Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

NTI Fantastyczna dyskusja z ateisty.pl
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 15, 16, 17 ... 56, 57, 58  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 9:47, 02 Gru 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

… jeszcze raz:
Równanie ogólne implikacji dla przemienności argumentów:
p=>q = ~p~>~q =1 # q=>p=0 ## p~>q = ~p=>~q=1 # q~>p=0

NTI:
Dowód prawdziwości powyższego równania w wykonaniu 5-cio latka do spółki z wykładowca logiki Volrathem.

Definicja implikacji odwrotnej ~> autorstwa Volratha wypowiedziana przez 5-cio latka:
Pani w przedszkolu:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Czy chmury są konieczne dla deszczu ?
Jaś (lat 5)
Chmury są konieczne dla deszczu bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać
CH~>P = ~CH=>~P
p~>q=~p=>~q
Mamy wyżej PRAWDZIWĄ, prawą stronę równania ogólnego implikacji

Pani kontynuuje:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH
… a jak nie będzie padało ?
Prawo kubusia”
P=>CH = ~P~>~CH
stad:
Jaś (lat 5)
Jak nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno lub może ~~> być pochmurno
~P~>~CH
LUB
~P~~>CH
Mamy wyżej prawdziwą lewa stronę równania ogólnego implikacji.
Stąd:
P=>CH = ~P~>~CH=1 ## CH~>P = ~CH=>~P=1

Zauważmy, że wszystko co wyżej jest w 100% zgodne z algebrą Boole’a, czyli algebrą bramek logicznych.

Mamy 100% jednoznaczności i ZERO sprzeczności z algebrą Boole’a !



KRZ:

Równanie ogólne implikacji dla przemienności argumentów:
p=>q = ~p~>~q =1 # q=>p=0 ## p~>q = ~p=>~q=1 # q~>p=0
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH=1
p=>q
KRZ:
p=>q=1 = q~>p=1
Dla naszego zdania:
P=>CH=1 = CH~>P=1

Zauważmy, że w równaniu ogólnym implikacji mamy po prawej stronie q~>p=0
zaś idiotka KRZ na chama tu wciska q~>p=1
Wniosek:
KRZ jest sprzeczna z algebrą Boole’a, czyli KRZ jest wewnętrznie sprzeczna .

STOP!
Jakie "mamy"? Przecież powiedziałeś, że pomiędzy obiema stronami ## nie ma zależności matematycznych!

Windziarzu, czytaj ze zrozumieniem.
To „mamy” dotyczy idiotki KRZ, to ona wciska się tu na chama do prawej strony gwałcąc algebrę Boole’a.
Windziarz napisał:

Całe rozumowanie opierasz na zasadzie "obie strony ## muszą podlegać zależności bycia różnymi (cokolwiek to znaczy), ale mimo tej zależności mogę podstawiać po obu stronach pod te same zmienne co innego". Czyli na bredni.

Bzdura, gdzie tak napisałem ?
Napisałem:
Po obu stronach znaku ## pod parametry formalne p i q możesz podstawiać TOTALNIE dowolne wartości aktualne, bo to dwie fundamentalnie inne definicje !
p=>q ## p~>q

Równanie ogólne implikacji dla przemienności argumentów:
p=>q = ~p~>~q =1 # q=>p=0 ## p~>q = ~p=>~q=1 # q~>p=0

Po prawej stronie mamy q~>p=0 ale to jest fragment wewnętrznego prawa definicji implikacji odwrotnej:
p~>q=~p=>~q – to jest definicja implikacji odwrotnej
p~>q # q~>p – to jest prawo braku przemienności argumentów w implikacji odwrotnej, które nie ma nic wspólnego z brakiem przemienności argumentów po drugiej stronie znaku ## !

Po lewej stronie masz identycznie:
p=>q = ~p~>~q – to jest definicja implikacji prostej
p=>q # q=>p – to jest wewnętrzne prawo braku przemienności argumentów w implikacji prostej, które nie ma nic wspólnego z brakiem przemienności argumentów po drugiej stronie znaku ## !

Oczywiście że między obiema stronami ## nie ma i nie może być żadnych zależności matematycznych.

Po obu stronach ## pod parametry formalne p i q możesz sobie podstawiać co ci się żywcem podoba !

Jeszcze raz:
p=>q = ~p~>~q =1 ## p~>q = ~p=>~q=1
Po obu stronach masz definicje !
1.
p=>q=~p~>~q – to jest kompletna, zero-jedynkowa definicja implikacji prostej zapisana w równaniu algebry Boole’a i tylko tu musisz pilnować aby p i q po obu stronach znaczyły to samo
2.
p~>q=~p=>~q – to jest kompletna, zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej zapisana w równaniu algebry Boole’a i tylko tu musisz pilnować aby p i q po obu stronach znaczyły to samo

KONIEC !

Na mocy powyższego mogę zapisać:
p=>q = ~p~>~q =1 ## p~>q = ~p=>~q=1
P8=>P2 = ~P8~>~P2=1 ## P2~>P8 = ~P2=>~P8=1

Bo pod parametry formalne p i q po obu stronach znaku ## mogę podstawiać totalnie dowolne wartości aktualne.

Identycznie masz w AND i OR !

p+q=~(~p*~q) ## p*q=~(~p+~q)

Tu identycznie jak w implikacji po obu stronach p i q masz fundamentalnie różne definicje.

Oczywiście po obu stronach ## pod p i q mogę podstawiać absolutnie dowolne parametry aktualne.

Przykład:
lewa strona:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T = ~(~K*~T)
p=K
q=T
W AND i OR prawo braku przemienności argumentów nie obowiązuje i tu mogę zapisać zdanie równoważne:
Jutro pójdę do teatru lub do kina
Y=T+K
Tylko i wyłącznie tego numeru nie możesz zrobić w implikacji !

Prawa strona:
Jutro pójdę do teatru i do kina
Y= T*K= ~(~T+~K)
p=T
q=K
W AND i OR prawo braku przemienności argumentów nie obowiązuje i tu mogę zapisać zdanie równoważne:
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
Tylko i wyłącznie tego numeru nie możesz zrobić w implikacji !

Fundamentalne i najważniejsze pytanie do Windziarza:
A.
Kod:

p q p+q ## p*q
1 1 =1     =1
1 0 =1     =0
0 1 =1     =0
0 0 =0     =0

p+q ## p*q
gdzie:
## - po obu stronach mamy dwie fundamentalnie inne DEFINICJE !
B.
Kod:

p q p=>q ## p~>q
1 1  =1      =1
1 0  =0      =1
0 0  =1      =1
0 1  =1      =0

p=>q ## p~>q
gdzie:
## - po obu stronach mamy dwie fundamentalnie inne DEFINICJE !

Dlaczego w równaniu A pod parametry formalne po obu stronach znaku ## mogę sobie podstawiać TOTALNIE dowolne parametry aktualne (przykład wyżej), natomiast w równaniu B zdaniem tej idiotki KRZ nie wolno tego robić ?
Nie widzisz tu jawnego gwałtu na algebrze Boole’a, czyli innego traktowania definicji AND i OR i innego traktowania definicji => i ~> ?

Poproszę o odpowiedź.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 11:16, 02 Gru 2010, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 21:43, 02 Gru 2010    Temat postu:

Kubusiowa szkoła logki

Temat:
Kolejny gwoźdź do trumny KRZ

Definicje implikacji w NTI

Definicja implikacji prostej:
p=>q
jeśli zajdzie p to musi => zajść q
Z czego wynika że p musi być wystarczające dla q
Plus musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
co wyklucza równoważność, gdzie warunek wystarczający p=>q jest identyczny

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
Plus musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Prawo Kubusia oznacza, że p musi być konieczne dla q
Definicja implikacji odwrotnej podana przez wykładowcę logiki Volratha:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p wymusza zajście ~q
p~>q = ~p=>~q

Windziarz napisał:
OK, chyba rozumiem.
## nie znaczy nic.
A##B znaczy "A" oraz "B", ale te "A" i "B" są czymkolwiek i są niezwiązane.
Więc pytam: po co wprowadzasz symbole nieznaczące nic?
W szczególności, A##B nie oznacza, że nieprawda, że A=B.


Pytanie było fundamentalnie inne, gdzie ja cię pytam o znaczenie ## ?

Nie rozumiesz banałów na poziomie I klasy LO.

OK., spróbuje inaczej, na poziomie I klasy LO po kilku lekcjach NTI.

Operatory AND i OR

Definicja OR:
Kod:

p q  Y=p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0

Y=1 <=> p=1 lub q=1
Z definicji wyżej mamy równania algebry Boole’a:
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
~Y=~p*~q
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
stąd:
p+q=~(~p*~q) – prawo de’Morgana
Wnioski:
1.
Prawo de,Morgana dla OR = definicja operatora OR
2.
Operator OR to złożenie spójnika „lub” w logice dodatniej (Y) i spójnika „i” w logice ujemnej (~Y).

Definicja AND:
Kod:

p q  Y=p*q
1 1 =1
1 0 =0
0 1 =0
0 0 =0

Y=1 <=> p=1 i q=1
Z definicji wyżej mamy równania algebry Boole’a:
Y=p*q
~Y=~p+~q = p*~q+~p*q+~p*~q
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
stad:
p*q = ~(~p+~q)
Wnioski:
1.
Prawo de’Morgana dla AND = definicja operatora AND
2.
Operator AND to złożenie spójnika „i” w logice dodatniej (Y) ze spójnikiem „lub” w logice ujemnej (~Y).

p+q=1 ## p*q=1
p+q=1 <=> p=1 lub q=1 ## p*q=1 <=> p=1 i q=1
Powyższe definicje są fundamentalnie różne !
Czyli absolutne zero związku między parametrami formalnymi p i q po obu stronach znaku ##.

Jak to zapisać matematycznie ?
p+q=1 = p*q=1 – zapis idioty totalnego
p+q=1 # p*q=1 – zapis debila matematycznego bo w algebrze Boole’a mamy:
1#0
0#1
i to dokładnie oznacza symbol #.

Gdybyśmy zapisali:
p+q=1 # p*q=0
To oznaczałoby że prawdziwość zdania po jednej stronie wymusza fałszywość zdania po drugiej stronie, co jest idiotyzmem sprzecznym z definicją.

Musimy zatem wprowadzić nowy symbol:
p+q=1 ## p*q=1
## - po obu stronach mamy fundamentalnie różne definicje gdzie pod parametry formalne p i q możemy podstawiać TOTALNIE dowolne parametry aktualne.


Operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~>

Definicja implikacji prostej =>:
Kod:

p q p=>q
1 1  =1   /p=>q=1
1 0  =0   /p=>~q=0
0 0  =1   /~p~>~q=1
0 1  =1   /~p~~>q=1

Oczywiście prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
To nic innego jak zero-jedynkowa definicja implikacji prostej =>.

Prawo braku przemienności argumentów:
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  =1   =1
1 0  =0   =1
0 0  =1   =1
0 1  =1   =0

Też jest wewnętrzną sprawą definicji implikacji prostej

Wnioski:
1.
p=>q=~p~>~q
Prawo Kubusia dla p=>q to po prostu zero-jedynkowa definicja implikacji prostej
2.
p=>q = ~p~>~q
Definicja operatora implikacji prostej => to złożenie spójnika „musi” => w logice dodatniej (bo q), ze spójnikiem „może”~> w logice ujemnej (bo ~q)

Definicja implikacji odwrotnej ~>:
Kod:

p q p~>q
1 1 =1    /p~>q=1
1 0 =1    /p~~>~q=1
0 0 =1    /~p=>~q=1
0 1 =0    /~p=>q=0

Oczywiście prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
To nic innego jak zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej.

Prawo braku przemienności argumentów:
Kod:

p q p~>q q~>p
1 1  =1   =1
1 0  =1   =0
0 0  =1   =1
0 1  =0   =1

Też jest wewnętrzną sprawą definicji implikacji odwrotnej

Wnioski:
1.
p~>q = ~p=>~q
Prawo Kubusia dla p~>q to po prostu zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej
2.
p~>q = ~p=>~q
Definicja operatora implikacji odwrotnej ~> to złożenie spójnika „może” ~> w logice dodatniej (bo q), ze spójnikiem „musi”=> w logice ujemnej (bo ~q)


Powyższe definicje implikacji są fundamentalnie różne
p=>q=1 ## p~>q=1
## - po obu stronach mamy fundamentalnie różne definicje gdzie pod parametry formalne p i q możemy podstawiać TOTALNIE dowolne parametry aktualne.

Na mocy definicji implikacji prostej mamy:
p=>q = ~p~>~q=1
Przykład:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno=> będzie pochmurno
P=>CH=1
p=>q=1
Padanie wystarcza dla istnienia chmur
Oczywiście tu prawo Kubusia jest spełnione:
P=>CH = ~P~>~CH =1
co wyklucza ewentualna równoważność gdzie p=>q jest IDENTYCZNE !

Na mocy definicji implikacji odwrotnej mamy:
p~>q = ~p=>~q
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P=1
p~>q=1
Chmury są konieczne dla deszczu
Tu prawo Kubusia jest spełnione obligatoryjnie na mocy definicji Volratha:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p wymusza zajście ~q
p~>q = ~p=>~q

Na mocy definicji mamy:
p=>q=1 ## p~>q=1
Podstawiając z powyższych definicji mamy:
P=>CH=1 ## CH~>P=1

Twierdzenie idiotki KRZ jest takie:
p=>q=1 = q~>p=1
P=>CH=1 = CH~>P=1

czyli po prawej stronie mamy sprzeczność z definicją implikacji odwrotnej !
… czyli KRZ jest wewnętrznie sprzeczna !


Twierdzenie:
Jeśli cokolwiek jest definicją to nie ma prawa być czymkolwiek ograniczane, bo wtedy nie będzie to definicja.
czyli:
Jeśli na mocy definicji implikacji odwrotnej mamy zdanie:
1.
p~>q=1 (prawda)
CH~>P=1
to tak musi zostać !

Zapis typu:
2.
q~>p=1
CH~>P=1
przyniesiony w teczce przez KRZ jest najzwyklejszym idiotyzmem, bowiem w algebrze Boole’a obowiązuje brak przemienności argumentów w implikacji:
p~>q # q~>p
czyli:
Jeśli p~>q=1 to q~>p=0

Czyli jeśli na mocy definicji mamy:
p~>q=1 (zdanie 1)
to zapis:
q~>p=1 (zdanie 2)
przyniesiony w teczce przez KRZ jest czysto matematycznym błędem.

CND

Zadanie dla Windziarza:
Obal cokolwiek z powyższego a natychmiast kasuję całą NTI !
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 0:15, 03 Gru 2010    Temat postu:

… wszystko co chcecie, żeby ludzie wam czynili, wy też im podobnie czyńcie …
Ewangelia Mateusza 7:12

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
1.
KRZ = matematyczny nieboszczyk
czyli:
Obalenie KRZ prawami matematycznymi z KRZ !
Prawa Kubusia i prawo braku przemienności argumentów w implikacji to prawa KRZ
Zero-jedynkowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> to definicje algebry Boole’a (KRZ).
2.
NTI w telegraficznym skrócie

Spis treści:

1.0 Definicje algebry Boole’a
2.0 Obalenie KRZ jej własnymi prawami matematycznymi
3.0 Przykłady analizy implikacji prostej i odwrotnej w NTI
4.0 NTI w telegraficznym skrócie
5.0 NTI w tabelach zero-jedynkowych


1.0 Definicje algebry Boole’a

Definicje algebry Boole’a - pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0


Definicje implikacji w NTI

Definicja implikacji prostej:
p=>q
jeśli zajdzie p to musi => zajść q
Z czego wynika że p musi być wystarczające dla q
Plus musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
co wyklucza równoważność, gdzie warunek wystarczający p=>q jest identyczny

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
Plus musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Prawo Kubusia oznacza, że p musi być konieczne dla q
Definicja implikacji odwrotnej podana przez wykładowcę logiki Volratha:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p wymusza zajście ~q
p~>q = ~p=>~q


2.0 Obalenie KRZ jej własnymi prawami matematycznymi

sogors napisał:

~> to w KRZ to samo co <=
co dziwnego masz w zapisie
p=>q<=>q<=p

p=>q = q<=p
W NTI i KRZ to jest to samo bo czytasz zawsze od podstawy strzałki do grota.
Kod:

p q p=>q q<=p
1 1  =1   =1
1 0  =0   =0
0 0  =1   =1
0 1  =1   =1

Co innego to !

Definicja implikacji prostej plus prawo braku przemienności argumentów w implikacji:
Kod:

Tabela A
p q p=>q p<=q
1 1  =1   =1
1 0  =0   =1
0 0  =1   =1
0 1  =1   =0

Na mocy definicji implikacji odwrotnej mamy:
Kod:

Tabela B
p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0


Wzorcowa implikacja prosta:
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH=1

Tabela A
P=>CH # P<=CH
p=>q # p<=q
bo różne kolumny wynikowe !

Zauważmy, że na podstawie prawa braku przemienności w implikacji mamy:
P=>CH=1 # P<=CH=0
p=>q=1 # p<=q=0
czyli:
Jeśli jutro będzie pochmurno to na pewno => będzie padało
P<=CH=0 !
Oczywiście matematycznie zachodzi:
P<=CH = CH=>P =0
… co jest oczywistością dla każdego 5-cio latka !

Jednak na mocy definicji implikacji odwrotnej p~>q mamy:

Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~>padać
CH~>P=1
p~>q=1
co również jest oczywistością dla każdego 5-cio latka !

Mamy zatem tak:
A.
Tabela A
P=>CH=1 # P<=CH=0
p=>q=1 # p<=q=0

Oraz na mocy definicji implikacji odwrotnej mamy TAK !
B.
Tabela B
CH~>P=1
p~>q=1

Łącząc A i B mamy:
P=>CH=1 # P<=CH=0 ## CH~>P=1
p=>q=1 # p<=q=0 ## p~>q=1

Czy już widać konieczność wprowadzenia do logiki symbolu ## ?

Czy już widać poprawność tego równania ?
p=>q=1 ## p~>q=1
P=>CH=1 ## CH~>P=1
To co wyżej to fundamentalnie różne definicje zero-jedynkowe !

Oczywiście na mocy prawa Kubusia zapisujemy:
p=>q = ~p~>~q =1 ## p~>q = ~p=>~q =1
P=>CH = ~P~>~CH=1 ## CH~>P = ~CH=>~P =1
Gdzie:
## - logiki przeciwne dodatnie, po obu stronach mamy q bez negacji

Przykład logik przeciwnych:
Polacy jeżdżą prawą stroną drogi, Anglicy lewą stroną

Podsumowanie:
KRZ = matematyczny nieboszczyk !
CND


3.0 Przykłady analizy implikacji prostej i odwrotnej w NTI

Przykład analizy implikacji odwrotnej w NTI

A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P=1
1 1 =1
Chmury są konieczne dla deszczu
LUB
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P=1
1 0 =1
… a jeśli nie będzie pochmurno ?
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
czyli:
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P=1
0 0 =1
stąd:
D.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => będzie padać
~CH=>P=0
0 1 =0
Doskonale widać zero-jedynkowa definicję implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1:
CH=1, ~CH=0
P=1, ~P=0
Gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „musi” => między p i q
~> - warunek konieczny, spójnik „może” między p i q
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi
Zdanie B nie może być implikacja odwrotną.
Dowód nie wprost.
Załóżmy że B jest implikacja odwrotną i zastosujmy wyrocznię implikacji, prawo Kubusia:
B: CH~>~P = D: ~CH=>P =0
Zdanie D jest oczywistym fałszem, zatem B nie może być implikacją odwrotną ze spełnionym warunkiem koniecznym.
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego „może” ~~> wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie występuje.
CND


Przykład analizy implikacji prostej w NTI

A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH=1 – gwarancja matematyczna, istota implikacji.
1 1 =1
Padanie deszczu jest wystarczające dla istnienia chmur
stąd:
B.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => nie będzie pochmurno
P=>~CH=1
1 0 =0
… a jeśli nie będzie padało
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
czyli:
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH=1
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH=1
0 1 =1
Doskonale widać zero-jedynkową definicje implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P=1, ~P=0
CH=1, ~CH=0


4.0 NTI w telegraficznym skrócie

Definicja warunku wystarczającego => :
Kod:

p=>q =1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0

p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
Wynika z tego że druga linia musi być twardym fałszem
Warunek wystarczający może istnieć samodzielnie, w przeciwieństwie do warunku koniecznego.

Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
Kod:

p~~>q=1 – wystarczy jedno zdanie prawdziwe
1 1 =1


Definicja warunku koniecznego ~> :
Kod:

p~>q=1
1 1 =1
p~~>~q=1
1 0 =1
… a jeśli nie zajdzie p
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
~p=>~q=1
0 0 =1
~p=>q=0
0 1 =0

p~>q
Jeśli zajdzie p to „może” zajść q
bo druga linia też może wystąpić.
Definicja implikacji odwrotnej autorstwa wykładowcy logiki Volratha:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p wymusza zajście ~q
p~>q = ~p=>~q
Wynika z tego że:
Warunek konieczny = definicja implikacji odwrotnej
Warunek konieczny nie może istnieć samodzielnie (pierwsze dwie linie).

Definicja implikacji prostej:
To złożenie warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q) z warunkiem koniecznym w logice ujemnej (bo ~q)
Kod:

p=>q =1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
~p~>~q=1
0 0 =1
~p~~>q=1
0 1 =1

p=>q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
Plus musi być spełnione prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
co wyklucza równoważność, gdzie warunek wystarczający p=>q jest identyczny

Definicja równoważności:
Równoważność to złożenie warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q) i ponownie warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q).
Kod:

p=>q=1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0
… a jeśli zajdzie ~p ?
p=>q = ~p=>~q
~p=>~q=1
0 0 =1
~p=>q=0
0 1 =0

Z powyższej tabeli mamy dziewicza definicje równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności (i tylko tu) poprawne jest prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
Stąd odprysk dziewiczej definicji równoważności, uwielbiany przez matematyków:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Oczywiście po prawej stronie mamy tylko i wyłącznie warunki wystarczające, co doskonale widać w powyższej tabeli zero-jedynkowej. To nie sa implikacje proste, bo nie spełniają definicji implikacji prostej.

Twierdzenie Rexerexa:
Jeśli równoważność jest udowodniona to zachodzi tożsamość Rexerexa, czyli wszystko co tylko możliwe.
p=>q = p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = ~p~<=>~q = ~p=>~q = (p=>q)*(q=>p) = q=>p


5.0 NTI w tabelach zero-jedynkowych

Operatory AND i OR

Definicja OR:
Kod:

p q  Y=p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0

Y=1 <=> p=1 lub q=1
Z definicji wyżej mamy równania algebry Boole’a:
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
~Y=~p*~q
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
stąd:
p+q=~(~p*~q) – prawo de’Morgana
Wnioski:
1.
Prawo de,Morgana dla OR = definicja operatora OR
2.
Operator OR to złożenie spójnika „lub” w logice dodatniej (Y) i spójnika „i” w logice ujemnej (~Y).

Przykład zastosowania logiki dodatniej i ujemnej:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Y=1 (dotrzymam słowa) <=> K=1 lub T=1
… a kiedy skłamie ?
Przejście do logiki ujemnej (~Y) poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne:
~Y=~K*~T
stad:
B.
Skłamię (~Y=1) gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T

Definicja AND:
Kod:

p q  Y=p*q
1 1 =1
1 0 =0
0 1 =0
0 0 =0

Y=1 <=> p=1 i q=1
Z definicji wyżej mamy równania algebry Boole’a:
Y=p*q
~Y=~p+~q = p*~q+~p*q+~p*~q
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
stad:
p*q = ~(~p+~q)
Wnioski:
1.
Prawo de’Morgana dla AND = definicja operatora AND
2.
Operator AND to złożenie spójnika „i” w logice dodatniej (Y) ze spójnikiem „lub” w logice ujemnej (~Y).

Przykład zastosowania logiki dodatniej i ujemnej:
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
Y=1 (dotrzymam słowa) <=> K=1 i T=1
… a kiedy skłamię ?
Przejście do logiki ujemnej (~Y) poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne:
~Y=~K+~T
stad:
B.
Skłamię (~Y=1) gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K+~T


Operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~>

Definicja implikacji prostej =>:
Kod:

p q p=>q
1 1  =1   /p=>q=1
1 0  =0   /p=>~q=0
0 0  =1   /~p~>~q=1
0 1  =1   /~p~~>q=1

Oczywiście prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
To nic innego jak zero-jedynkowa definicja implikacji prostej =>.

Prawo braku przemienności argumentów:
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  =1   =1
1 0  =0   =1
0 0  =1   =1
0 1  =1   =0

Też jest wewnętrzną sprawą definicji implikacji prostej

Wnioski:
1.
p=>q=~p~>~q
Prawo Kubusia dla p=>q to po prostu zero-jedynkowa definicja implikacji prostej
2.
p=>q = ~p~>~q
Definicja operatora implikacji prostej => to złożenie spójnika „musi” => w logice dodatniej (bo q), ze spójnikiem „może”~> w logice ujemnej (bo ~q)

Definicja implikacji odwrotnej ~>:
Kod:

p q p~>q
1 1 =1    /p~>q=1
1 0 =1    /p~~>~q=1
0 0 =1    /~p=>~q=1
0 1 =0    /~p=>q=0

Oczywiście prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
To nic innego jak zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej.

Prawo braku przemienności argumentów:
Kod:

p q p~>q q~>p
1 1  =1   =1
1 0  =1   =0
0 0  =1   =1
0 1  =0   =1

Też jest wewnętrzną sprawą definicji implikacji odwrotnej

Wnioski:
1.
p~>q = ~p=>~q
Prawo Kubusia dla p~>q to po prostu zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej
2.
p~>q = ~p=>~q
Definicja operatora implikacji odwrotnej ~> to złożenie spójnika „może” ~> w logice dodatniej (bo q), ze spójnikiem „musi”=> w logice ujemnej (bo ~q)

P.S.
Poproszę teraz Fizyka o przeniesienie tego tematu do działu „Nauki ścisłe i techniczne”
Dzięki wszystkim za dyskusję.
Przepraszam wszystkich których obraziłem.
Wasz przyjaciel:
Kubuś – kosmita.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 1:19, 04 Gru 2010, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 1:05, 04 Gru 2010    Temat postu:

Słupek napisał:
A w jakiej logice jeździ się pod prąd?

Zdanie wypowiedziane:
Jadę pod prąd
Y=JPP - logika dodatnia bo Y
To samo zdanie w logice ujemnej (negujemy zmienne):
~Y=~JPP = JZP
Jadę z prądem
~Y=JZP - logika ujemne do ~Y
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Jade pod prąd = nieprawda że jadę z pradem
JPP = ~(JZP)


sogors napisał:
Przeciwne dodatnie? Tzn że obie są dodatnie i jednocześnie przeciwne?

A ten przykład jest świetny


Anglik:
Jeżdżę lewą strona drogi
Y=JLS=1
Polak:
Jeżdze prawa stroną drogi
Y=JPS=1

Y=JLS=1 ## Y=JPS=1

Logiki przeciwne dodatnie bo po obu stronach mamy Y (bez negacji)

W dowolnym z tych krajów logika dodatnia i ujemna - patrz odpowiedź dla Słupka
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 1:06, 04 Gru 2010    Temat postu:

Słupek napisał:
A jak to będzie wyglądało w przypadku dróg jednokierunkowych?


Bez znaczenia, zdanie wypowiedziane jako pierwsze jest zawsze w logice dodatniej

Zdanie wypowiedziane:
Jutro nie pójde do kina
Y=~K - logika dodatnia bo Y
... a kiedy skłamię ?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymiane operatorów (tu ich nie ma)
~Y=~(~K) = K
Jutro pójde do kina
~Y=K - logika ujemna bo Y
Związek logik:
Y=~(~Y)
stąd:
Jutro nie pójde do kina = Nieprawda, że jutro pójde do kina
K= ~(K)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 1:30, 04 Gru 2010    Temat postu:

sogors napisał:
Ale po co to jest ?

Nie no serio, to wszystko mogę zrobić bez takich wymyślnych nazw jak logika ujemna dodatnia i jakiś reguł typu "zdanie wypowiedziane jako pierwsze jest zawsze w logice dodatniej"

Możesz zrobic tylko i wyłącznie dzieki temu że sam podlegasz pod NTI, to NTI toba żadzi !

Po co to jest ?
Po to.

Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem lub kotem
4L~>P+K
… a jeśli zwierze nie ma czterech łap ?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów.
~4L=>~P*~K
czyli:
Jeśli zwierze nie ma czterech łąp to na pewno => nie jest psem i nie jest kotem
~4L=>~P*~K

To jest po prostu matematyka ścisła, NTI, naturalna logika człowieka, doskonale znana w praktyce wszystkim 5-cio latkom.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 1:45, 04 Gru 2010    Temat postu:

sogors napisał:
To wszystko mogę zrobić nie używają zwrotu "logika ujemna" albo "logika dodatnia"

Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem lub kotem
4L~>P+K
… a jeśli zwierze nie ma czterech łap ?


~4L=>~P*~K (z prawa de morgana)
czyli:
Jeśli zwierze nie ma czterech łąp to na pewno => nie jest psem i nie jest kotem
~4L=>~P*~K

Koniec
tyle samo treści, a bez nowego zwrotu
ergo te nowe zwroty są zbędne

Po pierwsze.
Na jakiej podstawie przeszedłeś od operatora implikacji odwrotnej ~> do operatora implikacji prostej =>.
Prawo de'Morgana dotyczy operatorów AND(*) i OR(+)
Od kiedy to KRZ uznaje równe prawa implikacji odwrotnej ~> i prostej =>.

Czy wiesz co oznacza uznanie tych praw ?

Uznanie równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> to wykopanie implikacji materialnej do śmietnika !

Co to oznacza ?
... sam sobie odpowiedz.

Po drugie:
Udowodnij że to zdanie jest implikacją odwrotną ~> czyli że spełnia definicję zero-jedynkową implikacji odwrotnej.

Leżymy i kwiczymy, zgadza się ?

Dla ułatwienia dodam, że bez problemu potrafi to zrobić każdy 5-cio latek (z niewielka pomoca Kubusia), z wyjątkiem Sogorsa i Windziarza.

Zgadza się ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 2:19, 04 Gru 2010    Temat postu:

Sogors napisał:

Rafal3006 napisał:

Uznanie równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> to wykopanie implikacji materialnej do śmietnika !

Nie

I co to są równe prawa?

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Prawa Kubusia (poprawne w KRZ – sic !) mówią o matematycznej możliwości zamiany zdania ze spójnikiem „może” ~> na równoważne zdanie ze spójnikiem „musi” =>.
Jak ty chcesz mówić poprawnie po Polsku bez praw Kubusia i spójników „może” i „musi” ?
Żarty sobie robisz ?
Z praw Kubusia każdy 5-cio latek (i Ty także) korzysta milion razy na dobę, najczęściej w postaci domyślnej.
Wypowiadając dowolną implikację prostą lub odwrotną, mózg człowieka natychmiast zna wszystkie cztery możliwe zdania wynikłe z analizy zero-jedynkowej tej implikacji.

To jest matematyka ścisła pod która każdy człowiek podlega a nie która se tworzy wedle własnego „widzi mi się” (KRZ).

Trzeba być debilem matematycznym, aby uznać iż z ewidentnej równoważności zrobię sobie implikację poprzez użycie spójnika „Jeśli…to…” np.

Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR

Co to jest sogorsie ?
A.
Implikacja prosta prawdziwa
B.
Równoważność prawdziwa

Poproszę o odpowiedź.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 9:40, 04 Gru 2010    Temat postu:

sogors napisał:

Rafal3006 napisał:

Jak ty chcesz mówić poprawnie po Polsku bez praw Kubusia

No popatrz, do tej pory sobie radziłem
Ale wiesz że to nie są spójniki tylko czasowniki modalne?

Mówisz po Polsku poprawnie bo podlegasz pod NTI !
sogors napisał:

Rafal3006 napisał:

…. i spójników „może” i „musi” ?

I jakoś mogłem ich używać nie zdając sobie sprawy z istnienia praw Kubusia.
Ale jak Ty możesz mówić po polsku bez "spójnika" "powinno "?

„może”~> i „musi” => to w NTI spójniki implikacyjne używane w środku zdania „Jeśli…to…” – żadne tam czasowniki modalne.
Oczywiści musi jest w języku domyślne:
Jeśli będzie padło to będą chmury = jeśli będzie padało to na pewno będą chmury
„może” nie jest domyślne i musi być wypowiedziane:
Jeśli będą chmury to może padać

Oczywiście że nie wszystkie zdania podlegają pod NTI.
Pod NTI podlegają wyłącznie zdania z „może” i „musi” użytymi między p i q, w szczególności pod NTI podlegają wszelkie groźby i obietnice, czyli także twoje marzenia będące obietnicami i groźbami wypowiedzianymi samemu sobie !

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N – implikacja prosta

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K – implikacja odwrotna

Oczywista obietnica:
Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer
E=>K

Każdą obietnice jesteś w stanie osłabić przez użycie odpowiedniego spójnika:
Jeśli zdasz egzamin to może kupie ci komputer
Jeśli zdasz egzamin to powinienem ci kupić komputer

W tym przypadku w analizie zero-jedynkowej będziesz miał same jedynki w wyniku, czyli co bys nie zrobił to nie zostaniesz kłamcą.
Zauważ, że takiego osłabienia nie możesz zrobić w świecie fizycznym:
Jeśli będzie padało to może będą chmury – oczywiście „muszą” być chmury

Analiza osłabionej obietnicy:
Jeśli zdasz egzamin to może kupię ci komputer
E~~>K

Analiza skrócona:
E~~>K=1
1 1 =1
E~~>~K=1
1 0 =1
~E~~>~K=1
0 0 =1
~E~~>K=1
0 1 =1

Jak widzisz nawet z takimi zdaniami NTI radzi sobie doskonale, w tym przypadku obietnica to operator FILL, cokolwiek się stanie to nie zostanę kłamcą.

Twoje:
Jeśli idziesz do babci to powinieneś jej kupić czekoladę
B~~>C
Kodujemy jako naturalne „może” to nie jest implikacja.

Twoje zdanie zawiera dodatkowo element życzeniowy w stosunku do osób trzecich.
Jeśli Kupię jej kwiatek to mnie pocałuje
KK~~>P
Tu nie wolno wstawiać „na pewno” =>, tu nie wolno wstawiać spójnika implikacyjnego „może” ~>, bo Ona ma wolną wolę i może zrobić co jej się podoba, w szczególności możesz dostać po pysku.

Totalnie inną sytuację matematyczną mamy w groźbach !

Matematycznie groźby nie możesz ani osłabić, ani wzmocnić, bo w implikacji odwrotnej gwarancja leży po stronie ~p i nie jest dostępna w wypowiadanym zdaniu !

Jeśli ubrudzisz spodnie to może nie dostaniesz lania
B~>L=1
To dalej jest piękna implikacja odwrotna !

Analiza:
A.
B~>L=1
1 1 =1
LUB
B.
B~~>L=1
1 0 =1
… a jeśli nie brudne ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
C.
~B=>~L=1 – z powodu czystych spodni nie dostaniesz lania, gwarancja !
0 0 =1
D.
~B=>L=0 - jak wyżej, zakaz lania z powodu czystych spodni
0 1 =0
Z dowolnego innego powodu możesz dostać lanie.

W zdaniach A i B mamy 100% wolnej woli, czyli cokolwiek nie zrobię to nie zostanę kłamcą.

Oczywiście groźbę można psychologicznie wzmacniać lub osłabiać ale dalej mamy 100% wolnej woli.

Matematycznie jest bez znaczenia czy powiemy:
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie to może dostaniesz lanie
B.
Jeśli ubrudzisz spodnie to na 100% dostaniesz lanie
C.
Dostaniesz lanie wtedy i tylko wtedy gdy ubrudzisz spodnie

Zauważmy, że to ostatnie robi z człowieka idiotę, mniejsza z tym.
Każde ze zdań A, B i C to piękna implikacja odwrotna, która kodujemy:
B~>L

Zauważmy, że groźba w NTI pozwala na blefowanie, czyli już z założenia nie mamy zamiaru tej kary wykonać.
Zauważmy, że nawet jak w momencie wypowiadania groźby to był nasz blef, o czym odbiorca nie wie, to finalnie możemy ta karę wykonać i nie mamy szans na zostanie kłamcą.

sogors napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli trojkat jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
Co to jest sogorsie ?
A.
Implikacja prosta prawdziwa
B.
Równoważność prawdziwa

Poproszę o odpowiedź.

Użyłeś operatora implikacji więc zapisałeś implikację ergo A

Nie interesuje mnie co ty tam sobie zapisałeś.
Pytanie było inne !

Czym jest fizycznie to zdanie:
A.
Implikacja prostą prawdziwą
B.
Równoważnością prawdziwą

Sogors odpowiedział precyzyjnie, czyli matematycznie:

sogors napisał:

Matematycznie to zdanie jest implikacja prosta prawdziwą


Czy tak mam rozumieć twoją odpowiedź ?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:47, 04 Gru 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 21:43, 04 Gru 2010    Temat postu:

Sogorsie, twój ostatni post to jedno wielkie nieporozumienie, dosłownie każde twoje zdanie nadaje się do kosza. Totalnie nie rozumiesz banalnej NTI, matematyki 5-cio Latków, przykro mi.

sogors napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli trojkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
Co to jest sogorsie ?
A.
Implikacja prosta prawdziwa
B.
Równoważność prawdziwa

Poproszę o odpowiedź.

Użyłeś operatora implikacji więc zapisałeś implikację ergo A


Twierdzenie:
Zdanie jest implikacja wtedy i tylko wtedy gdy spełnione jest prawo Kubusia:
TR=>KR = ~TR~>~KR
Prawa strona:
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to może ~> nie mieć kątów równych
~TR~>~KR = 0 – bo wszystkie trójkąty nierównoboczne nie maja kątów równych
Wniosek:
Wykluczone jest aby zdanie TR=>KR było implikacja prostą prawdziwą.
Oczywiście po stronie ~TR zachodzi kolejny warunek wystarczający:
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno => nie ma kątów równych
~TR=>~KR =1
Definicja warunku wystarczającego:
Kod:

~TR=>~KR=1
1 1 =1
~TR=>KR=0
1 0 =0

Czy masz choćby cień wątpliwości co do powyższego ?
Nie bredź zatem nigdy więcej że zdanie TR=>KR jest implikacją prostą prawdziwą.

Dowody że bredzisz są trzy:

Dowód I

Wzorcowa implikacja prosta
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
Definicja normalnych matematyków:
Implikacja to wynikanie w jedna stronę zatem po zamianie p i q musimy otrzymać fałsz.
P2=>P8=0 !
Zatem P8=>P2 to piękna implikacja prosta.

Weźmy teraz twoją, gównianą implikację:
TR=>KR=1 – oczywistość
Zamieniamy p i q i musimy otrzymać fałsz:
KR=>TR=1
Gówno nie fałsz, zatem to jest gówniana implikacja, czyli bezdyskusyjna równoważność – wynikanie w dwie strony

Dowód II.

Na mocy twierdzenia Rexerexa zdanie TR=>KR to ewidentna równoważność, i człowiek nigdy tego nie zmieni choćby nie wiem co pieprzył.

Twierdzenie Rexerexa:
Jeśli równoważność jest udowodniona to zachodzi wszystko co tylko możliwe:
TR=>KR = TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR) = ~TR<=>~KR = ~TR=>~KR = (TR=>KR)*(KR=>TR) = TR=>KR

Obojętne które zdanie wypowiesz z powyższej tożsamości to będzie to RÓWNOWAŻNOŚĆ.

Dowód III – najważniejszy.

Analizujemy zdanie wypowiedziane przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Kod:

TR=>KR=1
1 1 =1
TR=>~KR=1
1 0 =0
… a jak nie równoboczny ?
TR=>KR = ~TR=>~KR
~TR=>~KR=1
0 0 =1
~TR=>KR=0
0 1 =0

Oczywista równoważność.
Doskonale widać wyżej poprawność twierdzenie Rexerexa .
Oczywiście równoważność to złożenie warunków wystarczających w logice dodatniej TR=>KR (bo KR) i ujemnej (bo ~KR) ~TR=>~KR=1.

Twierdzenie:
Równoważność ma TOTALNIE zero wspólnego z implikacją, nic co jest równoważnością nie można zamienić na implikacje i odwrotnie !
Dowód:
Analiza zero-jedynkowa wyżej = definicja aksjomatyczna równoważności.

Sogors napisał:

rafal3006 napisał:

Mówisz po Polsku poprawnie bo podlegasz pod NTI !

Przecież NTI dotyczy wszystkich języków, dlaczego nie mówię więc jeszcze po chińsku czy suahili?

Bo totalnie nie rozumiesz NTI.
NTI to algebra Boole’a ponad wszelkimi językami, spójniki „i”, „lub”, „może” ~> i „musi” => znali już w epoce kamiennej. Język tu jest bez znaczenia.

sogors napisał:

Człowiek mówi poprawnie po polsku bo przebywa z tym językiem od dziecka i chłonie go jak gąbka (tu już wchodzi w pewne psycholingwistyczne teorie np Pinkera)
Mówi też dobrze używając czasowników "musi" i "może". Bo obserwuje w nim zachodzące relacje.
Po za tym nie ma dowodów by odróżniał do siebie takie może
Jeśli jest pochmurno to może padać lub może nie padać.
Wie że bez chmur nie ma deszczu, ale samo to nie jest dowodem na inność tych może.

Zdania "Mówisz po Polsku poprawnie bo podlegasz pod NTI !" to tylko slogan, którego nie udowodniłeś.

Dowód chyba byłby dość skomplikowany, o tyle że nawet do końca nie wiadomo czym jest NTI i czym się zajmuje (bo raczej nie tym co inne logiki)

Poprawność praw Kubusia jest dowiedziona czysto matematycznie na gruncie NTI i KRZ, „musi” i „może” to zatem matematyka ścisła, pod która podlegasz.
Oczywiście 5-cio latek doskonale odróżnia „może” ~> od „może” ~~> w praktyce a dowód jest tu banalny.

Pani w przedszkolu:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padac
CH~>P=1
Czy chmury są konieczne dla deszczu ?
Jaś (tat 5)
Tak proszę Pani, chmury są konieczne ~> dla deszczu bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padało.
CH~>P = ~CH=>~P=1
Pani:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać
CH~~>~P=1
Czy chmury są konieczne aby jutro nie padało ?
Jaś (lat 5)
Nie proszę pani, bo jak świeci słoneczko to tez nie pada
CH~~>~P=1

Czy masz sogorsie choćby cień wątpliwości że Jaś doskonale odróżnia w praktyce:
~> - może ze spełnionym warunkiem koniecznym = implikacja odwrotna
od
~~> - może bez spełnionego warunku koniecznego (naturalne może)

Jeśli chodzi o znajomość implikacji prostej => i odwrotnej ~> to 5-cio latki czapkami nakrywają największych ziemskich matematyków – taka jest niestety smutna prawda.

sogors napisał:

rafal3006 napisał:

Jeśli zdasz egzamin to może kupie ci komputer
Jeśli zdasz egzamin to powinienem ci kupić komputer

czyli teraz "powinno" to "naturalne może"

Wcześniej zdanie z tym zamieniłeś na
„Jeśli pójdę do babci to kupie jej czekoladę”
w domyślnym "Musi"

Zamieniłem ci twoje zdanie z ‘powinieneś” na „musi” by ci pokazać jak wygląda analiza obietnicy w NTI. Obietnice i groźby w NTI zostały poprawnie rozpracowane jako pierwsze co najmniej 2 lata temu i o możliwości osłabienia obietnicy spójnikami „może”, „powinienem” itp. pisałem już dwa lata temu. O braku matematycznej możliwości jakiegokolwiek ograniczenia gwarancji w groźbie tez pisałem dwa lata temu, żadna to nowość zatem.

sogors napisał:

czyli że w NTI nie istnieje ogólny schemat postępowania…

Bzdura, schemat istnieje i jest banalny.
Twierdzenie:
Zdanie jest implikacja wtedy i tylko wtedy gdy spełnia prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
inaczej zdanie nie jest implikacją.
Wszelkie zdania „Jeśli…to…” prawdziwe z dowolnymi innymi spójnikami np. powinieneś kodujemy naturalnym „może” ~~>, wystarczy jedno zdanie prawdziwe.
Siłę i doskonałość praw Kubusia masz na początku postu … czyli banalny dowód iż twierdząc że TR=>KR to implikacja po prostu bredzisz.
Prawa Kubusia są tez dowodem że warunki wystarczający i konieczny nie mogą istnieć JEDNOCZEŚNIE w tej samej logice, czyli że idiotyzmem jest twierdzenie „konieczny i wystarczający” – jest albo to, albo to.
p~>q = ~p=>~q
Warunek konieczny ~> (rzucanie monetą) w logice dodatniej (q), to jest to samo co warunek wystarczający => w logice ujemnej (~q)
p=>q = ~p~>~q
Warunek wystarczający => w logice dodatniej (q) to jest to samo co warunek konieczny w logice ujemnej (~q) – rzucanie monetą

W równoważności mówienie ze cos jest „konieczne i wystarcza” jest matematycznym błędem bo tu nie ma mowy o warunku koniecznym (rzucaniu monetą)

Doskonale to widać na groźbach i obietnicach:
Bush do Husajna:
Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak
~W~>U – groźba, zatem implikacja odwrotna
Równoważna obietnica wynika tu z prawa Kubusia:
~W~>U = W=>~U
Jeśli wycofasz się z Kuwejtu to na pewno nie uderzymy na Irak
W=>~U
z powodu że się wycofałeś, tylko tyle i az tyle gwarantuje to operator =>.

Równoważność:
~TR=>~KR
Bycie trójkątem nierównobocznym WYSTARCZA aby kąty nie były równe.

Nawet o zdaniu:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
P8~~>P2
Nie możemy powiedzieć że P8 jest konieczne (bo może) i wystarczające dla P2 bo mamy tu do czynienia z „może” ~~> bez warunku koniecznego co łatwo udowodnić prawami Kubusia.
Dowód nie wprost:
Załóżmy że P8~>P2 jest implikacja odwrotną i skorzystajmy z prawa Kubusia:
P8~>P2 = ~P8=>~P2 = 0 bo 2
Prawa strona jest fałszem zatem lewa jest implikacją odwrotna ~> fałszywą, warunek konieczny tu nie zachodzi.
CND

Koniec schematu.
sogors napisał:

Nie mówiąc o
Jeśli p to trzeba q
Jeśli p to potrafisz q
Jeśli p to chcę q
Co w połączenie z kilkoma wcześniejszymi przykładami twardo obala tezę NTI (która warunkowała jej istnienie) że człowiek wypowiada zdania z Jeśli ...to tylko w 5 wypadkach

Podaj konkretny przykład.
Czy chodzi ci o to ?
Jeśli skończyłeś gimnazjum to potrafisz liczyć do 100.
G~~>L100
Oczywiście to nie jest ani groźba ani obietnica zatem tu nie możemy skorzystać z definicji:
obietnica = implikacja prosta
groźba=implikacja odwrotna
Zatem to zdanie kodujemy naturalnym „może” ~~> bez żadnej gwarancji, bo to jest nasz osad osoby trzeciej.

Podsumowując:
Oczywiście że człowiek wypowiada „jeśli..to..” tylko i wyłącznie w pięciu znaczeniach. Wszelkie zdania prawdziwe z użyciem najróżniejszych „powinieneś”, „ja chcę” „to potrafisz”, „to trzeba” nie spełniające praw Kubusia kodujemy naturalnym „może” ~~>, wystarczy jeden taki przypadek.
sogors napisał:

rafal3006 napisał:

„może”~> i „musi” => to w NTI spójniki implikacyjne

Czy Ty zdajesz sobie sprawę że praktycznie wszystkie Twoje definicje czy rozumienia słów są tak niekompatybilne z językiem polskim że już chyba rosyjski jest bliższy polskiemu niż kubusiowy?

Nie !
Co ty za brednie wypisujesz ?
Jest totalnie odwrotnie, to KRZ ma ZERO wspólnego z językiem polskim !
NTI to 100% zgodność z naturalnym językiem 5-cio latka.
Jak pokażesz mi w poniższej analizie jedno jedyne zdanie niezgodne z językiem polskim to kasuje całą NTI.
rafal3006 napisał:

Przykład analizy implikacji odwrotnej w NTI

A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P=1
1 1 =1
Chmury są konieczne dla deszczu
LUB
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P=1
1 0 =1
… a jeśli nie będzie pochmurno ?
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
czyli:
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P=1
0 0 =1
stąd:
D.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => będzie padać
~CH=>P=0
0 1 =0
Doskonale widać zero-jedynkowa definicję implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1:
CH=1, ~CH=0
P=1, ~P=0
Gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „musi” => między p i q
~> - warunek konieczny, spójnik „może” między p i q
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi
Zdanie B nie może być implikacja odwrotną.
Dowód nie wprost.
Załóżmy że B jest implikacja odwrotną i zastosujmy wyrocznię implikacji, prawo Kubusia:
B: CH~>~P = D: ~CH=>P =0
Zdanie D jest oczywistym fałszem, zatem B nie może być implikacją odwrotną ze spełnionym warunkiem koniecznym.
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego „może” ~~> wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie występuje.
CND

Poproszę teraz o analizę tego samego w KRZ, hehe …
Oczywiście ta pokraka, KRZ, nie ma pojęcia o prawach Kubusia (poprawnych w KRZ – sic) zatem leży i kwiczy przeraźliwie.
sogors napisał:

A pisząc NTI powinieneś (sic!) od napisania słownika a nie notacji. Bo inaczej nikt Cię nie zrozumie.
Ja nie jestem fetyszystą definicji, więc możesz sobie nawet słowo "pies" uważać za zdanie, "może" za spójnik itp
ale i tak lepiej nie uczyć tego w szkole, pięciolatkowie będą bardzo zagubieni bo definicje NTI będą niekompatybilne z innymi przedmiotami

… a co to za brednie ?
Masz wyżej udowodnione ze 5-cio latki doskonale rozróżniają „może” ~> od „może”~~>.
Cytat wyżej o deszczu i chmurach to naturalna logika 5-cio latka !
Co ty za brednie wypisujesz ?
To KRZ niech się trzyma jak najdalej nie od przedszkola (i nie tylko ), bo jest totalnie sprzeczna z naturalnym językiem mówionym.

sogors napisał:

Jeśli udowodni się Jasiowi kradzież, to odda Stasiowi to co ukradł
Groźba to czy obietnica?

Definicja groźby:
jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Istotą groźby jest prawo do darowania dowolnej kary i gwarancja nie karania niewinnego.
Tu wszystkie pionki trzyma sędzia, zatem nie jest to groźba/obietnica na linii Jaś-Staś.

Implikacja pozwala w groźbach i obietnicach rozstrzygnąć kiedy w przyszłości dotrzymam słowa a kiedy skłamię. Tu o tym nie ma mowy, zatem to zdanie nie podlega pod definicję groźby i obietnicy.

… ale można próbować patrząc okiem sędziego, by pokazać gdzie problem leży.

Poprzednik dotyczy Jasia, on jest tu warunkiem, zatem.
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K

Rozmyślania sędziego:

Jeśli udowodnię jasiowi kradzież to odda
U~>O=1
1 1 =1
LUB
Jeśli udowodnię kradzież to nie odda
U~~>~O=1
1 0 =1
Jaś ma wolna wole i może zrobić co mu się podoba.
Tu nie ma mowy o darowaniu kary na linii Jaś-Staś, zatem nie jest to groźba.
… a jak nie udowodnię ?
U~>O = ~U=>~O
Jeśli nie udowodnię to na pewno => nie odda
~U=>~O=1
0 0 =1
Jeśli rzeczywiście nie ukradł to nie ma szans na oddanie, zatem to co wyżej jest OK.
Ale jeśli ukradł, to może oddać mimo że sędzia do tego nie doszedł, wtedy ostatnie zdanie przestanie być gwarancją, czyli to nie będzie implikacja.
sogors napisał:

I dalej
Jeśli nie zdasz egzaminu to dostaniesz lanie : Powiedział ojciec do syna, nie wiedząc że ten lubi być bity (masochista ) i uznał to za nagrodę

Groźba to czy obietnica?

To jest pies z trzema łapami którym tylko idioci obalają logikę.
Oczywiście jeśli ktoś jest np. homoseksualista to ma odwrócone pojęcie kary i nagrody w tym zakresie. Oczywiście nie obala to logiki. W środowisku homo logika dalej działa doskonale mimo odwrócenia znaczeń kary i nagrody w zakresie upodobań seksualnych.
Logika przeciwna dodatnia się kłania.

sogors napisał:

[/B]2. Pozbądź się symboli # i ##, tam gdzie się da użyj xor

Sogorsei, co za bzdury wypisujesz ?!
Fundament algebry Boole’a jest taki:
prawda # fałsz
1 # 0
Co to ma wspólnego z operatorem XOR ?!

sogors napisał:

3. Poczytaj o tym co to znaczy że działanie jest nieprzemienne !

czyli zrewiduje te twierdzenie
BTW to implikacja czy równoważność (czy zamiast "#" nie powinno być "=>")
Tym "albo odwrotnie" się nie przejmuje bo, jak dobrze pamiętam, napisałeś ze to znaczy że
q=>p=1 # p=>q=0 , czyli "albo odwrotnie" nic ciekawego nie mówi

Jeśli p=>q=1 to q=>p=0 . (no chyba że mówiąc że prawa strona jest fałszem masz na myśli że "q=>p=0" jest fałszem czyli że q=>p=1 ale chyba nie )
prawo Kubusia
p=>q = ~p~>~q (w tym wypadku p="p=>q=1 " a q="q=>p=0 ")

Jeśli p=>q=0 to może q=>p=1

ale skoro może być tak, to może być też tak że q=>p=0

czyli jeśli
p=>q=0 to czasem q=>p=0 czyli jednak można zamienić p i q miejscami nie zmieniwszy wartości logicznej całej implikacji

Na boku takie twierdzenie wychodzi w NTI, ale jest ono fałszywe (przynajmniej w KRZ)

Mógłbyś wprawdzie napisać że to nie jest implikacje a równoważności i mamy
jeśli p=>q=0 to q=>p=1 ale wcześniej pisałeś że to bzdura! (choć akurat to jest prawdziwe ), choć i tak w NTI wychodzi że Jeśli p=>q=0 to może q=>p=1

Większych bredni to nasz Wszechświat nie widział.
To jest banał !
Dlaczego jak nie rozumiesz to nie sprawdzasz tego na przykładach !
Pisałem już o tym !

To jest prawo algebry Boole’a:
Jeśli p=>q=1 to q=>p=0
Jeśli P8=>P2=1 to P2=>P8=0

… a to są brednie:
Jeśli p=>q=0 to q=>p= ? cokolwiek (nieokreślone)
Przykład:
Jeśli P2=>P8=0 to P8=>P2=1
Jeśli P3=>P8=0 to P8=>P3=0
Proste jak cep.

Przede wszystkim !
W logice normalnych fałszu P3=>P8 się nie analizuje tylko wywala do śmietnika.
Wszelkie prawa matematyczne typu:
p=>q # q=>p
dotyczą prawdy, czyli prawda po dowolnej stronie generuje fałsz po stronie przeciwnej !
Odwrotnie w implikacji nie zachodzi !
sogors napisał:

Inne ujęcie
Jeśli 2+2=5 to słonie żyją na marsie , Według NTI wartość logiczna zdania "do kosza"
Jeśli słonie żyją na marsie to 2+2=5 , Według NTI wartość logiczna zdania "do kosza"

Czyli wartość logiczna zdania według NTI się nie zmieniła

W NTI oba te zadnia są fałszywe na mocy definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> gdzie miedzy p i q wymagany jest warunek wystarczalności/konieczności.

Udowodnij sogorsie, że 2+2=5 jest warunkiem wystarczającym na to, aby słonie żyły na marsie !
Strasznie jestem ciekaw jak taki dowód wygląda.

… no i gdzie tobie z takimi idiotyzmami do przedszkola !
Dzieciom w przedszkolu chcesz mózgi prać ?
… a podobno KRZ lepiej pasuje do naturalnego języka mówionego niż NTI, hehe …
Kiedy odwołasz te brednie ?

sogors napisał:

Zrewiduj poglądy na przemienność, serio

Ja nie mam co rewidować bo brak przemienności argumentów dla dowolnych p i q to prawo algebry Boole’a identyczne w KRZ i NTI.
Zatem to Ty sobie rewiduj, albo obal to co niżej.

Dowód formalny braku przemienności argumentów w implikacji.
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  =1   =1
1 0  =0   =1
0 0  =1   =1
0 1  =1   =0

Wniosek:
p=>q # q=>p
Dla dowolnych p i q nie zachodzi przemienność argumentów w implikacji
CND
Przykład:
P8=>P2=1 # P2=>P8=0

To obowiązuje w całym zakresie implikacji prostej, zatem tożsamość:
(TR=>KR=1) = (KR=>TR=1)
Jest twardym dowodem, że zdanie TR=>KR nie jest implikacją prostą !
CND

sogors napisał:

Strona 100 się zbliża, Windziarz wyda werdykt, mam kilka propozycji by nie był on tak surowy (a to w ogóle to to że Windziarz przestanie pisać to obietnica czy groźba?), a może zmieni zdanie?

Starcie na linii Kubuś-Windziarz trwa już od prawie roku, co zmieni jakiś tam jego pojedyńczy post ?
To dzięki Windziarzowi NTI jest obecnie taka jak jest …

Wielkie dzięki Windziarzu.

sogors napisał:

1. Przyznaj że [B]Pojęcia "logika ujemna" i "logika dodatnia" są zbędne

Powiedz to przedszkolakowi, naturalnemu ekspertowi logiki dodatniej i ujemnej, to cie wykopie za drzwi i tyle.

Przedszkole:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K*T
czyli matematycznie:
Y=1 (dotrzyma słowa) <=> K=1 i T=1
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów:
~Y=~K+~T
Zuzia do Jasia:
a kiedy pani skłamie ?
Jaś (lat 5)
B.
Pani skłamie (~Y=1) gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) lub nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K+~T
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1
To jest naturalna logika 5-cio latka, NTI.

Sogorsie jak chcesz zlikwidować logikę dodatnia i ujemna w algebrze Boole’a to zacznij od wykopania praw de’Morgana do kosza bo:
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana:
K*T = ~(~K+~T)

Logika dodatnia i ujemna w algebrze Boole’a to twarda rzeczywistość, na która człowiek nie ma wpływu bo sam pod nią podlega.

Twierdzenie:
Każdy człowiek operuje na równaniach algebry Boole’a jak wyżej, a nie na tabelach zero-jedynkowych.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 21:58, 04 Gru 2010, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 4:00, 05 Gru 2010    Temat postu:

sogors napisał:

;rafal3006 napisał:

Wzorcowa implikacja prosta P8=>P2

Nie bo wzorcowa implikacja prosta to
Jeśli p to p

Wzorcowej implikacji prostej P8=>P2 żaden matematyk nie zakwestionuje – chyba że idiota.
Natomiast twój wzorzec:
Jeśli p=>p już wieki temu obalił Rexerex.
Popatrz jak on to zrobił:
p=>q = (p=>p)*(p=>p) = p<=>p
Bo definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
dla p=q masz:
p<=>p = (p=>p)*(p=>p)
Zatem twoja implikacja prosta p=>p to najzwyklejsza równoważność, żadna implikacja.
CND
;sogors napisał:

Czy nie rozumiesz że mnie dwa dowolne zdania tworzą implikację jeśli je połączy się operatorem implikacji i tyle, nie ma żadnych wzorcowych implikacji
Słonie na marcie=>2+2=5
TR=>KR (to właściwie przykład p=>p)
P8=>P2
P2=>P9
to wszystko implikacja, cześć prawdziwa cześć nie
A jedyne co udowadniają twoje dowody to to
że oba zdania, obie implikacja TR=>KR i KR=>tR są prawdziwe (a tym samym te z tych dwóch zdań składowych można zrobić implikację i będzie ono prawdziwa )
co średnio dziwi bo mówię w praktyce to p=>p
Nic nowego , ani nic ciekawego
I wcale nie udowadnia to co byś chciał by udowadniało

W matematyce implikacja to wynikanie w jedną stronę.
Równoważność to wynikanie w dwie strony.

Widzę sogorsie że matematyki na poziomie I klasy LO nie znacie.
P8=>P2=1
P2=>P8=0
Wniosek:
P8=>P2 = implikacja prosta

TR=>KR=1
KR=>TR=1
Wniosek:
TR=>KR = równoważność, nigdy implikacja prosta

P2=>P9=0 bo 2 – kontrprzykład
CND

Słonie na marsie=>2+2=5
… a idźże z tym do wariatkowa=KRZ.

sogors napisał:

;rafal3006 napisał:

Analiza zero-jedynkowa wyżej = definicja aksjomatyczna równoważności.

wyjaśnij mi proszę co znaczą słowa
1)Dowód:
2)Analiza zero-jedynkowa
3)definicja aksjomatyczna
4)równoważność

Nie każdy może być matematykiem, i rozumieć takie słowa, czy mogę prosić o ich definicję, ale nie przykłady

Jedyne legalne definicje w dwuelementowej algebrze Boole’a są takie …
Definicje algebry Boole’a = pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0


Kod:

Logika dodatnia    Logika ujemna
OR                 NOR
AND                NAND
<=>                XOR
=>                 N(=>)
~>                 N(~>)
FILL               NOP
P                  NP
Q                  NQ

Wszystkich możliwych operatorów logicznych jest 16 z czego człowiek zna poprawne znaczenie zaledwie sześciu: AND, NAND, OR, NOR, <=>, XOR. Za operatory dodatnie przyjęto te, które człowiek używa w naturalnym języku mówionym. Wyjątkiem jest tu operator XOR, w języku mówionym spójnik „albo”.

Operator ujemny to zanegowany operator dodatni, co doskonale widać w powyższej tabeli.
Operator dodatni to zanegowany operator ujemny, co również widać wyżej.
Kod:

Definicje operatorów ujemnych:
pNORq       =     ~(p+q)
pNANDq      =     ~(p*q)
pXORq       =     ~(p<=>q)
pN(=>)q     =     ~(p=>q)
pN(~>)q     =     ~(p~>q)   
pNOPq       =     ~(pFILLq)
pNPq        =     ~(pPq)
pNQq        =     ~(pQq)

Tabela zero-jedynkowa wyżej powstała równo z wielkim wybuchem i zniknie wtedy i tylko wtedy gdy nasz Wszechświat zniknie – to logika naszego Wszechświata.

Wszystko rozbija się o poprawną matematyczna interpretację tych zer i jedynek.
W komputerach i programowaniu pojęcie logiki dodatniej i ujemnej jest zbędne.
Mózg człowieka i nasz wszechświat to nie komputer.
W naszym Wszechświecie króluje implikacja która jest idiotyzmem w programowaniu i technice ze względu na „rzucanie monetą” zakodowane w każdej polówce implikacji, zarówno prostej => jak i odwrotnej ~>.
Powstanie NTI to doświadczenie w technice bramek logicznych (tu Kubuś jest ekspertem) plus obserwacja języka mówionego u dzieci w przedszkolu, przede wszystkim w zakresie gróźb i obietnic.

Na nieszczęście dla matematyków implikacja to nie jest czysto matematyczna abstrakcja, gdyby tak było to KRZ byłaby nie do obalenia.

W czasach Kubusia można było skończyć studia techniczne nie słysząc terminu „implikacja” że o innych głupotach nie wspomnę np. kwantyfikator.

Jest oczywistością że operatory implikacji w tabeli wyżej to najzwyklejsze bramki logiczne.
Bramka realizująca w praktyce implikacje prostą => i odwrotną ~> jest fizycznie IDENTYCZNA, to najzwyklejsza bramka OR z zanegowaną w środku jedna linią.
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
… ale to jest bramka kierunkowa !

Oczywiście p=>q i p~>q to fundamentalnie rożne funkcje logiczne.
Tu matematycy zrobili błąd przedszkolaka wnioskując, że skro to jest ta sama bramka to jeden z operatorów logicznych jest zbędny … i wywalili z logiki implikację odwrotną p~>q.

Tak powstały dwa największe idiotyzmy w naszym Wszechświecie:
A.
Implikacja materialna
B.
KRZ

Oczywiście już z rok temu Kubuś miał niezbity dowód że:
p~>q = q=>p – to w technice bramek logicznych jest idiotyzm a nie poprawny układ zastępczy p~>q (to po prostu powielenie jednej i tej samej bramki, czyli żaden układ zastępczy)
p~>q = ~p=>~q – to jest jedyny poprawny układ zastępczy bramki p~>q, czyli prawa Kubusia, 100% analogia do praw de’Morgana
Niestety, ziemscy matematycy totalnie nie rozumieją techniki bramek logicznych … ;P

W tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

dzieciaki z przedszkola obaliły fundament KRZ jakoby:
q=>p = p~>q
to jest IDIOTYZM
Zatem:
KRZ = matematyczny nieboszczyk

Wracając do tematu:
3)definicja aksjomatyczna – to definicja zero-jedynkowa A z tabeli legalnych operatorów wyżej
4)równoważność – patrz tabela zero-jedynkowa wyżej <=>
1)Dowód: – jedyne poprawne dowody formalne w algebrze Boole’a to dowody w tabelach zero-jedynkowych powszechnie znane i uznane. Wszystkie inne dowody do piachu – to nie sa dowody w technice bramek logicznych, to nie sa dowody dwuelementowej algebry Boole’a.

Wszystkie dowody formalne w zakresie operatorów AND, OR, implikacji prostej => i implikacji odwrotnej ~> są znane w KRZ i poprawne.
W szczególności KRZ zna prawa Kubusia (dowód Zbanowany Uczy).
Prawa Kubusia mówią o matematycznych związkach miedzy operatorami implikacji prostej => i odwrotnej ~>
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Oczywiście spójnik „musi” => między p i q jest znany matematykom i przez nikogo nie kwestionowany.
Gdyby ktoś pomyślał i przyjrzał się powyższym prawom, to pewnie doszedłby wcześnie czy później że symbol ~> oznacza spójnik „może” między p i q.
… ale jak miał to zrobić kiedy od małego wciska mu się jedynie słuszną „implikacje materialna” i dogmat o zbędności implikacji odwrotnej ?

Na szczęście dla Ziemian, kosmicznym Misiom udało się po wielu nieudanych próbach teleportować Kubusia do Ziemskiego Internetu, co by Ziemskich matematyków poprawnej interpretacji implikacji nauczył.

[/B]2)Analiza zero-jedynkowa – analiza zero-jedynkowa to fundamentalnie co innego niż dowody formalne w algebrze Boole’a.

To jest pieta Achillesowa Ziemskich matematyków. Po prostu nie maja pojęcia iż równania algebry Boole’a to równoważna do tabel zero jedynkowych logika matematyczna.
Co więcej, wszelkie prawa logiczne zapisane są w równaniach a nie w tabelach zero-jedynkowych np. prawa de’Morgana i prawa Kubusia – najważniejsze prawa w całej logice bo mówiące o możliwości zastąpienia jednego operatora bliźniaczym.

W NTI pod pojęciem analiza zero-jedynkowa kryje się symboliczna analiza zdań w równaniach algebry Boole’a równoważna do tabel zero-jedynkowych, co Kubuś bez przerwy pokazuje.

Aby korzystać z praw Kubusia trzeba wykopać do śmietnika „implikacje materialną”.
Na samą myśl o tym przerażenie Ziemskich matematyków jest tak wielkie, że natychmiast wybijają to sobie z głowy …

… a to wszystko takie banały !
Wszystko, w ekspresowym skrócie jest w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

;sogors napisał:

Jejku dlatego ty myślisz że akurat Twoja interpretacja semantyczna tego ~> jest jedyna prawdziwa i wpisana w naturę kosmosu?

Bo jest powszechnie używana przez wszystkich ludzi od 5-cio latka po starca.

;sogors napisał:

Napisz na kartce tylko i wyłącznie
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać

CH~~>~P
Czy podkreślone słowa mają różne znaczenia (czymś się różną w języku)?

Normalnych ludzi nie interesują niuanse, pokazałem w poprzednim poście że dzieciaki nie maja kłopotu z określeniem warunku koniecznego w CH~>P i braku warunku koniecznego w CH~~>~P.
Każdy człowiek bez problemu skorzysta z prawa Kubusia do zdania A – negujemy zmienne i odwracamy operatory, czyli przejście do logiki przeciwnej.
CH~>P = ~CH=>~P

Oraz odrzuci tą sama technikę w przypadku B, bo tu w wyniku dostaniemy fałsz.
CH~~>~P = ~CH=>P=0

To zadaniem matematyków jest rozstrzyganie z czym mamy do czynienia, normalni ludzie to używają nie mając świadomości że to jest matematyka ścisła, NTI.

sogors napisał:

Schemat postępowanie ze zdaniem "jeśli.... to powinienem ..."
Nie ma schematu, robisz to na czuja

Podaj konkretny przykład.

Jeśli jutro spadnie śnieg to trzeba odśnieżyć
Jeśli rozwiązałeś to trudne zadanie to potrafisz dodawać
Jeśli szef mnie zwolni to chcę wysoką odprawę
Jeśli wczoraj babcia umarła to trzeba ją pochować (smutny przykład :()

W NTI zawsze analizujesz przez wszystkie możliwe przeczenia p i q i otrzymujesz z tego tabele zero-jedynkową.
W implikacji i równoważności możliwe sa wyłącznie warunki wystarczające między p i q, albo konieczne, oraz naturalny spójnik „może” ~~> wystarczy jedna prawda.

W języku mówionym spójnik „na pewno” => jest domyślny, zatem go odkrywamy.

Jeśli jutro spadnie śnieg to na pewno => trzeba odśnieżyć
S=>O =1
Spadnięcie śniegu wystarcza, aby odśnieżać

Oczywiście po stronie ~S mamy kolejny warunek wystarczający:
Jeśli jutro nie spadnie śnieg to na pewno nie trzeba odśnieżać
~S=>~O=1
Definicja równoważności:
O<=>S = (S=>O)*(~S=>~O) =1*1=1
Trzeba odśnieżać wtedy i tylko wtedy gdy spadnie śnieg

Jeśli rozwiązałeś to trudne zadanie to na pewno potrafisz dodawać
R=>D=1
Rozwiązanie zadania jest warunkiem wystarczającym=> dla banalnego dodawania

Oczywiście odrzucamy tu kolejny warunek wystarczający po stronie ~R czyli:
~R=>~D=0
Zostały nam prawa Kubusia:
R=>D = ~R~>~D
czyli:
Jeśli nie rozwiązałeś to nie potrafisz dodawać
~R~>~D=1
LUB
Jeśli nie rozwiązałeś to potrafisz dodawać
~R~~>D=1
Zatem całość to implikacja prosta.

Jeśli szef mnie zwolni to na pewno => chcę wysoką odprawę
Z=>O=1
Zwolnienie wystarcza do żądania odprawy
… a jeśli nie zwolni ?
jeśli nie zwolni to na pewno => nie będę żądał odprawy
~Z=>~O=1 – oczywistość

Definicja równoważnosci:
O<=>Z = (Z=>O)*(~Z=>~O) =1*1=1

Będę żądał wysokiej odprawy wtedy i tylko wtedy gdy szef mnie zwolni
O<=>Z

Jeśli wczoraj babcia umarła to na pewno => trzeba ją pochować
U=>P
oczywiście:
jeśli babcia wczoraj nie umarła to na pewno nie trzeba jej pochować
~U=>~P
Definicja równoważności:
P<=>U = (U=>P)*(~U=>~P)=1*1=1
Babcie trzeba pochować wtedy i tylko wtedy gdy umarła
P<=>U

Gdzie ty widzisz problem ?

Jak się zna jedynie słuszną definicje równoważności jako dwustronne wynikanie, to w następstwach czasowych problem jest potężny.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Niestety matematycy kompletnie nie używają dziewiczej definicji wynikłej z zero-jedynkowej definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
… a szkoda, bo nie mieliby wówczas problemów np. z banalnym twierdzeniem Pitagorasa.
CND

sogors napisał:

;rafal3006 napisał:

Co ty za brednie wypisujesz ?
Jest totalnie odwrotnie, to KRZ ma ZERO wspólnego z językiem polskim !
NTI to 100% zgodność z naturalnym językiem 5-cio latka.
Jak pokażesz mi w poniższej analizie jedno jedyne zdanie niezgodne z językiem polskim to kasuje całą NTI.

Nie o to mi chodzi

W języku polskim
"może" to czasownik modalny a nie spójnik
"pies" nie jest zdaniem a w NTI najwyraźniej tak

To ty mówisz w języku który jest # od polskiego :(

W NTI to się nazywa spójnik implikacyjny.
Pokaż mi polonistę który wie że „może” i „musi” powszechnie używane w języku Polskim miedzy p i q to czasowniki modalne, pokaz podręcznik do języka Polskiego który zawiera „czasownik modalny”.
Nazwa jest tu bez znaczenia:
Nazwij sobie „czasownik NTI” – to jest kompletnie bez znaczenia.

Co do „psa”.

jeśli zwierze jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L
To jest zdanie w języku polskim czy nie jest !
NTI operuje na naturalnych zdaniach w dowolnym języku !

Pokaz mi polonistę który nie postawi pały uczniowi mówiącemu:
Jeśli pies ma cztery łapy to kot miauczy

Zdeterminowane p i q o z gory znanych wartościach logicznych to zdanie=śmieć w dowolnym języku świata.

;sogors napisał:

;rafal3006 napisał:

Poproszę teraz o analizę tego samego w KRZ, hehe …

Co to znaczy analiza zdania?
W KRZ zdanie to jest takie coś co możemy określić że jest prawdziwe i fałszywe
jak już określamy to dla zdań składowych to np. zaglądamy do tabelki i patrzymy jakie jest wartość dla tego przypadku

W KRZiP to już trochę inaczej
Ale Ty cały cza się czepiasz KRZ bo nie doczytałeś do 3 rozdziału książki pana Wieczorka
Jak to ładnie zapiszesz w tej symbolice to może się tym zajmę

Natomiast to co wyprawia ze zdaniem NTI to nie wiem co to jest ani po co to jest :(

Tyle że jak znasz z góry wartości logiczne w zdaniu „Jeśli…to…” to masz totalnie zero styczności z jakimkolwiek językiem używanym przez ludzi, absolutnie nikt nie wymawia takich zdań !
Jeśli pies ma cztery łapy to kot miauczy
… wariatkowo=KRZ
Kto tak mówi w naturalnym języku mówionym !
Analiza dowolnego zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q to naturalna logika człowieka.
Dzięki temu zawsze analizujesz zdanie na zbiorze aktualnym zdefiniowanym przez poprzednik.
Oczywiście dziedzina to zawsze p+~p określona w poprzedniku.
Jest oczywistością że kwantyfikator duży z KRZ można i trzeba zredukować do definicji kwantyfikatora dużego z NTI czyli do definicji warunku wystarczającego !
Kod:

p=>q=1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0

p=>q
jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
Wynika z tego że druga linia musi być twardym fałszem !
Wynika z tego że p musi być wystarczające dla q !

Korzyści:
1.
Rozwiązanie końcowe co do prawdziwości zdania identyczne jak w KRZ !
Jak kto udowodni że jest inaczej to kasuję NTI !
2.
Przestajemy bredzić że zdanie:
TR=>KR
Jest implikacją bo nie badaliśmy jeszcze co się dzieje po stronie ~p
Po stronie ~p przy udowodnionym p=>q może być cokolwiek:
~p=>~q – kolejny warunek wystarczający, wtedy całość jest równoważnością np.
TR=>KR = TR<=>KR = (TR=>KR)*(~Tr=>~KR) =1*1=1
CND
albo po stronie ~p może być warunek konieczny w logice ujemnej, wtedy całość jest implikacja prostą p=>q np.
P8=>P2 = ~P8~>~P2
3.
Napracujemy się potwornie mniej, otworza nam się alternatywne i bardzo proste dowody rozstrzygające czy zdanie jest implikacja czy tez równoważnością

BTW.
Ty so gorsie nie znasz swojego KRZ.
W KRZ nie ma takiego pojęcia jak zdanie jest implikacja prostą – takich banałów nie znasz.

W KRZ zdanie może być tylko prawdziwe/fałszywe wyrażone w formie implikacji … a wszystkiemu jest winien kwantyfikator duży z KRZ i pojecie tautologii – dwa kolejne badziewia których miejsce jest w śmietniku.
;sogor napisał:

rafal3006 napisał:

Jeśli dowolny warunek to kara

Zdefiniuj "kara" i "nagroda"

Nie musze bowiem zwierzątka które nie odróżniały kary od nagrody dawno wyginęły, to warunek przetrwania.
każdy doskonale wie co jest dla niego kara a co nagrodą, przywoływanie tu przez ciebie masochistów itp. to obalanie logiki psem z trzema łapami, tego normalny logik nigdy nie robi !

;sogors napisał:

;rafal3006 napisał:

Dlaczego jak nie rozumiesz to nie sprawdzasz tego na przykładach !

Ale ja chciałem na przykładzie

Najpierw na przykładzie wzorcowej implikacji p=>p pod postacią
TR=>KR

Ale to nie ważne po chciałem na przykładzie takie zdania

… a od kiedy to p=>p jest wzorcowa implikacją ?!
To ewidentna równoważność co Rexerex udowodnił wieki temu – masz na początku postu

sogors napisał:

Jeśli p=>q=1 to q=>p=0

Proszę o analizę tego zdania przez wszystkie możliwe przeczenia
i prawa Kubusia

Dowód formalny braku przemienności argumentów w implikacji:
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  =1   =1
1 0  =0   =1
0 0  =1   =1
0 1  =1   =0

Dla dowolnych p i q zachodzi:
jeśli p=>q=1 to q=>p=0

A.
Jeśli p=>q=1 to q=>p=0 Wynik:=1
1 1 =1 – w IMPLIKACJI twarda prawda dla dowolny p i q, na podstawie dowodu formalnego wyżej
stad:
B.
jeśli p=>q=1 to q=>p=1 Wynik:=0
1 0 =0
Jak znajdziesz implikacje gdzie zachodzi:
jeśli p=>q=1 to q=>p=1
to kasuję cala NTI !
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p=>q=1 => q=>p=0 = p=>q=0 ~> q=>p=1
czyli:
C.
Jeśli p=>q=0 to możliwe ~> że q=>p=1
0 0 =1
Przykład:
Jeśli P2=>P8=0 to P8=>P2=1
LUB
D.
Jeśli p=>q=0 to możliwe ~~> że q=>p=0
0 1 =1
Przykład:
Jeśli P3=>P8 to P8=>P3=0

CND
;sogors napisał:

W książce "zero nie bezpieczna idea" widziałem dowód że
jeśli 0=1 to Winston Churchill był marchewką
szach mat NTI

Taaa …
a windziarz wcześniej napisał że Godel udowodnił matematycznie istnienie Boga.
Jak się ma aparat matematyczny:
KRZ=śmieć
to można sobie udowodnić co się chce.

To jest twardy dowód ale zupełnie czegoś innego:
aparat matematyczny który pozwala takie rzeczy dowodzić = śmieć

;sogors napisał:

;rafal3006 napisał:

Powiedz to przedszkolakowi, naturalnemu ekspertowi logiki dodatniej i ujemnej, to cie wykopie za drzwi i tyle.

każde Twój post zawierający te słowa można przedstawić bez nich, nie tracąc nic z sensu

Przedszkole:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K*T
czyli matematycznie:
Y=1 (dotrzyma słowa) <=> K=1 i T=1

Stosujemy prawa De morgana
~Y=~K+~T
Zuzia do Jasia:
a kiedy pani skłamie ?
Jaś (lat 5)
B.
Pani skłamie (~Y=1) gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) lub nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K+~T
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1
To jest naturalna logika 5-cio latka, NTI.

Koniec, bez tych słów o logikach ujemnych

I dalej tyle samo treści, a jedno pojęcie mniej

ekonomia języka

taa… masz dowód istnienia logiki dodatniej i ujemnej bo:
Y=1 (dotrzymam słowa) ## ~Y=1 (sklamie)
To samo dotyczy każdej jednej zmiennej:
Po stronie Y masz:
T=1, K=1
a po stronie ~Y masz:
~T=1, ~K=1
czy wedle ciebie:
T=~T ?!
no i widzisz jakie ci brednie wyszły ?:)

Sogors napisał:

rafal3006 napisał:

Dowód formalny braku przemienności argumentów w implikacji.

W języku polskim to się nazywa "tabelka" :roll:

z której wynika na dodatek że jeśli v(p)=v(q)=1 or v(p)=v(q)=0

gdzie v(x) wartość logiczna zdania x

to możemy q i p zamienić miejscami nie zmieniając wartości logicznej zdania


czyli że v(p=>q)=v(q=>p)

oczywiście sens zdania się zmieni,
i trzeba uważać na temporalne pułapki które już ci Fizyk, Windziarz czy Volrath (wielki zwolennik prawa kontrapozycji) tłumaczyli

Znowu brednie !
Dowód formalny braku przemienności argumentów w implikacji:
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  =1   =1
1 0  =0   =1
0 0  =1   =1
0 1  =1   =0

Ta tabelka to dowód formalny iż dla dowolnego p i q zachodzi:
jeśli p=>q=1 to q=>p=0
Rozumiesz co to znaczy dla dowolnego ?

W powyższym dowodzie uwzględniono wszystkie możliwe przypadki po stronie p i q czyli wszystkie możliwe przeczenia !

Nie możesz sobie zamykać oczu i mówić, to ja Se wezmę linie 1 i 3 a reszta mnie gówno obchodzi.
Ta reszta jest w implikacji kluczowa so gorsie.
Jeśli weźmiesz linie 1 i 3 to automatycznie lądujesz w równoważności, bo ta wredna swinga, algebra Boole’a wyzeruje ci w wyniku linie których nie wziąłeś pod uwagę.
Banalna umiejętność tworzenia równań z tabeli zero-jedynkowej się kania.

Poza tym zobacz sobie w tabeli wszystkich możliwych operatorów że jak uwzględnisz tylko linie 0 0 =1 i 1 1 =1 to prawdopodobieństwo strzału we właściwy operator implikacji prostej => wynosi1/4
Dlaczego sadzisz że za każdym razem strzelisz sobie dokładnie w implikację prostą ?
… a dlaczego nie wziąłeś sobie tylko pierwszej linii ?
Wtedy to miałbyś raj, bowiem operatorów które maja w tabeli zero-jedynkowej same jedynki 1 1 =1 jest mnóstwo.
Dokładnie 8 – policz sobie w tabeli wszystkich możliwych operatorów wyżej.

Piękna matematyka rzucania monetą i trafienia we właściwy operator z prawdopodobieństwem 1/8. hehe …


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 4:17, 05 Gru 2010, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 22:02, 05 Gru 2010    Temat postu:

… wszystko co chcecie, żeby ludzie wam czynili, wy też im podobnie czyńcie …
Ewangelia Mateusza 7:12

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ

Czyli obalenie KRZ jej własnymi prawami:
Prawa Kubusia i prawo braku przemienności argumentów w implikacji to prawa KRZ
Zero-jedynkowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> to definicje algebry Boole’a (KRZ).

Windziarz napisał:

O KRZ zostało udowodnione, że jest niesprzeczny i zupełny.


Spis treści:
1.0 Notacja
2.0 Definicje algebry Boole’a
3.0 Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ dla zdania wypowiedzianego p=>q
4.0 Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ dla zdania wypowiedzianego p~>q
5.0 Przykłady analizy implikacji w NTI
6.0 NTI w telegraficznym skrócie
7.0 NTI w tabelach zero-jedynkowych
8.0 Czyż NTI nie jest piękna ?
9.0 Komentarz sogorsa


1.0 Notacja

1 = prawda
0 = fałsz
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności
Twarda prawda/fałsz - zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków (warunek wystarczający =>)
Miękka prawda/fałsz - może zajść, ale nie musi (warunek konieczny ~>)
Kolejność wykonywania działań: nawiasy, AND(*), OR(+), =>, ~>

# - różne
p=>q=1 # q=>p=0
Jeśli lewa strona jest prawdą to prawa musi być fałszem.
W tym przypadku po obu stronach nierówności musimy mieć te same parametry aktualne p i q
Przykład:
P8=>P2=1 # P2=>P8=0
bo w implikacji nie zachodzi przemienność argumentów

## - różne na mocy definicji
A.
Na mocy definicji zero-jedynkowych implikacji prostej => i odwrotnej ~> mamy:
p=>q=1 ## p~>q=1
bo to dwie fundamentalnie inne tabele zero-jedynkowe.
B.
Na mocy definicji zero-jedynkowych operatorów OR(+) i AND(*) mamy:
p+q=1 ## p*q=1
bo to dwie fundamentalnie inne tabele zero-jedynkowe.

W tym przypadku parametry formalne p i q po lewej stronie nie wymuszają parametrów aktualnych po drugiej stronie.
W implikacji mamy zatem taki przypadek:
P8=>P2=1 ## P2~>P8=1


2.0 Definicje algebry Boole’a

Definicje algebry Boole’a = pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0


Definicje implikacji w NTI

Definicja implikacji prostej:
p=>q
jeśli zajdzie p to musi => zajść q
Z czego wynika że p musi być wystarczające dla q
Plus musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
co wyklucza równoważność, gdzie warunek wystarczający p=>q jest identyczny

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
Plus musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Prawo Kubusia oznacza, że p musi być konieczne dla q
Definicja implikacji odwrotnej podana przez wykładowcę logiki Volratha:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p wymusza zajście ~q
p~>q = ~p=>~q

Wzorcowa implikacja prosta:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno=> jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
p=>q=1
P8 wystarcza dla P2 plus spełnione jest prawo Kubusia:
P8=>P2=~P8~>~P2
co wyklucza równoważność.

Wzorcowa implikacja odwrotna:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8=1
p~>q=1
P2 jest konieczne dla P8, co wymusza implikację odwrotną bo:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p wystarcza dla zajścia ~q

Dziewicza definicja implikacji prostej:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Dziewicza definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

Oczywiście matematycznie zachodzi:
p=>q ## p~>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Wprowadzenie nowego symbolu ## jest tu koniecznie bowiem w algebrze Boole’a mamy:
prawda # fałsz
1#0
gdzie:
# - różne w znaczeniu jak wyżej, czyli jeśli po jednej stronie jest prawda to po drugiej stronie musi być fałsz.


3.0 Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ dla zdania wypowiedzianego p=>q

Dowód formalny braku przemienności argumentów w implikacji prostej
Kod:

p  q    p=>q=1  #  q=>p=0  ##  p~>q=1
1  1     =1         =1          =1
1  0     =0         =1          =1
0  0     =1         =1          =1
0  1     =1         =0          =0
P8 P2  P8=>P2=1 # P2=>P8=0 ## P2~>P8=1

Kolumny 3 i 4 są różne, zatem dla dowolnych p i q zachodzi:
p=>q=1 # q=>p=0
P8=>P2=1 # P2=>P8=0
czyli:
Jeśli p=>q=1 to q=>p=0
Jeśli P8=>P2=1 to P2=>P8=0
Odwrotnie nie zachodzi bo kontrprzykład:
Jeśli p=>q=0 to q=>p=1
Jeśli P3=>P8=0 to P8=>P3=0 – kontrprzykład

Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ

Wypowiadam wzorcową implikacje prostą:
p=>q=1
P8=>P2=1
Implikacja odwrotna:
q=>p=0
P2=>P8=0

Oczywiście p~>q to fundamentalnie inny operator logiczny.
Na mocy definicji mamy tu:
p~>q=1
P2~>P8=1

Zauważmy, że w kolumnach 4 i 5 zachodzi:
q=>p=0 ## p~>q=1
P2=>P8=0 ## P2~>P8=1
bo nigdy nie będzie:
0=1 !

KRZ sugerując się równością kolumn wynikowych 4 i 5 błędnie zapisuje tu:
q=>p=0 = p~>q=1
P2=>P8=0 = P2~>P8=1
rozwalając totalnie całą algebrę Boole’a bo w wartościach logicznych zdań mamy tu:
0=1 – algebra Boole’a leży w gruzach

Zauważmy, że wprowadzenie nowego symbolu ## (różne na mocy definicji) nie ma żadnego wpływu na poprawność powyższego dowodu.


4.0 Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ dla zdania wypowiedzianego p~>q

Dowód formalny braku przemienności argumentów w implikacji odwrotnej
Kod:

p  q    p~>q=1  #  q~>p=0  ##  p=>q=1
1  1     =1         =1          =1
1  0     =1         =0          =0
0  0     =1         =1          =1
0  1     =0         =1          =1
P2 P8  P2~>P8=1 # P8~>P2=0 ## P8=>P2=1

Dowód iż zdanie P8~>P2 jest implikacja odwrotną fałszywą.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
P8~~>P2=1 bo 8
Dowód nie wprost.
Zakładamy że P8~>P2 jest implikacją odwrotną prawdziwą i korzystamy z wyroczni implikacji, prawa Kubusia:
P8~>P2 = ~P8=>~P2 =0 bo 2
Prawa strona jest fałszem zatem lewa nie może być implikacją odwrotną prawdziwą.
Zdanie P8~~>P2 jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi.

Kolumny 3 i 4 są różne, zatem dla dowolnych p i q zachodzi:
p~>q=1 # q~>p=0
P2~>P8=1 # P8~>P2=0
czyli:
Jeśli p~>q=1 to q~>p=0
Jeśli P2~>P8=1 to P8~>P2=0
Odwrotnie nie zachodzi bo kontrprzykład:
Jeśli p~>q=0 to q~>p=1
Jeśli P3~>P8=0 to P8~>P3=0 – kontrprzykład
Prawdziwe jest:
P3~~>P8=1 bo 24

Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ

Wypowiadam wzorcową implikacje odwrotną:
p~>q=1
P2~>P8=1
Implikacja po zamianie p i q:
q~>p=0
P8~>P2=0

Oczywiście p=>q to fundamentalnie inny operator logiczny.
Na mocy definicji mamy tu:
p=>q=1
P8=>P2=1

Zauważmy, że w kolumnach 4 i 5 zachodzi:
q~>p=0 ## p=>q=1
P8~>P2=0 ## P8=>P2=1
bo nigdy nie będzie:
0=1 !

KRZ sugerując się równością kolumn wynikowych 4 i 5 błędnie zapisuje tu:
q~>p=0 = p=>q=1
P8~>P2=0 = P8=>P2=1
rozwalając totalnie całą algebrę Boole’a bo w wartościach logicznych zdań mamy tu:
0=1 – algebra Boole’a leży w gruzach

Zauważmy, że wprowadzenie nowego symbolu ## (różne na mocy definicji) nie ma żadnego wpływu na poprawność powyższego dowodu.

Wniosek:
Mit o braku wewnętrznej sprzeczności w KRZ można między bajki włożyć
CND


5.0 Przykłady analizy implikacji w NTI

Wzorcowa implikacja prosta
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8,16,24… Gwarancja matematyczna – istota implikacji
1 1 =1
P8 wystarcza dla P2
Stąd:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2=0
1 0 =0
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
czyli:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 3
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2
Doskonale widać zero-jedynkowa definicję implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
Gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „musi” => między p i q
~> - warunek konieczny, spójnik „może” między p i q
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi
Zdanie D nie może być implikacja odwrotną.
Dowód nie wprost.
Załóżmy że D jest implikacja odwrotną i zastosujmy wyrocznię implikacji, prawo Kubusia:
D: ~P8~~>P2 = B: P8=>~P2=0
Zdanie B jest oczywistym fałszem, zatem D nie może być implikacją odwrotną ze spełnionym warunkiem koniecznym.
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego „może” ~~> wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie występuje.
CND

Wzorcowa implikacja odwrotna

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8=1 bo 8
1 1 =1
P2 jest konieczne dla P8
LUB
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> nie być podzielna przez 8
P2~~>~P8=1 bo 2
1 0 =1
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P2
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8=1 bo 3,5,7… Gwarancja matematyczna – istota implikacji
0 0 =1
stąd:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
~P2=>P8=0
0 1 =0
Doskonale widać tabele zero-jedynkowa implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P2=1, ~P2=0
P8=1, ~P8=1


6.0 NTI w telegraficznym skrócie

Definicja warunku wystarczającego => :
Kod:

p=>q =1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0

p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
Wynika z tego że druga linia musi być twardym fałszem
Warunek wystarczający może istnieć samodzielnie, w przeciwieństwie do warunku koniecznego.

Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
Kod:

p~~>q=1 – wystarczy jedno zdanie prawdziwe
1 1 =1


Definicja warunku koniecznego ~> :
Kod:

p~>q=1
1 1 =1
p~~>~q=1
1 0 =1
… a jeśli nie zajdzie p
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
~p=>~q=1
0 0 =1
~p=>q=0
0 1 =0

p~>q
Jeśli zajdzie p to „może” zajść q
bo druga linia też może wystąpić.
Definicja implikacji odwrotnej autorstwa wykładowcy logiki Volratha:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p wymusza zajście ~q
p~>q = ~p=>~q
Wynika z tego że:
Warunek konieczny = definicja implikacji odwrotnej
Warunek konieczny nie może istnieć samodzielnie (pierwsze dwie linie).

Definicja implikacji prostej:
To złożenie warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q) z warunkiem koniecznym w logice ujemnej (bo ~q)
Kod:

p=>q =1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
~p~>~q=1
0 0 =1
~p~~>q=1
0 1 =1

p=>q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
Plus musi być spełnione prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
co wyklucza równoważność, gdzie warunek wystarczający p=>q jest identyczny

Definicja równoważności:
Równoważność to złożenie warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q) i ponownie warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q).
Kod:

p=>q=1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0
… a jeśli zajdzie ~p ?
p=>q = ~p=>~q
~p=>~q=1
0 0 =1
~p=>q=0
0 1 =0

Z powyższej tabeli mamy dziewicza definicje równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności (i tylko tu) poprawne jest prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
Stąd odprysk dziewiczej definicji równoważności, uwielbiany przez matematyków:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Oczywiście po prawej stronie mamy tylko i wyłącznie warunki wystarczające, co doskonale widać w powyższej tabeli zero-jedynkowej. To nie sa implikacje proste, bo nie spełniają definicji implikacji prostej.

Twierdzenie Rexerexa:
Jeśli równoważność jest udowodniona to zachodzi tożsamość Rexerexa, czyli wszystko co tylko możliwe.
p=>q = p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = ~p<=>~q = ~p=>~q = (p=>q)*(q=>p) = q=>p


7.0 NTI w tabelach zero-jedynkowych

Operatory AND i OR

Definicja OR(+):
Kod:

p q  Y=p+q
1 1 =1     / Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0     /~Y=~p*~q

Y=1 <=> p=1 lub q=1
Z definicji wyżej mamy równania algebry Boole’a:
A.
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
B.
~Y=~p*~q
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B mam prawo de’Morgana dla OR(+):
p+q=~(~p*~q) – prawo de’Morgana

Wnioski:
1.
Prawo de,Morgana dla OR = definicja operatora OR
2.
Operator OR to złożenie spójnika „lub” w logice dodatniej (Y) i spójnika „i” w logice ujemnej (~Y).

Przykład zastosowania logiki dodatniej i ujemnej:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Y=1 (dotrzymam słowa) <=> K=1 lub T=1
… a kiedy skłamie ?
Przejście do logiki ujemnej (~Y) poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne:
~Y=~K*~T
stad:
B.
Skłamię (~Y=1) gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T

Definicja AND(*):
Kod:

p q  Y=p*q
1 1 =1    /Y=p*q
1 0 =0    /~Y=~p+~q = p*~q+~p*q+~p*~q
0 1 =0
0 0 =0

Y=1 <=> p=1 i q=1
Z definicji wyżej mamy równania algebry Boole’a:
A.
Y=p*q
B.
~Y=~p+~q = p*~q+~p*q+~p*~q
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B mam prawo de’Morgana dla AND(*):
p*q = ~(~p+~q)

Wnioski:
1.
Prawo de’Morgana dla AND = definicja operatora AND
2.
Operator AND to złożenie spójnika „i” w logice dodatniej (Y) ze spójnikiem „lub” w logice ujemnej (~Y).

Przykład zastosowania logiki dodatniej i ujemnej:
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
Y=1 (dotrzymam słowa) <=> K=1 i T=1
… a kiedy skłamię ?
Przejście do logiki ujemnej (~Y) poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne:
~Y=~K+~T
stad:
B.
Skłamię (~Y=1) gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K+~T


Operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~>

Definicja implikacji prostej =>:
Kod:

p q p=>q
1 1  =1   /p=>q=1
1 0  =0   /p=>~q=0
0 0  =1   /~p~>~q=1
0 1  =1   /~p~~>q=1

Oczywiście prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
To nic innego jak zero-jedynkowa definicja implikacji prostej =>.

Prawo braku przemienności argumentów:
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  =1   =1
1 0  =0   =1
0 0  =1   =1
0 1  =1   =0

Też jest wewnętrzną sprawą definicji implikacji prostej

Wnioski:
1.
p=>q=~p~>~q
Prawo Kubusia dla p=>q to po prostu zero-jedynkowa definicja implikacji prostej
2.
p=>q = ~p~>~q
Definicja operatora implikacji prostej => to złożenie spójnika „musi” => w logice dodatniej (bo q), ze spójnikiem „może”~> w logice ujemnej (bo ~q)

Definicja implikacji odwrotnej ~>:
Kod:

p q p~>q
1 1 =1    /p~>q=1
1 0 =1    /p~~>~q=1
0 0 =1    /~p=>~q=1
0 1 =0    /~p=>q=0

Oczywiście prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
To nic innego jak zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej.

Prawo braku przemienności argumentów:
Kod:

p q p~>q q~>p
1 1  =1   =1
1 0  =1   =0
0 0  =1   =1
0 1  =0   =1

Też jest wewnętrzną sprawą definicji implikacji odwrotnej

Wnioski:
1.
p~>q = ~p=>~q
Prawo Kubusia dla p~>q to po prostu zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej
2.
p~>q = ~p=>~q
Definicja operatora implikacji odwrotnej ~> to złożenie spójnika „może” ~> w logice dodatniej (bo q), ze spójnikiem „musi”=> w logice ujemnej (bo ~q)


8.0 Czyż NTI nie jest piękna ?

Ciąg dalszy dyskusji …

sogors napisał:

Jeśli pieniądz to pieniądz

Czy pieniądz to zdanie?

W NTI zdaniem jest całość !
Jeśli pieniądz to pieniądz
Jeśli mówię ze kocham to kocham
itp.
Tak mówią ludzie, mówią poprawnie matematycznie, to tylko warunek wystarczający mogący istnieć samodzielnie, żargonowe podkreślenie jakiegoś faktu.

… a tak mówią w wariatkowie:
Jeśli świnie żyją na księżycu to świnie żyją na księżycu
Zdanie prawdziwe w wariatkowie = KRZ

sogors napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli p=>p już wieki temu obalił Rexerex.
Popatrz jak on to zrobił:
p=>q = (p=>p)*(p=>p) = p<=>p
Bo definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
dla p=q masz:
p<=>p = (p=>p)*(p=>p)
Zatem twoja implikacja prosta p=>p to najzwyklejsza równoważność, żadna implikacja

Nikt nic nie obalił , to pokazuje to co każdy wie że p=>p jest prawdziwe i p<=>p jest prawdziwe
P8<=>P2 to też równoważność , tyle że fałszywa , ale równoważność

Żaden z matematyków nie zakwestionuje że to równoważność (tylko że jest wartość logiczna równa się zero)
Żaden nie zakwestionuje też że p=>p to implikacja

Taaa..
Udowodnij że:
A.
Implikacja wzorcowa:
P8=>P2=1 – jest implikacja prostą prawdziwą
P2=>P8=0 – jest implikacją prostą fałszywą
oraz że:
B.
Implikacja gówniana (=równoważność)
TR=>KR=1 – jest implikacją prostą prawdziwą
KR=>TR=1 – jest implikacja prostą prawdziwą

Dlaczego w implikacji wzorcowej nie zachodzi przemienność argumentów, zaś w implikacji gównianej przemienność argumentów zachodzi. Jak nic w przyrodzie muszą być dwie definicje zero-jedynkowe implikacji prostej.

Aktualny dowód sogorsa:

A i B to implikacje proste bo tak napisałem:
„Jeśli…to…”
… a jeśli zapiszę <=> to A i B będą równoważnościami

W co ty się bawisz sogorsie ?

Przecież to jest chciejstwo człowieka – totalne ZERO jakiejkolwiek matematyki !

Jak udowodnisz MTEMATYCZNIE że TR=>KR=1 jest implikacją prostą prawdziwą to kasuję całą NTI.

Kurde, to już moja setna chyba propozycja puszczenia Kubusia z torbami, co jest z wami, panowie ziemscy matematycy ?

UWAGA:
Zauważmy, że kwantyfikator duży z KRZ oraz pojęcie tautologii uniemożliwiają dowód iż dowolne zdanie jest implikacją prostą (pośrednio to jest możliwe ale Ziemscy matematycy nie maja bladego pojęcia o poprawnej logice).
Dlatego w KRZ zdanie może być prawdziwe/fałszywe wypowiedziane w formie implikacji prostej, ale nigdy implikacją prostą !
Stwierdzenie iż zdanie jest implikacją prostą jest w KRZ określeniem błędnym !
Co ty za wersję KRZ masz sogorsie ?

Na zakończenie dowód iż Ziemscy matematycy usuwając implikacje odwrotna ~> z logiki jako zbędna grzebią się w śmieciach, czyli nie wiadomo w czym.

Kod:

Definicja implikacji prostej:
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1


Analiza zero-jedynkowa implikacji prostej P8=>P2 wyłącznie z prawem kontrapozycji wygląda tak.
A.
p=>q=1
P8=>P2=1 bo 8,16,24 …
1 1 =1
B.
p=>~q=1
P8=>~P2=0 – nie ma takich liczb
1 0 =0
Prawo kontrapozycji:
P8=>P2 = ~P2=>~P8
dalej mamy tak:
C.
~q=>~p
~P2=>~P8=1 bo 3,5,7…
0 0 =1
D.
q=>~p=0
P2=>~P8=0 – nie ma takich liczb
1 0 =0

Oczywiście 0 i 1 w powyższej analizie musza się zgadzać z 0 i 1 w definicji implikacji prostej, stad taka a nie inna linia D.
Doskonale widać tabele zero-jedynkową RÓWNOWAŻNOŚCI dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0

… no i wyszedł kosmiczny idiotyzm czyli równoważność prawdziwa:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(~P2=>~P8 )=1*1=1 !

Zauważmy, że bez definicji implikacji odwrotnej zgubiliśmy w analizie zero jedynkowej kluczowy zbiór implikacyjny:
~P8~~>P2 =1 bo 2,4,6… - implikacja prosta P8=>P2
P2~~>~P8=1 bo 2,4,6… - implikacja odwrotna P2~>P8
Który doskonale widać w popranej analizie zero-jedynkowej P8=>P2 przez wszystkie możliwe przeczenia we wzorcowych implikacjach P8=>P2 i P2~>P8 wyżej w odpowiedzi dla Windziarza.

W sumie kontrapozycja zapisana w postaci:
p=>q = ~q=>~p
to jest totalne badziewie bo nie odróżnia implikacji P8=>P2 od równoważności TR=>KR=TR<=>KR.
Co gorsza robi z dowolne implikacji równoważność gubiąc kluczowy zbiór implikacyjny !

Oczywiście w NTI mamy tak:
Równoważność = dwa zbiory
Implikacja = trzy zbiory
Na mocy definicji równoważności i implikacji !

Oczywiście w równoważności poprawne jest prawo kontrapozycji w tej postaci:
p=>q = ~q=>~p
bo tu na mocy twierdzenie Rexerexa zachodzi wszystko !

Twierdzenie Rexerexa:
Jeśli równoważność jest udowodniona to zachodzi tożsamość Rexerexa:
p=>q = p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = ~p<=>~q = ~p=>~q = (p=>q)*(q=>p)=q=>p

Zauważmy, że w równoważności prawo kontrapozycji jest „psu na budę potrzebne” bo tu zachodzą warunki wystarczające p=>q (nie implikacje !) między czymkolwiek.

Oczywiście możemy założyć, że szukamy równoważności i możemy badać warunki wystarczające między czymkolwiek.
Stąd:
Wystarczy jeden kontrprzykład że warunek wystarczający nie zachodzi i mamy rozstrzygnięcie – na 100% nie jest to szukana przez nas równoważność.

Definicja warunku wystarczającego w NTI:
Kod:

p=>q=1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0

Oczywiście w dzisiejszych podręcznikach matematyki do I klasy LO widnieją brednie jakoby ten kwadrat:
[link widoczny dla zalogowanych]
był kwadratem logicznym implikacji.

Oczywiście to jest kwadrat logiczny równoważności bo nie ma tu śladu implikacji odwrotnej ~> (rzucania monetą)

Kwadrat logiczny równoważności:
Kod:

p=>q      q=>p

~p=>~q   ~q=>~p

Wszelkie tu zapisy typu p=>q to tylko i wyłącznie warunki wystarczające o definicji z NTI jak wyżej.
Aby udowodnić że zdanie p=>q jest równoważnością wystarczy udowodnić zachodzące warunki wystarczające wzdłuż dowolnego boku kwadratu, bowiem badanie warunków wystarczających po przekątnych (prawo kontrapozycji) jest bez sensu, niczego tym nie udowodnimy tzn. nie rozstrzygniemy rzeczy najważniejszej, równoważność to czy implikacja.

Czyż NTI nie jest piękna ?!


9.0 Komentarz sogorsa

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
sogors napisał:

Nie obalasz KRZ na gruncie KRZ bo
1: #, ##; = nie należą do języka KRZ (to "=" dałoby się jeszcze wybaczyć)
2:cały czas tkwisz w definicjach implikacji z NTI, bo nie rozumiesz tych z KRZ
3: interpretacje semantyczną~> także bierzesz z NTI
4: Nie rozumiesz co oznacza nie przemienność argumentów (przynajmniej nie rozumiesz co to znaczy dla matematyków)

prawa Kubusia w KRZ to kontrapozycja po prostu, a Ty tego tak nie traktujesz więc Twoje obalanie jest niefajne

jedyne co cały czas pokazujesz to, że definicje NTI nie przystają do KRZ, co każdy i tak wie


Ad.1
Symbole # i ## sa w moim dowodzie obalającym KRZ bez znaczenia, możesz je pominąć, nic się nie zmieni.
Ad.2
Jak można nie rozumieć prymitywa zwanego ‘implikacja materialną’ ?
Ad.3
~> to tylko symbol warunku koniecznego znanego matematykom
Ad,4
Nieprzemienność argumentów w implikacji w dwuelementowej algebrze Boole’a to prymitywny dowód formalny działający dla dowolnych p i q, tu jest totalnie bez znaczenia czy wartości logiczne p i q są sobie równe czy nie. Ten dowód obowiązuje w implikacji dla dowolnych p i q i jest poprawny na gruncie KRZ i NTI !

W dowodzie obalającym KRZ nie ma słowa o prawach Kubusia, wiec zarzut nietrafiony.

Nieprawda tez jest że definicje implikacji z NTI nie przystają do KRZ, dowód znajdziesz w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO gdzie pisze.

[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:
Jeżeli implikacja p=>q jest twierdzeniem, to p jest warunkiem wystarczającym na to, aby q, a q warunkiem koniecznym na to, aby p.

Oczywiście nie może być tak że w matematyce zdanie jest implikacja wtedy i tylko wtedy gdy są warunki wystarczające/konieczne między p i q (brawa dla matematyków), a poza matematyką to te warunki mogą nie obowiązywać. To oczywisty idiotyzm bo nie ma dwóch implikacji prostych, jednej dla matematyki i drugiej dla świata poza matematyką.
CND

Porównaj to sobie z definicjami implikacji w NTI.

NTI:

Implikacja prosta:
p=>q – warunek wystarczający między p i q
Tu dodałem kluczowe prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Inaczej nie odróżnisz implikacji od równoważności gdzie p=>q są identyczne

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Pogrubione = identyczne warunki wystarczające o definicji:
Kod:

p=>q=1
1 1 =1
p=>~q=1
1 0 =0


Implikacja odwrotna:
p~>q – warunek konieczny między p i q
Tu nawet prawa Kubusia nie trzeba dodawać bo Volrath:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p wymusza zajście ~q
p~>q = ~p=>~q – prawo Kubusia jest tu wymuszone

Nieprawdą jest zatem że definicje implikacji w NTI są inne niż w KRZ !

sogors napisał:

Po raz n-ty
udowodnij że
dzielenie wzorcowe

2/3 =0,(6)jest dzieleniem dobrze wykonanym
dzielenie gówniane
2/(-2)=-1 jest dzieleniem dobrze wykonanym

Dlaczego w dzieleniu wzorcowym nie zachodzi przemienność argumentów, zaś w dzieleniu gównianym przemienność argumentów zachodzi. Jak nic w przyrodzie (rotfl!) muszą być dwie definicje dzielenia

Szkoda że nie pojmiesz ten analogii :(

Sogorsie, w algebrze Boole’a to jest idiotyzm a nie analogia.

Popatrz !
Na mocy definicji masz:
p*q ## p+q
Bo to dwie fundamentalnie inne definicje zero-jedynkowe
czyli:
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
B.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T

Na mocy definicji masz:
k*T ## K+T

Tu nigdy nie może być że:
K*T = K+T

sogors napisał:

2+2=4 to dodawanie
a jak zapiszę tak
2*2=4 to będzie mnożenie
2^2=4 potęgowanie

Przecież to jest chciejstwo człowieka – totalne ZERO jakiejkolwiek matematyki !
Kolejna analogia której nie zrozumiesz

Fizyk argumentował tu identycznie jak ty:

No przecież w matematyce, w algebrze dziesiętnej zachodzi:
a*b # a+b
2*3 # 2+3
a jednak:
2+2=4
2*2=4
Czyli różny operator a jednak równe dla pewnego szczególnego przypadku.

W algebrze Boole’a takiego szczególnego przypadku być nie może, bo wtedy definicje zero-jedynkowe operatorów AND(*) i OR(*) musiałyby być identyczne, co jest niemożliwe !

Algebra Boole’a jest totalnie hermetyczna, tu nie obowiązują żadne analogie do operatorów z algebry dziesiętnej !

czyli:
Jeśli argumenty w implikacji nie sa przemienne na mocy dowodu formalnego algebry Boole’a
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  =1   =1
1 0  =0   =1
0 0  =1   =1
0 1  =1   =0

To nie są przemienne dla ABSOLUTNIE KAŻDEJ IMPLIKACJI !

Jeśli zatem masz dwie konkurencyjne implikacje proste:
A.
Implikacja wzorcowa:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
P2=>P8=0
B.
Implikacja gówniana:
jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
TR=>KR=1
KR=>TR=1

To jedna z nich na 100% nie jest implikacja prostą !

Czy to takie trudne pojąć takie absolutne banały banalnej algebry Boole’a ?!

sogors napisał:

rafal3006 napisał:

Dowód Kubusia obalajacy KRZ:
[link widoczny dla zalogowanych]

Zapomniałem o najważniejszym zarzucie , przykład który analizujesz w ogóle w KRZ analizowany być nie może :(
Bo to predykaty nie zdania, w ogóle nie możesz od tak ocenić wartości logicznej predykatu P8
To po co one tam są?

Jakie predykaty, co ty pierzysz ?
W NTI zapis:
p=>q
to po prostu kwantyfikator duży o definicji jak niżej:
Kod:

p=>q =1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0


W odniesieniu do KRZ zapis z NTI:
p=>q
To po prostu kwantyfikator duży z KRZ rozciągnięty na kompletną definicję implikacji prostej:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Oczywiście skutek działania obu kwantyfikatorów, czyli określenie prawdziwości zdania p=>q jest identyczny.

Wnioski:
1.
Miejsce kwantyfikatora o definicji z KRZ jest w koszu na śmieci bo:
Nie każde zdanie p=>q=1 jest implikacją prostą
P8=>P2=1 – to jest implikacja wzorcowa
TR=>KR=1 – to jest implikacja gówniana (=równoważność)
Kwantyfikator z KRZ błędnie rozstrzyga iż zdanie TR=>KR jest implikacją prostą prawdziwą, stąd jego miejsce jest w śmietniku !

2.
Kwantyfikator z NTI o niczym nie rozstrzyga, tu jesteśmy świadomi że udowadniając warunek wystarczający p=>q=1 nie rozstrzygnęliśmy rzeczy najważniejszej tzn, czy całe zdanie jest implikacja prosta, czy tez równoważnością.
Spełnienie prawa Kubusia jest dowodem zachodzenie implikacji prostej
p=>q = ~p~>~q – po stronie ~p mamy warunek konieczny (rzucanie monetą)
Jeśli po stronie ~p mamy kolejny warunek wystarczający to całość jest równoważnością:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Równoważna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Z punktu widzenia dowodu wewnętrznej sprzeczności KRZ jest bez znaczenia który kwantyfikator stosujemy, ten z NTI czy ten z KRZ.

Kwantyfikator duży

Zapis w NTI:
p=>q
Zapis równoważny w KRZ:
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego x jeśli p(x) to na pewno q(x)
gdzie:
=> = na pewno !
Oczywiście z powyższego wynika że:
~Vx p(x)=>~q(x) =1 (prawda)
Nie istnieje takie x że jeśli p(x) to na pewno ~q(x)
Co w zapisie równoważnym:
Vx (p(x)=>~q(x) =0
istnieje takie x że jeśli p(x)=>~q(x)=0 (fałsz)

Kwantyfikator mały

Zapis w NTI:
p~~>q=1
Jeśli zajdzie p to może zajść q, wystarczy jedna prawda
Definicja:
Kod:

p~~>q=1
1 1 =1

Zapis w KRZ:
??? – cholera go wie

Warunek konieczny

Zapis w NTI:
A.
p~>q
Zapis równoważny w KRZ:
Vx p(x) ~>q(x)
Istnieje takie x że jeśli p(x) to q(x)
gdzie:
~> - warunek konieczny
.. i teraz kluczowa definicja warunku koniecznego wykładowcy logiki Volratha:
Jeśli p jest konieczne ~> dla q to zajście ~p wymusza => zajście ~q
NTI:
B.
p~>q = ~p=>~q
Stąd warunek konieczny nie może istnieć samodzielnie a jego pełna definicja zero-jedynkowa jest taka:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1    /p~>q=1
1 0 =1    /p~~>~q=1
p~>q=~p=>~q – prawo Kubusia
0 0 =1    /~p=>~q=1
0 1 =0    /~p=>q=0


KRZ:
??? – cholera wie jak zapisać prawo Kubusia w KRZ, musi jednak znaczyć to samo co w NTI czyli:
Warunek konieczny = definicja zero-jedynkowa operatora implikacji odwrotnej = prawo Kubusia !
To co wyżej jest superważne i kluczowe dla całej logiki.

Zauważmy, że A nie jest definicją wystarczającą warunku koniecznego, wystarczająca jest dopiero definicja B !
Jak zapisać prawo Kubusia w kwantyfikatorach … a niech się spece od KRZ martwią.
Pewne jest jedno, samym kwantyfikatorem istnieje z KRZ nie da się zapisać definicji warunku koniecznego bo:
P2~>P8=1 – tu P2 jest konieczne dla P8
P3~>P8=0 – tu P3 nie jest warunkiem koniecznym dla P8 mimo że całe zdanie jest prawdziwe !
P3~~>P8=1 bo 24 !

Zauważmy, że po tych wyjaśnieniach w dowodzie obalającym KRZ jej własnymi prawami nic się nie zmienia, dalej jest poprawny.

Dowód sprzeczności wewnętrznej KRZ w kwantyfikatorach KRZ:
NTI:
Kod:

p  q    p=>q=1  #  q=>p=0  ##  p~>q=1
1  1     =1         =1          =1
1  0     =0         =1          =1
0  0     =1         =1          =1
0  1     =1         =0          =0
Zapis w NTI:
P8 P2  P8=>P2=1 # P2=>P8=0 ## P2~>P8=1

Kolumny 3 i 4 są różne, zatem dla dowolnych p i q zachodzi:
p=>q=1 # q=>p=0
P8=>P2=1 # P2=>P8=0
czyli:
Jeśli p=>q=1 to q=>p=0
Jeśli P8=>P2=1 to P2=>P8=0
Odwrotnie nie zachodzi bo kontrprzykład:
Jeśli p=>q=0 to q=>p=1
Jeśli P3=>P8=0 to P8=>P3=0 – kontrprzykład

Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ

Wypowiadam wzorcową implikacje prostą:
p=>q=1
P8=>P2=1
Implikacja odwrotna:
q=>p=0
P2=>P8=0

Oczywiście p~>q to fundamentalnie inny operator logiczny.
Na mocy definicji mamy tu:
p~>q=1
P2~>P8=1

Zauważmy, że w kolumnach 4 i 5 zachodzi:
q=>p=0 ## p~>q=1
P2=>P8=0 ## P2~>P8=1
bo nigdy nie będzie:
0=1 !

KRZ sugerując się równością kolumn wynikowych 4 i 5 błędnie zapisuje tu:
q=>p=0 = p~>q=1
P2=>P8=0 = P2~>P8=1
rozwalając totalnie całą algebrę Boole’a bo w wartościach logicznych zdań mamy tu:
0=1 – algebra Boole’a leży w gruzach

Zauważmy, że wprowadzenie nowego symbolu ## (różne na mocy definicji) nie ma żadnego wpływu na poprawność powyższego dowodu.

Dla zapisu w KRZ odpowiednio mamy:

A.
p=>q=1
NTI:
P8=>P2=1
KRZ:
/\x P8(x)=>P2(x)=1

B.
q=>p=0
NTI:
P2=>P8=0
KRZ:
/\x P2(x)=>P8(x)=0

C.
p~>q=1
NTI:
P2~>P8=1
KRZ:
??? – cholera go wie
Pewne jest, że tu musi być zapisana kompletna definicja operatora implikacji odwrotnej !

[quote=”sogors”]
[quote=”rafal3006”
~> to tylko symbol warunku koniecznego znanego matematykom
[/quote]
Jeśli ~> ma być czymś w KRZ to nie symbolem warunku ale operatorem implikacji odwrotnej :(
[/quote]
Brawo sogorsie, przecież o tym wyżej jest mowa !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 10:18, 19 Gru 2010, w całości zmieniany 18 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 1:42, 06 Gru 2010    Temat postu:

sogors napisał:

Nie obalasz KRZ na gruncie KRZ bo
1: #, ##; = nie należą do języka KRZ (to "=" dałoby się jeszcze wybaczyć)
2:cały czas tkwisz w definicjach implikacji z NTI, bo nie rozumiesz tych z KRZ
3: interpretacje semantyczną~> także bierzesz z NTI
4: Nie rozumiesz co oznacza nie przemienność argumentów (przynajmniej nie rozumiesz co to znaczy dla matematyków)

prawa Kubusia w KRZ to kontrapozycja po prostu, a Ty tego tak nie traktujesz więc Twoje obalanie jest niefajne

jedyne co cały czas pokazujesz to to że definicje NTI nie przystają do KRZ, co każdy i tak wie

Dowód Kubusia obalajacy KRZ:
[link widoczny dla zalogowanych]

Ad.1
Symbole # i ## sa w moim dowodzie obalającym KRZ bez znaczenia, możesz je pominąć, nic się nie zmieni.
Ad.2
Jak można nie rozumieć prymitywa zwanego ‘implikacja materialną’ ?
Ad.3
~> to tylko symbol warunku koniecznego znanego matematykom
Ad,4
Nieprzemienność argumentów w implikacji w dwuelementowej algebrze Boole’a to prymitywny dowód formalny działający dla dowolnych p i q, tu jest totalnie bez znaczenia czy wartości logiczne p i q sa sobie równe czy nie. Ten dowód obowiązuje w implikacji dla dowolnych p i q i jest poprawny na gruncie KRZ i NTI !

W dowodzie obalającym KRZ nie ma słowa o prawach Kubusia, wiec zarzut nietrafiony.

Nieprawda tez jest że definicje implikacji z NTI nie przystają do KRZ, dowód znajdziesz w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO gdzie pisze.

[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:
Jeżeli implikacja p=>q jest twierdzeniem, to p jest warunkiem wystarczającym na to, aby q, a q warunkiem koniecznym na to, aby p.

Oczywiście nie może być tak że w matematyce zdanie jest implikacja wtedy i tylko wtedy gdy są warunki wystarczające/konieczne między p i q (brawa dla matematyków), a poza matematyką to te warunki mogą nie obowiązywać. To oczywisty idiotyzm bo nie ma dwóch implikacji prostych, jedenj dla matematyki i drugiej dla świata poza matematyką.
CND

Porównaj to sobie z definicjami implikacji w NTI.

NTI:

Implikacja prosta:
p=>q – warunek wystarczający między p i q
Tu dodałem kluczowe prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Inaczej nie odróżnisz implikacji od równoważności gdzie p=>q sa identyczne

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Pogrubione = identyczne warunki wystarczające o definicji:
Kod:

p=>q=1
1 1 =1
p=>~q=1
1 0 =0


Implikacja odwrotna:
p~>q – warunek konieczny między p i q
Tu nawet prawa Kubusia nie trzeba dodawać bo Volrath:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p wymusza zajście ~q
p~>q = ~p=>~q – prawo Kubusia jest tu wymuszone

Nieprawdą jest zatem że definicje implikacji w NTI są inne niż w KRZ !

sogors napisał:

Co to znaku wynikania bazowałem na tym proponując to Kubuisowi

[link widoczny dla zalogowanych]

Pyatnie do sogorsa:
Czy warunki wystarczający i konieczny znane z podręczników matematyki do I klasy LO to nie jst wynikanie ?!
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
Po cholerę ci jakies inne symbole ?

sogors napisał:

Bo kopiuję po to tobie, niwiele zmieniając
sam zresztą masz że
u Siebie ~Y=1 i Y=1 (tylko że w przeciwnych logikach)

K*T Zakładamy że idziemy do kina i teatru K=1 T=1 wartość logiczna całości K*T=1
kiedy zdanie będzie fałszywe kiedy K lub T będą fałszywe, prosto tak
bo wiemy że a*0=0

Jak chcesz z praw de morgana
powiedzmy mamy koniunkcję
wiemy że jej negacją będzie negacja alternatów
czyli
A.
Pójdę do kina i do teatru , zanegowane będzie miało postać (skłamane)
Y=K*T
B.
Nie pójdę do kina lub nie pójdę do teatru

Zakoduj symboliczne zdanie wytłuszczone, tak aby zapis symboliczny miał związek z tym zdaniem i żeby było widać że to jest zdanie obsługujące kłamstwo ze zdania A.

Poza tym zobacz:
Nowe zdanie:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T

Po twojemu skłamie jeśli 0 i 0 =0
Znajdź mi bramkę AND która działa w ten sposób !

W NTI masz tak:
~Y=~K*~T
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Tu bramka AND działa poprawnie:
1*1=1
nigdy twoje:
0*0=0

sogors napisał:

Po raz n-ty
udowodnij że
dzielenie wzorcowe

2/3 =0,(6)jest dzieleniem dobrze wykonanym
dzielenie gówniane
2/(-2)=-1 jest dzieleniem dobrze wykonanym

Dlaczego w dzieleniu wzorcowym nie zachodzi przemienność argumentów, zaś w dzieleniu gównianym przemienność argumentów zachodzi. Jak nic w przyrodzie (rotfl!) muszą być dwie definicje dzielenia

Szkoda że nie pojmiesz ten analogii :(

Sogorsie, w algebrze Boole’a to jest idiotyzm a nie analogia.

Popatrz !
Na mocy definicji masz:
p*q ## p+q
Bo to dwie fundamentalnie inne definicje zero-jedynkowe
czyli:
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
B.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T

Na mocy definicji masz:
k*T ## K+T

Tu nigdy nie może być że:
K*T = K+T

sogors napisał:

2+2=4 to dodawanie
a jak zapiszę tak
2*2=4 to będzie mnożenie
2^2=4 potęgowanie

Przecież to jest chciejstwo człowieka – totalne ZERO jakiejkolwiek matematyki !

Kolejna analogia której nie zrozumiesz

Fizyk argumentował tu identycznie jak ty:

No przecież w matematyce, w algebrze dziesiętnej zachodzi:
a*b # a+b
2*3 # 2+3
a jednak:
2+2=4
2*2=4
Czyli różny operator a jednak równe dla pewnego szczególnego przypadku.

W algebrze Boole’a takiego szczególnego przypadku być nie może, bo wtedy definicje zero-jedynkowe operatorów AND(*) i OR(*) musiałyby być identyczne, co jest niemożliwe !

Algebra Boole’a jest totalnie hermetyczna, tu nie obowiązują żadne analogie do operatorów z algebry dziesiętnej !

czyli:
Jeśli argumenty w implikacji nie sa przemienne na mocy dowodu formalnego algebry Boole’a
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  =1   =1
1 0  =0   =1
0 0  =1   =1
0 1  =1   =0

To nie są przemienne dla ABSOLUTNIE KAŻDEJ IMPLIKACJI !

Jeśli zatem masz dwie konkurencyjne implikacje proste:
A.
Implikacja wzorcowa:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
P2=>P8=0
B.
Implikacja gówniana:
jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
TR=>KR=1
KR=>TR=1

To jedna z nich na 100% nie jest implikacja prostą !

Czy to takie trudne pojąć takie absolutne banały banalnej algebry Boole’a ?!

Windziarz napisał:

Sogorsie, tak w ogóle to gratuluję wiedzy, pomysłowości i zapału. Czuję, że będę mógł spokojnie porzucić NT&Iuml;, wiedząc, że ktoś nadal będzie bronił świata przed tymi bzdurami...

Fajne to jest ... (znaczy się NTI) :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 10:44, 06 Gru 2010, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 4:06, 08 Gru 2010    Temat postu:

… wszystko co chcecie, żeby ludzie wam czynili, wy też im podobnie czyńcie …
Ewangelia Mateusza 7:12

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
NTI vs KRZ – ciąg dalszy.

Dowcip 1000-lecia:
sogors napisał:

KRL wie że człowiek mając dwa predykaty P(x) Q(x) wie że może je wypowiedź jak chce (chciejstwo)
KRL może jednak sprawdzać czy wypowiedź człowieka jest prawdziwa czy nie
A nie to czy jest implikacją czy równoważnością

A po cholerę to komu potrzebne !
Kluczowa sprawa w logice matematycznej jest rozpoznanie czy zdanie jest cenną równoważnością czy tez nic nie warta w matematyce implikacją, ze względu na rzucanie moneta zakodowane w każdej definicji implikacji.

Zauważmy że twierdzenie Pitagorasa, bezdyskusyjna równoważność jest w matematyce bezcenne.

Natomiast twierdzenie typu implikacja odwrotna:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8=~P2=>~P8
Jest matematycznym śmieciem, mimo że występuje tu identyczny warunek wystarczający jak w twierdzeniu Pitagorasa !
~P2=>~P8
~P2 wystarcza dla ~P8

Analogicznie w twierdzeniu Pitagorasa mamy:
~TP=>~SK
~TP wystarcza dla ~SK

sogors napisał:

rafal3006 napisał:

Dowód Kubusia obalajacy KRZ:
[link widoczny dla zalogowanych]

Zapomniałem o najważniejszym zarzucie , przykład który analizujesz w ogóle w KRZ analizowany być nie może :(
Bo to predykaty nie zdania, w ogóle nie możesz od tak ocenić wartości logicznej predykatu P8
To po co one tam są?

Jakie predykaty, co ty pierzysz ?
W NTI zapis:
p=>q
to po prostu kwantyfikator duży o definicji jak niżej:
Kod:

p=>q =1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0


W odniesieniu do KRZ zapis z NTI:
p=>q
To po prostu kwantyfikator duży z KRZ rozciągnięty na kompletną definicję implikacji prostej:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Oczywiście skutek działania obu kwantyfikatorów, czyli określenie prawdziwości zdania p=>q jest identyczny.

Wnioski:
1.
Miejsce kwantyfikatora o definicji z KRZ jest w koszu na śmieci bo:
Nie każde zdanie p=>q=1 jest implikacją prostą
P8=>P2=1 – to jest implikacja wzorcowa
TR=>KR=1 – to jest implikacja gówniana (=równoważność)
Kwantyfikator z KRZ błędnie rozstrzyga iż zdanie TR=>KR jest implikacją prostą prawdziwą, stąd jego miejsce jest w śmietniku !

2.
Kwantyfikator z NTI o niczym nie rozstrzyga, tu jesteśmy świadomi że udowadniając warunek wystarczający p=>q=1 nie rozstrzygnęliśmy rzeczy najważniejszej tzn, czy całe zdanie jest implikacja prosta, czy tez równoważnością.
Spełnienie prawa Kubusia jest dowodem zachodzenie implikacji prostej
p=>q = ~p~>~q – po stronie ~p mamy warunek konieczny (rzucanie monetą)
Jeśli po stronie ~p mamy kolejny warunek wystarczający to całość jest równoważnością:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Równoważna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Z punktu widzenia dowodu wewnętrznej sprzeczności KRZ jest bez znaczenia który kwantyfikator stosujemy, ten z NTI czy ten z KRZ.

Kwantyfikator duży

Zapis w NTI:
p=>q
Zapis równoważny w KRZ:
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego x jeśli p(x) to na pewno q(x)
gdzie:
=> = na pewno !
Oczywiście z powyższego wynika że:
~Vx p(x)=>~q(x) =1 (prawda)
Nie istnieje takie x że jeśli p(x) to na pewno ~q(x)
Co w zapisie równoważnym:
Vx (p(x)=>~q(x) =0
istnieje takie x że jeśli p(x)=>~q(x)=0 (fałsz)

Kwantyfikator mały

Zapis w NTI:
p~~>q=1
Jeśli zajdzie p to może zajść q, wystarczy jedna prawda
Definicja:
Kod:

p~~>q=1
1 1 =1

Zapis w KRZ:
??? – cholera go wie

Warunek konieczny

Zapis w NTI:
A.
p~>q
Zapis równoważny w KRZ:
Vx p(x) ~>q(x)
Istnieje takie x że jeśli p(x) to q(x)
gdzie:
~> - warunek konieczny
.. i teraz kluczowa definicja warunku koniecznego wykładowcy logiki Volratha:
Jeśli p jest konieczne ~> dla q to zajście ~p wymusza => zajście ~q
NTI:
B.
p~>q = ~p=>~q
Stąd warunek konieczny nie może istnieć samodzielnie a jego pełna definicja zero-jedynkowa jest taka:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1    /p~>q=1
1 0 =1    /p~~>~q=1
p~>q=~p=>~q – prawo Kubusia
0 0 =1    /~p=>~q=1
0 1 =0    /~p=>q=0


KRZ:
??? – cholera wie jak zapisać prawo Kubusia w KRZ, musi jednak znaczyć to samo co w NTI czyli:
Warunek konieczny = definicja zero-jedynkowa operatora implikacji odwrotnej = prawo Kubusia !
To co wyżej jest superważne i kluczowe dla całej logiki.

Zauważmy, że A nie jest definicją wystarczającą warunku koniecznego, wystarczająca jest dopiero definicja B !
Jak zapisać prawo Kubusia w kwantyfikatorach … a niech się spece od KRZ martwią.
Pewne jest jedno, samym kwantyfikatorem istnieje z KRZ nie da się zapisać definicji warunku koniecznego bo:
P2~>P8=1 – tu P2 jest konieczne dla P8
P3~>P8=0 – tu P3 nie jest warunkiem koniecznym dla P8 mimo że całe zdanie jest prawdziwe !
P3~~>P8=1 bo 24 !

Zauważmy, że po tych wyjaśnieniach w dowodzie obalającym KRZ jej własnymi prawami nic się nie zmienia, dalej jest poprawny.

Dowód sprzeczności wewnętrznej KRZ w kwantyfikatorach KRZ:
NTI:
Kod:

p  q    p=>q=1  #  q=>p=0  ##  p~>q=1
1  1     =1         =1          =1
1  0     =0         =1          =1
0  0     =1         =1          =1
0  1     =1         =0          =0
Zapis w NTI:
P8 P2  P8=>P2=1 # P2=>P8=0 ## P2~>P8=1

Kolumny 3 i 4 są różne, zatem dla dowolnych p i q zachodzi:
p=>q=1 # q=>p=0
P8=>P2=1 # P2=>P8=0
czyli:
Jeśli p=>q=1 to q=>p=0
Jeśli P8=>P2=1 to P2=>P8=0
Odwrotnie nie zachodzi bo kontrprzykład:
Jeśli p=>q=0 to q=>p=1
Jeśli P3=>P8=0 to P8=>P3=0 – kontrprzykład

Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ

Wypowiadam wzorcową implikacje prostą:
p=>q=1
P8=>P2=1
Implikacja odwrotna:
q=>p=0
P2=>P8=0

Oczywiście p~>q to fundamentalnie inny operator logiczny.
Na mocy definicji mamy tu:
p~>q=1
P2~>P8=1

Zauważmy, że w kolumnach 4 i 5 zachodzi:
q=>p=0 ## p~>q=1
P2=>P8=0 ## P2~>P8=1
bo nigdy nie będzie:
0=1 !

KRZ sugerując się równością kolumn wynikowych 4 i 5 błędnie zapisuje tu:
q=>p=0 = p~>q=1
P2=>P8=0 = P2~>P8=1
rozwalając totalnie całą algebrę Boole’a bo w wartościach logicznych zdań mamy tu:
0=1 – algebra Boole’a leży w gruzach

Zauważmy, że wprowadzenie nowego symbolu ## (różne na mocy definicji) nie ma żadnego wpływu na poprawność powyższego dowodu.

Dla zapisu w KRZ odpowiednio mamy:

A.
p=>q=1
NTI:
P8=>P2=1
KRZ:
/\x P8(x)=>P2(x)=1

B.
q=>p=0
NTI:
P2=>P8=0
KRZ:
/\x P2(x)=>P8(x)=0

C.
p~>q=1
NTI:
P2~>P8=1
KRZ:
??? – cholera go wie
Pewne jest, że tu musi być zapisana kompletna definicja operatora implikacji odwrotnej !

sogors napisał:

rafal3006 napisał:

~> to tylko symbol warunku koniecznego znanego matematykom

Jeśli ~> ma być czymś w KRZ to nie symbolem warunku ale operatorem implikacji odwrotnej :(

Brawo sogorsie, przecież o tym wyżej jest mowa !

sogors napisał:

rafal3006 napisał:

Ad.2
Jak można nie rozumieć prymitywa zwanego ‘implikacja materialną’ ?

Ach czyli rozumiesz?
OK
mamy KRZ (nie KRZiP)

Sogorsie, algebra Boole’a (KRZ) to matematyka komputerów, natomiast algebra Kubusia (NTI) to matematyka człowieka i naszego Wszechświata.

Czy widzisz różnicę ?

Czy wedle ciebie:
Człowiek = komputer !?

Te same operatory logiczne mózg człowieka widzi fundamentalnie inaczej niż robią to komputery.

Jak Kubuś algebry Boole’a matematyków uczył:

[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]

Majstersztyk Kubusia:
[link widoczny dla zalogowanych]

Czyli piękna wymiana ciosów z guru logiki Panem Janem Kraszewskim w sprawie minimalizacji pewnej funkcji logicznej. To polecam wszystkim, szczególnie sogorsowi, Windziarzowi i Fizykowi.

… i proszę sogorsie nie kopiuj mi więcej przykładów z KRZ – spamujesz tym ten temat, dotyczący matematycznych fundamentów logiki człowieka (Dzieło Boga=NTI) a nie matematycznych fundamentów działania komputerów (Dzieło człowieka=KRZ).

Komputery są głupie, nie odróżniają logiki dodatniej od ujemnej, nie znają pojęcia implikacja !

Z punktu widzenia komputerów definicja implikacji to najzwyklejszy idiotyzm bo tu mamy tak
Implikacja prosta =>:
Jeśli zajdzie warunek p to skocz do etykiety ET1:
Jeśli zajdzie warunek ~p to wywołaj generator liczb losowych i skocz do etykiety ŚMIECIE:
Oczywisty idiotyzm, ot i całe zastosowanie definicji implikacji prostej w komputerach.

Sensowna w komputerach równoważność działa tak:
Jeśli zajdzie warunek p to skocz do ET1:
Jeśli zajdzie warunek ~p to skocz do ET2:
Koniec.

sogors napisał:

rafal3006 napisał:

Nieprawdą jest zatem że definicje implikacji w NTI są inne niż w KRZ !

Bo w NTI brak prawdziwych definicji?

Tabelka to nie definicja
to
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

już bardziej , tylko że tak czy siak w KRZ i NTI takie coś jest fundamentalnie inaczej interpretowane

Tabelki zero jedynkowe to jedyne legalne definicje w dwuelementowej algebrze Boole’a, algebrze Bramek logicznych.
Wszystko inne do kosza.

Jedyne legalne operatory algebry Boole’a = Pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0

Która z powyższych definicji nie jest operatorem KRZ ?
Oczywiście wszystkie są !

Problem jest tylko w prawidłowym rozszyfrowaniu tych zer i jedynek.

Oczywiście jedyne poprawne rozszyfrowanie musi być zgodne z naturalną logiką człowieka = NTI !

Kluczem do poprawnego rozszyfrowania jest umiejętność tworzenie równań algebry Boole’a z dowolnych tabel zero-jedynkowych.

To umiejętność fundamentalnie ważna i kluczowa, na dodatek na poziomie ucznia I klasy LO już po jednej godzinie wykładów z NTI !

Szczegóły w podpisie.

Przykład z operatorów AND i OR:

Definicja OR:
Kod:

p q Y=p+q
1 1 =1   /Y=p+q=p*q+p*~q+~p*q
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0   /~Y=p*~q

Definicja symboliczna dla logiki dodatniej:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Stąd definicja symboliczna operatora OR dla logiki dodatniej:
Kod:

Dotrzyma słowa Y
Y=p+q=p*q+p*~q+~p*q
p*q=Y
p*~q=Y
~p*q=Y
Skłamię:
~Y=~p*~q
~p*~q=~y

Dalej mamy cos nieprawdopodobnie ważnego czyli 100% zgodność tabel zero-jedynkowych zapisanych w równaniach algebr Boole’a z naturalna logika człowieka.

Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
czyli matematycznie:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
… a kiedy skłamię ?
Przejście do logiki ujemnej – prawo algebry Kubusia !
Negujemy zmienne i odwracamy operatory:
~Y=~K*~T
B.
Skłamię (~Y) jeśli nie pójdę do kina (~K) i nie pójdę do teatru (~T)
~Y=~k*~T
czyli matematycznie:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana:
K+T = ~(~K*~T)
Stąd zdanie równoważne do A:
C.
Nie może się zdarzyć, że jutro nie pójdę do kina i nie pójdą do teatru
Y=~(~K*~T)
Oczywiście tylko idiota mając do wyboru dwa równoważne zdania A i C wybierze C – stad zastosowanie praw de’Morgana w naturalnej logice jest równe ZERU !
Każdy 5-cio latek używa wyłącznie A i B milion razy na dobę – oczywiście B najczęściej w formie domyślnej bo B wynika matematycznie z A … a 5-cio latek to ekspert NTI !

Mamy tu odpowiedź czym jest algebra Kubusia !
Algebra Kubusia to zapisy symboliczny zdań z naturalnego języka mówionego, po czym przetwarzanie tego zapisu przy pomocy praw algebry Kubusia.
W algebrze Kubusia kluczowe pojęcia to logika dodatnia i ujemne.

Przykład:
A
Jeśli zwierze ma cztery łapy i nie miauczy to może być psem lub koniem
4L*~M~>P+K
… a jeśli zwierzę nie ma czterech łap lub miauczy ?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów
~4L+M=>~P*~K
czyli:
B.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap lub miauczy to na pewno nie jest psem i nie jest koniem.
~4L+M=>~P*~K

Oczywiście zdania A i B są równoważne matematycznie na mocy prawa Kubusia.
p~>q = ~p=>~q
Dodatkowo, w NTI mamy bez problemów dwa dodatkowe zdania wynikające z definicji operatora implikacji odwrotnej:
p~~>~q=1
~p=>q=0
To jest matematyka ścisła, NTI, pod która człowiek podlega a nie chciejstwo=KRZ, czyli matematyka która człowiek Se tworzy !

sogors napisał:

rafal3006 napisał:

Czy warunki wystarczający i konieczny znane z podręczników matematyki do I klasy LO to nie jst wynikanie ?!

Nie
Warunek nie jest wynikiem!

Mógłbyś więcej nie bredzić sogorsie ?

Czyżbyś kwestionował definicje implikacji odwrotnej podana przez wykładowcę logiki Volratha ?

Definicja warunku koniecznego wykładowcy logiki Volratha:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p wymusza zajście ~q
p~>q = ~p=>~q
Co to jest jak nie wynikanie czysto matematyczne !
… więcej masz wyżej.

sogors napisał:

rafal3006 napisał:

Zakoduj symboliczne zdanie wytłuszczone, tak aby zapis symboliczny miał związek z tym zdaniem i żeby było widać że to jest zdanie obsługujące kłamstwo ze zdania A.

A po co?

Po to bys miał 100% zgodność matematyki z naturalnym językiem mówionym !
Po to by tak zakodowane zdanie przetwarzać matematycznie np. prawo przejścia do logiki ujemnej w algebrze Kubusia.

sogors napisał:

"zdanie obłuskujące kłamstwo"
Skąd Ty to bierzesz ?

Jak mama mi mówi
kupię ci p i r i s i t
p*r*s*t

to kiedy mam skłamie
Cytat:

Iloczyn logiczny jest równy zeru jeśli którakolwiek zmienna jest równa zeru.
Y=1*1*1*0*1 =0
i to mi starczy by wiedzieć kiedy mama skłamie 8)

mogę się bawić w coś w stylu:

Mama mówi "byłam w kinie i teatrze" (nie chce się bawić w zdania co to przyszłości, bo i formalnie KRZ na nie nie działa)

kiedy to zdanie będzie kłamstwem

kiedy
nieprawda że (była w kinie i teatrze)
czyli
nieprawda że( była w kinie) lub nieprawda że( była w teatrze)

ale nie chce mi się, tak do tego podchodzić

To co zapisałeś wyżej to nie jest definicja spójnika „i” używana przez człowieka !

Definicja spójnika „i” jest taka:
Iloczyn logiczny jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1.

Definicja spójnika ‘lub”:
Suma logiczna jest równa 1 gdy którakolwiek zmienna jest równa 1

człowiek w naturalnym języku mówionym nie wymawia operatorów AND i OR, wymawia tylko i wyłącznie spójniki „i” i „lub” o definicji jak wyżej.

Przykład:
Mama do dziecka:
A.
Kupie ci samochodzik i czekoladę ale nie kupię komputera i nie kupię klocków lego
Y=S*C*~K*~L
Matematycznie mamy tu definicje spójnika „i”, to nie jest operator AND !
Y=1 <=> S=1 i C=1 i ~K i ~L
… a kiedy mama skłamie ?
Przejście do logiki przeciwnej prawem algebry Kubusia, czyli negujemy zmienne i wymieniamy operatory
~Y=~S+~C+K+L
B.
Mama skłamie (~Y=1) jeśli nie kupi samochodziku (~S) lub nie kupi czekolady (~C) lub kupi komputer (K) lub kupi klocki lego (L)
~Y=~S+~C+K+L
Matematycznie:
~Y=1 <=> ~S=1 lub ~C=1 lub K=1 lub L=1

Operator logiczny AND to złożenie zdania A i B !
Nigdy samo zdanie A i nigdy samo zdanie B !

Oczywiście złożenie zdania A i B to tabela zero-jedynkowa 16-elementowa bo mamy 4 zmienne – operator logiczny AND !

Tak działa mózg każdego 5-cio latka, eksperta NTI.

Natomiast mózg eksperta KRZ działa tak.
Wymawiam zdanie A po czym wyjmuje z kieszeni idiotyczną tabelę zero-jedynkową która coś mi tam mówi.

To jest totalne zero związku z naturalną logika człowieka – mózg człowieka działa dokładnie tak jak to jest w NTI !
sogors napisał:

rafal3006 napisał:

Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Po twojemu skłamie jeśli 0 i 0 =0
Znajdź mi bramkę AND która działa w ten sposób

e każda bramka AND działa tak że 0 i 0 na wejściu daje zero na wyjściu

Zobacz, masz:
K=0 i T=0 wyjście bramki Y=0 , ok. skłamałem
ALE !
K=0 i T=1 wyjście bramki Y=0, czyli sklamałem co jest idiotyzmem
K=1 i T=0 wyjście bramki Y=0, także idiotyzm, bo to nie jest prawdą

Natomiast po przejściu do logiki ujemnej prawem algebry Kubusia masz 100% bramkę AND i 100% zgodność z naturalna logika człowieka !
~Y=~K*~T
Sklamie (~Y=1) gdy nie pójdę do kina (~K) i nie pójde do teatru
~Y=~K*~T
Matematycznie:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Tu bramka AND działa genialnie czyli:
~K=1 i ~T=1 wyjście ~Y=1 – skłamałem
Pozostałe kombinacje = dotrzymałem słowa !

sogors napisał:

rafal3006 napisał:

Tu nigdy nie może być że:
K*T = K+T

semantycznie masz rację
w kwestii wartościowania logicznego nie masz racji

Zawsze będzie:
p+q ## p*q
Bo to dwie fundamentalnie inne definicje zero-jedynkowe

W powyższych zapisach w naturalnym języku mówionym mamy tylko i wyłącznie spójniki „lub”+ i spójnik „i” o definicjach jak podałem wyżej.

Operatory logiczne OR i AND będziemy mieli wtedy i tylko wtedy gdy uzupełnimy powyższe zapisy o prawa de’Morgana czyli:
p+q=~(~p*~q) ## p*q = ~(~p+~q)
Po obu stronach mamy daie fundamentalne inne definicje operatorów logicznych OR i AND w równaniach algebry Boole’a co łatwo udowodnić.
Lewa strona:
Y=p+q = ~(~p*~q)
stąd:
Y=p+q = p+q+p*~q+~p*q – na mocy definicji spójnika „lub”
~Y=~p*~q – na mocy definicji spójnika „i”
Ustawiając to w tabelce mamy:
Kod:

p*q=Y
p*~q=Y
~p*q=Y
~p*~q=~Y

Kodując powyższa tabele w logice dodatniej:
p=1, p=0
q=1, ~q=1
Otrzymujemy tabele zero-jedynkwą operatora sumy logicznej:
Kod:

p q Y=p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0

CND

Identycznie dla prawej strony !

Czy nadal twierdzisz że kiedykolwiek może być:
p+q=~(~p*~q) = p*q = ~(~p+~q) ?
Odpowiedź TAK, to brednie KRZ, nic więcej !

Oczywiście patrząc na to okiem głupiego komputera jedna tabela operatora AND albo OR jest zbędna.
Wystarczy dowolny operator:
AND, OR plus negator
albo tylko jeden operator z którego można zrobić negator np.
łącząc wszystkie wejścia NAMD albo NOR razem otrzymamy negator
W sunie dla głupiego komputera w logice wystarczy dowolny z poniższych operatorów:
NAND, NOR, =>, ~>, ~(=>) lub ~(~>)
Bo z dowolnego z tych operatorów łatwo zbudujemy negator plus bramkę AND albo OR.

Tylko czy:
Człowiek = komputer ?

Każdy kto tak myśli jest idiotą.

Mózg każdego 5-cio latka w genialny sposób posługuje się wszystkimi 16-operatorami logiki !
Z tego powodu w poprawnej logice matematycznej wszystkie 16 operatorów logicznych jest konieczne !

Szczególnie kluczowe sa tu operatory:
AND, OR, implikacja prosta =>, implikacja odwrotna ~>
Brak któregokolwiek z nich to katastrofa całej logiki matematycznej !

Kwiatki KRZ ze starych postów…

sogors napisał:

Jeśli wczoraj babcia umarła to na pewno => trzeba ją pochować

prawo kubusia
Jeśli babcia nie umarła to może nie trzeba jej chować (może?! O_0)
Jeśli szef mnie zwolni to na pewno => chcę wysoką odprawę
Jeśli szef mnie nie zwolni to może nie chcę wysokiej odprawy (może , to on nie wie co chce)

Sogorsie, przeczytaj ze zrozumieniem co napisałem a dopiero potem odpowiadaj.
Napisałem że oba te zdania to równoważnoścj, właśnie dlatego że leży i kwiczy tu prawo Kubusia.
Wyrocznia implikacji sa prawa Kubusia, czyli jeśli warunek wystarczający p=>q jest spełniony, zaś warunek konieczny ~p~>~q jest nonsensem to całe zdanie jest równoważnością bo po stronie ~p musi wtedy zachodzić kolejny warunek wystarczający ~p=>~q, nie ma żadnej innej możliwości matematycznej !

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) !

Prawa Kubusia obowiązują tylko i wyłącznie w implikacji !

Prawo kontrapozycji zachodzi tylko i wyłącznie w równoważności – tu zachodzi absolutnie wszystko na mocy twierdzenie Rexerexa !

Twierdzenie rexerexa:
Jeśli równoważność jest udowodniona to zachodzi tożsamość rexerexa:
p=>q = p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = ~p<=>~q = ~p=>~q = (p=>q)*(q=>p)=q=>p

Proste jak cep !

sogors napisał:

Cytuje z pamięci:
czy w NTI może zaistnieć jednocześnie warunek konieczny i wystarczający ?

Tak ale tylko i wyłącznie w równoważności !

Przykład:
Jeśli trójkąt ma boki równe to jest równoboczny
BR=>TR
oczywiście to równoważność 1000 lat temu udowodniona zatem na mocy twierdzenie rexerexa:

BR=>TR = BR<=>KR
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma boki równe
TR<=>BR

Oczywiście tu spełniony jest jednocześnie warunek konieczny i wystarczający:
Trzy odcinki o równej długości sa konieczne i wystarczające dla zbudowania trójkąta równobocznego.

Zauważmy, że spełniona jest tu definicja warunku koniecznego wykładowcy logiki Volratha:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p wymusza zajście ~q

Czyli zastępuję jeden z odcinków odcinkiem o długości innej niż dwa pozostałe i niemożliwe jest zbudowanie trójkąta równobocznego.
Warunek wystarczający jest tu oczywistością na mocy definicji:
Kod:

BR=>TR=1
1 1 =1
BR=>~TR=0
1 0 =0


Natomiast w implikacji stwierdzenie że p może być jednocześnie warunkiem koniecznym I wystarczającym dla q jest idiotyzmem.

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno=> jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
Warunek wystarczający jest tu oczywistością

Natomiast warunek konieczny tu nie zachodzi bo zabieram zbiór P8 a pewien zbiór liczb podzielnych przez 2 dalej istnieje !
~P8~~>P2=1 bo 2,4,6…

Podobnie:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P=1
Tu z kolei jest oczywistością że chmury są warunkiem koniecznym dla deszczu bo zabieram chmury i nie ma prawa padać
CH~>P = ~CH=>~P
Oczywiście chmury nie są warunkiem wystarczającym aby padało, bo mogą być chmury i nie musi padać !

Warunek wystarczający wynika tu z prawa Kubusia, jak wyżej !

Było jeszcze pytanie sogorsa …
sogors napisał:

Czym w NTI jest definicja

Wyjaśniłem to w tym poście.
W NTI jedyne legalne definicje to zero-jedynkowa lista legalnych operatorów logicznych wyżej, wszystko inne to śmiecie.
Wszelkie prawa i twierdzenia w algebrze Boole’a tylko i wyłącznie z tej listy wynikają.
W szczególności prawa braku przemienności w implikacji dla dowolnych p i q:
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  =1   =1
1 0  =0   =1
0 0  =1   =1
0 1  =1   =0

Oczywiście zachodzi brak przemienności argumentów w implikacji !
p=>q # q=>p
czyli:
Jeśli p=>q=1 to q=>p=0
odwrotnie nie zachodzi bo kontrprzykład:
Jeśli P3=>P8=0 to P8=>P3=0

Na mocy powyższego brednia do potęgi nieskończonej jest jakoby to co niżej było w obu przypadkach implikacja prawdziwą…
Implikacja wzorcowa:
p8=>P2=1
P2=>P8=0

Implikacja gówniana prawdziwa w KRZ:
TR=>KR=1
KR=>TR=1

Wniosek:
Miejsce KRZ jest w koszu na śmieci, bo implikacja gówniana to ewidentna równoważność prawdziwa, nigdy implikacja prosta prawdziwa.

P.S.
Do Fizyka.
Nie wiem co to jest ciało, ciało kobiety jest piękne, inne mnie nie interesują. Wyczytałem w wiki że ciało ma związek z teoria mnogości.

Twierdzenie Kubusia:
Miejsce wszystkiego co człowiek zbudował na idiotyźmie Wszechczasów "implikacji materialnej" jest w koszu na śmieci.

Fundamentem teorii mnogości jest "implikacja materialna" ze swoimi wtórnymi idiotyzmami jakoby:
równoważność = jeden zbiór
implikacja = dwa zbiory

Okrutna rzeczywistość na mocy definicji zero-jedynkowych jest taka:
równoważność = dwa zbiory
Implikacja = trzy zbiory

Z tego powodu Twoje "ciało" ma wartość w NTI równą zeru.
Kubuś


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 17:40, 08 Gru 2010, w całości zmieniany 14 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 10:30, 11 Gru 2010    Temat postu:

Kubusiowa szkola logiki

Temat:
Pożegnalna lekcja logiki
… z dedykacja dla Windziarza i Sogorsa

Windziarz napisał:
Zanotować: Kubusia nie interesuje prawda, tylko implikacja.

Jak zwykle nie rozumiesz.

Chodzi o to że rozstrzygnięcia KRZ:
A.
P8=>P2=1 – zdanie prawdziwe
B.
TR=>KR=1 – zdanie prawdziwe
To idiotyzmy nie rozstrzygające tego co najważniejsze czyli:
A.
Implikacja prosta prawdziwa
B.
Równoważność prawdziwa na mocy twierdzenie Rexerexa

Chodzi o to że kwantyfikator duży z KRZ można i trzeba zredukować do definicji kwantyfikatora dużego z NTI:
Kod:

p=>q=1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0

Rozstrzygnięcia co do prawdziwości zdania te same ale KRZ przestanie bredzić że zdanie:
P8=>P2=1
jest prawdziwe dla: 3,5,7
Przestanie bredzić że to zdanie jest prawdziwe dla: 2,4,6…

Windziarz napisał:

Kubusiu, czy Ty wiesz, że zdecydowana większość twierdzeń matematycznych to implikacje silnie jednokierunkowe?

W przyrodzie króluje implikacja.
Chodzi o to by matematyka mówiła wprost !
P8=>P2=1 – to jest implikacja prosta
P2~>P8=1 – to jest piękna implikacja odwrotna z gwarancją wynikającą z prawa Kubusia:
P2~>P8= ~P2=>~P8
… a to jest równoważność !
TR=>KR = TR<=>KR

… a nie jak jest w dzisiejszym idiotyzmie KRZ:
P8=>P2
„to jest zdanie prawdziwe wypowiedziane w formie implikacji”
TR<=>KR
„to jest zdanie prawdziwe wypowiedziane w formie równoważności”
Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Jakie predykaty, co ty pierzysz ?
W NTI zapis:
p=>q
to po prostu kwantyfikator duży o definicji jak niżej:
Kod:

p=>q=1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0


Co to ma wspólnego z kwantyfikatorami?
Po drugie, P8 i P2 to predykaty, jakby nie patrzeć.

To jest właśnie kwantyfikator duży z NTI dający identyczne wyniki jak kwantyfikator duży z KRZ co do prawdziwości zdania … ale nie robiący z człowieka IDIOTY, czyli rozstrzygający wszystko co najważniejsze w sposób bezpośredni o czym na początku tego postu.

Ludzie, jak można nie rozumieć logiki 5-cio latka, genialnej NTI !

A.
Jeśli zwierze jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L=1 – bo pies, twarda prawda = gwarancja matematyczna
1 1 =1

Wyłowiłem wszystkie psy na naszej planecie i okazało się że nie ma ani jednego który nie ma czterech łap.

Dokładnie z tego faktu wynika poniższa linia !
B.
Jeśli zwierze jest psem to na pewno => nie ma czterech łap
P=>~4L=0 !
1 0 =0

Czyli z A wynika B !

Całość to jest właśnie definicja kwantyfikatora dużego w NTI !
Kod:

P=>4L=1
1 1 =1
P=>~4L=0
1 0 =0

KRZ.
/\x P9x)=>4L(x) =1
Dla każdego wylosowanego zwierzaka, jeśli to pies to na pewno ma cztery łapy
P=>4L=1 – to samo w NTI

Z czego wynika kolejna linia:
KRZ:
/\x P(x) => ~4L(x) =0
Dla każdego x jeśli to pies to na pewno nie cztery łapy
P=>~4L=0 – to samo w NTU

z czego wynika:
KRZ:
~\/x P(x)=>~4L=1
Nie istnieje takie x że jeśli P(x)=>~4L
~(p=>~4L)=1 – to samo w NTI
CND
Windziarz napisał:

Źle!
powinno być
~Vx p(x)*~q(x)
Nie umiesz zanegować implikacji. Nieładnie.

Bzdura na resorach Windziarzu, wszystko jest dobrze.
Twój zapis ma zero wspólnego z operatorami implikacji prostej !
Spójniki implikacji prostej to:
=> - spójnik na pewno => miedzy p i q
~> - spójnik „może” ~> między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalne „może” bez warunku koniecznego

Nie jest możliwe, że kiedykolwiek matematyka opisze poprawnie naturalny język mówiony bez spójników implikacyjnych jak wyżej.

Dalsza cześć przygody z pieskami wygląda tak:
… a jeśli zwierze nie jest psem ?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
czyli:
C.
jeśli zwierze nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura
0 0 =1
D.
jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy
~P~~>4L=1 bo koń
Doskonale widać definicje implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0

Windziarzu, twoje kodowanie implikacji:
~Vx p(x)*~q(x)
Odpowiednik w NTI:
p=>q = ~(p*~q)
czyli:
~(p=>q)=p*~q
ma totalnie ZERO wspólnego z operatorami implikacji, z prawami Kubusia !
Operatory implikacji (spójniki implikacyjne jak wyżej) to IZOLOWANY świat niedostępny operatorami AND i OR !
Wara z tym badziewiem (OR i AND) od operatorów implikacji !

Jak zapiszesz prawa Kubusia przy pomocy AND i OR to kasuję NTI !
Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Do Fizyka.
Nie wiem co to jest ciało, ciało kobiety jest piękne, inne mnie nie interesują. Wyczytałem w wiki że ciało ma związek z teoria mnogości.

Twierdzenie Kubusia:
Miejsce wszystkiego co człowiek zbudował na idiotyźmie Wszechczasów "implikacji materialnej" jest w koszu na śmieci.

Fundamentem teorii mnogości jest "implikacja materialna" ze swoimi wtórnymi idiotyzmami jakoby:
równoważność = jeden zbiór
implikacja = dwa zbiory

Okrutna rzeczywistość na mocy definicji zero-jedynkowych jest taka:
równoważność = dwa zbiory
Implikacja = trzy zbiory

Z tego powodu Twoje "ciało" ma wartość w NTI równą zeru.
Kubuś

Kurde, Kubuś właśnie rozwalił całą algebrę!
A nie, moment, on po prostu guzik wie o matematyce.

Kubusiu, nie wiem, czy jesteś godzien, bym podsumował NT&Iuml; na stronie 100 więcej niż dwoma zdaniami. Braki w wiedzy masz porażające, ale brak woli do poszerzania wiedzy jest jeszcze bardziej porażający... Matematykiem nie jesteś i nie będziesz, logikiem podobnie, lingwistą tym bardziej, nawet filozofem nie bardzo.

TL;DR version:
Kubuś bredzi.

Ktoś musiał tą gorzka prawdę powiedzieć ziemskim matematykom !

Powtarzam:
Miejsce wszystkiego co człowiek w swojej historii stworzył na bazie tej idiotki wszechczasów „implikacji materialnej” jest w koszu na śmieci.

sogors napisał:

Kojeny pomysł na NTI

wprowadź sobie funkcje M(y) gdzie y to para zdań, predykatów
funkcja M zwraca 1 gdy sytuacja możliwa, 0 gdy nie mozliwe

np znane nam predykaty
A.
M(TR,BR)=1
M(TR,~BR)=0
M(~TR,BR)=0
M(~TR,~BR)=1
B.
M(P8,P2)=1 bo 8
M(P8,~P2)=0
M(~P8,P2)=1 bo 2
M(~P8,~P2)=1 bo 3

I tak sobie badać pary zdań predykatów

Predykat czy zmienna ?
Cytat z:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-100.html#72064
volrath napisał:
W sumie to ciekawy problem - poprawne skonstruowanie logiki trójwartościowej tak, by nie potrzeba było rachunku predykatów do przetwarzania zdań "istnieje" i "dla każdego" oraz zawierał trzy wartości "prawda" = twarda prawda, "fałsz" = twardy fałsz i "może" = miękki fałsz/prawda.

Ludzie na codzień przetwarzają zdania typu "istnieje X" i "dla każdego ze zbioru Y zachodzi Z". I część tych zdań nie mieści się w logice podstawowej (wymaga rachunku predykatów) - a może powinna.

Ostatnie zdanie jest dowodem iż matematycy wymyślili sobie idiotyczny rachunek predykatów wyłącznie dlatego iż implikacja nie mieściła im się w dwuelementowej algebrze Boole’a !

Oczywiście z chwilą powstania NTI rachunek predykatów jest zbędny bo:
NTI:
implikacja = 100% dwuelementowa algebra Boole’a

W NTI przyjmujemy terminologię zaczerpniętą z języków programowania:
Stała:
Pies ma cztery łapy
P=4L=1 – stała w zapisie symbolicznym, niezależna od czasu
Zmienna:
Jutro pójdę do kina
Y=K
Tu K jest zmienną binarną która w przyszłości może przyjąć dowolna wartość – dlatego to jest zmienna

Wracając do tematu …

Jesteś na dobrej drodze so gorsie.
Zauważ jednak że twoje tabele maja zero wspólnego z ze spójnikami implikacyjnymi, istota równoważności i implikacji.
NTI !
1.
=> - spójnik „musi”, warunek wystarczający o definicji
Kod:

p=>q=1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0

2.
~> - spójnik „może” ~> zes pełnionym warunkiem koniecznym o definicji
Kod:

p~>q=1
1 1 =1
p~~>~q=1
1 0 =1
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
~p=>~q=1
0 0 =1
~p=>q=0
0 1 =0

Oczywiście:
Spójnik „może” ~> = operator implikacji odwrotnej ~>

3.
~~> - naturalne „może”, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi
Kod:

p~~>p=1
1 1 =1


Windziarzu i sogorsie, nie widzę sensu dyskusji „w kolo Macieju” dopóki nie zrozumiecie matematycznych banałów jak wyżej na poziomie ucznia I klasy LO !

Sogorsie, twoje tabelki poprawnie zakodowane spójnikami implikacyjnymi są takie !

A.
TR=>BR=1
1 1 =1
TR=>~BR=0
1 0 =0
… a jeśli nie trójkąt równoboczny ?
Prawo Rexerexa poprawne w równoważności:
TR=>BR= ~TR=>~BR
stąd:
~TR=>~BR=1
0 0 =1
~TR=>BR=0
0 1 =0

Czy widać definicje zero-jedynkowa równoważności !
Widać !
Dlatego to jest równoważność !

To samo so gorsie dla twojej tabeli B
B.
P8=>P2=1
1 1 =1
P8=>~P2=0
1 0 =0
… a jeśli niepodzielna przez 8 ?
Prawo Kubusia poprawne w implikacji !
P8=>P2=~P8~>~P2
stąd:
~P8~>~P2=1
0 0 =1
~P8~~>P2=1
0 1 =1

Sogorsie, czy widać definicje zero-jedynkową implikacji prostej ?
Widać !
Dlatego to jest implikacja prosta !

Sogorsie i Windziarzu, to co wyżej to jest matematyka ścisła NTI !
Jak który zaprzeczy to murowany kubeł miodu zostanie mu wylany na głowę !

Wykresy czasowe

W technice cyfrowej bezkonkurencyjny w opisie działania układów cyfrowych (szczególnie średniej integracji) jest wykres czasowy, czyli zmiany zmiennych binarnych w funkcji czasu.

Dla naszego P8=>P2 możliwe sa wykresy …

Wykres funkcji P8 w osi czasu będzie taki:
A: P8=>P2=1 – twarda jedynka w osi czasu
B: P8=>~P2=0 – twarde zero w funkcji czasu
Kod:

P8=>P2    ---------------------1 dla punktu odniesienia P8=>P2

P8=>~P2   ---------------------0 dla punktu odniesienia P8=>P2
           8,16,24…
           ---> czas


Wykres funkcji ~P8 w osi czasu będzie taki:
C: ~P8~>~P2 =1 bo 1,3,5 …
D: ~P8~~>P2=1 bo 2,4,6…
Kod:

~P8~>~P2  ----   -----      1 dla punktu odniesienia ~P8~>~P2
             |   |   |
~P8~~>P2     -----   ----   0 dla punktu odniesienia ~P8~>~P2
           1   2   3   4
           ---> czas


sogors napisał:

rafal3006 napisał:

Przykład:
Mama do dziecka:
Kupie ci samochodzik i czekoladę ale nie kupię komputera i nie kupię klocków lego
Y=S*C*~K*~L
Matematycznie mamy tu definicje spójnika „i”, to nie jest operator AND !
Y=1 <=> S=1 i C=1 i ~K i ~L
… a kiedy mama skłamie ?
Przejście do logiki przeciwnej prawem algebry Kubusia, czyli negujemy zmienne i wymieniamy operatory
~Y=~S+~C+K+L
Mama skłamie (~Y=1) jeśli nie kupi samochodziku (~S) lub nie kupi czekolady (~C) lub kupi komputer (K) lub kupi klocki lego (L)
~Y=~S+~C+K+L
Matematycznie:
~Y=1 <=> ~S=1 lub ~C=1 lub K=1 lub L=1

A dlaczego nie zapiszesz sobie tego tak:

Mama skłamie (Y=0) jeśli nie kupi samochodziku (S=0) lub nie kupi czekolady (C=0) lub kupi komputer (~K=0) lub kupi klocki lego (~L=0)
bo

Iloczyn logiczny jest równy 0 gdy którakolwiek zmienna jest równa 0

S-kupię samochód
C-kupię czekoladę
~K=nie kupię komputera
~L-nie kupię lego

czyli
Y=0 (mama skłamie) <=> S=0 lub C=0 lub K=0 lub L=0
Y=S*C*~K*~L

i tak zapisanie Y przyjmie zero gdy któreś zdanie przyjmie 0

Tu wcześniej coś mi się pomieszało , przepraszam

Sogorsie, porzuć ta idiotkę KRZ, przejdź do obozu NTI to nigdy więcej nie będziesz musiał pisać tego czerwonego bo NTI to matematyka 5-cio latka !

Niestety twoje wywody to dalej brednie matematyczne !

Co ty wypisujesz !
sogors napisał:

A.
Y=0 (mama skłamie) <=> S=0 lub C=0 lub K=0 lub L=0
B.
Y=S*C*~K*~L
i tak zapisanie Y przyjmie zero gdy któreś zdanie przyjmie 0

1.
Po pierwsze w A masz spójniki “lub” a w B masz spójniki “I”
czyli brednie = zero związku matematyki z językiem mówionym
2.
Po drugie w A masz błąd bo powinno być na podstawie B:
Y=0 (mama skłamie) <=> S=0 lub C=0 lub ~K=0 lub ~L=0
Rozumiem ze to „drobna” pomyłka
3.
Po trzecie w twoim poprawnym równaniu A:
Y=0 (mama skłamie) <=> S=0 lub C=0 lub ~K=0 lub ~L=0
S=0 – prawdą jest że mama nie kupiła samochodziku
S=1 – fałszem jest że mama kupiła samochodzik
masz totalnie odwrócone pojecie prawdy i fałszu w stosunku do zdania wypowiedzianego:

Zdanie wypowiedziane:
Y=S*C*~K*~L
czyli matematycznie:
Y=1 <=> S=1 i C=1 i ~K=1 i ~L=1
S=1 – prawdą jest że mama kupiła samochodzik
S=0 – fałszem jest że mama nie kupiła samochodziku
czyli masz w zdaniu wypowiedzianym:
S=1 – prawdą jest że mama kupiła samochodzik

natomiast w twoim zdaniu obsługującym kłamstwo masz:
S=1 – fałszem jest że mama kupiła samochodzik
Czyli masz:
prawda=fałsz
… algebra Boole’a bez logiki dodatniej i ujemnej leży w gruzach !

Zobacz jak twoje A i B wygląda poprawnie w NTI !
B.
Mama skłamie (~Y=1) jeśli nie kupi samochodziku (~S) lub nie kupi czekolady (~C) lub kupi komputer (K) lub kupi klocki lego (L)
A.
~Y=~S+~C+K+L
Matematycznie:
B.
~Y=1 <=> ~S=1 lub ~C=1 lub K=1 lub L=1

Mama nie kupiła samochodziku czyli:
~S=1 – skłamała, nie musisz dalej analizować !
Mama nie kupiła czekolady czyli:
~C=1 – skłamała, nie musisz dalej analizować !
Mama kupiła komputer czyli:
K=1 – skłamała, nie musisz dalej analizować !
Mama kupiła klocki lego czyli:
L=1 – skłamała, nie musisz dalej analizować !

Proste jak cep i piękne jak konie w galopie !

Zgadza się ?

Na zakończenie pokaże ci jak z twojego poprawnego równania A dojść do zgodności z NTI, czyli do zgodności z naturalna logika człowieka.
Twoje równanie:
Y=0 (mama skłamie) <=> S=0 lub C=0 lub ~K=0 lub ~L=0
Jeśli Y=0 to ~Y=1
Jeśli S=0 to ~S=1
itd.
Stąd:
~Y=1 (mama skłamie) <=> ~S=1 lub ~C=1 lub K=1 lub L=1
czyli w logice 5-cio latka:
Mama skłamie (~Y=1( <=> nie kupi samochodziku (~S=1) lub nie kupi czekolady (~C=1) lub kupi komputer (K=1) lub kupi lego (L=1)
~Y=~S+~C+K+L
czyli matematycznie:
~Y=1 (mama skłamie) <=> ~S=1 lub ~C=1 lub K=1 lub L=1

Zauważ, że dzięki temu uzyskujesz coś pięknego !
1=PRAWDA
0=FALSZ
zawsze i wszędzie, niezależnie od tego czy mówisz o dotrzymaniu słowa (Y=1) czy tez o kłamstwie (~Y=1)
… czyli cała logikę przerzucamy na zmienne symboliczne - tych idiotycznych zer i jedynek może nie być, do piachu z tym.

NTI = logika symboliczna, niezależna od bezwzględnych zer i jedynek, w 100% zgodna z naturalna logiką 5-cio latka !

sogors napisał:

rafal3006 napisał:

p q Y=p+q
1 1 =1 /Y=p+q=p*q+p*~q+~p*q

po co ten komentarz?

Definiowanie OR, za pomocą OR, AND i ~
to chyba nie jest zbyt ładnie

Jaki komentarz sogorsie !
Co ty za brednie wygadujesz !
To po prostu definicja spójnika „lub” w równaniu algebry Boole’a !
Absolutne przedszkole algebry Boole’a !

Wytłumaczę ci to na konkretnym przykładzie …
Kod:

K T Y=K+T = K*T+K*~T+~K*~T
1 1 =1  /Y=K*T
1 0 =1  /Y=K*~T
0 1 =1  /Y=~K*T
0 0 =0  /~Y=~K*~T

Pani w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Zuzia:
… kiedy pani dotrzyma słowa ?
Logik sogors:
… gdy którykolwiek predykat przyjmie wartość 1.
Zuzia:
nic z tego nie rozumię !
Jaś (lat 5)
Pani dotrzyma słowa gdy jutro pójdziemy do kina i do teatru lub pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru lub nie pójdziemy do kina i pójdziemy do teatru
Y=K+T = K*T+K*~T+~K*T
… a kiedy pani skłamie ?
Logik współczesny:
Pani skłamie (Y=0) gdy pójdziemy do kina =0 i pójdziemy do teatru =0
Y=0 <=> K=0 i T=0
Zuzia:
Idź do diabla logiku drogi, nic z tego nie rozumiem !
Jaś (Lat 5)
Pani sklamie (~Y=1) gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T

Oczywiście z tabeli wyżej widać że:
1.
Prawo de’Morgana zachodzi w obrebie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej sumy logicznej
Związek logiki dodatniej (Y) i ujemnej (~Y):
Y=~(~Y)
czyli:
K+T = ~(~K*~T)
2.
Z ostatniej linii tabeli doskonale widać jak z bramki OR zbudować bramkę AND:
Ostatnia linia:
~Y=~K*~T
Negujemy wszystkie sygnały bramki OR negatorami i mamy piękną bramkę AND !
~(~Y) = ~(~K)*~(~T)
A = ~(~A) – prawo podwójnego przeczenia
stąd:
Y=K*T – piękna bramka AND
czyli działanie prawa de’Morgana w praktyce !


Smutne wnioski końcowe:
1.
O ile Fizyk błyskawicznie załapał technikę tworzenia równań z dowolnej tabeli zero-jedynkowej i z powrotem, to obawiam się że ten świat pozostanie na zawsze czarną magią zarówno dla Sogorsa jak i Windziarza.
2.
Przestawić eksperta KRZ na myślenie w NTI to syzyfowa praca, mam nadzieję że się mylę.

Nadzieja i pewność Kubusia:
Nauczyć kompletnej NTI ucznia I klasy LO który nic nie wie o KRZ to banał – wystarczy kilka lekcji.

P.S.

Widzę sogorsie że jesteś chodzącą Wikipedią współczesnej logiki.
Twoje cytaty na temat przerożniastych spójników są bez sensu, bo nie można o nich dyskutowac bez zrozumienia matematycznych fundamentów logiki, czyli spójników: „musi”=>, „może”~> i „może” ~~>, praw Kubusia, plus definicji obietnicy i groźby z NTI !

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Obietnica = implikacja prosta

Definicja groźby:
jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Groźba = implikacja odwrotna

Pozdrawiam z nadzieją na lepsze jutro ziemskiej matematyki,
Kubuś


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 22:09, 12 Gru 2010, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 9:35, 14 Gru 2010    Temat postu:

… wszystko co chcecie, żeby ludzie wam czynili, wy też im podobnie czyńcie …
Ewangelia Mateusza 7:12

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Nieznane definicje implikacji i równoważności, wynikające z NTI

Na trop nowych definicji naprowadził Kubusia ten post:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-375.html#127511

Spis treści:
1.0 Notacja
1.1 Definicje algebry Kubusia = pełna lista legalnych operatorów logicznych

2.0 Algebra Kubusia (Nowa Teoria Implikacji) w pigułce
2.1 Operatory OR i AND
2.2 Operatory równoważności i implikacji
2.3 Nieznane definicje implikacji i równoważności, wynikające z NTI


1.0 Notacja

1 = prawda
0 = fałsz
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności
Twarda prawda/fałsz - zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków (warunek wystarczający =>)
Miękka prawda/fałsz - może zajść, ale nie musi (warunek konieczny ~>)
Kolejność wykonywania działań: nawiasy, AND(*), OR(+), =>, ~>

# - różne
p=>q=1 # q=>p=0
Jeśli lewa strona jest prawdą to prawa musi być fałszem.
W tym przypadku po obu stronach nierówności musimy mieć te same parametry aktualne p i q
Przykład:
P8=>P2=1 # P2=>P8=0
bo w implikacji nie zachodzi przemienność argumentów

## - różne na mocy definicji
A.
Na mocy definicji zero-jedynkowych implikacji prostej => i odwrotnej ~> mamy:
p=>q=1 ## p~>q=1
bo to dwie fundamentalnie inne tabele zero-jedynkowe.
B.
Na mocy definicji zero-jedynkowych operatorów OR(+) i AND(*) mamy:
p+q=1 ## p*q=1
bo to dwie fundamentalnie inne tabele zero-jedynkowe.

W tym przypadku parametry formalne p i q po lewej stronie nie wymuszają parametrów aktualnych po drugiej stronie.
W implikacji mamy zatem taki przypadek:
P8=>P2=1 ## P2~>P8=1

1.1 Definicje algebry Kubusia = pełna lista legalnych operatorów logicznych

Zero-jedynkowo wszystkie operatory logiczne znane są człowiekowi od około 200 lat, jednak nie wszystkie zostały poprawnie zinterpretowane.

Pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0


Kod:

Logika dodatnia    Logika ujemna
OR                 NOR
AND                NAND
<=>                XOR
=>                 N(=>)
~>                 N(~>)
FILL               NOP
P                  NP
Q                  NQ

Wszystkich możliwych operatorów logicznych jest 16 z czego człowiek zna poprawne znaczenie zaledwie sześciu: AND, NAND, OR, NOR, <=>, XOR. Za operatory dodatnie przyjęto te, które człowiek używa w naturalnym języku mówionym. Wyjątkiem jest tu operator XOR, w języku mówionym spójnik „albo”.

Operator ujemny to zanegowany operator dodatni, co doskonale widać w powyższej tabeli.
Operator dodatni to zanegowany operator ujemny, co również widać wyżej.
Kod:

Definicje operatorów ujemnych:
pNORq       =     ~(p+q)
pNANDq      =     ~(p*q)
pXORq       =     ~(p<=>q)
pN(=>)q     =     ~(p=>q)
pN(~>)q     =     ~(p~>q)   
pNOPq       =     ~(pFILLq)
pNPq        =     ~(pPq)
pNQq        =     ~(pQq)

W języku mówionym operatory ujemne nie są używane, ponieważ łatwo je zastąpić operatorami dodatnimi plus negacją co widać w powyższej tabeli.


2.0 Algebra Kubusia (Nowa Teoria Implikacji) w pigułce

2.1 Operatory OR i AND

Istota NTI:
1.
Analiza zero-jedynkowa zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q decyduje o tym czym jest wypowiedziane zdanie.
2.
Determinizm, czyli z góry znane wartości logiczne p i q zabija wszystko, zarówno definicję OR i AND, jak i definicje implikacji i równoważności.

Definicja operatora OR:
Kod:

p q Y=p+q
Dotrzymam słowa (Y):
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
1 1 =1   /Y=p*q
1 0 =1   /Y=p*~q
0 1 =1   /Y=~p*q
Skłamię (~Y):
~Y=~p*~q
0 0 =0   /~Y=~p*~q

Przykład:
Jutro pójdę do kina Lub do teatru
Y=K+T
czyli matematycznie:
A.
Dotrzymam słowa (Y=1) gdy pójdę do kina (K=1) lub pójdę do teatru (T=1)
Y=K+T – logika dodatnia bo Y
czyli:
Y=1 <=> K=1 lub T=1

… a kiedy skłamię ?
Przejście do logiki ujemnej (~Y) poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów:
~Y=~K*~T – logika ujemna bo ~Y
B.
Skłamię (~Y=1) gdy nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana dla sumy logicznej:
K+T = ~(~K*~T)

Wnioski:
1.
Definicja operatora OR to złożenie spójników „lub” w logice dodatniej ze spójnikiem „i” w logice ujemnej
2.
Spójnik logiczny to fundamentalnie co innego niż operator logiczny
3.
Prawo de’Morgana zachodzi w jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej, stąd:
Prawo de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q)
to definicja operatora OR zapisana w równaniu algebry Boole’a !

Definicja operatora AND:
Kod:

p q Y=p*q
Dotrzymam słowa (Y):
Y=p*q
1 1 =1   /Y=p*q
Skłamię (~Y):
~Y=~p+~q = ~p*~q+~p*q+p*~q
0 0 =0   /~Y=~p*~q
0 1 =0   /~Y=~p*q
1 0 =0   /~Y=p*~q

Przykład:
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
czyli matematycznie:
A.
Dotrzymam słowa (Y=1) gdy pójdę do kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1)
Y=K*T
czyli:
Y=1 <=> K=1 i T=1

… a kiedy skłamię ?
Przejście do logiki ujemnej (~Y) poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów:
~Y=~K+~T
B.
Skłamię (~Y=1) gdy nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K+~T
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana dla iloczynu logicznego
K*T = ~(~K+~T)

Wnioski:
1.
Definicja operatora AND to złożenie spójników „i” w logice dodatniej ze spójnikiem „lub” w logice ujemnej
2.
Spójnik logiczny to fundamentalnie co innego niż operator logiczny
3.
Prawo de’Morgana zachodzi w jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej, stąd:
Prawo de’Morgana:
p*q = ~(~p+~q)
to definicja operatora AND zapisana w równaniu algebry Boole’a !


2.2 Operatory implikacji i równoważności

Implikacja odwrotna

Definicja warunku koniecznego autorstwa wykładowcy logiki Volratha:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p wystarcza dla zajścia ~q
Stąd w sposób naturalny mamy prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
… i definicję implikacji odwrotnej !

Definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

p~>q=1
1 1 =1
p~~>~q=1
1 0 =1
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
~p=>~q=1
0 0 =1
~p=>q=0
0 1 =0

p~>q
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
Plus musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
gdzie:
~> - spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym (prawem Kubusia)
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi

Z powyższego wynika że:
1.
Warunek konieczny (spójnik „może” ~>) = definicja implikacji odwrotnej
2.
Definicja zero-jedynkowa naturalnego „może” ~~>, wystarczy jedna prawda.
Kod:

p~~>q=1
1 1 =1

3.
Operator implikacji odwrotnej to złożenie spójnika „może” ~> w logice dodatniej (bo q) ze spójnikiem „musi” => w logice ujemnej (bo ~q)
p~>q = ~p=>~q – prawo Kubusia

Przykład implikacji odwrotnej:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8=1 bo 8,16,24…
1 1 =1
LUB
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> nie być podzielna przez 8
P2~~>~P8=1 bo 2,4,6…
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 ?
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
stąd:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8=1 bo 1,3,5,7… Gwarancja matematyczna, istota implikacji
0 0 =1
stąd:
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
~P2=>P8=0
0 1 =0
Doskonale widać definicję implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P2=1, ~P2=0
P8=1, ~P8=0
Doskonale widać że definicja implikacji odwrotnej to trzy rozłączne zbiory a nie dwa jak twierdzi „teoria mnogości”.

Zdanie B nie może być implikacja odwrotną
Dowód nie wprost.
Załóżmy że B jest implikacja odwrotną i zastosujmy wyrocznie implikacji, prawo Kubusia:
B: P2~>~P8 = D: ~P2=>P8=0
Prawa strona jest fałszem, zatem zdanie B nie może być implikacja prosta prawdziwą, warunek konieczny tu nie zachodzi

Implikacja prosta

Analogiczna definicja implikacji prostej:
Kod:

p=>q=1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0
… a jeśli nie zajdzie p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
~p~>~q=1
0 0 =1
~p~~>q=1
0 1 =1

p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
Plus dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Wnioski:
1.
Operator implikacji prostej to złożenie spójnika „musi” => w logice dodatniej (bo q) ze spójnikiem „może” ~> w logice ujemnej (bo ~q)
p=>q = ~p~>~q – prawo Kubusia
2.
Operator implikacji prostej => to fundamentalnie co innego niże spójniki „musi” => i „może” ~>

Przykład implikacji prostej:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8,16,24… Gwarancja matematyczna, istota implikacji
1 1 =1
stąd:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2=0
1 0 =0
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 ?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
czyli:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 1,3,5,7…
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2,4,6…
0 1 =1
Wnioski:
1.
Doskonale widać definicję implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
2.
Doskonale widać że definicja implikacji prostej to trzy rozłączne zbiory a nie dwa jak twierdzi „teoria mnogości”.
3.
Doskonale widać, że spełnienie warunku wystarczającego po stronie p=>q niczego nie gwarantuje bo to może być równoważność, jeśli po stronie ~p zachodzi kolejny warunek wystarczający:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
albo implikacja prosta jeśli po stronie ~p zachodzi warunek konieczny:
p=>q = ~p~>~q
To wytłuszczone to identyczne warunki wystarczające, w naturalnej logice człowieka nie do rozpoznania bez odpowiedniej analizy matematycznej zdania p=>q.


Równoważność

Jedynie słuszna definicja równoważności w dzisiejszej matematyce to pewne wynikanie w dwie strony:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)=1*1=1
Na bazie tej definicji plus definicji „implikacji materialnej” matematycy zbudowali teorię mnogości, błędnie głoszącą iż:
Równoważność = jeden zbiór
Implikacja = dwa zbiory

Okrutna rzeczywistość jest fundamentalnie inna (NTI):
równoważność = dwa zbiory
implikacja = trzy zbiory
Na mocy odpowiednich definicji zero-jedynkowych

Aksjomatyczne definicja zero-jedynkowa równoważności:
Kod:

p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p=>q=1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0
… a jeśli nie zajdzie p ?
~p<=>~q=(~p=>~q)*(p=>q)
~p=>~q=1
0 0 =1
~p=>q=0
1 0 =0

Dziewicza definicja równoważności na podstawie powyższej tabeli:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = 1*1=1
p zajdzie wtedy i tylko wtedy gdy q

Wniosek:
Równoważność to złożenie warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo Y) i kolejnego warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~Y)

W równoważności (i tylko tu) prawdziwe jest prawo kontrapozycji w tej formie:
~p=>~q =q=>p
stąd mamy odprysk definicji równoważności uwielbiany przez matematyków:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Gdzie po prawej stronie mamy definicje warunków wystarczających o definicji zero-jedynkowej:
Kod:

p=>q =1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0

Warunek wystarczający definiowany jest zaledwie dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej.
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
Z czego wynika że kolejna linia nie ma prawa wystąpić czyli:
p=>~q=0
z czego wynika że p musi być wystarczające dla q

Twierdzenie Rexerexa:
Jeśli równoważność jest udowodniona to zachodzi wszystko co tylko możliwe:
p=>q = p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = ~p<=>~q = ~p=>~q = (p=>q)*(q=>p) = q=>p itd.

Gdzie zapisy typu:
p=>q, q=>p, ~p=>~q
to tylko i wyłącznie warunki wystarczające o definicji jak wyżej, to nie są implikacje proste !

Definicja dziedziny:
Dziedziną w równoważności i implikacji jest zawsze zbiór p+~p

Definicja zbioru aktualnego:
Zbiorem aktualnym w równoważności albo implikacji jest zbiór na którym operujemy.
Możliwości mamy tylko dwie:
p – zbiór p z dziedziny p+~p
~p – zbiór ~p z dziedziny p+~p
Zbiór aktualny zawsze definiowany jest w poprzedniku p.

Oczywiście widać tu jak na dłoni metody badania czy warunek wystarczający między p i q występuje,

Sposób I
Badamy czy dla każdego p zachodzi q

Sposób II
Szukamy jednego zdania spełniającego:
p~~>q =1
po czym szukamy kontrprzykładu czyli zdania:
p~~>~q=1
Brak kontrprzykładu dowodzi iż warunek wystarczający p=>q jest spełniony.
Gdzie:
p~~>q – naturalne „może”, wystarczy jeden przypadek prawdziwy

Przykład równoważności:
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma boki równe
TR=>BR=1
1 1 =1
B.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => nie ma boków równych
TR=>~BR=0
1 0 =0
… a jeśli nie ma boków równych ?
Na mocy twierdzenia Rexerexa:
TR=>BR = ~TR=>~BR
C.
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno =. nie ma boków równych
~TR=>~BR=1
0 0 =1
D.
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno => ma boki równe
~TR=>BR=0
0 1 =0
Doskonale widać definicje zero-jedynkowa równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
TR=1, ~TR=0
BR=1, ~BR=0
Doskonale widać, że równoważność to dwa rozłączne zbiory TR i ~TR a nie jak twierdzi „teoria mnogości” jeden zbiór.


2.3 Nieznane definicje implikacji i równoważności, wynikające z NTI

Przy pomocy tych definicji można skutecznie i łatwo rozstrzygać czy zdanie jest implikacją prostą =>, implikacja odwrotną ~> czy tez równoważnością. Definicje te wynikają bezpośrednio z tabel zero-jedynkowych odpowiednich operatorów logicznych w interpretacji NTI.

Definicja warunku koniecznego autorstwa wykładowcy logiki Volratha:

Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p wystarcza dla zajścia ~q
p~>q = ~p=>~q – prawo Kubusia

Definicja warunku koniecznego ukierunkowana na zajście warunku ~p=>~q
Kod:

Tabela 1
p~>q=1
1 1 =1
p~~>q=x
1 0 =x
… a jeśli nie zajdzie p ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
~p=>~q=1
0 0 =1
~p=>q=0
0 1 =0

W tej definicji kompletnie nas nie interesuje wartość logiczna linii drugiej:
x={0,1}
Tu może być cokolwiek:
0 – równoważność
1 – implikacja odwrotna

Interesują nas tu relacje między zbiorami po stronie p i q

Jeśli p to q
Warunek konieczny zachodzi gdy:
Jeśli zabierzemy zbiór p to musi => zniknąć zbiór q !

Przykłady:
1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8=1 bo:
Zabieramy zbiór P2, oczywiście znika nam zbiór P8
Wniosek:
P2 jest konieczne dla P8
2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
P8~>P2=0 bo:
zabieramy zbiór P8, oczywiście zbiór P2 nie znika, zostają liczby:
~P8~~>P2=1 bo 2,4,6…
Wniosek:
P8 nie jest konieczne dla P2
Zdanie 2 jest prawdziwe na mocy naturalnego może ~~>, wystarczy jedna prawda:
P8~~>P2=1 bo 8
ale to nie jest implikacja odwrotna !

3.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~>P8=0 bo:
Zabieramy zbiór liczb podzielnych przez 3:
P3=3,6,9….
a po stronie q zostaje nam jedna liczba:
P8=8
To wystarczy !
P3 nie jest konieczne dla P8
Zdanie 3 jest prawdziwe na mocy naturalnego „może” ~~>
P3~~>P8=1 bo 24
ale to nie jest implikacja odwrotna !

Definicja warunku wystarczającego ukierunkowana na zajście warunku wystarczającego p=>q:
Kod:

Tabela 2
p=>q=1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0
… a jeśli nie zajdzie p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
~p~>~q=1
0 0 =1
~p~~>q=x
0 1 =x

W tym przypadku nie interesuje nas stan logiczny ostatniej linii bowiem o zachodzeniu warunku wystarczającego decydują dwie pierwsze linie i relacje między zbiorami po stronie p i q.

W ostatniej linii może być cokolwiek:
0 – równoważność
1 – implikacja prosta

Przykłady:
1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8,16,24 …
Oczywiście P8 wystarcza dla P2
2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P2=>P8=0 bo 2

Zauważmy, że iloczyn logiczny tabel 1 i 2 to definicja równoważności bowiem w odpowiednich liniach
x*0=0

Definicja równoważności ukierunkowana na relacje między zbiorami p i q:
p<=>q = (p~>q)*(p=>q) =1*1=1
gdzie:
p~>q
Warunek konieczny w interpretacji na zbiorach:
Zabieramy zbiór p i musi zniknąć zbiór q
p=>q
Warunek wystarczający między p i q

Nieznane definicje implikacji i równoważności:
A.
Równoważność <=> to jednoczesne zachodzenie warunku koniecznego i wystarczającego w działaniach na zbiorach co widać w tabelach 1 i 2.
B.
Implikacja prosta p=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego w zbiorach.
C.
Implikacja odwrotna p~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego w zbiorach.

Powyższe definicje można wykorzystywać do rozstrzygnięć czy zdanie „Jeśli…to…” jest implikacją prostą =>, implikacją odwrotną ~> czy też równoważnością <=>.

Przykład równoważności:
Jeśli trójkąt ma boki równe to jest równoboczny
BR=>TR

Oczywiście trzy odcinki o równych długościach są wystarczające dla zbudowania trójkąta równobocznego
Wniosek:
Warunek wystarczający spełniony

Jeśli zamienimy jeden z trzech odcinków na odcinek o innej długości to zbudowania trójkąta równobocznego nie będzie możliwe.
Wniosek:
Trzy równe odcinki są warunkiem koniecznym dla trójkąta równobocznego

Między zbiorami BR i TR zachodzi jednocześnie warunek wystarczający BR=>TR i konieczny BR~>TR
co jest dowodem równoważności:
BR<=>TR = (BR=>TR)* (BR~>TR)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 1:59, 20 Gru 2010, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 18:50, 25 Lut 2011    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Fajnie że ateista.pl powrócił.

Z mojego punktu widzenia ateista.pl i sfinia.pl to jedyne fora gdzie można dyskutować o wszystkim, w szczególności o NTI która jest totalnie niezgodna z Wikiepdią, czyli z aktualnym stanem współczesnej logiki.

Fragment mojej oceny forum ateista.pl zamieszczony na śfinii:
http://www.sfinia.fora.pl/kawiarnia,17/co-sie-stalo-z-ateista-pl,5414-50.html#131672

rafal3006 napisał:

Moderatorów z ateisty.pl osobiście oceniam bardzo dobrze w przeciwieństwie do moderatora placownika z racjonalisty.pl który napisał:

"NTI jest niezgodna z Wikipedią, zamykam temat"

Myślę, że na każdym normalnym forum, jeśli ktoś chce dyskutować merytorycznie o czymkolwiek to powinien mieć taka możliwość np. o NTI.

Jeśli nie będzie chętnych to dyskusja sama umrze, ale jak są chętni (ateista.pl - 1900 odpowiedzi w ciągu zaledwie 12 miesięcy) to czemu im zabraniać ?

Moja ocena jest taka:
SFINIA i ateista.pl to jedyne fora na których mogła sie urodzić NTI, tak wiec z mojego punktu odniesienia ateistę.pl oceniam na 6.


Aktualna wersja NTI, niespodzianka którą zapowiadałem na święta Bożego Narodzenia jest w podpisie.
Oczywiście jak zwykle zamierzam napisać jeszcze doskonalszą wersję – obiecuję na Wielkanoc :)

Pisanie NTI podlega zasadom identycznym jak w językach programowania …

Trzy zasady dobrego stylu programowania:
1.
Każdy program powinien być zbiorem dobrze pomyślanych procedur.
2.
Im dłużej się myśli tym lepsze procedury można wymyśleć.
3.
Myślenie w nieskończoność nie ma sensu
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 1:13, 27 Lut 2011    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarzu, wstęp jest zawsze kilkuzdaniowym podsumowaniem całości, a ty doskonale wiedząc że NTI to totalnie co innego niż KRZ zacząłeś od analizy wstępu środkami dostępnymi w KRZ, co nie ma sensu.
Daruję sobie zatem twoja analizę wstępu i skupiam się na rzeczach najważniejszych.
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

## - różne na mocy definicji
Równanie ogólne dla operatorów AND i OR:
p+q = ~(~p*~q) ## p*q = ~(~p+~q) – prawa de’Morgana
Równanie ogólne dla operatorów implikacji:
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q – prawa Kubusia

A to jest akurat bez sensu. Nie mówię już o tym, że nie powiedziano, czy ## jest operatorem działającym na wyrażeniach, czy na całych równościach – tzn. czy p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q znaczy p=>q = ~p~>~q, ~p~>~q ## p~>q, p~>q = ~p=>~q czy też (p=>q = ~p~>~q) ## (p~>q = ~p=>~q).

Jak czegoś nie rozumiesz to zrób sobie na przykładzie.
Weźmy AND i OR bo to jesteś w stanie zrozumieć.
W => i ~> masz totalna analogię, ale ty niestety nie rozumiesz definicji => i ~> z NTI zatem na razie darujmy sobie.

## - różne na mocy definicji
Równanie ogólne dla operatorów AND i OR:
p+q = ~(~p*~q) ## p*q = ~(~p+~q) – prawa de’Morgana
## nie jest żadnym operatorem, oznacza po prostu dokładnie to co wyżej

Zobaczmy to na przykładzie:

Lewa strona równania ogólnego dla operatorów OR i AND
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Matematycznie oznacza to:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=K+T
czyli matematycznie:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
… a kiedy skłamię ?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne:
Mamy A:
Y=K+T
stąd B:
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Związek logiki dodatnie i ujemnej:
Y=~(~Y) – prawo podwójnego przeczenia
Podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana;
K+T = ~(~K*~T)

Prawa strona równania ogólnego dla operatorów OR i AND

C.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
Y=K*T
czyli matematycznie:
Y=1 <=> K=1 i T=1
… a kiedy skłamię ?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne:
Mamy C:
Y=K*T
stąd D:
~Y=~K+~T
co matematycznie oznacza:
D.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K+~T
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1
Związek logiki dodatnie i ujemnej:
Y=~(~Y) – prawo podwójnego przeczenia
Podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana;
K*T = ~(~K+~T)

Na podstawie powyższego mamy takie równanie ogólne dla OR i AND:
K+T = ~(~K*~T) ## K*T = ~(~K+~T)
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Oczywiście lewa strona równania ogólnego dla OR i AND to fundamentalnie co innego niż prawa strona.
Miedzy równaniami po obu stronach znaku ## nie zachodzą żadne związki matematyczne !

czy masz choćby cień wątpliwości że:
Y=K+T
to fundamentalnie co innego niż:
Y=K*T
?!
Oczywiście tożsamość to tożsamość, czyli zachodzi wszystko co sobie życzysz:
1.
[K+T = ~(~K*~T)] ## [K*T = ~(~K+~T)]
2.
K+T ## K*T
3.
K+T ## ~(~K+~T)
4.
~(~K*~T) ## K*T
5.
~(~K*~T) ## ~(~K+~t)
6.
K+T ## [K*T = ~(~K+~T)]
etc

CND

Jak obalisz cokolwiek z powyższego to kasuje cała NTI !

Czy rozumiesz już symbol ## ?

Windziarz napisał:

Hmmm, to nie są definicje. Sprawdźmy wersje alternatywne.
rafal3006 napisał:

Alternatywne definicje implikacji i równoważności w NTI
A.
Równoważność <=> to jednoczesne zachodzenie warunku koniecznego i wystarczającego między p i q
p=>q=1 – warunek wystarczający w kierunku p=>q zachodzi
p~>q=1 – warunek konieczny w kierunku p~>q zachodzi
p<=>q = (p~>q)*(p=>q)
B.
Implikacja prosta p=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego między p i q
p=>q=1 – warunek wystarczający w kierunku p=>q zachodzi
p~>q=0 – warunek konieczny w kierunku p~>q nie zachodzi
C.
Implikacja odwrotna p~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego miedzy p i q
p~>q=1 – warunek konieczny w kierunku p~>q zachodzi
p=>q=0 – warunek wystarczający w kierunku p=>q nie zachodzi

Co to są te "warunki"? I co to są kierunki i czemu są aż 4 (p=>q, p~>q, q=>p, q~>p)?

To jest właśnie ta fundamentalna nowość w stosunku do poprzednich wersji NTI :)

Definicje to definicje, z nimi się nie dyskutuje.

Zobacz jak fenomenalnie działają.

2.0 Twierdzenie ŚFINII

Twierdzenie ŚFINII to najważniejsze twierdzenie w logice, fundament NTI.
ŚFINIA, forum dyskusyjne Wuja Zbója, Ojczyzna Kubusia, to Hlefik w którym się urodził i gdzie od 5-ciu lat dokumentuje historię powstawania NTI krok po kroku.

Gdyby nie ŚFINIA algebra Kubusia nigdy by nie powstała, stąd najważniejsze twierdzenie nosi nazwę twierdzenia ŚFINII.

Pani do dzieci w przedszkolu:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P=1
p~>q=1
Czy chmury są konieczne aby jutro padało ?

Jas (lat 5):
Tak proszę Pani.
Chmury są konieczne ~> aby jutro padało, bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać.
CH~>P = ~CH=>~P
W sposób naturalny odkryliśmy tu jedno z najważniejszych praw logiki, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
gdzie:
~> - spójnik „może” ~> między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym, czyli spełnionym prawem Kubusia !
=> - spójnik „na pewno” => miedzy p i q

Stąd definicja warunku koniecznego każdego 5-cio latka:
Zabieramy p i musi zniknąć q, wtedy i tylko wtedy zachodzi warunek konieczny między p i q

Matematycznie oznacza to …

Twierdzenie ŚFINII:

W zdaniu:
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p~>q
warunek konieczny ~> między p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik.
Czyli:
p~>q = ~p=>~q – prawo Kubusia
Dowód twierdzenia ŚFINII w punkcie 10.0

Działanie twierdzenia ŚFINII pokażemy na przykładach:

A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P=1 – sytuacja możliwa
Warunek konieczny zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik czyli:
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P=1
Oczywista prawda, zatem w zdani A zachodzi warunek konieczny.

B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać
CH~~>~P=1 – sytuacja możliwa
Z zanegowanego poprzednika musi wynikać zanegowany następnik czyli:
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno będzie padać
~CH=>P=0
Oczywisty fałsz, stąd w zdaniu B nie zachodzi warunek konieczny:
CH~>~P=0
Zdanie B jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jedna prawda

C.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8=1 bo 8,16,24…
Z zanegowanego poprzednika musi wynikać zanegowany następnik, wtedy i tylko wtedy w zdaniu C zachodzi warunek konieczny, czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8=1 bo 3,5,7…
Oczywista prawda, zatem w zdaniu C zachodzi warunek konieczny

D.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może nie być podzielna przez 8
P2~~>~P8=1 bo 2,4,6…
Warunek konieczny zachodzi gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik, czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 8
~P2=>P8=0 bo 3
Wniosek:
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny między p i q:
P2~>~P8=0
Zdanie to jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jedna prawda

E.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2,4,6…
Warunek konieczny zachodzi, gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik, czyli:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2=0 bo 8
Wniosek:
W zdaniu E nie zachodzi warunek konieczny
~P8~>P2=0

F.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 3,5,7…
Warunek konieczny zachodzi gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik, czyli:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8,16,24…
Wniosek:
W zdaniu F zachodzi warunek konieczny miedzy p i q

G.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
P8~~>P2=1 bo 8
Warunek konieczny zachodzi, gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik, czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to na pewno nie jest podzielna przez 2
~P8=>~P2=0 bo 2
Wniosek:
W zdaniu G nie zachodzi warunek konieczny
P8~>P2=0
Zdanie G jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnik „może” ~~>, wystarczy jeden przypadek prawdziwy.

H.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8=1 bo 24
Warunek konieczny zachodzi, gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik, czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 3 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P3=>~P8=0 bo 8
Wniosek:
W zdaniu H nie zachodzi warunek konieczny:
P3~>P8=0
Zdanie G jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnik „może” ~~>, wystarczy jeden przypadek prawdziwy.

Jak widzimy, twierdzenie ŚFINII, fundament NTI, działa doskonale.

[quote=”Windziarz”]
Będę kontynuował czytanie, gdy pojawią się ścisłe definicje lub zostanie coś uznane za aksjomat. Nie prędzej.
Poza tym, nie widzę jak na razie żadnych poprawek w stosunku do tego, co widziałem w zeszłym roku.[/QUOTE]
Przyjmij definicje alternatywne wyżej, (totalna nowość w stosunku do wcześniejszych wersji NTI) za aksjomat i czytaj dalej.

P.S.
Definicja warunku wystarczającego autorstwa wykładowcy logiki Macjana:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053

[quote=”Macjan”]
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.
[/quote]

Możesz sobie przyjąć definicje warunku wystarczającego jak u Macjana, to bez znaczenia.

BTW.
Zgodziłeś się wyżej że kwantyfikator ogólny z KRZ można i należy zredukować do kwantyfikatora dużego z NTI – tu jest klucz do Raju !

Definicja kwantyfikatora dużego w NTI to po prostu definicja warunku wystarczającego:
Kod:

p=>q =1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0

Zera i jedynki dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0

Definicja słowna:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
Wynika z tego że druga linia musi być twardym fałszem, oraz że p jest wystarczające dla q.

To tylko i wyłącznie dwie linie z tabeli zero-jedynkowej, ani grama więcej !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 1:30, 27 Lut 2011, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 11:18, 27 Lut 2011    Temat postu:

Windziarz napisał:

2. Nadal nie wiem, jak czytać ##.

Proszę o odpowiedź:
Jeśli A jest zmienną losową binarną o niezerowej wariancji, to czy:
a) A # 1
b) A ## 1
c) A ## &not;A
d) A*A # A
e) A*A ## A
f) A+A # A
g) A+A ## A
h) A*A = A

Chyba zacznę traktować wszystkie litery w NTI jak zmienne losowe.
BTW binarna zmienna losowa jest izomorficzna z predykatem, więc moje powyższe pytanie równe dobrze mogłoby się było zacząć "jeśli A jest predykatem"

Proszę o odpowiedź:
Zapis A=B##C=D oznacza:
a) A=B, B##C, C=D
b) (A=B)##(C=D)
c) coś innego

Dalszych rozdziałów nie ruszę, póki te niejasności nie zostaną wyjaśnione.

Już wyjaśniam.

## - różne ma mocy definicji operatorowej

Pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0

czyli:
OR ## NOR ## AND ## NAND ## <=> ## XOR ## => ## ~> itd

Legalnych operatorów dwuargumentowych jest raptem 16.
Symbolu ## wolno ci używać wyłącznie w stosunku do definicji zero-jedynkowej jak wyżej – to jedyne znaczenie tego symbolu.

Symbol ## jest konieczny bo:

# - różne w znaczeniu znanym każdemu matematykowi działa tak
A.
1#0 – fundament algebry Boole’a
Jeśli A=0 to ~A=1
stąd:
B.
A # ~A – to samo co A w logice symbolicznej, czyli wywalamy bezwzględne zera i jedynki
czyli:
Jeśli A=1 to ~A=0
Jeśli ~A=1 to a=0
Matematycznie oznacza to:
A=1 # ~A=1

Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina
Y=K
czyli matematycznie:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1)
Y=1 <=> K=1
Oczywiście jeśli:
K=1 – byłem w konie
to
K=0 – nie byłem w kinie

B.
Jutro nie pójdę do kina
Y=~K
czyli matematycznie:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina
Y=1 <=> ~K=1
Oczywiście jeśli:
~K=1 – nie byłem w kinie
to:
~K=0 – byłem w kinie

Natomiast symbol ## oznacza:
K+T = ~(~K*~T) ## K*T = ~(~K+~T)

Oczywiście tu nie zachodzi to co w symbolu # opisanym wyżej czyli:
K+T # K*T
czyli:
Jeśli K+T=1 to K*T=0 – to jest idiotyzm

Stąd konieczność wprowadzenia do logiki symbolu ##

Wyjaśnienia szczegółowe w poprzednim poście.

Windziarz napisał:

Jeśli A jest zmienną losową binarną o niezerowej wariancji, to czy:
a) A # 1
b) A ## 1
c) A ## &not;A
d) A*A # A
e) A*A ## A
f) A+A # A
g) A+A ## A
h) A*A = A

Ad a.
Jeśli A jest binarną zmienna losową to zapis:
A # 1
zabija ta zmienna wymuszając
A=0 – a to jest stała w zapisie symbolicznym a nie zmienna

Powinno być:
a) A # 1 – to wymusza stalą A=0
b) A## 1 – nieprawidłowe użycie symbolu ## - wyjaśnienie wyżej
c) A # ~A – wyjaśnienie wyżej
d)A*A=A – prawo algebry Boole’a, tożsamość matematyczna !
e) A*A=A - jw.
f) A+A=A – jw.
g) A+A = A – jw.
h) A*A =q – jw.

Windziarz napisał:

Proszę o odpowiedź:
Zapis A=B##C=D oznacza:
a) A=B, B##C, C=D
b) (A=B)##(C=D)
c) coś innego

Nielegalne użycie symbolu ##.
## - różne na mocy definicji operatorowej, wyjaśnienie wyżej

Windziarz napisał:

Chyba zacznę traktować wszystkie litery w NTI jak zmienne losowe.
BTW binarna zmienna losowa jest izomorficzna z predykatem, więc moje powyższe pytanie równe dobrze mogłoby się było zacząć "jeśli A jest predykatem"

Błąd bo:
Jutro pójdę do kina
Y=K
Nie znasz przyszłości i, pojutrze zmienna K może przyjąć dowolna wartość:
K=1 – byłem w kinie
K=0 – nie byłem w kinie
Dlatego to jest zmienna binarna, bo nie wiesz jaka wartość przyjmie

Pojutrze zmienna K jest zdeterminowana i przechodzi w stałą w zapisie symbolicznym np.
K=0 – nie byłem w kinie, zaistniały fakt
W tym przypadku zapis:
K=1 – byłem w kinie, jest fałszem

Windziarz napisał:

1. Nadal nie wiem, co to są warunki.

Prawidłową definicje warunku koniecznego podał ci 5-cio latek wyżej …

Pani do dzieci w przedszkolu:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P=1
p~>q=1
Czy chmury są konieczne aby jutro padało ?

Jas (lat 5):
Tak proszę Pani.
Chmury są konieczne ~> aby jutro padało, bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać.
CH~>P = ~CH=>~P
W sposób naturalny odkryliśmy tu jedno z najważniejszych praw logiki, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
gdzie:
~> - spójnik „może” ~> między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym, czyli spełnionym prawem Kubusia !
=> - spójnik „na pewno” => miedzy p i q

Stąd definicja warunku koniecznego każdego 5-cio latka:
Zabieramy p i musi zniknąć q, wtedy i tylko wtedy zachodzi warunek konieczny między p i q

Matematycznie oznacza to …

Twierdzenie ŚFINII:

W zdaniu:
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p~>q
warunek konieczny ~> między p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik.
Czyli:
p~>q = ~p=>~q – prawo Kubusia

Przykłady genialnego działania tej definicji masz w poście wyżej.

Natomiast definicje warunku wystarczającego możesz przyjąć jak u wykładowcy logiki Macjana – to bez znaczenia.
[quote=”Macjan”]
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.
[/quote]

UWAGA !
Twierdzenie ŚFINII zwalnia nas TOTALNIE od konieczności badania warunku koniecznego ~>, wszystko da się sprowadzić do badania warunku wystarczającego => .. . czyli mamy Raj dla matematyków, bo robią to od zawsze i umieją to robić – patrz definicja Macjana wyżej.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 11:21, 27 Lut 2011    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarz napisał:

2. Nadal nie wiem, jak czytać ##.

Proszę o odpowiedź:
Jeśli A jest zmienną losową binarną o niezerowej wariancji, to czy:
a) A # 1
b) A ## 1
c) A ## &not;A
d) A*A # A
e) A*A ## A
f) A+A # A
g) A+A ## A
h) A*A = A

Chyba zacznę traktować wszystkie litery w NTI jak zmienne losowe.
BTW binarna zmienna losowa jest izomorficzna z predykatem, więc moje powyższe pytanie równe dobrze mogłoby się było zacząć "jeśli A jest predykatem"

Proszę o odpowiedź:
Zapis A=B##C=D oznacza:
a) A=B, B##C, C=D
b) (A=B)##(C=D)
c) coś innego

Dalszych rozdziałów nie ruszę, póki te niejasności nie zostaną wyjaśnione.

Już wyjaśniam.

## - różne ma mocy definicji operatorowej

Pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0

czyli:
OR ## NOR ## AND ## NAND ## <=> ## XOR ## => ## ~> itd

Legalnych operatorów dwuargumentowych jest raptem 16.
Symbolu ## wolno ci używać wyłącznie w stosunku do definicji zero-jedynkowej jak wyżej – to jedyne znaczenie tego symbolu.

Symbol ## jest konieczny bo:

# - różne w znaczeniu znanym każdemu matematykowi działa tak
A.
1#0 – fundament algebry Boole’a
Jeśli A=0 to ~A=1
stąd:
B.
A # ~A – to samo co A w logice symbolicznej, czyli wywalamy bezwzględne zera i jedynki
czyli:
Jeśli A=1 to ~A=0
Jeśli ~A=1 to a=0
Matematycznie oznacza to:
A=1 # ~A=1

Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina
Y=K
czyli matematycznie:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1)
Y=1 <=> K=1
Oczywiście jeśli:
K=1 – byłem w konie
to
K=0 – nie byłem w kinie

B.
Jutro nie pójdę do kina
Y=~K
czyli matematycznie:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina
Y=1 <=> ~K=1
Oczywiście jeśli:
~K=1 – nie byłem w kinie
to:
~K=0 – byłem w kinie

Natomiast symbol ## oznacza:
K+T = ~(~K*~T) ## K*T = ~(~K+~T)

Oczywiście tu nie zachodzi to co w symbolu # opisanym wyżej czyli:
K+T # K*T
czyli:
Jeśli K+T=1 to K*T=0 – to jest idiotyzm

Stąd konieczność wprowadzenia do logiki symbolu ##

Wyjaśnienia szczegółowe w poprzednim poście.

Windziarz napisał:

Jeśli A jest zmienną losową binarną o niezerowej wariancji, to czy:
a) A # 1
b) A ## 1
c) A ## &not;A
d) A*A # A
e) A*A ## A
f) A+A # A
g) A+A ## A
h) A*A = A

Ad a.
Jeśli A jest binarną zmienna losową to zapis:
A # 1
zabija ta zmienna wymuszając
A=0 – a to jest stała w zapisie symbolicznym a nie zmienna

Powinno być:
a) A # 1 – to wymusza stalą A=0
b) A## 1 – nieprawidłowe użycie symbolu ## - wyjaśnienie wyżej
c) A # ~A – wyjaśnienie wyżej
d)A*A=A – prawo algebry Boole’a, tożsamość matematyczna !
e) A*A=A - jw.
f) A+A=A – jw.
g) A+A = A – jw.
h) A*A =A – jw.

Windziarz napisał:

Proszę o odpowiedź:
Zapis A=B##C=D oznacza:
a) A=B, B##C, C=D
b) (A=B)##(C=D)
c) coś innego

Nielegalne użycie symbolu ##.
## - różne na mocy definicji operatorowej, wyjaśnienie wyżej

Windziarz napisał:

Chyba zacznę traktować wszystkie litery w NTI jak zmienne losowe.
BTW binarna zmienna losowa jest izomorficzna z predykatem, więc moje powyższe pytanie równe dobrze mogłoby się było zacząć "jeśli A jest predykatem"

Błąd bo:
Jutro pójdę do kina
Y=K
Nie znasz przyszłości i, pojutrze zmienna K może przyjąć dowolna wartość:
K=1 – byłem w kinie
K=0 – nie byłem w kinie
Dlatego to jest zmienna binarna, bo nie wiesz jaka wartość przyjmie

Pies ma cztery łapy
P=4L
Tu mamy determinizm bo wszystkie psy maja cztery łapy czyli:
4L=1 – stała w zapisie symbolicznym jej wartość znamy z góry

Windziarz napisał:

1. Nadal nie wiem, co to są warunki.

Prawidłową definicje warunku koniecznego podał ci 5-cio latek wyżej …

Pani do dzieci w przedszkolu:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P=1
p~>q=1
Czy chmury są konieczne aby jutro padało ?

Jas (lat 5):
Tak proszę Pani.
Chmury są konieczne ~> aby jutro padało, bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać.
CH~>P = ~CH=>~P
W sposób naturalny odkryliśmy tu jedno z najważniejszych praw logiki, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
gdzie:
~> - spójnik „może” ~> między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym, czyli spełnionym prawem Kubusia !
=> - spójnik „na pewno” => miedzy p i q

Stąd definicja warunku koniecznego każdego 5-cio latka:
Zabieramy p i musi zniknąć q, wtedy i tylko wtedy zachodzi warunek konieczny między p i q

Matematycznie oznacza to …

Twierdzenie ŚFINII:

W zdaniu:
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p~>q
warunek konieczny ~> między p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik.
Czyli:
p~>q = ~p=>~q – prawo Kubusia

Przykłady genialnego działania tej twierdzenia sfinii masz w poście wyżej.

Natomiast definicje warunku wystarczającego możesz przyjąć jak u wykładowcy logiki Macjana – to bez znaczenia.
Macjan napisał:

Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.


UWAGA !
Twierdzenie ŚFINII zwalnia nas TOTALNIE od konieczności badania warunku koniecznego ~>, wszystko da się sprowadzić do badania warunku wystarczającego => .. . czyli mamy Raj dla matematyków, bo robią to od zawsze i umieją to robić – patrz definicja Macjana wyżej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 12:12, 27 Lut 2011, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 18:23, 27 Lut 2011    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarzu, dzięki.
Zaciskamy coraz mocniej pętlę na szyi tej idiotki wszechczasów „implikacji materialnej”.

Zmiana znaczenia symbolu ## !
## - po prostu różne funkcje logiczne, koniec i kropka

Przykład:
Y – funkcja logiczna zmiennych binarnych połączonych operatorami AND i OR
A.
Y=A+(B*~C) ## Y=~A*(B+C)
co matematycznie znaczy:
Y=1 – dotrzymam słowa, wystąpi prawda
Y=1 <=> A=1 lub (B=1 i ~C=1) ## Y=1 <=> ~A=1 i (B=1 lub C=1)
… a kiedy skłamię, wystąpi fałsz ?
Przechodzimy z a do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne:
B.
~Y = ~A*(~B+C) ## ~Y= A+(~B*~C)
co matematycznie oznacza:
~Y=1 – skłamię, wystąpi fałsz
~Y=1 <=> ~A=1 i (~B=1 lub C=1) ## ~Y=1 <=> A=1 lub (~B=1 i ~C=1)

Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y) – prawo podwójnego przeczenia

Oczywiście prawo to stosujemy stronami, stad:
Dla A i B dla lewej strony ## mamy:
A+(B*~C) = ~[~A*(~B+C)]
Dla A i B dla prawej strony ## mamy:
~A*(B+C) = ~[A+(~B*~C)]

stąd nasze równanie ogólne dla operatorów AND i OR przyjmuje postać:
A+(B*~C) = ~[~A*(~B+C)] ## ~A*(B+C) = ~[A+(~B*~C)]
Oczywiście po lewej i prawej stronie znaku ## mamy tożsamości matematyczne, zatem zachodzi wszystko co tylko możliwe:
A+(B*~C) ## ~A*(B+C) = ~[A+(~B*~C)]
etc.
Oczywiście nie istnieją żadne związki matematyczne między lewa i prawa stroną znaku ##.
CND

Udowodnienie poprawności powyższej teorii w laboratorium układów cyfrowych to banał absolutny.

… i NTI jest coraz piękniejsza :)

Windziarz napisał:
OK, znak # rozumiem, nie rozumiem tylko tego zapisu:

Czy znaczy on:
a) (A=1) # (~A=1)
b) A=1, 1#~A, ~A=1
Zgaduję, że a), ale chcę się upewnić.

Dokładnie tak, poprawne jest a.

Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina
Y=K
Co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1)
Y=1 <=> K=1
B.
Nowe zdanie:
Jutro nie pójdę do kina
Y=~K
co matematycznie oznacza:
Skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1)
~Y=1 <=> ~K=1

oczywiście matematycznie zachodzi:
K=1 # ~K=1
mamy wyżej zmienne w przeciwnych logikach
czyli:
K # ~K
oczywiście zdanie:
Jutro pójdę do kina
Y=K
To fundamentalnie co innego niż zdanie:
Jutro nie pójdę do kina
Y=~K

Zauważ, że w NTI zdania z operatorami AND i OR zapisuje zawsze w postaci funkcji logicznej Y, dzięki temu przejście do logik przeciwnych są jasne i bezproblemowe.

Teoria bramek logicznych dokładnie tego wymaga.
Jutro nie pójdę do kina
~K
Takie kodowanie zdania jest bez sensu, poprawnie musi być w postaci funkcji logicznej:
Y=~K

Zauważ na koniec że w dzisiejszej logice jest tak:
K=1 – jutro pójdę do kina
K=0 – jutro nie pójdę do kina

Formalnie mamy tak:
K=1 # K=0
aby pozbyć się idiotycznych zer i jedynek musimy obie strony sprowadzić do tej samej bezwzględnej wartości logicznej, inaczej nie mamy żadnych szans na pozbycie się 0 i 1 czyli:
A.
Jeśli K=0 to ~K=1
stąd:
K=1 # ~K=1
stąd;
K # ~K
albo:

B.
Jeśli K=1 to ~K=0
stąd:
~K=0 # K=0
stąd:
~K # K

Sposób A to naturalna logika człowieka bo każdy człowiek operuje wyłącznie zdaniami LOGICZNIE prawdziwymi, nikt nie wypowiada logicznego fałszu np.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno nie będzie pochmurno
P=>~CH = 0
… to nawet 5-cio latkowi nie przejdzie przez gardło, choć oczywiście doskonale rozumie to zdanie, jak jakiś debil je wypowie.

Windziarz napisał:

Nadal nie wiem, do czego niby ma służyć ##. Czy więc:
a) p=>q ## r=>s
b) p=>q ## q=>p
c) p*q ## q*p
d) p*q*r*s ## s*q*p*r
e) p ## ~~p
f) ~p ## ~~p
g) p=>q ## r~>s
h) P=Q i P##Q wykluczają się wzajemnie

Pytam też ponownie:
Zapis A=B##C=D oznacza:
a) A=B, B##C, C=D
b) (A=B)##(C=D)
c) coś innego
Nie obchodzi mnie "nielegalne użycie operatora". Te A, B, C, D mogą być czymkolwiek "legalnym", ja chcę wiedzieć, czy ## dotyczy wyrażeń z równością czy tylko podwyrażeń.
Wydaje mi się, że odpowiedź ma być a), ale znowu nie jestem pewiem.

Zmieniłem znaczenia symbolu ##, pokazałem na wstępie jego ogólne działanie.

Teraz symbol ## znaczy dokładnie a, ale z istotnym wyjątkiem.

Nie tak:
Windziarz napisał:

Pytam też ponownie:
Zapis A=B##C=D oznacza:
a) A=B, B##C, C=D

lecz tak !
Y=Y ## X=X
Y=Y, Y ## X, X=X
Wyjaśnienie w przykładzie na początku.

W tym przykładzie mamy:
A.
Y=A+(B*~C) ## X=~A*(B+C)
Przechodzimy do logiki ujemnej:
B.
~Y = ~A*(~B+C) ## ~X= A+(~B*~C)
negujemy B stronami:
Y=~[~A*(~B+C)] ## X = ~[A+(~B*~C)]

stąd otrzymujemy twoje równanie:
Y(A)=Y(B) ## X(A) = X(B)
Oczywiście po obu stronach znaku ## mamy tożsamości matematyczne, zatem zachodzi wszystko:
Y(A), Y(A)=Y(B) ## X(A), X(A)=X(B)

CND !
Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Stąd definicja warunku koniecznego każdego 5-cio latka:
Zabieramy p i musi zniknąć q, wtedy i tylko wtedy zachodzi warunek konieczny między p i q

Hmm, mamy:
p=>q
Zabieramy p:
=>q
q nie zniknęło, więc nie jest to warunek.
Z kolei:
~p
Zabieramy p:
~
q zniknęło, więc ~p to warunek pomiędzy p a q.
Sam widzisz, że nie potrafisz stworzyć definicji.

Po kolei: czym są p i q?

p i q to ZBIORY !
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
p=P2 – zbiór liczb podzielnych przez 2
q=P8 – zbiór liczb podzielnych przez 8
Zabieram zbiór P2 i znika zbiór P8
CND

B.
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
p=4L – zbiór zwierząt mających 4 łapy
q=P – zbiór wszystkich ziemskich psów
Zabieram zbiór zwierząt mających 4 łapy i znika nam zbiór wszystkich ziemskich psów
CND

C.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
p=CH - jednoelementowy zbiór CHMURY
q=P - jednoelementowy zbiór deszcz
zabieram jednoelementowy zbiór CHMURY i znika nam możliwość padania deszczu
CND

Te najnowsze definicje implikacji i równoważności z NTI plus twierdzenie śfinii pozwalaja w dziecinnie łatwy sposób rozstrzygać czy zdanie jest:
A.
Równoważnością
B.
Implikacja prostą
C.
Implikacją odwrotną

To jest w 100% zgodne z naturalna logika człowieka, rozstrzygnięcia dokonujemy bez konieczności analizy zdania przez wszelkie możliwe przeczenia p i q jak to było w starych definicjach NTI.

Oczywiście w KRZ mówienie ze zdanie jest równoważnością, implikacja prosta czt tez implikacja odwrotną to tępiona herezja :)

W NTI sa to absolutnie legalne określenia !

Definicja ogólna:
Zdanie jest implikacja prosta jeśli spełnia zero-jedynkowa definicje implikacji prostej
Zdanie jest implikacją odwrotna jeśli spełnia definicje zero-jedynkowa implikacji odwrotnej
Zdanie jest równoważnością jeśli spełnia definicje zero-jedynkowa równoważności

W NTI mamy trzy spodoby rozstrzygania powyższego:
1.
Rozstrzygnięcia przy pomocy operatorów AND i OR
Tu prawa Kubusia nie działają, dlatego ten sposób nie ma nic wspólnego z ideą implikacji, choć poprawnie rozstrzyga powyższe.
2.
Rozstrzygnięcia przy pomocy definicji operatorowych, to wałkujemy od wielu lat
Tu prawa Kubusia działają genialnie.
3.
Najnowsze definicje, zgodne z naturalną logika człowieka.
Nie ma tu potrzeby analizy zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q !

Najnowsze definicje w NTI:

Alternatywne definicje implikacji i równoważności w NTI
A.
Równoważność <=> to jednoczesne zachodzenie warunku koniecznego i wystarczającego między p i q
p=>q=1 – warunek wystarczający w kierunku p=>q zachodzi
p~>q=1 – warunek konieczny w kierunku p~>q zachodzi
p<=>q = (p~>q)*(p=>q)
B.
Implikacja prosta p=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego między p i q
p=>q=1 – warunek wystarczający w kierunku p=>q zachodzi
p~>q=0 – warunek konieczny w kierunku p~>q nie zachodzi
C.
Implikacja odwrotna p~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego miedzy p i q
p~>q=1 – warunek konieczny w kierunku p~>q zachodzi
p=>q=0 – warunek wystarczający w kierunku p=>q nie zachodzi

Twierdzenie ŚFINII:

W zdaniu:
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p~>q
warunek konieczny ~> między p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik.
Czyli:
p~>q = ~p=>~q – prawo Kubusia

Zobaczmy jak to genialnie działa …

2.1 Rozstrzygnięcia o implikacji odwrotnej

Definicja implikacji odwrotnej:
Implikacja odwrotna p~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego miedzy p i q
p~>q=1 – warunek konieczny w kierunku p~>q zachodzi
p=>q=0 – warunek wystarczający w kierunku p=>q nie zachodzi

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8=1
Na mocy twierdzenia śfinii warunek konieczny zachodzi gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik czyli:
A1.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8=1
Dla dowolnej liczby, jej niepodzielność przez 2 wystarcza dla niepodzielności przez 8
~P2 wystarcza dla ~P8
Zatem w zdaniu A warunek konieczny zachodzi.

Sprawdzamy teraz zachodzenie warunku p=>q dla zdania A:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8=0 bo 2
Wniosek:
Zdanie A spełnia definicję implikacji odwrotnej bo:
P2~>P8=1
P2=>P8=0
CND


2.2 Rozstrzygnięcia o implikacji prostej

Definicja implikacji prostej:
Implikacja prosta p=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego między p i q
p=>q=1 – warunek wystarczający w kierunku p=>q zachodzi
p~>q=0 – warunek konieczny w kierunku p~>q nie zachodzi

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
Dla dowolnej liczby podzielnej przez 8 na pewno zachodzi jej podzielność przez 2
Zatem P8 wystarcza dla P2
CND
Sprawdzamy czy zachodzi warunek konieczny w kierunku P8~>P2:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
P8~>P2
Na mocy twierdzenia śfinii warunek konieczny zachodzi gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik czyli:
A2.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to na pewno nie jest podzielna przez 2
~P8=>~P2 =0 bo 2
zatem w zdaniu A1 nie zachodzi warunek konieczny:
P8~>P2=0
Zdanie A1 jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jedna prawda
P8~~>P2=1 bo 8

Dla zdania A mamy zatem:
P8=>P2=1
P8~>P2=0
Wniosek:
Zdanie A spełnia definicje implikacji prostej.


2.3 Rozstrzygnięcia o równoważności

Definicja równoważności:
Równoważność <=> to jednoczesne zachodzenie warunku koniecznego i wystarczającego między p i q
p=>q=1 – warunek wystarczający w kierunku p=>q zachodzi
p~>q=1 – warunek konieczny w kierunku p~>q zachodzi
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)

A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno ma kąty równe
TR=>KR=1
Oczywiście dla dowolnego trójkąta równobocznego na pewno zachodzą równe kąty
Zatem TR wystarcza dla KR
CND
Sprawdzamy teraz czy zachodzi warunek konieczny w kierunku TR~>KR:
A1
Jeśli trójkąt jest równoboczny to może mieć kąty równe
TR~>KR
Na mocy twierdzenia śfinii warunek konieczny zachodzi gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik czyli:
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno nie ma katów równych
~TR=>~KR=1
Twarda prawda zatem warunek konieczny w kierunku TR~>KR zachodzi

Zatem dla zdania A mamy:
TR=>KR=1
TR~>KR=1
Wniosek:
Zdanie A spełnia definicję równoważności

Oczywiście zdanie A możemy tez wypowiedzieć w następujący sposób:

Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR = (TR=>KR)*(TR~>KR) = 1*1=1
gdzie:
TR=>KR=1 – spełniony warunek wystarczający w kierunku p=>q
TR~>KR=1 – spełniony warunek konieczny w kierunku p~>q


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 18:33, 27 Lut 2011, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 22:34, 27 Lut 2011    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Windziarzu, dzięki.

Zmiana znaczenia symbolu ## !
## - po prostu różne funkcje logiczne, koniec i kropka

Pojawia się pojęcie "funkcji logicznych", a nie wiadomo, skąd dokąd są to funkcje.
Ale nie ważne. Po prostu wywalamy ## na bok i zajmujemy się ciekawszymi rzeczami.

NIE !
To jest sprawa absolutnie kluczowa.
Funkcje logiczne generuje naturalna logika człowieka, od 5-cio latka po starca.

Zobacz:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
B.
Jutro pójdę do kina i do teatru
X=K*T
Y,X – fundamentalnie inne funkcje logiczne, to dwa niezależnie wypowiedziane zdania !

Na mocy praw de’Morgana mamy równanie ogólne dla operatorów AND i OR
Y = K+T = ~(~K*~T) ## X = K*T = ~(~K+~T)
Zmienne K i T po obu stronach znaku ## są od siebie zupełnie niezależne !

Równanie ogólne dla operatorów AND i OR:
p+q = `(~p*~q) ## p*q = ~(~p+~q)
Pod p i q po obu stronach znaku ## możesz podstawiać cokolwiek, w szczególności tak:
Lewa strona:
p=K
q=T
Prawa strona:
p=T
q=K
Bo lewa i strona to zupełnie niezależne od siebie zdania, to dwie różne funkcje logiczne.

… i teraz, kluczowa, 100% analogia dla operatorów implikacji

Definicja implikacji prostej:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1


Definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0


oczywiście matematycznie zachodzi:
Y = p=>q ## X = p~>q
bo to dwie fundamentalnie rożne funkcje logiczne.

na mocy praw Kubusia mamy z tego równanie ogólne dla implikacji:
Y = p=>q = ~p~>~q ## X = p~>q = ~p=>~q
analogicznie jak w operatorach AND i OR pod p i q po obu stronach znaku ## możemy podstawiać cokolwiek, w szczególności to !
Lewa strona:
p=P8
q=P2
Prawa strona:
p=P2
q=P8
Stąd mamy równanie ogólne dla naszego przykładu:
Y = P8=>P2 = ~P8~>~P2 ## X = P2~>P8 = ~P2=>~P8
gdzie:
Y,X – totalnie niezależne funkcje logiczne, totalnie niezależne zdania wypowiedziane.

Oczywiście podstawowe zdanie po lewej stronie to:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8,16,24 …
P8 wystarcza dla P2
Spełniony warunek wystarczający wyżej wymusza warunek konieczny w zdaniu ~P8~>~P2 na mocy prawa Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Zwalnia nas to z udowadniania, iż w prawej stronie powyższej tożsamości zachodzi warunek konieczny – musi zachodzić na mocy prawa Kubusia !
Stąd mamy zdanie na 100% prawdziwe:
B.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 3,,5,7…
gdzie:
~> warunek konieczny spełniony, na mocy prawa Kubusia, nie musimy tego dowodzić !

Podstawowe zdanie po prawej stronie znaku ## to …

Oczywiście z prawej strony za zdanie podstawowe możemy uznać dowolne zdanie z powodu tożsamości matematycznej.

Oczywiście warunek wystarczający dowodzi się nieporównywalnie prościej od warunku koniecznego zatem za zdanie podstawowe uznajemy:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8=1
~P2 wystarcza dla ~P8, warunek wystarczający spełniony.

Na mocy prawa Kubusia spełniony warunek wystarczający w zdaniu C gwarantuje spełniony warunek konieczny w zdaniu D.
D.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8=1
gdzie:
~> - warunek konieczny spełniony na mocy prawa Kubusia.
CND

W sumie otrzymujemy taki równanie ogólne implikacji dla naszego przykładu:
Y = P8=>P2 = ~P8~>~P2 ## X = P2~>P8 = ~P2=>~P8

Stąd mamy poprawne prawo kontrapozycji dla implikacji w takiej postaci:
P8=>P2 ## ~P2=>~P8

Prawo kontrapozycji jest w logice totalnie bezużyteczne bo nie rozstrzyga rzeczy fundamentalnej, równoważność to czy implikacja – szczegóły w podpisie.

Czy rozumiesz już Windziarzu fundamentalne znaczenie symbolu ## ?

windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

p i q to ZBIORY !
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
p=P2 – zbiór liczb podzielnych przez 2
q=P8 – zbiór liczb podzielnych przez 8
Zabieram zbiór P2 i znika zbiór P8
CND

B.
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
p=4L – zbiór zwierząt mających 4 łapy
q=P – zbiór wszystkich ziemskich psów
Zabieram zbiór zwierząt mających 4 łapy i znika nam zbiór wszystkich ziemskich psów
CND

Czyli co? Warunki to jest po prostu zawieranie się zbiorów?
(Dodam znowu, że użycie słowa warunek do PARY jest akurat niezbyt na miejscu)
PS. Zbiory są izomorficzne z predykatami.

A.
P2 jest konieczna dla P8
Mówienie że samo P2 jest warunkiem koniecznym to idiotyzm
B.
4L są konieczne dla psa
Mówienie że same 4L sa warunkiem konieczny to idiotyzm

NTI w zbiorach masz w punkcie 9.0 w podpisie.
W NTI masz:
Równoważność = dwa rozłączne zbiory
Implikacja = trzy rozłączne zbiory

Tu leży w gruzach teoria mnogości twierdząca że:
Równoważność = jeden zbiór
Implikacja = dwa zbiory

Wedle idioty (forumowicz) tak właśnie jest w teorii mnogości.

Jest zatem jeszcze czwarty sposób rozstrzyganie czy zdanie jest implikacja czy tez równoważnością.

Pokaże to na przykładzie deszczu i chmur niżej
Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
p=CH - jednoelementowy zbiór CHMURY
q=P - jednoelementowy zbiór deszcz
zabieram jednoelementowy zbiór CHMURY i znika nam możliwość padania deszczu
CND

Niech CHMURY={X}, DESZCZ={Y}
Zabieram chmury deszczowi: {Y}\{X}=&Oslash;
Stąd X=Y
Stąd CHMURY=DESZCZ
Czyli nie są to zbiory jednoelementowe. Co więc jest elementami zbiorów DESZCZ i CHMURY? Krople?

jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P = ~CH=>~P – prawo Kubusia

Od kiedy to:
chmury = deszcz ?!
Czy zawsze jak są chmury to pada ?!

Windziarzu, twoje równanie:
chmury = deszcz
jest fałszywe bo istniej trzeci stan:
Są chmury i nie ma deszczu
Dlatego to jest implikacja a nie równoważność

Co innego to:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR=1
tu oczywiście mamy:
zbiór trójkątów równobocznych = zbiór trójkątów o równych kątach
Tu nie ma trzeciego zbioru jak w implikacji wyżej

… ale równoważność to nie jeden zbiór bo matematycznie zachodzi:
TR=>KR = ~TR=>~KR
czyli zdanie równoważne:
jeśli trójką nie jest równoboczny to nie ma kątów równych
~TR=>~KR=1
Tu oczywiście mamy:
Zbiór trójkątów nierównobocznych = zbiór trójkątów nie mających katów równych

Oczywiście matematycznie zachodzi:
zbiór trójkątów równobocznych # zbiór trójkątów nierównobocznych

Stąd:
Równoważność to zawsze dwa rozłączne zbiory

Twierdzenie Rexerexa:
Jeśli równoważność jest udowodniona to zachodzi wszystko co tylko możliwe:
p=>q = p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = ~p<=>~q = ~p=>~q …etc

Oczywiście zdanie:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR
To bezdyskusyjna, banalna równoważność

Szczegóły w podpisie w pkt. 9.0

windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Te najnowsze definicje implikacji i równoważności z NTI plus twierdzenie śfinii pozwalaja w dziecinnie łatwy sposób rozstrzygać czy zdanie jest:
A.
Równoważnością
B.
Implikacja prostą
C.
Implikacją odwrotną

W NTI mamy trzy sposoby rozstrzygania powyższego:
1.
Rozstrzygnięcia przy pomocy operatorów AND i OR
Tu prawa Kubusia nie działają, dlatego ten sposób nie ma nic wspólnego z ideą implikacji, choć poprawnie rozstrzyga powyższe.
2.
Rozstrzygnięcia przy pomocy definicji operatorowych, to wałkujemy od wielu lat
Tu prawa Kubusia działają genialnie.
3.
Najnowsze definicje, zgodne z naturalną logika człowieka.
Nie ma tu potrzeby analizy zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q !

1. Udowadniałeś nie raz, że te rozstrzygnięcia są niekompatybilne z NTI.
Te rozstrzygnięcia:
a) nie są zgodne z naturalną logiką człowieka
b) nie są zgodne z naturalnym językiem mówionym
c) przestają działać po obcięciu zbiorów (tzn. zależą od chciejstwa)
d) są nieprzydatne

Pokażę ci na przykładzie jak bardzo się mylisz …

Zdanie bazowe:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P=1
Oczywista implikacja odwrotna a udowodnić to można trzema niezależnymi sposobami.

Sposób I
1.
Rozstrzygnięcia przy pomocy operatorów AND i OR
Tu prawa Kubusia nie działają, dlatego ten sposób nie ma nic wspólnego z ideą implikacji, choć poprawnie rozstrzyga powyższe.

Analiza matematyczna:
A.
Czy możliwy jest przypadek:
Chmury i pada ?
CH*P =1 – TAK !
1 1 =1
B.
Czy możliwy jest przypadek:
Chmury i nie pada ?
CH*~P=1 – TAK !
1 0 =1
C.
Czy możliwy jest przypadek:
Nie ma chmur i nie pada ?
~CH*~P=1 – TAK !
0 0 =1
D.
Czy możliwy jest przypadek:
Nie ma chmur i pada ?
~CH*P=0 – NIE !
0 1 =0

Doskonale widać zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym:
CH=1, ~CH=0
P=1, ~P=0

Zatem zdanie wypowiedziane spełnia definicje zero-jedynkowa implikacji odwrotnej czyli jest implikacją odwrotną !

Pytanie do Windziarza:
W którym miejscu powyższa analiza nie jest zgodna z naturalna logika człowieka ?

Sposób II
2.
Rozstrzygnięcia przy pomocy definicji operatorowych, to wałkujemy od wielu lat
Tu prawa Kubusia działają genialnie.

Analiza matematyczna:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P=1 – sytuacja możliwa, miękka prawda, może padać ale nie musi
1 1 =1
LUB
B.
jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać
CH~~>~P=1 – sytuacja możliwa, miękka prawda, może padać ale nie musi
… a jeśli jutro nie będzie pochmurno ?
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
czyli:
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padać
~CH=>~P=1 – twarda prawda, zachodzi zawsze bez wyjątków
0 0 =1
stąd:
D.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno będzie padać
~CH=>P=0
0 1 =0
Gdzie:
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
~~> naturalne może, wystarczy znaleźć jeden przypadek prawdziwy, warunek konieczny tu nie zachodzi

Doskonale widać tabele zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
CH=1, ~CH=0
P=1, ~P=0

Pytanie do Windziarza:
W którym miejscu powyższa analiza jest niezgodna z naturalna logika człowieka ?

Sposób III
3.
Najnowsze definicje, zgodne z naturalną logika człowieka.
Nie ma tu potrzeby analizy zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q !

Twierdzenie ŚFINII:

W zdaniu:
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p~>q
warunek konieczny ~> między p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik.
Czyli:
p~>q = ~p=>~q – prawo Kubusia

Definicja implikacji odwrotnej:
Implikacja odwrotna p~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego miedzy p i q
p~>q=1 – warunek konieczny w kierunku p~>q zachodzi
p=>q=0 – warunek wystarczający w kierunku p=>q nie zachodzi

Mamy zdanie:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P=1
Na mocy twierdzenia śfinii w zdaniu A zachodzi warunek konieczny ~> wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika zanegowany następnik czyli:
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padać
~CH=>~P=1 – twarda prawda, warunek wystarczający spełniony
zatem w zdaniu A a mocy prawa Kubusia:
ĆH=>~P = CH~>P
CH~>P =1 – warunek konieczny jest spełniony

Sprawdzamy teraz zachodzenie warunku wystarczającego w zdaniu A:
jeśli jutro będzie pochmurno to na pewno będzie padało
CH=>P=0 – oczywisty fałsz

Dla zdania A mamy zatem:
CH~>P=1 – warunek konieczny spełniony
CH=>P=0 – warunek wystarczający nie spełniony

Wniosek:
Zdanie A jest implikacja odwrotną prawdziwą

Sposób IV

Zdanie analizowane:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Łatwo wyróżnić trzy możliwe stany:
CH i P =1
1 1 =1
CH i ~P =1
1 0 =1
~CH i ~P =1
0 0 =1
Ostatni możliwy stan jest fałszywy:
~CH i P =0
0 1 =0

Definicja z NTI:
Implikacja = trzy zbiory (stany)
Zatem zdanie A jest implikacją odwrotną

Leży tu w gruzach teoria mnogości bredząca iż:
implikacja = dwa zbiory (stany)


Odezwa do Windziarza:

Windziarzu, masz wyżej rozstrzygnięcie iż zdanie:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P=1
to piękna implikacja odwrotna prawdziwa.

Dowód wykonałem aż czteroma równoważnymi sposobami.
Jak obalisz dowolny z nich to kasuję całą NTI !

P.S.
Miałem nadzieje że po ostatnim poście zrozumiesz bez problemu matematykę 5-cio Latków, niestety pomyliłem się … ale nadal mam nadzieję, że zrozumiesz.

Nadzieja umiera ostatnia....


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 23:36, 27 Lut 2011, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 10:48, 28 Lut 2011    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Generalne podsumowanie 5-cio letniej wojny o Implikację

Z podziękowaniem dla Fizyka, Sogorsa i Windziarza.
Kubuś

Windziarz napisał:

Chodziło mi o to, że "rozstrzyganie implikacji" prze pomocy AND i OR kończyło się spazmatyczny fochem ze strony Kubusia i zarzutami o "gwałcenie" matematyki, bo wychodziło wtedy m.in. że p=>q znaczy to samo, co q~>p.

Windziarzu, bez operatora implikacji odwrotnej ~> lądujesz w równoważności, twoje szanse na prawidłowy opis matematyczny implikacji, w tym języka mówionego, są równe zeru absolutnemu.

Fragment z podpisu …

6.4 Prawo braku przemienności argumentów w implikacji

Dowód formalny braku przemienności argumentów w implikacji:
Kod:

    | Punkt              | Punkt
    | odniesienia        | odniesienia
    | p=>q               | p~>q
    |                    |
p q |  p=>q     q=>p     |  p~>q     q~>p
1 1 |   =1       =1      |   =1       =1
1 0 |   =0       =1      |   =1       =0
0 0 |   =1       =1      |   =1       =1
0 1 |   =1       =0      |   =0       =1
       P8=>P2=1 P2=>P8=0 |  P2~>P8=1 P8~>P2=0
        p=>q=1   q=>p=0  |   p~>q=1

Argumenty w operatorach implikacji nie są przemienne czyli:
p=>q # q=>p
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
P8=>P2=1 # P2=>P8=0 bo 2

p~>q # q~>p
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8=1
P2~>P8=1 # P8~>P2=0

Dowód iż P8~>P2=0 jest banalny.
Wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
P8~>P2 = ~P8=>~P2=0 bo 2
Prawa strona jest fałszem, zatem lewa strona nie może być implikacja odwrotną prawdziwą.

Zauważmy, że na mocy definicji zachodzi:
A.
p=>q ## p~>q
gdzie:
## - na mocy definicji różne funkcje logiczne
Z tego powodu pod parametry formalne p i q po obu stronach znaku ## możemy podstawiać co nam się podoba, w szczególności to:
Y = P8=>P2 ## X = P2~>P8

Wszelkie prawa logiczne formułowane są dla prawdy, czyli mamy:
B.
p=>q=1 ## p~>q=1
P8=>P2=1 ## P2~>P8=1
gdzie:
## - różne funkcje logiczne

Jeśli w B zachodzi:
p=>q=1
P8=>P2=1
to na pewno zachodzi
C.
q=>p=0
P2=>P8=0
Na mocy braku przemienności argumentów w implikacji.

Na mocy równania B mamy:
D.
Definicja implikacji odwrotnej.
p~>q=1
P2~>P8=1

Jak widzimy równość kolumn wynikowych:
q=>p = p~>q
jest pozorna, bowiem w rzeczywistości zachodzi:
q=>p=0 # p~>q=1
P2=>P8=0 # P2~>P8=1

Ten banalny błąd, popełniany przez współczesną logikę, jest przyczyną jej klęski w matematycznym opisie otaczającego nas świata rzeczywistego, z językiem mówionym na czele.

Windziarz napisał:

To co Kubuś nazywa implikacją:
a) nie jest zgodne z naturalną logiką człowieka
b) nie jest zgodne z naturalnym językiem mówionym



Udajmy się do ekspertów implikacji, do przedszkola.
Kubuś:
A.
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Czy to zdanie jest prawdziwe ?
Jaś lat 5:
Tak bo wszystkie psy mają cztery łapy

Kubuś:
Czy zdanie A jest prawdziwe dla kury ?
Jaś lat 5:
NIE bo to zdanie nic o kurach nie mówi
Kubuś:
Brawo

Windziarz:
Mylisz się Jasiu, to zdanie jest prawdziwe dla Kury
Jas lat 5:
… puka się w czółko.

Kubuś:
Czy zdanie A jest prawdziwe dla węża ?
Jaś:
NIE, bo węże nie mają nóg .
Kubuś:
Brawo

Windziarz:
Widzisz Jasiu, jak dorośniesz to wypierzemy ci mózg, wtedy zrozumiesz że zdanie A jest tautologią, czyli jest prawdziwe dla wszystkich możliwych zwierząt.

Jaś pochlipując:
To ja nie chcę być dorosłym …

Windziarz napisał:

To co Kubuś nazywa implikacją:
a) nie jest zgodne z naturalną logiką człowieka
b) nie jest zgodne z naturalnym językiem mówionym


Patrz wyżej plus przykład z naszego forum:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Na ateiście.pl siarunia24 poprosiła o wytłumaczenie zadania jak niżej.
Kto rozumie to zadanie z logiki ?
Odpowiedź Kubusia: Bełkot totalny

To jest bezdyskusyjne pranie mózgów z resztek ludzkiej logiki
Kubuś

Szkoda tylko że katuje się tym dzieci w I klasie LO a nie studentów logiki ...

siarunia24 napisał:
wiadomo ze równoważność zdań p i q jest fałszywa oraz implikacja p=>q jest prawdziwa .Jaką wartość logiczną ma zdanie (~p ^q) oraz (~q) na pomoc

Fizyk napisał:
Spróbuję to wyjaśnić łopatologicznie, podawanie odpowiedzi nie pomoże - co najwyżej odwalimy za Ciebie pracę domową, ale to chyba nie o to chodzi, prawda?

1. Wiemy, że p<=>q jest fałszywe (0) i p=>q jest prawdziwe (1). Ponieważ (p<=>q)<=>(p=>q)^(q=>p), mamy 0<=>1^(q=>p) - skoro tak, to (q=>p) musi być 0.
2. Implikacja jest fałszywa w jednym przypadku - gdy poprzednik jest prawdziwy, a następnik fałszywy. Zatem q=>p=0 oznacza tyle, że q=1 (prawdziwy poprzednik) i p=0 (fałszywy następnik).
3. q=1 oznacza ~q=0.
4. p=0, więc ~p=1, q=1, więc ~p^q=1.


siarunia24 napisał:
dzieki Fizyk ale jak ty to pojales tez ktos ci pomogl lopata ? jesli tak to pisze sie na to bo nie jestem tego wstanie zrozumiec i dla mnie logiczne jest ze takich rzeczy nie powinno byc w matematyce
Fizyk dajesz korki z lopata w rece ?:P

To humorystyczne posumowanie siaruni24 mówi wszystko.

zefciu napisał:
Dla ułatwienia - na zdaniach z języka potocznego
p - mam psa
q - mam qota

p <=> q - mam psa wtedy i tylko wtedy, gdy mam qota - nieprawda
p => q - jeśli mam psa, to mam qota - prawda

1. Na pewno nie jest tak, że mam psa i qota, albo tak, że nie mam ani psa ani qota. Wtedy bowiem równoważność byłaby prawdziwa.
2. Skoro z tego że mam psa wynikałoby, że mam qota, to nie mogę mieć psa, bo wtedy miałbym i qota, a tu (vide 1)
3. Skoro nie mam psa, to muszę mieć qota (bo vide 1). A więc:

p jest fałszywe
q jest prawdziwe

~p ^ q - "nie mam psa i mam qota - zdanie prawdziwe
~q = "nie mam qota" - zdanie fałszywe


Implikacja w NTI to absolutny banał na poziomie eksperta implikacji, 5-cio letniego dziecka, co cały czas tu pokazuję. Implikacja w wersji współczesnej logiki to po prostu horror czego dowód jest wyżej i niżej

Twierdzenie Pitagorasa w wersji z NTI:

Wersja I:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
TP=>SK

Wersja II również poprawna:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.

W KRZ obie wersje wyżej są błędne …
Jedyna poprawna wersja jest w KRZ taka:

Humor 1000-lecia, czyli twierdzenie Pitagorasa wypowiedziane w postaci równoważności

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

NoBody napisał:
precyzyjnie

Dla każdego x,a,b,c jeżeli x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a to suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c i dla każdego a,b,c jeżeli suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c to istnieje trójkąt x o bokach a,b,c i x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a, wtedy i tylko wtedy gdy, dla każdego x,a,b,c , x jest trójkątem prostokątnym wtedy i tylko wtedy gdy a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a i suma kwadratów długości a i długości b jest równą kwadratowi długości c


Windziarz napisał:

To co Kubuś nazywa implikacją:
c) przestaje działać po obcięciu zbiorów (tzn. zależy od chciejstwa)


Mylisz się Windziarzu …

Twierdzenie:
W NTI:
Można zawężać dziedzinę na której operuje implikacja – pytanie o sens takich poczynań jest otwarte.
Zawężanie dziedziny na której operuje równoważność jest idiotyzmem

Dowód na przykładzie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8=1 bo Zbiór A = 8,16,24… - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo niżej
1 1 =1
LUB
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może nie być podzielna przez 8
P2~~>~P8=1 bo Zbiór B = 2,4,6 … - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo wyżej
1 0 =1
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 ?
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1 bo Zbiór C = 3,5,7… - twarda prawda, zachodzi zawsze
0 0 =1
stąd:
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 8
~P2=>P8=0 – twardy fałsz, wynikły ze zdania C
0 1 =0
Doskonale widać tabele zero-jedynkowa implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0

Minimalny zbiór na którym działa implikacja w NTI to oczywiście ograniczenie zbiorów A, B i C do jednego elementu czyli np.
Zbiór A = 24
Zbiór B = 4
Zbiór C = 7
Stąd minimalna dziedzina w której da się zapisać implikację to zbiór:
MD = <4, 7, 24>
Zdaniem Kubusia takie poczynania to najzwyklejszy idiotyzm.

Zrobienie z powyższej implikacji równoważności można tylko w jeden sposób:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 2
P2=>P2
… i równoważność:
Liczba jest podzielna przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez 2
P2<=>P2
Doskonale widać że to jest język głupoli bo:

Pani w I klasie LO:
Poproszę o definicje trójkąta równobocznego

Głupi Jaś:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy jest równoboczny
TR<=>TR
Pani:
Siadaj baranie, dostajesz jedynkę

Głupi Jaś:
Ale nasz Pan od logiki mówi że to zdanie jest prawdziwe

Pani:
Tak, masło maślane tez jest prawdziwe, dostajesz ocenę ZERO.

Twierdzenie:
Zawężanie dziedziny w równoważności to idiotyzm

Przykład:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR
… no i jak tu ograniczyć dziedzinę trójkątów równobocznych ?

Nie da się !

Jedyna możliwość:
Ograniczamy się do trójkątów równobocznych o boku nie większym niż 10cm, bo tylko takie mieszczą się nam na A4 to idiotyzm.

Windziarz napisał:

Mówiłeś, że zbiory oznaczasz literami. Skoro implikacja to trzy zbiory, to więc to:
A, B, C
musi być implikacja.
Nie? Przecież sam to napisałeś!

Windziarzu, miejsce matematyki która operuje na przypadkowych zbiorach w których nie da się zlokalizować ani implikacji, ani równoważności, jest w koszu na śmieci. Oczywiście chodzi tu o zbiory (stany) wynikłe z analizy zero-jedynkowej implikacji, jak w przykładzie wyżej P2~>P8.
Windziarz napisał:

Nie atakuję NTI z powodu błędów logicznych, sprzeczności - no, może czasami.
Atakuję kompletne oderwanie od rzeczywistości i brak jakichkolwiek zastosowań. Oraz przede wszystkim brak sensownych definicji.

Windziarzu, czyż definicja implikacji odwrotnej podana przez 5-cio letnie dziecko nie jest genialna i sensowna ?

Pani do dzieci w przedszkolu:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P=1
p~>q=1
Czy chmury są konieczne aby jutro padało ?

Jas (lat 5):
Tak proszę Pani.
Chmury są konieczne ~> aby jutro padało, bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać.
CH~>P = ~CH=>~P
W sposób naturalny odkryliśmy tu jedno z najważniejszych praw logiki, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
gdzie:
~> - spójnik „może” ~> między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym, czyli spełnionym prawem Kubusia !
=> - spójnik „na pewno” => miedzy p i q

Stąd definicja warunku koniecznego każdego 5-cio latka:
Zabieramy p i musi zniknąć q, wtedy i tylko wtedy zachodzi warunek konieczny między p i q

Żaden śmiertelnik nie ma szans na obalenie NTI stworzonej przez Boga, pod która sam podlega.
Kubuś tylko odkrył NTI a nie ja stworzył !

Windziarz napisał:

To co Kubuś nazywa implikacją:
d) jest nieprzydatne


Mylisz się Windziarzu fundamentalnie !
NTI genialnie opisuje naturalny język człowieka, naturalną logikę człowieka, niezależnie od używanego języka.
Algebrę Kubusia doskonale znają w praktyce wszystkie dzieci na świecie: Chińczyk, Polak, Buszmen etc.

Windziarzu, z jednym się zgadzam:
Implikacja jest totalnie nieprzydatna w świecie techniki bowiem definicja implikacji, zarówno prostej => jak i odwrotnej ~> to w jednej połówce 100% determinizm, natomiast w drugiej połówce to „rzucanie monetą”, czyli matematyczna „wolna wola” w świecie człowieka i wszelkich istot żywych.

Jaki korzyści materialne mamy z odkrycia Kopernika, czy odkrycia galaktyk ?
Totalnie żadne.

Odkrycie Kopernika wcześniej czy później musiało nastąpić, natomiast odkrycie NTI, matematyki ścisłej sterującej naszym Wszechświatem, zarówno martwym jak i żywym nie musiało – i taka jest między tymi odkryciami różnica.

Jeśli Ziemianie załapią w końcu genialną NTI, logikę powstałą równo z Wielkim Wybuchem, która umrze wtedy i tylko wtedy gdy nasz Wszechświat umrze to z cała pewnością uznają to za jedno z największych odkryć w historii człowieka.

Kubuś kosmita, przyjaciel Ziemian.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 11:11, 28 Lut 2011, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 2:51, 01 Mar 2011    Temat postu:

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Argumenty w operatorach implikacji nie są przemienne czyli:
p=>q # q=>p

Zgodnie ze znaczeniem # się mylisz.
Sam mówiłeś, że A#B znaczy A=~B.
A p=>q nie znaczy ~(q=>p)
Więc bredzisz.

Po pierwsze A#B oznacza:
Jeśli A=1 to B=0 lub odwrotnie.
Zatem to wytłuszczone to brednie, jak udowodnisz cytatem że tak napisałem to kasuję NTI.

Po drugie jak czegoś nie rozumiesz to zobacz to sobie na prostych przykładach.

Dowód iż w implikacji argumenty nie są przemienne jest w poście wyżej czyli:
p=>q # q=>p
p~>q # q~>p
Znaczenie symbolu # jest takie (napisałeś że to rozumiesz):
Jeśli jedna strona jest prawdą to druga strona musi być fałszem, albo odwrotnie.

Przykłady:
P8=>P2=1 # P2=>P8=0
P2~>P8=1 # P8~>P2=0

Zauważmy że:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
P8~~>P2=1 bo 8
gdzie:
~~> - wystarczy znaleźć jeden przypadek prawdziwy, ale to nie jest warunek konieczny ~> bo prawo Kubusia:
P8~>P2 = ~P8=>~P2=0 bo 2
Prawa strona nie jest warunkiem wystarczającym ~P8=>~P2=0 zatem lewa strona nie może być warunkiem koniecznym P8~>P2=0

Proste ?

Miejsce logiki która z fałszu produkuje prawdę jest w koszu na śmieci … a taką jest definicja (sic !) „implikacji materialnej”.

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Udajmy się do ekspertów implikacji, do przedszkola.
Kubuś:
A.
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Czy to zdanie jest prawdziwe ?
Jaś lat 5:
Tak bo wszystkie psy mają cztery łapy

Kubuś:
Czy zdanie A jest prawdziwe dla kury ?
Jaś lat 5:
NIE bo to zdanie nic o kurach nie mówi
Kubuś:
Brawo

Wg NTI zdanie "Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem" czasami nie jest prawdziwe.
No pięknie.

To doskonała okazja, by wyjaśnić Ziemianom o co chodzi w implikacji.

Udajmy się w tym celu do naszych ekspertów, do przedszkola.

1.
Przygotowanie planszy edukacyjnej, czyli operatorowa analiza implikacji

A.
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
Pudełko z napisem: 4L~>P
lub
B.
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może nie być psem
Pudełko z napisem: 4L~~>~P
… a jeśli zwierze nie ma czterech łap ?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
czyli:
C.
Jeśli zwierze nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
Pudełko z napisem: ~4L=>~P
stad:
D.
Jeśli zwierze nie ma czterech łap to na pewno jest psem
Pudełko z napisem: ~4L=>P

Tablica informacyjna:
A:
B:
C:
D:

Drogie dzieci, mam tu w tym worku wszystkie zwierzęta świata w postaci pluszowych zabawek.
Zabawa polega na tym, że zawsze losujemy jedno zwierzątko, waszym zadaniem jest umieścić go w odpowiednim pudełku.

Losujemy:
Pies !

Jas lat 5:
Psa wkładam do pudełka A bo ma cztery łapy i jest psem.
Kubuś:
Doskonale, powiedz mi teraz które zdania wyżej są prawdziwe a które fałszywe.
Jaś:
Tylko w pudełku A mamy zwierzątko, zatem to zdanie jest prawdziwe. pozostałe pudelka są puste zatem pozostałe zdania są fałszywe dla psa.

Kubus:
Wyjmuję teraz pieska aby pudełka znowu były puste i przyklejam gwiazdkę do tablicy pod pozycją A
A: *

losujemy kolejne zwierzę:
Słoń !

Zuzia:
Słonia umieszczamy w pudełku B bo ma cztery łapy ale nie jest psem. Teraz zdanie b jest prawdziwe bo mamy w nim jednego zwierzaka, pozostałe pudelka są puste zatem pozostałe zdania sa fałszywe dla wylosowanego słonia.
Kubuś:
Doskonale, wyjmuje teraz słonia aby wszystkie pudelka były puste i stawiam gwiazdkę przy literze B.
B: *

Losujemy po raz trzeci:
Kura !
Robert:
Kurę wkładam do pudełka C bo ma tylko dwie nogi. Dla Kury zdanie C jest prawdziwe zaś pozostałe zdania są fałszywe. Gwiazdkę stawiamy przy literce C. Kurę wyjmujemy aby wszystkie pudełka były puste.

Kubuś:
Nasza tablica wygląda teraz tak.

Kod:

A: 4L~>P =1
1 1 =1
B: 4L~~>~P=1
1 0 =1
C: ~4L=>~P =1
0 0 =1
D: ~4L=>P=0
0 1 =0
Tabela zero-jedynkowa w logice dodatniej – implikacja odwrotna:
4L=1, ~4L=0
P=1, ~P=0

Kubuś:
Jak myślicie, czy uda nam się kiedykolwiek wylosować zwierzątko do pudełka D ?
Jaś:
Nie, bo jeśli zwierze nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem, takie zwierzątko trafi zawsze do pudelka C, nigdy do D.

Wnioski:
1.
Dla konkretnego losowania tylko jedno zdanie jest prawdziwe, pozostałe zdania są fałszywe
2.
Dla nieskończonej ilości losowań wszystkie pudelka będą pełne z wyjątkiem pudełka D, które będzie puste. Stąd taki a nie inny rozkład jedynek wynikowych – implikacja odwrotna.
3.
Dla poprzednika spełniającego warunek „zwierzę ma cztery łapy” zdania A i B to miękkie prawdy, mogą zajść ale nie muszą. Innymi słowy jeśli A będzie prawdą to B będzie fałszem albo odwrotnie, w zależności od wylosowanego zwierzaka.
~> - warunek konieczny, „rzucanie monetą”, matematyczna wolna wola w świecie żywym
4.
Dla poprzednika spełniającego warunek „zwierze nie ma czterech łap” zdanie C będzie twardą prawdą, czyli trafią tu wszystkie zwierzątka które nie maja czterech łap. Wynika z tego że zdanie D musi być twardym fałszem.
=> - warunek wystarczający, 100% determinizm

Zauważmy, że wystarczy znaleźć po jednym prawdziwym przykładzie dla zdań A, B, C i udowodnić ze zdanie D będzie zawsze fałszywe, aby rozstrzygnąć iż zdanie wypowiedziane A jest implikacją odwrotną. Wynika z tego, że jedynkę w zdaniach A, B, C ustawia już sama MOŻLIWOŚĆ wystąpienia zdania prawdziwego.

Oczywiście, zamiast udowadniać niemożliwość wystąpienia prawdy w zdaniu D, możemy udowodnić że zdanie C jest zawsze prawdziwe dla wszystkich zwierząt nie mających czterech łap – na jedno wychodzi.

Windziarz napisał:

Wiesz, że w tym cytacie chodzi o to, by precyzyjnie wyrazić to samo. To, że NTI i precyzja to pojęcia sprzeczne, wiadomo zresztą nie od dziś.
Umiałbyś zapisać tw. Pitagorasa tak jak się należy przy pomocy symboli matematycznych?

Bez najmniejszego problemu. Normalne dzieci w szkole podstawowej robią to tak …

Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
a^2+b^2 = c^2
Na podstawie treści słownej twierdzenia bez najmniejszego problemu wiemy że:
a,b – to przyprostokątne
c - przeciwprostokątna

Proste i WYSTARCZAJĄCO precyzyjne.

Potworne krzaki matematyczne jakimi fanatycy KRZ zapisują twierdzenia Pitagorasa nigdy nie trafią do szkoły podstawowej – nie pozwolą na to ludzie normalni.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Wersja I:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
TP=>SK

Czy to jest implikacja? KRZ mówi tak.

KRZ bredzi popatrz tylko :)
B.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
TP<=>SK

To co wyżej to oczywista równoważność prawdziwa w KRZ, zgadza się ?

Zatem to samo twierdzenie raz jest implikacją a innym razem równoważnością w zależności od chciejstwa człowieka.

Wychodzi z tego że:
Równoważność = implikacja prosta

czyli brednie do potęgi nieskończonej.

Poproszę o obalenie :)

W NTI zdaniu A możesz powiedzieć że to jest tylko warunek wystarczający wchodzący w skład równoważności albo że to jest równoważność, nigdy implikacja bo to zdanie nie spełnia definicji implikacji, czyli tabeli zero-jedynkowej implikacji.

Jak udowodnisz że to zdanie spełnia zero-jedynkowa definicję implikacji prostej to kasuje całą NTI.

Windziarz napisał:

Czy zdanie:
Jeśli zielone zwierzę jest psem to ma 4 łapy.
jest implikacją? Zawęziłem dziedzinę, tak jak chciałeś.

Jest implikacja fałszywą (czyli nie jest implikacją) bo poprzednik jest zbiorem pustym i w tym przypadku idiotyzmem jest mówienie o warunku wystarczającym/koniecznym między p i q.
Zbiór pusty czyli NIC nie jest warunkiem wystarczającym dla czegokolwiek np. dla czterech łap. Zielonych psów nie ma, zatem całe to zdanie jest implikacją prostą fałszywą.

Windziarz napisał:

Minimalny zbiór, na którym "działa implikacja" w KRZiP to zbiór pusty. Nie ma żadnego "chciejstwa", które zmusza nas do pozostawienia trzech elementów o pewnych własnościach.

To jest idiotyzm, bo w przypadku zbioru pustego nie można mówić o warunku wystarczającym/koniecznym miedzy p i q – patrz przykład wyżej.

To jest idiotyzm po raz wtóry bo:
NTI:
Równoważność = dwa rozłączne zbiory
Implikacja = trzy rozłączne zbiory
Patrz pkt.9.0 w podpisie.

Leży i kwiczy tu „teoria mnogości” bredząca iż:
Równoważność = jeden zbiór
Implikacja = dwa zbiory

To jest idiotyzm po raz trzeci bo w przypadku zbioru pustego nie można mówic o zbiorach rozłącznych w nim zawartych !

Najgorsza wiadomość dla Ziemskich matematyków jest taka:
Leży i kwiczy wszystko co człowiek w swej historii zbudował na bazie tej idiotki Wszechczasów „implikacji materialnej”.

Windziarz napisał:

Język plemienia Pirah&atilde;.
Nie ma zdań złożonych, a więc nie ma implikacji.
Przegrałeś.

Nie, wygrałem.
Bo NTI doskonale znają w praktyce wszelkie stworzenia żywe, od najprostszych form życia poczynając – patrz obsługa gróźb i obietnic.

Credo każdego stworzenia żywego:
Rozmnażać się, nie zjadać własnych dzieci, zdobywać pożywienie, niszczyć wrogów.
Powyższe działania determinują znajomość NTI w zakresie obsługi obietnic i gróźb.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N – implikacja prosta
Ja tego chcę np. pożywienie

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K – implikacja odwrotna
Ja tego nie chcę, uciekam na widok mojego wroga

Windziarz napisał:

Piszesz jakieś "CH*P =1" i twierdzisz, że to nie znaczy "teraz pada i są chmury".

Jak udowodnisz cytatem gdzie tak napisałem to kasuje całą NTI.

To jest zdanie twierdzące prawdziwe.
Widzę że pada i mówię:
Teraz pada i są chmury
Y=P*CH =1
… a kiedy to zdanie będzie fałszywe ?
Przechodzimy do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymiane operatorów na przeciwne
~Y = ~P+~CH
Zdanie będzie fałszywe, gdy widząc że pada i są chmury powiem:
Teraz nie pada
lub
Teraz nie ma chmur

Implikacje można wypowiedzieć w czasie przyszłym, przeszłym i teraźniejszym, pod warunkiem że nie determinujemy rozwiązania, czyli wynik nie jest nam znany.

Czas przyszły:
Jeśli będzie padało to na pewno będą chmury
P=>CH
Przyszłości nie znamy, wiec tu nie jesteśmy w stanie niczego zdeterminować

Czas teraźniejszy:
Jeśli pada to są chmury
P=>CH
Tu dopuszczamy taką możliwość, czyli TERAZ może padać albo nie, implikacja jak najbardziej poprawna.

Takie zdanie możemy także wypowiedzieć gdy widzimy że pada, ale będzie ono równoważne zdaniu twierdzącemu:
Teraz pada i są chmury
… a zdanie twierdzące to nie implikacja

Czas przeszły:
Wczoraj padało i były chmury

To jest tylko zdanie twierdzące, gdyż wiemy że wczoraj padało i były chmury.
ale !
Jeśli wczoraj padało to były chmury
P=>CH
To jest implikacja bo nie wiemy czy wczoraj padało.

Wniosek:
Determinizm zabija implikację


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 9:50, 01 Mar 2011, w całości zmieniany 11 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Barah/konto usunięte
Usunięcie na własną prośbę



Dołączył: 25 Maj 2008
Posty: 1654
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Konto usunięte na prośbę użytkownika. Patrz: przycisk WWW

PostWysłany: Wto 22:21, 01 Mar 2011    Temat postu:

Wolna wolna obrała ten temat na swoje siedlisko. Będzie miała ubaw.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 15, 16, 17 ... 56, 57, 58  Następny
Strona 16 z 58

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin