 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14184
Przeczytał: 17 tematów
|
 Wysłany: Wto 19:51, 18 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Czy ktoś ma nadzieję, że możliwa jest sensowna dyskusja z Irbisolem?
| Irbisol napisał: |
Co w takim razie zwraca TP=>SK a co TP<=>SK ? |
Spójniki logiczne warunku wystarczającego p=>q i równoważności p<=>q po prostu są, czyli nic nie zwracają, mają ściśle określone definicje w tabelach zero-jedynkowych, z których w rachunku zero-jedynkowym wynika nieznany ziemskim matematykom fundament logiki matematycznej w postaci tabeli T0 (patrz cytat niżej). |
W KRZ zwracają, a ja pytam na gruncie KRZ.
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32785
Przeczytał: 35 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 20:01, 18 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | Czy ktoś ma nadzieję, że możliwa jest sensowna dyskusja z Irbisolem?
| Irbisol napisał: |
Co w takim razie zwraca TP=>SK a co TP<=>SK ? |
Spójniki logiczne warunku wystarczającego p=>q i równoważności p<=>q po prostu są, czyli nic nie zwracają, mają ściśle określone definicje w tabelach zero-jedynkowych, z których w rachunku zero-jedynkowym wynika nieznany ziemskim matematykom fundament logiki matematycznej w postaci tabeli T0 (patrz cytat niżej). |
W KRZ zwracają, a ja pytam na gruncie KRZ. |
Twój KRZ to potwornie śmierdzące gówno czego dowód masz w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2775.html#718049
| rafal3006 napisał: | O co chodzi w logice matematycznej?
| Irbisol napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
| Irbisol napisał: |
Więc żeby było jednoznacznie: dla TP i SK
p=>q = p<=>q
? |
NIE!
Twoje gówno-równanie ogólne nie jest jednoznaczne:
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =? |
1? |
Powinienem napisać mocniej.
Twoje równanie:
p=>q = p<=>q =0 - twardy fałsz
jest twardym fałszem od minus do plus nieskończoności i nigdy nie będzie prawdziwe, cokolwiek byś za p i q tu nie podstawił np.
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =0 - twardy fałsz
Wytłumaczenie masz w moim poście wyżej.
Cytuję z mocniejszą poprawką:
Twoje gówno-równanie ogólne jest TWARDYM FAŁSZEM od minus do plus nieskończoności:
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =0
bo udowodniłeś wyłącznie twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK=1 i już twierdzisz że udowodniłeś równoważność Pitagorasa TP<=>SK=1
Równanie będące definicją równoważności p<=>q to:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Dowód iż tą definicję równoważności znają wszyscy matematycy:
Klikam na googlach:
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 10 800
Ty Irbisolu z tej definicji równoważności wywalasz warunek konieczny B1: p~>q
Dokładnie z tego powodu twoja definicja równoważności:
p=>q = p<=>q
jest potwornie śmierdzącym gównem, TWARDYM FAŁSZEM
cnd
|
Czy chcesz bym ci wyjaśnił o co tu chodzi na poziomie ucznia 8-klasy Szkoły Podstawowej? ... tzn. jak to potwornie śmierdzące gówno zwane KRZ walnąć młotem w łeb i zastąpić logiką matematyczną zrozumiałą dla ucznia 8-klasy Szkoły Podstawowej!
Czy ktoś ma nadzieję, że Irbisol odpowie TAK?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:03, 18 Kwi 2023, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14184
Przeczytał: 17 tematów
|
| Wysłany: Śro 11:33, 19 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
|
To nie jest definicja równoważności, a na tym założeniu opierasz swoje „armagedony”
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15215
Przeczytał: 93 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:37, 19 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | To nie jest definicja równoważności, a na tym założeniu opierasz swoje „armagedony” |
Znowu kłamiesz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32785
Przeczytał: 35 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:05, 19 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | To nie jest definicja równoważności, a na tym założeniu opierasz swoje „armagedony” |
To jest definicja równoważności znana każdemu matematykowi.
Definicja równoważności matematyków p<=>q:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
1.
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Dowód iż tą definicję równoważności znają wszyscy matematycy:
Klikam na googlach:
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 10 800
W definicji matematyków zachodzi ewidentna i bezdyskusyjna tożsamość znaczków:
"=" = "<=>"
Teraz uważaj Irbisolu ty w swoim zapisie użyłeś identycznego znaczka "=".
Zapis Irbisola:
1.
p=>q = p<=>q
Moje pytanie jest następujące:
Czy użyty przez ciebie znaczek "=" oznacza to samo co w definicji równoważności p<=>q matematyków?
Bo jeśli NIE to nie masz prawa użyć znaczka tożsamości "=" z definicji matematyków ... a jednak go użyłeś, czyli spowodowałeś wewnętrzną sprzeczność logiki "matematycznej" którą się posługujesz.
Zatem:
Jeśli twoim zdaniem twój zapis jest zgodny z KRZ to tym samym obaliłeś swój KRZ.
cnd
Niestety Irbisolu, prawda jest taka że twój fundament twojego prywatnego KRZ:
Warunek wystarczający => = implikacja rodem z KRZ
w KRZ matematyków jest potwornym fałszem, bo gdyby był prawdziwy to każdy matematyk obaliłby go przy pomocy trywialnej równoważności Pitagorasa, identycznie, jak ja to zrobiłem
Moje pytanie jest następujące:
Czy użyty przez ciebie znaczek "=" oznacza to samo co w definicji równoważności p<=>q matematyków?
P.S.
Dowód iż ziemianie nie widzą Irbisolowego warunku wystarczającego =>:
[link widoczny dla zalogowanych]
(14) p ⇒ q) ⇔ (∼ p ∨ q) - prawo eliminacji implikacji,
(15) (p ⇔ q) ⇔ [(p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p)] - prawo eliminacji równoważności,
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 15:08, 19 Kwi 2023, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14184
Przeczytał: 17 tematów
|
| Wysłany: Śro 15:47, 19 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
|
Jak już się zorientowałeś, dlaczego nie jest to definicja, to odpowiedz, co zwraca => a co <=> dla omawianego przypadku.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15215
Przeczytał: 93 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 15:49, 19 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Jak już się zorientowałeś, dlaczego nie jest to definicja, to odpowiedz, co zwraca => a co <=> dla omawianego przypadku. |
Ciągle go okłamujesz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32785
Przeczytał: 35 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 16:13, 19 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Jak już się zorientowałeś, dlaczego nie jest to definicja, to odpowiedz, co zwraca => a co <=> dla omawianego przypadku. |
Najpierw przyznaj że twój zapis jest wewnętrznie sprzeczny, albo udowodnij jego niesprzeczności - o tym teraz dyskutujemy.
Jak skończymy ten temat to przejdziemy do kolejnego problemu.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718271
| Rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
To nie jest definicja równoważności, a na tym założeniu opierasz swoje „armagedony” |
To jest definicja równoważności znana każdemu matematykowi.
Definicja równoważności matematyków p<=>q:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
1.
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Dowód iż tą definicję równoważności znają wszyscy matematycy:
Klikam na googlach:
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 10 800
W definicji matematyków zachodzi ewidentna i bezdyskusyjna tożsamość znaczków:
"=" = "<=>"
Teraz uważaj Irbisolu ty w swoim zapisie użyłeś identycznego znaczka "=".
Zapis Irbisola:
1.
p=>q = p<=>q
Moje pytanie jest następujące:
Czy użyty przez ciebie znaczek "=" oznacza to samo co w definicji równoważności p<=>q matematyków?
Bo jeśli NIE to nie masz prawa użyć znaczka tożsamości "=" z definicji matematyków ... a jednak go użyłeś, czyli spowodowałeś wewnętrzną sprzeczność logiki "matematycznej" którą się posługujesz.
Zatem:
Jeśli twoim zdaniem twój zapis jest zgodny z KRZ to tym samym obaliłeś swój KRZ.
cnd
Niestety Irbisolu, prawda jest taka że twój fundament twojego prywatnego KRZ:
Warunek wystarczający => = implikacja rodem z KRZ
w KRZ matematyków jest potwornym fałszem, bo gdyby był prawdziwy to każdy matematyk obaliłby go przy pomocy trywialnej równoważności Pitagorasa, identycznie, jak ja to zrobiłem
Moje pytanie jest następujące:
Czy użyty przez ciebie znaczek "=" oznacza to samo co w definicji równoważności p<=>q matematyków?
|
Podpowiedź:
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>
| Kod: |
p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q
| Kod: |
p q Y=(p<=>q)=p*q+~p*~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Czy już rozumiesz błędność swojego gówno-zapisu?
Zapis Irbisola:
1.
p=>q = p<=>q
Przyznaj że popełniłeś błąd czysto matematyczny, to pójdziemy dalej
Inaczej STOP
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:44, 19 Kwi 2023, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14184
Przeczytał: 17 tematów
|
| Wysłany: Śro 17:18, 19 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
|
= oznacza to samo co <=>
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15215
Przeczytał: 93 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 17:30, 19 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | = oznacza to samo co <=> |
Znowu łżesz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32785
Przeczytał: 35 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 18:37, 19 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | = oznacza to samo co <=> |
Zaskoczyłeś mnie, BRAWO!
To wróćmy teraz to twojego błędu czysto matematycznego w postaci tego zapisu:
A1: p=>q = A1B3: p<=>q
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zbiory/zdarzenia p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (albo odwrotnie)
p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Innymi słowy:
Dwa pojęcia/zbiory/zdarzenia p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe jest ziemskie twierdzenie proste A1: p=>q=1 i równocześnie prawdziwe jest ziemskie twierdzenie odwrotne B3: q=>p=1
Definicja równoważności a<=>b:
Równoważność to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego A1: a=>b i twierdzenia odwrotnego B3: b=>a
A1B3: a<=>b = (A1: a=>b)*(B3: b=>a) =1*1=1
Sprawdzam tożsamość Irbisola, czy rzeczywiście jest tożsamością?
A1: (twierdzenie proste Irbisola):
Jeśli prawdziwy jest warunek wystarczający A1: p=>q to na 100% => prawdziwa jest równoważność A1B3: p<=>q
a = (A1: p=>q) => (A1B3: p<=>q) =0
Prawdziwy warunek wystarczający A1: p=>q nie wymusza (=0) równoważności prawdziwej A1B3: p<=>q, bo twierdzenie odwrotne B3: q=>p może być fałszem.
cnd
B3: (twierdzenie odwrotne Irbisola):
Jeśli prawdziwa jest równoważność A1B3: p<=>q to na 100% => prawdziwy jest warunek wystarczający A1: p=>q
b = (A1B3: p<=>q) => (A1: p=>q) =1
Równoważność prawdziwa A1B3: p<=>q wymusza (=1) warunek wystarczający A1: p=>q prawdziwy
BO!
Definicja równoważności a<=>b:
A1B3: a<=>b = (A1: a=>b)*(B3: b=>a) =1*1=1
Podstawiamy twierdzenia A1 i B3 sformułowane i zapisane przez Irbisola:
a=[(A1: p=>q) => (A1B3: p<=>q)] =0
b=[(A1B3: p<=>q) => (A1: p=>q)] =1
Stąd mamy:
a<=>b
[(A1: p=>q) => (A1B3: p<=>q)]=0 <=> [(A1B3: p<=>q) => (A1: p=>q)] =1
Po lewej stronie <=> mamy twardy fałsz (=0) od minus do plus nieskończoności
Po prawej stronie <=> mamy twardą jedynkę (1) do minus do plus nieskończoności
Stąd:
Wykluczone jest aby fałszywe twierdzenie proste Irbisola:
a=[(A1: p=>q) => (A1B3: p<=>q)] =0
wchodziło w skład równoważności prawdziwej a<=>b
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:54, 19 Kwi 2023, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14184
Przeczytał: 17 tematów
|
| Wysłany: Śro 19:13, 19 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
|
A gdzie odpowiedź na moje pytanie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15215
Przeczytał: 93 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 19:33, 19 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | A gdzie odpowiedź na moje pytanie? |
Każdy ma w dupie twoje pytania. Ciekawe zjawisko 
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32785
Przeczytał: 35 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:58, 20 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
Czy Irbisol zrozumie zadanie matematyczne z I klasy LO?
Mam nadzieję że tak.
| Irbisol napisał: |
A gdzie odpowiedź na moje pytanie? |
Ty jak zwykle swoje - a gdzie link do pytania?
Od razu mówię, że w przyszłości będę ignorował twoje wstawki jak wyżej - nie siedzę w twoim mózgu i nie mam zamiaru zgadywać o co ci chodzi.
Teraz zrobię wyjątek:
Czy o to pytanie ci chodzi?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718303
TAK/NIE
Irbisolu, najpierw zaległe sprawy.
W niniejszym poście zapraszam cię na lekcję matematyki do I klasy LO w 100-milowym lesie.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2775.html#718049
| rafal3006 napisał: | O co chodzi w logice matematycznej?
| Irbisol napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
| Irbisol napisał: |
Więc żeby było jednoznacznie: dla TP i SK
p=>q = p<=>q
? |
NIE!
Twoje gówno-równanie ogólne nie jest jednoznaczne:
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =? |
1? |
Powinienem napisać mocniej.
Twoje równanie:
p=>q = p<=>q =0 - twardy fałsz
jest twardym fałszem od minus do plus nieskończoności i nigdy nie będzie prawdziwe, cokolwiek byś za p i q tu nie podstawił np.
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =0 - twardy fałsz
Wytłumaczenie masz w moim poście wyżej.
Cytuję z mocniejszą poprawką:
Twoje gówno-równanie ogólne jest TWARDYM FAŁSZEM od minus do plus nieskończoności:
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =0
bo udowodniłeś wyłącznie twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK=1 i już twierdzisz że udowodniłeś równoważność Pitagorasa TP<=>SK=1
Równanie będące definicją równoważności p<=>q to:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Dowód iż tą definicję równoważności znają wszyscy matematycy:
Klikam na googlach:
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 10 800
Ty Irbisolu z tej definicji równoważności wywalasz warunek konieczny B1: p~>q
Dokładnie z tego powodu twoja definicja równoważności:
p=>q = p<=>q
jest potwornie śmierdzącym gównem, TWARDYM FAŁSZEM
cnd
|
Irbisolu,
Udajmy się na lekcję matematyki do I klasy LO w 100-milowym lesie.
Twoim zadaniem jest podsumowanie tej lekcji, tzn. odpowiedź na pytanie czy rozumiesz i akceptujesz konkurencyjną wizję logiki matematycznej (algebrę Kubusia) w stosunku do twoich bredni zapisanych w cytacie wyżej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Zadanie testowe z logiki matematycznej w I klasie LO.
Matematyczna definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q w matematyce to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego A1: p=>q i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (TP: twierdzenie proste)
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (TO: twierdzenie odwrotne)
Stąd mamy:
RW: A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Oznaczmy:
TP - twierdzenie proste
TO - twierdzenie odwrotne
RW - równoważność
Polecenia:
1.
Przeanalizuj poniższe zdanie przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie proste TP to może być prawdziwa równoważność RW
2.
Na podstawie powyższej analizy utwórz tabelę zer-jedynkową spójnika implikacyjnego oraz odpowiedz na pytanie "Jaki to spójnik implikacyjny?"
Rozwiązanie Jasia:
Definicja równoważności RW adekwatna do zadania:
(TP_A1: p=>q)*(TO_B3: q=>p) = RW_A1B3: p<=>q
Prawa Prosiaczka:
I. (p=1) = (~p=0)
II. (p=0) = (~p=1)
W poniższej analizie korzystamy z II prawa Prosiaczka.
Przykładowo zamiast pisać:
1.
Twierdzenie proste TP nie jest spełnione (TP=0)
Czytamy:
TP=0 - fałszem jest (=0), że twierdzenie proste TP jest spełnione
piszemy:
2.
Twierdzenie proste TP nie jest spełnione (~TP=1)
Czytamy:
~TP=1 - prawdą jest (=1) że twierdzenie proste TP nie jest spełnione (~TP)
Na mocy prawa prosiaczka zachodzi tożsamość matematyczna zdań 1=2
Część I
Analiza zadanego zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q:
A1.
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie proste TP (TP=1) to może ~> być prawdziwa równoważność RW (RW=1)
Na mocy prawa Kłapouchego mamy zdefiniowany punkt odniesienia p i q:
p=TP - poprzednik
q=RW - następnik
Kodowanie matematyczne zdania A1:
A1: TP~>RW =1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p~>q =1
Prawdziwość twierdzenia prostego TP (TP=1) jest warunkiem koniecznym ~> dla prawdziwości równoważności RW (RW=1), bo jak twierdzenie proste TP nie jest prawdziwe (~TP=1) to na 100% => nie jest prawdziwa RW (~RW=1)
Jak widzimy, prawo Prosiaczka samo nam tu wyskoczyło.
Prawo Prosiaczka:
p~>q = ~p=>~q
Nasz przykład:
TP~>RW = ~TP=>~RW
LUB!
B1'.
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie proste TP (TP=1) to może ~> nie być prawdziwa równoważność RW (~RW=1)
TP~~>~RW = TP*~RW =1
To samo w zapisie formalnym:
p~~>~q =1
Możliwe jest zdarzenie ~~>:
Twierdzenie proste jest prawdziwe (TP=1) i nie jest prawdziwa równoważność RW (~RW=1), gdy nie jest prawdziwe twierdzenie odwrotne TO (~TO=1)
Prawo Prosiaczka:
(~TO=1) = (TO=0)
Wynika to bezpośrednio z definicji równoważności RW
(TP_A1: p=>q)*(TO_B3: q=>p) = RW_A1B3: p<=>q
Dla TO=0 mamy:
x*0 =0 - prawo algebry Boole'a
… a jeśli twierdzenie proste TP nie jest prawdziwe (~TP=1)?
B2.
Jeśli twierdzenie proste TP nie jest prawdziwe (~TP=1) to na 100% => nie jest prawdziwa równoważność RW (~RW=1)
~TP=>~RW =1
To samo w zapisie formalnym:
~p=>~q =1
Brak prawdziwości twierdzenia prostego (~TP=1) jest warunkiem wystarczającym => dla braku prawdziwości równoważności RW (~RW=1)
Prawa Prosiaczka:
(~TP=1) = (TP=0)
(~RW=1) = (RW=0)
Wynika to bezpośrednio z definicji równoważności RW:
(TP_A1: p=>q)*(TO_B3: q=>p) = RW_A1B3: p<=>q
Jeśli TP=0 to na 100% => RW=0 bo prawo algebry Boole'a:
0*x =0
cnd
Prawdziwość warunku wystarczającego B2 wymusza fałszywość kontrprzykładu B2' (i odwrotnie).
B2'
Jeśli twierdzenie proste TP nie jest prawdziwe (~TP=1) to może ~~> być prawdziwa równoważność RW (RW=1)
~TP~~>RW=~TP*RW =0
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie:
Twierdzenie proste TP nie jest prawdziwe (~TP=1) i prawdziwa jest równoważność RW (RW=1)
Zauważmy, że faktu fałszywości zdania B2' nie musimy dowodzić bo na mocy definicji kontrprzykładu wynika on z prawdziwości warunku wystarczającego B2.
Nie musimy, nie oznacza, ze nie możemy.
Prawo Prosiaczka:
(~TP=1) = (TP=0)
(TP_A1: p=>q)*(TO_B3: q=>p) = RW_A1B3: p<=>q
Jeśli TP=0 to może ~~> być prawdziwa równoważność RW (RW=1)
Zdarzenie niemożliwe na mocy prawa algebry Boole'a:
0*x =0
cnd
Część II
Generowanie tabeli zero-jedynkowej z analizy zdania A1 przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Korzystamy tu z kodowania w zapisie formalnym powyższej analizy.
Mamy gotowca z algebry Kubusia, więc pozostaje nam zacytować odpowiedni fragment.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#698491
| Algebra Kubusia napisał: |
10.3.2 Tabela prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q
Prawo Krokodyla (pkt. 19.2):
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.
Definicja twardej jedynki:
W zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" twarda jedynka to spełniony warunek wystarczający => w analizie matematycznej zdania "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q, przy pomocy znaczków =>, ~> i ~~>.
A1: p=>q =1 - twarda jedynka
Definicja twardego zera:
W zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" na mocy definicji kontrprzykładu spełniony warunek wystarczający A1: p=>q wymusza fałszywość kontrprzykładu w linii A1' (i odwrotnie)
A1': p~~>~q=p*~q =0 - twarde zero
Notacja w algebrze Kubusia:
Przez A1' oznaczamy kontrprzykład dla warunku wystarczającego A1
Definicja tabeli prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q:
Tabela prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q to analiza tego operatora w warunkach wystarczających =>, warunkach koniecznych ~> i zdarzeniach możliwych ~~> przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w kierunku od p do q
Tabela prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q.
| Kod: |
T1
Tabela prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q.
B1: p~> q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Miękka jedynka w B1 na mocy definicji p||~>q
LUB
A1': p~~>~q=1 - fałszywy A1: p=>q=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu A1'
Miękka jedynka w A1' na mocy definicji p||~>q
B2: ~p=>~q =1 - bo prawo Kubusia B1: p~>q = B2: ~p~>~q
Twarda jedynka w B2 wymusza twarde zero w B2' (i odwrotnie)
B2':~p~~>q =0 - prawdziwość B2:~p=>~q wymusza fałszywość kontrprzykładu B2'
Twarde zero w B2' wymusza twardą jedynkę w B2 (i odwrotnie)
|
Prawo Krokodyla(pkt. 19.2):
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.
Jak widzimy, w operatorze implikacji odwrotnej p||~>q mamy jedną twardą jedynkę (B2), jedno twarde zero (B2') oraz dwie miękkie jedynki (B1 i A1') wymuszone definicją tego operatora, co oznacza spełnienie prawa Krokodyla i brak wewnętrznej sprzeczności algebry Kubusia.
10.3.3 Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>
Zapiszmy tabelę prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q w wersji skróconej:
| Kod: |
T2
Definicja |Co w logice
symboliczna |jedynek oznacza
p||~>q |
B1: p~> q =1 |( p=1)~> ( q=1)=1
A1': p~~>~q=1 |( p=1)~~>(~q=1)=1
A2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0
a b c 1 2 3
|
Zero-jedynkową definicje warunku koniecznego p~>q w logice dodatniej (bo q) otrzymamy kodując tabelę T2 z punktem odniesienia ustawionym na warunku koniecznym ~>:
B1: p~>q
W warunku koniecznym ~> B1 zmienne p i q są w postaci niezanegowanej.
Tabelę zero-jedynkową warunku koniecznego B1: p~>q w logice dodatniej (bo q) otrzymamy wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne w tabeli T2_12 sprowadzimy do postaci niezanegowanej.
Umożliwia to II prawo Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
które możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Zróbmy to:
| Kod: |
T3
Definicja |Co w logice |Na mocy II |Zapis tożsamy
symboliczna |jedynek oznacza |prawa Prosiaczka |tabeli 456
p||~>q | | | p q p~> q
B1: p~> q =1 |( p=1)~> ( q=1)=1 |( p=1)~> ( q=1)=1 | 1~>1 =1
A1': p~~>~q=1 |( p=1)~~>(~q=1)=1 |( p=1)~~>( q=0)=1 | 1~>0 =1
A2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 |( p=0)=> ( q=0)=1 | 0~>0 =1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0 |( p=0)~~>( q=1)=0 | 0~>1 =0
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Definicja:
Tabelę T3_789 nazywamy zero-jedynkową definicją warunku koniecznego ~> w logice dodatniej (bo q) dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego.
Interpretacja warunku koniecznego ~>:
T3_789: p~>q - zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q
Do zapamiętania:
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>
dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
p q Y=(p~>q)=p+~q
A: 1~>1 1
B: 1~>0 1
C: 0~>0 1
D: 0~>1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p~>q=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej:
p~>q=1
Definicja warunku koniecznego ~> w spójniku „lub”(+):
p~>q =p+~q
|
10.3.4 Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego ~p=>~q
Zapiszmy tabelę prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q w wersji skróconej:
| Kod: |
T2
Definicja |Co w logice
symboliczna |jedynek oznacza
p||~>q |
B1: p~> q =1 |( p=1)~> ( q=1)=1
A1': p~~>~q=1 |( p=1)~~>(~q=1)=1
A2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0
a b c 1 2 3
|
Zero-jedynkową definicje warunku wystarczającego ~p=>~q w logice ujemnej (bo ~q) otrzymamy kodując tabelę T2 z punktem odniesienia ustawionym na warunku wystarczającym =>:
A2: ~p=>~q
W warunku wystarczającym A2 zmienne p i q są w postaci zanegowanej.
Tabelę zero-jedynkową warunku wystarczającego A2: ~p=>~q w logice ujemnej (bo ~q) otrzymamy wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne w tabeli T2_12 sprowadzimy do postaci zanegowanej.
Umożliwia to I prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
które możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Zróbmy to:
| Kod: |
T4
Definicja |Co w logice |Na mocy I |Zapis tożsamy
symboliczna |jedynek oznacza |prawa Prosiaczka |tabeli 456
p||~>q | | | ~p ~q ~p=>~q
B1: p~> q =1 |( p=1)~> ( q=1)=1 |(~p=0)~> (~q=0)=1 | 0=>0 =1
A1': p~~>~q=1 |( p=1)~~>(~q=1)=1 |(~p=0)~~>(~q=1)=1 | 0=>1 =1
A2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 | 1=>1 =1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0 |(~p=1)~~>(~q=0)=0 | 1=>0 =0
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Definicja:
Tabelę T4_789 nazywamy zero-jedynkową definicją warunku wystarczającego => w logice ujemnej (bo ~q):
Interpretacja:
T4_789: ~p=>~q - zajście ~p jest wystarczające => dla zajścia ~q
10.3.5 Prawo porównywania w rachunku zero-jedynkowym
Prawo porównywania w rachunku zero-jedynkowym:
W rachunku zero-jedynkowym zachodząca tożsamość kolumn wynikowych jest dowodem zachodzenia prawa logiki matematycznej wtedy i tylko wtedy na wejściu mamy identyczną matrycę zmiennych wejściowych p i q "ab" oraz identyczną kolumnę wynikową "c"
Zauważmy że:
W tabelach T3 i T4 wejściowa definicja operatora implikacji odwrotnej p||~>q jest identyczna
Stąd:
Tożsamość kolumny wynikowej 9 w tabelach T3 i T4 jest dowodem zero-jedynkowym doskonale nam znanego prawa Kubusia.
Prawo Kubusia
T3_789: p~>q [=] T5_789: ~p=>~q
cnd
|
Podsumowanie:
1.
Doskonale tu widać, iż zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego p~>q w logice dodatniej (bo q) wynika tylko i wyłącznie z definicji operatora implikacji odwrotnej p||~>q.
| Kod: |
p q Y=(p~>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Definicja ta nie wynika ani z definicji operatora równoważności p|<=>q, ani też z definicji operatora implikacji prostej p||=>q.
##
2.
Podobnie:
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego p=>q w logice dodatniej (bo q) wynika tylko i wyłącznie z definicji operatora implikacji prostej p||=>q
| Kod: |
p q Y=(p=>q)=p+~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
Definicja ta nie wynika ani z definicji operatora równoważności p|<=>q, ani też z definicji operatora implikacji odwrotnej p||~>q
##
3.
Podobnie:
Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q) wynika tylko i wyłącznie z definicji operatora równoważności p|<=>q
| Kod: |
p q Y=(p<=>q)=p*q+~p*~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Definicja ta nie wynika ani z definicji operatora implikacji prostej p||=>q, ani też z definicji operatora implikacji odwrotnej p||~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:35, 20 Kwi 2023, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14184
Przeczytał: 17 tematów
|
| Wysłany: Czw 10:48, 20 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
|
Cofnij się i sprawdź. Gdybyś nie pisał tyle nie na temat, to byłbyś na bieżąco.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15215
Przeczytał: 93 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 10:56, 20 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Cofnij się i sprawdź. Gdybyś nie pisał tyle nie na temat, to byłbyś na bieżąco. |
Czemu znowu kłamiesz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32785
Przeczytał: 35 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 11:35, 20 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
Większych bredni od Irbisolowego KRZ nasz Wszechświat nie widział!
| Irbisol napisał: | | Cofnij się i sprawdź. Gdybyś nie pisał tyle nie na temat, to byłbyś na bieżąco. |
Czy o ten cytat ci chodzi?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718303
| Irbisol napisał: | | Jak już się zorientowałeś, dlaczego nie jest to definicja, to odpowiedz, co zwraca => a co <=> dla omawianego przypadku. |
TAK/NIE
Irbisolu,
Dyskutujemy po kolei na bieżąco - postanowiłem w poście wyżej uporządkować zaległe sprawy i tyle.
Na czym polega uporządkowanie starych spraw?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2775.html#718049
| Irbisol napisał: |
Więc żeby było jednoznacznie: dla TP i SK
p=>q = p<=>q
? |
oraz
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718329
| Irbisol napisał: | | = oznacza to samo co <=> |
Podsumowując:
Irbisol twierdzi, że udowodnienie twierdzenia prostego A: p=>q jest tożsame "=" z udowodnieniem równoważności p<=>q
To co wyżej to totalna kompromitacja logiki "matematycznej" którą posługuje się Irbisol w oczach każdego matematyka, nawet słabego matematyka.
Zapis poprawny tego o co Irbisolowi chodzi jest w moim poście wyżej.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718443
| rafal3006 napisał: | Czy Irbisol zrozumie zadanie matematyczne z I klasy LO?
Mam nadzieję że tak.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2775.html#718049
| rafal3006 napisał: | O co chodzi w logice matematycznej?
| Irbisol napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
| Irbisol napisał: |
Więc żeby było jednoznacznie: dla TP i SK
p=>q = p<=>q
? |
NIE!
Twoje gówno-równanie ogólne nie jest jednoznaczne:
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =? |
1? |
Powinienem napisać mocniej.
Twoje równanie:
p=>q = p<=>q =0 - twardy fałsz
jest twardym fałszem od minus do plus nieskończoności i nigdy nie będzie prawdziwe, cokolwiek byś za p i q tu nie podstawił np.
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =0 - twardy fałsz
Wytłumaczenie masz w moim poście wyżej.
Cytuję z mocniejszą poprawką:
Twoje gówno-równanie ogólne jest TWARDYM FAŁSZEM od minus do plus nieskończoności:
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =0
bo udowodniłeś wyłącznie twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK=1 i już twierdzisz że udowodniłeś równoważność Pitagorasa TP<=>SK=1
Równanie będące definicją równoważności p<=>q to:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Dowód iż tą definicję równoważności znają wszyscy matematycy:
Klikam na googlach:
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 10 800
Ty Irbisolu z tej definicji równoważności wywalasz warunek konieczny B1: p~>q
Dokładnie z tego powodu twoja definicja równoważności:
p=>q = p<=>q
jest potwornie śmierdzącym gównem, TWARDYM FAŁSZEM
cnd
|
Irbisolu,
Udajmy się na lekcję matematyki do I klasy LO w 100-milowym lesie.
Twoim zadaniem jest podsumowanie tej lekcji, tzn. odpowiedź na pytanie czy rozumiesz i akceptujesz konkurencyjną wizję logiki matematycznej (algebrę Kubusia) w stosunku do twoich bredni zapisanych w cytacie wyżej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Zadanie testowe z logiki matematycznej w I klasie LO.
Matematyczna definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q w matematyce to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego A1: p=>q i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (TP: twierdzenie proste)
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (TO: twierdzenie odwrotne)
Stąd mamy:
RW: A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Oznaczmy:
TP - twierdzenie proste
TO - twierdzenie odwrotne
RW - równoważność
Polecenia:
1.
Przeanalizuj poniższe zdanie przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie proste TP to może być prawdziwa równoważność RW
2.
Na podstawie powyższej analizy utwórz tabelę zer-jedynkową spójnika implikacyjnego oraz odpowiedz na pytanie "Jaki to spójnik implikacyjny?"
Rozwiązanie Jasia:
Definicja równoważności RW adekwatna do zadania:
(TP_A1: p=>q)*(TO_B3: q=>p) = RW_A1B3: p<=>q
Prawa Prosiaczka:
I. (p=1) = (~p=0)
II. (p=0) = (~p=1)
W poniższej analizie korzystamy z II prawa Prosiaczka.
Przykładowo zamiast pisać:
1.
Twierdzenie proste TP nie jest spełnione (TP=0)
Czytamy:
TP=0 - fałszem jest (=0), że twierdzenie proste TP jest spełnione
piszemy:
2.
Twierdzenie proste TP nie jest spełnione (~TP=1)
Czytamy:
~TP=1 - prawdą jest (=1) że twierdzenie proste TP nie jest spełnione (~TP)
Na mocy prawa prosiaczka zachodzi tożsamość matematyczna zdań 1=2
Część I
Analiza zadanego zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q:
A1.
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie proste TP (TP=1) to może ~> być prawdziwa równoważność RW (RW=1)
Na mocy prawa Kłapouchego mamy zdefiniowany punkt odniesienia p i q:
p=TP - poprzednik
q=RW - następnik
Kodowanie matematyczne zdania A1:
A1: TP~>RW =1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p~>q =1
Prawdziwość twierdzenia prostego TP (TP=1) jest warunkiem koniecznym ~> dla prawdziwości równoważności RW (RW=1), bo jak twierdzenie proste TP nie jest prawdziwe (~TP=1) to na 100% => nie jest prawdziwa RW (~RW=1)
Jak widzimy, prawo Prosiaczka samo nam tu wyskoczyło.
Prawo Prosiaczka:
p~>q = ~p=>~q
Nasz przykład:
TP~>RW = ~TP=>~RW
LUB!
B1'.
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie proste TP (TP=1) to może ~> nie być prawdziwa równoważność RW (~RW=1)
TP~~>~RW = TP*~RW =1
To samo w zapisie formalnym:
p~~>~q =1
Możliwe jest zdarzenie ~~>:
Twierdzenie proste jest prawdziwe (TP=1) i nie jest prawdziwa równoważność RW (~RW=1), gdy nie jest prawdziwe twierdzenie odwrotne TO (~TO=1)
Prawo Prosiaczka:
(~TO=1) = (TO=0)
Wynika to bezpośrednio z definicji równoważności RW
(TP_A1: p=>q)*(TO_B3: q=>p) = RW_A1B3: p<=>q
Dla TO=0 mamy:
x*0 =0 - prawo algebry Boole'a |
Podsumoując:
Irbisolu, ty serio nie widzisz różnicy między twoim gówno-zapisem:
| Irbisol napisał: |
TP=>SK = TP<=>SK |
Tu Irbisol twierdzi że:
Udowodnienie warunku wystarczającego A1: TP=>SK jest tożsame "=" z udowodnieniem równoważności TP<=>SK
(większych bredni nasz Wszechświat nie widział)
… a zapisem poprawnym matematycznie:
Analiza zadanego zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q:
A1.
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie proste TP (TP=1) to może ~> być prawdziwa równoważność RW (RW=1)
Na mocy prawa Kłapouchego mamy zdefiniowany punkt odniesienia p i q:
p=TP - poprzednik
q=RW - następnik
Kodowanie matematyczne zdania A1:
A1: TP~>RW =1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p~>q =1
Prawdziwość twierdzenia prostego TP (TP=1) jest warunkiem koniecznym ~> dla prawdziwości równoważności RW (RW=1), bo jak twierdzenie proste TP nie jest prawdziwe (~TP=1) to na 100% => nie jest prawdziwa równoważność RW (~RW=1)
Jak widzimy, prawo Prosiaczka samo nam tu wyskoczyło.
Prawo Prosiaczka:
p~>q = ~p=>~q
Nasz przykład:
TP~>RW = ~TP=>~RW
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 13:03, 20 Kwi 2023, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14184
Przeczytał: 17 tematów
|
| Wysłany: Czw 13:05, 20 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
|
Tak - co zwracają oba operatory dla omawianych argumentów
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15215
Przeczytał: 93 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:08, 20 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Tak - co zwracają oba operatory dla omawianych argumentów |
Znowu oszukujesz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32785
Przeczytał: 35 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:42, 20 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
Czy mózg Irbisola pod względem zrozumienia logiki matematycznej dorasta do pięt mózgowi 5-cio latka?
Uwaga:
Jeśli odpowiedź Irbisola na niniejszy post będzie jak zwykle:
"Nie zamówionego wykładu nie czytam"
To będzie to dowód, iż nie ma szans by Irbisol kiedykolwiek zrozumiał logikę matematyczną, algebrę Kubusia, której naturalnymi ekspertami są przedszkolaki … i sam Irbisol też, tylko póki co, o tym nie wie, bo nie chce wiedzieć - ślepy jest, i nie życzy sobie przywrócenia wzroku, cóż, jego wybór.
| Irbisol napisał: |
Tak - co zwracają oba operatory dla omawianych argumentów |
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718303
| Irbisol napisał: | | Jak już się zorientowałeś, dlaczego nie jest to definicja, to odpowiedz, co zwraca => a co <=> dla omawianego przypadku. |
Teraz uważaj Irbisolu:
To nie są operatory, to są zero-jedynkowe definicje spójników logicznych:
1.
p=>q=~p+q - zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>
##
2.
p~>q = p+~q - zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>
##
3.
p<=>q=p*q+~p*~q - zero-jedynkowa definicja równoważności <=>
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Co to jest operator logiczny na przykładzie doskonale rozumianym przez 5-cio latka masz w algebrze Kubusia tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680055
| Irbisol napisał: |
3.2 Sztandarowy przykład implikacji prostej P|=>CH
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
Typowe zadanie z logiki matematycznej brzmi:
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi wypowiedziane zdanie warunkowe "Jeśli p to q"
Dla potrzeb tego typu zadań użyteczna jest rozszerzona tabela matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> uwzględniająca definicję kontrprzykładu.
Definicja kontrprzykładu obowiązuje wyłącznie dla warunku wystarczającego => zatem uwzględniona zostanie w liniach Ax i Bx w postaci Ax' i Bx' tylko w tych miejscach, gdzie mamy do czynienia z warunkiem wystarczającym =>
| Kod: |
T0R
Rozszerzona tabela matematycznych związków warunków wystarczających =>
i koniecznych ~> dla potrzeb przykładów:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=> q =? = 2:~p~>~q=? [=] 3: q~> p =? = 4:~q=>~p=?
A': 1: p~~>~q=? 4:~q~~>p=?
## ## ## ##
B: 1: p~> q =? = 2:~p=>~q=? [=] 3: q=> p =? = 4:~q~>~p=?
B': 2:~p~~>q=? 3: q~~>~p=?
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja dowodu „nie wprost” w algebrze Kubusia:
Dowód „nie wprost” w algebrze Kubusia to dowód warunku koniecznego ~> lub wystarczającego => z wykorzystaniem praw logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska, prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>, prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>) plus definicja kontrprzykładu.
Prawo Kłapouchego:
Domyślny punkt odniesienia dla zdań warunkowych „Jeśli p to q”:
W zapisie aktualnym zdań warunkowych (w przykładach) po „Jeśli…” mamy zdefiniowaną przyczynę p zaś po „to..” mamy zdefiniowany skutek q z pominięciem przeczeń.
Prawo Kłapouchego determinuje wspólny dla wszystkich ludzi punktu odniesienia zawarty wyłącznie w kolumnach A1B1 oraz A2B2, dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) oraz o ~p (A2B2).
Prawo Kłapouchego obowiązuje dla standardu dodatniego w języku potocznym człowieka.
Definicja standardu dodatniego w języku potocznym człowieka:
W języku potocznym ze standardem dodatnim mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy wszelkie przeczenia (~) w zdaniach są uwidocznione w kodowaniu matematycznym tych zdań.
Innymi słowy:
W kodowaniu matematycznym dowolnych zdań z języka potocznego wszystkie zmienne muszą być sprowadzone do logicznych jedynek na mocy prawa Prosiaczka
Innymi słowy:
Logiką matematycznie zgodną z językiem potocznym człowieka jest tylko i wyłącznie standard dodatni.
Typowe zadanie w algebrze Kubusia brzmi:
Zadanie 1
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi zdanie wypowiedziane:
W.
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno
Rozwiązanie:
Na mocy prawa Kłapouchego wspólny dla wszystkich ludzi punkt odniesienia to:
p=P (pada)
q=CH (chmury)
Prawo Kłapouchego lokalizuje nas w kolumnie A1B1, gdzie mamy brak zaprzeczonego poprzednika p.
Badamy prawdziwość/fałszywość warunku wystarczającego => A1.
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
To samo w zapisie formalnym:
p=>q =1
Padanie (P) jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur (CH), bo zawsze gdy pada, są chmury
Innymi słowy:
Jeśli jutro będzie padało to mamy gwarancję matematyczną => istnienia chmur
Zachodzi tożsamość pojęć:
Na 100% => = warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => …
etc
Pozostało nam wybrać dowolne zdanie z linii Bx i udowodnić jego prawdziwość/fałszywość.
Wybieramy twierdzenie odwrotne B3: q=>p bo warunek wystarczający => bez przeczeń zawsze dowodzi się najprościej.
B3.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to na pewno => będzie padało (P)
CH=>P =0
To samo w zapisie formalnym:
q=>p =0
Chmury (CH) nie są (=0) warunkiem wystarczającym => dla padania (P) bo nie zawsze gdy jest pochmurno, pada
Prawo Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q
Nasz przykład:
B3: CH=>P = B1: P~>CH =0
Zauważmy, że na mocy prawa Tygryska udowadniając fałszywość warunku wystarczającego B3: CH=>P=0 udowodniliśmy dowodem "nie wprost" fałszywość warunku koniecznego B1: P~>CH=0
Wypowiedzmy zdanie B1 kodowane warunkiem koniecznym ~>:
B1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% ~> będzie pochmurno (CH)
P~>CH=0
To samo w zapisie formalnym:
p~>q =0
Padanie nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla istnienia chmur, bo może nie padać, a chmury mogą istnieć.
Jak widzimy, dowód wprost fałszywości warunku koniecznego ~> B1 jest ciut trudniejszy niż dowód fałszywości zdania B3.
Poza tym wyskoczyło nam tu prawo Kameleona.
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.
Dowód:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
To samo w zapisie formalnym:
p=>q =1
##
B1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% ~> będzie pochmurno (CH)
P~>CH=0
To samo w zapisie formalnym:
p~>q =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
A1: p=>q = ~p+q ## B1: p~>q = p+~q - różne na mocy definicji znaczków => i ~>
Różność matematyczną zdań A1 i B1 rozpoznajemy wyłącznie po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wbudowanych w treść zdań.
Podsumowanie:
Zdania A1 i B1 są dowodem, iż mamy tu do czynienia z implikacją prostą A1B1: P|=>CH:
A1: P=>CH =1 - padanie (P) jest (=1) wystarczające => dla istnienia chmur (CH)
B1: P~>CH =0 - padanie (P) nie jest (=0) konieczne ~> dla istnienia chmur (CH)
Stąd mamy:
A1B1: P|=>CH = (A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH) = 1*~(0)=1*1=1
cnd
W tym momencie mamy kompletną tabelę implikacji prostej A1B1: P|=>CH.
| Kod: |
IP.
Implikacja prosta p|=>q w zapisie formalnym:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*(0)=1*1=1
Nasz punkt odniesienia na mocy prawa Kłapouchego:
p=P (pada)
q=CH (chmury)
Implikacja prosta P|=>CH w zapisie aktualnym (nasz przykład):
A1: P=>CH=1 - padanie jest (=1) wystarczające => dla istnienia chmur
B1: P~>CH=0 - padanie nie jest (=0) konieczne ~> dla istnienia chmur
A1B1: P|=>CH = (A1: (P=>CH)*~(B1: P~>CH)=1*~(0)=1*1=1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji prostej p|=>q
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
Zapis formalny:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q =0 [=] 4:~q~~>p =0
Zapis aktualny (nasz przykład)
p=P, q=CH
A: 1: P=>CH =1 = 2:~P~>~CH=1 [=] 3: CH~>P =1 = 4:~CH=>~P=1
A': 1: P~~>~CH=0 [=] 4:~CH~~>P=0
## ## ## ##
Zapis formalny:
B: 1: p~>q =0 = 2:~p=>~q =0 [=] 3: q=>p =0 = 4:~q~>~p =0
B': 2:~p~~>q =1 [=] 3: q~~>~p =1
Zapis aktualny (nasz przykład)
p=P, q=CH
B: 1: P~>CH =0 = 2:~P=>~CH=0 [=] 3: CH=>P =0 = 4:~CH~>~P=0
B': 2:~P~~>CH=1 [=] 3: CH~~>~P=1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Prawo Sowy dla implikacji prostej p|=>q:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość wszystkich zdań w linii A
Fałszywość dowolnego zdania serii Bx wymusza fałszywość wszystkich zdań w linii B
Innymi słowy:
Po udowodnieniu iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji prostej A1B1: p|=>q w logice dodatniej (bo q) nic więcej nie musimy udowadniać, bowiem na mocy praw Sowy mamy zdeterminowaną prawdziwość/fałszywość wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” widniejących w tabeli IP
Definicję implikacji prostej P|=>CH mamy w kolumnie A1B1:
Implikacja prosta P|=>CH to zachodzący wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: P=>CH =1 - padanie jest (=1) wystarczające => dla istnienia chmur
B1: P~>CH =0 - padanie nie jest (=0) konieczne ~> dla istnienia chmur
Stąd mamy:
A1B1: P|=>CH (A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH) =1*~(0)=1*1=1
3.2.1 Operator implikacji prostej P||=>CH
Definicja operatora implikacji prostej p||=>q:
Operator implikacji prostej p||=>q to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) i ~p (A2B2)
1.
Kolumna A1B1:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
2.
Kolumna A2B2:
A2B2: ~p|~>~q=(A1: ~p~>~q)*~(B2: ~p=>~q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Nasz przykład:
Operator implikacji prostej P||=>CH to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o padanie (P) i nie padanie (~P)
1.
Kolumna A1B1:
A1B1: P|=>CH = (A1: (P=>CH)*~(B1: P~>CH) - co może się wydarzyć jeśli jutro będzie padało (P)?
2.
Kolumna A2B2
A2B2: ~P|~>~CH = (A2: ~P~>~CH)*~(B2: ~P=>~CH) - co może być jeśli jutro nie będzie padało (~P)?
1.
Co może się wydarzyć jeśli jutro będzie padało (P)?
Odpowiedź mamy w kolumnie A1B1:
A1: P=>CH=1 - padanie (P) jest (=1) wystarczające > dla istnienia chmur (CH)
B1: P~>CH =0 - padanie (P) nie jest (=0) konieczne ~> dla istnienia chmur
A1B1: P|=>CH = (A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH) = 1*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur (A1: P=>CH=1) , ale nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla istnienia chmur (B1: P~>CH=0)
Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A1B1:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
To samo w zapisie formalnym:
p=>q =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur, bo zawsze gdy pada, są chmury
Prawdziwy warunek wystarczający A1: P=>CH=1 wymusza fałszywy kontrprzykład A1' (i odwrotnie)
A1'
Jeśli jutro będzie padało (P) to może ~~> nie być pochmurno (~CH)
P~~>~CH = P*~CH =0
To samo w zapisie formalnym:
p~~>~q = p*~q =0
Dowód wprost:
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie ~~>: pada (P) i nie jest pochmurno (~CH)
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy warunek wystarczający A1: P=>CH=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1': P~~>~CH=0 ( i odwrotnie).
… a jeśli jutro nie będzie padało (~P)?
Prawo Kubusia:
A1: P=>CH = A2: ~P~>~CH
Idziemy do kolumny A2B2.
2.
Co może się wydarzyć jeśli jutro nie będzie padało (~P)?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A2B2:
A2: ~P~>~CH =1 - brak opadów (~P) jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla braku chmur (~CH)
B2: ~P=>~CH =0 - brak opadów (~P) nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => braku chmur (~CH)
A2B2: ~P|~>~CH = (A2:~P~>~CH)*~(B2: ~P=>~CH) = 1*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Brak opadów jest (=1) warunkiem koniecznym ~> by nie było pochmurno (A1: ~P~>~CH=1), ale nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => by nie było pochmurno (B2: ~P=>~CH)=0)
Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A2B2:
A2
Jeśli jutro nie będzie padało (~P) to może ~> nie być pochmurno (~CH)
~P~>~CH =1
To samo w zapisie formalnym:
~p~>~q =1
Brak opadów jest warunkiem koniecznym ~> aby nie było pochmurno (~CH) bo jak pada (P) to na 100% => jest pochmurno (CH)
Prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
A2: ~P~>~CH = A1: P=>CH =1
To samo w zapisie formalnym:
A2: ~p~>~q = A1: p=>q
lub
B2'.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH =~P*CH=1
To samo w zapisie formalnym:
~p~~>q = ~p*q =1
Dowód wprost:
Możliwe jest (=1) zdarzenie ~~>: nie pada (~P) i jest pochmurno (CH)
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywość warunku wystarczającego B2: ~P=>~CH=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu B2': ~P~~>CH=1 (i odwrotnie)
Podsumowanie:
Jak widzimy, istotą operatora implikacji prostej P||=>CH jest gwarancja matematyczna => po stronie P (zdanie A1), oraz „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” po stronie ~P (zdania A2 i B2’) .
Zauważmy że:
a)
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator implikacji odwrotnej ~P||~>~CH to układ równań logicznych:
A2B2: ~P|~>~CH = (A2:~P~>~CH)*~(B2: ~P=>~CH) - co może się wydarzyć jeśli nie będzie padało?
A1B1: P|=>CH = (A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH) - co może się wydarzyć jeśli będzie padało
Doskonale widać, że analiza matematyczna operatora implikacji odwrotnej ~P||~>~CH w logice ujemnej (bo ~CH) będzie identyczna jak operatora implikacji prostej P||=>CH w logice dodatniej (bo CH) z tym, że zaczynamy od kolumny A2B2 kończąc na kolumnie A1B1.
b)
Także kolejność wypowiadanych zdań jest dowolna, tak więc zdania z powyższej analizy A1, A1’, A2, B2’ możemy wypowiadać w sposób losowy - matematycznie to bez znaczenia.
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 13:48, 20 Kwi 2023, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14184
Przeczytał: 17 tematów
|
| Wysłany: Czw 13:59, 20 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
Nie podawaj mi definicji z AK, gdy mowa jest o KRZ.
Co zwracają operatory dla argumentów, o których mowa?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32785
Przeczytał: 35 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:20, 20 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
Dowód iż fanatycy KRZ usiłują zrobić z naszych dzieci debili!
… w tym poście.
| Irbisol napisał: |
Nie podawaj mi definicji z AK, gdy mowa jest o KRZ.
Co zwracają operatory dla argumentów, o których mowa? |
Na gruncie KRZ wszystkie spójniki implikacyjne zwracają potwornie śmierdzące gówno!
Innymi słowy:
KRZ robi z naszych dzieci debli tzn. usiłuje zrobić, bo humaniści (np. pani przedszkolanka) nigdy do tego nie dopuszczą.
Dowód na przykładzie w niniejszym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937-25.html#716795
| rafal3006 napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
19.9 Fatalny fundament Klasycznego Rachunku Zdań |
| Algebra Kubusia napisał: |
19.9 Fatalny fundament Klasycznego Rachunku Zdań
Wstęp teoretyczny z KRZ:
@math.edu.pl
[link widoczny dla zalogowanych]
Zdanie logiczne to każde stwierdzenie, któremu można przypisać dokładnie jedną z dwóch wartości: prawdę albo fałsz. Wartości te nazywamy wartościami logicznymi zdania.
Jeśli zdanie jest prawdziwe, to jego wartość logiczną oznaczamy 1.
Jeśli zdanie jest fałszywe, to jego wartość logiczną oznaczamy 0.
@math.edu.pl
[link widoczny dla zalogowanych]
Implikacja
Zdanie złożone, które otrzymujemy po połączeniu dwóch zdań słowami: jeśli … to ... nazywamy implikacją i zapisujemy symbolicznie p=>q. Zdanie p to poprzednik implikacji, a zdanie q to jej następnik.
W języku potocznym zdanie jeżeli p, to q rozumiemy w ten sposób, że q daje się wywnioskować z p.
W sensie matematycznym implikacja p=>q, której poprzednik p i następnik q są zdaniami fałszywymi jest uznawana za prawdziwą. Implikacja p=>q, której zarówno poprzednik p jaki i następnik q są zdaniami prawdziwymi, jest zdaniem prawdziwym. Zdaniem prawdziwym jest też implikacja o poprzedniku fałszywym i następniku prawdziwym. Jedynie przypadek, w którym poprzednik implikacji jest zdaniem prawdziwym, a następnik zdaniem fałszywym prowadzi nas do zdania fałszywego.
| Kod: |
DI Definicja implikacji
p q p=>q
A: 0 0 1
B: 0 1 1
C: 1 0 0
D: 1 1 1
|
Implikację p=>q uznajemy za zdanie fałszywe tylko wtedy, gdy poprzednik p jest zdaniem prawdziwym, a następnik q jest zdaniem fałszywym. W pozostałych przypadkach implikacje uznajemy za zdanie prawdziwe.
Fatalnym fundamentem w KRZ jest sposób rozstrzygania o prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania warunkowego "Jeśli p to q", co wyjaśniają poniższe cytaty.
Katastrofa 1
Zdanie warunkowe "Jeśli p to q" traktowane jest w KRZ jako zlepek dwóch zdań twierdzących o z góry wiadomej wartości logicznej co wyklucza jakiekolwiek wynikanie między p i q
Przykładowe zdania warunkowe prawdziwe w KRZ to:
1: Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
2: Jeśli pies ma 8 łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
3: Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Dowód na serio prawdziwości zdania 1 znajdziemy tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Dowód na serio prawdziwości zdania 2 znajdziemy w podręczniku matematyki do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
Komentarz do zdania 3 znajdziemy w Delcie'2013:
[link widoczny dla zalogowanych]
19.9.1 Analiza zdania P=>4L na gruncie KRZ
Katastrofa 2
Katastrofa 2 to sposób iterowania, czyli sposób rozstrzygający o prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania warunkowego "Jeśli p to q"
Zobaczmy to na przykładzie.
Zdanie wypowiedziane:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =?
W logice matematycznej bierzemy pod uwagę wyłącznie zwierzęta zdrowe, czyli wykluczmy przysłowiowego "psa z trzema łapami". Oczywiście wiemy, że pies z trzema łapami to też pies, ale z logiki matematycznej musimy go wykluczyć, bo inaczej będziemy mieli zdanie zawsze prawdziwe, czyli zero logiki.
Dziedziną po której w KRZ iterujemy jest tu:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
| Kod: |
DI Definicja implikacji
p q p=>q
A: 0 0 1
B: 0 1 1
C: 1 0 0
D: 1 1 1
|
Algorytm iterowania zdania A1, czyli rozstrzygania o prawdziwości/fałszywości tego zdania warunkowego jest w KRZ następujący.
Wkładamy do pudełka zbiór wszystkich zwierząt ZWZ
1.
Losujemy pierwsze zwierzę: pies
Stąd mamy:
p=P (pies) =1 - bo każdy pies jest (=1) psem
q=4L (czy ma cztery łapy?) =1 - bo pies ma (=1) 4 łapy
Mamy p=1 i q=1
Z definicji implikacji DI odczytujemy iż to zdanie jest prawdziwe (linia D)
2.
Losujemy kolejne zwierzę: słoń
Stąd mamy:
p=S (słoń) =0 - bo słoń nie jest (=0) psem
q=4L (czy ma cztery lapy?) =1 - bo słoń ma (=1) 4 łapy
Mamy p=0 q=1
Z definicji implikacji DI odczytujemy iż to zdanie jest prawdziwe (linia B)
3.
Losujemy kolejne zwierzę: kura
Stąd mamy:
p=K (kura) =0 - bo kura nie jest (=0) psem
q=4L (czy ma 4 łapy?) =0 - kura nie ma (=0) czterech łap
Mamy p=0 q=0
Z definicji implikacji DI odczytujemy iż to zdanie jest prawdziwe (linia A)
W powyższy sposób iterujemy po absolutnie wszystkich zwierzątkach z dziedziny:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Oczywistym jest, że po kompletnym przeiterowaniu pudełko C będzie puste
Teraz uwaga:
Dopiero po przeiterowaniu kompletnej dziedziny ZWZ przy pustym pudełku C mamy w KRZ prawo uznać zdanie A1 za prawdziwe - ani chwili wcześniej!
Stąd mamy:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1 - zdanie prawdziwe w sensie KRZ
Podsumowując:
Algorytm rozstrzygania o prawdziwości/fałszywości naszego zdania A1 lokuje nas w ziemskim prawie eliminacji implikacji.
Prawo eliminacji implikacji dla naszego zdania warunkowego A1 to:
A1: Y = (P=>4L) = ~P+4L
Co w logice jedynek oznacza:
A1: Y=1 <=> ~P=1 lub 4L=1
Na mocy definicji suma logiczna (+) jest równa 1 (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy którykolwiek ze składników sumy jest równy 1, czyli ~P=1 lub 4L=1
Stąd mamy nasze zdanie A1 rozpisane na zbiory niepuste i rozłączne uzupełniające się wzajemnie do dziedziny D
A1.
Y = (P=>4L) = D: P*4L + A: ~P*~4L + B: ~P*4L
Innymi słowy:
Zdanie wypowiedziane A1 jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich zwierząt z dziedziny ZWZ, czyli dla:
ZWZ=[P(pies), S (słoń), K (kura), W (wieloryb), K (komar) … etc]
Udajmy się teraz do przedszkola gdzie fanatyk KRZ usiłuje 5-cio latkom wytłumaczyć ideologię KRZ.
1.
Fanatyk KRZ:
Drogie dzieci:
Czy prawdziwe jest zdanie:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
Jaś:
Tak, bo każdy pies ma cztery łapy
2.
Fanatyk KRZ:
Czy zdanie A1 jest prawdziwe dla słonia?
Jaś:
Nie, bo słoń nie jest psem
3.
Fanatyk KRZ:
Czy zdanie A1 jest prawdziwe dla kury?
Jaś:
Nie bo kura nie jest psem
Fanatyk KRZ drapie się za uchem i drżącym głosem (bojąc się o wyśmianie) mówi:
Drogie dzieci Jaś tylko w pierwszym przypadku udzielił poprawnej odpowiedzi.
Pozostałe odpowiedzi Jasia (2 i 3) to błąd czysto matematyczny, tak nam mówi bóg matematyki zwany Klasycznym Rachunkiem Zdań.
Bóg matematyki zwany KRZ mówi nam że zdanie A1 jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich zwierząt, czyli dla kompletnej dziedziny ZWZ.
ZWZ=[P(pies), S (słoń), K (kura), W (wieloryb), K (komar) … etc]
Zdenerwowana pani przedszkolanka:
Szanowny panie fanatyku KRZ, proszę natychmiast opuścić moje przedszkole, nie pozwolę by z moich dzieci robił pan idiotów.
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 14:22, 20 Kwi 2023, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15215
Przeczytał: 93 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:23, 20 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Nie podawaj mi definicji z AK, gdy mowa jest o KRZ.
Co zwracają operatory dla argumentów, o których mowa? |
Czemu znowu kłamiesz?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14184
Przeczytał: 17 tematów
|
| Wysłany: Czw 15:08, 20 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
|
Czyli nie odpowiesz?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32785
Przeczytał: 35 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 16:34, 20 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
19.9.3 O wyższości algebry Kubusia nad Klasycznym Rachunkiem Zdań!
| Irbisol napisał: |
Czyli nie odpowiesz? |
Odpowiedziałem ci wyżej.
Cytuję:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718513
| rafal3006 napisał: | Dowód iż fanatycy KRZ usiłują zrobić z naszych dzieci debili!
… w tym poście.
| Irbisol napisał: |
Nie podawaj mi definicji z AK, gdy mowa jest o KRZ.
Co zwracają operatory dla argumentów, o których mowa? |
Na gruncie KRZ wszystkie spójniki implikacyjne zwracają potwornie śmierdzące gówno!
Innymi słowy:
KRZ robi z naszych dzieci debli tzn. usiłuje zrobić, bo humaniści (np. pani przedszkolanka) nigdy do tego nie dopuszczą. |
… a teraz popatrz jak dokładnie to samo zdanie obsługuje algebra Kubusia, logika ludzi normalnych od 5-coio latka poczynając.
Nie znajduję wytłumaczenia Irbisolu na twój upór tzn. na brak chęci zrozumienia algebry Kubusia której również jesteś naturalnym ekspertem i doskonale o tym wiesz.
Zgadza się?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937-25.html#716795
| Algebra Kubusia napisał: |
19.9.2 Analiza zdania P=>4L na gruncie algebry Kubusia
Konieczna teoria to:
1.
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
p=>q=1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
inaczej:
p=>q =0
2.
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru p
Inaczej:
p~>q =0
3.
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>:
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q =0
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q w logice dodatniej (bo q) to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1=1
Czytamy:
Implikacja prosta p|=>q w logice dodatniej (bo q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q (A1: p=>q=1), ale nie jest konieczne ~> dla zajścia q (B1: p~>q=0)
Podstawmy definicję implikacji prostej p|=>q do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z uwzględnieniem definicji kontrprzykładu, obowiązującego wyłącznie w warunku wystarczającym =>.
| Kod: |
IP:
Implikacja prosta p|=>q:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1=1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji prostej p|=>q
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q=0 [=] 4:~q~~>p =0
## ## ## ##
B: 1: p~>q =0 = 2:~p=>~q =0 [=] 3: q=>p =0 = 4:~q~>~p =0
B': 2:~p~~>q =1 [=] 3: q~~>~p=1
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
I Prawo Sowy:
W implikacji prostej p|=>q prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość wszystkich zdań w linii A
##
II Prawo Sowy:
W implikacji prostej p|=>q fałszywość dowolnego zdania serii Bx wymusza fałszywość wszystkich zdań w linii B
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Mamy zdanie wypowiedziane:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem (P) to na 100% => ma cztery łapy (4L)
P=>4L =1
Bycie psem daje jest warunkiem wystarczającym => do tego aby mieć cztery łapy, bo każdy pies ma cztery łapy
W odwrotną stronę zdanie A1 jest fałszem:
B3: 4L=>P =0
co lokuje nas w tabeli prawdy implikacji prostej p|=>q IP wyżej przedstawionej.
Dziedziną dla zdania A1 jest zbiór wszystkich zwierząt:
ZWZ = [pies, słoń, kura, wąż ..]
Zdanie A1 definiuje nam zbiory:
P =[pies] - zbiór jednoelementowy pies
4L=[pies, słoń …] zbiór zwierząt z czterema łapami
Obliczmy przeczenia zbiorów definiowane jak uzupełnienia do dziedziny ZWZ:
~P=[ZWZ-pies] = [słoń, kura, wąż …] - zbiór wszystkich zwierząt z wykluczeniem psa
~4L=[ZWZ-4L] = [kura, wąż …] - zbiór wszystkich zwierząt z wykluczeniem zwierząt z czterema łapami
Analiza matematyczna zdania P=>4L przez wszystkie możliwe przeczenia p i q:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem (P) to na 100% => ma cztery łapy (4L)
P=>4L =1
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym => do tego aby mieć cztery łapy, bo każdy pies ma cztery łapy
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwość warunku wystarczającego => A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1'
A1'
Jeśli zwierzę jest psem (P) to może ~~> nie mieć czterech łap (4L)
P~~>~4L=P*~4L =[] =0
Fałszywości zdania A1' nie musimy udowadniać, bowiem jego fałszywość gwarantuje nam definicja kontrprzykładu.
Nie musimy, nie oznacza, że nie możemy, dowód:
Nie istnieje (=0) element wspólny zbiorów P=[pies] i ~4L=[kura, wąż..]
cnd
… a jeśli zwierzę nie jest psem (~P)?
Prawo Kubusia:
A1: P=>4L = A2: ~P~>~4L
stąd mamy:
A2.
Jeśli zwierzę nie jest psem (~P) to może ~> mieć cztery lapy (4L)
~P~>~4L =1
Prawdziwości warunku koniecznego A2 również nie musimy udowadniać, bo prawdziwość tą gwarantuje nam prawo Kubusia.
Nie musimy, nie oznacza, że nie możemy, dowód:
Nie bycie psem (~P) jest warunkiem koniecznym ~> aby nie mieć czterech łap (~4L), bo jak się jest psem (P) to na 100% => ma się cztery łapy (4L)
Jak widzimy, prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
A2: ~P~>~4L = A1: P=>4L
Dowód tożsamy:
Nie bycie psem (~P) jest warunkiem koniecznym ~> aby nie mieć czterech (~4L) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór ~P jest nadzbiorem ~> zbioru ~4L, czyli:
~P=[słoń, kura, wąż ..]~>~4L=[kura, wąż..]
Doskonale widać, że zbiór ~P jest nadzbiorem ~> zbioru ~4L.
cnd
[b[LUB[/b]
B2'.
Jeśli zwierzą nie jest psem (~P) to może ~~> mieć cztery łapy (4L)
~P~~>4L =1
Istnieje element wspólny zbiorów ~P=[słoń, kura, wąż..] i 4L=[pies, słoń ..] np. słoń, co kończy dowód prawdziwości zdania B2' (patrz tabela implikacji prostej IP wyżej).
19.9.3 O wyższości algebry Kubusia nad Klasycznym Rachunkiem Zdań
Przenalizowaliśmy wyżej to samo zdanie:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
Na gruncie KRZ (19.9.1) oraz na gruncie algebry Kubusia (19.9.2)
Porównajmy:
I
Analiza zdania A1 na gruncie KRZ
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
Na gruncie KRZ zdania A1 jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich zwierząt z dziedziny:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Czyli jest prawdziwe dla:
ZWZ=[pies, słoń, kura, wieloryb, pchła …etc]
Oczywistym jest, że KRZ jest tu pośmiewiskiem dla wszystkich ludzi zdrowych na umyśle - dokładnie dlatego pani przedszkolanka wygoniła fanatyka KRZ z przedszkola, by nie robił idiotów z jej dzieci.
I
Analiza zdania A1 na gruncie algebry Kubusia
Analiza zdania A1 na gruncie algebry Kubusia to seria czterech zdań rozłącznych przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
Czyli:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem (P) to na 100% => ma cztery łapy (4L)
P=>4L =1
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym => do tego aby mieć cztery łapy, bo każdy pies ma cztery łapy
A1'
Jeśli zwierzę jest psem (P) to może ~~> nie mieć czterech łap (4L)
P~~>~4L=P*~4L =[] =0
Nie istnieje (=0) element wspólny zbiorów P=[pies] i ~4L=[kura, wąż..]
… a jeśli zwierzę nie jest psem (~P)?
Prawo Kubusia:
A1: P=>4L = A2: ~P~>~4L
A2.
Jeśli zwierzę nie jest psem (~P) to może ~> mieć cztery lapy (4L)
~P~>~4L =1
Nie bycie psem (~P) jest warunkiem koniecznym ~> aby nie mieć czterech łap (~4L), bo jak się jest psem (P) to na 100% => ma się cztery łapy (4L)
Jak widzimy, prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
A2: ~P~>~4L = A1: P=>4L
[b[LUB[/b]
B2'.
Jeśli zwierzą nie jest psem (~P) to może ~~> mieć cztery łapy (4L)
~P~~>4L =1
Istnieje element wspólny zbiorów ~P=[słoń, kura, wąż..] i 4L=[pies, słoń ..] np. słoń, co kończy dowód prawdziwości zdania B2'.
Interpretacja analizy zdania warunkowego A1:P=>4L przez wszystkie możliwe przeczenia w algebrze Kubusia:
1.
Jeśli ze zbioru wszystkich możliwych zwierząt (ZWZ) wylosujemy psa (P) to dla tego przypadku prawdziwe będzie zdania A1.
A1.
Jeśli zwierzę jest psem (P) to na 100% => ma cztery łapy (4L)
P=>4L =1
zaś pozostałe zdania będą fałszem, czyli:
A1' = A2 = B2' =0
2.
Jeśli ze zbioru wszystkich zwierząt (ZWZ) wylosujemy zwierzę nie będąc psem to musimy sprawdzić ile ma łap, czyli:
Jeśli wylosowaliśmy kurę (K) to dla tego przypadku prawdziwe będzie zdanie A2.
A2.
Jeśli zwierzę nie jest psem (~P) to może ~> mieć cztery lapy (4L)
~P~>~4L =1
zaś pozostałe przypadki będą fałszem, czyli:
A1 = A1' = B2' =0
LUB
3.
Jeśli ze zbioru wszystkich zwierząt (ZWZ) wylosujemy zwierzę nie będąc psem to musimy sprawdzić ile ma łap, czyli:
Jeśli wylosowaliśmy słonia to dla tego przypadku prawdziwe będzie zdanie B2'.
B2'.
Jeśli zwierzą nie jest psem (~P) to może ~~> mieć cztery łapy (4L)
~P~~>4L =1
zaś pozostałe przypadki będą fałszem, czyli:
A1 = A1' = A2 =0
4.
Oczywistym jest że ze zbioru wszystkich zwierząt (ZWZ) nigdy nie wylosujemy psa który nie ma czterech łap, bo takowy nie istnieje w zbiorze ZWZ o czym mówi zdanie A1'
A1'
Jeśli zwierzę jest psem (P) to może ~~> nie mieć czterech łap (4L)
P~~>~4L=P*~4L =[] =0
Podsumowanie:
1.
Jak widzimy, Klasyczny Rachunek Zdań to gwałt na zdrowym rozumie każdego człowieka tzn. z każdego człowieka robi idiotę.
2.
Algebra Kubusia natomiast jest bajecznie prosta i piękna, zrozumiała dla absolutnie wszystkich ludzi, od 5-cio latka poczynając.
Dowód:
Każdy 5-cio latek bez trudu rozstrzygnie o prawdziwości/ fałszywości wszystkich czterech zdań wchodzących w skład implikacji prostej P|=>4L tzn. A1, A1', A2, B2'
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
