Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Algebra Kubusia pisana na żywo - dyskusja z Fiklitem C.III
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 10, 11, 12 ... 34, 35, 36  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 11:10, 28 Kwi 2014    Temat postu:

Cytat:
Fiklicie, darujmy sobie czworokąty

Rafale, rozczarowałeś mnie. Teraz kiedy doszliśmy wreszcie do sedna problemu, gdzie jednym prostym wyjaśnieniem mógłbyś pogrążyć dotychczasową matematykę (a przynajmniej geometrię) i zetrzeć uśmieszki szyderstwa wszystkim pokpiwającym z Twoich teorii? W takim momencie mówisz "darujmy sobie"?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 12:13, 28 Kwi 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Fiklicie, darujmy sobie czworokąty

Rafale, rozczarowałeś mnie. Teraz kiedy doszliśmy wreszcie do sedna problemu, gdzie jednym prostym wyjaśnieniem mógłbyś pogrążyć dotychczasową matematykę (a przynajmniej geometrię) i zetrzeć uśmieszki szyderstwa wszystkim pokpiwającym z Twoich teorii? W takim momencie mówisz "darujmy sobie"?

W praktyce ludzie olewają wszelkie niejednoznaczne definicje matematyczne (np. prostokąt)

Gdyby rzeczywiście poprawna była definicja z dzisiejszej matematyki:
Prostokąt to czworokąt o wszystkich kątach prostych
PR=KP

To we wszystkich podręcznikach i w praktyce mielibyśmy rozkład około 50%, bo przecież w przypadku tej definicji mogę sobie rzucić monetą i narysować cokolwiek: prostokąt o równych bokach, prostokąt o bokach nie równych.

W praktyce ludzie głosują nogami czyli 100% normalnych ludzi na hasło "narysuj prostokąt" narysuje prostokąt o bokach różnych zgodnie z definicją z algebry Kubusia.

AK.
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PR=KP*~BR

To jest najbardziej dobitna odpowiedź która definicja jest poprawna.
Oczywiście nie będzie tu żadnej rewolucji bo ludzie podlegają pod algebrę Kubusia, tak więc matematycy mogą sobie wymyślać niejednoznaczne definicje (patrz prostokąt) a normalni ludzie mają je gdzieś i stosują jednoznaczne definicje rodem z AK.

... "darujmy sobie" oznacza iż uznałem temat czworokątów za wyjaśniony tym moim postem:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-pisana-na-zywo-dyskusja-z-fiklitem-c-iii,6929-225.html#207134

Zawierającym odpowiedzi na wszystkie Twoje wątpliwości. Napisz co w mojej odpowiedzi jest niejasnego, co ci się nie podoba?

P.S.
Dopisałem dzięki naszej dyskusji fantastyczny punkt 1.1 w podpisie.
Teraz algebra Kubusia w pigułce jest zaledwie na 9 stronach.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:41, 28 Kwi 2014, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 11:04, 29 Kwi 2014    Temat postu:

Co to jest wg AK "grupa"? I czym się różni grupa od zbioru?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 2:22, 01 Maj 2014    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-pisana-na-zywo-dyskusja-z-fiklitem-c-iii,6929-225.html#207072
rafal3006 napisał:

10.3 Definicje czworokątów w algebrze Kubusia:

Czworokąty to:
Kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez, deltoid, czworokąt nieregularny

Na mocy definicji zachodzi:
Kwadrat ## Prostokąt ## Romb ## Równoległobok ## Trapez ## Deltoid ## Czworokąt nieregularny
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicje czworokątów w algebrze Kubusia:

1.
Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW=KP*BR

2.
Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PR=KP*~BR

3.
Definicja rombu:
Romb to czworokąt mający wszystkie boki równe i nie mający wszystkich kątów prostych
ROMB=BR*~KP

4.
Definicja równoległoboku:
Równoległobok to czworokąt mający jedną parę boków równoległych i równych i nie mający wszystkich kątów prostych i nie mający wszystkich boków równych.
ROWN = JPBRiR*~KP*~BR

5.
Definicja trapezu:
Trapez to czworokąt mający jedną parę boków równoległych ale nie równych, nie mający wszystkich kątów prostych i nie mający wszystkich boków równych.
TRAP = JPBRi~R*~KP*~BR


10.4 Grupy czworokątów

Grupy czworokątów w algebrze Kubusia to:

A.
Definicja grupy prostokątów:
Grupa prostokątów to czworokąty mające wszystkie kąty proste
Grupa prostokątów to kwadrat lub prostokąt
GP = KW + PR

Definicja tożsama grupy prostokątów:
Grupa prostokątów to czworokąty mające wszystkie kąty proste
GP = KP
Matematycznie zachodzi:
GP ## KW ## PR
gdzie:
## - rożne na mocy definicji
bo funkcje logiczne GP, KW i PR są różne

B.
Definicja grupy rombów:
Grupa rombów to czworokąty mające dwie pary boków równych i równoległych
Grupa rombów to kwadrat lub romb
GROMB =KW+ROMB

Definicja tożsama grupy rombów:
Grupa rombów to czworokąty mające wszystkie boki równe:
GROMB = BR
Matematycznie zachodzi:
GROMB ## KW ## ROMB
gdzie:
## - różne na mocy definicji
bo funkcje logiczne GROMB, KW i ROMB są różne

C.
Definicja grupy równoległoboków:
Grupa równoległoboków to czworokąty mające jedną parę boków równych i równoległych
Grupa równoległoboków to kwadrat, prostokąt, romb lub równoległobok
GROWN = KW+PR+ROMB+ROWN

Definicja tożsama grupy równoległoboków:
Grupa równoległoboków to czworokąty mające jedną parę boków równych i równoległych
GROWN = 1PBRiR
Matematycznie zachodzi:
GROWN ## KW ## PR ## ROMB ## ROWN
gdzie:
## - różne na mocy definicji
bo funkcje logiczne GROWN, KW, PR, ROMB i ROWN są różne

D.
Definicja grupy trapezów:
Grupa trapezów to czworokąty mające wyłącznie jedną parę boków równoległych ale nie równych

Grupa trapezów to:
1.
Trapez równoramienny w którym pozostałe dwa ramiona są równe
2.
Trapez prostokątny o dwóch kątach prostych
3.
Trapez nieregularny



fiklit napisał:
Co to jest wg AK "grupa"? I czym się różni grupa od zbioru?

Niczym, to są pojęcia tożsame.

Definicja grupy prostokątów (zbioru prostokątów):
GP = KP
Definicja kwadratu:
KW=KP*BR
Definicja prostokąta:
PR=KP*~BR
Na mocy definicji prostokąta, prostokąty wielkie, duże, małe i tycie są tożsame bo ta definicja nie rozróżnia wielkości boków prostokąta.
Stąd grupa prostokątów (zbiór prostokątów) to:
Prostokąty lub kwadraty
Zauważmy, że w stosunku do kątów prostych nie możemy powiedzieć że są: wielkie, duże, małe i tycie - to bezsens.

Linie IV i V są na powyższym diagramie najciekawsze.
Kolor zielony to precyzyjne definicje czworokątów podane na początku postu.
Zauważmy, że trapez nie jest w dzisiejszej logice pojęciem precyzyjnym.
Jeśli nauczyciel powie:
Jasiu, narysuj trapez.
To Jaś ma prawo rzucić sobie monetą i narysować cokolwiek:
- trapez prostokątny
- trapez równoramienny
- trapez nieregularny

Zauważmy, że wszystkie wytłuszczone pojęcia wyżej różnią się nazwami dlatego ta część drabinki jest poprawna.
Trapez to trapez równoramienny lub równoboczny lub nieregularny

Zauważmy, że w powyższym diagramie nie wolno nam zapisać tego samego dla grupy prostokątów:
prostokąt = grupa prostokątów

Bowiem wtedy będzie:
Prostokąt to kwadrat lub prostokąt

W tym podziele mamy błąd czysto matematyczny bo:
Definicja grupy prostokątów (zbioru prostokątów):
GP = KP
Definicja kwadratu:
KW=KP*BR
Definicja prostokąta:
PR = KP*~BR
To są trzy różne funkcje logiczne, zatem nie mogą mieć identycznych nazw.
cnd

Zauważmy, że podobnej kolizji nazw nie ma w całym powyższym diagramie, gdzie wszystkie pojęcia mają swoje jednoznaczne definicje nie tylko w mikro-uniwersum, planimetrii, ale także w całym uniwersum (wszystkie możliwe pojęcia znane człowiekowi).

Z tego powodu zapisano w diagramie:
Wielokąt = grupa wielokątów (zbiór wielokątów)
Trójkąty = grupa trójkątów (zbiór trójkątów)
Czworokąty = grupa czworokątów (zbiór czworokątów)

Oczywiście mając definicje jednoznaczne (równoważnościowe) w całym uniwersum możemy tworzyć dowolne grupy (zbiory).

Przykład:
Definicja kwadratu:
KW = KP*BR
Definicja prostokąta:
PR = KP*~BR
Definicja rombu:
ROMB = ~KP*BR

Dopiero na bazie tych trzech, superprecyzyjnych definicji możemy tworzyć grupy (zbiory):
Grupa prostokątów:
GP = KW+PR = KP
Cecha wspólna grupy prostokątów: wszystkie kąty proste

Grupa rombów:
GROMB = KW+ROMB = BR
Cecha wspólna grupy rombów: wszystkie boki równe
itd.

Zauważmy, że dowolne pojęcie z planimetrii jest tu precyzyjnie ulokowane w odpowiednim dziale.

Przykład:
Rozważmy pojęcie: prostokąt

Lokalizujemy to pojęcie w naszym diagramie:
Mikro-uniwersum:
PL=Planimetria
Dział:
FG=Figury geometryczne
Podzbiór ogólny:
WL=wielokąty
Podzbiór szczegółowy:
CZ=czworokąty
Kolejny podzbiór szczegółowy:
GP = grupa prostokątów
Końcowa definicja:
PR=KP*~BR

Na mocy powyższego komputerowa ścieżka dostępu do pojęcia „prostokąt” to:
PR = PL*FG*WL*CZ*GP*PR
Matematycznie zachodzi:
GP=KP
PR=KP*~GP
Stąd mamy:
PR = PL*FG*WL*CZ*KP*KP*~BR
;p*p=p
PR = PL*FG*WL*CZ*(KP*~BR)

Stąd mamy super-precyzyjną definicję prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie mający wszystkich boków równych
PR=CZ*KP*~BR

Komputerowa ścieżka dostępu do tej definicji jest mało istotna, doskonale znana każdemu matematykowi.

P.S.
1.
Ciekawa dyskusja z Zefciem na wiara.pl
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dyskusja-z-wiara-pl,7089.html#207217
2.
Dodałem w podpisie ten post (pkt.10.5), dzięki.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:18, 01 Maj 2014, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 18:05, 01 Maj 2014    Temat postu:

A co z kwadratem jednostkowym? Jest kwadratem czy należy do grupy prostokątów i nie jest kwadratem? Kwadraty to tak naprawdę grupa kwadratów składająca się z kwadratu jednostkowego i kwadratów niejednostkowych?

A co ze złotymi prostokątami? Podobne pytanie jak wyżej.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:37, 02 Maj 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
A co z kwadratem jednostkowym? Jest kwadratem czy należy do grupy prostokątów i nie jest kwadratem? Kwadraty to tak naprawdę grupa kwadratów składająca się z kwadratu jednostkowego i kwadratów niejednostkowych?

A co ze złotymi prostokątami? Podobne pytanie jak wyżej.


W naturalnej logice człowieka każde pojecie jest równoważnościowe, czyli jedyne w całym Uniwersum.
Z reguły operujemy definicjami obrazkowymi.
Na dźwięk „pies” przywołujemy obrazkową definicję psa.
P = [pies]
Pojęcie "nie pies" jest matematycznie precyzyjnie określone:
~P = [Uniwersum-pies]
Oczywiście sensownie jest tu operować w mikro-uniwersum:
Zbiór wszystkich zwierząt
~P = [ZWZ-Pies]
Z tego punktu odniesienia wszystkie zwierzęta możemy podzielić na psy i nie psy.
Oczywiście matematycznie spełniona jest definicja dziedziny:
P+~P = 1 (dziedzina = ZWZ)
P*~P =[] =0 (zbiór pusty = zaprzeczenie dziedziny)

W matematyce to działa identycznie, nie może tu być świętych krów.
KJ - kwadrat jednostkowy
KJ+~KJ=1 (dziedzina = planimetria)
KJ*~KJ =0 (zbiór pusty = zaprzeczenie dziedziny)

Istnienie pojęcia „kwadratu jednostkowego” jest kolejnym dowodem błędności definicji prostokąta w matematyce Ziemian.

Dowód:

Algebra Kubusia:

Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW=KP*BR
co matematycznie oznacza:
KW=1 <=> KP=1 i BR=1 - oczywistość
Negując definicję kwadratu otrzymamy definicję czworokąta który na pewno => nie jest kwadratem:
~KW = ~(KP*BR)
~KW = ~KP+~BR
co matematycznie oznacza:
~KW <=> ~KP=1 lub ~BR=1
Oczywistość
Zauważmy, że ~BR=1 (nie wszystkie boki równe =1) wyklucza prostokąt z definicji kwadratu

Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PR=KP*~BR
co matematycznie oznacza:
PR=1 <=> KP=1 i ~BR=1
Oczywistość
Negując definicję prostokąta otrzymamy definicję czworokąta który na pewno nie jest prostokątem:
~PR = ~(KP*~BR)
~PR = ~KP + BR
co matematycznie oznacza:
~PR=1 <=> ~KP=1 lub BR=1
Oczywistość.
Zauważmy, że BR=1 (wszystkie boki równe =1) wyklucza kwadrat z definicji prostokąta

W algebrze Kubusia powyższe definicje to absolutna świętość z których wynika że kwadrat nigdy nie może być jednocześnie prostokątem.

Dowód:
KW*PR = (KP*BR)*(KP*~BR) = 0
bo algebra Boole’a:
BR*~BR =0
cnd


Matematyka Ziemian:
Definicja kwadratu jest tu identyczna jak w algebrze Kubusia - jest dobra.

Natomiast definicja prostokąta jest do bani …
Definicja prostokąta w matematyce Ziemian:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR=KP
Co matematycznie oznacza:
PR=1 <=> KP=1
Negując stronami otrzymamy definicję czworokąta nie będącego prostokątem:
~PR = ~KP
co matematycznie oznacza:
~PR=1 <=> ~KP=1

W tej definicji nie ma nic na temat boków prostokąta, mogą być zatem dowolne:
BR=1 - wszystkie boki równe (prostokąt o równych bokach)
~BR=1 - nie wszystkie boki równe (prostokąt o bokach nie równych)

Jednoznaczność matematyczna leży tu w gruzach.

[link widoczny dla zalogowanych]
Kwadrat jednostkowy – kwadrat, którego boki mają długość 1. Zwykle termin ten oznacza kwadrat o wierzchołkach w punktach (0,0), (0,1), (1,0), (1,1) układu współrzędnych kartezjańskich płaszczyzny euklidesowej. Można go zdefiniować również jako iloczyn kartezjański I*I, gdzie I oznacza przedział jednostkowy.
To, czy użyty przedział jest otwarty, czy domknięty na poszczególnych jego końcach zależy od korzystającego z tego pojęcia, który powinien dokładnie zdefiniować używane pojęcie. Najczęściej jednak termin „przedział jednostkowy” oznacza przedział obustronnie domknięty [0,1].
Na płaszczyźnie zespolonej jego wierzchołkami są punkty 0,1, i, 1 +i.
Kwadrat jednostkowy wykorzystywany jest np. w rachunku prawdopodobieństwa, gdzie stanowi wygodną dziedzinę, do której sprowadza się dwuwymiarowe rozkłady zmiennej losowej w celu ich normalizacji.



Matematyczna świętość.
Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW=KP*BR
Ta definicja nie mówi nic o tym, jak długie mają być boki kwadratu.

Definicja kwadratu jednostkowego jest w AK dokładnie jak w Wiki.
Z definicji tej wynika że do matematycznej świętości:
KW=KP*BR
musimy dołożyć jedną zmienną binarną o znaczeniu:
B1 - boki kwadratu mają długość 1
~B1 - boki kwadratu mają długość różną od 1

Na mocy powyższego precyzyjna definicja kwadratu jednostkowego to:
Kwadrat jednostkowy to kwadrat którego boki mają długość 1
KJ = KP*BR*B1
co matematycznie oznacza:
KJ=1<=> KP=1 i BR=1 i B1=1

Negując powyższą definicję stronami otrzymamy definicję czworokąta który nie spełnia definicji kwadratu jednostkowego.
~KJ = ~(KP*BR*B1)
~KJ = ~KP+~BR+~B1
co matematycznie oznacza:
~KJ=1 <=> ~KP=1 lub ~BR=1 lub ~B1=1
Z tej definicji wynika, że czworokąt który ustawia dowolny człon po prawej stronie na wartość logiczną równą 1 na pewno nie jest kwadratem jednostkowym.


Zdefiniujmy analogicznie do kwadratu jednostkowego!

Definicja prostokąta jednostkowego:
Prostokąt jednostkowy to prostokąt o wszystkich bokach równych 1

W algebrze Kubusia to nie ma sensu bo tu w prostokącie jest:
~BR=1
Natomiast w matematyce Ziemian to ma sens bo tu boki w prostokącie mogą być dowolne:
~BR=1 lub BR=1

Algebra Kubusia.
PR = KP*~BR*B1
co matematycznie oznacza:
PR=1 <=> KP=1 i ~BR=1 i B1=1
oczywiście B1 wymusza wszystkie boki równe:
BR=1
stąd:
~BR=0
Podstawiając do definicji mamy:
PR = KP*0*B1 =0
Wniosek:
W algebrze Kubusia pojęcie prostokąta jednostkowego jest idiotyzmem, czyli nie istnieje.


Zbadajmy teraz to samo w matematyce Ziemian.

Definicja prostokąta w matematyce Ziemian:
Prostokąt to czworokąt o wszystkich katach prostych
PR=KP

Definicja prostokąta jednostkowego w matematyce Ziemian:
PR = KP*B1
co matematycznie oznacza:
PR=1 <=> KP=1 i B1=1
Oczywiście tą definicję spełnia prostokąt o równych bokach, bo w definicji prostokąta Ziemian nie ma nic na temat długości boków BR.

Wniosek.
W matematyce Ziemian musi istnieć pojęcie prostokąta jednostkowego.
Poproszę o znalezienie tej definicji w Wikipedii …

Oczywiście nikt nie znajdzie definicji prostokąta jednostkowego w Wiki, z czego wynika że definicja podstawowa prostokąta w matematyce Ziemian:
PR=KP
jest matematycznie błędna.
cnd

Definicja złotego prostokąta:
[link widoczny dla zalogowanych]
Złoty prostokąt – prostokąt, którego boki pozostają w złotym stosunku. Charakteryzuje się tym, że po dorysowaniu doń kwadratu o boku równym dłuższemu bokowi prostokąta otrzymuje się nowy, większy złoty prostokąt.
Wprost z definicji złotego prostokąta i własności X wynika, że:
Jeśli na początku stosunek boków wynosi:
a/b = X
to po dołączeniu kwadratu do dłuższego boku otrzymuje się prostokąt o bokach a + b i a spełniający warunek:
(a+b)/a =X
Odpowiednio w drugą stronę, odcinając od złotego prostokąta kwadrat o boku równym krótszemu bokowi prostokąta otrzymuje się prostokąt, którego boki nadal pozostają w złotym stosunku.
Powtarzając te czynności otrzymuje się kolejne coraz większe lub coraz mniejsze złote prostokąty.



Zdanie wytłuszczone jest dowodem że operacja tworzenia złotego prostokąta działa w dwie strony.
Matematycznie jest to zatem poprawna definicja, równoważnościowa, opisująca algorytm tworzenia złotych prostokątów.

Definicja złotego prostokąta w algebrze Kubusia:
ZP = PR*AZ = KP*~BR*AZ
A: ZP=KP*~BR*AZ
co matematycznie oznacza:
ZP=1 <=> KP=1 i ~BR=1 i AZ=1
gdzie:
ZP - złoty prostokąt
AZ - algorytm tworzenia złotego prostokąta
PR=KP*~BR - definicja prostokąta w AK

… a kiedy dowolny czworokąt nie będzie złotym prostokątem?
Negujemy równanie A stronami:
~ZP = ~KP + BR + ~AZ
co matematycznie oznacza:
~ZP=1 <=> ~KP=1 lub BR=1 lub ~AZ=1
Oczywistość

Zauważmy, że AK wyklucza złoty prostokąt który ma wszystkie boki równe (kwadrat):
BR=1
Równanie czworokąta który na pewno => nie jest złotym prostokątem.
~ZP = ~KP + BR + ~AZ = ~KP + 1 + ~AZ =1 - to na pewno nie jest złoty prostokąt
Wniosek:
Nie istnieje pojęcie złotego kwadratu, co łatwo sprawdzić w Wiki


Zauważmy, że w definicji prostokąta Ziemian:
PR=KP
Nie ma nic na temat długości boków.
W matematyce Ziemian prostokąt o równej długości boków (kwadrat) także jest prostokątem.

Definicja złotego prostokąta w matematyce Ziemian jest zatem taka:
ZP = KP*AZ
Nie ma tu nic na temat długości boków prostokąta, zatem kwadrat również może być złotym kwadratem.
Nie ma pojęcia złotego kwadratu w Wiki, co również jest dowodem błędności podstawowej definicji prostokąta w matematyce Ziemian.


Podsumowanie:

Błędna jest definicja prostokąta w matematyce Ziemian.

Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR=KP
Co matematycznie oznacza:
PR=1 <=> KP=1

Poprawna jest definicja prostokąta w algebrze Kubusia.

Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PR=KP*~BR
co matematycznie oznacza:
PR=1 <=> KP=1 i ~BR=1


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 16:00, 02 Maj 2014, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 22:42, 02 Maj 2014    Temat postu:

Tylko dalej nie uzasadniłeś dlaczego niby prostokąt bokach w stosunku 1:1 (równych) czyli kwadrat nie powinien być traktowany jak prostokąt, ale prostokąt o innym charakterystycznym stosunku (złota proporcja) uważasz za poprawny prostokąt. Dla mnie takie podejście nie ma najmniejszego sensu. Twoje dotychczasowe wywody albo mówią o czymś innym, albo stwierdzają coś arbitralnie bez sensownego uzasadnienia (tak bo Kubuś tak uważa).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 8:04, 03 Maj 2014    Temat postu:

fiklit napisał:
Tylko dalej nie uzasadniłeś dlaczego niby prostokąt bokach w stosunku 1:1 (równych) czyli kwadrat nie powinien być traktowany jak prostokąt, ale prostokąt o innym charakterystycznym stosunku (złota proporcja) uważasz za poprawny prostokąt. Dla mnie takie podejście nie ma najmniejszego sensu. Twoje dotychczasowe wywody albo mówią o czymś innym, albo stwierdzają coś arbitralnie bez sensownego uzasadnienia (tak bo Kubuś tak uważa).


[link widoczny dla zalogowanych]
Kwadrat jednostkowy – kwadrat, którego boki mają długość 1.

Definicje kwadratu i prostokąta w logice Ziemian.

Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt o wszystkich kątach prostych i bokach równych
KW=KP*BR

Rzeczywista definicja prostokąta w logice Ziemian:
Prostokąt to czworokąt o wszystkich kątach prostych i wszystkich bokach równych (kwadrat) lub czworokąt o wszystkich kątach prostych i nie wszystkich bokach równych
PR = KP*BR + KP*~BR
Stąd po uwzględnieniu definicji kwadratu wyżej mamy:
PR = KW + KP*~BR

Definicja kwadratu jednostkowego:
Kwadrat jednostkowy to kwadrat o bokach równych 1
KJ - kwadrat jednostkowy
B1 - wszystkie boki są równe i mają długość 1

Definicja kwadratu:
KW = KP*BR
stąd mamy:
KJ = KW*B1 = KP*BR*B1
W logice Ziemian ta definicja ma sens i jest jak najbardziej poprawna, w algebrze Kubusia ta definicja jest identyczna.

…ale!

Definicja prostokąta jednostkowego:
Prostokąt jednostkowy to prostokąt o bokach równych 1
PJ - prostokąt jednostkowy
B1 - wszystkie boki są równe i mają długość 1

Definicja prostokąta w matematyce Ziemian:
PR = KW + KP*~BR
Stąd mamy:
PJ = (KW+KP*~BR)*B1
PJ = KW*B1 + KP*~BR*B1
B1 - wszystkie boki równe
czyli:
BR=1
Stąd mamy na mocy prawa Prosiaczka:
~BR=0
Stąd mamy:
PJ = KW*B1 + KP*0*B1
PJ = KW*B1
PJ = KP*BR*B1

Doskonale widać że w logice Ziemian pojęcie „prostokąt jednostkowy” również ma sens i jest to pojęcie poprawne.
… tylko dlaczego nie ma o tym w Wikipedii?

Gdzie w powyższych definicjach i rozumowaniu popełniłem błąd?

P.S.
Definicja prostokąta w algebrze Kubusia:
Prostokąt to czworokąt o wszystkich kątach prostych i nie wszystkich bokach równych
PR=KP*~BR
W algebrze Kubusia pojęcie prostokąta jednostkowego nie ma sensu.

Dowód:

Definicja prostokąta jednostkowego:
Prostokąt jednostkowy to prostokąt o bokach równych 1
PJ - prostokąt jednostkowy
B1 - wszystkie boki są równe i mają długość 1

B1 - wszystkie boki równe
czyli:
BR=1
Stąd mamy na mocy prawa Prosiaczka:
~BR=0

Stąd mamy:
PJ = PR*B1 = KP*~BR*B1 = KP*0*B1 =0

W algebrze Kubusia pojęcie prostokąta jednostkowego nie istnieje, dlatego nigdzie, w żadnym podręczniku matematyki nie znajdziemy o tym wzmianki.

Dowód:

Google:
„Prostokąt jednostkowy”

Wynik poszukiwań: 0

Google:
„Kwadrat jednostkowy”

Wynik poszukiwań: 2470


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 8:14, 03 Maj 2014, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 8:26, 03 Maj 2014    Temat postu:

Cytat:
Doskonale widać że w logice Ziemian pojęcie „prostokąt jednostkowy” również ma sens i jest to pojęcie poprawne.
… tylko dlaczego nie ma o tym w Wikipedii?

Gdzie w powyższych definicjach i rozumowaniu popełniłem błąd?

Nie do końca rozumiem o co Ci chodzi. Nie ma w wikipiedi bo ten rodzaj figur już się nazywa kwadratem jednostowym i taka nazwa ma większy sens. Tworzysz nową nazwę do znanego pojęcia i dziwisz się, że tego nie ma wiki?

Twoja argumentacja znowu krąży obok problemu. Wymyśliłeś sobie nowy termin i się rozpisujesz, a sedna sprawy nie tykasz. Powtórzę: uzasadnij dlaczego prostokąt o stosunku boków 1:1 nie powinien być nazywany prostokątem, a w nazywaniu prostokątem złotego prostokąta nie widzisz problemu.

Jeśli nie uzasadnisz sensownie, będę musiał uznać, że palnąłeś głupstwo i nie potrafisz się do tego przyznać.


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Sob 8:27, 03 Maj 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 9:21, 03 Maj 2014    Temat postu:

fiklit napisał:

Cytat:
Doskonale widać że w logice Ziemian pojęcie „prostokąt jednostkowy” również ma sens i jest to pojęcie poprawne.
… tylko dlaczego nie ma o tym w Wikipedii?

Gdzie w powyższych definicjach i rozumowaniu popełniłem błąd?

Nie do końca rozumiem o co Ci chodzi. Nie ma w wikipiedi bo ten rodzaj figur już się nazywa kwadratem jednostowym i taka nazwa ma większy sens. Tworzysz nową nazwę do znanego pojęcia i dziwisz się, że tego nie ma wiki?

… ale ta nowa nazwa jest sensowna i legalna na gruncie matematyki Ziemian i bezsensowna na gruncie algebry Kubusia, co pokazałem w poprzednim poście.

fiklit napisał:

Twoja argumentacja znowu krąży obok problemu. Wymyśliłeś sobie nowy termin i się rozpisujesz, a sedna sprawy nie tykasz. Powtórzę: uzasadnij dlaczego prostokąt o stosunku boków 1:1 nie powinien być nazywany prostokątem, a w nazywaniu prostokątem złotego prostokąta nie widzisz problemu.

Jeśli nie uzasadnisz sensownie, będę musiał uznać, że palnąłeś głupstwo i nie potrafisz się do tego przyznać.

Uzasadniam w oparciu o definicje z algebry Kubusia.

Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt o wszystkich kątach prostych i wszystkich bokach równych
KW=KP*BR

Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt o wszystkich kątach prostych i nie wszystkich bokach równych
PR = KP*~BR

Złoty prostokąt zawsze spełnia definicję prostokąta w algebrze Kubusia, z tego powodu nie tylko powinien, ale musi być nazywany prostokątem.

Na gruncie algebry Kubusia definicja złotego kwadratu nie istnieje!

Dowód:
Definicja złotego kwadratu:
ZK=KW*AZ = KP*BR*AZ
gdzie:
ZK - złoty kwadrat
AZ - algorytm złotego prostokąta

Algorytm złotego prostokąta zawsze wymusza nie wszystkie boki równe
~BR=1
Stąd na mocy prawa Prosiaczka:
BR=0
Podstawiając do definicji złotego kwadratu mamy:
ZK= KP*BR*AZ = KP*0*AZ =0 - nie istnieje pojęcie złoty kwadrat w algebrze Kubusia

Myślę że wracamy do punktu wyjścia.
Definicje prostokąta w algebrze Kubusia i matematyce Ziemian są fundamentalnie inne.
Problem jest:
Która definicja jest poprawna matematycznie.

Na gruncie AK nie jest prawdą że definicji się nie obala.
Na gruncie AK wystarczy pokazać jeden przypadek gdzie definicja nie działa, na przykład jest idiotyzmem:
Jeśli kwadrat jest kołem to kapusta jest zielona
… i definicja jest obalona.
W tym przypadku trzeba szukać lepszych definicji operatorów logicznych - patrz algebra Kubusia.
Matematyka nie może być ośmieszana w oczach humanisty, w oczach każdego 5-cio latka!
... dlaczego niby całe przedszkole ma pękać ze śmiechu z matematyki Ziemian?
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
etc

Obaleniem definicji jest też wykazanie sprzeczności czysto matematycznej, ten przypadek ma zastosowanie w przypadku definicji prostokąta.

Dowód w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-pisana-na-zywo-dyskusja-z-fiklitem-c-iii,6929-250.html#207219


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:56, 03 Maj 2014, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 19:39, 03 Maj 2014    Temat postu:

Nie pytam JAK to jest w AK, tylko DLACZEGO tak przyjąłeś w AK? Pytam o sensowne uzasadnienie (inne niż "bo tak") dlaczego równość boków "prostokąta" jest cechą wykluczającą ze zbioru prostokątów? Dlaczego akurat ta cecha?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 21:26, 03 Maj 2014    Temat postu:

Wszystkie definicje czworokątów w AK podane są w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-pisana-na-zywo-dyskusja-z-fiklitem-c-iii,6929-250.html#207219



Definicja grupy prostokątów (zbioru prostokątów):
GP = KP
Definicja kwadratu:
KW=KP*BR
Definicja prostokąta:
PR=KP*~BR
Na mocy definicji prostokąta, prostokąty wielkie, duże, małe i tycie są tożsame bo ta definicja nie rozróżnia wielkości boków prostokąta.
Stąd grupa prostokątów (zbiór prostokątów) to:
Prostokąty lub kwadraty
Zauważmy, że w stosunku do kątów prostych nie możemy powiedzieć że są: wielkie, duże, małe i tycie - to bezsens.

Linie IV i V są na powyższym diagramie najciekawsze.
Kolor zielony to precyzyjne definicje czworokątów podane na początku postu.
Zauważmy, że trapez nie jest w dzisiejszej logice pojęciem precyzyjnym.
Jeśli nauczyciel powie:
Jasiu, narysuj trapez.
To Jaś ma prawo rzucić sobie monetą i narysować cokolwiek:
- trapez prostokątny
- trapez równoramienny
- trapez nieregularny

Zauważmy, że wszystkie wytłuszczone pojęcia wyżej różnią się nazwami dlatego ta część drabinki jest poprawna.
Trapez to trapez równoramienny lub równoboczny lub nieregularny

Zauważmy, że w powyższym diagramie nie wolno nam zapisać tego samego dla grupy prostokątów:
prostokąt = grupa prostokątów

Bowiem wtedy będzie:
Prostokąt to kwadrat lub prostokąt

W tym podziale mamy błąd czysto matematyczny bo:
Definicja grupy prostokątów (zbioru prostokątów):
GP = KP
Definicja kwadratu:
KW=KP*BR
Definicja prostokąta:
PR = KP*~BR
To są trzy różne funkcje logiczne, zatem nie mogą mieć identycznych nazw.
cnd

Zauważmy, że podobnej kolizji nazw nie ma w całym powyższym diagramie, gdzie wszystkie pojęcia mają swoje jednoznaczne definicje nie tylko w mikro-uniwersum, planimetrii, ale także w całym uniwersum (wszystkie możliwe pojęcia znane człowiekowi).

Z tego powodu zapisano w diagramie:
Wielokąt = grupa wielokątów (zbiór wielokątów)
Trójkąty = grupa trójkątów (zbiór trójkątów)
Czworokąty = grupa czworokątów (zbiór czworokątów)

Oczywiście mając definicje jednoznaczne (równoważnościowe) w całym uniwersum możemy tworzyć dowolne grupy (zbiory).

Przykład:
Definicja kwadratu:
KW = KP*BR
Definicja prostokąta:
PR = KP*~BR
Definicja rombu:
ROMB = ~KP*BR

Dopiero na bazie tych trzech, superprecyzyjnych definicji możemy tworzyć grupy (zbiory):
Grupa prostokątów:
GP = KW+PR = KP
Cecha wspólna grupy prostokątów: wszystkie kąty proste

Grupa rombów:
GROMB = KW+ROMB = BR
Cecha wspólna grupy rombów: wszystkie boki równe
itd.

fiklit napisał:
Nie pytam JAK to jest w AK, tylko DLACZEGO tak przyjąłeś w AK? Pytam o sensowne uzasadnienie (inne niż "bo tak") dlaczego równość boków "prostokąta" jest cechą wykluczającą ze zbioru prostokątów? Dlaczego akurat ta cecha?


W AK zarówno kwadrat jak i prostokąt należy do zbioru prostokątów (grupy prostokątów) czego dowód wyżej.

Na czym polega błąd w dzisiejszej logice?

Definicja grupy prostokątów (zbioru prostokątów):
GP = KP
Definicja kwadratu:
KW=KP*BR
Definicja prostokąta:
PR = KP*~BR
To są trzy różne funkcje logiczne, zatem nie mogą mieć identycznych nazw.
cnd

Jeśli zlikwidujemy zbiór „Grupa prostokątów” zastępując go pojęciem „prostokąt” czyli będzie:
Grupa prostokątów = prostokąt
a tak jest w dzisiejszej matematyce, to będziemy mieli kolizję nazw, fatalną w skutkach.

Dzisiejsza matematyka:
Definicja prostokąta:
PR = KP
Definicja kwadratu:
KW=KP*BR
Definicja prostokąta:
PR = KP*~BR
Zauważmy, że pojęcie trapez na powyższym diagramie nie jest jednoznaczne, ale tu wszystko jest w porządku, kolizji nazw nigdzie nie ma.

Jeśli w stosunku do prostokątów zbudujemy nazewnictwo analogiczne do trapezu to wszystko będzie w porządku.

Może to wyglądać tak:

Prostokąt
PR = KP
Prostokąt równoramienny:
KW=KP*BR
Prostokąt nierównoramienny:
PR = KP*~BR

Może być też tak:
Prostokąt
PR = KP
Kwadrat (prostokąt równoramienny):
KW=KP*BR
Prostokąt nierównoramienny:
PR = KP*~BR

W obu powyższych przypadkach mamy trzy różne funkcje logiczne i trzy nazwy, tu matematycznie jest wszystko w porządku, wszystko jest absolutnie jednoznaczne.

Zajmijmy się ostatnią tabelką.
Prostokąt ## kwadrat ## prostokąt nierównoramienny
PR=KP ## KW=KP*BR ## PRN = KP*~BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Tu identycznie jak w przypadku trapezów mamy 100% jednoznaczność.
Na hasło narysuj prostokąt uczeń może narysować cokolwiek:
kwadrat lub prostokąt nierównoramienny

Jeśli nauczyciel będzie chciał aby uczeń narysował „prostokąt nierównoramienny” to po prostu to powie i uczeń nie ma wyboru musi narysować dokładnie to co nauczyciel chce.
Podobnie na hasło „kwadrat” uczeń musi narysować kwadrat.

Kluczowy jest tu następujący fakt:
Prostokąt ## kwadrat ## prostokąt nierównoramienny
PR=KP ## KW=KP*BR ## PRN = KP*~BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji
czyli:
Kwadrat nigdy nie może być podzbiorem prostokąta nierównoramiennego!

Natomiast w dzisiejszej matematyce „kwadrat” jest podzbiorem „prostokąta nierównoramiennego”.
Ja rozumiem dlaczego matematycy mogą mieć problem ze zrozumieniem istoty rzeczy - bo nie są elektronikami jak Kubuś i nie maja praktyki w technice bramek logicznych.

Dlaczego to są trzy różne funkcje zatem trzy różne matematycznie obiekty?

Wróćmy do nazewnictwa z diagramu:
A.
Definicja grupy prostokątów (zbioru prostokątów):
GP = KP
B.
Definicja kwadratu:
KW=KP*BR
C.
Definicja prostokąta:
PR = KP*~BR
To są trzy różne funkcje logiczne, zatem nie mogą mieć identycznych nazw.
cnd

W laboratorium techniki cyfrowej z dziecinną łatwością można zbudować w bramkach logicznych wszystkie w/w funkcje logiczne:
A: Y=p
B: Y=p*q
C: Y=p*~q

Definicja różności funkcji logicznych:
Dowolne funkcje logiczne są różne wtedy i tylko wtedy gdy zrealizowane w świecie rzeczywistym powodują kupę dymu i smrodu, wszystko wylatuje w powietrze.

Oczywiście doskonale to widać w matematyce, w tabelach zero-jedynkowych:

Kod:

   KP  BR ~BR  GP=KP  KW=KP*BR  PR=KP*~BR | GP=KW+PR
A: 1   1   0   1      1         0         | 1
B: 1   0   1   1      0         1         | 1
C: 0   1   0   0      0         0         | 0
D: 0   0   1   0      0         0         | 0
   1   2   3   4      5         6           7

Brak tożsamości kolumn 4, 5, 6 jest dowodem różności wszystkich rozpatrywanych tu funkcji logicznych: GP, KW, PR.

GP=KP ## KW=KP*BR ## PR=KP*~BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Twierdzenie:
Dowolne funkcje logiczne różne muszą mieć indywidualne nazwy inaczej mamy sprzeczność czysto matematyczną.

W laboratorium techniki cyfrowej ta sprzeczność objawia się kupą dymu i smrodu.

W powyższej tabeli zero-jedynkowej doskonale widać poprawność równania logicznego:
GP = KW+PR = KP*BR + KP*~BR

To samo co w tabeli zero jedynkowej możemy uzyskać bez pomocy tabeli zero-jedynkowej minimalizując powyższe równanie:
GP = KP*BR + KP*~BR
GP = KP*(BR+~BR)
;p+~p=1
;x*1 =x
GP = KP

Definicja grupy prostokątów jest zatem jednoznaczna:
Grupa prostokątów to czworokąty o wszystkich kątach prostych
GP=KP

Zauważmy, że w powyższej tabeli zero-jedynkowej nie ma żadnej możliwości aby kwadrat był podzbiorem prostokąta w dzisiejszym rozumieniu!
To jest matematycznie niewykonalne!

Wniosek:
Obecna definicja jakoby kwadrat był podzbiorem prostokąta w dzisiejszym rozumieniu jest błędna.
cnd

P.S.
Dopisałem w podpisie punkt:
2.0 Algebra Kubusia w pigułce

Już nie trzeba się przedzierać przez 400 stron Biblii, wszystko co najważniejsze, istota rzeczy, jest na 17 stronach, i na początku.
Myślę, że bez problemu te 17 stron powinien zrozumieć uczeń I klasy LO.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 22:32, 04 Maj 2014, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mar3x




Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 0:15, 04 Maj 2014    Temat postu:

Kubuś nie zdaje sobie sprawy, że kwadrat jest również szczególnym przypadkiem rombu, romb szczególnym przypadkiem równoległoboku, prostokąt również jest równoległobokiem. Jeszcze można do tego dołożyć trapezy i deltoidy. Ta tabelka jest dalej tylko pana wyobrażeniem o czworokątach.

Poza tym myślę, że o wiele bezpieczniej byłoby popatrzeć na to od drugiej strony - pozostawić definicje figur geometrycznych takimi jakie są, uniknąć tym samym zapętlania się na różnym nazewnictwie i krytyki spowodowanej stosowaniem różnych definicji, a dla ścisłości taki równoległobok, który jednocześnie nie jest rombem czy prostokątem a tym samym także nie jest kwadratem nazwać np. równoległobokiem właściwym i analogicznie ponazywać protokąty niebędące kwadratami nazwać prostokątami właściwymi, itd. W ten sposób uniknąłby Kubuś pobocznych sporów, co i AK przyniosłoby korzyści.

Wtedy pana zdanie wyglądałoby tak: Prostokąt to kwadrat lub prostokąt właściwy.


Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Nie 0:17, 04 Maj 2014, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 7:19, 04 Maj 2014    Temat postu:

mar3x napisał:
Kubuś nie zdaje sobie sprawy, że kwadrat jest również szczególnym przypadkiem rombu, romb szczególnym przypadkiem równoległoboku, prostokąt również jest równoległobokiem. Jeszcze można do tego dołożyć trapezy i deltoidy. Ta tabelka jest dalej tylko pana wyobrażeniem o czworokątach.

Poza tym myślę, że o wiele bezpieczniej byłoby popatrzeć na to od drugiej strony - pozostawić definicje figur geometrycznych takimi jakie są, uniknąć tym samym zapętlania się na różnym nazewnictwie i krytyki spowodowanej stosowaniem różnych definicji, a dla ścisłości taki równoległobok, który jednocześnie nie jest rombem czy prostokątem a tym samym także nie jest kwadratem nazwać np. równoległobokiem właściwym i analogicznie ponazywać protokąty niebędące kwadratami nazwać prostokątami właściwymi, itd. W ten sposób uniknąłby Kubuś pobocznych sporów, co i AK przyniosłoby korzyści.

Wtedy pana zdanie wyglądałoby tak: Prostokąt to kwadrat lub prostokąt właściwy.

Cieszy mnie fakt, że jak widzę zauważyłeś pozytywy w AK.

Z wytłuszczonym się zgadzam, brawo, tu matematyka jest jednoznaczna.
Definicja prostokąta:
PR=KP
Definicja kwadratu:
KW=KP*BR
Definicja prostokąta właściwego:
PRW=KP*~BR

Oczywiście kwadrat nigdy nie będzie podzbiorem prostokąta właściwego - to jest matematycznie niemożliwe, co widać w tabeli zero-jedynkowej w moim poście wyżej.

Kubuś jest zdecydowanym przeciwnikiem nadmiernej precyzji.
Myślę że można pozostawić wszystko jak jest z doprecyzowaniem.

Jeśli nauczyciel powie:
Jasiu „narysuj prostokąt” to uczeń musi narysować prostokąt właściwy:
PRW=KP*~BR
czyli:
Domyślnie pojęcie:
Prostokąt = prostokąt właściwy
… i już wszystko jest piękne, nie trzeba robić żadnej rewolucji w nazwach.

To jest aktualna praktyka, bo wyłącznie człowiek z wypranym mózgiem na polecenie nauczyciela:
Jasiu narysuj prostokąt
... będzie bazgrolił kwadrat.
To jest dowód iż człowiek podlega pod AK i nigdy nie zaakceptuje dzisiejszych, błędnych matematycznie definicji czworokątów. Matematycy nie mają żadnych szans aby to zmienić.

Tak więc dzisiejsze bzdurne definicje kwadratu i prostokąta swoje, a praktyka swoje.
W praktyce "co jest podzbiorem czego" to tylko sztuka dla dla sztuki, bez żadnego znaczenia w praktyce.
Dowód:
Kubuś skończył elektronikę na PW-wa i nie miał najmniejszego pojęcia co jest podzbiorem czego w temacie czworokątów (czytał o tym w Wiki dopiero dla potrzeb dyskusji z Fiklitem) - to jest w praktyce matematycznej i świecie rzeczywistym zupełnie nieprzydatne, w przeciwieństwie do precyzyjnego nazewnictwa i precyzyjnych definicji wszystkich kluczowych czworokątów: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez, deltoid.

Jeśli nauczyciel będzie chciał aby uczeń narysował dowolny prostokąt z grupy prostokątów to po prostu to powie.
Jasiu, narysuj dowolny prostokąt z grupy prostokątów.

Podsumowując:

Uczeń musi znać i zrozumieć poniższy diagram:


mar3x napisał:
Kubuś nie zdaje sobie sprawy, że kwadrat jest również szczególnym przypadkiem rombu, romb szczególnym przypadkiem równoległoboku, prostokąt również jest równoległobokiem. Jeszcze można do tego dołożyć trapezy i deltoidy. Ta tabelka jest dalej tylko pana wyobrażeniem o czworokątach.


To wytłuszczone to są wyłącznie Pana bzdury :)
Powinno być:
1. Kwadrat jest szczególnym przypadkiem „grupy rombów” - dowód niżej.
2. Nigdy nie będzie kwadrat jest szczególnym przypadkiem „rombu właściwego” - dowód niżej.

Schemat jak się dowodzi iż 2 to bzdura masz w moim dowodzie, gdzie wykazałem iż matematycznie:
Kwadrat nigdy nie może być podzbiorem prostokąta właściwego (twoje nazewnictwo).

… a niech tam, po prostu skopiuję mój dowód dla rombu.

Definicja ścisła kwadratu:
Kwadrat to czworokąt o wszystkich kątach prostych i wszystkich bokach równych
KW=KP*BR

Definicja ścisła rombu (rombu właściwego):
Romb to czworokąt o wszystkich bokach równych i nie wszystkich kątach prostych
RO=~KP*BR

Definicja ścisła grupy rombów:
Grupa rombów to czworokąty mające wszystkie boki równe
GR=BR

Kod:

   KP  BR ~KP  GR=BR  KW=KP*BR  RO=~KP*BR | GR=KW+RO
A: 1   1   0   1      1         0         | 1
B: 1   0   0   0      0         0         | 0
C: 0   1   1   1      0         1         | 1
D: 0   0   1   0      0         0         | 0
   1   2   3   4      5         6           7

Brak tożsamości kolumn 4, 5, 6 jest dowodem różności wszystkich rozpatrywanych tu funkcji logicznych: GR, KW, RO.

Doskonale widać że:
GR=BR ## KW=KP*BR ## RO=~KP*BR
Nigdy nie będzie:
Kwadrat jest podzbiorem rombu właściwego
To jest matematycznie niewykonalne co widać w tabeli wyżej.

Tylko to co niżej jest dobre:
Kwadrat jest podzbiorem grupy rombów

Wyprowadzenie funkcji logicznej opisującej grupę rombów można też zrobić bez użycia tabeli zero-jedynkowej.
GR = KW+RO
GR = KP*BR + ~KP*BR
GR = BR*(KP+~KP)
;p+~p=1
;1*x=x
GR = BR
cnd

Matematycznie zachodzi:
GP ## GR
gdzie:
## - różne na mocy definicji

W algebrze Kubusia podobnie będzie:
Grupa prostokątów ## Grupa rombów ## Grupa równoległoboków ## Grupa trapezów
gdzie:
## - różne na mocy definicji
czyli:
Posypała się matematyka na poziomie 6 klasy szkoły podstawowej.

Dowód:
rafal3006 napisał:

10.3 Definicje czworokątów w algebrze Kubusia:

Czworokąty to:
Kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez, deltoid, czworokąt nieregularny

Na mocy definicji zachodzi:
Kwadrat ## Prostokąt ## Romb ## Równoległobok ## Trapez ## Deltoid ## Czworokąt nieregularny
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicje czworokątów w algebrze Kubusia:

1.
Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW=KP*BR

2.
Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PR=KP*~BR

3.
Definicja rombu:
Romb to czworokąt mający wszystkie boki równe i nie mający wszystkich kątów prostych
ROMB=BR*~KP

4.
Definicja równoległoboku:
Równoległobok to czworokąt mający jedną parę boków równoległych i równych i nie mający wszystkich kątów prostych i nie mający wszystkich boków równych.
ROWN = JPBRiR*~KP*~BR

5.
Definicja trapezu:
Trapez to czworokąt mający jedną parę boków równoległych ale nie równych, nie mający wszystkich kątów prostych i nie mający wszystkich boków równych.
TRAP = JPBRi~R*~KP*~BR


10.4 Grupy czworokątów

Grupy czworokątów w algebrze Kubusia to:

A.
Definicja grupy prostokątów:
Grupa prostokątów to czworokąty mające wszystkie kąty proste
Grupa prostokątów to kwadrat lub prostokąt
GP = KW + PR

Definicja tożsama grupy prostokątów:
Grupa prostokątów to czworokąty mające wszystkie kąty proste
GP = KP
Matematycznie zachodzi:
GP ## KW ## PR
gdzie:
## - rożne na mocy definicji
bo funkcje logiczne GP, KW i PR są różne

B.
Definicja grupy rombów:
Grupa rombów to czworokąty mające dwie pary boków równych i równoległych
Grupa rombów to kwadrat lub romb
GROMB =KW+ROMB

Definicja tożsama grupy rombów:
Grupa rombów to czworokąty mające wszystkie boki równe:
GROMB = BR
Matematycznie zachodzi:
GROMB ## KW ## ROMB
gdzie:
## - różne na mocy definicji
bo funkcje logiczne GROMB, KW i ROMB są różne

C.
Definicja grupy równoległoboków:
Grupa równoległoboków to czworokąty mające jedną parę boków równych i równoległych
Grupa równoległoboków to kwadrat, prostokąt, romb lub równoległobok
GROWN = KW+PR+ROMB+ROWN

Definicja tożsama grupy równoległoboków:
Grupa równoległoboków to czworokąty mające jedną parę boków równych i równoległych
GROWN = 1PBRiR
Matematycznie zachodzi:
GROWN ## KW ## PR ## ROMB ## ROWN
gdzie:
## - różne na mocy definicji
bo funkcje logiczne GROWN, KW, PR, ROMB i ROWN są różne

D.
Definicja grupy trapezów:
Grupa trapezów to czworokąty mające wyłącznie jedną parę boków równoległych ale nie równych

Grupa trapezów to:
1.
Trapez równoramienny w którym pozostałe dwa ramiona są równe
2.
Trapez prostokątny o dwóch kątach prostych
3.
Trapez nieregularny


Skoro mamy już w tabelach zero-jedynkowych grupę prostokątów i grupę rombów to zróbmy jeszcze to samo dla grupy równoległoboków.

Definicja równoległoboku:
Równoległobok to czworokąt mający jedną parę boków równoległych i równych i nie mający wszystkich kątów prostych i nie mający wszystkich boków równych.
ROWN = JPBRiR*~KP*~BR
Zastosujmy skrót nazwy dla potrzeb tabeli zero-jedynkowej:
JPBRiR = 1P

Definicja grupy równoległoboków:
Grupa równoległoboków to czworokąty mające jedną parę boków równych i równoległych
Grupa równoległoboków to kwadrat, prostokąt, romb lub równoległobok
GROWN = KW+PR+RO+ROWN
KW=KP*BR
PR=KP*~BR
RO=~KP*BR (ROMB)
RN=~KP*~BR*1P (ROWN)

Czyli:
GROWN = KP*BR + KP*~BR + ~KP*BR + ~KP*~BR*1P

Doskonale widać, że musimy tu dołożyć trzecią zmienną 1P.
Kod:

KP BR 1P ~KP ~BR KW=KP*BR PR=KP*~BR RO=~KP*BR RN=~KP*~BR*1P | GROWN
1  1  1   0   0   1        0         0         0            |  1
1  1  0   0   0   1        0         0         0            |  1
1  0  1   0   1   0        1         0         0            |  1
1  0  0   0   1   0        1         0         0            |  1
0  1  1   1   0   0        0         1         0            |  1
0  1  0   1   0   0        0         1         0            |  1
0  0  1   1   1   0        0         0         1            |  1
0  0  0   1   1   0        0         0         0            |  0
                  1        2         3         4               5

Doskonale widać że matematycznie zachodzi:
KW ## PR ## RO ## RN
oraz że żaden z tych precyzyjnie zdefiniowanych prostokątów nie jest podzbiorem jakiegokolwiek innego.
Wszystkie powyższe czworokąty są podzbiorem grupy równoległoboków opisanych kolumną 5.

W praktyce te wszystkie podziały na grupy są psu na budę potrzebne.

Najważniejsze są precyzyjne definicje czworokątów:
KW=KP*BR
PR=KP*~BR
RO=~KP*BR (ROMB)
RN=~KP*~BR*1P (Równoległobok)

Które w dzisiejszej matematyce są po prostu matematycznie błędne!
cnd

Dlaczego zatem matematyka działa?
Bo ludzie mają gdzieś błędne definicje wymyślone przez matematyków i stosują swoje, w 100% zgodne algebrą Kubusia (definicje wyżej).
Człowiek podlega pod matematykę ścisłą, algebrę Kubusia, a nie ja tworzy.

Zajmijmy się na koniec trapezem.

Definicja trapezu:
Trapez to czworokąt mający jedną parę boków równoległych ale nie równych, nie mający wszystkich kątów prostych i nie mający wszystkich boków równych.
TRAP = JPBRi~R*~KP*~BR

Zauważmy, że ostatnie dwa człony w definicji trapezu są zbędne.

Minimalna definicja trapezu to:
Trapez to czworokąt mający jedną parę boków równoległych ale nie równych
TRAP = JPBRi~R

Na mocy definicji z grupy trapezów wykluczone są równoległoboki o definicji:
Grupa równoległoboków to czworokąty mające jedną parę boków równoległych i równych
GROWN=1PBRiR
Matematycznie zachodzi:
1PBRiR = ~(1PBRi~R)
Żaden równoległobok nie ma jednej pary boków równoległych i nie równych Wynika z tego że kwadrat, prostokąt, romb i równoległobok nie może należeć do grupy trapezów.

Zwolniło się miejsce na proste i precyzyjne definicje trapezów:

Trapez prostokątny:
TRP = 1PBRi~R*1KP
1KP - istnieje przynajmniej jeden kąt prosty

Trapez równoramienny:
TRR = 1PBRiN* 1BR
1BR - istnieje przynajmniej jedna para boków równych

Trapez nieregularny:
TRN = 1PBRi~R*~1BR*~1KP
~1BR - nie istnieje przynajmniej jedna para boków równych
~1KP - nie istnieje przynajmniej jeden kąt prosty

Oczywiście dla uproszczenia tabeli zero-jedynkowej możemy pominąć zmienną 1PBRi~R przyjmując ją jako domyślną, nic nie tracąc na jednoznaczności.

Stąd:
Tabela zero-jedynkowa dla grupy trapezów:
Kod:

1KP 1BR  ~1KP ~1BR TRP=1KP TRR=1BR TRN=~1BR*~1KP
 1   1     0    0     1       1       0
 1   0     0    1     1       0       0
 0   1     1    0     0       1       0
 0   0     1    1     0       0       1

Doskonale widać, że zachodzi:
TRP = 1PBRi~R*1KP ## TRR = 1PBRiN* 1BR ## TRN = 1PBRi~R*~1BR*~1KP
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Doskonale też widać, że tu nie ma sensu tworzenia jakichkolwiek grup (zbiorów), bo to takiej grupy będzie należał wyłącznie jeden trapez.

Przykładowo:
Grupa trapezów prostokątnych będzie tożsama z trapezem prostokątnym
etc.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:32, 04 Maj 2014, w całości zmieniany 21 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mar3x




Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 5:25, 05 Maj 2014    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Cieszy mnie fakt, że jak widzę zauważyłeś pozytywy w AK.
Zauważyłem pozytywy, ale i widzę negatyw w postaci niepotrzebnego majstrowania przy definicjach figur geometrycznych. Gdyby było to konieczne, bo nie dałoby się inaczej, mógłbym uznać to za uzasadnione, ale ponieważ się da, o czym wspomniałem w poście wyżej, pozwolę się nie zgodzić.

rafal3006 napisał:
Kubuś jest zdecydowanym przeciwnikiem nadmiernej precyzji.
Po co więc zmieniać definicje figur geometrycznych? Ano dlatego, że Kubuś jest nieświadomy, że de facto jest zwolennikiem nadmiennej precyzji (pisze o ścisłych definicjach rombu, grupy rombów itd.), ale takiej, która wprowadza nieporozumienia do interpretacji języka mówionego, a AK właśnie na jężyku mówionym ma operować.

rafal3006 napisał:
Myślę że można pozostawić wszystko jak jest z doprecyzowaniem.
Oczywiście, że można, bo grupy Kubusia są równoważne z tym co napisałem. Tylko że będą one powodować niepotrzebne nieporozumienia.

rafal3006 napisał:
Jeśli nauczyciel powie:
Jasiu „narysuj prostokąt” to uczeń musi narysować prostokąt właściwy:
PRW=KP*~BR
czyli:
Domyślnie pojęcie:
Prostokąt = prostokąt właściwy
… i już wszystko jest piękne, nie trzeba robić żadnej rewolucji w nazwach.

To jest aktualna praktyka, bo wyłącznie człowiek z wypranym mózgiem na polecenie nauczyciela:
Jasiu narysuj prostokąt
... będzie bazgrolił kwadrat.
To jest dowód iż człowiek podlega pod AK i nigdy nie zaakceptuje dzisiejszych, błędnych matematycznie definicji czworokątów.
Oczywistym jest, że ja stosowałem inną definicję niż Kubuś i moje zdanie należy rozpatrywać w kontekście, w którym zostało wypowiedziane, czyli nie przyjmując definicji AK za słuszne z powodu powodowania nieporozumień, niepotrzebnych niejednoznaczności, a dowodem na ich występowanie jest próba udowodnienia, że nie mam racji pod tym cytatem. Kubuś, skoro przyjął taką interpretację moich słów, ma problem z rozróżnianiem intencji, a intencje, jako że nie dają się uchwycić w ramy na podstawie samej ścisłej treści, ujawniają pięte achillesową AK podczas zastosowania kolidujących ze sobą definicji.

rafal3006 napisał:
Matematycy nie mają żadnych szans aby to zmienić.
Na szczęście jeszcze Kubuś ma szansę na zmianę zdania.

rafal3006 napisał:
Tak więc dzisiejsze bzdurne definicje kwadratu i prostokąta swoje, a praktyka swoje.
W praktyce "co jest podzbiorem czego" to tylko sztuka dla dla sztuki, bez żadnego znaczenia w praktyce.
Dowód:
Kubuś skończył elektronikę na PW-wa i nie miał najmniejszego pojęcia co jest podzbiorem czego w temacie czworokątów (czytał o tym w Wiki dopiero dla potrzeb dyskusji z Fiklitem) - to jest w praktyce matematycznej i świecie rzeczywistym zupełnie nieprzydatne, w przeciwieństwie do precyzyjnego nazewnictwa i precyzyjnych definicji wszystkich kluczowych czworokątów: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez, deltoid.
Mają znaczenie w praktyce - w obliczeniach.

rafal3006 napisał:
Jeśli nauczyciel będzie chciał aby uczeń narysował dowolny prostokąt z grupy prostokątów to po prostu to powie.
Jasiu, narysuj dowolny prostokąt z grupy prostokątów.
Przepraszam bardzo, ale Kubuś to powinien się posługiwać AK konsekwentnie, a nie tak po macoszemu. Co to znaczy dowolny prostokąt z grupy prostokątów? W AK dowolny prostokąt z grupy prostokątów dalej nie jest kwadratem. To jest dowód na to, jakie niejednoznaczności przyjęcie takich definicji wprowadza.

Sam Kubuś się w tym pogubił! Winno być: dowolny czworokąt z grupy prostokątów, jeśli już trzyma się Kubuś własnej definicji.
Wprowadzanie innej definicji przynosi więcej szkody niż pożytku, zdradza albo cel wprowadzenia w błąd, albo nieświadomość, jak poważne skutki dla poprawności obliczeń przynosi wprowadzenie kolidujących definicji.

rafal3006 napisał:
Uczeń musi znać i zrozumieć poniższy diagram:
Jeśli pozna i zrozumie, to zapamięta, że kwadrat należy do grupy prostokątów, ale nie należy do grupy rombów, a to jest tylko jeden przykład. To przyniesie więcej szkody niż pożytku, niż gdyby uznawał, że kwadrat nie jest prostokątem i nie byłoby żadnych grup. Oczywiście że diagram jest niekompletny. Ma więc Kubuś dwa wyjścia - stworzyć nowy kompletny z dalszym uwzględnieniem grup i utrzymywaniem kolizji oznaczeń albo pójść po rozum do głowy i wycofać się z tego, zastępując to tymi prostokątami właściwymi, itp., a może i jeszcze nazywając je po swojemu, ale nie powodując dodatkowych nieporozumień w przyszłości, które będą się musiały pojawiać. Nie tracę nadziei na opcję nr 2, nie tracę jeszcze wiary w mądrość Kubusia.

rafal3006 napisał:
To wytłuszczone to są wyłącznie Pana bzdury :)
Powinno być:
1. Kwadrat jest szczególnym przypadkiem „grupy rombów” - dowód niżej.
2. Nigdy nie będzie kwadrat jest szczególnym przypadkiem „rombu właściwego” - dowód niżej.

Schemat jak się dowodzi iż 2 to bzdura masz w moim dowodzie, gdzie wykazałem iż matematycznie:
Kwadrat nigdy nie może być podzbiorem prostokąta właściwego (twoje nazewnictwo).
Oczywistym jest, że przyjmując pana definicje nie da się tego pogodzić, właśnie dlatego, że miesza pan obecną definicję figur geometrycznych z własnym wyobrażeniem, i to prowadzi do dodatkowych nieporozumień, czego i tutaj pan dowiódł po raz drugi, a tym samym trzeba stwierdzić, że kolizja nazewnictwa jest sprzeczna z celem AK, która miała być uproszczeniem a nie dodatkową komplikacją. Do czasu przekierowania wątku na figury geometryczne jeszcze widziałem w tym więcej pozytywów.

Oczywistym jest, że ja stosowałem inną definicję niż Kubuś i moje zdanie należy rozpatrywać w kontekście, w którym zostało wypowiedziane, czyli nie przyjmując definicji AK za słuszne z powodu powodowania nieporozumień, niepotrzebnych niejednoznaczności, a dowodem na ich występowanie jest próba udowodnienia, że nie mam racji pod tym cytatem. Kubuś, skoro przyjął taką interpretację moich słów, ma problem z rozróżnianiem intencji, a intencje, jako że nie dają się uchwycić w ramy na podstawie samej ścisłej treści, ujawniają pięte achillesową AK podczas zastosowania kolidujących definicji.

rafal3006 napisał:
Dlaczego zatem matematyka działa?
Bo ludzie mają gdzieś błędne definicje wymyślone przez matematyków i stosują swoje, w 100% zgodne algebrą Kubusia (definicje wyżej).
Człowiek podlega pod matematykę ścisłą, algebrę Kubusia, a nie ja tworzy.
Dlaczego zatem matematyka działa? Bo tylko Kubuś tak bardzo stronniczo patrzy na definicje wymyślone przez matematyków, że nie dostrzega tego, że ich stosowanie pozwala również np. na stosowanie wzorów do obliczeń pola czy obwodu kwadratu, uznając go za równoległobok.

Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Pon 5:49, 05 Maj 2014, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 19:58, 05 Maj 2014    Temat postu:

...

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 20:33, 05 Maj 2014, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 20:03, 05 Maj 2014    Temat postu:

mar3x napisał:

rafal3006 napisał:
Cieszy mnie fakt, że jak widzę zauważyłeś pozytywy w AK.
Zauważyłem pozytywy, ale i widzę negatyw w postaci niepotrzebnego majstrowania przy definicjach figur geometrycznych. Gdyby było to konieczne, bo nie dałoby się inaczej, mógłbym uznać to za uzasadnione, ale ponieważ się da, o czym wspomniałem w poście wyżej, pozwolę się nie zgodzić.

Niestety, twoja propozycja:
Prostokąt to kwadrat lub prostokąt właściwy
Oczywiście matematycznie zachodzi:
PR=KP ## KW=KP*BR ## PRW=KP*~BR

Od strony matematycznej jest bardzo dobra, ale niewykonalna, bo sprzeczna ze światem rzeczywistym.
Zauważ, że trzeba zmieniać wszystkie podręczniki matematyczne, by w każdym zdaniu zamienić słówko „prostokąt” na „prostokąt właściwy”.
Nie jest tak że matematycy mogą cokolwiek narzucić ludzkości, niestety, albo na szczęście, matematycy muszą dostosować swoją matematykę do naturalnej logiki człowieka.
W naturalnej logice człowieka istnieje coś takiego jak pojęcie domyślne.
W powszechnym użyciu i od tysięcy lat domyślnie zachodzi tożsamość:
Prostokąt (powszechne pojecie) = Prostokąt właściwy (twój)

Podobnie w implikacji w dowolnym zdaniu prawdziwym spójnik „na pewno” => między p i q jest spójnikiem domyślnym, czyli zdania tożsame prawdziwe to:
Jeśli p to q = Jeśli p to na pewno => q
… i tego faktu żaden matematyk nigdy nie zmieni.
Matematyka Ziemian która twierdzi że tak być nie musi jest po prostu błędną matematyką - do poprawki, patrz algebra Kubusia, punkt 2.0 w podpisie.
mar3x napisał:

rafal3006 napisał:
Kubuś jest zdecydowanym przeciwnikiem nadmiernej precyzji.
Po co więc zmieniać definicje figur geometrycznych? Ano dlatego, że Kubuś jest nieświadomy, że de facto jest zwolennikiem nadmiennej precyzji (pisze o ścisłych definicjach rombu, grupy rombów itd.), ale takiej, która wprowadza nieporozumienia do interpretacji języka mówionego, a AK właśnie na jężyku mówionym ma operować.

Nie zrozumiałeś o co mi chodzi - patrz pojęcia domyślne w naturalnej logice człowieka = matematyce ścisłej, algebrze Kubusia.
mar3x napisał:

rafal3006 napisał:
Myślę że można pozostawić wszystko jak jest z doprecyzowaniem.
Oczywiście, że można, bo grupy Kubusia są równoważne z tym co napisałem. Tylko że będą one powodować niepotrzebne nieporozumienia.

Tylko to co napisałeś jest w praktyce nie do zrealizowania, bo trzeba spalić wszystkie podręczniki matematyczne z powodu niejednoznaczności matematycznej.

Dlaczego?
Zadanie z egzaminu końcowego szkoły podstawowej autorstwa X-a.
W kwadrat o boku a wpisano kolejny kwadrat w ten sposób, że połączono środki kwadratu o boku a.
Oblicz pole mniejszego kwadratu.

Dokładnie to samo zadanie autorstwa Y-ka:
W trapez o boku a wpisano kolejny trapez w ten sposób, że połączono środki trapezu o boku a.
Oblicz pole mniejszego trapezu.

Oczywiście w obu przypadkach rysunki są identyczne - to kwadrat właściwy w twojej notacji!

Wolno Y-kowi sformułować takie zadanie na egzaminie do gimnazjum?

Oczywiście że WOLNO!
Nie może mu za to spaść włos z głowy!

Czy nie mam racji?
Dokładnie taka jest dzisiejsza „matematyka”!

Poprawne definicje prostokątów i zależności między nimi - patrz mój poprzedni post.
Oczywiście matematycznie zachodzi:
kwadrat ## prostokąt ## romb ## równoległobok ## trapez
gdzie:
## - różne na mocy definicji

mar3x napisał:

rafal3006 napisał:
Matematycy nie mają żadnych szans aby to zmienić.
Na szczęście jeszcze Kubuś ma szansę na zmianę zdania.

W temacie czworokątów Kubuś nigdy nie zmieni zdania - dziejesze definicje są do bani, bo są niejednoznaczne.
Patrz zadanie na egzaminie końcowym w szkole podstawowej wyżej.

Definicje to jedno a zbiory tworzone w oparciu o dowolne kryterimu to zupełnie co innego!

Gdyby takie definicje jak czworokątów w matematyce były w przyrodzie lub humanistyce to przyrodnicy i humaniści pękli by ze śmiechu.
Nie ma ani jednej podobnej definicji w całej humanistyce - tu dowolne pojęcie jest jednoznaczne w całym uniwersum (wszelkie mozliwe pojęcia znane człowiekowi).

mar3x napisał:

rafal3006 napisał:
Uczeń musi znać i zrozumieć poniższy diagram:
Jeśli pozna i zrozumie, to zapamięta, że kwadrat należy do grupy prostokątów, ale nie należy do grupy rombów, a to jest tylko jeden przykład. To przyniesie więcej szkody niż pożytku, niż gdyby uznawał, że kwadrat nie jest prostokątem i nie byłoby żadnych grup. Oczywiście że diagram jest niekompletny. Ma więc Kubuś dwa wyjścia - stworzyć nowy kompletny z dalszym uwzględnieniem grup i utrzymywaniem kolizji oznaczeń albo pójść po rozum do głowy i wycofać się z tego, zastępując to tymi prostokątami właściwymi, itp., a może i jeszcze nazywając je po swojemu, ale nie powodując dodatkowych nieporozumień w przyszłości, które będą się musiały pojawiać. Nie tracę nadziei na opcję nr 2, nie tracę jeszcze wiary w mądrość Kubusia.

Nie uwzględniłem grupy rombów i grupy równoległoboków bo mi się nie zmieściło, odpowiednie, ladne rysunki są w podpisie w pkt. 11.0.

mar3x napisał:

Oczywistym jest, że ja stosowałem inną definicję niż Kubuś i moje zdanie należy rozpatrywać w kontekście, w którym zostało wypowiedziane, czyli nie przyjmując definicji AK za słuszne z powodu powodowania nieporozumień, niepotrzebnych niejednoznaczności, a dowodem na ich występowanie jest próba udowodnienia, że nie mam racji pod tym cytatem. Kubuś, skoro przyjął taką interpretację moich słów, ma problem z rozróżnianiem intencji, a intencje, jako że nie dają się uchwycić w ramy na podstawie samej ścisłej treści, ujawniają pięte achillesową AK podczas zastosowania kolidujących definicji.


Definicje czworokątów w algebrze Kubusia:

1.
Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW=KP*BR

2.
Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PR=KP*~BR

3.
Definicja rombu:
Romb to czworokąt mający wszystkie boki równe i nie mający wszystkich kątów prostych
ROMB=BR*~KP

4.
Definicja równoległoboku:
Równoległobok to czworokąt mający jedną parę boków równoległych i równych i nie mający wszystkich kątów prostych i nie mający wszystkich boków równych.
ROWN = JPBRiR*~KP*~BR

5.
Definicja trapezu:
Trapez to czworokąt mający jedną parę boków równoległych ale nie równych
TRAP = JPBRi~R
Oczywiście trapez nie ma nic wspólnego z równoległobokiem bo matematycznie zachodzi:
JPBRiR = ~(JBBRi~R)
Żaden równoległobok nie ma jednej pary boków równoległych i nie równych.

6.
Definicja deltoidu:
Deltoid to czworokąt mający jedną dwie pary boków sąsiednich równych i nie mający wszystkich kątów prostych i nie mający wszystkich boków równych.
DELT = 2PBSR*~KP*~BR

mar3x napisał:

rafal3006 napisał:
Dlaczego zatem matematyka działa?
Bo ludzie mają gdzieś błędne definicje wymyślone przez matematyków i stosują swoje, w 100% zgodne algebrą Kubusia (definicje wyżej).
Człowiek podlega pod matematykę ścisłą, algebrę Kubusia, a nie ja tworzy.
Dlaczego zatem matematyka działa? Bo tylko Kubuś tak bardzo stronniczo patrzy na definicje wymyślone przez matematyków, że nie dostrzega tego, że ich stosowanie pozwala również np. na stosowanie wzorów do obliczeń pola czy obwodu kwadratu, uznając go za równoległobok.

To bez znaczenia.
Podobieństwo człowieka i szympansa w genach DNA to 98%.
Jaki stąd wniosek?
:)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 20:13, 05 Maj 2014, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 21:43, 05 Maj 2014    Temat postu:

Czy proponujesz jakąś prostą nazwę na pasującą do dowolnego elementu grupy prostokątów? Czy może np. należałby zmienić "całkowanie numeryczne metodą prostokątów" na "całkowanie numeryczne metodą elementów grupy prostokątów"?

A co z "... metodą trapezów"? "... metodą elementów grupy trapezów lub grupy prostokątów"?


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Pon 21:46, 05 Maj 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mar3x




Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 22:15, 05 Maj 2014    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Od strony matematycznej jest bardzo dobra, ale niewykonalna, bo sprzeczna ze światem rzeczywistym.
Co to znaczy, że jest sprzeczna ze światem rzeczywistym? To są pojęcia abstrakcyjne!

rafal3006 napisał:
Zauważ, że trzeba zmieniać wszystkie podręczniki matematyczne, by w każdym zdaniu zamienić słówko „prostokąt” na „prostokąt właściwy”.
Ale to nie ma znaczenia, bo oczywiście jak sobie teoretyzujemy, co by było gdyby znalazło się to w podręcznikach, to prawda jest taka że:
- w wypadku Kubusia należałoby zmienić podręczniki, by wprowadzić grupy
- w moim wypadku trzeba by było zmienić podręczniki i wprowadzić te figury właściwe, nie zmieniając definicji figur geometrycznych.
Tak więc ten argument sam w sobie jest bez znaczenia.

rafal3006 napisał:
Nie jest tak że matematycy mogą cokolwiek narzucić ludzkości, niestety, albo na szczęście, matematycy muszą dostosować swoją matematykę do naturalnej logiki człowieka.
W naturalnej logice człowieka istnieje coś takiego jak pojęcie domyślne.
W powszechnym użyciu i od tysięcy lat domyślnie zachodzi tożsamość:
Prostokąt (powszechne pojecie) = Prostokąt właściwy (twój)
No ale co jest "naturalne" jest subiektywną oceną i trudno polemizować z takim argumentem, dlatego istotne są inne czynniki.

rafal3006 napisał:
Podobnie w implikacji w dowolnym zdaniu prawdziwym spójnik „na pewno” => między p i q jest spójnikiem domyślnym, czyli zdania tożsame prawdziwe to:
Jeśli p to q = Jeśli p to na pewno => q
… i tego faktu żaden matematyk nigdy nie zmieni.
Matematyka Ziemian która twierdzi że tak być nie musi jest po prostu błędną matematyką - do poprawki, patrz algebra Kubusia, punkt 2.0 w podpisie.
Kiedy pisałem o prostokącie właściwym, myślałem o użyciu tego pojęcia w ramach AK. AK może istnieć jako uzupełnienie a nie zastępowanie czegokolwiek, bo jej celem jest inne zastosowanie. Dlatego o wiele lepiej by było nie mieszać definicji figur geometrycznych, tylko uzupełnić istniejące.

rafal3006 napisał:
Nie zrozumiałeś o co mi chodzi - patrz pojęcia domyślne w naturalnej logice człowieka = matematyce ścisłej, algebrze Kubusia.
Zrozumiałem, ale rodzi to moje obawy, które tu przedstawiam.

rafal3006 napisał:
Tylko to co napisałeś jest w praktyce nie do zrealizowania, bo trzeba spalić wszystkie podręczniki matematyczne z powodu niejednoznaczności matematycznej.
Nieprawda, to co napisałem wprowadza dodatkowe definicje, to co Ty piszesz powoduje niejednoznaczności - sam tego dowiodłeś w odpowiedziach wcześniej, sam podświadomie skorzystałeś z definicji prostokąta niewystępującej w AK.

rafal3006 napisał:
Dlaczego?
Zadanie z egzaminu końcowego szkoły podstawowej autorstwa X-a.
W kwadrat o boku a wpisano kolejny kwadrat w ten sposób, że połączono środki kwadratu o boku a.
Oblicz pole mniejszego kwadratu.

Dokładnie to samo zadanie autorstwa Y-ka:
W trapez o boku a wpisano kolejny trapez w ten sposób, że połączono środki trapezu o boku a.
Oblicz pole mniejszego trapezu.

Oczywiście w obu przypadkach rysunki są identyczne - to kwadrat właściwy w twojej notacji!

Wolno Y-kowi sformułować takie zadanie na egzaminie do gimnazjum?

Oczywiście że WOLNO!
Nie może mu za to spaść włos z głowy!
Podajesz przykład egzaminu i w swoich przykładach nie dostrzegasz czegoś. Kiedy piszesz o AK, uzasadniasz jej istnienie określonym CELEM do osiągnięcia. Podobnie jest w przypadku takiego egzaminu - jego CELEM nie jest zabawa w takie ciekawostki, a opisałeś celowe tworzenie pułapek przez osobę układającą pytania. Dlatego oczywiście, że tak się nigdy nie stanie.

rafal3006 napisał:
W temacie czworokątów Kubuś nigdy nie zmieni zdania - dziejesze definicje są do bani, bo są niejednoznaczne.
Patrz zadanie na egzaminie końcowym w szkole podstawowej wyżej.
Wiara czyni cuda. Ja przy tym obstaję. Zgadzam się, że na potrzeby AK definicje muszą być jednoznaczne, ale nie może się to odbywać kosztem wprowadzania niepotrzebnych dodatkowych niejednoznaczności.

rafal3006 napisał:
Definicje to jedno a zbiory tworzone w oparciu o dowolne kryterimu to zupełnie co innego!
A co powiesz w takim razie o ułamkach zwykłych? Czy jakieś dziecko zrozumie, co to jest pięć czwartych i czemu to jest ułamek? Czy zgodnie z AK ułamek niewłaściwy nie jest ułamkiem, bo zgodnie z "naturalną logiką człowieka" w takim wydaniu ułamek dla humanisty powinien być częścią całości. Zgodnie z taką logiką pojęcie ułamka zwykłego nazwać grupą ułamków, ułamek właściwy ułamkiem, a ułamek niewłaściwy pozostawić jak jest.


rafal3006 napisał:
Definicje czworokątów w algebrze Kubusia:
Ale nie każdy będzie się tą algebrą posługiwał i pojawią się niepotrzebne nieporozumienia.

rafal3006 napisał:
mar3x napisał:

rafal3006 napisał:
Dlaczego zatem matematyka działa?
Bo ludzie mają gdzieś błędne definicje wymyślone przez matematyków i stosują swoje, w 100% zgodne algebrą Kubusia (definicje wyżej).
Człowiek podlega pod matematykę ścisłą, algebrę Kubusia, a nie ja tworzy.
Dlaczego zatem matematyka działa? Bo tylko Kubuś tak bardzo stronniczo patrzy na definicje wymyślone przez matematyków, że nie dostrzega tego, że ich stosowanie pozwala również np. na stosowanie wzorów do obliczeń pola czy obwodu kwadratu, uznając go za równoległobok.

To bez znaczenia.
Podobieństwo człowieka i szympansa w genach DNA to 98%.
Jaki stąd wniosek?
:)
Wniosek całości jest taki, że Kubuś przesadza nazywając inne definicje błędnymi.

Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Pon 22:23, 05 Maj 2014, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 10:32, 06 Maj 2014    Temat postu:

Cytat:
Dlaczego?
Zadanie z egzaminu końcowego szkoły podstawowej autorstwa X-a.
W kwadrat o boku a wpisano kolejny kwadrat w ten sposób, że połączono środki kwadratu o boku a.
Oblicz pole mniejszego kwadratu.

Dokładnie to samo zadanie autorstwa Y-ka:
W trapez o boku a wpisano kolejny trapez w ten sposób, że połączono środki trapezu o boku a.
Oblicz pole mniejszego trapezu.

Oczywiście w obu przypadkach rysunki są identyczne - to kwadrat właściwy w twojej notacji!

Oczywiście, że nie wolno. W szkole podstawowej nie stosuje się zadań nierozwiązywalnych. Jedyną sensowną odp. na zadanie Y jest "tego nie da się rozwiązać".
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:57, 06 Maj 2014    Temat postu:

mar3x napisał:

rafal3006 napisał:
Dlaczego?
Zadanie z egzaminu końcowego szkoły podstawowej autorstwa X-a.
W kwadrat o boku a wpisano kolejny kwadrat w ten sposób, że połączono środki kwadratu o boku a.
Oblicz pole mniejszego kwadratu.

Dokładnie to samo zadanie autorstwa Y-ka:
W trapez o boku a wpisano kolejny trapez w ten sposób, że połączono środki trapezu o boku a.
Oblicz pole mniejszego trapezu.

Oczywiście w obu przypadkach rysunki są identyczne - to kwadrat właściwy w twojej notacji!
Wolno Y-kowi sformułować takie zadanie na egzaminie do gimnazjum?

Oczywiście że WOLNO!
Nie może mu za to spaść włos z głowy!

Podajesz przykład egzaminu i w swoich przykładach nie dostrzegasz czegoś. Kiedy piszesz o AK, uzasadniasz jej istnienie określonym CELEM do osiągnięcia. Podobnie jest w przypadku takiego egzaminu - jego CELEM nie jest zabawa w takie ciekawostki, a opisałeś celowe tworzenie pułapek przez osobę układającą pytania. Dlatego oczywiście, że tak się nigdy nie stanie.


Przychodzi Jaś do przedszkola.
Jaś:
Czy wie Pani że kot jest szczególnym przypadkiem słonia?
Pani:
Jasiu co ty bredzisz?
Jaś:
Pani jest głupia i nie wykształcona, mój tata jest matematykiem i wszystko mi wytłumaczył.
Czy słoń i kot mają po cztery nogi?
Pani:
Oczywiście że mają.
Jaś:
… a które zwierzę jest większe?
Pani:
Słoń
Jaś:
Dlatego kot jest szczególnym przypadkiem słonia

… a teraz na poważnie.

Definicje minimalne

Definicja „pojęcia”:
Dowolne „pojęcie” w naszym Wszechświecie opisane jest iloczynem logicznym zmiennych binarnych.

Definicja definicji minimalnej w naszym Wszechświecie:
Definicja jest definicją minimalną, jeśli usunięcie dowolnego członu w definicji powoduje matematyczną niejednoznaczność, czyli kolizję z innym „pojęciem”.

Definicja wystarczająco jednoznaczna:
Definicja wystarczająco jednoznaczna to definicja zrozumiała dla drugiego człowieka

Przykład:
Zwierzę domowe, szczekające, przyjaciel człowieka

Oczywiście nikt tu nie ma wątpliwości że chodzi o psa.
Zauważmy, że tu też zabierając jedno pojecie lądujemy w niejednoznaczności, zatem ta definicja złożona zaledwie z trzech elementów jest definicją minimalną.

Można nawet przyjąć taką definicję minimalną:
Zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka
Tu również nikt nie ma wątpliwości że chodzi o psa.

Przykładem definicji minimalnych są definicje czworokątów w algebrze Kubusia.

Definicje czworokątów w algebrze Kubusia:

Legenda:
BR=1 - wszystkie boki równe
~BR=1 - nie wszystkie boki równe
KP=1 - wszystkie kąty proste
~KP=1 - nie wszystkie kąty proste

1.
Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW=KP*BR
co matematycznie oznacza:
KW=1 <=> KP=1 i BR=1

2.
Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PR=KP*~BR
co matematycznie oznacza:
PR=1 <=> KP=1 i ~BR=1

3.
Definicja rombu:
Romb to czworokąt mający wszystkie boki równe i nie mający wszystkich kątów prostych
ROMB=BR*~KP
co matematycznie oznacza:
ROMB=1 <=> BR=1 i ~KP=1

4.
Definicja równoległoboku:
Równoległobok to czworokąt mający jedną parę boków równoległych i równych i nie mający wszystkich kątów prostych i nie mający wszystkich boków równych.
ROWN = JPBRiR*~KP*~BR
co matematycznie oznacza:
ROWN=1 <=> JPBRiR=1 i ~KP+1 i ~BR=1

5.
Definicja trapezu:
Trapez to czworokąt mający jedną parę boków równoległych ale nie równych
TRAP = JPBRi~R
co matematycznie oznacza:
TRAP=1 <=> JPBRi~R
Oczywiście trapez nie ma nic wspólnego z równoległobokiem bo matematycznie zachodzi:
JPBRiR = ~(JBBRi~R)
Żaden równoległobok nie ma jednej pary boków równoległych i nie równych.

6.
Definicja deltoidu:
Deltoid to czworokąt mający jedną dwie pary boków sąsiednich równych i nie mający wszystkich kątów prostych i nie mający wszystkich boków równych.
DELT = 2PBSR*~KP*~BR
co matematycznie oznacza:
DELT=1 <=> 2PBSR=1 i ~KP=1 i ~BR=1

Wnioski:
I.
Zauważmy, że wszystkie zmienne opisujące pojęcia wyżej mają charakter binarny

II.
Wszystkie powyższe definicje są definicjami minimalnymi bo zabranie choćby jednej zmiennej z dowolnej definicji natychmiast powoduje kolizję z innym pojęciem
Przykładowo:
Z definicji równoległoboku nie możemy zabrać:
~BR=1 - nie wszystkie boki równe
bo natychmiast wejdziemy w kolizję z definicją rombu.

III.
Najciekawszy przypadek.
Dlaczego trapez nie ma nic wspólnego z jakimkolwiek równoległobokiem?
Zobaczmy to na przykładzie kwadratu i trapezu.

Tożsama definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt o dwóch parach boków równoległych i równych i jednym kącie prostym
KW = DPBRiR*JKP

Definicja trapezu:
Trapez to czworokąt mający jedną parę boków równoległych ale nie równych
TRAP = JPBRi~R

Oczywiście z definicji kwadratu nie możemy usunąć zmiennej 1KP bo natychmiast dostaniemy matematyczną niejednoznaczność:
KW = ROMB
co jest oczywistą bzdurą, na mocy definicji minimalnej.

Z definicji trapezu nie możemy zabrać wzmianki o bokach równoległych bo dostaniemy bzdurę.
Trapez to czworokąt mający dwa boki nie równe
PRAP=~R

Z definicji trapezu nie możemy zabrać wzmianki o bokach nie równych bo dostaniemy matematyczną, niejednoznaczność, czyli kolizję z dowolnym czworokątem z grupy równoległoboków.

Trapez to czworokąt mający jedną parę boków równoległych
TRAP=JPBR
stąd wychodzi bzdura:
TRAP = KW = PR = ROMB = ROWN

Oczywiście poprawne są też definicje nadmiarowe w stosunku do definicji minimalnej.

Tożsama definicja trapezu:
Trapez to czworokąt mający jedną parę boków równoległych ale nie równych i nie mający wszystkich kątów prostych i nie mający wszystkich boków równych, nie będący trójkątem, nie będący kołem, nie będący słoniem i nie będący wąsami dziadka.
TRAP=JPBRi~R*~KP*~BR*~TRÓJ*~KOŁO*~SŁOŃ* ~Wąsy dziadka

Oczywiście definicja minimalna trapezu i definicja powyższa są matematycznie tożsame!

… tylko że takich bezużytecznych prawd, w szczególności zaprzeczeń dowolnego fałszu jest nieskończenie wiele.
Oczywiście że prawdą jest iż trapez nie jest kurą.

fiklit napisał:
Czy proponujesz jakąś prostą nazwę na pasującą do dowolnego elementu grupy prostokątów? Czy może np. należałby zmienić "całkowanie numeryczne metodą prostokątów" na "całkowanie numeryczne metodą elementów grupy prostokątów".

A co z "... metodą trapezów"? "... metodą elementów grupy trapezów lub grupy prostokątów"?


Te pojęcia w swoim szczególnym środowisku mają sens.
W metodzie trapezów cechą wspólną zbioru trapezów są dwa boki równoległe, bez żadnych dalszych zastrzeżeń.
Na mocy definicji minimalnych zachodzi jednak:
kwadrat ## prostokąt ## romb ## równoległobok ## trapez
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Podobnie straszne protesty matematyków wywołało moje stwierdzenie że napięcie jest wektorem.
Protestowali wielkim krzykiem że Kubuś to matoł, według nich napięcie jest strzałeczką.

Problem w tym że gdyby na wykładach z elektroniki czy elektryki wykładowca używał terminu strzałeczka to byłyby salwy śmiechu.
Powszechny wśród fachowców jest termin „wektor napięcia” np.
W Polsce wektor napięcia na źródle napięcia zawsze wskazuje potencjał wyższy, u Niemców jest dokładnie odwrotnie, z punktu widzenia logiki nie ma to żadnego znaczenia, po prostu Polacy przyzwyczaili się do logiki dodatniej a Niemcy do ujemnej (albo odwrotnie, to też bez znaczenia).

Logika dodatnia i ujemna to jednak dwie fundamentalnie różne logiki.

Zachodzą matematyczne związki:
Y = ~(~Y)
~Y = ~(Y)
gdzie:
Y = logika dodatnia
~Y = logika ujemna

Mieszanie tych dwóch równoważnych logik to głupota.
Przykładowo Anglik nie może po Polsce jeździć lewą stroną, mimo że tak byłoby mu nieporównywalnie wygodniej, bo kierownicę ma z prawej strony.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:01, 06 Maj 2014, w całości zmieniany 9 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mar3x




Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 19:35, 06 Maj 2014    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Przychodzi Jaś do przedszkola.
Jaś:
Czy wie Pani że kot jest szczególnym przypadkiem słonia?
Pani:
Jasiu co ty bredzisz?
Jaś:
Pani jest głupia i nie wykształcona, mój tata jest matematykiem i wszystko mi wytłumaczył.
Czy słoń i kot mają po cztery nogi?
Pani:
Oczywiście że mają.
Jaś:
… a które zwierzę jest większe?
Pani:
Słoń
Jaś:
Dlatego kot jest szczególnym przypadkiem słonia

… a teraz na poważnie.
Przychodzi Jaś do przedszkola.
Jaś:
Czy wie Pani że kwadrat nie jest szczególnym przypadkiem czworokąta?
Pani:
Jasiu co ty bredzisz?
Jaś:
Pani jest głupia i nie wykształcona. Kubuś mi wytłumaczył, że kwadrat nie jest prostokątem, a ja wydedukowałem, że nie może być czworokątem.
Czy czworokąty i kwadraty mają taką wspólną cechę, że są wielokątami?
Pani:
Oczywiście że tak.
Jaś:
… a który zbiór jest większy: czworokątów czy kwadratów?
Pani:
Czworokątów.
Jaś:
Dlatego kwadrat nie jest szczególnym przypadkiem czworokąta.

Oczywiście oba przykłady niczego nie dowodzą, bo w obu podejście jest od innej strony. A teraz na poważnie.

rafal3006 napisał:
Definicja „pojęcia”:
Dowolne „pojęcie” w naszym Wszechświecie opisane jest iloczynem logicznym zmiennych binarnych.

Definicja definicji minimalnej w naszym Wszechświecie:
Definicja jest definicją minimalną, jeśli usunięcie dowolnego członu w definicji powoduje matematyczną niejednoznaczność, czyli kolizję z innym „pojęciem”.

Przykładem definicji minimalnych są definicje czworokątów w algebrze Kubusia.

Definicje czworokątów w algebrze Kubusia:
To co piszesz jest również bez zastrzeżeń w ramach samej AK, co było do przewidzenia, jako że jest to równoważne z tym co opisałem wcześniej, ale nie unikasz niepotrzebnych niejednoznaczności przy zetknięciu się AK ze "światem zewnętrznym" i wątpliwości związanych z ułamkami.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 21:02, 06 Maj 2014    Temat postu:

mar3x napisał:

rafal3006 napisał:
Definicja „pojęcia”:
Dowolne „pojęcie” w naszym Wszechświecie opisane jest iloczynem logicznym zmiennych binarnych.

Definicja definicji minimalnej w naszym Wszechświecie:
Definicja jest definicją minimalną, jeśli usunięcie dowolnego członu w definicji powoduje matematyczną niejednoznaczność, czyli kolizję z innym „pojęciem”.

Przykładem definicji minimalnych są definicje czworokątów w algebrze Kubusia.

Definicje czworokątów w algebrze Kubusia:
To co piszesz jest również bez zastrzeżeń w ramach samej AK, co było do przewidzenia, jako że jest to równoważne z tym co opisałem wcześniej, ale nie unikasz niepotrzebnych niejednoznaczności przy zetknięciu się AK ze "światem zewnętrznym" i wątpliwości związanych z ułamkami.


Dopisałem w poście wyżej jeszcze jedną ważną definicję.

Definicja wystarczająco jednoznaczna:
Definicja wystarczająco jednoznaczna to definicja zrozumiała dla drugiego człowieka

Przykład:
Zwierzę domowe, szczekające, przyjaciel człowieka

Oczywiście nikt tu nie ma wątpliwości że chodzi o psa.
Zauważmy, że tu też zabierając jedno pojecie lądujemy w niejednoznaczności, zatem ta definicja złożona zaledwie z trzech elementów jest definicją minimalną.

Można nawet przyjąć taką definicję minimalną:
Zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka
Tu również nikt nie ma wątpliwości że chodzi o psa.

Z ułamkami w AK nie ma żadnego problemu.

Zacznijmy od kluczowego diagramu.

Uczeń musi znać i zrozumieć poniższy diagram:
[/quote]

Nieprzypadkowo pominąłem tu grupę rombów (zbiór rombów) i grupę równoległoboków (zbiór równoległoboków).

Dlaczego pominąłem?
Bo sytuacja będzie tu identyczna jak z grupą prostokątów.

Diagram wyżej uwypukla różnicę miedzy grupą prostokątów (zbiorem prostokątów) a wszystkimi innymi pojęciami w tym diagramie.

Zauważmy że napisane jest:
Wielokąt = grupa wielokątów (zbiór wielokątów)
Czworokąt = grupa czworokątów (zbiór czworokątów)
Trójkąt = grupa trójkątów (zbiór trójkątów)

Wszystkie te pojęcia są matematycznie jednoznaczne i nie można ich pomylić z czymkolwiek innym, czyli są jedyne w swoim rodzaju nie tylko w mikro-uniwersum, planimetrii, ale także w najszerszym Uniwersum (wszelkie pojęcia znane człowiekowi).

… co łatwo sprawdzić tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Fundamentalna różnica na poziomie czworokątów jest między trapezem (= grupą trapezów) a grupą prostokątów.

Definicja trapezu w AK:
Trapez to czworokąt mający jedną parę boków równoległych i nie równych
TRAP=1PBRi~R

To nie jest definicja konkretnego trapezu, to jest definicja zbioru trapezów.

Trapezy dzielimy na:
- trapez równoramienny
- trapez prostokątny
- trapez nieregularny

Tylko i wyłącznie dlatego w nagłówku trapezów wolno mi było zapisać:
Trapez = grupa trapezów

Oczywiście nie wolno tego robić w stosunku do prostokątów.
Zapis:
Grupa prostokątów = prostokąt
Jest błędem czysto matematycznym, bo trzy różne funkcje logiczne opisujemy dwoma pojęciami.

W AK jest tak:
Grupa prostokatów ## Kwadrat ## prostokąt
GP=KP ## KW=KP*BR ## PR=KP*~BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji

W beznadziejnej matematyce Ziemian jest tak:
Prostokąt ## kwadrat ## prostokąt
PR=KP ## KW=KP*BR ## PR=KP*~BR
czyli:
Dwie totalnie różne funkcje logiczne:
KP ## KP*~BR
opisane są identycznym pojęciem - prostokąt!

Jaś w laboratorium techniki cyfrowej:
PR=KP
PR=KP*~BR

To samo w zapisach formalnych:
Y=p
Y=p*~q

Nauczyciel:
Co to jest mój chłopcze?
Jaś:
To jest prostokąt proszę pana
Nauczyciel:
Po czym poznajesz że to jest ten sam prostokąt?
Jaś:
Bo w obu tych równaniach mam ten sam symbol Y
Nauczyciel:
A jak udowodnisz że w powyższych równaniach zachodzi:
Y=Y
Uczeń:
To prościzna, wystarczy zbudować te układy w bramkach logicznych, połączyć wyjścia:
Y=Y
… i zobaczyć czy nie ma dymu i smrodu
Nauczyciel:
Wykonaj zatem to doświadczenie
Jaś:
Zrobione, włączam napięcie!
Nauczyciel:
… i co?
Jaś:
Niech pan szybko dzwoni po straż pożarną!

.. co to jest mój chłopcze?
- to jest rura panie majster
.. tak jest, a do czego jest ta rura?
- ta rura jest do niczego bo:
Jeśli kwadrat jest kołem to kapusta jest zielona

Oczywiście matematycznie zachodzi:
rura = logika matematyczna Ziemian
https://www.youtube.com/watch?v=z4dMWaI6MBY&feature=kp

Identycznie jest z ułamkami.

rafal3006 napisał:

rafal3006 napisał:
Definicje to jedno a zbiory tworzone w oparciu o dowolne kryterimu to zupełnie co innego!
A co powiesz w takim razie o ułamkach zwykłych? Czy jakieś dziecko zrozumie, co to jest pięć czwartych i czemu to jest ułamek? Czy zgodnie z AK ułamek niewłaściwy nie jest ułamkiem, bo zgodnie z "naturalną logiką człowieka" w takim wydaniu ułamek dla humanisty powinien być częścią całości. Zgodnie z taką logiką pojęcie ułamka zwykłego nazwać grupą ułamków, ułamek właściwy ułamkiem, a ułamek niewłaściwy pozostawić jak jest.

Jak pójdzie do szkoły to zrozumie.
Pojęcie „ułamek” to w rzeczywistości grupa ułamków (zbiór ułamków).

Definicja ułamka jest jednoznaczna w całym Uniwersum (wszelkie pojęcia znane człowiekowi)
[link widoczny dla zalogowanych]
Ułamek – wyrażenie postaci a/b, gdzie , nazywane licznikiem, oraz , nazywane mianownikiem, są dowolnymi wyrażeniami algebraicznymi. Linię oddzielającą licznik od mianownika nazywa się kreską ułamkową

Oczywiście ułamki możemy podzielić na:
- Ułamki niewłaściwe, w których licznik jest większy lub równy mianownikowi, np. 4/2 lub 5/5
- Ułamki właściwe to oczywiście ułamek w którym licznik jest mniejszy od mianownika.

Zauważmy że pojęcia wyżej są BINARNE!
Dlaczego nie ma podziału na trzy ułamki?
Bo algebra Boole’a, logika człowieka, leży w gruzach.

Są jeszcze:
Ułamek dziesiętny – zapis liczby rzeczywistej w postaci ułamka, którego mianownik jest potęgą o wykładniku naturalnym liczby 10.
etc

Jak widzimy pojęcie ułamek jest w 100% jednoznaczne, ale to jest pojęcie dotyczy całego zbioru ułamków.

Podsumowując:
Ułamek matematyczny jest pojęciem jednoznacznym w całym Uniwersum (wszelkie pojęcia znane człowiekowi), analogicznie jak wielokąty, czworokąty, trapezy etc.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 21:37, 06 Maj 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mar3x




Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 22:36, 06 Maj 2014    Temat postu:

rafal3006 napisał:
W beznadziejnej matematyce Ziemian jest tak:
Prostokąt ## kwadrat ## prostokąt
Z kolei w beznadziejnych definicjach figur geometrycznych AK, które wprowadzają niepotrzebne nieporozumienia i potencjalną niechęć wśród osób, które zapoznają się z AK, zamiast poprzestać na nowych pojęciach i ich definicjach, np. prostokątu właściwego, wprowadza się grupy, a oprócz tego majstruje się przy obecnych.

Takie jest moje zdanie i chyba na tym zakończę udział w dyskusji. Jako autor całości możesz definiować do woli, co chcesz i jak chcesz, więc wszystko inne będzie tylko bezproduktywną przepychanką, a nie o to mi chodzi, żeby sabotować Twoje działania. Pas.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25121
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:05, 06 Maj 2014    Temat postu:

Też myślę, że możemy na tym zakończyć problem czworokątów. W naturalnej logice człowieka, algebrze Kubusia, to pchełka bez żadnego znaczenia.

Jedno jest pewne:
Matematycy mogą sobie wymyślać różne bzdurne definicje czworokątów a ludzie i tak w praktyce będą stosować swoje, te z AK, łącznie z matematykami.

Dowód:
Zadanie z egzaminu końcowego szkoły podstawowej autorstwa X-a.
W kwadrat o boku a wpisano kolejny kwadrat w ten sposób, że połączono środki kwadratu o boku a.
Oblicz pole mniejszego kwadratu.

Dokładnie to samo zadanie autorstwa Y-ka:
W trapez o boku a wpisano kolejny trapez w ten sposób, że połączono środki trapezu o boku a.
Oblicz pole mniejszego trapezu.

Oczywiście w obu przypadkach rysunki są identyczne - to kwadrat

Mam nadzieje że się zgadzamy, że Y to....
Jeśli kwadrat jest kołem to kapusta jest zielona
:)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 10, 11, 12 ... 34, 35, 36  Następny
Strona 11 z 36

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin