Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

NTI Fantastyczna dyskusja z ateisty.pl
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 56, 57, 58  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 18:08, 24 Lip 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Fragment wywiadu jakiego udzielił Kubuś-kosmita rafałowi3006

Rafał3006:
Kim jesteś Kubusiu, czy mógłbyś w wielkim skrócie o tym opowiedzieć ?

Skończyłem elektronikę z wynikiem bardzo dobrym na Politechnice Warszawskiej w 1980, od 30 lat programuję prawie wyłącznie w asemblerze, stąd techniczną algebrę Boole'a znam bardzo dobrze. Cztery lata po studiach wpadłem na szalony pomysł - napisać śmietankę wiedzy o elektronice i programowaniu w asemblerze od zupełnego zera, czyli zaczynając od prawa Ohma. To była kilkuletnia ciężka praca, ale udało się. Napisałem serię podręczników o elektronice i programowaniu w asemblerze które były zrozumiałe i ciekawe zarówno dla 15-to latka jak i absolwenta wyższej uczelni.

W jednym z tych podręczników wyłożona jest wiedza o algebrze Boole'a w sposób nowatorski, czyli jakiej nie spotkasz w żadnym podręczniku po dzień dzisiejszy.

Sam sobie byłem autorem i wydawcą, sprzedałem kilka tysięcy kompletów .... do dziś z tego powodu jestem miło rozpoznawalny przez ludzi którzy czytali te podręczniki.

Dla mnie od zawsze algebra Boole'a to była naturalna logika człowieka (w technice implikacja to idiotyzm), czyli tworzę równania algebry Boole'a myśląc naturalną logiką człowieka, optymalizuje je, likwiduję wyścigi i hazard, buduję układ z bramek logicznych i … musi działać !

Ponad 4 lata temu pierwszy raz w życiu usłyszałem słówko "implikacja" które robi z człowieka IDIOTĘ, czyli owa "implikacja materialna" jest totalnie sprzeczna z naturalną logiką człowieka ... a przecież implikacja prosta => i odwrotna ~> to "identyczne" bramki jak AND i OR !

Z perspektywy czasu nie wiem co było trudniejsze:
1.
Wyłożyć wiedzę uniwersytecką w zakresie elektroniki w sposób zrozumiały dla 15-to latka
2.
Rozszyfrować zaledwie sześć kluczowych zer i jedynek w definicjach implikacji prostej => i odwrotnej ~>

… jedno i drugie było pasjonujące !

exodim napisał:
Proszę o jakiś konkretny praktyczny lub też rewolucyjny (w kontekście rewolucji w matematyce, krz) dowód twojej teorii.

Jeżeli nie ma - a sądzę, że nie ma, to, o ile ta teoria jest prawdziwa (bo to też pozostaje kwestią dyskusji), ma ona jedynie charakter refleksyjny jak bardzo wiele teorii filozoficznych, matematycznych, czy nawet fizycznych (M-teoria).


Czy wystarczy ci udowodnienie poniższej zależności w laboratorimu techniki cyfrowej ?
p=>q # q~>p
Czy zdajesz sobie sprawę że to co wyżej to zagłada całej dzisiejszej logiki, zbudowanej na idiotyźmie wszechczasów "implikacji materialnej" ?

Fragment z podpisu ...


1.5 Fundamenty algebry bramek logicznych

Definicja bloku logicznego

Blok logiczny to układ o dwóch wejściach i jednym wyjściu dający jednoznaczną odpowiedź na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach, czyli dla operatorów dwuargumentowych mamy cztery różne przypadki.
Kod:

1 1 =?
1 0 =?
0 0 =?
0 1 =?

W środku takiego bloku może być dowolnie skomplikowany układ logiczny.
Kod:

Rysunek 3
  p   q
  |   |
 -------
 |     |
 |BLOK |
 |     |
 -------
    |
    Y

W takim bloku może znajdować się układ zastępczy praw de’Morgana, układ zastępczy praw Kubusia lub cokolwiek innego.

Definicja poprawnego układu zastępczego:
1.
Układ zastępczy wewnątrz bloku logicznego musi być nierozpoznawalny dla obserwatora z zewnątrz
2.
Likwidacja poprawnego układu zastępczego musi się polegać tylko i wyłącznie na wepchnięciu zewnętrznych negatorów do środka bramki i zmianie symbolu bramki na przeciwny. Jeśli zewnętrznych negatorów nie ma to układ jest fałszywym układem zastępczym na mocy definicji fałszywego układu zastępczego niżej.

Narodziny poprawnego układu zastępczego bramki implikacji prostej =>

Definicja:
Układ zastępczy bramki logicznej w operatorach implikacji prostej => i odwrotnej ~> to możliwość zastąpienia bramki => bramką ~> albo odwrotnie.

Operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~>

Definicja implikacji prostej:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
p musi być wystarczające dla q
plus musi zachodzić wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Definicja implikacji prostej w bramce logicznej:
p=>q = ~p+q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym (czytamy zgodnie ze strzałką)
Kółko „O” oznacza wbudowaną w środku bramki OR negację „~” na linii p.
Kod:

  p    q
  P8   P2
  |    |
 ---------
 |O =>   |
 | musi  |
 |  OR   |
 ---------
     |
    p=>q
   P8=>P2

Stojąc na przewodzie p, punkcie odniesienia, widzimy niezanegowaną linię q.

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p musi być konieczne dla q
plus musi zachodzić wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q

Definicja implikacji odwrotnej w bramce logicznej:
p~>q = p+~q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym (czytamy zgodnie ze strzałką)
Kółko „O” oznacza wbudowaną w środku bramki OR negację „~” na linii q.
Kod:

  p    q
  P2   P8
  |    |
 ---------
 |  ~> O |
 | może  |
 |  OR   |
 ---------
     |
    p~>q
   P2~>P8

Stojąc na przewodzie p, punkcie odniesienia, widzimy zanegowaną linię q.

Zacznijmy od ….

Definicja fałszywego układu zastępczego:
Fałszywe układy zastępcze to powielenie tego samego operatora połączonego w sposób równoległy.

Kod:

Fałszywy układ zastępczy =>
 p       q
 |       |
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      |       |
 |       |      |       |
-----------    -----------
|O  =>    |    |O  =>    |
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    OR   |
-----------    -----------
     |              |
     |              |
     x--------------x
     |
     Y = p=>q

W linie wejściowe układu B wprowadzamy po dwie negacje.
Oczywiście taki układ nie ulegnie zmianie na mocy prawa podwójnego przeczenia:
p= ~(~p)
Kod:

Fałszywy układ zastępczy bramki =>
 p       q
 |       |
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      O       O
 |       |      |~p     |~q
 |       |      O       O
 |       |      |p      |q
-----------    -----------
|O  =>    |    |O  =>    |
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    OR   |
-----------    -----------
     |              |
     |              |
     x--------------x
     |
     Y =p=>q

Na mocy prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Wpychamy po jednej negacji w bramce B do środka układu i zmieniamy symbol na przeciwny ~>.
Uzasadnienie inne:
Wepchnięcie po jednej negacji do środka bramki B spowoduje „przeskok” kółka w środku bramki (negacji) na linię q. Na mocy definicji bramka => przechodzi wówczas w bramkę ~> … oczywiście wszystko obserwujemy z punktu odniesienia, czyli linii p !
Kod:

Poprawny układ zastępczy bramki =>
 p       q
 |       |
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      O       O
 |       |      |~p     |~q
-----------    -----------
|O  =>    |    |   ~>   O|
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    OR   |
-----------    -----------
     |              |
     |              | Y=~p~>~q
     x--------------x
     |
     Y =p=>q = ~p~>~q

Końcowy efekt.
Kod:

Poprawny układ zastępczy bramki =>
 p       q
 |       |
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      |       |
 |       |      O       O
-----------    -----------
|O  =>    |    |   ~>   O|
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    OR   |
-----------    -----------
     |              |
     |              |
     x--------------x
     |
     Y =p=>q = ~p~>~q

Oczywiście bez problemu w układzie B możemy wepchnąć negatory do środka bramki ~> i zmienić jej symbol na =>, co jest zgodne z definicją poprawnego układu zastępczego bramki logicznej.
CND


1.6 Fundamentalny błąd współczesnej matematyki

Definicja fałszywego układu zastępczego:
Fałszywe układy zastępcze to powielenie tego samego operatora połączonego w sposób równoległy.

Kod:

Fałszywy układ zastępczy =>
 p       q                         p       q
 |       |                         |       |
 |       x--------------x          |       |
 |       |              |          |       |
 x-------|------x       |          |       |
 |       |      |       |          |       |
 |       |      |       |          |       |
-----------    -----------        -----------
|O  p=>q  |    |O  p=>q  |        |O p=>q   |
|   p<~q  |    |   p<~q  |        |  p<~q   |
|         |    |         |        |         |
|         |    |         |    =   |         |
|    A    |    |    B    |        |   A     |
|    OR   |    |    OR   |        |   OR    |
-----------    -----------        -----------
     |              |                  |
     |              |                  |
     x--------------x                  |
     |                                 |
     Y = p=>q                         Y=p=>q   # p<~q
                                        P8=>P2 # P8<~P2

Jak widać na powyższym schemacie kółko „O” połączono z kółkiem „O”, brak kółka z brakiem kółka, oraz wyjście Y z wyjściem Y. Jest to zatem wyłącznie równoległe powielenie tej samej bramki. Funkcja logiczna jaką ten układ realizuje jest totalnie nieistotna, to jest fałszywy układ zastępczy bramki.

Fizycznie to co wyżej to nie są dwie różne bramki, ale jedna i ta sama bramka czyli bramka OR z zanegowaną w środku jedną linia wejściową.

Jak staniemy na przewodzie p to będziemy widzieć warunek wystarczający:
p=>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 wystarcza dla P2
Jak staniemy na przewodzie q to będziemy widzieć warunek konieczny:
q~>p
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8

Oczywiście ponieważ jedna i ta sama bramka realizuje dwie fundamentalnie różne funkcje logiczne na mocy definicji:
p=>q # p~>q
zatem musi zachodzić:
p=>q # q~>p - dla punktu odniesienia ustawionego na zdaniu p=>q
P8=>P2 # P2~>P8 - dla punktu odniesienia ustawionego na zdaniu P8=>P2
oraz:
p=>q # p~>q
P8=>P2 # P2~>P8
Dla punktu odniesienia ustawionego zawsze na wypowiedzianym zdaniu, czyli po „Jeśli…” mamy zawsze p, zaś po „to…” mamy zawsze q co jest zgodne z definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~> w NTI.

Ilustracja graficzna równania:
p=>q # p~>q
Czyli jeden i ten sam układ fizyczny, bramka OR z zanegowaną w środku jedną linią wejściową, realizuje dwie fundamentalnie różne funkcje logiczne.

Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej => i odwrotnej ~>.
Kod:

p q p=>q p~>q
1 1 =1   =1
1 0 =0   =1
0 0 =1   =1
0 1 =1   =0

Na mocy definicji mamy:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
W obu przypadkach mamy do czynienie fizycznie z tą samą bramką logiczną realizującą dwie fundamentalnie różne definicji zero-jedynkowe, w zależności z której strony patrzymy (na którym przewodzie staniemy).
Kod:

p=>q # p~>q
 p       q
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      |       |
 |       |      |       |
-----------    -----------
|O  p=>q  |    |   p~>q O|
|   p<~q  |    |   p<=q  |
|         |    |         |
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    OR   |
-----------    -----------
     |              |
     |              |
     Y = p=>q      Y = p~>q
         P8=>P2        P2~>P8

Niedowiarkom, którzy nie wierzą że jeden i ten sam układ fizyczny, czyli OR z zanegowanym jednym wejściem, może realizować dwie fundamentalnie różne funkcje logiczne proponuję poznanie przez doświadczenie.

Zbudujcie sobie układ jak na schemacie wyżej i połączcie wyjścia Y przewodem.
Oj, będzie się działo !
Mam nadzieję, że dużo dymu i smrodu przekona Was że niemożliwe jest możliwe, czyli NTI jest piękna, natomiast „implikacja materialna” to brzydka baba-jaga z piekła rodem.

Punkt odniesienia w logice to niesłychanie ważna rzecz bowiem:
Świat wygląda różnie z różnych punktów odniesienia

Ciąg dalszy w podpisie ...


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 18:09, 24 Lip 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:26, 26 Lip 2010    Temat postu:

Twierdzenia matematyczne uważane są za prawdziwe, ponieważ w niczyim interesie nie leży, by uważać je za fałszywe.
Monteskiusz

Gdyby dwuelementowa algebra Boole’a była czysto matematyczną abstrakcją, niczym przestrzeń 1000 wymiarowa, to byłaby nie do ruszenia. Niestety, na nieszczęście matematyków dwuelementowa algebra Boole’a to algebra bramek logicznych, to matematyczny fundament naszego Wszechświata, tu i teraz.
Kubuś

Kubusiowa szkoła logiki
Z dedykacją dla Windziarza

Temat:
Układy zastępcze bramek logicznych AND i OR oraz implikacji prostej => i odwrotnej ~>

Bramki OR i AND

Na mocy definicji:
p+q # p*q

Kod:

p+q # p*q
 p       q
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      |       |
 |       |      |       |
-----------    -----------
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    AND  |
-----------    -----------
     |              |
     |              |
     Y = p+q      Y = p*q

Niedowiarkom, którzy nie wierzą iż nie wolno wyżej łączyć wyjść Y-Y proponuję poznanie przez doświadczenie.

Zbudujcie sobie układ jak na schemacie wyżej i połączcie wyjścia Y przewodem.
Oj, będzie się działo !
Mam nadzieję, że dużo dymu i smrodu przekona Was że to połączenie jest zabronione.

Poprawny układ zastępczy bramki logicznej to wprowadzenie do układu B tylu negacji ile to konieczne, aby powyższe połączenie było dozwolone.

Oczywiście jedyne dozwolone połączenie opisuje prawo de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q)
czyli we wszystkie linie w bramce B należy wprowadzić negacje - wtedy można łączyć Y-Y.
Kod:

p+q # p*q
 p       q
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      |       |
 |       |      O       O
-----------    -----------
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    AND  |
-----------    -----------
     |              O
     |              |
     x--------------x
     |
     Y = p+q = ~(~p*~q)

Prawa strona wyżej to jedyny poprawny układ zastępczy bramki OR !
Czy masz Windziarzu co do tego najmniejsze wątpliwości ?

Zauważmy że matematycznie zachodzi równanie ogólne dla operatorów OR i AND:
p+q=~(~p*~q) # p*q = ~(~p+~q)
Układ wyżej to tylko lewa strona powyższej nierówności, to jedna i ta sama definicja zero-jedynkowa operatora OR !
Prawa strona to fundamentalnie co innego, czyli definicja operatora AND


Bramki implikacji prostej => i odwrotnej ~>

Postępujemy identycznie jak wyżej !

Na mocy definicji mamy:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
W obu przypadkach mamy do czynienie fizycznie z tą samą bramką logiczną realizującą dwie fundamentalnie różne definicji zero-jedynkowe, w zależności z której strony patrzymy (na którym przewodzie staniemy).

Na mocy definicji:
p=>q # p~>q
Czy masz windziarzu jakiekolwiek wątpliwości ?

Kod:

p=>q # p~>q
 p       q
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      |       |
 |       |      |       |
-----------    -----------
|O  p=>q  |    |   p~>q O|
|   p<~q  |    |   p<=q  |
|         |    |         |
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    OR   |
-----------    -----------
     |              |
     |              |
     Y = p=>q      Y = p~>q
         P8=>P2        P2~>P8

Niedowiarkom, którzy nie wierzą że jeden i ten sam układ fizyczny, czyli OR z zanegowanym jednym wejściem, może realizować dwie fundamentalnie różne funkcje logiczne proponuję poznanie przez doświadczenie.

Zbudujcie sobie układ jak na schemacie wyżej i połączcie wyjścia Y przewodem.
Oj, będzie się działo !
Mam nadzieję, że dużo dymu i smrodu przekona Was że niemożliwe jest możliwe, czyli NTI jest piękna, natomiast „implikacja materialna” to brzydka baba-jaga z piekła rodem.

Co zrobić aby móc bezkarnie połączyć wyjścia Y-Y ?

Skorzystać z prawa Kubusia !
p=>q = ~p~>~q

Jak widać, wystarczy w dwie linie wejściowe bramki B wprowadzić po jednej negacji i już możemy sobie łączyć Y-Y bezkarnie.

Końcowy układ zastępczy bramki p=>q jest zatem taki:
Kod:

p=>q # p~>q
 p       q
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      |       |
 |       |      O       O
-----------    -----------
|O  p=>q  |    |   p~>q O|
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    OR   |
-----------    -----------
     |              |
     |              |
     x--------------x
     |
     |
     Y = p=>q   = ~p~>~q
         P8=>P2 = ~P8~>~P2

W laboratorium techniki cyfrowej łatwo sprawdzić że tym razem możemy bezkarnie łączyć wyjścia obu układów, czyli prawa strona to jedyny poprawny układ zastępczy p=>q.

Równanie ogólne implikacji jest identyczne jak w OR i AND:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
Układ wyżej to tylko i wyłącznie lewa strona powyższej nierówności, to jedna i ta sama definicja zero-jedynkowa implikacji prostej =>.

Prawa strona powyższej nierówności to fundamentalnie co innego - to zero jedynkowa definicja operatora implikacji odwrotnej ~>.

Układ zastępczy bramki p=>q z dzisiejszego wariatkowa:
p=>q = q~>p
to jedynie równoległe powielenie tej samej bramki logicznej, zatem q~>p to fałszywy układ zastępczy p=>q.

Windziarz napisał:

A już wszyscy myśleli, że mistrz uprawiania logiki przy pomocy prądu zaginął na zawsze...

Jak obalisz to twierdzenie:
Dwuelementowa algebra Boole’a to algebra bramek logicznych

… to wszystkie komputery przestaną działać, co więcej, cały nasz Wszechświat natychmiast zniknie, bo algebra Boole’a to matematyczny fundament naszego Wszechświata.

Znajdź mi jeden jedyny operator dwuargumentowy, (możliwych jest 16) który nie podlega pod teorię i praktykę bramek logicznych. Najpopularniejszą realizacją bramek logicznych jest elektryczność (prąd i napięcie), w logice to nie ma znaczenia !
Jak wymyślisz bramki optyczne lub biologiczne to równie łatwo udowodnię ci że:
p=>q # q~>p
… bo to jest jedna i ta sama bramka powielona równolegle, zatem to jest totalny bezsens logiczny a nie układ zastępczy bramki p=>q !
Poprawne układy zastępcza bramek => i ~> wynikają z prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Windziarz napisał:

A twierdzenie, że logika ma paradygmat, jest co najmniej śmieszne. Logika to narzędzia do operowania paradygmatami, a nie paradygmaty per se.

Paradygmatem dzisiejszej logiki jest największy idiotyzm naszego Wszechświata „implikacja materialna”
Przykład idiotyzmu:
Jeśli Windziarz jest kobietą to jest mężczyzną
WK=>M =1
Implikacja prawdziwa w KRZ.
Dowód prawdziwości w wykonami Windziarza:
Udowodnij że taka sytuacja nie może mieć miejsca w innym Wszechświecie … a widzisz, nie potrafisz, dlatego ta implikacja jest prawdziwa.
Wystarczy ? :)
Windziarz napisał:

Problem z matematyką jest taki, że nie jest to nauka w rozumieniu 'science', tylko coś absolutnie abstrakcyjnego. Nie ma rzeczywistości, którą zajmuje się matematyka – są idee, a te mogą być dowolne. I nie ma lepszej czy gorszej, o ile oczywiście te idee nie są chaotycznym zbiorem sprzecznych zdań.

Niestety dla matematyków, dwuelementowa algebra Boole’a to algebra bramek logicznych, zatem można jej poprawność weryfikować w świecie fizycznym.
Nie ma takiej możliwości w udowodnieniu iż np. przestrzeń 1000 wymiarowa to idiotyzm … i tu matematycy mogą sobie bezpiecznie szaleć, nie mam nic przeciwko.
Windziarz napisał:

A NT&Iuml; to jedynie żałosna próba pogodzenia języka mówionego z pojęciami logicznymi. Sam fakt, że próbuje się tego robić przy pomocy prądu i elektroniki, powinien budzić śmieszność. Dodatkowo, zależność od języka mówionego powoduje, że nie jest niezależna kulturalnie – próba wyniesienia NT&Iuml; poza słowiański krąg lingwistyczny spowoduje jej upadek.

Śmieszność to budzi twoje twierdzenie iż dwuelementowa algebra Boole’a nie jest algebrą bramek logicznych.
NTI doskonale działa w języku słowiańskim, chińskim, arabskim, buszmeńskiem itp. … tak wiec twoje obawy o upadek NTI są nieuzasadnione.

Nie ma języków mniej logicznych i bardziej logicznych, bo NTI jest jedna !

Ludzie którzy twierdzą iż na przykład j. angielski jest bardziej logiczny od j. polskiego kompletnie nie rozumieją algebry Boole’a, algebry bramek logicznych.

Pod względem jedynie poprawnej logiki pod która człowiek podlega (a nie która tworzy) język angielski jest tak samo logiczny jak polski, chiński, arabski itp. - to bez znaczenia.
Inaczej w abstrakcyjnym i twórczym myśleniu Chińczyk byłby na z góry straconej pozycji w stosunku do Anglika … a że tak nie jest każdy widzi. Chińczycy szaleją we współczesnym świecie … weź dowolny markowy komputer, sprzęt RTV, lub cokolwiek innego, zajrzyj pod spód i z dużym prawdopodobieństwem zobaczysz „Made In China)

Dla obcokrajowca Japoński czy Chiński jeden pies … a jak technologicznie rozwinięta jest Japonia ?


1.3 Lista legalnych operatorów logicznych

Zero-jedynkowo wszystkie operatory logiczne znane są człowiekowi od około 150 lat, jednak nie wszystkie zostały poprawnie zinterpretowane. To już historia !

Pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0

Wszystkie 5-cio latki doskonale posługują się powyższymi operatorami w praktyce tzn. od początku powyższej tabeli do operatora FILL. Na pierwsze 10 operatorów można podać banalne przykłady z języka mówionego 5-cio latka. Operatorów FILL i NOP używają ludzie dwa metry pod ziemią - zero logiki. Ostatnie cztery operatory to de facto operatory jednoargumentowe, definicje negacji.

Zadanie dla Windziarza:
Jak widać w komentarzu wyżej padło bardzo mocne, wytłuszczone stwierdzenie.

Poproszę zatem o przykład jak przedszkolak posługuje się tym operatorem ~N(~>) w twojej logice !

… a widzisz, padłeś, nie potrafisz.
… a to jest problem na poziomie 5-cio letniego dziecka ! :)

P.S.
Jak powiesz że nie wiesz to Kubuś pokaże wszystkim jaki to banał, problem jest na poziomie 5-cio latka tak więc nie sposób tego nie zrozumieć !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 19:06, 26 Lip 2010, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 11:38, 27 Lip 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:
Zamiast kopiować te farmazony, to odpowiedz lepiej na pytanie:
Jak w NTI brzmi definicja podzielności? Bo normalna brzmi:
liczba całkowita x jest podzielna przez y =df= istnieje liczba całkowita z taka, że z•y=x

Twoja definicja to ewidentna równoważność.

Dowód:
liczba całkowita x jest podzielna przez y wtedy i tylko wtedy gdy istnieje liczba całkowita z taka, że z•y=x
XPY<=>IŻ

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Definicja równoważności tu wygodniejsza:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

czyli:
Jeśli liczba całkowita x jest podzielna przez y to na pewno => istnieje liczba całkowita z taka, że z•y=x
XPY=>IŻ =1 - twarda prawda
1 1 =1
stąd:
Jeśli liczba całkowita x jest podzielna przez y to na pewno => nie istnieje liczba całkowita z taka, że z•y=x
XPY=>~IŻ =0 - twardy fałsz
1 0 =0
czyli mamy:
p=>q =1

Twierdzenie odwrotne:
Jeśli istnieje liczba całkowita z taka że z•y=x to na pewno => x jest podzielna przez y
IŻ =>XPY =1 - twarda prawda
1 1 =1
stąd:
Jeśli istnieje liczba całkowita z taka że z•y=x to na pewno => x nie jest podzielna przez y
IŻ =>XPY =0 - twardy fałsz
IŻ=>~XPY =0
1 0 =0
czyli mamy:
q=>p=1

stąd:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
gdzie:
p=>q i q=>p to tylko i wyłącznie warunki wystarczające wchodzące w skład definicji równoważności, to nie są implikacje proste bo nie spełniają definicji implikacji prostej.


Pytania do Windziarza:
1.
Równoważność i implikacja to dwa odrębne światy matematyczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne.
2.
Nic co jest równoważnością nie ma prawa być implikacją i odwrotnie
3.
Nie istnieje możliwość rozbicia dowolnej równoważności na dwie implikacje proste !

Zgadzasz się z powyższym ?
TAK/NIE

Wniosek:
Moje implikacje prosta P8=>P2=1 i odwrotna P2~>P8=1 to fundamentalnie co innego niż to o czym TY wyżej mówisz :)

W stumilowym lesie, gdzie teraz mamy rok 3006 każdy uczeń w pierwszej klasie LO już po kilku lekcjach logiki potrafi przeanalizować piękną implikację odwrotną jak niżej przez definicję zero-jedynkową implikacji odwrotnej

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
P2 jest konieczne dla P8 co wymusza implikację odwrotną prawdziwą.


Zadanie dla Windziarza:

Poproszę o przeanalizowanie pięknej implikacji wyżej P2~>P8 przez definicję zero-jedynkową implikacji odwrotnej.

Twierdzenie:
Zdanie jest implikacją odwrotną ~> wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkową definicję operatora implikacji odwrotnej ~>.

Na wszelki wypadek podaję definicję bo tego banału (równie ważnego jak =>) nie znajdziesz w Wikipedii.

Kod:

p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0


Smutne fakty są takie Windziarzu …

Windziarz, znakomity współczesny logik i matematyk nie potrafi tego co w stumilowym lesie jest banałem dla każdego 15-to latka.

Udowodnij że to nieprawda !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 15:50, 27 Lip 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 18:40, 27 Lip 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:

Nadal nie podałeś definicji podzielności.

NTI nie kwestionuje twojej definicji podzielności - dowód iż to jest równoważność masz wyżej.
Windziarz napisał:

A tak, definicja to jest równoważność …

… a znasz jakaś definicję-implikację ?
Implikacja to absolutny idiotyzm w świecie techniki, zatem w matematyce, podejrzewam również, czy się mylę ?

idiota napisał:
ciekawe za ile lat nasz rewolucjonista logiczny zrozumie czym jest definicja...
(bo na zrozumienie czym jest algebra to nawet nie liczę).

Idioto.

Twierdzenie Kubusia:
Dwuelementowa algebra Boole’a to algebra bramek logicznych
czyli:
Dwuelementowa algebra Boole’a = algebra bramek logicznych

Żaden Idiota nie ma prawa tego kwestionować !

Jeśli wspólnie z Windziarzem obalicie to co wyżej to wszystkie komputery natychmiast przestaną działać a nasz Wszechświat zniknie. Na nieszczęście dla matematyków powyższe twierdzenie jest nie do obalenia, zatem twoją popieprzoną „dwuelementową algebrę Boole’a” można weryfikować w laboratorium bramek logicznych.

Wnioski z tej weryfikacji:

1.
Fundament dzisiejszej logiki, czyli to równanie:
p=>q = q~>p
jest sprzeczny z teorią i praktyką bramek logicznych, czyli miejsce całej dzisiejszej logiki bazującej na powyższym równaniu jest w koszu na śmieci.
Powód powyższego idiotyzmu:
Nie rozróżnianie banalnej logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a, którą biegle posługują się w praktyce wszystkie 5-cio latki !
Poprawne równanie jest takie:
p=>q # q~>p
Dowód w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

2.
Jedyną poprawną logiką znaną człowiekowi jest NTI gdzie obowiązują:
A.
Poprawne równanie algebry bramek logicznych:
p=>q # q~>p
B.
Poprawne definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> związane ze sobą prawami Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 19:27, 27 Lip 2010    Temat postu:

idiota napisał:

rafal3006 napisał:

Dwuelementowa algebra Boole’a to algebra bramek logicznych
czyli:
Dwuelementowa algebra Boole’a = algebra bramek logicznych

każdy idiota może to napisać, ale trudniej podać definicję algebry...

… a cóż mi po definicji Idioty ewidentnie sprzecznej z teorią i praktyką bramek logicznych ?

Popraw se idioto swoją definicję, uwzględnij w niej logikę dodatnią i ujemną w algebrze Boole’a doskonale znaną przedszkolakom (ale nie Idiocie), wtedy możemy pogadać.

To jest idiotyzm w teorii i praktyce bramek logicznych:
p=>q = q~>p
źródło niejednoznaczności „algebry Idioty”.

Jedyne poprawne równanie algebry bramek logicznych jest takie:
p=>q # q~>p
Dowód weryfikowalny w świecie fizycznym w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

P.S.
…aha, i przede wszystkim wyrzuć se tą idiotkę wszechczasów „implikacje materialną” na śmietnik, tam jest jej właściwe miejsce :)

exodim napisał:
Swoją drogą wg mnie może i jest to słuszne ...

To jest słuszne i nieprawdopodobnie banalne bo NTI to naturalna matematyka 5-cio latków !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:09, 27 Lip 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 22:43, 27 Lip 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

… a cóż mi po definicji Idioty ewidentnie sprzecznej z teorią i praktyką bramek logicznych

Jeśli definicja jakiegoś pojęcia jest z czymś sprzeczna, znaczy to tylko tyle, że to pojęcie nie ma tam zastosowania.

Definicja krzesła też jest sprzeczna z teorią i praktyką bramek logicznych - i dlatego nikt nie opisuje bramek logicznych przy pomocy krzeseł.

Z definicjami się nie dyskutuje! Jeśli powiem, że definiuję krzesło jako niebieski, latający obiekt, to znaczy tylko tyle, że od tej pory ilekroć napiszę "krzesło", mam na myśli coś, co jest niebieskie i lata. Nie znaczy to, że każdy człowiek na Ziemi ma pod pojęciem krzesła rozumieć to samo! Może akurat było mi wygodnie nazwać niebieskie, latające obiekty krzesłami i dlatego to zrobiłem dla celów jakiejś pracy.

Gorzej, jeśli użyję pojęcia takiego jak krzesło w dziwnym znaczeniu, nie definiując, co mam na myśli. Oczywiste jest, że wtedy przyjmujemy, że obaj rozumiemy pod tym pojęciem to samo. Jeśli więc w takim przypadku pokażę niebieski samolot i zawołam "o, krzesło!", zostanę prawdopodobnie zamknięty w wariatkowie.

Masz więc do wyboru: albo piszesz, jak definiujesz algebrę Boole'a i "algebrę bramek logicznych" (swoją drogą, ciekawy twór, nie słyszałem nigdy o mnożeniu i dodawaniu bramek logicznych), albo przyjmujemy, że rozumiesz je tak, jak wszyscy inni - i wtedy nie masz racji.


Fizyku, polałeś straszną wodą bez sensu … bo nigdy nie byłeś w laboratorium techniki cyfrowej.

Twierdzenie Kubusia:
Dwuelementowa algebra Boole’a = algebra bramek logicznych

Zgadzasz się z powyższym ?
TAK/NIE
Poproszę o jednoznaczna odpowiedź !

Na pewno nie zaprzeczysz że wszelkie prawa logiczne dotyczące bramek AND i OR są weryfikowalne fizycznie w laboratorium układów cyfrowych. Jednym z pierwszych ćwiczeń w takim laboratorium na poziomie przedszkola jest sprawdzanie praw de’Morgana.
p+q = ~(~p*~q)
p*q = ~(~p+~q)
To jest banał zgodny z twoją matematyką i o tym nie ma sensu nawet dyskutować.

Cóż takiego niezwykłego jest w prymitywnych bramkach implikacji prostej => i odwrotnej ~> że nagle te bramki to zupełnie co innego niż dwuelementowa algebra Boole’a ?!

Czyli w rzeczywistych prawach udowadnianych przy pomocy bramek implikacji prostej => i odwrotnej ~> nagle TWOJA dwuelementowa algebra Boole’a przestaje obowiązywać ?!

… to jaka jest w takim razie podstawa matematyczna obserwowanej rzeczywistości która jest bezdyskusyjnie taka:
A.
Prawa Kubusia to jedyne poprawne układy zastępcze bramek implikacji prostej => i odwrotnej ~>
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Dowód tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

B.
Fałszywość poniższego równania jest oczywistością:
p=>q = q~>p
bo to jest tylko fizyczne, równoległe powielenie jednej i tej samej bramki logicznej p=>q.
To jest dokładnie to samo co byś powiedział:
Układem zastępczym bramki AND jest bramka AND
Bezsens totalny !
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:35, 27 Lip 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

Masz więc do wyboru: albo piszesz, jak definiujesz algebrę Boole'a i "algebrę bramek logicznych" (swoją drogą, ciekawy twór, nie słyszałem nigdy o mnożeniu i dodawaniu bramek logicznych), albo przyjmujemy, że rozumiesz je tak, jak wszyscy inni - i wtedy nie masz racji.

To wytłuszczone to mógł napisać tylko i wyłącznie absolutny laik w algebrze Boole’a, żeby nie powiedzieć mocniej.

To wytłuszczone dyskwalifikuje cię Fizyku totalnie i absolutnie, niestety - o dwuelementowej algebrze Boole’a nie masz najmniejszego pojęcia … a dowodem jest to zdanie właśnie !

Powtarzam po raz n-ty i z wielkim naciskiem:
Dwuelementowa algebra Boole'a = algebra bramek logicznych = teoria i praktyka bramek logicznych !

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Twierdzenie Kubusia:
Dwuelementowa algebra Boole’a = algebra bramek logicznych

Zgadzasz się z powyższym ?
TAK/NIE
Poproszę o jednoznaczna odpowiedź !

Ponieważ nie zdefiniowałeś tych pojęć, przyjmuję, że rozumiesz je tak, jak jest to ogólnie przyjęte.
Wobec tego dwuelementowa algebra Boole'a to to, co pisałem kilka stron temu, a algebra bramek logicznych to bełkot.

Więc NIE.

Ależ zdefiniowałem operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~> w bramkach logicznych wieki temu i ty doskonale o tym wiesz, zajrzyj przykładowo do linku niżej.

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

1.6 Fundamentalny błąd współczesnej matematyki

Definicja fałszywego układu zastępczego:
Fałszywe układy zastępcze to powielenie tego samego operatora połączonego w sposób równoległy.

Kod:

Fałszywy układ zastępczy =>
 p       q                         p       q
 |       |                         |       |
 |       x--------------x          |       |
 |       |              |          |       |
 x-------|------x       |          |       |
 |       |      |       |          |       |
 |       |      |       |          |       |
-----------    -----------        -----------
|O  p=>q  |    |O  p=>q  |        |O p=>q   |
|   p<~q  |    |   p<~q  |        |  p<~q   |
|         |    |         |        |         |
|         |    |         |    =   |         |
|    A    |    |    B    |        |   A     |
|    OR   |    |    OR   |        |   OR    |
-----------    -----------        -----------
     |              |                  |
     |              |                  |
     x--------------x                  |
     |                                 |
     Y = p=>q                         Y=p=>q   # p<~q
                                        P8=>P2 # P8<~P2

Jak widać na powyższym schemacie kółko „O” połączono z kółkiem „O”, brak kółka z brakiem kółka, oraz wyjście Y z wyjściem Y. Jest to zatem wyłącznie równoległe powielenie tej samej bramki. Funkcja logiczna jaką ten układ realizuje jest totalnie nieistotna, to jest fałszywy układ zastępczy bramki.

Fizycznie to co wyżej to nie są dwie różne bramki, ale jedna i ta sama bramka czyli bramka OR z zanegowaną w środku jedną linia wejściową.

Jak staniemy na przewodzie p to będziemy widzieć warunek wystarczający:
p=>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 wystarcza dla P2
Jak staniemy na przewodzie q to będziemy widzieć warunek konieczny:
q~>p
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8

Oczywiście ponieważ jedna i ta sama bramka realizuje dwie fundamentalnie różne funkcje logiczne na mocy definicji:
p=>q # p~>q
zatem musi zachodzić:
p=>q # q~>p - dla punktu odniesienia ustawionego na zdaniu p=>q
P8=>P2 # P2~>P8 - dla punktu odniesienia ustawionego na zdaniu P8=>P2
oraz:
p=>q # p~>q
P8=>P2 # P2~>P8
Dla punktu odniesienia ustawionego zawsze na wypowiedzianym zdaniu, czyli po „Jeśli…” mamy zawsze p, zaś po „to…” mamy zawsze q co jest zgodne z definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~> w NTI.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 23:37, 27 Lip 2010, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 0:01, 28 Lip 2010    Temat postu:

Fizyku:
… a gdzie ty widziałeś mnożenie bramek logicznych ?
Uczyli cię tego na studiach ? :)

Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

Ależ zdefiniowałem operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~> w bramkach logicznych wieki temu i ty doskonale o tym wiesz, zajrzyj przykładowo do linku niżej

A gdzie widzisz w cytacie wyżej cokolwiek o tych operatorach? Nie zdefiniowałeś nigdy algebry Boole'a ani algebry bramek logicznych. Algebrę Boole'a jeszcze można przyjąć, że rozumiesz ją tak, jak inni (choć wszystkie Twoje teksty dowodzą czegoś wręcz przeciwnego), ale "algebrę bramek logicznych" już trzeba zdefiniować, bo takie pojęcie nigdzie indziej zwyczajnie nie istnieje.

W cytacie wyżej masz fragment linku (najważniejszy) a nie cały link, zajrzyj tam to zobaczysz definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> w bramkach logicznych.

Widzę że masz komputer na szyi i to co jest dla praktyków oczywistością:
Dwuelementowa algebra Boole’a = algebra bramek logicznych
dla ciebie jest nie do przyjęcia.

Czy to co niżej jest dla Ciebie do przyjęcia ?

Dwuelementowa algebra Boole’a musi mieć 100% przełożenie na świat fizyczny, czyli na teorię i praktykę bramek logicznych !

Czyli jeśli cokolwiek jest sprzeczne z teorią i praktyką bramek logicznych to jest to fałszywa logika, fałszywa dwuelementowa algebra Boole’a.

… a w cytacie wyżej masz bezdyskusyjny dowód że:
p=>q # q~>p

zatem masz do wyboru:
A.
Bramki logiczne to idiotyzm a nie dwuelementowa algebra Boole’a
B.
Twoja dwuelementowa algebra Boole’a to idiotyzm bo nie ma przełożenia na teorię i praktykę bramek logicznych

Co wybierasz Fizyku …
A czy B ?

Windziarz napisał:

Najciekawsze jest w tym wszystkim, jak Kubusiowi "udało się" połączyć lingwistykę, logikę, matematykę i elektronikę.

Co w tym dziwnego ?
NTI to naturalna matematyka 5-cio latka w 100% zgodna z teoria i praktyka bramek logicznych ! ... a bramki logiczne to elektronika !
... a czy przypadkiem nasz mózg nie funkcjonuje na bazie elektryczniości ? ... a jak się stwierdza smierć człowieka, zdaje się:
śmierć = zanik impulsów elektrycznych
Windziarz napisał:

Dla ścisłości dodam: wyidealizowane bramki logiczne, jakie opisuje Kubuś nie istnieją. Każdy, kto słyszał co nie co o elektronice, zna pojęcia "stan wysokiej impedancji" oraz "czas propagacji". Nie mam pojęcia więc, jak tak skomplikowany obiekt fizyczny, jaki jest bramka, miał służyć jako podstawa budowy najabstrakcyjniejszej z nauk – logiki.

Nie wiesz w którym kościele dzwony biją:
A.
Stan wielkiej impedancji to bramki trójstanowe, zupełnie co innego niż nasze operatory dwuargumentowe (możliwych jest 16)
B.
Czasy propagacji nie mają tu nic do rzeczy … czyżbyś myślał że istnienie czasów propagacji przeszkadza w praktycznej realizacji wszystkich praw algebry Boole’a, z prawami de’Morgana i Kubusia na czele. Nie zabieraj lepiej głosu w temacie ci nieznanym.
W skomplikowanych układach są metody walki z wyścigami i hazardem w bramkach logicznych … tyle że to już zamierzchła historia, bo tą technikę zabiły mikroprocesory czyli układy synchroniczne w których wyścigi i hazard nie występują. Prawa algebry Boole’a to absolutne prymitywy a nie skomplikowane układy logiczne na bramkach.

Windziarz napisał:

A o definicję podzielności pytałem się, ponieważ wymaga użycia kwantyfikatora, tak bardzo przez Kubusia znienawidzonego.

No to zapisz mi tym popieprzonym kwantyfikatorem piękną implikacje odwrotną:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Życzę powodzenia, nigdy tego nie zapiszesz !
Windziarz napisał:

Nie rozumiem też, czemu układ zastępczy jest "fałszywy", jeśli nie zawiera innej liczby negatorów niż pierwotny (co, biorąc pod uwagę dominację bramek NAND i NOR w elektronice, staje się już zupełnie oderwane od laboratoryjnej rzeczywistości, jaką rzekomo modeluje NTI). Nie widzę też żadnych innych różnic, które sprawiałyby, że układ "fałszywy" jest "gorszy" od "prawdziwego".

… a czy rozumiesz bełkot:
Układem zastępczym bramki AND jest bramka AND ?
Układem zastępczym bramki OR jest bramka OR ?
Układem zastępczym bramki implikacji prostej jest bramka implikacji prostej => ?
Układem zastępczym bramki implikacji odwrotnej ~> jest bramka implikacji odwrotnej ~> ?

Nie może być układem zastępczym bramka powielona równolegle bo wtedy msz masło maślane jak wyżej, funkcja logiczna jaka realizuje ta bramka jest totalnie nieistotna !

Czy możesz pojąć że jeden i ten sam układ fizyczny, bramka OR z zanegowaną jedną linią wejściową realizuje dwie fundamentalnie różne funkcje logiczne ?
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
Po prawej stronie masz fizycznie jedną i ta samą bramkę logiczna a jednak zachodzi:
p=>q # p~>q
… w zależności od tego z której strony na ta bramkę patrzysz (na którym przewodzie stoisz).

Prawidłowe podpięcie zdania P8=>P2 do bramki impliakcji możliwe jest w jeden, jedyny sposób !
Z definicji wyżej widać że jak patrzysz od strony warunku wystarczającego to masz P8=>P2, a jak od strony warunku koniecznego (z drugiej strony) to masz P2~>P8, nie ma fizycznie innych możliwości patrzenia na zdanie P8=>P2, zatem na mocy definicji masz:
P8=>P2 # P2~>P8
czyli:
p=>q # q~>p
CND
… i cała dzisiejsza logika leży w gruzach :)
Windziarz napisał:

I nadal nie rozumiem, jaki jest cel dalszych prac nad NTI, skoro wszystkie "problemy", które miała rozwiązywać, wcale nie istniały, lub nie są problemami samej logiki:
1.
- problem zdań niepowiązanych, tj. krowa w operze: nie zdefiniowano, kiedy dwa zdania są na tyle powiązane, że można je łączyć w implikację;
2.
- problem równoważności: wynika z trójzbiorowej interpretacji relacji międzypredykatowej nazwanej przez Kubusia "implikacją"; ta relacja, ze względu na skomplikowaną budowę wewnętrzną z łatwością jest zastępowana przez elementarny konstrukt zawierający kwantyfikatory i implikację klasyczną;
3.
- problem czasowości, tj. parasol powstrzymujący deszcz: ustaliliśmy, że to nieścisłość języka prowadzi do nieporozumień;
4.
- problem "fałszywych układów zastępczych": wynika z czyjegoś frymla (patrz wyżej);
5.
- więcej problemów nie pamiętam, za brak pamięci serdecznie żałuję.

Af.1
Banał, czy rozumiesz co to są warunki wystarczające i konieczne ?
Patrz definicje implikacji w NTI:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
plus musi być spełnione prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Inaczej implikacja prosta jest fałszywa - twoja krowa w operze
P~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q
co wymusza implikacje odwrotną prawdziwą
Proste jak cep - co tu nie rozumieć ?

Ad.2
NTI:
Równoważność to operacje na dwóch rozłącznych zbiorach
Implikacja na trzech rozłącznych zbiorach

Tu Idiota bredzi że równoważność to jeden zbiór a implikacja to dwa zbiory
… a jak to jest u Windziarza, znaczy kto ma racje Idiota czy Kubuś ? :)

P.S.
Twój popieprzony kwantyfikator duży to tylko i wyłącznie warunek wystarczający definiowany dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej - nigdy implikacja, ciekawe kiedy zrozumiesz ? :)
Poza tym:
Twój kwantyfikator duży = symbol => z NTI, zetem kwantyfikator jest tu psu na bude potrzebny ale jak kto lubi to może sobie uzywać, natomiast twój kwantyfikator mały leży i kwiczy w opisie impliakcji odwrotnej ~>, choć na chłopski rozum powinien działać, ciekawe czy wiesz dlaczego ?

Ad.3
W NTI nie ma żadnego problemu czasowości !
Prawo kontrapozycji w NTI:
p=>q # ~q=>~p
czyli implikacja prosta p=>q z następstwem czasowym determinuje prawdziwą implikacje ~q=>~p w czasie przeszłym.
Oczywiście:
Przyszłość # przeszłość (tu wszystko jest zdeterminowane)
Stąd poprawny znak # w prawie kontrapozycji w NTI.
Poza tym jeśli postawimy wyżej znak tożsamości to matematyka robi się niejednoznaczna !
W KRZ zachodzi:
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
czyli to jest bezsens a nie matematyka bo jednoznaczność leży w gruzach !

Ad.4
Zrozumienie fałszywego układu zastępczego wymaga logiki na poziomie 15-to latka … pod warunkiem że nie jest się wybitnym znawcą współczesnej logiki, co widać na przykładzie …

Ad.5
Jak to nie pamiętasz więcej grzechów, a ta idiotka wszechczasów „implikacja materialna” to pies ? :)

P.S.
Idioto, Ty to chyba nigdy poza idiotyczne teksty nie wyszedłeś i nigdy nie wyjdzisz ... jak na prawdziwego Idiote przystało :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 1:18, 28 Lip 2010, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:14, 28 Lip 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

Fizyku:
… a gdzie ty widziałeś mnożenie bramek logicznych ?
Uczyli cię tego na studiach ?

A tego nie będę Ci tłumaczył. Sam zestaw dwie rzeczy: "algebrę bramek logicznych" i definicję algebry.

Fizyku, powtarzam !
U elektroników praktyków, specjalistów w technice cyfrowej poniższe równanie to TOŻSAMOŚĆ matematyczna !

Dwuelementowa algebra Boole’a = algebra bramek logicznych = teoria i praktyka bramek logicznych

Czy wiesz co to jest tożsamość matematyczna ?
Czy możesz przyjąć do wiadomości że elektronicy maja prawo taką tożsamość zapisać ?
Dla elektroników to co wyżej to świętość, czyli teoria bramek logicznych (dwuelementowa algebra Boole’a) musi być w 100% zgodna z praktyką bramek logicznych.

Elektronicy praktycy wywalają na zbity pysk równanie matematyków:
p=>q = q~>p
śmiejąc się z tego idiotyzmu do łez.

Powód jest prosty:
Jeśli jakakolwiek teoria matematyczna nie pasuje do rzeczywistości to trzeba zmienić tą teorię, odwrotnie się NIE DA !
… czy to takie trudne zrozumieć ?:)

Pamiętasz Fizyku jak wspólnie z Windziarzem atakowaliście wściekle Kubusia za sformułowanie „wektor napięcia” twierdząc że to idiotyzm ?
… i co Kubuś zrobił ?
Poprosił Was o kliknięcie na Googlach „wektor napięcia” !
Wynik:
Znaleziono 394 „wektory napięcia”
… a więc jednak byliście w błędzie :)

Tym razem klikniecie:
„algebra bramek logicznych” nic nie da bowiem, bowiem NTI to absolutna nowość światowa, to chodzenie po ścieżkach po których żaden człowiek wcześniej nie chodził. Za parę lat to wytłuszczone równanie u góry będzie świętością wszystkich ludzi na Ziemi, to absolutnie pewne, to tylko kwestia czasu.

Co oznacza ta świętość ?

Jeśli cokolwiek z dzisiejszej, dwuelementowej algebry Boole’a jest sprzeczne z teorią i praktyką bramek logicznych to wykopujemy to na śmietnik historii.

Fundamentem dzisiejszej logiki w zakresie implikacji są dwa największe idiotyzmy w naszym Wszechświecie:
1.
Definicja implikacji materialnej
2.
Równanie fałszywego układu zastępczego
p=>q = q~>p

Bierzemy zatem rozpęd i kopiemy tak mocno, aby to badziewie opuściło nasz Wszechświat.

Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

zatem masz do wyboru:
A.
Bramki logiczne to idiotyzm a nie dwuelementowa algebra Boole’a
B.
Twoja dwuelementowa algebra Boole’a to idiotyzm bo nie ma przełożenia na teorię i praktykę bramek logicznych

Co wybierasz Fizyku …
A czy B ?

Wybieram C: nie wiesz, o czym piszesz.

Poza tym, masz jeszcze jeden problem. Usiłujesz oprzeć logikę na bramkach logicznych, gdy tymczasem bramki logiczne nigdy by nie powstały, gdyby wcześniej nie istniała logika. Usiłujesz zmusić jajko, żeby zniosło kurę.

To co napisałeś to brednie Fizyku !
Idąc tym tropem Ziemie krąży dookoła słońca wyłącznie dlatego iż pojawił się niejaki Kopernik :)

Fizyku, co ty sobie myślisz !
Kto jest autorem poniższej tabeli ?
Człowiek ?
NIGDY !
Poniższa tabela to matematyczny fundament naszego Wszechświata, powstały równo z Wielkim Wybuchem, to matematyka niezmienna w naszym Wszechświecie od chwili jego powstania !

1.3 Lista legalnych operatorów logicznych

Zero-jedynkowo wszystkie operatory logiczne znane są człowiekowi od około 150 lat, jednak nie wszystkie zostały poprawnie zinterpretowane. To już historia !

Pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0

Wszystkie 5-cio latki doskonale posługują się powyższymi operatorami w praktyce tzn. od początku powyższej tabeli do operatora FILL. Na pierwsze 10 operatorów można podać banalne przykłady z języka mówionego 5-cio latka. Operatorów FILL i NOP używają ludzie dwa metry pod ziemią - zero logiki. Ostatnie cztery operatory to de facto operatory jednoargumentowe, definicje negacji.

Problem Fiyzka

Fizyku, poproszę o logiczne myślenie na poziomie 15-to latka, fakty są takie:
1.
Poniższy układ zastępczy bramek AND i OR jest jedynym poprawnym układem wygenerowanym algorytmem niżej przedstawionym, z tym na 100% musisz się zgodzić !
2.
Jeśli to co wyżej jest świętością, a jest … to nie wolno ci traktować bramek implikacji prostej => i odwrotnej ~> w inny sposób. Musisz postępować identycznie, generując identycznym algorytmem układ zastępczy bramki implikacji prostej =>, co pokazano niżej.
3.
Oczywistym jest że fizyczne powielenie tej samej bramki nie jest poprawnym układem zastępczym tej bramki, funkcja logiczna jaka ta bramka realizuje jest totalnie nieistotna !
4.
Oczywistym jest, że równanie dzisiejszych matematyków:
p=>q = q~>p
to fizyczne, równoległe powielenie tego samego układu logicznego, bramki OR z zanegowanym jednym wejściem … zatem powyższe równanie to idiotyzm w teorii i praktyce bramek logicznych, jego miejsce jest na śmietniku historii.
… no i cała dzisiejsza logika w zakresie implikacji legła w gruzach !
5.
Jedyny poprawny układ zastępczy bramki p=>q wynika z prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
co pokazano niżej.

Zadanie dla Fizyka
Poproszę o czytanie tego co niżej dopóty, dopóki nie zrozumiesz !

Wskazówka:
Wywal całą dzisiejszą logikę do kosza na śmieci … to szybciej zrozumiesz :)

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Układy zastępczy OR
Układ zastępczy implikacji prostej =>

Bramki OR i AND

Na mocy definicji:
p+q # p*q

Kod:

p+q # p*q
 p       q
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      |       |
 |       |      |       |
-----------    -----------
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    AND  |
-----------    -----------
     |              |
     |              |
     Y = p+q      Y = p*q

Połączenie przewodem Y-Y to totalna katastrofa, wszystko wylatuje w powietrze !
Co zrobić aby można było połączyć Y-Y ?
Prawo de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q)
We wszystkie linie bramki B wstawiamy negacje i po bólu, końcowy efekt jest taki:
Kod:

p+q # p*q
 p       q
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      |       |
 |       |      O       O
-----------    -----------
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    AND  |
-----------    -----------
     |              O
     |              |
     x--------------x
     |
     Y = p+q = ~(~p*~q)

Prawa strona wyżej to jedyny poprawny układ zastępczy bramki OR !

Zauważmy że matematycznie zachodzi równanie ogólne dla operatorów OR i AND:
p+q=~(~p*~q) # p*q = ~(~p+~q)
Układ wyżej to tylko lewa strona powyższej nierówności, to jedna i ta sama definicja zero-jedynkowa operatora OR !
Prawa strona powyższej nierówności to fundamentalnie co innego, czyli definicja operatora AND


Bramki implikacji prostej => i odwrotnej ~>

Postępujemy identycznie jak wyżej !

Na mocy definicji mamy:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
W obu przypadkach mamy do czynienie fizycznie z tą samą bramką logiczną realizującą dwie fundamentalnie różne definicji zero-jedynkowe, w zależności z której strony patrzymy (na którym przewodzie staniemy).

Na mocy definicji:
p=>q # p~>q
Czy masz Fizyku jakiekolwiek wątpliwości ?

Kod:

p=>q # p~>q
 p       q
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      |       |
 |       |      |       |
-----------    -----------
|O  p=>q  |    |   p~>q O|
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    OR   |
-----------    -----------
     |              |
     |              |
     Y = p=>q      Y = p~>q

Połączenie przewodem Y-Y to tragedia, wszystko wylatuje w powietrze !
Co zrobić aby można było połączyć Y-Y ?

Skorzystać z prawa Kubusia !
p=>q = ~p~>~q

Jak widać, wystarczy w dwie linie wejściowe bramki B wprowadzić po jednej negacji i już możemy sobie łączyć Y-Y bezkarnie.

Końcowy układ zastępczy bramki p=>q jest zatem taki:
Kod:

p=>q # p~>q
 p       q
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      |       |
 |       |      O       O
-----------    -----------
|O  p=>q  |    |   p~>q O|
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    OR   |
-----------    -----------
     |              |
     |              |
     x--------------x
     |
     |
     Y = p=>q   = ~p~>~q

W laboratorium techniki cyfrowej łatwo sprawdzić że tym razem możemy bezkarnie łączyć wyjścia obu układów, czyli prawa strona to jedyny poprawny układ zastępczy p=>q.

Równanie ogólne implikacji jest identyczne jak w OR i AND:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
Układ wyżej to tylko i wyłącznie lewa strona powyższej nierówności, to jedna i ta sama definicja zero-jedynkowa implikacji prostej =>.

Prawa strona powyższej nierówności to fundamentalnie co innego, to zero jedynkowa definicja operatora implikacji odwrotnej ~>.

Układ zastępczy bramki p=>q z dzisiejszego wariatkowa:
p=>q = q~>p
to jedynie równoległe powielenie tej samej bramki logicznej, zatem q~>p to fałszywy układ zastępczy p=>q.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:19, 28 Lip 2010, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 23:00, 28 Lip 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:
Aha, a zatem "równanie" powyżej jest tożsamością ludzi, którzy nigdy nie słyszeli o jednej z jego części, gdyż jest to nowość światowa. Ok. Chcesz o tym porozmawiać?

Zgadza się, matematycy nie mają bladego pojęcia o teorii i praktyce układów logicznych.
Algebra bramek logicznych to absolutne banały, co ja mogę poradzić że nie rozumiesz iż twój fundament matematyczny:
p=>q = q~>p
to w technice bramek logicznych absolutny idiotyzm !

To co wyżej to jedna i ta sama bramka logiczna powielona równolegle - udowodnij że jest inaczej ?
Jeśli to zrobisz to Kubuś skasuje wszystko co do tej pory napisał w temacie implikacji :)

To Twój problem a nie mój, to ty musisz wykopać ten idiotyzm na śmietnik a nie ja.

Miałeś przerobić uważnie lekcję algebry bramek logicznych wyżej, poproszę o jej obalenie a nie lanie wody, ok ?

Kiedy zrozumiesz że nie wolno ci traktować bramek logicznych implikacji prostej => i odwrotnej ~> w inny sposób niż AND i OR ?

Czemu wedle Ciebie układy zastępcze bramek AND i OR wynikające z prawa de'Morgana są dobre a układy zastępcze bramek implikacji prostej => i odwrotnej ~> wynikające z prawa Kubusia są złe ?

Zadanie dla Fizyka
Obal proszę mój dowód na bramkach wyżej że jedynym poprawnym układem zastępczym bramek implikacji prostej => i odwrotnej ~> są układy wynikające z praw Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Prawa Kubusia to możliwość zastąpienia operatora => operatorem ~> albo odwrotnie.
Prawa de’Morgana to możliwość zastąpienia operatora AND operatorem OR albo odwrotnie.

O konkrety poproszę a nie lanie wody :)

Pytanie do Fizyka:
Akceptujesz prawa Kubusia jako 100% analogie do praw de’Morgana ?
TAK/NIE

Podpowiem że prawa Kubusia są prawdziwe w KRZ !

P.S.
W tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]
Fizyk napisał:

Masz więc do wyboru: albo piszesz, jak definiujesz algebrę Boole'a i "algebrę bramek logicznych" (swoją drogą, ciekawy twór, nie słyszałem nigdy o mnożeniu i dodawaniu bramek logicznych), albo przyjmujemy, że rozumiesz je tak, jak wszyscy inni - i wtedy nie masz racji.

zaszło małe nieporozumienie w temacie poniższej tożsamości matematycznej elektroników-praktyków:

Dwuelementowa algebra Boole'a = algebra bramek logicznych = teoria i praktyka bramek logicznych

Fizyk wziął to dosłownie ... ale jak można wziąć to dosłownie !?

Oczywistym jest że pojęcie "iloczyn logiczny dwóch bramek logicznych" co sugeruje Fizyk w swym poście jest bez sensu i a taką dosłowność Fizykowi zapewne chodziło.

Wyjaśniam po raz n-ty:
Tu chodzi o to że dwuelementowa algebra Boole'a ma i musi mieć 100% odbicie w świecie fizycznym, właśnie w bramkach logicznych, z tego powodu praktycy używają zamienników jak w równaniu wyżej.
Jeśli cokolwiek w obecnej dwuelementowej algebrze Boole'a jest niezgodne ze światem fizycznym to wykopujemy to na śmietnik historii.
Przykład:
p=>q = q~>p
Powyższe równanie to ewidentny, fałszywy układ zastępczy bramki p=>q, to tylko i wyłącznie powielenie tej samej bramki logicznej, czyli bramki OR z zanegowanym jednym wejściem w środku.

Jeśli ktokolwiek udowodni że tak nie jest to Kubuś kasuje wszystko co na temat implikacji napisał !

W sumie przepraszam Fizyka za wściekły atak …

Podobny problem ze współczesnej „logiki”:
Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł
Tożsamość prawdziwa w KRZ !
Fizyku, nie myśl proszę kategoriami KRZ (twój cytat jest tego dowodem) bo KRZ to absolutny idiotyzm, totalnie sprzeczny z naturalną logiką człowieka, NTI !

Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

zatem masz do wyboru:
A.
Bramki logiczne to idiotyzm a nie dwuelementowa algebra Boole’a
B.
Twoja dwuelementowa algebra Boole’a to idiotyzm bo nie ma przełożenia na teorię i praktykę bramek logicznych

Co wybierasz Fizyku …
A czy B ?

Wybieram C: nie wiesz, o czym piszesz.

Nie ma takiej opcji Fizyku, każdy kto wybiera poniższe równanie:
p=>q = q~>p - równanie fałszywego układu zastępczego bramki p=>q
… automatycznie wybiera A !

Aby posługiwać się powyższym równaniem musisz zaakceptować A, innej możliwości nie ma !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 17:41, 29 Lip 2010, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:52, 29 Lip 2010    Temat postu:

Kubusiowa szkoła logiki
Z dedykacją dla Windziarza i Fizyka

Temat:
Układy zastępcze bramek logicznych

Część I

Prawo de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany bramki OR na bramkę AND

Z prawa de’Morgana doskonale wiemy co robić !

We wszystkie linie bramki B (AND) wstawiamy negacje i po bólu, końcowy efekt jest taki:
Kod:

p+q # p*q
 p       q
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      |       |
 |       |      O       O
-----------    -----------
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    AND  |
-----------    -----------
     |              | ~p*~q
     |              O
     |              |
     x--------------x
     |
     Y = p+q = ~(~p*~q)


Definicja fałszywego układu zastępczego:
Fałszywy układ zastępczy bramki to powielenie równoległe tej samej, fizycznej bramki.
Kod:

Fałszywy układ zastępczy bramki OR
p+q = p+q
 p       q
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      |       |
 |       |      |       |
-----------    -----------
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    OR   |
-----------    -----------
     |              |
     |              |
     |              |
     x--------------x
     |
     Y = p+q = p+q


Pytanie do Windziarza i Fizyka:
Czy zgadzacie się na definicję fałszywego układu zastępczego bramki jak wyżej.
TAK/NIE

Podpowiedź:
W fałszywym układzie zastępczym macie masło maślane:
Układem zastępczym bramki OR jest bramka OR :)


P.S.
Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł
Tożsamość prawdziwa w KRZ !

Najpierw musisz to jakoś zakodować w KRZ i tak się składa, że uwzględniając domyślne następstwo czasowe, wcale nie otrzymujemy tożsamości:

Jan_wszedł(t)*Jan_padł_martwy(t+dt) =/= Jan_padł_martwy(t)*Jan_wszedł(t+dt)

A to, że Ty chciałbyś olać następstwo czasowe, to już Twój problem, nie nasz.

No i poza tym, jak zwykle zgadzam się w 100% z Windziarzem.

Rzuciliście się na zdanie:
Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł

Nie znając definicji operatora w KRZ !

Wstyd Panowie, nie znacie więc ją podaję:

O tym czym jest wypowiedziane zdanie decyduje spójnik, treść zdania jest nieistotna … tak więc wasza rzeka wywodów to tylko … woda.

W NTI istotny jest nie tylko spójnik, ale także treść zdania !

Nie może być inaczej bowiem w NTI zdanie „Jeśli…to…” ma aż pięć (i tylko pięć) możliwych znaczeń MATEMATYCZNYCH !

W NTI powyższe zdanie o Janie to oczywiste następstwo czasowe, spójnik „i” jest tu użyty w znaczeniu „po czym”

Koniec analizy powyższego zdania w NTI !

Bredzicie Panowie, że język człowieka jest nieprecyzyjny i dlatego wszyscy tu mówią „i” zamiast komunistycznego „po czym”. Język człowieka jest wystarczająco precyzyjny dlatego wszyscy maja w głębokim poważaniu waszą precyzyjność. Mózg człowieka to nie idiota, doskonale wie że tu zdanie po prawej stronie jest bez sensu, tylko dlatego może używać krótkiego "i" zamiast długiego "po czym" alternatywnie, uroizmaicając nasz język ... czyli "to samo" w innej formie.

Człowiek z kagańcem KRZ na mózgu:
Jan wszedł po czym zdjął buty, po czym padł martwy

NTI i wszyscy normalni:
Jan wszedł, zdjął buty i padł martwy.

Św. Jan w Ewangelii non stop używa „i” w znaczeniu „po czym” … bo doskonale znał NTI obowiązującą od początku naszego Wszechświata :)

Powalczcie sobie teraz z taką implikacja prawdziwą w KRZ:

Jeśli Windziarz jest kobieta to jest mężczyzną
WK=>WM =1 !

Dlaczego powyższa implikacja jest prawdziwa ?
… oto jest pytanie !
… a niech się trochę forumowicze pośmieją.
Może jakieś delta t, albo małpa inny Wszechświat ?
… tak sobie tylko sugeruję wasze możliwości.

Kubuś :)

Aha, i proszę o odpowiedź na najważniejsze pytanie w tym poście - wielkimi literami wyżej napisane.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 12:11, 31 Lip 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
bol999




Dołączył: 02 Maj 2008
Posty: 3306
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: PIEKŁO z klimatyzacja
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 1:34, 30 Lip 2010    Temat postu:

rafal3006 …
Cytat:
tak sobie tylko sugeruję wasze możliwości.

Twoją możliwością jest, że kiedyś odkryjesz, że oprócz zero i jednen istnieje i dwa.Wtedy zdasz egzamin do drugiej klasy podstawówki. :brawo:

Jak dotąd nie możesz mieć pojęcia, że taka klasa istnieje bez wiedzy o istnienu 2. :(
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 12:14, 30 Lip 2010    Temat postu:

idiota napisał:
ten kubuś tyle się uczy tej logiki i jeszcze się jej nie nauczył...

aha!
w tym powyżej nie ma niestety żadnej definicji, a tym bardziej tego przesławnego "fałszywego układu zastępczego".
bardzo mi przykro.

Idioto to jest bramkowa definicja fałszywego układu zastępczego !

... niezwykle precyzyjna, prosta i logiczna !
Czego tu nie rozumieć, Idioto :)
Czyżby termin "połączenie równoległe" cię dobił ?

Idioto, ty nie masz bladego pojęcia o absolutnych fundamentach logiki !

Kubuś:
Równowazność to zawsze operacje na dwóch rozłacznych zbiorach
Implikacja to zawsze operacje na trzech rozłącznych zbiorach

Idiota zaś bredzi iż:
Równowaznosc to jeden zbiór, zaś implikacja to dwa zbiory

W jakim wariatkowie takich bredni uczą Idioto ?
Czy możesz to wszystkim opowiedzieć ?


Test dla Idioty No.1

Dlaczego KRZ uznaje prawa de'Morgana:
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR na AND

... a nie uznaje analogicznego SWOJEGO prawa (poprawnego w KRZ):
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>

Test Idioty No. 2

Weźmy to twoje popieprzone:
p=>q = q~>p

Oczywiście z tego równania "matematykom" wyszło, że implikacja odwrotna ~> jest zbędna, wywalamy zatem symbol ~> do kosza, nie wolno ci go używać.

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
p=P8, q=P2
P8 wystarcza dla P2 zatem implikacja prosta prawdziwa

Twoje badziewie:
p=>q = q~>p

Zamieniamy zatem p i q w powyższym:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to […] być podzielna przez 8
P2 ??? P8
q=P2, p=P8
Wstaw ten twój komunistyczny i jedynie słuszny symbol => w taki sposób aby powyższe zdanie miało ręce i nogi … oraz uzupełnij to {…}.

Poproszę o odpowiedź.

P.S.
Zobacz jakie to piękne w NTI:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
P2 jest konieczne dla P8 co wymusza implikację odwrotną prawdziwą
... a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 ?
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
CND

Możesz se obalać idioto ... tylko jak ?
Skoro nie masz najmniejszego pojęcia jak P2~>P8 przeanalizować przez definicje zero-jedynkową operatora ~>, zgadza się ? :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 12:15, 30 Lip 2010    Temat postu:

zefciu napisał:
Mam prośbę. Może być do kubusia, a może być do jego interlokutorów. Od czasu do czasu mam taką ambicję, żeby przeczytać, co kubuś pisze i się do tego ustosunkować. No i otwieram pierwszego posta i czytam. A tam kupa różnych stwierdzeń na temat tego, jakie to przedszkolnie proste, jakichś półdefinicji dziwnym kubusiowym językiem napisanych i utyskiwań na logikę klasyczną. Mniej więcej w 1/3 postu mózg odmawia mi posłuszeństwa i daję sobie spokój do czasu. Prośba jest taka:
Czy mógłby kubuś, albo ktoś, kto skumał, o co chodzi kubusiowi przedstawić NTI mniej więcej tak:
1.
- jakie funkcje definiuje NTI
2.
- jak te funckje działają na argumenty prawdy i fałszu
3.
- kilka przykładów przenienienia tego wyżej na język mówiony (tak wiem, że to już jest, ale ginie w gąszczu krzyków)

Naprawdę będę wdzięczny.

Ad. 1 i 2
Ograniczmy się do dwóch funkcji logicznych (=>) i ~(=>) definiowanych zero-jedynkowo jak niżej
Ad3.
Przykład z czekoladą

Ok., to może implikacja wyrażona w operatorach OR i AND, to jedyny punkt styczny NTI ze starą logiką.
Oprzyjmy się tu na przykładzie niżej o czekoladzie, jak coś niejasne to śmiało pytaj.

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Implikacja wyrażona w operatorach OR i AND.

Notacja

1 = prawda
0 = fałsz
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."


Prawa de’Morgana:
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(+)
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR(+) na AND(*)

Prawo Prosiaczka:
Równania algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej n-elementowej tworzymy na podstawie linii z tą samą wartością logiczną w wyniku. Wszelkie nie opisane równaniami linie przyjmą wartości przeciwne do linii opisanych.

Przykład:
Definicja implikacji prostej =>.
Kod:

p q  Y=p=>q ~Y=~(p=>q)
1 1 =1       0
1 0 =0       1
0 0 =1       0
0 1 =1       0

Najprostsze równanie uzyskamy z linii drugiej bowiem w wyniku mamy tu samotne zero.

Z tabeli widzimy że:
A.
Y=0 <=> p=1 i q=0
Przejście z takiego zapisu do równań algebry Boole’a jest banalne. Należy skorzystać z definicji iloczynu logicznego sprowadzając wszystkie zmienne do jedynki albo z definicji sumy logicznej sprowadzając wszystkie zmienne do zera.

Sposób I
Sprowadzamy wszystkie zmienne w równaniu A do jedynki:
B.
Y=0 czyli ~Y=1
p=1
q=0 czyli ~q=1

Definicja iloczynu logicznego:
Iloczyn logiczny jest równy jeden wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden.

Korzystając z A i B na podstawie tej definicji mamy:
~Y = p*~q
Przechodzimy do logiki przeciwnej metodą przedszkolaka:
Y=~p+q
czyli:
p=>q = ~p+q

Sposób II
A.
Y=0 <=> p=1 i q=0
Sprowadzamy wszystkie zmienne do zera i stosujemy definicję sumy logicznej.

Definicja sumy logicznej:
Suma logiczna jest równa zeru wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie składniki sumy są równe zeru

Na podstawie równania A mamy:
C.
Y=0
p=1 czyli ~p=0
q=0
Korzystając z A i C na podstawie definicji sumy logicznej mamy:
Y=~p+q
czyli:
p=>q = ~p+q

Powyżej ułożyliśmy równanie wyłącznie dla drugiej linii tabeli gdzie w wyniku było zero, wszelkie pozostałe linie, zgodnie z prawem Prosiaczka muszą być jedynkami niezależnie od chciejstwa człowieka … bo to jest matematyka przecież.

Inne sposoby opisu tabeli zero-jedynkowej:
Powyższą tabelę jednoznacznie opisuje też równanie równoważne utworzone dla jedynek w kolumnie (=>):
D
p=>q = ~p+q = (p*q)+(~p*~q)+(~p*q)
Przejście do logiki ujemnej metodą przedszkolaka poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów:
E.
~(p=>q) = (p*~q) = (~p+~q)*(p+q)*(p+~q)
Oczywisty związek logiki dodatniej i ujemnej:
p=>q = ~[~(p=>q)]
podstawiając do prawej strony E mamy:
p=>q = ~(p*~q) = ~[(~p+~q)*(p+q)*(p+~q)]

Oczywiście dla D możemy skorzystać z prawa de’Morgana otrzymując identyczne równanie:
p=>q = ~(p*~q) = ~[(~p+~q)*(p+q)*(p+~q)]
W ostatnim przekształceniu skorzystaliśmy z prawa przedszkolaka.

Oczywiście nie wszystkie tego typu równania będą zrozumiałe dla człowieka. W przypadku implikacji jedynym sensownym równaniem bez problemu zrozumiałym dla 5-cio latka jest:
p=>q = ~(p*~q)

Przykład:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C = ~(G*~C)
Zdanie równoważne matematycznie:
Nie może się zdarzyć ~(…), że będziesz grzeczny (G) i nie dostaniesz czekolady (~C)
G=>C = ~(G*~C)
… tata a kiedy skłamiesz ?
Negujemy dwustronnie powyższe równanie:
~(G=>C) = G*~C
B.
Skłamię ~(G=>C) wtedy i tylko wtedy gdy będziesz grzeczny i nie dostaniesz czekolady.
~(G=>C) = G*~C

Doskonale widać to w tabeli zero-jedynkowej:
Kod:

p q (=>)  N(=>)
G C G=>C ~(G=>C)
1 1 =1     =0
1 0 =0     =1
0 0 =1     =0
0 1 =1     =0

W ten oto sposób mamy sensacyjny dowód, iż każdy 5-cio latek doskonale posługuje się operatorami (=>) i N(=>) wyrażonymi w operatorach AND i OR … tyle tylko że w tym przypadku nie mamy dostępu do fenomenalnych praw Kubusia, używanych przez każde dziecko milion razy na dobę.
Zauważmy:
B.
~(G=>C) =1 <=> G*~C =1 - skłamię zapisane w symbolicznej algebrze Kubusia
Jedynka w wyniku oznacza tu jedynkę w kolumnie N(=>)
Negujemy dwustronnie i mamy odpowiedź kiedy dotrzymam słowa:
A.
G=>C =1 <=> ~(G*~C) =1 - dotrzymam słowa
Jedynka w wyniku oznacza tu trzy jedynki w kolumnie (=>)
Czyli szczegółowe równanie równoważne jest takie:
G=>C = G*C + ~G*~C + ~G*C
Jeśli którekolwiek wyrażenie z prawej strony przyjmie wartość jeden to dotrzymałem słowa.

Doskonale tu widac istnienie logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole'a.
Zdania A i B wypowiedziane sa w przeciwnych logikach, A w dodatniej a B w ujemnej. Oba zdania A i B są prawdziwe (jedynki w wyniku) ale matematycznie nie równoważne !
Jedynki w kolumnie (=>) to zupełnie co innego niż jedynka w kolumnie N(=>).
Wniosek:
W algebrze Boole'a prawdziwe nie zawsze znaczy równoważne !

Powyższe równania to jedyna zgodność współczesnej logiki z NTI w zakresie implikacji.

P.S.

Do Windziarza
Czy podtrzymujesz swoje przekonanie że równania algebry Boole'a to głupoty ... tak przecież skomentowałeś fakt iż:
"Fizyk nauczył sie tworzyc równania algebry Boole'a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej od Kubusia"
Komentarz Windziarza:
Kubuś nauczył Fizyka głupot :)

Czy nie widzisz Windziarzu wyżej że Kubuś nauczył Fizyka rzeczy bezcennej, pozwalającej podłożyć matematykę pod naturalny język 5-cio latka ! :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 19:28, 30 Lip 2010, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 21:38, 31 Lip 2010    Temat postu:

Kubusiowa szkoła logiki

Lekcja 1

Temat:
Algorytm ogólny tworzenia równań algebry Boole’a z tabel zero-jedynkowych i odwrotnie

Windziarz napisał:
Wybacz, ale mógłbyś zapodać linka do postu, w którym Fizyk się czegoś nauczył? Przewertowałem ten wątek, zdziwiłem się, że kiedyś byłem taki cierpliwy, ale nie znalazłem.
Tak, wiem że nauczyłeś czegoś Fizyka i że potem nazwałem tę umiejętność głupotami (a Fizyk chyba mnie nawet poparł). Nie pamiętam tylko co to dokładnie było i gdzie to było.

A w ogóle fajnie się czyta stare posty w tym wątku – co to za argumenta leciały, no no no.

Co do wytłuszczonego to jestem tego samego zdania ..
Mamy tu fantastyczną dyskusję która przejdzie do historii, to pewne !

Kubuś to nie nudny naukowiec który chłodnym piórem przelewa swoje wywody na papier, Kubuś zawsze pisze emocjonalnie używając „nietrywialnych środków wspomagania agresji poznawczej” … jak to napisał jeden z czytelników moich podręczników do nauki elektroniki.
Myślę, że to jest zaleta a nie wada.

Algorytm ogólny tworzenia równań algebry Boole’a z tabel zero-jedynkowych i odwrotnie

Gdzieś Fizyk zapisał:
p~>q = p+~q
Kubuś:
Czy nauczyłeś się tego od Kubusia ?
Fizyk:
Tak
…. takie przyjemne rzeczy się zapamiętuje.

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

[link widoczny dla zalogowanych]
Podsumowanie
Czy wiesz Windziarzu, że dowolną tabelę zero-jedynkową można zapisać w równaniu algebry Boole’a z użyciem zmiennych binarnych ?
Czy zdajesz sobie sprawę, że ludzie myślą równaniami algebry Boole’a a nie tabelami zero-jedynkowymi ?

Na koniec zadanie dla Windziarza, bezdyskusyjny dowód że dzisiejsza logika nie potrafi absolutnych banałów, które w stumilowym lesie zna każdy Miś już po pierwszej lekcji logiki:
Kod:

A B ~C Y
1 0  1 0
0 1  0 0

Zadanie:
W powyższej tabeli zero-jedynkowe wyłącznie linie uwidocznione mają w wyniku 0, pozostałe linie mają wartość 1. Poproszę o zapisanie powyższej tabeli w postaci równania algebry Boole’a z użyciem operatorów AND i OR.
P.S.
Dla ułatwienia dodam, że Fizyk już to potrafi, nauczył się tego od Kubusia :)

Po pierwsze, Fizyk rozumie to o czym mówi, po drugie, Fizyk widzi, że NTI nie ma sensu. Nauczyłeś Fizyka bezsensownej umiejętności; nie wiem, czy to powód do dumy.


To jest powód do dumy !
Mam nadzieję, że także Windziarz załapie za chwile tą banalną umiejętność

Dawno temu Idiota gdzieś napisał o poniższym równaniu:
p=>q = ~p+q
że to jest równanie wynalezione przez jakiegoś tam X-a.

Kubuś czytając to o mało nie fiknął ze stołka, bo to oznacza że X trafił na to równanie przypadkowo, że nie wygenerował banalnego ogólnego algorytmu, dzięki któremu można opisywać dowolne tabele zero-jedynkowe równaniami algebry Boole’a, albo odwrotnie.

Swoja drogą algorytm ten Kubuś opisał w swoim podręczniku „Podstawy Techniki Cyfrowej” już 25 lat temu. Oczywiście tego algorytmu nie znają ani matematycy (co dziwne), ani też praktycy elektronicy.
Elektronicy wykopali bramki tuż po wynalezieniu samej bramki, bowiem technika bramek logicznych załamuję się na układach średniej skali integracji (rejestry, liczniki, multipleksery itp.) które to powstały praktycznie równocześnie z bramkami. Pierwsze sensowne i najpopularniejsze bramki TTL wynaleziono w 1965 r.

Specjalnie dla Windziarza rozwiązanie powyższej zagadki

Algorytm tworzenia równania algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej
1.
W poziomach sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek i stosujemy definicję iloczynu logicznego:
Definicja:
Iloczyn logiczny n-zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
2.
W pionie stosujemy definicję sumy logicznej:
Definicja:
Suma logiczna n-zmiennych binarnych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1

Nasz przykład:
Kod:

A B ~C Y ~Y
1 0  1 0  1
0 1  0 0  1

Krok 1:
Dla linii 1 zapisujemy:
Y=0 <=> A=1 i B=0 i ~C=1
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek otrzymując:
~Y=A*~B*~C
Podstawa matematyczna:
Jeśli Y=0 to ~Y=1
Jeśli B=0 to ~B=1
Dla poniższych zmiennych nic nie robimy bo są jedynkami:
A=1
~C=1
Stąd linię 1 na podstawie definicji iloczynu logicznego zapisujemy w równaniu algebry Boole’a
A*~B*~C = ~Y

Krok 2:
Dla linii 2 zapisujemy:
Y=0 <=> A=0 i B=1 i ~C=0
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek otrzymując:
~Y = ~A*B*C
Podstawa matematyczna:
Jeśli Y=0 to ~Y=1
Jeśli A=0 to ~A=1
Jeśli ~C=0 to C=1
B=1 - tu nic nie musimy robić.
Stąd linię 2 na podstawie definicji iloczynu logicznego zapisujemy w równaniu algebry Boole’a:
~A*B*C = ~Y
Oczywiście dla całej tabeli możemy zapisać:
~Y=1 <=> (A*~B*~C)=1 lub (~A*B*C)=1
Stąd równanie algebry Boole’a dla całej tabeli przybierze postać końcową:
~Y = (A*~B*~C) + (~A*B*C)

Zauważmy że od strony technicznej budowanie równania algebry Boole’a możemy zdecydowanie uprościć.
Kod:

A B ~C Y ~Y
1 0  1 0  1
0 1  0 0  1

Twierdzenie Tygryska:
Zera i jedynki w tabelach operatorów logicznych AND, OR, implikacji prostej => i implikacji odwrotnej ~> i równoważności <=> oznaczają:
1 = zgodność logiki z nagłówkiem, przepisujemy nagłówek.
0 = niezgodność logiki z nagłówkiem, przepisujemy zanegowany nagłówek.
Można to interpretować jako prawda/fałsz względem nagłówka tabeli, ale nigdy jako prawda/fałsz bezwzględna.

Stąd od razu generujemy końcową postać równania algebry Boole’a:
~Y = (A*~B*~C)+(~A*B*C)
CND

Problem odwrotny, czyli wygenerowanie tabeli zero-jedynkowej z dowolnego równania algebry Boole’a

Przykład:
Dane jest równanie algebry Boole’a:
~Y = (A*~B*~C) + (~A*B*C)
Sygnały wejściowe to:
A, B, ~C

Utworzyć tabele zero-jedynkową dla tego przykładu
Kod:

A B ~C Y ~Y
1 0  1 0  1   /A*~B*~C=~Y
0 1  0 0  1   /~A*B*C =~Y

Postępujemy tu w sposób dokładnie odwrotny czyli najprostszy techniczny algorytm jest taki:
Zapisujemy:
1 - jeśli rozpatrywana zmienna jest w tej samej logice co nagłówek
0 - jeśli rozpatrywana zmienna jest w logice przeciwnej niż nagłówek
Oczywiście linie nie opisane w powyższej tabeli przyjmą wartość ~Y=0 (Y=1).

Proste jak cep !
CND


Przykład ze świata techniki

Zadanie:
Zbudować układ cyfrowy realizujący poniższe równanie algebry Boole’a:
~Y = (A*~B*~C) + (~A*B*C)
Sygnały wejściowe to:
A, B, ~C

Uwaga:
W technice cyfrowej symbolem negacji „~” jest kółko „O”.

Na podstawie powyższego równania z dziecinną łatwością realizujemy układ cyfrowy który realizuje w świecie rzeczywistym tabelę zero-jedynkową z naszego przykładu.
Kod:

A B ~C Y ~Y
1 0  1 0  1
0 1  0 0  1

Równanie opisujące powyższa tabelę:
~Y = (A*~B*~C) + (~A*B*C)

Stąd schemat ideowy realizujący powyższa funkcje logiczną Y oraz ~Y
Kod:

   A  B  ~C
   |  |   |
   |  |   x--------------x
   |  x---|-----------x  |
   x--|---|--------x  |  |
   |  |   |        |  |  |
   |  O   |        O  |  O
  ----------      ---------
  |        |      |       |
  |  AND   |      |  AND  |
  |        |      |       |
  ----------      ---------
       |              |
       x----x    x----x
            |    |
           --------
           |      |
           |  OR  |
           |      |
           --------
               |
               x-------x
               O       |
               |       |
               Y      ~Y

Zauważmy że na schemacie ideowym zachowaliśmy punkt odniesienia wynikający z poniższego opisu tabeli zero-jedynkowej:
Kod:

A B ~C Y ~Y
1 0  1 0  1
0 1  0 0  1

Z nagłówka wynika że mamy fizyczny dostęp do sygnałów:
A, B, i ~C
i to musimy uwzględnić na schemacie ideowym.

Doświadczenie:
Zbudować powyższy układ w laboratorium techniki cyfrowej i sprawdzić iż rzeczywiście jego tabela prawdy jest identyczna jak w naszym przykładzie.

Definicja tabeli prawdy:
Tabela prawdy układu cyfrowego to jego odpowiedź na wszystkie możliwe kombinacje sygnałów wejściowych.

W naszym przykładzie sygnały wejściowe to:
A, B i ~C
Odpowiedzi obserwujemy na wyjściu Y lub ~Y

W naturalnym języku mówionym mamy nieporównywalnie prostsze tabele prawdy.

Przykład podobny do powyższego:
Mama:
Jasiu, wychodzimy z tatą do teatru.
A.
Pamiętaj że masz odrobić lekcje, posprzątać pokój i nie wychodzić na dwór
Y=L*P*~D
czyli:
Y=1 <=> L=1 i P=1 i ~D=1
Spełnię polecenie mamy (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy odrobię lekcje (L=1), posprzątam pokój (P=1) i nie wyjdę na dwór (~D=1)
Y=1 <=> L=1 i P=1 i ~D=1
… a kiedy nie spełnię polecenia ?
Przejście z równaniem A do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymiane operatorów na przeciwne.
Mamy:
Y=L*P*~D
Stąd:
B.
Nie spełnię polecenia mamy (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie odrobię lekcji (~L=1) lub nie posprzątam pokoju (~P=1) lub pójdę na dwór (D=1)
~Y = ~L+~P+D
stąd:
~Y=1 <=> ~L=1 lub ~P=1 lub D=1

Wystarczy że którakolwiek ze zmiennych po prawej stronie zostanie ustawiona na 1 i już nie spełnię polecenia mamy.

Oczywisty związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana:
L*P*~D = ~(~L+~P+D)
Oczywiście tabela zero-jedynkowa dla zdania A będzie taka:
Y=L*P*~D
Kod:

L P ~D Y ~Y
1 1  1 1  0

Dla pozostałych kombinacji sygnałów wejściowych będzie Y=0 (~Y=1)


Kubusiowa szkoła logiki

Lekcja 2

Temat:
Równoważność i implikacja na zbiorach

Windziarz napisał:

Jeśli chodzi o sprawdzanie prawdziwości implikacji metodą "ten zbiór jest pełen, ten jest pełen, ten jest pełen, a ten jest pusty" (a chyba to tego nauczyłeś Fizyka), to nadal uważam to za głupotę.

Od dłuższego czasu Kubuś usiłował sprowokować dyskusję na temat tej lekcji pisząc na przykład:
[link widoczny dla zalogowanych]
Rafal3006 napisał:

Idioto, ty nie masz bladego pojęcia o absolutnych fundamentach logiki !

Kubuś:
Równoważność to zawsze operacje na dwóch rozłącznych zbiorach
Implikacja to zawsze operacje na trzech rozłącznych zbiorach

Idiota zaś bredzi iż:
Równoważność to jeden zbiór, zaś implikacja to dwa zbiory

W jakim wariatkowie takich bredni uczą Idioto ?
Czy możesz to wszystkim opowiedzieć ?


Diogenes na racjonaliście.pl napisał:

Zbiór można zdefiniować rozmaicie.
Osobiście cenie sobie określenie Cantora, twórcy teorii mnogości.
Określił on zbiór jako otchłań
po czym zwariował

Diogenes to bardzo dobry współczesny logiki - Kubuś dyskutował z nim na racjonaliście.pl

Jeśli teoria mnogości zbudowana jest na definicji implikacji materialnej to jej miejsce jest w koszu na śmieci
Kubuś

W swoim fundamentalnie błędnym twierdzeniu jakoby równoważność to jeden zbiór zaś implikacja to dwa zbiory Idiota powoływał się na teorię mnogości ….

… no i wreszcie Windziarz dał pretekst by się tym zająć, by rozstrzygnąć iż równoważność to zawsze dwa rozłączne zbiory natomiast implikacja to zawsze trzy rozłączne zbiory !

Windziarzu:
Fizyka nauczyłem tworzyć równania algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej (temat poprzedniej lekcji). To o czym piszesz to fundamentalnie co innego.

Niestety Windziarzu, jesteś w fundamentalnym błędzie, świadczącym iż nie potrafisz przeanalizować dowolnej implikacji prostej => przez tabelę zero-jedynkową operatora implikacji prostej =>.

Zero-jedynkowa definicja operatora implikacji prostej =>:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1   /p=>q=1 - pudełko nie puste (zbiór nie pusty)
1 0 =0   /p=>~q=0 - pudełko puste (zbiór pusty)
… a jeśli nie zajdzie p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
0 0 =1   /~p~>~q=1 - pudełko nie puste (zbiór nie pusty)
0 1 =1   /~p~>q=1  - pudełko nie puste (zbiór nie pusty)

Definicja słowna:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q
plus musi być spełnione prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
co wyklucza ewentualną równoważność gdzie warunek wystarczający p=>q jest identyczny.

W dowolnej implikacji prostej prawdziwej, po nieskończonej ilości losowań będziemy mieli trzy zbiory (stany) nie puste i jeden zbiór (stan) pusty.

Wynika to bezpośrednio z definicji implikacji prostej => jak wyżej.

Twierdzenie Kubusia:
Zdanie jest implikacją prosta wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełna zero-jedynkową definicję operatora implikacji prostej => jak wyżej

Czy masz Windziarzu jakiekolwiek wątpliwości ?

… zatem implikacja to zawsze trzy zbiory (stany) nie puste i jeden pusty.
CND

W równoważności natomiast mamy do czynienia zawsze z dwoma zbiorami - również na mocy definicji.

Definicja zero-jedynkowa równoważności:
Kod:

p q p<=>q
1 1 =1    /p=>q=1
1 0 =0    /p=>~q=0
0 0 =1    /~p=>~q=1
0 1 =0    /~p=>q=0

Na mocy powyższej tabeli definicja dziewicza równoważności:
A.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności (i tylko tu) poprawne jest prawo kontrapozycji w tej postaci:
~p=>~q = q=>p
stąd równoważna definicja równoważności (jedyna słuszna w dzisiejszej matematyce):
B.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Oczywiście z prawej strony mamy do czynienia wyłącznie z warunkami wystarczającymi definiowanymi dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej.

Definicja warunku wystarczającego p=>q:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0

p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
bo druga linia jest twardym fałszem

Definicja warunku wystarczającego q=>p:
Kod:

q p q=>p
1 1 =1
1 0 =0

q=>p
Jeśli zajdzie q to musi zajść p
Bo druga linia jest twardym fałszem

Oczywiście warunek wystarczający nie jest operatorem logicznym bo ten musi być definiowany wszystkimi czteroma liniami.

W równoważności prawdziwa jest również następująca tożsamość:
p<=>q = ~p<=>~q
co widać bezpośrednio w definicji zero-jedynkowej.
Dowód:
Dfinicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Podstawiamy parametry zanegowane ~p i ~q:
~p<=>~q = (~p=>~q)*((p=>q) = (p=>q)*(~p=>~q)

Stąd równoważność to zawsze operacje na dwóch zbiorach p i ~p, q i ~q gdzie jeden zbiór jest dopełnieniem drugiego w obrębie rozpatrywanej dziedziny.

Przykład:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR
Na mocy definicji równoważności mamy:
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR) = 1*1 =1 - ewidentna równoważność
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR =1
1 1 =1
B.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to nie ma katów równych
TR=>~KR =0 - nie ma takiego trójkąta
1 0 =0
C.
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno => nie ma kątów równych
~TR=>~KR =1
0 0 =1
D.
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
~TR=>KR =0 - nie ma takiego trójkąta
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero-jedynkowa równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
TR=1, ~TR=0
KR=1, ~KR=0
Oczywiście zdania A (logika dodatnia bo KR) i C (logika ujemna bo ~KR) to tylko warunki wystarczające definiowane dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej , to nie są implikacje bo w równoważności nie może być „rzucania monetą” czyli warunku koniecznego p~>q.

Oczywiście w równoważności zachodzi tożsamość:
TR<=>KR = ~TR<=>~KR
co oznacza że w równoważności mamy do czynienia zawsze z dwoma zbiorami.
TR - zbiór trójkątów równobocznych
~TR - zbiór trójkątów nierównobocznych
Oczywiście zbiór TR jest dopełnieniem zbioru ~TR w rozpatrywanej dziedzinie.
Tu dziedzina: zbiór wszystkich trójkątów.
Oczywiście zbiory TR i ~TR są rozłączne.

Zauważmy, że nawet w równoważności-bezsensie typu:
pies <=> pies
Która czasami posługują się matematycy również mamy do czynienia z dwoma zbiorami bowiem zachodzi tożsamość:
P<=>P = ~P<=>~P
czyli mamy również dwa zbiory:
P - zbiór wszystkich psów
~P - zbiór wszystkich zwierząt nie będących psami
Oczywiście zbiór P jest dopełnieniem zbioru ~P
Dziedzina: zbiór wszystkich zwierząt

Zobaczmy teraz jak to jest w implikacji.
Posłużę się tu fragmentem z podpisu, gdzie na zbiorach jest udowodnione iż:
p=>q # q~>P
p=>q # ~q=>~p

1.2 Operatory implikacji

Fundamentem implikacji i równoważności są warunki wystarczające i konieczne mogące występować w logice dodatniej albo ujemnej. Operatory logiczne implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz równoważności <=> to złożenie odpowiednich warunków wystarczających => i koniecznych ~>, zawsze jeden w logice dodatniej a drugi w logice ujemnej.

Implikacja prosta =>:
Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
p=>q
Warunek konieczny w logice ujemnej (bo ~q)
~p~>~q
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Implikacja odwrotna ~>:
Warunek konieczny w logice dodatniej (bo q)
p~>q
Warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q)
~p=>~q
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q

Równoważność <=>:
Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
p=>q
Warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q)
~p=>~q
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Warunki wystarczające i konieczne definiowane są zaledwie dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej co jest twardym dowodem, że w implikacji oraz równoważności człowiek nigdy nie wychodzi poza dwuelementową algebrę Boole’a !

Zero-jedynkowa definicja implikacji prostej =>:
Kod:

p q  Y=p=>q
1 1 =1   /p=>q   =1 - warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
1 0 =0   /p=>~q  =0
… a jeśli nie zajdzie p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
0 0 =1   /~p~>~q =1 - warunek konieczny w logice ujemnej (bo ~q)
0 1 =1   /~p~~>q =1

Definicja słowna implikacji prostej =>:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
Dodatkowo musi być spełnione prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
… bowiem identyczny warunek wystarczający p=>q występuje w równoważności.

Zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej ~>:
Kod:

p q  Y=p~>q
1 1 =1   /p~>q   =1 - warunek konieczny w logice dodatniej (bo q)
1 0 =1   /p~~>~q =1
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
0 0 =1   /~p=>~q =1 - warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q)
0 1 =0   /~p=>q  =0

Definicja słowna implikacji odwrotnej:
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q
p musi być konieczne dla q
Dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q

Po znaku „/” zapisano operatorowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~>, którymi każdy 5-cio latek biegle się posługuje.

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Logika dodatnia i ujemna dla operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~>:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną (patrz prawa Kubusia).

Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.

Warunki wystarczający i konieczny należy rozumieć w sposób naturalny, dokładnie tak jak to rozumieją dzieci w przedszkolu.

W naturalnym języku mówionym wypowiadając zdanie „Jeśli…to…” człowiek rozstrzyga tylko i wyłącznie czy użyć spójnika „musi” czy też „może”, nie ma więc tu wyjścia poza dwuelementową algebrę Boole’a. Zdanie „Jeśli…to…” może mieć tylko i wyłącznie pięć różnych znaczeń o których na końcu tego rozdziału.

Operatorowa definicja implikacji prostej z podkładem zero-jedynkowym
Kod:

 p   q p=>q
 p=> q =1    /warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
1 1 =1
 p=>~q =0
1 0 =0
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo kubusia:
p=>q = ~p~>~q
~p~>~q =1    /warunek konieczny w logice ujemnej (bo ~q)
0 0 =1
~p~~>q =1
0 1 =1

Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Twierdzenie Tygryska:
Zera i jedynki w tabelach operatorów logicznych AND, OR, implikacji prostej => i implikacji odwrotnej ~> i równoważności <=> oznaczają:
1 = zgodność logiki ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1, przepisujemy nagłówek.
0 = niezgodność logiki ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1, przepisujemy zanegowany nagłówek.

Jak widzimy implikacja prosta to złożenie warunku wystarczającego w logice dodatniej (q) i warunku koniecznego w logice ujemnej (~q).

Oczywiście zdanie wypowiedziane musi spełniać definicję implikacji prostej.
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q
Dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
bowiem identyczny warunek wystarczający p=>q jest w równoważności, to jest nie do odróżnienia bez analizy zdania przez definicję zero-jedynkową jak wyżej. Oczywiście zakładamy że wypowiedziane zdanie jest implikacją prostą p=>q.

Przykład 1.2.1:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
GWA
P=>4L =1 - bo pies. Gwarancja matematyczna
1 1 =1
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy.
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna jak wyżej, poza nią wszystko może się zdarzyć, czyli jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap, albo mieć cztery łapy (rzucanie monetą).
stąd:
B.
Jeśli zwierzę jest psem to nie ma czterech łapy
P=>~4L=0
1 0 =0
… a jeśli zwierzę nie jest psem ?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
C.
jeśli zwierze nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1 bo kura
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 bo słoń
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej => dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
Zdanie D nie jest implikacją odwrotną ~>.
Dowód nie wprost.
Zakładamy że zdanie D jest implikacja odwrotną i stosujemy prawo Kubusia:
D: ~P~>4L = B: P=>4L =0
Prawa strona tożsamości Kubusia to oczywisty fałsz (zdanie B), zatem zdanie D nie może być implikacja odwrotną prawdziwą, zatem warunek konieczny tu nie zachodzi.
CND
Prawdziwość zdania D opisuje równanie:
(~P~>4L)+(~P~~>4L) = 0+1 =1
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego „może” ~~>, wystarczy jedna prawda np. słoń

Operatorowa definicja implikacji odwrotnej z podkładem zero-jedynkowym:
Kod:

 p    q p~>q
 p~>  q =1    /warunek konieczny w logice dodatniej (bo q)
1 1 =1
 p~~>~q =1
1 0 =1
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
~p=> ~q =1    /warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q)
0 0 =1
~p=>  q =0
0 1 =0

Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Twierdzenie Tygryska:
Zera i jedynki w tabelach operatorów logicznych AND, OR, implikacji prostej => i implikacji odwrotnej ~> i równoważności <=> oznaczają:
1 = zgodność logiki ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1, przepisujemy nagłówek.
0 = niezgodność logiki ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1, przepisujemy zanegowany nagłówek.

W tabeli widać, że implikacja odwrotna to złożenie warunku koniecznego w logice dodatniej (q) i warunku wystarczającego w logice ujemnej (~q).

Oczywiście zdanie wypowiedziane musi spełniać warunek konieczny.
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
W przypadku implikacji odwrotnej udowodnienie warunku koniecznego p~>q gwarantuje implikację odwrotna prawdziwą.
Dlaczego ?
Jeśli p jest konieczne dla q, to zajście ~p gwarantuje zajście ~q
W sposób naturalny odkryliśmy tu wyrocznię implikacji, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
które jest tu obligatoryjnie spełnione.

Przykład 1.2.2:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1 bo pies
1 1 =1
Cztery łapy są konieczne aby być psem, zatem implikacja odwrotna prawdziwa
LUB
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P =1 bo słoń
1 0 =1
… a jeśli zwierzę nie ma czterech łap ?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
czyli:
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
GWB
~4L=>~P =1 np. kura. Gwarancja matematyczna
Poza powyższą gwarancja wszystko może się zdarzyć, czyli jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem albo nie być psem (rzucanie monetą).
W implikacji odwrotnej p~>q gwarancja matematyczna wynika z prawa Kubusia jak wyżej.
stąd:
D.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => jest psem
~4L=>P =0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1=1 czyli:
4L=1, ~4L=0
P=1, ~P=0
Zdanie B nie jest implikacją odwrotną.
Dowód nie wprost.
Załóżmy że zdanie B to implikacja odwrotna i zastosujmy prawo Kubusia:
B: 4L~>~P = D: ~4L=>P =0
Zdanie D to oczywisty fałsz, zatem B nie może być implikacją odwrotną, warunek konieczny tu nie zachodzi.
Prawdziwość zdania B opisuje równanie:
(4L~>~P)+(4L~~>~P) = 0+1=1
Zdanie B jest prawdziwe na mocy naturalnego może ~~>, wystarczy jedna prawda np. kura.
CND

Z przykładów 1.2.1 i 1.2.2 wynika że implikacja to zawsze operacje na trzech rozłącznych zbiorach (stanach):

1.
Zbiór wszystkich psów
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
GWA
P=>4L =1 - bo pies. Gwarancja matematyczna
1 1 =1
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy.
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna jak wyżej, poza nią wszystko może się zdarzyć, czyli jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap, albo mieć cztery łapy (rzucanie monetą).

2.
Zbiór zwierząt nie mających czterech łap
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
czyli:
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
GWB
~4L=>~P =1 np. kura. Gwarancja matematyczna
Poza powyższą gwarancja wszystko może się zdarzyć, czyli jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem albo nie być psem (rzucanie monetą).

3.
Zbiór pozostałych zwierząt
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 bo słoń, koń…
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P =1 bo słoń, koń …

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia.

Z powyższego wynika że:
P=>4L = ~P~>~4L # 4L~>P = ~4L=>~P
czyli:
GWA: P=>4L # GWB: ~4L=>~P
bowiem poza powyższymi gwarancjami jest trzeci zbiór (słoń, koń..).
Tożsamość zachodziłaby tu wtedy i tylko wtedy gdyby zbiór GWA był dopełnieniem zbioru GWB jak to ma miejsce w równoważności, co zobaczymy za chwilę.

Jeśli za sztywny punkt odniesienia przyjmiemy zdanie:
P=>4L
czyli:
p=P, q=4L
to otrzymamy:
p=>q = ~p~>~q # q~>p = ~q=>~p
czyli:
p=>q # ~q=>~p
To co wyżej to jest jedyne poprawne prawo kontrapozycji w logice, o czym będzie dalej.


Ciąg dalszy dyskusji

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Dlaczego KRZ uznaje prawa de'Morgana:
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR na AND

... a nie uznaje analogicznego SWOJEGO prawa (poprawnego w KRZ):
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>

Gówno prawda, za przeproszeniem. Podaj DOWOLNEMU logikowi swoją tabelkę operatora ~> i spytaj, czy prawo Kubusia jest poprawne. KAŻDY odpowie Ci, że tak, ale że lepiej zapisać je w ten sposób:
p=>q <=> ~q=>~p
i nie wprowadzać nowego zbędnego operatora (tak samo, jak nie ma sensu wprowadzać dzielenia odwrotnego czy odejmowania odwrotnego tylko dlatego, że nie są to działania przemienne).

W ogóle to wczoraj przyszło mi do głowy śmieszne skojarzenie - Kubuś bardzo przypomina świadków Jehowy :p "Dzień dobry, czy poznał Pan już prawdę o implikacji? Proszę, ta książeczka pokaże Panu, czemu dzisiejsza matematyka jest w błędzie, a ta wyjaśni podstawy komunikacji z pięciolatkami."

Sęk w tym Fizyku, że NTI posługuje się fundamentalnie innymi definicjami implikacji niż KRZ gdzie obowiązuje idiotka wszechczasów „Implikacja materialna”.

Sęk w tym Fizyku że NTI działa fenomenalnie w obsłudze naturalnego języka mówionego co widać w tym poście dla Zeficia:
[link widoczny dla zalogowanych]
Oraz w powyższej Lekcji 1

Sęk w tym Fizyku że KRZ totalnie nie pasuje do obsługi naturalnego języka 5-cio latka ani czegokolwiek innego w naszym Wszechświecie, zaś NTI genialnie obsługuje wszelkie implikacje zarówno w świecie martwym jak i żywym plus matematyce.
Oczywiście coś musi być wykopane na śmietnik historii NTI albo KRZ - innej możliwości nie ma.

Sęk w tym Fizyku, że dowód na zbiorach iż zachodzi:
p=>q # q~>p
masz w lekcji 2 wyżej.

Sęk w tym fizyku, że najważniejszy dowód na bramkach logicznych iż zachodzi:
p=>q # q~>p
jest banalny, ale ty nie chcesz podjąć rzeczowej dyskusji.

Przypominam ten post:
[link widoczny dla zalogowanych]
Rafal3006 napisał:

Kubusiowa szkoła logiki
Z dedykacją dla Windziarza i Fizyka

Temat:
Układy zastępcze bramek logicznych

Część I

Prawo de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany bramki OR na bramkę AND

Z prawa de’Morgana doskonale wiemy co robić !

We wszystkie linie bramki B (AND) wstawiamy negacje i po bólu, końcowy efekt jest taki:
Kod:

p+q # p*q
 p       q
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      |       |
 |       |      O       O
-----------    -----------
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    AND  |
-----------    -----------
     |              | ~p*~q
     |              O
     |              |
     x--------------x
     |
     Y = p+q = ~(~p*~q)


Definicja fałszywego układu zastępczego:
Fałszywy układ zastępczy bramki to powielenie równoległe tej samej bramki.
Kod:

Fałszywy układ zastępczy bramki OR
p+q = p+q
 p       q
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      |       |
 |       |      |       |
-----------    -----------
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    OR   |
-----------    -----------
     |              |
     |              |
     |              |
     x--------------x
     |
     Y = p+q = p+q


Pytanie do Windziarza i Fizyka:
Czy zgadzacie się na definicję fałszywego układu zastępczego bramki jak wyżej.
TAK/NIE

Podpowiedź:
W fałszywym układzie zastępczym macie masło maślane:
Układem zastępczym bramki OR jest bramka OR :)

… i proszę o jednoznaczną odpowiedź.

Wtedy będzie CDN !

Sęk w tym Fizyku że:

Weźmy to twoje równanie:
p=>q = q~>p

Oczywiście z tego równania "matematykom" wyszło, że implikacja odwrotna ~> jest zbędna, wywalamy zatem symbol ~> do kosza, nie wolno ci go używać.

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
p=P8, q=P2
P8 wystarcza dla P2 zatem implikacja prosta prawdziwa

Twoje równanie:
p=>q = q~>p
Oczywiście lewa strona jest prawdziwa, zatem prawa również musi być prawdziwa.

Zamieniamy zatem p i q w powyższym:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to […] być podzielna przez 8
P2 ??? P8
q=P2, p=P8
Wstaw ten twój komunistyczny i jedynie słuszny symbol => w taki sposób aby powyższe zdanie miało ręce i nogi … oraz uzupełnij to {…}.

Poproszę o odpowiedź.

P.S.
Zobacz jakie to piękne w NTI:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
P2 jest konieczne dla P8 co wymusza implikację odwrotną prawdziwą
... a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 ?
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
CND

zefciu napisał:
No właśnie. Dotychczas jedyne co zrozumiałem z logiki kubusia, to wprowadzenie nowego operatora logicznego, który jest negacją implikacji. Ale nie ma w tym nic rewolucyjnego. Jest to jak najbardziej klasyczna funkcja logiczna spełniająca warunek konieczny i dostateczny funkcji logicznej - jej wartość zależy od prawdziwości argumentów.

Nie wiem więc czym się tak emocjonować.

Zefciu, gdybyś nie był w błędzie to miałbyś rację, ale niestety mylisz się.

Nie zachodzi:
p=>q = ~(p~>q)
co widać w tabeli wszystkich możliwych operatorów niżej.

Z tego powodu operatora implikacji prostej => nie da się zastąpić operatorem implikacji odwrotnej ~> w sposób inny niż wynikajacy z prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0

Wszystkie 5-cio latki doskonale posługują się powyższymi operatorami w praktyce tzn. od początku powyższej tabeli do operatora FILL. Na pierwsze 10 operatorów można podać banalne przykłady z języka mówionego 5-cio latka. Operatorów FILL i NOP używają ludzie dwa metry pod ziemią - zero logiki. Ostatnie cztery operatory to de facto operatory jednoargumentowe, definicje negacji.
Kod:

Logika dodatnia    Logika ujemna
OR                 NOR
AND                NAND
<=>                XOR
=>                 N(=>)
~>                 N(~>)
 

Za operatory dodatnie przyjęto te, które człowiek używa w naturalnym języku mówionym.
Operator ujemny to zanegowany operator dodatni, co doskonale widać w powyższej tabeli.
Operator dodatni to zanegowany operator ujemny.
Kod:

Definicje operatorów ujemnych:
pNORq       =     ~(p+q)
pNANDq      =     ~(p*q)
pXORq       =     ~(p<=>q)
pN(=>)q     =     ~(p=>q)
pN(~>)q     =     ~(p~>q)   

W języku mówionym operatory ujemne nie są używane, ponieważ łatwo je zastąpić operatorami dodatnimi plus negacją co widać w powyższej tabeli.

Uwaga dla Zefcia:
W logice zbędne są wszystkie operatory ujemne bo można je łatwo zastąpić zanegowanym operatorem dodatnim, co pokazałem w przykładzie dla Ciebie wyżej.

exodim napisał:
wg mnie to powinien być eot bo jest 50 strona i dalej ci, którzy byli nieprzekonani nie są zapalonymi apostołami NTI, a reszcie to do niczego nie potrzebne.

Dlaczego eot ?
Co ci przeszkadza ta pasjonująca tu dyskusja ?
Nie musisz czytać !

Reszcie do niczego nie potrzebne ?

Mylisz się fundamentalnie !
Człowiek od 2500 lat bezskutecznie poszukuje tej wersji implikacji która posługują się ludzie, ostatnia klęska w tej dziedzinie to logiki modalne:
[link widoczny dla zalogowanych]
„Intencją Lewisa było stworzenie takiej logiki, która lepiej niż implikacja materialna w klasycznym rachunku zdań oddawałaby implikację występującą w języku naturalnym. Lewis nie uświadamiał sobie jeszcze w pełni różnicy między wynikaniem a implikacją ścisłą, współcześnie jednak logiki Lewisa interpretuje się powszechnie jako logiki zdań modalnych, na których gruncie właśnie implikację ścisłą zdefiniować można następująco …”

Właśnie wspólnie tu na ateiście.pl oraz na śfinii znaleźliśmy tą wersję implikacji która posługuje się człowiek, która idealnie pasuje do obsługi naturalnego języka 5-cio latka.

Rozumiem twoje rozczarowanie (bo to za proste i totalnie sprzeczne ze współczesną „logiką”), ale to jest epokowe odkrycie … mam nadzieję że w przyszłości człowiek to załapie.

Kubuś


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 22:52, 31 Lip 2010, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 23:31, 31 Lip 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

Sęk w tym, że tworzysz sobie sztuczne pojęcie - "fałszywy układ zastępczy" - po czym na jego podstawie dowodzisz jakiejś nierówności. Analogiczne rozumowanie:

Czy naprawdę nie widzisz żadnej różnicy między układem zastępczym opisanym tym równaniem:
p+q = p+q
a opisanym równaniem na mocy prawa de'Morgana ?
p+q = ~(~p*~q)
Proszę o odpowiedź:
TAK/NIE

Skoro twierdzisz że doskonale znasz równania algebry Boole'a to czy zgadzasz się z faktem że człowiek w naturalnym języku mówionym posługuje sie równaniami algebry Boole'a co pokazałem wyżej w przykładzie dla Zewcia.
TAK/NIE

Skoro jesteś dobry w równaniach algebry Boole'a to przeanalizuj banalną implikację:

Jeśli będziesz grzeczny i nie będziesz bił siostry to dostaniesz czekoladę
G*~B=>C
Przez definicje zero-jedynkową implikacji prostej.

Życzę powodzenia, to banał z którym w stumilowym lesie nie ma problemu żaden uczeń już po kilku lekcjach logiki.

Chcę zobaczyć twoja analizę i zobaczyć tabelę zero-jedynkową implikacji prostej wygenerowaną przez tą właśnie analizę.

Życze powodzenia,
Kubuś

Fizyku Ty padłeś na banalnym dowodzie niżej iż operator implikacji odwrotnej jest w logice niezbędny:

Sęk w tym Fizyku że:

Weźmy to twoje równanie:
p=>q = q~>p

Oczywiście z tego równania "matematykom" wyszło, że implikacja odwrotna ~> jest zbędna, wywalamy zatem symbol ~> do kosza, nie wolno ci go używać.

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
p=P8, q=P2
P8 wystarcza dla P2 zatem implikacja prosta prawdziwa

Twoje równanie:
p=>q = q~>p
Oczywiście lewa strona jest prawdziwa, zatem prawa również musi być prawdziwa.

Zamieniamy zatem p i q w powyższym:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to […] być podzielna przez 8
P2 ??? P8
q=P2, p=P8
Wstaw ten twój komunistyczny i jedynie słuszny symbol => w taki sposób aby powyższe zdanie miało ręce i nogi … oraz uzupełnij to […].

Poproszę o odpowiedź.

Jak rozwiążesz to co wyżej to kasuję wszystko co do tej pory napisałem w temacie implikacji

… a widzisz, padłeś, nie potrafisz sobie poradzić z absolutnym banałem na poziomie I klasy LO :)

exodim napisał:

No to co jest nie tak z tym S5 i logiką modalną Lewisa?

To że Lewis znał tylko operator implikacji prostej => wyrażony w operatorach AND i OR !
Z tego poziomu nie ma dostępu do fenomenalnych praw Kubusia.
Nie da się zapisać praw Kubusia operatorami AND i OR.

Bez akceptacji praw Kubusia i definicji implikacji z NTI człowiek może sobie szukać tej wersji implikacji która sam się posługuje do końca świata, pewne jest że nigdy jej nie znajdzie.

Kubuś


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 23:41, 31 Lip 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 16:10, 01 Sie 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

Fizyku Ty padłeś na banalnym dowodzie niżej iż operator implikacji odwrotnej jest w logice niezbędny:

Sęk w tym Fizyku że:

Weźmy to twoje równanie:
p=>q = q~>p

Oczywiście z tego równania "matematykom" wyszło, że implikacja odwrotna ~> jest zbędna, wywalamy zatem symbol ~> do kosza, nie wolno ci go używać.

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
p=P8, q=P2
P8 wystarcza dla P2 zatem implikacja prosta prawdziwa

Twoje równanie:
p=>q = q~>p
Oczywiście lewa strona jest prawdziwa, zatem prawa również musi być prawdziwa.

Zamieniamy zatem p i q w powyższym:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to […] być podzielna przez 8
P2 ??? P8
q=P2, p=P8
Wstaw ten twój komunistyczny i jedynie słuszny symbol => w taki sposób aby powyższe zdanie miało ręce i nogi … oraz uzupełnij to […].

Poproszę o odpowiedź.

Jak rozwiążesz to co wyżej to kasuję wszystko co do tej pory napisałem w temacie implikacji

Już n razy na to odpowiadałem, ale ok, odpowiem jeszcze raz i trzymam za słowo, że wszystko skasujesz.

Przede wszystkim podchodzisz do zagadnienia ze złej strony. Jeżeli już mamy P8=>P2, to po cholerę mamy zamieniać strony? Mamy dobre twierdzenie i jesteśmy szczęśliwi.

Po pierwsze nie odpowiedziałeś na moje pytanie.
Odpowiedź w NTI masz taką:
1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
P2 jest konieczne dla P8 co wymusza implikacje odwrotną prawdziwą.

Bez operatora ~> masz wyłącznie dwie możliwości kodowania powyższego zdania:
A: P2=>P8
B: P2<=P8
Nie ma więcej możliwości, która możliwość wybierasz A czy B ?

Oczywiście trzecia możliwość jest taka:
Nie wolno wymawiać zdania 1 czyli nie wolno wymawiać dokładnie połowy pięknych implikacji bo:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
… ale to jest zastrzeżeni IDIOTY bo każdy 5-cio latek sypie non-stop pięknymi implikacjami odwrotnymi ~> !
Prawa Kubusia wymagają akceptacji równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~>, czy to tak trudno zrozumieć ?

Tak czy śmak Fizyku absolutnie wszyscy ludzie na ziemi wymawiają piękne implikacje odwrotne p~>q a na mocy definicji:
p=>q # p~>q
Zatem na mocy definicji implikacja prosta => to fundamentalnie co innego niże implikacja odwrotna ~>.
Proszę obal to równanie:
p=>q # p~>q
Wtedy będziesz miał rację że implikacja odwrotna jest w logice zbędna.

Inny przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
B.
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P
Dlaczego twoja popieprzona matematyka akceptuje A i nie pozwala dziecku wymawiać B ?

Weźmy inny przykład:
Fizyk do syna:
Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Synek:
Tata, a jeśli zwierzę nie jest psem ?
Fizyk ma tu jedynie słuszną tożsamość, poprawną w równoważności, nigdy w implikacji:
P=>4L = ~4L=>~P
Fizyk:
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
~4L=>~P
Synek:
Mama dzwoń po pogotowie, bo tata zwariował i nie potrafi odpowiedzieć na proste pytanie !

W NTI masz tu tak:
P=>4L = ~P~>~4L
Fizyk po akceptacji NTI :)
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L

Fizyku, kiedy zaakceptujesz prawa Kubusia i przestaniesz robić z siebie pośmiewisko w śród 5-cio latków. Zauważ że sam non-stop wymawiasz piękne implikacje odwrotne ~> jak wyżej … tylko nie potrafisz tego kodować matematycznie !

Fizyk napisał:

Przede wszystkim podchodzisz do zagadnienia ze złej strony. Jeżeli już mamy P8=>P2, to po cholerę mamy zamieniać strony? Mamy dobre twierdzenie i jesteśmy szczęśliwi.

Ale co to za twierdzenie ?
Skąd wiesz czy to równoważność czy też fundamentalnie co innego i bezwartościowego … czyli implikacja ?
UWAGA:
Warunek wystarczający w stronę p=>q jest identyczny w równoważności i implikacji prostej p=>q !

Co zatem zrobić aby rozstrzygnąć że P8=>P2 to implikacja a nie równoważność ?

Twierdzenie:
Twierdzenie matematyczne jest implikacją prostą wtedy i tylko wtedy gdy spełnia zero-jedynkową definicję implikacji prostej.

Zatem analizujemy:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 bo 8, 16, 24 …
1 1 =1
stąd:
P8=>~P2 =0
1 0 =0
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 3,5,7..
0 0 =1
LUB
~P8~~>P2 =1 bo 2,4,6 …
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0

Fizyku, ile wody w Wiśle musi upłynąć zanim zrozumiesz matematyczne BANAŁY !
1.
Implikacja prosta => nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej ~> bowiem prawa Kubusia obowiązują w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej co widać wyżej !
2.
Nawet Bóg nie wygeneruje zero-jedynkowej tabeli implikacji prostej => bez akceptacji równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> … a Fizyk to potrafi ?
… czekam na choćby jeden przykład ! :)
3.
Prawa Kubusia poprawne w KRZ wymagają uznania równych praw implikacji prostej i odwrotnej:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
… czy to tak trudno pojąć ?
4.
Kidy przestaniesz robić z siebie idiotę w oczach przedszkolaków, bo takim jest każdy kto zabrania używania pięknych implikacji odwrotnych, przykład wyżej „Fizyk-synek”.

Kubusiowa szkoła logiki
Z dedykacją dla Fizyka i Windziarza.

Temat:
p=>q = q~>p
Obalanie idiotyzmu wyżej po raz n-ty

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Jeśli cokolwiek w obecnej dwuelementowej algebrze Boole'a jest niezgodne ze światem fizycznym to wykopujemy to na śmietnik historii.
Przykład:
p=>q = q~>p
Powyższe równanie to ewidentny, fałszywy układ zastępczy bramki p=>q, to tylko i wyłącznie powielenie tej samej bramki logicznej, czyli bramki OR z zanegowanym jednym wejściem w środku.

Jeśli ktokolwiek udowodni że tak nie jest to Kubuś kasuje wszystko co na temat implikacji napisał !

Kurde, to są DWIE IDENTYCZNE BRAMKI więc SĄ ONE RÓWNE!

… guzik z pętelką, dowód niżej :)
Fizyk napisał:

Chodzi o to, że P8=>P2 i P2~>P8 to jest to samo "zdanie", tylko zapisane przy pomocy dwóch różnych operatorów. Po co mówić to samo na dwa sposoby?

To jest ta sama bramka logiczna OR z zanegowaną jedną linią wejściową co nie oznacza że te zdania są równoważne matematycznie !

Definicje implikacji w NTI:

Implikacja prosta:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q
Plus dodatkowo musi zachodzić prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Przykład:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
P8 jest wystarczające dla P8 plus dodatkowo zachodzi prawo Kubusia, zatem implikacja prosta prawdziwa.

Implikacja odwrotna:
P~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q
Przykład:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
P2 jest konieczne dla P8 co wymusza implikację odwrotną prawdziwą

Oczywiście na mocy definicji zachodzi:
p=>q = ~p+q # p~>q = p+~q
Co do powyższego nawet Idiota nie ma prawa mieć jakiejkolwiek wątpliwości.

Na podstawie powyższego rysujemy bramkowe definicje p=>q i p~>q w postaci bramek logicznych.

Kod:

p=>q # p~>q
 p       q      q       p
 |       |      |       |
 |       |      |       |
-----------    -----------
|O  p=>q  |    |O  q<~p  |
|         |    |         |
|         |    |         |
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|    OR   |    |    OR   |
-----------    -----------
     |              |
     |              |
     Y = p=>q      Y = q<~p

Windziarz napisał:

Skoro więc jest jedna i ta sama, to czemu nie mogę zapisać równości?

Odpowiedź masz wyżej Windziarzu !
Masz dwie identyczne bramki (OR z zanegowaną jedną linia wejściową) a jednak zachodzi:
p=>q # q<~p

Jak to możliwe ?
Widać jak na dłoni !
Jeśli patrzymy na implikację od strony warunku wystarczającego to mamy układ A, natomiast jeśli na ta sama bramkę (OR z zanegowanym wejściem) patrzymy od strony warunku koniecznego to mamy układ B.

Wniosek z powyższego:
W implikacji nie wolno dowodzić równania:
p=>q = p<~q
Powołując się na fakt, że FIZYCZNIE są to identyczne bramki !

Wiedza z dzisiejszego podręcznika matematyki do I klasy LO:

Implikacja prosta:
P8=>P2
Jeśli P8 jest wystarczające dla P2 to patrząc na implikację od tyłu będziemy mieli P2 jest warunkiem koniecznym dla P8.

Zdanie P8=>P2 możemy podpiąć do bramki implikacyjnej wyłącznie w jeden jedyny, poprawny sposób.

A.
Podłączenie poprawne z punktem odniesienia ustawionym zawsze na wypowiedzianym zdaniu „Jeśli…to..” czyli po „Jeśli…” mamy zawsze p, zaś po „to…” mamy zawsze q
Kod:

     ------------
     |          |
 x---| P8=>P2   |----x
 |   | P8<~P2   |    |
 |   ------------    |
 |                   |
 |                   |
------------------------
|O     p=>q - definicja|
|      q<~p - definicja|
|                      |
|         C            |
|         OR           |
------------------------
           |
           |
           Y = p=>q # q<~p - na mocy definicji

Na podstawie powyższego schematu zapisujemy:
p=>q = P8=>P2 # q<~p = P8<~P2
Patrz bramkowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> wyżej !
CND

B.
Podłączenie poprawne ze sztywnym punktem odniesienia ustawionym na implikacji prostej p=>q czyli:
P8=>P2
p=P8
q=P2
Kod:

     ------------
     |          |
 x---| P8=>P2   |----x
 |   | P8<~P2   |    |
 |   ------------    |
 |                   |
 |                   |
------------------------
|O     p=>q - definicja|
|      p<~q - definicja|
|                      |
|         D            |
|         OR           |
------------------------
           |
           |
           Y = p=>q # p<~q - na mocy definicji

Na podstawie powyższego schematu zapisujemy:
p=>q = P8=>P2 # p<~q = P8<~P2
Patrz bramkowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> wyżej !
CND

Definicja operatora implikacji prostej => to warunek wystarczający między podstawą strzałki a grotem strzałki plus musi być spełnione prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
aby wykluczyć możliwą równoważność p<=>q gdzie warunek wystarczający w stronę p=>q jest identyczny !

Definicja operatora implikacji odwrotnej <~ to warunek konieczny między podstawą strzałki a grotem strzałki.

Oczywiście zachodzi:
q<~p = P8<~P2 (bramka C) = p<~q = P8<~P2 (bramka D)

Fizyk napisał:

Kubusiu, mistrzu logiki - mam nadzieję, że jako mistrz logiki umiesz generować tabelki prawdy dla złożonych wyrażeń i wiesz, co to jest prawo logiczne (lub tautologia). Wygeneruj mi zatem trzy tabelki prawdy:

1. (p=>q) <=> ((~p)~>(~q))
2. (p~>q) <=> ((~p)=>(~q))
3. (p=>q) <=> (q~>p)

Jak sobie nie poradzisz, to Ci pokażę, jak to się robi.

Odpowiedź masz wyżej.

Fizyku, mistrzu starej logiki … bezmyślnie wymachującej zerami i jedynkami, totalnie nie rozumiejącej dwuelementowej algebry Boole'a czyli algebry bramek logicznych !

Oczywiste równanie:
dwuelementowa algebra Boole’a = algebra bramek logicznych
czyli:
Jeśli jakiekolwiek równanie matematyków jest sprzeczne ze światem fizycznym bramek logicznych to wywalamy je do kosza, to nie jest poprawna dwuelementowa algebra Boole’a !

Czy nadal nie widzisz żadnej różnicy między układem zastępczym OR(+) wynikłym z tego równania:
p+q = p+q - to jest IDIOTYZM a nie układ zastępczy OR(+)
a układem zastępczym OR(+) wynikłym z prawa de'Morgana:
p+q = ~(~p*~q)
Czy dla ciebie bramka OR(+) (lewa strona) to jest to samo co bramka AND(*) (prawa strona) ... na to pytanie nie odpowiedziałeś :)

Na tej samej zasadzie wyjdzie ci że równoważność to iloczyn logiczny dwóch implikacji prostych:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = 1*1 =1
ewidentna równoważność … tyle że w wariatkowie jeśli prawe strony rozumiesz jako implikacje proste =>.

Fizyku, mistrzu logiki, czy nadal podtrzymujesz swoje błędne przekonanie że zdania po prawej stronie to implikacje proste => ?
TAK/NIE

Fizyku, mistrzu logiki, czy doszedłeś już że twierdzenie Pitagorasa rozumiane jako operator logiczny to równoważność ?
TAK/NIE

Na tej samej zasadzie wyjdzie ci IDIOTYZM:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*1=1
Oczywiście warunek konieczny p~>q to „rzucanie monetą” które nie ma prawa wystąpić w równoważności i nie występuje na mocy definicji zero-jedynkowej równoważności.

Oczywiście:
p~>q = ~p=>~q - prawo Kubusia
… i dopiero teraz otrzymujemy poprawną definicje równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = 1*1=1

Pytanie do Fizyka:
Kiedy do swoich bezmyślnych tabelek zero-jedynkowych dołączysz logiczne myślenie ? :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:03, 01 Sie 2010, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 20:09, 01 Sie 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

To jest ta sama bramka logiczna OR z zanegowaną jedną linią wejściową co nie oznacza że te zdania są równoważne matematycznie !

Tak? A wiesz, kiedy zdania p i q są równoważne matematycznie? Ano wtedy, gdy p<=>q jest zdaniem prawdziwym. Co prowadzi do pytania, na które nie odpowiedziałeś...

Sprawdź sobie w tych swoich tabelkach że zachodzi:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
… ale to co wyżej to absolutny idiotyzm bo w równoważności nie ma prawa wystąpić operator implikacji odwrotnej ~> (rzucanie monetą) na mocy definicji zero-jedynkowej równoważności.

Fizyku, kiedy do swojego wymachiwania zerami i jedynkami dołączysz logiczne myślenie ?

Oczywiście zachodzi prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Dopiero po wyeliminowaniu „rzucania monetą” czyli tego symbolu ~> otrzymujesz poprawną definicję równoważności
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) - tu masz 100% determinizm czyli definicję równoważności.

Fizyku, kiedy zrozumiesz absolutny fundament logiki, że definicja równoważności ma absolutne zerowy związek z jakąkolwiek implikacją, zarówno prostą => jak i odwrotną ~> !

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = (p=>q)*(q=>p)

Po prawej stronie to tylko i wyłącznie warunki wystarczające między p i q, nigdy implikacje !

Definicja warunku wystarczającego:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0

p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
bo druga linia jest twardym fałszem i nie ma prawa wystąpić.

Warunek wystarczający definiowany jest zaledwie dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej, nie jest to zatem operator logiczny bo ten musi być definiowany wszystkimi czteroma liniami !

Fizyku
Nigdy więcej nie mieszaj definicji równoważności z jakąkolwiek implikacją, zarówno prostą => jak i odwrotną ~> bo to jest IDIOTYZM absolutny !

[link widoczny dla zalogowanych]
Fizyk napisał:

Twierdzenie Pitagorasa jako twierdzenie nie jest więc ani implikacją, ani równoważnością, bo nie jest operatorem logicznym, tylko twierdzeniem :p Robi jednak użytek z operatora implikacji w postaci "Dla każdego trójkąta (znowu kwantyfikator!) zachodzi TP=>SK".

Jak się zastanowić, to trzeba się trochę pomęczyć, żeby w tym twierdzeniu zastąpić operator implikacji operatorem równoważności. Czemu? Ano dlatego, że następnik mówi o przyprostokątnych i przeciwprostokątnej, a te pojęcia są niezdefiniowane, dopóki nie mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym. Jeśli jednak założymy, że mamy do czynienia z TP, to otrzymujemy masło maślane w postaci "jeśli trójkąt jest prostokątny, to jest prostokątny". Dlatego w zasadzie nie jest tak łatwo skleić twierdzenie Pitagorasa z twierdzeniem odwrotnym.

Fizyku, to co napisałeś wyżej to tragedia a nie logika.

Pierwsza bzdura Fizyka

Racje masz w pierwszym zdaniu że twierdzenie Pitagorasa wypowiedziane w formie „Jeśli…to…” nie jest ani implikacją ani równoważnością.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Zdania TP=>SK i ~TP=>~SK to tylko i wyłącznie warunki wystarczające definiowane dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej o definicji jak wyżej czyli:
A.
TP=>SK=1
1 1 =1
TP=>~SK=0
1 0 =0
B.
Drugie zdanie:
~TP=>~SK=1
1 1 =1
~TP=>SK=0
1 0 =0

Oczywiście całość to ewidentna definicja równoważności co łatwo wiedzieć przyjmując za punkt odniesienia dowolne z powyższych zdań.

1.
Punkt odniesienia ustawiony na zdaniu A:
A.
TP=>SK=1
1 1 =1
TP=>~SK=0
1 0 =0
B.
Drugie zdanie:
~TP=>~SK=1
0 0 =1
~TP=>SK=0
0 1 =0
Doskonale widać tabele zero-jedynkową równoważności dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu A czyli:
TP=1, ~TP=0
SK=1, ~SK=0

2.
Punkt odniesienia ustawiony na zdaniu B:
B.
Drugie zdanie:
~TP=>~SK=1
1 1 =1
~TP=>SK=0
1 0 =0
A.
TP=>SK=1
0 0 =1
TP=>~SK=0
0 1 =0
Doskonale widać tabele zero-jedynkową równoważności dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu B czyli:
~TP=1, TP=0
~SK=1, SK=0

Przy okazji mamy tu dowód na przykładzie matematycznej oczywistości:
p<=>q = ~p<=>~q
TP<=>SK = ~TP<=>~SK
czyli równoważność to zawsze dwa rozłączne zbiory:
Tu mamy:
TP - zbiór trójkątów prostokątnych
~TP - zbiór trójkątów nie prostokątnych
Oczywiście zbiór TP jest dopełnienie zbioru ~TP w danej dziedzinie
Tu dziedzina = zbiór wszystkich możliwych trójkątów
Oraz:
SK - zbiór trójkątów gdzie spełniona jest suma kwadratów
~SK - zbiór trójkątów gdzie suma kwadratów nie jest spełniona
Oczywiście zbiór SK jest dopełnieniem zbioru ~SK
Dziedzina: zbiór wszystkich trójkątów

Dziewicza definicja z tabeli zero-jedynkowej równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Prawo kontrapozycji poprawne w równoważności.
~p=>~q = q=>p
stąd mamy jedynie słuszna definicje matematyków:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
Zauważmy, że przy jedynie słusznej definicji matematyków, będącej odpryskiem dziewiczej definicji równoważności nie da się określić banałów jak wyżej, nie da się wyznaczyć dwóch rozłącznych zbiorów w równoważności !

… stąd zapewne matematykom wyszły bzdury w teorii mnogości jakoby było:
równoważność to jeden zbiór zaś implikacja to dwa zbiory.

Diogenes na racjonaliście.pl napisał:

Zbiór można zdefiniować rozmaicie.
Osobiście cenie sobie określenie Cantora, twórcy teorii mnogości.
Określił on zbiór jako otchłań
po czym zwariował

Diogenes to bardzo dobry współczesny logiki - Kubuś dyskutował z nim na racjonaliście.pl

Jeśli teoria mnogości zbudowana jest na definicji implikacji materialnej to jej miejsce jest w koszu na śmieci
Kubuś

idiota napisał:
równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.
tu masz w znaczkach:
Cytat:

Relacje między zbiorami

Równość zbiorów

Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.

A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).

Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.

A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)

inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.

wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości, bo znów piszesz o rzeczach o których nie masz bladego pojęcia.

Bzdury Idioto, równoważność to zawsze dwa rozłączne zbiory w określonej dziedzinie - przykład wyżej w twierdzeniu Pitagorasa.

idiota napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?

ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a to z trzema zbiorami to zwykłe rojenia.

Wstyd nie wiedzieć że na mocy definicji implikacja to zawsze trzy rozłączne zbiory !

idiota napisał:

rafal3006 napisał:

Na mocy definicji równoważność to zawsze operacje na dwóch zbiorach

równoważność to operacja na jednym zbiorze, który zostaje opisany na dwa sposoby.

Guzik z pętelką Idioto, równoważność to zawsze dwa rozłączne zbiory w określonej dziedzinie - przykład wyżej w twierdzeniu Pitagorasa (na mocy definicji równoważności !)

UWAGA
W ten oto sposób Kubuś wysadził w powietrze całą teorie mnogości już na pierwszej godzinie zajęć z teorii mnogości.

Miejsce teorii która bredzi że równoważność to jeden zbiór a implikacja to dwa zbiory jest w koszu na śmieci.

Druga bzdura Fizyka
Fizyk napisał:

Twierdzenie Pitagorasa jako twierdzenie nie jest więc ani implikacją, ani równoważnością, bo nie jest operatorem logicznym, tylko twierdzeniem :p Robi jednak użytek z operatora implikacji w postaci "Dla każdego trójkąta (znowu kwantyfikator!) zachodzi TP=>SK".

Bzdura Fizyku:
Kwantyfikator duży „dla każdego” w KRZ = definicja warunku wystarczającego => w NTI
zatem:
Kwantyfikator duży to nie jest operator implikacji !

Przypominam definicję warunku wystarczającego => w NTI:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0

Definicja operatora implikacji prostej jest natomiast taka:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
plus dodatkowo musi zachodzić prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
bowiem identyczny warunek wystarczający p=>q występuje zarówno w implikacji jak i równoważności, to trzeba dopiero udowodnić.

Trzecia bzdura Fizyka
Fizyk napisał:

Jak się zastanowić, to trzeba się trochę pomęczyć, żeby w tym twierdzeniu zastąpić operator implikacji operatorem równoważności. Czemu? Ano dlatego, że następnik mówi o przyprostokątnych i przeciwprostokątnej, a te pojęcia są niezdefiniowane, dopóki nie mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym. Jeśli jednak założymy, że mamy do czynienia z TP, to otrzymujemy masło maślane w postaci "jeśli trójkąt jest prostokątny, to jest prostokątny". Dlatego w zasadzie nie jest tak łatwo skleić twierdzenie Pitagorasa z twierdzeniem odwrotnym.

Mówienie że operator implikacji prostej można zastąpić operatorem równoważności to absolutny idiotyzm bowiem.

Twierdzenie Kubusia:
Nic co jest równoważnością nie ma prawa być implikacją i odwrotnie - wynika to bezpośrednio z definicji tych operatorów.

Twierdzenie Kubusia wynikłe z powyższego:
Nie da się rozbić dowolnej równoważności na dwie implikacji proste p=>q i q=>p (tego nawet Bóg nie potrafi) zatem wykluczona jest równoważność rozumiana jako iloczyn logiczny dwóch implikacji prostych.

Definicja równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Po prawej stronie to tylko i wyłącznie warunki wystarczające, nigdy implikacje.
Twierdzenie Pitagorasa można wypowiedzieć w formie równoważności <=> albo w formie słabszej, czyli tylko warunku wystarczającego ujętego w spójnik „Jeśli…to…”. Dotyczy to wszystkich równoważności, nie tylko twierdzenia Pitagorasa.

Co niektórzy „matematycy” (np. Macjan) zabraniają dzieciom wymawiania równoważności w formie tylko warunku wystarczającego „Jeśli…to…” wchodzącego w skład równoważności, co jest oczywistym idiotyzmem bo jak wtedy udowodnić równoważność.

… na szczęście nie wszyscy jeszcze tak pogłupieli.

Fizyk napisał:

Chcę zobaczyć tabelki, wypisane explicite, bez żadnego chrzanienia o bramkach logicznych i innych bzdurach. Po prostu wypisz mi tabelki prawdy dla tych 3 zdań. Zaprzestaję odpowiadania na Twoje pytania, dopóki tego nie zrobisz.


Chcesz zobaczyć dowód iż:
p=>q # q~>p ?

Bardzo proszę :)

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

1.6 Fundamentalny błąd współczesnej matematyki

Definicja fałszywego układu zastępczego:
Fałszywe układy zastępcze to powielenie tego samego operatora połączonego w sposób równoległy.

Kod:

Fałszywy układ zastępczy =>
 p       q                         p       q
 |       |                         |       |
 |       x--------------x          |       |
 |       |              |          |       |
 x-------|------x       |          |       |
 |       |      |       |          |       |
 |       |      |       |          |       |
-----------    -----------        -----------
|O  p=>q  |    |O  p=>q  |        |O p=>q   |
|   p<~q  |    |   p<~q  |        |  p<~q   |
|         |    |         |        |         |
|         |    |         |    =   |         |
|    A    |    |    B    |        |   A     |
|    OR   |    |    OR   |        |   OR    |
-----------    -----------        -----------
     |              |                  |
     |              |                  |
     x--------------x                  |
     |                                 |
     Y = p=>q                         Y=p=>q   # p<~q
                                        P8=>P2 # P8<~P2

Jak widać na powyższym schemacie kółko „O” połączono z kółkiem „O”, brak kółka z brakiem kółka, oraz wyjście Y z wyjściem Y. Jest to zatem wyłącznie równoległe powielenie tej samej bramki. Funkcja logiczna jaką ten układ realizuje jest totalnie nieistotna, to jest fałszywy układ zastępczy bramki.

Fizycznie to co wyżej to nie są dwie różne bramki, ale jedna i ta sama bramka czyli bramka OR z zanegowaną w środku jedną linia wejściową.

Jak staniemy na przewodzie p to będziemy widzieć warunek wystarczający:
p=>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 wystarcza dla P2
Jak staniemy na przewodzie q to będziemy widzieć warunek konieczny:
q~>p
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8

Oczywiście ponieważ jedna i ta sama bramka realizuje dwie fundamentalnie różne funkcje logiczne na mocy definicji:
p=>q # p~>q
zatem musi zachodzić:
p=>q # q~>p - dla punktu odniesienia ustawionego na zdaniu p=>q
P8=>P2 # P2~>P8 - dla punktu odniesienia ustawionego na zdaniu P8=>P2
oraz:
p=>q # p~>q
P8=>P2 # P2~>P8
Dla punktu odniesienia ustawionego zawsze na wypowiedzianym zdaniu, czyli po „Jeśli…” mamy zawsze p, zaś po „to…” mamy zawsze q co jest zgodne z definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~> w NTI.

Uwaga Fizyku !

To jest oczywistość z którą nie masz szans dyskutować:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
Na mocy definicji zachodzi:
p=>q=1 # p~>q=1

czyli po jednej stronie musi być implikacja prosta prawdziwa p=>q a po drugiej stronie musi być implikacja odwrotna prawdziwa p~>q.

Oczywiście p i q musisz wziąć z tego samego zdania "Jeśli...to..."

Jedyny możliwy przypadek zaistnienia powyższego to:
P8=>P2=1 # P2~>P8=1

Jak znajdziesz inne rozwiązanie będziesz więcej niż Bogiem.

To co wyżej to absolutnie banalny dowód iż:
p=>q # q~>p
włącz tylko logiczne myślenie proszę !

Windziarz napisał:
Tak sobie myślałem: skoro Kubuś nie zamierza podać nam definicji/aksjomatów NTI, to trzeba je zrekonstruować samemu.

Oto i wyczekiwana aksjomatyka NTI:

W NTI jedyne definicje to:
Pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0

Wszystko inne to twierdzenia wynikłe z powyższego, tak więc twoja aksjomatyka jest tu psu na budę potrzebna. Ja nie potrzebuje żadnych aksjomatów poza powyższymi definicjami.

Sęk w tym że ludzie błędnie interpretują powyższe definicje nawet AND i OR !

Czy wiesz na przykład że prawa de’Morgana zachodzą w jednej i tej samej definicji operatora AND (albo OR)
Wniosek:
Operator AND nie może istnieć bez OR

Analogicznie:

Czy wiesz na przykład że prawa Kubusia zachodzą w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej operatora implikacji prostej => (albo ~>).
Wniosek
Operator implikacji prostej => nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej !

Czy chcesz banalnego dowodu na to co wyżej ?

Mówienie zatem że operator implikacji odwrotnej ~> jest w logice zbędny jest największym idiotyzmem w naszym Wszechświecie.

Spójrz tylko na powyższa tabelę i pomyśl logicznie …

Operator Implikacji odwrotnej byłby zbędny gdyby zachodziło:
(=>) = ~(~>)
ale tak nie jest, zgadza się ?

Zbędne w logice są wszelkie operatory ujemne, te z literką N na początku, bo łatwo można je zastąpić zanegowanym operatorem dodatnim.

Kod:

Definicje operatorów ujemnych:
pNORq       =     ~(p+q)
pNANDq      =     ~(p*q)
pXORq       =     ~(p<=>q)
pN(=>)q     =     ~(p=>q)
pN(~>)q     =     ~(p~>q)   


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:57, 01 Sie 2010, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 22:45, 01 Sie 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:

Masz wypasioną tabelkę, ale bez pozostałych aksjomatów nie jesteś w stanie ruszyć z miejsca, możesz sobie co najwyżej policzyć 1+0=1.
Nie możesz użyć symboli P, Q, R, nie możesz użyć słowa "prawda", "implikacja", "zbiór gwarantowany" itd. Nie możesz niczego bez definicji oraz bez określenia elementarnych własności używanych pojęć. Ja zrobiłem to za ciebie.

Mylisz się Windziarzu, Kubuś widzi doskonale całą logikę poprzez pryzmat bramek logicznych. Dla manie te wszystki banały, czyli Wasze aksjomaty, które zersztą zawarłem w podpisie, to absolutne oczywistości - ja to po prostu WIDZĘ i CZUJĘ w bramkach logicznych, to jest skutek siedzenia w języku asemblera non-stop przez 30 lat.

Śmiać mi sie chciało np. jak na metamatyce.pl ludzie walczyli z takim banałem:
[link widoczny dla zalogowanych]

Ciekawostka jest fakt, że mój post za pierwszym razem został wywalony do smietnika przez jakiegoś głupiego moderatora, dopiero po interwencji u admina LUKA52 pozwolono na jego ponowne zamieszczenie :)

Windziarzu, zajrzyj sobie tam a zobaczysz właściwą dwuelementową algebrę Boole’a w akcji.
Ta wasza dwuelementowa „algebra Boole’a” która można zobaczyć w Wikipedii to horror i absolutny idiotyzm !

To jakieś absurdalne matematyczne krzaki z zerowym związkiem z algebra bramek logicznych !

Windziarz napisał:

16. Relacja podobieństwa obiektów dla danego ciągu zmiennych w sensie Kubusia - relacja równoważności na uniwersum; 2 obiekty są podobne dla ciągu A wtw ciągi wartości predykatów z ciągu A dla tych elementów są równe.
Przykład dla (P8,P2): 1 i 3 są podobne, bo ich ciągi wartości wynoszą (0,0); 2 i 6 są podobne, bo (0,1)

Co ty wypisujesz gdzie ci zachodzi:
P8<=>P2
Czego do równoważności mieszasz (P8,P2) !?

Z twoich ciągów widzę że masz na myśli taką równoważność-absurd która popisują się matematycy czasami:

Liczba naturalna jest parzysta <=> Liczba naturalna jest parzysta
LP<=>LP
Oczywiście zachodzi:
~LP<=>~LP
czyli:
LP - zbiór liczb parzystych (2,,4,6…)
~LP - zbiór licz nieparzystych (1,3,5…)
Oczywiście zbiór LP jest dopełnieniem zbioru ~LP w dziedzinie liczb naturalnych.

To jest matematyczna równoważność natomiast pisanie:
P8<=>P2
to idiotyzm absolutny
Windziarz napisał:

17. Rodzina zbiorów gwarantowanych - zbiór klas abstrakcji relacji podobieństwa; jego elementy nazywamy zbiorami gwarantowanymi
Przykład dla (P8,P2): {{1,3,5,7...}, {2,4,6,10,12...}, {8,16,24...}}


Bzdura, nie ma takich ciągów gwarantowanych, bo wtedy nie byłaby to dwuelementowa algebra Boole’a !

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
GWA:
Gwarantowany ciąg to 8,16,24 …

Poza tym WSZYSTKO może się zdarzyć !

Dlatego to jest algebra Boole’a bo masz dwie możliwości jak wyżej.

Weźmy teraz implikację odwrotną:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
Gwarancja wynika tu z prawa Kubusia:
P2~>P8= ~P2=>~P8
czyli ciąg gwarantowany:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8
GWB:
Gwarantowany ciąg: 1,3,5…

Poza tym wszystko może się zdarzyć !

To z analizy matematycznej wynika że zbiór poza powyższymi gwarancjami:
GWX:
Implikacja prosta P8=>P2:
~P8~~>P2 = 1 bo 2,4,6 …
Implikacja P2~>P8:
P2~~>~P8 = 1 bo 2,4,6 ..

Oczywiście:
GWA (8,16,24..) # GWB (1,3,5...)
bo zbiór GWA nie jest dopełnieniem zbioru GWB bowiem poza obiema gwarancjami jest trzeci zbiór GWX (2,4,6...) !

Dlatego to jest implikacja a nie równoważność, dlatego zachodzi:

GWA # GWB
czyli:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # ~P2=>~P8 = P2~>P8
… no i jak zwykle cała dzisiejsza logika leży w gruzach bo zachodzi:
P8=>P2 # ~P2=>~P8
i
P8=>P2 # P2~>P8
czyli mamy:
p=>q # q~>p - dla sztywnego punktu odniesienia p=>q
p~>q # q=>p - dla sztywnego punktu odniesienia p~>q
p=>q # p~>q - dla punktu odniesienia ustawionego na wypowiedzianym zdaniu „Jeśli…to…” czyli po jeśli mamy zawsze p zaś po „to…” mamy zawsze q

Proste jak cep !
czyli banały absolutne :)

Równoważność była wyżej …

Do kompletu weźmy jeszcze AND i OR na zbiorach:
A = {1,2,3,4}
B={1,2,5,6}

A OR B = {1,2,3,4,5,6}
A AND B = {1,2}

Fizyk napisał:
Znowu rzucasz bzdurami, a moich tabelek jak nie było, tak nie ma... Masz jeszcze dwie szanse, po czym sam je wypiszę, a wtedy powinieneś (zgodnie ze swoją obietnicą) pokasować swoje posty (choć prawdopodobnie nie masz nawet do tego uprawnień).

Kurde, jeszcze nie załapałeś ? :)

Uwaga Fizyku !

To jest oczywistość z którą nie masz szans dyskutować:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
Na mocy definicji zachodzi:
p=>q=1 # p~>q=1

czyli po jednej stronie musi być implikacja prosta prawdziwa p=>q a po drugiej stronie musi być implikacja odwrotna prawdziwa p~>q.

Oczywiście p i q musisz wziąć z tego samego zadnia "Jeśli...to..."

Jedyny możliwy przypadek zaistnienia powyższego to:
P8=>P2=1 # P2~>P8=1

Jak znajdziesz inne rozwiązanie będziesz więcej niż Bogiem.
… bo tego nawet Bóg nie potrafi !

To co wyżej to absolutnie banalny dowód iż:
p=>q # q~>p
włącz tylko logiczne myślenie proszę !

Fizyku
Obalaj to co wyżej, ta twoja tabelka zero-jedynkowa:
p=>q = q~>p
jest nic nie warta bo argumenty w implikacji nie sa przemienne
jest nic nie warta bo nie odróżniasz logiki dodatniej od ujemnej !
jest nic nie warta bo gwałci świat fizyczny - algebrę bramek logicznych !
itd

Jak można głosić idiotyzmy jakoby równoważność była iloczynem dwu implikacji prostych !
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
... a Fizyk to głosi, zgadza się ?

Jak można głosić idiotyzmy jakoby równoważność była opisana wzorem:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
... a Fizyk to głosi, zgadza się ?

Jak można głosić idiotyzmy jakoby równoważność była opisana wzorem:
p<=>q = (~p~>~q)*(p~>q)
... a Fizyk to głosi, zgadza się ?
itd.

Włącz logiczne myślenie Fizyku, nie wymachuj tymi swoimi tabelkami bez składu i ładu !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 6:43, 02 Sie 2010, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 6:44, 02 Sie 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Obalaj to co wyżej, ta twoja tabelka zero-jedynkowa:
p=>q = q~>p
jest nic nie warta bo nie odróżniasz logiki dodatniej od ujemnej !
jest nic nie warta bo gwałci świat fizyczny - algebrę bramek logicznych !
itd.

— powiedział ten, który chciał stworzyć logikę w oparciu o samą tabelkę, bez definicji. Nie, nie ma czegoś takiego, jak logika dodatnia i ujemna i nie, nie gwałci niczego.

Tabelka to sa właśnie definicje wszystkich możliwych operatorów logicznych !
To że Ty nie znasz logiki dodatniej i ujemnej niczego nie dowodzi. Idź do przedszkola i posłuchaj jak dzieciaki szaleją w logice dodatniej i ujemnej a dowód masz w poście dla Zewcia:
[link widoczny dla zalogowanych]

Masz Windziarzu niżej dowód iż wszystko wynika z tabeli zero-jedynkowej operatorów logicznych, czy czegoś ci brakuje ?
… i definicje logiki ujemnej i dodatniej tez tu masz z przykładami włącznie.

0.0 Notacja

1 = prawda
0 = fałsz
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności
Twarda prawda/fałsz - zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków (warunek wystarczający =>)
Miękka prawda/fałsz - może zajść, ale nie musi (warunek konieczny ~>)
Kolejność wykonywania działań: nawiasy, AND(*), OR(+), =>, ~>

1.0 Algebra Kubusia

W tym punkcie podamy najważniejsze definicje i prawa obowiązujące w algebrze Kubusia (Nowej Teorii Implikacji) wraz z krótkimi przykładami ich użycia na poziomie 5-cio letniego dziecka. Przedszkolak będzie tu dowodem, że każdy człowiek w naturalnym języka mówionym posługuje się bigle wszystkimi możliwymi operatorami logicznymi dwuargumentowymi, których jest 16.

Tablice zero-jedynkowe wszystkich 16 operatorów logicznych znane są człowiekowi od około 150 lat, jednak ich interpretacja w odniesieniu do naturalnego języka mówionego jest fundamentalnie błędna, w szczególności katastrofalna jest interpretacja kodu zero-jedynkowego implikacji prostej => znana pod nazwą „implikacja materialna”.


1.2 Definicja algebry Kubusia

Cała algebra Kubusia to problem na poziomie 5-cio letniego dziecka, naturalnego jej eksperta. Dzieciaki nie tylko znają w praktyce prawa Kubusia, ale są też ekspertami w logice dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a posługując się tymi pojęciami milion razy na dobę.

Definicja algebry Boole’a według Kubusia:
Dwuelementowa algebra Boole’a (wyłącznie cyfry 0 i 1) to algebra bramek logicznych

Poprawna algebra Boole’a musi być zgodna z teorią i praktyką bramek logicznych, wtedy:
Algebra Boole’a = Algebra Kubusia

Definicja algebry Kubusia:
Algebra Kubusia to matematyka naturalnego języka mówionego


1.3 Lista legalnych operatorów logicznych

Zero-jedynkowo wszystkie operatory logiczne znane są człowiekowi od około 150 lat, jednak nie wszystkie zostały poprawnie zinterpretowane. To już historia !

Pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0

Wszystkie 5-cio latki doskonale posługują się powyższymi operatorami w praktyce tzn. od początku powyższej tabeli do operatora FILL. Na pierwsze 10 operatorów można podać banalne przykłady z języka mówionego 5-cio latka. Operatorów FILL i NOP używają ludzie dwa metry pod ziemią - zero logiki. Ostatnie cztery operatory to de facto operatory jednoargumentowe, definicje negacji.
Kod:

Logika dodatnia    Logika ujemna
OR                 NOR
AND                NAND
<=>                XOR
=>                 N(=>)
~>                 N(~>)
FILL               NOP
P                  NP
Q                  NQ

Za operatory dodatnie przyjęto te, które człowiek używa w naturalnym języku mówionym.
Operator ujemny to zanegowany operator dodatni, co doskonale widać w powyższej tabeli.
Operator dodatni to zanegowany operator ujemny.
Kod:

Definicje operatorów ujemnych:
pNORq       =     ~(p+q)
pNANDq      =     ~(p*q)
pXORq       =     ~(p<=>q)
pN(=>)q     =     ~(p=>q)
pN(~>)q     =     ~(p~>q)   
pNOPq       =     ~(pFILLq)
pNPq        =     ~(pPq)
pNQq        =     ~(pQq)

W języku mówionym operatory ujemne nie są używane, ponieważ łatwo je zastąpić operatorami dodatnimi plus negacją co widać w powyższej tabeli.


1.4 Fundamentalne prawa algebry Kubusia

Definicja iloczynu logicznego (logika dodatnia):
Iloczyn logiczny jest równy jeden wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden.
Y=A1*A2* … *An =1 <=> A1=1, A2=1 … An=1

Definicja równoważna (logika ujemna):
Iloczyn logiczny jest równy zeru jeśli którakolwiek zmienna jest równa zeru.
Y=1*1*1*0*1 =0

Definicja sumy logicznej (logika ujemna):
Suma logiczna n-zmiennych binarnych jest równa zeru wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie składniki sumy są równe zeru
Y = A1+A2+… An =0 <=> A1=0, A2=0 …An=0

Definicja równoważna (logika dodania):
Suma logiczna n-zmiennych binarnych jest równa jeden gdy którakolwiek ze zmiennych jest równa jeden.
Y=1+1+1+0+1 =1

W naturalnej logice człowieka wszystkie zmienne binarne sprowadzamy do jedynek, stąd w powyższych definicjach pojęcie logiki dodatniej i ujemnej.

Definicja negacji
Definicja negacji w tabeli zero-jedynkowej wszystkich możliwych operatorów logicznych reprezentują cztery ostatnie linie tej tabeli.
Kod:

p q  P NP Q NQ
0 0  0 1  0 1
0 1  0 1  1 0
1 0  1 0  0 1
1 1  1 0  1 0

Operatory P, NP:
Jeśli P=0 to NP=1, bez względu na stan Q
Jeśli P=1 to NP=0 bez względu na stan Q
Operatory Q, NQ:
Jeśli Q=0 to NQ=1 bez względu na stan P
Jeśli Q=1 to NQ=0 bez względu na stan P

Stąd definicja negacji:
Y = ~A
gdzie:
Y - funkcja logiczna zmiennych binarnych (tu mamy jedna zmienną A)
~A - zmienna binarna, mogąca przyjmować w funkcji czasu wyłącznie dwie wartości 0 albo 1

Tabela zero-jedynkowa negatora:
Kod:

A Y=~A
0 1
1 0

W świecie fizycznym negacje realizuje układ logiczny o jednym wejściu i jednym wyjściu zwany negatorem.
Kod:

            ---------
A  >--------|    ~  |O------> Y=~A
            ---------

W teorii cyfrowych układów logicznych symbolem negacji jest samo kółko „O”.

Prawo podwójnego przeczenia:
A = ~(~A)
Dowód formalny:
Kod:

A ~A ~(~A)
1  0   1 - na podstawie definicji negacji
0  1   0

Pierwsza i ostatnia kolumna jest identyczna, co jest dowodem poprawności prawa podwójnego przeczenia.

Dowód w języku mówionym:
Jestem uczciwy
U
Nie jestem uczciwy
~U
Nieprawdą jest że jestem nieuczciwy
~(~U)
Doskonale widać że:
Jestem uczciwy = Nieprawdą jest , że jestem nieuczciwy
U = ~(~U)
CND

Zmienna binarna:
Zmienna binarna to zmienna, mogąca przyjmować w osi czasu wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1.

Funkcja logiczna:
Funkcja logiczna Y to funkcja n-zmiennych binarnych połączonych operatorami AND(*) lub OR(+).
Przykład:
Y = A+(B*C) ….

Definicja logiki dodatniej i ujemnej dla operatorów AND i OR:
Logika dodatnia (Y) to odpowiedź na pytanie kiedy dotrzymam słowa (wystąpi prawda), zaś logika ujemna (~Y) to odpowiedź na pytanie kiedy skłamię (wystąpi fałsz).
gdzie:
Y - funkcja logiczna w logice dodatniej (brak przeczenia)
~Y - funkcja logiczna w logice ujemnej (jest przeczenie)

Związek logiki dodatniej z logiką ujemną opisuje równanie:
Y = ~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia

Prawo przedszkolaka:
W dowolnej funkcji logicznej Y algebry Boole’a z operatorami AND i OR przejście do logiki przeciwnej uzyskujemy poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.

Przykładowa funkcja logiczna:
A.
Y=A+(B*~C)
Przejście do logiki przeciwnej:
B.
~Y=~A*(~B+C)
Oczywiście:
C.
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B do C mamy prawo de’Morgana:
A+(B*~C) = ~A*(~B+C)

Prawa de’Morgana:
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(+)
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR(+) na AND(*)

Prawo Prosiaczka:
Równania algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej n-elementowej tworzymy na podstawie linii z tą samą wartością logiczną w wyniku. Wszelkie nie opisane równaniami linie przyjmą wartości przeciwne do linii opisanych.

Przykład:
Definicja implikacji prostej =>.
Kod:

p q  Y=p=>q ~Y=~(p=>q)
1 1 =1       0
1 0 =0       1
0 0 =1       0
0 1 =1       0

Najprostsze równanie uzyskamy z linii drugiej bowiem w wyniku mamy tu samotne zero.

Z tabeli widzimy że:
A.
Y=0 <=> p=1 i q=0
Przejście z takiego zapisu do równań algebry Boole’a jest banalne. Należy skorzystać z definicji iloczynu logicznego sprowadzając wszystkie zmienne do jedynki albo z definicji sumy logicznej sprowadzając wszystkie zmienne do zera.

Sposób I
Sprowadzamy wszystkie zmienne w równaniu A do jedynki:
B.
Y=0 czyli ~Y=1
p=1
q=0 czyli ~q=1

Definicja iloczynu logicznego:
Iloczyn logiczny jest równy jeden wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden.

Korzystając z A i B na podstawie tej definicji mamy:
~Y = p*~q
Przechodzimy do logiki przeciwnej metodą przedszkolaka:
Y=~p+q
czyli:
p=>q = ~p+q

Sposób II
A.
Y=0 <=> p=1 i q=0
Sprowadzamy wszystkie zmienne do zera i stosujemy definicję sumy logicznej.

Definicja sumy logicznej:
Suma logiczna jest równa zeru wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie składniki sumy są równe zeru

Na podstawie równania A mamy:
C.
Y=0
p=1 czyli ~p=0
q=0
Korzystając z A i C na podstawie definicji sumy logicznej mamy:
Y=~p+q
czyli:
p=>q = ~p+q

Powyżej ułożyliśmy równanie wyłącznie dla drugiej linii tabeli gdzie w wyniku było zero, wszelkie pozostałe linie, zgodnie z prawem Prosiaczka muszą być jedynkami niezależnie od chciejstwa człowieka … bo to jest matematyka przecież.

Inne sposoby opisu tabeli zero-jedynkowej:
Powyższą tabelę jednoznacznie opisuje też równanie równoważne utworzone dla jedynek w wyniku:
D
p=>q = ~p+q = (p*q)+(~p*~q)+(~p*q)
Przejście do logiki ujemnej metodą przedszkolaka poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów:
E.
~(p=>q) = (p*~q) = (~p+~q)*(p+q)*(p+~q)
Oczywisty związek logiki dodatniej i ujemnej:
p=>q = ~[~(p=>q)]
podstawiając do prawej strony E mamy:
p=>q = ~(p*~q) = ~[(~p+~q)*(p+q)*(p+~q)]

Oczywiście dla D możemy skorzystać z prawa de’Morgana otrzymując identyczne równanie:
p=>q = ~(p*~q) = ~[(~p+~q)*(p+q)*(p+~q)]
W ostatnim przekształceniu skorzystaliśmy z prawa przedszkolaka.

Oczywiście nie wszystkie tego typu równania będą zrozumiałe dla człowieka. W przypadku implikacji jedynym sensownym równaniem bez problemu zrozumiałym dla 5-cio latka jest:
p=>q = ~(p*~q)

Przykład:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C = ~(G*~C)
Zdanie równoważne matematycznie:
Nie może się zdarzyć ~(…), że będziesz grzeczny (G) i nie dostaniesz czekolady (~C)
G=>C = ~(G*~C)
… tata a kiedy skłamiesz ?
Negujemy dwustronnie powyższe równanie:
~(G=>C) = G*~C
Skłamię ~(G=>C) wtedy i tylko wtedy gdy będziesz grzeczny i nie dostaniesz czekolady.
Doskonale widać to w tabeli zero-jedynkowej:
Kod:

p q (=>)  N(=>)
G C G=>C ~(G=>C)
1 1 =1     =0
1 0 =0     =1
0 0 =1     =0
0 1 =1     =0

W ten oto sposób mamy sensacyjny dowód, iż każdy 5-cio latek doskonale posługuje się operatorami (=>) i N(=>) wyrażonymi w operatorach AND i OR … tyle tylko że w tym przypadku nie mamy dostępu do fenomenalnych praw Kubusia, używanych przez każde dziecko milion razy na dobę.
Zauważmy:
~(G=>C) =1 <=> G*~C =1 - skłamię zapisane w symbolicznej algebrze Kubusia
Jedynka w wyniku oznacza tu jedynkę w kolumnie N(=>)
Negujemy dwustronnie i mamy odpowiedź kiedy dotrzymam słowa:
G=>C =1 <=> ~(G*~C) =1 - dotrzymam słowa
Jedynka w wyniku oznacza tu trzy jedynki w kolumnie (=>)
Czyli szczegółowe równanie równoważne jest takie:
G=>C = G*C + ~G*~C + ~G*C
Jeśli którekolwiek wyrażenie z prawej strony przyjmie wartość jeden to dotrzymałem słowa.
Powyższe równania to jedyna zgodność współczesnej logiki z NTI w zakresie implikacji.


1.5 Prawa wynikające z definicji iloczynu logicznego

Definicja iloczynu logicznego:
Iloczyn logiczny n-zmiennych binarnych jest równy jeden wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden.
Y=A*B <=> A=1 i B=1

Definicja równoważna:
Iloczyn logiczny jest równy zeru gdy którakolwiek zmienna jest równa zeru.

Prawa wynikające bezpośrednio z definicji:
1*0=0
1*1=1
A*0=0
A*1=A
A*A=A
A*~A=0
W języku mówionym powyższe prawa nie są używane, przydają się jedynie w technice cyfrowej.


1.6 Prawa wynikające z definicji sumy logicznej

Definicja sumy logicznej:
Suma logiczna n-zmiennych binarnych jest równa zeru wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe zeru.
Y=A+B=0 <=> A=0 i B=0

Definicja równoważna:
Suma logiczna jest równa jeden gdy którakolwiek zmienna jest równa 1

Prawa wynikające bezpośrednio z definicji:
1+0=1
0+0=0
A+1=1
A+0=A
A+A=A
A+~A=1
W języku mówionym powyższe prawa nie są używane, przydają się jedynie w technice cyfrowej.


1.7 Najważniejsze prawa algebry Boole’a

W języku mówionym prawa łączności i przemienności to oczywistość, natomiast absorpcja, rozdzielność i pochłanianie są przydatne jedynie w technice cyfrowej.

Łączność:
A+(B+C) = (A+B)+C
A*(B*C)=(A*B)*C

Przemienność:
A+B=B+C
A*B=B*C

Absorbcja:
A+(A*B)=A
Dowód:
Jeśli A=1 to A+(A*B)=1+(A*B)=1
Jeśli A=0 to A+(A*B)=0+(0*B)=0+0=0
niezależnie od wartości B
CND

A*(A+B)=A
Dowód:
Jeśli A=1 to A*(A+B)= 1*(1+B)=1*1=1
Jeśli A=0 to A*(A+B)=0*(A+B)=0
niezależnie od wartości B.
CND

Rozdzielność:
A+(B*C) = (A+B)*(A+C)
A*(B+C)=(A*B)+(B*C)

Pochłanianie:
A*~A=0
A+~A=1


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 6:45, 02 Sie 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:57, 02 Sie 2010    Temat postu:

Miejsce wszelkich teorii „matematycznych” zbudowanych na idiotyzmie Wszechczasów zwanym „implikacją materialną” jest w koszu na śmieci
Kubuś

Sensacja tysiąclecia !

W środku tego postu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Po wysłuchaniu pierwszej lekcji z „teorii mnogości” wyłożonej przez Idiotę … Kubuś wysadził w powietrze „teorię mnogości”.
Czy znajdzie się jakiś obrońca tego IDIOTYZMU ?
… oto jest pytanie.

Fizyk napisał:

Tu nie ma nic do załapywania. Poprosiłem, żebyś udowodnił, że znasz podstawy (podstawy!) logiki, wypisując parę tabelek. Nie wypisałeś ich, ciągle wykręcając się od odpowiedzi i chrzaniąc o bramkach logicznych. Wniosek: nie znasz nawet kompletnych podstaw logiki, a zabierasz się do wytykania jej błędów. Nie da się wytykać błędów w czymś, o czym się nic nie wie.

A teraz ja Ci wypiszę te tabelki:

Prawo Kubusia 1: (p=>q) <=> ((~p)~>(~q))
Kod:
p q  p=>q  ~p ~q  (~p)~>(~q)  (p=>q) <=> ((~p)~>(~q))
1 1    1    0  0      1               1
1 0    0    0  1      0               1
0 1    1    1  0      1               1
0 0    1    1  1      1               1

Same 1 w wyniku, a więc to zdanie to tautologia/prawo logiczne/Kubusiowa "twarda prawda".

Prawo Kubusia 2: (p~>q) <=> ((~p)=>(~q))
Kod:

p q  p~>q  ~p ~q  (~p)=>(~q)  (p~>q) <=> ((~p)=>(~q))
1 1    1    0  0      1               1
1 0    1    0  1      1               1
0 1    0    1  0      0               1
0 0    1    1  1      1               1

To samo - znów prawo logiczne.

Fizyku, czemu obrażasz Kubusia ?
To co wyżej to w logice człowieka i matematyce prawa IDIOTY 1 i 2 !

Równoważność rozumiana jako twierdzenie matematyczne jest czymś fundamentalnie innym.

Równoważność w logice człowieka i matematyce definiowana jest tak:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = (p=>q)*(q=>p)

Oczywiście po prawej stronie masz warunki wystarczające, to nie są implikacje !
Definicja warunku wystarczającego:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0

p=>q
jeśli zajdzie p to musi zajść q
bo druga linia jest twardym fałszem
=> - symbol warunku wystarczającego = kwantyfikator duży w KRZ

Rozpiszmy prawo IDIOTY 2 według definicji matematycznej równoważności <=>:
(p~>q)<=>(~p=>~q) = [(p~>q)=>(~p=>~q)]*[~(p~>q)=>~(~p=>~q)]

Uwagi Kubusia:
1.
To co wyżej to IDIOTYZM bo w algebrze Boole'a nie wolno mieszać dwóch fundamentalnie różnych znaczeń symbolu <=>
2.
Nie odróżniasz tożsamości:
p=>q = ~p~>~q
od równoważności !
3.
W definicji równoważności nie ma prawa wystąpić operator implikacji odwrotnej ~> bowiem to jest warunek konieczny czyli „rzucanie monetą” które w równoważności nie ma prawa bytu.
4.
Poproszę o konkretny przykład z języka mówionego na poparcie prawa IDIOTY 2

Ja rozumiem Fizyku, że użyłeś tu znaku <=> w zupełnie innym znaczeniu niż twierdzenie matematyczne i logika człowieka … ale powinieneś to zaznaczyć !

Chodzi ci oczywiście o sprawdzenie czy odpowiednie ciągi zer i jedynek są identyczne … tylko po co wytaczać armatę do zabicia muchy ?

Czy nie lepiej tak ?
(p~>q) XOR ((~p)=>(~q))

Masz w algebrze Boole’a i komputerach bardzo prosty środek do sprawdzania identyczności ciągów zero-jedynkowych, to funkcja XOR.
Wynik: =0
Oznacza że ciągi są identyczne.

Skoro już udowodniłeś pięknie prawa Kubusia zero-jedynkowo to wracamy do kluczowego pytania …
Rafal3006 napisał:

Uwaga Fizyku !

To jest oczywistość z którą nie masz szans dyskutować:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
Na mocy definicji zachodzi:
p=>q=1 # p~>q=1

czyli po jednej stronie musi być implikacja prosta prawdziwa p=>q a po drugiej stronie musi być implikacja odwrotna prawdziwa p~>q.

Oczywiście p i q musisz wziąć z tego samego zadnia "Jeśli...to..."

Jedyny możliwy przypadek zaistnienia powyższego to:
P8=>P2=1 # P2~>P8=1

Jak znajdziesz inne rozwiązanie będziesz więcej niż Bogiem.
… bo tego nawet Bóg nie potrafi !

To co wyżej to absolutnie banalny dowód iż:
p=>q # q~>p
włącz tylko logiczne myślenie proszę !

Fizyk napisał:

Tego prawa nie ma co dowodzić, bo jest częścią definicji algebry Boole'a ;) Chyba, że używasz jakiejś równoważnej definicji, która tego prawa nie zawiera - to wtedy faktycznie należy go dowieść.

… a gdzie ja napisałem że to jest prawo ?
p=>q # p~>q
To oczywiste definicje zero-jedynkowe algebry Boole’a.

Poproszę o obalenie tego co w moim cytacie wyżej, gdzie masz udowodnione iż:
P8=>P2=1 # P2~>P8=1
… czyli twoja logika leży w gruzach.

Fizyk napisał:

Do tej pory Kubuś ma rację (twierdząc, że prawa Kubusia działają), ale...

Prawo, którego Kubuś ni cholery nie chce zaakceptować: (p~>q) <=> (q=>p)
Kod:

p q  p~>q  q=>p  (p~>q) <=> (q=>p)
1 1    1     1           1
1 0    1     1           1
0 1    0     0           1
0 0    1     1           1


To jest takie samo prawo logiczne jak prawa Kubusia.

Ty po prostu nie rozumiesz właściwej interpretacji powyższej tabeli.
Oczywiście tego twojego potworka <=> wywalamy na śmietnik, było o tym wyżej.

Punkt odniesienia

Definicja implikacji prostej:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
p musi być wystarczające dla q
plus musi zachodzić wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Definicja implikacji prostej w bramce logicznej:
p=>q = ~p+q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym (czytamy zgodnie ze strzałką)
Kółko „O” oznacza wbudowaną w środku bramki OR negację „~” na linii p.
Kod:

  p    q
  P8   P2
  |    |
 ---------
 |O =>   |
 | musi  |
 |  OR   |
 |-------|
 |    <~ |
 | może  |
 ---------
     |
    p=>q
   P8=>P2

Stojąc na przewodzie p, punkcie odniesienia, widzimy niezanegowaną linię q.

Ze schematu widzimy że:
p=>q = p<~q
wtedy i tylko wtedy gdy symbol <~ będzie czytany przeciwnie do strzałki jako spójnik „musi” => z warunkiem wystarczającym.

Jeśli oba wektory będziemy czytać zgodnie ze strzałką to zachodzi:
p=>q # q~>p

Lewa strona nierówności to obserwacja rzeczywistości z punktu odniesienia p (na tym przewodzie stoimy), natomiast prawa strona to obserwacja rzeczywistości z punktu odniesienia q (na tym przewodzie stoimy).

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p musi być konieczne dla q
plus musi zachodzić wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q

Definicja implikacji odwrotnej w bramce logicznej:
p~>q = p+~q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym (czytamy zgodnie ze strzałką)
Kółko „O” oznacza wbudowaną w środku bramki OR negację „~” na linii q.
Kod:

  p    q
  P2   P8
  |    |
 ---------
 |  ~> O |
 | może  |
 |  OR   |
 |-------|
 |    <= |
 | musi  |
 ---------
     |
    p~>q
   P2~>P8

Stojąc na przewodzie p, punkcie odniesienia, widzimy zanegowaną linię q.

Ze schematu widzimy że:
p~>q = p<=q
wtedy i tylko wtedy gdy symbol <= będzie czytany przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” ~> z warunkiem koniecznym.

Jeśli oba wektory będziemy czytać zgodnie ze strzałką to zachodzi:
p~>q # q=>p

Lewa strona nierówności to obserwacja rzeczywistości z punktu odniesienia p (na tym przewodzie stoimy), natomiast prawa strona to obserwacja rzeczywistości z punktu odniesienia q (na tym przewodzie stoimy).

Zauważmy, że teoretycznie jeden z symboli => albo ~> jest zbędny, jednak prowadzi to do niejednoznaczności. Załóżmy, że usuwamy „zbędny” symbol ~>. Wtedy wektor => czytany zgodnie ze strzałką oznacza co innego niż wektor <= czytany przeciwnie do strzałki.
Operatory p=>q i p~>q to na mocy definicji fundamentalnie co innego i muszą mieć inne symbole, w tym przypadku oba symbole czytamy zgodnie ze strzałką.

Oczywiście matematycznie zachodzi:
p=>q = q<=p
p~>q = q<~p
bo zdania czytamy zawsze zgodnie ze strzałką.

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na implikację odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na implikację prostą =>


Zdania przykładowe:
1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2
p=>q - na mocy definicji implikacji prostej !
P8 wystarcza dla P2, implikacja prosta prawdziwa bowiem dodatkowo spełnione jest tu prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
co wyklucza równoważność.
2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
p~>q - na mocy definicji implikacji odwrotnej !
P2 jest konieczne dla P8, implikacja odwrotna prawdziwa, tu prawo Kubusia jest spełnione obligatoryjnie bowiem jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p gwarantuje zajście ~q czyli w sposób naturalny odkryliśmy prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q

Oczywiście matematycznie zachodzi równanie ogólne implikacji:
p=>q =~p~>~q # p~>q=~p=>~q
P8=>P2=~P8~>~P2 # P2~>P8=~P2=>~P8

Po obu stronach mamy dwa niezależny układy logiczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne, co widać w zapisie ogólnym dla punktu odniesienia ustawionym zawsze na wypowiedzianym zdaniu czyli po „Jeśli…” mamy zawsze p, zaś po „to…” mamy zawsze q.

O co chodzi z tym punktem odniesienia ?
Zobaczmy to w tabeli zero-jedynkowej.
Kod:

Tabela A
        |Punkt             |Punkt
        |odniesienia       |odniesienia
        | p=>q             | p~>q
        |                  |
   p  q | p=>q     q=>p    |   p~>q     q~>p
   1  1 | =1       =1      |   =1       =1
   1  0 | =0       =1      |   =1       =0
   0  0 | =1       =1      |   =1       =1
   0  1 | =1       =0      |   =0       =1
A. P8 P2 P8=>P2=1 P2=>P8=0 | P2~>P8=1 P8~>P2=0 - punkt odniesienia „Jeśli..to..”
B. P8 P2 P8=>P2=1 P2=>P8=0 | P8~>P2=0 P2~>P8=1 - punkt odniesienia p=>q
C. P8 P2 P2=>P8=0 P8=>P2=1 | P2~>P8=1 P8~>P2=0 - punkt odniesienia p~>q

W zapisie formalnym odczytujemy że dla tych samych operatorów zachodzi:
p=>q # q=>p - punkt odniesienie p=>q
p~>q # q~>p - punkt odniesienia p~>q
Co oznacza że argumenty w implikacji nie są przemienne, implikacja jest wektorem kierunkowym.

A.
p=>q # p~>q - na mocy definicji
Punkt odniesienia ustawiony zawsze na wypowiedzianym zdaniu czyli po „Jeśli” mamy zawsze p, zaś po „to…” mamy zawsze q
p=>q=1, p~>q=1 - oba zdania prawdziwe, ale nie równoważne bo w przeciwnych logikach
P8=>P2=1, P2~>P8=1

q=>p=0, q~>p=0 - fałszywe
P2=>P8=0, P8~>P2=0
Wniosek:
Implikacja odwrotna jest w logice niezbędna, inaczej nie zakodujemy zdania p~>q

B.
p=>q # q~>p
Punkt odniesienia p=>q
p=>q=1, q~>p=1 - oba zdania prawdziwe, ale nie równoważne bo w przeciwnych logikach
P8=>P2=1, P2~>P8=1

q=>p=0, p~>q=0 - fałszywe
P2=>P8=0, P8~>P2=0
Wniosek:
Implikacja odwrotna ~> jest w logice niezbędna inaczej nie zakodujemy zdania q~>p

C.
p~>q # q=>p
Punkt odniesienia p~>q
p~>q=1, q=>p=1 - oba zdania prawdziwe, ale nie równoważne bo w przeciwnych logikach
P2~>P1, P8=>P2=1

q~>p=0, p=>q=0 - fałszywe
P8~>P2=0, P2=>P8=0
Wniosek:
Implikacja prosta jest w logice niezbędna inaczej nie zakodujemy zdania q=>p

Wniosek:
Obie implikacje prosta => i odwrotna ~> są w logice niezbędne

Oczywiście w praktyce widząc zapisy ogólne nie będziemy mieli żadnych problemów z ustaleniem punktu odniesienia.
p=>q # q~>p - oczywisty punkt odniesienia p=>q
p~>q # q=>p - oczywisty punkt odniesienia p~>q
p=>q # p~>q - oczywisty punkt odniesienia ustawiony na wypowiedzianym zdaniu „Jeśli…to…”

Jeśli dowolne z powyższych zdań jest prawdziwe to drugie też musi być prawdziwe, ale matematycznie nie równoważne, bo wypowiedziane w przeciwnych logikach.

Rexerex napisał:
Chciałbym prosić Kubusia o przeanalizowanie tego zdania:
Jeżeli zdanie jest prawdziwe to jego zaprzeczenie musi być fałszywe.


Co tu analizować ?

Fundament algebry Boole’a czyli dwa najważniejsze prawa:
A.
p+~q=1- oba zdania nie mogą być jednocześnie fałszywe
Wykluczone jest:
p=0 i ~p=0 - bo algebra Boole’a leży w gruzach
B.
p*~p =0 - oba zdania nie mogą być jednocześnie prawdziwe
Wykluczone jest:
p=1 i ~p=1 - bo algebra Boole’a leży w gruzach


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:33, 02 Sie 2010, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 20:18, 02 Sie 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
W sensie jakbyś to zapisał i stworzył tabelkę prawdy do tego. p=>~p? Ciężko jest mi ugryźć to zdanie z matematycznego zapisu, mimo iż "językowo" wydaje się ono prawdziwą implikacją.

Ale to nie jest implikacja :)
Sęk w tym że dzisiejsza "matematyka" nie umie absolutnych banałów matematycznych, czyli nie potrafi analizować dowolnego zdania przez definicję zero-jedynkową dowolnego operatora (przykład Windziarz i Fizyk ).

Kubuś ma nadzieję na rychły koniec tego wariatkowa do nieskończoności :)

Zdanie wypowiedziane:
Jeżeli zdanie jest prawdziwe to jego zaprzeczenie musi być fałszywe.
P => ZF =1 - twarda prawda
1 1 =1
Prawdziwość zdania jest wystarczająca dla fałszywości jego zaprzeczenia
stąd:
P=>~ZF=0
1 0 =0

Twierdzenie odwrotne:
Jesli zdanie jest fałszywe to jego zaprzeczenie musi być prawdziwe
F=>ZP =1 - twarda prawda
1 1 =1
Zdanie fałszywe jest warunkiem wystarczającym aby jego zaprzeczenie było prawdziwe
Stąd:
F=>~ZP =0
1 0 =0
Doskonale widać tabele zero-jedynkową równoważności.

Wniosek:
oczywista równoważność, zdania wyżej to tylko i wyłącznie warunki wystarczające wchodzące w skład definicji równoważności, to nie są implikacje proste !

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
stad:
Zdanie jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy jego zaprzeczenie jest fałszywe

W równoważności zachodzi tożsamość:
p<=>q = ~p<=>~q

Stąd druga wersja równoważności:
Zdanie jest fałszywe wtedy i tylko wtedy gdy jego zaprzeczenia jest prawdziwe


Fizyk napisał:
Jeśli p jest prawdziwe, to zaprzeczenie p jest fałszywe.
Jeśli p, to nieprawda, że zaprzeczenie p.

p=> ~(~p)

Owszem, prawdziwa implikacja (choć nie wg Rafała) ;)

… a nie mówiłem że Windziarz i Fizyk nie potrafią przeanalizować implikacji prostej przez definicję zero-jedynkowa tego operatora ? :)

Udowodnij Fizyku że powyższe zdanie spełnia definicję zero-jedynkową implikacji prostej, jak to zrobisz będziesz więcej niż Bogiem …

Twierdzenie Kubusia:
Zdanie jest implikacją prostą wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkową definicję implikacji prostej.

Masz co do tego jakieś wątpliwości ?

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Ja rozumiem Fizyku, że użyłeś tu znaku <=> w zupełnie innym znaczeniu niż twierdzenie matematyczne i logika człowieka … ale powinieneś to zaznaczyć !

Użyłem tam znaku <=> w znaczeniu równoważności. Nie ma w logice znaku =, i od początku popełniałem błąd, że zgadzałem się na jego stosowanie. Odpowiednikiem intuicyjnego = jest w logice właśnie <=>.

Twoich ulubionych praw de Morgana żaden matematyk nie zapisze tak:
~(p*q) = ~p+~q
~(p+q) = ~p*~q

Każdy zapisze je tak właśnie:
~(p*q) <=> ~p+~q
~(p+q) <=> ~p*~q

Jest dokładnie odwrotnie !
Jak zwykle całą dzisiejszą logikę trzeba wywracać do góry nogami aby świat był normalny …

W dwuelementowej algebrze Boole’a, algebrze bramek logicznych, prawa logiczne to wyłącznie tożsamości !

Są dwie podstawowe definicje równoważności.
A.
Definicja wyrażona w AND i OR:
p<=>q = p*q+~p*~q
Jeśli twierdzisz że w logice tożsamości nie ma że wszędzie matematycy zapisują <=> to masz kolejny idiotyzm czyli powyższe prawo zapisane po Fizykowemu:
p<=>q <=> p*q+~p*~q
B.
Definicja wyrażona w operatorach implikacji:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Podobnie w tym przypadku zapis IDIOTY będzie taki:
p<=>q <=> (p=>q)*(~p=>~q)

Twój idiotyzm:
p*q <=> ~(~p+~q)
Na wyjściu układu logicznego jak wyżej otrzymasz ciągłą jedynkę, czyli IDIOTYZM totalny = zero jakiejkolwiek logiki. Te tautologie matematków to IDIOTYZM - co właśnie pokazałem

Zbuduj sobie układ fizyczny po lewej stronie i drugi po prawej stronie.

Wyjścia tych układów możesz zwierać, czyli są to sygnały IDENTYCZNE czyli tożsame.

Czyli poprawne prawa w algebrze Boole’a musisz zapisać tak:
p*q = ~(~p+~q)
Tożsamość Fizyku, TOŻSAMOŚĆ !
Na wyjściu tego układu (dowolnego) otrzymasz sygnał różny od wiecznej jedynki, zatem tu mamy logikę a w tautologii matematyczej ŚMIERĆ jakiejkolwiek logiki.
CND


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 20:45, 02 Sie 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 21:33, 02 Sie 2010    Temat postu:

Fizyk; napisał:

Fizyk napisał:

Wyjścia tych układów możesz zwierać, czyli są to sygnały IDENTYCZNE czyli tożsame.

...czyli równoważne. To właśnie oznacza równoważność w algebrze Boole'a. Ale do Kubusia to i tak nie dotrze.

Weź sobie dowolny podręcznik technicznej algebry Boole'a, na 100% nie znajdziesz ani jednej tożsamości wyrażonej tym symbolem <=>.
Poza tym sam w swoich tabelkach wyżej udowadniasz tego idiotyzm, zauważ że wszędzie masz tam jedynki (tautologię), czyli to jest piękna logika człowieka ... leżącego 2 metry pod ziemią.
Te twoje jedynki w kolumnie <=> oznaczają że puszczasz identyczne sygnały na układ równoważności co jest bezsensem - w świecie techniki więcej niż IDIOTYZMEM :)
Poza tym ten twój symbol <=> rozumiany jako „tester identyczności ciągów zero-jedynkowych” jest w kolizji z symbolem <=> w znaczeniu matematycznym i w logice człowieka … jak można tego nie widzieć !
Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

… a nie mówiłem że Windziarz i Fizyk nie potrafią przeanalizować implikacji prostej przez definicję zero-jedynkowa tego operatora ?

Nie wiem, czy zauważyłeś, ale doskonale wiem, na czym polega Twój sposób analizy (co więcej, zapisałem go ściśle, czego Ty nie potrafisz zrobić) - nawet zaznaczyłem w poście wyżej, że się ze mną nie zgodzisz. Nie używam jednak Twojego sposobu, bo jest do niczego nieprzydatny i z punktu widzenia logiki całkowicie błędny.
PS. 666 post ;)

Z punktu widzenia logiki ta twoja implikacja to absolutny idiotyzm w dwuelementowej algebrze Boole’a.

Twierdzenie Kubusia:
Niemożliwe jest rozbicie dowolnej równoważności na dwie implikacje proste - wynika to bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych

Wniosek z powyższego:
Równoważność nie może być iloczynem logicznym dwóch implikacji prostych.

Poproszę Fizyku o obalenie a nie lanie wody.

Twierdzenie Kubusia:
Zdanie jest implikacja prostą => wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkową definicje tego operatora.

Pełną Fizyku !
Pełną czyli musza być spełnione wszystkie cztery linie a Ty z Windziarzem analizujecie sobie dwie pierwsze a dwie kolejne olewacie.

Czy rozumiesz Fizyku co to znaczy pełna definicja ?

Uczeń w liceum to wie a FIZYK i Windziarz nie ma o tym pojęcia, co pokazaliście w tym wątku w przeszłości.

cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Progmast napisał:
Wlasnie przerabiam logike i jaki przyklad twierdzenia w postaci implikacji zostalo nam podane tw. Pitagorasa czyli : "jezeli trojkat jest prostokatny to suma kwadratow jego przyprostokatnych jest rowna kwadratowi jego przeciwprostokotnej".
Czyli jezeli p jest prawda to q jest prawda.Jezeli p jest prawda a q nie to zdanie ma logiczna wartosc 0.I tu sie zaczyna :).Jezeli p jest prawda to q moze byc prawda albo nie.Implikacje rozumiem tylko jak to ma sie do tw. Pitagorasa.Bo jak wiemy jezeli q jest prawdo to :"Jeśli dane są trzy dodatnie liczby a,b i c takie, że a2 + b2 = c2, to istnieje trójkąt o bokach długości a,b i c, a kąt między bokami o długości a i b jest prosty."Wiec jezeli p jest falszem to q nie moze byc prawda :???:
Mam nadzieje ze nie namieszalem za bardzo.


Puentą do całej tej dyskusji jet ten post:
Piotr Ratajczak napisał:
Dopuszcza taką możliwość formalnie rzecz biorąc, ale taka jest idea implikacji. W tym przypadku równie dobrze można zastapic znak implikacji znakiem tozsamosci, ale to nie jest istotne. Poznasz twierdzenia ktore tak nie działaja. Tutaj wylacznie prostokatnosc trojkata tworzy taka relacje bokow, ale jest wiele twierdzen gdzie tak nie jest. I to ze mozna to sformulowac szerzej nie znaczy, ze twierdzenie wezsze jest w jakikolwiek sposob zle.

Nie nadinterpretuj twierdzen, bo bedziesz mial problemy.


To ostatnie wytłuszczone oczywiście oznacza:
„Nie myśl jak człowiek, bo będziesz miał kłopoty”

Pytanie do Fizyka:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów.

Jak wytłumaczysz uczniowi tą linię z definicji implikacji:
0 1 =1
Czyli trójkąt nie jest prostokątny a suma kwadratów zachodzi

Poproszę o rzeczową odpowiedź, bo zapewne wielu młodych ludzi nam tu kibicuje :)

Zrób to dla nich i im wyjaśnij !
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 22:34, 02 Sie 2010    Temat postu:

exodim napisał:
Wiem, że to pytanie do Fizyka, ale ja wtrącę tylko tyle: Dla mnie tw. Pitagorasa to równoważność i właśnie dlatego nie podchodzi pod definicję implikacji - to znaczy nie wchodzą tam w grę warunki wystarczające. Cóż , nie znam się nic na logice, ale intuicyjnie tego twierdzenia nie powinno rozważać się na zasadzie implikacji.


Widzę że się nie znasz ale myślisz jak człowiek a nie jak Windziarz czy Fizyk, którzy tą właśnie linijkę olewają i uważają że wszystko jest w porządku.

Za wytłuszczone wielkie brawa, trafiłeś w 10 !

Fizyk zaś bredzi że tw. Pitagorasa to ani równoważność ani implikacja

Uczy (specjalista KRZ) bredzi że tw. Pitagorasa to implikacja

Rację maja normalni ludzie mający w głębokim poważaniu dzisiejszą logikę - i słusznie.

Tw. Pitagorasa to ewidentna RÓWNOWAŻNOŚĆ !

Każdy kto twierdzi inaczej nie jest matematykiem, tzn. TOTALNIE nie zna sie na logice. :)

... a warunki wystarczające to pryszcz, rozum je jak normalny człowiek a nie jak dzisiejszy logik !

Definicja równowazności:

TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=~SK) =1*1=1
czyli:
A.
TP=>SK =1
Bycie trójkatem prostokątnym wystarcza => aby zachodziła suma kwadratów
B.
~TP=>~SK =1
Nie bycie trójkątem prostokatnym wystarcza => aby nie zachodziła suma kwadratów

Koniec mamy dowód że to równoważnosć !

Dzisiejszy logik (Windziarz i Fizyk) analizuje tylko warunek A i olewa B, stąd wychodzą mu "implikacje" jak wyżej. Panowie to tylko warunki wystarczające, nigdy implikacje, co właśnie exodim Wam intuicyjnie dowiódł.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24585
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:02, 03 Sie 2010    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
Fizy napisał:

Twierdzenie Pitagorasa jako twierdzenie nie jest więc ani implikacją, ani równoważnością, bo nie jest operatorem logicznym, tylko twierdzeniem :p

Windziarz napisał:

Równoważność jest z punktu widzenia matematyki po prostu skrótowym zapisem dwóch implikacji. Jeśli równoważność jest prawdziwa, to obie te implikacje są prawdziwe – i vice versa.

Fizyk napisał:

Ale nie zawsze równoważność zachodzi. Są twierdzenia, w których implikacja tylko w jedną stronę jest prawdziwa.

Matematyka Fizyka sprzed roku jest bardzo dobra, trzeba ją tylko uzupełnić równaniem:
Twierdzenie matematyczne = warunek wystarczający => w NTI = kwantyfikator duży dla każdego w KRZ
Definicja warunku wystarczającego:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0

To tylko dwie linie, dlatego nie jest to operator logiczny.

Windziarz palnął bzdurę .. a Fizyk natychmiast zmienił swoja matematykę, co widać wyżej :)

Fizyku, nie widzisz idiotyzmu w tym wytłuszczonym ?

Wynika z niego że w logice istnieją dwa rodzaje implikacji:
A.
p=>q
Z tej implikacji prostej => da się zrobić równoważność, przykład tw. Pitagorasa TP=>SK
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1
B.
p=>q
Z tej implikacji prostej => nie da się zrobić równoważności np. P8=>P2
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(~P8=>~P2) = 1*0=0

Fizyku, definicja implikacji prostej => jest w logice jedna, zatem to co wyżej to bredzenie, nic więcej.

Poproszę o definicje zero-jedynkowe powyższych implikacji bo definicję zero-jedynkową B zna każdy głupi, natomiast zero-jedynkowej definicji implikacji A absolutnie nikt nie zna.

Zademonstruj wszystkim tu widzom definicję zero-jedynkową implikacji A !
… na pewno będzie to odkrycie na skalę światową.

UWAGA: !
Oczywistym jest że operator logiczny musi być definiowany wszystkimi czteroma liniami tabeli zero-jedynkowej !


Implikacja i równoważność po Fizykowemu i Windziarzowemu
A.
jak wypowiem tw. Pitagorasa w formie „Wtedy i tylko wtedy” to będzie to równoważność o takiej definicji zero-jedynkowej.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Definicja równoważności:
Kod:

p q p<=>q
1 1 =1   /TP=>SK=1
1 0 =0   /TP=>~SK=0
0 0 =1   /~TP=>~SK=1
0 1 =0 - /~TP=>SK=0 - tu jest BOMBOWO

BOMBOWWO: :)
0 1 0 - trójkąt nie jest prostokątny i zachodzi suma kwadratów - oczywisty fałsz, stąd 0 w wyniku

B.
Jak wypowiem twierdzenie Pitagorasa w formie „Jeśłi…to…” to będzie to implikacja o takiej definicji zero-jedynkowej.
TP=>SK = ~TP~>~SK - prawo Kubusia
Definicja implikacji:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1   /TP=>SK=1
1 0 =0   /TP=>~SK=0
p=>q = ~p~>~q
0 0 =1  /~TP~>~SK=1
0 1 =1  /~TP=>SK=1 - tu jest DO BANI

DO BANI:
0 1 =1 - trójkąt nie jest prostokątny i zachodzi suma kwadratów, WYNIK=1 (prawda w wariatkowie)

Twierdzenie Kubusia:
Nic co jest równoważnością nie ma prawa być implikacją i odwrotnie - dowód w definicjach wyżej

Wniosek:
Nie da się rozbić dowolnej równoważności na dwie implikacje proste.

Fizyku i Windziarzu, czy wy naprawdę nie widzicie idiotyzmu w tym że jak powiem „Jeśli….to…” to tw. Pitagorasa jest implikacją a jak powiem „wtedy i tylko wtedy” to tw. Pitagorasa jest równoważnością ?!

… czyli to samo raz jest równoważnością a raz implikacją w zależności od mojego chciejstwa, chciejstwa człowieka !

Faktu że implikacja to fundamentalnie co innego niż równoważność na mocy definicji zero-jedynkowej żaden z Was nie ma prawa zaprzeczyć.

Wniosek:
Wasza matematyka to chciejstwo człowieka, nic wiecej.

Fizyk napisał:

Exodim napisał:

Mimo wszystko jeżeli trójkąt nie jest prostokątny to wedle implikacji suma kwadratów...

Najlepiej widać to, gdy zapisze się implikację jako:
p=>q <=> ~(p*~q)
Niemożliwe, że zajdzie p i nie zajdzie q.

Twierdzenie Pitagorasa mówi: niemożliwe, że trójkąt będzie prostokątny, a suma kwadratów się nie zgodzi.
Twierdzenie odwrotne mówi: niemożliwe, że suma kwadratów się zgodzi, a trójkąt nie będzie prostokątny.

Oba zebrane do równoważności to po prostu stwierdzenie, że i jedno, i drugie jest niemożliwe ("niemożliwe, że trójkąt będzie prostokątny, a suma kwadratów się nie zgodzi i niemożliwe, że suma kwadratów się zgodzi, a trójkąt nie będzie prostokątny").

(p<=>q) <=> (~(p*~q))*(~(q*~p)) <=> (p=>q)*(q=>p)

Król jest NAGI !
Powiedział wyżej exodim ...

Zapomniałeś Fizyku dodać:
p=>q <=> ~(p*~q)
Niemożliwe, że zajdzie p i nie zajdzie q, poza tym wszystko może się zdarzyć.

Algebra Boole’a to zawsze wybór jednej z dwu możliwości - dlatego to jest dwuelementowa algebra Boole’a.

To samo inaczej i prościej:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
Poza tym wszystko może się zdarzyć.

Masz wyżej wybór między dwoma możliwymi faktami, dlatego nie ma tu wyjścia poza dwuelementową algebrę Boole’a, dlatego dopiero całość do dwuelementowa algebra Boole’a a nie jednoelementowa algebra Fizyka i Windziarza.

Przypadek A.
To poza tym wszystko może się zdarzyć oznacza że:
Kod:

1 1 =1   /p=>q - to jest absolutnie pewne, warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
1 0 =0
… poza tym wszystko może się zdarzyć
0 0 =1  /~p=>~q - warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q)
0 1 =0

Tu mamy rozstrzygnięcie że całość jest równoważnością.
Zdania p=>q i ~p=>~q to tylko i wyłącznie warunki wystarczające definiowane dwoma liniami zero-jedynkowymi, nie są to operatory logiczne zatem nie mamy prawa używać tu słówka „implikacja”
Tu możemy zapisać:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Przykład warunków wystarczających z tw. Pitagorasa:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
TP=>SK
~TP=>~SK

Przypadek B.
To poza tym wszystko może się zdarzyć oznacza że:
Kod:

1 1 =1   /p=>q - to jest absolutnie pewne, warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
1 0 =0
… poza tym wszystko może się zdarzyć
0 0 =1  /~p~>~q - warunek konieczny w logice ujemnej (bo ~q)
0 1 =1

Tu mamy rozstrzygnięcie że całość to implikacja prosta.
Tu możemy zapisać prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
… ale nie możemy zapisać idiotyzmu:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
z powodu tej jednej, jedynej jedynki w wyniku:
0 1 =1

Przykład implikacji prostej:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
… i przykład idiotyzmu:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(~P8=>~P2) = 1*0 =0
Wykluczona jest równoważność rozumiana jako iloczyn logiczny dwóch implikacji prostych.

Fizyk napisał:

Ale nie zawsze równoważność zachodzi. Są twierdzenia, w których implikacja tylko w jedną stronę jest prawdziwa.

Poza tym, twierdzenia służą do tego, żeby móc z jakiejś rzeczy wywnioskować jakąś inną rzecz. Np., masz jakiś trójkąt i jest on prostokątny. Wtedy nie potrzebujesz wiedzieć, że to jest równoważne zależności między kwadratami długości boków, wystarczy Ci wiedzieć, że zachodzi implikacja.

No i ostatni problem - sformułuj twierdzenie Pitagorasa jako równoważność ;) Nie możesz po prostu zastąpić "jeśli... to..." przez "wtedy i tylko wtedy" - bo w implikacji w drugą stronę nie wiesz jeszcze, że trójkąt jest prostokątny, więc nie możesz użyć słów "przyprostokątna" i "przeciwprostokątna". Wychodzi coś typu:

"Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy, gdy suma kwadratów długości pewnych dwóch jego boków jest równa kwadratowi długości jego trzeciego boku".

Proste twierdzenie nagle staje się skomplikowane, a poza tym tracisz część treści - to, że te dwa boki do sumowania to przyprostokątne, a ten trzeci to przeciwprostokątna. Moim zdaniem bardziej sensownie jest je wypowiadać jako dwie implikacje.


idiota napisał:

Fizyk napisał:

Moim zdaniem bardziej sensownie jest je wypowiadać jako dwie implikacje.

ale wtedy twierdzenie odwrotne trzeba sformułować analogicznie jak powyżej coś mi się wydaje.


Fizyk napisał:
Fakt, ale przynajmniej da się sformułować twierdzenie nie-odwrotne prosto i z kompletem informacji.

Idioto i Fizyku, ten problem już dawno został rozwiązany przez NoBody:
Pytanie do Fizyka i Idioty:
Czy NoBody zapisał to poprawnie ? …. bo Kubuś o bardzo małym rozumku ni w ząb tego nie rozumie.

Pytanie do publiczności:
Czy ktokolwiek rozumie banalne tw. Pitagorasa w formie równoważności ?

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

NoBody napisał:
precyzyjnie

dla każdego x,a,b,c jeżeli x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a to suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c i dla każdego a,b,c jeżeli suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c to istnieje trójkąt x o bokach a,b,c i x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a, wtedy i tylko wtedy gdy, dla każdego x,a,b,c , x jest trójkątem prostokątnym wtedy i tylko wtedy gdy a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a i suma kwadratów długości a i długości b jest równą kwadratowi długości c

Twierdzenie Pitagorasa jest w szkole podstawowej, proponuję zatem powyższe umieścić w odpowiednim podręczniku, nie możemy przecież kształcić naszych dzieci na debili … (po przecinku to słowa Macjana - Macjanie co ty na to ? )

… a jak to jest w NTI ?

TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Po prawej stronie to tylko i wyłącznie warunki wystarczające „Jeśli…to…” wchodzące w skład powyższej równoważności. Oczywiście wolno nam je wymawiać bo jak inaczej udowodnimy twierdzenie ?

NTI:
1.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy SK
TP<=>SK
2.
Trójkąt nie jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy ~SK
~TP<=>~SK
oczywiście matematycznie zachodzi:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK
3.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi SK
TP=>SK - to tylko warunek wystarczający
4.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to zachodzi ~SK
~TP=>~SK - to tylko warunek wystarczający

… i teraz rodzynek z NTI, prezent dla Fizyka i Idioty:

TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Nie ma sensu tworzenie idiotyzmu jak wyżej zrobił to NoBody na siłę, można powiedzieć tak:

Jeśli TP wystarcza dla SK i ~TP wystarcza dla ~SK to na pewno jest to równoważność
gdzie:
=> - wystarcza

To jest prawidłowy odczyt powyższego równania, czyż nie jest piękny … w porównaniu z Horrorem NoBody ?


P.S.
Zauważyłem że Fizyk zaczyna tworzyć cos w stylu NoBody wyżej:
Fizyk wyżej napisał:

(p<=>q) <=> (p=>q)*(q=>p)

… mamy wyżej tautologie matematyków, czyli bezsens totalny.

Rozpisujemy powyższe na mocy definicji równoważności:

p<=>q <=> {(p<=>q) => [(p=>q)*(q=>p)}*{~(p<=>q) =>~[(p=>q)*(q=>p)]}

Przykład:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TP<=>KR

Zadania dla Fizyka:
Poproszę o odczyt tej równoważności w formie molocha po prawej stronie.

Pewne jest Fizyku że horror Nobody zostanie pobity.

Zauważmy że tu można bić rekordy świata w nieskończoność bo wzór jest rekurencyjny.

Czy widzisz już idiotyzm tautologii matematyków, czy jeszcze nie.

Tautologia to w wyniku same jedynki czyli absolutne zero jakiejkolwiek logiki, co dowiedziono wyżej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 21:13, 03 Sie 2010, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 56, 57, 58  Następny
Strona 5 z 58

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin