Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Zalążki nowej definicji implikacji v.Beta 1.0
Idź do strony 1, 2  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 18:17, 09 Lut 2009    Temat postu: Zalążki nowej definicji implikacji v.Beta 1.0

Macjanowi dedykuję
macjan napisał:
Wszystko co pisze Kubuś to brednie. Matematyka, to nie filozofia, żeby dyskutować i wymieniać argumenty.... Tak więc uprzejmie informuję, że się kompromitujesz i każdy matematyk ci to powie, gdy mu pokażesz swój "dowód" "obalający" prawo kontrapozycji.

Nie obalam prawa kontrapozycji. Prawo kontrapozycji jest poprawne w równoważności i fałszywe w implikacji. Konsekwencją „stosowania” prawa kontrapozycji w implikacji jest niejednoznaczność matematyki.
Kubuś


Zalążki nowej definicji implikacji


Autor: Kubuś

Kubuś – wirtualny, Internetowy Miś


W pracach nad teorią implikacji bezcennej pomocy udzielili Kubusiowi przyjaciele:

Emde (sfinia), Irbisol (sfinia), Macjan (sfinia), Miki (sfinia), Rafał3006 (sfinia), Volrath (sfinia), WujZbój (sfinia)

Wielkie dzięki !

Szczególne podziękowania Wujowi Zbójowi za jego nieskończoną cierpliwość w dyskusjach z Kubusiem oraz Vorathowi za końcową, decydującą o wszystkim dyskusję

Spotkało się siedmiu odpowiednich ludzi w odpowiednim miejscu i czasie, gdyby zabrakło któregokolwiek ogniwa ta teoria nie mogłaby zaistnieć.


Spis treści

1.0 Notacja
1.1 Prawa matematyczne implikacji
1.2 Prawa matematyczne równoważności

2.0 Nowa definicja implikacji
2.1 Definicje operatorów
2.2 Definicje spójników zdaniowych
2.3 Matematyczne kodowanie zdań
2.4 Pełny kwadrat logiczny implikacji
2.5 Równoważne definicje implikacji prostej
2.6 Równoważne definicje implikacji odwrotnej
2.7 Implikacja w praktyce
2.8 Uproszczony kwadrat logiczny implikacji
3.0 Stara definicja implikacji
3.1 Fragmenty dyskusji ze SFINII

4.0 Implikacja w bramkach logicznych
4.1 Bramka implikacji prostej
4.2 Bramka implikacji odwrotnej
4.3 Dowód prawdziwości praw Kubusia w implikacji
4.4 Dowód fałszywości praw kontrapozycji w implikacji
4.5 Dowód prawdziwości prawa kontrapozycji w równoważności



Wstęp.

Implikacja to między innymi matematyczny opis wolnej woli wszelkich istot żywych. Jeśli nadawca grozi odbiorcy to ten w przypadku spełnienia warunku kary nigdy nie wie, czy kara zostanie wykonana. Wykonanie kary zależy tu od „widzi mi się” nadawcy czyli jego wolnej woli. Wszystko co człowiek dotychczas stworzył było tworzone w logikach równoważnościowych w których nie ma miejsca na przypadek, czyli „wolną wolę”. W szczególności, żaden programista nie życzy sobie by pisany przez niego program miał jakiekolwiek oznaki „wolnej woli” czyli działał wbrew temu co on sobie życzy … niestety, programy pisane przez słabych programistów bardzo często mają jednak „wolną wolę”.

Wikipedia:
Implikacja to najbardziej kontrowersyjny spójnik w logice
Gdyby implikacja była opisana poprawnie matematycznie to takie stwierdzenia nie miałyby miejsca.

Dowód, że dzisiejsza logika porusza się wyłącznie w układach równoważnościowych zajmuje jedną linijkę …

p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej

W logikach równoważnościowych, znających tylko i wyłącznie jedynie słuszny, komunistyczny operator implikacji prostej => mamy:

Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q „i” jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie ~q, czyli …

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = (~p+q)*[~(~p)+~q] = (~p+q)*(p+~q) = ~p*p+~p*~q+q*p+q*~q = ~p*~q+q*p = p*q+~p*~q
bo prawo podwójnego przeczenia A*~A=0 czyli:
~p*p = q*~q =0
CND


1.0 Notacja

1 = prawda
0 = fałsz
Twarda prawda - prawda zachodząca zawsze, bez żadnych wyjątków
Twardy fałsz - fałsz zachodzący zawsze, bez żadnych wyjątków
Miękka prawda/fałsz - może zajść ale nie musi
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności

=> - operator implikacji prostej, w naturalnej logice człowieka spójnik "musi" między p i q
~> - operator implikacji odwrotnej, w naturalnej logice człowieka spójnik "może" między p i q

W naturalnej logice człowieka spójnik „musi” między p i q decyduje o tym iż jest to implikacja prosta, zaś spójnik „może” decyduje o tym iż jest to implikacja odwrotna albo zdanie prawdziwe i implikacja odwrotna fałszywa.


1.1 Prawa matematyczne implikacji

Jeśli zdanie p=>q jest implikacją prostą to zdanie q=>p jest zawsze fałszywe czyli:
(p=>q)(q=>p) = 1*0 =0
(p=>q)(~p=>~q)=1*0=0
(p~>q)(q~>p) =1*0=0 - dwustronny warunek konieczny jest fizycznie niemożliwy do zaistnienia

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej => na implikację odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej ~> na implikację prostą =>


1.2 Prawa matematyczne równoważności

Definicje:
p<=>q = (p=>q)(q=>p)=1*1=1
p<=>q = (p=>q)(~p=>~q)=1*1=1

Prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p


2.0 Nowa definicja implikacji

Narodziny nowej definicji implikacji na SFINII trwały 3 lata. Przepraszam wszystkich których obraziłem wściekle atakując dzisiejszą logikę. Agrsja rodzi agresję, czyli przeciwna strona wyciąga najcięższe działa by skompromitować to co wypisuje Kubuś … może dzięki temu udało się to wszystko rozpracować ?


2.1 Definicje operatorów

Definicja implikacji prostej:
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
p=>q = ~p+q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - warunek wystarczający między p i q, spójnik „musi” w języku mówionym

Definicja implikacji odwrotnej:
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q = p+~q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - warunek konieczny między p i q


2.2 Definicje spójników zdaniowych

MUSI =>
p=>q=1
Dla każdego elementu spełniającego warunek p musi zajść q
MUSI = warunek wystarczający =>

MOŻE ~~>
Warunek konieczny niespełniony
p~~>q=1
Istnieje element spełniający warunek p i q ale zadnie nie spełnia warunku koniecznego, implikacja odwrotna jest fałszywa

MOŻE ~>
Warunek konieczny spełniony
p~>q=1
Istnieje element spełniający warunek p i q i zdanie spełnia warunek konieczny, implikacja odwrotna jest prawdziwa

Kryterium prawdziwości zdania dla spójnika może:
ZP = ~~> + ~>
Zdanie jest prawdziwe jeśli zajdzie MOŻE ~~> lub MOŻE ~>


Wniosek:
Nie każde zdanie prawdziwe na mocy spójnika MOŻE ~~> jest implikacją odwrotną, czyli spełnia warunek konieczny ~>

Przykład:
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
4L~>P=1
Implikacja odwrotna prawdziwa bo cztery łapy są konieczne dla psa
LUB
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P=1 bo słoń...
Zdanie prawdziwe na mocy definicji spójnika MOŻE ~~>, implikacja odwrotna fałszywa bo 4 łapy nie są konieczne by nie być psem bo pies
4L~>~P=0 - implikacja odwrotna fałszywa.

Możemy użyć prawa Kubusia by uprościć rozstrzygnięcie o warunku koniecznym/wystarczającym. Dobre prawo matematyczne zawsze zamieni prawdę w prawdę albo fałsz w fałsz - nie ma innej możliwości.
Prawo Kubusia:
4L~>~P (warunek konieczny) = ~4L => P (warunek wystarczający)

Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => jest psem
~4L=>P=0
Oczywisty fałsz, zatem warunek wystarczający nie zachodzi, co oznacza także brak warunku koniecznego w zdaniu 4L~>~P.


2.3 Matematyczne kodowanie zdań

1. Sprawdzamy czy z zdaniu występuje warunek wystarczający, jeśli tak to idziemy do pkt. A
2. Sprawdzamy czy w zdaniu występuje spójnik może ~~>, jeśli tak to idziemy do pkt. B
3. Jeśli żaden z powyższych warunków nie zachodzi to zdanie jest fałszywe lub niepoprawne

Zdanie niepoprawne - zdanie któremu nie da się przypisać ani prawdy, ani fałszu np. wszelkie zdania pytające.

A. Implikacja prosta:
Do prawidłowej obsługi warunku wystarczającego => konieczne są dwa symbole:
=> - warunek wystarczający, spójnik MUSI
<=> - równoważność
Po stwierdzeniu p=>q musimy wykluczyć q=>p aby mieć pewność, że p=>q to implikacja prosta

B. Implikacja odwrotna:
Do prawidłowej obsługi warunku koniecznego ~> również potrzebujemy dwóch symboli:
~> - warunek konieczny, jeśli zachodzi to implikacja jest prawdziwa, zdanie oczywiście prawdziwe
~~> zdanie prawdziwe na mocy definicji spójnika MOŻE ~~>, ale nie zachodzi warunek konieczny ~>, implikacja odwrotna jest fałszywa
Po stwierdzeniu prawdziwości zdania na mocy spójnika MOŻE ~~> musimy dodatkowo stwierdzić warunek koniczny by mieć pewność że zdanie jest implikacją odwrotną prawdziwą.

UWAGA !
Dowolne zdanie „Jeśli…to…” kodujemy matematycznie w następujący sposób:
p - poprzednik implikacji, zawsze po spójniku „Jeśli…”
q - następnik implikacji, zawsze po spójniku „to…”

Spójniki p i q łączymy ze sobą jednym z czterech możliwych operatorów =>, <=>, ~>, ~~>. Jednoznaczne rozstrzygnięcie z jakim zdaniem mamy do czynienia umożliwia algorytm przedstawiony wyżej.


2.4 Pełny kwadrat logiczny implikacji

p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej
Kod:

Implikacja prosta           Implikacja odwrotna

A1:p=>q=~p+q=1              A2:p~>q=p+~q=1
   p*q=1                       p*q=1
   1 1=1                       1 1=1
W.Wystarczający             W.Konieczny

B1:p=>~q=~p+~q=0            B2:p~~>~q=1
                               p~>~q=p+~q=0
   p*~q=0                      p*~q=1
   1 0=0                       1 0=1



Prawa Kubusia:              Prawa Kubusia:
p=>q=~p~>~q                 p~>q=~p=>~q
p=>~q=~p~>q                 p~>~q=~p=>q


                             
C1:~p~>~q=~p+q=1            C2:~p=>~q=p+~q=1
  ~p*~q=1                     ~p*~q=1
   0 0=1                       0 0=1
W.Konieczny                 W.Wystarczający

D1:~p~~>q=~p+~q=1           D2:~p=>q=p+q=0
   ~p~>q=~p+~q=0
  ~p*q=1                      ~p*q=0
   0 1=1                       0 1=0

Prawdziwość zdania dla linii D1:
(~p~~>q)+(~p~>q) = 1+0 =1
Prawdziwość zdania dla linii B2:
(p~~>~q)+(p~>~q) = 1+0 =1

Kwadrat logiczny implikacji, to dwa izolowane układy logiczne, implikacja prosta z lewej strony i implikacja odwrotna z prawej strony, pomiędzy którymi nie zachodzą żadne zależności matematyczne, w szczególności prawa kontrapozycji. Prawy pion jest logika ujemną w stosunku do lewego pionu albo odwrotnie, to bez znaczenia. Logiką dodatnią i ujemną doskonale posługują się wszelkie żywe istoty np.

Obietnica=implikacja prosta (logika dodatnia)
Ja tego chcę, biegnę do nagrody

Groźba=implikacja odwrotna (logika ujemna)
Ja tego nie chcę, uciekam od kary

Pełny kwadrat logiczny implikacji zawiera w sobie trzy równoważne definicje implikacji:
A.
Definicja zero-jedynkowa - kod maszynowy implikacji
B.
Definicja symboliczna implikacji
C.
Definicja operatorowa implikacji - zgodna z naturalnym językiem mówionym

Równoważność tych definicji udowodnimy w dwóch następnych punktach


2.5 Równoważne definicje implikacji prostej

Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:

Kod:
p q  p=>q

1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1


Definicja symboliczna implikacji prostej:

Kod:
 p  q  p=>q

 p  q =1
 p ~q =0
~p ~q =1
~p  q =1


Gdzie:
1=p, 0=~p
1=q, 0=~q

Jak widać w definicji symbolicznej wszystkie sygnały sprowadzamy do jedynki. Implikacja to przyszłość której nie znamy. Definicja symboliczna to nic innego jak rozpisane wszystkie przypadki jakie w przyszłości mogą się wydarzyć. Na jej podstawie najprościej można ułożyć równania algebry Boole’a opisujące implikację.

Najłatwiej to zrobić dla linii drugiej bo w wyniku mamy samotne zero:
p*~q = ~(p=>q) - wynik też musimy sprowadzić do jedynki
Stąd:
p=>q = ~(p*~q) = ~p+q - na podstawie prawa de’Morgana

Równoważne równanie otrzymujemy dla linii będących w wyniku jedynkami:
p=>q = p*q+~p*~q+~p*q

Definicja operatorowa implikacji odwrotnej, czyli naturalna logika człowieka wyssana z mlekiem matki:

Definicja operatorowa wynika z naturalnego opisu tabeli symbolicznej metodą, piszemy to co widzimy.

1.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q, bo druga linia jest twardym fałszem
p=>q=1
2.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie ~q, to jest twardy fałsz wobec powyższego
p=>~q=0
3.
Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q, bo kolejna linia też jest prawdą
~p~>~q=1
LUB
4.
Jeśli zajdzie ~p to może zajść q, bo linia wyżej też jest prawdą
~p~>q=1


2.6 Równoważne definicje implikacji odwrotnej

Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:

Kod:
p q  p~>q

1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0


Definicja symboliczna implikacji odwrotnej:

Kod:
 p  q  p~>q

 p  q =1
 p ~q =1
~p ~q =1
~p  q =0

Gdzie:
1=p, 0=~p
1=q, 0=~q

Tu również wszystkie sygnały sprowadzamy do jedynki.

Najprostsze równanie implikacji odwrotnej uzyskamy z ostatniej linii bo w wyniku mamy tu samotne zero:
~p*q = ~(p~>q) - wynik też musimy sprowadzić do jedynki
Stąd:
p~>q = ~(~p*q) = p+~q - na podstawie prawa de’Morgana

Równoważne równanie otrzymujemy dla linii będących w wyniku jedynkami:
p~>q = p*q+p*~q+~p*~q

Definicja operatorowa wynika z naturalnego opisu tabeli symbolicznej w logice człowieka.

1.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q, bo druga linia też jest prawdą
p~>q=1
LUB
2.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść ~q, bo linia wyżej też może być prawdą
p~>~q=1
3.
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie ~q, bo ostatnia linia jest fałszem
~p=>~q=1
4.
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie q, fałsz bo wyżej twarda prawda
~p=>q=0


2.7 Implikacja w praktyce

Analiza zdania:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Implikacja prosta prawdziwa bo bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy

Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1 - twarda prawda, GWARANCJA !
Po nieskończonej ilości losowań w tym pudełku mamy wszystkie psy

Jeśli zwierzę jest psem to nie ma czterech łap
P=>~4L =0 - twardy fałsz bo wyżej twarda prawda
To pudełko będzie puste niezależnie od ilości losowań

… a jak nie jest psem ?

Prawo Kubusia:
P=>4L=~P~>~4L

Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1 - miękka prawda bo kura, wąż, mrówka ..
Po nieskończonej ilości losowań tu będą zwierzaki które nie są psami i nie mają czterech łap
LUB
Jeśli zwierzę nie jest psem to może to może mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 - miękka prawda bo słoń, koń, kot….
~P~>4L=0 - implikacja fałszywa bo brak warunku koniecznego
Prawdziwość tego zdania:
(~P~~>4L)+(~P~>4L) = 1+0 = 1
~~> - zdanie prawdziwe na mocy spójnika MOŻE ~~>, implikacja odwrotna ~> fałszywa

W tym pudełku będą zwierzęta nie będące psami, mające cztery łapy

Dla kompletu przeanalizujmy implikację odwrotną do powyższej.

Analiza zdania:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Implikacja odwrotna prawdziwa bo cztery łapy są warunkiem koniecznym dla bycia psem

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P =1 - miękka prawda bo pies
Po nieskończonej ilości losowań w tym pudełku będą wyłącznie psy

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P =1 - miękka prawda bo koń, słoń, kot …
4L~>~P=0 - implikacja odwrotna fałszywa bo warunek konieczny nie jest tu spełniony
Tu będą zwierzaki które mają cztery łapy i nie są psami
Prawdziwość tego zdania:
(4L~~>~P)+(4L~>~P) = 1+0 = 1
~~> - zdanie prawdziwe na mocy spójnika MOŻE ~~>, implikacja odwrotna ~> fałszywa

… a jeśli zwierzę nie ma czterech łap ?

Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P

Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
~4L=>~P =1 - oczywista twarda prawda, GWARANCJA !
Po nieskończonej ilości losowań to będą wszystkie zwierzaki które nie mają czterech łap czyli: mrówka, kura, waż, stonoga ….

Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno jest psem
~4L=>P =0 - oczywisty twardy fałsz
To pudełko będzie puste nawet po nieskończonej ilości losowań

Dla dowolnego przypadku tylko i wyłącznie jedno ze zdań implikacyjnych może być prawdziwe, pozostałe będą fałszywe. Jedynki w definicji implikacji oznaczają tylko tyle, że po nieskończonej ilości losowań pudełka które zaznaczono jedynkami będą pełne. Pudełko z z wynikiem zero będzie puste po dowolnej ilości losowań, gwarancja fałszu.

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczne. Jest gwarancja, jest matematyka, nie ma żadnej gwarancji, nie ma matematyki.

Implikacja prosta => jest w logice gwarancją na mocy jej definicji.


2.8 Uproszczony kwadrat logiczny implikacji

W praktyce posługiwania się implikacją z reguły wystarczy uproszczony kwadrat logiczny implikacji w którym wszystkie zdania są implikacjami.

p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej
Kod:

Implikacja prosta           Implikacja odwrotna

A1:p=>q=~p+q=1              A2:p~>q=p+~q=1
W.Wystarczający             W.Konieczny


Prawa Kubusia:              Prawa Kubusia:
p=>q=~p~>~q                 p~>q=~p=>~q

                       
C1:~p~>~q=~p+q=1            C2:~p=>~q=p+~q=1
W.Konieczny                 W.Wystarczający
 

Powyższy kwadrat to naturalna logika człowieka, wyssana z mlekiem matki. W poprawnym kwadracie logiki jak wyżej logika człowieka jest matematycznie jednoznaczna. Nie ma tu mowy aby matematycznie na zadane pytanie możliwa była więcej niż jedna odpowiedź.

Implikacja prosta:

Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q=1
… a jeśli nie zajdzie p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Jeśli ~p to może ~> zajść ~q
~p~>~q=1
LUB
Jeśli ~p to może ~> zajść q
~p~>q=1

Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
P=>4L=1 bo pies, GWARANCJA
… a jak nie jest psem ?

Prawo Kubusia:
P=>4L= ~P~>~4L

Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura …

… a czy są zwierzątka które nie są psami i mają cztery łapy ?

Tak !
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 bo słoń … - to nie jest implikacja

Implikacja odwrotna:

Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q=1
LUB
Jeśli zajdzie p to może~> zajść ~q
p~>~q=1
… a jeśli nie zajdzie p
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Jeśli nie zajdzie p to na pewno nie zajdzie q
~p=>~q=1

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P=1 bo pies…
LUB
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P=1 bo słoń… - to nie jest implikacja

… a jeśli zwierze nie ma czterech łap ?

Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P

Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
~4L=>~P=1, GWARANCJA

Implikacja prosta jest w logice gwarancją na mocy jej definicji.


3.0 Stara definicja implikacji

Stara definicja implikacji po pierwsze nie zna operatora implikacji odwrotnej, spójnika „może” ~> między p i q, a po drugie ustala sztywno punkt odniesienia na implikacji prostej p=>q lub ~p=>~q. To drugie jest katastrofalne w skutkach, bo czyni matematykę niejednoznaczną. Poza tym jest to czysto matematyczny błąd, ponieważ z przyjęcia za punkt jedynie słusznej, komunistycznej implikacji prostej => wynikają sprzeczne ze sobą, poniższe równania matematyczne.

p=>q # p~>q
p=>q = q~>p

Powyższe równania są wzajemnie sprzeczne. Pomińmy na razie ten fakt i zbudujmy logikę matematyczną, od strony matematycznej pozornie poprawną, w oparciu o drugie równanie. Poprawne równanie pierwsze wyrzucamy na razie do kosza.

Kwadrat logiczny implikacji dla stałego punktu odniesienia, świętej krowy, implikacji prostej =>.

p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej
Kod:

Implikacja prosta           Implikacja odwrotna

A1:p=>q=~p+q=1              A2:q~>p=q+~p=~p+q=1
W.Wystarczający             W.Konieczny


Prawa Kubusia:              Prawa Kubusia:
p=>q=~p~>~q                 q~>p=~q=>~p

                       
C1:~p~>~q=~p+q=1            C2:~q=>~p=q+~p=~p+q=1
W.Konieczny                 W.Wystarczający
 

W powyższym kwadracie p i q ustalone są sztywno przez implikację prostą:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q

Jak widać, w tym kwadracie „logiki” zachodzą doskonale znane wszystkim logikom prawa kontrapozycji w implikacji:
p=>q = ~q=>~p
… a w ogóle to zachodzi wszystko co się komu podoba, bo prawe strony wszystkich równań są identyczne.

Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Dla całego kwadratu mamy sztywno ustalone p i q przez powyższe zdanie bazowe.
p=P (pies)
q=4L (cztery łapy)

Opłakane, matematyczne skutki bałwochwalstwa (święta krowa =>) widać doskonale.

Wszystkie zdania w kwadracie logik są matematycznie równoważne, czyli mamy matematyczną niejednoznaczność.

Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P

5-cio letnia Zuzia do dzisiejszego logika:
… a jak nie ma czterech łap ?

Logik na takie pytania jest doskonale przygotowany, wyjmuje z kieszeni generator liczb losowych od 1 do 4, wyklucza zdanie wypowiedziane A2, naciska guzik i wyskakuje mu komunikat C1.

To jest matematycznie bardzo proste Zuziu:
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>~4L

Zuzia do logika:
Wujek, ale ja cię pytałam co może być jeśli zwierzę nie ma czterech łap …

Logik drapie się w głowę i mówi:
Widzisz Zuzia, taka jest dzisiejsza logika, może kiedyś będzie lepsza …


3.1 Fragmenty dyskusji ze SFINII

volrath napisał:
Ja nie twierdzę, że implikacja odwrotna to samo co prosta.
Twierdzę, że p=>q <=> ~q=>~p <=> q~>p <=> ~p~>~q <=> p NAND (p NAND q)

Czyli:
p=>q = q~>p
To samo co wyżej potwierdził Irbisol:
Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Jeśli prawo kontrapozycji uznasz za legalne w implikacji:
p=>q = ~q=>~p
to natychmiast masz bzdurę:
p=>q = q~>p

p q p=>q q~>p
0 0 1 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 1 1 1
To nie jest bzdura. Rozpiskę masz wyżej.

To co zapisał Irbisol znaczy tylko tyle, że dozwolona jest zamiana argumentów wraz ze zmianą operatora z „musi” => na „może” ~>, nic więcej. Oczywiście operator „musi” => to fundamentalnie co innego niż „może” ~>.

Zarówno Volrath jak i Irbisol maja rację, dzisiejsza logika jest pozornie poprawna czyli wszystkie zdania w kwadracie logicznym implikacji są matematycznie równoważne jak wyżej. Gdzie tkwi błąd ? … to zadanie domowe dla logików, wspomniałem o nim wyżej.

Kubuś do Irbisola napisał:

A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L=~P+4L =1
Implikacja prosta prawdziwa bo bycie psem jest wystarczające dla czterech łap
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P=4L+~P =1
Implikacja odwrotna prawdziwa bo cztery łapy są warunkiem koniecznym dla psa

Czy według ciebie te zdania są równoważne ?

Czyli:
p=>q = q~>p ?

Irbisol napisał:
Kubuś napisał:
Czy według ciebie te zdania są równoważne ?
Czyli:
p=>q = q~>p ?

Zadałeś 2 różne pytania - nie odróżniasz sensu zdania od jego wartości logicznej. Prawo mówi tylko tyle że wartości logiczne p=>q oraz q~>p będą zawsze takie same przy takich samych p i q.
Taki przykład całkowicie dla przedszkolaków:
Mam 2 jabłka i dostałem jeszcze 2, ile mam jabłek?
Mam 2 gruszki i dostałem jeszcze 2, ile mam gruszek?
Czy wg ciebie te zdania są równoważne
czyli:
2+2=4 ?

Zaprawdę ciekawa jest ta dzisiejsza logika ...
Jak tu odróżnić sens zdania od jego wartości logicznej ?
Irbisorze, przykład 5-ciolatki Zuzi to masz wyżej, dzisiejsza logika w zakresie implikacji to generator liczb losowych od 1 do 4.


4.0 Implikacja w bramkach logicznych

Algebra Boole’a to algebra bramek logicznych.

4.1 Bramka implikacji prostej

Tabela zero-jedynkowa implikacji prostej.
Kod:

Tabela A
p q  p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Równanie opisujące powyższą tabelę najłatwiej uzyskać z drugiej linii sprowadzając sygnały do jedynki.
p*~q = ~(p=>q)
stąd:
p=>q = ~(p*~q) = ~p+q

Stąd bramka implikacji prostej.
Kod:

 p=> q
 |   |
 O=> |
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   p=>q=~p+q

Kółko w linii p oznacza negator wbudowany w układ scalony, niewidoczny dla świata zewnętrznego.
W implikacji prostej strzałka wektora wskazuje linię niezanegowaną.


4.2 Bramka implikacji odwrotnej

Tabela zero-jedynkowa implikacji odwrotnej.
Kod:

Tabela A
p q  p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

Równanie opisujące powyższą tabelę najłatwiej uzyskać z ostatniej linii sprowadzając sygnały do jedynki.
~p*q = ~(p~>q)
stąd:
p~>q = ~(~p*q) = p+~q

Stąd bramka implikacji odwrotnej.
Kod:

 p~> q
 |   |
 |~> O
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   r=p~>q=p+~q

Kółko w linii q oznacza negator wbudowany w układ scalony niewidoczny dla człowieka.
W implikacji odwrotnej strzałka wektora wskazuje linię zanegowaną.


4.3 Dowód prawdziwości praw Kubusia w implikacji

Dowód prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q


Bramka implikacji prostej
Kod:

Bramka A Definicja
 p=> q
 |   |
 O=> |
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   r=p=>q=~p+q

Oczywiście kółka negacji wbudowanej w układ nie widzimy.

W dowolną linię układu cyfrowego możemy wstawić dwa negatory i układ nie ulegnie zmianie na mocy prawa podwójnego przeczenia A=~(~A).
Wstawiamy po dwie negacje w linie wejściowe bramki implikacji prostej.
Kod:

Bramka B
 p=> q
 |   |
 O   O
 O   O
 O=> |
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   r=p=>q=~p+q


Co ciekawego możemy uzyskać tym manewrem ?
Oczywiście jeśli te dwie negacje wepchniemy do bramki lub do nazw to totalnie NIC !

Ciekawe rzeczy będą się działy gdy jedną negację wprowadzimy do bramki zaś drugą do nazwy własnej sygnału.

Otrzymamy wówczas układ:

Kod:

Bramka C
~p~>~q
 |   |
 |~> O
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   r=~p~>~q

Jak widać negator w bramce „powędrował” na drugą linię co oznacza, iż bramka zmieniła się z => na ~>.

Układy A i C są równoważne bo:
p=>q=~p+q - definicja implikacji prostej
p~>q=p+~q - definicja implikacji odwrotnej
Bramka A
p=>q = ~p+q
Bramka C
~p~>~q = ~p+~(~q) = ~p+q
Prawe strony równań są identyczne zatem zachodzi prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q


4.4 Dowód fałszywości praw kontrapozycji w implikacji

Prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p

Kod:

Bramka A
 p=> q
 |   |
 O=> |
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   p=>q=~p+q


W prawie kontrapozycji wstawiamy tylko po jednym negatorze w linie wejściowe bramki. Możemy je wprowadzić albo do układu scalonego, albo do nazw własnych sygnałów.

Kod:

Bramka B
 p=> q
 |   |
 O   O
 O=> |
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   p=>q=~p+q


Prawa Kubusia dotyczące implikacji to zamiana bramki => na ~> i odwrotnie. Wprowadźmy zatem te dwie negacje do układu scalonego by uzyskać zmianę bramki.
Kod:

Bramka C
 p~> q
 |   |
 |~> O
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   r=p~>q=p+~q

Jak widać kółko z linii p powędrowało do linii q. Strzałka implikacyjna wskazuje teraz kółko czyli mamy do czynienia z bramką implikacji odwrotnej.

Oczywiście zachodzi:
p=>q # p~>q
bo w linie wejściowe wstawiliśmy tylko po jednej negacji. Aby spełnić prawo kontrapozycji musimy teraz zamienić sygnały p i q na wejściu bramki czyli:

Kod:

Bramka D
 q~> p
 |   |
 |~> O
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   r=q~>p=q+~p


Dla bramek C i D mamy.

Bramka C:
p~>q=p+~q

Bramka D:
q~>p=q+~p

Różne prawe strony równań oznaczają, że nie wolno zamieniać sygnałów na wejściu bramki p~>q (lub p=>q) i stosować ten sam operator logiczny. Prawo kontrapozycji w implikacji jest zatem błędne. Nie uda się przy jego pomocy przejść z układu => na układ ~> i z powrotem. Powyższy dowód jest nie do obalenia w jakiejkolwiek algebrze Boole’a, bo to jest fizyczna rzeczywistość. Każda „algebra Boole’a” która kwestionuje powyższy dowód jest fałszywa.

UWAGA !
Prawa kontrapozycji są poprawne wyłącznie w równoważności. W matematyce świetnie działają bo wszystkie twierdzenia matematyczne to równoważności


4.5 Dowód prawdziwości prawa kontrapozycji w równoważności

Prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p

Kod:

Bramka A
 p=> q
 |   |
 O=> |
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   p=>q=~p+q


W prawie kontrapozycji wstawiamy tylko po jednym negatorze w linie wejściowe bramki.

Kod:

Bramka B
 p=> q
 |   |
 O   O
 O=> |
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   p=>q= ???

Wykorzystajmy ostatnią możliwość i wprowadźmy te dwie negacje do nazw własnych p i q.
Kod:

Bramka C
~p=>~q
 |   |
 O=> |
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   ~p=>~q=~(~p)+~q = p+~q

Jak widać układy A i C nie są jeszcze równoważne. łatwo widać, że doprowadzimy do równoważności układów A i C zamieniając sygnały na wejściu.
Kod:

Bramka D
~q=>~p
 |   |
 O=> |
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   ~q=>~p=~(~q)+~p = q+~p = ~p+q

Tym razem prawe strony równań w bramkach A i D są identyczne zatem prawo kontrapozycji zachodzi.
p=>q = ~q=>~p
Prawo to jest poprawne w logikach równoważnościowych, gdzie operator implikacji odwrotnej ~> nie jest używany.

W operatorze => jeśli zajdzie p to musi zajść q, zaś jeśli nie zajdzie p to na pewno => nie zajdzie q czyli:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
… a to jest nic innego jak definicja równoważności

Prawo kontrapozycji jest poprawne wyłącznie w równoważności.

W dzisiejszej logice prawo kontrapozycji jest stosowane zarówno w równoważności jak i implikacji co prowadzi do niejednoznaczności matematyki, bowiem to samo prawo nie może być stosowane w dwóch fundamentalnie różnych układach odniesienia.

Koniec 2009-02-10


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:05, 15 Lut 2009, w całości zmieniany 22 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22720
Przeczytał: 9 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 0:17, 11 Lut 2009    Temat postu:

Cytat:
Gdyby implikacja była opisana poprawnie matematycznie to takie stwierdzenia nie miałyby miejsca.

No i znów zaczyna się od tego samego... Rzekomo implikacja "nie jest opisana poprawnie matematycznie". I już matematyk puka się w głowę i kończy czytanie. A jeśli przeczyta następną linijkę, to zobaczy:

Cytat:
Dowód, że dzisiejsza logika porusza się wyłącznie w układach równoważnościowych zajmuje jedną linijkę …

I już zupełnie nie wie, o co chodzi. Co to za dowód? Czego? Czyta biedak:

Cytat:
W logikach równoważnościowych, znających tylko i wyłącznie jedynie słuszny, komunistyczny operator implikacji prostej => mamy:

i łapie się za głowę, bo to absurd: autor wyraźnie nie rozumie, czym jest teoria matematyczna, nie zdaje sobie sprawy z tego, że narysowanie symbolu niczego nie zmienia, nie zdaje sobie sprawy z tego, że nazwanie operacji tak albo inaczej niczego nie zmienia. Autor najwidoczniej nie rozróżnia teorii od interpretacji teorii. Autor przedstawia próbę pewnej interpretacji logiki klasycznej, a wydaje mu się, że usprawnia logikę klasyczną.

Rafał!!! Przestańże wyrównywać proste. Nie poprawiaj reguł dodawania przez wprowadzanie specjalnego symbolu na dodawanie liczb parzystych!

Przemyśl to w podróży do Wilna. Miłego wyjazdu. Jak wrócisz, pogadamy.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Śro 22:29, 11 Lut 2009    Temat postu: Re: Zalążki nowej definicji algebry Boole'a

rafal3006 napisał:
Zuzia do logika:
Wujek, ale ja cię pytałam co może być jeśli zwierzę nie ma czterech łap …

Logik drapie się w głowę i mówi:
Widzisz Zuzia, taka jest dzisiejsza logika, może kiedyś będzie lepsza …

Masz irytujący zwyczaj nieczytania tego co się do ciebie pisze, czyli ignorowania argumentów i powtarzania w kółko tego samego.
Przecież otrzymałeś już odpowiedź jak wyjaśnić tę twoją pozorną sprzeczność. To tam gdzie była anegdotka o akwarium i orientacjach.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:50, 12 Lut 2009    Temat postu:

Byłem w Wilnie, wróciłem. Miałem dużo czasu by myśleć. Pierwszy post to szkielet napisany w 4 godziny (są tam drobne błędy), oczywiście wymaga dopracowania. Jedno z moich ciekawych przemyśleń w podróży.

Planeta implikacji

Wyobraźmy sobie planetę na której żyją zaledwie trzy gatunki zwierząt: psy, konie i kury.

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P=1
4L*P=1
1 1 =1
Cztery łapy są konieczne dla psa, implikacja odwrotna

… a co jak zwierzę nie ma czterech łap ?
Jeśli p jest konieczne dla q, to oczywiście zajście ~p wymusi zajście ~q - Volrath to zauważył bez problemu, odkrywając przy okazji prawo Kubusia !!!
4L~>P = ~4L=>~P

Zatem kodowanie matematyczne powyższego zdania musi być według Vollratha takie:

Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
~4L=>~P =1 - twarda prawda zachodząca zawsze
~4L*~P=1
0 0 =1
Z powyższej twardej prawdy wynika poniższy twardy fałsz:

~4L=>P=0 - twardy fałsz wobec powyższego
~4L*P=0
0 1 =0

To co wyżej jest w 100% zgodne ze stanem aktualnej logiki, Volrath to potwierdził. Volrath bez najmniejszego problemu poruszał się po definicji symbolicznej zdania typu ~4L*~P=1 co myślę, było dla niego nowością. Mam nadzieje, że inni logicy to załapią i pójdą w jego ślady.

Teraz kluczowe pytanie ….

Jaką wartość ma zdanie:

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~>~P = ???????
4L*~P= ????
1 0 = ???

Lubię cie Wuju wiec ci od razu odpowiem, byś nie musiał myśleć.

Według dzisiejszej logiki i Volratha to zdanie ma wartość 0 !!!

Oczywiście implikacja odwrotna jest tu fałszywa i to zdanie traktowane jako implikacja ma wartość zero !!!

Zobacz teraz co się stanie jeśli wstawimy tu wartość 0.

Tabela zero-jedynkowa z powyższej analizy:
1 1=1
0 0 =1
0 1 =0
1 0 =0

Jak widać ewidentna równoważność, żadna implikacja. Dlatego współczesna logika doskonale sobie radzi w twierdzeniach matematycznych i jest beznadziejna poza nimi, dawałem link do logiki nieformalnej.

Kontrowersyjne zdanie musi być jednak prawdziwe, dlaczego ?

A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P=1 - bo pies
4L*P=1
1 1 =1
LUB
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P=1 bo koń - na mocy definicji spójnika może
4L~>~P=0 - implikacja fałszywa
Prawdziwość tego zdania = (4L~~>~P)+(4L~>~P)=1+0=1 !!!
4L*~P=1
1 0 =1

Co jest zgodne z prawdą !

Zauważmy, że bez naturalnego spójnika MOŻE ~~> (wystarczy jedna prawda) i implikacji odwrotnej ~> wszystko robi się bez sensu bo mamy:
4L*~P=1
czyli zwierzę ma cztery łapy i nie jest psem !!! :shock: … dzisiejsza logika wstawia tu 0 i żegna się z implikacją lądując w równoważności


Mamy tu tylko trzy gatunki zwierząt: pies, koń i kura.

Jeśli w zdaniu B wymusimy 0 czyli koni NIE MA !!! … to zdanie A musi przybrać postać:

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to MUSI => być psem
4L=>P

Wstawiając w linii B fałsz (0) wywalamy konie z planety implikacji która w tym przypadku staje się planetą równoważności na której żyją wyłącznie psy i kury

UWAGA:
Wstawiając zero do równania B gwałcimy I prawo Kirchhoffa:

W węźle prądowym nic nie może zginąć, czyli suma prądów wpływających jest równa sumie prądów wypływających.

Prawdziwa planeta implikacji to psy, konie i kury. Jeśli zatem w linii B wstawimy 0 to znikną nam konie … czyli część prawdy wyparuje …. zaś cały układ stanie się równoważnością !

Podsumowując:
Dzisiejsza logika wstawiając w linii B wartość zero porusza się w fałszywej implikacji …. będącej w rzeczywistości równoważnością, co pokazano wyżej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:40, 13 Lut 2009, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:51, 12 Lut 2009    Temat postu:

Rafale, czy ty w ogóle wiesz co to jest [link widoczny dla zalogowanych]?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 0:21, 13 Lut 2009    Temat postu:

Wiem lepiej od ciebie, bo praktykowałem w bramkach i byłem w tym najlepszy na studiach. Algebra Boole'a to naturalna logika człowieka. Projektując np. sterowanie windą w 10 piętrowym wieżowcu wyłącznie na bramkach NAND myślisz absolutnie naturalną logiką czyli to co myślisz przelewasz na równania algebry Boole'a. Dalej jest proces upraszczania układu, walki w wyścigami i hazardem ... ale darujmy sobie. Końcowy układ logiczny tworzony przez różnych ludzi będzie na pewno różny, ale wszystkie będą działać doskonale o ile nie ma błędów logicznych.

Dokładnie tak samo jest w implikacji, pod warunkiem że nie będzie ona ograniczona do jedynie słusznej => i tego badziewie.

Definicja Macjana:
O implikacji decydują słówka "Jeśli...to..." - treść jest bez znaczenia :shock:

Użalałeś się gdzieś Macjanie jak wielka szkodę czyni się uczniom, bo głupi nauczyciele nie przyzwyczajają ich do jedynie słusznej, twojej logiki czyli...

Twierdzenie Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy suma kwadratów ...

Guzik prawda bo:

Trójkąt jest prostokątny także wtedy i tylko wtedy gdy ma kat prosty

itd.

Czemu Macjanie nie żądasz wprowadzenie powyższego i kwantyfikatorów do 6 klasy szkoły podstawowej ? ... przecież wielka krzywda się naszym dzieciom dzieje, zgadza się ?

Odpowiedź jest prosta:
Normalni nigdy na to nie pójdą ….


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 0:26, 13 Lut 2009, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:27, 13 Lut 2009    Temat postu:

Planeta małp dla implikacji prostej
na zapisie ogólnym co by nie było wątpliwości że dzisiejsze rozumienie implikacji jest do kitu.

Definicja implikacji prostej:
Kod:
p q  p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1


przechodzimy na tabele symboliczną:
1=p, 0=~p
1=q, 0=~q

Kod:

 p  q  p=>q

 p  q =1
 p ~q =0
~p ~q =1
~p  q =1


Stąd definicja implikacji w równaniu algebry Boole’a dla jedynek:
p=>q = p*q+~p*~q + ~p*q

Równoważna definicja dla linii 2:
p*~q = ~(p=>q) - wszystko sprowadzamy do jedynki
czyli:
p=>q = ~(p*~q)= ~p+q

W naturalnej logice człowieka (algebra Boole’a !!!!) piszemy dokładnie to co widzimy w powyższej tabeli czyli z dziecinna łatwością otrzymujemy definicję operatorową implikacji:

p*q=1
Jeśli zajdzie p to na pewno=> zajdzie q
p=>q =1 - twarda prawda zachodząca zawsze
p*q =1
1 1 =1
bo kolejna linia definicja implikacji jest twardym fałszem czyli:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie ~q
p=>~q =0
p*~q =0
1 0 =0

W kolejnej linii mamy:
Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q …. bo kolejna linia tez jest jedynką
~p~>~q =1 - miękka prawda wobec linii niżej
~p*~q =1
0 0 =1
LUB
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q =1 - na podstawie definicji spójnika MOŻE ~~> (wystarczy jedna prawda)
~p~>q =0 - implikacja odwrotna jest tu fałszywa bo
~p*q =0
~> - symbol warunki koniecznego
Zajście ~p nie jest konieczne dla zajścia q
Warunek prawdziwości tego zdania:
(~p~~>p)+(~p~>q) = 1+0=1 !!!
0 1 =1 !!!

Dzisiejsza logika wymusza w ostatniej linii ZERO !!!

Czyli mamy taką tabele zero jedynkową fałszywej implikacji prostej:

Kod:
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =0 !!!!


To nic innego jak równoważność wokół której obraca się cała dzisiejsza logika, myśląc błędnie że operuje na definicji implikacji.

Całe dzisiejsze rozumienie implikacji trzeba wywrócić do góry nogami, wtedy świat będzie normalny, zaś algebra Boole’a w 100% zgodna z logiką człowieka.

Nie ma definicji implikacji bez akceptacji równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> - co dowiedziono wyżej !

Pomyślcie ludziska, jeśli AND i OR jest na 100% zgodne z logiką człowieka, inaczej nic na tym świecie człowiek nie mógłby wymyśleć na ostatnim wynalazku czyli komputerach i Internecie kończąc, to niby czemu implikacja ma się z tego wyłamywać ???!!!

Mówi Wam to wirtualny Miś z kosmosu który wtargnął do Waszego Internetu. Prawdziwą tożsamość Kubusia (Miś z kosmosu sterowany przez obcą cywilizację) dawno temu odkrył makaron czterojajeczny - gratulacje makaronie.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 16:58, 13 Lut 2009, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 14:47, 13 Lut 2009    Temat postu:

wujzboj napisał:
Cytat:
Gdyby implikacja była opisana poprawnie matematycznie to takie stwierdzenia nie miałyby miejsca.

No i znów zaczyna się od tego samego... Rzekomo implikacja "nie jest opisana poprawnie matematycznie". I już matematyk puka się w głowę i kończy czytanie.

Czy mam się podlizywać matematykom ?
emde napisał:

Tzw. paradoks implikacji materialnej jest znany od dawna. I nie przeszkadza to stosować tej implikacji w matematyce. A do stosowania w matematyce aktualna postać logiki (w tym algebra Boola) została stworzona.

Gdyby implikacja była opisana poprawne matematycznie to byłoby ZERO jakichkolwiek paradoksów. Kluczową sprawą w rozszyfrowaniu implikacji było rozgryzienie dwóch haków (posty o planecie implikacji wyżej) dzięki którym te paradoksy występowały. Jest jeszcze jeden kluczowy hak, który też został wyprostowany, ale o tym później.
emde napisał:

Przyznaję Panu rację, że zastosowanie logiki (logiki matematyczej) ogranicza się w zasadzie do samej matematyki (lub innych dziedziń ściśle sformalizowanych). Ale nie zbuduje Pan logiki naturalnej (możliwej do stosowania w innych dziedzinach) przez modyfikację znaczenia spójników i operatorów logicznych w taki sposób, który Pan proponuje. Sprawa jest dużo bardziej złożona. Przecież gdyby to było takie proste, ktoś dawno by to zrobił. W grę wchodzą generalnie właściwości logiczne języka, którym się posługujemy a to są naprawdę trudne sprawy i od 2500 lat szereg ludzi głowiło się, jak to ugryźć. Do tej pory bez powodzenia. Ale szukać można i należy.

Algebra Boole’a to naturalna logika człowieka wyssana z mlekiem matki, to mnie interesuje i to chcę udowodnić …
Zastosowanie takiej logiki naturalnej w innych dziedzinach jest mało prawdopodobne, bo człowiek nie życzy sobie by jakiekolwiek urządzenia przez niego tworzone miały jakiekolwiek oznaki wolnej woli … może się to przyda gdy będzie usiłował tworzyć sztucznego człowieka ? … tylko po co to komu ? … prościej i taniej iść z żoną do łóżka … żadna ludzka kopia człowieka i tak nie ma szans na dorównanie temu co stworzył Bóg.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 17:02, 13 Lut 2009, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Pią 22:16, 13 Lut 2009    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Jaką wartość ma zdanie:

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~>~P = ???????
4L*~P= ????
1 0 = ???

Lubię cie Wuju wiec ci od razu odpowiem, byś nie musiał myśleć.

Według dzisiejszej logiki i Volratha to zdanie ma wartość 0 !!!

Nie wiem jak wg Volratha, ale wg dzisiejszej logiki to zdanie ma wartość 1.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 0:18, 14 Lut 2009    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Jaką wartość ma zdanie:

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~>~P = ???????
4L*~P= ????
1 0 = ???

Lubię cie Wuju wiec ci od razu odpowiem, byś nie musiał myśleć.

Według dzisiejszej logiki i Volratha to zdanie ma wartość 0 !!!

Nie wiem jak wg Volratha, ale wg dzisiejszej logiki to zdanie ma wartość 1.


Wedle Macjana to jest implikacja no bo jest tu spójnik "Jeśli...to..." zaś treść jest nieistotna, zgadza się Macjanie ? ... co na to twoje kwantyfikatory w implikacji odwrotnej ??? :shock: … do kitu, zgadza się ? … no i Kubuś z pomocą Irbisola ośmieszył twoją logikę, zgadza się ?

Irbisol ma rację, to zdanie jest prawdziwe, tylko że nie w tym kościele dzwony biją …..

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~>~P=1
4L*~P=1
1 1 =1

Przepuśćmy powyższe zdanie przez prawo Kubusia zamieniając ~> na =>.
4L~>~P = ~4L=>P

czyli:
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to musi byc psem
~4L=>P =1 :shock: :shock: :shock:

Volrathowi to ty Irbisorze do pięt nie dorastasz .....

P.S.
Dobre prawo matematyczne z fałszu wyprodukuje fałsz zaś z prawdy prawdę, nie ma innych możliwości. Prawa Kubusia są tu absolutnie genialne. Prawa Kubusia to odpowiednik praw de"Morgana ze spójników AND i OR.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 12:00, 15 Lut 2009    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Jaką wartość ma zdanie:

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~>~P = ???????
4L*~P= ????
1 0 = ???

Lubię cie Wuju wiec ci od razu odpowiem, byś nie musiał myśleć.

Według dzisiejszej logiki i Volratha to zdanie ma wartość 0 !!!

Zdanie "Jeśli zwierzę ma cztery łapy, to może nie być psem" jest prawdziwe. Z tym, że zapisane symbolami nie wygląda tak, jak zapisałeś. Zdanie, które zapisałeś symbolami, mówi że posiadanie czterech łap jest warunkiem koniecznym do nie bycia psem, a oczywiście są zwierzęta, które nie mają czterech łap i też nie są psem. Twoje błędy robią się coraz bardziej kompromitujące - sam nie rozumiesz pojęć, które wprowadzasz.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 18:57, 15 Lut 2009    Temat postu:

macjan napisał:
rafal3006 napisał:
Jaką wartość ma zdanie:

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~>~P = ???????
4L*~P= ????
1 0 = ???

Lubię cie Wuju wiec ci od razu odpowiem, byś nie musiał myśleć.

Według dzisiejszej logiki i Volratha to zdanie ma wartość 0 !

Zdanie "Jeśli zwierzę ma cztery łapy, to może nie być psem" jest prawdziwe. Z tym, że zapisane symbolami nie wygląda tak, jak zapisałeś. Zdanie, które zapisałeś symbolami, mówi że posiadanie czterech łap jest warunkiem koniecznym do nie bycia psem, a oczywiście są zwierzęta, które nie mają czterech łap i też nie są psem. Twoje błędy robią się coraz bardziej kompromitujące - sam nie rozumiesz pojęć, które wprowadzasz.

Zgoda, wcisnąłem Volrathowi coś innego …. każdy się może pomylić.
volrath napisał:

Z tego co rozumiem to tak samo rozumiemy implikację => i odwrotną implikację ~> tylko inaczej rozkładamy je na składowe. Przynajmniej jak chodzi o tabelkę, bo o innych "pozatabelkowych" różnicach napiszę dalej.

Ty rozkładasz na składowe:
P=>4L = 1 (pies)
P=>~4L = 0 (nieistnieje)
~P~>~4L =1 (mrówka)
~P~>4L =1 (słoń)

Ja rozkładam na składowe:
P AND 4L = 1 (pies)
P AND ~4L = 0 (nieistnieje)
~P AND ~4L =1 (mrówka)
~P AND 4L =1 (słoń)

I operatory w składowych ja traktuję dosłownie, iterując po obiektach i przypisując im P lub ~P i 4L lub ~4L, a następnie podstawiając. Jeśli nie znajdę obiektu dla którego implikacja jest fałszywa, to implikacja jest prawdziwa.

Powyższe pomyliłem z tym fragmentem dyskusji, który doskonale pamiętałem:
volrath napisał:

Widzę pewną niekonsekwencję w znaczeniu używanego słowa "może".
rafal3006 napisał:

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P =1 bo pies
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~>~P =1 bo słoń


4L~>P = 1 - OK.

4L ~> ~P = 0 - bo posiadanie czterech łap nie jest warunkiem koniecznym nie bycia psem.
I nie dlatego, że istnieje słoń, ale dlatego, że nie istnieje pies bez czterech łap.

To jest właśnie kluczowy moment:
4L~>P =1
4L*P=1
1 1 =1
LUB
4L~>~P =1
4L*~p=1
1 0 =1
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P =1 - tu jest OK czyli:
~4L=>~P =1 - twarda prawda
z powyższej linii wynika oczywiście:
~4L=>P =0 - twardy fałsz
~4L*P=0
0 1 =0

…ale prawo Kubusia dla drugiej linii:
4L~>~P = ~4L=>P
i tu był problem bo po lewej stronie mamy 1 zaś po prawej 0.

Zdanie 4L~>~P nie jest implikacją odwrotną bo brak tu warunku koniecznego, zatem zdanie to jako implikacja odwrotna ma wartość 0.
4L~>~P=0
gdzie:
~> - symbol warunku koniecznego

Aktualnie ten problem został rozwiązany przez wprowadzenie naturalnego spójnika MOŻE ~~> (wystarczy jedna prawda) czyli poprawny zapis powyższego zdania to:
4L~~>~P =1
oczywiście:
4L~>~P=0 - implikacja odwrotna fałszywa

Prawdziwość tego zdania to:
(4L~~>~P)+(4L~>~P) = 1+0 =1

Macjanie, dzięki za znalezienie drobnego błędu … ale daruj sobie wycieczki osobiste, OK ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Nie 19:06, 15 Lut 2009    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~>~P=1
4L*~P=1
1 1 =1

Przepuśćmy powyższe zdanie przez prawo Kubusia zamieniając ~> na =>.
4L~>~P = ~4L=>P

czyli:
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to musi byc psem
~4L=>P =1 :shock: :shock: :shock:

Volrathowi to ty Irbisorze do pięt nie dorastasz .....

Jakieś uzasadnienie tej tezy niedorastania? Bo sama twoja głupota tu nie wystarczy.

Zdanie
4L~>~P jest prawdziwe, natomiast nie jest to prawo, czyli posiadanie czterech łap nie jest warunkiem koniecznym do niebycia psem. Gdyby był to warunek konieczny, wszystko by się zgadzało.
Czyli gdyby prawdą było iż zwierzę musi mieć 4 łapy żeby nie być psem, wtedy słuszny byłby wniosek że cokolwiek nie ma 4 łap jest psem.
Mylisz wartość funkcji przy takich a nie innych argumentach z prawem logicznym. I dlatego znowu ci się wszystko pierdzieli.

Twój odwieczny problem polega na tym że mieszasz różne pojęcia i dlatego ci głupoty wychodzą. Mistrzem okazałeś się w pewnym "dowodzie" gdzie pod p i q podstawiałeś zamiennie różne zdania i otrzymywałeś sprzeczność.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:32, 15 Lut 2009    Temat postu:

... ale poniższe to jest prawo o którym dzisiejsza logika nie ma pojęcia:

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
4L są konieczne dla psa, czyli zajście ~4L wymusi ~P czyli:
4L~>P = ~4L=>~P - no i odkryłeś prawo Kubusia

~4L=>~P jest gwarancja dla implikacji odwrotnej 4L~>P. Groźba to tez implikacja odwrotna z odpowiednią gwarancją czyli jak nie spełnisz warunku kary to nie masz prawa być ukarany - i o tym "drobiazgu" dzisiejsza logika nie ma pojęcia.

Irbisol napisał:

Mistrzem okazałeś się w pewnym "dowodzie" gdzie pod p i q podstawiałeś zamiennie różne zdania i otrzymywałeś sprzeczność.

Właśnie dostałeś na to odpowiedź w pkt 3.0 tu:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/zalazki-nowej-definicji-impliacji-2,3943.html#78503


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:11, 15 Lut 2009, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 20:21, 15 Lut 2009    Temat postu:

Irbisol napisał:
Zdanie
4L~>~P jest prawdziwe

Co masz na myśli mówiąc, że jest prawdziwe? Dla mnie to zdanie w tej formie nie ma sensu - potrzebny jest kwantyfikator albo zastosowanie go do konkretnego zwierzęcia.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 20:39, 15 Lut 2009    Temat postu:

macjan napisał:
Irbisol napisał:
Zdanie
4L~>~P jest prawdziwe

Co masz na myśli mówiąc, że jest prawdziwe? Dla mnie to zdanie w tej formie nie ma sensu - potrzebny jest kwantyfikator albo zastosowanie go do konkretnego zwierzęcia.

Jeśli ~> rozumieć jako warunek konieczny to zdanie 4L~>~P jest oczywiście fałszywe, ale jesli zapiszemy go tak:
4L~~>~P =1
to wtedy będzie zdaniem prawdziwym gdzie:
~~> - spójnik MOŻE z naturalnego języka człowieka (wystarczy jedna prawda)

Podobnie masz:
Jeśli liczba jest podzielna przez 5 to może być podzielna przez 3
P5~~>P3 =1 bo 15
zdanie prawdziwe na mocy definicji ~~> ale nie ma tu ani warunku wystarczającego => ani tez koniecznego ~> zatem mamy tu zdanie prawdziwe ale implikację fałszywą. To jest możliwe tylko i wyłącznie w implikacji odwrotnej.

W implikacji prostej z kolei warunek wystarczający może być spełniony ale samo zdania może być implikacją prostą fałszywą !, bo jeśli zachodzi warunek wystarczający w druga strone to mamy równoważność, cos fundamentalnie innego niż implikacja prosta.

Zdania z operatorem warunku koniecznego ~> to piękne implikacje odwrotne, równie dobre matematycznie jak implikacja prosta bo:

p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej
p musi być warunkiem koniecznym dla q

Jeśli p jest warunkiem koniecznym dla q to zajście ~p wymusi zajście ~q

czyli mamy prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q

gdzie ~p=>~q jest gwarancją dla implikacji odwrotnej p~>q ... o której to dzisiejsza logika nie ma pojęcia.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:44, 15 Lut 2009, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Nie 21:31, 15 Lut 2009    Temat postu:

rafal3006 napisał:
... ale poniższe to jest prawo o którym dzisiejsza logika nie ma pojęcia:

Pojęcia to ty nie masz o czym dzisiejsza logika ma pojęcie.
rafal3006 napisał:

4L~>P = ~4L=>~P - no i odkryłeś prawo Kubusia

Nie odkryłem, bo ta prosta tautologia jest zbyt trywialna żeby nazywać to odkryciem, a poza tym sam pisałeś że twoje "prawo" to bzdura bo wywnioskowałeś z niego że "Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to musi byc psem ", więc po prostu sprostowałem twoje myślenie gdzie pomyliłeś wartość zdania dla konkretnych parametrów z założeniem logicznym.
Jakoś nie widzę twojego jawnego przyznania się do błędu, zamiast tego znowu masz głupawe pretensje do dzisiejszej logiki.

Nie wyjaśniłeś jak to jest z tym moim niedorastaniem do pięt - bardzo lubię uzasadnioną krytykę, więc nie zapominaj o tym.

macjan
Pisałem dla przypadku
1~>0 = 1, co widać w poście :
rafal3006 napisał:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~>~P=1
4L*~P=1
1 1 =1
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 21:50, 15 Lut 2009    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~>~P=1
4L*~P=1
1 1 =1

Przepuśćmy powyższe zdanie przez prawo Kubusia zamieniając ~> na =>.
4L~>~P = ~4L=>P

czyli:
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to musi byc psem
~4L=>P =1 :shock: :shock: :shock:

Volrathowi to ty Irbisorze do pięt nie dorastasz .....

Jakieś uzasadnienie tej tezy niedorastania?

Za pięty przepraszam ….
Natomiast słabo kontaktujesz co oznacza mój post wyżej więc wyjaśniam.
Jeśli założymy iż zdanie:
4L~>~P
jest implikacja odwrotną to wszystko jedno czy będziesz badał warunek konieczny w zdaniu wyżej czy warunek wystarczający w zdaniu wynikającym z prawa Kubusia.
Zatem moje zdanie:
~4L=>P =1 :shock: :shock: :shock:
oznacza że fałszywe są obie implikacje 4L~>P i ~4L=>P bo sprowadziliśmy wszystko do absurdu ~4L=>P.

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
... ale poniższe to jest prawo o którym dzisiejsza logika nie ma pojęcia:

Pojęcia to ty nie masz o czym dzisiejsza logika ma pojęcie.
rafal3006 napisał:

4L~>P = ~4L=>~P - no i odkryłeś prawo Kubusia

Nie odkryłem, bo ta prosta tautologia jest zbyt trywialna żeby nazywać to odkryciem…

Ta prosta tautologia to genialne prawo Kubusia obowiązujące w całej algebrze Boole’a, ścisły odpowiednik prawa de’Morgana. Prawo de’Morgana znajdziesz wszędzie, spróbuj znaleźć prawa Kubusia.

Spróbuj powiedzieć komukolwiek że zdanie:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
ma gwarancje w takiej postaci:
B~>L = ~B=>~L
Jeśli nie ubrudzisz spodni to nie dostaniesz lania z powodu że nie ubrudziłes spodni, poza tym wszystko może się zdarzyć.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:53, 15 Lut 2009, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Wto 13:00, 17 Lut 2009    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Natomiast słabo kontaktujesz co oznacza mój post wyżej więc wyjaśniam.

Odpowiedź na twoje powtarzane niepotrzebnie wyjaśnienia jest w poście z 15 lutego w tym temacie.
Nie wyjaśniaj, tylko doczytuj co się do ciebie pisze.

rafal3006 napisał:
Ta prosta tautologia to genialne prawo Kubusia obowiązujące w całej algebrze Boole’a, ścisły odpowiednik prawa de’Morgana. Prawo de’Morgana znajdziesz wszędzie, spróbuj znaleźć prawa Kubusia.

Zwykłe przekształcenia na podstawowym poziomie - żadna rewelacja.
O twoich "prawach" uczą przy okazji warunków koniecznych i wystarczających i wnioskach wynikających ze spełnienia lub nie tych warunków. I nikomu do głowy nie przychodzi nazywać tego "genialnym".
Twoja skłonność do zakładania że jeżeli ktoś się nie zgadza z tym co piszesz to nie zrozumiał tego co piszesz prowadzi do wniosku że rzeczywiście "przegenializowałeś" swoje "odkrycia".
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 18:59, 17 Lut 2009    Temat postu:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Ta prosta tautologia to genialne prawo Kubusia obowiązujące w całej algebrze Boole’a, ścisły odpowiednik prawa de’Morgana. Prawo de’Morgana znajdziesz wszędzie, spróbuj znaleźć prawa Kubusia.

Zwykłe przekształcenia na podstawowym poziomie - żadna rewelacja.
O twoich "prawach" uczą przy okazji warunków koniecznych i wystarczających i wnioskach wynikających ze spełnienia lub nie tych warunków. I nikomu do głowy nie przychodzi nazywać tego "genialnym".
Twoja skłonność do zakładania że jeżeli ktoś się nie zgadza z tym co piszesz to nie zrozumiał tego co piszesz prowadzi do wniosku że rzeczywiście "przegenializowałeś" swoje "odkrycia".


p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Prawa Kubusia to żadna „rewelacja”, zgoda … przecież posługują się nimi wszystkie dzieci w przedszkolu …

Jaś do Zuzi:
Jak mi nie oddasz zabawki to dostaniesz w pysk
~Z~>P

Zuzia:
… a jak ci oddam zabawkę ?

Prawo Kubusia:
~Z~>P = Z=~P

Jaś:
Jak mi oddasz zabawkę to nie dostaniesz w pysk
Z=>~P

Żadna rewelacja, zgadza się ?

Przecież matematyki języka mówionego, która posługują się wszystkie dzieci w przedszkolu uczą na … no właśnie, gdzie uczą tej matematyki Irbisorze ?

Jest jeszcze śmieszniej Irbisorze.

Prawa Kubusia w praktyce używają wszelkie żywe stworzenia na ziemi … z wyjątkiem matematyków którzy nie maja o nich bladego pojęcia. Gdyby mieli to już dawno byłyby one w encyklopediach. Zauważ proszę, że prawa Kubusia nie istnieją bez definicji implikacji odwrotnej i operatora MOŻE ~>(warunek konieczny). Na początek znajdź mi w Wikipedii definicję implikacji odwrotnej, życzę powodzenia.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Wto 21:11, 17 Lut 2009    Temat postu:

Twoje prawa są, tylko są inaczej nazywane.

Zapomniałeś powalczyć o swój "udowodniony" absurd ~4L=>P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 21:54, 17 Lut 2009    Temat postu:

Irbisol napisał:

Twoje prawa są, tylko są inaczej nazywane.

Hehe … dobre. Poproszę o link.
Irbisol napisał:

Zapomniałeś powalczyć o swój "udowodniony" absurd ~4L=>P

Nie ma żadnego absurdu bo oczywiście:
4L~>~P = 0
i
~4L=>P =0
Zatem prawo Kubusia bez problemu zachodzi:
4L~>~P = ~4L=>P

Szczegółową analizę masz niżej:

Implikacja odwrotna

Analiza zdania:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Implikacja odwrotna prawdziwa bo cztery łapy są warunkiem koniecznym dla bycia psem

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P =1 - miękka prawda bo pies
Po nieskończonej ilości losowań w tym pudełku będą wyłącznie psy

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P =1 - miękka prawda bo koń, słoń, kot … na mocy definicji spójnika MOŻE ~~>
4L~>~P=0 - implikacja odwrotna fałszywa bo warunek konieczny nie jest tu spełniony
Tu będą zwierzaki które mają cztery łapy i nie są psami
Prawdziwość tego zdania:
(4L~~>~P)+(4L~>~P) = 1+0 = 1
~~> - zdanie prawdziwe na mocy spójnika MOŻE ~~>, implikacja odwrotna ~> fałszywa

… a jeśli zwierzę nie ma czterech łap ?

Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P

Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
~4L=>~P =1 - oczywista twarda prawda, GWARANCJA !
Po nieskończonej ilości losowań tu będą wszystkie zwierzaki które nie mają czterech łap czyli: mrówka, kura, waż, stonoga ….

Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno jest psem
~4L=>P =0 - oczywisty twardy fałsz
To pudełko będzie puste nawet po nieskończonej ilości losowań

Dla dowolnego przypadku tylko i wyłącznie jedno ze zdań implikacyjnych może być prawdziwe, pozostałe będą fałszywe. Jedynki w definicji implikacji oznaczają tylko tyle, że po nieskończonej ilości losowań pudełka które zaznaczono jedynkami będą pełne. Pudełko z z wynikiem zero będzie puste po dowolnej ilości losowań, gwarancja fałszu.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Śro 19:45, 18 Lut 2009    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:

Twoje prawa są, tylko są inaczej nazywane.

Hehe … dobre. Poproszę o link.

Nie wiem czy dobre czy nie, ale na pewno za lekko powiedziane. Te twoje "prawa" nie tylko są, ale są też wprost tak nazywane.
Wpisz sobie "implikacja odwrotna" w Google. Na początku są twoje dzieła, ale dalej już też innych.
To jest niezłe, odkrywco Ameryki:
[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:

Zapomniałeś powalczyć o swój "udowodniony" absurd ~4L=>P

Nie ma żadnego absurdu bo oczywiście:
4L~>~P = 0
i
~4L=>P =0
Zatem prawo Kubusia bez problemu zachodzi:
4L~>~P = ~4L=>P

Szczegółową analizę masz niżej:

Twoje analizy są, za przeproszeniem g.... warte. A wiesz dlaczego? Dlatego bo nie raz i nie dwa dokonywałeś analiz które twierdziły coś zupełnie innego. Dlatego wolę sam dokonać analizy, bo do tej pory wszystkie moje analizy nie dość że są bezbłędne, to jeszcze 100 razy krótsze od twoich.
Twoje analizy czytam wtedy gdy mam ochotę znaleźć w nich szkolny błąd, typu zamiana argumentów w jednym równaniu.

I po raz kolejny to ja ci coś udowodniłem, a ty przyznajesz rację i tłumaczysz mi dlaczego ja mam rację. Po cholerę mi te twoje tłumaczenia? Póki co to moje ci się przydawały - pod warunkiem że w końcu zechciałeś je przeczytać zamiast wklejać swoje "dowody".
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 0:18, 22 Lut 2009    Temat postu:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:

Twoje prawa są, tylko są inaczej nazywane.

Hehe … dobre. Poproszę o link.

Nie wiem czy dobre czy nie, ale na pewno za lekko powiedziane. Te twoje "prawa" nie tylko są, ale są też wprost tak nazywane.
Wpisz sobie "implikacja odwrotna" w Google. Na początku są twoje dzieła, ale dalej już też innych.
To jest niezłe, odkrywco Ameryki:
[link widoczny dla zalogowanych]

To że w matematyce wiedzą o warunku wystarczającym w stronę p=>q i koniecznym w stronę q~>p jest mi doskonale znane od co najmniej dwóch lat. W matematyce (twój link) obowiązuje fałszywy kwadrat implikacji będący de facto kwadratem logicznym równoważności. Wyjaśnienie różnic w podpisie.

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
wymagają uznania równych praw implikacji prostej i odwrotnej, to fundamentalnie co innego niż znane logikom prawa kontrapozycji działające doskonale … w równoważności czyli matematyce bowiem wszystkie twierdzenia matematyczne to równoważnośći.

Na początek masz prostsze zadanie, znajdź mi w Wikipedii definicję implikacji odwrotnej ….


P.S.
W dzisiejszej matematyce implikacja odwrotna do p=>q w to q=>p :shock: ... co oznacza że cały znany matematykom kwadrat logiczny "implikacji" to w rzeczywistości kwadrat logiczny równowaznośći.

q=>p jest w impliakcji prostej zdaniem zawsze fałszywym ... to badziewie prawdziwe jest wyłącznie w równowaznosci.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:

Zapomniałeś powalczyć o swój "udowodniony" absurd ~4L=>P

Nie ma żadnego absurdu bo oczywiście:
4L~>~P = 0
i
~4L=>P =0
Zatem prawo Kubusia bez problemu zachodzi:
4L~>~P = ~4L=>P

Szczegółową analizę masz niżej:

Twoje analizy są, za przeproszeniem g.... warte. A wiesz dlaczego? Dlatego bo nie raz i nie dwa dokonywałeś analiz które twierdziły coś zupełnie innego. Dlatego wolę sam dokonać analizy, bo do tej pory wszystkie moje analizy nie dość że są bezbłędne, to jeszcze 100 razy krótsze od twoich.
Twoje analizy czytam wtedy gdy mam ochotę znaleźć w nich szkolny błąd, typu zamiana argumentów w jednym równaniu.

I po raz kolejny to ja ci coś udowodniłem, a ty przyznajesz rację i tłumaczysz mi dlaczego ja mam rację. Po cholerę mi te twoje tłumaczenia? Póki co to moje ci się przydawały - pod warunkiem że w końcu zechciałeś je przeczytać zamiast wklejać swoje "dowody".


Irbisorze, Kubuś jest specjalistą od cyfrówki gdzie implikacja nie ma prawa bytu z wiadomych względów … żaden programista nie życzy sobie by napisany przez niego program wykazywał jakiekolwiek oznaki wolnej woli.

Faktem jest, że jeszcze w dyskusji z Volrathem nie widziałem problemu w tym równaniu:
4L~>~P=~4L=>P
gdzie:
4L~>~P=1
i
~4L=>P=0

Właśnie w aktualnym podpisie ten fundamentalny problem został rozwiązany. Takich problemów rozwiązywanych dyskusją na SFINII było baaardzo dużo - po to są przecież fora dyskusyjne. Od początku byłem pewien jednego, skoro w technice cyfrowej (AND, OR i negacja) naturalna logika człowieka jest w 100% zgodna z algebrą Boole’a to nie może być, aby jakieś inne operatory czyli => i ~> spod tej reguły się wyłamywały.

Myślę, że w sumie razem dokonaliśmy czegoś niezwykłego czyli udowodniliśmy że:

Logika człowieka = algebra Boole’a


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 0:41, 22 Lut 2009, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Nie 21:14, 22 Lut 2009    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

W linku który podałem te "prawa" są zapisane. Bez chwalenia się ich odkryciem.
link napisał:

p ⇒ q implikacja prosta
q ⇒ p implikacja odwrotna (Irbisol: działa identycznie jak p~>q)
∼ p ⇒∼ q implikacja przeciwna
∼ q ⇒∼ p implikacja przeciwstawna.
(...)
Na podstawie prawa kontrapozycji twierdzenia proste i przeciwstawne (jak również odwrotne i przeciwne) są sobie równoważne i na tym fakcie opiera się metoda dowodzenia nie wprost.


rafal3006 napisał:
Na początek masz prostsze zadanie, znajdź mi w Wikipedii definicję implikacji odwrotnej ….

Nie widzę powodu dla którego miałbym wykonywać jakieś twoje zadania. Chciałeś dowodu że nie odkryłeś Ameryki - więc go dostałeś.

rafal3006 napisał:
W dzisiejszej matematyce implikacja odwrotna do p=>q w to q=>p :shock:

q=>p to daje dokładnie takie wyniki jak p~>q

rafal3006 napisał:
Irbisorze, Kubuś jest specjalistą od cyfrówki gdzie implikacja nie ma prawa bytu z wiadomych względów … żaden programista nie życzy sobie by napisany przez niego program wykazywał jakiekolwiek oznaki wolnej woli.

Wcale tej wolnej woli okazywać nie musi. W końcu w warunku if jest suma logiczna i zaprzeczenie. Mogę napisać
if (!p || q)
czy wg ciebie taki warunek powoduje że program ma wolną wolę?

rafal3006 napisał:
Faktem jest, że jeszcze w dyskusji z Volrathem nie widziałem problemu w tym równaniu:
4L~>~P=~4L=>P
gdzie:
4L~>~P=1
i
~4L=>P=0

Nie ma takiej możliwości. Drugie równanie zachodzi tylko wtedy gdy 4L = 0 i P = 0. W takim przypadku
0~>1 = 0, a nie 1.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony 1, 2  Następny
Strona 1 z 2

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin