Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Dyskusja ze Zbanowanym Uczy i NoBody na ateiście.pl
Idź do strony 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:02, 19 Maj 2009    Temat postu: Dyskusja ze Zbanowanym Uczy i NoBody na ateiście.pl

Sfinia to hlefik Kubusia, gdzie chomikuje co ciekawsze dyskusje o implikacji ... co by potem nie szukać igły w stogu siana :grin:

Uczy - niekwestionowany autorytet KRZ (także przez Kubusia), oczywiście tylko gość na ateista.pl
NoBody - najlepszy logik na ateiście.pl

Oczywiście Uczy jest świetny w KRZ, tyle że fundamentem KRZ w zakresie implikacji jest idiotyczna definicja implikacji materialnej. W algebrze Kubusia mamy do czynienia z dwiema równoprawnymi definicjami implikacji prostej => i implikacji odwrotnej ~>, nie mającymi nic wspólnego z badziewiem zwanym „implikacją materialną” :shock: oraz z rewelacyjnymi prawami Kubusia, którymi wszyscy ludzie, od przedszkolaka poczynając, posługują się milion razy na dobę.

1.0 Notacja

Notacja w algebrze Kubusia jest identyczna jak notacja technicznej algebry Boole’a czyli tej, której używają praktycy.

1 = prawda
0 = fałsz
Twarda prawda/fałsz - zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków
Miękka prawda/fałsz - może zajść ale nie musi
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe:
=> - „musi”, implikacja prosta, warunek wystarczający między p i q
~> - „może”, implikacja odwrotna, warunek konieczny między p i q
~~> - naturalny spójnik MOŻE (wystarczy jedna prawda), warunek konieczny tu nie zachodzi zatem nie jest to implikacja odwrotna.


Dyskusja z Uczy i innymi forumowiczami zaczyna się tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Uczy napisał:

Kubuś, czyli Wirtualny Miś. 10000 postów na różnych forach, wszystkie na temat jednego spójnika. Odkrywca (czy raczej ponowny odkrywca, skoro, jak pisze, znane one były już Adamowi i Ewie) słynnych Praw Kubusia:

"Prawa Kubusia:
p=>q = ~p ~> ~q - prawo zamiany implikacji prostej na implikację odwrotną
p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej na implikację prostą"

Cieszy mnie Zbanowany że czytasz. Tak, prawa Kubusia doskonale znali Adam i Ewa. Wszystko masz w podpisie i na temat podpisu chętnie podyskutuję, możesz cytować z niego co chcesz i obalać co chcesz. Dowody praw Kubusia masz w podpisie na wiele sposobów, zacytuj a potem obalaj ....

… a jak tam u Ciebie twierdzenie Pitagorasa ?

Równoważność to czy implikacja ?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 12:27, 22 Maj 2009, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:04, 19 Maj 2009    Temat postu:

Uczy napisał:

Ale przecież ja nie obalam, wręcz przeciwnie - zobacz na mój post wyżej! Dowodzę, że te Prawa są Trywialnością! W rezultacie mam taki problem: być może wszystko sprowadza się do tego, że w tle krąży tutaj Widmo Hegla, tj. nagłe zmienianie znaczeń słów bez ostrzeżenia czytelnika. To by wyjaśniało, dlaczego od wielu lat grono niczego nie przeczuwających internautów próbuje iść za tokiem wywodów i nagle cały pochód wywraca się jak długi, gdy Kubuś dokona nagłego Zwrotu Myśli.

Przykład: hasło "REWOLUCJA W LOGICE" (czy tam matematyce, wsio rawno) sugeruje, że będzie przedstawione coś Nowego, jakaś wielka Idea na miarę chociaż wynalezienia tablic Betha jeśli już nie twierdzeń Wedla (wątek "Antydowód ontologiczny, czyli straszliwa tajemnica, którą idiota był odkrył w szafie"). A tu - banał.

Oczywiście że prawa Kubusia to banał, doskonale znany wszystkim przedszkolakom …

Zdaje się wierzący jesteś, więc co ty na to ?

Chrystus:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z

… a co z niewierzącymi Panie ?
Prawo Kubusia:
W=>Z = ~W~>~Z

Chrystus:
Kto nie wierzy we mnie pójdzie do piekła
~W~>P
Oczywiście:
~Z=P

… i po co wygibasy na różnych forach katolickich obrońców wiary, że Chrystus nie powiedział co będzie z niewierzącymi ? … oczywiście że powiedział i to nie raz - to jest bez znaczenia wobec matematycznej równości powyższych zdań.


Uczy napisał:

"W dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta."

"a^2 + b^2 = c^2"

Czyli: dla każdego x, y, z, w: jeśli x jest trójkątem prostokątnym i y jest jedną przyprostokątną x-a z zaś drugą a w jest przeciwprostokątną x-a, to suma długości y-ka i długości z-a jest identyczna długości w-a

Innymi słowy, ani chybi implikacja, a nie żadna równoważność czy implikacja odwrotna.

Implikacja ma postać „Jeśli…to…”
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.

Czy to jest to samo co napisałeś wyżej ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:05, 19 Maj 2009    Temat postu:

Tu odsyłam do postu, bo długi i „porwany” jest ….
[link widoczny dla zalogowanych]

Uczy, niepotrzebnie się denerwujesz ... matematyka 30 lat temu wyglądała zupełnie inaczej tzn. na 100% można było skończyć szkołę średnią, Politechnikę Warszawską (elektronike) i nie słyszeć o badziewiu zwanym "kwantyfikatorem". To były piękne czasy kiedy to nikt (daje słowo honoru !!!!!!!!), łącznie z nauczycielem matematyki w szkole średniej nie miał pojęcia co to implikacja - za młody jesteś, nic na to nie poradzę że tego nie pamiętasz.

Uczy napisał:

"W dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta."

Innymi słowy, ani chybi implikacja, a nie żadna równoważność czy implikacja odwrotna.

Implikacja ma postać „Jeśli…to…”
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.

Czy to jest to samo co napisałeś wyżej ?

Sorry, Uczy .... Dzisiejsza "matematyka" jest tak idiotycznie precyzyjna że takie głupie pytanie zadałem. Nie ma to jak stare dobre czasy gdzie w podręczniku matematyki szkoły średniej była tylko tabelka zero-jedynkowa implikacji z której wszyscy się śmiali, bo w świecie techniki to idiotyzm, kiedy to nikt łącznie z nauczycielem matematyki w szkole średniej i na studiach technicznych nie miał pojęcia co to implikacja ... a matematyka była bajecznie prosta bo wszystkie twierdzenia matematyczne były równoważnościami.

Powiedz mi Uczy jak to możliwe, że jeszcze 30 lat temu można było skończyć szkołę średnią i studia techniczne … i nie słyszeć o badziewiu zwanym „kwantyfikatorem” ?

Czemu nagle to, co od tysiącleci było dla wszystkich bezdyskusyjną równoważnością - twierdzenie Pitagorasa oczywiście - nagle stało się implikacją ???!!!

Przecież o takiej rewolucji powinno być głośno we wszystkich środkach masowego przekazu - ślepy i głuchy chyba jestem bo nic takiego nie zauważyłem ….

Sprawdźmy zatem czy twierdzenie Pitagorasa spełnia definicje implikacji prostej, skoro to ma być implikacja, He He …

Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
1 1 =1
TP=>SK =1 - oczywista twarda prawda
1 0 =0
TP=>~SK=0 - oczywisty fałsz

Prawa Kubusia są oczywiście prawdziwe w implikacji i fałszywa w równoważności. Skoro to implikacja więc muszą działać.

…. a co jeśli trójkąt nie jest prostokątny ?

Prawo Kubusia:
TP=>SK = ~TP~>~SK

Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może nie być spełniona suma kwadratów
0 0 =1
~TP~>~SK=1 - OK.
LUB
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może być spełniona suma kwadratów
0 1 =1 ???!!!
~TP~~>SK=1
W implikacji ostatnie zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~> (wystarczy jedna prawda).

Poproszę cię zatem Uczy o znalezienie jednego, jedynego trójkąta który spełnia ostatnie zdanie. Jeśli takiego nie znajdziesz to w ostatniej linii musisz zapisać:

0 1 =0 !

… a to oznacza że twierdzenie Pitagorasa jest bezdyskusyjną równoważnością !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 0:06, 19 Maj 2009, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:08, 19 Maj 2009    Temat postu:

Fizyk napisał:
Widzę Twój problem.
Ty uważasz, że fakt nieistnienia trójkąta, który spełnia równanie z sumą kwadratów i nie jest prostokątny powoduje, że implikacja TP=>SK jest nieprawdziwa, bo zdanie 0=>1 jest prawdziwe. Źle to interpretujesz.
Implikacja TP=>SK jest prawdziwa, bo nie ma trójkątów takich, że TP i ~SK. To, że również nie ma trójkątów takich, że ~TP i SK nic nie zmienia. Innymi słowy, istnieją tylko takie trójkąty, że wrzucenie tych ich dwóch cech do operatora implikacji da 1. Ta implikacja nie znaczy, że dla każdej sytuacji, która da 1, da się znaleźć trójkąt, którego cechy będą dawały taką sytuację.
Ty mówisz: skoro 0=>1 daje 1, to ja biorę ~TP i SK i chcę taki trójkąt. Błąd! Robi się tak: bierze się trójkąt, wrzuca jego cechy do implikacji i wtedy wiadomo, że wyjdzie 1. To znaczy, że jak weźmiesz trójkąt i jest TP, to wiesz, że SK, bo to jedyna możliwa sytuacja żeby wyszło 1. Ale jak ~TP, to to twierdzenie zostawia wolne pole manewru, bo wciąż obie sytuacje (SK i ~SK) dają 1. Problem można załatwić odwrotnym twierdzeniem, w którym dla ~TP istnieje już tylko jedna sytuacja, która da 1, i jest to ~SK. Jasne?


To jest katastrofa, ciekawe co na to Uczy .... ludziska nie potrafią przeanalizować najprostszej "implikacji" przez definicję zero-jedynkową implikacji.

Twierdzenie Pitagorasa to ewidentna równoważność !!!

... tak było od wieki wieków, i na wieki wieków pozostanie, Amen.

Czy potrafisz przeanalizować twierdzenie Pitagorasa przez definicję zero-jedynkową równoważności ?

Jeśli tak to będziesz miał dowód, że twierdzenie Pitagorasa to równoważność. Jeśli tego nie potrafisz, to po prostu katastrofa ... czego Was w tej szkółce uczą ???!!!

Fizyk napisał:
Doooobra...
Pytanie do Ciebie: czy twierdzenie "jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości jego przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości jego przeciwprostokątnej" (z implikacją w środku) uważasz za prawdziwe, czy nie?

Gdzie ty tu widzisz implikację ???!!!

Czyżby twoja matematyka zależała od chciejstwa człowieka ? … tzn. napiszesz sobie „Jeśli…to…” i to ma być implikacja ?

Masz tą „implikację” przeanalizowana dwa posty wyżej ….
[link widoczny dla zalogowanych]

Proszę o twoją odpowiedź na ostatnie, wytłuszczone w tym poście pytanie.

W matematyce normalnych, czyli tych którzy uczyli się matematyki 30 lat temu, spójnik „Jeśli…to…” jest wieloznaczny. W środku może być implikacja prosta =>, implikacja odwrotna ~> albo równoważność <=>, co zależy od treści zawartej w spójniku, szczegóły w podpisie pkt. 8,6 „Matematyczne kodowanie zdań” … to trzy fundamentalnie różne funkcje logiczne.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 0:09, 19 Maj 2009, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:12, 19 Maj 2009    Temat postu:

Fizyk napisał:
Implikacja to "jeśli ... to ...", implikacji odwrotnej najbliższe chyba jest "jeśli nie ... to nie ..." (nie widzę zręczniejszego odpowiednika w języku polskim), równoważność to "... wtedy i tylko wtedy, gdy ...". Twierdzenie Pitagorasa mówi, że jeśli coś, to coś, a więc jego treścią jest jak najbardziej implikacja.
Czy jeśli powiem "mam komputer", a jednocześnie mam też książkę, to już "komputer" oznacza "komputer i książka"? Tak by wynikało z Twojego rozumowania. Wypowiadam zdanie "jeśli TP, to SK", a Ty mi próbujesz wmówić, że powiedziałem "TP wtedy i tylko wtedy gdy SK", bo to drugie zdanie też jest prawdziwe.

Albo inaczej: twierdzisz, że TP => SK jest nieprawdziwe, ponieważ gdy ~TP i SK, to implikacja daje 1, a nie może zajść jednocześnie ~TP i SK. To popatrz tak:
Nie istnieje trójkąt, dla którego TP i ~SK. Nie istnieje zatem sytuacja, w której TP=>SK daje wartość 0, a zatem jest to zdanie prawdziwe, gdyż dla każdej istniejącej sytuacji daje 1.


Fizyku, dopóki nie nauczysz się analizować impliakcji przez zero-jedynkową definicję implikacji, jak to sie robi masz wyżej, nie mamy o czym rozmawiać. Do wariatkowa nie zamierzam wchodzić.

Powtarzam:
W matematyce normalnych, czyli tych co uczyli sie matematyki 30 lat temu spójnik "Jesli...to..." może zawierać:

1.
Implikacje prostą
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q

2.
Implikację odwrotną
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajśc q
p musi byc konieczne dla q

3.
Równoważność czyli np.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*1 =1
Warunek wystarczający zachodzący w dwie strony

ewentualnie:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = 1*1=1
Warunek wystarczajacy między p i q oraz ~p i ~q

To jest to z czego skorzystałem kilka postów wyżej ....

Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.

TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1 - ewidentna równoważność
CND :grin:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:14, 19 Maj 2009    Temat postu:

Uczy napisał:

rafal3006 napisał:

"W świecie techniki tabela zero-jedynkowa implikacji to najzwyklejszy idiotyzm, nic więcej."

Jasne, a komputer to chodzi Ci na odwrotną implikację :grin:

Jeśli to ma być dowcip to gratuluję poczucia humoru. Jeśli Ty to na poważnie to znaczy że nie masz pojęcia czym jest implikacja. Implikacja to matematyczny opis „wolnej woli” świata martwego i żywego.

Owszem niektóre programy, szczególnie Microsoftu mają czasami „wolna wolę” czyli ta implikacja gdzieś tam jest … po takim implikacyjnym akcie „wolnej woli” trzeba nacisnąć taki przycisk z napisem „Reset” :grin:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 12:03, 20 Maj 2009    Temat postu:

Kubuś jest w szoku bo Uczemu wyszło, że twierdzenie Pitagorasa to implikacja, aby to ostatecznie rozstrzygnąć założył nowy wątek:
[link widoczny dla zalogowanych]

Twierdzenie Pitagorasa - równoważność czy implikacja

Temat wydzielony z wątku:
[link widoczny dla zalogowanych]

Uczy napisał:

"W dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta."

"a^2 + b^2 = c^2"

Czyli: dla każdego x, y, z, w: jeśli x jest trójkątem prostokątnym i y jest jedną przyprostokątną x-a z zaś drugą a w jest przeciwprostokątną x-a, to suma kwadratu długości y-ka i kwadratu długości z-a jest identyczna kwadratowi długości w-a

Innymi słowy, ani chybi implikacja, a nie żadna równoważność czy implikacja odwrotna.
Krócej,

A x, y, z, w ((TP(x) and y = p1(x) and z = p2(x) and w = pp(x)) then s(kw(d(y)), kw(d(z))) = kw(d(w)))

PS Tylko mi nie myl tego z
"twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa:
Jeśli dane są trzy dodatnie liczby a, b; i c; takie, że a^2 + b^2 = c^2;, to istnieje trójkąt o bokach długości a, b; i c,; a kąt między bokami o długości a; i b; jest prosty."


W międzyczasie Fizyk doszedł do wniosku że implikacja zawiera w sobie równoważność …

Uczy napisał:

A x, y, z, w ((TP(x) and y = p1(x) and z = p2(x) and w = pp(x)) then s(d(y), d(z)) = s(d(w)))

A teraz "zamieniamy":

A x, y, z, w (s(d(y), d(z)) = s(d(w)) then (TP(x) and y = p1(x) and z = p2(x) and w = pp(x)))

Niby tu akurat gra, ale nie z tego powodu, że implikacja "zawiera w sobie równoważność".

Jeśli coś jest liczbą naturalną, to jest liczbą całkowitą
(nie na odwrót)
A x (N(x) then C(x))

Oczywistością jest, że Kubuś który uczył się matematyki 30 lat temu nie rozumie krzaczków Uczego, ale ….

Co to znaczy „niby tu akurat gra” ???!!!

Czyżby Uczemu wyszło, że twierdzenie Pitagorasa to równoważność ???!!!

Jeśli tak to wielkie brawa, od Kubusia oczywiście.

Ten przykład Uczy na końcu jest nietrafiony, bo to jest akurat implikacja w przeciwieństwie do twierdzenia Pitagorasa które jest absolutną równoważnością.

Sprawdźmy czy ostatni przykład Uczy jest implikacją analizując go przez definicję zero-jedynkową implikacji prostej.

Jeśli x jest liczbą naturalną to na pewno jest liczbą całkowitą
LN=>C
1 1 =1
Bycie liczbą naturalną wystarcza, aby być liczbą całkowitą, implikacja prosta prawdziwa.
UWAGA:
Fakt stwierdzenia warunku wystarczającego w stronę LN=>C nie przesądza o tym, że jest to implikacja bowiem może to być równoważność której definicje są następujące:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
LUB
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Aby być pewnym że p=>q jest implikacją musimy zatem wykluczyć zachodzenie q=>p lub ~p=>~q … a najprościej przeanalizować domniemaną implikację przez definicję zero-jedynkową implikacji prostej, wtedy wszystko wyjdzie.

Sęk w tym że dzisiejsi matematycy tego nie potrafią, bo gdyby potrafili to by nie bredzili że twierdzenie Pitagorasa to implikacja ….

Wróćmy do analizy implikacji LN=>C:

LN=>~C
1 0 =0

Prawo Kubusia:
LN=>C = ~LN~>~C

czyli:
~LN~>~C=1 bo 1,5
0 0 =1
LUB
~LN~>C=1 bo 0, -1…
0 1 =1

Oczywista tabela zero-jedynkowa dla powyższego:
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1
za Uczy …”ani chybi implikacja”


Weźmy teraz twierdzenie Pitagorasa

Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
TP<=>SK

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
gdzie:
* - spójnik AND(*)
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze stwierdzonym warunkiem wystarczającym

Przekładając to na nasz przykład mamy:

TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1

Weźmy teraz zdania składowe powyższej równoważności:

TP=>SK
TP wystarcza, aby spełnione było SK, czyli zachodzi warunek wystarczający

~TP=>~SK
~TP wystarcza aby zachodziło ~SK, czyli warunek wystarczający również tu zachodzi

Zatem twierdzenie Pitagorasa to absolutna równoważność, nigdy implikacja.

TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=~SK) = 1*1=1

CND

Możecie obalać …


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 12:17, 20 Maj 2009, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 13:46, 20 Maj 2009    Temat postu:

NoBody napisał:

To nie jest TW. Pitagorasa, Twoje tw. można zapisać tak:
Dla każdego trójkąta T, jeżeli T jest trójkątem prostokątnym, to (na mocy tw. Pitagorasa) suma kwadratów długości przyprostokątnych w trójkącie T równa się kwadratowi długości przeciwprostokątnej w trójkącie T.

Bzdura.

Wikipedia:
W dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.

a*a+b*b=c*c

Implikacja ma postać "Jeśli...to..." zatem moje twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.

NoBody napisał:

W przypadku gdy T jest trójkątem, ale nie jest trójkątem prostokątnym, nie możemy mówić o przyprostokątnych i przeciwprostokątnych w zwykłym sensie ... implikacja dopuszcza możliwość, że dla dowolnego trójkąta nie będącego trójkątem prostokątnym zdefiniujemy pojęcia przeciwprostokątnej i przyprostokątnej tak aby suma kwadratów długości przyprostokątnych w trójkącie T równa była kwadratowi długości przeciwprostokątnej w trójkącie T.

W implikacji i równoważności na mocy definicji zero-jedynkowej musisz sprawdzić co zachodzi dla p i dla ~p, zatem bez łaski … nie dopuszcza tylko sprawdzenie tego jest twoim obowiązkiem.

Masz zatem trójkąt ~TP (nie prostokątny), narysuj sobie taki i szukaj czy suma kwadratów dowolnych dwóch boków jest równa kwadratowi trzeciego boku. Jeśli takiego przypadku nie znajdziesz to twierdzenie Pitagorasa jest równoważnością.

Masz czas do końca świata …


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:47, 20 Maj 2009, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 14:19, 20 Maj 2009    Temat postu:

rafal3006 napisał:

Masz zatem trójkąt ~TP (nie prostokątny), narysuj sobie taki i szukaj czy suma kwadratów dowolnych dwóch boków jest równa kwadratowi trzeciego boku

NoBody napisał:
teraz Twoje twierdzenie przyjęło postać ( bo zmieniłeś definicje przyprostokątnej i przeciwprostokątnej ):
dla dowolnego trójkąta T, suma kwadratów długości dwóch boków trójkąta T jest równa kwadratowi długości trzeciego boku trójkąta T.

To twierdzenie oczywiście jest fałszywe, np. dla trójkąta równobocznego:
a=5, b=5, c=5,
L: a^2 + b^2 = 5^2 + 5^2 = 25+25 = 50
P: c^2 = 5^2 = 25
L!=P
Istnieje trójkąt, o długościach boków, a,b,c, dla którego a^2 + b^2 != c^2

CBDO

NoBody, to kompromitacja dzisiejszej matematyki .. jeśli matematykiem jesteś.

Jak widzę, nie masz pojęcia o analizie dowolnej implikacji przez definicję zero-jedynkową implikacji.

Ten trójkąt który kazałem ci narysować wynika z analizy zero-jedynkowej twierdzenia Pitagorasa:

Wróć tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

... i czytaj w kółko dopóki nie zrozumiesz.

Oczywiście że takiego trójkąta nie ma, zatem twierdzenie Pitagorasa to oczywista równoważność.

CND


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:24, 20 Maj 2009, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 15:43, 20 Maj 2009    Temat postu:

NoBody napisał:
No może nie do końca :
Dla dowolnego trójkąta T, jeżeli T jest trójkątem prostokątnym, to suma kwadratów długości dwóch dowolnych różnych boków trójkąta T jest równa kwadratowi długości trzeciego boku trójkąta T.

ale nadal, to tw. jest fałszywe, dowód:
w przypadku gdy trójkąt T jest prostokątny, to wybieramy jedną z przyprostokątnych w zwykłym sensie, oznaczmy ją przez 'a', oraz przeciwprostokątną w zwykłym sensie, oznaczmy ją przez 'b', trzecim bokiem 'c', jest przyprostokątna, różna od 'a'
wg. Twojego twierdzenia: a^2+b^2 = c^2
wg. Twierdzenia pitagora ( które uważamy za prawdziwe ): a^2+c^2 = b^2

istnieje trójkąt prostokątny T, dla którego ( a^2+b^2 = c^2 ) != ( a^2+c^2 = b^2 ), co jest równoważne c^2 != b^2 <=> c!=b
np. a = 3, b = 5, c=4, c!=b
tw. pitagorasa jest spełnione: a^2+c^2 = 25 = b^2 = 25
Twoje twierdzenie, nie jest: a^2+b^2 = 34 != c^2 != 16

CBDO

Gdzie ja takie twierdzenie napisałem ???!!!

Znów kompletnie nie kumasz analizy zero-jedynkowej implikacji, może trochę podstaw ?

Zacznijmy od wyjaśnienia sobie które zdania w definicji zero-jedynkowej implikacji są implikacją a które nie są. Oczywiście robienie tego na równoważności czyli twierdzeniu Pitagorasa nie ma sensu.

Weźmy taką implikację.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
1 1 =1
Oczywiście:
B.
P8=>~P2 =0
1 0 =0

Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 1,3,5
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
~P8~~>P2 =1 bo 4,6
0 1 =1

Implikacje totalnie równoważne wynikają z prawa Kubusia, to zdania A i C.

Zdania B i D nie są implikacjami (implikacje fałszywe)

Załóżmy że zdanie D jest implikacją:
~P8~>P2 = P8=>~P2

Prawa strona to ewidentny fałsz, zatem lewa strona także jest implikacją fałszywą.
Prawdziwość zdania D wynika z definicji naturalnego spójnika „może” ~~> (wystarczy jedna prawda).

Odróżnij:
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” z warunkiem koniecznym
od:
~~> - naturalny spójnik „może”

Weźmy ponownie twierdzenie Pitagorasa

rafal3006 napisał:

Sprawdźmy czy twierdzenie Pitagorasa spełnia definicje implikacji prostej, skoro to ma być implikacja, He He …

A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
1 1 =1
TP=>SK =1 - oczywista twarda prawda
B.
1 0 =0
TP=>~SK=0 - oczywisty fałsz

Prawa Kubusia są oczywiście prawdziwe w implikacji i fałszywa w równoważności. Skoro to implikacja więc muszą działać.

…. a co jeśli trójkąt nie jest prostokątny ?

Prawo Kubusia:
TP=>SK = ~TP~>~SK

C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może nie być spełniona suma kwadratów
0 0 =1
~TP~>~SK=1 - OK.
LUB
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może być spełniona suma kwadratów
0 1 =1 ???!!!
~TP~~>SK=1
W implikacji ostatnie zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~> (wystarczy jedna prawda).

Poproszę cię zatem NoBody o znalezienie jednego, jedynego trójkąta który spełnia ostatnie zdanie. Jeśli takiego nie znajdziesz to w ostatniej linii musisz zapisać:

0 1 =0 !

… a to oznacza że twierdzenie Pitagorasa jest bezdyskusyjną równoważnością !

Po pierwsze zauważ, że już w punkcie C powinien nastąpić koniec analizy z rozstrzygnięciem że twierdzenie Pitagorasa to ewidentna równoważność bo:
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie jest spełniona suma kwadratów
~TP=>~SK =1
0 0 =1

Na mocy definicji równoważności już w punkcie C otrzymujemy:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1 =1

Koniec, twierdzenie Pitagorasa jest ewidentna równoważnością, nigdy implikacją

CND

…. zignorujmy ten fakt i przejdźmy do zdania D jak w cytacie.

D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może być spełniona suma kwadratów
0 1 =1 ???!!!
~TP~~>SK=1

Oczywistym jest że zdanie D jest implikacją fałszywą bo:

Prawo Kubusia:
~TP~>SK = TP=>~SK =0
Z prawej strony masz fałsz, zatem z lewej też jest fałsz.

Zdanie D jest w implikacji prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~> (wystarczy jedna prawda).

Prawdziwość zdania D określa wzór:
~>+~~> = 0+1 =1

Czyli masz sobie narysować trójkąt ~TP (nie prostokątny), możesz ich sobie rysować nieskończenie wiele. Rysuj dopóty, dopóki nie uzyskasz:
a^2+b^2=c^2

Oczywiście to niemożliwe zatem twierdzenie Pitagorasa jest równoważnością

CND


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 15:50, 20 Maj 2009, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 16:19, 20 Maj 2009    Temat postu:

NoBody, po pierwsze przepraszam że cię wyżej obraziłem, wiem że jesteś w logice najlepszy wśród ateistów.

rafal3006 napisał:

Gdzie ja takie twierdzenie napisałem ???!!!


NoBody napisał:
Tutaj, te dwa cytaty, składają się na twoje twierdzenie:

rafal3006 napisał:

[...]Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.[...]

rafal3006 napisał:

[...] Masz zatem trójkąt ~TP (nie prostokątny), narysuj sobie taki i szukaj czy suma kwadratów dowolnych dwóch boków jest równa kwadratowi trzeciego boku.[...]


zdefiniowałeś przyprostokątną w trójkącie nie prostokątnym jako dowolny bok, podobnie przeciwprostokątną - jako bok różny od przyprostokątnych

Mój drugi cytat odnosił się do analizy-zero jedynkowej, tylko i wyłącznie.

Cytuje końcówkę tej analizy:

rafal3006 napisał:

D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może być spełniona suma kwadratów
0 1 =1 ???!!!
~TP~~>SK=1
W implikacji ostatnie zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~> (wystarczy jedna prawda).

Poproszę cię zatem NoBody o znalezienie jednego, jedynego trójkąta który spełnia ostatnie zdanie. Jeśli takiego nie znajdziesz to w ostatniej linii musisz zapisać:

0 1 =0 !

… a to oznacza że twierdzenie Pitagorasa jest bezdyskusyjną równoważnością !


Odpowiedź na pytanie jak szukać tego jedynego trójkąta masz niżej:

rafal3006 napisał:

[...] Masz zatem trójkąt ~TP (nie prostokątny), narysuj sobie taki i szukaj czy suma kwadratów dowolnych dwóch boków jest równa kwadratowi trzeciego boku.[...]


Oczywiście niemożliwym jest znalezienie takiego trójkąta, zatem:

Twierdzenie Pitagorasa to równoważność

CND
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 17:12, 20 Maj 2009    Temat postu:

W matematyce normalnych, czyli tych co uczyli sie matematyki 30 lat temu spójnik "Jeśli...to..." jest wieloznaczny i może zawierać:

1.
Implikacje prostą
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q

2.
Implikację odwrotną
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajśc q
p musi być konieczne dla q

3.
Równoważność czyli np.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*1 =1
Warunek wystarczający zachodzący w dwie strony

ewentualnie:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = 1*1=1
Warunek wystarczający między p i q oraz ~p i ~q

NoBody napisał:

Przypadek 2. Trójkąt nie jest prostokątny, nie wiemy co to jest przyprostokątna i przeciwprostokątna w tym trójkącie, tzn.
p = 0 q = ?

chyba, że zdefiniujemy przyprostokątną i przeciwprostokątną ...
ale fajnie by było wiedzieć czy w ogóle q może być prawdziwe gdy p jest fałszywe, nie znając definicji przyprostokątnej i przeciwprostokątnej dla trójkąta nie prostokątnego
( innymi słowy czy mogą istnieć definicje przyprostokątnej i przeciwprostokątnej w trójkącie nie prostokątnym, dla których suma kwadratów długości przyprostokątnych równa jest kwadratowi długości przeciwprostokątnej ) ...

wg. implikacji jest to możliwe, co oznacza
p = 0 q = 1 ( jest to możliwe - mogą istnieć definicje przypr. i przeciwpr. dla których p = 0 i q = 1 )

analogicznie rozumowanie można przeprowadzić dla q fałszywego ...
p = 0 q = 0 p = 1 ( jest to możliwe - mogą istnieć definicje przypr. i przeciwpr. dla których p = 0 i q = 0 )

… a na jakiej podstawie rozstrzygnąłeś że twierdzenie Pitagorasa to implikacja ? … a priori ???!!!

Jeśli według implikacji jest możliwe że w trójkącie ~TP (nie prostokątnym) mogą istnieć definicje przyprostokątnych i przeciwprostokątnej dla których spełnione jest:
0 0 =1
0 1 =1
to poproszę o takie definicje, narysowanie takiego trójkąta i udowodnienie że:
a^2+b^2=c^2


Ja twierdzę że twierdzenie Pitagorasa jest równoważnością i stosuję definicję zero-jedynkową równoważności.

Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
TP=>SK=1
1 1 =1

Oczywiście:
TP=>~SK=0
1 0 =0

Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno nie zachodzi suma kwadratów (jakichkolwiek boków).
~TP=>~SK=1
0 0 =1 - twarda prawda zachodząca dla każdego trójkąta nie prostokątnego
Definicje przyprostokątnych i przeciwprostokątnej są tu nieistotne.

~TP=>SK=0 - twardy fałsz, bo wyżej twarda prawda
0 1 =0

Mamy zatem zero-jedynkowo:
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =0

Za Uczy .. „ani chybi równoważność”

CND
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 18:14, 20 Maj 2009    Temat postu:

rafal3006 napisał:

… a na jakiej podstawie rozstrzygnąłeś że twierdzenie Pitagorasa to implikacja ? … a priori ???!!!

NoBody napisał:
Powtarzam, jeszcze raz, że to:
"Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej."
nie jest tw. Pitagorasa

To jest twierdzenie Pitagorasa.

Wikipedia:
W dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.

a*a+b*b=c*c

Implikacja ma postać "Jeśli...to..." zatem moje twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
NoBody napisał:

i nie przyjąłem a priori, że jest to implikacja, tylko na drodze rozumowania, które przedstawiłem w poprzednim poście
( mimo, że użyłem słowa implikacja przed rozumowaniem - nie ma to znaczenia )
rafal3006 napisał:

Jeśli według implikacji jest możliwe że w trójkącie ~TP (nie prostokątnym) mogą istnieć definicje przyprostokątnych i przeciwprostokątnej dla których spełnione jest:
0 0 =1
0 1 =1
to poproszę o takie definicje, narysowanie takiego trójkąta i udowodnienie że:
a^2+b^2=c^2


dobra,

definicje pomocnicze:
obwód trójkąta := suma boków trójkąta
sqrt(x) := pierwiastek kwadratowy z x

dla p = 0, q = 1
definicja przeciwprostokątnej := obwód trójkąta
definicja przyprostokątnej := część obwodu trójkąta, o długości (długość przeciwprostokątnej)/sqrt(2)

np. trójkąt równoboczny ( który sam możesz sobie narysować ):

długości boków trójkąta: b1 = 4, b2 = 4, b3 = 4
długości przyprostokątnych: a = 6*sqrt(2), b = 6*sqrt(2)
długość przeciwprostokątnej: c = 12

p := 0 bo trójkąt jest równoboczny = nie prostokątny
q := 1 bo a^2 + b^2 = (6*sqrt(2)) ^ 2 + (6*sqrt(2)) ^2 = 72+72 = 144 = c^2
p => q = 1 ( trójkąt dla którego p = 0 i q = 1 istnieje )

dla p = 0, q = 0
definicja przeciwprostokątnej := część obwodu trójkąta o długości ( długość obwodu trójkąta ) / 3
definicja przyprostokątnej := część obwodu trójkąta o długości ( długość obwodu trójkąta ) / 3

np. trójkąt równoboczny ( który sam możesz sobie narysować ):

długości boków trójkąta: b1 = 4, b2 = 4, b3 = 4
długości przyprostokątnych: a = 4, b = 4
długość przeciwprostokątnej: c = 4

p := 0 bo trójkąt jest równoboczny = nie prostokątny
q := 0 bo a^2 + b^2 = (4) ^ 2 + (4) ^2 = 16+16 = 32 != (16 = c^2)
p => q = 1 ( trójkąt, dla którego p=0 i q=0 istnieje ) ...

Nobody nie rób sobie jaj …

Głupi Jaś udowadniał że twierdzenie Pitagorasa jest implikacją bo istnieje trójkąt urojony gdzie:
a^2+b^2=c^2

NoBody to przebił, bo udowodnił że w trójkącie równobocznym zachodzi:
a^2+b^2=c^2

Ciekawe czego to ludzie jeszcze nie wymyślą … totalne WARIATKOWO.

Propozycja Kubusia jest taka:

Definicje przyprostokątnych:
a=3 - obwód małego palca
b=4 - obwód średniego palca
Definicja przeciwprostokątnej:
c=5 - obwód dużego palca

… no i mamy:
9+16=25

Nie mam więcej pytań …
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 20:18, 20 Maj 2009    Temat postu:

W międzyczasie Fizyk doszedł do wniosku że implikacja zawiera w sobie równoważność …

Uczy napisał:

A x, y, z, w ((TP(x) and y = p1(x) and z = p2(x) and w = pp(x)) then s(d(y), d(z)) = s(d(w)))

A teraz "zamieniamy":

A x, y, z, w (s(d(y), d(z)) = s(d(w)) then (TP(x) and y = p1(x) and z = p2(x) and w = pp(x)))

Niby tu akurat gra, ale nie z tego powodu, że implikacja "zawiera w sobie równoważność".

Jeśli coś jest liczbą naturalną, to jest liczbą całkowitą
(nie na odwrót)
A x (N(x) then C(x))

Oczywistością jest, że Kubuś który uczył się matematyki 30 lat temu nie rozumie krzaczków Uczego, ale ….

Co to znaczy „niby tu akurat gra” ???!!!

Czyżby Uczemu wyszło, że twierdzenie Pitagorasa to równoważność ???!!!

Jeśli tak to wielkie brawa, od Kubusia oczywiście.


NoBody napisał:

Przetłumacze ci jego post:
Uczy napisał:

A x, y, z, w ((TP(x) and y = p1(x) and z = p2(x) and w = pp(x)) then s(d(y), d(z)) = s(d(w)))

dla każdego x,y,z,w jeżeli x jest trójkątem prostokątnym i y jest przyprostokątną x'a i z jest drugą przyprostokątną x'a i w jest przeciwprostokątną x'a to suma kwadratów długości y i z równa jest sumie kwadratów długości w ( s(a,b,c,...) oznacza sumę a*a + b*b + c*c + ... )

tzn. jest to tw. Pitagorasa
Uczy napisał:

A x, y, z, w (s(d(y), d(z)) = s(d(w)) then (TP(x) and y = p1(x) and z = p2(x) and w = pp(x)))

dla każdego x,y,z,w jeżeli suma kwadratów długości y i z jest równa sumie kwadratów długości w, to x jest trójkątem prostokątnym i y jest przyprostokątna x'a i z jest drugą przyprostokątną x'a i w jest przeciwprostokątną x'a

tzn. jest to tw. odwrotne do tw. Pitagorasa

Uczy w pogrubionym tekście zauważył, że tw. Pitagorasa i tw. odwrotne do tw. Pitagorasa, można zamienić na równoważność - ponieważ oba są spełnione ( ale każde z nich z osobna nadal jest implikacją ),
jednocześnie poniżej podał przykład, w którym tego nie możemy zrobić ...

Wielki dzięki NoBody, dokładnie tego się spodziewałem.

Chodzi mi o to wytłuszczone, możesz podać przykład takiej równoważności ?

Jak wygląda twierdzenie Pitagorasa wypowiedziane w formie równoważności ?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:55, 20 Maj 2009, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 20:37, 20 Maj 2009    Temat postu:

NoBody napisał:


rafal3006 napisał:

Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.


ok, to jest połączenie tw. Pitagorasa i tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa
rafal3006 napisał:

Cytowane twierdzenie jest równoważnością.

zgadza się


… no ale z tego wynika że twierdzenie Pitagorasa może być raz implikacją a innym razem równoważnością w zależności od tego jak je wypowiem.

Nie widzisz w tym nic złego ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 20:45, 20 Maj 2009    Temat postu:

NoBody napisał:
Nie, to jest cecha języka, czy to mówionego, pisanego, czy też matematycznego ... sens zależy od składowych zdania :)
problematyczne może być jedynie zrozumienie gdy zdanie jest wieloznaczne, należy wtedy ujednoznacznić wypowiedź ...
np. definiując co mamy na myśli pisząc to i to , np "jeżeli p to q" to zawsze implikacja p=> q, albo "x wtedy i tylko wtedy, gdy y", to zawsze równoważność x<=>y ...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 20:49, 20 Maj 2009    Temat postu:

FlauFly napisał:
Nie, twierdzenie Pitagorasa jest implikacją. Równoważnością jest koniunkcja tw. Pitagorasa i odwrotnego tw. Pitagorasa (które też jest implikacją). Rozumiesz?

Nie rozumiem ... chyba zbyt dawno miałem matematykę.

Możesz podać przykład jak taka koniunkcja brzmi ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 23:36, 20 Maj 2009    Temat postu:

NoBody napisał:
precyzyjnie

dla każdego x,a,b,c jeżeli x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a to suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c i dla każdego a,b,c jeżeli suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c to istnieje trójkąt x o bokach a,b,c i x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a, wtedy i tylko wtedy gdy,
dla każdego x,a,b,c , x jest trójkątem prostokątnym wtedy i tylko wtedy gdy
a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a i suma kwadratów długości a i długości b jest równą kwadratowi długości c

...
długie :p dlatego często upraszczamy wypowiedzi :p


NoBody, to co wyżej to twierdzenie Pitagorasa proste i odwrotne połączone spójnikiem „i” w sposób superprecyzyjny.

Oczywiście zarówno implikacja prosta p=>q jak i odwrotna q=>p są według ciebie implikacjami prostymi prawdziwymi, zgadza się ?

Niestety musze cie rozczarować …

Twierdzenie Kubusia:
Jeśli zdanie jest implikacja prostą prawdziwą w stronę p=>q, to w stronę q=>p implikacja prosta jest na pewno fałszywa.

Przykład od Uczy:
Jeśli liczba x jest naturalna to jest całkowita
N=>C=1
C=>N=0
Przykład od Kubusia:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
P2=>P8=0
…itd

Dowód jest w podpisie, wynika z definicji iloczynu Kartezjańskiego i pojęcia funkcji.

Z tego twierdzenia wynika że:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 =0
Niemożliwa jest równoważność poprzez iloczyn logiczny dwóch implikacji prostych p=>q i q=>p.
Jeśli zdanie jest implikacją prostą to żadnymi wygibasami nie da się z tego zrobić równoważności … odwrotnie także, czyli żadnymi wygibasami nie da się zrobić z równoważności implikacji.

Oczywiście q=>p jest prawdziwe wyłącznie w równoważności i chodzi tu nie o implikację ale tylko i wyłącznie o warunek wystarczający w stronę q=>p.

Definicja równoważności to:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) - warunek wystarczający w dwie strony
LUB
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) - warunek wystarczający między p i q oraz ~p i ~q.
W równoważności żadne z powyższych zdań składowych nie są implikacją prostą ! … to tylko warunki wystarczające.

Wniosek:
W twierdzeniu Pitagorasa zachodzi warunek wystarczający w dwie strony, zatem twierdzenie Pitagorasa jest równoważnością, nigdy implikacją

CND
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 0:36, 21 Maj 2009    Temat postu:

NoBody napisał:
hehe, twierdzenie Pitagorasa jest równoważnością, równoważność to (p=>q)*(q=>p),
jak (p=>q) jest prawdziwe to (q=>p) musi być fałszywe, a więc równoważność jest fałszywa,
jak (p=>q) jest fałszywe, a (q=>p) jest prawdziwe, to równoważność jest fałszywa,
jak (p=>q) jest fałszywe, a (q=>p) jest fałszywe, to równoważność jest fałszywa,
wniosek: twierdzenie Pitagorasa w formie równoważności jest fałszywe ...
gratuluje obaliłeś tw. Pitagorasa :p


Nie, NoBody.

p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

oznacza że jeśli w obie strony zachodzą warunki wystarczające to twierdzenie jest równoważnością. Nie musisz tu walczyć z probleme ~TP czyli przypadkiem co będzie jeśli trójkąt nie jest prostokątny.

Fakty sa takie:

Według ciebie twierdzenie Pitagorasa proste i odwrotne to implikacje prawdziwe, zgadza się ? Nich ci będzie ...

Zachodzi zatem warunek wystarczający w stronę p=>q i q=>p. To wystarczy, twierdzenie Pitagorasa jest ewidentną równoważnością.

CND


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 0:39, 21 Maj 2009, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 0:46, 21 Maj 2009    Temat postu:

Fizyk napisał:
Mylisz prawdziwość implikacji z prawdziwością twierdzenia. Implikacja jest prawdziwa, gdy poprzednik jest fałszywy lub gdy następnik jest prawdziwy, twierdzenie jest prawdziwe... gdy jest prawdziwe :p

Przykład:

P2 => P8
Jako twierdzenie "Jeśli liczba jest podzielna przez 2, to jest podzielna przez 8" jest fałszywe, kontrprzykładem może być np. liczba 2.
Jako implikacja może być prawdziwe, np. dla liczby 8 - P2 = 1, P8 = 1, a więc P2=>P8 = 1.
Innymi słowy, jeśli powiem "jeśli liczba 8 jest podzielna przez 2, to jest podzielna przez 8" wypowiadam zdanie prawdziwe, choć nie ma związku przyczynowo-skutkowego między założeniem a tezą. Twierdzenie "jeśli liczba jest podzielna przez 2, to jest podzielna przez 8" jest w oczywisty sposób fałszywe.
Jeszcze inaczej, twierdzenie można sformułować jako: "Dla każdej liczby prawdziwa jest implikacja (liczba jest podzielna przez 2)=>(liczba jest podzielna przez 8 )", co jest fałszywe, ponieważ istnieje liczba, dla której ta implikacja jest fałszywa. Istnieją jednak liczby (są to liczby podzielne przez 8 ), dla których ta implikacja jest prawdziwa.

Coś rozjaśniłem, czy nadal będziesz uparcie twierdził, że masz rację?


Można się z wami załamać, nie wiem czy to ma sens ...

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8

Po waszemu sciśle matematycznie masz tak:

Dla każdej liczby x, jesli x jest podzielne przez 2 to x jest podzielne przez 8

To jest definicja operatora implikacji prostej =>

Oczywiście implikacja:
P2=>P8

jest fałszywa.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 1:01, 21 Maj 2009    Temat postu:

NoBody napisał:

twierdzenie Pitagorasa to tylko część równoważności, p=>q,
żeby uzyskać równoważność musisz także dołączyć do niego twierdzenie odwrotne, q=>p ...

Czyli w strone TP=>SK masz implikacje prostą, w strone SK=>TP też masz implikacje prostą, a jak zrobisz z tego iloczyn logiczny to wyjdzie ci równoważność.

TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)

Czy tak ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 1:08, 21 Maj 2009    Temat postu:

NoBody napisał:
hmm, precyzując wypowiedź Fizyka, na Twoim przykładzie:

P2 => P8, implikacja jest prawdziwa dla pewnych x (wielokrotności 8 ):
dla pewnych liczb całkowitych x, jeżeli x jest P2 to x jest P8

natomiast twierdzenie:
dla każdej liczby całkowitej x, jesli x jest P2 to x jest P8
jest fałszywe

... kwantyfikatory ...

Żadne kwantyfikatory tylko defionicja operatora implikacji prostej =>:

p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q

Czy P2 jest wystarczające dla P8 ?

Oczywiście NIE, zatem implikacja:

P2=>P8

jest fałszywa

CND
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 1:13, 21 Maj 2009    Temat postu:

NoBody napisał:

twierdzenie Pitagorasa to tylko część równoważności, p=>q,
żeby uzyskać równoważność musisz także dołączyć do niego twierdzenie odwrotne, q=>p ...

Czyli w strone TP=>SK masz implikacje prostą, w strone SK=>TP też masz implikacje prostą, a jak zrobisz z tego iloczyn logiczny to wyjdzie ci równoważność.

TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)

Czy tak ?

Odpowiedziałeś tak.

Zatem po raz ostatni:

Czy twierdzenie Pitagorasa może być implikacją prostą albo równoważnością w zależności od tego jak je wypowiem ?

Obiecuję że więcej nie będę cie męczył …
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 1:18, 21 Maj 2009    Temat postu:

NoBody napisał:
bez kwantyfikatorów masz zmienną wolną, jakąś liczbę - x, i bez kwantyfikatora nie można ustalić czy
"jeśli x jest P2 to x jest P8"
jest prawdziwe - innymi słowy - musisz podstawić pod x jakąś liczbę ...

P2=>P8
Niczego nie potrzebuję podstawiać, mam w nosie wasze kwantyfikatory. Bez nich każde dziecko wie że P2 nie jest wystarczające dla P8 bo np. 2

Zatem:
P2=>P8=0

CND


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 1:18, 21 Maj 2009, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 1:26, 21 Maj 2009    Temat postu:

NoBody napisał:
tw. Pitagorasa zawsze jest implikacją ...
ale w połączeniu z twierdzeniem odwrotnym do niego, tworzy równoważność ..
więc jeżeli wypowiesz "twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa", wypowiadasz równoważność,
wypowiadając "twierdzenie Pitagorasa", wypowiadasz implikację

Czyli istnieje sposb na zrobienie z dwóch impliakcji p=>q i q=>p równoważności ?

Wystarczy wypowiedzieć TP=>SK i SK=>TP i mamy równowazność (oczywiście w pełnej formie i superprecyzyjnie jak to wyżej zrobiłeś)

Zgadza się ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  Następny
Strona 1 z 8

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin