 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32557
Przeczytał: 41 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pią 6:36, 06 Paź 2017 Temat postu: Aksjomatyka języka mówionego 5-cio latków i humanistów |
|
|
Największa tajemnica logiki matematycznej!
Paradoks w równoważności!
Konieczna dla zrozumienia tego postu teoria, wspólna dla algebry Kubusia i ziemskich matematyków!
1.0 Aksjomatyka języka mówionego
I.
Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:
Jeśli p to q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
Definicja podzbioru =>:
p=>q =1
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Przynależność dowolnego elementu do zbioru p jest warunkiem wystarczającym => aby ten element należał do zbioru q
Wymuszam dowolny element ze zbioru p i mam gwarancję matematyczną => iż ten element znajduje się w zbiorze q
2.
Warunek konieczny ~>:
Jeśli p to q
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
Definicja nadzbioru ~>:
p~>q =1
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi zbiór q
Zabieram kompletny zbiór p i znika mi kompletny zbiór q
3.
Kwantyfikator mały ~~>:
Jeśli p to może ~~> q
p~~>q = p*q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)
Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.
Równoważność p<=>q
| Kod: |
Definicja zero-jedynkowa warunku wystarczającego p=>q:
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
| Kod: |
Definicja zero-jedynkowa warunku koniecznego p~>q:
p q p~>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p=>q = ~p=>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q
Matematycznie mamy:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja równoważności - święta krowa matematyków:
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (q=>p)
Kompletne równanie równoważności jest takie:
p<=>q = (T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4. ~q=>~p) * (T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p)
Doskonale widać, że możemy wygenerować 16 tożsamych definicji w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>.
Najpopularniejsze to:
I. p<=>q = T11: (p=>q)* T23: (q=>p)
II. p<=>q = T11: (p=>q)* T21: (p~>q)
III. p<=>q = T11: (p=>q)* T22: (~p=>~q)
Dlaczego ziemscy matematycy nie znają wszystkich 16, tożsamych definicji równoważności?
Odpowiedź:
Bo gówno zwane implikacja materialna doszczętnie sprało ziemskim matematykom mózgi.
Cześć I
Największą tajemnicę logiki matematycznej rozpatrzymy na przykładzie twierdzenia Pitagorasa.
Weźmy świętą krowę ziemskich matematyków:
I. p<=>q = T11: (p=>q)* T23: (q=>p)
Podstawiamy twierdzenie Pitagorasa:
I.
TP<=>SK = T11: (TP=>SK)* T23: (SK=>TP)
Na mocy definicji oczywiście zachodzi:
TP<=>SK ## T11: (TP=>SK) ## T23: (SK=>TP)
## - różne na mocy definicji
Gdzie jest wyjaśnienie o co chodzi ze znaczkiem ## w logice matematycznej ziemian (patrz tabele zero-jedynkowe wyżej - różność kolumn wynikowych w T1 i T2)?
NIE MA!
Dlaczego nie ma?
Bo gówno zwane implikacja materialna doszczętnie sprało ziemskim matematykom mózgi.
Zapiszmy jeszcze raz równanie ogólne równoważności:
p<=>q = (T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4. ~q=>~p) * (T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p)
Oczywistym jest że w całym równaniu dla twierdzenie Pitagorasa mamy:
p=TP
q=SK
inaczej gwałcimy prawo podstawienia.
Podstawmy twierdzenie Pitagorasa do powyższego równania:
TP<=>SK = (T1: 1: TP=>SK = 2: ~TP~>~SK [=] 3: SK~>TP = 4. ~SK=>~TP) * (T2: 1: TP~>SK = 2: ~TP=>~SK [=] 3: SK=>TP = 4: ~SK~>~TP)
… i teraz uwaga!
Wypowiedzmy kluczowe dla naszego problemu zdanie T23:
T23:
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to na 100% ten trójkąt jest prostokątny
T23: SK=>TP =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo wymuszam dowolny trójkąt w którym zachodzi suma kwadratów SK=1 i na 100% trójkąt ten będzie prostokątnym TP=1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona z powodu tożsamości zbiorów SK=TP (która to tożsamość wymusza tożsamość ~SK=~TP)
Prawo ślimaka:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego, kto tego nie wie jest matematycznym Idiotą.
Wypowiedzmy drugie kluczowe zdanie dla naszego problemu T13!
T13: SK~>TP
T13:
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to na 100% ten trójkąt jest prostokątny
T13: SK~>TP =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona, bo zabieram kompletny zbiór SK i na 100% zniknie mi zbiór TP (z powodu tożsamości zbiorów SK=TP)
Prawo ślimaka:
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego, kto tego nie wie jest matematycznym Idiotą.
Kwadratura koła dla ziemskich matematyków:
Oczywistym jest że na mocy definicji zachodzi:
T23: q=>p ## T13: q~>p
T23: SK=>TP ## T13: SK~>TP
## - różne na mocy definicji
Uwaga:
Jednak zdania warunkowe „Jeśli p to q” opisujące T23 i T13 są identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka!
… a jednak matematycznie zachodzi (powtórzę):
T23: q=>p ## T13: q~>p
T23: SK=>TP ## T13: SK~>TP
## - różne na mocy definicji
Z matematyka się nie dyskutuje!
Jak wyjaśnić ten oczywisty paradoks?
Ja Rafał3006 znam wyjaśnienie, jednak abym mógł cokolwiek wyjaśniać ziemscy matematycy muszą zrozumieć ten post - inaczej nie zrozumieją.
Pytanie do Fiklita, Idioty i Fizyka:
Czy ten post jest zrozumiały?
Cześć II
Dokładnie ten sam paradoks pokazany w sposób najprostszy z możliwych.
Równanie ogólne równoważności:
p<=>q = (T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4. ~q=>~p) * (T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p)
Oczywistym jest że w całym równaniu dla twierdzenie Pitagorasa mamy:
p=TP
q=SK
inaczej gwałcimy prawo podstawienia.
Podstawmy twierdzenie Pitagorasa do powyższego równania:
TP<=>SK = (T1: 1: TP=>SK = 2: ~TP~>~SK [=] 3: SK~>TP = 4. ~SK=>~TP) * (T2: 1: TP~>SK = 2: ~TP=>~SK [=] 3: SK=>TP = 4: ~SK~>~TP)
Wypowiedzmy zdanie T11:
T11.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona, bo wymuszam dowolny trójkąt prostokątny TP=1 i na 100% w tym trójkącie będzie zachodziła suma kwadratów.
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK
Prawo ślimaka:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego, kto tego nie wie jest Idiotą
Wypowiedzmy zdanie T21:
T21.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona, bo zabieram kompletny zbiór TP i znika mi zbiór SK.
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK
Prawo ślimaka:
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego, kto tego nie wie jest Idiotą
Kwadratura koła dla ziemskich matematyków:
Oczywistym jest że na mocy definicji zachodzi:
T11: p=>q ## T21: p~>q
T11: TP=>SK ## T21: TP~>SK
## - różne na mocy definicji
Uwaga:
Jednak zdania warunkowe „Jeśli p to q” opisujące T11 i T12 są identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka!
… a jednak matematycznie zachodzi (powtórzę):
T11: p=>q ## T21: p~>q
T11: TP=>SK ## T21: TP~>SK
## - różne na mocy definicji
Z matematyka się nie dyskutuje!
Jak wyjaśnić ten oczywisty paradoks?
Ja Rafał3006 znam wyjaśnienie, jednak abym mógł cokolwiek wyjaśniać ziemscy matematycy muszą zrozumieć ten post - inaczej nie zrozumieją.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:28, 08 Paź 2017, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32557
Przeczytał: 41 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 6:39, 06 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
Implikacja - najgenialniejszy operator logiczny w naszym Wszechświecie
Paradoks w implikacji - wyjaśnienie
http://picsrv.fora.pl/subSilver/images/icon_minipost.gif
| fiklit napisał: | | I to będzie rewolucja i najważniejszy post w historii AK. |
Trafiłeś w dziesiątkę Fiklicie, ten post to zdecydowanie najważniejszy post w historii AK
Dzięki, za to że drążysz temat z taką cierpliwością i zrozumieniem.
Z dedykacją dla naszego Idioty w oczekiwaniu kiedy zmieni zdanie o algebrze Kubusia.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-225.html#310261
| idiota napisał: | | Chyba ostatecznie przegrzaliśmy rafałowi pozostałości mózgu. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2000.html#299283
| idiota napisał: | Boże, co za bzdury...
To niesamowite jak rafał swoim nierozumieniem niczego potrafi sobie w głowie posklejać co się da i zrobić to jakoś odnoszące się do jego idee fixe...
Przecież tego nie ma sensu nawet wyjaśniać, bo widać tu raczej symptomy choroby, a nie rozumowanie. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2275.html#306541
| idiota napisał: | | Rafal3006 napisał: | | … a nie przyszło ci do głowy Idioto, po 10 latach chodzenia za Kubusiem krok w krok, że Kubuś może mieć rację w tym co pisze? |
Nie znam kubusiów, wiem, że rafał myli się we WSZYSTKIM co tu pisze. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-150.html#309743
| Irbisol napisał: | | Nie uda ci się, tępaku logiczny, zarzucić mnie wzorami, które zapewne uważasz za tak skomplikowane, że nikt ich nie rozumie. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-300.html#312009
| Irbisol napisał: | Ty sobie jaja robisz, czy naprawdę jesteś taki tępy?
Równie dobrze możesz napisać posraną tabelkę, godną takich miernot jak ty
Ciebie chyba bawi to, że udajesz popierdzieleńca, bo niemożliwe, żebyś był tak głupi. |
Konieczna dla zrozumienia tego postu teoria zbiorów, wspólna dla algebry Kubusia i ziemskich matematyków.
1.0 Aksjomatyka języka mówionego
I.
Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:
Jeśli p to q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
Definicja podzbioru =>:
p=>q =1
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Przynależność dowolnego elementu do zbioru p jest warunkiem wystarczającym => aby ten element należał do zbioru q
Wymuszam dowolny element ze zbioru p i mam gwarancję matematyczną => iż ten element znajduje się w zbiorze q
2.
Warunek konieczny ~>:
Jeśli p to q
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
Definicja nadzbioru ~>:
p~>q =1
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi zbiór q
Zabieram kompletny zbiór p i znika mi kompletny zbiór q
3.
Kwantyfikator mały ~~>:
Jeśli p to może ~~> q
p~~>q = p*q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)
Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.
Jestem pewien że wielu matematyków zrozumie mój post wyżej, bo to jest zbyt proste by nie dało się zrozumieć - tupać nóżkami i krzyczeć „brednie” to tylko nasz Idiota potrafi.
Przejdźmy teraz do implikacji.
Implikacja
| Kod: |
Definicja zero-jedynkowa warunku wystarczającego p=>q:
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
| Kod: |
Definicja zero-jedynkowa warunku koniecznego p~>q:
p q p~>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T1: 1: p=>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Jak zapamiętać schematy równań T1 i T2?
Rano, wieczór, we dnie, w nocy każdy matematyk musi pamiętać prawa matematyczne wiążące warunek wystarczający => i konieczny ~> bez zamiany p i q:
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Interpretacja dowolnego prawa logicznego:
Prawdziwość dowolnej strony wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony wymusza fałszywość drugiej strony
Przykład:
P8=>P2 = ~P2~>~P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
P2=>P8 = ~P2~>~P8 =0 - bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest podzbiorem => P8=[8,16,24..]
Podobnie:
Rano, wieczór, we dnie, w nocy każdy matematyk musi pamiętać prawa wiążące warunek wystarczający => i konieczny ~> przy zamianie p i q.
Prawa Tygryska:
p=>q [=] q~>p
p~>q [=] q=>p
Przykład:
P8=>P2 = P2~>P8
P2~>P8 = P8=>P2
Notacja:
Korzystanie z praw Kubusia zaznaczamy znakiem tożsamości logicznej „=”, natomiast korzystanie z praw Tygryska zaznaczamy znakiem tożsamości logicznej [=].
Oba znaki to znaki tożsamości logicznej, różnica interpretacyjna jest w implikacjach czasowych, co w niedalekiej przyszłości pokażemy.
Jeśli pamiętamy prawa Kubusia i prawa Tygryska to na podstawie dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” z łatwością wygenerujemy zarówno równanie T1 jak i równanie T2.
Dowód dla warunku wystarczającego T11: p=>q:
T1: 1: p=>q= 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p
Komentarz:
T11=T12 - prawo Kubusia
T11[=]T13 - prawo Tygryska
T13=T14 - prawo Kubusia
Identycznie mamy dla warunku koniecznego T21: p~>q:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
Komentarz:
T21=T22 - prawo Kubusia
T21[=]T23 - prawo Tygryska
T23=T24 - prawo Kubusia
Matematycznie mamy:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p ## T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
Implikacja prosta p|=>q to spełnienie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w równaniu algebry Kubusia:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Równanie warunku wystarczającego =>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1 - jeśli to jest implikacja prosta p|=>q
Równanie warunku koniecznego ~>:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =0 - jeśli to jest implikacja prosta p|=>q
Podsumowując:
Dla stwierdzenia iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji prostej p|=>q wystarczy udowodnić prawdziwość dowolnego członu T1 i fałszywość dowolnego członu T2.
Wypowiedzmy zdanie T11:
T11.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,,4,6,8..]
Wypowiedzmy zdanie T21 z tymi samymi p i q:
T21:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~> być podzielna przez 2
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wniosek:
Zdanie wypowiedziane T11 jest częścią implikacji prostej P8|=>P2 co oznacza że:
I.
Wszystkie zdania serii T1 są prawdziwe:
T1: 1: p=>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
Podstawmy:
p=P8
q=P2
stąd:
T1: 1: P8=>P2 = 2: ~P8=>~P2 [=] 3: P2~>P8 = 4: ~P2=>~P8 =1
II.
Wszystkie zdanie serii T2 są fałszywe:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =0
Podstawmy:
p=P8
q=P2
stąd:
T2: 1: P8~>P2 = 2: ~P8=>~P2 [=] 3: P2=>P8 = 4: ~P2~>~P8 =0
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
Implikacja odwrotna p|~>q to spełnienie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p=>q =0
p~>q =1
Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej p|~>q w równaniu algebry Kubusia:
p|~>q = ~(p=>q*(p~>q) = ~(0)*1 = 1*1 =1
Równanie warunku wystarczającego =>:
T3: 1: p=>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =0 - jeśli to jest implikacja odwrotna p|~>q
Równanie warunku koniecznego ~>:
T4: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1 - jeśli to jest implikacja odwrotna p|~>q
Podsumowując:
Dla stwierdzenia iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji odwrotnej p|~>q wystarczy udowodnić fałszywość dowolnego członu T3 i prawdziwość dowolnego członu T4.
Wypowiedzmy zdanie T41:
T41.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Wypowiedzmy zdanie T31 z tymi samymi p i q:
T31:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na 100% jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest podzbiorem => zbioru P8=[8,16,24..]
Wniosek:
Zdanie wypowiedziane T41 jest częścią implikacji odwrotnej P2|~>P8 co oznacza że:
I.
Wszystkie zdania serii T3 są fałszywe:
T1: 1: p=>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =0
Podstawmy:
p=P2
q=P8
stąd:
T3: 1: P2=>P8 = 2: ~P2=>~P8 [=] 3: P8~>P2 = 4: ~P8=>~P2 =0
II.
Wszystkie zdanie serii T4 są prawdziwe:
T4: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Podstawmy:
p=P2
q=P8
stąd:
T4: 1: P2~>P8 = 2: ~P2=>~P8 [=] 3: P8=>P2 = 4: ~P8~>~P2 =1
Podsumowanie:
Zapiszmy definicje implikacji prostej p|=>q i odwrotnej p|~>q wraz z przykładami jedna pod drugą.
Definicja implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
Implikacja prosta p|=>q to spełnienie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w równaniu algebry Kubusia:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Równanie warunku wystarczającego =>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1 - jeśli to jest implikacja prosta p|=>q
T1: 1: P8=>P2 = 2: ~P8=>~P2 [=] 3: P2~>P8 = 4: ~P2=>~P8 =1
Równanie warunku koniecznego ~>:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =0 - jeśli to jest implikacja prosta p|=>q
T2: 1: P8~>P2 = 2: ~P8=>~P2 [=] 3: P2=>P8 = 4: ~P2~>~P8 =0
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
Implikacja odwrotna p|~>q to spełnienie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p=>q =0
p~>q =1
Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej p|~>q w równaniu algebry Kubusia:
p|~>q = ~(p=>q*(p~>q) = ~(0)*1 = 1*1 =1
Równanie warunku wystarczającego =>:
T3: 1: p=>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =0 - jeśli to jest implikacja odwrotna p|~>q
T3: 1: P2=>P8 = 2: ~P2=>~P8 [=] 3: P8~>P2 = 4: ~P8=>~P2 =0
Równanie warunku koniecznego ~>:
T4: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1 - jeśli to jest implikacja odwrotna p|~>q
T4: 1: P2~>P8 = 2: ~P2=>~P8 [=] 3: P8=>P2 = 4: ~P8~>~P2 =1
Załóżmy teraz że ktoś wypowiada zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
W skład jakiego operatora logicznego będzie to zdanie wchodzić?
Zauważmy że zdanie to możemy umieścić na pozycji:
T11: p=>q
T11: P8=>P2 =1 - tu T11 to część implikacji prostej P8|=>P2
albo:
T43: q=>p
T43: P8=>P2 =1 - tu T43 to część implikacji odwrotnej P2|~>P8
Czyżbyśmy zatem mieli do czynienia z niejednoznacznością matematyki ścisłej, bowiem na mocy definicji zachodzi:
P8|=>P2 ## P2|=>P8
## - różne na mocy definicji
NIE!
Mamy tu do czynienia z nieprawdopodobnie sprytnym układem matematycznym.
Na czym polega ten spryt?
Przykład 1.
Wypowiadamy nowe zdanie:
T1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Polecenie:
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzie zdanie T1: P8=>P2
Najsprytniejsza sztuczka logiki matematycznej polega na tym że wszystko jedno jest co sobie nazwiemy p a co q!
Operujemy po prostu na zdaniach rzeczywistych a nie na zdaniach w zapisach formalnych!
T1. P8=>P2 = ~P8~>~P2 [=] P2~>P8 = ~P2=>~P8 =1
W równaniu T1 zamieniamy wszędzie znaczek => na ~> i odwrotnie:
T2. P8~>P2 = ~P8=>~P2 [=] P2=>P8 = ~P2~>~P8 =0
W T2 wystarczy udowodnić fałszywość dowolnego członu np.
P8=[8,16,24..]~>P2=[2,4,6,8..] =0 - bo zbiór P8 nie jest nadzbiorem ~> P2
cnd
Stąd mamy gotową odpowiedź:
Nasze zdanie wypowiedziane:
P8=>P2 =1
wchodzi w skład definicji implikacji prostej P8|=>P2:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~(P8~>P2) = 1*~(0) = 1*1 =1
cnd
Przykład 2.
Wypowiadamy nowe zdanie:
T2.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na 100% nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1
Obliczenia zbiorów:
P2=[2,4,6,8..]
P8=[8,16,24..]
Przyjmujemy dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
~P2=[LN-P2] = [1,3,5,7,9..]
~P8=[LN-P8] = [1,2,3,4,5,6,7..9..]
~P2=>~P8 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór ~P2=[1,3,5,7,9..] jest podzbiorem => zbioru ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..].
Tworzymy równanie zbiorów dla tego zdania:
T2. 1: ~P2=>~P8 = 2: P2~>P8 [=] 3: ~P8~>~P2 = 4: P8=>P2 =1
Komentarz:
T21=T22 - prawo Kubusia
T21[=]T23 - prawo Tygryska
T23=T24 - prawo Kubusia
Oczywistym jest że tożsamość matematyczną możemy dowolnie przestawiać.
Uporządkujmy nasze równanie T2 (nie musimy tego robić!):
T2. P2~>P8 = ~P2=>~P8 [=] P8=>P2 = ~P8~>~P2 =1
Zamieniamy wszędzie znaczek => na ~> i odwrotnie:
T1: P2=>P8 = ~P2~>~P8 [=] P8~>P2 = ~P8=>~P2 =0
Jak udowodnić fałszywość całego wiersza T2?
Wystarczy udowodnić fałszywość dowolnego członu np.
P2=[2,4,6,8..]=>P8=[8,16,24..] =0 - bo zbiór P2 nie jest podzbiorem => zbioru P8
cnd
Odezwa do naszego Idioty:
Idioto, cały ten post jest co najwyżej na poziomie I klasy LO.
Jeśli przejdziemy na zbiory zrozumiałe dla 5-cio latków np. o piesku i jego czterech łapach to cały ten post na 100% będzie zrozumiały dla każdego 5-cio latka!
Dowód:
T1.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterem łapami 4L=[pies, słoń, koń ..]
Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Nasze zdanie T1 spełnia definicję implikacji prostej P|=>4L w zbiorach:
P|=>4L = (P=>4L)*~[P=4L] = 1*~(0) = 1*1 =1
Uważaj Idioto!
Stąd z zamkniętymi oczami tworzymy równania warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dla zdania T1.
Równanie warunku wystarczającego P=>4L:
T1: P=>4L = ~P~>~4L [=] 4L~>P = ~4L=>~P =1
Równanie warunku koniecznego P~>4L:
T2: P~>4L = ~P=>~4L [=] 4L=>P = ~4L~>~P =0
Aby udowodnić fałszywość wszystkich zdań w linii T2 wystarczy udowodnić fałszywość dowolnego zdania np.
P=[pies]~>4L=[pies, słoń, koń..] =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona (=0) bo zbiór P=[pies] nie jest nadzbiorem ~> zbioru 4L=[pies, słoń, koń..]
Pewne jest że już niedługo, algebrą Kubusia będą się zachwycać wszystkie dzieci we wszystkich przedszkolach świata … takie to proste!
Zapewniam cię Idioto, że każdy 5-cio latek z dziecinną łatwością udowodni prawdziwość każdego zdania z serii T1 oraz fałszywość każdego zdania z serii T2.
To jest absolutnie pewne.
… a ty Idioto?
Czy twój mózg dorówna kiedykolwiek genialnemu mózgowi 5-cio latka?
Ja, Rafał3006 wierzę, że TAK … i to całkiem niedługo.
Najpewniej stanie się to w tym momencie, jak przeczytasz ze zrozumieniem ten post.
Czy mam rację Idioto?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 7:44, 06 Paź 2017, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Andy72
Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 5894
Przeczytał: 37 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 19:32, 09 Paź 2017 Temat postu: Re: Aksjomatyka języka mówionego 5-cio latków i humanistów |
|
|
| rafal3006 napisał: |
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
|
W "logice Ziemian" wystarcza jeden znaczek =>
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
