Szach-mat który przejdzie do historii matematyki!

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Szach-mat który przejdzie do historii matematyki!
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 147, 148, 149 ... 156, 157, 158 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 16:18, 21 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1350.html#636855

Irbisol napisał:

Czyli które twierdzenie z angielskiej Wikipedii obalileś?
To z fioletową częścią wspólną?

Wszystkie ... czy jesteś ciekaw dowodów czysto matematycznych?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 0:07, 22 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1350.html#636923

Obalenie fioletowego malunku z Wikipedii!

Część I.
Obalenie pseudo-równoważności p*q<=>p*q

Irbisolu, jeśli czegoś w niniejszym poście nie rozumiesz to po prostu zapytaj.

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Czyli które twierdzenie z angielskiej Wikipedii obalileś?
To z fioletową częścią wspólną?

Wszystkie ... czy jesteś ciekaw dowodów czysto matematycznych?

Irbisol napisał:

Przecież pytam cię o to od wielu dni.
Co cię jeszcze powstrzymuje, by ten dowód przedstawić?

Nic, bardzo proszę, oto dowód dotyczący pseudo-równoważności (obszar fioletowy)

Matematycznie zachodzi tożsamość:
Iloczyn logiczny zbiorów A i B (część wspólna) to: A*B = fioletowa część malunku

Wynika z tego, że filetową część malunku należy wykopać w kosmos - brzytwa Ockhama się kłania.
Zostaje nam tylko i wyłącznie wyrażenie algebry Boole’a: A*B
A*B zastępujemy nazwami p i q aby być w uznanych powszechnie zapisach ogólnych algebry Boole’a, co jest bez znaczenia.

Przykazanie 10 z Kubusiowego dekalogu wygląda tak:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1350.html#636741

10.
Na mocy punktu 9b mamy:
Definicja równoważności w warunku wystarczającym => i koniecznym ~>:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1

Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest konieczne ~> (zdanie B1) i wystarczające => (zdanie A1) dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Gdzie:
a)
Warunek wystarczający p=>q=~p+q ## Warunek konieczny p~>q = p+~q
## - różne na mocy definicji
b)
p i q musi być wszędzie tym samym p i q inaczej błąd podstawienia

Ta wersja równoważności jest powszechnie znana i używana przez wszystkich ludzi, nie tylko przez matematyków!

Dowód:
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Wyników: 7 930
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 15 400
„potrzeba i wystarczy”
Wyników: 49 100

Wniosek:
Opis fioletowego obszaru z malunku w Wikipedii sugeruje iż mamy tu do czynienia z równoważnością
A*B <=> A*B
tymczasem to nie jest prawdą!

Dowód:
Malunek z angielskiej Wikipedii w przełożeniu na zmienne binarne ogólne p i q wygląda wtedy tak:

Kod:

---------------------------------------------------------
| R1 |
| ---------------------------------------- |
| | p | p*q | q | ~p*~q |
| | Yb=p*~q | Ya=p*q | Yc=q*~p | ~Yd=~p*~q |
| | |Część | | |
| | |wspólna p i q | | |
| ---------------------------------------- |
| Y=Ya+Yb+Yc |
| Y=p*q+p*~q+~p*q=p+q |
| Negujemy funkcję Y dwustronnie: |
| ~Yd=~p*~q |
---------------------------------------------------------

Dowód iż zachodzi tożsamość:
Y = p+q = Ya+Yb+Yc
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Dowód iż prawa strona jest alternatywą p+q wyrażoną w zbiorach/zdarzeniach rozłącznych:
Y = p*q+p*~q+~p*q
Y = p*(q+~q) + ~p*q
Y = p + (~p*q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~p*(p+~q)
~Y = ~p*p + ~p*~q
~Y = ~p*~q
Powrót do logiki dodatniej (bo Y):
Y = p+q
cnd

Dowód iż funkcje logiczne Y i ~Y uzupełniają się wzajemnie do dziedziny D:
Y+~Y = (p+q) + ~p*~q = (p+q)*~(p+q) =1
bo x+~x =1 - prawo algebry Boole’a
cnd

Dowód iż wszystkie cztery zbiory/zdarzenia Ya, Yb, Yc i ~Yd są wzajemnie rozłączne:
Ya=p*q
Yb=p*~q
Yc=~p*q
~Yd=~p*~q
Sprawdzamy rozłączność każdego zbioru/zdarzenia z każdym:
Ya*Yb = (p*q)*(p*~q) =[] =0 - bo q*~q=0
Ya*Yc = (p*q)*(~p*q) =[] =0 - bo p*~p=0
Ya*~Yd = (p*q)*(~p*~q) =[] =0 - bo p*~p=0
Yb*Yc = (p*~q)*(~p*q) =[] =0 - bo p*~p=0
Yb*~Yd = (p*~q)*(~p*~q) =[] =0 - bo p*~p=0
Yc*~Yd = (~p*q)+(~p*~q) =[] =0 - bo q*~q =[] =0
cnd

Przykład w zdarzeniach pasujących do rysunku R1
Pani w przedszkolu:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)

… a kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Negujemy równanie A dwustronnie:
~Yd = ~K*~T
co w logice jedynek oznacza:
~Yd=1 <=> ~K=1 i T=1
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Yd=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)

Przykład w zbiorach pasujący do rysunku R1
p=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
q=P3=[3,6,9..] - zbiór liczb podzielnych przez 3
Wspólna dziedzina to:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych

Na mocy rysunku R1 mamy:
Y = p+q = Ya+Yb+Yc
Nasz przykład:
Y = P8+P3 = P8*P3 + P8*~P3 + ~P8*P3
Obliczamy ~Yd negując dwustronnie funkcję logiczną Y:
~Yd = ~P8*~P3

Dowód iż żaden człon Ya, Yb, Yc i ~Yd nie spełnia definicji równoważności np.
Ya=p*q <=> Ya=p*q =0

Ta równoważność jest fałszywa (=0) bo:

Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność p<=>q to dwa i tylko dwa zbiory rozłączne i niepuste:
p=q i ~p=~q
uzupełniające się wzajemnie do dziedziny D.
Gdzie:
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q

Z rysunku R1 doskonale widać, że definicja równoważności p<=>q dla dowolnego zbioru rozłącznego nie jest spełniona

Weźmy dla przykładu:
Ya=p*q <=> Ya=p*q =0

Dowód fałszywości tej równoważności:
Zbiór Ya=p*q jest jednym z czterech zbiorów niepustych i rozłącznych uzupełniających się do wspólnej dziedziny D.
Tymczasem definicja równoważności w zbiorach wymaga, aby to były dwa i tylko dwa zbiory niepuste i rozłączne uzupełniające się wzajemnie do dziedziny.
cnd

Podsumowując:
Opis fioletowego obszaru z Wikipedii sugerujący jakobyśmy mieli tu do czynienia z równoważnością jest fałszem:
A*B <=> A*B =0

Błąd jest tu podobny do tego błędu:
Pada wtedy i tylko wtedy gdy jest pochmurno
P<=>CH =0

Dowód poprawności definicji równoważności w zbiorach

Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność p<=>q to dwa i tylko dwa zbiory rozłączne i niepuste:
p=q i ~p=~q
uzupełniające się wzajemnie do dziedziny D.
Gdzie:
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q

Dowód przeprowadzimy na przykładzie równoważności Pitagorasa.

Prawdy 2 i 8 z dekalogu Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1350.html#636741
2.
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający A1: p=>q = relacja podzbioru p=>q = twierdzenie proste p=>q=~p+q
##
Warunek konieczny B1: p~>q = relacja nadzbioru p~>q = twierdzenie odwrotne q=>p=~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
8
Na mocy punktu 7 mamy prawo Irbisa.
Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q (i odwrotnie)

Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest potrzebne ~> (B1) i wystarczające => (A1) do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów.

Jak udowodnić tą równoważność?
1.
Prawo Tygryska zastosowane do B1:
B1: TP~>SK = B3: SK=>TP
stąd mamy tożsamą wersję równoważności Pitagorasa:
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
2.
Twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK i twierdzenie odwrotne Pitagorasa B3: SK=>TP ludzkość udowodniła wieki temu co jest dowodem prawdziwości równoważności Pitagorasa.
Patrz Wikipedia:
[link widoczny dla zalogowanych]
3.
Na mocy prawa Irbisa prawdziwa równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK=1 definiuje tożsamość zbiorów TP=SK:
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = TP<=>SK
4.
Prawo rachunku zero-jedynkowego:
RTP: p<=>q = RNTP: ~p<=>~q
5.
Definicja tożsamości logicznej „=”:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
6.
Stąd mamy:
Prawdziwość równoważności Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych RTP: TP<=>SK wymusza prawdziwość równoważności Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych RNTP: ~TP<=>~SK
RNTP: ~TP<=>~SK) = (A1: ~TP=>~SK)*(B3: ~SK=>~TP) =1*1=1
7.
Na mocy definicji tożsamości logicznej mając udowodnioną równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych RTP: TP<=>SK nie musimy dowodzić równoważności Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych RNTP: ~TP<=>~SK
8.
Na mocy prawa Irbisa prawdziwość równoważności Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych ~TP<=>~SK definiuje tożsamość zbiorów ~TP=~SK
9.
Stąd mamy graficzne przedstawienie obu równoważności Pitagorasa w zbiorach:

Kod:

---------------------------------------------------------------------------
| Diagram w zbiorach dla równoważności Pitagorasa |
---------------------------------------------------------------------------
| RTP: | RNTP: |
| Równoważność Pitagorasa | Równoważność Pitagorasa |
| dla trójkątów prostokątnych: | dla trójkątów nieprostokątnych |
| TP<=>SK=(A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)= ~TP<=>~SK=(A1:~TP=>~SK)*(B3:~SK=>~TP)|
| Definiująca tożsamość zbiorów: | Definiująca tożsamość zbiorów: |
| TP=SK # ~TP=~SK |
---------------------------------------------------------------------------
| Wspólna dziedzina dla obu równoważności Pitagorasa to: |
| ZWT - zbiór wszystkich trójkątów |
| Zachodzi tu definicja dziedziny dla TP: |
| TP+~TP = ZWT =1 - zbiór ~TP jest uzupełnieniem do dziedziny ZWT dla TP |
| TP*~TP = [] =0 - zbiory TP i ~TP są wzajemnie rozłączne |
| Oczywiście to samo jest dla SK |
| W zabiorach zachodzi: |
| TP # ~TP - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony |
| Stąd: |
| TP=~(~TP) - zbiór TP jest zaprzeczeniem zbioru ~TP w dziedzinie ZWT |
| ~TP=~(TP) - zbiór ~TP jest zaprzeczeniem zbioru TP w dziedzinie ZWT |
| Gdzie: |
| # - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej |
---------------------------------------------------------------------------

Na przykładzie równoważności Pitagorasa w zbiorach doskonale widać definicje równoważności w zbiorach.
10.
Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to dwa i tylko dwa zbiory rozłączne i niepuste TP=SK i ~TP=~SK uzupełniające się wzajemnie do dziedziny ZWT
Gdzie:
Dziedzina ZWT musi być szersza od sumy logicznej zbiorów:
TP+SK = TP+TP = TP - bo SK=TP
Oczywistym jest że dziedzina ZWT=TP+~TP jest szersza od zbioru TP
cnd

Komentarz końcowy do malunku z Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 9:47, 22 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1350.html#636947

Czy Irbisol obali opis równoważności Pitagorasa w zbiorach!

Dowodzący poprawności poniższej definicji równoważności w zbiorach do której Irbisol nawet nie dotarł:

Na przykładzie równoważności Pitagorasa w zbiorach doskonale widać definicje równoważności w zbiorach.
10.
Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to dwa i tylko dwa zbiory rozłączne i niepuste TP=SK i ~TP=~SK uzupełniające się wzajemnie do dziedziny ZWT
Gdzie:
Dziedzina ZWT musi być szersza od sumy logicznej zbiorów:
TP+SK = TP+TP = TP - bo SK=TP
Oczywistym jest że dziedzina ZWT=TP+~TP jest szersza od zbioru TP
cnd

Irbisol napisał:

Tak jak myślałem - wystarczy dać ci się wypowiedzieć i zaprzeczasz sam sobie.

"Równoważność p<=>q to dwa zbiory niepuste i rozłączne p i q uzupełniające się wzajemnie do dziedziny"

Zacznijmy od powyższego, genialnego stwierdzenia. Wg ciebie równoważność zbiorów to przede wszystkim zbiory ROZŁĄCZNE. Zatem zbiór nie może być równoważny sam ze sobą?

Drugi analfabetyzm:

A*B<=>A*B
problem w tym, że zbiór A*B nie jest rozłączny ani ze zbiorem A, ani też ze zbiorem B, co na mocy definicji równoważności w zbiorach wyklucza powyższą równoważność

Tu już w ogóle ci się wszystko popierdoliło, bo wcześniejsza definicja (pomijając jej bezsens) odnosi się do zbioru po prawej i po lewej stronie równoważności. Ty tymczasem w opisie odnosisz się do sposobu, w jaki zbiór po jednej ze stron jest konstruowany.

P. S.
Byłbym zapomniał.
Twój zapis A*B<=>A*B który niby masz obalać, nie jest zapisem tego, co masz obalać.
Angielska wikipedia twierdzi co innego - i nawet nie potrafisz tego zapisać.
Nie zmienia to faktu, że tego, co "obalałeś", też nie obaliłeś - błędy wskazałem wyżej.

W definicji ogólnej nastąpiło przekłamanie.

Poprawna jest taka:

Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność p<=>q to dwa i tylko dwa zbiory rozłączne i niepuste:
p=q i ~p=~q
uzupełniające się wzajemnie do dziedziny D.
Gdzie:
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q

Poprawna definicja jak wyżej była pod opisem równoważności Pitagorasa.

Irbisolu, nigdy nie zrozumiesz równoważności w zbiorach jeśli nie zrozumiesz opisu równoważności Pitagorasa w zbiorach.

Czy możesz się skupić i obalić choćby jeden przecinek z mojego opisu równoważności Pitagorasa?

Czekam na obalenie równoważności Pitagorasa w zbiorach!

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 10:19, 22 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1350.html#636955

Czy Irbisol obali opis równoważności Pitagorasa w zbiorach!

Irbisolu, tu masz dowód że dowody na przykładzie są w logice matematycznej honorowane przez matematyków (punkt 2.7)
[link widoczny dla zalogowanych]

Wstęp do matematyki - L. Newelski napisał:

Uwaga 2..7 (1) Każda formuła zdaniowa jest równoważna formule w postaci alternatywno-koniunkcyjnej.
(2) Każda formuła zdaniowa jest równoważna formule w postaci koniunkcyjno-alternatywnej.
Dowód. Dowód przeprowadzimy na przykładzie.
(1) Załóżmy, że tabelka wartości logicznych formuły Y=f(p,q,r) wygląda następująco:

Irbisol napisał:

Zdefiniuj TP i SK

Nie wiesz?
Przecież to jest ósma klasa szkoły podstawowej

TP - zbiór trójkątów prostokątnych.
Definicja:
Trójkąt prostokątny TP to trójkąt, którego jeden z kątów wewnętrznych jest prosty

SK - zbiór trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów
Definicja:
Trójkąt ze spełnioną sumą kwadratów SK to trójkąt, w którym suma kwadratów długości dwóch boków trójkąta, jest równa kwadratowi długości trzeciego boku trójkąta.

Teraz czekam na obalenie choćby przecinka z poniższego opisu równoważności Pitagorasa.

Dowód poprawności definicji równoważności w zbiorach

Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność p<=>q to dwa i tylko dwa zbiory rozłączne i niepuste:
p=q i ~p=~q
uzupełniające się wzajemnie do dziedziny D.
Gdzie:
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q

Dowód przeprowadzimy na przykładzie równoważności Pitagorasa.

Prawdy 2 i 8 z dekalogu Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1350.html#636741
2.
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający A1: p=>q = relacja podzbioru p=>q = twierdzenie proste p=>q=~p+q
##
Warunek konieczny B1: p~>q = relacja nadzbioru p~>q = twierdzenie odwrotne q=>p=~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
8
Na mocy punktu 7 mamy prawo Irbisa.
Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q (i odwrotnie)

Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest potrzebne ~> (B1) i wystarczające => (A1) do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów.

Jak udowodnić tą równoważność?
1.
Prawo Tygryska zastosowane do B1:
B1: TP~>SK = B3: SK=>TP
stąd mamy tożsamą wersję równoważności Pitagorasa:
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
2.
Twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK i twierdzenie odwrotne Pitagorasa B3: SK=>TP ludzkość udowodniła wieki temu co jest dowodem prawdziwości równoważności Pitagorasa.
Patrz Wikipedia:
[link widoczny dla zalogowanych]
3.
Na mocy prawa Irbisa prawdziwa równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK=1 definiuje tożsamość zbiorów TP=SK:
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = TP<=>SK
4.
Prawo rachunku zero-jedynkowego:
RTP: p<=>q = RNTP: ~p<=>~q
5.
Definicja tożsamości logicznej „=”:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
6.
Stąd mamy:
Prawdziwość równoważności Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych RTP: TP<=>SK wymusza prawdziwość równoważności Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych RNTP: ~TP<=>~SK
RNTP: ~TP<=>~SK) = (A1: ~TP=>~SK)*(B3: ~SK=>~TP) =1*1=1
7.
Na mocy definicji tożsamości logicznej mając udowodnioną równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych RTP: TP<=>SK nie musimy dowodzić równoważności Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych RNTP: ~TP<=>~SK
8.
Na mocy prawa Irbisa prawdziwość równoważności Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych ~TP<=>~SK definiuje tożsamość zbiorów ~TP=~SK
9.
Stąd mamy graficzne przedstawienie obu równoważności Pitagorasa w zbiorach:

Kod:

Na przykładzie równoważności Pitagorasa w zbiorach doskonale widać definicje równoważności w zbiorach.
10.
Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to dwa i tylko dwa zbiory rozłączne i niepuste TP=SK i ~TP=~SK uzupełniające się wzajemnie do dziedziny ZWT
Gdzie:
Dziedzina ZWT musi być szersza od sumy logicznej zbiorów:
TP+SK = TP+TP = TP - bo SK=TP
Oczywistym jest że dziedzina ZWT=TP+~TP jest szersza od zbioru TP
cnd

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 10:43, 22 Gru 2021, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 13:07, 22 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1350.html#636987

Irbisol napisał:

I wg ciebie zbiory TP i SK są rozłączne - bo spełniają równoważność zbiorów?
I nie - nie przypominam sobie, by tak te zbiory nazywano.

Irbisolu, czemu nie przeczytałeś króciutkiego dowodu wyżej iż w równoważności dla trójkątów prostokątnych:
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1

Masz do czynienia z definicją tożsamości zbiorów TP=SK.

Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa np. TP<=>SK=1 definiuje tożsamość zbiorów np. TP=SK (i odwrotnie)
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = TP<=>SK

Więc gdzie tu wydedukowałeś że są rozłączne?

Czemu świadomie gwałcisz prawo Irbisa (na twoją cześć nazwane) które przecież zaakceptowałeś!

Przypomnę ci cały dekalog Kubusia, który zaakceptowałeś w 100%:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1350.html#636741

rafal3006 napisał:

10 Kubusiowych przykazań

10 Kubusiowych przykazań (dekalog):

1.
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Innymi słowy:
Definicja warunku wystarczającego => jest (=1) spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
Zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Innymi słowy:
Definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p~>q =1
Zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Innymi słowy:
Definicja warunku koniecznego ~> jest (=1) spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0
Zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Innymi słowy:
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest (=0) spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

2.
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający p=>q = relacja podzbioru p=>q = twierdzenie proste p=>q=~p+q
##
Warunek konieczny p~>q = relacja nadzbioru p~>q = twierdzenie odwrotne q=>p=~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia

3.
I Prawo Tygryska:
Związek warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q
p=>q = q~>p
Dowód:
p=>q = ~p+q = q+~p = q~>p
##
II Prawo Tygryska
Związek warunku koniecznego ~> i wystarczającego => z zamiana p i q
p~>q = q=>p
Dowód:
p~>q = p+~q = ~q+p = q=>p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

4.
Definicja równoważności znana każdemu matematykowi:
Równoważność to jednocześnie prawdziwe twierdzenie proste p=>q i twierdzenie odwrotne q=>p:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1 =1

5.
Na mocy punktu 2 zapisujemy tożsamą definicje równoważności.
Definicja równoważności w warunkach wystarczających =>:
Równoważność p<=>q to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1 =1

6.
Na mocy punktu 2 mamy kolejną tożsamą definicje równoważności.
Definicja równoważności w relacjach podzbiorów =>:
Równoważność to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1 =1

7.
Na mocy punktu 6 mamy definicję tożsamości zbiorów p=q.
Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) = p<=>q

8
Na mocy punktu 7 mamy prawo Irbisa.
Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q (i odwrotnie)

9.
Weźmy ponownie podstawową definicję równoważności matematyków.
Definicja równoważności znana każdemu matematykowi:
Równoważność to jednocześnie prawdziwe twierdzenie proste p=>q i twierdzenie odwrotne q=>p:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1 =1
Na mocy punktu 2 zapisujemy:
Równoważności w warunkach wystarczających =>:
Równoważność p<=>q to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1 =1
Gdzie:
a)
Twierdzenie proste p=>q=~p+q ## Twierdzenie odwrotne q=>p=~q+p
## - różne na mocy definicji
b)
Prawo Tygryska:
Związek warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q zastosowany to twierdzenia odwrotnego q=>p:
q=>p = p~>q
c)
p i q muszą być tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

10.
Na mocy punktu 9b mamy:
Definicja równoważności w warunku wystarczającym => i koniecznym ~>:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1

Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest konieczne ~> (zdanie B1) i wystarczające => (zdanie A1) dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Gdzie:
a)
Warunek wystarczający p=>q=~p+q ## Warunek konieczny p~>q = p+~q
## - różne na mocy definicji
b)
p i q musi być wszędzie tym samym p i q inaczej błąd podstawienia

Ta wersja równoważności jest powszechnie znana i używana przez wszystkich ludzi, nie tylko przez matematyków!

Dowód:
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Wyników: 7 930
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 15 400
„potrzeba i wystarczy”
Wyników: 49 100

Pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się ze wszystkimi punktami 1-10 w tym poście zapisanymi?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 14:01, 22 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1350.html#636999

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Więc gdzie tu wydedukowałeś że są rozłączne?

OK - nie doczytałem trywializmu, że rozłączne jest P i ~P.
Zatem A*B nie jest tożsamy sam ze sobą, bo co? Przecież jest rozłączny z ~(A*B).

Pomijam tu fakt, że nie odniosłeś się do zapisu w angielskiej wikipedii i piszesz obok tematu. Ale na razie niech będzie.

[link widoczny dla zalogowanych]

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 19:13, 22 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1350.html#637083

Definicja definicji!

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

OK - nie doczytałem trywializmu, że rozłączne jest P i ~P.
Zatem A*B nie jest tożsamy sam ze sobą, bo co? Przecież jest rozłączny z ~(A*B).

[link widoczny dla zalogowanych]

W algebrze Kubusia na powyższym malunku widzę TRZY rozłączne zbiory (1,2,3):
Y = A+B = 1: A*B + 2: A*~B + 3: ~A*B
Zatem wykluczona jest równoważność:A*B<=>A*B =0
bo równoważność to dwa i tylko dwa zbiory niepuste i rozłączne uzupełniające się do dziedziny(...)
Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność p<=>q to dwa i tylko dwa zbiory rozłączne i niepuste:
p=q i ~p=~q
uzupełniające się wzajemnie do dziedziny D.
Gdzie:
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q

Tej definicji w zbiorach powyższy rysunek na 100% nie spełnia dlatego jest:
A*B<=>A*B =0

A ogólniej u ciebie:
P <=> P = 0

Zawsze da się utworzyć dopełnienie zbioru. Dla A*B z rysunku to jest
(A*~B) + (B*~A)
Nie przewidziałeś, że z 3 zbiorów, które zobaczyłeś, można robić kombinacje sum.

Jeżeli brakuje ci wyobraźni, to wyobraź sobie sytuację uproszczoną: każdy kolor to osobny zbiór, bez części wspólnych. To fioletowe to C, po lewej i prawej - A i B.
Co jest dopełnieniem C w takim przypadku? A + B.
Więc dopełnienie jest.

Tu przyznaje ci rację.

Sam zgwałciłem prawo Irbisa.

Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q (i odwrotnie)

Weźmy taką tożsamość matematyczną:
2=2
Nie ma tu znaczenia jaką dziedzinę przyjmiemy: może być zbiór liczb naturalnych, rzeczywistych, a w skrajnym przypadku nawet Uniwersum.

Przyjmijmy dziedzinę:
Uniwersum - zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka

Tu łyk teorii z AK:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,19875.html#619365

Algebra Kubusia napisał:

1.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów

Przypomnijmy znane już definicje podstawowe.

Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka

Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, miłość, krasnoludek, ZWZ, LN ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]

Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)

Prawo Rekina:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie

Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze

Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka

Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)

Uniwersum człowieka jest dynamiczne tzn. rozszerza się gdy się uczymy (poznajemy nowe pojęcia) i zawęża gdy zapominamy wyuczonych kiedyś pojęć. Na mocy definicji w żadnym momencie nie możemy wyjść poza swoje, indywidualne Uniwersum.
Zauważmy, że zaledwie 40 lat temu pojęcie „Internet” było zbiorem pustym, nie istniało - ale w dniu dzisiejszym już tak nie jest, Uniwersum ludzkości rozszerzyło się o to pojęcie, znane praktycznie każdemu człowiekowi na Ziemi.
Podobnie będzie z algebrą Kubusia, aktualnie wyłącznie mieszkańcy 100-milowego lasu ją znają i rozumieją, ale wkrótce pojęcie „Algebra Kubusia” znane będzie każdemu ziemianinowi od 5-cio latka poczynając … po prostu, algebra Kubusia będzie uczona we wszystkich ziemskich przedszkolach - oczywiście w formie zabawy praktycznej, bez teorii którą znają wszystkie żywe stworzenia, nie będąc tego świadomym.

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
Czyli:
[] = [agstd, sdked …] - wyłącznie pojęcia niezrozumiałe dla człowieka (jeszcze niezdefiniowane)

Definicja dziedziny absolutnej DA:
Dziedzina absolutna DA to zbiór wszelkich pojęć możliwych do zdefiniowania w naszym Wszechświecie.

Zbiór wszystkich zbiorów:
Zbiór wszystkich zbiorów jest tożsamy z dziedziną absolutną DA.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum U to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Zbiór pusty zawiera nieskończenie wiele pojęć niezrozumiałych dla człowieka, jeszcze nie zdefiniowanych. Definiować elementy w naszym Wszechświecie może wyłącznie człowiek, świat martwy sam sobie nic nie definiuje.

Przed pojawieniem się człowieka na ziemi zawartość zbioru pustego była taka:
[] - wszystkie elementy naszego Wszechświata w sensie absolutnym, nie ma jeszcze człowieka który by cokolwiek definiował.

W dniu dzisiejszym sytuacja jest inna, taka:

Kod:

Na mocy powyższego zachodzi:
[] = ~U - zbiór pusty [] to zaprzeczenie Uniwersum U w dziedzinie absolutnej DA
U = ~[] - zbiór Uniwersum U to zaprzeczenie zbioru pustego [] w dziedzinie absolutnej DA

Na mocy definicji dziedziny absolutnej mamy:
1: U+~U = U+[] =U =1
2: U*~U = U*[] =[] =0
Komentarz:
1.
Do zbioru Uniwersum (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) możemy dodać elementy ze zbioru ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka), ale na mocy definicji Uniwersum wszelkie elementy ze zbioru ~U=[] musimy natychmiast usunąć, inaczej gwałcimy definicję Uniwersum.
2.
U*~U=[] =0
Iloczyn logiczny elementów ze zbioru U (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) i ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka) jest zbiorem pustym tzn. nie ma ani jednego elementu wspólnego w zbiorach U i ~U=[].

Prawo Owieczki:
Prawdziwe jest zdanie ziemskich matematyków iż „ze zbioru pustego [] wynika wszystko” wtedy i tylko wtedy gdy definicje zbioru pustego [] i Uniwersum U będą zgodne z definicjami obowiązującymi w algebrze Kubusia.

Restart:
Weźmy taką tożsamość matematyczną:
2=2
Nie ma tu znaczenia jaką dziedzinę przyjmiemy: może być zbiór liczb naturalnych, rzeczywistych, a w skrajnym przypadku nawet Uniwersum.

Przyjmijmy za dziedzinę Uniwersum - zbiór pojęć zrozumiałych dla człowieka

Najpopularniejsza definicja równoważności:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p=q
Dla p=q=2 mamy:
2<=>2 = (A1: 2=>2)*(B1: 2~>2) = 1*1 =1
A1: 2=>2 =1 - po każde pojęcie jest podzbiorem => siebie samego
B1: 2~>2 =1 - bo każde pojęcie jest nadzbiorem ~> siebie samego

Na mocy definicji zachodzi:
A1: 2=>2 ## B1: 2~>2
Gdzie:
## - różne na mocy definicji bo:
Warunek wystarczający =>: A1: p=>q = ~p+q ## Warunek konieczny ~>: B1: p~>q =p+~q
cnd

… i teraz będzie najciekawsze:
Prawo rachunku zero-jedynkowego:
p<=>q = ~p<=>~q
dla p=q=2 mamy:

2<=>2 = ~2<=>~2

Kluczowy moment:
Przyjmijmy za dziedzinę:
U = Uniwersum (zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka)

Na mocy teorii zbiorów mamy:
~2 = [U-2] - Uniwersum pomniejszone o jedną cyferkę 2
Oczywistym jest, że zachodzi że zachodzi tożsamość zbiorów:
~2=~2 <=> [U-2] = [U-2]
co determinuje równoważność:
~2<=>~2 = (A1: ~2=>~2)*(B1: ~2~>~2) = ~2=~2
Dowód zdań składowych:
A1: ~2=>~2 =1 - bo każdy zbór jest podzbiorem siebie samego, także [U-2]
B1: ~2~>~2 =1 - bo każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego, także [U-2]

To samo dotyczy absolutnie dowolnej tożsamości z diagramu w angielskiej Wikipedii np. tej tożsamości zbiorów A*B = A*B

Tak więc tu nie miałem racji, dzięki za wyprowadzenie mnie z błędu.

Generalnie:
Równoważność służy definiowaniu wszelkich pojęć na mocy prawa Irbisa.

Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q (i odwrotnie)

Stąd mamy definicję definicji w logice matematycznej:
Definicja definicji to spełnione prawo Irbisa

Przykład dochodzenia do definicji pewnego pojęcia.

Weźmy taką definicję pojęcia „pies”:
A1.
Pies to na 100% => zwierzę domowe
P=>ZD =1
Twierdzenie odwrotne jest fałszywe:
B3.
Zwierzę domowe to na 100% => pies
ZD=>P =0
Póki co nie jest to równoważność, zatem póki co ta definicja jest matematycznie błędna.
P<=>ZD = (A1: P=>ZD)*(B3: ZD=>P) =1*0 =0
cnd

Weźmy kolejną próbę zdefiniowania psa:
A1.
Pies to na 100% => zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka
P=>S*PC =1
Twierdzenie odwrotne tez jest tu prawdziwe, o czym każdy 5-cio latek wie:
B3.
Zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka to na 100% => pies
S*PC =>P =1
Stąd mamy na mocy prawa Irbisa:
P<=>S*PC = (A1: P=>S*PC)*(B1: S*PS=>P) = P=(S*PC)

Pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się na definicję definicji jak niżej:
Definicja definicji = spełnione prawo Irbisa
.
Dokładnie po to jest mi potrzeba dyskusja by korygować swoje błędy - sam zgwałciłem prawo Irbisa które sam zapisałem - cóż zdarza się.

Problem w tym że poprawne definiowanie pojęć to pikuś, czyli oczywistość.
Logika matematyczna to coś dużo więcej niż definiowanie pojęć, które jest oczywiście ważnym banałem znanym chociażby pasjonatom krzyżówek.

O co chodzi w logice matematycznej?

Na 100% nie o to o czym mówi angielska Wikipedia!

[link widoczny dla zalogowanych]

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 20:54, 23 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637279

Czy Irbisol zechce porozmawiać o prawdziwej logice matematycznej która wyklucza gówno-opis z Wikipedii!

Irbisol napisał:

Miałeś udowodnić, że coś jest nie tak z opisem w angielskiej Wikipedii. Skup się na tym.

[link widoczny dla zalogowanych]

Przetłumaczone przez Google:
Bycie w obszarze fioletowym jest wystarczające do bycia w A, ale nie jest konieczne. Bycie w A jest konieczne, aby znaleźć się w fioletowym regionie, ale nie wystarczy. Bycie w A i bycie w B jest konieczne i wystarczające, aby znaleźć się w fioletowym obszarze.

Prawo Jełopa:
Człowiek, który tekstami jak wyżej chce uczyć logiki matematycznej w I klasie LO jest matematycznym jełopem, którego należy wykopać w kosmos

Prawo Rekina:
Z punktu widzenia logiki matematycznej rysunek z Wikipedii jest idiotyzmem bo nie mówi nic a nic o związkach warunków wystarczających => i koniecznych ~> między dwoma zbiorami A i B.

Uważaj Irbisolu:
Poprawna logika matematyczna logika to opis relacji w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~> między dwoma zbiorami A i B w różnych konfiguracjach tych zbiorów których jest raptem cztery.

W dalszym wykładzie robię podstawienie nazw:
p=A
q=B
aby być w 100% zgodnym z teorią matematyczną, gdzie takie symbole są powszechnie używane.

1.
Równoważność p<=>q w zbiorach
Zbiór p jest tożsamy ze zbiorem q
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q, inaczej istnieją pojęcia które są nierozpoznawalne przez człowieka.

A1: p=>q =1 - zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B1: p~>q =1 - zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Czytamy:
Zbiór p jest jednocześnie podzbiorem => i nadzbiorem ~> zbioru q

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający A1: p=>q = relacja podzbioru p=>q = twierdzenie proste p=>q=~p+q
##
Warunek konieczny B1: p~>q = relacja nadzbioru p~>q = twierdzenie odwrotne q=>p=~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia

Stąd mamy:
Przykazanie 10 z dekalogu Kubusia które Irbisolu zaakceptowałeś:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1350.html#636741

10.
Definicja równoważności w warunku wystarczającym => i koniecznym ~>:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1

Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest konieczne ~> (zdanie B1) i wystarczające => (zdanie A1) dla zajścia q
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla q
B1: p~>q =1 - p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Gdzie:
Warunek wystarczający p=>q=~p+q ## Warunek konieczny p~>q = p+~q
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tym samym p i q inaczej błąd podstawienia

Definicja równoważności p<=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(*):
p<=>q = (~p+q)*(p+~q) = p*q+~p*~q

Ta wersja równoważności jest powszechnie znana i używana przez wszystkich ludzi, nie tylko przez matematyków!

Dowód:
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Wyników: 7 930
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 15 400
„potrzeba i wystarczy”
Wyników: 49 100

2.
Implikacja prosta p|=>q w zbiorach
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q, inaczej istnieją pojęcia które są nierozpoznawalne przez człowieka.

A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla q
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1 =1
Czytamy:
Implikacja prosta p|=>q jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => (A1) dla zajścia q i nie jest konieczne ~> (B1) dla zajścia q.

Gdzie:
Warunek wystarczający =>: p=>q=~p+q ## Warunek konieczny ~>: p~>q = p+~q
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tym samym p i q inaczej błąd podstawienia

Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(*):
p|=>q = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q

3.
Implikacja odwrotna p|~>q w zbiorach
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q, inaczej istnieją pojęcia które są nierozpoznawalne przez człowieka.

A1: p=>q =0 - p nie jest (=0) wystarczające => dla q
B1: p~>q =1 - p jest (=1) konieczne ~> dla q
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) =~(0)*1=1*1 =1
Czytamy:
Implikacja odwrotne p|~>q jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest konieczne ~> (B1) dla zajścia q i nie jest wystarczające => (B1) dla zajścia q.

Gdzie:
Warunek wystarczający =>: p=>q=~p+q ## Warunek konieczny ~>: p~>q = p+~q
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tym samym p i q inaczej błąd podstawienia

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(*):
p|~>q = ~(~p+q)*(p+~q) = (p*~q)*(p+~q) = p*~q

4.
Chaos p|~~>q w zbiorach
Zbiór p nie jest ani podzbiorem => zbioru q, ani też nadzbiorem ~> zbioru q
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q, inaczej istnieją pojęcia które są nierozpoznawalne przez człowieka.

A1: p=>q =0 - p nie jest (=0) wystarczające => dla q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla q
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(0)=1*1 =1
Czytamy:
Chaos p|~~>q jest spełniony wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest konieczne ~> dla zajścia q i jednocześnie zajście p nie jest wystarczające => dla zajścia q

Gdzie:
Warunek wystarczający =>: p=>q=~p+q ## Warunek konieczny ~>: p~>q = p+~q
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tym samym p i q inaczej błąd podstawienia

Definicja chaosu p|~~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(*):
p|~~>q = ~(~p+q)*~(p+~q) =1

Zauważmy, że gówno-malunek z Wikipedii pasuje tylko i wyłącznie do chaosu p|~~>q i nigdzie indziej!
cnd

Oto to gówno rodem z Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]

Podsumowanie:

Zauważmy, że matematycznie zachodzi:

Kod:

T1
Warunek wystarczający p=>q:
Y = (p=>q)=~p+ q # ~Y=~(p=>q)= p+~q
##
Warunek konieczny p~>q:
Y = (p~>q)= p+~q # ~Y=~(p~>q)=~p* q
##
Równoważność p<=>q
Y = (p<=>q)=p*q+~p*~q # ~Y=~(p<=>q)=p*~q+~p*q
##
Implikacja prosta p|=>q:
Y = (p|=>q)=~p* q # ~Y=~(p|=>q)= p+~q
##
Implikacja odwrotna p|~>q:
Y = (p|~>q)= p*~q # ~Y=~(p|~>q)=~p+ q
##
Chaos p|~~>q:
Y = (p|~~>q) =1 # ~Y=~(p|~~>q) =0
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji ##

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej

Z tabeli T1 doskonale widać, że obie definicje znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione!

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1350.html#636765

Irbisol napisał:

Nie ja się zgadzam z AK, lecz po prostu nic nowego nie wymyśliłeś.

Czy dalej jesteś tego pewien Irbisolu?
Czy jesteś w stanie obalić choćby przecinek z niniejszego postu?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 21:01, 23 Gru 2021, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 22:31, 23 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637325

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Prawo Jełopa:
Człowiek, który tekstami jak wyżej chce uczyć logiki matematycznej w I klasie LO jest matematycznym jełopem, którego należy wykopać w kosmos

Prawo Rekina:
Z punktu widzenia logiki matematycznej rysunek z Wikipedii jest idiotyzmem bo nie mówi nic a nic o związkach warunków wystarczających => i koniecznych ~> między dwoma zbiorami A i B.

Pokaż, gdzie tam jest sprzeczność, a nie pierdzielisz coś o liceum i "niemówieniu o warunkach".
Ja zresztą z tego rysunku doskonale widzę wszystkie warunki.

Irbisolu, to zapisz jakie widzisz relacje w zbiorach między zbiorami A i B i tylko między zbiorami A i B, czyli bez użycia podzbiorów typu A*B.
Ciekaw jestem bardzo czy choć tyle jesteś w stanie matematycznie zapisać.

Podaję ci przykład jak to należy matematycznie zapisać tylko przy użyciu zbiorów p i q tzn. bez użycia podzbiorów np. p*q

4.
Chaos p|~~>q w zbiorach
Zbiór p nie jest ani podzbiorem => zbioru q, ani też nadzbiorem ~> zbioru q
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q, inaczej istnieją pojęcia które są nierozpoznawalne przez człowieka.

A1: p=>q =0 - p nie jest (=0) wystarczające => dla q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla q
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(0)=1*1 =1
Czytamy:
Chaos p|~~>q jest spełniony wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest konieczne ~> dla zajścia q i jednocześnie zajście p nie jest wystarczające => dla zajścia q

Gdzie:
Warunek wystarczający =>: p=>q=~p+q ## Warunek konieczny ~>: p~>q = p+~q
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tym samym p i q inaczej błąd podstawienia

Definicja chaosu p|~~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(*):
p|~~>q = ~(~p+q)*~(p+~q) =1

Zauważmy, że gówno-malunek z Wikipedii pasuje tylko i wyłącznie do chaosu p|~~>q i nigdzie indziej!
cnd

Oto to gówno rodem z Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]

Poza tym zauważ, że opis jełopa z Wikipedii to tylko opis słowny bez zapisu matematycznego, czyli tak jakbyś powiedział słownie "dwa plus dwa równa się cztery" a nie umiał tego matematycznie zapisać "2+2=4"

P.S.
Podałem ci w poście wyżej cztery najważniejsze definicje logiki matematycznej - gdzie one sa w KRZ?
Znasz jakiś odpowiednik?
Bo twoim zdaniem podobno nic nowego nie nie ma w AK.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 10:55, 24 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637369

Czy Irbisol zrozumie iż malunek z Wipkipedii to matematyczny śmieć?
Mam nadzieję że tak … nadzieja umiera ostatnia.

Irbisol napisał:

Nie zadawaj mi pytań.
Zacytuj zdanie, które w angielskiej wikipedii w kwestii warunków koniecznego i wystarczającego jest fałszywe albo sprzeczne z innym zdaniem.

[link widoczny dla zalogowanych]

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 12:19, 24 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637377

Kiedy Irbisol zrozumie, że prawo Irbisa to śmierć KRZ?

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

A kogo to obchodzi, że wykluczona jest gwarancja matematyczna akurat pomiędzy p i q?
Masz inne gwarancje, które przy okazji są przykładem warunku wystarczającego, koniecznego i obu naraz:

Bycie w obszarze fioletowym jest wystarczające do bycia w A.
Bycie w A jest konieczne, aby znaleźć się w fioletowym regionie.
Bycie w A i bycie w B jest konieczne i wystarczające, aby znaleźć się w fioletowym obszarze.

Dodatkowo jest pokazany brak warunku wystarczającego i koniecznego (co też jest przydatne).

Jest w powyższych zdaniach fałsz? Są sprzeczne? Co ci się w nich nie zgadza?

Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Iloczyn logiczny zbiorów A i B: A*B = obszar fioletowy

Odsłońmy podstawienie które tu zrobiłeś i zacytujmy dokładnie twoje zdania:
Bycie w obszarze A*B jest wystarczające do bycia w A.
Bycie w A jest konieczne, aby znaleźć się w A*B
Bycie w A i bycie w B jest konieczne i wystarczające, aby znaleźć się w A i B

Ostatnie zdanie w AK brzmi:
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru A*B jest konieczne ~> i wystarczające => aby był to element ze zbioru A*B
1.
Zauważ Irbisolu że w AK ostatnie zdanie mogę zapisać tak:
A*B<=>A*B = (A1: A*B => A*B)*(B1: A*B~> A*B) =1*1 =1
W I klasie LO w 100-milowym lesie każdy uczeń wie że:
A: p=>q = ~p+q
##
B: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
2.
Dla B1 zastosujmy prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p
3.
stąd mamy równoważność tożsamą
A*B<=>A*B = (A1: A*B => A*B)*(B3: A*B => A*B) =1*1 =1

Prawo Wieloryba:
Dowolny matematyk który postawi znak tożsamości między A1 i B1 (bo to NIBY to samo) jest matematycznym jełopem.

Pytanie do Irbisola:
Czy jesteś matematycznym jełopem i akceptujesz tą tożsamość?
A1: A*B=>A*B = B3: A*B=>A*B
Jeśli nie jesteś jełopem to uzasadnij dlaczego powyższa tożsamość to błąd czysto matematyczny

Pytania:
1.
Irbisolu, czy możesz swój opis przełożyć na zapis czysto matematyczny jak ja to zrobiłem w przypadku równoważności A*B<=>A*B?
2.
Po co matematyk z Wikipedii wprowadza tu pojęcie "obszar fioletowy"?
Brzytwa Ockhama się kłania.
Czy możesz to uzasadnić?

Na ostatnie pytanie odpowiem za ciebie:
Gdyby pseudo-matematyk nie zrobił debilnego podstawienie to rozwalenie w puch gówna zwanego Klasycznym Rachunkiem Zdań byłoby widoczne dla każdego ucznia I klasy LO bo wtedy wyszłoby na jaw to:
A*B = A*B <= > (A1: A*B => A*B)*(B1: A*B~> A*B) = A*B<=>A*B
To samo w zapisie formalnym (ogólnym):
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q
Czytamy:
Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q ( i odwrotnie)

Widoczne tu prawo Irbisa to śmierć Klasycznego Rachunku Zdań!

Pytanie końcowe do Irbisola:
Czy zgadzasz się, że prawo Irbisa oznacza śmierć KRZ?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 12:46, 24 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637387

Prawo Irbisa jest koniecznym ~> i wystarczającym => gwoździem do trumny z napisem KRZ!

Irbisol napisał:

Nie zadawaj mi pytań.
Pokaż, które zdanie jest fałszywe albo które są sprzeczne.

Irbisolu, udowodniłem ci wyżej, że gdyby pseudo-matematyk nie zastosował tu oczywistego podstawienia:
Iloczyn logiczny zbiorów A i B: A*B = obszar fioletowy
to bezdyskusyjnie obaliłby Klasyczny Rachunek Zdań bo wyszłoby na jaw prawo Irbisa.

Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q (i odwrotnie)

Na prawo Irbisa się zgodziłeś!

Prawo Irbisa jest koniecznym ~> i wystarczającym => gwoździem do trumny z napisem KRZ!

Na 100% nigdy nie udowodnisz iż jest inaczej.

Podsumowując:
Jakie ma znaczenie czy poszczególne zdania z Wikipedii są prawdziwe/fałszywe gdy płoną lasy, gdy wali się totalnie cały KRZ?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 15:13, 24 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637415

Czy Irbisol zechce normalnie dyskutować?
Odpowiedzą na to pytanie będzie jego odpowiedź na niniejszy post.

Innymi słowy:
Nie możesz Irbisolu obalać logicznego myślenia człowieka (tu Rafała3006) stwierdzeniami typu:
~~> - tego znaczka nie ma w KRZ, zatem algebra Kubusia jest gównem
TY masz obalić znaczek ~~> matematycznie, czyli wykazać na jednym kontrprzykładzie fałszywość definicji znaczka ~~>

Oczywiście nie jest prawdą, że definicji się nie obala. Dowolną definicję można obalić pokazując na jednym, jedynym przykładzie ze świata rzeczywistego że ta definicja nie działa, albo robi z człowieka debila.

Przykład robienia z człowieka debila to takie przykładowe zdanie prawdziwe z KRZ:
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Dowód na serio prawdziwości tego zdania na gruncie KRZ można znaleźć w tym linku:
[link widoczny dla zalogowanych]

Wikipedia napisał:

Matryca implikacji od wieków budzi kontrowersje, niekiedy sięgające samej istoty logiki.
Matryca implikacji:

Kod:

p q p=>q
1 1 1
0 1 1
1 0 0
0 0 1

Z dowolnego zdania fałszywego wynika dowolne zdanie prawdziwe (drugi wiersz matrycy) i dowolne zdanie fałszywe (czwarty wiersz matrycy). Twierdzenie to znane jest od wielu wieków w postaci łacińskiej formuły Falsum sequitur quodlibet (z fałszu wynika cokolwiek, czyli wszystko).

Mimo to, gdy Bertrand Russell opublikował swój system logiki oparty na omawianej matrycy implikacji materialnej, niektórzy filozofowie przyjęli ten system za rodzaj herezji logicznej.

Ktoś próbował wykpić B. Russella, ogłaszając list otwarty, w którym zaproponował mu do rozwiązania następujące zadanie:
Ponieważ według pana można udowodnić wszystko na podstawie jednego zdania fałszywego, proszę na podstawie fałszywego zdania "5 = 4" udowodnić, że jest pan papieżem.

Na pierwszy rzut oka zadanie to może się wydać niewykonalne. Intuicyjnie bowiem nie potrafimy dojrzeć żadnego związku między zdaniem "5 = 4" a zdaniem: "B. Russell jest papieżem". Intuicji nie można jednak wierzyć ślepo, jest bowiem zawodna. Russell podjął zadanie i rozwiązał je w wyniku następującego rozumowania:
Opierając się na regule głoszącej, że od obu stron równości wolno odjąć tę samą liczbę, odejmuję od obu stron równości: "5 = 4", liczbę 3. Wyprowadzam w ten sposób ze zdania "5 = 4" zdanie "2 = 1".
Dowód, że jestem papieżem, jest już teraz zupełnie prosty: papież i ja to dwie osoby, ale 2 = 1 (w tym przypadku papież i B. Russell, czyli dwie osoby są jedną osobą), więc jestem papieżem.
Rozumowanie to jest zupełnie poprawne, zatem początkowa intuicja zgodnie z którą zadanie dane Russellowi wydawało się nierozwiązalne, okazała się zawodna.
Zdanie "B. Russell jest papieżem" rzeczywiście wynika ze zdania "5 = 4". Jest to przykład wynikania fałszu z fałszu (odpowiednik czwartego wiersza matrycy).

Równie łatwo możemy wykazać, że z tego samego zdania fałszywego wynika zdanie prawdziwe, np. zdanie "B. Russell jest wykształcony". Wystarczy do już wyprowadzonego zdania "B. Russell jest papieżem" dodać oczywiście prawdziwe zdanie "Każdy papież jest wykształcony" i mamy:
B. Russell jest papieżem
Każdy papież jest wykształcony
zatem B. Russell jest wykształcony

Można również łatwo wskazać inne, prawdziwe konsekwencje zdania "5 = 4", np. "B. Russell jest mężczyzną", "B. Russell zna język łaciński", B. Russell jest osobistością znaną w całym świecie" itp.
Teoretyczna możliwość wyprowadzenia dowolnego zdania z danego zdania fałszywego nie zawsze jest równoznaczna z praktyczna łatwością wykonania takiego zadania. Ale takie zadanie jest do rozwiązania.
________________________________________
Prof. Tadeusz Kwiatkowski (Jego Wykłady i szkice z logiki ogólnej to źródło dzisiejszej notki) komentuje:
"Twierdzenie Falsum sequitur quodlibet i — tym samym — równoważne mu łącznie drugi i czwarty wiersze matrycy implikacji są nie tylko twierdzeniami logiki, lecz stanowią ujęcie głębokiej prawdy filozoficznej dotyczącej istoty prawdy i fałszu. Prawda ma tę istotną własność, że kierowana konsekwentnie prawami iogiki. nigdy nie doprowadzi do konsekwencji fałszywej. Fałsz natomiast konsekwentnie stosowany przekreśla możliwość rozróżnienia prawdy i fałszu, czyli przekreśla wartość poznania (burzy wszelki porządek logiczny!)."

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Ale on tego nie podstawił.
Iloczyn zbiorów A i B to A ∩ B, a nie A * B.
Czyli co - KRZ obalone?

Tak, obalone, bo w tym wytłuszczonym się mylisz.

W logice matematycznej zachodzi tożsamość znaczków:
Spójnik logiczny „i”(*) = Iloczyn logiczny zbiorów (*) = iloczyn logiczny zbiorów (∩)

W zbiorach wszystkie te spójniki wyznaczają części wspólne zbiorów i mają związek z logiką matematyczną, co łatwo udowodnić.

Dla potrzeb logiki matematycznej ważne jest nie tyle wyznaczenie kompletnego iloczynu logicznego zbiorów p*q, co odpowiedź na pytanie czy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny ~~>.

Zobaczmy co mamy w matematyce ziemian:
[link widoczny dla zalogowanych]

mathedu napisał:

Zbiory rozłączne
Zbiory, których iloczyn jest zbiorem pustym, nazywamy rozłącznymi.
p∩q = p*q =0

Zauważmy, że bezpośrednio z powyższej definicji zbiorów rozłącznych wyprowadzamy super ważną definicję elementu wspólnego zbiorów ~~>.
Z kolei najważniejszy zastosowaniem zdefiniowanego znaczka ~~> jest banalna definicja kontrprzykładu w logice matematycznej której ziemscy matematycy totalnie nie znają!

I.
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q =p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q= p*q= [] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>

Decydujący w powyższej definicji jest znaczek elementu wspólnego zbiorów ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
W operacji iloczynu logicznego zbiorów p*q poszukujemy jednego wspólnego elementu, nie wyznaczamy kompletnego zbioru p*q.
Jeśli zbiory p i q mają element wspólny ~~> to z reguły błyskawicznie go znajdujemy:
p~~>q=p*q =1
co na mocy definicji kontrprzykładu (poznamy za chwilkę) wymusza fałszywość warunku wystarczającego =>:
p=>~q =0 (i odwrotnie)
Zauważmy jednak, że jeśli badane zbiory p i q są rozłączne i nieskończone to nie unikniemy iterowania po dowolnym ze zbiorów nieskończonych, czyli próby wyznaczenia kompletnego zbioru wynikowego p*q, co jest fizycznie niewykonalne.

Przykład:
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1
Istnieje (=1) wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P3=[3,6,9..24..] np. 24

II.
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)

Tu robię STOP, pytając Irbisola czy zgadza się na powyższą definicję znaczka ~~> z jego fundamentalnym i najważniejszym zastosowaniem w definicji kontrprzykładu w zbiorach.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 11:04, 25 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637445

Wyprowadzanie Irbisola z błędu - dowód 1

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Ale on tego nie podstawił.
Iloczyn zbiorów A i B to A ∩ B, a nie A * B.
Czyli co - KRZ obalone?

Ty sam nie rozumiesz, co piszesz.
Jeżeli to to samo, to zostało użyte podstawienie, o którym pisałeś wcześniej: A*B
Gdyby go nie użyto, KRZ byłby obalony - zgadza się? Ale go użyto - więc nie został obalony.
A teraz piszesz, że został.

Wyprowadzanie Irbisola z błędu

Dowód 1
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,19875.html#619365

1.1.2 Iloczyn logiczny zbiorów

Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny (zbiór wynikowy jest niepusty)
Y = p*q =0 - gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (są rozłączne)

Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
S - Słoń
Zdefiniujmy zbiory p, q, r:
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T,P] =1 - bo zbiór niepusty
r=[P,S] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*q=[K,T]*[T,P]=[T] =1 - zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny
Y=p*r=[K,T]*[P,S] =[] =0 - zbiory p i r nie mają (=0) elementu wspólnego

Powyższe wyniki można uzyskać poprzez wymnażanie logiczne zbiorów.
Przykład:
p*q = [K+T]*[T+P] = K*T + K*P + T*T + T*P =[] + [] + T + [] = T
bo:
K*T+ K*P + T*P =[]+[]+[] =0+0+0 =0 - iloczyn logiczny „*” zbiorów (pojęć) rozłącznych jest zbiorem pustym
T*T =T
bo prawo algebry Boole’a:
p*p =p
Jak widzimy, przy wyliczaniu elementów zbioru przecinek jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) rodem z algebry Boole’a.

Pytania do Irbisola:
1.
Czy w KRZ znane jest pojęcie wartości logicznej dowolnego zbioru jak niżej:
1 - zbiór niepusty, zawierający co najmniej jeden element
0 - zbiór pusty, zawierający ZERO elementów zrozumiałych dla człowieka
2.
Czy w KRZ znana jest kolejność wykonywania działań jak niżej:
Negacja (~), nawiasy, spójnik "i'(*), spójnik "lub"(+)
3.
Czy w KRZ znane jest pojęcie wymnażania wielomianów logicznych jak w przykładzie wyżej
4.
Czy już rozumiesz Irbisolu dlaczego wszystkie definicje w AK i KRZ są sprzeczne?
Czy już rozumiesz, że te systemy matematyczne nie mogą współistnieć, co oznacza iż jeden z nich musi umrzeć.
Jeśli znajdą się na ziemi matematycy zdolni myśleć matematycznie na poziomie 5-cio latka to zwycięzca w tej wojnie wszech czasów może być tylko jeden - Algebra Kubusia!

Czy możesz na te pytania odpowiedzieć?

P.S.
Przykłady ekstra wymnażania wielomianów zaczerpnięty z algebry Kubusia:
1.
Definicja równoważności p<=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~> (Punkt 6.1):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,19875.html#619983

Definicja równoważności p<=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
A1B1: Y = p<=>q = p*q+~p*~q

Wyprowadzenie definicji równoważności p<=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
A1: p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
##
B1: p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Stąd:
A1B1: p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = (~p+q)*(p+~q)= ~p*p + ~p*~q + q*p + q*~q = p*q+~p*~q
A1B1: p<=>q = p*q + ~p*~q

2.
Punkt 5.1
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*1 =1*1=1
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
A1B1: p|~>q = p*~q

Wyprowadzenie definicji implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
A1: p=>q =~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
##
B1: p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Stąd mamy:
A1B1: p|~>q=~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(~p+q)*(p+~q)=(p*~q)*(p+~q)=p*~q

3.
Punkt 4.1
Definicja implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0) =1*1=1
Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
A1B1: p|=>q = ~p*q

Wyprowadzenie definicji implikacji prostej p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
A1: p=>q= ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
##
B1: p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Stąd:
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = (~p+q)*~(p+~q)=(~p+q)*(~p*q)=~p*q
A1B1: p|=>q = ~p*q

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 11:36, 25 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637455

Irbisol napisał:

Odnieś się do tego, co napisałem. Czyli dlaczego raz piszesz, że KRZ byłby obalony, a następnie, że jednak jest.

Nie rozumiesz na czym polegało moje obalenie KRZ.

Jeszcze raz, mam nadzieję że tym razem zrozumiesz.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637375

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Z twoimi zdaniami jest wszystko w porządku, na poziomie przedszkola można w ten sposób tłumaczyć o co chodzi w warunkach wystarczających => i koniecznych ~> jednak od logiki matematycznej obowiązującej w I klasie LO dzielą cię lata świetlne - ty jeszcze nie wiesz o co chodzi w logice matematycznej.
Dowiesz się jak osiągniesz poziom I klasy LO, ten poziom:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637279
Czyli zrozumiesz co oznaczają znaczki: =>, ~>, ~~>, |=>, |~>, <=>

Wracając do tematu:
1.
Irbisolu, na 100% zgadzamy się z tym:
Oczywistym jest że pojęcie równoważności <=> to pojęcie z obszaru KRZ!

2.
Irbisolu, na 100% zgadzamy się z tym:
Oczywistym jest że w Wikipediowym malunku zachodzi tożsamość pojęć:
Iloczyn logiczny zbiorów A*B = obszar fioletowy

3.
Irbisolu, na 100% zgadzamy się z tym:
Tu chodzi o to że autor wpisu w Wikiepdii za wszelką cenę stara się ukryć zachodzącą tu równoważność A*B<=>A*B definiującą tożsamość zbiorów A*B = A*B
A*B=A*B <=> (A1: A*B=>A*B)*(B1: A*B~>A*B) = A*B<=>A*B

4.
Irbisolu, na 100% zgadzamy się z tym:
Oczywistym jest, że tego podstawienia nie musimy odsłaniać, ale tożsamość zbiorów nadal będzie występowała!

Z obszarem fioletowym OF definicja tożsamości zbiorów będzie taka:
A*B = OF <=> (A1: A*B=>OF)*(B1: A*B~>OF) = A*B<=>OF

Irbisolu, czy możesz potwierdzić swoją zgodę na punkty 1, 2, 3 i 4?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 11:43, 25 Gru 2021, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 13:00, 25 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637477

Prawo Irbisa to Armagedon Klasycznego Rachunku Zdań!

Irbisol napisał:

Nic ci nie będę potwierdzał.
Napisałeś, że gdyby nie podstawienie A*B, to KRZ byłby obalony.
Podstawienie było - a mimo to KRZ został obalony.
Więc zaprzeczasz sam sobie.

Napisałem to w tym sensie, że gdyby nie podstawienie:
iloczyn zbiorów A*B = obszar fioletowy

To każdy przeciętny matematyk doszedłby do historycznego wniosku iż absolutnie każda równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q (i odwrotnie)
.. czyli odkryłby prawo Irbisa będące Armagedonem dla KRZ!

Niżej wyróżniłem ci dokładnie ten fakt wytłuszczeniem.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637387

rafal3006 napisał:

Prawo Irbisa jest koniecznym ~> i wystarczającym => gwoździem do trumny z napisem KRZ!

Irbisol napisał:

Nie zadawaj mi pytań.
Pokaż, które zdanie jest fałszywe albo które są sprzeczne.

Podsumowując:
Czy zgadzasz się Irbisolu, że prawo Irbisa które zaakceptowałeś to Armagedon KRZ?

Jeśli nie, to napisz dlaczego NIE.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 13:00, 25 Gru 2021, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 16:25, 25 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637549

Czy Irbisol zechce poznać kolejne Armagedony KRZ wynikłe z malunku w Wikipedii?
… oto jest pytanie.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Prawo Irbisa to Armagedon Klasycznego Rachunku Zdań!

Irbisol napisał:

Nic ci nie będę potwierdzał.
Napisałeś, że gdyby nie podstawienie A*B, to KRZ byłby obalony.
Podstawienie było - a mimo to KRZ został obalony.
Więc zaprzeczasz sam sobie.

Ale podstawienie się dokonało, zatem nie było dojścia do "historycznego wniosku" i w ten sposób nie było armagedonu KRZ.

Całe twoje zdanie jest prawdziwe i już tłumaczę dlaczego.

[link widoczny dla zalogowanych]

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 21:17, 25 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637591

Armagedon Nr.1 KRZ - decydujące uderzenie!

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

gdyby nie podstawienie:
iloczyn zbiorów A*B = obszar fioletowy
(...)czyli odkryłby prawo Irbisa będące Armagedonem dla KRZ!

(...)

Zauważmy, że gdybyśmy odsłonili ewidentne podstawienie w Wikipedii:
Iloczyn logiczny zbiorów A*B = obszar fioletowy

To natychmiast wyskakuje nam prawo Irbisa, Armagedon Nr. 1 Klasycznego Rachunku Zdań

Sam się kopiesz po jajach.
Najpierw piszesz, że podstawienie A*B = fiolet zapobiegło odkryciu armagedonu KRZ a zaraz potem - że podstawienie A*B = fiolet spowodowało armagedon.

Piszę to po raz kolejny, a ty w kółko pierdolisz nie na temat.

Bawisz się w Urbana Irbisolu, czyli wycinasz fragmenty mojej wypowiedzi, by „udowodnić” co chcesz udowodnić.
Kompletna moja wypowiedź jest taka:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637477

Rafal3006 napisał:

Powinno być:
1.
Nieznane autorowi malunku w Wikipedii podstawienie:
Iloczyn logiczny A*B = obszar fioletowy
uniemożliwiło mu odkrycie Armagedonu KRZ
Gdyby to podstawienie znał, to dla dobra matematyki powinien je jasno zapisać.
2.
Odkrycie przez Rafała3006 ewidentnej tu tożsamości:
Iloczyn logiczny A*B = obszar fioletowy
spowodowało Armagedon KRZ w postaci prawa Irbisa.
3.
Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
4.
Prawo Irbisa to bezdyskusyjny Armagedon KRZ
cnd

[link widoczny dla zalogowanych]

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 14:59, 26 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637671

Armagedon Nr. 2 Klasycznego Rachunku Zdań

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Nieznane autorowi malunku w Wikipedii podstawienie:
Iloczyn logiczny A*B = obszar fioletowy
uniemożliwiło mu odkrycie Armagedonu KRZ

Podstawienie Iloczyn logiczny A*B = obszar fioletowy jest znane autorowi malunku w Wikipedii. A mimo to Armagedonu nie odkrył.

Tylko ty tak myślisz bo jak widzę u ciebie zachodzi matematyczna tożsamość:
Algebra Kubusia = Klasyczny Rachunek Zdań
Gdyby to było średniowiecze Irbisolu, to obaj za głoszenie algebry Kubusia spłonęlibyśmy na stosie.
Niewykluczone, że spora grupa ziemskich pseudo-matematyków spali nas na stosie, czyli wykluczy ze społeczności matematycznej, na mocy poniższego dogmatu.

Twierdzenia matematyczne uważane są za prawdziwe, ponieważ w niczyim interesie nie leży, by uważać je za fałszywe.
Autor: Monteskiusz

Zajmijmy się kolejnym zdaniem z Wikipedii.

[link widoczny dla zalogowanych]

Przetłumaczone przez Google:
1.
Bycie w obszarze fioletowym jest wystarczające do bycia w A, ale nie jest konieczne.
2.
Bycie w A jest konieczne, aby znaleźć się w fioletowym regionie, ale nie wystarczy.
3.
Bycie w A i bycie w B jest konieczne i wystarczające, aby znaleźć się w fioletowym obszarze.

Weźmy na tapetę zdanie 1:
Bycie w obszarze fioletowym jest wystarczające do bycia w A, ale nie jest konieczne.

Wprowadźmy jawne podstawienia:
p = A*B
q=A
~q=~A
Przyjmując definicję dziedziny:
D=A+B

Stąd mamy:
Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q inaczej pojęcie (zbiór) ~q będzie nierozpoznawalne.
A1: p=>q =1 - bo zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B1: p~>q =0 - bo zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Stąd mamy definicje implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1 =1

Doskonale widać, że dla podstawień:
p = A*B
q=A
~q=~A
Przyjęta definicja dziedziny:
D=A+B
Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach jest perfekcyjnie spełniona

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający A1: p=>q = relacja podzbioru p=>q = twierdzenie proste p=>q=~p+q
##
Warunek konieczny B1: p~>q = relacja nadzbioru p~>q = twierdzenie odwrotne q=>p=~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia

Stąd nasza definicje implikacji prostej p|=>q w zbiorach przybiera postać.

Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Implikacja prosta p|=>q to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicje implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1 =1

Zdania A1 i B1 w odniesieniu do diagramu z Wikipedii brzmią następująco:
A1.
Jeśli z dziedziny D=A+B wylosujemy element należący do zbioru p=A*B to ten element na 100% => będzie należał do zbioru q=A
p=>q =1
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru p=A*B jest (=1) warunkiem wystarczającym => aby ten element należał do zbioru q=A, bo zbiór p=A*B jest podzbiorem => zbioru q=A
cnd
##
B1.
Jeśli z dziedziny D=A+B wylosujemy element należący do zbioru p=A*B to ten element na 100% ~> będzie należał do zbioru q=A
p~>q =0
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru p=A*B nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> aby ten element należał do zbioru q=A, bo zbiór p=A*B nie jest nadzbiorem ~> zbioru q=A
Innymi słowy:
Istnieje element spoza zbioru p=A*B który należy do zbioru q=A
cnd
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Dowód:

Kod:

T1
Definicja warunku wystarczającego => ## Definicja warunku koniecznego p~>q
Y = (p=>q) = ~p+ q ## Y = (p~>q) = p+~q
# ## #
~Y =~(p=>q) = p*~q ## ~Y =~(p~>q) =~p* q
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona # jest negacją drugiej
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej

Doskonale widać, że w tabeli T1 definicje obu znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.

Jak widzimy, na dzień dobry wyskoczyło nam tu prawo Kameleona.

Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.

Dowód prawa Kameleona to zdania A1 i B1 które są różne na mocy definicji ##, mimo że brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka.
Różność zdań A1 i B1 rozpoznajemy wyłącznie po znaczkach warunku wystarczającego => (A1) i koniecznego ~> (B1) wbudowanych w treść zdań.

Porównajmy zdania A1 i B1 z opisem tych zdań widniejącym pod diagramem z Wikipedii
[link widoczny dla zalogowanych]

Przetłumaczone przez Google:
1.
Bycie w obszarze fioletowym jest wystarczające do bycia w A, ale nie jest konieczne.

Dokładnie ten sam opis na gruncie algebry Kubusia brzmi:
A1.
Jeśli dowolny element z dziedziny D=A+B należy do zbioru p=A*B to na 100% => należy on do zbioru q=A
p=>q =1
Przynależność elementu do zbioru p=A*B jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, aby należał on do zbioru q=A, bo zbiór p=A*B jest podzbiorem => zbioru q=A
cnd
##
B1.
Jeśli dowolny element z dziedziny D=A+B należy do zbioru p=A*B to na 100% ~> należy on do zbioru q=A
p~>q =0
Przynależność elementu do zbioru p=A*B jest nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> aby należał on do zbioru q=A, bo zbiór p=A*B nie jest nadzbiorem ~> zbioru q=A
Innymi słowy:
Istnieje element spoza zbioru p=A*B który należy do zbioru q=A
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zdania A1 i B1 definiują nam implikację prostą p|=>q:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1=1

Odczytajmy prawą stronę implikacji prostej p|=>q:
Zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q (A1) i nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q (B1).

Zapiszmy dokładnie to samo odtwarzając nasze podstawienia dla diagramu z Wikipedii:
p = A*B
q=A
~q=~A
Przyjęta definicja dziedziny:
D=A+B
Stąd mamy:
Zdania A1 I B1 definiują nam implikację prostą A*B|=>A:
A1: A*B =>A =1 - wylosowanie elementu ze zbioru A*B jest (=1) wystarczające => by należał on do A
B1: A*B~>A =0 - wylosowanie elementu ze zbioru A*B nie jest (=0) konieczne ~> by należał do A
A*B|=>A = (A1: A*B=>A)*~(B1: A*B~>A) = 1*~(0)=1*1=1
Prawą stronę implikacji prostej A*B|=>A czytamy:
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru p=A*B jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego aby ten element należał do zbioru q=A, ale nie jest warunkiem koniecznym ~> aby ten element należał do zbioru q=A, bo istnieje element x spoza zbioru p=A*B który należy do zbioru q=A

Porównajmy to z zapisem z Wikipedii:
1.
Bycie w obszarze fioletowym jest wystarczające do bycia w A, ale nie jest konieczne.

Doskonale widać, że człowiek piszący Wikipedię, podobnie jak Irbisol, również perfekcyjnie zna algebrę Kubusia … tylko tym nie wie.

Dlaczego to jest Armagedon Nr. 2 Klasycznego Rachunku Zdań?
Odpowiedź jest trywialna:
Fundament Klasycznego Rachunku Zdań, „Implikacja materialna” definiująca wszelkie zdania warunkowe „Jeśli p to q” na mocy definicji wyklucza jakiekolwiek wynikanie między poprzednikiem p a następnikiem q.

„Implikacja materialna” to największa tragedia (pomyłka) matematyki bowiem generuje zdania prawdziwe typu:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Dowód na serio prawdziwości ostatniego zdania na gruncie KRZ można znaleźć w tym linku:
[link widoczny dla zalogowanych]

Wikipedia napisał:

Matryca implikacji od wieków budzi kontrowersje, niekiedy sięgające samej istoty logiki.
Matryca implikacji:

Kod:

p q p=>q
1 1 1
0 1 1
1 0 0
0 0 1

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 20:10, 26 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1375.html#637733

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Armagedon Nr. 2 Klasycznego Rachunku Zdań

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Nieznane autorowi malunku w Wikipedii podstawienie:
Iloczyn logiczny A*B = obszar fioletowy
uniemożliwiło mu odkrycie Armagedonu KRZ

Podstawienie Iloczyn logiczny A*B = obszar fioletowy jest znane autorowi malunku w Wikipedii. A mimo to Armagedonu nie odkrył.

Tylko ty tak myślisz

Autor malunku też tak myśli. Użył trochę bardziej formalnego symbolu iloczynu zbiorów, ale to cię chyba nie zmyli?

Symbol iloczynu logicznego zbiorów może być jeden i tylko jeden.
Bezsens logiki matematycznej ziemian polega na tym że używa różne znaczki na to samo, bowiem w poprawnie rozumianej algebrze Boole’a zachodzi tożsamość znaczków:
Spójnik „i”(*) z języka potocznego = bramka AND (technika) = iloczyn logiczny zbiorów „i”(*) z algebry Kubusia

W logice matematycznej ziemian funkcjonują dwa kolejne znaczki na dokładnie to samo:
/\ (koniunkcja) = iloczyn logiczny zbiorów ∩

Jaką masz definicję zero-jedynkową iloczynu logicznego w logice matematycznej ziemian?
Czy inną niż bramka AND?
Na 100% NIE, zatem przestań twierdzić że ziemski symbol iloczynu zbiorów ∩ to co innego niż zero-jedynkowa bramka AND.

Kod:

Zero-jedynkowa definicja bramki AND
p q Y=p*q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 0
D: 0 0 0

Jeszcze raz pytam cię Irbisolu:
Czy masz inną definicję zero-jedynkową ziemskiego znaczka iloczynu logicznego zbiorów ∩ niż definicja bramki AND?
Jeśli tak to ją podaj!
Jeśli ją podasz i będzie inna to kasuję AK, inaczej ty kasuj ten znaczek ∩ z teorii zbiorów ziemian.

Oczywiście na to samo można stosować różne znaczki, i w tym sensie znaczek ∩ jest dobry- tylko po co?

Znaczek z iloczynu logicznego zbiorów, spójnik „i”(*) z algebry Kubusia dostępny jest na klawiaturze ASCII w sposób łatwy i bezpośredni.
W logice matematycznej nie da się pomylić znaczka „i”(*) z mnożeniem algebraicznym (*) bo te pojęcia są rozłączne.
Dowód:
Powszechnie stosowanymi symbolami w logice bramek logicznych są znaczki „i”(*) (bramka AND) i „lub”(+) (bramka OR) których z definicji nie da się pomylić w dowolnym kontekście z symbolami mnożenia (*) i dodawania (+) z algebry klasycznej.
Zauważ, że na forum matematyka.pl znaczki „i”(*) oraz „lub”(+) są dopuszczalne i często stosowane - zatem nie mogą kolidować z matematyką klasyczną.
cnd

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:57, 26 Gru 2021, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 20:38, 26 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1400.html#637741 Klasyczny Rachunek Zdań to zagłada mózgu człowieka! … czyli robienie z mózgu człowieka najzwyklejszego szamba. Dowody są w tym linku: [link widoczny dla zalogowanych] Wprowadzenie z tego linku: Definicja implikacji w gówno-matematyce ziemian: Implikacja - to dwa zdania twierdzące połączone w następujący sposób: jeżeli (zdanie 1) to (zdanie 2). Implikację w matematyce oznaczamy symbolem => Implikację zdań: jeżeli p to q zapisujemy tak: p=>q Implikacja dwóch zdań p=>q jest fałszywa tylko wtedy, gdy zdanie p jest prawdziwe, a zdanie q jest fałszywe. Przykłady z w/w linku: Przykład 1 "Jeżeli 2+2=4, to 2-2=0." To zdanie jest implikacją dwóch zdań: "2+2=4" oraz "2-2=0". Oba zdania są prawdziwe, zatem ich implikacja również jest prawdziwa. Przykład 2. "Jeżeli liczba 60 jest liczbą parzystą, to liczba 62 jest ujemna." To zdanie jest implikacją dwóch zdań: "Liczba 60 jest liczbą parzystą" oraz "liczba 62 jest ujemna.". Pierwsze zdanie jest prawdziwe, a drugie jest fałszywe, zatem implikacja tych dwóch zdań jest fałszywa (z prawdy nie może wynikać fałsz!). Przykład 3. "Jeżeli liczba 62 jest ujemna, to liczba 60 jest liczbą parzystą." To zdanie jest implikacją dwóch zdań: "liczba 62 jest ujemna" oraz "liczba 60 jest liczbą parzystą.". Pierwsze zdanie jest fałszywe, a drugie zdanie jest prawdziwe, zatem implikacja tych dwóch zdań jest prawdziwa (z fałszu może wynikać prawda). Przykład 4. "Jeżeli 1=2, to 2=3." To zdanie jest implikacją dwóch zdań: "1=2" oraz "2=3". Oba zdania są fałszywe, zatem ich implikacja jest prawdziwa (z fałszu może wynikać fałsz). Podsumowanie: Ludzie! Co wy do jasnej cholery robicie! Nie istnieje logika matematyczna działająca na stałych binarnych. Dowód: Nikt nie napisze najprostszego nawet programu komputerowego z użyciem stałych binarnych, czyli o z góry znanej wartości logicznej już na początku programu komputerowego. Wynika z tego, że wszystkie przykłady 1-4 wyżej to potwornie śmierdzące gówno, żadna logika matematyczna. Czemu te gówna, na chama usiłujecie wtłoczyć do mózgów niewiniątek, czyli uczniów I klasy LO?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 21:07, 26 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1400.html#637753

szaryobywatel napisał:

Póki co widać tylko że KRZ jest zagładą Twojego mózgu.

Dowód poproszę, czyli pokaż jedno-jedyne zdanie z algebry Kubusia które robi szambo z mózgu człowieka jak zdania z przykładów wyżej.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 22:27, 26 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1400.html#637769

szaryobywatel napisał:

rafal3006 napisał:

szaryobywatel napisał:

rafal3006 napisał:

szaryobywatel napisał:

Póki co widać tylko że KRZ jest zagładą Twojego mózgu.

Dowód poproszę, czyli pokaż jedno-jedyne zdanie z algebry Kubusia które robi szambo z mózgu człowieka jak zdania z przykładów wyżej.

Implikacja w KRZ robi szambo z Twojego mózgu, a nie z mózgu człowieka. Przyznaj się uczciwie że nie rozumiesz, i nie udawaj że zajmujesz się jakąś algebrą.

W tym linku:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1400.html#637741

Masz dowód iż KRZ robi szambo z mózgu człowieka zdaniami prawdziwymi typu:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem

Dowód na serio prawdziwości ostatniego zdania-gówna masz w dwóch linkach które cytuję niżej a twoim zadaniem będzie wypowiedzenie się w temacie sensowności i prawdziwości tych dowodów.

Czy już rozumiesz dlaczego KRZ robi z mózgu każdego człowieka szambo?

Logika na poziomie szkoły. Posłużę się tłumaczeniem Owieczki z wątku obok, weźmy zdanie:
jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą.
Wyobraź sobie że to zdanie jest obietnicą i mówi:
jeżeli 2+2=4, to obiecuję że Płock leży nad Wisłą.
2+2 jest równe 4, a Płock okazuje się leżeć nad Wisłą, obietnica niezłamana -> zdanie prawdziwe.
Teraz weźmy zdanie: jeśli 2+2=5 to jestem papieżem.
Czyli: jeśli 2+2=5, to obiecuję że jestem papieżem.
2+2 nie będzie nigdy równe 5, więc nie ma jak złamać obietnicy, obietnica niezłamana -> zdanie prawdziwe.
To jeszcze weźmy 2 pozostałe przypadki:
jeśli 2+2=5 to Płock leży nad Wisłą.
jeśli 2+2=5, to obiecuję że Płock leży nad Wisłą.
Tutaj tak samo, 2+2 nie może być równe 5, więc nie ma jak złamać obietnicy, zdanie prawdziwe. I ostatnie:
jeśli 2+2=4, to Płock leży na Śląsku.
jeśli 2+2=4, to obiecuję że Płock leży na Śląsku.
2+2=4, a Płock nie leży na Śląsku, obietnica złamana -> zdanie fałszywe.

A teraz trochę wyższej niż szkolna logiki, powiązywaniem treści zdań ze sobą, czyli np. zakładaniem że z tego że 2+2=4 wynika że Płock leży nad Wisłą, zajmować się może teoria w języku której byłyby zbudowane zdania "2+2=4" i "Płock leży nad Wisłą" (dla tej teorii KRZ mógłby być metateorią). Nikt poważny takich teorii nie tworzy, a sam KRZ nic takiego jak "2+2=4 -> Płock leży nad Wisłą" nie twierdzi.

Nie znasz definicji obietnicy.
To co napisałeś z jakąkolwiek obietnicą ma zero wspólnego bo:

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek W to nagroda N
W=>N =1
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodzący w skład implikacji prostej W=>N
Wyłącznie istota żywa może spełnić warunek obietnicy albo nie spełnić - dokładnie o to chodzi w obietnicy.

Nie jest zatem obietnicą twoje przykładowe gówno:

szaryobywatel napisał:

Logika na poziomie szkoły. Posłużę się tłumaczeniem Owieczki z wątku obok, weźmy zdanie:
jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą.
Wyobraź sobie że to zdanie jest obietnicą …

Tu sobie nie ma co wyobrażać, to zdanie jest potwornie śmierdzącym gównem a nie obietnicą - bo jaki tu jest warunek obietnicy i kto niby ten warunek może spełnić albo nie spełnić, i gdzie tu jest nagroda?

Czy już rozumiesz że KRZ to potwornie śmierdzące gówno?

Jeśli chodzi o obsługę obietnicy to poziom KRZ jest tragiczny.

Obietnica w KRZ rozumiana jest tak:
Fragment ksiazki "Logika dla opornych" Krzysztof A. Wieczorek

Krzysztf A. Wieczorek napisał:

Z tabelki dla implikacji możemy dowiedzieć się, że zdanie, którego głównym spójnikiem jest jeśli... to może być fałszywe tylko w jednym wypadku, mianowicie, gdy jego poprzednik jest prawdziwy, natomiast następnik fałszywy.
Jako przykładem ilustrującym tabelkę dla implikacji posłużymy się zdaniem wypowiedzianym przez ojca do dziecka: Jeśli zdasz egzamin, to dostaniesz komputer. Gdy następnie dziecko nie zdaje egzaminu i komputera nie dostaje (pierwszy wiersz tabeli – poprzednik i następnik implikacji fałszywe) lub gdy zdaje egzamin i dostaje komputer (ostatni wiersz tabeli – poprzednik i następnik implikacji prawdziwe), to nie powinno być wątpliwości, że obietnica ojca okazała się prawdziwa. Gdy natomiast dziecko zdaje egzamin, a jednak komputera nie dostaje (trzeci wiersz tabeli – poprzednik implikacji prawdziwy, a następnik fałszywy), należy wówczas uznać, że ojciec skłamał składając swoją obietnicę.
Pewne kontrowersje może budzić uznanie za prawdziwego zdania w przypadku, gdy poprzednik implikacji jest fałszywy, natomiast następnik prawdziwy (drugi wiersz tabeli), czyli w naszym przykładzie, gdy dziecko wprawdzie nie zdało egzaminu, a mimo to dostało komputer. Zauważmy jednak, że wbrew pozorom ojciec nie łamie wcale w takim przypadku obietnicy dania komputera po zdanym egzaminie – nie powiedział on bowiem, że jest to jedyny przypadek, gdy dziecko może otrzymać komputer. Powiedzenie, że jeśli zdasz egzamin, to dostaniesz komputer, nie wyklucza wcale, że dziecko może również dostać komputer z innej okazji, na przykład na urodziny.
Powyższe wytłumaczenie drugiego wiersza tabelki dla implikacji może się wydawać nieco naciągane, a jest tak dlatego, że w języku potocznym często wypowiadamy zdania typu jeśli... to rozumiejąc przez nie wtedy i tylko wtedy (którego to zwrotu nikt raczej nie używa).

To wytłuszczone to gówno prawda.
Po nie zdanym egzaminie ojciec może powiedzieć tak:
Synku, nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo cię kocham, bo widziałem że się uczyłeś ale miałeś pecha itp.

Równie dobrze ojciec może powiedzieć tak
Nie zdałeś egzaminu, nie dostajesz komputera, koniec i kropka

W tym przypadku komputer dany za pół roku z okazji urodzin będzie miał ZERO wspólnego z komputerem obiecanym z okazji zdanego egzaminu.

Poprawna matematycznie obsługa obietnicy w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) z cytatu wyżej jest taka:

5.0 Grupa spójników implikacyjnych obsługująca zdania „Jeśli p to q”

Kod:

TF4-11
Grupa spójników implikacyjnych „Jeśli p to q” w logice dodatniej (bo Y)
oraz w logice ujemnej (bo ~Y)
## ##
A4: Y = (p=>q) = ~p+q # B4: ~Y=~(p=>q)=~(~p+ q)=p*~q
## ##
A5: Y = (p~>q) = p+~q # B5: ~Y=~(p~>q)=~( p+~q)=~p*q
## ##
A6: Y = p<=>q = ~(p$q) =p*q+~p*~q # B6: ~Y=~(p<=>q)=(p$q)=p*~q+~p*q
## ##
A7: Y = (p~~>q) =1 # B7: ~Y=~(p~~>q) =0
## ##
A8: Y =~(p=>q) = p*~q # B8: ~Y= (p=>q)=~( p*~q)=~p+q
## ##
A9: Y =~(p~>q) =~p* q # B9: ~Y= (p~>q)=~(~p* q)=p+~q
## ##
A10: Y = p$q = ~(p<=>q)=p*~q+~p*q # B10:~Y=~(p$q) =(p<=>q)=p*q+~p*~q
## ##
A11: Y =~(p~~>q) =0 # B11:~Y= (p~~>q) =1
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Funkcje logiczne Y w logice dodatniej (bo Y) w ilości 16 sztuk to funkcje różne na mocy definicji ##.

Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony

Definicja znaczka różne na mocy definicji funkcji logicznych ##:
Dwie funkcje logiczne Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.

Doskonale widać, że w tabeli A4 do A11 definicje obu znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.

5.1 Obsługa obietnicy W=>N w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)

Zacznijmy od linii A4 :
Linia A4 to warunek wystarczający => o definicji w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
A4:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Y = (p=>q) = ~p+q
Zajście p jest wystarczające => dla zajścia q

Definicja obietnicy w algebrze Kubusia:
Jeśli dowolny warunek W to nagroda N
W=>N =1
Spełnienie warunku nagrody (W=1) jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania nagrody
Dowolna obietnica W=>N jest częścią implikacji prostej W|=>N.

Definicja implikacji prostej p|=>q:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
Stąd:
p|=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

Dopiero w tym momencie na mocy definicji obietnicy możemy zapisać jej definicje w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
Y = (p=>q) = ~p+q

W języku mówionym absolutnie żaden człowiek nie przechodzi z jakiegokolwiek zdania warunkowego „Jeśli p to q” do jego definicji w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) bo to nie ma sensu (choć jest możliwe), bowiem zabijamy wówczas istotę logiki matematycznej, gwarancję matematyczną => o której z definicji nie może być mowy w spójnikach „i”(*) i „lub”(+).
Szczegóły poznamy w algebrze Kubusia, obsługującej zdania warunkowe „Jeśli p to q”.

O żadnej gwarancji matematycznej => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) mowy być nie może, możemy tu jednak rozstrzygnąć kiedy warunek wystarczający => jest spełniony (Y=1)
A4: Y = p=>q =~p+q
a kiedy nie jest spełniony (~Y=1).
Negujemy dwustronnie równanie A4, stąd mamy:
B4: ~Y = ~(p=>q) = p*~q

Zobaczmy to na przykładzie konkretnej obietnicy.
Ojciec do syna:
A4.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K =1
Następnik to oczywista nagroda, stąd mamy tu do czynienia z definicją obietnicy
Zdanie egzaminu (E=1) jest warunkiem wystarczającym => dla dostania komputera (K=1)
Zdanie egzaminu (E=1) daje nam gwarancję matematyczną => dostania komputer (K=1)
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Każdy 5-cio latek wie, że jak syn zda egzamin i nie dostanie komputera to ojciec będzie kłamca … i tylko o takie rozstrzygnięcie chodzi w obsłudze dowolnej obietnicy.

Przejdźmy teraz z obietnicą ojca do spójników „i”(*) i „lub”(+):
Y = (E=>K) = ~E+K
Prawą stronę czytamy:
A4’
Ojciec dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy syn nie zda egzaminu lub dostanie komputer
Y = (p=>q) = ~E+K
Zauważmy że:
1.
Nie ma sensu samodzielne zdania A4’ bez powiązania go ze zdaniem A4
2.
Nikt w języku potocznym nie rozumie zdania A4’

Zdanie A4’ będzie zrozumiałe nawet dla 5-cio latka wtedy i tylko wtedy gdy skorzystamy z definicji spójnika „lub”(+) w zdarzeniach rozłącznych:
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Podstawiając nasz przykład mamy:
Y = ~E+K = ~E*K + ~E*~K + E*K
Suma logiczna jest przemienna, stąd zapis tożsamy:
Y = ~E+K = A: E*K + C: ~E*~K + D:~E*K
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> A: E=1 i K=1 lub C: ~E=1 i ~K=1 lub D: ~E*K
Czytamy:
Ojciec dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
Ya = E*K =1*1 =1 - syn zda egzamin (E=1) i dostanie komputer (K=1)
lub
Yc = ~E*~K=1*1 =1 - syn nie zda egzaminu (~E=1) i nie dostanie komputera (~K=1)
lub
Yd = ~E*K =1*1 =1 - syn nie zda egzaminu (~E=1) i dostanie komputer (K=1)

Wszystkie przypadki w których ojciec dotrzyma słowa (Y=1) opisuje funkcja logiczna:
Y = Ya + Yc + Yd
Libia D to piękny akt miłości opisany matematyką ścisłą, czyli przypadek gdy syn nie spełni warunku nagrody (~E=1), a mimo wszystko nagrodę dostaje. Linię D trzeba tu wydedukować, natomiast w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” widać to bezpośrednio, co poznamy przy obsłudze obietnicy zdaniami „Jeśli p to q”

… a kiedy ojciec nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Negujemy równanie A4’ stronami:
B4:
~Y = ~(E=>K) = ~(~E+K) = B: E*~K
~Y = B: E*~K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> B: E=1 i ~K=1
Czytamy:
Ojciec nie dotrzyma słowa (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy syn zda egzamin (E=1) i nie dostanie komputera (~K=1)
Zauważmy, że to zdanie bez problemu rozumie już każdy 5-cio latek bo mamy spójnik „i”(*).

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 22:29, 26 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1400.html#637777

szaryobywatel napisał:

Tak myślałem że nic nie zrozumiesz.

Ja rozumiem KRZ - to jest gówno.
Ty natomiast możesz łatwo udowodnić że gównem jest algebra Kubusia - wystarczy jak pokażesz jedno, jedyne zdanie prawdziwe na gruncie algebry Kubusia, które robi z mózgu człowieka szambo jak cytowane tu przeze mnie zdania prawdziwe z KRZ.
Przykład zdań prawdziwych w KRZ:
Jeśli 2+2=4 to to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem

Ty Szaryobywatelu masz udowodnić, iż na gruncie KRZ te zdania są FAŁSZYWE, bowiem wtedy i tylko wtedy obronisz swój KRZ.

Żadne inne tłumaczenia mnie nie interesują!

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 33022
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 23:10, 26 Gru 2021 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1400.html#637765

szaryobywatel napisał:

A teraz trochę wyższej niż szkolna logiki, powiązywaniem treści zdań ze sobą, czyli np. zakładaniem że z tego że 2+2=4 wynika że Płock leży nad Wisłą, zajmować się może teoria w języku której byłyby zbudowane zdania "2+2=4" i "Płock leży nad Wisłą" (dla tej teorii KRZ mógłby być metateorią). Nikt poważny takich teorii nie tworzy.

... a jednak tworzy.

Dowód:
Patrz te wytłuszczone komentarze w cytowanych przykładach niżej.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1400.html#637741

rafal3006 napisał:

Klasyczny Rachunek Zdań to zagłada mózgu człowieka!
… czyli robienie z mózgu człowieka najzwyklejszego szamba.

Dowody są w tym linku:
[link widoczny dla zalogowanych]

Wprowadzenie z tego linku:

Definicja implikacji w gówno-matematyce ziemian:
Implikacja - to dwa zdania twierdzące połączone w następujący sposób: jeżeli (zdanie 1) to (zdanie 2).

Implikację w matematyce oznaczamy symbolem =>

Implikację zdań: jeżeli p to q zapisujemy tak: p=>q
Implikacja dwóch zdań p=>q jest fałszywa tylko wtedy, gdy zdanie p jest prawdziwe, a zdanie q jest fałszywe.

Przykłady z w/w linku:

Przykład 1
"Jeżeli 2+2=4, to 2-2=0."
To zdanie jest implikacją dwóch zdań: "2+2=4" oraz "2-2=0".
Oba zdania są prawdziwe, zatem ich implikacja również jest prawdziwa.

Przykład 2.
"Jeżeli liczba 60 jest liczbą parzystą, to liczba 62 jest ujemna."
To zdanie jest implikacją dwóch zdań: "Liczba 60 jest liczbą parzystą" oraz "liczba 62 jest ujemna.".
Pierwsze zdanie jest prawdziwe, a drugie jest fałszywe, zatem implikacja tych dwóch zdań jest fałszywa (z prawdy nie może wynikać fałsz!).

Przykład 3.
"Jeżeli liczba 62 jest ujemna, to liczba 60 jest liczbą parzystą."
To zdanie jest implikacją dwóch zdań: "liczba 62 jest ujemna" oraz "liczba 60 jest liczbą parzystą.".
Pierwsze zdanie jest fałszywe, a drugie zdanie jest prawdziwe, zatem implikacja tych dwóch zdań jest prawdziwa (z fałszu może wynikać prawda).

Przykład 4.
"Jeżeli 1=2, to 2=3."
To zdanie jest implikacją dwóch zdań: "1=2" oraz "2=3".
Oba zdania są fałszywe, zatem ich implikacja jest prawdziwa (z fałszu może wynikać fałsz).

Podsumowanie:
Ludzie!
Co wy do jasnej cholery robicie!
Nie istnieje logika matematyczna działająca na stałych binarnych.
Dowód:
Nikt nie napisze najprostszego nawet programu komputerowego z użyciem stałych binarnych, czyli o z góry znanej wartości logicznej już na początku programu komputerowego.

Wynika z tego, że wszystkie przykłady 1-4 wyżej to potwornie śmierdzące gówno, żadna logika matematyczna.
Czemu te gówna, na chama usiłujecie wtłoczyć do mózgów niewiniątek, czyli uczniów I klasy LO?

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 147, 148, 149 ... 156, 157, 158 Następny
Strona 148 z 158

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin