Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Elementarz algebry Boole'a. Irbisol, Macjan str.10
Idź do strony 1, 2, 3 ... 14, 15, 16  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:03, 10 Lip 2007    Temat postu: Elementarz algebry Boole'a. Irbisol, Macjan str.10

motto
Pytanie po co komu logika ujemna w algebrze Boole’a jest pytaniem po co komu liczby ujemne w algebrze dziesiętnej.


Elementarz algebry Boole'a


Część I Fundamenty algebry Boole'a
Część II Implikacja - Królowa algebry Boole'a
Część III Przykłady analizy zdań
Część IV Matematyczny fundament życia
Część V Fundamenty logiki człowieka

Zalecana kolejność czytania elementarza dla zawodowców: V, IV, I, II, III.
Zalecana kolejność czytania dla licealistów: I, II, V, IV, III


Autor: Kubuś

Z wielką pomocą jego przyjaciół WujaZbója i Mikiego, wielkie dzięki !

Spotkało się trzech odpowiednich ludzi w odpowiednim miejscu i czasie, gdyby zabrakło któregokolwiek ogniwa ten elementarz nie mógłby powstać.


Część I Fundamenty algebry Boole'a

Spis treści:

1.0 Jedynka i zero, najważniejsze cyfry w naszym Wszechświecie

2.0 Fundament algebry Boole’a
2.1 Definicja iloczynu logicznego
2.2 Definicja sumy logicznej
2.3 Definicja negacji
2.4 Najważniejsze twierdzenia algebry Boole’a
2.5 Fundament algebry Boole'a i całego naszego Wszechświata

3.0 Logika dodatnia i ujemna
3.1 Fizyczne sposoby przejścia z logiki dodatniej na ujemną

4.0 Przejście z kodu zero-jedynkowego do równań w algebrze Boole’a
4.1 Przejście z tabel zero-jedynkowych do równań algebry Boole’a

5.0 Wykresy czasowe w algebrze Boole'a

6.0 W jakiej logice myślimy, dodatniej czy ujemnej ?
6.1 Logika dodatnia, suma logiczna
6.2 Logika dodatnia, iloczyn logiczny

7.0 Rodzaje implikacji
7.1 Implikacja materialna
7.2 Implikacja w matematyce
7.3 Implikacja w przyrodzie martwej
7.4 Implikacja w przyrodzie żywej
7.5 Implikacja w logice


Wstęp:
Każdy algorytm komputerowy (każdą rzecz) można udoskonalać w nieskończoność. Im dłużej się myśli tym lepszy algorytm można wymyślić. Myślenie w nieskończoność nie ma sensu. Ta wersja elementarza to wynik setek kolejnych przybliżeń do celu, jakim było rozpracowanie implikacji. Mam nadzieję, że to koniec.


1.0 Jedynka i zero, najważniejsze cyfry w naszym Wszechświecie

Wszyscy doskonale znamy algebrę dziesiętną. To że człowiek liczy w systemie dziesiętnym wynika z dziesięciu palców u obu rąk. Gdybyśmy mieli osiem palców z całą pewnością liczylibyśmy w systemie ósemkowym. Dawno temu co niektórzy liczyli w systemie dwunastkowym co wynikało z dziesięciu palców plus dwie nogi. Komputery liczą w systemie dwójkowym (binarnym) bo te cyfry najłatwiej zrealizować w praktyce np.

Sygnały TTL:
0 = 0-0,4V – logiczne zero odpowiada napięciu 0V do 0,4V
1 = 2,4-5V – logiczne jeden odpowiada napięciu 2,4V do 5V

Gdyby człowiek miał tyko jedną rękę z dwoma palcami to na pewno liczylibyśmy w systemie dwójkowym i mielibyśmy naturalny system liczenia identyczny jak w komputerach. Wszystkie systemy liczenia są absolutnie równoważne. Człowiek wpisuje z klawiatury np. mnożenie dwóch liczb dziesiętnych i otrzymuje wynik na ekranie w postaci liczby dziesiętnej. W rzeczywistości komputer zamienia wprowadzone liczby dziesiętne na odpowiadające im liczby binarne, wykonuje mnożenie którego wynikiem jest liczba binarna po czym zamienia wynik na liczbę dziesiętną. Laicy nie mają o tym zielonego pojęcia, ale tak to w rzeczywistości się dzieje.

Fundamentem naszego Wszechświata są dwie cyfry zero i jeden.

Zastosowanie 0 i 1 w algebrze dwójkowej jak wyżej to pryszcz w porównaniu z zastosowaniem zera i jedynki w logice. Tu cyfry zero i jeden nie mają konkurentów, są najważniejsze. Cały nasz Wszechświat jest binarny: dobro-zlo, prawda-fałsz, nagroda-kara, miłość-nienawiść, życie-śmierć ...

Logika to algebra Boole’a w której występują wyłącznie dwie cyfry.

Przykłady:

1 = PRAWDA
0 = FAŁSZ

1 = dobro (stopniowanie dobra jest nieistotne, dobro zawsze pozostanie dobrem)
0 = zło (stopniowanie zła jest nieistotne, zło zawsze pozostanie złem)

Każdy musi podjąć decyzję czy coś jest dla niego dobrem czy złem jak wyżej (algebra Boole’a). Takiemu z definicji dobru czy złu można oczywiście przyporządkować wartość w postaci dowolnej liczby np. dodatniej dla dobra i ujemnej dla zła.

Aksjomat:
DOBRO = nie ZŁO (D=~Z)
ZŁO = nie DOBRO (Z=~D)

Nigdy nie może być:
DOBRO=ZŁO (D#Z)


2.0 Fundament algebry Boole’a

Fundamentem algebry Boole’a są definicje iloczynu i sumy logicznej oraz definicja negacji. DNA wszelkich komputerów to zaledwie suma logiczna albo iloczyn logiczny plus definicja negacji. Dysponując zaledwie dwuwejściową bramką OR (suma logiczna) oraz inwerterem realizującym negację można zbudować każdy komputer.


2.1 Definicja iloczynu logicznego

Iloczyn logiczny n zmiennych binarnych równy jest 1 wtedy i tylko wtedy gdy każda ze zmiennych jest równa 1.
Y = 1*1*1*1...*1 = 1

albo definicja równoważna.

Iloczyn logiczny n zmiennych binarnych równy jest zero gdy którakolwiek ze zmiennych równa jest zero
Y = 1*0*1*1....*1 = 0

Używanie zer i jedynek w definicjach to średniowiecze, to pisanie programu komputerowego w kodzie maszynowym. Po wynalezieniu komputera człowiek błyskawicznie zorientował się że pisanie programu w kodzie maszynowym to horror i natychmiast wynalazł język symboliczny. Fundamentalnym językiem symbolicznym każdego mikroprocesora jest język asemblera.

Zapis definicji iloczynu logicznego w postaci symbolicznej

Y = A1*A2*A3 ... *An

gdzie:
* - symbol iloczynu logicznego w algebrze Boole’a (spójnik „i” a języku mówionym ang. AND)

Y, A1, A2 ... – zmienne binarne tzn mogące przyjmować w funkcji czasu wyłącznie wartości 0 albo 1

A1,A2..An – zmienne binarne wejściowe

Y – binarna zmienna wyjściowa np. wartość zdania

Jak widać mnożenie logiczne niczym nie różni się od mnożenia algebraicznego.


2.2 Definicja sumy logicznej

Suma logiczna n zmiennych binarnych równa jest zero wtedy i tylko wtedy gdy każda ze zmiennych równa jest zero
Y = 0+0+0+0....+0 = 0

albo definicja równoważna

Suma logiczna n zmiennych binarnych równa jest 1 gdy którakolwiek ze zmiennych jest równa 1.
Y = 0+1+0+0 ... +0 = 1

Zapis definicji sumy logicznej w postaci symbolicznej

Y = A1+A2+A3 ... +An

gdzie:
+ - symbol sumy logicznej w algebrze Boole’a (spójnik „lub” a języku mówionym ang. OR)

Y, A1, A2 ... – zmienne binarne tzn mogące przyjmować w funkcji czasu wyłącznie wartości 0 albo 1

A1,A2..An – zmienne binarne wejściowe

Y – binarna zmienna wyjściowa np. wartość zdania

Jak widać suma logiczna różni się od sumy algebraicznej. Wystarczy, że którakolwiek ze zmiennych wejściowych równa jest jeden i już całe wyrażenie przyjmuje wartość 1.


2.3 Definicja negacji

W algebrze Boole’a dostępne są wyłącznie cyfry 0 i 1, stąd łatwo wydedukować definicję negacji.

1=~0
0=~1

Definicja negacji w zapisie symbolicznym, to funkcja logiczna realizowana przez inwerter.

Y=~A

~ - symbol negacji (odpowiednik przeczenia NIE w języku mówionym)
A – zmienna binarna wejściowa
Y – zmienna binarna wyjściowa

Fizyczna realizacja inwertera (negatora) jest niesłychanie prosta (układ scalony 7404). Inwerter to czarna skrzynka do której dochodzi sygnał wejściowy A, zaś wychodzi sygnał wyjściowy Y w standardzie TTL opisanym w pkt. 1.0.

Jeśli zmienne wejściowa A przyjmie wartość 1 to wyjście Y przyjmie wartość 0, jeśli zmienna wejściowa A przyjmie wartość 0 to Y=1.

Prawo podwójnego przeczenia

A=~~A

Dowód 1
Y=A
Negujemy równanie dwustronnie
~Y=~A – ten manewr wynika z zero-jedynkowej definicji negacji
Przenosimy ~ na prawą stronę
Y=~~A – też wynika z zero-jedynkowej definicji negacji jak wyżej.
cnd

Dowód 2
Twierdzenia w algebrze Boole’a dowodzi się niezwykle prosto budując tabele zero-jedynkowe dla wszystkich możliwych przypadków.
Kod:

A ~A ~~A
0  1   0
1  0   1

Identyczność kolumn A i ~~A dowodzi prawdziwości twierdzenia czyli:

A=~~A

Przykład z życia:

Jestem uczciwy
Y=U – zapis matematyczny wypowiedzianego zdania

Y – zmienna wyjściowa = wartość zdania

Jestem nieuczciwy
Y=~U – zapis matematyczny wypowiedzianego zdania

Nie jestem nieuczciwy = jestem uczciwy
Y=~~U=U – intuicyjny dowód twierdzenia jest jasny dla każdego przedszkolaka

Aksjomaty znane ludziom od tysiącleci:

Nagroda to brak kary
N=~K – zapis matematyczny
N (nagroda) = dostałem czekoladę

Kara to brak nagrody
K=~N
K=~N = nie dostałem czekolady

Oczywistym jest że zachodzi:
N = ~K = ~(~N) = N – na podstawie prawa podwójnego przeczenia

N (nagroda) = nieprawdą jest, że nie dostałem czekolady = dostałem czekoladę

Identyczne aksjomaty obowiązują dla prawda-fałsz, dobro-zło ... itd.


2.4 Najważniejsze twierdzenia algebry Boole’a

* - operator iloczynu logicznego (spójnik „i” ang. AND)
+ - operator sumy logicznej (spójnik „lub” ang. OR)

Twierdzenia wynikające bezpośrednio z definicji iloczynu i sumy logicznej
A*1 = A
A*0 = 0
A+1 = 1
A+0 = A
A*A = A
A+A = A
A*~A=0
A+~A=1

A(A+B) = A + A*B
Dowód:
A(A+B) = A*A +A*B = A+A*B

Prawa de'Morgana

A+B = ~(~A * ~B) - prawo zamiany sumy logicznej na iloczyn logiczny
A*B = ~(~A + ~B) - prawo zamiany iloczynu logicznego na sumą logiczną

Dowód prawa de'Morgana przy pomocy tabeli zero-jedynkowej.

A+B = ~(~A * ~B)
Kod:

A B A+B ~A ~B ~A*~B ~(~A*~B)
0 0  0   1  1   1       0
0 1  1   1  0   0       1
1 0  1   0  1   0       1
1 1  1   0  0   0       1


Jak widać w dowodzie tym sprawdzamy czy zachodzi równość dla wszystkich możliwych kombinacji zmiennych A i B.

Identyczność kolumn A+B oraz ~(~A*~B) dowodzi poprawności twierdzenia.

Dowody twierdzeń w postaci tabel jak wyżej to klasyka w algebrze Boole’a, prosta i piękna … tyle że uciążliwa przy dużej ilości zmiennych.


2.5 Fundament algebry Boole'a i całego naszego Wszechświata

Aksjomat:
Żadne pojęcie nie może być równe zaprzeczeniu tego pojęcia

Dobro # NIE dobro (=zło)
Ciepło # NIE ciepło (=zimno)

Punktem odniesienia dla dobra jest zło, punktem odniesienia dla ciepła jest zimno itd. Jeśli usuniemy jedno z tych pojęć to drugie zniknie automatycznie, bo zniknie punkt odniesienia.

A = ~A - oznacza pojęcie niedostępne w naszym punkcie odniesienia (w naszym Wszechświecie).

Najlepiej zrozumieć to na przykładzie ciepła i zimna.

A#~A
Ciepło # NIE ciepło (=zimno)

czyli:
Ciepło # zimno

Wyobraźmy sobie, że żyjemy we Wszechświecie o stałej, idealnej temperaturze T=const. Dla nas takie pojęcia jak ciepło-zimno nie istnieją, to pojęcia nie z naszego świata.

Wyobraźmy sobie teraz, iż żyjemy w kolejnych Wszechświatach w których dostępne różnice temperatur są coraz mniejsze. W n-tym Wszechświecie różnica temperatur jest dowolnie mała, ale skończona. W takim Wszechświecie istnieją jeszcze pojęcia zimno-ciepło.

Pojęcia te znikną dopiero wtedy gdy T=const, czyli w nieskończenie małej różnicy temperatur. Zauważmy, że z punktu odniesienia nieskończoności różnice temperatur w naszym Wszechświecie są prawie nieskończenie małe, ale istnieją.

Ciepło # Zimno
Pomiędzy ciepłem a zimnem NIE MA NIC, te pojęcia będą sobie równe (styczne) w nieskończoności tzn. przy nieskończenie małej różnicy temperatur. Znikną wtedy z tego punktu odniesienia, w którym występują.

Gdyby możliwe było:

A = ~A

to algebra Boole'a leży w gruzach.

Dla A i ~A wyłącznie jedno z tych pojęć może być prawdą, drugie musi być fałszem.
A * ~A = 0

Z drugiej strony mamy twierdzenie mówiące o tym, iż A i ~A wzajemnie się uzupełniają.
A + ~A = 1 - suma logiczna A i ~A musi być prawdą.


3.0 Logika dodatnia i ujemna

Spójrzmy na prawa de’Morgana z innej strony.

Definicja iloczynu logicznego.

Y=A1*A2 ….*An = 1 - wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden

Definicja sumy logicznej.

Y=A1+A2 ….+An = 0 - wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe zeru

Jeśli:

Y=A1*A2 ….*An = 1 - wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden

to:

~Y= ~A1+~A2…+~An = 0 - bo wszystkie składniki sumy logicznej są równe 0.

Oczywistym jest że:

Jeśli Y=1 to ~Y=0
Jeśli A1=1 to ~A1=0 itd.

Z ostatniego równania mamy:

Y= ~(~A1+~A2…+~An) = ~(0) = 1 czyli:

A1*A2 ….*An = ~(~A1+~A2…+~An) - prawo de’Morgana dla iloczynu logicznego


To samo rozumowanie możemy przeprowadzić dla sumy logicznej.

Jeśli:

Y = A1+A2…+An = 0 - wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równa zeru

to:

~Y = ~A1*~A2…*~An =1 - bo wszystkie składniki iloczynu logicznego są równe 1

W tym przypadku mamy;

Jeśli Y=0 to ~Y=1
Jeśli A1=0 to ~A1=1 itd.

czyli:

A1+A2…+An = ~(~A1*~A2…*~An) - prawo de’Morgana dla sumy logicznej


Definicja.
Logika ujemna - jeśli wartość funkcji binarnej jest zanegowana to mamy do czynienia z logiką ujemną.

Prawa de’Morgana mówią o związkach między logiką dodatnią a ujemną na dowolnie długiej funkcji logicznej z dowolnie pomieszanymi operatorami.

Y=A+(B*C)

przejście do logiki ujemnej

~Y = ~A * (~B + ~C) - totalna negacja wszystkich zmiennych i operatorów

Powrót do logiki dodatniej

Y=A+(B*C) - ponowna totalna negacja wszystkich zmiennych i operatorów


Twierdzenie 2.0
Metoda Kubusia:
Przejście z logiki dodatniej (Y) na logikę ujemną (~Y) polega na zamianie wszystkich zmiennych na przeciwne oraz wszystkich operatorów na przeciwne czyli AND na OR i OR na AND. Domyślna kolejność wykonywania działań w logice ujemnej zmieni się na: nawiasy, OR, AND.

Logika dodatnia:
Domyślna kolejność wykonywania działań w logice dodatniej: nawiasy, AND, OR.
A.
Y=A+B(C+~D)+E*~F – logika dodatnia (Y)

Przejście na logikę ujemną:
Domyślna kolejność wykonywania działań w logice ujemnej: nawiasy, OR, AND
B.
~Y=~A*~B+(~C*D)*~E+F – logika ujemna (~Y)

Przejścia powrotnego do logiki dodatniej dokonujemy w identyczny sposób.

Domyślna kolejność wykonywania działań w logice dodatniej: nawiasy, AND, OR.
C.
Y=A+B(C+~D)+E*~F – logika dodatnia (Y)

Zmiana kolejności wykonywania działań w logice ujemnej jest oczywista bowiem przy przejściu z logiki dodatniej na ujemną AND zamienia się w OR.

Dowód twierdzenia (kapitalny pomysł WujaZbója):
I.
Y=A+B(C+~D)+E*~F – funkcja zapisana w logice dodatniej (Y)

Uzupełniamy brakujące nawiasy i operatory.
II.
Y=A+(B*(C+~D))+(E*~F) – logika dodatnia (Y)

negujemy wszystkie zmienne i wymieniamy operatory na przeciwne.
III.
~Y=~A*(~B+(~C*D))*(~E+~F) – logika ujemna (~Y)

Zauważmy, że jeśli przyjmiemy domyślną kolejność wykonywania działań w logice ujemnej (~Y): nawiasy, OR, AND to zbędne stanie się dokładanie nawiasów.

Przejście powrotne do logiki dodatniej wykonujemy w identyczny sposób tj. zamieniamy wszystkie zmienne i operatory na przeciwne.
IV.
Y=A+(B*(C+~D))+(E*~F) – logika dodatnia (Y)

Aby powrócić do funkcji pierwotnej I usuwamy dołożone nawiasy.

Y=A+B(C+~D)+E*~F – oryginał, logika dodatnia (Y)

Zauważmy, że w metodzie WujaZbója uzupełniamy nawiasy przy przejściu z logiki dodatniej na ujemną oraz usuwamy je przy przejściu powrotnym by dojść do oryginału. W sumie niepotrzebna syzyfowa praca bowiem o fakcie zapisania funkcji w logice ujemnej informuje precyzyjnie przeczenie przy wartości funkcji (~Y).

Zauważmy, że ogólne prawo de’Morgana pozwala w prosty sposób zamienić operatory na przeciwne w dowolnym fragmencie nawet nieskończonej funkcji logicznej. Wystarczy dowolny fragment ciągu ująć w nawiasy, postawić przed nimi znak przeczenia ~, zaś w środku tych nawiasów zamienić wszystkie zmienne i operatory na przeciwne. W tym przypadku bezpieczniej będzie uzupełnić brakujące nawiasy domyślne metodą WujaZbója aby nie pogubić się w kolejności wykonywania działań.


3.1 Fizyczne sposoby przejścia z logiki dodatniej na ujemną

Wyobraźmy sobie, że dysponujemy fizyczną bramką OR (np. układ 7432) mającą dwa wejścia A i B oraz jedno wyjście Y.

Bramka ta realizuje funkcje logiczną:

Y = A + B

Najprostsze przejście do logiki ujemnej to zanegowanie wyjścia Y.

~Y = ~(A+B)

... czyli wystarczy dołożyć jeden prościutki negator na wyjściu Y i mamy dostępny sygnał ~Y.

Przejście równoważne na podstawie pkt. 3.0 to negacja wszystkich sygnałów i operatorów czyli:

~Y = ~A*~B

W tym przypadku musimy użyć trzech negatorów, dwóch na wejściu do negacji sygnałów A i B, oraz jednego na wyjściu do negacji sygnału wyjściowego Y. W miejsce bramki OR należy użyć bramkę AND (np. układ 7408)

Jest jeszcze jeden sposób uzyskania funkcji ~Y, bardzo nietypowy, ale możliwy do realizacji ... to coś w rodzaju my jeździmy prawą strona a Anglicy lewą.

W powyższych równaniach zakładaliśmy następujące poziomy sygnałów logicznych w standardzie TTL.
0 = 0-0,4V – zero odpowiada napięciu 0 do 0,4 Volta
1 = 2,4-5V – jeden odpowiada napięciu 2,4 do 5 Volt

To co wyżej to sprawa czysto umowna np. umawiamy się, że w Polsce jeździmy prawą stroną.

Równie dobrze moglibyśmy przyjąć:

0 = 2,4-5V – zero odpowiada napięciu 2,4 do 5 Volt
1 = 0-0,4V – jeden odpowiada napięciu 0 do 0,4 Volta

Będziemy wówczas Anglikami czyli umawiamy się, że jeździmy lewą stroną.

Zauważmy, że przy tej notacji sygnały na naszej bramce OR (układ 7432) mamy zanegowane z definicji czyli w tym przypadku ten fizyczny układ scalony realizuje funkcję.

~Y = ~A + ~B – z definicji mamy logikę ujemną (Anglik)

Przejdźmy do logiki dodatniej negując wszystkie sygnały i operatory.

Y = A*B – logika dodatnia, fizyczny układ 7432 (Anglik)

Jak widać, każdy „Anglik” będzie święcie przekonany że fizyczny układ 7432 realizuje iloczyn logiczny. Tymczasem Polak z uporem maniaka będzie twierdził, że Anglik to głupek bo układ 7432 realizuje sumę logiczną.

Y=A+B – logika dodatnia, ten sam fizyczny układ 7432 (Polak) !

Z powyższego mamy logikę ujemną:

~Y = ~A * ~B – logika ujemna (Polak)

Zauważmy, że ten sam układ fizyczny widziany z różnych punktów odniesienia wygląda zupełnie inaczej, zarówno po stronie logiki dodatniej Y jak i logiki ujemnej ~Y.

Jeśli Anglik i Polak nie ustalą wspólnego punktu odniesienia czyli wspólnego standardu sygnałów to mogą się pozabijać ...

Z powyższego powodu w katalogu spotkamy zapis:

7432
Y = A + B – logika dodatnia

Dopisek logika dodatnia informuje, że stosuje się notację Polaka (umownie dodatnią). Anglik ma prawo twierdzić, że to jego logika jest logiką dodatnią a nasza ujemna. Jak widać wszystko zależy od punktu odniesienia, zaś dyskusja bez ustalenia wspólnego punktu odniesienia nie ma sensu.

Encyklopedyczna definicja logiki ujemnej dotyczy właśnie interpretacji sygnałów ... i jest bez sensu gdyż jej użyteczność jest zerowa. Wszyscy producenci i wszyscy ludzie na ziemi stosują „logikę dodatnią” czyli polską. Nie ma obawy, że jeśli zamówimy gdziekolwiek bramkę OR to w rzeczywistości dostaniemy AND.

Logika ujemna w interpretacji punktu 3.0 jest natomiast bardzo użyteczna i tylko o takiej logice będziemy mówić.


4.0 Przejście z kodu zero-jedynkowego do równań w algebrze Boole’a

Wszyscy wiedzą jak udowodnić dowolne równanie w algebrze Boole’a np.

A+B = ~(~A*~B) – prawo de’Morgana

trzeba po prostu rozpisać wszystkie możliwe kombinacje zmiennych A i B. W kolumnach wynikowych widać czy zachodzi tożsamość.

Wielu logików praktyków (ci od scalaków) ma problemy z przejściem odwrotnym czyli z tabel zero-jedynkowych do równań w algebrze Boole’a. Świadczy o tym sporo błędów w katalogach układów cyfrowych np.

Y=1 wtedy i tylko wtedy gdy A=1 i B=0 i C=0

W katalogu firmy Intel widnieje taka bzdura:

Y=A*B*C

National też popełnił błąd, zaś Texas zapisał poprawnie ale w logice ujemnej (na schemacie jest bramka AND a w zapisie funkcji występuje OR).

Poprawny zapis powyższego równania w logice dodatniej (wyjście Y bez negacji) wynika bezpośrednio z definicji iloczynu logicznego i wygląda tak:

Y=A*~B*~C

Definicja iloczynu logicznego:
Iloczyn logiczny n zmiennych binarnych równy jest jeden wtedy i tylko wtedy gdy każda składowa iloczynu jest równa jeden.

Zatem jeśli w zapisie słownym był warunek:

B=0 to do równania należy wstawić ~B=1 itd.

Zapiszmy to samo w logice ujemnej czyli wyjście Y zanegowane (~Y).

Y=1 <=> A=1 i B=0 i C=0

Zapis powyższej równoważności w logice ujemnej wygląda tak:

~Y=~A+B+C

co wynika bezpośrednio z definicji sumy logicznej:
Suma logiczna n zmiennych binarnych równa jest zeru wtedy i tylko wtedy gdy każda składowa sumy jest równa zeru.

Jeśli zatem w opisie słownym mamy:

Y=1 to do równania wstawiamy ~Y=0
A=1 to do równania wstawiamy ~A=0

zmienne B i C mają z założenia wartość zero więc je tylko przepisujemy.

Tym rozumowaniem odkryliśmy znowu prawa de’Morgana.

Zauważmy bowiem że:

Y= A*~B*~C
Y= ~(~Y) = ~(~A+B+C)

czyli:
A*~B*~C = ~(~A+B+C) – prawo de’Morgana
cnd

Zauważmy, że równanie:

Y=A*~B*~C

Określa warunek w którym wyjście Y przyjmuje wartość jeden. Ten warunek to:

Y=1 <=> A=1 i ~B=1 i ~C=1

czyli:
Y=1 <=> A=1 i B=0 i C=0

bo jeśli ~B=1 to B=0 itd.

W pozostałych kombinacjach zmiennych wejściowych A,B,C wyjście Y=0 .... bo przecież to algebra Boole’a.

Budowanie tabeli zero-jedynkowej pozbawione jest zatem sensu. Możemy oczywiście to zrobić udowadniając powyższe prawo de’Morgana dla trzech zmiennych ... tyle że udowodniliśmy to w zdecydowanie prostszy sposób korzystając z definicji sumy i iloczynu logicznego.


4.1 Przejście z tabel zero-jedynkowych do równań algebry Boole’a

Weźmy tabelę zero-jedynkową implikacji zdefiniowaną jak niżej.
Kod:

p q r ~r
0 0 1  0
0 1 1  0
1 0 0  1
1 1 1  0

r = p=>q – logika dodatnia
~r = ~(p=>q) – logika ujemna na poziomie sygnału wyjściowego

Powyższe, to matematyczna definicja obietnicy której słowna wersja wygląda tak:

Jeśli (dowolny warunek) to nagroda
p=>q – jeśli spełnię warunek p to otrzymam nagrodę q

Przykład:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
p = jeśli zdasz egzamin
q = dostaniesz komputer

Jak z takiej tabeli wyprowadzić równanie w algebrze Boole’a ?

Dziecinnie prosto. Po prostu opisujemy słownie to co widzimy na obrazku.

Sposób I.

Najprościej opisać słowami linię trzecią dla kolumny r bo wtedy i tylko wtedy wyjście r=0.

r=0 <=> p=1 i q=0

Dalej postępujemy jak w punkcie 4.0 czyli sprowadzamy wszystko do jedynki bez zmiany operatorów albo do zera ze zmianą operatorów na przeciwne.

Sprowadzenie do jedynki:

~r = p * ~q

czyli:

r = ~(p* ~q) = ~p + q – prawo de’Morgana

Sprowadzenie do zera z zamianą AND na OR:

r = ~p + q

Zauważmy że w definicji implikacji mamy:

r = p=>q

zatem poprawne równanie logiczne musi być sprowadzone do logiki dodatniej r. Równanie ~r opisuje logikę ujemną czyli odwrócony ciąg zer i jedynek na wyjściu p=>q jak w powyższej tabeli.

Sposób II.

W identyczny sposób możemy postąpić z kolumna –r gdzie w tym przypadku:

~r = 1 <=> p=1 i q=0

sprowadzamy wszystko do jedynki:

~r = p*~q

r = ~(p* ~q) = ~p + q – prawo de’Morgana

Sprowadzenie do zera z zamianą AND na OR:

Jeśli ~r=1 to r=0 – definicja negacji

czyli:

r = ~p + q

W sumie jest to sposób identyczny jak sposób I bo:

~r = 1 <=> p=1 i q=0

~r=1 to r=0 – definicja negacji

stąd:

r=0 <=> p=1 i q=0 – zapis warunku identyczny jak w sposobie I.

Sposób III.

Równoważne równanie uzyskamy opisując słownie kolumnę r dla wszystkich r=1 czyli:

r=1 <=> (p=0 i q=0) lub (p=0 i q=1) lub (p=1 i q=1)

Wygenerowanie z powyższego opisu słownego równania logicznego jest trywialne.

A.
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynki zachowując operatory czyli:

r = (~p * ~q) + (~p * q) + (p*q)

B.
Sprowadzamy wszystkie zmienne do zera zmieniając operatory na przeciwne czyli de facto przechodzimy z powyższym równaniem do logiki ujemnej w doskonale znany nam sposób.

~r = (p+q) * (p+~q) * (~p + ~q)

Powyższe równania są oczywiście równoważne.

Zbudujmy tabele zero-jedynkową dla przypadku A.
Kod:

p q ~p ~q ~p*~q ~p*q p*q  r= (~p * ~q) + (~p * q) + (p*q)
0 0  1  1   1     0   0   1
0 1  1  0   0     1   0   1
1 0  0  1   0     0   0   0
1 1  0  0   0     0   1   1


Doskonale widać, że kolumna r w powyższej tabeli jest identyczna jak w tabeli na wstępie rozdziału 4.1 co dowodzi tożsamości.

Zauważmy, że gdybyśmy chcieli fizycznie realizować układ implikacji to o wiele prościej zbudować go przy pomocy funkcji równoważnej:

r = ~p + q

czyli .... jeden inwerter (negator) plus dwuwejściowa bramka OR (lub).


5.0 Wykresy czasowe w algebrze Boole'a

Wykresy czasowe w algebrze Boole'a to graficzne przedstawienie tabel zero-jedynkowych. Punktem odniesienia (osią liczbową) są tutaj wszystkie możliwe kombinacje sygnałów na wejściu oraz odpowiadający im stan na wyjściu. Wykresy czasowe są bezkonkurencyjne w opisie układów cyfrowych średniej skali integracji.

[link widoczny dla zalogowanych]

Rys. 5.1 Wykresy czasowe iloczynu logicznego i sumy logicznej

Wygodne dla rysowania wykresów czasowych definicje sumy i iloczynu logicznego są następujące.

Definicja iloczynu logicznego.
Wyjście Y przyjmuje wartość jeden wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne na wejściu maja wartość jeden. W przeciwnym przypadku Y=0 ... bo to algebra Boole’a.

Definicja sumy logicznej.
Wyjście Y przyjmuje wartość zero wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne na wejściu mają wartość zero. W przeciwnym przypadku Y=1 ... bo to algebra Boole’a.

Powyższy wykres czasowy w punktach 1 i 2 pokazuje wszystkie możliwe kombinacje zmiennych wejściowych A i B w funkcji czasu.

Wykres 3 to cytowana wyżej definicja iloczynu logicznego zaś wykres 5 to definicja sumy logicznej.

Wykres ~Y to negacja wyjścia iloczynu logicznego, zaś wykres ~Z to negacja wyjścia sumy logicznej. Zauważmy, że wykres ~Y jest lustrzanym odbiciem sygnału Y, zaś wykres ~Z jest lustrzanym odbiciem sygnału Z.

Sygnały ~Y i ~Z to logika ujemna na wyjściu układu cyfrowego. Jak widać, najprostszy sposób przejścia do logiki ujemnej na wyjściu to użycie prostego negatora negującego wyjście Y albo Z.

Zauważmy ciekawą rzecz w opisie sygnałów.

Y = A*B - logika dodatnia (Y)
~Y = ~(A*B) - logika ujemna (~Y) powstała poprzez użycie prościutkiego negatora

W opisie układów cyfrowych ten zapis jest powszechnie stosowany. Zapis ~Y oznacza tu nazwę oddzielnego wyjścia, na którym dostępny jest zanegowany sygnał cyfrowy Y. Oczywiście, mając w układzie cyfrowym dostępny tylko sygnał Y możemy go zanegować inwerterem i otrzymamy sygnał ~Y.

Zauważmy że w powyższym opisie wykresu czasowego nie możemy zastosować systemu:

Y = A*B - wyjście w logice dodatniej
Y = ~(A*B) - to samo wyjście na którym pojawia się logika ujemna.

... bo nawet początkujący matematyk to wyśmieje, gdyż z zapisu tego wynika bzdura:

A*B = ~(A*B)

Teoretycznie dopuszczalny jest taki zapis:

Y = A*B

X = ~(A*B)

tyle że to bez sensu bo wiadomo iż zachodzi:

X = ~Y - po cholerę wprowadzać dodatkowa zmienną ?


Punkt odniesienia.

Pani do Jasia w szkole.

Y=2

Napisz Jasiu czemu jest równe -Y

Jaś:

X=-2

Jasiu, nie pytałam cię czemu jest równe X, pytanie brzmiało czemu jest równe -Y

Jaś:

-Y=-2

Siadaj Jasiu, szóstka.


6.0 W jakiej logice myślimy, dodatniej czy ujemnej ?

Każdy przedszkolak posługuje się biegle obiema logikami.


6.1 Logika dodatnia, suma logiczna

Y = A+B - logika dodatnia
~Y= ~A*~B - matematyczna zamiana na logikę ujemną

Tu logiką dodatnią jest suma logiczna, zaś ujemną iloczyn logiczny.

Logika dodatnia:
Jeśli zjesz arbuza lub będziesz bił siostrę dostaniesz lanie
A = zjesz arbuza
B = będziesz bił siostrę
Y = dostaniesz lanie
Zapis matematyczny zdania:
Y=A+B – logika dodatnia bo Y (bez przeczenia)

Logika ujemna:
Jeśli nie zjesz arbuza i nie będziesz bił siostry to nie dostaniesz lania
~A = nie zjesz arbuza
~B = nie będziesz bił siostry
~Y = nie dostaniesz lania
Matematyczny zapis zdania:
~Y = ~A*~B – logika ujemna bo ~Y (przeczenie)

Jak widać wszystkie sygnały są totalnie zanegowane w stosunku do logiki dodatniej. Oczywiście, oba te zdania to równoważne implikacje (część II elementarza).


6.2 Logika dodatnia, iloczyn logiczny

Y = A*B - logika dodatnia
~Y =~A+~B - matematyczna zamiana na logikę ujemną

Tu logiką dodatnią jest iloczyn logiczny, zaś ujemną suma logiczna.

Logika dodatnia:
Jeśli zjesz arbuza i będziesz bił siostrę dostaniesz lanie
A = zjesz arbuza
B = będziesz bił siostrę
Y = dostaniesz lanie
Zapis matematyczny zdania:
Y=A*B – logika dodatnia bo Y (bez przeczenia)

Logika ujemna:
Jeśli nie zjesz arbuza lub nie będziesz bił siostry to nie dostaniesz lania
~A = nie zjesz arbuza
~B = nie będziesz bił siostry
~Y = nie dostaniesz lania
Matematyczny zapis zdania:
~Y = ~A+~B – logika ujemna bo ~Y (przeczenie)

Jak widać wszystkie sygnały są totalnie zanegowane w stosunku do logiki dodatniej. Oczywiście, oba te zdania to równoważne implikacje (część II elementarza).


7.0 Rodzaje implikacji

Podobno istnieje tyle implikacji ile liczb rzeczywistych. Podobno logika człowieka nie istnieje. To znane w świecie logików fałszywe slogany.

Definicja klasycznej implikacji.

Wikipedia:
Implikacja (inaczej wynikanie) to spójnik łączący dwa zdania P (poprzednik implikacji) i Q (następnik implikacji) mówiący, że "z P wynika Q".

p=>q
Jeśli zajdzie p to zajdzie q

p q p=>q
1 1 1
0 0 1
0 1 1
1 0 0

Implikacja jest fałszywa (p=>q=0) wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie zdarzenie p (1) i nie zajdzie zdarzenie q (0)

p,q
p,q=1 – zdarzenie zachodzi
p,q=0 – zdarzenie nie zachodzi

p=>q
1=PRAWDA
0=FAŁSZ

Twierdzenie podwójnego przeczenia (algebra Boole’a):

A = ~~A
~ - NIE (symbol przeczenia)


7.1 Implikacja materialna

Wikipedia:
Implikacja (inaczej wynikanie) to spójnik łączący dwa zdania P (poprzednik implikacji) i Q (następnik implikacji) mówiący, że "z P wynika Q".

Jest to najbardziej kontrowersyjny ze spójników logicznych. W logice klasycznej przyjmuje się implikację materialną: jest prawdziwe, jeśli Q jest prawdziwe lub P jest fałszywe.

Jest to określenie znaczenia wygodne, ale całkowicie niezgodne z intuicyjnym rozumieniem "wynikania". Odmienne od klasycznej logiki zwykle proponują bardziej związane z intuicyjnym rozumieniem znaczenie implikacji... W szczególności całkowicie nie do zaakceptowania dla intuicjonistów jest zasada logiki klasycznej, która orzeka, że "z fałszu wynika cokolwiek".

Zdanie "Z tego, że księżyc jest z sera wynika, że Warszawa jest stolicą Francji" jest w interpretacji intuicjonistycznej fałszywe (bo jedno z drugim nie ma żadnego związku), natomiast w interpretacji klasycznej prawdziwe, bo poprzednik jest fałszywy, więc wynika z niego wszystko.


Z powyższego cytatu widać, że dla logicznie myślącego człowieka implikacja materialna jest po prostu nie do zaakceptowania. Jak można w tak prymitywny sposób interpretować tabelę zero-jedynkową implikacji ?

W implikacji materialnej dowolne dwa zdania twierdzące którym można przypisać wartości 1 (prawda) albo 0 (fałsz) łączymy spójnikiem „Jeśli...to...” i otrzymujemy ... implikację.

„Wylosujmy” zatem dwa zdania twierdzące.

Hitler był Niemcem - prawda
Hitler był Polakiem – fałsz

i zróbmy z tego dwie możliwe implikacje.

I.
Jeśli Hitler był Niemcem to Hitler był Polakiem – zdanie fałszywe w implikacji materialnej bo z prawdy nie może powstać fałsz (1 0 0).

II.
Jeśli Hitler był Polakiem to Hitler był Niemcem – zdanie prawdziwe bo z fałszu powstaje prawda (0 1 1)

To oczywisty bełkot totalny, to tarzanie w błocie pięknej implikacji – królowej algebry Boole’a.


7.2 Implikacja w matematyce

W matematyce implikacja zachowuje się jak pijana krowa na granicy.

Dowody.

1 1 1 – zdania wypowiedziane

I.
1 1 1
Jeśli trójkąt jest równoramienny to ma wszystkie kąty równe.

To oczywista równoważność.
Tu definicja implikacji jest fałszywa w linii 0 1 1.

II.
1 1 1
Jeśli czworobok ma wszystkie boki równe to jest kwadratem

To może być rąb zatem twarda jedynka w zdaniu wypowiedzianym jest fałszem. Fałszywa jest także implikacja klasyczna 0 1 1.

Zauważmy, że tu pasuje implikacja-groźba
1 0 1
Jeśli czworobok ma wszystkie boki równe to nie jest kwadratem (może być rąbem).

III.
1 1 1
Jeśli liczba jest podzielna przez 4 to jest podzielna przez 2.

Tu definicja implikacji jest rozłożona w linii 0 0 1.

0 0 1
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 4 to nie jest podzielna przez dwa.

Tu nie może być twardej jedynki bo 6, 10, 12 ....

....itd....itd.

Z powyższych powodów w matematyce mamy do czynienia z definicjami i twierdzeniami, nigdy z implikacją.

Nawet byle jaki matematyk nigdy nie użyje w stosunku do powyższych zdań określeń „implikacja fałszywa” albo „implikacja prawdziwa” ... to są oczywiście tylko i wyłącznie twierdzenia prawdziwe albo fałszywe.


7.3 Implikacja w przyrodzie martwej

1 1 1
Jeśli jutro będzie pochmurno to będzie padało.

Jest oczywistym, że mogą wystąpić wszystkie możliwe przypadki. W przeciwieństwie do obietnic i gróźb człowieka nie ma tu komu zarzucić kłamstwa. Nie możemy przecież powiedzieć iż przyroda skłamała.

Obowiązuje tu zatem definicja implikacji idiotów czyli taka:

p q p=>q
1 1 1
0 0 1
0 1 1
1 0 1

Wszystko może się zdarzyć … a człowiek nie może mieć pretensji do przyrody.


7.4 Implikacja w przyrodzie żywej

Implikacja w przyrodzie żywej np. w języku mówionym człowieka.

Definicja obietnicy:
Jeśli (dowolny warunek) to nagroda

Definicja groźby:
Jeśli (dowolny warunek) to kara

Ojciec do Kubusia:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Analiza w oparciu o definicję implikacji:

1 1 1
Jeśli zdam egzamin to dostanę komputer

To moja pewność, inaczej ojciec jest matematycznym kłamcą.

1 0 0
Jeśli zdam egzamin i nie dostanę komputera to ojciec jest kłamcą (p=>q = 0), aby nim nie być musi wręczyć komputer zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym. Mam zatem 100% matematyczną gwarancję otrzymania komputera w przypadku zdania egzaminu.

0 0 1
Jeśli nie zdam egzaminu i nie dostanę komputera to nie mogę mieć pretensji do ojca – dotrzymał przyrzeczenia

0 1 1
Jeśli nie zdam egzaminu to mogę dostać komputer z dowolnym uzasadnieniem niezależnym np.

Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo widziałem że bardzo się starałeś ale miałeś pecha.

To akt miłości (= akt łaski) do którego każdy człowiek ma prawo, nieznany w świecie martwym.

Aksjomat znany człowiekowi od tysiącleci:

Nagroda to brak kary
Kara to brak nagrody

czyli:

Nagroda = nie kara
Kara = nie nagroda

Odróżnianie kary od nagrody to warunek przetrwania wszystkiego co żyje. W obrębie dowolnego mózgu nigdy nie będzie kara=nagroda. Poza konkretnym mózgiem (punktem odniesienia) mogą być konflikty np. nagrodą dla homoseksualisty będzie stosunek z mężczyzną zaś karą stosunek z kobietą. Podane wyżej definicje obietnicy i kary będą działały prawidłowo także w świecie homoseksualistów – zmieni się jedynie pojęcie kary i nagrody, co jest bez znaczenia.

Tylko i wyłącznie w przyrodzie żywej definicja implikacji jest nie do obalenia i działa zawsze bez żadnych wyjątków dopóki kara i nagroda będą rozłączne.

To definicja z tego świata i o niej będzie mowa w części II elementarza.


7.5 Implikacja w logice

Logika to matematyka np. detektywistyka.

Mają sens np. takie implikacje:

Jeśli Zbój był w kinie to nie mógł zabić Kubusia

To jest przeszłość gdzie wszystko jest ustalone i niczego nie da się zmienić w przeciwieństwie do tego.

Kto przyjdzie jutro dostanie gotowca

To jest przyszłość, jej wynik zależy od tego co zrobię, na to mam wpływ.

Przyjdę jutro - mam gwarancję gotowca

Przyjdę po jutrze to mogę dostać gotowca, ale nie muszę - to tylko wolna wola nauczyciela który może mi dać gotowca mówiąc.

Nie przyszedłeś wczoraj, ale dostajesz gotowca bo mam dobre serce.

... nie musi tegio robić.

Dopóki jesteśmy w stanie sensownie uzasadnić wręczenie nagrody w związku z wypowiedzianą implikacją, dopóty jest OK.

Bezsensem jest prośba o gotowca po fakcie sprawdzianu.

To dwie zupełnie różne klasy implikacji.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 14:34, 02 Paź 2014, w całości zmieniany 72 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 0:55, 23 Lip 2007    Temat postu:

motto
Fundamentem logiki człowieka (i nie tylko) jest zasada przetrwania gatunku. Fundamentem przetrwania gatunku jest odróżnianie nagrody od kary. Stworzenia które nie odróżniały nagrody od kary dawno wyginęły. Definicje implikacji-obietnicy i implikacji-groźby, obsługujące nagrodę i karę to fundament logiki człowieka i wszystkich istot żywych.


Elementarz algebry Boole'a

Część I Fundamenty algebry Boole'a
Część II Implikacja - Królowa algebry Boole'a
Część III Przykłady analizy zdań
Część IV Matematyczny fundament życia
Część V Fundamenty logiki człowieka

Zalecana kolejność czytania elementarza dla zawodowców: V, IV, I, II, III.
Zalecana kolejność czytania dla licealistów: I, II, V, IV, III


Część II Implikacja – Królowa algebry Boole’a

Autor: Kubuś

Z wielką pomocą jego przyjaciół WujaZbója i Mikiego, wielkie dzięki !

Spotkało się trzech odpowiednich ludzi w odpowiednim miejscu i czasie, gdyby zabrakło któregokolwiek ogniwa ten elementarz nie mógłby powstać. Może to przypadek, a może nie ?

Spis treści:

1.0 Legenda o dwóch siostrach bliźniaczkach

2.0 Obietnica
2.1 Odkrywanie matematycznej definicji implikacji-obietnicy
2.2 Matematyczna definicja implikacji-obietnicy

3.0 Groźba
3.1 Odkrywanie matematycznej implikacji-groźby
3.2 Matematyczna definicja implikacji-groźby

4.0 Definicja implikacji człowieka
4.1 Implikacja-obietnica w języku potocznym
4.1.1 Implikacja sadystów i masochistów
4.2 Implikacja-groźba w języku potocznym

5.0 Intuicyjna obsługa nagrody i kary
6.0 Dwuletnia wojna o implikację
7.0 Rodzaje obietnic i gróźb

8.0 Implikacja w równaniach algebry Boole’a
8.1 Obietnica w równaniach algebry Boole’a
8.2 Groźba w równaniach algebry Boole’a
8.2.1 Dojście do równania groźby

9.0 Prawa zamiany obietnicy na groźbę i odwrotnie
9.1 Zabawa równaniami obietnicy i groźby

10.0 Matematyczne związki między obietnicą a groźbą w tabelach zero-jedynkowych
10.1 Transformacja obietnicy w groźbę
10.2 Transformacja groźby w obietnicę
10.3 Prawa zamiany obietnicy w groźbę i odwrotnie
10.3.1 Dowód prawa zamiany obietnicy w groźbę
10.3.2 Dowód prawa zamiany groźby w obietnicę

11.0 Kubuś u Cioci na imieninach

12.0 Implikacja w pigułce
12.1 Punkt odniesienia w obietnicy
12.2 Punkt odniesienia w groźbie


Wstęp

Elementarz algebry Boole'a mówi o pewnej klasie implikacji dotyczącej człowieka. W tej implikacji występują pojęcia: prawdy i kłamstwa, kary i nagrody, obietnicy i groźby. To jest ten rodzaj implikacji o której wszystkie encyklopedie piszą "najbardziej kontrowersyjna". Implikacje w matematyce i świecie martwym budzą zero emocji, są bezpłciowe.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara

Karę i nagrodę wszystko co żyje musi odróżniać bo to warunek przetrwania.

Krystalicznie czysta matematyka:
p=>q = ~p+q - definicja implikacji-obietnicy
p~>q = p+~q - definicja implikacji-groźby
+ - LUB
~ - symbol przeczenia (NIE).
=> - symbol obietnicy zdefiniowany powyższym wzorem
~> - symbol groźby zdefiniowany powyższym wzorem

Implikacja to matematyka ścisła a tu zachodzą matematyczne prawa.

p=>q = ~p ~> ~q - prawo zamiany implikacji-obietnicy na implikację-groźbę

p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany implikacji-groźby na implikację-obietnicę

to jest niesłychanie trywialne, matematycznie i intuicyjnie prawdziwe.

Typowa obietnica:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Typowa groźba:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

Definicje implikacji-obietnicy i implikacji-groźby zdefiniowane jak wyżej pozwalają zarówno nadawcy jak i odbiorcy stwierdzić kiedy wypowiadający implikację (nadawca) będzie kłamcą obiektywnym, nigdy subiektywnym.

Elementarz dotyczy wyłącznie implikacji człowieka.

Definicja:
Implikacja człowieka, to implikacja zależna od człowieka w której wypowiadającemu implikację można zarzucić kłamstwo albo stwierdzić jego prawdomówność. W implikacji człowieka poprzednik z następnikiem musi być powiązany obietnicą albo groźbą.

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera

Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak
Jeśli wycofasz się z Kuwejtu nie uderzymy na Irak

Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz czekolady

Powyższe to przykłady równoważnych implikacji na podstawie praw matematycznych przedstawionych wyżej. Jedna jest wypowiedziana w logice ujemnej druga w dodatniej (część I elementarza).

Fakt iż są one równoważne potwierdza ich częste, zamienne używanie. Jeśli te implikacje nie są równoważne to człowiek jest idiotą bo używa nie równoważnych zamienników.

Przykład:

Ojciec do Kubusia:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Kubuś:
... a jak nie zdam egzaminu ?

Ojciec:
Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera

... co innego ojciec może powiedzieć ?

Czy ma zdradzić synowi przed egzaminem, że tak czy siak kupi mu ten komputer ?

Dopiero po zaistniałym fakcie oblania egzaminu ojciec może powiedzieć:

Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo widziałem że się starałeś ale miałeś pecha (bo cię kocham - dowolne uzasadnienie niezależne) ... na tym polega implikacja.

Załóżmy, że ojciec ma ukryte zamiary jak wyżej. Może się rozmyślić ? Oczywiście że może. W przypadku nie zdania egzaminu może nie kupić Kubusiowi komputera nawet do końca życia i nikt nie ma prawa nazwać go kłamcą.
Będzie kłamcą tylko w jednym przypadku, gdy Kubuś zda egzamin a ojciec nie kupi komputera. Do takich rozważań nawet nie jest potrzebna znajomość matematycznej definicji implikacji. Rozumuje jak wyżej każdy przedszkolak, stosując w praktyce definicję implikacji, mimo że jej nie zna ! ... to fundament logiki wyssany z mlekiem matki.

... identycznie jest z implikacją-groźbą, też wszyscy stosują tą definicję w praktyce, mimo że nie znają matematycznej definicji groźby ... mam nadzieję że matematycy to zaakceptują, wtedy wszystko stanie się trywialne i znikną bzdury w stylu "logika człowieka nie istnieje".


1.0 Legenda o dwóch siostrach bliźniaczkach

Dawno, dawno temu, żyły dwie siostry, implikacja-obietnica i implikacja-groźba. Kiedy żyły obie, człowiek był w Raju.

Implikacja-obietnica – wspaniała w rozdawaniu prezentów (prawie zawsze daje obiecany prezent), ale okrutna w karaniu, gdy nieszczęśnik spełni warunek kary to matematycznie ma gwarantowane wykonanie kary.

Przykład:
1 1 1
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz cukierka

implikacja-obietnica w obsłudze obietnicy:
0 1 1 – implikacja-obietnica
Nie powiedziałaś wierszyka dostajesz cukierka bo jesteś śliczna (dowolne uzasadnienie niezależne)

implikacja-obietnica, okrutna w obsłudze groźby:
1 1 1
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
0 1 1 – implikacja-obietnica
Nie ubrudziłeś spodni, dostajesz lanie bo ... jestem sadystką a ty synku masochistą.


Implikacja-groźba – wspaniała jeśli chodzi o darowanie kary, istnieje matematyczna możliwość darowania kary z byle powodu. W obsłudze obietnic implikacja-groźba jest jednak sadystką.

Przykład:
1 1 1
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
1 0 1 – implikacja-groźba
Ubrudziłeś spodnie, nie dostaniesz lania bo samochód cię ochlapał (bo cię kocham - dowolne uzasadnienie niezależne)

Implikacja-groźba w obsłudze obietnicy:
1 1 1
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
1 0 1 – implikacja groźba
Zdałeś egzamin, nie dostaniesz komputera bo .... jestem sadystką a ty synku masochistą.


Dawno, dawno temu między dwoma siostrami bliźniaczkami wybuchła wojna gwiezdna. Zwyciężyła implikacja-obietnica zamykając swoją siostrę w lochu, dlatego ludzie jej nie znali i nie znają .......
Zauważmy, że jeśli żyją obie siostry to matematycznie człowiek jest z natury dobry, rozdaje prezenty i często daruje kary.

Uwolnienie wspaniałej Implikacji-groźby = tolerancja, to zasługa trzech ludzi którzy spotkali się w odpowiednim miejscu i czasie oraz Internetu, dzięki któremu to było możliwe.


2.0 Obietnica

Potoczna definicja obietnicy.

Jeśli (dowolny warunek) to nagroda

Aksjomat:
Każdy człowiek pragnie nagrody.

Ojciec do Kubusia:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Jest oczywistym, że jeśli Kubuś zda egzamin to dostanie komputer. Jeśli zda egzamin i nie dostanie komputera to ojciec będzie kłamcą – nie dotrzymał obietnicy.

Jeśli Kubuś nie zda egzaminu i nie dostanie komputera to nie może mieć pretensji do ojca – ojciec ma prawo nie kupić komputera (nawet do końca życia !) i nie będzie kłamcą, gdyż warunek nagrody nie został spełniony ale .....

Aksjomat.
Każdy człowiek pragnie nagrody.

Z tego aksjomatu wynika, że ojciec ma prawo podarować Kubusiowi komputer mimo nie zdania egzaminu z dowolnym uzasadnieniem niezależnym bo Kubuś tego pragnie.

Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo widziałem że bardzo dużo się uczyłeś ale miałeś pecha.

Inne uzasadnienia niezależne: bo cię kocham, bo mam dobre serce, bo tak czy owak zamierzałem kupić ci komputer ....

Akt miłości = akt łaski w obietnicy:
Wypowiadający obietnicę (nadawca) ma prawo podarować nagrodę nawet jeśli obdarowywany nie spełnił warunku otrzymania nagrody, ale nie musi tego robić ! ... to tylko i wyłącznie jego wolna wola.

Zwolnienie z obietnicy:
Zwolnienia z obietnicy może dokonać wyłącznie odbiorca, oczywiście w przypadku gdy warunek otrzymania nagrody zostanie spełniony.


2.1 Odkrywanie matematycznej definicji implikacji-obietnicy

Ogólna definicja implikacji-obietnicy.

p=>q
Jeśli spełnisz warunek otrzymania nagrody p to masz matematyczną gwarancję nagrody q

Jeśli nie spełnisz warunku otrzymania nagrody p to możesz otrzymać nagrodę q, gdyż wypowiadający obietnicę może i ma prawo ci ją podarować (implikacja).

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
=> - symbol obietnicy
E = jeśli zdasz egzamin
~E = jeśli nie zdasz egzaminu
K = dostaniesz komputer
~K = nie dostaniesz komputera

Podejdźmy do implikacji w niestandardowy sposób.

Ojciec do Kubusia:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Po egzaminie ojciec musi podjąć decyzję o wręczeniu albo nie wręczeniu komputera i musi to synowi uzasadnić, syn tego oczekuje ! Wypiszmy wszystkie możliwe kombinacje wynikłe z definicji implikacji z uzasadnieniem zależnym czyli identycznym jak odpowiedni warunek p.

1 1 1
E=>K = 1
Zdałeś egzamin, dostajesz komputer bo zdałeś egzamin
0 0 1
~E=>~K = 1
Nie zdałeś egzaminu, nie dostajesz komputera bo nie zdałeś egzaminu
1 0 0
E=>~K = 0
Zdałeś egzamin, nie dostajesz komputera bo zdałeś egzamin
0 1 0
~E=>K = 0
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo nie zdałeś egzaminu

Jak widać tylko dwa pierwsze zdania są sensowne, dlatego mają wartość 1=prawda. Dwa ostatnie zdania wypowie wyłącznie idiota (delikatnie kłamca) dlatego maja wartość 0=fałsz.

Zauważmy, że powyższa tabela to tabela równoważności czyli:

Zdałeś egzamin to na 100% masz matematyczną gwarancję komputera.
Nie zdałeś egzaminu to na 100% nie masz komputera.

Aksjomat:
Każdy człowiek pragnie nagrody.

Z tego aksjomatu wynika, że ojciec ma prawo podarować Kubusiowi komputer mimo nie zdania egzaminu z dowolnym uzasadnieniem niezależnym bo on tego pragnie. Ojciec ma wolną wolę i ma niezbywalne prawo wręczyć Kubusiowi komputer mimo nie zdania egzaminu, ale nie musi tego robić ! Zajdzie wtedy akt miłości = akt łaski nieznany w świecie martwym.

Ostatnią linię w powyższej tabeli zastępujemy zatem taką linijką implikacyjną:

0 1 1
~E=>K = 1
Jeśli nie zdasz egzaminu to mimo wszystko możesz mieć nadzieję na nagrodę bo jej pragniesz. Ojciec ma prawo zastosować akt miłości=akt łaski, ale nie musi tego robić (implikacja).

Zauważmy fundamentalną rzecz:
Prawo do 100% nagrody z przytoczonej wyżej równoważności zostało zachowane, natomiast w przypadku nie zdania egzaminu ojciec ma wolną wolę, może dać nagrodę albo nie dać nagrody - to tylko i wyłącznie jego dobra wola.

Człowiek o sercu z kamienia ma prawo potraktować powyższą implikację jako równoważność i nikt nigdy nie ma prawa zarzucić mu kłamstwa.

Znaczenie jedynki implikacyjnej:

Punkt odniesienia odbiorcy:
Jedynka implikacyjna w implikacji-obietnicy oznacza nadzieję (marzenie, pragnienie) każdego człowieka na otrzymanie nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody.

Punkt odniesienia nadawcy:
Ja jestem Bogiem wypowiedzianej obietnicy i jeśli uznam, że odbiorca zasługuje na nagrodę mimo iż nie spełnił warunku nagrody, to mogę mu ją wręczyć. Zajdzie wówczas akt łaski=akt miłości do którego każdy człowiek ma prawo, bo jest człowiekiem.

Nadzieja umiera ostatnia i towarzyszy każdemu człowiekowi od narodzin do śmierci. Zauważmy, że każdy człowiek w każdym momencie życia ma bardzo dużo niespełnionych marzeń. Fakt, że niektóre z nich zostały zrealizowane nie ma wpływu na istnienie jedynki implikacyjnej bo zawsze będą istniały marzenia niezrealizowane.

Aksjomat:
Człowiek bez marzeń, to martwy człowiek.


2.2 Matematyczna definicja implikacji-obietnicy

Definicja implikacji-obietnicy w zapisie symbolicznym.

p q p=>q
p q = 1
~p ~q = 1
~p q = 1 (implikacja w obietnicy)
p ~q = 0

Związek p i q z kodem maszynowym jest następujący:
p=0, ~p=1
q=0, ~q=1

Definicja implikacji-obietnicy w postaci zero-jedynkowej

p q p=>q
1 1 = 1
0 0 = 1
0 1 = 1 (implikacja w obietnicy)
1 0 = 0

W podręcznikach podawana jest definicja implikacji w postaci zero-jedynkowej o której należy jak najszybciej zapomnieć i wyrzucić do kosza. Analiza przy jej pomocy implikacji to pisanie programu komputerowego bezpośrednio w postaci kodu maszynowego ... nikt normalny tego nie robi.

Przykłady symbolicznej analizy obietnicy w III części elementarza pkt. 1.0


3.0 Groźba

Potoczna definicja groźby.

Jeśli (dowolny warunek) to kara

Aksjomat:
Każdy człowiek pragnie uniknięcia kary

Ojciec do Kubusia:

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

Jest oczywistym, że jeśli Kubuś przyjdzie w czystych spodniach to nie dostanie lania z tego powodu ! Jeśli przyjdzie w czystych spodniach i ojciec go zbije to będzie kłamcą.
Jeśli Kubuś przyjdzie w brudnych spodniach to może dostać lanie zgodnie z wypowiedzianą groźbą, ale nie musi ....

Aksjomat.
Każdy człowiek pragnie uniknięcia kary.

Z tego aksjomatu wynika, że ojciec może odstąpić od ukarania Kubusia mimo iż ten spełnił warunek kary (brudne spodnie) z dowolnym uzasadnieniem niezależnym bo Kubuś tego pragnie np. jeśli znajdzie usprawiedliwienie dla nie karania syna.

Przyszedłeś w brudnych spodniach, nie dostaniesz lania bo samochód cię ochlapał.

Inne uzasadnienia niezależne: bo cię kocham, bo mam dobre serce, bo już nie mam siły cię bić, bo tak czy owak nie zamierzałem cię karać ....

Akt miłości = akt łaski w groźbie:
Wypowiadający groźbę (nadawca) ma prawo odstąpić od wykonania kary nawet jeśli warunek kary został spełniony, ale nie musi tego robić ! ... to tylko i wyłącznie jego wolna wola.

Darowanie kary:
Darowania kary może dokonać wyłącznie nadawca, oczywiście w przypadku gdy warunek kary zostanie spełniony.


3.1 Odkrywanie matematycznej implikacji-groźby

Zauważmy rzecz najważniejszą pokazaną wyżej. W groźbie implikacja leży po przeciwnej stronie niż w obietnicy czyli po stronie warunku p zdania wypowiedzianego. Musi tu zatem obowiązywać inna definicja i inny symbol implikacji-groźby.

Ogólna definicja implikacji-groźby.

p~>q
Jeśli spełnisz warunek kary p to zostaniesz ukarany q ale … masz szansę uniknięcia kary q, bo wypowiadający groźbę może i ma prawo ci ją darować (implikacja).

Jeśli nie spełnisz warunku kary p to masz matematyczną gwarancję uniknięcia kary q.


Zdanie wypowiedziane:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
U~>L

~> - symbol groźby (jadowity wąż)
U = jeśli ubrudzisz spodnie
~U = jeśli nie ubrudzisz spodni
L = dostaniesz lanie
~L = nie dostaniesz lania

Podobnie jak w obietnicy, podejdźmy do tej implikacji w niestandardowy sposób.

Ojciec do Kubusia:

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie.

Jeśli Kubuś wróci do domu w brudnych spodniach to jego marzeniem jest, aby ojciec zapomniał o wypowiedzianej groźbie (w przeciwieństwie do obietnicy) … i czasami tak właśnie się dzieje, obaj „zapominają” o wypowiedzianej groźbie.

Po powrocie do domu ojciec musi podjąć decyzją o laniu lub nie laniu i swoją decyzję musi uzasadnić synowi … szczególnie gdy w grę wchodzi lanie.
Wypiszmy wszystkie możliwe kombinacje wynikłe z definicji implikacji z uzasadnieniem zależnym czyli identycznym jak odpowiedni warunek p.

1 1 1
U~>L = 1
Ubrudziłeś spodnie, dostajesz lanie, bo ubrudziłeś spodnie
0 0 1
~U~>~L = 1
Nie ubrudziłeś spodni, nie dostajesz lania, bo nie ubrudziłeś spodni
0 1 0
~U~>L = 0
Nie ubrudziłeś spodni, dostajesz lanie bo nie ubrudziłeś spodni

1 0 0
U=>~L = 0
Ubrudziłeś spodnie, nie dostajesz lania bo ubrudziłeś spodnie.

Jak widać tylko dwa pierwsze zdania są sensowne, dlatego mają wartość 1=prawda. Dwa ostatnie zdania wypowie wyłącznie idiota (delikatnie kłamca) dlatego maja wartość 0=fałsz.

Zauważmy, że powyższa tabela to tabela równoważności czyli:

Jeśli ubrudzisz spodnie to masz 100%, matematyczną gwarancję lania.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to masz 100% gwarancję uniknięcia lania.

Aksjomat.
Każdy człowiek pragnie uniknięcia kary

Z tego aksjomatu wynika, że ojciec ma prawo darować Kubusiowi lanie mimo brudnych spodni z dowolnym uzasadnieniem niezależnym bo on tego pragnie. Ojciec ma wolną wolę i ma niezbywalne prawo darowania Kubusiowi kary mimo brudnych spodni, ale nie musi tego robić ! Zajdzie wtedy akt miłości = akt łaski nieznany w świecie martwym.

Ostatnią linię w powyższej tabeli zastępujemy zatem taką linijką implikacyjną:

1 0 1
U~>~L = 1
Jeśli ubrudzisz spodnie to mimo wszystko możesz mieć nadzieję, że ojciec uzna twoje tłumaczenia i odstąpi od wymierzenia kary. Ojciec ma prawo zastosować akt miłości=akt łaski, ale nie musi tego robić ! (implikacja)

Zauważmy fundamentalną rzecz:
Prawo do 100% uniknięcia kary (czyste spodnie) z przytoczonej wyżej równoważności zostało zachowane, natomiast w przypadku brudnych spodni ojciec ma wolną wolę, może lać albo nie lać - to tylko i wyłącznie jego dobra wola.

Zauważmy jednak, że groźba w przeciwieństwie do obietnicy podlega ograniczeniom. Ojciec w przypadku brudnych spodni nie może zatłuc Kubusia na śmierć bo pójdzie siedzieć.

Człowiek o sercu z kamienia ma prawo potraktować powyższą implikację jako równoważność i nikt nigdy nie ma prawa zarzucić mu kłamstwa.

Znaczenie jedynki implikacyjnej:

Punkt odniesienia odbiorcy:
Jedynka implikacyjna w implikacji-groźbie oznacza nadzieję (marzenie, pragnienie) każdego człowieka na uniknięcie kary mimo spełnienia warunku kary.

Punkt odniesienia nadawcy:
Ja jestem Bogiem wypowiedzianej groźby i jeśli uznam, że odbiorca nie zasługuje na karę mimo iż spełnił warunek kary, to mogę mu ją darować. Zajdzie wówczas akt łaski=akt miłości do którego każdy człowiek ma prawo, bo jest człowiekiem.

Nadzieja umiera ostatnia i towarzyszy każdemu człowiekowi od narodzin do śmierci. Zauważmy, że groźba której człowiek nie pragnie wisi nad nim całe życie. Ostatnią spełnioną groźbą każdego człowieka jest jego śmierć.

Aksjomat:
Człowiek nad którym nie wisi żadna groźba, to martwy człowiek.


3.2 Matematyczna definicja implikacji-groźby

Definicja implikacji-groźby w zapisie symbolicznym.

p q p~>q
p q = 1
~p ~q = 1
~p q = 0
p ~q = 1 (implikacja w groźbie)

Związek p i q z kodem maszynowym jest następujący:
p=0, ~p=1
q=0, ~q=1

Definicja implikacji-groźby w postaci zero-jedynkowej

p q p~>q
1 1 = 1
0 0 = 1
0 1 = 0
1 0 = 1 (implikacja w groźbie)

Przykłady symbolicznej analizy groźby w III części elementarza pkt. 1.0


4.0 Definicja implikacji człowieka

Implikacja człowieka to implikacja związana z karą i nagrodą.

Definicja implikacji-obietnicy:

Jeśli (dowolny warunek) to nagroda

Definicja implikacji-groźby:

Jeśli (dowolny warunek) to kara

Na podstawie rozważań w poprzednich dwóch punktach możemy zapisać:

Implikacja w obietnicy to darowanie nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody.
Implikacja w groźbie to darowanie kary mimo spełnienia warunku kary.

Definicja implikacji człowieka wynika bezpośrednio z powyższego:

Implikacja człowieka, to implikacja zależna od człowieka w której wypowiadającemu implikację można zarzucić kłamstwo albo stwierdzić jego prawdomówność. W implikacji człowieka poprzednik z następnikiem musi być powiązany obietnicą albo groźbą.

Zastrzeżenia:

1.
Ograniczamy matematykę do ludzi normalnych czyli wykluczamy sadystów i masochistów u których pojęcie nagrody i kary jest dokładną odwrotnością ludzi normalnych. Tego nie wolno mieszać bo wyjdzie chaos.

2.
Nie są implikacją człowieka zdania stwierdzające oczywistość w których nie da się zarzucić rozmówcy kłamstwa tzn. niezgodne z powyższa definicją np.
Jeśli wkręcę ci długopis w jądra to cię zaboli - to nie jest groźba, lecz stwierdzenie oczywistego faktu.

3.
Nie są implikacją człowieka zdania życzeniowe w stosunku do osób np.
Jeśli kupię jej kwiatek to mnie pocałuje - Ona ma wolną wolę i może zrobić co jej się podoba. To zdanie jest też sprzeczne z powyższą definicją bo nie ma komu zarzucić kłamstwa w przeciwieństwie do "Jeśli kupisz mi kwiatek to cię pocałuję" - to jest OK.


4.1 Implikacja-obietnica w języku potocznym

Definicja implikacji-obietnicy w wersji potocznej:

Jeśli (dowolny warunek) to nagroda

gdzie:

Definicja:
Nagroda - coś czego człowiek pragnie aby się spełniło

Nagroda (1) = także coś co sprawia nam przyjemność (2), coś pozytywnego, dobrego (3)

Przykłady:
1. Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
2. Jeśli kupisz mi kwiatek to cię pocałuję
3. Jeśli dostanę dwóję to będę się uczył (przykład z Wikipedii)

Poniższe zdania:
1. Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz czekoladę
2. Jeśli zabijesz Zbója dostaniesz czekoladę
3. Jeśli zabijesz Zbója dostaniesz milion dolarów

Też rozpatrujemy w oparciu o ogólną definicję implikacji-obietnicy. Pierwsze zdanie może wypowiedzieć do syna matka widząc, iż nie chce się bawić z kolegami, gdyż boi się ubrudzić spodni – tu czyn karalny „ubrudzenie spodni” jest bardzo małej wagi i większość dzieci z przyjemnością pobrudzi spodnie, aby dostać nagrodę. Drugie zdanie to zupełnie co innego, wiadomo co grozi za morderstwo. Jeśli za zabicie Zbója zaproponujemy bandziorowi czekoladę to pęknie ze śmiechu ... ale jeśli milion dolarów to na pewno „będzie myślał”.

Zauważmy, że orientacja „seksualna” jest tu bez znaczenie tzn. nieważne czy jestem gejem, lesbijką, sadystą, czy też masochistą - zmieni się tylko pojęcie nagrody, co jest bez znaczenia.


4.1.1 Implikacja sadystów i masochistów

Ogólna, słowna definicja implikacji-obietnicy

Jeśli (dowolny warunek) to nagroda

Rozpatrzmy dla przykładu duet sadysta (nadawca) - masochista (odbiorca).

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz lanie

0 1 1
Nie zdałeś egzaminu dostajesz lanie … bo jestem sadystą a ty masochistą, ach jak nam dobrze !

1 0 0
Zdałeś egzamin, nie dostajesz lania = FAŁSZ … zatem abym nie był kłamcą muszę cię walić ! … wiem że to uwielbiasz !

1 1 1
Zdałeś egzamin, dostajesz lanie zgodnie z moją obietnicą !

Będę cię walił zawsze bez względu na wynik egzaminu. To jest nasze wspólne marzenie, nasz wspólny orgazm ….

Tacy to rozwalą każdą logikę ... dla masochisty nagrodą będzie lanie a nie komputer.

Jak widać, rozpatrywanie implikacji w zależności od upodobań „seksualnych” też jest możliwe (ulubione zajęcie makarona-czterojajecznego). Podobnie jak w elektronice analogowej, jeśli ograniczymy się do ludzi normalnych, czyli zdecydowanej większości to zdecydowanie uprościmy matematykę ... i to jest sensowne, tak należy postąpić !


4.2 Implikacja-groźba w języku potocznym

Definicja implikacji-groźby w wersji potocznej:

Jeśli (dowolny warunek) to kara

gdzie:

Definicja:
Kara - coś czego człowiek pragnie uniknąć


Kara (1) = także coś co sprawia nam przykrość (2), coś negatywnego, złego (3)

Przykłady:
1. Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
2. Jeśli zapomnisz o moich imieninach to ci napyskuję
3. Jeśli dostanę piątkę to nie będę się uczył (przykład z Wikipedii w logice ujemnej !)

Poniższe zdania też rozpatrujemy w oparciu o definicję implikacji-groźby:

1. Jeśli dostaniesz samochód to spowodujesz nim wypadek
2. Jeśli dostaniesz czekoladę to się nią pobrudzisz

... bo decydujący jest tu następnik.


5.0 Intuicyjna obsługa nagrody i kary

Z powyższego widać, że nasz mózg obsługuje implikację dotyczącą kary i nagrody w bardzo prosty sposób.

Człowiek traktuje implikację „jeśli p to q” w pierwszym przybliżeniu jako najzwyklejszą równoważność z możliwością jej zmiany na implikację ale wyłącznie z korzyścią dla odbiorcy tzn. wypowiadający implikację ma możliwość podarowania nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody w obietnicy (akt miłości) oraz darowania kary w groźbie mimo iż warunek kary został spełniony (akt łaski).

Obietnica:
1 1 1
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz cukierka
0 1 1 – implikacja-obietnica
Nie powiedziałaś wierszyka dostajesz cukierka bo jesteś śliczna (dowolne uzasadnienie niezależne)

Groźba:
1 1 1
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka
1 0 1 – implikacja-groźba
Nie powiedziałaś wierszyka dostajesz cukierka bo jesteś śliczna (dowolne uzasadnienie niezależne)


6.0 Dwuletnia wojna o implikację

W punktach 2.0 i 3.0 intuicyjnie rozpracowaliśmy algorytm działania mózgu człowieka w obsłudze obietnicy i groźby.

Matematyka pasuje idealnie, ale czy można do tego samego dojść w inny sposób, może lepszy ?

Pewnego dnia w dalekim kraju Kubusia naszły wspomnienia z dwuletniej wojny o implikację na forum u Zbója. Najcięższy bój toczyliśmy o nic nie znaczącą bzdurę tzn. czy p<=q (Zbójowe) jest równoważne Kubusiowej groźbie p~>q ... no i nastąpił przebłysk małego rozumku Kubusia.

Zbój miał rację, jest równoważne. Tyle że widać to bardzo dobrze dopiero teraz, po odkryciu słownej definicji obietnicy i groźby ... po fakcie to wszyscy są mądrzy.

Jak wszystkie wojny ze Zbójem poszło o punkt odniesienia.

To że zachodzi równość w tabelach zero-jedynkowych:
p~>q = p<=q
nie podlegało dyskusji.

Kubuś interpretował jednak implikację p=>q jako przyszłość, zaś zapis p<=q jako przeszłość gdy implikacja już zaszła. Wtedy powyższe równanie jest bez sensu bo jak można porównywać groźbę z przeszłością. Wojna gwarantowana bo patrzymy na to samo z różnych punktów odniesienia.

Zauważmy, że przeszłość p<=q Kubusia nie ma nic wspólnego z tabelą implikacji odwrotnej p<=q Zbója, bowiem przeszłość w implikacji-obietnicy zawsze zachodzi w oparciu o tabelę implikacji przyszłości p=>q, to się stało, a przeszłości nie można zmienić.

Dowód w III części elementarza pkt. 1.0.

Świat wygląda różnie z różnych punktów odniesienia.

Ustalenie wspólnego punktu odniesienia oznacza w zasadzie koniec każdej dyskusji, bo wnioski muszą wyjść identyczne.

Definicja obietnicy:

Jeśli (dowolny warunek) to nagroda
Jeśli spełnię warunek obietnicy to oczekuję nagrody.

p=>q – jeśli obietnica to nagroda.

Wektor => skierowany w kierunku do nagrody. Biegnę w kierunku nagrody, mam nadzieję na nagrodę, pragnę nagrody.

Aksjomat:
Każdy człowiek pragnie nagrody

Definicja groźby:

Jeśli (dowolny warunek) to kara
Jeśli spełnię warunek groźby to zostanę ukarany, ale mam nadzieję, że wypowiadający groźbę zastosuje akt łaski (implikacja).

p<=q – jeśli groźba to kara.

Wektor <= skierowany w kierunku od kary. Uciekam od kary, mam nadzieję że nie zostanę ukarany, pragnę uniknięcia kary.

Aksjomat:
Każdy człowiek pragnie uniknięcia kary

... i wszystko jasne, niesamowicie piękne i trywialne, Zbój ma rację.

Zbójowa tabela p<=q to definicja implikacji-groźby którą należy stosować do obsługi wszelkich gróźb, zaś tabela p=>q to definicja implikacji-obietnicy którą należy stosować do obsługi wszelkich obietnic.

Zauważmy, że symbol => zawsze będzie kojarzył się z obietnicą (ja tego chcę) i może mieć wiele znaczeń. Tymczasem powyższe definicje są zdecydowanie różne, podobnie jak sumy i iloczynu logicznego.

Wprowadźmy zatem nowy symbol:

~> - symbol groźby (ja tego nie chcę, nie chcę aby zaszło q)
=> - symbol obietnicy (ja tego chcę, chcę aby zaszło q)

Oczywistym jest że:

p~>q (Kubusiowe) = p<=q (Zbójowe)

Kubuś przegrał bitwę, ale wojnę o implikację wygraliśmy wspólnie.

Zauważmy, że nowy symbol ~> jednoznacznie definiuje q jako karę, zaś symbol obietnicy => jednoznacznie definiuje q jako nagrodę.

Dwuletnia wojna gwiezdna o implikację na forum u WujaZbója była fundamentalnym warunkiem powstania tego elementarza. Jedynymi ludźmi którzy podjęli ostrą dyskusję z Kubusiem w temacie implikacja byli WujZbój oraz Miki. Kubuś uważa ich za równoprawnych współautorów.


7.0 Rodzaje obietnic i gróźb

Definicja implikacji-obietnicy
Jeśli (dowolny warunek) to nagroda

Definicja implikacji-groźby
Jeśli (dowolny) warunek to kara

Aksjomat:

kara = nie nagroda
nagroda = nie kara


Typowe obietnice:
I.
dostaniesz cukierka - typowa obietnica
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz cukierka
II.
nie dostaniesz lania – na podstawie aksjomatu, przez zaprzeczenie kary
Jeśli nie ubrudzisz spodni nie dostaniesz lania

Typowe groźby:
I.
dostaniesz lanie – typowa kara
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
II.
nie dostaniesz cukierka – na podstawie aksjomatu, przez zaprzeczenie nagrody
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka


Twierdzenie:
Każdą obietnicę można wypowiedzieć w formie równoważnej groźby i odwrotnie.

Dowodem jest aksjomat.

kara = nie nagroda
nagroda = nie kara

plus definicje obietnicy i groźby.

Aksjomat nagrody.
Każdy człowiek wypowiadający obietnicę (nadawca) ma prawo podarować nagrodę mimo nie spełnienia warunku nagrody przez odbiorcę z dowolnym uzasadnieniem niezależnym (akt miłości).

Przykład:
1 1 1
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz cukierka
0 1 1 - implikacja-obietnica
Nie powiedziałaś wierszyka, dostajesz cukierka bo jesteś śliczna.

Aksjomat kary.
Każdy człowiek wypowiadający groźbę (nadawca) ma prawo odstąpić od wykonania kary mimo spełnienia warunku kary przez odbiorcę z dowolnym uzasadnieniem niezależnym (akt łaski).

Przykład:
1 1 1
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka
1 0 1 - implikacja-groźba
Nie powiedziałaś wierszyka, dostajesz cukierka bo jesteś śliczna

Dowód iż do gróźb nie wolno stosować implikacji-obietnicy jest trywialny:
1 1 1
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka
0 1 1 - implikacja-obietnica
Powiedziałaś wierszyk, nie dostaniesz cukierka … bo jestem sadystą (implikacja świrów).


8.0 Implikacja w równaniach algebry Boole’a

W punktach 2.0 i 3.0 rozpracowaliśmy implikację związana z obsługą kary i nagrody na poziomie tabel zero-jedynkowych.

Definicja implikacji-obietnicy w postaci zero-jedynkowej

p q p=>q
1 1 = 1
0 0 = 1
0 1 = 1 (implikacja w obietnicy)
1 0 = 0

Definicja implikacji-groźby w postaci zero-jedynkowej

p q p~>q
1 1 = 1
0 0 = 1
0 1 = 0
1 0 = 1 (implikacja w groźbie)

Wszystko daje się sprowadzić do jednego trywialnego zdania (pkt. 5.0)

Człowiek traktuje implikację „jeśli p to q” w pierwszym przybliżeniu jako najzwyklejszą równoważność z możliwością jej zmiany na implikację ale wyłącznie z korzyścią dla odbiorcy tzn. wypowiadający implikację ma możliwość podarowania nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody w obietnicy (akt miłości) oraz darowania kary w groźbie mimo iż warunek kary został spełniony (akt łaski).


8.1 Obietnica w równaniach algebry Boole’a

Definicja implikacji-obietnicy
Jeśli (dowolny warunek) to nagroda
p=>q

Przykładowa obietnica:
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz cukierka

Aksjomat nagrody.
Każdy człowiek wypowiadający obietnicę (nadawca) ma prawo podarować nagrodę mimo nie spełnienia warunku nagrody przez odbiorcę z dowolnym uzasadnieniem niezależnym (akt miłości).

Z powyższego aksjomatu wynika warunek implikacji:
Może się zdarzyć, iż nie spełnię warunku nagrody (~p) a mimo wszystko otrzymam upragnioną nagrodę q, bo wypowiadający obietnicę zastosuje akt miłości i wręczy mi ją z dowolnym uzasadnieniem niezależnym (nie musi tego robić !) np.

Nie powiedziałaś wierszyka, dostajesz cukierka bo jesteś śliczna (dowolne uzasadnienie niezależne)

Tabela zero-jedynkowa implikacji-obietnicy:

p q p=>q
0 0 1
0 1 1 - implikacja-obietnica (mogę dać nagrodę, ale nie muszę ! )
1 0 0
1 1 1

Z powyższej tabeli wynika, że jeśli nie spełnię warunku nagrody (p=0) to wypowiadający obietnicę może zrobić co mu się podoba, dać nagrodę (q=1) albo nie dać nagrody (q=0) - to tylko i wyłącznie jego wolna wola. Jeśli natomiast spełnię warunek nagrody (p=1) to wypowiadający obietnicę matematycznie nie ma wyjścia, musi wręczyć nagrodę.

Matematyczny warunek otrzymania nagrody:

N = W + U

gdzie:

N = nagroda
N=1 – mam nagrodę
N=0 – nie mam nagrody

W = p – warunek otrzymania nagrody
W = p = 1 – warunek otrzymania nagrody spełniony
W = ~p = 0 – warunek otrzymania nagrody niespełniony

U = q - zmienna uznaniowa wypowiadającego obietnicę
U = q = 1 – zdaniem wypowiadającego obietnicę odbiorca zasługuje na nagrodę
U = ~q = 0 – zdaniem wypowiadającego obietnicę odbiorca nie zasługuje na nagrodę

Zauważmy, że poprawność wzoru dla niespełnionego warunku otrzymania nagrody (W=0) wynika z dwóch pierwszych linijek tabeli zero-jedynkowej.

N = 0 + U = U - wszystko zależy od uznaniowości wypowiadającego obietnicę

Przykład:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
W=1 - zdałem egzamin
W=0 - nie zdałem egzaminu

Dla (W=0) ojciec może ustawić zmienna uznaniową U wedle swego widzi mi się, to tylko i wyłącznie jego wolna wola.

U=0
Nie zdałeś egzaminu, nie dostajesz komputera

Tego faktu nawet nie musi uzasadniać, choć może np. totalnie olałeś naukę, zupełnie się nie uczyłeś.

Warunek dostania nagrody:
N = U = 0 – nie mam komputera bo nie zdałem egzaminu

U=1
Nie zdałeś egzaminu (W=0), dostajesz komputer bo widziałem że bardzo dużo się uczyłeś ale miałeś pecha (U=1 - implikacja, dowolne uzasadnienie niezależne)

Warunek otrzymania nagrody:

N = W + U = 0 +1 = 1 – mam komputer dzięki dobremu sercu ojca.

Zauważmy, że jeśli spełnimy warunek otrzymania nagrody W=1 to zmienna U jest bez znaczenia bo:

N = W+U = 1 + U = 1 – matematycznie muszę dostać nagrodę


Sprawdźmy jak zachowuje się implikacja w uzasadnieniu zależnym.

Nie zdałeś egzaminu (W=0), dostajesz komputer bo nie zdałeś egzaminu (U=W=0 – implikacja świrów)

Warunek otrzymania nagrody:

N = W + U = 0 + 0 = 0 – zakaz wręczania nagrody z uzasadnieniem zależnym

Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka !


8.2 Groźba w równaniach algebry Boole’a

Definicja implikacji-groźby
Jeśli (dowolny warunek) to kara
p~>q

Przykładowa groźba:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

Aksjomat kary.
Każdy człowiek wypowiadający groźbę (nadawca) ma prawo odstąpić od wykonania kary mimo spełnienia warunku kary przez odbiorcę z dowolnym uzasadnieniem niezależnym (akt łaski).

Z powyższego aksjomatu wynika warunek implikacji:
Może się zdarzyć, iż spełnię warunek kary (p) a mimo wszystko nie zostanę ukarany (~q), bo wypowiadający groźbę zastosuje akt łaski i odstąpi od wymierzenia kary z dowolnym uzasadnieniem niezależnym (nie musi tego robić !) np.

Ubrudziłeś spodnie, nie dostaniesz lania bo dziś mam dobry humor (dowolne uzasadnienie niezależne).


8.2.1 Dojście do równania groźby

Dojście do równania groźby to wynik największej bitwy na forum u WujaZbója o to czy Zbójowa groźba p<=q jest równoważna Kubusiowej groźbie p~>q.

Definicja obietnicy:

Jeśli (dowolny warunek) to nagroda
Jeśli spełnię warunek obietnicy to oczekuję nagrody.

p=>q – jeśli obietnica to nagroda.

Wektor => skierowany w kierunku do nagrody. Biegnę w kierunku nagrody, mam nadzieję na nagrodę, pragnę nagrody.

Aksjomat:
Każdy człowiek pragnie nagrody

Definicja groźby:

Jeśli (dowolny warunek) to kara
Jeśli spełnię warunek groźby to zostanę ukarany, ale mam nadzieję, że wypowiadający groźbę zastosuje akt łaski (implikacja).

p<=q – jeśli groźba to kara.

Wektor <= skierowany w kierunku od kary. Uciekam od kary, mam nadzieję że nie zostanę ukarany, pragnę uniknięcia kary.

Aksjomat:
Każdy człowiek pragnie uniknięcia kary

... i wszystko jasne, niesamowicie piękne i trywialne, Zbój ma rację.

Zbójowa tabela p<=q to definicja implikacji-groźby którą należy stosować do obsługi wszelkich gróźb, zaś tabela p=>q to definicja implikacji-obietnicy którą należy stosować do obsługi wszelkich obietnic.

Zauważmy, że symbol => zawsze będzie kojarzył się z obietnicą (ja tego chcę) i może mieć wiele znaczeń. Tymczasem powyższe definicje są zdecydowanie różne, podobnie jak sumy i iloczynu logicznego.

Wprowadźmy zatem nowy symbol:

~> - symbol groźby (ja tego nie chcę, nie chcę aby zaszło q)
=> - symbol obietnicy (ja tego chcę, chcę aby zaszło q)

Oczywistym jest że:

p~>q (Kubusiowe) = p<=q (Zbójowe)

Kubuś przegrał bitwę, ale wojnę o implikację wygraliśmy wspólnie.

Zauważmy, że nowy symbol ~> jednoznacznie definiuje q jako karę, zaś symbol obietnicy => jednoznacznie definiuje q jako nagrodę.

Wygenerujmy teraz tabelę implikacji odwrotnej z tabeli implikacji-obietnicy.

Kod:

p q p=>q p<=q
0 0  1     1
0 1  1     0 - w tej linii q=1 przechodzi w p=0 czyli wartość p<=q = 0
1 0  0     1 - w tej linii q=0 przechodzi w p=1 czyli wartość p<=q = 1
1 1  1     1


Przepiszmy teraz powyższą tabelę usuwając zbędną kolumnę p=>q

Kod:

p q p<=q (Zbójowe) = p~>q (Kubusiowe)
0 0   1
0 1   0
1 0   1
1 1   1


Wygenerowanie z powyższej tabeli równania groźby jest absolutnie trywialne co zostało pokazane w części I elementarza.

p~>q = p + ~q - matematyczne równanie implikacji-groźby.

Może się zdarzyć, że spełnię warunek kary (p) lub nie zostanę ukarany (~q).


Tabela zero-jedynkowa implikacji-groźby.

Kod:

p q p~>q
0 0  1
0 1  0
1 0  1 - implikacja-groźba (mogę odstąpić od wykonania kary, ale nie muszę, mogę ją wykonać na podstawie poniższej linii ! )
1 1  1


Z powyższej tabeli wynika, że jeśli spełnię warunek kary (p=1) to wypowiadający groźbę może zrobić co mu się podoba, ukarać (q=1) albo nie ukarać (q=0) - to tylko i wyłącznie jego wolna wola. Jeśli natomiast nie spełnię warunku kary (p=0) to wypowiadający groźbę matematycznie nie ma wyjścia, nie może karać.

Matematyczny warunek karania:

K=W*U

K = kara
K=1 – karę wykonać
K=0 – kary nie wykonać

W = p – warunek ukarania
W = p = 1 – warunek kary spełniony
W = ~p = 0 – warunek kary niespełniony

U = q - zmienna uznaniowa wypowiadającego groźbę
U = q = 1 – zdaniem wypowiadającego groźbę odbiorcę należy ukarać, nie zasługuje na darowanie kary.
U = ~q = 0 – zdaniem wypowiadającego groźbę odbiorca zasługuje na darowanie kary (akt łaski)

Zauważmy, że poprawność wzoru dla spełnionego warunku kary (W=1) wynika z dwóch ostatnich linijek tabeli zero-jedynkowej.

K = W*U = 1*U = U - wszystko zależy od uznaniowości wypowiadającego obietnicę

Przykład:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
W=1 - ubrudziłem spodnie
W=0 - nie ubrudziłem spodni

Jeśli spełnię warunek kary czyli:

W = p = 1

to wszystko zależy od uznaniowości ojca bo:

K = W*U = 1*U = U

Zmienną uznaniową U ojciec może ustawić wedle swego widzi mi się, to tylko i wyłącznie jego wolna wola.

U=1
Ubrudziłeś spodnie, dostajesz lanie

Tego faktu nawet nie musi uzasadniać, choć może np. tyle razy ci to powtarzam, kiedy to do ciebie dotrze.

Warunek ukarania:
K = U = 1 – dostałem niestety lanie, oczywiście że wbrew mej woli.

U=0
Ubrudziłeś spodnie (W=p=1), nie dostaniesz lania bo dziś mam dobry humor (U=0 brak lania - implikacja, dowolne uzasadnienie niezależne)

Warunek ukarania:

K = W * U = 1 * 0 = 0 – nie dostałem lania, bo ojciec był w dobrym humorze.


Zauważmy, że jeśli nie spełnimy warunku kary

W=~p=0

to zmienna U jest bez znaczenia bo:

K = W*U = 0*U = 0 – matematyczny zakaz karania w przypadku nie spełnienia warunku kary.


Sprawdźmy jak zachowuje się implikacja w uzasadnieniu zależnym.

Ubrudziłeś spodnie (W=p=1), nie dostaniesz lania bo ubrudziłeś spodnie (U=W=1 – implikacja idiotów)

Warunek karania:

K = W * U = 1 * 1 = 1 – karę należy wykonać, zakaz darowania kary z uzasadnieniem zależnym

Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka !


9.0 Prawa zamiany obietnicy na groźbę i odwrotnie

Matematyczna definicja implikacji-obietnicy:

p=>q = ~p + q

Matematyczna definicja implikacji-groźby:

I.
p~>q = p + ~q

W obietnicy mamy.

p=>q

p = warunek nagrody
q = nagroda

Każdą nagrodę można poprzez przeczenie zamienić na karę na podstawie aksjomatu:

kara = nie nagroda
Jeśli q=nagroda to ~q=kara.

Jeżeli zanegujemy następnik q to również poprzednik p musimy zanegować bo inaczej wyjdzie nonsens.

Jeśli zatem zamienimy obietnicę p=>q na groźbę ~p=>~q to równanie obietnicy powinno przejść w równanie groźby.

p=>q = ~p + q - obietnica

Negujemy wszystkie sygnały p i q.

II.
~p => ~q = p + ~q - groźba

Równość prawych stron w równaniach I i II dowodzi, że zachodzi:

p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany groźby na obietnicę

W analogiczny sposób można wykazać iż zachodzi:

p=>q = ~p ~> ~q - prawo zamiany obietnicy na groźbę

Jak widać poprzez zamianę wszystkich sygnałów na przeciwne obietnica zamienia się w groźbę i odwrotnie.

W mowie potocznej prawo zamiany obietnicy na groźbę i odwrotnie jest oczywiste.

Obietnica:
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz cukierka

Obietnica zamieniona na groźbę.
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka

Zauważmy, że te sama osoba może bez przerwy powtarzać raz jedno zdanie raz drugie zachęcając dziecko do powiedzenia wierszyka i wszystko jest w porządku. To dwie równoważne implikacje, skutkujące identyczną przyszłością.

Gdybyśmy w groźbie nie zanegowali poprzednika mielibyśmy nonsens.
Obietnica:
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz cukierka
Groźba:
Jeśli powiesz wierszyk nie dostaniesz cukierka

Następnik w groźbie zanegowaliśmy korzystając z aksjomatu.
kara = nie nagroda

Jeśli ta sama osoba będzie powtarzała raz jedno zdanie a raz drugie to każde dziecko zgłupieje (mówić ten wierszyk czy nie mówić ?), zaś dorośli słusznie poślą nieszczęśnika do szpitala psychiatrycznego.


Przykład 9.1

Zamiana obietnicy na groźbę.
p=>q = ~p ~> ~q - prawo zamiany obietnicy na groźbę

1 1 1
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz cukierka
W=>C - powiesz wierszyk to cukierek

0 1 1 - implikacja-obietnica
Nie powiedziałaś wierszyka, dostajesz cukierka bo jesteś śliczna

na podstawie prawa zamiany obietnicy na groźbę mamy równoważną implikację-groźbę:

1 1 1
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka
~W ~> ~C - nie powiesz wierszyka to nie dostaniesz cukierka

1 0 1 - implikacja-groźba
Nie powiedziałaś wierszyka, dostajesz cukierka bo jesteś śliczna


Przykład 9.2

Zamiana groźby na obietnicę.
p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany groźby na obietnicę

1 1 1
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L - brudne spodnie to lanie

1 0 1 - implikacja-groźba
Ubrudziłeś spodnie, nie dostaniesz lania bo cię kocham (dowolne uzasadnienie niezależne).

Na podstawie prawa zamiany groźby na obietnicę mamy równoważną obietnicę:

1 1 1
Jeśli nie ubrudzisz spodni nie dostaniesz lania
~B=>~L - nie brudne spodnie to nie lanie

0 1 1 - implikacja-obietnica
Ubrudziłeś spodnie, nie dostaniesz lania bo cię kocham (dowolne uzasadnienie niezależne).


9.1 Zabawa równaniami obietnicy i groźby

Zabawa równaniem obietnicy

p=>q = ~p + q – definicja implikacji-obietnicy

Przejście do logiki ujemnej w klasyczny sposób, negujemy wszystkie sygnały i odwracamy operatory.

~(p=>q) = p*~q – groźba, może się zdarzyć, że spełnię warunek nagrody p i nie dostanę nagrody (~q) - marzenie duetu sadysta-masochista. Ten duet rozwali każda logikę, dlatego usuwamy go z definicji.

Powrót do logiki dodatniej – gwarancja nagrody w obietnicy:
p=>q = ~(p*~q) – nie może się zdarzyć że spełnię warunek nagrody p i nie dostanę nagrody q.


Zabawa równaniem groźby

p~>q = p + ~q – definicja implikacji-groźby

Przejście do logiki ujemnej w klasyczny sposób, negujemy wszystkie sygnały i odwracamy operatory.

~(p~>q) = ~p*q – obietnica, może się zdarzyć że nie spełnię warunku kary p i zostanę ukarany - marzenie duetu sadysta-masochista. Ten duet rozwali każda logikę, dlatego usuwamy go z definicji.

Powrót do logiki dodatniej – gwarancja uniknięcia kary:

p~>q = ~(~p*q) – nie może się zdarzyć że jeśli nie spełnię warunku kary p to zostanę ukarany.


10.0 Matematyczne związki między obietnicą a groźbą w tabelach zero-jedynkowych

Definicja obietnicy:
Jeśli (dowolny warunek) to nagroda
p=>q
Symbol => jednoznacznie definiuje q jako nagrodę

Definicja groźby:
Jeśli (dowolny warunek) to kara
p~>q
Symbol ~> jednoznacznie definiuje q jako karę.

Z aksjomatu:

nagroda = nie kara
kara = nie nagroda

wynika możliwość zamiany każdej obietnicy na groźbę i odwrotnie.

Jeśli mamy obietnicę albo groźbę zapisana w logice dodatniej (Y) to bardzo łatwo możemy przejść do logiki ujemnej (~Y) i odwrotnie (pkt. 3.0 I części elementarza)

Przykład:

I.
Jeśli zjesz arbuza lub będziesz bił siostrę dostaniesz w Yapę.
Y=A+B - logika dodatnia
Y = Yapa (morda)
A = arbuz
B = bicie siostry

II.
Wyłącznie negujemy zdanie wypowiedziane:

Nieprawdą jest, że jeśli zjesz arbuza lub będziesz bił siostrę to nie dostaniesz w Yapę
~Y = ~(A+B) - I sposób, negujemy wyjście Y negatorem

III.
Przekształcamy złożone zdanie wypowiedziane na równoważne ze zmianą spójników logicznych na przeciwne i negacją wszystkich składowych zdania:

Jeśli nie zjesz arbuza i nie będziesz bił siostry to nie dostaniesz w Yapę.
~Y = ~A*~B - II sposób poprzez negację wszystkich sygnałów i zamianę funktora

Powyższe zdania I, II i III to absolutnie równoważne implikacje tzn. skutkujące identyczną przyszłością.

Z logiki ujemnej do dodatniej powracamy w identyczny sposób.

Powyższe przekształcenia służą przekształceniu obietnicy w groźbę albo odwrotnie groźby w obietnicę na podstawie aksjomatu:

nagroda = nie kara
kara = nie nagroda

Jeśli Y jest nagrodą to ~Y będzie karą i odwrotnie, jeśli Y jest karą to ~Y będzie nagrodą.

Przykład:
Y = dostaniesz czekoladę (nagroda)
~Y = nie dostaniesz czekolady (kara)

Y = dostaniesz lanie (kara)
~Y = nie dostaniesz lania (nagroda)

Powyższe zależności matematyczne pozwalają w sposób trywialny odróżnić obietnice od kary.

Oczywistym jest, że do obietnic musimy stosować definicję implikacji-obietnicy, zaś do gróźb definicję implikacji-groźby.


10.1 Transformacja obietnicy w groźbę

Definicja implikacji-obietnicy:

Kod:
p q p=>q
0 0  1
0 1  1
1 0  0
1 1  1


Tabela zero-jedynkowa transformacji obietnicy w groźbę:

Kod:
p q p=>q p<=q
0 0  1     1
0 1  1     0 - q=1 przechodzi w p=0 zatem p<=q = 0 na podstawie definicji p=>q.
1 0  0     1 - q=0 przechodzi w p=1 zatem p<=q = 1 na podstawie definicji p=>q
1 1  1     1


Równania w algebrze Boole’a opisujące powyższe tabele:
p=>q = ~p + q - obietnica
p<=q = p + ~q - groźba

Definicja:

p~>q = p<=q

wtedy:

Symbol => jednoznacznie definiuje q jako nagrodę (ja tego chcę, chcę dostać nagrodę q)
Symbol ~> jednoznacznie definiuje q jako karę (ja tego nie chcę, nie chcę aby zaszło q)


10.2 Transformacja groźby w obietnicę

Definicja implikacji-groźby:

Kod:
p q p~>q
0 0  1
0 1  0
1 0  1
1 1  1


Tabela zero-jedynkowa transformacji groźby w obietnicę.

Kod:
p q p~>q p<~q
0 0  1     1
0 1  0     1 - q=1 przechodzi w p=0 zatem p<~q = 1 na podstawie definicji p~>q
1 0  1     0 - q=0 przechodzi w p=1 zatem p<~q = 0 na podstawie definicji p~>q
1 1  1     1


Równania w algebrze Boole’a opisujące powyższe tabele:
p~>q = p + ~q - groźba
p<~q = ~p + q - obietnica

Definicja:

p=>q = p<~q

wtedy:

Symbol => jednoznacznie definiuje q jako nagrodę (ja tego chcę, chcę dostać nagrodę q)
Symbol ~> jednoznacznie definiuje q jako karę (ja tego nie chcę, nie chcę aby zaszło q )


10.3 Prawa zamiany obietnicy w groźbę i odwrotnie

p=>q = ~p ~> ~q - prawo zamiany obietnicy w groźbę
p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany groźby w obietnicę

Definicja implikacji-obietnicy:
Kod:
p q p=>q
0 0  1
0 1  1
1 0  0
1 1  1


p=>q = ~p + q - równanie obietnicy

Definicja implikacji-groźby:

Kod:
p q p~>q
0 0  1
0 1  0
1 0  1
1 1  1


p~>q = p + ~q - równanie groźby


10.3.1 Dowód prawa zamiany obietnicy w groźbę

p=>q = ~p ~> ~q - prawo zamiany obietnicy w groźbę

Kod:
p q p=>q ~p ~q ~p ~> ~q
0 0  1    1  1    1
0 1  1    1  0    1
1 0  0    0  1    0
1 1  1    0  0    1


Równość kolumn p=>q i ~p ~> ~q dowodzi poprawności prawa zamiany obietnicy w groźbę.


10.3.2 Dowód prawa zamiany groźby w obietnicę

p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany groźby w obietnicę

Kod:
p q p~>q ~p ~q ~p => ~q
0 0  1    1  1    1
0 1  0    1  0    0
1 0  1    0  1    1
1 1  1    0  0    1


Równość kolumn p~>q i ~p => ~q dowodzi poprawności prawa zamiany obietnicy w groźbę.


Zauważmy, że na tym elementarz algebry Boole’a moglibyśmy zakończyć. Powyżej mamy wszystko, co człowiek może, a czego nie może, wypowiadając obietnicę lub groźbę. Analiza zero-jedynkowa implikacji jest tylko kwiatkiem do kożucha i zostanie podana w punkcie 2.0 III części elementarza.


11.0 Kubuś u Cioci na imieninach

Przy suto zastawionym stole siedzi najbliższa rodzina Kubusia, w sumie 12 osób. Wszyscy dobrze się bawią. W pewnej chwili Kubuś zwraca się do czteroletniej kuzynki Zuzi.

Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz cukierka

Zuzia wstydzi się powiedzieć wierszyk ale wyciąga rączkę po cukierka. Kubuś chowa cukierek do kieszeni i mówi.

1 1 1
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka

Zuzia w płacz, wszyscy goście patrzą co zrobi Kubuś. Ten wyciąga cukierka z kieszeni mówiąc.

1 0 1 – implikacja-groźba !
Nie powiedziałaś wierszyka, dostajesz cukierka bo jesteś śliczna.

To absolutna normalność w świecie człowieka, to podświadome zastosowanie pięknej implikacji-groźby, wyssanej z mlekiem matki.

Twardogłowi obrońcy starego porządku w matematyce mogą sobie mówić, że implikacja-groźba to bzdura .... ale stosują ja na 100% w życiu i to bardzo często, wbrew temu co oficjalnie głoszą.

Zobaczmy jak wygląda opisana wyżej sytuacja przy zastosowaniu jedynie słusznej, komunistycznej definicji implikacji.

Twardogłowy do Zuzi:

Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz cukierka

Zuzia wyciąga rączkę po cukierka. Twardogłowy chowa cukierek i mówi.

Zdanie analizowane:

1 1 1
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka

Zuzia w płacz. Twardogłowy czerwony jak burak ze wstydu, nie wie co robić ..... bowiem jego jedynie słuszna implikacja wygląda tak.

0 1 1
Powiedziałaś wierszyk, nie dostaniesz cukierka bo ... jestem sadystą !

Zauważmy, że twardogłowy nie ma możliwości wyjścia z twarzą z zaistniałej sytuacji bowiem pozostałe możliwości ma takie:

0 0 1
Powiedziałaś wierszyk, dostajesz cukierka

Powyższe odpada bo Zuzia nie powiedziała wierszyka.

1 0 0
Nie powiedziałaś wierszyka, dostajesz cukierka = 0 (kłamstwo) … zatem aby twardogłowy nie został kłamcą musi postąpić według zdania wypowiedzianego (zakaz dawania cukierka).

Klasyczna definicja implikacji robi tu z twardogłowego idiotę.

Jak widzimy, wedle klasycznej implikacji zdanie:

Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka

jest ewidentną równoważnością, nigdy implikacją !

Jeśli znajdzie się twardogłowy który udowodni że jest inaczej ... będzie wielki.


12.0 Implikacja w pigułce

Kodem DNA wszystkich komputerów jest dwuwejściowa bramka OR (albo AND) plus negator (inwerter). Przy pomocy tak skromnych środków można zbudować każdy komputer.

Kodem DNA wszystkiego co żyje od strony logiki są implikacja-obietnica i implikacja-groźba. Prawa te kształtują nasz mózg (także zwierząt) od narodzin do śmierci.

Aksjomat:
Warunkiem przetrwania wszystkiego co żyje jest odróżnianie kary od nagrody.

Wieki temu Wujzbój podał doskonałą definicję obietnicy.

p=>q = ~(p*~q)

Nie może się zdarzyć, że spełnię warunek nagrody (p) i nie dostanę nagrody (~q).

Typowa obietnica:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Nie może się zdarzyć, że zdam egzamin i nie dostanę komputera.

.... poza tym wszystko może się zdarzyć.


Definicja implikacji-obietnicy.

Definicja słowna.
Jeśli (dowolny warunek) to nagroda

Tabela zero-jedynkowa obietnicy:

p q p=>q
1 1 1
0 0 1
0 1 1
1 0 0

Definicja implikacji-obietnicy w równaniu algebry Boole’a

p=>q = ~p + q = ~(p*~q) – prawo de’Morgana

=> - symbol obietnicy
~ - symbol negacji (przeczenia NIE)
* - iloczyn logiczny (AND)
+ - suma logiczna (OR)

Istota implikacji w obietnicy wynika z trzeciej linii tabeli zero-jedynkowej.

Może się zdarzyć, że nie spełnię warunku nagrody (~p) i dostanę nagrodę (q).


Kubuś dorzuca do tego definicję groźby.

p~>q = ~(~p*q)

Nie może się zdarzyć, że nie spełnię warunku kary (~p) i zostanę ukarany (q).

... poza tym wszystko może się zdarzyć.

Typowa groźba:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

Nie może się zdarzyć, że nie ubrudzę spodni i zostanę ukarany.


Definicja implikacji-groźby.

Definicja słowna.
Jeśli (dowolny warunek) to kara

Tabela zero-jedynkowa groźby:

p q p~>q
1 1 1
0 0 1
0 1 0
1 0 1

Definicja implikacji-groźby w równaniu algebry Boole’a

p~>q = p + ~q = ~(~p*q) – prawo de’Morgana

~> - symbol groźby
~ - symbol negacji (przeczenia NIE)
* - iloczyn logiczny (AND)
+ - suma logiczna (OR)

Istota implikacji w groźbie wynika z czwartej linii tabeli zero-jedynkowej.

Może się zdarzyć, że spełnię warunek kary (p) i nie zostanę ukarany (~q).

Nie da się w prostszy sposób przekazać istoty implikacji człowieka, związanej z obsługą nagrody i kary.

W powyższych definicjach niesłychanie ważny jest punkt odniesienia, ustawiony na wypowiadanym zdaniu.


12.1 Punkt odniesienia w obietnicy

Definicja obietnicy:
Jeśli (dowolny warunek) to nagroda

Definicja:
Wtedy i tylko wtedy nagroda będzie miała związek z wypowiedzianą implikacją, gdy uzasadnienie jej wręczenia będzie związane z wypowiedzianą implikacją.

Przykład:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Wtedy i tylko wtedy komputer będzie miał związek z wypowiedzianą implikacją gdy uzasadnienie jego otrzymania będzie związane z wypowiedzianą implikacją.

Uzasadnienia pozytywne w obietnicy:
Nie zdałeś egzaminu dostajesz komputer bo widziałem że bardzo się starałeś ale miałeś pecha.
Nie zdałeś egzaminu dostajesz komputer bo cię kocham (bo tak czy siak zamierzałem ci kupić komputer itp.)
Nie zdałeś egzaminu, dostaniesz komputer jak będziesz miał imieniny.

Uzasadnienia negatywne w obietnicy:
Nie zdałeś egzaminu nie dostajesz komputera.
Nie zdałeś egzaminu nie dostaniesz komputera bo w ogóle się nie uczyłeś itp.

Zauważmy że uzasadnienia negatywnego nie musimy uzasadniać, choć możemy.

Uzasadnienia typu:
Nie zdałeś egzaminu, dostaniesz komputer jak posprzątasz pokój.

są de facto kolejnymi implikacjami gdzie komputer możemy dostać, ale nie musimy.

Po nie zdanym egzaminie ojciec musi podjąć decyzję pozytywną albo negatywną – nie ma innej możliwości.

Decyzja pozytywna:
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo cię kocham.

Decyzja negatywna:
Nie zdałeś egzaminu nie dostaniesz komputera bo w ogóle się nie uczyłeś.

Koniec. Wszystko jest rozstrzygnięte.

W przypadku decyzji negatywnej ojciec może nie kupić komputera do końca życia i nikt nie ma prawa nazwać go kłamcą. Jeśli w tym przypadku za dwadzieścia lat sam sobie kupię komputer to ten komputer będzie miał totalnie zerowy związek z implikacją o egzaminie i komputerze wypowiedzianą przez ojca.


12.2 Punkt odniesienia w groźbie

Definicja groźby:
Jeśli (dowolny warunek) to kara

Definicja:
Wtedy i tylko wtedy kara będzie miała związek z wypowiedzianą implikacją, gdy uzasadnienie ukarania będzie związane z wypowiedzianą implikacją.

Przykład:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

Wtedy i tylko wtedy lanie będzie miało związek z wypowiedzianą implikacją gdy uzasadnienie lania będzie związane z wypowiedzianą implikacją.

Uzasadnienia pozytywne w groźbie (uniknięcie lania):

Ubrudziłeś spodnie, nie dostaniesz lania bo cię kocham.
Ubrudziłeś spodnie, nie dostaniesz lania bo samochód cię ochlapał itp.

Uzasadnienia negatywne w obietnicy:

Ubrudziłeś spodnie, dostajesz lanie.
Ubrudziłeś spodnie dostajesz lanie, nie uznaję twoich tłumaczeń że się potknąłeś i wpadłeś do kałuży ... mogłeś uważać.

Zauważmy że uzasadnienia negatywnego nie musimy uzasadniać, choć możemy.

Zauważmy, że w obietnicy mają sens uzasadnienie typu:

Nie zdałeś egzaminu, dostaniesz komputer jak posprzątasz pokój.

będące de facto kolejnymi implikacjami gdzie komputer możemy dostać, ale nie musimy.

W groźbie jest to bez sensu:

Ubrudziłeś spodnie, nie dostaniesz lania teraz ale dostaniesz je później jak nie posprzątasz pokoju.


W przypadku brudnych spodni ojciec musi podjąć decyzję pozytywną albo negatywną – nie ma innej możliwości.

Decyzja pozytywna:
Ubrudziłeś spodnie, nie dostajesz lania bo cię kocham.

Decyzja negatywna:
Ubrudziłeś spodnie, dostajesz lanie.

Koniec. Wszystko jest rozstrzygnięte.

Jeśli w drodze do domu pobiją mnie bandyci to takie lanie będzie miało totalnie zerowy związek z implikacją wypowiedzianą przez ojca.
Jeśli tydzień później dostanę od ojca lanie bo poszedłem na wagary, to takie lanie będzie miało totalnie zerowy związek z implikacją o brudnych spodniach wypowiedzianą tydzień wcześniej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 7:25, 24 Lis 2007, w całości zmieniany 89 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 1:23, 23 Lip 2007    Temat postu:

motto
Najlepszym sposobem poznawania czegokolwiek nowego jest praktyka.


Elementarz algebry Boole'a

Część I Fundamenty algebry Boole'a
Część II Implikacja - Królowa algebry Boole'a
Część III Przykłady analizy zdań
Część IV Matematyczny fundament życia
Część V Fundamenty logiki człowieka

Zalecana kolejność czytania elementarza dla zawodowców: V, IV, I, II, III.
Zalecana kolejność czytania dla licealistów: I, II, V, IV, III

Autor: Kubuś

Z wielką pomocą jego przyjaciół WujaZbója i Mikiego, wielkie dzięki !


Część III Przykłady analizy zdań

Spis treści:

1.0 Analiza implikacji w oparciu o definicje zero-jedynkowe
1.1 Implikacja-obietnica
1.2 Implikacja-groźba

2.0 Szczegółowa analiza implikacji w oparciu o definicje zero-jedynkowe
2.1 Zero-jedynkowa definicja implikacji-obietnicy
2.2 Zero-jedynkowa definicja implikacji-groźby

3.0 Logika dodatnia i ujemna w praktyce dla jednej zmiennej

3.1 Logika dodatnia i ujemna w obietnicy dla jednej zmiennej
3.1.1 Jeśli zdasz egzamin dostaniesz czekoladę – obietnica, logika dodatnia
3.1.2 Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz czekolady - groźba, logika ujemna

3.2 Logika dodatnia i ujemna w groźbie dla jednej zmiennej
3.2.1 Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie – groźba, logika dodatnia
3.2.2 Jeśli nie ubrudzisz spodni nie dostaniesz lania – obietnica, logika ujemna


1.0 Analiza implikacji w oparciu o definicje zero-jedynkowe.

1.1 Implikacja-obietnica

=> - symbol obietnicy, definiujący poniższą tabelę zero-jedynkową

Definicja implikacji-obietnicy:
p q p=>q
1 1 1
0 0 1
0 1 1 - implikacja-obietnica
1 0 0

Matematyczne równanie implikacji-obietnicy:

p=>q = ~p + q

Może się zdarzyć, że nie spełnię warunku nagrody (~p) lub dostanę nagrodę (q)

Definicja implikacji-obietnicy w wersji potocznej:

Jeśli (dowolny warunek) to nagroda

Analiza implikacji-obietnicy w oparciu o definicję zero-jedynkową.


Zdanie wypowiedziane:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

1 1 1
Zdałem egzamin, dostałem komputer OK.
0 0 1
Nie zdałem egzaminu, nie dostałem komputera OK.
0 1 1
nie zdałem egzaminu dostałem komputer bo ojciec mnie kocha - implikacja
1 0 0
zdałem egzamin nie dostałem komputera, ojciec jest kłamcą OK

Analiza implikacji w kodzie maszynowym (zero-jedynkowym) to średniowiecze. Nieporównywalnie przyjemniej i prościej przeanalizujemy dowolną implikację w oparciu o symboliczną definicję implikacji.


Symboliczna definicja implikacji-obietnicy:

p q p=>q
p q = 1
~p ~q = 1
~p q = 1 - implikacja-obietnica
p ~q = 0


Zdanie wypowiedziane:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

p=>q - zdanie w algebrze Boole’a w zapisie ogólnym
p=E
q=K
E=>K - zdanie oryginalne zapisane w algebrze Boole’a

E=jeśli zdasz egzamin
K=dostaniesz komputer
czyli:
E=>K - jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Do symbolicznej definicji implikacj-obietnicy wstawiamy konkretne symbole z analizowanego zdania p=E i q=K.

Symboliczna definicja implikacji-obietnicy z jednoczesną analiza słowną

E K E=>K
E K = 1 - Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer - OK
~E ~K = 1 - Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera - OK
~E K = 1 - Jeśli nie zdasz egzaminu dostaniesz komputer bo cie kocham - implikacja -OK.
E ~K = 0 - Jeśłi zdasz egzamin nie dostaniesz komputera, ojciec jest kłamcą - OK.

Analizę powyższego zdania w czasie przeszłym można przeprowadzić na dwa sposoby. Zauważmy, że w tym przypadku kolejność symboli E i K w każdym wierszu jest dowolna bo to przeszłość. Wynik implikacji jest już znany, dlatego kolejność symboli E i K w tabeli prawdy nie ma znaczenia.

E K = 1 - zdałem egzamin, dostałem komputer
K E = 1 - dostałem komputer bo zdałem egzamin
~E ~K = 1 - nie zdałem egzaminu nie dostałem komputera
~K ~E = 1 - nie dostałem komputera bo nie zdałem egzaminu
~E K=1 - nie zdałem egzaminu dostałem komputer bo ojciec mnie kocha - implikacja
K ~E= 1 - dostałem komputer mimo że nie zdałem egzaminu bo ojciec mnie kocha - implikacja
E ~K=0 - zdałem egzamin nie dostałem komputera, ojciec jest kłamcą
~K E=0 - nie dostałem komputera mimo że zdałem egzamin, ojciec jest kłamcą

Wszystko jest piękne. W czasie przeszłym implikacja nie istnieje, już zaszła, dlatego z p i q możemy sobie robić co nam się podoba. Przeszłości nie można zmienić !

Zdanie odwrotne do wypowiedzianego:

Jeśli dostałeś komputer to zdałeś egzamin (albo zaszła implikacja)
q=>p
K=>E - zapis zdania w algebrze Boole’a

Zauważmy, że powyższy zapis w czasie przeszłym K=>E (q=>p) nie ma nic wspólnego z tabelą implikacji odwrotnej p<=q bo powyższe zdanie odwrotne analizujemy przy pomocy tabeli implikacji-obietnicy p=>q jak wyżej. K=>E to przeszłość która zaszła w oparciu o definicję implikacji-obietnicy p=>q i której nie da się zmienić !

Uwaga:
Tabela implikacji odwrotnej p<=q jest identyczna jak tabela implikacji-groźby p~>q.

p~>q = p<=q

W obietnicy tabela implikacji-groźby p~>q ( = tabela implikacji odwrotnej p<=q) jest zupełnie nieużywana !


1.2 Implikacja-groźba

~> - symbol groźby, definiujący poniższą tabelę zero-jedynkową

Definicja implikacji-groźby:

p q p~>q
1 1 1
0 0 1
0 1 0
1 0 1 - implikacja-groźba

Matematyczna definicja implikacji-groźby:

p~>q = p + ~q

Może się zdarzyć, że spełnię warunek kary (p) lub nie zostanę ukarany (~q).


Definicja implikacji-groźby w wersji potocznej:

Jeśli (dowolny warunek) to kara

Analiza implikacji-groźby w oparciu o definicję zero-jedynkową.

Zdanie wypowiedziane:

Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz

1 1 1
Drażniłem Zdzicha, oberwałem OK.
0 0 1
Nie drażniłem Zdzicha, nie oberwałem OK.
0 1 0
Nie drażniłem Zdzicha, oberwałem ??? Zdzichu jest kłamcą OK.
1 0 1
Drażniłem Zdzicha, nie oberwałem bo Zdzichu mnie kocha - implikacja OK.

Analiza implikacji w kodzie maszynowym (zero-jedynkowym) to średniowiecze. Nieporównywalnie przyjemniej i prościej przeanalizujemy dowolną implikację w oparciu o symboliczną definicję implikacji.

Symboliczna definicja implikacji-groźby:

p q p~>q
p q = 1
~p ~q = 1
~p q = 0
p ~q = 1 - implikacja-groźba

Zdanie wypowiedziane:

Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz
p~>q
p=D=Jeśli będziesz drażnił Zdzicha
q=O=to od niego oberwiesz
czyli:
D~>O - jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz

Do symbolicznej definicji implikacj-groźby wstawiamy konkretne symbole z analizowanego zdania p=D i q=O.

Analiza symboliczna zdania:

D O = 1 - Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz
~D ~O=1 - Jeśli nie będziesz drażnił Zdzicha to od niego nie oberwiesz
~D O=0 - Jeśli nie będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz, Zdzichu jest kłamcą
D ~O=1 - Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego nie oberwiesz bo Zdzichu kocha dzieci - implikacja

Podobnie jak w obietnicy przy analizie tego zdania w czasie przeszłym symbole D i O w każdej linii możemy pisać w dowolnej kolejności bo implikacja już zaszła i wszystko jest wiadome. Przeszłości nie można zmienić !

Analiza zdania o Zdzichu w czasie przeszłym.


D O=1 - Drażniłem Zdzicha, oberwałem
O D=1 Oberwałem bo drażniłem
~D ~O=1 - Nie drażniłem, nie oberwałem
~O ~D=1 - Nie oberwałem bo nie drażniłem
~D O=0 - Nie drażniłem, oberwałem, Zdzichu jest kłamcą
O ~D=0 - Oberwałem mimo że nie drażniłem, Zdzichu jest kłamcą
D ~O=1 Drażniłem, nie oberwałem bo Zdzichu mnie kocha - implikacja
~O D=1 Nie oberwałem mimo że drażniłem bo Zdzichu mnie kocha - implikacja

Zdanie odwrotne do powyższego.

Jeśli oberwałeś od Zdzicha to dlatego że go drażniłeś
q~>p - zapis ogólny
O~>D - zapis tego zdania w algebrze Boole’a

O~>D - jeśli oberwałeś to drażniłeś

Zauważmy, że powyższy zapis w czasie przeszłym O~>D (q~>p) nie ma nic wspólnego z tabelą implikacji odwrotnej p<~q bo powyższe zdanie odwrotne analizujemy przy pomocy tabeli implikacji-groźby p~>q jak wyżej. O~>D to przeszłość która zaszła w oparciu o definicję implikacji-groźby p~>q i której nie da się zmienić !


Uwaga:
Tabela implikacji odwrotnej p<~q jest identyczna jak tabela implikacji-obietnicy p=>q.

p=>q = p<~q

W groźbie tabela implikacji-obietnicy p=>q ( = tabela implikacji odwrotnej p<~q) jest zupełnie nieużywana !



2.0 Szczegółowa analiza implikacji w oparciu o definicje zero-jedynkowe

Analiza zero-jedynkowa implikacji jest alternatywą dla analizy opartej o równania algebry Boole’a przedstawionej w punkcie 10.0 II części elementarza. Jest to analiza prosta i zrozumiała, nie budząca kontrowersji.


2.1 Zero-jedynkowa definicja implikacji-obietnicy

Równanie w algebrze Boole’a opisujące obietnicę.

p=>q = ~p+q

Zero-jedynkowa definicja implikacji-obietnicy:

p q p=>q
1 1 1
0 0 1
0 1 1 (implikacja-obietnica)
1 0 0

Matematycznie implikację „jeśli p=>q” człowiek traktuje w pierwszym przybliżeniu jako równoważność. Jeśli warunek nagrody zostanie spełniony, to matematycznie nie ma wyjścia, nagroda musi być podarowana.

Jeśli warunek nagrody nie zostanie spełniony to wypowiadający implikację może zrobić co mu się podoba dać, albo nie dać – to tylko i wyłącznie jego wolna wola.

W przypadku nie spełnienia warunku wypowiadający obietnicę ma prawo postąpić z korzyścią dla odbiorcy (akt miłości = implikacja) ... ale nie musi tego robić.

Wprowadźmy dla tego przypadku zmienną uznaniową U.
U = 1 - dam nagrodę
U = 0 – nie dam nagrody

Ojciec do Kubusia.

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K – jeśli egzamin to komputer (zapis matematyczny)

Analiza:

1 1 1
E=>K
Zdałem egzamin dostałem komputer. 1=prawda, ojciec nie skłamał

0 0 1
~E=>~K
Nie zdałem egzaminu nie dostałem komputera. 1=prawda, ojciec nie skłamał, ma prawo nie dać komputera nawet do końca życia.

0 1 1 (implikacja obietnica)
~E=>K+U
Nie zdałem egzaminu (E=0) dostałem komputer bo ojciec docenił że bardzo się starałem ale miałem pecha (U=1 - dowolne uzasadnienie niezależne)

Warunek otrzymanie komputera:
K = E + U = 0+U = U – wszystko zależy od dobrej woli ojca
U=1 – dam komputer
U=0 – nie dam komputera jeśli nie znajdę usprawiedliwienia dla nie zdania egzaminu np. Kubuś totalnie olał naukę.

1 0 0
E=>~K
Zdałem egzamin, nie dostałem komputera = 0=kłamstwo ... czyli matematycznie aby ojciec nie skłamał musi mi dać komputer w przypadku zdania egzaminu na podstawie pierwszej linii implikacji ( 1 1 1). Stąd wynika matematyczna 100% gwarancja nagrody w przypadku spełnienia warunku nagrody.

Uwagi dla superlogików:
Superlogik to superprecyzyjny człowiek mający na szyi komputer zamiast mózgu.

W powyższej analizie mamy:
Jest: ~E=>~K pozornie powinno być: ~E~>~K (nie dostaniesz komputera = groźba)
Jest: E=>~K pozornie powinno być: E~> ~K (nie dostaniesz komputera = groźba)

Zauważmy jednak, że analizujemy obietnicę która zajdzie w oparciu o tabelę obietnicy =>, nigdy groźby ~>. Jeśli obietnica zajdzie, to przeszłości nie da się zmienić, zatem tabela groźby ~> nigdy nie zostanie użyta. Użycie w powyższym przypadku symbolu groźby byłoby błędem.

Suprelogicy mogą sobie protestować …. że dwie różne rzeczy oznaczają to samo (jak może i morze)

motto:
Zginąć można zarówno w chaosie jak i nadmiernej precyzyjności


W przypadku ogólnym w poprzedniku możemy mieć złożone wyrażenie w algebrze Boole’a.

Układamy wtedy stosowne równanie w algebrze Boole’a.

Ojciec do Kubusia.

Jeśli będziesz czytał książkę (K) i nie będziesz oglądał telewizji (~T) dostaniesz czekoladę (C)

Ułożenie równania w algebrze Boole’a jest trywialne, jak czytamy tak piszemy.

C= K*~T – logika dodatnia bo C (bez przeczenia)

Warunek otrzymania czekolady:

W=K*~T


2.2 Zero-jedynkowa definicja implikacji-groźby

Wzór matematyczny implikacji-groźby:

p~>q = p + ~q

Może się zdarzyć, że spełnię warunek groźby (p) a mimo wszystko nie zostanę ukarany (implikacja = akt łaski)

Zero-jedynkowa definicja implikacji-groźby:

p q p~>q
1 1 1
0 0 1
0 1 0
1 0 1 (implikacja-groźba)

Matematycznie implikację „jeśli p~>q” człowiek traktuje w pierwszym przybliżeniu jako równoważność. Jeśli warunek kary zostanie spełniony, to odbiorca może zostać ukarany, ale nie musi, bo wypowiadający groźbę ma prawo darować karę z dowolnym uzasadnieniem niezależnym (akt łaski -= implikacja). W tym przypadku wypowiadający groźbę może zrobić co mu się podoba bić, albo nie bić – to tylko i wyłącznie jego wolna wola.

Jeśli warunek kary nie zostanie spełniony to odbiorca ma matematyczną 100% gwarancję nie wykonania kary.

W przypadku spełnienia warunku wypowiadający groźbę ma prawo postąpić z korzyścią dla odbiorcy (akt łaski = implikacja) ... ale nie musi tego robić.

Wprowadźmy dla tego przypadku zmienną uznaniową U.
U = 1 - ukarać
U = 0 – nie ukarać

Ojciec do Kubusia.

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L – jeśli brudne to lanie (zapis matematyczny)

Analiza:

1 1 1
B~>L
Ubrudziłem spodnie, dostałem lanie. 1=prawda, ojciec nie skłamał

0 0 1
~B~>~L
Nie ubrudziłem spodni, nie dostałem lania. 1=prawda, ojciec nie skłamał ... więcej ! ... z następnej linii wynika, że mam matematyczną 100% gwarancję nie dostania lania jeśli wrócę w czystych spodniach.

0 1 0
~B~>L
Nie ubrudziłem spodni, dostałem lanie. 0=fałsz, ojciec jest kłamcą ... czyli matematycznie aby ojciec nie skłamał musi darować karę (lanie) w przypadku czystych spodni. Zajdzie wówczas przypadek jak wyżej (0 0 1) bo inny nie może. Stąd wynika matematyczna 100% gwarancja nie wykonania kary w przypadku nie spełnienia warunku kary.

1 0 1
B~>~L
Ubrudziłem spodnie (B=1), nie dostałem lania bo samochód mnie ochlapał (U=0 – dowolne uzasadnienie niezależne, implikacja)

Warunek wykonania kary (lanie) w groźbie w linijce implikacyjnej.

L=B*U = 1*U = U – wszystko zależy od ojca

L=B*U = 1*0 = 0 – brak lania dzięki ustawieniu zmiennej U przez ojca na U=0 (brak lania).

Jeśli ojciec nie znajdzie usprawiedliwienia dla syna to U=1 (lanie).

L=B*U = 1*1 = 1 – dostaje niestety lanie, oczywiście że wbrew mej woli.

Uwagi dla superlogików:
Superlogik to superprecyzyjny człowiek mający na szyi komputer zamiast mózgu.

W powyższej analizie mamy:
Jest: ~B~>~L pozornie powinno być: ~B=>~L ( nie lanie = nagroda)
Jest: B~>~L pozornie powinno być: B=> ~L ( nie lanie = nagroda)

Zauważmy jednak że analizujemy groźbę, która zajdzie w oparciu o tabelę groźby ~>, nigdy obietnicy =>. Jeśli groźba zajdzie, to przeszłości nie da się zmienić, zatem tabela obietnicy => nigdy nie zostanie użyta, użycie w powyższym przypadku symbolu obietnicy byłoby błędem.

W przypadku ogólnym w poprzedniku możemy mieć złożone wyrażenie w algebrze Boole’a.

Układamy wtedy stosowne równanie w algebrze Boole’a.

Ojciec do Kubusia.

Jeśli nie będziesz czytał książki (~K) lub będziesz oglądał telewizję (T) to dostaniesz lanie

Ułożenie równania w algebrze Boole’a jest trywialne, jak czytamy tak piszemy.

L= ~K+T – logika dodatnia bo L (bez przeczenia)

Warunek lania:

W=~K+T


3.0 Logika dodatnia i ujemna w praktyce dla jednej zmiennej

Definicja implikacji-obietnicy:
Jeśli (dowolny warunek) to nagroda

Definicja implikacji-groźby:
Jeśli (dowolny warunek) to kara

Z części II elementarza wiemy, że nasz mózg obsługuje implikację dotyczącą kary i nagrody w bardzo prosty sposób.

Implikację „Jeśli p to q” traktuje w pierwszym przybliżeniu jako najzwyklejszą równoważność z możliwością jej zmiany na implikację ale wyłącznie z korzyścią dla odbiorcy tzn. wypowiadający implikację ma możliwość darowania kary w groźbie (akt łaski) oraz podarowania nagrody mimo nie spełnienia warunku otrzymania nagrody w obietnicy (akt miłości) z dowolnym uzasadnieniem niezależnym.

Obietnica:
1 1 1
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Implikacja w obietnicy:
0 1 1
Nie zdałem egzaminu, dostałem komputer bo ojciec mnie kocha (dowolne uzasadnienie niezależne)

Groźba:
1 1 1
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

Implikacja w groźbie:
1 0 1
Ubrudziłem spodnie, nie dostałem lania bo matka mnie kocha (dowolne uzasadnienie niezależne)


3.1 Logika dodatnia i ujemna w obietnicy dla jednej zmiennej

3.1.1 Jeśli zdasz egzamin dostaniesz czekoladę – obietnica, logika dodatnia

Ojciec do Kubusia:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz czekoladę
E=>C – zapis matematyczny, logika dodatnia bo C (bez przeczenia).
p=E – jeśli zdasz egzamin
q=C – dostaniesz czekoladę

Analiza zdania w oparciu o symboliczną definicję implikacji-obietnicy.

Symboliczna definicja implikacji obietnicy:
p q p=>q
p q = 1
~p ~q=1
~p q = 1 (implikacja-obietnica)
p ~q=0

W miejsce symboli p i q podstawiamy konkretne wartości p=E i q=C
p q p=>q
E C = 1
~E ~C = 1
~E C = 1 (implikacja-obietnica)
E ~C = 0

Odczytujemy symboliczna analizę w postaci zdań.

E C = 1
Zdałem egzamin, dostałem czekoladę – OK.

~E ~C = 1
Nie zdałem egzaminu, nie dostałem czekolady – OK.

~E C = 1 – implikacja-obietnica
Nie zdałem egzaminu, dostałem czekoladę bo ojciec mnie kocha (dowolne uzasadnienie niezależne)

E ~C = 0
Zdałem egzamin, nie dostałem czekolady – 0=fałsz OK.

Analiza tego samego zdania bez zero-jedynkowej (symbolicznej) definicji implikacji-obietnicy.

Słowna definicja implikacji-obietnicy.

Jeśli (dowolny warunek) to nagroda

Ojciec do Kubusia:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz czekoladę

E=>C
Jeśli zdam egzamin to mam matematyczną pewność otrzymania czekolady.

Implikacja:
Nie zdałem egzaminu (E=0), dostałem czekoladę, bo ojciec mnie kocha (U=1 – dowolne uzasadnienie niezależne)

Matematyczny warunek otrzymania czekolady w implikacji-obietnicy:

C=E+U = 0+1 = 1 – mam czekoladę dzięki zmiennej uznaniowej ustawionej na U=1
C=E+U = 0+0 = 0 – nie mam czekolady bo ojciec ustawił zmienną uznaniową na U=0

Jak widać wprowadziliśmy zmienną uznaniową U dzięki której ojciec w przypadku nie zdania egzaminu może zrobić co mu się podoba czyli ustawić zmienną U na 0 albo 1. To tylko i wyłącznie jego wolna wola.

U=1 – Kubuś mimo oblania egzaminu dostanie czekoladę bo go kocham (dowolne uzasadnienie niezależna)
U=0 – Kubuś nie zasługuje na nagrodę bo kompletnie się nie uczył

Sprawdźmy jak wygląda sytuacja w uzasadnieniu zależnym:

Implikacja:
Nie zdałem egzaminu (E=0), dostałem czekoladę, bo nie zdałem egzaminu (U=E=0 – uzasadnienie zależne)

Matematyczny warunek otrzymania czekolady w obietnicy:

C=E+U = 0+0=0 – nie mam czekolady, zakaz wręczenia czekolady z uzasadnieniem zależnym.

Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka


3.1.2 Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz czekolady - groźba, logika ujemna

Jeśli nie zdasz egzaminu, nie dostaniesz czekolady
~E ~> ~C – zapis matematyczny wypowiedzianej groźby, logika ujemna bo (~C).

Z części II elementarza wiemy że obowiązuje:

p=>q = ~p~>~q – prawo zamiany obietnicy na groźbę

Powyższe zdanie to skorzystanie z tego prawa.

Analiza zdania w oparciu o symboliczną definicję implikacji-groźby.

Symboliczna definicja implikacji-groźby:
p q p=>q
p q = 1
~p ~q=1
~p q = 0
p ~q=1 (implikacja-groźba)

W miejsce symboli p i q podstawiamy konkretne wartości p=~E i q=~C

p q p~>q
(~E) (~C) = 1
~(~E) ~(~C) = 1
~(~E) (~C) = 0
(~E) ~(~C) = 1 (implikacja-groźba)

Usuwamy nawiasy korzystając z twierdzenia A=~~A.

p q p~>q
~E ~C = 1
E C = 1
E ~C = 0
~E C = 1 (implikacja-obietnica: nie zdałeś egzaminu dostajesz czekoladę !)

Porównajmy powyższą symboliczną analizę z symboliczną analizą obietnicy w punkcie 3.1.1. Widać, że są identyczne. Usuwając nawiasy zamieniliśmy groźbę na równoważną obietnicę z punktu 3.1.1 co dowodzi poprawności poniższego prawa.

~p~>~q = p=>q – prawo zamiany groźby na obietnicę

W naszym przypadku mamy:
~E ~> ~C = E=>C – zamiana groźby na obietnicę

To samo będzie jeśli zapiszemy matematyczny warunek spełnienia kary:
~C=~E – nie dostaniesz czekolady wtedy i tylko wtedy gdy nie zdasz egzaminu

W równoważności możemy oczywiście zanegować równanie stronami:
C=E – dostaniesz czekoladę wtedy i tylko wtedy gdy zdasz egzamin

Z części II elementarza wiemy, że nasz mózg obsługuje implikację dotyczącą kary i nagrody w bardzo prosty sposób.

Implikację „Jeśli p to q” traktuje w pierwszym przybliżeniu jako najzwyklejszą równoważność z możliwością jej zmiany na implikację ale wyłącznie z korzyścią dla odbiorcy tzn. wypowiadający implikację ma możliwość darowania kary w groźbie (akt łaski) oraz podarowania nagrody mimo nie spełnienia warunku otrzymania nagrody w obietnicy (akt miłości) z dowolnym uzasadnieniem niezależnym.

Postawmy sobie bardziej ambitny cel i przeanalizujmy poniższą groźbę w oryginale bez przechodzenia na równoważną obietnicę.

Słowna definicja implikacji-groźby.

Jeśli (dowolny warunek) to kara
W~>K – jeśli warunek spełniony to kara, zapis matematyczny

Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz czekolady
~E ~> ~C – zapis matematyczny groźby, logika ujemna bo (~C).

Mamy zatem:
W=~E = 1 – jeśli warunek W=1 spełniony
K=~C = 1 – to kara K=1

Implikacja w groźbie:
1 0 1
Spełniłem warunek kary (W=1), nie zostałem ukarany, bo ojciec mnie kocha (U=0 – dowolne uzasadnienie niezależne)

Matematyczny warunek poniesienia kary w groźbie.

W obietnicy pasowała suma logiczna, w groźbie powinien pasować iloczyn logiczny bo

Aksjomat:
Kara= nie nagroda

Wprowadzamy zmienną uznaniową U dzięki której ojciec będzie mógł odstąpić od kary z dowolnym uzasadnieniem niezależnym

U=1 – Kubuś zasługuje na karę, ojciec nie znalazł dla niego żadnego usprawiedliwienia
U=0 – Kubuś nie zasługuje na karę, ojciec może odstąpić od ukarania z dowolnym uzasadnieniem niezależnym (akt łaski)

K=W*U – matematyczny warunek ukarania w groźbie

Zauważmy, że jeśli nie spełniliśmy warunku kary (W=0) to mamy matematyczny zakaz wykonywania kary bo:

K=0*U=0 – zakaz wykonania kary, zmienna uznaniowa U jest tu bez znaczenia

W=~E=0 czyli: E=1 – jeśli zdam egzamin
K=~C=0 czyli: C=1 – to dostanę czekoladę

Jeśli zdam egzamin to mam matematyczną gwarancję czekolady

Zauważmy, że jeśli spełnimy warunek kary (W=1) to wszystko zależy od ojca bo:

K= W*U = 1*U = U – wszystko zależy od dobrej woli ojca

Sprawdźmy teraz uzasadnienie zależne:

Implikacja w groźbie:
Spełniłem warunek kary (W=1), nie zostałem ukarany, bo spełniłem warunek kary (U=W=1 – uzasadnienie zależne)

Matematyczny warunek ukarania w implikacji groźbie.

K=W*U = 1*1 = 1 – w przypadku uzasadnienia zależnego kara musi być wykonana

Przetłumaczmy to na analizowaną groźbę:

Spełniłem warunek kary czyli:
W=~E=1 czyli E=0 – nie zdałem egzaminu, spełniłem warunek kary
to
nie zostałem ukarany czyli:
~(K=~C) = ~(~C) = C – dostałem czekoladę (nie zostałem ukarany)
bo
spełniłem warunek kary czyli:
U=W=~E=1 czyli E=0 – nie zdałem egzaminu, spełniłem warunek kary

Jak widać znów znaleźliśmy się w równoważnej implikacji-obietnicy gdzie warunek otrzymania czekolady (nagrody) jest taki:

C=~E+U(~E) = 0 + 0 = 0 kara musi być wykonana czyli nie mam prawa dostać czekolady.

Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka.

Zauważmy, że jeśli mamy zaprzeczoną zmienna wyjściową (~C) to wygodniej jest analizować zapis ogólny groźby. Wtedy rozumowanie będzie dużo łatwiejsze bo nie pogubimy się w przeczeniach.


3.2 Logika dodatnia i ujemna w groźbie dla jednej zmiennej

3.2.1 Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie – groźba, logika dodatnia

Ojciec do Kubusia:

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L – zapis matematyczny, logika dodatnia bo L (bez przeczenia)
p=B – jeśli brudne spodnie
q=L – dostaniesz lanie

Analiza zdania w oparciu o symboliczną definicję implikacji-groźby.

Symboliczna definicja implikacji-groźby:
p q p=>q
p q = 1
~p ~q=1
~p q = 0
p ~q=1 (implikacja-groźba)

W miejsce symboli p i q podstawiamy konkretne wartości p=B i q=L
p q p=>q
B L = 1
~B ~L = 1
~B L = 0
B ~L = 1 (implikacja-groźba)

Odczytujemy symboliczna analizę w postaci zdań.

B L = 1
Ubrudziłem spodnie, dostałem lanie – OK.

~B ~L = 1
Nie ubrudziłem spodni, nie dostałem lania – OK.

~B L = 0
Nie ubrudziłem spodni, dostałem lanie – 0=fałsz, z powodu czystych spodni nie mam prawa dostać lania

B ~L = 1 (implikacja w groźbie)
Ubrudziłem spodnie, nie dostałem lania bo samochód mnie ochlapał (dowolne uzasadnienie niezależne)


Analiza tego samego zdania bez zero-jedynkowej (symbolicznej) definicji implikacji-groźby.

Słowna definicja implikacji-groźby.

Jeśli (dowolny warunek) to kara

Ojciec do Kubusia:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L

Implikacja:
Ubrudziłem spodnie (B=1), nie dostałem lania bo samochód mnie ochlapał (U=0 – lanie darowane, ojciec uznał tłumaczenie)

Matematyczny warunek ukarania w groźbie:

L=B*U = 1*U=U – jeśli ubrudziłem spodnie (B=1) to wszystko w rękach ojca.

Wprowadzamy zmienną uznaniową U dzięki której ojciec może darować lanie (akt łaski)
U=1 – ukarać, ojciec nie znalazł usprawiedliwienia dla brudnych spodni
U=0 – darować karę (akt łaski), ojciec może darować karę z dowolnym uzasadnieniem niezależnym np. bo cię kocham.

Sprawdźmy jak wygląda sytuacja w uzasadnieniu zależnym:

Implikacja w groźbie:
Ubrudziłem spodnie (B=1), nie dostałem lania bo ubrudziłem spodnie (U=B=1 – uzasadnienie zależne)

Matematyczny warunek lania:

L=B*U = 1*1 = 1 – nie można darować lania z uzasadnieniem zależnym, kara musi zostać wykonana.

Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka


3.2.2 Jeśli nie ubrudzisz spodni nie dostaniesz lania – obietnica, logika ujemna

Jeśli nie ubrudzisz spodni nie dostaniesz lania
~B => ~L - zapis matematyczny wypowiedzianej obietnicy, logika ujemna bo (~L).
~B – spodnie nie brudne
~L – nie lanie

Z części I elementarza wiemy że obowiązuje:

p~>q = ~p=>~q – prawo zamiany groźby na obietnicę

Powyższe zdanie to skorzystanie z tego prawa dla zdania z poprzedniego punktu.

Analiza zdania w oparciu o symboliczną definicję implikacji-obietnicy.

Symboliczna definicja implikacji-obietnicy:
p q p=>q
p q = 1
~p ~q=1
~p q = 1 (implikacja-obietnica)
p ~q=0

W miejsce symboli p i q podstawiamy konkretne wartości p=~B i q=~L

p q p~>q
(~B) (~L) = 1
~(~B) ~(~L) = 1
~(~B) (~L) = 1 (implikacja-obietnica)
(~B) ~(~L) = 0

Usuwamy nawiasy korzystając z twierdzenia A=~~A.

p q p~>q
~B ~L = 1
B L = 1
B ~L = 1 (implikacja-groźba: mam brudne spodnie, nie dostałem lania bo samochód mnie ochlapał !)
~B L = 0

Jak widać wyżej, ewidentna obietnica:

Jeśli nie ubrudzisz spodni nie dostaniesz lania

przepuszczona przez prawidłową dla obietnic definicję implikacji-obietnicy (=implikacja klasyczna) przeistoczyła się w groźbę:

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

analizowaną przez definicję implikacji-groźby o czym świadczy linia z implikacją:

1 0 1
B ~L = 1
mam brudne spodnie, nie dostałem lania, bo samochód mnie ochlapał (dowolne uzasadnienie niezależne)

oraz następująca linia fałszywa:

0 1 0
~B L = 0
mam czyste spodnie, dostałem lanie – fałsz, ojciec jest kłamcą !
Zauważmy, że aby nie być kłamcą ojciec musi darować lanie gdy przyjdę w czystych spodniach, zatem w przypadku czystych spodni mam 100% matematyczną pewność nie dostania lania z powodu czystych spodni (uniknięcia kary).

To jest bezdyskusyjny i trywialny dowód, że groźby należy analizować z pomocą definicji implikacji-groźby, nigdy przy pomocy definicji implikacji-obietnicy.

Dokładnie to samo stało się w kierunku odwrotnym w punkcie 3.1.2


Porównajmy powyższą symboliczną analizę z symboliczną analizą groźby w punkcie 3.2.1. Widać, że są identyczne. Usuwając nawiasy zamieniliśmy obietnicę na równoważną groźbę z punktu 3.2.1 co dowodzi poprawności poniższego prawa.

~p=>~q = p~>q – prawo zamiany obietnicy na groźbę

W naszym przypadku mamy:
~B => ~L = B~>L – zamiana obietnicy na groźbę

To samo będzie jeśli zapiszemy matematyczny warunek spełnienia obietnicy:
~B=~L – nie lanie wtedy i tylko wtedy gdy nie brudne (czyste) spodnie

W równoważności możemy oczywiście zanegować równanie stronami:
B=L – dostaniesz lanie wtedy i tylko wtedy gdy brudne spodnie

Z części I elementarza wiemy, że nasz mózg obsługuje implikację dotyczącą kary i nagrody w bardzo prosty sposób.

Implikację „Jeśli p to q” traktuje w pierwszym przybliżeniu jako najzwyklejszą równoważność z możliwością jej zmiany na implikację ale wyłącznie z korzyścią dla odbiorcy tzn. wypowiadający implikację ma możliwość darowania kary w groźbie (akt łaski) oraz podarowania nagrody mimo nie spełnienia warunku otrzymania nagrody w obietnicy (akt miłości) z dowolnym uzasadnieniem niezależnym.


Postawmy sobie bardziej ambitny cel i przeanalizujmy poniższą obietnicę w oryginale bez przechodzenia na równoważną groźbę.

Słowna definicja implikacji-obietnicy.

Jeśli (dowolny warunek) to nagroda
W=>N – jeśli warunek spełniony to nagroda, zapis matematyczny

Jeśli nie ubrudzisz spodni nie dostaniesz lania
~B => ~L – zapis matematyczny obietnicy, logika ujemna bo (~L)

Mamy zatem:
W=~B = 1 – jeśli warunek W=1 spełniony
N=~L = 1 – to nagroda N=1.

Implikacja w obietnicy:
0 1 1
Nie spełniłem warunku nagrody (W=0), dostałem nagrodę, bo samochód mnie ochlapał (U=1 – dowolne uzasadnienie niezależne)

Matematyczny warunek otrzymania nagrody w obietnicy.

Wprowadzamy zmienną uznaniową U dzięki której ojciec będzie mógł podarować nagrodę

U=1 – Kubuś zasługuje na nagrodę, mimo iż nie spełnił warunku nagrody (akt miłości).
U=0 – Kubuś nie zasługuje na nagrodę, ojciec nie znalazł żadnego usprawiedliwienia.

N=W+U – matematyczny warunek otrzymania nagrody w obietnicy

Zauważmy, że jeśli spełniliśmy warunek nagrody (W=1) to mamy nagrodę N gwarantowaną matematycznie bo:

N=W+U = 1+U = 1 – gwarancja nagrody, zmienna uznaniowa U jest bez znaczenia.

W=~B=1 czyli: B=0 – Jeśli nie ubrudziłem spodni
N=~L=1 czyli: L=0 – to nie dostanę lania

Jeśli nie ubrudziłem spodni to mam matematyczną gwarancję nie dostania lania.

Zauważmy, że jeśli nie spełnimy warunku nagrody (W=0) to wszystko zależy od ojca bo:

N= W+U = 0+U = U – wszystko zależy od dobrej woli ojca

Sprawdźmy teraz uzasadnienie zależne:

Implikacja w obietnicy:
0 1 1
Nie spełniłem warunku nagrody (W=0), dostaję nagrodę, bo nie spełniłem warunku nagrody (U=W=0 – uzasadnienie zależne)

Matematyczny warunek otrzymania nagrody w implikacji-obietnicy.

N=W+U = 0+0 = 0 – zakaz nagrody w przypadku uzasadnienia zależnego

Przetłumaczmy to na analizowaną obietnicę:

Nie spełniłem warunku nagrody czyli:
W=~B=0 czyli B=1 – miałem brudne spodnie, warunek B=1 brudne spodnie
to
dostałem nagrodę czyli:
N=~L =1 czyli: L=0 – nie dostałem lania
bo
nie spełniłem warunku nagrody czyli:
W=~B=0 czyli B=1 – miałem brudne spodnie, uzasadnienie U=B=1

Jak widać znów znaleźliśmy się w równoważnej implikacji-groźbie gdzie warunek ukarania jest taki:

L=B*U = 1*1 = 1 – nie można darować lania z uzasadnieniem zależnym, kara musi zostać wykonana.

Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka

Zauważmy, że jeśli mamy zaprzeczoną zmienna wyjściową (~L) to wygodniej jest skorzystać z zapisu ogólnego obietnicy. Wtedy rozumowanie będzie dużo łatwiejsze bo nie pogubimy się w przeczeniach.

Logika dodatnia i ujemna dla trzech zmiennych:
Ogólne prawo de'Morgana, logika dodatnia i logika ujemna w praktyce !


Inne materiały o implikacji:
Logika człowieka. Ogólne prawo de'Morgana
Brakujące ogniwo w Implikacji

Analiza zdań:
Jeśli wycofasz się z Kuwejtu, nie uderzymy na Irak
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 7:26, 24 Lis 2007, w całości zmieniany 11 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 14:56, 19 Sie 2007    Temat postu:

motto:
Wyłożone w elementarzu algebry Boole’a teoria groźby i obietnicy oraz teoria logiki dodatniej i ujemnej są trywialne. Problem jest w tym, że aby to się przyjęło trzeba do tego przekonać nauczyciela, czyli człowieka który siedzi dziesiątki lat w dzisiejszej logice przestawić na inne tory myślenia. To może być niewykonalne, być może nawet jest schizofreniczne czyli jest to zawracanie rzeki kijem … ale to jest marzenie Kubusia o bardzo małym rozumku, może się spełni ?


Elementarz algebry Boole’a


Część I Fundamenty algebry Boole'a
Część II Implikacja - Królowa algebry Boole'a
Część III Przykłady analizy zdań
Część IV Matematyczny fundament życia
Część V Fundamenty logiki człowieka

Zalecana kolejność czytania elementarza dla zawodowców: V, IV, I, II, III.
Zalecana kolejność czytania dla licealistów: I, II, V, IV, III

Nieznaną ludziom, trywialną teorię logiki dodatniej i logiki ujemnej w algebrze Boole'e przedstawiono w punkcie 3.0 I częsci elementarza.


Autor: Kubuś

Część IV Matematyczny fundament życia

Stworzenia które nie odróżniają nagrody od kary dawno wyginęły.
p=>q = ~(p*~q) - matematyczny wzór obietnicy
p~>q = ~(~p*q) - matematyczny wzór groźby



Spis treści:

1.0 Czy wszyscy logicy są świrami ?
2.0 Obietnica vs groźba
3.0 Przeszłość vs przyszłość

3.0 Dwa spojrzenia na implikację

4.1 Obietnica
4.1.1 Rozstrzygnięcie negatywne w obietnicy
4.1.2 Rozstrzygnięcie pozytywne w obietnicy

4.2 Groźba
4.2.1 Groźba spełniona
4.2.2 Groźba niespełniona w wyniku implikacji

5.0 Propozycja porządków w implikacji
5.1 Implikacja odwrotna w znaczeniu „morze”
5.2 Implikacja odwrotna w znaczeniu „może”

6.0 Dyskusja z Irbisolem - fragmenty

6.0 Dyskusja z PurePurple

Wstęp

Niemożliwe jest, aby prawdziwy był slogan dzisiejszych logików "Logika człowieka nie istnieje" Logiką człowieka rządzi algebra Boole'a. Królową wszelkiego życia jest implikacja obsługująca obietnice i groźby. Stworzenia które nie odróżniają nagrody od kary dawno wyginęły.

Zadaniem tej części elementarza jest przekonanie zawodowców do matematycznej definicji groźby i obietnicy. Napisałem to prostym językiem, który powinien być zrozumiały zarówno dla zawodowców jak i licealistów. Pierwsze trzy części elementarza to usystematyzowana wiedza o algebrze Boole'a od poziomu zerowego. Dwadzieścia lat temu Kubuś już coś takiego z sukcesem zrobił. Napisał serię książek o elektronice które były z wielka ciekawością czytane zarówno przez licealistów jak i absolwentów wyższych uczelni. Książki te zawierają śmietankę wiedzy o elektronice od poziomu zerowego do Uniwersyteckiego.

Implikacja z którą Kubuś walczy od dwóch lat to z jednej strony coś nieporównywalnie prostszego ... przecież to tylko spór o sześć kluczowych zer i jedynek w definicji implikacji, z drugiej strony coś zdecydowanie trudniejszego bo chodzi o wywrócenie znaczenia dzisiejszej definicji implikacji do góry nogami.

Oczywiście absolutnie nie całej definicji a tylko pewnej jej klasy, której mózg człowieka używa do obsługi kary i nagrody (nie tylko człowieka zresztą). Tylko i wyłącznie o tej klasie implikacji jest mowa w elementarzu algebry Boole'a. Z ciekawszych rzeczy po drodze ... zupełnie inaczej zdefiniowałem pojęcie logiki ujemnej w algebrze Boole'a niż to podają encyklopedie (punkt 3.0 w I części elementarza).

Jak do tej pory zaledwie dwóch ludzi na Ziemi uznaje definicję groźby za legalną matematycznie: Wujzbój i Kubuś. Mam nadzieję na jeszcze przynajmniej jednego logika bo trzy, to magiczna liczba.


1.0 Czy wszyscy logicy są świrami ?

Rok temu na sfinii dyskutowałem z jakimś wybitnym logikiem na temat zdania z Biblii.

Kto wierzy we mnie będzie zbawiony

W trakcie dyskusji logik stwierdził, że X nie może do nieba. No to ja mówię że X musi do piekła. Logik na to że nie wie co zrobi Bóg bo nie powiedział co zrobi z niewierzącym. Ja mu na to że musi do piekła bo jest tylko niebo i piekło, nie ma trzeciej możliwości (Czyściec=Niebo z małym opóźnieniem) … a on w kółko że nie wie co zrobi Bóg.

Taka idiotyczna dyskusja toczyła się przez kilka stron.

Założyłem temat jak wyżej na ateiście.pl.

[link widoczny dla zalogowanych]

Tu również wszyscy logicy rzucili się na Kubusia w podobnym stylu, posyłając go do szpitala psychiatrycznego.

Panowie logicy, wszyscy jesteście świrami w oczach każdego normalnego człowieka bo:

Ojciec:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę (q - logika dodatnia, obietnica)

Syn:
... a jak będę niegrzeczny ?

Ojciec:
Jeśli będzisz niegrzeczny nie dostaniesz czekolady (~q – logika ujemna, groźba)

… co innego może w tym przypadku powiedzieć każdy normalny człowiek, od przedszkolaka poczynając ?!

Powyższe, to dwie absolutnie równoważne implikacje, jedna wypowiedziana w logice dodatniej, druga w ujemnej – skutkujące identyczną przyszłością ! (punkt 3.0 w I części elementarza)

Ojciec będzie kłamcą wtedy i tylko wtedy, gdy syn będzie grzeczny i nie dostanie czekolady.

Jak do tej pory jedynymi ludźmi na Ziemi którzy wiedzą o co w powyższym chodzi są Wujzbój, Kubuś i najprawdopodobniej Irbisol.

Analogicznie do powyższego.

Chrystus:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony (obietnica)

Uczeń:
Panie, co będzie z niewiernym który w Ciebie nie wierzy ?

Chrystus:
Kto nie wierzy we mnie pójdzie do piekła (groźba)

… co innego może powiedzieć każdy normalny, od Boga poczynając na przedszkolaku kończąc ?!

Oba powyższe zdania to absolutnie równoważne implikacje.

Chrystus będzie kłamcą wtedy i tylko wtedy, gdy wierzącego w Niego człowieka pośle do piekła.

W przypadku groźby:

Kto nie wierzy we mnie pójdzie do piekła

Chrystus ma wszystkie drogi otwarte, może zrobić co mu się podoba i nikt nie ma prawa zarzucić mu kłamstwa !

Podobnie jak każdy człowiek ma prawo zastosować akt łaski czyli darować karę i nawet nie musi się z tego tłumaczyć.

Przypadek skrajnie ujemny:
Chrystus-psychopata może to rozumieć dosłownie. Wtedy wszyscy w Niego nie wierzący czyli Żydzi, Muzułamnie, Buddyści, Ateiści itp. sznurkiem do Piekła. Łatwo policzyć, że do Piekła trafi wówczas około 85% ludzkości !

Przypadek skrajnie dodatni:
Chrystus-miłosierny może absolutnie wszystkich ludzi wpuścić do Nieba i nikt nie ma prawa zarzucić mu kłamstwa. Piekło pozostanie wówczas puste, będzie czystą abstrakcją !

Oczywiście możliwe są dowolne stany pośrednie między powyższymi skrajnościami. Możliwe jest na przykład Piekło przejściowe (Wujzbój) trwające dowolnie długo byleby skończony okres czasu. Wtedy ziemscy zbrodniarze poniosą zasłużoną karę. Czas trwania Piekła skończonego w skali wieczności jest równy zeru.

Panowie logicy, przestańcie świrować !

To krystalicznie czysta matematyka nie do obalenia, szczegóły w następnym punkcie.


2.0 Obietnica vs groźba

Mój elementarz algebry Boole'a mówi tylko i wyłącznie o pewnej klasie implikacji dotyczącej człowieka, związanej z obsługą obietnicy i groźby (nagrody i kary).

Definicja:
Implikacja człowieka, to implikacja zależna od człowieka w której wypowiadającemu implikację można zarzucić kłamstwo albo stwierdzić jego prawdomówność. W implikacji człowieka poprzednik z następnikiem musi być powiązany obietnicą albo groźbą.

Notacja używana w elementarzu algebry Boole'a:

* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej przeczenie "nie"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
=> - symbol implikacji-obietnicy
~> - symbol implikacji-groźby


Matematycznie, możliwych do wypowiedzenia gróźb jest dokładnie tyle samo co obietnic.

Wynika to z aksjomatu.

nagroda = nie kara
kara = nie nagroda

oraz z definicji groźby i obietnicy.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
p=>q - jeśli zajdzie p to zajdzie q
=> - symbol obietnicy (chcę, aby zaszło q)

Definicja nagrody:
Nagroda - coś czego człowiek pragnie aby się spełniło

Nagroda (1) = także coś co sprawia nam przyjemność (2), coś pozytywnego, dobrego (3)

Przykłady:
1. Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
2. Jeśli kupisz mi kwiatek to cię pocałuję
3. Jeśli dostanę dwóję to będę się uczył (przykład z Wikipedii)

p=>q = ~(p*~q) - matematyczny wzór obietnicy
Nie może się zdarzyć ~(...), że spełnię warunek obietnicy (p) i nie dostanę nagrody (~q)

Tabela zero-jedynkowa obietnicy:
p q p=>q
1 1 1
0 0 1
0 1 1 - implikacja-obietnica
1 0 0


Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
p~>q - jeśli zajdzie p to może zajść q
~> - symbol groźby (nie chcę, aby zaszło q)

Definicja kary:
Kara - coś czego człowiek pragnie uniknąć

Kara (1) = także coś co sprawia nam przykrość (2), coś negatywnego, złego (3)

Przykłady:
1. Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
2. Jeśli zapomnisz o moich imieninach to ci napyskuję
3. Jeśli dostanę piątkę to nie będę się uczył (przykład z Wikipedii w logice ujemnej !)

p~>q = ~(~p*q) - matematyczny wzór groźby
Nie może się zdarzyć ~(...), że nie spełnię warunku kary (~p) i zostanę ukarany (q).

Tabela zero-jedynkowa groźby:
p q p~>q
1 1 1
0 0 1
0 1 0
1 0 1 - implikacja-groźba

Implikacja to matematyka ścisła a tu zachodzą matematyczne prawa.

p=>q = ~p ~> ~q - prawo zamiany obietnicy na groźbę
p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany groźby na obietnicę

to jest niesłychanie trywialne, matematycznie nie do obalenia i intuicyjnie prawdziwe.

Powyższe prawa obowiązują bez żadnych wyjątków wyłącznie w świecie implikacji człowieka zdefiniowanej jak wyżej.

Ciekawe jest to, że obietnicę lub groźbę jako pierwszą, człowiek najczęściej wypowiada w logice dodatniej np.

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer - logika dodatnia (q), obietnica
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie - logika dodatnia (q), groźba

To samo w logice ujemnej człowiek wypowiada w następnej kolejności np. w odpowiedzi na pytanie odbiorcy ... a co będzie jak tego nie zrobię ?

Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera - logika ujemna (~q), czyli de facto groźba
Jeśli nie ubrudzisz spodni nie dostaniesz lania - logika ujemna (~q), czyli de facto obietnica

Zauważ czytelniku, że jeśli padnie implikacja w logice dodatniej to możliwe jest powtarzanie tych dwóch równoważnych implikacji (w logice ujemnej i dodatniej) w nieskończoność np.

Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz cukierka - logika dodatnia (q), obietnica
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka - logika ujemna (~q), groźba

Trudno sobie wyobrazić człowieka, który jako pierwszą wypowie implikację jak wyżej w logice ujemnej - będzie świrem w oczach wszystkich normalnych.

Implikacja w obietnicy lub groźbie to po prostu równoważność z elementem niepewności.

Wypowiadając obietnicę jesteś przygotowany na danie nagrody, masz nadzieję że odbiorca spełni warunek nagrody (np. zda egzamin) - nie możesz nie dać nagrody w przypadku spełnienia warunku nagrody bo będziesz kłamcą. Jeśli odbiorca nie spełni warunku nagrody to możesz zrobić co ci się podoba, wedle wolnej woli ... choć większość tak czy siak da nagrodę pod dowolnym pretekstem. Na tym polega implikacja w obietnicy.

W groźbie jest dokładnie odwrotnie.

Wypowiadając groźbę masz nadzieję, że odbiorca nie spełni warunku groźby i nie będziesz musiał karać, nikt nie lubi tej czynności z wyjątkiem psychopatów-sadystów ....

nawet jeśli odbiorca spełni warunek kary, możesz odstąpić od ukarania z byle powodu (np. udając że zapomniałeś o wypowiedzianej groźbie), na tym polega implikacja w groźbie np.

1 1 1
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka

1 0 1 - prawidłowa implikacja w groźbie
Nie powiedziałaś wierszyka, dostajesz cukierka .. bo jesteś śliczna.

Zauważ, że prawidłowo rozumiana implikacja w groźbie nie zabrania ci być sadystą jeśli nim jesteś, czyli zawsze wykonujesz karę.

Więcej, prawidłowo rozumiana implikacja w groźbie pozwala ci nawet zabić grożącego w obronie własnej i nie zostajesz kłamcą np.

Bandyta do Kubusia:

1 1 1
Jeśli nie zabijesz Zbója to ja cie zabiję

1 0 1 - prawidłowa implikacja w groźbie
Nie zabiłem Zbója, bandyta mnie nie zabił .. bo go uprzedziłem i zabiłem pierwszy, bo nagrałem groźbę na mały zestaw Michnika i pobiegłem na policję, bo to był tylko żart bandyty itp.

Zauważ, że bandyta po wypowiedzeniu powyższej groźby wcale nie musi Kubusia zabijać i nie będzie kłamcą !


Ciekawe, że jest rodzaj obietnic w których jako pierwszą możesz wypowiedzieć obietnicę w logice ujemnej czyli de facto groźbę i wszystko jest w porządku np.

1.
Jeśli nie odrobię lekcji nie pójdę do szkoły (~q - logika ujemna, groźba)
Implikacja-groźba:
1 0 1
Nie odrobiłem lekcji, poszedłem do szkoły bo … np. miałem nadzieję że nauczyciel tego nie zauważy.

2.
Jeśli odrobię lekcje pójdę do szkoły (q - logika dodatnia, obietnica)
Implikacja-obietnica:
0 1 1
Nie odrobiłem lekcji, poszedłem do szkoły bo … np. miałem nadzieję że nauczyciel tego nie zauważy.

W powyższym przypadku jako pierwszą możesz wypowiedzieć dowolną z implikacji i wszystko jest w porządku.


Ciekawe, że jest rodzaj gróźb w których jako pierwszą możesz wypowiedzieć groźbę w logice ujemnej czyli de facto obietnicę i wszystko jest w porządku np.

Jeśli wycofasz się z Kuwejtu nie uderzymy na Irak - groźba w logice ujemnej (~q) czyli de facto obietnica

Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak - ewidentna groźba w logice dodatniej (q)

W pierwszym przypadku jest to obietnica dyplomatyczna. Bush obiecuje Husajnowi, że nie uderzy na Irak jeśli spełni on warunek obietnicy i wycofa się z Kuwejtu.

Czy Husajn musi pytać co będzie jeśli nie wycofa się z Kuwejtu ?

... jeśli jest idiotą to może spytać, ale odpowiedź może usłyszeć tylko jedną !

Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak - groźba w logice dodatniej (q)

Powyższe to dwie absolutnie równoważne implikacje - jedna w logice ujemnej, druga w dodatniej.

Teoria logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole'a jest w pierwszej części elementarza.


3.0 Przeszłość vs przyszłość


Myślę, że w logice trzeba oddzielić przeszłość od przyszłości. Jeśli implikacja zajdzie to mamy przeszłość gdzie wszystko jest wiadome ...

Obietnice i groźby dotyczą przyszłości. Tu masz tylko matematyczną pewność otrzymania nagrody w obietnicy (jeśli spełnisz warunek nagrody) i uniknięcia kary w groźbie (jeśli nie spełnisz warunku kary) ... a to oznacza że nie 100% dopóki implikacja nie zajdzie. Możesz przecież trafić na kłamcę. Każdy ma prawo kłamać, ale nawet bandzior jeśli coś obiecuje przyjacielowi (kumplowi) to z reguły dotrzymuje obietnicy. W stosunku do wrogów człowiek może klamać i to często .... ale po fakcie to kłamstwo zostaje ujawnione, bo obietnica lub groźba jest jawna i łatwa do weryfikacji ... po fakcie właśnie !

W stosunku do przeszłości człowiek też może kłamać na potęgę ... dlatego czasami sąd skazuje niewinnego człowieka na śmierć.

Oczywistym jest że w logice musisz pewne przesłanki uznać za prawdziwe ... co nie musi być prawdą i katastrofa gotowa.

Jechałem kiedyś samochodem. Głupi policjant zobaczył z odległości ok. 4km pod słońce że wyprzedzałem na pasach co nie było prawdą. Sąd skazał mnie bo policjantów było dwóch a ja jeden.

Wnioski końcowe:

Prawda w groźbach i obietnicach jest weryfikowalna w 100% ... jeśli ktoś mi grozi lub coś obiecuje to po fakcie znam 100% prawdę obiektywną.

Wiadomo co obiecują politycy przed wyborami a co robią po wyborach - większość to obietnice bez pokrycia. Oczywiście będą się tłumaczyć trudnościami obiektywnymi np. przeszkadza opozycja.

W stosunku do przeszłości niczego nie jestem pewien, jeśli "prawdę" znam z relacji świadków zdarzenia bo:

Niektórzy mogą kłamać
Wszyscy mogą kłamać
Wszyscy mogą mówić prawdę tzn. mnie się wydaje że wszyscy mówią prawdę ... a jeśli wszyscy się zmówili ?

Dochodzenie do prawdy w detektywistyce to zupełnie co innego niż obietnica i groźba. Tu sprawca przestępstwa ma ustawowe prawo do kłamstwa. Może kłamać na potęgę, by uniknąć kary i nie zostanie skazany za kłamstwo, w przeciwieństwie do kłamiących świadków.


4.0 Dwa spojrzenia na implikację

Na implikację obsługującą obietnicę i groźbę można spojrzeć w dwóch niezależnych i rozłącznych płaszczyznach.

I.
PRAWDA-KŁAMSTWO


Tu interesuje nas czy wypowiadający implikację skłamał czy nie skłamał (mówił prawdę)
PRAWDA - kłamstwo nie wystąpiło
KŁAMSTWO - kłamstwo wystąpiło

W tym przypadku sprawa jest jasna, wszystko wynika z definicji obietnicy i groźby.

p=>q = ~(p*~q) - definicja obietnicy
Nie może się zdarzyć, że spełnię warunek nagrody (q) i nie otrzymam nagrody (~q). Wtedy i tylko wtedy wypowiadający implikację jest kłamcą.

p~>q = ~(~p*q) - definicja groźby
Nie może się zdarzyć, że nie spełnię warunku kary (~q) i zostanę ukarany (q). Wtedy i tylko wtedy nadawca jest kłamcą.

II.
PRAWDA-FAŁSZ


W tym przypadku interesuje nas czy w wyniku wypowiedzianej implikacji zaszło q czyli: nagroda w obietnicy albo kara w groźbie.
PRAWDA = dostałem nagrodę w obietnicy albo zostałem ukarany w groźbie
FAŁSZ = nie dostałem nagrody w obietnicy albo nie zostałem ukarany w groźbie


4.1 Obietnica

Płaszczyzna prawda-kłamstwo:
Prawda – kłamstwo nie wystąpiło
Kłamstwo – kłamstwo wystąpiło

Płaszczyzna prawda-fałsz:
Prawda – zaszło q (nagroda)
Fałsz – nie zaszło q (nie dostałem nagrody)


4.1.1 Rozstrzygnięcie negatywne w obietnicy

Przykład:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Po nie zdanym egzaminie ojciec podejmuje decyzję negatywną.

0 0 1
Nie zdałeś egzaminu, nie dostajesz komputera bo kompletnie się nie uczyłeś.

Na płaszczyźnie prawda-kłamstwo powyższa implikacja jest prawdziwa (ojciec nie skłamał).

Na płaszczyźnie prawda-fałsz powyższa implikacja jest fałszywa bo:
prawda = mam komputer
fałsz = nie mam komputera

Jeśli kiedykolwiek w przyszłości otrzymam komputer to ten komputer będzie miał zerowy związek z powyższą implikacją !

Zauważmy że w przyszłości ojciec może wypowiedzieć dowolnie dużo innych implikacji obiecujących komputer. Jeśli w każdej z nich warunek nagrody nie zostanie spełniony to ma prawo za każdym razem podjąć decyzję negatywną jak wyżej i nie zostanie kłamcą.

.... ale ojciec ma prawo skorzystać z implikacji (akt miłości).


4.1.2 Rozstrzygnięcie pozytywne w obietnicy

Zdanie wypowiedziane:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

W przypadku spełnienia warunku nagrody musimy dostać nagrodę zgodnie z wypowiedzianą obietnicą, inaczej wypowiadający implikację jest kłamcą. Tu nie ma o czym dyskutować.

Zajmijmy się implikacją (akt miłości).

Po nie zdanym egzaminie, ojciec wręcza synowi komputer mówiąc:

0 1 1
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo widziałem że się starałeś ale miałeś pecha (bo cię kocham, bo tak czy siak zamierzałem kupić ci komputer ... - dowolne uzasadnienie niezależne)

Tu sprawa jest oczywista.
Powyższa implikacja jest prawdziwa zarówno na płaszczyźnie prawda-kłamstwo jak i na płaszczyźnie prawda-fałsz - mam komputer dzięki implikacji 0 1 1.

Mniej oczywiste jest takie uzasadnienie.

0 1 1
Nie zdałeś egzaminu, dostaniesz komputer jak posprzątasz pokój

Zauważmy, że de facto ojciec wypowiedział kolejną implikację związaną ze sprzątaniem pokoju.

Załóżmy, że syn jest leniwy i nie posprzątał. Ojciec wypowiada kolejną implikację.

0 1 1
Nie posprzątałeś pokoju, dostaniesz komputer jak podskoczysz trzy razy

...itd

Zauważmy, że te następne implikacje mają pośredni związek z wypowiedzianą implikacja pierwotną o egzaminie i komputerze. Załóżmy, że w powyższym przypadku syn podskoczył trzy razy i dostał komputer.

Na płaszczyźnie prawda-kłamstwo wszystkie powyższe implikacje są prawdziwe (kłamstwo nie wystąpiło) - tu nie ma o czym dyskutować.

Na płaszczyźnie prawda-fałsz bez wątpienia mam komputer dzięki temu, że podskoczyłem trzy razy ... ale ten komputer ma pośredni związek z implikacją pierwotną o egzaminie i komputerze.

Weźmy teraz na tapetę taki rodzaj uzasadnień.

0 1 1
Nie zdałeś egzaminu, dostaniesz komputer za dwa miesiące na imieniny.

0 1 1
Nie zdałeś egzaminu, dostaniesz komputer za 20 lat jak przejdę na emeryturę.

W obu przypadkach dostanę komputer dzięki implikacji, choć drugi przypadek to wypowiedź świra lub sadysty.

Załóżmy teraz, że dwa miesiące później, w dniu imienin, ojciec się rozmyślił i mówi.

Nie dostaniesz komputera bo jesteś niegrzeczny.

Zauważmy, że od momentu obietnicy komputera do imienin ojciec nie był kłamcą. Jest jednak niewątpliwym kłamcą z chwilą odmowy wręczenia komputera z okazji imienin bowiem wypowiedziana implikacja zawierała równoważność (dostaniesz komputer na imieniny) która nie zaszła.


4.2 Groźba

Płaszczyzna prawda-kłamstwo:
Prawda – kłamstwo nie wystąpiło
Kłamstwo – kłamstwo wystąpiło

Płaszczyzna prawda-fałsz:
Prawda – zaszło q (kara)
Fałsz – nie zaszło q (nie zostałem ukarany)


4.2.1 Groźba spełniona

Groźba wypowiedziana:
Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz

1 1 1
Drażniłem, oberwałem

Tu nie ma o czym dyskutować. Groźba jest spełniona zarówno na płaszczyźnie prawda-kłamstwo (kłamstwo nie wystąpiło) jak i na płaszczyźnie prawda-fałsz (oberwałem)


4.2.2 Groźba niespełniona w wyniku implikacji

Groźba wypowiedziana:
Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz

1 0 1
Drażniłem, nie oberwałem bo Zdzichu był w dobrym humorze (bo dziś są moje imieniny, bo był zmęczony i mu się nie chciało, bo "zapomniał" o swoim przyrzeczeniu itp. – dowolne uzasadnienie niezależne = akt łaski)

Implikacja na płaszczyźnie prawda-kłamstwo prawdziwa, zaś na płaszczyźnie prawda-fałsz fałszywa (nie oberwałem od Zdzicha)

Oczywistym jest, że w przypadku groźby marzeniem każdego człowieka jest aby na płaszczyźnie prawda-fałsz implikacja była fałszywa (groźba nie została wykonana).

Jeśli powyższą implikację uznamy za sensowną, to konsekwencją tego faktu będzie matematyczna gwarancja nie wykonania kary w przypadku nie spełnienia warunku kary bo … implikacja może być tylko jedna jak wyżej.

Jeśli nie będę drażnił Zdzicha to mam gwarancję nie wykonania kary na podstawie poniższego.

0 1 0
Nie drażniłem, oberwałem – Zdzichu jest kłamcą !

Implikacja prawdziwa na płaszczyźnie prawda-fałsz (kara została wykonana) i fałszywa na płaszczyźnie prawda-kłamstwo … zatem aby Zdzichu nie był kłamcą musi postąpić zgodnie z jedyną pozostałą linijką definicji groźby jak niżej.

0 0 1
Nie drażniłem, nie oberwałem – Zdzichu nie jest kłamcą !

Brawa dla Zdzicha !


5.0 Propozycja porządków w implikacji

Ta propozycja jest na miarę „morze” i „może” - brzmi identycznie a znaczy zupełnie co innego.

Obietnica:
Jeśli dowolny warunek to nagroda

p=>q = ~(p*~q) – równanie obietnicy
=> - symbol obietnicy (chcę aby zaszło q)

Nie może się zdarzyć, że spełnię warunek nagrody (p) i nie dostanę nagrody (~q)

Z równania obietnicy wynika następująca tabela zero-jedynkowa:

p q p=>q
1 1 1
0 0 1
0 1 1 – implikacja w obietnicy
1 0 0


Groźba:
Jeśli dowolny warunek to kara

p~>q = ~(~p*q) – równanie groźby
~> - symbol groźby (nie chcę aby zaszło q)

Nie może się zdarzyć, że nie spełnię warunku kary (~p) i zostanę ukarany (q)

Z równania groźby wynika następująca tabela zero-jedynkowa.

p q p~>q
1 1 1
0 0 1
0 1 0
1 0 1 – implikacja w groźbie


5.1 Implikacja odwrotna w znaczeniu „morze”

p=>q - obietnica
p<=q - groźba

Łatwo zauważyć, że tabela zero-jedynkowa groźby p~>q i tabela implikacji odwrotnej p<=q są identyczne.

Zachodzi zatem:

p~>q = p<=q

Tabela zero-jedynkowa groźby to po prostu tabela implikacji odwrotnej p<=q.

Po odkryciu słownej definicji obietnicy i groźby to oczywistość.

p<=q – nie chcę by zaszło q, uciekam od q (stąd symbol obietnicy odwrócony w drugą stronę)

Oczywistym jest że:

p~>q = p<=q – groźba jest odwrotnością obietnicy.
p=>q = p<~q – obietnica jest odwrotnością groźby.

Matematycznie:

p<=q = q=>p

… i w tym cały problem bo:


5.2 Implikacja odwrotna w znaczeniu „może”

p=>q – przyszłość
q=>p - przeszłość

Zdanie wypowiedziane:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer – to jest przyszłość.
p=>q
p = Jeśli zdasz egzamin
q = dostaniesz komputer

Można się założyć o dowolne pieniądze, że przeciętny człowiek poproszony o napisanie implikacji odwrotnej q=>p napisze coś takiego.

Jeśli dostałeś komputer to zdałeś egzamin
q=>p

Powyższe to oczywiście przeszłość, gdy implikacja już zaszła, w dodatku to zdanie może być fałszywe bo mogłem dostać komputer dzięki implikacji 0 1 1.

Przeciętny człowiek to oczywiście nie idiota i ma rację czyli:
p=>q – to jest przyszłość
q=>p – to jest przeszłość

Dawno temu Kubuś nadział się na minę usiłując analizować powyższą przeszłość przy pomocy implikacji odwrotnej p<=q … no bo jak odwrotna to odwrotna.

Oczywiście nic nie pasowało bo nie mogło. Zauważmy, że implikacja w obietnicy zachodzi w oparciu o definicję obietnicy. Jeśli implikacja zajdzie to mamy do czynienia z przeszłością gdzie wszystko jest zdeterminowane i nic nie można zmienić. Tabela implikacji odwrotnej p<=q (czyli groźba p~>q) jest w obietnicy zupełnie nie używana.

Jest zatem zupełnie obojętne czy analizujemy obietnicę w czasie przeszłym czy przyszłym – zawsze analizujemy ją w oparciu o definicję obietnicy.

Przykład znajdziemy w III części elementarza pkt. 1.0.

Część III Przykłady analizy zdań

Identyczne rozważania dotyczą groźby. Groźbę analizujemy zawsze w oparciu o definicję groźby – w tym przypadku definicja obietnicy jest zupełnie nie używana.


5.3 Propozycja porządków

Matematycznie:

p<=q = q=>q

Kubuś proponuje aby w piśmie powyższe nie było równoważne i znaczyło:

p<=q – groźba (implikacja odwrotna w znaczeniu tabela implikacji odwrotnej)

q=>p – przeszłość (implikacja odwrotna w potocznym znaczeniu)

… ograniczenia żadne i nie trzeba wprowadzać dodatkowego symbolu aby odróżnić na piśmie groźbę od przeszłości.

Te porządki mają wartość symboliczną jeśli na co dzień będziemy dla groźby używali symbolu groźby ~>, zaś dla obietnicy symbolu obietnicy =>.


6.0 Dyskusja z Irbisolem - fragmenty

Powyższa część elementarza powstała specjalnie dla Irbisola ..... zaproponowałem zakopanie toporów wojennych, bowiem okładaliśmy się równo.

Dzięki dyskusji z Irbisolem powstała ta część elementarza, chyba najciekawsza dla zawodowców, bo trudno się spodziewać by byli zachwyceni poznawaniem definicji OR i AND w I części elementarza ....

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol, proponuję zakopać topory wojenne ... trochę napyskowałem, przepraszam.

Spróbuj zrozumieć powyższy artykuł - może dołączysz do Kubusia i Zbója i uznasz groźbę za legalną matematycznie ?


Cały dowcip polega na tym, że ja wcale nie twierdzę że jest inaczej.
Jak nie wierzysz, to przeczytaj jeszcze raz wszystko od początku - nigdzie nie dałem w żaden sposób do zrozumienia że to co piszesz o groźbach i obietnicach nie jest słuszne.

Trzy to magiczna liczba. Mam nadzieję, że pierwsi trzej ludzie na Ziemi którzy uznali matematyczną definicję groźby to: Wujzbój, Irbisol i Kubuś.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
OK, czysta tabela implikacji klasycznej, zero komentarza.

Zdanie wypowiedziane:
Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz

1 1 1
drażniłem, oberwałem = 1 Zdzichu nie skłamał

0 0 1
nie drażniłem, nie oberwałem = 1 Zdzichu nie skłamał

0 1 1
nie drażniłem, oberwałem = 1 Zdzichu nie skłamał (implikacja)

1 0 0
drażniłem, nie oberwałem = 0 Zdzichu jest kłamcą

I nie trzeba było tak od razu?

Widać więc, że dla klasycznej implikacji Zdzichu w przypadku 3 nie kłamie, a kłamie w przypadku 4.


Punkt 3.
Co wspólnego ma lanie które dostałem od bandziorów 20 lat później z implikacją o Zdzichu ? :shock: ... według implikacji klasycznej to lanie od bandziorów ustawia jedynkę w zdaniu o Zdzichu wypowiedzianym 20 lat wcześniej :shock: :shock: ... wybacz, ale to totalna świrownia.

Punkt 4.
Co Zdzichu musi zrobić, aby nie zostać kłamcą - matematycznie musi walić nawet przy najmniejszym drażnieniu zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym ! ... czyli Zdzichu jest sadystą !

Implikacja klasyczna odbiera ci matematyczną wolną wolę w dowolnej groźbie - zgodnie z ideą obietnicy musisz wykonać karę, inaczej jesteś kłamcą !

Weźmy dowolną obietnicę:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Na podstawie klasycznej definicji implikacji masz matematyczną 100% gwarancję otrzymania komputera w przypadku zdania egzaminu, inaczej jesteś kłamcą. To jest piękne, obiecałeś nagrodę, musisz dać !

Nie wolno ci jednak stosować do obsługi gróźb definicji klasycznej bo w absolutnie każdym języku świata wyjdziesz na idiotę !

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

Na podstawie klasycznej definicji implikacji masz 100% gwarancję lania jeśli wrócisz w brudnych spodniach, inaczej jesteś kłamcą !

Sadystą jesteś ?

Ta definicja odbiera ci matematyczną wolną wolę, nie możesz darować lania musisz walić ... by nie zostać kłamcą.

Prawidłowa w tym przypadku definicja implikacji-groźby daje ci możliwość darowania lania z byle powodu - oczywiście jeśli jesteś sadystą to możesz walić - ta definicja ci tego nie zabrania !

Myślałem, że zrozumiałeś .... niestety, nadal tylko Zbój i Kubuś to jedyni ludzie na ziemi którzy zaakceptowali definicję groźby.

Irbisol napisał:

Warto sobie zdawać sprawę z tego co faktycznie oznacza implikacja ...


Nie rozumiesz Irbiorze o czym jest mój elementarz.

Mój elementarz algebry Boole'a (podpis) mówi o pewnej klasie implikacji dotyczącej człowieka.

Definicja:
Implikacja człowieka, to implikacja zależna od człowieka w której wypowiadającemu implikację można zarzucić kłamstwo albo stwierdzić jego prawdomówność. W implikacji człowieka poprzednik z następnikiem musi być powiązany obietnicą albo groźbą.

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera

Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak
Jeśli wycofasz się z Kuwejtu nie uderzymy na Irak

Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz czekolady

Powyższe to przykłady równoważnych implikacji na podstawie praw matematycznych przedstawionych niżej. Jedna jest wypowiedziana w logice ujemnej druga w dodatniej (część I elementarza).

Fakt iż są one równoważne potwierdza ich częste, zamienne używanie. Jeśli te implikacje nie są równoważne to człowiek jest idiotą bo używa nie równoważnych zamienników !

Mój elementarz dotyczy tylko i wyłącznie implikacji człowieka zdefiniowanej jak wyżej !!!

To jest ten rodzaj implikacji o której wszystkie encyklopedie piszą "najbardziej kontrowersyjna". Implikacje w matematyce i świecie martwym budzą zero emocji, są bezpłciowe.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara

Karę i nagrodę wszystko co żyje musi odróżniać bo to warunek przetrwania.

Krystalicznie czysta matematyka:
p=>q = ~p+q - definicja implikacji-obietnicy
p~>q = p+~q - definicja implikacji-groźby

Implikacja to matematyka ścisła a tu zachodzą matematyczne prawa.

p=>q = ~p ~> ~q - prawo zamiany implikacji-obietnicy na implikację-groźbę
p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany implikacji-groźby na implikację-obietnicę

to jest niesłychanie trywialne, matematycznie i intuicyjnie prawdziwe.

Powyższe prawa to kryształowo czysta matematyka nie do obalenia, obowiązujące wyłącznie w świecie implikacji człowieka zdefiniowanej jak wyżej.

Jak nie wierzysz to spróbuj wymyśleć taką implikację która ośmieszy powyższe prawa ... masz na to czas do końca świata i jeden dzień dłużej. Wynik jest pewny, twoje szanse są równe zeru absolutnemu.

Kara i nagroda to pojęcia rozłączne w każdym języku świata, nie ma żadnych problemów ze zlokalizowaniem kar w dowolnym języku świata. Wynika z tego, że nawet głupi komputer bez problemu może prawidłowo analizować dowolne groźby i obietnice.

Implikację-obietnicę (klasyczną) w obsłudze dowolnej groźby oraz implikację-groźbę w obsłudze dowolnej obietnicy ośmieszy każde dziecko w przedszkolu, czego przykład masz niżej.

Irbisol napisał:

Podsumowując - dlatego odezwałem się w tym wątku, żeby zwrócić uwagę na to, że w niektórych przypadkach lepiej jest uważać na to co kto mówi lub pisze - zwłaszcza w przypadku wszelkiego rodzaju umów. Z prawnego punktu widzenia zapisana implikacja oznacza tam klasyczną implikację, a nie groźbę ani obietnicę. A szary człowiek odczytuje to potocznie.

Niestety, totalna bzdura Irbisorze ....

Akurat mam firmę i wiem jak wyglądają umowy. Najważniejsze w każdej umowie są kary (np. kara za zwłokę, za odstąpienie od umowy itp.) i obietnice (np. wynagrodzenie, odszkodowanie za odstąpienie od umowy z winy zleceniodawcy itp.). Od tego zaczynam czytanie każdej umowy :grin:

Przykład:

Jeśli wykonawca nie wykona dzieła w terminie zapłaci 5% kary za każdy dzień zwłoki.

Są takie umowy :shock: ... podpisywałem :shock:

Zobacz Irbisorze jak piękna jest implikacja-groźba w obsłudze tej groźby.

Jeśli opóźnienie to kara

1 1 1
opóźnienie, kara - OK

0 0 1
brak opóźnienia, brak kary - OK

1 0 1
opóźnienie, brak kary bo ... np. woda zalała budynek w którym miałem układać kafelki :grin:

0 1 0
brak opóźnienia, kara = kłamstwo, czyli zakaz karania !!!! :grin:

Zauważ Irbisorze, że tu istnieje możliwość darowania kary z byle powodu jeśli to umowa między osobami fizycznymi. W instytucjach to zaraz powiedzą "Jaką łapówkę dostałeś za darowanie kary ?" ... i tu jest problem, bowiem Ziobro natychmiast znajdzie tu aferę łapówkarską i dyrektor leci ze stołka, to taki polski horror. Osoba fizyczna natomiast może darować karę bo doceni solidność roboty, bo dziecko mu sie urodziło, bo zaprzyjaźniliście się, może nawet odstąpić od kary bez podania powodu mówiąc "oto wypłata za robotę a kary ci daruję" i nie będzie kłamcą gdyż skorzysta z prawa łaski czyli odstąpienia od kary - to potrafią wyłącznie istoty żywe !

W naszym kraju istnieje dużo spółek z o.o. zakładanych wyłacznie po to, by wykorzystać podwykonawców i zniknąć. Ja o tym wiem i to rozumiem. Jestem szczęśliwy jak po roku otrzymam od dłużnika 80% należności bez odsetek, jeśli tłumaczy sie że go oszukano - zdarzyło mi się to wiele razy.

Wyłącznie świr z najwyższej półki może zarzucić kłamstwo człowiekowi który darował karę bliźniemu bez powodu np. przez "zapomnienie".


Zobacz teraz Irbisorze jakie idiotyzmy wychodzą w klasycznej implikacji.

Jeśli opóźnienie to kara

1 1 1
opóźnienie, kara - OK

0 0 1
brak opóźnienia, brak kary - OK

0 1 1
brak opóźnienia, kara - totalny idiotyzm !!!!! :shock: Tu musi być zakaz karania czyli 0 a nie idiotyczna jedynka !!! :shock: :shock: :shock:

Nie, no to jest totalna świrownia. Tu tłumaczenie, że ta jedynka w implikacji jest spowodowana dowolną karą spoza umowy to już logiczny horror, to kompromitacja klasycznej implikacji w obsłudze tej groźby.

1 0 0
opóźnienie, brak kary = kłamstwo, czyli muszę zapłacić karę za każdy dzień zwłoki zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym by nie być kłamcą ....

Zauważ, że matematycznie, powyższa groźba jest ewidentną równoważnością, nigdy implikacją !

opóźnienie - to kara (1 1 1)
brak opóźnienia - to brak kary (0 0 1)

....nie ma tu matematycznej możliwości darowania kary (implikacja) !

Jest za to idiotyczna kara za cokolwiek innego (0 1 1). Kara za cokolwiek innego nie ma nic wspólnego z 5% kary za każdy dzień zwłoki zapisanymi w tej konkretnej umowie ! ... :shock: :shock: :shock:

To jest dowód na poziomie przedszkolaka, że powyższa umowa dotycząca kary za zwłokę to ewidentna równoważność - nigdy implikacja.

W dowolnej obietnicy będzie dokładnie odwrotnie, tu implikacja-obietnica (klasyczna) będzie działać pięknie, a kompromitować się będzie implikacja-groźba.

Widzę Irbisorze że jesteś dobrym logikiem. Na 100% stosujesz implikację groźbę w praktyce, podobnie jak każde dziecko w przedszkolu (szary człowiek) ... dlaczego tak bronisz się rękami i nogami przed jej uznaniem ? :think:

Przecież to jest piękne, zarówno matematycznie nie do obalenia, jak i intuicyjnie prawdziwe :think:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Widać więc, że dla klasycznej implikacji Zdzichu w przypadku 3 nie kłamie, a kłamie w przypadku 4.

Co Zdzichu musi zrobić, aby nie zostać kłamcą w pkt. 4 - matematycznie musi walić nawet przy najmniejszym drażnieniu zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym ! ... czyli Zdzichu jest sadystą !

Nie musi być sadystą - nikt nie twierdzi że musi mu to sprawiać przyjemność

Normalny człowiek ma coś takiego jak serce i może darować karę z byle powodu, a nawet bez powodu udając że zapomniał o obiecanym laniu ... a tu masz jak na dłoni że Zdzichu to robot o sercu z kamienia - musi walić by nie zostać kłamcą, to sadysta !

Zobacz teraz jak ten sam Zdzichu zachowuje się w obietnicy.

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Po nie zdanym egzaminie Zdzichu mówi.

Nie zdałeś synu egzaminu dostajesz komputer bo cie kocham !

Do rany przyłóż ... a w groźbie jest sadystą i musi walić, to typowe objawy schizofrenii Irbisorze.

Oczywistym jest że winę za wszystko ponosi nieprawidłowo użyta implikacja-obietnica (klasyczna) do obsługi groźby.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Implikacja klasyczna odbiera ci matematyczną wolną wolę w dowolnej groźbie - zgodnie z ideą obietnicy musisz wykonać karę, inaczej jesteś kłamcą !

Podobnie jak groźba czy obietnica. Co akurat nie zmienia niczego co do tej pory napisałem.

Nie, Irbisorze.

Obietnica:
Każdy człowiek jest szczęśliwy gdy może podarować dowolny prezent bliźniemu, on to robi z własnej woli - nie ma tu mowy o zabieraniu wolnej woli, to absolutna bzdura. Szczęście człowieka polega na dzieleniu się szczęściem z bliźnim. Jeśli obiecuję synowi komputer to jestem szczęśliwy że mnie na to stać, jestem szczęśliwy że On jest szczęśliwy. Jeśli przyniosę żonie prezent na imieniny to i Ona i Ja jesteśmy szczęśliwi. Wyłącznie definicja implikacji-groźby stosowana w obietnicach odbiera ci wolną wolę, bo tu masz zakaz dawania nagrody jeśli odbiorca nie spełnił warunku nagrody ... tu jesteś po prostu robotem o sercu z kamienia ! :shock:

Groźba:
Załóżmy, że wypowiedziałeś do syna:

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

Syn przychodzi w brudnych spodniach a ty zgodnie z ideą jedynie słusznej implikacji-obietnicy (klasycznej) musisz walić. Ta definicja odbiera ci wolną wolę, nie możesz darować lania ... gorzej ! ... Jeśli syn przyjdzie w czystych spodniach to w klasycznej definicji implikacji możesz go sprać z powodu czystych spodni i nie zostajesz kłamcą ! - jesteś po prostu świrem z najwyższej półki ! :shock:

Jeśli do wypowiedzianej groźby zastosujesz prawidłową definicję-groźbę to nie ma mowy o odebraniu ci wolnej woli. Możesz walić nawet gdy syna ochlapał samochód, nawet gdy w drodze do domu pobili go bandyci - jeśli jesteś sadystą. Możesz też darować karę z byle powodu a nawet udać że zapomniałeś o wypowiedzianej groźbie i nie jesteś kłamcą !

W którym miejscu masz tu ograniczoną wolną wolę ? !

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Co Zdzichu musi zrobić, aby nie zostać kłamcą w pkt. 4 - matematycznie musi walić nawet przy najmniejszym drażnieniu zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym ! ... czyli Zdzichu jest sadystą !

Nie musi być sadystą - nikt nie twierdzi że musi mu to sprawiać przyjemność

Normalny człowiek ma coś takiego jak serce

Niewątpliwie. I nie ma to nic wspólnego z tą dyskusją. Mieszasz logikę z humanizmem i psychologią. Zamiast o groźbie i obietnicy pomyśl o zwykłej konsekwencji niezwiązanej z działaniem ludzkim (np. jak spadnie deszcz to będzie mokro) - wtedy żaden sadyzm ani bezduszność nie będą ci zaciemniały obrazu sytuacji.

Jaki humanizm, jaka psychologia ? :shock:
Z tym sercem to chodzi tylko i wyłącznie o to, że po wypowiedzeniu groźby masz prawo do jej darowania z byle powodu i nie zostajesz kłamcą. Przecież to jest oczywiste, ludzie bardzo często sobie grożą po czym "zapominają" o wypowiedzianych groźbach np. w stosunku do dzieci, sąsiadów, znajomych itp.

Mój przykład z dzisiejszego dnia:

Tato, kupisz mi zasilacz do MP3 - jutro jadę na 3-dniową wycieczkę i nie mam ładowarki.

Kubuś:
Jeśli nie będziesz się uczył nie kupię ci zasilacza - syn wie że mało się uczy i ma zero nadziei że kupię mu zasilacz przed wycieczką !

To sztandarowa groźba każdego rodzica ... wypowiadana zawsze bo naszym zdaniem syn za mało się uczy, a syn i tak będzie robił to co zwykle czyli naszym zdaniem mało się uczył. Dosłownie 30 minut po wypowiedzianej groźbie zrobiłem synowi niespodziankę, kupiłem zasilacz i wszyscy są szczęśliwi. Według implikacji klasycznej jestem kłamcą (świat świrów), według definicji groźby nie jestem kłamcą (świat normalnych).

1 0 1 - implikacja normalnych
Syn się nie uczył, kupiłem mu zasilacz .... i nawet się z tego nie tłumaczyłem.

0 1 1 - implikacja świrów
Syn się uczył, nie kupiłem mu zasilacza ... bo jestem świrem-sadystą ! :shock:

Człowiek wypowiada całą masę gróźb w stosunku do innych ludzi a tylko niewielką część z nich realizuje. Oczywistym jest, że nie zostaje kłamcą dzięki definicji implikacji-groźby. Implikacja klasyczna jest tu bez sensu.

Język mówiony człowieka w obsłudze kary i nagrody to 100% algebra Boole'a !!!

Nie ma piękniejszej logiki od algebry Boole'a, bo tego nawet Bóg nie obali, zgadza się ?

Tu jest problem świra albo człowieka normalnego, w implikacji klasycznej w absolutnie każdej groźbie wyjdziesz na świra-sadystę.

Kara musi być wykonana, zgodnie z ideą obietnicy.

Sama implikacja klasyczna (0 1 1) w dowolnej groźbie też jest bez senu np.

Zdanie wypowiedziane:

1 1 1
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka

0 1 1
Powiedziałaś wierszyk, nie dostaniesz cukierka, ... bo jestem świrem sadystą !

Załóżmy, że dziewczynka nie powiedziała wierszyka, ale wyciaga rękę po cukierka.
Zauważ, że w tym przypadku matematycznie masz totalny zakaz dania cukierka dziecku !

Bez sensu jest tu tłumaczenie że przecież mogła dostać cukierka od kogo innego - implikacja tego nie przewiduje, podobnie bez sensu wyszły twoje koronne umowy ... zobacz wyżej o 5% karze za zwłokę. Obie te implikacje przy użyciu implikacji klasycznej to ewidentne równoważności ! ... a to jest totalny absurd !

Tu jest problem typu czy moja logika ma coś wspólnego z językiem mówionym czy nie ma. Idea obietnicy i groźby to naturalny język potoczny, to 100% algebra Boole'a nie do obalenia ! Tego nawet Bóg nie obali, czyli nie ośmieszy ... a z implikacji klasycznej w obsłudze dowolnej groźby pęknie ze śmiechu każde dziecko. Wytłumacz sensownie dlaczego wszystkie podręczniki logiki zaczynają się od analizy obietnicy, nigdy groźby. Każda groźba w implikacji klasycznej jest po prostu równoważnością bo mówienie w implikacji-groźbie o karze z innego powodu to nonsens. Implikacja w obietnicy to marzenie, nadzieja na otrzymanie nagrody z innego powodu, bo nie udało mi się spełnić warunku nagrody !!! Kto marzy o karze z innego powodu ? Tu argument że przecież masochiści tego pragną jest bezsensem bo oni pragną kary ale nie chcą żadnej nagrody. Teoria obietnicy i groźby pasuje idealnie do wszystkich, także masochistów, sadystów, cośtam etc - zmieni się tylko pojęcie nagrody i kary co jest bez znaczenia. W obrębie dowolnego mózgu kara i nagroda musza być rozłączne, to warunek przetrwania wszystkiego co żyje.

Jeśli nie zabijesz Zbója, to ja cię zabiję

Implikacja klasyczna:
0 1 1
Zabiłem Zbója, bandyta mnie zabił :shock: bo co ... bo ma w dupie taką logikę !!! :grin:

Zobacz w punkcie 2.0 jak pięknie wychodzi to zdanie w implikacji-groźbie :grin:


Irbisorze, dzięki tobie napisałem kluczową, IV część elementarza algebry Boole'a, jest gotowa w całości, dzięki.

Część IV Algebra Boole'a dla zawodowców

Przeczytaj to proszę i zrozum fundamentalną różnicę między implikacją ze świata martwego:

Jak spadnie deszcz będzie słońce - to ma zero wspólnego z jakąkolwiek groźbą albo obietnicą. Komu tu zarzucisz kłamstwo - słońcu ? :shock:

a implikacją człowieka.

Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz - to jest klasyczna implikacja człowieka, groźba.

Cały mój elementarz mówi wyłącznie o pewnej klasie implikacji, której mózg człowieka używa do obsługi gróźb i obietnic (kary i nagrody). Potrafisz to zrozumieć i zaakceptować, potrafisz podyskutować o precyzyjnie zdefiniowanej klasie implikacji człowieka jak niżej ?

Wszystko inne jest nie na temat !

Definicja:
Implikacja człowieka, to implikacja zależna od człowieka w której wypowiadającemu implikację można zarzucić kłamstwo albo stwierdzić jego prawdomówność. W implikacji człowieka poprzednik z następnikiem musi być powiązany obietnicą albo groźbą.

Wszystko masz we wstępie do IV części elementarza i w pierwszym punkcie, nie będę cytował - zajrzyj tam.

Definicje groźby i obietnicy oraz prawa matematyczne zamiany obietnicy w groźbę i odwrotnie to kryształowo czysta matematyka nie do obalenia !!!
Prawa zamiany obietnicy w groźbę i odwrotnie działają i są nie do obalenia wyłącznie w obszarze implikacji człowieka !

Tylko i wyłącznie w implikacji związanej z człowiekiem możesz rozpatrywać implikację na płaszczyźnie prawda-kłamstwo, ta płaszczyzna jest niedostępna ani w przyrodzie martwej, ani w matematyce !

Mieszanie tej implikacji z jakąkolwiek inną jest zatem bez sensu !

To jest porównywalne do praw Kirchhoffa w obwodach elektrycznych. Tu również możesz twierdzić że to czysta matematyka czyli układ równań liniowych ... tyle że jeśli nie uwzględnisz fundamentu czyli wektor napięcia na źródle ma przeciwny kierunek do wektora napięcia na odbiorniku ... to obalisz prawo Ohma znane każdemu gimnazjaliście ! :shock:

Identycznie, wektor obietnicy ma przeciwny kierunek do wektora groźby !!!!

p=>q - to jest obietnica (chcę aby zaszło q=nagroda, biegnę do nagrody)
p<=q - to jest groźba (nie chcę aby zaszło q=kara, uciekam od kary )

... to wszystko jest proste jak cep !

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Rozpiszmy ta groźbę w oparciu o klasyczną implikację.

W logice groźba nie jest równoważna klasycznej implikacji. Znowu mieszasz pojęcia i znowu ci głupoty wychodzą.

W logice klasycznej do wyboru masz 8 operatorów:
OR, AND, NOR, NAND, <=>, XOR, => ....

Zagadka dla ciebie Irbisorze :grin:

Jaki jest ten ósmy operator ?

... a niech tam, podpowiem Ci bo na 100% go nie znasz :grin:

To oczywiście operator groźby Irbisorze !

p~>q = p<=q !!!! :brawo: :brawo: :brawo: :pidu: :pidu: :pidu:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

1 1 1
nie powiedziała wierszyka, nie dostała czekolady - OK
0 0 1
Powiedziała wierszyk, dostała czekolady - OK
0 1 1
Powiedziała wierszyk, nie dostała czekolady :shock: :shock: :shock:
1 0 0
Nie powiedziała wierszyka, dostała czekoladę = FAŁSZ zatem musisz postąpić jak w zdaniu wypowiedzianym !

To jest ewidentna 100% równoważność Irbisorze !

Udowodnij że nie jest !!!

Równoważność byłaby gdyby w 3. zdaniu było
0 1 0
Powiedziała wierszyk, nie dostała czekolady - fałsz. To co napisałeś to nie jest równoważność.

W logice klasycznej to jest równoważność niestety :shock:

Sam przecież napisałeś matematyczną definicję groźby w logice klasycznej niżej :grin:
D<=>O = (D => O)*(~D=>~O)

czyżby ten operator <=> nie był operatorem równoważności w logice klasycznej ? :shock: :shock: :shock:

Poprawiam zatem swoją tabelkę zgodnie z definicją groźby w logice klasycznej :grin:

1 1 1
nie powiedziała wierszyka, nie dostała czekolady - OK
0 0 1
Powiedziała wierszyk, dostała czekolady - OK
0 1 0
Powiedziała wierszyk, nie dostała czekolady :grin: :grin: :shock: :shock:
1 0 0
Nie powiedziała wierszyka, dostała czekoladę = FAŁSZ zatem musisz postąpić jak w zdaniu wypowiedzianym !

Czy teraz jest dobrze ? :brawo: :pidu:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

... to jaka jest matematyczna definicja groźby w logice klasycznej ? :shock: ... możesz podać ?

(D => O) ^ (~D => ~O)
prościej
D <==> O

Co oznaczają symbole D i O - możesz wyjaśnić ? ... sam wzorek jest trywialny i doskonale mi znany od wieków :grin:

D - warunek spełnienia groźby
O - spełnienie groźby.
Jako nawiązanie do:
Jeżeli będziesz Drażnił Zdzicha, to Oberwiesz.

:shock: :shock: :shock:

Zatem definicja groźby w logice klasycznej jest taka:

p q p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
1 1 1
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Zgadza się ? :brawo: :pidu:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Twierdzenie Kubusia:
Równoważnością w języku potocznym posługują się idioci w obietnicach albo psychopaci w groźbach.

Jeśli masz wątpliwości i chcesz dowodu to mogę zaprezentować :grin:

Chcę dowodu.

Kubuś idiota:
Synku kochany kupię ci komputer ale wtedy i tylko wtedy gdy zdasz jutro ten egzamin.

Synek niestety oblał egzamin a Kubuś jest idiotą ... bo tego komputera do końca życia swemu dziecku nie może kupić !

Kubuś psychopata:
Wtedy i tylko wtedy dostaniesz lanie gdy przyjdziesz z dzisiejszej dyskoteki w brudnych spodniach.

Synek przyszedł w brudnych spodniach bo pobili go bandyci a Kubuś sadysta matematycznie ma taki wybór:

Czyste spodnie to nie ma lania
Brudne spodnie to walę !!!

Nie ma innych matematycznych możliwości ! :shock:

Zauważ poza tym, że przypadku groźby masz matematyczny zakaz jakiegokolwiek lania Kubusia-juniora do końca życia - szczęściarz z tego Juniora :grin:

W przypadku groźby jesteś zatem nie tylko psychopatą, ale również idiotą - takie dwa w jednym !!! :shock: :shock: :shock:

Dlaczego zatem niekiedy słyszymy obietnicę lub groźbę wypowiedzianą w formie równoważności ?

Człowiek może sobie mówić równoważność, ale to tylko i wyłącznie implikacja wypowiedziana w twardej formie !!! - nic więcej, bo spełnienia równoważności nie gwarantuje nawet Bóg, bo nie zna przyszłości :grin:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Co do wytłuszczonego ... co logika klasyczna na to ?

Irbisol:
Jeśli nie wrócisz przed 20:00 dostaniesz lanie.

Córka wraca ci o godz. 22:00.

... a ty możesz nawet udać że zapomniałeś o swojej groźbie i odstąpić od kary i w implikacji-groźbie nie zostajesz kłamcą !!!

To jest właśnie piękna implikacja-groźba.

Jeśli do powyższj groźby zastosujesz implikację-klasyczną to MUSISZ WALIĆ ... ta implikacja w każdej groźbie odbiera ci wolna wolę - matematycznie kara musi być wykonana !

p=>q = ~(~p*q)
Implikacja-obietnica = NIE MUSISZ (~p) !!! dawać nagrody, ALE MOŻESZ (q) dać.

p~>q = ~(p*~q)
Implikacja-groźba = MOŻESZ (p) ukarać ale NIE MUSISZ (~q) !!!

Zauważ, że w powyższym przypadku spełniona jest rzecz fundamentalna - człowiek ma matematyczną wolną wolę !

To jest piękne Irbisorze i chyba nie zaprzeczysz, że posługujesz się implikacją-groźbą :grin: ... mimo że nie znasz jej matematycznej definicji, bo nie znasz ... zgadza się ?

Z komputerową obsługą powyzszego też nie ma żadnych problemów bo w dowolnym języku świata kary i nagrody są łatwe do zlokalizowania. Kary i nagrody rozróżniają nawet zwierzęta :grin:

Logika klasyczna na to że mieszasz pojęcia. Niespełnianie groźby i niepozostawanie kłamcy to jeszcze inna rozpiska logiczna. :shock: :shock: :shock: Wszystkie mieszasz ze sobą i wychodzą ci głupoty.

Wiem, wiem Irbisorze ... powiedział mi to kiedyś Zbanowany Uczy, niekwestionowany autorytet w logice klasycznej dr. Filozofii.

Zbanowany Uczy napisał:
Co się podniecacie, implikacji jest tyle ile liczb rzeczywistych !!! (dowiedziałem się o tym już na 2 roku logiki, a więc ponad 9 lat temu) :brawo: :brawo: :brawo:


To jest niesłychanie fascynujące Irbisorze, bardzo chciałbym poznać choć kilka rozpisek logicznych. Podałeś jedną dla typowej groźby, jestem ci wdzięczny. Mógłbyś podać wzór logiczny dla powyższego przypadku ? Z góry dziękuję. Czy takich wzorów jest nieskończenie wiele tzn. Zbanowany mówi prawdę czy kłamie ?
Szkoda że nie ma tu Zbanowanego .... :think:

Dzięki tobie Irbisorze wszystko wyjaśniło się do końca.

Jasne jest teraz dlaczego Zbanowany rzucił powyższe hasło !

Groźba, to z definicji równoważność w logice klasycznej ... aby to nie było idiotyzmem trzeba rozpatrywać nieskończenie wiele możliwości uzasadnionego odstąpienia od wykonania kary ... tylko jak to zrobić skoro wszyscy wiedzą, że człowiek podobnie jak Bóg może darować dowolną karę ?

Czyli:

Kara X to ma jako taki sens a Y jest karą bez sensu itd.

Dlaczego karę X mogę darować a kary Y nie mogę darować itd.

W jakich to wyjątkach karę X mogę darować a w jakich nie mogę darować itd.

Takie rozważania są kompletnym idiotyzmem ... bo człowiek może darować dowolna karę i nikt normalny nie nazwie go kłamcą !

Porywacz:
Jak nie dostanę 1mln USD to zabiję twojego syna.

1 0 1 - implikacja-groźba
Nie dostałem okupu, nie zabiłem dziecka ... bo to był tylko blef, nie zamierzałem zabijać.

Tylko idiota może nazwać takiego porywacza kłamcą, bo obiecał zabić i nie dotrzymał obietnicy ! :shock:

Zauważ poza tym, że w dzisiejszej logice groźba z definicji niczym innym poza równoważnością nie ma prawa być, bo dzisiejsza logika nie zna operatora groźby. Pozostałe operatory logiki klasycznej AND, OR, NOR, NAND, XOR to nonsens w obsłudze groźby.

Groźba nie może być implikacją klasyczną, bo ta zajęta jest przez obietnicę.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
p=>q = ~(p*~q) - wzór obietnicy (implikacja klasyczna)

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
p~>q = ~(~p*q) - wzór groźby (ten operator jest nieznany w logice klasycznej !!!)

Matematycznie nie może być:

nagroda = kara

bo odróżnianie kary od nagrody to fundament życia. Stworzenie które tego nie odróżniają dawno wyginęły.

Poza tym legł by w gruzach wynikający z powyższego aksjomat:

kara = nie nagroda
nagroda = nie kara

Z tego powodu implikacji klasycznej nie wolno używać do obsługi groźby.

Zauważ poza tym, że to absolutnie ostatni możliwy operator nieznany w logice klasycznej. Matematycznie, wszystkich możliwości jest osiem i dokładnie tyle operatorów od tej chwili jest znanych człowiekowi.
„Tablica Mendelejewa” jest kompletna ! :pidu:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 12:52, 24 Gru 2007, w całości zmieniany 130 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Czw 8:47, 23 Sie 2007    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Jeśli (dowolny warunek) to kara

Analiza implikacji-groźby w oparciu o definicję zero-jedynkową.

Zdanie wypowiedziane:

Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz

1 1 1
Drażniłem Zdzicha, oberwałem OK.
0 0 1
Nie drażniłem Zdzicha, nie oberwałem OK.
0 1 0
Nie drażniłem Zdzicha, oberwałem ??? Zdzichu jest kłamcą OK.
1 0 1
Drażniłem Zdzicha, nie oberwałem bo Zdzichu mnie kocha - implikacja OK.


Nie mam sił doczytywać o co chodzi, więc napisz pokrótce w czym problem. Bo w przypadku 3 (nie D, ale O) implikacja jest spełniona i Zdzichu nie jest kłamcą. Kłamie w p.4.
Chyba że implikacja-groźba to jakiś nowy rodzaj implikacji, nie mający nic wspólnego z tą klasyczną.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:57, 27 Sie 2007    Temat postu:

6.0 Ciekawe cytaty z dyskusji o implikacji

Prawda i fałsz vs prawda i kłamstwo - część I

PurePurple napisał bardzo cenny dla Kubusia post. Wielkie dzięki !

PurePurple ma rację. Prawda i fałsz oraz prawda i kłamstwo to dwie niezależne płaszczyzny logiki. Nie wolno tego mieszać !


Wprowadzenie.

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

PurePurple napisał:

Rafal3006 napisał:
Cały problem logików z implikacją polega na braku ustalenia punktu odniesienia. Logicy nie mają o tym arcyważnym pojęciu zielonego pojęcia - stąd ich problemy z implikacją.

Przykład:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

Dla każdego normalnego jest oczywiste, że jeśli przyjdę w czystych spodniach to nie mam prawa dostać lania z powodu czystych spodni ... z wyjątkiem logików. Logicy sprowadzają powyższą implikację właśnie do absurdu stwierdzeniami że mogę dostać lanie z innego powodu ...


Otóż żaden taki problem nie istnieje. Oczywiście, że możesz dostać lanie z każdego innego powodu.

Problem istnieje i to fundamentalny.

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Na podstawie klasycznej definicji implikacji masz 100% gwarancję otrzymania komputera w przypadku zdania egzaminu, inaczej jesteś kłamcą.

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

Na podstawie klasycznej definicji implikacji masz 100% gwarancję lania jeśli wrócisz w brudnych spodniach, inaczej jesteś kłamcą !

Sadystą jesteś ?

Ta definicja odbiera ci matematyczną wolną wolę, nie możesz darować lania musisz walić ... by nie zostać kłamcą.

Prawidłowa w tym przypadku definicja implikacji-groźby daje ci możliwość darowania lania z byle powodu - oczywiście jeśli jesteś sadystą to możesz walić - ta definicja ci tego nie zabrania !

PurePurple napisał:

To jakieś horrendalne nieporozumienie - zupełnie zmieniasz znaczenie tego, czym logika - przynajmniej tradycyjna - jest w istocie. Otóż logika, jako logika właśnie bada formalne zależności związków prawdy i fałszu określa np. możliwości zaistnienia jakiegoś 'a', w związku z wcześniej przyjętymi, a powiązanymi formalnie z 'a': 'b' i 'c'. I jest zupełnie oczywistym, że jeśli 'a' pociąga za sobą 'c' i 'b' pociąga za sobą 'c', to 'nie-a' nie oznacza z miejsca 'nie-c'. To jest prawda niepodważalna bez popadania w totalny irracjonalizm!


Mój elementarz algebry Boole'a (podpis) mówi o pewnej klasie implikacji dotyczącej człowieka. W tej implikacji występują pojęcia: prawdy i kłamstwa, kary i nagrody, obietnicy i groźby. To jest ten rodzaj implikacji o której wszystkie encyklopedie piszą "najbardziej kontrowersyjna". Implikacje w matematyce i świecie martwym budzą zero emocji, są bezpłciowe.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara

Karę i nagrodę wszystko co żyje musi odróżniać bo to warunek przetrwania.

Krystalicznie czysta matematyka:
p=>q = ~p+q - definicja implikacji-obietnicy
p~>q = p+~q - definicja implikacji-groźby
+ - LUB
~ - symbol przeczenia (NIE).
=> - symbol obietnicy zdefiniowany powyższym wzorem
~> - symbol groźby zdefiniowany powyższym wzorem

Implikacja to matematyka ścisła a tu zachodzą matematyczne prawa.

p=>q = ~p ~> ~q - prawo zamiany implikacji-obietnicy na implikację-groźbę

p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany implikacji-groźby na implikację-obietnicę

to jest niesłychanie trywialne, matematycznie i intuicyjnie prawdziwe.


PurePurple napisał:

Ta sama logika rozszerzona na rozumowania społeczne - wiele jest takich systemów - stwierdza jednakże, że jeśli ktoś powiedział: a->c, zaszło 'a', a nie wykonał 'c', jest kłamcą...

To są zupełnie różne płaszczyzny: płaszczyzna Prawdy i Fałszu, a płaszczyzna prawdy i kłamstwa. Bądź co bądź dla każdego oczywiste jest, że można kłamać mówiąc Prawdę i mówić prawdę wypowiadając Fałsz; bo płaszczyzna pierwsza określa Prawdziwość i Fałszywość obiektywną (fałsz formy myślenia, lub fałsz twierdzenia w stosunku do rzeczywistości), druga dotyczy woli, dotyczy motywu i jest czysto subiektywna.

Zajmijmy się tylko wytłuszczonym....

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Definicja implikacji pozwala zarówno nadawcy jak i odbiorcy stwierdzić kiedy wypowiadający implikację (nadawca) będzie kłamcą obiektywnym, nigdy subiektywnym !

Mylisz się i to bardzo jeśli chodzi o implikację człowieka:

Definicja:
Implikacja człowieka, to implikacja zależna od człowieka w której wypowiadającemu implikację można zarzucić kłamstwo albo stwierdzić jego prawdomówność. W implikacji człowieka poprzednik z następnikiem musi być powiązany obietnicą albo groźbą.

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera

Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak
Jeśli wycofasz się z Kuwejtu nie uderzymy na Irak

Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz czekolady

Powyższe to przykłady równoważnych implikacji na podstawie praw matematycznych w poście wyżej. Jedna jest wypowiedziana w logice ujemnej druga w dodatniej (część I elementarza).

Fakt iż są one równoważne potwierdza ich częste, zamienne używanie. Jeśli te implikacje nie są równoważne to człowiek jest idiotą bo używa nie równoważnych zamienników !

Przykład:

Ojciec do Kubusia:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Kubuś:
... a jak nie zdam egzaminu ?

Ojciec:
Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera

... co innego może Ojciec powiedzieć ? :shock:

Czy ma zdradzić synowi przed egzaminem że tak czy siak kupi mu ten komputer ?

Dopiero po zaistniałym fakcie oblania egzaminu ojciec może powiedzieć:

Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo widziałem że się starałeś ale miałeś pecha (bo cię kocham - dowolne uzasadnienie niezależne) ... na tym polega implikacja.

Załóżmy że ma ukryte zamiary jak wyżej. Może się rozmyślić ? Oczywiście że może ! W przypadku nie zdania egzaminu może nie kupić Kubusiowi komputera nawet do końca życia i nikt nie ma prawa nazwać go kłamcą !
Będzie kłamcą tylko w jednym przypadku, gdy Kubuś zda egzamin a ojciec nie kupi komputera. Do takich rozważań nawet nie jest potrzebna znajomość matematycznej definicji implikacji. Rozumuje jak wyżej każdy przedszkolak, stosując w praktyce definicję implikacji, mimo że jej nie zna ! ... to fundament logiki wyssany z mlekiem matki :)

... identycznie jest z implikacją-groźbą, też wszyscy stosują tą definicję w praktyce, mimo że nie znają matematycznej definicji groźby :) ... mam nadzieję że matematycy to zaakceptują, wtedy wszystko stanie się trywialne i znikną bzdury w stylu "logika człowieka nie istnieje".


Prawda i fałsz vs prawda i kłamstwo - część II

Z powyższego zaciekawił mnie poniższy cytat: :shock:

PurePurple napisał:

Ta sama logika rozszerzona na rozumowania społeczne - wiele jest takich systemów - stwierdza jednakże, że jeśli ktoś powiedział: a->c, zaszło 'a', a nie wykonał 'c', jest kłamcą...

To są zupełnie różne płaszczyzny: płaszczyzna Prawdy i Fałszu, a płaszczyzna prawdy i kłamstwa. Bądź co bądź dla każdego oczywiste jest, że można kłamać mówiąc Prawdę i mówić prawdę wypowiadając Fałsz; bo płaszczyzna pierwsza określa Prawdziwość i Fałszywość obiektywną (fałsz formy myślenia, lub fałsz twierdzenia w stosunku do rzeczywistości), druga dotyczy woli, dotyczy motywu i jest czysto subiektywna.


Czym różnią się te dwie w/w płaszczyzny ?

Kłamstwo zarzucić można wyłącznie człowiekowi, to oczywiste. Twierdzenie może być prawdziwe albo fałszywe, też oczywiste ... ale jak można kłamać mówiąc prawdę, jak można mówić prawdę wypowiadając fałsz ? ... na dodatek ma to być oczywiste dla każdego człowieka :shock: ... może ktoś podać przykład ?

Dwie płaszczyzny ? ....

Zbój ma czerwony samochód

To zdanie jest oczywiście prawdziwe albo fałszywe ... jednocześnie wypowiadającemu to zdanie można zarzucić kłamstwo albo stwierdzić prawdomówność gdy dowiemy się jakiego koloru samochód ma Zbój.

Powyższe to prawda obiektywna.

... a jeśli Zbój skłamie ? :think:

... wtedy będzie to prawda subiektywna.

Jak można kłamać wypowiadając prawdę ? :think:

Oczywiście Zbój może skłamać mówiąc że ma czerwony samochód ...

Czy wówczas Kubuś mówiąc:

Zbój ma czerwony samochód ... jest kłamcą ?

... tylko równie dobrze Zbój może powiedzieć prawdę a Kubuś skłamać ... albo obaj mogą kłamać :think:

Tak więc nie możemy rozstrzygnąć kto jest kłamcą w zdaniu:

Zbój ma czerwony samochód, ani czy to zdanie jest prawdziwe czy fałszywe

... bez dostatecznej ilości prawdziwych przesłanek ... a jeśli przesłanki uznane za prawdziwe będą w rzeczywistości fałszywe ? ... bagno totalne ... czy w ogóle istnieje coś takiego jak prawda obiektywna ?

:shock: :shock: :shock:

Zdecydowanie wolę implikację gdzie wszystko jest w 100% jasne :grin:

Ojciec do Kubusia:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

Ojciec będzie kłamcą wyłącznie w jednym przypadku, gdy Kubuś przyjdzie w czystych spodniach i dostanie lanie .... tu logicy moga sobie krzyczeć że Kubuś może dostać lanie z innego powodu ... może, ale takie lanie będzie miało totalnie zerowy związek z wypowiedzianym zdaniem i najpoważniejszy zarzut - implikacja klasyczna robi z ojca psychopatę-sadystę !

Druzgocący dowód w pkt. 11.0 II części elementarza.

Myślę, że w powyższym przypadku możemy mówić o prawdzie obiektywnej, bo definicja implikacji dotyczy przyszłości i precyzyjnie określa kiedy wypowiadający implikację będzie kłamcą ... oczywiście tu makaron czterojajeczny może przytoczyć np. schizofrenię z jej 100% rzeczywistością urojoną ... patrz "Piękny umysł" ... :think: - takim rozumowaniem obalimy jednak wszystko i wyjdzie nam że ludzie to małpy a nawet gorzej, bo zwierzęta też stosują w praktyce implikację mimo że nie znają jej matematycznej definicji :think:

P.S.
.... chyba sam sobie odpowiedziałem i zabiłem zarówno moje wątpliwości jak i dyskusję :think: .. mam nadzieję że dyskusji nie zabiłem ...


To jest mój czerwony samochód:

Ferrari Superamerica - Najszybszy wśród najpiękniejszych

to oczywista prawda, jak kto nie wierzy to mogę pokazać zdjęcie :grin:


Prawda i fałsz vs prawda i kłamstwo - część III

Kolejne ciekawe pytanie.

Czy dowolne bzdury zamknięte w spójnik "jeśli...to..." można nazwać implikacją ?

Jeśli księżyc jest z kapusty to pies ma cztery łapy

... czy nie jest to obraza Królowej algebry Boole'a - pięknej Implikacji.

Spójnik "Jeśłi...to..." to przecież matematyka ścisła a nie "nie wiadomo co".

p=>q = ~p+q - definicja implikacji-obietnicy
p~>q = p+~q - definicja implikacji-groźby
+ - LUB
~ - symbol przeczenia (NIE).
=> - symbol obietnicy zdefiniowany powyższym wzorem
~> - symbol groźby zdefiniowany powyższym wzorem

Definicja:
Implikacja człowieka, to implikacja zależna od człowieka w której wypowiadającemu implikację można zarzucić kłamstwo albo stwierdzić jego prawdomówność. W implikacji człowieka poprzednik z następnikiem musi być powiązany obietnicą albo groźbą.

Przykłady:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer - obietnica
Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera - groźba

Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak - groźba
Jeśli wycofasz się z Kuwejtu nie uderzymy na Irak - obietnica


Twierdzenie:
Jedyną dziedziną wśród normalnych ludzi w której implikacja matematyczna zachodzi zawsze i bez żadnych wyjątków jest implikacja człowieka.

Definicja normalnych:
Wykluczamy przede wszystkim świrów którzy w obietnicach są normalnymi ludźmi, zaś w groźbach są sadystami albo masochistami ... tylko i wyłącznie wtedy można obronić starą interpretację definicji implikacji w odniesieniu do gróźb.

Zdanie wypowiedziane:

1 1 1
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka

0 1 1 - jedynie słuszna, komunistyczna definicja implikacji
Powiedziałaś wierszyk, nie dostaniesz cukierka ... bo jestem sadystą

Tu klasyczna definicja robi z człowieka idiotę, czego dowód jest w pkt. 11.0 II części elementarza:

Część II Implikacja - Królowa algebry Boole'a

Czy można nazwać implikacją np. zdanie

Jeśli Zbój mówi prawdę to ma czerwony samochód

... przecież to oczywista równoważność.

Jeśli Zbój kłamie to nie ma czerwonego samochodu

Żadna implikacja, ani obietnica ani groźba nie ma prawa tu zajść ...

Z kolei jeśli uwzględnimy osoby trzecie jak np. Kubuś w poście wyżej, które zgodnie z wolną wolą mogą kłamać do woli to otrzymamy logiczne bagno ...

W matematyce i przyrodzie martwej implikacja zachowuje się jak pijana krowa na granicy - dowód pkt. 7.0 w I części elementarza.

Irbisol napisał:

Chyba że implikacja-groźba to jakiś nowy rodzaj implikacji, nie mający nic wspólnego z tą klasyczną.


Implikacja-groźba nie jest znana w matematyce.

Definicja obietnicy (klasyczna) i groźby sa ze sobą powiązane matematycznymi prawami.

Powyższą analizę jako pierwszy przeprowadził WujZbój ... to jego oryginał. Kubuś był wściekły że Zbój ukradł mu definicje implikacji-groźby. Słynna wojna o nic nie znaczącą bzdurę czy p<=q (Zbójowe) równa się p~>q (Kubusiowe).

Oczywiście że jest równe - wszystko znajdziesz w II części elementarza pkt. 6.0

P.S.
W ogóle to skup się na elemetarzu, bo przytoczyłeś cytat z czasów dochodzenia do rozpracowania implikacji ... i niepotrzebnie się męczysz.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:42, 04 Paź 2007, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 6:11, 10 Wrz 2007    Temat postu:

Chyba postawiłem kropkę nad "i" punktem:

12.0 Implikacja w pigułce

w II częsci elementarza.

Polecam także ciekawy wstęp do tej części oraz humorystyczny punkt 11.0.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Pon 13:03, 10 Wrz 2007    Temat postu:

Żebym się nie męczył, odpowiedz tylko na poniższe:

Bo w przypadku 3 (nie D, ale O) implikacja jest spełniona i Zdzichu nie jest kłamcą. Kłamie w p.4.

Zgadza się?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 19:30, 11 Wrz 2007    Temat postu:

Nie !

W przypadku 3 (mie drażnił, ale oberwał) Zdzichu jest kłamcą.

... to jest właśnie implikacjia-groźba którą należy sposować do gróźb inna niż znana ci implikacja klasyczna.

Implikacja klasyczna stosowana do gróźb to bezsens.

Przypadek Zdzicha.

Implikacja klasyczna:

1 1 1
Drażniłem Zdzicha, oberwałem OK.
0 0 1
Nie drażniłem Zdzicha, nie oberwałem OK.
0 1 1
Nie drażniłem Zdzicha, oberwałem =1 ? - to jest bezsens, choć tu klasycy się bronią iż mógł oberwać od kogo innego
1 0 0
Drażniłem Zdzicha, nie oberwałem 0=kłamstwo. Zatem aby Zdzichu nie był kłamcą musi walić zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym.

.... Sadystą jesteś ?

Czyli za każdym razem gdy drażnię Zdzicha muszę dostac w mordę - gdzie tu implikacja ? W świecie normalnych implikacja w groźbie polega na tym że draznię, ale nie koniecznie muszę dostać - tymczasem wyżej Zdzichu musi walić przy każdym draznieniu, nawet bardzo małym.


Implikację klasyczną w groźbach możesz obronić duetem sadysta-masochista, a to jest bezsens !

1 1 1
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka

0 1 1
Powiedziałaś wierszyk, nie dostaniesz cukierka ... bo jestem sadystą

Tu implikacja klasyczna robi z ciebie idiotę, nie możesz się wybronić że mogła dostac cukierka od kogoś innego bo Ty jej ten cukierek obiecałeś.

Przeczytaj humorystyczny punkt 11.0 II części elementarza dotyczący tego rodzaju przypadków.

Zawsze wyjdziesz na idiotę w implikacjach tego typu:

1 1 1
Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera

0 1 1
Zdałeś egzamin, nie dostaniesz komputera ... bo jestem sadystą.


Istota problemu jest w tym:

Obietnica
Jeśli się wychylisz dostaniesz czekoladę

1 (prawda) = ja tego chcę (chcę dostać czekoladę)
0 (fałsz) = ja tego nie chcę

Groźba:
Jeśli się wychylisz dostaniesz w mordę

1 (prawda) = ja tego nie chcę (nie chcę dostać w mordę)
0 (fałsz) = ja tego chcę

Stworzenia które nie odróżniały nagrody od kary dawno wyginęły.

Myślę że między matematyką a obietnica/groźbą jest tu podobny związek jak między matematyka a fizyką np. rozwiązywanie odwodów elektrycznych prądu stałego to układ równań liniowych. Tu nie można oderwać matematyki od rzeczywistości. Musisz przyjąć określony standard strzałkowania wektorów napięć na źródłach i odbiornikach oraz standard kierunków prądów (możliwe są różne standardy) - inaczej wszystko jest bez sensu. Nie można sobie np. wyznaczać kierunku wektorów napięć na źródłach rzucając monetą ale .... jeśli kierunki wektorów napięć na źródłach ustalisz w określonym standardzie (np strzałka wskazuje wyższy potencjał) to kierunki napięć na odbiornikach możesz ustalać rzucając monetą !

Po rozwiązaniu układu równań w wielu przypadkach będziesz miał ujemną wartość wektora napięcia na odbiorniku ... co oznacza że źle rzucałeś monetą.

Nie odróżnianie nagrody od kary to obalenie prawa Ohma w fizyce czyli nie odróżnianie faktu, że kierunki wektorów napięć na źródle i odbiorniku są przeciwne.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Śro 14:13, 12 Wrz 2007    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Nie !

W przypadku 3 (mie drażnił, ale oberwał) Zdzichu jest kłamcą.

... to jest właśnie implikacjia-groźba którą należy sposować do gróźb inna niż znana ci implikacja klasyczna.


Wiem że jest inna, takie tematy naprawdę dobrze rozumiem. Chcę tylko żebyś zwyczajnie odpowiedział dla przypadku implikacji klasycznej. To że zgodnie z naturalnym odczuciem implikacja ta daje inne wyniki niż groźba jest oczywiste. Tak samo wychodzą bzdury z logicznym rozpisem polskiego zdania z podwójnym zaprzeczeniem albo odpowiedziami na pytania w stylu "czy nie wiesz gdzie zostawiłem kluczyki?".
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 15:50, 12 Wrz 2007    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Nie !

W przypadku 3 (mie drażnił, ale oberwał) Zdzichu jest kłamcą.

... to jest właśnie implikacjia-groźba którą należy sposować do gróźb inna niż znana ci implikacja klasyczna.


Wiem że jest inna, takie tematy naprawdę dobrze rozumiem. Chcę tylko żebyś zwyczajnie odpowiedział dla przypadku implikacji klasycznej. To że zgodnie z naturalnym odczuciem implikacja ta daje inne wyniki niż groźba jest oczywiste.

Implikacja klasyczna stosowana do dowolnej groźby w dowolnym języku świata jest totalnym idiotyzmem - dowód masz wyżej. Twoje uwagi co do podwójnego przeczenia są nie na temat.

Nie jestem nieuczciwy = jestem uczciwy

... masz jakieś wątpliwości ? :shock:

O co ci chodzi w tym pogrubionym, możesz wyjaśnić ? Przecież zdanie o Zdzichu rozpisałem ci zarówno wedle implikacji-klasycznej jak i implikacji-groźby. Ty możesz tylko wybrać czy chcesz być świrem-sadystą czy normalnym :grin:

... albo to jest matematyka albo świrowanie :grin:

P.S.

Na ateiście wrzuciłem twardogłowym kwadraturę koła której nie mogą rozwiązać.

Wedle klasycznej implikacji zdanie:

Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka

jest ewidentną równoważnością, nigdy implikacją !

Jeśli znajdzie się twardogłowy który udowodni że jest inaczej ... będzie wielki.

Skoro jak piszesz jesteś w tym dobry to może podejmiesz rękawicę ? :grin:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Czw 8:43, 13 Wrz 2007    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Implikacja klasyczna stosowana do dowolnej groźby w dowolnym języku świata jest totalnym idiotyzmem - dowód masz wyżej.

Nie tłumacz mi niczego, bo z dużym prawdopodobieństwem już to wiem. Jak nie będę wiedział, zapytam. Nie pisz mi czy implikacja klasyczna jest idiotyzmem czy nie, tylko w końcu za n-tym razem ODPOWIEDZ NA PYTANIE.
Tylko tyle - nic więcej nie dodawaj.

rafal3006 napisał:
Twoje uwagi co do podwójnego przeczenia są nie na temat.

Nie jestem nieuczciwy = jestem uczciwy

... masz jakieś wątpliwości ? :shock:

Nigdy tam nie byłem = zawsze tam byłem

... masz jakieś wątpliwości ? :shock:

Są to uwagi na temat, bo po rozpisce logicznej wychodzi idiotyzm. Zauważasz analogię?

Teraz odpowiedz na pytanie które zadałem wcześniej. Nie rozpisuj się, nie tłumacz. Zwyczajnie odpowiedz.

rafal3006 napisał:
Skoro jak piszesz jesteś w tym dobry to może podejmiesz rękawicę ? :grin:

Najpierw ty podejmij. Odpowiadając w końcu na pytanie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:55, 13 Wrz 2007    Temat postu:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Twoje uwagi co do podwójnego przeczenia są nie na temat.

Nie jestem nieuczciwy = jestem uczciwy

... masz jakieś wątpliwości ? :shock:


Nigdy tam nie byłem = zawsze tam byłem

... masz jakieś wątpliwości ? :shock:

Są to uwagi na temat, bo po rozpisce logicznej wychodzi idiotyzm. Zauważasz analogię?

Zero wątpliwości.

W języku polskim NIGDY nie jest równe NIE !

Nigdy nie byłem w kinie - oznacza że nigdy nie byłem
Nie byłem w kinie - w przeszłości mogłem być, ale wczoraj nie byłem

Dam ci coś lepszego, sztandarowe zawołanie ateistów pewnie z podręcznika bo dwóch to przytoczyło na różnych forach:

Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł :shock:

Mózg człowieka to nie komputer, po prostu czasami robi kawał twardogłowym logikom ... w powyższym przypadku mamy następstwo czasowe czyli.

i = po czym (to nie jest AND)

Jan wszedł po czym padł martwy - tu zamiana jest bez sensu w przeciwieństwi do spójnika AND.

Zauważ że mózg to nadzwyczaj cwana bestia - zastąpił długie "po czym" krótkim 'i' doskonale wiedząc że odrotnośc nie ma tu sensu - dlatego mógł to zrobic !

Definicja:
Twardogłowy logik - mający na szyi komputer zamiast mózgu :grin:


To nie są uwagi na temat bo:

Załóżmy że stworzymy sztuczny język w 100% pasujący do algebry Boole'a. Projektujac taki język na 100% wyłozysz się na .... implikacji.

Jedynym sposobem abys sie nie wyłozył byłoby zlikwidowanie kary i pozostawienie wyłacznie nagrody.

Wtedy implikacja klasyczna w 100% obsłuży ci twoja idealną logikę - tyle że to bezsens.

Odróznianie kary od nagrody to warunek przetrwania wszystkiego co żyje.

W elementarzu mówię wyłacznie o pewnej klasie implikacji.

Implikacja człowieka - obietnica lub groźba w której precyzyjnie możesz zlokalizować kłamstwo.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara

obietnica - kłamcą będziesz wtedy i tylko wtedy gdy obiecałeś nagrodę, ja spełniłem warunek nagrody a Ty i nie dałeś

groźba - kłamca będziesz wtedy i tylko wtedy gdy groziłeś, ja nie spełniłem warunku groźby, a ty mi przywaliłeś

Irbisol napisał:

Teraz odpowiedz na pytanie które zadałem wcześniej. Nie rozpisuj się, nie tłumacz. Zwyczajnie odpowiedz.

rafal3006 napisał:
Skoro jak piszesz jesteś w tym dobry to może podejmiesz rękawicę ? :grin:

Najpierw ty podejmij. Odpowiadając w końcu na pytanie.


No przeciez podjąlem. Mam powtórzyć ? :shock:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Nie !

W przypadku 3 (mie drażnił, ale oberwał) Zdzichu jest kłamcą.

... to jest właśnie implikacjia-groźba którą należy sposować do gróźb inna niż znana ci implikacja klasyczna.


Wiem że jest inna, takie tematy naprawdę dobrze rozumiem. Chcę tylko żebyś zwyczajnie odpowiedział dla przypadku implikacji klasycznej. To że zgodnie z naturalnym odczuciem implikacja ta daje inne wyniki niż groźba jest oczywiste.


Przypadek Zdzicha.

Implikacja klasyczna:

1 1 1
Drażniłem Zdzicha, oberwałem OK.
0 0 1
Nie drażniłem Zdzicha, nie oberwałem OK.
0 1 1
Nie drażniłem Zdzicha, oberwałem =1 ? - to jest bezsens, choć tu klasycy się bronią iż mógł oberwać od kogo innego
1 0 0
Drażniłem Zdzicha, nie oberwałem 0=kłamstwo. Zatem aby Zdzichu nie był kłamcą musi walić zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym.

.... Sadystą jesteś ?

Czyli za każdym razem gdy drażnię Zdzicha muszę dostac w mordę - gdzie tu implikacja ? W świecie normalnych implikacja w groźbie polega na tym że draznię, ale nie koniecznie muszę dostać - tymczasem wyżej Zdzichu musi walić przy każdym draznieniu, nawet bardzo małym.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Pią 10:12, 14 Wrz 2007    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:

Nigdy tam nie byłem = zawsze tam byłem

... masz jakieś wątpliwości ? :shock:

Są to uwagi na temat, bo po rozpisce logicznej wychodzi idiotyzm. Zauważasz analogię?

Zero wątpliwości.

W języku polskim NIGDY nie jest równe NIE !

Toteż nie twierdzę że nigdy jest równe nie.
Pytam czy zdanie "nigdy tam nie byłem" jest równoważne "zawsze tam byłem". Z punktu widzenia logiki i z punktu widzenia rozumowania przeciętnego człowieka.

rafal3006 napisał:
To nie są uwagi na temat bo:

Załóżmy że stworzymy sztuczny język w 100% pasujący do algebry Boole'a. Projektujac taki język na 100% wyłozysz się na .... implikacji.

I na "nigdy tam nie byłem". Dlatego są to uwagi na temat.

rafal3006 napisał:
No przeciez podjąlem. Mam powtórzyć ? :shock:

Nie masz powtarzać, tylko odpowiedzieć na pytanie. Nie pisząc przy okazji o innych rzeczach o które nie pytałem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 12:56, 14 Wrz 2007    Temat postu:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:

Nigdy tam nie byłem = zawsze tam byłem

... masz jakieś wątpliwości ? :shock:

Są to uwagi na temat, bo po rozpisce logicznej wychodzi idiotyzm. Zauważasz analogię?

Zero wątpliwości.

W języku polskim NIGDY nie jest równe NIE !

Toteż nie twierdzę że nigdy jest równe nie.
Pytam czy zdanie "nigdy tam nie byłem" jest równoważne "zawsze tam byłem". Z punktu widzenia logiki i z punktu widzenia rozumowania przeciętnego człowieka.


To o co ci chodzi ?

Nigdy tam nie byłem = zawsze tam byłem :shock:
Nigdy nie byłem w kinie = zawsze byłem w kinie :shock:

każde dziecko ci powie że to bezsens z każego punktu widzenia, także logiki bo NIGDY nie jest równe NIE.

Nigdy w przeciwstawnym znaczeniu przyjmuje wartość zawsze ... ale to nie ma nic wspólnego z przeczeniem NIE.

Jeśli w powyższych zdaniach usuniesz nigdy-zawsze to wyjdzie ci oczywisty idiotyzm.

Nie byłem w kinie = byłem w kinie :shock:

Poniższe jest poprawne:

Nieprawdą jest że nie byłem w kinie = byłem w kinie

To jest OK, masz jakieś watpliwości ? :shock:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
To nie są uwagi na temat bo:

Załóżmy że stworzymy sztuczny język w 100% pasujący do algebry Boole'a. Projektujac taki język na 100% wyłozysz się na .... implikacji.

I na "nigdy tam nie byłem". Dlatego są to uwagi na temat.

Nie! .... na idei podwójnego przeczenia sie nie wyłożysz w projektowanym idealnym języku bo to jest doskonale znane. Żadnej nowej definicji nie musisz tu wprowadzać.

Wyłożysz się na 100% tylko i wyłącznie na obsłudze groźby (kary), bo aby ją obsłużyć musisz wprowadzić zupełnie nową definicję implikacji-groźby ... której ludzie nie znają !

p=>q = ~(p*~q) - definicja obietnicy (klasyczna)
Nie może się zdarzyć że spełnię warunek nagrody (p) i nie dostanę nagrody (~q)

p~>q = ~(~p*q) - definicja groźby (tego ludzie nie znają)
Nie może sie zdarzyć, że nie spełnię warunku kary (~p) i zostanę ukarany (q)

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
No przeciez podjąlem. Mam powtórzyć ? :shock:

Nie masz powtarzać, tylko odpowiedzieć na pytanie. Nie pisząc przy okazji o innych rzeczach o które nie pytałem.


Podałem ci pełną analizę zdania o Zdzichu w implikacji klasycznej. Co ci się nie podoba ? Komentarz cię w oczy kole ? ... no to go obalaj :grin:

W Urbana lub Gebelsa chcesz się bawić z Kubusiem ? :grin:

Ty chcesz ode mnie coś takiego ...

W mojej matematyce 2+2=5

... napisz bez żadnych komentarzy czemu jest równe 2+2 w mojej matematyce :shock:

A mój komentarz jest taki:

Twoja matematyka to bezsens, obsługa dowolnej groźby przy pomocy implikacji-obietnicy (klasycznej) to idiotyzm ... dla wszystkich, od przedszkolaka poczynając.

Przedszkolaki doskonale posługują się obiema definicjami, obietnicy i groźby - masz jakieś wątpliwości ?

... ty tez posługujesz sie w praktyce definicją implikacji-groźby, mimo że jej nie uznajesz - masz jakieś wątpliwości ? :grin:

Na razie tylko Zbój i Kubuś uznają definicję groźby ... może dołączysz do elitarnego grona ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Pon 9:13, 17 Wrz 2007    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:

Nigdy tam nie byłem = zawsze tam byłem

... masz jakieś wątpliwości ? :shock:

Są to uwagi na temat, bo po rozpisce logicznej wychodzi idiotyzm. Zauważasz analogię?

Zero wątpliwości.

W języku polskim NIGDY nie jest równe NIE !

Toteż nie twierdzę że nigdy jest równe nie.
Pytam czy zdanie "nigdy tam nie byłem" jest równoważne "zawsze tam byłem". Z punktu widzenia logiki i z punktu widzenia rozumowania przeciętnego człowieka.


To o co ci chodzi ?

Wyżej napisałem o co mi chodzi.

rafal3006 napisał:
Nigdy w przeciwstawnym znaczeniu przyjmuje wartość zawsze ... ale to nie ma nic wspólnego z przeczeniem NIE.

O tym również już pisałem - nie twierdzę że "nigdy" jest równoważne "nie", a ty piszesz w kółko to samo jakbyś nie doczytywał.
"Nigdy" jest jednak zaprzeczeniem.

rafal3006 napisał:
To jest OK, masz jakieś watpliwości ? :shock:

Jakbyś jeszcze nie zauważył, to ja TOBIE usiłuję wytłumaczyć twoje wątpliwości w tej kwestii a nie na odwrót.

================================

Odpowiedz na pytanie które zadałem. Krótko i na temat.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 10:59, 17 Wrz 2007    Temat postu:

Irbisol napisał:

Pytam czy zdanie "nigdy tam nie byłem" jest równoważne "zawsze tam byłem". Z punktu widzenia logiki i z punktu widzenia rozumowania przeciętnego człowieka.

Świrujesz nieprzeciętnie, czytać nie umiesz, to nie jest równoważne z jakiegokolwiek punktu widzenia, zarówno logiki ani tym bardziej przeciętnego człowieka.

Nieprawdą jest = NIE
Nieprawdą jest że tam nie byłem = tam byłem - OK

Nigdy # NIE ! - zatem nie może wchodzić do reguły podwójnego przeczenia !

Zawsze ją kochałem - zawsze to podkreślenie faktu kochania "od zawsze"

Nigdy jej nie kochałem - bez komentarza

Zawsze ją kochałem # nigdy jej nie kochałem

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Nigdy w przeciwstawnym znaczeniu przyjmuje wartość zawsze ... ale to nie ma nic wspólnego z przeczeniem NIE.

O tym również już pisałem - nie twierdzę że "nigdy" jest równoważne "nie", a ty piszesz w kółko to samo jakbyś nie doczytywał.
"Nigdy" jest jednak zaprzeczeniem.

Nie byłem w kinie.
Nigdy nie byłem w kinie.

Nigdy jest wyłacznie "wzmacniaczem" NIE - wyklucza że kiedykolwiek cos miało miejsce. Dlatego zawsze występuje ze słówkiem NIE.

NIGDY nie jest zaprzeczeniem lecz tylko "wzmacniaczem" NIE.

Zaprzeczeniem jest komplet "Nigdy nie".

Byłeś w kinie ?

Nigdy (skrót)
Nigdy nie byłem w kinie (pełna odpowiedź)

Mózg człowieka to nie komputer, twardogłowym logikom robi kawały jak chociażby wyżej.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
To jest OK, masz jakieś watpliwości ? :shock:

Jakbyś jeszcze nie zauważył, to ja TOBIE usiłuję wytłumaczyć twoje wątpliwości w tej kwestii a nie na odwrót
=================================
Odpowiedz na pytanie które zadałem. Krótko i na temat.


Odpowiedziałem ci z moim komentarzem, jak ci się komentarz nie podoba to go obalaj.

Implikację klasyczną można obalić nawet w obsłudze obietnicy, choć jak sądzę, nawet nie zdajesz sobie z tego sprawy.

Jeśli nie wierzysz to podaj jakąkolwiek obietnicę a ja z dziecinną łatwością ci udowodnię że implikacja klasyczna to śmieć zarówno w obsłudze obietnic jak i gróźb w absolutnie każdym języku ... nawet tym idealnym gdzie nie ma problemów z podwójnym przeczeniem.

P.S.

Spróbuję po Zbójowemu o Zdzichu czyli delikatnie.

To jest definicja implikacji klasycznej.

p=>q = ~(p*~q)

Nie może się zdarzyć, że spełnisz warunek nagrody i nie dostaniesz nagrody - poza tym wszystko może sie zdarzć.

To jest definicja !!! i albo stosujesz ją w całości, albo wcale. Nie wolno ci wybierać fragmencików z tej definicji i wyciągać na ich podstawie jakichkolwiek wniosków ! :shock: :shock: :shock:

Tak robili Urban i Gebels ...

Pokażę ci jeszcze raz metodą Zbója czyli cierpliwie:

1 1 1
Jeśli będziesz drażnił zdzicha to od niego oberwiesz - zdanie wypowiedziane

Analiza:

0 0 1
Jeśli nie będziesz drażnił Zdzicha to od niego nie oberwiesz

0 1 1
Jeśli nie będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz ... marzenie duetu sadysta-masochista

1 0 0
Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego nie oberwiesz = kłamstwo, czyli Zdzichu musi cię walic przy najmniejszym drażnieniu zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym by nie zostać kłamcą.

Na zakończenie po Kusiowemu:

Definicja klasyczna czyni z człowieka normalnego świra-sadystę w absolutnie dowolnej groźbie. Ta definicja w odniesieniu do gróźb to absolutny idiotyzm. Gdyby groźby były w języku mówionym czymś wyjątkowym to możnaby zepchnąć wszystko na nielogicznośc języka ... ale człowiek równie często obiecuje jak grozi. Poza tym każdą obietnicę można wypowiedzieć w formie groźby i tu tez definicja implikacji klasycznej jest kompletnym bezsensem w każdym języku świata, nawet tym najbardziej logicznym.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Wto 10:16, 18 Wrz 2007    Temat postu:

rafal3006 napisał:

NIGDY nie jest zaprzeczeniem lecz tylko "wzmacniaczem" NIE.

W takim razie zdania :
"Zawsze nie byłem w kinie"
oraz
"Nigdy nie byłem w kinie"

powinny mieć identyczne znaczenie, tylko z różną mocą.

rafal3006 napisał:
Implikację klasyczną można obalić nawet w obsłudze obietnicy, choć jak sądzę, nawet nie zdajesz sobie z tego sprawy.

Jak zaczniesz rozumieć co się do ciebie pisze, to może zacznę przejmować się twoimi opiniami.

Pytanie brzmi:
W przypadku 3 (nie D, ale O) implikacja jest spełniona i Zdzichu nie jest kłamcą. Kłamie w p.4. Zgadza się? Odpowiedz dla przypadku klasycznej implikacji.

Teraz cholernie ważne: odpowiedzi nie uzasadniaj, niczego nie tłumacz i niczego nie udowadniaj. Nie obchodzi mnie w ogóle co w potocznym znaczeniu Zdzichu obiecywał, co groził i na czym wykłada się klasyczna implikacja.
Podołasz temu zadaniu?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:37, 18 Wrz 2007    Temat postu:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

NIGDY nie jest zaprzeczeniem lecz tylko "wzmacniaczem" NIE.

W takim razie zdania :
"Zawsze nie byłem w kinie"
oraz
"Nigdy nie byłem w kinie"
powinny mieć identyczne znaczenie, tylko z różną mocą.

Jak tu z twardogłowym rozmawiać ? Skąd taki wniosek - w świrowni mieszkasz ?
Nigdy nie = nie !

Pokaż mi sensowne zdanie w języku polskim w którym występuje konstrukcja.

Zawsze nie byłem w kinie :shock:

Jesteś chyba od tych świrów.

Jeśli Irbisol ma cztery łapy i szczeka to księżyc jest z kapusty - w świrowni to zdanie jest prawdziwe, a u ciebie ?

... u dzieci w przedszkolu i wszystkich normalnych to idiotyzm :grin:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Implikację klasyczną można obalić nawet w obsłudze obietnicy, choć jak sądzę, nawet nie zdajesz sobie z tego sprawy.

Jak zaczniesz rozumieć co się do ciebie pisze, to może zacznę przejmować się twoimi opiniami.

Pytanie brzmi:
W przypadku 3 (nie D, ale O) implikacja jest spełniona i Zdzichu nie jest kłamcą. Kłamie w p.4. Zgadza się? Odpowiedz dla przypadku klasycznej implikacji.

Teraz cholernie ważne: odpowiedzi nie uzasadniaj, niczego nie tłumacz i niczego nie udowadniaj. Nie obchodzi mnie w ogóle co w potocznym znaczeniu Zdzichu obiecywał, co groził i na czym wykłada się klasyczna implikacja.
Podołasz temu zadaniu?

Z jakiego punktu odniesienia cholernie ważne, świra ?

Przeanalizowałem ci zdanie o Zdzichu wedle implikacji klasycznej w czasie przeszłym i przyszłym. Jak cię komentarze kolą to obalaj ! :grin:

Głupotą jest analizować fragmencik definicji i na tej podstawie wyciągać jakiekolwiek wnioski.

Jeśli masz inną wizję definicji implikacji to zaprezentuj na dowolnej obietnicy lub groźbie. Wtedy możemy podyskutować :grin:

Czemu sie boisz ? :grin:

P.S.

Jak widzę chcesz się w ogóle odseparować ze swoją logiką od człowieka, w takim razie wara ci od analizy języka mówionego człowieka, w szczególności od wszelkich obietnic i gróźb trzymaj sie jak najdalej, jeśli nie chcesz być pośmiewiskiem w przedszkolu ... jesteśmy zgodni ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Śro 14:28, 19 Wrz 2007    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

NIGDY nie jest zaprzeczeniem lecz tylko "wzmacniaczem" NIE.

W takim razie zdania :
"Zawsze nie byłem w kinie"
oraz
"Nigdy nie byłem w kinie"
powinny mieć identyczne znaczenie, tylko z różną mocą.

Jak tu z twardogłowym rozmawiać ? Skąd taki wniosek - w świrowni mieszkasz ?
Nigdy nie = nie !

Nie napisałem że nigdy = nie, funkcjonalny analfabeto. Naucz się rozumieć sens tego co się do ciebie pisze.
Zgodziłem się że "nigdy" nie jest zaprzeczeniem i przedstawiłem logiczny wniosek jaki z tego wynika. Postaraj się coś napisać na ten temat.

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Pytanie brzmi:
W przypadku 3 (nie D, ale O) implikacja jest spełniona i Zdzichu nie jest kłamcą. Kłamie w p.4. Zgadza się? Odpowiedz dla przypadku klasycznej implikacji.

Teraz cholernie ważne: odpowiedzi nie uzasadniaj, niczego nie tłumacz i niczego nie udowadniaj. Nie obchodzi mnie w ogóle co w potocznym znaczeniu Zdzichu obiecywał, co groził i na czym wykłada się klasyczna implikacja.
Podołasz temu zadaniu?

Z jakiego punktu odniesienia cholernie ważne, świra ?

Przeanalizowałem ci zdanie o Zdzichu wedle implikacji klasycznej w czasie przeszłym i przyszłym. Jak cię komentarze kolą to obalaj ! :grin:

Gówno mnie obchodzą twoje komentarze. Zadałem ci pytanie, więc odpowiedz. Chyba że za trudne, ale nie wiem jak je prościej sformułować.

Specjalnie dla ciebie jeszcze raz:


W przypadku 3 (nie D, ale O) implikacja jest spełniona i Zdzichu nie jest kłamcą. Kłamie w p.4. Zgadza się? Odpowiedz dla przypadku klasycznej implikacji.

Nic więcej nie udowadniaj, nie wyciągaj wniosków, nie wiem jak ci to jeszcze wytłumaczyć prościej - nic nie rób oprócz krótkiej odpowiedzi na to pytanie. Żadne groźby, obietnice, potoczne rozumienia mnie teraz nie interesują, więc, do ciężkiej cholery o nich nie pisz.

OK, zakładam się z kumplem że i tak nie zrozumiesz.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:25, 20 Wrz 2007    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

NIGDY nie jest zaprzeczeniem lecz tylko "wzmacniaczem" NIE.

W takim razie zdania :
"Zawsze nie byłem w kinie"
oraz
"Nigdy nie byłem w kinie"
powinny mieć identyczne znaczenie, tylko z różną mocą.

Jak tu z twardogłowym rozmawiać ? Skąd taki wniosek - w świrowni mieszkasz ?
Nigdy nie = nie !

Nie napisałem że nigdy = nie, funkcjonalny analfabeto. Naucz się rozumieć sens tego co się do ciebie pisze.
Zgodziłem się że "nigdy" nie jest zaprzeczeniem i przedstawiłem logiczny wniosek jaki z tego wynika. Postaraj się coś napisać na ten temat.

Napisałem że 'Nigdy nie = nie" a twoje pogrubione ma sie do tego jak pies do jeża.

Twój logiczny wniosek to świrownia.

Zawsze nie byłem w kinie :shock: :shock: - to powie idiota
Nigdy nie byłem w kinie - a to powie każdy przedszkolak

Po polsku rozmawiamy czy po świrowemu ?

Po polsku przeczenie 'nie' może byc poprzedzone wzmacniaczem 'nigdy'.
Wzmacniacz "zawsze" używany jest tam gdzie nie ma "nie"

Nie kochałem cię
Nigdy cię nie kochałem

Kochałem cię
Zawsze cię kochałem

... proste ? ... dotarło ?

rafal3006 napisał:

Gówno mnie obchodzą twoje komentarze. Zadałem ci pytanie, więc odpowiedz. Chyba że za trudne, ale nie wiem jak je prościej sformułować.

Specjalnie dla ciebie jeszcze raz:

W przypadku 3 (nie D, ale O) implikacja jest spełniona i Zdzichu nie jest kłamcą. Kłamie w p.4. Zgadza się? Odpowiedz dla przypadku klasycznej implikacji.

Nic więcej nie udowadniaj, nie wyciągaj wniosków, nie wiem jak ci to jeszcze wytłumaczyć prościej - nic nie rób oprócz krótkiej odpowiedzi na to pytanie. Żadne groźby, obietnice, potoczne rozumienia mnie teraz nie interesują, więc, do ciężkiej cholery o nich nie pisz.

OK, zakładam się z kumplem że i tak nie zrozumiesz.

... a mnie gówno obchodzą twoje wrzaski. Przeanalizowałem ci Zdzicha w klasycznej implikacji w czasie przeszłym i przyszłym.

Włóż sobie klapki na oczy i nie czytaj komentarzy, to znajdziesz odpowiedź.

Nie wiem jak można nie widzieć iż implikacja klasyczna w dowolnej groźbie robi z normalnego człowieka świra-sadystę :grin:

Świrem-sadystą jesteś ? ... skoro takie idiotyzmy cię cieszą ?

1 1 1
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka

0 1 1
Powiedziałaś wierszyk, nie dostaniesz cukierka ... bo jestem świrem sadystą.

Powyższa implikacja w świecie świrów to ewidentna równoważność - udowodnij że nie :grin:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Pią 14:11, 21 Wrz 2007    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Nie napisałem że nigdy = nie, funkcjonalny analfabeto. Naucz się rozumieć sens tego co się do ciebie pisze.
Zgodziłem się że "nigdy" nie jest zaprzeczeniem i przedstawiłem logiczny wniosek jaki z tego wynika. Postaraj się coś napisać na ten temat.

Napisałem że 'Nigdy nie = nie" a twoje pogrubione ma sie do tego jak pies do jeża.

Twój logiczny wniosek to świrownia.

A "zawsze nie?"
"Nigdy" to zaprzeczenie "zawsze", więc wg ciebie "zawsze nie = tak".

rafal3006 napisał:
Zawsze nie byłem w kinie :shock: :shock: - to powie idiota
Nigdy nie byłem w kinie - a to powie każdy przedszkolak

Toteż napisałem, sklerotyku, że chodzi o logiczną rozpiskę zdania vs jego potoczne rozumienie? Nie dotarło jeszcze do łebka?


rafal3006 napisał:
... a mnie gówno obchodzą twoje wrzaski.

Jeżeli odpowiadasz na mój post, to odpowiadaj na pytanie które ci zadałem. Twoje inne wywody olewam. Nie chcesz - nie odpowiadaj. Chcesz - odpowiedz. Byle na temat.

Specjalnie dla ciebie jeszcze raz:

W przypadku 3 (nie D, ale O) implikacja jest spełniona i Zdzichu nie jest kłamcą. Kłamie w p.4. Zgadza się? Odpowiedz dla przypadku klasycznej implikacji.

Nic więcej nie udowadniaj, nie wyciągaj wniosków, nie wiem jak ci to jeszcze wytłumaczyć prościej - nic nie rób oprócz krótkiej odpowiedzi na to pytanie. Żadne groźby, obietnice, potoczne rozumienia mnie teraz nie interesują, więc, do ciężkiej cholery o nich nie pisz.

P.S. Dzięki za wygrany zakład. Tylko piwo, ale satysfakcja też się liczy.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 15:23, 23 Wrz 2007    Temat postu:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Nie napisałem że nigdy = nie, funkcjonalny analfabeto. Naucz się rozumieć sens tego co się do ciebie pisze.
Zgodziłem się że "nigdy" nie jest zaprzeczeniem i przedstawiłem logiczny wniosek jaki z tego wynika. Postaraj się coś napisać na ten temat.

Napisałem że 'Nigdy nie = nie" a twoje pogrubione ma sie do tego jak pies do jeża.

Twój logiczny wniosek to świrownia.

A "zawsze nie?"
"Nigdy" to zaprzeczenie "zawsze", więc wg ciebie "zawsze nie = tak".

Świrownia totalna, gdzie ja tak napisałem ? :shock:

Nigdy nie = nie !
Zawsze nie - to idiotyzm. Pokaż mi jedno sensowne zdanie w języku polaskm z tym zwrotem :shock:

Przeczeniem "nigy nie" jest "zawsze tak"

Nigdy i zawsze to tylko "wzmacniacze".

Byłeś w kinie:
Nigdy - to skrót czyli kawał jaki robi nasz mózg "geniuszom logiki"
Pełna odpowiedź:
Niegdy nie byłem w kinie.

Wiem że język polski jest obcy twardogłowym ... co ja na to poradzę ?

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Zawsze nie byłem w kinie :shock: :shock: - to powie idiota
Nigdy nie byłem w kinie - a to powie każdy przedszkolak

Toteż napisałem, sklerotyku, że chodzi o logiczną rozpiskę zdania vs jego potoczne rozumienie? Nie dotarło jeszcze do łebka?


Idiotyzmy świrów mnie nie ineresują....

W logicznej rozpisce normalnych jest tak:

Kochałem cię
Nie kochałem cię

Zawsze cię kochałem
Nigdy nie cię nie kochałem

Druga część to to samo ze "wzmacniaczami".

Twoja rozpiska:

Zawsze nie byłem w kinie - to po prostu idiotyzm z dwóch powodów.

1. Zawsze nie - to idiotyzm
2. Zawsze byłem w kinie - to też idiotyzm. (Zawsze chodziłem do kina)


Po raz ostatni wykład dla twardogłowego.

W ramach logiki klasycznej można zdefiniować osiem (2&sup3;) różnych operatorów dwuargumentowych.

OR, AND, NOR, NAND rónoważność, XOR, implikacja klasyczna. ???? implikacja groźba !!!

Przeciez aż się prosi by odkryć implikację-groźbę. To jedyna kombinacja zer i jedynek której interpretacja nie jest znana człowiekowi.

Oczywiście, że nie wyszedłem ani milimetr poza logiką klasyczną jeśli logika klasyczna to idiotyczne zera i jedynki oderwane od człowieka.

Aksjomat:
nagroda= nie kara
Kara=nie nagroda

Logika która tego nie zauważa i nie uwzględnia nie nadaje sie do opisu języka mówionego człowieka, szczególnie w zakresie obietnic i gróźb.

Obietnica:
jeśli dowolny warunek to nagroda
p=>q = ~(p*~q)
=> - operator obietnicy

Groźba:
Jeśli dowolny warunek to kara
p~>q = ~(~p*q)
~> - operator groźby

Odróznianie kary od nagrody to fundament wszelkiego życia.

Nigdy nie będzie:

kara=nagroda

... a tak właśnie jest w logice klasycznej.

W przenośni:

Człowiek który nie odróżnia nagrody od kary, nie odróżnia własnej żony od kozy ....
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 7135
Przeczytał: 70 tematów


PostWysłany: Pon 14:17, 24 Wrz 2007    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
"Nigdy" to zaprzeczenie "zawsze", więc wg ciebie "zawsze nie = tak".

Świrownia totalna, gdzie ja tak napisałem ? :shock:

Nigdy nie = nie !
Zawsze nie - to idiotyzm. Pokaż mi jedno sensowne zdanie w języku polaskm z tym zwrotem :shock:

Przeczeniem "nigy nie" jest "zawsze tak"


Pierniczysz, chłopcze.
"Nie" jest zaprzeczeniem "tak" - zgadza się?
"Nigdy" jest zaprzeczeniem "zawsze" - zgadza się?

Po rozpisce wyniknie, że "nigdy nie" = "zawsze tak".
W języku polskim zwrotu "zawsze nie" nie używa się, a "nigdy nie" oznacza to co w rozpisce logiczniej "zawsze nie". I tę różnicę chciałem uwypuklić, więc nie wydzieraj mordy, tylko czytaj co się do ciebie pisze.

rafal3006 napisał:
Po raz ostatni wykład dla twardogłowego.

W ramach logiki klasycznej można zdefiniować osiem (2&sup3;) różnych operatorów dwuargumentowych.

Nie tłumacz mi rzeczy które rozumiem lepiej od ciebie.
Jedyne twoje zadanie to odpowiedzieć na pytanie które zadałem wcześniej.

W międzyczasie poproś kogoś rozgarniętego żeby ci przetłumaczył sens zdania: Nic nie udowadniaj, nie wyciągaj wniosków, nie pisz wykładów. Odpowiedz tylko na pytanie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25261
Przeczytał: 22 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 10:53, 26 Wrz 2007    Temat postu:

Irbisol napisał:

"Nie" jest zaprzeczeniem "tak" - zgadza się?
"Nigdy" jest zaprzeczeniem "zawsze" - zgadza się?

Po rozpisce wyniknie, że "nigdy nie" = "zawsze tak".
W języku polskim zwrotu "zawsze nie" nie używa się, a "nigdy nie" oznacza to co w rozpisce logiczniej "zawsze nie". I tę różnicę chciałem uwypuklić, więc nie wydzieraj mordy, tylko czytaj co się do ciebie pisze.

Guzik prawda.

W logicznej rozpisce normalnych masz:

"Nigdy nie" jest zaprzeczeniem "zawsze tak"

.... bo "nigdy" bez "nie" to nonsens w języku polskim.

Nigdy cię kochałem - to nie jest po polsku.

Mózg robi Wam kawał dokonując skrótów - wyjaśnienie wyżej.

Nigdy (czegoś nie zrobiłem, czegoś nie zrobię)

Zawsze (to robiłem, będę to robił)


Cierpisz na kompleks świra.

Jan wszedł i padł martwy

W logicznej rozpisce świrów masz idiotyzm

Jan padł martwy i wszedł ... no bo przecież to AND !

Ktoś tu jest idiotą, albo mózg człowieka, albo logika świrów.

Drugiego nigdy nie wypowie nawet dziecko w przedszkolu zatem:

Idiotyczna jest logika świrów.

W powyższym przypadku "i = po czym" - następstwo czasowe.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Po raz ostatni wykład dla twardogłowego.

W ramach logiki klasycznej można zdefiniować osiem (2&sup3;) różnych operatorów dwuargumentowych.

Nie tłumacz mi rzeczy które rozumiem lepiej od ciebie.

.... rozuniesz ? To czemu grożba stanęła ci w gardle ?

Rozumiesz to ?
p=>q = ~(p*~q) - definicja obietnicy
p~>q = ~(~p*q) - definicja groźby

Logika która chce opisywać język mówiony człowieka i nie odróżnia nagrody od kary to totalny śmieć - zgadza się ?

... a twoja nie odróżnia.

Irbisol napisał:

Jedyne twoje zadanie to odpowiedzieć na pytanie które zadałem wcześniej.

W międzyczasie poproś kogoś rozgarniętego żeby ci przetłumaczył sens zdania: Nic nie udowadniaj, nie wyciągaj wniosków, nie pisz wykładów. Odpowiedz tylko na pytanie.


Odpowiedziałem ci wyżej w czasie przeszłym i przyszłym ...

Jak nie rozumiesz sensu zdania:

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

to idź do przedszkola, dzieci ci wytłumaczą :grin:

Kurde, jaki jest sens powyższego zdania w świrowni ??? :shock: :shock: :shock:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony 1, 2, 3 ... 14, 15, 16  Następny
Strona 1 z 16

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin