 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Sob 10:47, 30 Maj 2015 Temat postu: |
|
|
Naprawdę uważasz że to jest to samo?
Dla mnie to jest dokładnie w drugą stronę.
[1,3,7] możesz nazwać zbiorem trzech liczb naturalnych, wymiernych, całkowitych, rzeczywistych.
1 obiekt : wiele nazw.
W przypadku "może" masz na odwrót
2 "obiekty" (a~>b, a~~>b) : jedna nazwa "jeśli a to może b".
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32789
Przeczytał: 36 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 12:54, 30 Maj 2015 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Naprawdę uważasz że to jest to samo?
Dla mnie to jest dokładnie w drugą stronę.
[1,3,7] możesz nazwać zbiorem trzech liczb naturalnych, wymiernych, całkowitych, rzeczywistych.
1 obiekt : wiele nazw.
W przypadku "może" masz na odwrót
2 "obiekty" (a~>b, a~~>b) : jedna nazwa "jeśli a to może b". |
Fiklicie, napisałem w odpowiedzi na twój post kompletne moje wyjaśnienie ..
Ale!
Po pierwsze, wyszedł trochę długi.
Po drugie, warunkiem koniecznym jego zaakceptowania, jest zaakceptowanie w matematyce spójnika „może” tzn. uznanie banału iż także zdania „Jeśli p to może q” ze spójnikiem „może” w środku także mogą być tylko i wyłącznie:
matematycznie prawdziwe albo matematycznie fałszywe!
Zacznijmy zatem od ustalenia wspólnego fundamentu na którym będziemy budować zupełnie nową logikę matematyczną, inną niż obowiązująca obecnie logika matematyczna Ziemian.
Tym wspólnym fundamentem będzie definicja kwantyfikatora małego ~~> wyrażona zdaniem „Jeśli p to q”!
Definicja kwantyfikatora małego dla dwóch zbiorów p i q w algebrze Kubusia i logice Ziemian jest IDENTYCZNA!
… bo musi być identyczna.
Jest oczywistym że:
Dwa zbiory p i q mogą mieć część wspólną, ale nie muszą.
Definicja kwantyfikatora małego wspólna w algebrze Kubusia i logice Ziemian:
\/x p(x) i q(x)
istnieje wspólny element zbiorów p(x) i q(x)
Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zdaniu "Jeśli p to może q":
A.
Jeśli element x należy do zbioru p to może należeć do zbioru q
p~~>q = p*q
A.
Definicja tożsama:
\/x p(x) i q(x)
istnieje wspólny element zbiorów p(x) i q(x)
W dowodzie prawdziwości zdania pod kwantyfikatorem małym ~~> zatrzymujemy się na pierwszym elemencie wspólnym zbiorów p i q z rozstrzygnięciem: zdanie A jest prawdziwe.
Jest oczywistym, że jeśli chcemy wyznaczyć kompletny zbiór wszystkich elementów wspólnych to mnożymy logicznie zbiory p i q.
Zauważmy, że nie mamy szans aby z tej definicji wyeliminować spójnik "może" ~~>.
Dowód:
Bez spójnika "może" dostajemy fałszywą definicję kwantyfikatora małego ~~> ujętą zdaniem "Jeśli p to q":
AF.
Jeśli element x należy do zbioru p to należy do zbioru q
Spójnik "na pewno" => jest w logice domyślny, zatem zdanie tożsame:
AF.
Jeśli element x należy do zbioru p to na pewno => należy do zbioru q
Definicja AF jest fałszywa w oczywisty sposób!
… bo definicja wyrażona zdaniem AF to nie jest definicja kwantyfikatora małego ~~>, ale czegoś fundamentalnie innego - kwantyfikatora dużego =>.
Wniosek:
W definicji kwantyfikatora małego ujętego zdaniem "Jeśli p to może q" musimy użyć spójnik "może" ~~>!
Fiklicie:
Czy wobec powyższych, matematycznych faktów, zgadzasz się iż zdanie:
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p~~>q = p*q
może być matematycznie tylko i wyłącznie prawdziwe albo fałszywe, jeśli powiążemy je z definicją kwantyfikatora małego ~~> ujętego w spójnik „Jeśli p to może q”, którą to definicję mamy ewidentnie wspólną!
P.S.
Ja sobie doskonale zdaję sprawę z faktu iż zaproponowany przeze mnie wspólny fundament do budowania zupełnie nowej logiki matematycznej jest dla Ziemskich matematyków niesłychanie trudny do przyjęcia.
Zauważ jednak, że w matematyce założyć możemy co się nam żywcem podoba, jeśli w trakcie budowy nasza nowa logika matematyczna okaże się w którymkolwiek momencie wewnętrznie sprzeczna to oczywiście leży w gruzach.
Czemu wiec nie możemy podjąć wspólnie przynajmniej próby jej zbudowania?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 13:35, 30 Maj 2015, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 16:11, 30 Maj 2015 Temat postu: |
|
|
|
Czyli kasujesz AK i piszesz od nowa, krok po kroku?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32789
Przeczytał: 36 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 17:37, 30 Maj 2015 Temat postu: |
|
|
Święty Graal matematyki
Fiklicie, wszystko co do tej pory wspólnie rozszyfrowaliśmy odnośnie AK jest poprawne i nie zostanie zmienione.
Święty Graal umożliwi mi ostateczne, mam nadzieję, przekonanie Ziemskich matematyków do algebry Kubusia ... czyli do porzucenia badziewia, którym aktualnie operują.
Święty Graal sam w sobie burzy totalnie całą logikę matematyczną Ziemian (uznanie zdań "Jeśli p to może ~~> q"" za prawdziwe/fałszywe) nawet palcem nie trzeba popchnąć, aby się to gówno zawaliło.
| fiklit napisał: | | Czyli kasujesz AK i piszesz od nowa, krok po kroku? |
Nie kasuję, bo nie jestem autorem algebry Kubusia.
My Fiklicie tylko rozszyfrowujemy algebrę Kubusia, której autorem jest Kubuś - stwórca naszego Wszechświata.
Jestem pewien, że naprowadziłeś mnie w ostatnim poście na:
Świętego Graala logiki matematycznej!
Pewne jest bowiem, że na fundamencie zaledwie jednej, banalnej definicji, którą mamy wspólną i co której ani Ty, ani Ja, ani żaden Ziemianin nie może mieć cienia wątpliwości iż jest poprawna, da się zbudować kompletną logikę matematyczną z wyprowadzeniem wszystkich zero-jedynkowych definicji operatorów logicznych.
Ten Święty Graal matematyki to definicja kwantyfikatora małego ~~> zaprezentowana w moim ostatnim poście.
Definicja kwantyfikatora małego ~~> wyrażona zdaniem "Jeśli p to q":
A1.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja tożsama:
\/x p(x)*q(x)
Istnieje wspólny element zbiorów p(x) i q(x)
Zdanie tożsame:
Jeśli element x należy do zbioru p(x) to może ~~> należeć do zbioru q(x)
Zauważmy że na mocy definicji zachodzi tu przemienność argumentów:
A2.
Jeśli zajdzie q to może ~~> zajść p
q~~>p = q*p
Definicja tożsama:
\/x q(x)*p(x)
Istnieje wspólny element zbiorów q(x) i p(x)
Zdanie tożsame:
Jeśli element x należy do zbioru q(x) to może ~~> należeć do zbioru p(x)
Do udowodnienia prawdziwości zdania A1=A2 potrzeba i wystarcza znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q.
Algorytm:
Mnożymy logicznie zbiory p i q - po napotkaniu pierwszego wspólnego elementu robimy STOP z rozstrzygnięciem:
Zdanie A1=A2 jest prawdziwe!
Oczywistym jest, że jeśli chcemy wyznaczyć kompletny zbiór wszystkich elementów wspólnych to mnożymy logicznie zbiory p i q.
Przykład:
Dane są zbiory p i q:
Zbiór liczb naturalnych podzielnych przez 8
p=P8=[8,16,24..]
Zbiór liczb naturalnych podzielnych przez 2
q=P2=[2,4,6,8 ..]
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
A1.
Jeśli element x należy do zbioru P8 to może ~~> należeć do zbioru P2
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Znalezienie jednego wspólnego elementu zbiorów P8 i P2 kończy dowód prawdziwości zdania A pod kwantyfikatorem małym ~~>.
Zdania matematycznie tożsame do zdania A1 to:
A2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
A3.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
LN*P8~~>P2 = P8~~>P2 = P8*P2 =P8
Znalezienie pierwszego wspólnego elementu zbiorów P8 i P2 kończy dowód prawdziwości zdania A3
Dziedzina:
LN - zbiór liczb naturalnych
Matematycznie zachodzi:
A1=A2=A3
Zauważmy, że poprzednik w zdaniu A3 dotyczy wyłącznie zbioru P8 bo:
LN*P8 = P8
Zobaczmy jak zachowuje się zdanie A3 dla dowolnego elementu spoza zbioru P8.
x=3
Jeśli 3 jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
[3]*P8 ~~>P2 = []~~>P2 = []*P2 =[]
Dla liczby 3 zdanie A3 jest fałszywe co oznacza tylko tyle, że liczba 3 nie jest wspólnym elementem zbiorów P8 i P2
Zauważmy, że kwantyfikator mały jest przemienny na mocy definicji.
Stąd zdanie tożsame do A3:
A4.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 8
LN*P2~~>P8 = P2~~>P8 = P2*P8 =P8
Znalezienia pierwszego wspólnego elementu zbiorów P2 i P8 kończy dowód prawdziwości zdania A4
W przypadku zdania A4 poprzednik dotyczy wyłącznie zbioru P2 bo:
LN*P2 =P2
Oczywiście jest to bez znaczenia dla szukania wspólnego elementu zbiorów P2 i P8.
Znalezienie jednego wspólnego elementu kończy dowód prawdziwości zdania A4.
Matematycznie zachodzi tożsamość zdań:
A1=A2=A3=A4
Oczywistym jest, że jeśli chcemy wyznaczyć zbiór wszystkich elementów wspólnych (EW) to mnożymy logicznie zbiory P8 i P2
EW = P8*P2 = P2*P8 = P8
EW = P8=[8,16,24..]
cnd
Twierdzenie Świętego Graala:
Definicja kwantyfikatora małego ~~> jest konieczna i wystarczająca do zbudowania całej logiki matematycznej.
... plus oczywiście banalne myślenie w naturalnej logice matematycznej 5-cio latka.
Pytam więc:
Czy akceptujesz Świętego Graala logiki matematycznej - powyższą definicję?
Bardziej szczegółowe wyjaśnienia masz w moim ostatnim poście.
Jeśli nie, to oczekuję wyjaśnień w którym miejscu masz cień wątpliwości co do poprawności tej definicji.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 7:55, 31 Maj 2015, w całości zmieniany 30 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Nie 9:59, 31 Maj 2015 Temat postu: |
|
|
|
Kłamczuszek...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 10:50, 31 Maj 2015 Temat postu: |
|
|
Jak to ma pomóc w tym, że to samo zdanie wg AK może oznaczać dwie zupełnie różne rzeczy? Że nie jestem w stanie zgodnie z AK przekazać informacji o warunku koniecznym?
"Twierdzenie Świętego Graala: " zdecydowanie nie akceptuję, mam pełno argumentów, ale nie zamierzam prowadzić wielowątkowej dyskusji. Przedstawiłem ci konkretny i poważny problem i nie mam zamiaru wchodzić w inne tematy.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32789
Przeczytał: 36 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 12:08, 31 Maj 2015 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | | Kłamczuszek... |
Czyli co Idioto?
Kubuś przestał "niebotycznie bredzić" (twoje określenie) co tak niedawno, wspólnie z Fizykiem, uważaliście za prawdę absolutną (objawioną)?
| fiklit napisał: | Jak to ma pomóc w tym, że to samo zdanie wg AK może oznaczać dwie zupełnie różne rzeczy? Że nie jestem w stanie zgodnie z AK przekazać informacji o warunku koniecznym?
"Twierdzenie Świętego Graala: " zdecydowanie nie akceptuję, mam pełno argumentów, ale nie zamierzam prowadzić wielowątkowej dyskusji. Przedstawiłem ci konkretny i poważny problem i nie mam zamiaru wchodzić w inne tematy. |
Fiklicie, twierdzenie to tylko twierdzenie, zamierzam udowodnić.
Natomiast z definicjami się nie dyskutuje, można je przyjąć albo odrzucić.
Ale!
W algebrze Kubusia nie istnieje dogmat w stylu:
Definicji się nie obala
bo to jest oczywisty debilizm.
Definiuję bowiem psa:
Pies to zwierzę mające cztery łapy
… i co?
Tej definicji też nie wolno mi obalić?
W AK dowolna definicja z której wynikają matematyczne brednie w stylu:
Jeśli kwadrat jest kołem to trójkąt ma trzy boki
… automatycznie zostaje obalona, i nie jest ważne jak ta definicja brzmi, nie są istotne żadne argumenty matematyków na dowód poparcia tej definicji.
Ponieważ w algebrze Kubusia każdą definicję bez problemu można obalić poprzez podanie kontrprzykładu, to poproszę o obalenie Świętego Graala matematyki, czyli definicji kwantyfikatora małego ~~> wyrażonej zdaniem „Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q”.
Wystarczy jak podasz jeden, jedyny kontrprzykład, w którym twoja definicja kwantyfikatora małego dla dwóch zbiorów p i q daje inny wynik niż Święty Graal matematyki, czyli ta sama definicja ujęta w zdanie „Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q”
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-550.html#238998
| rafal3006 napisał: |
Święty Graal matematyki to definicja kwantyfikatora małego ~~> dla dwóch zbiorów p i q.
Definicja kwantyfikatora małego ~~> wyrażona zdaniem "Jeśli p to q":
A1.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja tożsama:
\/x p(x)*q(x)
Istnieje wspólny element zbiorów p(x) i q(x)
Zdanie tożsame:
Jeśli element x należy do zbioru p(x) to może ~~> należeć do zbioru q(x)
Zauważmy że na mocy definicji zachodzi tu przemienność argumentów:
A2.
Jeśli zajdzie q to może ~~> zajść p
q~~>p = q*p
Definicja tożsama:
\/x q(x)*p(x)
Istnieje wspólny element zbiorów q(x) i p(x)
Zdanie tożsame:
Jeśli element x należy do zbioru q(x) to może ~~> należeć do zbioru p(x)
Do udowodnienia prawdziwości zdania A1=A2 potrzeba i wystarcza znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q.
Algorytm:
Mnożymy logicznie zbiory p i q - po napotkaniu pierwszego wspólnego elementu robimy STOP z rozstrzygnięciem:
Zdanie A1=A2 jest prawdziwe!
Oczywistym jest, że jeśli chcemy wyznaczyć kompletny zbiór wszystkich elementów wspólnych to mnożymy logicznie zbiory p i q. |
Podsumowując:
Święty Graal matematyki to poniższa definicja.
Definicja kwantyfikatora małego ~~> wyrażona zdaniem "Jeśli p to q":
A1.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja tożsama:
\/x p(x)*q(x)
Istnieje wspólny element zbiorów p(x) i q(x)
Zdanie tożsame:
Jeśli element x należy do zbioru p(x) to może ~~> należeć do zbioru q(x)
Wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q co kończy dowód prawdziwości zdania A, czyli zdania pod kwantyfikatorem małym.
Najważniejsze pytanie w historii logiki matematycznej:
Czy akceptujesz definicję kwantyfikatora małego ~~> podaną wyżej?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 12:14, 31 Maj 2015, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 17:10, 31 Maj 2015 Temat postu: |
|
|
|
A skąd mam wiedzieć, że w zdaniu "Jeśli zajdzie p to może zajść q" chodzi o "Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q" a nie o "Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q"?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32789
Przeczytał: 36 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 17:50, 31 Maj 2015 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | A skąd mam wiedzieć, że w zdaniu "Jeśli zajdzie p to może zajść q" chodzi o "Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q" a nie o "Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q"? |
Zaczynamy Fiklicie od Świętego Graala zdefiniowanego w poście wyżej, czyli od banalnej definicji kwantyfikatora małego ~~> dla dwóch zbiorów.
Nie ma żadnych innych znaczków: =>, ~>, <=>
Te znaczki dopiero wyprowadzimy ze Świętego Graala, obiecałem przecież udowodnić twierdzenie Świętego Grala.
Twierdzenie Świętego Graala:
Definicja kwantyfikatora małego ~~> jest konieczna i wystarczająca do zbudowania całej logiki matematycznej.
... plus oczywiście banalne myślenie w naturalnej logice matematycznej 5-cio latka.
Warunkiem koniecznym tego dowodu jest zaakceptowanie poniższej definicji, będącej fundamentem tego dowodu.
Podsumowując:
Święty Graal matematyki to poniższa definicja.
Definicja kwantyfikatora małego ~~> wyrażona zdaniem "Jeśli p to q":
A1.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja tożsama:
\/x p(x)*q(x)
Istnieje wspólny element zbiorów p(x) i q(x)
Zdanie tożsame:
Jeśli element x należy do zbioru p(x) to może ~~> należeć do zbioru q(x)
Wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q co kończy dowód prawdziwości zdania A, czyli zdania pod kwantyfikatorem małym.
Najważniejsze pytanie w historii logiki matematycznej:
Czy akceptujesz definicję kwantyfikatora małego ~~> podaną wyżej?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 19:41, 31 Maj 2015, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 9:07, 01 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
|
I co? jak już powyprowadzasz (hmm) wszystkie definicje z ~~> to będzie się dało w wymowie odróżnić ~~> od ~>?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32789
Przeczytał: 36 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 18:22, 01 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | I co? jak już powyprowadzasz (hmm) wszystkie definicje z ~~> to będzie się dało w wymowie odróżnić ~~> od ~>? |
Weźmy Fiklicie takie zdanie:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2
Zdanie tożsame w logice Ziemian:
A2.
/\x P8(x) => P2(x) =1
Co do prawdziwości zdania A2 obaj się zgadzamy, mimo FUNDAMENTALNIE różnych definicji w AK i LZ.
Oczywistym jest że warunkiem wystarczającym => w zdaniu A2 jest kompletny zbiór P8=[8,16,24..]
Matematycznie zachodzi:
A1=A2
Pytanie czy obaj zgadzamy się co do prawdziwości zdań A3 czyli zdania A1 zakodowanego kwantyfikatorem małym.
A3.
Jeśli zajdzie P8 to może ~~> zajść P2
P8~~>P2 = P8*P2 = P2*P8 =1 bo 8
Znalazłem jeden wspólny element zbiorów P8 i P2, co kończy dowód prawdziwości zdania A3 pod kwantyfikatorem małym ~~>
Zdanie tożsame do A3 zapisane klasycznym kwantyfikatorem małym:
A4.
\/x P8(x)*P2(x) = P2(x)*(P8(x) =1 bo 8 - znalazłem jeden wspólny element co kończy dowód
Istnieje wspólny element zbiorów P8(x) i P2(x)
Matematycznie zachodzi:
A1=A2 ## A3=A4
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Weźmy teraz kontrprzykład do zdania A1, czyli zdanie B1.
B1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 = ~P2*P8 =[] =0 - bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne
Zdanie tożsame do B1 zapisane kwantyfikatorem małym:
B2.
\/x P8(x)*~P2(x) =0 - bo zbiory P8(x) i ~P2(x) są rozłączne
Istnieje element wspólny zbiorów P8(x) i ~P2(x)
Jak badasz rozłączność zbiorów P8(x)*~P2(x)?
Bierzesz każdy element zbioru P8(x) i sprawdzasz czy ten element znajduje się w zbiorze ~P2(x).
Tu jest oczywistym że nie istnieje wspólny element P8(x) i ~P2(x)
Oczywistym jest że kwantyfikator mały jest przemienny, stąd zapis tożsamy:
B3.
\/x ~P2(x)*P8(x) =0 - bo zbiory ~P2(x) i P8(x) są przemienne
Istnieje wspólny element zbiorów ~P2(x) i P8(x)
Jak badasz rozłączność zbiorów ~P2(x)*P8(x)?
Bierzesz każdy element zbioru ~P2(x) i sprawdzasz czy ten element znajduje się w zbiorze P8(x).
Tu jest oczywistym że nie istnieje wspólny element ~P2(x) i P8(x)
Matematycznie zachodzi tożsamość zdań:
B1=B2=B3
Czy zgadzasz się na tożsamość matematyczną zdań:
B1=B2=B3
Pytanie:
1.
Czy zapisy poprawne z algebry Kubusia jak wyżej są poprawne także w logice Ziemian?
2.
W szczególności chodzi mi o zapisy kwantyfikatora małego:
~~> = \/x
= - tożsamość matematyczna.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 6:18, 02 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
|
Zacytowałeś moje pytanie ale na nie nie odpowiedziałeś. Czekam na odpowiedź.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32789
Przeczytał: 36 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 7:44, 02 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Zacytowałeś moje pytanie ale na nie nie odpowiedziałeś. Czekam na odpowiedź. |
Fiklicie, twoje pytanie jest bez związku z definicją kwantyfikatora małego ~~> (ale dojdziemy do tego problemu).
Twierdzenie:
W matematyce, do udowodnienia wszelkich twierdzeń matematycznych jest konieczny i wystarczający wyłącznie Święty Graal matematyki, kwantyfikator mały ~~>.
W naturalnym języku mówionym, po to abyśmy się mogli ze sobą porozumiewać naturalną logiką matematyczną każdego człowieka potrzebne są również inne znaczki niż ten: ~~>
Zrobiłem mały felieton, aby cię przekonać do następujących tożsamości czysto matematycznych:
=> (na pewno =>) z naturalnej logiki człowieka = kwantyfikator duży /\ matematyków
~~> (może ~~>) z naturalnej logiki człowieka = kwantyfikator mały \/ matematyków
Bez Świętego Graala nie istnieje kwantyfikator duży
Dowód.
Dowód będzie oparty na zdaniach z postu wyżej, będzie przeprowadzony w notacji z AK zgodnej z naturalną logiką człowieka. Notacja jest bez znaczenia, matematycy mogą wprowadzić swoją.
Weźmy takie zdanie:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2
Zdanie tożsame w logice Ziemian:
A2.
/\x P8(x) => P2(x) =1
Co do prawdziwości zdania A2 obaj się zgadzamy, mimo FUNDAMENTALNIE różnych definicji w AK i LZ.
Oczywistym jest że warunkiem wystarczającym => w zdaniu A2 jest kompletny zbiór P8=[8,16,24..]
Matematycznie zachodzi:
A1=A2
Pytanie czy obaj zgadzamy się co do prawdziwości zdań A3 czyli zdania A1 zakodowanego kwantyfikatorem małym.
A3.
Jeśli zajdzie P8 to może ~~> zajść P2
P8~~>P2 = P8*P2 = P2*P8 =1 bo 8
Znalazłem jeden wspólny element zbiorów P8 i P2, co kończy dowód prawdziwości zdania A3 pod kwantyfikatorem małym ~~>
Zdanie tożsame do A3 zapisane klasycznym kwantyfikatorem małym:
A4.
\/x P8(x)*P2(x) = P2(x)*(P8(x) =1 bo 8 - znalazłem jeden wspólny element co kończy dowód
Istnieje wspólny element zbiorów P8(x) i P2(x)
Jak badamy czy istnieje element wspólny zbiorów P8(x)*P2(x)?
Bierzemy każdy element zbioru P8(x) i sprawdzamy czy ten element znajduje się w zbiorze P2(x).
Tu jest oczywistym że nie istnieje wspólny element P8(x) i P2(x)
W zapisie matematycznym z AK będzie to tak.
Algorytm sprawdzania prawdziwości zdania pod kwantyfikatorem małym \/:
A4.
/\n P8(x) \/x P8(x)*P2(x)
Dla każdego n ze zbioru P8(x) sprawdzamy czy wybrany element n należy do zbioru P2(x)
Znalezienie jednego elementu wspólnego kończy dowód prawdziwości zdania A4
Algorytm sprawdzania prawdziwości zdania pod kwantyfikatorem dużym /\:
/\n P8(x) \/x P8(x)*P2(x)
Dla każdego n ze zbioru P8(x) sprawdzamy czy wybrany element n należy do zbioru P2(x)
Kwantyfikator duży opisuje dokładnie ten sam zapis matematyczny z tym, że w tym przypadku iterujemy w zbiorze P8(x) po wszystkich elementach n - zwrot jednego fałszu jest dowodem fałszywości zdania pod kwantyfikatorem dużym.
Doskonale widać że:
1.
Kwantyfikator mały \/ jest podzbiorem kwantyfikatora dużego /\
2.
Nie istnieje kwantyfikator duży /\ bez kwantyfikatora małego \/
3.
Kwantyfikator duży nie jest przemienny
Fakt braku przemienności musimy uwzględnić w zapisie matematycznym!
Wprowadzamy więc znaczek warunku wystarczającego => (gwarancję matematyczną =>):
=> - zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
Stąd mamy wyprowadzony matematyczny zapis kwantyfikatora dużego.
A5:
/\n P8(x) \/x P8(x)=>P2(x) =1
Dla każdego n ze zbioru P8(x) sprawdzamy czy wybrany element n należy do zbioru P2(x).
Znaczek => zmusza nas do iterowania po wszystkich elementach zbioru P8(x).
Dla każdego n ze zbioru P8(x) musimy otrzymać zwrotną prawdę (=1).
Wtedy i tylko wtedy zdanie A5 pod kwantyfikatorem dużym jest prawdziwe.
Tu oczywistym jest że zbiór P8(x) jest podzbiorem => zbioru P2(x), tylko i wyłącznie dlatego zachodzi prawdziwość zdania A5 pod kwantyfikatorem dużym =>.
Zdanie odwrotne będzie oczywiście fałszywe:
A5O:
/\n P2(x) \/x P2(x)=>P8(x) =0 bo 2
Druzgocące dla logiki Ziemian podsumowanie:
Zarówno kwantyfikator mały w notacji \/ jak i kwantyfikator duży w notacji /\ jest matematycznie zbędny bo do jest dublowanie znaczków z naturalnej logiki człowieka:
=> = /\
~~> = \/
Żaden normalny człowiek w swojej naturalnej logice matematycznej nie wypowiada znaczków \/ i /\ które na siłę Ziemscy matematycy usiłują mu wepchnąć w usta.
W matematyce normalnych, czyli z w szkołach podstawowych, gimnazjum, LO i na studiach technicznych nikt nie używa sztucznej logiki matematycznej matematyków.
Dowód:
Kubuś skończył elektronikę na PW-wa nie słysząc w całym swoim szkolnym życiu słówka „kwantyfikator” - daję słowo honoru!
Słówko „kwantyfikator duży” pierwszy raz w życiu usłyszał 10 lat temu z ust Wuja Zbója - dobrze że jest Internet gdzie można znaleźć dowolną definicję. Oczywiście natychmiast zauważył, że ten dziwoląg to niż innego jak znaczek „na pewno” => w zdaniu „Jeśli p to q”.
Kwantyfikatory matematyków to bezsensowne dublowanie informacji, czyli podawanie dokładnie tego samego w postaci skomplikowanej, bo niezgodnej z naturalną logiką człowieka.
W matematyce, jak to zapisał gdzieś Fiklit, w pewnych twierdzeniach użycie \/ i /\ jest uzasadnione, co nie oznacza że musimy to rozciągać na wszelkie twierdzenia matematyczne, że nie wolno nam dowolnego twierdzenie matematycznego wymówić w postaci:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
p jest warunkiem wystarczającym => (gwarancją matematyczną) dla q
Zajście p gwarantuje => zajście q
P8=>P2
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy do zbioru P2
Przykład:
B1.
Jeśli będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Padanie wystarcza => dla istnienia chmur
Padanie deszczu daje nam gwarancję matematyczną => istnienia chmur
Po kiego grzyba tu udziwniony zapis matematyków:
B2
/\x P(x)=>CH(x)
Dla każdego zaobserwowanego przypadku x stwierdzono że zawsze gdy pada to są chmury
Kto normalny zamiast banalnego zdania B1 wpadnie na pomysł iż matematycznie poprawne jest wyłącznie zdanie B2 - zdaniem matematyków oczywiście.
Panowie matematycy:
Gdzie jest w waszej matematyce pojęcie gwarancji matematycznej =>, tak oczywistej dla każdego 5-cio latka i humanisty … także dla was panowie matematycy!
Żaden matematyk nie ośmieli się bowiem stwierdzić że trójkąt prostokątny nie daje nam gwarancji matematycznej => zachodzenia w nim sumy kwadratów.
Po jakie licho te wasze wygibasy w Wikipedii że nie zawsze twierdzenie Pitagorasa musi być prawdziwe?
Dlaczego nie słyszeliście o matematycznym pojęciu „płaszczyzna idealna” nieczułej na wszelkie krzywizny w naszym Wszechświecie?
… gdzie się podziała wasza abstrakcja czysto matematyczna?
Dlaczego stać was na debilne dowody „matematyczne” w stylu:
Jeśli koło jest kwadratem to na pewno trójkąt ma trzy boki
… a pojecie matematycznej płaszczyzny idealnej jest poza waszym zasięgiem?
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
Twierdzenie Pitagorasa nie musi być prawdziwe dla „rzeczywistych” trójkątów mierzonych we wszechświecie, w geometrii nieeuklidesowej. Jednym z pierwszych matematyków, którzy zdali sobie z tego sprawę był Carl Friedrich Gauss, który bardzo starannie mierzył wielkie trójkąty w swoich badaniach geograficznych, aby sprawdzić prawdziwość twierdzenia. Na powierzchni kuli twierdzenie to nie jest spełnione, gdyż obowiązuje tam geometria sferyczna będąca szczególnym przypadkiem nieeuklidesowej geometrii Riemanna. Ogólna teoria względności mówi, że w polach grawitacyjnych twierdzenie jest fałszywe, gdyż tam także obowiązuje zmodyfikowana geometria Riemanna. Również w olbrzymich skalach kosmicznych to twierdzenie może być nie spełnione w związku z krzywizną przestrzeni w wielkiej skali − problem krzywizny jest jednym z otwartych problemów.
Wzór na pole kuli jest inny niż na pole figury płaskiej … i co z tego ma wynikać?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 8:01, 02 Cze 2015, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 8:15, 02 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
|
To ja poczekam, aż dojdziesz do momentu który mnie interesuje.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32789
Przeczytał: 36 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 12:40, 02 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | To ja poczekam, aż dojdziesz do momentu który mnie interesuje. |
Możemy to zrobić zaraz.
Tata do synka:
C1.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padało
~CH=>~P =1
Brak chmur jest warunkiem wystarczającym => dla braku opadów.
Oczywistym jest że zdanie C2 pod kwantyfikatorem małym tez jest prawdziwe:
C2.
Jeśli jutro nie będzie padało to może nie być pochmurno
~CH~~>~P
Zdanie tożsame:
\/x ~CH(x)*~P(x)
Możliwa ~~> jest sytuacja brak chmur (~CH=1) i nie pada (~P=1)
Zaobserwowania jednej takiej sytuacji kończy dowód prawdziwości zdania A2
Matematycznie zachodzi:
C1 ## C2 - różne na mocy definicji
Synek:
A jak będzie pochmurno?
Tata:
A1.
Jeśli będzie pochmurno to może padać
CH~~>P =1
Zdanie tożsame:
\/x CH(x)*P(x) =1
Możliwa jest sytuacja są chmury i pada
Pokazuje jedna taką sytuację, koniec dowodu matematycznego prawdziwości zdania A1
Jest oczywistym że w zdaniu A1 chmury są warunkiem koniecznym ~> dla deszczu, bo zabieram chmury i wykluczam padanie.
Stąd mamy:
A2.
Jeśli będzie pochmurno to może padać
CH~>P =1
Zdanie ze znaczkiem ~> prawdziwe bo chmury są konieczne ~> dla deszczu.
Oczywistym jest że dodatkowe udowodnienie prawdziwości zdania A2 nie spowoduje fałszywości zdania A1, zdanie A1 pozostanie prawdziwe.
Matematycznie zachodzi:
A1 ## A2
## - różne na mocy definicji
ALE!
Warunkiem koniecznym prawdziwości zdania A2 jest prawdziwość zdania A1.
Nie popełnimy zatem żadnego bledu matematycznego, powtórzę ..
Nie popełnimy żadnego błędu matematycznego jeśli o prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania „jeśli p to q” rozstrzygać będziemy na mocy definicji kwantyfikatora małego ~~>.
… i dokładnie tak to robią wszyscy ludzie na Ziemi.
Z faktu że mózg 5-cio latka rozstrzyga o prawdziwości/fałszywości zdania ze spójnikiem „może” ~~> przy pomocy kwantyfikatora małego ~~> nie wynika iż nie ma on pojęcia co to jest warunek konieczny ~>.
Pojęcie warunek koniecznego ~> jest znane 5-cio latkowi o wiele lepiej niż zawodowemu matematykowi.
Porównajmy:
Jaś
A1.
Jeśli będzie pochmurno to może padać
CH~~>P = CH*P =1
Sytuacja możliwa, koniec dowodu prawdziwości zdania A1.
Matematyk:
Jasiu, czy chmury są konieczne aby jutro padało?
Jaś:
A2.
Jeśli będzie pochmurno to może padać
CH~>P =1
Chmury są konieczne ~> aby jutro padało, bo zabieram chmury wykluczając padanie.
Matematyk:
W zdaniach A1 i A2 masz sprzeczność.
Jaś:
Jeśli prawdziwe jest zdanie A1 to na pewno prawdziwe jest zdanie A2 - zachodzi tu zależność implikacyjna, wynikanie w jedną stronę.
Proszę mi udowodnić prawdziwość zdania A2 bez uprzedniego dowodu prawdziwości zdania A1.
Matematyk:
Nie da się
Jaś:
… a widzisz?
Podsumowując:
Czy zgadzasz się Fiklicie że dowolne zdanie z naturalnym spójnikiem „może” ~~> jest prawdziwe na mocy definicji kwantyfikatora małego \/?
TAK/NIE
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 12:44, 02 Cze 2015, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 14:56, 02 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
|
Ale mi chodzi o to jak odbiorca ma sformułować zdanie aby dla odbiorcy (który o tym nie wie i nie ma jak dowiedzieć się we własnym zakresie) było jasne, że chodzi o p~>q.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32789
Przeczytał: 36 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:29, 04 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
Definicja logiki matematycznej człowieka!
Chyba zmienię tytuł Biblii naszego Wszechświata na:
Algebra Kubusia - logika matematyczna człowieka
Definicja logiki matematycznej człowieka:
Logika matematyczna człowieka to algebra zbiorów
... z czego póki co, żaden Ziemianin nie zdaje sobie sprawy.
| fiklit napisał: | | Ale mi chodzi o to jak odbiorca ma sformułować zdanie aby dla odbiorcy (który o tym nie wie i nie ma jak dowiedzieć się we własnym zakresie) było jasne, że chodzi o p~>q. |
Fiklicie, mózg człowieka operuje na zbiorach wieloelementowych lub jednoelementowych (zdarzeniach), na tym poziomie logika matematyczna człowieka jest genialnie jednoznaczna.
Wypowiadam zdanie:
A.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to może ~~> nie być podzielna przez 8
~P2~~>~P8 = ~P2*~P8 =1 bo 3 - wspólny element zbiorów ~P2=[LN-P2]=[1,3,5..] i ~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4..]
Dziedzina: LN=[1,2,3,4,5,6..] - zbiór liczb naturalnych
P8=[8,16,24..]
P2=[2,4,6,8..]
Zauważ, że zdanie A to kontrprzykład dla zdania B:
B.
Jeśli nie zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
~P2=>P8 =0
Fałsz bo zbiór ~P2 nie jest podzbiorem => zbioru P8
Także prawdziwość kontrprzykładu A wymusza fałszywość zdania B - to tożsamy dowód fałszywości zdania B.
W zdaniu A zachodzi warunek wystarczający => bo:
Zbiór ~P2 jest podzbiorem => zbioru ~P8
Czyli prawdziwe jest również zdanie:
A1.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1 bo ~P2 jest podzbiorem => ~P8
Zauważ, że nawet dobry matematyk może mieć problemy z użyciem spójnika na pewno => w zdaniu A1.
Każdy człowiek jeśli nie jest pewny iż p jest wystarczające dla q wali po prostu zdanie A z kwantyfikatorem małym ~~> .. i po bólu.
Weźmy twierdzenie Pitagorasa:
TP.
Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => aby zachodziła w nim suma kwadratów.
TP<=>SK = (TP~>SK)*(TP=>SK)
To jest poprawne twierdzenie Pitagorasa!
W zbiorach to twierdzenie jest banałem i absolutną oczywistością dla każdego gimnazjalisty .. ze 100-milowego lasu.
Zauważmy bowiem że:
TP~>SK - to zdanie oznacza, że TP jest nadzbiorem SK
TP=>SK - to zdanie oznacza, że TP jest podzbiorem SK
Spełnienie tych dwóch warunków razem determinuje równoważność, czyli tożsamość zbiorów TP=SK która to tożsamość wymusza tożsamość ~SK=~TP.
Stąd mamy w banalny sposób wyprowadzoną definicję równoważności w zbiorach rodem z algebry Kubusia.
TP<=>SK = (TP=>SK)*[TP=SK]
Zbiór TP jest podzbiorem => SK i jest tożsamy z SK co matematycznie zapisujemy [TP=SK]
Definicja tożsama:
TP<=>SK = (TP~>SK)*[TP=SK]
Zbiór TP jest nadzbiorem ~> SK i jest tożsamy z SK co matematycznie zapisujemy [TP=SK]
Wiedząc że równoważność to tożsamość zbiorów, łatwo generujemy kolejne definicje:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
etc
Twierdzenie aksjomatyczne Pitagorasa (wynikające bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej <=>):
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Rozpiszmy je w rachunku zero-jedynkowym w zapisach formalnych przyjmując:
p=TP
q=SK
| Kod: |
Symboliczna definicja |Implikacja |Implikacja |Równoważność
równoważności p<=>q |urojona |=> |urojona |=> |p<=>q=(p|=>q)*(~p|=>~q)
p q p<=>q | p q p|=>q |~p ~q ~p|=>~q| p q p<=>q
A: p=> q =1 | p=> q =1 | p~> q =1 | p=> q =1
1 1 =1 | 1 1 =1 | 0 0 =1 | 1 1 =1
B: p~~>~q=0 | p~~>~q=0 | p~~>~q=1 | p~~>~q=0
1 0 =0 | 1 0 =0 | 0 1 =1 | 1 0 =0
C:~p=>~q =1 |~p~>~q =1 |~p=>~q =1 |~p=>~q =1
0 0 =1 | 0 0 =1 | 1 1 =1 | 0 0 =1
D:~p~~>q =0 |~p~~>q =1 |~p~~>q =0 |~p~~>q =0
0 1 =0 | 0 1 =1 | 1 0 =0 | 0 1 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Kodowanie zero-jedynkowe dowolnej definicji symbolicznej umożliwiają prawa Prosiaczka.
Prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(~p=1) = (p=0)
| Kod: |
Kodowanie zero-jedynkowe tabeli ABCD123:
Na wejściach p i q w definicji symbolicznej wszystkie zbiory są niepuste
na mocy definicji co oznacza, że mają wartość logiczną 1
Definicja symboliczna p<=>q | Definicja zero-jedynkowa p<=>q
p=1 transformuje się do | p=1 - bo sygnał odniesienia w tabeli to p
~p=1 transformuje się do | p=0 - na mocy prawa Prosiaczka
q=1 transformuje się do | q=1 - bo sygnał odniesienia w tabeli to q
~q=1 transformuje się do | q=0 - na mocy prawa Prosiaczka
|
Dla kodowania zero-jedynkowego zgodnego z nagłówkami tabel symbolicznych otrzymamy definicję równoważności w tabelach zero-jedynkowych, co uwidoczniono w powyższym diagramie.
Zauważmy że implikacjach urojonych występujących w równoważności mamy do czynienia z najzwyklejszym rzucaniem monetą w obszarach CD456 i AB789.
To rzucanie monetą jest wycinane przez definicję równoważności i nie jest dostępne w naszym Wszechświecie.
Równoważność w naszym Wszechświecie:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
To wyłącznie warunki wystarczające o definicji:
| Kod: |
Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
AB456:
A: p=> q =1 - warunek wystarczający
B: p~~>~q= p*~q =0 - kontrprzykład dla A
CD456 to uzupełnienie AB456 do pełnego operatora, nie biorące udziału w logice
oraz
Warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q)
CD789:
C:~p=>~q =1 - warunek wystarczający
D:~p~~>q =~p* q =0 - kontrprzykład dla C
AB789 to uzupełnienie CD789 do pełnego operatora nie biorące udziału w logice.
|
W naturalnej logice człowieka operujemy spójnikami aktywnymi (użytymi przez człowieka) zaszytymi w operatorach logicznych (dotyczy także OR i AND), a nie kompletnymi operatorami.
W równoważności możliwe spójniki aktywne w tabelach ABCD456 i ABCD789 to:
| Kod: |
Równoważność:
Świat urojony! ## Świat rzeczywisty!
Spójnik rzeczywisty: ## Spójnik rzeczywisty, warunek wystarczający =>
A:AB456: ## AB456
A: p=> q =1 ## A: p=> q =1
B: p~~>~q=0 ## B: p~~>~q=0
Spójnik urojony ## Spójnik rzeczywisty w równoważności
w równoważności: ## Warunek konieczny ~> bez rzucania monetą!
CD456: ## CD456
C:~p~>~q =1 ## C:~p~>~q =1
D:~p~~>q =1 ## D:~p~~>q =0
|
| Kod: |
Równowazność:
Świat urojony! ## Świat rzeczywisty!
Spójnik urojony ## Spójnik rzeczywisty w równoważności
w równoważności ## Warunek konieczny ~> bez rzucania monetą!
AB789: ## AB789
A: p~> q =1 ## A: p~> q =1
B: p~~>~q=1 ## B: p~~>~q=0
Spójnik rzeczywisty ## Spójnik rzeczywisty, warunek wystarczający =>
CD789: ## CD789:
C:~p=>~q =1 ## C:~p=>~q =1
D:~p~~>q =0 ## D:~p~~>q =0
|
W teorii zbiorów jest oczywistym, że w równoważności obowiązują prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Aksjomatyczna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Po podstawieniu praw Kubusia otrzymujemy:
p<=>q = (p=>q = ~p~>~q)*(p~>q = ~p=>~q)
Stąd mamy cztery możliwe definicje równoważności, w tym ta popularna:
p<=>q) = (p=>q)*(p~>q)
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami.
Twierdzenie Kruka:
Każda tożsamość matematyczna to równoważność
pies = pies
2=2
stąd na mocy twierdzenia Kruka poprawna jest poniższa równoważność:
pies <=> pies =(pies=>pies)*(pies ~>pies)
… na którą nasz Idiota tak się wścieka.
Kiedy ci ta fobia przejdzie Idioto?
Równoważność to oczywiście także tożsamość zbiorów p i q znana Ziemskim matematykom:
Zbiory p i q są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy => do zbioru q i każdy element zbioru q należy => do zbioru p
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Tożsamość zbiorów p=q wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q
Wszystkie zbiory są niepuste na mocy definicji rozpoznawalności pojęcia:
Pojęcie p=1 jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie ~p=1
Zbiory w AK mają wartość logiczną:
p =1 - zbiór niepusty (istnieje)
p=0 - zbiór pusty (nie istnieje)
Porównajmy to z definicją aksjomatyczną:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Doskonale widać prawo kontrapozycji poprawne w równoważności (fałszywe w implikacji):
q=>p = ~p=>~q
Podsumowując:
1.
W równoważności z powodu tożsamości zbiorów o żadnym „rzucaniu monetą” nie może być mowy.
Definicja warunku koniecznego ~> w równoważności:
A: p~>q =1
B: p~~>~q = p*~q =0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
Stąd mamy:
Jeśli zajdzie p to na pewno ~> zajdzie q
p~>q =1
bo przypadek B jest w równoważności niemożliwy.
Wniosek:
W równoważności warunek konieczny ~> to spójnik „na pewno” w zdaniu „Jeśli p to q”
Oczywiście prawdziwe jest zdanie „Jeśli p to może ~~>q” kodowane kwantyfikatorem małym ~~> (Świętym Graalem)
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK = TP*SK =1 - pokazuję jeden TP [3,4,5], co kończy dowód
2.
W implikacji warunek konieczny ~> to bezdyskusyjnie spójnik „może” (rzucanie monetą)
Definicja warunku koniecznego ~> w implikacji odwrotnej p|~>q:
A: p~> q =1
B: p~~>~q = p*~q =1 - bo istnieje wspólny element zbiorów p i ~q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q lub ~q (rzucanie monetą!)
3.
Doskonale widać, że logika matematyczna człowieka to operacje czysto matematyczne na zbiorach, z czego póki co, żaden Ziemski matematyk nie zdaje sobie sprawy.
4.
Znane matematykom zero-jedynkowe definicje operatorów logicznych (16 sztuk) to po prostu algebra zbiorów, zakodowana w rachunku zero-jedynkowym.
Stąd mamy:
Definicja logiki matematycznej człowieka:
Logika matematyczna człowieka to algebra zbiorów
... z czego póki co, żaden Ziemianin nie zdaje sobie sprawy.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 14:53, 04 Cze 2015, w całości zmieniany 14 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 17:46, 04 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
|
No ale mi chodzi o to jak odbiorca ma sformułować zdanie aby dla odbiorcy (który o tym nie wie i nie ma jak dowiedzieć się we własnym zakresie) było jasne, że chodzi o p~>q.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32789
Przeczytał: 36 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 21:33, 04 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
Aktualna logika matematyczna Ziemian widziana oczami jej eksperta - Idioty
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-275.html#124499
| idiota napisał: | równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.
tu masz w znaczkach:
| Cytat: |
Relacje między zbiorami
Równość zbiorów
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.
A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).
Inkluzja zbiorów
Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.
A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)
|
inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.
wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości.
|
| idiota napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?
|
ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!
|
Definicja implikacji odwrotnej |~> w zbiorach:
Rys. 7.3.1
Definicja implikacji odwrotnej |~> w zbiorach:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
Fiklicie, wytnijmy abstrakcyjnie obszar żółty bo tego obszaru teoria zbiorów Ziemian, niestety, nie widzi.
Zajmijmy się zatem wyłącznie zbiorem niebieskim p, będącym nadzbiorem zbioru brązowego q.
Czy widzisz to co ja widzę!
… a widzę dokładnie to:
A.
Jeśli zajdzie P to może ~> zajść Q
P~>Q
Warunek konieczny ~> spełniony bo zbiór P jest nadzbiorem zbioru Q
Zabieram zbiór P i znika mi zbiór Q
lub … powtarzam LUB:
B.
Jeśli zajdzie P to może ~~> zajść ~Q
P~~>~Q = P*~Q =1 bo istnieje co najmniej jeden element wspólny zbiorów P i ~Q … co widać na załączonym obrazku.
Warunek konieczny ~> w zdaniu B nie zachodzi bo zabieram zbiór P i nie znika mi zbiór ~Q.
Uwaga!
Ostatnie zdanie jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy uwzględnimy obszar żółty na powyższym diagramie … którego to obszaru nie widzi teoria zbiorów Ziemian!
Fakty są takie:
1.
Ziemscy matematycy ze swojej teorii zbiorów wywalają obszar żółty, co burzy definicję rozpoznawalności dowolnego pojęcia.
Definicja rozpoznawalności pojęcia:
Dowolne pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie ~p.
Gwałt na tej definicji bo błąd czysto matematyczny Ziemian Nr.1!
2.
Jeśli wywalimy obszar żółty uwzględniając wyłącznie obszary niebieski i brązowy, jak u eksperta Idioty, to jak nic nam wyjdzie iż w zdaniu B warunek konieczny ~> również jest spełniony!
B.
Jeśli zajdzie P to może ~> zajść ~Q
P~>~Q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram zbiór P i znika mi zbiór ~Q!!
To jest błąd czysto matematyczny w ziemskiej teorii zbiorów NR.2!
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielana przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2 jest nadzbiorem zbioru P8
Wywalamy teraz obszar żółty w kosmos - dokładnie to zrobił ekspert ziemskiej teorii zbiorów, Idiota.
Po tym ewidentnym zbezczeszczeniu teorii zbiorów (patrz definicja rozpoznawalności pojęcia wyzej) mamy …
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> nie być podzielna przez 8
P2~>~P8 =1
Zdaniem Idioty:
Definicja warunku koniecznego ~> w zdaniu B jest spełniona bo:
Zbiór P2 jest nadzbiorem ~> zbioru ~P8
Oczywiście Idiota ma świętą rację!
Dokładnie tak to wychodzi po wywaleniu w kosmos obszaru żółtego w powyższym diagramie!
… tylko czy aby na pewno ma rację?
Poproszę Idiotę o komentarz do tego bezdyskusyjnego błędu czysto matematycznego, zawartego w jego „teorii zbiorów”!
Podsumowując:
Najgorsze jest to że Idiota .. ma jednak rację, bo Ziemska teoria zbiorów nigdy nie uwzględnia zbiorów ~p i ~q (obszar żółty) które bezwzględnie musi uwzględniać na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia - definicja wyżej.
| fiklit napisał: | | No ale mi chodzi o to jak odbiorca ma sformułować zdanie aby dla odbiorcy (który o tym nie wie i nie ma jak dowiedzieć się we własnym zakresie) było jasne, że chodzi o p~>q. |
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~~>P = CH*P =1
Uzasadnienie matematyka prawdziwości tego zdania:
Sytuacja możliwa zdanie A jest prawdziwe na mocy kwantyfikatora małego ~~>
Tata do Jasia (lat 5):
Jasiu czy chmury są konieczne ~> aby padało?
Jaś:
B.
Tak, chmury są konieczne ~> aby padało bo zabieram chmury wykluczając padanie.
Wniosek:
Jeśli nadawca chce przekazać że chodzi mu o warunek konieczny ~> w zdaniu A to po prostu dodaje komentarz B.
... i po bólu.
Oczywiście zdanie A pozostaje nadal prawdziwe.
To „może” zarówno w zdaniu A jak i zdaniu B wynika z absolutnej banalnej teorii zbiorów!
Definicja implikacji odwrotnej |~>:
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
Zbiór p jest nadzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
Z powyższego diagramu gdzie widać jak na dłoni definicję warunku koniecznego ~>:
A: p~>q =1 - bo zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
B: p~~>~q =p*~q =1 - bo istnieje co najmniej jeden element wspólny zbiorów p i ~q
Ze zdań A i B ewidentnie wynika, że musimy użyć spójnik "może" zarówno w zdaniu A jak i w zdaniu B!
Załóżmy teraz kaleką „teorię zbiorów” Idioty - załóżmy że jest poprawna.
Co wynika z Ziemskiej teorii zbiorów Idioty?
Choćby Ziemscy matematycy zjedli tysiąc kotletów i nie wiem jak się naprężali to nigdy nie spowodują, aby ludzie normalni, 5-cio latki i humaniści nie użyli w zdaniu A i B tego samego spójnika "może"!
Oczywiście można się obrazić na 5-cio latków i humanistów twierdząc że nie znają się na matematyce.
… ale czy Ziemski matematyk (patrz Idiota wyżej) może się obrażać na swoją własną teorię zbiorów?
… z której w zdaniach A i B również wynika ten sam spójnik „może”!
Poproszę o odpowiedź na ostatnie, wytłuszczone pytanie.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 21:46, 04 Cze 2015, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:26, 04 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
|
Ale czemu komentarz B " konieczne ~>", skoro w definicji jest "może ~>"?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32789
Przeczytał: 36 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 2:52, 05 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
Myślę Fiklicie, że posuwamy się we właściwym kierunku …
| fiklit napisał: | | Ale czemu komentarz B " konieczne ~>", skoro w definicji jest "może ~>"? |
Fiklicie zapomnijmy na chwilę o jakichkolwiek definicjach warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>.
Uwaga!
Matematyka nie potrzebuje tych pojęć aby rozstrzygnąć wszystko co tylko możliwe z punktu widzenia matematyki.
Z ludźmi normalnymi 5-cio latkami i humanistami w ten sposób się nie dogadamy … ale to bez znaczenia dla samej matematyki!
Definicja Świętego Graala:
Święty Graal logiki matematycznej to kwantyfikator mały ~~>
Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zbiorach:
A.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy istnieje element wspólny zbiorów p i q.
Ta sama definicja w teorii zbiorów Ziemian:
\/x p(x)*q(x) =1
Istnieje wspólny element zbiorów p(x) i q(x)
Przedstawię teraz czysto matematyczny dowód zbędności zarówno definicji warunku koniecznego ~> jak i wystarczającego => dla rozstrzygnięcia czy zdanie:
A.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
... wchodzi w skład definicji implikacji odwrotnej |~> czy też nie wchodzi.
Na razie wyłącznie tym dowodem się zajmijmy.
Operator implikacji odwrotnej |~> w zbiorach
Rys. 7.3.1 Diagram operatora implikacji odwrotnej |~>
Definicja implikacji odwrotnej |~> w zbiorach:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
Definicja warunku koniecznego ~>:
A.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q
Zabieram p uniemożliwiając zajście p
Dodatkowo zbiory p i q nie są tożsame co wymusza definicję implikacji odwrotnej |~>:
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
Definicja nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q.
Symboliczna definicja implikacji odwrotnej |~> odczytana z diagramu:
| Kod: |
Tabela 1
p|~>q
A: p~> q = p* q = q =1 - bo zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
lub
B: p~~>~q= p*~q = 1 - bo istnieje część wspólna zbiorów p i ~q
… a jeśli zajdzie ~p?
C:~p=> ~q=~p*~q =~q =1 - bo zbiór ~p jest podzbiorem => zbioru ~q
lub
D:~p~~> q=~p* q = =0 - istnieje część wspólna zbiorów ~p i q
|
Twierdzenie o prawdziwości implikacji odwrotnej |~> w spójnikach implikacyjnych ~>,=>, ~~>:
Jeśli udowodnimy, iż mamy do czynienia z implikacją odwrotną |~> (np. poprzez skorzystaniu z jej definicji wyżej) to implikacja odwrotna p|~>q jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy:
p|~>q = A: p~>q + B: p~~>~q + C: ~p~~>~q
Prawdziwość któregokolwiek składnika sumy logicznej po prawej stronie wymusza prawdziwość implikacji odwrotnej |~>.
Definicja implikacji odwrotnej |~> w Świętym Graalu ~~>:
A.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q
Zabieram p uniemożliwiając zajście p
Dodatkowo zbiory p i q nie są tożsame co wymusza definicję implikacji odwrotnej |~>:
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
| Kod: |
Tabela 2
p|~>q
A: p~~> q= p* q =1 - istnieje część wspólna zbiorów p i q
lub
B: p~~>~q= p*~q =1 - istnieje cześć wspólna zbiorów p i ~q
… a jeśli zajdzie ~p?
C:~p~~>~q=~p*~q =1 - istnieje cześć wspólna zbiorów ~p i ~q
lub
D:~p~~> q=~p* q = =0 - brak części wspólnej zbiorów ~p i q
|
Twierdzenie Świętego Graala ~~>:
Dla rozstrzygnięcia czy zdanie A jest częścią operatora implikacji odwrotnej |~> potrzeba i wystarcza wskazać po jednym elemencie wspólnym w zbiorach A, B i C oraz wykazać rozłączność zbiorów D.
Twierdzenie o prawdziwości implikacji odwrotnej |~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Jeśli udowodnimy iż mamy do czynienia z implikacją odwrotną |~> (np. Świętym Graalem ~~> - tabela 2) to implikacja odwrotna p|~>q jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy:
p|~>q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q
Prawdziwość któregokolwiek składnika sumy logicznej po prawej stronie wymusza prawdziwość implikacji odwrotnej |~>.
Minimalizujemy funkcję logiczną p|~>q:
Y=(p|~>q)
Y = p*q + p*~q + ~p*~q
Y = p*(q+~q) + ~p*~q
Y = p+(~p*~q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = ~p*(p+q)
~Y = ~p*p+~p*q
~Y=~p*q
Powrót do logiki dodatniej (bo Y):
Y = p+~q
p|~>q = p+~q
Stąd mamy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej |~>:
| Kod: |
Tabela 3
p q ~q ~p Y=p+~q ~Y=~p*q p|~>q ~(p|~>q)
A: 1 1 0 0 =1 =0 =1 =0
B: 1 0 1 0 =1 =0 =1 =0
C: 0 0 1 1 =1 =0 =1 =0
D: 0 1 0 1 =0 =1 =0 =1
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Zauważmy, że operator OR:
Y=p+~q
~Y=~p*q
gdzie sygnałami odniesienia są sygnały p i ~q (kolumny 1 i 3) jest przemienny.
Natomiast operator implikacji odwrotnej p|~>q:
p|~>q
~(p|~>q)
gdzie sygnałami odniesienia są sygnały p i q (kolumny 1 i 2) nie jest przemienny.
Wniosek:
Operator OR to fundamentalnie co innego niż operator implikacji odwrotnej |~>.
OR ## p|~>q
## - różne na mocy definicji
Dokładnie z tego powodu wśród 16 operatorów logicznych dostępny jest zarówno niezanegowany operator implikacji odwrotnej (p|~>q - kolumna 7) jak i zanegowany operator implikacji odwrotnej (~(p|~>q) - kolumna 8) - w obu przypadkach przemienność argumentów nie występuje.
Kodowanie zero-jedynkowe implikacji odwrotnej |~>:
| Kod: |
Tabela 4
Definicja zero-jedynkowa |Definicja symboliczna |Definicja symboliczna
implikacji odwrotnej |~> |implikacji odwrotnej |~>|implikacji odwrotnej |~>
|w Świętym Graalu ~~> |w spójniach =>, ~> i ~~>
p q p|~>q ~(p|~>q) | p|~>q | p|~>q
A: 1 1 =1 =0 | p~~> q = p* q =1 | p~> q = [ p* q = q] =1
B: 1 0 =1 =0 | p~~>~q = p*~q =1 | p~~>~q= [ p*~q] =1
C: 0 0 =1 =0 |~p~~>~q =~p*~q =1 |~p=>~q = [~p*~q =~q] =1
D: 0 1 =0 =1 |~p~~> q =~p* q =0 |~p~~>q = [~p* q] =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
W algebrze Kubusia poprawne matematycznie są obie definicje implikacji odwrotnej |~>, zarówno ta wyrażona spójnikami implikacyjnymi =>, ~>, ~~> (Tabela 1 i 4) jak i ta wyrażona wyłącznie spójnikami „lub”(+) i „i”(*) (Tabela 2 i 4).
Zobaczmy jak reaguje implikacja odwrotna p|~>q na zamianę argumentów.
Operatory implikacji nie są przemienne, zatem aby prawidłowo rozstrzygnąć jak zareaguje implikacja odwrotna p|~>q na zamianę argumentów, matrycę wymuszeń zero-jedynkowych na wejściach p i q musimy pozostawić niezmienioną. Oznacza to ze w definicjach symbolicznych musimy zamienić sygnały p i q bez dotykania przeczeń przy tych sygnałach.
Odpowiedzi na wyjściu Y musimy szukać w tabeli 4.
| Kod: |
Tabela 5
Badanie reakcji implikacji odwrotnej |~> (tabela 4) na zamianę argumentów.
Definicja zero-jedynkowa |Definicja symboliczna |Definicja symboliczna
implikacji prostej q|=>p |implikacji prostej q|=>p|implikacji prostej q|=>p
|w Świętym Graalu ~~> |w spójniach =>, ~> i ~~>
q p q|=>p ~(q|=>p) | q|=>p | q|=>p
A: 1 1 =1 =0 | q~~> p = q* p =1 | q=> p = [ q* p = q] =1
B: 1 0 =0 =1 | q~~>~p = q*~p =0 | q~~>~p= [ q*~p] =0
C: 0 0 =1 =0 |~q~~>~p =~q*~p =1 |~q~>~p = [~q*~p =~p] =1
D: 0 1 =1 =0 |~q~~> p =~q* p =1 |~q~~>p = [~q* p] =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Kluczowe zmiany w kolumnach wynikowych:
| Kod: |
Tabela 4 Tabela 5
D78: ~p* q =0 przechodzi w B78: q*~p =0
B78: p*~q =1 przechodzi w D78:~q* p =1
|
Jak widzimy, implikacja odwrotna p|~>q z tabeli 4 przeszła nam w implikację prostą q|=>p w tabeli 5.
W całej tabeli 5 musieliśmy wszędzie zmienić znaczek ~> na => bo jest oczywistością że:
Tabela 4:
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Po zamianie p i q mamy:
Tabela 5:
q=>p - zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
Zauważmy, że definicja implikacji prostej q|=>p w spójnikach implikacyjnych =>, ~> i ~~> (tabela 5) zgadza nam się genialnie z diagramem implikacji odwrotnej p|~>q narysowanym wyżej.
Brak tożsamości kolumn wynikowych w tabelach 4 i 5 jest dowodem prawa algebry Boole’a:
p|~>q ## q|=>p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Po obu stronach znaku ## mamy tu do czynienia z tymi samymi parametrami formalnymi p i q.
Zauważmy, że matematycznie kolejność linii w powyższym dowodzie jest bez znaczenia, ale jeśli chcemy aby tożsamość lub brak tożsamości kolumn wynikowych mówiła nam o zachodzącym prawie algebry Boole’a to musimy trzymać się algorytmu wyżej, czyli nie zmieniać matrycy zero-jedynkowej na wejściach p i q.
W dowolnej implikacji i równoważności zachodzą prawa Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
p=>q = ~p~>~q
Stąd nasze równanie implikacji odwrotnej p|~>q w przełożeniu na prawa Kubusia dla tych samych parametrów formalnych p i q przybierze postać:
p~>q = ~p=>~q ## q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różna na mocy definicji
Poprawny jest oczywiście zapis symetryczny praw Kubusia dla tych samych parametrów formalnych p i q:
p=>q = ~p~>~q ## q~>p = ~q=>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Leży w gruzach prawo kontrapozycji Ziemian fałszywe w implikacji (poprawne wyłącznie w równoważności):
p=>q = ~q=>~p
Co oznacza zapis?
p=>q ## ~q=>~p
## - różne na mocy definicji
Ten zapis oznacza tyle, że po zamianie p i q musimy na nowo udowodnić zachodzący warunek wystarczający => między podstawą wektora => i strzałką wektora =>.
Kładzie to kres ośmieszaniu logiki matematycznej ziemian na przykład w ten sposób …
A.
Jeśli będzie padało to na pewno => otworzę parasolkę
P=>OP
Dowolna obietnica to implikacja prosta |=> na mocy definicji
… a jeśli nie otworzę parasolki?
Stare prawo kontrapozycji:
P=>OP = ~OP=>~P
stąd:
C.
Jeśli nie otworzę parasolki to na pewno => nie będzie padało
~OP=>~P
To jest oczywiste ośmieszenie logiki „matematycznej” stworzonej przez Ziemian.
Algebra Kubusia nie daje się ośmieszyć bo tu zachodzi:
P=>OP ## ~OP=>~P
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Oznacza to, że w zdaniu ~OP=>~P musimy na nowo udowodnić zachodzący warunek wystarczający =>.
C.
Jeśli nie otworzę parasolki to na pewno => nie będzie padało
~OP=>~P =0
Warunek wystarczający => nie zachodzi bo:
Brak otwarcia parasolki nie jest warunkiem wystarczającym => na to, aby nie padało
Z faktu że nie otworzę parasolki nie wynika =>, że nie będzie padało
Podsumowanie:
1.
Twierdzenie o prawdziwości implikacji odwrotnej |~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Jeśli udowodnimy iż mamy do czynienia z implikacją odwrotną |~> (np. Świętym Graalem ~~> - tabela 2) to implikacja odwrotna p|~>q jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy:
p|~>q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q
Prawdziwość któregokolwiek składnika sumy logicznej po prawej stronie wymusza prawdziwość implikacji odwrotnej |~>.
To twierdzenie doskonale znane jest Ziemskim matematykom w postaci prawa eliminacji implikacji - tak to się u nich nazywa.
2.
Pierwsze dwie linie w definicji implikacji odwrotnej wyrażonej wyłącznie przy użyciu kwantyfikatora małego ~~> (Tabela 2) są poprawne zarówno w algebrze Kubusia jak i logice matematycznej Ziemian - patrz definicja implikacji w zbiorach Idioty w poprzednim moim poście.
Pytanie:
Czy zgadzasz się zatem na ten ewidentny punkt wspólny algebry Kubusia z teorią zbiorów Ziemian (z teorią zbiorów Idioty) tzn. czy zgadzasz się na spójnik „może” ~~> zarówno w zdaniu A jak i w zdaniu B z teorii zbiorów?
Oczywiście mam tu na myśli wyłącznie definicję implikacji odwrotnej |~> wyrażonej kwantyfikatorem małym ~~> (Świętym Graalem) - patrz ostatnia tabela 2 wyżej.
Zauważ, że istnienie czy nie istnienie zbioru żółtego (~p*~q) jest w tym przypadku bez znaczenia - teoria zbiorów Ziemian (teoria zbiorów Idioty) nie widzi tego obszaru.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 4:35, 06 Cze 2015, w całości zmieniany 15 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 7:30, 05 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
Ale to mam patrzeć definicje czy nie?
Bo jak uwzględniam definicje to nie mogę przejść dalej bo nie rozumiem jak dwie różne rzeczy (~> i ~~>) mogą być tą samą rzeczą (może).
Jeśli jednak nie uwzględniam definicji to zupełnie nie rozumiem tych wszystkich znaczków i "mądrych słów" które tak pieczołowicie wpisałeś w swój tekst.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32789
Przeczytał: 36 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 8:10, 08 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
Algebra Kubusia - Nowa Teoria Zbiorów
| fiklit napisał: | Ale to mam patrzeć definicje czy nie?
Bo jak uwzględniam definicje to nie mogę przejść dalej bo nie rozumiem jak dwie różne rzeczy (~> i ~~>) mogą być tą samą rzeczą (może).
Jeśli jednak nie uwzględniam definicji to zupełnie nie rozumiem tych wszystkich znaczków i "mądrych słów" które tak pieczołowicie wpisałeś w swój tekst. |
Fiklicie, ja doskonale rozumiem jak fundamentalnie różne jest nasze myślenie o logice matematycznej, rozumiem też dlaczego w logice Ziemian nie ma pojęcia „gwarancja matematyczna” => (patrz Wikipedia).
Mógłbym oczywiście myśleć jak Ziemianie, bo KRZiRP to potworny prymityw - wtedy stracę pojęcie gwarancji matematycznej, wtedy będę paplał dokładnie jak Ziemianie:
Jeśli koło jest kwadratem to trójkąt ma trzy boki
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
etc
… ale chyba nie o to tu chodzi.
Zrobię teraz ruch który pozwoli mi się zbliżyć do Ziemian …
Oficjalnie wywalam z algebry Kubusia wszelkie zdania typu „Jeśli p to q”!
… oczywiście wyłącznie dla potrzeb Nowej Teorii Zbiorów (NTZ).
Ziemscy matematycy też ich nie uznają, twierdzą, że to tylko skrót myślowy, że jedną poprawną matematycznie formą zdania „Jeśli p to q” jeśli chodzi o twierdzenie matematyczne jest kwantyfikator duży.
Dowód jest tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
Algebra Kubusia to Nowa Teoria Zbiorów (NTZ), którą można uprawiać bez związku z naturalnym językiem mówionym człowieka. Nowa Teoria Zbiorów (NTZ) doskonale opisuje naturalny język 5-cio latka i humanisty, ale to tylko jedno z wielu zastosowań NTZ.
Każdy matematyk na pewno się zgodzi ze stwierdzeniem iż teoria zbiorów to jest matematyka ścisła, podobnie jak zgodzi się ze stwierdzeniem iż układ równań liniowych to jest matematyka ścisła.
Układ równań liniowych ma wiele fundamentalnie różnych zastosowań w świecie fizyki np. Kubuś kojarzy go przede wszystkim z rozwiązywaniem sieci elektrycznych prawami Kirchhoffa. Czy z tego faktu wynika, że mam zmuszać matematyków do twierdzenia iż jedynym zastosowaniem układu równań liniowych jest rozwiązywanie sieci elektrycznych?
Oczywiście nie wolnymi tego robić!
Rezygnuję zatem z upierania się, iż matematycy muszą wyznawać tą samą Religię co Kubuś, iż NTZ (Nowa Teoria Zbiorów) to matematyczny opis naturalnej logiki każdego 5-cio latka i humanisty, bo jest tylko jedno z wielu zastosowań NTZ. W świecie martwym algebra Kubusia powstała równo z Wielkim Wybuchem, jej istnienie nie zależy więc od tego czy istnieje życie w naszym Wszechświecie, w szczególności czy istnieje człowiek.
Dla potrzeb Nowej Teorii Zbiorów zostajemy przy symbolach czysto matematycznych =>, ~>, ~~> które nie mają (póki co) związku ze zdaniami warunkowymi typu „Jeśli p to q”.
Ogólne definicje spójników implikacyjnych:
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q
Definicja spójników implikacyjnych w zbiorach:
1.
=> - warunek wystarczający (kwantyfikator duży)
Zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
p=>q
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q z czego wynika że:
Zajście p wystarcza => dla zajścia q
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem dużym:
Dla każdego elementu x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno => x należy do zbioru q(x)
/\x p(x)=>q(x)
Przykład:
A.
Zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => w zdaniu A spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Przynależność liczby do zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy także do zbioru P2
2.
~> - warunek konieczny
Zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
p~>q
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> zajścia q
Zabieram p i znika mi możliwość zajścia q
Przykład:
A.
Zbiór P2 jest nadzbiorem ~> zbioru P8
P2~>P8
Definicja warunku koniecznego ~> w zdaniu A spełniona bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8
3.
~~> - kwantyfikator mały
Zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q
p~~>q = p*q
Tu wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q co kończy dowód prawdziwości tego zdania.
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem małym:
\/x p(x)*q(x)
Istnieje element x należący jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)
Przykład:
A.
Zbiór P8 ma co najmniej jeden element wspólny ze zbioremP2
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Pokazuję jeden wspólny element zbiorów P8 i P2 co kończy dowód zdania zapisanego kwantyfikatorem małym ~~>.
Definicje operatorów logicznych w zbiorach
I.
Definicja operatora implikacji prostej |=>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
II.
Definicja operatora implikacji odwrotnej |~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
III.
Definicja równoważności <=>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]
IV.
Definicja operatora chaosu |~~>:
Zbiór p ma cześć wspólną ze zbiorem q i żaden z nich nie jest podzbiorem drugiego
p|~~>q
Zapis matematyczny:
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)
Prawo złotej rybki:
Dowolne zdanie „Jeśli p to q” to tylko i wyłącznie operacje na zbiorach albo na zdarzeniach.
Definicja zdarzenia:
Zdarzenie to zbiór jednoelementowy
Wszystkie możliwe zdarzenia dla dwóch argumentów p i q to:
| Kod: |
A: p* q =?
B: p*~q =?
C:~p*~q =?
D:~p* q =?
|
Prawo rozpoznawalności pojęcia:
Dowolne pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie ~p
Przykład warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
A.
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => na to aby było pochmurno
P=>CH
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => aby było pochmurno bo:
Wymuszam padanie i pojawiają się chmury
Dziedzina:
Wszystkie możliwe sytuacje muszą być niepuste na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia
P=1 - pada, sytuacja możliwa (=1)
~P=1 - nie pada sytuacja możliwa (=1)
CH=1 - chmury, sytuacja możliwa (=1)
~CH=1 - nie chmury, sytuacja możliwa (=1)
Przykład warunku wystarczającego=> w zbiorach:
A.
Zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8 jest warunkiem wystarczającym => na to, aby ta liczba należała do zbioru P2
Dziedzina:
LN - zbiór liczb naturalnych
Wszystkie możliwe zbiory muszą być niepuste na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia
P8=[8,12,24..] =1 - zbiór istnieje (=1)
~P8=[LN-P8] =1 - zbiór istnieje (=1)
P2=[2,4,6,8..] =1 - zbiór istnieje (=1)
~P2=[LN-P2] = [1,3,5,7..] =1 - zbiór istnieje (=1)
W algebrze Kubusia zbiory mają wartość logiczną:
p=[x] =1 - zbiór niepusty [x] zawierający co najmniej jeden element (zbiór nie istnieje)
p=[] =0 - zbiór pusty [] nie mający żadnego elementu (nie istnieje)
Przykład przedszkolaka:
A.
Zbiór 4L jest nadzbiorem ~> zbioru P
4L~>P
Rys. 7.3.2 Diagram implikacji odwrotnej |~>
Definicja implikacji odwrotnej |~>:
Zbiór 4L zawiera w sobie zbiór P i nie jest tożsamy ze zbiorem P
4L|~>P = (4L~>P)*~[4L=P]
Definicja logiki matematycznej w algebrze Kubusia:
Logika to matematyczny opis nieznanego
Analiza matematyczna:
A.
Zbiór 4L jest nadzbiorem ~> zbioru P
4L~>P =1
Zdanie A w zbiorach:
4L~>P = [4L*P=P] =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór 4L=[pies, słoń..] zawiera w sobie ~> zbiór P=[pies], a nie że zbiór wynikowy jest niepusty!
Dodatkowo zbiory 4L i P są różne, co wymusza implikację odwrotną w logice dodatniej (bo P):
Zbiór 4L zawiera w sobie ~> zbiór P i nie jest tożsamy ze zbiorem P, co matematycznie zapisujemy ~[4L=P]
4L|~>P = (4L~>P)*~[4L=P]
Jest oczywistym że zdanie A pod kwantyfikatorem małym ~~> również jest prawdziwe:
A1.
Istnieje ~~> wspólny elementy zbiorów 4L i P
4L~~>P = 4L*P =1 bo pies
W zdaniu A1 wzajemne relacje zbiorów typu => i ~> nas w ogóle nie interesują.
Matematycznie zachodzi:
A: 4L~>P ## A1: 4L~~>P
## - różne na mocy definicji
lub
B.
Zbiór 4L ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem ~P
4L~~>~P = 4L*~P =1 bo słoń
Oba zbiory istnieją (4L=[pies, słoń..] i ~P=[kura, wąż, słoń..] i mają część wspólną (np. słoń..) co wymusza w wyniku 1 (zbiór niepusty)
W zdaniu B nie zachodzi warunek konieczny ~> bo zbiór 4L=[pies, słoń..] nie zawiera w sobie zbioru ~P=[kura, wąż, słoń..]
Najprostszy dowód tożsamy to skorzystanie z prawa Kubusia:
B: 4L~>~P = D: ~4L=>P =0
Prawa strona jest fałszem, zatem z lewej strony nie zachodzi warunek konieczny ~>.
Zdanie B jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy pokazać jeden element wspólny zbiorów 4L i ~P (np. słoń).
… a jeśli zwierzę nie ma czterech łap?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
C.
Dowolne zwierzę nie mające czterech łap ~4L jest podzbiorem => zbioru ~P
~4L=>~P
Zdanie C w zbiorach:
~4L=>~P = [~4L*~P = ~4L] =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór ~4L=[kura, wąż..] zawiera się => w zbiorze ~P=[słoń, kura, wąż..], a nie że zbiór wynikowy jest niepusty!
Dodatkowo zbiory ~4L i ~P są różne co wymusza definicję implikacji prostej w logice ujemnej (bo ~P):
Zbiór ~4L zawiera się => w zbiorze ~P i nie jest tożsamy ze zbiorem ~P
~4L|=>~P = (~4L=>~P)*~[~4L=~P]
Jest oczywistym że zdanie C pod kwantyfikatorem małym ~~> również jest prawdziwe:
C1.
Istnieje ~~> wspólny elementy zbiorów ~4L i ~P
~4L~~>~P = ~4L*~P =1 bo pies
W zdaniu C1 wzajemne relacje zbiorów typu => i ~> nas w ogóle nie interesują.
Matematycznie zachodzi:
C: ~4L=>~P ## C1: ~4L~~>~P
## - różne na mocy definicji
Bezpośrednio z warunku wystarczającego C wynika fałszywość kontrprzykładu D:
D.
Nie istnieje element wspólny zbiorów ~~> ~4L i P
~4L~~>P = ~4L*P =0
bo zbiory ~4L=[kura, wąż..] i P=[pies] są rozłączne
To co wyżej to bezdyskusyjna matematyka ścisła tu żaden Ziemski matematyk nie może mieć cienia wątpliwości.
Wyprowadźmy podstawowe prawa matematyczne tu obowiązujące.
Zapiszmy w postaci symbolicznej całą powyższą analizę:
| Kod: |
Tabela 1
Definicja implikacji odwrotnej 4L|~>P=(4L~>P)*~[4L=P]
Definicja |Definicja |Kodowanie |Kodowanie
symboliczna |symboliczna |zero-jedynkowe |zero-jedynkowe
implikacji |implikacji |dla punktu |dla punktu
odwrotnej |odwrotnej |odniesienia |odniesienia
w spójnikach |w spójniku |4L|~>P |~4L|=>~P
=>,~>,~~> | ~~> |
4L|~>P | 4L|~>P | 4L P 4L|~>P |~4L ~P ~4L|=>~P
A: 4L~> P =1 | 4L~~> P = 4L* P =1 | 1 1 =1 | 0 0 =1
B: 4L~~>~P=1 | 4L~~>~P = 4L*~P =1 | 1 0 =1 | 0 1 =1
C:~4L=>~P =1 |~4L~~>~P =~4L*~P =1 | 0 0 =1 | 1 1 =1
D:~4L~~>P =0 |~4L~~> P =~4L* P =0 | 0 1 =0 | 1 0 =0
1 2 3 a b c d e 4 5 6 7 8 9
|
Punktem odniesienia w dowolnej tabeli zero-jedynkowej jest nagłówek opisujący wyłącznie jedynki w kolumnie wynikowej.
Tożsamość kolumn wynikowych 6 i 9 jest dowodem prawa algebry Boole’a:
4L|~>P = ~4L|=>~P
Kodowanie zero-jedynkowe dowolnej definicji symbolicznej umożliwiają prawa Prosiaczka:
Prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(~p=1) = (p=0)
| Kod: |
Na wejściach 4L i P w definicji symbolicznej ABCD123 wszystkie zbiory
są niepuste na mocy definicji co oznacza, że mają wartość logiczną 1
Definicja symboliczna 4L|~>P | Definicja zero-jedynkowa 4L|~>P
4L=1 transformuje się do | 4L=1 -bo sygnał odniesienia w ABCD456 to 4L
~4L=1 transformuje się do | 4L=0 -na mocy prawa Prosiaczka
P=1 transformuje się do | P=1 -bo sygnał odniesienia w ABCD456 to P
~P=1 transformuje się do | P=0 -na mocy prawa Prosiaczka
Definicja symboliczna 4L~>P | Definicja zero-jedynkowa ~4L=>~P
~4L=1 transformuje się do |~4L=1 -bo sygnał odniesienia w ABCD789 to ~4L
4L=1 transformuje się do |~4L=0 -na mocy prawa Prosiaczka
~P=1 transformuje się do | ~P=1 -bo sygnał odniesienia w ABCD789 to ~P
P=1 transformuje się do | ~P=0 -na mocy prawa Prosiaczka
|
I.
Badanie przemienności argumentów w implikacji odwrotnej |~>
Zbadajmy reakcję implikacji odwrotnej 4L|~>P (tabela 1) na zamianę argumentów bez zmiany spójników implikacyjnych ~>, => i ~~>.
Algorytm:
Zamieniamy na naszym diagramie implikacji odwrotnej (rys. 7.3.2) wyłącznie symbole 4L i P nie dotykając przeczeń, bo tego nam na powyższym diagramie nie wolno robić.
Z faktu że badamy przemienność argumentów wynika, że nie wolno nam zmieniać jakichkolwiek spójników implikacyjnych ~>, => i ~~>.
| Kod: |
Tabela 2
Badanie reakcji tabeli 1 na zamianę argumentów bez dotykania spójników
implikacyjnych ~>, => i ~~>.
Definicja |Definicja |Kodowanie |Kodowanie
symboliczna |symboliczna |zero-jedynkowe |zero-jedynkowe
implikacji |implikacji |dla punktu |dla punktu
odwrotnej |odwrotnej |odniesienia |odniesienia
w spójnikach |w spójniku |P|~>4L |~P|=>~4L
=>,~>,~~> | ~~> |
P|~>4L| P|~>4L| P 4L P|~>4L | ~P ~4L ~P|=>~4L
A: P~> 4L =0 | P~~> 4L = P* 4L =1 | 1 1 =0 | 0 0 =0
B: P~~>~4L=0 | P~~>~4L = P*~4L =0 | 1 0 =0 | 0 1 =0
C:~P=>~4L =0 |~P~~>~4L =~P*~4L =1 | 0 0 =0 | 1 1 =0
D:~P~~>4L =1 |~P~~> 4L =~P* 4L =1 | 0 1 =1 | 1 0 =1
1 2 3 a b c d e 4 5 6 7 8 9
|
Punktem odniesienia w dowolnej tabeli zero-jedynkowej jest nagłówek opisujący wyłącznie jedynki w kolumnie wynikowej.
Fakt 1:
W tabeli 1 w linii A123 zachodzi warunek konieczny ~>:
A: 4L~>P =1 (tabela 1)
Warunek konieczny ~> spełniony bo:
Zbiór 4L=[pies, słoń ..] jest nadzbiorem ~> zbioru P=[pies]
Po zamianie 4L i P w tabeli 2 warunek konieczny ~> w linii A123 staje się fałszem.
A: P~>4L =0 (tabela 2)
P=[pies] nie jest nadzbiorem ~> zbioru 4L=[pies, słoń ..]
Podobnie.
Fakt 2:
W tabeli 1 w linii C123 zachodzi warunek wystarczający =>:
C: ~4L=>~P =1
Warunek wystarczający => spełniony bo:
Zbiór ~4L=[kura, wąż..] jest podzbiorem => zbioru ~P=[słoń, kura, wąż..]
Po zamianie ~4L i ~P w tabeli 2 warunek wystarczający => staje się fałszem:
~P=>~4L =0
Zbiór ~P=[słoń, kura, wąż..] nie jest podzbiorem => zbioru ~4L=[kura, wąż ..]
Tabele zero-jedynkowe ABCD456 i ABCD789 powstałe z kodowania tabeli symbolicznej ABCD123 nie mają nic wspólnego z operatorem implikacji.
I.
Zamiana argumentów w implikacji odwrotnej |~> plus wymiana spójników => i ~> na przeciwne
Reakcję tabeli 1 na zamianę argumentów opisuje tabela 2.
Kwantyfikator mały ~~> jest przemienny zatem przechodzi sam w siebie.
Warunek wystarczający => i konieczny ~> nie jest przemienny (tabela 2).
Zobaczmy co się stanie jak w tabeli 2 zamienimy wszędzie spójniki => i ~> na przeciwne.
| Kod: |
Tabela 3
Badanie reakcji tabeli 1 na zamianę argumentów plus wymianę spójników ~> i => na przeciwne
Definicja |Definicja |Kodowanie |Kodowanie
symboliczna |symboliczna |zero-jedynkowe |zero-jedynkowe
implikacji |implikacji |dla punktu |dla punktu
prostej |prostej |odniesienia |odniesienia
w spójnikach |w spójniku |P|=>4L |~P|~>~4L
=>,~>,~~> | ~~> |
P|=>4L| P|=>4L| P 4L P|=>4L | ~P ~4L ~P|~>~4L
A: P=> 4L =1 | P~~> 4L = P* 4L =1 | 1 1 =1 | 0 0 =1
B: P~~>~4L=0 | P~~>~4L = P*~4L =0 | 1 0 =0 | 0 1 =0
C:~P~>~4L =1 |~P~~>~4L =~P*~4L =1 | 0 0 =1 | 1 1 =1
D:~P~~>4L =1 |~P~~> 4L =~P* 4L =1 | 0 1 =1 | 1 0 =1
1 2 3 a b c d e 4 5 6 7 8 9
|
Punktem odniesienia w dowolnej tabeli zero-jedynkowej jest nagłówek opisujący wyłącznie jedynki w kolumnie wynikowej.
Tożsamość kolumn wynikowych 6 i 9 jest dowodem prawa algebry Boole’a:
P|=>4L = ~P|~>~4L
Fakt 3
W tabeli 1 w linii A123 zachodzi warunek konieczny ~>:
A: 4L~>P =1 (tabela 1)
Warunek konieczny ~> spełniony bo:
Zbiór 4L=[pies, słoń ..] jest nadzbiorem ~> zbioru P=[pies]
Po zamianie 4L i P i wymianie spójników na przeciwne (~> na => i odwrotnie) mamy (tabela 3):
A: P=> 4L =1 (tabela 3)
Warunek wystarczający => spełniony bo:
P=[pies] nie jest podzbiorem => zbioru 4L=[pies, słoń ..]
Podobnie.
Fakt 4:
W tabeli 1 w linii C123 zachodzi warunek wystarczający =>:
C: ~4L=>~P =1
Warunek wystarczający => spełniony bo:
Zbiór ~4L=[kura, wąż..] jest podzbiorem => zbioru ~P=[słoń, kura, wąż..]
Po zamianie 4L i P i wymianie spójników na przeciwne (~> na => i odwrotnie) mamy (tabela 3):
C: ~P~>~4L =1 (tabela 3)
Warunek konieczny ~> spełniony bo:
Zbiór ~P=[słoń, kura, wąż..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~4L=[kura, wąż ..]
Tabele zero-jedynkowe ABCD456 i ABCD789 powstałe z kodowania tabeli symbolicznej ABCD123 to już piękne, zero-jedynkowe operatory implikacji:
ABCD456:
P|=>4L - implikacja prosta |=> w logice dodatniej (bo 4L)
ABCD789:
~P|~>~4L - implikacja odwrotna w logice ujemnej (bo ~4L)
Matematycznie zachodzi:
P|=>4L = ~P|~>~4L
bo kolumny wynikowe 6 i 9 są identyczne.
Podsumowanie:
1.
Tabele 1 i 3 widzimy z tego samego punktu odniesienia:
Tabela 1
4L|~>P
co matematycznie oznacza:
(4L=1) |~>(P=1)
Tabela 3
P|=>4L
co matematycznie oznacza:
(P=1) |=> (4L=1)
Wspólny punkt odniesienia dotyczy sygnałów P i 4L, czyli zbiorów niepustych.
2.
Kolumny wynikowe w tabelach 1 i 3 są różne co jest dowodem iż:
4L~>P = ~4L=>~P (tabela 1) ## P|=>4L = ~P~>~4L (tabela 3)
gdzie:
## - różne na mocy definicji
3.
Znak ## oznacza iż po zamianie 4L i P oraz wymianie spójników ~> (tabela1) na => (tabela 3) na przeciwne musimy na nowo udowodnić zachodzący warunek wystarczający => w tabeli 3:
A: P=>4L =1 (tabela 3)
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru 4L=[pies, słoń ..]
4.
Pamięć człowieka jest pamięcią obrazkową, co oznacza że 5-cio latek i humanista operuje na zbiorach które widzi oczyma wyobraźni, obce mu są jakiekolwiek tabele zero-jedynkowe!
Logika człowieka w tabelach 1, 2 i 3 to wyłącznie tabele symboliczne ABCD123, które każdy człowiek opisuje zdaniami „Jeśli p to q” w przełożeniu 1:1, czyli zapisuję dokładnie to co widzę!
5.
Doskonale widać, że Nowa Teoria Zbiorów ze swoimi kluczowymi znaczkami =>, ~> i ~~> jest matematycznie jednoznaczna … zatem NTZ to matematyka ścisła, będąca ponad wszystkim np. ponad naturalnym językiem mówionym człowieka.
6.
Nowa Teoria Zbiorów (NTZ) opisuje poprawnie zarówno świat martwy (zjawiska fizyczne w naszym wszechświecie), jak i świat żywy (np. język mówiony człowieka) - to jest ta sama matematyka ścisła, algebra Kubusia.
Pytanie:
Czy Nowa Teoria Zbiorów jest matematycznie jednoznaczna?
Jeśli ktoś uważa, że NTZ nie jest jednoznaczna to poproszę o kontrprzykład - jak kto znajdzie to oczywiście kasuję całą algebrę Kubusia.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 12:57, 08 Cze 2015, w całości zmieniany 10 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 12:56, 08 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
Jeśli chcesz przedstawić NTZ jako coś niezleżnego od zdań, AK, itp, to użyj odpwiedniego języka.
Za dużo tu "wymuszam p, zabieram p, zdanie tożsame, zajście p, warunek".
Zwroty typu "zabieram i znika, wymuszam" nie są ani ścisłe, ani matematyczne. To jest jakiś twoj slang.
Niezdefiniowane terminy (wybór):
wektor
nadzbiór
podzbiór
zbiór
wymusić
zniknąć
zajść
zdarzenie
spójnik
Rozumiem, że z moim problemem "może" poddałeś się.
Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Pon 12:57, 08 Cze 2015, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32789
Przeczytał: 36 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:24, 08 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 13:31, 08 Cze 2015, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
