ŚFiNiA

konrado5

Dlaczego karta nie nadaje się do przeprowadzenia konstrukcji figury szesnastowymiarowej? Czy nie dlatego, że jest trójwymiarowa? Natomiast nie potrafię narysować trójkąta czworobocznego nie dlatego, że nie ma możliwości technicznych. Z jakiego więc powodu?

wujzboj

W obu przypadkach masz problem techniczny: medium nie spełnia niezbędnych warunków. I w obu przypadkach obiekt możesz opisać, podając jego własności.

konrado5

Jakich warunków nie spełnia medium, które miałyby umożliwić narysowanie figury szesnastowymiarowej? Jakich nie spełnia, które miałyby umożliwić narysowanie trójkąta czworobocznego?

wujzboj

To różne warunki. Ale co to ma do rzeczy? Na kartce nie narysujesz także śpiewu skowronka, a to ze względu na jeszcze inne warunki techniczne.

konrado5

Chodzi mi o to, że przyczyną niemożliwości narysowania trójkąta czworobocznego nie są warunki techniczne, tylko nielogiczność takiego obiektu. Skąd wiesz, że obiekt nielogiczny nie może zostać narysowany?

wujzboj

Przecież podałem definicję trójkąta czworobocznego.

konrado5

Jeszcze raz ją przytocz.

wujzboj

Trzy kąty, jeśli liczymy w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara, a cztery kąty, jeśli liczymy w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

konrado5

Czy taki obiekt generuje program, który zmienia ilość kątów w zależności od tego, w którym kierunku liczę na wyświetlanej na monitorze figurze? Czy tym obiektem może być jakieś złudzenie optyczne?

wujzboj

Program może być generatorem takiego obiektu.

Złudzenie optyczne? Niewykluczone, że też mogłoby pod to podpaść.

konrado5

Czyli nie zgadzasz się z twierdzeniem "Taki obiekt nie istnieje"?

wujzboj

Nie musi nieistnieć.

konrado5

Czyli nie istnieją twoim zdaniem sądy analityczne?

wujzboj

Dlaczego?

konrado5

wujzboj

To jest przykład sądu analitycznego pod warunkiem, że definicje kwadratu i trójkąta wzajemnie się wykluczają. My skonstruowaliśmy te definicje tak, żeby się nie wykluczały. Chodziło tutaj jednak nie o to, żeby sformułować jakąś nową geometrię, w której są kwadratowe trójkąty, lecz o to, żeby pokazać, że jeśli zachodzi sprzeczność pomiędzy postrzeganymi cechami, to może się to brać z nieadekwatności opisu do opisywanego. Jeśli się zaś tego typu przykłady dalej rozwija, dochodzi się do sytuacji, w której każdy opis jest nieadekwatny, bo opisywane jest tak skomplikowane, że stanowi dla opisującego czysty chaos.

konrado5

Czy sprzeczność to nie jest wzajemne wykluczanie się? Konstruując te definicje usunąłeś sprzeczność, ale tylko dlatego, że zmieniłeś znaczenie słów.

wujzboj

Nie zmieniłem znaczenia słów, zmieniłem zachowanie się rzeczywistości.

W definicji trójkąta i kwadratu nie ma (naprawdę NIE MA) nic o kierunku liczenia kątów. A nie ma dlatego, że w każdym znanym przypadku wynik liczenia nie zależy od kierunku liczenia. Tak funkcjonuje nasza "geometria doświadczalna" i dlatego kierunek liczenia nie został wyabstrahowany jako istotny element definicji.

Ale oto rzeczywistość zrobiła nam psikusa i mamy przed sobą taki czworokątny trójkąt, jaki sobie przed chwilą wydumaliśmy. Po chwili zdumienia przejdziemy zapewne nad tym do porządku dziennego i po pierwsze dodefiniujemy czworokąt i trójkąt tak, aby były to znów pojęcia rozdzielne, a po drugie - zdefiniujemy "czwójkąt" (czworokątny trójkąt) za pomocą "kąta skierowanego" - kąta, przy którym trzeba zwracać uwagę na to, w którą stronę się go zlicza w figurze. Pojawią się nam w ten sposób nowe pojęcia.

Takie rzeczy zdarzają się; stare pojęcia czasami trzeba uściślać, bo bez tego pogubilibyśmy się w jakichś "falowych korpuskułach" i innych dziwactwach. Na szczęście, zdarza się to z umiarkowaną częstotliwością, i wtedy, gdy już zaprowadziliśmy sobie porządek pojęciowy. Gdyby jednak rzeczywistość robiła nam tego typu numery zbyt często, doszlibyśmy do sytuacji, w której każdy opis stałby się nieadekwatny, bo opisywane stałoby się tak skomplikowane, że stanowiłoby dla nas czysty chaos. I wtedy nie umielibyśmy wyjść ze sprzeczności. Nic by do niczego nie pasowało, nie dałoby się rozumować, wszystkiemu można by było zaprzeczyć i wszystko potwierdzić - a zarówno zaprzeczenie jak i potwierdzenie nie służyłoby niczemu, bo niczego nie dałoby się przewidzieć. Może poza tym, że nic nie da się przewidzieć

.

konrado5

Czyli "Bóg potrafi zrobić coś sprzecznego" znaczy tylko tyle, że potrafi stworzyć taki świat, którego nie da się opisać nie zaprzeczając samemu sobie?

wujzboj

konrado5

Nadal mnie nie przekonuje to, że w definicji trójkąta nie ma informacji o kierunku liczenia. Owszem, nie ma takiej informacji, ale jeżeli licząc w jednym kierunku policzymy 3 kąty, a w innym kierunku policzymy 5 kątów to może to wynikać z:
-pomyłki w obliczeniach
-licząc w jednym kierunku tak naprawdę liczyliśmy kąty innej figury niż w drugim kierunku, figury się zmieniały tak szybko, że nasz wzrok nie zdołał tego zauważyć
-złudzenia optycznego, wtedy tak naprawdę figura nie jest ani trójkątem ani czworokątem, tylko nam się taka wydaje
Jak widać, jeżeli stwierdzimy, że coś ma 3 i 4 kąty równocześnie to oznacza to, że my popełniliśmy błąd. Nie oznacza to, że jakakolwiek figura ma 3 i 4 kąty równocześnie (co najwyżej tak obliczamy). Poza tym dlaczego w logice się przyjmuje zdanie "Pewien trójkąt ma 4 boki" za kontrtautologię (na pewno fałszywe)? Co powiesz o pojęciu "trójkąta, który ma równocześnie 3 i 4 boki w tym samym kierunku liczenia w jednym momencie"? Czy taki trójkąt również może istnieć?

wujzboj

Nie, z twoich przykładów nie wynika, że "jeżeli stwierdzimy, że coś ma 3 i 4 kąty równocześnie to oznacza to, że my popełniliśmy błąd". Wynikałoby to dopiero przy założeniu, że NIE MA obiektów, dla których ilość kątów zależy od kierunku liczenia.

To raz. Po drugie: to, ile figura "ma" kątów, jest określone przez to, ile kątów dla niej wyliczamy, a nie odwrotnie.

Zdanie "pewien trójkąt ma cztery boki" przyjmuje się za kontrtautologię, bo zakłada się przy tym milcząco, że mowa jest o "zwyczajnych" geometriach, a nie o geometriach, które dopuszczają takie zachowania, o których tutaj mówiliśmy.

Można w sposób jawny uściślić pojęcie figury geometrycznej tak, aby wykluczyć "nieprzyjemne" przypadki obiektów o niejednoznacznie określonej ilości kątów. Jest to jednak tylko kwestia nazewnictwa. Zbiór wszystkich obiektów nazwanych i zbiór wszystkich obiektów istniejących to nie te same zbiory (co zabawniejsze, można tu zawsze pytać, w jakim sensie mają istnieć obiekty ze "zbioru wszystkich obiektów istniejących").

konrado5

wujzboj

Co znaczy, że "trójkąt ma zawsze trzy kąty, nawet gdyby nikt ich nie liczył"? Co znaczy, że figura "ma" jakąś ilość kątów? O jakich obiektach teraz mówisz i jak definiujesz ich istnienie?

Zdanie "Bóg potrafi stworzyć trójkąt, który ma cztery boki będący trójkątem zwyczajnej geometrii" jest zrozumiałe w znaczeniu silnej wszechmocy: "Bóg nie jest ograniczony żadnymi prawami, jakie znamy".

A pytanie o istnienie obiektów ze "zbioru wszystkich obiektów istniejących"? To zwyczajne pytanie o definicję istnienia, przy użyciu której konstruowany jest ten zbiór.

konrado5