ŚFiNiA

rafal3006

O co chodzi w podzbiorach w sensie matematycznym?

Definicja zbioru w AK:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć z obszaru Uniwersum

Uniwersum to zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka

W AK w definiowaniu zbioru człowiek ma 100% wolnej woli.
Przydatność tych definicji do tego czy owego to zupełnie inna bajka.
Czy w logice ziemian jest inaczej?

Zobaczmy to na przykładzie matematyki klasycznej gdzie najważniejszym zbiorem jest zbiór liczb rzeczywistych LR.

Człowiek jest Bogiem podzbiorów, to on je tworzy w taki sposób aby były dla niego użyteczne.
Bez sensu są zbiory typu mydło i powidło:
p=[LR, krowa, miłość, galaktyka]
To co wyżej to jak najbardziej poprawny i precyzyjnie zdefiniowany zbiór - tyle że sensu w nim nie ma, jego przydatność do czegokolwiek jest zerowa.

Zajmijmy się zbiorami użytecznymi na przykładzie zbioru liczb rzeczywistych LR.
Ze zbioru LR człowiek, jako Bóg tego zbioru może sobie wydzielić takie podzbiory, które akurat są mu potrzebne.
Bezdyskusyjnie najważniejszym podzbiorem wydzielonym przez człowieka ze zbioru liczb rzeczywistych LR jest zbiór liczb naturalnych, mający niezliczoną ilość zastosowań w praktyce. Dalej idzie za nim zbiór liczb całkowitych mający już nieporównywalnie mniej praktycznych zastosowań.
Jeśli konstruktor tworzy powiedzmy suwmiarkę 0-150mm z dokładnością do 0,1mm to dzieli wielkość suwmiarki 150mm/0,1mm czyli ze zbioru liczb rzeczywistych wydziela 1500 różnych liczb, bo tylko takie jest w stanie odczytać ze swojej suwmiarki.
etc etc etc

Oczywiście można wydzielić ze zbioru LR milion przypadkowych liczb, to też będzie poprawnie zbudowany podzbiór liczb rzeczywistych, tylko po co to komu?

… i to by było na tyle co do istoty podzbiorów w liczbach rzeczywistych.
Prawda że proste?

W przyrodzie człowiek ma nieporównywalnie większe pole do popisu niż w liczbach rzeczywistych tzn. użytecznych podzbiorów może tu być prawie nieskończenie wiele.
Weźmy np. zbiór ssaków i nie ssaków, zbiór kręgowców i bezkręgowców, zbiór ludzi i nie ludzi (zwierząt) etc
Zauważmy że tak zdefiniowane zbiory są kompletne w swojej dziedzinie, że zawierają wszystkie możliwe elementy zbiorów definiowanych, akurat tu: istot żywych.
Matematycznie zachodzi tu:
Zbiór ~p jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru p
p+~p=D (dziedzina)
Zbiory p i ~p są rozłączne
p*~p=[] - zbiór pusty
Powyższe zależności czysto matematyczne w zbiorach to jedyna poprawna definicja dziedziny.
Zauważmy że zbiory p i ~p muszą tu być niepuste!

Wynika to z prawa rozpoznawalności dowolnego pojęcia w naszym Wszechświecie.
Prawo rozpoznawalności pojęcia:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest zaprzeczenia tego pojęcia (~p)
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)

Przykładowo w algebrze Boole’a mamy tak:
Znamy funkcję logiczną Y wtedy i tylko wtedy gdy znamy funkcję logiczną ~Y.
Y<=>~Y = (Y=>~Y)*(~Y=>Y)

Przykład:
Dana jest funkcja logiczna Y:
Y=p+q - logika dodatnia bo Y
Negujemy dwustronnie:
~Y=~(p+q) = ~p*~q - logika ujemna bo ~Y

Jeśli nie znamy funkcji logicznej Y to mamy tak:
Y=?
Negujemy stronami:
~Y=~(?)
Doskonale tu widać, że jeśli nie znamy funkcji logicznej Y to automatycznie nie znamy funkcji logicznej ~Y i odwrotnie.

Prawo rozpoznawalności pojęcia

Wyobraźmy sobie, że urodziliśmy się i żyjemy w inkubatorze trzymającym idealną temperaturę:
t = const = 36,6 stopnia
Jest oczywistym, że dla nas pojecie ciepło/zimno nie istnieje bo nie jesteśmy w stanie zmierzyć choćby najmniejszej różnicy temperatur, co więcej, nawet na poziomie abstrakcyjnym nie jesteśmy w stanie zrozumieć (zdefiniować) pojęć ciepło/zimno - to są pojęcia nie z naszego Wszechświata (inkubatora).
Tak więc aby zrozumieć pojęcie „ciepło” musimy rozumieć co to jest „zimno = nie ciepło”.
Dokładnie o tym jest prawo rozpoznawalności dowolnego pojęcia p w naszym Wszechświecie.

Prawo rozpoznawalności pojęcia:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest zaprzeczenia tego pojęcia (~p)
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)

Twierdzenie proste:
A.
Jeśli rozpoznawalne jest pojęcie p to na pewno => rozpoznawalne jest pojęcie ~p
p=>~p =1
Rozpoznawalność pojęcia p jest warunkiem wystarczającym => dla rozpoznawalności pojęcia ~p

Twierdzenie odwrotne:
C.
Jeśli rozpoznawalne jest pojęcie ~p to na pewno => rozpoznawalne jest pojęcie p
~p=>p =1
Rozpoznawalność pojęcia ~p jest warunkiem wystarczającym => dla rozpoznawalności pojęcia p

Definicja równoważności:
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Podstawiając nasze zdania A i C mamy prawo rozpoznawalności pojęcia:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy <=> gdy rozpoznawalne jest pojęcie ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)

Przykład:
[pies] =1 - wartość logiczna pojęcia „pies” jest równa 1 bo jest to pojęcie rozpoznawalne w Uniwersum
Przyjmijmy rozsądną dziedzinę dla tego pojęcia:
D = ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt

Bez żadnego trudu jesteśmy w stanie podać definicję wystarczającą tego pojęcia:
Pies to zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka
P=S*PC
Oczywiście bez problemu rozumiemy pojęcie „nie pies” (~P):
~P to dowolne zwierzę nie będące psem
Ogólnie:
~P=[ZWZ-pies]
Nie pies (~P) to zbiór wszystkich zwierząt z wykluczeniem psa.

Spełniona jest tu definicja dziedziny:
P+~P = [pies]+[ZWZ-pies] = [ZWZ] =1
P*~P = [pies]*[ZWZ-pies] = [] =0

Weźmy teraz pojecie:
Tuptuś =?
Nie ma tego pojęcia w naszym Uniwersum, nie jesteśmy w stanie zdefiniować co to znaczy, z czego wynika że nie wiemy również co to jest NIE tuptuś (~tuptuś).
Oczywiście może się zdarzyć, że ktoś nam wytłumaczy co to jest „tuptuś”. Jeśli to zrozumiemy i zaakceptujemy to wprowadzamy to pojęcie do naszego Uniwersum i od tej pory należy ono do naszego Uniwersum. Często takie nazwy importujemy ze świata dzieci które mówią coś śmiesznego a my to zapamiętujemy i przekazujemy naszym przyjaciołom. Przykładowo ten „tuptuś” to żartobliwa nazwa córeczki mojego przyjaciela, Tygryska, bo miała ubranko z takim napisem.

fiklit

Skoro każde pojęcie jest swoim własnym podzbiorem, to jest zbiorem. Skoro jest zbiorem to z jakich elementów sklada się ten zbiór?
Czy dobrze rozumiem, że dla dowolnego pojęcia a: a=[a]?
A co za tym idzie a=[a]=[[a]]=[[[a]]]=...?

idiota

Jeśli do zbioru [1,2] należą tylko 1 i 2 (nie wiem o co chodzi z symbolami, a to może się okazać zwodnicze) to nie należy np 1/2 ani 3/4.
To dlaczego do zbioru psów należą wszystkie psy ale też ich kolor sierści czy poziom agresji?

rafal3006

rafal3006

fiklit

Dobra, widzę, że imporwizujesz i nie masz o tych swoich zbiorach bladego pojęcia.
Co jest wielkiego w

lucek

rafal3006

Dowód wewnętrznej sprzeczności w logice „matematycznej” ziemian

Fiklicie, wyjaśnijmy sobie najpierw ewidentną wewnętrzną sprzeczność w logice matematycznej ziemian.
W tym momencie to jest kluczowe i najważniejsze.
Nie czas żałować róż gdy płoną lasy.

fiklit

No i taka ta twoja logika, że sam się gubisz w tym co piszesz.
1. Co to w ogóle jest zbiór właściwy i niewłaściwy? Podzbiór wiem, ale zbiór?

2. Każdy podzbiór danego zbioru A jest albo pozdbiorem właściwym albo niewłaściwym.

3. Zatem zbiór podzbiorów właściwych danego zbioru A, nie ma elementów wspólnych ze zbiorem podzbiorów niewłaściwych zbioru A. (To jest chyba to co chciałeś przekazać, lecz przez swoje utożsamienie pojęcia ze zbirem i bezpodstawne przeniesienie na grunt matematyki powiedziałeś coś nieprawdziwego, przeciwnego do następnego punktu).

4. Każdy podzbiór właściwy dowolnego niepustego zbioru A oprócz (pod)zbioru pustego, ma elementy wspólne z podzbiorem niewłaściwym A. Konkretnie to każdy element podzbioru właściwego jest elementem podzbioru niewłaściwego.

To tyle odnośnie nieprecyzyjnego forumłowania myśli.

Nie odnoszę się bezpośrenio do twoich wzorów itp. gdyż ich nie rozumiem, wiem, że za całą AK stoi twoja teoria zbiorów, która jest dla mnie zagadką, a której nie raczysz wyjaśnić. Mówienie o moich zbiorach w AK też nie ma sensu, bo błędnie zrozumiem twój przekaz.

Widzę dwa wyjścia:
1. Wytłumaczysz mi moje wątpliwości co do twojej teorii.
2. Zrozumiesz podstawy mojej teorii zbiorówl

rafal3006

fiklit

I naprawdę uważasz, że ma sens mówić o podzbiorach, kiedy ja nie wiem co to w ogóle jest zbiór?

rafal3006

fiklit

Utknąłem na "Niech p i q będą zbiorami."

rafal3006

fiklit

Tak ponieważ wiem co w Wikipedii kryje się za słówkiem "zbiór". U Ciebie nie wiem.
Nie rozumiem czemu drążysz temat podzbiorów. Cofnij się do zbiorów i rozwiej moje wątpliwości.

rafal3006

idiota

Kiedy zastosujemy twoją definicję zbioru do tego co piszą na Wiki, to wtedy się to co tam piszą stanie bezsensowne.

fiklit

"Zbiór to zestaw dowolnych pojęć z obszaru Uniwersum "
A pojęcia to zbiory. Tak?
To z czego składają się te zbiory które wchodzą w skład zbioru?

rafal3006

rafal3006

fiklit

Zaraz. To teraz notacja, co oznacza
A=[B,C]
Czy dobrze rozumiem, że
A - to zbiór
[] - oznaczają właśnie że to A jest zbiorem
B,C - to elementy z których składa się zbiór A
Tak?

Zatem jeśli napiszesz

rafal3006

rafal3006

fiklit

Z wielu powodów, jeden z nich jest taki, że nie rozumiem tego przykładu.
"Zbiór liczb podzielnych przez 2" ale co to jest zbiór?

idiota

"Czy czujesz Idioto co się stanie jak totalnie wszystkie definicje z zakresu logiki matematycznej i teorii zbiorów ziemian polecą w kosmos, czyli zostaną zastąpione totalnie innymi definicjami z algebry Kubusia?"

Nie muszę czuć, ja to wiem - przestaniemy móc się porozumiewać, o liczeniu nie wspominając...

A najzabawniejsze jest, ze wciąż nam kłamiesz, jakoby:
"Do wyprowadzenia prawa Czarnej Mamby wykorzystałem definicję z Wikipedii."
Kiedy przyciśnięty śpiewasz z innego już klucza, że "nie wnikam w szczegóły, gówno mnie obchodzi TM".

To kłamstwo już nikogo, naprawdę, nie nabierze.