Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Definicja zbioru
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Eremita




Dołączył: 30 Mar 2008
Posty: 1352
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 33 razy

Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:57, 28 Wrz 2008    Temat postu:

Cytat:
Ale wynik jest wiadomy. Ani "cecha bycia cechą niebędącą cechą siebie samej" posiada ani nie posiada siebie samej.

:shock: :shock: :think: :think: :think:

Chociaż .... hmm, chyba mam rozwiązanie.
Cecha bycia cechą niebędącą cechą siebie samej posiada samą siebie kiedy, pierdu pierdu, lelum polelum jest tożsame ze swoim istnieniem gdy jest obecne podczas swojego niebytu.


Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez Eremita dnia Nie 19:59, 28 Wrz 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 20:24, 28 Wrz 2008    Temat postu:

Taki "wiadomy wynik" znaczy, Konrado, że są braki w definicji. Należy wobec tego dojść do przyczyny tej nieoznaczoności i tak uzupełnić definicję, żeby nie obejmowała ona tego, co na skutek tej przyczyny nie jest nieoznaczone.

Można na przykład powiedzieć, że cecha cechy nie jest cechą.

Pytasz, co sądzę o tej definicji. O której?


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Eremita




Dołączył: 30 Mar 2008
Posty: 1352
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 33 razy

Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 21:23, 28 Wrz 2008    Temat postu:

Czy można wiedzieć co to jest cecha bycia cechą :think: :think:

A jeśli nie jest cechą, to po kiego grzyba nazywać to cechą :shock: może własność, czy jak ..


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Nie 21:39, 28 Wrz 2008    Temat postu:

wujzboj napisał:
Taki "wiadomy wynik" znaczy, Konrado, że są braki w definicji. Należy wobec tego dojść do przyczyny tej nieoznaczoności i tak uzupełnić definicję, żeby nie obejmowała ona tego, co na skutek tej przyczyny nie jest nieoznaczone.

Nie rozumiem. Dlaczego ta nieoznaczoność świadczy o braku w definicji? Po prostu "cecha bycia cechą niebędącą swoją własną cechą" ma taką własność, że ani posiada ani nie posiada siebie samej.
wujzboj napisał:
Można na przykład powiedzieć, że cecha cechy nie jest cechą.

Prowadzi to do problemu takiego, że mówiąc o tym, że "X jest cechą" mamy na myśli nic innego jak to, że "X posiada cechę bycia cechą". Skoro nie ma "cechy bycia cechą" to niezrozumiałe jest zdanie "X jest cechą".
wujzboj napisał:
Pytasz, co sądzę o tej definicji. O której?

O tej:
wujzboj napisał:
Definicja zbioru przez zacytowaną definicję cechy wyglądałaby tak: "Zbiór jest tym, co poprzez korelacje pomiędzy sytuacjami i symbolami umożliwia ci posługiwanie się symbolami zgodnie z twoimi zamierzeniami". W skrócie brzmiałoby to: "Zbiór jest tym, co umożliwia posługiwanie się symbolami"... A gdyby raczej coś w rodzaju: "Każdy zbiór jest w pełni określony przez bezpośrednie lub rekursywne wypisanie symboli, którymi można się posługiwać"? (W krótkiej wersji: "Zbiór to symbole, którymi można się posługiwać".)


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 23:27, 28 Wrz 2008    Temat postu:

Po prostu jeśli coś jest w pełni określone, to nie powinno być czasami nieokreślone :D. A z praktycznego punktu widzenia: chcesz wprowadzić pojęcie matematyczne, musisz więc zabezpieczyć je przed dowolnościami nieokreślonościami, bo matematyka nie jest ani dowolna ani nieokreślona. Definicja powinna być taka, żeby nie można było - pozostając z nią w zgodzie - powiedzieć czegoś niezrozumiałego.

Jeśli "X jest cechą" oznacza, że "X posiada cechę bycia cechą", to mamy - przynajmniej na pierwszy rzut oka - problem z porządnym zdefiniowaniem zbioru jako cechy (bo w tej sytuacji trudno tak ograniczyć dziedzinę, na której zdefiniowana jest cecha, aby wyłączyć przypadek "cecha bycia cechą niebędącą swoją własną cechą"). Ale czy bycie cechą jest rzeczywiście POSIADANIEM cechy? Samoodniesienia można tutaj spokojnie obciąć, i w tej sytuacji "X jest cechą" NIE oznacza, że "X posiada cechę bycia cechą", co zgadza się z ograniczeniem mówiącym, że cecha cechy nie jest cechą.

Czy w twoim pytaniu chodzi ci o definicję "Zbiór jest tym, co umożliwia posługiwanie się symbolami", czy o definicję "Zbiór to symbole, którymi można się posługiwać"?


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Pon 11:22, 29 Wrz 2008    Temat postu:

wujzboj napisał:
Po prostu jeśli coś jest w pełni określone, to nie powinno być czasami nieokreślone :D. A z praktycznego punktu widzenia: chcesz wprowadzić pojęcie matematyczne, musisz więc zabezpieczyć je przed dowolnościami nieokreślonościami, bo matematyka nie jest ani dowolna ani nieokreślona. Definicja powinna być taka, żeby nie można było - pozostając z nią w zgodzie - powiedzieć czegoś niezrozumiałego.

A co niezrozumiałego mówimy twierdząc, że "cecha bycia cechą niebędącą cechą siebie samej" posiada ani nie posiada siebie samej? Dlaczego twierdzisz, że każdy obiekt albo posiada albo nie posiada danej cechy? Dlaczego to miałoby świadczyć o nieokreśloności definicji? "Ani posiadanie ani nie posiadanie danej cechy" nie jest żadną nieokreślonością, tylko stanem pośrednim między posiadanie i nieposiadaniem.
wujzboj napisał:
Samoodniesienia można tutaj spokojnie obciąć, i w tej sytuacji "X jest cechą" NIE oznacza, że "X posiada cechę bycia cechą", co zgadza się z ograniczeniem mówiącym, że cecha cechy nie jest cechą.

Czy "X jest krzesłem" nie znaczy, że "X posiada cechę bycia krzesłem"? Jeżeli tak, to powstaje problem, że co innego znaczy słowo "jest" w zdaniu "X jest cechą", a co innego znaczy w zdaniu "X jest krzesłem".
wujzboj napisał:
Czy w twoim pytaniu chodzi ci o definicję "Zbiór jest tym, co umożliwia posługiwanie się symbolami", czy o definicję "Zbiór to symbole, którymi można się posługiwać"?

Nie zauważyłem, że są to dwie definicje. Powiedz co sądzisz o obydwu definicjach.


Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez konrado5 dnia Pon 18:26, 29 Wrz 2008, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Eremita




Dołączył: 30 Mar 2008
Posty: 1352
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 33 razy

Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:33, 29 Wrz 2008    Temat postu:

Cytat:
A co niezrozumiałego mówimy twierdząc, że "cecha bycia cechą niebędącą cechą siebie samej" posiada ani nie posiada siebie samej?

No ja za żadne skarby nie mogę tego skapować :cry: :cry: :think:

Na początek zapytałem co to jest cecha bycia cechą, ale widzę że nikt nie umie tego wyjaśnić :cry: :cry: :think:
    ________________
    Zdewulgaryzowano


PS. Przed dewulgaryzacją było o tych skarbach, co konie pod brzuchem noszą :wink:


Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez Eremita dnia Pon 20:11, 29 Wrz 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 20111
Przeczytał: 11 tematów

Pomógł: 138 razy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 8:55, 30 Wrz 2008    Temat postu:

konrado5 napisał:

A co niezrozumiałego mówimy twierdząc, że "cecha bycia cechą niebędącą cechą siebie samej" posiada ani nie posiada siebie samej? Dlaczego twierdzisz, że każdy obiekt albo posiada albo nie posiada danej cechy?

Klegum, rozumiem mniej więcej tyle co ty ;P

Myślę, że chodzi tu o to że nie można czegokolwiek posiadać i jednocześnie nie posiadać czyli:
Y=cecha
~Y=nIe cecha

Y=1 - prawda, dany obiekt posiada Y (cechę)
~Y =1 - prawda, dany obiekt posiada ~Y (nie cechę)

Żadne pojęcie nie może być równe zaprzeczeniu tego pojęcia.
Y#~Y
bo logika człowieka i Boga, czyli algebra Boole'a leży w gruzach:
Y+~Y = 1 - tu jest gwarancja Y i ~Y nie mogą być jednocześnie zerem (fałszem)
0+0=1
czyli:
0=1 :shock:
Y*~Y =0 - tu jest gwarancja że Y i ~Y nie mogą być jednocześnie jedynką (prawdą)
1*1=0
czyli:
1=0 :shock:

To co wyżej to dwa najważniejsze prawa algebry Boole'a, definiujące tą algebrę.

+ - OR
* - AND
~- przeczenie

konrado5 napisał:

Ani posiadanie ani nie posiadanie danej cechy" nie jest żadną nieokreślonością, tylko stanem pośrednim między posiadanie i nieposiadaniem.

Cokolwiek może "być albo nie być", nie ma stanów pośrednich.

Załóżmy że żyjesz we Wszechświecie w którym maksymalne temperatury zawarte są w przedziale -273 stopnie do 10 milionów stopni, załóżmy że to nasz świat. Teraz wyobraź sobie że żyjesz w kolejnych Wszechświatach w których rozpiętości temperatur są coraz mniejsze. W n-tym Wszechświecie rozpiętość temperatur jest dowolnie mała np. +/- 1 stopień, ale skończona. W takim Wszechświecie istnieją jeszcze pojęcia ciepło i zimno. We Wszechświecie w którym panuje idealnie stała temperatura t=const pojęcia ciepło i zimno nie występują i nikt w tym Wszechświecie nie ma szans na zdefiniowanie tych pojęć.

Ciepło nie może istnieć bez zimna, dobro bez zła, prawda bez fałszu itd ?


Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 9:34, 30 Wrz 2008, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 21:48, 22 Paź 2008    Temat postu:

konrado napisał:
Dlaczego twierdzisz, że każdy obiekt albo posiada albo nie posiada danej cechy?

Bynajmniej tak nie twierdzę. Twierdzę, że sytuacja "obiekt ani jest klasy X, ani nie jest klasy X" oznacza, że opis obiektu za pomocą klasy X jest nieadekwatny. Na przykład, moje biurko ani jest ani nie jest szczęśliwe; opis mojego biurka za pomocą cechy "szczęśliwość" jest z definicji tej cechy niedopasowany do definicji biurka. To, czy dany opis dokonany za pomocą X jest adekwatny, czy nie, powinien wynikać z definicji X. I tego mi właśnie brakuje: z definicji cechy powinno wynikać, co można opisać za pomocą cech (resztę zaś traktujemy jako coś, czego za pomocą tak zdefiniowanych cech opisać nie można).

wuj napisał:
Samoodniesienia można tutaj spokojnie obciąć, i w tej sytuacji "X jest cechą" NIE oznacza, że "X posiada cechę bycia cechą", co zgadza się z ograniczeniem mówiącym, że cecha cechy nie jest cechą.
konrado5 napisał:
Czy "X jest krzesłem" nie znaczy, że "X posiada cechę bycia krzesłem"? Jeżeli tak, to powstaje problem, że co innego znaczy słowo "jest" w zdaniu "X jest cechą", a co innego znaczy w zdaniu "X jest krzesłem".

Nie, takiego problemu nie ma. "Jest" oznacza w obu przypadkach równoważność obu argumentów. W pierwszym przypadku, "jest" definiuje X jako cechę. W drugim - jako krzesło.

wuj napisał:
Czy w twoim pytaniu chodzi ci o definicję "Zbiór jest tym, co umożliwia posługiwanie się symbolami", czy o definicję "Zbiór to symbole, którymi można się posługiwać"?
konrado5 napisał:
Powiedz co sądzisz o obydwu definicjach.


Druga definicja brzmi: "Każdy zbiór jest w pełni określony przez bezpośrednie lub rekursywne wypisanie symboli, którymi można się posługiwać" (w skrócie, "zbiór to symbole, którymi można się posługiwać"). To wydaje się w miarę OK, bo w ten sposób zbiory stają się "substancją", z której budowana jest matematyka (ogólniej: język) poprzez wprowadzenie uporządkowania, czyli relacji pomiędzy elementami zbiorów. Ale nie wiem, czy ta definicja jest dostatecznie precyzyjna, aby pozwalała na uniknięcie paradoksów. Dookreślenie "można się posługiwać" jest chyba zbyt słabe, bo w dostatecznie ograniczonym zakresie można posługiwać się także czymś, co po odpowiedniej analizie okazuje się być źle zdefiniowane.

Pierwsza definicja brzmi: "Zbiór jest tym, co poprzez korelacje pomiędzy sytuacjami i symbolami umożliwia ci posługiwanie się symbolami zgodnie z twoimi zamierzeniami" (w skrócie, "zbiór jest tym, co umożliwia posługiwanie się symbolami"). To mi pasuje raczej na definicję teorii (struktury zbudowanej z pomocą elementów zbioru), niż na definicję zbioru. Poza tym, pozostaje ten sam problem, co przy drugiej definicji.


Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez wujzboj dnia Śro 21:50, 22 Paź 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 8 razy
Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:41, 22 Paź 2008    Temat postu:

Wybaczcie, że się wtrącam, ale problem definicji zbioru, to chyba pytanie z gatunku "Co było pierwsze - jajko, czy kura?". Musimy w matematyce mieć jakieś pojęcia pierwotne, bo każda definicja korzysta z jakichś pojęć - musi więc istnieć choć jedno takie, które nie korzysta z żadnego - a więc definicji nie ma. Za pomocą zbioru da się zdefiniować wszystko, dlatego wygodnie jest właśnie zbiór przyjąć jako pojęcie pierwotne. Natomiast to, co tutaj próbujecie sformułować, to jest jakiś intuicyjny opis, a nie ścisła definicja - bo w momencie definiowania zbioru nie mamy jeszcze żadnych ścisłych pojęć, więc i ścisłej definicji nie da się skonstruować.

Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Śro 22:43, 22 Paź 2008    Temat postu:

wujzboj napisał:
To, czy dany opis dokonany za pomocą X jest adekwatny, czy nie, powinien wynikać z definicji X.

Czyli X powinien być formalnie określony (za pomocą aksjomatów)? W jakim celu? Czy nie wystarczy, że wiadomo, że opis "cechy bycia cechą niebędącą cechą siebie samej" za pomocą siebie samej jest nieadekwatny, a inne obiekty ta cecha opisuje adekwatnie?
wujzboj napisał:
wuj napisał:
Samoodniesienia można tutaj spokojnie obciąć, i w tej sytuacji "X jest cechą" NIE oznacza, że "X posiada cechę bycia cechą", co zgadza się z ograniczeniem mówiącym, że cecha cechy nie jest cechą.
konrado5 napisał:
Czy "X jest krzesłem" nie znaczy, że "X posiada cechę bycia krzesłem"? Jeżeli tak, to powstaje problem, że co innego znaczy słowo "jest" w zdaniu "X jest cechą", a co innego znaczy w zdaniu "X jest krzesłem".

Nie, takiego problemu nie ma. "Jest" oznacza w obu przypadkach równoważność obu argumentów. W pierwszym przypadku, "jest" definiuje X jako cechę. W drugim - jako krzesło.

Czyli "X jest krzesłem" nie znaczy "X posiada cechę bycia krzesłem"?


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:52, 23 Paź 2008    Temat postu:

W jakim celu? Chociażby po to, żeby (a) można było stosować teorię automatycznie, bez doszukiwania się ukrytych znaczeń, oraz (b) żeby można było się zorientować, skąd tak naprawdę wziął się paradoks (to pozwoli na przykład lepiej zrozumieć, na czym polega użyte tu pojęcie "cecha"). No i po to, żeby uzyskać coś na kształt zalążka teorii matematycznej. Teorie matematyczne tym różnią się od nie-matematycznych, że są zaksjomatyzowane.

"Cecha bycia krzesłem" nie jest tym samym, co "krzesło".


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Czw 21:50, 23 Paź 2008    Temat postu:

wujzboj napisał:
Chociażby po to, żeby (a) można było stosować teorię automatycznie, bez doszukiwania się ukrytych znaczeń

Czyli bez doszukiwania się tego, czy dla danego obiektu jest określone posiadanie danej cechy?
wujzboj napisał:
żeby można było się zorientować, skąd tak naprawdę wziął się paradoks (to pozwoli na przykład lepiej zrozumieć, na czym polega użyte tu pojęcie "cecha").

Dlaczego to pozwoli lepiej się zorientować skąd się wziął paradoks?
wujzboj napisał:
"Cecha bycia krzesłem" nie jest tym samym, co "krzesło".

No to się źle zrozumieliśmy. Przez "cechę bycia krzesłem" rozumiem możliwość wypowiedzenia się o chociaż jednym przedmiocie "jest krzesłem". Problem w tym, że przy tak zdefiniowanej cesze nadal istnieje paradoks Russella, bo "jest cechą" znaczy "posiada cechę bycia cechą".


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 0:59, 24 Paź 2008    Temat postu:

Trzeba właśnie określić, w jakich warunkach określone jest posiadanie cechy, a w jakich - nie. Jeśli zrobisz to prawidłowo (tak, żeby na skutek tego paradoks zniknął), będziesz miał także od razu wyjaśnienie przyczyny paradoksu. Będziesz miał bowiem jasno wypisane warunki powodujące jego powstanie.

Przy definicji "Każdy zbiór jest w pełni określony przez bezpośrednie lub rekursywne wypisanie symboli, którymi można się posługiwać" paradoksu Russella chyba nie ma, bo sytuacja paradoksalna występuje dla symboli tak wypisanych, że posługiwać się nimi nie da. Problem polega raczej na tym, że ta definicja jest zbyt mało precyzyjna. Ale tak na oko to w tym kierunku idą niektóre z aksjomatycznych teorii mnogości. Zdaje się, że teoria zbiorów Quine'a ([link widoczny dla zalogowanych]) jest tego rodzaju; tyle, że Quine porządnie zdefiniował, co znaczy, że "można się posługiwać" ([link widoczny dla zalogowanych]). Ale nie dam głowy, bo specjalistą od teorii mnogości nie jestem.


Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez wujzboj dnia Pią 1:00, 24 Paź 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Pią 22:28, 24 Paź 2008    Temat postu:

wujzboj napisał:
Przy definicji "Każdy zbiór jest w pełni określony przez bezpośrednie lub rekursywne wypisanie symboli, którymi można się posługiwać" paradoksu Russella chyba nie ma, bo sytuacja paradoksalna występuje dla symboli tak wypisanych, że posługiwać się nimi nie da. Problem polega raczej na tym, że ta definicja jest zbyt mało precyzyjna. Ale tak na oko to w tym kierunku idą niektóre z aksjomatycznych teorii mnogości. Zdaje się, że teoria zbiorów Quine'a (New Foundations) jest tego rodzaju; tyle, że Quine porządnie zdefiniował, co znaczy, że "można się posługiwać" (http://en.wikipedia.org/wiki/Stratified_formula). Ale nie dam głowy, bo specjalistą od teorii mnogości nie jestem.

Czy to odnosisz do tego?:
konrado5 napisał:
No to się źle zrozumieliśmy. Przez "cechę bycia krzesłem" rozumiem możliwość wypowiedzenia się o chociaż jednym przedmiocie "jest krzesłem". Problem w tym, że przy tak zdefiniowanej cesze nadal istnieje paradoks Russella, bo "jest cechą" znaczy "posiada cechę bycia cechą".


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:01, 28 Paź 2008    Temat postu:

Odnoszę się do tego, że jeśli jakiś sposób wypisania symboli jest paradoksalny, to nie da się z niego korzystać. Tak na oko, każdy ze zbiorów w sensie Quine'a spełnia to kryterium; nie wiem jednak, czy jest odwrotnie (tj., czy każdy ze zbiorów w sensie zdefiniowanym powyżej spełnia kryterium Quine'a).

Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 8 razy
Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:34, 28 Paź 2008    Temat postu:

Czy dobrze rozumiem, że definicja, nad którą pracujecie, krąży wokół tego, by należeniem do zbioru nazwać posiadanie jakiejś cechy? Jeśli tak, to miałbym pytanie:

Jaką wspólną cechę posiadają elementy np. takiego zbioru: {∅, {∅}, {∅, {∅}}} (wg standardowej konstrukcji odpowiadającego liczbie naturalnej 3)
(∅ - zbiór pusty - dla tych, którym nie wyświetla znaczku)

Według mnie sprowadzanie zbioru do pojęcia "cechy", to rażące uproszczenie pojęcia zbioru.

Ponadto - spytałbym o definicję "cechy", ale skoro została już podana:
konrado5 napisał:
Cecha jest tym, co pozwala odróżnić jeden obiekt od drugiego np. "czerwień" jest cechą, która odróżnia kolory czerwone od niebieskich.

To spytam o co innego: co to znaczy, że dwa obiekty są różne? Definicja, którą ja znam, opiera się o pojęcie zbioru.

I tak można w nieskończoność...


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Wto 22:18, 28 Paź 2008    Temat postu:

wujzboj napisał:
Odnoszę się do tego, że jeśli jakiś sposób wypisania symboli jest paradoksalny, to nie da się z niego korzystać. Tak na oko, każdy ze zbiorów w sensie Quine'a spełnia to kryterium; nie wiem jednak, czy jest odwrotnie (tj., czy każdy ze zbiorów w sensie zdefiniowanym powyżej spełnia kryterium Quine'a).

Nie rozumiem jak to się ma do tego:
konrado5 napisał:
Przez "cechę bycia krzesłem" rozumiem możliwość wypowiedzenia się o chociaż jednym przedmiocie "jest krzesłem". Problem w tym, że przy tak zdefiniowanej cesze nadal istnieje paradoks Russella, bo "jest cechą" znaczy "posiada cechę bycia cechą".

macjan napisał:
Jaką wspólną cechę posiadają elementy np. takiego zbioru: {∅, {∅}, {∅, {∅}}} (wg standardowej konstrukcji odpowiadającego liczbie naturalnej 3)
(∅ - zbiór pusty - dla tych, którym nie wyświetla znaczku)

Wbrew pozorom to nie takie trudne. Można powiedzieć, że jest to "cecha bycia właśnie wybranym obiektem" albo "cecha bycia ∅ lub {∅} lub {∅, {∅}}".
macjan napisał:
To spytam o co innego: co to znaczy, że dwa obiekty są różne? Definicja, którą ja znam, opiera się o pojęcie zbioru.

To można zdefiniować jedynie ostensywnie tzn. spójrz na kolor czerwony i zielony i zobaczysz co to znaczy, że są one różne.


Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez konrado5 dnia Wto 22:24, 28 Paź 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 8 razy
Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:11, 28 Paź 2008    Temat postu:

konrado5 napisał:

macjan napisał:
Jaką wspólną cechę posiadają elementy np. takiego zbioru: {∅, {∅}, {∅, {∅}}} (wg standardowej konstrukcji odpowiadającego liczbie naturalnej 3)
(∅ - zbiór pusty - dla tych, którym nie wyświetla znaczku)

Wbrew pozorom to nie takie trudne. Można powiedzieć, że jest to "cecha bycia właśnie wybranym obiektem" albo "cecha bycia ∅ lub {∅} lub {∅, {∅}}".

A co to znaczy "być ∅, {∅} lub {∅, {∅}}"?

To wbrew pozorom nie jest głupie pytanie. Pamiętaj, że w matematyce nic nie jest oczywiste. Musisz zdefiniować/udowodnić wszystko co trzeba za pomocą dobranych przez siebie aksjomatów i pojęć pierwotnych. Ja wiem jak to zrobić za pomocą standardowego zestawu: pojęcia pierwotne - zbiór, należenie do zbioru + aksjomat ekstensjonalności.

Nawiasem mówiąc zauważ, że w ten sposób kręcisz się w kółko, ponieważ jedyna różnica pomiędzy powiedzeniem "zbiór {∅, {∅}, {∅, {∅}}}", a "cecha bycia ∅, {∅} {∅, {∅}}" jest taka, że to drugie jest dużo bardziej niejasne.

konrado5 napisał:
macjan napisał:
To spytam o co innego: co to znaczy, że dwa obiekty są różne? Definicja, którą ja znam, opiera się o pojęcie zbioru.

To można zdefiniować jedynie ostensywnie tzn. spójrz na kolor czerwony i zielony i zobaczysz co to znaczy, że są one różne.

Nie widzę powodu, żeby nie definiować w ten sposób właśnie zbioru.


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Wto 23:22, 28 Paź 2008    Temat postu:

macjan napisał:
[A co to znaczy "być ∅, {∅} lub {∅, {∅}}"?

To znaczy "być cechą nieposiadaną przez żaden obiekt lub cechą bycia cechą nieposiadaną przez żaden obiekt lub cechą bycia cechą "nie posiadaną przez żaden obiekt lub cechą bycia cechą nieposiadaną przez żaden obiekt".
macjan napisał:
konrado5 napisał:
macjan napisał:
To spytam o co innego: co to znaczy, że dwa obiekty są różne? Definicja, którą ja znam, opiera się o pojęcie zbioru.

To można zdefiniować jedynie ostensywnie tzn. spójrz na kolor czerwony i zielony i zobaczysz co to znaczy, że są one różne.

Nie widzę powodu, żeby nie definiować w ten sposób właśnie zbioru.

Ale ja chciałem podkreślić, że mówiąc o tym, że coś należy do zbioru krzeseł mamy na myśli nic innego jak to, że "jest krzesłem", czyli posiada "cechę bycia krzesłem". No i według tej definicji musi istnieć zbiór wszystkich zbiorów, "jest cechą" znacz nic innego jak posiada "cechę bycia cechą", czyli należy do zbioru wszystkich zbiorów.


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 8 razy
Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 16:25, 29 Paź 2008    Temat postu:

OK. Intuicja dobra, ale moim zdaniem ścisłej definicji chyba nie uda się z tego sformułować. Poza tym tutaj pojęciem pierwotnym jest "cecha" i w zasadzie wiele to nie zmienia (z punktu widzenia matematyki tylko niepotrzebnie komplikuje). Ale co kto lubi.

Cytat:
No i według tej definicji musi istnieć zbiór wszystkich zbiorów, "jest cechą" znacz nic innego jak posiada "cechę bycia cechą", czyli należy do zbioru wszystkich zbiorów.

A co z paradoksem Russela? Zacznijmy od tego: czy zbiór może należeć do samego siebie? Tłumacząc to na język cech, czy może istnieć cecha, która posiada samą siebie? To brzmi trochę bez sensu - np. czy cecha bycia czerwonym jest czerwona? ;) Bo oczywiście jeśli istnieje zbiór wszystkich zbiorów, to należy on do samego siebie. Jeśli mogą istnieć takie cechy, to problem ten sam co przy zbiorach: weźmy cechę bycia cechą, która nie posiada sama siebie. Czy ta cecha posiada samą siebie? Jeśli tak, to nie, a jeśli nie, to tak :D Jak sobie z tym poradzić?

A na przykładzie "cecha bycia cechą, która nie posiada sama siebie" chyba widać, że używanie zamiast pojęcia zbioru pojęcia cechy jedynie komplikuje sprawę... :think:


Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez macjan dnia Śro 16:26, 29 Paź 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Śro 20:51, 29 Paź 2008    Temat postu:

macjan napisał:
A co z paradoksem Russela? Zacznijmy od tego: czy zbiór może należeć do samego siebie? Tłumacząc to na język cech, czy może istnieć cecha, która posiada samą siebie?

Może istnieć.
macjan napisał:
To brzmi trochę bez sensu - np. czy cecha bycia czerwonym jest czerwona? ;)

Nie jest. Ale "cecha bycia cechą" jest cechą, czyli posiada siebie samą.
macjan napisał:
Jeśli mogą istnieć takie cechy, to problem ten sam co przy zbiorach: weźmy cechę bycia cechą, która nie posiada sama siebie. Czy ta cecha posiada samą siebie? Jeśli tak, to nie, a jeśli nie, to tak :D Jak sobie z tym poradzić?

Pisałem już o tym Wujowi Zbujowi. W skrócie nie jest powiedziane, że "cecha bycia cechą niebędącą cechą siebie" samej musi być taka, że każdy obiekt albo ją posiada albo nie posiada. Posiadanie tej cechy przez siebie samą jest nieokreślone. Inaczej mówiąc posiadanie tej cechy przez siebie samą jest jej nieposiadaniem, co za tym idzie jest to pojęcie bezsensowne. Nie oznacza to, że sama "cecha bycia cechą niebędącą cechą siebie samej" jest bezsensowna.
macjan napisał:
A na przykładzie "cecha bycia cechą, która nie posiada sama siebie" chyba widać, że używanie zamiast pojęcia zbioru pojęcia cechy jedynie komplikuje sprawę... :think:

Pojęcie zbioru nie rozwiązuje tego problemu, bo wciąż można powiedzieć, że cecha x jest tym dzięki czemu można o chociaż jednym obiekcie powiedzieć "jest x". No i skoro można powiedzieć o "cesze bycia czerwonym", że "jest cechą" to oznacza to, że istnieje "cecha bycia cechą", a ona "jest cechą" czyli posiada siebie samą. Jak dla mnie aksjomatyczne pojęcie zbioru nie rozwiązuje paradoksu Russella tylko przed nim ucieka.


Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez konrado5 dnia Śro 20:51, 29 Paź 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:57, 03 Gru 2008    Temat postu:

wuj napisał:
jeśli jakiś sposób wypisania symboli jest paradoksalny, to nie da się z niego korzystać. Tak na oko, każdy ze zbiorów w sensie Quine'a spełnia to kryterium; nie wiem jednak, czy jest odwrotnie (tj., czy każdy ze zbiorów w sensie zdefiniowanym powyżej spełnia kryterium Quine'a).
konrado5 napisał:
Nie rozumiem jak to się ma do tego:
konrado5 napisał:
Przez "cechę bycia krzesłem" rozumiem możliwość wypowiedzenia się o chociaż jednym przedmiocie "jest krzesłem". Problem w tym, że przy tak zdefiniowanej cesze nadal istnieje paradoks Russella, bo "jest cechą" znaczy "posiada cechę bycia cechą".

Ale ja odnosiłem się do definicji "Każdy zbiór jest w pełni określony przez bezpośrednie lub rekursywne wypisanie symboli, którymi można się posługiwać".


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Śro 20:46, 03 Gru 2008    Temat postu:

wujzboj napisał:
wuj napisał:
jeśli jakiś sposób wypisania symboli jest paradoksalny, to nie da się z niego korzystać. Tak na oko, każdy ze zbiorów w sensie Quine'a spełnia to kryterium; nie wiem jednak, czy jest odwrotnie (tj., czy każdy ze zbiorów w sensie zdefiniowanym powyżej spełnia kryterium Quine'a).
konrado5 napisał:
Nie rozumiem jak to się ma do tego:
konrado5 napisał:
Przez "cechę bycia krzesłem" rozumiem możliwość wypowiedzenia się o chociaż jednym przedmiocie "jest krzesłem". Problem w tym, że przy tak zdefiniowanej cesze nadal istnieje paradoks Russella, bo "jest cechą" znaczy "posiada cechę bycia cechą".

Ale ja odnosiłem się do definicji "Każdy zbiór jest w pełni określony przez bezpośrednie lub rekursywne wypisanie symboli, którymi można się posługiwać".

To odnieś się teraz do definicji "Y jest cechą", jeżeli o chociaż jednym X potrafimy powiedzieć, że "X jest Y". W tej definicji nie unikniemy paradoksu Russella, bo skoro można powiedzieć "Cecha bycia krzesłem jest cechą", to "cecha bycia cechą" istnieje. Tak zdefiniowanym pojęciem posługujemy się na co dzień.


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 21:21, 03 Gru 2008    Temat postu:

Problem z tą definicją polega na tym, że traktuje cechę jako obiekt sam w sobie. Tymczasem cecha jest związana z obiektami: cecha x() to takie odwzorowanie elementów zbioru X w wartości, które dzieli zbiór X na rozłączne podzbiory (warstwy), przy czym każdej warstwie jest przyporządkowana jedna z tych wartości. Cecha może być dobrze określona tylko na niektórych zbiorach.

W powyższym pojawiło się słowo "zbiór". Aby tego słowa uniknąć, można powiedzieć, że zbiór X jest tymi elementami, dla których zdefiniowana jest cecha x(). Czyli tymi elementami X_i, dla których wartość cechy x(X_i) jest określona. Cecha jest zaś odwzorowaniem przyporządkowującym elementowi wartość.

Innymi słowy, bierzemy odwzorowanie, wkładamy do niego elementy i wybieramy te elementy, dla których odwzorowanie daje dobrze określony wynik. Te elementy tworzą zbiór wyznaczony przez dane odwzorowanie.

Przy czym można teraz zapytać, co to jest odwzorowanie :D. Odwzorowanie jest czymś, co elementowi przypisuje wartość. Jakąkolwiek, byle tylko jedną.


Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez wujzboj dnia Śro 21:30, 03 Gru 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4  Następny
Strona 3 z 4

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin