Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Algebra Kubusia pisana na żywo - dyskusja z Fiklitem C.III
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 22, 23, 24 ... 34, 35, 36  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22210
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 18:42, 31 Maj 2014    Temat postu:

Gdzie się nie dotknąć to logika Ziemian się wali!

Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:

Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>

Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>

mar3x napisał:

rafal3006 napisał:
Definicja implikacji prostej:
(p=>q)*(p#q)
Dalej tego zapisu nie rozumiem.


Definicja warunku wystarczającego:
A: p=>q = /\x p(x)=> q(x)
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Zbiór p zawiera się => w zbiorze q
KONIEC!
Żadnych dodatkowych zastrzeżeń.

Definicja implikacji prostej w starej wersji:
B: p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q!
Dokładnie o tym mówi równanie B.

Kilka postów temu w dyskusji z Fiklitem uściśliłem definicję implikacji, aby była zgodna z zapisem słownym (ta wyżej nie jest)

Nowa definicja implikacji prostej:
B: p=>q = ~p~>~q
Definicja tożsama:
B: (p=>q)*(p#q) =1*1 =1
gdzie:
p#q - zbiór p jest różny (#) od q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q!
Dokładnie o tym mówi równanie B.
mar3x napisał:

Co się dało, to się odkręciło. Teraz już naprawdę koniec z mojej strony.
Ze swojej strony odnośnie wiary napiszę tyle: nie wierzę, że 1*1=0.

Popatrz:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 = P8*P2 = P8 =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo zbiór P8 zawiera się w zbiorze P2

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 = P8<~ P2 = P8*P2 = P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2 zawiera w sobie zbiór P8
Zabieram P2 i znika mi zbiór P8

Popularna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p[~>]q)
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w tą sama stronę.

Przykład:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P8~>P2) = 1*0 =0
To nie jest równoważność bo:
P8~>P2 = P8*P2 =P8 =0
P8~>P2 = P8*P2 =1*1 =0
Oba zbiory istnieją (P8=1 i P2=1) ale:
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest tu spełniona bo zbiór P8 nie zawiera w sobie zbioru P2 (jest odwrotnie) - stąd w wyniku 0.

Wynika z tego że poniższy zapis nie może być równoważnością:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2~>P8) = 1*1 =0
Oba zdania są prawdziwe (P8=>P2=1 i P2~>P8 =1) ale w wyniku musi być zero na mocy definicji równoważności.

Zdanie tożsame do powyższego na mocy prawa Kubusia:
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8 =1
Stąd mamy:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(~P2=>~P8) =1*1 =0
Oba zdania są prawdziwe (P8=>P2=1 i ~P2=>~P8 =1) ale w wyniku musi być zero na mocy definicji równoważności.

Czyli znowu mamy:
1*1 =0
Kiedy przejdziesz na nową wiarę?
:pidu:

Oczywiście na gruncie nowej teorii zbiorów to wszystko się pięknie wyjaśnia, nie mam teraz czasu ale za kilka dni o tym napiszę.

Podsumowując:

Gdzie się nie dotknąć to logika Ziemian się wali!

Weźmy bowiem taką implikację prawdziwą zdaniem Ziemian:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona, bo zbiór TP zawiera się w zbiorze SK

Zbadajmy warunek konieczny ~> w ta samą stronę:
TP[~>]SK = TP*SK = SK =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo zbiór TP zawiera w sobie zbiór SK.
Zabieram TP i znika mi SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP i SK

Popularna definicja równoważności:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego w tą samą stronę.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP[~>]SK) =1*1 =1

Stąd mamy bardzo popularną definicję równoważności:
Do tego aby zachodziła suma kwadratów (SK=1) potrzeba ~> i wystarcza => aby trójkąt był prostokątny (TP=1).

Zbadajmy prawdziwość warunku koniecznego w przeciwną stronę:
SK~>TP = SK*TP = TP =1
SK jest konieczne dla TP bo zabieram SK i znika mi TP

Mamy teraz:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK[~>]TP) =1*1 =1

Zauważmy że w przypadku P8<=>P2 było tu:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2~>P8) =1*1 =0

Doszliśmy do czysto matematycznej sprzeczności:
Jedno ze zdań:
TP=>SK
albo:
P8=>P2
nie ma prawa być implikacją prostą!

Oczywistym jest że zdanie:
TP=>SK
nie jest implikacją prostą.

Dowód:
Definicja implikacji prostej w zbiorach:
p=>q = ~p~>~q
Definicja tożsama:
(p=>q)*(p#q)
gdzie: p#q - zbiory p i q są różne
stąd:
Zdanie p=>q jest implikacją prostą wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Zdanie TP=>SK nie spełnia tej definicji:
(TP=>SK)*(TP#SK) =1*0 =0 - na 100% to nie jest implikacja prosta.
Mamy tu:
TP=SK =1
z czego wynika że:
TP#SK =0

Czym zatem jest zdanie TP=>SK w definicji równoważności?

Oczywiście wyłącznie warunkiem wystarczającym => o definicji:
TP=>SK = TP*SK = TP =1
Definicja tożsama:
/\x TP(x)=>SK(x)
cnd

W warunku wystarczającym nie mamy żadnych dodatkowych zastrzeżeń typu p#q.

Na mocy definicji zachodzi:
Kod:

Warunek wystarczający => ## implikacja prosta ## warunek konieczny ~> ## Implikacja odwrotna
p=>q                     ## p=>q=~p~>~q       ## p~>q                 ## p~>q=~p=>~q
Definicje tożsame:
p=>q                     ## (p=>q)*(p#q)      ## p~>q                 ## (p~>q)*(p#q)

gdzie:
## - różne na mocy definicji w zbiorach

Logika Ziemian leży i kwiczy gdziekolwiek by się nie dotknąć na poważnie!
:* :pidu:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 20:23, 31 Maj 2014, w całości zmieniany 13 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
malaavi




Dołączył: 06 Sie 2011
Posty: 930
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 20:40, 31 Maj 2014    Temat postu:

(Trzy akapity i jedno pytanie, wszystko pozostało bez odpowiedzi)

Ostatnio zmieniony przez malaavi dnia Pon 7:43, 02 Cze 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22210
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 21:35, 31 Maj 2014    Temat postu:

malaavi napisał:

Podzielność przez 8 jest warunkiem wystarczającym podzielności przez 2, nie jest koniecznym. Podzielność przez 2 jest warunkiem koniecznym podzielności przez 8, nie jest wystarczającym.

... ale zapisz to równaniem logicznym, potrafisz?
Przyjmij symbole zgodne z AK:
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
... i po prostu zapisz matematycznie dokładnie to co napisałeś - wylądujesz na 100% w banalnie prostej algebrze Kubusia.
Jak zapiszesz to musi ci wyskoczyć najzwyklejsze "rzucanie monetą" w absolutnie każdej implikacji, o ile zdanie p=>q jest implikacją.
Dlaczego mówisz wyłącznie o zbiorach P8 i P2?
Możesz coś powiedzieć w stylu wyżej o zbiorach ~P8 i ~P2?

Akurat zdanie:
P8=>P2
jest implikacją prostą.

Pytanie zasadnicze z ciekawości.
Rozumiesz coś z mojego postu wyżej?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 21:44, 31 Maj 2014, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
malaavi




Dołączył: 06 Sie 2011
Posty: 930
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 22:16, 31 Maj 2014    Temat postu:

(10 akapitów, 9 pozostało bez odpowiedzi, natomiast odpowiedź o padaniu logiki Ziemian poniżej jest jakimś wymysłem)

Ostatnio zmieniony przez malaavi dnia Pon 7:46, 02 Cze 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22210
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 22:40, 31 Maj 2014    Temat postu:

malaavi napisał:

W Logice Klasycznej
p jest warunkiem wystarczającym dla q zapisujemy
p => q
natomiast p jest warunkiem koniecznym dla q zapisujemy (na przykład)
~p => ~q
a równie dobrze
q=> p
(I naprawdę nie ma z tym kłopotów :P).

Nie ma?
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
p=>q
P=>4L = P*4L = P =1

W zdaniu odwrotnym prawdziwy jest warunek konieczny, sprawdzamy:
AO.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno => jest psem
q=>p
4L=>P =1 ?

Dlaczego logika Ziemian padała?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
malaavi




Dołączył: 06 Sie 2011
Posty: 930
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 22:56, 31 Maj 2014    Temat postu:

(3 akapity, na żaden nie otrzymałem odpowiedzi. Poza tym prosty opis warunku koniecznego i wystarczającego, którego jednak mój rozmówca nie zrozumiał, co niżej)

Ostatnio zmieniony przez malaavi dnia Pon 7:48, 02 Cze 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22210
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 23:30, 31 Maj 2014    Temat postu:

malaavi napisał:

W Logice Klasycznej
p jest warunkiem wystarczającym dla q zapisujemy
p => q
natomiast p jest warunkiem koniecznym dla q zapisujemy (na przykład)
~p => ~q
a równie dobrze
q=> p
(I naprawdę nie ma z tym kłopotów :P).


malaavi napisał:

Ale gdzie problem? :)
Zakładamy, podejrzewam, że mówimy o zdrowych zwierzętach.

WYSTARCZA, że zwierzę jest psem, by wnioskować, że ma cztery łapy.

Jest KONIECZNE by zwierzę miało cztery łapy, jeśli ma być psem.

... ale przełóż to na konkretne zdania prawdziwe o psie i jego czterech łapach.

A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
p=>q
P=>4L
Wystarcza, że zwierzę jest psem aby miało 4 łapy
Zdanie tożsame:
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym => aby mieć cztery łapy
Zbiór psów zawiera się => w zbiorze zwierząt z czterema łapami
Wymuszam dowolnego psa i pojawiają mi się cztery łapy

Zdanie odwrotne:
AO.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno => jest psem
q=>p
4L=>P

Jest konieczne aby zwierzę miało cztery łapy aby być psem
Zdanie tożsame:
Posiadanie czterech łap jest warunkiem koniecznym => aby zwierzę było psem
Zbiór zwierząt z czterema łapami zawiera w sobie => (?) zbiór psów
Zabieram zbiór zwierząt z czterema łapami i znika mi pies

Czy tak jest dobrze?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 23:40, 31 Maj 2014, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
malaavi




Dołączył: 06 Sie 2011
Posty: 930
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 0:21, 01 Cze 2014    Temat postu:

(9 akapitów tłumaczenia logiki klasycznej, 8 pozostało bez odpowiedzi, na jeden poniżej mamy odpowiedź nieprawdziwą, bo ja z powodzeniem stosuję logikę klasyczną do poprawnego rozwiązywania problemów :) )

Ostatnio zmieniony przez malaavi dnia Pon 7:50, 02 Cze 2014, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22210
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 7:13, 01 Cze 2014    Temat postu:

malaavi napisał:

W Logice Klasycznej
p jest warunkiem wystarczającym dla q zapisujemy
p => q
natomiast p jest warunkiem koniecznym dla q zapisujemy (na przykład)
~p => ~q
a równie dobrze
q=> p
(I naprawdę nie ma z tym kłopotów :P).

Algebra Kubusia to naturalna logika człowieka.

Nie możesz pisać że zdanie p=>q wolno człowiekowi wypowiedzieć w jego naturalnej logice, natomiast zdania ~p=>~q nie wolno człowiekowi wypowiadać bo jest ono ewidentnie fałszywe.

Malaavi uczy 5-cio letniego synka logiki:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym => aby mieć cztery łapy, bo zbiór P zawiera się w zbiorze 4L

Synek:
Tata, a jeśli zwierzę nie jest psem?

Malaavi:
C.
Synku, jeśli zwierzę nie jest psem to […] nie mieć czterech łap
~P[..]~4L
Zgoda że zbiór ~P (słoń, kura, wąż) jest warunkiem koniecznym ~> aby nie mieć czterech łap ~4L (kura, wąż) bo zabieram zbiór ~P i znika mi zbiór ~4L.

… tylko zapisz to matematycznie w kierunku od p do q.
Zapis ~P=>~4L jest ewidentnie fałszywy.

Poproszę o odpowiedź dla 5-cio letniego synka, czyli uzupełnienie frazy w nawiasie w taki sposób aby uczynić zdanie C prawdziwym.

Podpowiedź: (może)

P.S.
Dlaczego nie wolno ci w zdaniu C wstawić spójnika "może"?
.. bo zawali się matematyka Ziemian?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 8:57, 01 Cze 2014, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22210
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 7:48, 01 Cze 2014    Temat postu:

malaavi napisał:

Natomiast dodam, że w logice (choć na pierwszym semestrze wstępu robi się to raczej na uczelniach technicznych, gdzie program ma związek z bramkami logicznymi) zapisuje się też pewne funktory przy pomocy innych funktorów, w szczególności dowodzi się, że pewne funktory są wystarczające dla zapisania innych, to znaczy że dowolny układ bramek da się zbudować tylko z użyciem jednego rodzaju bramek (jeśli się dobrze ten jeden rodzaj wybierze).
Oznacza to od razu, że zarówno warunek wystarczający (który zapisałem funktorem implikacji) i konieczny (który zapisałem implikacją i negacją) daje się zapisać np. samą dysjunkcją lub samą binegacją, albo też alternatywą i negacją, albo też koniunkcją i negacją, albo jeszcze na wiele innych sposobów.

... akurat jestem elektronikiem i bez problemu zbuduję ci dowolny operator logiczny także z bramki implikacji prostej albo bramki implikacji odwrotnej.
Tylko w tym przypadku mieszasz sprzęt z programem komputerowym (logiką człowieka). To tak jakbyś chciał zrozumieć WIN8 analizując fizyczną budowę komputera, to tak jakbyś chciał zrozumieć logikę człowieka analizując pod mikroskopem mięso z którego mózg jest zbudowany.
Oczywiście jedno z drugim nie ma nic wspólnego.
Algebra Boole'a poprawnie opisuje sprzęt ... i tylko sprzęt.

Oczywiście zachodzi tożsamość matematyczna:
Sprzętowa algebra Kubusia = algebra Boole'a
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mar3x




Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 7:52, 01 Cze 2014    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Czyli znowu mamy:
1*1 =0
Kiedy przejdziesz na nową wiarę?
:pidu:
Dla porządku tylko skoryguję tamto wg tamtych oznaczeń, gdzie -> to implikacja.
równoważność
p<->q = (p->q)*(q->p)


-----
Ale w takim razie jeszcze inaczej:
-> "na pewno"
~> "może"
p=>q implikacja

Jeśli zwierzę jest psem to na pewno -> ma cztery łapy
P->4L
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>~4L
czyli:
P=>4L = (P->4L)*(~P~>~4L)


Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Nie 7:58, 01 Cze 2014, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22210
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 8:08, 01 Cze 2014    Temat postu:

mar3x napisał:
rafal3006 napisał:
Czyli znowu mamy:
1*1 =0
Kiedy przejdziesz na nową wiarę?
:pidu:
Dla porządku tylko skoryguję tamto wg tamtych oznaczeń, gdzie -> to implikacja.
równoważność
p<->q = (p->q)*(q->p)


-----
Ale w takim razie jeszcze inaczej:
-> "na pewno"
~> "może"
p=>q implikacja

Jeśli zwierzę jest psem to na pewno -> ma cztery łapy
P->4L
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>~4L
czyli:
P=>4L = (P->4L)*(~P~>~4L)

W AK w implikacji wystarczy:
=> - na pewno
~> - może
Dowód:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Definicja warunku wystarczającego jest tu spełniona bo zbiór P zawiera się w 4L

Definicja implikacji prostej:
P=>4L = ~P~>~4L
Definicja tożsama:
(P=>4L)*(P#4L)
W naszym zdaniu zachodzi:
P#4L =1 - te zbiory są różne
stąd:
(P=>4L)*(P#4L) =1*1 =1

Wynika z tego, że nasze zdanie A spełnia definicję zarówno warunku wystarczającego:
p=>q = /\x p(x)=>q(x)
jak i implikacji prostej o definicji:
p=>q = ~p~>~q

Zauważ, że matematycznie nie ma tu sensu wprowadzanie znaczka:
-> - implikacja prosta

Dowód:
.. bo wtedy będzie:
P->4L = P=>4L = ~P~>~4L

Z wytłuszczonego ewidentnie widać, że jeden ze znaczków -> lub => jest matematycznie zbędny, to jest tworzenie bytów ponad potrzebę.

P.S.
Zauważ, że tu jest identycznie jak w równoważności.

Wypowiadając twierdzenie Pitagorasa w ten sposób:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Definicja warunku wystarczającego jest tu spełniona bo:
Zbiór TP zawiera się w SK
Definicja tożsama warunku wystarczającego:
/\x p(x)=>q(x)

Wypowiadając twierdzenie Pitagorasa w ten sposób dajesz do zrozumienia iż nie interesują cię trójkąty nieprostokątne.

Jeśli zapiszesz twierdzenie Pitagorasa w ten sposób:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

To sygnalizujesz tym samym że wiesz co się dzieje po stronie ~TP, warunek wystarczający TP=>SK wchodzi w skład definicji równoważności i nie ma najmniejszych szans aby ten warunek kiedykolwiek wszedł w skład definicji implikacji.

Wniosek:
Zdanie TP=>SK jest implikacją fałszywą = zdanie TP=>SK nie jest implikacją

Dowód:
Definicja implikacji prostej:
(TP=>SK)*(TP#SK)

Oczywiście tu zachodzi:
TP=SK =1
czyli:
TP#SK=0
stąd:
(TP=>SK)*(TP#SK) = 1*0 =0

Wykluczone jest aby zdanie:
TP=>SK
było implikacja prostą.
cnd

Dowód tożsamy

Popularna definicja implikacji:
Implikacja to wynikanie wyłącznie w jedną stronę

P=>4L =1
4L=>P =0
Wniosek:
Zdanie P=>4L jest implikacją

TP=>SK =1
SK=>TP =1
Wniosek:
Zdanie TP=>SK nie jest implikacją


Popularna definicja równoważności:
Równoważność to wynikanie w dwie strony

P=>4L=1
4L=>P =0
Wniosek:
Zdanie P=>4L nie wchodzi w skład definicji równoważności:
P<=>4L = (P=>4L)*(4L=>P) =1*0=0

Twierdzenie:
Jeśli zdanie p=>q jest implikacją to na pewno => nie wchodzi w skład definicji równoważności.

TP=>SK =1
SK=>TP =1
Zdanie TP=>SK jest częścią definicji równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)

Twierdzenie:
Jeśli zdanie jest równoważnością:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
to zdania składowe
p=>q i ~p=>~q
na pewno => nie są implikacją.

Czym zatem są?

Zdania składowe w definicji równoważności to wyłącznie warunek wystarczający o definicji:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zbiór p musi zawierać się w zbiorze q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym dla q

Zdanie tożsame do A:
/\x p(x)=>q(x)
KONIEC!
W dowodzeniu prawdziwości zdania A nie interesuje nas co się dzieje po stronie ~p, czyli nie badamy elementów ~p(x).

Oczywiście możemy to robić, ale wówczas wyskoczy nam drugi z warunków wystarczających:
~TP=>~SK =1
nie mający nic wspólnego z implikacją.

~TP=>~SK - to oczywista, implikacja fałszywa, bo zachodzi wynikanie w dwie strony:
~SK=>~TP =1
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 9:05, 01 Cze 2014, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mar3x




Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 9:03, 01 Cze 2014    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Definicja implikacji prostej:
P=>4L = ~P~>~4L
Definicja tożsama:
(P=>4L)*(P#4L)
W naszym zdaniu zachodzi:
P#4L =1 - te zbiory są różne
stąd:
(P=>4L)*(P#4L) =1*1 =1
OK, widzę teraz, co się tu dzieje przy #, ale znowu nie rozumiem jakim cudem piszesz sobie komfortowo P#4L =1

a w przypadku gdy coś jest rozłączne piszesz p=>q = 1*1=0 zamiast od razu podać wynik 0. To tak jakbyś pisał P#4L =1#1 = 1 - i wtedy kolejna głupota. Skąd się ta niekonsekwencja bierze?

(P=>4L)*~(P<=>4L) - to jest ta druga definicja implikacji prostej

bo:

p<=>q = ~(p#q)

Twoja implikacja jest zależna od równoważności. Ale już lepiej jakby to równoważność była zależna od implikacji bez tworów w postaci [~>]

p<->q = (p->q)*(q->p)


Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Nie 9:04, 01 Cze 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22210
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 9:29, 01 Cze 2014    Temat postu:

mar3x napisał:
rafal3006 napisał:
Definicja implikacji prostej:
P=>4L = ~P~>~4L
Definicja tożsama:
(P=>4L)*(P#4L)
W naszym zdaniu zachodzi:
P#4L =1 - te zbiory są różne
stąd:
(P=>4L)*(P#4L) =1*1 =1
OK, widzę teraz, co się tu dzieje przy #, ale znowu nie rozumiem jakim cudem piszesz sobie komfortowo P#4L =1

a w przypadku gdy coś jest rozłączne piszesz p=>q = 1*1=0 zamiast od razu podać wynik 0. To tak jakbyś pisał P#4L =1#1 = 1 - i wtedy kolejna głupota. Skąd się ta niekonsekwencja bierze?

(P=>4L)*~(P<=>4L) - to jest ta druga definicja implikacji prostej

bo:

p<=>q = ~(p#q)

Twoja implikacja jest zależna od równoważności. Ale już lepiej jakby to równoważność była zależna od implikacji bez tworów w postaci [~>]

p<->q = (p->q)*(q->p)

Zapis:
P#4L =1
matematycznie czytamy:
Prawdą jest (=1) że zbiory P i 4L są różne (#)

Gdybyś zapisał tak:
P#4L =0
to matematycznie czytamy:
Fałszem jest (=0), że zbiory P i 4L są różne (#)

Wniosek:
P#4L=0
matematycznie oznacza, że zbiory P i 4L są tożsame.

Podobnie:
TP=SK =1
Prawdą jest (=1) że zbiory TP i SK są tożsame

Wstawienie tu logicznego zera oznaczałoby coś zupełnie przeciwnego:
TP=SK =0
Fałszem jest (=0) że zbiory TP i SK są tożsame (=)

Każda tożsamość to automatycznie równoważność zatem ten twój zapis jest dobry:
Definicja implikacji prostej:
(P=>4L)*~(P<=>4L) = (P=>4L)*~(P=4L) = 1*~[0] = 1*1 =1

Fundament logiki matematycznej:
P<=>4L jest równoważnością fałszywą = nie jest równoważnością!

Nie możesz zatem pisać bzdur że implikacja zależy od równoważności, bo gdzie ty tu widzisz równoważność?

Pani pokazuje psa i pyta:
Co to jest?
Jaś (lat 5):
To jest pies proszę Pani.

Pani pokazuje kozę i pyta:
Co to jest?
Jaś:
To jest koza.

Pani:
Aleś ty głupiutki Jasiu, koza to też pies, tylko pies fałszywy.
Tak nam mówi nasza biblia, matematyka stworzona przez człowieka … a z biblią się nie dyskutuje.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mar3x




Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 9:48, 01 Cze 2014    Temat postu:

OK, nie ma w AK równoważności fałszywych i implikacji fałszywych. Są tylko warunki spełnione (=1) lub nie (=0). To wprowadza konieczność odróżnienia z czym mamy do czynienia w konkretnym przypadku - czy z implikacją czy z warunkiem wystarczającym.

Analogicznie:
warunek wystarczający
p=>q = p*q = p = 1

Jak matematycznie czytamy poszczególne zapisy? Tego jestem ciekaw i jakim cudem uprawniają one do zapisu 1*1=0.

Pierwszy etap:
p=>q = p*q - Prawdą jest iloczyn... czego? Zbiorów czy poszczególnych zmiennych binarnych? Jeśli zbiorów, to nie wolno Ci potem zapisać 1*1. W żadnym wypadku. Jeśli zmiennych binarnych, to wynik jest 1. A jeśli pomimo to wynik na podstawie definicji ma być 0, to znaczy, że wzór jest wzięty z kosmosu.

kolejny etap p=>q = p*q = p
to etap p=>q =p. Co on oznacza matematycznie?


Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Nie 9:56, 01 Cze 2014, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
malaavi




Dołączył: 06 Sie 2011
Posty: 930
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 11:21, 01 Cze 2014    Temat postu:

(20 akapitów, wszystkie pozostały bez odpowiedzi, choć mój rozmówca kilka z nich cytuje, następnie zupełnie ignoruje ich treść i kopiuje kolejny raz swoje definicje, które nie funkcjonują. Dokładnie wszystkie moje pytania są do tego miejsca ignorowane)

Ostatnio zmieniony przez malaavi dnia Pon 7:52, 02 Cze 2014, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mar3x




Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 11:54, 01 Cze 2014    Temat postu:

Cel do osiągnięcia jest chyba taki: wprowadzić osobno "może" i osobno "na pewno". Łącząc to wszystko wyszłoby coś takiego:

=> - implikacja silna
~> - implikacja słaba
-> - może
--> - na pewno
Y - warunek wystarczający
~Y - warunek konieczny

implikacja silna (kiedy w zdaniu wyjściowym nie ma czasownika modalnego "może" w następniku)
Y = p=>q = ~p->~q
~Y = ~p=>~q = p->q

implikacja słaba (kiedy w zdaniu wyjściowym czasownik modalny "może" jest w następniku)
Y = p~>q = ~q-->~p
~Y = ~q~>~p = q-->p

równoważność
p<=>q = (p-->q)*(~p-->~q)

Po co osobno => i --> oraz ~> i ->? Ano po to, żeby jedna implikacja nie zależała od drugiej.


Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Nie 12:17, 01 Cze 2014, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22210
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 12:24, 01 Cze 2014    Temat postu:

mar3x napisał:

OK, nie ma w AK równoważności fałszywych i implikacji fałszywych. Są tylko warunki spełnione (=1) lub nie (=0).

Jak nie ma jak są!

Definicja implikacji prostej:
(p=>q)*(p#q)
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q (p#q)

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p=q)
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q (p=q)


To jest równoważność prawdziwa
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP=SK) =1*1 =1
To jest równoważność fałszywa:
P<=>4L = (P=>4L)*(P#4L) =1*0 =0

To jest implikacja prawdziwa:
(P=>4L)*(P#4L) 1*1 =1
To jest implikacja fałszywa:
(TP=>SK)*(TP#SK) = 1*0 =0

mar3x napisał:

Analogicznie:
warunek wystarczający
p=>q = p*q = p = 1

Jak matematycznie czytamy poszczególne zapisy? Tego jestem ciekaw i jakim cudem uprawniają one do zapisu 1*1=0.

Pierwszy etap:
p=>q = p*q - Prawdą jest iloczyn... czego? Zbiorów czy poszczególnych zmiennych binarnych? Jeśli zbiorów, to nie wolno Ci potem zapisać 1*1. W żadnym wypadku. Jeśli zmiennych binarnych, to wynik jest jeden. A jeśli pomimo to wynik na podstawie definicji ma być 0, to znaczy, że wzór jest wzięty z kosmosu.

kolejny etap p=>q = p*q = p
to etap p=>q =p. Co on oznacza matematycznie?


Definicja warunku wystarczającego:
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika że:
Zbiór p zawiera się w zbiorze q
Zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Z powyższego wynika tożsama definicja warunku wystarczającego:
/\x p(x)=>q(x)
KONIEC!
Żadnych innych zastrzeżeń.

Oczywistym jest ze w definicji wyżej p i q to zbiory.
W szczególności zbiory mogą być jednoelementowe:
P=[pies]
G=[galaktyka]
W szczególności mogą to być pojęcia niematerialne:
M=[miłość]
… albo pojęcia abstrakcyjne:
K=[krasnoludek]
D=[diabeł]

Niby dlaczego w żadnym wypadku zbiorom nie mogę przypisać wartości logicznych?

Na mocy definicji z AK oczywiście mogę:
p=[1,2,3] =1 - każdy zbiór niepusty ma w AK wartość logiczną =1
q=[] =0 - każdy zbiór pusty ma w AK wartość logiczną =0

Zauważmy, że przy tych definicjach jest fizycznie niemożliwe, aby wyjść poza dwuelementową algebrę Boole’a. Przy tych definicjach niemożliwe jest w naszym Wszechświecie istnienie jakiejkolwiek innej logiki niż logika dwuwartościowa. Stąd wszelkie próby ludzkości zdefiniowania logiki innej niż dwuwartościowa poniosły sromotną klęskę.

Gdzie są komputery zbudowane na logice chociażby 3-wartościowej?
Gdzie jest choć jeden program komputerowy zbudowany na logice choćby 3-wartościowej?
NIE MA!
… i nigdy w naszym Wszechświecie takiego nie będzie.

Możliwe są zaledwie cztery przypadki wzajemnego położenia zbiorów p i q.
1.
Operator XOR:
p XOR q = p*~q + ~p*q
Zbiory p i q rozłączne
p*q =1*1 =0
Dla zbiorów rozłącznych wszystkie funkcje niżej są fałszem:
p=>q = p*q = 1*1 =0
p~>q = p*q = 1*1 =0
p<=>q = p*q =1*1 =0

2.
Operator równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p=q)
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q
Zbiory p i q tożsame:
p*q =p = q
p*q = 1*1 =1

3.
Operatory implikacji:

Implikacja prosta:
(p=>q)*(p#q) = (p*q = p =1)*(1) =1
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p=>q =p*q=p
p*q = 1*1 =1

Implikacja odwrotna:
(p~>q)*(p#q) = (p*q=q=1)*(1) =1
p~>q = p*q =q =1
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

4.
Operator chaosu:
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~> (kwantyfikatora małego):
p~~>q
Zbiór na podstawie wektora ~~> ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>

Definicja operatora chaosu:
(p~~>q)
Zbiór p ma część wspólną ze zbiorem q i żaden z nich nie zawiera się w drugim.

W naturalnej logice człowieka oznacza to prawdziwość zdań ze wszystkimi możliwymi przeczeniami p i q
p~~>q =1
p~~>~q =1
~p~~>~q =1
~p~~>q =1
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22210
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 12:26, 01 Cze 2014    Temat postu:

malaavi napisał:
"Algebra Kubusia to naturalna logika człowieka." - jednego człowieka. A całkiem sporo innych ludzi radzi sobie z logiką klasyczną. ;)

"Nie możesz pisać że zdanie p=>q wolno człowiekowi wypowiedzieć w jego naturalnej logice, natomiast zdania ~p=>~q nie wolno człowiekowi wypowiadać bo jest ono ewidentnie fałszywe. " - NIC PODOBNEGO nie napisałem, więc nie wiem, skąd uwaga, że czegoś pisać nie mogę.

Zadajesz pytanie o 5-latka. Po pierwsze GŁOSISZ, zamiast rozmawiać, bo odpowiedź na Twoje pytanie WYPRZEDZIŁA Twoje pytanie. Pisałem:
'q=>p tradycyjnie oznacza, że jeśli "jest psem" to "ma 4 łapy", a jeśli nie jest psem, to nie wiadomo. :)
~p => ~q tradycyjnie oznacza, że jeśli "nie ma 4 łap", to "nie jest psem", a jeśli ma 4, to nie wiadomo.'
Pojedyncze zdanie logiczne niesie ze sobą pewną informację. Nie jest to ogół wiedzy ludzkiej. :) Dlatego absurdalny jest zarzut, że akurat funktor implikacji jest gorszy, bo NIE DAJE wiedzy co się dzieje, gdy poprzednik implikacji jest zdaniem fałszywym. :)
Domyślam się, że i pięciolatkowi, i Tobie, nie podoba się, że zdanie:
"Jeśli Warszawa leży na Śląsku, to jesteśmy jednorożcami" jest zdaniem prawdziwym. Dla logików znaczy ono jednak tyle co "Warszawa nie leży na Śląsku lub jesteśmy jednorożcami" albo "nie jest jednocześnie prawdą, że Warszawa leży na Śląsku i nie jesteśmy jednorożcami".
Jeśli masz zastrzeżenia do funktora implikacji, to - pisałem już - masz je dlatego, że traktujesz go inaczej. Wyróżniasz implikację spośród funktorów i wymagasz materialnego związku dwóch członów zdania połączonych implikacją, choć NIE WYMAGASZ tego związku dla dysjunkcji, koniunkcji, alternatywy, binegacji etc. :)
Gdybyś postępował konsekwentnie, musiałbyś odrzucić tradycyjne rozumienie wszystkich 16 funktorów. Oczywiście możesz próbować, ale podejrzewam zupełną klęskę takiego programu wobec faktu, że stanowią one wszelkie możliwe warianty funkcji dwuargumentowej prawdziwościowej w logice dwuwartościowej. :)

Zatem powyżej tekst, jak pięciolatkowi bym tłumaczył.
"Jeśli zwierzę jest psem, mój pięciolatku, to możemy sądzić, że ma 4 nogi. Nie myśl jednak, że to da się odwrócić! Tylko naiwni myślą, że to zawsze działa w dwie strony. A przecież jeśli coś ma cztery nogi, to nie musi być psem! Podasz jakieś zwierzę, które ma cztery nogi, a nie jest psem?
-Kapibara! Aksolotl!
-Tak, pięciolatku! Tego właśnie uczy nas logika klasyczna"

Przestaję Cię rozumieć. W logice klasycznej jest oczywiste, że jeśli udowodnimy p=>q, to nie jest jeszcze pewne q=>p.
W logice Kubusia jest inaczej?
Cokolwiek piszesz poprawnego, jest to fragment logiki Klasycznej.

Ostatnie 3 zdania:
W AK jest tak samo:
Definicja warunku wystarczającego (nie implikacji!):
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
Definicja tożsama:
/\x p(x)=>q(x)
czyli:
Udowodnienie prawdziwości warunku wystarczającego p=>q nie rozstrzyga niczego co się dzieje po stronie ~p.
ale!
I.
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Definicja tożsama:
(p=>q)*(p#q)

Zatem:
Jeśli dodatkowo udowodnisz że zbiory p i q są różne
czyli:
(p=>q)*(p#q)
To w tym momencie udowodniłeś że warunek wystarczający p=>q jest częścią operatora implikacji prostej w logice dodatniej (bo q) i dopiero teraz możesz zapisać równanie implikacji prostej (prawo Kubusia):
p=>q = ~p~>~q
W ciemno i z zamkniętymi oczami możesz rozpisać wszystkie możliwe zdania wchodzące w skład implikacji:
A: p=>q = p*q =p =1
B: p~~>~q =p*~q =0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
C: ~p~>~q = ~p*~q = ~q =1
D: ~p~~>q = ~p*q =1
zdania C i D to ewidentne rzucanie monetą:
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie q lub ~q
innej możliwości matematycznie nie ma, czyli jeśli wylosujemy element ze zbioru ~p to nie mamy najmniejszego pojęcia czy wpadnie on do pudełka C czy też może D - to jest własnie "rzucanie monetą", czarna magia dla Ziemskich matematyków.

Zauważ, że elementu p nie musisz sprawdzać, jeśli wylosujesz element należący do zbioru p to w ciemno wrzucasz go do pudełka A, bo matematycznie nie ma żadnej szansy aby wylądował on w jakimkolwiek innym pudelku: B,C lub D.
Dla elementów ze zbioru p mamy gwarancje matematyczną (tez czarna magia dla matematyków):
Jeśli wylosuję element ze zbioru p to na pewno => będzie on należał do zbioru q

II.
Jeśli dodatkowo udowodnisz że zbiory p i q są tożsame (p=q) to:
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Definicja tożsama:
(p=>q)*(p=q)
To w tym momencie udowodniłeś że warunek wystarczający p=>q jest częścią operatora równoważności, i nie ma żadnych szans aby kiedykolwiek stał się implikacją, czyli wszedł do definicji operatora implikacji (jak wyżej).

Dopiero w tym momencie nawet głupi komputer rozpisze wszystkie zdania wchodzące w sklad równoważności:
A: p=>q = p*q =p =1
B: p~~>~q = p*~q =0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
C: ~p=>~q = ~p*~q = ~p =1
D: ~p~~>q = ~p*q =0 - bo zbiory ~p*q są rozłączne

Wracając do scenki z 5-cio latkiem mówisz tak.

malaavi:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest tu spełniona bo zbiór 4L zawiera w sobie zbiór P.
Zabieram zbiór 4L (pies, słoń, krowa …) i znika mi zbiór P (pies)

Tu na pewno zgadzamy się w 100%.
Różnica między nami jest jednak fundamentalna bo ty twierdzisz że nie da się określić prawdziwości zdania A bo występuje tu ten paskudny spójnik „może” ~>, natomiast ja twierdze że się da i zdanie A jest tu matematycznie prawdziwe.

Synek:
Tata, czy zdanie A jest matematycznie prawdziwe?

malaavi (Jeśli się nie zgadzasz to zaproponuj cos innego):
Tak synku, zdanie A jest matematycznie prawdziwe.

Synek:
Tata, a czy ze zdania A można wywnioskować matematycznie co będzie jeśli zwierzę nie ma czterech łap?

malaavi:
???
Poproszę o odpowiedź.


Zatrzymałem się na tym fragmencie bo to jest kluczowe dla dalszej dyskusji, musimy rozstrzygnąć poprawność fundamentów.
Ja twierdzę że zdanie prawdziwe spełniające definicję warunku koniecznego ~>, zdanie A wyżej (ze spójnikiem "może" ~>), to też jest matematyka ścisła.
.. bo niby dlaczego zdanie prawdziwe ze spełnionym warunkiem wystarczającym => może być matematycznie prawdziwe, natomiast zdanie prawdziwe ze spełnionym warunkiem koniecznym ~> nie może być matematycznie prawdziwe?


P.S.
Oczywiście że przy pomocy implikacji prostej mogę zbudować dowolny operator logiczny.
Dowód:
Daj mi wyłącznie bramki implikacji prostej, a ja po kilku min w laboratorium techniki cyfrowej zbuduje ci wszystkie inne operatory.

Definicja implikacji prostej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Y =p=>q = ~p+q
Wymuszam na wejściu q=0 i mam operator negacji:
Y=~p+q = ~p+0 =~p
Mając operator negacji wstawiam go na wejście p w operatorze implikacji i mam definicję OR.
Y = ~(~p)+q = p+q
mając operator negacji i OR mam wszystko.
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 12:55, 01 Cze 2014, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
malaavi




Dołączył: 06 Sie 2011
Posty: 930
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 12:37, 01 Cze 2014    Temat postu:

(przekonany o tym, że autor AK sam jej nie potrafi zastosować do żadnego problemu twórczo, zadałem pytanie, na modłę licznych problemów rozwiązywanych przez ludzi w logice klasycznej, pytanie to zostawiam dla innych adeptów AK, może ktoś będzie w stanie)

Adrun może być mamlem, a maml może być faficzny. Czy adrun może być faficzny?


Ostatnio zmieniony przez malaavi dnia Pon 7:55, 02 Cze 2014, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22210
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 13:14, 01 Cze 2014    Temat postu:

malaavi napisał:
Adrun może być mamlem, a maml może być faficzny. Czy adrun może być faficzny?

BEZ uprzedniej wiedzy, jakie pojęcia zastąpiłem słowami "adrun", "maml" i "faficzny" odpowiedz na pytanie.

(I wciąż czekam na opis implikacji prostej nie w terminach urojeń, a jako funktor dwóch argumentów)

Dobrze zacznijmy zatem od początku, czyli od definicji fundamentalnych w algebrze Kubusia.
Zauważ, że nie możesz używać argumentów twoje definicje są do bani, bo moje są wyłącznie prawdziwe. To jest bez sensu, poprawnym obaleniem algebry Kubusia jest wykazanie choćby jedenej sprzeczności w obrębie tej algebry.

Zatem:
Które z fundamentalnych definicji algebry Kubusia są dla ciebie niezrozumiałe?
... bo brak najmniejszej nawet wewnętrznej sprzeczności jest dla mnie oczywisty.

Algebra Kubusia
Część I
Nowa teoria zbiorów

1.0 Notacja

Spójniki logiczne w algebrze Kubusia:
Operatory OR i AND:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej
Operatory implikacji i równoważności:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w implikacji
[~>] - wirtualny warunek konieczny w równoważności, nie jest to spójnik „może”
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
<=> - wtedy i tylko wtedy
$ - spójnik „albo” z naturalnej logiki człowieka


2.0 Nowa teoria zbiorów

Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:

Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>

Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>


2.1 Podstawowe definicje nowej teorii zbiorów

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe przez człowieka

Oczywiście Uniwersum jest dynamiczne ale to bez znaczenia na mocy definicji.

Definicja dziedziny:
Dziedzina to Uniwersum lub dowolny podzbiór Uniwersum.

Uniwersum to najszersza możliwa dziedzina, to zbiór wszystkich zbiorów.
Dziedzinę człowiek może sobie ustalać absolutnie dowolnie, natomiast z Uniwersum nic nie może zrobić, czyli Uniwersum nie można ani poszerzyć, ani też zmniejszyć, na mocy definicji Uniwersum.

Człowiek może tworzyć dowolne dziedziny w obszarze Uniwersum np. zbiór zwierząt, zbiór gwiazd, zbiór spójników logicznych, zbiór polityków, zbiór czworokątów, zbiór pojęć abstrakcyjnych … itp.

Definicja podzbioru:
Wszelkie zbiory tworzone w wybranej dziedzinie są podzbiorami w obrębie tej dziedziny

Definicja zbioru niepustego:
Zbiór niepusty to zbiór zawierający co najmniej jeden element

W logice zbiór niepusty utożsamiany jest z logiczną jedynką

Definicja zbioru pustego:
Zbiór pusty to zbiór który nie zawiera żadnych elementów

W logice zbiór pusty jest utożsamiany jest z logicznym zerem

W nowej teorii zbiorów (NTZ) zbiory mają wartość logiczną.

Zera i jedynki w NTZ oznaczają:
1 - zbiór niepusty (zbiór istnieje)
0 - zbiór pusty (zbiór nie istnieje)

Na mocy definicji możliwe są wyłącznie dwie wartości logiczne zbiorów 0 i 1.

Elementy zbioru wypisujemy w nawiasach kwadratowych:
p=[1,2,3,4]
Wartość logiczną zbioru zapisujemy bez nawiasów:
p=[1,2,3,4]=1

Zbiór pusty nie zawiera żadnych elementów:
p=[] =0 - zbiór pusty

Tożsamość zbiorów:
Zbiory tożsame to zbiory identyczne

Definicja zdania złożonego warunkowego:
Jeśli p to q
p - poprzednik (założenie)
q - następnik (teza)

Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Poprzednik precyzyjnie wyznacza tu dziedzinę:
D = zbiór wszystkich zwierząt (ZWZ)

… a interesujące nas podzbiory to:
Poprzednik:
P = [P] =1 - zbiór jednoelementowy pies [P] =1
~P = [ZWZ-P] =1 - zbiór wszystkich zwierząt z wykluczeniem psa [ZWZ-P] =1
Następnik:
4L = [4L] =1 - zbiór zwierząt z czterema łapami [4L]=1
~4L = [ZWZ-4L] =1 - zbiór zwierząt nie mających czterech łap [ZWZ-4L]=1

Zauważmy:
4L = [4L] =1
4L - nazwa zbioru definiowanego z prawej strony, tu „zbiór zwierząt z czterema łapami”.
[4L] - wypisanie w nawiasie kwadratowym wszystkich elementów zbioru 4L

~4L = [ZWZ-4L] =1
~4L - nazwa zbioru definiowanego z prawej strony, tu „zbiór zwierząt nie mających czterech łap”
[ZWZ-4L] - wypisanie wszystkich zwierząt należących do zbioru ~4L

Nie ma tu potrzeby wypisywania szczegółowego typu:
[4L] = [pies, słoń, kot …]
bo to jest oczywistość dla każdego 5-cio latka.

W obrębie zwierząt z czterema łapami można tworzyć kolejne podzbiory np.
- zwierzęta dzikie
- zwierzęta domowe
… albo zwierzęta szczekające, miauczące, beczące itp.


2.2 Podstawowe operacje na zbiorach

Do obsługi całej algebry Kubusia w zbiorach wystarczą nam trzy podstawowe operacje na zbiorach plus pojęcie uzupełnienia zbioru do wybranej dziedziny.

1.
Iloczyn logiczny zbiorów (koniunkcja) to wspólna cześć zbiorów p i q bez powtórzeń
Y=p*q
gdzie:
„*” - spójnik „i”(*) z naturalnej logiki człowieka
Przykład:
p=[1,2,3,4], q=[3,4,5,6]
Y=p*q= [1,2,3,4]*[3,4,5,6] =[3,4]

2.
Suma logiczna zbiorów (alternatywa) to wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y=p+q
gdzie:
„+” - spójnik „lub”(+) z naturalnej logiki człowieka
Przykład:
p=[1,2,3,4], q=[3,4,5,6]
Y=p+q = [1,2,3,4]+[3,4,5,6] =[1,2,3,4,5,6]

3.
Różnica zbiorów p-q to wszystkie elementy zbioru p z wykluczeniem elementów zbioru q
p=[1,2,3,4], q=[3,4,5,6]
p-q = [1,2,3,4]-[3,4,5,6] =[1,2]
q-p = [3,4,5,6]-[1,2,3,4] =[5,6]

4.
Uzupełnienie zbioru do wybranej dziedziny

W nowej teorii zbiorów zachodzi tożsamość:
Uzupełnienie zbioru do wybranej dziedziny = negacja zbioru = zaprzeczenie zbioru

„~” - symbol przeczenia, w naturalnej logice człowieka przedrostek „NIE”

Przykład:
Dany jest zbiór:
p=[1,2]
Przyjmijmy dziedzinę:
D=[1,2,3,4]
stąd:
~p=~[1,2] =[3,4]
ewentualnie:
~p = D-p = [1,2,3,4]-[1,2] = [3,4]
Gdzie:
~ - symbol przeczenia

Komentarz słowny w naturalnej logice człowieka:
Jeśli przyjmiemy zbiór p=[1,2] oraz wybierzemy dziedzinę D=[1,2,3,4] to zaprzeczeniem zbioru p jest zbiór ~p=[3,4]

Definicja dziedziny:
p+~p=1
p*~p=0
p+~p=[1,2]+[3,4]=[1,2,3,4]=1 =D
p*~p=[1,2]*[3,4]=[] =0

Na mocy definicji zachodzi:
[] =0 - dowolny zbiór pusty ma wartość logiczną 0
D =1 - dowolny zbiór niepusty ma wartość logiczną równą 1 (w szczególności Dziedzina)

Zaprzeczenie zbioru pustego to dziedzina:
~[] = D
~0=1
Zaprzeczenie dziedziny to zbiór pusty:
~D = []
~1=0
Stąd mamy fundament dwuelementowej algebry Kubusia:
I.
~[] =D
~0=1
II.
~D =0
~1=0

W skrajnym przypadku dziedziną może być Uniwersum

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe dla człowieka

Podsumowanie:
Zauważmy, że jeśli za dziedzinę przyjmiemy Uniwersum to mamy ograniczenie fizyczne, na mocy definicji nie możemy wyjść poza Uniwersum. Jeśli za dziedzinę przyjmiemy dowolny inny zbiór to mamy ograniczenie dobrowolne, nie chcemy rozpatrywać przypadków spoza tej dziedziny, co nie oznacza że nie jesteśmy w stanie.

Dowolne pojęcie dobrze zdefiniowane musi mieć swoją unikalną nazwę zarówno w obrębie wybranej dziedziny jak i w obrębie Uniwersum.

Przykład:
Pies - to pojęcie jest jednoznaczne i rozpoznawalne zarówno w zbiorze wszystkich zwierząt, jak i w obrębie całego Uniwersum.

W wielu przypadkach pojęcie X jest rozpoznawalne w kontekście np. „może” i „morze”. Tego typu pojęcia użyte w kontekście są jednoznaczne, dla logiki to wystarczy, bo nikt nie sypie pojęciami bez kontekstu czyli bez użycia ich w zdaniu (w dialogu).


2.3 Prawa Prosiaczka

Scenka A:
A1.
Jaś pokazuje psa:
Prawdą jest (=1) że to jest pies (P)
P=1
A2.
Fałszem jest (=0) że to nie jest pies (P)
~P=0
Doskonale widać tożsamość zdań:
A1=A2
(P=1) = (~P=0)

Scenka B.
B1.
Jaś pokazuje kozę:
Prawdą jest (=1) że to nie jest pies (P)
~P=1
B2.
Fałszem jest (=0) że to jest pies (P)
P=0
Doskonale widać tożsamość zdań:
B1=B2
(~P=1) = (P=0)

Stąd mamy tożsamości Prosiaczka obowiązujące w całej logice matematycznej bez wyjątków:
I. (P=1) = (~P=0)
II. (~P=1) = (P=0)


2.4 Fundamentalne prawo logiki

Fundamentalne twierdzenie logiki:
W dowolnym równaniu algebry Boole'a mamy do czynienia ze zmiennymi sprowadzonymi do jedynek

Ziemanie doskonale wiedzą, choć nie są tego świadomi, że w dowolnym równaniu logicznym wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek.

Dowód:
Uwaga 2.7 z "Wstępu do matematyki" prof. Newelskiego z UWr
[link widoczny dla zalogowanych]

Prof. Newelski napisał:
1.
Y=1 <=> (p=0 i q=0 i r=1) lub (p=0 i q=1 i r=0) lub (p=1 i q=0 i r=1)

Po czym od razu zapisał końcowe równanie algebry Boole’a opisujące analizowaną przez niego tabelę zero-jedynkową:
2.
Y = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i r=1)

Doskonale widać, że w równaniu 2 sprowadzone są do jedynek na mocy praw Prosiaczka.
Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(p=1) = (~p=0)
cnd

Uprośćmy tabelę zero-jedynkową prof. Newelskiego do absolutnego banału.
Kod:

Tabela         |Definicja
zero-jedynkowa |symboliczna
operatora OR   |operatora OR
               |prof. Newelskiego
   p q Y=p+q   |
A: 1 1  =1     | Ya= p* q
B: 1 0  =1     | Yb= p*~q
C: 0 1  =1     | Yc=~p* q
D: 0 0  =0     |~Yd=~p*~q

Robimy dokładnie to co prof. Newelski, czyli spisujemy w naturalnej logice człowieka to co widzimy w tabeli zero-jedynkowej.
1.
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1

Jak z równania 1 wygenerować równanie algebry Boole’a?
Prawa Prosiaczka:
I. (p=0) = (~p=1)
II. (p=1)=(~p=0)

Możemy to zrobić dwoma sposobami:
I.
W naturalnej logice człowieka

Mamy nasze równanie 1.
1.
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i q=0 lub C: p=0 i q=1
W naturalnej logice człowieka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek korzystając z I prawa Prosiaczka.
I. (p=0) = (~p=1)
2.
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i q=1
Prawda jest w logice domyślna stąd w powyższym zapisie możemy pominąć wszystkie jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności, w ten sposób dochodzimy do równania algebry Boole’a opisującego powyższą tabelę
3.
Y = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i q=1

Matematycznie zachodzi:
Y = Ya + Yb + Yc
Y=p+q ## Ya=p*q ## Yb=p*~q ## Yc=~p*q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Matematycznie Ya, Yb, Yc to zdarzenia rozłączne które mają szansę wystąpić w przyszłości.
W dowolnym rozwiązaniu, gdzie znamy wartości logiczne wszystkich zmiennych wyłącznie jedna z funkcji cząstkowych Ya, Yb, Yc może być prawdziwa, pozostałe funkcje na pewno będą fałszywe.
Wszystkiego się dowiemy przy okazji omawiania operatora OR w zbiorach.

Matematycznie zachodzi także:
Y=p+q
Y = Ya+Yb+Yc
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Y=Y
stąd:
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Dowód:
Y=p*q + p*~q + ~p*q
Minimalizujemy równanie logiczne:
Y = p*(q+~q) + ~p*q
;Wyciągnięcie zmiennej p przed nawias (jak w matematyce klasycznej)
;Prawa algebry Boole’a:
;q+~q=1
;p*1 =p
Stąd mamy:
Y=p+(~p*q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = ~p*(p+~q)
~Y=~p*p+~p*~q
;Wymnożenie zmiennej ~p przez wielomian (jak w matematyce klasycznej)
;Prawa algebry Boole’a:
;~p*p =0
;0+x =x
;gdzie:
;x - dowolna funkcja logiczna
Stąd mamy:
~Y=~p*~q
Powrót do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negacje zmiennych i wymianę spojników:
Y=p+q
Stąd mamy:
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
cnd

II.
W logice ZERO

W logice ZERO, totalnie sprzecznej z naturalną logiką człowieka wszystkie zmienne sprowadzamy do zera stosując w kodowaniu końcowego równania algebry Boole’a wszędzie odwrócone spójniki.
Mamy nasze równanie 1.
1.
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1
Korzystając z Ii prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera.
II. (p=1) = (~p=0)
~Y=0 <=> (~p=0 i ~q=0) lub (~p=0 i q=0) lub (p=0 i ~q=0)
W logice ZERO zapisujemy równanie algebry Boole’a odwracając wszędzie spójniki.
3.
~Y = (~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)
… i teraz uwaga!
co matematycznie w naturalnej logice człowieka oznacza:
~Y=1 <=> (~p=1 lub ~q=1) i (~p=1 lub q=1) i (p=1 lub ~q=1)

Związki logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Y = ~(~Y)
~Y = ~(Y)

Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

Matematycznie równanie 3 w logice ujemnej (bo ~Y) to zaprzeczenie równania 2 w logice dodatniej (bo Y).

Wniosek:
Jeśli zastosujemy prawo przejścia do logiki przeciwnej dla równania 3 to musimy otrzymać równanie 2.

Mamy równanie:
3.
~Y = (~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)

Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
2.
Y = p*q + p*~q + ~p*q
cnd

Zauważmy, że jednoznaczne równanie algebry Boole’a opisujące powyższą tabelę otrzymamy też z linii D.
1.
Spisujemy w naturalnej logice człowieka dokładnie to co widzimy:
D.
Yd=0 <=> p=0 i q=0
Korzystając z pierwszego prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek.
I. (p=0) = ~p=1)
~Yd=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Prawda (=1) jest w logice domyślna, stąd w równaniu wyżej możemy pominąć wszystkie jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności.
D.
~Yd=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Yd=1 <=> ~p=1 i ~q=1


2.5 Wszystkie drogi prowadzą do Nowej Teorii Zbiorów

Podsumujmy nasze rozważania:
Kod:

Tabela         |Definicja        |Rzeczywiste wartości logiczne
zero-jedynkowa |symboliczna      |zmiennych w równaniu symbolicznym
operatora OR   |operatora OR     |algebry Boole’a
               |prof.Newelskiego |
   p q Y=p+q   |                 |
A: 1 1  =1     | Ya= p* q        |1=1*1
B: 1 0  =1     | Yb= p*~q        |1=1*1
C: 0 1  =1     | Yc=~p* q        |1=1*1
D: 0 0  =0     |~Yd=~p*~q        |1=1*1
   1 2   3       4   5  6         7 8 9

Doskonale widać, że rzeczywista tabela „zero-jedynkowa” dla wszelkich równań logicznych to tabela ABCD789 … czyli nie ma tu żadnej logiki zero-jedynkowej, wszystkie zmienne w dowolnym równaniu logicznym sprowadzone są do jedynek.

Co to wszystko oznacza?

W przełożeniu na nową teorię zbiorów tabela wyżej oznacza że zbiory p i q muszą mieć część wspólną i żaden z nich nie może zawierać się w drugim. Wtedy i tylko wtedy otrzymamy tabelę symboliczną ABCD456 i tabelę „zero-jedynkową” ABCD789.

Ciąg dalszy:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-pisana-na-zywo-dyskusja-z-fiklitem-c-iii,6929-450.html#207946
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
malaavi




Dołączył: 06 Sie 2011
Posty: 930
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 14:04, 01 Cze 2014    Temat postu:

(powtórka mojego pytania, bo wciąż mam nadzieję, że AK sobie poradzi z najprostszym problemem logicznym, jaki umiem wymyślić. Poza tym 4 akapity, na które nie otrzymuję żadnej odpowiedzi)


Adrun może być mamlem, a maml może być faficzny. Czy adrun może być faficzny?


Ostatnio zmieniony przez malaavi dnia Pon 7:56, 02 Cze 2014, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22210
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 15:52, 01 Cze 2014    Temat postu:

malaavi napisał:
Byłbym wdzięczny, gdybyś mi nie kopiował tekstów, które już kopiowałeś tysiąc razy. Teraz poświęcam czas odfiltrowaniu tej jednej informacji, o którą pytałem, a resztę pomijam.

Nie udało mi się.

Zatem powtórzę

Adrun może być mamlem, a maml może być faficzny. Czy adrun może być faficzny?

BEZ uprzedniej wiedzy, jakie pojęcia zastąpiłem słowami "adrun", "maml" i "faficzny" odpowiedz na pytanie.

(I wciąż czekam na opis implikacji prostej nie w terminach urojeń, a jako funktor dwóch argumentów)

Definicja uniwersum:
Wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe dla człowieka

Nie obchodzi mnie obchodzi co ty sobie rozumiesz pod pojęciem „adrun” czy „saficzny” to jest twoje Uniwersum, twoje małpy, nie moje, ani podejrzewam żadnego, normalnego człowieka na tym świecie, jak zdefiniujesz te pojęcia przy pomocy pojęć zrozumiałych dla ludzi to być może się przyjmą, wtedy będzie to również uniwersum tych, którzy chcą się w twoje pojęcia bawić.

Jesteśmy w Polsce i mówmy po polsku, czyli językiem zrozumiałym dla każdego 5-cio latka i humanisty.

Algebra Kubusia to język tych właśnie, twoim zdaniem upośledzonych ludzi, którzy zawsze będą się z ciebie śmiać gdy wypowiesz jakiekolwiek (dowolne!) zdanie prawdziwe w twojej „matematyce”.

Dlaczego?
Twoja ukochana „matematyka” w zdaniach „Jeśli p to q” wymaga znajomości wartości logicznych p i q z góry.

Pokaż mi zatem we wszystkich środkach masowego przekazu, choćby jedno takie zdanie.
Oczywiście nie znajdziesz, co jest dowodem że iż twoja „matematyka” jest do bani - nigdy nie opiszesz przy jej pomocy naturalnej logiki człowieka, czyli nigdy nie znajdziesz matematycznego podkładu pod logikę 5-cio latków i humanistów.
Z kolei twierdzenie, że człowiek jest ponad matematyką, nie podlega pod żadną matematykę, jest nie do obrony, bo gdyby tak było to ludzie zamiast komunikować się skutecznie ze sobą, bełkotaliby bez sensu jako i ty bełkoczesz:
Cytuję:
Adrun może być mamlem, a maml może być faficzny. Czy adrun może być faficzny?
Jeśli krowa jest psem to kura znosi jaja
Jeśli Kubuś Puchatek jest ptakiem to kapusta jest zielona
etc

To jest oczywisty bełkot, zapytaj dowolnego humanisty.
Po kiego grzyba atakujesz AK nie rozumiejąc jej fundamentów, nowej teorii zbiorów, przedstawionej w ostatnim moim poście, dlaczego NTZ jest bełkotem a twoje zdanie wyżej nie są bełkotem?

Widzę po innych twoich postach na śfinii, że jesteś filozofem zadufanym w matematyczne mądrości ludzi sprzed 2500 lat.

Kluczową sprawą w AK jest logika dodatnia i ujemna, elektronicy wiedzą o tym od dawna na poziomie sprzętu - kliknij sobie na googlach „logika ujemna”

Od początku było dla mnie jasne, że skoro logika dodatnia i ujemne jest oczywistością na poziomie sprzętu to musi tez występować na poziomie matematyki - pełne rozszyfrowanie tego zajęło mi 8 lat, co w tym dziwnego?

Gdybym przyjął ten twój prymityw KRZ jako poprawny opis matematyczny naturalnej logiki człowieka to zrozumienie tabel zero-jedynkowych zajęłoby mi kilka minut, nigdy jednak nie dałbym sobie wyprać mózgu z naturalnej logiki człowieka, tzn. nigdy bym nie przyjął iż to badziewie opisuje poprawnie naturalną logikę człowieka, gdybym był twoim studentem to trzasnąłbym drzwiami mówiąc „żegnaj - nie zamierzam wstępować do grona ludzi z wypranymi mózgami.”

Jesteś pierwszym człowiekiem tak absolutnie pewnym że KRZ opisuje poprawnie naturalną logikę człowieka.

Czy Ty naprawdę wierzysz w taką bzdurę (delikatnie mówiąc)?

Niedługo opublikuję trzecią cześć algebry Kubusia, której nie sposób nie zrozumieć … poczekaj trochę.

malaavi napisał:

Innymi słowy zadałem Ci zadanie tam, gdzie masz braki w wiedzy. Nie pytam Cię ile nóg ma pies, bo wtedy nie odwołujesz się do żadnej logiki, odwołujesz się do pojedynczej informacji, że pies ma cztery nogi. Nie potrzebuję, żebyś mi relacjonował swoją wiedzę zoologiczną.
Potrzebuję zobaczyć AK w działaniu. Dlatego postawiłem Cię w sytuacji wiedzy niepełnej. Mamy pewne informacje, wnioskuj na ich podstawie przy użyciu genialnego narzędzia. I sprawdzimy wnioski.

Pytanie:
Czy braki wiedzy ma humanista który zawsze będzie pękał ze śmiechu z dowolnego zdania prawdziwego wypowiedzianego przez Ciebie:
Jeśli Mickiewicz był osłem, to krowy latają w kosmosie
etc
Czy też te braki wiedzy leżą jednak po twojej stronie skoro wypowiadasz oczywiste dla każdego normalnego człowieka idiotyzmy.

Każdy normalny człowiek będzie szukał lepszych definicji operatorów logicznych niż te rodem z KRZ, definicji które nie robią z człowieka idioty.

Ludzkość od 2500 lat szuka dokładnie tej wersji implikacji którą posługuje się człowiek w swoim naturalnym języku mówionym.
Ostatnia klęska matematyków w tym zakresie to logiki modalne:
[link widoczny dla zalogowanych]
Intencją Lewisa było stworzenie takiej logiki, która lepiej niż implikacja materialna w klasycznym rachunku zdań oddawałaby implikację występującą w języku naturalnym. Lewis nie uświadamiał sobie jeszcze w pełni różnicy między wynikaniem a implikacją ścisłą, współcześnie jednak logiki Lewisa interpretuje się powszechnie jako logiki zdań modalnych, na których gruncie właśnie implikację ścisłą zdefiniować można następująco …

Dlaczego to jest klęska?
… bo logiki modalne mają ZERO wspólnego z naturalnym językiem człowieka.

Mleko się rozlało, na forach sfinia, Yrizona i ateista.pl znaleźliśmy dokładnie ta wersje implikacji którą posługują się ludzie.

Nic na to nie poradzę, że jak widzę wszystko co pisze to dla ciebie czarna magia, nic na to nie poradzę że operujesz idiotycznymi tabelami zero-jedynkowymi, zamiast równaniami algebry Boole’a = algebrą Kubusia.

Nic na to nie poradzę że nie potrafisz opisać poprawnie matematycznie najprostszej tabelki zero-jedynkowej.

Dlaczego jestem tego pewien?
… bo przy poprawnym opisie logika dodatnie (bo Y) i ujemna (bo ~Y) sama ci wyskakuje.

Jak wygląda poprawny opis tabelki zero-jedynkowej?
… ano tak!

Fragment z podpisu.

6.4 Prawo De Morgana dla spójnika „lub”(+)

Prawo De Morgana dla spójnika „lub”(+):
Y = p+q = ~(~p*~q)

Dowód formalny w rachunku zero-jedynkowym:
Kod:

Tabela 1
   p+q Y=p+q ~Y=~(p+q) ~p*~q ~Y=~p*~q Y=~(~p*~q) Y+~Y  Y*~Y
A: 1+1  =1     =0       0* 0   =0      =1         =1    =0
B: 1+0  =1     =0       0* 1   =0      =1         =1    =0
C: 0+1  =1     =0       1* 0   =0      =1         =1    =0
D: 0+0  =0     =1       1* 1   =1      =0         =1    =0
   1 2   3      4       5  6    7       8          9     0


Prawo De Morgana w logice dodatniej (bo Y):
Y=Y
A1.
Y = p+q = ~(~p*~q)
Identyczne kolumny wynikowe ABCD3 i ABCD8
cnd

Prawo De Morgana w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y=~Y
A2.
~Y = ~(p+q) = ~p*~q
Identyczne kolumny wynikowe ABCD4 i ABCD7
cnd

Z powyższego wynika, że tożsamości w równaniach logicznych możemy wyłącznie dwustronnie negować i korzystać z prawa podwójnego przeczenia. Nie ma tu czegoś takiego jak przeniesienie zmiennej na drugą stronę z przeciwnym znakiem, znane nam z matematyki klasycznej.

Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y # ~Y
A1: Y = p+q = ~(~p*~q) # A2: ~Y = ~(p+q) = ~p*~q
gdzie:
# - różne, w znaczeniu kolumny wynikowe są różne

Bezpośrednio z A1 i A2 wynika prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

A1: Y=p+q - funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y)
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
A2: ~Y=~p*~q - funkcja logiczna w logice ujemnej (bo ~Y)

Równania A1 i A2 to symboliczna definicja operatora OR:
A1: Y=p+q
A2: ~Y=~p*~q
Dowód formalny wynika z algorytmu tworzenia równań algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej, który wkrótce poznamy.

Twierdzenie:
Prawo De Morgana zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy zachodzi prawo przejścia do logiki przeciwnej.

Prawo De Morgana mówi o związku logiki dodatniej (bo Y) z logiką ujemną (bo ~Y).
Logika dodatnia Y to zanegowana logika ujemna ~Y
Y = ~(~Y)
Logika ujemna ~Y to zanegowana logika dodatnia Y
~Y = ~(Y)

Związek logiki dodatniej (bo Y) z logiką ujemną (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna
Y = ~(~Y)
Podstawiając A1 i A2 otrzymujemy prawo De Morgana w logice dodatniej (bo Y), czyli zdanie tożsame do A1:
A3: Y = p+q = ~(~p*~q)
Dowodem formalnym w tabeli zero-jedynkowej jest tu tożsamość kolumn wynikowych ABCD3 i ABCD8

Związek logiki ujemnej (bo ~Y) z logiką dodatnią (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia
~Y = ~(Y)
Podstawiając A2 i A1 otrzymujemy prawo De Morgana w logice ujemnej (bo ~Y), czyli zdanie tożsame do A2:
A4: ~Y = ~p*~q = ~(p+q)
Dowodem formalnym w tabeli zero-jedynkowej jest tu tożsamość kolumn wynikowych ABCD4 i ABCD7.

Zauważmy, że prawa De Morgana zachodzą zarówno w logice dodatniej jak i ujemnej, można je zatem stosować w całej logice matematycznej bez żadnych ograniczeń. Nieistotne jest, czy aktualnie jesteśmy w logice dodatniej (bo Y), czy w ujemnej (bo ~Y).

Prawo przejścia do logiki przeciwnej wymusza spełnienie definicji dziedziny zarówno po stronie wejścia p i q jak i wyjścia Y.

Definicja dziedziny:
Kolumna wynikowa ~Y jest dopełnieniem do dziedziny dla kolumny Y
Y+~Y=1
Y*~Y=0
Doskonale widać, że nasze funkcje logiczne spełniają definicję dziedziny po stronie wyjścia Y, czego dowód mamy w dwóch ostatnich kolumnach ABCD9 i ABCD0.

Po stronie wejścia p i q także spełniona jest definicja dziedziny.
Kolumny ABCD1 i ABCD5:
p+~p=1
p*~p=0
Kolumny ABCD2 i ABCD6:
q+~q =1
q*~q =0

P.S.
Jak widzę ty nawet prawa przechodniości nie potrafisz poprawnie matematycznie zapisać.

To jest matematyka ścisła, algebra Kubusia:
Z faktu że liczba podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 4 i liczba podzielna przez 4 może ~> być podzielna przez 8 wynika => że liczba podzielna przez 2 może ~> być podzielna przez 8
(P2~>P4)*(P4~>P8) => (P2~>P8)
gdzie:
~> warunek konieczny, zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywanym przez strzałkę wektora ~>

Natomiast twoje „prawo” przechodniości to jedno wielkie gówno a nie matematyka ścisła.
Adrun może być mamlem, a maml może być faficzny. Czy adrun może być faficzny?

Podobne prawo przechodniości w „matematyce” członków „Klubu z wypranymi mózgmi”.
Z faktu że pies może być gównem a gówno może być galaktyką wynika =>
że pies może być galaktyką
cnd

Mam nadzieje że się z tym podsumowaniem zgodzisz.

Kubuś


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:13, 01 Cze 2014, w całości zmieniany 9 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
malaavi




Dołączył: 06 Sie 2011
Posty: 930
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 16:31, 01 Cze 2014    Temat postu:

(autor AK wyżej i niżej z powodu niezrozumienia implikacji staje po stronie części ludzi niezdolnych do poprawnych wnioskowań. Oczywiście muszę się zgodzić, że dla części ludzi poprawne wnioskowania są śmieszne. Szczęśliwie poprawności się jeszcze nie głosuje, a ułomki nawet jeśli stanowią większość, żyją dzięki rozwiązaniom problemów działającym w logice klasycznej)

Ostatnio zmieniony przez malaavi dnia Pon 8:01, 02 Cze 2014, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22210
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 17:00, 01 Cze 2014    Temat postu:

malaavi napisał:
Ok, nie mam sił na próbę następną. Twoja logika zgodnie z przypuszczeniem nie nadaje się do żadnego wnioskowania. Służy temu, żeby humaniści się z Ciebie więcej nie śmiali. Matematycy będą.
Przy tym telefon nie działa u Ciebie przez Derridę, religię i psychologię społeczną, a przez logikę klasyczną. Podobnie z lotem na Księżyc, statystyką, decyzjami, grami, teorią kompilacji, badaniami medycznymi etc.

I naprawdę to nie był problem, że się nieuk śmieje ze mnie.

Pokaż mi jednego, jedynego programistę który pisze programy komputerowe posługując się jakąkolwiek logiką formalną.

Twierdzenie:
Niemożliwe jest napisanie choćby krótkiego programu przy pomocy jakiejkolwiek logiki formalnej - z definicji sprzecznej z naturalną logiką człowieka.

Tak wiec komputery i lodówki działają wyłącznie dzięki temu, że człowiek podlega pod matematykę ścisłą, algebrę Kubusia.

Definicja logiki w AK:
Logika to matematyczny opis nieznanego

W szczególności nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości

Weźmy najprostszy przykład ..

Detektyw - jeden ze szczebelków logicznego rozumowania:
Jeśli Kowalski był w Warszawie w dniu X to mógł zabić
KW~>Z =1
Bycie Kowalskiego w Warszawie jest warunkiem koniecznym ~> aby mógł zamordować

... a jeśli nie był w Warszawie?
Prawo Kubusia:
KW~>Z = ~KW=>~Z
stąd:
Jeśli kowalskiego nie bylo w dniu X w Warszawie, to na pewno nie zamordował
~KW=>~Z

Wniosek:
Sprawdzam alibi Kowalskiego

malaavi napisał:
Twoja logika zgodnie z przypuszczeniem nie nadaje się do żadnego wnioskowania.

Wyżej masz dowód jak bardzo się mylisz.

Natomiast twoja logika wymagająca znajomości wartości logicznej p i q z góry to najzwyklejszy idiotyzm.

Dowód:
Jeśli Kowalski byl w dniu X w Warszawie to mógł zabić

Dla określenie prawdziwości tego zdanie tobie potrzebne są informacje ścisłe:
Kowalski był w Warszawie: TAK/NIE
Kowalski zabił: TAK/NIE

Tylko jak wiesz z góry ze Kowalski zabił to po kiego grzyba potrzebna ci tu jakakolwiek logika?

ok,
Skoro nie życzysz sobie aby Kubuś zdjął kaganiec jedynie słusznej logiki z twojego mózgu, to zakończmy to dowcipem.

Prawo przechodniości w „matematyce” członków „Klubu z wypranymi mózgmi”.
Z faktu że pies może być gównem a gówno może być galaktyką wynika =>
że pies może być galaktyką


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:04, 01 Cze 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 22, 23, 24 ... 34, 35, 36  Następny
Strona 23 z 36

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin