Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Prawo subalternacji
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 34, 35, 36 ... 124, 125, 126  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25461
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:50, 21 Kwi 2016    Temat postu:

Idioto, nie będę cię dalej męczył.
Czy możesz jednak odpowiedzieć na proste pytanie które mi spać nie daje?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-825.html#278527
idiota napisał:

Wie że:
A<=>B <=> (A=>B)*[A=B]

Czy to co zapisałeś to jest definicja równoważności A<=>B w zbiorach?
Chyba tak bo piszesz: A=B
Czy mam rację?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25461
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 21:26, 21 Kwi 2016    Temat postu:

Najprostszy dowód wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej ziemian

Dzięki Idioto, to twoja zasługa.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-825.html#278529
rafal3006 napisał:
fiklit napisał:
Cytat:
3.
Implikacja prosta |=> w zbiorach na gruncie LZ:
Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i nie jest tożsamy ze zbiorem B
A|=>B = (A=>B)*~[A=B]

Ah, to wszystko wyjaśnia. Cały czas myślałem, że jak piszesz LZ to chodzi Ci o moją logikę. I dlatego jej tak broniłem. Teraz zrozumiałem, że LZ też wymyśliłeś. Już jej nie bronię. I faktycznie wygląda, że jest sprzeczna. Z AK albo wewnętrznie. Nie wiem. Nie chce mi się wnikać.

Spróbuję jeszcze raz:

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Podzbiór:
Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np. żadnego, jednego, wszystkich. Pierwszy przypadek nazywa się podzbiorem pustym, drugi – podzbiorem jednoelementowym lub singletonem, trzeci – podzbiorem niewłaściwym.

Niech A,B będą zbiorami. Jeżeli każdy element a należący do A (a=>A) jest jednocześnie elementem B, to zbiór A nazywa się podzbiorem => zbioru B. W zapisie logicznym:
A=>B


Jeżeli jednocześnie każdy element zbioru B należy do A, to dla zaznaczenia tego faktu podzbiór A zbioru B nazywa się niewłaściwym.
Fakt ten zachodzi dokładnie w jednej sytuacji: cały zbiór jest swoim podzbiorem niewłaściwym, a więc A=>B i A=B czyli: (A=>B)*[A=B]. W przeciwnym wypadku, czyli gdy A=>B oraz A##B, zbiór A nazywa się podzbiorem właściwym zbioru B i oznacza (A=>B)*~[A=B].

Zauważ Fiklicie fakty.

Kolor niebieski to ewidentna definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
1.
Definicja warunku wystarczającego A=>B w LZ

Cytuję:
Jeżeli każdy element a należący do A (a=>A) jest jednocześnie elementem B, to zbiór A nazywa się podzbiorem zbioru B
A=>B

Czyli:
Przynależność dowolnego elementu do zbioru A jest warunkiem wystarczającym => na to by ten element należał do zbioru B
Innymi słowy:
Przynależność dowolnego elementu do zbioru A daje nam gwarancję matematyczną => iż ten element należy do zbioru B
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>

Kolor niebieski plus czerwony to ewidentna definicja równoważności w zbiorach:
2.
Definicja równoważności A<=>B w LZ

Cytuję:
Jeżeli każdy element a należący do A (a=>A) jest jednocześnie elementem B, to zbiór A nazywa się podzbiorem zbioru B
A=>B
Jeśli jednocześnie każdy element zbioru B należy do A to dla zaznaczenia tego faktu podzbiór A zbioru B nazywa się niewłaściwym


To jest ewidentna definicja równoważności A<=>B w zbiorach:
Definicja 1.
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)

Kolor wytłuszczony czarny to tożsama definicja równoważności w zbiorach:
Cytuję:
Fakt ten zachodzi dokładnie w jednej sytuacji: cały zbiór jest swoim podzbiorem niewłaściwym, a więc A=>B i A=B czyli: (A=>B)*[A=B]

To jest ewidentna, tożsama definicja równoważności A<=>B w zbiorach:
Definicja 2
A<=>B = (A=>B)*[A=B]

Pytania:
1.
Czy zgadzasz się na gwarancję matematyczną => w warunku wystarczającym A=>B w zbiorach?
2.
Czy zgadzasz się Fiklicie że punkty 1 (warunek wystarczający A=>B) i 2 (równoważność A<=>B) wynikają bezpośrednio z definicji podzbioru w Wikipedii?

Bardzo proszę o odpowiedź.


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-825.html#278527
idiota napisał:

Wie że:
A<=>B <=> (A=>B)*[A=B]

Dyskutując z Idiotą wpadł mi do głowy pomysł udowodnienia w sposób bardzo prosty wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej ziemian.
Idiota tylko potwierdził cytat z Wikipedii iż to jest zanana ziemianom definicja równoważności w zbiorach:
A<=>B = (A=>B)*[A=B]

W cytacie w Wikipedii zapisana jest w sposób bezdyskusyjny tożsama definicja równoważności w zbiorach:
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)

Gdzie zapis A=>B ewidentnie oznacza według cytatu z Wikipedii iż zbiór A jest podzbiorem => B
Dowód:
1.
Definicja warunku wystarczającego A=>B w LZ

Cytuję:
Jeżeli każdy element a należący do A (a=>A) jest jednocześnie elementem B, to zbiór A nazywa się podzbiorem zbioru B
A=>B

Czyli:
Przynależność dowolnego elementu do zbioru A jest warunkiem wystarczającym => na to by ten element należał do zbioru B
Innymi słowy:
Przynależność dowolnego elementu do zbioru A daje nam gwarancję matematyczną => iż ten element należy do zbioru B
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>

… i wszystko jasne!
Twierdzenie Pitagorasa w zbiorach:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Żaden ziemski matematyk, nie może zaprzeczyć że zbiór TP jest tu podzbiorem => zbioru SK
Czyli że:
Wylosowanie dowolnego trójkąta ze zbioru TP jest warunkiem wystarczającym => na to aby w tym trójkącie zachodziła suma kwadratów
Innymi słowy:
Wylosowanie dowolnego trójkąta ze zbioru TP daje nam gwarancję matematyczną => iż w tym trójkącie będzie zachodziła suma kwadratów
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>

Dokładnie o tej gwarancji matematycznej pisze w cytacie w Wikipedii wyróżnionym na niebiesko!

Moje pytanie jest takie:
Dlaczego w interpretacji twierdzenia Pitagorasa w zbiorach mamy gwarancję matematyczną => jak wyżej, natomiast nie mamy takiej gwarancji w logice ziemian LZ?

Sprzeczność czysto matematyczna jest tu ewidentna, bo w teorii zbiorów jest gwarancja matematyczna, natomiast w LZ wyparowuje w kosmos!
cnd
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Czw 21:26, 21 Kwi 2016    Temat postu:

Widzę, że nie masz żadnych rzeczowych argumentów i jedyne co ci zostaje to bardzo żywiołowe machanie rękami...

"Czy to co zapisałeś to jest definicja równoważności A<=>B w zbiorach?"

Ja tego nie napisałem, tylko skopiowałem od ciebie i używam tego jako nie do końca poprawny syntaktycznie zapis definicji równoważności, czyli spójnika międzyzdaniowego.
Ten nielegalny z KRZ zapis o A=B pomijam, bo mi on nie jest potrzebny w dowodzie.
A gumki w logice używa się od zawsze.
Na tym polega tworzenie dowodów - na ZASTĘPOWANIU zgodnie z zasadami jednych napisów innymi.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25461
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 6:12, 22 Kwi 2016    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-825.html#278527
idiota napisał:
"Oczywiście z implikacji P8|=>P2 nie da się zrobić równoważności bo wtedy zapis matematyczny musiałby być taki:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*[P8=P2] = 1*[0] = 0 - równoważność jest wykluczona!"

Super! udało Ci się udowodnić, że nieprawdą jest w LZ że
(p=>q) => (p<=>q).
A próbowałeś udowodnić, że
(p<=>q) => (p=>q).
Wspaniale pokazałeś, że nie masz bladego pojęcia co robisz nawet.
:D

A jak udowadnia coś logik normalny?
A prosto.

Wie że:
v{A<=>B <=> (A=>B)*[A=B]}=1
I wie też że definicja koniunkcji jest taka, że kiedy
v{[(p*q)=1] => [v(p)=1 oraz v(q)=1} - to wie dzięki definicji koniunkcji.
Wobec tego podstawia za p: (A=>B) a za q: ((A=B) i od razu mu z tego wychodzi, że
v(A=>B)=1 a tego właśnie chciał.


idiota napisał:
Widzę, że nie masz żadnych rzeczowych argumentów i jedyne co ci zostaje to bardzo żywiołowe machanie rękami...

"Czy to co zapisałeś to jest definicja równoważności A<=>B w zbiorach?"

Ja tego nie napisałem, tylko skopiowałem od ciebie i używam tego jako nie do końca poprawny syntaktycznie zapis definicji równoważności, czyli spójnika międzyzdaniowego.
Ten nielegalny z KRZ zapis o A=B pomijam, bo mi on nie jest potrzebny w dowodzie.

Dzięki Idioto, chyba zaczynam rozumieć logikę matematyczną ziemian.

W logice ziemian równoważność to ewidentna implikacja prosta => zachodzące w dwie strony:
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)

Twój dowód iż z prawdziwości równoważności A<=>B wynika prawdziwość implikacji A=>B dzięki temu twojemu wytłuszczonemu wreszcie zrozumiałem
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)
Z prawdziwości równoważności A<=>B wynika że obie implikacje, prosta A=>B i odwrotna B=>A muszą mieć wartość logiczną 1, inaczej algebra Boole’a leży w gruzach, bo prawa strona jest iloczynem logicznym, a ten jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy oba składniki są równe 1

Wynika z tego, że zapis A=>B to zapis implikacji - proste jak cep.

Nie wiem zatem dlaczego tak zawzięcie się broniłeś przed nadaniem nazwy matematycznej zapisowi A=>B
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-825.html#278531
idiota napisał:
Rafal3006 napisał:

Czym wedle ciebie w powyższym jest zapis: A=>B?

Dla normalnego logika nie ma znaczenia nazwa.
On wiedzieć musi jedno:
Kiedy mu zadali, że prawdą jest A=>B to znaczy tyle, że kiedy widzi w tekście napis A to może bo wygumkować i w to miejsce napisać B.
W przypadku gdy mu zadadzą, że prawdą jest A<=>B to może, kiedy znajdzie napis A wygumkować go i wstawić B, oraz gdy znajdzie napis B może wygumkować i wstawić A.
I po takich operacjach nic w kwestii prawdziwości tego tekstu się nie zmieni.
Normalnych logików nazwy nie obchodzą, tylko procedury.
Nazwy są dla głupków zwanych humanistami.

Mnie, głupkowi humaniście, na mocy dowodu który sam idioto przedstawiłeś (to niebieskie wyżej) wynika, iż zapis A=>B ma swoją nazwę matematyczną, to ewidentna implikacja prosta =>.
Wynika to bezpośrednio z definicji równoważności w logice ziemian:
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)
Czy mam zatem rację, iż prawa strona to iloczyn logiczny implikacji prostej A=>B i implikacji odwrotnej B=>A?

Huura!
Wreszcie zrozumiałem twoje gumkowanie!
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)
Na mocy tego wytłuszczonego z ostatniego zapisu wycieram gumką B i wstawiam A:
A<=>B = (A=>B)*(A=>A)
Oczywistym jest że matematycznie zachodzi:
A=>A =1
Dowód:
p=>q = ~p+q
A=>A = ~A+A =1
cnd
Stąd otrzymujemy:
A<=>B = (A=>B)*1 = (A=>B)
stąd:
A<=>B = A=>B
Ściśle matematyczny wniosek:
Równoważność A<=>B jest tożsama z implikacją A=>B
… a skoro jest tożsama to równoważność A<=>B prawdziwa wymusza implikację prawdziwą A=>B
cnd

idiota napisał:

Wspaniale pokazałeś, że nie masz bladego pojęcia co robisz nawet.
:D

Z faktami nie da się spierać.
Nie ma nic bardziej upartego od faktów.
Zgoda, Kubuś to matematyczny humanista-głupek, a ty Idioto jesteś matematycznym geniuszem bo udowodniłeś wyżej że równoważność A<=>B jest tożsama z implikacją A=>B
... przy pomocy twojego gówna, gumką zwanego.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 7:08, 22 Kwi 2016, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25461
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 6:31, 22 Kwi 2016    Temat postu:

Pytanie do Fiklita

Czy widzisz Fiklicie matematyczne brednie Idioty zapisane w poście wyżej?
To jest coś niebywałego, bo Idiota to wykładowca logiki matematycznej dla pedagożek (jak to określił), czyli dla humanistów.

Dlaczego Idiota wykłada w ten sposób logikę matematyczną humanistom?

Kto tu z kogo robi głupka?

P.S.
To gumkowanie, jak twierdzi Idiota istniejące w logice matematycznej ziemian od zawsze to ewidentna paranoja, co udowodniłem w poście wyżej.
Czy zgadzasz się z tym faktem?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-850.html#278547
idiota napisał:

A gumki w logice używa się od zawsze.
Na tym polega tworzenie dowodów - na ZASTĘPOWANIU zgodnie z zasadami jednych napisów innymi.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 6:48, 22 Kwi 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4465
Przeczytał: 40 tematów


PostWysłany: Pią 7:24, 22 Kwi 2016    Temat postu:

Rafal napisał:
Zgoda, Kubuś to matematyczny humanista-głupek,


Wbiłbyś to sobie do pustego łba, bo choć rozumu ci od tego nie przybędzie, to przynajmniej będziesz sympatyczniejszym debilem ....
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pią 11:51, 22 Kwi 2016    Temat postu:

Idiota w ten sposób uczy humanistów WŁAŚNIE PO TO żeby nie zaśmiecali sobie umysłów niepotrzebnymi i mylącymi skojarzeniami z językiem potocznym i spokojnie zdali egzamin z logiki.
Swoją drogą jesteś inspiracją dla takiego sposobu wykładania jako przykład wręcz chorobliwego zachłyśnięcia się tymi skojarzeniami.

I prawie dobrze rozumujesz, tylko niestety wciąż starasz się używać (czego zauważ ja nie robię) nielegalnego w KRZ spójnika międzyzdaniowego "=", którego zbyt mała rozdzielczość pojęciowa prowadzi cię do durnego wniosku, że p<=>q to to samo co p=>q.
Gdybyś używał wyłącznie spójników międzyzdaniowych mógłbyś poznać, że z koniunkcji WYNIKAJĄ jej elementy, a nie są z nią równoważne.
Na razie piszesz tak, jakby
p*q <=> p
Oraz
p*q <=> q
niestety dla całego twojego "rozumowania" jest tu raczej tak:
p*q => p
i
p*q => q.
Wtedy musiałbyś zapisać poprawnie:
Stąd otrzymujemy:
[A<=>B] <=> [(A=>B)*1] => (A=>B)
I tyle.


Ostatnio zmieniony przez idiota dnia Pią 11:54, 22 Kwi 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25461
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 14:35, 22 Kwi 2016    Temat postu:

...

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 14:51, 22 Kwi 2016, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25461
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 14:45, 22 Kwi 2016    Temat postu:

idiota napisał:

Wtedy musiałbyś zapisać poprawnie:
Stąd otrzymujemy:
[A<=>B] <=> [(A=>B)*1] => (A=>B)
I tyle.

Możesz wytłumaczyć na jakiej podstawie matematycznej postawiłeś ten czerwony znak implikacji, bo że to jest w logice ziemian znaczek implikacji nie podlega dyskusji.
W logice matematycznej znak tożsamości logicznej "=" to po prostu równoważność <=>.
Stąd:
Bez znaczenia jest czy zapiszesz definicję równoważności tak:
(A<=>B) <=> (A=>B)*(B=>A)
czy też w zapisie matematycznie tożsamym tak:
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)
Drugi zapis po prostu ładniej wygląda, wizualnie jest piękniejszy.

Dalej nie odpowiedziałeś na kluczowe i najważniejsze pytanie.
Czym w twoim zapisie:
A=>B
jest znaczek "=>"?

W KRZ ten znaczek to bezdyskusyjna implikacja.
Dowodem jest chociażby definicja równoważności w KRZ:
Równoważność A<=>B to iloczyn logiczny implikacji prostej A=>B i implikacji odwrotnej B=>A
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)

Ty zaś w swoim dowodzie zapisałeś tak:
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)
W tym momencie to ty na mocy swojego gównianego prawa gumkowego postawiłeś w ostatnim członie w miejsce B literkę A
A<=>B = (A=>B)*(A=>A)
A=>A = ~A+A =1
Stąd wzięła się ta TWOJA (nie moja) jedynka:
A<=>B <=> [(A=>B)*1]
Czy możesz wytłumaczyć dlaczego likwidacja jedynki na mocy prawa algebry Boole'a:
a*1=a
upoważnia cię do postawienia tego czerwonego znaku implikacji?

[A<=>B] <=> [(A=>B)*1] => (A=>B)

Podsumowując:
Pewne jest jedno Idioto, gdybyś był studentem matematyki to dostałbyś za swoje wypociny pałę z trzema wykrzyknikami i kopa za drzwi (chociażby od dr. Zbanowanego Uczy) ... a w 100-milowym lesie oblałbyś egzamin w gimnazjum, bo to jest ten poziom matematyczny.

lucek napisał:
Rafal napisał:
Zgoda, Kubuś to matematyczny humanista-głupek,

Wbiłbyś to sobie do pustego łba, bo choć rozumu ci od tego nie przybędzie, to przynajmniej będziesz sympatyczniejszym debilem ....

Lucek, ty lepiej ratuj Idiotę, bo się kompromituje totalnie na poziomie matematycznego przedszkola.
Idiota tonie ...


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 14:52, 22 Kwi 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pią 15:56, 22 Kwi 2016    Temat postu:

"Możesz wytłumaczyć na jakiej podstawie matematycznej postawiłeś ten czerwony znak implikacji,"

Na podstawie definicji koniunkcji z której wynika co następuje:
p*q => p
i
p*q => q.

"Czym w twoim zapisie:
A=>B
jest znaczek "=>"?"

Ten znaczek jest stwierdzeniem, że kiedy w tekście stoi napisane A to można to wygumkować i w to miejsce napisać B i w wyniku tego zabiegu tekst będzie tak samo prawdziwy, jak wtedy gdy mamy w nim A.
Tyle.

"W KRZ ten znaczek to bezdyskusyjna implikacja."

Ale ty nie wiesz co to jest implikacja w KRZ, a jest tym co napisane powyżej.

"Równoważność A<=>B to iloczyn logiczny implikacji prostej A=>B i implikacji odwrotnej B=>A
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)

Ty zaś w swoim dowodzie zapisałeś tak:
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)"

Nigdzie tak nie napisałem.
Ja nie popełniam prostych błędów syntaktycznych polegających na używaniu w KRZ spójników, które w nim nie występują.

"Stąd wzięła się ta TWOJA (nie moja) jedynka:
A<=>B <=> [(A=>B)*1]"

Niezależnie ile razy skłamiesz, że coś co ty wstawiłeś jest MOJE nie zmieni to rzeczywistości, wiesz?
Nie nie wiesz, bo wciąż ten błąd powtarzasz.

"Pewne jest jedno Idioto, gdybyś był studentem matematyki to dostałbyś za swoje wypociny pałę z trzema wykrzyknikami"

Nie jesteś w stanie tego wiedzieć, bowiem jak sam przyznałeś "Kubuś to matematyczny humanista-głupek", więc nie udawaj, że wiesz cokolwiek o matematyce.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4465
Przeczytał: 40 tematów


PostWysłany: Pią 16:24, 22 Kwi 2016    Temat postu:

Cytat:
Lucek, ty lepiej ratuj Idiotę, bo się kompromituje totalnie na poziomie matematycznego przedszkola.

Rafałku kochany :) , przy tobie każdy zgłupieje bo sugerujesz idiotyzmy, tak gdzie sprawa jest zupełnie banalna, wprowadzasz w błąd .... potem, sam siebie oszukujesz jaki geniusz jesteś. Prawda jest jednak taka, że nie masz pojęcia czym jest i na czym polega matematyka.

Może i jest coś ciekawego, w tym co po 10 latach bredzenia od rzeczy wykombinowałeś, jednak trudno w "dyskusji" z tobą skupić się na temacie.

PS
Idioto, jesteś pewien że to o czym piszesz ma zastosowanie do TM ? Mam wrażenie, że jak zwykle Rafałem wpuścił ciebie w kanał .... :mrgreen: dałeś się wciągnąć w sposób "myślenia" Rafała ... ale może się mylę, nie śledzę uważnie, bo szkoda nerwów i czasu.

Cytat:
"Kubuś to matematyczny humanista-głupek"

:) tu na pewno, oby dwaj macie rację .... zresztą, też się z tym twierdzeniem zgadzam :mrgreen:


Ostatnio zmieniony przez lucek dnia Pią 16:26, 22 Kwi 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pią 16:39, 22 Kwi 2016    Temat postu:

"jesteś pewien że to o czym piszesz ma zastosowanie do TM ?"

Nie ma, bo ja piszę o KRZ.
I to wyraźnie zaznaczam.
Widzę, dałeś się wpuścić w kanał.
;)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4465
Przeczytał: 40 tematów


PostWysłany: Pią 16:46, 22 Kwi 2016    Temat postu:

Cytat:
Widzę, dałeś się wpuścić w kanał.

nie, już dawno nawet przestałem próbować zrozumieć o czym jest "dyskusja" z Rafałem ... :wink: ale dobrze, jeśli wiesz co robisz :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25461
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 18:33, 22 Kwi 2016    Temat postu:

Katastrofalny stan logiki matematycznej ziemian

Dla potrzeb tego postu usiłowałem znaleźć w Internecie banalną definicję równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Com się naszukał - praktycznie nigdzie nie ma.
Teoretycznie tu musi być:
[link widoczny dla zalogowanych]
Gówno - nie ma.
Oczywiście w kilku miejscach znalazłem po przekopaniu kilkudziesięciu linków.
Najwięcej praw KRZ znalazłem w tym linku:
[link widoczny dla zalogowanych]

Pod pozycją 25 widnieje:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Tylko dlaczego to się nazywa nie „definicja równoważności”, a „prawo zastępowania równoważności”?

W rachunku zero-jedynkowym to banał:
Kod:

Definicja implikacji =>                |Definicja
                                       |równoważności
   p  q  p=>q q=>p  p<=>q=(p=>q)*(q=>p)| p<=>q       p<=>q<=>(p=>q)*(q=>p)
A: 1  1  =1    =1     =1               |  =1           =1
B: 1  0  =0    =1     =0               |  =0           =1
C: 0  0  =1    =1     =1               |  =1           =1
D: 0  1  =1    =0     =0               |  =0           =1
   1  2   3     4      5                   6            7

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Czyli:
Równoważność p<=>q to iloczyn logiczny implikacji prostej p=>q i implikacji odwrotnej q=>p

Doskonale widać, że jest wszystko jedno czy w definicji równoważności użyjemy znaku tożsamości logicznej „=”, czy też znaku równoważności <=>.
A: p<=>q = (p=>q)*(q=>p) - tożsamość „=” bo kolumny 5 i 6 są identyczne
B: p<=>q <=> (p=>q)*(q=>p) - równoważność <=> bo kolumny 5 i 6 są równoważne <=>
Matematycznie, powyższe zapisy są tożsame z tym, że zapis A zdecydowanie ładniej wygląda.

Prawo Papużki Nierozłączki:
W logice matematycznej tożsamość logiczna „=” jest tożsama z równoważnością <=>

Żeby było śmieszniej usiłowałem dowiedzieć się w jakim celu dowodzimy w matematyce twierdzenia odwrotnego.
Tu już jest klęska TOTALNA biednych ziemian.
Absolutnie nikt tego nie wie.
Czy ty Idioto wiesz po co?
… no skąd byś miał wiedzieć jak tego nie ma w Internecie?

Więc tłumaczę ci Idioto.
Definicja równoważności w logice matematycznej ziemian:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Uważaj teraz mój ty matematyczny orle:
1.
Jak udowodnisz twierdzenie proste p=>q =1 to nie wiesz czy ta implikacja wchodzi w skład równoważności p<=>q czy też nie wchodzi.
Implikacja prosta wchodzi w skład równoważności wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe jest twierdzenie odwrotne q=>p =1
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*1 =1
Dokładnie po to jest potrzebny dowód prawdziwości twierdzenia odwrotnego.
Jeśli twierdzenie proste wchodzi w skład równoważności to zarówno po stronie p, jak i ~p mamy 100% pewność matematyczną, nie ma tu miejsca na jakiekolwiek rzucanie monetą.
Dla matematyki i techniki ta właściwość jest bezcenna!
Wszelkie programy komputerowe działają tylko i wyłącznie dlatego że implikacja p=>q wchodzi w skład równoważności.
2.
Jeśli twierdzenie odwrotnej jest fałszywe q=>p =0 to twierdzenie proste p=>q =1 mimo że prawdziwe, nie wchodzi w skład równoważności p<=>q, wtedy mamy p<=>q =0
p<=>q = (p=>q)(q=>p) = 1*0 =0
Twierdzenie matematyczne „Jeśli p to q” które nie wchodzi w skład równoważności matematycznie jest twierdzeniem upośledzonym, bo tu po stronie ~p mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą” czyli przypadkowość. W technice takie twierdzenia mają zerową przydatność, bo tu jakiekolwiek „rzucanie monetą” (wolna wola w świecie człowieka) jest bezsensem.
Dlatego matematycy całego świata walczą jak lwy by udowodnić prawdziwość twierdzenia odwrotnego - patrz np. problem NP. za rozwiązanie którego można dostać milion USD.

Podsumowując:
Stan dzisiejszej logiki matematycznej ziemian jest po prostu KATASTROFALNY!
Totalnie wszystko jest w niej źle, od A do Z.

UWAGA!
Definicja równoważności w algebrze Kubusia:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
W algebrze Kubusia ten znaczek => to nie jest implikacja!
Ten znaczek => to tylko warunek wystarczający - wyjaśnienie niżej.

Podstawowe i najważniejsze definicje implikacyjne w algebrze Kubusia są w tym poście historycznym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-825.html#278523

Definicje znaczków =>, <=> i |=> wyprowadzone z LZ:
Znaczenia znaczków:
1.
Definicja warunku wystarczającego => na gruncie LZ:

A=>B - zbiór A jest podzbiorem => B
Przynależność dowolnego elementu do zbioru A jest warunkiem wystarczającym => na to aby ten element należał do zbioru B
2.
Równoważność <=> w zbiorach na gruncie LZ:

Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i jest tożsamy z B
A<=>B = (A=>B)*[A=B]
3.
Implikacja prosta |=> w zbiorach na gruncie LZ:

Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i nie jest tożsamy ze zbiorem B
A|=>B = (A=>B)*~[A=B]

Zauważmy, że wszystko nam się tu genialnie matematycznie zgadza:
A=>B ## A<=>B ## A|=>B
gdzie:
## - różne na mocy definicji

idiota napisał:
"Możesz wytłumaczyć na jakiej podstawie matematycznej postawiłeś ten czerwony znak implikacji,"

Na podstawie definicji koniunkcji z której wynika co następuje:
p*q => p
i
p*q => q.

"Czym w twoim zapisie:
A=>B
jest znaczek "=>"?"

Ten znaczek jest stwierdzeniem, że kiedy w tekście stoi napisane A to można to wygumkować i w to miejsce napisać B i w wyniku tego zabiegu tekst będzie tak samo prawdziwy, jak wtedy gdy mamy w nim A.
Tyle.

Gadał dziad do obrazu, ale trudno, powtórzę TWÓJ dowód czysto matematyczny iż równoważność A<=>B jest tożsama z implikacją A=>B.

Skup się Idioto na tym twoim wytłuszczonym GÓWNIE.

Definicja równoważności A<=>B:
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)
Korzystam z twojego prawa matematycznego, z twojego gumkowego gówna - to nie jest moje prawo - czekam kiedy zrozumiesz!
W miejsce ostatniego B, zgodnie z twoim prawem=gównem podstawiam A.
A<=>B = (A=>B)*(A=>A)
Prawo algebry Boole’a:
A=>A = ~A + A =1
Stąd mamy:
A<=>B = (A=>B)*1
Prawo algebry Boole’a:
a*1 =a
stąd mamy:
A<=>B = (A=>B)
czyli:
Równoważność A<=>B jest tożsama z implikacją A=>B.
Czekam kiedy zrozumiesz Idioto, że to jest twój matematyczny dowód wyprowadzony przeze mnie, tylko i wyłącznie dzięki twojemu gównianemu prawu gumkowemu.
Jeśli rzeczywiście to prawo, jak twierdzisz funkcjonuje w podręcznikach logiki matematycznej ziemian, to jest to niebotyczna KOMPROMITACJA wszystkich ziemskich matematyków w skali całego naszego Wszechświata.
Cały Wszechświat pęka ze śmiechu Idioto z ciebie i ze wszystkich ziemskich matematyków od siedmiu boleści którzy takie brednie wypisują.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 7:24, 23 Kwi 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4465
Przeczytał: 40 tematów


PostWysłany: Pią 18:47, 22 Kwi 2016    Temat postu:

Cytat:
Dla potrzeb tego postu usiłowałem znaleźć w Internecie banalną definicję równoważności: .......


Zacznij może od definicji definicji ... pojęć pierwotnych, tw.pierwotych i takich tam bzdetów :mrgreen:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25461
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 18:54, 22 Kwi 2016    Temat postu:

HeHe .. dobre.
Może mam zacząć od zapoznania się z budową atomu, by zrozumieć naturalną logikę matematyczną człowieka?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4465
Przeczytał: 40 tematów


PostWysłany: Pią 19:11, 22 Kwi 2016    Temat postu:

Cytat:
by zrozumieć naturalną logikę matematyczną człowieka?

:nie: tylko, żeby nie pierd .... od rzeczy :wink: i nie szukać, czegoś, czego być może, w ogóle nie ma :mrgreen:

..... dobra pa, pa ....... :wink: już nie przeszkadzam.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pią 20:58, 22 Kwi 2016    Temat postu:

Teraz już doskonale widać, że rafał nie może czegokolwiek co by pasowało do jego wytworów pasowało to zaczyna udawać, że one wszystkich obowiązują.
Ja zatem nie mam więcej pytań.

", powtórzę TWÓJ dowód czysto matematyczny iż równoważność A<=>B jest tożsama z implikacją A=>B."


Niezależnie ile razy skłamiesz, że coś co ty wstawiłeś jest MOJE nie zmieni to rzeczywistości, ale wobec tego, że nie umiesz nie kłamać nie ma sensu z tobą dalej dyskutować.

Z Bogiem, może On ci pomoże.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25461
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 22:07, 22 Kwi 2016    Temat postu:

idiota napisał:
"jesteś pewien że to o czym piszesz ma zastosowanie do TM ?"

Nie ma, bo ja piszę o KRZ.
I to wyraźnie zaznaczam.
Widzę, dałeś się wpuścić w kanał.
;)

Problem w tym Idioto, iż dowód przy pomocy twojego gumkowania wykazujący iż równoważność A<=>B jest tożsama z implikacją A=>B był na gruncie praw algebry Boole'a (rachunku zero-jedynkowego), zatem i KRZ.
Co jest ważniejsze Idioto?
Co jest fundamentem KRZ?
... czyż nie algebra Boole'a?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 22:09, 22 Kwi 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pią 22:48, 22 Kwi 2016    Temat postu:

Wobec tego, że kłamiesz w żywe oczy, bezczelnie i nagminnie nie jestem w stanie kontynuować tej debaty.
Rozumiem, że po to właśnie kłamiesz.
Z Bogiem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25461
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 22:53, 22 Kwi 2016    Temat postu:

idiota napisał:
Wobec tego, że kłamiesz w żywe oczy, bezczelnie i nagminnie nie jestem w stanie kontynuować tej debaty.
Rozumiem, że po to właśnie kłamiesz.
Z Bogiem.

W którym miejscu skłamałem?
Czy prawa pomocnicze których użyłem w twoim absurdalnym dowodzie:
p=>q = ~p+q
a*1 =a
to nie są prawa KRZ - przecież wyłącznie tych praw użyłem.
... no nie denerwuj się już, ważne że zrozumiałeś bezsens twojego prawa gumkowego.

P.S.
Nie przejmuj się Idioto - przepraszam za wściekły atak.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 23:44, 22 Kwi 2016, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25461
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 23:41, 22 Kwi 2016    Temat postu:

Historyczny przełom

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-825.html#278523
rafal3006 napisał:
Ostatni gwóźdź do trumny logiki matematycznej ziemian!

Wniosek: Ostatni gwóźdź do trumny logiki matematycznej ziemian:
Wykluczone jest, aby twierdzenie proste Pitagorasa było implikacją prostą TP|=>SK.
cnd

Fałszywe jest twierdzenie w LZ jakoby:
Z prawdziwości równoważności TP<=>SK wynikała prawdziwość implikacji prostej TP|=>SK

UWAGA!
Prawdziwe jest tylko i wyłącznie takie twierdzenie w LZ:

Z prawdziwości równoważności TP<=>SK wynika prawdziwość warunków wystarczających TP=>SK i SK=>TP

Wykluczone jest, aby warunek wystarczający A=>B był kiedykolwiek implikacją prostą A|=>B bowiem matematycznie zachodzi:
A=>B ## A|=>B = (A=>B)*~[A=B] ## A<=>B = (A=>B)*[A=B]
gdzie:
## - różne na mocy definicji

fiklit napisał:
Ok. czerwony znaczek |=> (który nazwałeś implikacją) jakoś wyprowadziłeś z wikipedii ale jaki ma on związek z zielonym znaczkiem |=>, który z tego co rozumiem, ma oznaczać implikację w LZ?


[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Podzbiór:
Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np. żadnego, jednego, wszystkich. Pierwszy przypadek nazywa się podzbiorem pustym, drugi – podzbiorem jednoelementowym lub singletonem, trzeci – podzbiorem niewłaściwym.

Niech A,B będą zbiorami. Jeżeli każdy element a należący do A (a=>A) jest jednocześnie elementem B, to zbiór A nazywa się podzbiorem => zbioru B. W zapisie logicznym:
A=>B

Jeżeli jednocześnie każdy element zbioru B należy do A, to dla zaznaczenia tego faktu podzbiór A zbioru B nazywa się niewłaściwym.
Fakt ten zachodzi dokładnie w jednej sytuacji: cały zbiór jest swoim podzbiorem niewłaściwym, a więc A=>B i A=B czyli: (A=>B)*[A=B]. W przeciwnym wypadku, czyli gdy A=>B oraz A##B, zbiór A nazywa się podzbiorem właściwym zbioru B i oznacza (A=>B)*~[A=B].

Definicje znaczków =>, <=> i |=> wyprowadzone z LZ:
Znaczenia znaczków:
1.
Definicja warunku wystarczającego => na gruncie LZ:

A=>B - zbiór A jest podzbiorem => B
Przynależność dowolnego elementu do zbioru A jest warunkiem wystarczającym => na to aby ten element należał do zbioru B
2.
Równoważność <=> w zbiorach na gruncie LZ:

Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i jest tożsamy z B
A<=>B = (A=>B)*[A=B]
3.
Implikacja prosta |=> w zbiorach na gruncie LZ:

Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i nie jest tożsamy ze zbiorem B
A|=>B = (A=>B)*~[A=B]

Zauważmy, że wszystko nam się tu genialnie matematycznie zgadza:
A=>B ## A<=>B ## A|=>B
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Część I
Przykład implikacji prostej A|=>B w zbiorach.

1.
Definicja warunku wystarczającego => na gruncie LZ:

A=>B - zbiór A jest podzbiorem => B
Przynależność dowolnego elementu do zbioru A jest warunkiem wystarczającym => na to aby ten element należał do zbioru B
3.
Implikacja prosta |=> w zbiorach na gruncie LZ:

Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i nie jest tożsamy ze zbiorem B
A|=>B = (A=>B)*~[A=B]

Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Dodatkowo zbiory P8 i P2 nie są tożsame co wymusza definicję implikacji prostej P8|=>P2 w zbiorach:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~[P8=P2] = 1* ~[0] = 1*1 =1

Zauważmy że wszystko nam się tu genialnie zgadza z definicją implikacji prostej A|=>B wyprowadzoną na gruncie LZ!

Oczywiście z implikacji P8|=>P2 nie da się zrobić równoważności bo wtedy zapis matematyczny musiałby być taki:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*[P8=P2] = 1*[0] = 0 - równoważność jest wykluczona!
bo nie zachodzi tożsamość zbiorów P8=P2 i nigdy nie będzie zachodziła, nie ma na to najmniejszych szans!

Finał!

Część II
Przykład równoważności w zbiorach


1.
Definicja warunku wystarczającego => na gruncie LZ:

A=>B - zbiór A jest podzbiorem => B
Przynależność dowolnego elementu do zbioru A jest warunkiem wystarczającym => na to aby ten element należał do zbioru B
2.
Równoważność <=> w zbiorach na gruncie LZ:

Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i jest tożsamy z B
A<=>B = (A=>B)*[A=B]

Klasyka równoważności A<=>B w zbiorach.
Wprowadzenie:
Twierdzenie proste Pitagorasa TP=>SK i twierdzenie odwrotne Pitagorasa SK=>TP zostały dawno udowodnione, z czego wynika iż twierdzenia te są częścią równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) = 1*1 =1
Dowolna równoważność w zbiorach jest matematycznym dowodem tożsamości zbiorów TP=SK

Twierdzenie proste Pitagorasa:
Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem zbioru SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK
2.
Równoważność <=> w zbiorach na gruncie LZ:

Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i jest tożsamy z B
A<=>B = (A=>B)*[A=B]
Wniosek:
Twierdzenie Pitagorasa to warunek wystarczający => wchodzący w skład definicji równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*[TP=SK] = 1*[1] = 1

Prawdziwość równoważności na gruncie LZ jak wyżej, wymusza fałszywość implikacji prostej TP|=>SK =0.
Dowód nie wprost:
Załóżmy że implikacja prosta TP|=>SK jest prawdziwa.
3.
Implikacja prosta |=> w zbiorach na gruncie LZ:

Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i nie jest tożsamy ze zbiorem B
A|=>B = (A=>B)*~[A=B]
Podstawiamy twierdzenie Pitagorasa:
TP|=>SK = (TP=>SK)*~[TP=SK] = 1*~[1] = 1*0 =0

Wniosek: Ostatni gwóźdź do trumny logiki matematycznej ziemian:
Wykluczone jest, aby twierdzenie proste Pitagorasa było implikacją prostą TP|=>SK.
cnd

Fałszywe jest twierdzenie w LZ jakoby:
Z prawdziwości równoważności TP<=>SK wynikała prawdziwość implikacji prostej TP|=>SK

UWAGA!
Prawdziwe jest tylko i wyłącznie takie twierdzenie w LZ:

Z prawdziwości równoważności TP<=>SK wynika prawdziwość warunków wystarczających TP=>SK i SK=>TP

Twierdzenie proste Pitagorasa to wyłącznie warunek wystarczający o definicji w LZ.
1.
Definicja warunku wystarczającego => na gruncie LZ:

A=>B - zbiór A jest podzbiorem => B
Przynależność dowolnego elementu do zbioru A jest warunkiem wystarczającym => na to aby ten element należał do zbioru B
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór A jest podzbiorem zbioru B

Podstawiamy twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem zbioru SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK

Podsumowanie części I (implikacja) i części II (równoważność):
Dowolne twierdzenie matematyczne wypowiedziane w formie zdania warunkowego „Jeśli p to q” to zawsze i na 100% wyłącznie warunek wystarczający => o definicji w LZ.
1.
Definicja warunku wystarczającego => na gruncie LZ:

A=>B - zbiór A jest podzbiorem => B
Przynależność dowolnego elementu do zbioru A jest warunkiem wystarczającym => na to aby ten element należał do zbioru B
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór A jest podzbiorem zbioru B

Wykluczone jest, aby warunek wystarczający A=>B był kiedykolwiek implikacją prostą A|=>B bowiem matematycznie zachodzi:
A=>B ## A|=>B = (A=>B)*~[A=B] ## A<=>B = (A=>B)*[A=B]
gdzie:
## - różne na mocy definicji


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-825.html#278525
fiklit napisał:
Cytat:
3.
Implikacja prosta |=> w zbiorach na gruncie LZ:
Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i nie jest tożsamy ze zbiorem B
A|=>B = (A=>B)*~[A=B]

Ah, to wszystko wyjaśnia. Cały czas myślałem, że jak piszesz LZ to chodzi Ci o moją logikę. I dlatego jej tak broniłem. Teraz zrozumiałem, że LZ też wymyśliłeś. Już jej nie bronię. I faktycznie wygląda, że jest sprzeczna. Z AK albo wewnętrznie. Nie wiem. Nie chce mi się wnikać.


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-775.html#278167
fiklit napisał:

"Podsumowując:
Czy mógłbyś Fiklicie ustosunkować się do tego postu?
Co tu jest źle z punktu widzenia podstawowej teorii zbiorów, którą mamy wspólną?
Czy u ziemian jest tu inaczej?"

Mógłbym, choć mi się nie chce rozpisywać, bo jak grochem o ścianę. Np, pkt 5. o tożsamości zbiorów jest inaczej.


Twoje wskazówki Fiklicie są bezcenne.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-750.html#278147
rafal3006 napisał:

5.
Zbiory tożsame

p=q
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p należy => do zbioru q i każdy element zbioru q należy => do zbioru p
Innymi słowy:
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest podzbiorem => zbioru q i każdy element zbioru q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)

Dzięki tym cytatom zrozumiałem, gdzie nasza wspólna teoria zbiorów się załamuje.

Wszystko co potrafi ziemska, podstawowa teoria zbiorów zawarte jest w podręczniku matematyki do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]

Doskonale widzę zgodność AK z ziemską, podstawową teorią zbiorów do poziomu spójników „lub”(+) i „i”(*) - w tym zakresie ziemska teoria zbiorów pokrywa się w 100% z algebrą Boole’a, znaczy wszelkie prawa algebry Boole’a przekładają się na teorię zbiorów do praw De Morgana włącznie.

Dalej jest kiszka.
Niby teoria zbiorów ziemian akceptuje podzbiory => i nadzbiory ~>, ale ich nie rozumie.
Nie widzi bowiem, iż jeśli zbiór A jest podzbiorem => zbioru B to mamy gwarancję matematyczną => iż każdy element zbioru A należy także do zbioru B.

Dowód:
Klikamy na goglach „gwarancja matematyczna”
Wyników: 1620
… tyle że wszystkie linki prowadzą do „algebry Kubusia”
… a przecież ta gwarancja jest czysto matematyczna, wynika z ziemskiej teorii zbiorów, z definicji podzbioru! - zaprawdę, trzeba być nieprawdopodobnym osłem, żeby tego nie widzieć.

Masz rację Fiklicie, pojęcie równoważności w AK i LZ jest już TOTALNIE sprzeczne - a o implikacji lepiej nie wspominać. Teoria zbiorów ziemian (TM) nie ma bladego pojęcia o poprawnym przedstawieniu równoważności i implikacji w zbiorach.

Musisz się zgodzić, że jest bardzo dziwne iż tak banalnych operatorów logicznych jak implikacja i równoważność nie da się w logice matematycznej zobrazować zbiorami.

W każdym razie zrozumiałem jak mam dalej iść!

Myślę że dobrze będzie ten punkt TOTALNEJ rozbieżności w naszych teoriach zbiorów wyraźnie zaznaczyć i ostrzec z góry ziemskich matematyków że od tej pory, znaczy od definicji podzbioru => nasze matematyczne światy biegną w przeciwnych kierunkach, kto chce niech dalej czyta AK, a kto nie chce, boi się iż jego serduszko nie wytrzyma dalszego czytania AK niech po prostu zamknie świętą księgę AK i żyje w spokoju.

Najważniejsze!
Nowa Teoria Zbiorów z AK akceptuje absolutnie wszystkie prawa rachunku zero-jedynkowego poprawnie je interpretując!

AK to po prostu matematyczny opis naturalnej logiki matematycznej człowieka, od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc. Wszyscy jesteśmy jej ekspertami, bo po prostu pod nią podlegamy, żaden człowiek nie ma szans na wyłamanie się spod matematyki, pod którą podlega.

Mam nadzieję iż znajdą się ziemscy matematycy, którzy się nie przestraszą i wielu z nich zobaczy jak piękna i bajecznie prosta jest algebra Kubusia. Nie mam wątpliwości, że w pewnym momencie nastąpi punkt krytyczny, po przełamaniu którego zwolenników AK zacznie przybywać lawinowo.

Oznaczać to będzie Armagedon starego świata matematycznego, zacznie się nowa era w matematyce ziemian … a czas będzie liczony od zera.

Kubuś


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 23:55, 22 Kwi 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25461
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 6:47, 23 Kwi 2016    Temat postu:

Prawo Papużki Nierozłączki i prawo Bociana!

Temat:
Prawo Papużki Nierozłączki:
W logice matematycznej znak tożsamości logicznej „=” jest tożsamy ze znakiem równoważności <=>
Prawo Bociana:
Wszelkie prawa na poziomie operatorów logicznych (np. p|=>q) przenoszą się na poziom spójników logicznych (np. p=>q).
Prawo Bociana to jedno z najważniejszych praw w logice matematycznej

Definicja równoważności wspólna w AK i LZ:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Dowód w rachunku zero-jedynkowym:
Kod:

Definicja implikacji =>                |Definicja
                                       |równoważności
   p  q  p=>q q=>p  p<=>q=(p=>q)*(q=>p)| p<=>q       p<=>q<=>(p=>q)*(q=>p)
A: 1  1  =1    =1     =1               |  =1           =1
B: 1  0  =0    =1     =0               |  =0           =1
C: 0  0  =1    =1     =1               |  =1           =1
D: 0  1  =1    =0     =0               |  =0           =1
   1  2   3     4      5                   6            7

Doskonale widać, że jest wszystko jedno czy w definicji równoważności użyjemy znaku tożsamości logicznej „=”, czy też znaku równoważności <=>.
A: p<=>q = (p=>q)*(q=>p) - znak tożsamości bo kolumny 5 i 6 są tożsame
B: p<=>q <=> (p=>q)*(q=>p) - znak równoważności <=> bo kolumny 5 i 6 są równoważne
Matematycznie, powyższe zapisy są tożsame z tym, że zapis A zdecydowanie ładniej wygląda, bo w zapisie B jest „masło maślane” czyli powtórzenie znaku <=>.

Matematycznie zachodzi:
Tożsamość „=” = równoważność <=>
… i nie ważne jaka to jest tożsamość.
Zapisy tożsame:
2=2
2<=>2
Miłość = Miłość
Miłość <=> Miłość
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..] - zbiór liczb naturalnych
LN=LN
LN<=>LN
itd

W podstawowej teorii zbiorów równoważność <=> definiuje tożsamość zbiorów:
Zbiory A i B są tożsame A=B wtedy i tylko wtedy gdy zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i zbiór B jest podzbiorem => zbioru A
A: A=B <=> (A=>B)*(B=>A)
Zapis matematycznie tożsamy:
B: (A=B) = (A=>B)*(B=>A)
Tu również zapis A zdecydowanie ładniej wygląda, bo w zapisie B jest „masło maślane” czyli powtórzenie znak „=”.

Prawo Papużki Nierozłączki:
W logice matematycznej tożsamość logiczna „=” jest tożsama z równoważnością <=>

Weźmy kolejne prawo z logiki matematycznej ziemian, prawo De Morgana.

Kod:

   p  q ~p ~q  Y=p+q ~Y=~(p+q) ~Y=~p*~q Y=~(~Y)=~(~p*~q) Y<=>Y
A: 1  1  0  0   =1     =0        =0      =1               =1
B: 1  0  0  1   =1     =0        =0      =1               =1
C: 0  1  1  0   =1     =0        =0      =1               =1
D: 0  0  1  1   =0     =1        =0      =0               =1
   1  2  3  4    5      6         7       8                9

Prawo De Morgana to tożsamość „=”kolumn 5 i 8.
p+q = ~(~p*~q)
Zapis matematycznie tożsamy:
p+q <=> ~(~p*~q)

Weźmy teraz prawo przechodniości warunku wystarczającego =>.
Dane są trzy zbiory:
P8=[8,16,24..]
P4=[4,8,12,16,20…]
P2=[2,4,6,8…]
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
p=>q

Prawo przechodniości warunku wystarczającego widać tu jak na dłoni.
A.
Jeśli zbiór P8 jest podzbiorem => P4 i zbiór P4 jest podzbiorem P2 to z tego faktu wynika => Iż zbiór P8 jest podzbiorem => P2.
(P8=>P4)*(P4=>P2) => (P8=>P2)

Doskonale widać, że w algebrze Kubusia przekładamy naturalną logikę człowieka na matematyką w przełożeniu 1:1, czyli jak matematycznie myślimy, tak matematycznie zapisujemy.
Stąd mamy:
Prawo przechodniości warunku wystarczającego => w zapisie formalnym:
(p=>q)*(q=>r) => (p=>r)

Potrzebna definicja operatora implikacji prostej |=>.
Kod:

   p  q  p|=>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  1  =1
D: 0  0  =1

Poznajmy teraz bardzo ważne prawo algebry Kubusia.

Prawo Bociana:
Wszelkie prawa na poziomie operatorów logicznych (np. p|=>q) przenoszą się na poziom spójników logicznych (np. p=>q).

Prawo Bociana dotyczy wszelkich operatorów logicznych, nie tylko operatora implikacji prostej p|=>q.
Stąd w prawach algebry Kubusia możemy operować spójnikami (np. p=>q) zamiast operatorami (np. p|=>q)

Sprawdzamy dowodem zero-jedynkowym to prawo podstawowej teorii zbiorów:
Kod:

   p  q  r  p=>q  q=>r p=>r (p=>q)*(q=>r)  (p=>q)*(q=>r)=>(p=>r)
A: 1  1  1   =1    =1   =1    =1             =1
B: 1  1  0   =1    =0   =0    =0             =1
C: 1  0  1   =0    =1   =1    =0             =1
D: 1  0  0   =0    =1   =0    =0             =1
E: 0  1  1   =1    =1   =1    =1             =1
F: 0  1  0   =1    =0   =1    =0             =1
G: 0  0  1   =1    =1   =1    =1             =1
H: 0  0  0   =1    =1   =1    =1             =1
   1  2  3    4     5    6     7              8

Same jedynki w kolumnie 8 są dowodem formalnym prawa przechodniości warunku wystarczającego =>.

Jest oczywistym że jeśli w jedną stronę zachodzi warunek wystarczający, to w drugą stronę musi zachodzić warunek konieczny ~>.

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q

P8=[8,16,24..]
P4=[4,8,12,16,20…]
P2=[2,4,6,8…]

Doskonale widać że w odwrotną stronę zachodzi prawo przechodniości warunku koniecznego ~>:
Jeśli P2 jest nadzbiorem ~> P4 i P4 jest nadzbiorem ~>P2 to z tego faktu wynika => iż P2 jest nadzbiorem ~>P8
(P2~>P4)*(P4~>P8) => (P2~>P8)

Przechodzimy na zapis formalny:
(p~>q)*(q~>r) => (p~>r)

Definicja operatora implikacji odwrotnej p|~>q:
Kod:

   p  q  p|~>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =1
C: 0  1  =0
D: 0  0  =1

Prawo Bociana:
Wszelkie prawa na poziomie operatorów logicznych (np. p|~>q) przenoszą się na poziom spójników logicznych (np. p~>q).

Sprawdzamy dowodem zero-jedynkowym to prawo przechodniości warunku koniecznego ~>
Kod:

   p  q  r  p~>q  q~>r p~>r (p~>q)*(q~>r)  (p~>q)*(q~>r)=>(p~>r)
A: 1  1  1   =1    =1   =1    =1             =1
B: 1  1  0   =1    =1   =1    =1             =1
C: 1  0  1   =1    =0   =1    =0             =1
D: 1  0  0   =1    =1   =1    =1             =1
E: 0  1  1   =0    =1   =0    =0             =1
F: 0  1  0   =0    =1   =1    =0             =1
G: 0  0  1   =1    =0   =0    =0             =1
H: 0  0  0   =1    =1   =1    =1             =1
   1  2  3    4     5    6     7              8


Podsumowanie:
Prawo przechodniości warunków wystarczających => i koniecznych ~> jest w 100% zgodne z naturalną logiką matematyczną człowieka!
Czyli:
Jak matematycznie myślimy, tak matematycznie zapisujemy w przełożeniu 1:1
Wniosek:
Człowiek podlega pod matematykę ścisłą, algebrę Kubusia, a nie ją tworzy!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:17, 23 Kwi 2016, w całości zmieniany 9 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 7:53, 23 Kwi 2016    Temat postu:

1. : [link widoczny dla zalogowanych]

2. W definicjach => |=> <=> w zbiorach na gruncie LZ - o jakich zbiorach mówisz? Wprowadzasz tylko inne nazwy na inkuzję słabą i siną oraz równość zbiorów. Tylko tyle.

3. Wszytko to jest co prawda głupie, ale bez poważniejszych błędów, aż do przykladu.
Cytat:
"Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2 "
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Dodatkowo zbiory P8 i P2 nie są tożsame co wymusza definicję implikacji prostej P8|=>P2 w zbiorach:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~[P8=P2] = 1* ~[0] = 1*1 =1

No i robisz tu coś czego nie ma w LZ zamieniasz zdania na zbiory. Ta zamiana nie jest zdefiniowana wystarczająco wg standardów LZ. Tu właściwie kończy się twój "historyczny przełom". Tu mógłbym skończyć, ale chcę nawiązać do jeszcze kilku głupot.


Cytat:
Fałszywe jest twierdzenie w LZ jakoby:
Z prawdziwości równoważności TP<=>SK wynikała prawdziwość implikacji prostej TP|=>SK

UWAGA!
Prawdziwe jest tylko i wyłącznie takie twierdzenie w LZ:
Z prawdziwości równoważności TP<=>SK wynika prawdziwość warunków wystarczających TP=>SK i SK=>TP

Z pierwszym się zgadzam, przekładając na normalne terminy: jeśli dwa zbiory są równe (<=>) to żaden nie jest podzbiorem właściwym (|=>) drugiego. Tylko nie spotkałem nikogo kto by uważał, że jeśli dwa zbiory są równe to są swoimi podzbiorami właściwymi. Z czym walczysz? Ze swoimi urojeniami?

W drugim ogólnie jesteś w błędzie, w LZ jest wiele innych twierdzeń prawdziwych nie tylko (przetłumaczę): jeśli dwa zbiory są równe to są swoimi podzbiorami. Inaczej, każdy zbiór jest swoim własnym podzbiorem. Z samym twierdzeniem się zgadzam. Nic odkrywczego.

Już dawno temu pisałem Ci, że jeśli chcesz szukać analogii to implikacja LZ bradziej odpowiada => niż |=>.

Nie wiem czy ty dostrzegasz głupotę swojej metody "zabicia LZ".
Tą metodą mogę np. udowodnić, że kot nie miauczy:
Ogólnie uważa się, że koty miauczą. Niestety to niebotyczna głupota ziemian. Nazwijmy miauczeniem odgłos wydawany przez psa na gruncie ziemskiej onomatopei. Oczywistym jest koty ## pies. I kont nie wydaje dzięków wydawanych przez psa. Więc kot nie miauczy. Prawdziwe jest tylko i wyłącznie, że psy miauczą.

Podstawą jest tu to co pogrubiłem. Po prostu wprowadzasz zupełnie inne znaczenie słowa i z takim znaczeniem dotychczasowe jego użycia wydają się błędne. Tylko czy ty nie widzisz, że tak robisz, czy też widzisz ale uważasz, że to poprawne rozumowanie?



Cytat:
Wszystko co potrafi ziemska, podstawowa teoria zbiorów zawarte jest w podręczniku matematyki do I klasy LO:

Serio? Wpis bez kłamstwa byłby zmarnowany?

Cytat:
Nie widzi bowiem, iż jeśli zbiór A jest podzbiorem => zbioru B to mamy gwarancję matematyczną => iż każdy element zbioru A należy także do zbioru B.

O a skąd takie przypuszczenie? Bo, żaden matematyk nie użył zwrotu "gwarancja matematyczna". A po co nam "gwarancja matematyczna" skoro mamy "pewność". Gorsza?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25461
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 9:53, 23 Kwi 2016    Temat postu:

Koniec świata!

Fiklicie,
Ty straciłeś 3,5 roku życia, ja dziesięć lat - ale razem stworzyliśmy dzieło naszego życia, algebrę Kubusia.
Nie wiem dlaczego ale musiało się tak stać:
Kubuś, przybysz z innego Wszechświata musiał się spotkać jednym z najwybitniejszych ziemskich matematyków, Fiklitem
To był warunek sine qua non zaistnienia algebry Kubusia.
Myślę, że algebrę Kubusia stworzyliśmy po połowie 50/50%, bo gdyby zabrakło jednego ogniwa, algebra Kubusia nie miałaby żadnych szans na zaistnienie.
Dzięki za 3,5 letnią dyskusję, teraz pozostało nam ogłosić wynik naszej pracy, światu.
Niech się dzieje wola Nieba.
Kubuś, to stwórca naszego Wszechświata, Rafal3006 to tylko medium, poprzez które Kubuś komunikował się z ziemianami.

Kubuś

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Podzbiór:
Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np. żadnego, jednego, wszystkich. Pierwszy przypadek nazywa się podzbiorem pustym, drugi – podzbiorem jednoelementowym lub singletonem, trzeci – podzbiorem niewłaściwym.

Niech A,B będą zbiorami. Jeżeli każdy element a należący do A (a=>A) jest jednocześnie elementem B, to zbiór A nazywa się podzbiorem => zbioru B. W zapisie logicznym:
A=>B

Jeżeli jednocześnie każdy element zbioru B należy do A, to dla zaznaczenia tego faktu podzbiór A zbioru B nazywa się niewłaściwym.
Fakt ten zachodzi dokładnie w jednej sytuacji: cały zbiór jest swoim podzbiorem niewłaściwym, a więc A=>B i A=B czyli: (A=>B)*[A=B]. W przeciwnym wypadku, czyli gdy A=>B oraz A##B, zbiór A nazywa się podzbiorem właściwym zbioru B i oznacza (A=>B)*~[A=B].


Fiklicie, proponuję rozstrzygać wątpliwości po kolei, zaczynam od pierwszego i absolutnie kluczowego cytatu.
Wszystko inne przy nim blednie.
fiklit napisał:

2. W definicjach => |=> <=> w zbiorach na gruncie LZ - o jakich zbiorach mówisz? Wprowadzasz tylko inne nazwy na inkluzję słabą i silną oraz równość zbiorów. Tylko tyle.

1.
Definicja podzbioru => (także warunku wystarczającego => w AK):

Jeśli każdy element zbioru A należy do zbioru B to mówimy, iż zbiór A jest podzbiorem => zbioru B
A=>B
Prawdziwe jest twierdzenie odwrotne, stąd definicję podzbioru możemy wypowiedzieć w formie równoważności <=>:
Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru A należy do zbioru B
A=>B <=> /\x (x=>A) to (x=>B)

Z definicji podzbioru => wynika że:
Przynależność dowolnego elementu do zbioru A jest warunkiem wystarczającym => na to by ten element należał do zbioru B
Przynależność dowolnego elementu do zbioru A daje nam gwarancję matematyczną => iż ten element będzie należał do zbioru B
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna

2.
Definicja inkluzji słabej |=> (definicja implikacji prostej |=> w AK):

Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i nie jest tożsamy ze zbiorem B, co matematycznie zapisujemy ~[A=B]
A|=>B = (A=>B)*~[A=B]

3.
Definicja inkluzji silnej <=> (równoważności <=> w AK):

Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i jest tożsamy ze zbiorem B, co matematycznie zapisujemy [A=B]
A<=>B = (A=>B)*[A=B]

Oczywistym jest że matematycznie zachodzi:
Kod:

Matematycznie zachodzi:

Podstawowa teoria zbiorów ziemian:
Definicja podzbioru =>   ## Inkluzja słaba |=>    ## Inkluzja silna <=>
A=>B                     ## A|=>B=(A=>B)*~[A=B]   ## A<=>B=(A=>B)*[A=B]

Podstawowa teoria zbiorów w AK:
Warunek wystarczający => ## Implikacja prosta |=> ## Równoważność <=>
A=>B                     ## A|=>B=(A=>B)*~[A=B]   ## A<=>B=(A=>B)*[A=B]

gdzie:
## - różne na mocy definicji

Doskonale widać, że definicja podzbioru A=>B (warunku wystarczającego => w AK) jest wspólna dla inkluzji słabej A|=>B (Implikacji w AK) i silnej A<=>B (równoważności w AK)

Najważniejsze:
Inkluzja słaba |=>:
A|=>B = (A=>B)*~[A=B]
Inkluzja silna <=>:
A<=>B = (A=>B)*[A=B]
Doskonale tu widać, że zbiór inkluzji słabej A|=>B jest rozłączny ze zbiorem inkluzji silnej A<=>B
Dowód:
Dwa zbiory A i B nie mogą być jednocześnie nie tożsame ~[A=B] (A|=>B) i być tożsame [A=B] (A<=>B).

Doskonale też widać, że:
Inkluzja silna A<=>B jest dopełnieniem do dziedziny dla inkluzji słabej A|=>B!
Gdzie:
Dziedzina: Definicja podzbioru A=>B

Matematycznie zachodzi zatem:
I.
A=>B = A|=>B + A<=>B
Dowód:
A=>B = (A=>B)*~[A=B] + (A=>B)*[A=B]
A=>B = (A=>B)*{~[A=B] + [A=B]}
A=>B = (A=>B)*1
bo:
~[A=B]+[A=B] = ~a+a =1 - prawo algebry Boole’a!
Stąd:
A=>B = (A=>B)
cnd
bo:
(A=>B)*1 = (A=>B) - prawo algebry Boole’a!

Inkluzja słaba A|=>B jest rozłączna z inkluzją silną A<=>B!
Zatem matematycznie zachodzi również:
II.
(A|=>B)*(A<=>B) =[]
Dowód:
{(A=>B)*~[A=B]}*{(A=>B)*[A=B]} = (A=>B)*{~[A=B]*[A=B]} = (A=>B)*{[]} = []
cnd
bo:
~[A=B]*[A=B] = ~a*a =[] - prawo algebry Boole’a!

Czy masz Fiklicie jakieś zastrzeżenia do definicji wyżej?

Jeśli definicje w zbiorach u ziemian są inne to poproszę o ich zapisanie, tylko w sposób zrozumiały dla ucznia I klasy LO, jak ja to zrobiłem wyżej - bo to jest ten poziom matematyczny.

Czyli proszę o zapisanie w zbiorach:
1. Definicji podzbioru (AK: A=>B)
2. Definicji implikacji prostej (AK: A|=>B)
3. Definicji równoważności (AK: A<=>B)

P.S.
Znaczki możesz wymienić na swoje, jednak na 100% muszą to być trzy różne znaczki:
fiklit napisał:

Wprowadzasz tylko inne nazwy na:
a) inkluzję słabą
b) silną
oraz
c) równość zbiorów.


EDIT:
Zauważ że w LZ są specjalne TRZY znaczki dla podzbioru właściwego, niewłaściwego oraz dla równości zbiorów <=>, chodzi mi o to byś pod te znaczki podpiął konkretne zbiory jak ja to zrobiłem wyżej - tylko i wyłącznie tyle.
Proponuję używać moich znaczków (=>, |=>, <=>) bo tych z Wikipedii nie da się zapisać prosto z klawiatury QWERTY.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 19:41, 23 Kwi 2016, w całości zmieniany 24 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 34, 35, 36 ... 124, 125, 126  Następny
Strona 35 z 126

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin