ŚFiNiA

konrado5

To jest wewnętrznie sprzeczne. Ilość par wynosi x/2, zatem byśmy musieli zmniejszyć x (liczbę ludzi), by zmienić liczbę par. Pewnie powiesz, że to nie obowiązuje w sytuacji nieskończonej ilości ludzi. Wciąż jednak mogę utrzymać, że nie rozumiem co to znaczy, że istnieje nieskończona ilość ludzi. Nieskończoną ilość liczb naturalnych rozumiem w ten sposób, że obojętnie jaką liczbę podam nie będę mógł jej uznać za największą liczbę naturalną. Cóż więc znaczyłaby nieskończona ilość ludzi? To, że potrafimy zrozumieć "skończoną liczbę ludzi" nie znaczy, że potrafimy zrozumieć "liczbę ludzi, która nie jest skończona".

wujzboj

Nie, to nie jest wewnętrznie sprzeczne. Przeczytaj w moim artykule ([link widoczny dla zalogowanych] str. 62, prawa kolumna) o Hotelu Hilberta.

konrado5

Nie rozumiem tego Wlicz i Olicz. No i nadal nie rozumiem co miałoby znaczyć, że ilość ludzi jest nieskończona. "To znaczy, że ma własność hotelu Hilberta" niczego nie wyjaśnia, bo wciąż nie wiadomo co ma własność hotelu Hilberta. Z doświadczenia znamy tylko doznania skończonej ilości elementów np. skończonej ilości krzeseł. A nieskończoność liczb naturalnych rozumiem w ten sposób: żadnej liczby nie mogę uznać za największą. Czy źle rozumiem?

wujzboj

Wszystko jest definiowane przez własności, także liczby. Jakiej własności definiującej nieskończoność nie rozumiesz?

konrado5

wujzboj

Możesz ostensywnie zdefiniować pojęcie "więcej" i pojęcie "za każdym razem". Wobec tego możesz ostensywnie zdefiniować pojęcie nieskończoności. Poprawność tej definicji poznajesz po tym, że posługujesz się przez nią zdefiniowanym pojęciem X bez błędów w każdej sytuacji, dla której definicja pojęcia X jest możliwa do zastosowania.

Dokładnie w ten sposób definiujesz liczbę 3. Liczba 3 to nie jest to, na co wskazujesz pokazując trzy koty, trzy samochody, trzy ołówki i trzy drzewa. Liczba 3 to konstrukcja, zbiór własności określonych za pomocą twoich definicji ostensywnych. Czy ona istnieje? Tylko w tym sensie, w jakim istnieje to, co służy do jej zdefiniowania!

idiota

"Dokładnie w ten sposób definiujesz liczbę 3. Liczba 3 to nie jest to, na co wskazujesz pokazując trzy koty, trzy samochody, trzy ołówki i trzy drzewa. Liczba 3 to konstrukcja, zbiór własności określonych za pomocą twoich definicji ostensywnych. Czy ona istnieje? Tylko w tym sensie, w jakim istnieje to, co służy do jej zdefiniowania!"
czyli liczby jako takiej się nie da zdefiniować ostensywnie.
wskazać można na koty, ołówki czy jabłka a nie na ich liczność. tą abstrahujemy.

wujzboj

A co to jest abstrahowanie, Entropio?

idiota

to myślą oddzielanie od siebie pojęć.

wujzboj

Jakie pojęcia oddzielasz od siebie, gdy abstrahujesz pojęcie "liczba"?

idiota

ilość od kotów, jabłek i ołówków.

wujzboj

Oddzielasz, czyli znajdujesz to, co koty, jabłka i ołówki mają wspólnego?

Czy też wytwarzasz jakąś nową jakość?

konrado5

Do Wuja Zbója: skoro ostensywnie pojęcie "liczba" poznaję w ten sposób, że znajduję to co mają wspólnego: "5 kotów", "10 krzeseł" itp. to poznaję w ten sposób co znaczy skończona liczba. Nie rozumiem co to znaczy, że krzeseł jest nieskończenie wiele. To dla mnie równie zrozumiałe co "coś czerwonego co nie ma żadnego koloru". Co do definicji "nieskończone jest to co spełnia własności hotelu Hilberta", to jest to równie zrozumiałe jak aksjomatycznie zdefiniowany zbiór bez ostensywnego wyznaczenia jego sensu. Ostensywnie mogę wyznaczyć sens jedynie "skończonej liczby".

idiota

i to też nie do końca.
wskazując na 5 kotów wskazujemy na koty a nie na liczby, więc ta ostensywność jest tu trochę szemrana.

konrado5

idiota

wujzboj

wujzboj

idiota

przecież już masz odpowiedź na to pytanie w określeniu czym jest abstrahowanie. i trochę źle postawiłeś pytanie.
nie znajduję tego co wspólne kotom i ołówkom, tylko to co wspólne ich zbiorom - równoliczność.
liczba '5' to zbiór zbiorów równolicznych mocy zbioru moich palców u lewej mej dłoni.

zupełnie nie wiem o jaką "nową jakość" ci może chodzić.
wytłumacz to, proszę, tak aby wszyscy zrozumieli.

konrado5

wujzboj

Nie, ponieważ jeśli krzeseł jest miliard, to nie może być ich miliard i jedno krzesło.

konrado5

wujzboj

konrado5

wujzboj