Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

O algebrze Boole'a
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 8, 9, 10 ... 38, 39, 40  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 9:56, 28 Kwi 2015    Temat postu:

Wiki: "to, że ostatnią cyfrą liczby jest 0 lub 5 jest warunkiem koniecznym dla podzielności przez 15"
Co jest warunkiem koniecznym w powyższym przykładzie?
To że ostatnią cyfrą liczby jest 0 lub 5.
Co w tym przypadku znaczy, że warunek konieczny jest spełniony?
Że wzięliśmy liczbę której ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

U ciebie odpowiedzi na te pytania są istotnie różne.
Nie masz zgodniości z Wikipedią.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 10:11, 28 Kwi 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Wiki: "to, że ostatnią cyfrą liczby jest 0 lub 5 jest warunkiem koniecznym dla podzielności przez 15"
Co jest warunkiem koniecznym w powyższym przykładzie?
To że ostatnią cyfrą liczby jest 0 lub 5.
Co w tym przypadku znaczy, że warunek konieczny jest spełniony?
Że wzięliśmy liczbę której ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

U ciebie odpowiedzi na te pytania są istotnie różne.
Nie masz zgodniości z Wikipedią.

Definicja warunku koniecznego ~> z algebry Kubusia jest także zgodna z tym co zacytowałeś, popatrz:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-175.html#235896
rafal3006 napisał:

Definicje warunku wystarczającego =>:
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Definicja ogólna:
Wymuszam dowolne p i pojawia się q
Przykład:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Wymuszam padanie i mam gwarancję matematyczną => istnienia chmur

Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja ogólna:
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Zabieram chmury i znika mi możliwość padania


Jeśli ostatnią cyfrą liczby jest 0 lub 5 to liczba ta może ~> być podzielna przez 15
O05~>P15
Warunek konieczny ~> spełniony bo:
Zbiór liczb O05 jest nadzbiorem ~> zbioru P15
Zabieram zbiór liczb w których ostatnią cyfrą jest 0 lub 5 i znika mi zbiór liczb podzielnych przez 15

Sam widzisz że definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z algebry Kubusia są w 100% zgodne z Wikipedią!
cnd

Podsumowując:
Z definicjami warunku wystarczającego => i koniecznego ~> rodem z Wikipedii (sic!), algebry Kubusia nikt nie ośmieszy, natomiast aktualna logika Ziemian ośmiesza się w absolutnie każdym zdaniu, bo totalnie chory jest absolutny fundament KRZ gdzie zdanie warunkowe:
"Jeśli p to q"
to dwa niezależne zdania twierdzące p i q o znanej z góry wartości logicznej.

Jest oczywistym że przy tej definicji nie istnieje wynikanie w zdaniu "Jeśli p to q", zatem zdanie to nie jest zdaniem warunkowym!
W KRZ zdanie "Jeśli p to q' jest najzwyklejszym, bezużytecznym badziewiem .. gdybym napisał iż rodem z zakładu bez klamek, to obraziłbym wszystkich pacjentów szpitala psychiatrycznego - bo ci mimo choroby, rozumieją wszelkie zdania "Jeśli p to q" matematycznie poprawnie, czyli jak w algebrze Kubusia.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:25, 28 Kwi 2015, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Taz




Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 10:25, 28 Kwi 2015    Temat postu:

Kontynuując offtop...

rafal3006 napisał:
Podsumowując:
Z tymi definicjami algebry Kubusia nikt nie ośmieszy, natomiast aktualna logik a Ziemian ośmiesza się w absolutnie każdym zdaniu, bo totalnie chory jest absolutny fundament KRZ gdzie zdanie warunkowe:
"Jeśli p to q"
to dwa niezależne zdania twierdzące p i q o znanej z g góry wartości logicznej.

Ustalonej, niekoniecznie znanej z góry.

Każde zdanie jest albo prawdziwe, albo fałszywe, niezależnie od tego, czy Ty o tym wiesz, czy nie.

Człowiek mówiąc "jeśli p, to q" przekazuje informację: "zdanie p=>q jest prawdziwe". To oznacza, że zachodzi jedna z 3 możliwości:
1. p jest prawdziwe i q jest prawdziwe (bo 1=>1 = 1)
2. p jest fałszywe i q jest prawdziwe (bo 0=>1 = 1)
3. p jest fałszywe i q jest fałszywe (bo 0=>0 = 1)
Możliwość, że p jest prawdziwe, a q jest fałszywe, odpadła - bo 1=>0 = 0, a już się dowiedziałeś, że p=>q jest prawdziwe.

Teraz wyobraź sobie, że skądś dowiadujesz się, że prawdziwe jest p. Tym samym odpadają możliwości 2 i 3 i już wiesz, że prawdziwe jest również q. Na tym polega wnioskowanie dzięki implikacji.

A wyobraź sobie, że dowiadujesz się, że prawdziwe jest q. Odpada wtedy możliwość 3, ale nadal pozostają możliwości 1 i 2 - co nadal nie mówi Ci nic na temat p. Wciąż jesteś w lesie.

A co, gdybyś dowiedział się, że q jest fałszywe? Wtedy zostaje tylko możliwość 3 - i wiemy już, że p jest również fałszywe. Stąd prawo kontrapozycji: p=>q = ~q=>~p.

No i wyszła z tego lekcja logiki, którą zignorujesz albo przekręcisz...


Ostatnio zmieniony przez Taz dnia Wto 10:25, 28 Kwi 2015, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 10:35, 28 Kwi 2015    Temat postu:

Taz napisał:
Kontynuując offtop...

rafal3006 napisał:
Podsumowując:
Z tymi definicjami algebry Kubusia nikt nie ośmieszy, natomiast aktualna logik a Ziemian ośmiesza się w absolutnie każdym zdaniu, bo totalnie chory jest absolutny fundament KRZ gdzie zdanie warunkowe:
"Jeśli p to q"
to dwa niezależne zdania twierdzące p i q o znanej z g góry wartości logicznej.

Ustalonej, niekoniecznie znanej z góry.

Każde zdanie jest albo prawdziwe, albo fałszywe, niezależnie od tego, czy Ty o tym wiesz, czy nie.

Człowiek mówiąc "jeśli p, to q" przekazuje informację: "zdanie p=>q jest prawdziwe". To oznacza, że zachodzi jedna z 3 możliwości:
1. p jest prawdziwe i q jest prawdziwe (bo 1=>1 = 1)
2. p jest fałszywe i q jest prawdziwe (bo 0=>1 = 1)
3. p jest fałszywe i q jest fałszywe (bo 0=>0 = 1)
Możliwość, że p jest prawdziwe, a q jest fałszywe, odpadła - bo 1=>0 = 0, a już się dowiedziałeś, że p=>q jest prawdziwe.

Teraz wyobraź sobie, że skądś dowiadujesz się, że prawdziwe jest p. Tym samym odpadają możliwości 2 i 3 i już wiesz, że prawdziwe jest również q. Na tym polega wnioskowanie dzięki implikacji.

A wyobraź sobie, że dowiadujesz się, że prawdziwe jest q. Odpada wtedy możliwość 3, ale nadal pozostają możliwości 1 i 2 - co nadal nie mówi Ci nic na temat p. Wciąż jesteś w lesie.

A co, gdybyś dowiedział się, że q jest fałszywe? Wtedy zostaje tylko możliwość 3 - i wiemy już, że p jest również fałszywe. Stąd prawo kontrapozycji: p=>q = ~q=>~p.

No i wyszła z tego lekcja logiki, którą zignorujesz albo przekręcisz...

Co ty mi tu pierdolisz o "logice matematycznej" której produktem finalnym są ewidentne gówna:
Jeśli kwadrat jest kołem to trójkąt ma trzy boki
Jeśli trójkąt ma trzy boki to kapusta jest zielona
etc

Czego ty Fizyku oczekujesz od Kubusia?
Z faktu że ty lubisz zapach gówna nie wynika że lubią to ludzie normalni, 5-cio latki i humaniści.
Czy możesz przyjąć do wiadomości iż możliwy jest inny matematyczny fundament logiki matematycznej, niż twoje jedynie słuszne gówno, zwane KRZ, zaprezentowane w twoim cytacie wyżej.

Zauważ, że wspólny, sensowny fundament logiki matematycznej właśnie znaleźliśmy!

To definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> rodem z twojej wyroczni, czyli z Wikipedii.

Teraz już nie masz wyjścia, bo obalać tego co pisze w Wikipedii chyba nie zamierzasz - zgadza się.

Proszę zatem na temat, czyli po pierwsze precyzyjną odpowiedź na postawione ci wyżej pytanie, powtórzę je niżej.

Kluczowe pytanie do Fizyka:
Czy zgadzasz się że definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z algebry Kubusia są w 100% zgodne z definicjami widniejącymi w Wikipedii?
TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:54, 28 Kwi 2015, w całości zmieniany 9 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Taz




Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 10:44, 28 Kwi 2015    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Co ty mi tu pierdolisz o "logice matematycznej" której produktem finalnym są ewidentne gówna:
Jeśli kwadrat jest kołem to trójkąt ma trzy boki
Jeśli trójkąt ma trzy boki do kapusta jest zielona
etc

A co jest nie tak z tymi zdaniami?

W kontekście posta wyżej, jeśli przyjmiemy że są prawdziwe, to prowadzi do następujących rzeczy:
1. Gdy uznam, że kwadrat jest kołem, będę mógł wywnioskować, że trójkąt ma trzy boki.
2. Gdy uznam, ze trójkąt nie ma 3 boków, będę mógł wywnioskować, że kwadrat jest kołem.
3. Gdy stwierdzę, że trójkąt ma 3 boki, wywnioskuję, że kapusta jest zielona.
4. Gdy stwierdzę, że kapusta nie jest zielona, dojdę do wniosku, że trójkąt nie ma 3 boków.

Czy wychodząc z prawdziwych zdań i uznając powyższe za prawdziwe, wygeneruję kiedykolwiek jakąś sprzeczność? Nie. Żeby wygenerować sprzeczność, musiałbym wyjść ze zdań fałszywych, ale skoro przyjąłem zdania fałszywe za prawdziwe, to wyszedłem od sprzeczności, więc nic dziwnego, że otrzymałem sprzeczność.

Prawdziwość tych zdań nie prowadzi zatem do niczego strasznego, więc w czym problem?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 10:58, 28 Kwi 2015    Temat postu:

Taz napisał:
rafal3006 napisał:
Co ty mi tu pierdolisz o "logice matematycznej" której produktem finalnym są ewidentne gówna:
Jeśli kwadrat jest kołem to trójkąt ma trzy boki
Jeśli trójkąt ma trzy boki do kapusta jest zielona
etc

A co jest nie tak z tymi zdaniami?

W kontekście posta wyżej, jeśli przyjmiemy że są prawdziwe, to prowadzi do następujących rzeczy:
1. Gdy uznam, że kwadrat jest kołem, będę mógł wywnioskować, że trójkąt ma trzy boki.
2. Gdy uznam, ze trójkąt nie ma 3 boków, będę mógł wywnioskować, że kwadrat jest kołem.
3. Gdy stwierdzę, że trójkąt ma 3 boki, wywnioskuję, że kapusta jest zielona.
4. Gdy stwierdzę, że kapusta nie jest zielona, dojdę do wniosku, że trójkąt nie ma 3 boków.

Czy wychodząc z prawdziwych zdań i uznając powyższe za prawdziwe, wygeneruję kiedykolwiek jakąś sprzeczność? Nie. Żeby wygenerować sprzeczność, musiałbym wyjść ze zdań fałszywych, ale skoro przyjąłem zdania fałszywe za prawdziwe, to wyszedłem od sprzeczności, więc nic dziwnego, że otrzymałem sprzeczność.

Prawdziwość tych zdań nie prowadzi zatem do niczego strasznego, więc w czym problem?


Problem jest tu taki, że tarzasz się w ewidentnych gównach nie czując smrodu, obrażasz pacjentów szpitala psychiatrycznego, bo ci mimo choroby czują smród od tych twoich "zdań prawdziwych"

Poprawne wynikanie w matematyce działa tak!

Zauważ, że jeśli zaakceptujesz definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> rodem z Wikipedii to automatycznie oba twoje posty wyżej są bredzeniem chorego człowieka, bo poprawnie matematycznie masz tak.
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo:
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK.
Kontrprzykład dla zdania A to zdanie B z zanegowanym następnikiem zapisane kwantyfikatorem małym ~~>
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK = TP*~SK =0 - bo zbiory TP i ~SK rozłączne

Oczywistym jest że fałszywość kontrprzykładu B wymusza prawdziwość warunku wystarczającego A
oraz że:
Prawdziwość kontrprzykładu B wymusza fałszywość warunku wystarczającego A

To jest poprawna logika matematyczna ludzi normalnych a twój cytat to jedno wielkie gówno - nic ponad to.

Poproszę o odpowiedź na pytanie niżej.

Kluczowe pytanie do Fizyka:
Czy zgadzasz się że definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z algebry Kubusia są w 100% zgodne z definicjami widniejącymi w Wikipedii?
TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 14:38, 28 Kwi 2015, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 11:20, 28 Kwi 2015    Temat postu:

Patrzę co piszesz i patrzę co jest w Wikipedii i to jest co innego.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:10, 28 Kwi 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Patrzę co piszesz i patrzę co jest w Wikipedii i to jest co innego.

Nie ma absolutnie żadnej sprzeczności, jeśli uważasz że jest to wypunktuj w którym miejscu definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z algebry Kubusia są sprzeczne z Wikipedią.

Uwaga Fiklicie:
Dla jasności rozstrzygnięcia tego kluczowego problemu trzymajmy się wyłącznie definicji warunku wystarczającego => podanego w Wikipedii.
W zbiorach to wystarczy!
Dowód:
Jeśli w stronę p=>q zachodzi warunek wystarczający => to w stronę przeciwną q~>p zachodzi warunek konieczny ~>.

Nie wiem czemu autor wpisu (bo pewne jest że to ten sam człowiek) do wyjaśnienia problemu warunku koniecznego ~> używa wydumanego i skomplikowanego (dla ucznia) przykładu, zamiast wyjaśnić to na jak najprostszym przykładzie, czyli tym samym który użył przy omawianiu warunku wystarczającego =>!
P10=>P5 - warunek wystarczający => zachodzi bo zbiór P10 jest podzbiorem zbioru P5
P5~>P10 - warunek konieczny ~> zachodzi bo zbiór P5 jest nadzbiorem zbioru P10

Po kiego grzyba motać dzieciakowi o jakimś idiotycznym przypadku gdzie ostatnią cyfrą liczby jest 0 lub 5 - skoro to niczego nowego do wyjaśnienia istoty warunku koniecznego ~> nie wnosi poza robieniem wody z mózgu biednemu dzieciakowi który usiłuje zrozumieć czym różni się warunek wystarczający => od koniecznego ~>.

Mam nadzieję, że zgodzisz się Fiklicie iż w dydaktyce dobry nauczyciel musi się trzymać znanej każdemu maksymy:
Wszystko powinno być zrobione najprościej jak to możliwe, ale nie prościej.
– Albert Einstein

Twierdzenie:
Definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z Wikipedii są w 100% zgodne z algebrą Kubusia.

Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Definicja ogólna:
Wymuszam dowolne p i pojawia się q
Przykład:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Wymuszam padanie i mam gwarancję matematyczną => istnienia chmur

Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja ogólna:
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Zabieram chmury i znika mi możliwość padania

[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest podzielna przez 5. Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5, natomiast fakt podzielności przez 5 jest warunkiem koniecznym dla podzielności przez 10.


Definicja warunku koniecznego ~> w algebrze Kubusia jest w 100% zgodna z Wikiepdią!

Cytuję za Wiki:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 5 to może ~> być podzielna przez 10
Jeśli w przyszłości wylosujemy liczbę podzielną przez 5 to może ~> być ona podzielna przez 10
P5~>P10
Warunek konieczny ~> jest tu spełniony bo zbiór P5 jest nadzbiorem zbioru P10.
Zabieram zbiór P5 i znika mi zbiór P10 - to jest istota warunku koniecznego!
Dodatkowo zbiory P5 i P10 nie są tożsame (zapisujemy ~[P5=P10]) co wymusza implikację odwrotną |~> w logice dodatniej (bo P10).
P5|~>P10 = (P5~>P10)*~[P5=P10]

Definicja warunku wystarczającego => w algebrze Kubusia również jest w 100% zgodna z Wikipedią
Cytuję za Wiki:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to na pewno => jest podzielna przez 5
Jeśli w przyszłości wylosujemy liczbę podzielną przez 10 to na pewno => będzie ona podzielna przez 5
P10=>P5
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P10 jest podzbiorem zbioru P5.
Wymuszam dowolne losowanie ze zbioru P10 i mam gwarancję matematyczną => iż ta liczba znajduje się w zbiorze P5 - to jest istota warunku wystarczającego!
Dodatkowo zbiory P10 i P5 nie są tożsame (zapisujemy ~[P10=P5]) co wymusza definicję implikacji prostej |=> w logice dodatniej (bo P5)
P10|=>P5 = (P10=>P5)*~[P10=P5]


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 14:55, 28 Kwi 2015, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 17:39, 28 Kwi 2015    Temat postu:

Znaleziono wewnętrzną sprzeczność w logice matematycznej Ziemian!

Wniosek:
Logika Ziemian nadaje się do piachu, definicja kwantyfikatora dużego w logice Ziemian jest do doopy!

Twierdzenie:
Definicja warunku wystarczającego => w logice Ziemian jest sprzeczna z definicją kwantyfikatora dużego w tej logice.

Definicja warunku wystarczającego => w algebrze Kubusia:
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Definicja ogólna:
Wymuszam dowolne p i pojawia się q
Przykład:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Wymuszam padanie i mam gwarancję matematyczną => istnienia chmur

[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest podzielna przez 5. Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5

Cytuję za Wiki:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to jest podzielna przez 5
Jeśli w przyszłości wylosujemy liczbę podzielną przez 10 to będzie ona podzielna przez 5
P10=>P5
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P10 jest podzbiorem zbioru P5.
Wymuszam dowolne losowanie ze zbioru P10 i mam gwarancję matematyczną => iż ta liczba znajduje się w zbiorze P5 - to jest istota warunku wystarczającego!

Zdanie tożsame do A zapisane kwantyfikatorem dużym:
A.
/\x P10(x)=>P5(x)
Dla dowolnej liczby x, jeśli liczba x jest podzielna przez 10 to liczba x jest podzielna przez 5

Zauważmy, że w kwantyfikatorze dużym rodem z algebry Kubusia iterujemy wyłącznie po zbiorze liczb podzielnych przez 10, bo tu interesuje nas tylko i wyłącznie co się stanie jeśli zajdzie P10 czyli iterujemy wyłącznie po zbiorze:
P10=[10,20,30,40..]
… i tu rzeczywiście definicja warunku wystarczającego => rodem z Wikipedii jest spełniona.
Każda liczba należąca do zbioru P10 należy do zbioru P5
Fakt podzielności dowolnej liczby przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5
Uwaga!
W algebrze Kubusia zdanie A dla liczb niepodzielnych przez 10 jest FAŁSZYWE!

Natomiast w kwantyfikatorze dużym rodem z aktualnej logiki Ziemian iterujemy po całej dziedzinie liczb naturalnych, gdzie wyciągamy wniosek iż dla dowolnej liczby naturalnej LN zdanie A jest prawdziwe.
Czyli!
Warunek wystarczający A jest prawdziwy także dla liczb niepodzielnych przez 10 (np. 1,2,3..), co jest sprzeczne z wyróżnionym na czerwono zdaniem z Wikipedii.
cnd

Stawiam pytanie za Wikipedią:
Czy fakt podzielności liczby przez 2 jest warunkiem wystarczającym dla jej podzielności przez 5?

Wniosek:
Logika Ziemian nadaje się do piachu, definicja kwantyfikatora dużego w logice Ziemian jest do doopy!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 18:07, 28 Kwi 2015, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 18:37, 28 Kwi 2015    Temat postu:

Mówię, że źle czytasz. Jaka definicja w zbiorach w wikipedii? O czym ty piszesz?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 19:11, 28 Kwi 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Mówię, że źle czytasz. Jaka definicja w zbiorach w wikipedii? O czym ty piszesz?

[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest podzielna przez 5. Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5

Piszę o tym wytłuszczonym zdaniu (przykładzie) na czarno.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to jest podzielna przez 5
Zdania tożsame:
Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to na pewno jest podzielna przez 5
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 10 to na pewno jest podzielna przez 5
P10=>P5
Wszystkie te zdania są ewidentnie tożsame.

Twierdzenie:
W dowolnym zdaniu "Jeśli p to q" spójnik "na pewno"=> jest domyślny, o ile nie występuje w nim "może" (~>, ~~>)

Nie da się obalić tego twierdzenia tzn. twierdzę że nie znajdziesz kontrprzykładu.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:15, 28 Kwi 2015, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:04, 28 Kwi 2015    Temat postu:

Przeczytaj to co zaznaczyłeś na czerwono. Tam jest napisane co jest warunkiem wystarczającym czego.
Warunkiem jest podzielność przez 10.
Gdy weźmiesz liczbę faktycznie podzielną przez 10, to warunek jest spełniony.
Gdy weźmiesz liczbę nie podzielną przz 10 to warunek nie jest spełniony.
Jeśli zdanie "Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5" jest prawdziwe. To gdy weźmiesz liczbę spełniającą warunek (czyli podzielną przez 10) to jest ona również podzielna przez 5.

U ciebie warunek to całe zdanie w cudzysłowie. To zupełnie co innego.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 22:57, 28 Kwi 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Przeczytaj to co zaznaczyłeś na czerwono. Tam jest napisane co jest warunkiem wystarczającym czego.
Warunkiem jest podzielność przez 10.
Gdy weźmiesz liczbę faktycznie podzielną przez 10, to warunek jest spełniony.
Gdy weźmiesz liczbę nie podzielną przz 10 to warunek nie jest spełniony.
Jeśli zdanie "Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5" jest prawdziwe. To gdy weźmiesz liczbę spełniającą warunek (czyli podzielną przez 10) to jest ona również podzielna przez 5.

U ciebie warunek to całe zdanie w cudzysłowie. To zupełnie co innego.


[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest podzielna przez 5. Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5

Zauważ że:
Ja nie biorę do analizy zdania czerwonego tylko zdanie wytłuszczone czarne.
Oczywiście że mam do tego prawo.

Zdanie wytłuszczone czarne brzmi:
A.
Jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest podzielna przez 5
P10=>P5
To zdanie jest ewidentnie pod kwantyfikatorem dużym, z tym mam nadzieję się zgadzasz.
/\x P10(x)=>P5(x)

... weźmy teraz po kolei.
Zdanie A pod kwantyfikatorem małym ~~> przyjmie brzmienie.
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to może ~~> być podzielna przez 5
P10~~>P2 = P10*P5 =1 bo 10
Zdanie tożsame do A1 pod kwantyfikatorem małym ~~>:
\/x P10(x)*P5(x) =1 bo 10
Istnieje liczba x, należąca jednocześnie do zbiorów P10(x) i P5(x).
Aby udowodnić prawdziwość zdania A1 wystarczy pokazać jedną liczbę należącą jednocześnie do zbiorów P10(x) i P5(x).
Oczywiście nic nie stoi na przeszkodzie abyśmy takich liczb pokazali dowolnie dużo!

Kluczowe i najważniejsze twierdzenie logiki matematycznej:
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> przejdzie w zdanie pod kwantyfikatorem dużym => wtedy i tylko wtedy gdy udowodnimy iż wszystkie liczby ze zbioru P10 należą także do zbioru P5.

Dokładnie to samo twierdzenie w zapisach formalnych.
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
A1.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Zdanie A1 w zapisie kwantyfikatorowym:
\/x p(x)*(q(x)
Istnieje takie x, które należy jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)
Stąd mamy:
Kluczowe i najważniejsze twierdzenie logiki matematycznej:
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> przejdzie w zdanie pod kwantyfikatorem dużym wtedy i tylko wtedy gdy udowodnimy iż wszystkie elementy zbioru p(x) należą także do zbioru q(x)

STOP.
Czy zgadzasz się z moją argumentacją w stosunku do zdania A1?
... oraz oczywiście z kluczowym twierdzeniem logiki matematycznej?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 23:59, 28 Kwi 2015, w całości zmieniany 11 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:34, 28 Kwi 2015    Temat postu:

'Ja nie biorę do analizy zdania czerwonego tylko zdanie wytłuszczone czarne.
Oczywiście że mam do tego prawo. "
Ale nie masz prawa twierdzić, że wikipedia nazywa to wytłuszczone warunkiem wystarczającym.
Tzn. prawo masz, masz prawo być kłamcą.
Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5
Na zielono zaznaczyłem ci warunek.
Na czerwono fragment stwierdzający że zielone jest warunkiem wystarczającym dla czarnego.

Tak jest w AK?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Wto 23:38, 28 Kwi 2015    Temat postu:

Nie wiadomo...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Taz




Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:48, 28 Kwi 2015    Temat postu:

W AK jest tak jak jest w danej chwili wygodniej.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 0:00, 29 Kwi 2015    Temat postu:

fiklit napisał:

'Ja nie biorę do analizy zdania czerwonego tylko zdanie wytłuszczone czarne.
Oczywiście że mam do tego prawo. "
Ale nie masz prawa twierdzić, że wikipedia nazywa to wytłuszczone warunkiem wystarczającym.
Tzn. prawo masz, masz prawo być kłamcą.
Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5
Na zielono zaznaczyłem ci warunek.
Na czerwono fragment stwierdzający że zielone jest warunkiem wystarczającym dla czarnego.

Tak jest w AK?

Weźmy jeszcze raz twój cytat:
fiklit napisał:
Przeczytaj to co zaznaczyłeś na czerwono. Tam jest napisane co jest warunkiem wystarczającym czego.
Warunkiem jest podzielność przez 10.
Gdy weźmiesz liczbę faktycznie podzielną przez 10, to warunek jest spełniony.
Gdy weźmiesz liczbę nie podzielną przz 10 to warunek nie jest spełniony.
Jeśli zdanie "Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5" jest prawdziwe. To gdy weźmiesz liczbę spełniającą warunek (czyli podzielną przez 10) to jest ona również podzielna przez 5.

U ciebie warunek to całe zdanie w cudzysłowie. To zupełnie co innego.

Gołe zdanie:
"Warunkiem wystarczającym jest podzielność przez 10"
nie ma sensu bo kompletnie nie wiadomo o co tu chodzi.
Sensowne jest zdanie:
Przynależność dowolnej liczby x do zbioru liczb podzielnych przez 10 jest warunkiem wystarczającym => na to, aby ta liczba x była podzielna przez 5.

Wynika z tego że definicja warunku wystarczającego => z Wikipedii mówi o zbiorach bo tylko i wyłącznie kompletne zdanie jak wyżej ma jakikolwiek sens, co zresztą potwierdziłeś w aktualnym cytacie.

Zauważ, że samo twoje zdanie zielone sensu nie ma, sens ma dopiero całe twoje zdanie.
fiklit napisał:

Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5

Jaki sens ma zdanie urwane w połowie?
Fakt podzielności przez 10
To zdanie nie ma totalnie żadnego sensu, z tym mam nadzieję się zgadzasz.

Zauważ, że w aktualnym twoim cytacie przyznałeś mi rację.
Warunek wystarczający to kompletne twoje aktualne zdanie - to zielono-czerwono-czarne - bowiem pominięcie którejkolwiek części tego zdania czyni je bezsensownym, a czy bezsens może być warunkiem wystarczającym =>?

Podsumowując:
1.
Czy zgadzasz się że definicja warunku wystarczającego z Wikipedii mówi jednak o zbiorach?
2.
Czy mógłbyś napisać czy zgadzasz się z najważniejszym twierdzeniem logiki matematycznej w moim ostatnim poście?

Przypomnę:

Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
A1.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Zdanie A1 w zapisie kwantyfikatorowym:
\/x p(x)*q(x)
Istnieje takie x, które należy jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)
Stąd mamy:
Kluczowe i najważniejsze twierdzenie logiki matematycznej:
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> przejdzie w zdanie pod kwantyfikatorem dużym wtedy i tylko wtedy gdy udowodnimy iż wszystkie elementy zbioru p(x) należą także do zbioru q(x)

STOP.
Czy zgadzasz się z moją argumentacją w stosunku do zdania A1?
... oraz oczywiście z kluczowym twierdzeniem logiki matematycznej?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 0:43, 29 Kwi 2015, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 0:40, 29 Kwi 2015    Temat postu:

Ale kto mówi że warunek wystarczający ma być zdaniem?

Cytat:
1.
Czy zgadzasz się że definicja warunku wystarczającego z Wikipedii mówi jednak o zbiorach?

Nie. Nie ma tam nic o zbiorach. Fakt, że zazwyczaj potrafimy określić zbiór elementów spełniających warunek niczego tu nie zmienia. Warunek to określenie pewnych cech, które obiekt może posiadać (spełnia) lub nie (nie spełnia).
Cytat:
2.
Czy mógłbyś napisać czy zgadzasz się z najważniejszym twierdzeniem logiki matematycznej w moim ostatnim poście?

Nie. W ogóle nie przyjmuję idei przechodzenia zdania w zdanie. Zdanie z użyciem kw. m. i zdanie z uzyciem kw. d. to różne zdania nawet jeśli pod kwantyfikatrem mają to samo. Zdanie może "być pod kw. d." niezaleznie od dowodu. Jak mamy dowód to jest to zdanie prawdziwe, jak nie mamy to nie wiemy.


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Śro 0:45, 29 Kwi 2015, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 0:45, 29 Kwi 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Ale kto mówi że warunek wystarczający ma być zdaniem?

Musi być zdaniem bo tylko i wyłącznie całe zdanie ma jakikolwiek sens, co pokazałem w poście wyżej.

Poza tym twoje zdanie jest za mało precyzyjne, precyzyjnie, czyli matematycznie, powinno brzmieć:

Fakt podzielności DOWOLNEJ LICZBY przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla JEJ podzielności przez 5
Bowiem oczywistym jest że chodzi tu o wszystkie liczby ze zbioru P10 a nie tylko jedną, czy kilka.

Macjan to prekursor algebry Kubusia, zadziwiające jest bowiem w jak wielu miejscach jego wizja logiki matematycznej, pokrywa się z AK, bez problemu zgodził się np. na spójnik "może" ~> w warunku koniecznym, czgo żaden inny matematyk, póki co nie zdołał przełknąć, mimo iż jest to oczywista MATEMATYCZNA oczywistość - tyle że rozwalająca logikę Ziemian.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
macjan napisał:
PARADOKS WARUNKU WYSTARCZAJĄCEGO

Artykuł napisany pod wpływem dyskusji z rafalem3006, zwanym również Kubusiem. Mam nadzieję, że wyjaśni on, jak należy właściwie pojmować pojęcie "warunek wystarczający" i czym grozi jego niezrozumienie. Napisany jest z dedykacją dla Kubusia, ale może przyda się nie tylko jemu. Zdaję sobie też sprawę z tego, że nie jest to nic odkrywczego, ale dyskusja z Kubusiem pokazała, że jest potrzebne.

Wymagana znajomość elementarnych pojęć z logiki matematycznej:
- zdanie
- implikacja
- forma zdaniowa
- kwantyfikatory

Zaczynamy. Weźmy na początek proste zdanie, będące prawidłem matematycznym: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Dokonajmy rozbioru logicznego:
Kod:
p: Liczba jest podzielna przez 8.
q: Liczba jest podzielna przez 2.

Nasze zdanie ma zatem postać p => q. Oczywiście nietrudno wykazać, że jest ono prawdziwe niezależnie od liczby, którą rozpatrujemy. Dzięki temu twierdzeniu, badając podzielność liczby przez 8, możemy czasem od razu dostać informację o podzielności przez 2. Spójrzmy na tabelkę zerojedynkową dla implikacji:
Kod:
p  q  p=>q
0  0   1
0  1   1
1  0   0
1  1   1

Wiemy już, że zdanie p => q jest prawdziwe. Zatem wiedząc, że p=1, możemy wnioskować, że q=1, co wynika właśnie z tej tabelki. Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, czyli gdy p jest prawdą, to automatycznie q również.

Weźmy teraz inne zdanie, dotyczące nie prawideł matematyki, lecz otaczającego nas świata: "Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap". Zbadajmy jego prawdziwość:
Kod:
r: Ziemia ma kształt banana.
s: Pies ma osiem łap.

Na podstawie obecnej wiedzy stwierdzamy, że r=0 i s=0. Odczytujemy z tabelki wartość naszego zdania r => s. PRAWDA! Czy zatem posiadanie przez Ziemię kształtu banana gwarantuje, że pies będzie miał osiem łap? Logika daje nam wszak warunek wystarczający. Paradoks? Czy to jest powód, by buntować się przeciwko logice matematycznej i uważać ją za stek bzdur?

Powoli. Wróćmy do zdania o liczbach. Dlaczego stwierdziliśmy, że jest ono prawdziwe? Żeby to ustalić, trzeba najpierw ustalić prawdziwość zdań składowych, p i q. Złote gacie dla tego, kto tego dokona, ponieważ z punktu widzenia logiki to nie są poprawne zdania! Nie można ustalić prawdziwości "zdania" p: "Liczba jest podzielna przez 8.", bo nie wiadomo jaka liczba. Jak z tego wybrnąć? Niestety, tu wkracza odrobinę bardziej zaawansowany aparat logiki, a ten brutalny skrót myślowy może wzbudzać wątpliwości.

To, czego potrzebujemy, to formy zdaniowe. Jak wiemy, forma zdaniowa to funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie. W tym przypadku naszym argumentem będzie liczba:
Kod:
p(x): Liczba x jest podzielna przez 8.
q(x): Liczba x jest podzielna przez 2.

Zauważmy, że gdy weźmiemy konkretny argument, otrzymujemy poprawne zdanie, np. p(5), p(16), q(8). Nasze twierdzenie spróbujemy zatem również poprawić: "Jeśli liczba x jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jak to zapisać? p(x) => q(x)? Nie. p(x) i q(x) to nie są poprawne zdania, zdaniami staną się dopiero, gdy wstawimy konkretny x. Takie zdanie, jak zapisaliśmy teraz, nadal nie informuje nas, o którą liczbę chodzi. A która liczba nas interesuje? 8? 10? 69? Oczywiście wszystkie! I tu z pomocą przychodzi nam kwantyfikator ogólny. W finalnej wersji nasze zdanie będzie brzmieć: "Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:
Kod:
A(x) (p(x) => q(x))

gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).

I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.

Powróćmy do zdania o psie i bananie. Próba powtórzenia dla niego powyższego rozumowania kończy się fiaskiem. r i s, to gotowe zdania, a nie formy zdaniowe - nie mamy tu żadnego argumentu. Z tego powodu niemożliwe jest zastosowanie kwantyfikatora, czyli tej sytuacji nie da się uogólnić. A przecież zdanie, co tyczy się tylko jednego konkretnego przypadku, to nie jest żadna gwarancja.

Wnioski
Twierdzenia matematyczne często przedstawia się w postaci "Jeśli p, to q", np. "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jest to niestety skrót myślowy - prawidłowe twierdzenie nie jest postaci (p => q), tylko (A(x) (p(x)=>q(x))*, gdzie x to jakaś rozpatrywana zmienna (np. liczba), oczywiście zmiennych tych może być więcej i niekoniecznie muszą być to liczby.

W przypadku twierdzeń matematycznych używa się często sformułowania "warunek wystarczający". Musimy pamiętać, że nie dotyczy ono "zwykłej" implikacji, lecz dopiero tej właściwej postaci twierdzenia. Przedstawianie twierdzenia w postaci prostej implikacji dwóch zdań jest skrótem myślowym. Nieświadomość tego faktu prowadzi do paradoksów, gdy usiłujemy podpiąć pojęcie "warunek wystarczający" pod zwykłą implikację.

Niestety ów skrót myślowy jest używany nawet w podręcznikach szkolnych, bez koniecznego objaśnienia, gdyż ich autorzy wychodzą z założenia, że "nie ma po co mieszać uczniom w głowach, bo i tak na to nie wpadną, a objaśnienia nie skumają". Zakładanie, że uczeń jest kretynem, który tylko ślepo "wkuwa" to, co w książce, to niestety częsta praktyka wśród autorów podręczników i zadań, nieuchronnie prowadząca do pokrzywdzenia osób zdolnych i samodzielnie myślących (vide tegoroczna matura).

Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.

*) Podana tutaj postać twierdzenia jest przykładowa i oczywiście dopuszczalne są inne, choć oparte o ten sam wzorzec. Np. w wielu twierdzeniach zamiast implikacji występuje równoważność. Zdarzają się też, chociaż bardzo rzadko, twierdzenia (a raczej lematy), które używają kwantyfikatora szczegółowego (istnieje...) zamiast ogólnego.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 0:55, 29 Kwi 2015, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 0:51, 29 Kwi 2015    Temat postu:

Spójnik to też musi być całe zdanie?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 1:12, 29 Kwi 2015    Temat postu:

Wykłady z algebry Kubusia
Jeden z największych przełomów w algebrze Kubusia!
Kolejne asy Kubuś ma gotowe w rękawie (od dawna - jeszcze nie publikowane).
Algebra Kubusia w 100% honoruje wszelkie operatory logiczne i absolutnie wszystkie prawa rachunku zero-jedynkowego poprawnie je interpretując.
To pierwsza i ostatnia taka logika matematyczna w historii ludzkości - wszystkie inne to matematyczne badziewia, bo zbudowane na gównie, zwanym KRZ:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-200.html#235950

Temat:
Poprawne tworzenie tabel zero-jedynkowych dla implikacji prostej |=> i skolerowanej z nią implikacji odwrotnej |~> (albo odwrotnie)

fiklit napisał:
Spójnik to też musi być całe zdanie?


Definicja implikacji prostej |=>:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Definicja implikacji odwrotnej |~>:
Zbiór p jest nadzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]

Operator implikacji prostej |=> to złożenie czterech zdań A,B,C i D.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Symboliczna definicja operatora implikacji prostej to seria czterech zdań:
A: P8=>P2 =1 - warunek wystarczający =>, P8 jest podzbiorem => P2
B: P8~~>~P2 = P8*~P2 =0 - kwantyfikator mały ~~>, fałsz bo zbiory P8 i ~P2 rozłączne
C: ~P8~>~P2 =1 - warunek konieczny ~>, ~P8 jest nadzbiorem ~> ~P2
D: ~P8~~>P2 =~P8*P2=1 bo 2 - kwantyfikator mały ~~>, istnieje element wspólny ~P8 i P2
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A otrzymujemy definicję operatora implikacji prostej |=>.
A: P8=>P2
(P8=1)=(P8=1)
(P2=1)=(P2=1)
Prawa Prosiaczka:
(~P8=1)=(P8=0)
(~P2=1)=(P2=0)
Kod:

  P8 P2 P8|=>P2
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  0  =1
D: 0  1  =1

Ot i cała, kosmicznie prosta logika matematyczna - implikacja prosta |=>!

Jak wygenerować poprawną, zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej |~> skolerowaną z powyższą implikacją prostą |=>?
1.
Nie zmieniając przeczeń ani wierszy zamieniamy wszędzie cyferkę 8 na 2 i odwrotnie:
A: P2 P8 =?
B: P2 ~P8 =?
C: ~P2 ~P8 =?
D: ~P2 P8 =?
2.
Dopasowujemy spójniki implikacyjne: ~>, =>, ~~>
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
A: P2~>P8 =1 - warunek konieczny ~>, P2 jest nadzbiorem ~> zbioru P8
B: P2~~>~P8 =P2*~P8 =1 bo 2 - kwantyfikator mały, istnieje wspólny element P2 i ~P8
C: ~P2=>~P8 =1 - warunek wystarczający =>, ~P2 jest podzbiorem => zbioru ~P8
D: ~P2~~>P8 = ~P2*P8 =0 - kwantyfikator mały, fałsz bo zbiory ~P2 i P8 są rozłączne
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A otrzymujemy definicję operatora implikacji odwrotnej |~>.
A: P2~>P8
(P2=1)=(P2=1)
(P8=1)=(P8=1)
Prawa Prosiaczka:
(~P2=1)=(P2=0)
(~P8=1)=(P8=0)
Kod:

  P2 P8 P2|~>P8
A: 1  1  =1
B: 1  0  =1
C: 0  0  =1
D: 0  1  =0

Ot i cała, kosmicznie prosta logika matematyczna - implikacja odwrotna |~>!

Wnioski:
1.
Z powyższego wynika, że można utożsamiać warunek wystarczający => i konieczny ~> ze znaczkami => i ~> (spójnikami), bo użycie znaczka sygnalizuje czy w zdaniu zachodzi warunek wystarczający =>, czy konieczny ~> między p i q.
p=>q - p jest podzbiorem => q
p~>q - p jest nadzbiorem ~>q
2.
Doskonale widać że matematycznie zachodzi:
Kod:

Implikacja prosta |=>     ## Implikacja odwrotna |~>
P8|=>P2=(P8=>P2)*~[P8=P2] ## P2|~>P8=(P2~>P8)*~[P2=P8]
gdzie:
## - różne na mocy definicji, bo kolumny wynikowe w tabelach zero-jedynkowych są różne

Zauważmy, ze wszystko jest tu zgodne z teorią bramek logicznych.
W tabelach zero-jedynkowych implikacji prostej |=> i odwrotnej |~> po stronie wejścia p i q mamy identyczne wymuszenia zero-jedynkowe. Kolumny wynikowe są jednak różne co jest dowodem iż matematycznie miedzy implikacją prostą |=> i odwrotną |~> zachodzi:
## - różne na mocy definicji
cnd

Wróćmy Fiklicie do twojego zdania:

Fakt podzielności DOWOLNEJ LICZBY przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla JEJ podzielności przez 5

Zapiszmy to zdanie kwantyfikatorowo w zbiorach:
/\x P10(x) => P5(x)
Dla dowolnej liczby naturalnej x, jeśli liczba x należy do zbioru P10(x) to na pewno => liczba x należy do zbioru P5(x).

Matematyczna oczywistość bo zbiór P10 jest podzbiorem zbioru P5.

Czy mój zapis kwantyfikatorowy (definicja podzbioru) jest matematycznie poprawny?

fiklit napisał:

Cytat:
2.
Czy mógłbyś napisać czy zgadzasz się z najważniejszym twierdzeniem logiki matematycznej w moim ostatnim poście?

Nie. W ogóle nie przyjmuję idei przechodzenia zdania w zdanie. Zdanie z użyciem kw. m. i zdanie z uzyciem kw. d. to różne zdania nawet jeśli pod kwantyfikatrem mają to samo. Zdanie może "być pod kw. d." niezaleznie od dowodu. Jak mamy dowód to jest to zdanie prawdziwe, jak nie mamy to nie wiemy.

Rozważmy dwa zbiory:
p=[1,2]
q=[1,2,3]
Jak udowodnić iż zbiór p jest podzbiorem zbioru q?

Oczywiście z wykorzystaniem kwantyfikatora dużego.
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego elementu x, jeśli element x należy do zbioru p(x) to na pewno => element x należy do zbioru q(x)
Czyli:
Bierzemy po kolei każdy element zbioru p(x) sprawdzając czy należy on do zbioru q(x), czyli de facto non stop używamy kwantyfikatora małego!

Zapiszmy kwantyfikatorem małym takie zdanie:
\/x p(x)*q(x)
Istnieje element x, należący równocześnie do zbiorów p(x) i q(x)

Korzystając z definicji kwantyfikatora małego sprawdzamy po kolei elementy naszego zbioru p(x):
X=1
p(1)*q(1) = 1*1 =1
X=2
p(2)*q(2) = 1*1 =1
Koniec dowodu iż zbiór p(x) jest podzbiorem zbioru q(x)

Musisz się Fiklicie zgodzić iż te dwa dowody są matematycznie tożsame, że po przeiterowaniu po wszystkich elementach zbioru p(x) kwantyfikatorem małym, z wynikiem zawsze PRAWDA mamy pewność iż zbiór p(x) jest podzbiorem zbioru q(x)

Stąd mamy:
Twierdzenie o dowodzie zdania pod kwantyfikatorem dużym (dotyczącego zbiorów):
/\x p(x)=>q(x) = /\x [\/x p(x)*q(x)]
Jak czytać prawa stronę tożsamości?
Dla każdego /\x, istnieje \/ element x wspólny zbiorów p(x) i q(x)
Zapis może nie jest zbyt dobry, ale przykładem wyżej pokazałem o co tu chodzi.

Czy możesz Fiklicie napisać dlaczego nie zgadzasz się iż tylko i wyłącznie po przeiterowaniu po wszystkich elementach zbioru p(x) kwantyfikatorem małym z wynikiem zawsze PRAWDA mamy prawo zapisać to zdanie pod kwantyfikatorem dużym.
Czyli że zachodzi tożsamość logiczna jak wyżej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 7:32, 29 Kwi 2015, w całości zmieniany 28 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 8:48, 29 Kwi 2015    Temat postu:

Zapisać zawsze mamy prawo. Więcej nie piszę, bo ignorujesz moje zastrzeżenia i odbiegasz od tematu.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 9:10, 29 Kwi 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Zapisać zawsze mamy prawo. Więcej nie piszę, bo ignorujesz moje zastrzeżenia i odbiegasz od tematu.

Fiklicie, przedstawiłem ci mój punkt widzenia, nie musisz się z nim zgadzać, możemy to zapisać po stronie rozbieżności.
Doskonale wiesz że wszystkie definicje mamy sprzeczne, twoje znam, przyjmuję do wiadomości, choć oczywiście się z nimi nie zgadzam.

Najważniejsze:
Nigdy nie zaakceptuję fundamentu KRZ robiącego z ludzi normalnych, 5-cio latków i humanistów debili tzn. wciskającego im kit jakoby zdanie warunkowe "Jeśli p to q" było zlepkiem dwóch niezależnych zdań twierdzących p i q o z góry wiadomej wartości logicznej - to jest nieporównywalnie gorzej niż szpital psychiatryczny, bo pewne jest że chorzy psychicznie, mimo iż wielu ma omamy, to nie można im odmówić normalnego, poprawnego wnioskowania - patrz chociażby film "Piękny umysł" i wiele innych. Wielu schizofreników żyje w swoim urojonym świecie, dostępnym wyłącznie dla nich - ale odmówić im logicznego myślenia zgodnego z AK nie sposób.

Fundament algebry Kubusia jest FUNDAMENTALNIE inny, kluczowe są tu dwie króciutkie definicje.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-175.html#235896
rafal3006 napisał:

Definicje warunku wystarczającego =>:
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Definicja ogólna:
Wymuszam dowolne p i pojawia się q
Przykład:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Wymuszam padanie i mam gwarancję matematyczną => istnienia chmur

Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja ogólna:
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Zabieram chmury i znika mi możliwość padania


Poza tym zauważ, że praktycznie wszyscy wielcy twórcy mają odchylenia od normy, wielu z nich to schizofrenicy, czy mogliby zrobić to co zrobili gdyby posługiwali się debilnymi do nieskończoności logikami formalnym znanymi Ziemskim matematykom?
... czyli bełkotem w stylu Fizyka?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-200.html#235950
... albo Bertrandta Russella?
Autor poniższego artykułu: Deda
[link widoczny dla zalogowanych]
Najcelniejszy komentarz do wypocin Russella:
@DEDA
te wszystkie ulubione przez ciebie logiki, to są stosowane przez pensjonariuszy zakładów zamkniętych ,o drzwiach bez klamek i człowiek o zdrowych zmysłach trzaska tymi logikami o kant doopy. Zawsze mnie wprawiasz w osłupienie: z taką inteligencją i wiedzą dałeś się nabrać szalbierzom grasującym na rubieżach QM.
Autor komentarza: EINE 13.10.2013 20:59

http://www.sfinia.fora.pl/swiat-ozywiony,11/wielcy-tworcy-i-ich-choroby,4512.html#98130
rafal3006 napisał:
... czym byłby nasz świat bez wariatów ?

"I tak jak obłęd, w wyższym tego słowa znaczeniu, jest początkiem wszelkiej mądrości, tak schizofrenia jest początkiem wszelkiej sztuki, wszelkiej fantazji." - Herman Hesse.

Przewodnik Lekarza 1/2009

Tytuł: Wielcy twórcy i ich choroby

autorzy:
prof. dr hab. n. med. Andrzej Steciwko
kierownik Katedry i Zakładu Medycyny Rodzinnej
Akademii Medycznej we Wrocławiu;
rektor Państwowej Medycznej Wyższej Szkoły Zawodowej w Opolu

lek. Dominika Siejka
Katedra i Zakład Medycyny Rodzinnej
Akademii Medycznej we Wrocławiu,
kierownik Katedry i Zakładu prof. dr hab. n. med. Andrzej Steciwko

[link widoczny dla zalogowanych]

Fragmenty …

W historii, zarówno nauki, jak i sztuki, czy rozwoju kultury ogromną rolę odegrało kilkudziesięciu, a być może kilkuset ludzi, którzy na zawsze zmienili myślenie i postrzeganie człowieka. To dzięki nim, dzięki pojedynczym myślom jednostek, które na przestrzeni wieków określane były jako geniusze, nasza świadomość, wiedza o świecie oraz kultura społeczna rozwijały się, a etapy tej ewolucji często nie odbywały się stopniowo i powoli, lecz gwałtownymi skokami. Współcześni im oraz historycy badający ich życie już dawno zauważali, iż często wyróżnia ich jakaś właściwość, która u zwykłych ludzi uważana jest za poważną chorobę lub ułomność, a która wzmacnia cechy pozwalające tym jednostkom osiągać niezwykłe rezultaty. Czy to przypadek, czy też choroba może zrodzić geniusz? To pytanie naukowcy zadawali sobie od dawna. Istnieje wiele przykładów, które zdają się odpowiadać twierdząco na to pytanie. Czy jednak choroba jest przyczyną czy skutkiem geniuszu?

Choroba afektywna dwubiegunowa była i jest, można by powiedzieć, „popularna” wśród wybitnych artystów, zwłaszcza związanych z muzyką i literaturą. Cierpieli na nią m.in.: Piotr Czajkowski, Siergiej Rachmaninow, Virginia Woolf, Samuel Clemens (Mark Twain), Hermann Hesse, Tennessee Williams, Ernest Hemingway, Edgar Allan Poe i Paul Gauguin. Analiza biografii stu znanych pisarzy i poetów doprowadziła profesora psychiatrii z Uniwersytetu Oksfordzkiego, Feliksa Posta, do wniosku, że ok. 80% z nich miało zaburzenia nastroju i emocji. Z kolei Nancy Andreasen, neuropsychiatra z University of Iowa, obserwowała 30 amerykańskich pisarzy przez 15 lat i również u ok. 80% z nich stwierdziła zaburzenia nastroju i emocji, a u połowy zdiagnozowała chorobę maniakalno-depresyjną. Przypuszcza się, iż jest to związane z faktem, że w chorobie afektywnej dwubiegunowej w trakcie epizodów manii, a także w schizofrenii w fazie przedurojeniowej, dochodzi do nadmiernego wydzielania dopaminy, a jednocześnie do pobudzenia ośrodka nagrody w mózgu, co prowadzi do wzmożonej aktywności, a także intensywnego odczuwania wszelkich doznań i myśli. Może to w pewien sposób tłumaczyć, dlaczego ludzie na krawędzi choroby psychicznej dostrzegają czy wyczuwają rzeczy, które dla zwykłych śmiertelników są niewidoczne, a także rzucają się w wir kreatywnej pracy [5].

Według niektórych na schizofrenię chorował także jeden z największych fizyków – Izaak Newton. W swoim dziele Philosophiae naturalis principia mathematica (1687 r.) Newton przedstawił prawo powszechnego ciążenia, a także prawa ruchu leżące u podstaw mechaniki klasycznej. Również Albertowi Einsteinowi – laureatowi Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki za wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego, twórcy szczególnej i ogólnej teorii względności oraz współtwórcy korpuskularno-falowej teorii światła – niektórzy badacze przypisują schizofrenię, a inni zespół Aspergera (wspomniane zaburzenie ze spektrum zaburzeń autystycznych).


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 9:32, 29 Kwi 2015, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 9:21, 29 Kwi 2015    Temat postu:

Narazie to ci tłumaczę że prostego tekstu z wiki nie jestes w stanie zrozumieć

Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5.

Syn dziecka osoby A jest wnukiem osoby A.

Wg twojego rozumowania "wnukiem" jest całe poprzednie zdanie. Wg normalnych wnukiem A jest osoba spełniająca to co na zielono czyli wszytko do czego pasuje opis "syn dziecka osoby A"
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 9:45, 29 Kwi 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Narazie to ci tłumaczę że prostego tekstu z wiki nie jestes w stanie zrozumieć

Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5.

Syn dziecka osoby A jest wnukiem osoby A.

Wg twojego rozumowania "wnukiem" jest całe poprzednie zdanie. Wg normalnych wnukiem A jest osoba spełniająca to co na zielono czyli wszytko do czego pasuje opis "syn dziecka osoby A"

Czy warto okopywać się w swoich okopach skoro jak widzę z góry wiadomo, że nie dojdziemy na tym polu do porozumienia.

Przede wszystkim:
Podzielność pojedyńczej liczby z nieskończonego zbioru liczb podzielnych przez 10 oraz przez 5 np. 40 nie jest żadnym warunkiem wystarczającym!

Warunek wystarczający => zajdzie ci wtedy i tylko wtedy gdy udowodnisz, że absolutnie wszystkie liczby ze zbioru P10 zawierają się w zbiorze P5 - inaczej nie ma mowy o jakimkolwiek warunku wystarczającym!

Czyli:
Warunek wystarczający opisuje zdanie pod kwantyfikatorem dużym!
/\x P10(x)=>P5(x)
Dla dowolnej liczby x, jeśli x należy do zbioru P10(x) to na pewno należy do zbioru P5(x)

Zauważ że nie jestem w tym twierdzeniu osamotniony, zgadza się ze mną jeden z najzdolniejszych Ziemskich matematyków z jakimi dyskutowałem Macjan - prekursor algebry Kubusia.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-200.html#236000

Ciekawe czy ty zgodzisz się z tym co napisałem w tym poście, podejrzewam że nie, dlatego proponuję to zapisać po stronie rozbieżności - może kiedyś cię do tego przekonam, bo pewne jest że Ty nie przekonasz mnie do swojej wizji warunku wystarczającego NIGDY!

Gdybym przyjął twój punkt widzenia to tym samym potwierdziłbym poprawność największej głupoty w naszym Wszechświecie - debilnego fundamentu KRZ ... i zacząłbym gdakać jak Fizyk:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-200.html#235950

Nikt i nigdy mnie do tego nie zmusi!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 9:53, 29 Kwi 2015, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 8, 9, 10 ... 38, 39, 40  Następny
Strona 9 z 40

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin