 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32779
Przeczytał: 33 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Wto 20:31, 09 Gru 2008 Temat postu: |
|
|
| volrath napisał: |
Jak dla mnie w sytuacji w której zachodzi p<=>q prawdziwe są także zdania p=>q i q=>p.
Zgadzasz się z tym?
|
Tak.
| volrath napisał: |
Czyli jeśli mamy zdanie "Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny" które jest prawdziwe oraz zdanie "Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe" które także jest prawdziwe, to poza tym jest także prawdziwe zdanie "Trójkąt ma kąty równe wtedy i tylko wtedy gdy jest równoboczny".
|
Zgoda w 100%. To wynika z definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)(q=>p) = 1*1 =1
Wszystkie trzy zdania są prawdziwe.
Zdania p=>q i q=>p są prawdziwe na mocy definicji spójnika „musi” =>, to nie są implikacje proste bo nie spełniają definicji implikacji prostej, natomiast zdanie p<=>q spełnia definicje równoważności.
Wszystkie powyższe formy są poprawne matematycznie.
Dodatkowo mamy:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma boki równe.
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe.
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma dwa kąty równe po 60 stopni … itd
czyli może być wiele równoważnych definicji tego samego. Używanie tu „wtedy i tylko wtedy” brzmi trochę głupio … Myślę, że lepsza jest tu forma „Jeśli… to…” i taka jest czesto używana w matematyce. Twierdzenia matematyczne to domyślne równoważności.
Oczywiście formy twierdzenia matematycznego mogą być różne „Jeśli…to…” lub „wtedy i tylko wtedy”, ale kodowanie matematyczne musi być jedno.
Jeśli trójkąt ma boki równe to jest równoboczny
BR<=>R
Odróżnienie implikacji od równoważności w spójniku „Jeśli…to…” to trywiał.
Zauważmy, że forma „Jeśli…to…” jest bezpieczniejsza bo nie musimy w pamięci analizować zdania czy to przypadkiem nie równoważność.
A.
Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny
K60<=>R
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Oba powyższe zdania są prawdziwe.
Oczywistym jest, że na pytanie nauczyciela czym są powyższe zdania uczeń musi odpowiedzieć że A to równoważność zaś B to implikacja prosta. Jakakolwiek inna odpowiedź to jedynka.
Jeśli jednak po wypowiedzeniu A nauczyciel matematyki powie:
Źle, pała, bo powinieneś powiedzieć „wtedy i tylko wtedy” …
to taki nauczyciel jest w błędzie, bo uczeń wypowiadając zdanie A nie popełnił żadnego błędu matematycznego. Błąd zrobi dopiero wtedy gdy powie że zdanie A to implikacja prosta (bo nie jest) lub nie zakoduje zdania A końcowym wzorem jako równoważności <=> czyli pewnego wynikania => w obie strony, które tu ewidentnie zachodzi.
W analizie cząstkowej zdania możemy pisać:
Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny
K60=>R =1 - pewne wynikanie (nie implikacja)
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
R=>K60 =1 - pewne wynikanie (nie implikacja)
Po stwierdzeniu pewnego wynikania w dwie strony jak wyżej, dokonujemy końcowego kodowania zdania jako równoważności .
Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny
K60<=>R = (K60=>R)*(R=>K60) = 1*1=1
… dopiero po wyeliminowaniu ewentualnej równoważności możemy mieć pewność że zachodzi implikacja (np. zdanie B).
Zdanie:
Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny
na 100% nie jest implikacją prostą bo nie spełnia definicji implikacji prostej, co łatwo sprawdzić. Jeśli nie spełnia definicji implikacji prostej i jednocześnie jest prawdziwe na mocy spójnika "musi"=> to musi być równoważnością, nie ma innej możliwości.
W rozstrzyganiu czy mamy do czynienia z równoważnością pomocne może być prawo Kubusia obowiązujące w implikacji.
Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny
K60=>R
Prawo Kubusia:
K60=>R = ~K60 ~> ~R - wzór poprawny wyłącznie dla implikacji
Oczywiście zachodzi:
K60=>R = ~K60=>~R - zatem to oczywista równoważność
Równoważna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
K60<=>R = (K60=>R)*(~K60=>~R)
| volrath napisał: |
Oczywiście jeśli wyrażamy się ściśle, bo potocznie czasem mówimy "Jeśli A to B" (np. "Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny") mając na myśli tak na prawdę "A wtedy i tylko wtedy gdy B".
Ale to kwestia wieloznaczności języka mówionego, a nie problem z logiką.
|
Nawet jeśli powiemy:
Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny
to nie spowodujemy, że ewidentna równoważność nagle stanie się implikacją, to fizycznie niemożliwe. Od strony matematycznej nie ma tu niejednoznaczności.
Myślę zatem że wszystko jedno czy równoważność ujmuje się w spójnik „Jeśli…to…” czy też „wtedy i tylko wtedy”.
Matematycznie „Jeśli…to…” może być implikacją prostą, implikacja odwrotną albo równoważnością. Zauważmy, że nie istnieje jakiś specjalny spójnik „Jeśli…to…” odróżniający implikację odwrotną od implikacji prostej, a przecież to fundamentalnie inne definicje matematyczne.
Równoważność jest dobra wyłącznie w matematyce. Poza matematyką praktycznie nie występuje.
W groźbach i obietnicach czasami używa się formy "wtedy i tylko wtedy" ale jest to wyłącznie ostra forma implikacji dająca do zrozumienia że istnieje bardzo małe prawdopodobieństwo zaistnienia implikacji (0 1 1 w obietnicy lub 1 0 1 w groźbie).
Tak więc zdanie:
Dostaniesz czekoladę tylko wtedy, gdy powiesz wierszyk
kodujemy matematycznie jako:
W=>C
Oczywiście jeśli dziecko nie powie wierszyka to możemy nie dać prezentu i kropka. Dzięki implikacji mamy dodatkową furtkę dania prezentu w przypadku nie powiedzenia wierszyka. Na serio równoważnością w groźbach i obietnicach posługują się wyłącznie idioto-psychopaci.
Nawet psychopata wypowiadający groźbę:
Jeśli ubrudzisz spodnie to na 1000% dostaniesz lanie
zapytany czy ma prawo do darowania kary z pewnością odpowie:
"Oczywiście że mam takie prawo"
... czyli wypowiedział implikację, nigdy równoważność.
Zauważmy że groźba wypowiedziane w formie równoważności:
Dostaniesz lanie wtedy i tylko wtedy gdy ubrudzisz spodnie
robi z wypowiadającego idiotę.
Zauważmy, że równoważność w groźbach i obietnicach odbiera nadawcy wolną wolę czyli prawo do darowania kary lub wręczenia nagrody jeśli odbiorca nie spełni warunku nagrody. Człowiek nie jest w stanie odebrać samemu sobie wolnej woli - to fizycznie niemożliwe.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 9:21, 10 Gru 2008, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32779
Przeczytał: 33 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:36, 10 Gru 2008 Temat postu: |
|
|
Lekcja 19
Ciekawy problem - wieloznaczność spójników „musi” => i „może” ~>
Definicje spójników „musi” => i „może” ~>
Zauważmy fenomenalną analogię spójników „musi” do AND i „może” do OR.
AND
Iloczyn logiczny jest prawdziwy wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie składniki iloczynu są równe 1, fałszywy gdy istnieje przynajmniej jeden element o wartości 0.
Definicja spójnika „musi” =>:
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
Zdanie jest prawdziwe jeśli dla każdego elementu spełniającego warunek p zajdzie warunek q
Zdanie jest fałszywe jeśli istnieje przynajmniej jeden element spełniający warunek p i nie spełniający warunku q.
OR
Suma logiczna jest prawdziwa gdy istnieje przynajmniej jeden element prawdziwy, fałszywa gdy wszystkie składniki sumy maja wartość 0.
Definicja spójnika „może” ~>:
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
Zdanie jest prawdziwe jeśli istnieje przynajmniej jeden element spełniający warunek p i warunek q
Zdanie jest fałszywe gdy nie istnieje element spełniający warunek p i warunek q
Jak widać „może” i „musi” są w 100% zgodne z naturalną logiką człowieka.
| volrath napisał: |
Czyli jeśli mamy zdanie "Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny" które jest prawdziwe oraz zdanie "Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe" które także jest prawdziwe, to poza tym jest także prawdziwe zdanie "Trójkąt ma kąty równe wtedy i tylko wtedy gdy jest równoboczny".
|
Zgoda w 100%. To wynika z definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)(q=>p) = 1*1 =1
Wszystkie trzy zdania są prawdziwe.
Zdania p=>q i q=>p są prawdziwe na mocy definicji spójnika „musi” =>, to nie są implikacje proste bo nie spełniają definicji implikacji prostej, natomiast zdanie p<=>q spełnia definicje równoważności.
Możliwe są trzy znaczenia symbolu =>
1.
Zdanie fałszywe
Jeśli liczba jest podzielna przez 5 to jest podzielna przez 3
P5=>P3 =0 - fałsz
2.
Zdanie prawdziwe, implikacja fałszywa
Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny
K60=>R =1
Zdanie prawdziwe na mocy definicji spójnika „musi” =>
Implikacja fałszywa, bo to jest ewidentna równoważność
3.
Zdanie prawdziwe, implikacja prawdziwa
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
P8 jest wystarczające dla P2
Możliwe są trzy znaczenia symbolu ~>
1.
Zdanie fałszywe
Jeśli zwierzę ma skrzydła to może być psem
S~>P =0 - fałsz
2.
Zdanie prawdziwe, implikacja fałszywa
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 5
P3~>P5 =1 bo 15
Zdanie prawdziwe na mocy definicji spójnika „może” ~>
Implikacja fałszywa bo P3 nie jest konieczne dla P5 (P5 nie jest wystarczające dla P3).
3.
Zdanie prawdziwe, implikacja prawdziwa
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P =1 bo pies
Cztery łapy są konieczne aby być psem
Rozwiązanie problemu
Zapis matematyczny musi być jednoznaczny.
Rozstrzygnięcie zdanie prawdziwe/fałszywe to oczywiście algebra Boole’a.
Dodatkowe rozstrzygnięcie implikacja prawdziwa/fałszywa pozornie wykracza poza tą algebrę.
Rozwiązanie problemu jest proste.
Implikacja prosta
Tu zdanie prawdziwe może być wyłącznie implikacją prostą albo równoważnością. Nie ma innych możliwości matematycznych. Musimy zatem obowiązkowo rozstrzygnąć czy badane zdanie jest równoważnością. Jeśli jest to kodujemy zdanie przy pomocy symbolu równoważności i po bólu - dalej jesteśmy w algebrze Boole’a.
Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny
K60=>R
W pierwszym przybliżeniu możemy zapisać jak wyżej, lecz nie możemy takiego zapisu zostawić bo matematyka nie będzie jednoznaczna.
Jedyne poprawne matematycznie kodowanie powyższego zdania to:
Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny
K60<=>R
Oczywiście, użyty spójnik „Jeśli…to…” można uznać za poprawny bo nie powoduje on iż ewidentna równoważność stanie się nagle implikacją, to fizycznie niemożliwe.
Implikacja odwrotna
W implikacji odwrotnej jeśli zdanie jest prawdziwe to implikacja może być prawdziwa. Implikacja jest prawdziwa jeśli między p i q zachodzi warunek konieczny.
Przykłady implikacji odwrotnych fałszywych
Przykład 1
Jeśli zwierzę jest psem to może mieć cztery łapy
P~>4L
Zdanie prawdziwe na mocy definicji spójnika „może”. Implikacja odwrotna fałszywa bo bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy (implikacja prosta).
Dodatkowo można się tu wspomóc prawem Kubusia:
P~>4L = ~P=>~4L
Prawa strona to oczywisty fałsz, zatem wypowiedziana implikacja odwrotna jest fałszywa.
Przykład 2
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 5
P3~>P5 =1 bo 15
Implikacja odwrotna jest fałszywa bo P3 nie jest konieczne dla P5
Podsumowanie:
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna. Badanie prawdziwości/fałszywości zdania jest dobre w równoważności (twierdzeniach matematycznych). Spójnik „Jeśli…to…” może być implikacją prostą, implikacją odwrotną lub równoważnością, co zależy od treści zawartej w spójniku.
Jeśli w zdaniu „Jeśli…to..” spełniony jest warunek wystarczający to zdanie może być implikacją prostą albo równoważnością (warunek wystarczający w dwie strony). Nie ma innych możliwości matematycznych.
Jeśli w zdaniu „Jeśli…to…” spełniony jest warunek konieczny między p i q to zdanie jest na pewno implikację odwrotną. Nie ma innych możliwości matematycznych. W implikacji odwrotnej zdanie może być prawdziwe zaś implikacja odwrotna fałszywa.
W implikacji interesują nas gwarancje matematyczne. Prawdziwość/fałszywość zdania jest tu nieistotna. Oczywiście jeśli implikacja jest prawdziwa to zdanie „Jeśli…to…” również jest prawdziwe.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
... a jak nie ubrudzę ?
Prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
Jeśli nie ubrudzisz spodni to nie dostaniesz lania
~B=>~L - matematyczna gwarancja w implikacji odwrotnej ~>
To jest naturalna logika człowieka, algebra Boole'a.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 11:07, 13 Gru 2008, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
volrath
Dołączył: 05 Sty 2006
Posty: 146
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Śro 12:43, 10 Gru 2008 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: |
Implikacja odwrotna
W implikacji odwrotnej jeśli zdanie jest prawdziwe to automatycznie implikacja jest również prawdziwa. Jak do tej pory zlokalizowano zaledwie jeden wyjątek w matematyce.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 5
P3~>P5 =1 bo 15
Implikacja odwrotna jest fałszywa bo P3 nie jest konieczne dla P5
Propozycja opisu takiego wyjątku:
P3~>P5 =1, i=0
i=0 oznacza implikacja fałszywa
|
Takich wyjątków może być więcej.
Na przykład P~>4L - jeśli coś jest psem to może mieć cztery łapy. Może, czyż nie? Ale formalnie rzecz biorąc P~>4L = ~P=>~4L, a to już fałsz.
Moim zdaniem to nie jest po prostu jakiś wyjątek potwierdzający regułę, bo czegoś takiego w logice być nie powinno - to jest coś innego: wieloznaczność słów "jeśli p to może q".
Wieloznaczność słów "Jeśli ... to ..." polega na tym, że możemy je rozumieć jako "p=>q" lub jako "p<=>q".
Opisałeś to w poście wyżej.
Występuje także wieloznaczność słów "Jeśli ... to może ...", ale polega na czymś innym - może być rozumiane jako "p~>q", ale także jako "istnieje p*q". Już tłumaczę czemu: p*q oznacza, że zachodzi p i q, należy to rozumieć tak, że "istnieje obiekt dla którego zachodzi p i q" lub "jest niezerowe prawdopodobieństwo natrafienia na p i q".
Czyli zdanie P~>4L poprawnie rozumiane znaczy tyle, że istnieje P*4L czyli "pies o czterech łapach" lub że prawdopodobieństwo znalezienia P*4L (psa o czterech łapach) jest niezerowe.
Czyli że pudełko podpisane P*4L ma przypisaną jedynkę i jest na pewno niepuste (a jaki jest stan pozostałych pudełek - to zdanie nic nie mówi).
Podobnie P3~>P5 tak na prawdę znaczy "istnieje P3 i P5", a nie "warunkiem koniecznym P5 jest P3".
Niestety bazowa logika Boole'a domyślnie zakłada, że wszystkie jedynki są miękkie, a zera twarde. Tak już jest skonstruowana - jeśli z zdania wychodzi 0, to znaczy, że na pewno nie ma obiektu spełniającego to zdanie, a jeśli 1 - to może być, ale nie musi. Rozumiemie, że "na pewno jest obiekt spełniający zdanie" nie mieści się w logice Boole'a.
Zdanie P~>4L w potocznym rozumieniu nie mieści się w takiej logice - dlatego, że oznacza, że "istnieje P i 4L". Tego nie da się zapisać w logice Boole'a, bo nie ma twardych jedynek i miękkich zer.
Należałoby to skonstruować tak, że dla P i 4L jest twarda jedynka, a dla reszty miękkie jedynki (lub miękkie zera - miękkie jedynki i miękkie zera są sobie równoważne).
Żeby poprawne rozumienie P~>4L zmieścić w logice Boole'a trzeba przerobić ją na logikę trójwartościową - przedefiniować "1" i dodać "2".
Czyli trzeba zrobić tak:
0 - twarde zero
1 - twarda jedynka
2 - miękkie coś (jedynka lub zero - są równoważne)
Alternatywnie należałoby dodać do logiki rachunek predykatów pierwszego rzędu (i tak się robi obecnie, w ogóle logika nie rozpoznaje zdania "jeśli p to może q", chociaż jedno jego rozumienie jako warunku koniecznego da się zapisać logiką Boole'a, a drugie da się zapisać rachunkiem predykatów lub rozszerzając logikę Boole'a do trójwartościowej - w sumie to rachunek predykatów jest po to by zdania zawierające "dla każdego" i "istnieje" jakoś przetwarzać).
Ostatnio zmieniony przez volrath dnia Śro 12:44, 10 Gru 2008, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
volrath
Dołączył: 05 Sty 2006
Posty: 146
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Śro 12:51, 10 Gru 2008 Temat postu: |
|
|
W sumie to ciekawy problem - poprawne skonstruowanie logiki trójwartościowej tak, by nie potrzeba było rachunku predykatów do przetwarzania zdań "istnieje" i "dla każdego" oraz zawierał trzy wartości "prawda" = twarda prawda, "fałsz" = twardy fałsz i "może" = miękki fałsz/prawda.
Ludzie na codzień przetwarzają zdania typu "istnieje X" i "dla każdego ze zbioru Y zachodzi Z". I część tych zdań nie mieści się w logice podstawowej (wymaga rachunku predykatów) - a może powinna.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32779
Przeczytał: 33 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 12:14, 11 Gru 2008 Temat postu: |
|
|
| volrath napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Implikacja odwrotna
W implikacji odwrotnej jeśli zdanie jest prawdziwe to automatycznie implikacja jest również prawdziwa. Jak do tej pory zlokalizowano zaledwie jeden wyjątek w matematyce.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 5
P3~>P5 =1 bo 15
Implikacja odwrotna jest fałszywa bo P3 nie jest konieczne dla P5
Propozycja opisu takiego wyjątku:
P3~>P5 =1, i=0
i=0 oznacza implikacja fałszywa
|
Takich wyjątków może być więcej.
Na przykład P~>4L - jeśli coś jest psem to może mieć cztery łapy. Może, czyż nie? Ale formalnie rzecz biorąc P~>4L = ~P=>~4L, a to już fałsz.
|
Zauważ że w moim wyjątku wyżej zdanie jest prawdziwe natomiast P3 nie jest konieczne dla P5 (P5 nie jest wystarczające dla P3) - nie jest to zatem jakakolwiek implikacja, ani prosta ani odwrotna. Jak na razie to jedyny wyjątek jaki znalazłem. Nawet gdyby takich wyjątków było więcej to całe zdanie i tak jest bezwartościowe, gdyż nie występuje tu żadna gwarancja. Gwarancja jest istotą implikacji !
P~>4L to coś fundamentalnie innego niż mój wyjątek wyżej. Oczywiście że spójnik „może” zawiera w sobie spójnik „musi” , identycznie spójnik OR zawiera w sobie spójnik AND czyli zamiast mówić.
Jutro pójdę do kina i do teatru
mówisz:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
To drugie jest bezpieczniejsze bo szersze. W drugim zdaniu możesz pójść do kina i do teatru lub tylko do teatru lub tylko do kina i nie jesteś kłamcą.
Identycznie jest ze spójnikiem „może”.
Kubuś do Zuzi:
Zuzia, jeśli zwierzę jest psem to czy może mieć cztery łapy
Zuzia:
Może mieć
Kubuś:
Pomyśl trochę Zuzia, może mieć czy musi mieć
Zuzia:
Musi mieć bo każdy pies ma cztery łapy
P=>4L - jedynie poprawne matematycznie kodowanie tego zdania
Zauważmy, że wszystkie powyższe zdania są prawdziwe.
W analizie matematycznej po pierwsze i najważniejsze musimy rozstrzygnąć czy zdanie jest implikacją prostą (warunek wystarczający), implikacją odwrotną (warunek konieczny) czy też równoważnością (warunek wystarczający w dwie strony).
Nie wolno do obsługi zdania spełniającego warunek wystarczający stosować definicji implikacji odwrotnej czyli zapis:
P~>4L
jest błędny matematycznie bo bycie psem jest warunkiem wystarczającym by mieć cztery łapy.
Zatem jedyne poprawne matematycznie kodowanie powyższego zdania to:
P=>4L
… i wszystko jest piękne, dalej mamy dwuwartościową algebrę Boole’a.
Jak na razie nie znajduje jakiegokolwiek innego wyjątku porównywalnego z P3~>P5 =1 bo 15 i=0.
| volrath napisał: |
Moim zdaniem to nie jest po prostu jakiś wyjątek potwierdzający regułę, bo czegoś takiego w logice być nie powinno - to jest coś innego: wieloznaczność słów "jeśli p to może q".
Wieloznaczność słów "Jeśli ... to ..." polega na tym, że możemy je rozumieć jako "p=>q" lub jako "p<=>q".
Opisałeś to w poście wyżej.
|
Matematyczne rozstrzygnięcie tej niejednoznaczności to trywiał - pisałem o tym wyżej. Poza tym równoważność poza matematyką w ogóle nie występuje (na moje wyczucie). Natomiast w matematyce wszystkie twierdzenia to równoważności (tak myślę), tak więc stosowanie „Jeśli…to…” jest w matematyce tak samo jednoznaczne jak „wtedy i tylko wtedy”. „Jeśli…to…” brzmi fajniej bo może być wiele równoważnych definicji tego samego o czym pisałem wyżej, jest krótsze i stosowane szeroko w matematyce do zapisu twierdzeń. Zmuszanie ludzi do super-precyzji to robienie z człowieka komputera. Gdyby używanie „Jeśli…to…” było w kolizji ze spójnikiem „wtedy i tylko wtedy” człowiek na 100% używałby w twierdzeniach wyłącznie „wtedy i tylko wtedy” … bo logika człowieka to algebra Boole’a. Takiej kolizji oczywiście nie ma bo użycie „Jeśli…to…” w równoważności na 100% nie zamieni jej w implikację - to fizycznie niemożliwe.
| volrath napisał: |
Występuje także wieloznaczność słów "Jeśli ... to może ...", ale polega na czymś innym - może być rozumiane jako "p~>q", ale także jako "istnieje p*q". Już tłumaczę czemu: p*q oznacza, że zachodzi p i q, należy to rozumieć tak, że "istnieje obiekt dla którego zachodzi p i q" lub "jest niezerowe prawdopodobieństwo natrafienia na p i q".
Czyli zdanie P~>4L poprawnie rozumiane znaczy tyle, że istnieje P*4L czyli "pies o czterech łapach" lub że prawdopodobieństwo znalezienia P*4L (psa o czterech łapach) jest niezerowe.
Czyli że pudełko podpisane P*4L ma przypisaną jedynkę i jest na pewno niepuste (a jaki jest stan pozostałych pudełek - to zdanie nic nie mówi).
|
Z wytłuszczonym zgoda:
p~>q =1 gdy istnieje co najmniej jeden obiekt spełniający p i q (p*q), inaczej zdanie jest fałszywe i kropka Z dalszym się nie zgadzam, w algebrze Boole’a nie może być mowy o jakimkolwiek prawdopodobieństwie.
Zapis który użyłeś P~>4L jest błędny matematycznie bo musi być P=>4L, stąd dalsze rozważania po zapisie P~>4L są błędne.
Dla poprawnego zapisu:
P=>4L stan wszystkich pudełek jest ściśle określony.
Dla nieskończonej ilości losowań jedynie pudełko P=>~4L będzie puste, pozostałe będą pełne. Nie ma tu mowy o jakimkolwiek prawdopodobieństwie, o jakiejkolwiek innej zawartości pudełek.
P=>4L =1 tu wyłącznie psy, pudełko pełne
P=>~4L =0 - pudełko puste
~P~>~4L =1 bo mrówka, pudełko pełne
~P~>4L =1 bo słoń, pudełko pełne
| volrath napisał: |
Niestety bazowa logika Boole'a domyślnie zakłada, że wszystkie jedynki są miękkie, a zera twarde. Tak już jest skonstruowana - jeśli z zdania wychodzi 0, to znaczy, że na pewno nie ma obiektu spełniającego to zdanie, a jeśli 1 - to może być, ale nie musi. Rozumienie, że "na pewno jest obiekt spełniający zdanie" nie mieści się w logice Boole'a.
|
Z wytłuszczonym się nie zgadzam bo w implikacji twarda jedynka występuje, to gwarantuje sama definicja implikacji prostej.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L =1 - twarda jedynka, GWARANCJA !!!
Poza tym zgoda, wystarczy że w nieskończony zbiorze elementów fałszywych występuje jeden element prawdziwy i cały zbiór przyjmuje wartość PRAWDA (OR=1). Zero gwarantuje brak elementów prawdziwych w dowolnym zbiorze (OR=0).
Zdanie pochyłe to jakiś dziwoląg, bowiem sama definicja implikacji prostej jest gwarancją czyli:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L =1 twarda prawda
W tym pudełku po nieskończonej ilości losowań znajdą się wszystkie ziemskie psy, co do jednego.
To pudełko mogłoby być puste wtedy i tylko wtedy gdyby psy na ziemi nie istniały … ale wtedy to żadna logika !
W ogóle stan wszystkich pudełek jest ściśle określony jak wyżej.
| volrath napisał: |
Zdanie P~>4L w potocznym rozumieniu nie mieści się w takiej logice - dlatego, że oznacza, że "istnieje P i 4L". Tego nie da się zapisać w logice Boole'a, bo nie ma twardych jedynek i miękkich zer.
Należałoby to skonstruować tak, że dla P i 4L jest twarda jedynka, a dla reszty miękkie jedynki (lub miękkie zera - miękkie jedynki i miękkie zera są sobie równoważne).
Żeby poprawne rozumienie P~>4L zmieścić w logice Boole'a trzeba przerobić ją na logikę trójwartościową - przedefiniować "1" i dodać "2".
|
Powtórzyłeś tu swój błąd o którym piszę wyżej.
Matematyczny zapis P~>4L jest błędny !
To mniej więcej tek jakbyś próbował do obsługi równoważności stosować definicję implikacji i wyciągać z tego wnioski - to też błąd czysto matematyczny.
Jedyny poprawny zapis to:
P=>4L - tu nie ma żadnych problemów o czym piszę wyżej.
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym dla 4 łap - tu obowiązuje implikacja prosta =>
4L~>P
Cztery łapy są warunkiem koniecznym dla psa - tu obowiązuje definicja implikacji odwrotnej ~>
P.S.
Dzięki za pasjonującą dyskusję, dzięki niej myślę że w święta napiszę końcową wersją „Implikacji” …
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32779
Przeczytał: 33 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 12:14, 11 Gru 2008 Temat postu: |
|
|
Lekcja 20
Najciekawszy problem w całej algebrze Boole'a
| volrath napisał: | W sumie to ciekawy problem - poprawne skonstruowanie logiki trójwartościowej tak, by nie potrzeba było rachunku predykatów do przetwarzania zdań "istnieje" i "dla każdego" oraz zawierał trzy wartości "prawda" = twarda prawda, "fałsz" = twardy fałsz i "może" = miękki fałsz/prawda.
Ludzie na co dzień przetwarzają zdania typu "istnieje X" i "dla każdego ze zbioru Y zachodzi Z". I część tych zdań nie mieści się w logice podstawowej (wymaga rachunku predykatów) - a może powinna. |
To wytłuszczone istnieje w 100% algebrze Boole’a.
Nowa definicja algebry Boole'a
Definicja:
Algebra Boole’a to algebra legalnych operatorów matematycznych
Lista operatorów logicznych
| Kod: | p q OR NOR AND NAND <=> XOR => -> ~> <- FILL NOP P NP Q NQ
0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1
1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
|
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P =1 bo pies, miękka prawda
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~>~P =1 bo słoń, miękka prawda
Prawo Kubusia dla zdania A.
4L~>P = ~4L=>~P
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
~4L=>~P =1 - twarda prawda
Z powyższej twardej prawdy wynika poniższy twardy fałsz:
D.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno jest psem
~4L=>P =0 - twardy fałsz
… a gdzie jest miękki fałsz ?
Algebra Boole’a jest symetryczna i musi gdzieś być !
… i teraz najciekawszy problem w całej algebrze Boole’a.
Prawo Kubusia dla zdania B:
4L~>~P = ~4L=>P
Zauważmy, że prawa strona jest twardym fałszem - zdanie D.
Lewa strona równania jest miękką prawdą (zanie B) czyli:
4L~>~P =1 miękka prawda dla konia, słonia, kota, jeża ….
ale !!!
4L~>~P =0 dla psa !!! - miękki fałsz
Tak wiec dla psa mamy spełnione równanie Kubusia:
4L~>~P=~4L=>P =0 !!!
Zauważmy, że w podstawowym prawie Kubusia dla zdania A:
4L~>P = ~4L=>~P =1
również mamy z lewej strony miękką prawdę (czyli nie zachodzi zawsze), zaś z prawej strony twardą prawdę (zachodzi zawsze). Tu zajdzie kolizja dla dowolnego czworonoga nie będącego psem bo:
Miękka prawda i miękki fałsz dla zdania A wygląda tak:
4L~>P =1 bo pies, miękka prawda
ale !!!
4L~>P =0 miękki fałsz dla konia, słonia, kota, jeża …
To co wyżej to logika czterowartościowa, zamknięta w 100% algebrze Boole’a (logice dwuwartościowej). Identycznie jest w mikroprocesorach. Sam procesor to 100% algebra Boole’a zarówno w sprzęcie jak i oprogramowaniu, nic więcej. Z punktu odniesienia człowieka mamy logikę n-wartościową np. języki wysokiego poziomu. Bez algebry Boole’a totalnie nic by nie działało, nasz Wszechświat nie mógłby istnieć.
Logika czterowartościowa istniejąca w samej definicji algebry Boole’a opisana jest implikacją.
1 - twarda prawda
2 - twardy fałsz
3 - miękka prawda
4 - miękki fałsz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
macjan
Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:10, 11 Gru 2008 Temat postu: |
|
|
| volrath napisał: | | Ludzie na codzień przetwarzają zdania typu "istnieje X" i "dla każdego ze zbioru Y zachodzi Z". I część tych zdań nie mieści się w logice podstawowej (wymaga rachunku predykatów) - a może powinna. |
Dla zbiorów Y skończonych takie kwantyfikatory można definiować jako uogólnione koniunkcje / alternatywy. Jeśli Y jest zbiorem nieskończonym, to nie sądzę, żeby to dało radę bez rachunku predykatów.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32779
Przeczytał: 33 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 11:00, 12 Gru 2008 Temat postu: |
|
|
| macjan napisał: |
Jeśli Y jest zbiorem nieskończonym, to nie sądzę, żeby to dało radę bez rachunku predykatów. |
Nie wiem czy o to chodzi, ale w algebrze Boole’a nie ma żadnych problemów ze zbiorami nieskończonymi.
Wystarczy że w nieskończony zbiorze elementów fałszywych występuje jeden element prawdziwy i cały zbiór przyjmuje wartość PRAWDA (OR=1). Zero gwarantuje brak elementów prawdziwych w dowolnym zbiorze (OR=0).
| Kazimierz Adjukiewicz „Język i poznanie” t.II str.135 napisał: |
Jeżeli jaka logika formalna jest potrzebna uczniom zaznajamiającym się z logiką jako z przedmiotem usługowym, to chyba logika zdań zbudowanych z wyrazów naturalnego języka, którym się uczeń w życiu i naukach posługuje, a nie logika formalna języka sztucznego. Uczeń, któremu podaje się twierdzenia logiczne operujące tymi sztucznymi terminami, odczuwa je - jak sadzę - jako twierdzenia dla których w praktyce swego myślenia i rozumowania nie znajdzie nigdy zastosowania.
|
Logikę człowieka można opisać przy pomocy nowej definicji algebry Boole'a (wyżej) - nie widzę potrzeby stosowania tu rachunku predykatów (co to jest ?  ) Jeśli coś jest matematycznie na poziomie przedszkolaka to nie należy tego komplikować, zgadza się ?
Sztucznych logik formalnych może być nieskończenie wiele, algebra Boole'a jest jedna i niezmienna od początku Wszechświata.
Badanie prawdziwości/fałszywości zdania jest dobre w równoważności (twierdzeniach matematycznych).
W implikacji interesują nas matematyczne gwarancje !
Czy rachunek predykatów słyszał coś o tym ?
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
... a jak nie ubrudzę ?
Prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
Jeśli nie ubrudzisz spodni to nie dostaniesz lania
~B=>~L - matematyczna gwarancja w implikacji odwrotnej ~>
To jest naturalna logika człowieka, algebra Boole'a, co rachunek predykatów na to ?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
macjan
Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 16:27, 12 Gru 2008 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Nie wiem czy o to chodzi, ale w algebrze Boole’a nie ma żadnych problemów ze zbiorami nieskończonymi.
Wystarczy że w nieskończony zbiorze elementów fałszywych występuje jeden element prawdziwy i cały zbiór przyjmuje wartość PRAWDA (OR=1). Zero gwarantuje brak elementów prawdziwych w dowolnym zbiorze (OR=0). |
Raczej nie o to. Zacznijmy od tego, że zbiór nie przyjmuje wartości logicznej (choć zdarzały się na kolokwiach takie wpadki, jak "nieprawda, że zbiór B" ;)), ale rozumiem, że to był skrót myślowy.
Ja z kolei nie wiem, czy dobrze zrozumiałem volratha, że chodzi o to, żeby kwantyfikatory zdefiniować za pomocą działań logicznych (alternatywy, koniunkcji itp.). Dla zbiorów skończonych owszem. Dla nieskończonych zdaje się, że nie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32779
Przeczytał: 33 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 18:52, 12 Gru 2008 Temat postu: |
|
|
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: | Nie wiem czy o to chodzi, ale w algebrze Boole’a nie ma żadnych problemów ze zbiorami nieskończonymi.
Wystarczy że w nieskończony zbiorze elementów fałszywych występuje jeden element prawdziwy i cały zbiór przyjmuje wartość PRAWDA (OR=1). Zero gwarantuje brak elementów prawdziwych w dowolnym zbiorze (OR=0). |
Raczej nie o to. Zacznijmy od tego, że zbiór nie przyjmuje wartości logicznej (choć zdarzały się na kolokwiach takie wpadki, jak "nieprawda, że zbiór B" ;)), ale rozumiem, że to był skrót myślowy.
|
Niby czemu zbiór nie przyjmuje wartości logicznych ?
Jeśli uprzednio zdefiniujesz co jest w dowolnym zbiorze prawdą to można już mówić o prawdziwości/fałszywości całego zbioru.
Dawno temu był spór na swinii o damę kier. Król obiecał pół królestwa i księżniczkę temu kto ja znajdzie. Możliwy jest dowolny algorytm szukania ale weźmy ten najprostszy czyli losowe wyciągnięcie karty. Jak wyciągniesz damę to nagroda a jak nie trafisz to leci twoja głowa. Prawdopodobieństwo 1/52 ... pod warunkiem że król nie oszukuje. Jeśli król nie oszukuje i ta karta jest w talii to wartość zbioru wszystkich kart =1. Jeśli natomiast wyjął po cichu damę kier to wartość zbioru całej talii kart =0.
Z fałszu nigdy nie może powstać prawda - to był sens tego sporu.
Jeśli szukamy odkrycia czegokolwiek np. szczepionki na AIDS to określamy pewien zbiór w obrębie którego to odkrycie jest możliwe. Zakładamy, że w tym zbiorze istnieje prawda czyli szczepionka na AIDS. Oczywiście możemy się mylić, nasze założenie może być błędne, ale na 100% nie będziemy szukać szczepionki w zbiorze co do którego jesteśmy "pewni" iż jest on fałszywy - tu szczepionki być nie może.
Z fałszu nie może powstać prawda, jak również z prawdy nie może powstać fałsz.
Konkretny przykład:
20 lat temu wszystkie laboratoria świata i największe umysły szukały niebieskiej diody LED kluczowej dla sygnału RGB (kolorowe telebimy) w grupie pierwiastków X. Diodę niebieską znaleziono lecz jej jasność i żywotność mimo dziesięciu lat intensywnych badań była do kitu. Nikomu nie znany młody Japończyk Takamura, specjalista od najzwyklejszych świetlówek, zaczął szukać diody LED w grupie pierwiastków Y ... no i znalazł niebieską LED o fenomenalnej jasności i żywotności. Natychmiast okrzyknięto go Edisonem diod LED ...
Jest oczywistym że Takamura znalazł niebieska diodę w grupie pierwiastków Y bo taka możliwość istniała od początku Wszechświata. Idiotyzmem jest tu mówienie że niebieska dioda LED powstała z fałszu.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 13:23, 15 Gru 2008, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32779
Przeczytał: 33 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 10:58, 13 Gru 2008 Temat postu: |
|
|
| volrath napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Implikacja odwrotna
W implikacji odwrotnej jeśli zdanie jest prawdziwe to automatycznie implikacja jest również prawdziwa. Jak do tej pory zlokalizowano zaledwie jeden wyjątek w matematyce.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 5
P3~>P5 =1 bo 15
Implikacja odwrotna jest fałszywa bo P3 nie jest konieczne dla P5
Propozycja opisu takiego wyjątku:
P3~>P5 =1, i=0
i=0 oznacza implikacja fałszywa
|
Takich wyjątków może być więcej.
Na przykład P~>4L - jeśli coś jest psem to może mieć cztery łapy. Może, czyż nie? Ale formalnie rzecz biorąc P~>4L = ~P=>~4L, a to już fałsz.
|
Dzięki za kolejną podpowiedź. Masz rację, w logice nie może być żadnych wyjątków. Poprawiłem końcówkę lekcji 19. Teraz wygląda ona tak.
Implikacja odwrotna
W implikacji odwrotnej jeśli zdanie jest prawdziwe to implikacja może być prawdziwa. Implikacja jest prawdziwa jeśli między p i q zachodzi warunek konieczny.
Przykłady implikacji odwrotnych fałszywych
Przykład 1
Jeśli zwierzę jest psem to może mieć cztery łapy
P~>4L
Zdanie prawdziwe na mocy definicji spójnika „może”. Implikacja odwrotna fałszywa bo bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy (implikacja prosta).
Dodatkowo można się tu wspomóc prawem Kubusia:
P~>4L = ~P=>~4L
Prawa strona to oczywisty fałsz, zatem wypowiedziana implikacja odwrotna jest fałszywa.
Przykład 2
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 5
P3~>P5 =1 bo 15
Implikacja odwrotna jest fałszywa bo P3 nie jest konieczne dla P5
Podsumowanie:
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna. Badanie prawdziwości/fałszywości zdania jest dobre w równoważności (twierdzeniach matematycznych). Spójnik „Jeśli…to…” może być implikacją prostą, implikacją odwrotną lub równoważnością, co zależy od treści zawartej w spójniku.
Jeśli w zdaniu „Jeśli…to..” spełniony jest warunek wystarczający to zdanie może być implikacją prostą albo równoważnością. Nie ma innych możliwości matematycznych.
Jeśli w zdaniu „Jeśli…to…” spełniony jest warunek konieczny między p i q to zdanie jest na pewno implikację odwrotną. Nie ma innych możliwości matematycznych. W implikacji odwrotnej zdanie może być prawdziwe zaś implikacja odwrotna fałszywa.
W implikacji interesują nas gwarancje matematyczne. Prawdziwość/fałszywość zdania jest tu nieistotna.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
... a jak nie ubrudzę ?
Prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
Jeśli nie ubrudzisz spodni to nie dostaniesz lania
~B=>~L - matematyczna gwarancja w implikacji odwrotnej ~>
To jest naturalna logika człowieka, algebra Boole'a.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
volrath
Dołączył: 05 Sty 2006
Posty: 146
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Sob 12:53, 13 Gru 2008 Temat postu: |
|
|
Moim zdaniem "miękki fałsz" jest równoważny "miękkiej prawdzie" - bo ich znaczenie jest takie samo.
Miękki fałsz - może być nieprawda, ale nie musi
Miękka prawda - może być prawda, ale nie musi
A więc i miękki fałsz i miękka prawda mówią to samo - może być cokolwiek (prawda lub fałsz).
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32779
Przeczytał: 33 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 17:05, 14 Gru 2008 Temat postu: |
|
|
| volrath napisał: | Moim zdaniem "miękki fałsz" jest równoważny "miękkiej prawdzie" - bo ich znaczenie jest takie samo.
Miękki fałsz - może być nieprawda, ale nie musi
Miękka prawda - może być prawda, ale nie musi
A więc i miękki fałsz i miękka prawda mówią to samo - może być cokolwiek (prawda lub fałsz). |
Myślę że w ślepej algebrze Boole’a (stara definicja) to masz rację bo:
p=>(q+~q) - pewne wynikanie w implikacji odwrotnej
czyli:
p=>[~q+~(~q)]=(~q+q) = (q+~q)
ale w nowej algebrze Boole’a operującej na operatorach implikacji już nie:
p=>(q+~q)
czyli:
A.
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p~>q
LUB
B.
Jeśli zajdzie p to może zajść ~q
p~>~q
Zdanie A jest implikacją odwrotną (warunek konieczny spełniony) ale zdanie B już NIE !
Zrobienie tego samego manewru co w ślepej algebrze Boole’a spowoduje zamianę zdań A i B, a to jest nie to samo.
Przykład:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P =1 bo pies
4L są warunkiem koniecznym, aby być psem
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
czyli implikacja odwrotna prawdziwa
LUB
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~>~P =1 bo słoń, kot, koń ...
4L nie sa warunkiem koniecznym dla ~P bo pies
Prawo Kubusia:
4L~>~P = ~4L=>P
czyli implikacja odwrotna fałszywa
Zdanie A jest implikacja odwrotną zaś zdanie B nie jest. To sa dwa różne zdania i nie można ich zamieniać.
Zauważmy:
4L~>~P =1 - zdanie prawdziwe na mocy definicji spójnika „może”
Prawo Kubusia:
4L~>~P = ~4L=>P
… ale implikacja fałszywa.
To samo co wyżej w inny sposób:
4L~>~P =1 bo słoń … - zdanie prawdziwe na mocy definicji spójnika „może”
Jeśli implikacja odwrotna jest prawdziwa to po zamianie p i q musi przejść w prawdziwą implikację prostą czyli:
Jeśli zwierzę nie jest psem to na pewno ma cztery łapy
~P=>4L =0 bo kura
czyli:
4L~>~P - implikacja odwrotna fałszywa
Wnioski:
1.
Jeśli zdanie jest prawdziwe na mocy spójnika „może” to prawo Kubusia może być narzędziem pomocniczym do rozstrzygnięcia czy implikacja odwrotna jest prawdziwa/fałszywa.
2.
Jeśli zdanie jest prawdziwe na mocy spójnika „może” i jest implikacją odwrotną to po zamianie p i q musi przejść w implikację prostą.
Inny przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 5
P3~>P5 =1 bo 15 - zdanie prawdziwe
Prawo Kubusia:
P3~>P5 = ~P3=>~P5
Czyli:
1.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 3 to na pewno nie jest podzielna przez 5
~P3=>~P5
Implikacja odwrotna fałszywa bo 5 !!!
2.
Zdanie wypowiedziane po zamianie p i q
P5=>P3 =0 bo 5
Fałszywa zarówno implikacja P5=>P3 jak i P3~>P5
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:19, 14 Gru 2008, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32779
Przeczytał: 33 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 22:31, 18 Gru 2008 Temat postu: |
|
|
Dyskusja z voltrathem jest niesamowicie pasjonująca, umozliwiła Kubusiowi 100% zrozumienie implikacji - niedługo będzie finał w postaci "Implikacja".
Wklejam dwa posty z innego tematu, bo myslę że są ciekawe i wnoszą coś nowego.
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/elementarz-algebry-boole-a-dyskusja-z-irbisolem,2605-300.html#72208
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | To wytłuszczone to bezsens totalny, bo taka matematyka zależy od chciejstwa człowieka ...
|
Bredzisz. To wytłuszczone to nie jest matematyka, tylko możliwe definicje.
|
Taaa …
Czyli raz groźba jest równoważnością, innym razem implikacją prostą a kiedy indziej implikacją odwrotną w zależności od widzi mi się człowieka …
Czyli to samo zdanie:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
Może być jedną z trzech fundamentalnie różnych funkcji.
Gdzie ty tu widzisz sensowna definicję … ?
W którym miejscu zaczyna się tu jakakolwiek matematyka ?
Dzięki twojej „matematyce” oczywiście podpisujesz się pod sloganem wszystkich logików:
Logika człowieka nie istnieje
zgadza się ?
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | Sprawdźmy twoją "teorię":
Jeśli będzie padać to będzie pochmurno
P=>CH - ewidentna implikacja aprosta
Mówię wszystkim wszem i wobec że wypowiedziałem równoważność  .... czy spowodowałem tym że powyższe zdanie to równoważność ? |
A czy to była groźba albo obietnica? Zorientuj się że o tym dyskutujemy. Mieszasz różne pojęcia - to twój podstawowy problem.
|
groźba=implikacja odwrotna
obietnica=implikacja prosta
Nie ma specjalnej matematyki do obsługi gróźb i obietnic oraz jakiejś innej dla pozostałych przypadków. Matematyka jest jedna i mój przykład jest doskonały, pokazuje cały bezsens twojej „matematyki” w sposób zrozumiały dla przedszkolaka.
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | W groźbach i obietnicach masz tak:
równoważność - tu jesteś idiotą w groźbie i obietnicy
groźba=implikacja odwrotna - tu jesteś idiotą w obietnicy
obietnica=implikacja prosta - tu jesteś psychopatą-idiotą w dowolnej groźbie |
Udowodnij brednie które wypisałeś. Dla każdego przypadku, a nie do tendencyjnego podzbioru przypadków.
|
Równoważność:
Groźba = idioto psychol:
W groźbie musisz walić, nie masz prawa do darowania kary w przypadku spełnienia warunku kary
Obietnica = idiota:
W obietnicy nie masz prawa do wręczenia nagrody jeśli odbiorca nie spełni warunku nagrody - idiota pozbawiony wolnej woli
Implikacja prosta:
Groźba = idioto-psychol
Jeśli jesteś winny zostaniesz ukarany
W=>K
Czyli jeśli winny to na 100% ukarany, brak możliwości darowania kary
…a to jest rodzynek:
Prawo Kubusia:
W=>K = ~W ~> ~K =1
LUB
Jeśli jesteś niewinny to możesz zostać ukarany
~W~>K =1
czyli:
Matematyczne zezwolenie na karanie niewinnego
Implikacja odwrotna
Obietnica = idiota
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E~>K
LUB
Jeśli zdasz egzamin to możesz nie dostać komputera
E~>~K
czyli:
Matematyczne zezwolenie na nie dotrzymanie obietnicy
… to co niżej odbiera wypowiadającemu wolna wolę.
Prawo Kubusia:
E~>K = ~E=>~K
Jeśli nie zdasz egzaminu to na pewno nie dostaniesz komputera
… no i widzisz że syn bardzo się starał ale miał pecha, chcesz mu dać komputer ale nie możesz.
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | | To jest obowiązujące prawo logiczne od początku istnienia Wszechświata ... prawdziwe i nie do obalenia. |
To tylko twój prywatny wymysł. Nie ma prawa logicznego definiującego funkcję obietnicy i groźby. Nie ma. A jak czegoś nie ma, to nie obowiązuje.
|
… a implikacja odwrotna i prosta to pies ?
groźba = implikacja odwrotna
obietnica = implikacja prosta
Nie ma w dzisiejszej logice, ale SFINIE (Ty także brałeś w tym udzial ) odkryły to prawo tak jak kiedyś Kopernik odkrył iż ziemia jest okrągła.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 22:42, 18 Gru 2008, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32779
Przeczytał: 33 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 22:37, 18 Gru 2008 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Równoważność:
Groźba = idioto psychol:
W groźbie musisz walić, nie masz prawa do darowania kary w przypadku spełnienia warunku kary
Obietnica = idiota:
W obietnicy nie masz prawa do wręczenia nagrody jeśli odbiorca nie spełni warunku nagrody - idiota pozbawiony wolnej woli |
Robisz tu dwa błędy, o których pisałem wielokrotnie i na daremno:
1. Powtarzam: Udowodnij brednie które wypisałeś. Dla każdego przypadku, a nie do tendencyjnego podzbioru przypadków.
2. Wypowiadanie zdań to nie umowa cywilno-prawna z gwiazdkami i dziwnymi warunkami pisanymi drobnym druczkiem. Wypowiedziane zdanie ma inne znaczenie dotyczące warunków i konsekwencji niż rozumiane matematycznie. Przykład to słynne 21 km do pracy, czyli 21 000 000 mm.
|
Nie ma innego rozumienia matematycznego gróźb i obietnic.
Zawsze masz dwie fundamentalne definicje:
groźba = implikacja odwrotna
obietnica = implikacja prosta
… a człowiek może sobie pieprzyć co chce. Gdyby było inaczej to matematyka do kosza na śmieci bo zależy od chciejstwa człowieka. Twój przykład z odległością z pracy do domu mierzoną z nieskończoną dokładnością to idiotyzm czystej wody, co to ma wspólnego z matematyczna obsługą groźby i obietnicy, co to ma wspólnego z logiką gdzie musi zapaść decyzja prawda/fałsz.
Każda inna definicja niż wyżej robi z człowieka IDIOTĘ, zaś z matematyki prostytutkę.
Daj dowolny przykład że jest inaczej, życzę powodzenia …..
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | … a implikacja odwrotna i prosta to pies ?
groźba = implikacja odwrotna
obietnica = implikacja prosta
|
Nie ma żadnego prawa logicznego które stanowi że
groźba = implikacja odwrotna
obietnica = implikacja prosta
prościej się tego wytłumaczyć nie da.
Nie ma takiego prawa logicznego. Pojmij, bo to zbyt proste żeby nie zacząć używać wobec ciebie inwektyw jeżeli nie pojmiesz.
|
Nie było ale już jest ….
Ziemia też kiedyś była płaska …
Dowód jest tu absolutnym trywiałem.
Prawo Kubusia obowiązujące zawsze i wszędzie bo jest bezinterpretacyjne.
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej na odwrotną
A.
obietnica
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C - tu się zgadzamy w 100%, zgadza się ?
… a jak nie powiem wierszyka ?
Prawo Kubusia:
W=>C = ~W ~> ~C
B.
groźba
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz czekolady
~W~>~C - jedynie poprawne kodowanie wobec zdania A
Powyższego zdania nie wolno ci kodować:
B.
~W=>~C
bo prawo Kubusia którego do tej pory nikt nie zakwestionował, od matematyki.pl poczynając poprzez ateista.pl na SFINII kończąc, leży w gruzach.
Zakodowanie zdania B w postaci implikacji prostej => to twierdzenie że 2+2=5 bo:
A.
W=>C - tu obaj sie zgadzamy
B.
W=>C = ~W~>~C - prawo Kubusia
Jeśli zakodujesz B jako:
C.
~W=>~C
to matematyka leży w gruzach bo to samo zdanie nie może być kodowane na dwa sposoby B lub C
P.S.
W groźbach naturalny spójnik implikacji odwrotnej „może” ~> jest ukryty bo osłabiałby groźbę.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32779
Przeczytał: 33 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 16:47, 10 Sty 2009 Temat postu: |
|
|
Kolejny ciekawy cytat z:
http://www.sfinia.fora.pl/katolicyzm,7/co-wiecie-o-prawoslawiu,3547-500.html#74549
| starowier napisał: |
Chrystus powiedział: „Ja jestem droga i prawda, i żywot, nikt nie przychodzi do Ojca, tylko przeze mnie”.
|
No i co z tego ma wynikać ?
Znając Cię rozumiesz to dosłownie i prostacko czyli: nikt kto nie wierzy w Chrystusa nie ma szans na Niebo. Stąd twoje rozpaczliwe poszukiwania Żydowskiego-Rabina (wyżej), potajemnego Popa-Prawosławnego skutecznie nawracającego Żydów na łożu śmierci. Nawrócenia musza być w 100% skuteczne bo przecież jeden wyjątek i twój fałszywy Rabin-Pop-Prawosławny dostałby natychmiast kopa w dupę i zostałby wyrzucony z Izraela.
Czemu mają służyć takie brednie ? Może roześlij swoich potajemnych Popów także do wyznawców Islamu, Buddystów, Hindujstów, Buszmenów itp. … bo przecież Niebo jest możliwe tylko dla tych którzy wierzą w Chrystusa jako Boga.
Jeśli brać powyższe słowa Chrystusa dosłownie i prostacko to około 85% ludzkości ma gwarantowane piekło.
Czy wierzysz w takiego boga Starowierze ?
Na szczęście dożyliśmy czasów, w których została rozpracowana matematyczna logika człowieka = matematyczna logika jedynego prawdziwego Boga … na dodatek stało się to tu i teraz na SFINII (podpis).
Bóg stworzył człowieka na obraz i podobieństwo swoje, dotyczy to przede wszystkim matematycznej obsługi wszelkich gróźb i obietnic.
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N - implikacja prosta bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać
Prawo Kubusia:
W=>N = ~W~>~N
Jeśli nie spełnisz warunku nagrody to możesz nie dostać nagrody
~W~>~N
LUB
Jeśli nie spełnisz warunku nagrody to możesz dostać nagrodę
~W~>N - implikacja (akt miłości)
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K - implikacja odwrotna, może zajść ale nie musi
LUB
Jeśli dowolny warunek to nie kara
W~>~K - prawo nadawcy do darowania dowolnej kary (akt łaski), inaczej jego wolna wola leży w gruzach
… z ostatniego wynika że Bóg może absolutnie wszystkich ludzi umieścić w Niebie i nie będzie kłamcą
Chrystus powiedział:
A.
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z - implikacja prosta bo obietnica
Prawo Kubusia:
W=>Z = ~W~>~Z - prawo zamiany implikacji prostej na odwrotną (obietnicy na groźbę)
Zdania równoważne do powyższego:
B.
Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W~>~Z - implikacja odwrotna, może zajść ale nie musi.
~Z=Piekło
czyli zdanie równoważne:
C.
Kto nie wierzy we mnie pójdzie do piekła
~W~>P - implikacja odwrotna
Gwarancja w implikacji odwrotnej:
~W~>P = W=>~P - prawo zamiany implikacji odwrotnej na implikację prostą (groźby na obietnicę)
Czyli zdanie równoważne:
D.
Kto wierzy we mnie ten na pewno => nie pójdzie do piekła
W=>~P - gwarancja matematyczna dla zdania C
Wszystkie powyższe zdania A,B,C i D są matematycznie równoważne, nie ma znaczenia które Chrystus czy człowiek wypowie - znaczą dokładnie to samo.
Groźba lub obietnica wypowiedziana zarówno przez człowieka jak i Boga może przyjąć dowolnie ostrą formę, lecz jej poprawne matematycznie kodowanie jest takie:
obietnica = implikacja prosta =>
groźba = implikacja odwrotna ~>
Przykłady z obszaru logiki człowieka:
I.
Wtedy i tylko wtedy dostaniesz komputer gdy zdasz jutro ten egzamin
E=>K - jedyne poprawnie matematycznie kodowania
czyli zdanie równoważne:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
czyli:
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz nie dostać komputera
~E~>~K
LUB
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz dostać komputer
~E~>K - prawo do wręczenia nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody (akt miłości)
II.
Jeśli ubrudzisz spodnie to na 1000% dostaniesz lanie
B~>L - jedyne poprawne matematycznie kodowanie
LUB
Jeśli ubrudzisz spodnie to możesz nie dostać lania
B~>~L - prawo do darowania dowolnej kary, akt łaski
Gwarancja matematyczna dla powyższej groźby wynika z prawa Kubusia:
B~>L = ~B=> ~L - prawo zamiany implikacji odwrotnej na prostą (groźby na obietnicę)
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania
~B=>~L
Przykłady z obszaru logiki Boga
Chrystus powiedział: „Ja jestem droga i prawda, i żywot, nikt nie przychodzi do Ojca, tylko przeze mnie”.
Jedyne poprawne matematyczne kodowania powyższej groźby jest takie:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z - kto wierzy ten na pewno zbawiony
Zdanie równoważne:
W=>Z = ~W ~> ~Z - prawo Kubusia
Czyli:
Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony (idzie do piekła)
~W~>~Z
LUB
Kto nie wierzy we mnie może zostać zbawiony
~W~>Z - prawo do darowania dowolnej kary (akt łaski)
Jakiekolwiek inne kodowanie odbiera Chrystusowi prawo do darowania dowolnej kary, czyli pozbawia Boga wolnej woli !!!
Obszerne omówienie tej implikacji jest powyżej.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32779
Przeczytał: 33 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 16:36, 18 Sty 2009 Temat postu: |
|
|
Cytat z:
http://www.sfinia.fora.pl/genesis,36/pochodzenie-jadra-komorkowego,3742.html#75020
| wujzboj napisał: |
Z tych trzech zdań prawdziwe jest tylko ostatnie: tak, świat jest dla mnie "Inteligentnym Projektem" ....
|
Dla mnie też ... Matematyczny dowód że świat jest "Inteligentnym Projektem" w zakresie dobra i zła jest trywialny (niżej). Prawidłowo rozumiana implikacja (nie to badziewie znane dzisiaj) jest gwarantem matematycznej wolnej woli człowieka tzn. mamy matematyczne prawo do darowania dowolnej kary w groźbie oraz matematyczne prawo do wręczenia nagrody mimo nie spełnienia przez odbiorcę warunku nagrody w obietnicy.
| rafal3006 napisał: |
9.0 Człowiek jest z natury dobry
Definicja:
Człowiek jest z natury dobry oznacza, że w matematyce ścisłej (implikacji) sterującej zachowaniem wszelkich istot żywych na poziomie obietnic i gróźb przeważa dobro.
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
p q p=>q
1 1 1 - spełniony warunek, nagroda (dobro = gwarancja)
1 0 0 - spełniony warunek, brak nagrody (kłamstwo - nie ma prawa wystąpić)
0 0 1 - nie spełniony warunek, brak nagrody (zło)
0 1 1 - nie spełniony warunek, jest nagroda (dobro = akt miłości)
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
p q p~>q
1 1 1 - spełniony warunek, kara wykonana (zło)
1 0 1 - spełniony warunek, brak kary (dobro = akt łaski)
0 0 1 - nie spełniony warunek kary, brak kary (dobro = gwarancja)
0 1 0 - nie spełniony warunek kary, kara wykonana (kłamstwo - nie ma prawa wystąpić)
Pomijając linie które nie mają prawa wystąpić mamy:
4:2 dla dobra !
Linijki zła zdefiniowane są prawidłowo z punktu odniesienia odbiorcy. Natomiast jeśli nadawca postąpi zgodnie z dowolną linijką "dobra" to będzie to dobro dla obu stron. Stąd 4:2 dla dobra.
Ludzie są z natury dobrzy - to jest matematycznie gwarantowane jak wyżej.
To nie jest gwarancja psychologiczna, to jest gwarancja MATEMATYCZNA.
Co więcej, zauważmy że jeśli człowiek obiecuje cokolwiek drugiemu człowiekowi z własnej woli to z reguły da nagrodę niezależnie od tego czy odbiorca spełnił warunek nagrody (dobro = akt miłości). Groźby są w znacznym stopniu wykonywane gdyż inaczej odbiorca będzie je lekceważył ale myślę, że nie przekracza to 20% wszystkich gróźb. Większość gróźb anulowana jest przez nadawcę po prostu przez „zapomnienie” (dobro = akt łaski).
Matematyka rządzi zachowaniem wszelkich istot żywych.
Przykład:
Dziecko wybiega mi bez przerwy na jezdnię
Mówię mu:
Jeśli będziesz tak robił dostaniesz lanie
Groźba nie skutkuje ...
Dziecko dostaje lanie (groźba spełniona) i już wie co mu grozi gdy następnym razem nie zastosuje się do mojej prośby.
Zgodnie z definicją implikacji odwrotnej w przypadku spełnienia warunku groźby odbiorca nigdy nie wie czy nadawca wykona karę. W przypadku spełnienia warunku groźby nadawca może robić co mu się podoba, może walić albo darować.
Odbiorca i nadawca oraz osoby trzecie doskonale wiedzą o matematycznej gwarancji w implikacji odwrotnej.
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
~(~W*K)
Nie może się zdarzyć, że nie spełnię warunku kary i zostanę ukarany (z powodu nie spełnienia warunku kary)
Bush do Husajna:
Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak
~W~>U - nie wycofasz to uderzymy.
Wszelkie groźby podlegają pod definicję implikacji odwrotnej.
p~>q = p + ~q = ~(~p*q) - definicja
~(~p*q) = ~[~(~W)*U] = ~(W*U) - gwarancja w implikacji odwrotnej.
Husajn:
~(W*U)
Nie może się zdarzyć, że wycofam się z Kuwejtu i Bush uderzy na Irak z powodu że wycofałem się z Kuwejtu
Wszystko inne może się zdarzyć !
To jest krystalicznie czysta matematyka. Żaden człowiek nie ma szans się z niej wyłamać ... oczywiście idiota może, bo ma wolną wolę.
Bush idiota po groźbie jak wyżej ogłasza całemu światu:
Uderzam na Irak bo Husajn wycofał się z Kuwejtu
Matematyka rządzi zachowaniem wszelkich istot żywych.
Człowiek jest z natury dobry (matematycznie dobry).
.... co było do udowodnienia.
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
