Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Definicje operatorów implikacyjnych w układzie przełączników
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 16, 17, 18 ... 26, 27, 28  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Śro 9:43, 29 Sty 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Na inne pytania odpowiadaj w wątkach, gdzie te pytania zostały zadane.
Debil by zrozumiał.

Na ateiście.pl przez chyba 3 lata, był jeden wątek o algebrze Kubusia (NTI) i to by świetny pomysł

Bo mogłeś pierdolić nie na temat.
Tu tego nie możesz robić - tzn. technicznie możesz, ale od razu widać, że spierdalasz od odpowiedzi. Dzięki temu widać, że leżysz i kwiczysz.

Cytat:
Na początek ponownie spróbuję ci wyjaśnić

Ale mnie to gówno interesuje.
Na początek odpowiedz na moje pytanie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23721
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:37, 29 Sty 2020    Temat postu:

Jak ziemski prof. fizyki, nasz Irbisol, ocenia pracę Jasia i Zuzi?
… odpowiedź w niniejszym poście.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Na początek ponownie spróbuję ci wyjaśnić

Ale mnie to gówno interesuje.
Na początek odpowiedz na moje pytanie.

No i znowu się zapieniłeś.
Irbisolu,
Zadeklarowałeś chęć poznania algebry Kubusia, ja ci ją wykładam krótko i treściwie na poziomie ucznia 8 Klasy szkoły podstawowej.
… a ty mi walisz to:
Irbisol napisał:

Ale mnie to gówno interesuje.

W jaki zatem sposób chcesz poznać algebrę Kubusia skoro nie mogę do ciebie dotrzeć z jej fundamentem wyłożonym na poziomie 8 klasy SP?
Jestem niespotykanie spokojnym i cierpliwym człowiekiem, dlatego będę ci wykładał AK dopóki nie zrozumiesz … bo to że kiedyś zrozumiesz to rzecz pewna.

Odpowiem za ciebie na zadane ci pytanie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-400.html#502975

rafal3006 napisał:
Implikacja vs równoważność w sterowaniu żarówką!

Zadanie w 8 klasie szkoły podstawowej na kartkówce z fizyki:
Opisz działanie układu sterowania żarówką przez dwa przyciski połączone równolegle

Jaś robi to tak:
Kod:

Schemat 1
Fizyczna realizacja operatora implikacji prostej A|=>S w zdarzeniach:
A|=>S=(A1: A=>S)*~(B1: A~>S)=1*~(0)=1*1=1
                             B
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| dioda LED |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: B

Definicja zmiennej związanej:
Zmienna związana to zmienna występujące w układzie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Definicja zmiennej wolnej:
Zmienna wolna to zmienna występująca w układzie, ale nie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Opis działania układu ze schematu 1 w wersji Jasia:
1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty to żarówka na 100% świeci się
A=>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => dla zaświecenia się żarówki
2.
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty to żarówka może się nie świecić (gdy zmienna wolna jest równa 0), lub może się świecić (gdy zmienna wolna równa jest 1)

Zuzia robi to tak:
Kod:

Schemat 1
Fizyczna realizacja równoważności (A+B)<=>S w zdarzeniach:
(A+B)<=>S=(A1: (A+B)=>S)*(B1: (A+B)~>S)=1*1=1
                             B
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| dioda LED |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, B, S
Zmienna wolna: brak

Definicja zmiennej związanej:
Zmienna związana to zmienna występujące w układzie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Definicja zmiennej wolnej:
Zmienna wolna to zmienna występująca w układzie, ale nie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Zuzia opisuje układ wyżej tak:
Fizyczna realizacja równoważności (A+B)<=>S w zdarzeniach:
(A+B)<=>S=(A1: (A+B)=>S)*(B1: (A+B)~>S)=1*1=1

Badam zdanie A1.
A1.
Jeśli wciśnięty jest przycisk A lub B to żarówka na 100% => świeci się
(A+B)=>S =1
Wciśnięcie przycisku A lub B jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby żarówka świeciła się
cnd

Dla zdania B1 korzystam z prawa Kubusia:
Prawo Kubusia:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Nasz schemat:
B1: (A+B)~>S = B2: ~A*~B=>~S
Stąd:
B2.
Jeśli nie jest wciśnięty ani przycisk A (~A=1), ani też przycisk B (~B=1) to żarówka na 100% => nie świeci się
B2: ~A*~B=>~S =1
Nie wciśnięcie A (~A=1) i nie wciśnięcie B (~B=1) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby żarówka nie świeciła się
cnd

Prośba do Irbisola:
Oceń odpowiedzi Jasia i Zuzi w skali od 1 do 6.
Jaś: ?
Zuzia: ?

Odpowiem za ciebie Irbisolu, a ty możesz oczywiście protestować uzasadniając błędność swojej własnej oceny prac Jasia i Zuzi

Ziemski prof. fizyki, nasz Irbisol, ocenia pracę Jasia:
Ocena pracy Jasia: 1

Uzasadnienie:
Przedstawiony opis nie jest jednoznaczny już po stronie wciśnięcia przycisków A i B.
Jaś napisał:
Jeśli przycisk A jest wciśnięty to żarówka na 100% świeci się
A=>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => dla zaświecenia się żarówki


Powyższy opis działania układu w wersji Jasia nie zawiera informacji co będzie się działo, gdy przycisk B będzie wciśnięty.
To wystarczy, aby Jasiowy opis układu ocenić na dwa.
Jasia pogrąża dodatkowo opis działania układu dla nie wciśniętego przycisku A, gdzie widzimy najzwyklejsze „rzucanie monetą” czyli żadnej pewności w opisie działania układu.
Stąd:
Końcowa ocena opisu Jasia nie może być inna jak:
1 = pała.

Czy mam rację Irbislou?

Ziemski prof. fizyki, nasz Irbisol, ocenia pracę Zuzi:

Ocena pracy Zuzi: 6

Uzasadnienie:
Sam opis Zuzi jest wzorcowy, bowiem zawiera 100% pewności dla dowolnej sekwencji położenia przycisków A i B.
Dlatego oceniam pracę Zuzi na 5.
Dodatkowym walorem pracy Zuzi jest poprawny, matematyczny podkład pod opis rzeczonego układu.
Stąd ocena pracy Zuzi nie może być inna jak 6.

Oceniający:
prof. Irbisol


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 20:03, 29 Sty 2020, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23721
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 23:44, 29 Sty 2020    Temat postu:

Twierdzenie prof. Irbisola!

Kod:

Schemat 1
Fizyczna realizacja równoważności (A+B)<=>S w zdarzeniach:
(A+B)<=>S=(A1: (A+B)=>S)*(B1: (A+B)~>S)=1*1=1
                             B
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| dioda LED |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, B, S
Zmienna wolna: brak

Definicja zmiennej związanej:
Zmienna związana to zmienna występujące w układzie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Definicja zmiennej wolnej:
Zmienna wolna to zmienna występująca w układzie, ale nie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Twierdzenie prof. Irbisola
Jeśli wciśnięcie A jest wystarczające => dla zaświecenia żarówki S i wciśnięcie B jest wystarczające => dla zaświecenie żarówki S to na 100% => wciśnięcie A lub B jest wystarczające => dla zaświecenie żarówki S i odwrotnie.
(A=>S)*(B=>S) <=> (A+B)=>S

Stąd tożsamy opis powyższego układu jest następujący:
Wiemy, że wciśnięcie A jest wystarczające => dla zaświecenia żarówki S i wciśnięcie B jest wystarczające => dla zaświecenie żarówki S.
Z tego faktu, na mocy twierdzenia prof. Irbisola wynika => że wciśnięcie przycisku A lub B jest wystarczające => dla świecenie się żarówki S.
Po uwzględnieniu zmiennych A, B, S w powyższym układzie nie ma już zmiennych wolnych.
Stąd mamy tu do czynienia z równoważnością:
(A+B)<=>S=(A1: (A+B)=>S)*(B1: (A+B)~>S)=1*1=1

Prawo Zuzi:
Każda równoważność p<=>q definiuje tożsamość pojęć p=q i odwrotnie

Dowód twierdzenie Zuzi:
Podstawowa definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)

Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p~>q = p+~q
Dla p=q mamy:
p<=>p = (p=>p)*(p~>p) = (~p+p)*(p+~p) =1*1 =1
cnd

Twierdzenie prof. Irbisola w zapisie ogólnym:
Jeśli p jest wystarczające => dla r i q jest wystarczające => dla r to na 100% => (p+q) jest wystarczające => dla r i odwrotnie.
(p=>r)*(q=>r) <=> (p+q)=>r

Dowód twierdzenia prof. Irbisola w zapisie ogólnym:

Lewa strona twierdzenia prof. Irbisola:
L = (p=>r)*(q=>r) = (~p+r)*(~q+r) = ~p*~q+~p*r+~q*r+r = ~p*~q + r*(~p+~q+1) = ~p*~q+r

Prawa strona twierdzenia prof. Irbisola:
P = (p+q)=>r = ~(p+q)+r = ~p*~q+r

Stąd mamy:
L: ~p*~q+r = P: ~p*~q+r
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 8:05, 31 Sty 2020, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Czw 9:52, 30 Sty 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Zadeklarowałeś chęć poznania algebry Kubusia, ja ci ją wykładam krótko i treściwie

Nie, zjebie.
Zadeklarowałem chęć uzyskania odpowiedzi na pytanie dotyczące AK.
I tu się wysrywasz od miesięcy.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23721
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:10, 31 Sty 2020    Temat postu:

Sterowanie równoważnościowe vs sterowanie implikacyjne!

Podtemat:
Obalenie dogmatu wiary ziemskich matematyków

Fundament wszelkich ziemskich logik:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame.

Powyższy dogmat wiary ziemskich matematyków jest fałszem bo znaleźliśmy kontrprzykład w postaci zdań A1 i B1 wyżej.
cnd



Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Zadeklarowałeś chęć poznania algebry Kubusia, ja ci ją wykładam krótko i treściwie

Nie, zjebie.
Zadeklarowałem chęć uzyskania odpowiedzi na pytanie dotyczące AK.
I tu się wysrywasz od miesięcy.

Znowu się zapieniłeś, uważaj byś się nie zapowietrzył.
Od kilku postów udowadniam ci, że twoja wizja algebry Kubusia jest jednym wielkim, totalnym fałszem, z czego wynika, że nie masz najmniejszych szans na zadanie sensownego pytania na gruncie AK.
Dlatego dalej będę ci tłumaczył algebrę Kubusia na poziomie 8 klasy szkoły podstawowej bowiem pewne jest, że kaganiec na twoim mózgu w postaci KRZ wcześniej czy później w pył zostanie obrócony.

Wstęp czysto teoretyczny:
Fundamenty algebry Kubusia napisał:

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne A1 i B1 są różne na mocy definicji gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej

Stąd mamy:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
A12: p=>q = ~p~>q
B12: p~>q = ~p=>~q
2.
Prawa Tygryska:
A13: p=>q = q~>p
B13: p~>q = q=>p
3.
Prawa kontrapozycji:
A14: p=>q = ~q=>~p
B14: p~>q = ~q~>~p

1.
Definicja równoważności p<=>q:

Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy:
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego definiujące równoważność p<=>q to:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z równoważnością p<=>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.

2.
Definicja implikacji prostej p|=>q:

Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Stąd mamy:
Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q:
p|=>q = (A1: p=>q)* ~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego definiujące implikację prostą p|=>q to:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z implikacją prostą p|=>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz fałszywość dowolnego zdania serii Bx.

3.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:

Implikacja odwrotna to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
##
A1: p=>q =0 - warunek wystarczający => nie spełniony (=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Stąd mamy:
Definicja podstawowa implikacji odwrotnej p|~>q:
p|~>q = (B1: p~>q)*~(A1: p=>q) = 1*~(0) =1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego definiujące implikację odwrotną p|~>q to:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =0
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z implikacją odwrotną p|~>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx oraz fałszywość dowolnego zdania serii Ax

Przyjmujemy notację:
1.
(A=1) - przycisk A jest wciśnięty
(A=0)=(~A=1) - przycisk A nie jest wciśnięty (na mocy prawa Prosiaczka)
2.
(S=1) - żarówka świeci się
(S=0)=(~S=1) - żarówka nie świeci się (na mocy prawa Prosiaczka)

Definicja sterowania równoważnościowego:
Dowolne sterowanie jest sterowaniem równoważnościowym wtedy i tylko wtedy gdy w opisie matematycznym układu uwzględniono wszystkie elementy występujące w układzie.
Inaczej sterowanie jest sterowaniem implikacyjnym.

Cechy układu równoważnościowego:
W układzie równoważnościowym w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” zawsze mamy do czynienia ze 100% pewnością, czyli nie występuje tu „rzucanie monetą”

Cechy układu implikacyjnego:
W układzie implikacyjnym zawsze występuje „rzucanie monetą”

W świecie żywym, obsługa wszelkich obietnic i gróźb to na mocy definicji sterowanie implikacyjne gdzie „rzucanie monetą” to po prostu matematyczna wolna wola istot żywych.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Obietnica to warunek wystarczający => wchodzący w skład implikacji prostej W|=>N
W obietnicy jeśli warunek nagrody W jest spełniony to na 100% => (warunek wystarczający =>) dostaniemy nagrodę.
Jeśli jednak nie spełnimy warunku nagrody to tej nagrody możemy ~> nie dostać, lub nagrodę możemy ~~> dostać (akt miłości) - cokolwiek nadawca nie zrobi (rzucanie monetą) to nie ma najmniejszych szans na zostanie matematycznym kłamcą.
Dokładnie o tym mówi implikacja prosta A|=>S wyłożona przez Jasia w tym poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-400.html#502975
z matematycznym uzasadnieniem omówionym w dwóch kolejnych postach.


Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Kara to warunek konieczny ~> wchodzący w skład implikacji odwrotnej W|~>K
W groźbie, jeśli warunek kary zostanie spełniony to nadawca może ~> sobie „rzucać monetą”, czyli może ta karę wykonać, lub może tej kary nie wykonać (akt łaski) i matematycznym kłamcą nie będzie.
Jeśli natomiast warunek kary nie zostanie spełniony to na 100% => nie zostaniemy ukarani z powodu że nie spełniliśmy warunku kary - tylko tyle i aż tyle gwarantuje nam operator implikacji odwrotnej W|~>K

Z definicji obietnicy i groźby wynika, że w świecie techniki, jedyne sensowne sterowanie czymkolwiek to sterowanie równoważnościowe bo tylko i wyłącznie tu sterowany układ nie ma matematycznej „wolnej woli”, czyli nie może rzucać sobie monetą i dany rozkaz (na przykład mikroprocesora) wykonać lub nie wykonać.

Rozważmy sterowanie żarówką przez dwa przyciski połączone szeregowo:
Kod:

Schemat 2
Fizyczna realizacja operatora implikacji odwrotnej A|~>S w zdarzeniach:
A|~>S=(B1: A~>S)*~(A1: A=>S)=1*~(0)=1*1=1
             S               B          A       
       -------------       ______     ______
  -----| dioda LED |-------o    o-----o    o----
  |    -------------                           |
  |                                            |
______                                         |
 ___    U (źródło napięcia)                    |
  |                                            |
  |                                            |
  ----------------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: B

Definicja zmiennej związanej:
Zmienna związana to zmienna występujące w układzie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Definicja zmiennej wolnej:
Zmienna wolna to zmienna występująca w układzie, ale nie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Jak zbadać czy powyższy układ rzeczywiście realizuje operator implikacji odwrotnej p|~>q?

Skorzystajmy z podstawowej definicji implikacji odwrotnej A|~>S:
A|~>S=(B1: A~>S)*~(A1: A=>S)=1*~(0)=1*1=1

Dla B1 korzystamy z prawa Kubusia:
B1: A~>S = B2: ~A=>~S
stąd:
B2.
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) to żarówka na 100% => nie świeci się (~S=1)
~A=>~S =1
Nie wciśnięcie przycisku A jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla nie świecenia się żarówki S (bez znaczenia jest tu stan zmiennej wolnej B)
cnd

Badamy zdanie A1.
A1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka na 100% => świeci się (S=1)
A=>S =0
Wciśniecie przycisku A nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => dla zaświecenia się żarówki S, bowiem dodatkowo zmienna wolna B musi być ustawiona na 1.
cnd

Stąd mamy rozstrzygniecie:
Układ ze schematu 2 jest fizyczną realizacją implikacji odwrotnej A|~>S:
A|~>S=(B1: A~>S)*~(A1: A=>S)=1*~(0)=1*1=1
Bo prawo Kubusia:
B1: A~>S = B2: ~A=>~S
cnd

Analiza matematyczna naszego układu w języku potocznym!
B1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka może ~~> się świecić (S=1)
A~>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zaświecenia się żarówki S - żarówka zaświeci się jeśli dodatkowo zmienna wolna przyjmie wartość 1.
Zauważmy, że warunek wystarczający => nie jest tu spełniony:
A1: A=>S =0
Wciśnięcie przycisku A nie jest (=0) wystarczające => dla zaświecenia się żarówki S, bo zmienna wolna B może być ustawiona na 0.
Kontrprzykład dla nie spełnionego warunku wystarczającego A1 musi być prawdą - na mocy definicji kontrprzykładu!
LUB
A1’
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka może ~~> się nie świecić (~S=1)
A~~>~S = A*~S =1
Możliwy ~~> jest (=1) przypadek, iż przycisk A jest wciśnięty i żarówka nie świeci się - gdy zmienna wolna B będzie ustawiona na 0

… a jeśli przycisk A nie będzie wciśnięty?
Prawo Kubusia:
B1: A~>S = B2: ~A=>~S
stąd:
B2.
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) to żarówka na 100% => nie świeci się (~S=1)
~A=>~S =1
Nie wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => dla nie świecenia się żarówki S, bowiem stan zmiennej wolnej B nie ma tu znaczenia (może być B=0 albo B=1 - to bez znaczenia).
Kontrprzykład B2’ dla warunku wystarczającego => B2 musi być fałszem - na mocy definicji kontrprzykładu.
Sprawdzamy:
B2’.
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) to żarówka może ~~> się świecić (S=1)
~A~~>S = ~A*S =0
Nie ma takiej możliwości (=0), bez względu na stan zmiennej wolnej B (może być B=0 lub B=1).

Definicja implikacji odwrotnej A|~>S:
Implikacja odwrotna to seria czterech zdań (B1, A1’, B2, B2’) w języku potocznym człowieka!

Doskonale tu widać, że warunek konieczny ~> to wyłącznie pierwsza linia w powyższej analizie:
B1: A~>S =1
Wniosek:
Warunek konieczny A~>S jest częścią implikacji odwrotnej A|~>S

Matematycznie zachodzi zatem:
Warunek konieczny (B1: A~>S) ## implikacja odwrotna A|~>S
Gdzie:
## - różna na mocy definicji

Zauważmy, że w zdaniach B1 i A1’ mamy do czynienia z najzwyklejszym „rzucaniem monetą” czyli:
Jeśli żarówka świeci się to przyciska A może być wciśnięty (zdanie B1), lub nie wciśnięty (zdanie A1’)
cnd

Dokładnie z tego powodu implikacja odwrotna A|~>S jest idiotyzmem w realizacji jakiegokolwiek sterowania.

Rozważmy teraz poniższy układ równoważnościowy:
Kod:

Schemat 3
Fizyczna realizacja operatora równoważności A<=>S w zdarzeniach:
(A*B)<=>S=(A1: (A*B)=>S)*(B1: (A*B)~>S)=1*1=1
             S               B          A       
       -------------       ______     ______
  -----| dioda LED |-------o    o-----o    o----
  |    -------------                           |
  |                                            |
______                                         |
 ___    U (źródło napięcia)                    |
  |                                            |
  |                                            |
  ----------------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, B, S
Zmienna wolna: brak

Definicja zmiennej związanej:
Zmienna związana to zmienna występujące w układzie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Definicja zmiennej wolnej:
Zmienna wolna to zmienna występująca w układzie, ale nie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

1.
Definicja równoważności p<=>q:

Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy:
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego definiujące równoważność p<=>q to:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z równoważnością p<=>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.

Jak zbadać czy powyższy układ rzeczywiście realizuje równoważność?
(A*B)<=>S=(A1: (A*B)=>S)*(B1: (A*B)~>S)=1*1=1

Oczywiście trzeba udowodnić prawdziwość zdania A1 i B1.
A1.
Jeśli przyciski A i B są wciśnięte (A*B)=1 to na 100% żarówka świeci się (S=1)
(A*B)=>S =1
Równoczesne wciśnięcie przycisków A i B jest warunkiem wystarczającym => do tego aby żarówka świeciła się - bo nie ma tu zmiennej wolnej która by tą pewność mogła zakłócić.
cnd
##
Zauważmy także że:
B1.
Jeśli przyciski A i B są wciśnięte (A*B)=1 to na 100% żarówka świeci się (S=1)
(A*B)~>S =1
Wciśnięcie przycisków A i B jest warunkiem koniecznym ~> by żarówka zaświeciła się, bo w układzie nie ma zmiennej wolnej która by to zaburzyła.
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Stąd mamy rozstrzygnięcie:
Warunek wystarczający => A1 i warunek konieczny ~> B1 są częścią równoważności:
(A*B)<=>S=(A1: (A*B)=>S)*(B1: (A*B)~>S)=1*1=1

Fundament wszelkich ziemskich logik:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame.

Powyższy dogmat wiary ziemskich matematyków jest fałszem bo znaleźliśmy kontrprzykład w postaci zdań A1 i B1 wyżej.
cnd


Analiza matematyczna schematu 3 w języku potocznym!
A1.
Jeśli przyciski A i B są wciśnięte (A*B)=1 to na 100% żarówka świeci się (S=1)
(A*B)=>S =1
Równoczesne wciśnięcie przycisków A i B jest warunkiem wystarczającym => do tego aby żarówka świeciła się
Kontrprzykład A1’ dla warunku wystarczającego => A1 musi tu być fałszem - na mocy definicji kontrprzykładu.
Sprawdzamy:
A1’.
Jeśli przyciski A i B są wciśnięte (A*B)=1 to żarówka może się nie świecić (~S=1)
(A*B)~~>~S = (A*B)*~S =0
Nie ma takiej możliwości (=0).

Zauważmy że warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku również tu zachodzi.
B1.
Jeśli przyciski A i B są wciśnięte (A*B)=1 to na 100% żarówka świeci się (S=1)
(A*B)~>S =1
Wciśnięcie przycisków A i B jest warunkiem koniecznym ~> by żarówka zaświeciła się, bo w układzie nie ma zmiennej wolnej która by to zaburzyła.

Zdania A1 i B1 definiują nam równoważność:
(A*B)<=>S=(A1: (A*B)=>S)*(B1: (A*B)~>S)=1*1=1

Prawo rachunku zero-jedynkowego:
p<=>q = ~p<=>~q
Stąd mamy:
~(A*B) <=> ~S

Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku

Stąd na mocy definicji równoważności mamy:
~(A*B)<=>~S = (A1: ~(A*B)=>~S)*(B1: ~(A*B)~>~S) =1*1 =1
Prawo De Morgana:
A1: ~(A*S) = A1: ~A+~S

Sprawdzamy zdanie A1 które musi być prawdziwe na mocy praw rachunku zero-jedynkowego:
A1.
Jeśli nie jest wciśnięty przyciska A (~A=1) lub nie jest wciśnięty przycisk B (~B=1) to na 100% => żarówka nie świeci się.
(~A+~B) =>~S =1
Nie wciśnięcie przycisku A lub nie wciśnięcie przycisku B jest warunkiem wystarczającym do tego, aby żarówka nie świeciła się.
Doskonale to widać na schemacie.
cnd
Kontrprzykład A1’ dla warunku wystarczającego => A1 musi tu być fałszem - na mocy definicji kontrprzykładu.
Sprawdzenie;
A1’
Jeśli nie jest wciśnięty przyciska A (~A=1) lub nie jest wciśnięty przycisk B (~B=1) to żarówka może ~~> się świecić (S=1)
(~A+~B)~~>~S = (~A+~B)*S =0
Zdarzenie niemożliwe (=0) co doskonale widać na schemacie ideowym.

Zauważmy, że na mocy powyższej analizy równoważności mamy:

Równoważność dotycząca żarówki świecącej się (S=1):
Wciśnięte są przyciski A i B wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się (S=1)
(A*B)<=>S=(A1: (A*B)=>S)*(B1: (A*B)~>S)=1*1=1

Równoważność jest przemienna:
p<=q = q<=>p
stad mamy:
Żarówka świeci się (S=1) wtedy i tylko wtedy gdy wciśnięty jest przycisk A i wciśnięty jest przycisk B
S<=>(A*B) = (A1: S=>(A*B))*(B1: S~>(A*B))

Równoważność dotycząca żarówki nie świecącej się (~S=1):
~(A*B)<=>~S = (A1: ~(A*B)=>~S)*(B1: ~(A*B)~>~S) =1*1 =1
zapis tożsamy na mocy prawa De Morgana:
Nie jest wciśnięty przycisk A (~A=1) lub nie jest wciśnięty przycisk B (~B=1) wtedy i tylko wtedy gdy żarówka nie świeci się (~S=1)
(~A+~B)<=>~S = (A1: ~(A*B)=>~S)*(B1: ~(A*B)~>~S) =1*1 =1

Równoważność jest przemienna, stąd mamy:
Żarówka nie świeci się (~S=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest wciśnięty przycisk A (~A=1) lub nie jest wciśnięty przycisk B (~B=1)
~S<=>(~A+~B) = (A1: ~S=>(~A+~B))*(B1: ~S~>(~A+~B))

Zauważmy że:
Pojęcia S I ~S związane są ze sobą znakiem różne #:
S#~S
Pojęcie „żarówka świeci” (S=1) jest różne # od pojęcia „żarówka nie świeci” (~S=1)
Stąd mamy:
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaku różne # jest zaprzeczeniem drugiej strony.


Twierdzenie Irbisola dla warunku koniecznego:
Jeśli wciśnięcie przycisku A jest konieczne ~> dla zaświecenia żarówki S i wciśnięcie przycisku B jest konieczne ~> dla zaświecenia się żarówki S to na 100% => wciśnięcie przycisków A i B jest konieczne ~> dla zaświecenie się żarówki S i odwrotnie.
(A~>S)*(B=>S) <=> A*B~>S

Twierdzenie Irbisola w zapisie ogólnym:

Twierdzenie Irbisola dla warunku koniecznego:
Jeśli zajście p jest konieczne ~> dla r i zajście q jest konieczne ~> dla r to na 100% => zajście p*q jest konieczne ~> dla r i odwrotnie
(p~>r)*(q~>r) <=> (p*q)~>r

Dowód twierdzenia irbisola
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p~>q = p+~q

Dowód twierdzenia Irbisola w zapisie ogólnym:
(p~>r)*(q~>r) <=> p*q~>r

Lewa strona:
(p~>r)*(q~>r) = (p+~r)*(q+~r) = p*q+p*~r+q*~r+~r = p*q +~r*(p+q+1) = p*q+~r
Prawa strona:
p*q~>r = p*q+~r
stąd mamy:
L: p*q+~r = P: p*q+~r
cnd

Na mocy twierdzenia Irbisola tożsamy opis schematu 3 jest nastepujący:
Wiemy, że wciśnięcie A jest konieczne ~> dla zaświecenia żarówki S i wciśnięcie B jest konieczne ~> dla zaświecenie żarówki S.
Z tego faktu, na mocy twierdzenia Irbisola wynika => że wciśnięcie przycisków A i B jest konieczne ~> dla świecenie się żarówki S.

Po uwzględnieniu zmiennych A, B, S w powyższym układzie nie ma już zmiennych wolnych.
Stąd mamy tu do czynienia z równoważnością:
(A*B)<=>S=(A1: (A*B)=>S)*(B1: (A*B)~>S)=1*1=1


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:00, 31 Sty 2020, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Pią 10:54, 31 Sty 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Od kilku postów udowadniam ci, że twoja wizja algebry Kubusia jest jednym wielkim, totalnym fałszem, z czego wynika, że nie masz najmniejszych szans na zadanie sensownego pytania na gruncie AK.

Właśnie dlatego zadałem ci pytanie, żeby lepiej twoją algebrę poznać. A ty najwyraźniej tego nie chcesz.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23721
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 12:29, 31 Sty 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Od kilku postów udowadniam ci, że twoja wizja algebry Kubusia jest jednym wielkim, totalnym fałszem, z czego wynika, że nie masz najmniejszych szans na zadanie sensownego pytania na gruncie AK.

Właśnie dlatego zadałem ci pytanie, żeby lepiej twoją algebrę poznać. A ty najwyraźniej tego nie chcesz.

Nie jest prawdą, że ja nie chce ci wytłumaczyć.
Prawdą jest że aby zrozumieć algebrę Kubusia musisz wywalić do kosza totalnie cały KRZ i zacząć wszystko od zera.

Na początek spróbuj zrozumieć to:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/fundamenty-ak-w-obsludze-zdan-warunkowych,14979.html#495259
Fundamenty AK w obsłudze zdań warunkowych napisał:

1.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zbiorów p i q

Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q=p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q =0 - definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej:
p~>q =0 - definicja warunku koniecznego ~> nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

1.2.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~>
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy istnieje element wspólny zbiorów p i ~q
Inaczej:
p~~>~q = p*~q =0
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Elementarne definicje algebry Kubusia:

Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Stąd mamy w rachunku zero-jedynkowym wspólnym dla AK i KRZ!

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
A12: p=>q = ~p~>q
##
B12: p~>q = ~p=>~q
2.
Prawa Tygryska:
A13: p=>q = q~>p
##
B13: p~>q = q=>p
3.
Prawa kontrapozycji:
A14: p=>q = ~q=>~p
##
B14: p~>q = ~q~>~p
Gdzie:
Różne na mocy definicji

Sam widzisz że fundamenty AK i KRZ są totalnie sprzeczne.
Czy jesteś w stanie zrozumieć i zaakceptować wiedzę z cytatu wyżej?

Weźmy przykładowe ziemskie prawo kontrapozycji:
3.
Prawa kontrapozycji:
A14: p=>q = ~q=>~p
##
B14: p~>q = ~q~>~p
Gdzie:
Różne na mocy definicji

Ziemianie znają tylko A14 nie mając pojęcia o B14!
A14: p=>q = ~q=>~p

Ziemianie nie wiedzą, że chodzi tu o warunek wystarczający => o definicji słownej:
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q =0 - definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

Sam widzisz, że definicję samego warunku wystarczającego => tez mamy sprzeczną bo:
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>

Pokaż mi podręcznik matematyki gdzie jest zapisana powyższa tożsamość pojęć?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Sob 15:40, 01 Lut 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Prawdą jest że aby zrozumieć algebrę Kubusia musisz

Co ja muszę a czego nie, to osobny temat.
Ty nie jesteś w stanie odpowiedzieć na zadane pytanie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23721
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 17:35, 01 Lut 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Prawdą jest że aby zrozumieć algebrę Kubusia musisz

Co ja muszę a czego nie, to osobny temat.
Ty nie jesteś w stanie odpowiedzieć na zadane pytanie.

Irbisolu, czekam kiedy zrozumiesz iż nie masz najmniejszych szans by mi zadać sensowne pytanie dotyczące algebry Kubusia bo totalnie wszystkie definicje mamy sprzeczne co ci wypunktowałem w poście wyżej.

Przede wszystkim!
Jeśli chcesz poznać totalnie nową teorię której totalnie nie znasz to musisz spytać o fundamenty tej teorii, czyli o definicje podstawowych pojęć w tej teorii.

Z powyższego wynika, że sensowne twoje pytania dotyczące fundamentów AK mogą być tylko i wyłącznie takie:
1.
Podaj definicję warunku wystarczającego => w AK?
Moja odpowiedź:
p=>q = ~p+q
##
2.
Podaj definicję warunku koniecznego ~> w AK?
Moja odpowiedź:
p~>q = p+~q
##
3.
Podaj definicję równoważności p<=>q w AK?
Moja odpowiedź:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = p*q+~p*~q
##
4.
Podaj definicję implikacji prostej p|=>q w AK?
Moja odpowiedź:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = p*~q
##
5.
Podaj definicję implikacji odwrotnej p|~>q w AK?
Moja odpowiedź:
p|~>q =(p~>q)*~(p=>q) = p*~q
##
6.
Podaj definicję operatora chaosu p|~~>q w AK?
p|~~>q = ~(p=>q)*~(p~>q) =0

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Teraz uważaj irbisolu:
Dalsza nasza dyskusja o algebrze Kubusia uwarunkowana jest twoim bezwzględnym przyjęciem powyższych definicji fundamentalnych w algebrze Kubusia!

Jeśli jesteś matematykiem a nie „matematykiem” to z pewnością wiesz że z definicjami się nie dyskutuje.
W algebrze Kubusia definicje można obalać poprzez udowodnienie wewnętrznej sprzeczności przyjętych definicji albo poprzez wykazanie, że przyjęte definicje robią z człowieka debila!

Na bazie wytłuszczonego ja obalam totalnie cały KRZ bo robi z człowieka debila.
Dowód masz w moim podpisie, kliknij i sobie poczytaj co sądzą o KRZ ziemscy matematycy przy zdrowych zmysłach np. dr. Marek Kordos - twórca miesięcznika matematycznego „DELTA”.

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Marek Tomasz Kordos – polski matematyk, doktor habilitowany, geometra i historyk matematyki oraz jej popularyzator, założyciel i wieloletni redaktor naczelny miesięcznika Delta, autor wielu książek, współzałożyciel Ośrodka Kultury Matematycznej oraz Stowarzyszenia na rzecz Edukacji Matematycznej.
Data urodzenia: 7 marca 1940 79 lat


Podsumowując:
Irbisolu,
Czy jesteś w stanie przyjąć powyższe definicje obowiązujące w AK i na bazie tych definicji dyskutować o algebrze Kubusia?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 17:48, 01 Lut 2020, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Sob 20:35, 01 Lut 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisolu, czekam kiedy zrozumiesz iż nie masz najmniejszych szans by mi zadać sensowne pytanie dotyczące algebry Kubusia

A ja czekam, kiedy wykażesz, że to konkretnie pytanie nie jest sensowne.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3498
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Sob 23:24, 01 Lut 2020    Temat postu:

Pytania o AK są sensowne TYLKO wtedy, gdy ich się NIE zadaje.
Zadawanie pytań o AK znamionuje, że się jaj nie przyjęło na wiarę, co jest złamaniem obietnicy danej rafałowi.
tak to spróbuj rozważyć i wtedy sensu wszystko nabierze.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23721
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 8:50, 02 Lut 2020    Temat postu:

idiota napisał:
Pytania o AK są sensowne TYLKO wtedy, gdy ich się NIE zadaje.
Zadawanie pytań o AK znamionuje, że się jaj nie przyjęło na wiarę, co jest złamaniem obietnicy danej rafałowi.
tak to spróbuj rozważyć i wtedy sensu wszystko nabierze.

Idioto, totalnie wszystkie definicje w AK i KRZ są sprzeczne.
Weźmy przykładowo implikację.
Definicja implikacji w KRZ jest taka:
p=>q = ~p+q

Natomiast definicja implikacji prostej p|=>q w algebrze Kubusia jest taka:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku, czyli:
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (nie implikacja jak to jest w KRZ!)
p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Stąd:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q

Gdzie:
1.
Definicja warunku wystarczającego => w AK w zbiorach:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
2.
Definicja warunku koniecznego ~> w AK w zbiorach:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

Teraz uważajcie Idioto i Irbisolu!
p=>q=~p+q ## p~>q=p+~q ## p|=>q =p*~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Pytanie do Idioty i Irbisola:
Czy widzicie sprzeczność na poziomie definicji fundamentalnych w AK i KRZ?

Jeśli nie widzicie to pokażcie mi chociażby zero-jedynkowe definicje warunku wystarczającego =>:
p=>q =~p+q
i koniecznego ~>:
p~>q =p+~q
w jakimkolwiek podręczniku szkolnym!
… że o definicji implikacji w AK nie wspomnę:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = p*~q

Czas START!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 12:14, 02 Lut 2020, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Nie 12:57, 02 Lut 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:
totalnie wszystkie definicje w AK i KRZ są sprzeczne.

Definicja alternatywy też? Ty naprawdę tępy jesteś.

Wskaż, gdzie ten bezsens mojego pytania na przykładzie tego właśnie pytania.
Zobaczycie, że i za 100 lat nie wskaże. Próbuje jedynie uciekać od odpowiedzi na pytanie, które demaskuje sprzeczność w jego posranej algebrze (i to wg standardów tejże algebry). Niżej są inne wątki, gdzie się powysrywał.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3498
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Nie 13:58, 02 Lut 2020    Temat postu:

"Idioto, totalnie wszystkie definicje w AK i KRZ są sprzeczne."

Dlatego kiedy o konkretne cię pytać, to właśnie tych nie podajesz, tylko piszesz sobie a muzom.

"Definicja implikacji w KRZ jest taka:
p=>q = ~p+q"

Z pewnością!
:D
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23721
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 14:40, 02 Lut 2020    Temat postu:

idiota napisał:
"Idioto, totalnie wszystkie definicje w AK i KRZ są sprzeczne."

Dlatego kiedy o konkretne cię pytać, to właśnie tych nie podajesz, tylko piszesz sobie a muzom.

"Definicja implikacji w KRZ jest taka:
p=>q = ~p+q"

Z pewnością!
:D

Od razu widać, że jesteś matematycznym (niedomówienie) i nie umiesz utworzyć tu zero-jedynkowej definicji dla funkcji logicznej p=>q:
p=>q =~p+q
Tym razem będę złośliwy i nie nauczę cię cię tego banału … bo zresztą i tak byś nie zrozumiał.

Kiedy ziemska implikacja p=>q będzie fałszywa?
Negujemy powyższa funkcję dwustronnie:
~(p=>q) = ~(~p+q) = p*~q

Stąd masz odpowiedź:
Ziemska implikacja p=>q będzie fałszywa:
(~(p=>q)=1) = (p=>q =0) - na mocy prawa Prosiaczka
wtedy i tylko wtedy gdy:
p=1
oraz
(~q=1)=(q=0) - na mocy prawa Prosiaczka.

W każdym innym przypadku ziemska implikacja będzie prawdziwa:
p=>q =1

P.S.
Znajdź mi w twoim gówno-podręczniku matematyki genialne prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
##
(~p=1)=(p=0)
Gdzie:
## - różna na mocy definicji


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:42, 02 Lut 2020, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3498
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Nie 15:27, 02 Lut 2020    Temat postu:

Do czego się konkretnie donosisz?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23721
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 15:32, 02 Lut 2020    Temat postu:

idiota napisał:
Do czego się konkretnie donosisz?

Odniosłem się do wytłumaczenia ci iż to jest ziemska definicja implikacji:
p=>q = ~p+q
bo ....
Wdawało mi się, że kwestionujesz ziemską definicję implikacji =>:
p=>q =~p+q
Czyż nie?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23721
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 15:34, 02 Lut 2020    Temat postu:

Równoważność, o której gówno zwane KRZ nie ma najmniejszego pojęcia!
Dowód w niniejszym poście.

Podtemat:
Obalenie fundamentu wszelkich logik matematycznych ziemian - punkt 2.4

Zauważmy że:
Wszelkie zdania warunkowe „Jeśli p to q” w niniejszym poście to język potoczny człowieka na poziomie 8 klasy szkoły podstawowej z podkładem matematycznym!

Teoria potrzebna do zrozumienia niniejszego postu wyłożona jest tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/fundamenty-ak-w-obsludze-zdan-warunkowych,14979.html#495259
Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
totalnie wszystkie definicje w AK i KRZ są sprzeczne.

Definicja alternatywy też? Ty naprawdę tępy jesteś.

Też, ale tym na razie nie zajmujemy się i nie zamierzam na żadne pytania w tym temacie odpowiadać - póki nie zrozumiesz zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Warunkiem koniecznym, bym zaczął ci tłumaczyć o co chodzi w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) jest twoje zrozumienie obsługi zdań warunkowych „Jeśli p to q” w algebrze Kubusia.
Irbisol napisał:

Wskaż, gdzie ten bezsens mojego pytania na przykładzie tego właśnie pytania.
Zobaczycie, że i za 100 lat nie wskaże. Próbuje jedynie uciekać od odpowiedzi na pytanie, które demaskuje sprzeczność w jego posranej algebrze (i to wg standardów tejże algebry). Niżej są inne wątki, gdzie się powysrywał.

Powtórzę po raz n-ty:
Nie masz żadnych szans na zadanie sensownego pytania w temacie algebry Kubusia bo totalnie wszystkie definicje mamy sprzeczne, co bez przerwy ci dowodzę.
Czekam kiedy to wreszcie zrozumiesz!

Irbisolu,
Zajmę się teraz trywialną równoważnością o której twoje gówno zwane KRZ nie ma najmniejszego pojęcia.
Dowód:
Przykładowo nie wiesz że równoważność Pitagorasa:
TP<=>SK = (A1: TP=>S)*(B3: SK=>TP) =1*1=1
definiuje tożsamość zbiorów:
TP=SK - patrz prawo Zuzi w niniejszym poście
Pokaż mi prawo Zuzi w ziemskich gówno-podręcznikach matematyki!

To co niżej to kompromitacja totalna i absolutna ziemskiej matematyki:
Klikamy na googlach:
„równoważność Pitagorasa”
Wyników: 0 (ściślej: jest jeden z przekierowaniem do AK na sfinię)


Spis treści
2.0 Równoważność 2
2.1 Cztery tożsame definicje równoważności 5
2.2 Prawo Zuzi 6
2.3 Definicja znaczka różne # 7
2.4 Obalenie fundamentu wszelkich logik matematycznych ziemian 7
2.5 Zero-jedynkowa definicja równoważności 9
2.6 Definicja równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) 11
2.7 Od tabeli zero-jedynkowej równoważności do definicji symbolicznej 14



2.0 Równoważność

Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy:
p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego definiujące równoważność p<=>q to:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z równoważnością p<=>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.

Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1
Stąd mamy 16 możliwych, tożsamych definicji równoważności bowiem pod A1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Ax, zaś pod B1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Bx

Rozważmy fizyczną realizację równoważności na poziomie ucznia 8 klasy szkoły podstawowej:

Kod:

Schemat 1
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1 =1
             S               A       
       -------------       ______     
  -----|  żarówka  |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane: S, A
Zmienne wolne: brak

Definicja zmiennej związanej:
Zmienna związana to zmienna występujące w układzie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Definicja zmiennej wolnej:
Zmienna wolna to zmienna występująca w układzie, ale nie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Podstawowa definicja równoważności:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: A=>S =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: A~>S =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy:
A<=>S = (A1: A=>S)* (B1: A~>S) =1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dla naszego układu:
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: S~>A = 4: ~S=>~A =1
##
B: 1: A~>S = 2: ~A=>~S [=] 3: S=>A = 4: ~S~>~A =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne A i S muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z równoważnością p<=>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.

Jak udowodnić, iż nasz schemat to fizyczna realizacja równoważności?
Nasza równoważność:
A<=>S = (A1: A=>S)* (B1: A~>S) =1*1 =1
Matematycznie prawdziwość warunku wystarczającego => dowodzi się prościej niż warunku koniecznego ~>, ze względu na definicję kontrprzykładu obowiązującą wyłącznie dla warunku wystarczającego =>.
Stąd:
Dla B1 skorzystajmy z prawa Kubusia:
B1: A~>S = B2: ~A=>~S
Stąd mamy tożsamą definicję równoważności:
RA1B2:
Przycisk A jest wciśnięty (A=1) wtedy i tylko wtedy gdy świeci się żarówka S (S=1)
A<=>S = (A1: A=>S)* (B2: ~A=>~S) =1*1 =1

W dowodzie przyjmijmy notację:
A=1 - przycisk A jest wciśnięty (A=1)
(A=0)=(~A=1) - przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1), na mocy prawa Prosiaczka

Dowodzimy prawej strony równoważności A<=>S:

Analiza zdania A1:
A1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to na 100% żarówka świeci się (S=1)
A1: A=>S =1
Wciśnięcie przycisku A (A=1) jest warunkiem wystarczającym => dla świecenia się żarówki (S=1)
Wciśnięcie przycisku A (A=1) daje nam gwarancję matematyczną => świecenia się żarówki (S=1)
cnd
Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Innymi słowy:
W czasie nieskończenie długim, od minus do plus nieskończoności każde wciśnięcie przycisku A (A=1) daje nam gwarancję matematyczną => zaświecenia się żarówki (S=1)
To jest twardy dowód, iż nie mamy tu do czynienia z „rzucaniem monetą”, bowiem zawsze, od minus do plus nieskończoności mamy 100% pewność.
Prawdziwość warunku wystarczającego => A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie)
A1’:
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka może się ~~> nie świecić
A~~>~S = A*~S =0
Zdarzenie fizycznie niemożliwe (=0)
cnd
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i ~q
Inaczej:
p~~>~q =p*~q =0
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Analiza zdania B2:
B2.
Jeśli przycisk B nie jest wciśnięty (~A=1) to żarówka na 100% nie świeci się (~S=1)
~A=>~S =1
Brak wciśnięcia przycisku A (~A=1) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby żarówka nie świeciła się (~S=1)
cnd
Na mocy definicji kontrprzykładu, prawdziwość warunku wystarczającego => B2 wymusza fałszywość kontrprzykładu B2’ (i odwrotnie)
B2’.
Jeśli przycisk B nie jest wciśnięty (~A=1) to żarówka może się ~~> świecić (S=1)
~A~~>S = ~A*S =0
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie „przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) i żarówka świeci się (S=1)”
cnd

Wniosek:
Nasz schemat rzeczywiście jest fizyczną realizacją równoważności <=>
RA1B2:
Przycisk A jest wciśnięty (A=1) wtedy i tylko wtedy gdy świeci się żarówka S (S=1)
A<=>S = (A1: A=>S)* (B2: ~A=>~S) =1*1 =1

2.1 Cztery tożsame definicje równoważności

Wszystkich możliwych, tożsamych definicji równoważności jest 16, ale w języku potocznym cztery z nich są najważniejsze.

Cztery tożsame definicje równoważności w języku potocznym to:
1.
RA1B2:
Równoważność dla przycisku A wciśniętego (A=1):
Przycisk A jest wciśnięty (A=1) wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się (S=1)
A<=>S = (A1: A=>S)* (B2: ~A=>~S) =1*1 =1
cnd
Dla A1 I B2 korzystamy z prawa kontrapozycji:
A1: A=>S = A4: ~S=>~A
B2: ~A=>~S = B4: S=>A
Stąd:
Dowód przemienności argumentów w równoważności:
A<=>S = (A1: A=>S)* (B2: ~A=>~S) [=] (B4: S=>A)*(A4: ~S=>~A) = S<=>A
2.
RB4A4:
Równoważność dla żarówki świecącej się (S=1):
Żarówka świeci się (S=1) wtedy i tylko wtedy gdy przycisk A jest wciśnięty (A=1)
S<=>A = (B4: S=>A)*(A4: ~S=>~A) = 1*1 =1
cnd

Dla A1 w równoważności RA1B2 korzystamy z prawa Kubusia:
A1: A=>S = A2: ~A~>~S
Stąd mamy:
A<=>S = (A2: ~A~>~S)* (B2: ~A=>~S) =1*1 =1
Definicja równoważności:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
B2: ~A=>~S =1
A2: ~A~>~S =1
stąd mamy:
3.
RB2A2:
Równoważność dla przycisku A nie wciśniętego (~A=1):
Przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) wtedy i tylko wtedy gdy żarówka nie świeci się (~S=1)
~A<=>~S = (B2: ~A=>~S) = (A2: ~A~>~S)=1*1 =1
Argumenty w równoważności są przemienne.
Dowód:
Dla B2 i A2 korzystamy z prawa Tygryska:
B2: ~A=>~S = B3: ~S~>~A
A2: ~A~>~S = A3:~S=>~A
Stąd mamy:
4.
RB3A3:
Równoważność dla żarówki nie świecącej się (~S=1):
Żarówka nie świeci się (~S=1) wtedy i tylko wtedy gdy przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1)
~S<=>~A =(B3: ~S=>~A)*(A3: ~S~>~A)=1*1 =1

2.2 Prawo Zuzi

Prawo Zuzi w teorii zdarzeń:
Dowolna równoważność p<=>q definiuje tożsamość pojęć p=q (i odwrotnie)
p<=>q = (p=q)

Prawo Zuzi w teorii zbiorów:
Dowolna równoważność p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
p<=>q = (p=q)
Przykład:
Równoważność Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
Prawo Zuzi:
TP<=>SK = (TP=SK)
Twierdzenie Pitagorasa definiuje nam tożsamość zbiorów:
„Zbiór trójkątów prostokątnych (TP=1)” jest tożsamy ze „zbiorem trójkątów prostokątnych w których spełniona jest suma kwadratów (SK=1)”

Dowód w zapisach ogólnych:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Podstawowa definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Dla p=q mamy:
p<=>p = (~p+p)*(p+~p) =1*1 =1
cnd

Nasz przykład dla żarówki świecącej się (S=1):
2.
RB4A4:
Równoważność dla żarówki świecącej się (S=1):
Żarówka świeci się (S=1) wtedy i tylko wtedy gdy przycisk A jest wciśnięty (A=1)
S<=>A = (B4: S=>A)*(A4: ~S=>~A) = 1*1 =1
cnd

Prawo Zuzi:
(S<=>A) = (S=A)
Stąd mamy:
Pojęcie „żarówka świeci się (S=1)” jest tożsame z pojęciem „przycisk A jest wciśnięty (A=1)”
S=A

Nasz przykład dla żarówki nie świecącej się:
4.
RB3A3:
Równoważność dla żarówki nie świecącej się (~S=1):
Żarówka nie świeci się (~S=1) wtedy i tylko wtedy gdy przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1)
~S<=>~A =(B3: ~S=>~A)*(A3: ~S~>~A)=1*1 =1

Prawo Zuzi:
(~S<=>~A) = (~S=~A)
Stąd mamy:
Pojęcie „żarówka nie świeci się (~S=1) jest tożsame z pojęciem „przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1)”
~S = ~A

2.3 Definicja znaczka różne #

W naszym przykładzie, miedzy pojęciami „żarówka świeci (S=1)” i „żarówa nie świeci (~S=1)” spełniona jest definicja znaczka #.

Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest zaprzeczeniem drugiej strony
S#~S
Na mocy definicji:
S=~(~S)
~(S) = ~S

Zauważmy, że równoważność definiująca tożsamość pojęć (zbiorów) w przypadku znaczka różne # musi być fałszem.

Dowód w zapisach ogólnych:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q =1
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p~>q
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Dla q=~p mamy:
p<=>~p = (~p+~p)*(p+~(~p)) =(~p+~p)*(p+p) = ~p*p =0
cnd
Wniosek:
Wykluczona jest tożsamość pojęć p i ~p

2.4 Obalenie fundamentu wszelkich logik matematycznych ziemian

Rozważmy nasz schemat równoważności:
Kod:

Schemat 1
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1 =1
             S               A       
       -------------       ______     
  -----|  żarówka  |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane: S, A
Zmienne wolne: brak

Definicja zmiennej związanej:
Zmienna związana to zmienna występujące w układzie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Definicja zmiennej wolnej:
Zmienna wolna to zmienna występująca w układzie, ale nie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Podstawowa definicja równoważności:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: A=>S =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: A~>S =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy:
A<=>S = (A1: A=>S)* (B1: A~>S) =1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dla naszego układu:
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: S~>A = 4: ~S=>~A =1
##
B: 1: A~>S = 2: ~A=>~S [=] 3: S=>A = 4: ~S~>~A =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne A i S muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z równoważnością p<=>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.

Udowodnijmy prawdziwość oryginalnej, podstawowej definicji równoważności:
A<=>S = (A1: A=>S)* (B1: A~>S) =1*1 =1

Wypowiedzmy zdanie A1:
A1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to na 100% żarówka świeci się (S=1)
A=>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, by żarówka świeciła się (S=1)

Wypowiedzmy zdanie B1.
B1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to na 100% żarówka świeci się (S=1)
A~>S =1
Wciśnięcie przycisku A (A=1) jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zaświecenie się żarówki S (S=1) bowiem nie ma w układzie zmiennej wolnej, która by zaświeciła żarówkę S przy wyłączonym przycisku A (A=0)

Fundament wszelkich ziemskich logik matematycznych:
Dwa zdania identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame

Powyższy dogmat wiary ziemskich matematyków jest fałszem, bowiem właśnie znaleźliśmy kontrprzykład.
Zauważmy bowiem, że zdania A1 i B1 są identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka a mimo to, są to zdania różne na mocy definicji:
A1: A=>S ## B1: A~>S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd

2.5 Zero-jedynkowa definicja równoważności

Rozważmy nasz schemat pod kątem tworzenia zero-jedynkowej definicji równoważności.
Kod:

Schemat 1
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1 =1
             S               A       
       -------------       ______     
  -----|  żarówka  |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane: S, A
Zmienne wolne: brak

Definicja zmiennej związanej:
Zmienna związana to zmienna występujące w układzie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Definicja zmiennej wolnej:
Zmienna wolna to zmienna występująca w układzie, ale nie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Podstawowa definicja równoważności:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: A=>S =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: A~>S =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy:
A<=>S = (A1: A=>S)* (B1: A~>S) =1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dla naszego układu:
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: S~>A = 4: ~S=>~A =1
##
B: 1: A~>S = 2: ~A=>~S [=] 3: S=>A = 4: ~S~>~A =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne A i S muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z równoważnością p<=>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.

W tworzeniu tabeli prawdy dla dowolnego operatora implikacyjnego zawsze starujemy od warunków wystarczających => zachodzących między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku, za względu na genialną definicję kontrprzykładu dotyczącą tylko i wyłącznie warunku wystarczającego =>.

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i ~q
Inaczej:
p~~>~q =p*~q =0
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Stąd:
W definicji podstawowej równoważności:
A<=>S = (A1: A=>S)* (B1: A~>S) =1*1 =1
korzystamy z prawa Kubusia dla B1:
B1: A~>S = B2: ~A=>~S

Stąd mamy definicję aksjomatyczną równoważności z której bezpośrednio wynika tabela zero-jedynkowa równoważności:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B2: ~A=>~S) =1*1 =1

Notacja:
A=1 - przycisk A jest wciśnięty
(~A=1)=(A=0) - przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1), na mocy prawa Prosiaczka

Analiza matematyczna aksjomatycznej definicji równoważności:
RA1B2:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B2: ~A=>~S) =1*1 =1

Analiza zdania A1:
A1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to na 100% => żarówka świeci się (S=1)
A=>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => dla zaświecenia się żarówki S
cnd
Prawdziwość warunku wystarczającego => A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie)
A1’.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka może się ~~> nie świecić (~S=1)
A~~>~S = A*~S =0 - zdarzenie niemożliwe

##

Analiza zdania B2:
B2.
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) to na 100% => żarówka nie świeci się (~S=1)
~A=>~S =1
Brak wciśnięcia przycisku A (~A=1) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby żarówka nie świeciła się (~S=1)
cnd
Prawdziwość warunku wystarczającego => B2 wymusza fałszywość kontrprzykładu B2’ (i odwrotnie)
B2’
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) to żarówka może się ~~> świecić (S=1)
~A~~>S = ~A*S =0 - zdarzenie niemożliwe.

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zakodujmy naszą analizę symboliczną zero-jedynkowo przyjmując za punkt odniesienia równoważność:
RA1B2: A<=>S
Dla uogólnienia zapisu przejdźmy na zapis ogólny podstawiając:
p=A
q=S
Prawa Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
(~q=1)=(q=0)
Stąd mamy kodowanie zero-jedynkowe naszej analizy w zapisie ogólnym:
Kod:

Tabela symboliczna spójnika „wtedy i tylko wtedy” <=>
wraz z jej kodowaniem zero-jedynkowym dla RA1B2: p<=>q
               |Co w logice       |Dla punktu        |Tabela tożsama
               |jedynek oznacza   |RA1B2: p<=>q mamy |
         p<=>q |                  |                  | p   q  p<=>q
A1:  p=> q =1  |( p=1)=> ( q=1)=1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1=> 1   =1
A1’: p~~>~q=0  |( p=1)~~>(~q=1)=0 |( p=1)~~>( q=0)=0 | 1~~>0   =0
##             |                  |                  |
B2: ~p=>~q =1  |(~p=1)=> (~q=1)=1 |( p=0)=> ( q=0)=1 | 0=> 0   =1
B2’:~p~~>q =0  |(~p=1)~~>( q=1)=0 |( p=0)~~>( q=1)=0 | 0~~>1   =0
    a   b  c      d        e    f    g        h    i   1   2    3
                                  |Prawa Prosiaczka  |
                                  |(~p=1)=( p=0)     |
                                  |(~q=1)=( q=0)     |

Tabela zero-jedynkowa 123 to zero-jedynkowa definicja równoważności:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) = 1*1 =1

2.6 Definicja równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)

Wystartujmy od definicji zero-jedynkowej równoważności p<=>q:
Kod:

   p  q Y=p<=>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  0  =1
D: 0  1  =0

Algorytm tworzenia układu równań alternatywno-koniunkcyjnych Y i ~Y z dowolnej tabeli zero-jedynkowej:
W pełnej tabeli zero-jedynkowej zawierającej wszystkie sygnały w wersji niezanegowanej i zanegowanej spisujemy same jedynki używając w liniach spójnika „i”(*) zaś w kolumnach spójnika „lub”(+)
Kod:

Definicja           |Zapis tabeli            |Równania
zero-jedynkowa      |zero-jedynkowej         |cząstkowe
znaczka ~>          |w logice jedynek        |
   p  q ~p ~q  Y ~Y |                        |
A: 1  1  0  0  1  0 |( p=1)*( q=1)<=>( Ya=1) | p* q = Ya
B: 1  0  0  1  0  1 |( p=1)*(~q=1)<=>(~Yb=1) | p*~q =~Yb
C: 0  0  1  1  1  0 |(~p=1)*(~q=1)<=>( Yc=1) |~p*~q = Yc
D: 0  1  1  0  0  1 |(~p=1)*( q=1)<=>(~Yd=1) |~p* q =~Yd
   1  2  3  4  5  6    a      b        c       d  e   f

Zauważmy, że prawa Prosiaczka:
( p=0)=(~p=1)
(~p=0)=( p=1)
same nam tu wyskoczyły.

Z tabeli równań cząstkowych odczytujemy funkcję logiczną Y w logice dodatniej (bo Y):
Y = Ya+Yc
Po rozwinięciu mamy:
1.
Y = p*q + ~p*~q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
Z tabeli równań cząstkowych odczytujemy funkcję logiczną ~Y w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y=~Yb+~Yc
Po rozwinięciu mamy:
2.
~Y=p*~q + ~p*q
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1

Wyprowadźmy definicję równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) korzystając z definicji podstawowej równoważności.

Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy:
p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1

Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
stąd mamy:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = (~p+q)*(p+~q) = ~p*p + ~p*~q + q*p + q*~q = p*q+~p*~q
Doskonale widać, że matematycznie wszystko nam się tu zgadza.

Pobawmy się algebrą Kubusia:
1.
Y = p*q + ~p*~q - postać alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście z równaniem 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) algorytmem Wuja Zbója:
Krok 1
Uzupełniamy brakujące nawiasy:
Y = (p*q)+(~p*~q)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne:
2.
~Y = (~p+~q)*(p+q) - postać koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)

Przejście z 2 do postaci alternatywno-koniunkcyjnej poprzez wymnożenie wielomianu:
3.
~Y = (~p+~q)*(p+q) = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q = p*~q+~p*q
~Y= (p*~q) + (~p*q) - postać alternatywno-koniunkcyjna

Powrót z równaniem 3 do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne:
4.
Y = (~p+q)*(p+~q) - postać koniunkcyjno-alternatywna

Matematycznie zachodzą tożsamości:
1: Y=p*q+~p*~q = 4: Y = (~p+q)*(p+~q)
oraz:
3: ~Y=p*~q+~p*q = 2: ~Y=(~p+~q)*(p+q)

Stąd mamy twierdzenie logiki matematycznej znane ziemskim matematykom:
Każda postać alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci koniunkcyjno-alternatywnej i odwrotnie.

Przykład:
Pani w przedszkolu wypowiada obietnicę bezwarunkową:
1.
Jutro pójdziemy do kina wtedy i tylko wtedy gdy pójdziemy do teatru
Y = (K<=>T) =K*T + ~K*~T
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub ~K=1 i ~T=1
Przyjmijmy następujące znaczenie symbolu Y:
Y - pani dotrzyma słowa (Y)
~Y - pani nie dotrzyma słowa (~Y), czyli pani skłamie
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
K*T=1*1 =1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i do teatru (T=1)
LUB
~K*~T=1*1=1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)

W każdym innym przypadku, pani skłamie:
(~Y=1)=(Y=0) - prawo Prosiaczka

… a kiedy dokładnie pani skłamie (~Y=1)?
2.
~Y=~(K<=>T) = K*~T+~K*T
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> K=1 i ~T=1 lub ~K=1 i T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
K*~T=1*1 =1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
LUB
~K*T=1*1 =1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i pójdziemy do teatru (T=1_

Dla każdego ucznia I klasy LO odpowiedź kiedy pani dotrzyma słowa (Y=1) a kiedy skłamie (~Y=1) jest intuicyjnie zrozumiała.

Podsumowanie:
Zauważmy, że jeśli wyrazimy równoważność w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) to nie widać tu w sposób bezpośredni spójników warunku wystarczającego => i koniecznego ~> oraz zdarzenia możliwego ~~>, co nie oznacza, że nie można dojść od tabeli zero-jedynkowej równoważności do jej definicji symbolicznej w spójnikach =>, ~> i ~~>.

2.7 Od tabeli zero-jedynkowej równoważności do definicji symbolicznej

Rozważmy nasz goły schemat realizujący równoważność:
Kod:

Schemat 1
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S:
A<=>S = ?
             S               A       
       -------------       ______     
  -----|  żarówka  |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------

Rozważmy wszystkie możliwe zdarzenia jakie mogą tu wystąpić w kierunku od A do S.
A1:
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka może się ~~> świecić (S=1)
A~~>S = A*S =1*1 =1 - zdarzenie możliwe ~~> (=1)
A1’:
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka może się ~~> nie świecić (~S=1)
A~~>~S = A*~S =1*1 =0 - zdarzenie niemożliwe (=0)
B2:
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) to żarówka może się ~~> nie świecić (~S=1)
~A~~>~S = ~A*~S =1*1 =1 - zdarzenie możliwe (=1)
B2’:
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) to żarówka może się ~~> świecić (S=1)
~A~~>S = ~A*S =1*1 =0 - zdarzenie niemożliwe (=0)

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i ~q
Inaczej:
p~~>~q =p*~q =0
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Zapiszmy naszą analizę w tabeli prawdy:
Kod:

A1:  A~~> S= A* S =1
A1’: A~~>~S= A*~S =0 - fałszywy kontrprzykład wymusza A1: p=>q=1
B2: ~A~~>~S=~A*~S =1
B2’:~A~~> S=~A* S =0 - fałszywy kontrprzykład wymusza B2:~p=>~q=1

Stąd mamy końcową, aksjomatyczną definicję równoważności w warunkach wystarczających =>:
Kod:

A1:  A=> S = A* S =1 - Jeśli A=1 to na 100% => S=1
A1’: A~~>~S= A*~S =0 - fałszywy kontrprzykład wymusza A1: p=>q=1
##
B2: ~A=>~S =~A*~S =1 - Jeśli ~A=1 to na 100% => ~S=1
B2’:~A~~> S=~A* S =0 - fałszywy kontrprzykład wymusza B2:~p=>~q=1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Stąd mamy aksjomatyczną definicję równoważności w warunkach wystarczających =>:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B2:~A=>~S) =1*1 =1

Zauważmy, że na mocy definicji kontrprzykładu definicja równoważności wyrażona spójnikami „i”(*) i „lub”(+):
A<=>S = A1: A*S + B2:~A*~S
definiuje nam twarde jedynki w punktach A1 i B2.
oraz że:
Twarda jedynka w punkcie A1 wymusza twarde zero w punkcie A1’ (i odwrotnie)
Twarda jedynka w punkcie B2 wymusza twarde zero w punkcie B2’ (i odwrotnie)
cnd

Nasza równoważność:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B2:~A=>~S) =1*1 =1
Udowodniona wyżej prawdziwość:
A1: A=>S =1
oraz:
B2: ~A=>~S=1
Wymusza prawdziwość wszystkich zdań serii Ax i Bx.

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dla naszego układu:
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: S~>A = 4: ~S=>~A =1
##
B: 1: A~>S = 2: ~A=>~S [=] 3: S=>A = 4: ~S~>~A =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 22:58, 02 Lut 2020, w całości zmieniany 11 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Nie 20:13, 02 Lut 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:

Wskaż, gdzie ten bezsens mojego pytania na przykładzie tego właśnie pytania.
Zobaczycie, że i za 100 lat nie wskaże. Próbuje jedynie uciekać od odpowiedzi na pytanie, które demaskuje sprzeczność w jego posranej algebrze (i to wg standardów tejże algebry). Niżej są inne wątki, gdzie się powysrywał.

Powtórzę po raz n-ty:
Nie masz żadnych szans na zadanie sensownego pytania w temacie algebry Kubusia bo totalnie wszystkie definicje mamy sprzeczne,

Więc nie powtarzaj po raz n-ty pierdolenia nie na temat, tylko odpowiedz na pytanie. W tym przypadku jest to pytanie dotyczące pytania.
Zobacz, jak sprawdza się moja przepowiednia, że się wysrywasz na każdym pytaniu skierowanym do ciebie. A prorokiem nie jestem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23721
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 21:49, 02 Lut 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:

Wskaż, gdzie ten bezsens mojego pytania na przykładzie tego właśnie pytania.
Zobaczycie, że i za 100 lat nie wskaże. Próbuje jedynie uciekać od odpowiedzi na pytanie, które demaskuje sprzeczność w jego posranej algebrze (i to wg standardów tejże algebry). Niżej są inne wątki, gdzie się powysrywał.

Powtórzę po raz n-ty:
Nie masz żadnych szans na zadanie sensownego pytania w temacie algebry Kubusia bo totalnie wszystkie definicje mamy sprzeczne,

Więc nie powtarzaj po raz n-ty pierdolenia nie na temat, tylko odpowiedz na pytanie. W tym przypadku jest to pytanie dotyczące pytania.
Zobacz, jak sprawdza się moja przepowiednia, że się wysrywasz na każdym pytaniu skierowanym do ciebie. A prorokiem nie jestem.

W poście wyżej dopisałem bardzo ciekawe punkty 2.6 i 2.7
Bardzo proszę o dowód wewnętrznej sprzeczności AK w temacie równoważności wyczerpująco przeze mnie wyłożonej.
Gówno mnie obchodzą twoje majaczenia na temat wewnętrznej sprzeczności AK.
Znalezienie wewnętrznej sprzeczności dowolnej teorii matematycznej polega na czytaniu tej teorii ze zrozumieniem i pokazaniu konkretnej, wewnętrznej sprzeczności.
Nie ma sensu bić się na definicje np.
Irbisol:
Moja definicja implikacji jest taka:
p=>q = ~p+q
Rafał3006:
Moja definicja implikacji prostej p|=>q jest taka:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = ~p*q

Dawaj:
Zacytuj (powtórzę: zacytuj) jedną, jedyną wewnętrzną sprzeczność w moim opisie równoważności wyżej.

Sam widzisz jakim cienkim bolkiem jesteś, dużo wrzeszczysz a nic nie potrafisz udowodnić!
Szukaj tej wewnętrznej sprzeczności w moim wykładzie na temat równoważności w poście wyżej!

Czas START!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 7:03, 03 Lut 2020, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23721
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 7:28, 03 Lut 2020    Temat postu:

Odpowiedź na pytanie Irbisola!

Podtemat:
Dowód fałszywości wszystkich ziemskich logik matematycznych

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-400.html#503431
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
totalnie wszystkie definicje w AK i KRZ są sprzeczne.

Wskaż, gdzie ten bezsens mojego pytania na przykładzie tego właśnie pytania.
Zobaczycie, że i za 100 lat nie wskaże. Próbuje jedynie uciekać od odpowiedzi na pytanie, które demaskuje sprzeczność w jego posranej algebrze (i to wg standardów tejże algebry).


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719.html#486609
Irbisol napisał:

Pomogę ci - masz wykazać, że omawianym układzie przełączników nie zachodzi implikacja
włączony (A) => żarówka świeci

Dziękuję, z punktu widzenie AK sam pięknie udowodniłeś wewnętrzną sprzeczność w twoim posranym KRZ.
Popatrz:
Kod:

Schemat 1
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1 =1
             S               A       
       -------------       ______     
  -----|  żarówka  |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane: S, A
Zmienne wolne: brak

Twój posrany KRZ twierdzi że zdanie niżej dotyczące powyższego schematu to implikacja.
A1.
Jeśli przycisk A jest włączony to na 100% żarówka świeci się
A=>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby żarówka świeciła się

Natomiast z punktu widzenia AK powyższe zdanie to warunek wystarczający =>, zaledwie połówka dowodu iż zdanie A1 jest częścią implikacji w AK zdefiniowanej tak.

Podstawowa definicja implikacji prostej A|=>S w AK:
Implikacja prosta A|=>S to wyłącznie warunek wystarczający => zachodzący między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: A=>S =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: A~>S =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
A|=>S = (A1: A=>S)*~(B1: A~>S)=1*~(0) =1*1 =1

Teraz uważaj!
W AK aby udowodnić iż zdanie A1 jest częścią implikacji prostej A|=>S nie wystarczy dowód prawdziwości zdania A1!

Na mocy definicji implikacji prostej A|=>S w AK musisz dodatkowo udowodnić że:
B1: A~>S =0

Dla powyższego schematu zachodzi natomiast:
B1.
Jeśli przycisk A jest włączony to na 100% żarówka świeci się
A~>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem koniecznym ~> zaświecenia się żarówki S bowiem nie ma tu zmiennej wolnej która by mogła zaświecić żarówkę niezależnie od przycisku A.
cnd
Dowód prawdziwości B1 wymagany w AK jest dowodem fałszywości twojego posranego KRZ - z punktu widzenia AK oczywiście.

W KRZ definicja implikacji jest taka:
A=>S = ~A+S
… i nie masz prawa zaprzeczyć tej definicji, jak to próbował nasz Idiota!

Natomiast w AK definicja implikacji prostej A|=>S jest taka:
A|=>S = (A1: A=>S)*~(B1: A~>S)= ~A*S
Gdzie:
Definicja warunku wystarczającego => w AK:
A=>S = ~A+S
Definicja warunku koniecznego ~> w AK:
A~>S = A+~S
Na mocy definicji w AK zachodzi:
A=>S=~A+S ## A~>S=A+~S ## A|=>S = (A1: A=>S)*~(B1: A~>S)= ~A*S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji


Podsumowując:
1.
Sam widzisz jak pięknie udowodniłem ci wewnętrzną sprzeczność twojego gówna zwanego KRZ - z punktu odniesienia AK oczywiście.
2.
Co więcej!
Udowodniłem ci wewnętrzną sprzeczność wszystkich ziemskich logik, bo:

Fundament wszelkich ziemskich logik matematycznych:
Dwa zdania identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame

Powyższy dogmat wiary ziemskich matematyków jest fałszem, bowiem właśnie znaleźliśmy kontrprzykład.
Zauważmy bowiem, że zdania A1 i B1 są identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka a mimo to, są to zdania różne na mocy definicji:
A1: A=>S ## B1: A~>S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd

… i co?
Zatkało kakao?

P.S.
Irbisol na egzaminie wstępnym do LO!

Jedno z pytań testowych brzmi:
Opisz działanie poniższego układu:
Kod:

             S               A       
       -------------       ______     
  -----|  żarówka  |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
 

Odpowiedź Irbisola:
Powyższy układ opisuje implikacja:
Jeśli przycisk A jest wciśnięty to na 100% żarówka świeci się
A=>S =1

Jak myślisz Irbisolu, czy twój opis działania powyższego układu jest wystarczający dla zaliczenia twojej odpowiedzi?
Poproszę o odpowiedź!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 8:45, 03 Lut 2020, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 2948
Przeczytał: 52 tematy


PostWysłany: Pon 8:21, 03 Lut 2020    Temat postu:

Cytat:
Fundament wszelkich ziemskich logik matematycznych:
Dwa zdania identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame


Cytat:
Sam widzisz jak pięknie udowodniłem ci wewnętrzną sprzeczność twojego gówna zwanego KRZ - z punktu odniesienia AK oczywiście.


rafałku, w ziemskiej matematyce, dwa zdania, rożne co do każdej literki i każdego przecinka, mogą być tożsame :wink: ziemska matematyka nie przywiązuje wagi do języka i symboli ty tylko, zdaje się, masz z tym problem


Ostatnio zmieniony przez lucek dnia Pon 8:22, 03 Lut 2020, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23721
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 8:35, 03 Lut 2020    Temat postu:

lucek napisał:
Cytat:
Fundament wszelkich ziemskich logik matematycznych:
Dwa zdania identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame


Cytat:
Sam widzisz jak pięknie udowodniłem ci wewnętrzną sprzeczność twojego gówna zwanego KRZ - z punktu odniesienia AK oczywiście.


rafałku, w ziemskiej matematyce, dwa zdania, rożne co do każdej literki i każdego przecinka, mogą być tożsame :wink: ziemska matematyka nie przywiązuje wagi do języka i symboli ty tylko, zdaje się, masz z tym problem

Ja mówię o dwóch zdaniach IDENTYCZNYCH a nie różnych.
W AK jest tak:
A1.
Jesli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]

Prawo Tygryska:
A1: P8=>P2 = A3: P2~>P8
A3.
Jesli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona bo zbiór P2 jest nadzbiorem ~> P8

W AK jest tak:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

W AK zdania A1 i A3 są logicznie tożsame.

Definicja tożsamości logicznej "=":
Prawdziwość jednej strony tożsamości logicznej wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość jednej strony tożsamości logicznej wymusza fałszywość drugiej strony

Dwa zdania identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka to np.
Ala ma psa = Ala ma psa
Te zdania są matematycznie tożsame, ale w zdaniach warunkowych tak nie musi być, co udowodniłem w poście wyżej.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 2948
Przeczytał: 52 tematy


PostWysłany: Pon 8:42, 03 Lut 2020    Temat postu:

Cytat:
Ja mówię o dwóch zdaniach IDENTYCZNYCH a nie różnych.


a ja mówię o znaczeniu zdań, czyli kropili i przecinki jego nie mają, bez nadania im znaczenia

i nie wciągaj mnie w kretyńskie dyskusje :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23721
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 8:49, 03 Lut 2020    Temat postu:

lucek napisał:
Cytat:
Ja mówię o dwóch zdaniach IDENTYCZNYCH a nie różnych.


a ja mówię o znaczeniu zdań, czyli kropili i przecinki jego nie mają, bez nadania im znaczenia

i nie wciągaj mnie w kretyńskie dyskusje :)

Powtórzę:
Ala ma psa = Ala ma psa
Czy te zdania są matematyczni tożsame?

... albo czy zachodzi matematyczna tożsamość wyrażeń:
prawda = prawda
fałsz = fałsz
5=5
etc
TAK/NIE
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 16, 17, 18 ... 26, 27, 28  Następny
Strona 17 z 28

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin