 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Sob 22:43, 08 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10575.html#831951
100% ziemskich matematyków, poza Rafałem3006 i Irbisolem, to matematyczni schizofrenicy!
Odwagi Irbisolu, czemu tak się przestraszyłeś twardego faktu, że wyłącznie my dwaj jesteśmy normalni bo znamy i akceptujemy prawo Irbisa.
100% ziemskich matematyków, poza nami dwoma, to matematyczni schizofrenicy!
Prawo Pytona:
Aktualnie 100% ziemskich matematyków to matematyczni schizofrenicy
Definicja matematycznego schizofrenika:
Matematyczny schizofrenik to człowiek opisujący otaczającą nas matematyczną rzeczywistość w sposób totalnie niezgodny ze stanem faktycznym
Do matematycznych schizofreników zaliczamy: fanatyków KRZ, fanatyków teorii mnogości, logik modalnych, logik relewantnych, logik intuicjonistycznych etc
Cechą charakterystyczną schizofrenii jest fakt, że dla chorego jego schizofreniczne rojenia są 100% rzeczywistością, o czym każdy psychiatra wie.
Doskonale to widać w filmie „Piękny umysł”, pokazującym na żywo urojony świat schizofrenika niedostępny dla ludzi zdrowych (urojone biuro szyfrów, postaci które widzi wyłącznie chory z którymi obcuje i rozmawia na żywo …)
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10575.html#831943
| rafal3006 napisał: | Wyłącznie dwóch ludzi na ziemi, Rafal3006 i Irbisol zna i akceptuje prawo Irbisa!
Teraz uważaj Irbisolu:
100% ziemskich matematyków ma potwornie wyprane mózgi (z pokolenia na pokolenie) gównem zwanym teoria mnogości i nie ma najmniejszego pojęcia o najważniejszym prawie logiki matematycznej z punktu widzenia matematyki i programowania komputerów - prawie Irbisa!
| Irbisol napisał: | | Przede wszystkim masz zacząć przestać spierdalać od tematu. |
Czekam kiedy nauczysz się odróżniać rzeczy ważne i fundamentalne od rzeczy nieistotnych dla problemu tożsamości zbiorów p=q, o czym mówi prawo Irbisa.
Prawo Irbisa na przykładzie:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie)
Co oznacza tożsamość zbiorów TP=SK?
TP=SK
Każdy trójkąt ze zbioru trójkątów prostokątnych TP ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Oznacza to, że zbiory TP i SK są równoliczne, mimo że są to zbiory nieskończone!
c.n.d.
Irbisolu,
Powyższego faktu absolutnie żaden ziemski matematyk nie zna, nawet ten najwybitniejszy!
Powyższy fakt znany jest tylko nam dwóm, tobie i mnie, którzy znamy i akceptujemy nieznane żadnemu ziemskiemu matematykowi prawo Irbisa, o którym jest w twoich notatkach ze 100-milowego lasu w cytacie niżej.
Zgadzasz się z tym faktem?
TAK/NIE
Podkreślę:
Absolutnie żaden ziemski matematyk, nawet ten najwybitniejszy, nie zna naszego wspólnego prawa Irbisa o którym jest w cytacie niżej
Zgadzasz się z tym faktem?
TAK/NIE
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10550.html#831881
| rafal3006 napisał: | Irbisol z wizytą na lekcji matematyki w 100-milowym lesie!
Do zakładu zamkniętego bez klamek z napisem „Teoria mnogości” zawitała pani psycholog Sowa ze 100-milowego lasu, zapraszając naszego Irbisola na lekcję matematyki do I klasy LO na wykłady w temacie równoważności Pitagorasa TP<=>SK.
Irbisol początkowo włączył swoje słynne „w koło Macieju”:
Sówko droga, w dupie mam cały ten posrany 100-milowy las bo mam swoją alfę i omegę logiki matematycznej zwaną „Teorią mnogości”
Doświadczonej psycholog Sowie po długiej batalii udało się jednak namówić Irbisola na wizytę w I klasie LO w 100-milowym lesie na wykłady w temacie równoważności Pitagorasa TP<=>SK.
Irbisol brał czynny udział w lekcji zadając pytania.
Cały 100-milowy las był nim zachwycony, wszyscy doszli do wniosku, że Irbisol, jako pierwszy Ziemianin zrozumiał prawo Irbisa wraz ze sztandarowym tu przykładem, równoważnością Pitagorasa.
Oto osobiste notatki Irbisola z tej lekcji.
| Notatnik Irbisola z lekcji logiki w 100-milowym lesie napisał: |
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Przykład:
Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1) i jednocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)= A1B3: TP<=>SK
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Przykład:
Dla równoważności Pitagorasa TP<=>SK zapisujemy:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie)
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) <=> A1B3: TP=SK
Co oznacza tożsamość zbiorów A1B3: TP=SK?
TP=SK
Każdy trójkąt ze zbioru trójkątów prostokątnych TP ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Zapiszmy to jeszcze raz:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie)
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) <=> A1B3: TP=SK
Twierdzenia składowe to:
A1.
Twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu):
Jeśli trójkąt jest prostokątny TP to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów SK
A1: TP=>SK =1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p=>q
Czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, by zachodziła w nim suma kwadratów SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1)
##
B3.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa względem A1 (udowodnione wieki temu):
B3.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów SK to ten trójkąt na 100% => jest trójkątem prostokątnym TP
B3: SK=>TP =1
To samo w zapisie formalnym:
B3: q=>p =1
Czytamy:
Bycie trójkątem ze spełnioną suma kwadratów SK jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ten trójkąt był prostokątny TP wtedy i tylko wtedy gdy zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
|
|
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:09, 09 Lut 2025, w całości zmieniany 8 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 11:02, 09 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10575.html#831991
Dokładnie o tą wersję prawa Irbisa tu chodzi!
| Irbisol napisał: | | Cytat: | | Na dzień dzisiejszy (2025-02-04) |
Może wg AK  |
Na dzień dzisiejszy absolutnie żaden ziemski matematyk, nawet najwybitniejszy, nie zna naszego wspólnego prawa Irbisa.
Jak znajdziesz nasze prawo Irbisa gdziekolwiek w Wikipedii lub jakimkolwiek podręczniku matematyki to natychmiast kasuję algebrę Kubusia.
Dokładnie o tą wersję prawa Irbisa tu chodzi!
Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Przykład:
Dla równoważności Pitagorasa TP<=>SK zapisujemy:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie)
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) <=> A1B3: TP=SK
Co oznacza tożsamość zbiorów A1B3: TP=SK?
TP=SK
Każdy trójkąt ze zbioru trójkątów prostokątnych TP ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Oznacza to, że zbiory TP i SK są równoliczne, mimo że są to zbiory nieskończone!
c.n.d.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10575.html#831951
| rafal3006 napisał: | 100% ziemskich matematyków, poza Rafałem3006 i Irbisolem, to matematyczni schizofrenicy!
Odwagi Irbisolu, czemu tak się przestraszyłeś twardego faktu, że wyłącznie my dwaj jesteśmy normalni bo znamy i akceptujemy prawo Irbisa.
100% ziemskich matematyków, poza nami dwoma, to matematyczni schizofrenicy!
Prawo Pytona:
Aktualnie 100% ziemskich matematyków to matematyczni schizofrenicy
Definicja matematycznego schizofrenika:
Matematyczny schizofrenik to człowiek opisujący otaczającą nas matematyczną rzeczywistość w sposób totalnie niezgodny ze stanem faktycznym
Do matematycznych schizofreników zaliczamy: fanatyków KRZ, fanatyków teorii mnogości, logik modalnych, logik relewantnych, logik intuicjonistycznych etc
Cechą charakterystyczną schizofrenii jest fakt, że dla chorego jego schizofreniczne rojenia są 100% rzeczywistością, o czym każdy psychiatra wie.
Doskonale to widać w filmie „Piękny umysł”, pokazującym na żywo urojony świat schizofrenika niedostępny dla ludzi zdrowych (urojone biuro szyfrów, postaci które widzi wyłącznie chory z którymi obcuje i rozmawia na żywo …)
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10575.html#831943
| rafal3006 napisał: | Wyłącznie dwóch ludzi na ziemi, Rafal3006 i Irbisol zna i akceptuje prawo Irbisa!
Teraz uważaj Irbisolu:
100% ziemskich matematyków ma potwornie wyprane mózgi (z pokolenia na pokolenie) gównem zwanym teoria mnogości i nie ma najmniejszego pojęcia o najważniejszym prawie logiki matematycznej z punktu widzenia matematyki i programowania komputerów - prawie Irbisa!
| Irbisol napisał: | | Przede wszystkim masz zacząć przestać spierdalać od tematu. |
Czekam kiedy nauczysz się odróżniać rzeczy ważne i fundamentalne od rzeczy nieistotnych dla problemu tożsamości zbiorów p=q, o czym mówi prawo Irbisa.
Prawo Irbisa na przykładzie:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie)
Co oznacza tożsamość zbiorów TP=SK?
TP=SK
Dowolny trójkąt prostokątny TP wylosowany ze zbioru wszystkich trójkątów (dziedzina) ma swój jedyny, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Stąd wynika, że zbiory TP i SK mimo że są nieskończone, są zbiorami równolicznymi!
Irbisolu,
Powyższego faktu absolutnie żaden ziemski matematyk nie zna, nawet ten najwybitniejszy!
Powyższy fakt znany jest tylko nam dwóm, tobie i mnie, którzy znamy i akceptujemy nieznane żadnemu ziemskiemu matematykowi prawo Irbisa, o którym jest w twoich notatkach ze 100-milowego lasu w cytacie niżej.
Zgadzasz się z tym faktem?
TAK/NIE
Podkreślę:
Absolutnie żaden ziemski matematyk, nawet ten najwybitniejszy, nie zna naszego wspólnego prawa Irbisa jak wyżej.
Zgadzasz się z tym faktem?
TAK/NIE |
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:06, 09 Lut 2025, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 14:21, 09 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10575.html#832021
| Irbisol napisał: | | Wg AK 04 lutego to ten sam dzień, co 09 lutego |
Konkretna data nie ma tu znaczenia, chodzi o aktualną, schizofreniczną rzeczywistość w logice matematycznej - post wyżej poprawiłem, by zadowolić mało kumatych ludzi z komputerem na szyi.
Już wkrótce Kubuś (nie ja bo ja nie jestem autorem AK) wyprowadzi ziemskich matematyków z matematycznego piekła (KRZ, teoria mnogości etc) do matematycznego raju, algebry Kubusia.
Pewne jest, że wszyscy matematycy od 2500lat (od Sokratesa) z utęsknieniem oczekują a przyjście matematycznego Mojżesza.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680041
| rafal3006 napisał: | Algebra Kubusia
Matematyka języka potocznego
Matematyczna wojna wszech czasów:
Algebra Kubusia vs Klasyczny Rachunek Zdań
2024-12-24 Premiera
Autor:
Kubuś ze 100-milowego lasu
Ziemia Obiecana - biblijne miejsce, do którego Mojżesz prowadził Izraelitów po wyprowadzeniu ich z Egiptu i przeprowadzeniu przez Morze Czerwone
Algebra Kubusia – miejsce, do którego Kubuś ze 100-milowego lasu prowadził ziemskich matematyków po wyprowadzeniu ich z Klasycznego Rachunku Zdań
Rozszyfrowali:
Rafal3006 i przyjaciele |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:24, 09 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 14:44, 09 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10575.html#832029
Najprostsze obalenie teorii mnogości!
Jestem w trakcie poprawek punktu 32.0 dotyczącego obalenie gówna zwanego teorią mnogości
(Wersja robocza)
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
32.3 Wstęp do teorii mnogości 1
32.3.1 Definicje znaczków (+) i (*) na gruncie matematyki klasycznej 2
32.3.2 Definicja znaczka sumy logicznej „lub”(+) na gruncie logiki matematycznej 2
32.3.3 Definicja znaczka iloczynu logicznego „i”(*) na gruncie logiki matematycznej 3
32.3.4 Najprostsze obalenie teorii mnogości 4
32.3 Wstęp do teorii mnogości
Za chwilkę będziemy zajmować się teorią mnogości na podstawie cytatu z anglojęzycznej Wikipedii w tłumaczeniu Googla.
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Zasadniczo elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie powinny się powtarzać. Zbiór jest zwykle reprezentowany przez wielką literę. W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie. W tym artykule omówimy, co oznaczają równy i równoważny zbiór z przykładami, a także różnicę między nimi.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Szczególnego wyjaśnienia wymaga wytłuszczony początek powyższego wpisu, bowiem teoria mnogości liczy algebraicznie elementy w zbiorach (liczby kardynalne) co ma zero wspólnego z jakąkolwiek logiką matematyczną.
Dowód:
Matematyka klasyczna:
(+) – symbol dodawania algebraicznego
(*) – symbol mnożenia algebraicznego
##
Logika matematyczna:
(+) – spójnik „lub”(+) z języka potocznego (suma logiczna w teorii zbiorów)
(*) – spójnik „i”(*) z języka potocznego (iloczyn logiczny w teorii zbiorów)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Innymi słowy:
Dział matematyki klasycznej jest różny na mocy definicji ## od działu logiki matematycznej
To są dwa rozłączne światy matematyczne, stąd używanie tych samych znaczków (+) i (*) w dwóch fundamentalnie innych znaczeniach niczemu nie przeszkadza.
Nie da się dodawać algebraicznie elementów zbioru używając legalnego w logice matematycznej spójnika "lub"(+).
32.3.1 Definicje znaczków (+) i (*) na gruncie matematyki klasycznej
Dodawanie algebraiczne (+):
a+a+a = 3*a
Przykład:
a=4
Stąd mamy:
4+4+4 = 3*4 = 12
Mnożenie algebraiczne (*):
a*a*a = a^3 (a do potęgi (^) trzeciej)
Przykład:
a=4
Stąd mamy:
4*4*4 = 4^3 = 64
Przykład z matematyki klasycznej:
Pudełko A.
Mamy pudełko A z czterema zwierzakami:
A: [Tygrysek + Tygrysek + Tygrysek + Słoń] = A: [Trzy (3) Tygryski + Słoń]
Gdzie:
„+” – symbol dodawania algebraicznego
Sensowne pytania na gruncie matematyki klasycznej:
1.
Ile zwierzaków znajduje się w pudełku A?
Poprawna odpowiedź:
W pudełku A mamy 4 zwierzaki:
Trzy (3) Tygryski plus Słoń
2.
Ile Tygrysków znajduje się w pudełku A?
Poprawna odpowiedź:
W pudełku A mamy trzy (3) Tygryski
32.3.2 Definicja znaczka sumy logicznej „lub”(+) na gruncie logiki matematycznej
Suma logiczna (+) zbiorów:
Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
Zdefiniujmy dwa zbiory p i q:
p=[K, T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T, P] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p+q=[K,T]+[T,P]=[K,T,T,P] = [K+T+T+P] = [K+T+P] = [K,T,P] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Bo prawo Algebry Boole’a:
p+p =p
Uwaga:
Przecinek przy wyliczaniu elementów zbioru jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) z algebry Boole’a co pokazano i udowodniono wyżej.
Przykład z logiki matematycznej:
Pudełko A.
Mamy pudełko A z czterema zwierzakami:
A: [Tygrysek + Tygrysek + Tygrysek + Słoń]
Gdzie:
„+” – symbol sumy logicznej zbiorów
Prawo algebry Boole’a:
Prawo redukcji/powielania dowolnego elementu w zbiorze
[a+a+..a] =[a]
Nasz przykład:
[Tygrysek+Tygrysek+Tygrysek] = [Tygrysek]
Stąd po minimalizacji pojęć w pudełku A mamy:
A: [Tygrysek + Tygrysek + Tygrysek + Słoń] = A: [Tgrysek + Słoń]
Wnioski:
1.
Logika matematyczna zajmuje się rozpoznawalnością pojęć w zbiorze.
2.
Logika matematyczna nigdy nie zajmuje się liczeniem algebraicznym elementów w zbiorze, bowiem znaczek sumy algebraicznej (dodawanie: +) nie jest znaczkiem sumy logicznej „lub”(+)
Sensowne pytanie na gruncie logiki matematycznej jest tylko jedno:
Ile różnych na mocy definicji pojęć znajduje się w pudełku A?
Poprawna odpowiedź:
W pudełku A mamy dwa różna na mocy definicji pojęcia:
A: [Tygrysek, Słoń]
32.3.3 Definicja znaczka iloczynu logicznego „i”(*) na gruncie logiki matematycznej
Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny (zbiór wynikowy jest niepusty)
Y = p*q =0 - gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (są rozłączne)
Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
S - Słoń
Zdefiniujmy zbiory p, q, r:
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T,P] =1 - bo zbiór niepusty
r=[P,S] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*q=[K,T]*[T,P]=[T] =1 - zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny
Y=p*r=[K,T]*[P,S] =[] =0 - zbiory p i r nie mają (=0) elementu wspólnego
Identyczne wyniki można uzyskać poprzez wymnażanie logiczne zbiorów.
Przykład:
p*q = [K+T]*[T+P] = K*T + K*P + T*T + T*P =[] + [] + T + [] = T
bo:
K*T+ K*P + T*P =[]+[]+[] =0+0+0 =0 - iloczyn logiczny „*” zbiorów (pojęć) rozłącznych jest zbiorem pustym []
T*T =T
bo prawo algebry Boole’a:
p*p =p
Jak widzimy, przy wyliczaniu elementów zbioru przecinek jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) rodem z algebry Boole’a.
32.3.4 Najprostsze obalenie teorii mnogości
[link widoczny dla zalogowanych]
@Wikipedia
Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb. Do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go prowadzone przez niego badania dotyczące szeregów trygonometrycznych. Cantor zetknął się w nich z nieskończonymi zbiorami punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył między innymi, że między każdym odcinkiem leżącym na prostej, a tą prostą istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość. Zagadnienia te doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i mocy zbioru (liczby kardynalnej) – obecnie podstawowych terminów w teorii mnogości.
Stąd mamy:
Najprostsze obalenie torii mnogości
Teoria mnogości nie jest logiką matematyczną ponieważ zajmuje się algebraicznym liczeniem elementów (liczby kardynalne) co ma zero wspólnego z logiką logiczną, gdzie legalne znaczki to tylko i wyłącznie.
Suma logiczna (+) zbiorów:
Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny (zbiór wynikowy jest niepusty)
Y = p*q =0 - gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (są rozłączne)
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 19:13, 09 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10575.html#832065
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Wg AK 04 lutego to ten sam dzień, co 09 lutego |
Konkretna data nie ma tu znaczenia |
Ale ma znaczenie to, że u ciebie różne daty to ten sam dzień. |
Gówno ma to do rzeczy.
Nawet byle jaki matematyk wie, że chodziło mi o aktualny stan logiki matematycznej ziemian |
Tego nikt nie kwestionuje. Ja piszę o tym, że 04 lutego utożsamiłeś z 09 lutego. Sam podkreślałeś tę tożsamość, podając konkretny dzień. |
Dobrze że zrozumiałeś przynajmniej to wytłuszczone.
Wyżej skopiowałem żywcem prawo Pytona zapisane 4 lutego w dniu 9 lutego - zaprawdę trzeba być debilem żeby tego nie zrozumieć.
W niedalekiej przyszłości mogę pisać analogicznie np.
Prawo Pytona:
Na dzień dzisiejszy 12 lutego 100% ziemskich matematyków to matematyczni schizofrenicy
... i skopiować to 14 lutego
Prawo Pytona:
Na dzień dzisiejszy 15 lutego 100% ziemskich matematyków to matematyczni schizofrenicy
... i skopiować to 20 lutego
etc
No i co ci z tego wynika Irbisolu?
Uwaga:
Biednemu Irbisolowi wynika z tego, że obalił algebrę Kubusia i ja, Rafał3006 muszę ja skasować.
Ty doprawdy nie widzisz śmieszności w takim swoim wnioskowaniu?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 19:42, 09 Lut 2025, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 23:13, 09 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10575.html#832113
| Irbisol napisał: | | Jak tam bieżący temat? Będziesz uciekał do końca życia? Zobaczymy ... |
Napisałem od nowa punkt 32.0.
Tam jest odpowiedź na twoje pytanie - poszukaj sobie.
To jest odpowiedź w twoim stylu, by choć raz zmusić cię byś przeczytał punkt 32.0 mówiący o obaleniu gówna zwanego teorią mnogości.
Oczywiście jak znajdziesz wewnętrzną sprzeczność to kasuję algebrę Kubusia. Jak czegoś nie będziesz rozumiał to napisz - będę tłumaczył.
Tu zacytuję ci wyłącznie zakończenie punktu 32.0.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#800825
| Algebra Kubusia napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
...
32.6.2 Prawo Pytona dla równoważności p<=>q w TM
Prawo Pytona dla równoważności p<=>q w teorii mnogości:
Dowolny ziemski matematyk który nie rozumie iż definicja równoważności p<=>q w teorii mnogości jest wewnętrznie sprzeczna jest matematycznym schizofrenikiem.
Dowód w poprzednim punkcie.
Definicja matematycznego schizofrenika:
Matematyczny schizofrenik to człowiek opisujący otaczającą nas matematyczną rzeczywistość w sposób totalnie niezgodny ze stanem faktycznym
Na chwilę obecną do matematycznych schizofreników zaliczamy: fanatyków KRZ, fanatyków teorii mnogości, logik modalnych, logik relewantnych, logik intuicjonistycznych etc
Cechą charakterystyczną schizofrenii jest fakt, że dla chorego jego schizofreniczne rojenia są 100% rzeczywistością, o czym każdy psychiatra wie.
Doskonale to widać w filmie „Piękny umysł”, pokazującym na żywo urojony świat schizofrenika niedostępny dla ludzi zdrowych (urojone biuro szyfrów, postaci które widzi wyłącznie chory z którymi obcuje i rozmawia na żywo …)
Podsumowując:
Jeśli chodzi o definicję równoważności p<=>q rodem z teorii mnogości, to na dzień dzisiejszy, wszystkim ziemskim matematykom, fanatykom teorii mnogości, peron odjechał (prawo Pytona)
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 14:49, 10 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 14:48, 10 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10575.html#832189
32.5.2 Poprawna definicja zbiorów tożsamych p=q w algebrze Kubusia
| Irbisol napisał: | Tam jest link do podstaw - w punkcie 32.0
A ja pytam o dowód fałszywości czerwonego zdania. |
Irbisolu, proponowałeś mi w spotkaniu na żywo że będziesz mi tłumaczył dlaczego poniższe zdania w KRZ są prawdziwe:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
Pamiętasz co ci odpowiedziałem?
Nigdy, przenigdy nie będę z tobą rozmawiał w temacie prawdziwości powyższego gówna!
Identycznie mamy teraz:
Ty żądasz ode mnie bym się wypowiedział na temat wypocin matematycznego schizofrenika z Wikipedii, bredzącego o poniższych gównach.
Zbiory równe = Zbiory równoliczne
Moja odpowiedź jest tu identyczna:
Nigdy, przenigdy nie będę z tobą rozmawiał w temacie prawdziwości powyższego gówna!
Zdołasz to zapamiętać, czy do usranej śmierci będziesz bełkotał o w/w gównie z angielskiej Wikipedii.
Niżej masz wyjaśnienie jak powinna być wytłumaczona tożsamość zbiorów p=q na poziomie ucznia 7 klasy Szkoły Podstawowej! (pkt. 35.5.2)
Pewnie napiszesz za chwilkę, że mojego gówna nie będziesz czytał ... ale ja już nie piszę dla ciebie, wyjaśniam co mam wyjaśniać ziemskim matematykom przy zdrowych zmysłach.
Zdołasz to kiedykolwiek pojąć?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#800825
| Algebra Kubusia napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
...
Spis treści
32.4 Kwintesencja teorii mnogości 2
32.5 Definicja tożsamości zbiorów p=q nieskończonych w teorii mnogości 3
32.5.1 Definicja tożsamości zbiorów p=q skończonych w teorii mnogości 5
32.5.2 Poprawna definicja zbiorów tożsamych p=q w algebrze Kubusia 8
32.4 Kwintesencja teorii mnogości
Dla omówienia szczegółów teorii mnogości posłużymy się cytatem z anglojęzycznej Wikipedii w tłumaczeniu Googla:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Zasadniczo elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie powinny się powtarzać. Zbiór jest zwykle reprezentowany przez wielką literę. W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie. W tym artykule omówimy, co oznaczają równy i równoważny zbiór z przykładami, a także różnicę między nimi.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9} i Q = { 3 , 1 , 9}, to P=Q .
Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia.
Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również.
Definicja 2
Czym są zbiory równoważne?
Aby były równoważne, zbiory powinny mieć tę samą kardynalność.
Oznacza to, że powinna istnieć jednoznaczna korespondencja między elementami obu zbiorów. Tutaj jednoznaczna korespondencja oznacza, że dla każdego elementu w zbiorze A istnieje element w zbiorze B, dopóki zbiory nie zostaną wyczerpane.
Definicja A: Jeżeli dwa zbiory A i B mają tę samą moc , to istnieje funkcja celu ze zbioru A do B.
Definicja B: Dwa zbiory A i B są równoważne, jeżeli mają tę samą moc, tj. n ( A ) = n ( B ) .
Ogólnie rzecz biorąc, możemy powiedzieć, że
dwa zbiory są sobie równoważne, jeśli liczba elementów w obu zbiorach jest równa.
I nie jest konieczne, aby miały te same elementy lub były podzbiorem siebie nawzajem.
Przykład zestawu równoważnego
P = { 1 , 3 , 9} i Q = { 3 , 4 , 5}, to P<=>Q
Jeżeli P = { 1 , 3 , 9} i Q = { 3 , 4 , 5}, to P jest równoważne Q.
32.5 Definicja tożsamości zbiorów p=q nieskończonych w teorii mnogości
Zajmijmy się definicją 1 z powyższego cytatu:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto,
Jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe.
Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9} i Q = { 3 , 1 , 9}, to P=Q .
Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia.
Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również.
Zauważmy, że definicja zbiorów tożsamych p=q jest tu identyczna jak w algebrze Kubusia, gdzie zbiory tożsame definiowane są prawem Irbisa.
Oczywistym jest, że w cytacie wyżej „zbiory równe” oznacza po prostu „zbiory tożsame” rodem z algebry Kubusia definiowane prawem Irbisa – dowodem tego faktu jest zapis:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) =1*1=1
Czytamy:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy są podzbiorami siebie nawzajem
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) =1*1=1
Innymi słowy:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q i równocześnie zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
W algebrze Kubusia stosujemy indeksowanie wg poniższej tabeli T0:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Przykład dla zbiorów nieskończonych to równoważność Pitagorasa.
1P.
Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1) i jednocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)= A1B3: TP<=>SK
Szczegółowy dowód prawa Irbisa dla równoważności Pitagorasa.
Twierdzenia składowe to:
A1.
Twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu):
Jeśli trójkąt jest prostokątny TP to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów SK
A1: TP=>SK =1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p=>q
Czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, by zachodziła w nim suma kwadratów SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1)
##
B3.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa względem A1 (udowodnione wieki temu):
B3.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów SK to ten trójkąt na 100% => jest trójkątem prostokątnym TP
B3: SK=>TP =1
To samo w zapisie formalnym:
B3: q=>p =1
Czytamy:
Bycie trójkątem ze spełnioną suma kwadratów SK jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ten trójkąt był prostokątny TP wtedy i tylko wtedy gdy zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
2.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Nasz przykład dla zbiorów nieskończonych.
2P.
Dla równoważności Pitagorasa TP<=>SK zapisujemy:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie)
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) <=> A1B3: TP=SK
3P.
Co oznacza tożsamość zbiorów A1B3: TP=SK?
TP=SK
Każdy trójkąt ze zbioru trójkątów prostokątnych TP ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Wnioski
1.
Udowodniona prawem Irbisa (pkt. 1P) tożsamość zbiorów nieskończonych TP=SK jest warunkiem wystarczającym => dla zachodzenia równoliczności zbiorów nieskończonych TP~SK, co udowodniono ciut wyżej w punkcie 3P.
Gdzie:
„~” – znaczek równoliczności zbiorów
2.
W tej sytuacji pisanie w definicji tożsamości zbiorów nieskończonych TP=SK rodem z teorii mnogości o równoliczności zbiorów nieskończonych TP~SK jest pisaniną matematycznego idioty, bowiem udowodnienie prawem Irbisa tożsamości zbiorów TP=SK gwarantuje => nam równoliczność zbiorów TP~SK
Nie ma więc potrzeby w definicji tożsamości zbiorów TP=SK wspominać o równoliczności zbiorów TP~SK.
32.5.1 Definicja tożsamości zbiorów p=q skończonych w teorii mnogości
Weźmy jeszcze raz definicję zbiorów tożsamych p=q, nazywaną w teorii mnogości definicją zbiorów równych p=q (cholera wie czego)
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto,
Jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe.
Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9} i Q = { 3 , 1 , 9}, to P=Q .
Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia.
Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również.
Definicja tożsamości zbiorów skończonych p=q w teorii mnogości, to szczególny przypadek tożsamości zbiorów nieskończonych p=q w tejże teorii opisany w poprzednim punkcie na przykładzie równoważności Pitagorasa.
W algebrze Kubusia stosujemy indeksowanie wg poniższej tabeli T0:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Przykład dla zbiorów skończonych spełniających prawo Irbisa:
Przykład A1B3:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, Kubuś]
1P.
Prawo Irbisa dla naszego przykładu A1B3:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Szczegółowy dowód prawa Irbisa dla naszych zbiorów p i q
Nasz punkt odniesienia to:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, Kubuś]
Twierdzenia składowe to:
A1.
Twierdzenie proste:
Jeśli dowolny element należy do zbioru p to na 100% => należy do zbioru q
p=>q =1
Dowód:
p=>q = [Kubuś, Tygrysek] => [Tygrysek, Kubuś] =1
Doskonale widać, że każdy element zbioru p=[Kubuś, Tygrysek] należy do zbioru q=[Tygrysek, Kubuś]
c.n.d.
##
B3.
Twierdzenie odwrotne względem A1 to:
B3.
Jeśli dowolny element należy do zbioru q to na 100% => należy do zbioru p
q=>p =1
Dowód:
q=>p = [Tygrysek, Kubuś] =>[Kubuś, Tygrysek] =1
Doskonale widać, że każdy element zbioru q=[Tygrysek, Kubuś] należy do zbioru p=[Kubuś, Tygrysek]
c.n.d.
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
2.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Nasz przykład dla zbiorów skończonych.
Przykład A1B3:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, Kubuś]
2P.
Dla równoważności p<=>q zapisujemy:
Równoważność p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
3P.
Co oznacza tożsamość zbiorów A1B3: p=q?
p=q
[Kubuś, Tygrysek] = [Tygrysek, Kubuś]
Każdy element ze zbioru p ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze q (i odwrotnie)
Wnioski
1.
Udowodniona prawem Irbisa (pkt. 1P) tożsamość zbiorów skończonych p=q jest warunkiem wystarczającym => dla zachodzenia równoliczności zbiorów skończonych p~q, co udowodniono ciut wyżej w punkcie 3P.
Gdzie:
„~” – znaczek równoliczności zbiorów
2.
W tej sytuacji pisanie w definicji tożsamości zbiorów skończonych p=q rodem z teorii mnogości o równoliczności zbiorów skończonych p~q jest pisaniną matematycznego idioty, bowiem udowodnienie prawem Irbisa tożsamości zbiorów p=q gwarantuje => nam równoliczność zbiorów p~q
Nie ma więc potrzeby w definicji tożsamości zbiorów p=q wspominać o równoliczności zbiorów p~q.
32.5.2 Poprawna definicja zbiorów tożsamych p=q w algebrze Kubusia
Poprawna definicja zbiorów tożsamych wraz z przykładem dla zbiorów nieskończonych (równoważność Pitagorasa) jest tylko i wyłącznie jedna
W algebrze Kubusia stosujemy indeksowanie wg poniższej tabeli T0:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Przykład dla zbiorów nieskończonych to równoważność Pitagorasa.
1P.
Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1) i jednocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)= A1B3: TP<=>SK
Szczegółowy dowód prawa Irbisa dla równoważności Pitagorasa.
Twierdzenia składowe to:
A1.
Twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu) :
Jeśli trójkąt jest prostokątny TP to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów SK
A1: TP=>SK =1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p=>q
Czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, by zachodziła w nim suma kwadratów SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1)
##
B3.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa względem A1 (udowodnione wieki temu) :
B3.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów SK to ten trójkąt na 100% => jest trójkątem prostokątnym TP
B3: SK=>TP =1
To samo w zapisie formalnym:
B3: q=>p =1
Czytamy:
Bycie trójkątem ze spełnioną suma kwadratów SK jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ten trójkąt był prostokątny TP wtedy i tylko wtedy gdy zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
2.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Nasz przykład dla zbiorów nieskończonych.
2P.
Dla równoważności Pitagorasa TP<=>SK zapisujemy:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie)
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) <=> A1B3: TP=SK
3P.
Co oznacza tożsamość zbiorów A1B3: TP=SK?
TP=SK
Każdy trójkąt ze zbioru trójkątów prostokątnych TP ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Wnioski
1.
Udowodniona prawem Irbisa (pkt. 1P) tożsamość zbiorów nieskończonych TP=SK jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zachodzenia równoliczności zbiorów nieskończonych TP~SK, co udowodniono ciut wyżej dowodem bezpośrednim w punkcie 3P.
Gdzie:
„~” – znaczek równoliczności zbiorów
2.
W tej sytuacji pisanie w definicji tożsamości zbiorów nieskończonych TP=SK rodem z teorii mnogości o równoliczności zbiorów nieskończonych TP~SK jest pisaniną matematycznego idioty, bowiem udowodnienie prawem Irbisa tożsamości zbiorów TP=SK gwarantuje => nam równoliczność zbiorów TP~SK.
Nie ma więc potrzeby w definicji tożsamości zbiorów TP=SK wspominać o równoliczności zbiorów TP~SK.
Podsumowując:
Zapiszmy raz jeszcze prawo Irbisa w zapisach formalnych tzn. bez związku z jakimkolwiek przykładem.
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Na mocy prawa Irbisa możemy powiedzieć że:
1.
Warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => prawdziwości tożsamości zbiorów p=q jest prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q oraz prawdziwość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p.
2.
Warunkiem koniecznym ~> prawdziwości tożsamości zbiorów p=q jest prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q albo prawdziwość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
2A.
Innymi słowy:
Jeśli udowodnimy prawdziwość jednego, dowolnego twierdzenia matematycznego (prostego A1: p=>q albo odwrotnego B3: q=>p) to tożsamość zbiorów może zajść (p=q)=1, albo może nie zajść (p=q)=0 w zależności od dowodu prawdziwości/fałszywości twierdzenia przeciwnego
3.
Warunkiem wystarczającym => fałszywości tożsamości zbiorów p=q jest fałszywość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q albo fałszywość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:29, 11 Lut 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:07, 10 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10575.html#832199
| Irbisol napisał: | Ja cię pytam teraz o coś innego.
Skoro stwierdziłeś, że jakieś zdanie jest fałszywe, to po prostu to udowodnij. |
Uparty jak Osioł, czytać nie umie.
Irbisolu,
Ty żądasz ode mnie bym się wypowiedział na temat wypocin matematycznego schizofrenika z Wikipedii, bredzącego o poniższych gównach.
Zbiory równe = Zbiory równoliczne
Moja odpowiedź jest tu identyczna:
Nigdy, przenigdy nie będę z tobą rozmawiał w temacie prawdziwości powyższego gówna!
Zdołasz to zapamiętać, czy do usranej śmierci będziesz bełkotał o w/w gównie z angielskiej Wikipedii.
Teraz uważaj, chętnie z tobą podyskutuję, ale wyłącznie w temacie definicji zbiorów tożsamnych p=q rodem z 7 klasy szkoły podstawowej!
Jesteś w stanie?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#800825
| Algebra Kubusia napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
...
32.5.2 Poprawna definicja zbiorów tożsamych p=q w algebrze Kubusia
Poprawna definicja zbiorów tożsamych wraz z przykładem dla zbiorów nieskończonych (równoważność Pitagorasa) jest tylko i wyłącznie jedna
W algebrze Kubusia stosujemy indeksowanie wg poniższej tabeli T0:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Przykład dla zbiorów nieskończonych to równoważność Pitagorasa.
1P.
Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1) i jednocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)= A1B3: TP<=>SK
Szczegółowy dowód prawa Irbisa dla równoważności Pitagorasa.
Twierdzenia składowe to:
A1.
Twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu) :
Jeśli trójkąt jest prostokątny TP to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów SK
A1: TP=>SK =1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p=>q
Czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, by zachodziła w nim suma kwadratów SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1)
##
B3.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa względem A1 (udowodnione wieki temu) :
B3.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów SK to ten trójkąt na 100% => jest trójkątem prostokątnym TP
B3: SK=>TP =1
To samo w zapisie formalnym:
B3: q=>p =1
Czytamy:
Bycie trójkątem ze spełnioną suma kwadratów SK jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ten trójkąt był prostokątny TP wtedy i tylko wtedy gdy zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
2.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Nasz przykład dla zbiorów nieskończonych.
2P.
Dla równoważności Pitagorasa TP<=>SK zapisujemy:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie)
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) <=> A1B3: TP=SK
3P.
Co oznacza tożsamość zbiorów A1B3: TP=SK?
TP=SK
Każdy trójkąt ze zbioru trójkątów prostokątnych TP ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Wnioski
1.
Udowodniona prawem Irbisa (pkt. 1P) tożsamość zbiorów nieskończonych TP=SK jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zachodzenia równoliczności zbiorów nieskończonych TP~SK, co udowodniono ciut wyżej dowodem bezpośrednim w punkcie 3P.
Gdzie:
„~” – znaczek równoliczności zbiorów
2.
W tej sytuacji pisanie w definicji tożsamości zbiorów nieskończonych TP=SK rodem z teorii mnogości o równoliczności zbiorów nieskończonych TP~SK jest pisaniną matematycznego idioty, bowiem udowodnienie prawem Irbisa tożsamości zbiorów TP=SK gwarantuje => nam równoliczność zbiorów TP~SK.
Nie ma więc potrzeby w definicji tożsamości zbiorów TP=SK wspominać o równoliczności zbiorów TP~SK.
Podsumowując:
Zapiszmy raz jeszcze prawo Irbisa w zapisach formalnych tzn. bez związku z jakimkolwiek przykładem.
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Na mocy prawa Irbisa możemy powiedzieć że:
1.
Warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => prawdziwości tożsamości zbiorów p=q jest prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q oraz prawdziwość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p.
2.
Warunkiem koniecznym ~> prawdziwości tożsamości zbiorów p=q jest prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q albo prawdziwość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
2A.
Innymi słowy:
Jeśli udowodnimy prawdziwość jednego, dowolnego twierdzenia matematycznego (prostego A1: p=>q albo odwrotnego B3: q=>p) to tożsamość zbiorów może zajść (p=q)=1, albo może nie zajść (p=q)=0 w zależności od dowodu prawdziwości/fałszywości twierdzenia przeciwnego
3.
Warunkiem wystarczającym => fałszywości tożsamości zbiorów p=q jest fałszywość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q albo fałszywość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:31, 11 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:57, 10 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832209
| Irbisol napisał: | | Już ci pisałem, że pytam o co innego. |
Wybij sobie raz na zawsze z głowy, że kiedykolwiek będę z tobą dyskutował o potwornie śmierdzącym gównie zwanym:
Zbiory równe = Zbiory równoliczne
Dla mnie powyższe gówno nie istnieje - było pożyteczne dla rozpracowania potwornie śmierdzącego gówna zwanego teorią mnogości.
Teraz możemy dyskutować tylko i wyłącznie o zbiorach tożsamych p=q na poziomie 7 klasy SP jak w cytacie niżej - kiedy dobijesz do poziomu ucznia 7 klasy SP, by zrozumieć tożsamość zbiorów nieskończonych TP=SK?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10575.html#832199
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Ja cię pytam teraz o coś innego.
Skoro stwierdziłeś, że jakieś zdanie jest fałszywe, to po prostu to udowodnij. |
Uparty jak Osioł, czytać nie umie.
Irbisolu,
Ty żądasz ode mnie bym się wypowiedział na temat wypocin matematycznego schizofrenika z Wikipedii, bredzącego o poniższych gównach.
Zbiory równe = Zbiory równoliczne
Moja odpowiedź jest tu identyczna:
Nigdy, przenigdy nie będę z tobą rozmawiał w temacie prawdziwości powyższego gówna!
Zdołasz to zapamiętać, czy do usranej śmierci będziesz bełkotał o w/w gównie z angielskiej Wikipedii.
Teraz uważaj, chętnie z tobą podyskutuję, ale wyłącznie w temacie definicji zbiorów tożsamnych p=q rodem z 7 klasy szkoły podstawowej!
Jesteś w stanie?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#800825
| Algebra Kubusia napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
...
32.5.2 Poprawna definicja zbiorów tożsamych p=q w algebrze Kubusia
Poprawna definicja zbiorów tożsamych wraz z przykładem dla zbiorów nieskończonych (równoważność Pitagorasa) jest tylko i wyłącznie jedna
W algebrze Kubusia stosujemy indeksowanie wg poniższej tabeli T0:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Przykład dla zbiorów nieskończonych to równoważność Pitagorasa.
1P.
Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1) i jednocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)= A1B3: TP<=>SK
Szczegółowy dowód prawa Irbisa dla równoważności Pitagorasa.
Twierdzenia składowe to:
A1.
Twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu) :
Jeśli trójkąt jest prostokątny TP to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów SK
A1: TP=>SK =1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p=>q
Czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, by zachodziła w nim suma kwadratów SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1)
##
B3.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa względem A1 (udowodnione wieki temu) :
B3.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów SK to ten trójkąt na 100% => jest trójkątem prostokątnym TP
B3: SK=>TP =1
To samo w zapisie formalnym:
B3: q=>p =1
Czytamy:
Bycie trójkątem ze spełnioną suma kwadratów SK jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ten trójkąt był prostokątny TP wtedy i tylko wtedy gdy zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
2.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Nasz przykład dla zbiorów nieskończonych.
2P.
Dla równoważności Pitagorasa TP<=>SK zapisujemy:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie)
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) <=> A1B3: TP=SK
3P.
Co oznacza tożsamość zbiorów A1B3: TP=SK?
TP=SK
Każdy trójkąt ze zbioru trójkątów prostokątnych TP ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Wnioski
1.
Udowodniona prawem Irbisa (pkt. 1P) tożsamość zbiorów nieskończonych TP=SK jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zachodzenia równoliczności zbiorów nieskończonych TP~SK, co udowodniono ciut wyżej dowodem bezpośrednim w punkcie 3P.
Gdzie:
„~” – znaczek równoliczności zbiorów
2.
W tej sytuacji pisanie w definicji tożsamości zbiorów nieskończonych TP=SK rodem z teorii mnogości o równoliczności zbiorów nieskończonych TP~SK jest pisaniną matematycznego idioty, bowiem udowodnienie prawem Irbisa tożsamości zbiorów TP=SK gwarantuje => nam równoliczność zbiorów TP~SK.
Nie ma więc potrzeby w definicji tożsamości zbiorów TP=SK wspominać o równoliczności zbiorów TP~SK.
Podsumowując:
Zapiszmy raz jeszcze prawo Irbisa w zapisach formalnych tzn. bez związku z jakimkolwiek przykładem.
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Na mocy prawa Irbisa możemy powiedzieć że:
1.
Warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => prawdziwości tożsamości zbiorów p=q jest prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q oraz prawdziwość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p.
2.
Warunkiem koniecznym ~> prawdziwości tożsamości zbiorów p=q jest prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q albo prawdziwość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
2A.
Innymi słowy:
Jeśli udowodnimy prawdziwość jednego, dowolnego twierdzenia matematycznego (prostego A1: p=>q albo odwrotnego B3: q=>p) to tożsamość zbiorów może zajść (p=q)=1, albo może nie zajść (p=q)=0 w zależności od dowodu prawdziwości/fałszywości twierdzenia przeciwnego
3.
Warunkiem wystarczającym => fałszywości tożsamości zbiorów p=q jest fałszywość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q albo fałszywość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
|
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:36, 11 Lut 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 19:51, 11 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832323
Irbisolu, przestań błaznować i się podpisz, bo ja wiem, że ty wiesz, iż racja leży po stronie ucznia 7 klasy SP
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Już ci pisałem, że pytam o co innego. |
Wybij sobie raz na zawsze z głowy, że kiedykolwiek będę z tobą dyskutował o potwornie śmierdzącym gównie zwanym:
Zbiory równe = Zbiory równoliczne |
Właśnie o tym NIE CHCĘ dyskutować, schizofreniku.
Do ciebie najprostsze zdania nie docierają. |
Irbisolu, w naszej dyskusji padałeś na warunku koniecznym ~>, padłeś dlatego, że matematyczny schizofrenik z Wikipedii pierdolił o zbiorach równych - ty również, bo za Chiny Ludowe nie chciałeś zmienić gówna "zbiory równe" na właściwe w tym przypadku "zbiory tożsame", przypominasz sobie?
Oczywistym jest że u pajaca z Wikipedii zachodzi tożsamość pojęć:
Zbiory równe = Zbiory równoliczne
Tymczasem prawda leży po stronie każdego ucznia 7 klasy Szkoły Podstawowej, czego dowodem jest końcówka mojego postu wyżej.
Cytuję:
| Uczeń 7 klasy SP w 100-milowym lesie napisał: |
Podsumowując:
Zapiszmy raz jeszcze prawo Irbisa w zapisach formalnych tzn. bez związku z jakimkolwiek przykładem.
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Na mocy prawa Irbisa możemy powiedzieć że:
1.
Warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => prawdziwości tożsamości zbiorów p=q jest prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q oraz prawdziwość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p.
2.
Warunkiem koniecznym ~> prawdziwości tożsamości zbiorów p=q jest prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q albo prawdziwość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
2A.
Innymi słowy:
Jeśli udowodnimy prawdziwość jednego, dowolnego twierdzenia matematycznego (prostego A1: p=>q albo odwrotnego B3: q=>p) to tożsamość zbiorów może zajść (p=q)=1, albo może nie zajść (p=q)=0 w zależności od dowodu prawdziwości/fałszywości twierdzenia przeciwnego.
3.
Warunkiem wystarczającym => fałszywości tożsamości zbiorów p=q jest fałszywość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q albo fałszywość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p |
Pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się z każdym słowem, które zapisał uczeń 7 klasy SP?
TAK/NIE
Podpowiedź:
Irbisolu, przestań błaznować i się podpisz, bo ja wiem, że ty wiesz, iż racja leży po stronie ucznia 7 klasy SP
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:02, 11 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 20:09, 11 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832329
| Irbisol napisał: | | Przestań błaznować i wracaj do bieżącego tematu. |
Moją super precyzyjną odpowiedź w tym temacie dawno dostałeś - nie moją małpą jest, że czytać po polsku ze zrozumieniem nie potrafisz
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10575.html#832189
| rafal3006 napisał: | 32.5.2 Poprawna definicja zbiorów tożsamych p=q w algebrze Kubusia
| Irbisol napisał: | Tam jest link do podstaw - w punkcie 32.0
A ja pytam o dowód fałszywości czerwonego zdania. |
Irbisolu, proponowałeś mi w spotkaniu na żywo że będziesz mi tłumaczył dlaczego poniższe zdania w KRZ są prawdziwe:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
Pamiętasz co ci odpowiedziałem?
Nigdy, przenigdy nie będę z tobą rozmawiał w temacie prawdziwości powyższego gówna!
Identycznie mamy teraz:
Ty żądasz ode mnie bym się wypowiedział na temat wypocin matematycznego schizofrenika z Wikipedii, bredzącego o poniższych gównach.
Zbiory równe = Zbiory równoliczne
Moja odpowiedź jest tu identyczna:
Nigdy, przenigdy nie będę z tobą rozmawiał w temacie prawdziwości powyższego gówna!
Zdołasz to zapamiętać, czy do usranej śmierci będziesz bełkotał o w/w gównie z angielskiej Wikipedii.
Niżej masz wyjaśnienie jak powinna być wytłumaczona tożsamość zbiorów p=q na poziomie ucznia 7 klasy Szkoły Podstawowej! (pkt. 35.5.2)
Pewnie napiszesz za chwilkę, że mojego gówna nie będziesz czytał ... ale ja już nie piszę dla ciebie, wyjaśniam co mam wyjaśniać ziemskim matematykom przy zdrowych zmysłach.
Zdołasz to kiedykolwiek pojąć? |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:13, 11 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 20:45, 11 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832337
Największa tragedia dzisiejszej matematyki!
| Irbisol napisał: | | W "tym temacie" dostałem super precyzyjną odpowiedź? W jakim konkretnie temacie? Opisz ten temat własnymi słowami. |
Tu moje słowa nie mają nic do rzeczy – ja ci odpowiadam matematyką ścisłą, algebrą Kubusia, w praktyce doskonale znaną wszystkim ludziom, od 5-cio latka poczynając na najwybitniejszym ziemskim matematyku kończąc.
Dowód:
Wszyscy podlegamy pod algebrę Kubusia nie mając żadnych szans by się od niej uwolnić.
Niestety:
Póki co wszyscy fanatycy gówien: KRZ, teorii mnogości etc są pacjentami zakładu zamkniętego bez klamek i ich schizofreniczny świat jest fundamentalnie inny niż świat wszystkich 5-cio latków i humanistów.
Dokładnie to Irbisolu próbuję ci wytłumaczyć.
Pozytywny jest tu fakt, że nie jesteś matematykiem, czyli de facto jest członkiem klubu algebry Kubusia od urodzenia, tylko tego nie widzisz … ale każdy matematyk to widzi!
Twoje i moje prawo Irbisa jest tego twardym dowodem!
Prawa Irbisa nie znajdziesz całym obszarze współczesnej matematyki (Internet plus podręczniki matematyki) , i to jest największa tragedia dzisiejszej matematyki!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#800825
| Algebra Kubusia napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
…
Spis treści
32.4 Kwintesencja teorii mnogości 1
32.5 Definicja tożsamości zbiorów p=q nieskończonych w teorii mnogości 2
32.5.1 Definicja tożsamości zbiorów p=q skończonych w teorii mnogości 5
32.5.2 Poprawna definicja zbiorów tożsamych p=q w algebrze Kubusia 7
32.4 Kwintesencja teorii mnogości
Dla omówienia szczegółów teorii mnogości posłużymy się cytatem z anglojęzycznej Wikipedii w tłumaczeniu Googla:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Zasadniczo elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie powinny się powtarzać. Zbiór jest zwykle reprezentowany przez wielką literę. W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie. W tym artykule omówimy, co oznaczają równy i równoważny zbiór z przykładami, a także różnicę między nimi.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9} i Q = { 3 , 1 , 9}, to P=Q .
Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia.
Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również.
Definicja 2
Czym są zbiory równoważne?
Aby były równoważne, zbiory powinny mieć tę samą kardynalność.
Oznacza to, że powinna istnieć jednoznaczna korespondencja między elementami obu zbiorów. Tutaj jednoznaczna korespondencja oznacza, że dla każdego elementu w zbiorze A istnieje element w zbiorze B, dopóki zbiory nie zostaną wyczerpane.
Definicja A: Jeżeli dwa zbiory A i B mają tę samą moc , to istnieje funkcja celu ze zbioru A do B.
Definicja B: Dwa zbiory A i B są równoważne, jeżeli mają tę samą moc, tj. n ( A ) = n ( B ) .
Ogólnie rzecz biorąc, możemy powiedzieć, że
dwa zbiory są sobie równoważne, jeśli liczba elementów w obu zbiorach jest równa.
I nie jest konieczne, aby miały te same elementy lub były podzbiorem siebie nawzajem.
Przykład zestawu równoważnego
P = { 1 , 3 , 9} i Q = { 3 , 4 , 5}, to P<=>Q
Jeżeli P = { 1 , 3 , 9} i Q = { 3 , 4 , 5}, to P jest równoważne Q.
32.5 Definicja tożsamości zbiorów p=q nieskończonych w teorii mnogości
Zajmijmy się definicją 1 z powyższego cytatu:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto,
Jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe.
Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9} i Q = { 3 , 1 , 9}, to P=Q .
Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia.
Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również.
Zauważmy, że definicja zbiorów tożsamych p=q jest tu identyczna jak w algebrze Kubusia, gdzie zbiory tożsame definiowane są prawem Irbisa.
Oczywistym jest, że w cytacie wyżej „zbiory równe” oznacza po prostu „zbiory tożsame” rodem z algebry Kubusia definiowane prawem Irbisa – dowodem tego faktu jest zapis:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) =1*1=1
Czytamy:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy są podzbiorami siebie nawzajem
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) =1*1=1
Innymi słowy:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q i równocześnie zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
W algebrze Kubusia stosujemy indeksowanie wg poniższej tabeli T0:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Przykład dla zbiorów nieskończonych to równoważność Pitagorasa.
1P.
Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1) i jednocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)= A1B3: TP<=>SK
Szczegółowy dowód prawa Irbisa dla równoważności Pitagorasa.
Twierdzenia składowe to:
A1.
Twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu):
Jeśli trójkąt jest prostokątny TP to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów SK
A1: TP=>SK =1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p=>q
Czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, by zachodziła w nim suma kwadratów SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1)
##
B3.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa względem A1 (udowodnione wieki temu):
B3.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów SK to ten trójkąt na 100% => jest trójkątem prostokątnym TP
B3: SK=>TP =1
To samo w zapisie formalnym:
B3: q=>p =1
Czytamy:
Bycie trójkątem ze spełnioną suma kwadratów SK jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ten trójkąt był prostokątny TP wtedy i tylko wtedy gdy zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
2.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Nasz przykład dla zbiorów nieskończonych.
2P.
Dla równoważności Pitagorasa TP<=>SK zapisujemy:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie)
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) <=> A1B3: TP=SK
3P.
Co oznacza tożsamość zbiorów A1B3: TP=SK?
TP=SK
Każdy trójkąt ze zbioru trójkątów prostokątnych TP ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Wnioski
1.
Udowodniona prawem Irbisa (pkt. 1P) tożsamość zbiorów nieskończonych TP=SK jest warunkiem wystarczającym => dla zachodzenia równoliczności zbiorów nieskończonych TP~SK, co udowodniono ciut wyżej w punkcie 3P.
Gdzie:
„~” – znaczek równoliczności zbiorów
2.
W tej sytuacji pisanie w definicji tożsamości zbiorów nieskończonych TP=SK rodem z teorii mnogości o równoliczności zbiorów nieskończonych TP~SK jest pisaniną matematycznego idioty, bowiem udowodnienie prawem Irbisa tożsamości zbiorów TP=SK gwarantuje => nam równoliczność zbiorów TP~SK
Nie ma więc potrzeby w definicji tożsamości zbiorów TP=SK wspominać o równoliczności zbiorów TP~SK.
32.5.1 Definicja tożsamości zbiorów p=q skończonych w teorii mnogości
Weźmy jeszcze raz definicję zbiorów tożsamych p=q, nazywaną w teorii mnogości definicją zbiorów równych p=q (cholera wie czego)
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto,
Jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe.
Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9} i Q = { 3 , 1 , 9}, to P=Q .
Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia.
Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również.
Definicja tożsamości zbiorów skończonych p=q w teorii mnogości, to szczególny przypadek tożsamości zbiorów nieskończonych p=q w tejże teorii opisany w poprzednim punkcie na przykładzie równoważności Pitagorasa.
W algebrze Kubusia stosujemy indeksowanie wg poniższej tabeli T0:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Przykład dla zbiorów skończonych spełniających prawo Irbisa:
Przykład A1B3:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, Kubuś]
1P.
Prawo Irbisa dla naszego przykładu A1B3:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Szczegółowy dowód prawa Irbisa dla naszych zbiorów p i q
Nasz punkt odniesienia to:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, Kubuś]
Twierdzenia składowe to:
A1.
Twierdzenie proste:
Jeśli dowolny element należy do zbioru p to na 100% => należy do zbioru q
p=>q =1
Dowód:
p=>q = [Kubuś, Tygrysek] => [Tygrysek, Kubuś] =1
Doskonale widać, że każdy element zbioru p=[Kubuś, Tygrysek] należy do zbioru q=[Tygrysek, Kubuś]
c.n.d.
##
B3.
Twierdzenie odwrotne względem A1 to:
B3.
Jeśli dowolny element należy do zbioru q to na 100% => należy do zbioru p
q=>p =1
Dowód:
q=>p = [Tygrysek, Kubuś] =>[Kubuś, Tygrysek] =1
Doskonale widać, że każdy element zbioru q=[Tygrysek, Kubuś] należy do zbioru p=[Kubuś, Tygrysek]
c.n.d.
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
2.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Nasz przykład dla zbiorów skończonych.
Przykład A1B3:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, Kubuś]
2P.
Dla równoważności p<=>q zapisujemy:
Równoważność p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
3P.
Co oznacza tożsamość zbiorów A1B3: p=q?
p=q
[Kubuś, Tygrysek] = [Tygrysek, Kubuś]
Każdy element ze zbioru p ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze q (i odwrotnie)
Wnioski
1.
Udowodniona prawem Irbisa (pkt. 1P) tożsamość zbiorów skończonych p=q jest warunkiem wystarczającym => dla zachodzenia równoliczności zbiorów skończonych p~q, co udowodniono ciut wyżej w punkcie 3P.
Gdzie:
„~” – znaczek równoliczności zbiorów
2.
W tej sytuacji pisanie w definicji tożsamości zbiorów skończonych p=q rodem z teorii mnogości o równoliczności zbiorów skończonych p~q jest pisaniną matematycznego idioty, bowiem udowodnienie prawem Irbisa tożsamości zbiorów p=q gwarantuje => nam równoliczność zbiorów p~q
Nie ma więc potrzeby w definicji tożsamości zbiorów p=q wspominać o równoliczności zbiorów p~q.
32.5.2 Poprawna definicja zbiorów tożsamych p=q w algebrze Kubusia
Poprawna definicja zbiorów tożsamych wraz z przykładem dla zbiorów nieskończonych (równoważność Pitagorasa) jest tylko i wyłącznie jedna
W algebrze Kubusia stosujemy indeksowanie wg poniższej tabeli T0:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Przykład dla zbiorów nieskończonych to równoważność Pitagorasa.
1P.
Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1) i jednocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)= A1B3: TP<=>SK
Szczegółowy dowód prawa Irbisa dla równoważności Pitagorasa.
Twierdzenia składowe to:
A1.
Twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu) :
Jeśli trójkąt jest prostokątny TP to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów SK
A1: TP=>SK =1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p=>q
Czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, by zachodziła w nim suma kwadratów SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1)
##
B3.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa względem A1 (udowodnione wieki temu) :
B3.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów SK to ten trójkąt na 100% => jest trójkątem prostokątnym TP
B3: SK=>TP =1
To samo w zapisie formalnym:
B3: q=>p =1
Czytamy:
Bycie trójkątem ze spełnioną suma kwadratów SK jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ten trójkąt był prostokątny TP wtedy i tylko wtedy gdy zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
2.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Nasz przykład dla zbiorów nieskończonych.
2P.
Dla równoważności Pitagorasa TP<=>SK zapisujemy:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie)
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) <=> A1B3: TP=SK
3P.
Co oznacza tożsamość zbiorów A1B3: TP=SK?
TP=SK
Każdy trójkąt ze zbioru trójkątów prostokątnych TP ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Wnioski
1.
Udowodniona prawem Irbisa (pkt. 1P) tożsamość zbiorów nieskończonych TP=SK jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zachodzenia równoliczności zbiorów nieskończonych TP~SK, co udowodniono ciut wyżej dowodem bezpośrednim w punkcie 3P.
Gdzie:
„~” – znaczek równoliczności zbiorów
2.
W tej sytuacji pisanie w definicji tożsamości zbiorów nieskończonych TP=SK rodem z teorii mnogości o równoliczności zbiorów nieskończonych TP~SK jest pisaniną matematycznego idioty, bowiem udowodnienie prawem Irbisa tożsamości zbiorów TP=SK gwarantuje => nam równoliczność zbiorów TP~SK.
Nie ma więc potrzeby w definicji tożsamości zbiorów TP=SK wspominać o równoliczności zbiorów TP~SK.
Podsumowując:
Zapiszmy raz jeszcze prawo Irbisa w zapisach formalnych tzn. bez związku z jakimkolwiek przykładem.
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Na mocy prawa Irbisa możemy powiedzieć że:
1.
Warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => prawdziwości tożsamości zbiorów p=q jest prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q oraz prawdziwość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p.
2.
Warunkiem koniecznym ~> prawdziwości tożsamości zbiorów p=q jest prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q albo prawdziwość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
2A.
Innymi słowy:
Jeśli udowodnimy prawdziwość jednego, dowolnego twierdzenia matematycznego (prostego A1: p=>q albo odwrotnego B3: q=>p) to tożsamość zbiorów może zajść (p=q)=1, albo może nie zajść (p=q)=0 w zależności od dowodu prawdziwości/fałszywości twierdzenia przeciwnego
3.
Warunkiem wystarczającym => fałszywości tożsamości zbiorów p=q jest fałszywość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q albo fałszywość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:48, 11 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 21:36, 11 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832355
Geneza tragedii totalnie całej, ziemskiej logiki matematycznej
Geneza tragedii totalnie całej, ziemskiej logiki matematycznej:
[link widoczny dla zalogowanych]
W rachunku zdań zajmujemy się właśnie badaniem, jak prawdziwość zdań złożonych przy pomocy różnych spójników zależy od prawdziwości zdań prostych.
... i wychodzą z tego potwornie śmierdzące gówna:
1: Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
2: Jeśli pies ma 8 łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
3: Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Dowód na serio prawdziwości zdania 1 znajdziemy tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Dowód na serio prawdziwości zdania 2 znajdziemy w podręczniku matematyki do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
Komentarz do zdania 3 znajdziemy w Delcie'2013:
[link widoczny dla zalogowanych]
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 21:45, 11 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832357
Powinno być - poprawka matematyków zdrowych na umyśle!
| Irbisol napisał: | | Nie - nie o to pytałem. |
Pytałeś o warunek konieczny w potwornie śmierdzącym gównie:
Zbiory równe = Zbiory równoliczne
Dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832337
| Algebra Kubusia napisał: |
32.4 Kwintesencja teorii mnogości
Dla omówienia szczegółów teorii mnogości posłużymy się cytatem z anglojęzycznej Wikipedii w tłumaczeniu Googla:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Zasadniczo elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie powinny się powtarzać. Zbiór jest zwykle reprezentowany przez wielką literę. W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie. W tym artykule omówimy, co oznaczają równy i równoważny zbiór z przykładami, a także różnicę między nimi.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. |
Powyższy warunek konieczny jest fałszem, bo jest wewnętrznie sprzeczny.
Kontrprzykład:
Zbiory równe (=równoliczne) to np. takie zbiory:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, sraczka]
Wewnętrzną sprzeczność widać tu jak na dłoni.
Powinno być - poprawka matematyków zdrowych na umyśle!
Definicja 1
Czym są zbiory tożsame?
Dwa zbiory p i q mogą być tożsame tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q.
Przykład zbiorów tożsamych:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, Kubuś]
OT.TO!
Zdanie z niebieską poprawką ma sens - to jest warunek konieczny ~> do tego, aby zbiory były tożsame p=q
Irbisolu:
Zgadzasz się na niebieską poprawkę?
TAK/NIE
... ma kto nadzieję, że odpowie?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 22:02, 11 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 23:32, 11 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832369
Czy Irbisol jest przy zdrowych zmysłach?
| Irbisol napisał: | | Na dowód tego, o co pytałem, cytujesz siebie? |
Udowodniłem ci, że zdanie z Wikipedii o które ci chodziło jest FAŁSZEM - dostałeś KONTRPRZYKŁAD - wiesz co to jest?
Natomiast to samo zdanie po poprawce matematyków przy zdrowych zmysłach jest już PRAWDĄ.
Nie udawaj że nie rozumiesz, bo obaj wiemy że rozumiesz.
| Algebra Kubusia napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
----
32.5 Definicja tożsamości zbiorów p=q nieskończonych w teorii mnogości
Zajmijmy się definicją 1 z powyższego cytatu:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto,
Jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe.
Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9} i Q = { 3 , 1 , 9}, to P=Q .
Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia.
Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również.
Zauważmy, że definicja zbiorów tożsamych p=q jest tu identyczna jak w algebrze Kubusia, gdzie zbiory tożsame definiowane są prawem Irbisa.
Oczywistym jest, że w cytacie wyżej „zbiory równe” oznacza po prostu „zbiory tożsame” rodem z algebry Kubusia definiowane prawem Irbisa – dowodem tego faktu jest zapis:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) =1*1=1
Czytamy:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy są podzbiorami siebie nawzajem
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) =1*1=1
Innymi słowy:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q i równocześnie zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p |
Prawo Osiołka:
Irbisol jest przy zdrowych zmysłach, jeśli uzna poniższą tożsamość:
Zbiory równe z Wikipedii = Zbiory tożsame rodem z 7 klasy SP
Ma kto nadzieję, że irbisol jest przy zdrowych zmysłach?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 8:40, 12 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:02, 12 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832387
| Irbisol napisał: | | Zacytuj ten kontrprzykład. |
Kontrprzykład dla definicji zbiorów równych w znaczeniu zbiorów równolicznych masz zapisany w tym poście.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832357
| rafal3006 napisał: | | Powinno być - poprawka matematyków zdrowych na umyśle! |
Czy zgadzasz się na prawo Osiołka w końcówce cytatu niżej zapisane?
TAK/NIE
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832369
| rafal3006 napisał: | Czy Irbisol jest przy zdrowych zmysłach?
| Irbisol napisał: | | Na dowód tego, o co pytałem, cytujesz siebie? |
Udowodniłem ci, że zdanie z Wikipedii o które ci chodziło jest FAŁSZEM - dostałeś KONTRPRZYKŁAD - wiesz co to jest?
Natomiast to samo zdanie po poprawce matematyków przy zdrowych zmysłach jest już PRAWDĄ.
Nie udawaj że nie rozumiesz, bo obaj wiemy że rozumiesz.
| Algebra Kubusia napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
----
32.5 Definicja tożsamości zbiorów p=q nieskończonych w teorii mnogości
Zajmijmy się definicją 1 z powyższego cytatu:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto,
Jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe.
Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9} i Q = { 3 , 1 , 9}, to P=Q .
Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia.
Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również.
Zauważmy, że definicja zbiorów tożsamych p=q jest tu identyczna jak w algebrze Kubusia, gdzie zbiory tożsame definiowane są prawem Irbisa.
Oczywistym jest, że w cytacie wyżej „zbiory równe” oznacza po prostu „zbiory tożsame” rodem z algebry Kubusia definiowane prawem Irbisa – dowodem tego faktu jest zapis:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) =1*1=1
Czytamy:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy są podzbiorami siebie nawzajem
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) =1*1=1
Innymi słowy:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q i równocześnie zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p |
Prawo Osiołka:
Irbisol jest przy zdrowych zmysłach, jeśli uzna poniższą tożsamość:
Zbiory równe z Wikipedii = Zbiory tożsame rodem z 7 klasy SP
Ma kto nadzieję, że irbisol jest przy zdrowych zmysłach? |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 9:04, 12 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 10:09, 12 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832395
Definicją zbiorów tożsamych p=q rodem z 7 klasy SP jest prawo Irbisa!
| Irbisol napisał: | | Nikt nie twierdzi, że zbiory równe są równoliczne, schizofreniku. |
Krótka piłka.
Czy zgadzasz się na prawo Osiołka?
Prawo Osiołka:
Irbisol jest przy zdrowych zmysłach wtedy i tylko wtedy, gdy uzna poniższą tożsamość:
Zbiory równe p=q z Wikipedii = Zbiory tożsame p=q rodem z 7 klasy SP
Definicją zbiorów tożsamych p=q rodem z 7 klasy SP jest prawo Irbisa!
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Składniki matematycznie do udowodnienia znane każdemu matematykowi to:
A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (względem A1)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 10:11, 12 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:09, 12 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832401
| Irbisol napisał: | Nie czytam twoich kolejnych ucieczek od tematu.
Czekam cały czas na dowód fałszywości "czerwonego zdania". |
Co tu masz do czytania Irbisolu – dwie linijki na krzyż dokładnie w temacie twojego zdania!
Dostałeś precyzyjną odpowiedź - ile razy jeszcze będziesz pytał?
Post z moją super precyzyjną odpowiedzią masz tu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832357
| rafal3006 napisał: | | Powinno być - poprawka matematyków zdrowych na umyśle! |
Powtórzę po raz n-ty:
Twoje zdanie jest fałszywe jeśli pojęcie zbiory równe z wiadomego cytatu rozumiesz tak
Zbiory równe z TM = Zbiory równoliczne z TM
Twoje zdanie jest prawdziwe jeśli zgadzasz się na prawo Osiołka.
Prawo Osiołka:
Irbisol jest przy zdrowych zmysłach wtedy i tylko wtedy gdy akceptuje poniższą tożsamość:
Zbiory równe z TM = Zbiory tożsame rodem z 7 klasy SP
Jaśniej się nie da wytłumaczyć.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832395
| rafal3006 napisał: | Definicją zbiorów tożsamych p=q rodem z 7 klasy SP jest prawo Irbisa!
| Irbisol napisał: | | Nikt nie twierdzi, że zbiory równe są równoliczne, schizofreniku. |
Krótka piłka.
Czy zgadzasz się na prawo Osiołka?
Prawo Osiołka:
Irbisol jest przy zdrowych zmysłach wtedy i tylko wtedy, gdy uzna poniższą tożsamość:
Zbiory równe p=q z Wikipedii (TM) = Zbiory tożsame p=q rodem z 7 klasy SP
Definicją zbiorów tożsamych p=q rodem z 7 klasy SP jest prawo Irbisa!
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Składniki matematycznie do udowodnienia znane każdemu matematykowi to:
A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (względem A1) |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 11:14, 12 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:27, 12 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832407
Aktualnie bijemy się tylko i wyłącznie o prawo Osiołka!
| Irbisol napisał: | | Już ci pisałem, że nikt nie twierdzi iż zbiory równe to zbiory równoliczne. |
Bardzo dobrze że nie twierdzi, bo gdyby twierdził byłby matematycznym debilem.
Aktualnie bijemy się tylko i wyłącznie o prawo Osiołka!
Prawo Osiołka:
Irbisol jest przy zdrowych zmysłach wtedy i tylko wtedy gdy akceptuje poniższą tożsamość:
Zbiory równe z TM = Zbiory tożsame rodem z 7 klasy SP
Podsumowując:
Zgadzasz się na prawo Osiołka, czy wolisz być po wsze czasy matematycznym schizofrenikiem, totalnie błędnie widzącym otaczającą cię rzeczywistość.
Irbisolu, w rzeczywistości nie jesteś matematycznym schizofrenikiem - dowodem tego faktu jest nasze wspólne prawo Irbisa - totalnie nieznane ziemskim matematykom!
Czekam kiedy zrozumiesz to wytłuszczone wyżej.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10575.html#831951
| rafal3006 napisał: | 100% ziemskich matematyków, poza Rafałem3006 i Irbisolem, to matematyczni schizofrenicy!
Odwagi Irbisolu, czemu tak się przestraszyłeś twardego faktu, że wyłącznie my dwaj jesteśmy normalni bo znamy i akceptujemy prawo Irbisa.
100% ziemskich matematyków, poza nami dwoma, to matematyczni schizofrenicy!
Prawo Pytona:
Aktualnie 100% ziemskich matematyków to matematyczni schizofrenicy
Definicja matematycznego schizofrenika:
Matematyczny schizofrenik to człowiek opisujący otaczającą nas matematyczną rzeczywistość w sposób totalnie niezgodny ze stanem faktycznym
Do matematycznych schizofreników zaliczamy: fanatyków KRZ, fanatyków teorii mnogości, logik modalnych, logik relewantnych, logik intuicjonistycznych etc
Cechą charakterystyczną schizofrenii jest fakt, że dla chorego jego schizofreniczne rojenia są 100% rzeczywistością, o czym każdy psychiatra wie.
Doskonale to widać w filmie „Piękny umysł”, pokazującym na żywo urojony świat schizofrenika niedostępny dla ludzi zdrowych (urojone biuro szyfrów, postaci które widzi wyłącznie chory z którymi obcuje i rozmawia na żywo …) |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 11:31, 12 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:47, 12 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10625.html#832413
| Irbisol napisał: | | A więc wiemy, że nie twierdzi - ty natomiast twierdzisz, że "czerwone zdanie" jest fałszywe. |
Twoje zdanie jest fałszywe przy narzucającej się tu relacji:
Zbiory równe z TM = Zbiory równoliczne z TM
Czy możesz założyć abstrakcyjnie powyższą relację i dojść do oczywistego wniosku, że przy tej tożsamości twoje zdanie jest FAŁSZEM!
Czy też twoje gówno zwane teorią mnogości, zakazuje ci abstrakcyjnego myślenia?
Definicja zbiorów równolicznych:
Zbiory równoliczne, to zbiory mające identyczną liczbę elementów, gdzie bez znaczenia jest fakt co te zbiory zawierają
Przykładowe zbiory równoliczne:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, sraczka]
W TM powyższe dwa zbiory są równoliczne p~q, co ma gówno wspólnego ze zbiorami tożsamymi p=q w rozumieniu matematyki na poziomie 7 klasy SP
Na 100% z powyższym się zgadzasz.
Przypominam o co się aktualnie bijemy.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10600.html#832407
| rafal3006 napisał: | Aktualnie bijemy się tylko i wyłącznie o prawo Osiołka!
| Irbisol napisał: | | Już ci pisałem, że nikt nie twierdzi iż zbiory równe to zbiory równoliczne. |
Bardzo dobrze że nie twierdzi, bo gdyby twierdził byłby matematycznym debilem.
Aktualnie bijemy się tylko i wyłącznie o prawo Osiołka!
Prawo Osiołka:
Irbisol jest przy zdrowych zmysłach wtedy i tylko wtedy gdy akceptuje poniższą tożsamość:
Zbiory równe z TM = Zbiory tożsame rodem z 7 klasy SP
Podsumowując:
Zgadzasz się na prawo Osiołka, czy wolisz być po wsze czasy matematycznym schizofrenikiem, totalnie błędnie widzącym otaczającą cię rzeczywistość.
Irbisolu, w rzeczywistości nie jesteś matematycznym schizofrenikiem - dowodem tego faktu jest nasze wspólne prawo Irbisa - totalnie nieznane ziemskim matematykom!
Czekam kiedy zrozumiesz to wytłuszczone wyżej.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10575.html#831951
| rafal3006 napisał: | 100% ziemskich matematyków, poza Rafałem3006 i Irbisolem, to matematyczni schizofrenicy!
Odwagi Irbisolu, czemu tak się przestraszyłeś twardego faktu, że wyłącznie my dwaj jesteśmy normalni bo znamy i akceptujemy prawo Irbisa.
100% ziemskich matematyków, poza nami dwoma, to matematyczni schizofrenicy!
Prawo Pytona:
Aktualnie 100% ziemskich matematyków to matematyczni schizofrenicy
Definicja matematycznego schizofrenika:
Matematyczny schizofrenik to człowiek opisujący otaczającą nas matematyczną rzeczywistość w sposób totalnie niezgodny ze stanem faktycznym
Do matematycznych schizofreników zaliczamy: fanatyków KRZ, fanatyków teorii mnogości, logik modalnych, logik relewantnych, logik intuicjonistycznych etc
Cechą charakterystyczną schizofrenii jest fakt, że dla chorego jego schizofreniczne rojenia są 100% rzeczywistością, o czym każdy psychiatra wie.
Doskonale to widać w filmie „Piękny umysł”, pokazującym na żywo urojony świat schizofrenika niedostępny dla ludzi zdrowych (urojone biuro szyfrów, postaci które widzi wyłącznie chory z którymi obcuje i rozmawia na żywo …) |
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 11:48, 12 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:24, 12 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10625.html#832429
| Irbisol napisał: | | A skąd ci się ta relacja narzuciła? |
Nieistotne skąd.
Pytanie fundamentalne brzmi:
Czy wolno w twojej logice zrobić absolutnie dowolne założenie i sprawdzić co wynika z tego założenia!
Wolno/Nie wolno
Poproszę o odpowiedź.
P.S.
W odniesieniu do naszej dyskusji chodzi o założenie jak niżej.
Twoje zdanie jest fałszywe przy narzucającej się tu relacji:
Zbiory równe z TM = Zbiory równoliczne z TM
Zauważ, że schizofrenik z Wikipedii przy definicji zbiorów równych, zaczyna pierdolić o liczbach kardynalnych - czyli liczy elementy w zbiorch p i q!
| Algebra Kubusia napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
----
32.5 Definicja tożsamości zbiorów p=q nieskończonych w teorii mnogości
Zajmijmy się definicją 1 z powyższego cytatu:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto,
Jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe.
Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9} i Q = { 3 , 1 , 9}, to P=Q .
Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia.
Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również. |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:18, 12 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10625.html#832447
| Irbisol napisał: | Mowa jest o relacji równe = równoliczne którą sobie założyłeś.
Skąd to założenie? |
Kurde - zero kontaktu.
Moje założenie jest uzasadnione na bazie tego, co schizofrenik z Wikipedii wypisuje w temacie zbiorów równych p=q w znaczeniu TM
Odpowiedz na pytanie:
1.
Skąd schizofrenikowi z Wikipedii przyszło do głowy by po udowodnieniu iż zbiory p i q są równe p=q w znaczeniu TM potrzebne jest dodatkowe liczenie elementów w zbiorze (liczby kardynalne)
Bałwan przy okazji definicji zbiorów równych p=q w znaczeniu TM wspomina tu o liczbach kardynalnych, a te z definicji dla zbiorów skończonych to najzwyklejsze liczenie elementów w zbiorze.
2.
Równie wielkim idiotyzmem schizofrenika z Wikipedii jest fakt, że wedle niego liczenie elementów w zbiorze (liczby kardynalne) potrzebne jest do czegokolwiek w czasie dowodu równości zbiorów p=q o znaczeniu w TM!
Mam nadzieję, że już rozumiesz kto tu jest schizofrenikiem – ten z Wikipedii który uzależnia dowód iż zbiory p i q są równe w znaczeniu TM od policzenia liczby elementów w zbiorach – te jego posrane do potęgi nieskończonej liczby kardynalne!
To mniej więcej tak, jakbyś zapytany przez panią matematyczkę o twierdzenie Pitagorasa, zaczął bredzić o np. twierdzeniu Talesa.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:28, 12 Lut 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38300
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:38, 12 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10625.html#832461
| Irbisol napisał: | | No i cóż takiego on wypisuje, że ci wyszło iż utożsamia równe z równolicznymi? |
Uzależnia dowód iż zbiory p i q są równe p=q w znaczeniu TM od policzenia elementów w tych zbiorach - te jego posrane liczby kardynalne przy okazji prezentowania definicji zbiorów równych p=q w znaczeniu TM, są tego dowodem.
Po chuj mu liczyć elementy w zbiorach skończonych (liczby kardynalne)?
Tylko i wyłącznie po to, by stwierdzić czy badane zbiory są równoliczne/nierównoliczne.
Zgadzasz się z tym faktem?
TAk/NIE
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:47, 12 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
