Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Definicja zbioru
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Śro 21:32, 03 Gru 2008    Temat postu:

Jak przy tej definicji rozwiązać paradoks Russella?

Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 14:50, 07 Gru 2008    Temat postu:

Możesz na przykład uznać, że wśród argumentów odwzorowania x() nie mogą się znaleźć cechy. Czyli, że jeśli x() i y() są cechami, to wyrażenia w rodzaju x(y()) są niedozwolone. Paradoks teraz znika, bo nie da się go sformułować: każde zdanie, które go wyraża, jest jednocześnie niezgodne z definicją cechy.

Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Nie 14:59, 07 Gru 2008    Temat postu:

wujzboj napisał:
Możesz na przykład uznać, że wśród argumentów odwzorowania x() nie mogą się znaleźć cechy. Czyli, że jeśli x() i y() są cechami, to wyrażenia w rodzaju x(y()) są niedozwolone. Paradoks teraz znika, bo nie da się go sformułować: każde zdanie, które go wyraża, jest jednocześnie niezgodne z definicją cechy.

Ale jednak byś powiedział, że mówię prawdę, gdy mówię "Cecha bycia krzesłem jest cechą". Zdefiniujmy cechę w ten sposób: "X posiada cechę Y", jeżeli "X jest Y". I nie możesz uznać, że tak zdefiniowanym pojęciem się nie posługujemy, bo byś musiał zaprzeczyć, że wypowiadamy zdania "X jest Y". Jak w codziennie używanym pojęciu cechy rozwiązać paradoks Russella?


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:46, 09 Gru 2008    Temat postu:

Jak się dobrze przyjrzeć, to słowo "cecha" występuje w zdaniu "cecha bycia krzesłem jest cechą" w dwóch znaczeniach: cecha jako odwzorowanie krzesłowatość(), oraz cecha jako wartość odwzorowania: krzesłowatość(element) = PRAWDA.

Wspomniany przeze mnie warunek mówi, że nie jest cechą obiekt, który się uzyskuje przez podanie warunków, jakie musi spełniać każde odwzorowanie będące cechą. Innymi słowy, są różne cechy, ale fufcik w zdaniu "fufcik bycia cechą" nie jest cechą, bo nie spełnia aksjomatu cechy. To, że w potocznym języku fufcik jest cechą, nie ma żadnego znaczenia. Aksjomatyzacja polega między innymi na tym, żeby z potocznego znaczenia usunąć to, to prowadzi do problemów przy ścisłym uogólnianiu.

W bardzo luźnym sformułowaniu: posiadanie własności należenia do zbioru wszystkich cech nie jest cechą. (Sformułowanie to jest luźne, bo używa pojęć "własność" i "zbiór" w sensie intuicyjnym; nie jest to definicja, lecz omówienie definicji.)


Post został pochwalony 1 raz

Ostatnio zmieniony przez wujzboj dnia Wto 23:47, 09 Gru 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Czw 23:27, 11 Gru 2008    Temat postu:

wujzboj napisał:
cecha jako wartość odwzorowania: krzesłowatość(element) = PRAWDA.

Nie rozumiem. Skąd ten wniosek?


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 23:01, 12 Gru 2008    Temat postu:

Zdanie "cecha bycia krzesłem jest cechą" ma postać "X jest Y". Można je co prawda rozumieć jako "X zawiera się w Y", ale wtedy jego prawdziwość nie jest natychmiastowa. Więcej: w takim rozumieniu prowadzi ono do paradoksu Russella, a więc nie jest to rozumienie poprawne.

Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Sob 21:23, 13 Gru 2008    Temat postu:

wujzboj napisał:
Zdanie "cecha bycia krzesłem jest cechą" ma postać "X jest Y".

Zgadzam się, ale nadal nie rozumiem dlaczego to miałoby prowadzić do wniosku, że krzesłowatość (element)=PRAWDA, raczej bym powiedział cechowatość (krzesłowatość)=PRAWDA.


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:39, 14 Gru 2008    Temat postu:

Właśnie o to chodzi, że cechowatość() i cecha() to nie to samo. Gdy się je utożsamia, wychodzi paradoks Russella.

Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez wujzboj dnia Nie 19:40, 14 Gru 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Czw 13:43, 25 Gru 2008    Temat postu:

wujzboj napisał:
Właśnie o to chodzi, że cechowatość() i cecha() to nie to samo. Gdy się je utożsamia, wychodzi paradoks Russella.

A czym się różni cechowatość() od cecha()?


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 22:19, 27 Gru 2008    Temat postu:

Wartością, którą zwraca cechowatość(), jest 0 dla argumentu, który jest cechą, i 1 dla argumentu, który nie jest cechą. Argumentami cechowatości są więc dowolne obiekty, przy czym cechowatość(cechowatość) = 0. Natomiast cecha() potrzebuje dwóch argumentów, z których jeden jest nazwą cechy, a drugi - nazwą obiektu. Wartością, którą zwraca cecha(), jest 1 jeśli obiekt posiada daną cechę, a 0 - jeśli tej cechy nie posiada. Na przykład, cecha(cecha="niebieski kolor skóry", obiekt="konrado5") = 0.

Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Nie 14:10, 28 Gru 2008    Temat postu:

A w którym miejscu zdania "X jest cechą" powiedziałem, że krzesłowatość (element)=PRAWDA?

Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 22:32, 08 Sty 2009    Temat postu:

Raczej: nie zaznaczyłeś, że cechowatość(cecha) = 0.

Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Pon 23:20, 25 Paź 2010    Temat postu:

Chyba źle wyjaśniłem o co mi chodzi. Jeżeli mówimy, że "X jest czerwony", to mamy na myśli nic innego jak to, że "X posiada cechę bycia czerwonym". Podobnie gdy mówimy, że "X jest cechą" to mamy na myśli nic innego jak to, że "X posiada cechę bycia cechą". Możemy również powiedzieć, że "Cecha bycia cechą jest cechą", czyli "cecha bycia cechą posiada cechę bycia cechą". Natomiast "cecha bycia czerwonym nie jest cechą", czyli "cecha bycia czerwonym posiada cechę bycia cechą niebędącą cechą siebie samej"/ Zatem musimy uznać istnienie "cechy bycia cechą niebędącą cechą siebie samej", a to prowadzi do paradoksu Russella Jak usunąć paradoks Russella? Musimy uznać, że słowo "jest" występuje w różnym znaczeniu w zdaniach "X jest cechą" i "X jest czerwone"? Nie sądzę, byśmy w tych zdaniach używali słowa "jest" w różnym znaczeniu. A może paradoks Russella jest pozorny i wynika z nieświadomego założenia, że dla dowolnych X i Y, gdzie Y jest cechą jest albo prawdą to, że "X posiada Y" albo to, że "X nie posiada Y"? Gdy nie stosujemy tego założenia, to możemy powiedzieć, że istnieje "cecha bycia cechą niebędącą cechą samej siebie", ale ona ani jest cechą samej siebie ani nie jest cechą samej siebie.
wujzboj napisał:
Intuicyjnie rzecz biorąc, elementy można dołączać do zbioru i wyłączać ze zbioru, nie zmieniając przy tym samych elementów, lecz tylko zbiory. Pomysł z cechą może być tu więc kłopotliwy.

Mógłbyś podać jakiś przykład takiej operacji?
Poza tym mógłbyś zdefiniować zbiór jakoś intuicyjnie? Twierdzisz, że zbiór to co innego niż własność? Czym jest zbiór? Mógłbyś wyjaśnić (oczywiście nie mam na myśli podanie aksjomatów, tylko wyjaśnienie komuś kto zapyta "co to jest zbiór?").


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 16:14, 26 Paź 2010    Temat postu:

konrado5 napisał:
Jeżeli mówimy, że "X jest czerwony", to mamy na myśli nic innego jak to, że "X posiada cechę bycia czerwonym".

Ano.

konrado5 napisał:
Podobnie gdy mówimy, że "X jest cechą" to mamy na myśli nic innego jak to, że "X posiada cechę bycia cechą".

Niekoniecznie. To jest kwestia definicji, a nie wynik doświadczenia. Możesz usunąć paradoks Russela uznając, że jeśli x() i y() są cechami, to wyrażenia w rodzaju x(y()) są niedozwolone. Paradoks teraz znika, bo nie da się go sformułować: każde zdanie, które go wyraża, jest jednocześnie niezgodne z definicją cechy.

Słowo "cecha" występuje w zdaniach takich, jak "cechą tego elementu jest bycie krzesłem" i "cecha bycia krzesłem jest cechą" w dwóch znaczeniach: cecha jako odwzorowanie krzesłowatość(), oraz cecha jako wartość odwzorowania: krzesłowatość(element) = PRAWDA. Pierwszym zdaniem stwierdzasz, że krzesłowatość(ten element) = prawda. Drugim zdaniem stwierdzasz, że krzesłowatość() odwzorowuje zbiór wszystkich dozwolonych elementów na siebie (tj. na ten sam zbiór wszystkich dozwolonych elementów), dzieląc go przy tym na dwa podzbiory (warstwy): jednej warstwie odpowiada wartość "prawda" (i elementy tego podzbioru nazywamy krzesłami), a drugiej warstwie odpowiada wartość "fałsz" (i elementów tego zbioru nie nazywamy krzesłami).

Do zbioru dozwolonych elementów nie należy samo odwzorowanie krzesłowatość(). W ten sposób zakrętas prowadzący do paradoksu Russella znika.

konrado5 napisał:
A może paradoks Russella jest pozorny i wynika z nieświadomego założenia, że dla dowolnych X i Y, gdzie Y jest cechą jest albo prawdą to, że "X posiada Y" albo to, że "X nie posiada Y"?

To jest nie tyle założenie, ile wniosek uprawniony wtedy, gdy przynależność jest dobrze określona dla każdego Y i X. W przypadku, o którym mówię (cecha i cechowatość), przynależność taka nie jest dobrze określona, gdy zarówno X jak i Y są cechami.

wuj napisał:
Intuicyjnie rzecz biorąc, elementy można dołączać do zbioru i wyłączać ze zbioru, nie zmieniając przy tym samych elementów, lecz tylko zbiory. Pomysł z cechą może być tu więc kłopotliwy.
konrado5 napisał:
Mógłbyś podać jakiś przykład takiej operacji?

Przed operacją mamy zbiory A = {a, b, c, d} i B = {1, 2, 3, 4}. Po operacji mamy zbiory: C = {1, b, c, d} i D = {a, 2, 3, 4}.

konrado5 napisał:
Poza tym mógłbyś zdefiniować zbiór jakoś intuicyjnie? Twierdzisz, że zbiór to co innego niż własność? Czym jest zbiór?

Tym, co umieszcza się w nawiasach {} i na czym określono w pewien konkretny sposób operacje takie, jak dodawanie i iloczyn :). Jest to chyba najprostszy obiekt matematyczny, który może się do czegoś przydać. Dokąd się tych operacji nie określi, to w zasadzie nie ma co z taym robić i wobec tego nie ma i o czym mówić. Jak ktoś jednak wymyśli coś ciekawego, co miałoby jeszcze prostszą strukturę i dopiero po jej skomplikowaniu stałoby się zbiorem, ten będzie miał w ręku bardziej podstawowe pojęcie.


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Sob 22:32, 30 Paź 2010    Temat postu:

wujzboj napisał:
Niekoniecznie. To jest kwestia definicji, a nie wynik doświadczenia. Możesz usunąć paradoks Russela uznając, że jeśli x() i y() są cechami, to wyrażenia w rodzaju x(y()) są niedozwolone.

Ale jest to strasznie nieintuicyjne. Trudno uznać, by w wyrażeniach "cecha bycia krzesłem jest cechą" i "X jest krzesłem" użyto słowa "jest" w różnych znaczeniach. Skoro użyto w jednym, to użyto w tym znaczeniu "posiada cechę wymienioną po słowie "jest".
wujzboj napisał:
Drugim zdaniem stwierdzasz, że krzesłowatość() odwzorowuje zbiór wszystkich dozwolonych elementów na siebie (tj. na ten sam zbiór wszystkich dozwolonych elementów), dzieląc go przy tym na dwa podzbiory (warstwy): jednej warstwie odpowiada wartość "prawda" (i elementy tego podzbioru nazywamy krzesłami), a drugiej warstwie odpowiada wartość "fałsz" (i elementów tego zbioru nie nazywamy krzesłami).

Czyli stwierdzam, że krzesłowatość to cecha? Wciąż występuje ten sam problem.
wujzboj napisał:
konrado5 napisał:
A może paradoks Russella jest pozorny i wynika z nieświadomego założenia, że dla dowolnych X i Y, gdzie Y jest cechą jest albo prawdą to, że "X posiada Y" albo to, że "X nie posiada Y"?

To jest nie tyle założenie, ile wniosek uprawniony wtedy, gdy przynależność jest dobrze określona dla każdego Y i X. W przypadku, o którym mówię (cecha i cechowatość), przynależność taka nie jest dobrze określona, gdy zarówno X jak i Y są cechami.

Ale ja zmierzam do tego, że bez ograniczenia definicji zbioru (w naiwnej teorii mnogości) nie ma żadnego paradoksu Russella. Paradoks jest pozorny, wynika z niezauważenia możliwości, że zbiór wszystkich zbiorów nie będących swoim własnym elementem po prostu ani należy ani nie należy do samego siebie. Wskaż mi gdzie tu jest błąd.
wujzboj napisał:
wuj napisał:
Intuicyjnie rzecz biorąc, elementy można dołączać do zbioru i wyłączać ze zbioru, nie zmieniając przy tym samych elementów, lecz tylko zbiory. Pomysł z cechą może być tu więc kłopotliwy.
konrado5 napisał:
Mógłbyś podać jakiś przykład takiej operacji?

Przed operacją mamy zbiory A = {a, b, c, d} i B = {1, 2, 3, 4}. Po operacji mamy zbiory: C = {1, b, c, d} i D = {a, 2, 3, 4}.

Dlaczego to miałoby świadczyć o kłopotliwości pomysłu z cechą? Przykładowo cecha C="bycie jedynką bądź literą b bądź literą c bądź literą d". Przykładowo jedynka posiada cechę C.


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 16:20, 15 Lis 2010    Temat postu:

wuj napisał:
Możesz usunąć paradoks Russela uznając, że jeśli x() i y() są cechami, to wyrażenia w rodzaju x(y()) są niedozwolone.
konrado5 napisał:
Trudno uznać, by w wyrażeniach "cecha bycia krzesłem jest cechą" i "X jest krzesłem" użyto słowa "jest" w różnych znaczeniach. Skoro użyto w jednym, to użyto w tym znaczeniu "posiada cechę wymienioną po słowie ''jest".

Po pierwsze, aksjomatyzacja polega właśnie na takim sprecyzowaniu znaczeń, żeby uniknąć problemów (tu: paradoksu). Nie jesst to badanie, w jakim sensie coś użyto, lecz określanie, w jakim sensie tego należy użyć.

Po drugie, nie chodzi tu o znaczenie pojęcia "jest", lecz o znaczenie pojęcia "cecha".

konrado5 napisał:
zmierzam do tego, że bez ograniczenia definicji zbioru (w naiwnej teorii mnogości) nie ma żadnego paradoksu Russella. Paradoks jest pozorny, wynika z niezauważenia możliwości, że zbiór wszystkich zbiorów nie będących swoim własnym elementem po prostu ani należy ani nie należy do samego siebie. Wskaż mi gdzie tu jest błąd.

W zignorowaniu tertium non datur.

konrado5 napisał:
Dlaczego to miałoby świadczyć o kłopotliwości pomysłu z cechą?

Bo cecha jest własnością elementu, a nie - zbioru. Zmieniając zbiór, nie dotykam cechy. To, co podałeś, jest określeniem zbioru przez wypisanie listy elementów. To nie jest cecha elementu; jeśli już, to jest to cecha zbioru elementów.


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Pon 21:31, 22 Lis 2010    Temat postu:

wujzboj napisał:
wuj napisał:
Możesz usunąć paradoks Russela uznając, że jeśli x() i y() są cechami, to wyrażenia w rodzaju x(y()) są niedozwolone.
konrado5 napisał:
Trudno uznać, by w wyrażeniach "cecha bycia krzesłem jest cechą" i "X jest krzesłem" użyto słowa "jest" w różnych znaczeniach. Skoro użyto w jednym, to użyto w tym znaczeniu "posiada cechę wymienioną po słowie ''jest".

Po pierwsze, aksjomatyzacja polega właśnie na takim sprecyzowaniu znaczeń, żeby uniknąć problemów (tu: paradoksu). Nie jesst to badanie, w jakim sensie coś użyto, lecz określanie, w jakim sensie tego należy użyć.

Ale istotne jest tutaj, że jednak w języku potocznym nie możemy uniknąć mówienia w sposób prowadzący do antynomii.
wujzboj napisał:
Po drugie, nie chodzi tu o znaczenie pojęcia "jest", lecz o znaczenie pojęcia "cecha".

Istotne jest znaczenie pojęcia "jest", bo by uniknąć antynomii Russella musielibyśmy uznać, że w wyrażeniach "cecha bycia czerwonym JEST cechą" i "krzesło JEST czerwone" użyto słowa JEST w różnych znaczeniach. Jeżeli użyto w tych samych znaczeniach, to musimy uznać, że istnieje cecha bycia cechą niebędącą cechą siebie samej, bo faktycznie o pewnych cechach możemy powiedzieć, że SĄ cechami niebędącymi cechami siebie samej.
wujzboj napisał:
konrado5 napisał:
zmierzam do tego, że bez ograniczenia definicji zbioru (w naiwnej teorii mnogości) nie ma żadnego paradoksu Russella. Paradoks jest pozorny, wynika z niezauważenia możliwości, że zbiór wszystkich zbiorów nie będących swoim własnym elementem po prostu ani należy ani nie należy do samego siebie. Wskaż mi gdzie tu jest błąd.

W zignorowaniu tertium non datur.

Ale dlaczego zakładasz, że "nieprawda, że obiekt X posiada cechę x"="obiekt X nie posiada cechy X"? Tylko dlatego, że tak jest w klasycznym rachunku predykatów?
wujzboj napisał:
konrado5 napisał:
Dlaczego to miałoby świadczyć o kłopotliwości pomysłu z cechą?

Bo cecha jest własnością elementu, a nie - zbioru. Zmieniając zbiór, nie dotykam cechy. To, co podałeś, jest określeniem zbioru przez wypisanie listy elementów. To nie jest cecha elementu; jeśli już, to jest to cecha zbioru elementów.

Przecież "cecha bycia krzesłem lub pomidorem lub wiadrem" jest cechą. Możemy ją nawet oznaczyć literą x i zastanawiać się, które przedmioty ją spełniają. Chyba, że uznasz, że alternatywy cech nie mogą być cechami, ale nie widzę powodu by tak uznawać.


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 23:18, 22 Lis 2010    Temat postu:

O ile używamy języka potocznego do celów, do których jest przystosowany, o tyle nie prowadzi to do żadnych antynomii.

Rzecz nie polega na JEST, lecz na CECHA. Patrz zapis formalny: jeśli x() i y() są cechami, to wyrażenia w rodzaju x(y()) są niedozwolone. To jest wprowadzenie ograniczenia na zakres relacji, w których mogą występować cechy.

Tertium non datur oznacza po prostu, że zdanie ma dobrze zdefiniowane znaczenie i zaprzeczenie ma dobrze zdefiniowane znaczenie jako dopełnienie tego pierwszego znaczenia do wszystkich możliwych znaczeń. Od pojęć podstawowych wymagamy dobrze określonych znaczeń. I tylko tyle.

Twoja propozycja sprowadza się do tego, żeby określać zbiór przez wypisanie listy elementów. Podajesz w ten sposób cechę zbioru, a nie cechę elementu. Element różni się od zbioru: zbiór jest kolektywny (nawet, jeśli zawiera tylko jeden element :)), a element jest jednostkowy. Innymi słowy, własności elementu nie zależą od tego, jakie są inne elementy, natomiast własności zbioru zależą od tego, jakie są elementy zbioru. Jeszcze inaczej mówiąc, alternatywa cech różnych elementów jest cechą zbioru, a nie cechą elementu.


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Pon 23:38, 22 Lis 2010    Temat postu:

wujzboj napisał:
O ile używamy języka potocznego do celów, do których jest przystosowany, o tyle nie prowadzi to do żadnych antynomii.

No to jeszcze raz. W języku potocznym "X jest Y"="X posiada cechę Y", czyli na przykład "X jest czerwony"="X posiada cechę bycia czerwonym". Są obiekty o których można powiedzieć "X jest cechą niebędącą cechą siebie samej", czyli "X posiada cechę bycia cechą niebędącą cechą siebie samej". Powstaje antynomia "Czy cecha bycia cechą niebędącą cechą siebie samej jest cechą niebędącą cechą siebie samej?". Jedynym możliwym rozwiązaniem jest przyjęcie różnych znaczeń słowa JEST.
wujzboj napisał:
Rzecz nie polega na JEST, lecz na CECHA. Patrz zapis formalny: jeśli x() i y() są cechami, to wyrażenia w rodzaju x(y()) są niedozwolone. To jest wprowadzenie ograniczenia na zakres relacji, w których mogą występować cechy.

Gdy tak zdefiniujemy cechę, to musimy uznać, że słowo JEST co innego znaczy w wyrażeniach "czerwonowatość JEST cechą" i "krzesło JEST czerwone".
wujzboj napisał:
Tertium non datur oznacza po prostu, że zdanie ma dobrze zdefiniowane znaczenie i zaprzeczenie ma dobrze zdefiniowane znaczenie jako dopełnienie tego pierwszego znaczenia do wszystkich możliwych znaczeń. Od pojęć podstawowych wymagamy dobrze określonych znaczeń. I tylko tyle.

A co stoi na przeszkodzie by zdefiniować "posiadanie cechy" w ten sposób, że "nieprawda, że X posiada cechę x" to niekoniecznie "X nie posiada cechy x" tylko coś pośredniego? Dlaczego zakładasz, że każda cecha jest dookreślona pod względem każdej cechy?
wujzboj napisał:
Twoja propozycja sprowadza się do tego, żeby określać zbiór przez wypisanie listy elementów. Podajesz w ten sposób cechę zbioru, a nie cechę elementu. Element różni się od zbioru: zbiór jest kolektywny (nawet, jeśli zawiera tylko jeden element :)), a element jest jednostkowy. Innymi słowy, własności elementu nie zależą od tego, jakie są inne elementy, natomiast własności zbioru zależą od tego, jakie są elementy zbioru. Jeszcze inaczej mówiąc, alternatywa cech różnych elementów jest cechą zbioru, a nie cechą elementu.

Podaję cechę elementu. Można powiedzieć, że krzesło posiada cechę "bycia krzesłem lub kwadratem lub kołem", czyli "krzesło JEST krzesłem lub kwadratem lub kołem". Nie widzę przeszkód by alternatywa cech sama nie była cechą. A nawet gdyby to było niemożliwe, to można uznać, że zbiór {krzesło, kwadrat, koło} to cecha bycia właśnie wybranym elementem. Zarówno krzesło, kwadrat jak i koło posiadają tę cechę. No i definicja zbioru jako cechy jest intuicyjna. Mówiąc "X należy do zbioru krzeseł" nie mamy niczego innego na myśli jak to, że "X jest krzesłem"

Poza tym przy zbiorze zdefiniowanym jako cecha paradoks Russella można wyeliminować w ten sposób, że nie założymy istnienia cech negatywnych tzn. cech nieposiadania jakiejś cechy. Zdanie "Cecha bycia krzesłem posiada cechę bycia cechą niebędącą cechą siebie samej" znaczy nic innego jak "Cecha bycia krzesłem nie posiada cechy bycia cechą będącą cechą siebie samej" i tylko tyle.


Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez konrado5 dnia Czw 23:03, 25 Lis 2010, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 21878
Przeczytał: 15 tematów

Pomógł: 427 razy
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 1:05, 26 Lis 2010    Temat postu:

konrado5 napisał:
W języku potocznym "X jest Y"="X posiada cechę Y", czyli na przykład "X jest czerwony"="X posiada cechę bycia czerwonym". Są obiekty o których można powiedzieć "X jest cechą niebędącą cechą siebie samej", czyli "X posiada cechę bycia cechą niebędącą cechą siebie samej". Powstaje antynomia "Czy cecha bycia cechą niebędącą cechą siebie samej jest cechą niebędącą cechą siebie samej?". Jedynym możliwym rozwiązaniem jest przyjęcie różnych znaczeń słowa JEST.

Jeśli używa się języka potocznego chaotycznie, to skutki są jak powyżej. Problem leży nie w "jest", lecz w zrównaniu "X jest Y" i "X posiada cechę Y". Nawiasem mówiąc, potoczny sens słowa "jest" jest tak POTWORNIE szeroki, że można z jego użyciem wyprodukować najróżniejsze paradoksy. Ale tutaj wystarczy poprawić definicję cechy, nie trzeba babrać się w "jest".

wuj napisał:
Tertium non datur oznacza po prostu, że zdanie ma dobrze zdefiniowane znaczenie i zaprzeczenie ma dobrze zdefiniowane znaczenie jako dopełnienie tego pierwszego znaczenia do wszystkich możliwych znaczeń. Od pojęć podstawowych wymagamy dobrze określonych znaczeń. I tylko tyle.
konrado5 napisał:
A co stoi na przeszkodzie by zdefiniować "posiadanie cechy" w ten sposób, że "nieprawda, że X posiada cechę x" to niekoniecznie "X nie posiada cechy x" tylko coś pośredniego?

"Nieprawda, że X posiada cechę X" jest zaprzeczeniem zależności "X posiada cechę x". Zależność "X posiada cechę x" jest stwierdzeniem, że badanie X przeprowadzone według pewnego przepisu x() daje zawsze wynik x, czyli: x(X) = x. Na upartego, jako zaprzeczenie tego stwierdzenia można uznać każdą z następujących możliwości:
  • Badanie x(X) nigdy nie daje wyniku x, czyli: x(X) != x, albo
  • Badanie x(X) czasami daje, a czasami nie daje wyniku x, czyli: x(X) = f(x), gdzie f(x) jest rozkładem zmiennej losowej, przyjmującym wartość f dla x i 1-f dla nie-x, albo
  • Badanie x(X) nie daje żadnego wyniku, czyli: X nie należy do dziedziny funkcji x().

Przyjęcie możliwości 2 jest jednak o tyle dziwaczne, że posiadanie cechy w sensie 2 jest szczególnym przypadkiem nieposiadania cechy :). A to dlatego, że posiadanie cechy odpowiada rozkładowi opisanemu przez f=1. Lepiej więc po prostu powiedzieć, że bywają także cechy przypadkowe, czyli cechy opisane nie tyle przez x(X) = x, lecz ogólniej: przez x(X) = f(x). Przykładem takiej cechy może być jutrzejsza pochmurność w południe w Toruniu: jest pewne prawdopodobieństwo, że jutro w południe będzie w Toruniu pochmurnie, ale jest pewne prawdopodobieństwo, że będzie słonecznie.

Przyjęcie możliwości 3 odpowiada propozycji, że dla pewnych elementów X nie jest określona cecha x().

A teraz zauważ, że jeśli chcesz powyższego użyć do zbudowania ogólnej definicji, to powinieneś powiedzieć, że dla każdego X i dla każdego x, jeśli nie zachodzi 1, to zachodzi 2 (albo 3, zależy co wybrałeś jako definicję; możesz zresztą wziąć też sumę logiczną 1 i 2). I to już brzmi kiepsko, bo oznacza na przykład, że zdanie "krowa nie jest czarna" znaczy, że krowa może być czarna, albo "krowa ma nieokreślony kolor", albo jedno i drugie. Na upartego można tak sobie to wykoncypować, ale wygląda to dość karkołomnie: na dzień dobry odebrałeś użyteczność zaprzeczeniu!

Praktyczniej jest powiedzieć, że do dziedziny funkcji z rodziny x() nie należą inne funkcje z rodziny x(). Czyli, że za pomocą przepisu badania cech nie można badać przepisów badania cech :). Unikanie samo-odniesienia. I już jest spokój. Być może wystarczy zresztą (nie zastanawiałem się nad tym) założyć, że ilość samo-odwołań musi być skończona. Albo może da się to jeszcze bardziej osłabić; w końcu paradoks Russella nie pojawia się w żadnych "wykonalnych" operacjach. (O ile pamiętam, jedna z aksjomatyzacji teorii mnogości opiera się właśnie na tym ostatnim spostrzeżeniu.)

konrado5 napisał:
Podaję cechę elementu. Można powiedzieć, że krzesło posiada cechę "bycia krzesłem lub kwadratem lub kołem", czyli "krzesło JEST krzesłem lub kwadratem lub kołem".

Definiujesz w ten sposób (pod)zbiory. Oczywiście, każda nazwa (jak: "krzesło") odpowiada pewnej klasie równoważności w zbiorze wszystkich przeżyć, czyli pewnemu podzbiorowi. Ale jeśli się pójdzie tym tropem, to uzyska się odwrotną zależność: cecha jest pojęciem pochodnym od zbioru, a nie - pierwotnym wobec zbioru. Cechą jest w tej konwencji lista elementów zbioru, przy czym na najniższym poziomie mamy listy składające się z pojedynczych przeżyć. Niewykluczone, że tą drogą (czyli startując od list) doszlibyśmy do czegoś w rodzaju [link widoczny dla zalogowanych] Quine'a.

konrado5 napisał:
nie założymy istnienia cech negatywnych tzn. cech nieposiadania jakiejś cechy.

Zbliżasz się do propozycji polegającej na zabronieniu konstrukcji typu x(x()) :). Próbujesz osłabić ten warunek, ale nie jestem pewien, czy się da w ten sposób. Bo to, czy mówimy o "posiadaniu cechy" czy o "nieposiadaniu cechy" jest w gruncie rzeczy konwencją. Zamiast mówić o krowach czarnych i innych krowach (nieposiadających cechy "czarna"), można mówić o krowach nie-czarnych i innych krowach (nieposiadających cechy "nie-czarna"). Chyba więc nie aż tak uprościć tego się niestety nie da...


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
konrado5




Dołączył: 02 Gru 2005
Posty: 4911
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 22 razy

PostWysłany: Pią 11:23, 26 Lis 2010    Temat postu:

wujzboj napisał:
Problem leży nie w "jest", lecz w zrównaniu "X jest Y" i "X posiada cechę Y".

A dlaczego to zrównanie to jest błąd? Co to znaczy "X jest Y" i co to znaczy "X posiada cechę Y"?
wujzboj napisał:
konrado5 napisał:
Podaję cechę elementu. Można powiedzieć, że krzesło posiada cechę "bycia krzesłem lub kwadratem lub kołem", czyli "krzesło JEST krzesłem lub kwadratem lub kołem".

Definiujesz w ten sposób (pod)zbiory. Oczywiście, każda nazwa (jak: "krzesło") odpowiada pewnej klasie równoważności w zbiorze wszystkich przeżyć, czyli pewnemu podzbiorowi. Ale jeśli się pójdzie tym tropem, to uzyska się odwrotną zależność: cecha jest pojęciem pochodnym od zbioru, a nie - pierwotnym wobec zbioru. Cechą jest w tej konwencji lista elementów zbioru, przy czym na najniższym poziomie mamy listy składające się z pojedynczych przeżyć. Niewykluczone, że tą drogą (czyli startując od list) doszlibyśmy do czegoś w rodzaju [link widoczny dla zalogowanych] Quine'a.

Nie rozumiem, po prostu oprócz cech "bycie czerwonym" przyjmuję cechy będące alternatywą cech na przykład cechę A: "bycie krzesłem lub stołem lub człowiekiem". I stwierdzam, że na przykład krzeslo posiada cechę A, stół również. Wciąż twierdzę, że zdefiniowanie zbioru jako cechy jest intuicyjne. Gdy mówimy "coś należy do zbioru krzeseł" to wyrażamy myśl "coś jest krzesłem". Zgadzasz się?
wujzboj napisał:
konrado5 napisał:
nie założymy istnienia cech negatywnych tzn. cech nieposiadania jakiejś cechy.

Zbliżasz się do propozycji polegającej na zabronieniu konstrukcji typu x(x()) :). Próbujesz osłabić ten warunek, ale nie jestem pewien, czy się da w ten sposób. Bo to, czy mówimy o "posiadaniu cechy" czy o "nieposiadaniu cechy" jest w gruncie rzeczy konwencją. Zamiast mówić o krowach czarnych i innych krowach (nieposiadających cechy "czarna"), można mówić o krowach nie-czarnych i innych krowach (nieposiadających cechy "nie-czarna"). Chyba więc nie aż tak uprościć tego się niestety nie da...

Porozmawiam o tym z logikami na mojej uczelni.


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4
Strona 4 z 4

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin