 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32978
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pon 13:26, 08 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
Algebra Kubusia - Nowa Teoria Zbiorów, definicje
1.0 Notacja
Fundament dwuelementowej algebry Kubusia:
1 = prawda
0 = fałsz
1 = ~0
0=~1
Cyfry 1 i 0 to powszechnie przyjęte oznaczenie prawdy (=1) i fałszu (=0), nie należy ich mylić ze znanymi każdemu cyferkami 0 i 1, bo to zupełnie co innego.
Przykładowo, w technice cyfrowej zamiast cyferek stosuje się literki H(=1) i L(=0).
Aksjomaty znane ludziom od tysiącleci:
Prawda to brak fałszu (P=~F)
Fałsz to brak prawdy (F=~P)
Dobro to brak zła (D=~Z)
Zło to brak dobra (Z=~D)
etc
„~” - symbol przeczenia NIE
Pojęcia podstawowe
Pojęcie
Pojęcie to dowolny wyraz zrozumiały przez człowieka
deszcz - pojecie zrozumiałe
klsgrml - pojęcie niezrozumiałe
Zbiór
Zbiór to zestawienie dowolnych pojęć
p=[krowa, miłość, galaktyka,5]
p - nazwa zbioru (może być dowolna)
[krowa, miłość, galaktyka,5] - elementy zbioru zapisujemy w nawiasie kwadratowym
„=” - tożsamość definiująca zbiór o nazwie p
Podzbiór =>
p=>q
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Zbiór p zawiera się => w zbiorze q
Zachodzi tożsamość pojęć:
podzbiór => = zawiera się =>
Nadzbiór ~>
p~>q
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Zbiór p zawiera w sobie => zbiór q
Zachodzi tożsamość pojęć:
nadzbiór ~> = zawiera w sobie ~>
Spójniki logiczne w nowej teorii zbiorów:
1.
„*” - spójnik „i”(*) z naturalnej logiki człowieka
Y=p*q
Przykład:
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
2.
„+” - spójnik „lub”(+) z naturalnej logiki człowieka
Y=p+q
Przykład:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Dla potrzeb Nowej Teorii Zbiorów zostajemy przy symbolach czysto matematycznych =>, ~>, ~~> które nie mają (póki co) związku ze zdaniami warunkowymi typu „Jeśli p to q”.
Ogólne definicje spójników implikacyjnych:
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q
Definicja spójników implikacyjnych w zbiorach:
3.
=> - warunek wystarczający (kwantyfikator duży)
Zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
p=>q
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q z czego wynika że:
Zajście p wystarcza => dla zajścia q
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem dużym:
Dla każdego elementu x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno => x należy do zbioru q(x)
/\x p(x)=>q(x)
Przykład:
A.
Zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => w zdaniu A spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Przynależność liczby do zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy także do zbioru P2
4.
~> - warunek konieczny
Zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
p~>q
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> zajścia q
Zabieram p i znika mi możliwość zajścia q
Przykład:
A.
Zbiór P2 jest nadzbiorem ~> zbioru P8
P2~>P8
Definicja warunku koniecznego ~> w zdaniu A spełniona bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8
5.
~~> - kwantyfikator mały
Zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q
p~~>q = p*q
Tu wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q co kończy dowód prawdziwości tego zdania.
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem małym:
\/x p(x)*q(x)
Istnieje element x należący jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)
Przykład:
A.
Zbiór P8 ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem P2
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Pokazuję jeden wspólny element zbiorów P8 i P2 co kończy dowód prawdziwości zdania zapisanego kwantyfikatorem małym ~~>.
Definicje operatorów logicznych w zbiorach
I.
Definicja operatora implikacji prostej |=>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
II.
Definicja operatora implikacji odwrotnej |~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
III.
Definicja równoważności <=>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]
IV.
Definicja operatora chaosu |~~>:
Zbiór p ma cześć wspólną ze zbiorem q i żaden z nich nie jest podzbiorem drugiego
p|~~>q
Zapis matematyczny:
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)
Prawo złotej rybki:
Dowolne zdanie „Jeśli p to q” to tylko i wyłącznie operacje na zbiorach albo na zdarzeniach.
Definicja zdarzenia:
Zdarzenie to zbiór jednoelementowy
Wszystkie możliwe zdarzenia dla dwóch argumentów p i q to:
| Kod: |
A: p* q =?
B: p*~q =?
C:~p*~q =?
D:~p* q =?
|
Prawo rozpoznawalności pojęcia:
Dowolne pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie ~p
Przykład warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
A.
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => na to aby było pochmurno
P=>CH
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => aby było pochmurno bo:
wymuszam padanie i pojawiają się chmury
Dziedzina:
Wszystkie możliwe sytuacje muszą być niepuste na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia
P=1 - pada, sytuacja możliwa (=1)
~P=1 - nie pada sytuacja możliwa (=1)
CH=1 - są chmury, sytuacja możliwa (=1)
~CH=1 - nie ma chmur, sytuacja możliwa (=1)
Przykład warunku wystarczającego=> w zbiorach:
A.
Zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8 jest warunkiem wystarczającym => na to, aby ta liczba należała do zbioru P2
Dziedzina:
LN - zbiór liczb naturalnych
Wszystkie możliwe zbiory muszą być niepuste na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia
P8=[8,12,24..] =1 - zbiór istnieje (=1)
~P8=[LN-P8] = [1,2,3,4,5,6,7..9..] =1 - zbiór istnieje (=1)
P2=[2,4,6,8..] =1 - zbiór istnieje (=1)
~P2=[LN-P2] = [1,3,5,7..] =1 - zbiór istnieje (=1)
W algebrze Kubusia zbiory mają wartość logiczną:
p=[krowa, miłość, galaktyka,5] =1 - zbiór niepusty [x] zawierający co najmniej jeden element (zbiór istnieje)
p=[] =0 - zbiór pusty [] nie mający żadnego elementu (zbiór nie istnieje)
Znaczenie symboli:
p - nazwa zbioru (może być dowolna)
p=[krowa, miłość, galaktyka,5] - tożsamość definiująca zbiór ujęty w nawiasach kwadratowych
[krowa, miłość, galaktyka,5]=1 - tożsamość wartościująca zbiór ujęty w nawiasach kwadratowych (1=zbiór niepusty).
2.0 Nowa Teoria Zbiorów - definicje
Nowa teoria zbiorów to wszystkie możliwe wzajemne położenia dwóch zbiorów p i q opisane zero-jedynkową tabelą operatorów logicznych oraz prawa logiczne z tego faktu wynikające.
2.1 Podstawowe definicje nowej teorii zbiorów
Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Definicja zbioru:
Zbiór to zbiór dowolnych pojęć zrozumiałych przez człowieka
Przykłady zbiorów:
p =[LN (zbiór liczb naturalnych), krasnoludek, egzamin, komputer, miłość, galaktyka, marzenia …]
Elementy zbioru wypisujemy w nawiasach kwadratowych:
4L=[pies, słoń, koń ..]
Gdzie:
4L = nazwa zbioru (zbiór zwierząt z czterema łapami)
[pies, słoń, koń ..] - elementy zbioru o nazwie 4L
W logice matematycznej chodzi o rozpoznawalność pojęć, a nie o algebraiczne liczenie pojęć.
Redukcja zbioru:
Pojęcia powtarzające się w obrębie zbioru można zredukować do jednego pojęcia.
Oczywiście nie musimy tego robić.
Tożsamość zbiorów:
Zbiory tożsame to zbiory identyczne
LN - zbiór liczb naturalnych
LN=[1,2,3,4,5,6..]
p=[krowa, krowa, krowa, 2, 5, 5, LN]
q=[krowa, 2, 5, LN]
q=[krowa, LN]
Zachodzi matematyczna tożsamość zbiorów:
p=q=r
Wciągnięcie liczb 2,5 do zbioru LN jest dozwolone na mocy definicji liczby naturalnej.
Zbiór może być uporządkowany lub nie uporządkowany, to bez znaczenia.
p=[1,2,3,4,5]
q=[4,3,2,5,1]
Matematycznie zachodzi tożsamość zbiorów:
p=q
Dowolny element zbioru o także samodzielny zbiór jednoelementowy lub wieloelementowy.
W algebrze Kubusia istnieje nie tylko definicja zbioru jak wyżej ale również definicja zbioru wszystkich zbiorów, to Uniwersum.
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka
Na mocy definicji żaden człowiek nie ma szans wyskoczyć poza Uniwersum, które jest dynamiczne, zmienia się w czasie.
Definicja dziedziny
Dziedzina to dowolny podzbiór Uniwersum na którym operujemy
Uniwersum to najszersza możliwa dziedzina, to zbiór wszystkich zbiorów.
Człowiek może tworzyć dowolne dziedziny w obszarze Uniwersum np. zbiór zwierząt, zbiór gwiazd, zbiór spójników logicznych, zbiór polityków, zbiór czworokątów, zbiór pojęć abstrakcyjnych … itp.
Dziedzinę możemy ustalać absolutnie dowolnie zawężając Uniwersum do interesującego nas zbioru natomiast z Uniwersum, na mocy definicji nic nie możemy zrobić. Uniwersum jest dynamiczne, może się poszerzać (gdy się uczymy) lub zwężać (gdy czegoś zapominamy) ale dla logiki to bez znaczenia.
W Uniwersum możemy wyróżnić pojęcia konieczne do komunikacji człowieka z człowiekiem których zdrowy człowieka nigdy nie zapomina czyli konkretny język (np. Chiński) plus zbiór pojęć podstawowych oczywistych dla każdego 5-cio latka np. mama, tata, pies, krasnoludek etc.
Definicja podzbioru:
Wszelkie zbiory tworzone w wybranej dziedzinie są podzbiorami w obrębie tej dziedziny
Definicja zbioru niepustego:
Zbiór niepusty to zbiór zawierający co najmniej jeden element
W logice zbiór niepusty utożsamiany jest z logiczną jedynką
Definicja zbioru pustego:
Zbiór pusty to zbiór który nie zawiera żadnych elementów
W logice zbiór pusty jest utożsamiany jest z logicznym zerem
W nowej teorii zbiorów (NTZ) zbiory mają wartość logiczną.
1 - zbiór niepusty (istnieje = zawiera co najmniej jeden element)
0 - zbiór pusty (nie istnieje = nie zawiera ani jednego elementu)
Na mocy definicji możliwe są wyłącznie dwie wartości logiczne zbiorów 0 i 1.
Elementy zbioru wypisujemy w nawiasach kwadratowych:
4L=[pies, słoń, koń ..]
Gdzie:
4L = nazwa zbioru (zbiór zwierząt z czterema łapami)
[pies, słoń, koń ..] - elementy zbioru o nazwie 4L
Wartość logiczną zbioru (=1) zapisujemy bez nawiasów:
4L=[pies, słoń, koń ..] =1
Znaczenie tożsamości „=” w NTZ:
Pierwsza tożsamość (4L=[pies, słoń, koń ..]) to tożsamość definicyjna, natomiast druga tożsamość (=1) to tożsamość wartościująca, nadająca zbiorowi konkretną wartość logiczną (tu 1)
Znaczenie tożsamości "=" wynika tu z kontekstu, nie ma potrzeby wprowadzania dwóch różnych znaczków.
2.2 Definicja definicji
Definicja definicji:
Pojęcie definiowane = właściwa definicja pojęcia definiowanego
Definicja psa:
Pies = zwierzę domowe, mające cztery łapy, szczekające
… a nawet.
Pies = zwierzę domowe, szczekające
gdzie:
„=” - tożsamość definicyjna
Dla każdego człowieka ta definicja jest wystarczająca.
Lewa strona znaku „=” to pojęcie definiowane.
Właściwa definicja pojęcia definiowanego to wyłącznie prawa strona.
Na mocy tej definicji (prawa strona) każdy człowiek jednoznacznie rozpozna tu psa, od 5-cio latka poczynając.
Ta definicja definicji obowiązuje także w matematyce.
Przykład błędnej definicji:
Zwierzę domowe, hodowlane, występujące nad Wisłą, podać jego odgłos.
http://youtu.be/K0uwEbIxhQw
2.3 Definicja minimalna
Definicja psa:
A.
Pies to zwierzę domowe, szczekające, przyjaciel człowieka
P = ZD*S*PC =1
Pojęcia ZD, S i PC to stałe symboliczne których wartość logiczna w odniesieniu do psa jest nam znana, w naszym przypadku wartość logiczna tych stałych symbolicznych to 1 (wszystkie pasują do psa).
Czy pies jest zwierzęciem domowym?
TAK (ZD =1)
Czy pies szczeka?
TAK (S =1)
Czy pies jest kurą?
NIE (K =0)
Definicja stałej symbolicznej:
Stała symboliczna to nazwa symboliczna której wartość logiczna jest nam z góry znana i której nie jesteśmy w stanie zmienić.
Definicja „pojęcia”:
Dowolne „pojęcie” w naszym Wszechświecie definiowane jest iloczynem logicznym stałych symbolicznych o wartości logicznej równej 1.
Definicja definicji minimalnej w naszym Wszechświecie:
Definicja jest definicją minimalną, jeśli usunięcie dowolnego członu w definicji powoduje matematyczną niejednoznaczność, czyli kolizję z innym „pojęciem”.
Definicja wystarczająco jednoznaczna:
Definicja wystarczająco jednoznaczna to definicja zrozumiała dla drugiego człowieka
Zauważmy, że można przyjąć nawet taką definicję minimalną psa:
B.
Pies to zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka
P = S*PC =1*1 =1
Tu również nikt nie ma wątpliwości że chodzi o psa.
Zauważmy, że zabierając jedno pojecie lądujemy w niejednoznaczności, zatem ta definicja złożona zaledwie z dwóch elementów jest definicją minimalną.
Przykład definicji nadmiarowej sprowadzonej do absurdu:
Pies to zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka, nie będące kurą, nie będące drzewem, nie będące galaktyką … etc
P = S*PC*~K*~D*~G … =1
W iloczynie logicznym, definiującym pojęcie „pies” łatwo można dodać nieskończoną ilość pojęć prawdziwych w stosunku do psa, będących zaprzeczeniem fałszu:
Pies to nie kura
TAK (P*~K =1)
Pies to nie drzewo
TAK (P*~D =1
etc
2.4 Podstawowe operacje na zbiorach
Do obsługi całej algebry Kubusia w zbiorach wystarczą nam trzy podstawowe operacje na zbiorach plus pojęcie uzupełnienia zbioru do wybranej dziedziny.
1.
Iloczyn logiczny zbiorów (koniunkcja) to wspólna cześć zbiorów p i q bez powtórzeń
Y=p*q
gdzie:
„*” - spójnik „i”(*) z naturalnej logiki człowieka
Przykład:
p=[1,2,3,4], q=[3,4,5,6]
Y=p*q= [1,2,3,4]*[3,4,5,6] =[3,4]
2.
Suma logiczna zbiorów (alternatywa) to wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y=p+q
gdzie:
„+” - spójnik „lub”(+) z naturalnej logiki człowieka
Przykład:
p=[1,2,3,4], q=[3,4,5,6]
Y=p+q = [1,2,3,4]+[3,4,5,6] =[1,2,3,4,5,6]
3.
Różnica zbiorów p-q to wszystkie elementy zbioru p z wykluczeniem elementów zbioru q
p=[1,2,3,4], q=[3,4,5,6]
p-q = [1,2,3,4]-[3,4,5,6] =[1,2]
q-p = [3,4,5,6]-[1,2,3,4] =[5,6]
4.
Uzupełnienie zbioru do wybranej dziedziny
W nowej teorii zbiorów (NTZ) zachodzi tożsamość:
Uzupełnienie zbioru do wybranej dziedziny = negacja zbioru = zaprzeczenie zbioru
„~” - symbol przeczenia, w naturalnej logice człowieka przedrostek „NIE”
Przykład:
Dany jest zbiór:
p=[1,2]
Przyjmijmy dziedzinę:
D=[1,2,3,4]
stąd:
~p=~[1,2] =[3,4]
Alternatywnie:
~p = D-p = [1,2,3,4]-[1,2] = [3,4]
Gdzie:
~ - symbol przeczenia
Komentarz słowny w naturalnej logice człowieka:
Jeśli przyjmiemy zbiór p=[1,2] oraz wybierzemy dziedzinę D=[1,2,3,4] to zaprzeczeniem zbioru p jest zbiór ~p=[3,4]
Definicja dziedziny:
Zbiór ~p jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru p
p+~p=1
Iloczyn logiczny zbiorów p i ~q jest zbiorem pustym, bo zbiory te są rozłączne na mocy definicji
p*~p=0
Dowód na naszym przykładzie:
p+~p=[1,2]+[3,4]=[1,2,3,4]=1 =D
p*~p=[1,2]*[3,4]=[] =0
Na mocy definicji zachodzi:
[] =0 - dowolny zbiór pusty ma wartość logiczną 0
D =1 - dowolny zbiór niepusty ma wartość logiczną równą 1 (w szczególności Dziedzina)
Zaprzeczenie zbioru pustego to dziedzina:
~[] = D (~0=1)
Zaprzeczenie dziedziny to zbiór pusty:
~D = [] (~1=0)
Stąd mamy fundament dwuelementowej algebry Boole’a i Kubusia:
I. ~0=1
II. ~1=0
W skrajnym przypadku dziedziną może być Uniwersum
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe dla człowieka
Zauważmy, że jeśli za dziedzinę przyjmiemy Uniwersum to mamy ograniczenie fizyczne, na mocy definicji nie możemy wyjść poza Uniwersum. Jeśli za dziedzinę przyjmiemy dowolny inny zbiór to mamy ograniczenie dobrowolne, nie chcemy rozpatrywać przypadków spoza tej dziedziny, co nie oznacza że nie jesteśmy w stanie.
Dowolne pojęcie dobrze zdefiniowane musi mieć swoją unikalną nazwę zarówno w obrębie wybranej dziedziny jak i w obrębie Uniwersum. W algebrze Kubusia szczególnym przypadkiem zbioru jednoelementowego jest dowolne pojęcie z palety Uniwersum.
Twierdzenie o wartości logicznej „pojęcia”:
Każde pojęcie zrozumiałe przez człowieka, czyli należące do jego Uniwersum ma wartość logiczną jeden.
Przykłady:
[pies] =1
[rower]=1
[miłość] =1
Te pojęcia są jednoznaczne i zrozumiałe w zbiorze Uniwersum każdego człowieka.
2.5 Pojęcie rozpoznawalne
Notacja:
[x] - zbiór niepusty, mający co najmniej jeden element
[] - zbiór pusty, nie zawierający żadnych elementów
W nowej teorii zbiorów NTZ zbiór pusty [] może zaistnieć wyłącznie jako wynik operacji na zbiorach, co wynika z definicji pojęcia rozpoznawalnego.
Definicja pojęcia rozpoznawalnego:
Pojęcie x jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest zaprzeczenia tego pojęcia (~x)
Przykład:
[pies] =1 - wartość logiczna pojęcia pies jest równa 1 bo jest to pojęcie rozpoznawalne w Uniwersum
Przyjmijmy rozsądną dziedzinę dla tego pojęcia:
D = ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Bez żadnego trudu jesteśmy w stanie podać definicję wystarczającą tego pojęcia:
Pies to zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka
P=S*PC
Oczywiście bez problemu rozumiemy pojęcie nie pies (~P):
~P to dowolne zwierzę nie będące psem
Ogólnie:
~P=[ZWZ-pies]
Nie pies to zbiór wszystkich zwierząt z wykluczeniem psa.
Spełniona jest tu definicja dziedziny:
P+~P = [pies]+[ZWZ-pies] = [ZWZ] =1
P*~P = [pies]*[ZWZ-pies] = [] =0
Weźmy teraz pojecie:
Tuptuś =?
Nie ma tego pojęcia w naszym Uniwersum, nie jesteśmy w stanie zdefiniować co to znaczy, z czego wynika że nie wiemy również co to jest NIE tuptuś (~tuptuś).
Oczywiście może się zdarzyć, że ktoś nam wytłumaczy co to jest „tuptuś”. Jeśli to zrozumiemy i zaakceptujemy to wprowadzamy to pojęcie do naszego Uniwersum i od tej pory należy ono do naszego Uniwersum. Często takie nazwy importujemy ze świata dzieci które mówią coś śmiesznego a my to zapamiętujemy i przekazujemy naszym przyjaciołom. Przykładowo ten „tuptuś” to żartobliwa nazwa córeczki mojego przyjaciela, Tygryska, bo miała ubranko z takim napisem.
Definicja wnioskowania:
Wnioskowanie to wyciągnięcie wniosków ze znanych faktów.
Zuzia (lat 5) do Jasia (lat 5).
Jasiu, czy masz pieska?
Jaś:
Tak
Zuzia:
Z faktu że masz pieska wnioskuję, iż twój piesek ma cztery łapy.
Jaś:
Nie ma czterech łap bo wilk mu odgryzł jedną łapkę
W tym momencie wnioskowanie Zuzi szlag trafił. Oczywiście wiemy że pies kaleki to też pies, ale z logiki musimy go usunąć z przyczyn podanych w dialogu.
Z tego samego powodu w logice zakładamy iż wszyscy ludzie mówią prawdę. Oczywiście wiemy że człowiek może kłamać do woli, logika jest po to by wykryć wszelkie kłamstwa.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 14:39, 09 Cze 2015, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32978
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:31, 08 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Jeśli chcesz przedstawić NTZ jako coś niezleżnego od zdań, AK, itp, to użyj odpwiedniego języka.
Za dużo tu "wymuszam p, zabieram p, zdanie tożsame, zajście p, warunek".
Zwroty typu "zabieram i znika, wymuszam" nie są ani ścisłe, ani matematyczne. To jest jakiś twoj slang.
Niezdefiniowane terminy (wybór):
wektor
nadzbiór
podzbiór
zbiór
wymusić
zniknąć
zajść
zdarzenie
spójnik
Rozumiem, że z moim problemem "może" poddałeś się. |
Oczywiście że nie poddałem się z twoim problemem „może” - jak zaczniesz opisywać diagramy implikacji i równoważności zdaniami typu „Jeśli p to q” to wszystko samo ci wyskoczy i się rozwiąże.
Póki co nie interesują nas zdania typu „Jeśli p to q”, interesuje nas wyłącznie Nowa Teoria Zbiorów … do bólu jednoznaczna!
Zauważ, że w teorii zbiorów Idioty (TM) też nie ma żadnych zdań „Jeśli p to q”.
Jeśli chcemy mieć matematykę do bólu jednoznaczną to operujemy na matematycznych definicjach znaczków =>, ~> i ~~>, które podałem w poprzednim poście.
Jeśli chcesz obalać związek matematyki ścisłej z naturalną logiką człowieka przy pomocy komputera to łatwo tego dokonasz np.
| Kod: |
Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł
Y=W*M = Y=M*W
|
… żebyś ty Fiklicie widział jakie wygibasy robili matematycy na ateiście.pl aby uzasadnić tu sensowność matematycznie oczywistej przemienności argumentów w spójniku „i”(*) 
… tylko że wtedy wyjdzie że człowiek nie podlega pod żadną matematykę ścisłą, co oznacza iż jego poczynaniami kieruje operator chaosu |~~>.
To jest oczywiście potworny Idiotyzm, bowiem wali się wówczas wszystko, zarówno wszelkie życie, jak i cały nasz Wszechświat.
Wróćmy do Nowej teorii Zbiorów … o której w oddzielnym poście wyżej
=> wektor
Działanie kierunkowe, gdzie nie jest wszystko jedno co napiszemy na podstawie wektora a co na strzałce.
nadzbiór ~>
Zbiór na podstawie wektora ~> zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
podzbiór =>
Zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
zbiór
Absolutnie dowolny zbiór pojęć np.
p=[mydło, powidło, galaktyka, pies, 3 ..]
wymusić =>
Pojecie związane z podzbiorem =>
Losuję dowolny element ze zbioru wskazywanego przez podstawę wektora i mam gwarancję matematyczną że ten element będzie się znajdował w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
zniknąć ~>
Pojecie związane z nadzbiorem ~>
Zabieram wszystkie elementy zbioru wskazywanego rzez podstawę wektora ~> i znikają mi wszystkie elementy zbioru wskazywanego przez strzalkę wektora ~>
zdarzenie
Dowolne zdarzenie
zajść
Zajście przyczyny na podstawie dowolnego z wektorów =>, ~>, ~~> wywołuje skutek wskazywany przez strzałkę odpowiedniego wektora zgodnie z definicją wektora
spójnik
W nowej teorii zbiorów mamy zaledwie trzy spójniki =>, ~> ~~> o definicji w przedostatnim poście
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 14:53, 08 Cze 2015, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 7:38, 09 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
Przecież widzę, że się poddałeś i uciekasz.
| Cytat: | Do obsługi całej algebry Kubusia w zbiorach wystarczą nam trzy podstawowe operacje na zbiorach plus pojęcie uzupełnienia zbioru do wybranej dziedziny.
1.
Iloczyn logiczny zbiorów (koniunkcja) to wspólna cześć zbiorów p i q bez powtórzeń
Y=p*q
gdzie:
„*” - spójnik „i”(*) z naturalnej logiki człowieka |
Operator oznacza jakąś operację, czemu * nie nazywasz operatorem? Czemu operatorem nazywasz coś co nie robi żadnej operacji.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32978
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 12:35, 09 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
Przecież widzę, że się poddałeś i uciekasz. |
Nie uciekam 
Logika matematyczna 5-cio latka i humanisty to opis Nowej Teorii Zbiorów (NTZ) zdaniami typu „Jeśli p to q” w przełożeniu 1:1, czyli mówię dokładnie to co widzę w zbiorach.
Weźmy Pitagorasa:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP~>SK)
Twierdzenie Pitagorasa w spójnikach => i ~>:
Do tego aby zachodziła suma kwadratów potrzeba ~> i wystarcza => aby trójkąt był prostokątny
Twierdzenie Pitagorasa w Nowej Teorii Zbiorów brzmi:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno zachodzi w nim zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Wymuszam TP i pojawia mi się SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK która to tożsamość wymusza tożsamość ~TP=~SK
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo:
Zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Zabieram TP i znika mi SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK która to tożsamość wymusza tożsamość ~TP=~SK
Stąd mamy:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP~>SK)
Oczywistym jest że wyłącznie Idiota wyciągnie z tego wniosek, że wobec absolutnej identyczności zdań słownych A i B zachodzi:
TP=>SK = TP~>SK
Sam widzisz Fiklicie, że nawet spójnik „na pewno” nie oznacza zawsze i wszędzie warunku wystarczającego =>!
W równoważności, z powodu tożsamości zbiorów TP=SK nie może być mowy o interpretacji warunku koniecznego ~> jako spójnika „może”~> w zdaniu B.
Podsumowując.
Twierdzenie 5-cio latka:
Naturalna logika matematyczna każdego 5-cio latka to opis praw matematycznych z Nowej Teorii Zbiorów zdaniami „Jeśli p to q” w przełożeniu 1:1, czyli mówię dokładnie to co widzę.
W powyższym przykładzie w zdaniu „Jeśli zajdzie TP to na pewno zajdzie SK” używamy spójnika „na pewno” do opisu dwóch fundamentalnie różnych rzeczy :
TP=>SK - warunku wystarczającego => gdzie zbiór TP musi być podzbiorem SK
TP~>SK - warunki koniecznego ~> gdzie zbiór TP musi być nadzbiorem zbioru SK
Oczywistym jest że komputer wyciągnie z tego wniosek:
Wobec tego logika matematyczna człowieka to FAŁSZ, nie istnieje.
Nie można bowiem dwóch fundamentalnie różnych na mocy definicji rzeczy: => i ~> opisywać identycznym zdaniem - patrz zdania A i B wyżej.
Człowiek to jednak zdecydowanie NIE komputer:
Logika matematyczna 5-cio latka i humanisty istnieje, bo ci w sposób absolutnie doskonały opisują zdaniami „Jeśli p to q” prawa matematyczne Nowej Teorii Zbiorów.
Pytanie 1:
Czy Nowa Teoria zbiorów jest matematycznie jednoznaczna?
Jedyna możliwa odpowiedź:
TAK!
Pytanie 2:
Czy wolno 5-cio latkowi i humaniście opisywać zdaniami „Jeśli p to q” wszelkie prawa Nowej Teorii Zbiorów?
Komputer:
Absolutnie nie wolno bo wtedy NTZ staje się niejednoznaczna, choćby przykład ze znaczkami => i ~> w twierdzeniu Pitagorasa opisany wyżej.
5-cio latek:
Gówno mnie obchodzi komputerze co ty sobie myślisz, nikt i nigdy nie zmusi nas, 5-cio latków i humanistów do zaprzestania opisu NTZ która jest do bólu jednoznaczna, zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q”.
Zauważ ty głupi komputerze, że także prof. matematyki robi dokładnie to samo co my, czyli opisuje NTZ zdaniami „Jeśli p to q” … tylko o tym nie wie z banalnych powodów - nie zna ani NTZ, ani też algebry Kubusia.
Komputer:
Dlaczego sądzisz głupi 5-cio latku że prof. matematyki opisuje NTZ zdaniami typu „jeśli p to q” gdzie jak to udowodniłem wyżej (twierdzenie Pitagorasa), taki opis jest matematycznie niejednoznaczny?
5-co latek
Bez opisu NTZ zdaniami „Jeśli p to q” komunikacja człowieka z człowiekiem jest absolutnie niemożliwa, skoro więc prof. matematyki stąpa po naszej Ziemi i dogaduje się z nami 5-cio latkami i humanistami, to z tego faktu wynika iż robi dokładnie to co my, opisuje zdaniami „Jeśli p to q” Nową Teorie Zbiorów … tylko o tym nie wie.
Komputer:
W takim razie trzeba zmienić definicję matematyki … w matematyce Ziemian.
5-co latek
Zgoda, wreszcie powiedziałeś coś sensownego.
| fiklit napisał: |
| Cytat: | Do obsługi całej algebry Kubusia w zbiorach wystarczą nam trzy podstawowe operacje na zbiorach plus pojęcie uzupełnienia zbioru do wybranej dziedziny.
1.
Iloczyn logiczny zbiorów (koniunkcja) to wspólna cześć zbiorów p i q bez powtórzeń
Y=p*q
gdzie:
„*” - spójnik „i”(*) z naturalnej logiki człowieka |
Operator oznacza jakąś operację, czemu * nie nazywasz operatorem? Czemu operatorem nazywasz coś co nie robi żadnej operacji. |
Symbol „*” to nie jest operator AND!
Symbol „*” to spójnik „i” z naturalnego języka mówionego.
Definicja operatora AND w algebrze Boole’a to układ równań:
W:
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
U:
~Y=~p+~q - sygnały odniesienia to (~Y, ~p, ~q)
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1
Prawo Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
Stąd zapis tożsamy dla sygnałów odniesienia (p, q i Y):
Y=0 <=> p=0 lub q=0
W dowolnym operatorze musimy opisać matematycznie wszystkie wynikowe jedynki i wszystkie wynikowe zera, a to robi dopiero układ równań logicznych W i U jak wyżej.
Przykład:
Tata:
W.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
Synek:
Tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K+~T
U.
Skłamię (~Y=1) gdy nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę to teatru (~T=1)
~Y=~K+~T
Wystarczy że nie pójdę w jedno miejsce np:
~T=1 - i już skłamałem, bez znaczenia jest tu zmienna ~K.
Na mocy definicji spójnika „lub”(+) rozpisujemy wszystkie sytuacje w których skłamię.
Definicja spójnika „lub”(+):
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Podstawiając:
p=~K
q=~T
Y=~Y
otrzymujemy:
~Y = ~K*~T + ~K*T + K*~T
Budujemy tabelę symboliczną dla zdań W i U.
| Kod: |
Tabela 1
Tabela spójników żywych Y=K*T i ~Y=~K+~T
Definicja |Definicja |Definicja |Kodowanie |Kodowanie
symboliczna AND|spójnika „i”(*)|sp.„lub”(+)|spójnika „i”(*) |sp. „lub”(+)
W: Y=K*T | Y=K*T | | K T Y=K*T |~K ~T ~Y=~K+~T
A: K* T = Ya | K* T = Ya | | 1 1 =1 |
U:~Y=~K+~T | | |
B:~K*~T =~Yb |~K*~T =~Yb | | 1 1 =1
C:~K* T =~Yc |~K* T =~Yc | | 1 0 =1
D: K*~T =~Yc | K*~T =~Yd | | 0 1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Matematycznie zachodzi:
Y = Ya
~Y = ~Yb+~Yc+~Yd
~Y = ~K*~T + ~K*T + K*~T
Doskonale widać że spójniki logiczne „lub”(+) i „i”(*) to zupełnie co innego niż operator AND czy też OR.
Operator AND to złożenie spójnika „i”(*) w logice dodatniej (bo Y):
Y=K*T
ze spójnikiem „lub”(+) w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y=~K+~T = ~K*~T + ~K*T + K*~T
Nie ma żadnych szans aby człowiek w jednym zdaniu wypowiedział kiedy dotrzyma słowa (Y=1) i kiedy skłamie (~Y=1).
Zawsze myszą to być dwa niezależne zdania, oba wchodzące w skład tego samego operatora.
To jest właściwość absolutnie wszystkich operatorów logicznych |=>, |~>, <=> a nie tylko operatorów AND i OR.
To jest właściwość dowolnych tabel zero-jedynkowych, a nie tylko właściwość operatorów logicznych, które są szczególnymi przypadkami tabel zero-jedynkowych.
W tabelach zero-jedynkowych ABCD456 i ABCD678 ujęto wyłącznie spójniki żywe.
Definicja:
Spójnik żywy to spójnik biorący udział w logice
ABCD456:
Y=K*T - spójnik żywy „i”(*) w operatorze AND
ABCD789:
~Y=~K+~T - spójnik żywy „lub”(+) w operatorze AND
Twierdzenie 1:
Dowolny operator logiczny wyrażony spójnikami „lub”(+) i „i”(*) to zawsze złożenie spójnika logicznego w logice dodatniej (bo Y) ze spójnikiem logicznym w logice ujemnej (bo ~Y).
Twierdzenie 2:
Dowolny operator logiczny to fundamentalnie co innego niż spójniki logiczne z których ten operator jest zbudowany.
Uwaga:
Wyłącznie dla potrzeb techniki cyfrowej (bramki logiczne) spójnik żywy uzupełniany jest spójnikiem martwym będącym uzupełnieniem spójnika żywego do pełnego operatora logicznego.
W naszym operatorze AND wygląda to tak:
| Kod: |
Tabela 1
Tabela spójników żywych Y=K*T i ~Y=~K+~T uzupełniona spójnikami martwymi (wynikowe zera) do pełnego operatora logicznego.
Definicja |Definicja |Definicja |Kodowanie |Kodowanie
symboliczna AND|spójnika „i”(*)|sp.„lub”(+)|spójnika „i”(*) |sp. „lub”(+)
| | |Operator AND |Operator OR
W: Y=K*T | Y=K*T | ~Y=~K+~T| K T Y=K*T |~K ~T ~Y=~K+~T
A: K* T = Ya | K* T = Ya | | 1 1 =1 | 0 0 =0
U:~Y=~K+~T | | |
B:~K*~T =~Yb |~K*~T =~Yb | 0 0 =0 | 1 1 =1
C:~K* T =~Yc |~K* T =~Yc | 0 1 =0 | 1 0 =1
D: K*~T =~Yc | K*~T =~Yd | 1 0 =0 | 0 1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Prawo Mrówki:
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej, nagłówek kolumny wynikowej tej tabeli opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tej tabeli.
… co doskonale widać wyżej.
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej zachodzi tożsamość wiedzy.
Prawo tożsamości wiedzy:
Jeśli znamy funkcję logiczną Y to na pewno znamy funkcję logiczną ~Y (i odwrotnie)
Y<=>~Y = (Y=>~Y)*(~Y=>Y)
Kodowanie zero-jedynkowe dowolnej definicji symbolicznej umożliwiają prawa Prosiaczka:
Prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(~p=1) = (p=0)
| Kod: |
Na wejściach ABCD12 w definicji symbolicznej ABCD123 wszystkie zdarzenia są możliwe na mocy definicji co oznacza, że mają wartość logiczną 1
Kodowanie tabeli zero-jedynkowej ABCD456:
Definicja symboliczna Y=K*T | Definicja zero-jedynkowa Y=K*T
K=1 transformuje się do | K=1 -bo sygnał odniesienia w ABCD456 to K
~K=1 transformuje się do | K=0 -na mocy prawa Prosiaczka
T=1 transformuje się do | T=1 -bo sygnał odniesienia w ABCD456 to T
~T=1 transformuje się do | T=0 -na mocy prawa Prosiaczka
To samo dla Y.
Kodowanie tabeli zero-jedynkowej ABCD789:
Definicja symboliczna ~Y=~K+~T| Definicja zero-jedynkowa ~Y=~K+~T
~K=1 transformuje się do |~K=1 -bo sygnał odniesienia w ABCD789 to ~K
K=1 transformuje się do |~K=0 -na mocy prawa Prosiaczka
~T=1 transformuje się do |~T=1 -bo sygnał odniesienia w ABCD789 to ~T
T=1 transformuje się do |~T=0 -na mocy prawa Prosiaczka
To samo dla ~Y.
|
Z doświadczenia Kubusia:
Kubuś, z racji wykształcenia (elektronika na Politechnice Warszawskiej) to ekspert techniki bramek logicznych. W laboratorium techniki cyfrowej na I roku studiów studenci projektują różnorakie sterowania w technice bramek logicznych.
Technika tworzenia takiego układu jest banalna:
1.
Opisujemy w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) w absolutnie naturalnej logice matematycznej 5-cio latka to, co dany układ ma realizować.
2.
Wszędzie tam gdzie użyliśmy spójnika „lub”(+) walimy bramkę OR, natomiast spójnik „i”(*) zastępujemy bramką AND.
3.
Uzyskujemy w ten sposób poprawne równanie algebry Boole’a opisujące działanie układu sterującego, które praktycznie nigdy nie jest równaniem minimalnym.
4.
Prawa algebry Boole’a są po to, aby powstałe równanie algebry Boole’a zminimalizować, likwidując przy okazji szkodliwe wyścigi i hazardy które w technice bramek logicznych (układy asynchroniczne) są możliwe. W układach synchronicznych (taktowanych zegarem) np. w mikroprocesorach wyścigi i hazardy są fizycznie niemożliwe. Dodatkowo, złożony (nie trywialny) program sterujący w technice mikroprocesorowej jest niebotycznie prostszy w realizacji niż w technice bramek logicznych. Dokładając do tego fakt iż w dniu dzisiejszym koszt kompletnego układu mikroprocesorowego zaszytego w jednym maleńkim układzie scalonym jest porównywalny z kosztem pojedyńczej bramki logicznej np. NAND (74HC00) łatwo zrozumiemy dlaczego technika bramek logicznych to zamierzchła historia, to epoka kamienna.
5.
W czasach studenckich Kubuś nie miał bladego pojęcia iż przykładowa, kompletna definicja operatora AND to układ równań logicznych.
Definicja operatora AND:
Y=p*q
~Y=~p+~q
Oczywiście te równania są wszystkim znane, nieznany jest fakt iż opisuję one operator logiczny AND, który jak widzimy jest złożeniem spójnika „i”(*) w logice dodatniej (bo Y) ze spójnikiem „lub”(+) w logice ujemnej (bo ~Y)
Wniosek:
Nie istnieje definicja operatora AND bez dwóch spójników „i”(*) i „lub”(+) - oba te spójniki zawarte są w zero-jedynkowej definicji operatora AND na mocy definicji, oba są koniecznie potrzebne do zbudowania operatora AND.
6.
Pewne jest że do tej pory studenci elektroniki fałszywie kojarzą spójnik logiczny „i”(*) z bramką AND oraz spójnik logiczny „lub”(+) z bramką OR.
Oczywistym jest, że ten czysto matematyczny fałsz jest nieszkodliwy dla tworzenia układów sterowania w technice bramek logicznych.
W identycznym, czysto matematycznym fałszu, żyją też Ziemscy matematycy …
P.S.
Jednak dołożyłem notację do Nowej Teorii Zbiorów (pkt. 1.0):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-575.html#239508
.. mam nadzieję, ze to jest zrozumiałe 
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 15:17, 09 Cze 2015, w całości zmieniany 11 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32978
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 16:58, 09 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
Jak dalej dyskutować?
.. o to jest pytanie.
| Rafal3006 napisał: |
| fiklit napisał: |
Przecież widzę, że się poddałeś i uciekasz. |
Nie uciekam
Logika matematyczna 5-cio latka i humanisty to opis Nowej Teorii Zbiorów (NTZ) zdaniami typu „Jeśli p to q” w przełożeniu 1:1, czyli mówię dokładnie to co widzę w zbiorach.
Weźmy Pitagorasa:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP~>SK)
Twierdzenie Pitagorasa w spójnikach => i ~>:
Do tego aby zachodziła suma kwadratów potrzeba ~> i wystarcza => aby trójkąt był prostokątny
Twierdzenie Pitagorasa w Nowej Teorii Zbiorów brzmi:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno zachodzi w nim zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Wymuszam TP i pojawia mi się SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK która to tożsamość wymusza tożsamość ~TP=~SK
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo:
Zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Zabieram TP i znika mi SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK która to tożsamość wymusza tożsamość ~TP=~SK
Stąd mamy:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP~>SK)
Oczywistym jest że wyłącznie Idiota wyciągnie z tego wniosek, że wobec absolutnej identyczności zdań słownych A i B zachodzi:
TP=>SK = TP~>SK
Sam widzisz Fiklicie, że nawet spójnik „na pewno” nie oznacza zawsze i wszędzie warunku wystarczającego =>!
W równoważności, z powodu tożsamości zbiorów TP=SK nie może być mowy o interpretacji warunku koniecznego ~> jako spójnika „może”~> w zdaniu B.
Podsumowując.
Twierdzenie 5-cio latka:
Naturalna logika matematyczna każdego 5-cio latka to opis praw matematycznych z Nowej Teorii Zbiorów zdaniami „Jeśli p to q” w przełożeniu 1:1, czyli mówię dokładnie to co widzę.
W powyższym przykładzie w zdaniu „Jeśli zajdzie TP to na pewno zajdzie SK” używamy spójnika „na pewno” do opisu dwóch fundamentalnie różnych rzeczy :
TP=>SK - warunku wystarczającego => gdzie zbiór TP musi być podzbiorem SK
TP~>SK - warunki koniecznego ~> gdzie zbiór TP musi być nadzbiorem zbioru SK
Oczywistym jest że komputer wyciągnie z tego wniosek:
Wobec tego logika matematyczna człowieka to FAŁSZ, nie istnieje.
Nie można bowiem dwóch fundamentalnie różnych na mocy definicji rzeczy: => i ~> opisywać identycznym zdaniem - patrz zdania A i B wyżej.
Człowiek to jednak zdecydowanie NIE komputer:
Logika matematyczna 5-cio latka i humanisty istnieje, bo ci w sposób absolutnie doskonały opisują zdaniami „Jeśli p to q” prawa matematyczne Nowej Teorii Zbiorów.
Pytanie 1:
Czy Nowa Teoria zbiorów jest matematycznie jednoznaczna?
Jedyna możliwa odpowiedź:
TAK!
Pytanie 2:
Czy wolno 5-cio latkowi i humaniście opisywać zdaniami „Jeśli p to q” wszelkie prawa Nowej Teorii Zbiorów?
Komputer:
Absolutnie nie wolno bo wtedy NTZ staje się niejednoznaczna, choćby przykład ze znaczkami => i ~> w twierdzeniu Pitagorasa opisany wyżej. |
Sęk w tym, że obecna matematyka Ziemian jest typu komputerowego, czyli żadne wyjaśnienia do niej nie przemówią.
Fakty są takie:
1.
Jak przekazać odbiory że w zdaniu A wyżej chodzi nam o warunek wystarczający => a w zdaniu B o warunek konieczny ~>?
Rozwiązanie jest trywialne!
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi w nim zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Wymuszam TP i pojawia mi się SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK która to tożsamość wymusza tożsamość ~TP=~SK
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno ~> zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo:
Zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Zabieram TP i znika mi SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK która to tożsamość wymusza tożsamość ~TP=~SK
Rozwiązanie problemu w piśmie:
W piśmie dodanie znaczka => w zdaniu A i znaczka ~> w zdaniu B załatwia sprawę.
Rozwiązanie problemu w mowie potocznej:
Do zdania B dodajemy zdanie wyróżnione na czerwono … i po bólu.
Do zdania A nie musimy dodawać zdania wyróżnionego na niebiesko bo …
Prawo algebry Kubusia i Boole’a!:
Spójnikiem domyślnym we wszelkich zdaniach „Jeśli p to q” jest spójnik „na pewno” => warunek wystarczający => o ile jawnie nie użyto spójnika „może”.
Matematycznie zachodzi:
A.
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
B.
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
p=>q
Matematycznie:
A=B
W A i B chodzi nam o domyślny warunek wystarczający =>.
Jedynym wyjątkiem jest tu warunek konieczny ~> w równoważności:
Problem ten rozwiązujemy w piśmie i mowie w sposób wyżej opisany.
W analogiczny sposób rozwiązujemy problem naturalnego spójnika „może” występującego w dwóch znaczeniach:
1.
~~> - kwantyfikator mały, zbiór na podstawie wektora ~~> ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~> (spójnik „może” ~~>)
Naturalny spójnik „może” ~~> w zdaniu pod kwantyfikatorem małym, jest poprawny zawsze i bez wyjątków (identycznie jak spójnik „na pewno” => opisany wyżej).
Przykład:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK = TP*SK =1 bo pokazałem jeden taki trójkąt [3,4,5]
2.
~> - warunek konieczny, zbiór na podstawie wektora ~> musi być nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
p~>q
W implikacji wobec braku tożsamości zbiorów (zdarzeń) p i q warunek konieczny ~> to również spójnik „może” ~>.
Problem mamy tu absolutnie identyczny jak ze spójnikiem „na pewno” => opisanym wyżej.
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
Warunek konieczny ~> spełniony bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~~>P8 = P2*P8 =1 bo 8
W zdaniu pod kwantyfikatorem małym ~~> pokazuję jeden element wspólny zbiorów P8 i P2, co kończy dowód prawdziwości zdania B.
Tu również doskonale widać, że dwa identyczne pod względem słownym zdania A i B znaczą fundamentalnie co innego.
Problem rozwiązujemy identycznie jak w przypadku spójnika „na pewno” =>!
Rozwiązanie problemu:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 8
P2~~>P8 = P2*P8 =1 bo 8
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~>
W zdaniu pod kwantyfikatorem małym ~~> pokazuję jeden element wspólny zbiorów P8 i P2, co kończy dowód prawdziwości zdania A.
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
Warunek konieczny ~> spełniony bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
P2 jest konieczne ~> dla P8
W piśmie sygnalizujemy o co nam chodzi poprzez wstawienie znaczka ~~> w zdaniu A i znaczka ~> w zdaniu B
W mowie potocznej w zdaniu B dodajemy tekst czerwony, natomiast w zdaniu A niczego nie musimy dodawać bo!
Prawo algebry Kubusia:
Spójnikiem domyślnym we wszelkich zdaniach typu „Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q” jest kwantyfikator mały ~~>.
Wniosek:
Jakiekolwiek zastrzeżenia są konieczne wtedy i tylko wtedy gdy chcemy przekazać inną informację np. o zachodzącym dodatkowo warunku koniecznym ~> w implikacji, będącym również spójnikiem „może” w zdaniu „Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q”.
Twierdzenie Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania typu „Jeśli p to q” jest prawdziwość tego zdania pod kwantyfikatorem małym ~~>
Twierdzenie Kobry roznosi w puch totalnie całą logikę matematyczną Ziemian.
Samo zdanie „Jeśli p to q” Ziemianie rozumieją FUNDAMENTALNIE inaczej niż w algebrze Kubusia.
Co zatem dalej robić?
Jeśli w Nowej Teorii Zbiorów wstawię zdania „Jeśli p to q” to Ziemianie natychmiast wsiądą na mnie zarzucając mi niejednoznaczność NTZ.
Jeśli świadomie wywalę wszelkie zdania „Jeśli p to q” z NTZ to na 100% Ziemianie nie znajdą żadnego argumentu przeciw NTZ … bo ta jest genialna i absolutnie jednoznaczna.
Najlepszy plan dalszych działań będzie chyba taki:
1.
Wywalić z NTZ wszelkie zdania „Jeśli p to q” wytrącając Ziemianom z ręki miecz „niejednoznaczności” NTZ - nie będzie to trudne gdyż sami w swojej teorii zbiorów (Teorii Mnogości) nie używają zdań typu „Jeśli p to q”
2.
Dopiero po zaprezentowaniu NTZ i matematycznych praw tu rządzących wytłumaczyć Ziemianom banalny związek NTZ z naturalną logiką matematyczną 5-cio latka i humanisty.
Czy ten plan będzie najlepszy?
.. oto jest pytanie.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 17:17, 09 Cze 2015, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 18:46, 09 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
Ja nie wiem jak dyskutować.
Podaję ci twój przykład i pytam:
Podajesz przykłady operacji. Konkretne operacje oznaczasz konkretnymi spójnikami. Natomiast operator to u ciebie zupełnie inna bajka. Dlaczego? Normalnie jest jest, że operator oznacza jakąś operację.
A ty mi powtarzasz jeszcze raz swój opis i zupełnie nie odnosisz się do problemu.
I tak jest praktycznie z każdym problemem. Potrafisz odpowiadać na pytania?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32978
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 20:30, 09 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Ja nie wiem jak dyskutować.
Podaję ci twój przykład i pytam:
Podajesz przykłady operacji. Konkretne operacje oznaczasz konkretnymi spójnikami. Natomiast operator to u ciebie zupełnie inna bajka. Dlaczego? Normalnie jest jest, że operator oznacza jakąś operację.
A ty mi powtarzasz jeszcze raz swój opis i zupełnie nie odnosisz się do problemu.
I tak jest praktycznie z każdym problemem. Potrafisz odpowiadać na pytania? |
Tak, operator to u mnie inna bajka, napisałem wyżej o co chodzi.
| fiklit napisał: |
Potrafisz odpowiadać na pytania? |
Cały czas odpowiadam na pytania mając pełną świadomość dlaczego nie możemy dojść do porozumienia - po prostu, nie mamy ANI JEDNEJ definicji wspólnej, wszystkie są sprzeczne, stąd staram się przekonać Cię do definicji z NTZ …
| fiklit napisał: |
| Cytat: | Do obsługi całej algebry Kubusia w zbiorach wystarczą nam trzy podstawowe operacje na zbiorach plus pojęcie uzupełnienia zbioru do wybranej dziedziny.
1.
Iloczyn logiczny zbiorów (koniunkcja) to wspólna cześć zbiorów p i q bez powtórzeń
Y=p*q
gdzie:
„*” - spójnik „i”(*) z naturalnej logiki człowieka |
Operator oznacza jakąś operację, czemu * nie nazywasz operatorem? Czemu operatorem nazywasz coś co nie robi żadnej operacji. |
W algorytmie tworzenia iloczynu logicznego dwóch zbiorów bierze udział wyłącznie spójnik „i”(*).
Pobieramy bowiem wyłącznie element wspólne zbiorów p i q czyli:
Do zbioru wynikowego dołączmy wyłącznie elementy znajdujące się jednocześnie w zbiorach p i q.
To jest definicja spójnika „i”(*) a nie definicja operatora AND.
Definicja operatora AND to fundamentalnie co innego, pokażę na przykładzie przedszkolaka.
Definicja operatora AND i OR w zbiorach:
Zbiór p ma cześć wspólną ze zbiorem q i żaden ze zbiorów nie zawiera się w drugim.
Przyjmijmy zbiory minimalne na których da się zbudować operator AND lub OR.
p=[1,2]
q=[2,3]
Prawo rozpoznawalności pojęcia:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie ~p
Stąd:
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q bowiem pojęcie p+q też musi być rozpoznawalne.
Minimalna dziedzina:
D=[1,2,3,4]
Stąd:
~p=[D-p] = [3,4]
~q=[D-q] =[1,4]
Iloczyn logiczny zbiorów:
Y = p*q = [1,2]*[2,3] = [2]
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~p+~q
~Y = [3,4]+[1,4] =[1,3,4]
Dokładnie to samo musimy otrzymać korzystając z definicji spójnika „lub”(+)
~Y=~p*~q + ~p*q + p*~q
~Yb=~p*~q = [3,4]*[1,4] =[4]
~Yc = ~p*q = [3,4]*[2,3] = [3]
~Yd = p*~q = [1,2]*[1,4] = [1]
~Y = ~Yb+~Yc+~Yd = [4]+[3]+[1] = [1,3,4]
Doskonale widać że wszystko się genialnie zgadza.
Matematycznie zachodzi:
Y+~Y = [2]+[1,3,4] = [1,2,3,4] =D =1
Y*~Y = [2]*[1,3,4] = [] =0
Iloczyn logiczny zbiorów p i q to wyłącznie spójnik „i”(*):
Y=p*q
Operacja iloczynu logicznego na zbiorach p i q to definicja spójnika „i”(*) - do zbioru wynikowego bierzemy wyłącznie wspólne elementy zbiorów p i q.
Natomiast operator AND to FUNDAMENTALNIE co innego.
Operator AND to układ równań logicznych:
Y=p*q
~Y=~p+~q
Zauważmy, że w tworzeniu iloczynu logicznego zbiorów p i q TOTALNIE nie interesuje nas zbiór ~Y=~p+~q
Stąd:
Iloczyn logiczny zbiorów p i q to na 100% nie jest operator AND!
Analogicznie jest ze spójnikiem „lub”(+), czyli sumą logiczną zbiorów p i q!
Rozważmy te same zbiory:
p=[1,2]
q=[2,3]
Prawo rozpoznawalności pojęcia:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie ~p
Stąd:
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q bowiem pojęcie p+q też musi być rozpoznawalne.
Minimalna dziedzina:
D=[1,2,3,4]
Stąd:
~p=[D-p] = [3,4]
~q=[D-q] =[1,4]
Tworzymy sumę logiczną zbiorów:
Y=p+q
Y = [1,2]+[2,3] = [1,2,3]
Po skorzystaniu z definicji spójnika „lub”(+) musimy otrzymać dokładnie to samo
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Ya=p*q = [1,2]*[2,3] = [2]
Yb=p*~q = [1,2]*1,4] = [1]
Yc = ~p*q = [3,4]*[2,3] = [3]
Y = Ya+Yb+Yc = [2]+[1]+[3] = [1,2,3]
cnd
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~p*~q
~Y=[3,4]*[1,4] = [4]
Matematycznie zachodzi:
Y+~Y = [1,2,3]+[4] = [1,2,3,4] =D =1
Y*~Y = [1,2,3]*[4] = [] =0
Suma logiczna zbiorów p i q to wyłącznie spójnik „lub”(+):
Y=p+q
Operacja sumy logicznej na zbiorach p i q to definicja spójnika „lub”(+) - do zbioru wynikowego bierzemy wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Natomiast operator OR to FUNDAMENTALNIE co innego.
Operator OR to układ równań logicznych:
Y=p+q
~Y=~p*~q
Zauważmy, że w tworzeniu sumy logicznej zbiorów p i q TOTALNIE nie interesuje nas zbiór ~Y=~p*~q
Stąd:
Suma logiczna zbiorów p i q to na 100% nie jest operator OR!
Podsumowując:
Spójniki logiczne „i”(*) i „lub”(+) na 100% nie są operatorami AND czy też OR!
Czy coś się w powyższym dowodzie nie zgadza?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:48, 09 Cze 2015, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 22:32, 09 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
|
Dlaczego operator wbrew nazwie nie oznacza u ciebie operacji? Prościej nie potrafię zapytać. Czemu dobierasz nazwy bez sensu?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32978
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 0:25, 10 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Dlaczego operator wbrew nazwie nie oznacza u ciebie operacji? Prościej nie potrafię zapytać. Czemu dobierasz nazwy bez sensu? |
Zobaczmy inaczej, niż za pomocą równań prof. Newelskiego jakie informacje zawiera w swoim wnętrzu operator OR.
| Kod: |
Definicja |
zero-jedynkowa |
operatora OR | | Y+~Y |Y*~Y
p q Y=p+q | ~Y=~(p+q)=~p*~q | |
A: 1 1 =1 | =0 | =1 | =0
B: 1 0 =1 | =0 | =1 | =0
C: 0 1 =1 | =0 | =1 | =0
D: 0 0 =0 | =1 | =1 | =0
1 2 3 4 5 6
|
~Y=~(p+q) = ~p*~q - na mocy prawa De Morgana
Definicje zero-jedynkową operatora OR mamy identyczną, to obszar ABCD123.
Fakty są takie:
1.
Funkcja logiczna w nagłówku kolumny wynikowej ABCD3:
Y=p+q
opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w operatorze OR.
2.
Funkcja logiczna w kolumnie wynikowej ABCD4:
~Y=~p*~q
opisuje wyłącznie wynikowe zero w operatorze OR.
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1 - kolumna 4) = (Y=0 - kolumna 3)
Jeśli funkcje te zapisane są poprawnie to musi zachodzić:
Y+~Y=1
Y*~Y=0
W kolumnach wynikowych ABCD3 i ABCD4 widać to bezpośrednio - wyniki w kolumnach 5 i 6.
Sprawdźmy czy matematycznie wszystko się zgadza na poziomie równań logicznych Y i ~Y:
A = Y+~Y = p+q + ~p*~q
A = p+q+~p*~q
B=p+~p*~q
A= B+q
B=p+(~p*~q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~B) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~B = ~p*(p+q)
~B=~p*p + ~p*q
~B = ~p*q
Powrót do B:
B= p+~q
A=B+q
stąd:
A = p+~q +q
A = p+1
A=1
Stąd:
A = Y+~Y =1
cnd
Sprawdzamy teraz czy:
Y*~Y =0
Y*~Y = (p+q)*(~p*~q) = p*~p*~q + q*~p*~q = 0+0 =0
cnd
Wnioski:
1.
Wszystko w porządku, algebra Boole’a działa doskonale!
Równania w naszej tabeli zero-jedynkowej dla Y i ~Y zapisane są poprawnie!
2.
Wykluczone jest aby symbol „+” w kolumnie wynikowej ABCD3:
Y=p+q
opisywał kompletną tabelę zero-jedynkową operatora OR.
3.
Symbol „+” opisuje wyłącznie pierwsze trzy linie w tabeli zero-jedynkowej operatora OR, czyli obszar ABC123.
Podsumowując:
Spójnik „lub”(+) to FUNDAMENTALNIE co innego niż operator OR!
cnd
Przykład:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
… a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = ~K*~T
U.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Oczywiście matematycznie Y=1 (dotrzymam słowa) to fundamentalnie co innego niż ~Y=1 (skłamię).
Obie te FUNDAMENTALNIE różne informacje na temat Y i ~Y zawiera w sobie operator OR
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 6:28, 10 Cze 2015, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 6:44, 10 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
|
Uważasz, że to jest odpowiedź?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32978
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 7:55, 10 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
Kubuś masochista
Weźmy bardziej złożone zdanie:
W.
Jutro pójdę do kina lub na basen i do parku
Y = K+B*P
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub (B*P)=1
Wystarczy że którykolwiek składnik sumy logicznej zostanie ustawiony na jeden i już dotrzymałem słowa, wartości logicznej drugiego składnika nie musimy sprawdzać.
… a kiedy skłamię?
Przechodzimy ze zdaniem W do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników otrzymując postać koniunkcyjno-alternatywną:
U1.
~Y = ~K*(~B+~P)
Mnożymy zmienną przez wielomian:
~Y = ~K*~B + ~K*~P
Ostatnie równanie to postać alternatywno-koniunkcyjna.
Stąd:
U.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina i nie pójdę na basem lub nie pójdę do kina i nie pójdę do parku
~Y = ~K*~B + ~K*~P
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (~K*~B)=1 lub (~K*~P)=1
Wystarczy że którykolwiek składnik sumy logicznej zostanie ustawiony na jeden i już skłamałem (~Y=1), drugiego składnika nie musimy sprawdzać.
Załóżmy że jest pojutrze i zaszło:
~Y = ~K*~B = 1*1 =1 - nie byłem w kinie (~K=1) i nie byłem na basenie (~B=1)
czyli:
Skłamałem (~Y=1), drugiego członu alternatywy nie muszę sprawdzać
Zbudujmy tabelę zero-jedynkową dla naszej funkcji logicznej w naturalnej logice człowieka:
W: Y = p+q*r
| Kod: |
p q r q*r Y=p+q*r |~p ~q ~r ~q+~r ~Y=~p*(~q+~r)
A: 1 1 1 1 1 / Ya= p* q* r | 0 0 0 0 =0 / Ya= p* q* r
B: 1 1 0 0 1 / Yb= p* q*~r | 0 0 1 1 =0 / Yb= p* q*~r
C: 1 0 1 0 1 / Yc= p*~q* r | 0 1 0 1 =0 / Yc= p*~q* r
D: 1 0 0 0 1 / Yd= p*~q*~r | 0 1 1 1 =0 / Yd= p*~q*~r
E: 0 1 1 1 1 / Ye=~p* q* r | 1 0 0 0 =0 / Ye=~p* q* r
F: 0 1 0 0 0 /~Yf=~p* q*~r | 1 0 1 1 =1 /~Yf=~p* q*~r
G: 0 0 1 0 0 /~Yg=~p*~q* r | 1 1 0 1 =1 /~Yg=~p*~q* r
H: 0 0 0 0 0 /~Yh=~p*~q*~r | 1 1 1 1 =1 /~Yh=~p*~q*~r
1 2 3 4 5 a b c d 6 7 8 9 0 e f g h |
I.
Algorytm tworzenia równań cząstkowych abcd w naturalnej logice człowieka (dwa przykłady):
1.
Linia C1235:
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Yc=1 <=> p=1 i q=0 i r=1
Korzystając z praw Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(~p=0) = (p=1)
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek
Yc=1 <=> p=1 i ~q=1 i r=1
Prawda (=1) jest w logice domyślna, stąd możemy pominąć wszystkie jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności, otrzymując poprawne matematycznie równanie cząstkowe opisujące linię C1235.
Yc = p*~q*r
co matematycznie oznacza:
Yc=1 <=> p=1 i ~q=1 i r=1
2.
Linia G1235:
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Yg=0 <=> p=0 i q=0 i r=1
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Yg=1 <=> ~p=1 i ~q=1 i r=1
Prawda (=1) jest w logice domyślna, możemy ja pominąć otrzymując równanie cząstkowe opisujące linię Yg.
~Yg = ~p*~q*r
co matematycznie oznacza:
~Yg=1 <=> ~p=1 i ~q=1 i r=1
Zauważmy, że powyższe równanie opisuje linię G6780 (a nie linię G1235) bo tylko tu widzimy ~Yg=1
etc
II.
Algorytm tworzenia równań cząstkowych efgh w naturalnej logice człowieka (dwa przykłady):
1.
Linia G6780:
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
~Yg=1 <=> ~p=1 i ~q=1 i ~r=0
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Yg=1 <=> ~p=1 i ~q=1 i r=1
Prawda (=1) jest w logice domyślna, możemy ja pominąć otrzymując równanie cząstkowe opisujące linię Yg.
~Yg = ~p*~q*r
co matematycznie oznacza:
~Yg=1 <=> ~p=1 i ~q=1 i r=1
2.
Linia C6780:
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
~Yc=0 <=> ~p=0 i ~q=1 i ~r=0
Korzystając z praw Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(~p=0) = (p=1)
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek
Yc=1 <=> p=1 i ~q=1 i r=1
Prawda (=1) jest w logice domyślna, możemy ja pominąć otrzymując równanie cząstkowe opisujące linię Yc.
Yc = p*~q*r
co matematycznie oznacza:
Yc=1 <=> p=1 i ~q=1 i r=1
Zauważmy, że powyższe równanie opisuje linię C1235 (a nie linię C6780) bo tylko tu widzimy Yc=1.
etc.
Doskonale widać identyczność definicji symbolicznych (źródłowych) abcd i efgh niezależnie od przyjętego punktu odniesienia:
Y=p+q*r - dla tabeli 12345
lub
~Y=~p*(~q+~r) - dla tabeli 67890
III.
Wynikowe jedynki w tabeli ABCDEFGH1235 opisuje równanie:
Y=1
Y=Ya+Yb+Yc+Yd+Ye
IV.
Wynikowe jedynki w tabeli ABCDEFGH6780 opisuje równanie:
~Y=1
~Y=~Yf+~Yg+~Yh
Twierdzenie śfinii:
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej opisanej spójnikami „i”(*) i „lub”(+) nagłówek tabeli opisuje wyłącznie linie z jedynkami w wyniku
Naszą tabelę ABCDE1235 opisuje układ równań logicznych utworzonych dla jedynek w wyniku:
ABCDE1235:
Y=Ya+Yb+Yc+Yd+Ye
Y = p*q*r + p*q*~r + p*~q*r + p*~q*~r + ~p*q*r
FGH123:
~Y = ~Yf + ~Yg+~Yh
~Y = ~p*q*~r + ~p*~q*r + ~p*~q*~r
Z twierdzenia śfinii wynika, że równania w logice dodatniej (bo Y) opisują wyłącznie wynikowe jedynki w tabeli ABCDEFGH123:
A: Y = p+q*r
B: Y = (p+q)*(p+r)
Dowód:
ABCDE123:
Y = p*q*r + p*q*~r + p*~q*r + p*~q*~r + ~p*q*r
Y=p*q*(r+~r) + p*~q(r+~r) + ~p*q*r
Y = p*q + p*~q + ~p*q*r
Y = p*(q+~q) + ~p*q*r
Y = p+~p*q*r
~Y = ~p*(p+~q+~r)
~Y = ~p*p+~p*~q + ~p*~r
C: ~Y = ~p*~q + ~p*~r
D: ~Y = ~p*(~q+~r)
Przejście z równaniem D do logiki przeciwnej:
A: Y = p+q*r
Przejście z równaniem C do logiki przeciwnej:
B: Y = (p+q)*(p+r)
cnd
Jak widzimy, wszystko nam się bombowo zgadza, równania A i B wyprowadziliśmy wcześniej nie potrzebując tabeli zero-jedynkowej.
Z twierdzenia śfinii wynika, że równania w logice ujemnej (bo ~Y) opisują wyłącznie wynikowe jedynki w tabeli ABCDEFGH6780:
C: ~Y = ~p*~q + ~p*~r
D: ~Y=~p*(~q+~r)
Dowód:
FGH6780:
~Y = ~p*q*~r + ~p*~q*r + ~p*~q*~r
~Y = ~p*q*~r + ~p*~q(r+~r)
~Y = ~p*q*~r + ~p*~q
~Y = ~p(q*~r+~q)
~Y = ~p*(z)
z=(q*~r) + ~q
~z = (~q+r)*q
~z = ~q*q + r*q
~z = r*q
~z = q*r
z = ~q + ~r
~Y = ~p*(z)
D: ~Y = ~p*(~q + ~r)
Po wymnożeniu zmiennej przez wielomian mamy:
C: ~Y = ~p*~q + ~p*~r
cnd
Tu również wszystko genialnie się zgadza, równania C i D wyprowadziliśmy wcześniej bez pomocy tabeli zero-jedynkowej.
Dlaczego w powyższym przykładzie Kubuś był masochistą?
Oczywistym jest że z powodu tworzenia potwornie skomplikowanych równań cząstkowych, które następnie pracowicie jak pszczółka zminimalizował.
Oczywistym jest że wszystko musiało mu się zgodzić, bo matematyka to matematyka - tu wszystko musi się zgadzać.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 7:56, 10 Cze 2015, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32978
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 7:57, 10 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Uważasz, że to jest odpowiedź? |
Wróćmy na początek do operatora OR:
| Kod: |
Definicja |
zero-jedynkowa |
operatora OR | | Y+~Y |Y*~Y
p q Y=p+q | ~Y=~(p+q)=~p*~q | |
A: 1 1 =1 | =0 | =1 | =0
B: 1 0 =1 | =0 | =1 | =0
C: 0 1 =1 | =0 | =1 | =0
D: 0 0 =0 | =1 | =1 | =0
1 2 3 4 5 6
|
~Y=~(p+q) = ~p*~q - na mocy prawa De Morgana
Zastanówmy się jak udowodnić zero-jedynkowo poprawność kolumny ~Y?
Wskazówkę co należy zrobić mamy w równaniu:
~Y=~p*~q
.. zatem do dzieła!
| Kod: |
Definicja |
zero-jedynkowa |
operatora OR | | Y+~Y |Y*~Y |
p q Y=p+q | ~Y=~(p+q)=~p*~q | | |~p ~q ~Y=~p*~q
A: 1 1 =1 | =0 | =1 | =0 | 0 0 =0
B: 1 0 =1 | =0 | =1 | =0 | 0 1 =0
C: 0 1 =1 | =0 | =1 | =0 | 1 0 =0
D: 0 0 =0 | =1 | =1 | =0 | 1 1 =1
1 2 3 4 5 6 a b c
|
Tożsamość kolumn 4 i c jest zero-jedynkowym dowodem poprawności funkcji logicznej:
~Y=~p*~q
W identyczny sposób można wyznaczyć funkcje Y i ~Y dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej co pokazano w poście wyżej „Kubuś masochista”
Zgadzam się, iż dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego operator OR to kompletna tabela zero-jedynkowa ABCD123, natomiast operator AND to kompletna tabela zero-jedynkowa ABCDabc.
Problem w tym że Ziemianie nie potrafią poprawnie matematycznie opisywać kolumn wynikowych, bo nie znają logiki dodatniej ( bo Y) i ujemnej (bo ~Y)
Z poprawnego opisu zero-jedynkowej definicji operatora OR wynikają dwie fundamentalnie różne funkcje logiczne Y i ~Y.
Symboliczna budowa operatora OR to układ równań logicznych dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
Y=p+q
~Y=~p*~q
Weźmy bardziej złożone zdanie z postu „Kubuś masochista” wyżej.
W.
Jutro pójdę do kina lub na basen i do parku
Y = K+B*P
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub (B*P)=1
Wystarczy że którykolwiek składnik sumy logicznej zostanie ustawiony na jeden i już dotrzymałem słowa, wartości logicznej drugiego składnika nie musimy sprawdzać.
… a kiedy skłamię?
Przechodzimy ze zdaniem W do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników otrzymując postać koniunkcyjno-alternatywną:
U1.
~Y = ~K*(~B+~P)
Mnożymy zmienną przez wielomian:
~Y = ~K*~B + ~K*~P
Ostatnie równanie to postać alternatywno-koniunkcyjna.
Stąd:
U.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina i nie pójdę na basem lub nie pójdę do kina i nie pójdę do parku
~Y = ~K*~B + ~K*~P
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (~K*~B)=1 lub (~K*~P)=1
Wystarczy że którykolwiek składnik sumy logicznej zostanie ustawiony na jeden i już skłamałem (~Y=1), drugiego składnika nie musimy sprawdzać.
Załóżmy że jest pojutrze i zaszło:
~Y = ~K*~B = 1*1 =1 - nie byłem w kinie (~K=1) i nie byłem na basenie (~B=1)
czyli:
Skłamałem (~Y=1), drugiego członu alternatywy nie muszę sprawdzać
Podsumowując:
1.
Rachunek zero-jedynkowy w logice matematycznej to epoka dinozaurów.
Dlaczego?
... bo wyłącznie masochiści zabawiają się tabelami zero-jedynkowymi niczym „Kubuś masochista” w poprzednim poście.
2.
Normalni ludzie, 5-cio latki i humaniści doskonale posługują się Nową Teorią Zbiorów gdzie z definicji po stronie wejścia p i q mamy do czynienia ze zbiorami (zdarzeniami) niepustymi, o wartości logicznej równej 1.
W równaniach algebry Boole’a nie ma więc śladu jakichkolwiek zer i jedynek.
Równania algebry Boole’a to logika symboliczna niezależna od zer i jedynek.
3.
Wszelkie tabele zero-jedynkowe wynikają bezpośrednio z Nowej Teorii Zbiorów, z równań algebry Boole’a.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 8:06, 10 Cze 2015, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Śro 10:24, 10 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
"Wróćmy na początek do operatora OR:"
Czyli sam dobrze wiesz, że nie jest.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:35, 10 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
|
Dalej nie odpowiedziałeś na moje pytanie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32978
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 15:09, 10 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
| Cytat: | Do obsługi całej algebry Kubusia w zbiorach wystarczą nam trzy podstawowe operacje na zbiorach plus pojęcie uzupełnienia zbioru do wybranej dziedziny.
1.
Iloczyn logiczny zbiorów (koniunkcja) to wspólna cześć zbiorów p i q bez powtórzeń
Y=p*q
gdzie:
„*” - spójnik „i”(*) z naturalnej logiki człowieka |
Operator oznacza jakąś operację, czemu * nie nazywasz operatorem? Czemu operatorem nazywasz coś co nie robi żadnej operacji. |
Budowa operatora AND w równaniach algebry Boole’a:
Operator AND to złożenie spójnika „i”(*) w logice dodatniej (bo Y):
Y=p*q
ze spójnikiem „lub”(+) w logice ujemnej (bo ~Y)
~Y=~p+~q
Podsumowując:
Operator AND to układ równań logicznych:
Y=p*q
~Y=~p+~q
Dowód:
| Kod: |
Definicja |Definicja symboliczna
zero-jedynkowa |w równaniach algebry
operatora AND |* |cząstkowych algebry Boole’a
p q Y=p|*q |
A: 1 1 =1 | p* q = Ya
B: 1 0 =0 | p*~q =~Yb
C: 0 1 =0 |~p* q =~Yc
D: 0 0 =0 |~p*~q =~Yd
1 2 3 4 5 6
|
Definicja spójnika „i”(*) w zbiorach:
Y = p*q
W zbiorze wynikowym Y znajdują się wspólne elementy zbiorów p i q.
Uwaga:
Spójnik „i”(*) to wyłącznie linia A123 w tabeli zero-jedynkowej operatora AND |*
Jak kto udowodni że tak nie jest to kasuję AK.
Oczywistym jest że spójnik „i”(*) nie jest operatorem logicznym bo operator logiczny to kompletna tabela zero-jedynkowa a nie tylko linia A123 opisująca spójnik „i”(*).
Obszar BCD123 opisuje funkcję logiczną w logice ujemnej (bo ~Y), to zupełnie inna bajka niż funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y) - czyli wyłącznie linia A123 w operatorze AND.
Minimalizujemy obszar BCD123:
~Y = ~Yb+~Yc+~Yd
~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q
~Y = p*~q + ~p*(q+~q)
~Y = ~p+ (p*~q)
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
Y = p*(~p+q)
Y = p*~p + p*q
Y=p*q
Powrót do logiki ujemnej:
~Y=~p+~q
cnd
Podsumowując:
Mamy fundamentalnie różne definicje operatora logicznego
Matematyczne właściwości dowolnej tabeli zero-jedynkowej:
... w tym dowolnego operatora logicznego!
1.
Dowolna tabela zero-jedynkowa zawiera kompletną informację na temat funkcji ją opisujących tzn. Y i ~Y.
Matematycznie zachodzi:
Y+~Y =1
Y*~Y =0
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Logika dodatnia Y to zaprzeczona logika ujemna ~Y
Y = ~(~Y)
Związek logiki ujemnej i dodatniej:
Logika ujemna ~Y to zaprzeczona logika dodatnia Y
~Y = ~(Y)
2.
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej zachodzi tożsamość wiedzy:
Jeśli znana jest funkcja logiczna Y to na pewno znana jest funkcja logiczna ~Y (i odwrotnie)
Tożsamość wiedzy to oczywista równoważność zachodząca w dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
Y<=>~Y = (Y=>~Y)*(~Y=>Y)
Czy zgadzasz się na matematyczne właściwości dowolnej tabeli zero-jedynkowej wyżej opisane?
Definicja z AK jest zgodna z elementarzem tworzenia równań algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej - patrz uwaga 2.7 w skrypcie prof. Newelskiego
[link widoczny dla zalogowanych]
P.S.
O co chodzi w operatorze logicznym działającym na zbiorach pokazałem w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-575.html#239568
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 15:40, 10 Cze 2015, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 16:24, 10 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
|
Nie odpowieim na twoje pytania, skoro ty nie raczysz odpowiedzieć na moje. Przeczytaj dokładnie o co pytam. Nie chodzi mi o to żebyś wyjasniał jak u ciebie "jest zbudowany" operator. Dlaczego operatory nie odpowiadają operacjom. A jeśli jednak odpowiadają to jakie jakim.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32978
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 2:25, 11 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Nie odpowieim na twoje pytania, skoro ty nie raczysz odpowiedzieć na moje. Przeczytaj dokładnie o co pytam. Nie chodzi mi o to żebyś wyjasniał jak u ciebie "jest zbudowany" operator. Dlaczego operatory nie odpowiadają operacjom. A jeśli jednak odpowiadają to jakie jakim. |
Ja nie wyjaśniam jak u mnie jest zbudowany operator, ja wyjaśniam jedyną, poprawną matematycznie interpretację operatora logicznego, autorstwa choćby prof. Newelskiego, który potrafi opisać dowolną tabelę zero-jedynkową równaniami cząstkowymi dla każdej z linii - dokładnie o to tu chodzi!
Totalnie nie interesują mnie definicje operatorów rodem z KRZiRP prowadzące do bredni w stylu:
Jeśli kwadrat jest kołem to trójkąt ma trzy boki
Jeśli świnie latają to krowy szczekają
etc
Te dwa zdania rodem z KRZiRP obalają definicję operatora logicznego z KRZiRP, i nie jest ważna jej treść … chyba nie o to chodzi bym przyjął definicję operatora rodem z KRZiRP i bredził potwornie w stylu Ziemian, jak wyżej.
| Kod: |
Definicja |Definicja symboliczna |W operatorze AND
zero-jedynkowa |w równaniach |operujemy wyłącznie na
operatora AND |* |cząstkowych |zbiorach (zdarzeniach)
|algebry Boole’a |niepustych o wartości logicznej
| |1 = zbiór niepusty
| |1 = zdarzenie możliwe
p q Y=p|*q | |
A: 1 1 =1 | p* q = Ya | p=1* q=1 = Ya=1
B: 1 0 =0 | p*~q =~Yb | p=1*~q=1 =~Yb=1
C: 0 1 =0 |~p* q =~Yc |~p=1* q=1 =~Yc=1
D: 0 0 =0 |~p*~q =~Yd |~p=1*~q=1 =~Yd=1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Algorytm tworzenia równań cząstkowych znany jest ludziom np. prof. Newelskiemu (uwaga 2.7).
[link widoczny dla zalogowanych]
Algorytm pokażę na przykładzie linii C123:
1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy w naturalnej logice człowieka:
C123:
Yc=0 <=> p=0 i q=1
2.
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
transformujemy tabelę zero-jedynkową do Nowej Teorii Zbiorów gdzie w operatorze AND (i OR) wszystkie zbiory/zdarzenia są niepuste na mocy definicji podstawowej.
Definicja operatora AND (OR) w zbiorach (zdarzeniach):
Zbiory p i q mają część wspólna i żaden z nich nie zawiera się w drugim.
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q.
Po zastosowaniu prawa Prosiaczka mamy:
~Yc=1 <=> ~p=1 i q=1
3.
Jedynka (prawda) jest w logice matematycznej domyślna, możemy ją pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.
Stąd otrzymujemy równanie cząstkowe opisujące linię C123:
~Yc = ~p*q
co matematycznie oznacza:
~Yc=1 <=> ~p=1 i q=1
Dalsze przekształcenia równań cząstkowych przedstawiłem w poprzednim poście.
Teraz fakty:
1.
Doskonale widać, że w tabeli symbolicznej prof. Newelskiego ABCD456=ABCD789 mamy Nową Teorię Zbiorów ze wszystkimi zbiorami niepustymi o wartości logicznej równej 1. Te jedynki wynikają tu z algorytmu przechodzenia z tabeli zero-jedynkowej do Nowej Teorii Zbiorów.
Można to interpretować jako sprowadzenie zmiennych p i q do wartości logicznej równej 1, bowiem logika to matematyczny opis nieznanego gdzie p i q to zmienne binarne o nie znanej z góry wartości logicznej.
Twierdzenie:
Jeśli wartość logiczna pojęcia p nie jest znana z góry to mamy do czynienia ze zmienną binarną.
Jeśli wartość logiczna pojęcia p jest znana z góry to mamy do czynienia ze stałą symboliczną której wartości logicznej nie jesteśmy w stanie zmienić.
2.
Z powyższego wynika, że Nowa Teoria Zbiorów to matematycznie fundamentalnie co innego niż jakiekolwiek tabele zero-jedynkowe, czy też zero-jedynkowe operatory logiczne.
Nowa Teoria Zbiorów jest niezależna od jakichkolwiek zer i jedynek (tabel zero-jedynkowych) - tu tego badziewia TOTALNIE nie ma!
3.
Oczywiście w dowolnej chwili możemy przejść z nowej teorii zbiorów do tabel zero-jedynkowych ustalając punkt odniesienia i korzystając z prawa Prosiaczka .. ale nie musimy tego robić!
Z punktu widzenia logiki człowieka to jest bezsens, bo człowiek nie operuje tabelami zero-jedynkowymi, lecz ZBIORAMI (ZDARZENIAMI)!
Do obsługi całej algebry Kubusia w zbiorach wystarczą nam trzy podstawowe operacje na zbiorach plus pojęcie uzupełnienia zbioru do wybranej dziedziny.
1.
Iloczyn logiczny zbiorów (koniunkcja) to wspólna cześć zbiorów p i q bez powtórzeń
Y=p*q
gdzie:
„*” - spójnik „i”(*) z naturalnej logiki człowieka
Przykład:
p=[1,2,3,4], q=[3,4,5,6]
Y=p*q= [1,2,3,4]*[3,4,5,6] =[3,4]
2.
Suma logiczna zbiorów (alternatywa) to wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y=p+q
gdzie:
„+” - spójnik „lub”(+) z naturalnej logiki człowieka
Przykład:
p=[1,2,3,4], q=[3,4,5,6]
Y=p+q = [1,2,3,4]+[3,4,5,6] =[1,2,3,4,5,6]
3.
Różnica zbiorów p-q to wszystkie elementy zbioru p z wykluczeniem elementów zbioru q
p=[1,2,3,4], q=[3,4,5,6]
p-q = [1,2,3,4]-[3,4,5,6] =[1,2]
q-p = [3,4,5,6]-[1,2,3,4] =[5,6]
4.
Uzupełnienie zbioru do wybranej dziedziny
Spójniki „lub”(+) i „i”(*) to rozkazy rodem z techniki programowania komputerów. Każdy mikroprocesor ma rozkaz OR i AND działający na bitach uporządkowanych dokładnie jak to zapisałem wyżej.
Dla dowolnego zbioru typu:
p=[miłość, mydło, powidło, 3..]
Trzeba napisać komputerowy algorytm o definicji podanej wyżej, to oczywisty banał.
OR i AND w mikroprocesorach to rozkazy, na 100% nie są to operatory logiczne. Rozkazy OR i AND to tylko jedna połówka operatora OR i AND, o czym bez przerwy tu mówię np. tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-575.html#239568
Operator logiczny OR i AND to analiza zbiorów p i q przez wszystkie możliwe przeczenia tych zbiorów.
Natomiast rozkaz OR i AND to działanie logiczne na zbiorach p i q.
Operacja AND czy też OR = rozkaz w technice programowania komputerów
Oczywiście jak ktoś się uprze to może sobie nazwać nieściśle matematycznie rozkazy AND mikroprocesora operatorami mikroprocesora działającymi według definicji podanej wyżej … ale jak widać to nawet głupio brzmi, nie ma takiego pojęcia w technice mikroprocesorowej.
Pojedyńcza operacja OR czy AND nie jest operatorem logicznym, to tylko jedna połówka operatora OR i AND.
Ewidentnym operatorem używanym ściśle matematycznie w technice mikroprocesorowej jest operator równoważności, fundament programowania wszelkich mikroprocesorów - bez niego nie istnieje program komputerowy.
Operatory implikacji w technice mikroprocesorowej są sensowne (wywołanie generatora liczb losowych) po stronie danych, gdzie programista nad tym panuje. Operator implikacji po stronie rozkazów mikroprocesora to oczywisty bezsens, każdy program rozkraczy się na pierwszym takim rozkazie gdy wykona skok do losowo wybranego adresu z przestrzeni adresowej mikroprocesora zgodnie z algorytmem działania implikacji.
Jak działają rozkazy OR i AND?
OR A,A
AND A,A
Rozkazy OR i AND na tym samym rejestrze ustawiają jedynie wskaźnik zera gdy A=0, nie zmieniając zawartości rejestru A, dodatkowo zerowany jest wskaźnik przeniesienia CY.
OR A,B
Tym rozkazem możemy ustawić dowolny bit lub grupę bitów na wartość 1
AND A,B
Tym rozkazem możemy wyzerować bit lub grupę bitów (na wartość 0)
Koniec.
To są jedyne sensowne operacje na bitach typu OR i AND w technice mikroprocesorowej.
To nie jest operator OR czy AND w sensie operatora logicznego.
Ciekawostka:
Dlaczego w algebrze Kubusia w zdaniach „Jeśli p to q” wystarczy aby p lub q było zbiorem pustym, by całe zdanie było fałszywe?
Wynika to z warunku koniecznego prawdziwości dowolnego zdania „Jeśli p to q”.
Twierdzenie Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania „Jeśli p to q” jest prawdziwość tego zdania pod kwantyfikatorem małym ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
czyli:
Zbiory - istnieje co najmniej jeden element wspólny zbiorów p i q
Zdarzenia - możliwe jest jednoczesne zdarzenie p*q
To banalne i oczywiste dla każdego zdrowego na umyśle człowieka twierdzenie roznosi w puch całą logikę „matematyczną” Ziemian.
Pewne jest, że jak ludzkość załapie trywialną algebrę Kubusia to będzie to największe wydarzenie w historii matematyki, a kto wie … może i w historii całej ludzkości?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 4:26, 11 Cze 2015, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 9:46, 11 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
|
Czy mam powtórzyć pytanie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32978
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 12:33, 11 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Czy mam powtórzyć pytanie? |
Widzę że mamy problem, spróbuję kolejnego podejścia.
1.
Rozmawiamy o logice matematycznej gdzie operatory logiczne mamy wspólne, superprecyzyjnie zdefiniowane.
Wszystkie możliwe definicje operatorów logicznych w algebrze Boole’a (dwuargumentowe):
| Kod: |
OR ~(OR) AND ~(AND)
p q |+ ~(|+) |* ~(|*)
1 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1
0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 0 1
|
| Kod: |
p q <=> ~(<=>) |=> ~(|=>) |~> ~(|~>) |~~> ~(|~~>) P ~P Q ~Q
1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1
0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
|
2.
Fundamentalny problem mamy taki, że te same zera i jedynki interpretujemy fundamentalnie różnie.
Aktualna bariera między nami jest taka, że ty nie widzisz iż każdy z najważniejszych operatorów wyrażony spójnikami „lub”(+) i „i”(*) to złożenie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) z funkcją logiczną w logice ujemnej (bo ~Y) - było o tym w dwóch ostatnich moich postach.
3.
Prawo De Morgana jest tu bezużyteczne, bo ono pozwala ci zmienić spójnik logiczny w tej samej logice, dodatniej albo ujemnej (ty znasz wyłącznie logikę dodatnią).
4.
Pokażę ci jak wygląda operator OR widziany wyłącznie w logice dodatniej (bo Y):
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y = K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Czyli:
W.
Prawdą jest (=1) że dotrzymam słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y = K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Pójdę w dowolne miejsce i już dotrzymałem słowa, stan drugiej zmiennej jest nieistotny.
Wszystkie możliwe przypadki w których dotrzymam słowa to:
Ya=K*T = 1*1 =1 - pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
lub
Yb=K*~T=1*1 =1 - pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
Yc=~K*T=1*1 =1 - nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem W otrzymujemy tabelę zero-jedynkową SPÓJNIKA „lub”(+)!
| Kod: |
Analiza symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe
zdania W wyżej |zdania W
W: Y=K+T |
Y=K+T | K T Y=K+T
A: K* T = Ya | 1 1 =1
B: K*~T = Yb | 1 0 =1
C:~K* T = Yc | 0 1 =1
1 2 3 4 5 6
|
Kodowanie zero-jedynkowe dowolnej definicji symbolicznej umożliwiają prawa Prosiaczka:
Prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(~p=1) = (p=0)
| Kod: |
Na wejściach ABC12 wszystkie zdarzenia są możliwe na mocy definicji co oznacza, że mają wartość logiczną 1 - patrz analiza słowna w naturalnej logice człowieka wyżej.
Kodowanie tabeli zero-jedynkowej ABC456:
Definicja symboliczna Y=K+T | Definicja zero-jedynkowa Y=K+T
K=1 transformuje się do | K=1 -bo sygnał odniesienia w ABC456 to K
~K=1 transformuje się do | K=0 -na mocy prawa Prosiaczka
T=1 transformuje się do | T=1 -bo sygnał odniesienia w ABC456 to T
~T=1 transformuje się do | T=0 -na mocy prawa Prosiaczka
To samo dla Y.
|
Zauważ Fiklicie, że matematycznie wszystko się tu genialnie zgadza!
Minimalizujemy funkcję logiczną ABC123:
Y = Ya+Yb+Yc
Y = K*T + K*~T + ~K*T
Y = K*(T+~T) + ~K*T
Y = K+(~K*T)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = ~K*(K+~T)
~Y = ~K*K + ~K*~T
~Y=~K*~T
Powrót do logiki dodatniej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
Y = K+T
UWAGA:
Największą tragedią logiki matematycznej Ziemian jest fakt, iż nie widzi logiki ujemnej (~Y) w absolutnie każdej tabeli zero-jedynkowej o ile ta nie ma samych jedynek albo zer w wyniku - tylko operator chaosu |~~> i śmierci ~(|~~>) ma tą cechę!).
Zauważ że prawo De Morgana będzie w takim okaleczonym „operatorze” działać:
Y = K+T = ~(~K*~T)
to jest dokładnie ten sam obszar ABC123.
Podsumowując:
Aktualna logika Ziemian widzi w równaniach algebry Boole’a zaledwie część operatora OR, błędnie utożsamiając równanie:
Y=K+T
z całym operatorem OR, podczas gdy w rzeczywistości znaczek „+”, czyli spójnik logiczny „lub”(+) opisuje trzy pierwsze linie zero-jedynkowej definicji operatora OR (ABC123) - nigdy kompletny operator!
Ja się zgadzam z faktem, iż w rachunku zero-jedynkowym operator OR to wszystkie cztery linie zero-jedynkowe … tylko że w żadnym równaniu algebry Boole’a nie ma najmniejszego śladu choćby jednego zera! - bo wszystkie zmienne są tu sprowadzone do jedynek (do wartości domyślnej) na mocy prawa Prosiaczka - patrz nasz przykład wyżej.
Logika matematyczna wszystkich 5-cio latków i humanistów to Nowa Teoria Zbiorów izolowana od jakichkolwiek tabel zero-jedynkowych, którą wszyscy w sposób perfekcyjny się posługujemy … Ziemscy matematycy także, tylko o tym nie wiedzą.
Dowód:
Żaden matematyk nawet nie będzie próbował porozumiewać się z ludźmi normalnymi jakąkolwiek, idiotyczną do nieskończoności logiką formalną, gdzie wszystko co wypowie musi mieć zdeterminowaną (znaną z góry) wartość logiczną - to są kosmiczne brednie, żadna matematyka!
Jeśli trójkąt jest kołem to kwadrat ma cztery boki
Jeśli świnie latają to pieski szczekają
etc
P.S.
Największym błędem Ziemskich matematyków jest szukanie analogi operatorów logicznych do znanych im operatorów typu „coś tam sobie liczymy” np. dodawanie 2+5=7.
Jest oczywistym że spójniki logiczne z naturalnej logiki człowieka (z poprawnej logiki matematycznej!) typu:
+ - lub
* = „i”
=> - na pewno
~~> może
… mają TOTALNIE ZERO wspólnego z operatorami nie logicznymi znanymi matematykom!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:31, 11 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
|
To nie jest tak, że ja interpretuję tabelki. Ja mam pewne działania/operacje/operatory i tabelka to jest jedna z form ich zapisania. Więc to nie jest tak, że inaczej interpretujemy, tylko ty bierzesz moją tabelkę stworzoną dla operatora np AND i jakoś ją interpretujesz, ale twoja interpretacja nie pozwala już tego nazwać operatorem, bo niby ta sama tabelka, w twojej interpretacji nie określa już działania/operacji/operatora. Operator to kolejny zwrot który próbujesz ukraść.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32978
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 7:46, 12 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
Kompletna algebra Kubusia w definicjach
| fiklit napisał: | | To nie jest tak, że ja interpretuję tabelki. Ja mam pewne działania/operacje/operatory i tabelka to jest jedna z form ich zapisania. Więc to nie jest tak, że inaczej interpretujemy, tylko ty bierzesz moją tabelkę stworzoną dla operatora np AND i jakoś ją interpretujesz, ale twoja interpretacja nie pozwala już tego nazwać operatorem, bo niby ta sama tabelka, w twojej interpretacji nie określa już działania/operacji/operatora. Operator to kolejny zwrot który próbujesz ukraść. |
Nic nie ukradłem, bo definicje zero-jedynkowe operatorów logicznych mamy wspólne.
W algebrze Kubusia poprawne są zero-jedynkowe definicje operatorów logicznych rozumiane jako kompletna tabela zero-jedynkowa. Te definicje obowiązują wyłącznie w rachunku zero-jedynkowym.
Symboliczne definicje operatorów logicznych to definicje w równaniach algebry Boole’a, gdzie wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek … o czym matematycy nie wiedzą!
Symboliczne definicje operatorów logicznych wynikają bezpośrednio z tabel zero-jedynkowych (i odwrotnie) na mocy praw Prosiaczka. Definicje zero-jedynkowe to operacje na tabelach zero-jedynkowych, natomiast definicje symboliczne to operacje na zbiorach (zdarzeniach).
Definicji zero-jedynkowych używamy wyłącznie w rachunku zero-jedynkowym, natomiast definicji symbolicznych w naturalnej logice matematycznej człowieka, od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc.
Podsumowując:
W algebrze Kubusia funkcjonują dwie definicje:
Zero-jedynkowa definicja operatora logicznego - obowiązująca wyłącznie w rachunku zero-jedynkowym.
Symboliczna definicja operatora logicznego - to Nowa Teoria Zbiorów, równania algebry Boole’a.
Definicja dowolnego operatora w równaniach algebry Boole’a wynikłych z tabeli zero-jedynkowych to też poprawne definicje operatorów logicznych, obowiązujące w Nowej Teorii Zbiorów.
Nie wolno mówić że jedynie słuszna jest definicja operatora logicznego w zerach i jedynkach, natomiast dokładnie ta sama definicja w zbiorach (równaniach) nie jest już definicją operatora logicznego, bo w ten sposób robimy zamach na symboliczną algebrę Boole’a - na równania algebry Boole’a!
Co jest warta logika matematyczne bez praw algebry Boole’a wyrażanych wyłącznie w równaniach algebry Boole’a?
…. gdzie wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek, a tym samym są izolowane od jakichkolwiek tabel zero-jedynkowych!
Odpowiedź:
Nic nie jest warta!
Tu na 100% wszyscy się zgadzamy.
Wracając do mojego postu wyżej.
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y = K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem W otrzymujemy tabelę zero-jedynkową SPÓJNIKA „lub”(+)!
| Kod: |
Tabela 1
Analiza symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe
zdania W wyżej |zdania W
W: Y=K+T |
Y=K+T | K T Y=K+T
A: K* T = Ya | 1 1 =1
B: K*~T = Yb | 1 0 =1
C:~K* T = Yc | 0 1 =1
1 2 3 4 5 6
|
... tata, a kiedy skłamiesz?
Tata:
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Odpowiedź:
U.
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Definicja symboliczna i zero-jedynkowa spójnika „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y).
| Kod: |
Tabela 2
Analiza symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe
zdania U wyżej |zdania U
U: ~Y=~K*~T |
~Y=~K*~T |~K ~T ~Y=~K*~T
D:~K*~T = Yd | 1 1 =1
1 2 3 4 5 6
|
Doskonale widać że definicja spójnika „i”(*) to zaledwie jedna linia w tabeli zero-jedynkowej.
U.
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Synek:
Tata a kiedy nie skłamiesz?
Tata:
Przejście ze zdaniem U do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
W.
Y=K+T
Nie skłamię (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1
Zdanie W to tabela 1 - zatem tam wędrujemy!
Uwaga!
Doskonale widać, że dopiero złożenie tabel 1 i 2 daje nam kompletną definicję operatora OR - tabela 3 niżej!
| Kod: |
Tabela 3 to złożenie tabel 1 i 2
Tabela 1
Analiza symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe
zdania W wyżej |zdania W
W: Y=K+T |
Y=K+T | K T Y=K+T
A: K* T = Ya | 1 1 =1
B: K*~T = Yb | 1 0 =1
C:~K* T = Yc | 0 1 =1
Tabela 2
Analiza symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe
zdania U wyżej |zdania U dla punktu odniesienia
U: ~Y=~K*~T |ustalonym na zdaniu W!
~Y=~K*~T |
D:~K*~T = Yd | 0 0 =0
1 2 3 4 5 6
|
Kodowanie zero-jedynkowe dowolnej definicji symbolicznej umożliwiają prawa Prosiaczka:
Prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(~p=1) = (p=0)
| Kod: |
Na wejściach ABCD12 wszystkie zdarzenia są możliwe na mocy definicji co oznacza, że mają wartość logiczną 1 - patrz analiza słowna w naturalnej logice człowieka wyżej.
Kodowanie tabeli zero-jedynkowej ABCD456:
Definicja symboliczna Y=K+T | Definicja zero-jedynkowa Y=K+T
K=1 transformuje się do | K=1 -bo sygnał odniesienia w ABC456 to K
~K=1 transformuje się do | K=0 -na mocy prawa Prosiaczka
T=1 transformuje się do | T=1 -bo sygnał odniesienia w ABC456 to T
~T=1 transformuje się do | T=0 -na mocy prawa Prosiaczka
To samo dla Y.
|
Podsumowanie:
1.
Między tabelami 1 i 2 możemy sobie wędrować bez końca
3.
Operator OR oznaczamy symbolem spójnika „lub”(+) z kreską:
OR = |+
Matematycznie zachodzi:
OR=|+ ## „lub”(+)
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Spójnik „lub”(+) (Tabela 1) wchodzi w skład definicji operatora OR |+, ale nie jest tożsamy z operatorem OR |+!
3.
Nie istnieje operator OR bez spójników „lub”(+) i „i”(*)
Twierdzenie Ziemskich matematyków, iż operator OR nie ma nic wspólnego ze spójnikiem „i”(*) można więc między bajki włożyć, jest ewidentnie fałszywe!
bo!
Definicja operatora OR |+ w równaniach algebry Boole’a:
Y=p+q
~Y=~p*~q
gdzie:
„lub”(+) - spójnik „lub” w naturalnej logice człowieka, to nie jest operator logiczny OR |+!
„i”(*) - spójnik „i”(*) w naturalnej logice matematycznej człowieka, to nie jest operator AND |*!
4.
Identycznie będziemy mieli w definicji operatora AND.
Operator AND oznaczamy symbolem spójnika „i”(*) z kreską:
AND = |*
Matematycznie zachodzi:
AND=|* ## „i”(*)
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja operatora AND |* opisana równaniami logicznymi:
Y=p*q
~Y=~p+~q
gdzie:
„i”(*) - spójnik „i”(*) w naturalnej logice matematycznej człowieka, to nie jest operator AND |*!
„lub”(+) - spójnik „lub” w naturalnej logice człowieka, to nie jest operator logiczny OR |+!
Identycznie mamy w pozostałych operatorach logicznych!
Ogólne definicje spójników implikacyjnych:
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q
5.
Definicja implikacji prostej |=>:
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
p=>q
Zajście p jest wystarczające => dla zajścia q i nie jest tożsame z q ~[p=q]
Warunek wystarczający => wchodzi w skład definicji implikacji prostej |=>, ale nie jest tożsamy z implikacją prostą |=>!
p|=>q ## p=>q
## - różne na mocy definicji
6.
Definicja implikacji odwrotnej |~>:
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
p~>q
Zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q i nie jest tożsame z q ~[p=q]
Warunek konieczny ~> wchodzi w skład definicji implikacji odwrotnej |~>, ale nie jest tożsamy z implikacją odwrotną |~>!
p|~>q ## p~>q
## - różne na mocy definicji
7.
Definicja równoważności <=>:
p<=>q = (p=>q)*[p=q]
p=>q
Zajście p jest wystarczające => dla zajścia q i nie jest tożsame z q ~[p=q]
Warunek wystarczający => wchodzi w skład równoważności <=>, ale nie jest tożsamy z równoważnością <=>!
p<=>q ## p=>q
## - różne na mocy definicji
To jest kompletna, bajecznie prosta algebra Kubusia, doskonale znana w praktyce wszystkim ludziom na Ziemi, od 5-cio latka poczynając, na prof. matematyki kończąc.
Czy ten post da się zrozumieć?
Co jest niejasne w tym poście?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 8:04, 12 Cze 2015, w całości zmieniany 8 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:10, 12 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
Tradycyjnie pominąłeś sedno mojej wypowiedzi. Daremny z ciebie rozmówca.
Jednak widzę punkt zaczepienia i niejasność zarazem:
"Definicje zero-jedynkowe to operacje na tabelach zero-jedynkowych, natomiast definicje symboliczne to operacje na zbiorach (zdarzeniach). "
Czy faktycznie chodzi ci tu o to że "definicje ... to operacje ...", czy może o to że "operatory zdefiniowane przy pomocy definicji ... to operacje ..."?
Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Pią 10:02, 12 Cze 2015, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32978
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 11:24, 12 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Tradycyjnie pominąłeś sedno mojej wypowiedzi. Daremny z ciebie rozmówca. |
| fiklit napisał: |
To nie jest tak, że ja interpretuję tabelki. Ja mam pewne działania/operacje/operatory i tabelka to jest jedna z form ich zapisania. Więc to nie jest tak, że inaczej interpretujemy, tylko ty bierzesz moją tabelkę stworzoną dla operatora np AND i jakoś ją interpretujesz, ale twoja interpretacja nie pozwala już tego nazwać operatorem, bo niby ta sama tabelka, w twojej interpretacji nie określa już działania/operacji/operatora. Operator to kolejny zwrot który próbujesz ukraść. |
Fiklicie, wszelkie tabele zero-jedynkowe, wyrażone spójnikami „lub”(+) i „i”(*) w przełożeniu na naturalny język mówiony interpretujemy IDENTYCZNIE! .. bo inaczej się po prostu NIE DA!
Zero-jedynkowa tablica operatorów logicznych nigdy by nie powstała, gdyby nie miała związku z naturalną logiką matematyczną człowieka.
Dowód:
Przeciętny matematyk tzn. nie będący z wykształcenia matematykiem np. Fizyk (i wielu innych w historii AK) nie ma problemów z następującą interpretacją tabeli zero-jedynkowej operatora OR.
Wróćmy do postu wyżej …
Zdanie wypowiedziane:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y = K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
... tata, a kiedy skłamiesz?
Tata:
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Odpowiedź:
U.
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
| Kod: |
Tabela 1
Analiza symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe
zdania W wyżej |zdania W
W: Y=K+T |
Y=K|+T | K T Y=K|+T
W: Y=K+T |W: Y=K+T
A: K* T = Ya | 1 1 =1
B: K*~T = Yb | 1 0 =1
C:~K* T = Yc | 0 1 =1
Tabela 2
Analiza symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe
zdania U wyżej |zdania U dla punktu odniesienia
U: ~Y=~K*~T |ustalonym na zdaniu W!
~Y=~K*~T |U: ~Y=~K*~T
D:~K*~T = Yd | 0 0 =0
1 2 3 4 5 6
|
Dialog 1
Dialog Ziemskiego matematyka dla którego operator OR to wyłącznie tabela zero-jedynkowa czyli …
Tabela zero-jedynkowa operatora OR (ABCD456) widziana oczami Ziemskiego matematyka.
Jaś lat 5:
Tata, czy możesz szczegółowo rozpisać wszystkie możliwe przypadki za pomocą tylko i wyłącznie tabeli zero-jedynkowej operatora OR?
Tata:
Oczywiście że TAK synku!
Y=K+T
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: K=1 i T=1 = Ya=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1)
lub
B: K=1 i T=0 = Yb=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (T=0)
lub
C: K=0 i T=1 = Yc=1 - jutro nie pójdę do kina (K=0) i pójdę do teatru (T=1)
Synek:
Tata, to rozpisz mi jeszcze wszystkie możliwe przypadki w których skłamiesz!
Tata:
Y=1 - dotrzymam słowa
Y=0 - skłamię
Stąd:
Odczytujemy tabelę zero-jedynkową ABCD456 dla Y=0, w operatorze OR mamy wyłącznie jedną taką linię, to linia D456.
Stąd mamy:
Skłamię (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy:
D: K=0 i T=0 = Yd=0 - jutro nie pójdę do kina (K=0) i nie pójdę do teatru (T=0)
Dokładnie tak interpretuje tabelę zero-jedynkową operatora OR każdy Ziemski matematyk amator tzn. nie będący z wykształcenia matematykiem np. Fizyk (Fizyk), Idiota (Filozof), WujZbój (Fizyk) i cała masa matematyków-amatorów na ateiście.pl.
Uwagi
1.
Oczywistym jest że jak z powyższych równań wytniemy symbole K i T to zostaniemy z gołą tabelą zero-jedynkową operatora OR z punktem odniesienia ustawionym na zdaniu:
Y=K+T
2.
Jak wywalimy tabelę zero-jedynkową i wszelkie zapisy z nią związane (typu K=0, T=1 etc) w kosmos to mamy naturalną logikę matematyczną każdego człowieka, od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc!
Pytanie do Idioty:
Czy już wiesz idioto co to jest naturalna logika matematyczna 5-cio latka?
… jeśli nie to patrz Dialog 1!
Co robi algebra Kubusia?
Dialog 2
Oczywistym jest że Kubuś akceptuje w 100% analizę zdania:
W=K+T
w wykonaniu Ziemskiego matematyka na bazie tabeli zero-jedynkowej operatora OR (Dialog 1)
W algebrze Kubusia korzystamy z praw Prosiaczka sprowadzając wszystkie symbole K i T do logicznych jedynek.
Prawo Prosiaczka dzięki któremu to jest możliwe:
(p=0) = (~p=1)
Jaś lat 5:
Tata, czy możesz szczegółowo rozpisać wszystkie możliwe przypadki za pomocą tylko i wyłącznie tabeli zero-jedynkowej operatora OR?
Tata:
Oczywiście że TAK synku!
Y=K+T
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: K=1 i T=1 = Ya=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1)
lub
B: K=1 i T=1 = Yb=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
C: K=1 i T=1 = Yc=1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)
Synek:
Tata, to rozpisz mi jeszcze wszystkie możliwe przypadki w których skłamiesz!
Tata:
Y=1 - dotrzymam słowa
~Y=1 - skłamię
Stąd:
Odczytujemy tabelę zero-jedynkową dla Y=0, w operatorze OR mamy wyłącznie jedną taką linię, to linia D456.
Stąd mamy:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
D: ~K=1 i ~T=1 = ~Yd=1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Uwagi
1.
W powyższych równaniach mamy prawo wywalić w kosmos wszystkie jedynki bo jedynka (prawda) jest w logice matematycznej domyślna, zostaniemy wówczas z symboliczną definicją operatora OR widoczną w polu ABCD123.
W tabeli symbolicznej nie ma żadnego punktu odniesienia tzn. żadne z czterech zdań wchodzących w skład operatora OR nie jest świętą krową.
Oczywistym jest że jak punkt odniesienia ustalimy na zdaniu:
W=K+T
to dostaniemy zero-jedynkową definicję operatora OR
Jeśli punkt odniesienia ustalimy na zdaniu:
~Y=~K*~T
to otrzymamy zero-jedynkową definicję operatora AND
Dowód iż dialogi 1 i 2 są matematycznie tożsame!
Weźmy zdanie D z obu dialogów:
Dialog 1:
Skłamię (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy:
D: K=0 i T=0 = Yd=0 - jutro nie pójdę do kina (K=0) i nie pójdę do teatru (T=0)
Dialog 2:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
D: ~K=1 i ~T=1 = ~Yd=1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Zachodzą matematyczne tożsamości (prawa Prosiaczka):
| Kod: |
Dialog 1 = Dialog 2
K=0 = ~K=1
Fałszem jest (=0) że pójdę do kina (K) = Prawdą jest (=1), że nie pójdę do kina (~K)
T=0
Fałszem jest (=0) że pójdę do teatru (T) = Prawdą jest (=1), że nie pójdę do teatru (~T)
Yd=0
Fałszem jest (=0) że dotrzymam słowa (Y) = Prawdą jest (=1), że skłamię (~Y)
|
Pytanie:
Czy zachodzi matematyczna tożsamość?
Dialog 1 = Dialog 2
Do Fizyka i Idioty:
Napisałem wyżej że zdaniem Fizyka i Idioty zachodzi tożsamość dialogów 1 i 2 - oczekuję zatem na protesty z ich strony w przypadku gdy się z Kubusiem nie zgadzają.
Brak protestów oznacza iż uznają tożsamość dialogów 1 i 2.
| fiklit napisał: | Jednak widzę punkt zaczepienia i niejasność zarazem:
"Definicje zero-jedynkowe to operacje na tabelach zero-jedynkowych, natomiast definicje symboliczne to operacje na zbiorach (zdarzeniach). "
Czy faktycznie chodzi ci tu o to że "definicje ... to operacje ...", czy może o to że "operatory zdefiniowane przy pomocy definicji ... to operacje ..."? |
Definicje zero-jedynkowe to operacje na tabelach zero-jedynkowych (rachunek zero-jedynkowy)
Definicje symboliczne to operacje na zbiorach izolowanych od jakichkolwiek tabel zero-jedynkowych, czyli równania algebry Boole’a gdzie wszystkie zmienne mamy sprowadzone do jedynek.
Napisałem ten post nie widząc tego cytatu.
Myślę, że ten post zawiera odpowiedź jak należy rozumieć dowolną tabelę zero-jedynkową (a nie tylko jakiegoś tam operatora) zapisaną w postaci symbolicznej przy użyciu spójników „lub”(+) i „i”(*) - chodzi tu oczywiście o umiejętność tworzenia równań cząstkowych dla każdej z linii w tabeli zero-jedynkowej.
W naszym przykładzie chodzi o równania:
Ya=p*q
Yb=p*~q
Yc=~p*q
~Yd=~p*~q
Oczywistym jest że:
Y = Ya+Yb+Yc
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Ostatnie równanie to szczegółowa definicja spójnika „lub”(+) - patrz Y=K+T, analiza wyżej.
~Y = ~Yd = ~K*~T
Kompletna definicja operatora OR |+ to układ równań logicznych:
Y = p+q
~Y=~p*~q
Matematyczne właściwości dowolnej tabeli zero-jedynkowej:
... w tym dowolnego operatora logicznego!
1.
Dowolna tabela zero-jedynkowa zawiera kompletną informację na temat funkcji ją opisujących tzn. Y i ~Y.
Matematycznie zachodzi:
Y+~Y =1
Y*~Y =0
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Logika dodatnia Y to zaprzeczona logika ujemna ~Y
Y = ~(~Y)
Związek logiki ujemnej i dodatniej:
Logika ujemna ~Y to zaprzeczona logika dodatnia Y
~Y = ~(Y)
2.
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej zachodzi tożsamość wiedzy:
Jeśli znana jest funkcja logiczna Y to na pewno znana jest funkcja logiczna ~Y (i odwrotnie)
Tożsamość wiedzy to oczywista równoważność zachodząca w dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
Y<=>~Y = (Y=>~Y)*(~Y=>Y)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:37, 12 Cze 2015, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 11:48, 12 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
Czyli definicja operatora AND jest operacją na tabeli 01.
Czyli biorę jako dane tabelę 01, wykonuję na niej operację AND i co dostaję?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32978
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 19:48, 12 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Czyli definicja operatora AND jest operacją na tabeli 01.
Czyli biorę jako dane tabelę 01, wykonuję na niej operację AND i co dostaję? |
Nie bardzo rozumiem o co ci chodzi.
Kompletne, zero-jedynkowe definicje operatorów logicznych działają poprawnie wyłącznie w rachunku zero-jedynkowym, który jest identyczny w AK i LZ.
Definicje symboliczne operatorów logicznych to zapis idealnego operatora logicznego w układzie równań cząstkowych utworzonych dla poszczególnych linii tabeli zero-jedynkowej.
Tabele zero-jedynkowe operatorów logicznych służą w AK do wyprowadzenia wzorcowych definicji symbolicznych danego operatora.
Do definicji symbolicznej można dojść bezpośrednio w zapisach formalnych albo poprzez przykład.
W postach wyżej posłużyłem się przykładem:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
W algebrze Kubusia nie jest tak jak w Logice Ziemian że jakaś tam debilna do potęgi nieskończonej tabela zero-jedynkowa cokolwiek rozkazuje logice matematycznej, czyli naturalnej logice każdego człowieka.
Algebra Kubusia działa fundamentalnie inaczej, na wejściach p i q podajemy zbiory (zdarzenia) na 100% niepuste, natomiast nasz mózg wykonując operację na tych zbiorach (zdarzeniach) jest alfą i omegą, co do prawdziwości/fałszywości czegokolwiek.
Dlaczego wałkuję banalną obietnicę bezwarunkową Y=K+T dla opisu operatorów OR i AND od 10 lat, nie podając żadnego innego przykładu?
Dlaczego w operatorach implikacji mogę sypać miliardami różnych przykładów natomiast nie mogę tego samego robić z operatorami OR i AND?
Odpowiedź jest banalna:
Nie jestem w stanie znaleźć innego przykładu poza obietnicą bezwarunkową Y=K+T któryby w pełni zademonstrował wszelkie niuanse zero-jedynkowej definicji operatora OR czy AND, czyli w pełni odpowiadał definicji operatora OR
Spróbujmy z takim zdaniem twierdzącym:
W1.
Pies ma cztery łapy lub szczeka
P=4L+S
Po pierwsze to nie jest definicja psa (bo kontrprzykład: Wilk), zatem nie mogę tu użyć znaku tożsamości, powyższe kodowanie jest błędne.
Kodowanie poprawne matematycznie jest takie:
W1.
Pies na pewno => ma cztery łapy lub szczeka
P=>4L+S
Zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru 4L+S
Formalnie to zdanie jest prawdziwe … ale czy poprawne w naturalnej logice człowieka?
Minimalizujemy prawą stronę na mocy definicji spójnika „lub”(+) wynikającej z tabeli zero-jedynkowej operatora OR (patrz poprzednie posty).
p+q = p*q +p*~q + ~p*q
Stąd otrzymujemy:
4L+S = 4L*S + 4L*~S + ~4L*S =: 4L*S
bo:
4L*~S = 1*0 =0
~4L*S = 0*1 =0
stąd po minimalizacji w zbiorach otrzymujemy:
4L+S =: 4L*S
gdzie:
=: - minimalizacja funkcji na mocy Nowej Teorii Zbiorów
Stąd:
W2.
Pies na pewno => ma cztery łapy i szczeka
P=>4L*S
Zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt mających cztery łapy 4L=[pies,słoń, wilk, dingo ..] i szczekających S=[pies, wilk, dingo ..]
4L*S = [pies, wilk, dingo..]
To jest powód dla którego zdanie W1 będzie wściekle zwalczane już w przedszkolu, to jest dowód iż nasz mózg jest mistrzem minimalizacji wszelkich funkcji logicznych w zbiorach (zdarzeniach).
To jest odpowiedź na pytanie dlaczego definicję czegokolwiek wyrażamy (chomikujemy) spójnikiem „i”(*), nigdy spójnikiem „lub”(+).
To jest dowód iż nasz mózg podlega pod matematykę ścisłą zwaną Nową Teorią Zbiorów - nigdy pod debilne do nieskończoności tabele zero-jedynkowe.
To jest odpowiedź na pytanie:
Co było pierwsze, jajko czy kura (oczywiście kogut był pierwszy)
Co było pierwsze, tabele zero-jedynkowe czy Nowa Teoria Zbiorów?
Oczywiście NTZ było pierwsze, NTZ jest nadzbiorem w stosunku do tabel zero-jedynkowych operatorów logicznych.
Tabele zero-jedynkowe operatorów logicznych opisują wzajemne relacje zbiorów p i q we wszelkich możliwych konfiguracjach.
Definicje operatorów implikacyjnych w zbiorach |=>, |~>, |~~> i <=> podałem w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-575.html#239508
Natomiast definicje operatorów OR i AND w zbiorach (zdarzeniach) są w trzech ostatnich postach.
Definicja operatora OR i AND w zbiorach (zdarzeniach):
Zbiór p ma część wspólną ze zbiorem q i żaden ze zbiorów nie może zawierać się w drugim.
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q
Wyższość teorii zbiorów nad tabelami zero-jedynkowymi jest bezdyskusyjna, patrz choćby wyżej minimalizacja funkcji:
P=>4L+S
której nie sposób dokonać na gruncie zapisu formalnego.
p=>q+r
bo nie wiemy czym są tu q i r.
Poza tym dla zbiorów rozłącznych p i q obowiązuje prawo Nowej Teorii Zbiorów:
p*~q =p
którego nie sposób udowodnić rachunkiem zero-jedynkowym.
Podsumowując:
Pierwsza i najważniejsza w logice matematycznej jest Nowa Teoria Zbiorów
Rachunek zero-jedynkowy jest podzbiorem Nowej Teorii Zbiorów.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 16:42, 13 Cze 2015, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
