~>~q)*~(~p=~q)
Zachodzi też odwrotnie, stąd mamy:
Implikacja prosta w logice dodatniej (bo q) jest tożsama z implikacją odwrotną w logice ujemnej (bo ~q):
p|=>q = ~p|~>~q

Uwaga 1
W implikacji wiedza kiedy zdanie p=>q będzie w przyszłości prawdziwe/fałszywe jest wiedzą drugorzędną.
Z tabeli implikacji prostej bez trudu odczytujemy kiedy zdanie p=>q będzie w przyszłości prawdziwe/fałszywe:
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
(p=>q)=1 <=> (p*q)=1 lub (~p*~q)=1 lub (~p*q)=1
Wystarczy, że którykolwiek człon po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już zdanie p=>q jest prawdziwe. Wszystkie trzy jedynki z prawej strony są równorzędne, nie odróżnimy tu twardej jedynki A (gwarancji matematycznej) od dwóch jedynek miękkich C i D (najzwyklejszego „rzucania monetą”).
W tym momencie możemy się pożegnać z istotą implikacji, gwarancją matematyczną, zawartą wyłącznie w zdaniu A. Dokładnie taka jest idiotyczna logika matematyczna Ziemian w której nieznane jest pojęcie gwarancji matematycznej w implikacji!

Prawidłowe rozumienie implikacji to odpowiedź na dwa pytania:
1. Co się stanie jeśli zajdzie p?
2. Co się stanie jeśli zajdzie ~p?

Definicja implikacji odwrotnej q|=>p dla sztywnego punktu odniesienia p=>q:

Definicja operatora logicznego w zbiorach:
Z operatorem logicznym mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy seria czterech zdań opisujących ten operator pokrywa wszystkie obszary rozłączne widoczne w diagramie dowolnego operatora. Opisywane równaniami logicznymi obszary nie mogą na siebie zachodzić.
Kod:

q~>p=~q=>~p
E: q~>p  =[q*p=q]    =1 - pokrywa obszar brązowy
F: q~~>~p=[q*~p]     =1 - pokrywa obszar niebieski
G:~q=>~p =[~q*~p=~p] =1 - pokrywa obszar żółty
H:~q~~>p =[~q*p]     =0 - pokrywa obszar pusty

Zbiory rozłączne względem q to:
E+F <=> G+H
Zbiór H jest zbiorem pustym, stąd mamy równoważność wiedzy:
E: q~>p + F: q~~>~p <=> G: ~q=>~p

Jeśli wiemy, że zbiór q zawiera w sobie ~> zbiór p i nie jest tożsamy ze zbiorem p:
q|~>p = (q~>p)*~(q=p)
to na pewno => wiemy że:
zbiór ~q zwiera się => w zbiorze ~p i nie jest tożsamy ze zbiorem ~p
~p|=>~q = (~p=>~q)*~(~p=~q)
Zachodzi też odwrotnie, stąd mamy:
Implikacja odwrotna w logice dodatniej (bo q) jest tożsama z implikacją prostą w logice ujemnej (bo ~q):
p|~>q = ~p|=>~q

Uwaga 2
W implikacji wiedza kiedy zdanie q~>p będzie w przyszłości prawdziwe/fałszywe jest wiedzą drugorzędną.
Z tabeli implikacji odwrotnej bez trudu odczytujemy kiedy zdanie q~>p będzie w przyszłości prawdziwe/fałszywe:
q~>p = q*p + q*~p + ~q*~p
co matematycznie oznacza:
q~>p <=> (q*p)=1 lub (q*~p)=1 lub (~p*~q) =1
Wystarczy, że którykolwiek człon po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już zdanie q~>p jest prawdziwe. Wszystkie trzy jedynki z prawej strony są równorzędne, nie odróżnimy tu twardej jedynki C (gwarancji matematycznej) od dwóch jedynek miękkich A i B (najzwyklejszego „rzucania monetą”).
W tym momencie możemy się pożegnać z istotą implikacji, gwarancją matematyczną, zawartą wyłącznie w zdaniu C. Dokładnie taka jest idiotyczna logika matematyczna Ziemian w której nieznane jest pojęcie gwarancji matematycznej w implikacji!

Prawidłowe rozumienie implikacji to odpowiedź na dwa pytania:
1. Co się stanie jeśli zajdzie q?
2. Co się stanie jeśli zajdzie ~q?

Porównajmy uwagi 1 i 2 czyli odpowiedź na pytania kiedy zdania p=>q i q~>p będą w przyszłości prawdziwe/fałszywe:
Uwaga 1
1. p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Uwaga 2:
q~>p = q*p + q*~p + ~q*~p
Koniunkcja i alternatywa zbiorów są przemienne stąd:
q~>p = p*q + ~p*q + ~p*~q
2. q~>p = p*q + ~p*~q + ~p*q
Prawe strony 1 i 2 są identyczne, stąd zachodzi matematyczna tożsamość:
p=>q = q~>p

Fundamentalne prawo logiki:
W dowolnym równaniu algebry Boole'a mamy do czynienia ze zmiennymi sprowadzonymi do jedynek

Ziemanie doskonale wiedzą, choć nie są tego świadomi, że w dowolnym równaniu logicznym wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek.

Dowód:
Uwaga 2.7 z "Wstępu do matematyki" prof. Newelskiego z UWr
[link widoczny dla zalogowanych]

Prof. Newelski napisał:
A.
Y=1 <=> (p=0 i q=0 i r=1) lub (p=0 i q=1 i r=0) lub (p=1 i q=0 i r=1)

Po czym od razu zapisał końcowe równanie algebry Boole’a opisujące analizowaną przez niego tabelę zero-jedynkową:
B.
Y = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
co matematycznie oznacza:
C.
Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i r=1)

Żaden Ziemski matematyk nie może mieć wątpliwości, że w równaniu B mamy po prawej stronie do czynienia ze zmiennymi binarnymi.
Straszna prawda dla Ziemskich matematyków to prawa Prosiaczka, których nie znają.
Doskonale widać, że w równaniu B wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek na mocy praw Prosiaczka, w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki.
Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(p=1) = (~p=0)
cnd
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo do dowolnych zmiennych.
Przykładowo, tożsamy do C będzie zapis:
D.
~Y=0 <=> (p=0 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i ~r=0)
Matematycznie zachodzi tożsamość:
A=C=D
Prawda jest w logice domyślna, to jest wspólny punkt odniesienia dla równań algebry Boole’a. Po sprowadzeniu dowolnej zmiennej do jedynki na mocy praw Prosiaczka, możemy tą jedynkę pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.

Implikacja prosta p=>q i odwrotna q~>p w równaniach prof. Newelskiego:
Kod:

Kod            |Równania          |Kod            |Równania
zero-jedynkowy |prof. Newelskiego |zero-jedynkowy |prof. Newelskiego
dla p=>q       |dla p=>q          |dla q~>p       |dla q~>p
   p q p=>q    |                  | q p q~>p      |
A: 1 1  =1     | (p=>q)= p* q     | 1 1  =1       | (q~>p)= q* p
B: 1 0  =0     |~(p=>q)= p*~q     | 0 1  =0       |~(q~>p)=~q* p
C: 0 0  =1     | (p=>q)=~p*~q     | 0 0  =1       | (q~>p)=~q*~p
D: 0 1  =1     | (p=>q)=~p* q     | 1 0  =1       | (q~>p)= q*~p
   1 2   3         a     b  c       4 5   6           d     e  f

Tożsamość kolumn wynikowych 3 i 6 jest dowodem formalnym w rachunku zero-jedynkowym prawa algebry Boole’a:
p=>q = q~>p
Dokładnie to samo widać z równań prof. Newelskiego opisujących poszczególne linie:
1. p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
q~>p = q*p + ~q*~p + q*~p
Koniunkcja i alternatywa zbiorów są przemienne, stąd:
2. q~>p = p*q +~p*~q + ~p*q
Prawe strony równań 1 i 2 są tożsame, stąd:
p=>q = q~>p

Ta tożsamość jest poprawna (także w algebrze Kubusia!) wtedy i tylko wtedy gdy interesuje nas wyłącznie wiedza kiedy w przyszłości zdania p=>q i q~>p będą prawdziwe/fałszywe.
Tylko i wyłącznie w tym przypadku, dowolna z definicji implikacji jest zbędna.
Dlaczego Ziemianie wzięli sobie akurat definicję implikacji prostej p=>q zamiatając pod dywan definicję implikacji odwrotnej q~>p?
Odpowiedź:
… bo definicja implikacji odwrotnej jest taka.
Kod:

   q p q~>p
A: 1 1  =1
B: 1 0  =1
C: 0 0  =1
D: 0 1  =0

Ślepi Ziemianie, widzący w operatorach logicznych wyłącznie idiotyczne zera i jedynki musieli by tu odczytać:
Z prawdy może powstać cokolwiek
Z fałszu może powstać wyłącznie fałsz

W tym momencie cała „misternie” utkana logika Ziemian leży w gruzach.
Czy już widzicie swoją głupotę Ziemianie?

Oczywiście oba zdania wyżej to matematyczna głupota, bo w implikacji zupełnie nie o to chodzi.
Jaka jest rzeczywistość?
Dowolna definicja implikacji (prosta lub odwrotna) to zawsze w jednej połówce warunek wystarczający => (100% pewność = gwarancja matematyczna), natomiast w drugiej połówce to warunek konieczny ~> (najzwyklejsze „rzucanie monetą”).

Podsumowując:
Nie ma „rzucania monetą” nie ma mowy o jakiejkolwiek implikacji, ani prostej, ani odwrotnej.

Dlaczego nie da się wyrugować z logiki ani operatora implikacji prostej, ani też operatora implikacji odwrotnej?

Definicja operatora logicznego w zbiorach:
Z operatorem logicznym mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy seria czterech zdań opisujących ten operator pokrywa wszystkie obszary rozłączne widoczne w diagramie dowolnego operatora. Opisywane równaniami logicznymi obszary nie mogą na siebie zachodzić.

Zauważmy, że równanie:
p=>q = q~>p
Pokrywa wyłącznie obszary:
Lewa strona:
A: p=>q = [p*q=p] - obszar brązowy
Prawa strona:
E: q~>p = [q*p=p] - obszar brązowy
Czyli …
Kompletne równanie pokrywa zaledwie obszar brązowy.
Do definicji operatora w zbiorach dużo mu brakuje.
Sam fakt, że powyższe równanie pokrywa ten sam obszar (brązowy), na mocy definicji operatora wyżej dyskwalifikuje powyższe równanie w spójnikach implikacyjnych: =>, ~>, ~~>!
Równanie to jest poprawne wyłącznie w spójnikach "lub"(+) i "i"(*) gdzie zachodzi przemienność argumentów, problem w tym, że w implikacji nie zachodzi przemienność argumentów.

Weźmy to nieszczęsne prawo kontrapozycji, co do którego Ziemianie są fałszywie przekonani że obowiązuje w implikacji.
p=>q = ~q=>~p
Lewa strona:
p=>q = [p*q=p] - obszar brązowy
~q=>~p = [~q*~p=~q] - obszar żółty
Doskonale widać, że brakuje tu pokrycia obszaru niebieskiego, stąd prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji.

Prawo kontrapozycji jest poprawne w równoważności, bo tu obszar niebieski nie występuje.

Dlaczego prawo kontrapozycji Zemianom działa?
... bo w poprawnej logice matematycznej możemy założyć cokolwiek.
Mamy prawo założyć, że twarunek wystarczający p=>q wchodzi w skład równoważności i korzystać z prawa kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p

Oczywiście rzeczywistość musi zostać zweryfikowana, bo prawo kontrapozycji obowiązuje także w implikacji, ale w tej formie:
p=>q = ~p=>~q ## q~>p = ~q=>~p
gdzie:
## - rożne na mocy definicji
W implikacji równanie prawdziwe:
p=>q = ~p~>~q
wymusza prawdziwość równania:
q~>p = ~q=>~p

Podsumowując:
Co z tego ze biedny Ziemianin udowodni prawdziwość dwóch różnych na mocy definicji zdań:
p=>q i ~q=>~p
co mu to da?
Czy rozstrzygnie tymi dowodami, że zdanie p=>q jest częścią równoważności?

Odpowiedź:
Absolutnie NIE!

Podsumowując:
Prawo kontrapozycji to tylko sztuka dla sztuki, bo nie rozstrzyga o kluczowej dla istoty logiki sprawy. Nie rozstrzyga czy zdanie p=>q wchodzi w skład implikacji, czy też jest częścią czegoś fundamentalnie innego - równoważności.

Oczywiście można z niego korzystać, jeśli dowód prawdziwości zdania p=>q jest trudniejszy niż dowód prawdziwości zdania ~q=>~p.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:06, 11 Sie 2014, w całości zmieniany 14 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 8:23, 19 Sie 2014    Temat postu:

Witajcie po przerwie. :)
Rafał w Twoim dowodzie "wewnętrznej sprzeczności logiki ziemian" używasz swojej AK, co do której jest mnóstwo niewyjaśnionych wątpliwości. Zatem jakakolwiek wynikowa sprzeczność może być faktycznie cechą badanej logiki, ale może być również skutkiem błędów w użytym narzędziu (AK).
To jest takie super łagodne obalenie Twojego "dowodu".
Precyzyjniej będzie: całe Twoje rozważania mają się nijak do tego co matematycy nazywają logiką. Analizujesz swoje wyobrażenie o KRZiP, sprawdzasz czy realizuje cele które sobie wymyśliłeś. swoimi zawodnymi metodami. Po prostu kręcisz się w swoim wyimaginowanym światku i nie dotykasz nawet prawdziwej matematyki.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22456
Przeczytał: 32 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 9:00, 19 Sie 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Witajcie po przerwie. :)
Rafał w Twoim dowodzie "wewnętrznej sprzeczności logiki ziemian" używasz swojej AK, co do której jest mnóstwo niewyjaśnionych wątpliwości. Zatem jakakolwiek wynikowa sprzeczność może być faktycznie cechą badanej logiki, ale może być również skutkiem błędów w użytym narzędziu (AK).
To jest takie super łagodne obalenie Twojego "dowodu".
Precyzyjniej będzie: całe Twoje rozważania mają się nijak do tego co matematycy nazywają logiką. Analizujesz swoje wyobrażenie o KRZiP, sprawdzasz czy realizuje cele które sobie wymyśliłeś. swoimi zawodnymi metodami. Po prostu kręcisz się w swoim wyimaginowanym światku i nie dotykasz nawet prawdziwej matematyki.

Witaj Fiklicie,
Matematyka Ziemian w kwestii dowodzenia twierdzeń matematycznych jest TOŻSAMA z algebrą Kubusia, bo kwantyfikatory duży i mały są w obu tych systemach matematycznie tożsame - powtarzam to bez przerwy.

Bijemy się tylko i wyłącznie o to, który system opisuje lepiej naturalną logikę człowieka, jego naturalny język mówiony.

Tu KRZ leży i kwiczy z błahego powodu.

KRZ nie uznaje spójników implikacyjnych za matematykę ścisłą:
I.
=> - spójnik „na pewno” w całym obszarze matematyki
p=>q - warunek wystarczający, zbiór p zawiera się => w zbiorze q
II.
~> - warunek konieczny - spójnik „może” w implikacji
p~>q - warunek konieczny, zbiór p zawiera w sobie zbiór q
III.
~~> - naturalny spójnik „może”
p~~>q - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden element wspólny zbiorów p i q

Podsumowując:
Mam nadzieję że się zgodzisz iż bez spójników „na pewno” i „może” nie ma sensu wychodzić do ludzi, bo nikt cię nie zrozumie. Spróbuj używać wyłącznie spójnik „na pewno” (ten jest w logice domyślny) - nie dogadasz się nawet z własnym 5-cio letnim dzieckiem!

Ciekawa jest dyskusja z Zefciem na wiara.pl.
Może mu pomożesz, bo się biedny zaciął.

Kluczowe pytania do Ciebie:
1.
Czy prof. Newelski sprowadza wszystkie zmienne binarne do jedynek, czy nie sprowadza?
2.
Czy pani przedszkolanka z dziećmi w ZOO (koniec postu) posługuje się matematyką ścisłą, czy też to co mówi nigdy nie leżało koło matematyki ścisłej?


Wstęp teoretyczny:

Fundamentalne prawo logiki:
W dowolnym równaniu algebry Boole'a mamy do czynienia ze zmiennymi sprowadzonymi do jedynek

Ziemanie doskonale wiedzą, choć nie są tego świadomi, że w dowolnym równaniu logicznym wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek.

Dowód:
Uwaga 2.7 z "Wstępu do matematyki" prof. Newelskiego z UWr
[link widoczny dla zalogowanych]

Prof. Newelski napisał:
A.
Y=1 <=> (p=0 i q=0 i r=1) lub (p=0 i q=1 i r=0) lub (p=1 i q=0 i r=1)

Po czym od razu zapisał końcowe równanie algebry Boole’a opisujące analizowaną przez niego tabelę zero-jedynkową:
B.
Y = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
co matematycznie oznacza:
C.
Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i r=1)

Żaden Ziemski matematyk nie może mieć wątpliwości, że w równaniu B mamy po prawej stronie do czynienia ze zmiennymi binarnymi.
Straszna prawda dla Ziemskich matematyków to prawa Prosiaczka, których nie znają.
Doskonale widać, że w równaniu B wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek na mocy praw Prosiaczka, w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki.
Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(p=1) = (~p=0)
cnd
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo do dowolnych zmiennych.
Przykładowo, tożsamy do C będzie zapis:
D.
~Y=0 <=> (p=0 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i ~r=0)
Matematycznie zachodzi tożsamość:
A=C=D
Prawda jest w logice domyślna, to jest wspólny punkt odniesienia dla równań algebry Boole’a. Po sprowadzeniu dowolnej zmiennej do jedynki na mocy praw Prosiaczka, możemy tą jedynkę pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.

[link widoczny dla zalogowanych]
zefciu napisał:

Cytat:
W dowolnym równaniu algebry Boole'a mamy do czynienia ze zmiennymi sprowadzonymi do jedynek
Powtarzasz w kółko to zdanie, ale nie wyjaśniasz, co to znaczy.

Nie ja ci mam wyjaśniać, lecz prof. Newelski ci to wyjaśnia.
Nie moje to zdanie lecz prof. Newelskiego.
Czego nie rozumiesz z przekształceń prof. Newelskiego w moim poście wyżej?
Oczywiście że technika tworzenia równań logicznych z dowolnej tabeli zero-jedynkowej to nie wymysł prof. Newelskiego, w technice ten algorytm znany jest co najmniej od 1980 (studiowałem wtedy), Kiedy prawdopodobnie prof. Newelski bawił się w piaskownicy.

Powtarzam:
Co jest dla Ciebie niejasne w przekształceniach prof. Newelskiego?

Musimy zacząć od jakiegoś wspólnego punktu odniesienia - bełkotanie w kółko o zerach i jedynkach (a taka jest twoja "logika") to poroniony pomysł ... porozmawiajmy o równaniach algebry Boole'a - chyba nie powiesz że równania algebry Boole'a to nie jest algebra Boole'a :)

[link widoczny dla zalogowanych]

Logika 5-cio latka

Pani przedszkolanka na wycieczce z dziećmi w ZOO.

Scenka 1.

Pani pokazuje tygrysa i mówi:
Co to jest?

Jaś:
A.
To jest tygrys
T

Zuzia:
B.
Prawdą jest (=1), że to jest tygrys (T)
T=1

Pani:
… a może to nie jest tygrys?
Jaś:
C.
Fałszem jest (=0) że to nie jest tygrys (~T)
~T=0

Zdania matematycznie tożsame to:
A=B=C

Stąd mamy I prawo Prosiaczka:
(T=1) = (~T=0)
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo T) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~T)


Scenka 2.

Pani pokazuje słonia i mówi:
Czy to jest tygrys?

Jaś:
D.
To nie jest tygrys
~T

Zuzia:
E.
Prawdą jest (=1) że to nie jest tygrys (~T)
~T=1

Pani:
… a może to jednak tygrys?
Jaś:
F.
Fałszem jest (=0) że to jest tygrys (T)
T=0

Zdania tożsame matematycznie to:
D=E=F

Stąd mamy drugie prawo Prosiaczka:
(~T=1) = (T=0)
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~T) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo T)

Uwaga:
W sposób jak wyżej możemy postąpić z dowolnym pojęciem z obszaru Uniwersum
Definicja:
Uniwersum to wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka

Wniosek:
Genialne prawa Prosiaczka (nieznane ludzkości) obowiązują w całym naszym Wszechświecie.

Pytania do Zefcia:
1.
Czy Zefciu rozumie matematykę wszystkich 5-cio latków?
2.
Czy Zefciu rozumie i akceptuje prawa Prosiaczka z których skorzystał prof. Newelski w swoim algorytmie przejścia z tabeli zero-jedynkowej do równania algebry Boole’a?
3.
Czy Zefciu rozumie iż w dowolnym równaniu algebry Boole’a mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek - zatem w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki!

TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:34, 19 Sie 2014, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 28, 29, 30
Strona 30 z 30

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin