Algebra Kubusia - rewolucja w logice matematycznej

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Algebra Kubusia - rewolucja w logice matematycznej
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 96, 97, 98 ... 265, 266, 267 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fedor

Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15215
Przeczytał: 102 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 17:47, 15 Mar 2023 Temat postu:

Irbisol napisał:

Czyli jak dam p=q=1 dla warunku koniecznego i dla wystarczającego, to dostanę różne wyniki na wyjściu, bo te 2 warunki są ## ?

Znowu oszukujesz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32798
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 18:11, 15 Mar 2023 Temat postu:

Irbisol napisał:

Czyli jak dam p=q=1 dla warunku koniecznego i dla wystarczającego, to dostanę różne wyniki na wyjściu, bo te 2 warunki są ## ?

Tłumaczę elementarz techniki bramek logicznych:

Kod:

T1
Definicja warunku wystarczającego =>
Y=
p q p=>q=~p+q
A: 1=>1 1
B: 1=>0 0
C: 0=>0 1
D: 0=>1 1
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p=>q=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q=1
Definicja warunku wystarczającego => w spójniku „lub”(+):
p=>q =~p+q

Kod:

T2
Definicja warunku koniecznego ~>
Y=
p q p~>q=p+~q
A: 1~>1 1
B: 1~>0 1
C: 0~>0 1
D: 0~>1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p~>q=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej:
p~>q=1
Definicja warunku koniecznego ~> w spójniku „lub”(+):
p~>q = p+~q

Irbisol napisał:

Czyli jak dam p=q=1 dla warunku koniecznego i dla wystarczającego, to dostanę różne wyniki na wyjściu, bo te 2 warunki są ## ?

Nie wiem skąd masz takie pomysły?
Podejrzewam, że nigdy nie byleś w laboratorium bramek logicznych, że nigdy nic nie projektowałeś w bramkach logicznych.
Według powyższej definicji o różności na mocy definicji ## dwóch funkcji logicznych Y=~p+q i Y=p+~q nie decyduje identyczność jakichś tam linii (funkcji cząstkowych np. 1 1 =1), lecz totalnie cała kolumna wynikowa Y.

W praktyce doświadczenie może wyglądać tak.
Budujesz dwie bramki logiczne:
1: Y = ~p+q - bramka warunku wystarczającego p=>q
2: Y = p+~q - bramka warunku koniecznego p~>q
Łączysz galwanicznie wejścia p i q tych bramek po czym wymuszasz wszystkie możliwe stany na tych wejściach.
Jeśli dla każdego z czterech możliwych wymuszeń będziesz miał identyczne wartości logiczne na wyjściach Y to dopiero wtedy możesz uznać, że te funkcje są tożsame [=] - inaczej są różne na mocy definicji ##

Można to pokazać rachunkiem zero-jedynkowym na poziomie I roku elektroniki.
Dowód iż między funkcjami Y=~p+q i Y=p+~q zachodzi relacja różne na mocy definicji ##:

Kod:

Y= Y=
p q p=>q p~>q
A: 1 1 =1 =1
B: 1 0 =0 =1
C: 0 0 =1 =1
D: 0 1 =1 =0

Brak tożsamości kolumn wynikowych Y jest dowodem w rachunku zero jedynkowym różności na mocy definicji tych funkcji.
Stąd mmay:
Y = (p=>q)=~p+q ## Y = (p~>q)=p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd
… mam nadzieję, że zrozumiałeś, jeśli nie to zapraszam do laboratorium techniki cyfrowej.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:13, 16 Mar 2023, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14187
Przeczytał: 17 tematów

Wysłany: Śro 18:25, 15 Mar 2023 Temat postu:

odpowiedz na pytanie ..

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fedor

Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15215
Przeczytał: 102 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 18:27, 15 Mar 2023 Temat postu:

Irbisol napisał:

odpowiedz na pytanie
..

Kogo obchodzą twoje "pytania"

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32798
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 18:42, 15 Mar 2023 Temat postu:

Irbisol napisał:

odpowiedz na pytanie
..

Odpowiedziałem dokładnie na twoje pytanie w poście wyżej.
Co ja mogę poradzić że TOTLNIE nie znasz techniki cyfrowej?

Irbisol napisał:

Czyli jak dam p=q=1 dla warunku koniecznego i dla wystarczającego, to dostanę różne wyniki na wyjściu, bo te 2 warunki są ## ?

Dowód iż między funkcjami Y=~p+q i Y=p+~q zachodzi relacja różne na mocy definicji ##:

Kod:

Y= Y=
p q p=>q p~>q
A: 1 1 =1 =1
B: 1 0 =0 =1
C: 0 0 =1 =1
D: 0 1 =1 =0

Brak tożsamości kolumn wynikowych Y jest dowodem w rachunku zero jedynkowym różności na mocy definicji ## tych funkcji.
Stąd mamy:
Y = (p=>q)=~p+q ## Y = (p~>q)=p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd
… mam nadzieję, że zrozumiałeś, jeśli nie to zapraszam do laboratorium techniki cyfrowej.

P.S.
Zauważyłem już dawno Irbisolu, że robisz FATALNE błędy w swoim rachunku zero-jedynkowym porównując linię x w funkcji logicznej Y=f(x) z jaką tam wybraną linią y w totalnie innej funkcji logicznej Y=f(y) - to jest matematyczna KATASTROFA!
Czy rozumiesz co to jest katastrofa?

Dowód masz wyżej:
Co u ciebie wynika z faktu że w linii A masz dla obu różnych na mocy definicji ## funkcji logicznych Y=~p+q i Y=p+~q same jedynki?
1 1 =1
Poproszę o odpowiedź.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:54, 15 Mar 2023, w całości zmieniany 6 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14187
Przeczytał: 17 tematów

Wysłany: Śro 20:49, 15 Mar 2023 Temat postu:

OK, kolumny są różne, ale dla niektórych argumentów wyniki mogą być takie same. Ale że kolumny są różne, to mamy ## Co dalej? Jedna uwaga - napisz swój dowód do końca, bez pytań po drodze, czy coś akceptują albo czy coś rozumiem. I nie powtarzaj tego, co napisałeś do tej pory.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fedor

Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15215
Przeczytał: 102 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 21:19, 15 Mar 2023 Temat postu:

Irbisol napisał:

OK, kolumny są różne, ale dla niektórych argumentów wyniki mogą być takie same. Ale że kolumny są różne, to mamy ##
Co dalej?
Jedna uwaga - napisz swój dowód do końca, bez pytań po drodze, czy coś akceptują albo czy coś rozumiem. I nie powtarzaj tego, co napisałeś do tej pory.

Znowu kłamiesz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32798
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 2:06, 16 Mar 2023 Temat postu:

Irbisolowy błąd "idem per idem"!

Irbisol napisał:

Bardzo proszę od A do Z

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680051

Algebra Kubusia napisał:

2.8 Podstawowe spójniki implikacyjne

Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q

Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja podstawowego spójnika implikacyjnego:
Podstawowy spójnik implikacyjny to spójnik definiowany kolumną A1B1 w matematycznych związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dający odpowiedź na pytanie o p:
Co się stanie jeśli zajdzie p?
A1: p=>q =? - czy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q? TAK=1/NIE=0
B1: p~>q =? - czy zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q? TAK=1/NIE=0
A1B1: p?q = (~)(A1: p=>q)*(~)(B1: p~>q)
Gdzie:
? - symbol spójnika implikacyjnego
(~) - symbol negacji który może wystąpić, ale nie musi, w zależności od wartości logicznej A1 i B1

Z definicji spójnika implikacyjnego wynika, że możliwe są cztery podstawowe spójniki implikacyjne:

1.
Implikacja prosta p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1

##
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1

##
3.
Równoważność p<=>q:
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1

##
4.
Chaos p|~~>q:
Chaos p|~~>q to nie zachodzenie ani warunku wystarczającego =>, ani też koniecznego ~> miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1
;
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

2.8.1 Prawo Puchacza

Prawo Puchacza:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może wchodzić w skład jednego i tylko jednego spójnika implikacyjnego.

Dowód prawa Puchacza będzie polegał na założeniu, iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią spójnika implikacyjnego x i pokazaniu iż pozostałe spójniki będą dla tego przypadku fałszem.

Dowód prawa Puchacza:

I.
Założenie p|=>q
Załóżmy że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji prostej p|=>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1

Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(1)*0=0*0=0
3.
Równoważność p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*0=0
4.
Chaos p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(1)*~(0)=0*1=0
c.n.d.

II.
Założenie p|~>q
Załóżmy że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji odwrotnej p|~>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*1=1*1=1

Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=0*~(1)=0*0=0
3.
Równoważność p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 0*1=0
4.
Chaos p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(1)=1*0=0
c.n.d.

III.
Założenie p<=>q
Załóżmy że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią równoważności p<=>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1

Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(1)=1*0=0
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(1)*1=0*1=0
4.
Chaos p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(1)*~(1)=0*0=0
c.n.d.

IV
Założenie p|~~>q
Załóżmy że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią chaosu p|~~>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1

Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=0*~(0)=0*1=0
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*0=1*0=0
3.
Równoważność p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 0*0=0
ok
c.n.d.

Rozpatrzyliśmy wszystkie możliwe przypadki I, II, III i IV pozytywnie, co kończy dowód prawa Puchacza.

Uwaga:
Na mocy praw Sowy prawdziwość podstawowego spójnika implikacyjnego p?q definiowanego kolumną A1B1 (pytanie o p) wymusza prawdziwość odpowiedniego operatora implikacyjnego p|?q definiowanego dwoma kolumnami A1B1 (pytanie o p) i A2B2 (pytanie o ~p), o czym za chwilkę będzie mowa.

Teraz uważaj Irbisolu:

Typowe zadanie matematyczne, póki co w 100-milowym lesie brzmi.

Zadanie 1
Zbadaj w skład jakiego spójnika logicznego wchodzi zdanie wypowiedziane:
W.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać

Rozwiązanie:
Na mocy prawa Kłapouchego wspólny dla wszystkich punkt odniesienia to:
p=CH (chmury)
q=P (pada)
Prawo Kłapouchego lokalizuje nas w kolumnie A1B1, gdzie mamy brak zaprzeczonego poprzednika p.

Badamy prawdziwość/fałszywość warunku koniecznego ~> B1.
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~> padać (P)
CH~>P =1
To samo w zapisie formalnym:
p~>q =1
Chmury (CH) są warunkiem koniecznym ~> do tego aby padało (P), bo padać może wyłącznie z chmury
Innymi słowy:
Chmury (CH) są warunkiem koniecznym ~> do tego aby padało (P), bo jak nie ma chmur (~CH) to na 100% => nie pada (~P)
Prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
B1: CH~>P = B2: ~CH=>~P
to samo w zapisie formalnym:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q

Pozostało nam wybrać dowolne zdanie z linii Ax i udowodnić jego prawdziwość/fałszywość.
Wybieramy zdanie A1: p=>q bo warunek wystarczający => bez przeczeń zawsze dowodzi się najprościej.

A1.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to na 100% => będzie padało (P)
CH=>P =0
To samo w zapisie formalnym:
p=>q =0
Chmury (CH) nie są (=0) warunkiem wystarczającym => dla padania (P), bo nie zawsze gdy są chmury, pada.

Podsumowanie:
Zdania A1 i B1 są dowodem, iż mamy tu do czynienia z implikacją odwrotną CH|~>P:
A1: CH=>P =0 - chmury nie są (=0) warunkiem wystarczającym => dla padania
B1: CH~>P =1 - chmury są (=1) warunkiem koniecznym ~> dla padania
Stąd mamy:
A1B1: CH|~>P = ~(A1: CH=>P)*(B1: CH~>P) = ~(0)*1=1*1=1
cnd

W tym momencie mamy kompletną tabelę implikacji odwrotnej A1B1: CH|~>P.

Kod:

IO.
Implikacja odwrotna p|~>q w zapisie formalnym:
A1: p=>q =0 - p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1=1*1=1
Nasz punkt odniesienia na mocy prawa Kłapouchego:
p=CH (chmury)
q=P (pada)
Implikacja odwrotna CH|~>P w zapisie aktualnym (nasz przykład):
A1: CH=>P=0 - chmury nie są (=0) wystarczające => dla padania
B1: CH~>P=1 - chmury są (=1) konieczne ~> dla padania
A1B1: CH|~>P = ~(A1: CH=>P)*(B1: CH~>P)=~(0)*1=1*1=1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji odwrotnej p|~>q
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
Zapis formalny:
A: 1: p=>q =0 = 2:~p~>~q =0 [=] 3: q~>p =0 = 4:~q=>~p =0
Zapis aktualny (nasz przykład)
p=CH, q=P
A: 1: CH=>P =0 = 2:~CH~>~P=0 [=] 3: P~>CH =0 = 4:~P=>~CH=0
## ## ## ##
Zapis formalny:
B: 1: p~>q =1 = 2:~p=>~q =1 [=] 3: q=>p =1 = 4:~q~>~p =1
Zapis aktualny (nasz przykład)
p=CH, q=P
B: 1: CH~>P =1 = 2:~CH=>~P=1 [=] 3: P=>CH =1 = 4:~P~>~CH=1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Prawo Sowy dla implikacji odwrotnej p|~>q:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Bx wymusza prawdziwość wszystkich zdań w linii B
Fałszywość dowolnego zdania serii Ax wymusza fałszywość wszystkich zdań w linii A

Innymi słowy:
Po udowodnieniu iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji odwrotnej A1B1: p|~>q w logice dodatniej (bo q) nic więcej nie musimy udowadniać, bowiem mamy zdeterminowaną prawdziwość/fałszywość wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” widniejących w tabeli IO.

Definicję implikacji odwrotnej CH|~>P mamy w kolumnie A1B1:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzący wyłącznie warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: CH=>P =0 - chmury nie są (=0) warunkiem wystarczającym => dla padania
B1: CH~>P =1 - chmury są (=1) warunkiem koniecznym ~> dla padania
Stąd mamy:
A1B1: CH|~>P = ~(A1: CH=>P)*(B1: CH~>P) = ~(0)*1=1*1=1

Odpowiedź:
1.
Badane zdanie W:
W.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P =1
Należy tylko i wyłącznie do implikacji odwrotnej CH|~>P o definicji jak ciut wyżej.
2.
Na mocy prawa Puchacza wykluczone jest, aby badane zdanie W należało do jakiegokolwiek innego spójnika implikacyjnego.

Dowód punktu 2:
Zapiszmy wszystkie możliwe, różne na mocy definicji ## spójniki implikacyjne w odniesieniu do zdania 1:

1.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Nasze zadanie 1:
p=CH
q=P
A1: CH=>P =0
B1: CH~>P =1
CH|~>P = ~(A1: CH=>P)*(B1: CH~>P) =~(0)*1=1*1=1
Odpowiedź:
Zdanie CH~>P należy do implikacji odwrotnej CH|~>P =1
ok

2.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Nasze zadanie 1:
p=CH
q=P
A1: CH=>P =0
B1: CH~>P =1
Stąd mamy:
A1B1: CH|=>P = (A1: CH=>P)*~(CH~>P) = 0*~(1) = 0*0=0
Odpowiedź:
Zdanie CH~>P nie należy do implikacji prostej CH|=>P =0
ok

3.
Definicja chaosu p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1
Nasze zadanie 1:
p=CH
q=P
A1: CH=>P =1
B1: CH~>P =0
Stąd mamy:
A1B1: CH|~~>P = ~(A1: CH=>P)*~(B1: CH~>P) = ~(0)*~(1) = 1*0=0
Odpowiedź:
Zdanie CH~>P nie należy do chaosu CH|~~>P =0
ok

4.
Definicja równoważności p<=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Nasze zadanie 1:
p=CH
q=P
A1: CH=>P =1
B1: CH~>P =0
Stąd mamy:
A1B1: CH<=>P = (A1: CH=>P)*(B1: CH~>P) = 0*1=0
Odpowiedź:
Zdanie CH<=>P nie należy do równoważności CH<=>P =0
ok

Podsumowanie:
Zauważ Irbisolu, że w poprawnej logice matematycznej, by móc rozpoznać wszystkie możliwe spójniki implikacyjne musisz mieć cztery różne znaczki spójników implikacyjnych:
1.
<=> - równoważność
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
2.
|=> - implikacja prosta
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
3.
|~> - implikacja odwrotna
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
4.
|~~> - chaos
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1

Jeśli zastosujesz swoją tożsamość znaczków z twojego prywatnego KRZ:
Implikacja |=> = warunek wystarczający =>
To lądujesz w błędzie "idem per idem".

Dowód:
To jest poprawna definicja implikacji prostej p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1

Po zastosowaniu tożsamości Irbisola:
Implikacja |=> = warunek wystarczający =>

Dostaniemy:
A1B1: p=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
ALBO!
A1B1: p|=>q = (A1: p|=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1

Witamy w błędzie "idem per idem" Irbisolu.
cnd

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 2:14, 16 Mar 2023, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14187
Przeczytał: 17 tematów

Wysłany: Czw 9:32, 16 Mar 2023 Temat postu:

Czyli wg ciebie w KRZ istnieje pojęcie "implikacji prostej", która w dodatku wyklucza równoważność w przypadku jej zachodzenia?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fedor

Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15215
Przeczytał: 102 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 10:28, 16 Mar 2023 Temat postu:

Irbisol napisał:

Czyli wg ciebie w KRZ istnieje pojęcie "implikacji prostej", która w dodatku wyklucza równoważność w przypadku jej zachodzenia?

Znowu oszukujesz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32798
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 15:15, 16 Mar 2023 Temat postu:

Irbisol napisał:

Czyli wg ciebie w KRZ istnieje pojęcie "implikacji prostej", która w dodatku wyklucza równoważność w przypadku jej zachodzenia?

Jeden z najlepszych matematyków z którymi dyskutowałem (fantastyczna dyskusja bo starał się zrozumieć co piszę) podał rzeczywistą definicję implikacji w KRZ:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/elementarz-algebry-boole-a-irbisol-macjan-str-10,2605-240.html#55877

macjan napisał:

Zrozum - treść zdania, czyli to, o czym ono mówi, nie może w żaden sposób wpływać na jego zapis symboliczny. Zdanie "... i ..." jest koniunkcją niezależnie od tego, co wstawimy w wykropkowane miejsca. Tak samo zdanie "jeśli ... to ..." jest implikacją.

Innymi słowy:
Absolutnie każde zdanie ujęte w spójnik "Jeśli ... to ..." jest implikacją - treść wykropkowanych miejsc jest TOTALNIE bez znaczenia!

Czy zgadzasz się na rzeczywistą definicję implikacji w KRZ podaną przez Macjana?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 15:21, 16 Mar 2023, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14187
Przeczytał: 17 tematów

Wysłany: Czw 15:20, 16 Mar 2023 Temat postu:

Nie obchodzi mnie jakiś Macjan. Odpowiedz na pytanie.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32798
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 16:38, 16 Mar 2023 Temat postu:

Przykład błędu "idem per idem" z Internetu

Irbisol napisał:

Nie obchodzi mnie jakiś Macjan.
Odpowiedz na pytanie.

Szkoda, że nie chcesz przyjąć do wiadomości rzeczywistej definicji implikacji w KRZ - no, ale to twój ból - mały, bo nie jesteś matematykiem.

ok
Opowiem ci na przykładzie o błędzie "dem per idem" z Internetu

Rafał3006 napisał:

Podsumowanie:
Zauważ Irbisolu, że w poprawnej logice matematycznej, by móc rozpoznać wszystkie możliwe spójniki implikacyjne musisz mieć cztery różne znaczki spójników implikacyjnych:
1.
<=> - równoważność
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
2.
|=> - implikacja prosta
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
3.
|~> - implikacja odwrotna
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
4.
|~~> - chaos
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1

Google napisał:

1.
fora.pl
http://www.sfinia.fora.pl › forum-kubusia,60 › rowno...
26 paź 2018 — Równoważność Pitagorasa ma wielką ilość praktycznych zastosowań w matematyce i fizyce, o czym wszyscy wiemy. Przeanalizujmy naszą równoważność ...
2.
17 sty 2023 — Równoważność Pitagorasa definiuje tożsamość zbiorów TP=SK Wniosek 2. Matematycznie zachodzi tu prawo Słonia. Prawo Słonia dla zbiorów:

Przykład błędu "idem per idem" z Internetu:
[link widoczny dla zalogowanych]

zadania.info napisał:

ZADANIE NR 8994984
Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny, jeżeli jego boki mają długości: 8 cm, 10 cm, 12 cm.

ROZWIĄZANIE
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy kwadrat długości najdłuższego boku jest równy sumie kwadratów dwóch pozostałych boków (twierdzenie Pitagorasa). Musimy zatem sprawdzić czy jest spełniony ten warunek.

Pseudo matematyk utożsamiając twierdzenie Pitagorasa z równoważnością Pitagorasa popełnia tu błąd "idem per idem"

Czy zgadzasz się z tym faktem Irbisolu?

Fakty są takie:
Definicja równoważności Pitagorasa której sens, póki co znamy tylko my dwaj Irbisolu tzn. jesteśmy pierwszymi na ziemi ludźmi, którzy rozumieją poprawnie sens równoważności Pitagorasa TP<=>SK definiującej tożsamość zbiorów TP=SK.

Definicja równoważności Pitagorasa:
Równoważność Pitagorasa to jednoczesna prawdziwość twierdzenie prostego Pitagorasa A1: TP=>SK i twierdzenia odwrotnego Pitagorasa B3: SK=>TP
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1

Na mocy definicji zachodzi:
TP<=>SK ## A1: TP=>SK
Gdzie:
## - różna na mocy definicji
Innymi słowy:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK to co innego niż twierdzenie Pitagorasa A1: TP=>SK

Błąd "idem per idem" w cytacie polega na tym, że autor utożsamił twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK z równoważnością Pitagorasa TP<=>SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK

Innymi słowy autor de facto pisze w cytacie tak:
A1: TP=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)
Witamy w błędzie "idem per idem"

Na mocy prawa Irbisa równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK.

Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = p<=>q

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 16:55, 16 Mar 2023, w całości zmieniany 4 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14187
Przeczytał: 17 tematów

Wysłany: Czw 17:10, 16 Mar 2023 Temat postu:

Podaj linka do rzeczywistej definicji implikacji KRZ. A nie jakiegoś Macjana.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fedor

Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15215
Przeczytał: 102 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 17:35, 16 Mar 2023 Temat postu:

Irbisol napisał:

Podaj linka do rzeczywistej definicji implikacji KRZ. A nie jakiegoś Macjana.

Przecież i tak to olejesz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32798
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 19:36, 16 Mar 2023 Temat postu:

Dlaczego z naszych dzieci robi się IDIOTÓW?

Wykładami gówno-logiki zwanej KRZ jak niżej:
https://www.youtube.com/watch?v=69mxNcONL-4
*https://www.youtube.com/watch?v=69mxNcONL-4

Armagedon wszelkich ziemskich logik matematycznych:
Po 17 latach zaciętych dyskusji, napisaniu około 30 000 postów wyłącznie w temacie "Logika matematyczna", diabeł (KRZ) pilnujący by ludzkość nigdy nie zrozumiała logiki matematycznej pod którą podlega poddał się, wywieszając białą flagę.

Irbisol napisał:

Podaj linka do rzeczywistej definicji implikacji KRZ. A nie jakiegoś Macjana.

Ogólna definicja implikacji w KRZ jest dokładnie taka jaką podał Macjan:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/elementarz-algebry-boole-a-irbisol-macjan-str-10,2605-240.html#55877

macjan napisał:

Problemem dla ludzkości od 2500 lat (od Sokratesa) było określenie, kiedy implikacja o definicji jak wyżej jest prawdziwa a kiedy fałszywa?

Niejaki Bertrand Russsell (zagorzały ateista zresztą) będąc pod wpływem diabła, tak sformułował odpowiedź na pytanie kiedy dowolne zdanie ujęte w spójnik "Jeśli p to q" jest prawdziwe, a kiedy fałszywe.

[link widoczny dla zalogowanych]

salon24 napisał:

Matryca implikacji od wieków budzi kontrowersje, niekiedy sięgające samej istoty logiki.
Matryca implikacji:

Kod:

p q p=>q
1 1 1
0 1 1
1 0 0
0 0 1

Z dowolnego zdania fałszywego wynika dowolne zdanie prawdziwe (drugi wiersz matrycy) i dowolne zdanie fałszywe (czwarty wiersz matrycy). Twierdzenie to znane jest od wielu wieków w postaci łacińskiej formuły Falsum sequitur quodlibet (z fałszu wynika cokolwiek, czyli wszystko).

Mimo to, gdy Bertrand Russell opublikował swój system logiki oparty na omawianej matrycy implikacji materialnej, niektórzy filozofowie przyjęli ten system za rodzaj herezji logicznej.

Ktoś próbował wykpić B. Russella, ogłaszając list otwarty, w którym zaproponował mu do rozwiązania następujące zadanie:
Ponieważ według pana można udowodnić wszystko na podstawie jednego zdania fałszywego, proszę na podstawie fałszywego zdania "5 = 4" udowodnić, że jest pan papieżem.

Na pierwszy rzut oka zadanie to może się wydać niewykonalne. Intuicyjnie bowiem nie potrafimy dojrzeć żadnego związku między zdaniem "5 = 4" a zdaniem: "B. Russell jest papieżem". Intuicji nie można jednak wierzyć ślepo, jest bowiem zawodna. Russell podjął zadanie i rozwiązał je w wyniku następującego rozumowania:
Opierając się na regule głoszącej, że od obu stron równości wolno odjąć tę samą liczbę, odejmuję od obu stron równości: "5 = 4", liczbę 3. Wyprowadzam w ten sposób ze zdania "5 = 4" zdanie "2 = 1".
Dowód, że jestem papieżem, jest już teraz zupełnie prosty: papież i ja to dwie osoby, ale 2 = 1 (w tym przypadku papież i B. Russell, czyli dwie osoby są jedną osobą), więc jestem papieżem.
Rozumowanie to jest zupełnie poprawne, zatem początkowa intuicja zgodnie z którą zadanie dane Russellowi wydawało się nierozwiązalne, okazała się zawodna.
Zdanie "B. Russell jest papieżem" rzeczywiście wynika ze zdania "5 = 4". Jest to przykład wynikania fałszu z fałszu (odpowiednik czwartego wiersza matrycy).

Równie łatwo możemy wykazać, że z tego samego zdania fałszywego wynika zdanie prawdziwe, np. zdanie "B. Russell jest wykształcony". Wystarczy do już wyprowadzonego zdania "B. Russell jest papieżem" dodać oczywiście prawdziwe zdanie "Każdy papież jest wykształcony" i mamy:
B. Russell jest papieżem
Każdy papież jest wykształcony
zatem B. Russell jest wykształcony

Można również łatwo wskazać inne, prawdziwe konsekwencje zdania "5 = 4", np. "B. Russell jest mężczyzną", "B. Russell zna język łaciński", B. Russell jest osobistością znaną w całym świecie" itp.
Teoretyczna możliwość wyprowadzenia dowolnego zdania z danego zdania fałszywego nie zawsze jest równoznaczna z praktyczna łatwością wykonania takiego zadania. Ale takie zadanie jest do rozwiązania.
________________________________________
Prof. Tadeusz Kwiatkowski (Jego Wykłady i szkice z logiki ogólnej to źródło dzisiejszej notki) komentuje:
"Twierdzenie Falsum sequitur quodlibet i — tym samym — równoważne mu łącznie drugi i czwarty wiersze matrycy implikacji są nie tylko twierdzeniami logiki, lecz stanowią ujęcie głębokiej prawdy filozoficznej dotyczącej istoty prawdy i fałszu. Prawda ma tę istotną własność, że kierowana konsekwentnie prawami iogiki. nigdy nie doprowadzi do konsekwencji fałszywej. Fałsz natomiast konsekwentnie stosowany przekreśla możliwość rozróżnienia prawdy i fałszu, czyli przekreśla wartość poznania (burzy wszelki porządek logiczny!)."

Pytania na serio do Irbisola:
1.
Czy Bertranda Russella masz w takim samym poważaniu jak Macjana … czyli w (niedomówienie).
2.
Czy kwestionujesz to co wymyślił Russell?
3.
Jeśli tak (tu słusznie czynisz) to wytłumacz dlaczego biednym uczniom I klasy LO w tak potworny sposób pierze się mózgi:
https://www.youtube.com/watch?v=69mxNcONL-4
*https://www.youtube.com/watch?v=69mxNcONL-4
Mnie jak słucham tego wykładu gówno-logiki zwanej Klasycznym Rachunkiem Zdań to scyzoryk w kieszeni sam się otwiera - a tobie?

Powtórzę:
Dlaczego z naszych dzieci robi się IDIOTÓW wykładami gówno-logiki zwanej KRZ jak wyżej?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:49, 16 Mar 2023, w całości zmieniany 5 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14187
Przeczytał: 17 tematów

Wysłany: Czw 21:03, 16 Mar 2023 Temat postu:

Link do definicji.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32798
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 21:21, 16 Mar 2023 Temat postu:

Irbisol napisał:

Link do definicji.

Bardzo proszę, tu masz link do definicji implikacji rodem z KRZ:
[link widoczny dla zalogowanych]

Czyżbyś kwestionował kompetencje matematyczne geniusza Bertranda Russella?

W takim razie polecam potwierdzenie geniuszu Russella:
[link widoczny dla zalogowanych]

Gżdacz w artykule wynurzenia z szamba napisał:

Jeśli 2+2=5, to jestem papieżem

Z książki Johna D. Barrowa Kres możliwości? wypisuję cytaty, które są cytatami drugiego rzędu, bo w rzeczonej książce są to również cytaty.

Cytat pierwszy (s. 226).
Sądzę, że mistycyzm można scharakteryzować jako badanie tych propozycji, które są równoważne swoim zaprzeczeniom. Z zachodniego punktu widzenia, klasa takich propozycji jest pusta. Ze wschodniego punktu widzenia klasa ta jest pusta wtedy i tylko wtedy, kiedy nie jest pusta. (Raymond Smullyan)
Przepisałem wiernie, pozostawiając niepoprawną interpunkcję oraz nadużycie leksykalne polegające na tłumaczeniu angielskiego proposition jako propozycja, zamiast stwierdzenie.

Cytat drugi (s. 226) wymaga lekkiego wprowadzenia.
Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.
Kiedy Bertrand Russell wypowiedział ten warunek na jednym z publicznych wykładów jakiś sceptyczny złośliwiec poprosił go, by udowodnił, że jeśli 2 razy 2 jest 5, to osoba pytająca jest Papieżem. Russell odparł: "Jeśli 2 razy 2 jest 5, to 4 jest 5; odejmujemy stronami 3 i wówczas 1=2. A że pan i Papież to 2, więc pan i Papież jesteście jednym."!
W ramach zadania domowego zadałem sobie wykazanie, że jeśli Napoleon Bonaparte był kobietą, to ja jestem jego ciotką. Na razie zgłaszam "bz".

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 21:26, 16 Mar 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fedor

Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15215
Przeczytał: 102 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 21:21, 16 Mar 2023 Temat postu:

Irbisol napisał:

Link do definicji.

Oszust

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14187
Przeczytał: 17 tematów

Wysłany: Czw 22:23, 16 Mar 2023 Temat postu:

Znowu pierniczysz o implikacji materialnej, czyli zupełnie nie na temat. Gdzie jest coś na temat tego, że implikacja wyklucza równoważność? Albo patrząc inaczej - że jeżeli mamy równoważność, to wyklucza to wynikanie?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fedor

Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15215
Przeczytał: 102 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 22:36, 16 Mar 2023 Temat postu:

Irbisol napisał:

Znowu pierniczysz o implikacji materialnej, czyli zupełnie nie na temat.
Gdzie jest coś na temat tego, że implikacja wyklucza równoważność? Albo patrząc inaczej - że jeżeli mamy równoważność, to wyklucza to wynikanie?

Znowu kłamiesz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32798
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 0:07, 17 Mar 2023 Temat postu:

.. Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 10:50, 17 Mar 2023, w całości zmieniany 10 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32798
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 8:22, 17 Mar 2023 Temat postu:

Klasyczny Rachunek Zdań jest gówno-logiką!
Dowód w końcu niniejszego postu.

Armagedon wszelkich ziemskich logik matematycznych:
Po 17 latach zaciętych dyskusji, napisaniu około 30 000 postów wyłącznie w temacie "Logika matematyczna", diabeł (KRZ) pilnujący by ludzkość nigdy nie zrozumiała logiki matematycznej pod którą podlega poddał się, wywieszając białą flagę.

Wstęp teoretyczny do odpowiedzi na post Irbisola:

Kod:

Definicje zero-jedynkowe warunku wystarczającego => i koniecznego ~> są następujące.

Kod:

TW
Definicja warunku wystarczającego =>
Y=
p q p=>q=~p+q
A: 1=>1 1
B: 1=>0 0
C: 0=>0 1
D: 0=>1 1
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p=>q=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q=1
Definicja warunku wystarczającego => w spójniku „lub”(+):
p=>q =~p+q

Kod:

TK
Definicja warunku koniecznego ~>
Y=
p q p~>q=p+~q
A: 1~>1 1
B: 1~>0 1
C: 0~>0 1
D: 0~>1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p~>q=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej:
p~>q=1
Definicja warunku koniecznego ~> w spójniku „lub”(+):
p~>q = p+~q

Gdzie:
## - rożne na mocy definicji

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne Y w logice dodatniej (bo Y) są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń na wejściach p i q:
p - w logice dodatniej (bo p)
oraz
q - w logice dodatniej (bo q)
mają różne kolumny wynikowe Y

Na mocy powyższej definicji relacja między warunkiem wystarczającym p=>q i koniecznym p~>q to relacja znaczka różne na mocy definicji ##.

Dowód:
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach "lub"(+) i "i"(*):
Y = p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach "lub"(+) i "i"(*):
Y = p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Poprawność definicji znaczka różne na mocy definicji ## można łatwo sprawdzić w laboratorium bramek logicznych.

Prawo Kruka:
Każdy kto twierdzi że znaczek różne na mocy definicji ## nie jest znaczkiem rodem z KRZ nie rozumie definicji KRZ, która jest następująca.

Definicja KRZ:
KRZ to zbiór praw rachunku zero-jedynkowego zbudowanych na fundamencie 16 znanych matematykom funkcji logicznych różnych na mocy definicji ##!

Irbisol napisał:

W algebrze Kubusia definicje są takie:

Rafał3006 napisał:

Zauważ Irbisolu, że żaden znaczek z lewej strony powyższych definicji nie jest konieczny i na mocy brzytwy Ockhama można go usunąć.
Bez nazw z lewych stron również mamy jednoznaczną matematykę bo prawo Irbisa, którego jesteś wyznawcą … w przeciwieństwie do fanatyków KRZ którzy prawo Irbisa kwestionują.

Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q

Moje podsumowanie wyżej możemy zapisać w postaci funkcji logicznych <=>, |=>, |~>, |~~> bez nadawania im nazw własnych bo te na mocy brzytwy Ockhama są matematycznie zbędne.

Pokazuję i objaśniam:

Definicja spójnika implikacyjnego:
Spójnik implikacyjny do spójnik definiowany warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>.

W logice matematycznej możliwe są cztery podstawowe spójniki implikacyjne różne na mocy definicji ## definiowane funkcjami logicznymi w punktach 1,2,3,4 niżej.

1.
<=> - nazwa: równoważność
Definicja funkcji logicznej p<=>q
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Jak w każdej definicji po lewej stronie mamy pojęcie definiowane p<=>q (nazwa obojętna np. równoważność), zaś właściwa definicja jest z prawej strony.
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q

Na mocy brzytwy Ockhama lewa strona jest matematycznie zbędna, co nie znaczy że nie można pojęciu zdefiniowanemu prawą strona nadać jednoznacznej nazwy krótkiej np. równoważność <=>.
Tu akurat pojęcie "równoważność" <=> jest w matematyce wściekle zwalczane.
Dowód:
Klikamy na googlach:
"Równoważność Pitagorasa"
Wyników: 2 - oba na sfinie do algebry Kubusia!

W praktyce praktycznie wszyscy matematycy używają wyłącznie tożsamej, prawej strony definicji równoważności.
Dowód:
Klikamy na googlach:
"konieczne i wystarczające"
Wyników: 12 300
cnd

##

2.
|=> - nazwa: bleble
Definicja funkcji logicznej p|=>q:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Jak w każdej definicji po lewej stronie mamy pojęcie definiowane p|=>q (nazwa obojętna np. bleble), zaś właściwa definicja jest z prawej strony.
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) wystarczające => (A1), ale nie jest (=0) konieczne ~> (B1) dla zajścia q

##

3.
|~> - nazwa: bubu
Definicja funkcji logicznej p|~>q:
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Jak w każdej definicji po lewej stronie mamy pojęcie definiowane p|~>q (nazwa obojętna np. bubu), zaś właściwa definicja jest z prawej strony.
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) konieczne ~> (B1) dla zajścia q, ale nie jest (=0) wystarczające => (A1) dla zajścia q

##

4.
|~~> - nazwa: kuku
Definicja funkcji logicznej p|~~>q
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1
Jak w każdej definicji po lewej stronie mamy pojęcie definiowane p|~~>q (nazwa obojętna np. kuku), zaś właściwa definicja jest z prawej strony.
Prawą stronę czytamy:
Zajście p nie jest (=0) konieczne ~> (B1) dla zajścia q, jak również nie jest (=0) wystarczające => (A1) dla zajścia q

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Prawo Puchacza:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może wchodzić w skład jednego i tylko jednego spójnika implikacyjnego.
Innymi słowy:
Wykluczona jest przynależność konkretnego zdania warunkowego X do dwóch rozłącznych na mocy definicji spójników implikacyjnych.

Dowód prawa Puchacza masz Irbisolu w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2400.html#710837

Definicje czterech możliwych spójników implikacyjnych <=>, |=>, |~>, |~~> masz ciut wyżej

Kwadratura koła dla Irbisola:
Poproszę o obalenie prawa Puchacza!

Jeśli to zrobisz kasuję całą algebrę Kubusia.
Obalenie polega oczywiście na znalezieniu jednego, jedynego kontrprzykładu, czyli pokazaniu że konkretne zdanie warunkowe "Jeśli p to q" może należeć do więcej niż jednego spójnika implikacyjnego.

Konkluzja:
Logika matematyczna która nie widzi czterech różnych na mocy definicji funkcji implikacyjnych <=>, |=>, |~>, |~~> jest gówno-logiką!

Wniosek 1:
Klasyczny Rachunek Zdań jest gówno-logiką!
cnd

Wniosek 2:
Wszelkie znane ziemskim matematykom logiki matematyczne są gówno-logikami np. KRZ, wynikanie logiczne, logiki modalne, logika intuicjonistyczna, logiki relewantne etc

Podsumowanie:

Irbisol napisał:

Znowu pierniczysz o implikacji materialnej, czyli zupełnie nie na temat.
Gdzie jest coś na temat tego, że implikacja wyklucza równoważność?

Twoja prywatna tożsamość Irbisolu jest taka:
Implikacja => = warunek wystarczający =>

Weźmy następujący warunek wystarczający =>:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
To samo w zapisie formalnym na mocy prawa Kłapouchego:
p=>q =1
Na mocy prawa Kłapouchego mamy jednoznaczność matematyki:
p=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
q=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Wspólna dziedzina minimalna dla p i q:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych

Dowód prawdziwości warunku wystarczającego P8=>P2:
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest wystarczająca => dla jej podzielności przez 2, bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8 ..]
Udowodnić zachodzącą tu relację podzbioru potrafi każdy matematyk

Aby rozstrzygnąć w skład jakiej funkcji implikacyjnej wchodzi warunek wystarczający => A1 badamy prawdziwość/fałszywość warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami
B1: P8~>P2 =0
Podzielność dowolnej liczby naturalnej przez 8 nie jest (=0) konieczna ~> dla jej podzielności przez 2 bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Dowód tożsamy:
Ze zbioru P2=[2,4,6,8..] zabieram zbiór P8=[8,16,24..], a mimo to w zbiorze wynikowym jest co najmniej jeden element np. 2
c.n.d

Wniosek:
Badany warunek wystarczający A1 wchodzi w skład funkcji logicznej "bleble" zdefiniowanej w punkcie 2 wyżej.
Definicja formalna funkcji logicznej 2:
2.
|=> - nazwa: bleble
Definicja funkcji logicznej p|=>q:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Jak w każdej definicji po lewej stronie mamy pojęcie definiowane p|=>q (nazwa obojętna np. bleble), zaś właściwa definicja jest z prawej strony.
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) wystarczające => (A1), ale nie jest (=0) konieczne ~> (B1) dla zajścia q

Definicja funkcji logicznej 2 w zapisie aktualnym (nasz przykład)
Na mocy prawa Kłapouchego mamy wspólny dla wszystkich ludzi punkt odniesienia:
p=P8
q=P2
Stąd mamy:
2.
|=> - nazwa: bleble
Definicja funkcji logicznej P8|=>P2:
A1: P8=>P2 =1 - podzielność dowolnej liczby przez 8 jest wystarczająca => dla jej podzielności przez 2
B1: P8~>P2 =0 - podzielność dowolnej liczby przez 8 nie jest konieczna ~> dla jej podzielności przez 2
Stąd mamy:
P8|=>P2 = (A1: P8=>P2)*~(B1: P8~>P2)=1*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest wystarczająca => dla jej podzielności przez 2, ale nie jest konieczna ~> (B1) dla jej podzielności przez 2

Zdaniem Irbisola zachodzi tożsamość pojęć:
warunek wystarczający => = implikacja =>

Irbisolu, nadeszła historyczna chwila …

Odpowiadam DOKŁADNIE na twoje pytanie:
Twoja implikacja prawdziwa A1: P8=>P2 wchodzi w skład funkcji logicznej "bleble" zdefiniowanej w punkcie 2 wyżej, z czego na mocy prawa Puchacza wynika, iż wykluczone jest, aby twoja implikacja prawdziwa A1: P8=>P2 wchodziła w skład funkcji logicznej równoważności <=> zdefiniowanej w punkcie 1.
c.n.d.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:10, 17 Mar 2023, w całości zmieniany 7 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14187
Przeczytał: 17 tematów

Wysłany: Pią 10:30, 17 Mar 2023 Temat postu:

Zaoszczędź mi fatygi i skopiuj tylko ten fragment, gdzie jest oficjalna definicja implikacji KRZ.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fedor

Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15215
Przeczytał: 102 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 10:38, 17 Mar 2023 Temat postu:

Irbisol napisał:

Zaoszczędź mi fatygi i skopiuj tylko ten fragment, gdzie jest oficjalna definicja implikacji KRZ.

Znowu kręcisz

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 96, 97, 98 ... 265, 266, 267 Następny
Strona 97 z 267

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin