Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Finałowa dyskusja wszech czasów z Fiklitem na Yrizonie c.I
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 16, 17, 18 ... 22, 23, 24  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 12:24, 19 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Ojej. Pomyłka w znaczku. Chodziło mi o zdanie z kwantyfikatorem dużym. Tak jak napisałem słownie
Każda liczba jeśli jest podzielna przez 8 jest podzielna przez 2. /\x(p8(x)=>p2(x)).
Czy to zdanie nie prawdziwe. Z tego co rozumiem uważasz że nie. Bo wg Ciebie p8(x)=>p2(x) jest prawdziwe jedynie dla liczb podzielnych przez 8. Wg mnie dla wszystkich liczb.


Fiklit,
To rozstrzygnijmy bo to jest w tym momencie najważniejsze.

Proszę o rozwiązanie zadania matematycznego, zapomnij o KRZ, RP, AK etc,

Posługuj się naturalną logiką człowieka!

Zadanie ze sprawdzianu matematycznego, poziom I klasa LO … w 100-milowym lesie oczywiście.

Określ zbiory dla których prawdziwe są poniższe zdania:

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2

C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2

D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2

Czekam na rozwiązanie, życzę powodzenia.

fiklit napisał:
Aby nie zbaczać na boczne tory odpowiadam tylko na A.
Zadanie jest źle sformułowane. "liczba" jest zmienną wolną, więc to nie jest zdanie.
Ale formuła "Jeśli x jest podzielne przez 8 to x jest podzielne przez 2" jest prawdziwe dla każdej liczby x.
Jako, że mówienie o podzielności na poziome LO ma sens najwyżej dla liczb całkowitych, to zbiorem o który pytasz jest zbiór liczb całkowitych.
Który jest znacząco różny o zbioru liczb podzielnych przez 8.


Tu nie ma żadnych bocznych torów, skoro jednak uważasz że to zdanie przekracza możliwości umysłowe ucznia I klasy LO to udajmy się do przedszkola.

Zadanie matematyczne dla dzieciaków w przedszkolu.

Mamy trzy zdania:

A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy

C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap

D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy

Znajdź zwierzątka ukryte pod każdym z tych zdań!

Podpowiem, że poprawna rozwiązywalność tego typu zadań jest na poziomie 100%-owym, dzieciaki nie mają tu najmniejszych wątpliwości, a Ty?

Poproszę o rozwiązanie C i D bo twoja odpowiedź na A znam.

P.S.
Dopisałeś:
fiklit napisał:

Na pozostałe nie odpowiadam, bo przypominam próbujemy teraz wytłumaczyć mi jak zdania przekładają się na zbiory w AK. Nie będę drążył tematu jak to jest w KRZ, bo nie ma to teraz nic do rzeczy. Im mniejszy przykład tym łatwiej zrozumieć. Dlatego proszę ogranicz się też do tego jednego zdania.

… no właśnie dokładnie to usiłują ci tłumaczyć.
Jak zdania przekładają się na zbiory!

Dlatego twoja poprawna odpowiedź na C i D jest tu kluczowa!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:59, 19 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Wytłumacz mi to na przykładzie jednego zdania to przejdziemy do innych zdań.

Między zdaniami A i C istnieje czysto matematyczny związek, na razie nie powiem jaki.
Tak wiec zdania A i C to nie są jakieś tam TOTALNIE niezależne od siebie zdania!
Także zdanie D ma tu związek matematyczny z A i C.

Pytanie jest proste:
Potrafisz odpowiedzieć na C i D?

Ponawiam zadanie:
Zadanie matematyczne dla dzieciaków w przedszkolu.

Mamy trzy zdania:

A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy

C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap

D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy

Znajdź zwierzątka ukryte pod każdym z tych zdań!

Podpowiem, że poprawna rozwiązywalność tego typu zadań jest na poziomie 100%-owym, dzieciaki nie mają tu najmniejszych wątpliwości, a Ty?

Poproszę o rozwiązanie C i D bo twoja odpowiedź na A znam.

Czego się obawiasz Fiklicie?
Ze dojdziemy do sprzeczności z twoim pojmowaniem zdania A?
TAK, dojdziemy!
Dokładnie o to tu chodzi.

Poproszę teraz o odpowiedź na C i D.

fiklit napisał:
Do warunków dostatecznych i wystarczających i kwantyfikatorów to się nie odniosę, bo nie akceptuję Twojej definicji jako zupełnie niezgodnej z intuicją.
Dla mnie jest tak: jeśli z faktu F1 wynika F2, to F1 jest warunkiem wystarczającym F2, a F2 warunkiem koniecznym F1. Czyli jesli zajdzie F1 to musi zajść F2, oraz nie może zajść F1 bez zajścia F2.


Co?!
Warunki konieczne i wystarczające z AK są niezgodne z intuicją?!
… a to ci wyszedł dowcip Wszechczasów.

Pani w przedszkolu:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
czy to zdanie jest prawdziwe?
Jaś (lat 5):
oczywiście że prawdziwe, tylko debil może powiedzieć że fałszywe, albo że nie da się określic prawdziwości tego zdania.

Pani:
Czy chmury są konieczne aby jutro padało?

Zuzia (tal 5):
Tak prose pani chmury są konieczne ~> aby jutro padało bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P

Gdzie:
~> - warunek konieczny
=> - warunek wystarczający

Pytanie do fiklta:
1.
Co tu jest niezgodnego z intuicją?
2.
Czy Zuzia (lat 5) zna poprawną definicje warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>, czy nie zna?
3.
Skąd te małe brzdące tak genialnie znają związek matematyczny miedzy warunkiem koniecznym ~> a wystarczającym =>:
p~>q = ~p=>~q

o którym najwięksi Ziemscy matematycy nie mają bladego pojęcia!

Bardzo prosze o odpowiedź, na C i D z poprzedniego postu - to jest absolutnie kluczowe bym mógł ci wtłumaczyć zwiazek zdań ze zbiorami.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 19:29, 19 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Nie ogarniam tego. Nie zgadzam się z co drugim Twoim zdaniem. Używasz utartych terminów albo sprzecznie z utartym znaczeniem, albo niechlujnie. Żeby cokolwiek się posunęło do przodu musimy trzymać się jednego przykładu. Proponuję: jedno pytanie, jedna odpowiedz, jedno pytanie itd.
Moje pytanie: "dla każdej liczby całkowitej x zachodzi: jeśli x jest podzielne przez 8 to x jest podzielne przez 2" czy to zdanie jest prawdziwe czy fałszywe?


Uprośćmy twoje zdanie:
A.
Dla każdej liczby naturalnej x zachodzi:
Jeśli liczba x jest podzielna przez 8 to na pewno => x jest podzielne przez 2

Twoje zdanie jest prawdziwe tylko to jest zdanie w stylu Forda:
Forda T możesz Pan nabyć w dowolnym kolorze byleby to był kolor czarny.

Co z tego że zaczynasz do:
A.
Dla każdej liczby naturalnej x zachodzi:
Skoro dalej masz twardy filtr!
„Jeśli liczba x jest podzielna przez 8”…
To jest właściwy i kompletny poprzednik w tym zdaniu, twoje zdanie przedrostkowe jest tu kompletnie bez znaczenia.

B.
Zdanie równoważne do twojego jest takie:
Dla każdej liczby x podzielnej przez 8 zachodzi:
„Jeśli liczba x jest podzielna przez 8”…
Od strony logicznej nie ma miedzy tymi zdaniami krzty różnicy.

Dowód jest banalny!
Ja udowadniam B a ty udowadniasz A.
Jak znajdziesz choćby jeden przypadek różnych wyników co do prawdziwości tych zdań to natychmiast kasuję AK i dodatkowo napiszę wielkimi literami „Kubuś to debil”

Zakład stoi? :)

Kurcze, a niedawno pisałeś że doskonale rozumiesz diagram implikacji niżej.



A.
Dla każdej liczby naturalnej x zachodzi:
Jeśli liczba x jest podzielna przez 8 to na pewno => x jest podzielne przez 2

Napisałeś niby hiper szczegółowo a pominąłeś kluczowy spójnik „na pewno”=>
Dlaczego?
Czyżbyś wątpił w tożsamość matematyczną poniższego?

„Jeśli p to q” = „Jeśli p to na pewno =>q”

W logice spójnik „na pewno” w zdaniach „Jeśli p to q” jest domyślny (wyjątek to groźby gdzie jest dokładnie odwrotnie) i nie musimy go używać.
Oznacza to, że wszędzie gdzie nie ma konkurencyjnego „może” domyślnie występuje „na pewno”.
Zgadzasz się z tym?

… tylko po co tak długo?
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2
Oczywiście domyślnie chodzi tu o dowolną liczbę naturalną.

To samo zdanie w kwantyfikatorze dużym:
/\x P8(x) => P2(x)
Dla dowolnego x jeśli x jest podzielna przez 8 to na pewno => x jest podzielne przez 2

Definicja kwantyfikatora dużego w AK:
A: p=>q =1
B: p~~>~q=0
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
z czego wynika że p musi być podzbiorem właściwym q
Inaczej znajdziemy kontrprzykład:
p~~>~q=1
i zdanie pod kwantyfikatorem dużym będzie fałszywe.

Definicja zero-jedynkowa kwantyfikatora dużego w AK (warunku wystarczającego =>):
Kod:

A: P8=> P2 =1
B: P8~~>~P2=0
C:~P8 ..    x
D:~P8 ..    x
    1    2  3 

Oczywiście aby udowodnić prawdziwość zdania pod kwantyfikatorem dużym wystarczy sprawdzić wyłącznie zbiór liczb podzielnych przez 8.
KRZ bije tu pianę waląc wynikowe jedynki w miejsce x. Oczywiście to kompletnie bez sensu i bez znaczenia, to tylko bicie piany mające ZEROWY wpływ na to czy warunek wystarczający o definicji w obszarze AB123 jest prawdziwy czy fałszywy.
Trzeba być matematycznym DEBILEM aby sprawdzać przypadki liczb niepodzielnych przez 8, czyli C i D.

Sprawdzamy, czy każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2 - to absolutnie wystarczy dla dowodu prawdziwości zdania A.

Pozostałe zbiory nie dotyczą tego zdania!
Dla dowolnej liczby spoza tego zbioru zdanie A będzie fałszywe.

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
Zdanie prawdziwe dla zbioru:
P8*P2=P2
co doskonale widać na diagramie.
Warunek wystarczający spełniony bo:
Zbiór P8 zawiera się w zbiorze P2

Dla zbioru różnego od P8 na mocy powyższego diagramu prawdziwe będą zupełnie inne zdania:

Zbiór:
~P8*P2 = [2,4,6,10…]
Zdanie prawdziwe dla tego zbioru:
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1

Zbiór:
~P8*~P2=[1,3,5,7…]
C.
zdanie prawdziwe dla tego zbioru:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2=1
Warunek konieczny ~> spełniony bo:
Zbiór ~P8 zwiera w sobie zbiór ~P2

Matematyczne właściwości implikacji!

Zbiory:
A: p*q
C: ~p*~q
D:~p*q
są rozłączne!

Suma tych zbiorów to dziedzina poprzednika i następnika zdania A:
Dziedzina: p*q + ~p*~q + ~p*q

Czy rozumiesz diagram implikacji wyżej?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 19:41, 19 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 22:35, 19 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Jeśli chodzi o „na pewno” to się nie czepiam. Cieszę się że tu jesteśmy zgodni, spotkałem kiedyś logika (Macjana) który tu twierdził że może być ale nie musi etc.
fiklit napisał:

Cytat:

Dla dowolnej liczby spoza tego zbioru zdanie A będzie fałszywe.

Jeśli się nie pogubiłem to mówisz o zdaniu:
Cytat:

A.
Dla każdej liczby naturalnej x zachodzi:
Jeśli liczba x jest podzielna przez 8 to na pewno => x jest podzielne przez 2


Nie jestem w stanie się do tego ustosunkować bo to jest nonsens. A nie ma zmiennej wolnej więc nie może "zachodzić dla jakiś liczb". Tu nie ma pod co podstawić. Zdanie jest prawdzie lub nie. A nie: prawdziwe dla czegoś, lub fałszywe dla czegoś.
Jeśli zaś chodzi Ci o formułę (nazwijmy ją A') z wnętrza tego zdania: "Jeśli liczba x jest podzielna przez 8 to na pewno => x jest podzielne przez 2" i zbior liczb niepodzielnch przez 8 to odpowiem tak:
Czyli twierdzisz, że jednak zdanie A nie jest prawdziwe, że to co jest pod kwantyfikatorem (czyli formuła A') nie zachodzi dla każdej liczby naturalnej. Czyli jeśli coś nie spełnia poprzednika to nie spełnia też całej formuły.
Zatem musisz też uznać za kłamcę ojca który obiecał synowi "jeśli zdasz egzamin to kupie ci komputer", w sytuacji gdy syn egzaminu nie zdał, niezależnie nawet czy komputer dostał czy nie.
Uznajesz go za kłamcę?


Myślę że z tym egzaminem to warto wyjaśnić.
Upieczemy tu kilka pieczeni na jednym ogniu, mam nadzieję że zrozumiesz dlaczego jeśli zdanie ~P8~>~P2 jest prawdziwe to musi być fałszywe zdanie P8=>P2.

Popatrz na początek jak to jest tłumaczone w dzisiejszej logice przez dr. Filozofii K.A. Wieczorek

Fragment ksiażki "Logika dla opornych" Krzysztof A. Wieczorek

Krzysztf A. Wieczorek napisał:

Z tabelki dla implikacji możemy dowiedzieć się, że zdanie, którego głównym spójnikiem jest jeśli... to może być fałszywe tylko w jednym wypadku, mianowicie, gdy jego poprzednik jest prawdziwy, natomiast następnik fałszywy.
Jako przykładem ilustrującym tabelkę dla implikacji posłużymy się zdaniem wypowiedzianym przez ojca do dziecka: Jeśli zdasz egzamin, to dostaniesz komputer. Gdy następnie dziecko nie zdaje egzaminu i komputera nie dostaje (pierwszy wiersz tabeli – poprzednik i następnik implikacji fałszywe) lub gdy zdaje egzamin i dostaje komputer (ostatni wiersz tabeli – poprzednik i następnik implikacji prawdziwe), to nie powinno być wątpliwości, że obietnica ojca okazała się prawdziwa. Gdy natomiast dziecko zdaje egzamin, a jednak komputera nie dostaje (trzeci wiersz tabeli – poprzednik implikacji prawdziwy, a następnik fałszywy), należy wówczas uznać, że ojciec skłamał składając swoją obietnicę.
Pewne kontrowersje może budzić uznanie za prawdziwego zdania w przypadku, gdy poprzednik implikacji jest fałszywy, natomiast następnik prawdziwy (drugi wiersz tabeli), czyli w naszym przykładzie, gdy dziecko wprawdzie nie zdało egzaminu, a mimo to dostało komputer. Zauważmy jednak, że wbrew pozorom ojciec nie łamie wcale w takim przypadku obietnicy dania komputera po zdanym egzaminie – nie powiedział on bowiem, że jest to jedyny przypadek, gdy dziecko może otrzymać komputer. Powiedzenie, że jeśli zdasz egzamin, to dostaniesz komputer, nie wyklucza wcale, że dziecko może również dostać komputer z innej okazji, na przykład na urodziny.
Powyższe wytłumaczenie drugiego wiersza tabelki dla implikacji może się wydawać nieco naciągane, a jest tak dlatego, że w języku potocznym często wypowiadamy zdania typu jeśli... to rozumiejąc przez nie wtedy i tylko wtedy (którego to zwrotu nikt raczej nie używa).



Teraz to samo w wersji AK!

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji

Analiza matematyczna zdania A:
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K=1
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym dla dostania komputera
stąd:
B.
Jeśli zdasz egzamin to możesz ~~> nie dostać komputera
E~~>~K=0
Złamanie obietnicy
Zdania A i B to definicja warunku wystarczającego.
Wynika z nich że „egzamin” musi być podzbiorem właściwym „komputera”, inaczej prawdziwy byłby kontrprzykład:
E~~>~K=1
co w tym przypadku oznacza kłamstwo ojca.
Oczywiście kłamstwo nie boli, jeśli ojciec skłamie to prawdziwe będzie zdanie B:
Zdałeś egzamin, nie dostałeś komputera
… wszystkie inne zdania w tej analizie będą wówczas fałszywe.
W świecie rzeczywistym nie ma tak dobrze np.
P8~~>~P2=0
Tego kontrprzykładu nie da się FIZYCZNIE złamać, nikt nie znajdzie liczby podzielnej przez 8 i niepodzielnej przez 2.

… a jeśli nie zdam egzaminu?
To jest obietnica = implikacja prosta na mocy definicji!
Walimy zatem prawem Kubusia i nie obchodzi nas co ojciec powiedział a czego nie powiedział (to nie ma nic do rzeczy!) - jak to błędnie sugeruje K. Wieczorek

Prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
stąd:
C.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz ~> nie dostać komputera
~E~>~K=1
Nie zdanie egzaminu jest warunkiem koniecznym ~> nie dostania komputera, na mocy DEFINICJI implikacji prostej!
Nie ma tu zatem znaczenia czego ojciec nie powiedział wymawiając zdanie A.
Gdzie to jest u K. Wieczorka - NIE MA!
Oczywiście o tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający, wtedy zdanie C będzie prawdziwe, pozostałe fałszywe, decyduje wyłącznie ojciec wedle swego widzi mi się, czyli „wolnej woli”, syn nie ma tu nic do gadania.
Ojciec może powiedzieć:
Nie zdałeś egzaminu nie dostajesz komputera
… i wcale nie musi swojej decyzji uzasadniać, choć może np. bo widziałem że się kompletnie nie uczyłeś.
KONIEC!
Klamka zapadła, syn nie zdał egzaminu, nie ma komputera!
Zdanie C jest tu prawdziwe, pozostałe zdania będą w tym przypadku fałszywe.
Pan Wieczorek bredzi twierdząc, że syn może przecież dostać komputer za pół roku z okazji urodzin. Może, ale będzie to miało ZERO związku z obietnicą A daną pół roku wcześniej, bo zdaniem wyżej ojciec zamknął tu wszelkie furtki, wszelkie związki ze zdaniem A!

LUB
D.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz dostać komputer
~E~~>K=1
Jeśli ociec dokonał rozstrzygnięcia jak wyżej w zdaniu C, to zdanie D jest fałszywe.
KONIEC!
… ale ojciec na mocy definicji implikacji prostej ma prawo swobodnego wyboru miedzy C i D!
To zapewnia mu matematyka ścisła, definicja implikacji prostej!

Załóżmy teraz że ojciec wybrał ścieżkę D, wtedy zdanie C będzie automatycznie fałszem.

Po nie zdanym egzaminie ojciec może powiedzieć na mocy zdania D!

Synku, nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo cie kocham
~E~~>K=1
Oczywiście ojciec nie jest kłamcą, to jest piękny akt miłości gwarantowany przez matematykę ścisłą, definicje implikacji, a nie przez brednie w stylu K. Wieczorka (to wytłuszczone w cytacie).

Wyłącznie furtką D ojciec może związać tą obietnicę z komputerem danym ze pół roku:
Synku, nie zdałeś egzaminu dostaniesz komputer za pół roku z okazji urodzin

Oczywiście praktycznie nikt tak nie powie, ale furtka jest. Jeśli jednak ojciec wybierze zdanie C jak wyżej to koniec!
Syn może otrzymać w przyszłości komputer ale będzie to miało ZERO związku z tutejsza obietnicą.

Jak widzimy, w implikacji prostej, na mocy jej definicji po stronie ~E ojciec ma 100% wolnej woli, cokolwiek nie zrobi nie ma szans na zostanie kłamcą.

… no, nie ma tak dobrze, jeśli jest idiotą to jednak kłamcą zostać może, a stanie się to wyłącznie w przypadku gdy użyje uzasadnienia zależnego, identycznego jak w poprzedniku.
czyli:
Synku, nie zdałeś egzaminu dostajesz komputer bo nie zdałeś egzaminu
W tym przypadku ojciec skłamał!

To był pierwszy punkt zaczepienia w implikacji materialnej (pierwsza dziura) i to zostało rozpracowane już z 5 lat temu!

Dowód matematyczny!

12.3 Obietnica w równaniach logicznych

Równoważną do analizy zero-jedynkowej gróźb i obietnic jak wyżej, jest ich analiza przy pomocy równań matematycznych.

Zastosujmy świętą zasadę algebry Boole’a „Jak się mówi tak się pisze” doskonale znaną wszystkim dobrym logikom praktykom, ci od cyfrowych układów logicznych..

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda

Zasada „Jak się mówi tak się pisze”:
Dostanę nagrodę (N) gdy spełnię warunek nagrody (W) lub gdy nadawca zdecyduje o daniu nagrody.

Wprowadźmy zmienną uznaniową nadawcy:
U=1 - dam nagrodę
U=0 - nie dam nagrody

Równanie obietnicy:
N=W+U

Gdzie:
N=1 - mam nagrodę
N=0 - nie mam nagrody
W=1 - warunek nagrody spełniony
W=0 - warunek nagrody nie spełniony

Zmienna uznaniowa nadawcy:
U=1 - dam nagrodę
U=0 - nie dam nagrody

Analiza równania obietnicy.

A.
W=1 - odbiorca spełnił warunek nagrody.

Równanie obietnicy przybierze wówczas postać:
N = 1+U = 1 - muszę dostać nagrodę.
W przypadku gdy odbiorca spełni warunek nagrody nadawca nie ma wyjścia i musi dać nagrodę, inaczej jest kłamcą. Zauważmy, że nikt nie zmuszał nadawcy do obiecania czegokolwiek, że nadawca obiecał nagrodę z własnej woli, że chce dać nagrodę. Nie ma tu zatem mowy o jakimkolwiek ograniczeniu wolnej woli nadawcy.

B.
W=0 - warunek nagrody nie spełniony

Równanie obietnicy przybiera postać:
N=W+U=0+U=U
Wszystko w rękach nadawcy który podejmuje decyzję o daniu nagrody zgodnie ze swoją wolną wolą, niczym nie ograniczoną.
U=1 - dam nagrodę
U=0 - nie dam nagrody

Przy niespełnionym warunku nagrody (W=0) nadawca może zrobić co mu się podoba i nie zostaje kłamcą. Większość nadawców tak czy siak da nagrodę pod byle pretekstem niezależnym (U=1 - akt miłości), ale nie musi tego robić !

W tym przypadku nadawca może wszystko z maleńkim wyjątkiem:
Nie spełniłeś warunku nagrody (W=0) dostajesz nagrodę, bo nie spełniłeś warunku nagrody (U=W=0)

Równanie obietnicy przybierze tu postać:
N = W+U = 0+0 =0
Zakaz wręczenia nagrody z uzasadnieniem zależnym, czyli z powodu nie spełnienia warunku nagrody (W=0).

Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka.

Przykład:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K

Równanie obietnicy:
K = W+U

Jeśli egzamin zdany (W=1) to:
K=1+U =1 - gwarancja otrzymania komputera.
Zmienna uznaniowa nadawcy jest tu bez znaczenia.

Jeśli egzamin nie zdany (W=0) to:
K=W+U = 0+U =U
Wszystko w rękach nadawcy:
U=1 - dam komputer
U=0 - nie dam komputera

Akt miłości nie zaszedł:
U=0
Nie zdałeś egzaminu (W=0), nie dostajesz komputera ... bo kompletnie się nie uczyłeś (U=0)
Równanie obietnicy:
K=W+U = 0+0 =0 - nie mam komputera

Akt miłości zaszedł:
U=1
Nie zdałeś egzaminu (W=0), dostajesz komputer ... bo widziałem że się starałeś ale miałeś pecha, bo cię kocham, bo tak czy siak zamierzałem kupić ci komputer itp. (U=1 dowolne uzasadnienie niezależne)
Równanie obietnicy:
N=W+U=0+1=1 - mam komputer dzięki dobremu sercu nadawcy (akt miłości)

Nadawca może wręczyć nagrodę pod byle pretekstem, ale nie może wręczyć nagrody z uzasadnieniem zależnym identycznym jak warunek nagrody.

Nie zdałeś egzaminu (W=0), dostajesz komputer ... bo nie zdałeś egzaminu (U=W=0).

Równanie obietnicy:
N=W+U=0+0=0 - zakaz wręczania nagrody z uzasadnieniem zależnym, czyli z powodu „nie zdania egzaminu” (W=U=0)

Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka.

P.S.
Dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu A:
A: E=>K
E=1, ~E=0
K=1, ~K=0
otrzymujemy definicję implikacji prostej.
Kod:

Definicja
Symboliczna   |Definicja zero-jedynkowa
              |E  K E=>K
A: E=> K =1   |1=> 1 =1
B: E~~>~K=0   |1~~>0 =0
C:~E~>~K =1   |0~> 0 =1
D:~E~~>K =1   |0~~>1 =1
   1   2  3    4   5  6


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 22:51, 19 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 10:47, 20 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Konkretnie:
1.
"Jeśli liczba x jest podzielna przez 8 to na pewno => x jest podzielne przez 2" czy jest prawdziwe dla 3?
2.
"jeśli zdasz egzamin to kupie ci komputer" czy ojciec jest kłamcą gdy egzamin jest niezdany i nie ma komputera?

1.

A.
Jeśli liczba x jest podzielna przez 8 to na pewno => x jest podzielne przez 2
P8=>P2
To jest wyłącznie warunek wystarczający o definicji:
P8=>P2=1
P8~~>~P2=0
Zdanie A to warunek wystarczający prawdziwy o definicji jak wyżej.
Oczywista implikacja prosta bo P8 zawiera się w P2 i nie jest tożsamy z P2
Zdanie A w zbiorach:
P8*P2=P8
Nie ma liczby 3 w zbiorze P8, zatem zdanie A jest dla liczby 3 fałszywe.

Zdanie A nie mówi nic o liczbach niepodzielnych przez 8.
W ogólnym przypadku po stronie ~p może być cokolwiek, kolejny warunek wystarczający (całość to równoważność) albo warunek konieczny (całość to implikacja)
Udowodniliśmy wyżej że to zdanie to implikacja, stosujemy zatem prawo Kubusia.

Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
stąd.
A.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 3,5,7
Zbiory:
~P8*~P2 = ~P2
Liczba 3 jest w zbiorze ~P2 zatem dla liczby 3 prawdziwe jest zdanie C wynikające z definicji implikacji P8=>P2

2.
Definicja obietnicy:
jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy DEFINICJI.

A.
Jeśli zdasz egzamin to kupię ci komputer
E=>K
To jest wyłącznie warunek wystarczający o definicji:
E=>K=1
E~~>~K=0
Zdanie A to warunek wystarczający prawdziwy o definicji jak wyżej.
Na mocy definicji implikacji prostej „egzamin” jest podzbiorem właściwym „komputera”.
Zdanie A w zbiorach:
E*K=E
Zdanie A dotyczy wyłącznie przypadku: „zdany egzamin”, „mam komputer”
Dla wszystkich innych przypadków to zdanie jest fałszywe!

Czy ojciec jest kłamcą gdy egzamin jest niezdany i nie ma komputera?

Zdanie A nie mówi NIC o przypadku „niezdany egzamin”.
Na mocy definicji obietnicy zdanie A to implikacja prosta.
Stosujemy więc prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
stąd:
C.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz ~> nie dostać komputera
~E~>~K=1
Zbiory:
~E*~K=1
Zdanie C mówi nam o przypadku „nie zdany egzamin”, „nie ma komputera”.
Zdanie C jest prawdziwe, zatem ojciec nie skłamał!
Zdanie C wynika z definicji implikacji E=>K.


Podobne:
1.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L

Jeśli to zdanie jest prawdziwe dla ABSOLUTNIE wszystkich zwierząt, a tak jest w KRZ, to oczywiście nie ma tu TOTALNIE żadnej logiki.

Jak wytłumaczysz normalnemu człowiekowi, od 5-cio latka poczynając na prof. humanistyki kończąc, że to zdanie jest prawdziwe dla słonia, kury, węża, mrówki etc
To natychmiast kasuję AK.


Zdanie idiotyzm rodem z KRZ:
Jeśli krowa szczeka to kura ma trąbę

Miejsce logiki która z powyższego ŚMIECIA robi zdanie prawdziwe jest w koszu na śmieci.

Wniosek:
Interpretacja zer i jedynek w tabelach zero-jedynkowych w KRZ jest błędna!
Poprawną interpretację ma wyłącznie algebra Kubusia.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 11:49, 20 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:00, 20 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:

Aha. Czyli "Dla każdej liczby naturalnej zachodzi: jeśli jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2" nie jest prawdziwe, bo nie zachodzi dla 3. Kiepsko.

Fiklit, zgodziłeś się że to zdanie jest tożsame ze zdaniem:
A.
Dla każdej liczny naturalnej podzielnej przez 8 zachodzi:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2

Zdanie A jest oczywiście logicznie tożsame ze zdaniem B niżej:
B.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2

Które z kolei jest tożsame ze zdaniem C niżej:
C.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2

Czyli mamy tu Fordowskie:
Może pan nabyć Forda T w dowolnym kolorze byleby to był kolor czarny
Liczba naturalna może być dowolna byleby była podzielna przez 8!

W poprzedniku masz założenie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 …
Na mocy tego założenia to zdanie jest prawdziwe WYŁĄCZNIE dla liczb podzielnych przez 8.

Aby odpowiedzieć na pytanie:
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8?
Musisz skorzystać z prawa Kubusia (bo to implikacja) i masz odpowiedź.
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Prawdziwość lewej strony dla liczb podzielnych przez 8 jest bezdyskusyjna.

Ta prawdziwość wymusza prawdziwość prawej strony, czyli:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 3,5,7…
To zdanie jest oczywiście prawdziwe dla liczby 3.
To zdanie jest fałszywe dla liczb podzielnych przez 8 bo w poprzedniku masz założenie:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 …

fiklit napisał:

Wg AK ktoś kto mówi nieprawdę nie jest kłamcą. Jesteś pewny, że tak myśli 5 letnie dziecko? Tylko nie ucz tego moich dzieci.

A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
… a jeśli nie zdam egzaminu?
Prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
C.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz nie dostać komputera
~E~>~K=1
LUB
D.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz dostać komputer
~E~~>K=1
Piękny akt miłości, czyli wręczenie kochanej osobie nagrody, mimo nie spełnienia warunku nagrody.
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo cie kocham

Jeśli zajdzie zdarzenie:
Zdałem egzamin do mam gwarancję komputera na mocy zdania A!

Jeśli nie zdam egzaminu to nie mam żadnej gwarancji otrzymania komputera!
Ojciec mi go może nie dać na mocy zdania C i nie jest kłamcą!
Ojciec mi go może dać na mocy zdania D i nie jest kłamcą!

Fiklit!
Gdzie ty tu widzisz problem!
Przecież to jest naturalna logika człowieka którą doskonale znasz, a wszystkie możliwe przypadki dostania komputera masz opisane zdaniami w naturalnej logice człowieka!

W Internecie, biedacy usiłujący zrozumieć „implikację materialną” włosy sobie rwą z głowy i nie mogą tego pojąć.

Pytanie:
Czy wolisz piękną matematykę ścisłą, AK wszystko genialnie wyjaśniającą jak wyżej w zgodzie z naturalną logiką człowieka, czy też na przykład męty dr. filozofii Krzysztofa k. Wieczorka?

Fragment ksiażki "Logika dla opornych" Krzysztof A. Wieczorek

Krzysztf A. Wieczorek napisał:

Z tabelki dla implikacji możemy dowiedzieć się, że zdanie, którego głównym spójnikiem jest jeśli... to może być fałszywe tylko w jednym wypadku, mianowicie, gdy jego poprzednik jest prawdziwy, natomiast następnik fałszywy.
Jako przykładem ilustrującym tabelkę dla implikacji posłużymy się zdaniem wypowiedzianym przez ojca do dziecka: Jeśli zdasz egzamin, to dostaniesz komputer. Gdy następnie dziecko nie zdaje egzaminu i komputera nie dostaje (pierwszy wiersz tabeli – poprzednik i następnik implikacji fałszywe) lub gdy zdaje egzamin i dostaje komputer (ostatni wiersz tabeli – poprzednik i następnik implikacji prawdziwe), to nie powinno być wątpliwości, że obietnica ojca okazała się prawdziwa.

Zauważ, że tu panu Wieczorkowi poszło jak bułka z masłem bo prawidłowo przetłumaczył zdania na naturalną logika człowieka - algebrę Kubusia!
1 1 =1
Zdaje egzamin (E=1) i dostaje komputer (K=1)
To jest JEDYNA zgodna linia w KRZ i AK

Pan Wieczorek napisał:
0 0 =1
dziecko nie zdaje egzaminu (~E=1) i komputera nie dostaje (~K=1)

Przecież to nie jest KRZ, to jest algebra Kubusia!

W KRZ będzie to tak!
dziecko zdaje egzamin (E=0) i dostaje komputer (K=0)!
… to jest dokładnie debilny KRZ

KRZ-owcy nie mają bladego pojęcia o tym prawie algebry Boole’a:
Jeśli E=0 to ~E=1
Pan Wieczorek podświadomie skorzystał z tego prawa nie zdając sobie z tego sprawy, co jest twardym dowodem że również podlega pod algebrę Kubusia! :)

… a dalej to po prostu MATEMATYCZNY fałsz!
Krzysztf A. Wieczorek napisał:

Gdy natomiast dziecko zdaje egzamin, a jednak komputera nie dostaje (trzeci wiersz tabeli – poprzednik implikacji prawdziwy, a następnik fałszywy), należy wówczas uznać, że ojciec skłamał składając swoją obietnicę.
Pewne kontrowersje może budzić uznanie za prawdziwego zdania w przypadku, gdy poprzednik implikacji jest fałszywy, natomiast następnik prawdziwy (drugi wiersz tabeli), czyli w naszym przykładzie, gdy dziecko wprawdzie nie zdało egzaminu, a mimo to dostało komputer. Zauważmy jednak, że wbrew pozorom ojciec nie łamie wcale w takim przypadku obietnicy dania komputera po zdanym egzaminie – nie powiedział on bowiem, że jest to jedyny przypadek, gdy dziecko może otrzymać komputer. Powiedzenie, że jeśli zdasz egzamin, to dostaniesz komputer, nie wyklucza wcale, że dziecko może również dostać komputer z innej okazji, na przykład na urodziny.
Powyższe wytłumaczenie drugiego wiersza tabelki dla implikacji może się wydawać nieco naciągane, a jest tak dlatego, że w języku potocznym często wypowiadamy zdania typu jeśli... to rozumiejąc przez nie wtedy i tylko wtedy (którego to zwrotu nikt raczej nie używa).



Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji!

To jest fałsz bo:
1.
Nie ma znaczenia czego ojciec w zdaniu A powiedział a czego nie powiedział, możliwość darowania komputera w przypadku nie zdania egzaminu daje matematyka ścisła, implikacja prosta, która jest niezależna od tego co sobie człowiek powiedział a czego nie powiedział.

Wywody pana Wieczorka to matematyczne brednie bowiem w groźbach jest dokładnie odwrotnie niż mówi Pan Wieczorek.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Implikacja odwrotna na mocy definicji!

W groźbach jest dokładnie odwrotnie niż w reszcie logiki, tu spójnikiem domyślnym jest „może” ~> a nie „na pewno”=>!

Typowa groźba:
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie to (może~>) dostaniesz lanie
B~>L=1
Lub
Jeśli ubrudzisz spodnie to (może ~~>) nie dostaniesz lania
B~~>~L=1

Jak widzimy w przypadku brudnych spodni ojciec może walić albo darować lanie, wiec tu argumenty Ziemian że ojciec mimo brudnych spodni może nie walić bo czegoś tam nie powiedział są IDIOTYZMEM, czyli najzwyklejszym matematycznym FAŁSZEM!

… a jeśli nie ubrudzę spodni?
Prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
C.
Jeśli przyjdziesz w czystych spodniach (~B=1) to na pewno nie dostaniesz lania (~L=1)
~B=>~L=1
Z powodu czystych spodni!
Wszystko inne może się zdarzyć, czyli ojciec może walić z dowolnego innego powodu.
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje ten znaczek =>!

Porównajmy to z obietnicą!
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K =1
Tu mam gwarancję komputera wyłącznie gdy zdam egzamin!
Wszystko inne może się zdarzyć!

Zauważmy, że znaczenie znaczka => jest IDENTYCZNE w obietnicach i groźbach!

Czy już widzisz Fiklicie jak genialnie prosta i zgodna z naturalną logika człowieka jest algebra Kubusia?

fiklit napisał:

Tylko nie ucz tego moich dzieci.
Dziwne, ale myślę, że w tej kwestii doszliśmy do sedna, jeśli kogoś do tego przekonasz to powodzenia. Mnie nie przekonałeś.

[size=150]Właśnie o dobro naszych dzieci walczę![/size]
Kubuś

Co by nikt nigdy nie wciskał im debilizmów jak niżej twierdząc że to są zdania prawdziwe:
A.
Jeśli pies ma cztery łapy to rower ma dwa koła
P4L=>R2K
B.
Jeśli krowa szczeka to kura ma trąbę
KS=>KT
C.
[link widoczny dla zalogowanych]ójniki_logiczne#Implikacja
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi
P8L=>KK
etc
Przecież to jest prosta droga naszych dzieci do … szpitala psychiatrycznego.

Powiedz mi Fiklicie co mają wspólnego zdania wyżej z naturalną logiką człowieka, z jego naturalnym językiem?

Ty na serio pragniesz aby prano tym badziewiem (KRZ) mózg twojemu dziecku w przedszkolu?!

Siedmioletnia wojna AK vs KRZ dobiega końca.

Możliwe są dwa scenariusze przyszłości:

1.
Ziemianie mogą olać AK i do końca świata plus jeden dzień poszukiwać dokładnie tej wersji implikacji którą posługuje się człowiek.
Pewne jest że bez akceptacji równych praw implikacji prostej i odwrotnej NIGDY jej nie znajdą!

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q

Akceptacja równych praw implikacji prostej i odwrotnej to automatyczna zagłada TOTALNIE całej współczesnej logiki matematycznej Ziemian. Tu nie ma możliwości choćby najmniejszego kompromisu, bo problem leży w fundamencie, czyli poprawnym rozumieniu zer i jedynek w operatorach logicznych.
Filozofia KRZ i AK jest tu TOTALNIE różna!

2.
Zwycięży algebra Kubusia, logika matematyczna Ziemian zostanie sprowadzona do właściwego poziomu, do poziomu 5-cio Latków i humanistów, naturalnych ekspertów algebry Kubusia!

fiklit napisał:

Napisałeś też, że AK załatwia
Cytat:

(1) Fenomenu języka naturalnego nie da się wyjaśnić tylko w kategoriach logicznych.

z artykułu Szymanika.
Albo nie przeczytałem fragmentu AK traktującego o tym, albo Ty nie rozumiesz na czym polegają problemy.
Gdybyś mógł to wyjaśnij, jaka jest różnica w AK w interpretacji następujących zdań:
1. "Jeśli zdasz ten egzamin to kupię ci samochód".
2. "Gdybyś jakoś zdał ten egzamin to kupię ci samochód".

Oczywiście że załatwia.
Od strony logicznej te zdania są tożsame!
Nie ma między nimi żadnej różnicy.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N

W obu przypadkach jeśli syn zda egzamin to na pewno => dostanie samochód.
A.
Gdybyś jakoś zdał ten egzamin to kupię ci samochód
A: E=>S=1
B: E~~>~S=0
Tu na 100% się zgadzamy!

… a jeśli nie zda egzaminu?
Implikacja prosta zatem obowiązuje prawo Kubusia:
E=>S = ~E~>~S
stąd:
Na mocy definicji implikacji prostej w przypadku nie zdania egzaminu ojciec może zastosować punkt C lub D wedle swego widzi mi się, czyli „wolnej woli”
Warunek konieczny ~> w implikacji to po prostu „rzucanie monetą” , wszystko może się zdarzyć.

C.
Jeśli nie zdasz tego egzaminu to mogę ~> nie kupić ci samochodu
~E~>~S=1
Nie zdanie egzaminu jest warunkiem koniecznym ~> aby ojciec nie kupił samochodu, o tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający, czyli zdanie C będzie prawdziwe decyduje ojciec który może powiedzieć.
Nie zdałeś egzaminu nie dostajesz samochodu
… i wcale nie musi się z tego tłumaczyć!
LUB
D.
Jeśli nie zdasz tego egzaminu to mogę ~~> kupić ci samochód
~E~~>S=1
W tym przypadku ojciec może powiedzieć:
Nie zdałeś egzaminu dostajesz samochód bo cie kocham
Piękny akt miłości.
Oczywiście w tym przypadku zdanie D jest prawdziwe, pozostałe zdania są fałszywe.

Fiklit,
Jak udowodnisz że twoje zdania są rożne od strony czysto logicznej to natychmiast kasuję AK!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 7:36, 21 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Co do części pierwszej to dla mnie podsumowaniem AK jest "Ojciec powiedział nieprawdę, ale nie znaczy to, że jest kłamcą". Dowodząc, jakoś, że nie jest kłamcą pokazujesz po prostu sprzeczność AK. Teorie sprzeczne są ogólnie do kitu.

Jak udowodnisz gdzie tak napisałem, kasuję AK.
Życzę powodzenia.
fiklit napisał:

Co do "Fenomenu języka naturalnego nie da się wyjaśnić tylko w kategoriach logicznych." To jak AK załatwia czy nie załatwia? Po polsku te dwa zdania nie przekazują dokładnie tego samego. Szymanik twierdzi, że takich np. różnic nie da się wyjaśnić na gruncie logiki. Ty twierdzisz, że AK załatwia ten punkt, czyli rozumiem, że twierdzisz że na gruncie AK da się wyjaśnić te różnice. A teraz twierdzisz, że się nie da.
No to chyba musisz się na coś zdecydować.

Napisałeś dwa identyczne od strony logiki zdania, więc o jakim fenomenie mówisz?
Ten fenomen jest możliwy wyłącznie dzięki matematyce ścisłej, AK, pod która podlegamy, dzięki niej możliwe są przenośnie, niedopowiedzenia, dowcipy, powiedzenie tego samego na dziesiątki różnych sposobów (twój przykład) etc.

FatBantha napisał:
fiklit napisał:
@FatBantha: iloczyn zbioru moich dzieci i zdania "dzieci Kubusia" jest nieprawdą. Czy jakoś tak.
Tak nie mówią ludzie! Ani pięciolatkowie. Nie wiedzą co to iloczyn czy predykat. Mów po pięciolatkowemu przy Kubusiu.

Wolne żarty, pięciolatki znają poprawna matematycznie teorię zbiorów z AK w sposób perfekcyjny, oczywiście ta teoria ma niewiele wspólnego z TM.

Zbiory w algebrze Kubusia mają wartość logiczną.

1 - zbiór niepusty
0 - zbiór pusty

rafal3006 do Fiklita napisał:

Niech zatem ten nasz sporny przykład rozwiążą przedszkolaki, a Ciebie poproszę o opinię czy dzieciaki rozwiązały zadanko poprawnie.

Mamy trzy zdania:

A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
Jaś (lat 5)
Pod tym zdaniem ukryty jest wyłącznie piesek

C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap
Zuzia (lat 5):
To zdanie jest prawdziwe dla: kury węża, stonogi …

D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy
Filipek(lat 5):
To zdanie jest prawdziwe dla: słonia, konia, kota, hipcia …

Jak widzisz Jaś lat 5 kwestionuje twoją pewność absolutną iż zdanie A mówi o jakichkolwiek innych zwierzakach niż o psie.
Podobnie uczyni dowolny humanista - ten po prostu uzna cię za wariata.

Nie mogę zrozumieć dlaczego Fiklit tak strasznie się broni przed zbiorami opisywanymi zdaniami przez C i D - czyżby dlatego że tu jest ten straszny, wyklęty przez Ziemskich matematyków spójnik „może”?

Ja rozumiem, że uznanie przez Ziemian spójnika „może” (warunek konieczny ~> w implikacji) między p i q za spójnik matematyczny o równych prawach ze spójnikiem „na pewno”=> (warunek wystarczający =>), to zagłada ziemskiej logiki matematycznej, ale co ja na to mogę poradzić?

Pięciolatek nie ma tu żadnego problemu:

Zdanie C w zbiorach:
~P*~4L=1*1=1 bo kura, wąż…

Zdanie D w zbiorach:
~P*4L=1*1=1 bo słoń, koń …

Jak widać:

U pięciolatków zbiory mają wartości logiczne!
... i w sposób perfekcyjny umieją wyznaczyć koniunkcję dwóch zbiorów, co widać wyżej.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 21:43, 21 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
No jak nie. Analizujesz przypadek, w którym ojciec powiedział:
Cytat:

A.
Jeśli zdasz egzamin to kupię ci komputer

dochodzisz do wniosku
Cytat:

Zdanie A dotyczy wyłącznie przypadku: „zdany egzamin”, „mam komputer”
Dla wszystkich innych przypadków to zdanie jest fałszywe!

następnie analizujesz jeden z tych innych przypadków: „nie zdany egzamin”, „nie ma komputera”
Cytat:

C.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz ~> nie dostać komputera
~E~>~K=1
Zbiory:
~E*~K=1
Zdanie C mówi nam o przypadku „nie zdany egzamin”, „nie ma komputera”.
Zdanie C jest prawdziwe, zatem ojciec nie skłamał!

Czyli stwierdzasz że w tym przypadku ojciec nie skłamał, ale wcześniej stwierdziłeś, że zdanie przez niego wypowiedziane w tym przypadku jest fałszem.
Więc jak?

Już tłumaczę.
Implikacja to matematyczny opis nieznanego, w tym oczywiście NIEZNANEJ przyszłości.
Nie wiesz co w przyszłości zajdzie. Implikacja opisuje wszystkie możliwe przypadki które mogą zajść w przyszłości!

Ojciec wypowiada zdanie:
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K=1

Ty już, w tym momencie musisz wiedzieć, kiedy w przyszłości ojciec skłamie a kiedy dotrzyma słowa.
Jak znasz rozwiązanie to nie ma żadnej logiki.

… pytasz więc kiedy ojciec nie skłamie?
Matematyka na to pytanie odpowiada ci w czasie PRZYSZŁYM!
Prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
stąd:
C.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz ~> nie dostać komputera
~E~>~K =1
LUB
D.
Jeśli nie znasz egzaminu to możesz ~~> dostać komputer
~E~~>K=1
Piękny akt miłości!
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo cię kocham

KONIEC!
Wie o tym każdy 5-cio latek!
Każdy 5-cio latek doskonale zna A i C, natomiast D zna ale nie wie że zna bo algebra Kubusia jeszcze nie dotarła do przedszkola, nie ma obawy, wkrótce tam dotrze! :)

Zapytaj bowiem przedszkolaka czy ojciec może mu darować dowolna karę!
Każdy 5-cio latek odpowie: TAK
… a to jest nic innego jak zdanie D!

Zdanie A, C i D opisują PRZYSZŁOŚĆ!
Fiklicie, zgadzasz się z tym?
Nie masz wyjścia więc odpowiem za ciebie: TAK

Weźmy teraz sytuację PO egzaminie, gdzie wszystko jest zdeterminowane.
Musisz się zgodzić że w tym momencie nie mogą być prawdziwe wszystkie zdanie A, C i D.
One były POTENCJALNIE prawdziwe przed egzaminem!
Po egzaminie prawdziwe może być wyłącznie JEDNO z powyższych zdań!
Zgadzasz się z tym?
Znów nie masz wyjścia, zatem odpowiadam za ciebie: TAK

Załóżmy teraz że zaszło:
Nie zdałem egzaminu, mam komputer

Oczywiście w tym momencie masz ten komputer wyłącznie dzięki zdaniu D, nigdy dzięki A czy też C.
D.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz ~~> dostać komputer
~E~~>K=1
Stało się!
Nie zdałem egzaminu (~E=1) i mam komputer (K=1)
… tylko i wyłącznie dzięki zdaniu D!

Zobaczmy czy ta sytuacja jest możliwa dla zdania A:
A.
Jeśli zdasz egzamin (E=1) dostaniesz komputer (K=1)
E=>K=0
To jest fałsz, bo ty dostałeś ten komputer dzięki zdaniu D a nie zdaniu A.
To jest fałsz w świecie zdeterminowanym, gdy znasz rozwiązanie.
W świecie niezdeterminowanym to zdanie było POTENCJALNIE prawdziwe, znaczy ten przypadek może zaistnieć w PRZYZSZŁOŚCI!
Nie zaistniał bo syn nie zdał egzaminu!
Gdyby zdał, to miałby komputer na mocy gwarancji matematycznej wyrażonej zdaniem A.

Ponieważ nie zdął to nie ma żadnej gwarancji, w tym momencie ojciec może robić co mu się żywcem podoba, czyli uczynić prawdziwym zdanie C lub D!

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q.

Oczywiście w świecie zdeterminowanym obowiązuje prawo Sowy:
W świecie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.

Wynika to bezpośrednio z definicji operatora wyżej.

Nasz przykład:
Zaszło:
nie zdałem egzaminu (~E=1), mam komputer (K=1)
Znamy tu wartości logiczne wszystkich zmiennych:
~E=1 (to zaszło), stąd E=0
K=1 (to zaszło) stąd ~K=0

Tych wartości logicznych nie da się już zmienić, bo czasu nie cofniemy.
Mamy zatem na mocy definicji operatora logicznego wyżej:
Kod:

            Y=~E*K
A:  E* K = 0*1=0
B:  E*~K = 0*0=0
C: ~E*~K = 1*0=0
D: ~E* K = 1*1=1

Jak widzimy w tabeli jedynym prawdziwym zdanie w świecie zdeterminowanym jest:
Nie zdałem egzaminu (~E=1), ale mam komputer (K=1) dzięki dobremu sercu taty
Y=~E*K=1*1=1
Prawo Sowy działa więc DOSKONALE!

Załóżmy że Wujek nie wie jakie było rozstrzygnięcie z tym egzaminem i komputerem.

Jaś do Wujka:
Wujek, mam komputer, zgadnij czy zdałem egzamin?

Prawo Kłapouchego:
Implikacja prosta w czasie przyszłym przechodzi w implikację odwrotną w czasie przeszłym (tu zakładamy że nie znamy rozwiązania!)

Wujek:
Wiem że ojciec obiecał Jasiowi komputer.
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K=1

Nie znam rozwiązania zatem stosuje implikację odwrotną w czasie przeszłym!
A.
Jeśli Jaś ma komputer to mógł ~> zdać egzamin
K~>E=1
LUB
B.
Jeśli Jaś ma komputer to mógł ~~> nie zdać egzaminu
K~~>~E=1
… a jeśli nie ma komputera?
Prawo Kubusia:
K~>E = ~K=>~K
stąd:
C
Jeśli Jaś nie ma komputera to na pewno nie zdał egzaminu
~K=>~E =1
stąd:
D.
Jeśli Jaś nie ma komputera to mógł ~~> zdać egzamin
~K~~>K=0

Wujek do Jasia:
Jasiu gdybyś nie miał komputera to byłbym pewny że nie zdałeś egzaminu.

Jeśli masz komputer to nie wiem:
Mogłaś zdać egzamin i dlatego masz komputer, lub mogłeś nie zdać egzaminu i masz komputer dzięki dobremu sercu taty, który cie kocha.

Jaś:
Wujek, a skąd ty znasz algebrę Kubusia!
Wujek:
Bo ja jestem Wujkiem nie z tego Wszechświata :)

Fiklit, na drugą część postu odpowiem później, oczywiście nie masz racji, algebra Kubusia jest GENIALNA!

Pytania do fiklita:
1.
Czy widzisz 100% zgodność logiki matematycznej, AK, z naturalną logiką człowieka na powyższym przykładzie.
2.
Jak nie widzisz to napisz czego nie rozumiesz.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 21:45, 21 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Oczywiście stosując zasady logiki można wybiegać w przyszłość i analizować możliwe przypadki, ale jeśli te analizy nie zgadzają się z faktyczną oceną post factum, to coś jest mocno nie tak.
Czyli jeśli analiza w przód mówi, że jest w stanie ocenić jakiś przypadek i jakoś go ocenia, a ocena tego przypadku po tym jak już nastąpił ocenia go inaczej, to gdzieś jest sprzeczność, czyli błąd w teorii.

Reszty Twojej wypowiedzi nie analizuję, bo opiera się na fałszywej przesłance, więc jest niewiele warta.


Fiklit, po kolei, zmniejszmy krok.

rafal3006 napisał:

Implikacja to matematyczny opis nieznanego, w tym oczywiście NIEZNANEJ przyszłości.

Nie wiesz co w przyszłości zajdzie. Implikacja opisuje wszystkie możliwe przypadki które mogą zajść w przyszłości!

Ojciec wypowiada zdanie:
A.
Jeśli zdasz egzamin to na pewno =>dostaniesz komputer
E=>K=1 - twarda prawda, GWARANCJA matematyczna
Oczywiście zdanie A dotyczy PRZYSZŁOŚCI!
stąd:
B.
Jeśli zdasz egzamin to możesz ~~> nie dostać komputera
E~~>~K=0
Złamanie gwarancji matematycznej, to również matematyczny opis PRZYSZŁOŚCI.

Ty już, w tym momencie musisz wiedzieć, kiedy w przyszłości ojciec skłamie a kiedy dotrzyma słowa.
Jak znasz rozwiązanie to nie ma żadnej logiki.
… pytasz więc kiedy ojciec nie skłamie?

Matematyka na to pytanie odpowiada ci w czasie PRZYSZŁYM!
Prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
stąd:
C.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz ~> nie dostać komputera
~E~>~K =1
LUB
D.
Jeśli nie znasz egzaminu to możesz ~~> dostać komputer
~E~~>K=1
Piękny akt miłości!
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo cię kocham

KONIEC!
Wie o tym każdy 5-cio latek!
Każdy 5-cio latek doskonale zna A i C, natomiast D zna ale nie wie że zna, bo algebra Kubusia jeszcze nie dotarła do przedszkola, nie ma obawy, wkrótce tam dotrze! :)

Zapytaj bowiem przedszkolaka czy ojciec może mu darować dowolną karę zależną od niego!
Każdy 5-cio latek odpowie: TAK
… a to jest nic innego jak zdanie D!

Oczywiście każdy 5-cio latek doskonale wie że jak w PRZYSZŁOŚCI syn zda egzamin i nie dostanie komputera to ojciec BĘDZIE KŁAMCĄ - mówi o tym linia B!

Zdanie A, B, C i D opisują PRZYSZŁOŚĆ!
Fiklicie, zgadzasz się z tym?
Nie masz wyjścia więc odpowiem za ciebie: TAK


Pytania do fiklita:
1.
Czy rozumiesz matematyczny opis PRZYSZŁOŚCI wyżej?
2.
Czy widzisz jego 100% zgodność z naturalną logiką człowieka?
2.
Czy zgadzasz się że matematyczny opis przyszłości wyżej, to banały doskonale znane każdemu 5-ciolatkowi?
4.
Czy zgadzasz się że seria czterech zdań A, B, C, D wynika bezpośrednio ze zdania A i treść tych zdań znana jest już TERAZ - przed jakimkolwiek rozstrzygnięciem!

Bardzo proszę o odpowiedź na te pytania, szczególnie na to ostatnie!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 21:50, 21 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:09, 22 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Implikacja jako opis nieznanej przyszłości to jak dla mnie bardzo ograniczone ujęcie.

Znowu robisz to samo. Nie wchodzę w analizę tych zdań, bo kolejny raz się okaże, że to donikąd nie prowadzi.
Analizowanie zdań B C D w żaden sposób nie podważa tego, że uważasz zdanie A za fałszywe w przypadku niezdania egzaminu. A jako, że ojciec wypowiedział zdanie A, które jest/będzie fałszywe to jest kłamcą.

Odnieś się do tego. Jakoś to obal, albo zgódź się z tym, a nie wchodź w jałowe analizy jakiś pobocznych zdań.
Czy ojciec wypowiedział zdanie A?
Czy w przypadku niezdania egzaminu zdanie A jest fałszywe?


Fiklit, nie rozumiesz niestety jak działa w rzeczywistości implikacja.

Przykładowa implikacja to nasze zdanie:
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K=1

Dla każdego człowieka, od 5-cio latka po profesora dowolna implikacja prosta jak wyżej generuje automatycznie serię czterech zdań A, B, C i D.

Oczywiście w matematyce musisz udowodnić że to jest implikacja prosta np.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2

W obietnicach NICZEGO nie musisz udowadniać bo:

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N= ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy DEFINICJI!

Dzięki temu każdy człowiek, od 5-cio latka po profesora, z zawiązanymi oczami generuje serię zdań A, B, C i D o których w poście wyżej.

Oczywiście jesteś w błędzie twierdząc że zdania B, C i D to są zdania poboczne w stosunku do A!

Komplet tych zdań to nic innego jak zero-jedynkowa definicja implikacji prostej.

Dla punktu odniesienia ustawionego na zdaniu A (to zdanie wypowiadamy) otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji prostej.
A: E=>K
E=1, ~E=0
K=1, ~K=0

Dla punktu odniesienia ustawionego na zdaniu C (to zdanie wypowiadamy), otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej:
C: ~E~>~K=1
~E=1, E=0
~K=1, K=0

Dowód:
Kod:

Analiza      |Punkt odniesienia |Punkt odniesienia
Symboliczna  |zdanie A: E=>K    |zdanie C: ~E~>~K
             | E  K E=>K        | ~E  ~K ~E~>~K
A: E=> K =1  | 1  1  =1         |  0   0   =1
B: E~~>~K=0  | 1  0  =0         |  0   1   =0
C:~E~>~K =1  | 0  0  =1         |  1   1   =1
D:~E~~>K =1  | 0  1  =1         |  1   0   =1
   1   2  3    4  5   6            7   8    9

Tożsamość kolumn wynikowych:
ABCD6 i ABCD9
jest dowodem formalnym prawa Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
p=>q = ~p~>~q

W implikacji jest FUNDAMENTALNIIE inaczej niż w operatorach AND i OR!
W AND i OR interesuje nas kiedy zdanie będzie prawdziwe.
Nasz przykład:
A: E=>K=1
B: ~E~>~K=1
D: ~E~~>K =1
a kiedy fałszywe:
B: E~~>K=0

W implikacji natomiast interesują nas przypadki:
1.
Co się stanie jak zajdzie E?
Odpowiedź ma to pytanie mamy symbolicznie w obszarze AB123 i zero-jedynkowo w obszarze AB456 bowiem tylko i wyłącznie tu widzimy E=1!
Oczywiście A i B to definicja warunku wystarczającego:
A: E=>K=1
B: E~~>~K=0
A.
Jeśli zdam egzamin to na pewno => dostanę komputer
E=>K=1
Gwarancja matematyczna bo B nie ma prawa zajść, zaś zdania A i B opisują wszystkie możliwe przypadki dla E (egzamin zdany) i dowolnego q (komputer)

2.
Co się stanie jak zajdzie ~E?
Odpowiedź ma to pytanie mamy symbolicznie w obszarze CD123 i zero-jedynkowo w obszarze CD456 bowiem tylko i wyłącznie tu widzimy ~E=1!
Oczywiście zdanie C to warunek konieczny na mocy definicji!
Obietnica = implikacja prosta!
Zatem tu nic nie musimy udowadniać, na mocy definicji implikacji prostej mamy:
~E~>~K = E=>K
Nasze zdania C i D ma mocy definicji mają postać:
C: ~E~>~K =1
D: ~E~~>K=1
C.
Jeśli nie zdam egzaminu to mogę ~> nie dostać komputera
~E~>~K=1
Nie zdanie egzaminu jest warunkiem koniecznym nie dostania komputera.
LUB
D.
Jeśli nie zdam egzaminu to mogę ~~> dostać komputer
~E~~>K=1
To nie jest warunek konieczny bo prawo Kubusia leży w gruzach:
~E~>K = E=>~K
Prawa strona jest fałszem zatem zdanie z lewej strony nie może być warunkiem koniecznym ~>.
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy sama możliwość zaistnienia.
Na mocy DEFINICJI implikacji prostej ojciec ma tu prawo wręczyć synowi komputer i nie jest kłamcą:
Synku, nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo cię kocham
Piękny akt miłości
będący tym samym co:
prawo do darowania dowolnej kary zależnej od ojca
bo:
Syn nie zdał egzaminu zatem ojciec ma prawo go ukarać nie dając komputera, ale na mocy definicji implikacji prostej NIE MUSI!

Nagroda = mam komputer
Kara = nie mam komputera

Aksjomaty znane ludziom od tysiącleci:
Kara to brak nagrody
Nagroda to brak kary

Dobro to brak zła
Zło to brak dobra
etc


Pytanie do fiklita:
1.
Czy rozumiesz skąd się biorą tabele zero-jedynkowe operatorów logicznych?

Odpowiem za ciebie:
To naturalna logika człowieka i otaczająca nas rzeczywistość generuje odpowiednie tabele zero-jedynkowe operatorów logicznych.
Dowód wyżej!
Gdyby było inaczej człowiek NIGDY by ich nie odkrył!

Czy masz cień wątpliwości że nasze zdania A, B, C i D doskonale zna i rozumie każdy 5-cio latek?
Oczywiście Ty też je doskonale rozumiesz, czemu więc się przed tym bronisz?

Czemu zamiast genialnej logiki 5-cio Latków (AK) wolisz taką logikę (KRZ)?
1.
Jeśli pies ma cztery łapy to rower ma dwa koła
P4L=>R2K =1
Posiadanie przez psa czterech łap jest warunkiem wystarczającym na to aby rower miał dwa koła
2.
Jeśli krowa szczeka to kura ma trąbę
KS=>KT=1
Szczekanie krowy jest warunkiem wystarczającym na to aby kura miała trąbę
3.
Jeśli pies ma osiem łap to Księżyc krąży dookoła Ziemi
P8L=>KK
Posiadanie przez psa 8 łap jest warunkiem wystarczającym na to aby Księżyc krążył dookoła Ziemi.
.. ale przecież pies ma 4 łapy, zatem Księżyc nie może krążyć dookoła Ziemi.
etc

Gdzie tu jakikolwiek sens poza potwornym praniem mózgów z NATURALNEJ logiki człowieka u naszych biednych dzieci w I klasie LO?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 1:31, 23 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

No ale jak to się odnosi do tego co napisałem? Nazwijmy to paradoksem ojca studenta.
Wg mnie A: "Jeśli zdasz to dostaniesz komputer" mówi tyle: "jeśli zdasz to na pewno dostaniesz, a jak nie zdasz to możesz dostać lub nie, natomiast jak zdasz to nie możesz nie dostać".
Teraz jeśli syn nie zdał i nie dostał, to oczywiście ojciec nie skłamał mówiąc A, więc A nie może być fałszem. Ponieważ nic już się więcej nie wydarzy, a mamy dwie wartości logiczne, to zdanie A musi być prawdziwe.

Ty natomiast twierdzisz, że A jest fałszywe, ale ojciec nie jest kłamcą, choć powiedział nieprawdę. Jak to wytłumaczysz? Ostatnie Twoje wypowiedzi tego nie wyjaśniają.


Myślisz w algebrze Kubusia a nie KRZ.
Popatrz:
fiklit napisał:

Jeśli zdasz to dostaniesz komputer" mówi tyle: "jeśli zdasz to na pewno dostaniesz, a jak nie zdasz to możesz dostać lub możesz nie dostać komputera.

czyli:
A.
Jeśli zadasz egzamin to na pewno => dostaniesz komputer
E=>K=1
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania komputera
stąd:
B.
Jeśli zdasz egzamin to możesz ~~> nie dostać komputera
E~~>~K=0
… a jak nie zdam egzaminu?
Prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
C.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz ~> nie dostać komputera
~E~>~K=1
Bardzo ważne pytanie do fiklita:
Czy zgadzasz się z faktem że nie zdanie egzaminu (~E=1) jest warunkiem koniecznym ~> dla nie dostania komputera (~K=1), opisanym matematycznie dokładnie jak wyżej prawem Kubusia.
TAK/NIE
LUB
D.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz ~~> dostać komputer
~E~~>K=1
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy sama możliwość zaistnienia
Oczywiście w zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~> bo prawo Kubusia jest gwałcone:
~E~>K = E=>~K=0
Prawa strona jest fałszem, zatem w zdaniu D nie może zachodzić warunek konieczny.

Czy zgadzasz się że dokładnie to co wyżej, czyli pełną definicję implikacji prostej rodem z algebry Kubusia (a nie KRZ) zapisałeś w swoim zdaniu?
TAK/NIE

Jak nie to poproszę o szczegółowy opis matematyczny twojego zdania na gruncie KRZ.

ok.
Zrobię to za ciebie w logice zwanej KRZ, a ty napisz czy dobrze:
Kod:

   E K E=>K
A: 1 1  =1  /E=>K czyli: Jeśli E=1 to na pewno => K=1, zdanie prawdziwe =1
B: 1 0  =0  /E=>K czyli: Jeśli E=1 to na pewno => K=0, zdanie fałszywe =0
C: 0 0  =1  /E=>K czyli: Jeśli E=0 to na pewno => K=0, zdanie prawdziwe =1
D: 0 1  =1  /E=>K czyli: Jeśli E=0 to na pewno => K=1, zdanie prawdziwe =1

czyli:
A.
Jeśli zdasz egzamin (K=1) to na pewno => dostaniesz komputer (K=1)
C.
Jeśli zdasz egzamin (K=0) to na pewno => dostaniesz komputer (K=0)
D.
Jeśli zdasz egzamin (K=0) to na pewno => dostaniesz komputer (K=1)

Oczywiście wszystkie te zdania są prawdziwe w KRZ.
Zgadza się?
Z C i D wynika że z fałszu wynika cokolwiek:
Zgadza się?

Poproszę o matematyczny opis zdań A, C i D w równaniach algebry Boole’a!

Czy dobrze opisałem?

Przecież KRZ strzałkuje tabelę zero-jedynkową tak:
Kod:

   E  K E=>K
A: 1=>1 =1   /E=>K
B: 1=>0 =0   /E=>K
C: 0=>0 =1   /E=>K
D: 0=>1 =1   /E=>K

Zgadza się?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 1:49, 23 Lis 2012, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:31, 23 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Cytat:
Myślisz w algebrze Kubusia a nie KRZ.

Zdanie, które napisałem, napisałem intuicyjnie, ale jest zgodne z KRZ. Jeśli jest też zgodne z AK to super.

To co napisałeś to algebra Kubusia. Ja to zapisałem w równaniach algebry Kubusia w 100% zgodnych z naturalną logiką 5-cio latka tak:
A: E=>K =1
B: E~~>~K=0
C: ~E~>~K=1
D: ~E~~>K=1
Nie interesuje mnie żadna intuicja, proszę o zapis twojej intuicji w równaniach algebry Boole’a, czyli poszczególne linie muszą być opisane równaniami algebry Boole’a np. jak u mnie wyżej.
Oczywiście jak słusznie zauważyłeś równania te muszą być zgodne z naturalną intuicją człowieka, czyli z jego naturalną logiką.
Moje są w 100% zgodne i pewne jest że się z tym zgadzasz, prawda?

fiklit napisał:

Cytat:

Kod:

C: 0 0  =1  /E=>K czyli: Jeśli E=0 to na pewno => K=0, zdanie prawdziwe =1
D: 0 1  =1  /E=>K czyli: Jeśli E=0 to na pewno => K=1, zdanie prawdziwe =1

Nie wiem czy źle to rozumiesz czy tylko źle napisałeś. To co napisałeś po "czyli" w ogóle nie oddaje tego o czym mówi matryca prawdy dla implikacji. Zdania z linii C i D nie mogą być oba prawdziwe. Gdyby były to w przypadku gdy faktycznie E=0, K musiałby być jednocześnie =0 i =1.
Linia C mówi tyle: Jeśli E=0 i K=0 to (E=>K) = 1.

Linia C mówi tyle: Jeśli E=0 i K=0 to (E=>K) = 1
Analogicznie:
Linia D mówi tyle: Jeśli E=0 i K=1 to (E=>K) =1

Po pierwsze:
C.
Napisałeś:
Linia C mówi tyle: Jeśli E=0 i K=0 to (E=>K) = 1
Zapis E=>K czytamy:
Jeśli zajdzie E to na pewno => zajdzie K
czyli zapisałeś dokładnie to co ja:
Jeśli E=0 i K=0 to [(Jeśli zajdzie E=0 to na pewno => zajdzie K=0)=1]

D.
Napisałeś:
Linia D mówi tyle: Jeśli E=0 i K=1 to (E=>K) = 1
Zapis E=>K czytamy:
Jeśli zajdzie E to na pewno => zajdzie K
czyli zapisałeś dokładnie to co ja:
Jeśli E=0 i K=1 to [(Jeśli zajdzie E=0 to na pewno => zajdzie K=1)=1]


Po drugie:
Załóżmy że zaszło zdarzenie:
C.
Nie zdałem egzaminu (E=0) i nie dostałem komputera (K=0)
czyli:
Z fałszu, nie zdałem egzaminu (E=0) wynika fałsz, nie mam komputera (K=0)
KRZ: Zdanie prawdziwe =1

Załóżmy, że zaszło zdarzenie:
D.
Nie zdałem egzaminu (E=0) i dostałem komputer (K=1)
czyli:
Z fałszu, nie zdałem egzaminu (E=0) wynika prawda, mam komputer (K=1)
KRZ:
Zdanie prawdziwe =1

Czy teraz dobrze zapisałem w KRZ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 0:02, 24 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Trzykrotny, matematyczny pogrom KRZ.

Fiklicie, jak obalisz cokolwiek z dowodów niżej, to kasuję AK!

Pogrom KRZ po raz pierwszy

Jeśli zdasz egzamin to na pewno => dostaniesz komputer
E=>K
fiklit napisał:

Jeśli zdasz to na pewno dostaniesz, a jak nie zdasz to możesz dostać lub nie.

fiklit napisał:

rafal3006 napisał:

Myślisz w algebrze Kubusia a nie KRZ.

Zdanie, które napisałem, napisałem intuicyjnie, ale jest zgodne z KRZ. Jeśli jest też zgodne z AK to super.

rafal3006 napisał:

To co napisałeś to algebra Kubusia. Ja to zapisałem w równaniach algebry Kubusia w 100% zgodnych z naturalną logiką 5-cio latka tak:
A: E=>K =1
B: E~~>~K=0
C: ~E~>~K=1
D: ~E~~>K=1
Nie interesuje mnie żadna intuicja, proszę o zapis twojej intuicji w równaniach algebry Boole’a, czyli poszczególne linie muszą być opisane równaniami algebry Boole’a np. jak u mnie wyżej.
Oczywiście jak słusznie zauważyłeś równania te muszą być zgodne z naturalną intuicją człowieka, czyli z jego naturalną logiką.
Moje są w 100% zgodne i pewne jest że się z tym zgadzasz, prawda?

fiklit napisał:

Ad " proszę o zapis twojej intuicji w równaniach algebry Boole’a": Ja to zapisuje jednym zdaniem ~E+K.

To ja robię tabelę prawdy dla twojego zapisu:
Kod:

   E K Y=E=>K
A: 1 1  =1   / Y= E* K
B: 1 0  =0   /~Y= E*~K
C: 0 0  =1   / Y=~E*~K
D: 0 1  =1   / Y=~E* K
   1 2   3     4  5  6

Mam nadzieję że pamiętasz jeszcze prof. Newelskiego z UWr i akceptujesz opis poszczególnych linii w równaniach algebry Booole’a w spójnikach „i’(*) oraz „lub”(+) w komentarzu po znaku „/”
[link widoczny dla zalogowanych]
Uwaga 2.7

Najprostsze równanie dla powyższej tabeli w spójnikach „i”(*) oraz „lub”(+) ułożymy dla linii B bo mamy tu samotne zero.
Po sprowadzeniu wszystkich zmiennych do jedynek mamy:
~Y=E*~K
~Y=1 - skłamię
Negujemy stronami:
Y = ~(E*~K)=~E+K
Y=1 - dotrzymam słowa
Zdanie matematycznie równoważne to:
Y = E*K + ~E*~K + ~E*K

Z równania wyżej i tabeli widzimy, że ojciec nie skłamie gdy zajdą zdarzenia:

A: Y=E*K =1*1 =1 - zdasz egzamin i dostaniesz komputer
lub
C: Y=~E*~K=1*1=1 - nie zdasz egzaminu i nie dostaniesz komputera
lub
D: Y=~E*K=1*1=1 - nie zdasz egzaminu i dostaniesz komputer
Oczywiście w przyszłości (po rozstrzygnięciu) wyłącznie jedno ze zdań wyżej ma szansę być prawdziwym, pozostałe będą fałszywe.

Wynikowe jedynki wyżej są równoprawne, żadna z nich nie jest wyróżniona, nie ma tu żadnej gwarancji po stronie JEDYNEK.

Tymczasem istotą implikacji jest gwarancja matematyczna!

Pytam gdzie ona jest po stronie wynikowych JEDYNEK?

W algebrze Kubusia JEDYNKA z linii A to gwarancja matematyczna!
A.
Jeśli zdasz egzamin to na pewno => dostaniesz komputer
E=>K=1 - twarda jedynka, gwarancja matematyczna
Ze zdarzenia A:
E*K = 1
Oraz zdarzenia B:
E*~K=0
Wynika iż:
Jeśli zajdzie zdarzenie E to musi zajść zdarzenie K, bowiem wyżej mamy rozpisane wszystkie możliwe przypadki dla E i dowolnego K.
czyli:
Jeśli zajdzie zdarzenie E to nie ma prawa zajść zdarzenie ~K
stąd:
B.
Jeśli zdasz egzamin to możesz ~~> nie dostać komputera
E~~>~K=0
E*~K=0 - twardy fałsz wynikający tylko i wyłącznie z linii A, twardej prawdy.
Zgadzasz się z tym?

Oczywiście wynikowe jedynki w liniach C i D to prawdy MIĘKKIE, mogą zajść ale nie muszą, co sam poprawnie opisałeś jako:
Jeśli nie zdam egzaminu (~E=1) to mogę ~> nie dostać komputera (C: ~E*~K=1) lub mogę ~~> dostać komputer (D: ~E*K=1)
Po stronie ~E nie ma żadnej gwarancji matematycznej, tu wszystko zależy do widzi mi się ojca, czyli jego wolnej woli.
Dowód:
fiklit napisał:

Wg mnie A: "Jeśli zdasz to dostaniesz komputer" mówi tyle: "jeśli zdasz to na pewno dostaniesz, a jak nie zdasz to możesz dostać lub możesz nie dostać.

Oczywiste brawa za powyższe zdanie, to jest poprawna definicja implikacji prostej w naturalnej logice człowieka!

Podsumowując:
Kod:

   E K Y=E=>K
A: 1 1  =1   / Y= E* K - twarda prawda, gwarancja matematyczna
B: 1 0  =0   /~Y= E*~K - twardy fałsz, wynikły wyłącznie z linii A
C: 0 0  =1   / Y=~E*~K - miękka prawda, brak jakiejkolwiek gwarancji
D: 0 1  =1   / Y=~E* K - miękka prawda, brak jakiejkolwiek gwarancji
   1 2   3     4  5  6

Zgadzasz się z tym?

Pogrom KRZ po raz drugi

rafal3006 napisał:

Po pierwsze:
C.
Napisałeś:
Linia C mówi tyle: Jeśli E=0 i K=0 to (E=>K) = 1
Zapis E=>K czytamy:
Jeśli zajdzie E to na pewno => zajdzie K
czyli zapisałeś dokładnie to co ja:
Jeśli E=0 i K=0 to [(Jeśli zajdzie E=0 to na pewno => zajdzie K=0)=1]

fiklit napisał:

Ad "po pierwsze": "Jeśli zajdzie E to na pewno => zajdzie K" to zupełnie co innego niż "Jeśli zajdzie E=0 to na pewno => zajdzie K=0"

Fiklit, przejdźmy na wzorcową i bezdyskusyjną implikację.
A.
Jeśli zwierzę jest psem (P=1) to na pewno => ma cztery łapy (4L=1)
P=>4L=1
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór P zawiera się w zbiorze 4L
Dodatkowo: P#4L
Zatem to jest implikacja prosta.
cnd

Zbiory:
P*4L=P
P*4L=1*1=1
Oczywiście każdy 5-cio latek wyznaczy tu zbiór dla którego to zdanie jest prawdziwe.
To wyłącznie zbiór: Psów

Analiza zdania A w KRZ!

Święta tabelka każdego KRZ-owca:
Kod:

P 4L P=>4L
1  1  =1
1  0  =0
0  0  =1
0  1  =1

Bierzemy na maglownicę: Kurę
C.
Jeśli zwierzę jest psem (P=0 dla kury) to na pewno => ma cztery łapy (4L=0 dla kury)
KRZ-owiec zagląda tu do swojej świętej tabelki.
Z tabelki odczytuje:
Dla P=0 i 4L=0 mam: P=>4L=1 - zdanie prawdziwe

Uogólniając na wszystkie zwierzęta dla których zachodzi: P=0 i 4L=0 mamy:
Jeśli zwierzę jest psem (P=0) to na pewno => ma cztery łapy (4L=0)
Prawo algebry Boole’a:
p=0 <=>~p=1
stąd końcowe zdanie tożsame:
Jeśli zwierzę nie jest psem (~P=1) to na pewno => nie ma czterech łap (~4L=1)
~P=>~4L=1
To oczywisty fałsz a nie prawda bo kontrprzykład: słoń
Świętą tabelkę KRZ-owca można więc między bajki włożyć.

D.
Bierzemy na maglownicę: słonia
Jeśli zwierzę jest psem (P=0 dla słonia) to na pewno => ma cztery łapy (4L=1 dla słonia)
Z tabelki KRZ-owiec odczytuje:
Dla P=0 i 4L=1 mam: P=>4L=1 - zdanie prawdziwe

Uogólniając na wszystkie zwierzęta dla których zachodzi: P=0 i 4L=1 mamy:
Jeśli zwierzę jest psem (P=0) to na pewno => ma cztery łapy (4L=1)
Prawo algebry Boole’a:
p=0 <=>~p=1
stąd końcowe zdanie tożsame:
Jeśli zwierzę nie jest psem (~P=1) to na pewno => ma cztery łapy (4L=1)
~P=>4L=1
To oczywisty fałsz a nie prawda bo kontrprzykład: kura
Świętą tabelkę KRZ-owca można więc do śmietnika historii wrzucić.

Mylisz się więc Fiklicie że nie ma zdań typu C i D w KRZ!
SĄ … co dowiedziono wyżej.

Wniosek:
KRZ jest matematycznie, wewnętrznie sprzeczny!

… a jak to jest w algebrze Kubusia?

Algebra Kubusia:

Mamy zdanie A:
A.
Jeśli zwierzę jest psem (P=1) to na pewno => ma cztery łapy (4L=1)
P=>4L=1 - gwarancja matematyczna, zdanie prawdziwe wyłącznie dla psa
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór P zawiera się w zbiorze 4L
Dodatkowo: P#4L
Zatem to jest implikacja prosta.
cnd
Zbiory:
P*4L=P
P*4L=1*1=1
Oczywiście każdy 5-cio latek wyznaczy tu zbiór dla którego to zdanie jest prawdziwe.
To wyłącznie zbiór: Psów

… a jeśli zwierzę nie jest psem?
Ponieważ to implikacja, stosujemy prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
stąd:
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura, wąż, stonoga …
Zbiór dla którego to zdanie jest prawdziwe:
~P*~4L=~4L
~P*~4L=1*1=1
LUB
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L=1 bo słoń, koń, hipcio …
Zbiór dla którego to zdanie jest prawdziwe:
~P*4L=1*1=1

Oczywiście, zdania A, C i D są matematycznie zrozumiale dla każdego 5-cio latka, z cała pewnością także dla ciebie. Z dziecinną łatwością każdy przedszkolak bezbłędnie wyznaczy tu zbiory dla których zdania A, C i D są prawdziwe!


Pogrom KRZ po raz trzeci

rafal3006 napisał:

Po drugie:
Załóżmy że zaszło zdarzenie:
C.
Nie zdałem egzaminu (E=0) i nie dostałem komputera (K=0)
czyli:
Z fałszu, nie zdałem egzaminu (E=0) wynika fałsz, nie mam komputera (K=0)
KRZ: Zdanie prawdziwe =1

Załóżmy, że zaszło zdarzenie:
D.
Nie zdałem egzaminu (E=0) i dostałem komputer (K=1)
czyli:
Z fałszu, nie zdałem egzaminu (E=0) wynika prawda, mam komputer (K=1)
KRZ:
Zdanie prawdziwe =1

Czy teraz dobrze zapisałem w KRZ?

fiklit napisał:

Ad "po drugie": jeśli mówimy o zdaniu E=>K to tak, takie wartości przyjmuje ono w KRZ dla tych dwóch przypadków.

Sprawdźmy zatem!

rafal3006 napisał:

Załóżmy że zaszło zdarzenie:
C.
Nie zdałem egzaminu (E=0) i nie dostałem komputera (K=0)
czyli:
C1.
Z fałszu, nie zdałem egzaminu (E=0) wynika fałsz, nie mam komputera (K=0)
KRZ: Zdanie prawdziwe =1

Prawo algebry Boole’a:
p=0 <=> ~p=1
Zdanie tożsame do C1 brzmi zatem:
C2.
Z fałszu, nie zdałem egzaminu (~E=1) wynika fałsz, nie mam komputera (~K=1)

Zdanie:
„Nie zdałem egzaminu (~E=1)” jest oczywiście prawdziwe a nie fałszywe, bo taki fakt zaistniał!
Podobnie zdanie:
„Nie mam komputera (~K=1)” jest oczywiście prawdziwe a nie fałszywe bo taki fakt zaistniał!

Poprawne zdanie C2 musi zatem brzmieć:
C3.
Z prawdy, nie zdałem egzaminu (~E=1) wynika prawda, nie mam komputera (~K=1)

Zatem:
Zdanie C1 rodem z KRZ można miedzy bajki włożyć, to ewidentny matematyczny FAŁSZ!
cnd

Podobnie rozprawiamy się z drugim zdaniem
rafal3006 napisał:

Załóżmy, że zaszło zdarzenie:
D.
Nie zdałem egzaminu (E=0) i dostałem komputer (K=1)
czyli:
D1.
Z fałszu, nie zdałem egzaminu (E=0) wynika prawda, mam komputer (K=1)
KRZ:
Zdanie prawdziwe =1


Prawo algebry Boole’a:
p=0 <=> ~p=1
Zdanie tożsame do D1 brzmi zatem:
D2.
Z fałszu, nie zdałem egzaminu (~E=1) wynika prawda, mam komputer (K=1)

Zdanie:
„Nie zdałem egzaminu (~E=1)” jest oczywiście prawdziwe a nie fałszywe, bo taki fakt zaistniał!

Poprawne zdanie D2 musi zatem brzmieć:
D3.
Z prawdy, nie zdałem egzaminu (~E=1) wynika prawda, mam komputer (K=1)
Taką możliwość daje definicja implikacji prostej - prawo ojca do darowania dowolnej kary = piękny akt miłości, czyli wręczenie komputera mimo nie zdania egzaminu:
Synku, nie zdałeś egzaminu (~E=1), dostajesz komputer (K=1) bo cię kocham.
~E*K=1*1=1
~E~~>K=1

Zatem:
Zdanie D1 rodem z KRZ to ewidentny matematyczny FAŁSZ!
cnd

Podsumowując:
1.
Twierdzenie KRZ jakoby „z fałszu mogła powstać prawda” to ewidentny matematyczny fałsz!
2.
KRZ jest wewnętrznie, matematycznie sprzeczny!

cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 0:12, 24 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 9:34, 24 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:

Nie rozumiesz KRZ. Nie chce mi się tego tłumaczyć, bo jesteś na to odporny.
Poza tym nie lubię dyskusji w takim stylu.

… akurat KRZ rozumiem doskonale (to totalny prymityw), ty natomiast nie rozumiesz TECHNICZNEJ algebry Boole’a, czego dowód niżej.
fiklit napisał:

Ale np. tu masz błąd w rozumowaniu:
Cytat:
Jeśli zwierzę jest psem (P=0) to na pewno => ma cztery łapy (4L=0)
Prawo algebry Boole’a:
p=0 <=>~p=1
stąd końcowe zdanie tożsame:
Jeśli zwierzę nie jest psem (~P=1) to na pewno => nie ma czterech łap (~4L=1)

To co piszesz jest absurdalne. Weźmy 1/3 tego zdania. "zwierzę jest psem" i taki sam przypadek, że jednak zwierze jest słoniem. Czyli postępując analogicznie piszę "zwierzę jest psem (p=0)", p=0 <=>~p=1 i otrzymuję zdanie tożsame do pierwsze "zwierzę nie jest psem (~P=1)".
Podsumowując "zwierzę jest psem" jest tożsame z "zwierzę nie jest psem".

O teraz uważam AK za skasowaną.
Pozdrawiam.

Absurdalne jest to co ty piszesz, absurdalny jest cały KRZ.

Twoje kodowanie przy założeniu że człowiek pokazuje akurat słonia jest poprawne:
A.
To zwierzę jest psem
P=0
Zdanie to oznacza:
Fałszem jest (=0), że to zwierzę (słoń) jest psem (P)
Oczywiście może być czymkolwiek byle nie psem (np. słoniem, koniem, kurą - to bez znaczenia)

B.
Prawo algebry Boole’a:
p=0 <=> ~p=1
stąd:
To zwierzę nie jest psem
~p=1
Zdanie to oznacza:
Prawdą jest (=1), że to zwierzę nie jest psem (~P)
Oczywiście może być czymkolwiek byle nie psem (np. słoniem, koniem, kurą - to bez znaczenia)

Formalnie wszystko jest w porządku, ale …

Zdania A nigdy nie zapiszesz w równaniu algebry Boole’a, bowiem istotą tych równań jest sprowadzenie wszystkich zmiennych do jedynek na mocy prawa algebry Boole’a:
p=0 <=> ~p=1
To jest najczęściej wykorzystywane prawo w naturalnej logice człowieka!

Patrz, prof. Newelski z UWr:
[link widoczny dla zalogowanych]
Uwaga 2.7

Adanie B jest już poprawne, kodowanie ~p jest tu zgodne z treścią w zdaniu (nie pies) i w wyniku mamy JEDEN:
~p=1

Zacznijmy od niego.

Zakładamy że nadawca mówi prawdę, wtedy możemy określić prawdziwość zdania niżej:
B.
To zwierzę nie jest psem
~p
Zdanie to oznacza matematycznie:
~p=1
Prawdą jest (=1), że to zwierzę nie jest psem (~P)
Oczywiście może być czymkolwiek byle nie psem (np. słoniem - to bez znaczenia)

Zdanie przeciwne do B to negacja jego symbolicznego opisu:
A.
To zwierzę jest psem
~(~p) = p
co matematycznie oznacza:
p=1
Prawdą jest (=1) że to zwierzę jest psem (p).

Fiklicie, czy rozumiesz?

W logice człowieka ZAWSZE zakładamy że nadawca mówi prawdę i kodujemy zdanie zgodnie z jego treścią.

Przy tym założeniu:
To zwierzę jest psem
P
Zdanie wyżej jest prawdziwe, co matematycznie oznacza:
P=1

Nie wolno kodować zdań w ten sposób:
To zwierzę jest psem
P=0
Mimo, że po dołączeniu załącznika iż nadawca pokazuje akurat słonia, ten zapis jest formalnie poprawny.

Pokaż mi normalnego człowieka, który pokazując dziecku słonia mówi:
To zwierzę jest psem

Jeśli będziemy zakładać że nadawca pokazuje raz słonia a raz psa i zawsze wypowiada to samo zdanie:
To zwierze jest psem

To będzie to jeżdżenie samochodem po dowolnej stronie drogi, gdzie żadne reguły ruchu nie obowiązują.

Dokładnie taki jest, fałszywy matematycznie i wewnętrznie sprzeczny KRZ, co udowodniłem w poście wyżej - oczywiście w odniesieniu do NATURALNEJ logiki człowieka!

Myślę, że siedmioletnia wojna AK-KRZ dobiegła końca.

Podsumowanie:
W AK zera i jedynki po stronie wejścia p i q oznaczają:
1 - zbiór z nagłówka tabeli zero-jedynkowej niezanegowany
0 - zbiór z nagłówka tabeli zero-jedynkowej zanegowany

Wynikowe zera i jedynki po stronie wyjścia p=>q generuje iloczyn logiczny zbiorów wejściowych.
Jak z tego wynika, nie da się pogodzić AK z KRZ bowiem IDEA działania tych systemów logicznych jest FUNDAMENTALNIE inna u samej PODSTAWY!

Ziemianie mają oczywiście wybór:
1.
Olać AK i dalej poszukiwać logiki która będzie zgodna z naturalną logiką człowieka. Jest absolutnie pewne że mogą sobie szukać do końca świata i jeden dzień dłużej - bez akceptacji równych praw implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
i odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
NIGDY JEJ NIE ZNAJDĄ!
Akceptacja równych praw definicji implikacji prostej i odwrotnej to zagłada całej współczesnej logiki matematycznej. Ja wiem że to przykre dowiedzieć się, iż wszystkiego czego uczono mnie w ziemskiej szkółce na temat logiki matematycznej nadaje się do kosza na śmieci.
2.
Akceptacja równych praw implikacji prostej i odwrotnej to natychmiastowe zejście z logiką matematyczną do poziomu 5-cio letniego dziecka, eksperta jedynej poprawnej logiki matematycznej, algebry Kubusia.
Czyż nie jest to piękne?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:15, 24 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 18:40, 24 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Nie obraziłeś, chodzi mi o to, że zbyt często Twoje wypowiedzi nie są odpowiedziami na moje argumenty. Nie starasz się na nie odpowiadać, tylko ciągle piszesz to co już napisałeś (możliwe, że w minimalnie innej formie). Nie odpowiedziałeś już na tyle argumentów przeciwko AK, że uważam tę teorię za nieobronioną.

Jeśli zaś chodzi o Twoją krytykę KRZ, hmm, Ty nie krytykujesz KRZ, tylko Swoje wyobrażenie o KRZ.
Patrz w poprzednim wpisie:
Faktycznie dobrze zauważasz, że jeśli P to zdanie "To zwierzę jest psem",
to "P=0" oznacza zdanie "Fałszem jest, że to zwierze jest psem".
Dlaczego więc twierdzisz że (właściwie nie wiem jak to nazwać). Dlaczego zamieniasz zdanie:
"jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma 4łapy?
na:
"Jeśli zwierzę jest psem (P=0) to na pewno => ma cztery łapy (4L=0)"?
Przecież to drugie zdanie jest zupełnie czym innym: "Jeśli fałszem jest, że zwierze jest psem to na pewno fałszem jest, że ma 4 łąpy". To jest zupełnie co innego.
Robisz jakieś nielegalne przejście w KRZ, podpierasz się do tego AB i twierdzisz, że doskonale rozumiesz KRZ. Nie jest tak.

To nie ja tu jestem wariatem, ale KRZ :)
Nie zrobiłem żadnego nielegalnego przejścia, skorzystałem z jednego z najważniejszych praw algebry Boole’a:
p=0 <=> ~p=1
Logika człowieka to równania algebry Boole’a, aby przejść z dowolnej tabeli zero-jedynkowej do równań algebry Boole’a musisz sprowadzić wszystkie zmienne do jedynek korzystając z tego prawa.

A.
Jeśli zwierze jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór P zawiera się w zbiorze 4L
Dodatkowo zachodzi:
P # 4L
Zatem na mocy definicji to jest implikacja prosta.
cnd

Jak działa KRZ?

Tabela prawdy dla naszego zdania:
Kod:

  P 4L P=>4L
A: 1 1  =1  /P=>4L =  P* 4L=1
B: 1 0  =0  /P=>4L =  P*~4L=0
C: 0 0  =1  /P=>4L = ~P*~4L=1
D: 0 1  =1  /P=>4L = ~P* 4L=1
   1 2   3   4   5    6  7  8

Czysto matematyczny błąd w KRZ polega na tym że każdej z linii przyporządkowuje zapis P=>4L, czyli dowolna linia jest dla KRZ jednym i tym samym zdaniem!

A.
Jeśli zwierze jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L

Skupię się wyłącznie na linii C aby wyjaśnić, na czym polega czysto matematyczny błąd w KRZ.

Zdanie C jest prawdziwe wyłącznie dla zbioru:
~P*~4L=~4L
Doskonale wie o tym każdy 5-cio latek z wyjątkiem KRZ.

Co robi KRZ?
Rozbija nasze zdanie na dwa niezależna zdania p i q:
P - zwierzę jest psem
4L - zwierzę ma cztery łapy

Losuję: Kura!
Dla kury mamy:
P=0 - kura jest fałszywym (=0) psem
4L=0 - kura jest fałszywym (=0) posiadaczem 4 łap

KRZ zagląda teraz do tabelki z której odczytuje:
Jeśli P=0 i 4L=0 to zdanie: P=>4L jest prawdziwe.

Zauważmy że algorytm wyżej jest dokładnie taki sam jak napisałem w ostatnim poście.

Co oznacza bowiem zdanie:
P=>4L
prawdziwe dla linii A, C i D w tabeli zero-jedynkowej!
.. ano to:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Zatem trzy rożne linie w tabeli zero-jedynkowej opisane są IDENTYCZNYM zdaniem P=>4L.
A.
Jeśli zwierze jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L

Dla wylosowanej kury mamy:
C.
P=>4L - tak mamy zapisane w linii C!
czyli:
C1.
Jeśli kura jest psem (P=0 - dla kury) to na pewno => kura ma cztery łapy (4L=0 - dla kury)
zaglądamy do tabelki:
Dla P=0 i 4L=0 zdanie: P=>4L - jest prawdziwe.

oczywiście zdanie C1 możemy uogólnić na wszystkie zwierzęta spełniające warunek:
~P*~4L=~4L
Czyli identyczną analizę dostaniemy dla: kury, węża, stonogi …

Nasze zdanie C1 w wersji ogólnej dla zbioru wyżej przybiera postać:
C2.
Jeśli zwierzę jest psem (P=0) to na pewno => ma cztery łapy (4L=0)

Zauważmy że tego zdania nie jesteśmy w stanie zapisać w równaniu algebry Boole’a, aby to zrobić musimy skorzystać z prawa algebry Boole’a:
p=0 <=> ~p=1
w celu sprowadzenia wszystkich zmiennych do jedynek.

Nasze zdanie ogólne dla zbioru: kura, wąż, stonoga …
Przyjmuje teraz postać:
C3.
Jeśli zwierzę nie jest psem (~P=1) to na pewno => nie ma czterech łap (~4L=1)
~P=>~4L=0 bo kontrprzykład: słoń

Wniosek:
Opis każdej linii tabeli zero-jedynkowe w KRZ jest błędny matematycznie!
Nie może być dla każdej linii identycznego zapisu: P=>4L !

Poprawny opis jest tylko i wyłącznie taki jak w AK:
Kod:

  P 4L P=>4L
A: 1 1  =1  / P=>4L  =  P* 4L=1
B: 1 0  =0  / P~~>~4L=  P*~4L=0
C: 0 0  =1  /~P~>~4L = ~P*~4L=1
D: 0 1  =1  /~P~~>4L = ~P* 4L=1
   1 2   3    4   5     6  7  8

Gdzie:
=> - warunek wystarczający o definicji wyłącznie w A i B, zbiór P zawiera się w zbiorze 4L
~> - warunek konieczny, zbiór ~P zawiera w sobie zbiór ~4L
~~> - naturalny spójnik „może” ~~>, wystarczy sama możliwość zaistnienia.

Pytanie do fiklita!
Dlaczego KRZ nie widzi tego warunku koniecznego~>!
~P~>~4L
Nie bycie psem jest warunkiem koniecznym ~> aby nie mieć czterech łap

Dlaczego nie ma o tym w każdym podręczniku matematyki!

To ten warunek konieczny ~P~>~4L, wraz z warunkiem wystarczającym P=>4L tworzy definicję implikacji prostej!
p=>q = ~p~>~q
co widać wyżej!

W algebrze Kubusia zdanie C można opisać na dwa sposoby:
C1.
Opis bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej:
Jeśli zwierzę jest psem (P=0) to może ~> mieć cztery łapy (4L=0)

Aby to zdanie zapisać w równaniu algebry Boole’a, musimy wszystkie zmienne sprowadzić do jedynek korzystając z prawa algebry Boole’a:
p=0<=>~p=1
stąd:
C2.
Jeśli zwierzę nie jest psem (~P=1) to może ~> nie mieć czterech łap (~4L=1)
~P~>~4L=1 bo kura, wąż, stonoga ..
Zbiór dla którego to zdanie jest prawdziwe:
~P*~4L = ~4L
Doskonale wie o tym każdy 5-cio latek i ty też fiklicie!

Dowód!

Synek do Fiklita.
Tata mam do ciebie dwa hiper-ważne pytania:

A.
Tata, czy zdanie:
C2.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L
jest MTEMATYCZNIE prawdziwe dla: kury, węża, stonogi … ?

Co odpowiesz dziecku Fiklicie?
Że to zdanie jest prawdziwe zgodnie z intuicją człowieka dla kury, węża, stonogi … ale to zdanie jest MATEMATYCZNIE fałszywe?

B.
Tata, czy w zdaniu C2 nie bycie psem jest warunkiem koniecznym ~> aby nie mieć czterech łap?


Poproszę o odpowiedź na te hiper ważne pytania A i B!

Jeśli odpowiesz że zdanie C2 jest matematycznie prawdziwe to proszę o podstawę takiego stwierdzenia na gruncie KRZ!


Z ostatniej chwili:
Zauważ Fiklicie, że opisy wszystkich linii w równaniach algebry Boole’a w tabeli zero-jedynkowej rodem z KRZ są błędne matematycznie!

Natomiast opisy wszystkich linii w równaniach algebry Boole’a w tabeli zero-jedynkowej rodem z algebry Kubuisa są POPRAWNE matematycznie!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 18:56, 24 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 20:15, 24 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

No widzisz. Mówisz o swojej wizji KRZ. Błędnej wizji.
Cytat:

Czysto matematyczny błąd w KRZ polega na tym że każdej z linii przyporządkowuje zapis P=>4L, czyli dowolna linia jest dla KRZ jednym i tym samym zdaniem!

O jakim przyporządkowywaniu mówisz? W KRZ matryce prawdy dla spójników binarnych mają dokładnie 3 kolumny. (zmienna1) (zmienna2) (zmienna1 definiowanaOperacja zmienna2). Tyle. żadnych równań, przyporządkowanych zapisów, nic. To wszystko to jest Twój wymysł.

Taki podejście do logiki to hardware a nie software.
Hardware ## software
Ja operuję krystalicznie czystą matematyką, techniczną algebrą Boole’a.
fiklit napisał:

Druga sprawa: mieszasz KRZ z AB. To są bardzo podobne rzeczy, ale jednak różne.
W KRZ nie ma zapisu P=0, nie ma "=". To jest symbol spoza KRZ. Co więcej: 0 i 1 występują dopiero na etapie wartościowania. Przy zapisywaniu zdań nie używa się ich. Zobacz sobie [link widoczny dla zalogowanych]

Niczego nie mieszam, KRZ musi respektować wszelkie prawa algebry Boole’a, czyli także to najważniejsze:
p=0 <=> ~p=1
Bo wyłącznie to prawo umożliwia przejście z dowolnej tabeli zero-jedynkowej do równań algebry Boole’a!
Logika człowieka to równania algebry Boole’a, nigdy tabele zero-jedynkowe.
To tabele zero-jedynkowe wynikają z naturalnej logiki człowieka - nigdy odwrotnie.

fiklit napisał:

Kolejna rzecz - sprowadzanie zmiennych do jedynek. Twój wymysł. Nie ma tego w KRZ.
W czystym KRZ masz zdanie, złożone ze zmiennych i spójników, możesz je przekształcać zgodnie z prawami RZ, możesz podstawić pod zmienne wartości, żeby sprawdzić jaką wartość ma to zdanie w danym wartościowaniu.

Tylko i wyłącznie sprowadzenie wszystkich zmiennych do jedynek umożliwia opis tabele zero-jedynkowych w równaniach algebry Boole’a, czyli w LOGICE człowieka.
Mnie kompletnie nie interesuje co jest w KRZ a czego nie ma, ja tu bez przerwy pokazuję TOTALNIE zerowy związek KRZ z naturalną logika człowieka, z jego naturalnym językiem.

fiklit napisał:

A i jeszcze jedna bardzo ważna rzecz, gdzie się mylisz. KRZ nie określa jak tłumaczyć język naturalny na KRZ, jedynie co, to jak czytać zdania wyrażone w symbolach KRZ.

… a co to ma wspólnego z logiką matematyczną?
Logika matematyczna to właśnie matematyczny opis NATURALNEJ logiki człowieka i tu musza być przejścia w dwie strony!

Logika matematyczna <=> naturalna logika człowieka

AK to ma!
fiklit napisał:

I ja się oczywiście zgadzam, że zdanie "jeśli świnia lata to kura ma trąbę", czy jakoś tak, brzmi dziwnie i normalnie się tak nie mówi. Ale nie jest fałszem. Dlaczego by miało być fałszem.

To jest fałsz bo to jest IDIOTYZM, DEBILIZM … to najłagodniejsze określenia. To jest gorzej niż szpital psychiatryczny, bowiem najciężej choremu takie brednie nawet do głowy nie przyjdą.
.. a poproszę o dowód prawdziwości powyższego zdania?

fiklit napisał:

AK nie jest wygodna. Nie jest algebrą. Popatrz co Ty musisz robić ze zdaniami, żeby cokolwiek o nich powiedzieć, to jest cholernie niewygodne. Jakieś rozbijanie na przypadki, przechodzienie do logiki ujemnej, zamienianie na zbiory, sprawdzanie zawierania zbiorów...

AK to jest ogólna algebra zbiorów plus algebra bramek logicznych, bez związku z jakimkolwiek językiem mówionym. Algebra zbiorów z AK to FUNDAMENTALNIE co innego niż TM.
To KRZ nie jest algebrą bo miesza do matematyki język mówiony, nie może się bez tego obejść, a to oznacza że fanatycy KRZ są FIZYKAMI a nie matematykami.
Dodajmy, byle jakimi fizykami bo związek KRZ z naturalną logika człowieka jest absolutnie ZEROWY!

Dowód jest banalny:
Jeśli świnia lata to kura ma Trabę

Jak znajdziesz we wszelkich środkach masowego przekazu jedno, jedyne zdanie „jeśli p to q” gdzie wartości logiczne p i q są znane z góry, a tego wymaga KRZ, to natychmiast kasuję AK.

fiklit napisał:

W KRZ jest super prosto. 2 wartości, operator, tabelka, wynik. I jak ktoś ma normalne pojęcie prawdy i fałszu, normalne pojęcie prawdomówności i kłamania, to nie wyjdzie mu inny wynik w KRZ niż w intuicji. Może wyjść zdanie mało spotykane, dziwne, ale nie sprzeczne z intuicją. Szczególnie jeśli jeszcze będzie pamiętał, że implikacja to nie jest dokładnie to samo co wynikanie.

To super prosto to tylko SPRZĘTOWE możliwości zbudowania operatora X przy pomocy operatora Y.
oczywista wszelkie operatory logiczne są w takim ujęciu zbędne bo wystarczy jedna bramka NAND, NOR, => albo ~>.
Nie nadaje się do tego celu <=> bo niemożliwe jest tu zbudowanie negatora.
Napisałeś kiedyś że odpada => i ~>.
Jesteś oczywiście w błędzie bo:
p=>q = ~p+q
Y = ~p+q
Wymuszasz q=0 i masz negator.
Negujesz p i masz OR:
Y = ~(~p)+q = p+q
cnd

Oczywiście to wszystko jest tylko i wyłącznie beznadziejnie prymitywne hardware - sam to przyznałeś.
Logika człowieka to software, fundamentalnie co innego, NIEZALEŻNA od sprzętu.

fiklit napisał:

Większość Twoich problemów i hipotetycznych obaleń KRZ, opiera się na niezrozumienie KRZ, mieszaniu KRZ z AB, mieszaniu notacji, dziwnym pojmowaniu podstawowych pojęć: np. "zdanie prawdziwe" (patrz napisałem na tablicy P lub Q), "ktoś skłamał" (patrz kłamiący ojciec studenta).


W naturalnej logice człowieka zakładamy że człowiek mówi prawdę - to najnowszy mój wniosek.
Czyli prawdziwe jest zdanie …
Synek (lat 3):
Tata widzę kota
Oczywiście ojciec nie widzi kota, ale przyjmuje to zdanie za prawdziwe.
Nigdy że fałszywe, albo że nie zna wartości logicznej tego zdania.

Oczywiście może to sprawdzić mówiąc:
Synku to jest krowa a nie kot

Synek:
Tata to był dowcip

No i co z tego ze zdanie które ojciec uznał za prawdziwe okazało się fałszywe?
Świat się zawalił?

Zastanówmy się ile wczoraj wypowiedzieliśmy zdań świadomie fałszywych?
W powodzi zdań prawdziwych na pewno będzie to kropla w morzu.

Świadomie kłamiemy w obronie własnej w przypadku groźby - wolno nam, nawet prawo karne na to pozwala. Kłamstwa w obronie własnej przez przestępcę nie są karane, w przeciwieństwie do kłamstw świadków.

Zastanówmy się, jak beznadziejnie GŁUPI byłby nasz świat, gdybyśmy prawdziwość każdego zdania musieli osobiście sprawdzać, udowadniać etc. - jak tego wymaga debilny KRZ.

NIE!
Normalni ludzie zakładają po prostu że normalni ludzie nie kłamią, bo nie mają ku temu powodu.
Oczywiście jeśli mamy wątpliwość co do prawdomówności nadawcy, to go sprawdzamy, tu nic nie stoi na przeszkodzie.

fiklit napisał:

Wskazuję Ci te błędy, ale to do Ciebie nie trafia. Jestem pewny, że nie zastanowisz się ani chwili nad tym co pisałem ile kolumn ma matryca prawdy w KRZ, tylko zaczniesz coś tam znowu wypisywać, że przecież uwaga 2.7. Mam rację?

Fiklit, pokaz mi jeden-jedyny błąd czysto matematyczny w algebrze Kubusia, jak tego dokonasz, kasuję AK.

Rzeczywistego znaczenia kolumn o których mówisz kompletnie nie rozumiesz!

Udowadniałem tu dziesiątki razy i na różne sposoby FAŁSZYWOŚĆ rozumienia tabel zero-jedynkowych w KRZ!

Obal na przykład ten dowód fałszywości rozumienia rzeczywistej budowy operatora OR.
Jak to zrobisz, natychmiast kasuję AK.
Dowód jest na końcu artykuliku.

Definicja operatora OR:
Operator OR to złożenie spójnika „lub”(+) w logice dodatniej (bo Y) ze spójnikiem „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y)
Y = p+q = p*q + p*~q +~p*q
~Y=~p*~q

Definicja operatora OR w zbiorach.

Definicja operatora w równaniach logicznych:
Y = p+q = p*q + p*~q +~p*q
~Y=~p*~q
Zbiory p i q mają część wspólną:
Y=p+q
i żaden z nich nie zawiera się w drugim.

Legenda:
~Y=~p*~q=1
~Y=1*1=1
Zapis ten oznacza, że zbiory ~p i ~q istnieją (~p=1 i ~q=1) i mają część wspólną, stąd w wyniku ~Y=1.

Definicja spójnika „lub”(+) w logice dodatniej (bo Y):
W: Y = p+q
W: Y = p*q + p*~q +~p*q
Równania wyżej opisują dokładnie ten sam zbiór wynikowy Y, zatem są to definicje tożsame:
W: Y = p+q = p*q + p*~q +~p*q

Definicja spójnika „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y):
U: ~Y=~p*~q

Zauważmy, że równania W i U opisują wszystkie kolorowe obszary w powyższym diagramie, czyli obejmują kompletną dziedzinę, którą w naszym przykładzie jest zbiór liczb naturalnych.

Kompletny operator OR opisuje więc układ równań logicznych:
W: Y=p+q
U: ~Y=~p*~q

Z diagramu dokładnie widać, że jak zanegujemy obszar ~Y to otrzymamy obszar Y i odwrotnie.

Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
A: Y=p+q(r+~s)
B: Y = p+[q*(r+~s)]
C: ~Y = ~p*[~q+(~r*s)]
Algorytm Wuja Zbója:
B: Uzupełniamy brakujące nawiasy i spójniki
C: Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne, „lub”(+) na „i”(*) i odwrotnie.

Zauważmy, że w naszym diagramie zachodzi prawo podwójnego przeczenia:
Y = ~(~Y)
będące najważniejszym prawem w logice, z którego będziemy korzystać non-stop.

Podstawiając W i U mamy prawo de’Morgana dla spójnika „lub”(+):
Y = p+q = ~(~p*~q)
Zauważmy, że jak zanegujemy wszystkie zmienne w prawie de’Morgana to otrzymamy definicję operatora AND.
1.
Negujemy wyłącznie sygnały wejściowe p i q:
y = ~p+~q = ~[~(~p)*~(~q)] = ~(p*q)
2.
Negujemy sygnał wyjściowy y:
~y=~(~p+~q) = p*q
Ostatni zapis to prawo de’Morgana dla spójnika „i”(*).
Przy okazji doskonale widać, że operator AND jest logiką ujemną w stosunku do operatora OR (albo odwrotnie)
Y = p+q = ~(~p*~q) ## ~y = ~(~p+~q) = p*q
Operator OR ## Operator AND
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Dokładnie to samo musimy uzyskać w układzie równań Kubusia opisujących kompletny operator OR.
Definicja operatora OR w układzie równań Kubusia:
A: Y=p+q
B: ~Y=~p*~q
Na mocy prawa de’Morgana negujemy wszystkie zmienne i musimy otrzymać operator AND:
C: ~y=~p+~q
D: y=p*q
To jest poprawna definicja operatora AND w układzie równań logicznych.

Zauważmy, że znaczek „+” nie może być kompletnym operatorem OR bo negujemy zmienne w równaniu A i otrzymujemy wyłącznie równanie C, brakuje B i D.
cnd
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 22:35, 24 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

No i widzisz jaka dyskusja z Tobą. Mówię, że mieszasz KRZ z AB, że opierasz się na Swoich wyobrażeniach, że a KRZ nie ma "=0" ani "=1", a Ty na to:
Cytat:
Niczego nie mieszam, KRZ musi respektować wszelkie prawa algebry Boole’a, czyli także to najważniejsze:
p=0 <=> ~p=1

To Ty tak twierdzisz na postawie Swoich błędnych wyobrażeń i założeń. Pokaż mi porządny opis KRZ gdzie znajdę coś takiego?

… ale przecież cały czas mówię że miejsce KRZ jest w koszu na śmieci.

Definicja technicznej algebry Boole’a:
Algebra Boole’a = algebra bramek logicznych

Algebra Boole’a która nie spełnia powyższej definicji NIE jest algebrą Boole’a!

To prawo to ABSOLUTNY fundament algebry Boole’a:
0#1
1#0
Nigdy nie może być:
0=1

Definicja:
Zmienna binarna to zmienna mogąca w osi czasu przyjmować wyłącznie dwie wartości 0 albo 1.

Jeśli p=0 to na pewno ~p=1
Odwrotnie też zachodzi:
Jeśli ~p=0 to na pewno p=1
stąd jedno z najważniejszych praw algebry Boole’a:
p=0 <=> ~p=1

Fiklit,
Jak o obalisz jednym, jedynym przykładem z naturalnej logiki człowieka gdzie prawo to nie działa, to kasuję AK.

fiklit napisał:

Cytat:
Bo wyłącznie to prawo umożliwia przejście z dowolnej tabeli zero-jedynkowej do równań algebry Boole’a!(...)Tylko i wyłącznie sprowadzenie wszystkich zmiennych do jedynek umożliwia opis tabele zero-jedynkowych w równaniach algebry Boole’a, czyli w LOGICE człowieka.
a po co mi w KRZ przechodzenie na jakąś algebrę Boole'a? Pogrubiony fragment skomentuję jedynie uśmiechem. :)

Definicję technicznej algebry Boole’a podałem wyżej, inne definicje mam w głębokim poważaniu - wiadomo gdzie.
Naturalna logika człowieka jest w 100% zgodna z teorią i praktyką bramek logicznych - dowodzę tego tu non stop.

Mój hiper ważny przykład który skrzętnie pominąłeś to też jest techniczna algebra Boole’a!
… czyli algebra bramek logicznych i mogę ci to udowodnić w laboratorium techniki cyfrowej.

Przypomnę ten hiper ważny przykład, ponownie prosząc o odpowiedź:

rafal3006 napisał:

Poprawny opis wszystkich linii tabeli zero-jedynkowej operatora implikacji prostej jest tylko i wyłącznie taki jak w AK:
Kod:

  P 4L P=>4L
A: 1 1  =1  / P=>4L  =  P* 4L=1
B: 1 0  =0  / P~~>~4L=  P*~4L=0
C: 0 0  =1  /~P~>~4L = ~P*~4L=1
D: 0 1  =1  /~P~~>4L = ~P* 4L=1
   1 2   3    4   5     6  7  8

Gdzie:
=> - warunek wystarczający o definicji wyłącznie w A i B, zbiór P zawiera się w zbiorze 4L
~> - warunek konieczny, zbiór ~P zawiera w sobie zbiór ~4L
~~> - naturalny spójnik „może” ~~>, wystarczy sama możliwość zaistnienia.

Pytanie do fiklita!
Dlaczego KRZ nie widzi tego warunku koniecznego~>!
~P~>~4L
Nie bycie psem jest warunkiem koniecznym ~> aby nie mieć czterech łap

Dlaczego nie ma o tym w każdym podręczniku matematyki!

To ten warunek konieczny ~P~>~4L, wraz z warunkiem wystarczającym P=>4L tworzy definicję implikacji prostej!
p=>q = ~p~>~q
co widać wyżej!

W algebrze Kubusia zdanie C można opisać na dwa sposoby:
C1.
Opis bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej:
Jeśli zwierzę jest psem (P=0) to może ~> mieć cztery łapy (4L=0)

Aby to zdanie zapisać w równaniu algebry Boole’a, musimy wszystkie zmienne sprowadzić do jedynek korzystając z prawa algebry Boole’a:
p=0<=>~p=1
stąd:
C2.
Jeśli zwierzę nie jest psem (~P=1) to może ~> nie mieć czterech łap (~4L=1)
~P~>~4L=1 bo kura, wąż, stonoga ..
Zbiór dla którego to zdanie jest prawdziwe:
~P*~4L = ~4L
Doskonale wie o tym każdy 5-cio latek i ty też fiklicie!

Dowód!

Synek do Fiklita.
Tata mam do ciebie dwa hiper-ważne pytania:

A.
Tata, czy zdanie:
C2.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L
jest MTEMATYCZNIE prawdziwe dla: kury, węża, stonogi … ?

Co odpowiesz dziecku Fiklicie?
Że to zdanie jest prawdziwe zgodnie z intuicją człowieka dla kury, węża, stonogi … ale to zdanie jest MATEMATYCZNIE fałszywe?

B.
Tata, czy w zdaniu C2 nie bycie psem jest warunkiem koniecznym ~> aby nie mieć czterech łap?


Poproszę o odpowiedź na te hiper ważne pytania A i B!

Jeśli odpowiesz że zdanie C2 jest matematycznie prawdziwe to proszę o podstawę takiego stwierdzenia na gruncie KRZ!


P.S.
Definicje zbiorów i interpretacja zdań jako zbiorów, wkrótce.
W międzyczasie proszę o odpowiedź na pytania dotyczące zdania C2 wyżej.
Przecież to banały dla każdego 5-cio latka, z całą pewnością dla ciebie jako człowieka też … jednak to jest nierozwiązywalny horror dla KRZ - zgadza się.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 0:59, 25 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Jeśli masz to gdzieś, to po co w ogóle o tym piszesz. Chcesz coś krytykować to najpierw to poznaj. To w sumie tyle, bo za każdym postem udowadniasz jedynie, że szkoda mojego czasu. Jak napiszesz co to zbiór "x jest zbiorem" to możemy wrócić do dyskusji o AK. Tylko jakbyś mógł to postaraj się odpowiedzieć konkretnie, a nie wklejać od nowa całą AK.


Fiklit, daje ci słowo honoru, że inżynierowie którzy wymyślili technikę mikroprocesorową nawet nie słyszeli nazwy KRZ, nie maja pojęcia co to jest zdanie prawdziwe/fałszywe, nie mają pojęcia iż:
1=prawda
0=fałsz
i te komputery doskonale im działają.

Techniczna definicja algebry Boole’a jest taka:
Algebra Boole’a = algebra bramek logicznych + banalny rachunek zero-jedynkowy

KONIEC!

Czy do minimalizacji dowolnych funkcji logicznych potrzebujesz KRZ?
Czy potrzebujesz pojęć typu:
1=prawda
0=fałsz
?
NIE!
Kto normalny używa KRZ do pisania programów komputerowych?

Totalnie NIKT!
Wszyscy używają naturalnej logiki człowieka, algebry Kubusia.

Nie może być poprawna logika matematyczna, zwana KRZ, będąca sztuką dla sztuki, z TOTALNIE zerowym związkiem z naturalną logiką człowieka, robiąca z człowieka debila zdaniami typu:
Jeśli świnia lata to krowa ma trąbę

Nie może być poprawną logika matematyczna która rozkracza się na banalnym przykładzie, doskonale rozumianym przez każdego 5-cio latka.

Przypominam ten przykład:

rafal3006 napisał:

Poprawny opis wszystkich linii tabeli zero-jedynkowej operatora implikacji prostej jest tylko i wyłącznie taki jak w AK:
Kod:

  P 4L P=>4L
A: 1 1  =1  / P=>4L  =  P* 4L=1
B: 1 0  =0  / P~~>~4L=  P*~4L=0
C: 0 0  =1  /~P~>~4L = ~P*~4L=1
D: 0 1  =1  /~P~~>4L = ~P* 4L=1
   1 2   3    4   5     6  7  8

Gdzie:
=> - warunek wystarczający o definicji wyłącznie w A i B, zbiór P zawiera się w zbiorze 4L
~> - warunek konieczny, zbiór ~P zawiera w sobie zbiór ~4L
~~> - naturalny spójnik „może” ~~>, wystarczy sama możliwość zaistnienia.

[size=150]Pytanie do fiklita![/size]
Dlaczego KRZ nie widzi tego warunku koniecznego~>!
~P~>~4L
Nie bycie psem jest warunkiem koniecznym ~> aby nie mieć czterech łap

Dlaczego nie ma o tym w każdym podręczniku matematyki!

To ten warunek konieczny ~P~>~4L, wraz z warunkiem wystarczającym P=>4L tworzy definicję implikacji prostej!
p=>q = ~p~>~q
co widać wyżej!

W algebrze Kubusia zdanie C można opisać na dwa sposoby:
C1.
Opis bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej:
Jeśli zwierzę jest psem (P=0) to może ~> mieć cztery łapy (4L=0)

Aby to zdanie zapisać w równaniu algebry Boole’a, musimy wszystkie zmienne sprowadzić do jedynek korzystając z prawa algebry Boole’a:
p=0<=>~p=1
stąd:
C2.
Jeśli zwierzę nie jest psem (~P=1) to może ~> nie mieć czterech łap (~4L=1)
~P~>~4L=1 bo kura, wąż, stonoga ..
Zbiór dla którego to zdanie jest prawdziwe:
~P*~4L = ~4L
Doskonale wie o tym każdy 5-cio latek i ty też fiklicie!

Dowód!

[size=150]Synek do Fiklita.[/size]
Tata mam do ciebie dwa hiper-ważne pytania:

A.
Tata, czy zdanie:
C2.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L
jest MTEMATYCZNIE prawdziwe dla: kury, węża, stonogi … ?

Co odpowiesz dziecku Fiklicie?
Że to zdanie jest prawdziwe zgodnie z intuicją człowieka dla kury, węża, stonogi … ale to zdanie jest MATEMATYCZNIE fałszywe?

B.
Tata, czy w zdaniu C2 nie bycie psem jest warunkiem koniecznym ~> aby nie mieć czterech łap?


Poproszę o odpowiedź na te hiper ważne pytania A i B!

Jeśli odpowiesz że zdanie C2 jest matematycznie prawdziwe to proszę o podstawę takiego stwierdzenia na gruncie KRZ!

Bardzo proszę o odpowiedź na banały wyżej, doskonale rozumiane przez każdego 5-cio latka, i każdego normalnego człowieka, w tym na 100% także Cebie!

Gdyby KRZ nie aspirowało do matematycznego opisu naturalnego języka mówionego człowieka, do jakichkolwiek związków z tym językiem, to dałbym ci spokój.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 8:40, 25 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:

Jak napiszesz co to zbiór "x jest zbiorem" to możemy wrócić do dyskusji o AK. Tylko jakbyś mógł to postaraj się odpowiedzieć konkretnie, a nie wklejać od nowa całą AK.


… na szybko:

Definicja podzbioru = definicja warunku wystarczającego =>:
Kod:

A: p=>q =1      /Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
B: p~~>~q=0     /Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q

Gdzie:
Definicja znaczka ~~>:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek, wystarczy sama możliwość zaistnienia

Definicja podzbioru = definicja warunku wystarczającego:
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Definicja znaczka =>:
Zbiór p musi zawierać się w zbiorze q
… bo jak cokolwiek ze zbioru p wystaje poza zbiór q to wtedy prawdziwy będzie kontrprzykład:
B: p~~>~q=1
Wtedy:
p=>q=0
Warunek wystarczający fałszywy, p nie jest podzbiorem q

Definicja podzbioru właściwego:
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Zbiór właściwy to definicja warunku wystarczającego => wchodzącego w skład definicji implikacji.
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
gdzie:
Definicja znaczka ~> (warunku koniecznego) = definicja nadzbioru:
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q
Nadzbiór właściwy gdy p#q
Nadzbiór niewłaściwy gdy p=q

Definicja podzbioru niewłaściwego:
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q
Zbiór niewłaściwy to definicja warunku wystarczającego => wchodzącego w skład definicji równoważności.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)


Zbadajmy warunek wystarczający dla pojęcia:
słońce

Na mocy definicji warunku wystarczającego = definicji podzbioru mamy:
A.
Słońce na pewno => istnieje
S=>IS =1
Słońce może ~~> nie istnieć
S~~>~IS =0
Pojecie „słońce” jest zatem legalnym pojęciem w świecie człowieka.
Słońce jest podzbiorem właściwym „istnienia” bo słońce # istnienie
cnd
Odwrotnie nie zachodzi:
Jeśli coś istnieje to na pewno jest to słońce
IS=>S=0
Zdanie A to implikacja prosta.

Zbadajmy teraz warunek wystarczający => w zdaniu:
Słońce świeci

Na mocy definicji podzbioru = warunku wystarczającego mamy:
A.
Słońce na pewno => świeci
SL=>SW =1
Słońce może ~~> nie świecić
SL~~>~SW=0
Słońce jest podzbiorem właściwym zbioru „świeci” bo słońce # świeci
cnd

Odwrotnie nie zachodzi:
Świeci to na pewno => słońce
SW=>SL=0
Zdanie A to implikacja prosta

Zbadajmy teraz pojęcie:
bleble
Oczywiście nie wiemy co to jest bleble bo to pojęcie jeszcze nie zostało zdefiniowane.

Twoje zdanie Fiklicie jest analogiczne:
x jest zbiorem
Oczywiście nie wiemy co to jest X, bo to pojęcie nie zostało zdefiniowane.

Mówienie, że x jest zbiorem
jest tak samo bezsensowne jak mówienie że:
bleble jest zbiorem

Przykład podzbioru niewłaściwego.

Definicja warunku wystarczającego =>:
A.
Słońce na pewno> jest słońcem
S=>S =1
Słońce może ~~> nie być słońcem
S~~>~S =0
Zbiór słońce zawiera się w zbiorze słońce i jest tożsamy ze zbiorem słońce.

Na mocy definicji to tylko warunek wystarczający wchodzący w skład równoważności:
S<=>S = (S=>S)*(S<=S) =1*1=1

Co ty na to fiklicie?

Zauważ, że wszelkie zdefiniowane tu pojęcia są zgodne z naturalną logiką człowieka, opisują naturalną logikę człowieka.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 14:26, 25 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Powiem szczerze, nie znajduję logiki w tych przykładach ze słońcem, w czepianiu się KRZ i w tym ostatnim też.
Czyli uważasz, że zdanie: "jeśli A jest zbiorem i B jest zbiorem to A+B też jest zbiorem" też jest bez sensu?

Fiklit, podałem ogólne definicje podzbioru właściwego i niewłaściwego oraz nadzbioru właściwego i niewłaściwego.
Zbiory te obsługują implikację prostą, implikacje odwrotną i równoważność.

W logice operacje na zbiorach A+B, A*B mają sens jeśli nie burzą definicji implikacji i równoważności, czyli definicji podzbiorów podanych w poprzednim poście.

Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L=1

Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to na pewno => ma cztery łapy
P+K=>4L

Oczywiście matematycznie zachodzi:
(p+q=>r) = [(p=>r )+ (q=>r)]

Dowód:
Lewa strona:
p+q=>r = ~(p+q) + r = ~p*~q +r
Prawa strona:
(p=>r)*(q=>r) = (~p+r)*(~q+r) = ~p*~q + ~p*r + ~q*r + r*r = ~p*~q +~p*r+~q*r+r*1
Wykorzystane prawa:
Mnożenie wielomianów
r*r=r
r=r*1
(p=>r)*(q=>r) = ~p*~q +r(~p+~q+1) = ~p*~q+r
Prawo algebry Boole’a:
x+1 =1
r*1 =r
cnd

Jak widzisz możesz rozszerzać zbiór zwierząt mających cztery łapy do woli.
Warunkiem sensowności logiki jest jednak znajdowanie się ciągle w tej samej dziedzinie, tu zbiór zwierząt i nie burzenie ogólnych definicji podzbioru i nadzbioru które podałem w poprzednim poście, które to po prostu są definicjami w zbiorach implikacji prostej, implikacji odwrotnej albo równoważności.

Zauważ że tu nic nie jest burzone!
P=>4L
Zbiór psów zawiera się w zbiorze zwierząt z czteroma łapami
P+K=>4L
Zbiór P+K też zawiera się w zbiorze zwierząt z czteroma łapami

Bez sensu z punktu widzenia logiki są takie działania.
P - zbiór psów
LN - zbiór liczb naturalnych

Tworzysz sumę logiczną tych zbiorów:
P+LN
… i co dalej fiklicie?
Jak jest dziedzina dla tak powstałego zbioru?
Uniwersum?
.. czyli wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe dla człowieka?

W tym przypadku mamy koniec jakiejkolwiek sensownej logiki.

Wnioski:
1.
Dowolne pojecie czy też zdanie twierdzące prawdziwe to warunek wystarczający o definicji:
A: p=>q =1
B: p~~>~q=0
Przykłady ze słońcem w poprzednim poście.
2.
W zdaniu p=>q zbiory p i q można do woli rozbijać na mniejsze zbiory lub redukować pod warunkiem że nie burzy się ogólnej definicji znaczka =>.
Ogólna definicja znaczka =>:
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Przykład uwzględnienia większej ilości zbiorów, który nie burzy ogólnej definicji znaczka =>.

11.2 Złożona implikacja prosta

A.
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to na pewno ma cztery łapy i nie ćwierka
P+K=>4L*~C
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór P+K zawiera się w zbiorze 4L*~C
To jest oczywiście zdanie intuicyjnie sensowne.
Zastanówmy się dlaczego!

Zajmijmy się na początek poprzednikiem.
Definicja spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
stąd:
P+K = P*K + P*~K + ~P*K
A: P*K = 1*1= 0
Zbiory P i K istnieją (P=1 i K=1), ale są rozłączne co wymusza w wyniku zero (zbiór pusty).
B: P*~K = P
Wspólną częścią zbiorów P i ~K jest zbiór psów
C: ~P*K = K
Wspólną częścią zbiorów ~P i K jest zbiór kotów
stąd:
P+K = P*K + P*~K + ~P*K = P+K
Poprzednika nie da się zminimalizować, ta funkcja jest minimalna.
A.
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to na pewno ma cztery łapy i nie ćwierka
P+K=>4L*~C

Następnik jest oczywiście prawdziwy, ale w iloczynie logicznym zawiera bezwartościową dla psa i kota prawdę powstałą z negacji fałszu. Ćwierkanie nie jest cechą ani psa, ani kota. Taką prawdę możemy usunąć, ale nie musimy tego robić.

Przeanalizujmy to zdanie w oryginale, bez minimalizacji następnika.

p=(P+K), q=(4L*~C), ~p=(~P*~K), ~q=(~4L+C)
A.
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to na pewno ma cztery łapy i nie ćwierka
P+K=>4L*~C=1 bo pies, kot
p=>q=1
Bycie psem lub kotem wystarcza aby mieć cztery łapy i nie ćwierkać
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór P+K zawiera się w zbiorze 4L*~C
Zbiory:
(P+K)*(4L*~C)=1*1=1
Oba zbiory istnieją [(P+K)=1 i (4L*~C)=1) i mają cześć wspólną, co wymusza w wyniku jeden.

Obliczenie ~q:
q=4L*~C
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację sygnałów i wymianę spójników na przeciwne
~q = ~4L+C
stąd:
B.
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to może ~~> nie mieć czterech łap lub ćwierkać
P+K ~~> ~4L+C =0
p~~>~q=0
Dla psa lub kota mamy tu determinizm:
~4L=0 i C=0
co wymusza w wyniku zero (zbiór pusty).
Zbiory:
(P+K)*(~4L+C)=1*1=0
Oba zbiory istnieją [(P+K)=1 i (~4L+C)=1] ale są rozłączne, co wymusza w wyniku zero (zbiór pusty).

... a jeśli zwierzę nie jest psem i nie jest kotem?
Przejście ze zdaniem A do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne.
Mamy A:
P+K => 4L*~C
stąd:
~P*~K~>~4L+C
To jest oczywiście prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
uzyskane metodą na skróty:
Mamy:
p=(P+K), q=(4L*~C), ~p=(~P*~K), ~q=(~4L+C)
~p~>~q = ~P*~K ~> ~4L+C
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem i nie jest kotem to może ~> nie mieć czterech łap lub ćwierkać
~P*~K~>~4L+C =1 bo kura, wąż (~4L=1), wróbelek (C=1)
~p~>~q=1
Nie bycie psem i nie bycie kotem jest warunkiem koniecznym aby nie mieć czterech łap lub ćwierkać
Definicja znaczka ~> spełniona bo zbiór ~P*~K zawiera w sobie zbiór ~4L+C
Zauważmy że jak wylosujemy zwierzaka i stwierdzimy iż nie ma czterech łap:
~4L=1
to już mamy pewność że to ani pies, ani kot, sprawdzać czy ćwierka nie musimy
Podobnie, jeśli wylosowany zwierzak ćwierka:
C=1
to już mamy pewność że to ani pies, ani kot, sprawdzać czy nie ma czterech łap nie musimy.
Dokładnie tak musi działać suma logiczna, spójnik „lub”(+)!
Zbiory:
(~P*~K)*(~4L+C)=1*1=1
Oba zbiory istnieją [(~P*~K)=1 i (~4L+C)=1] i mają część wspólną, co wymusza w wyniku jeden.
lub
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem i nie jest kotem to może ~~> mieć cztery łapy i nie ćwierkać
~P*~K~~>4L*~C=1 bo słoń, koń, hipopotam...
~p~~>q=1
Zbiory:
(~P*~K)*(4L*~C)=1*1=1
Oba zbiory istnieją [(~P*~K)=1 i (4L*~C)=1] i mają część wspólną, co wymusza w wyniku jeden.

W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny bo prawo Kubusia nie może być zgwałcone:
D: (~P*~K)~>(4L*~C) = B: (P+K) => (~4L+C) =0
Zdanie B jest fałszem zatem w zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~>.
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może”~~>, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
mamy zero-jedynkową definicję operatora implikacji prostej.
Kod:

Definicja
Symboliczna    |p q p=>q
A: p=> q=1     |1 1  =1
B: p=>~q=0     |1 0  =0
C:~p~>~q=1     |0 0  =1
D:~p~~>q=1     |0 1  =1
Punktem odniesienia dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej
jest zawsze nagłówek tabeli.

Nasze zdanie A spełnia zero-jedynkową definicję implikacji prostej, w skrócie jest implikacją prostą

Zastanówmy się na koniec czy możliwa jest inna wersja następnika.
A.
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to na pewno ma cztery łapy i nie ćwierka
P+K=>4L*~C
Dla psa lub kota mamy pełny determinizm:
4L=1, ~4L=0
~C=1, C=0

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.

Dla psa lub kota mamy w następniku świat totalnie zdeterminowany:
Kod:

P+K=> 4L*~C=1*1=1
P+K=> 4L* C=1*0=0
P+K=>~4L*~C=0*1=0
P+K=>~4L* C=0*0=0

Na mocy prawa Sowy jakiekolwiek inne formy następnika będą tu matematycznie fałszywe.
cnd


Pytanie końcowe:
Czy przedstawiona wyżej analiza matematyczna zdania A przez wszystkie możliwe przeczenia p i q to jest matematyka ścisła, czy nie jest.
A.
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to na pewno ma cztery łapy i nie ćwierka
P+K=>4L*~C
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór P+K zawiera się w zbiorze 4L*~C
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 15:23, 25 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Ale o czym Ty piszesz?!
Twierdzisz że mówienie "x jest zbiorem" jest bezsensu.
Dletego pytam czy uważasz też, że "jeśli A jest zbiorem i B jest zbiorem to A+B też jest zbiorem" też jest bez sensu. Zauważ, że 3 razy używa bezsensownej frazy. I nie chodzi tu w ogóle o wystąpienie "i" oraz "+", tylko o "... jest zbiorem".

Często zachowujesz się jak program robiony pod test Turinga. Wystarczy, że w pytaniu wystąpi jakieś wyrażenia a Ty już dup cały wykład o tym, co w ogóle nie odnosi się do zadanego pytania.

A+B z punktu widzenia logiki może mieć sens, pokazałem w poprzednim poście kiedy ma sens.

A+B+C może być tez z punktu widzenia logiki działaniem bezsensownym, także podałem przykład kiedy to wystąpi.

Przykład bezsensowności A+B+C:
Dane są zbiory:
P= zbiór psów
LN - zbiór liczb naturalnych
R - rower

Suma zbiorów:
P+LN+R

Z punktu widzenia logiki takie działania są bezsensowne, i dokładnie to ci pokazałem.

Czy masz inne zdanie?
Czy powyższy zbiór ma choćby minimalny sens z punktu widzenia logiki?

Proszę o określenie dziedziny takiego zbioru!

Twierdzenie:
Wszelkie operacje na zbiorach mają sens wtedy i tylko wtedy gdy zbiory należą do tej samej dziedziny

Zgadzasz się z tym?

Pojęcie zbioru właściwego WYMUSZA definicja warunku wystarczającego = kwantyfikator duży w KRZ i algebrze Kubusia.

Z punktu widzenia logiki:
Kwantyfikator duży w KRZ = kwantyfikator duży w AK

W AK kwantyfikujemy wyłącznie po zbiorze aktualnym p zdefiniowanym w poprzedniku. KRZ kwantyfikuje po całej dziedzinie.
Obie definicje są równoważne bo KRZ walnął sobie (bezpodstawnie i błędnie matematycznie) z góry dwie jedynki wynikowe dla ~p.
Dokładnie dlatego że tak właśnie zrobił wyniki wypluwane przez kwantyfikatory duże w AK i KRZ są identyczne - dlatego definicje tych kwantyfikatorów z punktu widzenia logiki są tożsame. KRZ bije tu po prostu nieszkodliwą pianę.

Twierdzenie:
Jeśli zdanie "Jeśli p to q" wyrażone kwantyfikatorem dużym jest prawdziwe to wymusza to:

Zbiór p jest podzbiorem q

Zgadzasz się z tym?
To jest kluczowe i bardzo ważne pytanie, proszę o odpowiedź.

A.
Jeśli zwierzę jest psem lub wróbelkiem to na pewno => ma cztery łapy
P+W=>4L =0 bo kontrprzykład: wróbelek
Zbiór wróbelek wystaje poza zbiór zwierząt z czteroma łapami, dlatego zdanie A jest fałszywe.

Kod:

p q r p+q p+q=>r p=>r q=>r (p=>r)*(q=>r)
1 1 1  1   1      1    1     1
1 1 0  1   0      0    0     0
1 0 1  1   1      1    1     1
1 0 0  1   0      0    1     0
0 1 1  1   1      1    1     1
0 1 0  1   0      1    0     0
0 0 1  0   1      1    1     1
0 0 0  0   1      1    1     1

Z tabeli doskonale widać prawo algebry Boole’a:
p+q=>r = (p=>r)*(q=>r)

Dokładanie ten sam dowód w równaniach algebry Boole'a:
(p+q=>r) = [(p=>r )*(q=>r)]
Dowód:
Lewa strona:
p+q=>r = ~(p+q) + r = ~p*~q +r
Prawa strona:
(p=>r)*(q=>r) = (~p+r)*(~q+r) = ~p*~q + ~p*r + ~q*r + r*r = ~p*~q +~p*r+~q*r+r*1
Wykorzystane prawa:
Mnożenie wielomianów
r*r=r
r=r*1
(p=>r)*(q=>r) = ~p*~q +r(~p+~q+1) = ~p*~q+r
Prawo algebry Boole’a:
x+1 =1
r*1 =r
cnd

Fałszywość powyższego zdania jest więc bezdyskusyjna.


Zgadzasz sie z tym?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 16:26, 25 Lis 2012, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 17:08, 25 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Nie odpowiedziałeś na pytanie.
Jakim cudem jednocześnie "X jest zbiorem" nie ma dla Ciebie sensu, a "A jest zbiorem i B jest zbiorem" ma sens, skoro to jest koniunkcja dwóch zdań bez sensu?
Jak możesz mówić o iloczynie tych zdań, skoro pojedyncze zdanie nie wyznacza zbioru?

Nie bardzo rozumiem o co ci chodzi, podaj konkretny przykład.

Warunek wystarczający:
p=>q =1
/\x (p(x)=>q(x) =1
Determinuje zwieranie się zbioru p w zbiorze q
Zgadzasz się z tym?

Dowolne pojęcie rozumiane przez człowieka musi spełniać definicję warunku wystarczającego:
p=>q=1
p~~>~q=0

Weźmy pojęcie słońce:
Słońce na pewno => istnieje
S=>IS=1
Słońce może ~~> nie istnieć
S~~>~IS=0

Wniosek:
Pojecie słońce jest zrozumiałe dla człowieka

Weźmy pojęcie:
Beble
- to jest pojęcie niezdefiniowane

A=>B
Ten zapis determinuje zawieranie się zbioru A w zbiorze B.

ok.
X jest zbiorem
A jest zbiorem
B jest zbiorem

x jest zbiorem pustym = zdanie fałszywe
x jest zbiorem niepustym = zdanie prawdziwe

Zbiór pusty to także zbiór niezrozumiały dla człowieka np. bleble

Poproszę o odpowiedź na najważniejsze pytanie z poprzedniego postu:

Twierdzenie:
Jeśli zdanie "Jeśli p to q" wyrażone kwantyfikatorem dużym (KRZ lub AK) jest prawdziwe to wymusza to:

Zbiór p jest podzbiorem q

Zgadzasz się z tym?
To jest kluczowe i bardzo ważne pytanie, proszę o odpowiedź.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:12, 25 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 20:58, 25 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Cały czas nie przekonałeś mnie że zdanie jest zbiorem.
Dlatego nie mogę odpowiedzieć na Twoje kluczowe pytanie czy p jest podzbiorem q. Do tego konieczne jest aby p i q były zbiorami.
Nie rozumiem jak to możliwe, że "x jest zbiorem" jest bezsensu, a "A jest zbiorem i B jest zbiorem" już ma sens.
Jeśli "A jest zbiorem i B jest zbiorem" ma sens, to również sens muszą mieć zdania "A jest zbiorem" oraz "B jest zbiorem", a przecież one od "x jest zbiorem" różnią się jedynie nazwą zmiennej.
Jeśli nadal twierdzisz, że "x jest zbiorem" jest bezsensu to wyjaśnij jak "A jest zbiorem i B jest zbiorem" może mieć sens. Jeśli jednak "x jest zbiorem" ma sens, to napisz jakim zbiorem jest to zdanie, jakie ma elementy?
Aha i czy ja dobrze rozumiem zdanie "n jest liczbą naturalną" jest zbiorem wszystkich liczb naturalnych?


Fiklit, przecież ci odpowiedziałem w ostatnim poście.
rafal3006 napisał:

A=>B
Ten zapis determinuje zawieranie się zbioru A w zbiorze B.

ok.
X jest zbiorem
A jest zbiorem
B jest zbiorem

x jest zbiorem pustym = zdanie fałszywe
x jest zbiorem niepustym = zdanie prawdziwe

X, A, B to zmienne formalne pod które możesz podstawić dowolne zmienne aktualne.

Nie twierdzę zatem od ostatniego postu że X jest czymkolwiek innym niż A czy B.

Twierdzę że:
Jeśli X, A lub B jest zbiorem pustym to zdanie jest fałszywe
Jeśli X, A lub B jest zbiorem niepustym to zdanie jest prawdziwe

Fiklit,
możesz mnie nie bombardować takimi wynalazkami? :)
n jest liczbą naturalną
Darujmy sobie przykłady z matematyki, bo logika jest jedna, nie ma dla niej znaczenia czy będą to przykłady matematyczne czy spoza matematyki.

Twoje zdanie:
n jest liczbą naturalną

Jest identycznej natury jak niżej P=>Z.
Zmieniam treść, aby zejść do poziomu 5-cio latków które nie wiedzą jeszcze co to jest liczba naturalna.

Rozważmy zdanie:
A.
Pies jest zwierzęciem
P=>Z
Dziedzina: zbiór zwierząt
Z założenia operujemy wyłącznie na tej dziedzinie.

Zdanie A jest prawdziwe bo spełnia definicję warunku wystarczającego - zdania A i B niżej:
A.
Pies na pewno => jest zwierzęciem
P=>Z=1
Definicja znaczka => spełniona bo:
Jednoelementowy zbiór pies zawiera się w zbiorze zwierząt
Prawdziwość tego zdania wyznacza iloczyn logiczny zbiorów:
P*Z=P
To zdanie jest prawdziwe wyłącznie dla psów.
stąd.
B.
Pies może ~~> nie być zwierzęciem
P~~>~Z=0
Zbiory:
P*~Z = 1*0 =0
Bo z założenia operujemy wyłącznie na zbiorze zwierząt:
Jeśli Z=1 to ~Z=0 - nie wolno nam wychodzić poza zbiór zwierząt (z założenia)

… a nie pies?
Prawo Kubusia:
P=>Z = ~P~>~Z
C.
Nie pies może ~> nie być zwierzęciem
~P~>~Z =0
Przyjęliśmy:
Dziedzina = zbiór zwierząt
Nie jest możliwe, aby zwierzę nie będące psem nie było zwierzęciem.
Stąd równanie:
~P=Z - dowolne zwierzę nie będące psem na pewno jest zwierzęciem
Zbiór opisujący zdanie C jest zatem taki:
~P*~Z=Z*~Z=0
Jak widzimy zbiór wynikowy dla zdania C jest pusty, zdanie C jest fałszywe.
Dalej nie musimy analizować.

Dla punktu odniesienia ustawionego na zdaniu A:
A.
P=>Z
P=1, ~P=0
Z=1, ~Z=0
Otrzymujemy tabelę prawdy:
Kod:

            | P Z P=>Z
A: P=> Z =1 | 1 1  =1
B: P~~>~Z=0 | 1 0  =0
C:~P~>~Z =0 | 0 0  =0
D: X        | x    =x

Zdanie C wyklucza, aby zdanie A spełniało definicję implikacji prostej, nie ma sekwencji 0 0 =0 w tej definicji. Z tego powodu nie musimy analizować D.

Wniosek:
Zdanie A to wyłącznie warunek wystarczający:
P=>Z
mogący istnieć samodzielnie.

Jeśli dla zdania A przyjmiemy taką definicje dziedziny:
Dziedzina = Uniwersum
czyli wszelkie możliwe pojęcia jakie człowiek zna, to wtedy zdanie A będzie implikacją

Diagram tej nietypowej implikacji:


Zdanie A przyjmie tu postać:
A.
Jeśli coś jest psem to na pewno => jest zwierzęciem
P=>Z=1
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór pies zawiera się w zbiorze zwierząt
To zdanie jest prawdziwe dla zbioru:
P*Z=P
P*Z=1*1=1
stąd:
B.
Jeśli coś jest psem to może ~~> nie być zwierzęciem
P~~>~Z=0
Zbiory:
P*~Z=1*1=0
Zbiory P i ~Z są rozłączne, stąd w wyniku 0

… a jeśli coś nie jest psem?
Prawo Kubusia:
P=>Z = ~P~>~Z
C.
Jeśli coś nie jest psem to może ~> nie być zwierzęciem
~P~>~Z=1 bo rower, Wszechświat …
Definicja znaczka ~> spełniona bo:
Zbiór ~P zawiera w sobie zbiór ~Z
Zbiory:
~P*~Z = ~Z
~P*~Z=1*1=1
To zdanie jest prawdziwe dla czegokolwiek z wyjątkiem zwierząt.
LUB
D.
Jeśli coś nie jest psem to może ~~> być zwierzęciem
~P~~>Z=1 bo kura, koń
Zbiory:
~P*Z=1*1=1
Zdanie prawdziwe dla wszystkich zwierząt z wyjątkiem psa.

Dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu A:
A.
P=>Z
P=1, ~P=0
Z=1, ~Z=0
Otrzymujemy definicję implikacji prostej.
Kod:

            | P Z P=>Z
A: P=> Z =1 | 1 1  =1
B: P~~>~Z=0 | 1 0  =0
C:~P~>~Z =1 | 0 0  =1
D:~P~~>Z =1 | 0 1  =1

cnd

Na koniec ponawiam kluczowe pytanie:

Twierdzenie:
Jeśli zdanie "Jeśli p to q" wyrażone kwantyfikatorem dużym jest prawdziwe to wymusza to:

Zbiór p jest podzbiorem q

Zgadzasz się z tym?
To jest kluczowe i bardzo ważne pytanie, proszę o odpowiedź.

Fiklit, przecież doskonale wiesz że definicja kwantyfikatora dużego jest taka:

To jest definicja warunku wystarczającego = kwantyfikatora dużego w AK:
Kod:

   p q p=>q
A: 1 1 =1    |p=> q =1   |Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
B: 1 0 =0    |p~~>~q=0   |jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
Dwie ostatnie linie w KRZ są TOTALNIE bez znaczenia!
To tylko bezsensowne bicie piany nie mające żadnego związku
z dowodem prawdziwości kwantyfikatora dużego w KRZ!
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1

Warunek wystarczający = kwantyfikator duży w AK :
p=>q
/\x P(x)=>q(x)
Dla każdego x, jeśli zajdzie p(x) to na pewno zajdzie q(x)
W AK kwantyfikujemy wyłącznie po zbiorze aktualnym zdefiniowanym w p.
Zbiór ~p kompletnie nas nie interesuje!

Kwantyfikator duży w KRZ ma identyczną postać:
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego x, jeśli zajdzie p(x) to na pewno zajdzie q(x)
KRZ kwantyfikuje po całej dziedzinie p+~p.

Zachodzi tożsamość matematyczna kwantyfikatorów:
Kwantyfikator duży z AK = kwantyfikator duży z KRZ

Dowód:
Oba kwantyfikatory wypluwają identyczne wyniki!
Nie jest możliwe, aby udowodnioną prawdziwość zdania pod kwantyfikatorem dużym w AK obalić kwantyfikatorem dużym z KRZ i odwrotnie.

Kto tego nie widzi jest matematycznym DEBILEM!

Koniec dowodu.

Pomyśl teraz Fiklicie:
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego x, jeśli zajdzie p(x) to na pewno zajdzie q(x)

To jest nic innego jak:
Matematyczna definicja podzbioru!

Jeśli zdanie pod kwantyfikatorem dużym jest prawdziwe, to oznacza to że:
Zbiór p zawiera się w zbiorze q

Gdyby choć jeden element zbioru p nie należał do zbioru q
To natychmiast prawdziwy jest kontrprzykład:
p~~>~q=1
i całe zdanie pod kwantyfikatorem dużym jest fałszywe.

Zatem udowodnienie prawdziwości zdania pod kwantyfikatorem dużym, obojętnie czy w AK czy też w KRZ wymusza zawieranie się zbioru p w zbiorze q.

Zbiór p może być podzbiorem właściwym:
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Zbiór P8 zawiera się w zbiorze P2 i nie jest tożsamy ze zbiorem P2

To jest warunek wystarczający wchodzący w skład definicji implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q

ALBO!
Zbiór p może być podzbiorem niewłaściwym:
Przykład:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
Zbiór TR zawiera się w zbiorze KR i jest tożsamy ze zbiorem KR

To jest warunek wystarczający wchodzący w skład równoważności:
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)

Oczywiście implikacja i równoważność to dwa fundamentalnie różne światy matematyczne, na mocy definicji zero-jedynkowych.
Nic co jest równoważnością prawdziwą nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:08, 25 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 16:41, 26 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Zupełnie nie o to mi chodzi. Dobra przykład z podstawówki. Jasiu zna tylko liczby naturalne.
Panie pyta: Jasiu, co kryje się pod zdaniem "x jest mniejsze od 5".
Jasiu odpowie liczby 0,1,2,3,4.
Czyli chodzi mu o zbiór {0,1,2,3,4}
Teraz ja się ptyam co się kryje pod zdaniem "n jest liczbą parzystą"
odp: {0?,2,4,6,8,10,...}
Co się kryje pod "n jest liczbą naturalną"
odp {0,1,2,3,4,5,6...}
Co się kryje pod "x jest zbiorem"
odp {zbiór liczb naturalnych, z. l. rzeczywistych, {1}, zbiór psów, zbiór pusty, zbiór krów, ...}
Tak? Czyli wszystkie zbiory?
Czy źle myślę?

Myślisz bardzo dobrze.
Dowolne pojęcie zrozumiałe dla człowieka, czyli Uniwersum, można podpiąć pod zbiór.
Wypisywanie wszystkich możliwych zbiorów jest bez sensu, bowiem są to zbiory niejednorodne.
W zbiorze jednorodnym np. liczby naturalne obowiązują podstawowe operacje arytmetyczne, można go wykorzystywać do chyba niezliczonej ilości celów.

Co ciekawego zrobisz na przykład z takim zbiorem?
X = [zbiór zwierząt, zbiór samochodów, zbiór kontynentów, zbiór gwiazd, liczby naturalne]
Czy widzisz jakieś sensowne zastosowanie takiego zbioru?

Każda implikacja to zaledwie trzy zbiory rozłączne:
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
A: p*q=1*1=1
C: ~p*~q=1*1=1
D: ~p*q=1*1=1
o właściwościach:
Jeden ze zbiorów zawiera się w drugim oraz zachodzi (podzbiór-nadzbiór właściwy):
p # q
~p#~q
Dziedzina: p*q + ~p*~q + ~p*q

Każda równoważność to zaledwie dwa zbiory rozłączne:
p<=>q = p*q + ~p*~q
A: p*q
C: ~p*~q
o właściwościach:
Jeden ze zbiorów zawiera się w drugim oraz zachodzi (podzbiór-nadzbiór niewłaściwy):
p=q
~p=~q
Dziedzina: p*q + ~p*~q

To co wyżej to nowość w AK, oczywiście znana Kubusiowi od wieków, ale zapisana po raz pierwszy na papierze w sposób, który Ziemianie muszą zrozumieć!

Jak jeszcze ktokolwiek z Ziemian powie iż zdanie może być raz implikacją a innym razem równoważnością w zależności od chciejstwa człowieka:
[link widoczny dla zalogowanych]
To ma gwarantowany kubeł miodu na głowie, który mam nadzieję, z tej głupoty go wyleczy.

Koniec!

Po co ci wyróżniać nieskończoną ilość zbiorów skoro w implikacji i równoważności operujesz maksimum trzema (implikacja).

Implikacja i równoważność operują na zbiorach jednorodnych, gdzie p i q należą do tej samej dziedziny, gdzie jeden ze zbiorów zawiera się w drugim zbiorze - to jest fundament tych operatorów.

Jutro może padać
J~~>P=1
Jest taka możliwość ~~>, zatem zbiór „może padać” jest zbiorem niepustym, zdanie prawdziwe.

Jutro będzie padać

Brak spójnika „może” wymusza w logice „na pewno =>” (wyjątek groźby gdzie jest dokładnie odwrotnie).

Zdanie równoważne:
Jutro na pewno => będzie padać
J=>P =0
bo kontrprzykład:
J~~>~P=1 - istnieje taka możliwość

Zbiór „jutro” nie jest podzbiorem „na pewno będzie padać”, bo jutro może ~~> „nie padać” czyli wychodzimy poza zbiór „na pewno będzie padać”.

Matematyczna definicja podzbioru to warunek wystarczający =>!

Przypominam kluczowy fragment tego postu:
[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006 napisał:

Na koniec ponawiam kluczowe pytanie:

Twierdzenie:
Jeśli zdanie "Jeśli p to q" wyrażone kwantyfikatorem dużym jest prawdziwe (obojętnie w AK lub KRZ) to wymusza to:
Zbiór p jest podzbiorem q

Zgadzasz się z tym?
To jest kluczowe i bardzo ważne pytanie, proszę o odpowiedź.

Fiklit, przecież doskonale wiesz że definicja kwantyfikatora dużego jest taka:

To jest definicja warunku wystarczającego = kwantyfikatora dużego w AK:
Kod:

   p q p=>q
A: 1 1 =1    |p=> q =1   |Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
B: 1 0 =0    |p~~>~q=0   |jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
Dwie ostatnie linie w KRZ są TOTALNIE bez znaczenia!
To tylko bezsensowne bicie piany nie mające żadnego związku
z dowodem prawdziwości kwantyfikatora dużego w KRZ!
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1

Warunek wystarczający = kwantyfikator duży w AK :
p=>q
/\x P(x)=>q(x)
Dla każdego x, jeśli zajdzie p(x) to na pewno zajdzie q(x)
W AK kwantyfikujemy wyłącznie po zbiorze aktualnym zdefiniowanym w p.
Zbiór ~p kompletnie nas nie interesuje!

Kwantyfikator duży w KRZ ma identyczną postać:
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego x, jeśli zajdzie p(x) to na pewno zajdzie q(x)
KRZ kwantyfikuje po całej dziedzinie p+~p.

Zachodzi tożsamość matematyczna kwantyfikatorów:
Kwantyfikator duży z AK = kwantyfikator duży z KRZ

Dowód:
Oba kwantyfikatory wypluwają identyczne wyniki!
Nie jest możliwe, aby udowodnioną prawdziwość zdania pod kwantyfikatorem dużym w AK obalić kwantyfikatorem dużym z KRZ i odwrotnie.

Kto tego nie widzi jest matematycznym DEBILEM!

Koniec dowodu.

Pomyśl teraz Fiklicie:
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego x, jeśli zajdzie p(x) to na pewno zajdzie q(x)

To jest nic innego jak:
Matematyczna definicja podzbioru!

Jeśli zdanie pod kwantyfikatorem dużym jest prawdziwe, to oznacza to że:
Zbiór p zawiera się w zbiorze q

Gdyby choć jeden element zbioru p nie należał do zbioru q
To natychmiast prawdziwy jest kontrprzykład:
p~~>~q=1
i całe zdanie pod kwantyfikatorem dużym jest fałszywe.

Zatem udowodnienie prawdziwości zdania pod kwantyfikatorem dużym, obojętnie czy w AK czy też w KRZ wymusza zawieranie się zbioru p w zbiorze q.

Zbiór p może być podzbiorem właściwym:
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Zbiór P8 zawiera się w zbiorze P2 i nie jest tożsamy ze zbiorem P2

To jest warunek wystarczający wchodzący w skład definicji implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q

ALBO!
Zbiór p może być podzbiorem niewłaściwym:
Przykład:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
Zbiór TR zawiera się w zbiorze KR i jest tożsamy ze zbiorem KR

To jest warunek wystarczający wchodzący w skład równoważności:
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)

Oczywiście implikacja i równoważność to dwa fundamentalnie różne światy matematyczne, na mocy definicji zero-jedynkowych.
Nic co jest równoważnością prawdziwą nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie.


Ponawiam kluczowe twierdzenie, które można uznać za definicję podzbioru.
Twierdzenie:
Jeśli zdanie "Jeśli p to q" wyrażone kwantyfikatorem dużym jest prawdziwe (obojętnie w AK lub KRZ) to wymusza to:
Zbiór p jest podzbiorem q

Weźmy teraz definicję obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji!

Weźmy typową obietnicę:
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C = ~W~>~C

Na mocy definicji implikacji prostej zbiór (zdarzenie) „powiesz wierszyk” zawiera się w zbiorze (zdarzeniu) „dostaniesz czekoladę” i nie jest tożsamy ze zbiorem (zdarzeniem) „dostaniesz czekoladę”.
Gdyby zbiór (zdarzenie) „powiesz wierszyk” był tożsamy ze zbiorem „dostaniesz czekoladę” to wtedy mielibyśmy do czynienia z równoważnością, gdzie ojciec w przypadku „nie powiedzenia wierszyka” nie może dać dziecku nagrody, czyli wolna wola człowieka, prawo do dania nagrody kochanej osobie mimo że ta nie spełniła warunku nagrody leży w gruzach.

Definicja równoważności:
W<=>C = (W=>C)*(~W=>~C)=1*1=1
Czyli:
Jeśli powiesz wierszyk to na pewno => dostaniesz czekoladę
W=>C=1
Jeśli nie powiesz wierszyka to na pewno => nie dostaniesz czekolady
~W=>~C=1
Matematyczny zakaz dawania czekolady w przypadku gdy Zuzia nie powie wierszyka.

Wyobraźmy sobie taką imieninową scenkę:
Ojciec do Zuzi (lat 3):
Dostaniesz czekoladę wtedy i tylko wtedy gdy powiesz wierszyk
W<=>C = (W=>C)*(~W=>~C)=1*1=1
Córka wstydzi się i nie mówi wierszyka, ale płaczem domaga się nagrody.
Ojciec:
Córcia, nie mogę dać ci tej czekolady bo moja matematyka mi tego zakazuje.

Oczywiste zdziwienie żeby powiedzieć osłupienie gości gwarantowane.

Komentarz Wuja:
Wsadź sobie gdzieś tą pieprzoną matematykę, jako ojciec masz prawo dać kochanej osobie dowolną nagrodę mimo że ta nie spełniła warunku nagrody!
Hmm…
Skąd ten Wuj zna algebrę Kubusia?

Oczywiście ojciec Zuzi to relikt epoki kamiennej w logice, kiedy to człowiekowi wydawało się że on jest bogiem i on tworzy matematykę wedle swojego chciejstwa - to dzisiejsza „logika matematyczna” Ziemian.

W algebrze Kubusia, która niedługo zatryumfuje jest dokładnie odwrotnie:
Człowiek podlega pod matematykę ścisłą, algebrę Kubusia a nie ją tworzy. Człowiek może co najwyżej odkrywać prawa matematyczno-fizyczna, a nie je tworzyć.
Czy możliwy byłby Internet, gdyby prawa matematyczno-fizyczne na to nie pozwalały?
Czy człowiek może zrobić złoto z pisaku?

Jeśli na mocy definicji obietnicy mamy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji!
To człowiek choćby się zesrał, to nigdy nie zrobi z tego równoważności.

Tata z epoki kamiennej (przed Kubusiem) może sobie pieprzyć:
Ojciec do Zuzi (lat 3):
Dostaniesz czekoladę wtedy i tylko wtedy gdy powiesz wierszyk
W<=>C = (W=>C)*(~W=>~C)=1*1=1

Na mocy definicji obietnicy zdanie ojca wywalamy w kosmos i zapisujemy tę obietnicę zgodnie z jej DEFINICJĄ!
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C =1 - gwarancja matematyczna

Oczywiście czasami wypowiadamy obietnice w formie równoważności, ale to jest tylko ostra forma implikacji mająca na celu zdopingowanie odbiorcy do spełnienia warunku nagrody - nic więcej.
Prawo do wręczenia odbiorcy nagrody mimo że ten nie spełnił warunku nagrody wynika z definicji obietnicy (implikacja prosta) i tego prawa nikt nam nie odbierze, nawet Bóg - nie po to tworzył algebrę Kubusia, by ją gwałcić.

To jest dokładne znaczenie implikacji prostej w języku potocznym, w naturalnej logice człowieka. Ponieważ na mocy definicji obietnica to implikacja prosta, to całość pięknie będzie widać w typowym diagramie implikacji prostej.



Analiza matematyczna obietnicy:
A.
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C =1 - gwarancja matematyczna
Powiedzenie wierszyka jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania czekolady.
Znaczenie znaczka => spełnione bo:
Zbiór (zdarzenie) „powiem wierszyk” zawiera się w zbiorze (zdarzeniu) „dostaniesz czekoladę”
Dodatkowo na mocy definicji implikacji zbiory te są różne:
W # C

Obietnica, zatem implikacja prosta (p=>q = ~p~>~q), tu wszyscy się zgadzamy
gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” miedzy p i q w całym obszarze logiki
Skoro to warunek wystarczający => to na mocy definicji:
B.
Jeśli powiesz wierszyk to możesz ~~> nie dostać czekolady
W~~>~C =0
Definicja warunku wystarczającego to wyłącznie linie A i B wyżej.

… a jak nie powiem wierszyka?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
Mama:
C.
Jeśli nie powiesz wierszyka to nie dostaniesz czekolady
~W~>~C
W groźbach (zdanie C) spójnik „może” ~> jest z reguły pomijany. Nie ma to znaczenia gdyż spójnik ten jest gwarantowany przez absolutna świętość algebry Boole’a, prawo Kubusia.

Z prawa Kubusia wynika tu coś fundamentalnego:
Wszelkie groźby (zdanie C) musimy kodować operatorem implikacji odwrotnej, inaczej algebra Kubusia (i Boole’a!) leży w gruzach.

Matematyczne znaczenie zdania C jest oczywiście takie:
C.
Jeśli nie powiesz wierszyka to możesz ~> nie dostać czekolady
~W~>~C =1
Nie powiedzenie wierszyka jest warunkiem koniecznym, aby nie dostać czekolady.
Definicja znaczka ~> spełniona bo:
Zbiór ~W zawiera w sobie zbiór ~C
Dodatkowo na mocy definicji implikacji zbiory te są różne
~W#~C
LUB
D.
Jeśli nie powiesz wierszyka to możesz ~~> dostać czekoladę
~W~~>C =1 - akt miłości!
To jest święte prawo nadawcy do darowania dowolnej kary, oczywiście może ~~> darować, ale nie musi => darować!
gdzie:
~> - warunek konieczny
~~> - naturalny spójnik "może", jest taka możliwość.

Z powyższej analizy matematycznej wynika, że wszelkie groźby muszą być kodowane implikacją odwrotną!

Jedyne możliwe definicje obietnicy i groźby są zatem takie.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać
Spełnienie warunku nagrody jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania nagrody
Prawo Kubusia:
W=>N = ~W~>~N
Gwarancją w implikacji jest zawsze warunek wystarczający =>.
W=>N
Jeśli spełnię warunek nagrody to na pewno => dostanę nagrodę z powodu że spełniłem warunek nagrody … poza tym wszystko może się zdarzyć.

W obietnicy nadawca ma nadzieję (marzenie), że odbiorca spełni warunek nagrody i będzie mógł wręczyć nagrodę. Jeśli odbiorca nie spełni warunku nagrody to nadawca może dać nagrodę lub nie dać, zgodnie ze swoim „widzi mi się”, czyli wolną wolą.
Po stronie odbiorcy występuje nadzieja (marzenie), że nawet jeśli nie spełni warunku nagrody to może otrzymać nagrodę (akt miłości). Odbiorca może zwolnić nadawcę z obietnicy np. w przypadkach losowych.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Implikacja odwrotna na mocy definicji!
Nadawca może ukarać, ale nie musi.
Spełnienie warunku kary jest warunkiem koniecznym ukarania z powodu spełnienia warunku kary. O tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca.

Gwarancja w groźbie wynika z prawa Kubusia:
W~>K = ~W => ~K
Stąd gwarancja:
~W => ~K
Jeśli nie spełnię warunku kary to na pewno => nie zostanę ukarany z powodu nie spełnienia warunku kary. Poza tym wszystko może sie zdarzyć.

W groźbie nadawca ma nadzieję (marzenie), że odbiorca nie spełni warunku kary i nie będzie musiał karać. Jeśli odbiorca spełni warunek kary to nadawca może wykonać karę lub ją darować zgodnie ze swoim „widzi mi się”, czyli wolną wolą.
Po stronie odbiorcy również występuje nadzieja (marzenie), że nawet jeśli spełni warunek kary to nadawca nie wykona kary (akt łaski). W groźbie decyzję o darowaniu kary podejmuje wyłącznie nadawca, odbiorca nie ma tu nic do powiedzenia.

Przykład:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L = ~B=>~L - implikacja odwrotna bo groźba
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym lania z powodu brudnych spodni. O tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca.

W groźbach naturalny spójnik implikacji odwrotnej „może” ~> jest z reguły pomijany bo osłabiałby groźbę. Nie prowadzi to do niejednoznaczności, gdyż definicje groźby i obietnicy są bardzo proste i precyzyjne.


Analiza matematyczna:
A:
Jeśli ubrudzisz spodnie to dostaniesz lanie
B~>L =1
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym dla dostania lania z powodu brudnych spodni!
Definicja znaczka ~>:
Zbiór (zdarzenie) „brudne spodnie” zawiera w sobie zbiór (zdarzenie) „dostaniesz lanie”
Dodatkowo na mocy DEFINICJI implikacji odwrotnej zbiory te nie są tożsame:
Brudne spodnie # dostaniesz lanie
LUB
B:
Jeśli ubrudzisz spodnie to nie dostaniesz lania
B ~~> ~L =1 - prawo do darowania kary (akt łaski)
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>.
Nadawca ma prawo do darowania dowolnej kary (akt łaski) zależnej od niego!
Przykład:
JPII i Ali Agca

… a jeśli nie ubrudzę spodni ?
B~>L = ~B => ~L - prawo Kubusia
czyli:
C:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania (z powodu że nie ubrudziłeś spodni!)
~B => ~L =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
Z punktu odniesienia zdania C mamy do czynienia z implikacją prostą.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania z powodu czystych spodni. Poza tym wszystko może się zdarzyć. Tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej.
Znaczenie znaczka => spełnione bo:
Zbiór ~B zawiera się w zbiorze ~L
Dodatkowo zbiory te na mocy definicji implikacji nie są tożsame:
~B#~L
stąd:
D:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to możesz ~~> dostać lanie
~B ~~> L =0 - twardy fałsz, zakaz karania niewinnego z powodu czystych spodni

W obietnicach i groźbach bardzo dobrze widać sens logiki dodatniej i ujemnej w operatorach implikacji prostej i odwrotnej.

Definicja logiki dodatniej i ujemnej w operatorach implikacji prostej i odwrotnej:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną.

Obietnica:
W=>N = ~W~>~N - prawo zamiany obietnicy => na równoważną groźbę ~>
Obietnica => w logice dodatniej (N) jest równoważna groźbie ~> w logice ujemnej (~N)

Groźba:
W~>K = ~W=>~K - prawo zamiany groźby ~> na równoważną obietnicę =>
Groźba ~> w logice dodatniej (K) jest równoważna obietnicy => w logice ujemnej (~K)

Piękna jest też następująca interpretacja obietnicy i groźby.
Kod:

p q p~>q p<=q
1 1  =1   =1
1 0  =1   =1
0 0  =1   =1
0 1  =0   =0

gdzie:
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Z tabeli widzimy że:
~> = <= - pod warunkiem że symbol <= będziemy czytać przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” z warunkiem koniecznym (operator implikacji odwrotnej)

Obietnica:
W=>N - ja tego chcę, biegnę do nagrody
=> czytane zgodnie ze strzałką jako spójnik „musi” z warunkiem wystarczającym
Groźba:
W~>K = W<=K - ja tego nie chcę, uciekam od kary
gdzie:
<= - czytane przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” z warunkiem koniecznym

Odróżnianie nagrody od kary to fundament wszelkiego życia. Zwierzątka które tego nie odróżniają, czyli wszystko co się rusza traktują jako nagrodę (ja tego chcę) skazane są na zagładę.

W Australii żyje sobie żółw błotny który na języku ma wyrostek imitujący żywego robaka, ryba która nabierze się na ten podstęp musi zginąć.

Podsumowanie:
1.
Jak widzimy, zbiór to nie tylko policzalne rzeczy materialne ale także np. zdarzenia … i wszystko to co wynika z definicji kwantyfikatora dużego (warunku wystarczającego =>) rodem z AK lub KRZ, matematycznie kwantyfikatory te są tożsame.
Kwantyfikator duży w AK = Kwantyfikator duży w KRZ
2.
Odpowiednikiem znaczka ~~> jest w KRZ kwantyfikator mały:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

KRZ nie potrafi i nigdy nie będzie potrafił zapisać matematycznie warunku koniecznego ~> i poprawnych definicji implikacji w równaniach algebry Boole’a.
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
Akceptacja i wprowadzenie do logiki matematycznej absolutnie niezbędnego znaczka warunku koniecznego ~> to natychmiastowy pogrzeb totalnie całej logiki matematycznej Ziemian .. ale jednocześnie koniec wariatkowa w stylu:
Jeśli świnie latają to kura ma trąbę
etc
Czyż nie jest to piękne?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 17:02, 26 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24988
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 5:35, 27 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:

Zatem jeśli "x jest zbiorem" jest zbiorem wszystkich zbiorów, a zbiór wszystkich zbiorów nie istnieje to co dalej?

Pokaż mi legalny operator logiczny, który tego potrzebuje. Jak pokażesz, kasuję AK.

Każda implikacja to zaledwie trzy zbiory rozłączne:
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
A: p*q=1*1=1
C: ~p*~q=1*1=1
D: ~p*q=1*1=1
o właściwościach:
Jeden ze zbiorów zawiera się w drugim oraz zachodzi (podzbiór-nadzbiór właściwy):
p # q
~p#~q
Dziedzina: p*q + ~p*~q + ~p*q

Każda równoważność to zaledwie dwa zbiory rozłączne:
p<=>q = p*q + ~p*~q
A: p*q
C: ~p*~q
o właściwościach:
Jeden ze zbiorów zawiera się w drugim oraz zachodzi (podzbiór-nadzbiór niewłaściwy):
p=q
~p=~q
Dziedzina: p*q + ~p*~q
fiklit napisał:

Cytat:
Co ciekawego zrobisz na przykład z takim zbiorem?
X = [zbiór zwierząt, zbiór samochodów, zbiór kontynentów, zbiór gwiazd, liczby naturalne]

Np. powiem, że jeśli dla każdego elementu ze zbioru X mam ustaloną relację równoważności to relacja ta dzieli ten element na klasy równoważności. Wszystkie przykłady, które podajesz są baaardzo ograniczone, a na bardziej zaawansowane stwierdzasz, że Cię nie interesują. Tak nie spopularyzujesz AK.

Równoważność i implikacja to TOTALNIE co innego niż się Ziemianom wydaje - patrz wyżej.

Kura ma dwie nogi tylko wtedy gdy Egipt leży w Afryce
K2N<=>EA=1
Równoważność prawdziwa w wariatkowie zwanym KRZ.
Ludzie!
Walnijcie się młotkiem w głowę!
Przecież to jest gorzej niż szpital psychiatryczny!

W świecie normalnych ta równoważność jest fałszywa, bo zbiory K2N i EA są rozłączne.

W równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = (~p=>~q)*(~q=>~p)
na mocy DEFINICJI zbiory p i q muszą być tożsame!
p=q
~p=~q

Definicja zbiorów tożsamych:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q
p=>q=1
i
każdy element zbioru q należy do zbioru p
q=>p =1
to zbiory p i q są tożsame:
p=q
… a to jest nic innego jak definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)=1*1=1

Oczywiście każdy 5-cio latek pęknie ze śmiechu z takiej równoważności, zaś polonista postawi pałę.
Czy będziesz protestował?

fiklit napisał:

Nadal uważam, że nie każde zdanie to zbiór, więc nie odpowiadam na pytanie o zawieranie w implikacji.

Twierdzenia matematyczne wyrażone w formie „Jeśli p to q” to tylko i wyłącznie warunki wystarczające wyrażone w formie kwantyfikatora dużego o definicji niżej, gdzie zbiór p zawiera się w q.
Czy znasz jakieś sensowne twierdzenie matematyczne nie wyrażone kwantyfikatorem dużym?

Ja znam!

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2 zawiera w sobie zbiór P8
Dodatkowo:
P2#P8
co wymusza implikację odwrotną o definicji:
P2~>P8 = ~P2=>~P8

Prawa strona tożsamości:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór ~P2 zawiera się w zbiorze ~P8
Dodatkowo:
~P2#~P8

Wyłącznie w DEBILKOWIE zwanym KRZ twierdzenie wyrażone lewą stroną tożsamości wyżej NIE jest twierdzeniem matematycznym, natomiast twierdzenie wyrażone prawą stroną tożsamości już JEST twierdzeniem matematycznym.

LUDZIE!
Gdzie tu sens, gdzie logika?
KRZ to jedno wielkie gówno a nie logika matematyczna!

rafal3006 napisał:

To jest definicja warunku wystarczającego = kwantyfikatora dużego w AK:
Kod:

   p q p=>q
A: 1 1 =1    |p=> q =1   |Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
B: 1 0 =0    |p~~>~q=0   |jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
Dwie ostatnie linie w KRZ są TOTALNIE bez znaczenia!
To tylko bezsensowne bicie piany nie mające żadnego związku
z dowodem prawdziwości kwantyfikatora dużego w KRZ!
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1

Warunek wystarczający = kwantyfikator duży w AK :
p=>q
/\x P(x)=>q(x)
Dla każdego x, jeśli zajdzie p(x) to na pewno zajdzie q(x)
W AK kwantyfikujemy wyłącznie po zbiorze aktualnym zdefiniowanym w p.
Zbiór ~p kompletnie nas nie interesuje!

Kwantyfikator duży w KRZ ma identyczną postać:
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego x, jeśli zajdzie p(x) to na pewno zajdzie q(x)
KRZ kwantyfikuje po całej dziedzinie p+~p.

Zachodzi tożsamość matematyczna kwantyfikatorów:
Kwantyfikator duży z AK = kwantyfikator duży z KRZ

Dowód:
Oba kwantyfikatory wypluwają identyczne wyniki!
Nie jest możliwe, aby udowodnioną prawdziwość zdania pod kwantyfikatorem dużym w AK obalić kwantyfikatorem dużym z KRZ i odwrotnie.

Kto tego nie widzi jest matematycznym DEBILEM!

Koniec dowodu.

fiklit napisał:

I pozostaje jeszcze pytanie jak w AK zapisać, że każda liczba *0=0.

A.
Dowolna liczba x pomnożona przez 0 na pewno => daje w wyniku 0
DX*0=>0 =1
B.
Dowolna liczba x pomnożona przez 0 może ~~> dawać w wyniku liczbę rożną od 0
DX*0 ~~> #0 =0

W AK możesz to zapisać na dwa sposoby:
DX*0 =>0
A i B to oczywiście warunek wystarczający który można zapisać w formie kwantyfikatora dużego:
/\x (x*0=>0)

Oczywiście to jest warunek wystarczający wchodzący w skład równoważności bo twierdzenie odwrotne jest również prawdziwe:
Jeśli w wyniku mamy 0 to na pewno => x*0
/\x (0=>x*0)
Zbiory 0 i x*0 są tożsame, zatem całość to równoważność.
/\x (x*0<=>0)
/\x (x*0=0)

Król może być wyłącznie jeden!
AK albo KRZ

Ziemianie mają oczywiście wybór:
1.
Olać AK i dalej poszukiwać logiki która będzie zgodna z naturalną logiką człowieka. Jest absolutnie pewne że mogą sobie szukać do końca świata i jeden dzień dłużej - bez akceptacji równych praw implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
i odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
NIGDY JEJ NIE ZNAJDĄ!
Akceptacja równych praw definicji implikacji prostej i odwrotnej to zagłada całej współczesnej logiki matematycznej. Ja wiem że to przykre dowiedzieć się, iż wszystkiego czego uczono mnie w ziemskiej szkółce na temat logiki matematycznej nadaje się do kosza na śmieci.
2.
Akceptacja równych praw implikacji prostej i odwrotnej to natychmiastowe zejście z logiką matematyczną do poziomu 5-cio letniego dziecka, eksperta jedynej poprawnej logiki matematycznej, algebry Kubusia.
Czyż nie jest to piękne?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 7:18, 27 Lis 2012, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 16, 17, 18 ... 22, 23, 24  Następny
Strona 17 z 24

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin