Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Algebra Kubusia pisana na żywo - dyskusja z Fiklitem C.III
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 34, 35, 36  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 0:37, 03 Lut 2014    Temat postu:

Ok. Wrócmy zatem do innego zdania:
Jeśli 10. cyfra Twojego nru PESEL jest parzysta to jesteś kobietą.
Mylę się, pisząc to do Ciebie?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25180
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:00, 04 Lut 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Ok. Wrócmy zatem do innego zdania:
Jeśli 10. cyfra Twojego nru PESEL jest parzysta to jesteś kobietą.
Mylę się, pisząc to do Ciebie?

Prawo stanowione jest takie:
Jeśli cyfra pesel dowolnego człowieka jest parzysta to ten człowiek jest kobietą
CP=>K

Dziedzina:
Człowiek = K+M
Dwa i tylko dwa zbiory w obrębie dziedziny to ewidentna równoważność.

Matematycznie zachodzi zatem:
K = ~M
M = ~K
Jedno z pojęć jest tu zbędne, wywalmy w kosmos mężczyznę.

Rozważmy następujące zdania:
A.
Jeśli człowiek jest kobietą to jego cyfra jest parzysta
K=>P =1
Bycie kobietą wystarcza => aby mieć cyfrę parzystą
stąd:
B.
Jeśli człowiek jest kobietą to może ~~> nie mieć cyfry parzystej
K~~>~P =0
C.
Jeśli człowiek nie jest kobietą to na pewno ma cyfrę nieparzystą
~K=>~P =1
Nie bycie kobietą wystarcza => aby mieć cyfrę nieparzystą
stąd:
D.
Jeśli człowiek nie jest kobietą to może mieć cyfrę parzystą
~K~~>P =0

Odczytujemy ewidentną równoważność:
Człowiek jest kobietą wtedy i tylko wtedy gdy ma cyfrę parzystą
K<=>P = (K=>P)*(~K=>~P)

Prawo algebry Boole’a:
K<=>P = ~K<=>~P
stąd:
Człowiek nie jest kobietą wtedy i tylko wtedy gdy ma cyfrę nieparzystą
~K<=>~P = (~K=>~P)*(K=>P)


Na lotnisku podchodzi pierwszy pasażer - kobieta:

Celnik powtarza sobie regułki:
A.
Jeśli ten człowiek jest kobietą to ma cyfrę parzystą
ten człowiek = K
K*K=>P = K=>P = K*P =1
Ten człowiek jest kobietą i ma cyfrę parzystą (K*P=1) - zdanie prawdziwe dla kobiety
B.
Jeśli ten człowiek nie jest kobietą to ma cyfrę nieparzystą
ten człowiek =K
K*~K=>~P = []=>~P = []*~P =[] =0
Dla kobiety zdanie B jest fałszywe!

To jest ewidentna równoważność w której zachodzi przemienność argumentów.
Nie może być zatem tak, że jeśli w zdaniu fałszywym B zamienimy argumenty to zdanie B będzie prawdziwe dla kobiety, bo matematyka leży w gruzach.

Celnik widzi kobietę i mówi zdanie odwrotne do B:
BO.
Jeśli ten człowiek ma cyfrę nieparzystą to nie jest kobietą
ten człowiek =K
K*~P=>~K = (K*~P)*~K =0
Zdanie fałszywe dla kobiety.


Podchodzi drugi pasażer - mężczyzna = nie kobieta:
M=~K
Celnik powtarza sobie regułki:
A.
Jeśli ten człowiek jest kobietą to ma cyfrę parzystą
ten człowiek = ~K
~K*K=>P = []=>P = []*P = [] =0
Dla mężczyzny to zdanie jest fałszywe!
B.
Jeśli ten człowiek nie jest kobietą to ma cyfrę nieparzystą
ten człowiek =~K
~K*~K =>~P = ~K=>~P = ~K*~P =1
Ten człowiek nie jest kobietą i ma cyfrę nieparzystą - zdanie prawdziwe dla mężczyzny

To jest ewidentna równoważność w której zachodzi przemienność argumentów.
Nie może być zatem tak, że jeśli w zdaniu fałszywym A zamienimy argumenty to zdanie A będzie prawdziwe dla mężczyzny, bo matematyka leży w gruzach.

Celnik widzi mężczyznę i mówi zdanie odwrotne do A:
M=~K
AO.
Jeśli ten człowiek ma cyfrę parzystą to jest kobietą
ten człowiek =~K
~K*P=>K = (~K*P)*K =0 - zdanie fałszywe dla mężczyzny (~K)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 5:50, 04 Lut 2014    Temat postu:

"Jeśli 10. cyfra Twojego nru PESEL jest parzysta to jesteś kobietą."
Nie pytam się czy to jest równoważność, czy można wywalić mężczyzn w kosmos, ani o nic o czym piszesz.
Pytam się czy się mylę czy nie?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25180
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 10:47, 04 Lut 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
"Jeśli 10. cyfra Twojego nru PESEL jest parzysta to jesteś kobietą."
Nie pytam się czy to jest równoważność, czy można wywalić mężczyzn w kosmos, ani o nic o czym piszesz.
Pytam się czy się mylę czy nie?

Dzięki, dopisałem punkt 7.12


7.12 Przemienność argumentów w warunkach wystarczających, prawo Sowy

Twierdzenie Kreta:
W dowolnym zdaniu spełniającym warunek wystarczający => argumenty są przemienne wtedy i tylko wtedy gdy zdanie to wchodzi w skład operatora równoważności

Definicja równoważności w zbiorach:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

Formalny dowód przemienności argumentów w równoważności:
Kod:

   p    q  p<=>q | q    p  q<=>p
A: 1<=> 1  =1    | 1<=> 1   =1
B: 1<=> 0  =0    | 0<=> 1   =0
C: 0<=> 0  =1    | 0<=> 0   =1
D: 0<=> 1  =0    | 1<=> 0   =0
   1    2   3      4    5    6


Tożsamość kolumn 3 i 6 jest dowodem formalnym przemienności argumentów w równoważności.
p<=>q = q<=>p
Oznacza to, że w równoważności jest wszystko jedno co nazwiemy p a co nazwiemy q, bo zachodzi tożsamość zbiorów p=q która wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q. Z tego powodu w równoważności nie ma mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą” (warunku koniecznym ~>), charakterystycznym w implikacji.

Matematycznie zachodzi:
p<=>q = ~p<=>~q
Dowód:
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Negujemy wszystkie sygnały:
~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q)
Prawe strony tożsame, co kończy dowód.

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności zachodzi prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
Stąd tożsama definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
gdzie:
Twierdzenie proste:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Twierdzenie odwrotne:
C.
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie ~q
~p=>~q

Zdanie C to klasyczne twierdzenie odwrotne bo prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p

Klasyka równoważności (twierdzenie Pitagorasa):
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Klasyczne twierdzenie Pitagorasa to warunek wystarczający TP=>SK.
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1

Prawo kontrapozycji poprawne w równoważności:
~TP=>~SK = SK=>TP
Stąd:
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK =1

Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Definicja dziedziny dla poprzednika:
TP*~TP =0
TP+~TP = {ZWT] =1

Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to dwa i tylko dwa zbiory w obrębie dziedziny (tu TP i ~TP)


Definicja implikacji w zbiorach:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Brak tożsamości zbiorów p#q wymusza brak tożsamości zbiorów ~p#~q
Po stronie ~p mamy tu do czynienia z najzwyklejszym „rzucaniem monetą”, warunkiem koniecznym ~>.

W implikacji przemienność argumentów nie zachodzi

Dowód formalny:
Kod:

   p   q  p=>q   q   p  q=>p
A: 1=> 1  =1     1=> 1   =1
B: 1=> 0  =0     0=> 1   =1
C: 0=> 0  =1     0=> 0   =1
D: 0=> 1  =1     1=> 0   =0
   1   2   3     4   5    6


Brak tożsamości kolumn 3 i 6 jest dowodem formalnym braku przemienności argumentów w implikacji prostej.

Oznacza to, że nie jest wszystko jedno jaki zbiór postawimy na podstawie wektora => a jaki na strzałce wektora =>.

Klasyka implikacji:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Zbir P (pies) zawiera się w zbiorze 4L (pies, słoń..) i nie jest tożsamy ze zbiorem 4L, co wymusza implikację prostą w logice dodatniej (bo 4L):
P=>4L = ~P~>~4L =1

Oczywiście po zamianie argumentów zdanie A będzie fałszywe:
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno => jest psem
4L=>P =1 bo kontrprzykład: słoń
4L=>P = ~4L~>~P =0

Rozważmy przykład.

Prawo stanowione:
A.
Jeśli druga od końca cyfra numeru pesel jest parzysta to człowiek jest kobietą
Uprośćmy to zdanie dla potrzeb analizy (aby nie pisać tasiemców):
A.
Jeśli cyfra pesel człowieka jest parzysta to ten człowiek jest kobietą

Zajmijmy się kolejnym zdaniem tożsamym do powyższych:
A.
Jeśli cyfra Twojego PESEL jest parzysta to jesteś kobietą
Dziedzina:
Człowiek = K+M
Dwa zbiory w obrębie dziedziny to ewidentna równoważność
Zatem matematycznie tożsame zbiory to:
K=~M
M=~K

Stąd zdanie tożsame:
A.
Jeśli cyfra Twojego PESEL jest parzysta to nie jesteś mężczyzną
Mój numer pesel:
~P - cyfra nieparzysta
stąd:
~P*P=>~M = (~P*P)*~M =0
Oczywiście że ja, Kubuś, jestem mężczyzną, zdanie wyżej jest fałszywe dla mężczyzny (dla mnie).

Prawdziwe będzie drugie zdanie wynikające z definicji równoważności:
C.
Jeśli cyfra twojego pesel jest nieparzysta to jesteś mężczyzną
Mój numer pesel: nieparzysty
~P - cyfra nieparzysta
stąd:
~P*~P=>M = ~P=>M = ~P*M =1
Mój numer pesel jest nieparzysty, zatem jestem mężczyzną
~P*M=1

Szczegóły:

Dowód iż mamy do czynienia z równoważnością:
RA: P<=>~M = (P=>~M)*(~P=>M)
Dowód warunku wystarczającego:
A: P=>~M - wyłącznie linia A!
A.
Jeśli cyfra pesel człowieka jest parzysta to nie jest on mężczyzną
P=>~M = P*~M =1
Mając cyfrę parzystą mam gwarancję =>, że nie jestem mężczyzną
Z prawdziwości A wynika fałszywość B
B.
Jeśli cyfra pesel człowieka jest parzysta to może ~~> być mężczyzną
P~~>M =P*M =0

RC: ~P<=>M = (~P=>M)*(P=>~M)
Dowód warunku wystarczającego:
C: ~P=>M - wyłącznie linia C!
C.
Jeśli cyfra pesel człowieka jest nieparzysta to jest on mężczyzną
~P=>M = ~P*M =1
Mając cyfrę nieparzystą mam gwarancję =>, że jestem mężczyzną
Z prawdziwości C wynika fałszywość D
D.
Jeśli cyfra pesel człowieka jest nieparzysta to może on nie być mężczyzną
~P~~>~M = ~P*~M =0

Z analizy wynika że mamy do czynienia z równoważnością:

Pesel człowieka jest parzysty wtedy i tylko wtedy gdy nie jest on mężczyzną
RA: P<=>~M = (P=>~M)*(~P=>M)
Patrz analiza wyżej.

Prawo algebry Boole’a:
p<=>q = ~p<=>~q
Stąd mamy:
RC.
Pesel człowieka nie jest parzysty wtedy i tylko wtedy gdy jest on mężczyzną
RC: ~P<=>M = (~P=>M)*(P=>~M)
Patrz analiza wyżej

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem RA mamy do czynienia z równoważnością w logice ujemnej (bo ~M):
RA: P<=>~M
P=1, ~P=0
~M=1, M=0
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem RC mamy do czynienia z równoważnością w logice dodatniej (bo M):
RC: ~P<=>M
~P=1, P=0
M=1, ~M=0

Kod:
Analiza symboliczna      |Kodowanie dla  |Kodowanie dla
                         |RA:P<=>~M      |RC:~P<=>M
RA:P<=>~M=(P=>~M)*(~P=>M)| P  ~M  P<=>~M | ~P   M  ~P<=>M
A: P=> ~M = P*~M =1      | 1<=>1  =1     |  0<=>0    =1
B: P~~> M = P* M =0      | 1<=>0  =0     |  0<=>1    =0
RC:~P<=>M=(~P=>M)*(P=>~M)|               |
C:~P=>  M =~P* M =1      | 0<=>0  =1     |  1<=>1    =1
D:~P~~>~M =~P*~M =0      | 0<=>1  =0     |  1<=>0    =0
   1    2         3        4   5   6        7   8     9


Tożsamość kolumn 6 i 9 jest dowodem formalnym prawa algebry Boole’a:
p<=>q = ~p<=>~q
Nasz przykład:
p<=>~q = ~p<=>q

Dla konkretnego losowania (iterowania) wyłącznie jedno ze zdań A albo C ma szansę być prawdziwym, drugie będzie fałszywe.

Przykład:
I.
Losujemy (iterujemy):
Mężczyzna z nieparzystym numerem pesel
M=~P

A: ~P*P =>~M = (~P*P)*~M =0
bo:
~P*P=0
C: ~P*~P=>M = ~P=>M = ~P*M =1
Dla mężczyzny prawdziwe jest wyłącznie zdanie, pozostałe (A,B i D) są fałszywe.
~P*M =1 - ja nie mam numeru parzystego i jestem mężczyzną
Kod:

C:~P* M =1 - jedyne zdanie prawdziwe
Pozostałe kombinacje są fałszywe:
D:~P*~M =0
A: P*~M =0
B: P* M =0

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem prawdziwym C otrzymujemy tabelę operatora AND:
C: ~P*M =1
~P=1, P=0
M=1, ~M=0
Kod:

             | ~P  M  Y=~P*M
C: ~P* M =1  |  1* 1   =1
D: ~P*~M =0  |  1* 0   =0
A:  P*~M =0  |  0* 0   =0
B:  P* M =0  |  0* 1   =0


II.
Losujemy (iterujemy):
Kobieta z parzystym numerem pesel
K =P

A: P*P =>~M = P=>~M = P*~M =1
C: P*~P=>M = (P*~P)*M =0
bo:
P*~P=0
Dla kobiety prawdziwe jest wyłącznie zdanie A, pozostałe (B,C i D) są fałszywe
P*~M =1 - ja mam numer parzysty (P=1) i nie jestem mężczyzną (~M=1)
Matematycznie zachodzi:
~M=K
Stąd zdanie tożsame:
P*~M =1 - ja mam numer parzysty (P=1) i jestem kobietą (~M=K=1)
Kod:

A: P*~M =1 - jedyne zdanie prawdziwe
Pozostałe kombinacje są fałszywe:
B: P* M =0
C:~P* M =0
D:~P*~M =0

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem prawdziwym A otrzymujemy tabelę operatora AND:
A: P*~M =1
P=1, ~P=0
~M=1, M=0
Kod:

             |  P ~M  Y=P*~M
A:  P*~M =0  |  1* 1   =1
B:  P* M =0  |  1* 0   =0
C: ~P* M =1  |  0* 0   =0
D: ~P*~M =0  |  0* 1   =0


Zauważmy, że genialnie działa tu:
Prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne wszystkich zmiennych dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.

Identyczny algorytm działa we wszystkich operatorach logicznych, nie wolno jednego operatora traktować siak a drugiego śmak.

Zobaczmy to na przykładzie klasyka implikacji prostej.

Przykład przedszkolaka:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L

Definicja implikacji prostej w zbiorach:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Definicja implikacji prostej:
P=>4L = ~P~>~4L
P=>4L
Zbiór P zawiera się w zbiorze 4L i nie jest tożsamy ze zbiorem 4L
Nasz przykład spełnia definicję implikacji prostej.

Analiza matematyczna:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1 bo pies, twarda prawda, gwarancja matematyczna = warunek wystarczający =>
Zdanie A w zbiorach:
A: P=>4L = P*4L = P =1 (P=[pies] - zbiór niepusty)
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P (pies) zawiera się => w zbiorze 4L (pies, słoń..)
Dodatkowo zbiory P i 4L są różne co wymusza implikację prostą w logice dodatniej (bo 4L) o definicji:
P=>4L = ~P~>~4L

Bezpośrednio ze zdania A wynika fałszywość zdania B:
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L = 0 - twardy fałsz, wynikły ze zdania A
Zdanie B w zbiorach:
B: P~~>~4L = P*~4L =1*1 =0 (zbiór pusty)
Oba zbiory istnieją (P=1 i ~4L=1), ale są rozłączne, co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)
Zdanie B to kontrprzykład dla zdania A.

… a jeśli zwierzę nie jest psem?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to „może” ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1 bo kura
Zdanie C w zbiorach:
C: ~P~>~4L = ~P*~4L = ~4L =1 (~4L=[kura, wąż ..] - zbiór niepusty)
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór ~P (kura, wąż, słoń ..) zawiera w sobie ~> zbiór ~4L (kura, wąż..)
Dodatkowo zbiory ~P i ~4L są różne, co wymusza implikację odwrotną w logice ujemnej (bo ~4L) o definicji:
~P~>~4L = P=>4L

Bezpośrednio ze zdania C wynika prawdziwość zdania D:
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 bo słoń
Zdanie D w zbiorach:
D: ~P~~>4L = ~P*4L =1 bo słoń (~P*4L=[słoń, koń ..] - zbiór niepusty)
Oba zbiory istnieją (~P=1 i 4L=1) i mają część wspólną (słoń..) co wymusza w wyniku 1 (zbiór niepusty)
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~> bo prawo Kubusia:
~P~>4L = P=>~4L =0
Prawa strona jest fałszem, zatem z lewej strony nie zachodzi warunek konieczny ~>.
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy pokazać jeden element wspólny zbiorów ~P i 4L (np. słoń).

Zauważmy, że z prawdziwości zdania A wynikają wszystkie inne zdania (B, C i D) pokrywające całą założoną dziedzinę (zbiór wszystkich zwierząt).
Podobnie:
Z prawdziwości zdania C wynikają wszystkie inne zdania (A, B i D) pokrywające całą założona dziedzinę (zbiór wszystkich zwierząt).
Stąd zachodzi tożsamość w zbiorach:
A: P=>4L = C: ~P~>~4L

Stąd mamy definicję implikacji w zbiorach.

Definicja implikacji w zbiorach:
Implikacja to zawsze trzy rozłączne zbiory niepuste i jeden pusty w obrębie wybranej dziedziny.

Nasz przykład:
A: P=>4L = P*4L = P =1 (P=[pies] - zbiór niepusty)
B: P~~>~4L = P*~4L =1*1 =0 (zbiór pusty)
C: ~P~>~4L = ~P*~4L = ~4L =1 (~4L=[kura, wąż ..] - zbiór niepusty)
D: ~P~~>4L = ~P*4L =1 bo słoń (~P*4L=[słoń, koń ..] - zbiór niepusty)

Definicja implikacji prostej jest jednocześnie prawem Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
Interpretacja:
Implikacja prosta w logice dodatniej (bo 4L):
P=>4L = ~P~>~4L
jest tożsama z implikacją odwrotną w logice ujemnej (bo ~q):
~P~>~4L = P=>4L
Dowód:
[P=>4L = ~P~>~4L] = [~P~>~4L = P=>4L]
P=>4L = P=>4L = ~P~>~4L = ~P~>~4L
P=>4L = ~P~>~4L
cnd

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji prostej w logice dodatniej (bo 4L):
A: P=>4L
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem C otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~4L):
C: ~P~>~4L
~P=1, P=0
~4L=1, 4L=0
Kod:

Analiza symboliczna       |Kodowanie maszynowe    |Kodowanie maszynowe
                          |dla punktu odniesienia |dla punktu odniesienia
                          | A: P=>4L              | C: ~P~>~4L
                          |  P  4L  P=>4L         | ~P ~4L ~P~>~4L
A: P=> 4L = P* 4L =1*1 =1 |  1=> 1   =1           |  0~> 0   =1
B: P~~>~4L= P*~4L =1*1 =0 |  1=> 0   =0           |  0~> 1   =0
C:~P~>~4L =~P*~4L =1*1 =1 |  0=> 0   =1           |  1~> 1   =1
D:~P~~>4L =~P* 4L =1*1 =1 |  0=> 1   =1           |  1~> 0   =1
   a    b   c   d  1 2  3    4   5    6              7   8    9


Linie czerwone nie biorą udziału w logice.
Zero jedynkową odpowiedź na pytanie co się sanie jeśli zajdzie P (P=1) mamy wyłącznie w obszarze AB456 bowiem tylko tu widzimy P=1.
Zero jedynkową odpowiedź na pytanie co się sanie jeśli zajdzie ~P (~P=1) mamy wyłącznie w obszarze CD789 bowiem tylko tu widzimy ~P=1.

Prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne wszystkich zmiennych dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.

I.
Losujemy (iterujemy) zwierzę ze zbioru opisanego linią A:
A: P*4L =1
Zwierzę wylosowane:
P = Pies
Tu nie mamy wyboru.

Oczywiście wyłącznie zdanie A musi tu być prawdziwe, pozostałe zdania (B, C i D) muszą być fałszywe.
Sprawdzamy zdanie A:
A: P*P=>4L = (P*P)*4L = P*4L =1
Sprawdzamy fałszywość C i D bo B jest fałszywe zawsze.
C: P*~P=>~4L = (P*~P)*~4L =0
bo: P*~P=0
D: P*~P~~>4L = (P*~P)*~4L =0
bo: P*~P=0

Jak widzimy, wyłącznie zdanie A jest prawdziwe, pozostałe kombinacje są fałszywe.
Kod:
A: P* 4L =1 - jestem psem i mam cztery łapy
B: P*~4L =0
C:~P*~4L =0
D:~P* 4L =0


Dla kodowania zgodnego ze zdaniem prawdziwym A otrzymujemy tabelę operatora AND:
A: P*4L =1
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
Kod:

              |  P 4L  Y=P*4L
A:  P* 4L =1  |  1* 1   =1
B:  P*~4L =0  |  1* 0   =0
C: ~P*~4L =0  |  0* 0   =0
D: ~P* 4L =0  |  0* 1   =0


Prawo Sowy działa doskonale.

II.
Losujemy (iterujemy) zwierzę ze zbioru opisanego linią C:
C: ~P*~4L =1
Zwierzę wylosowane:
K = kura

Oczywiście wyłącznie zdanie C musi tu być prawdziwe, pozostałe zdania (A, B i D) muszą być fałszywe.
Sprawdzamy zdanie C:
C: K*~P~>~4L = (K*~P)*~4L = (K)*~4L = K*~4L =1 - ja, kura, nie mam czterech łap, zdanie prawdziwe
bo prawo nowej teorii zbiorów:
p*~q =p
K*~P=K

Sprawdzamy fałszywość A i D bo B jest fałszywe zawsze.
A: K*P=>4L = (K*P)*4L = (0)*4L =0
bo zbiory K (kura) i P (pies) są rozłączne
D: K*~P~~>4L = (K*~P)*4L = (K)*4L = K*4L =0
bo zbiory K (kura) i P (pies) są rozłączne
Prawo nowej teorii zbiorów:
p*~q =p
K*~P =K

Jak widzimy, wyłącznie zdanie C jest prawdziwe, pozostałe kombinacje są fałszywe.
Kod:
A: P* 4L =0
B: P*~4L =0
C:~P*~4L =1 - jestem kurą, czyli nie jestem psem i nie mam czterech łap
D:~P* 4L =0


Dla kodowania zgodnego ze zdaniem prawdziwym C otrzymujemy tabelę operatora AND:
C: ~P*~4L =1
~P=1, P=0
~4L=1, 4L=0
Kod:

              | ~P ~4L Y=P*4L
A:  P* 4L =1  |  0* 0   =0
B:  P*~4L =0  |  0* 1   =0
C: ~P*~4L =0  |  1* 1   =1
D: ~P* 4L =0  |  1* 0   =0


Prawo Sowy działa doskonale.

III.
Losujemy (iterujemy) zwierzę ze zbioru opisanego linią D:
D: ~P*4L =1
Zwierzę wylosowane:
S = słoń

Oczywiście wyłącznie zdanie D musi tu być prawdziwe, pozostałe zdania (A, B i C) muszą być fałszywe.
Sprawdzamy zdanie D:
C: S*~P~~>4L = (S*~P)*4L = (S)*4L = S*4L =1 - jestem słoniem i mam cztery łapy, zdanie prawdziwe
bo prawo nowej teorii zbiorów:
p*~q =p
S*~P=S

Sprawdzamy fałszywość A i C bo B jest fałszywe zawsze.
A: S*P=>4L = (S*P)*4L = (0)*4L =0
bo zbiory S (słoń) i P (pies) są rozłączne
C: S*~P~>~4L = (S*~P)*~4L = (S)*~4L = S*~4L =0
bo zbiory S (słoń) i zbiór zwierząt nie mających czterech łap (~4L=1) są rozłączne
Prawo nowej teorii zbiorów:
p*~q =p
S*~P =S

Jak widzimy, wyłącznie zdanie D jest prawdziwe, pozostałe kombinacje są fałszywe.
Kod:
A: P* 4L =0
B: P*~4L =0
C:~P*~4L =0
D:~P* 4L =1 - jestem słoniem i mam cztery łapy


Dla kodowania zgodnego ze zdaniem prawdziwym D otrzymujemy tabelę operatora AND:
D: ~P*4L =1
~P=1, P=0
4L=1, ~4L =0

C: ~P*~4L =1
~P=1, P=0
~4L=1, 4L=0
Kod:

              | ~P ~4L Y=P*4L
A:  P* 4L =1  |  0* 1   =0
B:  P*~4L =0  |  0* 0   =0
C: ~P*~4L =0  |  1* 0   =0
D: ~P* 4L =0  |  1* 1   =1


Prawo Sowy działa doskonale.

W logice klasycznej Ziemian, zwanej KRZ, zdanie A jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich zwierząt, co jak widzimy na załączonym obrazku jest czysto matematycznym błędem.

Nikt i nigdy nie znajdzie człowieka (poza matematykami) który zgodziłby się z twierdzeniem że zdanie A jest prawdziwe dla wszystkich zwierząt.
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
To zdanie jest prawdziwe wyłącznie dla psów i fałszywe dla wszelkich innych zwierząt.
Dla zwierzaka ze zbioru:
C: ~P*~4L =1 (kura, wąż …)
Prawdziwe jest zdanie C

Natomiast dla zwierzaka ze zbioru:
D: ~P*4L =1 (słoń, koń …)
Prawdziwe jest zdanie D

Twierdzenie:
Nie istnieje człowiek (humanista) który nie uśmiechnąłby się z politowaniem na rewelacje iż zdanie A jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich zwierząt (pies, kura, waż, pchła, wieloryb …).

Nigdy, żaden matematyk, nie narzuci ludzkości takich bredni, to fizycznie niemożliwe.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 16:05, 04 Lut 2014, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:23, 04 Lut 2014    Temat postu:

Mógłbyś jakoś wyróżnić fragment odpowiadający na moje pytanie?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25180
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 16:08, 04 Lut 2014    Temat postu:

Wyróżniłem na czerwono.

Wzbogaciłem podpis o punkt 7.12 - dzięki,

Kubuś

P.S.
To samo co wyżej jest w PDF-ie (pkt. 7.12), myślę że lepiej się czyta.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 16:30, 04 Lut 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:57, 04 Lut 2014    Temat postu:

To na czerwono nie jest odpowiedzią na moje pytanie.
Dla jasności zadam je jeszcze raz:
"Jeśli 10. cyfra Twojego nru PESEL jest parzysta to jesteś kobietą."
Czy mylę się pisząc tak do Ciebie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25180
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 7:42, 05 Lut 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
To na czerwono nie jest odpowiedzią na moje pytanie.
Dla jasności zadam je jeszcze raz:
"Jeśli 10. cyfra Twojego nru PESEL jest parzysta to jesteś kobietą."
Czy mylę się pisząc tak do Ciebie.

Jeśli personalizujesz (iterujesz) wskazując mnie palcem to wypowiedziałeś zdanie fałszywe.

Zdanie tożsame:
Jeśli twoja cyfra pesel jest parzysta to nie jesteś mężczyzną
Pesel Kubusia:
K=~P - nieparzysty
stąd:
~P*P=>~M = (~P*P)*~M = 0*~M =0 - zdanie fałszywe dla dowolnie wybranego mężczyzny (np. Kubusia)

Kubuś:
To zdanie jest dla mnie fałszywe bo:
Cyfra mojego pesel jest nieparzysta i jestem mężczyzną

To jest to samo o czym pisałem wyżej.

Pani w szkole:
Jak widzicie drogie dzieci (pani rysuje na tablicy trójkąt równoboczny) jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów.

Jaś:
Dlaczego narysowała pani trójkąt równoboczny przecież twierdzenie Pitagorasa jest fałszywe dla tego trójkąta

Czy Jaś się myli?
Nie, Jaś ma rację.

Definicja równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p<=>q = p*q + ~p*~q

Nasz przykład:
P<=>~M = P*~M + ~P*M
co matematycznie oznacza:
P<=>~M =1 <=> (P*~M)=1 lub (~P*M)=1

Dla udowodnienia lewej strony wystarczy że pokażę jeden przypadek prawdziwy z prawej strony, nie jest to zatem poprawna definicja równoważności. Ta definicja pokazuje tylko i wyłącznie wszystkie zdarzenia jakie w przyszłości mogą wystąpić.

Twierdzenie:
Definicja zdania „Jeśli p to q” wyrażonego spójnikami „i”(*) i „lub”(+) pokazuje poprawnie wszystkie możliwe zdarzenia jakie w przyszłości mogą wystąpić wtedy i tylko wtedy gdy uprzednio udowodnimy iż to jest rzeczywista definicja operatora o którym mówimy.

Definicja znaczka =>:
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q

Nasz przykład:
P=>~M = P*~M + ~P*M + ~P*~M
Oczywiście:
~P*~M = M*~M =0
bo:
M=~P - mężczyzna ma numer nieparzysty

Stąd po redukcji nasze równanie przyjmuje postać:
P=>~M = P*~M + ~P*M
co matematycznie oznacza:
(P=>~M)=1 <=> (P*~M)=1 lub (~P*M)=1

Prawa strona opisuje poprawnie wszystkie możliwe zdarzenia jakie w przyszłości mogą wystąpić
W naszym przykładzie równoważność mamy udowodnioną.

Nasze zdanie bez ustalonego punktu odniesienia:
Jeśli cyfra pesel dowolnego człowieka jest parzysta to nie jest on mężczyzną
P=>~M

Nasze zdanie bez ustalonego punktu odniesienia kodowane w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Jeśli cyfra pesel dowolnego człowieka jest parzysta to nie jest on mężczyzną
P=>~M = P*~M + ~P*M
To równanie pokazuje poprawnie wszystkie zdarzenia jakie mogą w przyszłości wystąpić (bo równoważność mamy udowodnioną)

Prawą stronę możemy odczytać jako:
Dowolny człowiek może być tylko i wyłącznie:
P*~M=1 - nie mężczyzną = kobietą
lub
~P*M =1 - mężczyzną

Definicja spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Nasz przykład:
Y = P*~M+~P*M
Prawa strona definicji spójnika „lub”(+):
Y= (P*~M)*(~P*M) + (P*~M)*~(~P*M) + ~(P*~M)*(~P*M)
(P*~M)*(~P*M) =0 bp P*~P=0
Y = (P*~M)*~(~P*M) + ~(P*~M)*(~P*M)
Y= (P*~M)*(P+~M) + (~P*M)*(~P+M)
Y = P*P*~M + ~M*P*~M + ~P*M*~P + ~P*M*M
Y = P*~M + P*~M + ~P*M + ~P*M
Y = P*~M + ~P*M
Jak widzimy matematycznie wszystko jest w porządku .. tylko że definicja spójnika „lub”(+) to zupełnie co innego niż definicja implikacji, czy też równoważności.

Wracając do naszego przykładu:
Jeśli cyfra pesel dowolnego człowieka jest parzysta to nie jest on mężczyzną
P=>~M = P*~M + ~P*M

W przyszłości możemy wylosować nie mężczyznę, wtedy nasz świat jest zdeterminowany:
Dla nie mężczyzny mamy:
~M=1 i P=1
stąd:
M=0, ~P=0
A.
Wstawiamy ten zdeterminowany świat do naszego równania:
P=>~M = (P*~M=1*1=1) + (~P*M =0*0=0)

ALBO

W przyszłości mogę wylosować mężczyznę, świat zdeterminowany to:
Dla mężczyzny mamy:
M=1, ~P=1
stąd:
~M=0, P=0

Podstawiamy do naszego równania:
P=>~M = (P*~M =0*0=0) + (~P*M=1*1=1)

Jak widzimy, nie jest możliwe wylosowanie obiektu, któryby ustawił oba człony w tej definicji na wartość jeden.

Czyli:
Dla konkretnego wylosowanego obiektu (konkretnego iterowania) z dwóch zdań które w twoim przykładzie mamy do dyspozycji wyłącznie jedno z nich może być prawdziwe, nie mogą być prawdziwe oba jednocześnie.

A.
Jeśli cyfra twojego pesel jest parzysta to nie jesteś mężczyzną
P=>~M
B.
Jeśli cyfra twojego pesel jest nieparzysta to jesteś mężczyzną
~P=>M

Twierdzenie:
Dla dowolnego wylosowanego człowieka wyłącznie jedno z tych zdań będzie prawdziwe, drugie musi być fałszywe.

Jeśli dowolne ze zdań wyżej wypowiadamy w stosunku do kobiety (personalizujemy=iterujemy) to zdanie A będzie prawdziwe, B będzie fałszywe.

Dla kobiety w zbiorach mamy:
K=P - kobieta to numer parzysty
A: P*P=>~M = (P*P)*~M =1
C: P*~P=>M = (P*~P)*M =0

Jeśli dowolne ze zdań wyżej wypowiadamy w stosunku do mężczyzny (personalizujemy=iterujemy) to zdanie A będzie fałszywe, B będzie prawdziwe.

Dla mężczyzny w zbiorach mamy:
M=~P = mężczyzna to numer nieparzysty
A: ~P*P=>~M = (~P*P)*~M =0
B: ~P*~P=>M = (~P*~P)*M = ~P*M =1

Podsumowując:

Nie mogą być prawdziwe jednocześnie zdania:
A.
Jeśli (dowolny warunek) to nie jesteś mężczyzną
B.
Jeśli (dowolny warunek) to jesteś mężczyzną

Nie istnieje obiekt który jest jednocześnie mężczyzną i nie mężczyzną.

Podobne definicje w AK:

Nic nie może być jednocześnie karą i nagrodą
N=~K
Nic nie może być jednocześnie karą i nie karą

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N - implikacja prosta

Jeśli przyjmiemy tylko i wyłącznie tą definicję za aksjomat (tu się zgadzamy), to matematycznie wynika z niej że definicja groźby może być tylko i wyłącznie taka:

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K - implikacja odwrotna

Oczywiście:
K=~N
N=~K

Matematycznie zachodzi:
W=>N = ~w~>~N ## W~>K = ~W=>~K
gdzie:
## - rożne na mocy definicji


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 9:55, 05 Lut 2014, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 10:39, 05 Lut 2014    Temat postu:

Zatem około połowa zdań zaczynających się od "jeśli", które napisałeś w opisie AK, w analizie różnych przypadków jest fałszywa. Jest tego sporo. Taka teoria naszpikowana fałszywymi stwierdzeniami jest raczej badziewna. Nie sądzisz?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25180
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 12:11, 05 Lut 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Zatem około połowa zdań zaczynających się od "jeśli", które napisałeś w opisie AK, w analizie różnych przypadków jest fałszywa. Jest tego sporo. Taka teoria naszpikowana fałszywymi stwierdzeniami jest raczej badziewna. Nie sądzisz?

Nie napisałem ani jednego zdania fałszywego.

Mamy po prostu różne definicje logiki.

Definicja logiki w AK:
Logika to matematyczny opis nieznanego (przyszłości lub nieznanej przeszłości)
Wbrew pozorom przeszłość nie musi być znana np. poszukiwanie mordercy.

Jeśli chodzi o przeszłość , to jeśli wiem na 100% kto jest mordercą to żadna logika mająca doprowadzić do wykrycia sprawcy nie ma już sensu.

Jeśli chodzi o przyszłość to najważniejsze z punktu widzenia istot żywych są obietnice i groźby. Matematyka (AK) pozwala przewidzieć co powinno się wydarzyć, ale odpowiada tylko na pytanie kiedy nadawca będzie kłamcą a kiedy dotrzyma słowa - nie ma tu 100% pewności że cos się na 100% wydarzy.
Inaczej jest w świecie martwym.
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Przyroda nie ma wolnej woli i niektóre zjawiska możemy przewidzieć ze 100% pewnością - wyżej mamy gwarancję chmur jeśli będzie padało.

To samo jest w matematyce:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 - gwarancja matematyczna
P8 zawiera się w P2 i nie jest tożsame z P2, zatem na mocy definicji to jest implikacja prosta:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Ta gwarancja działa wyłącznie dla zbioru liczb podzielnych przez 8 i TOTALNIE nie działa dla innych zbiorów liczb.
Dlaczego zatem w logice klasycznej, KRZ, ta gwarancja działa dla wszystkich liczb naturalnych?
Odpowiedź:
Bo ludzie posługują się błędną definicją implikacji prostej:
P8=>P2 = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2
Suma logiczna zbiorów rozłącznych po prawej stronie to rzeczywiście zbiór liczb naturalnych, tylko to nie jest poprawna matematycznie definicja znaczka =>.
W funkcji wyrażonej spójnikami „i”(*) i „lub”(+) wystarczy że którykolwiek składnik sumy logicznej po prawej stronie przyjmie wartość 1 i już wymusi:
P8=>P2 =1
.. tylko co to ma wspólnego z gwarancją matematyczną, znaczkiem „na pewno” => w zdaniu P8=>P2?
NIC!
Zauważmy że żaden z członów po prawej stronie w powyższej „definicji” P8=>P2 nie jest gwarantowany, wszystkie trzy jedynki są równoprawne, o jakiejkolwiek gwarancji możemy zapomnieć.

Poprawna definicja znaczka =>, warunku wystarczającego jest taka:
P8=>P2
Zbiór P8 musi zawierać się => w zbiorze P2
Zatem w zbiorach mamy tu gwarantowaną jedynkę:
P8=>P2 = P8*P2 = P8 =1 - to jest gwarancja wyłącznie dla zbioru P8
Dowodem jest tu brak kontrprzykładu:
P8~~>~P2 = P8*~P2 = [] =0 - zbiory P8 i ~P2 są rozłączne

Po stronie ~P8 nie mamy żadnej gwarancji matematycznej, mamy tu ewidentne rzucanie monetą!
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 5
Definicja implikacji odwrotnej w logice ujemnej spełniona bo:
Zbiór ~P8 zawiera w sobie ~> ~P2 i nie jest tożsamy z ~P2
~P8~>~P2 = P8=>P2
LUB
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2 =1 bo 2

W AK nie wolno mi znać z góry wartości logicznej ani p, ani q.

Prawo Sowy:
Jeśli znamy z góry wartości logiczne p i q to dowolny operator ulega redukcji do operatora AND

Klasyka równoważności:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Wynika z tego że to jest twierdzenie proste Pitagorasa:
A.
Jeśli dowolny trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
DT*TP=>SK =1
DT*TP=TP
To twierdzenie jest prawdziwe tylko i wyłącznie dla trójkątów prostokątnych (fałszywe dla nie prostokątnych)
Zdanie tożsame do A w kwantyfikatorze dużym:
/\x TP(x)=>SK(x)
Dla każdego x, jeśli x jest trójkątem prostokątnym TP(x)=1 to w x zachodzi suma kwadratów SK(x)=1

Oczywiście badamy tu wyłącznie trójkąty prostokątne bo warunek:
Jeśli dowolny trójkąt jest prostokątny …
DT*TP = TP
Wycina nam wszelkie inne trójkąty.

Nie ma tu nawet przeszkód aby za dziedzinę przyjąć uniwersum:
A1.
Jeśli coś jest trójkątem prostokątnym to w tym cosiu zachodzi suma kwadratów
U*TP=>SK
U*TP = TP
Poprzednik dotyczy wyłącznie trójkątów prostokątnych

Podstawmy:
U=P (pies)
Jeśli pies jest trójkątem prostokątnym to zachodzi suma kwadratów
P*TP=>SK = (P*TP)*SK = []*SK = [] =0
P i TP =[] =0 - zbiory rozłączne.
Dla psa zdanie A1 jest fałszywe, ok.


Natomiast twierdzenie odwrotne Pitagorasa ma taką postać aksjomatyczną, wynikłą z definicji zero-jedynkowej równoważności:
C.
Jeśli dowolny trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
DT*~TP=>~SK =1
DT*~TP=~TP
To twierdzenie jest prawdziwe tylko i wyłącznie dla trójkątów nie prostokątnych (fałszywe dla prostokątnych)
To jest twierdzenie odwrotne w rozumieniu Ziemian bo prawo kontrapozycji poprawne w równoważności:
~TP=>~SK = SK=>TP
Matematycznie aby dowieść równoważności musimy udowodnić prawdziwość dwóch niezależnych zdań, twierdzenie proste A i twierdzenie odwrotne C.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) =1*1 =1

Zdanie tożsame do C w kwantyfikatorze dużym:
/\x ~TP(x)=>~SK(x)
Dla każdego x, jeśli x nie jest trójkątem prostokątnym ~TP(x)=1 to w x nie zachodzi suma kwadratów ~SK(x)=1
Oczywiście badamy tu wyłącznie trójkąty nie prostokątne bo warunek:
Jeśli dowolny trójkąt nie jest prostokątny …
DT*~TP = ~TP
Wycina nam wszelkie inne trójkąty.

Nie ma tu nawet przeszkód aby za dziedzinę przyjąć uniwersum:
C1.
Jeśli coś nie jest trójkątem prostokątnym to w tym cosiu nie zachodzi suma kwadratów
U*~TP=>~SK
U*~TP = ~TP
Poprzednik dotyczy wyłącznie trójkątów nie prostokątnych

Podstawmy:
U=P (pies)
Jeśli pies jest trójkątem nie prostokątnym to nie zachodzi suma kwadratów
P*~TP=>SK = (P*~TP)*~SK = []*~SK = [] =0
P i ~TP =[] =0 - zbiory rozłączne.
Dla psa zdanie C1 jest fałszywe, ok.

Podsumowując:
W algebrze Kubusia oba zdania A i C są prawdziwe, z tym że A dotyczy wyłącznie trójkątów prostokątnych, natomiast C trójkątów nie prostokątnych.

Oba zdania A i C są prawdziwe, dopóki nie wylosujemy konkretnego trójkąta.

Definicja logiki w AK:
Logika to matematyczny opis nieznanego (przyszłości lub nieznanej przeszłości)
Wbrew pozorom przeszłość nie musi być znana np. poszukiwanie mordercy.

Przy tej definicji twierdzenie proste Pitagorasa brzmi:
A.
Jeśli w przyszłości wylosuję (wyiteruję) trójkąt prostokątny to mam gwarancję => że będzie w nim zachodziła suma kwadratów
TP=>SK =1
Oczywiście to jest twierdzenie prawdziwe w AK i fałszywe w KRZ bo KRZ musi wiedzieć z góry co wylosowałem - tylko po co mi wtedy logika?
… i na jakiej podstawie KRZ twierdzi że jeśli wylosuję trójkąt nie prostokątny, to dla tego trójkąta będzie obowiązywało twierdzenie proste Pitagorasa wyżej?
Czy w trójkącie równobocznym obowiązuje twierdzenie proste Pitagorasa?
… w logice klasycznej, zwanej KRZ, obowiązuje, ale to jest błąd czysto matematyczny, bo dla trójkąta nie prostokątnego obowiązuje twierdzenie odwrotne Pitagorasa.

Twierdzenie odwrotne Pitagorasa przyjmuje w AK postać:
C.
Jeśli w przyszłości wylosuję trójkąt nie prostokątny to mam gwarancję => że nie będzie w nim zachodziła suma kwadratów
~TP=>~SK =1

P.S.
W zdaniu:
Jeśli p to na pewno =>q
p=>q
Precyzyjną dziedzinę musi definiować poprzednik.

Jeśli dowolny trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
ZWT*TP=>SK
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
To zdanie jest zawsze prawdziwe ale tylko i wyłącznie zbioru:
ZWT*TP = TP
Czyli dla trójkątów prostokątnych.

Zdanie prawdziwe na całej dziedzinie ZWT brzmiałoby tak:
Jeśli dowolny trójkąt to zachodzi suma kwadratów
czyli:
Dla dowolnego trójkąta zachodzi suma kwadratów
… co jest oczywiście bez sensu.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 16:17, 05 Lut 2014, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 16:15, 05 Lut 2014    Temat postu:

Cytat:
Jeśli chodzi o przeszłość , to jeśli wiem na 100% kto jest mordercą to żadna logika mająca doprowadzić do wykrycia sprawcy nie ma już sensu.

Pierwsze lepsze Twoje zdanie. Jest czasem fałszywe, czasem prawdziwe, bo czsem chodzi o przeszłość a czasem nie. Skąd ja mam teraz wiedzieć co chcesz przez nie przekazać, skoro czasem jest fałszywe czasem prawdziwe??
Czyli w zależności czy pomyślę o przeszłości czy o przyszłości to jesteś kłamcą albo nie?

Cytat:
Ta gwarancja działa wyłącznie dla zbioru liczb podzielnych przez 8 i TOTALNIE nie działa dla innych zbiorów liczb.
Dlaczego zatem w logice klasycznej, KRZ, ta gwarancja działa dla wszystkich liczb naturalnych?

Totalnie to masz jakiś problem ze zrozumieniem KRZ. Co rozumiesz przez to, że działa dla wszystkich liczb. Z racji tego, to że jest to zdanie prawdziwe dla każdej liczby (co można udowodnić), wiesz że jak napotkasz liczbę P8 to będzie dla niej zachodziło P2. Co w tym jest dziwnego?


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Śro 16:20, 05 Lut 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25180
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:28, 05 Lut 2014    Temat postu:

...

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 20:37, 05 Lut 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25180
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:30, 05 Lut 2014    Temat postu:

fiklit napisał:

Cytat:
Jeśli chodzi o przeszłość , to jeśli wiem na 100% kto jest mordercą to żadna logika mająca doprowadzić do wykrycia sprawcy nie ma już sensu.

Pierwsze lepsze Twoje zdanie. Jest czasem fałszywe, czasem prawdziwe, bo czsem chodzi o przeszłość a czasem nie. Skąd ja mam teraz wiedzieć co chcesz przez nie przekazać, skoro czasem jest fałszywe czasem prawdziwe??
Czyli w zależności czy pomyślę o przeszłości czy o przyszłości to jesteś kłamcą albo nie?

Jeśli pytasz rzeczywistego mordercę czy wczoraj zamordował ofiarę a on odpowie:
NIE
to oczywiście skłamał i tu logika ma sens, podejrzewasz go i twoim celem jest udowodnienie mu że kłamie.

Jeśli się przyzna i powie:
TAK
to logika nie ma już sensu - wiesz wszystko, czego chciałeś się dowiedzieć, chyba że podejrzewasz iż tu również skłamał by np. ochronić przed karą własne dziecko.

Natomiast jeśli X grozi że zamorduje Y w przyszłości to w tej przyszłości wszystko może się zdarzyć, to że grozi nie znaczy że zamorduje.
Natomiast jeśli zamordował w przeszłości to mleko się rozlało, czasu nie da się cofnąć.
Nie widzę w tym przypadku żadnych zdań „czasem fałszywych”.
Myślę, że z mojej winy dyskusja niepotrzebnie się zaognia, tzn. ja niepotrzebnie atakuję KRZ zamiast używać rzeczowych argumentów w dyskusji bez ataków na KRZ.
fiklit napisał:

Cytat:
Ta gwarancja działa wyłącznie dla zbioru liczb podzielnych przez 8 i TOTALNIE nie działa dla innych zbiorów liczb.
Dlaczego zatem w logice klasycznej, KRZ, ta gwarancja działa dla wszystkich liczb naturalnych?

Totalnie to masz jakiś problem ze zrozumieniem KRZ. Co rozumiesz przez to, że działa dla wszystkich liczb. Z racji tego, to że jest to zdanie prawdziwe dla każdej liczby (co można udowodnić), wiesz że jak napotkasz liczbę P8 to będzie dla niej zachodziło P2. Co w tym jest dziwnego?


Jeśli napotkam liczbę P8 to dla niej mam gwarancję => że zajdzie P2. Natomiast jeśli napotkam dowolną liczbę ze zbioru ~P8 to dla tej liczby nie mam żadnej gwarancji.
Zgadzam się, że jeśli będziemy definiować operatory implikacji spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to jedna z definicji implikacji, wszystko jedno która, prosta czy odwrotna, jest matematycznie zbędna.

Dowód na przykładzie jest tu banalny:

Definicja implikacji prostej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2

Definicja implikacji odwrotnej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 = P2*P8 + P2*~P8 + ~P2*~P8

Operacje iloczynu logicznego na zbiorach są przemienne, co kończy dowód matematycznej zbędności jednej z powyższych definicji … tylko czy Bóg tworzy pojęcia zbędne?
Czy rzeczywiście jedna z tych definicji jest w logice zbędna?

Kiedy iloczyn logiczny dwóch zbiorów jest równy 1?
Definicja:
Iloczyn logiczny dwóch zbiorów A i B jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy mają przynajmniej jeden element wspólny

Z definicji iloczynu logicznego wynika, że bez znaczenia jest czy w przykładowym iloczynie logicznym z powyższych równań:
P8*P2 = P2*P8 =1
znajdziemy jeden element wspólny czy też będziemy sprawdzać ten iloczyn dla nieskończonej ilości elementów, tu akurat możemy to robić bo ten iloczyn ma nieskończoną ilość wspólnych elementów.

Bez problemu znajdziemy po jednym elemencie wspólnym dla wszystkich zbiorów w definicji implikacji prostej (czy odwrotnej):
P8=>P2 = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2
P8*P2 =1 bo 8
~P8*~P2 =1 bo 3
~P8*P2 =1 bo 2
Oczywiście nie ma sensu iterowanie tego równania po wszystkich liczbach naturalnych bo to ani na jotę niczego nie zmieni.

Oczywiście właściwym kwantyfikatorem dla iloczynu logicznego zbiorów jest kwantyfikator mały:
P8*P2 =1
\/x P8(x)*P2(x) =1
Istnieje x, należące jednocześnie do zbiorów P8(x) i P2(x)

Zauważmy, że mimo iż udowodniliśmy, iż prawa strona równania jest prawdziwa dla wszystkich liczb naturalnych to niczego nie udowodniliśmy, bo skąd wiemy czy zdanie:
P8=>P2
Jest implikacją prostą?
.. ano póki co tego nie wiemy, bo weźmy taką implikację prostą.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 3
P8=>P3

W matematyce wolno nam założyć cokolwiek, zakładamy zatem że to zdanie jest implikacja prostą i korzystamy z definicji implikacji prostej w spójnikach „i’(*) i „lub”(+):
P8=>P3 = P8*P3 + ~P8*~P3 + ~P8*P3

Podobnie jak wyżej bez problemu udowadniamy że wszystkie te iloczyny mają jeden punkt wspólny, definicja spójnika „lub”(+) w zbiorach nie zmusza nas do niczego więcej.
P8*P3=1 bo 24
~P8*~P3=1 bo 5
~P8*P3 =1 bo 3
Czy aby na pewno udowodniliśmy tym samym że mamy do czynienia z implikacją prostą prawdziwą P8=>P3?

Definicja definicji:

Definicja psa:
Pies = zwierzę domowe, mające cztery łapy, szczekające
… a nawet.
Pies = zwierzę domowe, szczekające

Dla każdego człowieka ta definicja jest wystarczająca.
Lewa strona to pojęcie definiowane.
Właściwa definicja pojęcia definiowanego to wyłącznie prawa strona.
Na mocy tej definicji (prawa strona) każdy człowiek jednoznacznie rozpozna tu psa, od 5-cio latka poczynając.

Przykład błędnej definicji:
Zwierzę domowe, hodowlane, występujące nad Wisłą, podać jego odgłos.
http://youtu.be/K0uwEbIxhQw

Ta definicja definicji obowiązuje także w matematyce.

Przykład:
1.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Lewa strona to pojęcie definiowane, tu równoważność.
Właściwa definicja pojęcia definiowanego (równoważności) to prawa strona.
Na mocy definicji aby udowodnić zachodzącą równoważność muszę udowodnić prawdziwość dwóch niezależnych zdań:
p=>q =1
~p=>~q=1

Definicja równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p<=>q = p*q + ~p*~q
co matematycznie, na mocy definicji spójników „i”(*) i „lub”(+) oznacza:
(p<=>q)=1 <=> (p*q)=1 lub (~p*~q)=1
Prawa strona to oczywiście błędna definicja równoważności, bowiem z prawej strony wynika, że wystarczy iż pokażę jeden, jedyny obiekt spełniający przykładowo:
~p*~q=1
i już udowodniłem prawdziwość równoważności, co jest nonsensem.

W poprawnej definicji mamy z lewej strony tożsamości pojęcie definiowane natomiast z prawej właściwą i jednoznaczną definicję tego pojęcia.

Definicja implikacji prostej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q

Doskonale widać, że ta definicja znaczka => jest do bani, bo jest spełniona zarówno przez P8=>P2 jak i P8=>P3.
… a jaka jest poprawna i jednoznaczna?

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q

Nasz przykład:
P8=>P2 = ~P8~>~P2

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => jest tu spełniona bo:
Zbiór P8 zawiera się w zbiorze P2
Dodatkowo zbiory P8 i P2 nie są tożsame P8#P2 co wymusza brak tożsamości zbiorów ~P8 i ~P2 (~P8#~P2), czyli spełniona jest definicja implikacji prostej w zbiorach:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Z lewej strony mamy 100% pewność, że jeśli dowolna liczna jest podzielna przez 8 to na pewno będzie podzielna przez 2.
Z prawej strony mamy najzwyklejsze rzucanie monetą:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 5
Definicja warunku koniecznego spełniona bo zbiór ~P8 zawiera w sobie zbiór ~P2.
Dodatkowo zbiory te nie sa tożsame co wymusza implikacje odwrotną w logice ujemnej (bo ~P2):
~P8~>~P2 = P8=>P2

Brak tożsamości zbiorów ~P8 i ~P2 wymusza prawdziwość zdania D:
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny bo prawo Kubusia:
~P8~>P2 = P8=>~P2 =0 bo kontrprzykład:
P8~~>P2 =1 bo 8

Bezpośrednio ze zdania A wynika brak kontrprzykładu B.
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być niepodzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =1*1 =0
Oba zbiory istnieją (P8=1 i ~P2=1) ale są rozłączne, co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)


Podsumowanie:

Doskonale widać, że przy jednoznacznej definicji implikacji prostej w zbiorach wystarczy udowodnić iż zdania A albo C spełnia definicję implikacji w zbiorach, czyli dowodzimy prawdziwości jednego zaledwie zdania po dowolnej stronie tożsamości:
P8=>P2 = ~P8~>~P2

Nie ma tu możliwości niejednoznacznego rozstrzygnięcia jak to mieliśmy w definicji implikacji prostej wyrażonej spójnikami „i”(*) i „lub”(+).

Tu zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 3
P8=>P3
Wypada nam natychmiast jako fałszywe bo kontrprzykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 3
P8~~>~P3 = P8*~P3 =1 bo 8

Wszystkie zdania wyżej A, B , C i D wchodzą w skład definicji implikacji prostej przy czym zdanie B jest zawsze fałszywe, natomiast zdanie A: P8=>P2 jest zawsze prawdziwe, ale tylko i wyłącznie dla liczb podzielnych przez 8.
Zdania C i D to rzucanie monetą, czyli w przypadku liczby niepodzielnej przez 8 nie mamy pojęcia które ze zdań C albo D będzie prawdziwe, dopóki nie wylosujemy konkretnej liczby. Pewne jest tylko jedno, że zdania C i D nie mogą być prawdziwe jednocześnie, czyli dla dowolnej wylosowanej liczby ze zbioru ~P8 nie mogą być prawdziwe jednocześnie zdania C i D. Jak jedno jest prawdziwe to drugie musi być fałszywe.

… na razie tyle bo robi się za długie.

Mam nadzieję że z powyższym się zgadzamy.

P.S.
Można oczywiście dowodzić prawdziwości zdania:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
w sposób pośredni poprzez wykazanie barku kontrprzykładu:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
Oba zabiory istnieją (P8=1 i ~P2=1), ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty).

Dowodząc fałszywości zdania B automatycznie udowadniamy prawdziwość zdania A.

… tyle że to wynika z tej definicji:
P8=>P2 = ~P8~>~P2

… a nie wynika z tej definicji:
P8=>P2 = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2

Zauważmy na koniec że jeśli założymy najgorszy przypadek iż zdanie „Jeśli p to q” wchodzi w skład definicji operatora chaosu:
Przykład:
A: P8~~>P3 =P8*P3 =1 bo 24
B: P8~~>~P3 =P8*~P3 =1 bo 8
C: ~P8~~>~P3 = ~P8*~P3 =1 bo 5
D: ~P8~~>P3 = ~P8*P3 =1 bo 3

Definicja ogólna operatora chaosu:
p~~>q = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q

To w sposób pośredni udowodnimy poprawnie wszystkie operatory związane ze zdaniem „jeśli p to q”

Przykład:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny może ~~> zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK

W matematyce wolno nam założyć cokolwiek.
Zakładamy zatem że zdanie A wchodzi w skład definicji operatora chaosu:
TP~~>SK = TP*SK + TP*~SK + ~TP*~SK + ~TP*SK
Szukamy wszędzie jednego elementu wspólnego:
TP*SK =1*1 =1 - jest
~TP*~SK =1*1 =1 - jest
TP*~SK =1*1 =0 (zbiory rozłączne)
~TP*SK =1*1 =0 (zbiory rozłączne)

Definicja w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) jest tu taka:
X = TP*SK + ~TP*~SK
Porównujemy to z definicjami wszystkich możliwych operatorów w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
Operator chaosu:
p~~>q = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
Operator implikacji prostej:
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Operator implikacji odwrotnej:
p~~>q = p*q + p*~q + ~p*~q
Operator równoważności:
p<=>q = p*q +~p*~q

Doskonale widać czemu się równa X:
X = TP<=>SK = TP*SK + ~TP*~SK
cnd

Analizowane zdanie A jest częścią równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Nasze zdanie A przyjmuje brzmienie (twierdzenie proste Pitagorasa)
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1

stąd mamy twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK

Oba te twierdzenia zostały udowodnione za jednym zamachem, wystarczyło pokazać:
TP*SK =1 - jeden obiekt
~TP*~SK=1 - jeden obiekt
TP*~SK =0 - brak obiektu
~TP*SK=0 - brak obiektu

Oczywiście:
TP~~>~SK= TP*~SK =0 - to brak kontrprzykładu dla:
TP=>SK = TP*SK = TP =1
Natomiast:
~TP~~>SK = ~TP*SK =0 - to brak kontrprzykładu dla:
~TP=>~SK = ~TP*~SK = ~TP =1
Tak więc to żadna rewelacja, wszystko wynika z definicji znaczków => i ~~> w AK

Twierdzenie:
Jeśli iterujemy po wszystkich obiektach spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to musimy dostać jednoznaczną odpowiedź z czym mamy do czynienia np. z równoważnością wyżej. Oczywiście zbędne jest tu dowodzenie jakiegokolwiek twierdzenia prostego czy odwrotnego - wszystko rozstrzygamy kwantyfikatorem małym (iloczynem logicznym zbiorów).

Weźmy kolejny przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 8
P2~~>P8

zakładamy że to zdanie wchodzi w skład definicji operatora chaosu:
P2~~>P8 = P2*P8 + P2*~P8 +~P2*~P8 + ~P2*P8
P2*P8 =1*1 =1 bo 8 - jest
P2*~P8 =1*1 =1 bo 2 - jest
~P2*~P8 =1*1 =1 bo 5 - jest
~P2*P8 =1*1 =0 - zbiory rozłączne

Oczywiście:
~P2~~>P8 =~P2*P8=0
To brak kontrprzykładu dla zdania:
~P2=>~P8 = ~P2*~P8 = ~P2 =1
Natomiast:
P2~~>~P8 = P2*~P8 =1
To kontrprzykład dla zdania:
P2=>P8 = P2*P8 =0 - to jest fałsz, zbiór P2 nie zawiera się => w P8
P2~>P8 = P2*P8 =1 - to jest prawda, zbiór P2 zawiera w sobie ~> zbiór P8
Żadne rewelacje, wszystko wynika z definicji znaczków =>, ~> i ~~> w AK

Stąd mamy:
X = P2*P8 + P2*~P8 + ~P8*~P2

porównujemy z wzorcami wyżej otrzymując:
X = P2~>P8 = P2*P8 + P2*~P8 + ~P2*~P8
cnd

Nasz zdanie A przyjmuje brzmienie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Oczywiście automatycznie udowadniamy prawdziwość implikacji odwrotnej:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 21:53, 05 Lut 2014, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:21, 05 Lut 2014    Temat postu:

Napisałeś:
Cytat:
Jeśli napotkam liczbę P8 to dla niej mam gwarancję => że zajdzie P2

Pomyślałem o liczbie 4 i zgodnie z AK wychodzi, że albo się mylisz albo kłamiesz.


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Czw 12:11, 06 Lut 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25180
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 13:53, 06 Lut 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Jeśli napotkam liczbę P8 to dla niej mam gwarancję => że zajdzie P2

Pomyślałem o liczbie 4 i zgodnie z AK wychodzi, że albo się mylisz albo kłamiesz.


Symboliczna definicja implikacji prostej:
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
DL*P8=>P2 = P8=>P2
Zbiory:
P8=>P2 = P8*P2 = P8 =1
Definicja implikacji prostej w zbiorach spełniona bo zbiór P8 zawiera się w zbiorze P2 i nie jest tożsamy ze zbiorem P2:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Ta definicja zwalnia nas z logicznego myślenia w dalszej części, możemy się zachowywać jak głupi komputer, generując ciąg dalszy wg wzoru definicji implikacji prostej, totalnie przy tym nie myśląc!
B.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
DL*P8~~>~P2 = P8~~>~P2 = P8*~P2 =0 - zbiory rozłączne
Zdanie B wynika ze zdania A!
C.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
DL*~P8~>~P2 = ~P8~>~P2 = ~P8*~P2 = ~P2 =1
Nie muszę tego analizować, zdanie C wynika ze zdania A!
Ze zdania A wynika że zbiór ~P8 zawiera w sobie ~> zbiór ~P2 i nie jest tożsamy ze zbiorem ~P2, czyli spełniona jest definicja implikacji odwrotnej:
~P8~>~P2 = P8=>P2
D.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
DL*~P8~~>~P2 = ~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1
Zdanie D również wynika ze zdania A!

Symboliczna definicja implikacji prostej w algebrze Kubusia:
Kod:

Analiza symboliczna         |Kodowanie      |Kodowanie
                            |dla A:P8=>P2   |dla C:~P8~>~P2
                            | P8  P2 P8=>P2 | ~P8  ~P2  ~P8~>~P2
A: P8=> P2 = P8* P2 = P8 =1 |  1=> 1  =1    |   0~> 0     =1
B: P8~~>~P2= P8* ~P2     =0 |  1=> 0  =0    |   0~> 1     =0
C:~P8~>~P2 =~P8*~P2 =~P2 =1 |  0=> 0  =1    |   1~> 1     =1
D:~P8~~>P2 =~P8* P2      =1 |  0=> 1  =1    |   1~> 0     =1


Dla zbioru liczb:
1.
P8*P2 =P8 =1 - prawdziwe jest wyłącznie zdanie A, zdania B, C i D są dla tego zbioru fałszywe
2.
Dla zbioru liczb:
~P8*~P2 =~P2 =1 - prawdziwe jest wyłącznie zdanie C, zdania A, B i D są dla tego zbioru fałszywe
3.
Dla zbioru liczb:
~P8*P2 =1 - prawdziwe jest wyłącznie zdanie D, zdania A, B i C są dla tego zbioru fałszywe

Twoja pomyślana liczba 4 należy do zbioru liczb:
~P8*P2 =1
Zatem dla tej liczby prawdziwe jest wyłącznie zdanie D, pozostałe zdania A, B i C muszą być dla liczby 4 fałszywe!

Sprawdzamy:
D.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
DL*~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1
Podstawiamy: DL=[4] - zbiór jednoelementowy [4]
[4]*~P8~~>P2 = ([4]*~P8)*P2 =[ 4]*P2 =[4] =1 - zbiór wynikowy niepusty, zdanie D prawdziwe.

Zdanie B jest zawsze fałszywe, więc nie musimy go sprawdzać, ale możemy to sprawdzić dla 4!
B.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
DL*P8~~>~P2 = P8*~P2 =0 - zbiory rozłączne
Podstawiamy: DL=[4]
[4]*P8~~>~P2 = ([4]*P8)*~P2 = [4]*~P2 =[] =0
Oba zbiory istnieją ([4]=1 i ~P2=1) ale są rozłączne, co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)

Sprawdzamy prawdziwość zdania A dla liczby 4.
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
DL*P8=>P2 = P8*P2 = P8 =1
Podstawiamy: DL=[4]
[4]*P8=>P2 = ([4]*P8)*P2 = []*P2 = 0*P2 =0
Zbiory [4] i P8 są rozłączne, co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)

Sprawdzamy ostatnie zdanie C dla wylosowanej liczby 4.
C.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
DL*~P8~>~P2 = ~P8*~P2 = ~P2 =1
Podstawiamy: DL=[4]
[4]*~P8~>~P2 = ([4]*~P8)*~P2 = [4]*~P2 = [] =0
Zbiory [4] i ~P2 są rozłączne co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)

Czyż algebra Kubusia nie jest bajecznie prosta i piękna?

Przecież to wszystko są banalne operacje na zbiorach doskonale rozumiane przez 5-cio Latków, o ile zmieni się przykład na odpowiedni do ich wieku, np. na taki:
A.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
DZ*P=>4L = P=>4L

Nie ma na świecie żadnego 5-cio latka, ani prof. humanistyki, który by na rewelacje iż zdanie P=>4L jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich zwierząt (konia, kury, węża, wieloryba, pchły..) nie uśmiechnąłby się z politowaniem.

Oczywiście trzeba się tu przestawić na TOTALNIE inne myślenie, niż obowiązujące we współczesnej matematyce - i w tym widzę największą trudność.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 14:25, 06 Lut 2014, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 14:16, 06 Lut 2014    Temat postu:

Mam coś analizować i przymknąć oko na to że mnie okłamujesz?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25180
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:41, 06 Lut 2014    Temat postu:

......

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 16:45, 06 Lut 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25180
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:42, 06 Lut 2014    Temat postu:

... ...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25180
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:45, 06 Lut 2014    Temat postu:

.
..
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25180
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:46, 06 Lut 2014    Temat postu:

Jeden z najważniejszych postów w historii AK

Temat:
Implikacja prosta


Definicja implikacji prostej w zbiorach:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q



Dziedzina (zbiory istniejące):
A: p*q =p =1 - zbiór brązowy
C: ~p*~q = ~q =1 - zbiór żółty
D: ~p*q =1 - zbiór niebieski

Stąd mamy definicję implikacji w zbiorach:
Implikacja to trzy i tylko trzy zbiory niepuste w obrębie rozpatrywanej dziedziny

Zauważmy, że w tej definicji nie rozróżnimy implikacji prostej od implikacji odwrotnej, są identyczne.

Bezpośrednio z powyższego diagramu odczytujemy pełną, symboliczną definicję implikacji prostej.
Kod:

Symboliczna definicja implikacji prostej:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=> q = p* q =p =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór p zawiera się w zbiorze q.
Dodatkowo zbiory p i q nie są tożsame co wymusza definicję
implikacji prostej w logice dodatniej (bo q):
p=>q = ~p~>~q
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q = p*~q =0 - zbiory p i ~q są rozłączne
… a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
C.
Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q
~p~>~q = ~p*~q = ~q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór ~p zawiera w sobie zbiór ~q
Dodatkowo zbiory ~p i ~q nie są tożsame co wymusza definicję
implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~q):
~p~>~q = p=>q
lub
D.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q = ~p*q =1 - istnieje część wspólna zbiorów ~p i q (obszar niebieski)
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~> bo:
Prawo Kubusia:
~p~>q = p=>~q = p*~q =0
Prawa strona jest fałszem, zatem w zdaniu D wykluczony jest warunek konieczny ~>.
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika może ~~>
bowiem zbiór p*~q fizycznie istnieje (zbiór niebieski)


Dokładnie ta sama definicja w wersji uproszczonej:
Kod:

Symboliczna definicja implikacji prostej w wersji uproszczonej:
A: p=> q  = p* q = p =1 - zbiór p zawiera się => w zbiorze q
B: p~~>~q = p*~q     =0 - zbiory p i ~q są rozłączne
… a jeśli zajdzie ~p
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
C: ~p~>~q =~p*~q =~q =1 - zbiór ~p zawiera w sobie ~> zbiór ~q
D: ~p~~>q =~p* q     =1 - zbiór ~p ma cześć wspólną ze zbiorem q


gdzie:
1.
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
p~~>q
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
2.
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze matematyki o definicji wyłącznie w linii A.
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
3.
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” między p i q („rzucanie monetą” ~>) o definicji wyłącznie w linii C.
Definicja warunku koniecznego ~>:
~p~>~q
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>

Definicja implikacji prostej w zbiorach w logice dodatniej (bo q):
p=>q = ~p~>~q
A: p=>q
Zbiór p zawiera się => w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Zauważmy, że ze zdania A spełniającego definicję implikacji prostej wynikają wszystkie inne zdania: B, C i D

Definicja implikacji odwrotnej w zbiorach w logice ujemnej (bo ~q):
~p~>~q = p=>q
C: ~p~>~q
Zbiór ~p zawiera w sobie ~> zbiór ~q i nie jest tożsamy ze zbiorem ~q
Zauważmy że ze zdania C spełniającego definicję implikacji odwrotnej wynikają wszystkie inne zdania: A, B i D

Podsumowując:
Aby udowodnić warunek wystarczający => w zdaniu:
A: p=>q
Wystarczy udowodnić warunek konieczny ~> w zdaniu:
C: ~p~>~q

… i odwrotnie:
Aby udowodnić warunek konieczny ~> w zdaniu:
C: ~p~>~q
Wystarczy udowodnić warunek wystarczający => w zdaniu:
A: p=>q

Wynika to z matematycznej tożsamości:
p=>q = ~p~>~q
~p~>~q = p=>q

W matematyce warunki wystarczające => dowodzi się dużo prościej z powodu występującego tu kontrprzykładu. Operator implikacji prostej tworzą cztery niezależne zdania A, B, C i D wchodzące w skład definicji implikacji prostej.

Związek nowej teorii zbiorów z rachunkiem zero-jedynkowym:
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji prostej w logice dodatniej (bo q):
A: p=>q
p=1, ~p=0
q=1, ~q=1

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem C otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~q):
C: ~p~>~q
~p=1, p=0
~q=1, q=1

Kod:

Definicja symboliczna |Definicja      |Definicja
                      |zero-jedynkowa |zero-jedynkowa
                      |dla A:p=>q     |dla C:~p~>~q
                      | p   q   p=>q  | ~p   ~q ~p~>~q
A: p=> q = p* q =1    | 1=> 1    =1   |  0~> 0    =1
B: p~~>~q= p*~q =0    | 1=> 0    =0   |  0~> 1    =0
C:~p~>~q =~p*~q =1    | 0=> 0    =1   |  1~> 1    =1
D:~p~~>q =~p* q =1    | 0=> 1    =1   |  1~> 0    =1
   a   b   c  d  e      1   2     3      4   5     6


Tożsamość kolumn wynikowych 3 i 6 jest dowodem formalnym prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Prawo Kubusia to jednocześnie definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a.
Matematyczny związek występuje wyłącznie między zdaniami A i C, to definicja implikacji prostej.
p=>q = ~p~>~q
Prawdziwość zdania D jest wymuszona przez definicję implikacji prostej w zbiorach.
Zdania C i D to w implikacji najzwyklejsze „rzucanie monetą”, jeśli zajdzie ~p to może zajść cokolwiek ~q albo q.

Zero jedynkową odpowiedź na pytanie co się stanie jeśli zajdzie p (p=1) mamy wyłącznie w obszarze AB123 bowiem tylko tu widzimy p=1.
Zero jedynkową odpowiedź na pytanie co się sanie jeśli zajdzie ~p (~p=1) mamy wyłącznie w obszarze CD456 bowiem tylko tu widzimy ~p=1.

W naturalnej logice człowieka mamy do czynienia z bardzo prostymi warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~> z którymi nie mają problemu nawet dzieci w przedszkolu.

Przykład implikacji prostej z przedszkola.
Pani:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => na to aby były chmury
Zdanie A w sytuacjach możliwych:
P=>CH = P*CH =1 - sytuacja możliwa w przyszłości
Jest możliwe, że jutro będzie padało i będzie pochmurno
Stąd:
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH =0
Zdanie B w sytuacjach możliwych:
P~~>~CH = P*~CH =0 - sytuacja niemożliwa w przyszłości
Nie jest możliwe aby padało i nie było pochmurno

… a jeśli nie będzie padało?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
stąd:
Jaś (lat 5):
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH =1
Brak deszczu jest warunkiem koniecznym ~> aby nie było pochmurno
Zdanie C w sytuacjach możliwych:
~P~~>~CH = ~P*~CH =1 - sytuacja możliwa w przyszłości
Jest możliwe, że jutro nie będzie padało i nie będzie pochmurno
lub
D.
Jeśli nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH =1
Zdanie D w sytuacjach możliwych:
~P~~>CH = ~P*CH =1 - sytuacja możliwa w przyszłości
Jest możliwe, że jutro nie będzie padało i będzie pochmurno

Pani:
Powiedzcie mi dzieci, czy brak opadów jest warunkiem koniecznym ~> aby jutro nie było pochmurno?
Jaś:
Brak opadów jest warunkiem koniecznym ~> aby jutro nie było pochmurno, bo jak będzie padało to na pewno => będzie pochmurno.
~P~>~CH = P=>CH

Doskonale widać, że po udowodnieniu iż zdanie P=>CH wchodzi w skład definicji implikacji prostej, co wyżej zrobiliśmy, definicja implikacji prostej wyrażona spójnikami „i”(*) i „lub”(+) idealnie pasuje do rzeczywistości.

Definicja implikacji prostej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
P=>CH = A: P*CH + C: ~P*~CH + D: ~P*CH
co matematycznie oznacza:
(P=>CH)=1 <=> (A: P*CH)=1 lub (C: ~P*~CH)=1 lub (D: ~P*CH)=1

Wszystkie sytuacje po prawej stronie są możliwe i są to jedyne sytuacje możliwe.
Zauważmy, że zbiory po prawej stronie są rozłączne oraz że jutro może zajść wyłącznie jeden ze stanów opisanych po prawej stronie.

Wniosek:
Dla konkretnego przypadku (iterownia) wyłącznie jedno ze zdań po prawej stronie ma szansę być prawdziwym, pozostałe muszą być fałszywe.

Załóżmy że zajdzie:
D.
Jutro nie będzie padać i będzie pochmurno
D: ~P*CH = 1*1 =1
Stąd mamy:
~P=1, P=0
CH=1, ~CH=0
Iterujemy nasze równanie dla tego konkretnego przypadku:
P=>CH = A: P*CH + C: ~P*~CH + D: ~P*CH
P=>CH = A: P=0*CH=1 + C: ~P=1*~CH=0 + D: ~P=1*CH=1
P=>CH = A: 0*1+ C: 1*0 + D: ~P=1*CH=1
P=>CH = D: ~P*CH
co matematycznie oznacza:
(P=>CH)=1 <=> D: ~P=1 i CH=1

Doskonale widać, że dla naszego iterowania wyłącznie zdanie D jest prawdziwe, pozostałe zdania A, B i C są fałszywe.
D.
Jeśli nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH =1
Zdanie D w sytuacjach możliwych:
D: ~P~~>CH = ~P*CH =1 - sytuacja możliwa w przyszłości
Jest możliwe, że jutro nie będzie padało i będzie pochmurno

Pozostałe zdania A, B i C są fałszywe.

Sprawdźmy jak będą wyglądały nasze zdania A, B C i D pojutrze, przy założeniu że wiemy iż wczoraj zaszło:
D: ~P~~>CH = ~P*CH =1 - wczoraj nie padało i było pochmurno

Jedyne zdanie sensowne to zdanie D w spójniku „i”(*):
D.
Wczoraj nie padało i było pochmurno
D: Yd = ~P*CH = 1*1 =1
Mamy tu 100% determinizm, znamy wartości logiczne wszystkich zmiennych z góry:
~P=1 P=0
CH=1, ~CH=0

Oczywiście wszystkie inne kombinacje zmiennych są tu fałszem, czyli:
Kod:

                    Y=~P*CH
A: Ya= P* CH = 0*1 =0
B: Yb= P*~CH = 0*0 =0
C: Yc=~P*~CH = 1*0 =0
D: Yd=~P* CH = 1*1 =1


Doskonale widać, że genialnie działa tu prawo Sowy.

Prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne wszystkich zmiennych dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.

Każde iterowanie w logice, w dowolnym operatorze, determinuje stan wszystkich zmiennych czyli operator na czas iterowania zachowuje się jak operator AND.

Zobaczmy jak będą brzmiały nasze zdania A, B, C i D przy założeniu że jest pojutrze i wczoraj zaszło:
D: ~P~~>CH = ~P*CH =1 - wczoraj nie padało i było pochmurno

Zdanie D w oryginale:
D.
Jeśli wczoraj nie padało to mogło ~~> być pochmurno
~P~~>CH = ~P*CH =1
Oczywiście w spójniku „i”(*) to zdanie jest prawdziwe i ma sens:
Wczoraj nie padało i było pochmurno
D: Yd = ~P*CH = 1*1 =1
Wobec znajomości faktów zdanie w oryginale wyżej traci jakikolwiek sens, bo znamy fakty, zaszło:
~P*CH =1*1=1 - wczoraj nie padało i było pochmurno

Jedźmy po kolei po wszystkich zdaniach w naszym świecie zdeterminowanym gdzie zaszło:
~P*CH =1*1 =1 - wczoraj nie padało i było pochmurno
Wartości zmiennych znamy z góry!
~P=1, P=0
CH=1, ~CH=0
A.
Jeśli wczoraj padało to na pewno => było pochmurno
P=>CH = P*CH = 0*1 =0
Oczywiście fałszywe (bez sensu) jest tu zarówno zdanie A w oryginale jak i zdanie A w spójniku „i”(*):
Ya = P*CH = 0*1 =0 - wczoraj padało i było pochmurno = FAŁSZ
B.
Jeśli wczoraj padało to mogło ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH = 0*0 =0
To zadnie jest fałszywe z definicji, oczywiście podstawienie wartości zaistniałych zmiennych też musi dać fałsz.
C.
Jeśli wczoraj nie padało to mogło ~> nie być pochmurno
~P~>~CH = ~P*~CH = 1*0 =0
Wobec znajomości faktów:
D: Yd = ~P*CH = 1*1 =1 = wczoraj nie padało i było pochmurno
Zdanie C w oryginale jest fałszywe (bez sensu).
Oczywiście fałszywe jest także zdanie C w spójniku „i”(*):
Yc = ~P*~CH = 1*0 =0 - wczoraj nie padało i nie było pochmurno = FAŁSZ


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 16:17, 09 Lut 2014, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:38, 07 Lut 2014    Temat postu:

Zobacz, AK jest bezużyteczna. Zastosowałem proste twierdzenie z AK i wyszło, że kłamiesz. Ty jakoś rozpisujesz to zdanie, na jakieś cztery zdania, analizujesz, coś i gówno z tego wynika. Nie prowadzi to do odpowiedzi na postawiony problem.

Co więcej AK nie jest zgodna nawet ze swoją definicją logiki. "Logika to ... opis świata". Nie. W AK zdania praktycznie nie niosą w sobie żadnej informacji. Zwracałem na to uwagę wielokrotnie. Nadawca jedynie ustala o jakich obiektach się "wypowiada", ale wg AK to do odbiorcy należy ustalenie co można o tych obiektach stwierdzić. To jest bez sensu. Zdania w AK nie mają inforcji w sobie, nie mają znaczenia, nic nie stwierdzają. Bo jak też mogą coś stwierdzać, skoro raz są fałszyw raz prawdziwe.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25180
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:27, 07 Lut 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Zobacz, AK jest bezużyteczna. Zastosowałem proste twierdzenie z AK i wyszło, że kłamiesz. Ty jakoś rozpisujesz to zdanie, na jakieś cztery zdania, analizujesz, coś i gówno z tego wynika. Nie prowadzi to do odpowiedzi na postawiony problem.

Co więcej AK nie jest zgodna nawet ze swoją definicją logiki. "Logika to ... opis świata". Nie. W AK zdania praktycznie nie niosą w sobie żadnej informacji. Zwracałem na to uwagę wielokrotnie. Nadawca jedynie ustala o jakich obiektach się "wypowiada", ale wg AK to do odbiorcy należy ustalenie co można o tych obiektach stwierdzić. To jest bez sensu. Zdania w AK nie mają inforcji w sobie, nie mają znaczenia, nic nie stwierdzają. Bo jak też mogą coś stwierdzać, skoro raz są fałszyw raz prawdziwe.


Nie ma ani jednego zdania w AK które by było raz fałszywe a raz prawdziwe.

Twierdzenia o prawdziwości dowolnych zdań z naturalnego języka mówionego.

Zdania ze spójnikiem „na pewno” =>:
Zdanie twierdzące lub zdanie złożone „Jeśli p to q” ze spójnikiem „na pewno” => jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy spełnia definicję warunku wystarczającego.

W logice spójnik „na pewno” => jest domyślny i może być pominięty.
Wyjątkiem są tu groźby gdzie domyślny jest spójnik „może”.

Zdania tożsame twierdzące:
A.
Pies ma cztery łapy
P=>4L =1
B.
Pies na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Matematycznie zachodzi: A=B

Zdania tożsame warunkowe:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
B.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Matematycznie zachodzi: A=B
Zdanie twierdzące to uproszczona forma zdania warunkowego „Jeśli p to q”, gdzie nie interesuje nas co się dzieje po stronie ~p.

Zdania ze spójnikiem „może”:
Zdanie twierdzące lub zdanie złożone „Jeśli p to q” ze spójnikiem „może” jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy spełnia definicję warunku koniecznego ~> lub jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>.

W naturalnej logice takie niuanse człowiek rozpoznaje na poziomie podświadomym, nie ma jak tego przekazać słownie, bowiem w implikacji warunek konieczny ~> to także spójnik „może”.

Zdania twierdzące:
A.
Zwierzę z czterema łapami może ~> być psem
4L~>P =1 bo pies
B.
Zwierzę z czterema łapami może ~~> nie być psem
4L~~>~P=1 bo słoń
Matematycznie zachodzi: A##B
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zdania warunkowe:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1 bo pies
Dowód spełnienia warunku koniecznego ~>:
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P =1
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P =1 bo słoń
Dowód braku spełnienia warunku koniecznego ~>:
Prawo Kubusia:
4L~>~P = ~4L=>P =0
Matematycznie zachodzi: A##B
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zdanie twierdzące to uproszczona forma zdania warunkowego „Jeśli p to q”, gdzie nie interesuje nas co się dzieje po stronie ~p.


Weźmy klasykę równoważności.

IV
Definicja równoważności w zbiorach

p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q
Kod:

Definicja symboliczna |Definicja      |Definicja
                      |zero-jedynkowa |zero-jedynkowa
                      |dla RA:p<=>q   |dla RC:~p<=>~q
RA:            p<=>q  | p    q  p<=>q | ~p   ~q ~p<=>~q
A: p=> q = p* q =1    | 1<=> 1    =1  |  0<=> 0    =1
B: p~~>~q= p*~q =0    | 1<=> 0    =0  |  0<=> 1    =0
RC:           ~p<=>~q |               |
C:~p=>~q =~p*~q =1    | 0<=> 0    =1  |  1<=> 1    =1
D:~p~~>q =~p* q =0    | 0<=> 1    =0  |  1<=> 0    =0
   a   b   c  d  e      1    2     3     4    5     6


Definicję równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) odczytujemy z obszaru ABCDcd:
p<=>q = p*q + ~p*~q


Aksjomatyczne twierdzenie proste Pitagorasa:

Aksjomatyczne - wynikające bezpośrednio z definicji zero-jedynkowej równoważności

TPP.
Jeśli dowolny trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi w nim suma kwadratów
DT*TP=>SK = TP*SK =1*1 =1
Dziedzina:
DT = zbiór wszystkich trójkątów

Zdanie tożsame do TPP zapisane kwantyfikatorem dużym:
TPP1.
/\x TP(x) => SK(x)
Dla dowolnego trójkąta x, jeśli x jest trójkątem prostokątnym TP(x)=1 to na pewno w trójkącie x zachodzi suma kwadratów SK(x)=1

W algebrze Kubusia w twierdzeniu prostym Pitagorasa iterujemy wyłącznie po trójkątach prostokątnych, bo trójkąty nie prostokątne wywalane są w kosmos już w poprzedniku.

Oczywiście jak ktoś jest masochistą to nic nie stoi na przeszkodzie aby iterował po wszystkich możliwych trójkątach jak to jest w KRZ.

Losujemy (iterujemy):
Trójkąt równoboczny

Dla trójkąta równobocznego twierdzenie Pitagorasa przyjmuje brzmienie:
TPP-TR
Jeśli trójkąt równoboczny jest trójkątem prostokątnym to na pewno => w tym samym trójkącie równobocznym zachodzi suma kwadratów
TR*TP=>SK = (TR*TP)*SK = []*SK =[] =0

To wytłuszczone jest tu kluczowe, musi być to samo wylosowane coś zarówno w poprzedniku jak i następniku!

Twierdzenie proste Pitagorasa jest fałszywe dla trójkąta równobocznego, bo w trójkącie równobocznym nie zachodzi suma kwadratów.

Dla trójkąta równobocznego prawdziwe jest twierdzenie odwrotne Pitagorasa.

Chyba 6 klasa szkoły podstawowej?
Pani:
Jak widzicie drogi dzieci (Pani rysuje na tablicy trójkąt równoboczny):
Twierdzenie proste Pitagorasa:
TPP.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów

Jaś:
… ale proszę Pani, dlaczego narysowała Pani trójkąt równoboczny?
Przecież w trójkącie równobocznym nie zachodzi suma kwadratów
Twierdzenie Pitagorasa jest fałszywe dla trójkąta równobocznego.

Czy Jaś ma rację?
Tak, Jaś ma rację.


Aksjomatyczne twierdzenie odwrotne Pitagorasa:

Aksjomatyczne - wynikające bezpośrednio z definicji zero-jedynkowej równoważności

TOP:
Jeśli dowolny trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi w nim suma kwadratów
DT*~TP =>~SK = ~TP=>~SK = ~TP*~SK =1*1 =1

To jest twierdzenie odwrotne Pitagorasa w rozumieniu Ziemian bo prawo kontrapozycji poprawne w równoważności:
~TP=>~SK = SK=>TP
Matematycy korzystając z tej definicji równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
Dowodzą aksjomatycznego twierdzenia odwrotnego Pitagorasa, wynikającego bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej równoważności, w sposób pośredni badając tożsamość zbiorów TP=SK, bo dokładnie tym jest ta definicja równoważności. Oczywiście tożsamość zbiorów TP=SK wymusza tożsamość zbiorów ~TP=~SK co oczywiście nie oznacza że zbiór trójkątów prostokątnych jest tym samym zbiorem co zbiór trójkątów nie prostokątnych
TP ## ~TP - zbiory różne (rozłączne) na mocy definicji (##).

Dziedzina:
DT = zbiór wszystkich trójkątów

Zdanie tożsame do TOP zapisane kwantyfikatorem dużym:
TOP1.
/\x ~TP(x) => ~SK(x)
Dla dowolnego trójkąta x, jeśli x jest trójkątem nie prostokątnym ~TP(x)=1 to na pewno w trójkącie x nie zachodzi suma kwadratów ~SK(x)=1

W algebrze Kubusia w twierdzeniu odwrotnym Pitagorasa iterujemy wyłącznie po trójkątach nie prostokątnych, bo trójkąty prostokątne wywalane są w kosmos już w poprzedniku.

Oczywiście jak ktoś jest masochistą to nic nie stoi na przeszkodzie aby iterował po wszystkich możliwych trójkątach jak to jest w KRZ.

Losujemy (iterujemy):
Trójkąt prostokątny

Dla trójkąta prostokątnego twierdzenie odwrotne Pitagorasa przyjmuje brzmienie:
TOP-TP.
Jeśli trójkąt prostokątny jest trójkątem nie prostokątnym to na pewno => w tym samym trójkącie prostokątnym nie zachodzi suma kwadratów
TR*~TP=>~SK = (TP*~TP)*~SK = []*~SK =[] =0

To wytłuszczone jest tu kluczowe, musi być to samo wylosowane coś zarówno w poprzedniku jak i następniku!

Twierdzenie odwrotne Pitagorasa jest fałszywe dla trójkąta prostokątnego, bo w trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów.

Dla trójkąta nie prostokątnego obowiązuje twierdzenie proste Pitagorasa.

Chyba 6 klasa szkoły podstawowej?
Pani:
Jak widzicie drogi dzieci (Pani rysuje na tablicy trójkąt prostokątny):
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
TOP.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to nie zachodzi w nim suma kwadratów

Jaś:
… ale proszę Pani, dlaczego narysowała Pani trójkąt prostokątny?
Przecież w trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa jest fałszywe dla trójkąta prostokątnego

Czy Jaś ma rację?
Tak, Jaś ma rację.

Podsumowując:

Powiedz mi Fiklicie w czym gorsza jest w obsłudze konkretnego twierdzenia, twierdzenia Pitagorasa, algebra Kubusia od logiki Ziemian?

W algebrze Kubusia, w twierdzeniu prostym Pitagorasa nie ma zakazu iterowania po absolutnie wszystkich trójkątach, wszelkie trójkąty nie prostokątne zostaną wywalone w kosmos w przedbiegach, w poprzedniku, co pokazałem wyżej.

Oczywiście jak ktoś jest masochistą i lubi bić totalnie bezużyteczną pianę to algebra Kubusia nie zabrania mu tej piany bić - może sobie iterować po absolutnie wszystkich trójkątach.

Jak pamiętam, dr. Jan Kraszewski dowodził na matematyce.pl że w twierdzeniu Pitagorasa trójkąty nie prostokątne interesują nas tyle co zeszłoroczny śnieg - w matematyce normalnych, w matematyce dr. Jana Kraszewskiego, nie rozpatrujemy w dowodzeniu twierdzenia prostego Pitagorasa ani jednego trójkąta nie prostokątnego.
[link widoczny dla zalogowanych]

Jest bez znaczenia jakimi drogami dr. Jan Kraszewski doszedł do 100% zgodności z AK, iż w dowodzeniu prawdziwości twierdzenia prostego Pitagorasa bezsensownym jest rozpatrywanie trójkątów nie prostokątnych.

Wynika z tego że w dowodzeniu twierdzenia prostego Pitagorasa zachodzi tożsamość:
Algebra Kubusia = algebra normalnych = matematyka dr. Jana Kraszewskiego

Czy zgadzasz się z ostatnim twierdzeniem?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:55, 07 Lut 2014, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 14:15, 07 Lut 2014    Temat postu:

A powiedz mi dlaczego uważasz, że w KRZ trzeba rozpatrywać trójkąty nieprostokątne? Skąd to wziąłeś?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25180
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 1:50, 08 Lut 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
A powiedz mi dlaczego uważasz, że w KRZ trzeba rozpatrywać trójkąty nieprostokątne? Skąd to wziąłeś?

Z dwuletniej dyskusji na ateiście.pl, były na ten temat straszliwe boje:
[link widoczny dla zalogowanych]

Każdy normalny człowiek myśli jak Zefciu, Kubuś, Quebab (początkujący student) etc. czyli naturalną logiką człowieka.

Niestety, aby zrozumieć dzisiejszą matematykę formalną KRZiP, trzeba sobie wyprać mózg.

Gdyby nie trzeba było iterować po obiektach ~p to operator implikacji prostej miałby taką tabelę zero-jedynkową.
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0

KONIEC
Dalsza część tabeli to p=0 czyli iterowanie po obiektach ~p.
Oczywiście że na chłopski rozum iterowanie po obiektach ~p jest najzwyklejszym idiotyzmem, i żaden matematyk na świecie tego nie robi - chyba że jest idiotą.

… ale jak nie trzeba, to automatycznie lądujemy w algebrze Kubusia, gdzie żadne zdanie „Jeśli p to na pewno => q” nie jest implikacją prostą.

To zdanie to wyłącznie warunek wystarczający w zbiorach o definicji:
/\x p(x)=>q(x)
Każdy element zbioru p(x) musi zawierać się w zbiorze q(x)
KONIEC definicji warunku wystarczającego =>
Nie ma tu mowy o jakichkolwiek elementach należących do zbioru ~p(x) = nie należących do zbioru p(x)

I
Definicja implikacji prostej w zbiorach:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się => w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Kod:

Definicja symboliczna  |Definicja      |Definicja
                       |zero-jedynkowa |zero-jedynkowa
                       |dla A:p=>q     |dla C:~p~>~q
                       | p   q   p=>q  | ~p   ~q ~p~>~q
A: p=> q = p* q = p =1 | 1=> 1    =1   |  0~> 0    =1
B: p~~>~q= p*~q     =0 | 1=> 0    =0   |  0~> 1    =0
C:~p~>~q =~p*~q =~q =1 | 0=> 0    =1   |  1~> 1    =1
D:~p~~>q =~p* q     =1 | 0=> 1    =1   |  1~> 0    =1
   a   b   c  d      e   1   2     3      4   5     6


Definicję implikacji prostej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) odczytujemy z obszaru ABCDcd:
p=>q = ~p~>~q = p*q + ~p*~q + ~p*q

Zdanie A:
p=>q
to tylko i wyłącznie warunek wystarczający, pierwsze zdanie z symbolicznej definicji implikacji prostej.

Zdanie z nim tożsame to:
/\x p(x) => q(x)
Każdy element zbioru p(x) musi należeć do zbioru q(x)

Oczywiście że w tym zdaniu iterowanie po obiektach ~p(x) nie ma sensu, bo badasz dokładnie to co napisałem.

W zero-jedynkowej definicji implikacji prostej zapisany jest jednak także warunek konieczny ~> (linia C) o czym Ziemscy matematycy nie wiedzą.

Definicja warunku koniecznego jest taka:
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie ~> zbiór q

Jeśli warunek wystarczający p=>q wchodzi w skład implikacji prostej w zbiorach o definicji wyżej:
p=>q = ~p~>~q

To automatycznie musi być spełniony warunek konieczny:
~p~>~q
… inaczej matematyka ścisła leży w gruzach, co jest niemożliwe.

Na koniec chciałem jeszcze wyjaśnić drobne nieporozumienie przez które się nie rozumiemy.

fiklit napisał:
Cytat:
Jeśli napotkam liczbę P8 to dla niej mam gwarancję => że zajdzie P2

Pomyślałem o liczbie 4 i zgodnie z AK wychodzi, że albo się mylisz albo kłamiesz.


[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:

Oznaczmy r jako zdanie „Jeżeli będziesz grzeczny, to dostaniesz czekoladę”. Zdanie to jest implikacją. Zdanie to składa się z dwóch zdań prostych:
zdania p: „Będziesz grzeczny”
zdania q: „Dostaniesz czekoladę”
Implikację zdań oznaczamy za pomocą spójnika p=>q, a w tym przypadku przez p=>q. Pozostaje zastanowić się, kiedy zdanie r będzie prawdą, a kiedy kłamstwem. Załóżmy, że zdanie to wypowiedziała mama do swojego syna. Jeśli syn był grzeczny i dostał czekoladę, mama nie skłamała. Jeśli syn był niegrzeczny i nie dostał czekolady, mama także nie skłamała. Jeśli syn był grzeczny, a nie dostał czekolady, oznacza to, że został okłamany. Okazuje się także, że gdyby syn był niegrzeczny i także dostał czekoladę, mama by nie skłamała. Dlaczego? Ponieważ, mama nie stwierdziła, co go spotka, jeśli będzie niegrzeczny. Powiedziała jedynie, co go spotka jeśli będzie grzeczny. Dlatego też o zdaniu p mówimy, że jest warunkiem wystarczającym do tego, by zaszło q, a o q, że jest warunkiem koniecznym do tego, by zaszło p. Tabelka wartości logicznych będzie wyglądać tak ..

W świetle algebry Kubusia cały ten tekst to pralnia mózgów zaczynająca się w I klasie LO.

Przecież jeśli założymy, że na mocy definicji:
obietnica = implikacja prosta
p=>q = ~p~>~q
czyli:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N

To wszystkie możliwe sytuacje w których tata dotrzyma słowa na mocy tej definicji wyrażonej spójnikami „i”(*) i „lub”(+) są takie!

Jeśli będziesz grzeczny to dostaniesz czekoladę
G=>C

Tata dotrzyma słowa gdy w przyszłości zajdzie którekolwiek zdarzenie:
G=>C = G*C + ~G*~C + ~G*C
KONIEC

Jeśli przyjmiemy że:
obietnica = implikacja prosta (tu w AK i KRZ jest identycznie)

to z tej definicji wynika iż definicja groźby musi być taka:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K - implikacja odwrotna na mocy definicji

Prawo algebry Boole’a:
p~>q = ~p=>~q

II.
Definicja implikacji odwrotnej w zbiorach:
p~>q = ~p=>~q
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie ~> zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Kod:

Definicja symboliczna  |Definicja      |Definicja
                       |zero-jedynkowa |zero-jedynkowa
                       |dla A:p~>q     |dla C:~p=>~q
                       | p   q   p~>q  | ~p   ~q ~p=>~q
A: p~> q = p* q = q =1 | 1=> 1    =1   |  0~> 0    =1
B: p~~>~q= p*~q     =1 | 1=> 0    =1   |  0~> 1    =1
C:~p=>~q =~p*~q =~p =1 | 0=> 0    =1   |  1~> 1    =1
D:~p~~>q =~p* q     =0 | 0=> 1    =0   |  1~> 0    =0
   a   b   c  d      e   1   2     3      4   5     6


Definicję implikacji odwrotnej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) odczytujemy z obszaru ABCDcd:
p~>q = ~p=>~q = p*q + p*~q + ~p*~q

Typowa groźba:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L = ~B=>~L

Przypadki w których ojciec dotrzyma słowa w przyszłości na mocy matematyki ścisłej (sic!) są tu takie:
B~>L = B*L + B*~L + ~B*~L
czyli TOTALNIE inne niż w przypadku obietnicy G=>C!

Nasz przykład:
B~>L = B*L + B*~L + ~B*~L

Oczywiście z tej definicji tez widać absolutnie wszystko!

Ojciec nie skłamie gdy:
A: B~>L = B*L =1*1 =1 - syn przyjdzie w brudnych spodniach i dostanie lanie
B: B~~>~L = B*~L=1*1 =1 - syn przyjdzie w brudnych spodniach i nie dostanie lania (akt łaski = darowanie kary!)
C: ~B=>~L = ~B*~L = 1*1 =1 - syn przyjdzie w czystych spodniach (~B) i nie dostanie lania (~L)

Jak widać w równaniu wyżej nie ma członu:
D: ~B~~>L = ~B*L = 1*1 =0
Czyli jak syn przyjdzie w czystych spodniach to nie ma prawa dostać lania z powodu czystych spodni.
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje matematyka ścisła, AK.

Zauważmy że kodowanie groźby implikacją prostą:
p=>q = ~p~>~q
Jest błędem czysto matematycznym, co łatwo udowodnić, o ile wszyscy zgadzamy się że:
obietnica = implikacja prosta (trąbią o tym wszelkie podręczniki - poprawnie zresztą)

Zobaczmy co wyniknie z błędnego zakodowania naszej groźby implikacją prostą:

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B=>L = ~B~>~L
A: B=>L = B*L =1*1 =1 - w przypadku brudnych spodni ojciec musi absolutnie każdą karę wykonać, nie ma tu prawa do darowania kary bo linia B jest fałszem!
B: B~~>~L = B*~L = 1*1 =0 - zakaz darowania jakiejkolwiek kary, czyli matematycznie:
Ojciec = psychol absolutny
C: ~B~>~L = ~B*~L =1*1 =1 - jak syn przyjdzie w czystych spodniach to ojciec może walić ale nie musi bo zdanie D
D: ~B~~>L = ~B*L = 1*1 =1 - jak syn przyjdzie w czystych spodniach to ojciec może walić

Nie ma tu zakazu walenia z powodu czystych spodni jak to jest w poprawnej definicji:
groźba = implikacja odwrotna

Zauważ Fiklicie że jeśli analizuję przyszłość to wszędzie piszę same jedynki po stronie p i q - wszystkie te sytuacje mają prawo się zdarzyć (stąd 1), natomiast wynikowe 0 i 1 generuje tu definicja implikacji prostej (obietnica) i implikacji odwrotnej (groźba).

Na czym polega nasze nieporozumienie?

Weźmy obietnicę:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C

Przypadki w których ojciec dotrzyma słowa są tu takie:
G=>C = A: G*C + C: ~G*~C + D: ~G*C

Załóżmy że w przyszłości zajdzie:
~G*C = 1*1=1
W tym próbkowaniu przyszłości wartości logiczne wszystkich zmiennych znamy z góry:
~G=1, G=0
C=1, ~C=0
Wstawiamy do naszego równania:
G=>C = A: 0*1=0 + C: 1*0=0 + D: 1*1 =1

Doskonale widać że dla tego konkretnego próbkowania nasz operator implikacji prostej uległ redukcji do operatora AND.
Kod:

Próbkowanie = przeszłość, czas dokonany!
                        Y=~G*C
A: G=> C = G* C =  0*1 =0
B: G~~>~C= G*~C =  0*0 =0
C:~G~>~C =~G*~C =  1*0 =0
D:~G~~>C =~G* C =  1*1 =1


Zaistniały fakt:
D: ~G~~>C = ~G*C =1*1 =1 - byłem nie grzeczny i dostałem czekoladę (akt łaski = akt miłości)

Praw Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND

Innymi słowy:
Próbkowanie to przeniesienie się do przyszłości i spojrzenia na zdanie G=>C z pozycji czasu dokonanego.

Załóżmy że już wszystko się odbyło i rzeczywiście zaszło:
D: ~G~~>C = ~G*C =1*1 =1 - byłem niegrzeczny, ale dostałem czekoladę (akt miłości = akt łaski)

Oczywiście z tego faktu wynika że wszystkie pozostałe zdania muszą być fałszywe:
A: G=>C = G*C = 0*1 =0 - byłem grzeczny i dostałem czekoladę = FAŁSZ
C: ~G~>~C =~G*~C = 1*0 =0 - byłem niegrzeczny i nie dostałem czekolad = FAŁSZ

… i nie ma w tym żadnej sprzeczności matematycznej!

Stąd nasze nieporozumienie!

Oczywiście matematycznie nie ma znaczenia czy próbkujemy zdanie G=>C, czy też P8=>P2 bo poniższe zdania są matematycznie tożsame.
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2

Zdanie tożsame:
Jeśli w przyszłości wylosowana (iterowana) liczba będzie podzielna przez 8 to na pewno => będzie ona podzielna przez 2
P8=>P2

Definicja logiki w AK:
Logika to matematyczny opis nieznanego, czyli nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości.

Zauważ że w AK wiesz wszystko co się może w przyszłości zdarzyć:
A: P8=>P2 = P8*P2 =1*1=1 - w przyszłości mogę wylosować liczbę P8 która na pewno => będzie podzielna przez 2
Dlaczego na pewno?
bo zdanie B wynikające z A jest tu fałszem:
B: P8~~>~P2 = P8*~P2 =1*1 =0 - zbiory rozłączne co wymusza w wyniku 0

Dalsza część definicji implikacji prostej to najzwyklejsze rzucanie monetą, czyli dla zbioru liczb ~P8 nie mam żadnej gwarancji, czyli w przyszłości dla liczb ~P8 wszystko może się zdarzyć.
C: ~P8~>~P2 = 1*1 =1 bo 3
lub
D: ~P8~~>P2 =1*1 =1 bo 2

Równanie implikacji w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) opisuje poprawnie wszystkie możliwe sytuacje jakie w przyszłości mogą się zdarzyć.

P8=>P2 = A: P8*P2 + C: ~P8*~P2 + D: ~P8*P2

Losuję (iteruję) naszą liczbę [4].
Dla [4] mamy:
P8=0, ~P8=1
P2=1, ~P2=0
Wstawiam do naszego równania:
P8=>P2 = A: 1*0=0 + B: 1*0=0 + D: 1*1=1

Doskonale widać że dla konkretnego iterowania, gdzie znamy wartości logiczne wszystkich zmiennych dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.

Kod:

Próbkowanie = przeszłość, czas dokonany(wylosowaliśmy liczbę 4)
                        Y=~P8*P2
A: P8=> P2 = P8* P2 =  0*1 =0
B: P8~~>~P2= P8*~P2 =  0*0 =0
C:~P8~>~P2 =~P8*~P2 =  1*0 =0
D:~P8~~>P2 =~P8* P2 =  1*1 =1


Oczywiście fundamentalnie inaczej jest w równoważności:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Proste twierdzenie Pitagorasa to wyłącznie zdanie A w poniższej tabeli równoważności
Tu iterujemy wyłącznie po TP (przypadki ~TP nas nie interesują)

Tabela równoważności zawiera w sobie także twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK
To tylko i wyłącznie zdanie C w poniższej tabeli
Tu iterujemy wyłącznie po ~TP (przypadki TP nas nie interesują)

Zauważmy że w AK jak iterujemy po całej dziedzinie TP+~TP to automatycznie za jednym zamachem dowodzimy twierdzenie proste i odwrotne, wiemy wszystko, absolutnie niczego więcej nie musimy dowodzić … i dotyczy to wszystkich operatorów, nie tylko równoważności.

… a dlaczego w KRZiP jak iterujemy po całej dziedzinie to rozstrzygamy wyłącznie TP=>SK?
… bo matematycznie KRZiP jest błędna, ma złe definicje dosłownie wszystkiego, cała filozofia KRZiP jest matematycznie błędna.

W algebrze Kubusia jest tak:
A: TP=>SK = TP*SK =1*1=1 - tu jest identycznie jak w P8=>P2
B: TP~~>~SK =1*1 =0 - tu jest identycznie jak w P8=>P2
C: ~TP=>~SK =1*1 =1 - tu jest fundamentalnie inaczej jak w P8=>P2
D: ~TP~~>SK =1*1 =0 - tu jest fundamentalnie inaczej jak w P8=>P2

III
Definicja równoważności w zbiorach
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q
Kod:

Definicja symboliczna |Definicja      |Definicja
                      |zero-jedynkowa |zero-jedynkowa
                      |dla RA:p<=>q   |dla RC:~p<=>~q
RA:            p<=>q  | p    q  p<=>q | ~p   ~q ~p<=>~q
A: p=> q = p* q =1    | 1<=> 1    =1  |  0<=> 0    =1
B: p~~>~q= p*~q =0    | 1<=> 0    =0  |  0<=> 1    =0
RC:           ~p<=>~q |               |
C:~p=>~q =~p*~q =1    | 0<=> 0    =1  |  1<=> 1    =1
D:~p~~>q =~p* q =0    | 0<=> 1    =0  |  1<=> 0    =0
   a   b   c  d  e      1    2     3     4    5     6


Definicję implikacji odwrotnej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) odczytujemy z obszaru ABCDcd:
p<=>q = p*q + ~p*~q


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 3:14, 08 Lut 2014, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 2:08, 08 Lut 2014    Temat postu:

Taaa. Patrząc na młotek można pomyśleć, że używając go jedną stroną uderzamy w gwóźdź a drugą we własne czoło. Ale czy to jest wada młotka czy głupota młotkującego?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 34, 35, 36  Następny
Strona 5 z 36

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin