Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Definicje operatorów implikacyjnych w układzie przełączników
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 17, 18, 19 ... 26, 27, 28  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 2949
Przeczytał: 52 tematy


PostWysłany: Pon 8:53, 03 Lut 2020    Temat postu:

Cytat:
TAK/NIE


TAK i NIE bo zależnie od znaczenia, w tym samym systemie pojęć tak, w różnych nie
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 9:01, 03 Lut 2020    Temat postu:

Powtórzę odpowiedź dla Irbisola ... bo jestem ciekaw co odpowie.

Odpowiedź na pytanie Irbisola!

Podtemat:
Dowód fałszywości wszystkich ziemskich logik matematycznych

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-400.html#503431
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
totalnie wszystkie definicje w AK i KRZ są sprzeczne.

Wskaż, gdzie ten bezsens mojego pytania na przykładzie tego właśnie pytania.
Zobaczycie, że i za 100 lat nie wskaże. Próbuje jedynie uciekać od odpowiedzi na pytanie, które demaskuje sprzeczność w jego posranej algebrze (i to wg standardów tejże algebry).


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719.html#486609
Irbisol napisał:

Pomogę ci - masz wykazać, że omawianym układzie przełączników nie zachodzi implikacja
włączony (A) => żarówka świeci

Dziękuję, z punktu widzenie AK sam pięknie udowodniłeś wewnętrzną sprzeczność w twoim posranym KRZ.
Popatrz:
Kod:

Schemat 1
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1 =1
             S               A       
       -------------       ______     
  -----|  żarówka  |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane: S, A
Zmienne wolne: brak

Twój posrany KRZ twierdzi że zdanie niżej dotyczące powyższego schematu to implikacja.
A1.
Jeśli przycisk A jest włączony to na 100% żarówka świeci się
A=>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby żarówka świeciła się

Natomiast z punktu widzenia AK powyższe zdanie to warunek wystarczający =>, zaledwie połówka dowodu iż zdanie A1 jest częścią implikacji w AK zdefiniowanej tak.

Podstawowa definicja implikacji prostej A|=>S w AK:
Implikacja prosta A|=>S to wyłącznie warunek wystarczający => zachodzący między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: A=>S =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: A~>S =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
A|=>S = (A1: A=>S)*~(B1: A~>S)=1*~(0) =1*1 =1

Teraz uważaj!
W AK aby udowodnić iż zdanie A1 jest częścią implikacji prostej A|=>S nie wystarczy dowód prawdziwości zdania A1!

Na mocy definicji implikacji prostej A|=>S w AK musisz dodatkowo udowodnić że:
B1: A~>S =0

Dla powyższego schematu zachodzi natomiast:
B1.
Jeśli przycisk A jest włączony to na 100% żarówka świeci się
A~>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem koniecznym ~> zaświecenia się żarówki S bowiem nie ma tu zmiennej wolnej która by mogła zaświecić żarówkę niezależnie od przycisku A.
cnd
Dowód prawdziwości B1 wymagany w AK jest dowodem fałszywości twojego posranego KRZ - z punktu widzenia AK oczywiście.

W KRZ definicja implikacji jest taka:
A=>S = ~A+S
… i nie masz prawa zaprzeczyć tej definicji, jak to próbował nasz Idiota!

Natomiast w AK definicja implikacji prostej A|=>S jest taka:
A|=>S = (A1: A=>S)*~(B1: A~>S)= ~A*S
Gdzie:
Definicja warunku wystarczającego => w AK:
A=>S = ~A+S
Definicja warunku koniecznego ~> w AK:
A~>S = A+~S
Na mocy definicji w AK zachodzi:
A=>S=~A+S ## A~>S=A+~S ## A|=>S = (A1: A=>S)*~(B1: A~>S)= ~A*S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji


Podsumowując:
1.
Sam widzisz jak pięknie udowodniłem ci wewnętrzną sprzeczność twojego gówna zwanego KRZ - z punktu odniesienia AK oczywiście.
2.
Co więcej!
Udowodniłem ci wewnętrzną sprzeczność wszystkich ziemskich logik, bo:

Fundament wszelkich ziemskich logik matematycznych:
Dwa zdania identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame

Powyższy dogmat wiary ziemskich matematyków jest fałszem, bowiem właśnie znaleźliśmy kontrprzykład.
Zauważmy bowiem, że zdania A1 i B1 są identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka a mimo to, są to zdania różne na mocy definicji:
A1: A=>S ## B1: A~>S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd

… i co?
Zatkało kakao?

P.S.
Irbisol na egzaminie wstępnym do LO!

Jedno z pytań testowych brzmi:
Opisz działanie poniższego układu:
Kod:

             S               A       
       -------------       ______     
  -----|  żarówka  |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
 

Odpowiedź Irbisola:
Powyższy układ opisuje implikacja:
Jeśli przycisk A jest wciśnięty to na 100% żarówka świeci się
A=>S =1

Jak myślisz Irbisolu, czy twój opis działania powyższego układu jest wystarczający dla zaliczenia twojej odpowiedzi?
Poproszę o odpowiedź!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Pon 10:31, 03 Lut 2020    Temat postu:

Nie o to pytałem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 11:08, 03 Lut 2020    Temat postu:

Udowodnione brednie Irbisola!
…z punktu odniesienia AK

I brednia Irbisola
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-375.html#502903
rafal3006 napisał:
Największa tragedia Irbisola!
… to mózg zatopiony w gównie zwanym KRZ!

Przypadkowo znalazłem taką ciekawostkę ...

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/naturalna-implikacja-w-ak-i-krz,14867.html#491733
Irbisol napisał:
Mamy układ z jednym przełącznikiem i żarówką.
A <=> Z
Wg KRZ jest to implikacja w obie strony.

Jeżeli świeci żarówka, to A jest włączony.
Jeżeli A jest włączony, to świeci żarówka.


Wg AK nie można w ten sposób powiedzieć, bo jest spełniony warunek
konieczny (a w implikacji AK nie może on być spełniony).

I gdzie ten naturalny język zgodny z AK, pajacu?

Irbisolu,
Czy rozumiesz już swoje brednie?


II brednia Irbisola!
Patrz mój post wyżej.

Irbisolu, czy już rozumiesz że nie masz najmniejszych szans na zadanie sensownego pytania na gruncie AK?
Możesz tylko i wyłącznie czytać AK z nadzieją znalezienia w niej wewnętrznej sprzeczności!

Ja natomiast w poście wyżej zadaję ci pytanie na poziomie 8 klasy szkoły podstawowej i ci nie odpuszczę dopóki na poniższe pytanie nie odpowiesz.
Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Pomogę ci - masz wykazać, że omawianym układzie przełączników nie zachodzi implikacja
włączony (A) => żarówka świeci

Dziękuję, z punktu widzenie AK sam pięknie udowodniłeś wewnętrzną sprzeczność w twoim posranym KRZ.
Popatrz:
Kod:

Schemat 1
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1 =1
             S               A       
       -------------       ______     
  -----|  żarówka  |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane: S, A
Zmienne wolne: brak

Twój posrany KRZ twierdzi że zdanie niżej dotyczące powyższego schematu to implikacja.
A1.
Jeśli przycisk A jest włączony to na 100% żarówka świeci się
A=>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby żarówka świeciła się
Wciśnięcie przycisku A daje nam gwarancję matematyczną => iż żarówka zaświeci się
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>

Powtórzę z naciskiem:
Czy prawdą jest, że twój posrany KRZ twierdzi że powyższe zdanie A1 dotyczące schematu 1 to implikacja?
TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 11:14, 03 Lut 2020, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Pon 12:42, 03 Lut 2020    Temat postu:

Nie odpowiedziałeś na pytanie, debilu.
Debilem jesteś dlatego, że myślisz że uda ci się tak debilnymi sposobami jak pierdolenie nie na temat uciec od pytania.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 13:12, 03 Lut 2020    Temat postu:

Irbisol - leży, kwiczy, i błaga o litość!

Irbisol napisał:
Nie odpowiedziałeś na pytanie, debilu.
Debilem jesteś dlatego, że myślisz że uda ci się tak debilnymi sposobami jak pierdolenie nie na temat uciec od pytania.

To weźmy pierwsze pytanie z tego wątku:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719.html#486117
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Jaka jest twoja definicja implikacji realizowana przez powyższy układ?
Dasz radę powtórzyć, czy już zapomniałeś?

Powtarzałem ci dziesiątki razy, debilu.
KRZ:
włączony(A) => żarówka świeci


Kod:

Schemat 2
                             B
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| dioda LED |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------

Pytanie maturalne z fizyki:
1.
Czy fakt iż wciśnięcie przycisku A powoduje zaświecenie się żarówki jest warunkiem koniecznym i wystarczającym by stwierdzić że powyższy układ realizuje implikację?

Poproszę o odpowiedź maturzystę Irbisola.

Irbisol napisał:
Tak.


No to jedziemy dalej:
Kod:

             S               A       
       -------------       ______     
  -----|  żarówka  |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------

1.
Czy fakt iż wciśnięcie przycisku A powoduje zaświecenie się żarówki jest warunkiem koniecznym i wystarczającym by stwierdzić że powyższy układ realizuje implikację?

Poproszę o odpowiedź!

… no i kto tu się wysrywa?
Leżymy, kwiczymy, i błagamy o litość.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 13:18, 03 Lut 2020, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Pon 14:02, 03 Lut 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Nie odpowiedziałeś na pytanie, debilu.
Debilem jesteś dlatego, że myślisz że uda ci się tak debilnymi sposobami jak pierdolenie nie na temat uciec od pytania.

To weźmy pierwsze pytanie z tego wątku

Nie, debilu. Nie chodzi o pierwsze pytanie, lecz o to, o odpowiedź na które domagam się od wielu tygodni.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 18:48, 03 Lut 2020    Temat postu:

KRZ - leży, kwiczy i błaga o litość!
Innymi słowy:
Obiektywny dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ



Kod:

Schemat 1
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S wedle Irbisola:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B3: S=>A)=1*1 =1
             S               A       
       -------------       ______     
  -----|  żarówka  |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------


Przyjmijmy definicję implikacji => rodem z KRZ:
A=>S = ~A+S
Jeśli dowolny ziemski matematyk powie że to nie jest definicja implikacji rodem z KRZ to oznacza, że nie potrafi zbudować zero-jedynkowej tabeli prawdy dla funkcji logicznej p=>q, co dyskwalifikuje go jako matematyka.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/naturalna-implikacja-w-ak-i-krz,14867.html#491733
Irbisol napisał:
Mamy układ z jednym przełącznikiem i żarówką.
A <=> Z
Wg KRZ jest to implikacja w obie strony.

Jeżeli świeci żarówka, to A jest włączony.
Jeżeli A jest włączony, to świeci żarówka.

Czyli:
Definicja równoważności wedle Irbisola:
Równoważność to implikacja => zachodząca w dwie strony, czyli:
A1: A=>S =1
B3: S=>A =1
Stąd mamy definicję równoważności <=>:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B3: S=>A) =1*1 =1
Wyprowadźmy definicję Irbisolowej równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
Definicja Implikacji A=>S wedle KRZ wyrażona spójnikami „i”(*) i „lub”(+):
A=>S = ~A+S
stąd:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B3: S=>A) =(~A+S)*(~S+A) = ~A*~S + ~A*A + S*~S + S*A = A*S + ~A*~S
Na razie wszystko gra i buczy, bowiem w AK mamy identyczną definicję równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)

Doskonale tu widać, ze aby udowodnić że schemat 1 jest fizyczną realizacją równoważności nie wystarczy udowodnić prawdziwości zdania A1.
A1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to na 100% => żarówka świeci się (S=1)
A=>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => dla zaświecenie się żarówki S
cnd

Dla udowodnienie iż schemat 1 realizuje równoważność musimy dodatkowo udowodnić prawdziwość implikacji w druga stronę B3:
B3.
Jeśli żarówka świeci się (S=1) o na 100% =. przycisk A jest wciśnięty (A=1)
S=>A =1
Świecenie żarówki S jest warunkiem wystarczającym do tego, by wyciągnąć wniosek, iż przycisk A jest wciśnięty.
cnd

Weźmy teraz kolejny schemat:
Rafal3006 napisał:

Irbisol - leży, kwiczy, i błaga o litość!

Irbisol napisał:
Nie odpowiedziałeś na pytanie, debilu.
Debilem jesteś dlatego, że myślisz że uda ci się tak debilnymi sposobami jak pierdolenie nie na temat uciec od pytania.

To weźmy pierwsze pytanie z tego wątku:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719.html#486117
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Jaka jest twoja definicja implikacji realizowana przez powyższy układ?
Dasz radę powtórzyć, czy już zapomniałeś?

Powtarzałem ci dziesiątki razy, debilu.
KRZ:
włączony(A) => żarówka świeci


Kod:

Schemat 2
                             B
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| dioda LED |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------

Pytanie maturalne z fizyki:
1.
Czy fakt iż wciśnięcie przycisku A powoduje zaświecenie się żarówki jest warunkiem koniecznym i wystarczającym by stwierdzić że powyższy układ realizuje implikację?

Poproszę o odpowiedź maturzystę Irbisola.

Irbisol napisał:
Tak.

Teraz porównajmy!

Na schemacie 1 realizującym równoważność musieliśmy udowodnić prawdziwość implikacji w dwie strony:
Implikacja prosta:
A1: A=>S =1
Implikacja odwrotna:
B3: S=>A =1

Tymczasem na schemacie 2 wedle Irbisola wystarczy udowodnić wyłącznie implikację prostą:
A1: A=>S =1
i wedle irbiola spełniliśmy warunek konieczny i wystarczający by schemat 2 uznać za fizyczną realizację implikacji!

Jeśli tak, to mamy u Irbisola:
To jest Irbisolowa matematyczna definicja równoważności:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B3: S=>A) =1*1 =1
Oczywistym jest że w powyższej definicji musi zachodzić:
A1: A=>S ## B3: S=>A
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

… a to jest Irbisolowa matematyczna definicja implikacji:
A1: A=>S =1

Zauważmy, że Irbisolowa definicja implikacji zwalnia nas (sic!) z badania implikacji odwrotnej:
B3: S=>A =?

To jest twardy dowód wewnętrznej sprzeczności Irbisolowego KRZ bowiem bez zbadania implikacji odwrotnej:
B3: S=>A =?
Możemy popełnić błąd czysto matematyczny i uznać schemat 1 za fizyczną realizację Irbisolowej implikacji.
Wewnętrzna sprzeczność Irbisolowego KRZ została zatem udowodniona!
cnd

Hip. Hip, Hurrra!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:55, 03 Lut 2020, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3498
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pon 18:52, 03 Lut 2020    Temat postu:

Czyli teraz już w ogóle wykazuje nam, rafał, że nie wie nawet o co go pytają.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 19:01, 03 Lut 2020    Temat postu:

idiota napisał:
Czyli teraz już w ogóle wykazuje nam, rafał, że nie wie nawet o co go pytają.

Idioto, podałem wyżej dowód wewnętrznej sprzeczności Irbisolowego KRZ - poczekajmy niech Irbisol go obali - to przecież dowód jego autorstwa!

Z dedykacją dla ciebie Idioto, udowodnię ci że:
p=>q =~p+q
to jest definicja implikacji rodem z KRZ.
Dowód:
Kod:

   p  q ~p ~q ~p+q p=>q
A: 1  1  0  0   1   1
B: 1  0  0  1   0   0
C: 0  0  1  1   1   1
D: 0  1  1  0   1   1

cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 19:10, 03 Lut 2020, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Pon 21:53, 03 Lut 2020    Temat postu:

Przecież to nie jest temat o KRZ, debilu. Znowu się zaciąłeś.
Miałeś odpowiedzieć na pytanie, ew. wskazać, co w tym pytaniu jest bez sensu.
Pierdolisz tygodniami, ale nigdy na temat.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 23:20, 03 Lut 2020    Temat postu:

Dziękuję wszystkim za uwagę, witamy w algebrze Kubusia!

Witamy w nowej erze logiki matematycznej!

Stara logika matematyczna ziemian, zwana KRZ, ląduje w piekle na wiecznych piekielnych mękach - to gówno ciężko na to zapracowało piorąc mózgi ziemskich matematyków przez ostatnie 2500 lat, od czasów Sokratesa.

Irbisol napisał:

Przecież to nie jest temat o KRZ, debilu. Znowu się zaciąłeś.
Miałeś odpowiedzieć na pytanie, ew. wskazać, co w tym pytaniu jest bez sensu.
Pierdolisz tygodniami, ale nigdy na temat.


Irbisolu, jesteś twardym dowodem matematycznej ciemnoty chodzącej po ziemi - ty już niczego nie potrafisz zrozumieć, nawet prościutkiego dowodu na poziomie I klasy LO wewnętrznej sprzeczności twojego zasranego KRZ zaprezentowanego przez ciebie samego w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-425.html#503615

… a przecież wystarczyło zaciekawić się dlaczego cały świat ludzi normalnych zna poprawną definicję równoważności, tą definicję.

Poprawna definicja równoważności ludzi normalnych:
Równoważność to jednocześnie spełniony warunek konieczny ~> i wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*1 =1

Dowód iż tą definicję doskonale znają wszyscy ludzie normalni, jak również matematycy przy zdrowych zmysłach (z wykluczeniem chodzącej ziemskiej głupoty, czyli biednych stworzeń Irbisolo podobnych):

Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników:
6010
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Wyników:
14200
Klikamy na googlach synonimem:
„potrzeba i wystarczy”
Wyników:
2860
Klikamy na googlach kolejnym synonimem:
„konieczny i dostateczny”
Wyników:
1480
etc

Dowód iż powyższą definicję doskonale znają także matematycy przy zdrowych zmysłach:
[link widoczny dla zalogowanych]

Twierdzenie znalezione na matemaks.pl:
Podzielność liczby całkowitej przez 2 i przez 3 jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => podzielności tej liczby przez 6
Kodowanie matematyczne definicją równoważności znalezioną w Wikipedii:
P2*P3<=>P6 = (B1: P2*P3~>P6)*(A1: P2*P3=>P6)

Czytamy prawą stronę:
B1.
Podzielność liczby całkowitej przez 2 i przez 3 jest warunkiem koniecznym ~> jej podzielności przez 6
P2*P3 ~>P6 =1
„i”(*)
A1.
Podzielność dowolnej liczby przez 2 i przez 3 jest warunkiem wystarczającym => jej podzielności przez 6
P2*P3 =>P6 =1

Dowód:
Ja nie wiem dlaczego ziemscy matematycy posługują się przypadkami szczególnymi jak wyżej a nie udowodnią prościutkiego twierdzenia ogólnego, twierdzenia Bobra.

Twierdzenie Bobra:
Iloczyn logiczny dwóch zbiorów liczb:
Pn = zbiór liczb podzielnych przez n
Pm = zbiór liczb podzielnych przez m
Jest tożsamy ze zbiorem liczb podzielnych przez n*m (Pn*m)

Zobaczmy o co chodzi w twierdzeniu Bobra na przykładzie kilku elementów zbiorów P2 i P3.
P2=[2,4,6..]
P3=[3,6..]
P3*P2=[3,6..]*[2,4,6..]=3*2+3*4+3*6…+6*2+6*4+6*6.. = []+[]+[]…+[]+[]+6… =[6…]
Oczywiście chodzi tu o iloczyny logiczne pojęć:
3*2=[] - bo pojęcia 3 i 2 są rozłączne (zbiór pusty [])
6*6=6 - bo pojęcia (jednoelementowe zbiory) są tożsame
etc
Natomiast w zapisie:
P(n*m) - chodzi o klasyczny iloczyn dwóch liczb n*m
P2*P3 = P(2*3) = P6 - zbiór liczb podzielnych przez 6

Zauważmy, że do dowodu twierdzenia Bobra na przykładzie pierwszych n elementów doskonale nadawałby się szybki komputer. Ciekawe dla jakiego n współczesne komputery dałyby radę, bo to że padną na zbiorze nieskończonym to pewne jak w banku.

Na mocy twierdzenia Bobra przypadek szczególny z matemaks.pl opisuje zbiory tożsame:
P2*P3 = P(2*3) = P6
cnd

Skoro to są zbiory tożsame to w tym momencie poprawna definicja warunku wystarczającego => i koniecznego ~> sama nam wyskakuje!

Definicja podzbioru => znana ziemskim matematykom:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q

Definicja nadzbioru ~> znana ziemskim matematykom:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q

Prawa Zuzi:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego

Zauważmy, że prawa Zuzi w sposób trywialny wynikają z definicji podzbioru => i nadzbioru ~>

Z twierdzenia Bobra i z praw Zuzi wynika, iż musi zachodzić matematyczna tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

W tym momencie wystarczyło sięgnąć po znane ziemskim matematykom zero-jedynkowe definicje spójników logicznych znajdując wśród 16 możliwych te właściwe, którym po przyporządkowaniu znaczków => i ~> ich iloczyn logiczny da nam zero-jedynkową definicję równoważności.

Znalezione definicje znaczków => i ~> których iloczyn logiczny tworzy zero-jedynkową definicję równoważności to:
Kod:

Definicja warunku wystarczającego =>
   p  q p=>q
A: 1  1  1
B: 1  0  0
C: 0  0  1
D: 0  1  1
   1  2  3
Do łatwego zapamiętania:
p=>q=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q=1
Definicja w spójniku „lub”(+):
p=>q =~p+q

##
Kod:

Definicja warunku koniecznego ~>
   p  q p~>q
A: 1  1  1
B: 1  0  1
C: 0  0  1
D: 0  1  0
   1  2  3
Do łatwego zapamiętania:
p~>q=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej:
p~>q=1
Definicja w spójniku „lub”(+):
p~>q = p+~q

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Dziękuję wszystkim za uwagę, witamy w algebrze Kubusia!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/fundamenty-ak-w-obsludze-zdan-warunkowych,14979.html#495259
Fundamenty algebry Kubusia dla zbiorów napisał:

1.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zbiorów p i q

Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q=p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q =0 - definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej:
p~>q =0 - definicja warunku koniecznego ~> nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

1.2.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~>
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy istnieje element wspólny zbiorów p i ~q
Inaczej:
p~~>~q = p*~q =0
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

1.4 Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Dowolne definicje mamy prawo przyjmować wedle swego „widzi mi się” - ważne jest jak to moje „widzi mi się” pasuje do otaczającej nas rzeczywistości.
Przyjęte niżej zero-jedynkowe definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> pasują perfekcyjnie do otaczającej nas rzeczywistości co oznacza, że nikt nie znajdzie kontrprzykładu, gdzie definicje te się załamują (źle działają). Prawda jest taka, że kluczowe definicje spójników => i ~> wyprowadziłem z ich definicji zero-jedynkowych, co wkrótce zobaczymy.
Póki co przyjmijmy poniższe definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na zasadzie mojego „widzi mi się”
Kod:

Definicja warunku wystarczającego =>
   p  q p=>q
A: 1  1  1
B: 1  0  0
C: 0  0  1
D: 0  1  1
   1  2  3
Do łatwego zapamiętania:
p=>q=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q=1
Definicja w spójniku „lub”(+):
p=>q =~p+q

##
Kod:

Definicja warunku koniecznego ~>
   p  q p~>q
A: 1  1  1
B: 1  0  1
C: 0  0  1
D: 0  1  0
   1  2  3
Do łatwego zapamiętania:
p~>q=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej:
p~>q=1
Definicja w spójniku „lub”(+):
p~>q = p+~q

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka różne na mocy definicji ## w tabelach zero-jedynkowych:
Dwie kolumny są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.

Doskonale wida,ć że w definicjach znaczków => i ~> w kolumnach wynikowych 3 zachodzi:
p=>q = ~p+q ## p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Stąd w rachunku zero-jedynkowym wyprowadzamy następujące związki miedzy warunkami wystarczającym => i koniecznym ~>
Kod:

Tabela A
Matematyczne związki znaczków => i ~>
w podstawowym rachunku zero-jedynkowym
   p  q ~p ~q p=>q ~p~>~q [=] q~>p ~q=>~p [=] p=>q=~p+q
A: 1  1  0  0  =1    =1        =1    =1        =1
B: 1  0  0  1  =0    =0        =0    =0        =0
C: 0  0  1  1  =1    =1        =1    =1        =1
D: 0  1  1  0  =1    =1        =1    =1        =1
                1     2         3     4         5

Z tożsamości kolumn wynikowych odczytujemy.
Matematyczne związki warunku wystarczającego => z koniecznego ~>:
A: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
Znaczki „=” i [=] to tożsamości logiczne (zapisy tożsame)
##
Kod:

Tabela B
Matematyczne związki znaczków ~> i =>
w podstawowym rachunku zero-jedynkowym
   p  q ~p ~q p~>q ~p=>~q [=] q=>p ~q~>~p [=] p~>q=p+~q
A: 1  1  0  0  =1    =1        =1    =1        =1
B: 1  0  0  1  =1    =1        =1    =1        =1
C: 0  0  1  1  =1    =1        =1    =1        =1
D: 0  1  1  0  =0    =0        =0    =0        =0
                1     2         3     4         5

Z tożsamości kolumn wynikowych odczytujemy.
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Znaczki „=” i [=] to tożsamości logiczne (zapisy tożsame).
Znaczek [=] wyróżnia zmianę punktu odniesienia w patrzeniu na dokładnie to samo.
W zdaniach warunkowych podstawowe tożsamości logiczne spięte są znaczkiem tożsamości zwykłej „=”. W języku potocznym rzadko korzystamy ze znaczka [=], co nie oznacza że nie potrafimy z niego korzystać w naturalnej logice matematycznej człowieka.

Definicja tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

Podsumowanie:

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne A1 i B1 są różne na mocy definicji gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej

Stąd mamy:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
A12: p=>q = ~p~>q
##
B12: p~>q = ~p=>~q
2.
Prawa Tygryska:
A13: p=>q = q~>p
##
B13: p~>q = q=>p
3.
Prawa kontrapozycji:
A14: p=>q = ~q=>~p
##
B14: p~>q = ~q~>~p

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

1.4.1 Prawa Kubusia

Prawa Kubusia
Prawa Kubusia wiążą warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
A12: p=>q = ~p~>~q
##
B12: p~>q = ~p=>~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne p i q wymieniając spójniki => i ~> na przeciwne

Interpretacja dowolnego prawa logicznego
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

1.4.2 Prawa Tygryska

Prawa Tygryska:
Prawa Tygryska wiążą warunek wystarczający => i konieczny ~> z zamianą p i q
A13: p=>q = q~>p
##
B13: p~>q = q=>p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy zmienne p i q wymieniając spójniki => i ~> na przeciwne

1.4.3 Prawa kontrapozycji

Prawa kontrapozycji:
W prawach kontrapozycji negujemy zmienne p i q zamieniając je miejscami.
Spójnik logiczny (=> lub ~>) pozostaje bez zmian.
A14: p=>q = ~q=>~p
##
B14: p~>q = ~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne p i q zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego => lub ~>.


1.5 Operatory implikacyjne

Definicja operatora implikacyjnego:
Operatory implikacyjne to operatory zbudowane ze zdań warunkowych „Jeśli p to q”.

Fundamentem na którym zbudowane są definicje operatorów implikacyjnych są:
1.
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
2.
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Na mocy powyższego zapisujemy:
Prawa Kubusia:
A12: p=>q = ~p~>q
##
B12: p~>q = ~p=>~q

Prawa Tygryska:
A13: p=>q = q~>p
##
B13: p~>q = q=>p

Prawa kontrapozycji:
A14: p=>q = ~q=>~p
##
B14: p~>q = ~q~>~p
Gdzie:
## - różna na mocy definicji

Do operatorów implikacyjnych zaliczamy:
1.
Równoważność <=>:
p<=>q=(p=>q)*(p~>q)
2.
Implikację prostą |=>:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q)
3.
Implikację odwrotną p|~>q:
p|~>q = ~(p=>q)*(p~>q)
4.
Operator chaosu |~~>:
p|~~>q= ~(p=>q)*~(p~>q)

1.
Definicja równoważności p<=>q:

Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy:
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego definiujące równoważność p<=>q to:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z równoważnością p<=>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.

Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1
Stąd mamy 16 możliwych, tożsamych definicji równoważności bowiem pod A1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Ax, zaś pod B1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Bx

Definicja równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = p+~q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Stąd:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = (~p+q)*(p+~q) = ~p*p + ~p*~q + q*p + q*~q = p*q+~p*~q
p<=>q = p*q + ~p*~q

2.
Definicja implikacji prostej p|=>q:

Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Stąd mamy:
Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q:
p|=>q = (A1: p=>q)* ~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego definiujące implikację prostą p|=>q to:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z implikacją prostą p|=>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz fałszywość dowolnego zdania serii Bx.

Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q:
p|=>q = (A1: p=>q)* ~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1 =1
Stąd mamy 16 możliwych, tożsamych definicji implikacji prostej p|=>q bowiem pod A1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Ax, zaś pod B1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Bx

Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = p+~q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Stąd:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q
p|=>q = ~p*q


3.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:

Implikacja odwrotna to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
##
A1: p=>q =0 - warunek wystarczający => nie spełniony (=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Stąd mamy:
Definicja podstawowa implikacji odwrotnej p|~>q:
p|~>q = (B1: p~>q)*~(A1: p=>q) = 1*~(0) =1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego definiujące implikację odwrotną p|~>q to:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =0
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z implikacją odwrotną p|~>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx oraz fałszywość dowolnego zdania serii Ax

Definicja podstawowa implikacji odwrotnej p|~>q:
p|~>q = (B1: p~>q)*~(A1: p=>q) = 1*~(0) =1*1 =1
Stąd mamy 16 możliwych, tożsamych definicji implikacji odwrotnej p|~>q bowiem pod B1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Bx, zaś pod A1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Ax

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = p+~q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Stąd:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = (p+~q)*~(~p+q) = (p+~q)*(p*~q) = p*~q
p|~>q = p*~q

4.
Definicja operatora chaosu p|~~>q:

Operator chaosu p|~~>q to nie zachodzenie ani warunku wystarczającego => ani też koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - warunek wystarczający => nie spełniony (=0)
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Stąd mamy:
Definicja podstawowa operatora chaosu p|~~>q:
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(0) =1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego definiujące operator chaosu p|~~>q to:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =0
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z operatorem chaosu p|~~>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax oraz fałszywość dowolnego zdania serii Bx

Definicja podstawowa operatora chaosu p|~~>q:
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(0) =1*1 =1
Stąd mamy 16 możliwych, tożsamych definicji operatora chaosu p|~~>q bowiem pod A1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Ax, zaś pod B1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Bx

Definicja operatora chaosu p|~~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = p+~q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Stąd:
p|~~>q = ~(p=>q)*~(p~>q) = ~(~p+q)*~(p+~q) = (p*~q)*(~p*q) = [] =0
p|~~>q = 0


1.6 Matematyczne relacje między spójnikami i operatorami implikacyjnymi

Na mocy poznanej teorii zapisujemy:

Zdarzenie możliwe ~~> (element wspólny zbiorów ~~):
p~~>q = p*q
##
Warunek wystarczający =>:
p=>q = ~p+q
##
Warunek konieczny ~>:
p~>q = ~p+q
##
Równoważność <=>:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p*q + ~p*~q
##
Implikacja prosta |=>:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~p*q
##
Implikacja odwrotna |~>:
p|~>q = (B1: p~>q)*~(A1: p=>q) = p*~q
##
Operator chaosu |~~>:
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) =0

Gdzie:
## - różne na mocy definicji


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 9:20, 04 Lut 2020, w całości zmieniany 12 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Wto 7:37, 04 Lut 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisolu, jesteś twardym dowodem matematycznej ciemnoty chodzącej po ziemi - ty już niczego nie potrafisz zrozumieć, nawet prościutkiego dowodu na poziomie I klasy LO

Ja tego nie czytam, debilu, bo to nie jest na temat.
Kiedyś nawet wyodrębniałem osobne wątki żeby odpowiadać na twoje idiotyzmy i nawet się w ich posrałeś - co było do przewidzenia.
Teraz tematem jest twoja odpowiedź na moje pytanie, której od miesięcy nie potrafisz udzielić. Pytanie dotyczy twojej algebry, a ty się notorycznie na nim wysrywasz. To dopiero jest ciemnota.

Jak pisałem - zobaczymy po ilu latach w ogóle spróbujesz na to pytanie odpowiedzieć i przestaniesz wiecznie spierdalać. Jak dla mnie - im dłużej to potrwa, tym lepiej. Jesteś tak zdebilały, że sam nie rozumiesz, że się kopiesz po jajach.
Tak trzymaj.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 8:24, 04 Lut 2020    Temat postu:

Twierdzenie Bobra - czy zaciekawi ziemskich matematyków?
… oto jest pytanie.
Zauważmy, że współczesna matematyka nie dysponuje narzędziami do dowodu tego twierdzenia.
Komputery w dowodzeniu twierdzenia Bobra dla pierwszych n elementów są doskonałe, ale oczywistym jest że nie poradzą sobie ze zbiorem nieskończonym.

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisolu, jesteś twardym dowodem matematycznej ciemnoty chodzącej po ziemi - ty już niczego nie potrafisz zrozumieć, nawet prościutkiego dowodu na poziomie I klasy LO

Ja tego nie czytam, debilu, bo to nie jest na temat.
Kiedyś nawet wyodrębniałem osobne wątki żeby odpowiadać na twoje idiotyzmy i nawet się w ich posrałeś - co było do przewidzenia.
Teraz tematem jest twoja odpowiedź na moje pytanie, której od miesięcy nie potrafisz udzielić. Pytanie dotyczy twojej algebry, a ty się notorycznie na nim wysrywasz. To dopiero jest ciemnota.

Jak pisałem - zobaczymy po ilu latach w ogóle spróbujesz na to pytanie odpowiedzieć i przestaniesz wiecznie spierdalać. Jak dla mnie - im dłużej to potrwa, tym lepiej. Jesteś tak zdebilały, że sam nie rozumiesz, że się kopiesz po jajach.
Tak trzymaj.

Jesteś moim wymarzonym testerem algebry Kubusia, który próbuje za wszelką cenę udowodnić że algebra Kubusia to gówno, zaś Rafal3006 to debil.
Tak trzymaj Irbisolu!

Oczywiście rzeczywistość jest odwrotna - to KRZ jest gównem, zaś Irbisol (niedomówienie)

Zrobię małą dygresję i zapytam cię, jako dobrego programistę, dla jakiego n współczesne komputery padną w iterowaniu twierdzenia Bobra (twoim zdaniem oczywiście)?

Fragment mojego postu wyżej:

Twierdzenie Bobra:
Iloczyn logiczny dwóch zbiorów liczb:
Pn = zbiór liczb podzielnych przez n
Pm = zbiór liczb podzielnych przez m
Jest tożsamy ze zbiorem liczb podzielnych przez n*m (Pn*m)

Zobaczmy o co chodzi w twierdzeniu Bobra na przykładzie kilku elementów zbiorów P2 i P3.
P2=[2,4,6..]
P3=[3,6..]
P3*P2=[3,6..]*[2,4,6..]=3*2+3*4+3*6…+6*2+6*4+6*6.. = []+[]+[]…+[]+[]+6… =[6…]
Oczywiście chodzi tu o iloczyny logiczne pojęć:
3*2=[] - bo pojęcia 3 i 2 są rozłączne (zbiór pusty [])
6*6=6 - bo pojęcia (jednoelementowe zbiory) są tożsame
etc
Natomiast w zapisie:
P(n*m) - chodzi o klasyczny iloczyn dwóch liczb n*m
P2*P3 = P(2*3) = P6 - zbiór liczb podzielnych przez 6

Zauważmy, że do dowodu twierdzenia Bobra na przykładzie pierwszych n elementów doskonale nadawałby się szybki komputer. Ciekawe dla jakiego n współczesne komputery dałyby radę, bo to że padną na zbiorze nieskończonym to pewne jak w banku.

Na mocy twierdzenia Bobra przypadek szczególny z matemaks.pl opisuje zbiory tożsame:
P2*P3 = P(2*3) = P6
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 9:20, 04 Lut 2020, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3498
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Wto 9:01, 04 Lut 2020    Temat postu:

On przecież już nie wie co to za pytanie było...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 9:11, 04 Lut 2020    Temat postu:

idiota napisał:
On przecież już nie wie co to za pytanie było...

Idioto, wiem że jesteś bardzo dobrym ziemskim logikiem matematycznym.
Co powiesz na temat twierdzenia Bobra zaprezentowanego w poście wyżej?
Zauważ, że twierdzenie Bobra dotyczy logiki matematycznej (iloczyn logiczny zbiorów Pn i Pn), a nie matematyki klasycznej.
Czy potrafisz udowodnić prawdziwość twierdzenia Bobra lub znaleźć kontrprzykład obalający to twierdzenie?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 9:14, 04 Lut 2020, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3498
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Wto 9:27, 04 Lut 2020    Temat postu:

Nawet nie udaje, że wie o czym ma pisać niby.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 9:35, 04 Lut 2020    Temat postu:

idiota napisał:
Nawet nie udaje, że wie o czym ma pisać niby.

Idioto, ja doskonale wiem, że Irbisol nie ma żadnych szans na zadanie sensownego pytania dotyczącego algebry Kubusia, bowiem wszystkie definicje mamy sprzeczne (podkreślę: sprzeczne).
Może tylko i wyłącznie czytać moje posty z nadzieją znalezienia w nich wewnętrznej sprzeczności w algebrze Kubusia - dokładnie o to go cały czas proszę.
Zauważ że przykładowo w tym poście odpowiedziałem na jedno z jego pytań:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-425.html#503587
.. i co zrobił Irbisol?
Podwinął ogonek i w panicznym strachu spierdolił w krzaki bo doskonale wiedział że podejmując dyskusję związaną z jego pytaniem, matematycznie się skompromituje.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 9:50, 04 Lut 2020, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Wto 9:50, 04 Lut 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Jesteś moim wymarzonym testerem algebry Kubusia, który próbuje za wszelką cenę udowodnić że algebra Kubusia to gówno, zaś Rafal3006 to debil

Jesteś tak zdebilały, że nawet nie rozumiesz, że ja tylko domagam się odpowiedzi na pytanie. O twojej algebrze już dawno nie dyskutuję. A ty myślisz, że to robię i nawet się z tego cieszysz.

Właściwie to już wiem, że jesteś zbyt głupi, by na pytanie odpowiedzieć.
Ciekawi mnie teraz, czy kiedykolwiek zrozumiesz, że nie czytam twojego pierdolenia nie na temat. To prostsze zagadnienie - bo i twój poziom zdebilenia jest większy, niż myślałem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 10:00, 04 Lut 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Jesteś moim wymarzonym testerem algebry Kubusia, który próbuje za wszelką cenę udowodnić że algebra Kubusia to gówno, zaś Rafal3006 to debil

Jesteś tak zdebilały, że nawet nie rozumiesz, że ja tylko domagam się odpowiedzi na pytanie. O twojej algebrze już dawno nie dyskutuję. A ty myślisz, że to robię i nawet się z tego cieszysz.

Właściwie to już wiem, że jesteś zbyt głupi, by na pytanie odpowiedzieć.
Ciekawi mnie teraz, czy kiedykolwiek zrozumiesz, że nie czytam twojego pierdolenia nie na temat. To prostsze zagadnienie - bo i twój poziom zdebilenia jest większy, niż myślałem.


Zauważ Irbisolu że w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-425.html#503581
rafal3006 napisał:
Udowodnione brednie Irbisola!
…z punktu odniesienia AK

Udowodniłem ci iż bredzisz w sposób obiektywny, czyli na poziomie 8 klasy szkoły podstawowej.
Poruszyłem tam dwa twoje pytania na które ci odpowiedziałem udowadniając twoją matematyczną głupotę.
Te dwa pytanie są z początku niniejszego tematu - oczywiście spierdoliłeś bo zobaczyłeś swoją głupotę w pełnej krasie.
Jeśli twierdzisz że nie, to podejmij dyskusję związaną z twoim (podkreślę: twoim) pytaniem.

Na początek zacznijmy od tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-425.html#503587
Ten post jest KLUCZOWY w wojnie AKvsKRZ!

Czy dasz radę podjąć dyskusję związaną z TWOIM pytaniem?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:04, 04 Lut 2020, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3498
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Wto 10:07, 04 Lut 2020    Temat postu:

Ale odpowiedź na zadane pytanie nie ma nic wspólnego z żadną wojną.
Po prostu wymaga ustalenia co sobie na ten temat myślisz.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 10:10, 04 Lut 2020    Temat postu:

idiota napisał:
Ale odpowiedź na zadane pytanie nie ma nic wspólnego z żadną wojną.
Po prostu wymaga ustalenia co sobie na ten temat myślisz.

Idioto, ja żądam od Irbisola odpowiedzi na absolutnie kluczowe pytanie w wojnie wszech czasów:
AK vs KRZ
Powtórzę to pytanie prosząc cię byś pomógł biednemu irbisolowi i za niego odpowiedział na banalne pytanie.
Przypomnę to pytanie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-425.html#503587

rafal3006 napisał:
Irbisol - leży, kwiczy, i błaga o litość!

Irbisol napisał:
Nie odpowiedziałeś na pytanie, debilu.
Debilem jesteś dlatego, że myślisz że uda ci się tak debilnymi sposobami jak pierdolenie nie na temat uciec od pytania.

To weźmy pierwsze pytanie z tego wątku:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719.html#486117
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Jaka jest twoja definicja implikacji realizowana przez powyższy układ?
Dasz radę powtórzyć, czy już zapomniałeś?

Powtarzałem ci dziesiątki razy, debilu.
KRZ:
włączony(A) => żarówka świeci


Kod:

Schemat 2
                             B
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| dioda LED |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------

Pytanie maturalne z fizyki:
1.
Czy fakt iż wciśnięcie przycisku A powoduje zaświecenie się żarówki jest warunkiem koniecznym i wystarczającym by stwierdzić że powyższy układ realizuje implikację?

Poproszę o odpowiedź maturzystę Irbisola.

Irbisol napisał:
Tak.


No to jedziemy dalej:
Kod:

             S               A       
       -------------       ______     
  -----|  żarówka  |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------

1.
Czy fakt iż wciśnięcie przycisku A powoduje zaświecenie się żarówki jest warunkiem koniecznym i wystarczającym by stwierdzić że powyższy układ realizuje implikację?

Poproszę o odpowiedź!

… no i kto tu się wysrywa?
Leżymy, kwiczymy, i błagamy o litość.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5549
Przeczytał: 71 tematów


PostWysłany: Wto 10:24, 04 Lut 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Poruszyłem tam dwa twoje pytania na które ci odpowiedziałem udowadniając twoją matematyczną głupotę

Nie wiem, czy cokolwiek udowodniłeś, czy znowu byś się obsrał, ja w każdym innym temacie pobocznym, bo tego pierdolenia NIE NA TEMAT nie czytam.
Jak chcesz udowodnić że coś jest nie w porządku z moim pytaniem, to udowadniaj to na tym właśnie pytaniu, a nie na innych.
Debil by zrozumiał.

Znamienne jest też to (debil by też zrozumiał), że ci piszę wprost, że chętnie podyskutuję na inne tematy. Dowolne - rzekome zjebanie KRZ, inne moje pytania, cokolwiek z AK. Ale nie w tym wątku - tu masz odpowiedzieć na jedno pytanie.
Dlaczego nie w tym wątku? Żebyś od pytania nie spiedolił. Gdzie indziej - proszę bardzo. A ty tymczasem tak próbujesz od tego pytania spierdalać, że z innych wątków przeklejasz posty i tu próbujesz zmieniać temat. Trzeba być debilem, żeby liczyć na to, że ci się to uda.
To wszystko - cała filozofia. Zostałeś zdemaskowany dawno temu, a i tak będziesz robił to samo, niczym zwykły popierdoleniec.


Ostatnio zmieniony przez Irbisol dnia Wto 10:25, 04 Lut 2020, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3498
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Wto 10:25, 04 Lut 2020    Temat postu:

ale na jakie pytanie w tym temacie masz odpowiedzieć to nie wiesz.
Zresztą nie wiesz bo ci na tym zależy.
Nie lubisz pamiętać o kwestiach, których nie umiesz rozwiązać w swoim sposobie ujmowania świata.

A w tym temacie NIKT się nie odniesie, poza tobą do czegokolwiek poza tym o co Irbisol pytał.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23724
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 10:47, 04 Lut 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Poruszyłem tam dwa twoje pytania na które ci odpowiedziałem udowadniając twoją matematyczną głupotę

Nie wiem, czy cokolwiek udowodniłeś, czy znowu byś się obsrał, ja w każdym innym temacie pobocznym, bo tego pierdolenia NIE NA TEMAT nie czytam.
Jak chcesz udowodnić że coś jest nie w porządku z moim pytaniem, to udowadniaj to na tym właśnie pytaniu, a nie na innych.
Debil by zrozumiał.

Znamienne jest też to (debil by też zrozumiał), że ci piszę wprost, że chętnie podyskutuję na inne tematy. Dowolne - rzekome zjebanie KRZ, inne moje pytania, cokolwiek z AK. Ale nie w tym wątku - tu masz odpowiedzieć na jedno pytanie.
Dlaczego nie w tym wątku? Żebyś od pytania nie spiedolił. Gdzie indziej - proszę bardzo. A ty tymczasem tak próbujesz od tego pytania spierdalać, że z innych wątków przeklejasz posty i tu próbujesz zmieniać temat. Trzeba być debilem, żeby liczyć na to, że ci się to uda.
To wszystko - cała filozofia. Zostałeś zdemaskowany dawno temu, a i tak będziesz robił to samo, niczym zwykły popierdoleniec.

No to dawaj, sformuułuj to twoje pytanie krótko i precyzyjnie - nie chcę żadnego linku, chcę zobaczyć pytanie o które ci chodzi ... oczywiście nie mam pojęcia które ze swoich pytań masz na myśli.
Odpowiedziałem ci na dwa twoje pytania z początku tego tematu - podkuliłeś ogonek i spierdoliłeś gdzie pieprz rośnie z potwornym strachem w oczach.

P.S.
Z twoimi linkami nie zamierzam dyskutować - co by jasność była.

Powtórzę z naciskiem:
Masz sformułować swoje pytanie jako pytanie dziewicze by każdy zrozumiał, bez żadnych linków - z linkami nie zamierzam dyskutować!
Ciekawe czy zrozumiesz o co mi chodzi?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:58, 04 Lut 2020, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 17, 18, 19 ... 26, 27, 28  Następny
Strona 18 z 28

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin