 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32674
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Czw 23:04, 08 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| mar3x napisał: |
| rafal3006 napisał: | W AK jest tak:
Dowolne zdanie „jeśli p to q” w którym wartości p i q są znane z góry lub p jest bez związku z q jest matematycznie fałszywe.
Stąd zdanie wytłuszczone jest fałszywe w sposób podwójny, spełnia oba warunki fałszywości zdania „Jeśli p to q”
A.
Jeśli krowa skacze to trawa jest czerwona
KS=>TC = KS*TC =0 bo:
1.
Wystarczy że fałszywy jest poprzednik lub następnik i już to zdanie jest fałszywe:
KS=>TC = KS*TC = 0*x = x*0 =0
Nawet gdyby zdanie brzmiało tak:
B.
Jeśli krowa ma cztery łapy to trawa jest zielona
K4L=>TZ = K4L*TZ =1*1 =0
Oba zbiory istnieją (K4L=1 i TZ=1) ale są rozłączne, stąd w wyniku mamy 0 (zbiór pusty). |
Aha... czyli jednak oceniasz każde zdania bez interpretacji, nawet jeśli poprzednik nie ma związku z następnikiem. Co za tym idzie, jeśli pies ma cztery łapy, to trawa jest zielona. Jest to prawda najprawdziwsza, również w AK w takim razie, skoro i to zdanie potrafisz ocenić.
Musisz się jednoznacznie określić, czy w ogóle rozpatrujesz zdania, w których poprzednik i następnik nie mają ze sobą związku. W przeciwnym wypadku ja widzę w tym momencie chaos. Tzn. robisz to, ale dopiero na drugim etapie, zamiast na pierwszym, od tego wypadałoby jednak zaczynać, bo po co się męczyć z obliczeniami, skoro zbiory są rozłączne. Dokładnie tak jak zrobi to uczeń z zadaniem, które mu zadałeś. |
Określam się.
W AK algorytm rozpatrywania prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań „Jeśli p to q” jest jeden i jest absolutnie trywialny.
Krok 1.
Badamy czy zbiory p i q są niepuste.
Jeśli którykolwiek zbiór jest pusty, to koniec analizy, to zdanie jest fałszywe.
Krok2.
Badamy wzajemne relacje niepustych zbiorów p i q
Zobaczmy na przykładzie jak prawdziwość/fałszywość zdań „jeśli p to q” bada mózg 5-cio latka.
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~~>P = 4L*P = P =1
Ponieważ użyto spójnik „może” to nasz mózg szuka jednego wspólnego elementu zbiorów 4L i P.
Znalazł „pies” => rozstrzygnięcie: zdanie prawdziwe
Pani do Jasia lat 5.
Jasiu a jeśli zwierzę nie ma czterech łap?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P =~4L*~P = ~4L =1
Zbiór zwierząt nie mających czterech łap (kura, wąż..) zawiera się => w zbiorze zwierząt nie będących psami (słoń, kura wąż..), stąd iloczyn logiczny tych zbiorów to ~4L (kura, wąż..)
Oczywiście z prawdziwości zdania C wynika że w zdaniu A zachodzi warunek konieczny ~>, ale tego mózg 5-cio latka nie rozpoznaje bo … po cholerę mu to!
Weźmy teraz inne zdanie:
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P = 4L*~P =1 bo słoń
Mózg człowieka obsługuje to zdanie identycznie jak zdanie A szukając jednego wspólnego elementu zbiorów 4L i ~P.
Znalazł „sloń” => rozstrzygnięcie: zdanie prawdziwe
Pani:
… a jeśli zwierzę nie ma czterech łap?
Prawo Kubusia:
4L~>~P = ~4L=>P
5-cio latek wali identycznie jak poprzednio:
D.
Jeśli zwierze nie ma czterech łap to na pewno => jest psem
~4L=>P = ~4L*P = 1*1 =0
Oba zbiory istnieją (~4L=1 i P=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)
Zauważmy że fałszywe jest także zdanie D1 ze spójnikiem może~~>:
D1.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to może ~~> być psem
~4L~~>P = ~4L*P = 1*1 =0
Oczywiście w zdaniu D 5-cio latkowi zaświeci się w mózgu czerwona lampka i tego zdania nigdy nie wypowie!
Mózg 5-cio latka gorączkowo poszukuje odpowiedzi i znajduje:
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P = ~4L*~P = ~4L =1
Dlaczego mózg 5-cio latka wybrał taką odpowiedź?
Fałszywość zdania D1 ze spójnikiem może ~~> jest dowodem braku kontrprzykładu dla zdania C, stąd zdanie C jest prawdziwe.
Zdań D lub D1 mózg 5-cio latka nigdy nie wypowie bo są to zdanie fałszywe.
Teoria z podpisu pkt.
2.0 algebra Kubusia w pigułce
wyprowadzająca znaczenie znaczków =>, ~> i ~~> w zbiorach jest tu banalna i jednocześnie kluczowa dla całej algebry Kubusia.
Cytat:
Podstawowe definicje nowej teorii zbiorów
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe przez człowieka
Oczywiście Uniwersum jest dynamiczne ale to bez znaczenia na mocy definicji.
Definicja dziedziny:
Dziedzina to Uniwersum lub dowolny podzbiór Uniwersum.
Uniwersum to najszersza możliwa dziedzina, to zbiór wszystkich zbiorów.
Dziedzinę człowiek może sobie ustalać absolutnie dowolnie, natomiast z Uniwersum nic nie może zrobić, czyli Uniwersum nie można ani poszerzyć, ani też zmniejszyć, na mocy definicji Uniwersum.
Człowiek może tworzyć dowolne dziedziny w obszarze Uniwersum np. zbiór zwierząt, zbiór gwiazd, zbiór spójników logicznych, zbiór polityków, zbiór czworokątów, zbiór pojęć abstrakcyjnych … itp.
Definicja podzbioru:
Wszelkie zbiory tworzone w wybranej dziedzinie są podzbiorami w obrębie tej dziedziny
Definicja zbioru niepustego:
Zbiór niepusty to zbiór zawierający co najmniej jeden element
W logice zbiór niepusty utożsamiany jest z logiczną jedynką
Definicja zbioru pustego:
Zbiór pusty to zbiór który nie zawiera żadnych elementów
W logice zbiór pusty jest utożsamiany jest z logicznym zerem
W nowej teorii zbiorów (NTZ) zbiory mają wartość logiczną.
Zera i jedynki w NTZ oznaczają:
1 - zbiór niepusty (zbiór istnieje)
0 - zbiór pusty (zbiór nie istnieje)
Na mocy definicji możliwe są wyłącznie dwie wartości logiczne zbiorów 0 i 1.
Elementy zbioru wypisujemy w nawiasach kwadratowych:
p=[1,2,3,4]
Wartość logiczną zbioru zapisujemy bez nawiasów:
p=[1,2,3,4]=1
Zbiór pusty nie zawiera żadnych elementów:
p=[] =0 - zbiór pusty
Tożsamość zbiorów:
Zbiory tożsame to zbiory identyczne
Definicja zdania złożonego warunkowego:
Jeśli p to q
p - poprzednik (założenie)
q - następnik (teza)
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Poprzednik precyzyjnie wyznacza tu dziedzinę:
D = zbiór wszystkich zwierząt (ZWZ)
… a interesujące nas podzbiory to:
Poprzednik:
P = [P] =1 - zbiór jednoelementowy pies [P] =1
~P = [ZWZ-P] =1 - zbiór wszystkich zwierząt z wykluczeniem psa [ZWZ-P] =1
Następnik:
4L = [4L] =1 - zbiór zwierząt z czterema łapami [4L]=1
~4L = [ZWZ-4L] =1 - zbiór zwierząt nie mających czterech łap [ZWZ-4L]=1
Zauważmy:
4L = [4L] =1
4L - nazwa zbioru definiowanego z prawej strony, tu „zbiór zwierząt z czterema łapami”.
[4L] - wypisanie w nawiasie kwadratowym wszystkich elementów zbioru 4L
~4L = [ZWZ-4L] =1
~4L - nazwa zbioru definiowanego z prawej strony, tu „zbiór zwierząt nie mających czterech łap”
[ZWZ-4L] - wypisanie wszystkich zwierząt należących do zbioru ~4L
Nie ma tu potrzeby wypisywania szczegółowego typu:
[4L] = [pies, słoń, kot …]
bo to jest oczywistość dla każdego 5-cio latka.
W obrębie zwierząt z czterema łapami można tworzyć kolejne podzbiory np.
- zwierzęta dzikie
- zwierzęta domowe
… albo zwierzęta szczekające, miauczące, beczące itp.
Wektorowość operatorów implikacji
Spójrzmy na diagram implikacji prostej i odwrotnej w ujęciu wektorowym.
Matematyczne fundamenty algebry Kubusia:
I.
=> - warunek wystarczający
p=>q = p*q =p =1
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
II.
~> - warunek konieczny
p~>q = p*q =q =1
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
W implikacji, gdzie zbiory p i q są różne warunek konieczny ~> to spójnik „może”.
III.
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.
p~~>q = p*q =1
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~~> ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>.
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q
Na mocy definicji zachodzi:
Implikacja prosta ## implikacja odwrotna ## równoważność
p=>q=~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q ## p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja implikacji prostej w zbiorach:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Rozważmy implikację prostą na przykładzie:
Wprowadźmy definicję warunku wystarczającego =>:
=> - warunek wystarczający
P=>4L = P*4L =P =1
p=>q =p*q=p=1
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
P=>4L
Zauważmy, że dowodząc iż zbiór P zawiera się w zbiorze 4L i nie jest tożsamy ze zbiorem 4L, co widać na obrazku, udowodnimy poprawnie budowę diagramu logicznego w zbiorach dokładnie jak wyżej.
Przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
p=>q
Zdanie A w zbiorach:
P=>4L = P*4L = P =1
p=>q = p*q =p =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P (pies) zawiera się w zbiorze 4L (pies, słoń ..)
Zbiór jednoelementowy P jest warunkiem wystarczającym => dla zbioru 4L bo wymuszam P i pojawia mi się 4L
Dodatkowo zbiory P i 4L nie są tożsame, co determinuje nam sytuację dokładnie jak na powyższym diagramie. Dowód prawdziwości zdania A plus wykazanie że zbiory P i 4L nie są tożsame determinuje budowę powyższego diagramu w 100%.
Przyjmijmy w nazwach sztywny punkt odniesienia ustalony na zdaniu A, czyli w naszych rozważaniach zawsze będzie:
p=P
q=4L
Zauważmy, że jeśli zamienimy miejscami p i q to dostaniemy zdanie odwrotne:
AO.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno => jest psem
4L=>P
q=>p
Zdanie AO w zbiorach:
4L=>P = 4L*P =P =0
q=>p = q*p =p =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest tu spełniona bo zbiór na podstawie wektora => 4L (pies, słoń..) nie zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora => P (pies)
Zauważmy że w zbiorach dostajemy tu identyczny wynik jak w zdaniu A!
A: P=>4L = P*4L =P
AO: 4L=>P = 4L*P =P
Co z tego że wynik działania w zbiorach mamy identyczny, to ten sam zbiór P (pies), skoro matematycznie zachodzi:
A: P=>4L = P*4L=P
A: P=>4L = P*4L = 1*1 =1
Oba zbiory istnieją (P=1 i 4L=1) i zbiór P (pies) zawiera się w zbiorze 4L (pies, słoń…) stąd prawdziwość zdania ze znaczkiem =>.
AO: 4L=>P = 4L*P =P
AO: 4L=>P = 4L*P =1*1 =0
Oba zbiory istnieją (4L=1 i P=1) ale doskonale widać że w tym przypadku zbiór 4L (pies, słoń..) nie zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora => P (pies), stąd w wyniku mamy 0 mimo iż zbiór wynikowy nie jest pusty!
Historyczny wniosek:
Znaczek warunku wystarczającego => nie nadaje się do opisu implikacji odwrotnej bo:
AO: 4L=>P = 4L*P =P =0
Zauważmy, że mamy tu sprzeczność czysto matematyczną, bo wynik działania w zbiorach to zbiór niepusty P (pies) czyli w wyniku powinno tu być 1 … a jest 0!
Z powyższego wynika matematyczna konieczność wprowadzenia definicji warunku koniecznego ~>.
Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - warunek konieczny
p~>q = p*q =q =1
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
W implikacji, gdzie zbiory p i q są różne warunek konieczny ~> to spójnik „może”.
Dopiero po wprowadzeniu znaczka warunku koniecznego ~> uzyskujemy poprawny opis naszego diagramu w kierunku odwrotnym.
AO.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P
Zdanie AO w zbiorach:
4L~>P = 4L*P =P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór 4L (pies, słoń..) zawiera w sobie zbiór P (pies)
Zbiór 4L jest warunkiem koniecznym ~> dla zbioru P, bo zapieram zbiór 4L i znika mi zbiór P
Oczywiście doskonale widać, że w tym kierunku istnieją zwierzęta które maja cztery łapy i nie są psami (słoń, krowa..), stąd w zdaniu AO mamy wymuszony spójnik „może” między p i q.
Pokłosiem tego faktu jest prawdziwe zdanie BO w postaci:
BO.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy może ~~> nie być psem
4L~~>~P = 4L*~P =1
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest tu spełniona bo zbiór 4L nie zawiera w sobie zbioru ~P.
Najprostszy dowód iż zbiór 4L nie zawiera w sobie zbioru ~P to skorzystanie z prawa Kubusia:
4L~>~P = P=>~4L =0
Prawa strona jest fałszem, zatem w zdaniu BO nie może zachodzić warunek konieczny ~>
cnd
Stąd konieczność wprowadzenia do logiki naturalnego spójnika „może” ~~>.
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.
p~~>q = p*q =1
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~~> ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>.
Dopiero dysponując trzema znaczkami =>, ~>, ~~> o definicjach w zbiorach jak wyżej, opiszemy prawidłowo wszelkie zbiory istniejące na powyższym diagramie znaczkami implikacyjnymi =>, ~> i ~~>
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 23:23, 08 Maj 2014, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 0:17, 09 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Zauważ, że w matematyce Ziemian każdy trapez to jednocześnie prostokąt.
|
to nie jest prawda, jest na odwrót.
| Cytat: |
Po co zatem Ziemianom rozróżniać metodę trapezów od metody prostokątów?
Dlaczego nie wystarczy jedna nazwa metoda trapezów?
Odpowiedź na gruncie AK jest oczywista.
Bo trapez na mocy definicji to zupełnie co innego niż prostokąt.
… a jaka jest tu odpowiedź na gruncie matematyki Ziemian?
Możesz mi powiedzieć? |
Po co rozróżniać? Bo to są różne metody.
Dlaczego nie wystarczy jedna nazwa? Bo gdy nazwiesz dwie różne rzeczy tą samą nazwą, to nie jesteś w stanie rozróżnić tych rzeczy.
Możesz teraz odpowiedzieć na moje pytanie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 0:41, 09 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: |
A.
Jeśli krowa skacze to trawa jest czerwona
KS=>TC = KS*TC =0 bo:
1.
Wystarczy że fałszywy jest poprzednik lub następnik i już to zdanie jest fałszywe:
KS=>TC = KS*TC = 0*x = x*0 =0
Nawet gdyby zdanie brzmiało tak:
B.
Jeśli krowa ma cztery łapy to trawa jest zielona
K4L=>TZ = K4L*TZ =1*1 =0
Oba zbiory istnieją (K4L=1 i TZ=1) ale są rozłączne, stąd w wyniku mamy 0 (zbiór pusty). |
Podejdę do tego jeszcze raz, w kontekście tego, co potem napisałeś. Nie podoba mi się zapis 1*1 = 0. Tak to nie powinno wyglądać.
Lukę masz w obliczeniach warunku wystarczającego, lukę, która bierze się z nieujęcia warunku koniecznego we wzorze.
Warunek wystarczający w praktyce jak sama nazwa wskazuje musi rzeczywiście być wystarczający, czyli uwzględniać wszystkie okoliczności, w przeciwnym wypadku jest on tylko jednym z warunków koniecznych niewystarczających:
A.
Jeśli krowa skacze to trawa jest czerwona
Wystarczy że poprzednik i następnik są rozłączne, to zdanie jest fałszywe:
KS=>TC = (KS~~>TC)*(KS*TC)=0*(KS*TC) =0
B.
Jeśli krowa ma cztery łapy to trawa jest zielona
Wystarczy że poprzednik i następnik są rozłączne, to zdanie jest fałszywe:
K4L=>TZ = (K4L~~>TZ)*(K4L*TZ) =0*(K4L*TZ) =0
To jest absolutne minimum, które musi być, żeby 1*1 było zawsze różne od zera.
Kiedy warunek (A~~>B), który trzeba w takim razie nazwać dla implikacji (prostej) warunkiem koniecznym, jest spełniony, to można to zredukować go do tej formy, której używasz, w przeciwnym wypadku całość jest fałszem, tak jak sobie życzyłeś:
A=>B = (A~~>B) * (A*B)
- jeśli A~~>B=0
A=>B= (A~~>B) * (A*B) = 0 * (A*B) = 0
- jeśli A~~>B=1
A=>B= (A~~>B) * (A*B) = A*B
------------------
Do tego dołóżmy zdanie C:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2, to jest podzielna przez 4.
Wg tego wzoru: A=>B = (A~~>B) * (A*B)
P2=>P4 = (P2~~>P4) * (P4*P2) = 1 * (1*1) = 1, wyjdzie głupota
dlatego do ostatecznego wzoru trzeba dołożyć jeszcze ~>, który sprawdzi czy P2 zawiera się w P4.
A=>B = (A~~>B) * (A~>B) * (A*B)
kolejność dowolna, jako że mnożenie jest przemienne
A=>B = (A*B) * (A~>B) * (A~~>B) = (A*B) * (A~>B)
implikacja - (zbiór A jest niepusty i zbiór B jest niepusty) * (A zawiera się w B - a skoro tak, to (A~~>B) można zredukować jako nadmiarowe)
A.
Jeśli krowa skacze to trawa jest czerwona
KS=>TC = (KS~>TC)*(KS*TC) =0 * (KS*TC) =0
B.
Jeśli krowa ma cztery łapy to trawa jest zielona
K4L=>TZ = (K4L~>TZ)*(K4L*TZ) =0 * (K4L*TZ) =0
C.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2, to [na pewno] jest podzielna przez 4.
P2=>P4 = (P2~>P4)*(P2*P4) = 0 * (P2*P4) =0
ostatecznie wzór na implikację (prostą) - warunek wystarczający:
A=>B = (A*B) * (A~>B)
A~>B - A zawiera się w B
A=>B = A * B * A~>B
implikacja zachodzi (w AK), jeśli jednocześnie:
- A jest zbiorem niepustym
- B jest zbiorem niepustym
- A zawiera się w B
| rafal3006 napisał: | Historyczny wniosek:
Znaczek warunku wystarczającego => nie nadaje się do opisu implikacji odwrotnej bo:
AO: 4L=>P = 4L*P =P =0
Zauważmy, że mamy tu sprzeczność czysto matematyczną, bo wynik działania w zbiorach to zbiór niepusty P (pies) czyli w wyniku powinno tu być 1 … a jest 0!
Z powyższego wynika matematyczna konieczność wprowadzenia definicji warunku koniecznego ~>. |
~> w takim wypadku we wzorze na implikację prostą można zastąpić symbolem zawierania się, więc symbol się zwolni. A może lepiej zostawić dla wygody. Zdecydowanie lepiej się wpisuje ~>.
Przełom w AK, czy jednak się wycofujesz, że rozpatrujesz wszystkie zdania, tylko wybierasz sobie te, które się da, a resztę wyrzucasz do kosza z etykietką "NIE DA SIĘ ROZWIĄZAĆ"?
A może jeszcze inaczej: w świecie AK to że 1*1=0 to coś normalnego, ale wtedy ja się wycofuję, bo w takim razie AK jest do bani: z fałszu, że 1*1=0 ma wyniknąć prawda, że AK działa poprawnie - ryzykowne stwierdzenie.
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Pią 19:37, 09 Maj 2014, w całości zmieniany 74 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 11:18, 09 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Pią 11:21, 09 Maj 2014, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 20:06, 09 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
Ale chwila to jeszcze za mało - koniecznie implikacja miała nie być równoważnością:
ostatecznie wzór na implikację (prostą) - warunek wystarczający:
A=>B = (A * B) * (A~>B) * (A!=B)
a może lepiej tak:
A=>B = (A * B) * (A~>B) * ~(A<=>B)
Skoro po jednej stronie może być we wzorze implikacja, to po drugiej jej odpowiednikiem jest nie nierówność lub równość, bo znak (=) służy tu do czegoś innego, tylko właśnie równoważność.
Przynajmniej nie dochodzi do sprzeczności, na podstawie których potem Kubuś nieświadomie atakuje matematyków, wychodząc z założenia, że są sytuacje, kiedy 1*1=0, a czasem nawet 1*1=1.
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Sob 4:39, 10 Maj 2014, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 2:10, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
Nie ma sensu komplikować prostych rzeczy, istnieje przecież podzbiór właściwy:
warunek wystarczający implikacji w AK:
A=>B = (A * B) * (A~>B), ale uznając, że A~>B oznacza, że A jest podzbiorem właściwym B, co samo z siebie oznacza, że A nigdy nie jest równoważne B.
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Sob 4:40, 10 Maj 2014, w całości zmieniany 8 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 5:32, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
Wielokąt o trzech bokach na pewno jest trójkątem.
W3=>TR = (A~>B) * (A * B) = 0 * (A * B) = 0 --> serio?
W3<=>TR = 1
To z pewnością nie byłaby "naturalna logika człowieka", w której implikacja to konsekwencja albo tak jak piszesz obietnica/groźba i już. Brak równoważności nie jest tu koniecznością. Wystarczy więc nie uznawać koniecznie, że (A~>B) musi być podzbiorem akurat właściwym, czyli powrót do tego, że A~>B A jest podzbiorem B (A zawiera się w B).
Wtedy:
Wielokąt o trzech bokach na pewno jest trójkątem.
W3=>TR = (A~>B) * (A * B) = A * B = 1 * 1 = 1
Trójkąt na pewno jest wielokątem o trzech bokach.
TR=>W3 = (A~>B) * (A * B) = A * B = 1 * 1 = 1
W3<=>TR = 1
A=>B = (A~>B) * (A * B)
A=>B - wartość logiczna, czy zachodzi implikacja
A~>B - wartość logiczna, czy A zawiera się w B
A - wartość logiczna zbioru A
B - wartość logiczna zbioru B
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Sob 6:31, 10 Maj 2014, w całości zmieniany 16 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32674
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 7:06, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
| Cytat: | | Zauważ, że w matematyce Ziemian każdy trapez to jednocześnie prostokąt. |
to nie jest prawda, jest na odwrót.
|
Oczywiście, to był mój drukarski chochlik.
| fiklit napisał: |
| Cytat: |
Po co zatem Ziemianom rozróżniać metodę trapezów od metody prostokątów?
Dlaczego nie wystarczy jedna nazwa metoda trapezów?
Odpowiedź na gruncie AK jest oczywista.
Bo trapez na mocy definicji to zupełnie co innego niż prostokąt.
… a jaka jest tu odpowiedź na gruncie matematyki Ziemian?
Możesz mi powiedzieć? |
Po co rozróżniać? Bo to są różne metody.
Dlaczego nie wystarczy jedna nazwa?
Bo gdy nazwiesz dwie różne rzeczy tą samą nazwą, to nie jesteś w stanie rozróżnić tych rzeczy.
|
Dokładnie o tym cały czas mówię w temacie czworokątów, gdzie w logice Ziemian występują konflikty nazw.
Stąd uczeń 6 klasy szkoły podstawowej może się bezkarnie bawić z nauczycielem matematyki w ciuciubabkę i włos z głowy nie może mu za to spaść.
Pani:
Jasiu narysuj trapez
- Jaś narysował kwadrat
Pani:
Nie o taki trapez mi chodziło, narysuj inny
- Jaś namalował prostokąt
Pani:
… no i nie trafiłeś, narysuj inny
- Jaś namalował romb
Pani:
Nie to miałam na myśli.
Jaś:
.. ale skąd ja mam wiedzieć co Pani ma na myśli?
Ja myślałem że chodzi Pani o kwadrat, później myślałem ze chodzi Pani o prostokąt …
Pani:
Siadaj pała,
Nie ważne synu co myślisz, ważne by twoje myśli z moimi się zgadzały
(ulubione powiedzonko polonisty że szkoły średniej Kubusia)
Końcowa wersja podziału czworokątów na grupy (zbiory) w algebrze Kubusia
Podstawowe zbiory czworokątów (grupy czworokątów):
I.
Zbiór czworokątów mających kąty proste
Grupa prostokątów = Zbiór prostokątów
GP=KW+PR
GP = KP
Dowód:
GP=KP*BR + KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP
GP=KP
cnd
Na mocy definicji zachodzi:
GP=KP ## KW=KP*BR ## PR=KP*~BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Na mocy definicji to są trzy różne funkcje logiczne, zatem muszą mieć różne nazwy.
II.
Zbiór czworokątów mających boki równe
Grupa rombów = zbiór rombów
GROMB=KW+ROMB
GROMB=BR
Dowód:
GROMB=KP*BR + ~KP*BR = BR*(KP+~KP)
GROMB=BR
cnd
Na mocy definicji zachodzi:
GROMB=BR ## KW=KP*BR ## ROMB=~KP*BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Na mocy definicji to są trzy różne funkcje logiczne, zatem muszą mieć różne nazwy.
III.
Zbiór czworokątów mających jedną parę boków równoległych i równych
Grupa równoległoboków = zbiór równoległoboków
GROWN = KW+PR + ROMB + ROWN
GROWN = JPBR*JPB(=)
Dowód:
GROWN = KP*BR + KP*~BR + ~KP*BR + JPBR*JPB(=)*~KP*~BR
GROWN= KP*(BR+~BR) + ~KP*[BR + JPBR*JPB(=)*~BR]
GROWN = KP + ~KP*[BR + JPBR*JPB(=)*~BR]
Y=p+(~p*q)
~Y=~p*(p+~q)
~Y=~p*p+~p*~q
~Y=~p*~q
Y=p+q
GROWN = KP + BR + JPBR*JPB(=)*~BR
GROWN = KP + BR + ~BR*[JPBR*JPB(=)]
GROWN = (KP + BR) + JPBR*JPB(=)
Zbiór:
KP+BR
zawiera się w zbiorze:
Jedna para boków równoległych (JPBR) i równych [JPB(=)]:
JPBR*JPB(=)
Stąd otrzymujemy równie końcowe opisujące grupę czworokątów mających jedną parę boków równoległych i równych:
GROWN = JPBR*JPB(=)
cnd
Na mocy definicji zachodzi:
GROWN=JPBR*JPB(=) ## KW=KP*BR ## PR=KP*~BR ## ROMB=~KP*BR ## ROWN= JPBR*JPB(=)*~KP*~BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Na mocy definicji to są różne funkcje logiczne, zatem muszą mieć różne nazwy.
IV.
Zbiór czworokątów z jedną parą boków równoległych
CJPBR= KW+PR + ROMB + ROWN + TRAP
CJPBR = GROWN + TRAP
CJPBR = JPBR*JPB(=) + JPBR*~JPB(=)
CJPBR = JPBR+[JPB(=)+~JPB(=)]
CJPBR = JPBR
cnd
Na mocy definicji zachodzi:
CJPBR=JPB(=) ## KW=KP*BR ## PR=KP*~BR ## ROMB=~KP*BR ## ROWN= JPBR*JPB(=)*~KP*~BR ## TRAP=JPBR*~JPB(=)
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Na mocy definicji to są różne funkcje logiczne, zatem muszą mieć różne nazwy.
Zauważmy, że w tym przypadku nie możemy użyć nazwy:
CJPBR = Grupa trapezów = zbiór trapezów
bo dostaniemy konflikt nazw.
Zbiór trapezów (grupa trapezów) to:
- trapez równoramienny
- trapez prostokątny
- trapez nieregularny
Stąd:
TRAPEZ = zbiór trapezów = grupa trapezów
cnd
Jak widzisz Fiklicie nie miałem racji twierdząc że trapez nie ma nic wspólnego z kwadratem.
Oczywiście ma bo zarówno kwadrat jak i trapez mają po jednej parze boków równoległych.
Zauważmy, że podział czworokątów w AK jest fundamentalnie inny niż podział czworokątów w aktualnej logice Ziemian.
W algebrze Kubusia twierdzenie iż kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta jest błędem czysto matematycznym (logika Ziemian)
W algebrze Kubusia jest tak:
Kwadrat należy do zbioru czworokątów mających wszystkie kąty równe (grupy czworokątów mających kąty równe)
Kwadrat to zbiór jednoelementowy
stąd:
Kwadrat jest podzbiorem zbioru czworokątów mających wszystkie kąty równe (grupy czworokątów mających kąty równe)
… a nie kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta jak w logice Ziemian - to jest błąd czysto matematyczny (niejednoznaczność nazw)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:35, 10 Maj 2014, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32674
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 7:12, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| mar3x napisał: | Nie ma sensu komplikować prostych rzeczy, istnieje przecież podzbiór właściwy:
warunek wystarczający implikacji w AK:
A=>B = (A * B) * (A~>B), ale uznając, że A~>B oznacza, że A jest podzbiorem właściwym B, co samo z siebie oznacza, że A nigdy nie jest równoważne B. |
Definicja warunku wystarczającego => w AK:
=> - zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektor =>
KONIEC!
mar3x,
Nie możesz mieszać definicji z algebry Kubusia z jakąkolwiek definicją istniejącą w logice Ziemian, dosłownie wszystkie są sprzeczne.
Nie rozumiem twojego rozumowania, tak więc na pewno to nie jest AK.
Algebra Kubusia to naturalny język człowieka.
Dowód:
Nieprawdopodobnie piękna algebra Kubusia!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dyskusja-z-wiara-pl,7089-25.html#207474
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:26, 10 Maj 2014, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 7:22, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| mar3x napisał: | | Warunek wystarczający w praktyce jak sama nazwa wskazuje musi rzeczywiście być wystarczający, czyli uwzględniać wszystkie okoliczności, w przeciwnym wypadku jest on tylko jednym z warunków koniecznych niewystarczających. |
Ale zaraz zaraz. Z tym co w przeciwnym wypadku, to było optymistyczne założenie. Po co zatem A * B, skoro wychodzi na to, że wszystko można zredukować do tego, że wartością logiczną implikacji w AK jest odpowiedź na pytanie, czy A się zawiera w B.
Jeśli ten warunek jest spełniony, to zawsze A=>B będzie wynosiło 1, jeśli nie, to całość będzie wynosiła 0. Taka jest logiczna konsekwencja uznania zdania "Jeśli krowa ma cztery łapy to trawa jest zielona" za fałszywe.
Pytanie: co teraz?
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Sob 7:31, 10 Maj 2014, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 7:33, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Definicja warunku wystarczającego => w AK:
=> - zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektor =>
KONIEC! |
Jeśli krowa ma cztery łapy to trawa jest zielona. Prawda, fałsz, nie da się osądzić?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32674
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 7:45, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| mar3x napisał: | | mar3x napisał: | | Warunek wystarczający w praktyce jak sama nazwa wskazuje musi rzeczywiście być wystarczający, czyli uwzględniać wszystkie okoliczności, w przeciwnym wypadku jest on tylko jednym z warunków koniecznych niewystarczających. |
Ale zaraz zaraz. Z tym co w przeciwnym wypadku, to było optymistyczne założenie. Po co zatem A * B, skoro wychodzi na to, że wszystko można zredukować do tego, że wartością logiczną implikacji w AK jest odpowiedź na pytanie, czy A się zawiera w B.
Jeśli ten warunek jest spełniony, to zawsze A=>B będzie wynosiło 1, jeśli nie, to całość będzie wynosiła 0. Taka jest logiczna konsekwencja uznania zdania "Jeśli krowa ma cztery łapy to trawa jest zielona" za fałszywe.
Pytanie: co teraz? |
Jeśli A zawiera się w B to definicja warunku wystarczającego jest spełniona - zdanie prawdziwe.
Jeśli A nie zawiera się w całości w zbiorze B (w szczególności zbiory A i B są rozłaczne) to definicja warunku wystarczającego =>. nie jest spełniona - zdanie fałszywe.
| mar3x napisał: | | rafal3006 napisał: | Definicja warunku wystarczającego => w AK:
=> - zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektor =>
KONIEC! |
Jeśli krowa ma cztery łapy to trawa jest zielona. Prawda, fałsz, nie da się osądzić? |
Na grucie AK jest tak:
Jeśli krowa ma cztery łapy to trawa jest zielona
K4L=>TZ = K4L*TZ =0
Ewidentny fałsz bo zbiory K4L i TZ są rozłączne.
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 7:58, 10 Maj 2014, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 9:16, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Na grucie AK jest tak:
Jeśli krowa ma cztery łapy to trawa jest zielona
K4L=>TZ = K4L*TZ =0
Ewidentny fałsz bo zbiory K4L i TZ są rozłączne.
cnd |
No tak. Odpowiedź na wcześniejsze 1*1 jest banalna, a szukałem jej w złym miejscu. W rzeczywistości to jest część wspólna zbiorów, znaczek * jest tu mylący, i to ona jest przeliczana na wartość logiczną. Nie można więc zapisywać osobno wartości logicznej poprzednika i następnika i mnożyć ze sobą w żadnym wypadku, niezależnie od przykładu - jest to błąd. Konwersja na wartość logiczną następuje na samym końcu, dopiero po obliczeniu części wspólnej: K4L=>TZ = K4L * TZ = [] = 0
Jeśli liczba jest podzielna przez 6 to dzieli się przez 3
P6=>P3 = P6 * P3 = ~[] = 1
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to dzieli się przez 6
P3=>P6 = P3 * P6 = [] = 0
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Sob 9:55, 10 Maj 2014, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32674
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 10:28, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| mar3x napisał: | | rafal3006 napisał: | Na grucie AK jest tak:
Jeśli krowa ma cztery łapy to trawa jest zielona
K4L=>TZ = K4L*TZ =0
Ewidentny fałsz bo zbiory K4L i TZ są rozłączne.
cnd |
No tak. Odpowiedź na wcześniejsze 1*1 jest banalna, a szukałem jej w złym miejscu. W rzeczywistości to jest część wspólna zbiorów, znaczek * jest tu mylący, i to ona jest przeliczana na wartość logiczną. Nie można więc zapisywać osobno wartości logicznej poprzednika i następnika i mnożyć ze sobą w żadnym wypadku, niezależnie od przykładu - jest to błąd. Konwersja na wartość logiczną następuje na samym końcu, dopiero po obliczeniu części wspólnej: K4L=>TZ = K4L * TZ = [] = 0
|
  
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:29, 10 Maj 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32674
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 11:58, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| mar3x napisał: |
Jeśli liczba jest podzielna przez 6 to dzieli się przez 3
P6=>P3 = P6 * P3 = ~[] = 1
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to dzieli się przez 6
P3=>P6 = P3 * P6 = [] = 0
|
Powinno być:
Jeśli liczba jest podzielna przez 6 to dzieli się przez 3
A: P6=>P3 = P6*P3 =P6 =1
B: P6~~>~P3 = P6*~P3 = [] =0
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to dzieli się przez 6
P3=>P6 = P3 * P6 = P6 =0
Tu jest fałsz nie dlatego ze zbiór wynikowy jest pusty (bo nie jest), ale dlatego że definicja warunku wystarczającego => nie jest tu spełniona.
Zbiór P3 nie zawiera się w zbiorze P6, stąd zdanie z tym znaczkiem => jest fałszywe.
Zbiór P3 zawiera w sobie zbiór P6 .. a to jest definicja warunku koniecznego!
Prawdziwe są zatem zdania:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może ~> być podzielna przez 6
P3~>P6 = P6 =1
Zbiór P3 zwiera w sobie zbiór P6.
Zbiór P3 jest konieczny dla P6 bo zabieram P3 i znika mi P6.
Dodatkowo zbiory P3 i P6 nie są tożsame co wymusza definicję implikacji odwrotnej w logice dodatniej (bo P6):
P3~>P6 = ~P3=>~P6
Dalej możemy walić mechanicznie, jak głupi komputer kompletnie nie myśląc … oczywiście pod warunkiem że znamy banalną algebrę Kubusia.
Z prawdziwości zdania C wynika prawdziwość B.
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może nie być podzielna przez 6
P3~~>~P6 = P3*~P6 = 1 bo 3
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 3?
Prawo Kubusia:
P3~>P6 = ~P3=>~P6
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 3 to na pewno => nie jest podzielna przez 6
~P3=>~P6 = ~P3*~P6 = ~P3 =1
Zbiór na podstawie wektora (~P3) zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora (~P6)
Niepodzielność przez 3 jest warunkiem wystarczającym dla niepodzielności przez 6
Oczywiście będąc pewnym tego co napisałem w zdaniu A jestem pewien wszystkiego co dalej w tym ostatnich dwóch zdań. Prawdziwości zdań wytłuszczonych nie muszę tu dowodzić!
stąd:
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 6
~P3~~>P6 = ~P3*P6 =1*1 =0
Oba zbiory istnieją (~P3=1 i P6=1) ale są rozłączne, stąd w wyniku mamy 0 (zbiór pusty)
Tego też nie muszę dowodzić, tak musi być - wystarczy że udowodniłem co udowodniłem w zdaniu A!
Podsumowując:
1.
Na mocy powyższego najwyższy czas aby algebra Kubusia zawitała do szkół i to nie na studia matematyczne … ale do 6 klasy szkoły podstawowej - patrz poprawne definicje czworokątów w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-pisana-na-zywo-dyskusja-z-fiklitem-c-iii,6929-300.html#207476
2.
Algebra Kubusia powinna też trafić do pierwszych klas LO - patrz analiza matematyczna zdania P3~>P6!
Czyż algebra Kubusia nie jest piękna?
P.S.
Od 8 lat stosunek Ziemskich matematyków do Kubusia jest niezmienny:
Kubuś to debil, pisze niewyobrażalne brednie (ekspert KRZiP - Idiota z ateisty.pl), jest odporny na wszelkie argumenty, klepie w kółko to samo (admin ateisty.pl - Fizyk), tworzy coś zupełnie bezużytecznego, do niczego w praktyce nieprzydatnego (Windziarz - kolejny ekspert KRZiP z ateisty.pl).
Mam nadzieję że ten post i wszystko co narodziło się w dyskusji z Fiklitem, wyprowadzi ziemskich matematyków z błędu.
Dzięki Fiklicie,
Kubuś
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 13:08, 10 Maj 2014, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32674
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 14:39, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dyskusja-z-wiara-pl,7089-25.html#207501
[link widoczny dla zalogowanych]
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | Teoria mnogości nie ma nic wspólnego z AK. |
Nic. Jedna i druga mówią o zbiorach, podzbiorach i częściach wspólnych. Ale nie mają ze sobą nic wspólnego, bo tak mówi rafal i uzasadniać tego nie musi.
| Cytat: | | W AK zbiory mają wartości logiczne: |
W Pythonie też mają wartości logiczne. I dokładnie takie same, jak w AK:
| Kod: | In [1]: bool(set([1, 2, 3]))
Out[1]: True
In [2]: bool(set([]))
Out[2]: False |
Zapytaj Guido, to Ci powie, że też opiera się na standardowej logice.
Czego nie zrozumiałem. Nie mam ochoty na taką zabawę, że ja się staram coś wyczytać z Twoich słowotoków, a Ty niekonstruktywnie wszystko odrzucasz. Zwłaszcza, że potem piszesz interpretację mar3x, która jest identyczna do mojej i bijesz mu brawo.
|
Wyłuszczone:
Mam nadzieje że będziesz trzecim człowiekiem na Ziemi, który zaakceptuje AK
To co napisałeś jest bardzo ciekawe, to jest dowód że programiści posługują się w praktyce algebrą Kubusia!
Jak pokażesz w Wiki czy w jakimkolwiek podręczniku matematyki że w matematycznej logice Ziemian zbiory mają wartości logiczne:
p=[krowa, kot] =1 - zbiór niepusty, wartość logiczna zbioru 1
p=[]=0 - zbiór pusty, wartość logiczna 0
to oczywiście natychmiast i bezwarunkowo kasuję AK.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Andy72 napisał: | | W matematyce Ziemian jest coś takiego jak moc zbioru, moc zbioru pustego jest równa 0, a innego ilości elementów a nie tylko jeden, może być nieskończona, zresztą mogą być różne nieskończoności |
Nie ma temat.
... ale jaja.
Kliknijcie sobie w Googlach hasło:
"wartość logiczna zbioru"
Dostaniecie dowód że we współczesnej logice matematycznej zbiory mają wartość logiczną 
To jest na prawdę bardzo interesujące, jak klikniecie na googlach to wytłuszczone niżej to dostaniecie aż 83 wyniki potwierdzające tezę iż w logice matematycznej istnieje pojęcie "wartość logiczna zbioru"
Jeśli chcesz, możesz powtórzyć wyszukiwanie z uwzględnieniem pominiętych wyników.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 14:50, 10 Maj 2014, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 14:54, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | mar3x napisał: |
Jeśli liczba jest podzielna przez 6 to dzieli się przez 3
P6=>P3 = P6 * P3 = ~[] = 1
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to dzieli się przez 6
P3=>P6 = P3 * P6 = [] = 0
|
Powinno być:
Jeśli liczba jest podzielna przez 6 to dzieli się przez 3
A: P6=>P3 = P6*P3 =P6 =1
B: P6~~>~P3 = P6*~P3 = [] =0
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to dzieli się przez 6
P3=>P6 = P3 * P6 = P6 =0
Tu jest fałsz nie dlatego ze zbiór wynikowy jest pusty (bo nie jest), ale dlatego że definicja warunku wystarczającego => nie jest tu spełniona.
Zbiór P3 nie zawiera się w zbiorze P6, stąd zdanie z tym znaczkiem => jest fałszywe.
Zbiór P3 zawiera w sobie zbiór P6 .. a to jest definicja warunku koniecznego! |
W AK znakiem * manipuluje się w zależności od potrzeb. Raz znaczy on jedno, raz zupełnie coś innego. Czy to jest ścisła matematyka?
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Sob 14:55, 10 Maj 2014, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32674
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 15:00, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
W AK znaczek "*" to zawsze wyłącznie iloczyn logiczny zbiorów.
Zajrzyj do podpisu pkt. "2.0 Algebra Kubusia w pigułce", tam jest wszystko wyjaśnione ... ale przed wejściem wywal w kosmos wszystkie definicje których uczyli cię w Ziemskiej szkółce.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 15:03, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
,,,
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Sob 15:04, 10 Maj 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 15:13, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
P6=>P3 = P6 * P3 = ~[] = 1 <=> P6=>P3 = P6 * P3 = P6 =1
P3=>P6 = P3 * P6 = [] = 0 <=> P3=>P6 = P3 * P6 = P6 =0
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32674
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 15:45, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| mar3x napisał: | P6=>P3 = P6 * P3 = ~[] = 1 <=> P6=>P3 = P6 * P3 = P6 =1
P3=>P6 = P3 * P6 = [] = 0 <=> P3=>P6 = P3 * P6 = P6 =0 |
Wyrażanie definicji implikacji prostej w spójnikach "i"(*) i "lub"(+) to błąd czysto matematyczny, patrz prawo eliminacji implikacji:
p=>q = ~p+q
Z lewej strony nie ma przemienności argumentów, z prawej strony jest przemienność argumentów -dlatego to jest błąd czysto matematyczny.
Jak wymażemy w wytłuszczonych wzorach ten znaczek => to dostaniemy coś takiego w zbiorach:
P6*P3=P6=1
P3*P6=P6 =0
Oczywista, matematyczna głupota!
Dlatego wszelkie prawa przechodzenia ze znaczkami => i ~> do spójników "i"(*) i "lub"(+) są matematycznie błędne!
cnd
Oczywiste że jak przejdziemy z implikacji na spójniki "i"(*) i "lub"(+) to implikacja odwrotna stanie się matematycznie zbedna, ale to jest błąd czysto matematyczny na mocy definicji znaczków =>, ~> i ~~> w AK
Fragment z podpisu:
10.4 Operatory logiczne w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
Jedno z najważniejszych twierdzeń w logice matematycznej.
Twierdzenie Hipcia:
Definicja operatora chaosu, implikacji prostej, implikacji odwrotnej lub równoważności wyrażona spójnikami „i”(*) i „lub”(+) opisuje poprawnie wszystkie możliwe zdarzenia jakie mogą zajść w przyszłości wtedy i tylko wtedy gdy uprzednio udowodnimy iż zdanie analizowane rzeczywiście wchodzi w skład jednego z tych operatorów.
Wszystkie możliwe definicje dla zdań typu „Jeśli p to q”:
I.
Definicja operatora chaosu w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
| Kod: |
Definicja |Definicja symboliczna
zero-jedynkowa |w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
p q p~~>q |
A: 1~~>1 =1 | p* q =1
B: 1~~>0 =1 | p*~q =1
C: 0~~>0 =1 |~p*~q =1
D: 0~~>1 =1 |~p* q =1
1 2 3 4 5 6 |
Ta sama definicja w równaniu algebry Boole’a:
p~~>q =p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
W definicji symbolicznej wszystkie zmienne sprowadzamy do jedynek.
II
Definicja implikacji prostej w spójnikach “i”(*) i “lub”(+):
| Kod: |
Definicja |Definicja symboliczna
zero-jedynkowa |w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
p q p=>q |
A: 1=> 1 =1 | p* q =1
B: 1=> 0 =0 | p*~q =0
C: 0=> 0 =1 |~p*~q =1
D: 0=> 1 =1 |~p* q =1
1 2 3 4 5 6 |
Definicja implikacji prostej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q =~p~>~q = p*q + ~p*~q + ~p*q
W definicji symbolicznej wszystkie zmienne sprowadzamy do jedynek na mocy prawa Prosiaczka.
Prawa Prosiaczka:
I. (p=1) = (~p=0)
II. (p=0) = (~p=1)
W zgodzie z naturalną logiką człowieka jest wyłącznie drugie prawo Prosiaczka sprowadzające wszystkie zmienne do jedynek.
Algorytm tworzenia równania algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
Równanie logiczne tworzymy wyłącznie dla samych jedynek w wyniku.
Równanie dla wynikowych jedynek.
Spis z natury, czyli w naturalnej logice człowieka opisujemy dokładnie to co widzimy:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=0 i q=0 lub p=0 i q=1
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1
W logice jedynki są domyślne, możemy je pominąć otrzymując równanie algebry Boole’a w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) dla definicji implikacji prostej.
p=>q =~p~>~q = p*q + ~p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
(p=>q =~p~>~q)=1 <=> (p*q)=1 lub (~p*~q)=1 lub (~p*q)=1
III.
Definicja implikacji odwrotnej w spójnikach „i’(*) i „lub”(+):
| Kod: |
Definicja |Definicja symboliczna
zero-jedynkowa |w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
p q p~>q |
A: 1~> 1 =1 | p* q =1
B: 1~> 0 =1 | p*~q =1
C: 0~> 0 =1 |~p*~q =1
D: 0~> 1 =0 |~p* q =0
1 2 3 4 5 6 |
Definicja implikacji odwrotnej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p~>q = ~p=>~q = p*q + p*~q + ~p*~q
IV.
Definicja równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
| Kod: |
Definicja |Definicja symboliczna
zero-jedynkowa |w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
p q p<=>q |
A: 1<=>1 =1 | p* q =1
B: 1<=>0 =0 | p*~q =0
C: 0<=>0 =1 |~p*~q =1
D: 0<=>1 =0 |~p* q =0
1 2 3 4 5 6 |
Definicja równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = p*q + ~p*~q
Podsumowując:
Definicja równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p<=>q = p*q + ~p*~q
Definicja implikacji prostej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = p*q + ~p*~q+~p*q
Definicja implikacji odwrotnej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p~>q = p*q + p*~q + ~p*~q
Definicja operatora chaosu w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p~~>q = p*q + p*~q +~p*~q + ~p*q
Oczywiście na mocy definicji spójników „i”(*) i „lub”(+) aby udowodnić prawdziwość dowolnej definicji wyżej wystarczy udowodnić prawdziwość dowolnego członu ujętego w spójnik „lub”(+).
Żadna z tych definicji nie jest poprawną definicją znaczków <=>, =>, ~>, ~~>.
Twierdzenie Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK
Dla udowodnienia tej równoważności korzystamy z definicji równoważności wyrazowej spójnikami „i”(*) i „lub”(+)
p<=>q = p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
(p<=>q)=1 <=> (p*q)=1 lub (~p*~q)=1
Nasz przykład:
TP<=>SK = TP*SK + ~TP*~SK
Pokazuję jeden trójkąt nie prostokątny i mówię:
Ten trójkąt nie jest prostokątny i nie zachodzi w nim suma kwadratów
(~TP*~SK ) =1
cnd
W tym momencie prawdziwość drugiego członu TP*SK jest bez znaczenia.
Pokazując jeden trójkąt nie prostokątny udowodniliśmy prawdziwość równoważności:
(TP<=>SK)=1
… tylko czy aby na pewno?
O co chodzi w tych definicjach?
Twierdzenie Hipcia:
Definicja operatora chaosu, implikacji prostej, implikacji odwrotnej lub równoważności wyrażona spójnikami „i”(*) i „lub”(+) opisuje poprawnie wszystkie możliwe zdarzenia jakie mogą zajść w przyszłości wtedy i tylko wtedy gdy uprzednio udowodnimy iż zdanie analizowane rzeczywiście wchodzi w skład jednego z tych operatorów.
Twierdzenie Pitagorasa w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
TP<=>SK = TP*SK + ~TP*~SK
co matematycznie oznacza:
(TP<=>SK)=1 <=> (TP*SK)=1 lub (~TP*~SK)=1
Ta definicja mówi nam tylko i wyłącznie o tym, że w przyszłości możliwe są wyłącznie dwa zdarzenia.
Mogę wylosować trójkąt prostokątny w którym spełniona jest suma kwadratów
TP*SK=1
lub
Mogę wylosować trójkąt nie prostokątny w którym nie jest spełniona suma kwadratów
~TP*~SK =1
Inne użyteczne zastosowanie tej definicji to fizyczna budowa operatora równoważności przy pomocy bramek OR(+) i AND(*).
p<=>q = p*q + ~p*~q
Dla fizycznej realizacji tego operatora potrzebujemy dwóch bramek AND o definicji:
Y=p*q
Jednej bramki OR o definicji:
Y=p+q
oraz dwóch negatorów o definicji:
Y=~p
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Zakładam że to zdanie wchodzi w skład definicji równoważności bo w matematyce wolno mi założyć cokolwiek.
Definicja równoważności:
p<=>q = p*q + ~p*~q
Dla rozstrzygnięcia iż to jest równoważność stosuję prawą stronę tej definicji:
P<=>4L = P*4L + ~P*~4L
co matematycznie oznacza:
(P<=>4L)=1 <=> (P*4L)=1 lub (~P*~4L)=1
Na mocy definicji spójników „i”(*) i „lub”(+) wystarczy że pokażę jeden element spełniający równanie z prawej strony i już udowodniłem:
(P<=>4L) =1
Pokazuję kurę:
Kura nie jest psem i nie ma czterech łap
~P*~4L =1 bo kura
Czy aby na pewno to jest dowód równoważności?
P<=>4L =1 ??
Pytanie retoryczne:
Dlaczego w Ziemskiej logice znane jest wyłącznie „prawo” eliminacji implikacji:
p=>q = p*q + ~p*~q+~p*q = ~p+q
a nie są znane „prawa” eliminacji pozostałych wyżej wymienionych operatorów?
Dlaczego matematykę traktuje się raz tak a raz śmak?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 15:52, 10 Maj 2014, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 15:55, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | mar3x napisał: | P6=>P3 = P6 * P3 = ~[] = 1 <=> P6=>P3 = P6 * P3 = P6 =1
P3=>P6 = P3 * P6 = [] = 0 <=> P3=>P6 = P3 * P6 = P6 =0 |
Wyrażanie definicji implikacji prostej w spójnikach "i"(*) i "lub"(+) to błąd czysto matematyczny, patrz prawo eliminacji implikacji:
p=>q = ~p+q
Z lewej strony nie ma przemienności argumentów, z prawej strony jest przemienność argumentów -dlatego to jest błąd czysto matematyczny.
Oczywiste że jak przejdziemy z implikacji na spójniki "i"(*) i "lub"(+) to implikacja odwrotna stanie się matematycznie zbedna, ale to jest błąd czysto matematyczny na mocy definicji znaczków =>, ~> i ~~> w AK |
Prawa nie są obowiązkami. Z praw można korzystać, ale nie trzeba. Ja nie skorzystałem i też miałem do tego prawo.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32674
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 16:08, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
... ale prawa matematyczne nie mogą być ze sobą sprzeczne!
Nie może być tak że jeden matematyk skorzysta z prawa eliminacji implikacji i wyjdzie mu A, natomiast drugi nie skorzysta i wyjdzie mu B.
Dlaczego w algebrze Kubusia gdzie nie wolno z prawa eliminacji implikacji korzystać wychodzi w zbiorach coś takiego:
A: P6=>P3 = P6*P3 = P6 =1
B: P3=>P6 = P3*P6 = P6 =0
Natomiast matematykowi, który skorzysta z prawa eliminacji implikacji wychodzi coś takiego:
A: P6=>P3 = P6*P3 = P6 =1
B: P3=>P6 = P3*P6 = P6 =1
Jest oczywistym że ktoś tu jest w czysto matematycznym błędzie, twierdzę że Ziemianie.
Stąd maja takie potworne problemy w logice:
Jeśli koło jest kwadratem to kapusta jest zielona
etc
... i są pośmiewiskiem wszystkich humanistów i 5-cio latków, nie rozumiem tylko dlaczego tego nie widzą?
Dlaczego nie szukają lepszych definicji operatorów logicznych!
Dlaczego kosmici muszą odwalać brudna robotę i znajdować za nich poprawne definicje operatorów logicznych?
Kubuś - kosmita
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 16:11, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
W obu przypadkach wynik jest identyczny po obu stronach równoważności.
To co ty nazywasz implikacją i nią jest w rozumieniu ludzi, w matematyce jest zawieraniem się jednego zbioru w drugim. Masz rację, że w swoim znaczeniu implikacja poza matematyką oznacza konsekwencję, a więc zawieranie się.
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Sob 16:16, 10 Maj 2014, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32674
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 16:15, 10 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| mar3x napisał: | | W obu przypadkach wynik jest identyczny po obu stronach równoważności. |
| mar3x napisał: | P6=>P3 = P6 * P3 = ~[] = 1 <=> P6=>P3 = P6 * P3 = P6 =1
P3=>P6 = P3 * P6 = [] = 0 <=> P3=>P6 = P3 * P6 = P6 =0 |
Tylko skąd u ciebie wzięło się:
P3*P6 =[]
Udowodnij proszę że iloczyn logiczny zbiorów P3 i P6 jest zbiorem pustym.
P.S.
Masz oczywisty, czysto matematyczny błąd:
P6*P3=~[]
P3*P6 =[]
... bo przecież operacja koniunkcji zbiorów jest przemienna.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 16:17, 10 Maj 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
