Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Czysto matematyczne obalenie logiki matematycznej ziemian
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 85, 86, 87 ... 136, 137, 138  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:47, 08 Lis 2017    Temat postu:

Prawa Kłapouchego!

fiklit napisał:
"Bo znaczek (+) opisuje tylko i wyłącznie trzy pierwsze linie: "
Zaraz, to znaczek opisuje fragment tabeli, czy tabela opisuje znaczek?

Zanim odpowiem na to pytanie zrobię małą dygresję tzn. opowiem co mi się przydarzyło dzisiejszej nocy.
Otóż we śnie zobaczyłem Kubusia który zaprosił mnie na lekcję logiki matematycznej w 100-milowym lesie.

Z wykładanej teorii zaskoczyły mnie prawa Kłapouchego, oraz fakt, że w 100-milowym lesie w żadnym podręczniku do logiki matematycznej nie ma śladu rachunku zero-jedynkowego.
Cała logika matematyczna, wraz z prawami logicznymi zbudowana jest na banalnej teorii zbiorów.
Teoria zbiorów jest nieporównywalnie precyzyjniejsza od rachunku zero-jedynkowego, pozwala np. zbudować symboliczne definicje operatorów logicznych o czym w rachunku zero-jedynkowym można wyłącznie pomarzyć - ta wiedza jest nieosiągalna dla badziewia zwanego rachunek zero-jedynkowy.

I Prawo Kłapouchego
Do obsługi wszelkich zdań z użyciem spójników „lub”(+) i „i”(*) potrzebne i wystarczające są definicje tych spójników

Definicja spójnika „lub”(+):
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Gdzie:
„lub”(+) - suma logiczna zbiorów p+q

Definicja spójnika „i”(*):
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Gdzie:
„i”(*) - iloczyn logiczny zbiorów p*q

II Prawo Kłapouchego
Do obsługi wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” potrzebna i wystarczająca jest definicja spójnika „i”(*) plus elementarna znajomość logiki matematycznej na poziomie I klasy LO.
Ściślej mówiąc potrzebna i wystarczająca jest definicja kwantyfikatora małego ~~>
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q =0

Szczególnie II prawo Kłapouchego mnie zaskoczyło, choć jak ruszyłem mój mały rozumek to w świetle tego co do tej pory rozszyfrowaliśmy II prawo Kłapouchego to absolutny banał.

Niezbędna teoria

Aksjomatyka języka mówionego

Niezależna od jakiegokolwiek języka używanego przez człowieka.
Bez znaczenia jest czy będzie to język Buszmeński, Polski czy Chiński.

Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:

Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (p=>q=1) gdy zbiór p jest podzbiorem => q.
Inaczej: p=>q=0
2.
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach

Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona (p~>q=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0
3.
Kwantyfikator mały ~~> w zbiorach:

Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy istnieje element wspólny zbiorów p i q
Inaczej:
p~~>q = p*q =0

Prawa Logiki matematycznej:
1.
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
2.
Prawa Tygryska:
p=>q = q~>p
p~>q = q=>p
3.
Prawa Kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
~p=>~q = q=>p

Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Na zakończenie wykładów Kubuś pokazał mi typową kartkówkę z logiki matematycznej rozwiązaną przez Sikorkę, uczennicę I klasy LO, ocenioną na 6.

Zadanie 1
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 3

Rozwiązanie :
Przyjmuję dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..] - zbiór liczb naturalnych
P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
P3=[3,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 3
Obliczenia przeczeń zbiorów:
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..8..] - zbiór liczb niepodzielnych przez 8
~P3=[LN-P3]=[1,2..4,5..7,8..] - zbiór liczb niepodzielnych przez 3
Analiza matematyczna w kwantyfikatorze małym ~~> przez wszystkie możliwe przeczenia zbiorów:
Kod:

A: P8~~> P3= P8* P3 =1 bo 24
B: P8~~>~P3= P8*~P3 =1 bo 8
C:~P8~~>~P3=~P8*~P3 =1 bo 1
D:~P8~~> P3=~P8* P3 =1 bo 2

Odpowiedź:
Zdanie A wchodzi w skład definicji operatora chaosu p|~~>q:
Zbiór p ma element wspólny ze zbiorem q i żaden z nich nie zawiera się => w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p) = 1*~(0)*~(0) = 1*1*1 =1

Zadanie 2
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2

Rozwiązanie:
Przyjmuję dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..] - zbiór liczb naturalnych
P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Obliczenia przeczeń zbiorów:
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..8..] - zbiór liczb niepodzielnych przez 8
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..] - zbiór liczb niepodzielnych przez 2
Analiza matematyczna w kwantyfikatorze małym ~~> przez wszystkie możliwe przeczenia zbiorów:
Kod:

Tabela 1
Analiza matematyczna spójnikiem „i”(*):
A: P8~~> P2= P8* P2 =1 bo 8
B: P8~~>~P2= P8*~P2 =0 bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne
C:~P8~~>~P2=~P8*~P2 =1 bo 3
D:~P8~~> P2=~P8* P2 =1 bo 1

Dowód fałszywości linii B:
Dowolny zbiór liczb parzystych np. P8 jest rozłączny ze zbiorem liczb nieparzystych np. ~P2
cnd
Komentarz dedykowany ziemskim matematykom:
Kto nie rozumie dowodu wyżej jest matematycznym głupkiem - w 100 milowym lesie nikt nie udowadnia że nie jest wielbłądem!

Odpowiedź:
Zdanie A wchodzi w skład definicji operatora implikacji prostej P8|=>P2 o definicji:
Zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2 i nie jest tożsamy ze zbiorem P2
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~[P8=P2] = 1*~(0) = 1*1 =1

Na mocy definicji fałszywość kontrprzykładu:
B: P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
Wymusza prawdziwość warunku wystarczającego =>:
A: P8=>P2 =1
Na mocy prawa Kubusia prawdziwość warunku wystarczającego => A wymusza prawdziwość warunku koniecznego ~> C.
A: P8=>P2 = C: ~P8~>~P2 =1
Stąd mamy symboliczną definicję implikacji prostej P8|=>P2!
Kod:

Tabela 2
Definicja symboliczna implikacji prostej P8|=>P2:
A: P8=> P2 =1
B: P8~~>~P2=0
C:~P8~>~P2 =1
D:~P8~~>P2 =1

Uwaga!
Po zapisaniu tabeli 1, tabelę 2 zapisujemy z automatu korzystając z banalnych praw logiki matematycznej.
Tu nic a nic nie musimy dodatkowo udowadniać!


Zadanie 3
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8

Rozwiązanie:
Przyjmuję dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..] - zbiór liczb naturalnych
P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
Obliczenia przeczeń zbiorów:
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..] - zbiór liczb niepodzielnych przez 2
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..8..] - zbiór liczb niepodzielnych przez 8

Analiza matematyczna w kwantyfikatorze małym ~~> przez wszystkie możliwe przeczenia zbiorów:
Kod:

Tabela 1
Analiza matematyczna spójnikiem „i”(*):
A: P2~~> P8= P2* P8 =1 bo 8
B: P2~~>~P8= P2*~P8 =1 bo 2
C:~P2~~>~P8=~P2*~P8 =1 bo 3
D:~P2~~> P8=~P2* P8 =1 bo zbiory ~P2 i P8 są rozłączne

Dowód fałszywości linii D:
Dowolny zbiór liczb parzystych np. P8 jest rozłączny ze zbiorem liczb nieparzystych np. ~P2
cnd
Komentarz dedykowany ziemskim matematykom:
Kto nie rozumie dowodu wyżej jest matematycznym głupkiem - w 100 milowym lesie nikt nie udowadnia że nie jest wielbłądem!

Odpowiedź:
Zdanie A wchodzi w skład definicji operatora implikacji odwrotnej P2|~>P8 o definicji:
Zbiór P2 jest nadzbiorem ~> zbioru P8 i nie jest tożsamy ze zbiorem P8
P2|~>P8 = (P2~>P2)*~[P2=P8] = 1*~(0) = 1*1 =1

Na mocy definicji fałszywość kontrprzykładu:
D: ~P2~~>P8=~P2*P8 =0
Wymusza prawdziwość warunku wystarczającego =>:
C: ~P2=>~P8 =1
Na mocy prawa Kubusia prawdziwość warunku wystarczającego => C wymusza prawdziwość warunku koniecznego ~> A.
C: ~P2=>~P8 = A: P2~>P8 =1
Stąd mamy symboliczną definicję implikacji odwrotnej P2|~>P8!
Kod:

Tabela 2
Definicja symboliczna implikacji odwrotnej P2|~>P8:
A: P2~> P8 =1
B: P2~~>~P8=1
C:~P2=>~P8 =1
D:~P2~~>P8 =0

Uwaga!
Po zapisaniu tabeli 1, tabelę 2 zapisujemy z automatu korzystając z banalnych praw logiki matematycznej.
Tu nic a nic nie musimy dodatkowo udowadniać!


Zadanie 4
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi zdanie:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może zachodzić w nim suma kwadratów

Rozwiązanie:
Przyjmuję dziedzinę:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
TP - zbiór trójkątów prostokątnych
SK - zbiór trójkątów w których zachodzi suma kwadratów
Obliczenia przeczeń zbiorów:
~TP=[ZWT-TP] - zbiór trójkątów nieprostokątnych
~SK=[ZWT-SK] - zbiór trójkątów w których nie zachodzi suma kwadratów

Uwaga:
W 100-milowym lesie w I klasie LO nie bawimy się w udowadnianie twierdzenia Pitagorasa, jak koo ciekawy może się z nimi zapoznać w tutejszej Wikipedii.
Zarówno twierdzenie proste Pitagorasa:
TP=>SK =1
Jak i twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
SK=>TP =1
Zostały udowodnione wieki temu o czym wszyscy wiemy i nie potrzebujemy tego udowadniać.
W 100-milowym lesie nie są wymagane dowody matematyczne twierdzenia Pitagorasa, co więcej, nie uczy się tych dowodów na żadnym szczeblu kształcenia matematycznego. Każdy uczeń musi umieć perfekcyjnie posługiwać się twierdzeniem Pitagorasa a do tego celu dowody te nie są potrzebne.

Analiza matematyczna w kwantyfikatorze małym ~~> przez wszystkie możliwe przeczenia zbiorów:
Kod:

Tabela 1
Analiza matematyczna spójnikiem „i”(*):
A: TP~~> SK= TP* SK =1 bo pokazuję jeden trójkąt prostokątny [3,4,5]
B: TP~~>~SK= TP*~SK =0 bo zbiory TP i ~SK są rozłączne
C:~TP~~>~SK=~TP*~SK =1 bo pokazuję jeden trójkąt nieprostokątny [3,4,6]
D:~TP~~> SK=~TP* SK =0 bo zbiory ~TP i SK są rozłączne

Odpowiedź:
Zdanie A wchodzi w skład definicji operatora równoważności TP<=>SK o definicji:
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK i jest tożsamy ze zbiorem SK
TP<=>SK = (TP=>SK)*[TP=SK] = 1*1 =1

Na mocy definicji fałszywość kontrprzykładu:
B: TP~~>~SK = TP*~SK =0
Wymusza prawdziwość warunku wystarczającego =>:
A: TP=>SK =1
Na mocy definicji fałszywość kontrprzykładu:
D: TP~~>~SK = TP*~SK =0
Wymusza prawdziwość warunku wystarczającego =>:
C: ~TP=>~SK =1
Stąd mamy symboliczną definicję operatora równoważności!
Kod:

Tabela 2
Definicja symboliczna równoważności TP<=>SK:
A: TP=> SK =1
B: TP~~>~SK=0
C:~TP=>~SK =1
D:~TP~~>SK =0

Uwaga!
Po zapisaniu tabeli 1, tabelę 2 zapisujemy z automatu korzystając z banalnych praw logiki matematycznej.
Tu nic a nic nie musimy dodatkowo udowadniać!

Aksjomatyczna definicja równoważności opisująca zarówno zbiór TP jak i ~TP, czyli wszystkie zbiory w obrębie dziedziny:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1 =1
Prawo Kontrapozycji:
~TP=>~SK = (SK=>TP)
Stąd mamy definicję równoważności, świętą krowę ziemskich matematyków:
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) = 1*1 =1


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 22:50, 08 Lis 2017, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 16:17, 12 Lis 2017    Temat postu:

Jako przerywnik (pracuje się) proponuję ciekawą wymianę zdań z tutejszego krzyknika.

2017-11-12 Krzyknik:

Kuku: Trochę tu jesteś, Taz, a nadal nie jarzysz!
To nie jest forum dyskusyjne, to trybuna dla oszołomów!
Np. trzeba być oszołomem by przez lata drażnić się z trollem, prowadzącym akwizycję badziewia gdzie się tylko da ...

Kubuś: @Kuku, śfinia to poważne dyskusje na każdy temat. Tylko na śfinii dochodzi do starcia wielkich IDEI bez obawy dla głoszących że jedna strona zostanie zbanowana, bo nie myśli jak admin/mod danego forum.

Kubuś: Tazie (Fizyku z ateisty.pl), dyskusja na ateiście.pl na temat NTI była fantastyczna i merytoryczna - nie miałeś żadnych podstaw do bana. Niedawno Qebaab w PW na matematyce.pl podziękował mi za tą dyskusję, która sprawiła, że pracę magisterską napisał z logiki matematycznej.
Z Quebabem zapisaliśmy na ateiście.pl około 500 postów. Najśmieszniej było jak Quebab w pewnym monecie napisał że dzięki tej dyskusji dostał pałę na kolokwium, bo zaczął myśleć algebrą Kubusia (znaczy naturalną logika matematyczną człowieka)
Link do dyskusji z Quebabem:
[link widoczny dla zalogowanych]

Mam nadzieję, że Qebab nie będzie miał nic przeciwko jeśli zacytuję jego post otrzymany na PW na matematyce.pl w dn. 23-07-2016. Nie ma w tym poście niczego, czego Quebab miałby się wstydzić, wręcz przeciwnie …

Matematyka.pl
Prywatne wiadomości
Re: Logika a sens zadania
________________________________________
Od: qed [ 23 sierpnia 2016, 19:01 ]
Do: rafal3006
________________________________________
Quebab napisał:

Od czasu naszej ostatniej dyskusji zdążyłem zacząć studia i skończyć magistra z matematyki. Nawet moja praca magisterska dotyczyła logiki właśnie! Nie piszę jednak o tym, żeby się chwalić - przeciwnie, chciałbym Ci podziękować za to, że tak dużo mogłem nauczyć się z powodu Twojej manii!

Jeśli chcesz pogadać na poważnie, to powiedz najpierw, czy zapoznawałeś się już z logikami nieklasycznymi? Przede wszystkim, z logiką relewantną?
[link widoczny dla zalogowanych]


Taz1: W kwestii linku - dyskusja z kreacjonistą też może być dla kogoś impulsem do pogłębienia wiedzy o ewolucji, co ani trochę nie zwiększa wartości głoszonych przez kreacjonistę tez.

Kubuś: Problem w tym Fizyku że wszystko jest odwrotnie niż myślisz:
Definicje przez analogię:
Kreacjonizm = współczesna logika matematyczna, gdzie rachunek zero-jedynkowy ma 0% zgodności z logiką matematyczną człowieka
Ewolucja = algebra Kubusia, gdzie rachunek zero-jedynkowy zapewnia 100% zgodność z naturalną logiką matematyczną człowieka


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 22:03, 12 Lis 2017, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 7:05, 24 Lis 2017    Temat postu:

Igraszki w algebrze Kubusia

Temat:
Jedyną funkcją logiczną w spójnikach “lub”(+) i “i”(*) zrozumiałą przez człowieka jest postać alternatywno-koniunkcyjna
(dowód na końcu postu).
Wniosek:
Naturalną logikę matematyczną człowieka w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) opisują wyłącznie funkcje alternatywno-koniunkcyjne

fiklit napisał:
"Bo znaczek (+) opisuje tylko i wyłącznie trzy pierwsze linie: "
Zaraz, to znaczek opisuje fragment tabeli, czy tabela opisuje znaczek?


Weźmy absolutnie dowolną tabelę zero-jedynkową:
Kod:

   p  q  Y=?
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  1  =0
D: 0  0  =1

Dwa różne równania logiczne opisujące tą tabelę odczytujemy w naturalnej logice matematycznej człowieka:
1.
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=0 i q=0
2.
Y=0 <=> p=1 i q=0 lub p=0 i q=1

Dopiero układ równań 1 i 2 opisuje kompletnie dowolną tabelę zero-jedynkową, bo odpowiada na pytania:
Kiedy zdanie Y będzie prawdziwe Y=1
oraz
Kiedy zdanie Y będzie fałszywe Y=0
Oczywistym jest że zachodzi:
prawda (Y=1) # fałsz (Y=0)
Y=1 # Y=0
Prawo Prosiaczka:
(Y=0) = (~Y=1)
stąd:
Y=1 # ~Y=1
gdzie:
# - różne w znaczeniu:
Jeśli dowolna strona jest prawdą to druga fałszem i odwrotnie
Dowód:
A.
Załóżmy że w przyszłości zajdzie:
Y=1
stąd mamy:
Y=1 # (~Y=1) = (Y=0)
B.
Załóżmy że w przyszłości zajdzie:
~Y=1
stąd mamy:
~Y=1 # (Y=1)=(~Y=0)
cnd
Wniosek:
Porównywać (prawda=1/fałsz=0) możemy wyłącznie sygnały o tej samej polaryzacji:
Y=1 # Y=0
~Y=1 # ~Y=0

Wracając do naszych równań 1 i 2:
1.
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=0 i q=0
Prawo Prosiaczka:
(p=0)=(~p=1)
stąd mamy:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
Jedynki są w logice matematycznej domyślne, stąd mam pierwsze równanie opisujące naszą tabelę:
Y=p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
2.
Y=0 <=> p=1 i q=0 lub p=0 i q=1
Prawo Prosiaczka:
(p=0)=(~p=1)
stąd mamy:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1
Jedynki są w logice matematycznej domyślne, stąd mam pierwsze równanie opisujące naszą tabelę:
~Y= p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1

Podsumowanie:
Kod:

Logika mintermów:
                                        |Równania  |co matematycznie
                                        |cząstkowe |oznacza
   p  q ~p ~q  Y=p*q+~p*~q ~Y=p*~q+~p*q |(mintermy)|         
A: 1  1  0  0   =1           =0         | Ya= p* q | Ya=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  0  1   =0           =1         |~Yb= p*~q |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  1  0   =0           =1         |~Yc=~p* q |~Yc=1<=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  1  1   =1           =0         | Yd=~p*~q | Yd=1<=>~p=1 i ~q=1
   1  2  3  4    5            6           a   b  c   d       e      f

Stąd mamy układ równań logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
1.
Y = Ya+Yd
Y = p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
co doskonale widać w tabeli zero-jedynkowej ABCD123456
2.
~Y=~Yb+~Yc
~Y = p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1
co doskonale widać w tabeli zero-jedynkowej ABCD123456

Zauważmy że w mintermach opisujemy wyłącznie jedynki w tabeli zero-jedynkowej ABCD123456 i wszystko jest tu zgodne z naturalną logiką matematyczną człowieka.

Matematyczne związki logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Y=~(~Y)
Y = p*q + ~p*~q = ~(p*~q+~p*q)
~Y=~(Y)
~Y=p*~q+~p*q = ~(p*q+~p*~q)
Dlaczego tego co wyżej nie ma w żadnym podręczniku logiki matematycznej ziemian?
Odpowiedź:
Bo ziemianie są beznadziejnie głupi tzn. nie umieją poprawnie matematycznie opisać kompletnej tabeli zero-jedynkowej jak wyżej, przy użyciu logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y).

Tragedia logiki matematycznej ziemian to zapis naszej tabeli jak niżej:
Kod:

   p  q ~p ~q  Y=p*q+~p*~q  Z=p*~q+~p*q
A: 1  1  0  0   =1           =0
B: 1  0  0  1   =0           =1
C: 0  1  1  0   =0           =1
D: 0  0  1  1   =1           =0

Beznadziejnie głupi ziemianie zapisują tu funkcję logiczną Z nie widząc matematycznych związków miedzy Y i Z.
Innymi słowy:
Nie widzą banalnych związków logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y)

Czy coś jest niejasne?

Igraszki w algebrze Kubusia

Naszą tabelę wejściową opisują dwa równania logiczne:
1.
Y=(p*q)+(~p*~q)
2.
~Y= (p*~q) + (~p*q)
Przejście z równaniem 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
3.
~Y=(~p+~q)*(p+q)
Przejście z równaniem 2 do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
4.
Y = (~p+q)*(p+~q)
Matematycznie zachodzi:
Y=Y
stąd mamy:
Y = p*q+~p*~q = (~p+q)*(p+~q)
Matematycznie zachodzi:
~Y=~Y
stąd mamy:
~Y=p*~q+~p*q = (~p+~q)*(p+q)

Stąd mamy prawo algebry Boole’a …
Prawo Krzysia:
Jeśli w dowolnej tabeli zero-jedynkowej istnieje więcej niż jedna wynikowa jedynka oraz więcej niż jedno wynikowe zero to funkcja logiczna (Y i ~Y) zapisana w postaci alternatywno-koniunkcyjnej opisująca tą tabelę ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie).

Dowód na przykładzie wyżej.

Zauważmy, ze przy zastrzeżeniu w prawie Krzysia szukanie funkcji koniunkcyjno-alternatywnej tożsamej z funkcją alternatywno-koniunkcyjną jest banalnie proste bo z dowolnej tabeli zero-jedynkowej bez problemu wygenerujemy funkcję Y i ~Y w postaci alternatywno-koniunkcyjnej, jak to pokazano wyżej.
Bez tego zastrzeżenia nie jest prawdą że każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie), co łatwo udowodnić.

Beznadziejne (brak prawa Prosiaczka) i matematycznie błędne (brak zastrzeżenia w prawie Krzysia) jest wyjaśnienie tego faktu we współczesnej logice „matematycznej” ziemian, czego dowód tu (uwaga 2.7):
[link widoczny dla zalogowanych]

Uwaga 1
Wyłącznie funkcja alternatywno-koniunkcyjna jest bez problemu zrozumiała dla każdego człowieka (od 5-cio latka wzwyż), co łatwo udowodnić.
Funkcji koniunkcyjno-alternatywnej żaden człowiek (z prof. matematyki włącznie) nie zrozumie, co również łatwo udowodnić.
Dowód na przykładzie z przedszkola:
Pani:
A.
Jutro pójdziemy do kina wtedy i tylko wtedy gdy pójdziemy do teatru
Y=K*T+~K*~T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T-=1 lub ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
K*T=1*1 =1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
LUB
~K*~T=1*1=1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)

Z rozważań wyżej mamy:
Y = p*q+~p*~q = (~p+q)*(p+~q)
stąd:
Funkcja koniunkcyjno-alternatywna tożsama do A to funkcja A’:
A’.
Y=(~K+T)*(T+~K)
stąd zdanie matematycznie tożsame:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
~K+T - jutro nie pójdziemy do kina (~K) lub pójdziemy do teatru (T)
„i”(*) !
K+~T - jutro pójdziemy do kina (K) lub nie pójdziemy do teatru (~T)

Oczywistym jest że zdania A’ w oryginale nie zrozumie najwybitniejszy ziemski prof. matematyki.
Oczywistym jest że może on skorzystać z tożsamości matematycznej:
A=A’
tylko że nie o to w tej bajce chodzi.
Chodzi o to czy prof. matematyki jest w stanie zrozumieć zdanie A’ bez korzystania z powyższej tożsamości.
Ja, Rafal3006, zdecydowanie twierdzę, że NIE!
Dokładnie dlatego jedyną postacią funkcji logicznej którą jest w stanie zrozumieć człowiek (od 5-cio latka poczynając) jest funkcja alternatywno-koniunkcyjna!
Wniosek:
Naturalną logikę matematyczną człowieka w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) opisują wyłącznie funkcje alternatywno-koniunkcyjne
cnd

Czy coś jest niejasne?

Pytanie do zarozumialców Taza i Idioty:
Czy ten post to jest matematyka ścisła?
TAK/NIE

P.S.
Mam potwornie dużo pracy w firmie dlatego pisze mniej … ale w wolnych chwilach (np. jazda samochodem w dalekie trasy) myślę o AK :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 0:07, 25 Lis 2017, w całości zmieniany 16 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4186
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:23, 24 Lis 2017    Temat postu:

"Jedyną funkcją logiczną w spójnikach “lub”(+) i “i”(*) zrozumiałą przez człowieka jest postać alternatywno-koniunkcyjna "
Przeczytaj to zadnie i zastanów się nad jego sensem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 12:05, 24 Lis 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
"Jedyną funkcją logiczną w spójnikach “lub”(+) i “i”(*) zrozumiałą przez człowieka jest postać alternatywno-koniunkcyjna "
Przeczytaj to zadnie i zastanów się nad jego sensem.

Sens tego zdania wyjaśniłem w „Uwadze 1” w poście wyżej - oczywiście chodzi tu o przełożenie matematyki w skali 1:1 na naturalną logikę matematyczną człowieka (od 5-cio latka wzwyż).

Porównajmy:
Kompletny opis dowolnej tabeli zero-jedynkowej Opis tabeli zero-jedynkowej w mintameach to układ równań:
1.
Y = f(x)
2.
~Y=~f(x)
Nasz przykład:
Rafal3006 wyżej napisał:

Podsumowanie:
Kod:

Logika mintermów:
                                        |Równania  |co matematycznie
                                        |cząstkowe |oznacza
   p  q ~p ~q  Y=p*q+~p*~q ~Y=p*~q+~p*q |(mintermy)|         
A: 1  1  0  0   =1           =0         | Ya= p* q | Ya=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  0  1   =0           =1         |~Yb= p*~q |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  1  0   =0           =1         |~Yc=~p* q |~Yc=1<=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  1  1   =1           =0         | Yd=~p*~q | Yd=1<=>~p=1 i ~q=1
   1  2  3  4    5            6           a   b  c   d       e      f

Stąd mamy układ równań logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
1.
Y = Ya+Yd
Y = p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
co doskonale widać w tabeli zero-jedynkowej ABCD123456
2.
~Y=~Yb+~Yc
~Y = p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1
co doskonale widać w tabeli zero-jedynkowej ABCD123456

Zauważmy że w mintermach opisujemy wyłącznie jedynki w tabeli zero-jedynkowej ABCD123456 i wszystko jest tu zgodne z naturalną logiką matematyczną człowieka.

Matematyczne związki logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Y=~(~Y)
Y = p*q + ~p*~q = ~(p*~q+~p*q)
~Y=~(Y)
~Y=p*~q+~p*q = ~(p*q+~p*~q)
Dlaczego tego co wyżej nie ma w żadnym podręczniku logiki matematycznej ziemian?
Odpowiedź:
Bo ziemianie są beznadziejnie głupi tzn. nie umieją poprawnie matematycznie opisać kompletnej tabeli zero-jedynkowej jak wyżej, przy użyciu logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y).

Uwaga 1
Wyłącznie funkcja alternatywno-koniunkcyjna jest bez problemu zrozumiała dla każdego człowieka (od 5-cio latka wzwyż), co łatwo udowodnić.
Funkcji koniunkcyjno-alternatywnej żaden człowiek (z prof. matematyki włącznie) nie zrozumie, co również łatwo udowodnić.
Dowód na przykładzie z przedszkola:
Pani:
A.
Jutro pójdziemy do kina wtedy i tylko wtedy gdy pójdziemy do teatru
Y=K*T+~K*~T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T-=1 lub ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
K*T=1*1 =1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
LUB
~K*~T=1*1=1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)

Z rozważań wyżej mamy:
Y = p*q+~p*~q = (~p+q)*(p+~q)
stąd:
Funkcja koniunkcyjno-alternatywna tożsama do A to funkcja A’:
A’.
Y=(~K+T)*(T+~K)
stąd zdanie matematycznie tożsame:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
~K+T - jutro nie pójdziemy do kina (~K) lub pójdziemy do teatru (T)
„i”(*) !
K+~T - jutro pójdziemy do kina (K) lub nie pójdziemy do teatru (~T)

Oczywistym jest że zdania A’ w oryginale nie zrozumie najwybitniejszy ziemski prof. matematyki.
Oczywistym jest że może on skorzystać z tożsamości matematycznej:
A=A’
tylko że nie o to w tej bajce chodzi.
Chodzi o to czy prof. matematyki jest w stanie zrozumieć zdanie A’ bez korzystania z powyższej tożsamości.
Ja, Rafal3006, zdecydowanie twierdzę, że NIE!
Dokładnie dlatego jedyną postacią funkcji logicznej którą jest w stanie zrozumieć człowiek (od 5-cio latka poczynając) jest funkcja alternatywno-koniunkcyjna!
Wniosek:
Naturalną logikę matematyczną człowieka w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) opisują wyłącznie funkcje alternatywno-koniunkcyjne
cnd


Opis tożsamy dokładnie tej samej tabeli w makstermach.
W masktermach opisujemy wyłącznie zera w tej samej tabeli zero-jedynkowej ABCD123456.
W wyniku tego działania otrzymujemy tożsamy układ równań logicznych opisujących naszą tabelę, który jest kompletnie niezrozumiały nawet dla prof. matematyki.
Oczywiście chodzi tu o przełożenie zapisu matematycznego na logikę matematyczną człowieka w przełożeniu 1:1.
Dowód na przykładzie w cytacie wyżej.
Kod:

Logika makstermów:
                                        |Równania   |co matematycznie
                                        |cząstkowe  |oznacza
   p  q ~p ~q  Y=p*q+~p*~q ~Y=p*~q+~p*q |(makstermy)|         
A: 1  1  0  0   =1           =0         |~Ya=~p+~q  |~Ya=0<=>~p=0 lub ~q=0
B: 1  0  0  1   =0           =1         | Yb=~p+ q  | Yb=0<=>~p=0 lub  q=0
C: 0  1  1  0   =0           =1         | Yc= p+~q  | Yc=0<=> p=0 lub ~q=0
D: 0  0  1  1   =1           =0         |~Yd= p+ q  |~Yd=0<=> p=0 lub  q=0
   1  2  3  4    5            6           a   b  c    d       e        f

Stąd mamy układ równań logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
3.
Y = Yc*Yb
Y = (p+~q)*(~p+q)
co matematycznie oznacza:
Y=0 <=> (p=0 lub ~q=0) i (~p=0 lub q=0)
co doskonale widać w tabeli zero-jedynkowej ABCD123456
4.
~Y=~Yd*~Ya
~Y=(p+q)*(~p+~q)
co matematycznie oznacza:
~Y=0 <=> (p=0 lub q=0) i (~p=0 lub ~q=0)
co doskonale widać w tabeli zero-jedynkowej ABCD123456

Zauważmy że w makstermach opisujemy wyłącznie zera w tabeli zero-jedynkowej ABCD123456 i wszystko jest tu niezgodne z naturalną logiką matematyczną człowieka.

Matematyczne związki logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Y=~(~Y)
Y = (p+~q)*(~p+q) = ~[(p+q)*(~p+~q)]
~Y=~(Y)
~Y=(p+q)*(~p+~q) = ~[(p+~q)*(~p+q)]
Dlaczego tego co wyżej nie ma w żadnym podręczniku logiki matematycznej ziemian?
Odpowiedź:
Bo ziemianie są beznadziejnie głupi tzn. nie umieją poprawnie matematycznie opisać kompletnej tabeli zero-jedynkowej jak wyżej, przy użyciu logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y)

Matematycznie zachodzi:
1: Y = 3: Y
stąd mamy:
Y=p*q+~p*~q = (p+~q)*(~p+q)

Matematycznie zachodzi:
2: ~Y = 4: ~Y
stąd mamy:
~Y=p*~q+~p*q = (p+q)*(~p+~q)
cnd

Podsumowanie:
Chodzi tu o to że przełożenie na naturalną logikę matematyczną człowieka (powtórzę: człowieka) w skali 1:1 mają wyłącznie równania alternatywno-koniunkcyjne

Dowód w cytacie wyżej.
Tożsamych dowodów można tu podawać w nieskończoność.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 0:11, 25 Lis 2017, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4186
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 8:19, 25 Lis 2017    Temat postu:

Postać funkcji nie jest funkcją.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 11:08, 25 Lis 2017    Temat postu:

Logika mintermów i makstermów - spojrzenie tożsame

fiklit napisał:

Postać funkcji nie jest funkcją.

Doskonale tu widać jak totalnie różne mamy wszystkie definicje.

Definicja funkcji logicznej w algebrze Kubusia:
Dowolna tabelę zero-jedynkową opisuje układ równań logicznych:
1.
Funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y):
Y=f(x)
2.
Funkcja logiczna w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y=~f(x)
Beznadziejna logika matematyczna ziemian widzi wyłącznie 1, dlatego ta logika jest fałszywa w matematycznych podstawach!

Zakończmy logikę mintermów i makstermów mocnym akcentem, w 100% zgodnym z logiką matematyczną ziemian czego dowód w tym linku:
[link widoczny dla zalogowanych]
Co ja na to mogę poradzić, że „głupi” inżynier zna technikę mintermów i makstermów w pełnej zgodności z algebrą Kubusia, natomiast ziemscy matematycy w tym temacie ani me, ani be, ani kuku-ryku?
Inżynier w swoich wywodach ewidentnie korzysta z praw Prosiaczka (ale nie jest tego świadom!):
(p=1) = (~p=0)
(~p=1)=(p=0)
Inaczej nie utworzyłby żadnego równania logicznego z jakiejkolwiek tabeli zero-jedynkowej!

Niech będzie dana dowolna tabela zero-jedynkowa.
Kod:

   p  q  Y=?
A: 1  1  =1
B: 1  0  =1
C: 0  1  =1
D: 0  0  =0

Kompletny układ równań w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) opisujący dowolną tabelę zero-jedynkową to:
1.
Y=f(x)
2.
~Y=~f(x)
Prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(p=0)=(~p=1)

Logika mintermów:
Logika mintermów w 100% zgodna z naturalną logiką matematyczną człowieka:
Korzystając z prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek stosując w wierszach spójnik „i”(*) oraz w pionach spójnik „lub”(+)

Logika makstermów
Logika makstermów totalnie niezgodna z naturalną logiką matematyczną człowieka:
Korzystając z prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera stosując w wierszach spójnik „lub”(+) oraz w pionach spójnik „i”(*)

Logika mintermów
Totalnie zgodna z naturalną logiką matematyczną człowieka
Kod:

   p  q  Y=?
A: 1  1  =1
B: 1  0  =1
C: 0  1  =1
D: 0  0  =0

Kompletny układ równań logicznych opisujący dowolną tabelę zero-jedynkową musi opisywać wszystkie linie tabeli zero-jedynkowej!

Spisujemy z natury dokładnie to co widzimy w naturalnej logice matematycznej człowieka:
1.
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1
2.
Y=0<=>p=0 i q=0

Prawo Prosiaczka:
(p=0)=(~p=1)
W logice mintermów korzystając z prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek stosując w poziomach spójnik „i”(*) oraz w pionach spójnik „lub”(*)
Innymi słowy:
Nie zmieniamy spójników powstałych w naturalnej logice matematycznej człowieka opisującej naszą tabelę.

Tworzymy równanie Y=?:
Kod:

   p  q  Y=?
A: 1  1  =1
B: 1  0  =1
C: 0  1  =1
D: 0  0  =0
   1  2   3

Krok 1
Spisujemy w naturalnej logice matematycznej człowieka dokładnie to co widzimy:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1
Krok 2
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=0)=(~p=1)
sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1
Krok 3
Jedynki są w logice matematycznej domyślne, zatem możemy je pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności
Y = p*q + p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1

Minimalizujemy równanie 3:
Y= p*q + p*~q + ~p*q
Y = p*(q+~q)+~p*q
Y = p+(~p*q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~p*(p+~q)
~Y = ~p*p+~p*~q
~Y=~p*~q
Powrót do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = p+q

Stąd mamy naszą tabelę dla Y po minimalizacji:
Kod:

                    |Mintermy  |Co matematycznie oznacza:
                    |Dla Y=?   |
   p  q ~p ~q Y=p+q |          |
A: 1  1  0  0  =1   | Ya= p* q | Ya=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  0  1  =1   | Yb= p*~q | Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  1  0  =1   | Yc=~p* q | Yc=1<=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  1  1  =0
   1  2  3  4   5     a   b  c   d       e      f

Doskonale widać, że spójnik logiczny „lub”(+) opisuje obszar ABC125 i nie opisuje linii D!
Y=Ya+Yb+Yc
Y = p*q + p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1
Po minimalizacji:
1.
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1

Tworzymy równanie ~Y=?:
Prawo Prosiaczka:
(Y=0)=(~Y=1)
Kod:

   p  q  Y=?
A: 1  1  =1
B: 1  0  =1
C: 0  1  =1
D: 0  0  =0

Krok 1
Spisujemy w naturalnej logice matematycznej człowieka dokładnie to co widzimy:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Krok 2.
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=0)=(~p=1)
sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Krok 3
Jedynki są w logice matematycznej domyślne, zatem możemy je pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności
Y = p*q + p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Kod:

                             |Mintermy  |Co matematycznie oznacza:
                             |Dla ~Y=?  |
   p  q ~p ~q Y=p+q ~Y=~p*~q |          |
A: 1  1  0  0  =1      =0    |          |
B: 1  0  0  1  =1      =0    |          |
C: 0  1  1  0  =1      =0    |          |
D: 0  0  1  1  =0      =1    |~Yd=~p*~q |~Yd=1<=>~p=1 i ~q=1
   1  2  3  4   5       6      a   b  c   d       e      f

Doskonale widać, że spójnik logiczny „i”(*) opisuje wyłącznie linię D346 i nie opisuje obszaru ABC346!
~Y=~Yd - bo jest tylko jedna linia opisana logiką ujemną (bo ~Y).
2.
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Podsumowanie:
I.
Operator logiczny OR(|+) musi opisywać wszystkie linie tabeli zero-jedynkowej, zatem definicja operatora OR(|+) to układ równań logicznych:
1.
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
2.
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Kod:

Logika mintermów
                 |Mintermy  |Co matematycznie
                 |          |oznacza
   p  q  Y=p+q   |          |
A: 1  1  =1      | Ya= p* q | Ya=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  =1      | Yb= p*~q | Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  =1      | Yc=~p* q | Yc=1<=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  =0      |~Yd=~p*~q |~Yd=1<=>~p=1 i ~q=1
   1  2   3        a   b  c   d       e      f

Zero-jedynkowa definicja spójnika „lub”(+) z naturalnej logiki matematycznej człowieka:
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Doskonale widać, że definicja spójnika „lub”(+) to obszar ABC123 a nie cała tabela zero-jedynkowa.

Dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego przyjmujemy następującą definicję (powtórzę: definicję) spójników „lub”(+) i „i”(*)
Kod:

Definicja spójnika „lub”(+)
z naturalnej logiki matematycznej człowieka
   p  q  Y=p+q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =1
C: 0  1  =1
D: 0  0  =0
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1<=> p=1 lub q=1

Kod:

Definicja spójnika „i”(*)
z naturalnej logiki matematycznej człowieka
   p  q  Y=p*q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  1  =0
D: 0  0  =0
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1<=> p=1 i q=1

Uwaga:
W rachunku zero-jedynkowym nie wnikamy w znaczenie zer i jedynek w poszczególnych liniach!

Ciekawostka:
Dobrzy elektronicy, w laboratorium techniki cyfrowej projektują złożone automaty cyfrowe w bramkach logicznych używając bramek „i”(*) i bramek „lub”(*) o definicjach dokładnie jak wyżej.
Innymi słowy:
W opisie słownym automatu :
a)
gdy żyjemy spójnika „i”(*) w naturalnej logice matematycznej człowieka wstawiamy bramkę logiczną AND(|*)
b)
gdy użyjemy spójnika „lub”(+) w naturalnej logice matematycznej człowieka wstawiamy bramkę logiczną OR(|+)

W złożonym automacie cyfrowym praktycznie zawsze zapisana funkcja logiczna będzie matematycznie poprawna ale nie minimalna. Otrzymaną funkcję musimy zminimalizować bo układ logiczny musi być fizycznie jak najprostszy ze względu na koszty oraz łatwość uruchamiania.

Dowód iż rachunek zero-jedynkowy przy powyższych definicjach działa fenomenalnie.
Weźmy nasze równanie wynikłe z naszej tabeli zero-jedynkowej:
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Zastosujmy zero-jedynkowe definicje spójników „lub”(+) i „i”(*):
Kod:

   p  q ~p ~q  p*q p*~q ~p*q Y=p*q+p*~q+p*~q Y=p+q
A: 1  1  0  0   1   0     0   =1              1
B: 1  0  0  1   0   1     0   =1              1
B: 0  1  1  0   0   0     1   =1              1
C: 0  0  1  1   0   0     0   =0              0
   1  2  3  4   5   6     7    8              9

Kolumnę 9 tworzymy na podstawie zero-jedynkowej definicji spójnika „lub”(+)
Tożsamość kolumn wynikowych:
8=9
jest w rachunku zero-jedynkowym dowodem formalnym tożsamości logicznej:
Y = p*q + p*~q + ~p*q = p+q
cnd


Logika makstermów
Totalnie niezgodna z naturalną logiką matematyczną człowieka
Kod:

   p  q  Y=?
A: 1  1  =1
B: 1  0  =1
C: 0  1  =1
D: 0  0  =0

Kompletny układ równań logicznych opisujący dowolną tabelę zero-jedynkową musi opisywać wszystkie linie tabeli zero-jedynkowej!

Spisujemy z natury dokładnie to co widzimy w naturalnej logice matematycznej człowieka:
1.
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1
2.
Y=0<=>p=0 i q=0

Prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
W logice makstermów korzystając z prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera stosując w poziomach spójnik „lub”(+) oraz w pionach spójnik „i”(*)
Innymi słowy:
W naszym opisie słownym tabeli zero-jedynkowej w naturalnej logice człowieka zamieniamy wszędzie spójniki na przeciwne!
3.
Y=1 <=> (p=1 lub q=1) i (p=1 lub q=0) i (p=0 i q=1)
4.
Y=0 <=> p=0 lub q=0

UWAGA!
Dokładnie ten fakt jest twardym dowodem czysto matematycznym że logika makstermów jest totalnie niezgodna z naturalną logiką matematyczną człowieka.

W makstermach sprowadzamy wszystkie zmienne do zera korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)

Opisujemy równanie 3:
Równanie zapisane w naturalnej logice matematycznej człowieka:
Y=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i q=0) lub (p=0 i q=1)
Krok 1
Równanie zapisane w logice makstermów (wymieniamy spójniki):
Y=1 <=> (p=1 lub q=1) i (p=1 lub q=0) i (p=0 lub q=1)
Krok 2
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
sprowadzamy wszystkie zmienne do zera na mocy definicji logiki makstermów:
~Y=0<=>(~p=0 lub ~q=0) i (~p=0 lub q=0) i (p=0 lub ~q=0)
Krok 3
W logice makstermów domyślne są zera, możemy je pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.
Stąd mamy równanie algebry Boole’a w makstermach:
3.
~Y=(~p+~q)*(~p+q)*( p+~q)
co matematycznie w makstermach oznacza:
~Y=0<=>(~p=0 lub ~q=0) i (~p=0 lub q=0) i (p=0 lub ~q=0)

Opisujemy równanie 4:
Równanie zapisane w naturalnej logice matematycznej człowieka:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Krok 1
Równanie zapisane w logice makstermów (wymieniamy spójniki):
Y=0 <=> p=0 lub q=0
Krok 2
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
sprowadzamy wszystkie zmienne do zera na mocy definicji logiki makstermów:
Oczywistym jest że tu nic nie musimy robić bo mamy wszystkie zmienne sprowadzone do zera.
Krok 3
W logice makstermów domyślne są zera, możemy je pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.
Stąd mamy równanie algebry Boole’a w makstermach:
4.
Y=p+q
co matematycznie w makstermach oznacza:
Y=0 <=> p=0 lub q=0
Kod:

Logika makstermów
                       |makstermy |Co matematycznie
                       |          |oznacza
   p  q ~p ~q Y=? ~Y=? |          |
A: 1  1  0  0  =1   =0 |~Ya=~p+~q |~Ya=0<=>~p=0 lub ~q=0
B: 1  0  0  1  =1   =0 |~Yb=~p+ q |~Yb=0<=>~p=0 lub  q=0
C: 0  1  1  0  =1   =0 |~Yc= p+~q |~Yc=0<=> p=0 lub ~q=0
D: 0  0  1  1  =0   =1 | Yd= p+ q | Yd=0<=> p=0 lub  q=0
   1  2  3  4   5    6 | a   b  c   d       e        f

Z tabeli symbolicznej w makstermach ABCDabcdef odczytujemy:
3.
~Y=~Ya*~Yb*~Yc
~Y=(~p+~q)*(~p+q)*( p+~q)
co matematycznie w makstermach oznacza:
~Y=0<=>(~p=0 lub ~q=0) i (~p=0 lub q=0) i (p=0 lub ~q=0)
4.
Y = Yd
Y=p+q
co matematycznie w makstermach oznacza:
Y=0 <=> p=0 lub q=0

Podsumowanie:
Komplet równań logicznych Y i ~Y w mintermach opisujący naszą tabelę to:
1.
Y= p+q = p*q + p*~q + ~p*q
2.
~Y=~p*~q

Komplet równań logicznych Y i ~Y w makstermach opisujących naszą tabelę to:
3.
~Y=(~p+~q)*(~p+q)*( p+~q)
4.
Y=p+q

Matematycznie zachodzi:
1: Y = 4: Y
stąd mamy:
1: Y=p+q=p*q+p*~q+~p*q = 4: Y=p+q

Matematycznie zachodzi także:
2: ~Y = 3 ~Y
stąd mamy:
2: ~Y=~p*~q = 3: ~Y=(~p+~q)*(~p+q)*( p+~q)

Zauważmy, ze w naszej tabeli zero-jedynkowej ABCD125 mamy samotne wynikowe zero, zatem prawo Krzysia omówione w linku niżej tu nie działa:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2125.html#351247

Prawo Krzysia:
Jeśli w dowolnej tabeli zero-jedynkowej istnieje więcej niż jedna wynikowa jedynka oraz więcej niż jedno wynikowe zero to funkcja logiczna (Y i ~Y) zapisana w postaci alternatywno-koniunkcyjnej opisująca tą tabelę ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie).

Podsumowanie generalne:
Czy ziemscy matematycy będą w stanie zrozumieć banalnie prostą logikę matematyczną 5-cio latków, a tym samym posłać do piekła (tu jej miejsce) totalnie całą, aktualną logikę „matematyczną” biednych ziemian?

Ja, Rafał3006 zdecydowanie twierdzę że TAK!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164-25.html#241180
Luc Burgin napisał:

Błędy nauki
Autor: Luc Bürgin

[i]Ludzie mają widocznie skłonność do przedwczesnego i negatywnego oceniania perspektyw rozwojowych pewnych dziedzin nauki. Niektóre rewolucyjne odkrycia lub idee przez lata bojkotowano i zwalczano tylko dlatego, że dogmatycznie nastawieni luminarze nauki nie umieli odrzucić swych ulubionych, choć przestarzałych i skostniałych idei i przekonań. Jednym słowem: „Niemożliwe!" hamowali postęp nauki, a przykładami można dosłownie sypać jak z rękawa:

• Gdy w XVIII wieku Antoine-Laurem de Lavoisier zaprzeczył istnieniu „flogistonu" – nieważkiej substancji, która wydziela się w trakcie procesu spalania i w którą wierzyli wszyscy ówcześni chemicy – i po raz pierwszy sformułował teorię utleniania, świat nauki zatrząsł się z oburzenia. „Observations sur la Physique", czołowy francuski magazyn naukowy, wytoczył przeciwko Lavoisierowi najcięższe działa, a poglądy uczonego upowszechniły się dopiero po zażartych walkach.


Co więcej!
Twierdzę, że nie będzie tu żadnych wieloletnich, zażartych walk o zaistnienie algebry Kubusia w umysłach ziemskich matematyków, bowiem wystarczy że jeden ziemski autorytet zrozumie i poprze algebrę Kubusia i po bólu - holokaust totalnie całej, aktualnej logiki matematycznej ziemian będzie błyskawiczny.
Alternatywa, to zrozumienie algebry Kubusia przez wystarczającą liczbę zdolnych matematycznie uczniów LO, którzy nie mają jeszcze totalnie spranych mózgów przez aktualną logikę „matematyczną” ziemian … bo jej po prostu nie znają.

Twardy dowód jak skuteczne są studia matematyczne w praniu mózgów to dyskusja z quebabem na ateiście.pl zakończona w 2012 roku
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2125.html#349815
Rafal3006 napisał:

Kubuś: Tazie (Fizyku z ateisty.pl), dyskusja na ateiście.pl na temat NTI była fantastyczna i merytoryczna - nie miałeś żadnych podstaw do bana. Niedawno Qebaab w PW na matematyce.pl podziękował mi za tą dyskusję, która sprawiła, że pracę magisterską napisał z logiki matematycznej.
Z Quebabem zapisaliśmy na ateiście.pl około 500 postów. Najśmieszniej było jak Quebab w pewnym monecie napisał że dzięki tej dyskusji dostał pałę na kolokwium, bo zaczął myśleć algebrą Kubusia (znaczy naturalną logika matematyczną człowieka)
Link do dyskusji z Quebabem:
[link widoczny dla zalogowanych]

Mam nadzieję, że Qebab nie będzie miał nic przeciwko jeśli zacytuję jego post otrzymany na PW na matematyce.pl w dn. 23-07-2016. Nie ma w tym poście niczego, czego Quebab miałby się wstydzić, wręcz przeciwnie …

Matematyka.pl
Prywatne wiadomości
Re: Logika a sens zadania
________________________________________
Od: qed [ 23 sierpnia 2016, 19:01 ]
Do: rafal3006
________________________________________
Quebab napisał:

Od czasu naszej ostatniej dyskusji zdążyłem zacząć studia i skończyć magistra z matematyki. Nawet moja praca magisterska dotyczyła logiki właśnie! Nie piszę jednak o tym, żeby się chwalić - przeciwnie, chciałbym Ci podziękować za to, że tak dużo mogłem nauczyć się z powodu Twojej manii!

Jeśli chcesz pogadać na poważnie, to powiedz najpierw, czy zapoznawałeś się już z logikami nieklasycznymi? Przede wszystkim, z logiką relewantną?
[link widoczny dla zalogowanych]

Oczywistym jest że nie podjąłem dyskusji na temat logiki relewantnej, bowiem jest to oczywista gówno-logika zbudowana na gównie zwanym „implikacja materialna”.
Prawdę mówiąc łezka w oku mi się zakręciła - biedny Quebab potrafiący myśleć naturalną logiką matematyczną człowieka, algebrą Kubusia przed studiami, po studiach dołączył do grona zawodowych matematyków z totalnie wypranymi mózgami!
Oczywistym jest, że nigdy nie podejmę dyskusji na temat żadnej logiki formalnej znanej współczesnym matematykom, bowiem miejsce wszystkich tych logik (co do sztuki!) jest na śmietniku historii .. co wkrótce faktem się stanie.

To mi powiedział Kubuś, stwórca naszego Wszechświata, rzeczywisty autor algebry Kubusia. Rafał3006 wspólnie przede wszystkim z Fiklitem wyłącznie odkrywał algebrę pod którą podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy (matematyka klasyczna o liczbach nie jest tu świętą krową).

Czy ziemscy matematycy mają jakiekolwiek szanse w walce z Kubusiem?
Oczywistym jest że żadnych szans nie mają - choćby najmniejszych!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 15:49, 25 Lis 2017, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4186
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 23:03, 25 Lis 2017    Temat postu:

Prawdę mówiąc to po pierwszym zdaniu odechciało mi się dalszego czytania.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 1:11, 26 Lis 2017    Temat postu:

Algebra Kubusia - funkcja logiczna jednoargumentowa
Temat:
Kompletny wykład na temat wszelkich możliwych funkcji jednoargumentowych!

fiklit napisał:
Prawdę mówiąc to po pierwszym zdaniu odechciało mi się dalszego czytania.

fiklit napisał:

Postać funkcji nie jest funkcją.

Prawdę mówiąc to nie rozumiem o co ci chodzi.
Co to jest "postać funkcji"?
Czy chodzi ci o to że postać np. alternatywo-koniunkcyjna nie jest funkcją?
W AK każda postać funkcji logicznej jest funkcją logiczną.

Zajrzyjmy do ziemskiej Wikipedii …

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Najczęściej używane funkcje boolowskie:
NOT
AND i NAND
OR i NOR
XOR

Wikipedia:
NOT:
Negacja (inaczej zaprzeczenie, &not;) – zdanie mające postać nieprawda, że p, gdzie p jest zdaniem
Definicja:
Kod:

   p ~p
A: 1  0
B: 0  1

Przykład:
• Niech zdanie oznacza: Warszawa jest stolicą Polski (jest to zdanie prawdziwe).
• Wówczas ma postać: Warszawa nie jest stolicą Polski (jest to zdanie fałszywe).
• Natomiast można zapisać: Nieprawda, że Warszawa nie jest stolicą Polski (jest to zdanie prawdziwe i równoważne zadniu ).
Prawo wyłączonego środka[edytuj]
Zasada wyłączonego środka mówi, że z dwóch zdań sprzecznych co najmniej jedno jest prawdziwe[11]:
[10][12],
gdzie jest znakiem alternatywy (oznacza spójnik lub).
Przykład:
• Niech zdanie ma postać: Jutro będzie padał deszcz.
• Wówczas to Jutro nie będzie padał deszcz.
• Jedno z nich jest prawdziwe (możemy nie wiedzieć które).
• Ich alternatywa (Jutro będzie padał deszcz lub jutro nie będzie padał deszcz) jest zawsze prawdziwa.
Zasada niesprzeczności[edytuj]
Zasada niesprzeczności (zwana także zasadą sprzeczności[11]) głosi, że z dwóch zdań sprzecznych najwyżej jedno jest prawdziwe[13] (lub równoważnie, co najmniej jedno jest fałszywe[12]):
[13][12],
gdzie jest znakiem koniunkcji (oznacza spójnik 'i').
Przykład:
• Niech będzie zdaniem Mam ciastko.
• Wówczas ma postać: Nie mam ciastka.
• Ich koniunkcja to Mam ciastko i nie mam ciastka (jest to zdanie fałszywe).
• Zaprzeczenie tej koniunkcji (Nieprawda, że mam ciastko i nie mam ciastka) jest zdaniem prawdziwym


To wszystko jest prawda i w 100% zgodzie z AK.
W AK jest tak:
p, ~p - argumenty jednoargumentowej (bo tylko p) funkcji logicznej

Definicja funkcji logicznej jednoargumentowej:
Y = f(p)

Wszystkie możliwe funkcje logiczne jednoargumentowe to:
1. Y=p - funkcja logiczna definiująca operator transmisji
2. Y=~p - funkcja logiczna definiująca operator negacji
3. Y=p+~p - funkcja logiczna definiująca operator chaosu
4. Y=p*~p - funkcja logiczna definiująca operator śmierci

Ad.1
Y=p - funkcja logiczna definiująca operator transmisji
Kod:

Definicja operatora transmisji
Definicja         |Funkcje  |Co matematycznie oznacza
zero-jedynkowa    |cząstkowe|
   p ~p Y=p ~Y=~p |         |
A: 1  0  1    0   | Ya= p   | Ya=1<=> p=1
B: 0  1  0    1   |~Yb=~p   |~Yb=1<=>~p=1

Y=Ya - bo to jest samotna funkcja cząstkowa w logice dodatniej (bo Y)
~Y=~Yb - bo to jest samotna funkcja cząstkowa w logice ujemnej (bo ~Y)

Operator transmisji to układ równań logicznych (funkcji logicznych):
Y=p (funkcja logiczna)
~Y=~p (funkcja logiczna)

Oczywistym jest że nie jest możliwe, abyśmy znając funkcję logiczną w logice dodatniej (bo Y):
Y=p
nie znali funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y)
~Y=~p
Stąd dopuszczalna jest uproszczona definicja operatora transmisji jako:
Y=p

Definicja operatora logicznego (dowolnego):
Operator logiczny to układ równań logicznych opisujący wszystkie linie tabeli prawdy tego operatora

Z tej definicji wynika że nie jest operatorem logicznym samotna funkcja logiczna:
Y=p
Bowiem ta funkcja opisuje wyłącznie pierwszą linię operatora transmisji

Przykład:
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
… kiedy pani skłamie?
Negujemy dwustronnie:
~Y=~K
Pani skłamie (~Y) gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K)
~Y=~K

Ad. 2
Y=~p - funkcja logiczna definiująca operator negacji
Kod:

Definicja operatora negacji
Definicja         |Funkcje  |Co matematycznie oznacza
zero-jedynkowa    |cząstkowe|
   p ~p Y=~p ~Y=p |         |
A: 1  0  0    1   |~Ya= p   |~Ya=1<=> p=1
B: 0  1  1    0   | Yb=~p   | Yb=1<=>~p=1

Y=Ya - bo to jest samotna funkcja cząstkowa w logice dodatniej (bo Y)
~Y=~Yb - bo to jest samotna funkcja cząstkowa w logice ujemnej (bo ~Y)

Operator negacji to układ równań logicznych (funkcji logicznych)
Y=~p (funkcja logiczna)
~Y=p (funkcja logiczna)

Przykład:
Jutro nie pójdziemy do kina
Y=~K
… kiedy pani skłamie?
Negujemy dwustronnie:
~Y=K
Pani skłamie (~Y) gdy jutro pójdziemy do kina (K)
~Y=K

Ad.3
Y=p+~p - funkcja logiczna definiująca operator chaosu
Definicja:
Kod:

Definicja operatora chaosu
Definicja              |Funkcje cząstkowe
zero-jedynkowa         |
   p ~p Y=p+~p ~Y=p*~p |
A: 1  0  1       0     | Ya=p+~p=1<=> p=1
B: 0  1  1       0     | Yb=p+~p=1<=>~p=1

Operator chaosu to układ równań logicznych (funkcji logicznych):
Y=p+~p =1 (funkcja logiczna)
~Y=p*~p =0 (funkcja logiczna)

Przykład:
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina
Y=K+~K =1
To zdanie jest zawsze prawdziwe, nie ma tu możliwości aby pani przedszkolanka jutro skłamała
~Y=~K*K =0 - brak możliwości kłamstwa
Innymi słowy:
Brak możliwości ustawienia w dniu jutrzejszym:
~Y=1
Pani jest w tym przypadku osobą zawsze prawdomówną, obojętnie czy dzisiaj (Y=1) czy jutro (~Y=0)

Stąd mamy prawo Prosiaczka (nieznane ziemskim matematykom):
(Y=1)=(~Y=0)
Czytamy:
Prawdą będzie (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) = fałszem będzie (=0) że pani skłamie (~Y)
Znaczenie symboli:
Y - pani dotrzyma słowa
~Y - pani skłamie (= nie dotrzyma słowa ~Y)

Ad.4
Y=p*~p - funkcja logiczna definiująca operator śmierci
Kod:

Definicja operatora śmierci
Definicja              |Funkcje cząstkowe
zero-jedynkowa         |
   p ~p Y=p*~p ~Y=p+~p |
A: 1  0  0       1     |~Ya=p+~p=1<=> p=1
B: 0  1  0       1     |~Yb=p+~p=1<=>~p=1

Operator śmierci to układ równań logicznych (funkcji logicznych):
Y=p*~p =0 (funkcja logiczna)
~Y=p+~p =1 (funkcja logiczna)

Przykład:
Jutro pójdziemy do kina i nie pójdziemy do kina
Y=K*~K=0
Wypowiadając to zdanie pani jest kłamcą, bo brak tu możliwości ustawienia funkcji logicznej Y na wartość:
Y=1
… a kiedy pani skłamie?
Negujemy stronami:
~Y=~(K*~K)
~Y=K+~K =1
Pani jest tu zawsze kłamcą, obojętnie czy dzisiaj (Y=0), czy jutro (~Y=1)

Stąd mamy prawo Prosiaczka (nieznane ziemskim matematykom):
(Y=0) = (~Y=1)
Czytamy:
Fałszem będzie (=0) że pani dotrzyma słowa (Y) = prawdą będzie (=1) że pani skłamie (~Y)
Znaczenie symboli:
Y - pani dotrzyma słowa
~Y - pani skłamie (= nie dotrzyma słowa ~Y)

Prawda że bajecznie proste?
… tylko dlaczego nie ma tych banałów w każdym ziemskim podręczniku matematyki?

Podsumowując:
1.
Dlaczego ziemscy matematycy nie znają jednych z najważniejszych praw logiki matematycznej, praw Prosiaczka?
(Y=1)=(~Y=0)
(Y=0)=(~Y=1)
skoro prawa te doskonale zna każdy 5-cio latek?
Wychodzi na to że ziemski matematyk jest głupszy od 5-cio latka, bo nie zna praw Prosiaczka.
2.
Jak widzimy, definicja funkcji logicznej w algebrze Kubusia jest doskonale rozumiana przez każdego 5-cio latka i na 100% wkrótce ta teoria matematyczna będzie wykładana w każdym ziemskim przedszkolu, niezależnie od używanego języka.
… bo dlaczego 5-cio latkom zabraniać używania matematyki ścisłej którą doskonale znają w praktyce?
3.
Wkrótce każdy 5-cio latek będzie wiedział (znaczy znał definicje w układzie równań logicznych Y i ~Y) co to jest operator: transmisji, negacji, chaosu i śmierci.
Oczywistym jest że na przykładach, bez teorii zero-jedynkowej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 3:21, 26 Lis 2017, w całości zmieniany 14 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4186
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 5:33, 26 Lis 2017    Temat postu:

Jedna i ta sama funkcji może być podana wyrażeniami w różnych postacich np.: CNF, DNF, ANF i wielu innych w tym wielu po prostu nie nazwanych.
Jedna funkcja - wiele postaci.
Postać to co innego niż funkcja.
Gdyby postać była funkcją to jedna funkcja nie mogłaby mieć wielu postaci.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 8:40, 26 Lis 2017    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
W. Weyl napisał:

W swojej pracy [matematyka i filozofa] starałem się łączyć prawdę i piękno, lecz gdy musiałem wybierać, wybierałem piękno.
Autor: Hermann Weyl

Matematycznie zachodzi:
Algebra Kubusia, pod którą podlega cały nasz Wszechświat żywy i martwy = piękno
Aktualna logika „matematyczna” ziemian = gówno

fiklit napisał:

Jedna i ta sama funkcji może być podana wyrażeniami w różnych postacich np.: CNF, DNF, ANF i wielu innych w tym wielu po prostu nie nazwanych.
Jedna funkcja - wiele postaci.
Postać to co innego niż funkcja.
Gdyby postać była funkcją to jedna funkcja nie mogłaby mieć wielu postaci.

Ostatnie zdanie nie ma sensu bo weźmy ten post i udowodnione w nim tożsamości matematyczne:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2125.html#351273
Rafal3006 napisał:

Matematycznie zachodzi:
1: Y = 3: Y
stąd mamy:
Y=p*q+~p*~q = (p+~q)*(~p+q)

Matematycznie zachodzi:
2: ~Y = 4: ~Y
stąd mamy:
~Y=p*~q+~p*q = (p+q)*(~p+~q)
cnd

Tożsamość matematyczna to tożsamość czyli zapis:
Y=p*q+~p*~q = (p+~q)*(~p*q)
Jest tożsamy z zapisem w układzie równań logicznych:
Y=p*q+~p*~q - to jest ewidentna funkcja logiczna
Y = (p+~q)*(~p+q) - to również jest ewidentna funkcja logiczna
Matematycznie zachodzi oczywiście:
Y=Y

1.
[link widoczny dla zalogowanych]
Postać DNF = postać alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
2.
[link widoczny dla zalogowanych]
Postać CNF = postać koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
3.
Klikam na googlach:
„Postać ANF funkcji logicznej”
Odpowiedź:
Nie znaleziono żadnych wyników wyszukiwania dla hasła "Postać ANF funkcji logicznej".
Wyniki dla wyszukiwania Postać ANF funkcji logicznej (bez cudzysłowu):

Przykładowy wynik:
[link widoczny dla zalogowanych]

Na czołowym miejscu jest tu zdecydowanie najlepsze omówienie problemu mintermów i makstermów - mój ulubiony link wyżej.

Klasyczna Wikipedia w tym temacie to bełkot.
Dowód:
Klikamy na googlach:
minterm
Wynik:
[link widoczny dla zalogowanych]

Uwaga w Wikipedii:
„Zasugerowano, aby zintegrować ten artykuł z artykułem maksterm. Nie opisano powodu propozycji integracji.”

Mój komentarz:
Trzeba być matematycznym matołem, by nie rozumieć powodu tej integracji.

Patrz do mojego ulubionego linku:
[link widoczny dla zalogowanych]

Prawo Stonogi:
Każda funkcja logiczna może mieć nieskończenie wiele tożsamych postaci nadmiarowych.

Przykład:
1. Y=p+q
2. Y=p+~p*q
To jest jedna i ta sama funkcja logiczna.
Innymi słowy:
Te funkcje są matematycznie tożsame

Dowód:
Y = p+(~p*q)
Przejście do logiki ujemnej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~p*(p+~q)
~Y = ~p*p + ~p*~q
~Y=~p*~q
Powrót do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = p+q
cnd

Nie widzę żadnego powodu by postać alternatywy:
1. Y=p+q
nie była funkcją logiczną.
Tak samo jak nie widzę powodu by postać:
2. Y=p+~p*q
nie była funkcją logiczną.

Obie te funkcje:
1. Y=p+q
2. Y=p+~p*q
to zdecydowanie funkcje logiczne.

Problem czy powyższe funkcje są tożsame czy nie są tożsame to inna para kaloszy.

Widzę natomiast powód by odróżniać logikę dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y) w dowolnej funkcji logicznej.

Prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)

Dowód na przykładzie:
Wyobraźmy sobie że żyjemy we Wszechświecie gdzie panuje idealnie stała temperatura (nie ważne jaka):
t=constans
Oczywistym jest że w takim Wszechświecie pojęcia ciepło-zimno są niedostępne bo nie możemy zmierzyć choćby najmniejszej różnicy temperatur.

Prawo rozpoznawalności pojęcia w przełożeniu na funkcję logiczną Y:
Znam funkcję logiczną Y wtedy i tylko wtedy gdy znam funkcję ~Y
Y<=>~Y = (Y=>~Y)*(~Y=>Y)

Oczywistym jest że znając dowolną funkcję:
Y=f(x)
automatycznie znamy funkcję:
~Y = ~f(x)

Nasz przykład:
1.
Y=p+q
~Y=~p*~q
2.
Y=p+(~p*q)
~Y=~p*(p+~q)
cnd

Logika dodatnia (bo Y) i ujemna (bo ~Y) w algebrze Boole’a jest oczywistością.
Matematyczna zależność tych logik to:
Y = ~(~Y)
~Y = ~(Y)

Bez pojęć logika dodatnia (bo Y) i ujemna (bo ~Y) logika matematyczna jest jednym wielkim gównem, bo wtedy niemożliwy jest poprawny matematycznie, pełny opis kolumn wynikowych w rachunku zero-jedynkowym.

Przykład:
Weźmy naszą funkcję logiczną:
Y=p+q

Pełny, poprawny matematycznie opis tej funkcji jest następujący:
Kod:

                    ~Y=~(Y)   
   p  q ~p ~q Y=p+q ~Y=~(p+q) ~Y=~p*~q Y=~(~Y)=~(~p*~q)
A: 1  1  0  0  =1     =0        =0      =1
B: 1  0  0  1  =1     =0        =0      =1
C: 0  1  1  0  =1     =0        =0      =1
D: 0  0  1  1  =0     =1        =1      =0
   1  2  3  4   5      6         7       8

Stąd mamy prawo De Morgana w logice dodatniej (bo Y):
5=8
Y = p+q = ~(~p*~q)
oraz prawo De Morgana w logice ujemnej (bo ~Y):
6=7
~Y = ~p*~q = ~(p+q)

W tabeli prawdy funkcji logicznej:
Y=p+q
muszą być wyszczególnione wszystkie sygnały w postaci niezanegowanej (p,q,Y) i zanegowanej (~p,~q, ~Y) na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia p.

Matematyczny zapis:
Y=p+q
Nie opisuje pełnej definicji tej funkcji.

Pełna definicja funkcji logicznej:
Y=p+q
to układ równań logicznych:
Y=p+q
~Y=~p*~q

Dopiero tak opisaną funkcję logiczną rozumie każdy 5-cio latek!

Dowód:
Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek):
Kiedy jutro pani dotrzyma słowa?
Jaś:
Wystarczy że pójdziemy w dowolne miejsce i już pani dotrzyma słowa czyli:
Pani dotrzyma słowa (Y) gdy jutro:
A: K*T - pójdziemy do kina (K) i pójdziemy do teatru (T)
lub
B: K*~T - pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
lub
C: ~K*T - nie pójdziemy do kina (~K) i pójdziemy do teatru (T)

Zuzia:
Acha!
Z tego wynika że matematycznie zachodzi tożsamość:
Y = K+T = K*T + K*~T + ~K*T

Jaś:
Masz rację Zuzia, to potrafi udowodnić byle matematyk np. Taz lub Idiota ze śfinii.

Zuzia:
.. a kiedy pani skłamie?
Jaś:
Przechodzimy z równaniem 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
1.
Y=K+T
stąd mamy:
2.
~Y=~K*~T
stąd masz Zuziu odpowiedź.
2.
Pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
D: ~K*~T - jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)

P.S.
Kolejne kwiatki z krzyknika śfinii:
Jaś:
Masz rację Zuzia, to potrafi udowodnić byle matematyk np. Taz lub Idiota ze śfinii.
Czy ma rację Tazie, vel Fizyku z ateisty.pl który w głupocie swojej zbanowaeś Kubusia z ateisty.pl?
Kiedy w końcu przyznasz się Tazie do swojego błędu?

Uwaga:
Posty należy czytać od końca, zgodnie z harmonogramem czasowym:

25/11/2017 18:18


Kubuś:-link-
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2125.html#351377
... biedny Quebab potrafiący myśleć naturalną logiką matematyczną człowieka przed studiami (dyskusja na ateiście.pl z Rafałem3006), po studiach dołączył do grona zawodowych matematyków z totalnie wypranymi mózgami!

25/11/2017 18:04


Kubuś: Ostatnia próba dotarcia do totalnie spranego mózgu biednego Taza:
-link-
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2125.html#351377
Jak tego nie rozumiesz to twój problem, nie mój

25/11/2017 11:36


Taz: Używanie słów zaczerpniętych z matematyki to nie jest jeszcze pisanie o matematyce.

25/11/2017 06:45


Kubuś: Tazie, masz tu wykład o mintermach i makstermach na poziomie I klasy LO:
-link-
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2125.html#351273
Jeśli dalej twierdzisz że to nie jest matematyka ścisła to nie mamy o czym rozmawiać - jesteś odpowiednikiem kreacjonisty.

25/11/2017 00:03


Taz: Jeszcze chyba nic, co napisałeś, nie miało nic wspólnego z matematyką.

24/11/2017 12:28


Kubuś: Pytanie do zarozumialców Taza i Idioty:
Czy ten post to jest matematyka ścisła?
-link-
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2125.html#351247
TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 10:28, 26 Lis 2017, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Taz




Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 6 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 10:19, 26 Lis 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Jedna i ta sama funkcji może być podana wyrażeniami w różnych postacich np.: CNF, DNF, ANF i wielu innych w tym wielu po prostu nie nazwanych.
Jedna funkcja - wiele postaci.
Postać to co innego niż funkcja.
Gdyby postać była funkcją to jedna funkcja nie mogłaby mieć wielu postaci.

Hmm... Brak zdolności pojęcia tego może tłumaczyć część bałaganu w AK.
Na przykład te kubusiowe p => q # q ~> p - Kubuś nie może pojąć, że to jest ta sama funkcja, tylko w dwóch różnych postaciach.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 11:01, 26 Lis 2017    Temat postu:

Problem warunku wystarczającego => w obietnicach i groźbach

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Dowolna obietnica to warunek wystarczający => wchodzący w skład definicji implikacji prostej W|=>N.
Tu nic a nic nie musimy udowadniać!

Definicja implikacja prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami:
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w równaniu algebry Kubusia:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1* ~(0) = 1*1 =1

Przykład:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
W=>K =1
Zdanie egzaminy jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania komputera
Innymi słowy:
Jeśli zdasz egzamin to masz moją gwarancję matematyczną => synku że dostaniesz komputer … z powodu że zdałeś egzamin!
To wytłuszczone jest tu hiper ważne.
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje znaczek warunku wystarczającego =>.
… a jak nie zdam egzaminu?
Prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
Czyli:
Nie zdanie egzaminu (~E=1) jest warunkiem koniecznym ~> dla nie dostania komputera (~K=1)
~E~>~K =1
Wynika z tego, że jak syn nie zda egzaminu to ojciec ma 100% wolnej woli, może dać synowi komputer (K=1) lub nie dać (~K=1) i nie ma szans na zostanie matematycznym kłamcą.
To jest piękny akt miłości powszechny w przyrodzie (także wśród zwierząt), czyli prawo do wręczenia nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody (tu: nie zdał egzaminu)

Ale uwaga!
Po nie zdanym egzaminie ojciec może wręczyć komputer z dowolnym uzasadnieniem niezależnym różnym od poprzednika np.
Synku, nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer … bo cię kocham (bo widziałem że się uczyłeś ale miałeś pecha itp.)
Jednak!
Ojciec będzie matematycznym kłamcą jeśli wręczy komputer z uzasadnieniem zależnym tzn. identycznym jak poprzednik mówiąc:
Synku, nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer … bo nie zdałeś egzaminu!

W tym przypadku ojciec jest kłamcą, co matematycznie udowodniłem z 10 lat temu - dokładnie dlatego wałkowałem logikę matematyczną ziemian do skutku tzn. do odkrycia algebry Kubusia.
Dzięki Fiklicie za ponad 5-cio letnią dyskusję!


Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Dowolna groźba to warunek konieczny ~> wchodzący w skład definicji implikacji odwrotnej W|~>K.
Tu nic a nic nie musimy udowadniać!

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to wyłącznie warunek konieczny ~> miedzy tymi samymi punktami:
p=>q =0
p~>q =1
Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej p|~>q w równaniu algebry Kubusia:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

Przykład:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lania
B~>L =1
To jest ewidentna groźba zatem na mocy definicji zdanie to musimy kodować warunkiem koniecznym ~>.
Daje to ojcu matematyczne prawo do darowania dowolnej kary (zależnej od nadawcy) tzn. syn może przyjść w brudnych spodniach a ojciec matematycznie nie musi syna lać, czyli dowolną karę (zależną od nadawcy) ma prawo darować i kłamcą nie będzie!

Gwarancja matematyczna => w groźbie wynika z prawa Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
czyli:
Jeśli przyjdziesz synku w czystych spodniach (~B=1) to masz gwarancję matematyczną => że nie dostaniesz lania (~L=1) … z powodu że przyszedłeś w czystych spodniach (~B=1)
~B=>~L =1
To wytłuszczone jest tu hiper ważne.
Oczywistym jest, że możliwe jest lanie z dowolnego innego powodu, tylko tyle i aż tyle gwarantuje znaczek warunku wystarczającego =>.

Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>

Taz napisał:

fiklit napisał:
Jedna i ta sama funkcji może być podana wyrażeniami w różnych postacich np.: CNF, DNF, ANF i wielu innych w tym wielu po prostu nie nazwanych.
Jedna funkcja - wiele postaci.
Postać to co innego niż funkcja.
Gdyby postać była funkcją to jedna funkcja nie mogłaby mieć wielu postaci.

Hmm... Brak zdolności pojęcia tego może tłumaczyć część bałaganu w AK.
Na przykład te kubusiowe p => q # q ~> p - Kubuś nie może pojąć, że to jest ta sama funkcja, tylko w dwóch różnych postaciach.

Tazie, ostatnie zdanie fiklita nie ma sensu co wyjaśniłem uzupełniając post wyżej o dowód tego faktu (nie widząc twojego postu) - patrz aktualny początek mojego postu wyżej.

Widzę Fizyku (Tazie), że pamięć masz niezłą.

Dlaczego wściekle zwalczałem prawo kontrapozycji?
p=>q = ~q=>~p
Wyjaśniam ciut niżej na przykładzie parasolki i deszczu.

Rzeczywiście, dawno temu na ateiście.pl wściekle zwalczałem prawo kontrapozycji twierdząc że zachodzi:
p=>q = ~p~>~q ## q~>p = ~q=>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Oczywistym jest że w dniu dzisiejszym (dzięki dyskusji z Fikliem) algebra Kubusia jest na niebotycznie wyższym poziomie.
Już nie walczę z prawem kontrapozycji bo matematycznie zachodzi:
1.
p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p
2.
p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
Gdzie:
1 ## 2
## - różne na mocy definicji
p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
=, [=] - tożsame znaczki tożsamości logicznej
Subtelna różnica dotyczy wyłącznie obietnic i gróźb, gdzie człowiek, mający wolną wolę, może gwałcić dowolne prawa logiczne … co nie oznacza że nie podlega pod prawa logiczne!

Chodzi tu o eliminacje takich pozornych paradoksów:
A.
Jeśli będzie padało to na pewno => otworze parasolkę
P=>OP
Prawo kontrapozycji:
P=>OP = ~OP=>~P
stąd mamy paradoks:
B.
Jeśli nie otworzę parasolki to na pewno => nie będzie padało
~OP=>~P

Subtelna różnica między znaczkami „=” i [=] jest następująca:
Wyłącznie groźbach i obietnicach warunek wystarczający => w czasie przyszłym:
p=>q = ~p~>~q
po zamianie p i q transformuje się [=] do warunku koniecznego ~> w czasie przeszłym:
q~>p = ~q=>~p
i po kłopocie.
Mamy rozwiązany pozorny paradoks parasolki i deszczu:
A.
Jeśli będzie padało to na pewno => otworze parasolkę
P=>OP =1
Prawo kontrapozycji:
P=>OP [=] ~OP=>~P
B.
Jeśli nie otworzyłem parasolki to na pewno => nie padało
~OP=>~P =1

Hip, hip,
Huurrraa!
Oczywistym jest ze zdanie:
Jeśli nie otworzę parasolki to na pewno => nie będzie padało
~OP=>~P =0
jest fałszywe, bo brak otwarcia parasolki nie jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby nie padało!

Podsumowując:
Smutna prawda o tobie Tazie (Fizyku) jest taka, że banując Kubusia z ateisty.pl zabiłeś dyskusję prowadzącą do kluczowego odkrycia, algebry Kubusia, w zarodku.
Dzięki takim twrdogłowym matołom jak ty nauka stoi w miejscu, nie ma żadnych szans na jej rozwój, czego dowód w tym linku.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164-25.html#241180
Luc Burgin napisał:

Błędy nauki
Autor: Luc Bürgin

Ludzie mają widocznie skłonność do przedwczesnego i negatywnego oceniania perspektyw rozwojowych pewnych dziedzin nauki. Niektóre rewolucyjne odkrycia lub idee przez lata bojkotowano i zwalczano tylko dlatego, że dogmatycznie nastawieni luminarze nauki nie umieli odrzucić swych ulubionych, choć przestarzałych i skostniałych idei i przekonań. Jednym słowem: „Niemożliwe!" hamowali postęp nauki, a przykładami można dosłownie sypać jak z rękawa:

• Gdy w XVIII wieku Antoine-Laurem de Lavoisier zaprzeczył istnieniu „flogistonu" – nieważkiej substancji, która wydziela się w trakcie procesu spalania i w którą wierzyli wszyscy ówcześni chemicy – i po raz pierwszy sformułował teorię utleniania, świat nauki zatrząsł się z oburzenia. „Observations sur la Physique", czołowy francuski magazyn naukowy, wytoczył przeciwko Lavoisierowi najcięższe działa, a poglądy uczonego upowszechniły się dopiero po zażartych walkach.


Oczywistym jest że aktualne gówno, zwane przez ziemian „logiką matematyczną” rozwinęło się tak niebotycznie iż niemożliwe jest jego zburzenie od wewnątrz, przez samych matematyków … bo im, pozornie, wszystko w tym gównie „pasuje” .. a jak nie pasuje to tłumaczą to paradoksami.
Takiej potwornej rewolucji, czyli zniszczenia w 100% aktualnej logiki „matematycznej” ziemian może dokonać wyłącznie ktoś z zewnątrz, czyli ktoś nie będący zawodowym matematykiem np. Rafał3006 sterowany podświadomie przez Kubusia, rzeczywistego autora algebry Kubusia.

Definicje są tu takie:
Kubuś - stwórca naszego Wszechświata, rzeczywisty autor algebry Kubusia
Rafał3006 (medium) - ziemianin nie mający wolnej woli, sterowny przez Kubusia
Zaryzykuję twierdzenie że …
Fiklit to również medium sterowane przez Kubusia, bo bez niego odkrycie algebry Kubusia nie byłoby możliwe :)

Oczywistą oczywistością jest, że ziemianie nie mają żadnych szans na zmianę choćby jednego prawa matematyczno-fizycznego obowiązującego w naszym Wszechświecie - prawa te mogą wyłącznie odkrywać (opisywać).


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:03, 26 Lis 2017, w całości zmieniany 14 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4186
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 11:23, 26 Lis 2017    Temat postu:

Jeśli nie widzisz sensu to faktycznie musisz rozumieć funkcję niż wszyscy. No trudno.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 11:55, 26 Lis 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Jeśli nie widzisz sensu to faktycznie musisz rozumieć funkcję niż wszyscy. No trudno.

Wynika z tego, ze wszystkie definicje dotyczące logiki matematycznej mamy totalnie różne - punkty wspólne pokazuję np. kluczowe definicje warunku wystarczającego => koniecznego ~> oraz definicja kwantyfikatora małego ~~> które można doczytać miedzy wierszami w Wikipedii - sęk w tym że wyłącznie między wierszami!

Zupełnie nie rozumiem,
Jak można pracować nad absolutnie banalną logika matematyczną przez 2500 lat (od Sokratesa) i nie dojść do banalnych definicji jak niżej?

1.0 Aksjomatyka języka mówionego

Niezależna od jakiegokolwiek języka używanego przez człowieka.
Bez znaczenia jest czy będzie to język Buszmeński, Polski czy Chiński.

Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Ogólna definicja warunku wystarczającego =>:

Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona (p=>q=1) jeśli dla każdego przypadku jeśli zajdzie p to na 100% zajdzie q (inaczej: p=>q=0)
Przykład pozytywny:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona (=1) bo zawsze gdy pada, są chmury
Wymuszam stan pada i mam gwarancję matematyczną => istnienia chmur
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Przykład negatywny:
AO.
Jeśli jutro będzie pochmurno na pewno => będzie padać
CH=>P =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona (=0) bo istnienie chmur => nie daje nam gwarancji matematycznej => padania

Warunek wystarczający => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (p=>q=1) gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
Definicja podzbioru =>:
p=>q =1
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Przynależność dowolnego elementu do zbioru p jest warunkiem wystarczającym => aby ten element należał do zbioru q
Wymuszam dowolny element ze zbioru p i mam gwarancję matematyczną => iż ten element znajduje się w zbiorze q
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]

2.
Ogólna definicja warunku koniecznego ~>

Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona (p~>q=1) wtedy i tylko wtedy gdy zabieram wszystkie p i znika mi q (Inaczej: p~>q=0)
Definicja warunku koniecznego spełniona (p~>q=1) wtedy i tylko wtedy gdy spełnione jest prawo Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym =>
p~>q = ~p=>~q
p=>q = ~p~>~q
Przykład pozytywny:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram chmury i znika mi możliwość padania
Przykład negatywny:
AO.
Jeśli jutro będzie padać to może ~> być pochmurno
P~>CH =0
Definicja warunku konicznego ~> nie jest spełniona (=0) bo zabieram padanie nie wykluczając istnienia chmur.
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo prawo Kubusia:
AO: P~>CH = CO: ~P=>~CH=0
CO.
Jeśli jutro nie będzie padało to na pewno => nie będzie pochmurno
~P=>~CH =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo możliwy jest stan: nie pada i są chmury

Warunek konieczny ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1) gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
Definicja nadzbioru ~>:
p~>q =1
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi zbiór q
Zabieram kompletny zbiór p i znika mi kompletny zbiór q

3.
Kwantyfikator mały ~~>:

Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona gdy możliwy jest jednoczesne zajście p i q
Przykład pozytywny:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P = CH*~P =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona (=1) bo możliwy jest stan: są chmury i nie pada
Przykład negatywny:
AO.
Jeśli jutro będzie padać to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona (=0) bo niemożliwy jest stan: pada i nie ma chmur

Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona (=1) gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 =P8*P2 =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo istnieje wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..] np. 8
Znalezienie jednego wspólnego elementu zbiorów P8 i P2 kończy dowód prawdziwości zdania A

Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.


P.S.
Dopisałem ciekawy początek w poście wyżej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 16:01, 26 Lis 2017, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4186
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 12:44, 26 Lis 2017    Temat postu:

Z mojego punktu widzenia to nie mamy za dużo definicji różnych. Ty w ogóle nie masz za dużo definicji.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4186
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 7:15, 27 Lis 2017    Temat postu:

Ale niezależnie od definicji.
Masz pewną postać funcji CNF - nazwijmy tę postać A. Skoro jest to postać funkcji, to tę funkcję nazwijmy B. Zatem A jest postacią funkcji B. Teraz przekształcamy A do DNF i otrzymujemy postać C.
C jest postacią funkcji B.
Zatem A i C są postaciami tej samej funkcji B.
Czy postaci A i C są funkcjami? Jeśli tak to czy jest to ta sama funkcja czy nie?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 12:26, 27 Lis 2017    Temat postu:

Wyznaczanie funkcji DNF i CNF

fiklit napisał:
Ale niezależnie od definicji.
Masz pewną postać funkcji CNF - nazwijmy tę postać A. Skoro jest to postać funkcji, to tę funkcję nazwijmy B. Zatem A jest postacią funkcji B. Teraz przekształcamy A do DNF i otrzymujemy postać C.
C jest postacią funkcji B.
Zatem A i C są postaciami tej samej funkcji B.
Czy postaci A i C są funkcjami? Jeśli tak to czy jest to ta sama funkcja czy nie?

Dzięki!
Wartość teorii matematycznej nie pasującej do żadnego konkretnego przykładu jest równa zeru, bo to jest sztuka dla sztuki bez związku z rzeczywistością.
Weźmy to na przykładzie.
1.
[link widoczny dla zalogowanych]
Postać DNF = postać alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
2.
[link widoczny dla zalogowanych]
Postać CNF = postać koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)

Niech będzie dana funkcja CNF (koniunkcyjno-alternatywna):
Y=(p+~q)*(~p+q)
W celu wyznaczenia funkcji DNF (alternatywno-koniunkcyjnej) budujemy tabelę prawdy dla tej funkcji.
Kod:

Tabela 1
   p  q ~p ~q p+~q ~p+q Y=(p+~q)*(~p+q) ~Y=? |~Y=
A: 1  1  0  0  =1   =1   =1              =0  |
B: 1  0  0  1  =1   =0   =0              =1  |~Yb= p*~q
C: 0  1  1  0  =0   =1   =0              =1  |~Yc=~p* q
D: 0  0  1  1  =1   =1   =1              =0

Stąd mamy wyznaczoną funkcję alternatywno-koniunkcyjną w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y=~Yb+~Yc
~Y=p*~q+~p*q
Znając funkcje Y i ~Y w jakiejkolwiek postaci dalszy algorytm postepowania to absolutny banał
1.
Y=(p+~q)*(~p+q)
2.
~Y=(p*~q)+(~p*q)
3.
Przechodzimy z równaniem 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~p*q+p*~q
4.
Przechodzimy z równaniem 2 do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = (~p+q)*(p+~q)

Matematycznie zachodzi:
1: Y = 4: Y
Y=(p+~q)*(~p+q) = (~p+q)*(p+~q)
Matematycznie zachodzi:
2: ~Y = 3: ~Y
~Y = p*~q + ~p*q = ~p*q + p*~q
STOP!
Doskonale widać, że ten algorytm jest do bani!
… ale dlaczego jest do bani?
Odpowiedź:
W funkcji koniunkcyjno-alternatywnej domyślne są zera a nie jedynki jak w funkcji alternatywno-koniunkcyjnej czego dowód w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2125.html#351273

Funkcja koniunkcyjno-alternatywno jest sprzeczna z naturalną logiką matematyczną człowieka bo ma odwrócone spójniki czego dowód w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2125.html#351377

Co zatem robić?
Po pierwsze trzeba przejść do równania alternatywno-koniunkcyjnego bo tylko takie równanie jest zgodne naturalną logiką matematyczną człowieka.
Y=(p+~q)*(~p+q)
I.
Przechodzimy do postaci alternatywno-koniunkcyjnej wymnażając wielomiany:
1.
Y=(p+~q)*(~p+q)
Y=p*~p + p*q + ~q*~p + ~q*q
2.
Y=p*q+~p*~q
II.
Tworzymy tabelę prawdy dla równania alternatywno-koniunkcyjnego 2 zgodnego z naturalną logika matematyczną człowieka!
Kod:

Tabela 2
   p  q ~p ~q p*q ~p*~q Y=p*q+~p*~q ~Y=? |~Y=
A: 1  1  0  0  =1   =0   =1          =0  |
B: 1  0  0  1  =0   =0   =0          =1  |~Yb= p*~q
C: 0  1  1  0  =0   =0   =0          =1  |~Yc=~p* q
D: 0  0  1  1  =0   =1   =1          =0

Stąd mamy układ równań Y i ~Y ale w tej samej postaci alternatywno-koniunkcyjnej, a nie jak wyżej w „mieszance” postaci.
HURA!
Wszystko gra i buczy.

Z tabeli 2 odczytujemy:
Y=p*q+~p*~q
oraz funkcję w logice ujemnej (bo ~Y) w identycznej postaci alternatywno-koniunkcyjnej:
~Y=~Yb+~Yc
~Y = p*~q + ~p*q
stąd mamy układ równań logicznych:
1.
Y=(p*q) + (~p*~q)
2.
~Y=(p*~q) + (~p*q)
Przechodzimy z równaniem 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
3.
~Y=(~p+~q)*(p+q)
Przechodzimy z równaniem 2 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4.
Y = (~p+q)*(p+~q)

Matematycznie zachodzi:
1: Y = 4: Y
Y = p*q + ~p*~q = (~p+q)*(p+~q)
Matematycznie zachodzi:
2: ~Y = 3: ~Y
~Y = p*~q+~p*q = (~p+~q)*(p+q)
Stąd mamy rozwiązanie zadania:
Dana jest funkcja postaci koniunkcyjno-alternatywnej:
Y = (p+~q)*(~p+q)
Znaleziona funkcja tożsama postaci alternatywno-koniunkcyjnej to:
Y =p*q + ~p*~q
KONIEC!

Uwaga:
Najprostsze rozwiązanie alternatywne!


Dana jest dowolna funkcja koniunkcyjno-alternatywna:
Y= (p+~q)*(~p+q)

Algorytm wyznaczania absolutnie wszystkich funkcji powiązanych z tą funkcją jest tu następujący:
1.
Y= (p+~q)*(~p+q)
2.
Przejście do funkcji alternatywno-koniunkcyjnej w tej samej logice dodatniej (bo Y) poprzez wymnożenie wielomianów.
Y=(p+~q)*(~p+q)
Y=p*~p + p*q + ~q*~p + ~q*q
Y=p*q+~p*~q
3.
Przejście z funkcją 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~p*q + p*~q
4.
Przejście z funkcją 2 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Uzupełniamy nawiasy:
2: Y = (p*q)+(~p*~q)
stąd:
~Y=(~p+~q)*(p+q)

Podsumowanie:
1.
Y= (p+~q)*(~p+q)
2.
Y=p*q+~p*~q
3.
~Y = ~p*q + p*~q
4.
~Y=(~p+~q)*(p+q)
Matematycznie zachodzi:
1: Y = 2: Y
Y = (p+~q)*(~p+q) = p*q+~p*~q
Matematycznie zachodzi:
3:~Y = 4: ~Y
~Y = ~p*q + p*~q = (~p+~q)*(p+q)

Matematyczne związku funkcji w logice dodatniej (bo Y) z funkcją w logice ujemnej (bo ~Y) to:
Y = ~(~Y)
~Y = ~(Y)

Wszystkie równania logiczne 1,2,3,4 to ewidentne funkcje logiczne gdzie funkcje tożsame to:
1=2
3=4
Wynika z tego że:
Prawo Jeża:
Każda postać funkcji logicznej jest funkcją logiczną!
cnd

Prawo Skowronka:
Jeśli mamy funkcję w postaci koniunkcyjno-alternatywnej to wyznaczenie wszystkich czterech funkcji powiązanych matematycznie z tą funkcją jest trywialne - postępujemy według algorytmu wyżej.

Jakiekolwiek tabele zero-jedynkowe nie są nam potrzebne!

Wniosek:
Do równań w makstermach (funkcje koniunkcyjno-alternatywne) musimy stosować technikę makstermów w tym poście omówioną:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2125.html#351377
W tabeli 1 błędnie użyto techniki mintermów (sprowadzanie zmiennych do jedynek) do równań w makstermach (sprowadzanie zmiennych do zera)!
W praktyce makstermami nie warto sobie głowy zawracać bo to jest logika matematyczna sprzeczna z naturalną logiką matematyczną człowieka, czego dowód w linku wyżej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 13:16, 27 Lis 2017, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4186
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 13:31, 27 Lis 2017    Temat postu:

No i co? 1 i 2 to różne postaci tej samej funkcji. Czy postaci różnych funkcji?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 15:52, 27 Lis 2017    Temat postu:

Symboliczna logika matematyczna

fiklit napisał:

No i co? 1 i 2 to różne postaci tej samej funkcji. Czy postaci różnych funkcji?

Poprawne jest:
1 i 2 to różne postaci tej samej funkcji
lub
1 i 2 to te same funkcje w różnej postaci

Rafal3006 napisał:

Podsumowanie:
1.
Y= (p+~q)*(~p+q)
2.
Y=p*q+~p*~q
3.
~Y = ~p*q + p*~q
4.
~Y=(~p+~q)*(p+q)
Matematycznie zachodzi:
1: Y = 2: Y
Y = (p+~q)*(~p+q) = p*q+~p*~q
Matematycznie zachodzi:
3:~Y = 4: ~Y
~Y = ~p*q + p*~q = (~p+~q)*(p+q)

1 i 2 to są różne postaci tej samej funkcji logicznej.

Mnie chodziło o to że każda z postaci tej samej funkcji logicznej sama w sobie też jest funkcją logiczną.
1.
Y= (p+~q)*(~p+q) - to jest funkcja logiczna w równaniu koniunkcyjno-alternatywnym
2.
Y=p*q+~p*~q - to jest ta sama funkcja logiczna w równaniu alternatywno-koniunkcyjnym

Sensownie jest ustalić jakąś funkcję odniesienia (inaczej nie wiadomo o czym mówimy) np.
Y= (p+~q)*(~p+q) - to jest funkcja koniunkcyjno-alternatywna (punkt odniesienia)
W stosunku do funkcji odniesienia możemy tworzyć nieskończenie wiele, tożsamych funkcji logicznych np. tożsamą funkcję alternatywno-koniunkcyjną inaczej tożsamą postać alternatywno-koniunkcyjną.

Z ostatniego zdania wynika że jednak zachodzi:
funkcja = postać

Weźmy takie zadanka testowe.

Zadanie 1.
Dana jest funkcja koniunkcyjno-alternatywna:
Y = (p+~q)*(~p+q)
Wyznacz tożsamą funkcję alternatywno-koniunkcyjną
Zadanie 2.
Dana jest funkcja w postaci koniunkcyjno-alternatywnej
Y = (p+~q)*(~p+q)
Wyznacz tożsamą postać alternatywno-koniunkcyjną
Z 1 i 2 wynika że:
funkcja = postać

Zadanie 3.
Dana jest funkcja koniunkcyjno-alternatywna:
Y = (p+~q)*(~p+q)
Wyznacz funkcję alternatywno-koniunkcyjną
Zadanie 4
Dana jest funkcja koniunkcyjno-alternatywna:
Y = (p+~q)*(~p+q)
Wyznacz postać alternatywno-koniunkcyjną
Z 3 i 4 wynika że:
funkcja = postać

Dla mnie wszystkie te zadania są poprawnie matematycznie sformułowane.


Prawo Jeża:
Każda postać funkcji logicznej jest funkcją logiczną!

Prawo Jeża można obalić pokazując kontrprzykład.
Poproszę o kontrprzykład.


Przykład z przedszkola, pokazujący jak działa mózg 5-cio latka:
A.
Pani:
Jutro pójdziemy na basen lub pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
Y = B+ K*~T
Kiedy pani dotrzyma słowa (Y):
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
B =1 - pójdziemy na basen
lub
K*~T =1*1 =1 - pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do teatru (~T)

… a kiedy pani skłamie?
Przechodzimy z równaniem A do logiki ujemnej (bo ~Y):
Y=B+(K*~T)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~B*(~K+T)
~Y=~B*~K + ~B*T
stąd mamy odpowiedź w naturalnej logice matematycznej człowieka, bo to jest równanie alternatywno-koniunkcyjne:
Pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
~B*~K - jutro nie pójdziemy na basen (~B) i nie pójdziemy do kina (~K)
lub
~B*T - jutro nie pójdziemy na basen (~B) i pójdziemy do teatru (T)

Do naszego równania możemy wprowadzić zmienną x pod którą możemy podstawiać dowolne zdarzenia jakie jutro mogą wystąpić:
~Y= x*(~B*~K+~B*T)
1.
Załóżmy że jutro pójdźmy na basen:
x=B =1
sprawdzamy czy pani ma szansę skłamać:
~Y = B*(~B*~K+~B*T) = 0+0 =0
Wniosek:
Jak pójdziemy na basen to pani na 100% nie skłamie
2.
Załóżmy że jutro nie pójdziemy na basen (~B) i nie pójdziemy do kina (~K)
x=~B*~K =1*1=1
~Y = ~B*~K*(~B*~K + ~B*T) = 1+x = 1 - pani skłamie
3.
Załóżmy że jutro nie pójdziemy na basen (~B) i pójdziemy do teatru (T)
x=~B*T =1*1 =1
~Y = ~B*T*(~B*~K+~B*T) = x + 1 =1 - pani skłamie

Wniosek:
Pani może skłamać wyłącznie w dwóch przypadkach:
x=~B*~K =1*1 =1
lub
x=~B*T =1*1 =1
w pozostałych przypadkach pani dotrzyma słowa

Zauważmy, że to jest analiza w równaniach algebry Boole’a, żadne tabele zero-jedynkowe nie są tu używane


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 20:50, 27 Lis 2017, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4186
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 20:59, 27 Lis 2017    Temat postu:

To zaraz
Y= (p+~q)*(~p+q) jest funkcją koniunkcyjną alternatywną i jest to ta sama funkcja
co Y=p*q+~p*~q, która jest funkcja alternatywno-koniunkcyjną.

Czyli ta funkcja jest jednocześnie koniunkcyjna-alternatywna jak i alternatywno-koniunkcyjna.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 23:10, 27 Lis 2017    Temat postu:

Zero-jedynkowa technika mintermów i makstermów - wersja ostateczna
fiklit napisał:

To zaraz
Y= (p+~q)*(~p+q) jest funkcją koniunkcyjną alternatywną i jest to ta sama funkcja
co Y=p*q+~p*~q, która jest funkcja alternatywno-koniunkcyjną.

Czyli ta funkcja jest jednocześnie koniunkcyjna-alternatywna jak i alternatywno-koniunkcyjna.

Przyjrzyjmy się temu.
cytat 1 napisał:

Funkcja koniunkcyjno-alternatywna (makstermy) jest sprzeczna z naturalną logiką człowieka bo ma odwrócone spójniki i domyślne zera czego dowód w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2125.html#351377

cytat 2 napisał:

Wynika z tego że poprawną tabelę zero-jedynkową bez problemu utworzymy wyłącznie dla funkcji alternatywno-koniunkcyjnej (mintermy).
Dowód w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2125.html#351777

Niniejszym unieważniam cytat 2!
Jest bez znaczenia dla jakiej funkcji logicznej utworzymy startową tabelę zero-jedynkową.
Dowód w tym poście w części 1 i części 2

Część I
Funkcja odniesienia dla której budujemy tabelę zero-jedynową:
Y= p*q + ~p*~q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna
Kod:

Tabela 1
Mintermy = funkcje alternatywno-koniunkcyjne
W mintermach opisujemy jedynki w tabeli zero-jedynkowej
stosując spójnik „i”(*) w poziomach i spójnik „lub”(+) w pionach
Tabela zero-jedynkowa                    |mintermy  |Co matematycznie
                                         |          |oznacza
   p  q ~p ~q p*q ~p*~q Y=p*q+~p*~q ~Y=? |          |
A: 1  1  0  0  =1   =0   =1          =0  | Ya= p* q | Ya=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  0  1  =0   =0   =0          =1  |~Yb= p*~q |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  1  0  =0   =0   =0          =1  |~Yc=~p* q |~Yc=1<=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  1  1  =0   =1   =1          =0  | Yd=~p*~q | Yd=1<=>~p=1 i ~q=1
   1  2  3  4   5    6    7           8    a   b  c   d       e      f

Z tabeli mintermów ABCDabc odczytujemy:
1.
Y=Ya+Yb
Y=(p*q) + (~p*~q)
2.
~Y=~Yb+~Yc
~Y=(p*~q)+(~p*q)
Przejście z 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
3.
~Y=(~p+~q)*(p+q)
Przejście z 2 do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4.
Y = (~p+q)*(p+~q)
Matematycznie zachodzi:
1: Y = 4: Y
Y = p*q + ~p*~q = (~p+q)*(p+~q)
Matematycznie zachodzi:
2:~Y = 3: ~Y
~Y = p*~q + ~p*q = (~p+~q)*(p+q)

Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Y = ~(~Y)
~Y = ~(Y)

Zapiszmy teraz dokładnie tą samą tabelę zero-jedynkową w makstermach:
Kod:

Tabela 2
Makstermy = funkcje koniunkcyjno-alternatywne
W makstermach opisujemy zera w tabeli zero-jedynkowej
stosując w wierszach spójnik „lub”(+), natomiast w pionach spójnik „i”(*)
Tabela zero-jedynkowa                    |makstermy |Co matematycznie
                                         |          |oznacza
   p  q ~p ~q p*q ~p*~q Y=p*q+~p*~q ~Y=? |          |
A: 1  1  0  0  =1   =0   =1          =0  |~Ya=~p+~q |~Ya=0<=>~p=0 lub ~q=0
B: 1  0  0  1  =0   =0   =0          =1  | Yb=~p+ q | Yb=0<=>~p=0 lub  q=0
C: 0  1  1  0  =0   =0   =0          =1  | Yc= p+~q | Yc=0<=> p=0 lub ~q=0
D: 0  0  1  1  =0   =1   =1          =0  |~Yd= p+ q |~Yd=0<=> p=0 lub  q=0
   1  2  3  4   5    6    7           8    a   b  c   d       e        f

Z tabeli makstermów ABCDabc odczytujemy:
1.
Y=Yb*Yc
Y = (~p+q)*(p+~q)
2.
~Y=~Yd*~Yd
~Y=(~p+~q)*(p+q)
Przechodzimy z 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
3.
~Y=p*~q + ~p*q
Przechodzimy z 2 do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4.
Y = p*q + ~p*~q

Matematycznie zachodzi:
1: Y = 4: Y
Y = (~p+q)*(p+~q) = p*q + ~p*~q
Matematycznie zachodzi:
2:~Y = 3:~Y
~Y= (~p+~q)*(p+q) = p*~q + ~p*q

Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Y = ~(~Y)
~Y = ~(Y)

Teraz uwaga!
W świecie zewnętrznym nasz układ logiczny może być częścią większej całości, z tego punktu odniesienia nie interesuje nas wewnętrzna budowa naszego układu.
Stąd w naszej tabeli zero-jedynkowej zostawiamy wyłącznie wejściowe p, ~p, q, ~q i wyjściowe Y i ~Y.
Kod:

Tabela 3
Tabela zero-jedynkowa
               Y=(~p+q)*(p+~q)  ~Y=(~p+~q)*(p+q)                  |
   p  q ~p ~q  Y=p*q+~p*~q      ~Y=p*~q+~p*q
A: 1  1  0  0   =1               =0
B: 1  0  0  1   =0               =1
C: 0  1  1  0   =0               =1
D: 0  0  1  1   =1               =0
   1  2  3  4    5                8

Zauważmy, że w świecie zewnętrznym mając dostęp wyłącznie do sygnałów p, ~p, q, ~q oraz Y i ~Y nie mamy szans na rozpoznanie budowy wewnętrznej naszego układu.
Układ logiczny pasujący do powyższej tabeli zero-jedynkowej może być zbudowany na nieskończenie wiele sposobów.

Część II
Funkcja odniesienia dla której budujemy tabelę zero-jedynkową:
Y= (~p+q)*(p+~q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna
Kod:

Tabela 4
Mintermy = funkcje alternatywno-koniunkcyjne
W mintermach opisujemy jedynki w tabeli zero-jedynkowej
stosując spójnik „i”(*) w poziomach i spójnik „lub”(+) w pionach
Tabela zero-jedynkowa                     |mintermy  |Co matematycznie
                        Y=                |          |oznacza
   p  q ~p ~q ~p+q p+~q (~p+q)*(p+~q) ~Y=?|          |
A: 1  1  0  0  =1   =1   =1           =0  | Ya= p* q | Ya=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  0  1  =0   =1   =0           =1  |~Yb= p*~q |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  1  0  =1   =0   =0           =1  |~Yc=~p* q |~Yc=1<=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  1  1  =1   =1   =1           =0  | Yd=~p*~q | Yd=1<=>~p=1 i ~q=1
   1  2  3  4   5    6    7            8    a   b  c   d       e      f

Z tabeli mintermów ABCDabc mamy:
1.
Y=Ya+Yd
Y = p*q + ~p*~q
2.
~Y=~Yb+~Yc
~Y = p*~q + ~p*q
Przechodzimy z równaniem 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
3.
~Y = (~p+~q)*(p+q)
Przechodzimy z równaniem 2 do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4.
Y = (~p+q)*(p+~q)

Matematycznie zachodzi:
1: Y = 4:Y
Y = p*q + ~p*~q = (~p+q)*(p+~q)
Matematycznie zachodzi:
2: ~Y = 3: ~Y
~Y = p*~q+~p*q = (~p+~q)*(p+q)

Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Y = ~(~Y)
~Y = ~(Y)

Kod:

Tabela 5
Makstermy = funkcje koniunkcyjno-alternatywne
W makstermach opisujemy zera w tabeli zero-jedynkowej
stosując w wierszach spójnik „lub”(+), natomiast w pionach spójnik „i”(*)
Tabela zero-jedynkowa                     |makstermy |Co matematycznie
                        Y=                |          |oznacza
   p  q ~p ~q ~p+q p+~q (~p+q)*(p+~q) ~Y=?|          |
A: 1  1  0  0  =1   =1   =1           =0  |~Ya=~p+~q |~Ya=0<=>~p=0 lub ~q=0
B: 1  0  0  1  =0   =1   =0           =1  | Yb=~p+ q | Yb=0<=>~p=0 lub  q=0
C: 0  1  1  0  =1   =0   =0           =1  | Yc= p+~q | Yc=0<=> p=0 lub ~q=0
D: 0  0  1  1  =1   =1   =1           =0  |~Yd= p+ q |~Yd=0<=> p=0 lub  q=0
   1  2  3  4   5    6    7            8    a   b  c   d       e        f

Z tabeli makstermów ABCDabc odczytujemy:
1.
Y = Yb*Yc
Y = (~p+q)*(p+~q)
2.
~Y = ~Ya*~Yd
~Y = (~p+~q)*(p+q)
Przechodzimy z 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
3.
~Y=p*~q+~p*q
Przechodzimy z 2 do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4.
Y = p*q + ~p*~q

Matematycznie zachodzi:
1: Y = 4: Y
Y = (~p+q)*(p+~q) = p*q + ~p*~q
Matematycznie zachodzi:
2: ~Y = 3: ~Y
~Y = (~p+~q)*(p+q) = p*~q + ~p*q

Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Y = ~(~Y)
~Y = ~(Y)

Teraz uwaga!
W świecie zewnętrznym nasz układ logiczny może być częścią większej całości, z tego punktu odniesienia nie interesuje nas wewnętrzna budowa naszego układu.
Stąd w naszej tabeli zero-jedynkowej zostawiamy wyłącznie wejściowe p, ~p, q, ~q i wyjściowe Y i ~Y.
Kod:

Tabela 6
Tabela zero-jedynkowa
               Y=(~p+q)*(p+~q)  ~Y=(~p+~q)*(p+q)                  |
   p  q ~p ~q  Y=p*q+~p*~q      ~Y=p*~q+~p*q
A: 1  1  0  0   =1               =0
B: 1  0  0  1   =0               =1
C: 0  1  1  0   =0               =1
D: 0  0  1  1   =1               =0
   1  2  3  4    5                8

Zauważmy, że w świecie zewnętrznym mając dostęp wyłącznie do sygnałów p, ~p, q, ~q oraz Y i ~Y nie mamy szans na rozpoznanie budowy wewnętrznej naszego układu.
Układ logiczny pasujący do powyższej tabeli zero-jedynkowej może być zbudowany na nieskończenie wiele sposobów.

Zauważmy że matematycznie zachodzi:
Tabela 3 = Tabela 6
z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka!

Wniosek:
Jest kompletnie bez znaczenia dla jakiej funkcji logicznej zbudujemy startową tabelę zero-jedynkową
Zawsze bez problemu wyznaczymy wszystkie cztery możliwe funkcje logiczne matematycznie ze sobą związane.
cnd

fiklit napisał:

To zaraz
Y= (p+~q)*(~p+q) jest funkcją koniunkcyjną alternatywną i jest to ta sama funkcja
co Y=p*q+~p*~q, która jest funkcja alternatywno-koniunkcyjną.

Czyli ta funkcja jest jednocześnie koniunkcyjna-alternatywna jak i alternatywno-koniunkcyjna.

Y = (p+~q)*(~p+q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Y = p*q + ~p*~q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
Fizyczne to są dwie różne realizacje tej samej funkcji logicznej.
Każda z tych realizacji jest funkcją logiczną
Innymi słowy:
Fizycznie to są dwie różne postaci tej samej funkcji logicznej
Każda z tych postaci jest funkcją logiczną

Jeśli przyjmiemy:
postać = funkcja
to dostaniemy bełkot
Innymi słowy:
Fizycznie to są dwie różne funkcje logiczne dla tej samej funkcji logicznej
Oczywistym jest że żaden człowiek tak nie powie - będzie szukał jakich zamienników dla pojęcia funkcja w pierwszym przypadku np. „realizacja” czy „postać”

… może i masz rację?
… ale ten bełkot jest tylko w tym kontekście.

Bowiem w zadaniach matematycznych 1,2,3,4 w poprzednim poście już ta tożsamość:
postać = funkcja
niczemu nie przeszkadza i ewidentnie zachodzi.
Rafal3006 napisał:

Weźmy takie zadanka testowe.

Zadanie 1.
Dana jest funkcja koniunkcyjno-alternatywna:
Y = (p+~q)*(~p+q)
Wyznacz tożsamą funkcję alternatywno-koniunkcyjną
Zadanie 2.
Dana jest funkcja w postaci koniunkcyjno-alternatywnej
Y = (p+~q)*(~p+q)
Wyznacz tożsamą postać alternatywno-koniunkcyjną
Z 1 i 2 wynika że:
funkcja = postać

Zadanie 3.
Dana jest funkcja koniunkcyjno-alternatywna:
Y = (p+~q)*(~p+q)
Wyznacz funkcję alternatywno-koniunkcyjną
Zadanie 4
Dana jest funkcja koniunkcyjno-alternatywna:
Y = (p+~q)*(~p+q)
Wyznacz postać alternatywno-koniunkcyjną
z 3 i 4 wynika że:
funkcja = postać

W tym przypadku pojęcia „funkcja” i „postać’ można stosować zamiennie.
Mam nadzieję że tu się zgadzamy.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 7:43, 28 Lis 2017, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4186
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 23:55, 27 Lis 2017    Temat postu:

Taa, zamiennie. Prosze bardzo
"Y = (p+~q)*(~p+q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Y = p*q + ~p*~q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
Fizyczne to są dwie różne realizacje tej samej postaci logicznej.
Każda z tych realizacji jest postacią logiczną "

postać funkcji = postać postaci = funkcja postaci = funkcja funkcji.


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Pon 23:57, 27 Lis 2017, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:14, 28 Lis 2017    Temat postu:

fiklit napisał:

Taa, zamiennie. Prosze bardzo
"Y = (p+~q)*(~p+q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Y = p*q + ~p*~q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
Fizyczne to są dwie różne realizacje tej samej postaci logicznej.
Każda z tych realizacji jest postacią logiczną "

postać funkcji = postać postaci = funkcja postaci = funkcja funkcji.

Zamiennie ale z sensem jak niżej
Człowiek to nie komputer …

Gdzie widzisz w poniższym problem?
1. Y = (p+~q)*(~p+q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna
2. Y = p*q + ~p*~q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna
3. Y = (p+~q)*(~p+q) - postać koniunkcyjno-alternatywna funkcji logicznej
4. Y = p*q + ~p*~q - postać alternatywno-koniunkcyjna funkcji logicznej

Matematycznie:
1=3
2=4

W 3 i 4 możemy dodać na końcu „funkcji logicznej” bo tak jest chyba lepiej - ale nie musimy bo bez tego i tak mamy 100% jednoznaczność, tylko ze wtedy głupio to brzmi.

Weźmy zadanie matematyczne:

Zadanie 1:
Dana jest postać alternatywno koniunkcyjna funkcji logicznej:
lub
Dana jest funkcja alternatywno-koniunkcyjna:
lub
Dana jest funkcja logiczna:
Y=p*q + ~p*~q
Wyznacz postać koniunkcyjno-alternatywną
lub
Wyznacz tożsamą funkcję koniunkcyjno-alternatywną
lub
Wyznacz funkcję koniunkcyjno-alternatywną

Moim zdaniem tu wszystko jest ok.
W tym przypadku ewidentnie mamy:
postać = funkcja

Zadanie 2
Dana jest funkcja logiczna:
Y=~(p*q+~p*~q)
Wyznacz tożsamą funkcję koniunkcyjno-alternatywną
lub
Wyznacz funkcję koniunkcyjno-alternatywną
lub
Wyznacz postać koniunkcyjno-alternatywną tej funkcji
lub
Wyznacz postać koniunkcyjno-alternatywną
etc

W czołówce zadania 2 nie możemy już użyć „Dana jest funkcja alternatywno-koniunkcyjna” bo to byłby matematyczny fałsz.

P.S.
Widzę poważniejszy problem w logice ziemian:
p*q+~p*~q
To nie jest precyzyjnie zdefiniowana funkcja logiczna bo nie wiadomo czy jest to funkcja w logice dodatniej (bo Y):
Y=p*q+~p*~q
czy też jest to funkcja w logice ujemnej (bo ~Y)
~Y = p*q + ~p*~q
Mamy tu ewidentną niejednoznaczność matematyczną.
Dopiero zapis:
Y = f(x)
albo
~Y=f(x)
jest precyzyjnie opisaną funkcją logiczną

W katalogach układów cyfrowych funkcja logiczna zapisywana jest poprawnie i zawsze w tej postaci:
Y=f(x)
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
Matematycy powinni brać przykład z inżynierów elektroników, specjalistów techniki cyfrowej


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 7:59, 28 Lis 2017, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4186
Przeczytał: 3 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 10:33, 28 Lis 2017    Temat postu:

Ciekawe jak to sie dzieje, że jednak nie dochodzi do pomyłek? hmm.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 85, 86, 87 ... 136, 137, 138  Następny
Strona 86 z 138

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin