Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Szach-mat który przejdzie do historii matematyki!
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 7, 8, 9 ... 53, 54, 55  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Pon 11:11, 24 Lut 2020    Temat postu:

Nie napisałem "dokładnie tego" co napisałeś że napisałem
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 11:41, 24 Lut 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:
Nie napisałem "dokładnie tego" co napisałeś że napisałem

Zatem po kolei wyjaśniaj mi co napisałeś:
1.
Czy napisałeś iż wyrażenie A|=>S to zdanie warunkowe "Jeśli p to q" jak niżej?
Jeśli wciśnięty jest przycisk A to |=> żarówka świeci
A|=>S =?

TAK/NIE
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Pon 11:43, 24 Lut 2020    Temat postu:

A widzisz gdzieś żebym to napisał?
Napisałem to, co zaznaczałeś na czerwono.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 11:54, 24 Lut 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:
A widzisz gdzieś żebym to napisał?
Napisałem to, co zaznaczałeś na czerwono.

Wszyscy widzą jak płaskoziemca spierdala zaprzeczając temu co sam napisał.
Dlaczego spierdala?
.. bo zrozumiał iż dostał szach-mata w pierwszym poście tego tematu.
cnd

Dowód iż napisałeś iż wyrażenie A|=>S musimy czytać jako zdanie warunkowe „Jeśli p to q”:
Jeśli wciśnięty jest przycisk A to |=> żarówka świeci
A|=>S
masz w cytacie niżej.
Powiększyłem ci na czerwono, co byś dojrzał.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-150.html#506919
rafal3006 napisał:
rafal3006 napisał:

Napisałeś:
Irbisol napisał:

zdanie włączony (A) |=> żarówka świeci jest implikacją w twojej logice

Napisałeś dokładnie to:
Jeśli wciśnięty jest przycisk A to |=> żarówka świeci
A|=>S
Napisałeś to zdanie czy nie napisałeś!
Jeśli nie napisałeś to zapisz co napisałeś w postaci zdania warunkowego "Jeśli p to q"
Wszyscy czekamy.

Irbisol napisał:

Napisałem.
I nigdzie nie pisałem, że jest to po prostu warunek wystarczający, kłamco.

Brawo!
Kod:

Schemat 2
                             B
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| Żarówka   |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------



Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 11:58, 24 Lut 2020, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Pon 11:59, 24 Lut 2020    Temat postu:

To nie jest dowód że tak napisałem tylko że potwierdziłem że tak napisałem.
Wycofuję się z tego potwierdzenia, bo ignorujesz kolejne zdanie.
Napisałem to, co jesteś w stanie zacytować a nie to co sobie ubzdurałeś.


Ostatnio zmieniony przez Irbisol dnia Pon 12:03, 24 Lut 2020, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 12:17, 24 Lut 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:
To nie jest dowód że tak napisałem tylko że potwierdziłem że tak napisałem.
Wycofuję się z tego potwierdzenia, bo ignorujesz kolejne zdanie.
Napisałem to, co jesteś w stanie zacytować a nie to co sobie ubzdurałeś.

Mleko się rozlało dostałeś szach-mata!

Fragment pierwszego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663.html#505427
Kod:

Fizyczna realizacja operatora implikacji w zdarzeniach:
                             B
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| Żarówka   |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
 


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/jaka-jest-kubusiowa-definicja-implikacji-czesc-i,14539-175.html#484879
Irbisol napisał:

Wykazałem, że dla układu równoległych włączników
zdanie włączony (A) |=> żarówka świeci jest implikacją w twojej logice

Nie interesuje mnie to czerwone, bo to jest twój wniosek z twojego rozumienia tego niebieskiego.
Jak rozumiesz ten kluczowy tu, niebieski fragment cytatu.
Według zdrowych na umyśle, możliwość interpretacji tego niebieskiego fragmentu masz tylko i wyłącznie jedną:
Jeśli włączony jest A to |=> żarówka świeci

Jeśli twierdzisz że jest inna możliwość przeczytania niebiskiego fragmentu w postaci zdania warunkowego „Jeśli p to q” to wal!
… a o czerwonym, póki co zapomnij, bo znaczenie czerwonego będziesz wyjaśniał, jak wyjaśnisz nam wszystkim znaczenie tego niebieskiego!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 12:23, 24 Lut 2020, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Pon 12:33, 24 Lut 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Wykazałem, że dla układu równoległych włącznikówzdanie włączony (A) |=> żarówka świeci jest implikacją w twojej logice

Nie interesuje mnie to czerwone, bo to jest twój wniosek z twojego rozumienia tego niebieskiego.

Który udowodniłem od razu w wątku, który zablokowałeś.

Cytat:
Jak rozumiesz ten kluczowy tu, niebieski fragment cytatu.
Według zdrowych na umyśle, możliwość interpretacji tego niebieskiego fragmentu masz tylko i wyłącznie jedną:
Jeśli włączony jest A to |=> żarówka świeci


W takim razie właśnie sobie zasadziłeś kopa w jajca, bo wg ciebie jedyną interpretacją
A |=> S
jest
jeżeli A to |=> S
(tu mamy jako A "włączony (A)", jako S "żarówka świeci")

A tego niebieskiego nie trzeba interpretować, tylko zwyczajnie przeczytać.
Że ty robisz z tego jakieś gówno, to sam się przed sobą tłumacz.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 12:46, 24 Lut 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Wykazałem, że dla układu równoległych włączników zdanie włączony (A) |=> żarówka świeci jest implikacją w twojej logice

Nie interesuje mnie to czerwone, bo to jest twój wniosek z twojego rozumienia tego niebieskiego.

Który udowodniłem od razu w wątku, który zablokowałeś.

Cytat:
Jak rozumiesz ten kluczowy tu, niebieski fragment cytatu.
Według zdrowych na umyśle, możliwość interpretacji tego niebieskiego fragmentu masz tylko i wyłącznie jedną:
Jeśli włączony jest A to |=> żarówka świeci


W takim razie właśnie sobie zasadziłeś kopa w jajca, bo wg ciebie jedyną interpretacją
A |=> S
jest
jeżeli A to |=> S
(tu mamy jako A "włączony (A)", jako S "żarówka świeci")

A tego niebieskiego nie trzeba interpretować, tylko zwyczajnie przeczytać.
Że ty robisz z tego jakieś gówno, to sam się przed sobą tłumacz.

Dyskusja nie jest o tym jak ja rozumiem zapis A|=>S, tylko o tym jak TY rozumiesz ten swój niebieski fragment.
Za twój niebieski fragment w 100-milowym lesie dostaje się pałę i kopa za drzwi!
To ty masz wyjaśnić jak rozumiesz zdanie niebieskie które TY własną łapką napisałeś.
Powtórzę:
Wyjaśnij jak TY rozumiesz to niebieskie zdanie.

Podpowiem ci:
Czy w twoim niebieskim zdaniu wciśnięty A ma jakikolwiek związek ze świeceniem żarówki S?
Jeśli TAK, to jaki?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 12:53, 24 Lut 2020, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Pon 12:59, 24 Lut 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Dyskusja nie jest o tym jak ja rozumiem zapis A|=>S, tylko o tym jak TY rozumiesz ten swój niebieski fragment.

Ale to jest to samo, głupku. Pokolorowałem ci, żebyś pojął.
włączony (A) |=> żarówka świeci
Podstawiając:
A = "włączony (A)"
S = "żarówka świeci"
mamy
A |=> S

Jeżeli zatem twierdzisz, że zdanie
włączony (A) |=> żarówka świeci
można interpretować wyłącznie w sposób
Jeśli włączony A to |=> żarówka świeci

to tak samo twierdzisz, że zdanie

A |=> S
można interpretować wyłącznie w sposób
Jeśli A to |=> S

Też ci pokolorować, żebyś to zauważył, szach-macie, który na razie dajesz samemu sobie?


To, co napisałem, rozumiem tak:
włączony (A) |=> żarówka świeci
Czyli podstawiam zdania to twojej implikacji, która jest dla układu z 2 równoległymi przełącznikami spełniona.


Ostatnio zmieniony przez Irbisol dnia Pon 13:01, 24 Lut 2020, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 13:22, 24 Lut 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:
Wykazałem, że dla układu równoległych włączników zdanie włączony (A) |=> żarówka świeci jest implikacją w twojej logice


Irbisol napisał:

To, co napisałem, rozumiem tak:
włączony (A) |=> żarówka świeci
Czyli podstawiam zdania to twojej implikacji, która jest dla układu z 2 równoległymi przełącznikami spełniona.

Zapisałeś konkretne zdanie:
zdanie włączony (A) |=> żarówka świeci
Ja się pytam o prawdziwość/fałszywość tego zdania.
Dokładnie na to pytanie masz odpowiedzieć.

To zróbmy to twoje podstawienie:
zdanie włączony (A) |=> żarówka świeci jest implikacją w algebrze Kubusia
wtedy i tylko wtedy
gdy po stronie wciśniętego przycisku A (A=1) mamy 100% => pewność matematyczną (warunek wystarczający =>), zaś po stronie nie wciśniętego przycisku A (A=0) mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”

A algebrze Kubusia tak i tylko tak masz prawo rozwinąć twój niebiesko-czerwony fragment.

SZACH-MAT!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 13:36, 24 Lut 2020, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 2949
Przeczytał: 52 tematy


PostWysłany: Pon 14:04, 24 Lut 2020    Temat postu:

Cytat:
A algebrze Kubusia tak i tylko tak masz prawo rozwinąć twój niebiesko-czerwony fragment
.

czyli dokładnie jak w KRZ tyle że bez setek stron spamu z idiotycznymi sformułowaniami :shock:


Ostatnio zmieniony przez lucek dnia Pon 14:04, 24 Lut 2020, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Pon 14:05, 24 Lut 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Wykazałem, że dla układu równoległych włączników zdanie włączony (A) |=> żarówka świeci jest implikacją w twojej logice

Irbisol napisał:
To, co napisałem, rozumiem tak:włączony (A) |=> żarówka świeciCzyli podstawiam zdania to twojej implikacji, która jest dla układu z 2 równoległymi przełącznikami spełniona.

Zapisałeś konkretne zdanie:zdanie włączony (A) |=> żarówka świeciJa się pytam o prawdziwość/fałszywość tego zdania.Dokładnie na to pytanie masz odpowiedzieć.

Dopiero co ci odpowiedziałem - nawet zacytowałeś tę odpowiedź.

Cytat:
To zróbmy to twoje podstawienie:zdanie włączony (A) |=> żarówka świeci jest implikacją w algebrze Kubusiawtedy i tylko wtedygdy po stronie wciśniętego przycisku A (A=1) mamy 100% => pewność matematyczną (warunek wystarczający =>), zaś po stronie nie wciśniętego przycisku A (A=0) mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”
A algebrze Kubusia tak i tylko tak masz prawo rozwinąć twój niebiesko-czerwony fragment.
SZACH-MAT!

A co to za operator "rzucanie monetą"? Nic takiego nie zapisałeś w swojej definicji implikacji.
Twoja implikacja
włączony (A) |=> żarówka świeci
jest spełniona gdy
włączenie A jest gwarancją, że żarówka świeci
i jednocześnie
świecenie żarówki NIE JEST gwarancją że A jest włączony
O żadnym losowaniu nie ma tu mowy.

Gdzie ten szach-mat? Znowu coś pierdolisz bez sensu, jak wyżej, gdzie wg ciebie samego twoją implikację należy rozumieć "jeżeli A to |=> S".
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 2949
Przeczytał: 52 tematy


PostWysłany: Pon 14:15, 24 Lut 2020    Temat postu:

Cytat:
O żadnym losowaniu nie ma tu mowy.


nie, no jest:

Cytat:
zaś po stronie nie wciśniętego przycisku A (A=0) mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”


tylko, że jedynie rafał potrafi zrozumieć co znaczy "po stronie" i "nie wciśniętego przycisku A (A=0)"

mamy "rzucanie monetą" :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 16:34, 24 Lut 2020    Temat postu:

Alternatywne wypowiedzenie implikacji prostej A|=>S w algebrze Kubsusia!

Irbisol napisał:

Cytat:
To zróbmy to twoje podstawienie:
zdanie włączony (A) |=> żarówka świeci jest implikacją w algebrze Kubusia wtedy i tylko wtedygdy po stronie wciśniętego przycisku A (A=1) mamy 100% => pewność matematyczną (warunek wystarczający =>), zaś po stronie nie wciśniętego przycisku A (A=0) mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”
A algebrze Kubusia tak i tylko tak masz prawo rozwinąć twój niebiesko-czerwony fragment.
SZACH-MAT!

A co to za operator "rzucanie monetą"? Nic takiego nie zapisałeś w swojej definicji implikacji.
Twoja implikacja
włączony (A) |=> żarówka świeci
jest spełniona gdy
włączenie A jest gwarancją, że żarówka świeci
i jednocześnie
świecenie żarówki NIE JEST gwarancją że A jest włączony
O żadnym losowaniu nie ma tu mowy.

Gdzie ten szach-mat? Znowu coś pierdolisz bez sensu, jak wyżej, gdzie wg ciebie samego twoją implikację należy rozumieć "jeżeli A to |=> S".

Kod:

Schemat 2
Fizyczna realizacja operatora implikacji prostej A|=>S w zdarzeniach:
A|=>S=(A1: A=>S)*~(B1: A~>S)=1*~(0)=1*1=1
                             B
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| Żarówka   |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: B
Istotą implikacji prostej A|=>S jest istnienie zmiennej wolnej B
podłączonej równolegle do przycisku A

Co wytłuszczonego:
Mylisz się bo zapisałem
Rzucanie monetą wymusza kontrprzykład B2’

Znaczenie operatora implikacji prostej A|=>S w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Definicja warunku wystarczającego =>:
A=>S = ~A+S
Definicja warunku koniecznego ~>:
A~>S = A+~S
Stąd:
A|=>S = (A1: A=>S)*~(B1: A~>S) = (~A+S)*~(A+~S) = (~A+S)*(~A*S) = ~A*S
Wniosek:
Operator implikacji prostej A|=>S wskazuje prawdziwy kontrprzykład B2’:
B2’: ~A~~>S = ~A*S =1 - sytuacja możliwa (=1)

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego powiązane ze przyciskiem A i żarówką S dla implikacji prostej A|=>S:
Definicja A|=>S:
A1: A=>S =1
B1: A~>S =0
stąd:
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: s~>A = 4: ~S=>~A =1
##
B: 1: A~>S = 2: ~A=>~S [=] 3: S=>A = 4: ~S~>~A =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne A i S muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Wystartujmy z analizą implikacji A|=>S od prawdziwego kontrprzykładu B2’.
B2’
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A) to żarówka może ~~> się świecić
~A~~>S = ~A*S =1 - sytuacja możliwa (=1)
Prawdziwy kontrprzykład B2’ wymusza fałszywość warunku wystarczającego =>:
B2: ~A=>~S =0
Prawo Kubusia:
B2: ~A=>~S = B1: A~>S =0
Jak widzimy po stronie zdań Bx jedynym zdaniem prawdziwym jest kontrprzykład B2’ - reszta to fałsze które nas nie specjalnie interesują.

Analizujemy zdanie główne A1.
A1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty to żarówka na 100% => świeci się
A=>S =1
Wciśnięcie A jest warunkiem wystarczającym => dla świecenia S
Prawdziwy warunek wystarczający A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1’
A1’
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A) to żarówka może ~~> się nie świecić (~S)
A~~>~S = A*~S =0
Fałszywości A1’ nie musimy dowodzić bo wynika ona z prawdziwości A1.

Prawo Kubusia:
A1: A=>S = A2: ~A~>~S
stąd mamy:
A2.
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A) to żarówka może ~~> się świecić
~A~>~S =1
Warunek konieczny spełniony na mocy prawa Kubusia

Podsumujmy naszą analizę w tabeli prawdy:
Kod:

Symboliczna definicja implikacji prostej A|=>S
A1:  A=> S =1
A1’: A~~>~S=0
… a jeśli przycisk A nie będzie wciśnięty?
A2: ~A~>~S =1
LUB
B2’:~A~~>S =1

Stąd mamy:
Wzorcowe wypowiedzenie definicji implikacji prostej A|=>S:
Implikacja prosta A|=>S jest prawdziwa (A|=>S=1) wtedy i tylko wtedy:
gdy po stronie wciśniętego przycisku A mamy gwarancję matematyczną:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie gwarantuje => zaświecenie się żarówki
zaś po stronie nie wciśniętego przycisku A (A=0) mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”
Innymi słowy:
Jeśli przycisk A nie będzie wciśnięty (A=0) to żarówka może ~> się nie świecić (zdanie A2) albo może się świecić (zdanie B2’)

Zauważmy, ze niemożliwym jest wypowiedzenie implikacji prostej A|=>S w postaci warunku wystarczającego A=>S.
Potwierdza to matematyka ścisła:
Definicja implikacji prostej A|=>S:
A|=>S = ~A*S
##
Definicja warunku wystarczającego A=>S:
A=>S =~A+S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

W tym momencie biorę małą korektę dopuszczając wypowiedzenie implikacji prostej A|=>S w wersji innej niż powyższa definicja wzorcowa, czyli w postaci zdania warunkowego A|=>S brzmiącego identycznie jak warunek wystarczający A=>S które oczywiście warunkiem wystarczającym => nie jest - patrz relacja różne na mocy definicji ## wyżej.

Alternatywne wypowiedzenie implikacji prostej A|=>S:
Implikacja prosta:
Jeśli przycisk A jest wciśnięty to na 100% |=> żarówka świeci
Jest prawdziwa:
A|=>S =1
wtedy i tylko wtedy
gdy po stronie wciśniętego przycisku A mamy gwarancję matematyczną:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie gwarantuje => zaświecenie się żarówki
zaś po stronie nie wciśniętego przycisku A (A=0) mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”
Innymi słowy:
Jeśli przycisk A nie będzie wciśnięty (A=0) to żarówka może ~> się nie świecić (zdanie A2) albo może się świecić (zdanie B2’)

Ta alternatywna wersja jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy wyraźnie zaznaczymy (niebieskie) że w zdaniu „Jeśli p to q” chodzi nam o definicję implikacji prostej A|=>S.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 16:38, 24 Lut 2020, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Pon 16:49, 24 Lut 2020    Temat postu:

Czyli nie można powiedzieć:

Twoja implikacja 
włączony (A) |=> żarówka świeci 
jest spełniona gdy 
włączenie A jest gwarancją, że żarówka świeci 
i jednocześnie 
świecenie żarówki NIE JEST gwarancją że A jest włączony 

?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:36, 24 Lut 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:
Czyli nie można powiedzieć:

Twoja implikacja
włączony (A) |=> żarówka świeci
jest spełniona gdy
włączenie A jest gwarancją, że żarówka świeci
i jednocześnie
świecenie żarówki NIE JEST gwarancją że A jest włączony

?

Kod:

Schemat 2
Fizyczna realizacja operatora implikacji prostej A|=>S w zdarzeniach:
A|=>S=(A1: A=>S)*~(B1: A~>S)=1*~(0)=1*1=1
                             B
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| Żarówka   |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: B
Istotą implikacji prostej A|=>S jest istnienie zmiennej wolnej B
podłączonej równolegle do przycisku A


Na mocy moich wyjaśnień w poprzednim poście można powiedzieć:
Implikacja w AK:
Jeśli przycisk A jest wciśnięty to na 100% |=> żarówka świeci się
A|=>S =1 - to jest fundamentalnie co innego niż warunek wystarczający A=>S !!!
jest prawdziwa (spełniona) wtedy i tylko wtedy gdy:
włączenie A jest gwarancją, że żarówka świeci
i jednocześnie
świecenie żarówki NIE JEST gwarancją że A jest włączony

Czekam Irbisolu kiedy pod wypowiadane przez siebie zdania zaczniesz podkładać podkład matematyczny?
Bez tego NIGDY nie zrozumiesz logiki matematycznej!

Podkład matematyczny pod twoje zdanie jest następujący:
A|=>S =1 wtedy i tylko wtedy gdy:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A gwarantuje świecenie S
B3: S=>A =0 - świecenie żarówki nie daje gwarancji że wciśnięty jest przycisk A
Stąd matematyczny zapis twojego zdania jest taki:
A|=>S = (A1: A=>S)*~(B3: S=>A) =1*~(0) =1*1 =1

Tu chodzi o to Irbisolu, byś uczniowi skutecznie wyjaśnił dlaczego twoje zdanie jest prawdziwe - nie osiągniesz tego bez zapisywania matematycznego podkładu pod wszelkie zdania które wypowiadasz co do których jesteś pewien ze są prawdziwe jak w przypadku wyżej.

Wzorcowo powinieneś ucznia nauczyć przełożenia twojego zdania na język matematyki jak wyżej.
Dalej uczniowi należy pokazać jakie tu ma możliwości czysto matematyczne, zapisując mu to co niżej.

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego powiązane ze przyciskiem A i żarówką S dla implikacji prostej A|=>S:
Definicja A|=>S:
A1: A=>S =1
B1: A~>S =0
stąd:
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: s~>A = 4: ~S=>~A =1
##
B: 1: A~>S = 2: ~A=>~S [=] 3: S=>A = 4: ~S~>~A =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne A i S muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Irbisolu:
Twoja definicja implikacji prostej A|=>S to jedna z 16 tożsamych definicji implikacji prostej A|=>S
Czy przyjmujesz ten banał do wiadomości?
TAK/NIE

Twoja implikacja A|=>S w zapisie matematycznym jest taka:
A|=>S = (A1: A=>S)*~(B3: S=>A) =1*~(0) =1*1 =1

Ale przed „rzucaniem monetą” nie uciekniesz bo popatrz:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Stąd masz w twojej definicji:
A|=>S = (A1: A=>S)*~(B3: S=>A) = (~A+S)*~(~S+A) = (~A+S)*(S*~A) = ~A*S
Sam widzisz że twoja definicja implikacji prostej generuje ci jedyny prawdziwy kontrprzykład B2’.
Wystartujmy z analizą implikacji A|=>S od prawdziwego kontrprzykładu B2’.
B2’
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A) to żarówka może ~~> się świecić
~A~~>S = ~A*S =1 - sytuacja możliwa (=1)
Dalsza analiza twojej implikacji A|=>S będzie tu identyczna jak w moim poście wyżej.

Czy możesz odpowiedzieć na proste pytanie:
Dlaczego nie ma takich nieprawdopodobnych banałów w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO?
Bo że wszystko co piszę jest dla ciebie banałem to pewne - wiem bowiem że bardzo dobrze znasz zasady rachunku zero-jedynkowego, czyli doskonale rozumiesz, że używam podkładów matematycznych pod swoje zdania w 100% zgodnego z rachunkiem zero-jedynkowym.

Mam nadzieję, że kiedyś zrozumiesz jak ważną rolę spełniłeś pomagając mi rozszyfrowywać algebrę Kubusia, której autorem jest Kubuś, stwórca naszego Wszechświata - absolutnie nie człowiek. Rafał3006 to tylko ziemianin z krwi i kości, taki sam jak ty.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 17:42, 24 Lut 2020, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Pon 17:50, 24 Lut 2020    Temat postu:

Odpowiedz na pytanie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:55, 24 Lut 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:
Odpowiedz na pytanie.

Przecież odpowiedziałem ci w poście wyżej:
Irbisol napisał:
Czyli nie można powiedzieć:

Twoja implikacja 
włączony (A) |=> żarówka świeci 
jest spełniona gdy 
włączenie A jest gwarancją, że żarówka świeci 
i jednocześnie 
świecenie żarówki NIE JEST gwarancją że A jest włączony


?

To niebieskie jest poprawne w AK.
Napisz czego nie rozumiesz z mojej szczegółowej odpowiedzi w moim poście wyżej?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Pon 18:28, 24 Lut 2020    Temat postu:

Zobaczyłem masę pierdolenia, więc nie czytałem.
Skoro to niebieskie jest poprawne i ja pisałem to od samego początku, to na czym polega twój szach-mat?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 19:27, 24 Lut 2020    Temat postu:

Są na świecie rzeczy, o których ziemskim matematykom się nie śniło!

Dlaczego?
Wystarczy prześledzić 15 szach-matów dla KRZ w tym wątku zapisanych.
Najważniejszym szach matem będącym dowodem fałszywości KRZ jest szach-mat Nr. 15.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-150.html#506999

Irbisol napisał:
Zobaczyłem masę pierdolenia, więc nie czytałem.
Skoro to niebieskie jest poprawne i ja pisałem to od samego początku, to na czym polega twój szach-mat?

Szach mat polega tu na tym, że nie wyjaśniłeś dlaczego słownie implikację prostą A|=>S można wypowiedzieć IDENTYCZNIE jak warunek wystarczający A=>S.
Ja zrobiłem takie wyjaśnienie w końcówce tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-175.html#507059
.. i dopiero po tym wyjaśnieniu wolno ci wypowiedzieć implikację prostą A|=>S identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka w formie warunku wystarczającego A=>S.
Oczywiście matematycznie zachodzi tu:
A|=>S=~A*S ## A=>S =~A+S
Uważaj Irbisolu:
Absolutnie nie wolno ci wypowiadać implikacji A|=>S identycznie jak warunku wystarczającego A=>S dopóki nie zrobisz wyjaśnienia na jakich warunkach możesz to powiedzieć.
Ty nie podałeś żadnych wyjaśnień:
Dokładnie dlatego dostajesz SZACH-MATA wielkimi literami:
SZACH-MAT!
bo po prostu napisałeś coś czego zupełnie nie rozumiesz (lub nie rozumiałeś!)

W niniejszym poście kontynuuję temat „rzucania monetą” w każdej implikacji, zarówno prostej A|=>S jak i odwrotnej S|~>A,
Co to jest S|~>A dla naszego schematu?
Kod:

Schemat 2
Fizyczna realizacja operatora implikacji prostej A|=>S w zdarzeniach:
A|=>S=(A1: A=>S)*~(B1: A~>S)=1*~(0)=1*1=1
                             B
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| Żarówka   |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: B
Istotą implikacji prostej A|=>S jest istnienie zmiennej wolnej B
podłączonej równolegle do przycisku A

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego powiązane ze przyciskiem A i żarówką S dla implikacji prostej A|=>S:
Definicja A|=>S:
A1: A=>S =1
B1: A~>S =0
stąd:
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: S~>A = 4: ~S=>~A =1
##
B: 1: A~>S = 2: ~A=>~S [=] 3: S=>A = 4: ~S~>~A =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne A i S muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Zauważmy, że sekwencja A3-B3 to definicja implikacji odwrotnej S|~>A!

Definicja implikacji odwrotnej S|~>A:
Implikacja odwrotna S|~>A to spełnienie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A3: S~>A =1
B3: S=>A =0
stąd mamy:
S|~>A = (A3: S~>A)*~(B3: S=>A) =1*~(0) =1*1 =1

Doskonale widać, że musi zachodzić tożsamość matematyczna na poziomie operatorów:
Implikacja prosta: A|=>S = (A1: A=>S)*~(B1: A~>S) = Implikacja odwrotna: S|~>A=(A3: S~>A)*~(B3: S=>A)
bowiem nasz układ fizyczny na schemacie 2 jest ciągle ten sam!

Sprawdźmy czy tak jest w istocie:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q

Obliczamy definicję implikacji prostej A|=>S w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
A|=>S = (A1: A=>S)*~(B1: A~>S) = (~A+S)*~(A+~S) = (~A+S)*(~A*S) = ~A*S

Obliczamy definicję implikacji odwrotnej S|~>A w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
S|~>A=(A3: S~>A)*~(B3: S=>A) = (S+~A)*~(~S+A) = (S+~A)*(S*~A) = ~A*S
Stąd mamy tożsamość:
A|=>S = S|~>A
Wszystko doskonale gra I buczy!

Pozostaje nam analiza implikacji odwrotnej S|~>A:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego powiązane ze przyciskiem A i żarówką S dla implikacji prostej A|=>S:
Definicja S|~>A:
A3: S~>A =1
B3: S=>A =0
stąd:
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: S~>A = 4: ~S=>~A =1
##
B: 1: A~>S = 2: ~A=>~S [=] 3: S=>A = 4: ~S~>~A =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne A i S muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia.

Mamy wyżej wyprowadzoną definicję implikacji odwrotnej S|~>A:
S|~>A=(A3: S~>A)*~(B3: S=>A) = (S+~A)*~(~S+A) = (S+~A)*(S*~A) = ~A*S
Na mocy powyższego zapisujemy:
A3: S~>A = A4: ~S=>~A =1 - prawo Kubusia
Pozostaje nam zrobić porządek z B3:
B3: S=>A =0
Z fałszywości warunku wystarczającego B3 wynika prawdziwość kontrprzykładu B3’:
B3’: S~~>~A = S*~A =1
Hip, hip, huurrrra!
Doskonale tu widać co oznacza definicja implikacji odwrotnej S|~>A w spójnikach „i’(*) i „lub”(+):
S|~>A = ~A*S = S*~A
To po prostu prawdziwy kontrprzykład B3’!

Przeanalizujmy symbolicznie implikację odwrotną S|~>A:
A3.
Jeśli żarówka świeci się to przycisk A może ~> być wciśnięty
S~>A =1
Prawdziwość warunku koniecznego ~> wymusza tu prawo Kubusia:
A3: S~>A = A4: ~S=>~A =1 - prawo Kubusia
LUB
B3’.
Jeśli żarówka świeci się (S) to przycisk A może ~~> nie być wciśnięty (~A)
S~~>~A = S*~A =1
Ta jedynkę wymusza definicja implikacji odwrotnej S|~>A co udowodniono wyżej.

.. a jeśli żarówka nie świeci się?
Prawo Kubusia:
A3: S~>A = A4: ~S=>~A =1
stąd:
A4.
Jeśli żarówka nie świeci się (~S) to na 100% => przycisk A nie jest wciśnięty (~A)
~S=>~A =1
Oczywistość bo tu musi zachodzić: A=0 i B=0
Kontrprzykład dla A4’ musi być fałszem:
A4’
Jeśli żarówka nie świeci się (~S) to przycisk A może ~~> być wciśnięty (A)
~S~~>A = ~S*A =0 - nie ma takiej możliwości co widać ze schematu.
Fałszywość kontrprzykładu A4’ jest również gwarantowana przez prawdziwość warunku wystarczającego A4.

Podsumujmy naszą analizę w tabeli prawdy:
Kod:

Definicja implikacji odwrotnej S|~>A:
A3:  S~> A        =1 - świecenie jest konieczne dla wciśnięcia S
LUB
B3’: S~~>~A= S*~A =1 - zdarzenie możliwe na mocy definicji S|~>A=S*~A
.. a jeśli żarówka nie świeci (~S)?
A4: ~S=>~A        =1 - brak świecenia wystarcza => dla braku wciśnięcia A
A4’:~S~~>A =~S* A =0 - kontrprzykład dla A4 misi być fałszem

Implikacja odwrotna S|~>A jest prawdziwa (S|~>A =1)
wtedy i tylko wtedy
Gdy po stronie świecącej się żarówki (S=1) mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”
zaś po stronie wygaszonej żarówki:
(A=0)=(~A=1) - prawo Prosiaczka
mamy gwarancję matematyczną =>:
A4: ~S=>~A =1

Zdanie niebieskie szczegółowo możemy rozpisać tak:
Jeśli żarówka świeci się (S=1) to przycisk A może ~> być wciśnięty (zdanie A3) albo przycisk A może ~~> nie być wciśnięty (zdanie B3’)

Są na świecie rzeczy o których ziemskim matematykom się nie śniło!

Czyż nie mam racji Irbisolu i Idioto?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Pon 19:49, 24 Lut 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:

Szach mat polega tu na tym, że nie wyjaśniłeś dlaczego słownie implikację prostą A|=>S można wypowiedzieć IDENTYCZNIE jak warunek wystarczający A=>S.

Po pierwsze - wcale wg mnie |=> nie można wypowiedzieć identycznie jak warunek wystarczający.
Po drugie - wcześniej pierdoliłeś, że szach mat polega na tym, że twoją implikację można wypowiedzieć WYŁĄCZNIE jako:

rafal3006 napisał:

To zróbmy to twoje podstawienie:
zdanie włączony (A) |=> żarówka świeci jest implikacją w algebrze Kubusia
wtedy i tylko wtedy
gdy po stronie wciśniętego przycisku A (A=1) mamy 100% => pewność matematyczną (warunek wystarczający =>), zaś po stronie nie wciśniętego przycisku A (A=0) mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”

A algebrze Kubusia tak i tylko tak masz prawo rozwinąć twój niebiesko-czerwony fragment.

SZACH-MAT!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-175.html#507031

No i po trzecie - od kiedy to niewyjaśnienie czegoś powoduje niby szach-mata? Jak coś powiem, co jest prawdziwe, ale tego nie wyjaśnię, to znaczy że dostałem mata?

W dalszej części znowu pierdolisz w kółko to samo.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 20:20, 24 Lut 2020    Temat postu:

Szach-mat dla KRZ po raz 16!

Przyczyna szach-mata:
rafal3006 napisał:

Przy okazji mamy tu szach-mat dla KRZ!

Twierdzenie rodem z KRZ:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame.

Nasze zdania A1 i B1 są kontrprzykładem dla powyższego twierdzenia rodem z KRZ bowiem słownie zdania A1 i B1 brzmią identycznie, ale matematycznie zachodzi tu:
A1: (A+B)=>S ## B1: (A+B)~>S
gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd


Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Szach mat polega tu na tym, że nie wyjaśniłeś dlaczego słownie implikację prostą A|=>S można wypowiedzieć IDENTYCZNIE jak warunek wystarczający A=>S.

Po pierwsze - wcale wg mnie |=> nie można wypowiedzieć identycznie jak warunek wystarczający.

Zdecydowanie można ale tylko i wyłącznie pod warunkiem że zrobisz dokładnie takie uzasadnienie że można:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-175.html#507059
rafal3006 napisał:
Alternatywne wypowiedzenie implikacji prostej A|=>S w algebrze Kubsusia!
Podsumujmy naszą analizę w tabeli prawdy:
Kod:

Symboliczna definicja implikacji prostej A|=>S
A1:  A=> S =1
A1’: A~~>~S=0
… a jeśli przycisk A nie będzie wciśnięty?
A2: ~A~>~S =1
LUB
B2’:~A~~>S =1

Stąd mamy:
Wzorcowe wypowiedzenie definicji implikacji prostej A|=>S:
Implikacja prosta A|=>S jest prawdziwa (A|=>S=1) wtedy i tylko wtedy:
gdy po stronie wciśniętego przycisku A mamy gwarancję matematyczną:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie gwarantuje => zaświecenie się żarówki
zaś po stronie nie wciśniętego przycisku A (A=0) mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”
Innymi słowy:
Jeśli przycisk A nie będzie wciśnięty (A=0) to żarówka może ~> się nie świecić (zdanie A2) albo może się świecić (zdanie B2’)

Zauważmy, ze niemożliwym jest wypowiedzenie implikacji prostej A|=>S w postaci warunku wystarczającego A=>S.
Potwierdza to matematyka ścisła:
Definicja implikacji prostej A|=>S:
A|=>S = ~A*S
##
Definicja warunku wystarczającego A=>S:
A=>S =~A+S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

W tym momencie biorę małą korektę dopuszczając wypowiedzenie implikacji prostej A|=>S w wersji innej niż powyższa definicja wzorcowa, czyli w postaci zdania warunkowego A|=>S brzmiącego identycznie jak warunek wystarczający A=>S które oczywiście warunkiem wystarczającym => nie jest - patrz relacja różne na mocy definicji ## wyżej.

Alternatywne wypowiedzenie implikacji prostej A|=>S:
Implikacja prosta:
Jeśli przycisk A jest wciśnięty to na 100% |=> żarówka świeci
Jest prawdziwa:
A|=>S =1
wtedy i tylko wtedy
gdy po stronie wciśniętego przycisku A mamy gwarancję matematyczną:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie gwarantuje => zaświecenie się żarówki
zaś po stronie nie wciśniętego przycisku A (A=0) mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”
Innymi słowy:
Jeśli przycisk A nie będzie wciśnięty (A=0) to żarówka może ~> się nie świecić (zdanie A2) albo może się świecić (zdanie B2’)

Ta alternatywna wersja jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy wyraźnie zaznaczymy (niebieskie) że w zdaniu „Jeśli p to q” chodzi nam o definicję implikacji prostej A|=>S.

Powtórzę Irbisolu:
Dostajesz potwornego szach-mata:
SZACH-MAT!
Bo jak widzę dalej nie rozumiesz na jakiej podstawie możesz zapisać implikacją prostą A|=>S identycznie jak warunek wystarczający A=>S.
To że zapiszesz identycznie nie oznacza ze zachodzi tożsamość miedzy A|=S i A=>S bo:
A|=>S =~A*S ## A=>S = ~A+S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

W algebrze Kubusia nie ma nic nadzwyczajnego że dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są różne na mocy definicji ##.

Dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-teoria-zdarzen,15675.html#505589
Algebra Kubusia - teoria zdarzeń napisał:

Weźmy mutację podstawowej definicji równoważności związaną z naszym przykładem żarówki sterowanej dwoma przyciskami połączonymi równolegle.
Kod:

Schemat 1A
Mutacja definicji równoważności
Fizyczna realizacja operatora równoważności (A+B)<=>S w zdarzeniach:
(A+B)<=>S = (A1: (A+B)=>S)*(B1: (A+B)~>S) =1*1 =1
                             B
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| dioda LED |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, B, S
Zmienna wolna: brak

Jak widzimy, to opis matematyczny schematu 1A decyduje o tym, że spełniona jest tu podstawowa definicja równoważności.

Dowód:
Schemat 1A opisany jest równaniem:
(A+B)<=>S = (A1: (A+B)=>S)*(B1: (A+B)~>S) =1*1 =1

Sprawdzamy prawdziwość warunku wystarczającego (A+B)=>S:
A1.
Jeśli wciśnięty jest przyciska A lub B to na 100% żarówka świeci się S
(A+B)=>S =1
Wciśnięcie przycisku A lub B jest warunkiem wystarczającym => aby żarówka świeciła się.
##
Sprawdzamy prawdziwość warunku koniecznego (A+B)~>S:
B1.
Jeśli wciśnięty jest przycisk A lub B to na 100% żarówka świeci się S
(A+B)~>S =1
Wciśnięcie przycisku A lub B jest warunkiem koniecznym ~> dla zaświecenia się żarówki S bo nie ma tu zmiennej wolnej C podłączonej do kaskady A+B, która by mogła zaświecić żarówkę przy: A=0 i B=0.
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Przy okazji mamy tu szach-mat dla KRZ!

Twierdzenie rodem z KRZ:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame.

Nasze zdania A1 i B1 są kontrprzykładem dla powyższego twierdzenia rodem z KRZ bowiem słownie zdania A1 i B1 brzmią identycznie, ale matematycznie zachodzi tu:
A1: (A+B)=>S ## B1: (A+B)~>S
gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd


Wniosek:
Nasz schemat 1A spełnia definicję równoważności:
Przycisk A lub B jest wciśnięty wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się S
(A+B)<=>S = (A1: (A+B)=>S)*(B1: (A+B)~>S) =1*1 =1

Odczyt matematycznie tożsamy z którego lepiej widać znaczenie prawej strony:
Wciśnięcie przycisku A lub B jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => do tego aby żarówka świeciła się
(A+B)<=>S = (A1: (A+B)=>S)*(B1: (A+B)~>S) =1*1 =1

Powyższe, to potoczna definicja równoważności, znana wszystkim ludziom na ziemi.
Dowód:
Klikamy na googlach: „koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 7330
cnd

Inne mutacje schematu 1A opisane precyzyjnie operatorem równoważności definiującym zastany układ fizyczny.

Precyzyjny opis definiujący obiekt fizyczny ze schematu 1A gdzie do A podłączono n przycisków będzie taki:
(A1+A2+..An)<=>S = (A1: (A1+A2=…An)=>S)*(B1: (A1+A2+..An)~>S) =1*1 =1
A1.
Wystarczy, że którykolwiek z przycisków A1 do An jest wciśnięty i już żarówka świeci sią
(A1+A2+…An)=>S =1
B1.
Wciśnięcie któregokolwiek przycisku A1 do An jest warunkiem koniecznym ~> dla świecenie się żarówki bo nie ma tu zmiennej wolnej An+1 która by zaświeciła żarówkę
(A1+A2+..An)~>S =1
cnd



Szach-mat po raz 16-ty!

P.S.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-175.html#507125
Irbisol napisał:

Po drugie - wcześniej pierdoliłeś, że szach mat polega na tym, że twoją implikację można wypowiedzieć WYŁĄCZNIE jako:
rafal3006 napisał:

To zróbmy to twoje podstawienie:
zdanie włączony (A) |=> żarówka świeci jest implikacją w algebrze Kubusia
wtedy i tylko wtedy
gdy po stronie wciśniętego przycisku A (A=1) mamy 100% => pewność matematyczną (warunek wystarczający =>), zaś po stronie nie wciśniętego przycisku A (A=0) mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”

A algebrze Kubusia tak i tylko tak masz prawo rozwinąć twój niebiesko-czerwony fragment.

SZACH-MAT!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-175.html#507031

No i po trzecie - od kiedy to niewyjaśnienie czegoś powoduje niby szach-mata? Jak coś powiem, co jest prawdziwe, ale tego nie wyjaśnię, to znaczy że dostałem mata?

W dalszej części znowu pierdolisz w kółko to samo.

Irbisolu,
AK rozszyfrowujemy na żywo!
Irbisol napisał:
Wykazałem, że dla układu równoległych włączników zdanie włączony (A) |=> żarówka świeci jest implikacją w twojej logice


Oczywistym jest że nie wolno ci zapisywać implikacji prostej A|=>S w formie warunku wystarczającego A=>S bez uzasadnienia dlaczego ci wolno.

Ty takich wyjaśnień nie zrobiłeś - chlapnąłeś sobie zdanie niebieskie wyżej bez uzasadnienia dlaczego wolno ci wypowiedzieć implikację prostą A|=>S w formie warunku wystarczającego A=>S bo dokładnie to znaczy twoje zdanie niebieskie!

Dokładnie za brak wyjaśnienia dostawałeś ode mnie potężne baty i potwornego:
SZACH-MATA!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 20:31, 24 Lut 2020, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Pon 22:12, 24 Lut 2020    Temat postu:

Po pierwsze, debilu, twój zapis nie jest taki jak warunku wystarczającego - to jest dokładnie mój zapis (czyli wystarczający i brak wystarczającego w drugą stronę). Nic nowego nie wymyśliłeś.

Po drugie, nie odpowiedziałeś na swoje wypierdolenie się, że wg ciebie twoją implikację da się wypowiedzieć wyłącznie w jeden sposób, a zaakceptowałeś inny sposób.

Po trzecie - wyjaśnienia właśnie zrobiłem, a ty je powtórzyłeś. Ale nawet jak bym ich nie zrobił, to to nie jest żaden szach-mat.

Nadal leżysz i kwiczysz na pierwszym szach-macie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 22:23, 24 Lut 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:

Po pierwsze, debilu, twój zapis nie jest taki jak warunku wystarczającego - to jest dokładnie mój zapis (czyli wystarczający i brak wystarczającego w drugą stronę). Nic nowego nie wymyśliłeś.

Twój zapis jest dobry, ale ma ZERO wspólnego z językiem potocznym, natomiast mój zapis jest w 100% zgodny z językiem potocznym.
Czujesz różnicę?
Uważaj:
Dopóki nie zrozumiesz i nie zaakceptujesz „rzucania monetą” w implikacji twoje szanse na podłożenie matematyki pod język potoczny są równe ZERU ABSOLUTNEMU!

hahaha… dobre!
Czyli już rozumiesz iż w absolutnie każdej implikacji w jednej połówce masz gwarancje matematyczną => natomiast w drugiej najzwyklejsze „rzucanie monetą”.
Jeśli tak to BRAWO!
Tylko proszę o potwierdzenie tego faktu.
Irbisol napisał:

Po drugie, nie odpowiedziałeś na swoje wypierdolenie się, że wg ciebie twoją implikację da się wypowiedzieć wyłącznie w jeden sposób, a zaakceptowałeś inny sposób.

Po trzecie - wyjaśnienia właśnie zrobiłem, a ty je powtórzyłeś. Ale nawet jak bym ich nie zrobił, to to nie jest żaden szach-mat.

Nadal leżysz i kwiczysz na pierwszym szach-macie.

Zaakceptowałem inny ale wyjaśniłem dlaczego i pod jakim warunkiem wolno ci wypowiedzieć implikacje prostą A|=>S w formie warunku wystarczającego A=>S.
Ty tego NIGDY nie zrobiłeś czego dowodem jest ze dalej twierdzisz iż nie wolno tego co wyżej.
Moje wyjaśnienia sa FUNDAMENTALNIE inne niż twoje tak więc nie powtórzyłem twoich wyjaśnień.

Cofnijmy się do momentu sprzed moich wyjaśnień iż implikację A|=>S wolno ci wypowiedzieć w formie warunku wystarczającego A=>S.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-175.html#507031
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Wykazałem, że dla układu równoległych włączników zdanie włączony (A) |=> żarówka świeci jest implikacją w twojej logice


Irbisol napisał:

To, co napisałem, rozumiem tak:
włączony (A) |=> żarówka świeci
Czyli podstawiam zdania to twojej implikacji, która jest dla układu z 2 równoległymi przełącznikami spełniona.

Zapisałeś konkretne zdanie:
zdanie włączony (A) |=> żarówka świeci
Ja się pytam o prawdziwość/fałszywość tego zdania.
Dokładnie na to pytanie masz odpowiedzieć.

To zróbmy to twoje podstawienie:
zdanie włączony (A) |=> żarówka świeci jest implikacją w algebrze Kubusia
wtedy i tylko wtedy
gdy po stronie wciśniętego przycisku A (A=1) mamy 100% => pewność matematyczną (warunek wystarczający =>), zaś po stronie nie wciśniętego przycisku A (A=0) mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”

A algebrze Kubusia tak i tylko tak masz prawo rozwinąć twój niebiesko-czerwony fragment.

SZACH-MAT!

Tu widzę że nie rozumiesz tego co napisałem!
Rafal3006 napisał:

To zróbmy to twoje podstawienie:
zdanie włączony (A) |=> żarówka świeci jest implikacją w algebrze Kubusia
wtedy i tylko wtedy
gdy po stronie wciśniętego przycisku A (A=1) mamy 100% => pewność matematyczną (warunek wystarczający =>), zaś po stronie nie wciśniętego przycisku A (A=0) mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”


Dokładnie tak musisz w algebrze Kubusia rozwinąć to twoje podstawienie ale bez żadnych wyjaśnień jak ja to później zrobiłem to twoje niebieskie jest warunkiem wystarczającym A=>S który musisz udowodnić, co czyni w tym momencie twój KRZ wewnętrznie sprzecznym.

Podtrzymuję SZACH-MATA w cytacie wyżej bo jeszcze nie zapisałem moich wyjaśnień pod jakim warunkiem wolno ci wypowiedzieć implikację prostą A|=>S w formie warunku wystarczającego A=>S.
Ty nigdy poprawnego wyjaśnienia nie zapisałeś, dlatego mój szach-mat dzieła na twoją głupotę nadal.’
Dlaczego?
Bowiem ewidentnie to twoje niebieskie zdanie to warunek wystarczający A=>S który na mocy definicji jest różny ## od A|=>S.

Jak zrozumiesz, dlaczego i pod jakim warunkiem wolno ci implikację prostą A|=>S zapisać słownie w postaci warunku wystarczającego A=>S to ci tego mata zdejmę.

Póki co dalej dostajesz ode mnie:
SZACH-MAT!

Jeszcze raz ci powtórzę moje wyjaśnienia dlaczego możesz wypowiedzieć implikację prostą A|=>S w postaci warunku wystarczającego A=>S.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-175.html#507131
rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Szach mat polega tu na tym, że nie wyjaśniłeś dlaczego słownie implikację prostą A|=>S można wypowiedzieć IDENTYCZNIE jak warunek wystarczający A=>S.

Po pierwsze - wcale wg mnie |=> nie można wypowiedzieć identycznie jak warunek wystarczający.

Zdecydowanie można ale tylko i wyłącznie pod warunkiem że zrobisz dokładnie takie uzasadnienie że można:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-175.html#507059
rafal3006 napisał:
Alternatywne wypowiedzenie implikacji prostej A|=>S w algebrze Kubsusia!
Podsumujmy naszą analizę w tabeli prawdy:
Kod:

Symboliczna definicja implikacji prostej A|=>S
A1:  A=> S =1
A1’: A~~>~S=0
… a jeśli przycisk A nie będzie wciśnięty?
A2: ~A~>~S =1
LUB
B2’:~A~~>S =1

Stąd mamy:
Wzorcowe wypowiedzenie definicji implikacji prostej A|=>S:
Implikacja prosta A|=>S jest prawdziwa (A|=>S=1) wtedy i tylko wtedy:
gdy po stronie wciśniętego przycisku A mamy gwarancję matematyczną:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie gwarantuje => zaświecenie się żarówki
zaś po stronie nie wciśniętego przycisku A (A=0) mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”
Innymi słowy:
Jeśli przycisk A nie będzie wciśnięty (A=0) to żarówka może ~> się nie świecić (zdanie A2) albo może się świecić (zdanie B2’)

Zauważmy, ze niemożliwym jest wypowiedzenie implikacji prostej A|=>S w postaci warunku wystarczającego A=>S.
Potwierdza to matematyka ścisła:
Definicja implikacji prostej A|=>S:
A|=>S = ~A*S
##
Definicja warunku wystarczającego A=>S:
A=>S =~A+S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

W tym momencie biorę małą korektę dopuszczając wypowiedzenie implikacji prostej A|=>S w wersji innej niż powyższa definicja wzorcowa, czyli w postaci zdania warunkowego A|=>S brzmiącego identycznie jak warunek wystarczający A=>S które oczywiście warunkiem wystarczającym => nie jest - patrz relacja różne na mocy definicji ## wyżej.

Alternatywne wypowiedzenie implikacji prostej A|=>S:
Implikacja prosta:
Jeśli przycisk A jest wciśnięty to na 100% |=> żarówka świeci
Jest prawdziwa:
A|=>S =1
wtedy i tylko wtedy
gdy po stronie wciśniętego przycisku A mamy gwarancję matematyczną:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie gwarantuje => zaświecenie się żarówki
zaś po stronie nie wciśniętego przycisku A (A=0) mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”
Innymi słowy:
Jeśli przycisk A nie będzie wciśnięty (A=0) to żarówka może ~> się nie świecić (zdanie A2) albo może się świecić (zdanie B2’)

Ta alternatywna wersja jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy wyraźnie zaznaczymy (niebieskie) że w zdaniu „Jeśli p to q” chodzi nam o definicję implikacji prostej A|=>S.


Powtórzę Irbisolu:
Dostajesz potwornego szach-mata:
SZACH-MAT!
Bo jak widzę dalej nie rozumiesz na jakiej podstawie możesz zapisać implikacją prostą A|=>S identycznie jak warunek wystarczający A=>S.
To że zapiszesz identycznie nie oznacza ze zachodzi tożsamość miedzy A|=S i A=>S bo:
A|=>S =~A*S ## A=>S = ~A+S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 23:16, 24 Lut 2020, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 8:53, 25 Lut 2020    Temat postu:

Operatory implikacyjne w języku potocznym!
Z dedykacją dla Irbisola

Irbisolu:
Czy mogę mieć nadzieję, że przeczytasz niniejszy post ze zrozumieniem?

Mam nadzieję że nie będziesz uciekał w krzaki swoją standardową odzywką:
„nie zamówionych wykładów nie czytam”
Twoja odzywka nie ma sensu bo oczekujesz ode mnie że będę myślał identycznie jak ty tzn. jak cokolwiek jest niezgodne z gównem zwanym KRZ to ty z definicji tego nie czytasz.
Czy widzisz a tym choćby śladowy sens?
Przecież doskonale wiesz, że w języku potocznym identyczna rozumiemy wyłącznie dwa pojęcia:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Część I
Równoważność w języku potocznym


Operatory implikacyjne to operatory zbudowane ze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego:
Definicja warunku wystarczającego =>:
A=>S = ~A+S
Definicja warunku koniecznego ~>:
A~>S = A+~S
stąd w rachunku zero-jedynkowym mamy:
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: S~>A = 4: ~S=>~A [=] ~A+S
##
B: 1: A~>S = 2: ~A=>~S [=] 3: S=>A = 4: ~S~>~A [=] A+~S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne A i S muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Podstawowe operatory implikacyjne to:
1.
Podstawowa definicja równoważności A<=>S:
A1: A=>S =1
B1: S~>A =1
Stąd:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S) = A*S+~A*~S
Gdzie:
A*S - wskazuje istnienie warunku wystarczającego A=>S w równoważności A<=>S
~A*~S - wskazuje istnienie warunku wystarczającego ~A=>~S w równoważności ~A<=>~S
##
2.
Podstawowa definicja implikacja prostej A|=>S:
A1: A=>S =1
B1: A~>S =0
stąd:
A|=>S = (A1: A=>S)*~(B1: A~>S) = ~A*S
Gdzie:
~A*S - wskazuje jeden, jedyny kontrprzykład w A|=>S
##
3.
Podstawowa definicja implikacji odwrotnej A|~>S:
B1: A~>S =1
A1: A=>S =0
stąd:
A|~>S = (B1: A~>S)*~(A1: A=>S) = A*~S
Gdzie:
A*~S - wskazuje jeden, jedyny kontrprzykład w A|~>S
4.
Podstawowa definicja operatora chaosu A|~~>S:
A1: A=>S =0
B1: A~>S =0
stąd:
A|~~>S = ~(A1: A=>S)*~(B1: A~>S) =0
Gdzie:
0 - wskazuje brak kontrprzykładu w A|~~>S

Na mocy definicji zachodzi:
A=>S=~A+S ## A~>S = A+~S ## A<=>S=A*S+~A*~S ## A|=>S=~A*S ## A|~>S=A*~S ## A|~~>S=0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji


I.
Równoważność w języku potocznym:


Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego powiązane ze przyciskiem A i żarówką S dla równoważności A<=>S:
Definicja podstawowa A<=>S:
A1: A=>S =1
B1: A~>S =1
stąd:
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: S~>A = 4: ~S=>~A =1
##
B: 1: A~>S = 2: ~A=>~S [=] 3: S=>A = 4: ~S~>~A =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne A i S muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Równoważność w języku potocznym:
Równoważność A<=>S to wynikanie => w dwie strony
Równoważność w matematyce:
Równoważność A<=>S to warunek wystarczający => w dwie strony

Stąd mamy tożsamość pojęć:
Wynikanie => = warunek wystarczający =>

Zapis matematyczny równoważności w języku potocznym:
A1: A=>S
B3: S=>A
Stąd:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B3: S=>A) =1*1 =1

Uwaga:
Równoważność należy udowodnić!
Przed podaniem dowodu iż mamy do czynienia z wynikaniem => w dwie strony nie wolno używać pojęcia „równoważność”
Przykład:
Twierdzenie proste Pitagorasa:
TP=>SK =1
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
SK=>TP =1

Absolutnie nie wolno wypowiadać twierdzenia Pitagorasa w formie równoważności Pitagorasa przed dowodem iż mamy tu do czynienia z wynikaniem => w dwie strony.
Oczywiście wszyscy wiemy, iż w twierdzeniu Pitagorasa wieki temu udowodniono wynikanie => w dwie strony.

Tylko i wyłącznie dlatego możemy wypowiedzieć twierdzenie Pitagorasa w formie równoważności Pitagorasa.

Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
RA1B3:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)

RB2A4:
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych:
~TP<=>~SK = (B2: ~TP=>~SK)*(A4: ~SK=>~TP)

W rachunku zero-jedynkowym zachodzi tożsamość logiczna:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK
Dowód ogólny:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) - na mocy definicji matematycznej <=> (wynikanie=> w dwie strony
~p<=>~q=(B2: ~p=>~q)*(A4: ~q=>~p) - na mocy definicji matematycznej <=> (wynikanie => w dwie strony)
Dla B2 stosujemy prawo kontrapozycji:
B2: ~p=>~q = B3: q=>p
Ala A4 również stosujemy prawo kontrapozycji
A4: ~q=>~p = A1: p=>q
Stąd mamy:
~p<=>~q = (B3: q=>p)*(A1: p=>q) = p<=>q
cnd

Definicja tożsamości w logice matematycznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej wymusza prawdziwość drugiej strony

Ponieważ wieki temu udowodniono równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych to nie musimy dowodzić prawdziwości twierdzenia Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych - mamy to jak w banku na mocy prawa rachunku zero-jedynkowego:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK

Twierdzenie:
Dowolna równoważność p<=>q definiuje tożsamość pojęć (zbiorów) i odwrotnie.
p<=>q = p=q
Dowód:
Definicja podstawowa równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Dla p=q mamy:
p<=>p = (p=>p)*(p~>p) = (~p+p)*(p+~p) =1*1 =1
cnd

Stąd w równoważności Pitagorasa mamy tożsamość zbiorów:
RA1B3:
TP=SK
RB2A4:
~TP=~SK

Definicja spójnika „albo”($):
p$q = p*~q + ~p*q

Zbiory TP i ~TP powiązane są spójnikiem „albo”($):
TP$~TP = TP*TP + ~TP*~TP = TP+~TP =1
cnd

W języku potocznym mówimy tu:
Dowolny trójkąt może być prostokątny (TP) „albo”($) nieprostokątny (~TP)
TP$~TP = TP*TP + ~TP*~TP = TP+~TP =1

Zauważmy, że zbiór ~TP jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru TP oraz że zbiory TP i ~TP są rozłączne.
Stąd mamy definicję dziedziny:
TP+~TP =1 - zbiór ~TP jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru TP
TP*~TP =0 - zbiory TP i ~TP są rozłączne

Zauważmy coś ciekawego:
Dla zbiorów rozłącznych p i q uzupełniających się do dziedziny mamy:
p$q = p*~q + ~p*q

Zapiszmy dokładnie to samo z wykorzystaniem spójnika „lub”(+).
Pełna definicja spójnik „lub”(+) wynikła z tabeli zero-jedynkowej tego spójnika
p+q = p*q +~p*q + p*~q =: ~p*q + p*~q = p$q
Gdzie:
=: - redukcja równania na mocy teorii zbiorów, bowiem z założenia mamy rozłączność zbiorów p i q

Przykład z języka potocznego:
Dowolny człowiek jest kobietą albo($) mężczyzną
C=K$M

Zdanie tożsame na mocy teorii zbiorów:
Dowolny człowiek jest kobieta lub mężczyzną
C=K+M =1 - dziedzina

Dowód tożsamości powyższych zdań na mocy teorii zbiorów:
Definicja spójnika „lub”(+) wynikająca z zero-jedynkowej definicji tego spójnika:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Nasz przykład:
K+M = K*M + K*~M + ~K*M =: K*~M+~K*M = K$M
bo:
M*K =[] =0 - zbiory rozłączne

Matematycznie zachodzi tożsamość zbiorów:
Człowiek nie jest kobietą wtedy i tyko wtedy gdy jest mężczyzną
~K=M
Człowiek nie jest mężczyzną wtedy i tylko wtedy gdy jest kobietą
~M=K

Dowód:
C=M+K =1 - dziedzina
Stąd:
~K = [C-K] = [M+K-K] =M
~M = [C-M]= [M+K-M] =K
cnd

Twierdzenie:
Dla zbiorów rozłącznych p i q uzupełniających się do dziedziny możemy w miejsce spójnika „albo”($) używać spójnika „lub”(+)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:21, 25 Lut 2020, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 7, 8, 9 ... 53, 54, 55  Następny
Strona 8 z 55

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin