Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Czysto matematyczne obalenie logiki matematycznej ziemian
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 62, 63, 64 ... 136, 137, 138  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32228
Przeczytał: 33 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 14:10, 26 Lip 2017    Temat postu:

Dowodzenie twierdzeń w algebrze Kubusia!

fiklit napisał:
wszystkie kwadraty nie są kwadratem.

ok
ale!
Twierdzenie:
Wszystkie kwadraty KW=CZ*KP*BR są podzbiorem grupy prostokątów PR=CZ*KP*BR+CZ*KP*~BR
Dowód:
(KW=CZ*KP*BR) => (PR=CZ*KP*BR+CZ*KP*~BR)
Dowód matematyczny to … to wytłuszczone.

Zauważ, że w algebrze Boole’a dowód tego twierdzenia jest natychmiastowy na poziomie 6 klasy szkoły podstawowej, o ile wreszcie zaczną tu uczyć poprawnej teorii zbiorów z algebry Kubusia - nie widzę tu przeszkód formalnych, gdyż teorią zbiorów z AK biegle posługują się wszystkie 5-cio latki.

Sam kiedyś napisałeś (choć nie dam sobie głowy uciąć) że iterowanie po elementach nieskończonych jest bez sensu bo niewykonalne.

… a jak to twierdzenie dowodzi dzisiejsza matematyka?
Tu jest tragedia podwójna:
Pierwsza tragedia:
Dowodzi iterowaniem
/\x KW=CZ*KP*BR => PR=CZ*KP
co jest fizycznie niewykonalne

Druga tragedia:
Zamiast brać ze zbioru prostokątów tylko i wyłącznie kwadraty KW=CZ*KP*BR i sprawdzać czy każdy z nich jest w zbiorze prostokątów PR=KW+~KW=CZ*KP*BR+ CZ*KP*~BR (to jest matematycznie poprawne, choć niewykonalne) debilna „matematyka” ziemian sprawdza czy każdy element ze zbioru PR=KW+~KW = CZ*KP*BR+CZ*KP*~BR należy do zbioru PR=CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR

Twierdzenie:
Jeśli czworokąt jest kwadratem KW=CZ*KP*BR to jest prostokątem PR=CZ*KP
1. CZ*(KW=CZ*KP*BR) => PR=CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR

Dowód:
Zauważmy, że zbiór czworokątów CZ jest dziedziną dla wszystkich możliwych rodzajów czworokątów
Stąd mamy:
2. CZ*(KW=CZ*KP*BR) = KW=CZ*KP*BR

Podstawiając 2 do 1 mamy:
(KW=CZ*KP*BR) => (PR=CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR)
cnd
Dowodem naszego twierdzenia jest to wytłuszczone.

Ciekaw jestem Fiklicie jak byś zareagował, gdyby uczeń/student przyniósł ci taki dowód tego twierdzenia.

… bo Idiota na pewno walnął by tu pałę, i ze złości zjadł cały ten dowód by ślad po nim nie został.
Czy mam rację Idioto?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:17, 26 Lip 2017, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 14:17, 26 Lip 2017    Temat postu:

Znowu kłamiesz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32228
Przeczytał: 33 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 14:20, 26 Lip 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Znowu kłamiesz

Napisałem że nie dam sobie głowy uciąć.
ok
Odwołuję i przepraszam.
... ale że iterowanie po zbiorze nieskończonym jest niewykonalne - tu się na 100% zgadzamy.
Mam rację?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:21, 26 Lip 2017, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 14:57, 26 Lip 2017    Temat postu:

chodzi mi o
Cytat:

… a jak to twierdzenie dowodzi dzisiejsza matematyka?
Tu jest tragedia podwójna:
Pierwsza tragedia:
Dowodzi iterowaniem
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32228
Przeczytał: 33 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 15:52, 26 Lip 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
chodzi mi o
Cytat:

… a jak to twierdzenie dowodzi dzisiejsza matematyka?
Tu jest tragedia podwójna:
Pierwsza tragedia:
Dowodzi iterowaniem

Zgoda, dowodzić nie dowodzi bo to niewykonalne, ale zapisuje (uzasadnia) iterowaniem poprzez zapis zdania pod kwantyfikatorem dużym - po co w takim razie kwantyfikator duży skoro jest bezużyteczny w praktyce dowodzenia twierdzeń?

P.S.
Po kilku ostatnich postach myślę, że da się logikę matematyczną zamknąć wyłącznie w teorii zbiorów na poziomie 5-cio latka i wykopać w kosmos calusieńką algebrę Boole'a ... tylko obawiam się że matematycy w to nie uwierzą, dlatego musze zrobić ukłon w ich kierunku i napisać dwie wersje.
Jedną dla 5-cio latków, tylko zbiory bez algebry Boole'a i drugą dla matematyków, algebra Boole'a plus pokazanie jej związków z teorią zbiorów - to chyba najlepsze rozwiązanie :think:

Oczywiście, ze nie przyjmuję do wiadomości iż nie mam szans na przekonanie matematyków do algebry Kubusia - bo jest piękna i bajecznie prosta - to logika 5-cio latków jakby nie było.
:fight:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 16:03, 26 Lip 2017, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 16:51, 26 Lip 2017    Temat postu:

Ciągle kłamiesz z tym iterowaniem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Śro 21:23, 26 Lip 2017    Temat postu:

Może on po prostu cały cas nie kuma podstawowych kwestii?
Przecież urocze są te fantazje jak to kiedyś przekona kogoś do swoich pomysłów kiedy nie ma pojęcia jak mówić, żeby go ktokolwiek zrozumiał i nie chce się za nic nauczyć, bo cośtam...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32228
Przeczytał: 33 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 1:19, 27 Lip 2017    Temat postu:

Algebra Kubusia dla LO

Spis treści
1.0 Notacja 1
2.0 Algebra zbiorów 1
2.1 Definicja definicji 2
2.2 Podstawowe operacje na zbiorach 3
2.3 Znaczenie przecinka w algebrze zbiorów 4
2.4 Aksjomatyka algebry zbiorów 5
2.5 Relacje zbiorów 8
2.5 Właściwości relacji zbiorów 10
3.0 Algebra Kubusia w przykładach 11
3.1 Elementy zbioru czworokątów 12
3.2 Wyznaczanie definicji minimalnej 15
3.2 Logika symboliczna 18
3.3 Dowodzenie twierdzeń w algebrze Kubusia 21
3.4 Definicja prostokąta w tabeli zero-jedynkowej 21
3.5 Twierdzenie Pitagorasa 23


1.0 Notacja

„i”(*) - spójnik „i” z naturalnej logiki człowieka, iloczyn logiczny zbiorów
„lub”(+) - spójnik „lub” z naturalnej logiki człowieka, suma logiczna zbiorów


2.0 Algebra zbiorów

Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Przykłady:
Pies, miłość, krasnoludek, zbiór liczb naturalnych, zbiór wszystkich zwierząt ...

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka

Żaden człowiek nie jest w stanie wyjść poza swoje Uniwersum, bo definiując nowe pojęcie automatycznie wprowadza je do Uniwersum a jak zapomina, to usuwa.

Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze

Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć mający swoją nazwę własną rozumianą przez człowieka

Budowa zbioru:
C = [M, K]
C - zbiór człowiek (nazwa zbioru)
Elementy zbioru:
M - mężczyzna
K - kobieta
[x] - zawartość zbioru, elementy zbioru rozdzielamy przecinkami
Nazwa zbioru „człowiek” jest zrozumiała przez każdego człowieka, dlatego ten zbiór należy do Uniwersum

Zbiory mają wartość logiczną:
1 = prawda
0 = fałsz
[x] =1 - zbiór niepusty, zawierający przynajmniej jeden element
[] =0 - zbiór pusty, zawierający zero elementów


2.1 Definicja definicji

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka

Żaden człowiek nie jest w stanie wyjść poza swoje Uniwersum, bo definiując nowe pojęcie automatycznie wprowadza je do Uniwersum a jak zapomina, to usuwa.

Definicja definicji:
Definicja to zbiór cech jednoznacznie opisujących obiekt w skali Uniwersum

Definicja minimalna:
Definicja jest definicją minimalną wtedy i tylko wtedy gdy usuwając dowolną cechę z definicji powodujemy jej niejednoznaczność w obszarze Uniwersum

Matematycznie, dopisywanie do dowolnej definicji cech wspólnych z innymi obiektami jest dozwolone ale nic nie wnosi do definiowanego pojęcia, taka definicja traci status definicji minimalnej
Do definicji można też dodać dowolną ilość zanegowanych śmieci, czyli cech nie mających nic wspólnego z definiowanym pojęciem

Definicja minimalna psa:
Pies to zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka
P = SZ*P
To jest definicja minimalna bo usuwając dowolną jej cechę powodujemy jej niejednoznaczność w skali Uniwersum

Definicja nieminimalna psa to:
Pies to zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka, mające ogon, cztery łapy, nie będące samochodem, nie będące krasnoludkiem …
P=CZ*P*OG*4L*~S*~K ….

Prawo Koguta:
Dla każdego pojęcia które człowiek rozumie istnieje definicja minimalna, czyli jednoznaczna w skali Uniwersum z której usunięcie dowolnego członu powoduje niejednoznaczność tego pojęcia w skali Uniwersum.
Przykład wyżej.

Podstawowa cecha definicji:
Dowolna definicja musi być równoważnościowa, czyli jednoznaczna w całym Uniwersum

Definicja najmniejszej możliwej dziedziny:
Najmniejsza możliwa dziedzina = dziedzina minimalna

Dowód:
U*Pies = Pies


2.2 Podstawowe operacje na zbiorach

I.
Suma logiczna (+) zbiorów:

Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Przykład:
p=[1,2,3,4] =1 - bo zbiór niepusty
q=[3,4,5,6] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*q=[1,2,3,4]+[3,4,5,6]=[1,2,3,4,5,6] =1 - bo zbiór niepusty

II.
Iloczyn logiczny (*) zbiorów:

Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Zbiór wynikowy pusty oznacza rozłączność zbiorów p i q
Y =[] =0 - w przypadku zbiorów rozłącznych
Przykład:
p=[1,2,3,4] =1 - bo zbiór niepusty
q=[3,4,5,6] =1 - bo zbiór niepusty
r=[5,6,7,8] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*q=[1,2,3,4]*[3,4,5,6]=[3,4] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*r=[1,2,3,4]*[5,6,7,8] =[] =0 - bo zbiór pusty

III.
Różnica (-) zbiorów:

Y=p-q
Wszystkie elementy zbioru p pomniejszone o elementy zbioru q
p=[1,2,3,4] =1 - bo zbiór niepusty
q=[3,4] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p-q = [1,2,3,4]-[3,4] =[1,2] =1 - bo zbiór niepusty
Y=q-p =[3,4]-[1,2,3,4]=[] =0 - bo zbiór pusty

Definicja dziedziny:
Dziedzina to dowolnie wybrany zbiór na którym operujemy pod warunkiem że wybrany zbiór ma swoją nazwę własną rozumianą przez człowieka.
Wszystko co leży poza przyjętą dziedziną jest zbiorem pustym z definicji.
Oznacza to, że wszelkie pojęcia poza przyjętą dziedziną są dla nas nierozpoznawalne, czyli nie znamy definicji tych pojęć z założenia. Ograniczeniem dolnym w definiowaniu dziedziny jest zbiór pusty [], natomiast ograniczeniem górnym jest Uniwersum.

IV.
Zaprzeczenie zbioru (~):

Zaprzeczeniem zbioru nazywamy uzupełnienie zbioru do dziedziny
Przykład:
p=[1,2] - definiujemy zbiór
D=[1,2,3,4] - definiujemy dziedzinę
Stąd:
~p=[D-p] =[3,4]

Prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)
Gdzie:
~p - zaprzeczenie pojęcia p do dziedziny D

Przykład 1.
C=[M, K]
C- zbiór człowiek (nazwa zbioru)
Elementy zbioru:
M - mężczyzna
C - kobieta
Dziedzina:
C = człowiek
Obliczenia przeczeń pojęć M i K tzn. ich uzupełnień do dziedziny D:
~M=[C-M]=[M+K-M]=[K]=K
Znaczenie:
Jeśli ze zbioru człowiek wylosujemy nie mężczyznę (~M=1) to na 100% będzie to kobieta (K=1)
~K=[C-K]=[M+K-K]=[M]=M
Znaczenie:
Jeśli ze zbioru „człowiek” wylosujemy nie kobietę (~K=1) to na 100% będzie to mężczyzna (M=1)

Przykład 2
Zdefiniujmy zbiór p
p=[LN, pies, miłość, krasnoludek]
LN=[1,2,3,4,5,6,7..] - zbiór liczb naturalnych
Nie ma definicji pojęcia p w żadnym języku mówionym świata.
Jest natomiast to:
R=[LN+~LN] - zbiór liczb rzeczywistych
ZWZ=[pies+~pies] - zbiór wszystkich zwierząt
ZU=[miłość+~miłość] - zbiór uczuć
ZT=[krasnoludek+~krasnoludek] - zbiór trolli typu krasnoludki, gumisie, smerfy …

Wniosek:
Pojęcie p nie należy do Uniwersum człowieka mimo iż poszczególne elementy zbioru p są dla niego zrozumiałe.


2.3 Znaczenie przecinka w algebrze zbiorów

Definicja:
Przecinek rozdzielający elementy w dowolnym zbiorze to spójnik „lub”(+) z naturalnej logiki matematycznej człowieka, będący matematycznie sumą logiczną zbiorów.

Matematycznie zachodzi tożsamość:
(,) = „lub”(+)

Zobaczmy to na podstawowych operacjach na zbiorach:

I.
Suma logiczna

[1+2]+[1+3] = [1+2+1+3] = [1+2+3] - to jest matematyczna oczywistość/rzeczywistość
Prawo powielania/redukcji elementów w zbiorze
p=p+p
stąd:
1+1=1

II.
Iloczyn logiczny

[1+2]*[1+3] = 1*1 + 1*3 + 2*1 + 2*3 = 1+[]+[]+[] =1 - to też jest matematyczna oczywistość/rzeczywistość
p=p*p
stąd:
1*1=1
Przykładowe pojęcia (zbiory jednoelementowe) 1 i 3 są rozłączne, stąd:
1*3=[]

III.
Różnica logiczna

[1+2+3]-[2+3] = 1+2+3-2-3 =1+[2-2]+[3-3] = 1+[]+[] = 1
[2+3]-[1+2=3] = 2+3 -1-2-3 = []+2+3-1-2-3 = [[]-1] +[2-2]+[3-3] = []+[]+[] =[]
W ostatnim równaniu skorzystaliśmy z neutralności zbioru pustego [] w sumie logicznej dokładając zbiór pusty [] do sumy logicznej
Wyjaśnienie:
[]-1 =[] - jeśli ze zbioru pustego usuniemy dowolny element to zbiór pusty dalej pozostanie pusty.
Alternatywa:
Wszelkie elementy ze znakiem minus które pozostaną po wykonaniu operacji odejmowania z definicji zamieniamy na zbiór posty [].
[2+3]-[1+2+3] = 2+3 -1-2-3 = 2+3-1-2-3 = -1 +[2-2]+[3-3] = -1+[]+[] =[]+[]+[] =[]


2.4 Aksjomatyka algebry zbiorów

Różnica między algebrą klasyczną gdzie chodzi o wykonywanie operacji algebraicznych na liczbach a algebrą zbiorów, gdzie chodzi o rozpoznawalność pojęć w zbiorze jest fundamentalna.
Porównajmy:
2+2 =4 - algebra klasyczna (+ - znak dodawania algebraicznego)
2 „lub”(+) 2 =2 - teoria zbiorów (+ - suma logiczna zbiorów, spójnik „lub”(+))
2*2=4 - algebra klasyczna (* - znak mnożenia algebraicznego)
2 „i”(*) 2 =2 - teoria zbiorów (* - iloczyn logiczny zbiorów, spójnik „i”(*))

Kolizja znaczków jest tu ewidentna ale nieszkodliwa, bowiem algebra klasyczna jest rozłączna z teorią zbiorów, czyli możemy operować albo w doskonale nam znanej algebrze klasycznej, albo w algebrze zbiorów - nie ma tu ani jednego punktu wspólnego.
W całym niniejszym podręczniku znaczki „*” i „+” mają jedno i tylko jedno znaczenie:
„lub”(+) - suma logiczna zbiorów, spójnik „lub”(+) z naturalnej logiki matematycznej człowieka
„i”(*) - iloczyn logiczny zbiorów, spójnik „i”(*) z naturalnej logiki matematycznej człowieka

Wynika z tego, że nasze cyfry [1,2,3,4,5…] to nie są cyfry na których można wykonać jakąkolwiek klasyczną operację arytmetyczną typu dodawanie/odejmowanie algebraiczne.
Cyfry [1,2,3,4,5…] to symbole [jeden, dwa ,trzy, cztery, pięć …] jednoznacznie zdefiniowane w całym Uniwersum, to po prostu zbiory jednoelementowe [1,2,3,4,5..] które nie mają absolutnie nic wspólnego z jakąkolwiek klasyczną operacją arytmetyczną. Jakiekolwiek dodawanie/mnożenie algebraiczne tych symboli to z punktu widzenia teorii zbiorów błąd czysto matematyczny.

Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to algebra zbiorów w której chodzi o rozpoznawalność pojęć z obszaru Uniwersum, a nie o jakiekolwiek działania algebraiczne na elementach dowolnego zbioru.

Wspólne są jednak niektóre właściwości obu algebr co zaznaczymy w opisie właściwości algebry zbiorów.

Kolejność wykonywania działań:
nawiasy, „i”(*), „lub”(+)

Zobaczmy na przykładzie o co chodzi w teorii zbiorów:
K=[kino] - pojęcie „kino”, zbiór jednoelementowy „kino”
T=[teatr] - pojęcie „teatr”, zbiór jednoelementowy „teatr”
A1.
Jutro pójdę do kina lub do teatru i do teatru
Y=K+T*T
Prawo powielania/redukcji elementów połączonych spójnikiem „i”(*):
p=p*p
Stąd zdanie tożsame:
A2.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Matematycznie zachodzi tożsamość zbiorów:
A1: K+T*T = A2: K+T

B1.
Jutro pójdę do kina lub do teatru lub do teatru
Y = K+T+T
Prawo powielania/redukcji elementów zbioru połączonych spójnikiem „lub”(+):
p=p+p
Stąd zdanie tożsame:
B2.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Matematycznie zachodzi tożsamość zbiorów:
B1: K+T+T = B2: K+T

Właściwości algebry zbiorów:
1.
Prawo powielania/redukcji dowolnego elementu w zbiorze

Brak odpowiednika w algebrze klasycznej
p*p =p
p+p =p

2.
Pochłanianie w algebrze zbiorów

Brak odpowiednika w algebrze klasycznej
Dla zbiorów rozłącznych p i ~p uzupełniających się wzajemnie do dziedziny D zachodzi:
p+~p =D =1
p*~p =[] =0
Dowód:
Przyjmijmy dziedzinę:
U = uniwersum, wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka
p - pewien zbiór p
Obliczmy zaprzeczenie zbioru p:
~p=[U-p]
stąd mamy:
p+~p = p+[U-p] = [p+U-p] =U =1
p*~p = p*[U-p] = [p*U-p*p] =[p-p] =[] =0

3.
Łączność w algebrze zbiorów

Cechy identyczne jak w algebrze klasycznej
p+(q+r) = (p+q)+r
p*(q*r) = (p*q)*r

4.
Przemienność w algebrze zbiorów

Cechy identyczne jak w algebrze klasycznej
p+q = q+p
p*q = q*p

5.
Rozdzielność w algebrze zbiorów

5a.
p*(q+r) = p*q+p*r - cecha identyczna jak w algebrze klasycznej
5b.
p+(q*r) = (p+q)*(p+r) - to jest coś innego niż algebra klasyczna
Dowód ostatniego równania:
L=(p+q)*(p+r) = p*p + p*r+p*q + q*r
L=p+p*r+p*q+q*r
L=p*1+p*r+p*q+q*r
L=p*(1+r+q)+q*r
L=p*1+q*r
L=p+(q*r)
cnd
Wyjaśnienie.
Dziedzina:
D=1 zbiór pełny, zawierający w sobie wszelkie zbiory w równaniu zbiorów
Stąd mamy tożsamość:
p*(1+q+r) = p*(D+q+r) = p*D =p

6.
Absorpcja w algebrze zbiorów

Brak odpowiednika w algebrze klasycznej
6a.
p+ p*q =q
Dowód:
p+ p*q = p*1+p*q = p*(1+q) = p*1 =p
Wyjaśnienie.
D=1 zbiór pełny, zawierający w sobie wszelkie zbiory w równaniu zbiorów
Stąd mamy tożsamość:
p*(1+q) = p*(D+q) = p*D =p
bo:
D+ q=D
p*D=p
6b.
p*(p+q) =p
Dowód:
p* (p+q) = p*p+p*q = p+p*q = p*1+p*q = p*(1+q) = p*(D+q) = p*D =p
gdzie:
D=1 - zbiór pełny, zawierający w sobie wszystkie zbiory w równaniu zbiorów
cnd


2.5 Relacje zbiorów

Zdanie warunkowe to zdanie ujęte w spójnik „Jeśli .. to...”:
Jeśli p to q
gdzie:
p - poprzednik
q - następnik

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q” w teorii zbiorów:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może opisywać trzy i tylko trzy relacje między zbiorami zdefiniowanymi w poprzedniku p i następniku q
p=>q =1 - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (= warunek wystarczający =>)
p~>q =1 - zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q (= warunek konieczny ~>)
p~~>q=p*q =1 - zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (= kwantyfikator mały ~~>)

Definicja podzbioru =>:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q

Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = definicja podzbioru =>
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Innymi słowy:
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to ten element na 100% będzie w zbiorze q

Przykład 1.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń..]
Wymuszam dowolnego psa i ten pies na 100% będzie w zbiorze zwierząt z czterema łapami

Definicja nadzbioru ~>:
Jeśli zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q to mówimy iż zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i zapisujemy
p~>q

Definicja warunku koniecznego ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q
Matematycznie:
Warunek konieczny ~> = definicja nadzbioru ~>
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi q

Przykład 2.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór 4L=[pies, słoń, koń..] jest nadzbiorem zbioru P=[pies].
Zabieram zbiór 4L=[pies, słoń, koń..] i znika mi zbiór P=[pies]

Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja kwantyfikatora małego jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.

Przykład 3.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P = 4L*~P =1 bo słoń
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiór 4L=[pies, słoń, koń…] i ~P=[słoń, koń, kura, wąż ..] mają co najmniej jeden element wspólny.

Podstawowa definicja tożsamości zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q (i odwrotnie)
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)

Prawa strona to definicja równoważności, stąd:
Każda tożsamość zbiorów (pojęć) to równoważność
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Rozszerzona definicja tożsamości zbiorów:
Zbiory p i q są tożsame jeśli istnieją przekształcenia czysto matematyczne zbiorów prowadzące do spełnienia definicji podstawowej tożsamości zbiorów.

Przykład 4.
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..] - zbiór liczb naturalnych
LN-2 - zbiór LN pomniejszony o element 2
LN=[LN-2, 2]
Prawa strona:
[LN-2+2]=LN
cnd


2.5 Właściwości relacji zbiorów

I Prawo Smoka:
Jeśli zbiór p jest podzbiorem => zbioru q to iloczyn logiczny tych zbiorów jest równy p
p=>q =[p*q=p]
Wynika z tego że tożsamy zapis następnika q to:
q=[p+ reszta]
Podstawiając do warunku wystraczającego mamy:
p=>q
p=>(p+ reszta)
p=>[p, reszta]
Wynika z tego iż zbiór p jest zarówno podzbiorem => zbioru q jak i elementem zbioru q
q=[p+ reszta] = [p, reszta]

Wnioski z I prawa Smoka:
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
p=>[p, reszta]
Jeśli [reszta] jest zbiorem pustym to zachodzi tożsamość zbiorów:
p=q
Jeśli [reszta] jest zbiorem niepustym to zachodzi implikacja prosta p|=>q o definicji:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

II prawo Smoka:
Jeśli zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q to iloczyn logiczny tych zbiorów jest równy q
p~>q = [p*q=q]
Wynika z tego że tożsamy zapis poprzednika p to:
p=[q+ reszta]
Podstawiając do warunku koniecznego ~> mamy:
p~>q
[q+ reszta]~>q
[q, reszta] ~> q
Wynika z tego że zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p=[q+ reszta] = [q, reszta]

Wnioski z II prawa Smoka:
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
[q, reszta] ~> q
Jeśli [reszta] jest zbiorem pustym to zachodzi tożsamość zbiorów:
p=q
Jeśli [reszta] jest zbiorem niepustym to zachodzi implikacja odwrotna p|~>q o definicji:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]


3.0 Algebra Kubusia w przykładach

Idealnym poletkiem do zaprezentowania działania algebry Kubusia w praktyce są definicje czworokątów, poprawne matematycznie definicje czworokątów, a nie to badziewie prezentowane w podręczniku matematyki do 6 klasy szkoły podstawowej.
Wystarczą nam tu zaledwie cztery definicje: czworokąta, prostokąta, kwadratu, prostokąta nie będącego kwadratem PNK, Rombu

Definicja pojęcia:
Definicja dowolnego pojęcia to iloczyn logiczny cech tego pojęcia jednoznacznie wyróżniający je w skali Uniwersum
Przykład:
Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste
KW = CZ*BR*KP

Definicja definicji:
Matematyczna definicja dowolnego pojęcia musi być jednoznaczna w całym Uniwersum.
Uniwersum - wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka
To jest pierwsze i ostatnie kryterium rozstrzygania o poprawności definicji czegokolwiek.

Definicja zbioru czworokątów:
Zbiór czworokątów to wielokąty o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych
CZ - zbiór wszystkich czworokątów

Z prawa rozpoznawalności pojęcia wynika, że jeśli wiemy co to jest zbiór czworokątów CZ to musimy znać zaprzeczenie tego zbioru

Przyjmijmy dziedzinę:
Uniwersum - wszelkie pojęcia rozpoznawalne przez człowieka

Dla dziedziny U mamy:
~CZ = [U-CZ] - wszelkie pojęcia nie będące czworokątami
~CZ = [trójkąt, pięciokąt, koło, pies, kura …]

Zauważmy, że jeśli operujemy w dziedzinie:
Dziedzina: CZ - zbiór wszystkich czworokątów
To wszelkie pojęcia spoza tego zbioru będą zbiorem pustym
Dowód:
CZ*~CZ = CZ*[U-CZ] =[] =0 - zbiór pusty

Najogólniej czworokąty dzielimy na regularne (mające cechy ułatwiające obliczenia np. równoległość boków) i nieregularne (nie mające wspomnianych cech)

Prawo Krokodyla:
Warunkiem koniecznym tworzenia dowolnych zbiorów w naszym Wszechświecie są precyzyjne, czyli jednoznaczne w całym Uniwersum, definicje elementów wchodzących w skład zbioru

Prawo Krokodyla jest oczywistością bo nie możemy tworzyć zbioru z elementów niezdefiniowanych
Przykład:
p = [wjshs, gdkau, agstej ..] - taki zbiór jest nonsensem


3.1 Elementy zbioru czworokątów

Elementy zbioru wszystkich czworokątów to:
1.
Czworokąt nieregularny:


Czworokąt nieregularny (CZN) to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych nie będący którymkolwiek czworokątem regularnym
CZN = CZ*~(Kwadrat +Prostokąt +Romb +Równoległobok +Trapez +Deltoid)
Po zastosowaniu prawa De Morgana mamy:
CZN = CZ*~Kwadrat*~Prostokąt*~Romb*~Równoległobok*~trapez*~Deltoid
Definicja czworokąta nieregularnego jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

Wszystkie następne czworokąty są czworokątami regularnymi tzn. mają pewne cechy ułatwiające wszelkie obliczenia np. równoległość boków.

2.
Definicja kwadratu:



Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = CZ*KP*BR
gdzie:
KW - kwadrat
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
KP - wszystkie kąty proste
BR - wszystkie boki równe
Definicja kwadratu jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

3.
Definicja prostokąta nie będącego kwadratem PNK:


Definicja prostokąta nie będącego kwadratem PNK:
Prostokąt nie będący kwadratem PNK to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PNK = CZ*KP*~BR
gdzie:
PNK - prostokąt nie będący kwadratem
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
KP - wszystkie kąty proste
~BR - nie wszystkie boki równe
Definicja prostokąta jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

4.
Definicja rombu:


Definicja rombu:
Romb to czworokąt mający wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty proste
ROMB = CZ*BR*~KP
gdzie:
ROMB - romb
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
BR - wszystkie boki równe
~KP - nie wszystkie kąty proste
Definicja rombu jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

Definicja prostokąta
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR = CZ*KP

W całym Uniwersum mamy zaledwie dwa czworokąty spełniające tą definicję, to kwadrat i prostokąt nie będący kwadratem PNK





Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = CZ*KP*BR

Definicja prostokąta nie będącego kwadratem PNK:
Prostokąt nie będący kwadratem to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PNK = CZ*KP*~BR

Zbiór wszystkich możliwych prostokątów PR to suma logiczna kwadratu KW i prostokąta nie będącego kwadratem PNK
PR = KW+PNK
Po podstawieniu definicji szczegółowych mamy:
PR = CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR
PR = CZ*KP*(BR+~BR) = CZ*KP*CZ = CZ*KP
bo:
CZ - dziedzina, zbiór wszystkich czworokątów
CZ = BR+~BR

Drabinkę zależności wszystkich poznanych wyżej pojęć doskonale opisuje diagram prostokątów.



W zbiorze prostokątów mamy dwa czworokąty KW i PNK o precyzyjnych definicjach.
Zbiór wszystkich prostokątów opisuje równanie:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR = CZ*KP
Jednak definicje KW i PNK w zbiorze prostokątów muszą pozostać niezmienione, bowiem matematyka nie ma prawa zmieniać zastanej rzeczywistości, może wyłącznie ją opisywać.

Zbiory KW i PNK są rozłączne co łatwo udowodnić badając iloczyn logiczny tych zbiorów:
KW*PNK = (CZ*KP*BR)*(CZ*KP*~BR) = [] =0
bo: BR*~BR = [] =0
cnd


3.2 Wyznaczanie definicji minimalnej

Prawo Koguta:
Dla każdego pojęcia które człowiek rozumie istnieje definicja minimalna, czyli jednoznaczna w skali Uniwersum z której usunięcie dowolnego członu powoduje niejednoznaczność tego pojęcia w skali Uniwersum.

Prawo Kury:
Nie istnieje minimalna dziedzina w sensie absolutnym.

Dziedzina minimalna jest nierozerwalnie związana z definiowanym pojęciem, czyli nie istnieje dziedzina minimalna nie związana z definiowanym pojęciem.

Algorytm wyznaczania dziedziny minimalnej:
1.
Definiujemy pojęcie x dochodząc do definicji minimalnej i jednoznacznej w skali Uniwersum
2.
Maksymalną dziedzinę dla pojęcia x zdefiniowanego jednoznacznie w Uniwersum określa równanie algebry Boole’a:
U = x+~x
stąd:
~x = [U-x]
3.
Dziedzina minimalna D to najmniejszy możliwy podzbiór Uniwersum w którym ~x da się jednoznacznie wyznaczyć przy pomocy x-a z równania:
~x = [D-x]

Koronny przykład.

Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = CZ*KP*BR
mamy tu nasze x=KW jednoznacznie zdefiniowane w obszarze Uniwersum

Pewne jest że matematycznie zachodzi:
~x = ~KW = [U-KW]
Innymi słowy:
Nie kwadrat ~KW to wszelkie możliwe pojęcia z obszaru Uniwersum z wykluczeniem kwadratu, czyli: prostokąt nie będący kwadratem, romb, koło, krasnoludek, miłość etc

Oczywistym jest że dziedzina Uniwersum nas tu nie zadowala.
Próbujemy zawęzić dziedzinę.
Samo nasuwającą się dziedziną jest zbiór wszystkich czworokątów, przecież kwadrat jakby nie patrzeć to czworokąt.
Ale Uwaga!
W rozumieniu że kwadrat jest podzbiorem => wszystkich czworokątów
KW=>CZ =1
a nie że:
KW=CZ - to jest czysto matematyczny błąd

Przyjmujemy zatem:
D (dziedzina) = CZ - zbiór wszystkich czworokątów

Obliczamy pojęcie ~x=~KW w naszej nowej dziedzinie:
~x = ~KW = [CZ-KW]
Wszystko co nie jest kwadratem w naszej dziedzinie czworokątów CZ to: prostokąt nie będący kwadratem PNK, romb, równoległobok, deltoid, trapez etc

Zatem dupa z króla.
Nie uzyskaliśmy jednoznaczności pojęcia ~x = ~KW, zatem na 100% zbiór wszystkich czworokątów nie jest dziedziną minimalną dla naszego kwadratu x=KW=CZ*KP*BR

Idziemy do kolejnego etapu poszukiwania dziedziny minimalnej.
Eureka!
Przecież każdy kwadrat ma wszystkie kąty proste, zatem dziedziną dla kwadratu może być zbiór wszystkich prostokątów
PR = CZ*KP
Obliczamy pojęcie ~x dla nowej dziedziny:
~x=~KW = [PR-KW] = [CZ*KP - CZ*KP*BR]
1. ~KW = CZ*KP - CZ*KP*BR
Zauważmy że dowolny zbiór możemy pomnożyć logicznie przez dziedzinę D i ten zbiór się nie zmieni:
D*x=x
Dziedzinę możemy rozpisać jako sumę logiczną dowolnego pojęcia plus tego samego pojęcia zanegowanego.
Ponieważ w definicji kwadratu KW=CZ*KP*BR mamy BR a dokładnie tego pojęcia brakuje nam w naszej aktualnej dziedzinie PR=CZ*KP to pomnóżmy logicznie zbiór CZ*KP przez taką dziedzinę:
D=BR+~BR
Stąd mamy
CZ*KP = CZ*KP*D = CZ*KP*(BR+~BR)
CZ*KP = CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR
podstawiając do 1 mamy:
~KW = CZ*KP*BR+CZ*KP*~BR - CZ*KP*BR
~KW = CZ*KP*~BR
Doskonale widać, że na placu boju pozostało nam jedno pojęcie o definicji CZ*KP*~BR
EUREKA!
Oczywistym jest, że jest do definicja doskonale znanego wszystkim prostokąta, który ojciec logiki matematycznej ziemian nazwał dla niepoznaki prostokątem nie będącym kwadratem PNK.

Matematycznie zachodzi zatem:
PNK = ~KW = CZ*KP*~BR

Uwaga!
Bezdyskusyjnie doszliśmy tu do jednoznaczności pojęć zarówno x=KW jak i ~x=PNK

Stąd mamy jak na dłoni dziedzinę minimalną:
D = PR = KW+~KW = CZ*KP*BR+CZ*KP*~BR = CZ*KP*(BR+~BR) = CZ*KP
Dziedzina minimalna dla pojęcia x=KW to zbiór wszystkich prostokątów o definicji PR=CZ*KP

Zapiszmy precyzyjnie wszystkie wyprowadzone definicje.

Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = CZ*KP*BR

Definicja prostokąta nie będącego kwadratem PNK:
Prostokąt nie będący kwadratem PNK to czworokąt mający wszystkie katy proste i nie wszystkie boki równe
PNK=CZ*KP*~BR

Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR = CZ*KP

Matematycznie zachodzi:
PR = KW+PNK
podstawiając definicje szczegółowe mamy:
PR = CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR = CZ*KP*(BR+~BR) = CZ*KP

Jak widzimy,
Wszystko gra i buczy


3.2 Logika symboliczna

Algebra Kubusia jest logiką symboliczną, izolowaną od wszelkich liczb znanych człowiekowi.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka

Żaden człowiek nie jest w stanie wyjść poza swoje Uniwersum, bo definiując nowe pojęcie automatycznie wprowadza je do Uniwersum a jak zapomina, to usuwa.

Definicja definicji:
Definicja to zbiór cech jednoznacznie opisujących obiekt w skali Uniwersum

Definicja kwadratu:
kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równa
KW=CZ*KP*BR

Definicja prostokąta nie będącego kwadratem PNK:
Prostokąt nie będący kwadratem to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PNK = CZ*KP*~BR

Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR = CZ*KP

W całym naszym Wszechświecie są zaledwie dwa takie czworokąty stąd:
PR = KW+PNK
PR = CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR
PR = CZ*KP*(BR+~BR) = CZ*KP*CZ = CZ*KP
bo:
CZ = BR+~BR - dziedzina, zbiór wszystkich czworokątów

Drabinkę zależności wszystkich poznanych wyżej pojęć doskonale opisuje diagram prostokątów.




W zbiorze prostokątów mamy dwa czworokąty KW i PNK o precyzyjnych definicjach.
Zbiór wszystkich prostokątów opisuje równanie:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR = CZ*KP
Jednak definicje KW i PNK w zbiorze prostokątów muszą pozostać niezmienione, bowiem matematyka nie ma prawa zmieniać zastanej rzeczywistości, może wyłącznie ją opisywać.

Zbiory KW i PNK są rozłączne co łatwo udowodnić badając iloczyn logiczny tych zbiorów:
KW*PNK = (CZ*KP*BR)*(CZ*KP*~BR) = [] =0
bo: BR*~BR = [] =0
cnd

Wyobraźmy sobie że mamy w koszyku dwa kwadraty:
[2,2], [3,3]
oraz dwa prostokąty PNK:
[2,3], [2,4]
Zauważmy że:
Konkretne długości boków tych czworokątów nie mają nic do definicji kwadratu KW i prostokąta PNK

Nie ma w całym naszym Wszechświecie ani jednej definicji która brudziła by sobie ręce cyferkami, duperelkami.

Na podstawie naszego diagramu mamy tak:
kwadrat [2,2] jest podzbiorem => wszystkich kwadratów KW=CZ*KP*BR
kwadrat [3,3] jest podzbiorem => wszystkich kwadratów KW=CZ*KP*BR
Kwadrat KW=CZ*KP*BR jest podzbiorem => grupy prostokątów PR=CZ*KP*BR+CZ*KP*~BR

Prostokąt PNK [2,3] jest podzbiorem => wszystkich PNK=CZ*KP*~BR
Prostokąt PNK [2,4] jest podzbiorem => wszystkich PNK = CZ*KP*~BR
Prostokąt PNK=CZ*KP*~BR jest podzbiorem => grupy prostokątów PR=CZ*KP*BR + PR*KP*~BR

Pytanie 1.
Ile jest kwadratów: KW=CZ*KP*BR w grupie prostokątów PR=CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR
Poprawna odpowiedź: na poziomie symbolicznym JEDEN!

Pytanie 2.
Ile jest prostokątów PNK: PNK=CZ*KP*~BR w grupie prostokątów PR=CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR
Poprawna odpowiedź: na poziomie symbolicznym JEDEN!

Matematycznie zachodzi:
[2,2] ## [3,3]
## - różne na mocy definicji
Nie ma jednak na świecie żadnej definicji która by się zajmowała cyferkami, duperelkami.

Kolejne pytanie:
Czy twierdzenie Pitagorasa mamy podane w cyferkach czy w symbolach.
W cyferkach TP będzie takie:
[3,4,5] => trójkąt prostokątny
[5,12,13] => trójkąt prostokątny
itd.
Co z tego ze zachodzi:
[3,4,5] ## [5,12,13]
## - różne na mocy definicji
Skoro to jest ewidentna gówno-matematyka.

Zajrzyjmy do Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Trójka pitagorejska (albo liczby pitagorejskie) – trzy liczby całkowite dodatnie a, b, c spełniające tzw. równanie Pitagorasa

Jak jest uprawiana matematyka, na cyferkach, czy na symbolach?
Odpowiedź mamy w linku wyżej, wyłącznie na symbolach - widzimy tu całą masę pięknych wzorków (zapisów symbolicznych) i ani jednej tabeli która by przedstawiła konkretny wzorek w postaci nieskończonego ciągu liczb.
Można podać definicję twierdzenia Pitagorasa w postaci tabeli zawierającej nieskończoną sekwencję trzech liczb definiujących wszystkie możliwe boki trójkąta prostokątnego spełniających twierdzenie Pitagorasa.
Taka definicja będzie poprawna matematycznie, tyle że bez sensu bo fizycznie niemożliwa do zapisania w najpotężniejszym ziemskim komputerze.

Podsumowując:
Poprawna logika matematyczna, algebra Kubusia, to logika symboliczna izolowana od jakichkolwiek liczb znanych człowiekowi.


3.3 Dowodzenie twierdzeń w algebrze Kubusia

Rozważmy przykładowe twierdzenie.

Twierdzenie:
Jeśli czworokąt jest kwadratem KW=CZ*KP*BR to jest prostokątem PR=CZ*KP
1. CZ*(KW=CZ*KP*BR) => PR=CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR

Dowód:
Zauważmy, że zbiór czworokątów CZ jest dziedziną dla wszystkich możliwych rodzajów czworokątów
Stąd mamy:
2. CZ*(KW=CZ*KP*BR) = KW=CZ*KP*BR

Podstawiając 2 do 1 mamy:
(KW=CZ*KP*BR) => (PR=CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR)
cnd
Dowodem naszego twierdzenia jest to wytłuszczone.


3.4 Definicja prostokąta w tabeli zero-jedynkowej

Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR = CZ*KP
To jest wynikanie w dwie strony zatem ta tożsamość bezdyskusyjnie zachodzi

Obliczmy ~PR negując stronami:
~PR = ~CZ+~KP
co matematycznie oznacza:
~PR=1 <=> ~CZ=1 lub ~KP=1
Innymi słowy:
nie jest prostokątem ~PR=1 cokolwiek co jest poza definicją CZ (np. trójkąt)
lub
Nie jest prostokątem ~PR=1 cokolwiek co jest poza definicją KP (wszystkie kąty proste)

Ograniczenie ~KP jest tu silniejsze zatem po minimalizacji możemy napisać:
Nie jest prostokątem cokolwiek co jest poza definicją:
KP=1 - wszystkie kąty proste.

Sprawdzamy przykładowo ROMB:
Czy romb ma wszystkie kąty proste?
NIE MA
zatem romb należy do zbioru ~PR=1

Równanie prostokąta:
PR=CZ*KP
co matematycznie oznacza:
PR =1 <=> CZ=1 i KP=1
W każdym innym przypadku będzie PR=0

Zapiszmy wszystkie możliwe przypadki w tabeli zero-jedynkowej
Kod:

  CZ KP  PR=CZ*KP
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  1  =0
D: 0  0  =0

To samo z rozwinięciem dla ~PR:
Kod:

Definicje zero-jedynkowe              |Równania
                                      |cząstkowe
  CZ KP ~CZ ~KP  PR=CZ*KP ~PR=~CZ+~KP |
A: 1  1   0   0  =1        =0         | PRa= CZ* KP ;wyłącznie PR=CZ*KP
B: 1  0   0   1  =0        =1         |~PRb= CZ*~KP ;np. romb
C: 0  1   1   0  =0        =1         |~PRc=~CZ* KP ;np. trójkąt prostokąt.
D: 0  0   1   1  =0        =1         |~PRd=~CZ*~KP ;np. trójkąt nieprost.
   1  2   3   4   5         6           7     8   9

Matematycznie zachodzi:
CZ ## KP ## ~CZ ## ~KP ## PR ## ~PR
## - różne na mocy definicji
bo kolumny zero-jedynkowe są różne.
cnd

Matematycznie zachodzi:
1.
PR = PRa bo jest tylko jeden PR
PR = CZ*KP
co matematycznie oznacza:
PR=1 <=> CZ=1 i KP=1
Doskonale to widać w tabeli ABCD125
2.
~PR = ~PRa + ~PRb + ~PRc = ~CZ+ ~KP
~PR = ~CZ + ~KP
co matematycznie oznacza:
~PR=1 <=> ~CZ=1 lub ~KP=1
Doskonale to widać w tabeli ABCD346

Dowód równania 2.
Podstawmy:
Y = PR
p=CZ
q=KP
Na mocy równań cząstkowych ABCD789 zapisujemy:
~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q
Minimalizujemy:
~Y = p*~q + ~p*(q+~q)
~Y = ~p + (p*~q)
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
Y = p*(~p+q) = p*~q + p*q
Y = p*q
Powrót do logiki ujemnej (bo ~Y)
~Y = ~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1
Widać to doskonale w tabeli ABCD346


3.5 Twierdzenie Pitagorasa

Prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest zaprzeczenie tego pojęcia
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)
Prawo rozpoznawalności pojęcie p nie jest znane w matematyce, a to jest kluczowe prawo!

Pokażę to na przykładzie twierdzenia Pitagorasa.
Co ziemski matematyk wie?
1.
Wie że twierdzenie Pitagorasa jest prawdziwe w dwie strony
2.
Wie że twierdzenie Pitagorasa definiuje tożsamość zbiorów TP=SK

Czego matematyk nie wie?
Nie wie że każda matematyczna tożsamość to automatycznie równoważność

Teoretycznie niby wie czego dowód tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
mathedu napisał:

Równość zbiorów
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.
A=B <=> (A=>B)*(B=>A)

… ale w praktyce nie wie co sam wie.

Dowodem jest tu paniczny strach matematyków przed wypowiadaniem twierdzenia Pitagorasa w postaci równoważności z zaciekłym zwalczaniem każdego kto ośmieli się powiedzieć TP<=>SK.

TPR+
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK =(TP=>SK)*(SK=>TP) = 1*1 =1

Matematycy niesłusznie twierdzą że to nie jest twierdzenie Pitagorasa, bo skoro wszyscy wiedzą iż TP jest prawdziwe w dwie strony co definiuje tożsamość zbiorów TP=SK - to dlaczego kategorycznie zabrania się wypowiedzenia definicji tożsamości tych zbiorów TP=SK w formie twierdzenia wyżej?
Powyższe twierdzenie mówi to trójkątach prostokątnych, daje nam gwarancję matematyczną iż w każdym trójkącie prostokątnym będzie zachodziła suma kwadratów

Każdy dzieciak zada tu pytanie:
… a co z trójkątami nieprostokątnymi?

Gdyby matematycy znali prawo rozpoznawalności pojęcia p to by wiedzieli że tożsamość TP=SK wymusza tożsamość ~TP=~SK … i już mamy odpowiedź co z trójkątami nieprostokątnymi.

Wypowiadamy tożsamość zbiorów ~TP=~SK w formie równoważności:

TPR-
Trójkąt nie jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi suma kwadratów
~TP<=>~SK = (~TP=>~SK)*(~SK=>~TP)
To twierdzenie mówi o trójkątach nieprostokątnych, daje nam gwarancję matematyczną iż w żadnym trójkącie nieprostokątnym nie będzie zachodziła suma kwadratów

Dokładnie to samo co w zbiorach mamy w prawie algebry Boole’a:
p<=>q = ~p<=>~q
bo algebra Boole’a jest podzbiorem teorii zbiorów, o czym ziemianie nie mają bladego pojęcia, ale wkrótce to się zmieni … za sprawą algebry Kubusia oczywiście.

Upór matematyków że twierdzenie Pitagorasa to tylko i wyłącznie zdania „Jeśli p to q” jest bez sensu bo dwa identyczne pod względem matematycznym twierdzenia ze spełnionym warunkiem wystarczającym to …

Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK

Twierdzenie-badziew:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem P2=[2,4,6,8..]

Czy wszyscy widzą różnicę między TP a badziewiem?
Wypowiadając TP w formie „Jeśli p to q” matematycznie zrównujemy TP z badziewiem - czy to się godzi?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 5:53, 27 Lip 2017, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32228
Przeczytał: 33 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 1:32, 27 Lip 2017    Temat postu:

...

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 2:44, 27 Lip 2017, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32228
Przeczytał: 33 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 2:39, 27 Lip 2017    Temat postu:

idiota napisał:
Może on po prostu cały cas nie kuma podstawowych kwestii?
Przecież urocze są te fantazje jak to kiedyś przekona kogoś do swoich pomysłów kiedy nie ma pojęcia jak mówić, żeby go ktokolwiek zrozumiał i nie chce się za nic nauczyć, bo cośtam...

Prośba do Idioty i TAZa.
Przeczytajcie napisaną z myślą o was "Algebrę Kubusia dla LO" w powyższym poście i zasygnalizujcie najmniejszą jej wewnętrzną sprzeczność.
Jeśli taką znajdziecie to kasuję algebrę Kubusia.

Powtórzę, szukajcie wewnętrznej sprzeczności w algebrze Kubusia w oparciu o jej definicje.
Mam nadzieję że rozumiecie iż obalanie systemu X definicjami z systemu Y jest matematycznie bez sensu.

Myślę że TAZ prędzej to zrozumie niż Idiota :think:

Zauważ Idioto, że tu gdzie mogę to dostosowuję się do systemu ziemian np. zrezygnowałem z tego:
Grupa prostokątów=CZ*KP = kwadrat=CZ*KP*BR + prostokąt=CZ*KP*~BR

Na rzecz tego:
prostokąt=CZ*KP = kwadrat=CZ*KP*BR + PNK=CZ*KP*~BR

bo symbol opisujący równanie algebry Boole'a jest bez znaczenia dla matematyki, to rzecz czysto umowna w przeciwieństwie do samego równania.

... i teraz żaden ziemski matematyk mi nie podskoczy twierdząc że nie zna definicji PNK - musi znać, o ile jest matematykiem a nie Idiotą
Zgadza się?

Oczywistym jest, że nie mogę przyjąć ziemskiej interpretacji tabel zero-jedynkowych definiowanych przez:
zdanie twierdzące, zdanie twierdzące prawdziwe/fałszywe
bo ziemskie definicje są po prostu do dupy.

Ich przyjęcie automatycznie oznacza wylądowanie w potwornie śmierdzącym gównie jak niżej:

[link widoczny dla zalogowanych]
dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał:

Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?

Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.

Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 2:42, 27 Lip 2017, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 6:29, 27 Lip 2017    Temat postu:

Czyli "kwadrat" to już nie figura geometryczna, tylko zbiór KW?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32228
Przeczytał: 33 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 6:44, 27 Lip 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Czyli "kwadrat" to już nie figura geometryczna, tylko zbiór KW?

[link widoczny dla zalogowanych]

Definicja kwadratu:


Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = CZ*KP*BR
gdzie:
KW - kwadrat
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
KP - wszystkie kąty proste
BR - wszystkie boki równe
Definicja kwadratu jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

Akurat definicję kwadratu mamy identyczną!

Pytanie mam proste:
Jaki kwadrat definiuje ziemska definicja?

Taki o bokach [2,2] czy też może taki o bokach [3,3]

Poproszę o odpowiedź.

Moja odpowiedź:
Ziemska definicja definiuje absolutnie wszystkie kwadraty, czyli zbiór wszystkich kwadratów.
Identycznie jak u ziemian jest w algebrze Kubusia.

Podobnie:
Twierdzenie Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
a^2 + b^2 = c^2
Ta definicja definiuje absolutnie wszystkie trzyliczbowe zbiory tożsame z bokami odpowiednich trójkątów prostokątnych.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 6:57, 27 Lip 2017, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 7:16, 27 Lip 2017    Temat postu:

Co to jest czworokąt?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32228
Przeczytał: 33 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 7:50, 27 Lip 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Co to jest czworokąt?


[link widoczny dla zalogowanych]

Definicja czworokąta:
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych

Powyższa definicja definiuje absolutnie wszystkie czworokąty, jest dziedziną dla wszystkich czworokątów.

Czworokąt nieregularny:


Czworokąt nieregularny (CZN) to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych nie będący którymkolwiek czworokątem regularnym
CZN = CZ*~(Kwadrat +Prostokąt +Romb +Równoległobok +Trapez +Deltoid)
Po zastosowaniu prawa De Morgana mamy:
CZN = CZ*~Kwadrat*~Prostokąt*~Romb*~Równoległobok*~trapez*~Deltoid
Definicja czworokąta nieregularnego jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

Wszystkie następne czworokąty są czworokątami regularnymi tzn. mają pewne cechy ułatwiające wszelkie obliczenia np. równoległość boków.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:52, 27 Lip 2017, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 7:59, 27 Lip 2017    Temat postu:

Co to jest wielokąt?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32228
Przeczytał: 33 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 8:23, 27 Lip 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Co to jest wielokąt?


[link widoczny dla zalogowanych]
Wielokąt:
Wielokątem (wielobokiem) nazywamy część płaszczyzny ograniczoną łamaną zwyczajną zamkniętą wraz z tą łamaną.

Ta definicja obejmuje wszystkie możliwe wielokąty: trójkąty, czworokąty itd.
Jest dziedziną dla wszystkich wielokątów.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 8:42, 27 Lip 2017    Temat postu:

A płaszczyzna? Z czego się składa?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32228
Przeczytał: 33 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 11:02, 27 Lip 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
A płaszczyzna? Z czego się składa?


Moje ulubione źródełko ...

[link widoczny dla zalogowanych]
Prosta i płaszczyzna w przestrzeni
Płaszczyzna jest wyznaczona w przestrzeni:
- trzema punktami nie położonymi na jednej prostej,
- prostą i punktem nie położonym na niej,
- dwiema przecinającymi się lub równoległymi prostym


Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boli równe
KW=CZ*KP*BR
Dziedzina minimalna:
PR = CZ*KP - zbiór czworokątów mających katy proste

Równie dobra jest taka definicja kwadratu:
Kwadrat to wielokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = WL*KP*BR

Poprawna dziedzina nieminimalna:
PL = KW+~KW - płaszczyzna
Płaszczyzna zawiera wszelkie figury płaskie: trójkąty, czworokąty .. koła, elipsy etc

Dziedzina dla czegokolwiek z definicji musi opisywać x i ~x:
D = x+~x

Wynika to z prawa rozpoznawalności pojęcia:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenia ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)

P.S.
Płaszczyzna składa się z punktów.
Punkt jest bezwymiarowy tzn. na odcinku łączącym dwa różne punkty mieści się nieskończona ilość punktów.
Nie jest istotne jak daleko leży jeden punkt od drugiego, ważne by były różne.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 11:17, 27 Lip 2017, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 11:26, 27 Lip 2017    Temat postu:

Czyli jeśli
PR=KW+PNK to KW=>PR czyli każdy kwadrat jest prostokątem
Zatem mając
PL = KW+~KW
czyli KW=>PL
czyli każdy kwadrat jest płaszczyzną?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 31048
Przeczytał: 76 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 11:49, 27 Lip 2017    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Wynika to z prawa rozpoznawalności pojęcia:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenia ~p

Taka definicja, polegająca na odwołaniu się do samej siebie, daje się łatwo zdyskredytować. Oto przykład:
Prawo fufniastości pojęcia
Pojęcie jest fufniaste, wtedy i tylko wtedy fufniaste jest jego zaprzeczenie.
Dalej nie wiadomo, co jest fufniaste, tak jak nie przedstawiona jest zasada rozpoznawania czegokolwiek.

Skądinąd, myśl pogrzebania logicznego w koncepcji rozpoznawalności wydaje mi się słuszna, ale zrobienie tu jakiegoś prostego "myku" z samoodwołaniem nie rozwiąże sprawy. Powiedziałbym, że rozpoznanie należałoby uznać za pojęcie pierwotne, wynikające z natury obserwatora - rozpoznającego. Przykład z pojęciem "wszystko" jest też ciekawy w tym kontekście, że on nie ma zaprzeczenia. W ogóle operator przeczenia jest mocno tajemniczą, wręcz "mroczną" siłą logiki.

Poprawnie Kubusiu mógłbyś sformułować swoją myśl o zaprzeczaniu w następujący sposób:
Prawo rozpoznania: Rozpoznanie, to przypisanie bytu logicznego, do innego bytu logicznego, zwanego Kategorią (moja nazwa, może być też "cecha", "właściwość", "nazwa pojęcia").
Prawo przeczenia: Postuluje się klasę rozpoznań bytów mającą dwudzielną naturę rozpoznania, czyli dającą się zaliczyć (rozłącznie) do jednej i tylko jednej na raz kategorii z dwóch: K vs ~K.

Nie dekretowałbym z góry, że każde rozpoznanie będzie podlegało ww. prawu przeczenia. Prawdopodobnie da się skonstruować klasę bytów (takich jak "wszystko"), które nie posiadają naturalnych przeciwdziedzin. Ale można też rozumowania ograniczać do tych rozpoznań, w których owa właściwość jest spełniona.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32228
Przeczytał: 33 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 12:07, 27 Lip 2017    Temat postu:

Michał Dyszyński napisał:
rafal3006 napisał:
Wynika to z prawa rozpoznawalności pojęcia:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenia ~p

Taka definicja, polegająca na odwołaniu się do samej siebie, daje się łatwo zdyskredytować.

To obal to co niżej :)

Dowód abstrakcyjny:
Wyobraźmy sobie że żyjemy we Wszechświecie o idealnej temperaturze:
t = const
W takim Wszechświecie pojęcia ciepło/zimno nie istnieją bo niemożliwe jest zmierzenie choćby najmniejszej różnicy temperatur

Opowiedz nam Michale, w jaki sposób żyjąc w takim Wszechświecie zrozumiesz co to jest ciepło/zimno

Czas START!

Po resztę odsyłam do podpisu pkt. 2.5


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 12:14, 27 Lip 2017, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32228
Przeczytał: 33 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 12:15, 27 Lip 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Czyli jeśli
PR=KW+PNK to KW=>PR czyli każdy kwadrat jest prostokątem
Zatem mając
PL = KW+~KW
czyli KW=>PL
czyli każdy kwadrat jest płaszczyzną?

To co zapisałeś to jest matematyczny żargon a nie matematyka.
Algebra Kubusia dopuszcza żargon typu:
„Każdy kwadrat jest prostokątem”
Pod warunkiem że uczeń zna znaczenie tego żargonu, w 100-milowym lesie jak 6-klasista w szkole podstawowej nie potrafi wyjaśnić tego żargony dostaje pałę i kropka.

Na diagramie prostokątów, który można znaleźć w każdym podręczniku matematyki w 100-milowym lesie (u ziemian będzie wkrótce identycznie) widać to doskonale.



W zbiorze prostokątów mamy dwa czworokąty KW i PNK o precyzyjnych definicjach.
Zbiór wszystkich prostokątów opisuje równanie:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR = CZ*KP
Jednak definicje KW i PNK w zbiorze prostokątów muszą pozostać niezmienione, bowiem matematyka nie ma prawa zmieniać zastanej rzeczywistości, może wyłącznie ją opisywać.

fiklit napisał:
Czyli jeśli
PR=KW+PNK to KW=>PR czyli każdy kwadrat jest prostokątem

„Każdy kwadrat jest prostokątem” to jest żargon, niezrozumiały dla ziemian bo ojciec logiki matematycznej ziemian dla niepoznaki nazwał prostokątem grupę wszystkich prostokątów GRP.
GRP (prostokąt) = KW + PNK
Podstawiając definicje mamy:
GRP (prostokąt) = CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR
gdzie:
GRP (prostokąt) ## KW ## PNK (prostokąt nie będący kwadratem)

Ściśle matematycznie to zdanie powinno brzmieć:
Każdy kwadrat jest podzbiorem => wszystkich prostokątów (grupy prostokątów)
KW=>PR (grupa prostokątów)

fiklit napisał:

Zatem mając
PL = KW+~KW
czyli KW=>PL
czyli każdy kwadrat jest płaszczyzną?

NIE!
Tu żargon jest niedopuszczalny bo robi z człowieka debila.
Poprawne zdanie matematyczne brzmi tu:
Każdy kwadrat jest podzbiorem => wszelkich figur płaskich na płaszczyźnie
KW=>PL (płaszczyzna)

W przypadku zapisu:
PL=KW+~KW - ta dziedzina jest nieminimalna

W tym przypadku zbiór ~KW zawiera na mocy definicji:
~KW = D-KW = PL-KW
Na mocy definicji zbiór ~KW zawiera wszelkie figury płaskie jakie można narysować na płaszczyźnie z wykluczeniem kwadratu.
Figury płaskie na płaszczyźnie z wykluczeniem kwadratu to:
prostokąt nie będący kwadratem PNK, romb, równoległobok, deltoid, trapez, trójkąt, koło, elipsa i wszystkie inne figury jakie można narysować na płaszczyźnie.

Wracając do nazw używanych przez ziemian:

„Każdy kwadrat jest prostokątem” to jest żargon, niezrozumiały dla ziemian bo ojciec logiki matematycznej ziemian dla niepoznaki nazwał prostokątem grupę wszystkich prostokątów GRP.
GRP (prostokąt) = KW + PNK
Podstawiając definicje mamy:
GRP (prostokąt) = CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR
gdzie:
GRP (prostokąt) ## KW ## PNK (prostokąt nie będący kwadratem)

To są trzy różne definicje i muszą być trzy różne nazwy. Przy dwóch nazwach mamy gówno-matematykę bo jedna z tych nazw nie jest jednoznaczna w obszarze Uniwersum.

Doskonale o tym wiedzą humaniści np. tu:
Człowiek = kobieta + mężczyzna
Gdyby ojciec nazw matematycznych czworokątów podejrzał u humanistów jak się poprawnie definiuje dowolne pojęcia nie byłoby obecnego burdelu w matematyce.

Tego burdelu …

Pani matematyczka w 6 klasie szkoły podstawowej:
Jasiu narysuj trapez
- Jaś narysował kwadrat
Pani:
Nie o taki trapez mi chodziło, narysuj inny
- Jaś namalował prostokąt
Pani:
… no i nie trafiłeś, narysuj inny
- Jaś namalował romb
Pani:
Nie to miałam na myśli.
Jaś:
.. ale skąd ja mam wiedzieć co Pani ma na myśli?
Ja myślałem że chodzi Pani o kwadrat, później myślałem ze chodzi Pani o prostokąt …
Pani:
Jasiu dlaczego bawisz się ze mną w ciu-ciu babkę?
Jaś:
Czy to moja wina, że matematycy nie rozumieją algebry Kubusia, logiki matematycznej 5-cio latków?
Ziemscy matematycy powinni udać się do przedszkola na szkolenie z definicji definicji

Definicja definicji:
Matematyczna definicja dowolnego pojęcia musi być jednoznaczna w całym Uniwersum
Uniwersum - wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka
To jest pierwsze i ostatnie kryterium rozstrzygania o poprawności definicji czegokolwiek.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 12:30, 27 Lip 2017, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Taz




Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 12:54, 27 Lip 2017    Temat postu:

rafal3006 napisał:
PR=KW+~KW

rafal3006 napisał:
PL=KW+~KW

Weź się zdecyduj, czy KW+~KW to płaszczyzna, czy prostokąt (czy tam zbiór prostokątów).

BTW, to jest sprzeczność w AK, ale oczywiście jej nie usuniesz, prawda?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 31048
Przeczytał: 76 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 13:02, 27 Lip 2017    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Michał Dyszyński napisał:
rafal3006 napisał:
Wynika to z prawa rozpoznawalności pojęcia:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenia ~p

Taka definicja, polegająca na odwołaniu się do samej siebie, daje się łatwo zdyskredytować.

To obal to co niżej :)

Dowód abstrakcyjny:
Wyobraźmy sobie że żyjemy we Wszechświecie o idealnej temperaturze:
t = const
W takim Wszechświecie pojęcia ciepło/zimno nie istnieją bo niemożliwe jest zmierzenie choćby najmniejszej różnicy temperatur

Opowiedz nam Michale, w jaki sposób żyjąc w takim Wszechświecie zrozumiesz co to jest ciepło/zimno

Czas START!

Po resztę odsyłam do podpisu pkt. 2.5

Nie zrozumiałeś istoty mojego zarzutu. Ja nie twierdzę, że odróżnialność pojęć od ich zaprzeczeń nie występuje w rozumowaniu, albo że jest niepotrzebna. Ja krytykuję tylko SPOSÓB WPROWADZENIA pojęcia owej odróżnialności - definiujący ją tak, że rozpoznanie określasz za pomocą rozpoznania, a do tego wziętego z zaprzeczeniem. Czyli definiujesz coś nie odwołując się do pojęć prostszych, bardziej bezpośrednich, lecz do pojęć niewyjaśnionych, a do tego splecionych w nową konstrukcję.
Aby definiowanie miało sens, powinieneś rozpoznawalność zdefiniować innym mechanizmem, niz wskazanie rozpoznawalności (wszak na tym etapie jeszcze rozpoznawalności nie masz, więc nie możesz się do tego odwołać).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 13:06, 27 Lip 2017    Temat postu:

"Ściśle matematycznie to zdanie powinno brzmieć:
Każdy kwadrat jest podzbiorem => wszystkich prostokątów (grupy prostokątów) "
Ale co to jest ten "kwadrat"?
Chodzi o "każdy konkretny kwadrat, czyli każdą figurę geomtryczną odpowiedniego kształtu, czyli każdą cześć płaszczyzny odpowiedniego kształtu",
czy też o ten jeden kwadrat - pojęcie, zbiór wszystkich kwadratów?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 62, 63, 64 ... 136, 137, 138  Następny
Strona 63 z 138

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin