Algebra Kubusia pisana na żywo - dyskusja z Fiklitem C.III

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Algebra Kubusia pisana na żywo - dyskusja z Fiklitem C.III
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 8, 9, 10 ... 34, 35, 36 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

lucek

Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8320
Przeczytał: 0 tematów

Wysłany: Czw 18:54, 27 Mar 2014 Temat postu:

Panie Kubusiu, właśnie wpadłem na totalnie fundamentalny pomysł dla matematyki wszechświata. Nie wiem jak Pan, ale logicznie, jestem szowinistyczną męską świnią, bo dopiero odkryłem, że kobieta też człowiek! Jeśli, analizuje Pan logikę "języka mówionego", czy uwzględnił Pan fakt, że te logiki mogą się nieco różnić. Wtedy, co do tabelki, którą Panu dałem: 1. być może wszystkie 16 kolumn tabelki są niezbędne 2. tabelka, być może, może mieć inny układ, w zależności od pierwotnego położenia argumentów p,q 3. chyba coś takiego mi wyszło, ale skasowałem, nie mogłem się połapać - bo przecież kto zrozumie kobietę Szczerze oddany przyjaciel Kubusia, Lucuś

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 1:08, 28 Mar 2014 Temat postu:

fiklit napisał:

To może w jednym zdaniu. Są tożsame czy nie?

Definicja tożsamości zdań w naturalnej logice człowieka:
W naturalnej logice człowieka dwa zdania są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy są rozumiane przez odbiorcę jednoznacznie i zgodnie z intencją nadawcy.

Zgodnie z tą definicja odpowiadam:
Logika człowieka i logika zero nie są tożsame!

Logika człowieka i logika zero nie są tożsame, ale są równoważne.

Przykład z otaczającego nas świata:
Polacy jeżdżą prawą stroną, natomiast Anglicy jeżdżą lewą stroną.
Te systemy nie są tożsame bo jazda Anglika lewą stroną w Polsce to oczywista katastrofa. Te systemy są równoważne gdyż każdy z nich oddzielnie działa doskonale zarówno w Polsce jak i w Anglii.

Podobne przykłady:
Bułgarzy kiwają głową na TAK/NIE odwrotnie niż reszta świata, Węgrzy (i Niemcy) strzałkują napięcie na źródle napięcia odwrotnie niż to czynią Polacy (i Anglosasi), w języku polskim zwrot „nigdy nie” oznacza dokładnie to samo co w języku angielskim „never” etc.

Każda tożsamość to automatycznie równoważność (np. twierdzenie Pitagorasa gdzie zbiory TP i SK są tożsame), ale nie każda równoważność to automatycznie tożsamość, przykłady wyżej.

Logika zero, czyli postać koniunkcyjno-alternatywna jest sprzeczna z naturalną logiką człowieka bo tu nigdy odbiorca nie zrozumie poprawnie nadawcy z prostej przyczyny …

Kolejność wykonywania działań w naturalnej logice człowieka to: „i”(*), „lub”(+)
… i tego faktu żaden matematyk nie zmieni, choćby zjadł tysiąc kotletów i nie wiem jak się naprężał.

Stąd postać koniunkcyjno-alternatywna:
Y = (p+q)*(r+s)
Zawsze zostanie błędnie zrozumiana jako:
Y = p+q*r +s

Przykład:
Funkcja:
Y = (K+T)*(B+P)
Wypowiedziana w naturalnej logice człowieka brzmi:
Jutro pójdę do kina lub pójdę do teatru i pójdę na basen lub pójdę do parku
Y = K+ T*B + P

Przykład zdań matematycznie tożsamych w naturalnej logice człowieka.
Prawo Prosiaczka:
(Y=1) = (~Y=0)

Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że dotrzymam słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1)
Y=1 <=> K=1
Prawda jest w logice domyślna dlatego w tym zapisie możemy pominąć jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności - tylko i wyłącznie tu mamy poprawne równanie algebry Boole’a:
Y=K
opisujące zdanie A.

Na mocy prawa Prosiaczka zdanie tożsame w naturalnej logice człowieka brzmi:
B.
Fałszem jest (=0) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1)
(~Y=0) <=> (K=1)

Oczywiście zdania B nie da się zapisać w postaci równania algebry Boole’a bez przekształcenia go do zdania A.
W zdaniu B nie wolno opuścić bezwzględnego 0 i 1 bo dostaniemy fałszywe równani opisujące zdanie B:
~Y=K
… a tym samym zdanie A

Tu żaden człowiek nie będzie miał wątpliwości co do tożsamości zdań A i B i nie są potrzebne do tego celu jakiekolwiek zapisy matematyczne, które tu poczyniliśmy - to jest po prostu naturalna logika człowieka, algebra Kubusia.
cnd

Najprostszą funkcją nie trywialną, czyli taką która w tabeli zero-jedynkowej ma w wyniku więcej niż jedno zero i więcej niż jedną jedynkę jest definicja równoważności.

Definicja równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) zgodna z naturalną logiką człowieka.

Logika człowieka:

Kod:

p q Y=p<=>q
A: 1 1 =1 | Ya= p* q
B: 1 0 =0 |~Yb= p*~q
C: 0 0 =1 | Yc=~p*~q
D: 0 1 =0 |~Yd=~p* q

Równania cząstkowe dla poszczególnych linii powstały w naturalnej logice człowieka, gdzie na mocy II prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek i stosujemy spójniki "i"(*) i "lub"(+) zgodne z naturalną logiką człowieka.
Prawa Prosiaczka:
I. (p=1) = (~p=0)
II. (~p=1) = (p=0)

Algorytm tworzenia równań dla naszej tabeli.

Dla Y=1 mamy:
1.
W naturalnej logice człowieka piszemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: p=0 i q=0
2.
Na mocy II prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1
3.
Prawda (=1) jest w logice domyślna, opuszczamy zatem jedynki otrzymując równanie algebry Boole’a dla Y:
Y = A: p*q + C: ~p*~q
Stąd mamy równania cząstkowe Ya i Yc widoczne w tabeli.
Równanie w logice dodatniej (bo Y) zgodne z naturalną logika człowieka:
M: Y = Ya + Yc
M: Y = p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
M: Y=1 <=> (p*q)=1 lub (~p*~q)=1
Wystarczy że którykolwiek człon po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już ustawi Y=1.

Dla Y=0 mamy:
1.
W naturalnej logice człowieka piszemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=0 <=> B: p=1 i q=0 lub D: p=0 i q=1
2.
Na mocy II prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Y=1 <=> B: p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1
3.
Prawda (=1) jest w logice domyślna, opuszczamy zatem jedynki otrzymując równanie algebry Boole’a dla ~Y:
~Y = B: p*~q + D: ~p*q
Stąd mamy równania cząstkowe ~Yb i ~Yd widoczne w tabeli.
~Yb=p*~q
~Yd=~p*q
Matematycznie zachodzi:
~Yb ## ~Yd
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Równanie w logice ujemnej (bo ~Y) zgodne z naturalną logika człowieka:
N: ~Y = ~Yb+~Yd
N: ~Y = p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
N: ~Y=1 <=> (p*~q)=1 lub (~p*q)=1

Zauważmy że matematycznie jest tu wszystko w porządku, zgodne z definicją spójnika „lub”(+).
Dowód:
Definicja równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) wyprowadzona wyżej:
M: Y = p*q + ~p*~q
Definicja spójnika „lub”(+):
Y = a+b = a*b + a*~b + ~a*b
Podstawiamy z naszego równania M:
a=p*q
b=~p*~q
Stąd nasze równanie M przyjmuje postać:
M.
Y = p*q*~p*~q +p*q*[~(~p*~q)] + [~(p*q)]*~p*~q
Y = p*q*(p+q) + (~p+~q)*~p*~q
;p*~p=0
;0+x=x
;Prawa De Morgana dla funkcji zanegowanych
Y = p*q*p + p*q*q + ~p*~p*~q + ~q*~p*~q
Y = p*q + p*q + ~p*~q + ~p*~q
M: Y = p*q + ~p*~q
cnd

Równanie w logice ujemnej (bo ~Y) zgodne z naturalną logika człowieka:
N: ~Y = ~Yb + ~Yd
N: ~Y = p*~q + ~p*q

Definicja równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) w logice zero.

Logika zero:

Kod:

p q Y=p<=>q
A: 1 1 =1 |~Ya=~p+~q
B: 1 0 =0 | Yb=~p+ q
C: 0 0 =1 |~Yc= p+ q
D: 0 1 =0 | Yd= p+~q

Algorytm tworzenia równań logicznych dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej w logice zero:
Na mocy I prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera i stosujemy spójniki odwrócone w stosunku do naturalnej logiki człowieka.
Prawa Prosiaczka:
I. (p=1) = (~p=0)
II. (~p=1) = (p=0)

W naszej tabeli dla Y=1 mamy:
1.
Spisujemy w naturalnej logice człowieka dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: p=0 i q=0
2.
Na mocy I prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera:
~Y=0 <=> A: ~p=0 i ~q=0 lub C: p=0 i q=0
3.
W logice zero opuszczamy zera stosując wszędzie odwrócone spójniki:
~Y = A: (~p+~q) * C: (p+q)
Stąd mamy równania cząstkowe opisujące linie A i C:
~Ya = A: ~p+~q
~Yc = C: p+q
Matematycznie zachodzi:
~Ya ## ~Yc
gdzie:
## - funkcje różne na mocy definicji
Oraz:
~Y = ~Ya*~Yc
stąd:
O: ~Y = A: (~p+~q)* C: (p+q)
O: ~Y = (~p+~q)*(p+q)

W naszej tabeli dla Y=0 mamy:
1.
Spisujemy w naturalnej logice człowieka dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=0 <=> B: p=1 i q=0 lub D: p=0 i q=1
2.
Na mocy I prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera:
Y=0 <=> B: ~p=0 i q=0 lub D: p=0 i ~q=0
3.
W logice zero opuszczamy zera stosując wszędzie odwrócone spójniki:
Y = B: (~p+q) * D: (p+~q)
Stąd mamy równania cząstkowe opisujące linie B i D:
Yb = B: ~p+q
Yd = D: p+~q
Matematycznie zachodzi:
Yb ## Yd
gdzie:
## - funkcje różne na mocy definicji
Oraz:
Y = Yb*Yd
stąd:
P: Y = B: (~p+q)* D: (p+~q)
P: Y = (~p+q)*(p+~q)

Podsumowując:
Logika zero jest totalnie sprzeczna z naturalną logiką człowieka, bowiem inne spójniki mamy w spisie z natury (tu wszystko jest zgodne z naturalną logika człowieka) a zupełnie inne w końcowym równaniu logicznym (tu spójniki są totalnie odwrócone w stosunku do naturalnej logiki człowieka).
cnd

Oczywiście ten dowód sprzeczności naturalnej logiki człowieka i logiki zero jest tożsamy z naszą definicją tożsamości zdań w naturalnej logice człowieka.

Definicja tożsamości zdań w naturalnej logice człowieka:
W naturalnej logice człowieka dwa zdania są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy są rozumiane przez odbiorcę jednoznacznie i zgodnie z intencją nadawcy.

Logika zero to mówię NIE a odbiorca odczytuje TAK ...
https://www.youtube.com/watch?v=1c4i-8i0pCw
Logika zero to mówię "i"(*) a odbiorca czyta "lub"(+), mówię „lub”(+) a odbiorca czyta ‘i”(*)

Wypiszmy wszystkie równania które wyżej wyprowadziliśmy.

Logika człowieka:
I.
Równanie w logice dodatniej (bo Y) zgodne z naturalną logika człowieka:
M: Y = p*q + ~p*~q
II.
Równanie w logice ujemnej (bo ~Y) zgodne z naturalną logika człowieka:
N: ~Y = p*~q + ~p*q

Logika zero:
III.
Równanie w logice ujemnej (bo ~Y) sprzeczne z naturalną logiką człowieka
O: ~Y = (~p+~q)*(p+q)
IV.
Równanie w logice dodatniej (bo Y) sprzeczne z naturalną logiką człowieka
P: Y = (~p+q)*(p+~q)

Matematycznie zachodzi:
Y = Y
[M: Y=p*q + ~p*~q] = [P: Y=(~p+q)*(p+~q)]
~Y = ~Y
[N: ~Y = p*~q + ~p*q] = [O: ~Y = (~p+~q)*(p+q)]

Oczywiście jak wymnożymy prawe strony tożsamości (postaci koniunkcyjno-alternatywne) to dostaniemy lewe strony tożsamości (postaci alternatywno-koniunkcyjne).
C: Y=(~p+q)*(p+~q) = ~p*p + ~p*~q + q*p + q*~q = ~p*~q + p*q = p*q + ~p*~q
cnd

Jednak zgodnie z definicją tożsamości zdań w naturalnej logice człowieka musimy uznać postaci koniunkcyjno-alternatywne za sprzeczne z naturalną logiką człowieka.

Definicja tożsamości zdań w naturalnej logice człowieka:
W naturalnej logice człowieka dwa zdania są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy są rozumiane przez odbiorcę jednoznacznie i zgodnie z intencją nadawcy.

Zgodne z naturalną logiką człowieka są wyłącznie postaci:
1.
Koniunkcyjna:
Y=A1*A2…*An
2.
Alternatywna:
Y = A1+A2 .. +An
3.
Alternatywno-koniunkcyjna np. nasze równanie wyżej:
B: ~Y=p*~q + ~p*q

Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina wtedy i tylko wtedy gdy pójdę do teatru
Y = K<=>T = K*T + ~K*~T
co matematycznie oznacza:
Y = (K<=>T)=1 <=> (K*T)=1 lub (~K*~T) =1
Wystarczy że którykolwiek człon po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już dotrzymam słowa.
Funkcja logiczna Y przyjmie wartość 1 wtedy i tylko wtedy gdy którykolwiek człon po prawej stronie przyjmie wartość 1.
Stąd:
Dotrzymam słowa (Y=1) gdy:
K*T = 1*1 =1 - pójdę do kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1)
lub
~K*~T = 1*1 =1 - nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)

Zdanie matematycznie tożsame do A:
Jutro pójdę do kina i pójdę do teatru lub nie pójdę do kina i nie pójdę do tearu
Y = K*T + ~K*~T

A kiedy skłamię?
~Y = ~(K<=>T) = K*~T + ~K*T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> K*~T=1 lub (~K*T)=1
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina i nie pójdę do teatru (K*~T=1) lub jutro nie pójdę do kina i pójdę do teatru (~K*T=1)

Funkcja logiczna ~Y przyjmie wartość 1 wtedy i tylko wtedy gdy którykolwiek człon po prawej stronie przyjmie wartość 1.
Stąd:
Skłamię (~Y=1) kiedy pójdę wyłącznie jedno miejsce:
K*~T = 1*1 =1 - skłamię (~Y=1) gdy pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
~K*T = 1*1 =1 - skłamię (~Y=1) gdy nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)

Nasza analiza jest zgodna z naturalną logiką człowieka, doskonale ją rozumiemy.

Matematycznie zachodzi:
[M: Y=p*q + ~p*~q] = [P: Y=(~p+q)*(p+~q)]
Nasz przykład:
[M: Y=K*T + ~K*~T] = [P: Y= (~K+T)*(K+~T)]

Stąd zdanie matematycznie tożsame do A wypowiedziane w logice zero:
C.
Jutro nie pójdę do kina lub pójdę do teatru i pójdę do kina lub nie pójdę do teatru
Y = (~K+T)*(K+~T)

Dlaczego to zdanie jest sprzeczne z naturalną logiką człowieka?
W naturalnej logice człowieka nie ma jak przekazać istniejących nawiasów, dlatego zdanie C zostanie zrozumiane jako:
Y = ~K + T*K + ~T
… czyli niegodnie z oczekiwaniami nadawcy.

Definicja tożsamości zdań w naturalnej logice człowieka:
W naturalnej logice człowieka dwa zdania są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy są rozumiane przez odbiorcę jednoznacznie i zgodnie z intencją nadawcy.

lucek napisał:

Panie Kubusiu, właśnie wpadłem na totalnie fundamentalny pomysł dla matematyki wszechświata. Nie wiem jak Pan, ale logicznie, jestem szowinistyczną męską świnią, bo dopiero odkryłem, że kobieta też człowiek! Jeśli, analizuje Pan logikę "języka mówionego", czy uwzględnił Pan fakt, że te logiki mogą się nieco różnić.

Szczerze oddany przyjaciel Kubusia,

Lucuś

Lucek, nie ma znaczenia kobieta czy mężczyzna, algebra Kubusia jest jedna, doskonale znana w praktyce wszelkim istotom żywym, wszelkie istoty żywe pod nią podlegają. Algebra Kubusia rządzi również światem martwym, czyli w sumie, wszystkim w naszym Wszechświecie.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 12:14, 30 Mar 2014, w całości zmieniany 19 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fiklit

Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 9:19, 01 Kwi 2014 Temat postu:

"W naturalnej logice człowieka dwa zdania są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy są rozumiane przez odbiorcę jednoznacznie i zgodnie z intencją nadawcy." Czyli każde zdanie jednoznaczne i dobrze zrozumiane jest tożsame z każdym innym zdaniem jednoznacznym i poprawnie zrozumianym? Odbiega to mocno od intuicyjnego rozumienia "tożsamości".

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 21:44, 02 Kwi 2014 Temat postu:

fiklit napisał:

"W naturalnej logice człowieka dwa zdania są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy są rozumiane przez odbiorcę jednoznacznie i zgodnie z intencją nadawcy."
Czyli każde zdanie jednoznaczne i dobrze zrozumiane jest tożsame z każdym innym zdaniem jednoznacznym i poprawnie zrozumianym? Odbiega to mocno od intuicyjnego rozumienia "tożsamości".

Nie o to chodzi Fiklicie.

Twierdzenie:
Dowolne zdanie wyrażone spójnikami „lub”(+) i „i”(*) to automatycznie wygenerowanie ośmiu i tylko ośmiu różnych zdań powiązanych ze sobą matematycznie.

Zgodne z naturalną logiką człowieka są wyłącznie zdania w postaci:
1.
Alternatywnej:
Y = A1+A2+..An
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A1=1 lub A=1 lub … An=1
2.
Koniunkcyjnej:
Y = A1*A2*..An
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A1=1 i A=1i … An=1
3.
Alternatywno-koniunkcyjnej:
Y = p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza np:
Y=1 <=> p*q=1 lub ~p*~q =1

4.
Sprzeczne z naturalną logiką człowieka są wszelkie zdania w których występuje postać koniunkcyjno- alternatywna np.
Y=(p+~q)*(~p+q)

Definicja tożsamości zdań w naturalnej logice człowieka:
W naturalnej logice człowieka dwa zdania są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy są rozumiane przez odbiorcę jednoznacznie i zgodnie z intencją nadawcy.

W tej definicji, w zdaniach ze spójnikami "lub" i "i"(*) chodzi wyłącznie o osiem zdań powiązanych ze sobą matematycznie, które można wygenerować na podstawie jednego, dowolnego ze zdań.

Wyjaśniam o co chodzi.

Weźmy najprostszą nie trywialną funkcję logiczną mającą w tabeli zero-jedynkowej więcej niż jedną jedynkę i więcej niż jedno zero - równoważność.

Jutro pójdę do kina wtedy i tylko wtedy gdy pójdę do teatru
K<=>T

Przechodzimy na zmienne formalne p i q, bo to bez znaczenia.

Definicja równoważności wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*) w naturalnej logice człowieka (postać alternatywno-koniunkcyjna):
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q

Definicja równoważności wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*) w logice zero, sprzecznej z naturalną logiką człowieka (postać koniunkcyjno-alternatywna):
Y = p<=>q = (p+~q)*(~p+q)

Dowody:

Logika człowieka:

Kod:

p q Y=p<=>q
A: 1 1 =1 | Ya= p* q
B: 1 0 =0 |~Yb= p*~q
C: 0 0 =1 | Yc=~p*~q
D: 0 1 =0 |~Yd=~p* q

Równania cząstkowe dla poszczególnych linii powstały w naturalnej logice człowieka, gdzie na mocy II prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek i stosujemy spójniki "i"(*) i "lub"(+) zgodne z naturalną logiką człowieka.
Prawa Prosiaczka:
I. (p=1) = (~p=0)
II. (~p=1) = (p=0)

Algorytm tworzenia równań dla naszej tabeli.

Dla Y=1 mamy:
1.
W naturalnej logice człowieka piszemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: p=0 i q=0
2.
Na mocy II prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1
3.
Prawda (=1) jest w logice domyślna, opuszczamy zatem jedynki otrzymując równanie algebry Boole’a dla Y:
Y = A: p*q + C: ~p*~q
M: Y = p*q + ~p*~q
Stąd mamy równania cząstkowe Ya i Yc widoczne w tabeli.

Dla Y=0 mamy:
1.
W naturalnej logice człowieka piszemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=0 <=> B: p=1 i q=0 lub D: p=0 i q=1
2.
Na mocy II prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Y=1 <=> B: p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1
3.
Prawda (=1) jest w logice domyślna, opuszczamy zatem jedynki otrzymując równanie algebry Boole’a dla ~Y:
~Y = B: p*~q + D: ~p*q
N: ~Y = p*~q + ~p*q
Stąd mamy równania cząstkowe ~Yb i ~Yd widoczne w tabeli.

Podsumowanie:
Zauważmy że totalnie w całej tabeli wyżej mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek, w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki!

Równania algebry Boole’a (algebra Kubusia) to logika równań logicznych - tabelami zero-jedynkowymi w ogóle się tu nie zajmujemy!

Jedyne co nam wolno to przekształcać równania logiczne na wszelkie możliwe, dozwolone matematycznie sposoby np. negacja równania stronami.

Definicja równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) w logice zero.

Logika zero:

Kod:

p q Y=p<=>q
A: 1 1 =1 |~Ya=~p+~q
B: 1 0 =0 | Yb=~p+ q
C: 0 0 =1 |~Yc= p+ q
D: 0 1 =0 | Yd= p+~q

Algorytm tworzenia równań logicznych dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej w logice zero:
Na mocy I prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera i stosujemy spójniki odwrócone w stosunku do naturalnej logiki człowieka.
Prawa Prosiaczka:
I. (p=1) = (~p=0)
II. (~p=1) = (p=0)

W naszej tabeli dla Y=1 mamy:
1.
Spisujemy w naturalnej logice człowieka dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: p=0 i q=0
2.
Na mocy I prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera:
~Y=0 <=> A: ~p=0 i ~q=0 lub C: p=0 i q=0
3.
W logice zero opuszczamy zera stosując wszędzie odwrócone spójniki:
~Y = A: (~p+~q) * C: (p+q)
Stąd mamy równania cząstkowe opisujące linie A i C:
stąd:
O: ~Y = (~p+~q)*(p+q)

W naszej tabeli dla Y=0 mamy:
1.
Spisujemy w naturalnej logice człowieka dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=0 <=> B: p=1 i q=0 lub D: p=0 i q=1
2.
Na mocy I prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera:
Y=0 <=> B: ~p=0 i q=0 lub D: p=0 i ~q=0
3.
W logice zero opuszczamy zera stosując wszędzie odwrócone spójniki:
Y = B: (~p+q) * D: (p+~q)
Stąd mamy równania cząstkowe opisujące linie B i D:
P: Y = (~p+q)*(p+~q)

Zauważmy że:
Logika zero jest totalnie sprzeczna z naturalną logiką człowieka, bowiem inne spójniki mamy w spisie z natury (tu wszystko jest zgodne z naturalną logika człowieka) a zupełnie inne w końcowym równaniu logicznym (tu spójniki są totalnie odwrócone w stosunku do naturalnej logiki człowieka).
cnd

Oczywiście ten dowód sprzeczności naturalnej logiki człowieka i logiki zero jest tożsamy z naszą definicją tożsamości zdań w naturalnej logice człowieka.

Definicja tożsamości zdań w naturalnej logice człowieka:
W naturalnej logice człowieka dwa zdania są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy są rozumiane przez odbiorcę jednoznacznie i zgodnie z intencją nadawcy.

Podsumowanie:
Zauważmy że w logice zero totalnie w całej tabeli wyżej mamy wszystkie zmienne sprowadzone do zera, w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki!

Równania algebry Boole’a (algebra Kubusia) to logika równań logicznych - tabelami zero-jedynkowymi w ogóle się tu nie zajmujemy!

Jedyne co nam wolno to przekształcać równania logiczne na wszelkie możliwe, dozwolone matematycznie sposoby np. negacja równania stronami.

Nasz przykład:
Jutro pójdę do kina wtedy i tylko wtedy gdy pójdę do teatru
Y = K<=>T = K*T + ~K*~T

Twierdzenie:
Dowolne zdanie wyrażone spójnikami „lub”(+) i „i”(*) to automatycznie wygenerowanie ośmiu i tylko ośmiu różnych zdań powiązanych ze sobą matematycznie.

Dowód na przykładzie:
1.
Jutro pójdę do kina i do teatru (K*T=1) lub nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru (~K*~T) =1
Y = (K*T) + (~K*~T)
co matematycznie oznacza:
Y =1 <=> (K*T)=1 lub (~K*~T) =1

Synek:
Tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście ze zdaniem 1 do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
2.
~Y = (~K+~T)*(K+T)
To jest postać koniunkcyjna (logika zero) której żaden człowiek nie zrozumie.
Przechodzimy do postaci zgodnej z naturalną logiką człowieka (alternatywno-koniunkcyjnej) poprze wymnożenie wielomianów.
~Y = (~K+~T)*(K+T)
~Y = ~K*K + ~K*T + ~T*K + ~T*T
;p*~p=0
;0+x=x
~Y = ~K*T + K*~T
Stąd mamy zdanie 3 związane matematycznie ze zdaniem 1, zrozumiałe przez człowieka.
3.
~Y = ~K*T + K*~T
czyli:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina i pójdę do teatru (~K*T=1) lub pójdę do kina i nie pójdę do teatru (K*~T=1)
~Y = ~K*T + K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (~K*T)=1 lub (K*~T)=1

Matematycznie wolno nam ze zdaniem 3 przejść do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników otrzymując postać koniunkcyjno-alternatywną, niezrozumiałą przez człowieka (logika zero).
4.
Y = (K+~T)*(~K+T)

Matematycznie zachodzi:
[1. Y=K*T + ~K*~T] = [4. Y = (K+~T)*(~K+T)]
[3. ~Y = ~K*T + K*~T] = [2. ~Y = (~K+~T)*(K+T)]

Oczywiście prawe strony tych tożsamości to logika zero (postać koniunkcyjno-alternatywna) niezrozumiała dla człowieka.

Gdzie są pozostałe cztery zdania związane ze zdaniem 1?

Brakujące cztery zdania to negacje zdań 1-4 bez żadnych przekształceń wewnątrz nawiasów.
1. Y=K*T + ~K*~T
Wyłącznie negujemy stronami:
1A.
~Y = ~[K*T + ~K*~T]
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie zdarzy się że pójdę do kina i do teatru lub nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru

3. ~Y = ~K*T + K*~T
Wyłącznie negujemy stronami:
3A.
Y = ~[~K*T + K*~T]
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie zdarzy się że jutro nie pójdę do kina i pójdę do teatru lub pójdę do kina i nie pójdę to teatru

Człowiek nie rozumie zdań 2 i 4 (postaci koniunkcyjno-alternatywne), zatem tym bardziej nie będzie rozumiał ich zanegowanych postaci.
4. Y = (K+~T)*(~K+T)
Wyłącznie negujemy stronami:
4A.
~Y = ~[(K+~T)*(~K+T)

2. ~Y = (~K+~T)*(K+T)
Wyłącznie negujemy stronami:
2A.
Y = ~[(~K+~T)*(K+T)]

Definicja tożsamości zdań w naturalnej logice człowieka:
W naturalnej logice człowieka dwa zdania są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy są rozumiane przez odbiorcę jednoznacznie i zgodnie z intencją nadawcy.

W myśl tej definicji za tożsame można uznać zdania:
1=3A
3=1A

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:47, 03 Kwi 2014, w całości zmieniany 6 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fiklit

Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 22:54, 02 Kwi 2014 Temat postu:

"Dowolne zdanie wyrażone spójnikami „lub”(+) i „i”(*) to automatycznie wygenerowanie ośmiu i tylko ośmiu różnych zdań powiązanych ze sobą matematycznie. " Czyli zdanie to nie jest jakieś wyrażenie, tylko czynność?!

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

lucek

Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8320
Przeczytał: 0 tematów

Wysłany: Czw 11:28, 03 Kwi 2014 Temat postu:

Kubuś napisał:

Człowiek to nie komputer z gotowym protokołem komunikacji. Logika, w sensie "tożsamości zdań", w komunikacji odgrywa najmniejszą rolę, zwłaszcza logika rozumiana jak algebra Boole’ a. Logika, to wewnętrzny model przetwarzania danych już zinterpretowanych. Komunikacja to interpretacja danych, tu jedynym istotnym "spójnikiem" jest implikacja, której nie ma w algebrze Boole’a bo nie jest spójnikiem logicznym. Implikacja jest "wzorcem" komunikacji, rozumowania, … mówiącym o tym, dla czego komunikacja nie zaszła lub zaszła.

W sensie matematycznym, nigdy nie może zajść tożsamość pomiędzy intencją nadawcy, a interpretacją odbiorcy, jeśli są to różne osoby. Przedmiotem komunikacji są desygnaty mentalne, ich znaczenie(w podwójnym tego słowa znaczeniu: sensu i celu) dla osoby, a nie protokół komunikacji który jest jedynie narzędziem. W dodatku, elementy protokołu komunikacji, same w sobie, nie istnieją dla osoby. Bez desygnatu mentalnego nie jest w stanie Kubuś sobie wyobrazić, nie tylko "2+2=4", ale nawet liczby "1". Osoby są różne, bo mają różne doświadczenia, lub jak mówi PŚ "nie każdemu dane są te same doświadczenia" (coś w tym rodzaju). Podstawą komunikacji jest zdolność wyobrażenia sobie, siebie w osobie rozmówcy. Przede wszystkim musi kubuś znać rozmówcę, wiedzieć z kim rozmawia, jakie ma intencje i cel; i odwrotnie. W innym wypadku powstaje wielowątkowy zbiór ciągów zdań indukcyjnych.

Odbiorca nadaje sens i sensowność informacji, i nie ma tu większego znaczenia, czy język jest, czy nie jest w stanie przekazać np. nawiasy. Gdyby było inaczej, nie byłby Kubuś w stanie np. stwierdzić przejęzyczenia, innego znaczeniowo użycia wyrazu, żartu, ...

Podsumowując, Kubusiu, AK jako coś, mającego większe znaczenie dla komunikacji, to ślepy zaułek.

fiklit napisał:

Czyli zdanie to nie jest jakieś wyrażenie, tylko czynność?!

Nie wiem o co chodzi Kubusiowi, ale trafiłeś w dziesiątkę :wink:

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 18:26, 03 Kwi 2014 Temat postu:

lucek napisał:

Kubuś napisał:

Masz błędną definicje logiki.

AK.
Logika to matematyczny opis nieznanego, w szczególności nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości.

Jeśli znasz wartości logiczne wszystkich zmiennych, to masz zero jakiejkolwiek logiki. Dowolny operator logiczny ulega wówczas redukcji do operatora AND - mamy zero jakiejkolwiek logiki.

Dowód:
Zmienna logiczna której wartość logiczna jest znana z góry, nie jest zmienną, lecz stałą symboliczną której wartości logicznej nie jesteśmy w stanie zmienić.

Przykład:
Lucek do syna:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y = K+T

Synek:
Tata, a kiedy skłamiesz?

Lucek:
Nie wiem synku, bo nie znam wartości logicznych zmiennych K i T.
Odpowiem ci na to pytanie jak je poznam, czyli dopiero pojutrze.

Synek.
Tata, ale z ciebie idiota, właśnie przerabiamy w przedszkolu algebrę Kubusia i ja wiem kiedy w przyszłości skłamiesz!

U nas w przedszkolu uczą tak:
Przejście ze zdaniem A do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników.
~Y = ~K*~T
czyli:
Skłamiesz (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)

Lucek:
To nie muszę czekać do pojutrze aby dowiedzieć się czy skłamałem czy też dotrzymałem słowa?

Synek:
Oczywiście że nie tatusiu bo logika to matematyczny opis nieznanego a nie głupoty które uczą w Ziemskich szkołach, które tu prezentujesz w pełnej krasie.

Poza tym tatko, co ty bredzisz że forma "Jeśli p to q" nie jest spójnikiem logicznym!

… kto ci takich głupot do główki nawkładał?

"Jeśli p to q" to spójnik logiczny w którym wszelkie zdania gdzie p nie ma związku z q są matematycznie fałszywe na mocy definicji spójnika "Jeśli p to q"

… zapraszam do przedszkola na lekcje prawdziwej logiki matematycznej!

lucek napisał:

W sensie matematycznym, nigdy nie może zajść tożsamość pomiędzy intencją nadawcy, a interpretacją odbiorcy, jeśli są to różne osoby.

Musi zachodzić tożsamość w sensie matematycznym, i to zarówno wśród ludzi jak i wśród zwierząt - inaczej mamy chaos, rzucanie monetą.

lucek napisał:

Osoby są różne, bo mają różne doświadczenia, lub jak mówi PŚ "nie każdemu dane są te same doświadczenia" (coś w tym rodzaju).

Pismo Święte to 100% algebra Kubusia wyłożona w sposób zrozumiały dla człowieka.
Przykład:
Prawo do darowania dowolnej kary zależnej od nadawcy, czy też konieczność dotrzymywania dobrowolnych obietnic to 100% algebra Kubusia.

lucek napisał:

Podstawą komunikacji jest zdolność wyobrażenia sobie, siebie w osobie rozmówcy. Przede wszystkim musi kubuś znać rozmówcę, wiedzieć z kim rozmawia, jakie ma intencje i cel; i odwrotnie. W innym wypadku powstaje wielowątkowy zbiór ciągów zdań indukcyjnych. Odbiorca nadaje sens i sensowność informacji, i nie ma tu większego znaczenia, czy język jest, czy nie jest w stanie przekazać np. nawiasy. Gdyby było inaczej, nie byłby Kubuś w stanie np. stwierdzić przejęzyczenia, innego znaczeniowo użycia wyrazu, żartu, ...

Bzdura od A do Z.
Przejęzyczenia, dowcipy, żarty etc są możliwe do lokalizacji tylko i wyłącznie dlatego, że nasz mózg jest niesłychanie precyzyjny matematycznie, że istnieje matematyczny kręgosłup logiki człowieka.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 18:38, 03 Kwi 2014, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 18:30, 03 Kwi 2014 Temat postu:

fiklit napisał:

"Dowolne zdanie wyrażone spójnikami „lub”(+) i „i”(*) to automatycznie wygenerowanie ośmiu i tylko ośmiu różnych zdań powiązanych ze sobą matematycznie. "
Czyli zdanie to nie jest jakieś wyrażenie, tylko czynność?!

Nie.
Mamy drobne nieporozumienie.

Zdanie tożsame do mojego:
Dowolne zdanie wyrażone spójnikami „lub”(+) i „i”(*) jest podstawą do zapisania ośmiu i tylko ośmiu różnych zdań powiązanych ze sobą matematycznie.

Innymi słowy:
Znajomość jednego zdania w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) jest wystarczająca, dla zapisania siedmiu innych zdań matematycznie z nim związanych.

Przykład zadania matematycznego w I klasie LO w 100-milowym lesie.

Dane jest zdanie:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Polecenie:
Wypisz wszystkie możliwe zdania matematycznie związane z powyższym zdaniem.
Zapisz słownie tylko te zdania, które są jednoznaczne w komunikacji człowieka z człowiekiem.

Rozwiązanie:
1.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1

Tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*~T
stąd mamy zdanie 2.
2.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1

Definicja spójnika „lub”(+):
Y = p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1

Stąd mamy szczegółową definicje spójnika „lub”(+):
Y = p*q + p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (p*~q)=1 lub (~p*q)=1

W przełożeniu na nasze zdanie 1 mamy:
3.
Y = K*T + K*~T + ~K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (K*T)=1 lub (K*~T)=1 lub (~K*T) =1

Odczytujemy zapis matematyczny:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
K*T = 1*1 =1 - pójdę kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1)
lub
K*~T = 1*1 =1 - pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
~K*T = 1*1 =1 - nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)

Tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście ze zdaniem 3 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników.

Algorytm wuja zbója:
Uzupełniamy brakujące nawiasy i spójniki
3.
Y = (K*T) + (K*~T) + (~K*T)
przechodzimy do logiki ujemnej:
4.
~Y = (~K+~T)*(~K+T)*(K+~T)
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (~K+~T)=1 i (~K+T)=1 i (K+~T)=1

Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y = Y
stąd:
[1. Y=K+T] = [3. Y = K*T + K*~T + ~K*T]

matematycznie zachodzi również:
~Y = ~Y
stąd:
[2. ~Y=~K*~T] = [4. ~Y = (~K+~T)*(~K+T)*(K+~T)]

Zdania bez problemu zrozumiałe przez człowieka to postaci:
1.
Alternatywna: Y=K+T
2.
Koniunkcyjna: ~Y=~K*~T
3.
Alternatywno-koniunkcyjna: Y = K*T + K*~T + ~K*T

Zdania sprzeczne z naturalną logika człowieka to postaci koniunkcyjno-alternatywne, tu mamy wyłącznie jedno takie zdanie, zdanie 4.
~Y = (~K+~T)*(~K+T)*(K+~T)
Tego żaden normalny człowiek nie zrozumie!

Kolejne cztery zdania wynikające z naszego zdania 1 to wyłącznie negacje stronami zdań 1,2,3,4 bez żadnych przekształceń w środku nawiasów.
1.
Y = K+T
1A.
~Y = ~(K+T)
Odczyt słowny będzie tu zrozumiały dla człowieka:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie zdarzy się ~(…), że jutro pójdę do kina (K=1) lub pójdę do teatru (K=1)

2.
~Y=~K*~T
2A.
Y = ~(~K*~T)
Odczyt słowny będzie tu zrozumiały dla człowieka:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie zdarzy się ~(…), że jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)

3.
Y = K*T + K*~T + ~K*T
3A.
~Y = ~[ K*T + K*~T + ~K*T]
Odczyt słowny będzie tu zrozumiały dla człowieka:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie zdarzy się ~(…), że:
K*T = 1*1 =1 - pójdę kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1)
lub
K*~T = 1*1 =1 - pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
~K*T = 1*1 =1 - nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)

4.
~Y = (~K+~T)*(~K+T)*(K+~T)
4A.
Y = ~[(~K+~T)*(~K+T)*(K+~T)]
Oczywistym jest, że jeśli zdanie 4 (postać koniunkcyjno-alternatywna) było czarną magią dla człowieka, to zdanie 4A również musi być czarną magią - sprzeczną z naturalną logiką człowieka.

Wśród powyższych ośmiu zdań wygenerowanych na podstawie jednego, jedynego zdania 1 mamy następujące zdania tożsame, zgodne z naturalną logiką człowieka.
Y = Y
stąd:
[1. Y=K+T] = [3. Y = K*T + K*~T + ~K*T] = [2A. Y = ~(~K*~T]

~Y = ~Y
stąd:
[2. ~Y = ~K*~T] = [3A. ~Y = ~(K*T + K*~T + ~K*T)] = [1A. ~Y = ~(K+T)]

Zdania niezrozumiałe w naturalnej logice człowieka to zdania w formie koniunkcyjno-alternatywnej, czyli zdania 4 i 4A.

Podsumowanie:
1.
Gdzie w powyższych analizach mamy choćby jedno zero?
NIGDZIE!
Wniosek:
Logika równań logicznych jest izolowana od jakichkolwiek tabel zero-jedynkowych!

2.
Tabela zero-jedynkowa dla naszego zdania:

Kod:

K T Y=K+T
A: 1 1 =1 | Ya= K* T
B: 1 0 =1 | Yb= K*~T
C: 0 1 =1 | Yc=~K* T
D: 0 0 =0 |~Yd=~K*~T

Oczywiście w równaniach cząstkowych Ya, Yb, Yc i Yd mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek na mocy praw Prosiaczka.
Prawa Prosiaczka:
I. (p=1) = (~p=0)
II. (~p=1) = (p=0)
W zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki!
Y = Ya + Yb + Yc = K*T + K*~T + ~K*T
~Y = ~Yd = ~K*~T
Zauważmy, że w funkcji trywialnej gdzie w kolumnie wynikowej występuje wyłącznie jedna jedynka lub jedno zero (a taką jest nasze zdanie) fałszywe jest twierdzenie Ziemskich matematyków, jakoby każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna miała postać tożsamą, koniunkcyjno- alternatywną.

Nasz przykład:
Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y = Y
stąd:
[1. Y=K+T] = [3. Y = K*T + K*~T + ~K*T]

matematycznie zachodzi również:
~Y = ~Y
stąd:
[2. ~Y=~K*~T] = [4. ~Y = (~K+~T)*(~K+T)*(K+~T)]

Twierdzenie Ziemian, zostaje tu obalone poprzez znalezienie kontrprzykładu:
Y = Y
Funkcja logiczna:
[1. Y=K+T] = [3. Y = K*T + K*~T + ~K*T]
Funkcja logiczna 1 i funkcja logiczna 3 nie mają swego odpowiednika koniunkcyjno-alternatywnego
cnd

Oczywiście dla funkcji nie trywialnej, gdzie w tabeli zero-jedynkowej mamy w wyniku więcej niż jedno zero i więcej niż jedna jedynkę, twierdzenie Ziemian jakoby każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna posiadała swój odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno- alternatywnej jest prawdziwe.

Dowód na przykładzie w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-pisana-na-zywo-dyskusja-z-fiklitem-c-iii,6929-200.html#206665

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

lucek

Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8320
Przeczytał: 0 tematów

Wysłany: Czw 18:58, 03 Kwi 2014 Temat postu:

... Ostatnio zmieniony przez lucek dnia Czw 19:40, 03 Kwi 2014, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 14:51, 06 Kwi 2014 Temat postu:

Ponad rok temu była na matematyce.pl dyskusja na temat poszukiwania postaci koniunkcyjno-alternatywnej dla dowolnej funkcji logicznej.
[link widoczny dla zalogowanych]

norwimaj napisał:

Tabelki to dobra metoda dla (bardzo) małych formuł. Miałem nadzieję, że rafal3006 zaprezentuje jakiś wielomianowy sposób. Wtedy bym się czegoś nowego nauczył.

Metoda tabel zero-jedynkowych przy dużych funkcjach logicznych to rzeczywiście horror.
W metodzie równań algebry Boole’a (wielomianowej) żadne tabele zero-jedynkowe nie są potrzebne i tu operujemy wyłącznie na funkcjach minimalnych, o ile funkcja wejściowa jest w postaci minimalnej.
Algorytmy minimalizacji dowolnej funkcji do postaci minimalnej, alternatywno-koniunkcyjnej, są powszechnie znane.

Fragment z najnowszego podpisu …

6.11 Algorytmy szukania postaci koniunkcyjno-alternatywnej

Możliwe są tylko i wyłącznie następujące postaci funkcji logicznych wyrażonych spójnikami "lub"(+) i "i"(*):
1.
Funkcja alternatywna:
Y = A1+A2+..An
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A1=1 lub A=1 lub … An=1
2.
Funkcja koniunkcyjna:
Y = A1*A2*..An
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A1=1 i A=1i … An=1
3.
Funkcja alternatywno-koniunkcyjna to suma logiczna koniunkcji:
Y = p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza np:
Y=1 <=> p*q=1 lub ~p*~q =1
4.
Funkcja koniunkcyjno-alternatywna to iloczyn logiczny alternatyw:
Y=(p+~q)*(~p+q)
5.
Funkcja mieszana powstała poprzez częściowe wymnożenie postaci koniunkcyjno-alternatywnej:
Y=(p+~q)*(~p+q)
Y=p*~p+p*q + ~q*(~p+q)
;p*~p =0
;0+x=x
Y=p*q + ~q*(~p+q)

W naszym problemie interesują nas algorytmy poszukiwania funkcji koniunkcyjno-alternatywnej dla dowolnej funkcji alternatywnej, koniunkcyjnej lub alternatywno-koniunkcyjnej. Funkcje mieszane są nieistotne, gdyż w trywialny sposób można z dowolnej funkcji mieszanej uzyskać funkcję alternatywno-koniunkcyjną, poprzez wymnożenie wielomianów.

Możliwe są dwa algorytmy poszukiwania funkcji koniunkcyjno-alternatywnej dla dowolnej funkcji logicznej:
I.
Algorytm szukania postaci koniunkcyjno-alternatywnej w technice równań logicznych
II.
Algorytm szukania postaci koniunkcyjno-alternatywnej w technice tabel zero-jedynkowych

6.11.1 Funkcja w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) trywialna

Definicja funkcji trywialnej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Funkcja wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*) jest trywialna wtedy i tylko wtedy gdy w tabeli zero-jedynkowej tej funkcji występuje wyłącznie jedna jedynka albo jedno zero.

Przykład:

Kod:

p q Y=p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0

Twierdzenie:
W funkcji trywialnej występuje wyłącznie jedna postać koniunkcyjno-alternatywna.

Dowód na przykładzie:

I.
Algorytm szukania postaci koniunkcyjno-alternatywnej w technice równań logicznych:
1.
Dana jest funkcja logiczna trywialna w postaci alternatywnej:
1: Y = ~p+q
Utwórz wszystkie możliwe postaci koniunkcyjno-alternatywne dla tej funkcji w technice równań algebry Boole’a.
2.
Przechodzimy do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
2: ~Y = p*~q
3.
Definicja spójnika „lub”(+):
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Stąd dla naszej funkcji 1 mamy:
3.
Y = ~p+q = ~p*q + ~p*~q + p*q
3: Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
Y = (p*q) + (~p*~q) + (~p*q)
Przechodzimy z funkcją 3 do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
4.
4: ~Y = (~p+~q)*(p+q)*(p+~q)

Matematycznie zachodzi:
Y = Y
stąd:
[1: Y = ~p+q] = [3: Y = p*q + ~p*~q + ~p*q]
Matematycznie zachodzi również:
~Y = ~Y
stąd:
[2: ~Y=p*~q] = [4: ~Y = (~p+~q)*(p+q)*(p+~q)]

Doskonale widać, że w funkcji trywialnej mamy do czynienia wyłącznie z jedną możliwą postacią koniunkcyjno-alternatywną, sprzeczną z naturalną logiką człowieka, to funkcja 4.
4: ~Y = (~p+~q)*(p+q)*(p+~q)

II.
Algorytm szukania postaci koniunkcyjno-alternatywnej w technice tabel zero-jedynkowych
1.
Dana jest funkcja logiczna trywialna w postaci alternatywnej:
Y = p+~q
Utwórz wszystkie możliwe postaci koniunkcyjno-alternatywne dla tej funkcji w technice tabel zero-jedynkowych.
2.
Tworzymy tabelę zero-jedynkową dla zadanej funkcji logicznej.

Twierdzenie:
Przy tworzeniu tabeli zero-jedynkowej dla dowolnej funkcji logicznej potrzeba i wystarcza uwzględnić tylko te zmienne które występują w równaniu logicznym.

Kod:

Tworzenie równań logicznych w logice człowieka.

Dla Y=1 mamy:
P1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=1 <=> A: ~p=1 i q=1 lub B: ~p=1 i q=0 lub C: ~p=0 i q=1
P2.
W logice człowieka wszystkie zmienne sprowadzamy do jedynek korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(~q=0) = (q=1)
Y=1 <=> A: ~p=1 i q=1 lub B: ~p=1 i ~q=1 lub C: p=1 i q=1
P3.
W logice prawda (=1) jest domyślna, możemy zatem opuścić jedynki otrzymując równanie algebry Boole’a w logice dodatniej (bo Y) opisujące nasza tabelę.
Y = A: ~p*q + B: ~p*~q + C: p*q
1: Y=p*q + ~p*~q + ~p*q
Stąd równania cząstkowe w logice człowieka naniesione na naszą tabelę:
Ya = ~p*q
Yb = ~p*~q
Yc = p*q
Y = Ya+Yb+Yc = ~p*q + ~p*~q + p*q
Y=p*q + ~p*~q + ~p*q

Dla Y=0 mamy:
P1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=0 <=> ~p=0 i q=0
P2.
W logice człowieka wszystkie zmienne sprowadzamy do jedynek korzystając z prawa Prosiaczka:
(q=0) = (~q=1)
(~p=0) = (p=1)
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1
P3.
W logice prawda (=1) jest domyślna, możemy zatem opuścić jedynki otrzymując równanie algebry Boole’a w logice ujemnej (bo ~Y) opisujące naszą tabelę.
2: ~Y=p*~q

Tworzenie równań logicznych w logice zero.

Kod:

Dla Y=1 mamy:
P1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=1 <=> A: ~p=1 i q=1 lub B: ~p=1 i q=0 lub C: ~p=0 i q=1
P2.
W logice zero wszystkie zmienne sprowadzamy do zera korzystając z prawa Prosiaczka:
(q=1) = (~q=0)
(~p=1) = (p=0)
~ Y=0 <=> A: p=0 i ~q=0 lub B: p=0 i q=0 lub C: ~p=0 i ~q=0
P3.
W logice zero po sprowadzeniu wszystkich zmiennych do zera opuszczamy zera stosując wszędzie odwrócone spójniki logiczne:
~Y = A: (p+~q) * B: (p+q) * C: (~p+~q)
3: ~Y = (p+~q) * (p+q) * (~p+~q)
Stąd równania cząstkowe w logice zero zgodne z naszą tabelą:
~Ya = p+~q
~Yb = p+q
~Yc = ~p+~q
~Y = ~Ya*~Yb*~Yc = (p+~q) * (p+q) * (~p+~q)
W logice zero na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera i stosujemy odwrócone spójniki logiczne. Z tego powodu postać koniunkcyjno-alternatywna jest sprzeczna z naturalną logiką człowieka

Dla Y=0 mamy:
P1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=0 <=> ~p=0 i q=0
P2.
W logice zero wszystkie zmienne sprowadzamy do zera po czym w równaniu algebry Boole’a odwracamy spójniki. W tym przypadku wszystkie zmienne mamy od razu sprowadzone do zera więc wyłącznie odwracamy spójniki.
4: Y = ~p+q

Matematycznie zachodzi:
Y = Y
stąd:
[4: Y = ~p+q] = [1: Y=p*q + ~p*~q + ~p*q]
Matematycznie zachodzi również:
~Y = ~Y
stąd:
[2: ~Y=p*~q] = [3: ~Y = (p+~q) * (p+q) * (~p+~q)]

Rozwiązanie:
Funkcja logiczna trywialna:
Y = ~p+q
posiada wyłącznie jedną postać koniunkcyjno-alternatywną, sprzeczną z naturalną logiką człowieka, to funkcja 3.
3: ~Y = (p+~q) * (p+q) * (~p+~q)

6.11.2 Funkcja w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) nie trywialna

Definicja funkcji nie trywialnej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Funkcja wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*) jest nie trywialna wtedy i tylko wtedy gdy w tabeli zero-jedynkowej tej funkcji występuje więcej niż jedna jedynka i więcej niż jedno zero.

Przykład:

Kod:

p q Y=p*q+~p*~q
1 1 =1
1 0 =0
0 1 =1
0 0 =0

Twierdzenie:
Jeśli funkcja logiczna jest funkcją nie trywialną to istnieją dla niej dwie postaci alternatywno-koniunkcyjne i tożsame z nimi dwie postaci koniunkcyjno-alternatywne.

I.
Algorytm szukania postaci koniunkcyjno-alternatywnej w technice równań logicznych:
1.
Dana jest funkcja logiczna nie trywialna w postaci alternatywno-koniunkcyjnej:
1: Y = p*q +~p*~q
Y=(p*q)+(~p*~q)
Znaleźć wszystkie możliwe postaci koniunkcyjno-alternatywne dla tej funkcji.
2.
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
2: ~Y = (~p+~q)*(p+q)
3.
Przechodzimy z funkcją 2 do postaci alternatywno-koniunkcyjnej poprzez wymnożenie wielomianów:
~Y = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q
;p*~p=0
;p+x =x
3: ~Y = p*~q + ~p*q
~Y = (p*~q) + (~p*q)
4.
Przechodzimy z funkcją 3 do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4: Y = (~p+q)*(p+~q)

Matematycznie zachodzi:
Y = Y
stąd:
[1: Y=p*q+~p*~q] = [4: Y=(~p+q)*(p+~q)
Matematycznie zachodzi również:
~Y = ~Y
stąd:
[3: ~Y=p*~q+~p*q] = [2: ~Y=(~p+~q)*(p+q)]

Rozwiązanie:
Funkcja logiczna nie trywialna:
Y = p*q + ~p*~q
ma dwie postaci koniunkcyjno-alternatywne 4 i 2 oraz tożsame z nimi postaci alternatywno-koniunkcyjne 1 i 3.

Oczywiście nasz przykład można uogólnić na dowolną funkcję logiczną.
Przykład:
Dana jest funkcja logiczna:
1.
1: Y = a*b+c*d+e
Y = (a*b) + (c*d) + e
Znaleźć wszystkie możliwe postaci koniunkcyjno-alternatywne.
2.
Przechodzimy z funkcją 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
2: ~Y = (~a+~b)*(~c+~d)*~e
3.
Przechodzimy z funkcją 2 do postaci alternatywno-koniunkcyjnej poprzez wymnożenie wielomianów:
~Y = (~a+~b)*(~c+~d)*~e
~Y = (~a*~c + ~a*~d + ~b*~c + ~b*~d)*~e
3: ~Y = ~a*~c*~e + ~a*~d*~e + ~b*~d*~e
~Y = (~a*~c*~e) + (~a*~d*~e) + (~b*~d*~e)
4.
Przechodzimy z funkcją 3 do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4: Y = (a+c+e)*(a+d+e)*(b+d+e)

Matematycznie zachodzi:
Y=Y
stąd:
[1: Y = a*b+c*d+e] = [4: Y = (a+c+e)*(a+d+e)*(b+d+e)]
Matematycznie zachodzi również:
~Y=~Y
stąd:
[3: ~Y = ~a*~c*~e + ~a*~d*~e + ~b*~d*~e] = [2: ~Y = (~a+~b)*(~c+~d)*e]

W tym przypadku poszukiwanie funkcji koniunkcyjno-alternatywnych przy pomocy tabel zero-jedynkowych to mały horror ze wzglądu na ilość zmiennych.
Prawe strony w powyższych równaniach to postaci koniunkcyjno-alternatywne, sprzeczne z naturalną logiką człowieka.
Dlaczego sprzeczne?
Kolejność wykonywania działań w naturalnej logice człowieka:
„i”(*), „lub”(+)
To jest absolutna świętość, nie do przeskoczenia.

Funkcja alternatywno-koniunkcyjna jest zgodna z naturalną logiką człowieka gdyż nie ma tu żadnych nawiasów wewnątrz funkcji. Funkcja koniunkcyjno-alternatywna (lub mieszana) jest sprzeczna z naturalną logiką człowieka, gdyż w naturalnej logice człowieka przekazanie istniejących wewnątrz funkcji nawiasów jest fizycznie niemożliwe.

Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina i pójdę do teatru lub pójdę na basen
Y = K*T + B
Funkcja koniunkcyjno-alternatywna na bazie zdania A to:
B.
Jutro pójdę do kina i pójdę do teatru lub pójdę na basen
Y = K*(T+B)
Oczywiście matematycznie zachodzi:
A: K*T + B ## B: K*(T+B)
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Jak widzimy zdania A i B brzmią identycznie, jednak ich zapis matematyczny jest fundamentalnie różny. Zdanie B jest sprzeczne z naturalną logiką człowieka bowiem w naturalnej logice człowieka nie ma fizycznej możliwości przekazania istniejącego tu nawiasu.

II.
Algorytm szukania postaci koniunkcyjno-alternatywnej w technice tabel zero-jedynkowych
1.
Dana jest funkcja logiczna nie trywialna w postaci alternatywno-koniunkcyjnej:
Y = p*q +~p*~q
Znaleźć wszystkie możliwe postaci koniunkcyjno-alternatywne dla tej funkcji metodą tabel zero-jedynkowych.
2.
Tworzymy tabelę zero-jedynkową dla zadanej funkcji logicznej.
Y = p*q +~p*~q

Twierdzenie:
Przy tworzeniu tabeli zero-jedynkowej dla dowolnej funkcji logicznej potrzeba i wystarcza uwzględnić tylko te zmienne które występują w równaniu logicznym.

Kod:

p q ~p ~q p*q ~p*~q Y=p*q+~p*~q
A: 1 1 0 0 1 0 =1
B: 1 0 0 1 0 0 =0
C: 0 0 1 1 0 1 =1
D: 0 1 1 0 0 0 =0

Tworzenie równań cząstkowych w naturalnej logice człowieka:

Kod:

Dla Y=1 mamy:
P1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: p=0 i q=0
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
P2.
Na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1
Prawda (=1) jest w logice domyślna, tylko i wyłącznie teraz możemy pominąć wszystkie jedynki otrzymując poprawne równanie algebry Boole’a opisujące powyższą tabelę.
P3.
Y = A: p*q + C: ~p*~q
1: Y = p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (~p*~q)=1
Stąd równania cząstkowe dla linii A i C:
Ya = p*q
Yc = ~p*~q
Y = Ya+Yc = p*q + ~p*~q

Dla Y=0 mamy:
P1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=0 <=> B: p=1 i q=0 lub D: p=0 i q=1
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
P2.
Na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Y=1 <=> B: p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1
Prawda (=1) jest w logice domyślna, tylko i wyłącznie teraz możemy pominąć wszystkie jedynki otrzymując poprawne równanie algebry Boole’a opisujące powyższą tabelę.
P3.
~Y = B: p*~q + D: ~p*q
2: ~Y = p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (p*~q)=1 lub (~p*q)=1
Stąd równania cząstkowe dla linii B i D:
~Yb = p*~q
~Yd=~p*q
~Y = ~Yb+~Yd = p*~q + ~p*q

Tworzenie równań cząstkowych w logice zero:

Kod:

W logice zero na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera i stosujemy odwrócone spójniki logiczne.

Dla Y=1 mamy:
P1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: p=0 i q=0
Prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
P2.
W logice zero na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera:
~Y=0 <=> A: ~p=0 i ~q=0 lub C: p=0 i q=0
W logice zero na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera i stosujemy odwrócone spójniki logiczne. Z tego powodu postać koniunkcyjno-alternatywna jest sprzeczna z naturalną logiką człowieka
P3.
~Y = A: (~p+~q) * C: (p+q)
3: ~Y = (~p+~q) * (p+q)
Stąd równania cząstkowe dla linii A i C:
~Ya = ~p+~q
~Yc = p+q
~Y = ~Ya*~Yc = (~p+~q) * (p+q)

Dla Y=0 mamy:
P1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=0 <=> B: p=1 i q=0 lub D: p=0 i q=1
Prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
P2.
W logice zero na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera:
Y=0 <=> B: ~p=0 i q=0 lub D: p=0 i ~q=0
W logice zero na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera i stosujemy odwrócone spójniki logiczne. Z tego powodu postać koniunkcyjno-alternatywna jest sprzeczna z naturalną logiką człowieka
P3.
Y = B: (~p+q) * D: (p+~q)
4: Y = (~p+q) * (p+~q)
Stąd równania cząstkowe dla linii B i D:
Yb = ~p+q
Yd = p+~q
Y = Yb*Yd = (~p+q) * (p+~q)

Bezpośrednio z tabeli 1 odczytujemy:
1: Y = Ya+Yc = p*q + ~p*~q
2: ~Y = ~Yb + ~Yd = p*~q + ~p*q

Bezpośrednio z tabeli 2 odczytujemy:
3: ~Y = ~Ya*~Yc = (~p+~q)*(p+q)
4: Y = Yb*Yd = (~p+q)*(p+~q)

Matematycznie zachodzi:
Y=Y
stąd:
[1: Y = p*q+~p*~q] = [4: Y = (~p+q)*(p+~q)]
Matematycznie zachodzi również:
~Y = ~Y
[2: ~Y = p*~q + ~p*q] = [3: ~Y = (~p+~q)*(p+q)]

Prawe strony tożsamości to szukane funkcje koniunkcyjno-alternatywne dla funkcji alternatywno-koniunkcyjnych widocznych po lewej stronie.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:53, 06 Kwi 2014, w całości zmieniany 4 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fiklit

Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 17:37, 06 Kwi 2014 Temat postu:

"Możliwe są tylko i wyłącznie następujące postaci funkcji logicznych:" W której z tych postaci jest funkcja Y=a+bc=>d(~e* ~(f*h+e))

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 7:31, 07 Kwi 2014 Temat postu:

fiklit napisał:

"Możliwe są tylko i wyłącznie następujące postaci funkcji logicznych:"
W której z tych postaci jest funkcja
Y=a+b*c=>d*(~e* ~(f*h+e))

Domyślnie w poście wyżej jest mowa wyłącznie o funkcjach wyrażonych spójnikami “lub”(+) i “i”(*) - już uściśliłem.
Y = p=>q
Pod p i q można tu postawić dowolne funkcje logiczne w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) np. twoje:
p=a+b*c
q=d*(~e*~(f*h+e)

Jeśli dyskutujemy o bramkach logicznych bez związku z naturalną logiką człowieka to takie podejście jest dobre.

Weźmy taki przykład z laboratorium techniki cyfrowej.

Zrealizuj układ logiczny realizujący funkcję:
Y = ~a+b + c*d + ~c*~d
Oczywiście układ ten można zrealizować na nieskończoną ilość sposobów, między innymi tak:
Y = (a=>b) +(c<=>d)
gdzie realizacja układów => i <=> również jest bez znaczenia, może być np. taka:
c<=>d = (c=>d)*(~c=>~d)
a=>b = a*b + ~a*~b + ~a*b

… i w tym sensie poprawne jest zarówno prawo eliminacji implikacji, jak i prawo eliminacji równoważności.
p=>q = ~p+q - prawo eliminacji implikacji do spójników "i"(*), "lub"(+)
p<=>q = p*q +~p*~q - prawo eliminacji równoważności do spójników "i"(*), "lub"(+)

Dziwne jest to, że wszystkie podręczniki trąbią o prawie eliminacji implikacji od spójników „lub”(+) i „i”(*) … a nigdzie nie ma bliźniaczego prawa eliminacji równoważności.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 9:18, 07 Kwi 2014, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fiklit

Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 11:54, 07 Kwi 2014 Temat postu:

Ok, to w której postaci jest np: Y=~(~(a+bc))+d(~e* ~(f*h+g))

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 5:07, 10 Kwi 2014 Temat postu:

fiklit napisał:

Ok, to w której postaci jest np:
Y=~(~(a+b*c))+d*(~e* ~(f*h+g))

To jest nieistotne.
W algorytmie poszukującym wszystkie możliwe funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne dla zadanej funkcji logicznej w pierwszym kroku minimalizujemy funkcję wejściową do postaci minimalnej, alternatywno-koniunkcyjnej.

Y=~(~(a+b*c))+d*(~e* ~(f*h+g))
Minimalizujemy:
Y = (a)+(b*c) + d*~e*~[(f*h)+g]
;prawo podwójnego przeczenia
;przemienność koniunkcji
Y = (a)+(b*c) + d*~e*[(~f+~h)*~g]
;Prawo De Morgana
Y = (a)+(b*c) + d*~e*~g*(~f+~h)
;przemienność koniunkcji
Y = (a)+(b*c) + (d*~e*~g*~f )+ (d*~e*~g*~h)
;wymnożenie zmiennej (d*~e*~f) przez wielomian

Szukana postać minimalna alternatywno-koniunkcyjna:
W: Y = (a)+(b*c) + (d*~e*~f*~g )+ (d*~e*~g*~h)

Dalej robimy sztuczkę sprowadzając minimalną funkcję alternatywno-koniunkcyjną do postaci bazowej, bez żadnych przeczeń podstawiając:
e:=~e
f:=~f
g:=~g
h:=~h
:= - operacja podstawienia
Bazowa postać alternatywno-koniunkcyjna w logice dodatniej (bo Y):
Z: Y = (a)+(b*c) + (d*e*f*g )+ (d*e*g*h)
Uwaga:
Tabela zero-jedynkowa dla funkcji W, Z będzie identyczna, zmienią się wyłącznie nagłówki kolumn!

Dowód dla dwóch zmiennych p i q.
Zdanie 1.
Zbudować tabelę zero-jedynkową dla funkcji:
Y=p+q

Kod:

p q Y=p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0

Zdanie 2.
Zbudować tabelę zero-jedynkową dla funkcji:
Y=~p+q

Kod:

~p q Y=~p+q
1 1 =1
1 0 =1
1 0 =1
0 0 =0

Wracając do naszej funkcji bazowej:
Y = (a)+(b*c) + (d*e*f*g )+ (d*e*g*h)
Podstawmy:
p=a+(b*c)
~p = ~a*(~b+~c)
q = d*e*g
~q = ~d+~e+~g
Stąd nasza funkcja bazowa:
Y = p + (q*f) + (q*h)
Ostatnie podstawienia wykonaliśmy wyłącznie dla uproszczenia obliczeń. Robimy to tylko i wyłącznie dlatego aby najbardziej złożona postać koniunkcyjno-alternatywna nie zajmowała pół strony. Dla komputera nie ma to znaczenia, łatwo wygeneruje postać zajmującą nawet nieskończoną ilość stron (dla nieskończonej ilości zmiennych) jeśli będzie musiał … a fakt że zajmie mu to całą wieczność jest bez znaczenia.

Nasza bazowa funkcja alternatywno-koniunkcyjna:
1.
Bazowa postać alternatywno-koniunkcyjna w logice dodatniej (bo Y):
1: Y = p + (q*f) + (q*h)
2.
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
2: ~Y = ~p*(~q+~f)*(~q+~h)
3.
Przejście z 2 do postaci alternatywno-koniunkcyjnej poprzez wymnożenie wielomianów:
~Y = ~p*(~q+~f)*(~q+~h)
~Y = ~p*(~q*~q + ~q*~h + ~f*~q + ~f*~h)
;~q*~q = ~q
3: ~Y = ~p*~q + ~p*~q*~h + ~p*~f*~q + ~p*~f*~h
~Y = (~p*~q) + (~p*~q*~h) + (~p*~f*~q) + (~p*~f*~h)
4.
Przejście z funkcją 3 do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4: Y = (p+q)*(p+q+h)*(p+f+q)*(p+f+h)

Matematycznie zachodzi:
1: Y = 4: Y
stąd mamy:
1: [Y = p + (q*f) + (q*h)] = 4: [Y = (p+q)*(p+q+h)*(p+f+q)*(p+f+h)]

Matematycznie zachodzi również:
3: ~Y = 2: ~Y
stąd mamy:
3: [~Y = ~p*~q + ~p*~q*~h + ~p*~f*~q + ~p*~f*~h] = 2: [~Y = ~p*(~q+~f)*(~q+~h)]

Nasza badana funkcja logiczna miała postać wejściową:
W: Y = (a)+(b*c) + (d*~e*~f*~g )+ (d*~e*~g*~h)

W funkcji tej dokonaliśmy podstawień:
e:=~e
f:=~f
g:=~g
h:=~h
Otrzymując funkcję bazową:
Z: Y = (a)+(b*c) + (d*e*f*g )+ (d*e*g*h)

Odtwórzmy te podstawienia w naszych funkcjach bazowych 1,2,3 i 4.
Oczywiście, we wszystkich postaciach bazowych trzeba zanegować zmienne e, f, g, h.

I.
Postać bazowa:
1: [Y = p + (q*f) + (q*h)]
Powrót do postaci wejściowej:
1: [Y = p + (q*~f) + (q*~h)]
II.
2: [~Y = ~p*(~q+~f)*(~q+~h)]
Powrót do postaci wejściowej:
2: [~Y = ~p*(~q+f)*(~q+h)]
III.
Postać bazowa:
3: [~Y = ~p*~q + ~p*~q*~h + ~p*~f*~q + ~p*~f*~h]
Powrót do postaci wejściowej:
3: [~Y = ~p*~q + ~p*~q*h + ~p*f*~q + ~p*f*h]
IV.
Postać bazowa:
4: [Y = (p+q)*(p+q+h)*(p+f+q)*(p+f+h)]
Powrót do postaci wejściowej:
4: [Y = (p+q)*(p+q+~h)*(p+~f+~q)*(p+~f+~h)]

Zadanie dla masochistów:
Odtworzyć wszystkie możliwe postaci alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne likwidując podstawienia:
p=a+(b*c)
~p = ~a*(~b+~c)
q = d*e*g
~q = ~d+~e+~g

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 5:24, 10 Kwi 2014, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fiklit

Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 12:42, 10 Kwi 2014 Temat postu:

Jeśli Twoja analiza zaczyna się od nieprawdy: "Możliwe są tylko i wyłącznie następujące postaci funkcji logicznych:" to nie to jest nieistotne.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 16:01, 10 Kwi 2014 Temat postu:

fiklit napisał:

Jeśli Twoja analiza zaczyna się od nieprawdy: "Możliwe są tylko i wyłącznie następujące postaci funkcji logicznych:" to nie to jest nieistotne.

Tu się zgadzam, poszedłem w małe maliny.

Właściwe twierdzenie powinno brzmieć.

Twierdzenie:
Dowolną funkcje logiczną można sprowadzić do postaci wyrażonej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) w wersji alternatywno-koniunkcyjnej, minimalnej.

Dalej mamy banalny algorytm poszukiwania wszystkich możliwych postaci alternatywno-koniunkcyjnych i tożsamych z nimi postaci koniunkcyjno-alternatywnych, przedstawiony w poprzednich postach.

Cała ta zabawa to jednak sztuka dla sztuki, do niczego w praktyce nieprzydatna. W ogóle ludzkość bawiła się algebrą Boole’a przez mgnienie oka. Czasy kiedy budowało się automaty cyfrowe w bramkach logicznych to epoka kamienna.
Dlaczego?
Algebrę Boole’a załamuje się już na układach średniej skali integracji: liczniki, rejestry, multipleksery etc … wynalezione praktycznie razem z pierwszą bramką logiczną.
Z kolei układy średniej integracji wymiotły mikroprocesory. Algebra Boole’a powróciła w mikroprocesorach, ale nie jako sprzętowe bramki logiczne, lecz jako język programowania zwany asemblerem, będący fundamentem wszelkich innych języków programowania. Asembler jest niczym innym jak symboliczną algebrą Boole’a, naturalną logiką człowieka.

Prawdziwe jest też takie twierdzenie ogólne:
Dowolną funkcję logiczną można zapisać tylko i wyłącznie przy użyciu dowolnego z poniższych znaczków:
NAND, NOR, =>, ~>.

Tylko że to będzie sztuka dla sztuki do potęgi nieskończonej, bez żadnego zawiązku z naturalną logiką człowieka, matematyką ścisłą = algebrą Kubusia.

Naturalna logika człowieka ma to do siebie, że przekładamy ją na matematykę ścisłą w przełożeniu 1:1.

Szczególnie chodzi tu o zdania „Jeśli p to q” gdzie:
1. Mówimy „na pewno” - używamy znaczka =>
2. Mówimy „może” - używamy w pierwszym przybliżeniu znaczka ~~>

Kubusiowa rewolucja w matematyce ścisłej to ...

Rewolucyjne twierdzenie:
Nie ma poprawnej logiki matematycznej, a tym samym matematyki, bez uznania w zdaniach „Jeśli p to q” równych praw spójników „może” ~> (warunek konieczny = rzucanie monetą) i „na pewno” => (warunek wystarczający = 100% pewność wyboru).

Dowód:
Znaczki =>, ~> i ~~> to części składowe legalnych operatorów logicznych algebry Boole’a.

Twierdzenie o równoważności:
Nie istnieje równoważność bez dwóch znaczków: => i ~~>

Twierdzenie o implikacji:
Nie istnieje implikacja bez trzech znaczków: =>, ~> i ~~>

Ograniczenie matematyki wyłącznie do jednego znaczka (=>) musi prowadzić i prowadzi do matematyki w stylu:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
Jeśli koło jest kwadratowe to kapusta jest zielona
etc

Najważniejsze operatory dwuargumentowe algebry Boole'a to:

Kod:

p q OR AND => ~> <=> XOR ~~>
1 1 1 1 1 1 1 0 1
1 0 1 0 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 1 0 1

Doskonale widać, że wszystkie zdefiniowane niżej kluczowe znaczki w algebrze Kubusia (=>, ~>, ~~>) to legalne operatory algebry Boole'a.

Operatory implikacji i równoważności

Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów to wyłącznie I, II i III:

I.
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
p~~>q
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q = 1*1 =1
Wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q, wystarczy samo prawdopodobieństwo zajścia i już zdanie ze znaczkiem ~~> jest prawdziwe, niczego więcej nie musimy dowodzić.

Naturalny spójnik „może” ~~> to nic innego jak kwantyfikator mały:
\/x p(x)~~>q(x) = p(x)*q(x) =1
Istnieje takie x, że jeśli zajdzie p(x) to może ~~> zajść q(x)

Tożsama definicja kwantyfikatora małego:
\/x p(x)~~>q(x) = p(x)*q(x) =1
Istnieje takie x, które należy jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)

Wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p(x) i q(x), wystarczy samo prawdopodobieństwo zajścia i już zdanie pod kwantyfikatorem małym jest prawdziwe.

Przykłady:
1
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P=1
Zbiory (stany):
CH~~>~P = CH*~P=1*1=1
Możliwe jest jednoczesne zajście stanów „chmury” i „nie pada” dlatego to zdanie jest prawdziwe.
2.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to może ~~> padać
~CH~~>P =0
Zbiory (stany)
~CH~~>P = ~CH*P =1*1=0
Oba stany są możliwe (~CH=1 i P=1), ale ich jednoczesne wystąpienie nie jest możliwe, dlatego to zdanie jest fałszywe.
3.
Prawdziwe są nawet takie zdania:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK =1
Zbiory:
TP~~>SK = TP*SK=1*1=1
Oba zbiory istnieją (TP=1 i SK=1) i mają co najmniej jeden element wspólny, dlatego to zdanie spełnia definicję naturalnego spójnika „może” ~~>. Wystarczy, że pokażemy jeden taki trójkąt.
Oczywiście wiemy, że w każdym trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów, ale ta wiedza nie jest potrzebna dla dowodu prawdziwości powyższego zdania z naturalnym spójnikiem „może” ~~>.

II.
Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
p=>q
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q = p*q = p
Znaczek => to spójnik „na pewno” w całym obszarze matematyki.

Jeśli dodatkowo zbiory p i q są różne to mamy do czynienia z implikacją prostą w logice dodatniej (bo q) o definicji:
p=>q = ~p~>~q
Znaczek ~> to w implikacji spójnik „może” („rzucanie monetą”).

Jeśli dodatkowo zbiory p i q są tożsame p=q co wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q to mamy do czynienia z równoważnością o definicji:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = (p=>q)*(p[~>]q)

W równoważności znaczek [~>] to wirtualny warunek konieczny. Z powodu tożsamości zbiorów p=q i ~p=~q ogólna definicja znaczka [~>] jest spełniona, ale nie ma tu mowy o „rzucaniu monetą”, charakterystycznym dla implikacji.

Warunek wystarczający =>, w mowie potocznej spójnik „na pewno”=>, to nic innego jak kwantyfikator duży:
/\x p(x) => q(x) =1
Dla każdego x, jeśli zajdzie p(x) to na pewno => zajdzie q(x)
Na mocy definicji warunku wystarczającego => zbiór p(x) musi zawierać się w zbiorze q(x), zatem ta definicja kwantyfikatora dużego jest poprawna.

Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona, bo zbiór P [pies] zawiera się w zbiorze zwierząt z czterema łapami 4L [pies, słoń ..]
Wymuszam dowolne P i musi pojawić się 4L, zajście P wystarcza => dla zajścia 4L
Dodatkowo zbiory P i 4L nie są tożsame co wymusza implikację prostą w logice dodatniej (bo 4L) o definicji:
P=>4L = ~P~>~4L

III.
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q = p*q = q

Jeśli dodatkowo zbiory p i q są różne to mamy do czynienia z implikacją odwrotną w logice dodatniej (bo q) o definicji:
p~>q = ~p=>~q
Znaczek ~> to w implikacji spójnik „może” (rzucanie monetą)

Jeśli dodatkowo zbiory p i q są tożsame p=q co wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q to mamy do czynienia z równoważnością o definicji:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = (p=>q)*(p[~>]q)

W równoważności znaczek [~>] to wirtualny warunek konieczny. Z powodu tożsamości zbiorów p=q i ~p=~q ogólna definicja znaczka [~>] jest spełniona, ale nie ma tu mowy o „rzucaniu monetą”, charakterystycznym dla implikacji.

Zauważmy, że warunku koniecznego nie da się opisać ani kwantyfikatorem małym, ani kwantyfikatorem dużym, ani też jakąkolwiek kombinacją tych kwantyfikatorów. Bez warunku koniecznego ~> nie ma mowy o jakiejkolwiek sensownej logice matematycznej zgodnej z naturalną logiką człowieka. O matematycznym opisie naturalnej logiki człowieka możemy sobie wyłącznie pomarzyć.

Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór zwierząt z czterema łapami 4L [pies, słoń..] zawiera w sobie zbiór P [pies]
Zabieram zbiór 4L i musi zniknąć zbiór P, zbiór 4L jest konieczny ~> dla zbioru P
Dodatkowo zbiory 4L i P są różne co wymusza definicję implikacji odwrotnej w logice dodatniej (bo P):
4L~>P = ~4L=>~P

Logika dodatnia i ujemna w operatorach implikacji i równoważności:
p=>q = ~p~>~q - definicje implikacji prostej w logice dodatniej (bo q)
~p~>~q = p=>q - definicja implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~q)
p<=>q = ~p<=>~q - równoważność w logice dodatniej gdy q

Definicja operatora chaosu:
p~~>q
Zbiór p ma część wspólną ze zbiorem q i żaden z nich nie zawiera się w drugim
Zdanie p~~>q jest prawdziwe we wszystkich możliwych przeczeniach p i q
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3
Dowód:
P8~~>P3 =1 bo 24
P8~~>~P3=1 bo 8
~P8~~>~P3 =1 bo 5
~P8~~>P3 =1 bo 3

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Po obu stronach tożsamości p i q muszą być tymi samymi parametrami

Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L = 1 bo pies
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
P=>4L = P*4L =P
Zbiór P [pies] zawiera się => w zbiorze zwierząt z czterema łapami 4L [4L=pies, słoń..]
Dodatkowo zbiory P i 4L są różne co wymusza definicję implikacji prostej w logice dodatniej (bo 4L):
P=>4L = ~P~>~4L

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Po obu stronach tożsamości p i q muszą być tymi samymi parametrami

Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P = 1 bo pies
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
4L~>P = 4L*P = P
Zbiór zwierząt z czterema łapami 4L [pies, słoń..] zawiera w sobie ~> zbiór P [pies]
Dodatkowo zbiory 4L i P są różne co wymusza definicję implikacji odwrotnej w logice dodatniej (bo P):
4L~>P = ~4L=>~P

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 16:05, 10 Kwi 2014, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fiklit

Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 18:34, 10 Kwi 2014 Temat postu:

"Tu się zgadzam, poszedłem w małe maliny. " Cały czas błądzisz w malinach. Choćby tu: "Asembler jest niczym innym jak symboliczną algebrą Boole’a, naturalną logiką człowieka." Co to za bzdura?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

lucek

Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8320
Przeczytał: 0 tematów

Wysłany: Czw 19:58, 10 Kwi 2014 Temat postu:

Kubuś debilu!, definicja z definicji, nie może być błędna może być różna!

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 4:06, 11 Kwi 2014 Temat postu:

fiklit napisał:

"Tu się zgadzam, poszedłem w małe maliny. "
Cały czas błądzisz w malinach. Choćby tu: "Asembler jest niczym innym jak symboliczną algebrą Boole’a, naturalną logiką człowieka." Co to za bzdura?

Dzisiejsza algebra Boole’a to zaledwie trzy znaczki:
„lub”(+), „i”(*) i NOT (negacja)

Z punktu widzenia tej definicji prawdziwe jest twierdzenie iż dowolna funkcja logiczna to zdanie wyrażone wyłącznie tymi trzema znaczkami. Maliną jest więc cała dzisiejsza logika matematyczna.

Programuję w asemblerze od 35 lat i wiem co mówię.
Pisząc dowolny program, nie ważne w jakim języku, asembler czy nie asembler, zawsze myślimy naturalną logiką człowieka, algebrą Kubusia.
Nigdy natomiast jakąkolwiek logiką formalną, znaną matematykom!

Dlaczego implikacja to najzwyklejszy idiotyzm w dowolnym języku programowania?

Równoważność w dowolnym języku programowania:
A.
Jeśli zajdzie zdarzenie A to musisz => skoczyć to etykiety ET1
A=>ET1 =1
B.
Jeśli zajdzie zdarzenie A to możesz ~~> skoczyć do etykiety różnej od ET1
A~~>~ET1 =0 - kategoryczny zakaz
C.
Jeśli zajdzie zdarzenie nie A to musisz => skoczyć do etykiety różnej od ET1
~A=>~ET1 =1
D.
Jeśli zajdzie zdarzenie nie A to możesz ~~> skoczyć do etykiety ET1
~A~~>ET1 =0 - kategoryczny zakaz

Wniosek:
Nie istnieje definicja równoważności bez dwóch znaczków: => i ~~>

Implikacja w dowolnym języku programowania:
A.
Jeśli zajdzie zdarzenie A to musisz => skoczyć to etykiety ET1
A=>ET1 =1
B.
Jeśli zajdzie zdarzenie A to możesz ~~> skoczyć do etykiety różnej od ET1
A~~>~ET1 =0 - kategoryczny zakaz
C.
Jeśli zajdzie zdarzenie nie A to możesz ~> skoczyć do etykiety różnej od ET1
~A~>~ET1 =1 - może zajść taki przypadek
D.
Jeśli zajdzie zdarzenie nie A to możesz ~~> skoczyć do etykiety ET1
~A~~>ET1 =1 - może zajść taki przypadek

Jest oczywistym że punkty C i D to najzwyklejsze rzucanie monetą, czyli:

Jeśli zajdzie zdarzenie nie A (~A) to wywołujemy sobie generator liczb losowych i w zależności od wyniku skaczemy w programie losowo, do etykiety ET1 (ET1) albo do etykiety różnej od ET1 (~ET1).
Jest oczywistym, że algorytm z wykorzystaniem definicji implikacji to idiotyzm do potęgi nieskończonej.

Wnioski:
1.
Implikacja nigdy nie znajdzie zastosowania w jakimkolwiek języku programowania
2.
Nie istnieje definicja implikacji bez trzech znaczków: =>, ~> i ~~>

lucek napisał:

Kubuś debilu!, definicja z definicji, nie może być błędna może być różna!

Napisałeś bzdurę.
Niby dlaczego definicji nie wolno obalać?
Definicja która się kompromituje sama się obala.

Matematyka Ziemian:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
Jeśli kwadrat jest kołem to kapusta jest zielona
etc

Inny przykład:
W matematyce Ziemian każdy kwadrat jest trapezem

Rysuję zatem kwadrat i opisuję cechy trapezu:
Przekątne w trapezie przecinają się pod katem prostym …
etc

[link widoczny dla zalogowanych]
Naukowcy od wielu lat poszukują przyczyn tak znacznych, zewnętrznych różnic między człowiekiem i szympansem. Już na pierwszy rzut oka widać jak bardzo się różnimy w wyglądzie, zachowaniu czy zdolnościach budowy narzędzi, mowy. Wszystko to jest zadziwiające jeśli uzmysłowimy sobie, że różnice w budowie DNA między szympansem i człowiekiem to zaledwie 1-2%. Różnice pomiędzy ludźmi wynoszą około 0,1-0,5%.

Jak widzimy w świecie rzeczywistym wystarczy minimalna różnica aby A różniło się od B!

Dlaczego zatem nie da się w dzisiejszej matematyce rozróżnić trapezu od kwadratu?

Oto jest pytanie …

Wniosek:
Dzisiejsze definicje czworokątów w matematyce są do bani.
Nie jest zatem prawdą że definicje to prawda absolutna, nie do ruszenia.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fiklit

Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 4:34, 11 Kwi 2014 Temat postu:

lucek napisał:

Kubuś debilu!, definicja z definicji, nie może być błędna może być różna!

W AK można ;) taki klimat.

Rafał, po raz kolejny: to co piszesz np. w "Implikacja w dowolnym języku programowania: ", to co ciągle piszesz o implikacji w KRZ - to jest tylko Twoje błędne wyobrażenie. Najpierw coś zrozum potem krytykuj. Nie rozumiesz o co chodzi w implikacji w KRZ. Jakie "rzucanie monetą", co ty wciąż bredzisz?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 23:51, 12 Kwi 2014 Temat postu:

... Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 0:50, 13 Kwi 2014, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 0:49, 13 Kwi 2014 Temat postu:

fiklit napisał:

Rafał, po raz kolejny: to co piszesz np. w "Implikacja w dowolnym języku programowania: ", to co ciągle piszesz o implikacji w KRZ - to jest tylko Twoje błędne wyobrażenie. Najpierw coś zrozum potem krytykuj. Nie rozumiesz o co chodzi w implikacji w KRZ. Jakie "rzucanie monetą", co ty wciąż bredzisz?

Fiklicie to wytłuszczone jest kluczowe, to jest matematyczna prawda a nie brednie, mam nadzieję że cię do tego przekonam.

A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1

Oczywiście zdanie bezdyskusyjnie prawdziwe dla każdego 5-cio latka i humanisty.

Rysujemy tabelę prawdy dla tego zdania:

Kod:

P CH Y=(P=>CH)
A: 1 1 =1 | Ya= P* CH
B: 1 0 =0 |~Yb= P*~CH
C: 0 0 =1 | Yc=~P*~CH
D: 0 1 =1 | Yd=~P* CH
1 2 3 4 5 6

Największą tragedią w logice matematycznej Ziemian jest fakt że akceptuje ona zaledwie trzy znaczki.
Algebra Boole’a:
„lub”(+), „i”(*) i NOT (~)

Skąd się wzięły równia cząstkowe w tabeli ABCD456?
1.
Robimy spis z natury dla tabeli zero-jedynkowej ABCD123, czyli zapisujemy w naturalnej logice człowieka dokładnie to co widzimy:
Y=1 <=> P=1 i CH=1 lub P=0 i CH=0 lub P=0 i CH=1
2.
Korzystając z genialnych (niestety to czarna magia dla Ziemian) praw Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(~p=1) = (p=0)
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek otrzymując:
Y=1 <=> A: P=1 i CH=1 lub C: ~P=1 i ~CH=1 lub D:~P=1 i CH=1
3.
Jedynki są w naturalnej logice człowieka (matematyce ścisłej!) domyślne, możemy je zatem wywalić w kosmos otrzymując poprawne równanie algebry Boole’a:
Y = A: P*CH + C: ~P*~CH + D: ~P*CH
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: P=1 i CH=1 lub C: ~P=1 i ~CH=1 lub D:~P=1 i CH=1
Dowód:
Patrz algorytm wyprowadzania równania 3!

Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y = Ya + Yd+Yc
3.
Y = A: P*CH + C: ~P*~CH + D: ~P*CH
Dokładnie z powyższego algorytmu wzięły się równania cząstkowe ADC456 dla poszczególnych linii tabeli zero-jedynkowej ACD123.

Równie 3 opisuje nam poprawnie wszystkie możliwe zdarzenia jakie mogą wystąpić w nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości.
3.
Y = (P=>CH) = P*CH + ~P*~CH + ~P*CH
co matematycznie oznacza:
Y = (P=>CH) =1 <=> (P*CH)=1 lub (~P*~CH)=1 lub (~P*CH)=1

Zdanie będzie prawdziwe (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
Szczegółowo czytamy:
Prawdą jest (=1) że zdanie będzie prawdziwe (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: P*CH = 1*1 =1 - jutro będzie padać i będzie pochmurno
lub
C: ~P*~CH =1*1=1 - jutro będzie padać i nie będzie pochmurno
lub
D: ~P*CH =1*1=1 -jutro nie będzie padać i będzie pochmurno

… a kiedy zdanie Y będzie fałszywe?

Z tabeli zero-jedynkowej ABCD123 odczytujemy:
B: Y=0 <=> P=0 i CH=1
W naturalnej logice człowieka wszystkie zmienne sprowadzamy do jedynek korzystając z praw Prosiaczka.
~Y=1 <=> ~P=1 i CH=1
Stąd otrzymujemy równanie algebry Boole’a mówiące o tym, kiedy zdanie Y będzie fałszywe:
B: ~Y = ~P*CH
co matematycznie oznacza:
B: ~Y =1 <=> ~P=1 i CH=1
Zdanie będzie fałszywe (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
Szczegółowo czytamy:
Prawdą jest (=1) że zdanie będzie fałszywe (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
B: ~P*CH =1*1 =?

Zauważmy że stany ~P i CH są rozłączne, stąd iloczyn logiczny tych zdarzeń to:
B: ~P*CH = 1*1 =0 - nie ma szans aby stany ~P i CH wystąpiły jednocześnie.

Stąd wynika tragiczne dla matematyki pojęcie zdania zawsze prawdziwego w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Y = (P=>CH) = P*CH + ~P*~CH + ~P*CH

Nasze zdanie w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) brzmi:
P*CH + ~P*~CH + ~P*CH
A.
Jutro może padać i być pochmurno
P*CH =1*1 =1
lub
C.
Jutro może nie padać i nie być pochmurno
~P*~CH =1*1 =1
lub
D.
Jutro może nie padać i być pochmurno
~P*CH =1*1 =1

Jak widzimy, w zdaniu p=>q wyrażonym spójnikami „lub”(+) i „i”(*) mamy najzwyklejsze rzucanie monetą dla wszystkich trzech zdań A, C i D, nie wiemy które z tych zdań jutro będzie prawdziwe.

Zauważmy, że prawdy (=1) w zdaniach A, C i D to prawdy potencjalne, mogą zajść ale nie muszą. Pojutrze wyłącznie jedno ze zdań A, c lub D będzie prawdziwe, pozostałe zdania będą fałszywe.

Dowód:
Załóżmy, że jest pojutrze i zaszło:
~P*CH =1*1 =1 - wczoraj nie padało ale było pochmurno
Pojutrze mamy 100% determinizm, znamy wartości logiczne wszystkich zmiennych:
~P=1, stąd P=0 - na mocy prawa Prosiaczka
CH=1, stąd ~CH=0 - na mocy prawa Prosiaczka
Stąd mamy:
A: P*CH = 0*1 =0 - wczoraj padało i było pochmurno (zdanie fałszywe)
C: ~P*~CH = 1*0 =0 - wczoraj nie padało i nie było pochmurno (zdanie fałszywe)
D: ~P*CH = 1*1 =1 - wczoraj nie padało i było pochmurno (jedyne zdanie prawdziwe)
Przeszłość = 100% determinizm, co się stało to się nie odstanie, bo czasu nie da się cofnąć, stąd zdania A i C będą fałszywe na wieki.

W zdaniu „Jeśli p to na pewno => q” wyrażonym spójnikami „lub”(+) i „i”(*) nie ma żadnej gwarancji matematycznej (istoty implikacji), wszystkie trzy jedynki na mocy definicji spójników „lub”(+) i „i”(*) są równoprawne, nie ma żadnej wyróżnionej.

W spójnikach „lub”(+) i „i”(*) to jest zdanie zawsze prawdziwe.
Problem w tym że w istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, czyli twarda jedynka występująca wyłącznie w zdaniu A.
Jedynki w zdaniach C i D to miękkie prawdy, mogą zajść ale nie muszą, czyli najzwyklejsze rzucanie monetą.

Dowód:

Wróćmy do naszego zdania wejściowego:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1

Oczywiście zdanie bezdyskusyjnie prawdziwe dla każdego 5-cio latka i humanisty.

Rysujemy tabelę prawdy dla tego zdania korzystając z praw Prosiaczka wyłącznie dla zmiennych po stronie wejścia (P i CH).

Kod:

P CH Y=(P=>CH)
A: 1 1 =1 | P* CH =1
B: 1 0 =0 | P*~CH =0
C: 0 0 =1 |~P*~CH =1
D: 0 1 =1 |~P* CH =1
1 2 3 4 5 6

Czy wszyscy widzą to co ja widzę?

Z linii A i B odczytujemy że jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno, bo zdarzenie:
B: P*~CH = 1*1 =0
nie ma prawa wystąpić.
Zauważmy że linie A i B wyczerpują wszystkie możliwości dla zdarzenia wejściowego:
P=1 - pada

… a jeśli nie będzie padało?

Ten stan opisują nam linie C i D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno:
C: ~P*~CH =1*1 =1 - zdarzenie możliwe
lub
Jeśli jutro nie będzie padało to może być pochmurno
D: ~P*CH = 1*1 =1 - zdarzenie możliwe

Doskonale widać najzwyklejsze rzucanie monetą dla przypadku gdy jutro nie będzie padać.

Analiza szczegółowa na mocy ostatniej tabeli:

Z linii A i B wynika że:
A.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH = P*CH =1*1 =1
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur, dodatkowo zdarzenia P i CH nie są tożsame, co wymusza definicję implikacji prostej:
P=>CH = ~P~>~CH
gdzie:
=> - warunek wystarczający (kwantyfikator duży)
Bezpośrednio ze zdania A wynika fałszywość zdania B.
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH = 1*1 =0 - bo zdarzenia rozłączne

Z linii C i D wynika że:
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH =~P*~CH = 1*1 =1
Brak deszczu jest warunkiem koniecznym ~> aby nie było pochmurno, bo jak będzie padać to na pewno => będzie pochmurno.
Stąd prawo Kubusia = definicja implikacji odwrotnej:
~P~>~CH = P=>CH
lub
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH = ~P*CH =1*1 =1
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~> bo prawo Kubusia:
~P~>CH = P=>~CH =0
Prawa strona jest fałszem zatem w zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~~>.
cnd

Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy sama możliwość zajścia (kwantyfikator mały)

UWAGA!
Zauważmy, że pojutrze wyłącznie jedno ze zdań A, C lub D ma szansę być prawdziwym, pozostałe będą fałszywe.

W znaczkach poprawnych:
=>, ~> i ~~>
pojęcie zdania zawsze prawdziwego jest bez sensu!

Przejdźmy na zmienne formalne podstawiając:
p=P
~p=~P
q=CH
~q=~CH

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji prostej w logice dodatniej (bo q):
A: p=>q
p=1, ~p=0
q=1, ~q=1

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem C otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~q):
C: ~p~>~q
~p=1, p=0
~q=1, q=1

Kod:

Tożsamość kolumn wynikowych 6 i 9 jest dowodem formalnym prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Prawo Kubusia to jednocześnie definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a.
Matematyczny związek występuje wyłącznie między zdaniami A i C, to definicja implikacji prostej.
p=>q = ~p~>~q
Zdania C i D to w implikacji najzwyklejsze „rzucanie monetą”, jeśli zajdzie ~p to może zajść cokolwiek ~q albo q.

Zero jedynkową odpowiedź na pytanie co się stanie jeśli zajdzie p (p=1) mamy wyłącznie w obszarze AB456 bowiem tylko tu widzimy p=1.
Zero jedynkową odpowiedź na pytanie co się stanie jeśli zajdzie ~p (~p=1) mamy wyłącznie w obszarze CD789 bowiem tylko tu widzimy ~p=1.

P.S.
Zauważmy, że w świecie żywym nie ma żadnych problemów z ustawieniem jedynki w zdaniu B.

Przykład:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K

Zdanie wyrażone spójnikami „lub”(+) i „i”(*) opisuje nam poprawnie wszystkie przypadki kiedy ojciec dotrzyma słowa:
Y = E=>K = A: E*K + C: ~E*~K + D: ~E*K

Ojciec skłamie wyłącznie w linii B:
~Y = E*~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> E=1 i ~K=1
Ojciec skłamie gdy zdam egzamin i nie dostanę komputera, oczywiście ta sytuacja może wystąpić (w świecie martwym jest wykluczona).

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 9:36, 13 Kwi 2014, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

lucek

Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8320
Przeczytał: 0 tematów

Wysłany: Nie 10:47, 13 Kwi 2014 Temat postu:

Kubuś napisał:

Niby dlaczego definicji nie wolno obalać?

Definicja to określenie! określenie przedmiotu, o którym mówisz i do którego odnoszą się dalsze rozważania.

Jeśli, zdefiniujesz trójkąt jako figurę płaską, która ma cztery równej długości boki i cztery kąty proste, to po prostu określasz, ze ty "kwadraty" będziesz nazywał trójkątami i tylko tyle.

Definicja to umowa, co, jak będziesz nazywał. Możesz się umówić lub nie, ale obalać nie ma czego!

Matematyka jest nauką abstrakcyjną i aksjologiczną, gdzie poza twierdzeniami i pojęciami pierwotnymi, których nie dowodzi, nie definiuje, uznajac je za oczywiste, wszystkie inne definiujesz i dowodzisz w oparciu o pierwotne ... Wszystkie pojęcia i tezy w matematyce są abstrakcyjne i mogą mieć się nijak do rzeczywistości. To, o sobie, mówią matematycy.

Możesz sobie badać logikę języka, w sposób jaki to robisz, ale przestań bredzić,że obalasz matematykę, bo ty tylko definicji matematyki nie zrozumiałeś! Możesz mieć własną "matematykę", ale ona nie może obalić matematyki bo to tylko kwestia umowy, tego, co, jak będziesz nazywał!

Odwrotnie, też:

Jeśli, określisz, że człowiek to istota dwunożna bez piór, to dla matematyki, dla rozumowania opartego na takiej definicji człowieka, oskubany kurczak jest człowiekiem i to powie Kubusiowi właśnie matematyk, który wie, że to kwestią umowy - języka jakim się posługujesz, jakim poznajesz (określasz) rzeczywistość. Matematyk wie, że język, co do którego się umówił, określa mu jego rzeczywistość, o której mówi.

Matematyk to wie, a Kubuś nie, przez co, jest aroganckim, zadufanym w sobie bufonem lub udaje.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32600
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 16:39, 13 Kwi 2014 Temat postu:

Lucek, Definicja czegokolwiek musi być jednoznaczna, czyli równoważnościowa. Takie definicje dowolnych pojęć mają wszyscy ludzie na Ziemi … z wyjątkiem matematyków. Dowolne pojęcie np. „pies” jest w świecie normalnych ludzi pojęciem unikalnym, czyli jednoznacznym (równoważnościowym) w całym Uniwersum. To jest warunek poprawnej komunikacji człowieka z człowiekiem. Uniwersum to wszelkie możliwe pojęcia rozróżniane przez człowieka. Powiedz mi Lucek, dlaczego żadnemu nauczycielowi matematyki nawet do głowy nie przyjdzie aby rysując kwadrat mówił: - Jak widzicie dzieci narysowałem trapez - Jak widać na załączonym obrazku przekątne w trapezie przecinają się pod kątem prostym Temu rozumowaniu nauczyciela w świetle obowiązujących definicji czworokątów w obecnej matematyce, od strony formalnej, nic nie można zarzucić, jest poprawne matematycznie w dzisiejszej "matematyce". Czy zgadzasz się Lucku z twierdzeniem, że ten nauczyciel zrobił z siebie idiotę? TAK/NIE Fragment z podpisu … 3.1 Definicja definicji Definicja definicji: Pojęcie definiowane = właściwa definicja pojęcia definiowanego Definicja psa: Pies = zwierzę domowe, mające cztery łapy, szczekające … a nawet. Pies = zwierzę domowe, szczekające Dla każdego człowieka ta definicja jest wystarczająca. Lewa strona to pojęcie definiowane. Właściwa definicja pojęcia definiowanego to wyłącznie prawa strona. Na mocy tej definicji (prawa strona) każdy człowiek jednoznacznie rozpozna tu psa, od 5-cio latka poczynając. Przykład błędnej definicji: Zwierzę domowe, hodowlane, występujące nad Wisłą, podać jego odgłos. http://youtu.be/K0uwEbIxhQw Ta definicja definicji obowiązuje także w matematyce. Przykład błędnej definicji. Definicja implikacji prostej w spójnikach „lub”(+) i „i”(): p=>q = pq + ~p~q + ~pq W matematyce można sobie założyć cokolwiek: A. Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8 P2=>P8 Zakładamy, że to jest implikacja prosta i korzystamy z definicji implikacji w spójnikach „i”() i „lub”(+). p=>q = pq + ~p~q + ~pq P2=>P8 = P2P8 + ~P2~P8 + ~P2P8 co matematycznie oznacza: (P2=>P8)=1 <=> (P2P8)=1 lub (~P2~P8)=1 lub (~P2P8)=1 Na mocy definicji spójników „lub”(+) i „i”() wystarczy że którykolwiek człon po prawej stronie przyjmie wartość 1 i już funkcja logiczna: (P2=>P8) =1 W jaki sposób korzystając z tej durnej definicji mamy tu cokolwiek dowodzić? Zupełnie czym innym jest ta definicja implikacji: p=>q = ~p~>~q p=>q Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q Definicja znaczka =>: Zbiór p musi zawierać się w zbiorze q A. Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8 P2=>P8 =0 bo istnieje kontrprzykład: B. Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> nie być podzielna przez 8 P2~~>~P8 = P2~P8=1 bo 2 Kontrprzykład znaleziony, zdanie A jest fałszywe. cnd Przykład błędnej definicji matematycznej w matematyce ze szkoły podstawowej: Definicja trapezu w logice Ziemian: [link widoczny dla zalogowanych] Trapez Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych Prawa strona nie definiuje ściśle matematycznie trapezu. Trapezem może być cokolwiek: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i … trapez. Czyli: Rysuję sobie kwadrat (też trapez) i opisuję cechy trapezu: Trapez ma wszystkie boki równe i kąty równe etc. To jest błąd niejednoznaczności definicji. Definicja trapezu w algebrze Kubusia: Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma dokładnie jedną parę boków równoległych, ale nie równych. Trapez = JPBRiNR JPBRiNR - jedna para boków równoległych ale nie równych W logice Ziemian mamy precyzyjnie i poprawnie zdefiniowany wyłącznie kwadrat. W logice Ziemian nie da się precyzyjnie, czyli jednoznacznie narysować żadnego z czworokątów: prostokąta, rombu czy też równoległoboku. Pani: Jasiu narysuj trapez - Jaś narysował kwadrat Pani: Nie o taki trapez mi chodziło, narysuj inny - Jaś namalował prostokąt Pani: … no i nie trafiłeś, narysuj inny - Jaś namalował romb Pani: Nie to miałam na myśli. Jaś: .. ale skąd ja mam wiedzieć co Pani ma na myśli? Ja myślałem że chodzi Pani o kwadrat, później myślałem ze chodzi Pani o prostokąt … Pani: Siadaj pała, Nie ważne synu co myślisz, ważne by twoje myśli z moimi się zgadzały (ulubione powiedzonko polonisty że szkoły średniej Kubusia) Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 16:51, 13 Kwi 2014, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Hello

Dołączył: 07 Sie 2010
Posty: 1988
Przeczytał: 0 tematów

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 17:01, 13 Kwi 2014 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Pies = zwierzę domowe, szczekające

Dla każdego człowieka ta definicja jest wystarczająca.

Odmawiasz MI człowieczeństwa Kubusiu, bo mam domową papugę, która szczeka i nie traktuję jej jak psa!?

PS.
Psa też mam i też szczeka - o dziwo! :shock:

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 8, 9, 10 ... 34, 35, 36 Następny
Strona 9 z 36

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin