Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Finałowa dyskusja wszech czasów z Fiklitem na Yrizonie c.I
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 11, 12, 13 ... 22, 23, 24  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 2:03, 12 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Operatory OR i XOR w praktyce

Nasz mózg to niesłychanie cwana bestia.
Zdanie horror, znane każdemu ziemskiemu matematykowi:
A.
Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł

Spójnik „i” jest przemienny zatem mózg zwariował?

Oczywiście NIE!
W tym przypadku mamy do czynienia z następstwem czasowym i zdanie wzorcowe brzmi:
Jan wszedł po czym padł martwy

Oczywiście nasz mózg doskonale wie że w następstwie czasowym argumenty nie są przemienne i wali sobie zamiast długiego „po czym” krótkie „i”. Oczywiście wzorcowej formy też zdarza się mu użyć.
W tym przypadku:
„i” = „po czym”

Dokładnie to samo mamy ze spójnikami „lub” oraz „albo”. W lekcji wyżej udowodniliśmy, że w świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q zdanie ze spójnikiem „lub”(+) jest najzwyczajniej w świecie FAŁSZYWE.
Nasz mózg wali sobie zatem spójnik „lub”(+) zamiast wzorcowego matematycznie spójnika „albo”, czyli używa spójnika „lub”(+) w znaczeniu spójnika „albo” w całym obszarze logiki.

Oczywiście w chwilach porywu zdarza mu się niekiedy użyć wzorowego matematycznie spójnika „albo”. Co więcej, dokładnie z powodu wyżej w znaczeniu potocznym spójnik „lub” rozumiany jest najczęściej jako spójnik „albo”!

Przykład:
A.
Liczba x jest mniejsza lub równa 5
x<=5
Oczywiście zdanie wzorcowe brzmi tu:
B.
Liczba x może być mniejsza albo równa 5
x jest mniejsze albo równe 5
x<=5
Oczywiście w przypadku A spójnik „lub” został użyty w znaczeniu „albo”.
x może być równe 5 dla 5
albo
x może być mniejsze od 5 dla x=[0,1,2,3,4]
Jak widzimy, ze spójnikiem „albo” wszystko jest matematycznie bajkowo wzorcowe.

(W tym miejscu proszę zapoznać się z bajecznie prostą teorią nierówności na osi liczbowej:
[link widoczny dla zalogowanych] )

Potwierdza to definicja spójnika „lub”:
Lx<=L5 = Lx<L5 + Lx=5
Definicja spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
(Lx<5)+(Lx=5) = (Lx<5)*(Lx=5) + (Lx<5)*~(Lx=5) + ~(Lx<5)*(Lx=5)
gdzie:
p*q = (Lx<5)*(Lx=5) = 1*1 =0 bo zbiory rozłączne
p*~q = (Lx<5)*~(Lx=5) = (Lx<5)*(Lx#5) = Lx<5 =1*1=1 - zbiór niepusty, zdanie prawdziwe
~p*q = ~(Lx<5)*(Lx=5) = (Lx>=5)*(Lx=5) = 1*1=1 - zbiór niepusty, zdanie prawdziwe

Doskonale widać redukcję spójnika “lub”(+) do spójnika “albo”.
(p+q)=1 <=> (p*q)=0 + (p*~q)=1 + (~p*q)=1 := (p*~q)=1 + (~p*q)=1
czyli:
p+q := p*~q + ~p*q
gdzie:
:= - symbol redukcji funkcji logicznej na mocy teorii zbiorów

Dla konkretnej liczby x zdanie A jest już fałszywe, bo mamy świat totalnie zdeterminowany gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q.
C.
Liczba 2 jest mniejsza lub równa 5
L2<=L5
czyli:
L2<=L5 = L2<L5 + L2=L5
Tu nawet spójnik „albo” nie pomoże:
Liczba 2 jest mniejsza albo równa 5
bo:
Liczba 2 jest mniejsza od 5
albo
liczba 2 jest równa 5
Ostatnie zdanie to ewidentny fałsz!

Wszystko leży i kwiczy co potwierdza definicja spójnika „lub”:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Nasz przykład:
(L2<L5)+(L2=L5) = (L2<L5)*(L2=L5) + (L2<L5)*~(L2=L5) + ~(L2<L5)*(L2=L5)
stąd:
(L2<L5)+(L2=L5) = (L2<L5)*(L2=L5) + (L2<L5)*(L2#L5) + (L2>=L5)*(L2=L5)
stąd:
(L2<L5)*(L2=L5) = 1*0=0
(L2<L5)*(L2#L5) = 1*1=1
(L2>=L5)*(L2=L5) =0*0=0
stąd jedyne poprawne matematycznie zdanie C musi brzmieć:
L2<=5
Liczba 2 jest mniejsza od 5 i liczba 2 jest różna od 5
(L2<L5)*(L2#L5) = 1*1=1
cnd

Matematycy mówią jednak:
2<=5
Czy 2 jest mniejsze lub równe 5?
Odpowiedź:
TAK
To kolejny psikus naszego mózgu, czyli wszelkiego rodzaju skróty myślowe.
Oczywiście zdanie to w pełnym brzmieniu jest takie:
Czy liczba 2 należy do zbioru liczb mniejszych lub równych 5
Oczywista odpowiedź:
TAK

Wracając teraz do naszego aktualnego problemu, czyli zdania.

Jaś:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Mamy tu świat totalnie niezdeterminowany, wszystko może się zdarzyć, zatem nie skłamiemy nawet jak jutro pójdziemy do kina i do teatru.
Analiza tego zdanie w poście wyżej:
[link widoczny dla zalogowanych]

Zakładamy teraz że jest pojutrze i że byliśmy tylko w kinie.

W tym momencie mamy świat totalnie zdeterminowany, gdzie jedynym prawdziwym zdaniem jest:
A.
Wczoraj byłem w kinie i nie byłem w teatrze
Y=K*~T = 1*1=1
Wszelkie inne zdania będą tu fałszywe.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]

Mamy teraz trzy scenki:

Scenka I.

Do Jasia przychodzi jego przyjaciółka Zuzia i pyta:
B.
Jasiu, byłeś w kinie lub w teatrze?
Jaś:
Byłem w kinie
Byłem tylko w kinie
Byłem w kinie i nie byłem w teatrze
Wszystkie trzy odpowiedzi są matematycznie tożsame. Jaś mówiąc precyzyjnie gdzie był wczoraj ucina jakąkolwiek dalszą dyskusję.
W tym momencie świat Zuzi został zdeterminowany.
Wiedząc że Jaś był tylko w kinie nie powtórzy już pytania B, bowiem dla niej jedynym prawdziwym zdaniem jest już zdanie:
C.
Jaś był w kinie
Jaś był tylko w kinie
Jaś był w kinie i nie był w teatrze

Scenka II.
Do Jasia przychodzi ankieter i pyta:
D.
Czy był pan/pani wczoraj w kinie lub w teatrze?

Z punktu odniesienia ankietera który nie wie co zaszło wczoraj mamy brak determinizmu, wszystko mogło się zdarzyć.
Tabela prawdy ankietera wygląda tak:
Kod:

Zapis        |Kodowanie zero-jedynkowe
Symboliczny  | K T Y=K+T
A: Y= K* T   | 1 1  =1
B: Y= K*~T   | 1 0  =1
C: Y=~K* T   | 0 1  =1
D:~Y=~K*~T   | 0 0  =0
   1  2  3     4 5   6

Jak widzimy zdanie w którym zmienne p i q nie są zdeterminowane spełnia definicję zero-jedynkową operatora OR.

Z punktu odniesienia Jasia tabela prawdy wygląda tak:
K=1, ~K=0
T=0, ~T=1
Jaś był w kinie (K=1) i nie był w teatrze (~T=1)
Kod:

            Y=K*~T
A: K* T= 1*0 =0
B: K*~T= 1*1 =1
C:~K* T= 0*0 =0
D:~K*~T= 0*1 =0

Dotrzymałem słowa (Y=1) bo:
Wczoraj byłem w kinie (K=1) i nie byłem w teatrze (~T=1)
Y=1 <=> K=1 i ~T=1

Jaś doskonale wie że ankietera nie interesują szczegóły które podał swojej przyjaciółce wyżej.
Wystarczy zatem, że odpowie:
TAK/NIE
Jeśli Jaś odpowie TAK to ankieterowi pozostaje tabela prawdy jak wyżej, nie zna szczegółów gdzie dokładnie był Jaś i nie chce znać, bo tak sformułowana jest ankieta.

Jeśli Jaś odpowie NIE to po stronie ankietera tabela prawdy dla uczestnika ankiety Jasia będzie taka:
Kod:

Zapis        |Kodowanie zero-jedynkowe
Symboliczny  | K T Y=K+T
A: Y= K* T   | 1 1  =0
B: Y= K*~T   | 1 0  =0
C: Y=~K* T   | 0 1  =0
D:~Y=~K*~T   | 0 0  =0
   1  2  3     4 5   6

Oczywiście wszystkie zdania składowe przyjęły wartość 0 (fałsz).
Tabela prawdy wyżej to operator NOP, legalny operator algebry Boole’a.
To jest genialny przykład wykorzystania operatora NOP w naturalnej logice człowieka.

Jaś zamiast TAK może także odpowiedzieć:
E.
Tak, byłem wczoraj w kinie lub w teatrze
Jaś nie ma żadnego obowiązku ani nawet potrzeby, aby determinować świat ankietera uświadamiając go co się stało wczoraj i powyższą odpowiedzią tego nie robi.

Oczywiście Jaś może ankieterowi wyłożyć wszelkie szczegóły mówiąc:
F.
Byłem wyłącznie w kinie
… ale z punktu odniesienia ankietera będzie to tylko „bicie piany”, bez znaczenia dla przeprowadzanej ankiety.


Scenka III.

fiklit napisał:

Rafal3006 napisał:

Możesz sobie zadać retoryczne pytanie:
Czy byłem w kinie lub w teatrze?
Odpowiedź:
Byłem

Jeśli "Byłem w kinie lub teatrze" jest fałszem, to czy na pytanie "Czy byłem w kinie lub w teatrze?" mogę odpowiedzieć "Byłem"? Nie będzie to przypadkiem kłamstwo?


fiklit napisał:
Nie potrafię się skupić na tym co napisałeś, bo nie daje mi spokoju ten problem:
Jeśli "Byłem w kinie lub teatrze" jest fałszem, to czy na pytanie "Czy byłem w kinie lub w teatrze?" mogę odpowiedzieć "Byłem"? Nie będzie to przypadkiem kłamstwo?


Wikipedia:
Pytanie retoryczne - figura stylistyczna i retoryczna; pytanie zadane nie dla uzyskania odpowiedzi, lecz w celu skłonienia odbiorcy do przemyśleń na określony temat, podkreślenia wagi problemu; ewentualnie pytanie, którego odpowiedź jest oczywista.

Zadajemy sobie pytanie na które doskonale znamy odpowiedź (byłem tylko w kinie):
G.
Czy byłem w kinie lub w teatrze?

W pytaniu retorycznym zakładamy abstrakcyjnie że nie wiemy, czy byliśmy, czy nie byliśmy.
Odpowiedź może tu być tak samo retoryczna jak pytanie.
Byłem
Byłem w kinie lub w teatrze

Taką odpowiedzią na poziomie abstrakcyjnym nie determinujemy swojego retorycznego pytania.

Mam nadzieję że wszystko jest jasne.
Czy możesz teraz spróbować zrozumieć jeden z kluczowych postów w tym temacie?
[link widoczny dla zalogowanych]

Oczywiście dzisiejsze rozumienie operatorów OR i AND można z dziecinną łatwością obalić. Dzięki dyskusji z Tobą Kubuś obalił i zamieścił w podpisie punkt 6.5

Napisałeś że to rozumiesz …

Czy rozumiesz dlaczego zdania typu:
Pies ma cztery łapy lub szczeka
Mickiewicz był Polakiem lub napisał Pana Tadeusza

są bezwzględnie tępione przez ekspertów algebry Kubusia, humanistów, poczynając od przedszkola, na maturze kończąc?

Bo to są zdania matematycznie FAŁSZYWE!

Te zdania nie spełniają zero-jedynkowej definicji spójnika „lub”(+)!

Dogmat:
Jeśli cokolwiek nie spełnia definicji tego cokolwiek to nie jest tym czymkolwiek … czyli to cokolwiek jest fałszywe.

Jeśli pies nie spełnia definicji słonia to nie jest słoniem … czyli jest słoniem fałszywym


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 2:54, 12 Paź 2012, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 18:58, 12 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Ale jak może odpowiedzieć TAK i nie skłamać.
Jeśli na pytanie "Czy Z" pada odpowiedź TAK to znaczy, że Z jest prawdą, a wiemy, że w tym przypadku Z jest fałszem.
Z=K+T

Zgoda, ankieter czy osoba bliska (Zuzia) nie ma tu znaczenia.

Zdanie analizowane:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T

Zaistniały fakt:
Wczoraj byłem w kinie i nie byłem w teatrze.
Y=K*~T=1*1=1

Tabela prawdy wygląda tak:
K=1, ~K=0
T=0, ~T=1
Jaś był w kinie (K=1) i nie był w teatrze (~T=1)
Kod:

            Y=K*~T
A: K* T= 1*0 =0
B: K*~T= 1*1 =1
C:~K* T= 0*0 =0
D:~K*~T= 0*1 =0

Dotrzymałem słowa (Y=1) bo:
Wczoraj byłem w kinie (K=1) i nie byłem w teatrze (~T=1)
Y=1 <=> K=1 i ~T=1

Zuzia:
Jasiu, czy byłeś wczoraj w kinie lub w teatrze?
Y=K+T

Tabela prawdy Zuzi wygląda tak:
Kod:

Zapis        |Kodowanie zero-jedynkowe
Symboliczny  | K T Y=K+T
A: Y= K* T   | 1 1  =1
B: Y= K*~T   | 1 0  =1
C: Y=~K* T   | 0 1  =1
D:~Y=~K*~T   | 0 0  =0
   1  2  3     4 5   6

Jak widzimy zdanie w którym zmienne p i q nie są zdeterminowane spełnia definicję zero-jedynkową operatora OR.

Odpowiedź Jasia przy założeniu że Zuzię nie obchodzą szczegóły jest taka:
Tak
Tak, byłem
Tak, byłem w kinie lub w teatrze
co oznacza:
Tak, byłem w jednym z tych miejsc, a nawet w obu.
To co wyżej to zdania prawdziwe w punkcie odniesienia Zuzi

W powyższych odpowiedziach Jaś przyjął za punkt odniesienia świat Zuzi (nie swój!), który nie jest zdeterminowany.

Zuzia zostaje ze swoją tabelką, w jej świecie nie ma determinizmu.
Wie tylko wyłącznie że Jaś był w jednym z tych miejsc i to jej może wystarczać, ale nie musi.
Jeśli wystarcza to koniec tematu, jeśli nie to będzie drążyć dalej.
Jaś nie ma obowiązku na siłę wchodzić tu z jakimikolwiek szczegółami typu „byłem tylko w kinie” bo te szczegóły zadającego pytanie MOGĄ nie interesować.
(Z reguły osobie bliskiej odpowiadamy jednak precyzyjnie: Byłem w kinie)

Powyższe zdania są prawdziwe wyłącznie w punkcie odniesienia Zuzi, której świat nie jest zdeterminowany w tym temacie.

Oczywiście jeśli Jaś pomylił się w swoich przeczuciach to Zuzia będzie drążyć temat dalej, łatwo dochodząc do punktu odniesienia Jasia:
Jaś był w kinie
Jaś był tylko w kinie
Jaś był w kinie i nie był w teatrze
To co wyżej to zdania prawdziwe w punkcie odniesienia Jasia, i od teraz, również w świecie Zuzi!

Jeśli Zuzia pozna prawdę to na pewno nie powtórzy już pytania:
Jasiu, czy byłeś w kinie lub w teatrze?

Bo wyjdzie na idiotkę, ten świat jest już zdeterminowany gdzie nawet proste pytanie:
Jasiu, czy byłeś wczoraj w kinie?

Jest już bez sensu, bo zna zaistniałą rzeczywistość.

Z punktu odniesienia Jasia prawdziwe jest wyłącznie zdanie:
Wczoraj byłem w kinie
Wczoraj byłem tylko w kinie
Wczoraj byłem w kinie i nie byłem w teatrze

Maksyma:
Świat wygląda różnie w różnych punktach odniesienia, z czarnego zawsze można zrobić białe i odwrotnie, wystarczy zmienić punkt odniesienia.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 18:59, 12 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Duch napisał:
Jeśli krowa szczeka, to kura ma trąbę

Zdanie prawdziwe z punktu odniesienia w postaci KRZiP :korw:

Zgoda w 100% tylko że … z punktu odniesienia „przed Kopernikiem” Ziemia była pępkiem naszego Wszechświata, a z punktu odniesienia starożytności to …

W różnych religiach żółwie czczone są jako święte zwierzęta:
W Hinduizmie znany jest mit o tym, że ogromny żółw podpiera słonia, który dźwiga na grzbiecie naszą planetę.
- W kosmologii chińskiej to właśnie żółw dźwiga ziemię, a jego cztery nogi to cztery strony świata. Na cesarskich chorągwiach wystepował on obok smoka jako jeden z dwóch gwarantów władzy.
- Majowie wierzyli, że Ziemia jest istotą żywą i, że ma postać ogromnego żółwia.
etc

KRZiP to jedna wielka katastrofa w opisie naturalnej logiki człowieka bo wymóg znajomości z góry wartości logicznej p i q zabija jakiekolwiek wynikanie tworząc potworki, jak ten wyżej.
Dowód jest tu bajecznie prosty:
Nikt nigdy i nigdzie, w dowolnej literaturze światowej, od starożytności po dzień dzisiejszy, włączając to najnowsze środki masowego przekazu, nie znajdzie ani jednego zdania „Jeśli p to q” w którym p i q miałyby z góry znane wartości logiczne.

AK.
Jeśli krowa szczeka to kura ma trąbę
KS=>KT
AK w zbiorach:
KS*KT = 0*0 =0
To zdanie jest fałszywe ze wszystkich możliwych powodów:
1.
p i q są zbiorami pustymi. Wystarczyłby jeden zbiór pusty i takie zdanie również jest fałszywe.
2.
Krowa i kura to zbiory rozłączne a iloczyn logiczny takich zbiorów jest zbiorem pustym.

W sumie cytowane zdanie prawdziwe rodem z KRZiP to najzwyklejszy smieć.

To jest o wiele gorsze niż żółw noszący na grzbiecie Ziemię, bowiem TOTALNIE błędny fundament na którym zbudowano rozdmuchaną KRZiP (i inne logiki formalne) jest po prostu z piasku.

Fakt niezaprzeczalny:
Z punktu odniesienia logiki człowieka ludzie nie znają rzeczywistej budowy matematycznej ani jednego operatora logicznego.

Patent na jego poprawną budowę ma Kubuś i chce go oddać za darmo biednym Ziemianom …
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 14:37, 13 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Jako przerywnik w dyskusji daję dowód iż Kubuś już 6 lat temu poprawnie rozumiał implikację w ograniczonym zakresie - chodzi o fakt iż uzasadnienie o wręczeniu komputera mimo nie zdanego egzaminu musi być niezależne. To był pierwszy punkt zaczepienia wkrótce potem rozpracowany matematycznie (podaję na końcu postu).

.. ale po kolei.

WujZbój to dr.Fizyki, jedyny człowiek w historii AK który doskonale rozumiał techniczną algebrę Boole'a - jest autorem przejscia do logiki ujemnej w algebrze Boole'a tzn. pojęcie logiki dodatniej i ujemnej wprowadził Kubuś i podał swój algorytm przejścia, który Wuj znaczaco ulepszył ... ale to byly czasy o wiele poźniejsze niż cytowane tu posty.

Fragmenty z postu sprzed 6 lat !!!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-350.html#28066

Fragmenty z książki "Logika dla opornych" Krzysztofa A. Wieczoreka

Rafal3006 napisał:

Krzysztf A. Wieczorek napisał:

Jako przykładem ilustrującym tabelkę dla implikacji posłużymy się zdaniem wypowiedzianym przez ojca do dziecka: Jeśli zdasz egzamin, to dostaniesz komputer. Gdy następnie dziecko nie zdaje egzaminu i komputera nie dostaje (pierwszy wiersz tabeli – poprzednik i następnik implikacji fałszywe) lub gdy zdaje egzamin i dostaje komputer (ostatni wiersz tabeli – poprzednik i następnik implikacji prawdziwe), to nie powinno być wątpliwości, że obietnica ojca okazała się prawdziwa.


Z powyższego tekstu wynikają zdania:

1.
Syn zdaje egzamin, dostaje komputer
__PRAWDA____________PRAWDA
Prawdziwość zdania: = 1 (PRAWDA – ojciec dotrzymał obietnicy)

2.
Syn nie zdaje egzaminu, nie dostaje komputera
_____FAŁSZ_________________FAŁSZ
Prawdziwość zdania: = 1 (PRAWDA – ojciec dotrzymał obietnicy)

Krzysztf A. Wieczorek napisał:

Gdy natomiast dziecko zdaje egzamin, a jednak komputera nie dostaje (trzeci wiersz tabeli – poprzednik implikacji prawdziwy, a następnik fałszywy), należy wówczas uznać, że ojciec skłamał składając swoją obietnicę.


Z powyższego tekstu wynika zdanie:

3.
Syn zdaje egzamin, nie dostaje komputera
___PRAWDA______________FAŁSZ
Prawdziwość zdania: = 0 (FAŁSZ – ojciec skłamał, nie dotrzymał obietnicy)

Wszystko co powyżej jest zgodne z logiką każdego zdrowego człowieka.

Krzysztf A. Wieczorek napisał:

Pewne kontrowersje może budzić uznanie za prawdziwego zdania w przypadku, gdy poprzednik implikacji jest fałszywy, natomiast następnik prawdziwy (drugi wiersz tabeli), czyli w naszym przykładzie, gdy dziecko wprawdzie nie zdało egzaminu, a mimo to dostało komputer. Zauważmy jednak, że wbrew pozorom ojciec nie łamie wcale w takim przypadku obietnicy dania komputera po zdanym egzaminie – nie powiedział on bowiem, że jest to jedyny przypadek, gdy dziecko może otrzymać komputer. Powiedzenie, że jeśli zdasz egzamin, to dostaniesz komputer, nie wyklucza wcale, że dziecko może również dostać komputer z innej okazji, na przykład na urodziny.


Syn nie zdaje egzaminu, komputer dostaje
___FAŁSZ________________PRAWDA
Prawdziwość zdania: = 1

Oczywiście ojciec może znaleźć 1000 pretekstów, aby syn dostał komputer np.

Nie zdałeś egzaminu (zaistniały fakt), dostajesz komputer bo widziałem że bardzo dużo sie uczyłeś a miałeś po prostu pecha

Na pewno jednak nie będzie to komputer w nagrodę za nie zdany egzamin czyli jeśli ojciec powie:

Nie zdałeś egzaminu (zaistniały fakt), dostajesz komputer bo nie zdałeś egzaminu (uzasadnienie zależne zgodne z zaistniałym faktem)

To będzie kłamcą - czyli w tym szczególnym przypadku wartość powyższego zdania jest ZERO a nie JEDEN.

Tak więc w przyszłości syn może otrzymać komputer pod dowolnym pretekstem, ale wykluczony jest komputer jako nagroda za nie zdany egzamin !


Cały problem w tym temacie skumulował się na poniższym problemie:

Nie zdałeś egzaminu (zaistniały fakt), dostajesz komputer bo nie zdałeś egzaminu (uzasadnienie zależne zgodne w 100% z zaistniałym faktem)

Jeśli ojciec da synowi komputer w nagrodę za nie zdany egzamin to będzie kłamcą !

I na tej podstawie powstała Kubusiowa interpretacja definicji implikacji.

Zbóju, we wszystkim jesteśmy zgodni o ile nie odwołasz tego co sam napisałeś w dwóch miejscach

wujzboj napisał:
rafal3006 napisał:
Zgoda w 100% że w uzasadnieniu niezależnym:

Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo (dowolne uzasadnienie NIEZALEŻNE)

ojciec nie jest kłamcą i nie dyskutujmy więcej o takim przypadku !!!

Uzasadnienie MUSI być niezależne.


wujzboj napisał:
Ale jeśli powie proszę, oto komputer, bo (tu dowolne uzasadnienie NIEZALEŻNE od zdania egzaminu), to będzie wszystko w porządku - takie postępowanie nie przeczy implikacji


Powyższe twoje cytaty dowodzą iż mamy wspólną, Kubusiową definicję implikacji.

Oczywiście można twierdzić, że uzasadnienie MUSI być niezależne i obowiązuje zakaz uzasadnienia zależnego - to tez jest OK.

Rafal3006 napisał:

W istniejącej definicji implikacji jest absurd z punktu widzenia logiki ludzkiej o którym mowa w temacie wyżej ... i trzeba go jakoś rozwiązać choćby zastrzeżeniem, że uzasadnienie MUSI byc niezależne a nie robić z uczniów IDIOTÓW.


Zbanowany Uczy dr.Filozofii, niekwestionowany autorytet KRZiP na forum ateista.pl, doskonale znany starszym użytkownikom owego napisał:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-350.html#28071

Zbanowany Uczy napisał:
Nie ma logiki ludzkiej (rzekomą boską pomijam, bo to sztuczny wytwór mózgu rafała, doskonały chłopiec do bicia dla sadystów w postaci tegoż rafała, idealny materiał do krytyki i idiotycznych żartów nieprzystojnych w temacie "metodologia")!!! PYTAM SIĘ KTO z profesorów (nie daj Boże) wtłoczył Ci do głowy tak idiotyczny pogląd??? Jesteś pierwszym, którego znam, a który go głosi!! :shock: :shock:


Natomiast Fikli napisał:
fiklit napisał:
Mieszasz. Nie rozróżniasz "odpowiedzi sensownej" (to jest to o czym piszesz i nazywasz prawdą), od "odpowiedzi prawdziwej" (prawda w ogólnym rozumieniu KRZ, RP, logiki normalnej, ludzi)


Fiklit, jesteś pierwszym którego znam, który głosi iż logikę człowieka opisuje KRZ czy też KRZiP.

O jakiej prawdzie ty mówisz?
Jeśli krowa szczeka to kura ma trąbę?
Mickiewicz był Polakiem lub napisał Pana Tadeusza?

Tylko dlaczego za te prawdy zdaniem KRZiP ci wstrętni humaniści, eksperci algebry Kubusia, prześladują normalnych ludzi, od przedszkola zaczynając na maturze kończąc?

Nie obraź się to był tylko dowcip.

Kubuś

P.S.

… a teraz zapowiadane MATEMATYCZNE rozwiązanie problemu uzasadnienia niezależnego/zależnego w implikacji.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji
czyli:
Jesli spełnię warunek nagrody to na pewno => dostanę nagrodę, natomiast jesli nie spełnię to moge nie dostać nagrody .. albo dostać nagrodę z uzasadnieniem NIEZALEŻNYM!

Fragment z podpisu:

12.3 Obietnica w równaniach logicznych

Równoważną do analizy zero-jedynkowej gróźb i obietnic jak wyżej, jest ich analiza przy pomocy równań matematycznych.

Zastosujmy świętą zasadę algebry Boole’a „Jak się mówi tak się pisze” doskonale znaną wszystkim dobrym logikom praktykom, ci od cyfrowych układów logicznych..

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda

Zasada „Jak się mówi tak się pisze”:
Dostanę nagrodę (N) gdy spełnię warunek nagrody (W) lub gdy nadawca zdecyduje o daniu nagrody.

Wprowadźmy zmienną uznaniową nadawcy:
U=1 - dam nagrodę
U=0 - nie dam nagrody

Równanie obietnicy:
N=W+U

Gdzie:
N=1 - mam nagrodę
N=0 - nie mam nagrody
W=1 - warunek nagrody spełniony
W=0 - warunek nagrody nie spełniony

Zmienna uznaniowa nadawcy:
U=1 - dam nagrodę
U=0 - nie dam nagrody

Analiza równania obietnicy.

A.
W=1 - odbiorca spełnił warunek nagrody.

Równanie obietnicy przybierze wówczas postać:
N = 1+U = 1 - muszę dostać nagrodę.
W przypadku gdy odbiorca spełni warunek nagrody nadawca nie ma wyjścia i musi dać nagrodę, inaczej jest kłamcą. Zauważmy, że nikt nie zmuszał nadawcy do obiecania czegokolwiek, że nadawca obiecał nagrodę z własnej woli, że chce dać nagrodę. Nie ma tu zatem mowy o jakimkolwiek ograniczeniu wolnej woli nadawcy.

B.
W=0 - warunek nagrody nie spełniony

Równanie obietnicy przybiera postać:
N=W+U=0+U=U
Wszystko w rękach nadawcy który podejmuje decyzję o daniu nagrody zgodnie ze swoją wolną wolą, niczym nie ograniczoną.
U=1 - dam nagrodę
U=0 - nie dam nagrody

Przy niespełnionym warunku nagrody (W=0) nadawca może zrobić co mu się podoba i nie zostaje kłamcą. Większość nadawców tak czy siak da nagrodę pod byle pretekstem niezależnym (U=1 - akt miłości), ale nie musi tego robić !

W tym przypadku nadawca może wszystko z maleńkim wyjątkiem:
Nie spełniłeś warunku nagrody (W=0) dostajesz nagrodę, bo nie spełniłeś warunku nagrody (U=W=0)

Równanie obietnicy przybierze tu postać:
N = W+U = 0+0 =0
Zakaz wręczenia nagrody z uzasadnieniem zależnym, czyli z powodu nie spełnienia warunku nagrody (W=0).

Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka.

Przykład:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K

Równanie obietnicy:
K = W+U

Jeśli egzamin zdany (W=1) to:
K=1+U =1 - gwarancja otrzymania komputera.
Zmienna uznaniowa nadawcy jest tu bez znaczenia.

Jeśli egzamin nie zdany (W=0) to:
K=W+U = 0+U =U
Wszystko w rękach nadawcy:
U=1 - dam komputer
U=0 - nie dam komputera

Akt miłości nie zaszedł:
U=0
Nie zdałeś egzaminu (W=0), nie dostajesz komputera ... bo kompletnie się nie uczyłeś (U=0)
Równanie obietnicy:
K=W+U = 0+0 =0 - nie mam komputera

Akt miłości zaszedł:
U=1
Nie zdałeś egzaminu (W=0), dostajesz komputer ... bo widziałem że się starałeś ale miałeś pecha, bo cię kocham, bo tak czy siak zamierzałem kupić ci komputer itp. (U=1 dowolne uzasadnienie niezależne)
Równanie obietnicy:
N=W+U=0+1=1 - mam komputer dzięki dobremu sercu nadawcy (akt miłości)

Nadawca może wręczyć nagrodę pod byle pretekstem, ale nie może wręczyć nagrody z uzasadnieniem zależnym identycznym jak warunek nagrody.

Nie zdałeś egzaminu (W=0), dostajesz komputer ... bo nie zdałeś egzaminu (U=W=0).

Równanie obietnicy:
N=W+U=0+0=0 - zakaz wręczania nagrody z uzasadnieniem zależnym, czyli z powodu „nie zdania egzaminu” (W=U=0)

Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka.

Fiklit, czy rozumiesz problem uzasadnienia zależnego/niezależnego w implikacji?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 16:00, 13 Paź 2012, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 15:07, 13 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
Valki napisał:
rafal3006 napisał:
Duch napisał:
Jeśli krowa szczeka, to kura ma trąbę

Zdanie prawdziwe z punktu odniesienia w postaci KRZiP :korw:

Zgoda w 100% tylko że … z punktu odniesienia „przed Kopernikiem” Ziemia była pępkiem naszego Wszechświata,


Kubusiu, nie wiem czy wiesz (tzn. sprawiasz wrażenie, jakbyś nie wiedział), ale we współczesnej fizyce nie ma uprzywilejowanych układów odniesienia, z czego wynika, że nie można ani układu ze środkiem w środku Ziemi, ani układu ze środkiem w środku Słońca, ani żadnego innego układu uznać za bezwzględnie lepszy od innych. Natomiast bardzo często przyjęcie układu odniesienia związanego z Ziemią jest praktyczne.


.. ależ ja o tym doskonale wiem.
Dowolny punkt odniesienia jest dobry pod warunkiem że nie robi z człowieka DEBILA .. a KRZ i KRZiP robi z człowieka DEBILA zdaniami "prawdziwymi" jak niżej.

Jeśli krowa szczeka to kura ma trąbę
Mickiewicz był Polakiem lub napisał Pana Tadeusza

cnd.

W moich podręcznikach do nauki elektroniki, w mikroprocesorach pracują najprawdziwsze krasnoludki - podaje nawet twardy dowód logiczny tego faktu.
Zatem … Krasnoludki są na świecie!

Oczywiście chodzi tu o to że bez sensu jest obserwowanie rzeczywistości z powierzchni elektronu dla kogoś kogo interesuje PROGRAMOWANIE mikroprocesorów a nie technologia budowy mikroprocesorów.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 16:01, 13 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Słupek, twoje wstawki są nie na temat.

Temat jest taki:
Czy rozumiesz dlaczego w implikacji uzasadnienie wręczenia nagrody przy nie spełnionym warunku nagrody musi być NIEZALEŻNE.
TAK/NIE

Slupek napisał:
Zbanowany Uczy napisał:
Ten cytat najdobitniej świadczy, że Rafał nie ma ZIELONEGO pojęcia o tym, co pisze i wciąga Cię na jałową ziemię! (mam nawet pewną hipotezę wyjaśniającą ten stan rzeczy, ale mogłaby ona zostać odebrana jako tzw. "atak osobisty" ). Widać, że nawet nie przeczytał mojego postu wyżej, skoro po raz DRUGI palnął coś takiego!

Lubię czytać autorytety, którymi podpiera się Kubuś :]

(pogrubienie moje)


... ale to były czasy małego Kubusia który wściekle zwalczał implikację jako IDIOTYZM z punktu widzenia świata techniki.

Oczywiście z tego punktu odniesienia techniki implikacja na zawsze pozostanie DEBILIZMEM, bowiem zarówno implikacja prosta, jak i odwrotna to w 50% 100% determinizm (warunek wystarczający =>) a w pozostałych 50% najzwyklejsze rzucanie monetą (warunek konieczny ~>).

Z tego powodu implikacja na zawsze pozostanie DEBILIZMEM w świecie techniki.

Wyobrażacie sobie np. samochód z zakodowaną matematycznie "wolną wolą" czyli implikacją?

Przykład dzialania wolnej woli w technice:
Ja na hamulec a samochód naciska pedal gazu ignorując człowieka rozpaczliwie wciskającego hamulec.

.. a swoją droga to Japończycy cos takiego zaprojektowali, musieli wymieniać pedal gazu w tysiącach Toyot gdzie czasami pedał gazu się zacinal a hamulec nie reagował - niedawno bylo o tym głosno w USA.

Autentyczny horror "wolnej woli' samochodu :)

[link widoczny dla zalogowanych]ły

Wadliwa Toyota w akcji. Interwencja policji zapobiegła tragedii

. Przerażony zawiadomił patrol policyjny. Dopiero wykonanie kilku manewrów, m.in. blokowanie Toyoty przez policyjny radiowóz, pozwoliło na bezpieczne zatrzymanie samochodu. Incydent wyjaśnia specjalna komisja. Pierwsze wzmianki o wadliwie działającym pedale gazu w Toyotach Prius pojawiły się 21 stycznia


... no i akcja likwidacji "wolnej woli" w Toyotach:

4 mln aut Toyoty wymagają naprawy

Według National Highway Traffic Safety Administration (NHTSA, amerykański regulator dbający o bezpieczeństwo pojazdów) wada jest bardzo poważna, bo może być przyczyną blokady pedału gazu w czasie jazdy. Okazało się bowiem, że przestrzeń między podłogą a pedałem jest za mała, przez co dywaniki
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 14:36, 14 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Ja nigdzie nie stwierdziłem, że KRZ opisuje logikę ludzką czy naturalną czy jak ją zwał.

Piszę tylko o rozumieniu terminów, nazw "prawda", "zdanie prawdziwe". Często jest tak, że pomimo tego, że zdanie jest prawdziwe to wypowiedzenie go może spotkać się z negatywną reakcją (wyśmianie, gniew...)
Śmieszność zdań typu K+T, MP+PT nie wynika z zasad logiki, ich prawdziwości lub nieprawdziwości, ale z komunikacji. W normalnej sytuacji, w trakcie rozmowy kiedy znamy fakty (np. K, ~T), chcemy przekazać rozmówcy w miarę szczegółową informację. Mówimy wtedy "K" albo "~T" albo "K*~T", (to jest chyba to co Rafał próbuje ubrać w prawo Sowy). Przekazujemy wtedy konkretną i precyzyjną informację o faktach K i T: K - zachodzi/zaszło, T - nie zachodzi/nie zaszło. Tak zazwyczaj wyglądają zdania w komunikacji, kiedy chcemy podzielić się naszą wiedzą. W tej sytuacji zdanie K+T jest dziwne. Bo nie mówi rozmówcy nic konkretnego ani o fakcie K ani o fakcie T. Traktujemy je łącznie. Przekazujemy wiedzę bardziej ogólną niżbyśmy mogli, mianowicie że przynajmniej jedno z K i T zaszło. W wielu sytuacjach brzmi to dziwnie i dlatego powoduje śmieszność. Ale nie znaczy to, że K+T jest nieprawdą. Jest po prostu nietypowe w wielu sytuacji komunikacyjnych.

W przypadku jednak gdy wiemy, że rozmówcy nie zależy na szczegółowej wiedzy (ankieter), co możemy wywnioskować np. z pytania jakie zadaje. "Czy K+T?", możemy pozostać na takim poziomie ogólności i odpowiedzieć po prostu "TAK".
Bo ogólnie jest tak, że pytanie+odpowiedź odpowiada stwierdzeniu:
"Czy P?" + "TAK" = "P"
"Czy P?" + "NIE" = "~P"

Zupełnie nie przekonują mnie argumenty, że prawdziwość zdania zależy od tego czy sobie zadam pytanie retoryczne, co wie rozmówca, czego oczekuje rozmówca. Nie. Prawdziwość zależy jedynie od prawdziwości zdań składowych i łączących je spójników.

Implikacja
Implikacja jest czymś bardzo niskopoziomowym. Zupełnie nie wnika w przyczyny zajścia pewnych faktów czy w motywacje popełnienia określonych czynów. Rozumiem w czym widzisz problem, ale uważam, że to nie jest problem. Implikacji nic do tego.
Weźmy ten przykład z egzaminem i komputerem.
Mamy zdanie E=>K. I tak naprawdę interesujące są jedynie dwa przypadki.
Obserwujemy że zaszło E. Wtedy jeśli wierzymy w E=>K możemy mieć pewność, że zaszło K.
Obserwujemy że nie zaszło K, i tak samo jeśli wierzymy w E=>K możemy mieć pewność że nie zaszło E.
Natomiast z zaobserwowanie ~E nie wiemy nic o K oraz z zaobserwowania K nie wiemy nic o E.
Jeśli nie zaszło E a zaszło K to nie interesuje nas dlaczego to K zaszło. Mogło sobie zajść lub nie. Nieistotne.
Implikacja nic nie mówi o relacji przyczyna-skutek.
Np.: "Jeśli n jest liczbą pierwszą większą od 2 to n+1 nie jest liczbą pierwszą"

Fiklit:
Implikacja to była dygresja, na razie sobie darujmy.
Proponuje wałkować spójniki „lub”(+) i „i”(*) dopóki nie dojdziemy do porozumienia.
Na razie odpuśćmy sobie „ankieterów”. W sumie z „ankieterami” to się zgadzamy, mimo że szczegółowe interpretacje mamy różne.

Roblem leży w FUNDAMENTACH matematycznych operatorów OR i AND.

Ja twierdzę że:
Spójnik logiczny „lub”(+) z NATURALNEGO JĘZYKA MÓWINEGO człowieka nie ma prawa być kompletnym operatorem logicznym, czyli nie opisuje wszystkich czterech linii tego operatora.

W rachunku zero-jedynkowym, czyli w technicznej algebrze Boole’a spójniki logiczne to kompletne operatory logiczne. Problem w tym że w rachunku zero-jedynkowym chodzi wyłącznie o realizacje tabeli zero-jedynkowej operatora X na wszelkie możliwe sposoby, w tym przy pomocy definicji innych operatorów.

Rachunek zero-jedynkowy ma ZERO wspólnego z naturalną logiką człowieka.
W technicznej algebrze Boole’a (rachunku zero-jedynkowym) nie ma czegoś takiego jak:
1 = zdanie prawdziwe
0 = zdanie fałszywe
Nie ma żadnych odniesień do języka człowieka, do jego naturalnej logiki!
… i komputery doskonale działają.
Dlaczego działają?
Bo człowiek zaprojektował je w NATURALNEJ LOGICE CZŁOWIEKA, algebrze Kubusia!

Sam przyznałeś że zarówno KRZ jak i KRZiP nie mają nic wspólnego z naturalną logiką człowieka.
Naturalna logika człowieka to oczywiście obszar FIZYKI a nie matematyki, z tym musisz się zgodzić.

Aby opisać matematycznie logikę człowieka musimy poznać jej prawa fizyczno-matematyczne.

Na końcu postu są najnowsze, świeżo odkryte prawa np. prawo Tygryska.
Czy możesz spróbować się z nimi zapoznać i skomentować?

Fragment z nowo tworzonego podpisu:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/algebra-kubusia-logika-czlowieka-pisana-na-nowo,6409.html#181191

Tytuł zmieni się na:
Algebra Kubusia - logika człowieka

Zrezygnowałem z pomysłu napisania algebry Kubusia dla Pań przedszkolanek (stąd był w tytule „Elemantarz”), mimo że doskonale znają algebrę Kubusia w praktyce i nauczają jej w przedszkolu.
Taki podręcznik byłby dla nikogo, bo przedszkolance nie potrzebny natomiast matematyk, święcie przekonany iż niezastąpioną alfą i omegą jest w matematyce KRZiP powie, że to nie jest matematyka

Spróbuję teraz napisać to na wyższym poziomie, adresowanym do matematyków.

Fragment z nowego podpisu …

4.3 Operator OR w zbiorach

Wyprowadzenie definicji operatora OR w zbiorach z aksjomatycznej definicji zero-jedynkowej:
Kod:

Definicja     |Definicja
zero-jedynkowa|Symboliczna
   p q Y=p+q  | p  q Y=p+q
A: 1 1  =1    | p* q  = Y
B: 1 0  =1    | p*~q  = Y
C: 0 1  =1    |~p* q  = Y
D: 0 0  =0    |~p*~q  =~Y
   1 2   3      4  5    6

Definicja symboliczna powstała na mocy prawa algebry Kubusia (i Boole’a):
Jeśli p=0 to ~p=1
Algorytm zamiany definicji zero-jedynkowej na postać symboliczną jest banalny, zmienne z nagłówka tabeli muszą zostać sprowadzone do jedynek.
Weźmy przykładowy punkt C1:
Mamy p=0 zatem ~p=1
Stąd w punkcie C4 zapisujemy: ~p
Algorytm ogólny:
Jeśli dowolny punkt w kolumnie ma wartość 1 to przepisujemy zmienną z nagłówka tabeli.
Jeśli dowolny punkt w kolumnie ma wartość 0 to przepisujemy zanegowany nagłówek tabeli.
Zmienne wejściowe p i q łączymy spójnikiem „i’(*).

Skąd wziął się spójnik „i”(*) w każdej z linii?

1.
Definicja spójnika „lub”(+):
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Jak widzimy w tabeli zero-jedynkowej definicja spójnika „lub”(+) to wyłącznie obszar ABC123.

Robimy spis z natury obszaru ABC123:
A: Y=1 <=> p=1 i q=1
lub
B: Y=1 <=> p=1 i q=0
lub
C: Y=1 <=> p=0 i q=1
Zapis równoważny po sprowadzeniu wszystkich zmiennych do jedynek na mocy prawa algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
A: Y=1 <=> p=1 i q=1
lub
B: Y=1 <=> p=1 i ~q=1
lub
C: Y=1 <=> ~p=1 i q=1

Definicja spójnika „i”(*):
Y=p*q
Y=1 <=> p=1 i q=1
Definicja spójnika „lub”(+):
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1

Stąd na mocy tych definicji mamy równoważną definicję obszaru ABC123, czyli równoważną definicję spójnika „lub”(+):
Y = p*q + p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i ~q=1) lub (~p=1 i q=1)
oczywiście matematycznie zachodzi:
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q

2.
Spis z natury dla linii D123:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek na mocy prawa algebry Kubusia:
Jeśli p=0 to ~p=1
stąd:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Definicja spójnika „i”(*):
Y=p*q
Y=1 <=> p=1 i q=1
Stąd równanie logiczne opisujące linię D123:
~Y = ~p*~q

W definicji symbolicznej na wejściach p i q mamy iloczyny logiczne (koniunkcje) zbiorów istniejących.
Jeśli zbiory te maja część wspólną to w kolumnie wynikowej wymuszona zostaje jedynka (istnieje część wspólna zbiorów p i q).
W operatorach OR i AND także kompletną kolumnę wynikową sprowadzamy do jedynek, co oznacza iż wszystkie iloczyny logiczne zbiorów muszą być niepuste. Jest to możliwe wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają część wspólną i żaden z nich nie zawiera się w drugim.

Definicja operatora OR:
Operator OR to złożenie spójnika „lub”(+) w logice dodatniej (bo Y) ze spójnikiem „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y)
Y = p+q = p*q + p*~q +~p*q
~Y=~p*~q

Definicja operatora OR w zbiorach.

Definicja operatora w równaniach logicznych:
Y = p+q = p*q + p*~q +~p*q
~Y=~p*~q
Zbiory p i q mają część wspólną:
Y=p*q
i żaden z nich nie zawiera się w drugim.

Definicja spójnika „lub”(+) w logice dodatniej (bo Y):
W: Y = p+q
W: Y = p*q + p*~q +~p*q
Równania wyżej opisują dokładnie ten sam zbiór wynikowy Y, zatem są to definicje tożsame:
W: Y = p+q = p*q + p*~q +~p*q

Definicja spójnika „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y):
U: ~Y=~p*~q

Zauważmy, że równania W i U opisują wszystkie kolorowe obszary w powyższym diagramie, czyli obejmują kompletną dziedzinę, którą w naszym przykładzie jest zbiór liczb naturalnych.

Kompletny operator OR opisuje więc układ równań logicznych:
W: Y=p+q
U: ~Y=~p*~q

Z diagramu dokładnie widać, że jak zanegujemy obszar ~Y to otrzymamy obszar Y i odwrotnie.

Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
A: Y=p+q(r+~s)
B: Y = p+[q*(r+~s)]
C: ~Y = ~p*[~q+(~r*s)]
Algorytm Wuja Zbója:
B: Uzupełniamy brakujące nawiasy i spójniki
C: Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne, „lub”(+) na „i”(*) i odwrotnie.

Zauważmy, że w naszym diagramie zachodzi prawo podwójnego przeczenia:
Y = ~(~Y)
będące najważniejszym prawem w logice, z którego będziemy korzystać non-stop.

Podstawiając W i U mamy prawo de’Morgana dla spójnika „lub”(+):
Y = p+q = ~(~p*~q)
Zauważmy, że jak zanegujemy wszystkie zmienne w prawie de’Morgana to otrzymamy definicję operatora AND.
1.
Negujemy wyłącznie sygnały wejściowe p i q:
y = ~p+~q = ~[~(~p)*~(~q)] = ~(p*q)
2.
Negujemy sygnał wyjściowy y:
~y=~(~p+~q) = p*q
Ostatni zapis to prawo de’Morgana dla spójnika „i”(*).
Przy okazji doskonale widać, że operator AND jest logiką ujemną w stosunku do operatora OR (albo odwrotnie)
Y = p+q = ~(~p*~q) ## ~y = ~(~p+~q) = p*q
Operator OR ## Operator AND
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Dokładnie to samo musimy uzyskać w układzie równań Kubusia opisujących kompletny operator OR.
Definicja operatora OR w układzie równań Kubusia:
A: Y=p+q
B: ~Y=~p*~q
Na mocy prawa de’Morgana negujemy wszystkie zmienne i musimy otrzymać operator AND:
C: ~y=~p+~q
D: y=p*q
To jest poprawna definicja operatora AND w układzie równań logicznych.

Bardzo ważny wniosek:
Znaczek „+” nie może być kompletnym operatorem OR bo negujemy zmienne w równaniu A i otrzymujemy wyłącznie równanie C, brakuje B i D.

Symboliczna definicja operatora OR:
Kod:

Kiedy wystąpi Y?
(Y - dotrzymam słowa)
Funkcja w logice dodatniej bo Y
W: Y=p+q
W: Y=p*q+p*~q+~p*q
A:  p* q= Y
B:  p*~q= Y
C: ~p* q= Y
Kiedy wystąpi ~Y?
(~Y - skłamię)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
Funkcja w logice ujemnej bo ~Y
U: ~Y=~p*~q
D: ~p*~q=~Y

Operator OR to złożenie spójnika „lub”(+) w logice dodatniej (bo Y) ze spójnikiem „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y):
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
~Y = ~p*~q

Kodowanie zero-jedynkowe powyższej definicji:
Kod:

Tabela 1
Definicja symboliczna|Zbiory    |Bramki logiczne |Bramkilogiczne
Zbiory!              |Logika    |Technika        |Technika
W: Y=p+q             |czlowieka |                |
W: Y= p*q+p*~q+~p*q  |          |p q Y=p+q       |~p ~q ~Y=~p*~q
A: p* q= Y           |1*1=1     |1 1 =1 /Y= p* q | 0  0   =0
B: p*~q= Y           |1*1=1     |1 0 =1 /Y= p*~q | 0  1   =0
C:~p* q= Y           |1*1=1     |0 1 =1 /Y=~p* q | 1  0   =0
U: ~Y=~p*~q          |
D:~p*~q=~Y           |1*1=1     |0 0 =0          | 1  1   =1 /~Y=~p*~q
   1  2  3            a b c     |4 5  6          | 7  8    9
Punktem odniesienia w tabeli zero-jedynkowej jest zawsze nagłówek tabeli:
                                |p=1, ~p=0       |~p=1, p=0
                                |q=1, ~q=0       |~q=1, q=0
                                |Y=1, ~Y=0       |~Y=1, Y=0

Gdzie:
+ - symbol spójnika „lub”(+) opisujący wyłącznie obszar ABC456 w powyższej tabeli.
* - symbol spójnika „i”(*) opisujący wyłącznie linię D789 w powyższej tabeli

Operator OR odpowiada na pytania:
A.
Kiedy zdanie jest prawdziwe (dotrzymam słowa)?
Y=1
Odpowiedź symboliczną mamy tu w obszarze ABC123, zaś zero-jedynkową w obszarze ABC456, bowiem tylko tu widzimy zero-jedynkową definicję spójnika „lub”(+):
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
B.
Kiedy zdanie jest fałszywe(skłamię)?
~Y=1
Odpowiedź symboliczną mamy tu w linii D123, zaś zero-jedynkową w linii D789, bowiem tylko tu widzimy zero-jedynkową definicję spójnika „i”(*):
~Y=~p*~q
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym W otrzymujemy tabelę zero-jedynkową operatora OR (obszar ABCD456), natomiast dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym U otrzymujemy tabele zero-jedynkową operatora AND (obszar ABCD789).

Równanie logiczne:
Y=p+q
jest wystarczającym opisem tabeli zero-jedynkowej ABCD456 mimo że opisuje wyłącznie pierwsze trzy linie. To jest dwuelementowa algebra Kubusia, zatem pozostałe linie muszą być uzupełnione zerami w wyniku. Trzeba to rozumieć i o tym pamiętać.

Tabele zero-jedynkowe generujemy bezpośrednio z definicji symbolicznej, która jest stała i niezmienna, niezależna od przyjętego punktu odniesienia.

Przykłady:
A.
Tabela ABCD456:
Punkt odniesienia to nagłówek tabeli:
Y=p+q
stąd:
Y=1, ~Y=0
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
stąd kodowanie zero-jedynkowe definicji symbolicznej dla tabeli ABCD456:
Punkt C1=~p kodujemy C4=0
Punkt C2=q kodujemy C5=1
Punkt C3=Y kodujemy C6=1
itd.
B.
Tabela ABCD789:
Punkt odniesienia to nagłówek tabeli:
~Y=~p*~q
stąd:
~Y=1, Y=0
~p=1, p=0
~q=1, q=0
stąd kodowanie zero-jedynkowe definicji symbolicznej dla tabeli ABCD789:
Punkt C1=~p kodujemy C7=1
Punkt C2=q kodujemy C8=0
Punkt C3=Y kodujemy C6=0
itd.

W drugą stronę, czyli przejście z dowolnej tabeli zero-jedynkowej do zapisu symbolicznego jest równie banalne.

Przykład 1.
Kod:

   p q Y=p+q
A: 1 1  =1  / Y= p* q
B: 1 0  =1  / Y= p*~q
C: 0 1  =1  / Y=~p* q
D: 0 0  =0  /~Y=~p*~q
   1 2   3    4  5  6

Tabelę zero-jedynkową ABCD123 wypełniono na mocy definicji spójnika „lub”(+):
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Definicja spójnika „lub”(+) to wyłącznie obszar ABC123
To jest dwuelementowa algebra Kubusia zatem w pozostałych możliwych kombinacjach na wejściach p i q musi być w wyniku 0:
Y=0 - wyłącznie linia D123

Algorytm tworzenia wersji symbolicznej w komentarzu jest banalny.
W dowolnej kolumnie przepisujemy zmienną z nagłówka tabeli dla 1, oraz zanegowaną zmienną z nagłówka tabeli dla 0.
Podstawa matematyczna:
Jeśli p=0 to ~p=1 - sprowadzenie zmiennej z nagłówka tabeli do jedynki

Przykład 2.
Kod:

  ~p ~q ~Y=~p*~q
A: 0  0   =0  / Y= p* q
B: 0  1   =0  / Y= p*~q
C: 1  0   =0  / Y=~p* q
D: 1  1   =1  /~Y=~p*~q
   1  2    3    4  5  6

Tabelę zero-jedynkową wygenerowano na mocy definicji spójnika „i”(*):
~Y=~p*~q
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Powyższe równanie opisuje wyłącznie linię D123
To jest dwuelementowa algebra Kubusia zatem w pozostałych możliwych kombinacjach na wejściach p i q musi być:
~Y=0
co widzimy w obszarze ABC123.

Algorytm tworzenia wersji symbolicznej w komentarzu jest banalny.
W dowolnej kolumnie przepisujemy zmienną z nagłówka tabeli dla 1, oraz zanegowaną zmienną z nagłówka tabeli dla 0.
Podstawa matematyczna:
Jeśli ~p=0 to p=1 - sprowadzenie zmiennej z nagłówka tabeli do jedynki

Wróćmy do naszego przykładu:
W.
Y = p+q = [1,2,3,4] + [3,4,5,6] = [1,2,3,4,5,6]
To samo na wartościach logicznych zbioru:
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
W.
Y = p*q + p*~q +~p*q = [3,4] + [1,2] + [5,6] = [1,2,3,4,5,6]
To samo na wartościach logicznych zbioru:
Y = p*q + p*~q +~p*q
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (p*~q)=1 lub (~p*q)=1
Wystarczy, że którykolwiek człon po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już funkcja logiczna Y przyjmuje wartość 1 (Y=1).

Definicja spójnika „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y):
U: ~Y=~p*~q
Nasz przykład:
p=[1,2,3,4]
~p=[5->oo]
q=[3,4,5,6]
~q = [1,2] + [7->oo]
~Y = ~p*~q = [5->oo]*([1,2]+[7->oo]) = [7->oo]
To samo na wartościach logicznych zbioru:
~Y=~p*~q
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Wszystkie zbiory istnieją, zatem wszystkie muszą mieć wartość logiczną 1.

Jak widzimy, funkcja logiczna Y przyjmie wartość 1 wtedy i tylko wtedy gdy wylosowana liczba będzie mniejsza od 7.

Wylosowana liczba mniejsza od 7 może należeć do jednego i tylko jednego z trzech zbiorów:
W: Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
A: Y = p*q = [3,4] = 1*1 =1 - zbiór niepusty
lub
B: Y = p*~q = [1,2] =1*1=1 - zbiór niepusty
lub
C: Y = ~p*q = [5,6] =1*1=1 - zbiór niepusty

Funkcja logiczna ~Y przyjmie wartość 1 wtedy i tylko wtedy gdy wylosowana liczba będzie większa lub równa 7.
U=D: ~Y = ~p*~q = [7->oo] = 1*1 =1

Doskonale widać, że tabela zero-jedynkowa operatora OR zbudowana jest dla świata totalnie niezdeterminowanego gdzie nie wiemy jaka liczba zostanie wylosowana.

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q.

Bezpośrednio z definicji operatora logicznego wynika prawo Sowy.

Prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.

W naszym przykładzie mamy do czynienia z czterema zbiorami:
p=[1,2,3,4]
~p=[5->oo]
q=[3,4,5,6]
~q = [1,2] + [7->oo]

Widać, że dla konkretnej wylosowanej liczby może być prawdziwy wyłącznie jeden zbiór po stronie p i jeden zbiór po stronie q.

Załóżmy, że wylosowaliśmy liczbę: 6

Obliczamy wartości funkcji logicznych Y i ~Y dla wylosowanej liczby:
A: Y = (p*q)*[6] = [3,4]*[6] = [] = 1*1 =0 - zbiór pusty
B: Y = (p*~q)*[6] = [1,2]*[6]=[] = 1*1 =0 - zbiór pusty
C: Y = (~p*q)*[6] = [5,6]*[6] = [6] =1*1 =1 - zbiór niepusty
D: ~Y=(~p*~q)*[6] = [7->oo]*[6]=[] =1*1 =0 - zbiór pusty
Przykładowa interpretacja:
D: Oba zbiory istnieją ([7->oo]=1 i [6]=1), ale są rozłączne, co wymusza w wyniku 0

Dla wylosowanej liczby 6 jedyne prawdziwe zdanie brzmi:
Liczba 6 należy do zbioru ~p i należy do zbioru q
C: Y = (~p*q)*[6] = [5,6]*[6] = [6] =1*1 =1 - zbiór niepusty

Nie może być tu mowy o jakimkolwiek spójniku „lub”(+).
Prawo Sowy działa więc doskonale.

Dla liczby 6 mamy zdeterminowane wartości logiczne zbiorów:
p=[1,2,3,4] =0 - w tym zbiorze nie ma liczby 6
~p=[5->oo] =1 - w tym zbiorze jest liczba 6
q=[3,4,5,6] =1 - w tym zbiorze jest liczba 6
~q = [1,2] + [7->oo] =0 - w tym zbiorze nie ma liczby 6

Dla wylosowanej liczby 6 mamy zatem:
~p=1, p=0
q=1, ~q=0
stąd:
Kod:

                 Y=~p*q
A: Y= p* q = 0*1 =0
B: Y= p*~q = 0*0 =0
C: Y=~p* q = 1*1 =1
D:~Y=~p*~q = 1*0 =0

Doskonale widać definicje operatora AND co jest zgodne z prawem Sowy.

Jeśli przeiterujemy po wszystkich liczbach naturalnych to wszystkie pudełka A,B,C,D będą niepuste.

Dla dowolnego losowania liczby x mamy tylko dwie możliwości:
Liczba x wpadnie do pudełek A, B lub C wtedy i tylko wtedy gdy będzie mniejsza od 7
P_ABC <=> x<7
Liczba x wpadnie do pudełka D wtedy i tylko wtedy gdy będzie większa lub równa 7
P_D <=> x>=7
Jak widzimy, mamy tu logikę binarną (dwuwartościową).
Oczywiście w tym przypadku nie ma sensu mówić o dotrzymaniu słowa (Y=1) czy kłamstwie (~Y=1).


Przykład przedszkolaka
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y = K+T
... a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy!
Prawdą jest (=1), że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)

Analiza równoważna:
Pełna definicja spójnika „lub”(+):
Y= p+q = p*q + p*~q +~p*q

Dla naszego zdania mamy:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T - logika dodatnia (bo Y)
Zdanie wypowiedziane W znaczy dokładnie to samo co:
Y=K*T + K*~T + ~K*T
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: K*T=1*1=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
lub
B: K*~T=1*1=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
C: ~K*T=1*1=1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)
... a kiedy skłamię?
Przejście ze zdaniem W do logiki ujemnej (bo ~Y)
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
D: ~K*~T=1*1=1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Czytamy!
Prawdą jest (=1), ze skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1),

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym W otrzymujemy tabelę zero-jedynkową operatora OR.
W: Y=K+T
stąd:
Y=1, ~Y=0
K=1, ~K=1
T=1, ~T=0
Kod:

Zapis        |Kodowanie zero-jedynkowe
Symboliczny  | K T Y=K+T
A: Y= K* T   | 1 1  =1
B: Y= K*~T   | 1 0  =1
C: Y=~K* T   | 0 1  =1
D:~Y=~K*~T   | 0 0  =0
   1  2  3     4 5   6

Jak widzimy zdanie w którym zmienne p i q nie są zdeterminowane spełnia definicję zero-jedynkową operatora OR.

Twierdzenie o nieokreśloności prawdziwości zdania ze spójnikiem „lub”(+) w świecie niezdeterminowanym:
Jeśli zdanie ze spójnikiem „lub”(+) dotyczy nieznanej przyszłości to ma ono nieokreśloną wartość logiczną.

Przykład:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Dopiero pojutrze będziemy mieli odpowiedź czy dotrzymałem słowa:
Y=1
czy też skłamałem:
Y=0

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to analiza zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q

Świat zdeterminowany
Świat zdeterminowany to świat w którym znamy z góry wartości logiczne zmiennych p i q
W informatyce takie zmienne nazywane są stałymi zapisanymi symbolicznie.

Prawo Sowy:
W świecie zdeterminowanym, gdzie znamy wartości logiczne p i q dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.

Załóżmy, że jest już pojutrze i nie byłem w kinie (~K=1) oraz byłem w teatrze (T=1), czyli dotrzymałem słowa (Y=1):
Y=~K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~K=1 i T=1
Mamy świat zdeterminowany, gdzie znamy z góry wartości logiczne wszystkich zmiennych:
~K=1, K=0
T=1, ~T=0

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
stąd:
Kod:

            Y=~K*T
A: K* T= 0*1 =0
B: K*~T= 0*0 =0
C:~K* T= 1*1 =1
D:~K*~T= 1*0 =0

Dotrzymałem słowa (Y=1) bo:
Wczoraj nie byłem w kinie (~K=1) i byłem w teatrze (T=1)
Y=1 <=> ~K=1 i T=1

Doskonale widać działanie prawa Sowy.
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q, dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.

Jedyne zdanie prawdziwe dla naszego świata zdeterminowanego to:
A.
Wczoraj nie byłem w kinie i byłem w teatrze
Y=~K*T=1*1=1
Y=1 - dotrzymałem słowa
Wszelkie inne formy zdaniowe będą w tym przypadku fałszywe.

Znając naszą obietnicę i jej rozwiązanie nie możemy powiedzieć:
B.
Wczoraj nie byłem w kinie lub byłem w teatrze
Y = ~K+T=0
C.
Wczoraj byłem w kinie lub byłem w teatrze
Y=K+T=0
D.
Jeśli wczoraj nie byłem w kinie to byłem w teatrze
~K=>T =0
E.
Nie byłem w kinie wtedy i tylko wtedy gdy byłem w teatrze
~K<=>T =0
etc

Na mocy prawa Sowy te zdania są fałszywe!
Doskonale wiedzą o tym wszystkie 5-cio latki które w tym przypadku zawsze powiedzą zdanie A i nigdy nie powiedzą zdań B, C, D lub E.

Humaniści i 5-cio latki to naturalni eksperci algebry Kubusia, doskonale posługują się nią w praktyce, mimo że nie znają podkładu matematycznego pod swoją naturalną logikę.

Operator OR odpowiada na pytania kiedy w przyszłości dotrzymam słowa (Y=1) a kiedy skłamię (Y=0). W przyszłości może wystąpić zarówno prawda (Y=1 - dotrzymam słowa) jak i fałsz (Y=0 - skłamię). Nie da się więc zdaniu W przypisać wartości logicznej. Dopiero pojutrze może być prawdziwe wyłącznie jedno z trzech niezależnych zdań A, B lub C pozostałe będą fałszywe, co wynika bezpośrednio z definicji operatora logicznego i prawa Sowy.

Twierdzenie o fałszywości zdania ze spójnikiem „lub”(+) w świecie zdeterminowanym:
W świecie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q dowolne zdanie ze spójnikiem „lub”(+) jest fałszywe.

Dowód:
Definicja operatora OR:
Kod:

Definicja     |Definicja
zero-jedynkowa|Symboliczna
   p q Y=p+q  | p  q Y=p+q
A: 1 1  =1    | p* q  = Y
B: 1 0  =1    | p*~q  = Y
C: 0 1  =1    |~p* q  = Y
D: 0 0  =0    |~p*~q  =~Y
   1 2   3      4  5    6

Definicja spójnika „lub”(+) to obszar ABC123:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Jeśli w świecie zdeterminowanym prawdziwe jest zdanie:
p*q=1
to pozostałe zdania są fałszywe:
p*~q=0
~p*q=0

Jeśli w świecie zdeterminowanym prawdziwe jest którekolwiek ze zdań:
p*~q=1
albo
~p*q=1
to fałszywe jest zdanie:
p*q=0
Co wyklucza prawdziwość zdania ze spójnikiem „lub”(+) w świecie zdeterminowanym, bowiem spełnienie zero-jedynkowej definicji spójnika „lub”(+) jest wykluczone.
cnd

Dogmat:
Jeśli cokolwiek nie spełnia definicji tego cokolwiek to nie jest tym czymkolwiek … czyli to cokolwiek jest fałszywe.
Jeśli pies nie spełnia definicji słonia to nie jest słoniem … czyli jest słoniem fałszywym

Przykład:
Zdanie analizowane:
Mickiewicz był Polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y = MP+PT =?
Oczywiście znamy tu z góry wartości logiczne zmiennych MP i PT:
MP=1, ~MP=0
PT=1, ~PT=0

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Stąd tabela prawdy dla naszego zdania:
Kod:

                 Y=MP*PT
A: MP* PT = 1*1 =1
B: MP*~PT = 1*0 =0
C:~MP* PT = 0*1 =0
D:~MP*~PT = 0*0 =0

Stąd jedyne prawdziwe zdanie to:
Mickiewicz był Polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y=MP*PT
cnd

Doskonale widać tu działanie prawa Sowy:
W świecie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.

Zdanie analizowane nie spełnia definicji spójnika „lub”(+), zatem jest fałszywe.
Mickiewicz był Polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT =0
Definicja spójnika „lub”(+):
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
(MP+PT)=1 <=> MP*PT=1 + MP+~PT=0 + ~MP*PT=0
stąd:
MP+PT := MP*PT
gdzie:
:= - redukcja funkcji logicznej na mocy teorii zbiorów

Oczywiście matematycznie zachodzi:
MP+PT # MP*PT
Prawa strona jest prawdą, zatem lewa strona musi być fałszem
cnd

Twierdzenie o równoważności zdania ze spójnikiem „lub”(+) i „albo” w przypadku zbiorów rozłącznych:
Jeśli mamy do czynienia ze zbiorami rozłącznymi to zdanie ze spójnikiem „lub”(+) jest tożsame ze zdaniem ze spójnikiem „albo”.
Przykład:
Dowolny człowiek jest mężczyzną lub kobietą
Y = M+K
Dowolny człowiek jest mężczyzną albo kobietą
Y = M albo K
Oba zdania nie są zdeterminowane, bo nie wiemy czy mamy do czynienia z mężczyzną czy z kobietą.
Jednocześnie nasz mózg doskonale wie że w świecie totalnie zdeterminowanym gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND, stąd uznaje powyższe zdania za tożsame.

Dowód:
Rozważmy zdanie:
A.
Dowolny człowiek jest mężczyzną lub kobietą
Y=M+K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> M=1 lub K=1

Definicja spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Nasz przykład:
K+M = K*M + K*~M + ~K*M
co matematycznie oznacza:
(K+M)=1 <=> (K*M)=1*1=0 lub (K*~M)=1*1=1 lub (~K*M)=1*1=1
stąd:
K+M := K*~M + ~K*M = K albo M
gdzie:
:= - symbol redukcji funkcji logicznej na mocy teorii zbiorów

Szczegóły w zbiorach:
K*M = 1*1 =0
Oba zbiory istnieją (K=1 i M=1) ale są rozłączne, co wymusza w wyniku 0
Iloczyn logiczny zbiorów rozłącznych K i M jest zbiorem pustym
K*~M = K =1
Zbiór wynikowy niepusty zatem wartość logiczna zdania jest równa 1
~K*M = M =1
Zbiór wynikowy niepusty zatem wartość logiczna zdania jest równa 1

Definicja operatora XOR:
Kod:

p q Y=pXORq
1 1  =0
1 0  =1   /Y=p*~q
0 1  =1   /Y=~p*q
0 0  =0

Spis z natury:
Y=1 <=> p=1 i q=0
lub
Y=1 <=> p=0 i q=1
stąd po sprowadzeniu wszystkich zmiennych do jedynek na mocy prawa algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
Mamy równanie logiczne opisujące powyższy operator:
Y = pALBOq = p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p=1 i ~q=1) lub (~p=1 i q=1)
Oczywiście spójnik „albo” (fragment XOR) to fundamentalnie co innego niż spójnik „lub”(+), fragment operatora OR.

Matematycznie, nasze zdanie jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy użyjemy spójnika „albo”!
B.
Dowolny człowiek jest mężczyzną albo kobietą
Y = M albo K

Z tym zgodzi się każdy 5-cio latek i każdy humanista.
Dlaczego zatem mózg przeciętnego człowieka prawie zawsze użyje tu spójnika „lub”(+) a bardzo rzadko wzorcowego matematycznie spójnika „albo”?

… bo nasz mózg to niesłychanie cwana bestia!

Zdanie horror, znane każdemu ziemskiemu matematykowi:
A.
Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł

Spójnik „i” jest przemienny:
Pies ma cztery łapy i szczeka = Pies szczeka i ma cztery łapy
zatem nasz mózg zwariował?

Oczywiście NIE!
W tym przypadku mamy do czynienia z następstwem czasowym i zdanie wzorcowe brzmi:
Jan wszedł po czym padł martwy

Nasz mózg doskonale wie że w następstwie czasowym argumenty nie są przemienne i wali sobie zamiast długiego „po czym” krótkie „i”. Oczywiście wzorcowej formy „po czym” też zdarza się mu użyć.
W tym przypadku:
„i” = „po czym”

Dokładnie to samo mamy ze spójnikami „lub” oraz „albo”. W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q zdanie ze spójnikiem „lub”(+) jest najzwyczajniej w świecie FAŁSZYWE. Jeśli zdanie ze spójnikiem „lub”(+) jest prawdziwe (przykład Y=M+K) to na pewno mamy do czynienia ze zbiorami rozłącznymi jak w przykładzie wyżej.

Nasz mózg używa tu spójnika „lub”(+) zamiast wzorcowego matematycznie spójnika „albo”, czyli używa spójnika „lub”(+) w znaczeniu spójnika „albo”.

Oczywiście w chwilach porywu zdarza mu się niekiedy użyć wzorowego matematycznie spójnika „albo”. Co więcej, dokładnie z powodu wyżej w znaczeniu potocznym spójnik „lub” rozumiany jest najczęściej jako spójnik „albo”!

Wniosek:
Jeśli mamy do czynienia ze zbiorami rozłącznymi to:
„lub” = „albo”

Inny przykład:
Do urny wrzucono 5 kul białych i 5 kul czarnych, po czym losowo wyciągnięto jedną kulę.
Jaką kulę wyciągnięto?
Odpowiedź najczęstsza:
Białą lub czarną
O wiele rzadziej damy tu odpowiedź wzorcową matematycznie:
Białą albo czarną
Oczywiście oba powyższe zdania są matematycznie równoważne po uwzględnieniu faktu, że nie mamy szans na wyciagnięcie kuli któryby była jednocześnie biała i czarna.

Prawo Tygryska:
Zdanie z dowolnym spójnikiem logicznym musi być jednorodne aby można go było uznać za prawdziwe.

Definicja jednorodności zdania:
Zdanie jest matematycznie jednorodne jeśli da się wyciągnąć przed nawias wspólną frazę.
xp+xq = x(p+q)
xp*xq = x(p*q)
xp ALBO xq = x(p ALBO q)
Zdanie matematycznie niejednorodne jest zdaniem fałszywym.

To jest zdanie prawdziwe:
Dowolny człowiek jest mężczyzną albo kobietą
Y=M albo K = 1
bo możemy go rozpisać tak:
Dowolny człowiek jest mężczyzną albo dowolny człowiek jest kobietą
Wyciągamy przed nawias frazę „dowolny człowiek jest” i mamy nasze zdanie:
Dowolny człowiek jest (mężczyzną albo kobietą)

Dla porównania zdanie fałszywe:
Zwierzę pies ma cztery łapy lub zwierzę słoń ma trąbę
Y=4L+ST =0
To zdanie jest fałszywe bo nie da się tu wyciągnąć wspólnej frazy przed nawias.
To zdanie jest niejednorodne i z tego powodu fałszywe.

… ale weźmy takie zdanie:
Zwierzę pies ma cztery łapy lub zwierzę słoń ma cztery łapy
Wyciągamy wspólna frazę przed nawias i otrzymujemy zdanie prawdziwe:
Zwierzę które ma cztery łapy może być psem lub słoniem
4L~~>P+S
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy (poznamy go wkrótce).

Zauważmy, że nie możemy tu użyć spójnika „i”(*) bo:
Zwierzę pies ma cztery łapy i zwierzę słoń ma cztery łapy
Wyciągamy wspólna frazę przed nawias i otrzymujemy zdanie:
Zwierzę które ma cztery łapy może być psem i słoniem
4L~~>P*S
Zdanie w zbiorach:
P*S = 1*1 =0
Oba zbiory istnieją (P=1 i S=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0 (zdanie fałszywe)

Wnioski:
1.
W opisie zbiorów rozłącznych zdanie ze spójnikiem „lub”(+) jest tożsame ze zdaniem ze spójnikiem „albo”.
Przykład:
Dowolny człowiek jest mężczyzną lub kobietą
Y = M+K
Dowolny człowiek jest mężczyzną albo kobietą
Y = M albo K
2.
W opisie nieznanej przyszłości zdanie ze spójnikiem „lub” ma nieokreśloną wartość logiczną.
Przykład:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Dopiero pojutrze będziemy mieli odpowiedź czy dotrzymałem słowa:
Y=1
czy też skłamałem:
Y=0
3.
W świecie zdeterminowanym gdzie znamy wartości logiczne p i q prawdziwe będzie wyłącznie jedno ze zdań A, B lub C wynikłe z definicji spójnika „lub”(+), pozostałe będą fałszywe.
Definicja spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
4.
W świecie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q dowolne zdanie ze spójnikiem „lub”(+) jest fałszywe.
Wynika to z definicji operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 14:37, 14 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Dalej nie wiem, co to jest zdanie prawdziwe. Nie rozwiałeś moich wątpliwości co do tego, że zupełnie inaczej rozumiemy ten termin. Uważam, że dopóki tego nie ustalimy nie ma co wałkować spójników itp.

ok.
Spróbujmy to ustalić.

2.0 Zdania zdeterminowane i niezdeterminowane

Rozważmy zdanie:
A.
Pies jest różowy

Zdanie oczywiście fałszywe.
… czy to zdanie może być kiedykolwiek prawdziwe?
Nigdy, bo nie ma różowych psów

Definicja zbioru pustego:
Zbiór pusty, to zbiór który nie zawiera żadnych elementów

Zbiór psów różowych jest zbiorem pustym, dlatego zdanie A jest fałszywe.

Weźmy teraz inne zdanie:
B.
Pies nie jest różowy

Zdanie oczywiście prawdziwe.
… czy to zdanie może być kiedykolwiek fałszywe?
Nigdy, bo zbiór psów które nie są różowe nie jest pusty.

Definicja zbioru niepustego:
Zbiór niepusty, to zbiór który zawiera przynajmniej jeden element.

Zdania A i B są zdeterminowane, bowiem możemy określić z góry ich prawdziwość/fałszywość.

Zdaniu które jest prawdziwe (zbiór niepusty) przypisujemy cyferkę 1, natomiast zdaniu które jest fałszywe (zbiór pusty) przypisujemy cyferkę 0.

Weźmy kolejne zdanie:
C.
To jest pies

To zdanie może być albo prawdziwe (gdy będę pokazywał psa), albo fałszywe (gdy będę pokazywał zwierzę inne niż pies).

Nie jesteśmy w stanie powiedzieć z góry czy to zdanie jest prawdziwe/fałszywe. Takie zdania nazywamy zdaniami niezdeterminowanymi.

Podsumowanie:
1.
Zera i jedynki w algebrze Kubusia oznaczają:
1 - zbiór niepusty (zbiór istnieje, sytuacja możliwa), zdanie prawdziwe
0 - zbiór pusty (zbiór nie istnieje, sytuacja niemożliwa), zdanie fałszywe
Zdanie w sensie matematycznym, to zdanie któremu da się przypisać prawdę lub fałsz.
2.
Zdania zdeterminowane i niezdeterminowane
Zdanie jest zdeterminowane wtedy i tylko wtedy gdy znamy z góry jego wartość logiczną.
Zdanie jest niezdeterminowane gdy nie znamy z góry jego wartości logicznej.


2.1 Zdania proste

Zacznijmy od zdania prostego, bez spójnika logicznego.
A.
Jutro pójdę do kina
Y = K
To zdanie nie jest zdeterminowane bo jutro wszystko może się zdarzyć:
K=1 - jutro pójdę do kina
~K=1 - jutro nie pójdę do kina
Oczywiście skłamię jeśli jutro nie pójdę do kina (~K=1)
Oba te zdarzenia (zbiory) mogą wystąpić, zatem ich wartość logiczna może być równa 1 (zbiór niepusty).

Zdanie A matematycznie oznacza:
A.
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1)
Y = K
Y=1 <=> K=1

… a kiedy skłamię?
Prawo przejścia do logiki przeciwnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników logicznych na przeciwne (tu ich nie ma):
B.
~Y =~K
Co matematycznie oznacza:
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1)
~Y=~K
~Y=1 <=> ~K=1
Czytamy!
Prawdą jest (=1), że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1).

Podsumowanie:
Y=1 - dotrzymam słowa
~Y=1 - skłamię
K=1 - jutro pójdę do kina
~K=1 - jutro nie pójdę do kina

Wszystkie te zdarzenia mają szansę jutro wystąpić, dzisiaj nie wiemy co się stanie jutro, jednak już dzisiaj możemy odpowiedzieć na pytanie kiedy dotrzymam słowa (Y=1) a kiedy skłamię (~Y=1).

Czy zgadzasz się na powyższe definicje na najniższym poziomie jak wyżej, o spójnikach na razie nie dyskutujmy.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 18:26, 14 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Czy wszystkich dywagacji na temat zdań przyszłych typu skłamię/nie skłamię nie można załatwić prawem:
Skłamię, gdy zdanie które wypowiedziałem okaże się fałszem w momencie gdy się zdeterminuje.
Powiem prawdę, gdy zdanie które wypowiedziałem okaże się prawdą w momencie gdy się zdeterminuje.
Wydaje mi się to zgodne z naturalnym rozumieniem kłamania i mówienia prawdy.
Oczywiście utożsamiając kłamstwo z pomyłką - co jest sporym uproszczeniem, ale tymczasowo proponuję w to nie wnikać.


Czy moglibyśmy tymczasowo skupić się na pewnym wycinku. Na zdaniach których wartość jesteśmy w stanie ocenić w danym momencie, (ew. powiedzieć, że nie jesteśmy w stanie jej ocenić). Bez hipotetycznych przenosin w czasie. Bez obietnic i gróźb.

Teraz o zbiorach. Jeśli chcemy wyrazić zdania "Adam Mickiewicz napisał Pana Tadeusza" i "Adam Mickiewicz był Polakiem" przy pomocy zbiorów, to jakie to będą zbiory?


Logika to przewidywanie przyszłości lub rozwiązywanie nieznanego (np. nieznanej przeszłości), jak coś jest zdeterminowane i ty o tym wiesz to nie ma żadnej logiki.

Zbiór o nazwie:
Mickiewicz był Polakiem
MP=1
jest zbiorem niepustym bo był taki znany facet o nazwisku Mickiewicz który należy do tego zbioru, zdanie prawdziwe, zaznaczamy 1.

Zbiór o nazwie:
Mickiewicz nie był Polakiem
~MP=0
jest zbiorem pustym bo znany facet o nazwisku Mickiewicz nie należy do tego zbioru, zdanie fałszywe, zaznaczamy 0

Myślę Fiklit, ze wreszcie przyjęliśmy poprawny „format’ dyskusji.
Zaczynamy od zera i po kolei powinniśmy dochodzić do konsensusu.

Twoja wytłuszczona propozycja nie jest dobra bo jak znamy rozwiązanie to mamy totalne zero logiki, czyli tylko jedna linia w dowolnej tabeli zero-jedynkowej przyjmie wartość Y=1 albo Y=0.
Wszelkie tabele zero-jedynkowe to możliwość przyjmowania przez wszystkie zmienne binarne dowolnych stanów, zera albo jedynki. Wtedy i tylko wtedy mamy sensowną logikę = algebrę Boole’a.

Dopisałem właśnie ciąg dalszy do powyższego czyli punkt 2.2 wyjaśniający ABSOLUTNĄ konieczność wprowadzenia do algebry Boole’a logiki dodatniej i ujemnej - bez tego nie ma ŻADNEJ logiki bo nie możemy przejść na równania algebry Boole’a, jesteśmy uwiązani do zer i jedynek.


2.2 Logika dodatnia i ujemna

Logikę dodatnią i ujemną … poznaliśmy już w poprzednim punkcie.

Zmienna binarna:
Zmienna binarna to zmienna która w osi czasu może przyjmować wartości wyłącznie 1 albo 0
Przykłady: p, q, r

Funkcja logiczna (operator logiczny) jednej zmiennej binarnej:
Funkcja logiczna (Y) to odpowiedź układu na wszystkie możliwe kombinacje zmiennej binarnej na wejściu p.

Możliwe są dwie definicje funkcji logicznej jednej zmiennej binarnej, to operator transmisji i operator negacji.

Definicja operatora transmisji:
Kod:

        | p Y=p ~p ~Y=~p
A: Y= p | 1  =1  0   =0
B:~Y=~p | 0  =0  1   =1
   1  2   3   4  5    6

Definicja logiki dodatniej i ujemnej:
Y=1 - funkcja logiczna w logice dodatniej (Y niezanegowane)
~Y=1 - funkcja logiczna w logice ujemnej (Y - zanegowane)
1.
Y=p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1
Jak widzimy odpowiedź na pytanie kiedy zajdzie Y mamy symbolicznie w linii A12 i zero-jedynkowo w linii A34 bowiem tylko tu widzimy Y=1.
2.
~Y=~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1
Odpowiedź na pytanie kiedy zajdzie ~Y mamy symbolicznie w linii B12 i zero-jedynkowo w linii B56 bowiem tylko tu widzimy ~Y=1.

Definicja operatora negacji:
Kod:

   p ~p Y=~p p ~Y=p
A: 1  0  =0  1  =1
B: 0  1  =1  0  =0
   1  2   3  4   5

Tożsamość kolumn AB1 i AB4 jest dowodem formalnym prawa podwójnego przeczenia:
p = ~(~p)

Zobaczmy na początek jak wygląda logika bez wprowadzenia pojęcia logiki dodatniej i ujemnej.

Operator transmisji:

Zdanie wypowiedziane:
A.
Jutro pójdę do kina
Y=K

Tabela prawdy dla tego zdania:
Kod:

K Y=K
1  =1
0  =0

Z tabelki odczytujemy:
Y=1 <=> K=1
stąd kodowanie naszego zdania jest takie:
A.
Jutro pójdę do kina
Y=K
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1)
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1

… a kiedy skłamię?
Z tabelki odczytujemy:
Y=0 <=> K=0
czyli:
B.
Skłamię (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (K=0)

Jak to zapisać w równaniu algebry Boole’a?
Nie da się tego zrobić bez wprowadzenia pojęcia logiki dodatniej i ujemnej!

Moglibyśmy to co prawda zapisać tak:
B.
Skłamię (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy nie pójdę do kina (K=0)
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=0 <=> K=0

Tylko w ten sposób jesteśmy uwiązani do bezwzględnych zer i jedynek tzn. w każdym takim „równaniu” algebry Boole’a (np. Y=K) musielibyśmy dołączać indywidualny opis zero-jedynkowy co te zmienne w danej chwili znaczą. Poza tym jak widać z przykładu B ma to zerowe przełożenie na naturalny zapis słowny w zdaniu B.

W zdaniu B mamy bowiem:
NIE kino - symbolicznie kodowane symbolem K, identycznym jak w zdaniu A (kino)
Skłamię - symbolicznie kodowane symbolem Y, identycznym jak w zdaniu A (dotrzymam słowa)

To jest oczywisty horror, zupełnie nie o to chodzi w równaniach algebry Boole’a!
Równania algebry Boole’a to między innymi wszelkie prawa algebry Boole’a, a czy kto widział jakiekolwiek prawo logiczne w równaniu algebry Boole’a z indywidualnym opisem zmiennych w postaci zero-jedynkowej?

Jak się pozbyć bezwzględnych zer i jedynek w opisie zdania B?
Prawo algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
Stąd totalnie równoważny zapis zdania B jest taki:
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie pójdę do kina (~K=1)
~Y=~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
Czytamy!
Prawdą jest (=1), że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1).

Tabela prawdy dla zdania A i B jest taka:
Kod:

Zapis symboliczny |Kodowanie zero-jedynkowe
                  | K Y=K  ~K ~Y=~K
A: Y= K           | 1  =1   0   =0
B:~Y=~K           | 0  =0   1   =1
   1  2             3   4   5    6

Jak widzimy odpowiedź na pytanie kiedy dotrzymam słowa (Y) mamy symbolicznie w linii A12 i zero-jedynkowo w linii A34 bowiem tylko tu widzimy:
Y=1 - dotrzymam słowa
Odpowiedź na pytanie kiedy skłamię (~Y) mamy symbolicznie w linii B12 i zero-jedynkowo w linii B56 bowiem tylko tu widzimy:
~Y=1 - skłamię

Oczywiście matematycznie zachodzi:
C.
Y=1 # ~Y=1
K=1 # ~K=1
Wszelkie jedynki wywalamy w kosmos i otrzymujemy logikę totalnie symboliczną, w równaniach algebry Boole’a, niezależną od idiotycznych zer i jedynek!
Y # ~Y
K # ~K

… a jak działa współczesna logika?
Dzisiejsza logika to logika zero-jedynkowa robiąca coś totalnie przeciwnego do logiki symbolicznej w równaniach algebry Boole’a.
Prawo algebry Boole’a:
Jeśli ~Y=1 to Y=0
stąd równania C zapisujemy w ten sposób:
Y=1 # Y=0
K=1 # K=0
… i mamy dzisiejszą, beznadziejną „logikę”.
Nie możemy tu pominąć bezwzględnych zer i jedynek bo zostaniemy z idiotyzmem:
Y # Y
K # K
W tym przypadku jedynie zapis symboliczny możemy wykopać w kosmos zostając z ręka w nocniku, czyli w bezwzględnych zerach i jedynkach:
1 # 0
Oczywiście to nie jest poprawna algebra Boole’a bo ani jedno prawo logiczne nie jest zapisywane w postaci zero-jedynkowej. Wszelkie prawa algebry Boole’a to równania algebry Boole’a w totalnej izolacji od tabel zero-jedynkowych.

Wspólny punkt odniesienia równań algebry Boole’a:
Wspólnym punktem odniesienia wszelkich równań algebry Boole’a są zmienne binarne sprowadzone do jedynek.

Oznacza to, że dowolne równanie logiczne możemy zapisać w ten sposób:
Y = p*(q+~r)
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i (q=1 lub ~r=1)

W dowolnym równaniu logicznym mamy gwarancję linii z samymi jedynkami w tabeli zero-jedynkowej. Oczywiście linii z jedynkami w wyniku (Y=1) może być więcej, a wyjdą one w czasie tworzenia tabeli zero-jedynkowej.

Punkt odniesienia dowolnej tabeli zero-jedynkowej
Punktem odniesienia dowolnej tabeli zero- jedynkowej jest zawsze równanie algebry Boole’a opisujące tą tabelę.

Czyli tabela prawdy dla naszego równania musi wyglądać tak:
Kod:

p q ~r (q+~r) Y=p*(q+~r)
1 1  1   =1    =1
1 1  0   =1    =1
...
0 0  0   =0    =0

Gwarantowana linia z samymi jedynkami w wierszu jest tylko jedna, w pozostałej części tabeli wszystko może się zdarzyć.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 18:33, 14 Paź 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:17, 14 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Rafał: Chodziło mi o to, żebyś napisał jakie elementy mają te zbiory.


W zbiorze o nazwie:
Mickiewicz był Polakiem
jest jedno nazwisko: Mickiewicz
MP=1
Zbiór niepusty, zdanie prawdziwe.

W zbiorze o nazwie:
Mickiewicz nie był Polakiem:
nie ma żadnego nazwiska
~MP=0
Zbiór pusty, zdanie fałszywe

To akurat jest pikuś, czyli zero ważności w moim poście wyżej.

Czy rozumiesz konieczność wprowadzenia logiki dodatniej i ujemnej do algebry Boole'a?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 22:29, 14 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Rozumiem, że zdaniu "Mickiewicz napisał Pana Tadeusza" również odpowiada zbiór ["Mickiewicz"]?
Czyli to nie jest tak pięknie, że zdaniom o różnych znaczeniach odpowiadają różne zbiory?

Idę małymi krokami i póki co skupiam się na zbiorach.

Sorry za poprzedni post.

Twierdzenie:
Dowolne zdanie twierdzące zdeterminowane to warunek wystarczający => o definicji w A i B:
A.
p=>q =1
Zbiory:
p*q =1*1=1
B.
p~~>~q=0
Zbiory:
p*~q=0

p=>q
Jeśli p to na pewno => q

Przykłady:
1.
Mickiewicz był Polakiem
Mickiewicz na pewno => był Polakiem
M=>P=1
Zbiory:
M*P = 1*1=1
Zbiór Mickiewicz=1 i zbiór Polak=1 mają część wspólną =1
Mickiewicz mógł ~~> nie być Polakiem
M~~>~P=0
M*~P = 1*0 =0
Zbiór ~P=0 jest zbiorem pustym, bo Mickiewicz był Polakiem

2.
Mickiewicz napisał pana Tadeusza
Mickiewicz na pewno => napisał Pana Tadeusza
M=>PT=1
M*PT=1*1=1
Zbiór Mickiewicz=1 i zbiór Pan Tadeusz=1 mają część wspólną =1
Mickiewicz mógł ~~> nie napisać Pana Tadeusza
M~~>~PT=0
M*~PT=1*0=0
Zbiór ~PT=0 jest zbiorem pustym, bo Mickiewicz napisał Pana Tadeusza

3.
Pies nie jest różowy
Jeśli to pies na pewno => pies nie jest różowy
P=>~R=1
Zbiory:
P*~R =P
P*~R=1*1=1
Pies może ~~> być różowy
P~~>R=0
Zbiory:
P*R = 1*0=0

Zbiór psów różowych jest zbiorem pustym R=0.
Zaprzeczenie zbioru pustego to:
Uniwersum = wszelkie możliwe pojęcia w tym pies

4.
Pies nie jest koniem
Pies to na pewno => nie koń
P=>~K=1
Zbiory:
P*~K=P
P*~K=1*1=1
Zaprzeczenie zbioru koń to wszelkie możliwe zwierzęta z wyjątkiem konia.

Pies może ~~> być koniem
P~~>K=0
Zbiory:
P*K=1*1=0
Zbiór psów i zbiór koni istnieje (P=1 i K=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 19:57, 15 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Bajecznie prosta, kompletna algebra Kubusia dla operatorów równoważności i implikacji.

Dagger napisał:
"Mickiewicz" to zdanie?

Nie, to jest element zbioru o nazwie „Polacy”. Takim samym elementem tego zbioru jest Dagger, Fiklit, czy Kubuś,

fiklit napisał:
Jak jest niepusty to =1 więc jest zdaniem zdeterminowanym.
To trochę dziwne.

Czy "Polak" i "był Polakiem" to to samo?


Jestem przeciwnikiem hiper-precyzji, język człowieka musi być wystarczająco jednoznaczny a nie absolutnie jednoznaczny.

Zginąć można zarówno w chaosie jak i nadmiernej precyzyjności.

Można powiedzieć wzorcowo:
Mickiewicz był Polakiem

Ale równie poprawne jest:
Mickiewicz to Polak i na zawsze Polakiem pozostanie!
Mickiewicz należy do zbioru Polaków (tu rozumianego od - do + nieskończoności)
etc.

Tu nawet głupio brzmi:
Mickiewicz należał do zbioru Polaków
Bo to sugeruje że kiedyś należał i przestał należeć?

Wałkujmy bardziej szczegółowo te nasze zdania „twierdzące”.

Twierdzenie:
Dowolne zdanie twierdzące zdeterminowane to warunek wystarczający => o definicji w A i B:
A.
p=>q =1
Zbiory:
p*q =1*1=1
B.
p~~>~q=0
Zbiory:
p*~q=0

p=>q
Jeśli p to na pewno => q
Gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik na pewno => między p i q w całym obszarze logiki
~~> - naturalny spójnik może, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

Definicja znaczka =>:
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Na poziomie abstrakcyjnym może nas zainteresować przypadek:
NIE Mickiewicza
czyli osoby jakiejś innej, wtedy wygenerujemy definicje kompletnych operatorów logicznych.

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*[p~>q] = 1*1 =1
W równoważności zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest TOŻSAMY ze zbiorem q
p=>q=1
[p~>q]=1
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i wirtualnego koniecznego [~>]
Dlaczego wirtualny?
Bo w równoważności, z powodu tożsamości zbiorów p i q między dowolnymi dwoma punktami zachodzą jednocześnie warunek wystarczający => i konieczny [~>], ale nie jest to spójnik „może” ~> znany z implikacji, bowiem z powodu tożsamości zbiorów nie może być o tym mowy!

Definicja znaczka =>:
p=>q
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
stąd:
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
W implikacji zabieram p i nie może zniknąć q, bo zbiory p i q nie są tu tożsame
ALE!
Jeśli to jest równoważność to zabieram p i musi zniknąć q!
… bo zbiory p i q są tu tożsame!

Definicja znaczka ~>:
p~>q
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Zabieram p i musi zniknąć q!

Jeszcze dwie podstawowe i równoważne definicje równoważności:
Aksjomatyczna, wynikająca z tabeli zero-jedynkowej <=>:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Prawo kontrapozycji poprawne wyłącznie w równoważności:
~p=>~q = q=>p
stąd definicja komunistyczna (jedynie słuszna) uwielbiana przez matematyków:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Definicje implikacji prostej.
Podstawowa:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Pomocnicza:
Implikacja prosta to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między p i q:
p=>q =1
p~>q =0

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Pomocnicza:
Implikacja odwrotna to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> miedzy p i q
p~>q=1
p=>q=0

Alfą i Omegą w rozstrzyganiu czy zdanie spełnia definicję operatora X jest zawsze jego analiza przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q


Weźmy dwa najciekawsze przykłady i rozjedźmy je czołgiem zwanym algebra Kubusia.

Przykład 1.

Zdanie wypowiedziane:
Mickiewicz jest Polakiem (tu zbiór Polaków rozumiany od - do + nieskończoności)

Analiza matematyczna.
A.
Mickiewicz na pewno => jest Polakiem (tu zbiór Polaków od - do + nieskończoności)
M*P=1*1=1
Definicja znaczka => spełniona bo wymuszam Mickiewicz (więcej elementów w p nie ma) i pojawia mi się q=Polak.
Zbiór p nie jest tożsamy z q bo zabieram p i nie znika mi q.
Wniosek:
Zdanie A to implikacja prosta.
cnd

W implikacji nie zachodzi przemienność argumentów, zatem zdanie odwrotne musi być fałszywe.
Ao:
Jeśli ktoś jest Polakiem to na pewno => jest Mickiewiczem
P=>M =0 bo Fiklit (kontrprzykład)
Wniosek:
Zdanie A to implikacja prosta.
cnd


Analiza zero-jedynkowa, wyrocznia absolutna:
A.
Mickiewicz na pewno => jest Polakiem (tu zbiór Polaków od - do + nieskończoności)
M=>P=1
Zbiory:
M*P = 1*1=1
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór Mickiewicz zawiera się w zbiorze Polaków
B.
Mickiewicz mógł ~~> nie być Polakiem
M~~>~P=0
M*~P = 1*0 =0
Zbiór ~P=0 jest zbiorem pustym, bo Mickiewicz był Polakiem
M*~P=1*1=0
Zbiór M jest rozłączny ze zbiorem ~P, co wymusza w wyniku 0
… a NIE Mickiewicz?
Prawo Kubusia:
M=>P = ~M~>~P
C.
Nie Mickiewicz może ~> nie być Polakiem
~M~>~P=1 bo Jelcyn
Definicja znaczka ~> spełniona bo:
Zbiór ~M zawiera w sobie zbiór ~P
Zbiory:
~M*~P = ~P
~M*~P=1*1 =1
D.
Nie Mickiewicz może ~~> być Polakiem
~M~~>P=1 bo Fiklit

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A mamy definicję zero-jedynkową implikacji prostej.
A: M=>P =1
stąd:
M=1, ~M=0
P=1, ~P=0
Kod:

Analiza
Symboliczna   |Kodowanie zero-jedynkowe
              | M P M=>P
A: M=> P =1   | 1 1  =1
B: M~~>~P=0   | 1 0  =0
C:~M~>~P =1   | 0 0  =1
D:~M~~>P =1   | 0 1  =1

cnd
Czym jest zdanie A?
Precyzyjnie:
Zdanie A to tylko warunek wystarczający => o definicji wyłącznie w A i B, wchodzący w skład definicji implikacji:
M=>P = ~M~>~P
W matematycznym żargonie możemy powiedzieć że zdanie A to implikacja prosta bo spełnia zero-jedynkową definicję implikacji prostej.


Przykład 2

Zdanie wypowiedziane:
Mickiewicz napisał Pana Tadeusza

Analiza matematyczna:
A.
Mickiewicz na pewno => napisał Pana Tadeusza
M=>PT =1
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór Mickiewicz zawiera się w zbiorze Pan Tadeusz
Wymuszam Mickiewicza (jest jedyny w p) i pojawia mi się q=Pan Tadeusz!
Co więcej!
Warunek konieczny ~> również jest spełniony bo:
Zabieram Mickiewicza i znika mi Pan Tadeusz!
Wniosek:
Zdanie A to warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności:
M<=>PT = (M=>PT)*[M~>PT] = 1*1 =1
cnd

W równoważności argumenty muszą być przemienne!
Zdanie odwrotne:
Ao:
Pana Tadeusza na pewno => napisał Mickiewicz
PT=>M =1
.. czyli całość to równoważność!
M<=>PT = (M=>PT)*(PT=>M) = 1*1=1
cnd

W równoważności tożsame są zbiory:
M = PT
~M = ~PT


Analiza zero-jedynkowa, alfa i omega!

M<=>PT = (M=>PT)*(~M=>~PT)
Analiza warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo PT)
M=>PT
A.
Mickiewicz na pewno => napisał Pana Tadeusza
M=>PT=1
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór Mickiewicz zawiera się w zbiorze PT (i jest z nim tożsamy)
M*PT=1*1=1
B.
Mickiewicz mógł ~~> nie napisać Pana Tadeusza
M~~>~PT=0
M*~PT=1*0=0
Zbiór ~PT=0 jest zbiorem pustym, bo Mickiewicz napisał Pana Tadeusza
M*~PT = 1*1=0
Bo zbiory M i ~PT są rozłączne
W równoważności tożsama są zbiory:
M =PT
~M=~PT

… a NIE Mickiewicz?
M<=>PT = ~M<=>~PT
~M<=>~PT = (~M=>~PT)*(M=>PT)
Analiza warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~PT):
~M=>~PT
C.
Nie Mickiewicz na pewno => nie napisał Pana Tadeusza
~M=>~PT =1
Definicja znaczka => spełniona bo:
~M zawiera się w ~PT bo zachodzi tożsamość zbiorów:
~M = ~PT
Zbiory:
~M*~PT = 1*1=1
D.
Nie Mickiewicz mógł ~~> napisać Pana Tadeusza
~M~~>PT=0
Zbiory:
~M*PT = 1*1 =0
Bo zbiory ~M i PT są rozłączne.

Dla punktu odniesienia zgodnego ze zdaniem:
M<=>PT
M=1, ~M=0
PT=1, ~PT=0
otrzymujemy tabelę zero-jedynkową równoważności.
Kod:

Zapis
Symboliczny   |Kodowanie zero-jedynkowe
              | M PT M<=>PT=(M=>PT)*(~M=>~PT)
A: M=> PT =1  | 1  1   =1
B: M~~>~PT=0  | 1  0   =0
C:~M=> ~PT=1  | 0  0   =1
D:~M~~>PT =0  | 0  1   =0

cnd

Czym jest zdanie A?
Precyzyjnie:
Zdanie A to tylko warunek wystarczający => o definicji w A i B wchodzący w skład definicji równoważności:
M<=>PT = (M=>PT)*(~M=>~PT) = 1*1=1

W matematycznym żargonie:
Tu dopuszczalne jest nawet stwierdzenie że zdanie A to równoważność, bowiem spełniona jest zero-jedynkowa definicja równoważności w analizie zdania A przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.


Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1

Analiza skrócona:
Kod:

Zapis
Symboliczny     |Kodowanie zero-jedynkowe
                | TP SK TP<=>SK=(TP=>SK)*(~TP=>~SK)
A: TP=> SK =1   |  1  1   =1
B: TP~~>~SK=0   |  1  0   =0
C:~TP=> ~SK=1   |  0  0   =1 
D:~TP~~>SK =0   |  0  1   =0

Twierdzenie Pitagorasa to bezdyskusyjna równoważność.

Jasiu, powiedz twierdzenie Pitagorasa:
Jaś:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1

Nauczyciel:
Czym jest twierdzenie Pitagorasa?
Jaś:
Implikacją, bo wypowiedziałem implikację A
Nauczyciel:
Siadaj PAŁA!

Nauczyciel:
… a ty Zuzia co o tym myślisz?

Zuzia:
Twierdzenie Pitagorasa jest RÓWNOWAŻNOŚCIĄ.

Nauczyciel:
Zapamiętajcie raz na zawsze.
Jeśli cokolwiek jest równoważnością ( a twierdzenie Pitagorasa JEST) to człowiek choćby się zesrał to nigdy nie zrobi z tego implikacji (i odwrotnie).

Nauczyciel:
Zuzia powiedz Jasiowi czym precyzyjnie jest zdanie A?

Zuzia:
Precyzyjnie, zdanie A to warunek wystarczający o definicji w A i B.

Nauczyciel:
Jeśli ktoś powie iż zdanie A jest równoważnością to mogę to uznać za poprawny matematyczny żargon, bowiem zdanie A analizowane przez wszystkie możliwe przeczenia p i q daje zero-jedynkową definicję równoważności.
Natomiast twierdzenie iż zdanie A jest implikacją jest błędem czysto matematycznym.


Fiklit, czy zrozumiałeś te nieprawdopodobne BANAŁY wyżej?
Czy widzisz jak fundamentalnie różna jest algebra Kubusia od KRZiP?
Totalnie nic tu nie pasuje, zgadza się?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 9:58, 16 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Jest tu coś ponad to:
Przez kodowanie wiersza rozumiemy iloczyn wszystkich zmiennych z tabeli. Zmienna występuje w kodzie w postaci niezanegowanej jeśli w kodowanym wierszu ma wartość 1, w postaci zanegowanej jeśli ma wartość 0.
Z tabli tworzymy dwa równania:
Y=suma kodowań wierszy, których wynikiem jest 1
~Y=suma kodowań wierszy, których wynikiem jest 0
?

Brawo (poprawiłem literówkę - było: „w postaci zanegowanej ma wartość 2”)
Zajmijmy się na razie czystą matematyką.

fiklit napisał:
Zapisywanie tabelki jako formuły nie jest też szczególną nowością. Zobacz np. tu [link widoczny dla zalogowanych] w uwadze 2.7

Dzięki za link, przyda się w dyskusji.
Już się przydaje…

Definicja operatora OR.
Kod:

p q Y=p+q
1 1  =1
1 0  =1
0 1  =1
0 0  =0

Wzięte dokładnie z linku!
Spis z natury:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1

Sprowadzamy wszystkie zmienne do punktu odniesienia widocznego w nagłówku tabeli otrzymując równanie algebry Boole’a
Y = p*q + p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1

Oczywista tożsamość matematyczna:
1.
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
2.
Y = p*q + p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1

Y=Y
stąd:
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Czy zgadzasz się z powyższym?
TAK/NIE
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 13:08, 16 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:
Nie ma tu nic trudnego i odkrywczego.
Dla ~Y robimy to samo tylko bierzemy wiersze z wynikiem=0
Otrzymana formuła jest dokładnie negacją formuły dla Y.
Y=(...)
~Y=~(...)

1. Y=p+q
2. p+q=pq+pq'+p'q (z tabelki)
3. Y'=p'q' (z tabelki)
4. Y''=(p'q')'
5. Y=p''+q''
6. Y=p+q
7. Y=pq+pq'+p'q (z 2. i 6.)
Piszę w innej notacji bo jest znacznie szybciej. Pomijam * i piszę apostrof za, zamiast tyldy przed.
Jak widać jest tu ciągle kręcenie w kółko.
Wszystkie powyższe równania niosą w sobie dokładnie tyle samo informacji. Każde można przekształcić w każde. Moim zdaniem nie ma co tu dywagować.

Bardzo dobrze.

Nasz przykład:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub pójdę do teatru (T=1)
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Oczywiście ostatni zapis to opis wyłącznie trzech pierwszych linii w poniższej tabeli!

Tabela zero-jedynkowa w przełożeniu na nasz przykład:
Kod:

   K T  Y=K+T
A: 1 1  =1    |Y=K*T
B: 1 0  =1    |Y=K*~T
C: 0 1  =1    |Y=~K*T
D: 0 0  =0
   1 2   3

Spis z natury z tabeli zero-jedynkowej:
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub K=1 i T=0 lub K=0 i T=1

Nasz przykład w KRZiP:
W1.
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
pójdę do kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1)
LUB
Pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (T=0)
LUB
nie pójdę do kina (K=0) i pójdę do teatru (T=1)

Poproszę o zapisanie wszystkich przypadków kiedy dotrzymasz słowa, czyli całego zdania wyżej w JEDNYM równaniu algebry Boole’a.
Zauważ że zdanie W dało sie zapisać w jednym równaniu algebry Boole'a (Y=K+T), musi sie więc dac zapisać zdanie W1.
To jest kluczowe i najważniejsze zdanie.
Czekam…

P.S.
Fiklit, możesz przejść na mój standard zapisów.
To jest zapis stosowany o 7 lat.
Złym pomyslem jest ty swój, a ja swoj zapis - dla czytelnika oczywiście.

... a gdybyś musiał pisac w Latexie?
To byłby dopiero horror w porównaniu do zaledwie kilku znaczków w całej technicznej algebrze Boole'a.
+, *, ~, =>, ~>, <=>
Koniec!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 13:18, 16 Paź 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:07, 16 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Jej. Ile jeszcze zamierzasz wałkować oczywiste sprawy i pomijać to co jest wątpliwe?
W1: Y=K*T+K*~T+~K*T


Fiklit to robie jest KLUCZOWE!
Rafal3006 napisał:

Nasz przykład:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub pójdę do teatru (T=1)
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Oczywiście ostatni zapis to opis wyłącznie trzech pierwszych linii w poniższej tabeli!

Tabela zero-jedynkowa w przełożeniu na nasz przykład:
Kod:

   K T  Y=K+T
A: 1 1  =1    |Y=K*T
B: 1 0  =1    |Y=K*~T
C: 0 1  =1    |Y=~K*T
D: 0 0  =0
   1 2   3

Spis z natury z tabeli zero-jedynkowej:
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub K=1 i T=0 lub K=0 i T=1

Nasz przykład w KRZiP:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
pójdę do kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1)
LUB
Pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (T=0)
LUB
nie pójdę do kina (K=0) i pójdę do teatru (T=1)

Poproszę o zapisanie wszystkich przypadków kiedy dotrzymasz słowa w JEDNYM równaniu algebry Boole’a.
To jest kluczowe i najważniejsze zdanie.
Czekam…


Czy zgadzasz się zatem iż aby przejść na równanie algebry Boole’a musisz wszystkie zmienne sprowadzić do JEDYNEK, czyli lądujesz w AK!

KRZiP:
Spis z natury z tabeli zero-jedynkowej:
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub K=1 i T=0 lub K=0 i T=1
Na podstawie prawa algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
przechodzimy do AK:
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub K=1 i ~T=1 lub ~K=1 i T=1

Nasz przykład w AK:
W1.
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
pójdę do kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1)
LUB
Pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
LUB
nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)

Stąd równanie algebry Boole’a:
Y=K*T + K*~T + ~K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub K=1 i ~T=1 lub ~K=1 i T=1

Nie masz najmniejszych szans na zapisanie zdania W1 bez akceptacji logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a!

Popatrz:
Y=K*T + K*~T + ~K*T

K=1 - oczywistość
~K=?
Poproszę o wstawienie w miejsce „?” cyferki 0 albo 1.

Aby przyspieszyć oczywiste oczywistości będę rozwiązywał za ciebie.

Oczywiście nie masz wyjścia i musisz zapisać TAK!
~K=1
Oczywiście byłem w kinie (K=1) to zupełnie co innego niż nie byłem w kinie (~K=1).

Oczywiście matematycznie zachodzi:
K=1 # ~K=1
gdzie:
# - różne

Zauważ, że po obu stronach znaku # masz prawdę (=1) !!!
czyli:
prawda=1 # prawda=1 ?!

Zgadzasz się z tym?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 18:18, 16 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
"Byłem w kinie lub w teatrze" = "byłem w kinie i teatrze lub byłem tylko w kinie lub byłem tylko w teatrze"
Czyli K+T= K*T + K*~T + ~K*T
Jeśli z tego wynika, żeby jednocześnie byłem i nie byłem w kinie K=1 i ~K=1<=>K=0
to wiesz do czego się taka logika/algebra nadaje?

... ale w którym miejscu ci to wynika?
Czy chodzi ci o matematyczne kodowanie zdania:
Byłem w kinie i nie byłem w kinie
Jutro pójdę do kina i nie pójdę do kina
Y=K*~K
Fundament algebry Boole’a:
p+~p=1
p*~p=0
stąd:
Y=K*~K=0

Natomiast aby zapisać dowolną tabelę zero-jedynkową w równaniu algebry Boole’a musisz sprowadzić wszystkie zmienne do nagłówka tabeli, z czym się zgodziłeś.

Weźmy ponownie nasz przykład bo masz wątpliwości co do poprawności zapisów:
K=1
~K=1

Nasz przykład:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub pójdę do teatru (T=1)
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Oczywiście ostatni zapis to opis wyłącznie trzech pierwszych linii w poniższej tabeli!

Tabela zero-jedynkowa w przełożeniu na nasz przykład:
Kod:

   K T  Y=K+T
A: 1 1  =1    |Y=K*T
B: 1 0  =1    |Y=K*~T
C: 0 1  =1    |Y=~K*T
D: 0 0  =0
   1 2   3

Spis z natury z tabeli zero-jedynkowej:
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub K=1 i T=0 lub K=0 i T=1

Nasz przykład w KRZiP:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
pójdę do kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1)
LUB
Pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (T=0)
LUB
nie pójdę do kina (K=0) i pójdę do teatru (T=1)

KRZiP:
Spis z natury z tabeli zero-jedynkowej:
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub K=1 i T=0 lub K=0 i T=1

Na podstawie prawa algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
przechodzimy do AK:
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub K=1 i ~T=1 lub ~K=1 i T=1

Nasz przykład w AK:
W1.
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
pójdę do kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1)
LUB
Pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
LUB
nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)

Stąd równanie algebry Boole’a:
Y=K*T + K*~T + ~K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub K=1 i ~T=1 lub ~K=1 i T=1

Kwestionujesz to z czym dawno się zgodziłeś?

Przecież wyżej znaczenie symboli w równaniu algebry Boole’a jest takie.
K=1 - pójdę do kina
~K=1 - nie pójdę do kina
Pogrubiłem.

Nie może być:
~K=0 - nie pójdę do kina
bo:
Nie pójdę do kina = fałsz (0)
oznacza:
Pojdę do kina!

P.S.
Zauważ że dokładnie to samo, czyli sprowadzenie wszystkich zmiennych do jedynek robił to człowiek w twoim cytacie (pkt.2.7):
[link widoczny dla zalogowanych]

Kod:

p q r  Y=x
0 0 0  =0
0 0 1  =1
0 1 0  =1
0 1 1  =0
1 0 0  =0
1 0 1  =1
1 1 0  =0
1 1 1  =0

Spis z natury:
Y=1 <=> p=0 i q=0 i r=1 lub p=0 i q=1 i r=0 lub p=1 i q=0 i r=1

Facet pominął najważniejsze!
Dlaczego w dalszej części cytuje tak banalne prawa z których korzysta jak:
p=~(~p)
a nie zacytuje KLUCZOWEGO prawa które umożliwia mu zapisanie tabeli wyżej w spójnikach „i”(*)) i „lub”(+), czyli TEGO!

Prawo algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
Na mocy tego prawa sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1 i r=1 lub ~p=1 i q=1 i ~r=1 lub p=1 i ~q=1 i r=1

Dopiero z tego na mocy definicji spójnika „i”(*):
Y=p*q*r
Y=1 <=> p=1 i q=1 i r=1
Oraz definicji spójnika „lub”(+):
Y=p+q+r
Y=1 <=> p=1 lub q=1 lub r=1

Otrzymujemy końcowe równanie algebry Boole’a dla tej tabeli!
A.
Y = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r

Na mocy powyższego naszą tabelę opisuje równanie algebry Boole’a:
Y = x = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
Zapis faceta z linku:
alfa(p,q,r) = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r

Dlaczego facet tak nieprawdopodobnie bredzi w dalszej części zamiast zapisać banalnie prosto!

Przechodzimy do logiki ujemnej negując dwustronnie powyższe równanie:
~Y = ~[~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r]
Zapis faceta z linku:
~[alfa(p,q,r)] = ~[~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r]

W AK mamy tu postać od razu końcową na mocy prawa przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy wszystkie zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

Algorytm Wujazbója:
1.
W równaniu A uzupełniamy brakujące nawiasy i spójniki
Y = (~p*~q*r) + (~p*q*~r) + (p*~q*r)
2.
Negujemy wszystkie zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
~Y = (p+q+~r)*(p*~q+r)*(~p+q+~r)

Najgorsze jest to że facet straszliwie namotał by na końcu zapisać równoważne równanie opisujące powyższa tabelę:

Y = x = (p+q+~r)*(p*~q+r)*(~p+q+~r)
Dokładny jego zapis:
alfa(p,q,r) = (p+q+~r)*(p*~q+r)*(~p+q+~r)


To jest oczywiście błąd czysto matematyczny bo musi być:
~Y = ~x = (p+q+~r)*(p*~q+r)*(~p+q+~r)
czyli:
~[alfa(p,q,r)] = (p+q+~r)*(p*~q+r)*(~p+q+~r)


oczywiście matematycznie zachodzi:
Y#~Y
Y = ~(~Y) - związek logiki dodatniej (Y) i ujemnej (~Y)
czyli:
alfa(p,q,r) = ~{~[alfa(p,q,r)]}

Jak kto nie wierzy to niech sprawdzi, jakie pranie mózgów jest w dzisiejszej logice!
Zamiast powiedzieć coś banalnie prostego jak Kubuś wyżej, straszliwie się miesza i na dodatek z błędem czysto matematycznym na końcu.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:50, 16 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

To jeszcze raz. O co Chodziło Ci tutaj:
Cytat:
K=1 - oczywistość
~K=?
Poproszę o wstawienie w miejsce „?” cyferki 0 albo 1.

Na podstawie czego mam na to odpowiedzieć? Ja to rozumiem tak: Wiesz, że K=1, jakie zatem jest ~K?
Odpowiadm 0.

I zupełnie nie ma znaczenia, że gdzieś tam w formule było "K ...+... ~K" czyli "K=1 .... LUB ~K=1", co to ma do rzeczy? Zmienna nie może mieć w jednym zdaniu/jednocześnie różnych wartości.

W świecie zdeterminowanym, jak znasz wartości logiczne zmiennych to oczywiście masz rację:
Jeśli K=1 to ~K=0
to jest prawo algebry Boole’a

Tyle że wszelkie tabele zero-jedynkowe operatorów logicznych tworzone są dla świata totalnie niezdeterminowanego gdzie nie wolno ci znać wartości logicznej ani p, ani q.

Dlatego definicja spójnika „lub”(+) jest taka:
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i ~q=1) lub (~p=1 i q=1)
To jest przyszłość, opis nieznanego, gdzie nie masz pojęcia jakie wartości przyjmą zmienne w tym równaniu.
Dowolny człon po prawej stronie może zostać ustawiony na 1 i już funkcja logiczna Y=1.

Załóżmy że zaszedł ostatni człon:
~p=1, q=1
Nasz świat został TOTALNIE zdeterminowany!
Czy zgadzasz się że w tym momencie:
p=0, ~q=0
Odpowiem za ciebie:
TAK
… sam to wyżej napisałeś !

W tym momencie definicja spójnika „lub” przybiera postać:
Y=1 <=> p=0 lub q=1 <=> (p=0 i q=1) lub (p=0 i ~q=0) lub (~p=1 i q=1) := (~p=1 i q=1)
gdzie:
:= - redukcja funkcji Y=p+q
w świecie totalnie zdeterminowanym do funkcji:
Y=~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1 i q=1
Zadziałało prawo Sowy!

Z założenie zmienne p i q są rozłączne!
Na mocy teorii zbiorów mamy:
Y= ~p*q = q!
czyli byłem wyłącznie np. w teatrze

Wszystko się zgadza, zauważ:
Y=1 <=>q=1 <=>q=1

Zdanie zdeterminowane TOTALNIE bez możliwości zapisania go w przyszłości w postaci niezdeterminowanej jak z naszym kinem i teatrem.
A.
Pies ma cztery łapy lub nie ćwierka
Y = 4L+~C
Znamy tu wartości logiczne wszystkich zmiennych zatem znamy tabele prawdy.

Nie ma tu zatem problemu z czekaniem na rozstrzygniecie jak w naszym kinie i teatrze.
Od razu mamy!
4L=1, ~4L=0
~C=1, C=0
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Tu wartość wszystkich przeczeń znamy z góry, zatem tabela prawdy:
Kod:

               Y=4L*~C
A: 4L* C = 1*0=0
B: 4L*~C = 1*1=1
C:~4L* C = 0*0=0
D:~4L*~C = 0*1=0

Oczywiście nasze zdanie uległo redukcji do operatora AND.
Jedyne zdanie prawdziwe to:
Pies ma cztery łapy i nie ćwierka
Y=4L*~C
… a nie pies?
Oczywiście od razu widać że powyższy zapis jest uproszczony!
Poprawnie matematycznie powinno być!
A.
Pies ma cztery łapy i nie ćwierka
P=>4L*~C
Zbiór pies zawiera się w zbiorze zwierząt 4L*~C
Definicja znaczka => spełniona!
… a nie pies?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację dwustronną
~P~>~[4L*~C]
po prawie de’Morgana:
~P~> ~4L+C
gdzie:
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w implikacji!
znaczenie znaczka ~>:
Zbiór ~P zawiera w sobie zbiór ~4L+C ale nie jest z nim tożsamy!
… dlatego to jest implikacja a nie równoważność
cnd

Jak widzisz Fiklicie cały KRZiP leży i kwiczy!

Jak masz wątpliwości to zaneguj mi dwustronnie w KRZiP to równanie:
P=>4L*~C
Zgadzasz się z tym?
TAK/NIE

fiklit napisał:

"Facet w linku" nie robi niczego zagmatwanego. Po prostu stosuje prawa deMorgana i podwójnej negacji.
To co nazwasz algorytmem przejscia do logiki przeciwnej jest dokłądnie tym samym.
Każdy w miarę sprawny użytkownik KRZ też tak to robi, ale link to materiał dydaktyczny, wyjaśnia skąd to się bierze przy pomocy podstawowych praw. Ty robisz skróty myślowe i nadajesz im szumne nazwy.

Czego nie rozumiesz w poniższym:
Mówię "a+b". Oznaczam sobie to zdanie jako Y: "Y=a+b". Powiedziałem prawdę jeśli okaże się, że Y jest prawdą, że Y=1. , Natomiast skłamałem, jeśli okaże się że Y nie jest prawdą, co jest równoznaczne Y=1, co jest równoznaczne ~Y=1, co jest równoznaczne ~(a+b), c.j.r. ~a*~b, c.j.r. ~(a*b+~a*b+a*~b) cjr (~a+~b)*(a+~b)*(~a+b). Nie drąż tego tematu, bo jak dla mnie to co powyżej dowodzi, że jest to jeden kit. Jedyna opcja to taka, że wskażesz błąd w powyższym rozumowaniu.


Powinno być:
Powiedziałem prawdę jeśli okaże się że:
Y=1
Dotąd jest ok.
ale dalej!
Natomiast skłamałem, jeśli okaże się że Y nie jest prawdą, co jest równoznaczne Y=1, co jest równoznaczne ~Y=1.

Od kiedy to w algebrze Boole’a zachodzi:
Y=1 jest równoznaczne z ~Y=1
To jest błąd czysto matematyczny!

Poprawnie matematycznie masz wyłącznie tak:
Y=0 jest równoznaczne z ~Y=1
… i tak to musi w twoim zdaniu brzmieć!

Rozpiszę ci poprawnie twoje zdanie wyżej:
Powiedziałem prawdę jeśli okaże się że:
Y=1
Natomiast skłamałem (~Y=1), jeśli okaże się że Y nie jest prawdą (Y=0), co jest równoznaczne (Y=0), co jest równoznaczne ~Y=1.

Czy zgadzasz się na mój zapis?
Czy rozumiesz swój błąd?

Bo prawo algebry Boole’a jest takie:
Jeśli Y=0 to ~Y=1
Jeśli Y=1 to ~Y=0
oczywiście w druga stronę też zachodzi:
Jeśli ~Y=1 to Y=0
Jeśli ~Y=1 to Y=0

Facet w linku popełnił błąd czysto matematyczny bo zapisał:
alfa(p,q,r) = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
oraz:
alfa(p,q,r) = ~[~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r]

To jest błąd czysto matematyczny bo lewe strony równań:
alfa(p,q,r) = alfa(p,q,r)

Natomiast prawe strony równań
~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r # ~[~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r]
gdzie:
# - różne
cnd

Zgadzasz się że facet w twoim linku popełnił błąd czysto matematyczny?
TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:52, 16 Paź 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 22:35, 16 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Cytat:

W świecie zdeterminowanym, jak znasz wartości logiczne zmiennych to oczywiście masz rację:
Jeśli K=1 to ~K=0
to jest prawo algebry Boole’a

Tyle że wszelkie tabele zero-jedynkowe operatorów logicznych tworzone są dla świata totalnie niezdeterminowanego gdzie nie wolno ci znać wartości logicznej ani p, ani q.

Bzdura. Tabele to definicje tych operatorów. Działają tak samo dobrze i tu i tu. To Ty masz problem z opisaniem co to jest zdanie prawdziwe i stąd są problemy.
Nawet jeśli nie wiem jaka jest zmienna K to wiem że na pewno nie zajdzie K=1 i ~K=1.

Nie zajdzie bo to jest fizycznie niemożliwe.
Mam nadzieję że pamiętasz iż spójnik „lub”(+) to seria trzech TOTALNIE niezależnych zdań A,B,C - już to kiedyś ci udowodniłem, z czym się zgodziłeś.

Tabela zero-jedynkowa w przełożeniu na nasz przykład:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Kod:

   K T  Y=K+T
A: 1 1  =1    |Y=K*T
B: 1 0  =1    |Y=K*~T
C: 0 1  =1    |Y=~K*T
D: 0 0  =0
   1 2   3

Te totalnie niezależne zdania to:
A:
Y=K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1
B:
Y=K*~T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i ~T=1
C:
Y=~K*T
co matematycznie oznacza:
~K=1 i T=1

Te zdania są TWARDYM dowodem iż tabele zero-jedynkowe tworzone są dla świata totalnie niezdeterminowanego gdzie nie wolno ci znać z góry wartości logicznych p i q.

Jeśli znasz z góry wartość logiczną choćby jednej zmiennej to już zdanie:
Y=K+T
jest fałszywe bo nie spełnia definicji spójnika „lub”(+), czyli nie masz szans na trzy jedynki wynikowe w zdaniach A, B i C.

Co więcej.
Jeśli to jest przyszłość jak w naszym zdaniu:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T

To zdanie to ma nieokreśloną wartość logiczną, dopóki nie zostanie zdeterminowane.
Oczywiście możesz skłamać:
D:
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
wtedy wszystkie trzy zdania wyżej A,B, lub C będą fałszywe.

Z tym na 100% się zgadzasz.

.. a co będzie jak dotrzymasz słowa?
Oczywiście wyłącznie jedno ze zdań A,B albo C będzie prawdziwe, pozostałe będą fałszywe!
Z tym również na pewno się zgadzasz!

Z powyższego wynika, że w świecie zdeterminowanym nie ma już szans na trzy jedynki wynikowe w zdaniach A,B i C co jest warunkiem koniecznym aby uznać zdanie:
Y=K+T
za prawdziwe.

W świecie zdeterminowanym zdanie:
Y=K+T
jest zatem zdaniem fałszywym, bo nie spełnia definicji spójnika „lub”(+) - brak trzech jedynek wynikowych w zdaniach A,B,C.

Stąd wniosek końcowy:
Zdanie ze spójnikiem „lub”(+) może mieć nieokreślona wartość logiczną gdy nie znamy wartości logicznych zmiennych
ALBO!
Jest zdaniem fałszywym!

Dokładnie z tego powodu w zdaniach niezdeterminowanych (gdzie nie znamy z góry wartości logicznych p i q) ze spójnikiem matematycznym „albo” nasz mózg wali sobie spójnik „lub” w znaczeniu „albo”.
Oczywiście może tak robić bo doskonale wie że w świecie totalnie zdeterminowanym dowolne zdanie ze spójnikiem „lub”(+) jest fałszywe.
Zatem w świecie niezdeterminowanym zachodzi:
albo = lub
o ile zdanie jest prawdziwe.

Przykład:
Do urny wrzucono 5 kul białych i 5 czarnych po czym losowo wyciągnięto jedna kulę.
Jaka kule wyciągnięto?
Odpowiedź najczęstsza:
Białą lub czarną
OR: B+C = B*C + B*~C + ~B*C := XOR: B*~C + ~B*C
Oczywiście w chwilach porywu (bardzo rzadkich) zdarza się naszemu mózgowi użyć wzorcowej formy matematycznej:
Biała albo czarną
B albo C
XOR: B*~C + ~B*C

fiklit napisał:

Cytat:

Jak widzisz Fiklicie cały KRZiP leży i kwiczy!

Jak masz wątpliwości to zaneguj mi dwustronnie w KRZiP to równanie:
P=>4L*~C
Zgadzasz się

Nie pisałeś nic o KRZ więc jak mogłeś pokazać, że leży i kwiczy?
Co mam zanegować? Jakie równanie? Chodzi Ci o implikację? A po co? Co by to miało oznaczać?
Chcesz wiedzieć jaki jest związek ~P z 4L i C?
Proszę bardzo. Prawo kontrapozycji
~P<=~4L+C
Czyli: jeśli coś nie ma czterech łap lub ćwierka to nie jest psem.

W KRZ możesz zanegować dwustronnie takie równanie:
Y=K+T
~Y=~(K+T) = ~K*T

Oczywiście poprawny w KRZ jest zapis:
A.
Pies ma cztery łapy
P=>4L
znaczenie znaczka =>:
Zbiór P musi zawierać się w zbiorze 4L
Spełnione!
Oczywiste:
B.
Pies nie ma czterech łap
P~~>~4L=0
Jeśli to ma być MATEMATYKA a nie badziewie to musi się dać zanegować dwustronnie powyższe równanie!
Negacja dwustronna to fundamentalnie co innego niż zrobiłeś!

… a nie pies?
To jest poprawna negacja dwustronna powyższego równania dająca odpowiedź matematyczną o NIE psa!
~P~>~4L
znaczenie znaczka ~>:
Zbiór ~P musi zawierać w sobie zbiór ~4L
Spełnione!

Nie pies może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura
LUB
Nie pies może mieć cztery łapy
~P~~>4L=1 bo słoń

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A.
A: P=>4L=1
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
mamy tabele zero-jedynkową implikacji prostej:
Kod:

Zapis symboliczny |Kodowanie zero-jedynkowe
                  | P 4L P=>4L
A: P=> 4L =1      | 1  1  =1
B: P~~>~4L=0      | 1  0  =0
C:~P~>~4L =1      | 0  0  =1
D:~P~~>4L =1      | 0  1  =1

Jak widzimy operator implikacji prostej to nie jest jedno zdanie A:
P=>4L
.. ale seria czterech TOTALNIE niezależnych zdań, identycznie jak w operatorach OR i AND!

Totalnie oddzielna prawdziwość tych zdań determinuje tabelę zero-jedynkowa operatora OR.

Zdanie błędnie uważane przez Ziemian za implikację:
A: P=>4L =1
To wyłącznie warunek wystarczający o definicji w A i B!
KONIEC!
Zdanie A jest związane ze zdaniem c prawem Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
ale wszystkie cztery zdania są zdaniami INDYWIDUALNYMI.
Oczywiście prawdziwość A wymusza C i odwrotnie.

Ale prawdziwość A nie wymusza prawdziwości D!

Dlaczego?

W implikacji prawdziwość A wymusza prawdziwość D:
D:~P~~>~4L=1 bo kura
co widać wyżej, bo zbiory p i q nie są tu tożsame.

Natomiast w równoważności zdanie:
A: p=>q=1
wymusza fałszywość zdania D!
D: ~p~~>q =0
bo w równoważności zbiory p i q są tożsame!

Czego przykład niżej!

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Oczywiście zbiory TP i SK są tu tożsame
co wyklucza implikację !
Tożsamość zbiorów:
TP=SK
wymusza tożsamość zbiorów:
~TP=~SK
W implikacji na mocy definicji wykluczona jest tożsamość zbiorów!

Oczywiście wyłącznie matematyczny debil może powiedzieć że o tym czy zdanie będzie równoważnością czy implikacją decyduje człowiek.

Czyli jak powiem:
TP=>SK
to jest to implikacja gdzie na mocy definicji zbiory nie są tożsame:
TP#SK
… a jak powiem:
TP<=>SK
to te same zbiory staną się tożsame:
TP=SK

Kod:

Zapis symboliczny  |Kodowanie zero-jedynkowe
                   |TP SK TP=>SK
A: TP=> SK =1      | 1  1  =1
B: TP~~>~SK=0      | 1  0  =0
C:~TP=>~SK =1      | 0  0  =1
D:~TP~~>SK =0      | 0  1  =0

Oczywiście IDENTYCZNIE jak w implikacji zdanie:
TP=>SK
to wyłącznie warunek wystarczający o definicji wyłącznie w A i B!

Nie da się zatem odróżnić czy mamy do czynienia z implikacją czy równoważnością udowadniając prawdziwość zdania:
p=>q=1

fiklit napisał:

Cytat:

Rozpiszę ci poprawnie twoje zdanie wyżej:
Powiedziałem prawdę jeśli okaże się że:
Y=1
Natomiast skłamałem (~Y=1), jeśli okaże się że Y nie jest prawdą (Y=0), co jest równoznaczne (Y=0), co jest równoznaczne ~Y=1.

Czy zgadzasz się na mój zapis?
Czy rozumiesz swój błąd?
oczywiście literówka. niestety znacząca.
Cytat:

Facet w linku popełnił błąd czysto matematyczny bo zapisał:
alfa(p,q,r) = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
oraz:
alfa(p,q,r) = ~[~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r]

To jest już inny punkt, inny przykład, inna formuła alfa. Ty też często piszesz Y=cos a za chwile Y=cosZupełnieInnego.

Oczywiście ża jak powiem:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+Y

To jest zupełnie co innego niż zdanie:
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
Oczywiście miedzy tymi Y-kami nie zachodzą żadne związku matematyczne
Na mocy definicji:
Y=K+T ## Y=K*T
gdzie:
## - rózne na mocy definicji

... i tu masz racje,
Ne ma żadnych powiązań matematycznych miedzy Y-kami po obu stronach znaku ##
To jest już inny punkt, inny przykład, inna formuła alfa.

Fcet z podpisu zrobił jednak klasyczny błąd Ziemian:
Kod:

   p q Y=p+q ~p ~q Y=~p*~q  Y=~(~p*~q)
A: 1 1  =1    0  0  =0       =1
B: 1 0  =1    0  1  =0       =1
C: 0 1  =1    1  0  =0       =1
D: 0 0  =0    1  1  =1       =0
   1 2   3    4  5   6        7

Co to za matematyka która tłumaczy powyższą tabelę tak?
Y w kolumnie ABCD6 to jest już inny punkt, inny przykład, inna formuła Y niż w kolumnie ABCD3

Pytanie do fiklita.
A czy w kolumnie ABCD7 to Y znaczy to samo co w kolumnie ABCD3, czy to też jest inny punkt, inny przykład, inna formuła Y?

Poproszę o zapisanie matematycznego związku miedzy Y z kolumny ABCD6 i Y z kolumny ABCD3.

Jak tego dokonasz to kasuję AK.

Tylko nie mów że nie istnieje zaden związek matematyczny między tymi Y-kami!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 23:21, 16 Paź 2012, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:11, 16 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Myślę fiklit, że mamy tu matematyczną dyskusję wszechczasów.
Nigdy w przeszłości czegoś podobnego nie było i chyba nigdy juz nie bedzie.

To jest najważniejszy ostatni wniosek.

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
W implikacji zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p # q

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Definicja równoważności WYMUSZA tożsamość zbiorów:
p=q
~p=~q

Mamy zdanie p=>q prawdziwe.

Jeśli to jest implikacja to zdanie:
p=>q=1
wymusza prawdziwość zdania:
~p~~>q=1
bo w implikacji zbiory p i q nie są tożsame na mocy definicji

Natomiast jeśli mamy do czynienia z równoważnością to zdanie:
p=>q=1
wymusza fałszywość zdania:
~p~~>q =0
bo w równoważności zbiory p i q są tożsame na mocy definicji

Zgadzasz sie z tym?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 23:18, 16 Paź 2012, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 10:48, 17 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Dagger napisał:

ale dla kubusia takie cos

"pies to pies"

jest rownowaznoscia, a pies to zdanie , bo zdaniem jest wszystko co czlowiek rozumie, czy cos takiego.


Pies to pies
P=>P

Zdanie identyczne:
A.
Trójkąt prostokątny to trójkąt prostokątny
TP=>TP

Czy zbiory po obu stronach są tożsame?

Oczywiście tak!
Zatem na mocy definicji mamy do czynienia z równoważnością.

Oczywiście zdanie:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => jest prostokątny
TP => TP
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może nie być prostokątny
TP~~>~TP=0
Czyli bierzemy do ręki trójkąty wyłącznie prostokątne i sprawdzamy czy są prostokątne.
Zdanie A to tylko warunek wystarczający o definicji wyłącznie w A i B

… a jeśli trafi się trójkąt nie prostokątny?
Wyłącznie negujemy stronami A
C: ~TP=>~TP
bo to jest równoważność bo zachodzi tożsamość zbiorów:
TP=TP
wymusza tożsamość zbiorów:
~TP=~TP
stąd mamy:
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno nie jest prostokątny
~TP=>~TP=0
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może być prostokątny
~TP~~>TP=0

Mamy zatem tabele symboliczną:
A: TP=>TP =1
B: TP~~>~TP=0
C: ~TP=>~TP=1
D: ~TP~~>TP=0

Dla punktu odniesienia zgodnego ze zdaniem A.
mamy tabelę równoważności:
TP=1, ~TP=0
Kod:

TP TP TP<=>TP
 1  1  =1    | Y= TP* TP
 1  0  =0    |~Y= TP*~TP
 0  0  =1    | Y=~TP*~TP
 0  1  =0    |~Y=~TP* TP

Równanie algebry Boole’a opisujące powyższa tabelę:
Y = TP*TP + ~TP*~TP
Y = TP+~TP =1

Co tu jest źle?

Rozważmy klasyczną równoważność.

Twierdzenie Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TP<=>KR = (TP=>KR)*(~TP=>~KR)

Zauważmy, że tu też mamy tylko i wyłącznie dwa zbiory tożsame
TP=SK
~TP=~SK
a mimo wszystko formalnie kodujemy to zdanie jako:
p=>q
~p=>~q

Wniosek:
Zdania typu TP=>TP musimy kodować formalnie jako:
p=>q
a nie p=>p

Tożsamość zbiorów wymusza klasyczna równoważność o definicji:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
gdzie na mocy definicji zachodzi tożsamość zbiorów
p=q
~q=~q

fiklit napisał:
Acha. Ja rozumiem jak Ty definiujesz zdanie prawdziwe.
Jeśli znamy wartość zmiennych p i q, to prawdziwymi zdaniami są jedynie takie, w których zmienne występują z nagacją lub bez i są połączone takim spójnikiem, który jest prawdziwy jedynie dla takiego wystąpienia zmiennych.
Wiadomo, że z wszystkich czterech kodowań wierszy prawdziwe może być tylko jedno. Więc w grę wchodzą jedynie cztery spójniki (z których tylko jeden jest popularny)
o6 = AND
07 = N(=>)
o8 = N(~>)
o9 = NOR
Kod:

p q po6q po7q po8q po9q
0 0  0    0    0    1
0 1  0    0    1    0
1 0  0    1    0    0
1 1  1    0    0    0

A więc przy warościowaniu danym prawdziwe są zdania:
p=1 q=1: pANDq, p N(=>) ~q, ~p N(~>) q, ~p NOR ~q
p=1 q=0: pAND~q, p N(=>) q, ~p N(~>) ~q, ~p NOR q
p=0 q=1: ~pANDq, ~p N(=>) ~q, p N(~>) q, p NOR ~q
p=0 q=0: ~pAND~q, ~p N(=>) q, p N(~>) ~q, p NOR q
Użyłem spójników z TAB ale chodzi o analogiczne (częściowo hipotetczne) spójniki z logiki.

Zdania połączone innymi spójnikami w powyższych przypadkach są fałszywe.
Tak to jest w AK?


Niestety fiklicie, na razie NIE rozumiesz.

Każdy 5-cio latek biegle posługuje się zarówno operatorami dodatnimi AND, OR, =>, ~>, jak i ujemnymi typu NOR, NAND.

Od zawsze tu proszę wszystkich o podanie operatora logicznego którym nie potrafi posługiwać się 5-cio latek.
Oczywiście operator ujemny to zanegowany operator dodatni co widac niżej.

7.0 Operatory algebry Kubusia

Aksjomatyka algebry Kubusia to po prostu wszystkie możliwe zero-jedynkowe definicje operatorów logicznych, znane ludziom od ponad 100 lat.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  ~~>  N(~~>)  P NP  Q NQ
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0      1 0   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0      1 0   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0      0 1   1 0
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0      0 1   0 1


Kod:

Logika dodatnia    Logika ujemna
OR                 NOR
AND                NAND
<=>                XOR
=>                 N(=>)
~>                 N(~>)
~~>                N(~~>)
P                  NP
Q                  NQ

Wszystkich możliwych operatorów logicznych dwuargumentowych jest 16. Za operatory dodatnie przyjęto te, które człowiek używa w naturalnym języku mówionym.

Operator ujemny to zanegowany operator dodatni, co doskonale widać w powyższej tabeli.
Kod:

Definicje operatorów ujemnych:
pNORq       =     ~(p+q)
pNANDq      =     ~(p*q)
pXORq       =     ~(p<=>q)
pN(=>)q     =     ~(p=>q)
pN(~>)q     =     ~(p~>q)   
p~~>q       =     ~(p~~>q)
pNPq        =     ~(pPq)
pNQq        =     ~(pQq)

W języku mówionym operatory ujemne nie są używane, ponieważ łatwo je zastąpić operatorami dodatnimi plus negacją co widać w powyższej tabeli.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 10:50, 17 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Cytat:
Te zdania są TWARDYM dowodem iż tabele zero-jedynkowe tworzone są dla świata totalnie niezdeterminowanego gdzie nie wolno ci znać z góry wartości logicznych p i q.

Jeśli znasz z góry wartość logiczną choćby jednej zmiennej to już zdanie:
Y=K+T
jest fałszywe bo nie spełnia definicji spójnika „lub”(+), czyli nie masz szans na trzy jedynki wynikowe w zdaniach A, B i C.
Ja w ogóle nie rozumiem w czym jest problem. Po co mi 3 jedynki? Skąd Ci się to wzięło że wszystkie 3 muszą być prawdziwe? Piszesz bzdury i w ogóle nie rozumiesz o co chodzi w operatorach logicznych i tabelkach. Operator to funkcja dwuargumentowa. Czyli przyporządkowanie parze wartości pojedynczej wartości. To przyporządkowanie opisuje tabelka.
Jeśli mam a+b i wiem jakie jest a i jakie jest b to po prostu szukam w tabelce odpowiedniego wiersza opisującego faktyczną sytuacją i patrzę jaki wynik ma w tym przypadku operator.
I tyle.
Rozpisane p+q=p*q+p*~q+~p*q nie wnosi tu nic nowego. Widać tu że p+q będzie prawdą wtw gdy dokładnie jeden ze składników po prawej będzie prawdą. To jest konieczne i wystarczające.

Z implikacją popełniasz ten sam błąd w interpretacji tabelki.

Skupmy się na najważniejszym, resztę sobie na razie darujmy.
Najważniejsze jest to co wyżej plus definicja zdania MATEMATYCZNIE prawdziwego
ok.

Wyjaśniam szczegółowo
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Na pewno się zgodzisz że zdanie to nie ma wartości logicznej dopóki go nie zdeterminujemy.
Dopiero pojutrze będziemy wiedzieć czy dotrzymaliśmy słowa (Y=1) czy skłamaliśmy.

… ale już dzisiaj możemy widzieć kiedy w przyszłości skłamiemy a kiedy dotrzymamy słowa.
Negujemy równanie stronami:
~Y = ~(K+T) = ~K*~T
stąd:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy!
Prawda jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)

Na mocy definicji spójnika „lub”(+) rozpisujemy zdanie A:
K+T = K*T + K*~T + ~K*T

fiklit napisał:

Rozpisane p+q=p*q+p*~q+~p*q nie wnosi tu nic nowego. Widać tu że p+q będzie prawdą wtw gdy dokładnie jeden ze składników po prawej będzie prawdą. To jest konieczne i wystarczające.

BRAWO!
… ale póki nie zdeterminujesz zdania A to nie znasz wartości logicznej zdania A!
Zgadzasz się z tym?
Odpowiem za ciebie:
TAK!

Zdanie wypowiedziane:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T

Oczywiście w przyszłości może zajść wyłącznie jeden przypadek opisany poniższą tabelą:

Rzeczywista budowa operatora OR:
Kod:

   K T Y=K+T |        |~K ~T ~Y=~K*~T |       
A: 1 1  =1   |Y= K* T | 0  0   =0     |       
B: 1 0  =1   |Y= K*~T | 0  1   =0     | 
C: 0 1  =1   |Y=~K* T | 1  0   =0     |
D: 0 0  =0   |        | 1  1   =1     |~Y=~K*~T
   1 2   3    a  b  c | 4  5    6       d  e  f

Dowolny operator logiczny, w tym OR to seria czterech niezależnych zdań, z tym sie zgodziłeś.
A.
W przyszłości może zajść zdanie A wtedy:
Y=K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1
B.
W przyszłości może zajść zdanie B wtedy:
Y=K*~T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i ~T=1
C.
W przyszłości może zajść zdanie C wtedy:
Y=K*~T
co matematycznie oznacza
Y=1 <=> K=1 i ~T=1
D.
W przyszłości może zajść zdanie D wtedy:
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Z tym co wyżej już się zgodziłeś, tu nie mamy wątpliwości.

Rozważamy teraz szczegółowo hipoptetyczne przypadki w przyszłości:

Załóżmy że zaszło A:

Byłem w kinie i w teatrze
Y=K*T
Co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1
To zdanie jest prawdziwe, tu na pewno się zgadzamy
… ale mamy tu 100% determinizm czyli:
Y=1, ~Y=0
K=1, ~K=0
T=1, ~T=0
Bo prawo algebry Boole’a!
Jeśli p=1 to ~p=0

Stąd tabela prawdy dla zdania A jest taka:
Kod:

A: Y= K* T =1*1 =1
B: Y= K*~T =1*0 =0
C: Y=~K* T =0*1 =0
D:~Y=~K*~T =0*0 =0

Jedynym prawdziwym zdaniem dla tego przypadku jest:
Y=K*T =1*1=1
Wszystkie inne są fałszywe co widać w tabeli

Załóżmy że zaszło B:

Byłem w kinie i nie byłem w teatrze
Y=K*~T
Co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i ~T=1
To zdanie jest prawdziwe, tu na pewno się zgadzamy
… ale mamy tu 100% determinizm czyli:
Y=1, ~Y=0
K=1, ~K=0
~T=1, T=0
Bo prawo algebry Boole’a!
Jeśli p=1 to ~p=0
Jeśli ~p=1 to p=0

Stąd tabela prawdy dla zdania B jest taka:
Kod:

A: Y= K* T =1*0 =0
B: Y= K*~T =1*1 =1
C: Y=~K* T =0*0 =0
D:~Y=~K*~T =0*1 =0

Jedynym prawdziwym zdaniem dla tego przypadku jest:
Y=K*~T =1*1=1
Wszystkie inne są fałszywe co widać w tabeli

Załóżmy że zaszło C:

Nie byłem w kinie i byłem w teatrze
Y=~K*T
Co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~K=1 i T=1
To zdanie jest prawdziwe, tu na pewno się zgadzamy
… ale mamy tu 100% determinizm czyli:
Y=1, ~Y=0
~K=1, K=0
T=1, ~T=0
Bo prawo algebry Boole’a!
Jeśli p=1 to ~p=0
Jeśli ~p=1 to p=0

Stąd tabela prawdy dla zdania C jest taka:
Kod:

A: Y= K* T =0*1 =0
B: Y= K*~T =0*0 =0
C: Y=~K* T =1*1 =1
D:~Y=~K*~T =1*0 =0

Jedynym prawdziwym zdaniem dla tego przypadku jest:
Y=K*T =1*1=1
Wszystkie inne są fałszywe co widać w tabeli.


Załóżmy że zaszło B

Nie byłem w kinie i nie byłem w teatrze
~Y=~K*~T
Co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
czytamy:
D.
Prawdą jest (=1) że skłamałem (~Y) bo nie byłem w kinie i nie byłem w teatrze
…ale jesteśmy w totalnie innym operatorze logicznym, operatorze AND, co widać na diagramie.

Oczywiście prawda w logice ujemnej (bo ~Y)
~Y=1
jest równoważna fałszowi w logice dodatniej (bo Y)
Y=0
bo prawo algebry Boole’a:
Jeśli ~Y=1 to Y=0
Zdanie D jest prawdziwe, tu na pewno się zgadzamy
… ale mamy tu 100% determinizm czyli:
~Y=1, Y=0
~K=1, K=0
~T=1, T=0
Bo prawo algebry Boole’a!
Jeśli p=1 to ~p=0
Jeśli ~p=1 to p=0

Stąd tabela prawdy dla zdania D jest taka:
Kod:

A: Y= K* T =0*0 =0
B: Y= K*~T =0*1 =0
C: Y=~K* T =1*0 =0
D:~Y=~K*~T =1*1 =1

Jedynym prawdziwym zdaniem dla tego przypadku jest:
Y=K*T =1*1=1
Wszystkie inne są fałszywe co widać w tabeli.

Kompletna tabela operatora OR to SUPERPOZYCJA wszystkich czterech przypadków wyżej zakodowana względem zdania wypowiedzianego A, co doskonale widać w diagramie operatora OR wyżej.

Definicja czegokolwiek:
Cokolwiek jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy spełnia definicję tego czegokolwiek, inaczej jest fałszywe.

Jeśli pies spełnia definicje psa to jest psem
Jeśli pies nie spełnia definicji słonia to nie jest słoniem, jest słoniem fałszywym

Z powyższych analiz widzimy, że w świecie zdeterminowanym zdanie ze spójnikiem „lub”(+) to seria czterech NIEZALEŻNYCH zdań prawdziwych.
W świecie zdeterminowanym prawdziwe może być wyłącznie jedno zdanie zatem w świecie zdeterminowanym dowolne zdanie ze spójnikiem „lub”(+) jest fałszywe.

Doskonale o tym widzą wszyscy ziemianie czyli.
Pani w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Póki co nie wiemy czy pani dotrzyma słowa, czy skłamie, ale doskonale wiemy kiedy Pani w PRZYSZŁOŚCI skłamie (~Y=1)a kiedy dotrzyma słowa (Y=1).

Załóżmy że dzieci były tylko w kinie:
Żaden człowiek na świecie nie wypowiada zdań logicznie fałszywych
Zatem jeśli Pani powie:
Jak wiecie drogie dzieci wczoraj byliśmy w kinie lub w teatrze

To dzieci będą pękać ze śmiechu bo wszyscy wiedzą że byli wyłącznie w kinie.
Gdyby to zdanie było logicznie prawdziwe to około 50% ludzi by je wypowiedziało jak równoważne do zdania:
Wczoraj byłem w kinie i nie byłem w teatrze
cnd

fiklit napisał:

Co to jest zdanie prawdziwe. Bez wyjaśnienia tego nie zamierzam kontynuować innych wątków.

To KRZiP ma problem z MATEMATYCZNĄ definicją zdania prawdziwego, jak podasz taka to kasuję AK.

W AK nie ma z tym najmniejszego problemu!
Definicje zdania prawdziwego wraz z przykładami podałem w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

W operatorach implikacji i równoważności sytuacja jest FUNDAMENTALNIE inna niż w OR i AND.

Definicja MATEMATYCZNA zdania prawdziwego w AK!

Dowolne zdanie twierdzące zdeterminowane to warunek wystarczający => o definicji w A i B:
A.
p=>q =1
Zbiory:
p*q =1*1=1
B.
p~~>~q=0
Zbiory:
p*~q=0

p=>q
Jeśli p to na pewno => q
Gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik na pewno => między p i q w całym obszarze logiki
~~> - naturalny spójnik może, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

Czyli wartość logiczną zdania p=>q znamy z góry mimo że świat nie jest zdeterminowany!

A.
Pies ma cztery łapy
P=>4L=1
Zbiór pies zawiera się w zbiorze zwierząt z czterema łapami!
…. a nie pies?
Prawo Kubusia:
P=>4L= ~P~>~4L =1
Zdanie po lewej stronie wymusza prawdziwość zdania po prawej stronie i odwrotnie.

Zatem mimo ze jest to przyszłość nieznana bo nie wiemy jakiego zwierzaka wylosujemy, to zdanie A spełnia definicję zdania prawdziwego, jest zatem zdaniem prawdziwym.

Oczywiście operator implikacji to seria czterech niezależnych zdań prawdziwych.
A.
Pies ma cztery łapy
P=>4L
B.
Pies może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L=0
Prawo Kubusia:
P=>4L= ~P~>~4L =1
C.
Nie pies może nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura
D.
Nie pies może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L=1

Dla kodowanie zgodnego z A:
P=>4L
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
otrzymujemy tabele zero jedynkową implikacji prostej:
Kod:

Zdania
symbolicznie  |Kodowanie zero-jedynkowe
              | P 4L P=>4P
A: P=> 4L =1  | 1  1  =1
B: P~~>~4L=0  | 1  0  =0
C:~P~> ~4L=1  | 0  0  =1
D:~P~~>4L =1  | 0  1  =1

Oczywiście tu IDENTYCZNIE jak w operatorach OR i AND nie mamy żadnych szans na ustawienie wszystkich trzech jedynek w wyniku.
Prawdziwe może być wyłącznie jedno z powyższych zdań A,C albo D.

Przykładowo, jeśli wypowiem zdanie D.
D.
Nie pies może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L=1 bo slon
To dla udowodnienia jego prawdziwości ma mocy definicji znaczka ~~> wystarczy podać jeden przypadek prawdziwy.
Definicja:
~~> - naturalny spójnika „może’ wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
Znalazłem słonia, dziękuję to zdanie jest prawdziwe, zatem w wyniku wale !

Jak widzisz fiklicie zdanie D jest w AK MATEMATYCZNIE prawdziwe!

… a jaka jest MATEMATYCZNA prawdziwość zdania D w KRZiP?

Chodzi o to abyś podał operator logiczny, który pozwala ci stwierdzić matematyczną prawdziwość tego zdania, określenie prawdziwości na czuja mnie nie interesuje.

Mój legalny operator logiczny podam na przykładzie.
To oczywiście operator:
~~> - naturalny spójnika „może’ wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
Kod:

Zapis
Symboliczny        |Kodowanie zero jedynkowe
                   | p q p~~>q
 P8~~> P3 =1 bo 24 | 1 1  =1
 P8~~>~P3 =1 bo 8  | 1 0  =1
~P8~~>~P3 =1 bo 2  | 0 0  =1
~P8~~> P3 =1 bo 3  | 0 1  =1

cnd
Twierdzenie nie do obalenia:
Operator logiczny jest jednocześnie spójnikiem logicznym gdy da się zapisać w JEDNYM równaniu algebry Boole’a wszystkie cztery linie tabeli zero jedynkowej.

W całej algebrze Boole’a sa zaledwie dwa takie operatory powyższy i NOP (same zera w wyniku).
Dowód dla powyższego:
Y = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q = p(q+~q) + ~p(~q+q) = p+~p=1
cnd

Najważniejsze!
Poproszę o MATEMATYCZNĄ definicję zdania prawdziwego w jakiejkolwiek ziemskiej logice!

Prawdziwość na czuja mnie nie interesuje!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 14:31, 17 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Chyba nie zauważasz absurdu w Swoim rozumowaniu.
Mamy zdanie K+T, rozważmy kiedy będzie ono prawdą.
W trzech przypadkach:
K=1 i T=1 czyli K*T
K=1 i T=0 czyli K*~T
K=0 i T=1 czyli ~K*T
(do tego miejsca się zgadzam, ale Ty w tym miejscu stwierdzasz, że jedynym prawdziwym zdaniem jest jedno z tych trzech, czyli K+T już nie jest prawdziwe. Ale przecież my właśnie wyszliśmy od tego, że K+T będzie prawdziwe jak zajdzie jeden z tych przypadków - typowy absurd.)

Zgoda.
Czyli próbkujesz przyszłość, na mocy definicji spójnika „lub”(+):
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Wiesz kiedy w przyszłości dotrzymasz słowa.
W przyszłości możesz nawet skłamać:
~Y=~p*~q
Nie ma takiej możliwości w operatorach implikacji i równoważności!
(oczywiście jeśli pominiemy wszelkie obietnice i groźby)

fiklit napisał:
Żeby był jeszcze prościej:
Mówisz, że żeby zdanie p+q było prawdziwe musi zajść jedna z sytuacji p*q, p*~q, ~p*q.
Ale jak wiemy, że jedna z nich zaszła to tylko ona jest prawdziwa, a p+q już nie.
Ale mówiliśmy, że jak jedna zajdzie to p+q będzie prawdziwe.


Operator OR to seria czterech niezależnych zdań, potencjalnie prawdziwych w PRZYSZŁOŚCI, z czym się zgodziłeś:
Dotrzymam słowa (Y=1) gdy jedno ze zdań niżej będzie prawdziwe:
A: Y=K*T = 1*1=1
B: Y=K*~T =1*1=1
C: Y=~K*T =1*1=1
Skłamię (~Y=1) gdy poniższe zdanie będzie prawdziwe:
D:~Y=~K*~T =1*1 =1
Prawdą jest (=1) ze skłamię (~Y) gdy …
Zdanie D w logice ujemnej (bo ~Y) jest oczywiście prawdziwe (~Y=1), w logice dodatniej (Y) fałszywe (Y=0).
Operator OR to kodowanie NIEZNANEJ przyszłości względem zdania A.
W logice dodatniej (Y) zdania A,B, i C są potencjalnie prawdziwe (Y=1), natomiast zdanie D w logice dodatniej (Y) jest potencjalnie fałszywe (Y=0)

Zatem samemu zdaniu jako takiemu:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Nie możemy przypisać ani prawdy, ani fałszu, dopóki to jutro nie nadejdzie.
Natomiast pojutrze mamy już 100% determinizm, dokładnie JEDNO z powyższych zdań będzie prawdziwe, pozostałe fałszywe.
Zatem przed determinizmem mamy w wyniku trzy jedynki, zdania POTENCJALNIE prawdziwe to A,B i C (Y=1) oraz jedno zdanie w logice dodatniej (bo Y) potencjalnie fałszywe (Y=0).

Po zdeterminowaniu prawdziwe będzie wyłącznie jedno ze zdań A, B albo C. Operator OR na mocy DEFINICJI wymaga TRZECH jedynek w zdaniach A,B,C, co w determinizmie jest niewykonalne, zatem zdanie Y=K+T jest fałszywe w świecie zdeterminowanym.

Analogicznie jest w implikacji, tu z kolei mamy 3 zdania NIEZALEŻNE i potencjalnie prawdziwe, czwarte zdanie (1 0 =0) jest logicznym fałszem i w implikacji jest FIZYCZNIE niemożliwe ustawienie tu jedynki (obietnice i groźby pomijam).

Weźmy klasyczną implikację:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L=1 bo pies
co matematycznie oznacza:
P=1 => 4L=1
Zbiór P zawiera się w 4L, zdanie prawdziwe
To zdanie spełnia definicje implikacji prostej => bo zbiór P zawiera się w 4L i nie jest tożsamy ze zbiorem 4L
B.
P~~>~4L=0
co matematycznie oznacza:
P=1 ~~>~4L=1
w zbiorach:
P*~4L = 1*1=0
Bo zbiory P i ~4L istnieją, ale są rozłączne
… a jeśli zwierze nie jest psem.
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura, wąż..
co matematycznie oznacza:
~P=1 ~>~4L=1
Zbiór ~P zawiera w sobie zbiór ~4L i nie jest z nim tożsamym, na mocy definicji to jest implikacja odwrotna tzn. jak przyjmiemy do kodowania jako punkt odniesienia zdanie C to otrzymamy tabele zero-jedynkową implikacji odwrotnej.
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L=1 bo słoń
co matematycznie oznacza:
~P=1 ~~>~4L=1
W znaczku ~~> wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy (kontrprzykład)

Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie A to otrzymamy zero-jedynkowa definicję implikacji prostej.
P=>4L
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
Kod:

P 4L P=>4L
1  1  =1  /P=> 4L =1 bo pies
1  0  =0  /P~~>~4L=0
0  0  =1  /~P~>~4L=1 bo kura
0  1  =1  /~P~~>4L=1 bo słoń

Zdanie A określa nam precyzyjnie dziedzinę i zbiór aktualny na których operuje to zdanie:
Dziedzina = zbiór zwierząt
Zbiór aktualny = pies
Dla wszystkich zwierzaków spoza zbioru aktualnego zdanie A jest FAŁSZYWE.

W zdaniu C mamy:
Dziedzina = zbiór zwierząt
Zbiór aktualny = nie pies
Dla wszelkich zwierzaków spoza zbioru aktualnego czyli psów zdanie C jest na pewno fałszywe.
Natomiast jeśli wylosujemy NIE psa to mamy rzucanie monetą, może być prawdziwe albo fałszywe.

W zdaniu D mamy:
Dziedzina = zbiór zwierząt
Zbiór aktualny = nie pies
Dla wszelkich zwierzaków spoza zbioru aktualnego czyli psów zdanie C jest na pewno fałszywe.
Natomiast jeśli wylosujemy NIE psa to mamy rzucanie monetą, może być prawdziwe albo fałszywe.

W AK nie jest zatem tak, że zdanie A jest zawsze prawdziwe (tautologia).
Zdanie A jest prawdziwe wyłącznie dla dziedziny i zbioru aktualnego zdefiniowanego w poprzedniku.
Zatem dla NIE psów zdanie A jest FAŁSZYWE!
Jest oczywistym iż jeśli element (wylosowany zwierzak) nie należy do zbioru psów to ten element jest rozłączny ze zbiorem psów, co wymusza wynik dla zdania A =0 (fałsz)

Mamy tu sytuacje analogiczną do OR i AND, dopóki nie wylosujemy zwierzak nie wiemy które z trzech zdań A,C, D okaże się prawdziwe.

O zdaniu A możemy jednak powiedzieć iż jest zawsze prawdziwe bo to zdanie spełnia definicje zdania prawdziwego w AK.
Oczywiście zdanie zawsze prawdziwe należy tu rozumieć jako „zawsze prawdziwe” dla zbioru zdefiniowanego w poprzedniku, czyli dla psów.

Jeśli już wylosujemy np. słonia to jedynym prawdziwym zdaniem będzie:
Wylosowałem słonia, słoń nie jest psem i ma cztery łapy
S=> ~P*4L=1*1=1
co matematycznie oznacza:
S=1 => ~P=1 i 4L=1*1 =1

Zauważmy że spójnik „może” ~~> zmienił się nam w determinizmie na spójnik „i”(*).
Prawo Sowy działa wiec doskonale.
W świecie totalnie zdeterminowanym dowolny operator logiczny ulega redukcji do AND.

fiklit napisał:
W KRZ.
Zdanie prawdziwe to wyrażenie, które jest zdaniem (w sensie KRZ) i jest prawdziwe.
Zbiór zdań definiujemy następująco
1. Każda zmienna zdaniowa jest zdaniem.
2. Każde wyrażenie postaci a+b, a*b, ~a, gdzie a i b są zdaniami, jest zdaniem.
3. Tylko to co w 1 i 2 jest zdaniem.

O prawdziwości zdania mówimy w określonej sytuacji (twój deteminizm), sytuację (stan rzeczy) opisuje wartościowanie, czyli przypisanie wszystkim zmiennym wartości 1 lub 0.
Wartość zdania przy wartościowaniu W.
Każde wyrażenie może mieć wartość 0 albo 1.
1. Wartością zmiennej zdaniowej jest jej wartość przypisana w wartościowaniu W.
2. Wartością a+b jest 1 wtw gdy wartością przynajmniej jednego z a lub b jest 1.
Wartością a*b jest 1 wtw gdy zarówno a jak i b mają wartość 1.
Wartością ~a jest 1 wtw gdy wartością a jest 0.
Wszystko rozpatrywane w wartościowaniu W, czyli w konkretnej sytuacji.


To może zacznę od definicji logiki …

Definicja logiki:
Logika to przewidywanie przyszłości lub rozwiązywanie nieznanego (np. nieznanej przeszłości), jak coś jest zdeterminowane i o tym wiemy to nie ma żadnej logiki.

Jak z góry wszystko wiemy, bo tego wymaga KRZiP to po co nam logika?

Jak matematyk odkrywa twierdzenie matematyczne?

Na początku było słowo:
Pitagoras wziął do ręki trójkąt prostokątny i zauważył że.

Dla tego konkretnego trójkąta prawdziwe jest zdanie:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK=1
Oczywiście w AK zdanie prawdziwe na mocy definicji spójnika ~~>, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.

Pytanie do fiklita:
Jak jest prawdziwość powyższego zdania w KRZiP?
Fałszywe na pewno nie jest zatem …
To poproszę o matematyczny zapis iż powyższe zdanie jest prawdziwe na gruncie KRZiP.
Nie da się?
Moje wyrazy współczucia,
Zatroskany Kubuś

Następnie Pitagoras sprawdza swoje twierdzenie, czyli przede wszystkim dowód który sobie wymyślił na wielu innych trójkątach (tu możliwych dowodów jest chyba z kilkadziesiąt).
Eureka ,
Mam nieznane ludziom fantastyczne twierdzenie, już nie będzie żadnych problemów z wyznaczaniem kąta prostego.

Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1

… w tym monecie drapie się za uchem?
A jeśli w jakimś trójkącie nie prostokątnym tez zachodzi suma kwadratów.

… sprawdza szereg trójkątów nie prostokątnych, myśli, główkuje i krzyczy!

To jest równoważność!
Najcenniejsze twierdzenie matematyczne, bo w każdym przypadku mamy 100% pewność, nie ma tu żadnego rzucania monetą jak w tym idiotycznym twierdzeniu które niedawno udowodniłem.

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1

Pytanie fiklita:
Załóżmy że jesteś Pitagorasem i wczoraj udowodniłeś swoje twierdzenie

Czy jest choćby odrobinę sensu powtarzanie dowodu który już zaistniał?
Oczywiście można się bawić w dowody równoważne, to będzie logika bo jeszcze tych dowodów nie znasz dopiero poznajesz.

Oczywiście każdy wie że twierdzenie Pitagorasa to równoważność, wiemy to i się tym posługujemy.
Czy musimy znać dowody?
NIE!
Sam nie znam ani jednego.
Oczywiście dla kogoś kto nie zna dowodu i udowadnia twierdzenie Pitagorasa to jest pouczająca logika. Pouczające jest tez poczytanie w Wikipedii różnych dowodów, ale najwięcej satysfakcji zawsze sprawi nowy dla nas dowód, osobiście przez nas wymyślony. Z nadzieją zaglądamy do Wiki i rozczarowanie, ten dowód jest znany od 2000 lat.

Kubuś też po zapisaniu praw Kubusia zajrzał do Wiki i ….
Eureka, nie ma tego w matematyce!

… tylko strasznie ciężka ta eureka, bo przekonać ludzkość do algebry Kubusia to prawie „Mission Impossible” ... ale niech żywi nie tracą nadziei.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 18:09, 17 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Wszyscy wiedzą że coś się nie da zrobić,
i wtedy pojawia się ten jeden który nie wie,
że się nie da i on właśnie to coś robi.
Albert Einstein

fiklit napisał:
Cytat:
Przek Kopernikiem prawdziwe było zdania "ziemia jest płaska".

Ok. Zrozumiałem czym zajmuje się AK, to dział socjologi, badanie opinii społecznej i jej zmian w czasie. Myślałem, że to jest coś o matematyce.


… a ja twierdze że jest dokładnie odwrotnie niż Ty myślisz.
Algebra Kubusia = 100% matematyka
KRZiP = badziewie
Oczywiście Ziemianie mają wybór, mogą nie zauważyć AK i prać sobie nawzajem mózgi do końca świata bzdurą zwaną KRZiP, TOTALNIE sprzeczną z naturalną logiką człowieka, algebrą Kubusia - wybór należy do Ziemian.

Czego Ty oczekujesz fiklicie?
Matematyka naszego Wszechświata na 100% istnieje, inaczej byłby chaos.
Musi to być matematyka niebotycznie prosta na poziomie 5-cio latka (AK) a nie matematyka niebotycznie skomplikowana, jak spodziewają się tego matematycy grzebiący w KRZiP.

No to na koniec kolejny pogrom KRZiP …

[link widoczny dla zalogowanych]

Rafal3006 napisał:

Dowód fałszywości logiki Ziemian jest w tym cytacie (pkt.2.7):
[link widoczny dla zalogowanych]

Fcet z cytatu zrobił klasyczny błąd Ziemian:
Kod:

   p q Y=p+q ~p ~q Y=~p*~q  Y=~(~p*~q)
A: 1 1  =1    0  0  =0       =1
B: 1 0  =1    0  1  =0       =1
C: 0 1  =1    1  0  =0       =1
D: 0 0  =0    1  1  =1       =0
   1 2   3    4  5   6        7

Co to za matematyka która tłumaczy powyższą tabelę tak?
Y w kolumnie ABCD6 to jest już inny punkt, inny przykład, inna formuła Y niż w kolumnie ABCD3

Pytanie do fiklita.
A czy w kolumnie ABCD7 to Y znaczy to samo co w kolumnie ABCD3, czy to też jest inny punkt, inny przykład, inna formuła Y?

Poproszę o zapisanie matematycznego związku miedzy Y z kolumny ABCD6 i Y z kolumny ABCD3.

Jak tego dokonasz to kasuję AK.

Tylko nie mów że nie istnieje żaden związek matematyczny między tymi Y-kami!

Nie spodziewałem się Fiklicie że będziesz tego bronił …

fiklit napisał:

Cytat:

Pytanie do fiklita.
A czy w kolumnie ABCD7 to Y znaczy to samo co w kolumnie ABCD3, czy to też jest inny punkt, inny przykład, inna formuła Y?

Wiesz, to Ty wpisałeś do tabelki te Y. Moim zdaniem to też jest bezsnes, ale już nie chciałem Ci go wytykać, ale skoro pytasz. Moim zdaniem w nagłówku w tych kolumnach powinny być same prawe strony równań.
Cytat:
Poproszę o zapisanie matematycznego związku miedzy Y z kolumny ABCD6 i Y z kolumny ABCD3.

C3<=>~C
lub
p+q<=> ~(~p*~q)


Twierdzenie:
Wszelkie przekształcenia tabel zero-jedynkowych musza mieć swój odpowiednik w równaniach algebry Boole’a

Czyli!
Dowolny dowód tabelą zero-jedynkową musi mieć swój dowód równoważny w równaniu algebry Boole’a!

To jest absolutna świętość matematyki!
… z tym musisz się zgodzić.

Poprawny opis przekształceń w tabeli wyżej w równaniach algebry Boole’a jest WYŁĄCZNIE taki!
Kod:

   p q Y=p+q ~p ~q ~Y=~p*~q  Y=~(~p*~q)
A: 1 1  =1    0  0  =0        =1
B: 1 0  =1    0  1  =0        =1
C: 0 1  =1    1  0  =0        =1
D: 0 0  =0    1  1  =1        =0
   1 2   3    4  5   6         7

To czego bronisz to kompromitacja matematyki Ziemian.

Operator logiczny to nie jedna, jakaś tam wybrana linia tabeli zero-jedynkowej, ale KOMPLETNA kolumna.
Widać jak na dłoni, że kolumna ABCD6 to zanegowana kolumna ABCD3, zatem funkcja logiczna opisująca kolumnę ABCD6 to jest zanegowaną funkcją Y z kolumny ABCD3!
Sam to robiłeś w dyskusji z Kubusiem dziesiątki razy, pamiętasz dwustronne negacje?

A.
Y=p+q
To jest opis matematyczny kolumny ABCD3

Negujemy dwustronnie i mamy:
~Y = ~(p+q)
To jest powszechne wykorzystywane przejście z logiki dodatniej (Y) do logiki ujemnej (~Y) w technice bramek logicznych. Wystarczy jeden negator i po bólu.

Mózg 5-cio latka tego jednak nie za bardzo trawi, zrozumie, ale preferuje likwidację nawiasu przy pomocy prawa de’Morgana.
czyli:
B.
~Y = ~p*~q
Tego z kolei nigdy nie zaakceptuje technika, bo ta wersja przejścia do logiki ujemnej wymaga totalnej przebudowy istniejącego układu … zamiast jednego negatorka.

Dopiero w tej tabeli masz matematyczny związek kolumn ABCD3 i BCD6, banalny zresztą:
Y = ~(~Y)
Podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana wyprowadzone w równaniach logicznych a nie tabeli zero-jedynkowej:
Y = p+q = ~(~p*~q)
cnd

Zaskoczę cię jeszcze bardziej … niestety.

Tabela ABCD123 i ABCD456 to jest dokładnie ten sam operator OR!
W tabeli ABCD123 widziany z punktu odniesienia Y=p+q, natomiast w tabeli ABCD456 widziany z punktu odniesienia ~Y=~p*~q!

Jeszcze większe zaskoczenie…

Kompletny operator OR to układ równań logicznych!
A: Y=p+q
B: ~Y=~p*~q
Dowód:
Negujemy wszystkie zmienne i zgodnie z prawem de’Morgana musimy otrzymać operator AND
C: ~Y=~p+~q
D: Y=p*q
Równania C i D to kompletna definicja operatora AND.

Samo równanie A nie jest kompletnym opisem operatora OR bo neguję wszystkie zmienne i otrzymuję równanie C - brakuje B i D!

Na koniec POGROM całej Ziemskiej logiki, obojętnie jak zwanej!

Spójnik logiczny „lub”(+) z naturalnej logiki człowieka to tylko i wyłącznie połówka operatora OR (obszar ABC123), NIGDY cały operator OR, jak to jest w „logice” Ziemian!
Twardy dowód w równaniach wyżej.
cnd

Facet z tego cytatu (pkt.2.7):
[link widoczny dla zalogowanych]
dał zatem potworną plamę, opisując kolumnę ABCD6 identycznym symbolem alfa(p,q,r) jak kolumnę ABCD3 alfa(p,q,r).
Nie ma dla tego usprawiedliwienia, to jest błąd FATALNY, czysto matematyczny. Jak kto nie wierzy to niech zajrzy.

Przyjaciel Ziemian,
Kubuś

P.S.
Dzięki Fiklit za fenomenalną dyskusję.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:03, 17 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Cytat:

Facet z tego cytatu (pkt.2.7):
[link widoczny dla zalogowanych] ... node3.html
dał zatem potworną plamę, opisując kolumnę ABCD6 identycznym symbolem alfa(p,q,r) jak kolumnę ABCD3 alfa(p,q,r).
Nie ma dla tego usprawiedliwienia, to jest błąd FATALNY, czysto matematyczny. Jak kto nie wierzy to niech zajrzy.

Nie wiem o czym piszesz. Tam jest tabela z 4 kolumnami, 3 na zmienne, a 4. na alfa(p,q,r).


Nie ma znaczenia z iloma zmiennymi jest tabela zero-jedynkowa.

Fakty są straszne dla cytatu.
Autor napisał to:
alfa(p,q,r) = p+q+r
alfa(p,q,r) = ~[p+q+r]

To jest oczywiście błąd fatalny, czysto matematyczny!
Poprawnie musi być tak:
A: alfa(p,q,r) = p+q+r
B: ~[alfa(p,q,r)] = ~[p+q+r] = ~p*~q*~r

To jest dokładnie ta sama tabela zero-jedynkowa, tu operatora OR dla trzech zmiennych widziana z dwóch różnych punktów odniesienia.

Związek logiki dodatniej (Y) i ujemnej (~Y):
Y # ~Y
Y = ~(~Y)
Podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana!
alfa(p,q,r) = p+q+r = ~(~p*~q*~r)

W AK wszelkie tabele są TOTALNIE zbędne, AK to algebra równań logicznych!
Owszem, dubluję dowody tabelami zero-jedynkowymi bo z reguły matematycy nie umieją się posługiwać równaniami algebry Boole’a.

Dlaczego nie umieją?
Bo żaden Ziemski matematyk nie potrafi opisać poprawnie BANALNYCH przekształceń w tabeli zero-jedynkowej - przykład w ostatnim poście.

fiklit napisał:
Nie wiem czy dobrze zrozumiałeś. Wg Ciebie i AK: przed Kopernikiem zdanie "ziemia jest płaska" było prawdą. Wg mnie nie. Wg mnie za czasów Kopernika "ziemia jest płaska" było fałszem. KRZ nie ma tu nic do rzeczy. To jest moje zdanie oparte na mojej wiedzy i intuicji, nie oparte na żadnym formalnym systemie logicznym. Nie jestem zainteresowany teoriami wg których "ziemia jest płaska" było prawdą, w czasie kiedy ziemia nie była płaska.


Fiklit, w dniu dzisiejszym mnie tez nie interesuje dogmat o płaskiej Ziemi.
Jednak przed Kopernikiem to była prawda. czy jesteś pewien, że jako osoba wykształcona w tamtych czasach, przekonana o potędze nauki wedle której ziemia jest płaska, tak łatwo byś porzucił te lata nauki i bez problemu uwierzył w teorię Kopernika?

Każdy jest mądry po fakcie.

… ale spróbuj być mądrym przed faktem.
Zróbmy abstrakcyjne założenie:
W wojnie AK vs KRZiP wygrywa AK i prawie wszyscy matematycy przechodzą do obozu AK.

Czy będziesz bronił KRZiP do krwi ostatniej?
Czy też uznasz że jednak KRZiP jest matematycznym fałszem i również przejdziesz do obozu AK?

To jest właśnie problem Kopernika, a nie po fakcie piszesz że masz gdzieś problem „płaskiej Ziemi” - po fakcie to wszyscy jesteśmy mądrzy.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 9:04, 18 Paź 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Cytat:

Fakty są straszne dla cytatu.
Autor napisał to:
alfa(p,q,r) = p+q+r
alfa(p,q,r) = ~[p+q+r]

Nie. W linkut jest napisane tak:
Cytat:

(1) Załóżmy, że tableka wartości logicznych formuły alfa=alfa(p,q,r) wyglada następująco:
(tu tabelka)
(a potem odczytanie jak może wyglądać formuła alfa na podstwie tableki)
(2) Rozważmy formułą alfa(p,q,r)...

Nie wiem skąd Ci się bierze, że formuła alfa z punktu (1) jest tą samą formułą co w punkcie (2).
Nie wiem o jakiej tabeli operator OR piszesz w dalszej części.

(1)
Mamy zdefiniowaną formułę równaniem algebry Boole’a:
A: alfa(p,q,r) = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r

W (2) autor pisze dokładnie tak:
(2) Rozważmy formułę alfa(p,q,r). Stosujemy punkt (1) do formuły ~[alfa(p,q,r) , znajdując równoważną jej formułę w postaci alternatywno-koniunkcyjnej. Przypuśćmy dla przykładu, że formuła ~[alfa(p,q,r) jest równoważna formule:
B: ~[alfa(p,q,r)] = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r

Wówczas wyjściowa alfa(p,q,r) formuła jest równoważna formule:
C: alfa(p,q,r) = ~[~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r]


(1) jest ok.

(2)
Natomiast uzasadnienie poprawności równania B to błąd czysto matematyczny, bo w A i B mamy IDENTYCZNĄ funkcję po prawej stronie równań, zatem formuła tez musi być IDENTYCZNA, czyli w obu przypadkach bez negacji

Przejście B do C jest już dobre, dwustronna negacja, problem w błędzie czysto matematycznym w B.

Oczywiście poprawne przejście z A do B to dwustronna negacji, czyli tak:
D: ~[alfa(p,q,r)] = ~[~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r]

Autor chyba myślał że jak napisze stek bzdur (2) to ludzie uznają za poprawne błędne przejście z A do B.

P.S.
co do Kopernika to wszyscy wiemy co myśli normalny człowiek.
Ziemia przed Kopernikiem była płaska a po okrągła.
Tu nie ma co wysilać się z super-precyzją, wiadomo że chodzi o ówczesny dogmat, a nie o to że ziemia była płaska i nagle zmieniła się w kulę
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 11, 12, 13 ... 22, 23, 24  Następny
Strona 12 z 24

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin