Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Prawo subalternacji
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 64, 65, 66 ... 124, 125, 126  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:42, 05 Sie 2016    Temat postu:

Cytat:
AK to matematyczny opis naturalnej logiki 5-cio latków, ich naturalnego języka mówionego.

Ciekawe, że dla 5 latków jest takie istotne czy następnik jest równy czy różny od dziedziny.

Cytat:

Co ma wspólnego z logiką człowieka definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q” za pomocą implikacji materialnej gdzie p ma z definicji ZERO wspólnego z q?

Jeśli ktoś zaakceptuje AK to mi kaktus na dłoni wyrośnie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:07, 05 Sie 2016    Temat postu:

Początek podpisu:

1.0 Notacja

1 = prawda
0 = fałsz

(~) - symbol negacji, przeczenia (~p=NIE p)

Spójniki „lub”(+) i „i”(*) z naturalnej logiki człowieka:
(+) - spójnik „lub”(+)
(*) - spójnik „i”(*)

Definicje operatorów OR(|+) i AND(|*) w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):

(|+) - operator OR
Y=p+q
~Y=~p*~q

(|*) - operator AND
Y=p*q
~Y=~p+~q

Definicje spójników implikacyjnych ~~>, => i ~>:
Niech będą dane dwa zbiory lub zdarzenia p i q operujące na wspólnej dziedzinie

1.
p~~>q = p*q - kwantyfikator mały ~~>

Zdarzenia:
Możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q w tej samej dziedzinie.
Zbiory:
Istnieje wspólny element zbiorów p i q

2.
p=>q - warunek wystarczający =>

Zdarzenia:
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Zbiory:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q

3.
p~>q - warunek konieczny ~>

Zdarzenia:
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Zbiory:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q

Definicje operatorów implikacyjnych w spójnikach implikacyjnych:

p|=>q - operator implikacji prostej:
p=>q=1
p~>q=0
p~~>q=1

p|~>q - operator implikacji odwrotnej:
p=>q =0
p~>q =1
p~~>q =1

p|~~>q - operator chaosu:
p=>q =0
p~>q =0
p~~>q =1

p<=>q - operator równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*1 =1
p=>q =1
p~>q =1
p~~>q =1

fiklit napisał:
Cytat:
Zauważ, że zbiory P2 i P8 są różne stad relacja warunku koniecznego ~> opisuje tu najzwyklejsze rzucanie monetą.

TP~>SK - rozważ sobie.

Rozważam:
TP~>SK =1
TP=>SK=1
TP~~>SK =1
Wniosek:
TP~>SK to warunek konieczny ~> wchodzący w skład równoważności.

Uwaga:
Definicja warunku koniecznego ~> jest tu identyczna jak w implikacji, jednak w równoważności nie ma mowy o jakimkolwiek rzucaniu monetą z powodu tożsamości zbiorów opisanej równaniem:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK~>TP) = 1*1 =1

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q jest natomiast taka:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> q i nie jest tożsamy z q
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q)
Przykład:
P2|~>P8 = (P2~>P8)*~(P2=>P8) = 1*~(0) = 1*1 =1
Sam widzisz że znaczek nadzbioru ~> nie ma prawa być tym samym co znaczek implikacji odwrotnej |~> bo lądujemy w matematyce niejednoznacznej, czyli gówno-matematyce tożsamej z aktualną logiką matematyczną ziemian.

Identycznie jest dla implikacji prostej p|=>q:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p~>q]
Przykład:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~(P8~>P2) = 1*~(0) =1*1 =1
Tu również znaczek implikacji prostej |=> nie ma prawa być tożsamym ze znaczkiem podzbioru => bo lądujemy w gówno-matematyce tożsamej z aktualną logiką „matematyczną” ziemian.

Tymczasem w LZ definicja implikacji prostej |=> jest tożsama ze znaczkiem podzbioru =>!

Dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164-25.html#270442
idiota napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?

ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Podsumowując:
Prawdziwe jest równanie matematyczne:
Logika matematyczna Ziemian = gówno-matematyka

fiklit napisał:
Cytat:

Co ma wspólnego z logiką człowieka definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q” za pomocą implikacji materialnej gdzie p ma z definicji ZERO wspólnego z q?

Jeśli ktoś zaakceptuje AK to mi kaktus na dłoni wyrośnie.

Wiem że będzie ciężko z tego powodu:

Twierdzenia matematyczne uważane są za prawdziwe, ponieważ w niczyim interesie nie leży, by uważać je za fałszywe.
Autor: Monteskiusz


Obalić jakieś tam twierdzenie matematyczne to pikuś - matematycy to przeżyją.

Problem w tym że AK obala totalnie całą logikę matematyczną bo totalnie wszystkie definicje w zakresie logiki matematycznej mamy sprzeczne.

Siłą AK jest jej nieprawdopodobna prostota i zgodność fundamentalnych definicji znaczków ~>, =>, ~~> z Wikipedią!:
~~> - kwantyfikator mały
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
Zauważ proszę, że AK nigdzie, w żadnym momencie, nie wychodzi poza te trzy definicje!

Podsumowując:
Nadzieja umiera ostatnia - wierzę Fiklicie, że ten kaktus ci jednak wyrośnie. :think:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:10, 05 Sie 2016    Temat postu:

A wydawałoby się że to bez związku.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:20, 05 Sie 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
A wydawałoby się że to bez związku.


Jest związek - z tym kaktusem :)

Dzięki Fiklicie
Właśnie przed chwilą poprawiłem fundament AK dopisując super precyzyjne definicje operatorów logicznych |=>, |~>, |~~> i <=>


1.0 Notacja

1 = prawda
0 = fałsz

(~) - symbol negacji, przeczenia (~p=NIE p)

Spójniki „lub”(+) i „i”(*) z naturalnej logiki człowieka:
(+) - spójnik „lub”(+)
(*) - spójnik „i”(*)

Definicje operatorów OR(|+) i AND(|*) w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):

(|+) - operator OR
Y=p+q
~Y=~p*~q

(|*) - operator AND
Y=p*q
~Y=~p+~q

Definicje spójników implikacyjnych ~~>, => i ~>:
Niech będą dane dwa zbiory lub zdarzenia p i q operujące na wspólnej dziedzinie

1.
p~~>q = p*q - kwantyfikator mały ~~>

Zdarzenia:
Możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q w tej samej dziedzinie.
Zbiory:
Istnieje wspólny element zbiorów p i q

2.
p=>q - warunek wystarczający =>

Zdarzenia:
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Zbiory:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q

3.
p~>q - warunek konieczny ~>

Zdarzenia:
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Zbiory:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q

Definicje operatorów implikacyjnych w spójnikach implikacyjnych:

p|=>q - operator implikacji prostej:
p=>q=1
p~>q=0
p~~>q=1
Definicja:
p|=>q=(p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

p|~>q - operator implikacji odwrotnej:
p=>q =0
p~>q =1
p~~>q =1
Definicja:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) =1*1 =1

p|~~>q - operator chaosu:
p=>q =0
p~>q =0
p~~>q =1
Definicja:
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0)*~(0) = 1*1*1 =1

p<=>q - operator równoważności:
p=>q =1
p~>q =1
p~~>q =1
Definicja:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*1 =1
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:32, 05 Sie 2016    Temat postu:

Cytat:
Możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q w tej samej dziedzinie.

Co znaczy "w tej samej dziedzine"?
Cytat:
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q

A co jak nie wymuszasz?

No ale my tu gadugadu, a ty dalej nie pokazałeś sensownego dowodu P8=>P2. Czekam.


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Pią 11:38, 05 Sie 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 17:08, 05 Sie 2016    Temat postu:

Dziwny jest ten świat …
Dlaczego?
Potrzeba było aż 10 lat zaciekłej dyskusji na Ziemskich forach, by na końcu zapisać logikę matematyczną obowiązującą w naszym Wszechświecie na jednej stronie A4, jak niżej.

Definicje spójników implikacyjnych ~~>, => i ~>:
Niech będą dane dwa zbiory lub zdarzenia p i q operujące na wspólnej dziedzinie

1.
p~~>q = p*q - kwantyfikator mały ~~>

Zdarzenia:
Możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Zbiory:
Istnieje wspólny element zbiorów p i q

2.
p=>q - warunek wystarczający =>

Zdarzenia:
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Zbiory:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q

3.
p~>q - warunek konieczny ~>

Zdarzenia:
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Zbiory:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q

Definicje operatorów implikacyjnych w spójnikach implikacyjnych:

p|=>q - operator implikacji prostej
p=>q=1
p~>q=0
p~~>q=1
Definicja:
p|=>q=(p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

p|~>q - operator implikacji odwrotnej
p=>q =0
p~>q =1
p~~>q =1
Definicja:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) =1*1 =1

p<=>q - operator równoważności
p=>q =1
p~>q =1
p~~>q =1
Definicja:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*1 =1

p|~~>q - operator chaosu
p=>q =0
p~>q =0
p~~>q =1
Definicja:
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0)*~(0) = 1*1*1 =1

Na mocy definicji zachodzi:
p|=>q ## p|~>q ## p<=>q ## p|~~>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

fiklit napisał:

Cytat:
Możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q w tej samej dziedzinie.

Co znaczy "w tej samej dziedzine"?

To już wyżej skorygowałem, czyli wywaliłem z tej definicji.
Mówi o tym wstęp i dalsze powielanie tego nie jest potrzebne.

Definicje spójników implikacyjnych ~~>, => i ~>:
Niech będą dane dwa zbiory lub zdarzenia p i q operujące na wspólnej dziedzinie

„We wspólnej dziedzinie” chodzi o to że dziedziną poprzednika nie może być mydło, a dziedziną następnika powidło.
Przykład takiego bełkotu.
B1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to kwadrat ma cztery kąty proste i boki równe

Tu dziedziną poprzednika jest:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
… a dziedziną następnika jest:
ZWC - zbiór wszystkich czworokątów

Te dziedziny są rozłączne i zdanie B1 jest też fałszywe na mocy prawa Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdanie warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
p~~>q = p*q
Wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów p i q by zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> było prawdziwa.

Dla naszego zdania B1 mamy:
Jeśli ZWT to ZWC
ZWT~~>ZWC = ZWT*ZWC =0
bo te dziedziny są rozłączne.
Hmm..
Chyba trzeba by ten problem opisać w AK ....

fiklit napisał:

Cytat:
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q

A co jak nie wymuszasz?

Wymuszam na poziomie abstrakcyjnym np.
P8=>P2
Wymuszam dowolną liczbę ze zbioru P8 i ta liczba na 100% będzie w zbiorze P2
… a jak nie wymuszam to też zdanie wyżej będzie prawdziwe, bo matematyka nie polega na chciejstwie człowieka - człowiek pod nią podlega a nie ją tworzy.

fiklit napisał:

No ale my tu gadugadu, a ty dalej nie pokazałeś sensownego dowodu P8=>P2. Czekam.

Zanotowałem w kajecie, będę nad tym pracował.

Podkreśl to sobie wężykiem :)
https://www.youtube.com/watch?v=z4dMWaI6MBY


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 23:33, 06 Sie 2016, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 7:44, 06 Sie 2016    Temat postu:

Cytat:
p|=>q - operator implikacji prostej
p=>q=1
p~>q=0
p~~>q=1
Definicja:
p|=>q=(p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

A co z ~p*~q?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 23:22, 06 Sie 2016    Temat postu:

fiklit napisał:

Cytat:
p|=>q - operator implikacji prostej
p=>q=1
p~>q=0
p~~>q=1
Definicja:
p|=>q=(p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

A co z ~p*~q?

Myślałem nad tym, chciałem już przedstawiać diagramy operatorów logicznych w zbiorach …
… ale powiedziałem STOP!
Najprostsze rozwiązania są zdecydowanie najlepsze, na diagramy w zbiorach przyjdzie czas.

Rozwiązanie problemu ~p i ~q jest następujące.
Zauważmy, że w definicjach rozprowadzających zdania warunkowe „Jeśli p to q” do odpowiednich operatorów istotne są wyłącznie zdania warunkowe „Jeśli p to q” wypowiedziane w logice dodatniej (bo q), czyli z niezanegowanym następnikiem q!

W tym momencie wprowadzamy do akcji prawa Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> i po bólu.
To nic, że póki co nie znamy matematycznego dowodu tych praw.
Prawa Kubusia są absolutnie pewne, działają wszędzie, niezależnie czy mamy do czynienia z operatorami implikacji czy równoważności, niezależnie od tego czy mówimy o zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” w czasie przyszłym, czy też w czasie przeszłym.

Podsumowując:
Prawa Kubusia to zdecydowanie najważniejsze prawa w logice matematycznej.
Prawa Kubusia to słońce logiki matematycznej natomiast inne prawa to zaledwie światełko księżyca, bo są zdecydowanie rzadziej używane.

Prawa Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> (i odwrotnie):
I prawo Kubusia:
Warunek konieczny ~> w logice ujemnej (bo ~q) jest tożsamy z warunkiem wystarczającym => w logice dodatniej (bo q)
~p~>~q = p=>q
II prawo Kubusia:
Warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q) jest tożsamy w warunkiem koniecznym ~> w logice dodatniej (bo q)
~p=>~q = p~>q

Zatem!
Jeśli ktoś wypowie warunek wystarczający => w logice ujemnej np.
~P2=>~P8
To korzystamy z prawa Kubusia:
~P2=>~P8 = P2~>P8
… i dopiero w tym momencie, dysponując zdaniem P2~>P8 (tożsamym z ~P2=>~P8) w logice dodatniej (bo P8) wchodzimy do algorytmu rozprowadzającego zdanie:
P2~>P8
do odpowiedniego operatora logicznego, czyli do algebry Kubusia w definicjach!

Algebra Kubusia w definicjach:

Definicje spójników implikacyjnych ~~>, => i ~>:
Niech będą dane dwa zbiory lub zdarzenia p i q operujące na wspólnej dziedzinie

1.
p~~>q = p*q - kwantyfikator mały ~~>

Zdarzenia:
Możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Zbiory:
Istnieje wspólny element zbiorów p i q

2.
p=>q - warunek wystarczający =>

Zdarzenia:
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Zbiory:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q

3.
p~>q - warunek konieczny ~>

Zdarzenia:
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Zbiory:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q

Prawa Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~>:
I prawo Kubusia:
Warunek konieczny ~> w logice ujemnej (bo ~q) jest tożsamy z warunkiem wystarczającym => w logice dodatniej (bo q)
~p~>~q = p=>q
II prawo Kubusia:
Warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q) jest tożsamy w warunkiem koniecznym ~> w logice dodatniej (bo q)
~p=>~q = p~>q

Interpretacja praw Kubusia:
Zdanie prawdziwe po dowolnej stronie prawa Kubusia wymusza zdanie prawdziwe po drugiej stronie.
Zdanie fałszywe po dowolnej stronie prawa Kubusia wymusza zdanie fałszywe po drugiej stronie

Definicje operatorów implikacyjnych w spójnikach implikacyjnych:

O przynależności zdania warunkowego „Jeśli p to q” ze spełnionym warunkiem wystarczającym p=>q lub koniecznym p~>q do konkretnego operatora decyduje zdanie wypowiedziane w logice dodatniej (bo q). Jeśli ktokolwiek wypowie jako pierwsze zdanie „Jeśli p to q” w logice ujemnej (~p=>~q lub ~p~>~q) to musimy to zdanie sprowadzić do logiki dodatniej korzystając z praw Kubusia, bowiem poniższe definicje operuję wyłącznie na zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” w logice dodatniej, z niezanegowanym następnikiem q.

p|=>q - operator implikacji prostej
p=>q=1
p~>q=0
p~~>q=1
Definicja:
p|=>q=(p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

p|~>q - operator implikacji odwrotnej
p~>q =1
p=>q =0
p~~>q =1
Definicja:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) =1*1 =1

p<=>q - operator równoważności
p=>q =1
p~>q =1
p~~>q =1
Definicja:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*1 =1

p|~~>q - operator chaosu
p=>q =0
p~>q =0
p~~>q =1
Definicja:
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0)*~(0) = 1*1*1 =1

Na mocy definicji zachodzi:
p|=>q ## p|~>q ## p<=>q ## p|~~>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji


Przykład 1

Załóżmy że ktoś wypowiada zdanie:
~P2=>~P8
Prawo Kubusia, słońce logiki matematycznej:
~P2=>~P8 = P2~>P8
Sprawdzamy warunek konieczny ~>:
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]

Oczywiście na mocy prawa Kubusia MUSI być spełniony warunek wystarczający => w logice ujemnej (bo ~P8)
P2~>P8 = ~P2=>~P8
Mamy udowodniony warunek konieczny P2~>P8, zatem warunku wystarczającego ~P8=>~P8 nie musimy dowodzić, jest absolutnie pewny na mocy prawa Kubusia.

Sprawdzamy teraz to którego operatora logicznego musimy przyporządkować zdanie P2~>P8 w logice dodatniej (bo P8).

O przynależności dowolnego zdania warunkowego do konkretnego operatora logicznego decyduje definicja tego operatora.

Dla zdania P2~>P8 mamy:
P2~>P8 =1
P2=>P8 =0
Bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest podzbiorem => zbioru P8=[8,16,24..]

Rozstrzygnięcie:
Warunek konieczny P2~>P8 (wraz ze zdaniem tożsamym ~P2=>~P8) należy do definicji operatora implikacji odwrotnej P2|~>P8
P2|~>P8 = (P2~>P8)*~(P2=>P8) = 1*~(0) = 1*1 =1

Przykład 2
Załóżmy że ktoś wypowiada zdanie:
~P8~>~P2
Prawo Kubusia, słońce logiki matematycznej:
~P8~>~P2 = P8=>P2
Dowodzimy warunku wystarczającego:
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2.4.6.8..]
Na mocy prawa Kubusia nie musimy dowodzić warunku koniecznego w zdaniu ~P8~>~P2 - gwarantuje nam to prawo Kubusia!

Sprawdzamy do którego operatora musimy przyporządkować zdanie P8=>P2 w logice dodatniej (bo P2), decyduje o tym definicja operatora X.

Dla zdania P8=>P2 mamy:
P8=>P2 =1
P8~>P2 =0
bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]

Rozstrzygnięcie:
Warunek wystarczający P8=>P2 (wraz ze zdaniem tożsamym ~P8~>~P2) należy do operatora implikacji prostej P8|=>P2
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~(P8~>P2) = 1*~(0) = 1*1 =1

Czy coś jest niejasne?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 6:26, 12 Sie 2016, w całości zmieniany 13 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 6:21, 12 Sie 2016    Temat postu:

Operatory implikacyjne |=>, |~>, |~~> w spójnikach implikacyjnych =>, ~>, ~~>


Definicje spójników implikacyjnych ~~>, => i ~>:
Niech będą dane dwa zbiory lub zdarzenia p i q operujące we wspólnej dziedzinie

1.
p~~>q = p*q - kwantyfikator mały ~~>

Zdarzenia:
Możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Zbiory:
Istnieje wspólny element zbiorów p i q

2.
p=>q - warunek wystarczający =>

Zdarzenia:
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Zbiory:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q

3.
p~>q - warunek konieczny ~>

Zdarzenia:
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Zbiory:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q

Matematycznie zachodzi:
p=>q ## p~>q ## p~~>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Prawa Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~>:
I prawo Kubusia:
Warunek konieczny ~> w logice ujemnej (bo ~q) jest tożsamy z warunkiem wystarczającym => w logice dodatniej (bo q)
~p~>~q = p=>q
II prawo Kubusia:
Warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q) jest tożsamy w warunkiem koniecznym ~> w logice dodatniej (bo q)
~p=>~q = p~>q

O przynależności zdania warunkowego „Jeśli p to q” ze spełnionym warunkiem wystarczającym p=>q lub koniecznym p~>q do konkretnego operatora decyduje zdanie wypowiedziane w logice dodatniej (bo q). Jeśli ktokolwiek wypowie jako pierwsze zdanie „Jeśli p to q” w logice ujemnej (~p=>~q lub ~p~>~q) to musimy to zdanie sprowadzić do logiki dodatniej korzystając z prawa Kubusia, bowiem poniższe definicje operują wyłącznie na zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” w logice dodatniej, z niezanegowanym następnikiem q.

Definicje operatorów implikacyjnych:

p|=>q - operator implikacji prostej
p=>q=1
p~>q=0
p~~>q=1
Definicja:
p|=>q=(p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

p|~>q - operator implikacji odwrotnej
p=>q =0
p~>q =1
p~~>q =1
Definicja:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) =1*1 =1

p<=>q - operator równoważności
p=>q =1
p~>q =1
p~~>q =1
Definicja:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*1 =1

p|~~>q - operator chaosu
p=>q =0
p~>q =0
p~~>q =1
Definicja:
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0)*~(0) = 1*1*1 =1

Matematycznie zachodzi:
p|=>q ## p|=>q ## p|~>q ## p|~~>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Przykład 1.
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi twierdzenie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
Badamy warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~> być podzielna przez 2
P8~>P2 =0
Warunek konieczny ~> nie jest spełniony bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest nadzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]

Definicja operatora implikacji prostej p|=>q:
p=>q =1
p~>q =0
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

Wniosek:
Warunek wystarczający A wchodzi w skład operatora implikacji prostej p|=>q o definicji:
P8=>P2 =1
P8~>P2 =0
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~(P8~>P2) = 1*~(0) = 1*1 =1
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q)

Wedle Ziemian definicja operatora implikacji prostej P8|=>P2 jest tożsama z definicją podzbioru P8=>P2 co jest błędem czysto matematycznym, bo lądujemy w niejednoznacznej gówno-matematyce.

Zobaczmy co robią Ziemianie:
P8=>P2 = (P8=>P2)*~(P8~>P2)
Implikacja P8=>P2 to implikacja P8=>P2 gdzie P8~>P2=0

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Błędne koło w definiowaniu:
Błędne koło w definiowaniu, circulus in definiendo (łac.) – błąd logiczny polegający na użyciu w definicji równościowej wyrazu definiowanego w definiensie. Błąd taki występuje np. w definicji: logika to nauka o myśleniu zgodnym z prawami logiki.
Tak zdefiniowane błędne koło w definiowaniu nazywa się także „idem per idem” (łac. „to samo przez to samo”).


Przykład 2.
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi twierdzenie matematyczne:
A.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1
Zauważmy, że wszystkie operatory logiczne mamy zdefiniowane dla zdań warunkowych „Jeśli p to q” w logice dodatniej (bo q).
Dla naszego zdania A musimy skorzystać z prawa Kubusia, aby uzyskać zdanie tożsame w logice dodatniej (bez zanegowanego następnika).

Prawo Kubusia:
~p=>~q = p~>q
Nasz przykład:
~P2=>~P8 = P2~>P8

Stąd zdanie tożsame do A.
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Badamy warunek wystarczający => zachodzący między punktami P2 i P8:
C.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0
Warunek wystarczający => nie jest spełniony bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest podzbiorem => zbioru P8=[8,16,24..]

Definicja operatora implikacji odwrotnej p|~>q:
p~>q =1
p=>q =0
Definicja:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

Wniosek:
Warunek konieczny B: P2~>P8 (wraz z tożsamym zdaniem A:~P2=>~P8) jest częścią operatora implikacji odwrotnej P2|~>P8 o definicji:
P2~>P8 =1
P2=>P8 =0
P2|~>P8 = (P2~>P8)*~(P2=>P8) = 1*~(0) = 1*1 =1


Przykład 3.
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi twierdzenie Pitagorasa.
TP.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK

Definicja równoważności p<=>q:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1

Stąd mamy odpowiedź:
Twierdzenie Pitagorasa jest częścią operatora równoważności:
TP=>SK =1
TP~>SK =1
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP~>SK) = 1*1 =1

Przykład 4.
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~>:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 =1 bo 24
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem P3=[3,6,9..24..]
Sprawdzamy warunek wystarczający => między punktami P8 i P3:
P8=>P3 =0
Warunek wystarczający => nie jest spełniony bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest podzbiorem => zbioru P3=[3,6,9..24..]
Sprawdzamy warunek konieczny ~> między punktami P8 i P3:
P8~>P3 =0
Warunek konieczny ~> nie jest spełniony bo zbiór P8=[8,16,24 ..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P3=[3,6,9..24..]

Definicja operatora chaosu p|~~>q:
p=>q =0
p~>q =0
p~~>q=1
Definicja:
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0)*~(0) = 1*1*1 =1

Wniosek:
Nasze zdanie A: P8~~>P3 wchodzi w skład definicji operatora chaosu P8|~~>P3:
P8|~~>P3 = (P8~~>P3)*~(P8=>P3)*~(P8~>P3) = 1*~(0)*~(0) = 1*1*1 =1

Podsumowując nasze cztery przykłady mamy:
1: P8|=>P2 ## 2: P2|~>P8 ## 3: TP<=>SK ## 4: P8|~~>P3
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Najbardziej interesujące są tu dwa pierwsze człony:
1: P8|=>P2 = (P8=>P2)*~(P8~>P2) ## 2: P2|~>P8 = (P2~>P8)*~(P2=>P8)

Prawa Kubusia zachodzące zawsze i wszędzie:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Stąd mamy:
1: P8|=>P2 = (P8=>P2 = ~P8~>~P2)*~(P8~>P2) ## 2: P2|~>P8 = (P2~>P8 = ~P2=>~P8)*~(P2=>P8)
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Stąd mamy:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 ## P2~>P8 = ~P2=>~P8
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Stąd mamy:
P8=>P2 ## ~P2=>~P8
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Wniosek:
Znane Ziemianom prawo kontrapozycji w tej postaci:
P8=>P2 = ~P2=>~P8
jest fałszywe w implikacji.

Znane Ziemianom prawo kontrapozycji obowiązuje wyłącznie w równoważności:
p=>q = ~q=>~p
Prosty dowód, na gruncie banalnej teorii zbiorów za chwilę
Przykład:
TP=>SK = ~SK=>~TP


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 16:44, 12 Sie 2016, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 6:55, 12 Sie 2016    Temat postu:

Bardzo skommplikowane, podczas gdy "logika ziemian" jest prosta.
Weź lepiej wywal tę swoją algebrę do kosza
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 7:32, 12 Sie 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
Bardzo skommplikowane, podczas gdy "logika ziemian" jest prosta.
Weź lepiej wywal tę swoją algebrę do kosza

Nie rozumiem czemu tak sądzisz Andy?
Kompletna algebra Kubusia wyłożona na dwóch stronach A4 wyżej tak cię przeraża?
Czyżby prościutka teoria zbiorów na poziomie gimnazjum była poza zasięgiem twoich możliwości umysłowych?

Wolisz logikę matematyczną Ziemian, wyłożoną w Wikipedii?
Wolisz te Chińskie krzaczki?
[link widoczny dla zalogowanych]
... i opasłe tomy bzdur typu: implikacja materialna, moc zbioru, z fałszu wynika wszystko, teoria multiświatów, teoria strun, przestrzeń 1000 wymiarowa, cuda niewidy typu: z jednej kuli można zrobić dwie (w logice Ziemian) etc.

Tego typu czary mary:
[link widoczny dla zalogowanych]
Nie są możliwe w poprawnej logice matematycznej - algebrze Kubusia!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 7:36, 16 Sie 2016, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 13:49, 20 Sie 2016    Temat postu:

… a jednak są na Ziemi matematycy, którym nie wyprano doszczętnie mózgu gównem zwanym „implikacja materialna” - w nich cała nadzieja.
Kubuś

Kim jest Marek Kordas?
[link widoczny dla zalogowanych]

Artykuł z czasopisma „DELTA”:
[link widoczny dla zalogowanych]

Autor: Marek Kordas

Już przed laty, gdy brałem udział w tworzeniu jednej z kolejnych reform nauczania matematyki, miałem poważne wątpliwości, czy umieszczanie w programach nauczania matematyki (podstawach programowych, wykazach efektów nauczania, podręcznikach itp.) działu logika jest zgodne ze zdrowym rozsądkiem.

Oczywiście, wiem, że wielu głosi, iż nauczanie matematyki (jak niegdyś łaciny, której się zresztą uczyłem) to nauka logicznego myślenia. Ale, gdy czytałem otwierające wówczas podręczniki do liceum rozdziały poświęcone logice, trudno mi było powstrzymać się od wrażenia, że nie ma w nich żadnego sensu. Nie wymienię, rzecz jasna, żadnego konkretnego podręcznika (po co mi rozprawy sądowe – przecież podręcznik to wielkie pieniądze), ale wrażenie przy lekturze każdego z nich było podobne.

Od razu chciałbym powiedzieć, że nie chodzi o opinię, iż logika nigdy matematyce nie pomogła, bo unikanie błędów nie jest aktem twórczym (patrz Nicolas Bourbaki, Elementy historii matematyki). Chodzi o coś więcej. Ale nie śmiałem nalegać na usunięcie tego działu ze szkolnego nauczania, bo jeśli wszyscy widzą w nim sens, to może on tam – wbrew pozorom – istnieje.
Dopiero na sympozjum z okazji dziewięćdziesięciolecia Profesora Andrzeja Grzegorczyka dowiedziałem się, że moje wątpliwości nie są odosobnione i nawet w Instytucie Filozofii i Socjologii PAN prowadzone są prace nad taką modyfikacją logiki, by jej wady usunąć.

Co to za wady? Proszę spojrzeć na zdanie:
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?

Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?

Wyjaśnienie jest proste: w pierwszym przypadku chodzi o to, że równoważność zdań ma miejsce, gdy wartość logiczna obu zdań jest taka sama; w drugim – o to, że implikacja jest poprawna, gdy ma fałszywy poprzednik.
A więc logika sprowadza nasz świat do zbioru dwuelementowego, nic przeto dziwnego, że rzeczy absolutnie niepołączone żadnym znaczeniowym (semantycznym) związkiem muszą się znajdować w przynajmniej jednej z dwóch komórek, do jakiejś muszą trafić.

Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?

Odpowiedź na pierwsze pytanie jest dość prosta. Nowoczesna logika formalna została stworzona (jak wielu uważa) przez Gottloba Fregego (1848-1925) tak, by obsługiwała matematykę, a tę rozumiano wówczas jako badanie prawdziwości zdań języków formalnych.
Odpowiedzi na drugie pytanie de facto nie ma. Tłumaczymy się z używania takich abstrahujących od znaczeń spójników logicznych tym, że alternatywa, koniunkcja i negacja są sensowne; że chcemy, aby młody człowiek wiedział, że zaprzeczeniem zdania, iż istnieje coś mające własność A, jest to, że wszystkie cosie własności A nie mają; że implikacja ze zdania prawdziwego daje jednak tylko zdania prawdziwe itd., itp.

Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda.


Komentarz Kubusia:
Zgoda z panem Markiem Kordasem w 100%.

Nie wolno prać mózgów niewiniątek, uczniom I klasy LO, jak to się właśnie zaczęło ..
Dowód:
Podręcznik „matematyki” do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi

To zdanie z podręcznika „matematyki” do I klasy LO to żadna matematyka, to jest jedno wielkie, śmierdzące gówno - znaczy „implikacja materialna”.

Ostatnie zdanie z artykułu Pana Kordasa jest już nieaktualne!
Dowód tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia,8889.html#287781


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 14:06, 20 Sie 2016, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:03, 23 Sie 2016    Temat postu:

Jeden z kluczowych dyskutantów o algebrze Kubusia napisał do mnie na PW - przepraszam, że cytuję z PW, ale nie podaję kto to jest … tak więc jest to jeden z 21 zasłużonych dla AK wymieniony na wstępie AK i tyle.
Cytat:
Od czasu naszej ostatniej dyskusji zdążyłem zacząć studia i skończyć magistra z matematyki. Nawet moja praca magisterska dotyczyła logiki właśnie! Nie piszę jednak o tym, żeby się chwalić - przeciwnie, chciałbym Ci podziękować za to, że tak dużo mogłem nauczyć się z powodu Twojej manii! :)

Jeśli chcesz pogadać na poważnie, to powiedz najpierw, czy zapoznawałeś się już z logikami nieklasycznymi? Przede wszystkim, z logiką relewantną?
[link widoczny dla zalogowanych]

Dzięki za odpowiedź, ale ...
Po pierwsze: nie znam angielskiego
Po drugie: nawet gdybym znał to zerknięcie na początkowe krzaki w tej teorii skutecznie by mnie zniechęciło do zagłębiania się w nią (same wzorki nie poparte żadnymi przykładami, iż ludzie tak mówią!) - na 100% skończyłby się przeczytaniu kilku pierwszych zdań.
Po trzecie: po kiego grzyba mi jakakolwiek inna logika, skoro ta, którą posługują się 5-cio latki jest absolutnie genialna - to jedna prawdziwa logika obowiązująca w naszym Wszechświecie, logika stwórcy naszego Wszechświata, Kubusia.

Mam natomiast propozycję - algebra Kubusia doszła do obecnego poziomu przede wszystkim dzięki 4-letniej dyskusji z Fiklitem, moim zdaniem najlepszemu logikowi wśród Ziemian, przybyłemu z matematyki.pl.

Ten obecny poziom jest tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia,8889.html#287781

Ziemscy matematycy nie mają pojęcia o fundamentach logiki matematycznej, czyli o definicjach:
=> - warunku wystarczającego
~> - warunku koniecznego
~~> - kwantyfikatorze małym
wyłożonych na pierwszej stronie linku wyżej, więc o czym tu mówić?

Gdybyś zechciał przeczytać, zrozumieć i zaakceptować algebrę Kubusia to moglibyśmy zaatakować anglojęzyczne fora - sam nie mam szans bo nie znam angola.

Oczywiście jeśli czytając „Algebrę Kubusia”, logikę matematyczną 5-ciolatków, nie będziesz nic z tego co czytasz rozumiał to będzie to oznaczało, że jednak na studiach matematycznych (tylko tu jest to możliwe) wyprano ci mózg doszczętnie z naturalnej logiki matematycznej człowieka, gównem zwanym „implikacja materialna” - wtedy zapomnij.

Podsumowując:
Czekam na Ziemskiego matematyka, który pomoże mi zaatakować anglojęzyczne fora.
Czy możesz sobie wyobrazić, co będzie się działo jak chociażby kilku znaczących matematyków przekonamy do algebry Kubusia?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 12:39, 24 Sie 2016    Temat postu:

Cytat:
Wniosek:
Znane Ziemianom prawo kontrapozycji w tej postaci:
P8=>P2 = ~P2=>~P8
jest fałszywe w implikacji.

Co przez to rozumiesz?
Że w przypadku gdzy pomiędzy P i Q zachodzi implikacja prosta AK, to powyższy zapis odczytany w AK nie jest prawdą?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 9:25, 03 Wrz 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Wniosek:
Znane Ziemianom prawo kontrapozycji w tej postaci:
P8=>P2 = ~P2=>~P8
jest fałszywe w implikacji.

Co przez to rozumiesz?
Że w przypadku gdzy pomiędzy P i Q zachodzi implikacja prosta AK, to powyższy zapis odczytany w AK nie jest prawdą?

Przepraszam za późną odpowiedź, miałem dużo pracy w firmie i wyskok na matermatyce.pl

Abstrahujmy na początek od jakiegokolwiek związku matematyki z językiem mówionym człowieka.
Zajmijmy się czystą matematyką.

Definicje znaczków (+), (*), (=>) i (~>)
Kod:

   p  q ~p ~q  Y=p+q ~Y=~p*~q Y=p*q  p=>q ~(p=>q) p~>q ~(p~>q)
A: 1  1  0  0  =1     =0      =1     =1     =0    =1     =0
B: 1  0  0  1  =1     =0      =0     =0     =1    =1     =0
C: 0  0  1  1  =0     =1      =0     =1     =0    =1     =0
D: 0  1  1  0  =1     =0      =0     =1     =0    =0     =1
   1  2  3  4   5      6       7      8      9     0      a

Zauważmy że:
A.
Znaczek (+) nie opisuje kompletnej kolumny 5, znaczek (+) opisuje wyłącznie linie A,B i D:
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Widać to doskonale w tabeli wejściowej ABCD1234
Wniosek:
Znaczek (+) to spójnik „lub”(+) z naturalnej logiki matematycznej człowieka.
B.
Znaczek (*) nie opisuje kompletnej kolumny wynikowej 7, znaczek (*) opisuje wyłącznie linię A:
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Wniosek:
Znaczek (*) to spójnik „i”(*) z naturalnej logiki matematycznej człowieka.

Definicja operatora logicznego:
Dowolny operator logiczny to matematyczny opis wszystkich czterech linii w tabeli zero-jedynkowej (ABCD).

Operator logiczny może być opisany zero-jedynkowo jak w powyższej tabeli lub w równaniach algebry Boole’a izolowanych od wszelkich zer i jedynek.

Definicja operatora logicznego w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Operator logiczny w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) to złożenie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) z funkcją logiczną w logice ujemnej (bo ~Y).

Kompletny opis kolumny wynikowej 5 to układ równań logicznych I i II.
I.
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
II.
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Zauważmy, że bez wprowadzenia pojęcia logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) nie da się opisać kolumny 5 (wszystkich czterech linii) w układzie równań logicznych.
Wniosek:
Znaczek (*) to spójnik „i”(*) z naturalnej logiki matematycznej człowieka.

Stąd mamy:
Definicja operatora OR(|+) w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
I. Y = p|+q = A: p*q + B: p*~q + D: ~p*q
II. ~Y = ~(p|+q) = C: ~p*~q

Definicja operatora AND(|*) w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
I. Y=p|*q = A: p*q
II. ~Y=~(p|*q) = B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q

Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
I. Y=p|=>q = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
II. ~Y=~(p|=>q) = B: p*~q

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
I. Y = p|~>q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q
II. ~Y = ~(p|~>q) = D: ~p*q

Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna
Y = ~(~Y)
Związek logiki ujemnej (bo ~Y) i dodatniej (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia
~Y = ~(Y)

Zajmijmy się teraz matematycznymi relacjami znaczków => i ~>:

Kod:

Definicja operatora implikacji prostej p|=>q:
   p  q ~p ~q  p=>q = ~p~>~q == q~>p = ~q=>~p ##  p~>q
A: 1  1  0  0  =1      =1       =1      =1    ##  =1
B: 1  0  0  1  =0      =0       =0      =0    ##  =1
C: 0  0  1  1  =1      =1       =1      =1    ##  =1
D: 0  1  1  0  =1      =1       =1      =1    ##  =0
   1  2  3  4   5       6        7       8         9

Matematycznie zachodzi:
p=>q = ~p~>~q == q~>p = ~q=>~p (tożsamość kolumn 6=7=8) ## p~>q (kolumna 9)
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zauważmy że funkcja p~>q (opisana kolumną 9) nie jest ani tożsama z którąkolwiek z funkcji po przeciwnej stronie znaku ## ani też nie stanowi zaprzeczenia którejkolwiek z tych funkcji.
Wniosek:
Matematycznie, funkcja p~>q ma ZERO wspólnego z funkcją p=>q

Kod:

Definicja operatora implikacji odwrotnej p|~>q:
   p  q ~p ~q  p~>q = ~p=>~q == q=>p = ~q~>~p ##  p=>q
A: 1  1  0  0  =1      =1       =1      =1    ##  =1
B: 1  0  0  1  =1      =1       =1      =1    ##  =0
C: 0  0  1  1  =1      =1       =1      =1    ##  =1
D: 0  1  1  0  =0      =0       =0      =0    ##  =1
   1  2  3  4   5       6        7       8         9

Matematycznie zachodzi:
p~>q = ~p=>~q == q=>p = ~q~>~p (tożsamość kolumn 6=7=8) ## p=>q (kolumna 9)
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zauważmy że funkcja p=>q (opisana kolumną 9) nie jest ani tożsama z którąkolwiek z funkcji po przeciwnej stronie znaku ## ani też nie stanowi zaprzeczenia którejkolwiek z tych funkcji.
Wniosek:
Matematycznie, funkcja p=>q ma ZERO wspólnego z funkcją p~>q

Na podstawie powyższego zapisujemy równania ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q == q~>p = ~q=>~p ## p~>q = ~p=>~q == q=>p ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
== - zmiana czasu z przyszłego na przeszły lub odwrotnie

Z lewej strony znaku ## mamy punkt odniesienia ustawiony na zdaniu p=>q, natomiast z prawej strony znaku ## mamy punkt odniesienia ustawiony na zdaniu p~>q
Zauważmy, że punktów odniesienia nie wolno mieszać, bo popełnimy błąd czysto matematyczny.

Podsumowując:
Wywalenie z logiki matematycznej znaczka ~> co zrobili ziemianie (niestety) jest błędem czysto matematycznym!

Jest oczywistym, że nie da się zmienić logiki matematycznej pod którą podlega człowiek, czyli nie da się dostosować jej do głupoty ubzduranej sobie przez ludzików - implikacji materialnej.

Skutki zmuszenia człowieka „na siłę” do posługiwania się implikacją materialną są tragiczne:
[link widoczny dla zalogowanych]
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
W linku jest „dowód” prawdziwości powyższych bredni na serio, a nie na żarty.

Zdefiniujmy sobie znaczki => i ~> w następujący sposób.

Definicje spójników implikacyjnych ~~>, => i ~>:
Niech będą dane dwa zbiory lub zdarzenia p i q operujące we wspólnej dziedzinie

1.
p~~>q = p*q - kwantyfikator mały ~~>

Zdarzenia:
Możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Zbiory:
Istnieje wspólny element zbiorów p i q

Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2=P8*P2 =1 bo 8
Zdanie A pod kwantyfikatorem małym prawdziwe, bo istnieje wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..]. Wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów P8 i P2 i już zdanie A jest prawdziwe, dalsze działania są nieistotne.
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
Zdanie B pod kwantyfikatorem małym ~~> jest fałszywe bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne.

2.
p=>q - warunek wystarczający =>

Zdarzenia:
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Zbiory:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q

Przykład:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zawsze gdy pada (P=1), są chmury (CH=1)
Wymuszam stan „pada” (P=1) i na 100% muszą być „chmury” (CH=1)
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to na pewno => będzie padać
CH=>P =0
Zdanie fałszywe bo wymuszam „chmury” i wcale nie musi „padać”

3.
p~>q - warunek konieczny ~>

Zdarzenia:
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Zbiory:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q

Przykład:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram „chmury” wykluczając „padanie”.
Chmury (CH=1) są warunkiem koniecznym ~> dla padania (P=1) bo jak nie ma chmur (~CH=1) to na pewno => nie pada (~P=1)
W sposób naturalny odkryliśmy tu prawo Kubusia wiążące warunek konieczny ~> z warunkiem wystarczającym =>:
CH~>P = ~CH=>~P
co matematycznie oznacza:
(CH=1)~>(P=1) = (~CH=1) => (~P=1)

Prawo Kubusia w zapisie formalnym:
p~>q = ~p=>~q
co matematycznie oznacza:
(p=1)~>(q=1) = (~p=1) => (~q=1)

Znaczenie prawa Kubusia (tożsamości logicznej <=>):
CH~>P <=> ~CH=>~P
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej <=> wymusza prawdziwość drugiej strony.
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej <=> wymusza fałszywość drugiej strony

Matematycznie zachodzi:
Tożsamość logiczna <=> = Tożsamość klasyczna „=”
Stąd znaczki <=> i „=” można używać zamiennie i zwykle tak się robi dla poprawienia czytelności zapisu.

fiklit napisał:
Cytat:
Wniosek:
Znane Ziemianom prawo kontrapozycji w tej postaci:
P8=>P2 = ~P2=>~P8
jest fałszywe w implikacji.

Co przez to rozumiesz?
Że w przypadku gdzy pomiędzy P i Q zachodzi implikacja prosta AK, to powyższy zapis odczytany w AK nie jest prawdą?

Powtórzmy kluczowe rozważania wyżej z uwzględnieniem definicji znaczków => i ~> podanych wyżej.
Kod:

Definicja operatora implikacji prostej p|=>q:
   p  q ~p ~q  p=>q = ~p~>~q == q~>p = ~q=>~p ##  p~>q
A: 1  1  0  0  =1      =1       =1      =1    ##  =1
B: 1  0  0  1  =0      =0       =0      =0    ##  =1
C: 0  0  1  1  =1      =1       =1      =1    ##  =1
D: 0  1  1  0  =1      =1       =1      =1    ##  =0
   1  2  3  4   5       6        7       8         9

Matematycznie zachodzi:
p=>q = ~p~>~q == q~>p = ~q=>~p (tożsamość kolumn 6=7=8) ## p~>q (kolumna 9)
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zauważmy że funkcja p~>q (opisana kolumną 9) nie jest ani tożsama z którąkolwiek z funkcji po przeciwnej stronie znaku ## ani też nie stanowi zaprzeczenia którejkolwiek z tych funkcji.
Wniosek:
Matematycznie, funkcja p~>q ma ZERO wspólnego z funkcją p=>q
Kod:

Definicja operatora implikacji odwrotnej p|~>q:
   p  q ~p ~q  p~>q = ~p=>~q == q=>p = ~q~>~p ##  p=>q
A: 1  1  0  0  =1      =1       =1      =1    ##  =1
B: 1  0  0  1  =1      =1       =1      =1    ##  =0
C: 0  0  1  1  =1      =1       =1      =1    ##  =1
D: 0  1  1  0  =0      =0       =0      =0    ##  =1
   1  2  3  4   5       6        7       8         9

Matematycznie zachodzi:
p~>q = ~p=>~q == q=>p = ~q~>~p (tożsamość kolumn 6=7=8) ## p=>q (kolumna 9)
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zauważmy że funkcja p=>q (opisana kolumną 9) nie jest ani tożsama z którąkolwiek z funkcji po przeciwnej stronie znaku ## ani też nie stanowi zaprzeczenia którejkolwiek z tych funkcji.
Wniosek:
Matematycznie, funkcja p=>q ma ZERO wspólnego z funkcją p~>q

Na podstawie powyższego zapisujemy równania ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q == q~>p = ~q=>~p ## p~>q = ~p=>~q == q=>p ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
== - zmiana czasu z przyszłego na przeszły lub odwrotnie

Z lewej strony znaku ## mamy punkt odniesienia ustawiony na zdaniu p=>q, natomiast z prawej strony znaku ## mamy punkt odniesienia ustawiony na zdaniu p~>q
Zauważmy, że punktów odniesienia nie wolno mieszać, bo popełnimy błąd czysto matematyczny.

Podsumowując:
Wywalenie z logiki matematycznej znaczka ~> co zrobili ziemianie (niestety) jest błędem czysto matematycznym!

Podstawiając nasz przykład, po skorzystaniu z definicji znaczków => i ~> wyżej, mamy:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 == P2~>P8 = ~P2=>~P8 ## P2~>P8 = ~P2=>~P8 == P8=>P2 = ~P8~>~P2
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Stąd mamy:
P8=>P2 ## ~P2=>~P8

gdzie:
## - różna na mocy definicji

Jak czytać lewą stronę znaku ##?

Równanie:
p=>q = ~p~>~q
to matematyczny opis przyszłości:
A1.
Jeśli w przyszłości wylosuję liczbę podzielną przez 8 to na pewno => będzie ona podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P2~>~P8
Prawo Kubusia, działające zawsze i wszędzie (także w równoważności) wymusza prawdziwość zdania C1
C1.
Jeśli w przyszłości wylosują liczbę niepodzielną przez 8 to może ~> ona nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2=[1,3,5,7,9..]

Równanie z lewej strony, po znaku ==:
q~>p = ~q=>~p
to matematyczny opis przeszłości skorelowanej ze zdaniami A1 i C1.
A2.
Jeśli w przeszłości wylosowałem liczbę podzielną przez 2 to mogła ~> być ona podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Prawo Kubusia obowiązujące zawsze i wszędzie:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
stąd:
C2.
Jeśli w przeszłości wylosowałem liczbę niepodzielną przez 2 to na pewno => nie była ona podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór ~P2=[1,3,5,7..] jest podzbiorem => zbioru ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..]

Z analizą prawej strony znaku ## w równaniu ogólnym implikacji postępujemy analogicznie.

Zauważmy że przyszłość to brak determinizmu, możemy ją kształtować wedle własnego „widzi mi się”.
Niektóre „widzi mi się” są chybione i nie mają szans na realizację np. majaczenia Hitlera o rasie panów.
Niektóre „widzi mi się” są sensowne i zostają zrealizowane np. rozwój techniki wedle „widzi mi się” wynalazców.

Przeszłość natomiast to 100% determinizm, co się stało to się nie odstanie - nawet gdy niektóre aspekty przeszłości nie są nam znane.

Zauważmy, że równanie ogólne implikacji broni nas przed głupotami w stylu:
A2.
Jeśli będzie padało to otworzę parasolkę
P=>OP =1
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => do tego, bym otworzył parasol

Prawo kontrapozycji w algebrze Kubusia:
P=>OP = ~P~>~OP ## OP~>P = ~OP=>~P

Prawo kontrapozycji w AK zmusza nas do określenia na nowo prawdziwości zdań po prawej stronie znaku ##.

Stąd mamy:
C2O:
Jeśli nie otworze parasolki to na pewno => nie będzie padało
~OP=>~P =0
Definicja warunku wystarczającego nie jest spełniona bo nie wystarczy nie otworzyć parasolki (~OP=1) aby nie padało (~P=1).

Jeśli zamiast znaku ## postawimy znak tożsamości „=” to lądujemy w oczywistym wariatkowie, twierdząc iż brak otwarcia parasolki gwarantuje nam => brak opadów.

Zauważmy, że w czasie przeszłym jest tu wszystko w porządku:
C2OP:
Jeśli nie otworzyłem parasolki to na pewno => nie padało
~OP=>~P =1
Brak otwarcia parasolki w przeszłości daje nam gwarancję matematyczną => iż w przeszłości nie padało.

Zobaczmy co na ten temat mówi logika matematyczna Ziemian:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591.html#68270
wykładowca logiki volrath napisał:
Aha, myślę, że rozumiem już problem.
Polega on na tym, że logika matematyczna jest atemporalna.

Rozumiem, że na przykład:
A.
"Jeśli w poniedziałek zdasz test to w środę dostaniesz nagrodę"

miałoby być równoważne

"Jeśli w środę nie dostaniesz nagrody to w poniedziałek nie zdasz testu"

Sugeruje to, że poniedziałkowe (wcześniejsze) nie zdanie testu wynika z środowego (późniejsze) nie otrzymania nagrody.

Ale rozważmy dokładniej sens, opierając się o rachunek predykatów pierwszego rzędu:
A.
Jeśli w poniedziałek zdasz test to w środę dostaniesz nagrodę.

Można to bardziej formalnie zapisać tak (z użyciem kwantyfikatorów i określeń momentów czasowych):

Jeśli istnieje moment czasowy m taki, że w tym momencie zdasz test, to istnieje moment czasowy n taki, że n > m i w momencie n dostaniesz nagrode.

Przechodzi to na:

Jeśli ~(istnieje moment czasowy n taki, że n > m i w momencie n dostaniesz nagrode) to ~(istnieje moment czasowy m taki, że w tym momencie zdasz test).

To z kolei poprzez eliminację jednego ~ (zmiana kwantyfikatorów, i na lub itd.):

Jeśli dla każdego momentu czasowego n zachodzi, że n *< m lub w momencie n nie dostaniesz nagrody, to nie istnieje taki moment czasowy m, że w tym momencie zdasz test.

*< - mniejsze lub równe.

Czyli tłumacząc na bardziej ludzkie: jeśli nie dostaniesz nagrody po momencie zdawania testu, to znaczy, że nie zdałeś testu.

Ostatnie zdanie to po prostu abstrakcyjne przeniesienie się w czasie do momentu „po zdaniu egzaminu” co jest równoważne wypowiedzeniu zdania A w czasie przeszłym.

A.
Jeśli w poniedziałek zdasz test to w środę dostaniesz nagrodę.
T=>N

Równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p=>~q == q~>p = ~q=>~p
gdzie:
== - przejście do czasu przeszłego

Załóżmy że jest czwartek, po momencie dostania nagrody
Stąd mamy:
Jeśli w środę nie dostałeś nagrody to na pewno => w poniedziałek nie zdałeś testu
~N=>~T

Oczywiście można się abstrakcyjnie przenieść do przyszłości i wypowiedzieć to zdanie jak to uczynił Volrath:
Czyli tłumacząc na bardziej ludzkie: jeśli nie dostaniesz nagrody po momencie zdawania testu, to znaczy, że nie zdałeś testu.

Podsumowując:
Przy poprawnej interpretacji równania ogólnego implikacji rachunek predykatów jest zbędny.
Równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q == q~>p = ~q=>~p ## p~>q = ~p=>~q == q=>p ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
== - zmiana czasu z przyszłego na przeszły lub odwrotnie


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 8:06, 05 Wrz 2016, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 15:14, 04 Wrz 2016    Temat postu:

Odbijanie piłeczki, aktualny stan: piłka w ogródku logiki Ziemian
Co na to logika Ziemian?

Najważniejsze w tym temacie posty to:
1.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1575.html#287097
2.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1575.html#287101

W linku 1 pokazałem kompatybilność AK z LZ, której Ziemianie póki co, nie widzą.
W linku 2 udowodniłem, iż można znaleźć w Wikipedii definicje kluczowych znaczków z AK:
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
~~> - kwantyfikator mały

Zdefiniujmy sobie znaczki ~~>, => i ~> w następujący sposób.

Definicje spójników implikacyjnych ~~>, => i ~>:
Niech będą dane dwa zbiory lub zdarzenia p i q operujące we wspólnej dziedzinie

1.
p~~>q = p*q - kwantyfikator mały ~~>

Zdarzenia:
Możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Zbiory:
Istnieje wspólny element zbiorów p i q

Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2=P8*P2 =1 bo 8
Zdanie A pod kwantyfikatorem małym prawdziwe, bo istnieje wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..]. Wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów P8 i P2 i już zdanie A jest prawdziwe, dalsze działania są nieistotne.
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
Zdanie B pod kwantyfikatorem małym ~~> jest fałszywe bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne.

2.
p=>q - warunek wystarczający =>

Zdarzenia:
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Zbiory:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q

Przykład:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zawsze gdy pada (P=1), są chmury (CH=1)
Wymuszam stan „pada” (P=1) i na 100% muszą być „chmury” (CH=1)
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to na pewno => będzie padać
CH=>P =0
Zdanie fałszywe bo wymuszam „chmury” i wcale nie musi „padać”

3.
p~>q - warunek konieczny ~>

Zdarzenia:
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Zbiory:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q

Przykład:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram „chmury” wykluczając „padanie”.
Chmury (CH=1) są warunkiem koniecznym ~> dla padania (P=1) bo jak nie ma chmur (~CH=1) to na pewno => nie pada (~P=1)
W sposób naturalny odkryliśmy tu prawo Kubusia wiążące warunek konieczny ~> z warunkiem wystarczającym =>:
CH~>P = ~CH=>~P
co matematycznie oznacza:
(CH=1)~>(P=1) = (~CH=1) => (~P=1)

Prawo Kubusia w zapisie formalnym:
p~>q = ~p=>~q
co matematycznie oznacza:
(p=1)~>(q=1) = (~p=1) => (~q=1)

Znaczenie prawa Kubusia (tożsamości logicznej <=>):
CH~>P <=> ~CH=>~P
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej <=> wymusza prawdziwość drugiej strony.
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej <=> wymusza fałszywość drugiej strony

Matematycznie zachodzi:
Tożsamość logiczna <=> = Tożsamość klasyczna „=”
Stąd znaczki <=> i „=” można używać zamiennie i zwykle tak się robi dla poprawienia czytelności zapisu.

Pozwolisz Fiklicie, że odniosę się to tego twojego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1350.html#285389
fiklit napisał:

Skup się teraz. Matematyka nie zabrania nikomu niczego wypowiadać. Nie zamierzam tłumaczyć formalnych pojęć logicznych 5-latkom, bo nie widzę w tym sensu.
Najważniejsze:
"Jeśli A to może B" jest nieczytelne. Nie wiadomo czy wypowiadający takie zdanie miał na myśli że "A~>B" czy że "A~~>B". Generalnie masz to zjepsute. Bełkocz sobie jak chcesz, jeśli nie chcesz być zrozumiany.


Odbijam piłeczkę!

A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK, która to tożsamość wymusza tożsamość zbiorów ~TP=~SK

A2.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK, która to tożsamość wymusza tożsamość zbiorów ~TP=~SK

Definicja równoważności doskonale znana matematykom:
Równoważność to jednoczesne spełnienie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1

Nasz przykład:
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(A2: TP~>SK) = 1*1 =1

Stawiam teraz komentarz w stosunku do logiki Ziemian identyczny jak ty postawiłeś w stosunku do AK:
Rafal3006 napisał:

Skup się teraz. Matematyka nie zabrania nikomu niczego wypowiadać. Nie zamierzam tłumaczyć formalnych pojęć logicznych 5-latkom, bo nie widzę w tym sensu.
Najważniejsze:
"Jeśli A to na pewno B" jest nieczytelne. Nie wiadomo czy wypowiadający takie zdanie miał na myśli że "A=>B" czy że "A~>B". Generalnie masz to zjepsute. Bełkocz sobie jak chcesz, jeśli nie chcesz być zrozumiany.


Podsumowując:
Sam widzisz Fiklicie, że twój zarzut w stosunku do AK jest bezpodstawny, bo z łatwością odbiłem piłeczkę, udowadniając że IDENTYCZNIE jest w logice Ziemian.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 7:30, 05 Wrz 2016, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 9:05, 05 Wrz 2016    Temat postu:

Cytat:
Znaczek (*) nie opisuje kompletnej kolumny wynikowej 7, znaczek (*) opisuje wyłącznie linię A:
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Wniosek:
Znaczek (*) to spójnik „i”(*) z naturalnej logiki matematycznej człowieka.

Skoro opisuje tylko linię A, to znaczy że w B7 mogę sobie wpisać 1?
I ta jedynka nie stoi w sprzeczności z "Y=1 <=> p=1 i q=1 "?
Serio? Nie widzisz tu sprzeczności z "wtedy i tylko wtedy"?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 16:54, 05 Wrz 2016    Temat postu:

...

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:08, 05 Wrz 2016, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 18:02, 05 Wrz 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Znaczek (*) nie opisuje kompletnej kolumny wynikowej 7, znaczek (*) opisuje wyłącznie linię A:
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Wniosek:
Znaczek (*) to spójnik „i”(*) z naturalnej logiki matematycznej człowieka.

Skoro opisuje tylko linię A, to znaczy że w B7 mogę sobie wpisać 1?
I ta jedynka nie stoi w sprzeczności z "Y=1 <=> p=1 i q=1 "?
Serio? Nie widzisz tu sprzeczności z "wtedy i tylko wtedy"?

Nie ma żadnej sprzeczności, oczywiście że nie możesz w B7 postawić 1 - różnica między operatorem AND(|*) a spójnikiem 'i"(*) jest fundamentalna, co demonstruję niżej.
Pokaże ci na przykładzie myśląc jak Ziemianie, czyli będę używał wyłącznie logiki dodatniej (bo p) wykopując w kosmos logikę ujemną (bo ~p).

Przykład:
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T

Definicja operatora AND(|*):
Kod:

   K  T   Y
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  1  =0
D: 0  0  =0
   1  2   3

Oczywiste znaczenie Y:
Y=1 - dotrzymam słowa
Y=0 - skłamię

Stąd mamy:
A.
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
Y=1 <=> K=1 i T=1
Jak widzisz znaczenie spójnika „i”(*) jest identyczne jak w cytacie, opisane wyłącznie linią A123 w naszej tabeli - bo tylko w tej linii mamy Y=1.

… a kiedy skłamię?
Odpowiedź na to pytanie mamy w tabeli BCD123, bo tylko tu mamy w wyniku Y=0.

Odczytujemy!
Skłamię (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy:
B: K=1 i T=0 - pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (T=0)
lub
C: K=0 i T=1 - nie pójdę do kina (K=0) i pójdę do teatru (T=1)
lub
D: K=0 i T=1 - nie pójdę do kina (K=0) i nie pójdę do teatru (T=0)

Według mnie Ziemianie potrafią odczytać dowolną tabelę zero-jedynkową jak to podałem wyżej.
Skoryguj jeśli się mylę.
Nie chcę iść dalej nie będąc pewnym iż identycznie rozumiemy dowolną tabelę zero-jedynkową, opisaną spójnikami "i"(*) i "lub"(+).

Podsumowując:
Czy to co zapisałem w tym poście jest zrozumiałe dla Ziemian?

P.S.
UWAGA!
Zauważ, że nie sposób wypowiedzieć w języku mówionym operatora AND(|*) czyli w jednym zdaniu wypowiedzieć wszystkich czterech linii, bo wylądujesz w czysto matematycznym fałszu - po prostu w jednym zdaniu nie wolno mieszać Y=1 i Y=0!

… spróbujmy to jednak zrobić, czyli wypowiedzieć w jednym zdaniu kompletną tabelę operatora AND(|*).

Jutro może się zdarzyć (Y=1 lub Y=0):
A: K=1 i T=1 - pójdę do kina (K=1) i to teatru (T=1)
lub
B: K=1 i T=0 - pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (T=0)
lub
C: K=0 i T=1 - nie pójdę do kina (K=0) i pójdę do teatru (T=1)
lub
D: K=0 i T=1 - nie pójdę do kina (K=0) i nie pójdę do teatru (T=0)

Oczywistym jest że tabela operatora AND(|*) wypowiedziana w postaci wszystkich czterech linii ABCD jak wyżej to zdanie zawsze prawdziwe … czyli najzwyklejsze badziewie niosące ZEROWĄ informację o czymkolwiek.
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:33, 05 Wrz 2016, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 19:42, 05 Wrz 2016    Temat postu:

"Nie ma żadnej sprzeczności, oczywiście że nie możesz w B7 postawić 1"
Nie ma sprzeczności czy nie mogę postawić 1.
Jeśli 1 w B7 nie powoduje sprzeczności to mogę ją tam postawić.
Jeśli * opisuje tylko linię A, to nie moszesz twierdzić, że 1 jest w linia i tylko w linii A
Bo to "tylko w linii A" opisuje, że w BCD nie ma 1.[/b]
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 19:42, 05 Wrz 2016    Temat postu:

"Nie ma żadnej sprzeczności, oczywiście że nie możesz w B7 postawić 1"
Nie ma sprzeczności czy nie mogę postawić 1.
Jeśli 1 w B7 nie powoduje sprzeczności to mogę ją tam postawić.
Jeśli * opisuje tylko linię A, to nie moszesz twierdzić, że 1 jest w linia i tylko w linii A
Bo to "tylko w linii A" opisuje, że w BCD nie ma 1.[/b]
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 20:42, 05 Wrz 2016    Temat postu:

rafal3006 napisał:

Przykład:
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T

Definicja operatora AND(|*):
Kod:

   K  T   Y
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  1  =0
D: 0  0  =0
   1  2   3

Oczywiste znaczenie Y:
Y=1 - dotrzymam słowa
Y=0 - skłamię

Stąd mamy:
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
Y=1 <=> K=1 i T=1
Jak widzisz znaczenie spójnika „i”(*) jest identyczne jak w cytacie, opisane wyłącznie linią A123 w naszej tabeli - bo tylko w tej linii mamy Y=1.

… a kiedy skłamię?
Odpowiedź na to pytanie mamy w tabeli BCD123, bo tylko tu mamy w wyniku Y=0.

Odczytujemy!
Skłamię (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy:
B: K=1 i T=0 - pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (T=0)
lub
C: K=0 i T=1 - nie pójdę do kina (K=0) i pójdę do teatru (T=1)
lub
D: K=0 i T=1 - nie pójdę do kina (K=0) i nie pójdę do teatru (T=0)

Według mnie Ziemianie potrafią odczytać dowolną tabelę zero-jedynkową jak to podałem wyżej.
Skoryguj jeśli się mylę.
Nie chcę iść dalej nie będąc pewnym iż identycznie rozumiemy dowolną tabelę zero-jedynkową, opisaną spójnikami "i"(*) i "lub"(+).

Podsumowując:
Czy to co zapisałem w tym poście jest zrozumiałe dla Ziemian?

Czy możesz odpowiedzieć na moje pytanie w cytacie wyżej?
Bez tego nie wiem w jakim kierunku iść.
Nie mogę iść do przodu jeśli stwierdzisz że mój cytat nie ma nic wspólnego z logiką matematyczną ziemian, że nie rozumiesz co piszę w tym cytacie.

fiklit napisał:
"Nie ma żadnej sprzeczności, oczywiście że nie możesz w B7 postawić 1"
Nie ma sprzeczności czy nie mogę postawić 1.
Jeśli 1 w B7 nie powoduje sprzeczności to mogę ją tam postawić.
Jeśli * opisuje tylko linię A, to nie moszesz twierdzić, że 1 jest w linia i tylko w linii A
Bo to "tylko w linii A" opisuje, że w BCD nie ma 1.[/b]

Nie możesz postawić w punkcie B3 jedynki bo będzie to sprzeczne z definicją spójnika "i"(*) która to definicja zapisana jest wyłącznie w linii A123.
Pozostała część tabeli BCD123 to uzupełnienie wynikowymi zerami dla wszystkich pozostałych, możliwych kombinacji 0 i 1 na wejściach p i q - to jest uzupełnienie definicji spójnika "i"(*) do pełnego operatora AND(|*).
Dokładnie z powodu wytłuszczonego zdania wyżej nie możesz postawić w punkcie B3 jedynki.

Matematycznie zachodzi:
Spójnik "i"(*) z naturalnej logiki człowieka (linia A123) ## operator AND(|*) (kompletna tabela ABCD123)
gdzie:
## - różne na mocy definicji


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:17, 05 Wrz 2016, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 21:36, 05 Wrz 2016    Temat postu:

Ok. Czyli twoje "opisuje" "nie opisuje" znaczy coś zupełnie innego, niż przypuszczałem. W sumie chyba nie chce mi się wyduszać z ciebie przez tydzień co też masz na myśli.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:11, 06 Wrz 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Ok. Czyli twoje "opisuje" "nie opisuje" znaczy coś zupełnie innego, niż przypuszczałem. W sumie chyba nie chce mi się wyduszać z ciebie przez tydzień co też masz na myśli.

Wszystko rozbija się o definicję spójnika „i”(*) z naturalnej logiki człowieka.
Możliwości są dwie:
1.
Spójnik „i”(*) to wyłącznie jedna linia z definicji operatora AND(|*), ta z samymi jedynkami.
W tym przypadku zachodzi:
Spójnik „i”(*) ## operator AND(|*)
gdzie:
## - różne na mocy definicji
2.
Spójnik „i”(*) to kompletny operator AND(|*)
W tym przypadku zachodzi
„i”(*) = AND(|*)

Prawdą jest wyłącznie 1, przypadek 2 jest nie do obrony co pokazałem w dwóch postach wyżej.

Wracając do sedna:
rafal3006 napisał:

Przykład:
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T

Definicja operatora AND(|*):
Kod:

   K  T   Y
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  1  =0
D: 0  0  =0
   1  2   3

Oczywiste znaczenie Y:
Y=1 - dotrzymam słowa
Y=0 - skłamię

Stąd mamy:
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
Y=1 <=> K=1 i T=1
Jak widzisz znaczenie spójnika „i”(*) jest identyczne jak w cytacie, opisane wyłącznie linią A123 w naszej tabeli - bo tylko w tej linii mamy Y=1.

… a kiedy skłamię?
Odpowiedź na to pytanie mamy w tabeli BCD123, bo tylko tu mamy w wyniku Y=0.

Odczytujemy!
Skłamię (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy:
B: K=1 i T=0 - pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (T=0)
lub
C: K=0 i T=1 - nie pójdę do kina (K=0) i pójdę do teatru (T=1)
lub
D: K=0 i T=0 - nie pójdę do kina (K=0) i nie pójdę do teatru (T=0)

Pewien jestem, że cytat wyżej rozumiesz i się z nim zgadzasz.
Na 100% dokładnie tak rozumuje nasz Fizyk i wszyscy inni np. Volrath, Wuj Zbój, Macjan a nawet Idiota.
Zgadza się Idioto?
Definicja spójnika „i”(*) nie zależy od ilości zmiennych:
Y=A1*A2*…*An
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A1=1 i A2=1 i … An=1
Wyłącznie jedna linia w tabeli zero-jedynkowej będzie miała wynikową jedynkę Y=1
Pozostałe linię będą opisane wynikowym Y=0.

Zauważ, że w równaniu algebry Boole’a możesz opisać wyłącznie linię A!
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1

Linie BCD da się opisać równaniami algebry Boole’a wyłącznie po skorzystaniu z prawa Prosiaczka, które możemy zastosować do dowolnej zmiennej, bez żadnych ograniczeń.

Prawo Prosiaczka:
Fałsz (=0) w logice dodatniej (bo p) jest tożsamy z prawdą (=1) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=0) = (~p=1)

Stąd mamy prościutkie sprowadzenie cytatu do równań algebry Boole’a:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
B: K=1 i ~T=1 - pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Równanie cząstkowe AB:
~Ya=K*~T
co matematycznie oznacza:
~Ya=1 <=> K=1 i ~T=1
lub
C: ~K=1 i T=1 - nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)
Równanie cząstkowe AB:
~Yc=~K*T
co matematycznie oznacza:
~Yc=1 <=> ~K=1 i T=1
lub
D: ~K=1 i ~T=1 - nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Równanie cząstkowe AB:
~Yd=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Yd=~K=1 i ~T=1

Matematycznie zachodzi:
~Y =~Yb+~Yc+~Yd
po podstawieniu funkcji cząstkowych w zapisie ogólnym (z użyciem p i q) mamy:
~Y = B: p*~q + C: ~p*q + D: ~p*~q

Zauważmy że opis operatora AND(|*) w cytacie choć poprawny matematycznie do niczego się nie nadaje tzn. nie możemy minimalizować funkcji logicznej Y=0 bo nie mamy równania algebry Boole’a.
Dopiero ostatni zapis takim równanie jest!
Minimalizujemy:
~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q
~Y = p*~q + ~p*(q+~q)
~Y=~p+(p*~q)
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników (nie operatorów!):
Y = p*(~p+q)
Y = p*~p+p*q
Y=p*q
powrót do logiki ujemnej:
~Y=~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1

Stąd mamy tożsamą odpowiedź kiedy w przyszłości skłamię:
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K+~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1

Nieznane ziemskim matematykom fakty są takie:
Kod:

                              |Równania cząstkowe |co matematycznie oznacza
   p  q ~p ~q  Y=p*q ~Y=~p+~q |                   |
A: 1  1  0  0  =1     =0      | Ya= p* q          | Ya=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  0  1  =0     =1      |~Yb= p*~q          |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  1  0  =0     =1      |~Yc=~p* q          |~Yc=1<=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  1  1  =0     =1      |~Yd=~p*~q          |~Yd=1<=>~p=1 i ~q=1

Y = Ya
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

… a kiedy zajdzie ~Y?
~Y = ~Yb+~Yc+~Yd
~Y = B: p*~q + C: ~p*q + D: ~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> B: (p=1 i ~q=1) lub C: (~p=1 i q=1) lub D: (~p=1 i ~q=1)

Po minimalizacji:
~Y = ~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1

Wszystko to doskonale widać w powyższej tabeli!

Czyż algebra Kubusia nie jest bajecznie prosta i piękna?

DODATEK:
Dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej zachodzi prawo tożsamości wiedzy w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Jeśli znam funkcję logiczną Y to na pewno => znam funkcję logiczną ~Y (i odwrotnie)
Y<=>~Y = (Y=>~Y)*(~Y=>Y) = 1*1 =1

Prawo tożsamości wiedzy to oczywista równoważność.

Przykład:
Y = a*(b+~c)
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = ~a+~b*c

Prawo tożsamości wiedzy w postaci ogólnej, czyli …

Prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Wiem co to znaczy pojęcie p wtedy i tylko wtedy gdy wiem co to znaczy pojęcie ~p (i odwrotnie)
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p) = 1*1 =1

Dowód na przykładzie:
Wyobraźmy sobie że żyjemy w innym Wszechświecie gdzie panuje idealna temperatura (obojętnie jaka). W takim Wszechświecie pojęcia ciepło-zimno są nierozpoznawalne, bo nie możemy zmierzyć choćby najmniejszej różnicy temperatur. W takim Wszechświecie nawet na poziomie abstrakcyjnym nie będziemy w stanie wyobrazić sobie, a tym samym zdefiniować pojęć ciepło-zimno, bo te pojęcia nie są dostępne w tym Wszechświecie.

Wniosek:
Definicja równoważności Ziemian w stylu:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy Płock leży nad Wisłą
… to najzwyklejsze bredzenie ciężko chorego człowieka.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 8:28, 06 Wrz 2016, w całości zmieniany 11 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 8:39, 06 Wrz 2016    Temat postu:

Cytat:
Wszystko rozbija się o definicję spójnika „i”(*) z naturalnej logiki człowieka.
Możliwości są dwie:
1.
Spójnik „i”(*) to wyłącznie jedna linia z definicji operatora AND(|*), ta z samymi jedynkami.
W tym przypadku zachodzi:
Spójnik „i”(*) ## operator AND(|*)
gdzie:
## - różne na mocy definicji
2.
Spójnik „i”(*) to kompletny operator AND(|*)
W tym przypadku zachodzi
„i”(*) = AND(|*)

Prawdą jest wyłącznie 1, przypadek 2 jest nie do obrony co pokazałem w dwóch postach wyżej.

To co jest w linich BCD w kolumnie z nagłówkiem "Y=p*q"?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 64, 65, 66 ... 124, 125, 126  Następny
Strona 65 z 126

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin