 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Wto 15:16, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
To dlaczego uważasz, że działania na zbiorach są działaniami algebry dwuwartościowej? Algebra jest tuluwartościowa ile wartości rozróżniają jej działania.
Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Wto 15:17, 17 Maj 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32571
Przeczytał: 41 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 15:53, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | To dlaczego uważasz, że działania na zbiorach są działaniami algebry dwuwartościowej? Algebra jest tuluwartościowa ile wartości rozróżniają jej działania. |
Bo w działaniach na zbiorach istotne są odpowiedzi:
prawda/fałsz
W logice dwuwartościowej nie ma miejsca na jakąkolwiek trzecią odpowiedź.
p=[1,2]
q=[1,2,3,4]
r=[5,6]
1.
Czy p jest podzbiorem => q?
p=>q = prawda
2.
Czy q jest podzbiorem => p?
q=>p = fałsz
3.
Czy q jest nadzbiorem ~> p
q~>p = prawda
4.
Czy p jest nadzbiorem ~> q
p~>q = fałsz
5.
Czy p ma wspólny element ~~> z q
p~~>q = p*q = prawda
6.
Czy p ma wspólny element ~~> z r
p~~>r = p*r = fałsz
Logika matematyczna absolutnie nic innego nie potrafi jak tylko i wyłącznie odpowiadać na dowolne zadawane pytania w postaci:
1 = prawda
0 = fałsz
Dlatego to jest logika dwuwartościowa.
Kompletnie nie interesuje cię tu ilość elementów etc.
Logika matematyczna działa identycznie jak dowolny algorytm komputerowy gdzie decydującym czynnikiem są bloki decyzyjne dające wyłącznie odpowiedzi prawda/fałsz - to one decydują, że logika komputerowa jest logiką dwuwartościową.
Przecież człowiek zerżnął tu działanie swojego mózgu, nie płacąc ani grosza autorowi logiki matematycznej - Kubusiowi.
Człowiek nie dość że ukradł, to jeszcze nie chce się przyznać że ukradł 
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 15:54, 17 Maj 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32571
Przeczytał: 41 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 16:10, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | | fiklit napisał: | | To jest jakiś głos w sprawie iluwartościowa jest twoja algebra boolea? Czy tak po prostu piszesz na inny temat? |
K...a zgadnij...
No i jeszcze jedno - w logice normalnej wiadomo czy ZDANIA p i q dają 1 czy 0 po *kowaniu ich bez wnikania o czym mówią.
Dlatego algebra zdań jest algebrą i dlatego jest to algebra dwuwartościowa.
No i też dlatego algebra zdań to co innego niż algebra zbiorów. |
No to kwadratura koła dla ciebie Idioto.
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK
Czy wylosowanie trójkąta prostokątnego daje ci gwarancję matematyczną => iż w tym trójkącie zachodzi suma kwadratów?
Twierdzenie odwrotne:
AO.
Jesli trójkąt nie jest prostokątny to nie zachodzi w nim suma kwadratów
~TP=>~SK
Czy wylosowanie trójkąta nieprostokątnego daje ci gwarancję matematyczną => iż w tym trójkącie nie zachodzi suma kwadratów?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 16:13, 17 Maj 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 16:17, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
A jeszcze mam pytanie
A=[1,2,3]
B=[1,2]
C=[2,3]
Czy A*B jest równe A*C?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32571
Przeczytał: 41 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 16:34, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | A jeszcze mam pytanie
A=[1,2,3]
B=[1,2]
C=[2,3]
Czy A*B jest równe A*C? |
Działasz tu jak najzwyklejszy komputer.
Musisz najpierw wykonać obliczenia:
p = A*B =[1,2]
q = A*C =[2,3]
Po czym skorzystać z definicji tożsamości zbiorów:
(p=q) = (p<=>q)
W naszym przypadku mamy:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q =0 - bo p nie jest podzbiorem => q
B.
Jeśli zajdzie q to na pewno => zajdzie p
q=>p =0 - bo q nie jest podzbiorem => p
Z definicji tożsamości zbiorów mamy:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 0*0 =0
Wynik sam ci wyskakuje.
Sam widzisz że Idiota pieprzy jakoby logika zdań „Jeśli p to q” nie miała nic wspólnego ze zbiorami.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 17:48, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | p = A*B =[1,2]
q = A*C =[2,3] |
Czy jesteś w stanie odpowiedzieć:
1) ile stanów na lewym wejściu rozróżnia twoja *?
2) ile stanów na prawym wejściu rozróżnia twoja *?
3) ile różnych wyników może dać obliczenie tego działania?
Właściwie nie chodzi mi o to ile, tylko czy 2 czy więcej niż 2.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32571
Przeczytał: 41 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 17:57, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | p = A*B =[1,2]
q = A*C =[2,3] |
Czy jesteś w stanie odpowiedzieć:
1) ile stanów na lewym wejściu rozróżnia twoja *?
2) ile stanów na prawym wejściu rozróżnia twoja *?
3) ile różnych wyników może dać obliczenie tego działania?
Właściwie nie chodzi mi o to ile, tylko czy 2 czy więcej niż 2. |
Ja tego nie rozumiem, napisałem ci wyżej wszystko co logika matematyczne może zrobić z twoim zadaniem.
Czy rozwiązałem je poprawnie?
Logiki matematycznej kompletnie nie interesuje jakiekolwiek liczenie czegokolwiek.
Logika matematyczna zna tylko dwa słowa:
prawda/fałsz
Działania na zbiorach typu A*B=?
To nie jest logika matematyczna!
Logiką matematyczną jest odpowiedź na przykładowe pytania:
1. Czy A ma wspólny element z B czyli: A*B=[x]
2. Czy A=B
3. Czy A=>B
4. Czy A~>B
etc
np. w pytaniu 1 stwierdzasz jeden wspólny element i robisz STOP!
Zwracasz odpowiedź: TAK
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 18:04, 17 Maj 2016, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 18:16, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
Ja się cały czas pytam o algebrę Boole'a w twoim rozumieniu. Cały czas na podstawie tego fragmentu:
| Cytat: | Ja rozumiem Fiklicie że aktualne definicje czworokątów są dobre i wystarczające dla szkoły podstawowej i gimnazjum - nie ma tu sensu katować dzieciaków algebrą Boole’a, choćby najprostszą, jak wyżej.
Natomiast w LO byłbym za pokazaniem uczniom, jak wygląda matematyczny opis definicji czworokątów które znają ze szkoły podstawowej przy pomocy równań algebry Boole’a. |
Więc nie zasłaniaj się tu teraz że logika to tylko prawda lub fałsz. Pytam się o tą AB, którą chcesz używać do pokazywania uczniom definicji czworokątów. Wyraźnie używasz tam działania *. Wyraźnie nie działa ono na jedynie dwóch wartościach. Chciałbym wiedzieć czy widzisz to że * na zbiorach nie jest działaniem algebry dwuwartościowej? Jeśli nie widzisz to policz wartości, a nie zasłaniaj się jakimiś bzdetami, że "logika nie liczy".
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32571
Przeczytał: 41 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 18:43, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Ja się cały czas pytam o algebrę Boole'a w twoim rozumieniu. Cały czas na podstawie tego fragmentu:
| Cytat: | Ja rozumiem Fiklicie że aktualne definicje czworokątów są dobre i wystarczające dla szkoły podstawowej i gimnazjum - nie ma tu sensu katować dzieciaków algebrą Boole’a, choćby najprostszą, jak wyżej.
Natomiast w LO byłbym za pokazaniem uczniom, jak wygląda matematyczny opis definicji czworokątów które znają ze szkoły podstawowej przy pomocy równań algebry Boole’a. |
Więc nie zasłaniaj się tu teraz że logika to tylko prawda lub fałsz. Pytam się o tą AB, którą chcesz używać do pokazywania uczniom definicji czworokątów. Wyraźnie używasz tam działania *. Wyraźnie nie działa ono na jedynie dwóch wartościach. Chciałbym wiedzieć czy widzisz to że * na zbiorach nie jest działaniem algebry dwuwartościowej? Jeśli nie widzisz to policz wartości, a nie zasłaniaj się jakimiś bzdetami, że "logika nie liczy". |
Napisałem ten fragment zmęczony dyskusją o banałach byśmy ją zakończyli. Ja tam nigdy nie znałem ideologicznie popranych definicji, ani w szkole podstawowej ani na jakimkolwiek wyższym poziomie i studia skończyłem, ludzie i tak wiedzą swoje, dla normalnych i dla mnie definicjami są obrazki, a nie jakieś bzdurne opisy kompletnie niezgodne z tym co widać na obrazku, a takie są aktualne definicje ziemian. Cały czas mówiłem ci nie od teraz ale od wieków na Yrizonie, że rzucanie monetą to nie jest matematyka ścisła.
Dowodem jest tu taka scenka:
Jasiu narysuj prostokąt
Jaś rzuca sobie monetą i rysuje kwadrat.
Rzucanie monetą dyskwalifikuje te definicje.
Poprawne z AK podałem w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-czworokatow-w-algebrze-kubusia,8703.html#280635
… i na tym dyskusję zakończyliśmy.
… ale możemy wznowić, będzie na pewno ciekawa.
Pokaż proszę o co ci chodzi w moich definicjach czworokątów z linku wyżej?
Dlaczego twierdzisz że to nie jest algebra Boole’a skoro ewidentnie jest - udowadniałem to w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1000.html#280653
Spójrz na podsumowanie tego postu i napisz co konkretnie kwestionujesz?
O aktualnych definicjach z podręcznika matematyki do I klasy nie chcę dyskutować bo to bełkot i rzucanie monetą np.
Na polecenie:
Jasiu narysuj trapez prawdopodobieństwo że Jaś wstrzeli się w twoje myśli jest 1:5
… i gdzie tu jest matematyka?
Bo trapez to:
kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez właściwy.
Czy znasz jakiegoś normalnego nauczyciela który narysowawszy kwadrat powie do dzieci:
Drogie dzieci narysowałem właśnie trapez, jasiu opisz cechy trapezu 
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 18:46, 17 Maj 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 18:52, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Algebra Kubusia jest w 100% zgodna z rachunkiem zero-jedynkowym i ten fakt jest dowodem jej poprawności matematycznej!
Nie możemy zatem powiedzieć, że algebra Kubusia nie jest algebrą dwuelementową! |
W rachunku 01 (rozumiem, że w AB) 1*1 jest zawsze równe tyle samo, 1. U ciebie tak nie jest, bo czasami 1*1=0. Nie jest to w 100% zgodne. Zgoda?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 18:52, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Algebra Kubusia jest w 100% zgodna z rachunkiem zero-jedynkowym i ten fakt jest dowodem jej poprawności matematycznej!
Nie możemy zatem powiedzieć, że algebra Kubusia nie jest algebrą dwuelementową! |
W rachunku 01 (rozumiem, że w AB) 1*1 jest zawsze równe tyle samo, 1. U ciebie tak nie jest, bo czasami 1*1=0. Nie jest to w 100% zgodne. Zgoda?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Wto 19:45, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
Po raz któryś odkrywasz Amerykę w konserwach, że u rafała w logice nie jest tak jak każą zasady, tylko tak jak on sobie wdanym momencie wymarzy...
Coś niepojętego!
;)
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32571
Przeczytał: 41 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 20:09, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | Algebra Kubusia jest w 100% zgodna z rachunkiem zero-jedynkowym i ten fakt jest dowodem jej poprawności matematycznej!
Nie możemy zatem powiedzieć, że algebra Kubusia nie jest algebrą dwuelementową! |
W rachunku 01 (rozumiem, że w AB) 1*1 jest zawsze równe tyle samo, 1. U ciebie tak nie jest, bo czasami 1*1=0. Nie jest to w 100% zgodne. Zgoda? |
Zgoda, jeśli zaznaczysz że operatory implikacji i równoważności to nie jest dwuelementowa algebra Boole’a - a tego na pewno nie zrobisz.
Definicja warunku wystarczającego =>:
A.
Jeśli zajdzie p ro na pewno => zajdzie q
p=>q
Warunek wystarczający => jest spełniony wtedy i tylko wtedy zbiór p jest podzbiorem zbioru q
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>
p~~>~q = p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu:
p~~>q = p*~q =0
jest dowodem prawdziwości warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie).
Weźmy teraz definicję równoważności w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
| Kod: |
p q ~p ~q p<=>q | p<=>q
A: 1 1 0 0 =1 | p* q =( p=1)*( q=1) =1
B: 1 0 0 1 =0 | p*~q =( p=1)*(~q=1) =0
C: 0 0 1 1 =1 |~p*~q =(~p=1)*(~q=1) =1
D: 0 1 1 0 =0 |~p* q =(~p=1)*( q=1) =0
1 2 3 4 5
|
Zauważmy, że algorytm tworzenia funkcji logicznej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) jest nieprawdopodobnie trywialny, nie musimy tu nawet korzystać z praw Prosiaczka!
Po stronie wejścia p i q zapisujemy tu po prostu dokładnie to co widzimy na rysunku, czyli opisujemy w równaniach cząstkowych ABCD1234 wyłącznie jedynki w tabeli zero-jedynkowej.
p<=>q = p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
p<=>q =1 <=> (p*q)=1 lub (~p*~q)=1
Czy zgadzasz się Fiklicie iż w poszczególnych liniach mamy tu:
| Kod: |
p<=>q
A: p* q = 1*1 =1
B: p*~q = 1*1 =0
C:~p*~q = 1*1 =1
D:~p* q = 1*1 =0
1 2 5
|
Dodatek ekstra:
W linii B125 mamy ewidentny kontrprzykład:
B125:
p~~>~q = p*~q = 1*1 =0
Kontrprzykład w linii B125 wymusza warunek wystarczający => w linii A125:
A125:
p=>q =1
Podobnie:
W linii D125 mamy ewidentny kontrprzykład:
D125:
~p~~>q = ~p*q = 1*1 =0
Kontrprzykład w linii D125 wymusza warunek wystarczający => w linii C125:
C125:
~p=>~q =1
Stąd, w niezwykle banalny sposób, dosłownie na poziomie gimbusa wyprowadziliśmy symboliczną definicję równoważności.
| Kod: |
Symboliczna definicja równoważności p<=>q
p<=>q
A: p=> q =( p=1)=>( q=1) =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => q
B: p~~>~q =( p=1) *(~q=1) =0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
C:~p=>~q =(~p=1)=>(~q=1) =1 - bo zbiór ~p jest podzbiorem => ~q
D:~p~~>q =(~p=1) *( q=1) =0 - bo zbiory ~p i q są rozłączne
1 2 3 4 5
|
Operator równoważności to seria czterech zdań A,B,C i D (Jeśli p to q) a nie jedno zdanie!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 2:28, 18 Maj 2016, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 20:18, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Zgoda, jeśli zaznaczysz że operatory implikacji i równoważności to nie jest dwuelementowa algebra Boole’a - a tego na pewno nie zrobisz. |
Ależ oczywiście, że twoja implikacja prosta, odwrotna i równoważność to nie jest dwuwartościowa AB.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Wto 20:48, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
|
Skoro to nawet nie algebra to jak by miała być to algebra Boole'a?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 22:06, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
|
Jestem bardzo zaskoczony tym zdaniem rafała które zacytowalem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Wto 23:35, 17 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
A to teraz ja jestem zaskoczony tym zdaniem co je napisałeś...
Jeszce Cię coś dziwi u naszego kukuńka?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32571
Przeczytał: 41 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 3:12, 18 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | | Zgoda, jeśli zaznaczysz że operatory implikacji i równoważności to nie jest dwuelementowa algebra Boole’a - a tego na pewno nie zrobisz. |
Ależ oczywiście, że twoja implikacja prosta, odwrotna i równoważność to nie jest dwuwartościowa AB. |
| idiota napisał: | | Skoro to nawet nie algebra to jak by miała być to algebra Boole'a? |
| fiklit napisał: | | Jestem bardzo zaskoczony tym zdaniem rafała które zacytowalem. |
Dobrze się stało Fiklicie, że przechwyciłeś to zdanie w locie - odtworzyłem.
Dlaczego twierdzę, że AB to logika dwuwartościowa?
Bo fundamentem AB jest 16 możliwych operatorów logicznych - ten fundament jest identyczny w algebrze Kubusia.
Nie może zatem być że wedle AB implikacja i równoważność nie jest dwuwartościowa a wedle AK jest, bo mamy identyczny fundament matematyczny!
Dlatego stwierdziłem:
„… tego na pewno nie zrobisz”
Wracając do tematu:
p|=>q - operator implikacji prostej (nie mylić z warunkiem wystarczającym =>)
p|~>q - operator implikacji odwrotnej (nie mylić z warunkiem koniecznym ~>)
p<=|=>q - operator równoważności rozumiany jako iloczyn logiczny powyższych operatorów.
Zawsze walczyłem z tym:
p|=>q = q|~>p - prawo w obszarze operatorów
p=>q = q~>p - prawo w obszarze spójników wewnątrz tych operatorów
od chyba pół roku już nie walczę, oba zapisy są ok
Zawsze walczyłem z tym:
p<=|=>q = (p|=>q)*(q|=>p)
ale od tego wczorajszego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1000.html#280755
Już nie walczę (chyba).
W szczególnym przypadku opisanym w cytacie równanie:
p<=|=>q = (p|=>q)*(q|=>p)
jest prawdziwe - patrz cytat wyżej.
Oczywiście definicja równoważności w tej formie:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
gdzie:
p=>q - warunek wystarczający (nie operator p|=>q) od zawsze była dla mnie prawdziwa.
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W|=>N - implikacja prosta na mocy definicji
Klasyczna obietnica:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Tu bez problemu widzimy warunek dostania nagrody:
„Jeśli zdasz egzamin”
Jak i samą nagrodę:
„to dostaniesz komputer”
W tym przypadku ojciec ma prawo wypowiedzieć tą obietnicę w formie równoważności wyłącznie dla zaznaczenia iż w przypadku nie zdania egzaminu syn (pozornie) nie ma szans na komputer, by zdopingować syna (być może niechętnego nauce) to intensywnej nauki.
Dostaniesz komputer wtedy i tylko wtedy gdy zdasz egzamin
K<=>E
Zauważmy że równoważność jest przemienna.
Jak zastosujemy tu przemienność to zrobimy z ojca idiotę.
Zdasz egzamin wtedy i tylko wtedy gdy dostaniesz komputer
Zdasz egzamin wtedy i tylko wtedy gdy dostaniesz cukierka
Gdyby to była równoważność to każdy ojciec dałby dziecku komputer (cukierka) przed egzaminem bowiem jak dzieciak nie dostanie komputera (cukierka) to ma matematyczną gwarancję => nie zdania egzaminu.
Ten banalny przypadek potwierdza poprawność powyższej definicji obietnicy.
Ojciec może sobie tu pieprzyć co mu ślina na język przyniesie:
Jak nie zdasz egzaminu to na 1000% nie dostaniesz komputera
Oczywistym jest że definicji obietnicy nie jest w stanie złamać, nie pozbawi się prawa do wręczenia dziecku nagrody w przypadku nie zdania egzaminu.
Jeśli syn nie zda egzaminu to ojciec ma 100% wolnej woli mówiąc:
Nie zdałeś egzaminu, nie dostaniesz komputera bo się kompletnie nie uczyłeś
Tu syn nie dostaje komputera i kropka!
Nie jest tak jak twierdzi dr. Wieczorek (autor „Logiki dla opornych”) że syn może ten komputer dostać za pół roku z okazji urodzin.
Oczywiście może, tylko ten przypadek ma zerowy związek ze zdaniem o egzaminie!
To zupełnie co innego, to nowa obietnica:
Jak będziesz miał urodziny to dostaniesz komputer
Ojciec zawsze ma jednak prawo do miłości!
Nie zdałeś egzaminu, ale dostajesz komputer bo cię kocham!
Zawsze ma prawo do tego, by uznać fakt niezdania egzaminu za przypadek (pech):
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo widziałem ze się bardzo dużo uczyłeś, ale miałeś pecha.
| fiklit napisał: | | Cytat: | | Zgoda, jeśli zaznaczysz że operatory implikacji i równoważności to nie jest dwuelementowa algebra Boole’a - a tego na pewno nie zrobisz. |
Ależ oczywiście, że twoja implikacja prosta, odwrotna i równoważność to nie jest dwuwartościowa AB. |
Nie napisałeś czegoś co byłoby mi nieznane w logice ziemian.
Fakt, że implikacja i równoważność nie mieści się im w logice dwuwartościowej (zdaniem ziemian) znany jest dobrym wykładowcom logiki np. Volrathowi.
Dyskusja z Vorathem to początki algebry Kubusia - rok 2008.
Wtedy Kubuś znał związek warunku wystarczającego => z warunkiem koniecznym ~>:
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
… ale jeszcze nie znał kluczowego tu kwantyfikatora małego ~~>:
p~~>q = p*q
Oczywiście symboliczna definicja implikacji prostej była wtedy bez sensu bo wyglądała tak:
A: p=>q =1
B: p=>~q=0
C: ~p~>~q =1
D: ~p~>q =1
gdzie:
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-100.html#72062
| volrath napisał: | | rafal3006 napisał: |
Implikacja odwrotna
W implikacji odwrotnej jeśli zdanie jest prawdziwe to automatycznie implikacja jest również prawdziwa. Jak do tej pory zlokalizowano zaledwie jeden wyjątek w matematyce.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 5
P3~>P5 =1 bo 15
Implikacja odwrotna jest fałszywa bo P3 nie jest konieczne dla P5
Propozycja opisu takiego wyjątku:
P3~>P5 =1, i=0
i=0 oznacza implikacja fałszywa
|
Takich wyjątków może być więcej.
Na przykład P~>4L - jeśli coś jest psem to może mieć cztery łapy. Może, czyż nie? Ale formalnie rzecz biorąc P~>4L = ~P=>~4L, a to już fałsz.
Moim zdaniem to nie jest po prostu jakiś wyjątek potwierdzający regułę, bo czegoś takiego w logice być nie powinno - to jest coś innego: wieloznaczność słów "jeśli p to może q".
Wieloznaczność słów "Jeśli ... to ..." polega na tym, że możemy je rozumieć jako "p=>q" lub jako "p<=>q".
Opisałeś to w poście wyżej.
Występuje także wieloznaczność słów "Jeśli ... to może ...", ale polega na czymś innym - może być rozumiane jako "p~>q", ale także jako "istnieje p*q". Już tłumaczę czemu: p*q oznacza, że zachodzi p i q, należy to rozumieć tak, że "istnieje obiekt dla którego zachodzi p i q" lub "jest niezerowe prawdopodobieństwo natrafienia na p i q".
Czyli zdanie P~>4L poprawnie rozumiane znaczy tyle, że istnieje P*4L czyli "pies o czterech łapach" lub że prawdopodobieństwo znalezienia P*4L (psa o czterech łapach) jest niezerowe.
Czyli że pudełko podpisane P*4L ma przypisaną jedynkę i jest na pewno niepuste (a jaki jest stan pozostałych pudełek - to zdanie nic nie mówi).
Podobnie P3~>P5 tak na prawdę znaczy "istnieje P3 i P5", a nie "warunkiem koniecznym P5 jest P3".
Niestety bazowa logika Boole'a domyślnie zakłada, że wszystkie jedynki są miękkie, a zera twarde. Tak już jest skonstruowana - jeśli z zdania wychodzi 0, to znaczy, że na pewno nie ma obiektu spełniającego to zdanie, a jeśli 1 - to może być, ale nie musi. Rozumiemie, że "na pewno jest obiekt spełniający zdanie" nie mieści się w logice Boole'a.
Zdanie P~>4L w potocznym rozumieniu nie mieści się w takiej logice - dlatego, że oznacza, że "istnieje P i 4L". Tego nie da się zapisać w logice Boole'a, bo nie ma twardych jedynek i miękkich zer.
Należałoby to skonstruować tak, że dla P i 4L jest twarda jedynka, a dla reszty miękkie jedynki (lub miękkie zera - miękkie jedynki i miękkie zera są sobie równoważne).
Żeby poprawne rozumienie P~>4L zmieścić w logice Boole'a trzeba przerobić ją na logikę trójwartościową - przedefiniować "1" i dodać "2".
Czyli trzeba zrobić tak:
0 - twarde zero
1 - twarda jedynka
2 - miękkie coś (jedynka lub zero - są równoważne)
Alternatywnie należałoby dodać do logiki rachunek predykatów pierwszego rzędu (i tak się robi obecnie, w ogóle logika nie rozpoznaje zdania "jeśli p to może q", chociaż jedno jego rozumienie jako warunku koniecznego da się zapisać logiką Boole'a, a drugie da się zapisać rachunkiem predykatów lub rozszerzając logikę Boole'a do trójwartościowej - w sumie to rachunek predykatów jest po to by zdania zawierające "dla każdego" i "istnieje" jakoś przetwarzać). |
To było 8 lat temu i tu błędnie kodowałem poniższe zdanie warunkiem koniecznym ~>:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 5
P3~>P5 =0
To zero stawiam teraz bo:
P3=[3,,6,9..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P5=[5,10,15..]
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-100.html#72064
| volrath napisał: | W sumie to ciekawy problem - poprawne skonstruowanie logiki trójwartościowej tak, by nie potrzeba było rachunku predykatów do przetwarzania zdań "istnieje" i "dla każdego" oraz zawierał trzy wartości "prawda" = twarda prawda, "fałsz" = twardy fałsz i "może" = miękki fałsz/prawda.
Ludzie na codzień przetwarzają zdania typu "istnieje X" i "dla każdego ze zbioru Y zachodzi Z". I część tych zdań nie mieści się w logice podstawowej (wymaga rachunku predykatów) - a może powinna. |
Dla mnie od zawsze jest oczywistością, że algebra Kubusia jest dwuwartościowa.
Jako przybysz ze świata techniki innej logiki matematycznej nigdy nie zaakceptuję, po prostu nie byłbym w stanie tego zaakceptować!
10 lat temu wściekle zwalczałem implikację bo z punktu widzenia techniki jest najzwyklejszym debilizmem.
Dopiero gdy zrozumiałem iż implikacja opisuje „wolną wolę” człowieka na zdaniu:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
Uznałem implikację za najgenialniejszy operator jaki wymyślił Kubuś - stwórca naszego Wszechświata.
Na mocy zdania Chrystusa, Żydzi, niewierzący, a nawet Hitler mogą iść do nieba a zależy to wyłącznie od Boga który w tym przypadku ma 100% wolnej woli.
Jeśli człowiek twierdzi że Hitler musi do piekła automatycznie pozbawia Boga „wolnej woli”
Idiota:
… a Hitlera to ty Panie Boże do nieba wpuścić nie masz prawa!
Kubuś:
Ma do tego prawo Idioto.
Nie jest prawdą iż operator równoważności <=> (albo implikacji |=>) nie jest logiką dwuwartościową!
Dowód!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1050.html#280929
| rafal3006 napisał: | | fiklit napisał: | | Cytat: | Algebra Kubusia jest w 100% zgodna z rachunkiem zero-jedynkowym i ten fakt jest dowodem jej poprawności matematycznej!
Nie możemy zatem powiedzieć, że algebra Kubusia nie jest algebrą dwuelementową! |
W rachunku 01 (rozumiem, że w AB) 1*1 jest zawsze równe tyle samo, 1. U ciebie tak nie jest, bo czasami 1*1=0. Nie jest to w 100% zgodne. Zgoda? |
Zgoda, jeśli zaznaczysz że operatory implikacji i równoważności to nie jest dwuelementowa algebra Boole’a - a tego na pewno nie zrobisz.
Definicja warunku wystarczającego =>:
A.
Jeśli zajdzie p ro na pewno => zajdzie q
p=>q
Warunek wystarczający => jest spełniony wtedy i tylko wtedy zbiór p jest podzbiorem zbioru q
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>
p~~>~q = p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu:
p~~>q = p*~q =0
jest dowodem prawdziwości warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie).
Weźmy teraz definicję równoważności w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
| Kod: |
p q ~p ~q p<=>q | p<=>q
A: 1 1 0 0 =1 | p* q =( p=1)*( q=1) =1
B: 1 0 0 1 =0 | p*~q =( p=1)*(~q=1) =0
C: 0 0 1 1 =1 |~p*~q =(~p=1)*(~q=1) =1
D: 0 1 1 0 =0 |~p* q =(~p=1)*( q=1) =0
1 2 3 4 5
|
Zauważmy, że algorytm tworzenia funkcji logicznej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) jest nieprawdopodobnie trywialny, nie musimy tu nawet korzystać z praw Prosiaczka!
Po stronie wejścia p i q zapisujemy tu po prostu dokładnie to co widzimy na rysunku, czyli opisujemy w równaniach cząstkowych ABCD1234 wyłącznie jedynki w tabeli zero-jedynkowej.
p<=>q = p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
p<=>q =1 <=> (p*q)=1 lub (~p*~q)=1
Czy zgadzasz się Fiklicie iż w poszczególnych liniach mamy tu:
| Kod: |
p<=>q
A: p* q = 1*1 =1
B: p*~q = 1*1 =0
C:~p*~q = 1*1 =1
D:~p* q = 1*1 =0
1 2 5
|
Dodatek ekstra:
W linii B125 mamy ewidentny kontrprzykład:
B125:
p~~>~q = p*~q = 1*1 =0
Kontrprzykład w linii B125 wymusza warunek wystarczający => w linii A125:
A125:
p=>q =1
Podobnie:
W linii D125 mamy ewidentny kontrprzykład:
D125:
~p~~>q = ~p*q = 1*1 =0
Kontrprzykład w linii D125 wymusza warunek wystarczający => w linii C125:
C125:
~p=>~q =1
Stąd, w niezwykle banalny sposób, dosłownie na poziomie gimbusa wyprowadziliśmy symboliczną definicję równoważności.
| Kod: |
Symboliczna definicja równoważności p<=>q
p<=>q
A: p=> q =( p=1)=>( q=1) =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => q
B: p~~>~q =( p=1) *(~q=1) =0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
C:~p=>~q =(~p=1)=>(~q=1) =1 - bo zbiór ~p jest podzbiorem => ~q
D:~p~~>q =(~p=1) *( q=1) =0 - bo zbiory ~p i q są rozłączne
1 2 3 4 5
|
Operator równoważności to seria czterech zdań A,B,C i D (Jeśli p to q) a nie jedno zdanie! |
Skoro w cytacie wyżej wyprowadziłem definicję równoważności na poziomie gimbusa to przekonajmy się na przykładzie czy definicja równoważności jest logiką dwuwartościową, czy nie jest.
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Czy definicja warunku wystarczającego => jest spełniona?
1 = TAK = PRAWDA
bo mamy tu tożsamość zbiorów TP=SK
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK = TP*~SK = 1*1 =0
Czy istnieje wspólny element zbiorów TP i ~SK?
0 = NIE = FAŁSZ
bo zbiory TP i ~SK są rozłączne
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK =1
Czy definicja warunku wystarczającego => jest spełniona?
1 = TAK = PRAWDA
bo mamy tu tożsamość zbiorów ~TP=~SK
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może zachodzić suma kwadratów
~TP~~>SK = ~TP*SK = 1*1 =0
Czy istnieje wspólny element zbiorów ~TP i SK?
0 = NIE = FAŁSZ
bo zbiory ~TP i SK są rozłączne
Doskonale tu widać że operator równoważności w algebrze Kubusia jest logiką dwuwartościową, bo zadając dowolne pytania w odpowiedzi dostajemy wyłącznie PRAWDA/FAŁSZ.
cnd
Najważniejsze:
Zauważmy, że pytań tych nie wypowiadamy w ten sposób:
Czy może coś tam zajść?
Sprawdźmy jeszcze kluczową tu implikację prostą bo występuje w niej najzwyklejsze „rzucanie monetą” i jednocześnie „gwarancja matematyczna”.
Skoro występuje „rzucanie monetą” (~>, ~~>) i jednocześnie „gwarancja matematyczna” => to czy implikacja może być logika dwuwartościową?
Oczywiście: TAK!
… i to z wykrzyknikiem.
Dowód:
Symboliczna definicja implikacji prostej |=> analogiczna do definicji równoważności - daruję sobie jej wyprowadzenie, jest banalne (może zrobię to na życzenie w oddzielnym poście?)
| Kod: |
Symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q
p|=>q
A: p=>q =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => q
B: p~~>~q= p*~q =0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
C:~p~>~q =1 - bo zbiór ~p jest nadzbiorem ~> ~q
D:~p~~>q =~p* q =1 - bo istnieje wspólny element zbiorów ~p i q
|
Operator implikacji prostej p|=>q to seria czterech zdań A, B, C i D (Jeśli p to q) a nie jedno zdanie!
Weźmy klasyka implikacji prostej P8|=>P2:
Dziedzina:
LN = [1,2,3,4,5,6,7..] - zbiór liczb naturalnych
Wyliczenie zbiorów użytych w analizie symbolicznej:
P8=[8,16,24..]
P2=[2,4,6,8..]
~P8=[LN-P8] =[1,2,3,4,5,6,7..9..]
~P2=[LN-P2] =[1,3,5,7,9..]
Analiza symboliczna implikacji prostej P8|=>P2:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Czy definicja warunku wystarczającego => jest spełniona?
1 = TAK = PRAWDA
bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
Czy istnieje wspólny element zbiorów P8 i ~P2?
0 = NIE = FAŁSZ
bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7…] są rozłączne
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1
Czy definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona?
1 = TAK = PRAWDA
bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2=[1,3,5,7,9…]
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1
Czy istnieje wspólny element zbiorów ~P8 i P2?
1 = TAK = PRAWDA
bo zbiory ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i P2=[2,4,6,8..] mają co najmniej jeden element wspólny np. 2
Doskonale tu widać że operator implikacji p|=>q w algebrze Kubusia jest logiką dwuwartościową, bo zadając dowolne pytania w odpowiedzi dostajemy wyłącznie PRAWDA/FAŁSZ.
cnd
Najważniejsze:
Zauważmy, że pytań tych nie wypowiadamy w ten sposób:
Czy może coś tam zajść?
Zauważmy że w zdaniu A mamy gwarancję matematyczną =>, twardą jedynkę, generującą twardy fałsz w zdaniu B (patrz twarda jedynka i twardy fałsz u Volratha):
A:
Jeśli z LN wylosuję liczbę podzielną przez 8 to mam gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie podzielna przez 2
Natomiast zdania C i D realizują najzwyklejsze rzucanie monetą (miękkie jedynki/miękkie zera - o czym mówi Volrath), w świecie żywym opisują matematyczną „wolną wolę” istot żywych (nie tylko człowieka!)
C-D:
Jeśli z LN wylosuję liczbą niepodzielną przez 8 to może ona nie być podzielna przez 2 (zdanie C) lub być podzielna przez 2 (zdanie D).
„Rzucanie monetą” jest tu ewidentne.
Definicja logiki dwuwartościowej:
Jeśli na dowolne zadawane pytania w odpowiedzi dostajemy wyłącznie:
PRAWDA/FAŁSZ
to logika jest logiką dwuwartościową.
W naszym Wszechświecie występuje wyłącznie logika dwuwartościowa!
W programach komputerowcy logiką ewidentnie dwuwartościową jest język asemblera, będący fundamentem wszelkich języków wysokopoziomowych.
Oznacza to że program napisany w dowolnym języku wysokiego poziomu jest logiką dwuwartościową.
cnd
Identycznie jak z programem komputerowym jest z człowiekiem.
Możemy rozważać wiele różnych możliwości ale koniec końców stajemy przed wyborem jednej z dwóch możliwości - innej możliwości nie ma.
Stąd:
Logika matematyczna człowieka jest logiką dwuwartościową.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 7:05, 18 Maj 2016, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 7:12, 18 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
|
Rozmawialiśmy o algebrze dwuwartościowej, teraz piszesz o logice dwuwartościowej. Dla ciebie to jest to samo, czy zmiana niewygodnego tematu?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32571
Przeczytał: 41 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 8:09, 18 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Rozmawialiśmy o algebrze dwuwartościowej, teraz piszesz o logice dwuwartościowej. Dla ciebie to jest to samo, czy zmiana niewygodnego tematu? |
Czyżbyś miał nadzieję Fiklicie że ja zrozumiem ten Chiński język?
... znaczy definicję algebry?
[link widoczny dla zalogowanych]
W jakim podręczniku widziałbyś definicję algebry jak w cytacie?
... w gimnazjum?
... w LO?
Algebra Kubusia to logika wszystkich 5-cio latków - one są jej naturalnymi ekspertami i nie muszą się jej uczyć.
W przeciwieństwie do ziemskich matematyków, prawidłowo i perfekcyjnie posługują się wszystkimi 16-oma operatorami algebry Boole'a.
Na 100% nie zaprzeczysz że każdy 5-cio latek perfekcyjnie posługuje się symboliczną definicją implikacji prostej p|=>q i odwrotnej p|~>q
| Kod: |
Symboliczna definicja implikacji odwrotnej p|~>q
p|~>q
A: p~>q =1 - bo zbiór p jest nadzbiorem ~> q
W zdarzeniach: zabieram zdarzenie p i znika mi q
B: p~~>~q= p*~q =1 - istnieje wspólny element zbiorów p i ~q
W zdarzeniach: możliwe jest zdarzenie p*~q
C:~p=>~q =1 - bo zbiór ~p jest podzbiorem => ~q
W zdarzeniach: zajście zdarzenia ~p wymusza zajście zdarzenia ~q
D:~p~~>q =~p* q =0 - bo nie istnieje wspólny element zbiorów ~p i q
W zdarzeniach: niemożliwe jest zdarzenie ~p i q
|
Operator implikacji odwrotnej p|~>q to seria czterech zdań A, B, C i D (Jeśli p to q) a nie jedno zdanie!
Jak widzę jedyną poprawną logikę matematyczną w przedszkolu?
TAK!
Pani:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Czy chmury są warunkiem koniecznym ~> dla deszczu?
Jaś:
Tak prose pani,
Chmury są warunkiem koniecznym ~> dla deszczu bo jak nie ma chmur to na pewno => nie pada
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
Czy możesz Fiklicie odpowiedzieć na pytanie skąd Jaś zna prawo Kubusia?
… skoro w absolutnie żadnym podręczniku matematyki nie ma tego prawa!
Pani:
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P = CH*~P =1
Jaś:
To zdanie jest prawdziwe bo możliwa jest sytuacja „są chmury” (CH=1) i „nie pada” (~P=1)
Pani:
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmuro to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P =1
Jaś:
Zdanie prawdziwe, bo brak chmur daje nam gwarancję matematyczną => braku opadów
Pani:
D.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to może ~~> padać
~CH~~>P = ~CH*P =0
Jaś:
Zdanie fałszywe, bo niemożliwa jest sytuacja „nie ma chmur” (~CH=1) i „pada” (P=1)
Podsumowanie:
Czy można logiki matematycznej zwanej algebrą Kubusia uczyć w przedszkolu?
Odpowiedź:
Oczywiście że można!
Nie wiem co to jest algebra i nie chcę wiedzieć, wiem co to jest algebra Kubusia - to ta analiza zero-jedynkowej definicji implikacji odwrotnej p|~>q w wersji symbolicznej przedstawiona wyżej.
W mojej definicji algebra Kubusia jest algebrą tak jak algebrą jest Klasyczny Rachunek Zdań.
Skoro Klasyczny Rachunek Zdań jest algebrą to i algebrą musi być algebra Kubusia, bo algebra Kubusia honoruje absolutnie wszystkie prawa KRZ poprawnie jest interpretując jako badanie matematycznych związków między dwoma zbiorami p i q we wszelkich możliwych położeniach.
Podsumowując:
Jeśli odmówisz Fiklicie prawa do nazywania KRZ algebrą, to ja zrezygnuję z nazwy algebra Kubusia.
Inaczej tego nie zrobię.
… a temu że trzeba zmienić definicję algebry w podręcznikach matematyki się nie dziwię - przecież 100% definicji w obszarze logiki matematycznej mamy TOTALNIE sprzecznych.
Wymiana wszystkich definicji w logice matematycznej ziemian na te z algebry Kubusia rykoszetem uderzy w wiele innych definicji np. definicje czworokątów, czy definicja algebry.
Trudno przewidzieć gdzie jeszcze ale na pewno zawali się TM ze swoimi debilnymi mocami zbiorów.
Ciekawe czy ziemianie wiedzą, że wedle ich definicji mocy zbioru polegającej na liczeniu elementów:
Moc zbioru [uniwersum - mydło] jest większa od mocy zbioru [Uniwersum - mydło, powidło]
gdzie:
Uniwersum - wszelkie możliwe pojęcia jakie zna człowiek.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 8:37, 18 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Nie wiem co to jest algebra i nie chcę wiedzieć, wiem co to jest algebra Kubusia - to ta analiza zero-jedynkowej definicji implikacji odwrotnej p|~>q w wersji symbolicznej przedstawiona wyżej. |
Co skłoniło cię zatem do nazwania tego tworu algebrą? Jest tyle słów których mógłbyś użyć: podłoga, drzwi, rower, niebo, folia... dlaczego akurat algebra?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32571
Przeczytał: 41 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 8:52, 18 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | | Nie wiem co to jest algebra i nie chcę wiedzieć, wiem co to jest algebra Kubusia - to ta analiza zero-jedynkowej definicji implikacji odwrotnej p|~>q w wersji symbolicznej przedstawiona wyżej. |
Co skłoniło cię zatem do nazwania tego tworu algebrą? Jest tyle słów których mógłbyś użyć: podłoga, drzwi, rower, niebo, folia... dlaczego akurat algebra? |
Algebra Kubusia jest rozszerzeniem algebry Boole’a (Boole’a to tylko prymitywne ~, *, +).
Algebra Kubusia to algebra równań algebry Boole’a np.
Y=p*q + ~p*~q
~Y = (~p+~q)*(p+q)
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Nie rozumiem zatem dlaczego akceptujesz algebrę Boole'a a nie akceptujesz algebry Kubusia.
Czyż nie są to prawa algebry Boole’a?
Brak akceptacji logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) to największa katastrofa w logice matematycznej ziemian.
Sprzętowa logika dodatnie i ujemna znana jest ziemianom, wystarczy kliknąć na Wiki, skoro jest w sprzęcie to musi być i w matematyce!
Samo to odkrycie jest warte mniej więcej tyle, ile odkrycie liczb ujemnych w matematyce klasycznej.
KRZ praktycznie nikt nie zna!
Nie ma czegoś takiego jak KRZ na studiach elektronicznych mimo że algebra Boole’a jest tu na najwyższym światowym poziomie - laboratorium techniki cyfrowej.
Jest jeszcze jeden i najważniejszy powód dla której nikt normalny nie będzie się uczył KRZ.
Absolutnie ZEROWA przydatność jakiejkolwiek logiki formalnej zbudowanej na gównie zwanym „implikacja materialna” gdziekolwiek - mam tu na myśli zarówno język komunikacji człowieka z człowiekiem, jak i wszelką technikę np. pisanie programów komputerowych.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 9:00, 18 Maj 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:04, 18 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
Dlaczego? 2 główne powody:
1. Nie do końca wiem co mam akceptować, bo poziom jej zdefiniowana jest bardzo niski.
2. Z tego co widzę jej wyrażenia, nie są wyrażeniami algebraicznymi. Są takie wyrażenia, że a=b, c=b, ale nieprawda że a=c.
Spora część zamieszania wynika z tego, że mieszasz i łączysz wszystko w jedno. Piszesz "w AK zbiory maja wartość logiczną" i zapisujesz np. "[1,2,3]=1". Jednak ten napis nie znaczy, że "wartością logcziną" [1,2,3] jest 1. Tylko, że zbiór [1,2,3] jest jedynką logiczną.
To jest tak, ja mam 185cm wzrostu, ale bzdurą jest napisanie fiklit=185cm. Jak co to h(fiklit)=185cm. Wiele by się uprościło w AK gdybyś zamiast pisać [1,2,3]=1 pisał np. lv([1,2,3])=1.
Więc zastanów się czy "zbiory mają wartość logiczną", czy "zbiory są wartością logiczną".
Jednak w drugim, jeśli mamy tylko 2 wartości logiczne to mamy tylko dwa zbiory.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32571
Przeczytał: 41 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:36, 19 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Dlaczego? 2 główne powody:
1. Nie do końca wiem co mam akceptować, bo poziom jej zdefiniowana jest bardzo niski.
2. Z tego co widzę jej wyrażenia, nie są wyrażeniami algebraicznymi. Są takie wyrażenia, że a=b, c=b, ale nieprawda że a=c.
Spora część zamieszania wynika z tego, że mieszasz i łączysz wszystko w jedno. Piszesz "w AK zbiory maja wartość logiczną" i zapisujesz np. "[1,2,3]=1". Jednak ten napis nie znaczy, że "wartością logcziną" [1,2,3] jest 1. Tylko, że zbiór [1,2,3] jest jedynką logiczną.
To jest tak, ja mam 185cm wzrostu, ale bzdurą jest napisanie fiklit=185cm. Jak co to h(fiklit)=185cm. Wiele by się uprościło w AK gdybyś zamiast pisać [1,2,3]=1 pisał np. lv([1,2,3])=1.
Więc zastanów się czy "zbiory mają wartość logiczną", czy "zbiory są wartością logiczną".
Jednak w drugim, jeśli mamy tylko 2 wartości logiczne to mamy tylko dwa zbiory. |
Spróbuję po kolei, w sposób zrozumiały (mam nadzieję) pokazać filozofię algebry Kubusia.
Algebra Boole’a to totalny prymityw, zna wyłącznie trzy znaczki: ~,+,*
Z definicji zatem interesuje ją tylko i wyłącznie:
1 - istnieje część wspólna zbiorów (tu wystarczy znaleźć jeden element wspólny zbiorów i STOP z rozstrzygnięciem =1)
0 - nie istnieje część wspólna zbiorów
Przykład:
p=[1.2]
q=[1,2,3,4]
r=[5,6]
p*q=1
p*q*r =0
p*r=0
Nic więcej z tego nie da się wycisnąć, nie ma tu mowy o jakimkolwiek zawieraniu się jednego zbioru w drugim. Klasyczna algebra Boole’a ze swoim nędznym arsenałem środków to nie ten poziom matematyczny (brak: =>, ~> i ~~>)
Abstrahując od wszelkich zbiorów zajmijmy się czystą matematyką, algebrą Boole’a, gdzie mamy do czynienia ze zmiennymi binarnymi p, q i Y bez jakiegokolwiek powiązania z czymkolwiek np. zbiorami w AK, czy też zdaniami w KRZ.
Dopiero takie podejście to jest czysta matematyka!
Mam nadzieję, że tu się zgadzamy.
… o tym w następnym poście
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32571
Przeczytał: 41 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:44, 19 Maj 2016 Temat postu: |
|
|
Algebry Boole’a
w podejściu czysto matematycznym bez żadnego związku ze zbiorami (AK), czy też ze zdaniami (KRZ)
Założenie:
Znajomość podstawowej algebry Boole’a z ziemskich podręczników matematyki
Temat:
Algorytm I tworzenia równań logicznych z dowolnej tabeli zero-jedynkowej
Tworzenie równań algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej
Algorytm I
Rozważmy przykładową tabelę zero-jedynkową np. definicję operatora równoważności:
Y = p<=>q
| Kod: |
Tabela 1
Algebra Boole’a |Algebra Kubusia
Rachunek zero-jedynkowy |Symboliczna algebra Boole’a
Definicja zero-jedynkowa |Definicja symboliczna |co matematycznie oznacza
operatora Y=p<=>q |operatora Y=p<=>q |
p q Y ~p ~q ~Y=? | |
A: 1 1 =1 0 0 =0 | Ya= p* q |( Ya=1)<=>( p=1)*( q=1)
B: 1 0 =0 0 1 =1 |~Yb= p*~q |(~Yb=1)<=>( p=1)*(~q=1)
C: 0 0 =1 1 1 =0 | Yc=~p*~q |( Yc=1)<=>(~p=1)*(~q=1)
D: 0 1 =0 1 0 =1 |~Yd=~p* q |(~Yd=1)<=>(~p=1)*( q=1)
1 2 3 4 5 6 a b c d e f
|
Zero-jedynkowa definicja równoważności to tabela: ABCD123
Algorytm tworzenia funkcji logicznej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) opisującej dowolną tabelę zero-jedynkową:
1.
Uzupełniamy tabelę zero-jedynkową o brakujące kolumny w ten sposób aby opisane zostały wszystkie zmienne binarne w postaci niezanegowanej i zanegowanej.
Przykład:
Definicję operatora równoważności ABCD123 uzupełnimy o kolumny ABCD456
2.
Naturalna logika matematyczna człowieka:
Spisujemy dokładnie to co widzimy w tabeli zero-jedynkowej w naturalnej logice matematycznej człowieka, czyli tworzymy równania cząstkowe ABCDabc dla każdej z linii opisując wyłącznie wynikowe jedynki. W tym przypadku w wierszach będzie spójnik „i”(*) natomiast spójnikiem łączącym fragmenty wynikowej kolumny w tej samej logice (Y albo ~Y) będzie spójnik „lub”(+)
3.
Logika totalnie przeciwna do naturalnej logiki człowieka (tożsama do 2):
Opisujemy wyłącznie zera negując wszystkie zmienne i wymieniając wszędzie spójniki „lub”(+) i „i”(*) na przeciwne.
Matematycznie to bez różnicy ale oczywistym jest że lepiej operować logiką zgodną z naturalną logiką człowieka.
4.
Dowolną tabelę zero-jedynkową wyrażoną spójnikami „lub”(+) i „i”(*) opisuje układ równań logicznych
Y = f(p,q)
~Y=f(~p,~q)
5.
Doskonale widać, iż w równaniach algebry Boole’a ABCDabc wszystkie zmienne z tabeli zero-jedynkowej ABCD123 sprowadzone są do jedynek.
Podstawa matematyczna:
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
6.
Czego ziemianie nie wiedzą?
Nie wiedzą iż w równaniach algebry Boole’a wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek.
To jest po prostu wspólny punkt odniesienia dla wszystkich równań algebry Boole’a!
Dla n-zmiennych możliwych jest 2^n różnych punktów odniesienia.
Konieczne jest tu ustalenie wspólnego punktu odniesienia, inaczej matematyk A nigdy nie zrozumie matematyka B
Nasz przykład:
I.
Y = Ya+Yc
1: Y = A: p*q + C: ~p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: (p=1 i q=1) lub B: (~p=1 i ~q=1)
II.
~Y=~Yb+~Yc
2: ~Y = B: p*~q + D: ~p*q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> B: (p=1 i ~q=1) lub D: (~p=1 i q=1)
Doskonale widać, że spełnione jest tu prawo Sowy:
Nagłówek dowodnej tabeli zero-jedynkowej opisuje wyłącznie wynikowe jedynki.
Tabelę zero-jedynkową ABCD123 opisuje nagłówek:
1: Y = A: p*q + C: ~p*~q
Tabelę zero-jedynkową ABCD456 opisuje nagłówek:
2: ~Y = B: p*~q + D: ~p*q
Powyższe równania ułożone są w naturalnej logice matematycznej człowieka.
Równania matematycznie tożsame, w logice totalnie przeciwnej do naturalnej logiki człowiek otrzymamy, przechodząc do logiki przeciwnej poprzez negację powyższych równań stronami.
Metoda skrócona takiego przejścia to prawo przejścia do logiki przeciwnej.
Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
I Równanie w naturalnej logice człowieka:
1: Y = (p*q) + (~p*~q)
Przejście do logiki przeciwnej:
3: ~Y = (~p+~q)*(p+q)
II Równanie w naturalnej logice człowieka:
2: ~Y = (p*~q) + (~p*q)
Przejście do logiki przeciwnej:
4: Y = (~p+q)*(p+~q)
Matematycznie zachodzi:
1: Y = 4: Y
stąd:
Y = p*q + ~p*~q = (~p+q)*(p+~q)
Matematyczni zachodzi także:
2: ~Y = 3: ~Y
stąd:
~Y = p*~q + ~p*q = (~p+~q)*(p+q)
Rodzaje równań logicznych:
Y = p*q + ~p*~q = (~p+q)*(p+~q)
Definicja równania alternatywno-koniunkcyjnego (alternatywa koniunkcji):
Równanie typu:
Y=p*q + ~p*~q
Nosi nazwę równania alternatywno- koniunkcyjnego i powstaje z dowolnej tabeli zero-jedynkowej opisywanej w naturalnej logice matematycznej człowieka (opisujemy jedynki w tabeli zero-jedynkowej)
Definicja równania koniunkcyjno-alternatywnego (koniunkcja alternatyw):
Równanie typu:
Y=(~p+q)*(p+~q)
Nosi nazwę równania koniunkcyjno-alternatywnego i powstaje z dowolnej tabeli zero-jedynkowej opisanej w logice totalnie przeciwnej do naturalnej logiki matematycznej człowieka (opisujemy zera w tabeli zero-jedynkowej)
Dodatek:
Tworzenie równań logicznych w logice totalnie przeciwnej do naturalnej logiki człowieka
Nasz przykład:
| Kod: |
Tabela 2
Algebra Boole’a |Algebra Kubusia
Rachunek zero-jedynkowy |Symboliczna algebra Boole’a
Definicja zero-jedynkowa |Definicja symboliczna |co matematycznie oznacza
operatora Y=p<=>q |operatora Y=p<=>q |
p q ~p ~q Y=? ~Y=? | |
A: 1 1 0 0 =1 =0 |~Ya=(~p+~q) |(~Ya=0)<=>(~p=0)*(~q=0)
B: 1 0 0 1 =0 =1 | Yb=(~p+ q) |( Yb=0)<=>(~p=0)*( q=0)
C: 0 0 1 1 =1 =0 |~Yc=( p+ q) |(~Yc=0)<=>( p=0)*( q=0)
D: 0 1 1 0 =0 =1 | Yd=( p+~q) |( Yd=0)<=>( p=0)*(~q=0)
1 2 3 4 5 6 a b c d e f
|
W tym przypadku równania cząstkowe ABCDabc opisują zera w tabeli zero-jedynkowej ABCD123456.
W wierszach stosujemy tu spójnik „lub”(+) natomiast kolumny w tej samej logice (Y albo ~Y) opisujemy spójnikiem „i”(*).
O tożsamości tabel 1 i 2 decydują prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(~p=1) = (p=0)
co łatwo sprawdzić porównując dowolną zmienną z tabeli 1 z odpowiednią zmienną w tabeli 2
Równanie logiczne w logice dodatniej (bo Y):
Y = Yb*Yd
Y = (~p+q)*(p+~q)
Równanie logiczne w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y=~Ya*~Yc
~Y = (~p+~q)*(p+q)
W tym momencie możemy skopiować komplet równań spod tabeli 1 bo zachodzi matematyczna tożsamość:
Tabela 1 = Tabela 2
Decydują o tym prawa Prosiaczka!
(p=1) = (~p=0)
(~p=1) = (p=0)
I Równanie w logice totalnie przeciwnej do logiki człowieka:
3: ~Y = (~p+~q)*(p+q)
przejście do naturalnej logice człowieka:
1: Y = (p*q) + (~p*~q)
II Równanie w logice totalnie przeciwnej do naturalnej logiki człowieka:
4: Y = (~p+q)*(p+~q)
Przejście do naturalnej logice człowieka:
2: ~Y = (p*~q) + (~p*q)
Numerki 1,2,3,4 zachowano dla celów porównawczych.
Czy coś jest niezrozumiałe?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 8:29, 21 Maj 2016, w całości zmieniany 18 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
