Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Prawo subalternacji
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 72, 73, 74 ... 124, 125, 126  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 17:05, 23 Paź 2016    Temat postu:

Definicja warunku wystarczającego zrozumiała dla 5-cio latków!

fiklit napisał:
Przeczytaj jeszcze raz co piszę.

… no to czytam.
fiklit napisał:
Cytat:
Z twojego cytatu wynika iż w logice ziemian prawdziwe jest twierdzenie 2 i fałszywe twierdzenie 1?

Nie wynika.
Twoje propozycje są dla mnie nie do zaakceptowania z językowego punktu widzenia. Warunek to warunek, nie zdanie.
"Spełniać warunek" nie oznacza, że coś faktycznie jest w.w. czegoś. Poprawna forma to "A spełnia warunek B", która oznacza, że A ma cechę opisaną w warunku B. Np. liczba 4 spełnia warunek podzielności przez 2.

Weźmy to na najprostszym przykładzie.
Do kitu jest matematyka, de facto na poziomie 5-cio latka której tenże nie rozumie.

A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Dziedzina:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór psów P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, kura …]

Hmm …
Co w tym zdaniu jest jakimś warunkiem?
Losujemy kolejno:
x = pies
Sprawdzamy czy pies jest w tym zdaniu jest warunkiem (nie wiemy jakim!):
pies*pies = pies
Tak!
Losujemy kolejno:
x=słoń
Sprawdzamy czy słoń jest w tym zdaniu warunkiem (nie wiemy jakim!):
słoń*pies =[] =0
Nie!
bo zbiory rozłączne
Losujemy kolejno:
x=kura
Sprawdzamy czy kura jest w tym zdaniu warunkiem (nie wiemy jakim!):
kura*pies =[] =0
Nie!
bo zbiory rozłączne.

Wniosek:
Warunkiem w zdaniu:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
jest tylko i wyłącznie zbiór wszystkich psów!

Teraz sprawdzamy jaki to jest warunek!
Badamy w tym celu relację między zbiorami P i 4L.

Oczywistym jest że zbiór wszystkich psów P jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L
P=[pies]
4L=[pies, słoń, kura …]

Stąd mamy rozwiązanie:
P=>4L =1
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby mieć cztery łapy, bo zbiór psów jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami.
Bycie psem daje nam gwarancję matematyczną => iż mamy cztery łapy.

Podsumowując:
Miałem rację, że warunek wystarczający => opisuje konkretną relację między zbiorami zawartymi w poprzedniku i następniku.

Czyli:
W dowolnym zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” samo p jest tylko warunkiem.
O tym jaki to jest warunek decyduje relacja między zbiorami zawartymi w p i q.
To ona dodaje tu przymiotniki:
=> warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
~~> - kwantyfikator mały
Dla wszystkiego co jest różne od p zdanie „Jeśli p to q” jest fałszywe - co w trywialny sposób można udowodnić, korzystając z prawa Kobry (koniec tego postu).

O tym „Jaki to jest warunek?” decyduje relacja miedzy zbiorami p i q.
I.
Warunek wystarczający =>:

p=>q
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
II.
Warunek konieczny ~>:

p~>q
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zabieram wszystkie p i musi zniknąć q
III.
Kwantyfikator mały ~~>:

p~~>q = p*q
Istnieje wspólny element zbiorów p i q

Zauważmy, że warunkiem koniecznym prawdziwości warunku wystarczającego => i koniecznego ~> jest prawdziwość tego samego zdania pod kwantyfikatorem małym ~~>

Stąd mamy prawo Kobry (jedno z najważniejszych praw w logice matematycznej):
Warunkiem koniecznym prawdziwości warunku wystarczającego => lub koniecznego ~> jest prawdziwość tego samego zdania pod kwantyfikatorem małym ~~>

Nasz przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
P~~>4L = P*4L =1
Pokazujemy jednego psa np. naszego burka, co kończy dowód prawdziwości zdania pod kwantyfikatorem małym ~~>.

UWAGA!
Ostatnia możliwa relacja między zbiorami p i q to oczywiście rozłączność zbiorów p i q.
Takie zdanie jest fałszywe.
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L = P*~4L =[]=0
Bo zbiór P=[pies] i zbiór zwierząt nie mających czterech łap ~4L=[kura, wąż, stonoga ..] są zbiorami rozłącznymi.

Ten post, to logika matematyczna doskonale rozumiana przez 5-cio latków, którą można uczyć w przedszkolu. Mam nadzieję że się zgadzamy.

Kluczowe pytanie:
Czy logiki matematycznej wyłożonej w tym poście, zrozumiałej dla 5-cio latków można uczyć w przedszkolu?

Jeśli tej nie można, to jakiej można?
Czy aktualna logika matematyczna nadaje się do przedszkola?
Jeśli pies ma cztery łapy to świnie latają w kosmosie
Jeśli Kubuś jest Prosiaczkiem to Prosiaczek jest misiem
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Jeśli 2+2=4 to Warszawa jest stolicą polski
etc.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:56, 23 Paź 2016, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:38, 23 Paź 2016    Temat postu:

Najsmutniejsze jest to, że tak już przywykłeś do swojego bełkotu, że nie wiedzisz w nim nic dziwnego. "Spawdzamy czy pies jest warunkiem". Serio?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 20:32, 23 Paź 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Najsmutniejsze jest to, że tak już przywykłeś do swojego bełkotu, że nie wiedzisz w nim nic dziwnego. "Spawdzamy czy pies jest warunkiem". Serio?

Piłeczkę mogę odbić zadając ci pytanie jaki warunek zachodzi w zdaniu prawdziwym w logice Ziemian:
Jeśli kwadrat ma cztery boki to trójkąt ma trzy boki
K4B ??? T3B
Co wstawisz w miejsce ???: warunek wystarczający =>, konieczny ~>, a może kwantyfikator mały ~~>.
Mniejsza z tym, o brednie nie będę pytał - anuluję to pytanie.

Myślę, że czepiasz się szczególików.
Oczywiście chodzi tu o wyznaczenie zbioru tworzącego warunek w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” - pies to zbiór jednoelementowy, bo nie ważne jaki pies (jamnik, kundel, burek, czy azor).

Wejdźmy zatem na poletko matematyki do zbiorów nieskończonych.
A.
Jeśli dowolna liczba x jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..] - zbiór liczb naturalnych
Definicja warunku koniecznego spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8, 16, 24..]
Co w tym zdaniu jest warunkiem koniecznym ~>:
Oczywiście zbiór P2=[2,4,6,8..]
Co decyduje o tym że ten warunek nazywamy koniecznym ~>:
Oczywiście relacja zbiorów P2 i P8, gdzie P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Sam zbiór P2=[2,4,6,8..] bez powiązania go z następnikiem P8=[8,16,24..] jest gówno warty, to znaczy nie da się o nim powiedzieć niczego sensownego.
Dowód:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to ???
P2 ???
Już wiemy że zbiór P2=[2,4,6,8..] jest warunkiem w powyższym zdaniu.
Ja się pytam:
Jakim warunkiem!

Poprawnie możemy zapisać tylko i wyłącznie, że:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest konieczny ~> dla zbioru P8=[8,16,24..] bo jest nadzbiorem ~> zbioru P8
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8

Wyznaczenie warunku w zdaniu P2~>P8 polega na wymnożeniu logicznym zbioru liczb naturalnych LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..] przez zbiór liczb podzielnych przez 2 (P2=[2,4,6,8..])

Zróbmy to:
LN*P2 = [1,2,3,4,5,6,7,8..]*[2,4,6,8..] = P2=[2,4,6,8..]

Stąd mamy odpowiedź, że warunkiem w zdaniu warunkowym:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P8=>P2 = [P8*P2=P2] = [P2]
Jest zbiór P2=[2,4,6,8..]
O tym jaki to jest warunek decyduje relacja zbiorów zdefiniowanych w poprzedniku i następniku.

Tu zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zatem:
Definicja warunku koniecznego spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8, 16, 24..]

Załóżmy że mamy takie zdanie:
B1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 3
P2~>P3 =?
Założyć w matematyce możemy cokolwiek, tu zakładamy iż podzielność dowolnej liczby przez 2 jest warunkiem koniecznym ~> dla jej podzielności przez 3.
Sprawdzamy.
Z założenia:
P2=[2,4,6,8..] jest warunkiem koniecznym ~> dla P3=[3,6,9,12..]
Natychmiast widać że nasz założenie jest fałszywe, bo zabieram zbiór P2 i nie znika mi zbiór P3 - zostaje np. 3 - to wystarczy do zapisania:
P2~>P3 =0

Oczywistym jest że jeśli założymy co innego, np. kwantyfikator mały ~~> to identycznie brzmiące zdanie będzie prawdziwe.
B2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 3
P2~>P3 =1 bo 6
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo istnieje co najmniej jeden element wspólny zbiorów P2=[2,4,6,8…] i P3=[3,6,9,12..] np. 6

Matematycznie nie ma w tym nic dziwnego, bo prawo Kobry obowiązuje także w logice Ziemian.

Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>

Jest absolutnie pewne, że nie znajdziesz kontrprzykładu obalającego prawo Kobry w całym obszarze logiki matematycznej czyli: matematyka plus język potoczny, zatem nie ma w tym nic dziwnego że akurat w tym przypadku mamy dwa identycznie brzmiące zdania B1 i B2 z których jedno jest fałszywe P2~>P3=0 a drugie prawdziwe P2~~>P3 =1
O tym fakcie decydują użyte spójniki logiczne ~> i ~~> różne na mocy definicji.

Czy coś jest niejasne?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:49, 23 Paź 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 20:44, 23 Paź 2016    Temat postu:

Alternatywna analiza zdań warunkowych „Jeśli p to q” w zbiorach

Ogólna definicja zdania warunkowego w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p???q

W zdaniu warunkowym prawdziwym dziedzina musi być wspólna dla p i q.

Algorytm:
1.
wyznaczamy zbiór zdefiniowany w poprzedniku poprzez jego wymnożenie z dziedziną
p*D = p - oczywistość
2.
Wyznaczamy zbiór zdefiniowany w następniku poprzez jego wymnożenie z dziedziną
q*D = q - oczywistość
3.
Badamy relację wyznaczonych zbiorów:
p ??? q

I.
Jeśli podstawimy:
p=P8
q=P2
to otrzymamy:
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]

II.
Jeśli podstawimy:
p=P2
q=P8
to otrzymamy:
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]

Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>

Na mocy prawa Kobry prawdziwość zdań I i II wymusza prawdziwość tych samych zdań kodowanych kwantyfikatorem małym ~~>:
IA.
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
IIA.
P2~~>P8 = P2*P8 =1 bo 8

Zauważmy, że w ogólnym przypadku dziedzinę możemy przyjąć dowolnie.
Najszerszą możliwą dziedziną jest Uniwersum.

Definicja Uniwersum:
Wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe dla człowieka

Weźmy teraz twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =?
Wyznaczamy warunek = założenie:
TP*U = TP
Wyznaczamy skutek = teza:
SK*U = SK
Doskonale widać, że nie ma większego sensu zakładanie Uniwersum jako dziedziny, choć niczemu to nie przeszkadza.
Zauważmy, że przy wyznaczaniu zbioru ~TP będziemy musieli zajmować się głupotami typu krasnoludek, miłość, mydło, powidło …
~TP = [U-TP] - zbiór wszelkich możliwych pojęć z wykluczeniem TP
Jeśli w twierdzeniu Pitagorasa zawęzimy dziedzinę do minimalnej tzn.
Dziedzina: ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
To będziemy trzymać się ściśle tematu, czyli trójkątów, bo tylko i wyłącznie ich dotyczy twierdzenie Pitagorasa.

KONIEC.
Czy coś jest niejasne?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 23:34, 23 Paź 2016, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 21:10, 23 Paź 2016    Temat postu:

Czekaj, bo się rozmywa o czym rozmawiamy.
Czy nadal uważasz, że w wikiepedi jest błąd w "Warunek wystarczający nie musi być warunkiem koniecznym — liczba nie musi wcale być podzielna przez 10, by była podzielna przez 5."
Oczywiście stosując definicje z wikipedii, nie twoje.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 1:42, 24 Paź 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Czekaj, bo się rozmywa o czym rozmawiamy.
Czy nadal uważasz, że w wikiepedi jest błąd w "Warunek wystarczający nie musi być warunkiem koniecznym — liczba nie musi wcale być podzielna przez 10, by była podzielna przez 5."
Oczywiście stosując definicje z wikipedii, nie twoje.

Dobrze, trzymajmy się ściśle definicji z Wikiedii.

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład:
A.
Jeżeli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2.
Fakt podzielności przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla podzielności przez 2, natomiast fakt podzielności przez 2 jest warunkiem koniecznym ~> dla podzielności przez 8.

Warunek wystarczający => nie musi być warunkiem koniecznym ~> - liczba nie musi wcale być podzielna przez 8, by była podzielna przez 2.

Zajmijmy się na razie pierwszą częścią definicji warunku wystarczającego.
Wikipedia napisał:

Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład:
A.
Jeżeli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2.
Fakt podzielności przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla podzielności przez 2, natomiast fakt podzielności przez 2 jest warunkiem koniecznym ~> dla podzielności przez 8.

Zauważmy, że autor wypowiedział zdanie warunkowe ze spełnionym warunkiem wystarczającym:
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2
Wymuszam dowolną liczbę ze zbioru P8=[8,16,24…] i ta liczba na 100% będzie w zbiorze P2=[2,,4,6,8..]

Autor sprytnie uniknął wypowiedzenia zdania warunkowego „Jeśli p to q” w odwrotną stronę.
My będziemy jeszcze większymi cwaniakami - wykopmy w kosmos jakiekolwiek zdania warunkowe „Jeśli p to q” i zajmijmy się wzajemną relacją zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..].

IA.
Badamy relację warunku wystarczającego => w stronę od P8 do P2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
IB.
Badamy relację warunku koniecznego ~> w stronę od P8 do P2
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]

IIA.
Badamy relację warunku wystarczającego => w stronę od P2 do P8
P2=>P8 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo zbiór P2=[2,,4,6,8..] nie jest podzbiorem zbioru P8=[8,16,24..]
IIB.
Badamy relację warunku koniecznego ~> w stronę od P2 do P8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram wszystkie elementy zbioru P2=[2,4,6,8..] i znika mi zbiór P8=[8,16,24..]

Na mocy tego banalnego przykładu definiujemy warunek wystarczający => jako relację między dwoma zbiorami p i q.

Definicja podzbioru = definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Mówimy że zbiór P jest podzbiorem => zbioru Q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru P należą także do zbioru Q.
Wymuszam dowolny element ze zbioru P i mam gwarancję matematyczną iż ten element będzie w zbiorze Q

Definicja nadzbioru = definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Mówimy że zbiór P jest nadzbiorem ~> zbioru Q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru Q.
Zabieram wszystkie elementy zbioru P i znika mi zbiór Q

Zauważmy, że nie jest możliwe, aby autor wpisu miał inne definicje podzbioru => (warunku wystarczającego =>) i nadzbioru ~> (warunku koniecznego ~>)

Sprawdźmy to w Wikipedii (nigdy tego nie sprawdzałem!):
Klikamy na goglach:
„definicja podzbioru”
Wyników: 178
czyli nędza

Klikamy na goglach:
„definicja nadzbioru”
Wyników: 28
Tyle że wszystkie, co do jednego prowadzą … na śfinię oczywiście do algebry Kubusia

Kliknijmy prościej:
„podzbiór”
Wyników: 62100
... i nawet jest definicja!
Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np. żadnego, jednego, wszystkich. Pierwszy przypadek nazywa się podzbiorem pustym, drugi – podzbiorem jednoelementowym lub singletonem, trzeci – podzbiorem niewłaściwym.

Klikamy prościej:
„nadzbiór”
Wyników: 3120
.. i nawet jest definicja!
Gdzie?
U humanistów!
[link widoczny dla zalogowanych]
nadzbiór,
mat. dowolny zbiór zawierający dany zbiór A (nadzbiór zbioru A).


W moim ulubionym źródle matematyki są wszystkie relacje między zbiorami P i Q z wyjątkiem definicji nadzbioru :(
[link widoczny dla zalogowanych]

Z powyższego wynika, że musimy korzystać z definicji nadzbioru podanego w encyklopedii PWN w 100% tożsamej z algebrą Kubusia.

Dlaczego w logice matematycznej tak ważna jest definicja nadzbioru?

Zauważmy że w nadzbiorze właściwym (gdzie zbiory nie są tożsame) definicja nadzbioru ~> definiuje nam najzwyklejsze „rzucanie monetą”!

Dowód na przykładzie:
IIB.
Badamy relację warunku koniecznego ~> w stronę od P2 do P8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram wszystkie elementy zbioru P2=[2,4,6,8..] i znika mi zbiór P8=[8,16,24..]

Zauważmy że:
Jeśli wylosujemy dowolny element zbioru P2 to może on należeć do zbioru P8 (np. 8) lub może nie należeć do zbioru P8 (np. 2)
Czyli w w/w losowaniu mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”!

Zauważmy, że w odwrotną stronę nie ma mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą”:
IA.
Badamy relację warunku wystarczającego => w stronę od P8 do P2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]

Zauważmy że:
Jeśli wylosujemy dowolny element ze zbioru P8 to mamy 100% pewność że ten element należy do zbioru P2.
W przypadku warunku wystarczającego => o jakimkolwiek rzucaniu monetą nie może być mowy, niezależnie od tego czy zbiory p i q są tożsame, czy nie są tożsame.

Pytanie do ziemskich matematyków:
Czy definicja nadzbioru ~> definiująca najzwyklejsze „rzucanie monetą” w przypadku gdy zbiory P i Q nie są tożsame, jest tym samym co definicja podzbioru =>, gdzie o żadnym „rzucaniu monetą” nie może być mowy niezależnie od tego czy zbiory P i Q są tożsame, czy nie są.

Oczywisty wniosek:
W logice matematycznej definicja podzbioru p=>q (100% pewność iż każdy element zbioru p należy do zbioru q) jest czymś fundamentalnie innym niż definicja nadzbioru p~>q (brak 100% pewności iż każdy element zbioru p należy do zbioru q).

Matematycznie zachodzi:
p=>q ## p~>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Ten fakt potwierdzają oczywiście definicje zero-jedynkowe:
Kod:

Definicja warunku wystarczającego p=>q
   p  q  p=>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  1  =1
D: 0  0  =1
Ciekawostka:
Definicja warunku wystarczającego => to wyłącznie linia A
Cała reszta wynika z definicji linii implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Kod:

Definicja warunku koniecznego p~>q
   p  q  p~>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =1
C: 0  1  =0
D: 0  0  =1
Ciekawostka:
Definicja warunku koniecznego ~> to wyłącznie linia A
Cała reszta wynika z definicji implikacji odwrotnej p|~>q w zbiorach:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]

Matematycznie zachodzi:
p=>q ## p~>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dlaczego różne na mocy definicji?
Bo dla tej samej matrycy wejściowej p i q kolumny wynikowe p=>q i p~>q są różne i żadna z tych kolumn nie jest negacją drugiej.

Wracając do definicji warunku wystarczającego z Wikipedii.
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład:
A.
Jeżeli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2.
Fakt podzielności przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla podzielności przez 2, natomiast fakt podzielności przez 2 jest warunkiem koniecznym ~> dla podzielności przez 8.

Warunek wystarczający => nie musi być warunkiem koniecznym ~> - liczba nie musi wcale być podzielna przez 8, by była podzielna przez 2.

W ostatnim zdaniu autor wpisu daje konkretny przykład gdzie warunek wystarczający => ewidentnie nie jest warunkiem koniecznym ~>.
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]

Ostatnie wytłuszczone zdanie dotyczy przypadku niżej:
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]

Autor w ostatnim zdaniu napisał prawdę!

Teraz wszystko zależy, co autor wpisu napisałby w przypadku równoważności, gdzie zbiory p i q są tożsame, gdzie nie ma mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą” zarówno w warunku wystarczającym => jak i koniecznym ~>.

Ponieważ nie wiem co napisałby autor, to nie będę się do tego faktu ustosunkowywał.

… a jednak spróbuję, bo autor wpisu ma zaledwie dwie możliwości matematyczne.

Pierwsza możliwość
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:
Równoważność (lub: ekwiwalencja) – twierdzenie, w którym teza jest warunkiem koniecznym ~> jak i dostatecznym => przesłanki. To zdanie zapisuje się za pomocą spójnika wtedy i tylko wtedy (wtw), gdy...

Definicja równoważności:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku koniecznego ~> i dostatecznego => miedzy dowolnymi dwoma punktami
p<=>q = (p~>q)*(p=>q)

Oczywistym jest że matematycznie zachodzi:
Warunek konieczny p~>q ## warunek dostateczny p=>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Jeśli autor definicji warunku dostatecznego => (wystarczającego =>) zamieściłby taki wpis to wielkie brawa dla niego!
Witamy w algebrze Kubusia!

Druga i ostatnia możliwość:
Definicja równoważności:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku koniecznego ~> i dostatecznego => miedzy dowolnymi dwoma punktami
p<=>q = (p~>q)*(p=>q)

Z czego wynika (autorowi typu Idiota) że zachodzi matematyczna tożsamość:
Warunek konieczny p~>q jest tożsamy z warunkiem dostatecznym p=>q

Oczywistym jest że za taki wpis autor dostałby sromotne lanie od każdego matematyka przy zdrowych zmysłach np. Kubusia.

Dowód idiotyzmu takiego autora:
Załóżmy że zachodzi:
Warunek konieczny p~>q jest tożsamy z warunkiem dostatecznym p=>q
Wtedy na mocy definicji równoważności mamy:
p<=>q = (p=>q)*(p=>q) = p=>q
Czyli:
Aby udowodnić równoważność wystarczy udowodnić warunek dostateczny => w jedną stronę.
Mamy matematyczny bezsens.

UWAGA:
Dlaczego w zdaniu p=>q samo p nie może być warunkiem dostatecznym =>?
Bo nie wiemy czy tak jest w istocie dopóki nie poznamy q!
Samo p w zdaniu „Jeśli p to q” jest wyłącznie warunkiem w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”!
Przymiotnik wystarczający => czy konieczny ~> ustala zachodząca relacja między zbiorami zdefiniowanymi w poprzedniku i następniku, o czym jest szeroko na początku tego postu.

Z oryginalnego wpisu autora:
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Warunek dostateczny => nie musi być warunkiem koniecznym ~> - liczba nie musi wcale być podzielna przez 8, by była podzielna przez 2.

Nie można wyciągać wniosku iż w przypadku równoważności twierdzi on, że zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny p~>q jest tożsamy z warunkiem dostatecznym p=>q

Bo nie ma sensu robienie z autora wpisu Idioty. Jakiś poczatkujący matematyk w gimnazjum na taką minę mógłby wejść - nie przypuszczam jednak, że zrobiłby to autor wpisu w Wikipedii.

P.S.
Dopisałem ciekawą końcówkę w ostatnim poście.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 1:54, 24 Paź 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 1:58, 24 Paź 2016    Temat postu:

"Zauważmy, że autor wypowiedział zdanie warunkowe ze spełnionym warunkiem wystarczającym: "
Nie widze tego. Autor nie podejmuje proby sprawdzenia czy warunek jest spelniony. Np. Liczba 16 spelnia warunek p8. A liczba 15 go nie spelnia.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 3:11, 24 Paź 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
"Zauważmy, że autor wypowiedział zdanie warunkowe ze spełnionym warunkiem wystarczającym: "
Nie widze tego. Autor nie podejmuje proby sprawdzenia czy warunek jest spelniony. Np. Liczba 16 spelnia warunek p8. A liczba 15 go nie spelnia.


[link widoczny dla zalogowanych]
mathedu napisał:

Najogólniejszą postacią twierdzenia jest "Jeżeli A, to B". Twierdzenie składa się z dwóch części: założenia (jeżeli...) i tezy (to...). Twierdzenie, które powstało z danego przez zamianę założenia z tezą, nazywamy odwrotnym względem danego. Nie każde jednak twierdzenie odwrotne jest prawdziwe.


[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład:
A.
Jeżeli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2.
Fakt podzielności przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla podzielności przez 2
, natomiast fakt podzielności przez 2 jest warunkiem koniecznym ~> dla podzielności przez 8.

Warunek wystarczający => nie musi być warunkiem koniecznym ~> - liczba nie musi wcale być podzielna przez 8, by była podzielna przez 2.

To wytłuszczone autor wypowiada w kontekście definicji warunku wystarczającego =>.
Zdanie tożsame do A będzie brzmiało:
A1.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
To jest definicja najbardziej ogólna.

Można tu wydzielić poddefinicje np.
A2.
Jeśli ze zbioru liczb naturalnych wylosujemy liczbę 8 to ta liczba będzie podzielna przez 2
8/2=4
Innymi słowy:
A3.
Jeśli ze zbioru liczb naturalnych wylosujemy liczbę 8 to ta liczba będzie należała do zbioru liczb podzielnych przez 2
[8]=>P2
P2=[2,4,6,8..]
etc.

Matematyki zbiorów należy uczyć na przykładach ogólnych zawierających w sobie przypadki szczegółowe jak A2 i A3, inaczej będzie to prymitywna matematyka, gdzie uczeń dostanie nieskończoną ilość zdań typu A2 i A3 które są podzbiorami zdania A1.
To jest beznadziejnie głupia metodyka nauczania matematyki!

Po co 5-cio latkowi zawracać dupę przypadkami szczegółowymi np.
Mój burek ma cztery łapy
Kiedy on doskonale wie że:
Każdy pies ma cztery łapy!
Każdy 5-cio latek doskonale rozumie zdania warunkowe ogólne!
A.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym => aby mieć cztery łapy
To zdanie jest najbardziej tu ogólną definicją zdania warunkowego ze spełnionym warunkiem wystarczającym =>.

Żaden 5-cio latek nie boi się (w przeciwieństwie do matematyków) wypowiedzieć tego zdania w drugą stronę.
AO.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór zwierząt z czterema łapami jest nadzbiorem zbioru P=[pies]
Zabieram zbiór 4L=[pies, słoń, kura ..] i znika mi zbiór P=[pies]
lub
BO.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P = 4L*~P =1 bo słoń
Zauważmy, że jeśli ze zbioru wszystkich zwierząt wylosujemy zwierzę z czterema łapami to mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”, czyli może to być pies (zdanie AO) lub nie pies (zdanie BO)
O „rzucaniu monetą” w zdaniu AO (plus BO) wiedzą wszystkie 5-cio latki z wyjątkiem ziemskich matematyków

Zauważmy, że ziemscy matematycy czują paniczny strach przed wypowiedzeniem powyższego zdania AO ze spełnionym warunkiem koniecznym ~>.
Dlaczego?
Bo to jest zdanie gdzie spójnik implikacyjny „może” ~> między p i q bezwzględnie musi być wypowiedziany inaczej zdanie AO jest fałszywe.

Co oznacza ewidentna, matematyczna prawdziwość zdania AO?
Ta prawdziwość oznacza konieczność zmiany aktualnej DEFINICJI matematyki ziemian, gdzie legalna jest tylko i wyłącznie definicja zdania ze spełnionym warunkiem wystarczającym => gdzie o żadnym „rzucaniu monetą” jak w zdaniu AO nie może być mowy.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 3:21, 24 Paź 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 9:56, 24 Paź 2016    Temat postu:

Cytat:
matematyki ziemian, gdzie legalna jest tylko i wyłącznie definicja zdania ze spełnionym warunkiem wystarczającym => gdzie o żadnym „rzucaniu monetą” jak w zdaniu AO nie może być mowy.

Jej, ja znowu zapomniałem, że jak mówisz "matematyka ziemian" to nie mówisz o mojej matematyce. Dzięki za wyraźny przykład pokazujący że mówisz o też o swoim dziele. Jesteś trochę jak takie mały chłopczyk, bawiący się w walkę między dwoma plastkowymi figurkami. Wymyśliłeś sobie dwóch przeciwników i teraz bawisz się w bitwę między nimi. Mnie w to nie mieszaj.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 7:02, 25 Paź 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
matematyki ziemian, gdzie legalna jest tylko i wyłącznie definicja zdania ze spełnionym warunkiem wystarczającym => gdzie o żadnym „rzucaniu monetą” jak w zdaniu AO nie może być mowy.

Jej, ja znowu zapomniałem, że jak mówisz "matematyka ziemian" to nie mówisz o mojej matematyce. Dzięki za wyraźny przykład pokazujący że mówisz o też o swoim dziele. Jesteś trochę jak takie mały chłopczyk, bawiący się w walkę między dwoma plastkowymi figurkami. Wymyśliłeś sobie dwóch przeciwników i teraz bawisz się w bitwę między nimi. Mnie w to nie mieszaj.

Masz trochę racji, ale ogólnie to nie masz racji.
Ja pokazuję banały matematyczne pytając dlaczego nie ma tego w LZ?
Przykład:
AK+LZ.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
Ziemianie potrafią powiedzieć iż podzielność liczby przez 8 jest wystarczająca dla jej podzielności przez 2 … ale nie potrafią tego uzasadnić w banalny sposób na podstawie zbiorów jak wyżej.
Dlaczego nie potrafią?
Gówno zwane implikacją materialną zabrania im widzieć jakikolwiek związek między p i q

W cytacie który zacytowałeś chodziło mi o to że matematycy boją się jak diabeł święconej wody wypowiedzieć warunku koniecznego ~> w implikacji (gdzie zbiory p i q są różne) w postaci zdania warunkowego „Jeśli p to q”.
5-cio latek, który jeszcze matematycznym diabłem nie jest nie ma tu żadnych oporów.
AK.
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń..] jest nadzbiorem ~> zbioru P=[pies]

Pewien jestem Fiklicie, iż rozumiesz dlaczego zdanie B wypowiedziane przez 5-cio latka jest matematycznie prawdziwe.
Myślę jednak, iż nie przyznasz się do tego oficjalnie.
Dlaczego?
Bo inni matematycy za tą wypowiedź spalili by cię na stosie.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 7:44, 25 Paź 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 8:35, 25 Paź 2016    Temat postu:

Dobra, inne rzeczy mogą poczekać.
"Gówno zwane implikacją materialną zabrania im widzieć jakikolwiek związek między p i q "
Dalej piszesz o tej swojej wyimaginowanej matematyce ziemian? Jeśli o tej prawdziwej to znowu kłamiesz. Skąd to wziąłeś? Skąd wziąłeś, że implikacja materialna WYKLUCZA związek między p i q?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 11 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 2 tematy

Skąd: stolnica

PostWysłany: Wto 12:31, 25 Paź 2016    Temat postu:

Wygląda na to, że dla rafała jednoznaczność matematyki polegać miałaby na tym, że WSZYSTKO w niej miałoby być bądź nakazane, bądź wykluczone.
Nie umie dostrzec w matematyce dziedziny tego co możliwe, bo sobie wbił dawno temu do pustego łebka bzdurę i teraz mu ta bzdura huczy w tym baniaczku i nie umie się od niej uwolnić.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 19:29, 25 Paź 2016    Temat postu:

idiota napisał:
Wygląda na to, że dla rafała jednoznaczność matematyki polegać miałaby na tym, że WSZYSTKO w niej miałoby być bądź nakazane, bądź wykluczone.
Nie umie dostrzec w matematyce dziedziny tego co możliwe, bo sobie wbił dawno temu do pustego łebka bzdurę i teraz mu ta bzdura huczy w tym baniaczku i nie umie się od niej uwolnić.

Idioto, algebra Kubusia jest w 100% jednoznaczna.
To ty nie dostrzegasz tego co możliwe.
5-cio latki biją cię pod tym względem na głowę, nie pozostaje ci nic innego jak leżeć i kwiczeć.
Popatrz:
Jaś (lat 5) do Idioty:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest tu spełniona bo zbiór zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń ..] jest nadzbiorem zbioru P=[pies]
Zabieram zbiór 4L=[pies, słoń, koń ..] i znika mi zbiór P=[pies]

Jaś:
Dlaczego Idioto twierdzisz że moje zdanie jest fałszywe, czy też nie da się określić matematycznej prawdziwości/fałszywości tego zdania?
Co robiłeś na lekcjach logiki matematycznej w przedszkolu, gdy pani przedszkolanka uczyła cię rozróżniać warunek wystarczający => od koniecznego ~>?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:42, 25 Paź 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 19:43, 25 Paź 2016    Temat postu:

fiklit napisał:

Dobra, inne rzeczy mogą poczekać.
rafal3006 napisał:
Gówno zwane implikacją materialną zabrania im widzieć jakikolwiek związek między p i q

Dalej piszesz o tej swojej wyimaginowanej matematyce ziemian? Jeśli o tej prawdziwej to znowu kłamiesz. Skąd to wziąłeś? Skąd wziąłeś, że implikacja materialna WYKLUCZA związek między p i q?

Fiklicie, ja nie mówiłem o całej matematyce ziemian.
W cytacie mówię o „implikacji materialnej” - największym badziewiu jakie człowiek mógł wymyśleć.

Porozmawiajmy o faktach.
Nich będą dane dwa zbiory:
P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2

Definicja podzbioru =>:
p=>q
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
gdzie:
=> - matematyczny znaczek podzbioru
p=>q
Czytamy:
Zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
Z powyższego wynika tożsamość poniższego zapisu:
p=>q = q<=p

Z definicji podzbioru => wynika iż:
1.
Przynależność dowolnej liczby naturalnej do zbioru P8=[8,16,24..] jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ta liczba należała do zbioru P2=[2,4,6,8..]
Dlaczego?
Bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
2.
Przynależność dowolnej liczby do zbioru P8=[8,16,24..] daje nam 100% pewność => iż ta liczba należy do zbioru P2=[2,4,6,8..]
P8=>P2 =1
3.
Innymi słowy:
Przynależność dowolnej liczby do zbioru P8=[8,16,24..] daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy do zbioru P2=[22,,4,6,8..]
P8=>P2 =1

Matematycznie zachodzi:
warunek wystarczający => = 100% pewność => = gwarancja matematyczna =>

4.
Innymi słowy:
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru P8=[8,16,24..] to mam gwarancję matematyczną => iż ten element będzie należał do zbioru P2=[2,4,6,8..]
P8=>P2 =1
5.
Innymi słowy:
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 (należy do zbioru P8) to mam gwarancję matematyczną => iż ta sama liczba jest podzielna przez 2 (należy do zbioru P2)
P8=>P2 =1
6.
Innymi słowy:
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (należy do zbioru P8) to na pewno => jest podzielna przez 2 (należy do zbioru P2)
P8=>P2=1
7.
Innymi słowy:
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 (należy do zbioru P8) to na 100% jest podzielna przez 2 (należy do zbioru P2)
8.
Innymi słowy:
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 (należy do zbioru P8) to jest podzielna przez 2 (należy do zbioru P2)
P8=>P2 =1

Matematycznie, na mocy definicji podzbioru zachodzi tożsamość matematyczna zdań:
1=2=3=4=5=6=7=8

Jak dotąd wszystko mamy wspólne w algebrze Kubusia i logice Ziemian.
Zgadza się?

Teraz wypowiadam ostatnie zdanie:
8.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2

… i pytam:
Czy na gruncie implikacji materialnej i formy zdaniowej zachodzi matematyczna tożsamość zdań?
1=2=3=4=5=6=7=8
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:12, 25 Paź 2016    Temat postu:

Skąd wziąłeś WYKLUCZA?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:28, 25 Paź 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Dobra, inne rzeczy mogą poczekać.
"Gówno zwane implikacją materialną zabrania im widzieć jakikolwiek związek między p i q "
Dalej piszesz o tej swojej wyimaginowanej matematyce ziemian? Jeśli o tej prawdziwej to znowu kłamiesz. Skąd to wziąłeś? Skąd wziąłeś, że implikacja materialna WYKLUCZA związek między p i q?

fiklit napisał:
Skąd wziąłeś WYKLUCZA?

Definicja implikacji materialnej:
Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” zwane implikacją materialną to zlepek dwóch totalnie niezależnych zdań twierdzących p i q o znanej z góry wartości logicznej.
Implikacja materialna jest fałszywa wtedy i tylko wtedy gdy poprzednik jest prawdziwy i następnik fałszywy
Inaczej implikacja materialna jest prawdziwa.

Stąd mamy implikacje prawdziwe na gruncie „implikacji materialnej”:
Jeśli 2+2=4 to 5+5=10
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli kwadrat ma cztery boki to trójkąt ma trzy boki

Doskonale widać, że implikacja materialna WYKLUCZA jakikolwiek związek między poprzednikiem p i następnikiem q w 100%.

Czy możesz napisać dlaczego twoim zdaniem nie wyklucza?
Nie mów mi tylko proszę o kwantyfikatorze dużym, gdyż ten NIE NALEŻY do definicji implikacji materialnej.

P.S.
Jak włączysz tu kwantyfikator duży to i tak wyjdą same bzdury, co łatwo udowodnić.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:33, 25 Paź 2016, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:40, 25 Paź 2016    Temat postu:

Jeśli P8(16) to P2(16).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:53, 25 Paź 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Jeśli P8(16) to P2(16).

Masz na myśli to?
Jeśli 16 jest podzielna przez 8 to 16 jest podzielne przez 2
?
Jeśli 16/8=4 to 16/2=8
1=>1 =1
... a gdzie reszta tabeli zero-jedynkowej?
Jak wygląda reszta tabeli twoim zdaniem?

Ciekawe rozważania w tym temacie wysnuł dawno temu Macjan.
Polecam cały ten artykulik, czyli ble, ble, ble o niczym (najzwyklejsze brednie o bananie i ziemi) by na końcu wylądować w algebrze Kubusia!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
macjan napisał:

PARADOKS WARUNKU WYSTARCZAJĄCEGO
"Jeśli liczba x jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2"
Jak to zapisać? p(x) => q(x)? Nie. p(x) i q(x) to nie są poprawne zdania, zdaniami staną się dopiero, gdy wstawimy konkretny x. Takie zdanie, jak zapisaliśmy teraz, nadal nie informuje nas, o którą liczbę chodzi. A która liczba nas interesuje? 8? 10? 69? Oczywiście wszystkie! I tu z pomocą przychodzi nam kwantyfikator ogólny. W finalnej wersji nasze zdanie będzie brzmieć: "Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:
Kod:
A(x) (p(x) => q(x))

gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).

I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.

Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.

Rozważania Macjana są dowodem poprawności ALGEBRY KUBUSIA!
Dowodem tego jest kluczowe zdanie z powyższego cytatu.
macjan napisał:

I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.

To zdanie to nic innego jak pierwsza linia symbolicznej definicji implikacji prostej z algebry Kubusia!
Kod:

Definicja        |Definicja symboliczna
zero-jedynkowa   |implikacji prostej p|=>q
implikacji p|=>q |w algebrze Kubusia
   p  q  p=>q    |
A: 1  1  =1      | p=> q =1
B: 1  0  =0      | p~~>~q=0
C: 0  0  =1      |~p~>~q =1
D: 0  1  =1      |~p~~>q =1
   1  2   3        4   5  6

Nagłówek tabeli zero-jedynkowej ABCD123 implikacji prostej p|=>q opisuje wyłącznie pierwszą linię tej tabeli co doskonale widać w tabeli symbolicznej ABCD456
Brawo Macjanie - witamy w algebrze Kubusia! :fight:
Twój końcowy kwantyfikator duży to kwantyfikator duży z algebry Kubusia gdzie iteruje się wyłącznie po zbiorze zdefiniowanym w poprzedniku a nie po całej dziedzinie jak to jest w aktualnej logice „matematycznej” Ziemian.
Dowód:
macjan napisał:
I teraz uwaga: Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.

W zdaniu P8=>P2 poprzednik p jest prawdziwy wyłącznie dla liczb podzielnych przez 8 :)
Czyli:
Jeśli wylosuję liczbę ze zbioru P8=[8,16,24..] to mam gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie należała do zbioru P2=[2,4,6,8..]
Brawo Macjanie - witamy w algebrze Kubusia! :fight:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 21:38, 25 Paź 2016, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 11 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 2 tematy

Skąd: stolnica

PostWysłany: Wto 21:35, 25 Paź 2016    Temat postu:

".. a gdzie reszta tabeli zero-jedynkowej?"

Ni bardzo rozumiem...
Reszta tabeli nie ma zastosowania dla dwu prawdziwych zdań.
Widać nie rozumiesz na wet tych tabel.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 21:55, 25 Paź 2016    Temat postu:

Wyklucza?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 22:01, 25 Paź 2016    Temat postu:

idiota napisał:
".. a gdzie reszta tabeli zero-jedynkowej?"

Ni bardzo rozumiem...
Reszta tabeli nie ma zastosowania dla dwu prawdziwych zdań.
Widać nie rozumiesz na wet tych tabel.

Wykład wykładowcy logiki Volratha z dedykacją dla Idioty który nie ma pojęcia co kryją w sobie tabele zero-jedynkowe operatorów logicznych.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69416
volrath napisał:

A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Wiemy, że:
P i 4Ł = 1 (pies)
P i ~4Ł = 0 (brak psów bez 4 łap)
~P i 4Ł = 1 (słoń)
~P i ~4Ł = 1 (mrówka)

Należy zdanie sprawdzić względem każdej opcji, by stwierdzić, że zdanie jest prawdziwe.

Na przykład:

Zdanie P => 4Ł.
Jest prawdziwe, ale nie dlatego "bo pies", ale także dlatego, bo reszta (mrówka, słoń i nie pies bez 4 łap).


Czy zdanie P => 4Ł jest prawdziwe dla mrówek?

Mrówka = ~P i ~4Ł. P => 4Ł dla 0 0 (bo ~P i ~4Ł) jest prawdziwe. Więc jest spełnione dla mrówek.

Dla słoni?
Analogicznie dla 0 1 (~P i 4Ł) jest prawdziwe.

O psach? 1 1 jest prawdziwe.

O psach bez 4 łap? 1 0 jest fałszywe. Czyli zgodne z informacjami bazowymi (P i ~4Ł = 0).

Czyli w sumie zdanie P => 4Ł jest prawdziwe (bo wszystko się zgadza z bazową tabelą "wiedzy").


Zauważmy, że pierwsze, wytłuszczone zdanie Volratha ZABIJA gwarancję matematyczną w zdaniu A!
Co widzi Volrath?
Volrath widzi że losowania kolejnych zwierzaków powodują ich rozlokowanie w trzech z czterech pudełek, widzi że pudełko P*~4L po kompletnej iteracji jest puste, z czego wnioskuj o prawdziwości zdania A.
Czyli:
Jeśli wylosujemy psa to nie mamy żadnej gwarancji matematycznej => iż będzie on miał cztery łapy.
… bo tego faktu w analizie Voilratha nie widać, jego to nie interesuje.

W interpretacji Volratha zdanie A będzie prawdziwe także dla kury, węża, słonia, krowy etc.
Oczywistym jest, że w tym momencie absolutnie wszyscy ludzie przy zdrowych zmysłach (5-cio latki i humaniści) będą się pukać w czółko … i słusznie!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 22:30, 25 Paź 2016, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 22:11, 25 Paź 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Wyklucza?

Jesli będziesz interpretował zdanie "Jesli p to q" w sposób jak Vorath wyżej (w spójnikach "i"(*)) to nie wyklucza.
Zauważ, że Volrathowi wystarczyły cztery iterowania by rozstrzygnąć że zdanie P=>4L jest prawdziwe.
Jak się to ma do implikacji materialnej i kwantyfikatora dużego?

Problem w tym że Volrath nie widzi gwarancji matematycznej w zdaniu:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to mamy gwarancję matematyczną => iż ma cztery łapy
P=>4L =1

Macjan, jeden post wyżej, taką gwarancję już widzi.
To jak to jest?
Jaki % matematyków widzi gwarancję matematyczna w zdaniu A a jaki nie widzi?
Możesz to oszacować?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 11 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 2 tematy

Skąd: stolnica

PostWysłany: Wto 23:12, 25 Paź 2016    Temat postu:

No co?
Volrath napisał dawno temu coś do ciebie jak do normalnego człowieka,który cokolwiek wie, czyli gadał skrótowo.

Niestety pomylił się i ty teraz wycierasz sobie gębę jego imieniem powołując się na jakieś swoje niezrozumienie jego słów.
Szkoda człowieka.

Ja też kiedyś popełniłem podobny błąd i wyjaśniałem ci go potem naście razy,ale ty tego nie umiesz pojąć, dlatego wracasz do tego zbyt uproszczonego jak na takiego nieogara tekstu, jaki przypadkiem ci zadałem, jak idiota jakiś...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:31, 25 Paź 2016    Temat postu:

Jest implikacja materialna? jest
jest prawdziwa? jest
jest związek? jest
to wyklucza czy nie?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 1:09, 26 Paź 2016    Temat postu:

idiota napisał:
No co?
Volrath napisał dawno temu coś do ciebie jak do normalnego człowieka,który cokolwiek wie, czyli gadał skrótowo.

Niestety pomylił się i ty teraz wycierasz sobie gębę jego imieniem powołując się na jakieś swoje niezrozumienie jego słów.
Szkoda człowieka.

Ja też kiedyś popełniłem podobny błąd i wyjaśniałem ci go potem naście razy,ale ty tego nie umiesz pojąć, dlatego wracasz do tego zbyt uproszczonego jak na takiego nieogara tekstu, jaki przypadkiem ci zadałem, jak idiota jakiś...

Idioto, dyskusja z Volrathem to był rok 2008.
Algebra Kubusia dopiero raczkowała, błędne były definicje symboliczne wszystkich operatorów logicznych, bo co prawda Kubuś poprawnie definiował warunek wystarczający => i konieczny ~>, ale nie wprowadził jeszcze do definicji symbolicznych operatorów logicznych kluczowego tu kwantyfikatora małego ~~> o definicji:
p~~>q = p*q
Zapisz sobie w swojej zarozumiałej łepetynie ostatnie trzy słowa Volratha na śfinii
… a może powinna?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-100.html#72062
volrath napisał:
rafal3006 napisał:

Implikacja odwrotna

W implikacji odwrotnej jeśli zdanie jest prawdziwe to automatycznie implikacja jest również prawdziwa. Jak do tej pory zlokalizowano zaledwie jeden wyjątek w matematyce.

Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 5
P3~>P5 =1 bo 15
Implikacja odwrotna jest fałszywa bo P3 nie jest konieczne dla P5

Propozycja opisu takiego wyjątku:
P3~>P5 =1, i=0

i=0 oznacza implikacja fałszywa


Takich wyjątków może być więcej.
Na przykład P~>4L - jeśli coś jest psem to może mieć cztery łapy. Może, czyż nie? Ale formalnie rzecz biorąc P~>4L = ~P=>~4L, a to już fałsz.

Moim zdaniem to nie jest po prostu jakiś wyjątek potwierdzający regułę, bo czegoś takiego w logice być nie powinno - to jest coś innego: wieloznaczność słów "jeśli p to może q".

Wieloznaczność słów "Jeśli ... to ..." polega na tym, że możemy je rozumieć jako "p=>q" lub jako "p<=>q".
Opisałeś to w poście wyżej.

Występuje także wieloznaczność słów "Jeśli ... to może ...", ale polega na czymś innym - może być rozumiane jako "p~>q", ale także jako "istnieje p*q". Już tłumaczę czemu: p*q oznacza, że zachodzi p i q, należy to rozumieć tak, że "istnieje obiekt dla którego zachodzi p i q" lub "jest niezerowe prawdopodobieństwo natrafienia na p i q".

Czyli zdanie P~>4L poprawnie rozumiane znaczy tyle, że istnieje P*4L czyli "pies o czterech łapach" lub że prawdopodobieństwo znalezienia P*4L (psa o czterech łapach) jest niezerowe.

Czyli że pudełko podpisane P*4L ma przypisaną jedynkę i jest na pewno niepuste (a jaki jest stan pozostałych pudełek - to zdanie nic nie mówi).
Podobnie P3~>P5 tak na prawdę znaczy "istnieje P3 i P5", a nie "warunkiem koniecznym P5 jest P3".

Niestety bazowa logika Boole'a domyślnie zakłada, że wszystkie jedynki są miękkie, a zera twarde. Tak już jest skonstruowana - jeśli z zdania wychodzi 0, to znaczy, że na pewno nie ma obiektu spełniającego to zdanie, a jeśli 1 - to może być, ale nie musi. Rozumiemie, że "na pewno jest obiekt spełniający zdanie" nie mieści się w logice Boole'a.

Zdanie P~>4L w potocznym rozumieniu nie mieści się w takiej logice - dlatego, że oznacza, że "istnieje P i 4L". Tego nie da się zapisać w logice Boole'a, bo nie ma twardych jedynek i miękkich zer.
Należałoby to skonstruować tak, że dla P i 4L jest twarda jedynka, a dla reszty miękkie jedynki (lub miękkie zera - miękkie jedynki i miękkie zera są sobie równoważne).
Żeby poprawne rozumienie P~>4L zmieścić w logice Boole'a trzeba przerobić ją na logikę trójwartościową - przedefiniować "1" i dodać "2".

Czyli trzeba zrobić tak:
0 - twarde zero
1 - twarda jedynka
2 - miękkie coś (jedynka lub zero - są równoważne)

Alternatywnie należałoby dodać do logiki rachunek predykatów pierwszego rzędu (i tak się robi obecnie, w ogóle logika nie rozpoznaje zdania "jeśli p to może q", chociaż jedno jego rozumienie jako warunku koniecznego da się zapisać logiką Boole'a, a drugie da się zapisać rachunkiem predykatów lub rozszerzając logikę Boole'a do trójwartościowej - w sumie to rachunek predykatów jest po to by zdania zawierające "dla każdego" i "istnieje" jakoś przetwarzać).


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-100.html#72064
volrath napisał:
W sumie to ciekawy problem - poprawne skonstruowanie logiki trójwartościowej tak, by nie potrzeba było rachunku predykatów do przetwarzania zdań "istnieje" i "dla każdego" oraz zawierał trzy wartości "prawda" = twarda prawda, "fałsz" = twardy fałsz i "może" = miękki fałsz/prawda.

Ludzie na codzień przetwarzają zdania typu "istnieje X" i "dla każdego ze zbioru Y zachodzi Z". I część tych zdań nie mieści się w logice podstawowej (wymaga rachunku predykatów) - a może powinna.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 1:49, 26 Paź 2016, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 72, 73, 74 ... 124, 125, 126  Następny
Strona 73 z 126

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin