Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Logika dwuwartosciowa a logika wielowartosciowa i inne cuda
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5, 6  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mikon




Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Wto 0:45, 20 Gru 2005    Temat postu:

wujzboj napisał:
Jak rozumiem, caly dowcip logiki intuicyjnej


Nie znam takiej. Intuicjonistycznej?

wujzboj napisał:
polega na tym, zeby umozliwic obecnosc w teorii (intuicyjnej) zarowno twierdzenia jak i jego zaprzeczenia i nie robic z tego powodu rabanu. Zgadza sie?


Nie. To caly dowcip w byciu logikiem jest w tym, zeby nie robic rabanu z byle powodu, np. obecnosci w teorii zarowno twierdzenia jak i jego zaprzeczenia. Natomiast dowcip logiki intuicjonistycznej jest w tym (na ile mam o tym pojecie), zeby do dowiedzenia twierdzenia nie korzystac z niemozliwosci dowiedzenia jego zaprzeczenia, czyli nie dowodzic niewprost.

Jak przeczytasz w jednej z moich wypowiedzi powyzej, zasada niesprzecznosci, czyli (not (p and not p)) jest jedna z tautologii logiki intuicjonistycznej. Inna jej tautologia: (not p => (p => q)) implikuje, ze jesli w teorii opartej na logice intuicjonistycznej prawdziwe jest jakies zdanie oraz jego zaprzeczenie, to prawdziwe sa wszystkie zdania, czyli wtedy teoria jest bezuzyteczna (nie tylko sprzeczna, ale i bezuzyteczna). Czyli logika intuicjonistyczna nie jest jeszcze taka odleciana, skoro sprzecznosc w niej prowadzi do bezuzytecznosci, co nie musi byc prawda w wypadku kazdej logiki. Natomiast, w odroznieniu od logiki klasycznej, brak prawa wylaczonego srodka, albo nawet dolaczenie jego zaprzeczenia nie prowadzi do sprzecznosci.

wujzboj napisał:

(Kontynuacja dopiero jutro wieczorem, teraz musze sie sprezac bo jutro wjezdzam i troche z tym balaganu)


Milego wyjazdu. Nie mam pospiechu. W ogole, dzieki, ze chce Ci sie ze mna mierzyc w tej walce na nierownym gruncie. :)

P.S. Jeszcze jeden losowy link: [link widoczny dla zalogowanych]
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 13:47, 20 Gru 2005    Temat postu:

Zdaze jeszcze slowko przed odjazdem pociagu :D

W calej sprawie wazne jest tylko to, ze logika intuicjonistyczna DOPUSZCZA istnienie sprzecznosci.

Chyba, ze nie dopuszcza. Wtedy w ogole nie ma problemu, ale nie widze, w czym mialoby to pomagac. Usuniecie L11 uniemozliwia po prostu potraktowanie zaobserwowanej sprzecznosci jako obalenia teorii i dopuszcza dalsze jej rozwijanie. Wlasnie to pozwala na spokojne obejscie "trudnosci" w rodzaju dzielenia przez zero. Teoria zawierajaca takie sprzecznosci staje sie jednak pewna dopiero, gdy zostanie udowodniona w nieintuicjonistyczny, spojny sposob. Nieintuicjonistyczny, scisly dowod wiaze sie wtedy z pewnym uscisleniem i przedefiniowaniem niektorych pojec. Przykladem wlasnie dx czy delta Diraca.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mikon




Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Wto 23:18, 20 Gru 2005    Temat postu:

wujzboj napisał:
W calej sprawie wazne jest tylko to, ze logika intuicjonistyczna DOPUSZCZA istnienie sprzecznosci.


Jak napisalem w poprzednim liscie, akurat logika intuicjonistyczna NIE DOPUSZCZA. Moze bys tak, Wuju, czytal listy na ktore odpowiadasz? :) I rozumial?

wujzboj napisał:
Chyba, ze nie dopuszcza. Wtedy w ogole nie ma problemu, ale nie widze, w czym mialoby to pomagac.


Ja tez nie widze --- nie uzywam logiki intuicjonistycznej do analizy. Dlaczego mialbym widziec cos, na czym sie zupelnie nie znam?

Natomiast jej wersje, ktore uzywam do informatyki nie maja nawet spojnika "not"... Do czego akurat to zubozenie pomaga, to swietnie wiem --- dzieki temu komputery daja sobie swietnie rade z weryfikacja dowodow (w moim akurat przypadku te dowody, dzieki izomorfizomowi Curriego-Howarda, sa programami komputerowymi, wiec ich weryfikacja jest rownowazna stwierdzeniu, czy program nie zawali sie podczas wykonywania).

wujzboj napisał:
Usuniecie L11 uniemozliwia po prostu potraktowanie zaobserwowanej sprzecznosci jako obalenia teorii i dopuszcza dalsze jej rozwijanie.


Poniwaz logiki intuicjonistyczna nie dopuszcza sprzecznosci (robi sie wtedy bezuzyteczna), wiec ten i dalsze wywody nie maja sensu.

wujzboj napisał:
Wlasnie to pozwala na spokojne obejscie "trudnosci" w rodzaju dzielenia przez zero. Teoria zawierajaca takie sprzecznosci staje sie jednak pewna dopiero, gdy zostanie udowodniona w nieintuicjonistyczny, spojny sposob. Nieintuicjonistyczny, scisly dowod wiaze sie wtedy z pewnym uscisleniem i przedefiniowaniem niektorych pojec. Przykladem wlasnie dx czy delta Diraca.


To nie jest tak prymitywne... Chyba jednak sa takie rzeczy, o ktorych nie snilo sie nawet Wujom Zbujom...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:23, 20 Gru 2005    Temat postu:

Nie bardzo wiec rozumiem, w jaki sposob usuniecie aksjomatu upraszcza dowod.

Daj przyklad. Zostawmy te nieszczesna analize niestandartowa w spokoju i zajmijmy sie tym, z czym mamy doswiadczenie. Mowmy wiec o informatyce.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mikon




Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Śro 0:12, 21 Gru 2005    Temat postu:

wujzboj napisał:
Nie bardzo wiec rozumiem, w jaki sposob usuniecie aksjomatu upraszcza dowod.


Nie wiem.

O ile sie nie myle, dzieki brakowi Tertium Non Datur, logike intuicjonistyczna mozna zaksjomatyzowac istotnie inaczej niz logike klasyczna. Sa rozne systemy, gentzenowski, naturalna dedukcja i inne, i chyba niektore z nich nie dadza sie przerobic na system dla logiki klasycznej przez proste dodadnie do aksjomatow Tertium Non Datur. I te systemy sa bardzo eleganckie, symetryczne i formalny dowod w nich zrobiony jest jakos tam ladniejszy. Moze nawet dowod jest krotszy --- na pewno tak, jesli chodzi o liczbe lisci w drzewie dowodu (liczbe wykorzytanych aksjomatow). I na pewno znacznie latwiej automatyzowalny (kiedys, na laboratorium drugiego roku informatyki kodowalem jakis tam maly prover wlasnie dla logiki intuicjonistycznej, bo dla klasycznej byloby to znacznie trudniejsze).

Na pewno tez mniejsza jest statystyczna srednia dlugosc dowodu pisanego przez ludzi dla tego samego twierdzenia w logice intuicjonistycznej niz w klasycznej. Dowody intuicjonistyczne sa zwykle krotsze, bo nie moga byc nie-wprost. Oczywiscie ten sam dowod mozna zapisac nie-wprost i w logice klasycznej i bedzie mial te sama dlugosc (zakladajac te sama aksjomatyzacje), ale ludzie majac wiecej narzedzi robia wiecej balaganu i statystycznie wychodza im dluzsze dowody. Tu juz trzeba troche teorii, zeby pokazac, ze kazdy dowod klasyczny twierdzenia, ktore jest tez twierdzeniem intuicjonistycznym, mozna przerobic (nazywa sie to eliminacja cięcia) na wersje krotsza, w ktorej nie ma lematow ad absurdum.

Ale, podsumowujac, nie wiem, dlaczego odjecie aksjomatu mialoby skracac dlugosc minimalnego dowodu z pozostalych aksjomatow...

wujzboj napisał:
Daj przyklad. Zostawmy te nieszczesna analize niestandartowa w spokoju


To moze byc zle posuniecie, bo jedyne moje wspomnienie o skroceniu dowodow bylo cytatem kogos, kto mowil o analizie niestandardowej. I moja hipoteza --- nie dam za nia dwoch groszy --- brzmiala: dzieki temu, ze odrzucili Tertium Non Datur mogli dolaczyc aksjomaty, ktorych nie ma w analizie klasyczne i ktore, dla pewnych p sa sprzeczne z Tertium Non Datur dla p, i ktore to aksjomaty pozwalaja udowadniac duzo krocej fakty, ktore sa bardzo trudne do analogicznego sformulowania i jeszcze trudniejsze do dowiedzenia w analizie klasycznej.

Czyli nici z przykladu.

wujzboj napisał:
i zajmijmy sie tym, z czym mamy doswiadczenie. Mowmy wiec o informatyce.


Masz doswiadczenie z proof-assistants albo theorem-proving? Z systemem Coq? Z nowoczesnymi jezykami funkcyjnymi? Z systemami modulow? Z automatyczna weryfikacja protokolow sieciowych? A moze chociaz z implementacja kompilatorow Javy z garbage-collectingiem i generics? Jeslibys mial, to moze bys mi podpowiedzial jakis przyklad --- mi samemu nic nie przychodzi do glowy.

Bo w Fortranie to logiki intuicjonistycznej nie ma za grosz. :P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 10:24, 21 Gru 2005    Temat postu:

No coz, to z przykladow skrocenia dowodow beda nici :D

Wrocmy natomiast na moment do dopuszczalnosci sprzecznosci w logice intuicjonistycznej. Jesli dobrze rozumiem, usuwamy Tertium Non Datur, czyli L11 mowiacy: p v ~p.

(Oznaczajmy moze dla wygody AND przez ^; opcjonalnie moznaby pisac u zamiast OR i n zamiast AND, ale v i ^ wygladaja chyba lepiej - dokad nie zaczniemy mocno indeksowac, ale na to sie chyba nie zanosi.)

Jak rozumiem, w logice intuicjonstycznej mozna nadal napisac zdanie Z brzmiace: p v ~p. Moje pytanie brzmi:

Jaka jest wartosc logiczna zdania p v ~p w logice intuicjonitycznej:
a) prawda;
b) falsz;
c) prawda albo falsz, w zaleznosci od konkretnego przypadku;
d) jest lub bywa nieokreslona (tj. niemozliwa do wyliczenia)?

Czy domyslasz sie, do czego zmierzam? :D
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mikon




Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Śro 16:45, 21 Gru 2005    Temat postu:

wujzboj napisał:
No coz, to z przykladow skrocenia dowodow beda nici :D


Sorry. Od poczatku mowilem, ze wygrzebalem cos ciekawego, ale nie jestem specjalista, a jedynie widze, ze to wyglada zaskakujaco, a jednak bardzo wiarygodnie.

wujzboj napisał:
Wrocmy natomiast na moment do dopuszczalnosci sprzecznosci w logice intuicjonistycznej. Jesli dobrze rozumiem, usuwamy Tertium Non Datur, czyli L11 mowiacy: p v ~p.


Tak. Oho, chyba sie konczy Sfiniobicie, a zaczyna rzeczowa dyskusja. :)

wujzboj napisał:
(Oznaczajmy moze dla wygody AND przez ^; opcjonalnie moznaby pisac u zamiast OR i n zamiast AND, ale v i ^ wygladaja chyba lepiej - dokad nie zaczniemy mocno indeksowac, ale na to sie chyba nie zanosi.)


OK

wujzboj napisał:
Jak rozumiem, w logice intuicjonstycznej mozna nadal napisac zdanie Z brzmiace: p v ~p.


Tak.

wujzboj napisał:
Moje pytanie brzmi:

Jaka jest wartosc logiczna zdania p v ~p w logice intuicjonitycznej:
a) prawda;
b) falsz;
c) prawda albo falsz, w zaleznosci od konkretnego przypadku;
d) jest lub bywa nieokreslona (tj. niemozliwa do wyliczenia)?


W czystej logice intuicjonistycznej, to znaczy bez zadnych dodatkowych aksjomatow (aksjomatow teorii zbiorow, liczb rzeczywistych, roznych innych ad hoc aksjomatow) prawdziwe jest d).

Jesli potrafie udowodnic p, lub potrafie udowodnic ~p, to porafie udowodnic p v ~p. Jesli zadnego nie potrafie udowodnic, to nie potrafie tez dowiesc p v ~p, ale wcale to nie znaczy, ze potrafie dowiesc jego zaprzeczenie.

A na pytanie o wartosc logiczna zdan wolalbym nie odpowiadac, bo pojecia modelu logiki intuicjonistycznej jest troche bardziej skomplikowane niz klasycznej (i jest ich kilka popularnych) i nie chce Ci namieszac w glowie. W kazdym razie, jesli potrafie udowodnic zdanie p, to p ma w modelu wartos true (a jesli nie potrafie, to juz bardzo roznie moze byc --- bo nie ma Tertium Non Datur!).

Natomiast, jesli do logiki intuicjonistycznej dodam, dla pewnego p, aksjomat p v ~p, to wszystko jest OK i to zdanie ma wtedy warosci logiczna true. A jesli, dla pewnego p, dodam ~(p v ~p) to tez wszystko jest OK (logika nie robi sie ani sprzeczna, ani bezuzyteczna) i zdanie p v ~p (dla tego jednego p) ma wartosc logiczna false. Jesli dodalbym ~(p v ~p) dla dowolnego p, to logika robi sie sprzeczna i stad bezuzyteczna.

wujzboj napisał:
Czy domyslasz sie, do czego zmierzam? :D


Nie wiem. Moze pijesz do Twojej intuicji, o ile ją zrozumialem, ze tak naprawde zawsze chodzi o zera lub jedynki i jesli logika jest nieklasyczna, to ma jakies zaburzenie z tymi wartosciami logicznymi (np. jest wielowartosciowa) i nabiera sensu, jak sie w koncu wszystko uda przetlumaczyc do prawdy lub falszu?

P.S. Chyba Cie zasugerowalem i zaczales pisac bez polskich literek. U mnie dobrze je widac, ale nie potrafie ich wpisywac (to znaczy moge je wklejac myszka, ale z klawiatury nie idzie). Nie wiesz moze, jak sklonic amerykanskiego Firefoxa pod Linuxem, zeby dalo sie wpisywac polskie literki?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 21:45, 21 Gru 2005    Temat postu:

Wiemy wiec, ze zdanie p v ~p ma wartosc nieokreslona, jezeli nie mozna okreslic wartosci ani p ani ~p, natomiast jest prawdziwe jesli wartosc albo p albo ~p jest okreslona. Czy tak?

Co do ogonkow, to nie uzywam ich, chyba, ze musze :D
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mikon




Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Śro 22:57, 21 Gru 2005    Temat postu:

wujzboj napisał:
Wiemy wiec, ze zdanie p v ~p ma wartosc nieokreslona, jezeli nie mozna okreslic wartosci ani p ani ~p, natomiast jest prawdziwe jesli wartosc albo p albo ~p jest okreslona. Czy tak?


Tak. Tam mowi sie to innym jezykiem, ale sens jest dosc bliski. W najpopularniejszym modelu, tzw. Kripke's [1965] possible-world semantics mowi sie, ze w danym swiecie, formula p v q jest wymuszana (forced) wtedy i tylko wtedy jesli p jest wymuszane lub q jest wymuszane. To jest wrecz definicja semantyki (czyli znaczenia logicznego) spojnika v. Jesli q = ~p, to masz to, co sam powiedziales.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 23:30, 21 Gru 2005    Temat postu:

Jednak w tym przypadku w KAZDYM praktycznie spotykanym przypadku mamy spelniony L11. Bo gdy nie moge udowodnic ani p ani ~p, to L11 moge sobie... :D

W efekcie logika intuistyczna nie narusza praw logiki klasycznej.

Naruszalaby, gdyby L11 byl dla jakiegokolwiek przypadku ZAPRZECZONY.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mikon




Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Czw 2:14, 22 Gru 2005    Temat postu:

wujzboj napisał:
Jednak w tym przypadku w KAZDYM praktycznie spotykanym przypadku mamy spelniony L11.



Masz na mysli, ze jest albo prawdziwe, albo "nieokreslone"? Tak. W czystej logice intuicjonistycznej.

wujzboj napisał:
W efekcie logika intuistyczna nie narusza praw logiki klasycznej.


Jesli mamy czysta logike, to rzeczywiscie kazde twierdzenie intuicjonistyczne jest tez klasyczne, ale nie na odwrot.

wujzboj napisał:
Naruszalaby, gdyby L11 byl dla jakiegokolwiek przypadku ZAPRZECZONY.


I teoretycznie moze byc dodane jego zaprzeczenie dla niektorych p, w jakiejs teorii opartej na logice intuicjonistycznej, np. w analizie niestandardowej. I mam taka zwariowana hipoteze, ze aksjomaty jakiegos ujecia analizy niestandardowej rzeczywiscie implikuja zaprzeczenie ~(p v ~p), dla niektorych p. Moge sie jednak mylic --- moze zalety logiki intuicjonistycznej dla analizy niestandardowej polegaja jednak na innych rzeczach, niz mozliwosc zaprzeczania p v ~p.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 15:41, 22 Gru 2005    Temat postu:

mikon napisał:
teoretycznie moze byc dodane jego zaprzeczenie dla niektorych p, w jakiejs teorii opartej na logice intuicjonistycznej, np. w analizie niestandardowej.

Jesli logika intuicjonistyczna dopuszcza cos takiego, to jest jednak sprzeczna z logika klasyczna. Jesli bowiem

V p e T: ~(p v ~p),

to logika klasyczna mowi natychmiast

V p e T: p ^ ~p ,

co jest explicite rownowazne zaistnieniu sprzecznosci w T, czyli obaleniu T.

I w ten sposob wrocilismy do punktu wyjscia. Czyli do wujowego stwierdzenia, ze logika intuicyjna pozwala na rozumowanie po lebkach, ktore to rozumowanie nabiera (w niektorych przypadkach) wagi powaznego dowodu dopiero po uporzadkowaniu za pomoca pelnego rozumowania wykluczajacego powstawanie sprzecznosci. Przyklad z infinityzymaliami jest tu przykladem na to, ze sprzecznosc pojawiajaca sie w intuicjonistycznym podejsciu moze brac sie po prostu ze zbyt pobieznego zdefiniowania krytycznych pojec, co z jednej strony upraszcza proces dowodowy, ale z drugiej strony owocuje paradoksami. Paradoksami w tym przypadku usuwalnymi, gdy teorie sie uscisli.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mikon




Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Czw 17:03, 22 Gru 2005    Temat postu:

wujzboj napisał:
mikon napisał:
teoretycznie moze byc dodane jego zaprzeczenie dla niektorych p, w jakiejs teorii opartej na logice intuicjonistycznej, np. w analizie niestandardowej.

Jesli logika intuicjonistyczna dopuszcza cos takiego, to jest jednak sprzeczna z logika klasyczna.


Scislej: logika intuicjonistyczna nie jest sprzeczna wewnetrznie, nie jest sprzeczna z logika klasyczna (czyli jesli sie doda do niej wszystkie aksjomaty logiki klasycznej), ale dopuszcza rozszerzenia sprzeczne z logika klasyczna, to znaczy mozna ja rozszerzyc o aksjomaty, ktore nie czynia ja sprzeczna, ale po dodaniu rowniez akjsomatow logiki klasycznej, juz mamy teorie sprzeczna.

wujzboj napisał:
Jesli bowiem

V p e T: ~(p v ~p),

to logika klasyczna mowi natychmiast

V p e T: p ^ ~p ,

co jest explicite rownowazne zaistnieniu sprzecznosci w T, czyli obaleniu T.


Tak. Scisle i poprawnie dowiodles, ze pewne rozszerzenie logiki intuicjonistycznej jest sprzeczne z logika klasyczna. Poniewaz nie jest ono sprzeczne samo w sobie, wiec jest to rzeczywiscie nietrywialna wlasnosc...

wujzboj napisał:
I w ten sposob wrocilismy do punktu wyjscia. Czyli do wujowego stwierdzenia, ze logika intuicyjna pozwala na rozumowanie po lebkach,


Chyba zaczynam powoli rozumiec: po lebkach oznacza u Ciebie w sposob, ktory staje sie sprzeczny, jak sie doda aksjomaty logiki klasycznej?

wujzboj napisał:
ktore to rozumowanie nabiera (w niektorych przypadkach) wagi powaznego dowodu


A powazny dowod, to wg. Ciebie dowod w logice klasycznej (lub jej podzbiorze)? Po pierwsze, niektorzy ludzie (intuicjonisci) maja wrecz odwrotne zdanie --- oni uwazaja, ze dowody z uzyciem L11 sa niepowazne. Po drugie, jeden metapoziom wyzej, dowod w dowolnym rozszerzeniu logiki intuicjonistycznej jest powaznym (w Twoim sensie, czyli klasycznym) dowodem faktu, ze z takich a takich aksjomatow (intuicjonistycznych!) da sie wywiesc uzywajac formalnych narzedzi budowania drzew dowod, taka a taka konkluzje.

wujzboj napisał:
dopiero po uporzadkowaniu za pomoca pelnego rozumowania wykluczajacego powstawanie sprzecznosci.


Tu juz, na moj gust, pozwalasz sobie na zbyt wiele subiektywnosci. Coz to ma znaczyc "uporzadkowac"? Czy dowod w jakims rozszerzeniu logiki klasycznej jest nieporzadny? Wypraszam sobie.

Natomiast rzeczywiscie, sa rozne metody, latwe, trudne, pelne, niepelne, tlumaczania dowodow zrobionych w rozszerzeniach logiki intuicjonistycznej (rowniez sprzecznych z logika klasyzczna) na dowody w logice klasycznej, i na odwrot. Tlumaczenia nie sa bezposrednie, to znaczy samo sformulowanie twierdzenia sie mocno komplikuje, a nie tylko sam dowod --- ale sa. I potem ludzie myslacy klasycznie sie dziwia --- jak udalo sie komus udowodnic cos tak ciekawego, ale tak trudnego --- a sek tkwi w tym, ze w sformulowaniu intuicjonitycznym to bylo duzo latwiejsze --- sorry, nie bedzie przykladow, znajdz sobie sam w sieci i podrzuc linka. :)

Ponizej opowiadasz, IMHO, bzudry, chyba, ze "zbyt pobiezne" ma znow u Ciebie jakies formalne znaczenie, a nie jest jedynie obrazliwym (dla logika) epitetem.

wujzboj napisał:
Przyklad z infinityzymaliami jest tu przykladem na to, ze sprzecznosc pojawiajaca sie w intuicjonistycznym podejsciu moze brac sie po prostu ze zbyt pobieznego zdefiniowania krytycznych pojec, co z jednej strony upraszcza proces dowodowy, ale z drugiej strony owocuje paradoksami. Paradoksami w tym przypadku usuwalnymi, gdy teorie sie uscisli.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 15:19, 23 Gru 2005    Temat postu:

To jeszcze raz, mikonie... Od nieco inne strony.

1. Czy w logice intuicjonistycznej stwierdzenie, ze p ^ ~p, jest stwierdzeniem zaistnienia sprzecznosci? Czy tez pojecie sprzecznosci nie istnieje w logice intuicjonistycznej lub jest zdefiniowane jakos inaczej?

2. Niech zdanie p przeanalizowane w ramach logiki klasycznej prowadzi do sprzecznosci (p ^ ~p). Zalozmy, ze to samo zdanie analizujemy w ramach logiki intuicjonistycznej. Czy istnieje przypadek, w ktorym sprzecznosc ta jest teraz nieudowadnialna?

3. Jesli odpowiedz na (2) brzmi TAK, to jaka jest interpretacja tego zjawiska? Bowiem zasady przetrwarzania danych mozna podawac wiele; sztuka polega na zrozumieniu, co one znacza.

Jesli zas niepokoi cie moje okreslenie "po lebkach", to przypomne ci, ze delta Diraca zostala przez Diraca wprowadzona wlasnie "po lebkach". I ze pare dni temu podkreslalem, ze prawie kazde zlozone rozumowanie jest prowadzone najpierw po lebkach, a dopiero potem uscislane.

Otworze za moment nowy watek, w ktory wkleje napisany przed chwila artykul "Teoriomnogosciowa interpretacja logiki formalnej". Z czasem wrzuce pewno ten artykul (albo jego poprawiona/uzupelniona werje) do siebie na strone :D
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mikon




Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Pią 18:29, 23 Gru 2005    Temat postu:

wujzboj napisał:
To jeszcze raz, mikonie... Od nieco inne strony.


Super. :)

Cytat:

1. Czy w logice intuicjonistycznej stwierdzenie, ze p ^ ~p, jest stwierdzeniem zaistnienia sprzecznosci? Czy tez pojecie sprzecznosci nie istnieje w logice intuicjonistycznej lub jest zdefiniowane jakos inaczej?


Tak. Nie/whatever.

Jest zdefiniowane tak, jak zdefiniujesz. To matematyka --- wszystko jest umowne. Na tym forum sie dowiedzialem i zweryfikowalem w necie, ze zdanie ~(p ^ ~p) nazywa sie zasada niesprzecznosci. Wiec rozsadna umowa jest nazywac teorie, w ktorej p ^ ~p zachodzi dla kazdego p, sprzeczna teoria. Jak nazywac teorie, dla ktorej p ^ ~p zachodzi tylko dla niektorych p, nie wiem. Dalej, osobiscie uwazam za znacznie wazniejsze od pojecia sprzecznosci teorii, pojecie bezuzytecznosci. Teoria jest bezuzyteczna, np. gdy kazde zdanie jest prawdziwe (dowodliwe). W logice klasycznej ta wlasnosc jest rownowazna sprzecznosci i rownowazna prawdziwosci zaprzeczenia Tertium Non Datur (wystarczy, ze dla jednego p). W logice intuicjonistycznej rownowazna jest tylko sprzecznosc (wystarczy, ze dla jednego p) i bezuzytecznosc.

Cytat:
2. Niech zdanie p przeanalizowane w ramach logiki klasycznej prowadzi do sprzecznosci (p ^ ~p). Zalozmy, ze to samo zdanie analizujemy w ramach logiki intuicjonistycznej. Czy istnieje przypadek, w ktorym sprzecznosc ta jest teraz nieudowadnialna?


Tak. Np, gdy za p wezmiesz ~(q v ~q).

Cytat:
3. Jesli odpowiedz na (2) brzmi TAK, to jaka jest interpretacja tego zjawiska?


To jest matematyka. Zabawa abstrakcjami. Kazdy ma inna interpretacje, a niektorzy nie maja w ogole i nie przeszkadza im to byc ekspertami w tej dziedzinie. Jesli chodzi o logike, to jest o tyle latwiej, ze logika ma modele, ktore sa intepretacjami sensu stricto. Tyle, ze ta interpretacja sa kolejne abstrakcje. :)

Ja sie nie znam, a doswiadczenie mam tylko z modelem przez struktury Kripkego. Moglbym jakos sprobowac sprofanowac te abstrakcje, dorabaiajac do niej analogie filozoficzno-fantazyjna, ale musisz mi powiedziec, czego dokladnie chcesz interpretacje: im wezsze wymaganie, tym sensowniejsza rzecz wymysle.

Cytat:
Bowiem zasady przetrwarzania danych mozna podawac wiele; sztuka polega na zrozumieniu, co one znacza.


Wydaje mi sie, ze matematyke i w ogole abstrakcje rozumie sie przez odkrywanie wlasnosci matematycznych tych abstrakcji, stosowanie ich do matematycznych rozumowan, rozwazanie wariantow ich defninicji, etc. Rozumienie przez analogie z zyciem codziennym lub zjawiskami przyrodniczymi, ktore daly inspiracje tej abstrakcji, to tylko rozgrzewka i bajka na poczatek.

Cytat:
Jesli zas niepokoi cie moje okreslenie "po lebkach", to przypomne ci, ze delta Diraca zostala przez Diraca wprowadzona wlasnie "po lebkach". I ze pare dni temu podkreslalem, ze prawie kazde zlozone rozumowanie jest prowadzone najpierw po lebkach, a dopiero potem uscislane.


OK. To rozumiem, ze dla fizyka to nie jest obrazliwe. Wybacz moje przewrazliwienie --- nie jestem fizykiem. Z mojej strony z kolei po raz kolejny zapewniam Cie, ze nic w tej logice, ani jej zastosowaniach nie ma "po lebkach", nawet w pragmatycznie usprawiedliwionym fizycznym sensie. Nawet szkoda, bo super by bylo, gdyby istniala taka logika, w ktorej niescisle lub sprzeczne teorie mozna bylo wyrazic bez ryzyka bezsensu, sprawdzic o co w tym chodzi, a dopiero po latach zabrac sie za tlumacznie z tej logiki do klasycznej. Ale cudow nie ma...

Cytat:
Otworze za moment nowy watek, w ktory wkleje napisany przed chwila artykul "Teoriomnogosciowa interpretacja logiki formalnej". Z czasem wrzuce pewno ten artykul (albo jego poprawiona/uzupelniona werje) do siebie na strone :D


Nie omieszkam skrytykowac. :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 16:51, 24 Gru 2005    Temat postu:

mikon napisał:
To jest matematyka. Zabawa abstrakcjami.

Tak. Ale rozmowa nasza toczy sie w kontekscie logiki rozumianej jako zasady praktycznego rozumowania.

Przypominam tez, ze wyszlismy od analizy niestandartowej i od rozwazan (co prawda, nie naszych) o tym, jakie to liczby "istnieja" a jakie sa "wymyslone". A wszystko wzielo sie z zastanawiania sie, czy i kiedy mozna lub nalezy zawiesic, ominac lub poprawic zasady rozumowania przejete z klasycznej logiki.

mikon napisał:
Rozumienie przez analogie z zyciem codziennym lub zjawiskami przyrodniczymi, ktore daly inspiracje tej abstrakcji, to tylko rozgrzewka i bajka na poczatek.

"Te same rownania maja te same rozwiazania".

Jesli rozumie sie, na czym polegaja zwiazki w danej teorii, wtedy latwiej zrozumiec, do jakich praktycznych sytuacji teoria ta ma szanse byc przydatna, a do jakich - raczej nie.

Poza tym, teorie matematyczne rzadko powstaja z czystej manipulacji abstrakcyjnymi symbolami. One powstaja raczej poprzez postawienie dosc konkretnego problemu (tu uwaga: dla matematyka konkretnosc problemu moze byc czyms innym niz dla fizyka; ale nie przejmuj sie, matematyka nie jest dziedzina obca mi psychologicznie, ze tak sie wyraze, choc moje techniczne wyksztalcenie matematyczne jest na poziomie wydzialu fizyki, a nie wydzialu matematyki) i "dostrzezenie" rozwiazania, a dopiero nastepnie skonstruowanie teorii lub/i dowodow.

OK, na razie tyle, musze robic shutdown :D
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mikon




Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Sob 17:22, 24 Gru 2005    Temat postu:

wujzboj napisał:
mikon napisał:
To jest matematyka. Zabawa abstrakcjami.

Tak. Ale rozmowa nasza toczy sie w kontekscie logiki rozumianej jako zasady praktycznego rozumowania.


?

Od kiedy? Chyba, ze w Twoim rozumieniu zasad praktycznego rozumowania mieszcza sie zasady rozumowania stosowane przy konstruowaniu najbardziej odlecianych dowodow analizy...

Ja nie odrozniam "praktycznego" rozumowania od matematycznej zabawy. I dlatego tez robilem sensacje, bez oporow kontrastujac sukcesy logiki intuicjonistycznej w pewnych egzotyczncych dowodach z kosmosu z pewnoscia siebie Kowalskiego, ze piwa starczy do poniedzialku, gdyz tak mowi mu rozumowanie starannie przeprowadzone w logice klasycznej. :)

Cytat:
Przypominam tez, ze wyszlismy od analizy niestandartowej


Tak.

Cytat:
i od rozwazan (co prawda, nie naszych) o tym, jakie to liczby "istnieja" a jakie sa "wymyslone".


Ja stamtad nie wychodzilem.

Cytat:
A wszystko wzielo sie z zastanawiania sie, czy i kiedy mozna lub nalezy zawiesic, ominac lub poprawic zasady rozumowania przejete z klasycznej logiki.


Tak. Co przy moim wiazaniu ze soba wszystkich rodzajow rozumowan, wiaze sie tez mocno z abstrakcjami i zabawami matematycznymi.

Cytat:
mikon napisał:
Rozumienie przez analogie z zyciem codziennym lub zjawiskami przyrodniczymi, ktore daly inspiracje tej abstrakcji, to tylko rozgrzewka i bajka na poczatek.

"Te same rownania maja te same rozwiazania".


Wybacz, nie rozumiem.

Cytat:
Jesli rozumie sie, na czym polegaja zwiazki w danej teorii, wtedy latwiej zrozumiec, do jakich praktycznych sytuacji teoria ta ma szanse byc przydatna, a do jakich - raczej nie.


Tak. Tak o tym mysla stosowancy. Ale oni zadko rozwijaja teorie (choc czesto je rozpoczynaja).

Cytat:
Poza tym, teorie matematyczne rzadko powstaja z czystej manipulacji abstrakcyjnymi symbolami.


Prawie nigdy nie powstaja. Dlatego mowie, ze te bajki na poczatku zycia teorii rzeczywiscie sa wazne. A potem rozniez na poczatku wgryzania sie w teorie przez konkretnego czlowieka.

Cytat:
One powstaja raczej poprzez postawienie dosc konkretnego problemu (tu uwaga: dla matematyka konkretnosc problemu moze byc czyms innym niz dla fizyka; ale nie przejmuj sie, matematyka nie jest dziedzina obca mi psychologicznie, ze tak sie wyraze, choc moje techniczne wyksztalcenie matematyczne jest na poziomie wydzialu fizyki, a nie wydzialu matematyki) i "dostrzezenie" rozwiazania, a dopiero nastepnie skonstruowanie teorii lub/i dowodow.


Tak. I na tym etapie mamy gotowe jakies 0.1% teorii. A ciagu najblizszych 100 lat zastosowane zostanie w sumie 1% tej teorii.

Cytat:
OK, na razie tyle, musze robic shutdown :D


Szybko zaczynacie. Smacznego jajeczka. :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 13:37, 26 Gru 2005    Temat postu:

wuj napisał:
rozmowa nasza toczy sie w kontekscie logiki rozumianej jako zasady praktycznego rozumowania.
mikon napisał:
Od kiedy?

Od watku, z ktorego sie wydzilelilismy.

Widac, ze od czasu do czasu warto zbadac kontekst, bo bywa, ze sie rozjezdza i wtedy moze sie okazac, ze to, co jeden pisze, drugi odczytuje w zupelne inny sposob.

wuj napisał:
wszystko wzielo sie z zastanawiania sie, czy i kiedy mozna lub nalezy zawiesic, ominac lub poprawic zasady rozumowania przejete z klasycznej logiki.
mikon napisał:
Tak. Co przy moim wiazaniu ze soba wszystkich rodzajow rozumowan, wiaze sie tez mocno z abstrakcjami i zabawami matematycznymi.

No i? To, czy owe "abstrakcje i zabawy" zaklasyfikowac jako praktyczne czy jako niepraktyczne, zalezy wylacznie od ustawienia celownika :D Czyli od ustalenia, co jest celem dzialania.

Moze zrobmy tak. Mamy obok watek o teoriomnogosciowej interpretacji logiki, w ktorym z rozpedu zaczelismy zastanawiac sie nad tym, czym jest logika i czym rozni sie od innych dziedzin matematyki. Proponuje, zeby te rozwazania prowadzic tutaj (albo, kurcze, w nowym miejscu? Zalozyc temat "Czym jest logika"?), a w tamtym watku ograniczyc sie do analizy przedstawionego tam modelu logiki.

Jesli o zwiazek matematyki z pozamatematyczna praktyka chodzi, to od dawna funkcjonuje podzial na matematyke czysta i matematyke stosowana. Ten sam podzial stosowany jest zreszta i do samej logiki; jak rozumiem, na codzien zajmujesz sie wlasnie logika stosowana, a konkretnie implementacja wynikow tej dziedziny w informatyce. Piszesz, ze owe siedzace w pozamatematycznej rzeczywistosci korzenie teorii matematycznych to jedynie maciupenki, mik(r)onowy kawaleczek calej teorii, ktora sie potem rozwinie, i ze tylko niewiele z tej teorii powroci potem "do macierzy" i bedzie wykorzystane poza matematyka. To wszystko prawda - ale podzial na "to decydujace" i "to przyczynkowe" nie jest podzialem wedlug ilosci i/lub stopnia komplikacji twierdzen...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mikon




Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Pon 15:40, 26 Gru 2005    Temat postu:

wujzboj napisał:
wuj napisał:
rozmowa nasza toczy sie w kontekscie logiki rozumianej jako zasady praktycznego rozumowania.
mikon napisał:
Od kiedy?

Od watku, z ktorego sie wydzilelilismy.


No popatrz, a ja bym dal glowe, ze konrado5 nie byl zatroskany o prawa logiki w zwiazku z jego rozwazaniami o piwie w lodowce, tylko raczej o wszechwiedzy, podrozach w czasie, etc.

wuj napisał:
wuj napisał:
wszystko wzielo sie z zastanawiania sie, czy i kiedy mozna lub nalezy zawiesic, ominac lub poprawic zasady rozumowania przejete z klasycznej logiki.
mikon napisał:
Tak. Co przy moim wiazaniu ze soba wszystkich rodzajow rozumowan, wiaze sie tez mocno z abstrakcjami i zabawami matematycznymi.

No i?



Poszlo nam o interpretacje prawa wylaczonego srodka. Ja sie zjezylem, bo logika to sa abstrakcje i w rozmowie o logice wspominanie interpretacji jest nie na miejcu. W szczegolnosci, moja/czyjas interpretacja niczego nie przesądzi. Ale pofilozowac sobie, oczywiscie, mozna...

wuj napisał:
To, czy owe "abstrakcje i zabawy" zaklasyfikowac jako praktyczne czy jako niepraktyczne, zalezy wylacznie od ustawienia celownika :D Czyli od ustalenia, co jest celem dzialania.


Upieram sie, ze abstrakcyjny sens i niezalezne od interpretacji istenienie logik(i) jest niepomijalne w analizie rozumowania, chocby najbardziej praktycznego. (Natomiast w samym rozumowaniu, np. codziennym, oczywiscie nie musi miec znaczenia).

wuj napisał:
Jesli o zwiazek matematyki z pozamatematyczna praktyka chodzi, to od dawna funkcjonuje podzial na matematyke czysta i matematyke stosowana. Ten sam podzial stosowany jest zreszta i do samej logiki; jak rozumiem, na codzien zajmujesz sie wlasnie logika stosowana, a konkretnie implementacja wynikow tej dziedziny w informatyce. Piszesz, ze owe siedzace w pozamatematycznej rzeczywistosci korzenie teorii matematycznych to jedynie maciupenki, mik(r)onowy kawaleczek calej teorii, ktora sie potem rozwinie, i ze tylko niewiele z tej teorii powroci potem "do macierzy" i bedzie wykorzystane poza matematyka. To wszystko prawda - ale podzial na "to decydujace" i "to przyczynkowe" nie jest podzialem wedlug ilosci i/lub stopnia komplikacji twierdzen...


Tak. To oczywiscie subiektywny podzial, i z jakiegos dziwnego powodu ja, osoba stosujaca logike, czuje sie teoretykiem, a nie stosowancem. :)

Ale moj sprzeciw chyba dotyczyl czegos innego. Ze jak rozmawia sie o fundamentalnych, filozoficznych problemach, a szczegolnie "prawdziwosci" logiki, to wtedy nie tylko nie mozna ograniczyc sie do tego kawalka logiki, ktory znaja filozofowie/fizycy/piwosze, ale rowniez nie wolno ograniczyc pojecia "bytu/znaczena/prawdziwosci" logiki do "bytu przez filozoficzna intepretacje" lub "bytu ekspermentalnie stwierdzalnego w praktyce naukowcow", uwazajac te pozostale 99% logiki matematycznej, ktore "nie istnieje" za niezwiazane z tematem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 15:56, 26 Gru 2005    Temat postu:

mikon napisał:
w rozmowie o logice wspominanie interpretacji jest nie na miejcu

Tak samo, jak w rozmowie o analizie.

Tyle, ze owe interpetacje sa tym, co widac poza rozmowami miedzy logikami zajmujacymi sie logika akademicka, czyli czysta, albo poza rozmowami miedzy analitykami zajmujacymi sie analiza akademicka, czyli czysta (nie mylic z czysta wyborowa :pidu:). Oczywiscie, ze logika jest tym, czym zajmuja sie logicy. I jest to doskonala definicja, otrzymana przez dokladne wskazanie obiektu i unikajaca przez to wszelkich intepretacji; jednak poza srodowiskiem logikow definicja ta wiele nie mowi i poruszanie sie w jej granicach specjalnie nie pobudza do zbyt owocnych konwersacji tamze (tj. poza srodowiskiem logikow).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mikon




Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Pon 16:31, 26 Gru 2005    Temat postu:

Rzecz w tym, ze wcaje nie musisz definiowac. Ani przez interpretacje, ani przez przytaczanie definicji scislej, ani przez wskazywanie winnych (czyli logikow). :)

Zamiast tego mozna dyskutowac o wlasnosciach, o relacjach. I jesli dopiero po wyprowadzeniu jakiejs ciekawej wlasnoci, zinterpretujesz ja (i wtedy zarazem cala reszte), moze to miec sens. Natomiast jesli przed dyskusja dokonales interpretacji, to mozliwe, ze w Twoim modelu tej ciekawej wlasnosci juz nie ma, bo zapewne wybrales najprostsza interpretacje niesprzeczna ze stanem Twojej wiedzy (a do niej ta ciekawa wlasnosc jeszcze nie nalezala).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:18, 26 Gru 2005    Temat postu:

Wszystko sie zgadza.

Czy mozemy ustalic, ze logika jest tym, czym zajmuja sie logicy i co, jesli zostanie zinterpretowane, dotyczy regul dowodzenia?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mikon




Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Pon 17:34, 26 Gru 2005    Temat postu:

OK. :gitara:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 20:46, 26 Gru 2005    Temat postu:

:brawo: :pidu:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mikon




Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Śro 22:11, 11 Sty 2006    Temat postu:

Wczoraj podsluchalem u mnie na Wydziale, jak ktos rozmawial o jakiejs konstrukcji z informatyki teoretycznej, ktora istnieje intuicjonistycznie, a nie istnieje klasycznie. Konktretnie, to byl jakis rodzaj toposu (kategoria podobna, ale slabsza, niz kategoria zbiorow) uzywany do modelowanie jezykow programowawnia.

Czyli jednak moje dzikie pomysly chyba byly prawdziwe. Tzn. ludzie zajmuja sie takimi tworami, ktore, jesli by o nich rozumowac klasycznie, to mozna by udowodnic, ze nie istnieja. Innymi slowy ludzie tworza teorie, ktore po dodaniu prawa wylaczonego srodka sa sprzeczne. To sie pewnie jakos wiaze z tym, ze komputery sa "konstruktywne", bo sa skonczone, nie potrafia zgadywac, etc.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5, 6  Następny
Strona 2 z 6

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin