 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pon 11:42, 08 Cze 2020 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-2750.html#532543
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | To wskaż ten błąd w analizie Jasia (lat 5), bo tylko i wyłącznie ta analiza to 100% algebra Kubusia! |
Ale mnie nie interesuje analiza Jasia ani w ogóle to, czy jest tam błąd. To nie ma nic wspólnego z tym, co napisałem wyżej o twoim wniosku "gdy nie ma chmur, może padać deszcz".
Jeżeli jest w tej analizie jakiś błąd, to go WSKAŻ, zamiast spierdalać.
Nie wskażesz, pajacu, tak samo ja nigdy nie wskazałeś, w której linijce kodu jest jakieś "rzucanie monetą". |
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 8:15, 29 Cze 2020 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-300.html#534909
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Ja zademonstruję ci KOMPLETNĄ obsługę twojego problemu |
To nie jest obsługa mojego problemu z dwóch powodów:
1. To nie jest MÓJ problem, tylko twój.
2. To ma niewiele wspólnego z sytuacja, którą przedstawiłem.
Układ szeregowy z 2 przyciskami. A wciśnięty, B - wyłączony - czy tu jest błąd podstawienia?
Kubusie widzą tylko swój przycisk i nie widzą żarówki - czy tu jest błąd podstawienia?
Obu Kubusiom zadano to samo pytanie: "czy żarówka może świecić" - czy tu jest błąd podstawienia?
Kubuś przy A odpowiedział "TAK" - czy tu jest błąd podstawienia?
Kubuś przy B odpowiedział "NIE" - czy tu jest błąd podstawienia?
Oba Kubusie powiedziały coś sprzecznego o tej samej żarówce w tym samym stanie i w tym samym czasie - czy tu jest błąd podstawienia?
Prosta sprawa, a spierdalacz będzie przeklejał na zasadzie "im więcej nasram tym mądrzejszy będę się wydawał". A że do tematu się nie odniesie, to już nie przeszkadza. |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 18:48, 31 Sie 2020 Temat postu: |
|
|
Dowód iż Wuj Zbój wymyślił znaczek warunku koniecznego ~>.
W 2006 roku była go groźba ~>, czyli jadowity wąż
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-400.html#28478
Wysłany: Czw 1:05, 28 Gru 2006
| wujzboj napisał: |
Rafale, wydaje mi sie, ze twoje posty analizowałoby się wiele łatwiej, gdybyś stosował się do zasady "jeden symbol, jedno znaczenie". Na przykład, omawiając zdanie "Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie" pamiętaj, ze składa się ono ze zdań p = "ubrudzisz spodnie" i q = "dostaniesz lanie", a nie ze zdań zawierających zaprzeczenia; jako reprezentacja tabelki logicznej zapis "Jeśli nie ubrudzisz spodni, dostaniesz lanie" jest naprawdę mylący, głównie dlatego, ze wygląda on jak ZDANIE ZLOZONE Z INNYCH ZDAN ELEMENTARNYCH p, q! Znacznie przejrzyściej jest napisać (oznaczając implikacje odwrotna - groźbę - symbolem "~>") na przykład tak:
p = "ubrudzisz spodnie"
q = "dostaniesz lanie"
(p~>q) = "Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie"
| Kod: |
T1
p q p~>q
D: 0 0 1 spodnie czyste, lania nie ma, groźba prawdziwa (ale uniknięta)
C: 0 1 0 spodnie czyste, lanie jest, groźba fałszywa
B: 1 0 1 spodnie brudne, lania nie ma, groźba prawdziwa (choć niespełniona)
A: 1 1 1 spodnie brudne, lanie jest, groźba prawdziwa
|
W ten sposób unikasz optycznego chaosu biorącego się z używania tej samej formy (Jeśli... to...) dla wyrażenia różnych rzeczy (raz analizowanego zdania, drugi raz linijki w tabelce logicznej). w każdym razie wydaje mi się, ze interpretacja groźby według implikacji odwrotnej jest zupełnie naturalna.
|
Komentarz na dzień dzisiejszy kluczowych linii:
B.
Linia B to po prostu możliwość darowania dowolnej kary zależnej od nadawcy:
Przyszedłeś w brudnych spodniach (p=1), nie dostajesz lania (q=0) bo cię kocham (najprostsze uzasadnienie niezależne)
C.
Linia C to matematyczny zakaz lania z powodu czystych spodni:
Przyszedłeś w czystych spodniach (p=0), dostajesz lanie (q=1)?
NIE!
Wynikowe p~>q=0 oznacza tu niemożliwość zajścia tego przypadku, czyli zakaz lania z powodu czystych spodni (p=0)
Linie B i C to najważniejsze dwie linie w tabeli T1.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:50, 31 Sie 2020, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 19:12, 10 Gru 2020 Temat postu: |
|
|
Najwybitniejsi matematycy XX wieku na granicy pomiędzy geniuszem a obłędem:
[link widoczny dla zalogowanych]
MONIKA ZIELENIEWSKA | data publikacji: 14.03.2020, 10:39
"Nie śmiem twierdzić, że istnieje bezpośrednia relacja między matematyką a szaleństwem, ale nie mam wątpliwości, że genialni matematycy cierpią przez swe maniakalne charaktery, urojenia i symptomy schizofrenii" – John Forbes Nash.
Związki matematyki i szaleństwa sięgają czasów bardzo odległych. Dyskutowano je na przykładzie samego Pitagorasa, który wprowadził kult świętych liczb. Ogłosił, że został przysłany z nieba i mianował się duchowym przywódcą wspólnoty religijno-filozoficznej, pitagorejczyków.
Źródła podają, że ten wybitny matematyk dawał współczesnym liczne powody do podejrzeń o chorobę psychiczną, twierdząc publicznie, że w poprzednim życiu był synem Hermesa, walczył w wojnie trojańskiej, parał się łowieniem ryb, a nawet… że był piękną kurtyzaną, która towarzyszyła nocami wpływowym mężczyznom.
Obiecywał też swoje zmartwychwstanie. W Krotonie, gdzie mieszkał, powszechnie uważano, iż jego wyznawcy popadli w obłęd, a samego Pitagorasa wygnano z miasta, obracając jego dom w popiół.
Geniusze ze schizofrenią
Na kartach historii zapisało się kilku genialnych i jednocześnie cierpiących na schizofrenię matematyków, którym przyszło żyć w minionym stuleciu. Vashishtha Narayan Singh, Kurt Goedel i John Nash czy Alexander Grothendieck zanim dopadła ich choroba, osiągnęli znaczące sukcesy.
Jednak trzeba wyraźnie podkreślić, iż nie dysponujemy obecnie dowodami na związek ponadprzeciętnych zdolności matematycznych z podatnością na zaburzenia psychiczne.
– Schizofrenia należy do grupy psychoz, czyli chorób, które zmieniają człowiekowi poczucie rzeczywistości – wyjaśnia dr Dariusz Wasilewski, specjalista psychiatra, dyrektor medyczny Klinik Terapii Allenort.
– Człowiek inaczej rozpoznaje otaczający świat, inaczej go interpretuje. Objawem schizofrenii są m.in. zaburzenia procesów myślenia. Mogą one dotyczyć samego przebiegu myśli, które stają się niespójne, lub treści (tzw. urojenia). Urojenia są to fałszywe sądy o świecie, których chory nie koryguje pomimo dowodów błędności. Jest całkowicie bezkrytyczny, więc nikt nie przekona go, że się myli - kontynuuje.
- Urojenia mogą mieć charakter prześladowczy, chory uważa wtedy, że ktoś go śledzi, podsłuchuje. Mogą być ksobne, kiedy wszystko, co się dzieje, chory odnosi do siebie. Mogą pojawić się też urojenia wielkościowe, dające poczucie niezwykłej mocy, czy też urojenia owładnięcia, dające choremu poczucie, że włada nim tajemnicza boska, szatańska lub kosmiczna siła. Często obserwujemy halucynacje, omamy, człowiek słyszy, że za ścianą ktoś na jego temat rozmawia, przewierca się, żeby założyć podsłuch albo wpuścić trujący gaz.
– Charakterystyczne dla schizofrenii są halucynacje wewnątrz głowy – dodaje dr Wasilewski. – Pacjent słyszy wtedy własne myśli lub głosy w głowie, które toczą rozmowy na jego temat, coś mu nakazują lub przeciwnie - czegoś zabraniają. To wszystko przekłada się na działania chorego i jego kontakty z innymi ludźmi. Osoby cierpiące na schizofrenię najczęściej wycofują się z kontaktów zawodowych, koleżeńskich i rodzinnych – mówi dr Wasilewski.
– Porozumienie staje się coraz trudniejsze, a zachowanie coraz mniej przewidywalne. Wycofują się do świata własnych przeżyć; objaw ten określamy mianem autyzmu. Psychoza ta nie zakłóca inteligencji, ale sprawia, że człowiek z niej nie korzysta w sposób charakterystyczny dla człowieka zdrowego. Nie korzysta, bo przestaje się tym interesować. To nie jest już jego świat. W tym sensie także i my tracimy tego człowieka, bo nie możemy już mieć pożytku z jego możliwości.
John Forbes Nash – bohater "Pięknego umysłu"
Postać tego wybitnego uczonego, laureata nagrody Nobla i pensjonariusza szpitali psychiatrycznych, stała się powszechnie znana za sprawą jego biografii pióra Sylvii Nasar, zatytułowanej "Piękny umysł" oraz filmu z Russellem Crowe pod tym samym tytułem.
W wieku 29 lat Nash był profesorem w prestiżowym Massachusetts Institute of Technology i powszechnie uważano go za jednego z największych współczesnych matematyków. Świat leżał u jego stóp, by za chwilę rozpaść się na drobne kawałki. Powód – schizofrenia paranoidalna.
Zaczęło się od znikania na wiele dni bez ostrzeżenia. Po powrocie Nash nie wyjaśniał powodów swej nieobecności. W trakcie wykładów wydawał bezsensowne polecenia, nie pozwalał też gościom odwiedzającym jego biuro stać pomiędzy nim a drzwiami.
Później pojawiły się urojenia. Matematyk uważał, że jest śledzony. Słyszał w radiu zakodowane tajne wiadomości, przeznaczone wyłącznie dla niego. W ten sposób Bóg okazywał mu, że go wybrał i wzywał do utworzenia rządu światowego. Jednocześnie matematyk był przekonany, że Związek Radziecki i Watykan spiskują przeciwko jego misji.
Mówił: "Zacząłem słyszeć coś w rodzaju połączeń telefonicznych w mózgu, od ludzi, którzy byli przeciwni moim koncepcjom".
Nie trzeba dodawać, że stracił pracę. Schizofrenia paranoidalna na 25 lat odcięła go od czynnego uprawiania matematyki. Wracał do niej podczas krótkich okresów remisji. Natomiast gdy choroba atakowała, podróżował m.in. po Europie, próbując przekonać tamtejsze rządy do przyznania mu statusu uchodźcy.
Udało mu się nawet odbyć podróż za żelazną kurtynę do NRD, co bardzo zaniepokoiło rząd USA, gdyż Nash pracował wcześniej dla korporacji RAND (organizacji badawczej sformowanej dla potrzeb sił zbrojnych Stanów Zjednoczonych). Poza tym spędzał czas obsesyjnie analizując fragmenty Biblii, które odnosił do własnego życia.
O dziwo pod koniec lat 80. ubiegłego wieku choroba zaczęła ustępować, a w 1990 roku lekarze uznali go za wyleczonego.
Nagrodę Nobla przyznano mu w dziedzinie ekonomii. Dlaczego? Jego teoria gier znalazła praktyczne zastosowanie w badaniach nad organizacją przemysłu i rynków finansowych. Podobno pomysł przyszedł mu do głowy w barze, gdzie jak kilku innych facetów, usiłował zwrócić na siebie uwagę pięknej dziewczyny.
John Forbes Nash zginął wraz z żoną w wypadku samochodowym w 2015 r. Małżeństwo wracało taksówką z lotniska po przylocie z Norwegii, gdzie Nash odebrał nagrodę Abela – odpowiednik Nobla dla matematyków (Alfred Nobel wykluczył ich ze swojego testamentu).
Tydzień po wypadku inny matematyk, Cedric Villani, oświadczył na łamach "The Times", że Nash pracował nad przełomowym odkryciem, o którym poinformował go na trzy dni przed śmiercią. Villani zdradził, że była to nowa wersja słynnego równania Einsteina, która lepiej tłumaczy grawitację kwantową.
Hindus, który chciał podważyć teorię względności
Tragicznie potoczyło się życie indyjskiego geniusza Vashishtha Narayana Singha, któremu również przypisuje się kwestionowanie równania E = mc2, przyrównując go do innego, zmarłego w 1920 roku geniusza matematyki indyjskiej, Ramanujana, samouka, który twierdził, że bogini Namagiri zsyła mu wzory i wyniki w snach.
Vashishtha Narayan Singh urodził się w 1942 roku w małej wiosce w Indiach. Talent do wykonywania błyskawicznych obliczeń zaobserwowano u niego bardzo wcześnie. W indyjskim koledżu, gdzie studiował, pozwolono mu obronić pracę licencjacką po roku od rozpoczęcia nauki, a magisterską po dwóch. Wtedy też spotkał Johna L. Kelly'ego, ówczesnego kierownika katedry matematyki na Uniwersytecie w Berkeley. Podobno Kelly dał mu do rozwiązania trudne zadanie, a kiedy młodzieniec sobie z nim poradził, zaprosił go do Berkeley.
Genialny Hindus rozpoczął studia matematyczne w Kalifornii, a w1969 r. obronił w Berkeley doktorat i został asystentem profesora Kelly'ego.
Współpracował też z NASA. Mówi się, że podczas przygotowywania misji Apollo, kiedy komputery NASA przestały działać, wezwano go do wykonania obliczeń. Podobno kiedy naprawiono usterkę, okazało się, że wyniki, które uzyskał, nie różniły się od wyliczeń komputerów.
W 1974 roku objawy choroby psychicznej były coraz wyraźniejsze. Singh twierdził, że spotyka nieżyjącego od dawna Kelly'ego. Podjął też nagłą decyzję wyjazdu z USA. Wrócił do Indii, gdzie został wykładowcą w Kanpur, Bombaju i Kalkucie. Jednak schizofrenia przybrała na sile.
Vashishtha Singh rozpoczął leczenie, które nie skutkowało. Nadal zajmował się matematyką, ale komunikował się w języku, który tylko on rozumiał. Postronni słyszeli zaś niespójny bełkot. Wreszcie w 1988 roku Singh zniknął. Opuścił szpital po kryjomu, nie wyjawiając, dokąd się udaje.
Po latach znaleziono go w rodzinnych stronach. Mieszkał w okropnych warunkach, chodził w poszarpanym ubraniu i ledwo wiązał koniec z końcem. Trwająca ponad trzy dekady walka z chorobą zakończyła się klęską. Vashishtha Narayan Singh zmarł w wieku 72 lat.
Kurt Goedel - ten, który udowodnił możliwość podróżowania w czasie
Przerażający koniec zgotowała choroba Kurtowi Goedlowi. Matematyczny geniusz umarł z głodu w amerykańskim szpitalu. Wierzył, że ktoś chce go otruć, dlatego jadł tylko to, co ugotowała jego żona lub potrawy, których wcześniej spróbowała. Niestety, kobieta trafiła na sześć miesięcy do szpitala...
Kurt Goedel to najwybitniejszy logik wszech czasów, twórca twierdzenia o niezupełności matematyki. Zajmował się także ogólną teorią względności, do której wyprowadził rozwiązania, dopuszczające podróżowanie w czasie. Był Austriakiem, ale czuł się Żydem. Co gorsza w jego żydowskie korzenie wierzyli również austriaccy naziści, którzy wielokrotnie brutalnie go atakowali.
Goedel był też jednym z nielicznych uczonych, który dyskutował z Einsteinem jak równy z równym. Jednakże podczas gdy Einstein był towarzyski i dowcipny, Goedel unikał ludzi. Jadał tylko masło i papki dla niemowląt, wzbogacając czasem ten jadłospis o garść środków przeczyszczających. Wierzył w duchy. Kiedy w mieście przebywali jacyś wybitni matematycy, zamykał się w domu z obawy, że spróbują go zabić.
Miał dwadzieścia cztery lata, kiedy udowodnił swoje twierdzenia o niezupełności, nieco mniej niż Einstein, kiedy ten tworzył teorię względności. Dodatkowo żywił przekonanie, że logika nie jest jedyną drogą do poznania tej rzeczywistości. Twierdził, iż dysponujemy też czymś w rodzaju postrzegania pozazmysłowego, które nazwał "intuicją matematyczną".
Po Anschlussie Austrii Goedel postanowił wyjechać do Princeton, gdzie zaproponowano mu stanowisko w Institute for Advanced Study. Był tam już wcześniej na wykładach, ale wyjazd zakończyło załamanie nerwowe i logik wrócił do ojczyzny na leczenie. Po wybuchu wojny uznał, że podróż przez Atlantyk jest zbyt ryzykowna. Tak więc wraz z żoną przemierzył ZSRR koleją transsyberyjską i przez Pacyfik, z postojem w Japonii, dotarł do Stanów. Chociaż był wciąż mało znany na świecie, w Princeton szybko osiągnął boski status. Podobno inni profesorowie, przechwalali się, że "właśnie widzieli Goedla w supermarkecie na stoisku z mrożonkami".
Po śmierci Einsteina całkowicie wycofał się z życia akademickiego. Wszystkie rozmowy prowadził wyłącznie przez telefon, nawet jeśli jego rozmówca był oddalony o kilka metrów. Umawiał spotkania, a następnie udawał się w jakieś odległe miejsce. Miewał halucynacje, wszędzie węszył spisek na swoje życie. Według jego aktu zgonu przyczyną śmierci było "niedożywienie oraz utrata przytomnośc" spowodowane "zaburzeniami osobowości".
Alexander Grothendieck - od wybitnego matematyka do opętanego ekologa
Alexander Grothendieck uważany za jednego z największych matematyków XX wieku, zajmował się teorią przestrzeni Banacha oraz przestrzeniami liniowo-topologicznymi. Twórca nowoczesnych podstaw geometrii algebraicznej, którego po czterdziestce choroba odcięła od świata.
Marvin Jay Greenberg, emerytowany profesor matematyki na uniwersytecie w Santa Cruz tak wspominał swoje pierwsze z nim spotkanie: "Zobaczyłem go na wykładzie i pomyślałem od razu, że to przedstawiciel jakiejś zaawansowanej obcej cywilizacji, który został do nas przeniesiony, żeby przyspieszyć naszą ewolucję intelektualną".
Sposób myślenia Grothendiecka uosabiał czyste rozumowanie matematyczne: "połączenie intuicji i pomysłowości".
Alexander wraz z rodzicami uciekł z nazistowskich Niemiec i stał się bezpaństwowcem. W czasie wojny odbywał edukację w obozie dla internowanych, a swoje wybitne zdolności matematyczne odkrył po wstąpieniu na uniwersytet w Montpellier. Prawdziwy przełom nastąpił, gdy został poproszony o rozwiązanie 14 dotychczas nierozwiązanych problemów matematycznych. W ciągu roku poradził sobie ze wszystkimi.
Jego wykłady na Harvardzie i MIT były legendarne nie tylko ze względu na treść, ale także styl. Szybkość, z jaką pisał na tablicach, dawała wgląd w napędzające dłoń myśli. Jego studenci opowiadali, że zapisywał twierdzenia matematyczne tak szybko, iż nie nadążali z czytaniem.
W 1960 roku, w wieku 32 lat, Grothendieck zaczął wycofywać się z czynnego uprawiania swojej ukochanej dziedziny. Wspierał pacyfistów i ekologów. W 1966 r. odmówił wzięcia udziału w ceremonii wręczenia mu medalu Fieldsa w Moskwie. Protestował w ten sposób przeciwko wtrącaniu do więzień sowieckich pisarzy. W 1970 roku, w wieku 42 lat, zrezygnował z pracy w paryskim instytucie wspierającym zaawansowane badania w matematyce i fizyce teoretycznej (IHES), ponieważ finansowało go francuskie Ministerstwo Obrony i poświęcił się walce ze zbrojeniami jądrowymi. Ujawniła się jego obsesja na punkcie apokalipsy ekologicznej.
Odtąd odwrót od matematyki i społeczeństwa stawał się z każdym rokiem coraz wyraźniejszy. Najpierw przeniósł się do samotni w miejscowości Villecun, gdzie zaczął pisać tysiącstronicowy traktat na temat wzajemnego powiązania wszystkich rzeczy. Później na swoje miejsce odosobnienia wybrał maleńką wioskę Lasserre, gdzie zmarł w 2014 r. w wieku 86 lat. Nie odbierał listów, nie utrzymywał kontaktów z sąsiadami. Gości, których kiedyś lubił przyjmować, zazwyczaj nie wpuszczał. A jeśli już zgodził się ich przyjąć, szybko wybuchał niekontrolowanym gniewem i wyrzucał ich z domu. Zbierał w ogrodzie maleńkie pędy różnych roślin, przynosił je do domu, by tam opiekować się każdym z osobna.
W połowie lat 80. Grothendieck zgodził się na spotkanie z Royem Liskerem, Amerykaninem, który pisał o nim artykuł w "Le Monde". Lisker zastał go ubranego w średniowieczny strój chłopa, bez zębów, miotającego przekleństwa pod jego adresem, bo ten zmienił trzy słowa w oryginalnym tekście Grothendiecka.
Matematyk uważał, że jest w kontakcie z Platonem i Kartezjuszem, a nawet z samym Bogiem. Po jego śmierci znaleziono w domu w Lasserre sto tysięcy stron notatek, napisanych w taki sposób, że trudno je pojąć.
Co mówi nauka
Naukowcy z Karolinska Institutet w Szwecji odkryli, że mózgi zdrowych, wysoce kreatywnych osób są pod pewnymi względami podobne do mózgów schizofreników.
Zbadali mózgi "kreatywne", koncentrując się na układzie dopaminowym, który ma powiązania z symptomami psychotycznymi. Dopamina to neuroprzekaźnik, związek chemiczny wytwarzany w naszych organizmach, który przekazuje komunikaty pomiędzy neuronami. Bierze on udział w procesach poznawczych, takich jak m.in. uczenie się, odbieranie nagród i kar.
Wyniki pokazały, że u osób wysoce kreatywnych we wzgórzu wzrokowym występuje mniej receptorów D2 niż u "przeciętniaków". Oznacza to, że mniej molekuł dopaminy może związać się z neuronami. Dr Fredrik Ullén, naukowiec z Karolinska Institutet, podkreślił, że chorych na schizofrenię cechuje podobnie niska gęstość D2 w tej części mózgu.
Wzgórze wzrokowe stanowi filtr, odsiewający sygnały zanim dotrą one do kory mózgowej. Mniejsza liczba receptorów D2 oznacza niższy poziom filtrowania sygnału. Niemożność odfiltrowania pozornie nieistotnych informacji prowadzi do powstania zarówno twórczych idei, jak i nieuporządkowanych myśli. Kiedy większa ilość informacji dociera do świadomości, sprzyja to tworzeniu się powiązań pomiędzy pojęciami dotychczas niepowiązanymi. Zapora dotyczy zarówno bezsensownych pomysłów charakterystycznych dla psychoz, jak i twórczego myślenia.
Aby w sposób nowatorski wykorzystać tę kaskadę informacji i sprawnie nią zarządzać przydaje się wysoka inteligencja.
Rex Jung, neuropsycholog z Uniwersytecie Nowego Meksyku w Albuquerque, który bada kreatywność i inteligencję. stwierdził, że ponadprzeciętna inteligencja może nie tylko zoptymalizować procesy myślowe, ale i opóźnić lub zapobiec chorobom psychicznym u osób na nie podatnych. Mężczyźni zazwyczaj zapadają na schizofrenię w okolicy 20. roku życia. Jednak Grothendieck, czy Nash nie mieli w tym wieku objawów psychotycznych. U Nasha pojawiły się one koło trzydziestki, a u Grothendiecka w średnim wieku.
– Warto zwrócić uwagę, że zarówno na temat geniuszy, jak i osób ze schizofrenią stworzono wiele mitów – mówi Małgorzata Piotrowska-Półrolnik, neurokognitywistka, doktorantka Uniwersytetu SWPS w Warszawie.
– Oczywiście temat ten budzi kontrowersje. Naukowcy (Acar, Chen i Cayirdag) przeprowadzili w 2018 roku analizę danych z wielu opublikowanych wcześniej artykułów naukowych, sprawdzając, jaki jest ogólny kierunek wyników badań na temat związku schizofrenii z kreatywnością. Okazało się między innymi, że jeżeli u osób ze schizofrenią występuje łagodne nasilenie objawów, może być to stanem wspierającym kreatywność, natomiast całkowita demonstracja objawów schizofrenii będzie ją zmniejszała.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 2:26, 11 Gru 2020, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:03, 08 Lip 2021 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/implikacja-na-miare-xxi-wieku,1483.html#28882
| wujzboj napisał: | | wujzboj napisał: | | rafal3006 napisał: | p~>q = ~p=>~q
p=>q = ~p~>~q |
OK. |
| rafal3006 napisał: | | Fajnie że OK, tylko pokaz mi te wzory w jakimkolwiek podręczniku matematyki. |
Rafale, czy w podręcznikach matematyki oczekujesz wypisanych wszystkich możliwych przekształceń? Zapisałeś w ładny sposób związki pomiędzy groźba i obietnica, ale nie zapominaj, ze obracasz sie teraz nie w matematyce, lecz w semantyce. Matematyka może się obyć bez pojęcia groźby (wystarczy jej p<=q czy tez q=>p, wyrażenia równoważne tożsamościowo p~>q). |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:12, 08 Lip 2021 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/implikacja-na-miare-xxi-wieku,1483.html#28741
Wysłany: Nie 14:11, 31 Gru 2006 Temat postu: Implikacja na miarę XXI wieku !
| rafal3006 napisał: |
Prawa Kubusia dotyczące przyszłości:
I.
Prawo zamiany groźby na obietnicę
p ~> q = ~p => ~q
II.
Prawo zamiany obietnicy na groźbę
p => q = ~p ~> ~q
Z pierwszego prawa Kubusia wynika, że implikację-groźbę można zamienić na implikację-obietnicę i zastosować definicję implikacji-obietnicy
Z drugiego prawa Kubusia wynika, że implikację-obietnicę można zamienić na implikację-groźbę i zastosować definicję implikacji-groźby |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 13:55, 22 Sie 2021 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-hideu-js-script,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-32750.html#613587
| Kubuś napisał: | | Kubuś napisał: | | Bóg ŁP JWPB napisał: | | I takie same banialuki kołaczą mi się we łbie durnym w związku z tranzystorem, który również nie jest odkryciem naukowym, a jest wynalazkiem technologicznym opartym o odkrycia naukowe elektromagnetycznych struktur atomów. |
Zatem wedle JWP Baryckigo, cała materia zbudowana jest z atomów, zatem naukowy opis atomu jest fundamentem wszelkich wynalazków w świecie człowieka w tym. tranzystora i telegrafu drutowego i bezdrutowego co udowodnił Komandor w swoim poście wyżej.
Innymi słowy:
Naukowy opis atomu jest jedynym odkryciem naukowym, reszta to wynalazki technologiczne, żadne tam odkrycia naukowe. |
[link widoczny dla zalogowanych]
Jak wynalazłem niebieską diodę i zmieniłem świat
W nauce szczęście to podstawa - mówi "Wyborczej" Shuji Nakamura, japoński noblista, twórca niebieskich diod świecących. Radzi Polsce, żeby nie wymyślała koła od nowa, lecz inwestowała w to, co umie robić najlepiej. To znaczy: w kryształy azotku galu.
Na naszych oczach dokonuje się rewolucja w oświetleniu. Tradycyjne żarówki i świetlówki są zastępowane przez półprzewodnikowe źródła światła, popularnie zwane LED-ami (ang. LED - light-emitting diode, czyli świecące diody). Jeden z twórców tego przełomu – japoński fizyk prof. Shuji Nakamura -– otrzymał właśnie doktorat honoris causa Uniwersytetu Warszawskiego. "Prometeusz wykradł ogień z Olimpu i przekazał go ludzkości. Nakamura dał nam nowe wydajne źródło światła" – mówił w laudacji prof. Roman Stępniewski.
W prasie elektronicznej, niedostępnej dla GW było o tym bardziej szczegółowo.
Tu mamy więcej szczegółów:
[link widoczny dla zalogowanych]
Holonyack zasłużył na miano „Ojca diody elektroluminescencyjnej” za swój wkład w rozwój technologii. Posiada również 41 patentów, a jego inne wynalazki obejmują diodę laserową i pierwszy ściemniacz światła.
W 1972 roku inżynier elektryk M George Craford wynalazł pierwszą żółtą diodę LED dla firmy Monsanto, wykorzystując w niej fosforek arsenku galu. Craford wynalazł także czerwoną diodę LED, która była 10 razy jaśniejsza niż lampa Holonyack.
Należy zauważyć, że firma Monsanto jako pierwsza wyprodukowała masowo widoczne diody LED. W 1968 roku Monsanto wyprodukowało czerwone diody LED używane jako wskaźniki. Jednak dopiero w latach siedemdziesiątych XX wieku diody LED stały się popularne, kiedy firma Fairchild Optoelectronics zaczęła produkować tanie urządzenia LED (poniżej pięciu centów za sztukę) dla producentów.
W 1976 roku Thomas P. Pearsall wynalazł wysokowydajną i niezwykle jasną diodę LED do stosowania w światłowodach i telekomunikacji światłowodowej. Pearsall wynalazł nowe materiały półprzewodnikowe zoptymalizowane pod kątem długości fal transmisji światłowodów.
W 1994 roku Shuji Nakamura wynalazł pierwszą niebieską diodę LED wykorzystującą azotek galu.
Będąc elektronikiem doskonale pamiętam że diody LED przed rokiem 1994 (tzn, przed Nakamurą) to było jedno wielkie gówno tzn. były nawet diody LED niebieskie ale jasność i żywotność do dupy.
Nawet czerwone i żółte znane od lat 60-tych świeciły gówniano w porównaniu z dzisiejszymi.
Teraz uwaga:
Przez ponad 30 lat od roku 1960 do roku 1994 największe laboratoria świata z tysiącami wybitnych inżynierów szukało kluczowej dla sygnału RGB diody niebieskiej - wyniki były gówniane bo cos im tam świeciło na niebiesko, ale jasność i przede wszystkim żywotność była do dupy.
No i zjawił się znikąd nikomu nie znany w branży wizjoner Shuji Nakamura pracujący w fabryce świetlówek który zaczął szukać diody LED w grupie pierwiastków x którą największe laboratoria świata uznały jako nie rokującą żadnych nadziei przy produkcji diod LED.
... i mamy to co mamy: kolorowe ekrany LED na każdej ulicy, i przede wszystkim żarówki LED, źródła światła gdzie:
15W odpowiada starej żarówce 100W |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:49, 25 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-975.html#629691
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
Nie piszemy o mnie ani o fiklicie, lecz o tobie.
Raz piszesz, że nie możesz zwalczać KRZ, a innym razem zwalczasz - podałem cytat i link.
Czyli jesteś sprzeczny sam ze sobą. |
Przeczytaj mój post wyżej ze zrozumieniem.
Zapisałeś na gruncie KRZ tożsamość:
Warunek wystarczający => = implikacja w rozumieniu KRZ => = dowolne ziemskie twierdzenie matematyczne „Jeśli p to q”
Ja, Fiklit i absolutnie wszyscy matematycy na poziomie twierdzimy iż twoja tożsamość na gruncie KRZ jest FAŁSZEM. |
A dopiero co napisałeś:
Moja teza jest taka, że skoro zapisałeś iż na gruncie KRZ zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = implikacja rodem z KRZ => = dowolne ziemskie twierdzenie matematyczne "Jeśli p to q"
to poniższe, trywialne definicje działają fenomenalnie w całym obszarze matematyki!
Oczywistym jest, że jak podasz jeden kontrprzykład gdzie nie działają to obalisz zarówno KRZ jak również algebrę Kubusia.
Skoro zatem wg ciebie moja tożsamość (warunek wystarczający) = (implikacja KRZ) jest fałszem, to "poniższe, trywialne definicje" wcale nie działają i AK zostaje obalona - zgodnie z tym, co sam napisałeś wcześniej.
| Cytat: | | Irbisol napisał: |
| Cytat: | Gdyby rzeczywiście twoja tożsamość była prawdziwa na gruncie KRZ to algebra Kubusia nie mogłaby powstać, bo ludzkość wieki temu poprawnie rozszyfrowałaby logikę matematyczną, a nie bredziła o zdaniach prawdziwych typu:
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Jeśli Napoleon był kobietą to ja jestem jego ciotką |
Dopiero co ci pisałem - i potwierdziłeś to - że w KRZ implikacja z fałszywym poprzednikiem nie jest wynikaniem. A ty piszesz o wynikaniu.
Totalnie ci się wszystko pierdzieli. |
Co to za definicja Irbisolu, ta twoja implikacja rodem z KRZ, która zachowuje się jak chorągiewka na wietrze - raz jest wynikaniem a innym razem nie jest wynikaniem - patrz cytowane przykłady zdań prawdziwych w KRZ.
Czy możesz się zdecydować? |
Zdecydowałem się - dla prawdziwego poprzednika implikacja jest wynikaniem. Dla fałszywego - nie jest wynikaniem.
Zresztą to świetnie widać:
0=>1 = 1
0=>0 = 1
Co wynika z fałszu? Albo prawda, albo fałsz. Czyli NIC nie wynika.
To naprawdę cię przerasta?
Podam ci jeszcze na przykładzie, bo obawiam się, że na samych symbolach nic nie zrozumiesz (nie żebym był pewny, że na przykładzie zrozumiesz):
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem - prawda
Jeśli 2+2=5 to NIE jestem papieżem - prawda
podsumowując:
Jeśli 2+2=5 to NIE jestem papieżem lub jestem papieżem.
To, co cię myli, logiku z dupy, to słówko "to" w przykładzie - co powoduje iż wydaje ci się, że to wynikanie. Tymczasem jest to próba użycia mowy potocznej w matematyce, co w przypadku implikacji z fałszywym poprzednikiem jest błędem. I na tym się wysrywasz od lat.
| Cytat: | | Irbisol napisał: |
| Cytat: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Czy masz jakiekolwiek zastrzeżenia do definicji z cytatu? |
Trudno mi na to pytanie odpowiedzieć, bo nie czytam tego. A nie czytam, bo nie widzę kontekstu, dlaczego miałbym to robić. |
… no i to jest właśnie twój główny problem Irbisolu.
Ty nie potrafisz przeczytać ze zrozumieniem |
Potrafię. To, że tego nie robię nie oznacza, że nie potrafię. |
Czy myślisz, że ktokolwiek uwierzy że nie jesteś w stanie zrozumieć banalnych definicji w cytacie niżej |
Wcale takiej wiary nie wymagam.
Jeżeli masz tezę, to ją postaw. Jak już pisałem pierdyliard razy - moim rozumieniem się nie przejmuj. Nie postawisz tezy - nie będę czytał niezamawianego pierdolenia. |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 15:01, 28 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1000.html#630239
| Irbisol napisał: |
Jeżeli traktujemy implikację jako relację - czyli tak, jak być powinno - wówczas dla prawdziwego poprzednika jest wynikanie, a dla fałszywego - nie ma. Co nawet widać po samym "Jeżeli p, to ...." - nie jest określone, co się będzie działo, gdy ~p.
Jeżeli natomiast traktujemy implikację jako funkcję, to wynikania nie ma (nieważne, jaki jest poprzednik). Pisałem o tym kilkukrotnie w ostatnich dniach, zaznaczając, że jesteś zbyt głupi, by to pojąć, dlatego wychodzą ci sprzeczności. Co się cały czas potwierdza.
Przykładowo: jeżeli 2+2=4, to jest pochmurno. Jedno z drugiego nie wynika (relacja implikacyjna jest fałszywa), ale ponieważ teraz faktycznie jest pochmurno, to funkcja zwraca 1. Jutro może być pogodnie, mimo że nadal 2+2=4 i funkcja zwróci 0.
Cała filozofia - koniec tematu. Ale do takiego głąba jak ty nic nie dociera i pierdzielisz w kółko i to samo, wklejając te swoje posrane "dowody" oparte na twojej ignorancji. |
Jedziemy po kolei:
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:45, 28 Lis 2021, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 11:47, 05 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/zycie-jest-do-dupy,20455-675.html#644603
Wyprowadzenie poprawnych znaczków w logice matematycznej!
… o fundamentalnie innym znaczeniu niż znane matematykom obecne znaczki!
Fundament algebry Kubusia:
Wszelkie znaczki logiki matematycznej oraz tabele zero-jedynkowe w logice matematycznej zwanej algebrą Kubusia wynikają z opisu świata martwego na poziomie 5-cio latka co oznacza, że wszyscy podlegamy pod algebrę Kubusia nie mając żadnych szans by się spod niej uwolnić.
Kluczowym jest tu zauważenie, że świat martwy nie jest w stanie złamać żadnego z praw logiki matematycznej zwanej algebrą Kubusia, pod którą podlega. Dokładnie dlatego wyłącznie świat martwy (w tym matematyka) idealnie nadaje się do wyznaczenia wszelkich znaczków obowiązujących w logice matematycznej.
Świat żywy nie nadaje się do wyznaczania znaczków logiki matematycznej ze względu na „wolną wolę” istot żywych, czyli możliwość zgwałcenia dowolnego prawa logiki matematycznej obowiązującego w świecie martwym.
Konieczny wstęp teoretyczny do zrozumienia tego postu to:
Prawa Prosiaczka (pkt 1.4):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nowa-algebra-boole-a-pisana-na-nowo,20453.html#636063
Spójniki =>, ~> I ~~> (pkt 2.2):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,19875.html#619551
| Fundamenty algebry Kubusia napisał: |
Fundamenty algebry Kubusia w zdarzeniach
Spis treści
1.4 Prawa Prosiaczka 1
1.4.2 Dowód praw Prosiaczka na gruncie fizyki 3
1.4.3 Dowód praw Prosiaczka na poziomie 3-latka 3
2.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach 5
2.2.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~> 5
2.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach 5
2.2.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach 5
2.2.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach 6
2.2.5 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> 6
1.4 Prawa Prosiaczka
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)
PP1: (Y=1) = (~Y=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Fałsz (=0) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsamy z prawdą (=1) w logice ujemnej (bo ~Y)
PP2: (Y=0) = (~Y=1)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Gdzie:
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwa wyrażenia PP1 i PP2 są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadne z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.
PP1: (Y=1)=(~Y=0) ## PP2: (Y=0)=(~Y=1)
Definicja tożsamości logicznej „=”:
I prawo Prosiaczka:
(Y=1)=(~Y=0)
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
W algebrze Kubusia tożsame znaczki tożsamości logicznej to:
„=”, [=], <=> (wtedy i tylko wtedy)
Powyższe znaczki tożsame ułatwiają zrozumienie konkretnego zapisu w logice matematycznej.
Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zdarzeń/zbiorów p=q (i odwrotnie)
Definicja tożsamości logicznej p=q:
Dwa pojęcia/zbiory są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q i jednocześnie zajście q jest wystarczające => dla zajścia p
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = p<=>q
Gdzie:
Definicja równoważności p<=>q w zbiorach:
Równoważność to zachodzące relacje podzbioru => w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Gdzie:
Definicja relacji podzbioru =>:
Zbiór p jest w relacji podzbioru => ze zbiorem q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Doskonale widać, że jak zaprzeczymy dwustronnie PP2 to nie otrzymamy PP1.
Dowód:
PP2: (Y=0)<=>(~Y=1)
Zaprzeczamy dwustronnie:
~PP2: (~(Y)=~(0) <=> (~(~Y)=~(1)
stąd mamy:
~PP2: (~Y=1) <=> (Y=0)
Wykorzystane prawa algebry Boole’a to:
~(Y) =~Y - logika ujemna (bo ~Y) to zaprzeczona logika dodatnie (bo Y)
~(~Y)=Y - logika dodatnia (bo Y) to zaprzeczona logika ujemna (bo ~Y), prawo podwójnego przeczenia
~(0)=1
~(1)=0
Stąd mamy:
~PP2: (~Y=1)=(Y=0) ## PP1: (Y=1)=(~Y=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd
1.4.2 Dowód praw Prosiaczka na gruncie fizyki
Rozważmy sterowanie żarówką jednym przyciskiem A
| Kod: |
Schemat 1
Przykład ilustracji praw Prosiaczka w fizyce:
S A
------------- ______
-----| Żarówka |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
|
Przyjmijmy znaczenie symboli:
S - żarówka świeci
~S - żarówka nie świeci
Równie dobrze można by przyjąć odwrotnie, ale nie byłoby to zgodne z naturalną logiką człowieka gdzie wszelkie przeczenia w kodowaniu matematycznym muszą być zapisane jawnie.
Dowód I prawa Prosiaczka na przykładzie:
S - żarówka świeci
Co matematycznie oznacza:
S=1 - prawdą jest (=1) że żarówka świeci (S)
Zdanie matematycznie tożsame na mocy prawa Prosiaczka:
(S=1)=(~S=0)
Czytamy:
~S=0 - fałszem jest (=0) że żarówka nie świeci (~S)
Prawdziwość I prawa Prosiaczka widać tu jak na dłoni:
(S=1) = (~S=0)
Dowód II prawa Prosiaczka na przykładzie:
~S - żarówka nie świeci
Co matematycznie oznacza:
~S=1 - prawdą jest (=1) że żarówka nie świeci (~S)
Zdanie matematycznie tożsame na mocy prawa Prosiaczka:
(~S=1)=(S=0)
Czytamy:
S=0 - fałszem jest (=0) że żarówka świeci (S)
Prawdziwość II prawa Prosiaczka widać tu jak na dłoni:
(~S=1) = (S=0)
Zauważmy, że prawa Prosiaczka wiążą ze sobą pojęcia prawdy i fałszu w języku potocznym.
1.4.3 Dowód praw Prosiaczka na poziomie 3-latka
Dla zrozumienie praw Prosiaczka nie są potrzebne żadne definicje bo to jest matematyczny poziom 3-latka.
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Prosiaczka doskonale znają w praktyce wszyscy ludzie na ziemi, od 3-latka poczynając na prof. matematyki kończąc.
Tata i synek Jaś (lat 3) na spacerze w ZOO
Jaś pokazując paluszkiem słonia mówi:
A.
Popatrz tata, to jest słoń!
S=1
Matematycznie:
Prawdą jest (=1) że to jest słoń (S)
Tata:
… a może to nie jest słoń?
Jaś:
B.
Fałszem jest (=0) że to nie jest słoń (~S)
~S=0
Zdania A i B są matematycznie tożsame o czym wie każdy 3-latek, który genialnie posługuje się w praktyce prawami Prosiaczka.
I prawo Prosiaczka:
A: (S=1) = B: (~S=0)
Jaś pokazuje paluszkiem kozę i mówi:
C.
Popatrz tata, to nie jest słoń
~S=1
Matematycznie:
Prawdą jest (=1), że to nie jest słoń
Tata:
… a może to jednak słoń?
Jaś:
D.
Fałszem jest (=0) że to jest słoń
S=0
Zdania C i D są matematycznie tożsame o czym wie każdy 3-latek, który genialnie posługuje się w praktyce prawami Prosiaczka.
II prawo Prosiaczka
C: (~S=1) = D: (S=0)
2.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń/zbiorów p i q
2.2.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~~> nie padać (~P)
CH~~>~P=CH*~P =1
Możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)
2.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Przykład:
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) bo zawsze gdy pada, jest pochurno
2.2.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~> padać (P)
CH~>P =1
Chmury (CH) są (=1) konieczne ~> dla padania (P), bo padać może wyłącznie z chmurki.
2.2.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
2.2.5 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający A1: p=>q = relacja podzbioru p=>q = twierdzenie proste p=>q=~p+q
##
Warunek konieczny B1: p~>q = relacja nadzbioru p~>q = twierdzenie odwrotne q=>p=~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> w algebrze Kubusia:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
|
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| szaryobywatel napisał: | | Ostatnio Ci pokazałem, jak myślałeś że Kubuś jest wielkim logikiem który mierzy się z milenijnym problemem matematycznym... |
Jakoś sobie nie przypominam, żebyś mi cokolwiek pokazał.
Kubuś bardzo dobrze diagnozuje "naturalny" sposób myślenia człowieka, który jest również i Twoim sposobem.
Powinieneś spojrzeć na Algebrę Kubusia od strony psychologicznej.
Algebrą Kubusia myślą nierzadko nawet inżynierowie wymagań. A potem wielkie zdziwienie, że produkt nie spełnia wymagań.
Na przykład takie wymaganie:
W1.
Jeśli włączono bieg wsteczny, to samochód jedzie do tyłu.
Inżynier wymagań, który w ten sposób sformułował wymagania odnośnie samochodu, myślał Algebrą Kubusia.
Dlaczego? Ponieważ konstruktor samochodu ma prawo zinterpretować to wymaganie w taki sposób, że samochód zawsze będzie jeździł do tyłu.
Jednak inżynier wymagań będzie się wtedy kłócił z konstruktorem i próbował go pozwać do sądu za to, że wymagania nie zostały dopełnione... Dlaczego? Bo inżynier wymagań myślał Algebrą Kubusia.
A co orzeknie sąd? No pewnie konstruktorowi każe płacić karę! Czyli sąd też myśli Algebrą Kubusia...
Jednak rację w tym sporze będzie miał konstruktor. Konstruktor dostał taką listę wymagań i te wymagania spełnił. Winy nie ponosi żadnej, ale karę i tak zapłaci...
I czy Ty nadal twierdzisz, że Algebra Kubusia nie jest "naturalnym" sposobem myślenia człowieka?
Ja się z Algebrą Kubusia w inżynierii wymagań spotykam na co dzień.
Bo jak, u licha, z wymagania W1. można wywnioskować, że w przypadku, gdy bieg wsteczny nie jest włączony, to samochód ma jechać do przodu? Bez Algebry Kubusia nie da się tego wywnioskować z tego wymagania. |
Dzięki za tą wypowiedź maluśnaOwieczko.
Myślę że nadszedł czas na sformułowanie i udowodnienie prawa Kubusia-Owieczki.
Oczywiście prawo to znane jest mi od 16 lat bo z wykształcenia jestem inżynierem-elektronikiem, więc od zawsze jestem ekspertem algebry Boole’a i algebry bramek logicznych.
Prawo Kubusia-Owieczki:
Wszelkie znaczki logiki matematycznej oraz tabele zero-jedynkowe w logice matematycznej zwanej algebrą Kubusia wynikają z opisu świata martwego na poziomie 5-cio latka co oznacza, że wszyscy podlegamy pod algebrę Kubusia nie mając żadnych szans by się spod niej uwolnić.
Kluczowym jest tu zauważenie, że świat martwy nie jest w stanie złamać żadnego z praw logiki matematycznej zwanej algebrą Kubusia, pod którą podlega. Dokładnie dlatego wyłącznie świat martwy (w tym matematyka) idealnie nadaje się do wyznaczenia wszelkich znaczków obowiązujących w logice matematycznej.
Świat żywy nie nadaje się do wyznaczania znaczków logiki matematycznej ze względu na „wolną wolę” istot żywych, czyli możliwość zgwałcenia dowolnego prawa logiki matematycznej obowiązującego w świecie martwym.
Zaczynamy!
Rozważmy serię zdań warunkowych „Jeśli p to q” doskonale rozumianą przez każdego 5-cio latka.
Pani w przedszkolu:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P=1) to na 100% => będzie pochmurno (CH=1)
P=>CH =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => aby było pochmurno bo zawsze gdy pada, są chmury.
Stąd mamy:
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
p=>q =1
Warunek wystarczający p=>q jest spełniony (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego to:
p=>q = ~p+q
Pani w przedszkolu:
Czy może się zdarzyć, że jutro będzie padało (P=1) i nie będzie pochmurno (~CH=1)?
Jaś (lat 5):
A1’.
Nie może się zdarzyć (=0), że jutro będzie padało (P=1) i nie będzie pochmurno (~CH=1)
P~~>~CH = P*~CH =1*1 =0
Wypowiedzmy zdanie fałszywe A1’ w postaci zdania warunkowego „Jeśli p to q”?
A1’.
Jeśli jutro będzie padało (P=1) to może ~~> nie być pochmurno (~CH=1)
P~~>~CH = P*~CH =1*1 =0
Stąd mamy wyprowadzone dwie definicje:
1.
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p~~>q = p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego p~~>q jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q = p*q =0
2.
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
Banalna teoria czysto matematyczna czyli wyprowadzenie praw Kubusia.
Zero-jedynkowe definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
a)
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
b)
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Prawa Kubusia mówiące o związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q.
I prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Dowód:
Rozwijamy prawą stronę przez definicję znaczka ~>:
~p~>~q = ~p+~(~q) = ~p+q = p=>q - na mocy definicji znaczka =>
cnd
II prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Dowód:
Rozwijamy prawą stronę przez definicję znaczka =>:
~p=>~q = ~(~p)+~q = p+~q = p~>q - na mocy definicji znaczka ~>
cnd
Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek):
… a jeśli jutro nie będzie padało?
Jaś:
Prawo Kubusia:
A1: P=>CH = A2: ~P~>~CH
stąd:
A2.
Jeśli jutro nie będzie padało (~P=1) to może ~> nie być pochmurno (~CH=1)
~P~>~CH =1
Brak opadów (~P=1) jest warunkiem koniecznym ~> aby jutro nie padało (~P=1) bo jak pada (P=1) to na 100% => jest pochmurno (CH=1)
Jak widzimy prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
A2: ~P~>~CH = A1: P=>CH =1
Definicja tożsamości logicznej „=”
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
Na mocy powyższej definicji mając udowodnioną prawdziwość warunku wystarczającego => A1:
A1: P=>CH =1
Nie musimy dowodzić prawdziwości warunku koniecznego ~> A2:
A2: ~P~>~CH=1
Prawdziwość warunku koniecznego A2 gwarantuje nam prawo Kubusia:
A1: P=>CH = A2: ~P~>~CH
Stąd mamy:
Definicja dowodu „nie wprost” w algebrze Kubusia:
Dowód „nie wprost” w algebrze Kubusia to dowód warunku koniecznego ~> lub wystarczającego => (twierdzenie matematyczne „Jeśli p to q”) z wykorzystaniem praw logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska, prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>, prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego) plus definicja kontrprzykładu.
W naszym przykładzie dowód „nie wprost” to skorzystanie z prawa Kubusia:
A1: P=>CH = A2: ~P~>~CH
Kolejny łyk teorii:
Zauważmy, że w zdaniu A2 nie jest spełniony warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku:
B2.
Jeśli jutro nie będzie padało (~P=1) to na 100% => nie będzie pochmurno (~CH=1)
~P=>~CH =0
Brak opadów (~P=1) nie jest warunkiem wystarczającym => dla braku chmur (~CH=1) bo nie zawsze kiedy nie pada, nie ma chmur
cnd
Fałszywy warunek wystarczający => B2 wymusza prawdziwość kontrprzykładu B2’
B2’.
Jeśli jutro nie będzie padało (~P=1) to może ~~> być pochmurno (CH=1)
~P~~>CH = ~P*CH =1
Możliwe jest zdarzenie (=1): nie pada (~P=1) i jest pochmurno (CH=1)
Pani:
Powiedzcie mi dzieci:
Czy jeśli jutro nie będzie padało (~P=1) to może ~~> być pochmurno (CH=1)?
Zuzia (lat 5):
B2’.
Może się zdarzyć (=1), że jutro nie będzie padało (~P=1) i będzie pochmurno (CH=1)
~P~~>CH = P*~CH =1
Wypowiedzmy zdanie B2’ w postaci zdania warunkowego:
B2’.
Jeśli jutro nie będzie padało (~P=1) to może ~~> być pochmurno (CH=1)
~P~~>CH = ~P*CH =1
Możliwe jest zdarzenie (=1): nie pada (~P=1) i jest pochmurno (CH=1)
Pozostaje nam banał, czyli wygenerowanie ze zdań A1, A1’, A2, B2’ kluczowych tabel zero-jedynkowych logiki matematycznej oraz ich interpretacje.
Przejdźmy na zapisy formalne niezależne od zdań wypowiadanych podstawiając:
p = P(pada)
q = CH(chmury)
Zapiszmy naszą analizę w tabeli prawdy w zapisach formalnych:
| Kod: |
T1.
|Co w logice
|Jedynek oznacza
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1
A1’: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0
A2: ~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1
B2’:~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1
|
Z tabeli T1 możemy wyprowadzić zero-jedynkową definicję warunku wystarczającego A1: p=>q kodując analizę symboliczną względem linii A1, albo zero-jedynkową definicję warunku koniecznego A2:~p~>~q kodując analizę symboliczną względem linii A2
Przyjmijmy za punkt odniesienia warunek wystarczający => widoczny w linii A1:
A1: p=>q =1
Jedyne prawo Prosiaczka jakie będzie nam potrzebne do wygenerowania zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego => to:
(~x=1)=(x=0)
bo zgodnie z przyjętym punktem odniesienia A1 wszystkie sygnały musimy sprowadzić do postaci niezanegowanej (bo x).
| Kod: |
T2:
Definicja zero-jedynkowa warunku wystarczającego A1: p=>q
w logice dodatniej (bo q)
Analiza |Co w logice |Kodowanie dla |Zero-jedynkowa
symboliczna |jedynek oznacza |A1: p=>q =1 |definicja =>
| | | p q A1: p=>q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1=>1 =1
A1’: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |( p=1)~~>( q=0)=0 | 1=>0 =0
A2: ~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 |( p=0)~> ( q=0)=1 | 0=>0 =1
B2’:~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1 |( p=0)~~>( q=1)=1 | 0=>1 =1
a b c d e f g h i 1 2 3
|Prawa Prosiaczka |
|(~p=1)=( p=0) |
|(~q=1)=( q=0) |
|
Nagłówek A1: p=>q w kolumnie wynikowej 3 w tabeli zero-jedynkowej 123 wskazuje linię A1: w tabeli symbolicznej abc względem której dokonano kodowania zero-jedynkowego.
Tabela zero-jedynkowa 123 nosi nazwę zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego.
Zauważmy, że w tabeli T1 mamy również warunek konieczny ~> widniejący w linii A2.
Przyjmijmy za punkt odniesienia linię A2 i wygenerujmy tabelę zero-jedynkową warunku koniecznego ~>:
A2:~p~>~q =1
Jedyne prawo Prosiaczka jakie będzie tu nam potrzebne to:
(x=1)=(~x=0)
bo zgodnie z przyjętym punktem odniesienia A2 wszystkie sygnały musimy sprowadzić do postaci zanegowanej (bo ~x).
| Kod: |
T3:
Definicja zero-jedynkowa warunku koniecznego A2:~p~>~q
w logice ujemnej (bo ~q)
Analiza |Co w logice |Kodowanie dla |Zero-jedynkowa
symboliczna |jedynek oznacza |A2:~p~>~q =1 |definicja ~>
| | |~p ~q A2:~p~>~q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |(~p=0)=> (~q=0)=1 | 0~>0 =1
A1’: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |(~p=0)~~>(~q=1)=0 | 0~>1 =0
A2: ~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 | 1~>1 =1
B2’:~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1 |(~p=1)~~>(~q=0)=1 | 1~>0 =1
a b c d e f g h i 1 2 3
|Prawa Prosiaczka |
|( p=1)=(~p=0) |
|( q=1)=(~q=0) |
|
Nagłówek A2:~p~>~q w kolumnie wynikowej 3 w tabeli zero-jedynkowej 123 wskazuje linię A2: w tabeli symbolicznej abc względem której dokonano kodowania zero-jedynkowego.
Tabela zero-jedynkowa 123 nosi nazwę zero-jedynkowej definicji warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego.
Zauważmy, że analiza symboliczna (abc) w tabelach T2 i T3 jest identyczna, dzięki czemu z tożsamości kolumn wynikowych 3 w tabelach T2 i T3 wnioskujemy o zachodzącym prawie Kubusia.
Prawo Kubusia:
T2: p=>q = T3: ~p~>~q
Dokładnie ten sam dowód możemy wykonać w rachunku zero-jedynkowym korzystając z zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego => (T2: 123) i koniecznego ~> (T3: 123).
Oto on:
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>
p q p=>q
A: 1=>1 =1
B: 1=>0 =0
C: 0=>0 =1
D: 0=>1 =1
|
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>
p q p~>q
A: 1~>1 =1
B: 1~>0 =1
C: 0~>0 =1
D: 0~>1 =0
|
Stąd mamy:
| Kod: |
T4
Dowód prawa Kubusia w rachunku zero-jedynkowym:
p=>q = ~p~>~q
p q p=>q ~p ~q ~p~>~q
A1: 1=>1 =1 0~>0 =1
A1’: 1=>0 =0 0~>1 =0
A2: 0=>0 =1 1~>1 =1
B2’: 0=>1 =1 1~>0 =1
1 2 3 4 5 6
|
Tożsamość kolumn wynikowych 3=6 jest dowodem formalnym prawa Kubusia.
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Prawo Kubusia można też dowieść przy pomocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
Definicja warunku wystarczającego p=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego p~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p~>q = p+~q
Stąd mamy:
~p~>~q = ~p+~(~q) = ~p+q = p=>q
cnd
Prawo Kubusia to tożsamość logiczna „=”:
p=>q = ~p~>~q
Definicja tożsamości logicznej „=”:
p=>q = ~p~>~q
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=”wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
Z powyższego wynika, że definicja tożsamości logicznej „=” jest tożsama ze spójnikiem równoważności „wtedy i tylko wtedy” <=>
Wniosek:
Tożsamość logiczna „=” jest de facto spójnikiem równoważności p<=>q o definicji:
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja równoważności <=>
p q p<=>q
A: 1<=>1 =1
B: 1<=>0 =0
C: 0<=>0 =1
D: 0<=>1 =0
|
Fakt ten możemy wykorzystać w naszym zero-jedynkowym dowodzie prawa Kubusia wyżej w następujący sposób.
| Kod: |
Dowód zero-jedynkowy prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p q p=>q ~p ~q ~p~>~q (p=>q)<=>(~p~>~q)
A1: 1=>1 =1 0~>0 =1 =1
A1’: 1=>0 =0 0~>1 =0 =1
A2: 0=>0 =1 1~>1 =1 =1
B2’: 0=>1 =1 1~>0 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7
|
Same jedynki w kolumnie 7 również są dowodem formalnym poprawności prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Retoryczne pytanie do szaregooywatela:
Czy rozumiesz cokolwiek z niniejszego postu?
Odpowiedź szaregoobywatela:
Wszystko co napisał Rafal3006 w niniejszym poście to: brednie, brednie i jeszcze raz brednie!
Szary obywatelu, tupnij sobie jeszcze nóżką dla potwierdzenia swojej pewności.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 13:00, 05 Lut 2022, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 13:20, 07 Maj 2022 Temat postu: |
|
|
Dowód iż Wuj jest autorem znaczka warunku koniecznego ~>
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-400.html#28478
| wujzboj napisał: | Rafale, wydaje mi sie, ze twoje posty analizowaloby sie wiele latwiej, gdybys stosowal sie do zasady "jeden symbol, jedno znaczenie". Na przyklad, omawiajac zdanie "Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie" pamietaj, ze sklada sie ono ze zdan p = "ubrudzisz spodnie" i q = "dostaniesz lanie", a nie ze zdan zawierajacych zaprzeczenia; jako reprezentacja tabelki logicznej zapis "jesli nie ubrudzisz spodni, dostaniesz lanie" jest naprawde mylacy, glownie dlatego, ze wyglada on jak ZDANIE ZLOZONE Z INNYCH ZDAN ELEMENTARNYCH p, q! Znacznie przejrzysciej jest napisac (oznaczajac implikacje odwrotna - grozbe - symbolem "~>") na przyklad tak:
p = "ubrudzisz spodnie"
q = "dostaniesz lanie"
(p~>q) = "Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie"
p q p~>q
0 0 1 spodnie czyste, lania nie ma, grozba prawdziwa (ale uniknieta)
0 1 0 spodnie czyste, lanie jest, grozba falszywa
1 0 1 spodnie brudne, lania nie ma, grozba prawdziwa (choc niespelniona)
1 1 1 spodnie brudne, lanie jest, grozba prawdziwa
W ten sposob unikasz optycznego chaosu bioracego sie z uzywania tej samej formy (jesli... to...) dla wyrazenia roznych rzeczy (raz analizowanego zdania, drugi raz linijki w tabelce logicznej). w kazdym razie wydaje mi sie, ze interpretacja grozby wedlug implikacji odwrotnej jest zupelnie naturalna.
Sprobujmy teraz przeanalizowac grozbe wedlug tabelki obietnicy:
p = "ubrudzisz spodnie"
q = "dostaniesz lanie"
(p=>q) = "Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie"
p q p=>q
0 0 1 spodnie czyste, lania nie ma, grozba prawdziwa
0 1 1 spodnie czyste, lanie jest, grozba prawdziwa
1 0 0 spodnie brudne, lania nie ma, grozba falszywa
1 1 1 spodnie brudne, lanie jest, grozba prawdziwa
Warunki prawdziwosci grozby oznaczają teraz, ze trescią grozby byla "obietnica sprawienia lania", a nie - jak w przypadku implikacji odwrotnej - "zamiar zachowania czystych spodni".
-----------
Przeanalizujmy teraz z ciekawosci obietnice, raz wedlug schematu implikacji prostej, a potem wedlug schematu implikacji odwrotnej. W przypadku implikacji odwrotnej rzecz jest bezproblemowa:
p = "zdasz egzamin"
q = dostajesz komputer"
(p=>q) = "jesli zdasz egzamin, dostaniesz komputer
p q p=>q
0 0 1 egzamin oblany, komputera brak, obietnica prawdziwa (choc niesprawdzona)
0 1 1 egzamin oblany, komputer jest, obietnica prawdziwa (choc niesprawdzona)
1 0 0 egzamin zdany, komputera brak, obietnica falszywa
1 1 1 egzamin zdany, komputer jest, obietnica prawdziwa
Dla implikacji odwrotnej wyglada to natomiast gorzej:
(p~>q) ?= "jesli zdasz egzamin, dostaniesz komputer
p q p~>q
0 0 1 egzamin nie zdany, komputera nie ma, obietnica prawdziwa
0 1 0 egzamin nie zdany, komputer jest, obietnica falszywa
1 0 1 egzamin zdany, komputera nie ma, obietnica prawdziwa
1 1 1 egzamin zdany, komputer jest, obietnica prawdziwa
Warunki prawdziwosci obietnicy oznaczaja teraz, ze byla ona w gruncie rzeczy grozbą niepodarowania komputera... W ten sposob jednak obietnic sie nie interpretuje; niebieski przypadek bedzie rozumiany jako zlamanie obietnicy. Jesli wiec obietnice traktowac jako grozbe, to stosuje sie do niej tabelka tozsamosci. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 13:21, 07 Maj 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 12:58, 24 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1775.html#676883
Czy Zefciu rozwiąże zadanko Kubusia na gruncie Klasycznego Rachunku Zdań?
| zefciu napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Na twoje pytanie odpowiedź masz w pkt. 1.1.1 |
Nie, nie mam. Proszę odpowiadać na pytania. |
W poście wyżej odpowiedziałem na twoje pytanie super precyzyjnie.
Powtórzę najważniejsze:
Definicja standardu dodatniego w języku potocznym człowieka:
W języku potocznym ze standardem dodatnim mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy wszelkie przeczenia w zdaniach są uwidocznione w kodowaniu matematycznym tych zdań.
Inaczej mamy do czynienia ze standardem ujemnym lub mieszanym.
Innymi słowy:
W kodowaniu matematycznym dowolnych zdań z języka potocznego wszystkie zmienne muszą być sprowadzone do logicznych jedynek na mocy prawa Prosiaczka
Podstawa matematyczna dla powyższej definicji to prawa Prosiaczka, które za chwilkę wyprowadzimy.
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo dla dowolnej zmiennej binarnej.
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | Na ten moment zajmujemy się zdaniami wypowiedzianymi przez panią przedszkolankę |
Chamie bez szacunku dla drugiego człowieka! Nie mam ochoty zajmować się zdaniami wypowiadanymi przez panią przedszkolankę! Oczekuję konkretów, a nie „przykładów” tak dobranych, żeby akurat nie robiły problemów. |
Czy ja cię obrażam?
Czy mogę mieć swoje definicje w logice matematycznej w 100% inne niż aktualnie obowiązujące?
Co cię tak przeraziło w moich definicjach znaczków:
(+) - spójnik "lub"(*) z języka potocznego
(|+) - operator "lub"(|+) z języka potocznego
w tym poście zapisanych?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676867
W języku potocznym absolutnie wszyscy ludzie (z matematykami włącznie) operują wyłącznie równaniami alternatywno-koniunkcyjnymi gdzie wszystkie zmienne binarne sprowadzone są do jedynek - ty też jesteś takim ekspertem Zefciu tylko o tym nie wiesz.
O tym, że jesteś ekspertem algebry Kubusia świadczy fakt, że zrozumiałeś ten mój post:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676867
Traktuję cię poważnie i z szacunkiem, oczekując tego samego, chcę ci wytłumaczyć AK, widzę, że jesteś w stanie zrozumieć co piszę.
To nie jest tak, że ja zawężam logikę do zdań pani przedszkolanki!
To są po prostu zdania najprostsze, łatwe do wytłumaczenia.
Przejdziemy do świata martwego (w tym do matematyki) który wyznacza wszelkie operatory logiczne po tym jak poznasz i zaakceptujesz naturalną logikę człowieka, czyli logikę pań przedszkolanek i 5-cio latków - to jest odpowiednik tabliczki mnożenia do 100 z IV klasy szkoły podstawowej.
Właśnie przed chwilką na moim biurku pojawił się mały Kubuś i powiedział.
Kubuś:
Ziemscy matematycy dopuszczają dowolne definicje startowe, zatem wolno ci mieć Rafale3006 inne definicje w logice matematycznej niż aktualnie obowiązujące w podręcznikach matematyki.
Widzę tu spierających się dwóch ziemian, Rafała3006 i Zefcia.
W gruncie rzeczy jest to wojna o definicje, które macie fundamentalnie różne!
Proponuję zawody w postaci prostego zadanka, rozstrzygające które definicje są w logice matematycznej lepsze, rafała3006 czy Zefcia?
Zadanko Kubusia:
Dane są dwa zdania pań przedszkolanek z dwóch różnych przedszkoli A i B.
Pani w przedszkolu A:
A1.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Pani w przedszkolu B:
B1.
Jutro nie pójdziemy ani do kina, ani do teatru
Treść polecenia:
Zapisz w funkcjach logicznych kiedy panie dotrzymają słowa a kiedy skłamią?
Komentarz Kubusia:
Jak widzę, na każdy post rafała3006, obojętnie czego by nie dotyczył, Zefciu reaguje mniej więcej tak:
| zefciu napisał: | | Chamie bez szacunku dla drugiego człowieka! |
Pozwólmy zatem jako pierwszemu rozwiązać zadanko Kubusia Zefciowi na gruncie Klasycznego Rachunku Zdań, by wytrącić mu argument o ścianach tekstu rafała3006.
P.S.
Podpowiedź:
[link widoczny dla zalogowanych]
Zefciu,
W powyższym linku znajdziesz bardzo dobrze opisany algorytm generowania z dowolnej tabeli zero-jedynkowej funkcji alternatywno-koniunkcyjnej:
Kanoniczna postać dysjunkcyjna - tworzenie
oraz algorytm generowania funkcji koniunkcyjno-alternatywnej:
Kanoniczna postać koniunkcyjna - tworzenie
co byś nie mówił, iż nie wiesz co to jest funkcja logiczna.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 13:13, 24 Wrz 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 21:55, 27 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1775.html#677021
Czy Zefciu rozwiąże zadanko Kubusia na gruncie Klasycznego Rachunku Zdań?
Algebra Kubusia to pogrom zarówno starej algebry Boole'a, jak i Klasycznego Rachunku Zdań!
| zefciu napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Zeficiu udaje, że nie wie jak rozwiązać zadanko Kubusia |
Przecież zefciu wprost pisze, że Twoje zadanie (które nazwałeś „zadaniem Kubusia” w celu okazania mu pogardy) jest trywialne. Dlatego zefciu wprost pisze, że je rozwiąże, jeśli tylko mu zapłacisz. |
Wytłuszczony wniosek jest fałszywy, to że autentycznie na moim biurku pojawił się mały Kubuś i zapisał zadanko Kubusia to matematyka abstrakcyjna, wprowadzenie trzeciego, niezależnego obserwatora.
Nie ma tu z mojej strony jakiejkolwiek pogardy dla ciebie.
Przykład podobnej abstrakcji jest w moich podręcznikach do nauki elektroniki.
Definicja prądu:
Prąd elektryczny to pchły biegnące do wyższego do niższego potencjału napięcia.
Rezystor stanowi dla nich przewężenie, ograniczające ich ilość w obwodzie, które starają się poszerzyć uderzając młotkiem w jego ścianki.
Skądinąd wiemy, że jak coś czymś się uderza to zwykle wydziela się ciepło.
Kolejny przykład abstrakcji z moich podręczników do nauki elektroniki to fakt, że w mikroprocesorze Z80 pracuje najprawdziwszy krasnoludek imieniem MIK, czego twardy dowód można znaleźć w podręczniku MIK02.
Jak wszyscy widzą, zadanko Kubusia tak przeraziło Zefcia, że uciekł przed nim na ateistę.pl, do swojej twierdzy KRZ … i nigdy nie wróci?
Wszelkie znaki na ziemi i niebie wskazują, że tak właśnie będzie, o czym wszyscy widzowie naszej dyskusji się przekonają.
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | Zeficiu udaje, że nie wie jak rozwiązać zadanko Kubusia |
Przecież zefciu wprost pisze, że Twoje zadanie jest trywialne. Dlatego zefciu wprost pisze, że je rozwiąże … |
Kłamiesz, nigdy nie rozwiążesz zadanka Kubusia i dokładnie wiesz dlaczego - odkryłbyś coś, co tak bardzo cię przeraża, logikę dodatnią (bo Y) i logikę ujemną (bo ~Y) w logice matematycznej.
c.n.d.
| Rafal3006 napisał: |
| Kubuś napisał: |
Kubuś:
Ziemscy matematycy dopuszczają dowolne definicje startowe, zatem wolno ci mieć Rafale3006 inne definicje w logice matematycznej niż aktualnie obowiązujące w podręcznikach matematyki.
Widzę tu spierających się dwóch ziemian, Rafała3006 i Zefcia.
W gruncie rzeczy jest to wojna o definicje, które macie fundamentalnie różne!
Proponuję zawody w postaci prostego zadanka, rozstrzygające które definicje są w logice matematycznej lepsze, rafała3006 czy Zefcia?
Zadanko Kubusia:
Dane są dwa zdania pań przedszkolanek z dwóch różnych przedszkoli A i B.
Pani w przedszkolu A:
A1.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Pani w przedszkolu B:
B1.
Jutro nie pójdziemy ani do kina, ani do teatru
Treść polecenia:
Zapisz w funkcjach logicznych kiedy panie dotrzymają słowa a kiedy skłamią?
Komentarz Kubusia:
Jak widzę, na każdy post rafała3006, obojętnie czego by nie dotyczył, Zefciu reaguje mniej więcej tak:
| zefciu napisał: | | Chamie bez szacunku dla drugiego człowieka! |
Pozwólmy zatem jako pierwszemu rozwiązać zadanko Kubusia Zefciowi na gruncie Klasycznego Rachunku Zdań, by wytrącić mu argument o ścianach tekstu rafała3006.
| zefciu napisał: | | Tłumacząc tę ścianę tekstu na jedno zdanie ... |
P.S.
Podpowiedź:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://home.agh.edu.pl/~brzoza/Technika_Cyfrowa/KP_f_log.pdf
Zefciu,
W powyższym linku znajdziesz bardzo dobrze opisany algorytm generowania z dowolnej tabeli zero-jedynkowej funkcji alternatywno-koniunkcyjnej:
Kanoniczna postać dysjunkcyjna - tworzenie
oraz algorytm generowania funkcji koniunkcyjno-alternatywnej:
Kanoniczna postać koniunkcyjna - tworzenie
co byś nie mówił, iż nie wiesz co to jest funkcja logiczna.
|
| zefciu napisał: | | Zapisanie Twoich zdań w logice boolowskiej jest dość trywialne. Nie widzę powodu, dla którego miałbym rozwiązywać za Ciebie za darmo proste zadania domowe. |
Powód jest!
Matematyk który będzie twierdził że funkcje logiczne algebry Boole'a:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://home.agh.edu.pl/~brzoza/Technika_Cyfrowa/KP_f_log.pdf
to nie jest algebra Boole'a powinien natychmiast skreślić słówko "matematyk" sprzed swego nazwiska.
Zauważmy, że ziemski matematyk nie może się bronić twierdząc, iż w Klasycznym Rachunku Zdań nie ma pojęcia funkcji logicznej, bowiem formalnie KRZ jest nadzbiorem algebry Boole'a, gdzie pojęcie funkcji logicznej algebry Boole'a jest doskonale znane, czego dowód w linku wyżej.
Zeficiu udaje, że nie wie jak rozwiązać zadanko Kubusia, bo przeraża go fakt, że wyskoczy mu logika ujemna (bo ~Y):
Y=1 - prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y), logika dodatnia bo Y)
~Y=1 - prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y), logika ujemna (bo ~Y)
Co gorsza:
Wyskoczy mu dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiego rachunku zero-jedynkowego na poziomie funkcji logicznych, a to jest Armagedon wszelkich ziemskich logik matematycznych.
Innymi słowy:
Algebra Kubusia to pogrom zarówno starej algebry Boole'a, jak i Klasycznego Rachunku Zdań!
To jest dla Zefcia tak przerażające, że pewne jest, iż w popłochu ucieknie przed rozwiązaniem zadanka Kubusia na ateistę.pl, do swojego bastionu Klasycznego Rachunku Zdań.
Zefciu,
Zachowujesz się jak 2-latek, zasłaniasz oczka i udajesz że nie wiesz, iż ziemski rachunek zero-jedynkowy jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych.
c.n.d. |
Zefciu drogi,
Odkrycie matematycznej wersji logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest analogiczne do odkrycia liczb ujemnych w matematyce klasycznej.
[link widoczny dla zalogowanych]
| medianauka.pl napisał: |
Kiedy odkryto liczby ujemne?
Czy liczb ujemnych używano tak samo wcześnie jak liczb dodatnich? Nie! To zaskakujące, że liczby ujemne znamy od całkiem niedawna (szczególnie w Europie), a pełne zasady arytmetyki opracowano dopiero na początku XIX wieku.
Liczby ujemne stosowano od bardzo dawna dla określenia długu. Pierwsza wzmianka o liczbach ujemnych pojawia się w okresie II w. p.n.e. - I w. n.e. w Chinach w dziele wielu autorów w Matematyce w dziewięciu księgach - Jiuzhang suanshu.
Późniejsza wzmianka o liczbach ujemnych pojawia się w Indiach (prawdopodobnie jest to VII w. n.e.).
Co ciekawe, liczb ujemnych używano najpierw tak jak liczb dodatnich, ale w odniesieniu do określenia zadłużenia w różnego rodzaju transakcjach. Nie zdawano sobie sprawy z tego, że liczba ujemna to wartość przeciwna. Nie używano dla tych liczb znaku "minus".
Znak minus "-" pojawia się dopiero w 1489 roku i został użyty przez Johannesa Widmanna - niemieckiego ekonomisty i to dla oznaczania niedostatków wagi towarów - z czysto praktycznych względów. Właśnie w czasach renesansu (XV-XVI w.) rodziła się księgowość.
Liczby ujemne wcale nie były dobrze przyjęte w Europie. Nazywano je nawet liczbami dłużnymi lub liczbami absurdalnymi (np. Nicolas Chuquet, Michael Stifel). Wszelkie rozwiązania zadań, w których pojawiały się liczby ujemne zwyczajnie ignorowano, podobnie jak ignorowano pierwiastki liczb ujemnych nieco później, zanim odkryto liczby urojone (właśnie dzięki liczbom ujemnym).
Liczby ujemne pojawiały się już w abakach, jako kule o odmiennych kolorach.
Sam François Viète odrzucał liczby ujemne, twierdząc, że liczby mniejsze niż "nic" nie mają sensu. Blaise Pascal uznawał odejmowanie od zera liczby za bzdurę.
Antoine Arnauld (1612-1694) podał nawet dowód, który wskazywał na absurdalność liczb ujemnych, a odniósł się do tego problemu nawet sam Leibniz, choć ten akceptował liczby ujemne.
Gerolamo Cardano (1501-1576), Albert Girard (1595-1632), Thomas Harriot (1560-1621), Simon Stevin (1548-1620) jako pierwsi europejscy uczeni zaakceptowali rozwiązania problemów, w których pojawiały się "tajemnicze" liczby ujemne. Częściowo akceptował je także sam Kartezjusz.
Arytmetyka liczb ujemnych w pełni wykształciła się dopiero na początku XIX wieku.
|
Sam widzisz Zefciu, że mozolne odkrywanie liczb ujemnych, bez których współczesna matematyka to bezsens, trwało 2000 lat
W wieku XXI nie ma mowy aby akceptacja przez matematyków matematycznej logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) trwała kolejne 2000 lat.
To będzie proces błyskawiczny, z dania na dzień!
Dlaczego?
Bo ekspertami logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) są wszystkie 5-cio latki, co bardzo ławo udowodnić, co robiłem już milion razy.
Twardym dowodem tego faktu są najprostsze przykłady z obszaru operatorów jednoargumentowych zapisane w punkcie 1.5.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2022-09-01,21473.html#669587
Także w świecie martwym 5-cio latki po mistrzowsku posługują się zarówno logiką dodatnią (bo Y) jak i logiką ujemną (bo ~Y), czego dowód w punkcie 2.4.1
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2022-09-01,21473.html#669589
Najnowszy dowód na gruncie operatorów dwuargumentowych:
Patrz zadanko Kubusia w cytacie wyżej!
Nie jest możliwe odrzucenie logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y), przez dowolnego matematyka który to banalne zadanko rozwiąże.
Zgadzasz się z tym faktem?
Podsumowanie dyskusji z Zefciem:
Istota dyskusji z Zefciem zawarta jest od tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676837
do niniejszego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1775.html#677021
Oczywiście wcześniejszą dyskusję z Zefciem też warto przeczytać.
Dyskusja z Zefciem to finałowe starcie:
Algebra Kubusia vs Klasyczny Rachunek Zdań
które przejdzie do historii matematyki.
Dzięki Zefciu za fantastyczną dyskusję!
… przechodzisz do historii matematyki 😊
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 12:09, 04 Paź 2022, w całości zmieniany 12 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 22:44, 05 Lut 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/elementarz-algebry-boole-a-irbisol-macjan-str-10,2605-240.html#55877
| macjan napisał: | | rafal3006 napisał: | | Zwierzątka które nie odróżniały nagrody od kary dawno wyginęły. |
Tak samo jak zwierzątka, które nie odróżniały łososia od wieloryba. Czy to powód, by zdania logiczne mówiące o łososiu interpretować inaczej, niż zdania mówiące o wielorybie? Zrozum - treść zdania, czyli to, o czym ono mówi, nie może w żaden sposób wpływać na jego zapis symboliczny. Zdanie "... i ..." jest koniunkcją niezależnie od tego, co wstawimy w wykropkowane miejsca. Tak samo zdanie "jeśli ... to ..." jest implikacją.. |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:58, 14 Lut 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2375.html#705755
Dowód iż gówno-definicja implikacji Irbisola to błąd czysto matematyczny na gruncie poprawnego KRZ!
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
Dowód już dostałem i zadałem ci pytanie odnośnie tego dowodu. |
Dostałeś ten dowód na gruncie algebry Kubusia.
Teraz rozmawiamy o tym samym dowodzie na gruncie Klasycznego Rachunku Zdań. |
Właśnie nie. Jeszcze nie skończyliśmy tamtego tematu.
I owszem - jestem uparty. Tak jak i ty. Tylko że ja uparcie chcę skończyć jeden temat, a ty uparcie od niego uciekasz. |
.. na pożegnanie:
Definicja Klasycznego Rachunku Zdań:
Klasyczny Rachunek Zdań to zbiór wszystkich możliwych praw logiki matematycznej wynikających z rachunku zero-jedynkowego, operującego na 16 znanych matematykom definicjach spójników logicznych.
Definicja algebry Kubusia jest identyczna:
Algebra Kubusia to zbiór wszystkich możliwych praw logiki matematycznej wynikających z rachunku zero-jedynkowego, operującego na 16 znanych matematykom definicjach spójników logicznych.
Stąd, dla powyższych definicji mamy tożsamość:
Algebra Kubusia = Klasyczny Rachunek Zdań
Pytanie:
Dlaczego Ziemscy matematycy, mając 2500 lat czasu (od Sokratesa) nie rozszyfrowali Algebry Kubusia, której ekspertami są wszystkie 5-cio latki?
Odpowiedź:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wkipedia napisał: |
Paradygmat – w rozumieniu wprowadzonym przez filozofa Thomasa Kuhna w książce Struktura rewolucji naukowych (The Structure of Scientific Revolutions) opublikowanej w 1962 roku – to zbiór pojęć i teorii tworzących podstawy danej nauki. Teorii i pojęć tworzących paradygmat raczej się nie kwestionuje, przynajmniej tak długo, jak długo paradygmat pozostaje twórczy poznawczo – tzn. za jego pomocą można tworzyć teorie szczegółowe zgodne z danymi doświadczalnymi (historycznymi), którymi zajmuje się dana nauka.
Paradygmat w nauce:
W 13 rozdziałach Kuhn dowodzi, że nauka nie jest jednostajnym, kumulatywnym pozyskiwaniem wiedzy. Zamiast tego nauka jest serią spokojnych okresów przerywanych przez gwałtowne intelektualne rewolucje, po których jeden koncepcyjny światopogląd jest zamieniany przez inny. Kuhn spopularyzował w tym kontekście termin paradygmat, opisywany przez niego jako w istocie zbiór poglądów podzielanych przez naukowców, zestaw porozumień o pojmowaniu zagadnień. Pomimo tego krytycy zarzucali mu brak precyzji w stosowaniu tego terminu.
Zgodnie z poglądami Kuhna paradygmat jest istotny dla badań naukowych, gdyż „żadna nauka przyrodnicza nie może być wyjaśniana bez zastosowania splecionych teoretycznych i metodologicznych poglądów pozwalających na wybór, ocenę i krytykę”. Paradygmat kieruje wysiłkiem badawczym społeczności naukowych i jest tym kryterium, które najbardziej ściśle identyfikuje obszary nauk. Fundamentalnym argumentem Kuhna jest to, że dla dojrzałej nauki typową drogą rozwojową jest kolejne przechodzenie w procesie rewolucji od jednego do innego paradygmatu. Gdy ma miejsce zmiana paradygmatu, „świat naukowy zmienia się jakościowo i jest jakościowo wzbogacany przez fundamentalnie nowe zarówno fakty, jak i teorie”.
Kuhn utrzymywał także, że – wbrew obiegowym opiniom – typowi naukowcy nie są obiektywnymi i niezależnymi myślicielami, a są konserwatystami, którzy godzą się z tym, czego ich nauczono i stosują tę naukę (wiedzę) do rozwiązywania problemów zgodnie z dyktatem wyuczonej przez nich teorii. Większość z nich w istocie jedynie składa układanki, celując w odkrywaniu tego, co i tak już jest im znane – „Człowiek, który usiłuje rozwiązać problem zdefiniowany przez istniejącą wiedzę i technikę nie ma szerszych horyzontów. Wie on co chce osiągnąć, i w zgodzie z tym projektuje swoje narzędzia i kieruje swoimi myślami”.
Paradygmat a rewolucja naukowa:
W czasach nauki instytucjonalnej (określenie również wprowadzone przez Kuhna) podstawowym zadaniem naukowców jest doprowadzenie uznanej teorii i faktów do najściślejszej zgodności. W konsekwencji naukowcy mają tendencję do ignorowania odkryć badawczych, które mogą zagrażać istniejącemu paradygmatowi i spowodować rozwój nowego, konkurencyjnego paradygmatu.
Na przykład Ptolemeusz spopularyzował pogląd, że Słońce obiega Ziemię, i to przekonanie było bronione przez stulecia nawet w obliczu obalających je dowodów. Jak zaobserwował Kuhn, w trakcie rozwoju nauki „nowości wprowadzane są z trudem i z towarzyszącym mu, zgodnym z oczekiwaniami, jawnym oporem”. I tylko młodzi uczeni, nie tak głęboko indoktrynowani przez uznane teorie – jak Newton, Lavoisier lub Einstein – mogą dokonać odrzucenia starego paradygmatu.
Takie rewolucje naukowe następują tylko po długich okresach nauki instytucjonalnej, tradycyjnie ograniczonej ramami, w których musiała się ona (nauka) znajdować i zajmować się badaniami, zanim mogła te ramy zniszczyć”. Zresztą kryzys zawsze niejawnie tai się w badaniach, ponieważ każdy problem, który nauka instytucjonalna postrzega jako łamigłówkę, może być ujrzany z innej perspektywy, jako sprzeczność (wyłom), a zatem źródło kryzysu – jest to „istotne obciążenie” badań naukowych.
Kryzysy w nauce
Kryzysy są wyzwalane, gdy uczeni uznają odkryte sprzeczności za anomalię w dopasowaniu istniejącej teorii z naturą. Wszystkie kryzysy są rozwiązywane na trzy sposoby:
1.
Nauka instytucjonalna może udowodnić zdolność do objęcia kryzysowego problemu, i w tym przypadku wszystko wraca do „normalności”.
2.
Alternatywnie, problem pozostaje, jest zaetykietowany, natomiast postrzega się go jako wynik niemożności użycia niezbędnych przyrządów do rozwiązania go, więc uczeni pozostawiają go przyszłym pokoleniom z ich bardziej rozwiniętymi (zaawansowanymi) przyborami.
3.
W niewielu przypadkach pojawia się nowy kandydat na paradygmat, i wynika bitwa o jego uznanie będąca w istocie wojną paradygmatów.
Kuhn argumentuje, że rewolucje naukowe są nieskumulowanym epizodem rozwojowym, podczas którego starszy paradygmat jest zamieniany w całości lub po części przez niezgodny z nim paradygmat nowszy. Ale nowy paradygmat nie może być zbudowany na poprzedzającym go, a raczej może go tylko zamienić, gdyż „instytucjonalna tradycja naukowa wyłaniająca się z rewolucji naukowej jest nie tylko niezgodna, ale też nieuzgadnialna z tą, która pojawiła się przed nią”.
Rewolucja kończy się całkowitym zwycięstwem jednego z dwóch przeciwnych obozów.
|
Algebra Kubusia to zdecydowanie punkt 3.
Wojna o nowy paradygmat w logice matematycznej toczy się już od 17 lat i pewne jest, że zakończy się pogromem starej logiki matematycznej zbudowanej na gównie wszech czasów zwanym "implikacja materialna"
Dlaczego będzie to pogrom starego KRZ?
Bo 100% definicji w algebrze Kubusia jest innych niż w aktualnym, Klasycznym Rachunku Zdań
Jeśli ziemscy matematycy zaakceptują algebrę Kubusia to zapewne wielu z nich uzna jej rozszyfrowanie za największe wydarzenie nie tylko w dziejach matematyki, ale także w dziejach ludzkości.
| Kod: |
T0
Nieznany matematykom fundament KRZ dla zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Z faktu że matematycy póki co nie znają dokładnej tabeli T0 (znają pewien jej fragment) nie wynika, że ona nie obowiązuje w KRZ!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/asymetria-idem-per-idem-w-definicji-implikacji,22535.html#703583
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: |
Fałszywa jest twoja tożsamość:
Implikacja p=>q = warunek wystarczający p=>q
Bo w definicji implikacji wyskoczy ci błąd "idem per idem"
Dowód:
Przy twojej gówno-tożsamości będziesz miał …
Irbisolowa gówno-definicja implikacji:
Implikacja to implikacja zachodząca wyłącznie w jedną stronę
|
Pytanie zasadnicze - dlaczego powyższy "dowód" (bo jest on błędny z innych względów, ale na razie skupiam się na jednym aspekcie) "udowadnia", iż to KRZ-owska implikacja jest błędna, a nie AK-owska, skoro można AK-owskiej przedstawić dokładnie ten sam zarzut:
Kubusiowa gówno-definicja implikacji:
Implikacja to implikacja mogąca zachodzić również w drugą stronę
|
Wiem, że to będzie rzucanie grochem o ścianę, ale wyjaśnię ci tą twoją ostatnią brednię w twoim cytacie.
Irbisolowa gówno-definicja implikacji:
Implikacja => (nie ważne jaka) = warunek wystarczający =>
Natomiast w algebrze Kubusia jest tak:
Implikacja (prosta p|=>q, albo odwrotna p|~>q) ## warunek wystarczający =>
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dowód:
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Definicja w rachunku zero-jedynkowym:
Y = (p|=>q) = ~p*q
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p
Stąd na gruncie poprawnego KRZ masz:
Implikacja prosta p|=>q to warunek wystarczający A1: p=>q zachodzący wyłącznie w jedną stronę
A1B3: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B3: q=>p) = 1*~(0)=1*1=1
Gdzie:
A1: p=>q =~p+q ## B3: q=>p=~q+p - różne na mocy definicji ##
##
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to spełniony wyłącznie warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) =~(0)*1=1*1=1
Definicja w rachunku zero-jedynkowym:
Y = (p|~>q)=p*~q
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p
Stąd na gruncie poprawnego KRZ masz:
Implikacja odwrotna p|~>q to warunek wystarczający B3: q=>p zachodzący wyłącznie w jedną stronę:
A1B3: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B3: q=>p)=~(0)*1=1*1=1
Gdzie:
A1: p=>q =~p+q ## B3: q=>p=~q+p - różne na mocy definicji ##
##
Definicja warunku wystarczającego p=>q w rachunku zero-jedynkowym:
Y = (A1: p=>q) = ~p+q
[=]
Y = (A1: p=>q) = (A3: q~>p) = q+~p
##
Definicja warunku koniecznego p~>q w rachunku zero-jedynkowym:
Y = (B1: p~>q) = p+~q
[=]
Y = (B1: p~>q) = (B3: q=>p) = ~q+p
Gdzie:
[=] - tożsamość logiczna
## - różne na mocy definicji
cnd
P.S.
… tylko po co ja to piszę?
Wszyscy za chwilkę zobaczą, iż Irbisol napisze:
| Irbisol napisał: |
Nie zamówionych wykładów nie czytam
Odnieś się do tego co napisałem
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32672
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 12:45, 21 Kwi 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/implikacja-nowy-jezyk-formalny-za-darmo-zobacz-podpis,1988-175.html#35104
Wysłany: Pią 18:54, 16 Mar 2007
| Makaron czterojajeczny napisał: | | rafal3006 napisał: |
(p=>q)*(q=>p) = p<=>q
Do udowodnienia powyższego podchodzi makaron :
| Kod: |
p q p=>q q p q=>p* q p q=>p**
1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 1 0 0 1
0 1 1 1 0 0 0 1 1
1 0 0 0 1 1 1 0 0
|
Makaron twierdzi, że w przekształceniu q=>p wolno zamieniać dowolne linijki. W kolumnie ** zamieniłem ci więc makaronie dwie ostatnie linijki i proszę o kontynuowanie dowodu przy założeniu, że kolumna * nie istnieje.
|
OK. Na wszelki wypadek od razu usune te tabelke zeby nie mylila a w tej drugiej zamienie jeszcze wiersz pierwszy z drugim w ramach rozrywki umyslowej.
Czyli mamy takie dwie tabelki
| Kod: |
p q p=>q q p q=>p
1 1 1 0 0 1
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
|
Jak rozumiem mam na ich podstawie pokazac ze tabelka dla p<=>q jest identyczna z tabelka dla (p=>q)*(q=>p) dla wszystkich par wartosci p i q
No to zaczynamy
1. Dla pary p=1 q=1 wartosc p=>q wynosi 1 (pierwszy wiersz pierwszej tabelki) a wartosc q=>p = 1 (drugi wiersz drugiej tabelki)
wartosc p<=>q = 1
natomiast wartosc (p=>q)*(q=>p) = 1
Czyli ZGODNOSC
2. Dla pary p=0 q=0 wartosc p=>q wynosi 1 (drugi wiersz pierwszej tabelki) a wartosc q=>p = 1 (pierwszy wiersz drugiej tabelki)
wartosc p<=>q = 1
natomiast wartosc (p=>q)*(q=>p) =1
Czyli ZGODNOSC
3. Dla pary p=0 q=1 wartosc p=>q wynosi 1 (trzeci wiersz pierwszej tabelki) a wartosc q=>p = 0 (czwarty wiersz drugiej tabelki)
wartosc p<=>q = 0
natomiast wartosc (p=>q)*(q=>p) =0
Czyli ZGODNOSC
4. Dla pary p=1 q=0 wartosc p=>q wynosi 0 (czwarty wiersz pierwszej tabelki) a wartosc q=>p = 1 (trzeci wiersz drugiej tabelki)
wartosc p<=>q = 0
natomiast wartosc (p=>q)*(q=>p) =0
Czyli ZGODNOSC
Poniewaz wykazalismy zgodnosc tabelek (p=>q)*(q=>p) oraz p<=>q dla KAZDEJ pary wartosci p i q mozemy stwierdzic ze tabelki te sa IDENTYCZNE i zachodzi:
(p=>q)*(q=>p) = p<=>q
C.N.D.
Czy widzisz teraz Kosmito ze pewne zapisy tabelek sa co najwyzej jedynie WYGODNIEJSZE od innych (oczywiscie z okreslonego punktu widzenia) ale te "mniej wygodne" tez pozwalaja bez trudu dowiesc ze (p=>q)*(q=>p) = p<=>q.
Wystarzcy tylko uwaznie popatrzec. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 15:54, 21 Kwi 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
