Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Algebra Kubusia - rewolucja w logice matematycznej
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 249, 250, 251 ... 263, 264, 265  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14163
Przeczytał: 19 tematów


PostWysłany: Czw 9:50, 04 Kwi 2024    Temat postu:

No i udało ci się zacytować.
Wyłącz tylko te swoje ułomne "czyli".
I nie pytaj o coś, co ci wprost napisałem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32733
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 9:58, 04 Kwi 2024    Temat postu:

Uważaj Irbisolu - skup się!
Patrz koniec postu.

Irbisol napisał:
No i udało ci się zacytować.
Wyłącz tylko te swoje ułomne "czyli".
I nie pytaj o coś, co ci wprost napisałem.

Jak wszyscy widzą Irbisol włączył swoje "w koło Macieju" i nigdy jednoznacznie na moje pytanie TAK/NIE nie odpowie.
Zatem jeszcze raz, do skutku - dopóki nie odpowie jednoznacznie TAK/NIE

To jest ostatnie zero-jedynkowa definicja jego funkcji tozsamościowej jaka zapisał:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-6200.html#791605
Irbisol napisał:
f(1) = 1
f(0) = 0

Gdzie te baty, schizofreniku?

Nie ma tu nic o Y które było w jego ostatniej definicji symbolicznej zapisu jego funkcji tożsamościowej.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-6200.html#791691
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Przecież ci pisałem.
Będziesz tak do usranej śmierci pytał o to samo?

Ty bez przerwy uciekasz od swojej własnej definicji funkcji tozsamościowej.
Raz mówisz że to jest twoja zero-jedynkowa definicja funkcji tozsamościowej:
f(1)=1
f(0)=0

a za chwilę zaprzeczasz jakoby ten zapis:
Y=1
Y=0
był twoją zero-jedynkową definicją funkcji tozsamościowej.

Dokładnie dlatego potrzebuję twojej jednoznacznej deklaracji co do ostatniego zapisu.

Przypomnę twoją, aktualnie obowiązującą definicję funkcji tożsamościowej:
Y = f(x)=x

Uściślijmy:
Wedle ciebie z powyższej definicji w zapisach ogólnych wynika twoja, zero-jedynkowa definicja funkcji tożsamościowej:
Y=1
Y=0

Czy to jest twoja zero-jedynkowa definicja twojej funkcji tożsamościowej?
TAK/NIE

Gdzie w moim poście wyżej jest to twoje "czyli" schizofreniku?
Ty rzeczywiście widzisz rzeczy które w rzeczywistości nie istnieją - typowy objaw schizofrenii.

Powtórzę moje pytanie dotyczące twojej własnej definicji!
Y=1
Y=0
Czy to jest twoja zero-jedynkowa definicja twojej funkcji tożsamościowej?
TAK/NIE

Uważaj Irbisolu - skup się!
Przypomnę że na mocy definicji wyrażenie algebry Boole'a f(x):
f(x) = p*q + ~p*~q
To fundamentalnie co innego niż definicja funkcji logicznej Y:
Y = f(x) = p*q=~p*~q
Czyli:
Y = p*q + ~p*~q - funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y)

Dokładnie dlatego bedę cię pytał o to twoje Y do nieskończoności:
Y=1
Y=0
Czy to jest twoja definicja zero-jedynkowa twojej funkcji tozsamościowej?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 10:16, 04 Kwi 2024, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14163
Przeczytał: 19 tematów


PostWysłany: Czw 10:20, 04 Kwi 2024    Temat postu:

Nie. Żadne posrane Y. To jest jakiś twój zapis, którego niepotrzebnie użyłem, a w którym sam znalazłeś sprzeczność.

Pytam o funkcję:
f(x) = x

Dla 0 funkcja zwraca 0, dla 1 zwraca 1.
Czego jeszcze nie rozumiesz?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32733
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 11:37, 04 Kwi 2024    Temat postu:

Udało się - teraz będziemy mieć z górki!
Mam taką nadzieję, która umiera ostatnia.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-6225.html#791703
Irbisol napisał:
Nie. Żadne posrane Y. To jest jakiś twój zapis, którego niepotrzebnie użyłem, a w którym sam znalazłeś sprzeczność.

Pytam o funkcję:
f(x) = x

Dla 0 funkcja zwraca 0, dla 1 zwraca 1.
Czego jeszcze nie rozumiesz?

Irbisolu, obaj kończyliśmy uczelnie techniczne z tym że jak widzę na twoim kierunku studiów nie miałeś ani teorii bramek logicznych, ani też laboratorium bramek logicznych gdzie projektuje się całkiem złożone układy sterowania wyłącznie w bramkach logicznych (bez użycia mikroprocesora). Ja przez to przeszedłem na I semestrze elektroniki na Politechnice Warszawskiej.

Dzięki Irbisolu, że wreszcie zrozumiałeś, że jak uwzględnisz definicję funkcji logicznej rodem ze świata techniki to twoja teoria logiki matematycznej zwana KRZ leży i kwiczy, jest wewnętrznie sprzeczna, co udowodniłem w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-6200.html#791577
rafal3006 napisał:
Dowód, iż biednemu Irbisolowi odjeżdża peron razem z pociągiem!

Jak wszyscy widzą ty na 100% ten post zrozumiałeś bo to jest elementarz logiki matematycznej - stąd twoja paniczna ucieczka przed definicją funkcji logicznej rodem ze świata techniki Y=f(x).
Z tym wytłuszczonym to oczywiście przesadziłeś obrażając wszystkich, którzy na studiach wyższych mieli styczność z bramkami logicznymi.
Wiem że kończyłeś studia techniczne ale na 100% bramki logicznej na oczy nie widziałeś, bo gdybyś widział to nie obrażałbyś ludzi ze świata techniki stwierdzeniem iż definicja funkcji logicznej Y=f(x) ze świata techniki to posrany zapis rodem z teorii bramek logicznych.
Tu masz dowody, że ten twój posrany zapis funkcji logicznej Y=f(x) to fundament teorii bramek logicznych:
1.
SN7432
Y=p+q (strona 1):
[link widoczny dla zalogowanych]
2.
SN7408
Y=p*q (strona 1)
[link widoczny dla zalogowanych]
3.
SN7486
Y=p*~q + ~p*q (strona 1)
[link widoczny dla zalogowanych]

Wystarczy?!
Irbisolu,
Proszę, byś nigdy więcej nie odważył się zapisać iż definicja funkcji logicznej Y=f(x) ze świata techniki to posrany zapis, bo się po prostu kompromitujesz, nie tylko wśród ludzi ze świata techniki którzy znają teorię bramek logicznych, ale również wśród matematyków ze świata matematyki.

Dowód:
Na początku mojej przygody z algebrą Kubusia dyskutowałem z wykładowcą logiki matematycznej Volrathem, który perfekcyjnie znał teorię bramek logicznych, gdzie jego wnioski z tej dyskusji wykorzystałem w algebrze Kubusia (punkt 22.0).

Tu masz link do dyskusji z Volrathem w temacie bramek logicznych:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-100.html#72062

W świecie techniki definicje wyrażenia algebry Boole’a f(x) i funkcji logicznej algebry Boole’a Y=f(x) są fundamentalnie różne.

Dzisiaj rano uzupełniłem najnowsze moje dzieło:
„Algebra Kubusia - Zwiastun”
o banalne wyjaśnienie fundamentów algebry Boole’a.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-zwiastun,25233.html#791207
rafal3006 napisał:
Algebra Kubusia - Zwiastun

2024-04-01 Premiera

I.
2024-04-01 Premiera:

„Algebra Kubusia - Zwiastun” w pdf (stron: 143):
[link widoczny dla zalogowanych]
Kod:
https://www.dropbox.com/scl/fi/kgktscz3uhlxdr91hdq1q/AK-Zwiastun-w-pdf.pdf?rlkey=umxrjdxmw4dhb8yh6pp01awdb&dl=0
„Algebra Kubusia - Zwiastun” zawiera kwintesencję wiedzy w temacie algebry Kubusia.


To już jest pewne „Zwiastun” trafi niedługo do podręczników matematyki dla LO.
Przeczytaj ta krótką publikację, to będziesz wiedział dlaczego - na 100% wszystko zrozumiesz!

Banalne wyjaśnienie fundamentów algebry Boole’a ze „Zwiastuna” cytuje niżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-zwiastun,25233.html#791209
rafal3006 napisał:
Algebra Kubusia - Zwiastun
1.0 Nowa algebra Boole'a


Algebra Kubusia - Zwiastun napisał:

Spis treści
1.3 Fundamenty algebry Boole'a 2
1.3.1 Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a: 2
1.3.2 Prawa De Morgana 4
1.3.3 Definicja funkcji logicznej Y=f(x) definiowanej spójnikami „i”(*) i „lub”(+) 4
1.3.4 Definicja operatora logicznego Y|=f(x) definiowanego spójnikami „i”(*) i „lub”(+) 4
1.3.5 Definicja spójnika „lub”(+) Y=K+T 5
1.3.6 Definicja operatora „lub”(|+) Y|=K+T 5
1.3.7 Definicja spójnika „i”(*) Y=K*T 6
1.3.8 Definicja operatora „i”(|*) Y|=K*T 6


1.3 Fundamenty algebry Boole'a

Kluczowe znaczki algebry Boole’a to definicje spójników „i”(*) i „lub”(+)
Kod:

Definicja dwuargumentowego spójnika „i”(*):
   p* q  Y=p*q
A: 1* 1  1
B: 1* 0  0
C: 0* 1  0
D: 0* 0  0
Y=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
Y=0

Kod:

Definicja dwuargumentowego spójnika „lub”(+):
   p+ q  Y=p+q
A: 1+ 1  1
B: 1+ 0  1
C: 0+ 1  1
D: 0+ 0  0
Y=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0

Gdzie:
<=> - wtedy i tylko wtedy

1.3.1 Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:

Definicja wyrażenia algebry Boole'a:
Wyrażenie algebry Boole'a f(x) to zmienne binarne połączone spójnikami "i"(*) i "lub"(+)

Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Funkcja logiczna Y algebry Boole'a to zmienna binarna odzwierciedlająca binarne zmiany wyrażenia algebry Boole'a f(x) w osi czasu.

W technice funkcja algebry Boole'a to zwyczajowo duża litera Y.
Przykład:
f(x) - zapis ogólny dowolnie skomplikowanego i nieznanego wyrażenia algebry Boole’a
f(x)=p*q+~p*~q - definicja konkretnego wyrażenia algebry Boole’a
Tu zamiast x możemy wyliczyć wszystkie zmienne binarne tworzące funkcję logiczną, ale nie jest to konieczne.
f(p, q) = p*q + ~p*~q - funkcja logiczna dwóch zmiennych binarnych p i q
Stąd na mocy definicji funkcji logicznej mamy:
Y = f(p, q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
Y = p*q+~p*~q

W szczególnym przypadku funkcja logiczna Y może być stałą binarną, gdy w kolumnie opisującej symbol Y są same jedynki albo same zera.

Definicja dziedziny w zbiorach:
Zbiór ~p jest uzupełnieniem zbioru p do wspólnej dziedziny D oraz zbiory p i ~p są rozłączne.
Czyli:
Y = p+~p =D =1 - zdanie zawsze prawdziwe (stała binarna)
Y = p*~p =[] =0 - zdanie zawsze fałszywe (stała binarna)
W algebrze Kubusia zdanie zawsze prawdziwe (Y=1) oraz zdanie zawsze fałszywe (Y=0) to bezużyteczne śmieci zarówno w matematyce, jak i w języku potocznym
Dowód na przykładzie.

Rozważmy dwa zbiory:
TP - zbiór trójkątów prostokątnych (TP)
~TP - zbiór trójkątów nieprostokątnych (~TP)
Wspólna dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów

Definicja dziedziny w zbiorach:
Zbiór ~TP jest uzupełnieniem zbioru TP do wspólnej dziedziny ZWT oraz zbiory TP i ~TP są rozłączne w dziedzinie ZWT.

Czyli:
Twierdzenie T1:
Dowolny trójkąt jest prostokątny (TP) lub nie jest prostokątny (~TP)
Y = TP+~TP =ZWT =1 - zdanie zawsze prawdziwe (stała binarna)

Twierdzenie T2:
Dowolny trójkąt jest prostokątny (TP) i nie jest prostokątny (~TP)
Y = TP*~TP =[] =0 - zdanie zawsze fałszywe (stała binarna)

Wartość matematyczna twierdzeń T1 i T2 jest zerowa (śmieci).

Analogia do programowania:
Nie da się napisać najprostszego nawet programu dysponując wyłącznie stałymi binarnymi, o z góry wiadomej wartości logicznej.

Definicja bramki logicznej:
Bramka logiczna to układ cyfrowy o n wejściach binarnych {p,q,r,s..} i tylko jednym wyjściu binarnym Y

Matematycznie zachodzi tożsamość:
funkcja logiczna Y = wyjście bramki logicznej Y

Zwyczajowe zmienne binarne w technice to:
p, q, r, s … - wejścia bramki logicznej
Y - wyjście bramki logicznej

Przykład:
Y = f(p,q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
Y = p*q+~p*~q

1.3.2 Prawa De Morgana

Prawa De Morgana to jedne z najważniejszych praw logiki matematycznej:
p+q = ~(~p*~q) - prawo De Morgana dla spójnika „lub”(+)
p*q = ~(~p+~q) - prawo De Morgana dla spójnika „i”(*)

Dowolną tożsamość logiczną mamy prawo dwustronnie zanegować.
Stąd mamy kolejne wersje praw De Morgana:
~(p+q) = ~p*~q
~(p*q) = ~p+~q

Prawo podwójnego przeczenia z którego skorzystaliśmy to:
p=~(~p)

Definicja tożsamości logicznej „=”:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

Tożsame znaczki tożsamości logicznej to:
„=”, [=], <=> (wtedy i tylko wtedy)

Dowód na przykładzie:
1.
Jutro pójdziemy do kina (K) lub do teatru (T)
Y=K+T
Prawo De Morgana:
(K+T)=~(~K*~T)
Stąd zdanie matematycznie tożsame do zdania 1
1”
Nie może się zdarzyć ~(..), że jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
Y = ~K*~T

1.3.3 Definicja funkcji logicznej Y=f(x) definiowanej spójnikami „i”(*) i „lub”(+)

Definicja funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y):
Funkcja logiczna Y zapisana jest w logice dodatniej wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
W przeciwnym przypadku mamy do czynienia z funkcją logiczną w logice ujemnej (bo ~Y)

Definicja funkcji logicznej Y=f(x):
Funkcja logiczna Y=f(x) to odpowiedź na pytanie o Y
1: Y=f(x) - kiedy zajdzie Y?

1.3.4 Definicja operatora logicznego Y|=f(x) definiowanego spójnikami „i”(*) i „lub”(+)

Definicja operatora Y|=f(x) definiowanego spójnikami „i”(*) i „lub”(+):
Operator logiczny Y|=f(x) to układ równań logicznych 1 i 2 dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y
1: Y=f(x) - kiedy zajdzie Y?
#
Kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie funkcję logiczną 1:
2: ~Y=~f(x) - kiedy zajdzie ~Y
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

1.3.5 Definicja spójnika „lub”(+) Y=K+T

Definicja spójnika „lub”(+) Y=K+T:
Spójnik „lub”(+) Y=K+T to odpowiedź na pytanie o Y (dotrzymanie słowa):
Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K) lub pójdziemy do teatru (T)

1.3.6 Definicja operatora „lub”(|+) Y|=K+T

Definicja operatora „lub”(|+) Y|=K+T:
Operator „lub”(|+) Y|=K+T to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:

Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K) lub do teatru (T)
Wystarczy, że pójdziemy w dowolne miejsce i już pani dotrzyma słowa (Y).
Stąd wszystkie zdarzenia rozłączne w których pani dotrzyma słowa (Y) to:
1”: Y = A: K*T + B: K*~T + C: ~K*T
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
Ya=A: K*T=1 - jutro pójdziemy do kina (K) i pójdziemy do teatru (T)
lub
Yb=B: K*~T=1 - jutro pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
lub
Yc=C: ~K*T=1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K) i pójdziemy do teatru (T)
Wszystkie możliwe przypadki w których pani dotrzyma słowa (Y) to suma logiczna funkcji cząstkowych:
Y = Ya+Yb+Yc

#

Kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Negujemy dwustronnie funkcję logiczną 1.
~Y = ~(K+T) = ~K*~T - na mocy prawa De Morgana (poznamy w niedalekiej przyszłości)
Stąd mamy:
2.
D: ~Y=~K*~T
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T).

Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Kod:

1: Y=K*T # 2: ~Y=~K*~T


Znaczenie zmiennej binarnej Y:
Y - pani dotrzyma słowa Y
~Y - pani nie (~) dotrzyma słowa Y

1.3.7 Definicja spójnika „i”(*) Y=K*T

Definicja spójnika „i”(*) Y=K*T:
Spójnik „i”(*) Y=K*T to odpowiedź na pytanie o Y (dotrzymanie słowa):

Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina i do teatru
A: Y=K*T
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K) i pójdziemy do teatru (T)

1.3.8 Definicja operatora „i”(|*) Y|=K*T

Definicja operatora „i”(|*) Y|=K*T:
Operator „i”(|*) Y|=K*T to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:

Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina i do teatru
A: Y=K*T
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K) i pójdziemy do teatru (T)

#

Kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Negujemy dwustronnie funkcję logiczną 1.
~Y = ~(K*T) = ~K+~T - na mocy prawa De Morgana
Stąd mamy:
2.
~Y=~K+~T
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) i lub nie pójdziemy do teatru (~T).
Wystarczy że nie pójdziemy w dowolne miejsce i już pani nie dotrzyma słowa (~Y).
Stąd:
Wszystkie możliwe przypadki w zdarzeniach rozłącznych w których pani nie dotrzyma słowa (~Y) to:
2”: ~Y = B: ~K*~T + C: ~K*T + D: K*~T
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
~Yb=A: ~K*~T=1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
lub
~Yc=C: ~K*T=1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K) i pójdziemy do teatru (T)
lub
~Yd=D: K*~T=1 - jutro pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
Wszystkie możliwe przypadki w których pani nie dotrzyma słowa (~Y) to suma logiczna funkcji cząstkowych:
~Y = ~Yb+~Yc+~Yd

Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Kod:

1: Y=K*T # 2: ~Y=~K+~T


Znaczenie zmiennej binarnej Y:
Y - pani dotrzyma słowa Y
~Y - pani nie (~) dotrzyma słowa Y
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14163
Przeczytał: 19 tematów


PostWysłany: Czw 11:44, 04 Kwi 2024    Temat postu:

Naprawdę mało mnie obchodzą te zapisy - tym bardziej, za sam wyszukujesz w nich sprzeczności.

Odpowiedz na pytanie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32733
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 11:59, 04 Kwi 2024    Temat postu:

Rachunek zero-jedynkowy ziemskich matematyków jest wewnętrznie sprzeczny!
na poziomie funkcji logicznych algebry Boole’a!

Irbisol napisał:
Naprawdę mało mnie obchodzą te zapisy - tym bardziej, za sam wyszukujesz w nich sprzeczności.

Irbisolu, ty gwałcisz algebrę Boole'a na elementarnym poziomie 5-cio latka dokładnie dlatego że od zawsze piszesz, że nie czytasz banałów, które ja piszę.

Totalnie nic nie rozumiesz!
Nowa algebra Boole'a rodem z algebry Kubusia jest wewnętrznie niesprzeczna!

Wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych algebry Boole’a jest totalnie cały rachunek zero-jedynkowy ziemskich matematyków!
… czego dowodem jest prawo Grzechotnika.

Prawo Grzechotnika to osikowy kołek wbity w serce twojego gówno-boga zwanego Klasycznym Rachunkiem Zdań.

Dowód na poziomie 5-cio latka masz niżej!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-zwiastun,25233.html#791209
rafal3006 napisał:
Algebra Kubusia - Zwiastun
1.0 Nowa algebra Boole'a


Algebra Kubusia - Zwiastun napisał:

Spis treści
1.7 Prawo Grzechotnika na przykładzie zrozumiałym dla 5-cio latka 1
1.7.1 Dowód prawa Grzechotnika na poziomie przedszkola 3
1.7.2 Prawo Sokoła 4
1.7.3 Wielkie prawo Sokoła 4

1.7 Prawo Grzechotnika na przykładzie zrozumiałym dla 5-cio latka

Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych.

W niniejszym punkcie zajmiemy się dowodem prawa Grzechotnika dla funkcji jednoargumentowych Y=p i Y=~p na konkretnym przykładzie, doskonale rozumianym przez każdego 5-cio latka.

Zadanko Kubusia:
Dane są dwa zdania pań przedszkolanek z dwóch różnych przedszkoli A1 i A2.

Pani w przedszkolu A1:
A1.
Jutro pójdziemy do kina

Pani w przedszkolu A2:
A2.
Jutro nie pójdziemy do kina

Treść polecenia:
Zapisz w funkcjach logicznych kiedy panie dotrzymają słowa a kiedy skłamią?

Rozwiązanie Jasia, ucznia I klasy LO w 100-milowym lesie.

Pani w przedszkolu A1:
A1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
#
Kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Negujemy równanie A1 stronami:
B1.
~Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)

##

Pani w przedszkolu A2:
A2.
Jutro nie pójdziemy do kina
Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
#
Kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Negujemy równanie A2 dwustronnie.
~Y=K
Stąd mamy:
B2.
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K)
~Y=K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)

Gdzie:
Zmienne Y i K muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi, inaczej błąd podstawienia
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji

Znaczenie zmiennych Y i K w logice dodatniej (bo p) i ujemnej (bo ~p):
Y - pani dotrzyma słowa (Y=1)
~Y - pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)
K - jutro pójdziemy do kina (K=1)
~K - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)

Zapiszmy dialogi pań z przedszkola A1 i A2 w tabeli prawdy:
Kod:

T1
Pani w przedszkolu A1:
A1: Y= K   #  B1: ~Y=~K
    ##            ##
Pani w przedszkolu A2:
A2: Y=~K   #  B2: ~Y= K

Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~K=~(K)
Stąd mamy:
K, Y muszą być wszędzie tymi samymi K, Y inaczej błąd podstawienia

Definicja znaczka #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej

W tabeli T1 doskonale widać, że obie definicje znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.

Jak widzimy wyżej, wprowadzenie do logiki matematycznej funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) wymusza wprowadzenie do logiki matematycznej znaczków # i ##

1.7.1 Dowód prawa Grzechotnika na poziomie przedszkola

Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych.

Dowód:
Aktualny rachunek zero-jedynkowy ziemskich matematyków operuje tylko i wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole’a, czyli na prawych stronach funkcji logicznych Y i ~Y.
Innymi słowy:
Ziemscy matematycy operując w rachunku zero-jedynkowym wyłącznie na prawych stronach funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) z definicji usuwają zewsząd wszelkie funkcje Y i ~Y.

Usuńmy zatem wszystkie funkcje logiczne Y i ~Y z tabeli T1.
Kod:

T1"
Pani w przedszkolu A1:
A1:  K   #  B1: ~K
Pani w przedszkolu A2:
A2: ~K   #  B2:  K
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Doskonale widać, że w tabeli T1" najważniejszy znaczek logiki matematycznej, znaczek różne na mocy definicji ## został zgwałcony, bo ewidentnie zachodzą tożsamości po przekątnych.
W tabeli T1” zgubiona została kluczowa informacja o tym kiedy pani dotrzyma słowa (Y), a kiedy nie dotrzyma słowa (~Y).
To jest dowód wewnętrznej sprzeczności wszelkich ziemskich logik matematycznych.

1.7.2 Prawo Sokoła

Z chwilą zaakceptowania przez ziemskich matematyków algebry Kubusia która widzi funkcje logiczne w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) prawo Grzechotnika zostanie zastąpione prawem Sokoła.

Prawo Sokoła:
Algebra Kubusia, która widzi funkcje logiczne w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie niesprzeczna na poziomie funkcji logicznych.

1.7.3 Wielkie prawo Sokoła

Wielkie prawo Sokoła:
Warunkiem koniecznym braku wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej wyrażonej spójnikami „i”(*) i „lub”(+) jest akceptacja prawa Sokoła.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 13:15, 04 Kwi 2024, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14163
Przeczytał: 19 tematów


PostWysłany: Czw 13:21, 04 Kwi 2024    Temat postu:

Nikogo to nie obchodzi.
Odpowiedz na pytanie. Czyli małpa dla funkcji tożsamościowej.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32733
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 13:36, 04 Kwi 2024    Temat postu:

Czy miejsce Irbisola jest wśród ludzi?
Czy też wśród małp, na drzewie.

Niniejszy post to rozstrzygnie!

Irbisol napisał:
Nikogo to nie obchodzi.
Odpowiedz na pytanie. Czyli małpa dla funkcji tożsamościowej.

Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)

Sam widzisz Irbisolu, że prawo Małpki obowiązuje tylko i wyłacznie dla funkcji logicznej zapisanej w postaci alterntywno-koniunkcyjnej.

Przykład:
Y = p*q + ~p*~q
To jest przykładowa funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji) w logice matematycznej.

Bojowe zadanie dla Irbisola:
Zapisz mi Irbisolu tą swoją posraną funkcję alternatywno-koniunkcyjną w postaci tożsamościowej.

To jest warunek sine qua non bym zajął się twoją funkcją tożsamościową zapisaną w postaci alternatywno-koniunkcyjnej.

Jeśli tego nie zapiszesz .. to spadaj na drzewo, do małp, tam jest twoje miejsce.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 14:04, 04 Kwi 2024, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14163
Przeczytał: 19 tematów


PostWysłany: Czw 19:14, 04 Kwi 2024    Temat postu:

A tu pisałeś, że funkcja jest dowolna:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4925.html#779159
Dla dowolnej funkcji logicznej Y=f(x) prawo Małpki ma dwa nietożsame rozwiązania Y i ~Y
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32733
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:01, 04 Kwi 2024    Temat postu:

Czy ja rozmawiam z Irbisolem noszącym na szyi komputer zamiast mózgu?!
.. oto jest pytanie.

Irbisol napisał:
A tu pisałeś, że funkcja jest dowolna:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4925.html#779159
Dla dowolnej funkcji logicznej Y=f(x) prawo Małpki ma dwa nietożsame rozwiązania Y i ~Y

Pisałem dokładnie to:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4925.html#779159
rafal3006 napisał:

Podsumowujac:
Dla dowolnej funkcji logicznej Y=f(x) prawo Małpki ma dwa nietożsame rozwiązania Y i ~Y

Dowód w tabelach zero-jedynkowych masz w cytacie w poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4925.html#779155

Nie chcesz czytać i obalać, to kończymy dyskusję.

Wszyscy widzą, że masz na głowie głupi komputer zamiast mózgu, niezdolny do samodzielnego myślenia.
Bawisz się tu w Urbana, niby cytujesz całe moje zdanie, ale skrzętnie pomijasz w tym zdaniu wzmiankę o prawie Małpki.

Prawo Małpki:
Dowolna funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej.

Dokładnie na mocy treści powyższego prawa, jeśli o nim jawnie dyskutujemy mogę napisać:
Dla dowolnej funkcji logicznej Y=f(x) prawo Małpki ma dwa nietożsame rozwiązania Y i ~Y

W zdaniu wyżej wstawka prawo Małpki determinuje funkcję alternatywno-koniunkcyjną albo funkcję koniunkcyjno-alternatywną, bo wyłącznie o tych funkcjach mówi prawo Małpki.
Jeśli ktoś ma na szyi komputer zamiast mózgu (Irbisol?) to może nie rozumieć czegoś co w oczywisty sposób jest domyślne o czym jawnie mówi moje zdanie we wstawce prawo Małpki

Prawo Małpki to nie jest mój wymysł, to jest prawo znane każdemu matematykowi.
Sęk w tym, że nawet ekspert logiki matematycznej prof. Ludomir Newelski w dowodzie tego prawa robi banalny, czysto matematyczny błąd opisane przeze mnie w punkcie 27.3 w algebrze Kubusia.

Cytuję:
Algebra Kubusia napisał:

Spis treści
27.3 Matematyczna tragedia współczesnej logiki matematycznej 1
27.3.1 Algorytm Małpki z podręcznika akademickiego matematyki 2
27.3.2 Rozwiązanie prawa Małpki dla funkcji z podręcznika akademickiego 4
27.3.3 Dowód błędu fatalnego popełnionego przez prof. L. Newelskiego 6



27.3 Matematyczna tragedia współczesnej logiki matematycznej

Opracowano na podstawie dyskusji z Irbisolem począwszy od tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-5925.html#786367

Prawo Małpki (pkt. 1.15.1):
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci koniunkcyjno-alternatywnej i odwrotnie

Matematyczna tragedia współczesnej logiki matematycznej to błąd czysto matematyczny w rozwiązaniu prawa Małpki

Na czym ten błąd polega?

W poprawnej logice matematycznej dla funkcji startowej:
1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
mamy dwa nietożsame rozwiązania, jedno w logice dodatniej (bo Y) oraz drugie w logice ujemnej (bo ~Y) związane ze sobą spójnikiem „albo”($)

1: Y (alternatywa koniunkcji [=] 3: Y (koniunkcja alternatyw)
„albo”($)
2: ~Y (alternatywa koniunkcji) = 4: ~Y (koniunkcja alternatyw)

Tymczasem:
Współczesna logika w rozwiązaniu prawa Małpki w podręczniku akademickim prof. L. Newelskiego widzi tylko jedno rozwiązanie:
1: Y (alternatywa koniunkcji) [=] 4:~Y (koniunkcja alternatyw)

Oczywistym jest że zapis:
1: Y [=] 4: ~Y
jest sprzeczny z algebrą Boole’a, jest błędem fatalnym w logice matematycznej.
Dowód tego faktu w kolejnym punkcie.

27.3.1 Algorytm Małpki z podręcznika akademickiego matematyki

Prawo Małpki (pkt. 1.15.1):
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci koniunkcyjno-alternatywnej i odwrotnie

W poprawnym rozwiązaniu prawa Małpki dostaniemy tu dwie funkcje tożsamościowe: w logice dodatniej Y=Y oraz w logice ujemnej ~Y=~Y związane ze sobą spójnikiem „albo”($)
Zajdzie Y albo zajdzie ~Y, trzeciej możliwości brak

Definicja funkcji startowej w zapisach formalnych:
Funkcja startowa to dowolne wyrażenie algebry Boole'a f(x) przypisane do funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y)

Zadanko Małpki dla funkcji logicznej z podręcznika akademickiego (uwaga 2.7):
[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:
https://www.math.uni.wroc.pl/~newelski/dydaktyka/wdm-A/skrypt3/skrypt/node3.html

A1.
Dana jest startowa funkcja logiczna w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Y = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r

Polecenie:
Wyznacz wszystkie możliwe funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne związane z funkcją startową Y=f(x) wraz z podaniem relacji matematycznych wiążących otrzymane rozwiązanie.

Wykonujemy kolejne punkty algorytmu rozwiązania zadania Małpki (pkt 25.0):

Krok 1
Nasza startowa funkcja alternatywno-koniunkcyjna to:
Y = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
co w logice jedynek (bo funkcja alternatywno-koniunkcyjna) oznacza:
Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1 i r=1 lub ~p=1 i q=1 i ~r=1 lub p=1 i ~q=1 i r=1

Stąd w punktach B7, C7 i F7 w pełnej tabeli zero-jedynkowej stawiamy jedynki
Kod:

T1
   p  q  r ~p ~q ~r Y=? ~Y=?
A: 0  0  0  1  1  1
B: 0  0  1  1  1  0  1
C: 0  1  0  1  0  1  1
D: 0  1  1  1  0  0 
E: 1  0  0  0  1  1
F: 1  0  1  0  1  0  1
G: 1  1  0  0  0  1
H: 1  1  1  0  0  0
   1  2  3  4  5  6  7    8

Mamy wszystko, dalsze wypełnianie pełnej tabeli zero-jedynkowej to komputerowy automat na mocy definicji negacji, nic a nic nie trzeba myśleć.
Kod:

T1
   p  q  r ~p ~q ~r Y=? ~Y=?
A: 0  0  0  1  1  1  0    1
B: 0  0  1  1  1  0  1    0
C: 0  1  0  1  0  1  1    0
D: 0  1  1  1  0  0  0    1
E: 1  0  0  0  1  1  0    1
F: 1  0  1  0  1  0  1    0
G: 1  1  0  0  0  1  0    1
H: 1  1  1  0  0  0  0    1
   1  2  3  4  5  6  7    8


Krok 2
T2 - Opis tabeli w funkcjach alternatywno-koniunkcyjnych (pkt. 1.14.1)
Logika jedynek:
Na bazie pełnej tabeli zero-jedynkowej łatwo generujemy wszystkie możliwe funkcje alternatywno-koniunkcyjne gdzie opisujemy wyłącznie jedynki w tej tabeli stosując w wierszach spójnik „i”(*), zaś w kolumna spójnik „lub”(+).

Krok 3
T3 - Opis tej samej tabeli w funkcjach koniunkcyjno-alternatywnych (pkt. 1.14.2)
Logika zer:
Kolejnym krokiem jest opis dokładnie tej samej tabeli zero-jedynkowej w funkcjach koniunkcyjno-alternatywnych gdzie opisujemy wyłącznie zera stosując w wierszach spójnik „lub”(+), zaś w kolumnach spójnik „i”(*)

Stąd po wykonaniu kroku 2 i 3 otrzymujemy tabelę symboliczną:
Kod:

T23
                              | I.             | II.
                              | Logika jedynek | Logika zer
   p  q  r ~p ~q ~r Y=? ~Y=?  |                |
A: 0  0  0  1  1  1  0    1   | ~Ya=~p*~q*~r   |  Ya= p+ q+ r
B: 0  0  1  1  1  0  1    0   |  Yb=~p*~q* r   | ~Yb= p+ q+~r
C: 0  1  0  1  0  1  1    0   |  Yc=~p* q*~r   | ~Yc= p+~q+ r
D: 0  1  1  1  0  0  0    1   | ~Yd=~p* q* r   |  Yd= p+~q+~r
E: 1  0  0  0  1  1  0    1   | ~Ye= p*~q*~r   |  Ye=~p+ q+ r
F: 1  0  1  0  1  0  1    0   |  Yf= p*~q* r   | ~Yf=~p+ q+~r
G: 1  1  0  0  0  1  0    1   | ~Yg= p* q*~r   |  Yg=~p+~q+ r
H: 1  1  1  0  0  0  0    1   | ~Yh= p* q* r   |  Yh=~p+~q+~r
   1  2  3  4  5  6  7    8   |  a   b  c  d   |  e   f  g  h

I.
Układ równań logicznych Y i ~Y w logice jedynek (ABCDEFGHabcd) :

1.
Y = Yb+Yc+Yf
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
#
2.
~Y = ~Ya+~Yd+~Ye+~Yg+~Yh
Po rozwinięciu mamy:
~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
Gdzie:
# - różne, w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

II.
Układ równań logicznych Y i ~Y w logice zer (ABCDEFGHefgh) :

3.
Y = Ya*Yd*Ye*Yg*Yh
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)
#
4.
~Y=~Yb*~Yc*~Yf
Po rozwinięciu mamy:
~Y = B: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)
Gdzie:
# - różne, w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

27.3.2 Rozwiązanie prawa Małpki dla funkcji z podręcznika akademickiego

Matematycznie zachodzą tożsamości logiczne:
1: Y = 3: Y
oraz:
2: ~Y = 4: ~Y
Dowód:
Powyższy układ równań Y i ~Y opisuje tą samą tabelę zero-jedynkową ABCDEFGHabcdefgh

Stąd:
Dla funkcji startowej:
1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
mamy dwa nietożsame rozwiązania prawa Małpki Y=Y oraz ~Y=~Y związane ze sobą spójnikiem ”albo”($)

Rozwiązanie:
1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
[=]
3: Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)

„albo”($)

2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)
Gdzie:
$ - spójnik „albo”($)
[=] - znaczek tożsamości logicznej

Doskonale widać, że końcowym rozwiązaniem prawa Małpki dla funkcji startowej:
1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
są dwa nietożsame rozwiązania, jedno w logice dodatniej (bo Y) oraz drugie w logice ujemnej (bo ~Y):
1: Y (alternatywa koniunkcji [=] 3: Y (koniunkcja alternatyw)
„albo”($)
2: ~Y (alternatywa koniunkcji) = 4: ~Y (koniunkcja alternatyw)

Rozwiązania te wiąże definicja spójnika „albo”($):
Zajdzie Y albo($) ~Y
Y$~Y
Trzeciej możliwości brak

Definicja spójnika "albo"($) w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
p$q = p*~q + ~p*q
Podstawmy:
p=Y
q=~Y
Stąd mamy:
Y$~Y = (Y)*~(~Y) + ~(Y)*(~Y) = Y*Y + ~Y*~Y = Y+~Y=1
cnd

Przykład:
Dowolny człowiek mówi prawdę (P) albo nie mówi prawdy (~P)
P$~P =1
Trzeciej możliwości brak

Wisienka na torcie:
Otrzymane funkcje logiczne Y i ~Y nie są (=0) tożsame, czyli:
(Y=~Y) =0

Dowód:
Prawo Irbisa dla pojęć/zdarzeń/zbiorów (pkt. 2.9):
Dwa pojęcia/zdarzenia/zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
Stąd mamy:
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q

Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q
Podstawmy:
p=Y, q=~Y
stąd mamy:
Y = (Y<=>~Y) = (Y)*(~Y) + ~(Y)* ~(~Y) = = Y*~Y + ~Y*Y = 0+0 =0
Stąd:
Na mocy prawa Irbisa nie zachodzi (=0) tożsamość:
(Y=~Y)=0

27.3.3 Dowód błędu fatalnego popełnionego przez prof. L. Newelskiego

prof. L. Newelski (podobnie jak pozostali ziemscy matematycy) nie zna pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y), stąd wychodzi mu czysto matematyczny fałsz, jakoby zachodziła tożsamość matematyczna:
1: Y = 4: ~Y
Czyli:
Postać tożsama dla funkcji alternatywno-koniunkcyjnej:
1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
to funkcja koniunkcyjno-alternatywna:
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)

Oczywistym jest że zapis:
1: Y [=] 4: ~Y
jest sprzeczny z algebrą Boole’a, jest błędem fatalnym w logice matematycznej.

Oczywiście jak wywalimy w kosmos funkcje logiczne Y i ~Y to będzie zachodziła tożsamość:
1: A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
[=]
4: A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)
.. ale to jest błąd czysto matematyczny, czyli wewnętrzna sprzeczność ziemskiej logiki matematycznej na poziomie funkcji logicznych!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14163
Przeczytał: 19 tematów


PostWysłany: Pią 9:10, 05 Kwi 2024    Temat postu:

Pisałeś o DOWOLNEJ funkcji.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32733
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:32, 05 Kwi 2024    Temat postu:

Irbisol napisał:
Pisałeś o DOWOLNEJ funkcji.

Wyjaśnienie szczegółowe iż wszystko w moim zdaniu jest w porządku, pod warunkiem że rozmawiam z Irbisolem-człowiekiem a nie z Irbisolem-komputerem, masz w moim poście wyżej.

ok
Biorąc pod uwagę że na szyi masz zainstalowany głupi komputer zamiast mózu, zmieniam treść mojego wpisu:

Stara wersja (nieaktualna):
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4925.html#779159
rafal3006 napisał:

Podsumowujac:
Dla dowolnej funkcji logicznej Y=f(x) prawo Małpki ma dwa nietożsame rozwiązania Y i ~Y

Dowód w tabelach zero-jedynkowych masz w cytacie w poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4925.html#779155

Nie chcesz czytać i obalać, to kończymy dyskusję.


Nowa wersja, aktualna od dnia 2004-04-05:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4925.html#779159
rafal3006 napisał:

Podsumowujac:
Dla dowolnej funkcji logicznej Y=f(x) alternatywno-koniunkcyjnej albo koniunkcyjno-alternatywnej prawo Małpki ma dwa nietożsame rozwiązania Y i ~Y

Dowód w tabelach zero-jedynkowych masz w cytacie w poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4925.html#779155

Nie chcesz czytać i obalać, to kończymy dyskusję.


Irbisolu, mój warunek wznowienia z tobą dyskusji znasz, ale przypomnę:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-6225.html#791737
rafal3006 napisał:
Czy miejsce Irbisola jest wśród ludzi?
Czy też wśród małp, na drzewie.

Niniejszy post to rozstrzygnie!

Irbisol napisał:
Nikogo to nie obchodzi.
Odpowiedz na pytanie. Czyli małpa dla funkcji tożsamościowej.

Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)

Sam widzisz Irbisolu, że prawo Małpki obowiązuje tylko i wyłacznie dla funkcji logicznej zapisanej w postaci alterntywno-koniunkcyjnej.

Przykład:
Y = p*q + ~p*~q
To jest przykładowa funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji) w logice matematycznej.

Bojowe zadanie dla Irbisola:
Zapisz mi Irbisolu tą swoją posraną funkcję alternatywno-koniunkcyjną w postaci tożsamościowej.

To jest warunek sine qua non bym zajął się twoją funkcją tożsamościową zapisaną w postaci alternatywno-koniunkcyjnej.

Jeśli tego nie zapiszesz .. to spadaj na drzewo, do małp, tam jest twoje miejsce.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:36, 05 Kwi 2024, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14163
Przeczytał: 19 tematów


PostWysłany: Pią 9:39, 05 Kwi 2024    Temat postu:

Czyli źle wcześniej napisałeś.
To nie jest jakieś straszne. Straszne jest natomiast to, że trzeba było ponad półtora miesięca, żeby dojść do prostego wyjaśnienia.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32733
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:04, 05 Kwi 2024    Temat postu:

Irbisol napisał:
Czyli źle wcześniej napisałeś.
To nie jest jakieś straszne. Straszne jest natomiast to, że trzeba było ponad półtora miesięca, żeby dojść do prostego wyjaśnienia.

Napisałem bardzo dobrze, ale dla człowieka, a nie dla głupiego komputera.

Gdybyś nie stosował taktyki "zgadnij o co mi chodzi", "sam sobie znajdź o co mi chodzi w gównie które zapisałeś" etc, a zapytał po prostu bezposrednio po zdaniu które zacytowałeś o jego uścislenie - dostałbyś wyjaśnienie natychmiast.
Dla mnie to była oczywista domyslność, dlatego tego twojego zdania którego się czepiłeś nigdy bym nie znalazł!
Czy rozumiesz co znaczy NIGDY?
Sam widzisz do jakich absurdów prowadzi twoja taktyka "zgadnij o co mi chodzi", "sam sobie znajdź o co mi chodzi w gównie które zapisałeś" etc


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 10:06, 05 Kwi 2024, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14163
Przeczytał: 19 tematów


PostWysłany: Pią 10:29, 05 Kwi 2024    Temat postu:

Gdybyś nie pierdolił nie na temat, tylko odpowiadał na temat bieżący, to byś to wyjaśnił i dawno każdy by o tym zapomniał.

Poza tym ty piszesz o matematyce. Więc ma być jak dla komputera.


Ostatnio zmieniony przez Irbisol dnia Pią 10:46, 05 Kwi 2024, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32733
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:12, 05 Kwi 2024    Temat postu:

Irbisol napisał:
Gdybyś nie pierdolił nie na temat, tylko odpowiadał na temat bieżący, to byś to wyjaśnił i dawno każdy by o tym zapomniał.

Poza tym ty piszesz o matematyce. Więc ma być jak dla komputera.

Niedoczekanie twoje!
Jestem wrogiem nadmiernej precyzji.
Twierdzenia matematyczne mają być wystarczajaco jednoznaczne a nie absolutne jednoznaczne.

Irbisolu, sprawa jest trywialna - jak masz jakieś zastrzeżenie do jakiegokolwiek mojego zdania to ZACYTUJ to zdanie, wtedy od rau dostaniesz wyjaśnienie dodatkowe.
Bez sensu to jest twoja taktyka "zgadnij o co mi chodzi", "sam sobie znajdź o co mi chodzi w gównie które zapisałeś" etc

Przykład:
Moje twierdzenie Pitagorasa jest takie:
Jesli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów

Moja równowaznośc Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów

Pytanie do Irbisola:
Czy powyższe definicje są absolutnie precyzyjne (dla komputera), czy tez wystarczająco precyzyjne (dla człowieka)

Niewystarczająca precyzja z filmu "Rejs":
Zwierzę domowe, hodowlane, występujące nad Wisłą. Podać jego odgłos.

Wystarczajo precyzyjna definicja psa:
Zwierze domowe, szczekające

P.S.
Nie chce mi się szukać ale na ateiście.pl był fanatyk KRZ który wysmarował precyzyjną definicje równowazności na gruncie KRZ która zajmowała z pół strony - to był bełkot na bełkocie którego nie rozumiałem i nie zamierazłem rozumieć - bo gównem nie będę się zajmował


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:31, 05 Kwi 2024, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14163
Przeczytał: 19 tematów


PostWysłany: Pią 11:36, 05 Kwi 2024    Temat postu:

Więc miałem zastrzeżenie i zadałem pytanie.
A że pytanie olałeś i sobie radośnie coś pierniczyłeś nie na temat, to sam sobie robisz problem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32733
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 12:06, 05 Kwi 2024    Temat postu:

Irbisol napisał:
Więc miałem zastrzeżenie i zadałem pytanie.
A że pytanie olałeś i sobie radośnie coś pierniczyłeś nie na temat, to sam sobie robisz problem.

Poproszę o dowód, tylko bez twojego "sam sobie znajdź w gównie które zapisałeś" o co mi chodziło.
Czy ktos ma ndzieję, że Irbisol zacytuje?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 12:08, 05 Kwi 2024, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14163
Przeczytał: 19 tematów


PostWysłany: Pią 12:46, 05 Kwi 2024    Temat postu:

Ale dowód czego?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32733
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 13:07, 05 Kwi 2024    Temat postu:

Irbisol napisał:
Ale dowód czego?

Irbisol napisał:
Więc miałem zastrzeżenie i zadałem pytanie.
A że pytanie olałeś i sobie radośnie coś pierniczyłeś nie na temat, to sam sobie robisz problem.

Nie siedzę w twojej głowie, nie wiem co masz na myśli.
O jakim fragmencie naszej dyskusji mówisz?
Konkretnie:
Zacytuj pytanie które zadałeś (wraz z linkiem) - dokładną jego treść!
Do rozstrzygnięcia mamy czy olałem twoje pytanie, czy nie olałem, a jesli olałem to jaki był tego powód.

Czy kto ma nadzieję że Irbisol odpowie?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 13:09, 05 Kwi 2024, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14163
Przeczytał: 19 tematów


PostWysłany: Pią 13:16, 05 Kwi 2024    Temat postu:

Ty, jak widzę, standardowo nieprzytomny.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4925.html#779163
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32733
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 13:47, 05 Kwi 2024    Temat postu:

Irbisol napisał:
Ty, jak widzę, standardowo nieprzytomny.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4925.html#779163

... a widzisz?
W życiu bym nie wpadł że o to ci chodzi.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4925.html#779163
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Podsumowujac:
Dla dowolnej funkcji logicznej Y=f(x) prawo Małpki ma dwa nietożsame rozwiązania Y i ~Y

OK, w takim razie mam funkcję logiczną:
Y = f(x) = x
Jakie są nietożsame rozwiązania wg małpy?

Definicja funkcji tożsamościowej Irbisola:
Y = f(x) =x

To już sobie wyjaśniliśmy!

Po pierwsze:
Tylko i wyłacznie dzięki naszej dyskusji nazwałeś funkcję logiczną Y gównem, czym śmiertelnie obraziłeś zarówno świat techniki, jak i świat matematyki.

Po drugie:
Twoja zero-jedynkowa definicja funkcji tożsamościowej po wywaleniu Y jest aktualnie taka:
f(1)=1
f(0)=0
Coś tam wspominałeś że chodzi tu o to, że tabela zero-jedynkowa coś ci tam zwraca, ale nie wyjaśniłeś na przykładzie co i jak zwaraca, jaka to tabela etc.
Innymi słowy w temacie twojej zero-jedynkowej definicji funkcji tożsamościowej wszyscy wiemy, że nic nie wiemy.

Nie możesz żądać od kogokolwiek by rozmawiał o twojej zero-jedynkowej definicji funkcji tożsamościowej jak absolutnie nikt, łącznie z najwybitniejszymi ziemskimi matematykami nie wie co znaczy ta twoja zero-jedynkowa definicja twojej funkcji tożsamościowej:
f(1)=1
f(0)=0


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 18:36, 05 Kwi 2024, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14163
Przeczytał: 19 tematów


PostWysłany: Pią 19:28, 05 Kwi 2024    Temat postu:

Tu użyłbym kwantyfikatorów trochę inaczej.
Mianowicie wszyscy doskonale wiedzą, o co chodzi w funkcji tożsamościowej - oprócz ciebie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32733
Przeczytał: 43 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 20:15, 05 Kwi 2024    Temat postu:

Irbisol napisał:
Tu użyłbym kwantyfikatorów trochę inaczej.
Mianowicie wszyscy doskonale wiedzą, o co chodzi w funkcji tożsamościowej - oprócz ciebie.

Kwantyfikatory to jedno wielkie gówno bo te pojęcia nie mają definicji zero-jedynkowych! - nie ma tego w algebrze Kubusia!

Rozmawiamy o algebrze Boole'a - jesli jakiś obiekt na tym polu definiujesz to musisz podać precyzyjną zero-jedynkową definicję tego obiektu.

Na gruncie algebry Kubusia 100% znaczków tu używanych ma swoje precyzyjne zero-jedynkowe definicje!

Kwantyfikatory nie mają takich definicji, dlatego to jest GÓWNO!

Podsumowując:
Podaj precyzyjną zero-jedynkową definicje tego twojego zasrańca zwanego funkcją tożsamościową.

Tu nie masz wyjścia - musisz podać zero-jedynkową definicje równoważności p<=>q która na mocy prawa Irbisa definiuje wszelkie tożsamości w naszym Wszechświecie.

Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia (zdarzenia,zbiory etc) p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q

Przykład:
Pies [=] zwierzę domowe, szczekające

Absolutnie pewne jest Irbisolu jedno!
Wszelkie definicje funkcji tożsamościowej z Wikipedii to tożsamości pojęć wynikające z prawa Irbisa!
Ty prawo Irbisa zaakceptowałeś wieki temu i chwała ci za to.

Ta twoja akceptacja to wbicie osikowego kołka w samo serce twojego gówno-boga zwanego KRZ!

Absulutnie żaden ziemski matematyk nie zna póki co, twojego prawa Irbisa.
Ty tego nie rozumiesz bo nie jesteś matematykiem, ale wystarczy byś zajrzał do Wikipedii by przekonac się jakim potwornym gównem (na gruncie KRZ oczywiście) jest matematyczna definicja równoważności.

Przykład równoważności z Wikipedii - kwadratura koła dla Irbisola:
[link widoczny dla zalogowanych]
Trawa jest zielona wtedy i tylko wtedy, gdy 2 + 2 = 4 (równoważność prawdziwa :shock: :shock: :shock: )
Na mocy twojego prawa Irbisa musisz tu zaakceptowac tożsamość [=] pojęć:
trawa zielona [=] 2+2=4 :shock: :shock: :shock:

Pytanie do Irbisola:
Czy zielona trawa jest warunkiem wystarczającym => do tego aby 2+2=4?

Na mocy twojego prawa Irbisa warunek wystarczający => musi tu być spełniony!
Czy już rozumiesz Irbisolu, dlaczego uznając prawo Irbisa jesteś o lata świetlne przed ziemskimi matematykami?
... dzięki algebrze Kubusia oczywiście - którą wyssałeś z mlekiem matki i jesteś jej ekspertem!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 9:14, 07 Kwi 2024, w całości zmieniany 15 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14163
Przeczytał: 19 tematów


PostWysłany: Pon 13:53, 08 Kwi 2024    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Tu użyłbym kwantyfikatorów trochę inaczej.
Mianowicie wszyscy doskonale wiedzą, o co chodzi w funkcji tożsamościowej - oprócz ciebie.

Kwantyfikatory to jedno wielkie gówno bo te pojęcia nie mają definicji zero-jedynkowych! - nie ma tego w algebrze Kubusia!
Rozmawiamy o algebrze Boole'a - jesli jakiś obiekt na tym polu definiujesz to musisz podać precyzyjną zero-jedynkową definicję tego obiektu.

Kwantyfikatory są bardzo precyzyjnie zdefiniowane.

Cytat:
Podaj precyzyjną zero-jedynkową definicje tego twojego zasrańca zwanego funkcją tożsamościową

Od razu napisz, ile jeszcze razy będziesz pytał o to samo. To ci napiszę tyle razy to samo, żebyś już nie zanudzał.

Cytat:
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia (zdarzenia,zbiory etc) p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
(...)
Absulutnie żaden ziemski matematyk nie zna póki co, twojego prawa Irbisa.


W Wikipedii pod hasłem "równoważność" to jest.
Dobrze, że mamy nowy temat.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 249, 250, 251 ... 263, 264, 265  Następny
Strona 250 z 265

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin