Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Paradoks Zenona (wydzielone z "Paradoks")
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Eremita




Dołączył: 30 Mar 2008
Posty: 1352
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 22:28, 19 Maj 2008    Temat postu:

Cytat:
Natomiast nieskończoność aktualna istnieje, i to od wielu wieków, por. Artykuł.

Artykuł nie istnieje :(

Cytat:
No i oczywiście nieskończoność nierówna nieskończoności, tzn. nieskończoność+1 to nie to samo, co nieskonczoność*2. O tym mówi arytmetyka liczb kardynalnych.

A to kardynalny błąd :grin:
Oprócz matematycznej twórczości to pojęcie nie ma żadnego zastosowania, jest beznadziejnie durne. Usiłujemy opisać świat pojęciem, które nie odpowiada niczemu co znamy. Nie dziwne, że taki bałagan. Po co nam jakiś nieskończony zbiór :think: do czego mamy go przyrównać. To jest matematyka zwodnicza! Należy wyrugać nieskończoność w bezkres :wink:
Ja jestem wbrew pozorom bardzo praktyczny i nie lubię pokrętnych obiektów :nie:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
vpprof




Dołączył: 21 Sty 2007
Posty: 302
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 22:33, 19 Maj 2008    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Tak się składa, że nieskończoność jest niezbędna do opisu świata – nieskończony jest np. czas.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22650
Przeczytał: 8 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:18, 20 Maj 2008    Temat postu:

Klegumie, niezbędność i niesprzeczność pojęcia nieskończoności chyba już wyjaśniliśmy sobie w twoim wątku o Teorii Wszystkiego. To raz. A dwa, nie popędzaj Robala, bo Robal ma swoje pozaśfińskie zajęcia i do rozmowy powróci, gdy się z nimi upora.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Pan Gąsienica
Mediator na urlopie



Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 1184
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Szczecin

PostWysłany: Wto 12:47, 20 Maj 2008    Temat postu: Re: Paradoks Zenona (wydzielone z "Paradoks")

vpprof

vpprof napisał:
To jest elementarna matematyka – ciąg ma granicę, tzn. że im większy indeks jego wyrazu, tym wartość tego wyrazu bliższa granicy. Jeśli ciąg jest rosnący i zbieżny (tzn. ma granicę), to żaden jego wyraz nie będzie miał wartości większej niż wartość granicy.


Powiem więcej - czasami żaden jego wyraz nie będzie miał wartości RÓWNEJ tej granicy, czyli jest jeszcze ciekawiej.

Na przykład szereg 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... 1/(2^n) MA granicę równą 1 mimo tego, że ŻADEN jego konkretny wyraz nie jest równy 1.

vpprof napisał:

Ciągiem przedstawionym przez ciebie jest:

Ciąg ten ma oczywiście granicę równą:

gdzie: f to fory dawane żółwiowi, zaś i to iloraz szybkości Achillesa i szybkości żółwia.


Szczerze pisząc w ogóle nie miałem na myśli takiego szeregu, pisałem o szeregu odcinków czasowych (jego wyrazy były to czasy, w jakim Achilles przebywa poszczególne "skoki" z paradoksu Zenona) ale Twój szereg w sumie podoba mi się bardziej niż mój, mogę się zgodzić na jego "autorstwo" :)

vpprof napisał:
Kiedy droga przebyta przez Achillesa będzie wynosiła 111,(1), zrówna się on z żółwiem. Lecz dalej ani żółw ani Achilles nie pójdzie, bo to jest granica ciągu wyrażającego odległość Achillesa od startu, o wyrazie ogólnym podanym przez Zenona.


Po pierwsze, zauważ, że nie znajdziesz takiego n, dla którego Achilles osiągnie drogę 111,(1), można by więc argumentować w ten sam sposób, że Achilles z żółwiem w ogóle się nie zrówna.

Ale jak rozumiem nie idziesz tą drogą i zgadzasz się ze mną, że Achilles stoi równiutko z żółwiem na odległości 111,(1) od miejsca startu Achillesa.

I teraz:

Istotne jest to, że szereg który skonstruowałeś opisuje TYLKO i WYŁĄCZNIE sytuację, w której Achilles biegnie jeszcze za żółwiem albo - jak wolisz - nie osiągnął 111,(1) odległości od startu. Dlatego tak bardzo zależało mi, żebyś przedstawił i opisał słowami kilka pierwszych wyrazów tego szeregu. Wyszłoby wtedy, że ten opis przestaje już być adekwatny w sytuacji, w której Achilles nie dogonił żółwia. Innymi słowy, że tej sytuacji szereg już nie opisuje. Że w chwili, w której Achilles zrównał się z żółwiem trzeba już stworzyć nowy szereg i ponazywać od nowa jego wyrazy.

Może zróbmy to teraz (opiszmy wyrazy szeregu):

100 - odległość Achillesa od startu w punkcie, w którym startował żółw
110 - odległość Achillesa od startu w punkcie, w którym był żółw, kiedy Achilles był 100 od startu
111 - odległość Achillesa od startu w punkcie, w którym był żółw, kiedy Achilles był 110 od startu
....
111,11111...(n+4 jedynek po przecinku) - odległość Achillesa od startu w punkcie, w którym był żółw, kiedy Achilles był 111,111.... (n+3 jedynek po przecinku) od startu

Widać wyraźnie, że opis ten ZAKŁADA, że kolejne wyrazy ciągu oznaczają punkty, w których żółw już BYŁ. Ten ciąg nie opisuje zatem sytuacji, w której Achilles przebywa drogę nieprzebytą przez żółwia.

Może wyraźniej będzie to widać na Twoim przykładzie, który - jak rozumiem - miał stanowić doprowadzenie mojego rozumowania do absurdu. W Twoim przykładzie nie mamy żółwia, wyprzedzania i różnych innych zbędnych i mieszających czynników.

vpprof napisał:
Równie dobrze Achilles mógłby nie móc przebiec nawet pierwszego metra – wszak najpierw osiąga 1/2, potem 3/4, potem 7/8, potem 15/16, potem 31/32 itd. itd., a do pełnego metra nie dobiegnie „nigdy”. Głupie, nieprawdaż?


Po pierwsze zgodziliśmy się chyba, że do pełnego metra Achilles DOBIEGNIE, prawda? Ty uważasz, że dobiegnie, ale nie będzie mógł "pobiec dalej", prawda?

Tutaj widać wyraźniej, że gdy Achilles PRZEBIEGNIE już ten pełny metr (zgadzamy się, że przebiegnie) szereg PRZESTAJE opisywać jego ruch. Trzeba stworzyć nowy szereg o innych wyrazach.

Tak samo działa szereg przedstawiony przez Zenona, dowodzi dlaczego Achilles nigdy nie osiągnie 111,(1), natomiast w żaden sposób nie opisuje sytuacji, w której Achilles 111,(1) osiągnie.

vpprof napisał:
Ano chociażby to, o czym od 2 postów nieprzerwanie trąbię: zawodnicy poruszają się płynnie; nie jest prawdą, że najpierw biegnie Achilles, zrównuje się z żółwiem, potem biegnie żółw itd. – oczywiście Zenon explicite nie mówi, że tak myśli, jednakże wybiera takie punkty, jak gdyby tak miało właśnie być.


Ależ Zenon w swoim paradoksie nie miał na pewno na myśli takiego rodzaju ruchu (gdzie jest mowa, że Achilles się ZATRZYMUJE???). Przecież ten paradoks jest tylko wtedy sensowny, kiedy oboje poruszają się jednocześnie (aby w czasie, kiedy Achilles "nadganiał" żółwia on JEDNOCZEŚNIE poruszał się do przodu).

vpprof napisał:
Błąd polega na tym, że przypisuje się teoretycznym modelom w nieprawidłowy sposób rzeczywiste znaczenie


Przepraszam, ale powiedzieć "tu jest błąd, bo tak naprawdę tak nie jest" to nie jest wskazanie konkretnego błędu w rozumowaniu Zenona. Pewno, że "tak nie jest w rzeczywistości", albo że "w rzeczywistości jest inaczej", albo "bo Zenon tak to rozpatruje, a nie można tak to rozpatrywać" - ale Zenon spytałby na pewno "a czemu nie można tego tak rozpatrywać?".

vpprof napisał:
odcinek nie jest po to, by sprawdzać, ile odcinków zmieści się w przebytej drodze (bo zmieści się ile chcesz)


Tak, ale dlaczego? Dlaczego? I co masz konkretniej na myśli? W jaki sposób dotyczy to Zenona?

Przepraszam, ale jest to kontrargument rodzaju: "bo ruch się rozpatruje inaczej i już". Tymczasem tutaj trzeba pokazać konkretne błędy w rozumowaniu Zenona.

vpprof napisał:

podobnie jak punkt nie jest po to, by mierzyć jego objętość


No to już chyba zdecydowanie nie o Zenonie :)

Klegum

Klegum napisał:
Nie wiem czy nie rozumiesz, czy nie chcesz zrozumieć.
Spróbujmy inaczej.


Podałem Ci konkretne paradoksu, do których prowadzi pojęcie "superliczby".

Nie wnikałeś w nie, tylko od razu napisałeś, że przyjęcie pojęcia "nieskończoności" prowadzi do tych samych paradoksów.

Napisałem Ci, dlaczego nie prowadzi.

Będzie jakaś odpowiedź czy dajemy już spokój matematyce?

Klegum napisał:

Podaj mi przykład czegoś co jest nieskończone w naszym kosmosie.


Nie mam pojęcia, strasznie ze mnie noga fizyczna. No ale spróbuję - przestrzeń?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Eremita




Dołączył: 30 Mar 2008
Posty: 1352
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:32, 20 Maj 2008    Temat postu:

Gąsienica napisał:
Nie mam pojęcia, strasznie ze mnie noga fizyczna. No ale spróbuję - przestrzeń?

Ja też nie uważam się za orła z fizyki :oops: Ale w razie wpadki wujo nas oświeci :grin:

Się mnie wydaje, że przestrzeń nie jest rozumiana jako obiekt materialny. To raczej matematyczna abstrakcja. Mi chodziło o coś materialnego w naszym kosmosie, coś do czego mozna przyłożyć pojęcie nieskończoności. Wówczas miałoby to pojęcie realne zastosowanie, użyteczność, teraz takiej nie ma. Słyży tylko do określania wyimaginowanych granic.

W moim modelu natomiast przestrzeń ma sens materialny i jest skończona.
Odpowiedziałem Ci na przykłady podanych paradoksów - są bezprzedmiotowe albowiem rozumiałeś moją superliczbę niewłaściwie. Zapewne z mojego słabego uściślenia. Superliczbę należy rozumieć przede wszystkim jako granicę, więc twoje działania nie przystają do takiej superliczby.

Może przykład bardziej rozjaśni.
Weźmy jakiś ciąg :wink:



W tym przypadku n dąży do nieskończoności, a w moim rozumowaniu n dąży do superliczby, co daje nam konkretny wynik. Wynik jest taki, że granica też jest konkretna, a w niej spotykają się żółw i Achilles :grin:

Przyroda jest matematyczna, ale jeszcze bardziej ekonomiczna, rośliny i zwierzęta potrafią wycisnąć maximum z minimum :brawo:
Wyobraźmy sobie, że mamy płacić za każde miejsce które dopiszemy do liczby. Szybko wówczas znajdziemy taką liczbę, ponad którą nie opłaca się liczyć. Niech to będzie np. ilość kwarków w naszym kosmosie. Oto nasza superliczba, po kiego diabła mielibyśmy dodawać do niej 100 :think: . Nie opłacałoby się i wogóle powiedzielibyśmy - to nie ma sensu :nie:

Wuju, na moim wątku daliśmy sobie spokuj z dyskusją o nieskończoności, ale nie przypominam sobie żebyśmy doszli do ugody :wink:

PS. Nie wiedziałem, że jestem finitystą :think: a i że myślę podobnie jak Leibniz :oops: Muszę go bliżej poznać :mrgreen:


Ostatnio zmieniony przez Eremita dnia Wto 21:42, 20 Maj 2008, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
vpprof




Dołączył: 21 Sty 2007
Posty: 302
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:36, 20 Maj 2008    Temat postu: Re: Paradoks Zenona (wydzielone z "Paradoks")

Pan Gąsienica napisał:
vpprof napisał:
To jest elementarna matematyka – ciąg ma granicę, tzn. że im większy indeks jego wyrazu, tym wartość tego wyrazu bliższa granicy. Jeśli ciąg jest rosnący i zbieżny (tzn. ma granicę), to żaden jego wyraz nie będzie miał wartości większej niż wartość granicy.


Powiem więcej - czasami żaden jego wyraz nie będzie miał wartości RÓWNEJ tej granicy, czyli jest jeszcze ciekawiej.

Na przykład szereg 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... 1/(2^n) MA granicę równą 1 mimo tego, że ŻADEN jego konkretny wyraz nie jest równy 1.

Mówi się jednak – przyznaję, nieco nieściśle – że „w nieskończoności” wyraz ciągu będzie miał wartość 1. Tak jak mówi się, że w nieskończoności hiperbola zetknie się ze swoją poziomą asymptotą. Możemy więc spokojnie stwierdzić, że w nieskończoności Achilles dobiegłby do żółwia.

Pan Gąsienica napisał:
vpprof napisał:

Ciągiem przedstawionym przez ciebie jest:

Ciąg ten ma oczywiście granicę równą:

gdzie: f to fory dawane żółwiowi, zaś i to iloraz szybkości Achillesa i szybkości żółwia.


Szczerze pisząc w ogóle nie miałem na myśli takiego szeregu, pisałem o szeregu odcinków czasowych (jego wyrazy były to czasy, w jakim Achilles przebywa poszczególne "skoki" z paradoksu Zenona) ale Twój szereg w sumie podoba mi się bardziej niż mój, mogę się zgodzić na jego "autorstwo" :)

Mój szereg to suma wyrazów twojego ciągu. :)

Pan Gąsienica napisał:
vpprof napisał:
Kiedy droga przebyta przez Achillesa będzie wynosiła 111,(1), zrówna się on z żółwiem. Lecz dalej ani żółw ani Achilles nie pójdzie, bo to jest granica ciągu wyrażającego odległość Achillesa od startu, o wyrazie ogólnym podanym przez Zenona.


Po pierwsze, zauważ, że nie znajdziesz takiego n, dla którego Achilles osiągnie drogę 111,(1), można by więc argumentować w ten sam sposób, że Achilles z żółwiem w ogóle się nie zrówna.

To n = oo (nieskończoność). Powiedzmy. :D

Ale mimo to: załóżmy nawet, że nie zrówna się z żółwiem, jeśli będziemy mierzyli te odcinki. Ale dlaczego mamy mierzyć takie właśnie odcinki?! Czy to nie idiotyczne? Załóżmy, że masz powiedzieć, czy na danym terenie żyją jaszczurki, a ty wybierasz sobie 1% tego terenu, prowadzisz tam intensywne badania (nawet w nieskończoność), po czym stwierdzasz, że jaszczurki nie żyją na całym tym terenie. Non sequitur, nie? Tak samo tu.

Pan Gąsienica napisał:
vpprof napisał:
Kiedy droga przebyta przez Achillesa będzie wynosiła 111,(1), zrówna się on z żółwiem. Lecz dalej ani żółw ani Achilles nie pójdzie, bo to jest granica ciągu wyrażającego odległość Achillesa od startu, o wyrazie ogólnym podanym przez Zenona.

Ale jak rozumiem nie idziesz tą drogą i zgadzasz się ze mną, że Achilles stoi równiutko z żółwiem na odległości 111,(1) od miejsca startu Achillesa.

I teraz:

Istotne jest to, że szereg który skonstruowałeś opisuje TYLKO i WYŁĄCZNIE sytuację, w której Achilles biegnie jeszcze za żółwiem albo - jak wolisz - nie osiągnął 111,(1) odległości od startu. Dlatego tak bardzo zależało mi, żebyś przedstawił i opisał słowami kilka pierwszych wyrazów tego szeregu. Wyszłoby wtedy, że ten opis przestaje już być adekwatny w sytuacji, w której Achilles nie dogonił żółwia. Innymi słowy, że tej sytuacji szereg już nie opisuje. Że w chwili, w której Achilles zrównał się z żółwiem trzeba już stworzyć nowy szereg i ponazywać od nowa jego wyrazy.

Może zróbmy to teraz (opiszmy wyrazy szeregu):

100 - odległość Achillesa od startu w punkcie, w którym startował żółw
110 - odległość Achillesa od startu w punkcie, w którym był żółw, kiedy Achilles był 100 od startu
111 - odległość Achillesa od startu w punkcie, w którym był żółw, kiedy Achilles był 110 od startu
....
111,11111...(n+4 jedynek po przecinku) - odległość Achillesa od startu w punkcie, w którym był żółw, kiedy Achilles był 111,111.... (n+3 jedynek po przecinku) od startu

Widać wyraźnie, że opis ten ZAKŁADA, że kolejne wyrazy ciągu oznaczają punkty, w których żółw już BYŁ. Ten ciąg nie opisuje zatem sytuacji, w której Achilles przebywa drogę nieprzebytą przez żółwia.

Oczywiście! Ale czy Zenon przedstawił w swoim rozumowaniu jakąkolwiek szansę na skonstruowanie ciągu, który opisuje sytuację, gdy Achilles wyprzedził żółwia? Nie!

Musimy trzymać się zadania.

Acha, i mój opis niczego nie zakłada – on wynika bezpośrednio z opisu w zadaniu. Sprawdź! :)

Pan Gąsienica napisał:
Może wyraźniej będzie to widać na Twoim przykładzie, który - jak rozumiem - miał stanowić doprowadzenie mojego rozumowania do absurdu. W Twoim przykładzie nie mamy żółwia, wyprzedzania i różnych innych zbędnych i mieszających czynników.

vpprof napisał:
Równie dobrze Achilles mógłby nie móc przebiec nawet pierwszego metra – wszak najpierw osiąga 1/2, potem 3/4, potem 7/8, potem 15/16, potem 31/32 itd. itd., a do pełnego metra nie dobiegnie „nigdy”. Głupie, nieprawdaż?


Po pierwsze zgodziliśmy się chyba, że do pełnego metra Achilles DOBIEGNIE, prawda? Ty uważasz, że dobiegnie, ale nie będzie mógł "pobiec dalej", prawda?

Tak, załóżmy, że dobiega w nieskończoności (czyli to, co postulowałem ja).

Pan Gąsienica napisał:
Tutaj widać wyraźniej, że gdy Achilles PRZEBIEGNIE już ten pełny metr (zgadzamy się, że przebiegnie) szereg PRZESTAJE opisywać jego ruch. Trzeba stworzyć nowy szereg o innych wyrazach.

Ale dlaczego?! To jest gwałt na zadaniu! :)

Pan Gąsienica napisał:
Tak samo działa szereg przedstawiony przez Zenona, dowodzi dlaczego Achilles nigdy nie osiągnie 111,(1), natomiast w żaden sposób nie opisuje sytuacji, w której Achilles 111,(1) osiągnie.

I chociażby to winno było dać do myślenia naszemu Zenkowi, że coś jednak przeoczył…

[quote="Pan Gąsienica"]
vpprof napisał:
Ano chociażby to, o czym od 2 postów nieprzerwanie trąbię: zawodnicy poruszają się płynnie; nie jest prawdą, że najpierw biegnie Achilles, zrównuje się z żółwiem, potem biegnie żółw itd. – oczywiście Zenon explicite nie mówi, że tak myśli, jednakże wybiera takie punkty, jak gdyby tak miało właśnie być.


Pan Gąsienica napisał:
Ależ Zenon w swoim paradoksie nie miał na pewno na myśli takiego rodzaju ruchu (gdzie jest mowa, że Achilles się ZATRZYMUJE???). Przecież ten paradoks jest tylko wtedy sensowny, kiedy oboje poruszają się jednocześnie (aby w czasie, kiedy Achilles "nadganiał" żółwia on JEDNOCZEŚNIE poruszał się do przodu).

To tym bardziej nie wiem, czemu Zenon wybiera akurat takie a nie inne odcinki do mierzenia stanu zawodników. Przecież spójrz: Achilles biegnie te początkowe 100 m i w tym momencie po raz pierwszy (!) staje na miejscu, gdzie kiedyś był żółw. Ale kiedy Achilles biegnie dalej, nie jest tak, że biegnie 10 m, na których żółw nie stał nigdy i oto trafia na punkt oddalony o 110 m od startu, na którym żółw kiedyś stał. Nie! Żółw pokonał wszystkie (nieskończoną liczbę) punkty od 100 m do 110 m! Więc dlaczego Zenon wybiera akurat te 110 m, a nie np. 105?

Wszystko to czysto arbitralne wybory – a jak na podstawie tak arbitralnie przeprowadzonego rozumowania można wyciągnąć jakiekolwiek konstruktywne, obiektywne wnioski??

Pan Gąsienica napisał:
vpprof napisał:
Błąd polega na tym, że przypisuje się teoretycznym modelom w nieprawidłowy sposób rzeczywiste znaczenie


Przepraszam, ale powiedzieć "tu jest błąd, bo tak naprawdę tak nie jest" to nie jest wskazanie konkretnego błędu w rozumowaniu Zenona. Pewno, że "tak nie jest w rzeczywistości", albo że "w rzeczywistości jest inaczej", albo "bo Zenon tak to rozpatruje, a nie można tak to rozpatrywać" - ale Zenon spytałby na pewno "a czemu nie można tego tak rozpatrywać?".

vpprof napisał:
odcinek nie jest po to, by sprawdzać, ile odcinków zmieści się w przebytej drodze (bo zmieści się ile chcesz)


Tak, ale dlaczego? Dlaczego? I co masz konkretniej na myśli? W jaki sposób dotyczy to Zenona?

Przepraszam, ale jest to kontrargument rodzaju: "bo ruch się rozpatruje inaczej i już". Tymczasem tutaj trzeba pokazać konkretne błędy w rozumowaniu Zenona.

Ależ zgadzam się z tobą w pełni! :) Tyle, że mój kontrargument nie jest tego rodzaju. Zauważmy, że pierwszym w ogóle kontrargumentem było: na podstawie arbitralnie wybranych punktów wnioskuje się o wszystkich.

Teraz natomiast sprawę chcę uprościć i mówię, że te punkty nie mają z problemem nic wspólnego, tak samo jak nie ma wspólnego z problemem to, czy Achilles biegnie odziany w czerwoną czy purpurową szatę. Ale zgadzam się, że to nie może być argument koronny obalający to rozumowanie, toteż trzymajmy się tego pierwszego. :)

PS. Acha, i jeszcze jedno: odpowiedz kiedy tylko chcesz; nie chcę, by wyglądało na to, że cię popędzałem czy popędzam (ABSOLUTNIE NIE!). Nie chciałbym jednakże, aby nasza (twoja i moja) wartościowa dyskusja zaginęła gdzieś po drodze, bo czuję, że jesteśmy bardzo blisko rozwikłania tej zagadki. :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Pan Gąsienica
Mediator na urlopie



Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 1184
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Szczecin

PostWysłany: Śro 7:22, 21 Maj 2008    Temat postu: Re: Paradoks Zenona (wydzielone z "Paradoks")

vpprof napisał:
PS. Acha, i jeszcze jedno: odpowiedz kiedy tylko chcesz; nie chcę, by wyglądało na to, że cię popędzałem czy popędzam (ABSOLUTNIE NIE!). Nie chciałbym jednakże, aby nasza (twoja i moja) wartościowa dyskusja zaginęła gdzieś po drodze, bo czuję, że jesteśmy bardzo blisko rozwikłania tej zagadki. :)


To od razu uprzedzam, że wyjeżdżam na długi weekend i musimy zrobić sobie jakiś tydzień przerwy.

Miłego weekendu.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wiwo
Mediator



Dołączył: 26 Sty 2008
Posty: 1029
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: szczecin

PostWysłany: Śro 8:46, 21 Maj 2008    Temat postu:

Paradoks Zenona nie musi być paradoksem przy pewnych załozeniach. Złów porusza się ruchem jednostajnym, bo się nie meczy. Achilles ruchem opóźnionym, bo jest tylko półbogiem i jest leniwy. droga przebyta przez żółwia jest więc funkcją liniową, Achillesa -nie wiem, pewnie wykładniczą. wystarczy opisać matematycznie ruch obiektu, którego droga zbliża się do prostej(ruch żółwia) i spotyka się z nią w nieskończoności z uwzględnieniem czasowego fory. Nic w tym układzie nie trzeba dzielić na odcinki, ani tworzyć ciągów.

Ostatnio zmieniony przez wiwo dnia Śro 8:56, 21 Maj 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Eremita




Dołączył: 30 Mar 2008
Posty: 1352
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 17:37, 21 Maj 2008    Temat postu:

vpprof, chciałem zauważyć, że w tym paradoksie nie należy wykazać, że Achilles dogoni żółwia :nie: Należy wykazać niepoprawność rozumowania Zenona! A tego nie da się zrobić bez odrzucenia nieskończoności, bo na niej właśnie bazuje rozumowanie Zenona.

PS. Przymierzam się do założenia wątku o nieskończoności :grin:


Ostatnio zmieniony przez Eremita dnia Śro 17:37, 21 Maj 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
vpprof




Dołączył: 21 Sty 2007
Posty: 302
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 1:04, 22 Maj 2008    Temat postu:

wiwo napisał:
Paradoks Zenona nie musi być paradoksem przy pewnych załozeniach. Złów porusza się ruchem jednostajnym, bo się nie meczy. Achilles ruchem opóźnionym, bo jest tylko półbogiem i jest leniwy.

Skąd to wiesz? Żeby wiedzieć, kto jakim ruchem się porusza, musiałbyś znać czas, w jakim to robi, a tego w zadaniu nie masz.

Zresztą nie wiem, czemu żółw miałby się nie poruszać "ruchem jednostajnie opóźnionym", a Achilles już tak…

wiwo napisał:
wystarczy opisać matematycznie ruch obiektu, którego droga zbliża się do prostej(ruch żółwia)

Co to znaczy, że „droga zbliża się do prostej”??

Klegum napisał:
vpprof, chciałem zauważyć, że w tym paradoksie nie należy wykazać, że Achilles dogoni żółwia Należy wykazać niepoprawność rozumowania Zenona!

To prowadzi do tego samego, rozumowanie Zenona zakłada bowiem, że Achilles nigdy żółwia nie dogoni. Jeśli obalę ten wniosek, obalę również rozumowanie Zenona.

Klegum napisał:
A tego nie da się zrobić bez odrzucenia nieskończoności, bo na niej właśnie bazuje rozumowanie Zenona.

Bynajmniej. Zresztą Zenon nigdzie o nieskończoności nie wspomina. Rozumowanie Zenona bazuje na arbitralnym wyborze punktów i na ich podstawie wnioskowaniu o wszystkich punktach, co jest rzecz jasna niedopuszczalne.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wiwo
Mediator



Dołączył: 26 Sty 2008
Posty: 1029
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: szczecin

PostWysłany: Czw 11:55, 22 Maj 2008    Temat postu:

vpprof napisał:
wiwo napisał:
Paradoks Zenona nie musi być paradoksem przy pewnych załozeniach. Złów porusza się ruchem jednostajnym, bo się nie meczy. Achilles ruchem opóźnionym, bo jest tylko półbogiem i jest leniwy.

Skąd to wiesz? Żeby wiedzieć, kto jakim ruchem się porusza, musiałbyś znać czas, w jakim to robi, a tego w zadaniu nie masz.

Zresztą nie wiem, czemu żółw miałby się nie poruszać "ruchem jednostajnie opóźnionym", a Achilles już tak…

wiwo napisał:
wystarczy opisać matematycznie ruch obiektu, którego droga zbliża się do prostej(ruch żółwia)

Co to znaczy, że „droga zbliża się do prostej”??


Racja . Nie doczytałem "paradoksu Zenona"
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wiwo
Mediator



Dołączył: 26 Sty 2008
Posty: 1029
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: szczecin

PostWysłany: Czw 12:27, 22 Maj 2008    Temat postu:

Może w takim razie ograniczyć możliwość podziału odległości i czasu do wartości Plancka? Teoroa mówi, że ponizej tych wartości czes i wymiar tracą sens fizyczny.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Eremita




Dołączył: 30 Mar 2008
Posty: 1352
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 14:56, 22 Maj 2008    Temat postu:

vpprof napisał:
rozumowanie Zenona zakłada bowiem, że Achilles nigdy żółwia nie dogoni.

Nie zakłada! wnioskuje!
Zakłada, że Achilles biegnie szybciej (10 x :think: ) i startuje z opóźnieniem.
Natomiast byłoby nielogiczne w jednym rozumowaniu rozpatrywać punkty o różnych "własnościach, parametrach". Zenon rozpatruje punkty z ciągu, który sam przedstawiłeś. Twoim zdaniem, ni z gruchy, ni z pietruchy powinien przeskoczyć Twój ciąg i rozpatrzyć co się stanie w jakimś innym punkcie :shock:
Ten paradoks bazuje na nieskończoności ciągu punktów do rozpatrzenia, chociaż ciąg jest poprawny i rozpatrywanie również.
Jest tylko jedno rozwiązanie tego paradoksu.
wiwo napisał:
Może w takim razie ograniczyć możliwość podziału odległości i czasu do wartości Plancka?

Ciągle to postuluję, ale nie dociera! :shock:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wiwo
Mediator



Dołączył: 26 Sty 2008
Posty: 1029
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: szczecin

PostWysłany: Czw 15:47, 22 Maj 2008    Temat postu:

Klegum napisał:
vpprof napisał:
rozumowanie Zenona zakłada bowiem, że Achilles nigdy żółwia nie dogoni.

Nie zakłada! wnioskuje!
Zakłada, że Achilles biegnie szybciej (10 x :think: ) i startuje z opóźnieniem.


Z tego co wyczytałem droga wyścigu jest ustalona. Achilles biegnie dwa razy szybciej, więc udziela żółwiowi fory równe połowie drogi wyścigu.
Założyć trzeba, że Achilles jak i żółw są zredukowani do punktu materialnego. Inaczej w tym rozumowaniu zachodzi pytanie co to jest żółw, a co Achilles. Matemetycznie rzecz biorąc powinni dobiec w tym samym momencie. Idąc za Zenonem, żółw zawsze wyprzedzi Achillesa. I jest to prawda aż do podziału drogi do wartości w której odleglość pomiędzy punktem"żółw i "Achilles" osiągnie wartość ok. 1,62x10-35m. Idąc teraz za Planckiem, dalszy podział traci sens. Wnioskuję, że biegną już razem i i tu jest meta wyścigu.
Klegum. Jeżeli wnioskujesz o ograniczenie możliwości nieskończoności podziału do wartości odległości Plancka ,to jest nas dwóch. :oops:


Ostatnio zmieniony przez wiwo dnia Czw 20:42, 22 Maj 2008, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Eremita




Dołączył: 30 Mar 2008
Posty: 1352
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:13, 22 Maj 2008    Temat postu:

Wnieoskuje również byś poprawił sobie słowo żółw ;P

Ostatnio zmieniony przez Eremita dnia Czw 19:13, 22 Maj 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wiwo
Mediator



Dołączył: 26 Sty 2008
Posty: 1029
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: szczecin

PostWysłany: Czw 20:43, 22 Maj 2008    Temat postu:

Słuszna uwaga :oops: :oops:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
vpprof




Dołączył: 21 Sty 2007
Posty: 302
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 21:27, 22 Maj 2008    Temat postu:

Klegum napisał:
vpprof napisał:
rozumowanie Zenona zakłada bowiem, że Achilles nigdy żółwia nie dogoni.

Nie zakłada! wnioskuje!
Zakłada, że Achilles biegnie szybciej (10 x :think: ) i startuje z opóźnieniem.

Jeśli wnioskuje, to na pewno nie na podstawie przesłanek. A więc zakłada. :D

Klegum napisał:
Natomiast byłoby nielogiczne w jednym rozumowaniu rozpatrywać punkty o różnych "własnościach, parametrach". Zenon rozpatruje punkty z ciągu, który sam przedstawiłeś. Twoim zdaniem, ni z gruchy, ni z pietruchy powinien przeskoczyć Twój ciąg i rozpatrzyć co się stanie w jakimś innym punkcie :shock:

Moim zdaniem ni z gruchy ni z pietruchy jest wnioskowanie o całej drodze na podstawie jakiegoś tam arbitralnie wybranego ciągu.

Powiecie, że Zenon nie wiedział nic o granicach ciągów i myślał, że ten ciąg nie jest zbieżny. OK. Ale w takim razie powinny być jakieś punkty, które będą wyrazami tego ciągu powyżej 111,(1). A takich punktów nie ma aż do nieskończoności, i to da się wykazać.

Klegum napisał:
Ten paradoks bazuje na nieskończoności ciągu punktów do rozpatrzenia, chociaż ciąg jest poprawny i rozpatrywanie również.
Jest tylko jedno rozwiązanie tego paradoksu.
wiwo napisał:
Może w takim razie ograniczyć możliwość podziału odległości i czasu do wartości Plancka?

Ciągle to postuluję, ale nie dociera! :shock:

To jest niezgrabne rozwiązanie, bowiem wprowadza do apriorycznego, klarownego rozumowania elementy typowo empiryczne. A gdyby przestrzeń nie była dyskretna?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
vpprof




Dołączył: 21 Sty 2007
Posty: 302
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 21:35, 22 Maj 2008    Temat postu:

Przyszłedł mi do głowy jeszcze jeden argument na niezgrabność waszego empirycznego rozwiązania tego czysto nieempirycznego paradoksu: mianowicie rozumowanie Zenona, nawet jeśli połączyć je z dyskretyzacją przestrzeni, nie daje nam ŻADNEJ szansy, by żółw został wyprzedzony. A jednak Achilles wyprzedzi zapewne żółwia. Więc błędem nie może być założenie ciągłości przestrzeni.

Poza tym takie rozwiązanie jest tak subtelne jak wyznaczanie czasu potrzebnego na przejazd przez jedną przecznicę z prędk. 60 km/h poprzez wsiądnięcie do samochodu i włączenie stopera. Nie świadczy to o wielkich możliwościach umysłu rozwiązującego, skoro musi uciekać się do tak brutalnych metod, nieprawdaż? :wink:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Eremita




Dołączył: 30 Mar 2008
Posty: 1352
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 22:05, 22 Maj 2008    Temat postu:

vpprof, wszyscy wiemy, że Achilles wyprzedzi żółwia, więc nie ma sensu tego wykazywać. Należy wykazać błędność rozumowania Zenona, która polega na nieskończonym dzieleniu odcinków. Przy możliwości takiego dzielenia nie uda się dowieść, że Zenon źle rozumuje :(
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
vpprof




Dołączył: 21 Sty 2007
Posty: 302
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 22:09, 22 Maj 2008    Temat postu:

Błędność rozumowania polega na tym, że wnioskuje on o wszystkich punktach, wybrawszy kilka.

Ostatnio zmieniony przez vpprof dnia Czw 22:19, 22 Maj 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Eremita




Dołączył: 30 Mar 2008
Posty: 1352
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 22:18, 22 Maj 2008    Temat postu:

Cytat:
Błędność rozumowania polega na tym, że wnioskuje on o wszystkich odcinkach, wybrawszy kilka.


Zgodziłbym się gdyby wybierał w inny sposób np. co 100m, albo nawet przypadkowo. Ale Zenon "bada" odcinki systemowo wg wzoru, a to przypomina metodę naukową i nie można się tu przyczepić. Sama metoda zawiera jednak błąd: możliwość badania w nieskończoność.


Ostatnio zmieniony przez Eremita dnia Czw 22:19, 22 Maj 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
vpprof




Dołączył: 21 Sty 2007
Posty: 302
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 22:43, 22 Maj 2008    Temat postu:

Wybieranie co 100 m to też działanie systemowe. To raz.

Dwa, że fakt, iż coś przypomina metodę naukową nie oznacza, że nią jest. Tu jest jak wół błąd non sequitur i temu zaprzeczyć się nie da.

Trzy, że metoda wybierania punktów co 100 m też zawierałaby „błąd” (wg twojej nomenklatury) możliwości badania w nieskończoność.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wiwo
Mediator



Dołączył: 26 Sty 2008
Posty: 1029
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: szczecin

PostWysłany: Czw 22:51, 22 Maj 2008    Temat postu:

Klegum napisał:
vpprof, wszyscy wiemy, że Achilles wyprzedzi żółwia, więc nie ma sensu tego wykazywać. :(


Nie wszyscy. Nie w omawianym paradoksie. Achilles wyprzedzi żółwia tuż za linią mety. To nas nie interasuje.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Eremita




Dołączył: 30 Mar 2008
Posty: 1352
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:03, 22 Maj 2008    Temat postu:

Cytat:
Trzy, że metoda wybierania punktów co 100 m też zawierałaby „błąd” (wg twojej nomenklatury) możliwości badania w nieskończoność.

Niby racja :think:
Mamy jednak zbadać czy i kiedy Achilles wyprzedzi żółwia. Znajdując taki punkt w badaniu co 100m dalsze badanie traci sens, bo uzyskujemy odpowiedź.
Natomiast metodą Zenona nie otrzymujemy odpowiedzi, bo musimy badać w nieskończoność!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Eremita




Dołączył: 30 Mar 2008
Posty: 1352
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:06, 22 Maj 2008    Temat postu:

wiwo napisał:
Klegum napisał:
vpprof, wszyscy wiemy, że Achilles wyprzedzi żółwia, więc nie ma sensu tego wykazywać. :(


Nie wszyscy. Nie w omawianym paradoksie. Achilles wyprzedzi żółwia tuż za linią mety. To nas nie interasuje.

Właśnie to napisałem :shock: Nie interesuje nas, bo wszyscy z doświadczenia życiowego wiemy, że taki Achilles da radę wyprzedzić żółwia
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  Następny
Strona 2 z 8

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin